小・中学生のためのスレ　Part 17

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/

11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/

e

f

g

h

i

小・中学生のメコスジスレ　Part 69

9死亡

q死亡

tes

shine

方程式の応用がかなり苦手です。
文章問題とか式を作ることができない。。。

それだいすきー

>>14
じゃ、文章題を沢山やれお（´・ω・｀）
思い返せば小中学校の頃
1問解いても1点くらいしか入らないちまちました計算問題と違って
1問解いただけで20点30点と入る文章題というのは
濡れ手に粟のようで、心ときめくものがあったお（´・ω・｀）

濡れ手で粟

式を立てられないのは読解力が足らないから
なので国語の勉強をした方が速いし確実

ほれ、文章題。
ある商品を1個1000円でいくつか仕入れました。46%の利益を見込んで定価をつけて売ったところ、
いくつか売れ残りました。 そこで1割引きにして売ったところ全部売れました。
利益は全部で11800円でした。商品は全部でいくつ仕入れましたか。

>>19
その問題って中学レベルで普通に解けるのか？
答が一つに決まらないぞ？
答を整数に限れば解けるかも知れないが、それはそれで勉強の範囲外だろう。

na

>>19
どこの入試？

>>20
ふつうに小学生が解く問題に見えるが‥

460x+314y=11800
整数の範囲で成り立つx.yの調べ方はどうやるんですか？
xが、1〜24の範囲に限られるということしか分かりません。
答えは…全部で32個仕入れたんですよね？

>>24
yが5の倍数であることを利用するのがわかりやすいかな

>>20
整数以外なら無数の解でいいんじゃね？
逆に整数なら条件式から選べばいいし

yは自然数。

式の変形で

a=c/bという式を、c=の形に直すとすると、両辺にbを書ければ良いですが
b=の形に直すには、両辺をどうすればいいですか？

一応b=c/aという事は解るのですが、両辺をどうすれば良いのか解りません。

b/aをかけれ。

>>25
314にある数をかけて、1の位が0なる数を探せばいいんですね！
ありがとうございました☆

>>29
なるほど。　ありがとうございました。

2^5

なんで日本の社会学はこんなにレヴェルが低いの？
http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/sociology/1049971500/

117 ：雑感 ：03/08/09 10:25
『社会学評論』を見ても、英語の論文ばかり引用しているのに、自分は一本も海外雑誌に発表していない先生方が多い。
要するに海外文献の紹介が彼らの「研究」のようだ。

オリジナリティのある研究もあるようだが、日本人の間でしか読まれていない。狭い仲間の間での評価・批判しか受けていない研究が、国際的に競争力をもてるはずはない。

基本的に問題なのは、日本の社会学界の「閉鎖性」だと思う。外とウチの間に見えない区別を作り上げ、自分たちの世界だけで自己満足し、外の世界と競争しようという意識が低すぎるのだ。

「英語で書かなくてもよい」は、第三者から見ると滑稽な意見だが、こういう風土に慣れてしまうと、当然のように感じられるのだろう。

531 ：名無しさん＠社会人：05/01/18 22:21:40
http://www.i-nexus.org/gazette/law/tls010.html
他の多くの分野では、「外国のエライ先生の研究を紹介する」っていうだけ
ではもう通用していない。自然科学では、論文は英語で書いてアタリマエだ
ね。

外国の研究はもちろん参考にするけれども、自分の研究の成果は英語で発表
する。外国の大学で教えている研究者もいる。

こういうアタリマエのことが、法哲学の世界では行なわれていない。
日本人の法哲学研究者が論文を外国語で書くことはほとんどない。
だから、外国の研究者にはまったく知られていない。個人的な知り
合いは別として。日本人が日本語で書く論文は、外国の研究者の名前
であふれかえっているけれど、海外の論文に日本人の名前は全く出て
こない。外国の大学で教授をしている日本人はひとりもいない。

発展途上国型の輸入学問。日本の法哲学の現状はそう言いきっていい。

外国の話の単なる受け売りなら、恥ずかしくって外国語で書けないよね。
ロサンゼルスの観光案内を英語で書いて、ロサンゼルスで売ってみるかい?
外国で問題にされる価値のあるものが書けないなら研究者としては二流だ。

少し問題がずれるが、日本社会学会の英文誌"International Journal of Japanese Sociology"
あの雑誌のレベルの低さは何とかならないのだろうか。聞くところによると、投稿すれば
100%掲載される状況らしい。実際、読んでみるとひどい内容の
論文が目に付く。
http://wwwsoc.nacsis.jp/jss/ijjs.html
この雑誌の大きな問題点は、日本社会学会会員しか投稿できない点だ。
こんな制度を採っている海外の学術誌（少なくとも一流誌）は聞いたことがない。
レベルの低い会員の間だけの「英語業績」作りで自己満足しているのかもしれ
ないが、英語で論文を書けるまともな研究者なら（会員だとしても）こんな雑誌に
わざわざ投稿しないだろう。日本の社会学のレベルを上げたいのなら、
自由な投稿を認めるようにすべきだと思う。

平方根のことで質問します。
√4、√49の平方根を求めよ。など簡単なのは分かるのですが、
√625など三桁になると分からなくなります。
平方根の求め方はどうすればいいのでしょうか？

>>36
625を素因数分解してみよう。(とりあえず５で割れることはすぐわかるよね。)

うーーん

>>37
25？になりました。確かに25を二乗してみると625になりました。
いろいろ試してみます。ありがとうございました。

√4の平方根は√2だろ？
√625の平方根は√25だろ？
√625の平方根が25ってことはないよな？

人のいそうなスレで聞く

de

1バイトを8ビットとすると
1キロ(1024)バイトは8192ビットで良いですか？

そうするならそうでしょ。
工業規格かなんかだと確か1キロバイトは1000バイトだけど。

1KB=1024B
1kB=1000B

1KB=2^10B、1MB=2^20B、1GB=2^30B、1TB=2^40B

昔は区別してたけど。
1000が標準になったのは商売上の理由らしい。同じ容量のHDDでも多めの表示になるから。

500kB=512kB=512000B.

連続投稿失礼します。
学校の担任に聞いたら、
1バイト=8ビット=2^8なので、
1キロバイト=1024×１バイト=2^10×2^8=2^18
よって　1キロバイト=18ビットだそうです。
指数計算を理解してない今のお前には分からないと言われました。
でも1バイトが8ビットで2バイトが16ビットなら1024バイトは8192ビットにしか思えません。
担任の説明は8ビット=2^8や2^18=18ビットのところが単位が合ってないので、
まちがいのような気がします。どうでしょうか？

データで表せる数とデータの個数がごっちゃになっている様だ。
8ビットあれば、256の数を表せるだけで、ビットの数が変わるわけではない。
1024×1=2^10×8=8192
君の考え方で合っている。

その先生年寄りか？指数計算よりパソコンの基本が理解できてないようだ。

パソコンの基本１
　使う前に電源を入れましょう

1キロバイト=8192ビット→2^8192

これはひどい

つーかそのセンセイ、自分がbitの意味を理解してないのに「お前にはわからない」て
なんつー恥ずかしい大人か
俺はこういう年の取り方をしたくはないな

>>49
そんな奴は教員やめた方がいい。
教育委員会に相談しなさい。

友達に「数学は同じ問題は出ないから勉強してもあんまり意味無いんじゃない？」
という人がいるんですが、これってどうなんでしょうか。
今までたくさん問題を解くようにしてたんですが、これじゃだめなんでしょうか・・・。

>>57
気にせずたくさん問題を解けばいいと思います

>>57
だめではない
問題をたくさん解くのは非常にいいことだと思う
数学はたとえ苦手でも場数を踏むことによってできるようになる教科である
例として去年の教科書を読むといい
去年はやっとのことで解いた問題も楽勝であろう
そして数学は同じ問題は出ないとのことだが
数学の勉強は「この問題はこの公式を使う」と
瞬時に判断できるようになるセンスを磨くためのものであって
一度解いたことのある問題が再び出される確立をあげるものではない
長文ｽﾏｿ

たくさん解くことが悪いハズもなく
でも解けるってわかってる問題を解くことが勉強だとは思えん
覚えきってるのに毎晩九九の暗誦をするのと同じ

>>57
その友達に「とても意味の有る勉強は何？」と逆質問してみよう
答えられなければ押し倒せ

>>57
答え：意味はあるよ。全く（数値とかが）同じ問題は出ないだろうけど、
解くパターンを覚えるのは大事だし、思考する能力を鍛えられる。

ﾁﾗ裏：こーゆー言い訳は初めて聞いたｗその伝でいくと
バッティング練習やシュート練習も意味ないってことになるな
全く同じボールなんて二度は来ないんだから

6−2＋6÷2×2＋1＝？
答えは？

4

>>49
>1キロバイト=1024×１バイト=2^10×2^8=2^18
>よって　1キロバイト=18ビットだそうです。

おしい！
よって　1キロバイト=2^18ビット。

中学数学ならhttp://www.juken-senryaku.com/

ａ×ｂ＝ｃｄ

ｃｄ＋ｅｆ＝ｇｈ


ａ〜ｈには１〜９までの数字が入る。数字は一回だけ使える。ａ〜ｈを求めよ

※ｃｄなどはかけているのではなく２桁の数字

ミスった

ａｂ×ｃ＝ｄｅ

ｄｅ＋ｆｇ＝ｈｉ

これで頼みます。

自己解決しました。
スルーして結構です。

>>65
1テラＢのハードディスクは1000*1000*1000Ｂ=1000000000Ｂ
よって、パソコンで容量を見てみると、
1024*1024*1024Ｂ＝1073741824Ｂに比べて73741824Bも少ない。
約70ＭＢも少ないなんて、なんか納得できない。

>>70
そのパソコンのファイル名とかフォルダ名とか、いつも見ているOSがどこにどうやって書かれているのかとか
物なんだから必ず破損している部分もあるんじゃないのかとか
色々考えれるな

追加で書いたつもりが書いてない。どこかに誤爆したか？
>>70は、*1000と*1024が一つづつ足りないんで、実際には
90ＧＢほど不足する。その気になればこれだけで運用できる
ぐらいの容量だ。

90GBもあれば
その気にならなくても運用できるべ
贅沢すぎ

つまりパソコン一台分のハードディスクを浮かせることが出来る。

足りない分は仲居がちょろまかしています

で合計してみると、まだ1ＧＢ足りません。いったいなぜでしょうか？

1Kとかを1000とするか1024とするかの違いで容量が変わるって問題で
アメリカで起訴があったけど和解したらしい

1024^4=1099511627776

-*-＝+から体の定義が導ける
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140269499/588

80

九九

(1/2)a
1/2a
この二つの違いはなんですか？
a=3としたとき
(1/2)*3
1*3/2
という解釈で合っていますか？

要は1/2aと書くのは凡雑さを解消するために省略記述をしてるということであってますでしょうか？

(1/2)aは(1/2)×a
1/2aは1/(2×a)

つまりa=3とすれば
(1/2)*3
1/(3*2)

あ、掛け算じゃなくて乗算ですね。すいません。
ここに書くとうまくかけないので釣られて間違えました。

乗算に置き換えた上で正誤回答をお願いします。

>>83
え？
うまく表記できないので勘違いが起こってるのか、それとも起こってないのか。

どうすればいいでしょうか？(1/2)aのaはノートに書く時は
a
(1)
(-)
(2)

こんなかんじなんですが　。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83

やっぱりうまくかけないのでこれで見てください。
上から一番の式に
(1/2)aというのがありますよね？
これのカッコがあるときとないときの違い。そしてaは乗算なのか掛け算なのか。

あれ・・・乗算という言葉も間違ってますでしょうか？2乗とか3乗とかって乗算ですよね？

(1/2)aは「2分の1かけるa」
1/2aは「2a分の1」
というかこの場合は(1/2)aではなくa/2と書いたほうが誤解は少ない。

(1/2)^aが君の言う「上から一番の式、つまり二分の一のa乗」
1/2^aと書いたら「2のa乗分の1」のこと

累乗を表したいなら(1/2)^a「2分の1のa乗」
累乗のことを乗算とは言わない。

その同じ式の冒頭に
P(a<X....)
っていうところもわかりません。

式の読み方といいますか。
×←これが掛け算だと理解できないのと似たようなレベルで。
ネットをけんさくしてれば学校なんかどうでもいいくらいに色々と勉強が進むと思ったのですが、
式の読み方がわからないと手も足も出ません。

できればそういう基本部分の読み方を勉強してからwikipediaでも他でも見れば
数式の理屈の理解ができるかなぁと思いました。

色々検索してるんですが、その基本部分の勉強できるサイトを。
なかなか見つかりません。
キーワードのオススメかご存知のサイトありましたらお願いします。

クソガキにかまってもらって感謝ですm(__)m

P(a<X≦b)とはこの場合
「次に電話がなるまでの時間」がa時間より大きb時間以下の時の確率は・・
って読むんだろうな。

読み方は教科書で慣れるしかない

>>87-89
こんなに親切にありがとうございます！
累乗というのですね。(1/2)^aわかりました。

>>88
つまり^の方が/よりも優先度が高いってことですね。
でも
＞1/2^aと書いたら「2のa乗分の1」のこと

つまり2/2^2=2/4ということで、(2/2)^2=1ということですか？
2/2^2って書くと分母に累乗することに違和感はありませんが、
ノートに書くように
　　a
2
-
2

とすると分子を累乗した方が視覚的に自然だなと思ったのですが、そもそも上記のような書き方はしないのでしょうか？
例えば

　2
　-
　　　2(累乗)
　2
みたいに。分子にやりたければ分子側に、というか-の上部にきっちり入れ込む？

うまく説明できなくてすいません。

掲示板上の数式の表記は独特だから。
この表記を覚えること自体は数学の勉強をする上では何の意味もないぞ。
だからやっぱり、必要な部分は書籍で勉強するのがいいと思うが。

>2/2^2=2/4ということで、(2/2)^2=1

その通り。

たとえば2/3という数について
分子を累乗したければ(2^2)/3=4/3
分母を累乗したければ2/(3^2)=2/9
全体を累乗したければ全体を括弧で括って(2/3)^2=4/9

>>91
P(a<X≦b)
　　　↑≦はwikipediaにある＜に下線一本と同じなのですか？

それで<や≦はどうやって計算するんですか？
なんとなくこの話の流れだと＜や≦は計算記号ではないと思うのですが。
いや、普通に考えれば比較記号にしか見えませんが。

でも数式だからこれのaとXとbとPに数字を当てはめれば答えが出るんですよね？

>↑≦はwikipediaにある＜に下線一本と同じなのですか？

一緒だと思うよ。〜以下っていう記号かと。

> <や≦はどうやって計算するんですか？
???

>>93
なるほど。あんまりネットだけで済ますのは容易ではないのですね。
>>94
ありがとうございます。
今、理解に迷ってるのは掲示板上の表記とwikipediaにあるような表記との差異です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83
これ先ほどと同じページですが、
これの一番目の式にある(1/2)a。←(1/2)aと書いてますが、wikipediaと同じ
形を想像しながら聞いてもらえますでしょうか？（つまり掲示板では上手くできない表記形式のことです）

あのwikipediaの方の括弧を外し、aの文字位置がそのままだとしたらそれは分子に対する累乗と普通は解釈されますよね？
wikipedia形式の方で分母に対する累乗をしたいなら、括弧を外してからaの位置を下げるといった
形式をとった方が誤解が少ないと思いますので。

つまりこの場所で僕ができる表記である(1/2)aの括弧を外した時の式と
wikipedia側の括弧を外した時の式では

ここ→分母に対する累乗a
wikipeida→分子に対する累乗a

となりますよね？

物凄い意思の疎通がうまくいくか不安なのですが。
うまくいくと願って待っていますので宜しくお願いします。

さっきも言った通り、1/2aはここでは「2a分の1」と解釈されるが？

>あのwikipediaの方の括弧を外し、aの文字位置がそのままだとしたら
>それは分子に対する累乗と普通は解釈されますよね？

されるだろうね。常識的に確率の問題だから(1/2)^aと読む人もいるだろうけど

>ここ→分母に対する累乗a
>wikipeida→分子に対する累乗a

そうなるね。

掲示板上での記号の書き方は↓を参考にすればいいけど
ちとわかりづらいかもしれんね。
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

あ、ごめん間違えた

>ここ→分母に対する累乗a

これは違う。2a分の一とよまれる

>>97
それはtexを使ってるかどうかという違いがあるから
wikipediaだからどうとかいう問題ではない。
他人に正確に伝えるためには沢山括弧を使う必要がある。
texを使っている場合は立体的に書けるが
そうでない場合は、分子のすぐ後に ^a を付けて ((1^a)/2) 括弧は多くても構わない。

ここらへんの数式についての書き方も参照

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%EF%BC%91%EF%BC%93%EF%BC%92%E4%BA%BA%E7%9B%AE/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%BF#.E6.95.B0.E5.BC.8F.E3.81.AE.E6.9B.B8.E3.81.8D.E6.96.B9

作ってみました。
http://www.aki7.com/cgi/up/c-board.cgi?cmd=one;no=4439;id=

一杯レスもらえましたのである程度確信できていますが。

>102

それでいいとおもうよ

>>103
ありがとうございますm(__)m
スッキリ致しました。

それで
P(a<X≦b) = (1/2)^a - (1/2)^b
という先ほどのwikipediaの式の場合、僕は今小学6年生ですので左辺も
4+4みたいな数式だと思ってたんですが、きっと左辺は普通の数式とは違うんですね？

なんとなくですが、これがうわさの関数というものかと思いましたがその線で調べれば
いいでしょうか？
でも関数であるかどうかの判定はどうするのかとも思いますのでやっぱり4+4みたいな数式なのかとも思いますが。

関数というと僕の中では以前に勉強したPerlというプログラム言語などで出てくる関数を想像してしまうのですが。

>きっと左辺は普通の数式とは違うんですね？

違うね。P(a<X≦b)という記号は数式ではないから。
確率のことを英語でprobabilityといいその頭文字をとってPとかく
でも何の確率だかこのままではわからないから
Pの後ろに( )をつけて指定する。それがP(a<X≦b)

>>105
やはり数式とは違いましたか。
それじゃあP()は当然P*()ではないと。

関数を調べたら一番初めに
y = f(x)
と出ましたが、これもf*(x)といういみではないと。

調べるメドが付いてきたかもしれません。

>>105
嘘を教えないように

>>106
嘘を信じないように

>>105
＞　違うね。P(a<X≦b)という記号は数式ではないから。

馬鹿か？

>>107-109
かわりに教えてやれよ、ﾆﾔﾆﾔ

ここまでの話をチェックしなおして
それぞれ正否までチェックしないといかんな…ヤレヤレ
馬鹿が回答者をやるとこれだから…

>>110
もう二度と回答者をやらないでください。

>>110
おまえさんね、人を騙すのがそんなに楽しいのかい？

>>107-109
釣りか？ｗｗｗ

>>114
そこまで馬鹿な奴には憐れみしか感じない。

もうどこまで遡って言い直せばいいのか分からんな…可哀想な小学生…

>>114
キミは小学校何年生なの？

おまえら




　　　　　　　　　　おもしろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗスｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>112
110は傍観者。回答はしていないよ。

たぶん最初からちゃんと読めばなぜP(....)が数式じゃないって言ってるかもわかると思うよ。

それは数式であり、関数である。

測度だしな

関数の定義域を関数の定義に突っ込まれるとちょっとモノグサ感があるよな
f(x∈N, y∈R x^2+y^2=1)=xy-x^y
こんなのもアリだし

俺の学年（中２）の男子のサイトなんだけどさあ…
今の奴らって進んでんなあ…
サイトの技術は反吐が出るけど
http://29.xmbs.jp/togo12345yasuma/

なんか荒れてしまってるようで僕のせいでしょうかm(__)m
みなさんすみませんです。

>>123
∈
これはどういう意味でしょうか？
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
ここで見ると論理・集合の項にあるんですが。

なかなかこういう文字はぐぐっても意味の説明ページが出てこないので・・・
ASCIIによる独特の表記だからある意味当然なのかもしれませんが。

>>125
集合は分かるのか？

>>126
すいません。集合・論理とか写像とか関数とか対応規則とか全部わからないので漠然と色々なサイトを見て
推測してる最中です。

この流れから察するに「集合」自体を理解してない段階であれば、
∈を理解しようとしても無意味ということなんですね。

きっとnは自然数の集合なんですね。
そして自然数はnに属すると。
しかしnが自然数の集合でないのは、nが不定ではあるが複数ではないからですね。

ただ{}このカーリーブレス？の意味はあいまいな理解ですし、
他の集合例は全く・・
奇数や偶数、小数点を含む数値もきっとそれぞれ集合ですね。

a∈A

なんとなくですが、左辺は右辺に属し、左辺は右辺の元である。
ですかね。表面的すぎてまだまだですが。なんとなくは。

元という言葉と意味を知っているのなら、それでいいぜ

>>127
自然数の全体を表すNは大文字だよ。

n ∈N
と書いてあれば、n は 自然数の集合N に属すってこと。

{a, b, c} は aとbとcを元とする集合
例えば
b ∈ {a,b,c}

{ } の中身は、いろんな場合がある。
元がものすごく沢山あるときとかは、{a,b,c}みたいに並べてられないから
規則性のあるものであればまとめて書いたりする。

>>129
ありがとうございます！
>>130
Nですね。了解です。

＞b ∈ {a,b,c}
つまり
b ∈ {1,2,3}
であるならばbの中身には1,2,3のどれか以外はありえない？
ただbって変数ってやつでしょうか？定数ってやつでしょうか？
変数って基本的にx,y,z,(w)を使って、それ以上は添字を使っていくんですよね？
その添え字はm,nあたりで。そうなると添え字のnは一つの数式の中でも代入される数値が違ってもいい？

xn+xn+xn = 1
なんて式おかしいかもしれませんが、この３つのnという添え字は同じであるべきですか？

＞元がものすごく沢山あるときとかは、{a,b,c}みたいに並べてられないから
＞規則性のあるものであればまとめて書いたりする。

それは「対応規則」という事場にもつながりますか？
つまり
P(a<X≦b) = (1/2)^a - (1/2)^b
この左辺P()は対応規則であり、Pという集合でもある？
あぁ。きっとちがいますね；

勢いいいからこたえちゃった（´д`）

> b ∈ {1,2,3} 　であるならばbの中身には1,2,3のどれか以外はありえない？
そういう脅迫的な"縛り"ではなくて、「bは{1,2,3}の元である」程度です

> ただbって変数ってやつでしょうか？定数ってやつでしょうか？
代数ってやつです。まぁ、変数みたいなのです

> 変数って基本的にx,y,z,(w)を使って、それ以上は添字を使っていくんですよね？
時と場所と人なんかに左右されますね

> xn+xn+xn = 1
> なんて式おかしいかもしれませんが、この３つのnという添え字は同じであるべきですか？
同じでなくては意味が通らないので、同じでなくてはなりません

> ＞元がものすごく沢山あるときとかは、{a,b,c}みたいに並べてられないから
> ＞規則性のあるものであればまとめて書いたりする。
Pは次の様なものです
　P : (a,b]⊂R → R
つまりPは次のように書き直せます
　x∈(a,b] , P(x)=2^-a-2^-b

> それは「対応規則」という事場にもつながりますか？
じば？

> この左辺P()は対応規則であり、Pという集合でもある？
> あぁ。きっとちがいますね；
Pは (a,b] と R の対応関係を示しております
Pは集合ではなく「関係」という種類で、P(？)は実数に対応付けられています

…って何かいてるんだ俺

>>132

＞> それは「対応規則」という事場にもつながりますか？
＞じば？

言葉と打ったのですが、変換を確認してませんでした。すみませんです。
nまでは理解できましたが、それ以降はこれから頑張ってみます。
ありがとうございます！

素朴な感想ですが、数学って勉強しないといけない量が膨大ですね。
その上、一話から見ないと理解できない連続ドラマみたいな印象です。

tEx

T

てか中学で集合論って・・・

Ａ⊆Ｂ
Ａ⊂ＢかつＡ≠Ｂ

部分集合と真部分集合理解です。このまま積集合と和集合もいけそうですが、
集合関係の説明を見るとよく見かけるのが⇒⇔の二つ。

この二つはなんでしょうか？
Ａ⇒Ｂ
集合Ａは集合Ｂになる？
Ａ⇔Ｂ
集合Ａと集合Ｂは言ったりきたりできる？

微妙にあってそうで、全然違いそうですね。

A⇒B ： AならばB 、 AはBの十分条件 BはAの必要条件
A⇔B ： AならばB かつ BならばA 、 AはBの必要十分条件 BはAの必要十分条件

A⇒B は A⊆B
A⇔B は A＝B
と考えていいよ。

>>137
⇒は「ならば」という記号。
例えば命題「AならばB」
を数学記号を使うと「A⇒B」になる。
⇔は「同値」という記号。
必要十分と同じ感じ。
あと詳しい補足は>>138,>>139で。

こう解釈するならあんまり⇒を「ならば」とはいいたくないかな。
Ａ⇒Ｂ
はしいていうなら「ＡならばＢが成り立つ」
だろう。
たんに条件文なら真偽は定まっていないわけだし。

>>141
何が言いたいのかよくわからん。

単なる条件文の場合は→と書いて
それが真の場合は⇒と書く

そういうもんなのか？
それははじめて知ったな。

全然守られていないルールだけどな。高校の教科書ならほぼ全滅。

あんまり一般的じゃなのかな？ 俺もはじめて聞いたよ。

まだあるか知らんがモノグラフの公式集には出ていた。
ただし、初版あたりでは逆に書いてあったw
実際のところ数学の死語のスレに書いた方がいいかもしれないな。

>>138-147
ありがとうございます！
「ならば」ですね。あんまりA⇒Bは使わないみたいですね。
A⇒BはつまりはA⊆BもしくはA⊂Bになるわけですもんね。
x∈A⇒x∈Bみたいな使い方をするんですね。

これで集合関係の説明サイトの意味が理解できるようになりました。
積集合もなんてことのない簡単なことでしたね。
要は集合族の一であり、どういうものか覚えてさえいればよさそうですね。

ありがとうございました。

よくわからんが、将来苦労することを考えると無性に笑いがこみ上げてきたｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>A⇒BはつまりはA⊆BもしくはA⊂Bになるわけですもんね。
>x∈A⇒x∈Bみたいな使い方をするんですね。

これを見るととうてい理解しているとは思えんが、まあ時間をかけて順番に
しっかりと理解していけばいいよ。

ところで⇒とか⇔とかって集合に対して定義されてるのか？
てっきり述語論理だけだと思ってたが・・・

>>149>>150
間違ってましたか。まだ理解が不十分だと認識した上で気をつけて勉強進めてみます。

ところでしゅうごう関係の記号に読み方ってあるのでしょうか？
きっと１タス１とか１ヒク１とかみたいにA⊆Bを声に出して読むこともあると思うのですが。
∈　=　
∋　=　
⊂　=　
⊆　=　
⊃　=　
⊇　=　
∩　=　
∪　=　
∀　=　
∨　=　
∧　=　
∃　=　
⇒　=　ならば
⇔　=　同値

変換する時何て入力しているんだ

>>152
俺は呼び方分からない
なぜなら呼ぶのが目的ではなく、意味をイメージするのが目的だから。

>>152
a∈A　=　aはAの元である。
A⊂B　=　AはBの部分集合である。
A⊆B　の下の棒は等号なんだけど、部分集合とはいえA=Bとなる場合も含めている
これと違って A⊂B　は場合によって違う。 ⊆と比べてA≠Bとなる部分集合を意味する場合がある。

∩　=　キャップ　かつ
∪　=　カップ　ユニオン　または
∀　=　任意の　全ての
∨　=　または
∧　=　かつ
∃　=　ある　適当な〜が存在する。（「適当」は　いい加減という意味ではなく、条件を満たすという意味）
⇒　=　ならば
⇔　=　同値

>>152
漏れにわかるのだけ埋めてやらう。
そう読んでいた先生がいたというだけで一般的かどうかは知らん。
識者は添削よろ。

∈　=　元なり
∋　=　元として含む
⊂　=　含まれる, 真部分集合なり
⊆　=　部分集合なり
⊃　=　含む、 真部分集合として含む
⊇　=　部分集合として含む
∩　= 積、 積集合、 キャップ、 かつ、 アンド　
∪　= 和、 和集合、 カップ、 または、 オア
∀　= 全ての、 全ての〜について、 全称　
∨　= または、 或いは、 オア　
∧　= かつ、 アンド　
∃　= ある、 ある〜が存在して、 存在 　
⇒　=　ならば
⇔　=　同値

∩、∧あたりは同じ呼び方があるが、何についての話をしているかは
通常明らかなんで混同することはあんまりないと思われ

どうでもいいことかもしれないが、呼び方といえば
　"-"
という記号の意味は二つあるんだよな。
それぞれ呼び方違うから、やっぱり-3としたときか1-3としたときかに夜かもしれんよな

∈　=　（〜は〜に）属する
∋　=　（〜は〜を）含む
⊂　=　（〜は〜に）（真に）含まれる
⊆　=　（〜は〜に）含まれる （大学以降ではあまり使わない）
⊃　=　（〜は〜を）（真に）含む
⊇　=　（〜は〜を）含む （大学以降ではあまり使わない）
∩　= または、（〜と〜の）共通部分、積集合、交わり、インターセクション　
∪　= かつ、（〜と〜の）和集合、結び、ユニオン
∀　= 全ての、 任意の　
∨　= または、 オア　、（〜と〜の）論理和
∧　= かつ、 アンド　 、（〜と〜の）論理積
∃　= ある、〜が存在して 　
⇒　=　〜ならば〜が真、〜は〜を含意する
⇔　=　（〜と〜は）同値

> ∋　=　（〜は〜を）含む

これまずくない？

既に記号の発音以上の、意味まで含み始めている件について

似たような記号だから意味まで含めないと読み分けられないよな。

>>159
教科書の用語の読み方ハンドブックにも載っているからまあいいんじゃない？

やっぱし記号は出てきた順に読みたい。
たとえば「A＞B」 は 「AはBより大きい」 じゃなくて 「A大なりB」と。
「１＋１」も「１と１とを足す」じゃなくて「１たす１」と読みたい。

数式の語順は日本語ではないのだから
日本語で強引に読もうとすると汚い

（問題）　ひろし君のクラスでゲームをしている生徒のうち、コレクターは15人、積みゲーマーは30人います。
積みゲーマーでかつコレクター、でない人は23人です。ひろし君のクラスでゲームをしているのは全部で何人ですか？

コレクターと積みゲーマーとは？

>>165
条件が足りない。

d(A)=15
d(B)=30
d(A∪B)-d(A∩B)=23
d(A∪B)=d(A)+d(B)-d(A∩B)
よりd(A∪B)=(15+30+23)/2=34

>>168
それでは駄目だな。

38人だろ？
n(A)- n(A∪B)=23じゃないのか？

Bか

積みゲーマーって何よ？

>>170
全然だめ

ひろし君のクラスでゲームをしている生徒は最大68人で最低53人であってますか？

純粋なコレクターをA、純粋な積みゲーマーをB、コレクターでかつ積みゲーマーをC、全体をUとすると、

A+B+C=U

A+C=15
B+C=30
A+B=23

これらを解いて、A=4 B=9 C=11
よって、ひろし君のクラスでゲームをしている人数は全部で34人

>>175
B=19

偶数が2nなのはわかりますが、
奇数はどう書くのですか？2n-1? 2n+1?

nが自然数のとき、偶数は2n、奇数は2n-1

nが整数のとき、偶数は2n、奇数は2n-1または2n+1

偶数は2n、奇数は2n+1013

>>169
なんで？

(ゲームをしている生徒の数)≠(コレクターまたは積みゲーマーの数)
ゲームの種類の豊富さをなめるな

U-C=23

yousee

野球の試合とかもゲームだしな。
ひろし君のクラスの人数は、日本の人口より多いかもしれん。

厳密に言えばそうなるが、ある程度は好意的に解釈してやれよｗｗｗ

AからBまで、バイクで行く場合と自転車で行く場合とでは、所要時間に27分の差が生じる。
バイクは1KM進むのに1分30秒、自転車は6分かかるとき、AからBまでの距離を教えて下さい

AB=AC　∠ABC=40°の二等辺三角形があり
辺ACの延長線上にAD=BCとなる点Dをとる。
このとき∠CBDを求めよ。

中一にも分かるようにお願いします。

∠BCD=140°
AD=BCだから20°

ごめん。間違えた。消える。

よろしくお願いします

濃度5%の食塩水が1KGある。この食塩水を容器に入れて炎天下に1時間放置したところ、一定の水分が蒸発したため、濃度は6.25%となった。この食塩水の濃度を10%にするためには、さらにどのくらいの時間、炎天下に放置しておく必要があるか。

>>188
10°

>>191
最初に含まれていた食塩の量 0.05*1000=50g は常に変わらない。炎天下に1時間放置して、
水分がx(g)蒸発して濃度が6.25%になったとすると、(50*100)/(1000-x)=6.25% ⇔ x=200g、
水分は1時間で200g蒸発するから、10%にするのに更にt時間必要として、(50*100)/(800-200t)=10% ⇔ t=1.5=1時間30分

>>188
平行四辺形ＡＢＤＥとなるような点Ｅをとる
また辺ＣＢ上にＣＦ＝ＣＤとなるような点Ｆをとる
∠ＢＦＤ＝160°　　ＤＥＦは正三角形なのでＦＢ＝ＦＤ
よって∠ＣＢＤ＝10°

KG

>>194
平行四辺形の意味が？
単にBC上にBA=BFとなる点Fでいいのでは？

》188
三角形のないかくの和＝180度＝直線の角度だね。
ACを伸ばしたADは直線だね。
∠BAC＋∠ABC＝∠BCD＝（180―2×40）＋40＝140
まず、これで∠BCDが求める。
どの辺が等しいかみるから、少し待ってね。

辺BCと平行かつ長さが同じ辺EAと辺ADを2辺とする2等辺三角形をつくる。
平行において、同位角は等しいので∠EAD＝140
（180―140）×1／2＝20

∠EDAと∠BDCは共通より∠BDC＝20度

つづき、2等辺三角形の条件より∠CBD＝20度

おわりだお！

平行四辺形を使っても解けるよ。この場合はADと平行かつ長さが同じEFが必要。
平行四辺形の向き合う角が同じという性質と三角形の三つの辺が等しい時、合同という条件を利用するんだけど、これは、中3の範囲なんだ（中学入試では使うけどね）。なので、合同を使わなくてもいいように、AD＝BCだったんだと思う。

京大数理研ファン

辺CDは辺ADより短いはずだから延長した場合、二等辺三角形にはならないという質問についての答えも用意しておくね。
△ABCと△BCDというそれぞれ内角が異なる二等辺三角形が存在すると考えればよい。

1時から2時の間で、時計の短針と長針がつくる角度が110度になるのは1時何分台か
計算式も教えて下さい

>>202
時計と分度器を使えば速く解けるぞ。

180度=1800秒
1度=10秒

10×110=1100
1100/60=18と1/3

1/3分というのは、60掛けて20秒

答え・1時18分20秒

詰めが甘かったw

重なる1時05分から18分20秒後な

1時x分に角度が110度になるとすると 、6x-{0.5x+30}=110、x=140/5.5=25+(2.5/5.5)、約1時25分27秒。

>>207ってなに。約ってなに。

小学生にXはNGだよ。

>>206さんで合っていますか？

時計の針の短針と長針を考えると、
短針→時間
→360÷12＝30
1時間ごとに30度動く。
長針→分
60分は1時間
360÷60＝6
一分間に6度動く
問題見るから、ちょっと待ってね。

短針が止まっているように感じるのは気のせいか。

ただし、短針は動かないものとする。

ただし、時計は滅茶滅茶に壊れているものとする。

1時間ごとに30度だから、
60分（＝1時間）÷5＝12（分）
30÷5＝6（度）
つまり12分あたり6度、一分あたり0、5度動く。
針の動き方がそれぞれ違うから、たくさん動く長針の6度から、短針のO、5度を引く。
6―0、5＝5、5
110÷5、5＝20
→1時20分
こうじゃないかな？
京大数理研ファン

時計がむちゃくちゃに壊れてて短針が動かなかったら、110÷6＝18、333・・・
になるけどね。

215さんであってますか？
あってたら、
京大数理研ばんざーい！
って書いてくださいね！

1時台には2回110度になる件について

>>216
短針がどこでとまっているかによる。

>>217
絶対違うと思います。

で、6x-{0.5x+30}=110 ⇔ x=140/5.5=25+(5/11)、約1時25分27秒
と、(360-6x)+(0.5x+30)=110 ⇔ 280/5.5=50+(1/11)、約1時50分5秒

280/11,560/11

ごめんなさい間違った、一時からだから、30゜すでに短針が動いていることを考えないといけない。
ごめんなさい。
つめがあまかった。
12時20分の時、110度だね。
なので、ちょうど30度ぶんずれて
1時25分が正解になる。
ごめんなさい！

いいよ

最初に30度ずれていることを考えると割り切れないね。
205さんのXを□に変えた式になるよ。

どうして２度目の110度については考えないの？>>223,225

どうしてそんなに詰めが甘いんだろう？
問題は「1時何分台か」ときいているのに
秒まで書いてどうする？

》194

わかった！
要するに、中点を取った時、
180―140＝40
40÷2＝20
180―20＝160
180―160＝20
20÷2＝10
ってことか。
わかりました。
100＋40＋10＝180ってことですね。

>>228
たのむからアンカーは》でなくて>>と書いてくれ。

KINGって何？

3%、5%、8%の食塩水がある。この３種の食塩水からそれぞれ、ｘg、ｙg、ｚgをとり、
混ぜ合わせたところ、6%の食塩水が120gできた。
（１）ｘ、ｙをｚの式で表せ。
（２）ｚのとりうる値の範囲を求めよ。

という問題なんですが、
（１）を解いてみると答えが
x=3z/2-120、y=-5z/2+180
になったんですがこれは合ってますか？
合っているとすると（２）が解なしになってしまうようなのですが。

お願いします。

kingってなに

(1) (3x+5y+8z)/120=6%、x+y+z=120 から、
3x+5(120-x-z)+8z=720 ⇔ x=(3z/2)-60、(3z-120)/2+y+z=120 ⇔ y=180-(5z/2)、xの方が微妙に違う気がする。

>>233
成程、それだと
40<z<72
になるわけですか。
とりあえず最初から式を見直してみます。

…とか書きながら式見直してたら間違いに気づきました。
ありがとうございました。
そこでもう一つ

濃度の異なる２種類の食塩水A,Bを混ぜて９％の食塩水を作るつもりであったが、
AとBの量を取り違えたために１３％の食塩水ができた。Aの濃度を７．４％として
（１）Bの食塩水の濃度を求めよ。
（２）Aの正しい量を求めよ。
お願いします。

》194
平行四辺形と書いたのは、問題を角度的に考えた場合、三角形ABCの下に平行四辺形ABEDを作ると矛盾するってことだよね。

高校の入試問題なんですが

１〜９を１つずつ使い□にいれ等式を完成せよ（東海高）

□/□□＋□/□□＋□/□□＝１


わからないorz

>>236
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/138
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/37

》194
中点ではなく
CF＝CDの
二等辺三角形をつくる。
30度 10度 140度の三角形ができる。
ということですね
三角形の下に平行四辺形ができた場合の矛盾を指摘するとは、さすがですね（ｽﾝｺﾞｲ！）

》194
錯角だからOKでは？

>>235,238,239
>>229

ここですか？kingのためのスレというのは？

>>187
AB間をX(km)とする。
バイクは1分30秒で1kmだから、1分で2/3km。∴速さは2/3(km/分)。
自転車は6分で1kmだから、速さは1/6(km/分)。
ここでAB間をバイクで走るときの所要時間をy_1とすると、
(2/3)y_1＝x　・・・�@
同様にAB間を自転車で走るときの所要時間をy_2とすると、
(1/6)y_2＝x ・・・�A
また、バイクの方が速いので
y_2−y_1＝27 ・・・�B
�@，�A，�Bより、x＝6
∴AB間は6km。

訂正
X→x

五年生です。
関数について勉強したいですが、本やサイトを見てもイマイチ理解できません。
ウィキペディアでも関数検索しましたが、なんかハッキリしないです。

プログラミングにおける関数なら知っています。
でも数学における関数はあいまいで定義が一つでないし、わかりにくいです。

変数xは独立だとか、yはxの関数だとか、従属するとか。
そもそもxもyも変数ですよ。というか等価ですよね。

何がわからないって、あいまいさです。
誰かがxはなんだと言っても、ほかの誰かがいや違うとかいってみたり。

なんというかxも、っていうかa...z全部単なる変数じゃないですか。プログラミングとしての。
どれをどう使うなんてプログラマの勝手です。
それを・・・あぁぁぁぁorz

絶対難しいことではないんです。だって単なる仕様ですし。
ゲームのやりかたを知ってるか知らないかと同じこと。
誰でも理解できるはずです。
５年生だからってわからないわけがありません。

おねがいします。関数を教えてください。

プログラミングについての関数も分かってないと思われ

何を聞きたいのか、なんかハッキリしないです。
>>244を見てもイマイチ理解できません。

y = f(x)

↑これの括弧はなんですか？どういう機能を持ってますか？
fという関数にxを引数として渡せばyになるのですか？
それともfという関数にxを引数として渡し、その返り血をyに代入するのですか？

そもそもyとxが上記の式のような状態になるとは限りませんよね？
なのに何故xとyを縛り付けるのですか？

そもそも数学における関数とは何のために存在し、どういう機能を果たし、
なければどういうことになるのですか？

要約すると従属変数がイヤということだろう。

f:x -> y

>>234
(1) Bの濃度をB%、またそれぞれの量をx,y(g)とすると、(7.4x+By)/(x+y)=9%、(7.4y+Bx)/(x+y)=13%、
7.4x+By=9(x+y)、7.4y+Bx=13(x+y)、2式を足して、7.4(x+y)+B(x+y)=22(x+y)、x+y＞0だからx+yで割って、
B=22-7.4=14.6%
(2) 7.4x+14.6y=9(x+y) ⇔ x：y=7：2、量の比しか分からん。

>>247　おいおい、そこかよ。それでよくプログラミングについての関数が分かるとかいえるね

>>244
関数の何が知りたいのかを明確に書いてくれ。
質問が漠然としすぎている。
プログラミングがしたいとしか読めない。

例えば

君という変数に対し
学校と言う関数で
君の人格、人生がどう変わっていくか

と言うこと。関数の概念は世の中にはざらにある。

>>245
できれば具体的な突っ込みをしてもらえるとヒントになるのでお願いします！
なんとか理解するきっかけを掴みたいのです。
僕のどの発言から
>プログラミングについての関数も分かってないと思われ
となったのでしょうか？

>>246
何を聞けばいいのか整理が付かないのです。
わかってることは関数を理解したいということです。
しかし漠然とした質問では何も伝わらないと思いましたので、
悩んでる家庭を書きました。

どうぞ宜しくお願いします。
僕に関数を教えてください。

>>251
ありがとうございます！
具体的にお願いします！
>>252
すみません！具体的にどこの何がわからない、りかいできないというとこにたどり着かないので
人間に聞くしかないと思ったのです。こんな漠然とした僕に教えることができるのは人間しかいないと思います。


>>253
すごいかもしれない・・・・・・
僕はxなんですね？
学校はyなんですね？

悪い学校へ入るとxは堕落していく。そういうことですね？
その関係性を示すのが、関数？
そして関数と人ククリにしても
y = f(x-1)
だとか状況によって違う。
つまりはxとyの関係を記述するのが
f()の部分だということですね？

しかしそれでは疑問です。
なんのためにfがいるのですか？
別に
y = x-1
でいいじゃないですか。

何故f()がいるのですか？

y = f(x)

fという関数にxを引数として渡せばyを返すが正しい。

>>255
　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ） ・・・？

>>255　おいおい、何だよそれはｗｗｗ

y = f(x-1) だから　y = x-1 ？？？？

ｆ（x)=2xのときｆ（a-1)=2a-2

同じｘを代入するからややこしくなる。

>>256
それはプログラムの話ですか？
プログラムにおける=は代入演算子であるのでそこらへんで僕がpg関数を勘違いしてると思われたのでしょうか？

そうですよね。今僕も危ないところでした。数学における=は等号なんですよね。
自分でプログラムを持ち出して混乱してました。

しかし数学の世界に引数なんてあるのですか？xは数学の世界でも引数として解釈していいですか？
それではfという関数の中身はどうなってるのでしょうか？
その時々で製作者が自由に定義できるのですよね？

となると
y = f(x)
を書く前にf()の仕様を書かないとダメだと思うんです。

>>259　君はその仕様を>>255で勝手に決めてしまった訳だが

一般化されていないから
関数f
を使うんだろ？

>>257
やめてください。そんな見下すのは。
>>258
う〜ん。
f()の機能がわからないのです。
機能を持たない前提で
y = x-1
を書きました。。
でもこれでも十分yはxに従属する変数になりますよね？
xに何が入るかによってyが決まるわけで、逆にyに何が入るかでxが決まる。
お互いが関数であり独立変数であるわけです。

f()の出る幕はこの時点ではないのです

プログラムの世界でも変数がｘ一つとは限らないし、もっと複雑だけどね。

だいたい、プログラミングの関数自体オブジェクト指向では宣言だけみれば

ただのブラックボックスだよ。

yが決まったからってxが決まるわけではない
例
y=x^2

>>262　

> xに何が入るかによってyが決まるわけで、逆にyに何が入るかでxが決まる。
> お互いが関数であり独立変数であるわけです。

ダウト　y=f(x)=x*xのとき

>>260
すみませんです。どの仕様でしょうか？
交錯していて倒錯しそうです。

>>261
？？？？？
yがxの関数ですよね？fも関数なんですか？
あ！そうですよね。functionですもねん。

fはどうもxやyからは独立してる印象を受けるのですが。

f()はただの関数の代表です。
f()というものが決まってる訳じゃないですよ。
y=f(x)=x^2だったりy=f(x)=x+1だったりする。

>>267がいいこと言った

>>263
そうですよね？でも
Perlにおけるsubstrとsplitのように別のものです。
それではf()は常に同じ処理をするのですか？
数学におけるf()の中身はなんですか？
たまにf[]なども見受けられますが、そうなると()や[]はfという関数からは独立してるわけです。
そうなるとそれらの機能はなんですか？

>264-265
ありがとうございます。
つまり左辺に置かれる変数は従属で右辺は独立なんですね？
少し理解が進みました。基本
x = f(y)とは書かないので（慣習で）、そこからxは独立であるということですね。

>>267はちょっと誤解を生む可能性もあるような。

ほんま小学生か？？

漏れもおもた

>>267
なるほど！
そうか。

y=f(x)=x+1

こう書いたらこれがf()の定義ですね。
引数に+1をして返すのがこの式での関数fですね！
つまりjavascriptにおけるfunction。Perlにおけるsubなわけですね。
自作関数であるわけだ。


それが関数の全てですか？それでは()や[]はなんなのでしょうか。

>>269　関数は独立とも従属とも何も語ってはいない。

ただ、あるｘを関数ｆという箱にいれたらｙという値になって出てくるだけ。

プログラムの関数が理解できて数学の関数が分からないなんておかしい。

ｆ（ｘ）は静的変数の影響を含まなければ常に同じ処理をする。

「五年生」が小学五年生かどうかだな。

見てる人、います？

>>271>>272>>275
これは褒めてもらってるんですかね？
僕ちょっとオタクなんです。勉強はできないんですが。
自分でサイト運営とかして、お父さんの商売も手伝ってショップも作ったのです。
だから中途半端ですがプログラムを知ってるのです＾＾

>>274
そうでしたね。混乱してたようです。
ここで思うのですが、
yはxの関数であるという意味と
f()は関数であるという意味は
イコールではないと思うのです。

違いますか？

>>277
y=f(x)は厳密には「xの関数とyは等しい」
f(x)自身が「xの関数」

>>277
> そうでしたね。混乱してたようです。
> ここで思うのですが、
> yはxの関数であるという意味と
> f()は関数であるという意味は
> イコールではないと思うのです。
> 違いますか？

あたりまえだ

>>277
>中途半端ですがプログラムを知ってる

全ての発端はここ。

線グラフっていうのかな。右肩上がりに上っていったりするやつです。

y = f(x) = 1/x

つまりxが２進めばyは1進むわけですが、上記の式の書き方を一般化というのですか？
例えば僕とお母さんの足の速さを５年生の法則として定義するには
上記であってますか？なんかf(x)が必要ない気がするのですが。

y = 1/xかけばいいような

talk:>>232 何だよ？
talk:>>241,>>245,>>248,>>256,>>260,>>265,>>274,>>279 お前に何が分かるというのか？

日本語でおｋ

>線グラフ
?
>y = f(x) = 1/x
>つまりxが２進めばyは1進む
?

>>281
実際に足の速さを厳密に定義できる？
近似式はできるかもしれんが。

確かに、「日本語でおk」だよなぁ

>>282
今は消えていてくれ。無関係なレスは邪魔なだけ。

>>279
つまり数学の世界では関数という言葉の意味が二つあるのですか？
yはxに影響を及ぼす数ですよね。
でもf()は引数を処理するにすぎないですよね。

同じなようで違う。違うようで同じな感じがするのですが。
y = f(x)におけるyはxの関数ではないわけですね。
yはxに影響を与えないわけですから。

そうなるとなんなのでしょか？
yはxの関数だと言い出した人は。
そもそも同等の存在である変数をどちらかを従属させ・・・・

y = f(x)
なるほど。yは従属してますよねf()とxに。でもそうなると・・・

う〜んここだけもう少しなのに。

》194
FEDは正三角形にはならないのでは？
BF＝FDにはならないと思うんだけど・・。

y = f(x)
なるほど。yは従属してますよねf()とxに。でもそうなると・・・

これよく考えればxもf()も独立はできてないですね。
だって先にyが「俺は4だ！」と主張し始めたら、yが4になるように二人は相談して
実現してやらないといけないわけです。

その状態を独立は言いがたい。
遊びは存在してるが、結局従ってるのはxとf()じゃないですか。

例えばです。僕タマにお父さんに事務所を掃除をしておけっていわれます。
お小遣いをもらえるからしょうがなくやります。

どういう掃除をするかは多少の遊びはありますが、このときの僕はお父さんに従属してると言えますよね。

xもyもやっぱり従属しあってる。
言葉があいませんね。
等号に従属してるんですよ。二つとも。
等号さえなければそれぞれが独立できるんですから。

それじゃあxやyは=の関数ですか？

>>288
> >>279
> つまり数学の世界では関数という言葉の意味が二つあるのですか？
> yはxに影響を及ぼす数ですよね。

y = f(x)である限り及ぼさない。

> でもf()は引数を処理するにすぎないですよね。
> 同じなようで違う。違うようで同じな感じがするのですが。
> y = f(x)におけるyはxの関数ではないわけですね。
> yはxに影響を与えないわけですから。
> そうなるとなんなのでしょか？
> yはxの関数だと言い出した人は。
> そもそも同等の存在である変数をどちらかを従属させ・・・・
> y = f(x)
> なるほど。yは従属してますよねf()とxに。でもそうなると・・・
> う〜んここだけもう少しなのに。


ｘの関数の結果をｙに代入すると考えよ。
ｘがｙの関数であると考えるからいけない。

必要のない状況でx=g(y)を考えて悩んでいるとしか思えん。

talk:>>286 お前に何が分かるというのか？
talk:>>287 何故私なのだ？

さっきから>>244の名前が245になってる件

talk:>>291 そのハンドルネームは何だよ？

みなさんの関数の率直な解釈はなんでしょか？
僕は簡易的に言うと「引数を処理して返すもの」

かんいすぎますが、「処理をして何かを返す」これは欠かせません。
でも数学における関数は。というか。

「yはxの関数」論では、yは「処理をして何かを返す」という解釈と微妙に違うと思うんです。
だからなんです。例えばですね。

代入変数である=と等号である=を同じだというくらいの違和感があるのです。

「処理をして何かを返す」のはいわば名前のない関数であって、
y自体が処理しているわけではない。

>>295　数学も同じだ。なにが違うというんだ？

そうではない状況を言ってみよ。説明してあげるから

今キタ産業

talk:>>297 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いたのに何故そうなる？

>>299
数学も同じだ。なにが違うというんだ？そうではない状況を言ってみよ。説明してあげるからと書いたのに何故そうなる？

今ウィキを読みなおしてます。
皆さんのおかげで先ほどとはまるで違う説明にすら思えます。

今、逆にプログラム側の解釈を変えてみました。
すみませんperlですが。
my $scalar = join("",qw/1 2 3 4/);
print $scalar;
> 1234

本来perlにおける=は代入変数ですが、これを等号だと考えてみましょう。
join("",qw/1 2 3 4/)は関数なんです。
そして$scalarはjoin("",qw/1 2 3 4/)なんです。
つまり$scalarは関数なんです。

確かに僕はpgにおける関数の理解も中途半端だったようです。
「卵が先か鶏が先か」なんかこれに似てますね。
左辺と右辺は同等なわけですから、右辺が関数であるなら左辺も関数なんですね。

うんうん。なんか納得してきました。
元々はyをxの関数だと言い出した。
そしてそれが変化してf()というように書き出した。
表記が変わっただけで、f(x)は今でもyであり、yはf(x)であるわけですね。

もちろんこれはウィキにあるように
＞二つの変数 x と y があり、入力 x に対して、出力 y の値を決定する規則（x に特定の値を代入するごとに y の値が確定する）が与えられているとき、
という前提が必要です。
まあこれはあくまでyが普通の変数として使われることも想定されるからであって。

f(x)を変数として使うことはないので上記の前提はf()には不要だと思いますが。

>$scalarは関数
はぁ?

>本来perlにおける=は代入変数ですが、これを等号だと考えてみましょう。

すいません。代入演算子です。失礼しました。

>>301
perlでは$scalarに代入するときに「join関数の」返す「値」を代入するんだが。
何勘違いしてんの？

>>301
おまえは一辺　群論　でも読んで来い!!!!!!!!!!!!！！！！！！！！！！！！！！！
そしてここはお前の日記帳じゃないんだから、な！

>>302
そこだけを取り出されても・・・・＾＾；
それが否定されるならyも関数ではありませんよ。

もう一度読んでもらえればきっとわかってもらえると思います。
コーシーは変数yを関数と定義したのです。
それにならった解釈です。

これを理解できないというのは、ここに初めて来た時の僕と同じ状況です。
僕の気持ちがわかってもらえるのはうれしいことですが。

関数自体を変数にすることは数学でもプログラムでもある

>>305
群論以前の問題だとおもわれ

こうこうせいになったら
写像・群論を勉強しようね

λ式持ち出すなら関数型言語引っ張って来い
関数ポインタとかクロージャなりを持ってくるなら勉強して来い

プログラミングの関数と数学の関数を混ぜて考えるんじゃねぇぇぇぇぇぇぇぇぉ

>>304
前提をなくしてどうしてそこだけ・・・
代入演算子を等号だと過程して、関数という意味を解釈しようと試みたのです。

それに代入演算子が等号であってもあのコードは動作しますよ。

もちろん本来のperlでは$scalarの中には値しか入っておりませんが。

>>305
どういうことでしょうか？
間違いを指摘して欲しいのですが。

>>244は関数を理解するのに後5年かかるとみた。

>>309
それではその写像・群論の支店から>>301を否定してもらえますか？

>>311
コンパイルの流れが分かってないと判断されるような文を書かないこと。

>>301
左辺yは右辺f(x)と同値なのだからyが関数と勘違いするのも無理はないかも知れないが
yはf(x)と同じように振舞うだけであって決して関数などではない。
ここのところが理解できなければ話にならない。

f(x)=0　ではこれは右辺が定数ゼロで関数ではないからこの等式は定義できないとでもいうのか？

>>313
数学で関数とかいうのは、定義域(という集合)から値域(という集合)への対応関係を記したものに過ぎない

しかしプログラム言語の関数は違う
あれは「処理」を抽象化するために名前をつけたものに過ぎないからだ
中核にあるのが「対応」であるか「処理」であるかは、抽象の度合いに大きく差を与えるものだし
その点から考えれば、プログラム言語をわざわざ「同じ名前で呼んでいるから」程度で持ち出すのは本当に危険極まりない

関数というか、写像まで概念を広げるとその「=」も写像の一種になるのは分かるか？

風呂入ってくる

>>314
はい！
>>315
0を定数だと言ってるだけで0を関数だといったらどうですか？

でも>>301はおかしいですね。
y = f()
ならいいですが、
y = f(x)
ではやっぱりへんだ。
y=f()=f(x)がいつも成り立たないといけないのにまるでなりたたない。

そうなるとやはりy=f(x)におけるyを関数と解釈するところからの数学の関数の
正確な解釈は無理ですね・・・

みなさんの突っ込みのおかげです！
ありがとうございます！

しかしすごい小学生もいるんだな
俺が小学生の頃なんてBASICやってて関数をずっと「せきすう」って読んでたよ

世の中は広い

>>316
なるほど〜。
初めの方で、「プログラムにおける関数の意味がわかって数学の関数がわからないのは変」
みたいなレスがありまして。
それで同じで考えたらいいのかなと。
だから数学の関数が理解できないのはプログラムの関数の理解が間違っていて、
そちらを数学の世界の関数にも通じるような解釈に変えてみたらどうだろうって>>301が出てきたのです。

つまり等号と代入演算子を同じものだと過程して同じものに近づけるために
代入演算子を等号のごとく解釈することで等号を理解しようとしてみたのです。

やはり数学の関数とその他の分野などの関数はまったく別のものだという事を
肝に銘じておかなければならないということですね！

>>319
将来俺達の生活が楽になるためにも頑張ってもらわないとな＾＾

void ねるわ。

良スレage

>>319-320
うれしいです。でもそれは間違ってます。ちょっと本筋から外れるのですが聞いて欲しいです。
僕は成績悪いです。2とか3ばかりです（５段階）。

でも僕は思ってるのです。ゲームの操作方法を知らないお母さんがある意味で今の僕であって、
操作方法を知るのは誰にでもできること。知ってからどう使うかが能力だって。

数学だって実用レベルで差は出ますが、理解は誰だってできるはずなんです。
僕は本当はこれをいつも馬鹿にしてくる宮本にいってやりたいです。

現に成績の悪い僕だってプログラムを理解できたんです。
数学だって同じ。五年生なんて関係ない。
理解するのだけなら誰だってできるはずです。

数学を通して得られるのは知識じゃない、理解したという気概と理解するという意味
プログラムだって情報論の塊だから数学っちゃー数学だよな

数学は数字や文字という「記号」を使った言語で何かを学ぼうとする学問
記号は見た目ではなくその意味が重要であって、見た目を重視する算数とは一線を駕してる

というわけでおっぱいうｐ

すみません。お母さんにいつまでやってるんだって怒られました。
今日はありがとうございました。おやすみなさい。

>>327
うん、そうだな早く布団に入ってしまいなさい

そして自然数を定義してみなさ(ry

もう寝ちゃったと思うが一応書いておく。
プログラムも数学も同じだといったとき、
i=i+1
を引き合いに出して反論してくることを期待したが
どうもそういう訳にもいかなかったようだ。（そこで話がこじれてしまった）
プログラムの等式は右辺から左辺への代入演算子の意味を持つ。（判定文を除く）
もちろん数学的にはもっての他である。

では数学の場合はどうであるかだが
f(x)が既知でf(x)=x-1と定義されていればy=x-1と書けば済むこと。
もちろんf(x)=x-1のままで放置してもなんの問題もない。
では何故y=f(x)と書くのか？
これはy=f(x)のグラフを書け。というようにグラフをイメージさせる目的で使われている。
yの代わりにf(x)をy軸にとって書くこともできるが、記号をyにした方がイメージしやすい。
で、おまじないのようにy=f(x)と書いているということ。分かった？

で、話を元に戻してy=f(x)はプログラムの等式つまり代入演算子と等価だ！
といいたかった。

>>329
とりあえず1:10からのsamurai7-1を見ような

あと、敢えて代入として(つまり、等式ではなく)":="というのも引き合いに出すと面白かったかもしれん

今お母さんの目を盗んでます。どうしても書きたくて。
アレから頭の中で進めたら理解できたかもしれません。あくまでコーシー定義のものですが。

xに値を与えるとyが出現する。xがなければyは出現しない。
だからyはxに関わる数なわけです。それをコーシーは関数だと言った。
y以外のものが出てきても、もちろんそれはxの関数なわけです。出てくるかは知りませんが。
そう考えるとxによって出てきたyは普通の変数yとはまるで違うものですね。出てきたものに単にyと名づけたに過ぎない。

ちなみにプログラムではxがなくてもyが出現することも一応ありますし、そこは違うと思いますが、
もしかして数学における関数でもxがないケースもあるのですかね。

それと定義域とはxの変域ですね。変域とは値として受け取る事が可能な域ですね。
そして値域とはyの変域。ただこれはxの変域に左右されるのですね。

＞数学で関数とかいうのは、定義域(という集合)から値域(という集合)への対応関係を記したものに過ぎない
これの意味がちょっと理解できた気がします。つまりオイラーやディリクレっぽい考え方ですよね。定義域から値域への対応規則そのものが関数であると。まあオイラーは数式そのものだと言い、ディリクレは数式自体は重要視してなかったようですが。

うわぁあああ。
一次関数や二次関数の意味までわかった！！！！
単なる定義済みの関数なんですね！

これでようやく寝れそうです＾＾

>>331
乙
まぁ、「関数」という概念以上のことまで考えていた、というだけのことではないか？

「関数」を写像としてみたとき　(実際は関数全体は写像全体ではないらしいが)
たとえば２次関数fなんかは
　f : R→R
などと表せれる。これは
　「fは実数から実数への対応である」
と言っているに過ぎない
fの例として、たとえば
　f(x∈R)=x^2
だったりするわけだ。

…小学校ならこうか？
T={ りんご , ばなな , みかん }
Q={ エロス , バロス , うほっ }
f : T→Q
f(りんご)=うほっ
f(ばなな)=バロス
f(みかん)=バロス
こんなfだって考えられる


そして小学生ﾊｧﾊｧ

こんばんは（・０・）
ｋです
よろしくお願いシマス

>>321に対してすこし補足しておくと。

>>316の言う通り、プログラムの関数と同じと考えるのは危険だ。
しかし、戻り値を持つ関数の役割や意味を理解していれば
プログラム　y=f(x)

の持つ意味は理解できそうなものだ。
この文は関数から帰って来た瞬間、戻り値はf(x)自信がもっていて
そしてそれをyに代入しているに過ぎない。

もちろん単に　f(x)
とだけ書いてもプログラムは動く。戻り値を使ってないだけだ。
なのに、yを関数とのたまう。
これは戻り値を持つ関数の意味さえ理解していないことを示すものだ。

数学では右辺と左辺を入れ替えても式の意味は変わらないし
右辺が関数であれば左辺が関数でなければならないなんて
制約などどこにもない。

y=x-1のとき

y=f(x)=x-1と書けるし
x=g(y)=y+1とも書ける

f(x)もg(y)も関数だが、f(x)に対するyやg(y)に対するxは関数ではない。

問題は何を制御変数としているかだ！

いかん、小学生相手に熱くなってしまったようだ

>>335
お疲れ様。お茶、ここに置いときます。
っ旦~

>>335
お疲れ。
傍観してたが無駄ではなかったと思う

「プログラムの関数は」ってのがたくさん出てきたけどperlにしぼった話なのかな？
プログラム言語での関数の仕様は処理系（言語の種類）によってかわるよ。
代入と比較では別の演算子を与えていたりする処理系もあるし。

talk:>>317,>>329,>>334-335 そのハンドルネームは何だよ？

彼が言いたいのは、筆算等の計算手順（算法）とアルゴリズムやプログラミングによる演算の違いでは？
要するに、筆算のような計算はお勉強するにはいいけど、効率のよい計算手順と比較すると、一万桁で百倍程度のロスが出る。
できれば、効率のよい計算を学びたいし、使いたい。
ここをついているんだと思う。

だから、高速フーリエ変換とかニュートン法なんかを少し教えてあげるといいんじゃないかな（小学生にわかるかどうか、わからないけど）？

円周率は小学生が習う内容だから、算法で円周率を求める場合と数学的方法を用いてアルゴリズムで求める場合の違いなんかを、わかりやすく説明できないかな？

>>340-341　彼はまだ小学生らしいから、そんなことまでは考えていないだろう。
彼にそこまでのアイデンティティを要求するのは酷というもの。

察するに彼のご学友との比較で数学については俺の方が進んでるんだぞ〜って
優越感を味わいたいのだろう。まぁちょっと背伸びをしている感じは否めないが。

一方でkingは数板の妖怪だ。
妖怪には妖怪のアイデンティティがあるのだろうが、
それを我々一般人に押し付けようとするのはどういう了見だ？
無論、妖怪じみた返答しか得られないのは覚悟の上だ。

アルゴリズムは移項法という算法だけど、今は、様々な効率のよい高速演算があるじゃないですか？
算法（移項法）とプログラミングで用いられる数学的手法は、違いますよね。
こういうことだと思う。

［L．P］と算法の違いを方程式で説明できないかな？

不等式や方程式が［L．P．］の基礎であることを説明してあげては、どうだろう？

Kingというのは、私にもわかりません。
でも、京大数理研ファンこと［変な安価］と呼ばれる私と少し共通点があるような気もします。

似ているというのは［空気を読めない］という点でなんですけどね・・。

自覚しているだけまし、kingの場合まるで自覚なし、抗議しても、のれんにうでおし、ばじとうふう

Kingのいうメコスジを線形投射と考えることはできないでしょうか？
メコスジではなく、線形投射なら、理解の範囲なんですが・・。

でも、そうでもないようですね。
線形投射とメタデータなんて、高度なことを考えるわけでなく、ただエロいだけの方なのかも・・。
でも、何を考えてるのかは、聞きたい気もします。

>>331
おそらく、wikipediaの関数 (数学) の項を参考にしたのかと思いますが
分かりにくかったり、その説明に何か不満はありましたか？

kingは文字列を返す関数
語彙は少ない。

なるほど。

kingは人工無能だから頭にくる。これも仕様か？

語彙数が少ない
→メタデータはありえない
になりますね。

>>356
なんで？

メタデータを使って、さらに、プログラミングの際にベクトルに柔軟性を持たせると、人工知能（コンピューター）でも、多様な選択と柔軟な対応が可能。
Kingはメコスジと［人の脳を］のバターンの繰り返し→選択肢が少ないから。
もっとも、私も天然無能なので、よくわかりませんが。

>>358
その理屈だと、メタデータを使って語彙を豊富にするには他にもずいぶん条件が必要そうだな。
いちおうここは数学板なんで「ありえない 」は可能性がまったく無いときにのみ使いたい。

失言でした。
すいません。

talk:>>343 お前に何が分かるというのか？
talk:>>347,>>349-350,>>353,>>358 何やってんだよ？
talk:>>355 では人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

また妖怪が出没した

話を元にもどすと、［L．P．（線形計画法］で
X＋y＝1 y＋ｚ＝3X＋y＝8
を計算すると、
（X＋y＝1）＋（y＋ｚ＝3）＋（X＋z＝8）＝2（X＋y＋ｚ）＝12
∴X＋y＋ｚ＝6
これより
X＝3 y＝―2 z＝5
算術計算を使うとy＝1―X・・�@
Z＝3―y・・�A
X＝1―y・・�B
X＋z＝8に�Bと�Aを代入して
1―y＋3―y＝8
4―2y＝8
―2y＝4
y＝―2・・a
aを�@，�Aにそれぞれ代入
X＝1―（―2）＝3z＝3―（―2）＝5
X＝3 y＝―2 ｚ＝5
になる。
［L．P．］とは、『リニヤ・プログラミング』のことで、その目的は［最小の努力で最大の成果］を求めること。
一気に足算をしたけど、コンピューターの中には、いくつもの数式が入っていて、この問題の材料となっているのは、どの方程式かな、どの不等式かなって考えて、答えを出してくれる。
要するにおいしい料理をつくるにはどうしたらいいかを考えるように、もっとも早く数学の問題を解くには、どんな数学の式や知識を使えばいいかを素早く分析して考えるのが、リニヤ・プログラミング

つ　Agent

>>363
> 話を元にもどすと、［L．P．（線形計画法］で

> ［L．P．］とは、『リニヤ・プログラミング』のことで、その目的は［最小の努力で最大の成果］を求めること。
> もっとも早く数学の問題を解くには、どんな数学の式や知識を使えばいいかを素早く分析して考えるのが、リニヤ・プログラミング

本気か？

拡大解釈のような気がするお

(1/2)^2+2
が9/4になるはずなのに10/4になってしまいます
正しい計算のしかた教えてください。

>>367
自分のやった計算を書くこと。

2/4+8/4
でやったんですが・・・
4/4で1だから

>>369
2/4ってどこから出てきたの？

talk:>>362,>>365-366 お前に何が分かるというのか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

(1/2)^2のつもりだったんですが・・・

>>372
(1/2)^2 = (1/2) * (1/2) = 1/4

だよ？

ご丁寧にどうもありがとうございます

算術幾何平均を使うと
（Xn＋1―α）／（Xn―α）＾p＝Ｏ（1）
が成り立つとき、Xnはαにp次収束するといい、算術的幾何平均の収束の速さは2次収束になるよーん。
うーん！すぴーでぃ（らぶりぃ）。

>>375
それで？

でも、確かに拡大解釈の部分もあるかもしれない。
京大の数理研も好きだけど、情報科学研究科も好き！

>>376 おそらく非線形方程式の数値的解法におけるニュートン法の収束について触れたいのだろう。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

Ｏ（1）の式を使うと、
Ａn―M（Ao，Bo）＝Cn＋1＋Cn＋2＋・・，
Bn―M（Ao，Bo）＝―Cn＋1＋Cn＋2＋・・・，
が成り立つ
→An，BnもM（Ao，Bo）に2次収束
→n＝20程度で100万桁一致、n＝40程度で1兆桁一致
すごいと言いたかっただけです。
すみません。

確かに>>375 は唐突で>>379は荒唐無稽ではある。

昨日はみなさんありがとうございました。
>>332さんのところで実数が出てきましたので、それをなんとか頑張ってる最中です。
ムズイですね。これも。

f:R→R
：の意味はわかりませんが、きっと定義域から値域をあらわしてるんですね。
実数の集合から実数の集合がこのfの定義域と値域だと。
でそれは仮説？のように打ち出して、後から証明的に
f(x∈R) = x^2とするのですかね？
仮説や証明って言葉が随分おかしいですね。

f(x∈R)で定義域をあらわせる。集合ってこういう風に使うんですね。
とりあえずなんとか実数。というか有理数と無理数の解釈に励みます。
きっと一番多い集合なんですね。実数＞整数＞自然数みたいな

あ、

自然数⊃整数⊃実数
みたいなかんじですかね。

斬新だな

>>383
逆

>>382
：
は定義するの意

x ∈ R に対し
f(x) = x^2
のように書く。

f( ) の中に x∈Rのままで書くことは少ない。
ただし、確率を表す関数 P ( a < x ≦ b) のような場合は少し事情が違う。
確率は、連続な確率分布の時、a < x ≦ b のような区間、あるいは集合に対して
数字が与えられる関数。

集合を変数とする関数なので、P ( ) の中に集合を入れるのが普通で
条件なども含めてP( ) の中に入れてしまうことがよくある。

f:R→R
のような関数だと、1つの数 x に対して f(x)という数を対応させる関数なので
f( ) の中身にそういった集合的な表現を用いることは少なく単に f(x)と表現する。

>>382
> でそれは仮説？のように打ち出して、後から証明的に
> f(x∈R) = x^2とするのですかね？
> 仮説や証明って言葉が随分おかしいですね。
これはメタモデルとモデルの関係でいいんでない？

-(1/3)^2って-1/6ですか？
それとも-1/9ですか？

>>388
それとも-1/9です

どうもありがとうございます

talk:>>381 何やってんだよ？

>>391 お前の発言内容はどこをみても荒唐無稽だ

>>391
Q太郎氏ねだお（´・ω・｀）

人の脳を悪用する能力を読む奴を潰せ。>king

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>395 これだけking批判が出てくるのはお前の不徳のいたすところだ、恥を知れ！

talk:>>396 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>397　他に責任を擦り付けるな、すべてはお前の不徳のなせる業

talk:>>398 私にこれ以上どうしろというのだ？

>>400
できたらもう来ないでください

>>400
ﾊﾞｲﾊﾞｲ

>>399　もう脳がどうとかとんでも発言はやめてくれ。おとなしくしてくれ。

ここを荒らすのはよくない(><)呼ぶ人も同罪(><)

404

小・中学生のためのスレ

忘れてた

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>407　おとなしくできないなら氏ね

小学校のときならった公式教えてください。
全部忘れてしまったんで・・・

無茶言うな

底辺×高さ÷2とか

すみません
中二なんですが二等辺三角形の性質や二等辺三角形の頂角の二等分線の性質や定理の逆など直角三角形の合同.平行四辺形の性質.特別な平行四辺形の問題の解き方が全く出来ないのですがやり方を教えてください

>>412
なにのやり片きいてるのかわかんねぇｗｗ
とりあえず教科書読み返せ

教科書は読んだのですが
証明のやり方などが分かんないんです

>>414
問題をちゃんと書かないと
何を聞いているのかさっぱり分からないよ。

そんな抽象的な質問には答えられん。
具体的な問題持って来い。

二等辺三角形の性質
∠OAB=∠a，∠OAC=∠bとして△ABCの内角の和を考え、それを使って∠BAC=90ﾟとなることを証明しなさい定理の逆
それぞれの逆をいいなさい。またそれが正しいかどうかもいいなさい。
χ≧5ならばχ＞3

>>417
Oって何？

英語のOです
図を今upします

>>412
コンパスと定規を用意。コピー用紙等に二等辺三角形をいくつも
ゲーム感覚で書く。書きながら二等辺三角形の性質（二角、二辺
等しい）を教科書で読みつつイメージしちゃう。直角三角形、平行
四辺形も順に作図してく。それからまた教科書良く考えながら読む
自分の手で作図しなきゃダメよ、一次関数でも何でも

>>419
>英語のOです
どういうことを訊いてるか分からないような無能は小学校に帰れ。

http://upwwne.jp/?j=Y4RuU3yRrD
図です

ttp://ezrn.jp/siru
こんなサイトに飛ばされて図なんか見れないんだが。

http://p.pita.st/?m=zivl0gpw

解像度が悪くて図だけ見ても分からん。
Oがどんな点で、どういう条件が予め与えられていて、
どのレベルの定理まで使っていいのか、言葉で書け。

分からないんですorz
もうだめぽ

>>426
なんで文章の所を全て写さないの？

じゃあ諦めて教科書見せながら友達か先生にでも訊きな。
--------終了-------

>>426
もうだめなら、諦めればいいじゃないかっ

ありがとうございました

>>426
落ち着け、な、まず落ち着け
>>417をもう一度読んでみ、三角形の問題なのになぜか
点A、点B、点C、点Oの四つの点が出てきてるだろ
あと「χ≧5ならばχ＞3 」これをどうしろと言うんだ

たぶんOA=OB=OC? なら △OABはOA=OBの二等辺三角形
つまり∠a=∠b 　とすると外角の∠AOC=2∠a となる
さらに△OACはOA=OCの二等辺三角形だから
∠OAC=∠OCA=(180−2∠a)÷2=90−∠aとおけて、見たとおり
∠CAB=∠CAO+∠OABなので　=(90−∠a)+∠a=90
だから直角三角形(∠CAB=90)になっちゃう

逆？辺CDの中点に点OがあってOA=OB=OCなら三角形ABCはいつでも
直角三角形になるよ（逆をたどって考える）

talk:>>408 お前に何が分かるというのか？

>>433　お前の辞書に「反省」の二文字はないのか？いい加減にしろよ。

つまり
「理解できないのは解るように教えてくれないからだ」
って考え方を駆逐しないとどうにもなんないこともある、ってこったな

9

分数のところで行き詰りました。

で、色々考えたのですが、
LCM(a,b) = a * b / GCD(a,b)
なんですね。

gcd(a, b) · lcm(a, b) = ab

↑で、こういう関係もあるようですが、・の意味がわかりませんのでどういう関係がわかりません。
ナカポチ黒丸はどういう意味ですか？

>>437
かけざん

>>438
でも掛け算ではイコールになりません。

aに6,bに3を入れます。
まず最大公約数は3ですね。
そして最小公倍数は6*3/3=6ですね。

gcd(a, b) · lcm(a, b) = ab
3 * 6 = 6*3 = 18

あれ・・・・イコールになった。
他にも試しましたがイコールになりました。なんか勘違いが一杯起きてました。

結局分数の計算をするときって何かと最大公約数を求めないといけませんよね？
約分をするときも分子と分母をそれぞれ最大公約数で割るわけですよね？

最大公約数を求めるのはとてもたいへんだと思います。
物凄い凡雑だと思います。

今のところ紙に書いてその凡雑さを我慢するしかないのですが、
簡単な方法はないのですか？
例えば紙が手元になくパソコン一台しかないような場合など。

>>439
　 　 　　　＿＿＿_
　 　　　／_ノ 　ヽ､_＼
　　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　
　 ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　　　　　　　　　
　 |　　　　　|r┬-|　　　　　| 　　　(⌒) 　　　　それくらい気づけおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
　 |　　　　　|　|　 |　　　　　|　　　ﾉ ~.ﾚ-r┐､　　　
　 |　　　　　|　|　 |　　　　　|　　 ノ__　 |　.|　|　|
　 |　　　　　|　|　 |　　　　　|〈￣ 　　｀-Lλ_ﾚﾚ
　 |　　　　　|　|　 |　　　　　|　￣｀ー‐---‐‐´
　 ＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／

何その地べたを這い蹲るような発想は

>>441
まだ気付かないのですか？
>>442
誰に言ってるの？

勘違いしてた。
分数の計算をするときに最大公約数も最小公倍数もいらなかったのか。
てっきり足し算引き算で分母を同じにするときに最小公倍数じゃないといけないかとおもいました。

どうせ最後に約分するんだから、公倍数であればなんでもいいんですね。
「分数って足し算するたびに最大公約数出して最小公倍数出して最小公倍数/分母やって面倒くせえええええ」
なんて勘違いしてましたよ。

分母同士を掛けた公倍数を使えばいいだけ・・・
それならなんであんなところに最小公倍数だとか最大公約数だとか書いてあるかね。
てっきりそれを使えってことかと思った。

それでLCM,GCDはどういうときに使うんですか？約分の時でさえ最大公約数である必要もないですよね。
分母は分子で1/123.456のようにしたらいいだけですよね。

まあ分子分母ともにできるだけ小さい整数にしろという、実用性のないテスト問題では使えるかもしれませんが。
それでもどうせ学校でやる分数の子息演算なんて4桁がいいところでしょ？

いちいち公約数の繰り返しの方が早いよきっと。

いったいLCM,GCDはどういうときに使うの？

つ　拡張ユークリッドの互助法
http://www2.cc.niigata-u.ac.jp/~takeuchi/tbasic/BackGround/ExEuclid.html

bk

おしえちくり。
１〜４位の順位を決めるゲームをＡＢＣＤの四人でする。Ａが１位でＤが４位の確率は？

・実力が拮抗していて勝率２位率３位率が四人とも２割五分の場合。
・Ａの勝率が３割、ＢＣＤが２〜４位はランダムの場合。
前者は２４分の２、８.５％でいいのかな？後者は？

talk:>>434 何考えてんだよ？
talk:>>447 分かるはずは無い。

ﾊｧﾊｧ

>>447
死ね ついでにkingも死ね

>>445
そこ見ましたが、rの右下に小さい1とか2とかあって、それの意味がわかりませんし、
いきなりiが出てきたり、そのiが難なのかわかりません。

>>447
>・実力が拮抗していて勝率２位率３位率が四人とも２割五分の場合。
2!*(1/4!) ＝ 2/24 で合ってると思う。。。

>・Ａの勝率が３割、ＢＣＤが２〜４位はランダムの場合。
2!*(3/10)*(1/3)*(1/2)*1 だと思う

いずれにせよ、問題文に曖昧なところがあって
解釈に苦しむ部分があるのでこの答えで合ってるかどうかﾜｶﾗﾈ

>>452
ありがと。んで、わかりにくくてスマソ。
実例だと、トランプのババ抜きで１位率２位３位４位率が…
Ａは、0.300・0.233・0.233・0.233
ＢＣＤは、0.200・0.266・0.266・0.266
の四人でやった時、順位がＡＢＣＤかＡＣＢＤになる確率。を知りたかったんだけど…無理なんかな？
素人考えだと1000回やったらＡの１位は300回、で２〜４位がＢＣＤかＣＢＤだから６分の２で100回、1000分の100で１割・10％て考え方したんだけど、それでいいのか聞きたかったんだ。

例ですが、３割る０について説明お願いします。
０で割るって一体どういうことですか？

>>454
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1088780048/

3÷0＝x
3＝x×0　　　

3+2+2+2=9

ある学校の６年生120人が算数のテストをしたところ、合格者は全体の25％いました。Ａ
君のテストの結果は合格で、Ａ君を除くと合格者の平均点は0．4点上がります。また、Ｂ
君はＡ君より7点低く不合格になり、Ｂ君を除くと不合格者の平均点は0．2点下がって53
点になります。120人の平均点は何点になりますか。

助けてください…orz

>>458
合格者は全部で 120*0.25 = 30 人
不合格者は 120-30 = 90人
だお（´・ω・｀）

B君を除いた89人の合計点は 53*89 = 4717点
B君を入れた90人の合計点は 53.2*90 = 4788点

B君の点数は 4788-4717 = 71点
A君の点数は 71+7 = 78点

A君を除くと平均点が0.4点あがるのだから
29*0.4 = 11.6 点だけA君は合格者30人の平均点より低い

したがって、合格者の平均点は 78+11.6 = 89.6
となるお（´・ω・｀）

合格者 30 人の点数の合計は 89.6*30 = 2688 点
不合格者 90人の点数の合計は 4788点
だから、120人全員の点数の合計は 2688 + 4788 = 7476 点
120人全員の平均は 7476÷120 = 62.3 点だお（´・ω・｀）

携帯でさ迷ってたらこんなところにいる俺って…
しかも解答のカキコが怠くてROMってた俺乙orz
>>459で正解。

>>459
ありがとうございます｡･ﾟ･(ﾉД｀)･ﾟ･｡
言われてみればわかるのになぁ…そんな自分に＿|￣|○ il||li
助かりました、ホントにありがとう。

assi

talk:>>450 お前が先に死ね。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

昨日は別のスレで質問させていただいたのですが、
このスレの方があっていそうなので、ここで質問させてもらいます。
塾の宿題です。途中式も教えてください。よろしくお願いします。

２つの自然数がある。その最大公約数は１７、最小公倍数は５１０、差は１１９
である。この２つの自然数を求めよ。

命令される謂われはない
っつーかなぜ先生に聞かないか

命令しているつもりじゃなくて、問題をそのまま写しただけなんですけど
気を悪くされたなら、すみませんでした。
今、学校休みだから聞けないんです。

>>464
510 = 2*3*5*17
119 = 7*17
であることから
2*5*17=170
と
3*17 = 51

参考書の問題なのですが
ab/xyを×、÷の記号を省略せずに書きなさいという問題で
答えはa*b÷x÷yでした。この答えには特に疑問はないのですが
(a*b)÷(x*y)じゃダメなのは、カッコ使っていいですよって
問題に書いてないからですか？

>>468
(ab)/(xy)
という意味であれば、問題ない。

>>469
そうですか！ありがとうございます！

>>467
わかりました。ありがとうございました。

JS

ミル

≦とはどういう意味ですか？
見た目からするとほぼ等しくて右の方が大きいという感じに見受けるのですがわかりません。

>>474
等しいか、または、右の方が大きいという意味

>>475
ありがとうございました。
{x|1≦x≦5,xは整数}とは、{1,2,3,4,5}の事なんですね。

>>476
その通り。
例えば、{x|1<x<5,xは整数}になると、等しいものは含まなくなるので、{2,3,4}のことになる。

≧の定義は「＞または＝」だから、どっちか一方が成り立てば正しいんだけどな。

>>478
既出だろ
おまえは誰に対して何が言いたいんだ？

ある数の約数の数を求めるには、
1×…ある、2×…無い、3×…のようにしらみ潰しにしていくしか無いんですか？
大きな数になると相当な時間と手間が掛かってしまうと思うのですが…。

>>480
基本的にはそうだよ

小５です。
色々気になったものから数学を勉強していこうと思い、趣味的にやってたのですが、
式というか式に使われてる記号だとか、そもそもの基本部分が5年生レベルのため
どうも効率が悪い気がしてきました。

やっぱり小学校から順番に高校卒業までに教わる部分をきほんとし、その基本をやってから
自由にやったほうがいいかと思います。

テストで100点を取るための勉強ではありませんので、全てを完全に習得するまでではなくて、
理解し納得するまでくらいで考えてます。

とりあえず小学校の分は5年生までは教科書残ってますのでいいんですが、
中学校〜高校までの分の教科書が欲しいです。

教科書ってどこかに売ってるのでしょうか？
又、中学〜高校卒までの数学の教科書を全て買うにはどれくらいのお金が必要でしょうか？
お年玉は後6000円くらいしか残ってません。
もしかしたらお母さんに相談すれば買ってもらえるかもしれません。

最悪教科書が手に入らないなら、「中学１年生の数学」みたいな擬似本を買おうと思いますが、
とりあえずここのみなさんに聞いてから行動したほうがいいかと思いましたのでアドバイスお願いします

>>481
そうなんですか…orz
わかりました、どうもありがとうございました。

>>482
つ　こしょ扱ってるところ(book offとか)
高校までの数学関係全て買おうと思ったら…どうだろう、1冊平均\1.5kだとして、中学で3本(?)、高校で１２３/ABCだから6本
で9本なので\13.5kか

古書なら安上がりだろうけど、続き(知っていると思うけど、教科書って結構刷新されるものなんだよね)で集めようとすると見つけづらいかも
まぁ、あとは図書館ですね

{x|xは2x-6=0の解}とは、どのような集合なんですか？
2x-6=0からxが3とわかり、この集合に属する要素は3だけという事ですか？

>>482
そんないっぺんに読めるわけではないから
とりあえず、中学校1年生くらいまでの参考書と問題集を手に入れてください。
あと3ヶ月くらいしたらまたお正月があるわけで、3ヶ月で中学高校の6年間分を
終わらせられる人はいません。順番に買っていくといいでしょう。

それと、教科書である必要はありません。
小学校でも教科書ガイドみたいな参考書を見たことがあると思いますが
中学校以上でも、参考書などを見て読めそうなものを選んでください。

>>485
474か？集合の勉強屋ってんのかな？
で、質問だけど、その通りだよ

>>484
ブックオフ明日にでも見てきます！
でも自転車なのでいけても2店舗くらいかな。
図書館においてあったらうれしいですが。

ありがとうございます。

>>486
え・・・中学数学に3ヶ月もかかりますか？
別にテストで100点取るのが目的ではないので、高校卒業分までを軽く今年中に終わらせて、
年明け3ヶ月でちょっと問題集やって復讐。

そこからようやくまともな勉強に入ろうかと思ったのですが。
ん〜。意外です・・・

>>482
親戚のお兄さんお姉さんとかいない？
まあ居ても捨ててる可能性大だけど。
あと、>>486のアドバイスが的確だと思う。
いっぺんに買ってもorzってなるかもしれんぞｗ

> 高校卒業分までを軽く今年中に終わらせて

おまえ、数学なめてるだろｗ
それともおまえの“軽く”というのは、表紙見て目次見て終了という感じかｗ

>>489=?>>486
>>82から始まる一連のレスを読んでみるといい
たぶん

>>488
参考書や問題集っていっても
簡単なものから、難しいものまで
いろんな種類のがあるんだけど
6年分先に買ってしまった場合

中学1年生の分をやってみて
その参考書や問題集が自分に合わなかったとしたら
残りの5年間分は、ゴミになっちゃうよ？

>>491
>>486ではないけど、>>82から読むの面倒だから、何が言いたいのか教えてくれよん

>>488
あー、もしかしたら高校の教科書だけでいいかも。
とりあえず中高までは積み重ね授業を受けていくわけだから、
高校の教科書でももってくれば中学でどんな知識が必要とされるのかがわかって
そして買うべきものも分かるのではないかと

大学以降は俺の手に負えん

>>493
面倒だからやだよん　読んでちょ♪

>>489
一人っ子ですし、親戚とかあったことないのでわかりません。
確かにいっぺんに買わなくてもいいですよね。
まずは中学生分だけでも探してみます。
なんか急ぎすぎてました。早く本題に入りたくてついm(__)m

>>490
いや、なめてるわけではないんです。
習得して例題をどんどん解けるようになるのが目的ではないだけなのです。
ただ、理解さえすればいいんです。

>>492
はい。反省しています。
いっぺんにではなくて順をおうことにしました。
頭が悪いのでみなさんのアドバイスを理解できずすいませんです。

みなさんありがとうございます！

>>494
その理屈でいうと
大学で使う英語で書かれた数学の教科書を買えば、
英語が読めようが読めまいが、そこに必要な知識が分かって
高校や中学の参考書で買うべきモノが分かるということだな。

>>496
んじゃ、また困ったらおいで。
多分、教科書か参考書を読んで
問題集をずばっとやったら
1学年あたり4ヶ月くらいもあれば終わる。
頑張ればね。

もしかしてあのプログラミング小学生か？
俺のオススメは基礎すっとばしだけどねｗ
基礎なんか後から付いてくるよ。
そんなに効率悪くもないさ。

それに多分教科書とか読んでも面白くないよ？
とりあえず>>486のレスは的確だから基礎をやるなら従っておくといいよ。

あとは、お金に余裕があれば
「高校への数学」という雑誌があるので
そちらを眺めてみるといいんじゃないかな。

>>497
メタ言語と言語を混同されると非常に困るわけですが何か？

回答者同志の仲違いイクナイ
小学生の前であんまり大人気ない言い争いはヤメトコ

>>496
> ただ、理解さえすればいいんです。

その理解が難しいんだYO!急いでやってもそれなりの理解しかできないと思うぞ
まあそれでいいみたいだけど、それでも的確な指導者がいないと難しかも。
もし挫折してもそれは仕方ないこと。やれるところまで頑張れ
俺は応援してるYO!

>>503
市ねYO!

>>487
はい、474です。
集合の勉強をしています。
度々どうもありがとうございます。

垂直二等分線ってなんですか？

>>504
（・３・）　アルェー　そんなに怒らないでYO!

垂直二等分線の引き方がわかりません。
１０センチはなれてる点ＡＢの垂直二等分線を引くにはどうすればいいですか？

定規一本でできますか？

>>508
おまえはぐぐるということを知らんのか？






仕方ない、今日だけは見逃してやる。
ttp://www2.edu.ipa.go.jp/gz/e1math/e1heme/e1hem3/e1sak1.mpg

コンパスで図描いて遊べ

>>509
定規って知ってますか？

なんで普通にABの中間に定規で点を打つという答えではいけないんですか？
なんでいちいちコンパスを使うのですか？、ｂｇ：＠ｋｊ＠オエｗｆｓｍｇｌｋｊｈｔｂｇん；おｓｆｒ
なんでそんな無駄なやり方が正解なのですじゃ

>>511
定規にも色々あるんでちゅよ
さあ僕ちゃんの思う定規の定義を言ってごらん

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>>512
> なんで普通にABの中間に定規で点を打つという答えではいけないんですか？

意味不明
がたがた言う前にやってみろ

>>513
何いってんの？
試験で問題の文中に「定規」って単語が出てきた時にお前そんなこと言ってんの？

アホ？

>>515
どういうこと？お前あれを見てあれが垂直2等分線かどうかわからないのか？

>>516
まあ>>513みたいな理解力だと何も考えないんだろなｗ

アンカーミス
×>>513
○>>512

すみません全然わかんなかったんでつい口を悪くしてしまいました
ごめんなさい

ｐｇｒ

>>517
日本語でおｋ

>>512は問題に対する文句であってお前らに対する文句じゃないんだけどね。

角の二等分線も結局角から円を引いて点ABを作ったら後はABの垂直二等分線なのね。
ところでなんで「垂直」二等分線なの？

別に垂直には見えないんだが。

>>522あなただれですか？

http://ww2.wainet.ne.jp/~kasiwada/heimenpdf.pdf

とりあえずこれが納得いかないのよね。
点Ｏを出すのに垂直二等分線なんていらないのに。
その上正三角形の証明まるでしてやがらねえ。

点Ａを中点にした同じサイズの円を書いて元の円と交わったところを頂点にした
三角形が正三角形だということを勝手に前提にしてやがる。

ふざけんな。

>>522


　　　　　教　　　　　科　　　　　書　　　　　嫁　　　　　

罵倒された誰かが悔しいのか騙りやがるな。
本当に俺より頭いいのかよお前。っていう
か10コ上とかなんだろ？ガキくせえことすんな。

>>525
知らないときは「ごめんなさい」だ。な？それくらいいえるだろ？
ほら、言ってみろよ。

>>526-527
おまえ、かっこつけてるようでかっこ悪いやつの典型例だなｗｗｗ
リアルでも痛い奴だろｗｗｗ

勝手にトリつくらないでくださいっ！！！！！！！！！！

ここはね
分かスレや、高校生スレﾚﾍﾞﾙさえ回答できない、
だけど教える優越感は味わいたい、
そんなバカな回答者が集まるスレなの。
だから気にしないこと。

とりあえず作図問題がなにも分かっちゃいねぇな、この506ってやつは

ほら、一人質問者が現れると、ワサワサ湧いて来るでしょ。きもいね。

> きもいね
> きもいね
> きもいね
> きもいね
> きもいね

> きもいね
> きもいね
> きもいね
> きもいね
> きもいね

>>530=>>532
結局おまえも答えてやんないのなｗ
学級委員長きめえ

うはｗｗｗｗ何ｺﾚｗｗｗｗｗ
ﾜﾛｗｗｗｗｗｗｗｗ

も　　　　り　　　　あ　　　　が　　　　っ　　　　て　　　　ま　　　　い　　　　り　　　　ま　　　　し　　　　た

垂直二等分でひっぱるね
自損

>>482に対する回答と>>506に対する回答の違いにバロスｗｗｗｗｗ
素直な>>482と変にプライドの高い(例>>526-527)の違いかｗｗｗ

>>463
βだまれ

（χ＋６）２＝18
２は二乗です。
お願いします

>>540
χ=±√18-6

法華経よめ

二宮尊徳もよめ

それから数学しろ

>>528
知らないよ。

それより教えてくれよ。
http://ww2.wainet.ne.jp/~kasiwada/heimenpdf.pdf
の問題さ。
点ＡＢの垂直二等分線を引いて、その線と円周の交点から点Ａに直線を引く。
点Ａから今引いた直線の長さの1/3の地点を点Ｐとする。

これでいいんでしょ？いや、もちろんどうせこれは二等分線を使って解こうってやつだろうけどさ。
でもあれが正三角形なことを知らないとダメじゃんね。

点ＡＯの垂直二等分線なんだから確実に二等辺三角形だけどさ。
垂直二等分線で作られた三角形は全て正三角形ってわけじゃないでしょ？
コンパス使った場合の点だと必ず

あぁぁぁｌｌ。
なるほど。点ＯＰ間と点ＯＡ間はどちらも半径で等辺なのね。
そんんで点ＰＡ間と点ＰＯ間は点ＡＯの垂直二等分線で作られてるわけだからやはり等辺で。
それで結局正三角形が証明されると。っていうか自明の理レベルね。俺アホだから。
うん。納得した。


角の3等分線を引いたらいいだけだろ？（俺用語）

>>545
> 角の3等分線を引いたらいいだけだろ？（俺用語） 
なら引け、そして帰れｗｗｗｗｗ

ﾌﾟｯ

>>541ありがとうごさいます

最後におかしなことばが残ってしまった。それに釣られたやつバカ確定。

>>545
そうだね、プロテインだね。

>>546
お前天才だなｗｗｗｗ

>>550
そうだねｗｗｗｗｗｗｗ
ﾌﾟﾌﾟｯｗｗｗｗｗ

>>541　途中計算を出来たらお願いします。

>>551
何本気にしてんだよｗｗｗ
お前が天才なわけないだろボケ。

>>550
なんにせよ、おまえさんは自力で理解したんだからな。
誰かに聞いて分かったつもりになるより
おまえさんのためになった。

>>554
ありがとうございます。

>>540
(x+6)^2 = 18
x+6 = ± √18
x+6 = ±3√2
x = -6 ±3√2

(x+6)^2 = 18
x + 6 = Yとおくと
Y^2 = 18
よってY = ±√18 = ±3√2
Yを元に戻すと
x + 6 = ±3√2
よって
x = -6 ± 3√2

>>553
面白かったよｗｗｗｗ
ありがとう

ﾌﾟﾍｧｗｗｗｗｗｗｗｗｗﾜﾛｗｗｗｗｗｗｽｗｗｗ

>>555
お前、素直にありがとうって言えるんじゃん
そんなにつんつんしないで、素直になればみんな答えてくれるよｗ
まー頑張れよ

>>556
>>557
お早い回答ありとうございます

>>554
今回の僕みたいに自分で理屈を導き出すのってなんていうんですか？
例えば三角刑の面積が、言い方は知りませんが、任意の2つの辺/2　ででますよね？
それは同型の三角形を二つ使うと四角形が出来るので資格計の半分って理屈で証明？
っていうか納得できますよね？

それじゃあ円や錐も錘台？とかもやっぱり健常者レベルの脳みそなら誰でも自分で考えれば
わかるんでしょうか？

円について考えます。
要は3.14の根拠ですが。

円の半径と同じ長さを辺に持った正方形の3.14個分ってことですよね。
ていうかこれには1/4円の面積の求め方を先に考えるべきですかね。
円の面積の公式を使わずに。

糸口がorz
ヒントお願いします。

>>561
貴方がその疑問について考えれば分かるんじゃない？

>>561
>>554じゃないが答えていいか？

そんなに心配するなｗ
ほとんどの奴は学校の教科書や授業ではじめて教わるもので、
自分で考えても分からんなんて普通のことだよ
ある程度の知識がついてから自分で考え出せるようになるんだと思うぞ

あぁ。アルゴリズムっていうんでしたね。確か。

>>561
三角形の面積は底辺×高さ÷2
任意の2つの辺ではない。

でも、おまえさんは独力で理解できるだけの力はあるのだから
じっくり時間を掛けて一つずつ理解していきな。
人の話を聞いている時は、誰でもなんとなくわかった気になってしまうものだよ。
自分の力だけで理解できるっていうのは素晴らしい能力だよ。
それを使わんでどうする。

・`)ゞ　この調子で行くとまたﾌﾟｯな発言が飛び出しそうなので監視してまつ

>>564
ありがとうございます。

それじゃあいきなり円の面積や錘や錘台？の公式のアルゴリズムを自力で見つけるのは
公式を定義した人間と同じくらい頭よくないとダメなんですね。なんか残念。

>>568
多分、高校生くらいになると分かってくるよ

>>566
高さ？
あぁ。直角三角形でないと確かに二つ使って正方形はできませんね。俺あほだなぁorz

でも高さってどういう定義ですか？
三角形の3つの点をＡＢＣとします。
ＡＢの中間点からＣまでの長さを高さとするのですか？
ＢＣの中間点からＣまでの長さを高さとするのですか？
どちらでも同じになるのですか？

>>568
いやそうとも言ってない
もし挑戦しようという気があるならぜひ考えてみる価値はあるし、
おまえさんでも十分自力で見つけられる可能性はある

ただ、どーしても分からなくても何ら気にすることはないってことだ
厳密な証明なんておそらく高校生でもできるやつはあまりいないだろうし

>>562
乱数を使え

>>570
垂線って知ってるか？

ABを底辺としたとき、Cからおろした垂線の長さが高さだ。
ABCを直角三角形2つに分けるような感じだ。

>>572
乱れる数ですか。
つまり乱数を使って無限試行をする？ほへ？
それじゃあ乱数を使う動機はなんですか？
いやなんか完全に僕は今理解できてませんね。

>>571
了解です

>>573
なるほど。
それじゃあ右ナナメ上くらいに頂点がある場合は、そこに向かって垂線を引くことができないから。
あぁ。そうか。

つまり。60度以上の角を頂点としたらいいんですよね？
そうすれば必ず垂線引いた時に直角三角形二つに分離できますよね。

違うか。垂線であればいいんだから、垂線が引けさえすれば、
結果垂線で左右に分離させた三角形が同じでなくてもいいんですよね？

>>506
お前の考えた過程をそのまま文章にするな。
言いたい事だけを推敲してから書け。

>>575
　三角形の面積＝底辺×高さ÷２
⇔
　・底辺と高さが一緒の三角形ならすべて面積が同じ

ためしに、平行な２直線を描いて下の線に底辺(A - B)を置いてみる
そして上の線の任意の一点(C)に対して線をひっぱると
・三角形ABCの面積は、どんなCを選んでも一定
なのが分かる

>>576
厳しいですね。
もう寝ますよ。

>>575
底辺を延長してみればいいよ。
底辺を延長した直線に垂線をおろしてみる。
そうすると高さが決まる。

三角形の公式のアルゴリズム推測

１．存在しあえるどんな三角形も、所詮は四角形（ひし形含む）に対角線を　
　　引いて半分に割ったものであるということが言える。

２．１の前提を踏まえ、全ての三角形を四角形を半分に対角線で割ったものだと定義すると
　　元は四角形なのだから底辺は四角形の底辺であり、高さは四角形の高さと同義である。

３．しつこいが全ての三角形はあくまでも四角形を対角線で「半分」にしたものなのだから、
　　まずは元々の四角形の面積を求め、ソレを÷２すればいいのである。

こんな理屈を考えてみました。
「三角形は元々四角形だ」ていう理屈は集合論から考えるとおかしいでしょうけど、あくまで四角形の方が簡単だから四角形ありきで考える推測です。まあ÷２のイメージのとこもありますが。

次は四角形が何故底辺×高さなのかですね。

台形を忘れてたorz

逆に
四角形＝三角形を2つ合わせたもの
って考えれば台形も含めて考えられるんじゃね？

っていうか・・・・俺四角形を正方形と長方形とひし形しかないと思ってたが、
メチャクチャ一杯あったorzもうだめだ

>>583
弟子乙。

>>582
÷２の何故を解こうと思ったのであぁなったのですが。

でも中途半端な理屈はダメですね。
こうなってくると線の集まりか点の集まりかで考えを構成していかないと。

本当にもう寝ますが、二次元と3次元の図形って何種類くらいあるんですか？
もしも一日一個ずつこうやってアルゴリズムを解いていくと何日掛かるんですかね？
とりあえずおやすみなさい。明日は必ず三角形か四角形の面積のアルゴリズムを解いてみせます。

あぁ。でも>>580を

存在しうる全ての三角形は、正方形・長方形・ひし形・平行四辺形のいずれかに対角線を　
　　引いて半分に割ったものであるということが言える。

に変えればアルゴリズムとして成り立ちますね。
そして他の直線のみで作られてる四角形はこの三角形のアルゴリズムの応用でいけますね。

そもそも四角形ということで一括りにしようと思ったのが間違いだ。

そして

正方形・長方形・ひし形・平行四辺形はいずれも底辺の積み重ねでしかないと言える。
だから底辺の積を求めれば。底辺×高さで面積が求められる。

なんてことでいいかも。あぁしつこい。

独り言はチラシの裏にでも書いとけ

そしてアルゴリズムでない件について















ずーっと見てましたが、ただバカと決定しました　ﾌﾋﾋ。

>>588
お前は仮説だけで論理的な検証を一切してない
それは「考えた」じゃなくて「思いついた」だけというもの
スレの容量が無駄になるから　落書きするなら次からはチラシの裏にでも書いておいてね

おやすみ、ぼうや

「A,B,C,Dの4人が手を繋いで輪をつくるとき、何通りの方法がありますか」
という円順列の問題で解き方が2つ書かれているのですが、片方が理解出来ません。

1つは(4-1)!=3!=6というもので、1つを固定する為に1引いたのだと理解出来ました。
もう1つはこれです。

4分の4P4
=4分の4!
=4分の4×3×2×1
=3×2×1
=3!
=6

まず何故分母が4の分数にする事で答えが出るのかというのと、
4分の4×3×2×1の答えが何故3×2×1なのかということがわかりません。
どなたか詳しく解説をして頂けないでしょうか。

分母が４なのは４人いるからだ
あとは掛け算くらいできるとよい

>>588
カヴァリエリの原理
について調べてみるといいお（´・ω・｀）

{正方形}⊂ {長方形,　ひし形} ⊂ {平行四辺形}
であることを考えれば、そんなに並べなくても平行四辺形について
言えていれば十分だお（´・ω・｀）

偏差平方和について教えてください。
まず偏差平方和って「へんさへいほうわ」って読むのでしょうか？

例えば、１０、２０、１５、５というデータ郡があり、このときの偏差平方和を求めるときは
�@まずデータ郡の平均を求める。12.5が平均。
�A各データ郡と平均の差を求める
　10 - 12.5 = -2.5
　20 - 12.5 = 7.5
　15 - 12.5 = 2.5
　 5 - 12.5 = -7.5
�B差を二乗する。
　-2.5 * -2.5 = 6.25
　7.5 * 7.5 = 56.25
　2.5 * 2.5 = 6.25
　-7.5 * -7.5 = 56.25
�C�Bで求めた値を全部足す
　125になる！！

125が偏差平和方！！
で良いのでしょうか？

>>595
それでいいお（´・ω・｀）

郡じゃなくて群な

>>596
ありがとうございました。

分散の値を求める場合、>595の例だとデータ群は４つあるので
125÷4＝31.25
31.25となるのでしょうか？
それともデータ群は４つあるけどマイナス１にして
125÷３＝45
45が分散の値になるのでしょうか？
よろしくお願いします。

>>597
分散の種類によるお（´・ω・｀）

データ数で割ったものが普通の分散
データ数-1で割ったものは不偏分散（標本分散）だお
全数調査ができないときに、一部のデータだけ標本として抽出した時
その標本のデータの分散は、母集団の分散からずれるお
そのずれ方を補正して、母集団の分散を予想する場合に使うのが不偏分散だお
母集団の分散がσ^2　、不偏分散が s^2
のとき、期待値が
E(s^2) = σ^2
となるようにしているんだお（´・ω・｀）

小・中学生のためのスレ

(√50/√6)+2(√3+2)という問題の答えが、参考書では4+(11√3/3)となっていたんですが
自分がやったところ、(11√3+12)/3 という答えになりました。　これは間違いになりますか？

>>600
見かけは違っても値は同じ。
どちらも十分簡単な形になっている。
ってことで、どっちでも正解

>>601
ありがとうございました。

�@ nＣr＝nＣn‐r

�@で r＝o (0？)とおくと nＣo＝nＣn となる。
nＣn＝1であるから、nＣo＝1と定める。

この�@は理解出来たのですが、その後の文が理解出来ません。
どなたか解説して頂けないでしょうか？
また、公式�@を利用して「6Ｃ4」の値を求めなさいとあるのですがそれはどのようにすればいいのでしょうか。

6C4=6C2=6*5/(2*1)=15

�@ nCr=nC(n-r)、r=0で、nC0=nC(n-0)=nCn=1 で分からんか？

基本から。
nCr=n!/{r!*(n-r)!}
0!=1

>>604
なるほど、そういう事なんですね。
*はかけるでいいんですよね。
でもこの公式って使いどころがあるのでしょうか…
こうすると計算が簡単になる事があるという事ですか？

>>605
n個から0個取るというのがいまいちわからなく、
何故それがnＣnと同じになるのかがわかりません。
最後の「＝1」もどこから出た数字なのか…。
物分かりが悪くてすみませんorz

>>606
すみません、全然わかりませんorz
上の段は何故そのような計算になるんですか？
また、0!が何故1になるのでしょうか…

ちなみに何年生？
中高生ならコンビネーションや階乗の計算はやらない（はず）

小中学生ﾀﾞﾀ

「nＣn＝1であるから」これは分かるかな？

>>608
通信制の高1です。
かなり勉強が遅れているのでこのスレがちょうどいいかと思ったのですが、スレ違いでしたらすみません。

>>610
あ、そうですね。
nをわからない数字とばかり見ていたのですが、どんな数字でも同じであれば1になりますね。
はい、わかりました。
でもこれが何故nC0と同じになるのでしょうか…？

nCr=nC(n-r)、r=0のとき、nC0=nC(n-0)=nCn=1 だから、nC0=nCn=1

いいかげんな説明をすると

組み合わせの数え方で
１０人から１人選ぶ場合の数は１０通り（10C1）
１０人から９人選ぶ場合の数は１０通り（10C9）

で

１０人から１０人選ぶ場合の数は１通り（10C10）
１０人から　０人選ぶ場合の数は１通り（10C0 ）

理解できるかな・・・

弟（小３）の問題。

Ａ君は買い物をしました。
３００メートル進んだところで財布を忘れた事に気づき、
少し戻りました。
そこで、財布があった事に気づいてＡ君は７００メートル歩いて
店につきました。
帰りはまっすぐ帰りました。
Ａ君が歩いた距離はいくつでしょう？
そして、家から店への距離はいくつでしょう。

文章力なくてすいません。

問題文があるのなら
そのまま正確に書いて。

>>612
あ、確かにそうなりますね。。。

>>613
0人選ぶのが1通りというのがちょっともやもやするんですorz
0人選ぶのは確かに誰も選ばないという1通りだけですが…そういう事なんでしょうか。

でもそもそもどうしてわざわざこんな事が書かれているんでしょう？
普通に考える上でr=0なんて必要ありませんよね？
ただ一応例外的なものについて解説しているだけですか？

０！＝１　：　定義

五個から三個選ぶ。
選ぶ　 　 　 （●●●　 　 ）（●●　 ●　 ）（●●　 　 ●）．．．
選ばない　 （　 　 　 ●●）（　 　 ●　 ●）（　 　 ●●　 ）．．．

五個から零個選ぶ。
選ぶ　 　 　 （　 　 　 　 　 ）
選ばない　 （●●●●●）

2000
700<?<1000

>>617
うーん、なんとなくわかった気がします。
わざわざ解説して下さった皆さんどうもありがとうございました。

>>618
　　　　　　　　,,,,,
　　〇〇O　/_, ._ヽ__ 　　　　うんこ撒きすぎだよ
　　　　　_||_（ ・ω・）＿＿
　　　　　|iiiii|_(　つT|_____||
　　　　　|,, 、 |____) .| ,,||、　　ｺﾞﾛｺﾞﾛ
　　　 　（ O.））|__＿|（ O ））●●●●●●●●ｗｗｗｗｗ
"""""""""´　 　　　｀"

バカなあたしに指数関数と対数関数についてわかりやすく説明してくださいｍ（_ _）ｍ

>>614
歩く速さとかは書いてないの？

>>622
ググれ

2の0乗は何で1なの？

それが僕たちがあの日交わした約束

10のマイナス1乗は10分の1。
5のマイナス1乗は5分の1。
5のマイナス2乗は25分の1。
4のマイナス3乗は64分の1。
これであっていますか？

>>627
あってる

ちがう。

どっちでもいい。

からかわないで教えて下さい＞＜

>>631
しかたねぇな
10^-1=1/10
5^-1=1/5
5^-2=1/5*1/5=1/25
4^-3=1/4*1/4*1/4=1/16*1/4=1/64

つ google

>>632
5＾1＝5
5＾（-1）＝-5じゃないのはなぜですか？！
びっくりしました。

とりあえず
そういうもんだとして
暗記しとけ

5^1*5^(-1)=5^(1-1)=5^0=1

5^(-1)を1/5って定義すれば上の指数法則の計算が成り立つじゃん。

わかりました・・暗記しておきます・・
何故か、というのはいつ頃教わるんでしょうか？

>>636
中3かな？
高1かも

ありがとうございました。

１の意味を教えてください

意味っつーか単位
自分が一人だって思うだろ
いや二人だと思うならそれでも構わないが、いわゆる共通認識の最小構成

いわゆるがいわゆる語弊を招いてる件について

(30.80) (45.151)を通る曲線の式が求められない・・・

12

(x-30.80)(x-45.151)=0

(2x-75)^2+(2y-231)^2=15^2+71^2

所謂

円錐の表面積が求められません
問い 半径６ｃｍ高さ１２ｃｍ
ですm(__)m

たかさ？

さっさと答えろクズ

>>647
母線の長さが √((6^2)+(12^2)) = 6 √(1+(2^2)) = 6√5

底面の面積が (6^2) π = 36π cm^2
側面の面積が 6 (6√5) π = 36(√5) π cm^2

あわせて 36 (1+√5) π cm^2

ありがとうございました

直円錐

大人がよく言う「へいべい」って�uのことですか？
教えて下さい
お願いします

>>653
そうだよ

平米

>>654
ありがとうございます。
すっきりしました

ヘーベルハウスの事

Hey! baby!!

hand

すいへいりいべいぼくのふね、って何の暗号ですか？

元素番号1〜並んでるな

小中学生のうちはな、セックるのことだけ考えてればいいの。
男はセックるするために論理的思考力をみがけ。
女はかっこ悪い男に勘違いされないように、かっこいい男に好かれるように
論理的思考力をみがけ。
特に小中学生男子よ。
中学校のときに中学生の女子とエッチしておけ。
おまん○のおけ毛が薄いのはいいぞ。高校になれば女の子のおけ毛は
ぼうぼうだ。それに汚くなる。
俺みたくおじさんになってから中学生とエッチするのは大変だし、犯罪だ。
今のうちにやっておけ。パイパンをペロペロしろ。

ちょー→さいてーーっっ！！！

>>660
http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/table.html
新語録有り

プチトマト

魔下

xy−x＋−1を因数分解しなさい。


√３の小数部分をαとするとき、α−３のあたいを求めなさい

この二つお願いします

xy−x＋y−1=x(y-1)+(y-1)=(x+1)(y-1)
α=√3-1、α-3=√3-4、

ありがとうございます。

>>668
問題改変してない？？

勘で適当に修正した。

あの問題だと因数分解出来ませんか？

できないとオモ。

すいません、問題の写し間違いでした。それであってました。ありがとうございます

タテ３９cm・ヨコ54cmの長方形に
タテ11,5cm・ヨコ15cmを無駄なく作る時、
最大何個作れますか？
すいませんが教えてください。

39*54=2106
11.5*15=172.5

2106/172.5=12.・・・
最大でも１２枚
実際に１２枚なんか１１枚なんか１０枚なんか
自分でやって。かくんメンドイ。

-4^2の答えは、16じゃないんですか？
-4×(-4)という事ですよね？

そうです、安心してください。

ありがとうございました！

-(4×4)とどっちなんだ
数学だって基本は国語と同じで、言いたいことを正確に表現できなきゃどうにもなんないぞ

-4×(-4)で充分じゃん。

数学の効率いい勉強方（してきた勉強方）あったら教えてくれ

基本をやる。
できたら応用をやる。
できなければできるまでやる。
急がば回れ

授業を真面目に聞く。予習復習をする。
これ最強。

そうか。やっぱコツコツだな。じゃぁ例えば勉強以外にやるといいこととかありのか？極力左手を使うとか

ぷよぷよ

ぷよぷよ？

すみません、もしかして-4^2と(-4)^2は別物という事でしょうか？
手元のヒントには何故か答えが-□と書かれていて、
-4^2が-(4^2)という事であれば納得なんですが…。

女の子と遊ぶ。

頭の回転が速くなるよ。

ぷよぷよをやると頭の回転が速くなるのか？
知らなかった・・・

女の子と遊ぶとどうなるんだ？

普通は別物と考える。
-4^2 = (-1)*(4)^2 = -16
(-4)^2 = 16

>>688
-4^2と(-4)^2は同じ。

-4^2が-(4^2)はちょっと違う､答えは同じだけど。
（-4）*（-4）と
-1*（4＾2）が同じなら、

例えば3乗になったら
（-4）*（-4）*（-4）
と
（-1）*（4*4*4）
が同じと言う事になってしまうよ。

>>688
そのヒントを書いた人間はまともに数学ができるとは思わない方がいい

>>693
(ﾟﾊﾟ)　・・・・！！！


こ、これはだいはっけんだ！！
おれたちは　ついに　てんさいをみつけてしまったのかもしれん！！！！

>>695
ちょｗ
そんなん言われると不安ｗｗ
違うか？？

あ、ごめｗｗｗ
いくわｗｗｗ

>>693 違うよ？
-4^2=16 だよ？(-4)^2が16だよ。

ギャグでいってんのか

>>699 は？ギャグで言ってるわけないだろｗ
お前がギャグか？学校の先生に聞いてみろｗｗｗ

で、今よく見たら>>698が間違ってたが
>>698　は
-4^2=-16だ。そして(-4)^2=16

馬鹿晒し上げ

>>698
アチャー、これはもうダメだ
いくら>>700で弁明してもアウト

>>698
ﾊﾞｶｽwwwwwwwww

>>698

この間違いはキモイ

>>698

　バ　カ　発　見

>>698
中学校からやり直せ

>>698
やっちゃたーwwww

>>700
なにやってんだバカking=β

このスレは>>698を蔑むスレになりました

>>698
バーカ

>>698
>>698
>>698
>>698
>>698
>>698
>>698

>>698
>>662みたいな事しか考えてないからこうなるんだよ

>>698
　　　　　　　　　　.,Å､
　　　　　　　 .r-‐i'''''''''''i''''‐-､
　　　　　　 o|　ｏ!　.ｏ　 i ｏ　!o
　　　　　　.|＼__|｀‐´｀‐／|__/|
　　　　　　 |_, ─''''''''''''─ ,､ / _
　　　　 ／　　　　　　　 　　　　　 ＼
　　　 /　　　　／　　　　　 　 　　 　i
　 　　|　　　　　 ●　（__人_） ●　　 |　キングカワイソス
　　　 !　　　　　　　　 　 　 　 　　 　ﾉ
　　　 丶_ 　　　　　　　　　　　　　ノ

　 ┏┳┳┓ 　 　 ハイ. 　 　　┏┳┳┓
┏┫┃┃┃ 　 　 雑談は 　　┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ 　 ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃　 　 　 ┃┃┏━━━┓┃┃　 　 　 ┃
┃　雑談 　 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
　 　 　 　 　 　 ┏┻┓┃
　 　 　 　 ┏━┛　 ┣┻┓
　 　 　 　 ┗━━━┫　 ┗━┓
.　　　　　　 　 　 　　┗━━━┛

811 名前：みぃ ◆tr.t4dJfuU [] 投稿日：2006/08/02(水) 00:01:00
ほんとに俺じゃないって！
自演なんかしないし！

>>698
脳って知ってる？脳
あれ便利だから使ったほうがいいよ

質問スレ

honage

>>698
きんもーっ

talk:>>708,>>713 何やってんだよ？

>>698

　さ　っ　さ　と　退　学　し　ろ

698 ：kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg ：2006/09/22(金) 00:08:04
>>693 違うよ？
-4^2=16 だよ？(-4)^2が16だよ。

>>698
w

2x^2+5x+3の因数分解で答えが(2x+3)(x+1)となっていたんですが
僕の答えでは(-2x-3)(-x-1)とでちゃいました。　これも一応正解ですよね？

>>724
うん。
でもそこから両方に-1をかけて直せばいいじゃん。

正解・・か？
確かに間違いではないけど、式はできるだけ簡明な形で表すのが基本だぞ

(2x+3)(x+1)と出すのが普通ですよね。　普通というか、出きるだけ簡単にした形か。
御手数かけました。

>>724
たすき掛けでやったらそんなにはならないとオモ。
どうやって答えだしたのか詳しく。

なにがたすき掛けだ
聞かれてもいないのにわざわざ小手先のテクニック披露しに来んなよ

2x^2+5x+3=0 を解くやり方こそ王道だ。

すいません質問なのですが

Ａ一人では３０日　Ｂ一人では２０日　Ｃ一人では１５日かかる仕事がある
この仕事をＡとＢの二人が共同で十日間した後残った仕事をＣが一人でするとしたら
Ｃは何日間で仕上げられるか答えなさい　と言う問題で

Ａが1/3終わらせて　Ｂが1/2終わらしたと考えて　計 5/6終わっていると考え
残り　1/6なので　１/6×15= 5/2 = 二日半　であってるのでしょうか教えてください

>>731
それでおｋ

冗長に方程式で解くと仕事の量を1として、30A=20B=15C=1 ⇔ A=1/30, B=1/20, C=1/15 より、{1-10*(A+B)}/C=5/2

(5a+7)-(2a-3)
=5a+7-2a+3
=5a-2a+7+3
=3a+10

これの解き方が全くわかりませんorz
何故括弧が外れただけで(2a-3)のマイナスがプラスに変わり、
その後も記号が変かしたり数字が入れ替わったりしているんでしょう。
どなたか教えていただけませんか。

仮にa=1にして考えろよ

>>735
すみません、それでも全く意味がわからないですorz

(5+7)-(2-3)
=5+7-2+3
=5-2+7+3
=3+10
これならわかる？

>>737
わからないです。。。orz

>>738
括弧つきの場合、括弧の中を先に計算しなければいけないというルールがあることは知ってる？

>>739
はい、わかります。

>>740
それでね、（1+1）-（3-2）=2-1=1

これは分かるよね

じゃあ分配法則って知ってる？

>>742は無視してくださいorz

>>741
はい、わかります。

>>740
（）が外れただけで符号が変わる事が分からないということはもしや･･･

分配法則って知ってるかな？

>>744
それでは括弧の中を先に計算せずにバラすことを考えてみましょう。

うはｗｗｗｗ被ったｗ
745も無視ということで･･･

分かることと理解することは違う



馴れろ
それしかない





というわけで教科書の問題を、回答と等しくなるまで「考え」てやってみれ

(a+b)=a+b　これは問題ないですね。

-(a-b) これを計算してみましょう。
括弧の中を先に計算するとa-b
何も変化はありませんが、
c=a-bとしてみましょう。

すると-(a-b)=-(c)=-c
cはaからbを引いたものだから、
-cはbからaを引いたものになるのは分かるかな？

>>745
(a＋b)*c=a*c+b*cという事ですよね。
応用となるとわけわからなくなってしまうのですが、一応これだけは聞いた事があります。

>>749
そうですね、ちょっと難しいですが何とか理解出来ました。

>>750

最後に-cはbからaを引いたものだから
-c=b-a
最初から書き下すと
-(a-b)=-(c)=-c=b-a

さらに書くと
b-a=-1*(-b)-1*(+a)=-1*(-b+a)=-1*(a-b)

負号付き括弧をはずすとそれぞれの符号が変わるように
見えるだけで実際はそれぞれ-1をかけて展開していると
考えればよい。

>>751
遅くなってすみません、ちょっと難しいです…。
こんな頭でしあさってには試験があり、他の教科も丸暗記しなくてはならず
数学の範囲は因数分解や平方根なども含まれています。
絶望的ですよね…
30点取ればいいのでなんとかと思ったのですが。
こんな状況であったら、確実に解けるようしっかり理解するのではなく
曖昧でもこういう風にすれば答えが出るとだけ覚えるべきなんでしょうか。

>>752
しあさってか。

751が難しくて因数分解も含まれているとつらいな。
まずは何が分からないかを理解することから始めよう。

３−２＝３−２
→→→
　 ←←

５＋（３−２）＝５＋３−２
→→→→→
　 　 　 　 　 →→→
　 　 　 　 　 　 ←←

５−（３−２）＝５−３＋２
→→→→→
　 　 ←←←
　 　 →→

(√5＋2)の17乗×(√5-2)の15乗+(√5+2)の15乗×(√5-2)の17乗

の解き方と答えを教えてください。お願いします。

x = √5 + 2
y = √5 - 2
とすると
xy = (√5 + 2)(√5 - 2) = 5 - 4 = 1

与式 = x^17*y^15 + x^15*y^17
= (xy)^15*(x^2 + y^2)
= x^2 + y^2
= (√5 + 2)^2 + (√5 - 2)^2
= 18

>>755
15乗でくくってかけてのこった二乗和を計算
答えはたぶん18

名古屋

X^2＋5x＋2＝0

これ解いてください

X^2−5x＋2＝0

これ解いてください ごっちでした

kingごちになります！

>>760
解の公式より、
x＝(5±√17)/2

解の公式って何ですか？

習ってないのか？

習ってないです

X^2−5x＋2＝0、{x−(5/2)}^2＝(5/2)^2-2=17/4、x−(5/2)=±√17/2、x={5±√17}/2、

は？

>>767
いや、あってるよ。

yはxに比例し、X＝3の時Y＝4である。Y＝-6のときのXの値を求めなさい

>>765
平方完成は？

y=k*x として、4=3k、k=4/3 よって、-6=(4/3)x、x=-9/2

ありがとうです

Xについての二次方程式Ｘ'+ＡＸ+12＝０の2つの解の大きさを比べたら、一方の解が
他方の解の3倍になった。Ａの値を全て求めなさい。

>>773
解と係数の関係を使いなさい

それが分からない
解と係数の関係って何ですか？

>>775
二次方程式ax^2＋bx＋c＝0の２つの解をα，βとすると、
α＋β＝−b/c
αβ＝c/a

訂正
α＋β＝−b/a

|a|ってどういう意味ですか？

aの絶対値、例えばa≧0のとき、|a|=a、a＜0のとき、|a|=-a

>>778
絶対値
説明は面倒なので以下を見てくれ。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E5%80%A4

お手数かけてすいません。ありがとうございました

>>779　は aが実数の場合の話。

>>775
「それが」じゃなくて「それも」だろ。日本語は正しく使おう。

a=
1 0
0 1

|a|=1

||a||

‖a‖

二次方程式Ｘ'+ＡＸ+12＝０

（40+ｘ/400+ｘ）･100の計算の仕方を教えてください。分母と分子にそれぞれｘがあるけど、どうしたらいいのですか？

自己解決しました。

『自己』解決？

0から1の間にある実数から無造作に1つ選んで足していったとき、その和が初めて1を超える回数の期待値は？

儲靄靄醴醴醴蠶體酌�偵A�u�r�u山∴　 　 　 　 　　ベヨ迢鋸醴蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
儲霾�ｦ露繍蠶髏騾臥猶鬱�h　 ご笵此∴　 　 　 　 ∃�f謳廱躔騾蔑薺薺體髏蠶蠶蠶蠶蠶蠶
儲諸隴躇醴蠶歎勺尓俎赴　 �f蠶蠶蠢レ　 　 　　∴�f醴蠶鬪扠川ジ⊇氾衒鑵醴蠶蠶蠶蠶蠶
鐘諸薩讒蠢欟厂　 ベ状抃　 傭蠶蠶髏厂　 　 　　.ヨ繍蠶蠶臥べ泣澁価価櫑蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
罐諸醴蠶蠶歎　 　 　 マシ‥…ヲ冖　 　 　 　 .∴瀦醴蠶襲�j�J鶴門門攤蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
罐讒蠶蠶欟厂　 　 　 　 ヘ　 　 　 　 　 　 　 ∴�f醴醴蠶甑欄鬮°�f蠢蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
霾醴蠶蠶勸　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　∴ヨ繍醴蠶蠶鬮狡圷し醴蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶蠶蠶蠶髟　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ベ湖醴醴蠶蠶蠶庇⊇⊇��體髏髏蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶蠶蠶欟　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 �f繍蠶蠶蠶蠶蠶曲三三巛憫髏蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶蠶蠶歉　 　 　 　 　 　 　 　 　 澁畄＿迢艪蠶蠶蠶蠶蠶蠶甜川⊇川川衍捫軆髏髏蠶蠶蠶蠶
蠶蠶蠶髟　 　 　 　 　 　 　 　　コ醴蠶奴繍蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶齡辷シジ⊇川介堀醴醴蠶蠶蠶蠶
蠶蠶鬮か　 　 　 　 　 　 　 　 .ベ苛ザベ繍蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶醯己に⊇三介�f繙醴蠶蠶蠶蠶蠶
蠶髏鬮シ　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 尽慵蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶自辷三沿滋鐘醴蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶醴勸　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 氾隅髏蠶蠶蠶蠶蠶靦鉱琺雄躍蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶醴訃　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ∴∴∴沿滋溷醴髏蠶髏髏韲譴躇醴蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶蠶髟　 　 　 　 　 　 　 ＿山辷ム�f蠡舐鑓躍醯罎體體體驩讎櫑蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶蠶�a　 　 　 　 　 　 �f躍蠶蠶�J蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶醯註珀雄醴醴蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶蠶廴　 　 　 　 　 �f醴蠶欟閇憊體醴蠶蠶蠶蠶蠶蠶靦錐讒醴蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶欟シ　 　 　 　 　 禰蠶蠶蠢螽螽�f醴蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶躍蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶監シ　 　 　 　 　 ∵ヴ門夢曠髏蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶
蠶蠶�a　 　 　 　 　 　 　 　 ∴シ∃愬嚶髏蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶蠶

　　　　　　　　　警告　これを見た人は３日間後ろを振り返らないで下さい

talk:>>721 とりあえず、[>>698]に千万円ほど払ってから書け。ところで、-4^2=-16だろう？
talk:>>741,>>746,>>749,>>751,>>753 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
talk:>>761 何だよ？

>>793
お前の弟子バカだなｗ

>>753-754
すみません、今更なのですがようやく理解出来ました。
そうですよね、5-(3-2)は4なのに括弧を外しても符号がそのままだと
0になってしまいますね。
プラスに変えた事により括弧の中のマイナスと同じ事をしたという事ですね。
本当にどうもありがとうございました。
また、せっかく大変わかりやすい解説をして頂いたのにも関わらず理解が遅れてしまいすみませんでした。

(a+b)(a-b)=a^2-b^2
という公式がありますよね？
これは同じ数字が無くても言える事なのでしょうか。
たとえば、
(2+3)(4-5)=8-15となったりは…

>>796
笑えるｗ

>>797
よくわかりました、ありがとうございましたorz

池の周りに一周6000mの道がある。
この道を花子さんは自転車で太郎君は徒歩でまわることにした。
同じ地点から同じ方向に同時に出発したところ、
40分後に花子さんは一周してきて、太郎君に追いついた。

追いついた地点から、今度はたがいに反対の方向へ出発したところ
24分後に2人は出会った。

花子さん、太郎君、それぞれの速さを求めなさい。

お願いします。
解説も出来たらお願いします。

>>796
(a+b)(c-d)のとき もし bc=ad ならば ac-bd というのはある。

(x+2)(2x-5)の解き方で、教科書には

(x+2)(2x-5)
=x(2x-5)+2(2x-5)
=2x^2-5x+4x-10
=2x^2-x-10

このように書いてあったのですが、自分の解き方だと1行目は
=x*2x+x*(-5)+2*2x+2*(-5)
のようになります。
これはどちらでもいいのでしょうか？
こういう系統のもので色々覚えて使い分けるのが大変なので…。
また、2x^2-5x+4x-10
=2x^2-x-10の解き方がわかりません。
何故5x+4xの部分がxに変わっているのでしょうか、解説していただけると助かります。

X^2−X−1＝0
お願い

talk:>>801 2x^2-5x+4x-10=2x^2+(-5x)+4x+(-10).

>>801
どっちでもいいよ。
んで下のやつは、
＞何故5x+4xの部分がxに変わっているのでしょうか
5xではなくて-5xだよ。xもxじゃなくて-x。
だから　-5x+4x=-x　になる。
従って　2x^2　-5x+4x　-10　=　2x^2　-x　-10

>>799
花子=x(m/分)、太郎君=y(m/分)として、40(x-y)=6000、24(x+y)=6000、x=200, y=50

>>803-804
なるほど、理解しました。
どうもらいがとうございました。

>>805�dクス

因数分解の問題なんですが、この答えで合ってますか？

x^2-x=x(x-1)
x^3y^2+x^y=x2y(xy+1)
8a^2b-4ab^2=4ab(4a-b)

違う

x^3y^2ってなにか詳しく。
まさかxの3y乗の2乗なんてことか？

>>809
そうですか…、よろしければ正しい答えを教えて頂けると助かります。

>>810
すみません、恐らくx^3*y^2の事だと思います。

１つ目は正解

x^3y^2+x^y=x2y(xy+1)
これがめちゃくちゃ

8a^2b-4ab^2=4ab(4a-b)
これは係数ミス

教科書の平方根の計算で最後に素因数分解をしてa√bと表しているものと
そうでないものがあるのですが、これらはどう分別すれば良いのでしょうか？

>>813
a√bと書けないならそこで終了。
書けるならそこまで計算。
って、ことじゃないのか？

>>802
x^2-x-1=0
x^2-x=1
(x-1/2)^2-1/4=1
(x-1/2)^2=5/4
x-1/2=±√(5/4)=±√5/2
x=1/2±√5/2
↓
x=(1+√5)/2, (1-√5)/2

>>802
２次方程式の解の公式を使え（中学発展or数学�T）

cf:３次方程式の解→因数定理（数学�U）or３次方程式の解の公式【使うな】（大学代数Ａ）
　

tutu

toto

>>816
どういう事なんでしょうか？
この問題はやらない方がいいのでしょうか？

>>819
いや、解の公式を使えってことだよ

後ろはcf.って書いてあるじゃん。（辞書ひけよ

カリホルニウム

小・中学生のためのスレ

>>821
元素記号の1文字目は大文字と決まってる
と釣られてみる

３次方程式の解→因数定理（数学�U）
????

>>823
へぇ〜、なにで決まってんの？

IUPAPとかIUPACとかじゃないの？

「二次方程式の問題」
原価300円の品物に原価の5x割の利益を見込んで定価をつけたが、売り出しの日に、
定価のx割だけ割引して売った。

�@定価をxの式で表しなさい。

�A売り値をxの式で表しなさい。

�B利益が105円の時のxの値を求めよ。ただし、０＜x≦5とする。

すいません、本当に馬鹿なんです。

いや算数が苦手ってだけで自分を馬鹿って思い込むこたぁないだろ

知らないなら言っておくと、算数とか数学は答えだけ聞いても意味ないから

>>828 そうだねｗｗ

答え方も知らなくては・・・

定価 ＝ 原価＋儲け分[原価×(5x割)/10]
　　 ＝ 300+300×5x/10
　　 ＝ 300+150x

売値 ＝ 定価−割引分[定価×(x割)/10]
　　 ＝ 定価 × (1-x/10)
　　 ＝ (300+150x) × (1-x/10)
　　 ＝ 300+150x-30x-15x^2
　　 ＝ -15x^2 + 120x + 300

利益105円 ＝ 売値−原価
　　 105 ＝ (-15x^2 + 120x + 300) - 300
　　 0 ＝ -15x^2 + 120x -105
　　 0 ＝ x^2 - 8ｘ + 7
　　 0 ＝ (x-7)(x-1)
　x = 1 , 7
　このうち0<x≦5を満たすのはx=1

>>830
ああ・・・式だけ間違ってました
アリガ�d

>>831
ちょっとまて、式が違うのは答があってってもダメだ。

10000/12

気付かなかった>>815
ありがとです。

>>820c.fが辞書引いてものってない。教えてもらえないか？

>>834
そんな辞書はぬかみそに漬け込んでしまえ
cf;ラテン語のconferの略、「参照せよ」の意味

>>835助かった。
サンクス。あともう一つ聞きたいんだがどんな辞書を引けばいいんだ？
さすがに国語辞典にはのってなかった…orz

>>836
英和に決まってるだろうが

スマン…載ってた…

申し訳ない。
もっと自分で調べてから聞くわ……

中学の問題解くのに高校や大学の数学参照させる馬鹿

このスレの内容ですら理解できない…
最近の小中学生、レベル高いんですね(>_<)

てゆうか二次方程式の解の公式中学じゃもう習わないし。

大学代数Ａって何

最近の質問者は敬語すら使えないみたいですね

大学代数AHO専用

大学代数AGE専用

大学代 数Ａ

>>841
習う。
教科書に載ってるよ

age

>>847
のってるのもあるというだけ。
必ず習っていると考えるのは間違い。

y=|x^2-2x|+1のグラフの書き方を教えて下さい。

絶対値の中身が正か負かで場合わけ

もうこんなのやるんだ、

x
x-2

すみません、参考書の問題なのですが
Ｑ：井戸の水面までの深さを測ろうと思い、縄を2つ折りにして入れると1.8m余り、
　　3つ折りだと0.2m余った。水面までの深さは何mか
というのがありました。
回答は水面までの深さをxにして2(x+1.8)=3(x+0.2)を解けばいいよ、って書いてあって
その考え方は理解できます。私は縄の全長をxにして、
水面までの距離=水面までの距離という式を作って答えを出そうとしてしまい
失敗しました。私の考え方は上手くないので、回答のやり方のほうがもちろん良いのですが
もし私のやり方で方程式を作ろうとしたら、どういう式ができますか？

x/2-1.8=x/3+0.2

>>854
なんとなく言いたいことはわかった
(x-3.6)/2=(x-0.6)/3
だと思う

ｽﾏｿ。

x/2-1.8=x/3-0.2

>>855
ありがとうございます。どちらも1.8余る、0.2余る、という状況で
何故右辺では0.2を足すのか教えてください。
私はそれを引くにして、回答が合わなくなってしまったので・・・。

>>858
アンタとんでもねぇ勘違ぇしてるよ
アンタの使った式で求まるのは縄の長さだけだ
井戸の深さは求まんねぇ

あっそうでした��(´Д｀;
うわぁ馬鹿ですね、ションボリ・・・
ありがとうございます、答えてくれた方ごめんなさい。。orz

お前ら嘘教えるなぼけ

>>859
江戸っ子乙

縄の長さが9.6ｍ
深さは3ｍ

855、856、857、859、861、862、863の皆様、ありがとうございました。
ほんとすいません。

貴重なお客様、また来てください。

失礼します。２次方程式の問題なのですがどなたかお願いします。
-2,-1,0,1,2のうち、２次方程式 X^2-X-2=0の解になっているものはどれか、
という問題です。

>>866
代入して調べろｗ

　　　2d
−−−−−−
　d　　　　d
　−　+　−
　4　　　　ｘ

みたいな計算（分母が分数の足し算）になってる式って
どうやって計算すれば良いのでしょうか？

>>868
分母と分子に4xをかければ解決

ありがとうございます！

式の中の文字にある数を代入して式の値を求めなさいという風な問題で、
分数の分母や分子に文字が使われていて、かつ代入する数が分数の場合、
数を代入するまえに分母を払ってしまうのはＮＧですか？

意味分からん

うん、びっくりするほどワケワカラン

　　ワケ　　　　　ワカ　　　　　ラン♪
　 ∧＿∧　　　∧＿∧　　　　∧＿∧
　（　・∀・）　　（　・∀・）　　　（　・∀・）
⊂　⊂　 ）　　（　Ｕ　　つ　　⊂__へ　つ
　<　<　<　　　　）　）　）　　　　　（＿）|
　（＿（＿）　　（_＿）＿）　　　 彡（_＿）

国語の勉強してきます・・・

問題書かなきゃ何が言いたいのか分からない

だいじょうぶ、わかるよ
払ってもかまわない
ただ０で割らないよう気をつけな

>>871

>>877は間違い
それよりも与式が例えば
・3/xなら3÷x
・x/3ならx*(1/3)
と考えれば何も問題はない。

そもそも文字の使われた分数といえど
分数は必ず掛け算の式に直せるのだからそのまま代入すればいい。

2222511

問題解決できた？

>>379これで合ってると思う
>>871約分できるなら約分を先にした方がｲｲ

解かんない問題あったら、書き込んで！！
中２までなら一緒に考えれるから

おしえてほしぃ（＞＜）

どんな問題？

中2って微妙だな、中学全般カバーしなよ

漏れは数�TまでOK

わかってないなぁ３年生になると受験テクニックとかの話でつまんないんだよ

中学の数学でテクニックもなにも

886、
だってまだ中１だから・・・。
３年は予習できてない

じゃ、こんなとこ来てないでさっさと高校3年生まで終わらせな。
昔はこの板にも大学入試問題に解答してた中学生がいたぞ

任意の正の整数（たとえば２５１１）を構成する数字を加算して最後に
３の倍数であればその整数は３で割り切れるという。。。
ただし、このようなことは３の倍数のみに限るという。

例　２５１１→２＋５＋１＋１＝９
　　２５１１／３＝８３７


どうしてなのか考えたけどわからない。
おしえて。。エロいしと

>>892
2511 = 2*1000 + 5*100 + 1*10 + 1
= 2*(999+1) + 5*(99+1) + 1*(9+1) + 1
= 3*(2*333 + 5*33 + 1*3) + 2 + 5 + 1 + 1

9の倍数の立場は

A/B=A

>>893

＞任意の正の整数（たとえば２５１１）を構成する数字を加算して最後に
＞３の倍数であればその整数は３で割り切れるという。。。

ここまでの証明はおＫですね。

最後のこれはどうなんでしょ？
＞ ただし、このようなことは３の倍数のみに限るという。

894の立場は

9が3の倍数であることを知らなかった可能性

ちょっと分かんないんですけど、


１＋ｘ＋２＝ｘ
３　　４　　　２　　
　　　　　
　　　　　
答えは ｘ＝10 なんですけど、どうしてそうなるのか分かりません。
　　　　　 　　３
どなたか教えてください。　
（↑分数の書き方分からなくてこうなってしまいました。すいません。）　　　　　　　

>>899
wかわいいww、いいわ、お兄さんが答えてあげる
両辺12倍してみてne

返答有り難うございます！
三分の一を１２倍してませんでした。
カッコでまとめてやったらうまくいきました。
またお世話になるかもしれませんが
よろしくお願いします

>>901
いいわよ、またいらっしゃい
それと、今度来るときはここ見てからね

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

えっとぉ。。。
なんかの本にあったんですけど、「0.99999…=1か？」っていう問題で、
0.99999…=Xとおく。
0.99999…×１０=１０X
9.99999…=１０X
9.99999…−X=１０X−X
９=９X
X=１
0.99999…=１

って書いてあったんですよ。
これって正しいんですか？？
誰か教えて下さい。おねがいします。

>>903
循環少数を分数で表せってやつ？

８９３さん。回答ありがとうございます。
１０００＝（９９９＋１）には目からウロコでした。

中学生の数学事典の内どちらを買おうかと迷って
いるのですが・・
�@数学研究社「数学中学事典」
�A旺文社「数学解法事典」
数学苦手な人でも分かりやすい事典はどちら
ですか？因みに成績は5段階中3です。
取りあえずageます。

>>903
そんなややこしいことしなくても
1/3=0.333333.... 両辺に３を掛けて　1=0.999999.... じゃだめなのか？

正確には
1-0.9=0.1
1-0.09=0.01
1-0.009=0.001
......
の事実から lim 　　0.999....9=1
n→∞　　　ｎ個

だと思うが、行為的直観ってやつだな

1=0.999… その12.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/

>>906
数学は事典で勉強するものじゃないと思うが。
中学の数学なんてなおさらだろう。
どちらかと言ったら�@かな？
�Aは大学入試レベルまで書いてあるんじゃないかな？

すまん。今ググったら�Aは「中学数学解法事典」というみたいだね。
俺の知ってるのは高校数学解法事典だった。
まったくわからんから好きな方を買ってくれ。

>>906です。
>>910
お忙しい中、レスありがとうございます。
事典で勉強するものではない事、承知しております。
中1〜中3までをまとめて書いてあるのは事典位かなと
思いまして・・。チャートは何だか相性がいまいちでした。

ａ割るｂ＝ｂ分のａ＝ａ／ｂ
ａのｂ乗＝ａ＾ｂ

>>903
無限小数をスカラー倍して演算することは出来ないよ。有限小数なら可能。

あと、0.999999999999・・・・・・　＝　１　は9が無限に続くときにかぎり正しいと定義する。

>>903
1-0.999…を計算してごらん。
どこまで行っても0が続くと言うことは、つまり単なる0
差が0ということは等しいと言うこと。

１　０分から１５０分まで
　　基本料金４００円に加え１分につき６円
２　１５０分を超えた時間
　　上記料金に加え１５０分を越えた時間について、１分につき５円

この利用時間をＸ、料金をＹとしたときに、Ｘ≧１５０のときＹをＸの式で表すと
　Ｙ＝５Ｘ＋５５０
なんですが、どうやって５５０がでるのか教えてください。

Y=5(X-150)+400+6*150だから

わかりました！！！
ありがとうございます。　>>１３２人目の素数さん

2an~3+(9a+2b)n~2+(9b+2c)n+9c+d=8n~3となる時の、dの値を教えてください。また、nの値を教えてください。中学数学の範囲で解けると思うんですけど…。

>>918
d=-9c
n=0

すいません、a､b､c､d､nは正の整数です。

3x/5+3x/2=2x+1
みたいな一次方程式って、解き方の解説には通常、両辺に10をかけて
分母を払ってから計算、って書いてありますが
左辺だけ通分して計算してってもいいのでしょうか？

０で割ることを意識できるなら構わない

>>922
スミマセン！わかりません＞＜；

>>918
d=8n~3-(2an~3+(9a+2b)n~2+(9b+2c)n+9c)

>>918
a,b,c,d,n = 1 1 1 21 3
a,b,c,d,n = 1 1 2 6 3
a,b,c,d,n = 1 1 5 87 4
a,b,c,d,n = 1 1 6 70 4
a,b,c,d,n = 1 1 7 53 4
a,b,c,d,n = 1 1 8 36 4
a,b,c,d,n = 1 1 9 19 4
a,b,c,d,n = 1 1 10 2 4
a,b,c,d,n = 1 2 1 87 4
a,b,c,d,n = 1 2 2 70 4
a,b,c,d,n = 1 2 3 53 4
a,b,c,d,n = 1 2 4 36 4
a,b,c,d,n = 1 2 5 19 4
a,b,c,d,n = 1 2 6 2 4
a,b,c,d,n = 1 3 1 19 4
a,b,c,d,n = 1 3 2 2 4
a,b,c,d,n = 1 1 18 88 5
a,b,c,d,n = 1 1 19 69 5
a,b,c,d,n = 1 1 20 50 5
a,b,c,d,n = 1 1 21 31 5
a,b,c,d,n = 1 1 22 12 5
a,b,c,d,n = 1 2 13 88 5
a,b,c,d,n = 1 2 14 69 5
a,b,c,d,n = 1 2 15 50 5
a,b,c,d,n = 1 2 16 31 5
a,b,c,d,n = 1 2 17 12 5
a,b,c,d,n = 1 3 8 88 5
a,b,c,d,n = 1 3 9 69 5
a,b,c,d,n = 1 3 10 50 5

a,b,c,d,n = 1 3 11 31 5
a,b,c,d,n = 1 3 12 12 5
a,b,c,d,n = 1 4 3 88 5
a,b,c,d,n = 1 4 4 69 5
a,b,c,d,n = 1 4 5 50 5
a,b,c,d,n = 1 4 6 31 5
a,b,c,d,n = 1 4 7 12 5
a,b,c,d,n = 1 5 1 31 5
a,b,c,d,n = 1 5 2 12 5
a,b,c,d,n = 1 1 36 90 6
a,b,c,d,n = 1 1 37 69 6
a,b,c,d,n = 1 1 38 48 6
a,b,c,d,n = 1 1 39 27 6
a,b,c,d,n = 1 1 40 6 6
a,b,c,d,n = 1 2 30 90 6
a,b,c,d,n = 1 2 31 69 6
a,b,c,d,n = 1 2 32 48 6
a,b,c,d,n = 1 2 33 27 6
a,b,c,d,n = 1 2 34 6 6
a,b,c,d,n = 1 3 24 90 6
a,b,c,d,n = 1 3 25 69 6
a,b,c,d,n = 1 3 26 48 6
a,b,c,d,n = 1 3 27 27 6
a,b,c,d,n = 1 3 28 6 6
a,b,c,d,n = 1 4 18 90 6
a,b,c,d,n = 1 4 19 69 6
a,b,c,d,n = 1 4 20 48 6
a,b,c,d,n = 1 4 21 27 6
a,b,c,d,n = 1 4 22 6 6
a,b,c,d,n = 1 5 12 90 6
a,b,c,d,n = 1 5 13 69 6

a,b,c,d,n = 1 5 14 48 6
a,b,c,d,n = 1 5 15 27 6
a,b,c,d,n = 1 5 16 6 6
a,b,c,d,n = 1 6 6 90 6
a,b,c,d,n = 1 6 7 69 6
a,b,c,d,n = 1 6 8 48 6
a,b,c,d,n = 1 6 9 27 6
a,b,c,d,n = 1 6 10 6 6
a,b,c,d,n = 1 7 1 69 6
a,b,c,d,n = 1 7 2 48 6
a,b,c,d,n = 1 7 3 27 6
a,b,c,d,n = 1 7 4 6 6
a,b,c,d,n = 2 1 1 69 6
a,b,c,d,n = 2 1 2 48 6
a,b,c,d,n = 2 1 3 27 6
a,b,c,d,n = 2 1 4 6 6
a,b,c,d,n = 1 1 59 99 7
a,b,c,d,n = 1 1 60 76 7
a,b,c,d,n = 1 1 61 53 7
a,b,c,d,n = 1 1 62 30 7
a,b,c,d,n = 1 1 63 7 7
a,b,c,d,n = 1 2 52 99 7
a,b,c,d,n = 1 2 53 76 7
a,b,c,d,n = 1 2 54 53 7
a,b,c,d,n = 1 2 55 30 7
a,b,c,d,n = 1 2 56 7 7
a,b,c,d,n = 1 3 45 99 7
a,b,c,d,n = 1 3 46 76 7
a,b,c,d,n = 1 3 47 53 7
a,b,c,d,n = 1 3 48 30 7

>>925-927
shine

中略

a,b,c,d,n = 2 28 22 66 22
a,b,c,d,n = 2 28 23 13 22
a,b,c,d,n = 2 29 1 13 22
a,b,c,d,n = 3 3 88 66 22
a,b,c,d,n = 3 3 89 13 22
a,b,c,d,n = 3 4 66 66 22
a,b,c,d,n = 3 4 67 13 22
a,b,c,d,n = 3 5 44 66 22
a,b,c,d,n = 3 5 45 13 22
a,b,c,d,n = 3 6 22 66 22
a,b,c,d,n = 3 6 23 13 22
a,b,c,d,n = 3 7 1 13 22
a,b,c,d,n = 1 50 89 96 23
a,b,c,d,n = 1 50 90 41 23
a,b,c,d,n = 1 51 66 96 23
a,b,c,d,n = 1 51 67 41 23
a,b,c,d,n = 1 52 43 96 23
a,b,c,d,n = 1 52 44 41 23
a,b,c,d,n = 1 53 20 96 23
a,b,c,d,n = 1 53 21 41 23
a,b,c,d,n = 2 27 89 96 23
a,b,c,d,n = 2 27 90 41 23
a,b,c,d,n = 2 28 66 96 23

後略

>>921
6x/10+15x/10=2x+1 と左辺計算しといて
両辺に10をかけ

　6x+15x=20x+10 　を計算してくってことでしょ
　もちろんいいよ

>>930
そうです！ＯＫですか、ありがとうございます！

Oti

曖昧な質問で申し訳ないのですが
中学で数学を勉強する時、どんな事を心がけてやると
ちゃんとした実力が付きますか？

国語的に曖昧な表現はしてないことを信じて教科書を読む

>>933スレ違いかもわかんないけど答えてみる。
とにかくどんなに難しい問題でも諦めないで考え抜く事。
10分位経っても全く分からなかったら、答え(出来れば解説も)を見て納得するまで熟読する。
どうしても納得がいかないようなら、学校の先生や塾の先生に聞く。
国立とか灘・開成レベルの問題だったらなおさら。

気づけば前解けなかった問題が5分もあれば解ける様になってるはず。（実際、数学の偏差値75を取ったことのある俺がこうやってた。）

>>934
分かりました！そんなにヘンな教科書は使ってないと思うので・・・
ちゃんと分かるまでよく読みます。

>>935
そ、そうですよね・・スレ違いですよねすみません・・。
難しいのはやっぱり自力で解けない問題もありますが
どーでもいいやと思わないで頑張ってみます！ありがとうございます。

分からなかった問題の答えは読むだけじゃなく書き写すと良いぞ。