『解析概論』について３

最近暇だから、『解析概論』↓
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？

過去スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
『解析概論』について２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/

。

メコスジ屋は解析概論を読んでる場合じゃない…

>>3
なら死ね

age

お風呂で読むといいよ。

寝ちゃうよね〜

解析概論について誤りがあるとか某スレで言ってる人が居るけど
最初の古臭い実数論の、次の四命題は全て同値である、というあそこかな？

それともdxとかd^2xとかあそこらへんだろうか。

それともまた別なのかな。

なぜアルキメデスの原理が８７ページなんかにあるんだろう？
実数論のところで論じればいいのに。

あ、なんか金子晃の教科書に書いてあったね。

ただ、それに関しては、解析概論は実数を
Dedekindの切断を用いて「構成」するという立場っぽいので
有理数体はArchimedesの原理を満たす（自明）
→実数体もArchimedesの原理を満たす（自明）
だから特に述べる必要もない、と判断したんじゃないかな。

で、俺は数学を利用する側、物理屋なんだが、色々立ち読みして思うのは解析概論を
越えるような、それなりのページ数に収まってしかも色々な手法を同じ位豊富に記述している
教科書ってあるのかな？あれは文体も込みにして名著中の名著だと思う。

nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

「数学解析」とかいくらでもあるかと。

>>12
超えたかどうかはともかく、また文体もともかく、内容については
比肩しうるものは多くもないが、少なくもない。

>>9
二章以降にもある。旧版と見比べると、本人もいろいろ修正している
のがよくわかる。第三版になって、黒田先生が間違えたところもあるｗ

まあルベーグ積分がかなり最新の数学だった時代の教科書っすからねえ、
隔世の感

解析概論を味わうには
高木がつまみぐいした
西洋の教科書を実際に
見てみなくてはならん
そうすると高木が何を
選んだかで後進国日本
の数学を導いた原動力
がわかるのであるわさ

>>13
　各線分の長さは1以上異なるから、辺の長さ>1 ∴ 辺の長さ≧2.

階差数列は
b_n = a_n - a_(n-1) = #{(i,j)∈Z^2 | 2≦i<j≦n-1, i+j≧n+1},
　b_(2k+1) = k(k-1),　b_(2k) = (k-1)^2.　　　　(← kについての帰納法で)

nが奇数のとき
　a_(2k+1) - a_(2k-1) = b_(2k+1) + b_(2k) = (k-1)(2k-1),　a_5=3.
　a_n = 3 + �納k=3,(n-1)/2] (k-1)(2k-1) = (n-3)(n-1)(2n-1)/24.

nが偶数のとき
　a_(2k) - a_(2k-2) = b_(2k) + b_(2k-1) = (k-1)(2k-3),　a_4=1.
　a_n = 1 + �納k=3,n/2] (k-1)(2k-3) = (n-2)n(2n-5)/24.

第２章の高階微分法の節で，ｘが独立変数ならば，ｄｘ＝Δｘはｘに関係なく
自由に取れるのだから，ｄ^{2}ｘ＝ｄ（Δｘ）＝０として　ｄ^{2}ｙ＝ｙ"_xｄｘ^{2}
とあるのですが，なぜΔｘが自由に取れれば、ｄ^{2}ｘ＝ｄ（Δｘ）＝０と
できるのですか？

>>20
いいところに目を付けたね

>>20

>Δｘが自由に取れ

と云うことは、各点において Δｘ が同じ、一定でも良いと云うこと。

>>22
ありがとうございます。

>>23
君はそれで満足なのか
見損なってたよ

期待した>20が見損なったのかもしれないｗ

>>20よ
君はあと一歩で高木を超えられたかも知れないのに

その口ぶりだと>>26は高木を越えていないのか？

高木豊の毛髪の数なら超えている

>>24 は何を期待し、どう見損なっていたかを述べるべきであるな。

>高木豊の毛髪の数なら超えている

だめだ　問題は減り方なのだから

ああ　高階微分のことになると　きっと恐ろしい混乱が生じるぞ
なんか変な奴が変なこと言いに来るに決まってるんだ

http://www.kaminavi.com/link/

解析概論を読むのは時間の無駄
もっと明快で厳密な現代的な書き方をしてある本で勉強しなさい

Ｐ52の凸函数のところで、グラフの上の点を一般にＰ＝（ｘ，ｙ）とすれば、
凸函数の場合、三角形ＡＰＢの周上でＡＰＢが正の向きであるから・・・
とあるのですが、ＡＰＢが正の向きというのは、点Ａ，Ｂのｘ座標を
それぞれａ，ｂとすると，ａ＜ｘ＜ｂになっているということでしょうか？

>もっと明快で厳密な現代的な書き方をしてある本

たとえば？

三角形の頂点を APB の順にたどると反時計回りになるということ。

というか、そこにある行列式をスルーしちゃいかんよ

>>35
ありがとうございます。

749

Ｐ６４で一部あいまいなところがあります。
８行目あたりに、さて定理２９の仮定の下において，十分小なる�凾�に関して
ｆ(ｘ＋ｋ�凾�）＝�納ｖ＝０からｎ]（ｋ�凾�）^ｖｆ^(v）（ｘ）／ｖ！＋o（�凾�）^n
これを（７）へ持ち込めば
�竸n・ｙ＝�納ｋ，ｖ＝０からｎ]（−１）^{n-ｋ}（ｎ，ｋ）ｋ^v　�凾録v　ｆ^(v）(x)／ｖ！＋o（�凾�）^n
と書いてあるのですが，（�凾�）^v　＝�凾録v　としている所がよく分かりません。
（ｄ／ｄｘ）（ｄｙ／ｄｘ）＝ｄ^{2}ｙ／（ｄｘ）^2　この分子をｄｘ^{2}　と書いていることや，
ｄ^{n}ｙ／（ｄｘ）^n　において（ｄｘ）^n　をｄｘ^{n｝と書いているのと同じで，
形式的なものなのでしょうか？

>>39
括弧省略してるだけだよたぶん。

杉浦の解析入門の方が楽だよ。

Ｐ６４の真ん中あたりの，さて・・・という所なのですが，
�納k=0からn](-1）＾k　（ｎ，ｋ）ｋ＾ν　＝０（ν＝0，1，・・・，n-1）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（-1）^n　ｎ！　（ν＝ｎ）
これはｙ＝ｘ^n　とすれば，（９）から得られる　とあるのですが，
ｙ＝ｘ^n　としてしまうと，ｙ＝ｘ^n　以外の関数の場合には適用できない
と思うのですが，これはどのように考えればいいのでしょうか？

杉浦にしとけ

解析概論・・・昔読んだ。
リーマン積分に関してはなかなか面白い。
が、反則な読み方を一つ：
リーマン積分に入る前に、
最後の章のルベーグ積分を先に読んで、
残りの章をルベーグ積分の性質を既知として読み進む。
論理的には楽・・・だと思う。

>>42　よろしくお願いします。

>>42、>>45

その等式は n と ν　だけに関係するから
y がなんであろうと成立する。

>>46
ありがとうございます。

P64　の真ん中より少し下あたりに　
(�竸n)ｙ＝(�凾�)^n　ｆ^(n）(x)＋o(�凾�)^n
とありますが，ｙ＝ｘ^n　のとき、この等式に従うと
(�竸ｎ)ｙ＝(�凾�)^n　（ｎ！)　＋o(�凾�)^n
となりますが，同じページの５行目あたりに，例えば，ｇ(x)＝ａｘ^n＋…
をｎ次の多項式として，�凾�＝ｈと書けば　�竸n　g(x)＝ｎ！ａｈ^n
とあるので，ｇ(x)＝ｘ^n　のときは　�竸ｎ（ｘ^n）＝ｎ！ｈ^n　＝ｎ！(�凾�)^n
となるはずですが，上に書いた等式を使えば，この後にo(�凾�)^n　の項が
付け足されています。
これは，十分小さな�凾�をとっているので，o(�凾�)^n　＝０とみなす
のでしょうか？　そうでなければ，厳密には�竸n（ｘ^n）　＝ｎ！(�凾�）^n
という等式はo（�凾�)^n　という微小な項を付け足さなければいけない
と思うのですが，これはどのように解釈すればいいのでしょうか？

o（スモール・オー）の定義と使い方を確認して

ｏ(�凾�)^n　は　(�凾�)^n　より高位の微小数で
ｏ(�凾�)^n　＝ε(�凾�)^n　と表すと，(�凾�）^n　→０　即ち　�凾�→０
のとき，ε→０　ということですよね？

>>48＆>>50 どなたかよろしくお願いします。

ttp://amath.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2002.calculus-I/html.dir/node56.html

f(x)=ｏ(�凾�) は
ｘ−＞０とした時に、f(x)/�凾�->0となるf(x),(ｆ（ｘ）に微分形式含んでも）

>>53
ｘ→０としたときにというのは�凾�→０としたときにということですよね？

そこが、全く混乱している点。勝手に定義をいじらないように。

高木に微分形式なんかでてきたっけかな。

ふーりぇ式展開
るべっぐ積分

P41の微小数の定義のところで、独立変数のある一定の変動に伴って
０に収束する変数を微小数または無限小という。
αもβも微小数で、しかもβ／α　→０ならばβをαよりも高位の微小数
といってαを標準にすれば、αよりも高位の微小数を一般的に記号ｏα
で表わす。と書いてあるので、ｏ(�凾�)＾n　というのは
β／(�凾�)^n　→０となるβのことだと思うのですが、>>53のｘ→０と
した時にというのはどこから出てくるのですか？例えば解析概論のP41
の注意に書いてあるようにｘ→∞とした時に、f(x)／�凾�　→０
となるf(x)もo(�凾�)と書くのではないでしょうか？

>>48
たとえばg(x)=x^2くらいの簡単な多項式で具体的に計算してみればいい。
話はそれから。

>>53はランダウの記号の定義だが、p61ね。待てれば、家に帰って
読んでみるよ。答えは２．３日後になるよ。
>>58の最後の２行もうなずけないが、まあ、ともかく高木みてみるよ。
悪かったね。今、すぐは役に立てないな。

>>56
表向きは微分形式が出ない形で書いているが、微分形式を勉強した
あとで読み直すと正しく解釈できるように書いている。

なるほど。了解。

>>48
「この後にo(�凾�)^n　の項が 付け足されています。 」
ｇ(x)＝ｘ^nの時は、たまたま、o(�凾�)^n=0　になっているだけ、
関数 h(x)=0 は無限位の無限少みたいなもんだよ。

>>50は正しい。
微分形式というか、差分の考え方を使っている。
ランダウの記号については、文脈にしたがった正しい理解だと思う。
ただ、一般式と個別例y=x^nの区別がわかってないようだ。
一般式にy=x^nあるいは、y=ax^n＋、、、を実際に代入し
計算してみれば、わかる。混乱しているのは今の場合そこだけみたいだ。

概論っていうだけあって、いろんな事を使っているが、
微分初めてには、わかりずらそうだ。別に聖書でもなんでもないんだから
自分には難読だったら、わかりやすい本を読めばいい。
微分の導入に関してはそれほど、厳密な話は概論ではしていない。
さかんに、「値の存在を仮定して」話している。
しかも、「こだわらずに」全ての表記法を持ち込んでいて、読み手によっては
かえって読みずらかろう。内容は実に高校の微分の導入と大差はない。
特に高度って訳ではない事を、難読にしていると言ったら言い過ぎか。
まあ、自分に合った本、ちょっと読んでみて読める本を読め。
解析概論は後で読んでもそれで、充分。慣れれば殊更むずかしい事は言ってない。
ただ、全般から概論してる点が「良書」でおもしろいんだと思う。

付け足すが、ルベーグ積分は別。高度で難しいと個人的に思う。他にも
むずかしい話題はあるかもしれない。
どんな考え方（解析上の）も、この概論で探すと大抵載っている。
（個人的な考えだが）たぐいまれな変な本。おもしろい。

a+bx+cx^2+dx^3+o(x^3)=0=>a=0,b=0,c=0,d=0.

>>63 >>64
ありがとうございます。ｇ(ｘ)＝ｘ^n　のときは、たまたま　o(�凾�)^n　＝０
になっているという基本的なことに気づいていませんでした。申し訳ありません。

294

Ｐ72の11行目に、今領域Ｋに境界点をつけ加えて、閉区域
[Ｋ]　０≦ｘ≦ｐ，０≦ｙ≦ｐ，ｐ≦ｘ＋ｙ
を考察する。それは三角形の極端な場合として二重積分，従って面積０なるものをも最大値の競争に参加させることにほかならない．
とありますが、三角形の面積を求めるのは二重積分ではなく、単なる定積分では
ないのでしょうか？

二重線分。

こらこらｗ

>>70が

面積→積分
体積→二重積分

と考えてるんだったら違う。
というか他に本持ってないの？

規制きた

>>71
二重線分の間違いでした。しっかりと読んでいませんでした。
申し訳ありません。

Ｐ73の２行目に，Ｐの変動の区域は閉区域で，かつその点はすべて内点である。
とあるのですが，その点がすべて内点だったら，Ｐの変動の区域は開区域に
なるのではないでしょうか？　すべて内点であるとはどの集合の内点であるといっているのでしょうか？

>>75
円とか球とかを考えてみればいい。

某スレで、
「解析概論では、ライプニッツの無限小で微分が定義されている」
などと電波を飛ばしている奴は、ここへはこないのか？
わからなかったらここで訊けば良いのに。

>>77
呼ぶなよ

高校物理・高校数学に挫折して大学の哲学科に入る奴は、
それなりに哲学的訓練を受けるからあまり酷い電波は飛ばさない。
最悪なのは、高校時代はパターン暗記のおかげで物理・数学が得意だったのに、
大学以降に全然分からなくなった奴だろう。「オレは頭がいい。お前ら全員、馬鹿」
という誇大な自己イメージを保つために、数学・物理・哲学のいずれの学問的訓練も
拒否し続ける。つまり馬鹿をこじらせる結果となる。

>>77

つまり、いかに不真面目に解析概論を読んでいるか。
あの態度からも良くわかる。

talk: わたしを呼んだかね？

いや、別に king のこと呼んでないし・・・。

talk:>>81 お前誰だよ？
talk:>>82 何やってんだよ？

高校での数学教育と解析概論とのギャップはいつまで経っても埋めらないまま放置されとるな。
というより、年々拡がっていってるのか？
このまま行くと解析概論は本当の奇譚書になってしまうぞ。

>>84
ＤＱＮ向けの参考書・問題集が毎年じゃんじゃん出ている・売れていることを考えると、
高校での数学教育と解析概論とのギャップなんてレベルじゃねーぞ！

>>85
解析概論のテンバイヤー乙ｗ

>>84
別に解析概論が奇譚書になってもかまわないが、高校卒業の敷居が
下がっているから、どんどんと1年次の教育のレベルが下がっているね。
それがその先にも影響している。

・ベクトル空間の公理系から始められないから、抽象代数が理解が遅れる
・ε-δ を後回しにするので、収束の議論が身につかない。位相やルベーグの
　時に十分に理解できない
・微分方程式を高校でやらないから、変数分離すら解けない。大学でやっても
　演習量が不足して、自分のものにできない。

「高校で昔どおり微分方程式までやる」「1年の4月にベクトル空間の公理系
とか教えて、大学と高校の数学の違いを入学時点で学生に叩き込む」
これだけで、かなり変わると思う。ま、落ちこぼれるのも出るがｗ

安倍内閣の教育改革論見る度に「>>84の問題どうにかしろよ」と思うオレ

>>88
いいじゃん。30歳過ぎたら、5年以上年下の相手とアカポス競争
することになるんだぜ。自分の下のレベルが下がれば、楽じゃんｗ

この度、高校数学教育の目的として

・高木解析または杉浦解析へのスムーズな移行
・佐竹線形または齋藤線形へのスムーズな移行

以上の2点を新たに盛り込むことと致しました。
これにより、日本も再び美しい筋肉質の姿を取り戻すでしょう。

ご静聴、ありがとうございました。

>>85
それ以前に、高校での数学教育と「大学への数学」の格差も開く一方

数学科で学生が大学の講義にうまく移行できない事なんかあまり大したことじゃないから

別の学部で基礎的な数学の能力が落ちてるとすれば、問題だけど
なんで微分方程式やらないんだろうねえ

やる時間がないから。学校も完全週休２日制でしょ。
高校の微分方程式はゆとり教育の導入より前、
週休２日化の時点で崩壊したのよ。意外と皆さん知らないんだこれ。

日本の教育制度なんかどうなってもいい。
ここまで壊れてしまったものを立て直すより、新規に作り直す方が手っ取り早い。

そもそも大学の微分積分の講義で微分方程式を扱わない事が
スタンダードに成っちゃった時点で終わってるけどね。

つまり解析概論のスタイルを踏襲した数学者達の責任が重い、と。

>>94
そんなことは新規に一国の教育制度を作り直すことがどれほど大変か分かってないから言える。
まだカリキュラムを改訂して教師の登用システムを見直したほうがよほど早い。

教育現場、実社会を知らない人の机上の空論ですな。
教師の登用システムを弄ったところで、既存の教師や教育委員会の連中に
取り込まれて、あっという間に堕落するだけ。

>>94
良家の子女は中学・高校の段階から海外留学しちゃう。
日本の教育システムなんか改善する意味すら無いと思う

日本の高校は知識や解法パターンを詰め込むことが「学習」だと勘違いしているからね。
基礎学力を伸ばすのは欧米の高校の方がはるかに上手。

前世紀には日本が経済大国だった時期もあるが最近は落ち目だからね〜
日本国内でしか通用しない学歴は価値が下がる一方でしょ

親が金持ちなら欧米の一流校に通わせるほうが投資効率が高いってこと

90年代以降、日本の学生の算数・数学力低下はまるで坂道を転げ落ちるような勢いですな。
中国や韓国からも徐々に水をあけれているようですし。
政府は理系離れの現状を造り出した責任をとるべきでしょう。

>>100
日本政府は中国朝鮮寄りの組織だから。

国民の数学力の高さと国力は直結する
どうするよ、NIPPON？

>>95
溝畑、笠原など京大系の微積分の教科書には普通にある。
東大出身の数学者が全国に散ってダメにした。

「８０９」　副島隆彦の「ミネルバの梟（ふくろう）は夜、飛び立つ」論。
http://snsi-j.jp/boyakif/wd200611.html#2301
おなじく、アルバート・アインシュタインが、それを発展して作った、「相対性原理」である（そうだと言い切って構わないだろう）
「f = mc の２乗」（力の大きさ f は、質量　m かける光速度ｃ　の２乗）　というのも、宇宙の果てまで通用するということはない。
このことを、私は、「会員ページの「８０８」番で書いた。アインシュタインが作った「光速度一定の原理」は崩れつつある。光速度
よりも早いものはない、ということになっていた。ところが、近年、光速度の１．７倍の速さの物質が観測されている。アインシュタ
インが、今のビックバン宇宙論体制派の生みの親である。「宇宙項」というような、失策アイデアを出したのも彼だから。１９６４年
に電波望遠鏡（でんぱぼうえんきょう）の観測からビッグバン宇宙論が出て来た。背景放射（はいけいほうしゃ）とか、ビッグ・
ウォール（大きな壁）とか、反物質（はんぶっしつ）とか、暗黒物質（ダーク・マター）とか、「ブラックホール」とか、「ゆらぎ」
とか、訳の分からない専門用語を、ビッグバン派は、たくさん作って、そして、世界中の人々を、煙（けむり）に巻いた。
（中略）
人間には、宇宙のことはまだ、ほとんど分からない。それなのに、分かった、宇宙の始まり（ビッグバン）などという、愚かき
わなり無い理論が、体制派となって、この４０年間はびこっている。
（中略）
だから、これも、「８０８」番でも少し触れたが、私は、彼ら、愚劣なるビッグバン宇宙論」（宇宙進化論）　に対して、それと
敢然と対決する「定常宇宙論（ていじょううちゅうろん）」を支持する。　定常宇宙論　Static State Universe は、はやくも　
1951年に、ケンブリッジ大学のフレッド・ホイル　Fred Hoyle らが、提唱したものだ。今も、ずっと生き延びている。こっちが
正しいだろう。
（中略）
ビックバン宇宙論のような嘘くささが、量子力学（りょうしりきがく、quantum mechanics クオンタム・メカニックス）には
あまりない。アインシュタインが、量子論、量子力学を馬鹿にして、嫌（きら）ったそうだが、私は、だからこそ量子力学は
正しいだろうと肩をもつ。

あえてレスすると、日本語でおｋ

敢えてレスすると、物理板で
f = mc^2 が嗤われてたぞｗ

こういうので食っていける世の中というのもアレであることよなあ

学生のレベルが落ちてきてるといっても、解析概論を高校生のうちに読破してしまう
人間はいつの時代にもいるんだよ。こういう人間以外は数学科に進もうなんて思わん
ほうがいい。

その通りですが何か

灘・開成出身者の中にときどき居るよね
高校のうちに解析概論終わらせちゃう奴
俺にもそれくらいの才能があればなぁorz

持っていないモノを嘆くな。

>>75ですが、この場合の内点というのは、ｎ^2　次元空間の内点ということですか？

>>110
別に高校のときに終わらせなければ数学者になれないってもんでも
ないが、高校時代に解析概論ていどは読もうと思えば読めるくらい
じゃないとね。

大学1年で、微積や線型につまずいてるようじゃ話になりません。

>>112　どなたかよろしくお願いします。

>>113
ドリーニュは１４歳頃ほぼブル履きの「数学原論」を読み終えていたそうだが

いや別に「次世代のDeligne」になれなくても
数学者にはなれるし

そりゃそうですね。

>>112
n^2個の変数で(7)のn本の条件をみたすもの全体の中で考える。
だから次元だけ見ればn(n-1)次元。
この空間(仮にSとおく)の中の内点という概念を合理化するにはS内での点Pの近傍を定義すればよく、
具体的にはPのn^2次元空間での近傍とSとの共通部分をS内での近傍とする。

>>115
高校で「解析概論」読んだとかとは次元が違う話だな

早熟な奴をすごいとは思わない。ただの秀才。
大学に入ってから１〜２年の猛勉強で最先端にたどり着く奴こそツワモノだ。

まあ、読むぐらいなら珍しくもないけど
解析概論うんぬんは例えばの話であって・・・

>>120　Deligneはただの早熟秀才とは違うと思うが

そそ。
ドリーニュが凄いのは早熟だったことではなく、その業績にこそある。

早熟ネタは長持ちするなあ。
工房とか大学1，2年あたりは気になるんだろうな。

・高校で解析概論程度を読んでいた数学科の学生はいつも少数いる
・学科トップクラスでも、高校時代に特に何もやってないのも多い
・院で崩れるかどうかとは、あんまり関係ねーんじゃねーの
・高校でブルバキ読んでたヤツは滅多にいねーよ。

というか高校時代解析概論を読んでた事を自慢する人には
あまり大したことない奴が多いｗ
東大とかだとたくさん居るから。

微分積分は卒業して、もっと専門的な本を読んでる事を、
しかもあたかも当然の事のように言う奴は多分大成する。

自慢する奴がたいしたことないのは真理だ

>>125
>東大とかだとたくさん居るから。

貴重な高校時代、そんなもん読んでるのは数学科志望の奴だけだよw

どうしたら、効率的に数学の勉強できるのか教えて
時間ばかりかかってしょうがねー

物理学科に行こうか数学科に行こうかと迷ってる人も居るだろうし
数学科はやっぱりやめて数理工学科に行くなんて人間も居るし。

それに数学科志望じゃなくても物理学科志望なら同水準の数学はマスターしているものだけどね。

shareでダウンロードして６ページ目まで
よんだけどさっぱりわかりません
これは分からないのが普通なのでしょうか？

> 高校でブルバキ読んでたヤツは滅多にいねーよ。

いたが、吸う学者にはならなかった

定義４を頭が少し弱めでも意味分かるように説明してください
これが分かれば他も分かるような気がするんです。

>>132
定理４の間違いだよね。｛a_n}を収束列とすれば、ある大きな半径M>0
の原点中心の円を取れば、{a_n} の項すべてがその中にすっぽり入る
と言っている。

高等数学に接したことのない人がこういう本を章立て
の順番に読むことがそもそも間違い。実数論の終わりあたりから始める
位相的の極限の理論なんて、高校出たてが理解できんのはあたりまえ。
分かるといってる奴は数学おたく。やつらは、他をすべて投げてでも分かるまで
食い下がるから理解できる。

>他をすべて投げてでも分かるまで食い下がる

数学者とはそういう人種です。

「実数」なんて概念を中学生・高校生が理解できないのは当たり前。
分かっていないのに強引に分かったことにして問題演習させるから、
大学入試の典型問題は解けるけど実数の基本も分からない妙ちくりんな
学生が量産されてるだけ。中学数学・高校数学に汚染されていない学生なら
すらすらと読める本ですよ。

また思い切ったコト言う奴が、、、

俺なんか枕にしてたら自然にわかっちゃったぜ

本棚に飾ってある

＞他をすべて投げてでも分かるまで食い下がる

ううむ。そうなんだよなあ。だから、あんまり努力もしないでわからんわからんばっかり言うやつって
あんま相手したくないよなあ。

概論のルベーグ積分って人気ないけど、実際のところどんなもんですか？
（読んで試すのが面倒なので他人に聞いてみる）

ボクはルベグ積分がズリネタです

>>140
具体例が全然なく、定義・定理・証明のスタイル。
初学者にはお薦めしない。
しかし分かってから読み返すと確かによくまとまっているし、見かけほど無味乾燥でもない。

質問なんですが
定理４のnって無限にならなくても３とか数字
でもいいんですか？

>>143
あるM > 0 をとれば、すべての n > 0 に対し |a_n| < M なのだから
当然個々の自然数 n、n = 1,2,3 ・・・　にたいして
　|a_1| < M、|a_2| < M, |a_3| < M、・・・。

これは、a_∞ = lim a_n (n → ∞)、|a_∞| =< M の言い換え。
つまらん言葉遊びと思うかも知れないが、こういう言い換えをしないと
極限の理論を厳密に組み立てることが出来ないことが知られている。

自然言語で書かれた数学的命題、論理式の意味がまだ十分に読み取れない
様だね。

>>142
では、どういうスタイルで学べばいいのかね？

必要に応じて具体例で説明する本がいい

>>146
じゃ高木のルペックは入門書として×だね

>>144
ありがとうございます
定理４はなんとなくわかった気になったので
次に進みたいと思います

諦めずに考え続ければ意外とわかるもんだな

age

クリスマスにはケーキを食い
バレンタインの日には女が男にチョコを渡すもんだと
決め付けている変な人間は日本人だけ
つまりおまえらは
商売人に言われたことを
万古不易（まんこは変わらないという意味）の真理であるかのように
信じ込んでいるアホの臭団なのであるＷＷＷＷ

>>151
君は可愛いオナーノコからチョコレートを貰いたくないかい？
この板的には、可愛いロリータから…かな。

演習問題が難しすぎるんだよバカ

age

>>153
己の生まれの不幸を呪うがよい。

>>155
は、図ったなぁ。
特攻だっ。全部解いちゃる。

とまぁ、コレぐらいの勢いで解いてくれたまえ。

Ｐ７３の８行目から９行目にかけて
Ｄの極値の必要条件として
∂Ｄ／∂ａ_i＝Ａ_i＋Ｌ_i・（∂ｌ_i／∂ａ_i）
　　　　　　＝Ａ_i−Ｌ_i・（ａ_i／ｌ_i）＝０
とあるのですが，ｌ_i＝０のときはどのように考えればいいのでしょうか？

∂ｌ_i／∂ａ_i = 0
になるから
∂D/∂a_i = A_i
でいいんじゃね？

なぜ∂ｌ_i／∂ａ_i＝０になるのでしょうか？
(ａ_i)^2＋(ｂ_i)^2＋・・・・・＋(ｌ_i)^2＝(ｓ_i)^2　（ｓ_iは与えられた正数）
という条件からそのようになるのでしょか？
たとえば円の方程式ｘ^2＋ｙ^2＝１において，両辺をｘで微分すると
２ｘ＋２ｙｄｙ／ｄｘ＝０よりｄｙ／ｄｘ＝−ｘ／ｙであるが，ｙ＝０
のときはｄｙ／ｄｘは定義できないのではないでしょうか？

>ｌ_i＝０のときはどのように考えればいいのでしょうか？
って質問に答えたつもりだが

申し訳ないですが，∂ｌ_i／∂ａ_i＝０になるのがよく分かりません。

ｌ_i＝０ならそれの微分はゼロだろがｔ

>>162
例えば>>159の円の方程式でもｙ＝０のときは
ｄｙ／ｄｘ＝０ですか？

家にある数学書は解析概論とユークリッド原論だけ。
ユークリッド原論ってどうやって読むの？

>>157 >>159　についてどなたかよろしくお願いします。

l_i=0となる点では∂l_i/∂a_iは定まらないが、少なくともl_i≠0となる区域の極値では(8)が成立。
変数の役割を入れ替えて、a_i≠0を満たす区域の極値で(8)が成立、b_i≠0を満たす区域の極値で(8)が成立・・・
が順に分かり、(7)よりa_i=b_i=...=l_i=0とはならないのですべての極値で(8)が成立することになる。

>>166
ありがとうございます。それと、同じＰ７３にＤの極値の必要条件として
∂Ｄ／∂ａ_i＝・・・＝０とありますが、
∂Ｄ／∂ａ_i＝lim[h→0]｛Ｄ(ａ_1，・・・，ａ_i＋ｈ，ｂ_i，・・・ｌ_n)
　　　　　　　　　　　−Ｄ(ａ_1，・・・，ａ_i，ｂ_i，・・・，ｌ_n)｝／ｈ
だと思うのですが，(ａ_1，・・・，ａ_i＋ｈ，ｂ_i，・・・，ｌ_n)は
条件（７）を満たすものの中で考えているのでしょうか？
また，もしそのような場合，十分小さなｈ＞０に対して，(ａ_1，…，ａ_i＋ｈ，ｂ_i，…，ｌ_n)
が(7)の条件を満たしていなかったらどのようにすればいいのでしょうか？

どなたか　>>167　を回答して頂ける方いらっしゃいましたらよろしく
お願いします。　　

二つのベクトルｕ＝(x_1，y_1，z_1)，ｖ＝(x_2，y_2，z_2)　に関して
スカラー積をｕｖ＝x_1x_2＋y_1y_2＋z_1z_2　と定義していて
ｕ，ｖが零ベクトルでないとき，それらの方向余弦は，それぞれ
　x_1／｜ｕ｜，y_1／｜ｕ｜，z_1／｜ｕ｜およびx_2／｜ｖ｜，y_2／｜ｖ｜，z_2／｜ｖ｜
だから，ｕ，ｖの間の角をθとすれば
cosθ＝（x_1x_2＋y_1y_2＋z_1z_2）／｜ｕ｜｜ｖ｜
故に　ｕｖ＝｜ｕ｜｜ｖ｜cosθ
これがスカラー積の幾何学上の意味である
と書いてあるのですが，空間内の二つのベクトルの方向余弦と間の角θ
からどのようにcosθの値を求めているのでしょうか？

>>169に関しては三角形の余弦定理を使えば解決しました。

珍しくレスでもしようかなと思ったら奇声がかかってレスできなんだ。今度はできるかな。
でも>>169は解決したみたいだね。

>>167
＞条件（７）を満たすものの中で考えているのでしょうか？
そうなのではないでしょうか。ａ_1，・・・，ａ_i，ｂ_i，・・・，ｌ_nのすべてが独立変数であるとは考えないで
そのうちのいくつかが、他の変数の関数になっているという考えなのではないでしょうか。
ですから
＞(ａ_1，…，ａ_i＋ｈ，ｂ_i，…，ｌ_n)
＞が(7)の条件を満たしていなかったらどのようにすればいいのでしょうか？
という疑問は不要なのだと思います。

>>169
何を公理にして何を導くのか明確にしないと、ここら辺は混乱しますが、ここでは単純に
２等辺三角形で、等しい２辺の長さが１で、それにはさまれる角がθの三角形で、余弦定理でもつかって
見てはどうでしょうか？そして角度θの対辺の長さを求めるのに距離の公式を使います。
まあ、イメージは自由に描いてもいいのでしょうが、
幾何学的直観を数学の定式化に用いるかどうかは、その人それぞれなんでしょうなあ。

>>171
ありがとうございます。

定理４の後半で、どうして|α|＞Mが矛盾してるとわかると、
|α|≦Mがわかるんですか？

丸大ハンバーグ．．．．．なんてわかるやつおらんか。

なんだったっけ・・・
わんぱくでもいい。いい仕事してるねえー
あるいは大きくなれよと言いたいのか・・・

ハイリハイリフレ．．．

このじじいどもめ！

>>177
爺が何言ってるか分かるということは、あんたも爺（ｗ

爺どもは放っておいて、

この場合はただのウッカリなのか
それとも高校で大きくなれよとか教えてないんだろうか・・・

解析概論　軽装版　おいくらぐらいですか？

>>180
なぜここで聞く？

>>180
ググれよ

>>180
数千円ぐらい。

軽装版も昔と同じぐらいなんだな。

・・・と爺さんが驚いてました。

3000円あれば買えるくらい。数学書としては破格の安さ。

解析概論軽装版の138ページ。線積分の例２。
上から5行目の式変形（2）がよくわかりません。
閉曲線C; f(x,y)に関して、面積Sは
Ｓ=∫xdy=-∫ydx=1/2∫ｘｄｙ　-　ｙｄｘ

>>186

＞Ｓ=∫xdy=-∫ydx=1/2∫ｘｄｙ　-　ｙｄｘ

三つある等号が何故成り立つかが判らんのか？
最後の表現にする意味が分からんのか？

質問してから気付いたのですが、もしかして、
Ｓ=∫xdy=-∫ydx=1/2（∫ｘｄｙ　-　∫ｙｄｘ ）か？
なら分かります。
そして、教科書のすぐ下にあるように、
ベクトルの外積の1/2で三角形の面積ということですかね。

>>188

そう。

>>188

＞1/2で三角形の面積

平行四辺形の面積かな。

第４章の一様収束をやってるが、理解が不十分な成果、後半になるほど難しくなる。
例題の式変形がよく分からなかったりする。
こういう場合、とりあえず先に行けば、あとで見通しがよくなるものだろうか？
本来物理の理解のために数学を始めたのに、時間をとられすぎている感じがします。

物理の勉強なら物理の先輩に聞くべき。
２ちゃんしかないとしてもせめて物理板で。

物理の理解のためなら方向間違ってるよ

>>191
一章から順番にやって四章までいったのなら凄いと思うけど
いきなり四章からなら、ちょっとずるしすぎ

それも初学者には効率悪すぎるな。
物理で使う数学がどんなのか分からないうちにやたら詰め込んでも駄目だ。

191ですが、まあいまは数学も楽しくて脱線しているというところです。
1章からここまできましたが、最近つまずくことが多くなりました。
現在、P175の(例1)Eisensteinの級数　というやつでつまずいています。
(5)の不等式がよく分からない。、、とかきかけて、なんとなく理解できました、
質問しようとするとぱっと分かったりしますね。
この本は概論だし、解析の中の初歩ということですが、しばらく数学に没頭するとしても、先は果てしなく遠いですね。
「けっ、こんな本簡単だ！」などという日は果たしてくるのでしょうか？

分かったもう止めない

50ページの八行目の意味がわかりません
教えてください
単調なるとき、f'(x)は０になることは無いと思います

（43頁の上の図）って書いてあんだろ、ボケ。f(x)=x^3とかいろいろあんだろ。

x^3はｆ’(0)=0になるので単調じゃないとおもいます

単調とか導関数とか、定義を見直してごらん

定義を見直したら解りました。
ありがとうございました。

〜してください、ってのは言い方は丁寧だけど、命令だよね。クソムカツク！！！

アメリカでは日本人みたいに疑問系にしないよ

>>203
そういう時は丁寧に断ってください

解析概論を読み始めた者です。
P5の定理2の証明の所で質問をさせてください。

"Sの下界ありうる数の全部をA組とし、その他の数の全部をB組とすれば、"

とありますが、これは、Sが下方に有界であることを仮定すれば、
任意の実数は必ず下界であるか、そうでないか、どちらか一方であるから、
A組、B組に分けることができるということなのでしょうか？上記の文の
１行上に

"Sの一つの下界をaとすれば、aよりも小なる数はやはりSの下界である。よって..."

とりますが、これだけだと、aよりも大なる数で下界の可能性がある数については
何も言っていないので、不十分な気がするのですが。

>>206
質問の意味が全くわからん。
＞何も言っていないので、不十分な気がするのですが。
だから何が不十分になるわけ？

>>206
初心者は実数論から始めては駄目だ。そこは飛ばして微分法
から嫁。

a=sと勘違いしてるだろ？

>>207-209
返答ありがとうございます。
友人等にいろいろ質問して解決しました。
定理２以前の所で勘違いしていた所がありました。
お騒がせしてすみませんでした。

>>210
ここ結構大事だからよく勉強したほうが良いですよ。

>>211
今頃になって何ですか？

ルベーグ積分だけ理解しとこうよ。簡単だから

>>213
解析概論でか？

>>206
ごめんなさい。この先使いますよって意味です。

著者は1960年に亡くなったから、
それ以前の版の解析概論をスキャナで取り込むか
あるいは手でTeX打ちして、2011年に著作権切れたら
青空公開でもしてくれ。

スキャナ→OCRが一番楽だと思うよ。

人様に頼む態度じゃないな

そんな手間かける奴いないと思うぞ

解析の地平線ですな

６５ページの１６〜２５行目までの意味が全然解りません。
もしわかる人いたら詳しく解説おねがいします。

>>221
ここに省かず書いてみろ！
その作業をやれば、教えてやろう！

　もしも定理29のように,第n階の微分にかんしては点A＝(x,y)においてのみ,その可能性を
仮定するならば
　　　　　　ｆ（x+h,y+k）=f(x,y)+df(x,y)+d^2f(x,y)/2!+...+d^nf(x,y)/n!+οp^n,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　p=√(h^2+k^2),
これを証明するには
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　F(t)=√（h^2+k^2）.
と置いて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　F(t)=F(0)+tF'(0)+...+(t^nF^(n)(0))/n!+οt^n
においてt=pとすればよい.　ここでοt^n/t^nは線分ABの方向に無関係に（一様に）0に収束する.
それは定理29の証明を参照して容易に証明される.

>>222
早く教えてください

>>223
>>222ではないが、定理29のTaylorの公式と同様のことを二次元の場合にも説明している、
ということは分かる？

そんなことわかってますよ？

馬鹿にしないで、さっさと答えてください。

ちょｗｗｗ　態度でかくね？ｗｗｗ

いや、意味が全然分からないというから話の大筋から入ったんだが・・・
しかし>>225が馬鹿にされたと思うのならこれ以上説明しなくてもよく考えればわかるはず。
大したことはやってないよ。

よく考えてもわかりません。

わからないならばよく考えてないか、あるいは>>225は馬鹿にしていないんだよ。
いずれにせよ何が分からないかをもっとはっきりさせないと話は先に進まない。
おれはもう説明する気が失せた。

初めから何も説明してないくせに

ろくな本がなかった時代にまともな内容で出たから有難がってる老人が多いだけで
今では有難がる理由はない。

なのにどうしてこんなに蝿取り紙みたいに

高木先生の偉大さゆえじゃないですか？

現在では、勉強は他の本でして、「解析概論」は数学的教養として
読むのがいいんじゃないでしょうかね

別に解析概論で勉強したっていいし、他の本で勉強したならわざわざ読まなくてもいいと思う。
まあこの本は広く知られていて、ほめてもけなしてもそこそこ盛り上がれるので２ちゃんでは恰好の話題なのでは。

ほめてもけなしても誰とでも話が通じるのは解析概論くらいなものだもの。
みんなが多少なりとも目にした事のある本というのはそうそうない。

spivakのCalculusのほうが１０００００倍分かりやすいし、扱ってる内容も広いし、演習問題も精選されてるし、回答もしっかりしてる。
高木のあれが勝ってるのは価格くらいのものだ。

あと、日本語だしなｗｗ

教科書って分かりやすいければいいってものでもないんだよね
わかりにくいのを最初つかって躓いたら、簡単そうなのをちらっと見て
そうだったのかというのもまた愉しい

解りやすいのを読めばいままで解わからなかった解析概論がわかるわけではないからな
解らない解析概論を解かるには解析概論を解るしかないとおもう

spivakのCalculusは扱ってる範囲狭いのにな。
読んでないの丸わかりｗ

微分方程式がまったく扱われてないってのはひどいだろ。
これを変に思わない数学者が多いってのもおかしいが。

解析の入門なのに微分方程式が扱われてない。
この一点だけで教科書として落第だよ。

深く反省しろよ。
勿論、亡くなってる著者に言ってるわけではない。

よくある批判だけど、微分方程式論は講義では別の科目になってることが多いし
もう一冊買って勉強するものと割り切ればそれほどの問題とは思わない。
杉浦IIのような本で扱ってないのがおかしいというのならまだ分かるが。

>>244

解析の入門で微分方程式をまったく扱っていないのはおかしいんだよ。
物理の入門で力学をまったく扱っていないのはおかしいのと同様。

つまり視点の置き方(これが最も重要)が根本的におかしいわけ。

基地外

は放置

それを無いものねだりと言う

>もう一冊買って勉強するものと割り切ればそれほどの問題とは思わない。

あんたは分かってない。

入門書であれもこれも書くことは必要ないのは勿論だが、
解析での基本的に重要な事柄を載せないのは入門書として
致命的なんだよ。

それを載せないと初心者は微分方程式は好事家のやる事と
誤解しかねかい。
そこまではないとしても、解析において基本的に重要な事柄とは
思わないだろう。

代数の入門書で代数方程式を扱わなかったらおかしいだろ。

しかし、解析の入門書で微分方程式を扱わなくてもほとんど誰も文句を言わない
不思議。

つ〜か、「解析概論」を読もうと思うくらいの数学の素養が
あれば、微分方程式論の重要性は解ってんじゃないの？

別に代数の入門書に代数方程式がのってなくてもおかしいと思わないが・・・

>>252

代数方程式を知らないと体論は扱えないが。

>>252 は代数が苦手と見た。

解析概論に微分方程式がなかったのは高木っちが書けなかったから
なんだろうな。いや、もちろん、書けないと言ったって高木っちが
知らなかったと言いたいわけじゃないよ。解析概論の他の章と同程度の
内容を微分方程式について書くのは高木っちには至難だったんじゃないかな。

解析概論はあくまで代数学者が書いた解析の本であって、それを踏まえて
読むべきだろうし、それ以上の期待をしてはいけない。

少なくとも解析概論は
「解析の場合、ここまでは微分方程式なしで入門書が書ける」
ということを示してるわけだから、それはそれで面白いと思うよ。

>>255

高木の本が日本の解析入門書の標準のようになってるのが
おかしいんだよ。

SpivakのCalculusにも微分方程式のってなかったはず。
微分方程式必須という人は具体的にどんな教科書が入門書としていいの？

>>256
でも現状では定評あると言われる教科書はほとんど高木風に
なっちゃってるからねぇ。
しょうがないんじゃない？

それだけ存在が大きかったってことでもあるな

地平線です

>>244
>もう一冊買って勉強するものと割り切ればそれほどの問題とは思わない。

これが大間違いだっての。
それを言ったら解析でリーマン積分はやらなくてもいいってことになる。
積分論の本をもう一冊買って勉強するものと割り切ればいい。

級数もそうだな級数論の本をもう一冊買って勉強するものと割り切ればいい。

あんたがここで何をしたいのか分からん

そういう本だということを踏まえたうえで議論する場じゃないの？

不満があるなら、自分で書けってことになるかな

>そういう本だということを踏まえたうえで議論する場じゃないの？

そういうのを後出しジャンケンと言う。

微分方程式をやらない微積の教科書は欧米でもよくあるし高木貞治の独創というわけではありません。
だからといって微分方程式が軽視されているのではないと思いますが。

ちょっと話題を変えてみて、解析概論のレベルの教科書に微分方程式論を入れるとしたらどのくらいの内容を盛り込めばいいとお考えでしょうか。

おれは解析概論に微分方程式論を入れるべき、とは考えてはいないが。

>>265
さぁ。とりあえずは常微分方程式までだろうなぁ。
解析概論は複素解析も扱ってるわけだから、複素領域の常微分方程式も
書くべきだろうな。ルベーグ積分も書いてあるけど、あれは無視してもいいだろw

そういうわけで常微分方程式までとして、単元だけだと

1. 解の存在定理と一意性について。
2. 線形方程式の解法。
3. その他典型的な方程式の解法。
4. 安定性について。
5. 複素領域の常微分方程式の解の存在と一意性について
　(1 と内容がかぶる部分もあるがあえて分ける)。
6. 超幾何方程式について。モノドロミーなど。
7. 解の解析接続の一意性について。

以上を歴史も踏まえてみっちりと w。
ハミルトン形式についても欲しいところだけど、無理かなぁ。
複素領域の微分方程式も漸近解や Stokes 現象についての話題も欲しいなぁ。

この本は名著なんだろうが
あまりに権威づけられている。

数学解析　溝畑　

なんかで微分方程式や物理的動機付けを補足すべき本。

数学嫌いを量産するのに貢献した本w

やはり思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ってもらおう。

>>266
それらをこなすだけで一冊できちゃうじゃん。
やっぱ別の本でやればいいじゃん。

概論として入れるなら、求積法とかラプラス変換フーリエ変換あたりの算数な部分だけじゃね？

>>270
>それらをこなすだけで一冊できちゃうじゃん。

１、２，３、５ くらいなら一松の解析入門本でやってる。

存在と一意性やっても面白くないし

だから、２、３もやってるだろ。

あと、２次線形微分方程式の特異点のまわりの挙動な。
名前をど忘れしたが、ああ思い出した、フックス型な。
それと特殊関数がらみ、ベッセルとか。

やっぱ概論一冊でやるんじゃなくて別冊でやったほうがよくね

>>272

つうか、微積の入門なんてあまり面白いもんじゃない。
基礎だから。

それとも解析総論を書くか

>>275

なこたあない。
フーリエやって微分方程式やらないって方はない。
現にやってる本があるだろ。
一松とか溝畑とか。

わかった。微分方程式もやろう。

新時代の解析概論を書いてくれそうな人っているの？

名著あげ

ライプニッツの定理がわかると何をどう解析できるのでしょう・・・

>>282

函数の積の微分が計算し易くなる。

>>283
厨房みたいですがそれが何に使われるのでしょう・・・

何を目的にしていて何を知りたいのかがイマイチよく分からないな。
微分がなんの役に立つかとか次々に質問するつもりじゃなかろうね？

>>285
いや微分が瞬間の速さを求めるってのはわかったんですが・・・
こういう高次導関数が必要になるときってのがどんなときか知りたいっす

age

>>286
ん〜じゃあ、とりあえず２階微分で加速度が解るでしょ？

テイラー展開とかはもう読んだかな〜？

>>284

まだ函数の意味も判っていないのかな？
y=x^2=x*x と言う函数を考えて見よう。

y'=x'*x+x*x'=2x'*x （ここにライプニッツの定理を使っている、判るかな？）
x'=1 が判っているから y'=2x が判る。

これを繰り返せば n を任意の自然数とする時

(x^n)'=n*x^(n-1) が判る。( n について数学的帰納法を用いる)

微分方程式って物理やらないと意味不明だよね。

>>288
２階微分で加速度が出るのもわかります。
そこから位置を求めるのに２回積分するというのもわかりましたが、
3回以上となると
そのテイラー展開で必要になるのでしょうか。
そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・

>>291

当面は、滑らかな函数は必要な場所で多項式で幾らでも詳しく近似できると捉えられれば十分だよ。

>>292
つまりライプニッツの定理は山と谷がいくつもあるような滑らかな曲線の
導関数を求めるのに使うと？

数学基礎論のスレと同じで
質問スレと勘違いした高校生が来てるんじゃないの

今時は物理で電磁気やらないのか？

２階微分以上は要らない世界って凄いなｗ

>>293

>>291 の
＞そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・

に対するレスで、話は微分法の次の話題に映っている。テイラー展開について述べたのだ。

>>291
> そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
> すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・

お前は文部科学省かYO

猫の用途を教えてくださいというのと同じぐらい馬鹿げた話だな

なるほど

用途を問われて困るものは山ほどあるぞ
音楽に美術

そういうのは誰も問わないようだが

http://dl.ziza.ru/other/102007/26/pics/12_pics_73926.jpg
二階までで十分ですよ

「解析概論」が高校生の質問スレに見える時代なんだな

マクローリン展開をするとき
最後にラグランジュの剰余項を記さないとだめなんですか？

>>291
>そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
>すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・
実用的には関数の近似値を求める、というのがありますね。
例えば、ｅｘｐ、ｌｏｇ、三角関数なんかを実用しようとしたら変数の
個々の値を知らないといけないから。

>>291
電磁気学とか量子力学なんかで境界値問題というのを解くとき、解を級数の形で
表すことが多いが、それが0階から無限階までの微分になってるというのがよくある。

多少不正確な表現かもしれないけどその辺は勘弁して。

多変数関数の命題を２変数として証明してるのはよくないね。
２変数と３変数では状況がかなり異なる。
杉浦のようにｎ変数として証明すべき。

高校で数学クラブを作ったときのこと。
学校の数学の先生に本の紹介をお願いしたところ、解析概論を
紹介してくれた。ところがその先生けっこうなジイさんで、
発音が明瞭ではなく、何度聞き直しても「解析ガイド」としか
聞こえない。それで「解析ガイド」なる本を捜しに行ったのだが
当然見つからない。その先生にもう1度聞きに行くのも何だか
悪い気がしたので、結局それが「解析概論」らしいとわかったのは
1ヶ月たってからのことであった。

>>303
「だめなんですか？」という質問自体が気になる
数学では等式は等式
隙あらば使い込みや袖の下を伺う一般社会とは違う
等式になっているかどうかは自分で確かめよ
そうすれば「だめなんですか？」という質問は
あり得ない

解析概論に相当するような内容の洋書でおすすめのものがあったら教えてください

Rudin

>>310
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0070856133
これですよね？ありがとうございます！

p123の終わりからp124の初めで（１）は２次曲線を表すから曲線上の任意の１点（Xo,Yo)を通るせつ線
ｙ−Yo＝t(x−Xo）は（Xo,Yo)以外の一点（x,y)において直線（１）に交わる。というところがわかりません。
y^2=a(x^2)+bx+c・・・�@

せつ線×
載線　○

よく見ろ
截線

国語も分からんヤツは数学止め

崔女浣腸

この本を賞賛するやつらって、
まるで、YAZAWA のバスタオルを　肩にかけて
街中をイキがって歩いているように思える。

イメージだけが先行していて、本質はまったく理解
していない　ミーハーそのものである。

海には興味ないやつらが、ロレックスをつけているようだ。

今ごろ何がうれしいんだか

大学入って急に数学がわからなくなった不満をぶつけてんだろ。

http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/4125/1122386530/

3-2=1

http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/nakamura/jyugyo/gyaku2.htm

http://ufcpp.net/study/analysis/infinitesimal.html#differential

解析概論を輪姦するスレ(w

matha.e-one.uec.ac.jp/~naito/taisu.pdf

指数関数　　有理数列

ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！

１０００までやりゃいいのに





ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！

１０００までやりゃいいのに

自分で言うのもなんですが、いわゆる私立DQN大学理工学部の生徒なんですけど、微分積分の教科書にこの本指定されてます。
はっきり言って全然分かりません。
もっと分かりやすい教科書いっぱいあるんじゃないのかと。
授業の先生は東大出身で、今年赴任してきたそうです。
この大学あたりの学生はこの程度でなんたら・・・、とか馬鹿にしたようなこと言って宇罪です。

>>328
きっと凄く優秀な先生なんだろう
なんたって東大出身だもんな
しかも赴任したばかりで気合が入っている
数年経つと私立DQN大学理工学部の雰囲気がわかって
いい感じにクダケてくるんだが・・・

私立DQN大理工学部の講義に高木を指定する教官がアホ。
教官がいっぺん読んでみたいとか、全く需要考えとらんオナヌー。
要らんとこ端折って、かつ、数学に不慣れなヤツにもわかるように懇切丁寧にやるなら話は別カモシレンガ。

７４ページの
５行目だから７行目って５行目をどうしたら７行目になるのか
ぜんぜんさっぱりわかりません、誰か教えてくださいｌ。

俺の知ってる京大理学研究科の助手からN大文理学部の助教授になった人、
N大でやった人生初の授業で、微分の定義式を知らなかった女子学生に罵詈雑言浴びせて泣かせたそうだ。
その後、「ああ、ここの学生達は結局今やってる学問とは無関係の企業に就職して、学生時代こんな勉強してました程度のレベルの人達なんだ」
ということを理解して丸くなったそうだ。

微分の公式丸暗記だけして大学受かったのかｗ

>>331
今時の高校の教科書がどうなってるか知らんのだけど
方向余弦の定義を見直して
あとは図を書いて


あるいは方向余弦でググるかｗ

>>328
新任教員は、力みすぎているから、少々のことは免除してやれ。
解析概論を今の学生にどう教えるかを見てみたいなｗ
来年の教科書は、微分積分入門になっているだろうよｗ

数学科って世間を知らない人多いよねー
解析概論を指定教科書ってアホかｗ
最近は東大でも教養で解析概論を教科書にする先生は居ないけどね。

まあ安さは破格だから、金無い学生にはいいかもしれないけど。

数学科出身とは限らん。
私立DQN大は数学を工学部機械科出身が教えることなんてざら。

＞最近は東大でも

東大のほうが、ずっと先にゆとり対策を取ってんだよ。
DQN大には昔の名著を昔のまま使うしか能の…いや脳のない教員がいる。

>>337
私立DQNに限らず、地方国立でも増えてきたが、教科書そのまま
などるのが精一杯。演習問題聞かれても解けない工学部教員は多い。
まあ、学生もアホだからそれでいいみたいだｗ

いや良く考えたら参考書に指定する教員は居たような気もする
まあ何年も前のことなので良く覚えてないや

＞演習問題聞かれても解けない
これは恥ずかしいｗ

分かりやすい教科書　大学全入時代に対応　イラスト満載、平易な文章
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20080521-00000099-san-soci

こんな時代だからこそ解析概論

解析概論の１章の練習問題（２）の証明がわかりません。
誰か教えてください。

a>0,b>0;a[1]=(a+b)/2,b[1]=√(a[1]b),
一般にa[n+1]=(a[n]+b[n])/2,b[n+1]=√(a[n+1]b{n])とすれば
l=lim a[n]=lim b[n]が存在する。
[1] |a|<bの時、a=bcosx(-π<x<π)と置けば、l=bsinx/x
[2] a>b>0の時、a=bcoshxと置けば、l=bsinhx/x

lの存在は示せましたが、その後は方針すら立てられません。

>>341
ユーザの皆さんはそれでも十分かな、と思ふ。
興味をもってくれるだけでいいや。
ユーザフレンドリな本、万歳＼(^o^)／

俺は読まんけど。

>342　[1]だけやってみた。

2倍角の公式を使ってa[1]から順々に出していくと、
a[n],b[n]の一般項が、cos(x/2)cos(x/4)・・・
という感じで表せたりする。（帰納法でいいんじゃないかな。）

で、sin(x)も2倍角の公式でcos(x/2)cou(x/4)・・・が出てくるように持って行けば、
b[n]=b{(x/2^n)/sin(x/2^n)}sin(x)/x
とできて、求めるlが出てきたよん。

ありがとうございます。
すごく綺麗な証明で感動しました。
これで[2]も解けそうです。恩に着ます。

２章の途中まで読んだけど、
ルベーグ積分がわかりたいので9章から読んでも解りますか？
そのても解らないことあったらこのすれで質問していいですか？
よろしくお願いします。

４００ページの1３行目の小数点の上下ｎ位で打ち切るとはどうゆうことですか？
１５行目の「各」の次の文字が消えていて見えないので教えてください。
１６行目にいきなり出てくるｈってなんですか？
よろしくおねがいします。します

>346
解析概論のルベーグ積分は良くない
これは有名。だから他の本嫁

よくなくてもこれしかないんで仕方ないです

>349
はぁ？いまどき図書館も本屋もない離島に住んでるのか？

二章が微分、三章が（1変数のRiemann）積分だったっけ。
微分の章も終わらせてないのに、
いきなり九章ってのはちょっと無理臭くないかな。

まあチャレンジしてみるのは悪く無いけど、読めなくても当然だと思う。

その程度の予備知識でルベーグ積分が分かりたいなら
ルベーグ積分30講とかのほうが良いかも。
それでもきついかもしれないが。

>２章の途中まで読んだけど、
>ルベーグ積分がわかりたいので9章から読んでも解りますか？

お前の実力がわからないからわからない。

>よくなくてもこれしかないんで仕方ないです

勝手に読めやボケ

>>350
公立図書館には数学の本なんてほとんど置いてないよ。
フェルマーの最終定理とかポアンカレ予想とかの
一般啓蒙書がおいてれば良しとしたもの。

>353
どこ？
都内の区立図書館なら、岩波の数学書ぐらいあるけど

>>347
の一行目と三行目の質問に答えられるひといませんか？
15行目は各々だということにきづきました。

３９７ページめの(9)のAuになってるけど
Anじゃないんですか？

>>354
文京区立図書館にはたまに行くが（一年に数回以下だが）、
数学書はほとんどないと思ったけどな。岩波数学辞典くらいはあったが。

ためしに検索してみたが、例えば現代数学概説の二巻があるのは
○練馬区、中野区、杉並区、板橋区、江東区、足立区、大田区、品川区、新宿区、
×豊島区、台東区、文京区、北区、荒川区、墨田区、葛飾区、江戸川区、渋谷区、
　世田谷区、目黒区、港区、千代田区、中央区、
こんな感じか。東京でも郊外の図書館は無いことが多い。

ルベーグ積分講義だと、
○豊島区、葛飾区、大田区
実解析と測度論の基礎だと、
○中野区
残りは×

住んでいる区の図書館じゃないと本を借りられないので、
やっぱ図書館で積分論の本を借りて勉強するってのはやはり無理がある。

しかもこれでも東京（の特に23区）は割と本が揃ってる方で、
（同じ区でも建物が分かれていて、いくつも図書館がある）
地方に行くと、政令指定都市の市立図書館とかでももう全然無いけどね。
まあ買えば良いんだが。数学書って五千円したとしても、読むのに100時間以上
かかるようなことばかりなので小説よりも一分あたりの値段は安い。

↑ヒマ人だな
なんで「現代数学概説」なんて古い本調べてんの？
その本はルベーグ積分の名著なの？
古本屋で上下2千円で買って本棚の奥で眠ってるの思い出した。

アマゾンの書評

岩波教養主義の典型, 2004/5/14
By お客様

本書は、集合論、代数系のおよびカテゴリの各々初歩部分を扱っているが、記述が中途半端かつ不親切でわかりにくい上に、内容が陳腐化してしまっている。
現在、この本を使用する数学専攻課程が存在するとは思えないし、理工系の他分野の学生や研究者の役に立つとも考えにくい。
因みに、
　例えば集合論初歩に関しては、Bredon "Topology and Geometry" の付録

　また代数系やカテゴリに関しては、Cohn "Algebra" 或いは　Jacobson "Basic Algebra"の必要な部分

を参照すれば十分である。　、
率直に言って本書は岩波教養主義の悪しき典型であり、特別な目的がある場合以外、本書を購入する意味は皆無である。

>>358
ルベーグ積分の構成法が少し違うので、まあ参考にはなる。
初学の学生さんは手を出さないほうがいいがｗ

>>359の書評はアホなのでスルーするがよろしｗｗｗ

355をよろしくおねがいします。

>>359

その書評は現代数学概説１についてだね。
自分も「１」は嫌いだが、「２」（河田・三村）は前半（位相空間論）後半（ル
ベーグ積分）ともによく書けていると思う。ブルバキと教科書を足して２で割
ったような感じ。（用語や記号に奇をてらわず、抽象的だが完璧な構成）
ルベーグ積分については、高木を現代化・緻密化した形ともいえる。

ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~hattori/kaiseki1.pdf
これの末尾にルベーグ積分関係の書評がある。賛成できない部分もあるが参考まで。

>>358
意外と名著。

まあぶっちゃけ、名著だから調べた、というより
岩波の数学書（>>354）でルベーグ積分について書いてあるものが
あまり思いつかなかったからだけどね。

最初はLie群とLie環を調べたんだけど、さすがに
あまり積分と関係ないのはどうかと思って調べなおした。
今考えると、現代数学の基礎の測度論の巻とかが岩波の積分論の本だね。

355は難しくて誰もわからないということでいいですか？

>>365
いいよｗ

途中まで書いたがそういうことにしておこう

おぢさんたちは解析概論かかえて歩いてるわけじゃないからな

>>358
少なくとも、ルベーグ積分について２ちゃんで薀蓄語りたい人なら必読。
現代数学概説２知らん素人は、志賀30講でも読んどけｗ

せっかく古本で安く買えたのにねえ

頭の良い人お願いします。

>>368
でも、あの大きさにしてはあれ軽いよな。

ハードカバーと値段が変わらないんだもんな

>>371
おぢさんたちは昔のハードカバーしか持ってないんだよ

惜しいところで幸せを逃した子豚ちゃんはだーれだ

お爺さんですが、カタカナ書きのしか持っていません(^ω^)

38789081432124121231754.5545487098790985を小数点の上下
4位と6位で打ち切ってみてくれませんか？
そうしたらありがたいです。

小数点も何も、それ小数じゃなくて正整数じゃないの。

おまけに小数点の上下 4 位とか言われても
何が言いたいのか分からん。
10^(4-1)の位から10^（-4）の位まで取ってくるって意味かな。

ああ、ごめん、よく見たら小数点あった。

上下 4 位と 6 位は普通に解釈すれば
1754.5545
231754.554548
こうなるのかな。文脈が分からんので何とも言いようが無いが。

>>377
小数点って「　.　」のことだと思います。
小数点の上下の意味が不明です。

>>362
めっちゃ役立つ文献っすね
ありがとうございます。
2ｃｈもたまには役立つなあｗ

コノスレはまったくやくにたたないゴミ以下のクズスレ
ゴミ以下のレスしかないゴミ以下のクズだな（２かいめ）

低脳君切れたか？ｗ

>>383
高脳君がんばれ！

>>383
>>383
>>383
>>383
>>383

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

測度論なら、
Rudin/Real and complex analysisあるいはKolmogorov-Fomin
でばっちり。日本の教科書には見るべきものは少ない。

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calc/node50.html

コルモゴロフ-フォミーンは、読みやすさを優先しているため、本質の理解
にはまったく不十分（流れや証明法の選択、内容の取捨等）。分かったつも
りにさせるうまさがあり、初心者の入門には悪くないが、あんな表面的な本
で「ばっちり」とか言われると、いやあれで終わってちゃだめだろと思う。

が、「わかりやすく書く工夫」という点では、日本の教科書に見るべきもの
が少ないのは同意。（そういう努力がされている日本の本って、あれよりさ
らに内容が薄い本しか思いつかない。「30講」とか。あ、努力だけなら盛田
氏のがあるかな。でも冗長に書けばわかりやすいってわけじゃないんだよねえ）

初心者は吉田耕作の「測度と積分」（岩波基礎数学）で十分
わかりやすいだろ。RudinやKolmogorov-Fomin程度なら内容的にも十分。

岩波基礎数学選書には「現代解析入門」の後半に入っている。

Rudin の本がえらく絶賛されているが、Principles of mathematical
analysis も含めて、正直そこまでいいとは思わないけどなあ。

Principles〜でも、微積の書きにくいところを逃げてて表面的な
わかりやすさを選んでいることが多い（だから初心者はわかりやすいと
ごまかされる）から、結局は杉浦なり高木なり溝畑なりを、ある程度
目を通さないと身につかない。

杉浦は網羅的な記述を目指してるから本当はもっと薄く出来るんだよね。

>>390
はげどう。
Real and complex analysisも同様。
わりとスラスラと読めるがそれが落とし穴。
初心者好み。

杉浦の英訳でも読んでぐわんばってくらさい

nだとおもっていたのが実はhだということにきづいて解りました。

>>390, >>392
禿同。
「内容的に十分」が初心者限定なら、>>389にも同意。吉田は…無色透明な感じ。
「王道かつ必要最小限」の模範解答みたいな。良くも悪くも教科書的。

http://www.kaynet.or.jp/~kay/misc/column/triangle.html

いやいやRudinはいいよ

少なくとも解析概論に比べてRudinの本が
「微積の書きにくいところを逃げて」るってことは無いと思うけどなあ。
「微積の書きにくいところ」ってのは例えばどういうところ？（大体想像は付くけど。）
二、三の例を明示的に挙げてくれないとただの印象批評と区別が付かない。

おい、俺のレスをコピペすんなｗ

例えば、区分的に滑らかな境界をもつ領域における積分の変数変換の公式なり、
ストークスの公式。

小平みたいに面倒臭い所を逃げずに真正面から叩いてる本は重いからなぁ

重いじゃなくて古臭い
もっと現代的なのがいい

http://www.hwe.oita-u.ac.jp/rfukuda/07LecGuide1/va07.html

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node69.html#SECTION00600000000000000000

age

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〇
　　　　　　　　　　　　　　　／／　/　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　＼＼
　　　　　　　　　　　　　　ここは この本から写すか…
　　　　　　　　　　　　　　　バカ共は どうせ気づかないニダ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧＿∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　<｀∀´、>
　　　　　　　　　　　　　∧∧ 　　　⊂ .　＾　ヽ 　∧＿∧
　　さすが先生！　　　／<、｀∀>　　　｜　　　∪ <　　　　> いつもながら深い読みですね
　　　　　　　　　∧∧　'⌒ 　)￣￣￣￣∧＿∧∩/⌒／ ｜　.。oO（単位のためなら)
　　　　　　 .／（-@∀@）／　　　　　　<　　　　> ィ｜ 　 ｜　　(お世辞などいくらでも…)
　　　　　　｜　′　　つ　　　　　　　　　 /⌒ ／ ｜ｌ　　 ｜
　　　　　　｜　ｌ∪.／　　　　　　　　　　./ /｜　. ｜」　／||
　　　　　　｜　`／　　　　　　　　　　 .ι ゝ｜　. ｜ ||　　||
　　　　　　　、 ｌ￣￣￣￣￣￣￣￣　ｌ/ ＿」　／||　||

三角形 頂点からの和 最小

>>406
潮騒来盆濡！

http://www.tanteifile.com/newswatch/2008/06/05_01/index.html

大槻教授が脳科学者の茂木健一郎・東工大教授をオカルト認定！

大槻氏といえば、スピリチュアルカウンセラーの江原啓之氏の霊視を批判的に
検討する著作「江原スピリチュアルの大嘘を暴く」を先頃刊行した。その大槻
氏が、「THEMIS」6月号の記事「いまやオカルト研究者?!
脳科学者・茂木健一郎へ噴出した「批判」」(同誌HPにも掲載)にコメント
を寄せている。

茂木氏の反論

「私、茂木健一郎と大槻義彦で異なるのは江原のような霊能者・超能力者、
および彼らが見せてくれる霊視・口寄せ・降霊術・オーラ占い・霊感商法
などに対する態度・意見である。茂木健一郎と大槻義彦では科学者という
基本的な立場は同じである。」

414

http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/RiemannIntegral/ImproperIntegral/ThrmCnvrgncImproperIntegral.htm

クオリアって確か質感だったか。確かに科学ではないかもしれない。
感性とか小林秀雄とか、柔らかい発想を脳科学に持ち込んだって、確かに
文系的な発想を用いたってだけかもしれん。

しかし人間を科学するってのは、所詮科学的には無理だと思うがな。

大槻義彦は科学と言う宗教を信仰しているだけで、
茂木健一郎はTVと言う魔物にとりつかれているだけかもしれんな、確かに。

TVなんかもう100chくらいつくって、もうはやりとかすたりとか時代とかなくなっちぇばいいんだよ。
好みだけが残ればたくさんだ。

騒々しいし、軽薄だし、暴力的だしな、TVとかmassコミとか、大多数とか大声とかはな。

二年四日四時間。

もっとカラフルにして改訂してくれ

黄色い低レベルの高木とかいう猿の書いた黄色い似非数学概論より、
Goursatの"Cour d'analyse"か、Jordanの"Cours d'analyse de l'Ecole
polytechnique"を読めばいいのに、と祖母のMarie Antoinetteが日頃
申しておりましたｗ

この本のよんどけば複素関数論っていう本よまなくても
かいてありますよね？

なにが？

複素関数論に書いてあることが

どの？

>>420
ぜんぜん。

>>418
教養レベルならそれでいい。
きちんと理解すればの話だが。
これすら理解せずに院に進学してるのがいっぱいいる。

これを最初から最後まで読むのに1日6時間程度これに使うとして何日くらいかかりますか？

>>424
その人のレベルによる。
駄目な人は何時間何日読んでも全然身につかない時間の無駄。

>>425
わかりました
来年の院試までに読了できるよう努力してみます

ハァ？因子まで．．．。どこの大学か知らんが．．．。

東大京大以外なら、解析概論で院試の解析は十分

昭7の微積分読本では院試対策は不十分ってことはないよね、ね

　

>>426
ふつうは遅くとも2粘性前期までに読み終わる

>>430
当時は数学やってなかったので無理です＞＜

高専5年の時に自分の専攻が嫌になったのでなんとなく駅弁数学科の3年次編入を受ける
　↓
前期に代数にはまって進学を決める
　↓
線型代数と集合と群環の基礎をやったので解析に取りかかるか←今ここ

>>431
だったら複素函数論は専門の本を読んだほうがいい

解析概論って有理形関数は扱ってたっけ？
ミッタグレフラーの定理は載ってないよね

解析関数は有理型関数の意

>>434
真性特異点を持つものは有理型とは言わない。

>>431
どうでも良いことだが、
「群環」という特殊な環があるので、
そういう書き方は良くない。

>>432
解析概論では内容不足ってことですか？

>>436
群・環と区切るべきでしたね

理想を言えば内容不足だが、残念ながらそれすら理解してないのに院に進学してる奴はいっぱいいる。

解析概論を一年のときに読んでおけば
前提知識から学んでゆけば読めない数学書はなくなる。
解析の力だけじゃなくて数学書を読む力も身に着くと思う。

大学受験終わってすぐ読める？

人にもよるが、すこぶる困難ではないだろう











４年後、大学卒業しても理解できなかった本ではあるがな・・・

たいていは木を見て森を見ずということになるだろう
なんか融通の利かない人ばかりが突撃するんだよな

ふぅん。奥が深いんですね。

あっ、奥が深いから細かい箇所の魅力に振り回されずに全体をおおまかに掴むことが大切ということか・・・。

>>440
高校3年生の教科書でしたが何か

いつの話

昭和２年

嘘付け

http://homepage3.nifty.com/gakuyu/suti/sekibun/gauss-int.html

http://www.st.chukyo-u.ac.jp/hatano/nakamuramitani/simpson.html

http://www4.b10f.jp/p/7059.html

http://www.st.chukyo-u.ac.jp/hatano/leastsqrshort/sanntenn/laglange.html

>>448
いや、あながち嘘でもないかも。
旧制中学は、５ヵ年制だったから、
旧制の高校２年は、学生の年齢でいうと、今の大学一年に相当する。

http://dvd.xvn.jp/ja/detail/d17177

練習問題むずすぎ・・・
1章の問2でさっそく分からん...orz

解けた
1日かかったわ・・・orz

http://jp.youtube.com/user/HIRARYU1

>>456
よし、じゃあ解答を見せてもらおうか？

http://www12.plala.or.jp/ksp/computPhys/lag-hokan/index.html

http://gayvideo.10.dtiblog.com/blog-category-31.html

>>453
> 旧制の高校２年は、学生の年齢でいうと、今の大学一年に相当する。

学力的に理系の学生を見れば、
三十年程前の高校三年生レベルが、現在の数学科・大学三年生レベルに該当します。
実際に大学で数学を教えていての実感です。

うるさい。

>>461が何歳なのか知らないから
たぶん三十年前から教えてたのかもしれないけど
多分三十年前の学生に対する過大評価が混じっているよ。

>>461
あなたの出身高校と勤務大学によりますが、
三十年前の日比谷高校の三年生　＞　首都大学東京数理科学コースの三年生
でしょうね。

昔の高校生は凄かったんだな

大学受験生が解析概論を読了したなんて話は珍しくも無かった
30年前のZ会旬報などで見かけたわな

マジですか・・・高校生でしょ
４〜５章だけでも読んだら凄いと思う

やっぱり「ムツゴロウの青春記」は衝撃的だったんだな

どの程度まで理解したかは別だがな
とにかく食いついていく意欲はあった
現代の若い人も頑張ってくれや

解析概論を読了ってそんなにすごいか？
高校レベルの微積に毛の生えたようなものじゃん。
今でも河合塾のｋ会とかもっと高度なこと教えてるだろ。

>>470
ｋ会の表面的な理解よりも解析概論のそこそこの理解のほうがすぐれている。

K会が大学生の自己満足講義ってのはそうだと思うけど
自称"読破"って碌な奴居ないからな。
将来数学者になるような高校生以外は。
もちろん将来数学の教授になるような人でも、高校のときは
読んだ気になっただけでまるで理解してなかった、という人は結構居るわけだけどね。

オレが高校教師でもしすごくできる生徒がいたら
もっと他の本を進めるけどな

解析概論は最近の本と比べると明らかなり、小さくなるのでという
語で証明を略してる部分が多いからな。その論証のギャップを
埋めないですます奴が多いだろうね。そういうのがいわゆる
分かった気になった奴。

いきなり解析概論に挑むような高校生は情報の集め方がおかしい
天才でも馬鹿でも忠告は聞かないだろう

解析概論は良いよ
自分で考える力が付く

省略部分を自分で考えられない学生が増えたからと言ってそれに合わせていては学生の質はますます落ちる

高校２くらいなら読んで9割理解できるやつも少なくない

早くからやることに大した意味はない

ないない

その昔だと地方の高校生だと町の本屋ではこのくらいの本しか手に入らなかった。高２のときに買ってそんした本がこの本です。
県庁所在地にある駅弁大学の大学図書館で数学本を探せばよかったんだね、今思うと。

いやコストパフォーマンスは良いから
高校生が少ない小遣いで買うには良い本かもよｗ

高校の図書室にないとしたら
つまりはそういう高校にいるということで
読むべきではない

高校のうちから読む必要がどこにあるのかと
この程度の内容、数学的な才能のある人間なら大学に入ってから数ヶ月も集中すれば十分習得できるし大したアドバンテージにはならん

それよりは他の科目もきちんとやってほしいわなｗ

才能の乏しいやつに限って高校のうちからとかセコイこと考える。
ウィッテンなんか政治記者になりたかったんで文系に進学したが
途中で方向転換して物理。
でついでにフィールズ賞ｗ
才能あるやつは余裕ある。
回り道しても楽勝

ウィッテンは趣味で物理の勉強をしてた。
その当時からかなりの使い手だったみたいだよ。
だからいきなり方向転換したわけじゃない。
もともと物理の才能が隠せないほどあったんだよ。

やはり代数学者も書く解析は形式を重んじすぎて
実学としての解析と虚学としての代数との差歴然

>>485
wittenの両親が物理学者なので、むしろ幼い頃から勉強してただろうと思うよ。

>>486
数学の才能もな

>>488
じゃあなんで政治記者になろうとしたんだよ

そっちのほうは下手の横好きじゃね？

そんなのWittenに聞けとしか。

とにかく最初に大学では歴史学を学んだ。
物理でも数学でもない。

歴史学を専攻したからって、数学や物理学の才能が無かったとか、
或いは物理学の知識、素養は無かったと結論するのは
意味不明としか言いようが無い。

Gaussだって19歳の頃は当時の数学者と比べても遜色の無いくらい
数学の研究を進めてたわけだけども、その頃になってもまだ言語学を
専攻するか数学をやるか迷ってたわけだからね。

>>491
大学を出るまで物理には政治学ほど興味がなかったということだろ。

>>494
>歴史学を専攻したからって、数学や物理学の才能が無かったとか、
>或いは物理学の知識、素養は無かったと結論するのは
>意味不明としか言いようが無い。

誰がそんなことを言ってる？

>>488に対する>>490は
だいたいそういうことを言っているレスだと解釈しないと
意味が分からないけど。

>>494
Gaussとは状況がかなり違うだろ。
Wittenは大学卒業してしばらくまで政治記者になるつもりだった。
それから方向転換した。

>>497
意味がわからないから勝手に推測かよ。

>>490は反語じゃないの？

そうじゃないとしたらただの疑問・質問だってことになるが、
常識的に考えて488が若き日のWittenの
志望動機なんて知るわけないじゃんっていう

こういうことになるから
早いうちから解析概論を読むのはたいしたアドバンテージにはならない

>>500
俺の言いたいことはWittenは物理より政治に興味があったという
当たり前のこと。
幼い頃から物理を勉強していたというのは疑問だな。

物理の勉強を全然してなかったとか言いたいわけじゃない。
そりゃ普通の高校生並みかそれ以上にしただろう。
だが政治の方により興味があったということ。

まあ>>486>>488は根拠無いよね。
あってもおかしくないことだくらいには思うけど。

>>504
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%89%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%B3

数学板ではWikipediaソースは通用しないよ

いや>>486の
　ウィッテンは趣味で物理の勉強をしてた。
　その当時からかなりの使い手だったみたいだよ。
のソースね。
ソースが書いてないwikipediaの情報は全く当てにならんのはそうだけど
親が物理学者だったりしたら調べりゃ大抵分かるから。

両親が物理学者だったことも>>505に載ってる。

>>505
大学時代に趣味で勉強していたと読めるな。
別にそれでいいよ。
誰もWittenが大学卒業まで物理を学んでいないとは言ってないし
思ってもないだろ。

父親が物理学者というのは知っていたが母親もそうなのか？
誰かwikipedia以外のソース持ってない？

WebソースなんてWikipediaと大差ないだろ
図書館で本探せ

Wikipediaはまったくソースにならない

>>511
そこまでする必要はない。
wikipedia以外のソ−スがあればいい。
２重チェックだ。

>>512
まったくってことはない。
１００％の信頼性がなくても役にはたつ。

>>513
そういうのってwikipediaがもう一つの情報に依拠してることがあって
二重チェックにならないことが多いんですけどねｗ

>>515
そこまで言うなら本だって怪しいことになる。
実際、本だって間違った情報を載せるときもあるからな。

>>515
>二重チェックにならないことが多いんですけどねｗ

ソースはｗ

>>513
wikipediaに書いたアホがそのソースから
引き写したのだとしたらチェックにもならんがｗ

>>516
書籍とWikipediaの大きな違いは、
Wikipediaは誰でも書けて、どこの馬の骨が
書いたのかも定かでは無いということだね。

wittenの進路の話なんてしてどーすんだよｗ

確かにwittenはどうでもいいな

ある程度なら数学を始める時期の前後は大した意味はない
幼少から英才教育を受けてるというわけではなく、高校で高等数学のさわりをやろうが普通に学部のカリキュラムに合わせてやろうが大差なし
数学は才能が導くもの
才能のある人はいつからやろうと成果があるし、才能のない奴はいくらやっても無駄

http://reuler.blog108.fc2.com/

ウィッテンの進路なんかで揉めてないでここでも読んでみ？
「ニュートンとライプニッツが微分積分の基本定理を発見した」って言い方はやや不適切だってさ。

で？

多分読んだことあるが、そのどの記事？

昨日の記事。
そういやちょっと前の記事で
「高木貞治はラグランジュの評価を不当に下げすぎ」
ってさ。

まあそれでも解析概論が名著なのは疑いようのない事実だけど。
かといって新入生に薦めたりはしないがｗ

>>518
いいからソースをあげてみな．
話はそれからだ。

>>519
本のほうが一般的に信頼度は上だろう。
例外は多いが。
だからといって間違いがないとは限らないという当たり前のことを
言ってるわけだが。

Wikipediaの英語版の数学関係の記事は俺が読んだ範囲では正確だし
よく書けている。

>>520
普段は数ヶ月に数件の投稿しかない超過疎スレだから
関係ない話題でも山のにぎわいで問題ない。
仕切らなくていいよ。

迷惑な奴は自分だけは例外と考える

スレ違いの話を延々と続けて居直り強盗
論理もへったくれもない

『然らば』とか『しかるに』とか、古い接続詞って現代語より便利なんだよな
時々使いそうになる

>>528
Oleg Alexandrov先生とか専門家が腰を落ち着けて
編集してくれてるし、そういう土壌もできてるからね。
日本語版はムリ、意味不明なことを喚く素人衆の
権力が異常すぎる。

>>532
「然らば、拙者と付き合っていただけますか、とオナゴに言ってみよー！

http://na-inet.jp/fft/chap10.pdf

驚嘆すべき朗らかさ！

これ読んだ人演習問題は全部解いた？

小谷、宮岡は数のうちに入らないのか？

http://www.kochi-gakugei.ed.jp/news/071008.html

理系の大学1年生の必読書。

演習問題が変。
あれじゃ本文の理解力を確認出来ない。
別の本で勉強して初めて解けるような問題が多い。

馬鹿ｗ

演習問題というものはそもそも本文の理解度の確認のためにあるのではないから問題ない

>>543
ではなんのために？

あの演習問題は高木が執筆中に適当に思いついた問題を並べただけだろ。
高木自身が拘泥する必要はないと言ってるし。

>>544
演習のため。

>>546
本文の範囲内で解くのが困難な問題もあるのに演習になるの？

>>547
どの問題？

>>547
本文と演習問題とは関係無いわけだが？

>>547
本文に関係なく、演習になります。
演習となるかどうかと本文の範囲内かどうかとは
関係がありませんので。

概論に本文の範囲内で解くのが困難な問題なんて概論にあったっけ？
お前がそのままのってる定理にあてはめようとしてるだけじゃないの？ｗ

あのレベルが解けないんじゃ
解析入門やR&Cの演習問題なんて
手が動きもしないだろう。

3-(1)-［2ﾟ］とか意味不明なんだが

>>553 思いっきりヒントのままだろ。
　sin*sin,sin*cos.cos*cosはそれぞれsin.とcosの和で表せる。
　これを繰り返し用いれば結局Pはsinとcosの一次式で表せる。
　よって不定積分可能

>>554
いやあ、何をもって答えなのかすら分からんかったわ
サンクス

本文の範囲内で解くのが困難な問題に遭遇したとき・・・

「けしからん」と思う人は法曹関係に向いている
「よっしゃあヤッタルデ」と思う人は技術者に向いている

なんでも前向きに考えよう

>>556
では、「本当に本文の範囲内で解けないのか」と思うのが数学屋でしょうか

「本文に書かれていない理論は自分で考え抜いて作り上げる」
が数学屋になるための最低条件

なんだか某所での「ハッカーになる方法」に関する質問を連想するよ。

質問者「ハッカーになるにはどうすればよいですか？」
回答者1「それを自分で発見・解決するのがハッカーというものです。」
回答者2「それを質問している時点であなたには素質がありません。」
etc.

という感じのやつ。

例えば、伊藤清先生が代数概論を書くようなものか？

幸田露伴森鴎外共著「微分幾何概論」はさすがに名著だなあ。

改訂第三版153ページの12行目 an=log2+(1/2)logn+C/2+o のところですが an=log2-(1/2)logn+C/2+o の間違いでしょうか？
どうして+になるのかが分かりません

>>562 高2レベルの計算もできんのか・・・。

>>563
an+bn=log2n+C+o から bn=(1/2)logn+C/2+o を引くのですから - になるはずですよね

読み間違いに気付きました
お騒がせいたしました

新鮮な空気を吸ってリラックスしろ！

('A` )　ﾌﾟｳ
ノヽノ) =3'A`)ﾉ ﾋｬｰ
　 くく　へﾍﾉ ←>>565

豊四季中学校体育祭

高木貞治の著作だけが古い書物の中で未だに愛読されてるのはなぜ？
終戦直後にその他にも著名な数学者の著作があっただろうに

戦前で、世界的レベルの数学者は岡と高木くらいでしょ。

竹内の楕円函数とかも今でも読まれてると思うけど、レベルが
高いので読む人が少ないね。
藤原松三郎の著作も、その筋では読まれていると思う。

今日本の世界的な数学者って誰？
ガンガン定理とか発見してる人。

伊原軍団

解析概論なんかいまだに読んでる奴いるのか？ 冗談だろ？

和書で解析の本は有名どころを数冊読んだけど
未だに概論超えるようなの見たことないなぁ。
戦前の本が今でも使われてるのは
この本の完成度もさることながら
最近まともな本が書かれてないのも原因だろう。

批判してるやつの意見もたいてい的が外れてる。
ほとんどが”概論”という単語の意味を知らないやつか、
概論の数学自体が理解できてないやつのどちらか。

つーか、たくさんの人が良い評価を与えている本をけなして、悦に入りたいだけだよ。

ネットではどこでも見られる光景
2ch以外にもアマのレビューとかブログとか

何を批判されてるか分かってない奴が連投すんな

一人じゃねえよ馬鹿
何を批判してるのか言ってみろよ
まともな批判は見たことないが
ほとんど言いがかりｗ

その「たくさんの人」のほとんどは数学の有名な本と言ったら
解析概論くらいしか知らなかったり
初等的な解析と線型代数以外は勉強したこと無い人たちだからなあ。

少なくとも和書の解析で概論超えるようなものはいまだに存在しない。

これだから老害どもはｗ

20代前半で老害扱いされるなんて…
数学板の低年齢化もここまで来たか

http://b10f.jp/p/173.html

『解析概論』が扱ってる分野って当時からなんか進歩したの？

>>573
解析概論がよいのは解析函数のところまで。
一変数のところは、多少ミスリーディングを誘っている箇所も
あるが、本当に良く書けている。ただ、今の大学のレベルには
合ってないから、難解に感じる。

それ以降は著者も書き疲れた（ただし、それなりに味わいはある）。
多変数のところだと、溝畑や杉浦の方がしっかり書かれている。
しっかりしすぎて、読みにくいが（笑）。
他に、部分的にはよく書けてるのに、あまり名前があがらないのが
一松の解析序説。旧版のほうが良いという人も多い。例が豊富で楽しい。

いいかげん絶版にしろよ。

http://beautifulboys.18.dtiblog.com/page-1.html

>>586
絶版になっても著作権が切れる数年後にどこかが出版するよ

古典と割り切って接すれば良い本だと思う。
けど、現代の学生がこれをメインに解析の初歩を勉強するのは無理。

なんで無理なんだよｗｗｗｗｗｗｗ

いろんな意見のひとが居る
それだけのこと
同意しないなら適当に聞き流せばいい
どうせ２ちゃんねるだ

>>591
いいことおっしゃいますね。２ちゃんねるすべてに通じる名言だと思いました。

まだ200ページくらいしか読んでないが、この本は分かりやすいと思う。
行間を自分で埋める必要があまりないと思うのだが、どうだろう。
紙と鉛筆がなくても、寝転びながら数式を追っていける。
つまずいたと思ったら、できるだけ素直に考えてみるといい。
なあーんだ！と思うほどあっけないことでつまずいていることが多い。
例とかも面白いし、イメージがわく。
序文でも、高木先生自身が、講義式で分かり易く書いてるといってたような。
読む前に、予備知識として基礎的な線形代数を数日でできる範囲でいいので勉強していたら、
より分かりやすいと思う。行列式とかベクトル空間が出てくるので。
　

http://jp.youtube.com/watch?v=8Iv46fGv2Os&feature=related

>>593 これを面白いと感じず
　読むこともできないのが今の日本の学生です。
　ほんと近年大学生は馬鹿になったな。
　どこの大学も。

１２ページの１６行目が分からないので質問します。
l_n-a_q≦εがl_n-a_q<εじゃないのはなぜですか？

>>596
上限の性質をよく考えなさい

例えると0.99999999≠1ってことですね。
わかりました。

解析関数になったら、いきなり概念的に難しくなった。
でも、ここが重要っぽいから、こころしてかからなければ。

最後にもう一回質問します。
l_n>a_nなときに
l_n-a_q=εになって、l_n-a_q>εになることはないのはなぜですか？
それと
l_n-a_q=εのときa_q>m_nだから、l_n-m_n>εにならないのはなぜですか？
おねがいします

質問からして混乱しとるがな
上限の定義をもう一度読み返せば絶対分かる
読み返してもらわんと説明してもキリがないぞ

最後にもう一回とか何を偉そうにしとるんじゃ

上限は600の>>600の４行目まではa_n0より微妙にl_nの方が少ないってかんじで、<と>の間の=にな
るだろうって思ってなんとか納得できますよ。
５行目からの下限は全然なっとくできませんので納得させる答えを教えてください。

＞a_n0より微妙にl_nの方が少ないってかんじで
間違ってるからやり直せ。

＞＞６０３
少ないじゃなくて大きいの間違えでした。
間違いを直したのでよろしくお願い致します。
本当に困ってます。

もうちょっと基本からやったほうがいい

つうか質問は、答える人がわざわざ本を本棚から引っ張り出してきて
該当ページ読み直さなくても答えられるような書き方でした方が良いぞ。

まあ答えが欲しくないなら別に良いけどね。

本棚から引っ張り出す手間より、考える時間の方が１００倍掛かる気がするよ。

いや本棚から引っ張り出すのは答える人がって意味なんだが

age

意地悪してると思われてるよな
もうそういうことでいいけど

自宅ならともかくねえー
職場や出先で手元に解析概論がある男の方って・・・

http://jp.youtube.com/watch?v=1cPFogOhRq4&feature=related

ハンドバックにはいつも解析概論を入れてるわ

ソフトカバーので0.75kgもあるぞ

ファイル交換ソフトshareで不法にダウンロードできる解析概論を違法ダウンロードしたら
重さゼログラム、SDカード一枚で持ち歩けるだろうが！！！！！

SDカードと表示機器の質量があります

脳に保存したらいいんとちゃうんか

今時の学生かなんか知らんけど
ほんまに甘え方が下手やのー
猫にでも習ったらどないや

上手な甘え方をおしえてください。

みゃー みゃー

http://jp.youtube.com/watch?v=D-Bt2Qs85AU&feature=related

２２９ページのコロンのいみがわらないのでおしえてください。
前ページの(１０)からどうやってコロンのやつになるのかもおしえてください。

２２９ページのまんなかにある連立方程式からどうやって
解を導くのかも教えてください。

どうしてもわかりません。本当に困ってます。
このスレだけが頼りです。
よろしくお願いします。

>>621
どれの話？

とにかく教えてください。
どういう風におしえてくれるとうれしいかというと、例を挙げると
コロンは○○を表しています。
前ページの（１０）を○○←（詳しい式を書く）すると
コロンのある式になります。
２２９の真ん中の連立方程式の解き方は○○←（詳しい式を書く）と
やると書いてある解になります。
この○○に当てはまる分を書けばいいんですよ。
このすれの頭の良い人たちなら簡単に決まってるので
お願いします。

俺のと版が違うせいか229ページに連立方程式なんてありませんでした

ページ間違いました。
２９９でした。
心よりお詫び申し上げたいと思います。

こんな本読んでるからいつまでたっても入門者なんだよ

はやく入門者抜け出したいんで、質問の答え教えてください。
抜け出した人ならかんたんにこたえられるでしょう。

　┌○┐
　│お｜ ﾊ,,ﾊ
　│断｜('A` )　　お断りします
　│り _|　／/
　└○┘ (⌒)
　　　　し⌒

>>625
侘びなんて次から気をつけてくれりゃあいいことだけどさ、回答者だってバカじゃないんで、
ページ数だけじゃなくて章番号、節番号、当該箇所のコンテキストなどを粗くでいいから
説明すりゃ多少のことは補ってくれるだろうに。

そこのコロンは小学生時代に犯ったはずの連比。

書き込む前にリロードしたらよかった……>>629は書き込むべきじゃなかった。
口だけで詫びるだのすまんだのいったところで、どこぞの総理大臣と一緒で
何の責任も感じてないし実際に何も謝れてないという典型だな…

> ２２９の真ん中の連立方程式の解き方

中学生がやる連立一次方程式の普通の解き方でちゃんとそれになるよ。
単に行列式の比の形に書いてあるだけだから、線型まじめにやってりゃバカでも判る。

ありがとうございます。
１番目と３番目の○○は解決したことにします。
あと２番目お願いします。
つまり、（１０）から比になることが分かる方法です。

>>632
線型を真面目に習ったのなら、そこの連立方程式の解空間が1次元になることも
解空間が1次元なら任意の解はある解ベクトルのスカラー倍になることも
あるベクトルとそのベクトルのスカラー倍は成分の連比が同じになることも
自明な話のはずだが？

そもそもそこの連立方程式が解けないってんなら>>631の言うとおりで
中学からやり直せってことになるがね。

ん、>>633は>>632を読み間違えたかな。
何れにせよ中学でやった内容から一歩も出ないことに変わりは無いけど。

小・中学生のためのスレはここですか？

別にお前みたいに線形とか必死じゃないし、、、

中学レベルの加減法（吐き出し法、ガウス消去）ができないやつには解析概論は無理だろ

>>637
掃き出し法とガウス消去法って同じじゃないの？

不親切な書き方の高木が一番悪い。

不親切って程のものではない

糞ゴミは単位が取れるシリーズでもやってればいいよ。
どうせ数学使うようなところには就職できないわけだしｗ

趣味でやってるだけだが。

この板には優しさが足りない

文句言いに来ただけの白痴なんか
さっさと板から淘汰すべきだからね。

まずはkingを淘汰してくれ

>>623>>627
こいつアホだな
釣りか？

逆に天才だと思う。

>>638
加減法まで含めて同じ。だから括弧に入れている。

>>620-648
一人で暇な野郎だ

その発想はなかった

Reply:>>645 お前の共倒れ病はいつ治る。

http://event.movies.yahoo.co.jp/autumn/2008/photo_movie/detail.php?mv=331150&p=14

概論ってのは、インターネットの世界で例えると

コピペ　なんですよ。

先人の書物からコピペしたものを、ありがたがるとは、

それは、あなたたちが、原書を探し、読むことを

放棄した、ただ便利なもの思っているだけの

ことですよっ。

うん。

まったく例えになってない。
白痴死ね。

概論に限らず理系の本は大抵原論文のコピペ
或いはコピペのコピペだが。

理系の書き物では一般には原著に特に価値があるというような考え方はしない。
もちろん例外もあるけどね。

中学生は早く寝なさい。

膨大な情報から何をPick upするかはかなりのセンスを必要とすると思うがなあ。

だから、良い教科書は少ない。

この本は、よめばよむほど　よくできている。
よくわかる系の薄い本（分かったのかどうか、だまされた気分になる）より、よっぽど分かりやすい。
ボリュームの割に、内容が豊富。複素解析やフーリエはもちろん、ルベーグまで載っている。
語り口に親しみがあり、著者とともに驚いたり、感動できる。
読み進めていくと、いかに最初の実数の切断の定義が根源的か、ひしひしと分かってくる。
翻って、なんとまとまりの好い本であるかと再認識させられる。

>>659
本人乙

解析概論は幼稚園入園までに読んでおくように

>>660
(　ﾟДﾟ)！

>>660
お前…

このスレにイタコが居るときいてやってきました

・・・この中に偽の女学生が混じっておる・・・

http://bodyaid.net/staff_blog/2008/05/

然らばを現代日本語に直すとなんになる？

そのとき

そしたら

順接なら何でもおｋ

今日は、ガンマ函数がs平面の全部に解析的に延長されるところに感動した。

http://www.youtube.com/watch?v=tSWeBV6GIqQ&feature=related

やればやるほど味が出るという点では杉浦の解析入門の方がでかいだろ
到達点も概論より高いし

http://www.youtube.com/watch?v=uF2J-XFZ5Ik&NR=1

「もしも読了の後、読者自ら不急の部分を抹消して、
自家用の教本式体系を作成するならば著者の目的は
初めて達成されるのである。」（第一版緒言より）


諸君！読んだ後に「自家用の教本式体系」を作ったかい？
これは高木先生からの「宿題」ですよ。
他人がやった「宿題」を見るのはいいでしょうが、
それで自分自身の「宿題」は終わったわけではないよ。

何を息巻いてんだかこの酔っぱらいは

宿題踏み倒し野郎が何を言っても無駄

諸君！読んだ後に不急の部分を抹消したかい？

とかアホ過ぎるにも程がある

またカスどもが来た

読了のあと、さらに不急の部分を継ぎ足すのが解析概論ヲタの真骨頂

ｗｗｗ

杉浦さんの解析入門だってそうなんだろ？

IIのまえがきに「全般的な骨組みについては高木貞治先生の『解析概論』に
学んだ所が多い．高木先生の本の現代化がこの本の目標の一つであった．」

って書いてあるしな。

つまり、解析概論は未完成品で、杉浦解析は解析概論の完全版

杉浦解析って部分読みしにくいんだよねー

http://nikki4boyaki.blog93.fc2.com/?tag=Douglas%26nbsp%3BJewell

http://homepage1.nifty.com/wonderenergy/Nyumon020.html

>>684
部分読みしやすい本を書いたらどうだ？

>>675みたいなのは毛沢東語録をかかえてフルチンで走り回る

お前のオヤジのことか？

>>687
岩波の現代数学シリーズ。
あれ、部分読みしやすいよ。

解析概論を初めから全部読んだ奴を尊敬しちゃうから、
俺も尊敬される人になるために全部読むように努力しちゃう。

＞ 【依頼に関してのコメントなど】真面目な検討なのでお願いします。
＞ ---------------------------------------------------------------------------
＞ 【板名*】数学板
＞ 【スレ名*】関数方程式レッスド
＞ 【スレのURL*】http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1055809155/
＞ 【本文*】
＞ http://www1.axfc.net/uploader/He/so/205914　自分なりの結果です。
＞ x y　z=Σy
＞ 1 500 500
＞ 2 1000 1500
＞ 3 1000 2500
＞ 4 1500 4000
＞ 5 1500 5500
＞ 6 2000 7500
＞ 7 2500 10000
＞ 8 3000 13000
＞ 9 4000 17000
＞ 10 5000 22000
＞ 11 6000 28000
＞ 12 7500 35500
＞ 13 9000 44500
＞ 14 10500 55000
＞ 15 12000 67000
＞ x=35　までこれに近似させて求めていきたいです。関数・近似式・値等教えていただけないでしょうか？

http://cart1.fc2.com/cart/aiondvd/?sort=&ca=1&rca=1&word=&page=45&item=566

この本、多変数関数の微分の説明が稚拙。使い物にならない。

その章のどこがどう稚拙なのか具体的に書かなければただの中傷でしかない

使い物にならないのは私のほうだったー！！！！！

この本は凡人には難しすぎる
凡人は杉浦解析でも読んどけ

>>697
凡人には、マンガでわかる微分積分だろ
http://www.amazon.co.jp/dp/4274066320/

すみません。
301ページの１９行目と(7)の
x_1,....x_n;u_1....u_nのセミコロンの意味がわかりません。
どうしても分かりません。本当に困っています。
ついでに２０行目の(定理73)ってかいてあるところが（定理74）だと
思うんですが、なぜ（定理73）なのかわかりません。
どうしても分かりませんでした。
よろしくお願いします。

>>699 ただどこまでがuの関数か分かりやすくしてるだけでしょ。
　表記法にやたらこだわるのは二流以下。
　あと、thm73;陰伏関数の確定。
　ｔhm74 十分近傍での逆関数の確定。

まあ ; とかを表記の都合で使う書き方とかを
知らなかったら、もしかして自分がすごい勘違いしてないかとか
不安になるのは間違いじゃ無いと思うけどね。
初学者が「ここはどうせこういう意味に違いない」とか考えて
適当に進むのは危険だと思う。

”難しい”のが良いという人には向いているだろう。

やたら解析入門とか崇拝して得意がってる奴いるけど、
むしろああいうガッチリ厳密に書いてある本の方が読むのにセンスいらないんだよね。
(頭のなかで翻訳しながら読む必要がない。)
この解析概論や溝畑の偏微分方程式論とかがいい例だ。
解析概論には厳密性が欠けてるとか批判してるやつはそもそもナンセンスなんだよ。
数学は本来自分の頭で考えるものだから。

ん？全部一人で考えたの？
えらいねえー

解析概論は多変数の扱いが雑なことで有名だが
自力で論理構築できる読者がどれだけいるだろうか。
大抵の読者は感覚的に理解（正確に言うと「誤解」だが)して
わかったつもりになってるだけだ。

そういう意味では工学部向けの本ではある。

>>702 訂正
難しい(誤)
難しい言い回し(正)

>>705 まぁそれでいい"ふるい"にはなるだろ。
　数学者として生きてくならそれくらいできなきゃな。。。
　最近院がやたら定員増やしたせいでアホのくせに
　学者志望です＾＾とか言う奴の多いこと（苦笑）

優秀な学生なら解析概論の穴を埋めることくらいできるだろうけど、
かなりの時間はかかるよ。

車輪を再発明するよりも、クルマに乗ってさっさと先に進む方がよい。

ルベーグ積分を自力で再発明しちゃうような人だったら
いくら威張ってくれてもいいが・・・

>>709
グロタンのことか！

高木先生って来年で死後50年だね
ということは著作権も切れるということか

>>706
代数学講義とかはどう？

shareで無料でダウンロードできるのも来年で合法だね。

補訂者の著作権に注意。
まあ、
新装版で安くなってくれると一番うれしい。

補訂無しでもいいだろ。

高校生ですが、解析概論はかなり分かりやすいと思います（まだ一週間で2章までしか読んでいませんが）
今までは岩波基礎数学選書等で抽象代数の勉強をしていたのですが
その時よく「これは明らか」みたいな書き方で全然明らかでは無いような部分が省略されている事が良くありました。
しかし解析概論にはそれが無いような気がします。
凡人には難しすぎる、等と言われていますが、現代の他の数学書はそれ程分かりやすいのでしょうか？

速すぎる
もっとゆっくり読め

>>716
分かったつもりになっている馬鹿発見！

釣りでしょ

絶対に一章の定理４で２日は掛かるだろ。
２章の後半は最低でも半月は掛かるから
１週間で２章まで読んだなんていうのは絶対嘘。

この本を神聖視してるのは団塊以上の年寄りだけ。
彼らが若かったころはこれほど内容の豊富な解析学の邦書は他になかったのだろう。

23歳だが

シュワルツの訳本解析学全７巻が東京図書から出てた

かつて高木の解析概論と勢力を競い合った、藤原松三郎の微分積分学で勉強してる大学生は今やもうほとんどいないだろうけど、
なんで解析概論は生き残ってるんだろうか？

解析概論って何も知らずに読むと一番最初の所で詰まる気が
大学に入りたての頃背伸びしてこけた私の意見

ムツゴロウ先生のエッセイが数学少年と教育業界人の心を鷲掴みにしたんだろう

>>725
実数の連続性と位相だろ。
すべて自明に見えて、意味が分らないんだよ。

>>727
そうそうそこら辺。大学入って２年くらいすると普通に読めるんだけどね。
正直言って字も細かいし読みづらいから初めての人には薦めない。

>>727
ハイネ-ボレルとかも自明ですか?

有限回の論理操作で得られるものはすべて自明だろう。w

>>728 杉浦の解析入門や笠原の微分積分学よりまし。

この本は上野健爾さんが酷評してたよね

自明なんだけど証明するとなると難しいんだよな。

>>729
自明に見えない？
分ってないころは、どうやって証明するのかは分らないが、定理のステートメントは
自明に見えたんよ。
証明を追うのが退屈で退屈でしょうがなかった。
自分では証明できないんだけどね。

そうゆうのが退屈に思える人は数学向いてないんだよね。
数学ってのは公理から導いていくもので
直感的にあきらか、なんてのは全く論外なわけで。

自明ってのは容易に証明できるって意味だから

>>735
＞直感的にあきらか、なんてのは全く論外なわけで。

小平先生も言ってるよ。
広中の特異点解消定理の証明は分らないけど、使ってるうちに直感的に
明らかになってくるので、じゃんじゃん使ってると。
直感的に明らかになれば、証明は忘れてもいいと言っている。
もっと身近ではハーン・バナッハの定理の証明は知らないけど、使ってる
数学者なんていくらでもいる。
これって論外なの？

>>735
オマエ、数学者じゃないだろ

「直観的に明らか」と「自明」は全然意味が違うんだけど

>>739
このド素人めにｋｗｓｋ！

自明　簡単に証明できる
直観的に明らか　明らかに成り立っているように思える

つまり「自明」は証明論的な概念であり、「直観的に明らか」は意味論的な概念。

>>741
> 自明　簡単に証明できる
> 直観的に明らか　明らかに成り立っているように思える

この説明では…

自明 … 簡単に証明できる正しいこと
直感的に明らか … 明らかに成り立っているように見えるが、正しいかどうかは分からない

ということですな

「正しい」って何？

>>743

正しい ＝「主張内容が正しい」＝ 命題(主張内容)が真

自明 ＝ 永田の可換環論がすらすら読める

>>732
2年とか3年で習う代数や幾何の知識で証明しないといけないことがあるんだから
網羅的にってのがもう数学科には合わないような気がするけどな
とりあえず知識として仕入れといて後で詳しく補完ってやり方が俺には無理だった

s

>>732
上野は一松をオススメしてたね。

533 :
昨日からずっと悩んでいる積分。

　∫[0,∞) exp(−(a/t)^2)*exp(−t^2) dt = sqrt(π)/2 * exp(-2a)

はじめはガウス積分でも使うのかと思ったけれどうまくいかない・・・
どなたか分からないでしょうか？

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247604482/533
さくらスレ２５９

>>749

　J(a) = ∫[0,∞) exp(−(t−a/t)^2) dt,　
とおけば、
　dJ/da = 0,
となる。故に J(a) は a に関して定数である。
a=0 とおいて J(a) = (√π)/2 を得る。

高木:「解析概論」改訂第三版, 練習問題(4)-(10), p.200, 岩波 (1961.5)

931

三年四時間。

高木が「直感的に明らか」と書いてる部分は、
「この部分は証明しようとすると難しいから都バスね」という意味で言ってる。
大抵の場合、そういう話は関数解析とかで証明する分野。
大学初年度からそういう細かいことにこだわらずに先に進んでいくべき。
そうすればなぜ飛ばしたかわかる筈。
疑問を持たない奴も困るけど、こだわり過ぎるのも困りもの。

545

『解析概論』ってズルくね？
本棚に、『はじめからわかる微分積分』…とかセンスの無い名前の書籍が並んでる中に、
　　『解　　析　　概　　論』（ｷﾘｯ
って置いてあったら、否が応でも手に取るだろ。

どうして
『数　　学　　解　　析』（ｷﾘｯ
じゃだめなのだろう。

解析概論のコピペ本の書名を教えてください
例もそっくり移した劣化コピー本があるそうですが…

>>757 東大出版の解析入門�Tのことですね。

>>758
いや、それじゃなかったな
大量に本を書いてるオッサンだったことは覚えている

解析概論、ってことは、解析詳細論って本を売れば、
学生は喜んで買うのかな。
概論、とはなってるけど、内容も概論なんですか？
本は持ってますけど、結構なボリュームですよね。
これ以上、詳細に書き下ろせるのでしょうか。

昼間にヒマな人妻の相手して、夕方からパチソコ。
夜は飲みに行って精力温存して明日に備える。
どう考えても俺って天才だよな(笑)

ほんとに詳細に書いてたら、本10冊あっても数列さえ終わらないんじゃない？
上手に省いて書く方がよっぽど難しいんだよねえ。

「概論」というのは「省いている」という意味ですか。
「大まかな説明」って意味かと思っていましたので、
厳密性に欠けるものだと思っていました。

>>757
小平解析入門のことか？
確かこれには「この本は解析概論のお勉強ノートである」っていう趣旨の文章が書かれていた。

>>762
とある大先生が、ある年「今年は厳密に微積を教えるぞおお」と
はりきって教えたら、10月に実数の加法がwell-definedであるとか、
加法演算の連続性の証明をやっていた・・・という話がある。

年度末にどこまで進んだか、怖くて聞かなかった。

かたや別の先生の講義ではルベーグ積分の講義を同時並行してやってたとか。

三大「タイトル買いしてしまう本」の１つだな

他２つは一体なんだ？

>>732
> この本(=解析概論)は上野健爾さんが酷評してたよね

そうか、彼も偶には良い事言うんだ…

いまどき解析概論なんか読むなよ・・・

>>769
酷評はしてないだろう
ありきたりの評言をのべただけだ

どうせ読んでないし

高木と上野　　どっちもどっちだとしても
上野を信じる気にはなれないな

解析概論読むならポストモダン解析学を読みな

欠点をあげたらきりがない。それだけ数学自体が進展したということ。
今なら整理された記述のわかりやすい微積分の本が多数あるので、はしごしてみるといいかも。

個人的には、
・漢文の素養が散見できる味のある記述
・１変数の微積分、無限級数、関数論初歩
のあたりをじっくりと読み込むことを薦めるぐらいかな。

積分法（多変数）、ルベーグ積分の箇所は他の本で理解を深めていった。
だいたいそんなところじゃない？

上野が何をほざいても誰も相手にせんぞｗ
反応するのは深谷と河野と加藤(引用2)だけｗ

最後のやつは
「俺が教授になったのはUの力じゃねーよ、あんなの誰にも相手にされてねーよ！」
とかいってたようだがｗ

>今なら整理された記述のわかりやすい微積分の本が多数あるので、はしごしてみるといいかも。

20年前に比べてむしろ少なくなってる気がするなあ。
当時の名著とか、ほとんど絶版になってるし。

>当時の名著とか、ほとんど絶版になってるし。
名著って、具体的にはどの本だと思います？
名著の定義って何だと思いますか？
（と聞いてみたい）

最近図書館の本棚を見てよく思うこと。
「どうでもいい本（半数以上）が場所を占有しているなー」
（書架に名著が埋もれている！）
最近本屋の本棚を見てときどき思うこと
「これって復刊する必要ある？」

>>777
名著っちゅうんは「アンタがこれから書く本」っちゅう定義で
どうでっしゃろ！

猫

>>778
「名著って書く必要ある？」と思うに違いない。

えっ、通りすがりのアホ=UFJ頭取？
あのコデラホールディングスグループの

「蚊」って言う字は、虫が「ブーン(文)」と音を立てて飛ぶところから来てるんだって。
「猫」は「みょう(苗)」と鳴くからで、「鳩」は「クックー(九)」と鳴くから、
そう書くんだよ。

今、新入生向けの解析の本って何なんだろう？
俺が入学した時は、
高木：解析概論
杉浦：解析入門�T・�U
を先輩に奨められたが、個人的に良かったのは
溝畑：数学解析上・下
だった。
今なら、Rudinの本（訳はわからん。現代解析学とかだっけ？）も良さそうに思う。

他にどんなのが解析概論と共に薦められる本なんだ？？

あと、良く挙げられるのは最初の２冊だけど、どっちも専門は代数なのは何かあるのか？

sugiura ha daisuu ja nai yo

古典としての価値は認めるけど、未だに講義の教科書とか参考書にこれを指定してるマヌケな老人が生きてるのが悲しい。

２ちゃんねるなんてものを知らないやつが
えらそうに書き込んでいるだけだ。

それか>>785みたいなコピペ

＞２ちゃんねるなんてものを知らないやつが
＞えらそうに書き込んでいるだけだ。

正しい意見だなｗ

>>779
いやいや、「名著っちゅうんは我こそが書く必要がアルのや」と考える
かも知れへんがな、ソレこそ「どっかーの誰かサ〜ン」みやいにやナ。
そやし是非とも書く事を試して貰わへんとアカンのとちゃうかァー

猫

>>782
今年の新入生だが、昨日の最初の微積の授業でその上二冊と
小林：微分積分読本を紹介されました

>>783
表現論か？

解析概論について（岩波講座「数学」の月報5）
　http://www.iwanami.co.jp/hensyu/science/data_img/teiji01.pdf

http://mathsoc.jp/meeting/takagi50/
　高木貞治 没後50年祭（=50周忌）

>>791

dilemma − 【名】【C】
　1 (好ましくない二者択一を迫られる)板ばさみ，窮地，ジレンマ.
　用例
　　be (caught) in a dilemma 板ばさみになる, 進退きわまる.
　　the dilemma of whether to break one's promise or to tell a lie 約束を破るかうそをつくかの板ばさみ.
　2 【論】 ジレンマ，両刀論法.
　　→ be on the hórns of a dilémma
　[ギリシャ語「二重の問題」の意 (DI‐１+lēmma 「前提，仮定」)]


　pedantic −【形】学者ぶった，もの知り顔の，衒学(げんがく)的な.


　http://ejje.weblio.jp/
　｜研究社 新英和中辞典｜

二十数年前に大学にはいった時に初めて買った本。
大学の数学が勉強できるって期待に胸躍らせていた18歳のオレ(´･ω･`)

卒業して転勤を繰り返すうちに本はどこかにいってしまったけど
今度の夏ボーナスで買ってみるかなあ。

>>774>>775
「通りすがりのアホ」消えたネ
正体を見抜かれては、書けなくなるのも納得

>>781
ミャオに関しては実際そのとおりだな

>>793
ボーナスが出ないと買えないような本でもないと思うが。
まあ、その辺の街の本屋には売ってはないだろうけど。

>>794
正体を見抜かれると書けなくなるのでしょうか？
猫は例外なんでしょうか？

猫は恥知らずなんですか？

正体を見抜かれ
またも
引き籠もる

躁だった
なおさら軽く
鬱になる

はしゃいでは
みても空しき
批評かな

うすぺらな
猫に招かる
偽小判

うそ八百

内弁慶

高木DVDくれ！

「解析詳論」に相当する本て、何があるんです？
（和書洋書問わず）

概析解論

>>791
>http://mathsoc.jp/meeting/takagi50/
>　高木貞治 没後50年祭（=50周忌）
>(寺尾寿教授在職２５年祝賀会の写真に高木貞治先生が写っています）

その写真のどこ？

>>805
向かって右の群衆の中央
No.103

>>806
前から６列目、右から６人目くらいの人？

ああ、分かった。
下のほうに拡大写真があったんだ。

http://mathsoc.jp/meeting/takagi50/

ここに載ってる高木の論文目録を見るとめぼしいのは類体論関係のみだな。
あとは数学界にとってどうでもいいようなものばかり（のように見える）。
少なくとも類体論関係とその他の落差が大きい。
類体論で精力使いきってその後はやる気が失せたということか。

>>809
類体論だけでも充分偉大な成果だと思うが。

△充分（当て字）
○十分

>>809
「精力使いきって」というより、戦時中以外は研究に興味が
薄かったんじゃないかと。当時は、西洋数学を輸入して
理解できれば、東大教授。

戦争で論文が来なかった時だけ研究した。

>>810
俺(>>809)は類体論だけじゃ不十分と言ってるわけではない。
類体論で一発当てて、その後研究にあまり力を入れないという姿勢を問題としている。

>>812
それは第一次大戦前の話だろ。
高木は類体論の証明でノイローゼになるくらい苦労したと書いてる。
これがトラウマになって、以後数論には嫌気がさしたんじゃないか。

自分の証明が正しいのかどうか分らなくなった、と書いているね。
どこかに、こうなる筈だという推定の部分があった、ということなのかね、結果的に正しかったのだとしても。

>>815
類体論の証明は複雑で長いことで有名。
その為、証明の簡易化に多くの数学者が努力してきた。
ましてパイオニアである高木の苦労は押して知るべし。

>>809 >>813
　全体私はそういう人間であるが、何か刺戟がないと何もできない性質である。
今と違って、日本では、つまり「同業者」が少いので自然刺戟が無い。
ぼんやり暮らしていてもいいような時代であった。
それで何もしないでいた間に、今の「類体論」でも考えていたのだろうと思われるかもしれないが、まあそんなわけではないのである。
ところが、1914年に世界戦争が始まった。
それが私にはよい刺戟であった。
刺戟というか、チャンスというか、刺戟ならネガティヴの刺戟だが、つまりヨーロッパから本が来なくなった。
その頃誰だったか、もうドイツから本が来なくなったから、学問は日本ではできない
──というようなことを言ったとか、言わなかったとか、新聞なんかで同情されたり、嘲弄されたりしたことがあったが、そういう時代が来た。
西洋から本が来なくなっても、学問をしようというなら、自分で何かやるより仕方が無いのだ。
恐らく世界大戦が無かったならば、私なんか何もやらないで終わったかもしれない。
『近世数学史談』

https://www.toyokeizai.net/life/column/detail/AC/c880edc7525b910a3f383a0bd9924a01/ 前編
https://www.toyokeizai.net/life/column/detail/AC/c880edc7525b910a3f383a0bd9924a01/ 後編

>>812

高木は、ドイツ留学でこの予想「クロネッカーの青春の夢」の部分的な解決に成功しました。
このとき、高木は、アーベル拡大体に制限をつけた「類体」を考えだしたのです。そしてドイツの数学者たちは、さらにこの類体の先にある特別な類体を考えることでクロネッカーの青春の夢に迫ろうとしました。
　帰国後、第１次世界大戦が始まり、西洋からの情報がいっさい日本に入らなくなると、高木は喜んだように、独力で思考を突き進めていきました。
高木がとった方向は、「類体」それ自体を徹底的に追求することでした。
そして、ついにアーベル拡大体は類体であることの証明に成功したのです。
1920年の類体論の論文「相対アーベル数体の一理論について」によりクロネッカーの青春の夢は完全に解決しました。

https://www.toyokeizai.net/life/column/detail/AC/c880edc7525b910a3f383a0bd9924a01/page/2/

>>817
そんなのは百も承知。
やれば出来るとわかったわけだがら類体論の後も研究に力を入れようと考えるのが
良識ある考えというか自然な考えだろ。
それをせずに逆戻りって子供じゃないんだから。
だからトラウマ説をあげた。

ウマシカ説に決定です

リストラ説は無いだろうな。

つまり高木の後継者がダメだったということだな
。。。

なさけないな

>>811
んなこたぁない。どっちも正当。国語辞書で調べろ。

ｙ＝ｆ（ｘ）において
�凾�＝ｄｘ
ならｘ＝ｆ-1（ｙ）だから
�凾凵≠р凾ﾉなりませんか？

その「だから」には論理的必然性がない

ｙ＝ｆ（ｘ）のｄｙとｘ＝ｆ-1（ｙ）のｄｙは全然別物だからね

age

>>827
函数y=f(x)とその逆関数x=f^(-1)(y)の同じyの微分でしょ。
同じじゃないの？

初版の解析概論は2011年１月１日に著作権が消滅するはずです。どうしましょう。

>>830
ウィキソースに収録せよ。

neko

昔は任期制などというものはなかった、まことに幸せな時代であった。

106

高木貞治『定本 解析概論』

不動の名著を読みやすく組み直した定本

「高木の解析概論」として知られる解析学の名著。
没後50年を記念し読みやすく組み直した定本である。
数学を学ぶ人すべての座右の書としてわが国数学界に不動の地位をしめている。
黒田成俊による高木函数の解説を補遺として加えた。
ttp://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4000052098.html

解析概論 改訂第3版 軽装版 と内容はかわるのか？

第3版＝軽装版。第3版は、改訂途中に高木貞治本人が死去したため
黒田成勝氏が中心にとりまとめたもの。その後の改訂はありえない。

>>835
中身を見てみたいな！

表紙が幼女になっていそうだな
最近の萌え本みたいに

バナッハ空間さえなかった時代に解析屋じゃない著者が書いた本だから
読みやすく、かつ時代に沿うと全とっかえになるから
せいぜい旧字体を直す程度でしょ

おいおい。
バナッハ空間がいつできたかくらい調べてこいよｗ

バナッハ空間が1920年で解析概論の初版が1935年でしょ
確か日本でバナッハ空間に言及した論文が出たのは初版後だし
だいたいこの手の本は数年〜10年ぐらいの準備期間があるから
少なくとも当時の最新結果を高木がフォローしてないといけないけど
専門の違う50歳近い人にはまあ無理だろう
実際解析概論には現代解析で必須なノルムからのアプローチはされてないしな

ということをいちいち説明するのは面倒くさいから馬鹿はROMしとけよｗｗｗｗｗ

この本、改めて読んだけど、すごくいいよね。
これを超える解析入門の本はルベーグ積分のところ以外邦書ではないと思う。

単純に>>839の記述が間違ってるだけなのに、
見苦しい言い訳乙

>>843
そうだな見苦しいぞ>>841

>>839=>>841

２ちゃんで久々に、恥ずかしいスレと見苦しい返しのコンボを見たな
あ、最近だと猫がよくやってるかｗ

ロピタルの定理乗ってなかった

ソフトカバーのやつ一昨日買っちゃったんだよな。

解析概論(ソフトカバー)のルベーグ積分
なぜか取り上げられない、悲しさ