分からない問題はここに書いてね２５５
1 ：１３２人目の素数さん：
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2 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:08:33
2!
3 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:09:49
3!(笑
4 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:10:31
4!(爆笑
5 ：しの：2006/08/17(木) 23:11:27
こんなスレ勃てるな氏ね
6 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:11:49
>>5
しの
しの
7 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:12:00
6!(核爆笑
8 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:12:02
9 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:13:06
↓↓↓ここからしの祭り↓↓↓
10 ：しの：2006/08/17(木) 23:15:35
次の数式の関係を等式で表しなさい。
(1)aをbでわると、商が5で余りが2になる。
(2)半径rcmの円の面積はScm^2である。
スレッド変わったからまた書いておきますね(>_<)
(1)aをbでわると、商が5で余りが2になる。
(2)半径rcmの円の面積はScm^2である。
スレッド変わったからまた書いておきますね(>_<)
11 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:17:09
>>9
おまえのせいや
おまえのせいや
12 ：しの：2006/08/17(木) 23:17:20
>>10
すみませんカス回答者の皆様自己解決しました
すみませんカス回答者の皆様自己解決しました
13 ：しの：2006/08/17(木) 23:18:59
誰かお願い～(>_<)
14 ：しの：2006/08/17(木) 23:19:49
解決しました皆さん！！(*^-^*)
15 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:20:29
16 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:20:40
>>10
諦めな
諦めな
17 ：しの：2006/08/17(木) 23:21:57
１５さん！
何でそうなるのですか（?○?）
何でそうなるのですか（?○?）
18 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:22:29
有理数を小数展開した時、必ず循環することを示せ。
お願いします。
お願いします。
19 ：しの：2006/08/17(木) 23:22:52
１５さん！
もうわかったというのにしつこいです！！（＞＜）
もうわかったというのにしつこいです！！（＞＜）
20 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:22:52
21 ：しの：2006/08/17(木) 23:23:35
１８さん！
そんなの私にもわかりますよ（＾＾）
そんなの私にもわかりますよ（＾＾）
22 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:23:43
>>18
反例：１１/１０
反例：１１/１０
23 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:26:29
---------しの祭り続行中･･･---------
---------Sino-festival continues now･･･---------
24 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:27:37
>>22
0が続くと考えれば循環するということで…。
0が続くと考えれば循環するということで…。
25 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:28:21
>>24
贅沢杉。
贅沢杉。
26 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:29:15
>>18
m/n だったら
m = np+r (0≦r<n)
pは整数部になる
10r = n p(1)+r(1) (0≦ r(1) <n)
p(1)は小数第一桁の数字になる
10r(2) = n p(2) +r(2) (0≦ r(2) <n)
p(2) は小数第二桁の数字
…
r(k)に現れる数は n個しかなく
ある番号から先は同じ数に戻ってくるしかない
m/n だったら
m = np+r (0≦r<n)
pは整数部になる
10r = n p(1)+r(1) (0≦ r(1) <n)
p(1)は小数第一桁の数字になる
10r(2) = n p(2) +r(2) (0≦ r(2) <n)
p(2) は小数第二桁の数字
…
r(k)に現れる数は n個しかなく
ある番号から先は同じ数に戻ってくるしかない
27 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:29:23
>24
勝手に問題変えるな馬鹿
勝手に問題変えるな馬鹿
28 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:30:12
贅沢は敵だ
29 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:30:39
>>26
お節介
お節介
30 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:30:44
>>24
ふｃｋ よう！
ふｃｋ よう！
31 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:31:46
I＋I＝Ⅱ
32 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:32:36
Ⅱ＋Ⅱ＝Ⅳ
33 ：しの：2006/08/17(木) 23:33:00
２６さん！
そんな馬鹿な回答して楽しいのですか！？ (><)
そんな馬鹿な回答して楽しいのですか！？ (><)
34 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:36:45
Ⅳ＋Ⅳ＝Ⅷ
35 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:38:12
Ⅷ＋Ⅷ＝ⅩⅥ
36 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:39:09
XVI+XVI=XXXII
37 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:40:13
XXXII+XXXII=CXIV
38 ：しの：2006/08/17(木) 23:41:25
CXIV+CXIV=MXXVIII(^^)
39 ：９８１：2006/08/17(木) 23:41:27
－3＜a＜0の時3√a^2-4a+4-2√a^2+6a+9+4√a^2
スレッド変わったので、こちらにも書きました。
よろしくお願いします
スレッド変わったので、こちらにも書きました。
よろしくお願いします
40 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:41:41
-9a
41 ：しの：2006/08/17(木) 23:42:17
やだです(^^)
42 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:42:36
本来ローマ数字で４だけはIIIIなんだよね。いつの間にかIVを使うようになったけど。
43 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:43:04
>>39
-9a
-9a
44 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:46:19
>>39
-9aです。
-9aです。
45 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:46:31
>>39
だから√の中身がどこからどこまでかはっきり書けよ
だから√の中身がどこからどこまでかはっきり書けよ
46 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:46:35
>>39
13-3a
13-3a
47 ：９８１：2006/08/17(木) 23:46:55
48 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:47:11
ローマで百ってMだっけ?
49 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:47:52
>>46が正解．
50 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:49:53
>>39
a^2+√3aですよ。
a^2+√3aですよ。
51 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:52:18
52 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:52:39
ワニ寝とるwwwwwwwwwwwwww
53 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:54:14
買い物のときお釣りが少なくなるなるような公式ってある?
54 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:54:18
>>52
Qさまktkrwwwww
Qさまktkrwwwww
55 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:55:46
ヤンキー怖スwwwwwwwwwwwwww
56 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:56:40
57 ：１３２人目の素数さん：2006/08/17(木) 23:59:03
※doubt
--他動詞
～を疑う、信じない。
--他動詞
～を疑う、信じない。
58 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:05:05
>>53
(a,b,c,d,e,f,g,h)∈N^8 s.t. a+b+c+d+e+f+g+h=min{a+b+c+d+e+f+g+h|Y-X=a+5b+10c+50d+100e+500f+1000g+5000h}
(a,b,c,d,e,f,g,h)∈N^8 s.t. a+b+c+d+e+f+g+h=min{a+b+c+d+e+f+g+h|Y-X=a+5b+10c+50d+100e+500f+1000g+5000h}
59 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:05:50
>>57
つ空気
つ空気
60 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:06:04
x=体重(kg)/身長(m)^2
x≦17 : ガリ
17<x≦20 : 標準
20<x≦23 : ぽっちゃり
23<x≦25 : でぶ
25<x : 豚
x≦17 : ガリ
17<x≦20 : 標準
20<x≦23 : ぽっちゃり
23<x≦25 : でぶ
25<x : 豚
61 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:12:41
x=18.74
62 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:13:46
63 ：62：2006/08/18(金) 00:14:51
オレ；x=22.129739727837230809882415114282
64 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:18:38
x=23.875...
ってマジ!?
ってマジ!?
65 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:27:28 BE:354932249-BRZ(3333)
x=10.68.....
やっぱりやせすぎ？
やっぱりやせすぎ？
66 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:28:45
筋肉の量とかあるから一概には言えないけどね。
67 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:32:16
h=163.5
w=102.3
x=38.268
はいはい。吊ってきますよ。
w=102.3
x=38.268
はいはい。吊ってきますよ。
68 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:33:28 BE:354932249-BRZ(3333)
h=156
w=26だ
w=26だ
69 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:34:19
70 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:36:41
71 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:42:16
x=19.765...
危ない危ない…
危ない危ない…
72 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:44:31
f:N→Zへの全単射を構成せよ(N:自然数全体の集合,Z:整数全体の集合)
という問題なんですが、どうすればいいんでしょう？
全射なら絶対値を使えばできますが全単射が作れないんです。
という問題なんですが、どうすればいいんでしょう？
全射なら絶対値を使えばできますが全単射が作れないんです。
73 ：しの：2006/08/18(金) 00:45:55
次の数式の関係を等式で表しなさい。
(1)aをbでわると、商が5で余りが2になる。
(2)半径rcmの円の面積はScm^2である。
またまた書いておきますね(>_<)
(1)aをbでわると、商が5で余りが2になる。
(2)半径rcmの円の面積はScm^2である。
またまた書いておきますね(>_<)
74 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:47:06
ま た し の 祭 り か 。
75 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:48:10
76 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:49:36
77 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:51:14
78 ：しの：2006/08/18(金) 00:51:51
割り算の･･･
なんて読むんですか(?○?)
なんて読むんですか(?○?)
80 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:57:15
かんとぅる
81 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 00:57:30
83 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 03:56:29
84 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 04:40:59
85 ：美女と包茎 ◆kXechWajpM ：2006/08/18(金) 05:09:26
>>84
あなた、京大の一回生かしら？
あなた、京大の一回生かしら？
86 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 05:31:25
>>85
ごめんなさいorz
ごめんなさいorz
87 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/18(金) 06:52:54
talk:>>54 何だよ？
88 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/18(金) 08:52:40
>>84
行列式が ±a1a2…an だから、ak が全て0でないとき正則で 核は{0} だけだお（´・ω・｀）
ak = 0となるkが r個の時、行列の階数は (n-r) で 核はr次元
その行列が列ベクトルに左から作用するものだとすると
ak = 0の時、その行を取り出して、akのところを1にした
(0, …, 0, ak, 0, …,0) → (0, …, 0, 1, 0, …,0)
を転置してできる列ベクトルの集合が核の基底になるお（´・ω・｀）
行列式が ±a1a2…an だから、ak が全て0でないとき正則で 核は{0} だけだお（´・ω・｀）
ak = 0となるkが r個の時、行列の階数は (n-r) で 核はr次元
その行列が列ベクトルに左から作用するものだとすると
ak = 0の時、その行を取り出して、akのところを1にした
(0, …, 0, ak, 0, …,0) → (0, …, 0, 1, 0, …,0)
を転置してできる列ベクトルの集合が核の基底になるお（´・ω・｀）
89 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 09:01:54
90 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 12:17:51
こんにちはking
91 ：たすけて！！：2006/08/18(金) 14:20:03
至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
92 ：たすけて！！：2006/08/18(金) 14:21:37
至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
93 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 14:34:54
94 ：たすけて！！：2006/08/18(金) 14:37:52
おねがいします（；：）私の頭じゃわからないです。。。
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
95 ：日本語で書けよ：2006/08/18(金) 14:38:39
92 名前：たすけて！！ ：2006/08/18(金) 14:21:37
至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
96 ：たすけて！！：2006/08/18(金) 14:38:40
おねがいします（；：）私の頭じゃわからないです。。。
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
97 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 14:39:11
98 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 14:40:13
お祭りでつか？
♪ Å
♪ ／ ＼
ヽ(´Д｀;)ﾉ
( へ)
く
♪ Å
♪ ／ ＼
ヽ(´Д｀;)ﾉ
( へ)
く
99 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 14:44:10
4時まであるのなら、
１と２の公倍数、１と２の公倍数と３の公倍数････ってやってけよ。
バカでもできるから
１と２の公倍数、１と２の公倍数と３の公倍数････ってやってけよ。
バカでもできるから
100 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 14:51:29
わかりました（；；）ありがとうございます（＾＾）
101 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 14:51:52
ラプラス逆変換を求めよ
1/(s^2)*(s^2+ω^2)
お願いします。
1/(s^2)*(s^2+ω^2)
お願いします。
102 ：らすけて！！：2006/08/18(金) 14:55:19
おねがいします（；：）私の頭じゃわからないです。。。
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
103 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 15:05:39
(m , n)行列の階数 r について r ≦ min{m , n} は成り立ちますか？
私の持っている教科書にはこのことが書かれていなくて困ってます。
教えてください。よろしくお願いします。
私の持っている教科書にはこのことが書かれていなくて困ってます。
教えてください。よろしくお願いします。
104 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 15:11:08
>>103
自明
自明
105 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 15:12:44
106 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 15:17:05
>>101
分母はどこまでなんだ？
分母はどこまでなんだ？
107 ：たすけて！！：2006/08/18(金) 15:22:53
至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
108 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 15:24:30
等式の変形
[ ]の文字について解く
S＝Vt＋C [t]
よろしくお願いします
[ ]の文字について解く
S＝Vt＋C [t]
よろしくお願いします
109 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 15:29:28
110 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 15:30:00
>>108
V = (S-C)/t
V = (S-C)/t
111 ：たすけて！！：2006/08/18(金) 15:32:11
１０９様
ありがとうございました！！ｍ（＿ ＿）ｍ
ありがとうございました！！ｍ（＿ ＿）ｍ
112 ：美女と包茎 ◆kXechWajpM ：2006/08/18(金) 15:35:43
今、すんごいもの見た気がするわ。。。
113 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 15:55:06
114 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 15:58:49
>>113
しーーーっ!!
しーーーっ!!
115 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 17:21:55
Gを位数nの有限巡回群とし、dをnの任意の正の約数とする。
Gは位数dの部分群をただ1つ持つことを示せ。
よろしくお願いします。
各dに対して位数dの部分群の存在は示せましたが、
一意性をどう示せばいいのか分かりません。
Gは位数dの部分群をただ1つ持つことを示せ。
よろしくお願いします。
各dに対して位数dの部分群の存在は示せましたが、
一意性をどう示せばいいのか分かりません。
116 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 17:32:54
117 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/18(金) 17:44:55
>>116
ω ≠ 0のとき
1/{(s^2)*(s^2+ω^2)} =(1/ω^2) { { 1/(s^2)} - {1/(s^2 +ω^2)} }
後のは
L[ sin(ωt) ] = ω/(s^2 +ω^2)
からsinで書けるお
前のは
ヘビサイド関数 H(t) に対して
L[ H(t)] = 1/s
で、
L[t H(t)] = - (d/ds) (1/s) = 1/s^2
から逆変換が求まるお（´・ω・｀）
ω ≠ 0のとき
1/{(s^2)*(s^2+ω^2)} =(1/ω^2) { { 1/(s^2)} - {1/(s^2 +ω^2)} }
後のは
L[ sin(ωt) ] = ω/(s^2 +ω^2)
からsinで書けるお
前のは
ヘビサイド関数 H(t) に対して
L[ H(t)] = 1/s
で、
L[t H(t)] = - (d/ds) (1/s) = 1/s^2
から逆変換が求まるお（´・ω・｀）
118 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 17:49:53
>>115
普通に背理法
普通に背理法
119 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 17:53:31
>>115
Ｇ＝〈ａ〉 （ａ は Ｇ を生成する） とする。
〈ａ＾（ｎ/ｄ）〉は Ｇ の位数 ｄ の部分群。
Ｈ は Ｇ の位数 ｄ の部分群だとする。
ｋ＝ｍｉｎ｛ｉ≧１｜ａ＾ｉ∈Ｈ｝ （１≦ｋ≦ｎ）とおく。
∀ａ＾ｍ∈Ｈ （０≦ｍ＜ｎ） を取る。
剰余の定理により、ｍ＝ｑｋ＋ｒ、０≦ｒ＜ｑ となる。
ａ＾ｒ＝ａ＾ｍ×（ａ＾ｋ）＾（－ｑ）∈Ｈ だから、ｒ＝０ となる。
よって、ａ＾ｍ＝（ａ＾ｋ）＾ｑ となり、Ｈ＝〈ａ＾ｋ〉。
この様な ｋ は、ｋ＝ｄ しかない。
Ｇ＝〈ａ〉 （ａ は Ｇ を生成する） とする。
〈ａ＾（ｎ/ｄ）〉は Ｇ の位数 ｄ の部分群。
Ｈ は Ｇ の位数 ｄ の部分群だとする。
ｋ＝ｍｉｎ｛ｉ≧１｜ａ＾ｉ∈Ｈ｝ （１≦ｋ≦ｎ）とおく。
∀ａ＾ｍ∈Ｈ （０≦ｍ＜ｎ） を取る。
剰余の定理により、ｍ＝ｑｋ＋ｒ、０≦ｒ＜ｑ となる。
ａ＾ｒ＝ａ＾ｍ×（ａ＾ｋ）＾（－ｑ）∈Ｈ だから、ｒ＝０ となる。
よって、ａ＾ｍ＝（ａ＾ｋ）＾ｑ となり、Ｈ＝〈ａ＾ｋ〉。
この様な ｋ は、ｋ＝ｄ しかない。
120 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/18(金) 18:18:23
３点P(x,y),Q(x',y'),R(x'',y'')と、
二行二列の行列A=[[1,1][0,3]],B=[[1,0][1,2]](一行目、二行目の順に表記)が、
(x',y')=A(x,y) , (x'',y'')=B(x,y)を満たす。
このとき、a|OQ↑|≦|OR↑|≦b|OQ↑|を満たす正の実数a,bについて、aの最小値とbの最大値をそれぞれ求めよ。
お願いします
二行二列の行列A=[[1,1][0,3]],B=[[1,0][1,2]](一行目、二行目の順に表記)が、
(x',y')=A(x,y) , (x'',y'')=B(x,y)を満たす。
このとき、a|OQ↑|≦|OR↑|≦b|OQ↑|を満たす正の実数a,bについて、aの最小値とbの最大値をそれぞれ求めよ。
お願いします
121 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 18:20:12
>>120
マルチ
マルチ
122 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 18:25:19
>>117
ありがとうございます。
ありがとうございます。
123 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 19:09:36
X,Y∈Nとする
(X^2)-61(Y^2)=1
を満たす最小の(X,Y)の組を求めろ
ってやつです。
もうちんぷんかんぷんです
(X^2)-61(Y^2)=1
を満たす最小の(X,Y)の組を求めろ
ってやつです。
もうちんぷんかんぷんです
124 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 19:11:04
>>123
最小とは何を以て最小というのか？
最小とは何を以て最小というのか？
125 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 19:25:02
126 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 19:28:13
124
等式を満たす自然数のなかで、一番小さいの
等式を満たす自然数のなかで、一番小さいの
127 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 19:29:51
俺ちんぷんかんぷんの奴ですけどみんな青色で123とかしてるけどどうするんだ？
128 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 19:31:48
>>127
他人の真似してみろ
他人の真似してみろ
129 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 19:37:02
まず方眼紙を用意。双曲線：x^2-y^2/(1/√61)^2=1を第一象限だけ正確に描く。がんばって格子点上の点を見つけてみる。
130 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 19:40:34
131 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 20:39:56
130
高校生なんでそこまでわかりません
ごめんなさい…
高校生なんでそこまでわかりません
ごめんなさい…
132 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 20:45:41
次スレにも申し訳ありません
コインを投げて、表がｎ連続でたとき、2^(ｎ-1)円獲得するゲームをする。
裏がでるまで続け、一度も表がでなければ0円とするとき、
このゲームの期待値を求めよ。
全く解らんので、高校生にも解る解答お願いしまふ。
コインを投げて、表がｎ連続でたとき、2^(ｎ-1)円獲得するゲームをする。
裏がでるまで続け、一度も表がでなければ0円とするとき、
このゲームの期待値を求めよ。
全く解らんので、高校生にも解る解答お願いしまふ。
133 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 21:12:41
>128
できた
できた
134 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 21:23:12
>91-92,94-96,102,107
なし。ただし、1からnまでのすべての自然数の最小公倍数なら↓
f(n) = Π[p_i=素数,p_i≦n] (p_i)^(e_i), e_i=[log(n)/log(p_i)]
f(50) = 2^5･3^3･5^2･7^2･11･13･17･19･23･29･31･37･41･43･47.
>123
X=1766319049, Y=226153980.
http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html
なし。ただし、1からnまでのすべての自然数の最小公倍数なら↓
f(n) = Π[p_i=素数,p_i≦n] (p_i)^(e_i), e_i=[log(n)/log(p_i)]
f(50) = 2^5･3^3･5^2･7^2･11･13･17･19･23･29･31･37･41･43･47.
>123
X=1766319049, Y=226153980.
http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html
135 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 21:41:39
>134
ありがとうございます！
ありがとうございます！
136 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/18(金) 21:48:32
talk:>>90 私を呼んだだろう？
137 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 21:52:18
>>123
1766319049,226153920
1766319049,226153920
138 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:01:29
【問題】
{b_n+1}=1+{1/b_n} かつ、 b_1=a(0<a<1)
のとき、b_nが収束することを示せ
どうやって証明すればいいのかどうしても分りません
考え方だけでもお願いしますm(__)m
{b_n+1}=1+{1/b_n} かつ、 b_1=a(0<a<1)
のとき、b_nが収束することを示せ
どうやって証明すればいいのかどうしても分りません
考え方だけでもお願いしますm(__)m
139 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:08:50
>137もありがとうございます
140 ：138：2006/08/18(金) 22:15:34
b_1=a(1<a)の間違いでした 申し訳ありません
141 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:24:40
nを2以上の整数として、さいころをn回ふり、k回目にでた目をa_k(k=1,2,…n)とする。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。
142 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:27:42
>>141
マルチ
マルチ
143 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:29:40
マルチではない
144 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:31:13
whichやねん
145 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:31:54
√２が無理数であることを証明せよ
宜しくお願いします
宜しくお願いします
146 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:33:36
>>145
対偶
対偶
147 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:37:25
nを2以上の整数として、さいころをn回ふり、k回目にでた目をa_k(k=1,2,…n)とする。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。
148 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:43:53
f(x,y)=(x^3-y^3)/(x^2+y^2) (x,y)≠(0,0)のとき
f(x,y)=0 (x,y)=(0,0)のとき
について、(0,0)におけるxに関する編微分係数を求めよ
という問題なのですが
lim(t→0)=f(x+t,y)/t を求めればいいのでしょうけれど、どうしても分母に0が出てしまいます。
何かいい式変形のアドバイスをお願いします。
f(x,y)=0 (x,y)=(0,0)のとき
について、(0,0)におけるxに関する編微分係数を求めよ
という問題なのですが
lim(t→0)=f(x+t,y)/t を求めればいいのでしょうけれど、どうしても分母に0が出てしまいます。
何かいい式変形のアドバイスをお願いします。
149 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/18(金) 22:54:03
>>140
b_1 > 1
b_k > 1 のとき b_{k+1} > 1 だから常に b_n > 1 となるお（´・ω・｀）
収束するとすれば
x = 1+(1/x)
x^2 = x+1
の解で x = (1+√5)/2
さらに
c_n = b_n - x
と置くとぉ
b_{n+1} = 1 + {1/b_n}
c_{n+1} = 1-x + { 1/(x + c_n)} = (1-x) (c_n)/(x+c_n) = (1-x) (c_n)/(b_n)
|c_{n+1}| = |1-x| |(c_n)/(b_n)| < |1-x| |c_n|
1-x = (-1+√5)/2 ≒ 0.618 … だから |c_n| → 0 (n→0)
で収束してるお（´・ω・｀）
b_1 > 1
b_k > 1 のとき b_{k+1} > 1 だから常に b_n > 1 となるお（´・ω・｀）
収束するとすれば
x = 1+(1/x)
x^2 = x+1
の解で x = (1+√5)/2
さらに
c_n = b_n - x
と置くとぉ
b_{n+1} = 1 + {1/b_n}
c_{n+1} = 1-x + { 1/(x + c_n)} = (1-x) (c_n)/(x+c_n) = (1-x) (c_n)/(b_n)
|c_{n+1}| = |1-x| |(c_n)/(b_n)| < |1-x| |c_n|
1-x = (-1+√5)/2 ≒ 0.618 … だから |c_n| → 0 (n→0)
で収束してるお（´・ω・｀）
150 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:54:07
151 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:54:29
152 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:55:26
>>150
じゃあ背理法
じゃあ背理法
153 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:55:57
nを2以上の整数として、さいころをn回ふり、k回目にでた目をa_k(k=1,2,…n)とする。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。
154 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:58:04
>>149
最後から2行目はn→∞だね
最後から2行目はn→∞だね
155 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:58:24
156 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 22:59:49
157 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/18(金) 23:02:24
>>132
問題がわかりにくいけど
表が n回連続で出て裏が出る確率は (1/2)^(n+1)
この時点でゲームを終了して 2^(n-1) 円を受けとるとするとっ
受け取り金額の期待値は
Σ_{n=1 to ∞} {(1/2)^(n+1)} {2^(n-1)} = Σ_{n=1 to ∞} (1/4) = ∞
になるお（´・ω・｀）
問題がわかりにくいけど
表が n回連続で出て裏が出る確率は (1/2)^(n+1)
この時点でゲームを終了して 2^(n-1) 円を受けとるとするとっ
受け取り金額の期待値は
Σ_{n=1 to ∞} {(1/2)^(n+1)} {2^(n-1)} = Σ_{n=1 to ∞} (1/4) = ∞
になるお（´・ω・｀）
158 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:02:38
１５６
すみません。ありがとうございます
すみません。ありがとうございます
159 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/18(金) 23:03:21
>>154
ごめん、それはそのとおりだ（´・ω・｀）
ごめん、それはそのとおりだ（´・ω・｀）
160 ：138：2006/08/18(金) 23:04:45
>>149 丁寧に教えてくださって本当に有難う御座います！
この恩はきっと忘れません！
この恩はきっと忘れません！
162 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:05:01
あいつが俺がお前に俺がお前とのことをあいつに言ってたって言ってたって言ってたとしても
それはあいつがお前があいつがお前とのことを知ってると言うことを知ってるということを知ってるということにはならないだろ？
それはあいつがお前があいつがお前とのことを知ってると言うことを知ってるということを知ってるということにはならないだろ？
163 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:06:37
>>155
√2が有理数であると仮定すると、互いに素な自然数a,bを用いて、√2=a/bとあらわすことができる。
これより、a=√2 * b
両辺を二乗すると、a^2=2*b^2・・・(i)
a^2は2の倍数なので、aもまた2の倍数である。
また、自然数cを用いて
a=2cと表す事ができる。
これをまた2乗すると、a^2=4c^2・・・(ii)
(i),(ii)より
2b^2=4c^2
b^2=2c^2
よって、b^2は2の倍数なので、bもまた2の倍数である。
これは、a,bが互いに素であることに矛盾する。
よって、√2は無理数である
√2が有理数であると仮定すると、互いに素な自然数a,bを用いて、√2=a/bとあらわすことができる。
これより、a=√2 * b
両辺を二乗すると、a^2=2*b^2・・・(i)
a^2は2の倍数なので、aもまた2の倍数である。
また、自然数cを用いて
a=2cと表す事ができる。
これをまた2乗すると、a^2=4c^2・・・(ii)
(i),(ii)より
2b^2=4c^2
b^2=2c^2
よって、b^2は2の倍数なので、bもまた2の倍数である。
これは、a,bが互いに素であることに矛盾する。
よって、√2は無理数である
164 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:07:01
>>161
解釈は勝手にしろ
解釈は勝手にしろ
165 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:07:58
>>162
どんな状況だよwwwwwwwwwwwwwww
どんな状況だよwwwwwwwwwwwwwww
166 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:09:56
167 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:10:44
168 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:12:56
169 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:14:33
170 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:16:41
子供に教えるってｗｗｗ
171 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:17:57
本人が直接ここで質問すればいいのでは？と思う。
172 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:19:46
質問者が本人なんだろ
174 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:21:44
>>153
(1)最大公約数が3となるのは3か6しか出てないとき
しかも3が1回以上出てるときだから
(2^n) - 1 通り
確率は { (2^n) -1}/ (6^n)
(2)
n-1回目まで
1より大きい最大公約数
6 … 全部 6の時 (1/6)^(n-1)
5 … 全部 5の時 (1/6)^(n-1)
4 … 全部 4の時 (1/6)^(n-1)
3 … (1)で計算した。
2 …
全部が偶数で 全部が4とか6にはならないとき
(3^(n-1) -2)/(6^(n-1))
という風に地道に場合分け
(1)最大公約数が3となるのは3か6しか出てないとき
しかも3が1回以上出てるときだから
(2^n) - 1 通り
確率は { (2^n) -1}/ (6^n)
(2)
n-1回目まで
1より大きい最大公約数
6 … 全部 6の時 (1/6)^(n-1)
5 … 全部 5の時 (1/6)^(n-1)
4 … 全部 4の時 (1/6)^(n-1)
3 … (1)で計算した。
2 …
全部が偶数で 全部が4とか6にはならないとき
(3^(n-1) -2)/(6^(n-1))
という風に地道に場合分け
175 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:22:15
>>173
一変数の微分すら分からないのか？
一変数の微分すら分からないのか？
176 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:25:15
>>173
それ以前にマルチ氏ねや
それ以前にマルチ氏ねや
>>175
このような状態になったときに1変数の微分としていい理由がわかりません。
xについての微分だからyを定数としてみる。問題文よりy=0である。
f(x,0)=xを一変数の微分として考えてしまってよい。ということですよね。
このような状態になったときに1変数の微分としていい理由がわかりません。
xについての微分だからyを定数としてみる。問題文よりy=0である。
f(x,0)=xを一変数の微分として考えてしまってよい。ということですよね。
178 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:26:37
>>177
偏微分の定義を何度も確認するように。
偏微分の定義を何度も確認するように。
179 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:30:10
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| /| ガチャ
| /⌒i / |
|-/`-イ────────-イ |
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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| '`-イ/ / ＼ | ガサッ
|ヽ ノ/ / ´ ` | ./⌒ |
| ,| | ）●（／￣￣i___ノ＼
￣￣￣￣￣￣￣ ／ 聖教新聞 ＼
| /| ガチャ
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| '`-イ/ / ＼ | ガサッ
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￣￣￣￣￣￣￣ ／ 聖教新聞 ＼
180 ：１３２人目の素数さん：2006/08/18(金) 23:33:26
まいねえー
まいねえ０
まいねえ９
まえねえ０
まいねえ０
まいねえ９
まえねえ０
>>178
わかりました。定義に従って計算すると、
lim(t→0)(f(0+t,0)-f(0,0))/tですよね。
f(0+t,0)をf(x+t,0)で計算してたからどうりでできないわけだ。愚かすぎました。
ありがとうございました。
わかりました。定義に従って計算すると、
lim(t→0)(f(0+t,0)-f(0,0))/tですよね。
f(0+t,0)をf(x+t,0)で計算してたからどうりでできないわけだ。愚かすぎました。
ありがとうございました。
182 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 05:44:50
ここ↓
http://www.nurs.or.jp/~gatoo777/index.html
の「あれ？」ってのが理解できません。
なんで６４＝６５なんですか？？
どこに間違いがあるんですかね？？
おかしい・・・
http://www.nurs.or.jp/~gatoo777/index.html
の「あれ？」ってのが理解できません。
なんで６４＝６５なんですか？？
どこに間違いがあるんですかね？？
おかしい・・・
183 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 07:03:46
>>182
どこかわかんねよ
どこかわかんねよ
184 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 07:26:17
>182
あれは実際は真ん中に面積1の空間が生まれる
あれは実際は真ん中に面積1の空間が生まれる
185 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 10:05:55
ｍ×n行列Aとn×m行列Bについてm＞nのとき、積ABがm次単位行列にならないことを示せ。
単位行列になると仮定して矛盾を導こうかと思ったのですが、小行列にわけてみたり転置させてみたり
してるのですがどうにも上手くいきません。
指針をよろしくお願いします。
単位行列になると仮定して矛盾を導こうかと思ったのですが、小行列にわけてみたり転置させてみたり
してるのですがどうにも上手くいきません。
指針をよろしくお願いします。
申し訳ありません、m=n+1として=単位行列と仮定し、
それぞれ(n,n)小行列とそれ以外にわけたら方程式の解の存在等より多分とけました。
それぞれ(n,n)小行列とそれ以外にわけたら方程式の解の存在等より多分とけました。
187 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 10:47:19
>>182
あれは甘い
あれは甘い
188 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 14:18:40
sin(0°)から、sin(90°)のまでの値を
根号やルート、加減乗除を使って表すことはできますか？
できるならば、どうやって求めればよいのでしょうか？
例えば、sin(75°)とかなら加法定理から出るのですが・・・
根号やルート、加減乗除を使って表すことはできますか？
できるならば、どうやって求めればよいのでしょうか？
例えば、sin(75°)とかなら加法定理から出るのですが・・・
189 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 14:28:30
表せない角度もあるとおもう。また例えば3の倍数の角度なら表せる。
3°の正弦と余弦を求めると、まず36°= π/5 = α とおく。
sin(2α) = sin(2π/5) = sin(π - (3π/5)) = sin(3π/5) = sin(3α) より、倍角と3倍角の公式から、
sin(2α) = sin(3α) ⇔ 2sin(α)cos(α) = 3sin(α)-4sin^3(α)、また sin(α)≠0 だから、
2cos(α) = 3-4sin^2(α) = 3-4{1-cos^2(α)} = 4cos^2(α)-1 ⇔ 4cos^2(α)-2cos(α)-1 = 0
cos(α) = x とすると、4x^2-2x-1 = 0 ⇔ x = (1±√5)/4、cos(36°)＞0 より、
cos(α) = cos(36°) = (1+√5)/4 ‥‥(1)
(1)と半角の公式より、sin(18°) = √({1-cos(36°)}/2) = (√5-1)/4 ‥‥(2)
cos(18°) = √({1+cos(36°)}/2) = √{(5+√5)/8} = √(10+2√5)/4 ‥‥(3)
sin(15°) = √((1-cos(30°))/2} = (√6-√2)/4 ‥‥(4)
cos(15°) = √((1+cos(30°))/2} = (√6+√2)/4 ‥‥(5)
(2)～(5) より、sin(3°) = sin(18°- 15°) = sin(18°)cos(15°) - cos(18°)sin(15°)
= {(√5-1)(√6+√2)-(√6-√2)√(10+2√5)}/16
3°の値が得られたから、3の倍数の角度 (6°,9°,12°...... 3n°) は、
計算は非常に面倒だが加法定理を繰り返し適用することにより計算できる筈。
3°の正弦と余弦を求めると、まず36°= π/5 = α とおく。
sin(2α) = sin(2π/5) = sin(π - (3π/5)) = sin(3π/5) = sin(3α) より、倍角と3倍角の公式から、
sin(2α) = sin(3α) ⇔ 2sin(α)cos(α) = 3sin(α)-4sin^3(α)、また sin(α)≠0 だから、
2cos(α) = 3-4sin^2(α) = 3-4{1-cos^2(α)} = 4cos^2(α)-1 ⇔ 4cos^2(α)-2cos(α)-1 = 0
cos(α) = x とすると、4x^2-2x-1 = 0 ⇔ x = (1±√5)/4、cos(36°)＞0 より、
cos(α) = cos(36°) = (1+√5)/4 ‥‥(1)
(1)と半角の公式より、sin(18°) = √({1-cos(36°)}/2) = (√5-1)/4 ‥‥(2)
cos(18°) = √({1+cos(36°)}/2) = √{(5+√5)/8} = √(10+2√5)/4 ‥‥(3)
sin(15°) = √((1-cos(30°))/2} = (√6-√2)/4 ‥‥(4)
cos(15°) = √((1+cos(30°))/2} = (√6+√2)/4 ‥‥(5)
(2)～(5) より、sin(3°) = sin(18°- 15°) = sin(18°)cos(15°) - cos(18°)sin(15°)
= {(√5-1)(√6+√2)-(√6-√2)√(10+2√5)}/16
3°の値が得られたから、3の倍数の角度 (6°,9°,12°...... 3n°) は、
計算は非常に面倒だが加法定理を繰り返し適用することにより計算できる筈。
190 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 14:30:01
>188
3で割り切れる角なら表せるけどsin(57゜)はやばい
というか1.5°ずつ表せる
sin88.5゜＝鬼
見たいか？
3で割り切れる角なら表せるけどsin(57゜)はやばい
というか1.5°ずつ表せる
sin88.5゜＝鬼
見たいか？
191 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 14:35:49
>188-190
ガロア理論を学べば証明できる
ガロア理論を学べば証明できる
192 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 14:49:37
>>189
>>190
ありがとうございます。
3の倍数の角が書けるということは、
3倍角の定理 cos3θ= 4cos^3 θ- 3cosθ
を使えば1°ごとに決定でき、整数ならば大丈夫ということでしょうか？
実数になると厳しそうですね・・・
>>191
5次方程式の解を根号・加減乗除の組み合わせで
書けないというやつでしょうか？
>>190
ありがとうございます。
3の倍数の角が書けるということは、
3倍角の定理 cos3θ= 4cos^3 θ- 3cosθ
を使えば1°ごとに決定でき、整数ならば大丈夫ということでしょうか？
実数になると厳しそうですね・・・
>>191
5次方程式の解を根号・加減乗除の組み合わせで
書けないというやつでしょうか？
193 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 14:55:48
>>192
＞「3倍角の公式： cos3θ= 4cos^3 θ- 3cosθを使えば1°ごとに決定でき、整数ならば大丈夫ということでしょうか？」
これは3次方程式を解く事になり、その解が「閉じた形」で表せるとは限らない。
＞「3倍角の公式： cos3θ= 4cos^3 θ- 3cosθを使えば1°ごとに決定でき、整数ならば大丈夫ということでしょうか？」
これは3次方程式を解く事になり、その解が「閉じた形」で表せるとは限らない。
194 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 15:00:34
>>193
あーそうか、複素解になっちゃうかもしれませんね・・・
あーそうか、複素解になっちゃうかもしれませんね・・・
195 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 15:05:09
そうでなくて、有限回の加減乗除や累乗根を使って表せるとは限らないということ。
196 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 15:11:38
A(１,３)B(２,５)C(-１,３)とする。次の直線の方程式をベクトルを用いて求めよ。
(１)点Aを通り、↑OCに平行な直線
(２)２点A,Bを通る直線
(３)点Aを通り、↑OCに垂直な直線
(１)だけでもいいので、どなたかお願いします。
(１)点Aを通り、↑OCに平行な直線
(２)２点A,Bを通る直線
(３)点Aを通り、↑OCに垂直な直線
(１)だけでもいいので、どなたかお願いします。
197 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 15:20:59
>>195
5次でなくて、3次でもすでにそういうことが起きるんですか？
5次でなくて、3次でもすでにそういうことが起きるんですか？
198 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 15:39:54
>>196
直線上の点をP(x,y)とおくとAP↑//OC↑
直線上の点をP(x,y)とおくとAP↑//OC↑
199 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 15:41:02
195>
虚数にn乗根とかの形だろ？
虚数にn乗根とかの形だろ？
200 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 15:42:09
ベクトル空間V=｛a(x^2)+bx+c a,b,c∈R｝（高々二次実係数多項式全体）
f=f(x),g=g(x)∈Vに対して、
(f,g)=f(0)*g(0)+f(1)*g(1)+f(2)*g(2)は内積となる。
内積の付随したベルトル空間(V,( , ))について、
1,xの張る部分空間への直交射影によるx^2の像を求めよ。
という問題なのですが、
1,xの張る部分空間がpx+qなので、
内積((px+q),((x^2)-px-q))=0からpとqの条件を出せばいいのかなと思ったら
案の定式が乱雑になりました。
ヒントをよろしくお願いします。
f=f(x),g=g(x)∈Vに対して、
(f,g)=f(0)*g(0)+f(1)*g(1)+f(2)*g(2)は内積となる。
内積の付随したベルトル空間(V,( , ))について、
1,xの張る部分空間への直交射影によるx^2の像を求めよ。
という問題なのですが、
1,xの張る部分空間がpx+qなので、
内積((px+q),((x^2)-px-q))=0からpとqの条件を出せばいいのかなと思ったら
案の定式が乱雑になりました。
ヒントをよろしくお願いします。
201 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 15:42:16
>>>>>>>>>>>>>.嵐です。
202 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 15:47:02
大、中、小３個のさいころを投げるとき、次の場合の数を求めよ
1 目の和の数が奇数になる場合
1 目の和の数が奇数になる場合
203 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 15:59:47
√３ が無理数であることを証明せよ。
回答を紛失しました…
お願いします
回答を紛失しました…
お願いします
204 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:03:00
>>203
√２の場合と同じ。教科書か何かに載ってないですか？
√２の場合と同じ。教科書か何かに載ってないですか？
205 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:17:18
206 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:30:33
連続した自然数の組（５００,５０１,５０２,５０３）は、そこに並んだすべての数の総和が
２００６になるものである。
５００＋５０１＋５０２＋５０３＝２００６
このように２個以上の連続した自然数の組で、そこに並んだすべての数の総和が２００６
になるものをすべて求めなさい。
ただし、必要ならば、次のように素因数分解できることを利用してよい。
２００６＝２×１７×５９
２００６になるものである。
５００＋５０１＋５０２＋５０３＝２００６
このように２個以上の連続した自然数の組で、そこに並んだすべての数の総和が２００６
になるものをすべて求めなさい。
ただし、必要ならば、次のように素因数分解できることを利用してよい。
２００６＝２×１７×５９
207 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:34:10
ある仕事をするとき、Ａ君だと２４日、Ｂ君だと２８日かかる。
この仕事を２で一緒に始めたが、途中でＡ君が休んだため、仕上げるのに１８日かかった。
Ｂ君は何日間休んだか。
すまん、マジで分からないのです
誰が教えてくれませんか？
この仕事を２で一緒に始めたが、途中でＡ君が休んだため、仕上げるのに１８日かかった。
Ｂ君は何日間休んだか。
すまん、マジで分からないのです
誰が教えてくれませんか？
208 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:46:19
>>207
Aが休んだのかBが休んだのかはっきりしろ
Aが休んだのかBが休んだのかはっきりしろ
209 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:51:06
f(x)=ax^3+bx^2+cx+dが極値を持つ条件は
3ax^2+2bx+c=0(⇔f(x)=0)
これが相異なる２実数解をもつことはすなわち
「b^2-3ac＞0」である。
「」の部分はミスプリでb^2-4ac＞0が正しいですよね？
3ax^2+2bx+c=0(⇔f(x)=0)
これが相異なる２実数解をもつことはすなわち
「b^2-3ac＞0」である。
「」の部分はミスプリでb^2-4ac＞0が正しいですよね？
210 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:53:59
>>207
どっちだとしても同じ考え方で解けるので、B君が休んだとして答える。
A君１日に1/24の速さで18日間仕事をした。
つまりA君の仕事は全体の18/24=3/4
B君の仕事は残りの1-3/4=1/4
B君は１日に1/28の仕事ができるから1/4の仕事に掛かる日数は、
(1/4)÷(1/28)=7日間。
と言うことでB君は7日間働いて18-7=11日間休んだ。
どっちだとしても同じ考え方で解けるので、B君が休んだとして答える。
A君１日に1/24の速さで18日間仕事をした。
つまりA君の仕事は全体の18/24=3/4
B君の仕事は残りの1-3/4=1/4
B君は１日に1/28の仕事ができるから1/4の仕事に掛かる日数は、
(1/4)÷(1/28)=7日間。
と言うことでB君は7日間働いて18-7=11日間休んだ。
211 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:55:12
容器aに8%食塩水500g容器bに10%食塩水400gある。容器aから容器bにxg加えた。（1）操作完了後の容器bの食塩の量を求めよ。
（2）更に容器aから容器bにxg加えると8.1%になった。xを求めよ。
で、１番は8x＋4000/400＋xはわかるのですが、２番がx*xがでてできません。どなたかよろしくお願いします。
（2）更に容器aから容器bにxg加えると8.1%になった。xを求めよ。
で、１番は8x＋4000/400＋xはわかるのですが、２番がx*xがでてできません。どなたかよろしくお願いします。
212 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:55:42
213 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:55:53
>>209
君が間違い。b^2-3ac＞0で正しい。
3ax^2+2bx+c=0の判別式は(2b)^2-4(3a)c
符号だけが問題なので4で割ってもかまわない。
と言うことで４で割るとb^2-3acになる。
君が間違い。b^2-3ac＞0で正しい。
3ax^2+2bx+c=0の判別式は(2b)^2-4(3a)c
符号だけが問題なので4で割ってもかまわない。
と言うことで４で割るとb^2-3acになる。
214 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:57:15
>>211
１回目も２回目もaからbに移したなら、x*xは出てこないよ。
１回目も２回目もaからbに移したなら、x*xは出てこないよ。
215 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 16:58:28
216 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:00:02
論理式でAが偽のとき、Bの真偽によらず
A⇒Bが真になるのはなぜですか？
Aが偽なら偽になるような気がします・・・
A⇒Bが真になるのはなぜですか？
Aが偽なら偽になるような気がします・・・
217 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:04:15
>>216 嘘を嘘と見抜けない人は....
218 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:04:38
219 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:11:31
220 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:11:52
221 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:13:48
>>211
式を教えてくれませんか？さっきから考えてるんですが…どうしてもbから移る食塩の量がx/100 * （1の答え）になります
式を教えてくれませんか？さっきから考えてるんですが…どうしてもbから移る食塩の量がx/100 * （1の答え）になります
222 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:15:36
>>221
問題文を見る限りbからは移らないと思うが
問題文を見る限りbからは移らないと思うが
223 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:18:05
>>216
「Aが真ならばBも真である」
これに反論するためには「Aが真なのにBが偽である」場合を示せばよい。
Aが偽の場合については何も言ってないので反論にならない。
つまり、Aが偽ならばBは真でも偽でもかまわない。
「Aが真ならばBも真である」
これに反論するためには「Aが真なのにBが偽である」場合を示せばよい。
Aが偽の場合については何も言ってないので反論にならない。
つまり、Aが偽ならばBは真でも偽でもかまわない。
224 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:18:42
すみません。２番はb→aです。
225 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:22:54
>>220
f(x)が何次式か知ってるか？
f(x)が何次式か知ってるか？
226 ：216：2006/08/19(土) 17:23:31
>>218
それは ￢A∨Bではないですか？
A⇒Bは「AならばB」だと思いますが・・・
>>223
真でも偽でもよいとすると、
真と定義した理由にはならないと思うのですが・・・
そこがピンとこないんですよね
それは ￢A∨Bではないですか？
A⇒Bは「AならばB」だと思いますが・・・
>>223
真でも偽でもよいとすると、
真と定義した理由にはならないと思うのですが・・・
そこがピンとこないんですよね
227 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:26:52
論理学をつくる
って本によるとそれは簡単には説明できない問題らしい・・・
って本によるとそれは簡単には説明できない問題らしい・・・
228 ：高校生：2006/08/19(土) 17:29:22
X二乗+（５Y+５）+（２Y+３）（３Y+２）
これがわかりません。
因数分解でお願いします。
途中式もお願いします。
これがわかりません。
因数分解でお願いします。
途中式もお願いします。
229 ：216：2006/08/19(土) 17:30:02
230 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:31:24
>>228
問題文を見直そう
問題文を見直そう
231 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:34:52
>>216
命題Aを真にする場合の集合をA'などとおくと
「A=>Bが真」 <=> 「A'⊆B'」
ということを認めるならば
「Aがつねに偽」 <=> 「A'が空集合」 => 「∀B', A'⊆B'」 <=> 「∀B, A=>Bは真」
のように自然であるかのように見える
命題Aを真にする場合の集合をA'などとおくと
「A=>Bが真」 <=> 「A'⊆B'」
ということを認めるならば
「Aがつねに偽」 <=> 「A'が空集合」 => 「∀B', A'⊆B'」 <=> 「∀B, A=>Bは真」
のように自然であるかのように見える
232 ：高校生：2006/08/19(土) 17:36:04
エックス二乗+（５ワイ+５）エックス+（２ワイ+３）（３ワイ+２）
233 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:36:35
234 ：sage：2006/08/19(土) 17:41:24
>>219
解法キボン
解法キボン
235 ：216：2006/08/19(土) 17:42:05
>>233
いや、なぜそう定義するのかを知りたかったのですよ。
>>231
> 「A'が空集合」 => 「∀B', A'⊆B'」
の部分がなんかずるいですが、分かりやすいですね。
ありがとうございます。
いや、なぜそう定義するのかを知りたかったのですよ。
>>231
> 「A'が空集合」 => 「∀B', A'⊆B'」
の部分がなんかずるいですが、分かりやすいですね。
ありがとうございます。
236 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:43:08
>>235
ん？ずるいって何が？
ん？ずるいって何が？
237 ：216：2006/08/19(土) 17:45:55
238 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:49:57
任意の集合は空集合を部分集合にもつんですが('A`)
239 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:51:53
>>235
真理表が同じになるからって言ったら駄目ですか。
「ならば」って日本語のニュアンスに惑わされるなら
「Aが真のとき、Bも真である」と読み変えたらどうですか。
もし、Aが偽のときはBについては真でも偽でも上の命題は真ですよね。
真理表が同じになるからって言ったら駄目ですか。
「ならば」って日本語のニュアンスに惑わされるなら
「Aが真のとき、Bも真である」と読み変えたらどうですか。
もし、Aが偽のときはBについては真でも偽でも上の命題は真ですよね。
240 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:52:15
>>211
(1) 0.08x+40g
(2) 最初の操作完了後のaに含まれる食塩は0.08(500-x)g、bの濃度は100(0.08x+40)/(400+x)%だから、
100{0.08(500-x)+x{(0.08x+40)/(400+x)}}/500=8.1%
0.08(500-x)(400+x)+0.08x(x+500)=5*8.1(400+x)
200000+600x=506.25(400+x)、x=80/3g
(1) 0.08x+40g
(2) 最初の操作完了後のaに含まれる食塩は0.08(500-x)g、bの濃度は100(0.08x+40)/(400+x)%だから、
100{0.08(500-x)+x{(0.08x+40)/(400+x)}}/500=8.1%
0.08(500-x)(400+x)+0.08x(x+500)=5*8.1(400+x)
200000+600x=506.25(400+x)、x=80/3g
241 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:52:44
微分の問題です。どなたかお願いします。
f(x,y)=tan^(-1) (y/x) において、xについての微分とyについての微分を求めなさい。
f(x,y)=tan^(-1) (y/x) において、xについての微分とyについての微分を求めなさい。
242 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:54:15
243 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:54:37
>>234
nからk個の連続する自然数の和
nk+k(k-1)/2=2006
⇔k^2+(2n-1)k-5012=0
kが自然数解を持つ
nが自然数だから2n-1は奇数より
5012=2^2*17*59を二つの積に分けた数の差が奇数になる必要がある
(-4,1003)(-17,236)(-59,68)に-5012は分けれて、
そのとき(n,k)=(500,4)(110,17)(5,59)
nからk個の連続する自然数の和
nk+k(k-1)/2=2006
⇔k^2+(2n-1)k-5012=0
kが自然数解を持つ
nが自然数だから2n-1は奇数より
5012=2^2*17*59を二つの積に分けた数の差が奇数になる必要がある
(-4,1003)(-17,236)(-59,68)に-5012は分けれて、
そのとき(n,k)=(500,4)(110,17)(5,59)
244 ：高校生：2006/08/19(土) 17:54:57
あのー
X二乗+（５Y+５）X+（２Y+３）（３Y+２）
を因数分解して欲しいんですけど・・・・・・・・
X二乗+（５Y+５）X+（２Y+３）（３Y+２）
を因数分解して欲しいんですけど・・・・・・・・
245 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:55:19
教科書嫁
246 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:56:18
>>244
欲しいから、なに？
欲しいから、なに？
247 ：216：2006/08/19(土) 17:57:06
>>238
いや、ごめんなさい。言い方が変でした。
>「Aがつねに偽」
の「つねに」という部分に引っかかってただけです。
>>239
> 真でも偽でも上の命題は真ですよね。
う～ん・・・
結局そうなるとピンときませんね・・・
いや、ごめんなさい。言い方が変でした。
>「Aがつねに偽」
の「つねに」という部分に引っかかってただけです。
>>239
> 真でも偽でも上の命題は真ですよね。
う～ん・・・
結局そうなるとピンときませんね・・・
248 ：高校生：2006/08/19(土) 17:57:17
説いてくれませんか？
お願いします。
お願いします。
249 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 17:58:56
250 ：美女と包茎 ◆kXechWajpM ：2006/08/19(土) 17:59:00
>>248
5y + 5 = (2y +3) + (3y +2) よ。何か気付かなくて？
5y + 5 = (2y +3) + (3y +2) よ。何か気付かなくて？
251 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 18:00:16
新聞広告に載ってて気になり、解こうとしても解けませんでした。
古代エジプトの数学書にあったという問題です。
４／５＝１／□＋１／□＋１／□
□は違う整数。
答えと解法を教えて下さい。
私もひらめきたいのです。
古代エジプトの数学書にあったという問題です。
４／５＝１／□＋１／□＋１／□
□は違う整数。
答えと解法を教えて下さい。
私もひらめきたいのです。
252 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 18:01:19
>>251
つまり君は古代人より馬鹿ってことだ
つまり君は古代人より馬鹿ってことだ
253 ：216：2006/08/19(土) 18:01:38
1/2 + 1/4 + 1/20
(50%) + (25%) + (5%)
ではないですか？
(50%) + (25%) + (5%)
ではないですか？
254 ：美女と包茎 ◆kXechWajpM ：2006/08/19(土) 18:04:45
255 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 18:08:14
>>251
四角に入る数として自然数のみ考えることにする．
1/a + 1/b + 1/c = 4/5, a<b<c とする
a=2のとき
1/b + 1/c = 3/10よりb>=4
b=4の場合，c=20で成立
b=5の場合，c=10で成立
b>=6の場合，1/6+1/7<3/10より成立するものはない
a>=3のとき
1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 < 4/5より駄目
以上より(2, 4, 20), (2, 5, 10)のみ
四角に入る数として自然数のみ考えることにする．
1/a + 1/b + 1/c = 4/5, a<b<c とする
a=2のとき
1/b + 1/c = 3/10よりb>=4
b=4の場合，c=20で成立
b=5の場合，c=10で成立
b>=6の場合，1/6+1/7<3/10より成立するものはない
a>=3のとき
1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 < 4/5より駄目
以上より(2, 4, 20), (2, 5, 10)のみ
あ，失敬
1/6 + 1/7 < 3/10
は嘘
まあ適当に脳内補完して
1/6 + 1/7 < 3/10
は嘘
まあ適当に脳内補完して
257 ：人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。 ：2006/08/19(土) 19:51:29
>>216 抽象的な満足よりも、実体を感じて満足したいじゃないかな？まだ数学様に物申すには、早かったようだね。
258 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 21:14:52
>>257
日本語でおｋ
日本語でおｋ
259 ：１３２人目の素数さん：2006/08/19(土) 21:38:20
260 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/19(土) 23:01:30
talk:>>258 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
261 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 00:06:39
exp(４／５)＝exp(１／□)exp(１／□)exp(１／□)
exp(0.8)=exp(3a)
a=0.8/3=8/30=4/15
exp(0.8)=exp(3a)
a=0.8/3=8/30=4/15
262 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 00:12:24
KOU誤爆してね？ｗｗｗ
263 ：たすけて！！！：2006/08/20(日) 00:13:55
至急教えてください！！レポートの期限がお昼休みまでなんです（；；）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
264 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 00:25:18
素因数分解
265 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 00:32:13
1 ＝ 1
2 ＝ 2
3 ＝ 3
4 ＝ 2^2
5 ＝ 5
6 ＝ 2^3
7 ＝ 7
8 ＝ 2^3
9 ＝ 3^2
10 ＝ 2 *5
―――――――――――――
2^3 *3^2 *5 *7 ←1～10の最小公倍数。
50まではめんどくさいから後は自分でやってくれ。
2 ＝ 2
3 ＝ 3
4 ＝ 2^2
5 ＝ 5
6 ＝ 2^3
7 ＝ 7
8 ＝ 2^3
9 ＝ 3^2
10 ＝ 2 *5
―――――――――――――
2^3 *3^2 *5 *7 ←1～10の最小公倍数。
50まではめんどくさいから後は自分でやってくれ。
訂正。
6＝2*3
ま、2^3*3^2*5*7は変わらんけど。
6＝2*3
ま、2^3*3^2*5*7は変わらんけど。
267 ：栄光 ◆Lms90zM1k. ：2006/08/20(日) 01:10:02
何か急に逆ベクトルについて混乱してきた。
始点をＡ、終点をＢとすると有効線分は
Ａ→Ｂ
になりますよね？
これの逆ベクトルは
Ｂ←ＡとＡ←Ｂ
どちらも正しいのかな？
因みにＡ→ＢとＢ←Ａは向きを反対にしたものです。
始点をＡ、終点をＢとすると有効線分は
Ａ→Ｂ
になりますよね？
これの逆ベクトルは
Ｂ←ＡとＡ←Ｂ
どちらも正しいのかな？
因みにＡ→ＢとＢ←Ａは向きを反対にしたものです。
268 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 01:13:32
>>267
やっぱおまえには大学入試は無理だわ。
やっぱおまえには大学入試は無理だわ。
269 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 01:20:00
270 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 08:01:21
ベクトルって幾何学的にいうと、
位置ベクトルが座標で、ベクトルABみたいなのが座標の差って
ことでいいのかね？
位置ベクトルが座標で、ベクトルABみたいなのが座標の差って
ことでいいのかね？
271 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 09:54:32
座標幾何的にはそれでいい
272 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 10:23:27
関数もベクトルってMAJI？
273 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 10:30:27
>>272
言いたいことが良く分からない
言いたいことが良く分からない
274 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 10:30:49
>>273
関数も無限次元のベクトルとか効いたんですけど
関数も無限次元のベクトルとか効いたんですけど
275 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 10:32:28
276 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 10:51:16
ベクトルの本来の意味から外れてね？
277 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 10:51:58
>>276
本来の意味って何？
本来の意味って何？
278 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 10:53:23
279 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:00:00
280 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:02:07
281 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:04:03
>>280
1.2倍とか、59%とか数直線上になった数じゃないの？
1.2倍とか、59%とか数直線上になった数じゃないの？
282 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:05:15
283 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:07:06
284 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:11:25
20：10＝x：30
10x＝600
x＝60
↑
これって何て名前の定理だっけ？
おながいします。
10x＝600
x＝60
↑
これって何て名前の定理だっけ？
おながいします。
285 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:17:08
>>283
歴史を全く考えずに、小学校で習うものが何故古典的で、本来のものといえるのか？
歴史を全く考えずに、小学校で習うものが何故古典的で、本来のものといえるのか？
286 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:18:09
287 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:20:04
288 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:21:35
289 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:23:15
>>288
なんでも抽象化すればいいってもんじゃないって話だよ。
なんでも抽象化すればいいってもんじゃないって話だよ。
290 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:24:50
まぁ実際に役立つのは高校数学＋工学部レベルの数学までだからな
291 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:25:35
>>290
底辺だとね。
底辺だとね。
292 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:28:21
底辺だとどんな数学も役に立たんよ
293 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:29:23
線形代数とテーラー展開ぐらいできれば、
どんな研究でも足りる気がする。
どんな研究でも足りる気がする。
294 ： ：2006/08/20(日) 11:29:49
すごい基礎なんですけど、質問です。
連立方程式の解法で
ax+by+c=0
dx+ey+f=0のとき
x=(ae-bd)/(bf-ce)みたいな形で解くものがあったと思うんですが、
記憶があいまいです。
xとyをa,b,c,dで表すとどうなるんですか？
連立方程式の解法で
ax+by+c=0
dx+ey+f=0のとき
x=(ae-bd)/(bf-ce)みたいな形で解くものがあったと思うんですが、
記憶があいまいです。
xとyをa,b,c,dで表すとどうなるんですか？
295 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:32:07
296 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:32:26
ありがとうございました!!
297 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:38:12
逆行列の存在を確認しておけよ
298 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:41:08
>>297
分母が0になるから確認しなくても大丈夫だろ。
分母が0になるから確認しなくても大丈夫だろ。
299 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:43:23
284おながいします
300 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:44:53
>>299
死ねよ
死ねよ
301 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:45:00
12Ｃ1*12Ｃ1*12Ｃ1
――――――――――
96Ｃ3
すいませんこれってつまり何パーセントなんですか？
――――――――――
96Ｃ3
すいませんこれってつまり何パーセントなんですか？
302 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:49:10
１％くらい
303 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:51:21
質問の仕方間違えました（＞＜）
12Ｃ1*12Ｃ1*12Ｃ1
――――――――――
96Ｃ3
これを普通の四則演算で書くとどんな式になるか教えてください。
12Ｃ1*12Ｃ1*12Ｃ1
――――――――――
96Ｃ3
これを普通の四則演算で書くとどんな式になるか教えてください。
304 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:53:51
305 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:56:21
>>303
1.2%
1.2%
306 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:57:30
逆行列が存在する⇒上記でOK
逆行列が存在しない⇒ae-bd=0
このとき任意の実数kを用いて連立方程式の解は(x,y)=(k,(c-ak)/b)
ただしa=!0、b=!0でないとする。
逆行列が存在しない⇒ae-bd=0
このとき任意の実数kを用いて連立方程式の解は(x,y)=(k,(c-ak)/b)
ただしa=!0、b=!0でないとする。
307 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:59:17
>>303
6 C^2
6 C^2
308 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 11:59:52
>>306
a!=0だろ
a!=0だろ
309 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 12:01:15
310 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 12:03:08
=!はノットイコールの意なんだが…
シェルスクリプト書いてたらよく出てくるだろ
シェルスクリプト書いてたらよく出てくるだろ
311 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 12:04:00
312 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 12:05:16
間違いでした
指摘したひとスマソ
指摘したひとスマソ
313 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 12:54:19
f(x)=e^(-x)*x^nのn次導関数を求める問題がわからないです。
e^(-x)のk次導関数が(-1)^k e^(-x)
x^nのk次導関数がn!/k! x^(n-k)ってのはわかって、
ライプニッツの定理より
f(x)のn次導関数が
Σ[k=0,n] {C[n,k] (-1)^k e^(-x) n!/k! x^(n-k)}ってところまでわかりました。
けど、この次はどうしたらいいかわかりません。
もしくはこれ以上変形不要でしょうか？どなたか教えてください。
あと、n次導関数ってどういう風に表記したらよいのでしょうか？
e^(-x)のk次導関数が(-1)^k e^(-x)
x^nのk次導関数がn!/k! x^(n-k)ってのはわかって、
ライプニッツの定理より
f(x)のn次導関数が
Σ[k=0,n] {C[n,k] (-1)^k e^(-x) n!/k! x^(n-k)}ってところまでわかりました。
けど、この次はどうしたらいいかわかりません。
もしくはこれ以上変形不要でしょうか？どなたか教えてください。
あと、n次導関数ってどういう風に表記したらよいのでしょうか？
314 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 12:58:35
315 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 16:00:46
>>277
ある集合 X について
１．X に加法"＋"が定義されていて
① X は加法について群をなしている。
② 加法について交換法則が成り立っている。
２．実数と X の要素との演算（実数倍）が定義されていて
①a，bを実数として、x∈X とするとき (ab)x＝a(bx) が成り立つ。
②実数 1 に対して、x∈X とするとき 1x＝x が成り立つ。
③a を実数として、x，y∈X とするとき a(x+y)＝ax+ay が成り立つ。
④a，bを実数として、x∈X とするとき (a+b)x＝ax+bx が成り立つ。
以上の条件を満たすとき、X を「実数上のベクトル空間」といい、
X の要素を「ベクトル」と呼ぶ。
これがベクトルの公理かな。
集合 X がこの条件を満たしさえすれば、X を「ベクトル空間」と呼んでいいということかな。
ある集合 X について
１．X に加法"＋"が定義されていて
① X は加法について群をなしている。
② 加法について交換法則が成り立っている。
２．実数と X の要素との演算（実数倍）が定義されていて
①a，bを実数として、x∈X とするとき (ab)x＝a(bx) が成り立つ。
②実数 1 に対して、x∈X とするとき 1x＝x が成り立つ。
③a を実数として、x，y∈X とするとき a(x+y)＝ax+ay が成り立つ。
④a，bを実数として、x∈X とするとき (a+b)x＝ax+bx が成り立つ。
以上の条件を満たすとき、X を「実数上のベクトル空間」といい、
X の要素を「ベクトル」と呼ぶ。
これがベクトルの公理かな。
集合 X がこの条件を満たしさえすれば、X を「ベクトル空間」と呼んでいいということかな。
316 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 18:16:00
数列{b_n}を、
b_n=(a1+a2+…+an)/n,と定義する。
数列{a_n}が∞に発散する時、{b_n}も発散することを示せ。
b_n=(a1+a2+…+an)/n,と定義する。
数列{a_n}が∞に発散する時、{b_n}も発散することを示せ。
317 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 18:50:26
↑コピペ厨氏ね
318 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 19:07:06
>>315
なんでそう決めたのかがハッキリしないな
なんでそう決めたのかがハッキリしないな
319 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 19:16:16
水を加圧することによって体積を１％減少させたい。
どれだけの圧力を加えればよいか。
ただし、水の体積弾性率はK=2.15×10^9Paとする。
お願いしｍさうm(__)m
どれだけの圧力を加えればよいか。
ただし、水の体積弾性率はK=2.15×10^9Paとする。
お願いしｍさうm(__)m
320 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 19:26:34
>>319
スレ違い。物理板いけ。
スレ違い。物理板いけ。
321 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:01:38
正の実数x,yがx^2+y^2=1を満たして変化するとき,z=x^3+y^3の最小値を求めよ.
ただし,解答の途中でt=x+yなる置換を施せ.
お願いします
ただし,解答の途中でt=x+yなる置換を施せ.
お願いします
322 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:04:09
x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy
x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)
x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)
323 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:26:15
お菓子Aを購入すると食玩が1つついてきます。
食玩は全部で40種類あります。
40種類集めるにはお菓子Aを何回購入すればよいでしょう。
よろしくお願いします。
食玩は全部で40種類あります。
40種類集めるにはお菓子Aを何回購入すればよいでしょう。
よろしくお願いします。
324 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:28:25
∠A＝70ﾟの鋭角三角形ABCの内心をIとするとき∠BIC＝？である。
真面目にわかりませんのでお願いします
真面目にわかりませんのでお願いします
325 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:28:49
>>323
4000000個買っても全部そろわないことはあるよ
4000000個買っても全部そろわないことはあるよ
326 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:30:37
327 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:32:17
328 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:33:52
どうもありがとう
329 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:34:54
330 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:36:10
331 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:40:18
>>330
すべての分布は等しいのか？
すべての分布は等しいのか？
332 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:41:30
>>331
はい
はい
333 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 20:58:41
334 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:01:28
335 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:28:31
x+y=t xy=(t^2-1)/2 x,yが正であるから ｔ＞1
z=-(t^3-3t)/2 dz/dx=-3(t^2-1)/2
増減表がかけない…
z=-(t^3-3t)/2 dz/dx=-3(t^2-1)/2
増減表がかけない…
336 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:30:04
337 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:30:59
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1、xy=(t^2-1)/2、
z=x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=(-t^3+3t)/2=f(t)、f'(t)=3(1-t^2)/2、t=-1で極小、t=1で極大。
0＜θ＜90°で、1＜t=x+y=√2*sin(θ+45)＜√2 だから、f(√2)=1/√2＜z＜1=f(1) って最小値がないが。
z=x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=(-t^3+3t)/2=f(t)、f'(t)=3(1-t^2)/2、t=-1で極小、t=1で極大。
0＜θ＜90°で、1＜t=x+y=√2*sin(θ+45)＜√2 だから、f(√2)=1/√2＜z＜1=f(1) って最小値がないが。
338 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:31:38
例えばt=3って無理だぜ
339 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:35:13
まちがえた、訂正；
0＜θ＜90°で、1＜t=x+y=√2*sin(θ+45)≦√2 だから、最小値は f(√2)=1/√2
0＜θ＜90°で、1＜t=x+y=√2*sin(θ+45)≦√2 だから、最小値は f(√2)=1/√2
340 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:36:52
男子４人、女子２人の６人が一列に並ぶ。このとき男子４人のうち少なくとも３人が隣り合うような並び方は何通りか。
お願いします
お願いします
341 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:41:45
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4C3)*4*2*2!} + (3*2!)=70
342 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:44:15
>>318
数の世界を一般化したり抽象化したりするやり方の１つだと思います。
ユークリッド平面上の点に (a1,a2)+(b1,b2)=(a1+b1,a2+b2) という演算と k(a1,a2)＝(ka1,ka2）
という演算を導入したのが実数上の平面ベクトルですよね。
ユークリッド平面のような点の集合がどういう条件を満たせば平面ベクトルのような空間（＝集合）が
できるかという方向で抽象化されたのがこのベクトル空間の定義になるのでは。
数の性質の中でも足し算や掛け算などの演算に注目して抽象化していったのが「群」「環」にあたると思いますし、
２数間の距離とはどういうものであるかという事から（ d(x,y)=|x-y| ）抽象化された距離空間、さらには
位相空間というモノが定義されていったのではないかと思いますが。
数の世界を一般化したり抽象化したりするやり方の１つだと思います。
ユークリッド平面上の点に (a1,a2)+(b1,b2)=(a1+b1,a2+b2) という演算と k(a1,a2)＝(ka1,ka2）
という演算を導入したのが実数上の平面ベクトルですよね。
ユークリッド平面のような点の集合がどういう条件を満たせば平面ベクトルのような空間（＝集合）が
できるかという方向で抽象化されたのがこのベクトル空間の定義になるのでは。
数の性質の中でも足し算や掛け算などの演算に注目して抽象化していったのが「群」「環」にあたると思いますし、
２数間の距離とはどういうものであるかという事から（ d(x,y)=|x-y| ）抽象化された距離空間、さらには
位相空間というモノが定義されていったのではないかと思いますが。
343 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:44:54
訂正；
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4P3)*4*2*2!} + (4!*3*2!)=528
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4P3)*4*2*2!} + (4!*3*2!)=528
344 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:46:22
>>341
少なすぎ
少なすぎ
345 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:47:25
男子4人が隣り合う場合
3!*4!=144通り
男子3人が隣り合う場合
[♂3]♀♀♂
[♂3]♀♂♀
♀[♂3]♀♂
♂♀[♂3]♀
♀♂♀[♂3]
♂♀♀[♂3]
の6パターン。
4C3*3!*2*6=288通り
以上432通り
3!*4!=144通り
男子3人が隣り合う場合
[♂3]♀♀♂
[♂3]♀♂♀
♀[♂3]♀♂
♂♀[♂3]♀
♀♂♀[♂3]
♂♀♀[♂3]
の6パターン。
4C3*3!*2*6=288通り
以上432通り
346 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:48:08
ベクトル空間におけるベクトルの内積も、どういう条件を満たす演算を内積と呼ぶかという「定義」から
出発し直して、抽象的な内積空間であるとか、さらに内積からノルムを定義したノルム空間であるとか
いろいろな抽象化がされていると思います。
出発し直して、抽象的な内積空間であるとか、さらに内積からノルムを定義したノルム空間であるとか
いろいろな抽象化がされていると思います。
347 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:50:23
>>343
false
false
348 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:50:35
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={3*2*(4P3)*2!} + (4!*3*2!)=432 だね。
349 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:51:41
341 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/20(日) 21:41:45
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4C3)*4*2*2!} + (3*2!)=70
343 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/20(日) 21:44:54
訂正；
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4P3)*4*2*2!} + (4!*3*2!)=528
348 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/20(日) 21:50:35
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={3*2*(4P3)*2!} + (4!*3*2!)=432 だね。
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4C3)*4*2*2!} + (3*2!)=70
343 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/20(日) 21:44:54
訂正；
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4P3)*4*2*2!} + (4!*3*2!)=528
348 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/20(日) 21:50:35
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={3*2*(4P3)*2!} + (4!*3*2!)=432 だね。
350 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 21:53:25
351 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 22:07:49
>>350
相加相乗平均
相加相乗平均
352 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 22:13:08
相加相乗平均は関係ないと思います＞＜
353 ：１３２人目の素数さん：2006/08/20(日) 22:15:55
x+y>=2√xyよりt^2>=2(t^2-1)
まあ、y=-x+tを考えてもtの範囲は出るが
まあ、y=-x+tを考えてもtの範囲は出るが
355 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 00:56:46
>>267
ボケたwwwwww
俺は基本的な概念というか定義を理解していないようだ。
或はただボケただけかな？
>>268
っまそういわれても仕方がないと思ったけど
このヤロー。見てろ！！！！！
絶対、受かって見せるからな！
現役で
ボケたwwwwww
俺は基本的な概念というか定義を理解していないようだ。
或はただボケただけかな？
>>268
っまそういわれても仕方がないと思ったけど
このヤロー。見てろ！！！！！
絶対、受かって見せるからな！
現役で
356 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 01:15:37
357 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 08:43:57
おはようking
358 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 10:07:48
階差数列の公式
誰か教えて下さい
教科書忘れちゃった
誰か教えて下さい
教科書忘れちゃった
359 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 10:23:19
>>358
ぐぐレカス
ぐぐレカス
360 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 11:29:45
6面体のサイコロ投げて、出た目の数だけ1円あげます。
例えば1だったら1円、6だったら6円。
さて、1回だけこのギャンブルをやるとすると、期待収支はいくらになるでしょう？
例えば1だったら1円、6だったら6円。
さて、1回だけこのギャンブルをやるとすると、期待収支はいくらになるでしょう？
361 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 11:51:48
>>360
3.5円
3.5円
362 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 12:11:23
やっぱそうなん。3.5が出る確率は0％なのに面白いよな
363 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 12:17:10
直方体の各面に1～6の目を記した変形サイコロがある。ただし相対する面の目の和は7とは限らない。
このサイコロでは、ある目が出る確率は1/4で、また別のある目が出る確率は1/9である。
また出る目の期待値は3であるという。このサイコロで1の目と相対する(裏の)目は何か。
このサイコロでは、ある目が出る確率は1/4で、また別のある目が出る確率は1/9である。
また出る目の期待値は3であるという。このサイコロで1の目と相対する(裏の)目は何か。
364 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 12:21:19
相対する面は同等の確率で出るのか保証してくれ
365 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 12:22:10
>>363
条件が足りない
条件が足りない
366 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 13:13:09
x1=1, x2=3, xn=x_(n-1)+x_(n-2) (n＞2)
pを素数とするとき、(xp)-1はpで割り切れることを示せ。
pを素数とするとき、(xp)-1はpで割り切れることを示せ。
367 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 13:34:08
x_nが定義されないと何とも
368 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 13:58:08
＾じゃね？
369 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 14:03:44
>>364
保証します。
保証します。
370 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 14:13:28
>>363
もうひとつの面の組の出る確率はそれぞれ5/36
確率1/4の面の数字の和をa, 確率1/9の面の数字の和をbとすると
5/36の面の数字の和は21-(a+b)
期待値は
1/4 * a + 1/9 * b + 5/36 * (21-(a+b)) = 3
3 <= a <= 11, 3 <= b <= 11からa=3ときまるので
1の対面は2
もうひとつの面の組の出る確率はそれぞれ5/36
確率1/4の面の数字の和をa, 確率1/9の面の数字の和をbとすると
5/36の面の数字の和は21-(a+b)
期待値は
1/4 * a + 1/9 * b + 5/36 * (21-(a+b)) = 3
3 <= a <= 11, 3 <= b <= 11からa=3ときまるので
1の対面は2
371 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 14:15:00
>>370
ありがとうございました。
ありがとうございました。
372 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 14:32:43
正数中における素数の濃度ってどのくらいなの？
373 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 14:41:20
>>372
nが大きいとき，n以下の素数の個数はおよそn/log n
nが大きいとき，n以下の素数の個数はおよそn/log n
374 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 14:42:19
素数定理
375 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 14:56:05
そーっすね
376 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 16:22:22
△ＡＢＣにおいて
acosＢ＝bcosＣ＝ccosＡ
を満たすときの△ＡＢＣの形状を求めよ。
お願いします。
acosＢ＝bcosＣ＝ccosＡ
を満たすときの△ＡＢＣの形状を求めよ。
お願いします。
377 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 16:43:49
>376
正三角形。
正三角形。
378 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 18:02:45
>>376
辺が3つと角度も3つ
辺が3つと角度も3つ
379 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 18:48:21
ユーグリッド原論の５番目の定理は「ロバの橋」と呼ばれるのですが
どうやってユーグリッドはこれを証明したのか？
なぜロバの橋と呼ばれるようになったのか？
教えて頂きたい
どうやってユーグリッドはこれを証明したのか？
なぜロバの橋と呼ばれるようになったのか？
教えて頂きたい
380 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 19:48:06
f(x)=x^3+2a(x^2)+(1-a)x+a(a^2-a-1)
g(x)=x^2+ax-a
とする。
(1) 方程式f(x)=0, g(x)=0が共通解をもつような実数aの値をすべて求めよ。
(2) また、そのようなaの値のそれぞれに対し、f(x)=0の解を求めよ。
よろしくお願いします。
g(x)=x^2+ax-a
とする。
(1) 方程式f(x)=0, g(x)=0が共通解をもつような実数aの値をすべて求めよ。
(2) また、そのようなaの値のそれぞれに対し、f(x)=0の解を求めよ。
よろしくお願いします。
381 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/21(月) 19:54:28
>>379
あまりkwsk書かないけど
ユークリッド原論 1巻の第5命題は今様に言えば
二等辺三角形の2つの底角は互いに等しく
その底角の外角も互いに等しい
という命題だお（´・ω・｀）
その証明は、Aを頂角とする二等辺三角形△ABCに対して
ABを底辺を越えて延長した直線の上にZを取り
ACを底辺を越えて延長した直線の上にAZ = AH となるようなHを取り
まず△AZC ≡ △AHB を示し
△BZC ≡ △CHB を示して
∠ZBC = ∠HCB を示し、外角が等しいと結論して
内角である底角が互いに等しいとしてるお（´・ω・｀）
一見、アホっぽい証明だし
何故、こんな遠回りをしなければならないのかということも含めて
普通の人々には理解できなくて、この命題はチョー難関になったお
ロバは馬鹿な人を意味して、ロバが落ちる橋ということでロバの橋ということだお（´・ω・｀）
あまりkwsk書かないけど
ユークリッド原論 1巻の第5命題は今様に言えば
二等辺三角形の2つの底角は互いに等しく
その底角の外角も互いに等しい
という命題だお（´・ω・｀）
その証明は、Aを頂角とする二等辺三角形△ABCに対して
ABを底辺を越えて延長した直線の上にZを取り
ACを底辺を越えて延長した直線の上にAZ = AH となるようなHを取り
まず△AZC ≡ △AHB を示し
△BZC ≡ △CHB を示して
∠ZBC = ∠HCB を示し、外角が等しいと結論して
内角である底角が互いに等しいとしてるお（´・ω・｀）
一見、アホっぽい証明だし
何故、こんな遠回りをしなければならないのかということも含めて
普通の人々には理解できなくて、この命題はチョー難関になったお
ロバは馬鹿な人を意味して、ロバが落ちる橋ということでロバの橋ということだお（´・ω・｀）
382 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 20:02:02
383 ：栄光 ◆Lms90zM1k. ：2006/08/21(月) 20:02:41
384 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 20:19:29
>>382 その発送は無かったです。ありがとうございます。
385 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 20:41:49
△ABCがAB=2√3、AC＝√6+√2、A=45°のとき
BC＝ア√イ
ア√イとなっているのですが何回やっても√10になってしまいます。
余弦定理でやっているのですが・・・問題と俺、どっちが間違っているのか教えてください！！
BC＝ア√イ
ア√イとなっているのですが何回やっても√10になってしまいます。
余弦定理でやっているのですが・・・問題と俺、どっちが間違っているのか教えてください！！
386 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 20:45:48
>>385
2√2
2√2
387 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 20:47:00
388 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 20:49:55
間違えた原因を突き止めないとこれからも同じ間違いをするとおもうよ
389 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 20:52:02
それも人生
390 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 20:57:15
mを正の整数とする
空間内の3点Pm=(m,0,0)、Qm=(0,m,0)、Rm=(0,0,2m)のなす3角形△PmQmRm上にある
整数点の個数をａmとおく
0<ｒ<1なるときXm=１＋a1ｒ＋ａ2ｒ＾２＋・・・＋ａmｒ＾mのm→∞での極限値
空間内の3点Pm=(m,0,0)、Qm=(0,m,0)、Rm=(0,0,2m)のなす3角形△PmQmRm上にある
整数点の個数をａmとおく
0<ｒ<1なるときXm=１＋a1ｒ＋ａ2ｒ＾２＋・・・＋ａmｒ＾mのm→∞での極限値
391 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:26:16
面積と各辺の長さが整数となる三角形の各辺の長さは？
やり方も書いて
やり方も書いて
392 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:26:41
教科書嫁
393 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:28:46
│x+3│+│x-2│を、次のそれぞれの場合について簡単にせよ。
(1)x<-3
(2)-3≦x<2
(3)x≧2
よろしくお願いします。
(1)x<-3
(2)-3≦x<2
(3)x≧2
よろしくお願いします。
394 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:29:42
参考書嫁
395 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:29:43
>>390
PmQmRmのつくる平面の方程式は x/m+y/m+z/(2m)=1 すなわち z=2(m-x-y) より、x,yがともに整数ならzは整数
したがって、a[m]は△OPmQm内の格子点の数に等しく、a[m]=1+2+…+(m+1)=(m+1)(m+2)/2
X[m]-r*X[m]=1+(a[1]-a[0])r+(a[2]-a[1])r^2+…+(a[m]-a[m-1])*r^m-a[m]*r^(m+1)=1-a[m]*r^(m+1)+r*Y[m]とおくと
Y[m]=2+3r+…+(m+1)r^(m-1)より
Y[m]-r*Y[m]=2+r+r^2+…r^(m-1)-(m+1)*r^m=1+(1-r^m)/(1-r)-(m+1)*r^m
Y[m]→{1+1/(1-r)}/(1-r) (m→∞) より、
X[m]→[1+r*{1+1/(1-r)}/(1-r)}]/(1-r)=1/(1-r)^3 (m→∞)
PmQmRmのつくる平面の方程式は x/m+y/m+z/(2m)=1 すなわち z=2(m-x-y) より、x,yがともに整数ならzは整数
したがって、a[m]は△OPmQm内の格子点の数に等しく、a[m]=1+2+…+(m+1)=(m+1)(m+2)/2
X[m]-r*X[m]=1+(a[1]-a[0])r+(a[2]-a[1])r^2+…+(a[m]-a[m-1])*r^m-a[m]*r^(m+1)=1-a[m]*r^(m+1)+r*Y[m]とおくと
Y[m]=2+3r+…+(m+1)r^(m-1)より
Y[m]-r*Y[m]=2+r+r^2+…r^(m-1)-(m+1)*r^m=1+(1-r^m)/(1-r)-(m+1)*r^m
Y[m]→{1+1/(1-r)}/(1-r) (m→∞) より、
X[m]→[1+r*{1+1/(1-r)}/(1-r)}]/(1-r)=1/(1-r)^3 (m→∞)
396 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:34:11
397 ：450：2006/08/21(月) 21:36:07
>>452 は私の偽者です！！！
無視してください！！
無視してください！！
398 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:37:08
なんだこの誤爆はｗ
399 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:50:05
一辺の長さが１２cmの正方形の鉄板がある。
この鉄板の４すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。
（１）切り取る正方形の一辺の長さをxｃｍとし、容器の容積をVｃｍ^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
（２）Vが最大になるときのxの値を求めよ。
※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。
この鉄板の４すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。
（１）切り取る正方形の一辺の長さをxｃｍとし、容器の容積をVｃｍ^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
（２）Vが最大になるときのxの値を求めよ。
※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。
400 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:51:09
401 ：向こうの４５０：2006/08/21(月) 21:57:33
待ってくれ俺は書いてない・・・
ってかもういい加減にしてくれ・・・
ってかもういい加減にしてくれ・・・
402 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:58:38
>>401
シネよクソが
シネよクソが
403 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:59:50
三角形ABCは
AB＝2√3、AC＝√6+√2、AC＝2√2
このとき
△ABCの面積はオ+√カであり
△ABCの内接円の半径は√ク+√ケ-コ/サ ただしク＜ケとする
やり方お願いします。
AB＝2√3、AC＝√6+√2、AC＝2√2
このとき
△ABCの面積はオ+√カであり
△ABCの内接円の半径は√ク+√ケ-コ/サ ただしク＜ケとする
やり方お願いします。
404 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:02:13
>>403
問題がおかしい
問題がおかしい
405 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:04:17
余弦定理で適当な角の余弦を求める。それを正弦に直して高さを出して面積Sを求める。内接円の半径rは、r=(AB+BC+CA)/(2S) だ。
406 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:05:15
>403
余弦定理でcosA（かcosBかcosCのどれか）を求めて
(sinA)^2=1-(cosA)^2でsinAを求めて
S=(1/2)*AC*AB*sinA
で面積を求める。
内接円の半径rは
S=(1/2)*(BC+CA+AB)*r
で求める。
余弦定理でcosA（かcosBかcosCのどれか）を求めて
(sinA)^2=1-(cosA)^2でsinAを求めて
S=(1/2)*AC*AB*sinA
で面積を求める。
内接円の半径rは
S=(1/2)*(BC+CA+AB)*r
で求める。
407 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:05:24
408 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:06:23
内接円の半径rは、r=(2S)/(AB+BC+CA) の間違い。
409 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:07:19
410 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:08:04
>>407
たぶんAC=が二つあるからだと思うよ
たぶんAC=が二つあるからだと思うよ
411 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:10:52
412 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:11:22
>>411
問題をよく見ろ馬鹿
問題をよく見ろ馬鹿
413 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:11:40
>>411
ひょっとしてジョークでやってる？
ひょっとしてジョークでやってる？
414 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:11:48
また間違えましたｗｗ
AB＝2√3、AC＝√6+√2、BC＝2√2
でした。たびたびすいません
AB＝2√3、AC＝√6+√2、BC＝2√2
でした。たびたびすいません
415 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/21(月) 22:20:59
>>414
BからACにおろした垂線の足をHとするお
△ABHは直角二等辺三角形で
AH = BH = √6
∠A = 45°
△CBHは直角三角形で
∠C = 60°
という三角定規の三角形二つくっつけたやつで
△ABCの面積は (1/2)(√6){ (√6) + (√2)} = 3 + √3
となるお（´・ω・｀）
BからACにおろした垂線の足をHとするお
△ABHは直角二等辺三角形で
AH = BH = √6
∠A = 45°
△CBHは直角三角形で
∠C = 60°
という三角定規の三角形二つくっつけたやつで
△ABCの面積は (1/2)(√6){ (√6) + (√2)} = 3 + √3
となるお（´・ω・｀）
416 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:24:32
417 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:28:52
418 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:45:01
有理化のやり方を教えて下さい
6+2√3/3√2+2√3+√6
わかりやすく書くと
6 + 2√3
----------------
3√2 + 2√3 + √6
こういうことです。よろしくお願いします
6+2√3/3√2+2√3+√6
わかりやすく書くと
6 + 2√3
----------------
3√2 + 2√3 + √6
こういうことです。よろしくお願いします
419 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:46:20
>>418
わかりやすく・・・？
わかりやすく・・・？
420 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:47:54
422 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:51:05
423 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:51:46
>>421
3*sqrt{2}+2*sqrt{3}-sqrt{6}を掛けてみろ
3*sqrt{2}+2*sqrt{3}-sqrt{6}を掛けてみろ
424 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:51:59
「わからない」という指摘の意味を勘違いしている模様。
425 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:52:30
>418
6 + 2√3 (6 + 2√3)(3√2 + 2√3 - √6)
---------------- = ------------------------------------
3√2 + 2√3 + √6 (3√2 + 2√3 + √6)(3√2 + 2√3 - √6)
で、とりあえず分母の√を含む式をひとつだけにして
もう一回有理化だ。
6 + 2√3 (6 + 2√3)(3√2 + 2√3 - √6)
---------------- = ------------------------------------
3√2 + 2√3 + √6 (3√2 + 2√3 + √6)(3√2 + 2√3 - √6)
で、とりあえず分母の√を含む式をひとつだけにして
もう一回有理化だ。
426 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:52:46
>>418
分母も分子も 3 とか2 がちらつくのでとりあえず√6 で約分する
((√6) + 2(√3)) / (3(√2) + 2(√3) + (√6))
= (1 + (√2))/ ( (√3) + (√2) + 1)
まず ( (√3) + (√2) - 1) をかけて有理化する
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)/ ( ((√3) + (√2))^2 - 1)
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)/ ( (4 + 2√6)
さらに ((√6) -2) をかけて有理化すると
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)((√6)-2)/ 8
あとはかけ算するだけ
分母も分子も 3 とか2 がちらつくのでとりあえず√6 で約分する
((√6) + 2(√3)) / (3(√2) + 2(√3) + (√6))
= (1 + (√2))/ ( (√3) + (√2) + 1)
まず ( (√3) + (√2) - 1) をかけて有理化する
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)/ ( ((√3) + (√2))^2 - 1)
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)/ ( (4 + 2√6)
さらに ((√6) -2) をかけて有理化すると
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)((√6)-2)/ 8
あとはかけ算するだけ
427 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:53:14
>>422
あっちの回答者が下手くそな誘導をしたのが原因だな
あっちの回答者が下手くそな誘導をしたのが原因だな
みなさんどうもありがとうございました！
なんとか解けそうです。
「わからない」というのは問題の意味がわからないということだったのですね。すいませんでした
なんとか解けそうです。
「わからない」というのは問題の意味がわからないということだったのですね。すいませんでした
429 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 01:06:55
教えてください！
三角関数の微分の証明の中で
lⅰm sin⊿x / ⊿x ＝ 1
⊿x→0
で、なぜ１になるのかが理解できません。
詳しい方よろしくお願いします！
三角関数の微分の証明の中で
lⅰm sin⊿x / ⊿x ＝ 1
⊿x→0
で、なぜ１になるのかが理解できません。
詳しい方よろしくお願いします！
430 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 01:08:22
教科書に載ってるはず。
持ってないなら買え。
持ってないなら買え。
431 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 03:02:51
432 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 03:39:50
>>431
だれこの豚
だれこの豚
433 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/22(火) 06:58:47
talk:>>357 私を呼んだだろう？
434 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 07:31:07
どなたか教えてください。
問題：ｘｙ平面上に動点Qあり。サイコロを振って動く。
1または2→x方向に+1
3または4→x方向に-1
5または6→y方向に+1
(初期は（0，0）にある）
このとき、n回の操作後の点Qの位置について、x^2+y^2の
期待値を求めよ。 （東大院）
■
模範解（姫野＆陳、サイエンス社）では、
(1/9)(n^2+5n)
になっているのですが、私の答は、
E(n)=E(n-1)+1+2(n-1)/9
= ・・・
となります。
n=1,2,3でやってみても私の答が合っているのではないかと
思うのですが、どんなものでしょうか？
問題：ｘｙ平面上に動点Qあり。サイコロを振って動く。
1または2→x方向に+1
3または4→x方向に-1
5または6→y方向に+1
(初期は（0，0）にある）
このとき、n回の操作後の点Qの位置について、x^2+y^2の
期待値を求めよ。 （東大院）
■
模範解（姫野＆陳、サイエンス社）では、
(1/9)(n^2+5n)
になっているのですが、私の答は、
E(n)=E(n-1)+1+2(n-1)/9
= ・・・
となります。
n=1,2,3でやってみても私の答が合っているのではないかと
思うのですが、どんなものでしょうか？
435 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 08:37:41
は
436 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 08:50:51
>>429
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E/%E6%A5%B5%E9%99%90#.E3.81.AF.E3.81.95.E3.81.BF.E3.81.86.E3.81.A1.E3.81.AE.E5.8E.9F.E7.90.86.E3.81.AE.E4.BD.BF.E7.94.A8.E4.BE.8B
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E/%E6%A5%B5%E9%99%90#.E3.81.AF.E3.81.95.E3.81.BF.E3.81.86.E3.81.A1.E3.81.AE.E5.8E.9F.E7.90.86.E3.81.AE.E4.BD.BF.E7.94.A8.E4.BE.8B
437 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:04:24
このスレ難しい問題には回答できないのなｗ
テラワロスｗ
テラワロスｗ
438 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:07:31
>>437
難しい問題とはどれのこと？
難しい問題とはどれのこと？
439 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:13:26
例えば>>434とか
440 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:23:01
>>434は数式が書けてないからとりあえずスルーだろうな
441 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:26:47
442 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:32:36
うはｗ
おまえらこの程度だったのかｗ
このスレレベル低すぎｗ
おまえらこの程度だったのかｗ
このスレレベル低すぎｗ
443 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:35:31
まんこ
ん
じ
ゅ
う
ん
じ
ゅ
う
444 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:37:32
数式も書けない奴が院試の勉強とはな
445 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:38:13
レベルの低いおまえらのために問題もってきてやったぞ！
これなら馬鹿なおまえらでも解けるだろ。
次の計算をしなさい。
(1)4+7=
(2)6+9=
(3)13-5=
(4)32-14=
(5)8×4=
(6)9×3=
これなら馬鹿なおまえらでも解けるだろ。
次の計算をしなさい。
(1)4+7=
(2)6+9=
(3)13-5=
(4)32-14=
(5)8×4=
(6)9×3=
446 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:38:42
何故そんな変な漸化式にするんだか
という根本的な問題も
という根本的な問題も
447 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:39:30
448 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:43:15
別に>>434が数式書けてないことはないと思うが・・・
まあおまえらが簡単な問題ばかり解いて自己満足してるやつらだということはわかった。
まあおまえらが簡単な問題ばかり解いて自己満足してるやつらだということはわかった。
449 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:47:34
450 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:50:01
数式書けてないことが分からない奴は全て >>434の自演だろう
451 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:52:49
いや俺は434ではないんだが・・・
どこが間違ってるのか教えてくれよ。
どこが間違ってるのか教えてくれよ。
452 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:53:47
ぬんちゃく
る
ぽ
る
ぽ
453 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 09:54:47
454 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 10:26:37
455 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 10:27:17
>>434
マルチは死ねよ
マルチは死ねよ
456 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 11:09:39
x-elogx の微分は 1-(e/x) で合ってますか？
457 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 11:12:02
>>456
あってる。
あってる。
458 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 11:13:20
459 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 11:14:13
460 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 11:19:23
>>459
xの範囲が必要
xの範囲が必要
461 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 11:20:09
>>460
x>0です
x>0です
462 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 11:23:14
>>461
f'(x)=0となるxを調べて増減表を書く
f'(x)=0となるxを調べて増減表を書く
463 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 11:29:04
>>462
証明できました。ありがとうございました！
証明できました。ありがとうございました！
464 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 11:39:47
どなたか教えてください。
次の関数は0で微分可能かどうか判定せよ。
f(x,y)= x*y*sin(1/√(x^2+y~2)), (x,y)≠0
0 , (x,y)=0
次の関数は0で微分可能かどうか判定せよ。
f(x,y)= x*y*sin(1/√(x^2+y~2)), (x,y)≠0
0 , (x,y)=0
465 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 12:07:05
>>464
0で微分？
0で微分？
466 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 12:12:51
>>465
0=(0,0)です。
0=(0,0)です。
467 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 12:24:16
f面上の任意の経路に沿って微分を取るときに、
一意な値を取るかどうかを調べればいいのでは？
一意な値を取るかどうかを調べればいいのでは？
468 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 13:52:23
お願いしますm(__)m
次の微分方程式について括弧内の初期条件を満たす特殊解を求めよ。
・(χ^2＋χ)уу′＝１ ［χ＝１,у＝１］
次の微分方程式について括弧内の初期条件を満たす特殊解を求めよ。
・(χ^2＋χ)уу′＝１ ［χ＝１,у＝１］
469 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 13:57:30
>>468
文字の使い方が良くない。ちゃんと書け馬鹿。
文字の使い方が良くない。ちゃんと書け馬鹿。
470 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 14:02:22
すみませんでした。
(X^2+X)YY'=1 [X=1,Y=1]
お願いします
(X^2+X)YY'=1 [X=1,Y=1]
お願いします
471 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 14:05:04
変数分離だって言ってるだろ。
472 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 14:19:53
>>470
(x^2 +x)yy' = 1
yy' = 1/{x(x+1)} = (1/x) - (1/(x+1))
(1/2) y^2 = log|x| - log|x+1| +c
x = 1 のとき y =1だから
c = (1/2) + log(2)
y^2 = 2 log| x/(x+1)| +2log(2) + 1
(x^2 +x)yy' = 1
yy' = 1/{x(x+1)} = (1/x) - (1/(x+1))
(1/2) y^2 = log|x| - log|x+1| +c
x = 1 のとき y =1だから
c = (1/2) + log(2)
y^2 = 2 log| x/(x+1)| +2log(2) + 1
473 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 14:21:19
ＹｄＹ＝ｄＸ/（Ｘ^2＋Ｘ）＝{１/Ｘ－１/（Ｘ＋１）}ｄＸ
Ｙ^2/２＋ｃ＝logＸ－log（Ｘ＋１）
log{Ｘ/（Ｘ＋１）}＝Ｙ^2/２＋ｃ
Ｙ^2＝２log{Ｘ/（Ｘ＋１）}＋Ｃ
１＝２log（１/２）＋Ｃ＝－２log２＋Ｃ
Ｃ＝１＋２log２
でＯＫ？
Ｙ^2/２＋ｃ＝logＸ－log（Ｘ＋１）
log{Ｘ/（Ｘ＋１）}＝Ｙ^2/２＋ｃ
Ｙ^2＝２log{Ｘ/（Ｘ＋１）}＋Ｃ
１＝２log（１/２）＋Ｃ＝－２log２＋Ｃ
Ｃ＝１＋２log２
でＯＫ？
474 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 14:29:31
475 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 14:29:40
変数分離の者です。
助かりました、ありがとうございます。
助かりました、ありがとうございます。
476 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 14:33:13
>>474
馬鹿は来るなよボケ
馬鹿は来るなよボケ
477 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/22(火) 14:37:03
>>464
極座標にすれば一目瞭然だお （´・ω・｀）
極座標にすれば一目瞭然だお （´・ω・｀）
478 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 14:56:35
質問です
n < p である(n,p)行列 A と(p,n)行列 B，rank A =rank B =n
に対して行列 (AB) の逆行列を A と B の一般逆行列を用いて表せますか？
n < p である(n,p)行列 A と(p,n)行列 B，rank A =rank B =n
に対して行列 (AB) の逆行列を A と B の一般逆行列を用いて表せますか？
479 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 14:57:50
もひとつなんとかお願いします。
(X^2-1)Y+X(X^2+1)Y'=0 [X=1,Y=2]
(X^2-1)Y+X(X^2+1)Y'=0 [X=1,Y=2]
480 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 14:59:43
481 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:14:19
482 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/22(火) 15:38:46
２次方程式x^2-3x-1=0の解がα・βで、α＞βとする。
αとβの解を求めよ。また、m<α<m+1を満たすmと、n<β<n+1を満たすnを
求めよ。
αとβの解を求めよ。また、m<α<m+1を満たすmと、n<β<n+1を満たすnを
求めよ。
483 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:39:59
解の解？
484 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:40:18
>>482
解けよ
解けよ
485 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:44:48
命令口調なのは問題文をそのまま写したからだと思いきや、
「αとβの解」と言ってたり、mとnの説明が抜けてたりする。
「αとβの解」と言ってたり、mとnの説明が抜けてたりする。
486 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:46:53
>>482
x^2 -3x-1 = 0
(x-(3/2))^2 = 13/4
x = (3 ±√13)/2
3 < √13 < 4
3 < (3+√13)/2 < 3 + (1/2)
-(1/2) < (3-√13)/2 < 0
x^2 -3x-1 = 0
(x-(3/2))^2 = 13/4
x = (3 ±√13)/2
3 < √13 < 4
3 < (3+√13)/2 < 3 + (1/2)
-(1/2) < (3-√13)/2 < 0
487 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:50:00
lim[x→0] tanx/(x^2+2x) を求めよ
お願いします
お願いします
488 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:50:06
α＝（３＋√13）/２
β＝（３－√13）/２
２ｍ－３＜√13≒３．＜２ｍ－１
ｍ＝３
１－２ｎ＜√13≒３．＜３－２ｎ
ｎ＝－１
β＝（３－√13）/２
２ｍ－３＜√13≒３．＜２ｍ－１
ｍ＝３
１－２ｎ＜√13≒３．＜３－２ｎ
ｎ＝－１
489 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:52:50
lim[x→0] tanx/(x^2+2x)
(1/(cosx)^2)/(2x+2)→1/2
(1/(cosx)^2)/(2x+2)→1/2
490 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:53:21
lim[x→0] tanx/(x^2+2x)
= lim[x→0] {(sinx/x)*((x+2)cosx)}
= 1/2
= lim[x→0] {(sinx/x)*((x+2)cosx)}
= 1/2
491 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:55:04
2次関数の問題で３χ2＋６χ＋５をa(χ－p)2＋qの形に変形しなさい
492 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:55:30
488
(sinx/x)(1/cosx)(1/(x+2))→1/2
(sinx/x)(1/cosx)(1/(x+2))→1/2
493 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:55:47
ろぴたる1回。
494 ：ボンクラ：2006/08/22(火) 15:56:21
ζ
／ ￣￣￣＼
/ ＼
/＼ ＼ ／ ｜
|||| (･) (･)｜
(6------◯⌒つ ｜
｜ ＿||||| ｜
＼ ／ ＼＿/ ／
＼＿＿＿_／
｜
／｜＼
／＼
http://hp26.0zero.jp/603/BONKURA/
495 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:57:53
３χ2＋６χ＋５=3*{χ－(-1)}^2+2
496 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:01:20
はじめまして・・・連立方程式教えてくれる人いませんか？
全然わかんないんですがどなたかお願いします。
場違いだったらスミマセン。
2x+3y=b
x+ay=3a
x=-3,y=bである。
a,bの値を求めなさい。
答えはa=6 b=4らしいのですが、
途中計算が無いので理解できません。
自分がやると最初の式に代入して、b=3
aになると・・・二番目の式に代入して0=3に・・・変です。
全然わかんないんですがどなたかお願いします。
場違いだったらスミマセン。
2x+3y=b
x+ay=3a
x=-3,y=bである。
a,bの値を求めなさい。
答えはa=6 b=4らしいのですが、
途中計算が無いので理解できません。
自分がやると最初の式に代入して、b=3
aになると・・・二番目の式に代入して0=3に・・・変です。
497 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:03:51
491ですがこたえまでの途中の式を教えてください
498 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:04:50
誤植なんじゃないの？
499 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/22(火) 16:05:30
500 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:06:17
>>487ですが、どうしても分母が０になってしまいそうで
どう変形したらよいのでしょう？
どう変形したらよいのでしょう？
501 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/22(火) 16:06:59
502 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:09:54
503 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:14:12
>>492は、分母はx*cosx*(x+2) となるんですよね？
ここでxに0を代入すると分母が０になってしまうのではないかと
ここでxに0を代入すると分母が０になってしまうのではないかと
504 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:15:07
505 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:16:58
動物異常保護反対!
506 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:27:02
507 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:27:57
クズチョンは大和民族の奴隷になるべきなんだ！
508 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 16:39:12
奴隷じゃなかったのか？
509 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:06:07
四角形ABCDはABを直径とする円に接し
AC=9、BC=7、CD＝DA=3
このとき
(1) sin∠CAD
(2) sin∠DBE
(3) sin∠BED
を求めろ。という問題なのですが、
（1）（2）はそれぞれ1/3という答えが出ました。
（3）の解き方を教えて下さい。どうやってもできません＞＜
AC=9、BC=7、CD＝DA=3
このとき
(1) sin∠CAD
(2) sin∠DBE
(3) sin∠BED
を求めろ。という問題なのですが、
（1）（2）はそれぞれ1/3という答えが出ました。
（3）の解き方を教えて下さい。どうやってもできません＞＜
510 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:07:10
>>509
問題がおかしい
問題がおかしい
511 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:09:21
Eはどこだ
512 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:12:01
あ、すいません
四角形ABCDはABを直径とする円に接し
AC=9、BC=7、CD＝DA=3
に加えて
2直線、ADとBCの交点をEとする
です。お願いします
四角形ABCDはABを直径とする円に接し
AC=9、BC=7、CD＝DA=3
に加えて
2直線、ADとBCの交点をEとする
です。お願いします
513 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:15:58
A,C,Dが三角形を成さないのは仕様ですか？
514 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:20:32
3^2007の下５ｹﾀの数を求めると･･･
わかりません。お願いします。
わかりません。お願いします。
515 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:21:17
>>514
高校生スレでやるよろし
高校生スレでやるよろし
516 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:24:05
>>514
82187
82187
問題間違えまくってました。
意味不明だと思いますのでスルーしてください。
解こうとしてくれた方、すいませんでした。
意味不明だと思いますのでスルーしてください。
解こうとしてくれた方、すいませんでした。
518 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:34:02
a=bであることを示せ
519 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:43:01
520 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:55:32
確かに。
521 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 18:59:19
１／２４０と１／３６０の合成確率の計算式を教えてください
522 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 19:01:02
>>521
屁がくさいぞ
屁がくさいぞ
523 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 19:02:08
>>521
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298
524 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 19:14:02
１／２４０と１／３６０の合成確率の計算式を教えてください
525 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 19:18:07
>>524
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156231770/82
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/707
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156231770/82
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/707
526 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 19:28:51
3^2007=(3^9)^223=19683^223、223=11011111b から、
19683≡19683, 19683^2≡20489, 19683^4≡99121, 19683^8≡72641
19683^16≡14881, 19683^32≡44161, 19683^64≡93921, 19683^128≡54241 (mod 100000)
よって、19683^223≡(19683*20489)*(99121*72641)*(14881*93921)*54241
≡(84987*48561)*(38401*54241)≡53707*8641=464082187≡82187 (mod 100000)
19683≡19683, 19683^2≡20489, 19683^4≡99121, 19683^8≡72641
19683^16≡14881, 19683^32≡44161, 19683^64≡93921, 19683^128≡54241 (mod 100000)
よって、19683^223≡(19683*20489)*(99121*72641)*(14881*93921)*54241
≡(84987*48561)*(38401*54241)≡53707*8641=464082187≡82187 (mod 100000)
527 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 19:31:28
>>458
>>あなたのであってると思うよ。
>>答えは(1/9)(n^2+8n)だね。
レスポンスありがとうございます。安心しました。
方針が見えたら後はほとんどメモ書き＋暗算程度で
すませているものですからあんなぶっきらぼうな
式を書いてしまいました。
ちなみにあの漸化式は、
{(x+1)^2+y^2}+{(x-1)^2+y^2}+{x^2+(y+1)^2}
= 3(x^2+y^2)+3+2y
から来ています（これもぶっきらぼうですみません）
>>あなたのであってると思うよ。
>>答えは(1/9)(n^2+8n)だね。
レスポンスありがとうございます。安心しました。
方針が見えたら後はほとんどメモ書き＋暗算程度で
すませているものですからあんなぶっきらぼうな
式を書いてしまいました。
ちなみにあの漸化式は、
{(x+1)^2+y^2}+{(x-1)^2+y^2}+{x^2+(y+1)^2}
= 3(x^2+y^2)+3+2y
から来ています（これもぶっきらぼうですみません）
528 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:26:45
x^2 - x - 1 = 0
という方程式を解くのに、
x^2 = x + 1
と変形し、
x = √(x + 1)
とするのは間違いなのですか？
これでもある意味解けていると思うのですが・・・
という方程式を解くのに、
x^2 = x + 1
と変形し、
x = √(x + 1)
とするのは間違いなのですか？
これでもある意味解けていると思うのですが・・・
529 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:29:08
530 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:36:12
>>529
初期値を1にすると、
1→1.41→1.55→1.60→1.618→・・・→1.618033989
に収束していきます。
普通に解くと、
x = (1+√5)/2 ≒1.618033989
ですから、同じ値が出ますね。
負の方は無理ですけど。
初期値を1にすると、
1→1.41→1.55→1.60→1.618→・・・→1.618033989
に収束していきます。
普通に解くと、
x = (1+√5)/2 ≒1.618033989
ですから、同じ値が出ますね。
負の方は無理ですけど。
531 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:37:03
3x = x + 1
という方程式を解くのに、
x = 3x - 1
とするのは間違いなのですか？
これでもある意味解けていると思うのですが・・・
という方程式を解くのに、
x = 3x - 1
とするのは間違いなのですか？
これでもある意味解けていると思うのですが・・・
532 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:42:34
533 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:43:27
>>531
それではx の値が分からないな。
それではx の値が分からないな。
534 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:43:48
プログラミングっぽいな
535 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:47:36
536 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:49:27
やっぱり夜釣りは良く釣れますねｗ
537 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:49:50
ここと高校生スレってどう使い分ければいいの？
538 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/22(火) 21:51:32
539 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:51:42
540 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:58:27
あーわかりますた
541 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:59:59
x+y＝a、x＋y＝b、のとき『x＾3-x＾2ｙ+xy＾2-y＾3』を、a、bの式で
表せ
解き方が解りません教えてください
表せ
解き方が解りません教えてください
542 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:01:53
>>541
ﾜﾛｽｗ
ﾜﾛｽｗ
543 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:02:50
>>532
x = √(x+1) と、 x^2 - x - 1 = 0
はもともと同じ方程式なので、
x = √(x+1) の左辺と右辺は同じ値で収束する物と思われます。
>>534
プログラミングというか解けない方程式の場合、
このような表記もありではないかと思うわけです。
どうせ5次以上の任意の代数方程式は
有限回のベキ根・加減乗除で表現できないわけですから、
漸化式で書いても大した違いは無いように思われます。
x = √(x+1) と、 x^2 - x - 1 = 0
はもともと同じ方程式なので、
x = √(x+1) の左辺と右辺は同じ値で収束する物と思われます。
>>534
プログラミングというか解けない方程式の場合、
このような表記もありではないかと思うわけです。
どうせ5次以上の任意の代数方程式は
有限回のベキ根・加減乗除で表現できないわけですから、
漸化式で書いても大した違いは無いように思われます。
544 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:05:28
545 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:06:29
546 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:06:40
宿題をまるなげするスレとここはどう使い分けるの？
やっぱ宿題スレには宿題以外は質問しちゃだめなのかな
ここは宿題はいいんだよね？
やっぱ宿題スレには宿題以外は質問しちゃだめなのかな
ここは宿題はいいんだよね？
547 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:07:09
＞x = √(x+1) の左辺と右辺は同じ値で収束する
?
?
548 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:09:26
549 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:10:38
550 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:11:56
>>546
As you like.
As you like.
551 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:13:03
>>544
はっきりした値 (1＋√5)/2になりますよ。
x = x^2 - 1では、右辺が発散してしまう可能性が高いです。
>>547
もとの方程式 x^2 - x - 1 = 0
の解の一つである (1+√5)/2 を両辺に代入すれば
方程式を満たすので、その値に近づくはずです。
私は別にこの方程式が解きたいわけではなく、
もっと高次の代数方程式(x^n + f(x) = 0 という)を与えたときに、
漸近的に解を表示する方法として、
x = f(x)^(1/n)と表現すればよいと考えているのです。
はっきりした値 (1＋√5)/2になりますよ。
x = x^2 - 1では、右辺が発散してしまう可能性が高いです。
>>547
もとの方程式 x^2 - x - 1 = 0
の解の一つである (1+√5)/2 を両辺に代入すれば
方程式を満たすので、その値に近づくはずです。
私は別にこの方程式が解きたいわけではなく、
もっと高次の代数方程式(x^n + f(x) = 0 という)を与えたときに、
漸近的に解を表示する方法として、
x = f(x)^(1/n)と表現すればよいと考えているのです。
552 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:13:38
ｂはｘ-ｙだから＝で結べないと思う
553 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:14:06
554 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:17:03
>>551
可能性が高いとか低いとかじゃ困るよ
それに高次の方程式を解を漸近的に表示する問題と
二次方程式の厳密解を求める問題は根本的に別の問題。
漸近的に求める問題と、厳密解を求める問題は全く別の問題。
厳密解には厳密解なりの使いどころがあり
漸近解には漸近解なりの使いどころがある
これをごっちゃにしてはいけない。
可能性が高いとか低いとかじゃ困るよ
それに高次の方程式を解を漸近的に表示する問題と
二次方程式の厳密解を求める問題は根本的に別の問題。
漸近的に求める問題と、厳密解を求める問題は全く別の問題。
厳密解には厳密解なりの使いどころがあり
漸近解には漸近解なりの使いどころがある
これをごっちゃにしてはいけない。
555 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:17:47
>>552
何の話だ？
何の話だ？
556 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:19:09
>5次以上の任意の代数方程式は
>有限回のベキ根・加減乗除で表現できないわけですから、
「任意の」の係り方が怪しい…
>有限回のベキ根・加減乗除で表現できないわけですから、
「任意の」の係り方が怪しい…
557 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:27:24
>>554
2段落目はもちろんその通りです。
とりあえず、例として出したに過ぎません。
x = x^2 - 1 と表すことについては、
右辺に高次の項を残すのはセンスが悪いです。
例えば、この例でも初期値に2より大きい値を与えれば
発散してしまいますし、
2以下の値を与えれば0と-1で振動してしまします。
>>556
逆をとると「ある5次以上の任意の代数方程式は
有限回のベキ根・加減乗除で表現できる」
ですから、論理的に間違いありません。
2段落目はもちろんその通りです。
とりあえず、例として出したに過ぎません。
x = x^2 - 1 と表すことについては、
右辺に高次の項を残すのはセンスが悪いです。
例えば、この例でも初期値に2より大きい値を与えれば
発散してしまいますし、
2以下の値を与えれば0と-1で振動してしまします。
>>556
逆をとると「ある5次以上の任意の代数方程式は
有限回のベキ根・加減乗除で表現できる」
ですから、論理的に間違いありません。
558 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:28:14
この問題教えてください(>_<)お願いしますッo(_ _*)o
１から４までの数字を書いた赤と白のカードが各１枚づつ計８枚あり、このカードを１列に並べる。このときすべての隣り合ったカードの数字が等しいか、あるいは同じ色であるような並べ方は何通りあるか。
１から４までの数字を書いた赤と白のカードが各１枚づつ計８枚あり、このカードを１列に並べる。このときすべての隣り合ったカードの数字が等しいか、あるいは同じ色であるような並べ方は何通りあるか。
559 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:28:17
統計学の問題です。教えてくださいm(。_。)m
ある地域では６月の１日当たりの雨の降る確率は、１／３であるという。
ある日の雨の降る確率は独立に決まることを仮定して、以下の設問に答えなさい。
① ７日間のうち１日も雨の降らない確率
② ７日間のうち１日だけ雨の降る確率
③ ７日間のうち４日以上雨の降る確率
ある地域では６月の１日当たりの雨の降る確率は、１／３であるという。
ある日の雨の降る確率は独立に決まることを仮定して、以下の設問に答えなさい。
① ７日間のうち１日も雨の降らない確率
② ７日間のうち１日だけ雨の降る確率
③ ７日間のうち４日以上雨の降る確率
560 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:28:37
「ある5次以上の代数方程式は
有限回のベキ根・加減乗除で表現できる」
「5次以上の代数方程式は
有限回のベキ根・加減乗除で表現できるものが存在する」
のまちがいですね。
「任意の」を消すの忘れました。
有限回のベキ根・加減乗除で表現できる」
「5次以上の代数方程式は
有限回のベキ根・加減乗除で表現できるものが存在する」
のまちがいですね。
「任意の」を消すの忘れました。
561 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:34:33
>>557
「逆」？
「逆」？
562 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:36:59
>>557
センスがいいとか悪いとかいう主観は
数学では使えない。解答にならない。
人によって異なるから。
逐次解は逐次解として答えないといけない。
x = √(x+1)なんて表現は以ての外
数列で a_{n+1} = √(a_n +1) で a_1 = 1として計算したときの a_nの極限とか
そういう事をはっきり書かないといけない。
とにかく誰にでも 一意に伝わる表現でないといけない。
センスがいいとか悪いとかいう主観は
数学では使えない。解答にならない。
人によって異なるから。
逐次解は逐次解として答えないといけない。
x = √(x+1)なんて表現は以ての外
数列で a_{n+1} = √(a_n +1) で a_1 = 1として計算したときの a_nの極限とか
そういう事をはっきり書かないといけない。
とにかく誰にでも 一意に伝わる表現でないといけない。
563 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:41:04
>>562
ということは、きちんと漸化式で書けばいいわけですね。
私がいいたいのは、数学的に厳密な解や書き方が
どうこうということではないのです。
たとえ x = (1+√5)/2と書ければ
それは一見、解がきちんと求まったように見えますが、
√5は無理数であり、正確な値は永遠に手にすることが
できないわけですから。
それは、漸化式で「いつか収束する」という
儚さと大して代わりがありません。
ということは、きちんと漸化式で書けばいいわけですね。
私がいいたいのは、数学的に厳密な解や書き方が
どうこうということではないのです。
たとえ x = (1+√5)/2と書ければ
それは一見、解がきちんと求まったように見えますが、
√5は無理数であり、正確な値は永遠に手にすることが
できないわけですから。
それは、漸化式で「いつか収束する」という
儚さと大して代わりがありません。
564 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:42:13
そういえば、収束するという表現を使ってるのに、
どういう極限をとるのかも明確に書いてなかったんだな。
どういう極限をとるのかも明確に書いてなかったんだな。
565 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:43:15
566 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:43:53
というわけで、
任意のn次代数方程式 x^n - f(x) = 0 は、
lim[m→∞] x_m ：= (f(x_{m-1}))^(1/n)
と表現してよいことになりました。
誤解を避けるため、=は代入を表す「：＝」に変えておきます。
任意のn次代数方程式 x^n - f(x) = 0 は、
lim[m→∞] x_m ：= (f(x_{m-1}))^(1/n)
と表現してよいことになりました。
誤解を避けるため、=は代入を表す「：＝」に変えておきます。
567 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:44:52
>>566
なりませんよｗｗｗ
なりませんよｗｗｗ
568 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:44:56
569 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:45:08
すみません。質問なのですが、
問)ａ,ｂは共に自然数である。
０≦ｙ≦－ａ・(ｘ^2)＋ｂで表される領域をＤとする。
円：ｘ^2＋(ｙ－1)^2＝１がＤに含まれるとき、
領域Ｄの面積が最小となるような、
ａ,ｂの値を求めよ。
お願いします。
問)ａ,ｂは共に自然数である。
０≦ｙ≦－ａ・(ｘ^2)＋ｂで表される領域をＤとする。
円：ｘ^2＋(ｙ－1)^2＝１がＤに含まれるとき、
領域Ｄの面積が最小となるような、
ａ,ｂの値を求めよ。
お願いします。
570 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:45:57
571 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:46:29
ぱんつはかない
572 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:46:53
>>564
すみません。てっとり早く伝えたかったものですから。
>>565
例えば、sin(x) という初等関数でさえ、
実は sin(x) = \sum \frac{x^{2k+1}{(2k+1)!}
という無限級数なわけです。
だから、解を初等関数の範囲で解けるということと、
楕円積分の様な特殊な関数が解になるということを
区別することがナンセンスだということです。
初等関数でなくても、無限級数で表現できる物はたくさんあります。
漸化式でも似たような物です。
すみません。てっとり早く伝えたかったものですから。
>>565
例えば、sin(x) という初等関数でさえ、
実は sin(x) = \sum \frac{x^{2k+1}{(2k+1)!}
という無限級数なわけです。
だから、解を初等関数の範囲で解けるということと、
楕円積分の様な特殊な関数が解になるということを
区別することがナンセンスだということです。
初等関数でなくても、無限級数で表現できる物はたくさんあります。
漸化式でも似たような物です。
573 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:47:20
574 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:48:49
>>568
全ての解を必ずしも求める必要がないという応用を考えていますので
一応使い分けをしていくつもりでいます。
大人げなく x = √(x+1)で押し通すというつもりはありませんよ。
複素数まで拡張すれば、更に使えそうですし。
>>570
学がないもので・・・すみません。
教えを請いたいです。
全ての解を必ずしも求める必要がないという応用を考えていますので
一応使い分けをしていくつもりでいます。
大人げなく x = √(x+1)で押し通すというつもりはありませんよ。
複素数まで拡張すれば、更に使えそうですし。
>>570
学がないもので・・・すみません。
教えを請いたいです。
575 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:48:49
576 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:49:43
577 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:50:03
>>572
そりゃ大学以上で数学を使わない人にとってはナンセンスかも知れないが・・・
そりゃ大学以上で数学を使わない人にとってはナンセンスかも知れないが・・・
578 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:52:27
579 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:53:42
580 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:56:01
581 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:57:12
>>578
学が無い人がどうしてそんなことを言い切れるのでしょうか？
学が無い人がどうしてそんなことを言い切れるのでしょうか？
582 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:58:20
>>572
x = (1+√5)/2の値を、ある必要な精度まで求めるには
√5の値を必要な桁数まで求めればいいが、
漸化式で与えられた状態では、
何項目まで計算すれば求める精度に入ってくるのか
考えないといけないな。
x = (1+√5)/2の値を、ある必要な精度まで求めるには
√5の値を必要な桁数まで求めればいいが、
漸化式で与えられた状態では、
何項目まで計算すれば求める精度に入ってくるのか
考えないといけないな。
583 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:01:39
558の問題誰か分かりませんか？？
584 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:02:15
>>574
無理です。無理。
何を教えようとも、あなたは何も吸収できないと思います。
たまにこのスレにも来るんだけどさ
「自分の考えている数学はこういうものです」
「数学ってこういうものでしょ？」「ねぇこういうものだよね」
なんなんですかその質問は。
数学をある程度学んだ後にしてください。
秋山仁だの、藤原正彦だのの本を読んで
自分の中に聞きかじりの寄せ集めで作った
数学を構築しないようにしてください。
構築してもいいけどさ、それを他人に認めさせようとしないでください。
そんな子供向けの啓蒙書を読んで何かを得ないでください。
それは入り口でしかないのですから。
無理です。無理。
何を教えようとも、あなたは何も吸収できないと思います。
たまにこのスレにも来るんだけどさ
「自分の考えている数学はこういうものです」
「数学ってこういうものでしょ？」「ねぇこういうものだよね」
なんなんですかその質問は。
数学をある程度学んだ後にしてください。
秋山仁だの、藤原正彦だのの本を読んで
自分の中に聞きかじりの寄せ集めで作った
数学を構築しないようにしてください。
構築してもいいけどさ、それを他人に認めさせようとしないでください。
そんな子供向けの啓蒙書を読んで何かを得ないでください。
それは入り口でしかないのですから。
585 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:05:34
教えてほしい問題があります。
（問）Ａさんに2300km離れた学校にいくのに、はじめは毎時4.2kmの速さで歩き、
途中から毎時9kmの速さで走ったところ学校に着くまでに26分かかった。
Ａさんが歩いた道のりをＸmとして方程式をつくりそれを解いてＡさんが歩いた道のりを求めなさい。
（答え）かかった時間について方程式をつくる。
15Ｘ＋7(2300－Ｘ)＝26×1050
Ｘ＝1400
と、答えに書いてあるんですが、なぜこの式になるのか分かりません。
すみませんが、だれか分かる方教えてくれませんか。お願いします。
（問）Ａさんに2300km離れた学校にいくのに、はじめは毎時4.2kmの速さで歩き、
途中から毎時9kmの速さで走ったところ学校に着くまでに26分かかった。
Ａさんが歩いた道のりをＸmとして方程式をつくりそれを解いてＡさんが歩いた道のりを求めなさい。
（答え）かかった時間について方程式をつくる。
15Ｘ＋7(2300－Ｘ)＝26×1050
Ｘ＝1400
と、答えに書いてあるんですが、なぜこの式になるのか分かりません。
すみませんが、だれか分かる方教えてくれませんか。お願いします。
586 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:05:42
>>579
その意味みたいなもの。
何のために存在するか
>>580
ガロア理論はやったよ。
微分ガロアってのは初めてきいた。
>>582
もちろんそうですね。
ただ表現ですから、とりあえずそのままにしておくわけです。
y = sin(x)と書いて、何項までテーラー展開するか？
とか考えないのと同じです。
>>584
決めつけは良くないよ。
その意味みたいなもの。
何のために存在するか
>>580
ガロア理論はやったよ。
微分ガロアってのは初めてきいた。
>>582
もちろんそうですね。
ただ表現ですから、とりあえずそのままにしておくわけです。
y = sin(x)と書いて、何項までテーラー展開するか？
とか考えないのと同じです。
>>584
決めつけは良くないよ。
587 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:07:26
588 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:08:05
589 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:09:38
590 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:09:51
>>586
そもそも高校何年生なの？
そもそも高校何年生なの？
591 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:10:33
>>589
じゃ、ガロア理論は何を読んで勉強したんだい？
じゃ、ガロア理論は何を読んで勉強したんだい？
592 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:11:32
～この流れはここまで～
593 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:12:51
結局、「この表現でよい」の「よい」は、
自分が応用しようとする範囲においてはそれで十分だって話か。
どんな応用をするのか具体的な説明もせずに
「これでよい」とか「区別すのはナンセンス」とか言われても困るんだが。
自分が応用しようとする範囲においてはそれで十分だって話か。
どんな応用をするのか具体的な説明もせずに
「これでよい」とか「区別すのはナンセンス」とか言われても困るんだが。
594 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:14:41
>>559
この問題わかるヤシいる？
この問題わかるヤシいる？
595 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:15:17
>>594
いる
いる
596 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:16:17
597 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:16:38
>>569
y=-ax^2+b
ax^2+a(y-1)^2=a
-y+b+a(y-1)^2=a
ay^2-(2a+1)y+b=0
D=(2a+1)^2-4ab≦0
4a(a-b+1)≦-1
a<b-1
x=±√(b/a)
∫[x;α,β](-ax^2+b)dx=-a∫[x;α,β](x-α)(x-β)dx
=(a/2)∫[x;α,β](x-α)^2dx
=(a/6)(β-α)^3
=(4/3)(b^3/a)^(1/2)
・・・・・a=1 , b=3
俺じゃ説明できるほど頭よくねい・・・自分で考えて。
y=-ax^2+b
ax^2+a(y-1)^2=a
-y+b+a(y-1)^2=a
ay^2-(2a+1)y+b=0
D=(2a+1)^2-4ab≦0
4a(a-b+1)≦-1
a<b-1
x=±√(b/a)
∫[x;α,β](-ax^2+b)dx=-a∫[x;α,β](x-α)(x-β)dx
=(a/2)∫[x;α,β](x-α)^2dx
=(a/6)(β-α)^3
=(4/3)(b^3/a)^(1/2)
・・・・・a=1 , b=3
俺じゃ説明できるほど頭よくねい・・・自分で考えて。
598 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:19:42
>558
>このときすべての隣り合ったカードの数字が等しいか、あるいは同じ色であるような並べ方は何通りあるか。
この問題文には曖昧さが認められるが･･･
>すべての隣り合ったカードの数字が等しい
は、どのカードの隣にもそれと同じ数字のカードがある、という意味？
>同じ色である
は、どのカードの隣にもそれと同じ色のカードがある、という意味？
>このときすべての隣り合ったカードの数字が等しいか、あるいは同じ色であるような並べ方は何通りあるか。
この問題文には曖昧さが認められるが･･･
>すべての隣り合ったカードの数字が等しい
は、どのカードの隣にもそれと同じ数字のカードがある、という意味？
>同じ色である
は、どのカードの隣にもそれと同じ色のカードがある、という意味？
599 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:20:14
600 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:20:46
601 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:21:14
都合が悪くなると話をそらすような人に真面目にレスしてあげる必要はないと思います
602 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:23:23
598>
それが私も理解出来ないんです…問題文をそのまま書いたんですけど…
それが私も理解出来ないんです…問題文をそのまま書いたんですけど…
603 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/22(火) 23:23:52
>>559
ある特定の日から7日間という意味であれば
7日連続で雨が降らない確率は (2/3)^7
7日の内1日だけ雨の確率は 7*(1/3)*(2/3)^6
7日の内2日だけ雨の確率は (7C2)*((1/3)^2)*(2/3)^5
7日の内3日だけ雨の確率は (7C3)*((1/3)^3)*(2/3)^4
7日の内4日以上雨の降る確率は1からこれらを引いた 2123/2187
かな（´・ω・｀）
ある特定の日から7日間という意味であれば
7日連続で雨が降らない確率は (2/3)^7
7日の内1日だけ雨の確率は 7*(1/3)*(2/3)^6
7日の内2日だけ雨の確率は (7C2)*((1/3)^2)*(2/3)^5
7日の内3日だけ雨の確率は (7C3)*((1/3)^3)*(2/3)^4
7日の内4日以上雨の降る確率は1からこれらを引いた 2123/2187
かな（´・ω・｀）
604 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:25:51
>>599
じゃ、多分ほとんど理解してないのね。
結局、みんなの言ってることをほとんどりかいできていないし。
初等関数という枠組みがナンセンスかどうかは
初等関数と特殊関数だけを見ていて決まるものではないし。
何をしたいかがはっきりしないのに、ナンセンスかどうかなんて判断しようがない。
じゃ、多分ほとんど理解してないのね。
結局、みんなの言ってることをほとんどりかいできていないし。
初等関数という枠組みがナンセンスかどうかは
初等関数と特殊関数だけを見ていて決まるものではないし。
何をしたいかがはっきりしないのに、ナンセンスかどうかなんて判断しようがない。
605 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:29:39
606 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:29:51
物理で発見された方程式によって
一夜にして有名になってしまうような特殊関数だってあるし
意味なんてもっと広い世界からの需要もあるしさ
そうなったときに、その関数がどういう性質を持っているのか
調べ上げられてなくて、そっから漸近的な数値計算しか得られないなんてことになると
はっきりと言えることなんてほとんどない
一夜にして有名になってしまうような特殊関数だってあるし
意味なんてもっと広い世界からの需要もあるしさ
そうなったときに、その関数がどういう性質を持っているのか
調べ上げられてなくて、そっから漸近的な数値計算しか得られないなんてことになると
はっきりと言えることなんてほとんどない
607 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:30:02
>>604
いや、そういう揚げ足取りはどうでもいいんですよ。
実際>>566のように表現できた方が
都合の良い場合が多いわけですし。
同じ無限級数で書けるような物に対して、
片方は意味があって、もう片方が無意味であるという
枠組み自体どうかと思うわけです。
ガロア理論だって、5次方程式の解が2次体でないから
有限回のベキ根・加減乗除で書けないという成果が
メインの成果なのではなく、他にたくさんの応用があったから
いまにも残っているわけですので。
いや、そういう揚げ足取りはどうでもいいんですよ。
実際>>566のように表現できた方が
都合の良い場合が多いわけですし。
同じ無限級数で書けるような物に対して、
片方は意味があって、もう片方が無意味であるという
枠組み自体どうかと思うわけです。
ガロア理論だって、5次方程式の解が2次体でないから
有限回のベキ根・加減乗除で書けないという成果が
メインの成果なのではなく、他にたくさんの応用があったから
いまにも残っているわけですので。
608 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:31:35
609 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:31:56
随分偉そうな馬鹿だ
610 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:35:40
>>606
もう少し分かりやすくいうなら、
x - sin(41°) = 0
という方程式が与えられたら、
x = sin(41°)というのが解になると思いますが、
値は有限回のベキ根・加減乗除で表現できません。
(できたらごめんなさい。でも任意の角度についてはできないはずです)
ならば、5次方程式の解が「表せない」というのはおかしいですね。
もう少し分かりやすくいうなら、
x - sin(41°) = 0
という方程式が与えられたら、
x = sin(41°)というのが解になると思いますが、
値は有限回のベキ根・加減乗除で表現できません。
(できたらごめんなさい。でも任意の角度についてはできないはずです)
ならば、5次方程式の解が「表せない」というのはおかしいですね。
611 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:36:06
>>608
勉強の足りない馬鹿による警鐘なんて要らないから。
勉強の足りない馬鹿による警鐘なんて要らないから。
612 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:36:07
613 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:36:29
>>610
今井氏ね
今井氏ね
614 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:37:23
615 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:37:45
616 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:38:14
>>615
だから俺は詳しいことはわからんと（ｒｙ
だから俺は詳しいことはわからんと（ｒｙ
617 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/22(火) 23:38:20
618 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:39:18
619 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:39:32
620 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:40:22
>>618
別に擁護するわけではないが、数値解析系でやってる人たちもいるんだよ・・・
別に擁護するわけではないが、数値解析系でやってる人たちもいるんだよ・・・
621 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:40:36
>>614
約分じゃなくて分母を払え
約分じゃなくて分母を払え
622 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:40:42
>>607
おまえさあ、この前受験板でガロア理論の得物振り回してた専修生だろ？
おまえさあ、この前受験板でガロア理論の得物振り回してた専修生だろ？
623 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:41:05
>>620
プログラムで似たようなことを書くことはあるね
プログラムで似たようなことを書くことはあるね
624 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:41:05
>>620
数値解析系の人達があんな馬鹿な式を書くわけがない
数値解析系の人達があんな馬鹿な式を書くわけがない
625 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:41:10
626 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:42:36
>>566なんか何にもならねーよｗｗ
627 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:42:48
628 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:43:32
とりあえず自分でサイトでもつくってやってくれ。
629 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:43:48
俺も>>566のどこが悪いのか和漢ねｗｗｗ
そんな俺は情報工学専攻orz
そんな俺は情報工学専攻orz
630 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:43:49
631 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:43:52
やはり専修クンか
632 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:44:16
633 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:45:11
634 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:46:12
635 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:47:22
>>621
あーそうそう
あーそうそう
636 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:48:06
>>632 >>634
ガロア理論を数学専門の人たちがちゃんと説明できないから、
能力のない数学教師は「5次方程式は解けない」などと教えるのですよ。
表現できないことと、存在しないことの違いをハッキリしてください。
ガロア理論を数学専門の人たちがちゃんと説明できないから、
能力のない数学教師は「5次方程式は解けない」などと教えるのですよ。
表現できないことと、存在しないことの違いをハッキリしてください。
637 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:48:50
5次方程式は代数的には解けない
638 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:48:55
>>633
果たしてみんな「揚げ足取り」をしているのか？
もしかしたら本当にみんな「大したことな」いのかもしれない。
せっかくなら｢揚げ足取り」をされないように厳密に書いてみたらどうだろうか。
それが正しければみんな納得するだろうし。
果たしてみんな「揚げ足取り」をしているのか？
もしかしたら本当にみんな「大したことな」いのかもしれない。
せっかくなら｢揚げ足取り」をされないように厳密に書いてみたらどうだろうか。
それが正しければみんな納得するだろうし。
639 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:49:54
640 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:50:38
>>636
ハッキリするように求めてるのはこっちなのだが。
ハッキリするように求めてるのはこっちなのだが。
641 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:50:52
642 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:51:22
どこが揚げ足鳥なのか分からない・・・
643 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:51:30
厨房ってガロア理論とオイラの定理が大好きだな
644 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:51:41
雑談スレでやってくれないか？
645 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:51:55
>>637
それが果たして「意味のあること」か？ってことですね。
歴史的に意味があるのはいうまでもありません。
実用的にどうかってことです。
>>638
哲学的なことには興味ないのでその気はありません。
中には深い示唆を与えてくれる人がいることを期待して
書き込んでいるのです。
それが果たして「意味のあること」か？ってことですね。
歴史的に意味があるのはいうまでもありません。
実用的にどうかってことです。
>>638
哲学的なことには興味ないのでその気はありません。
中には深い示唆を与えてくれる人がいることを期待して
書き込んでいるのです。
646 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:51:56
647 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:52:31
あの・・・・一次関数聞いていいですか？？
648 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:52:34
649 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:53:13
>>647
どうぞ
どうぞ
650 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:53:41
>>646
揚げ足を取られるので、その部分だけ持ってきました。
別に全部信用しているとは一言も言ってないですが。
数学専門の人は、このような排他的な態度もよくないですね。
厳密に書くことと、専門外の人に知見を伝えること、教育することは
全然違うのですよ。
揚げ足を取られるので、その部分だけ持ってきました。
別に全部信用しているとは一言も言ってないですが。
数学専門の人は、このような排他的な態度もよくないですね。
厳密に書くことと、専門外の人に知見を伝えること、教育することは
全然違うのですよ。
651 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/22(火) 23:54:28
>>650
あなたに文句を言われるような人はここにはいません
あなたに文句を言われるような人はここにはいません
652 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:54:34
そしてデタラメに考え教えてもいいんだと主張する
653 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:55:10
グラフの交点の求め方お教えて下さい。。
それがわかれば、その2つの線で作られた三角形の面積がわかるんです！
それがわかれば、その2つの線で作られた三角形の面積がわかるんです！
654 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/22(火) 23:55:28
>>653
連立方程式を解く
連立方程式を解く
655 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:56:04
>>639
ところが>>610の
「有限回のベキ根・加減乗除で表現できません」は、それとは違う意味で言ってるわけだよね？
さっきの「任意の」云々の話も、ある特定の5次方程式に対する主張としては
「係数に対する～」の解釈ではおかしくなるわけで、ここまでのレスにはそのへんの曖昧さがある。
ところが>>610の
「有限回のベキ根・加減乗除で表現できません」は、それとは違う意味で言ってるわけだよね？
さっきの「任意の」云々の話も、ある特定の5次方程式に対する主張としては
「係数に対する～」の解釈ではおかしくなるわけで、ここまでのレスにはそのへんの曖昧さがある。
656 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:56:29
657 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:56:29
658 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/22(火) 23:57:20
659 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:57:33
>>653
具体的に問題を書きましょう
具体的に問題を書きましょう
660 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:57:50
XとYについて連立方程式を解いてください。その解が交点。
661 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 23:59:13
>>650
丁寧で謙虚な質問者は丁寧に扱い
乱暴な質問者は乱暴に扱う
それだけのこと。
キミのはただの被害妄想。
自らの礼を尽くすことの方が先だろう。
他人とのコミュニケーションの取り方から始めなさい。
丁寧で謙虚な質問者は丁寧に扱い
乱暴な質問者は乱暴に扱う
それだけのこと。
キミのはただの被害妄想。
自らの礼を尽くすことの方が先だろう。
他人とのコミュニケーションの取り方から始めなさい。
662 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:00:36
>>655
例えば、sin(75°)=(1 + √3)/(2√2)ならば、
有限回のベキ根・加減乗除で表現できてますよね？
このように、有限個の有理数を使って書けないことをいっています。
>>657 >>661
論理的に破綻すると人格否定ですか。
例えば、sin(75°)=(1 + √3)/(2√2)ならば、
有限回のベキ根・加減乗除で表現できてますよね？
このように、有限個の有理数を使って書けないことをいっています。
>>657 >>661
論理的に破綻すると人格否定ですか。
663 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 00:01:13
>>662
あなたの人格が否定される理由は論理的破綻だけではないと思われます
あなたの人格が否定される理由は論理的破綻だけではないと思われます
664 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:01:26
>>662
俺の発言のどこが人格否定なのか教えてほしい
俺の発言のどこが人格否定なのか教えてほしい
666 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:02:31
数列の問題で分からないものがあります。
次の和を求めよ
1/10+1/40+1/88+1/154+1/238
よろしくお願いします。
次の和を求めよ
1/10+1/40+1/88+1/154+1/238
よろしくお願いします。
667 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:02:49
668 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:03:08
>>666
ん？単に足し算すればいいんじゃないの？
ん？単に足し算すればいいんじゃないの？
669 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 00:03:33
>>666
部分分数分解っぽいことをやる。
部分分数分解っぽいことをやる。
670 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:04:10
671 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:04:13
わかりました。
ひとつはｘ＝-2、ｙ＝4 もうひとつはｘ＝10、Ｙ＝10です。
ひとつはｘ＝-2、ｙ＝4 もうひとつはｘ＝10、Ｙ＝10です。
672 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 00:04:39
1/10+1/40+1/88+1/154+1/238
1/10=1/3*(1/2-1/5)
1/40=1/3*(1/5-1/8)
見たいな感じで。
1/10=1/3*(1/2-1/5)
1/40=1/3*(1/5-1/8)
見たいな感じで。
673 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:05:19
>>666
1/(2*5) + 1/(5*8) + 1/(8*11) + 1/(11*14) + 1/(14*17)
= 3*(1/2 - 1/5) + 3*(1/5 - 1/8) + ・・・ + 3*(1/14 - 1/17)
= 3*(1/2 - 1/17)
1/(2*5) + 1/(5*8) + 1/(8*11) + 1/(11*14) + 1/(14*17)
= 3*(1/2 - 1/5) + 3*(1/5 - 1/8) + ・・・ + 3*(1/14 - 1/17)
= 3*(1/2 - 1/17)
674 ：671：2006/08/23(水) 00:09:41
そもそもどこにどういうふうに代入するかもわかりません。。。
675 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:11:48
>>674
わからない問題をここに写しなさいな
わからない問題をここに写しなさいな
676 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:11:58
>>674
問題を具体的に書かないと誰もわからないよ
問題を具体的に書かないと誰もわからないよ
677 ：666：2006/08/23(水) 00:13:04
即レスありがとうございます！変形の仕方をさっぱり忘れてました。本当に助かりました。
678 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:14:09
679 ：671：2006/08/23(水) 00:17:03
すみません。
グラフには2つの交わるちょくせんがあります。
ひとつはＸ＝-2、Ｙ＝4
もうひとつはＸ＝10、Ｙ＝10
前者は右上がり、後者は右下がりの直線です。
グラフには2つの交わるちょくせんがあります。
ひとつはＸ＝-2、Ｙ＝4
もうひとつはＸ＝10、Ｙ＝10
前者は右上がり、後者は右下がりの直線です。
680 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 00:17:55
681 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:18:28
682 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:18:29
>>679
問題文を そ の ま ま 写せ
問題文を そ の ま ま 写せ
683 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:20:15
ひょっとしてグラフから傾きを読み取る問題？
684 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:20:47
>>678
そうですね。それでOKです。
そうですね。それでOKです。
685 ：671：2006/08/23(水) 00:21:07
えっと。すみません。そもそも説明のしかたが違うようです。
Ｘ軸の-2のところとＹ軸の4のところがつながれているような直線です。
もうひとつのも そうです。
Ｘ軸の-2のところとＹ軸の4のところがつながれているような直線です。
もうひとつのも そうです。
686 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:22:27
687 ：671：2006/08/23(水) 00:23:48
それを解いていけばいいんですね？？
688 ：中一：2006/08/23(水) 00:25:39
614さん本当にありがとうございました。けど、どう約分したらX/70+(2300-X)/150=26が
15Ｘ＋7(2300－Ｘ)＝26×1050になるのか分かりません。すみませんが、もう一回教えて下さい。
15Ｘ＋7(2300－Ｘ)＝26×1050になるのか分かりません。すみませんが、もう一回教えて下さい。
689 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:27:47
>>688
両辺に 7*15*10をかけてごらん
両辺に 7*15*10をかけてごらん
690 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:31:56
結局、反論がないので、数学板では
>>566と書くのはありという結論になりました。
>>566と書くのはありという結論になりました。
691 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:33:19
>>690
ふざけるな
ふざけるな
692 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:33:39
>>691
ふざけてません。
ふざけてません。
693 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:33:42
ほっとけ
694 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:34:12
>>690
数学板にはこないでください（＞＜
数学板にはこないでください（＞＜
695 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:35:34
696 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:38:29
697 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:43:30
698 ：中一：2006/08/23(水) 00:43:34
688さんへ
分かりました。ありがとうございました。僕は数学が苦手なのでもっとがんばりたいと思います。
分かりました。ありがとうございました。僕は数学が苦手なのでもっとがんばりたいと思います。
699 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:44:11
>>698
おう頑張れよ（´・ω・｀）
おう頑張れよ（´・ω・｀）
700 ：中一：2006/08/23(水) 00:45:06
あっ。間違えました。689さんでした（笑）
701 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:49:17
少なくとも>>566に反論がないとは言えないと思うんだ。
俺の読解が正しければ。
俺の読解が正しければ。
702 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:54:00
みんなもう飽きちゃったのかな
703 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 00:57:30
夜はおばけの時間だよー
寝ない子だーれー
寝ない子だーれー
704 ：４２９：2006/08/23(水) 01:02:50
705 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:04:25
706 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:06:17
>>705
勘違い乙
勘違い乙
707 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:06:45
ｸｽｸｽ
708 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:06:59
709 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:08:29
>>708
逃げ口上でもあるよなｗ
逃げ口上でもあるよなｗ
710 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:10:08
キチガイが沸くと大変だ
711 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:10:31
712 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:10:41
今井と同種の馬鹿には何言っても無駄だしな
713 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 01:11:09
>>711
荒らしているのはお前だ
荒らしているのはお前だ
714 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:11:17
>>711
さすがに今井弘一レベルの電波を説得するだけの根気は無いのでね
さすがに今井弘一レベルの電波を説得するだけの根気は無いのでね
715 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:11:41
放置がいちばん
716 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:15:40
結局最後はやっぱり人格攻撃ですね。
数学板の人たちはコミュニケーションが苦手なようです。
こっちでも私の考えについて色々検索してみたら、
このような良サイト ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/qe/quadratic-equation.htm
で、同じようなことをやっていました。
数学専攻のくせに無知なのには呆れます・・・
数学板の人たちはコミュニケーションが苦手なようです。
こっちでも私の考えについて色々検索してみたら、
このような良サイト ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/qe/quadratic-equation.htm
で、同じようなことをやっていました。
数学専攻のくせに無知なのには呆れます・・・
717 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:18:34
>>716
似てるように見えるかもしれないがお前がやっていることとは別物だ。
似てるように見えるかもしれないがお前がやっていることとは別物だ。
718 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:18:46
数値解析を勉強してから>>566を読み返して、自分を恥じなさい
719 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 01:19:41
720 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:22:36
721 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:23:10
king召還して論破させないか？
722 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 01:23:32
>>721
たぶんもう寝ている
たぶんもう寝ている
723 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:24:38
724 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:24:51
725 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:28:09
726 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:28:35
727 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 01:29:51
>>726
初等関数云々のあたりから既に言ってることがおかしいもんね
初等関数云々のあたりから既に言ってることがおかしいもんね
728 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:32:32
729 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:37:19
730 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 01:42:29
731 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/23(水) 01:45:13
732 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 02:10:42
結局>>728には誰も答えられないわけですね。
大きいこというだけで何も知らないのか。
大きいこというだけで何も知らないのか。
733 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 02:23:25
>>731
俺には正解かどうか証明する力がないけど、わざわざ答えてくれてありがとうございます。
俺には正解かどうか証明する力がないけど、わざわざ答えてくれてありがとうございます。
734 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 02:43:27
>>728
意味なんてあるわけ無いじゃんそんなもの。。。歴史的なものなんだから。
意味なんてあるわけ無いじゃんそんなもの。。。歴史的なものなんだから。
735 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 02:47:36
>>732
どっかいけ
どっかいけ
736 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 03:03:33
737 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 03:10:02
738 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/23(水) 03:27:15
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
739 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 03:37:33
>>738
どうした、こんな真夜中に。
どうした、こんな真夜中に。
740 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 03:41:57
アルミホイルで頭をぐるぐる巻きに撒かないと宇宙人に脳を読まれる。
741 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 03:59:22
読まれて困るほどの事を考えているのか？
742 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 04:06:00
昔にもガロア理論の可解性は無価値って奴がいたな
確か、いまだに一人でスレに写経を垂れ流してる奴だったと思うが
確か、いまだに一人でスレに写経を垂れ流してる奴だったと思うが
743 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 07:08:29
どのスレで質問すれば良いかわからないので、ここでさせてもらいます。
２変数関数の極値は、xとyの一次導関数が0である上で、
xx、xy、yyの二階の導関数をそれぞれA、B、Cとして
B^2－ACの正負とAの正負で極大小を判別すると習ったのですが、
B^2－ACが負でA=0のときはどう判断したら良いんですか？
２変数関数の極値は、xとyの一次導関数が0である上で、
xx、xy、yyの二階の導関数をそれぞれA、B、Cとして
B^2－ACの正負とAの正負で極大小を判別すると習ったのですが、
B^2－ACが負でA=0のときはどう判断したら良いんですか？
744 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 07:18:16
あほだな
そんなのありえないだろ
そんなのありえないだろ
745 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 07:31:09
B^2－ACが0のときはどう判断したら良いんですか？
746 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 07:34:08
>>743
Bが純虚数？
Bが純虚数？
747 ：743：2006/08/23(水) 07:43:21
orz
見落としてました…
スレ汚しすみません…
見落としてました…
スレ汚しすみません…
748 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 09:43:30
749 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 09:45:31
チョン語の兄を表す語彙。
男は自分の兄のことを hyeongと呼ぶ、日本語ではkei
ちなみに正の音読みは、日本語ではsei、チョン語ではjeong。
英は、日本語でei、チョン語でyeong。
よってチョン語は自分の兄すらシナ語で呼ぶしかないゴミ言語。
男は自分の兄のことを hyeongと呼ぶ、日本語ではkei
ちなみに正の音読みは、日本語ではsei、チョン語ではjeong。
英は、日本語でei、チョン語でyeong。
よってチョン語は自分の兄すらシナ語で呼ぶしかないゴミ言語。
750 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/23(水) 10:02:25
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
751 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 13:59:48
人の脳を読む能力を悪用するkingを潰せ。
752 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 14:20:52
Feel Fine!
always
Stand Up
Love,Day After Tomorrow
always
Stand Up
Love,Day After Tomorrow
753 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 14:46:15
>>748
歴史を無視した発言ってことだよ
歴史を無視した発言ってことだよ
754 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:14:49
つか、アーベルとガロアの仕事の区別が付いてない悪寒
755 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:23:46
初めまして。今、直角三角形の角柱をある高さで斜めに切断した時の、各辺の長さを求める公式を作ろうとしています。宜しくお願いします。詳細は以下のとおりです。
直角三角形の対辺の長さは100mm、隣辺の長さは35mm、斜辺と隣辺の角度は60度です。
この三角形で高さ200mmの直角三角柱を作り、高さ100mmのところで斜め60度の角度で切断した時の対辺、隣辺、斜辺の各辺の長さを求めたいのです。数学初心者の私にはとても難しく解りません。
直角三角形の対辺の長さは100mm、隣辺の長さは35mm、斜辺と隣辺の角度は60度です。
この三角形で高さ200mmの直角三角柱を作り、高さ100mmのところで斜め60度の角度で切断した時の対辺、隣辺、斜辺の各辺の長さを求めたいのです。数学初心者の私にはとても難しく解りません。
756 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:27:07
初等関数では表せない
757 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:34:07
勉強って
化学→物理→数学ひっくるめて英語だよね
んで政治、経済→歴史→地理じゃね？
化学→物理→数学ひっくるめて英語だよね
んで政治、経済→歴史→地理じゃね？
758 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 17:36:13
>>757
意味がわからない
意味がわからない
759 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/23(水) 17:36:29
>>755
斜辺と隣辺の角度が60°ということは、三角定規の直角三角形だから
辺の比は 1:2:√3
隣辺の √3倍が対辺だけど
35mmの√3倍では、どう背伸びしても 100mmにはとどかないお（´・ω・｀）
√3 ≒ 1.732…だから 2より小さい 35mmは 2倍しても70mm程度しかないお？
斜辺と隣辺の角度が60°ということは、三角定規の直角三角形だから
辺の比は 1:2:√3
隣辺の √3倍が対辺だけど
35mmの√3倍では、どう背伸びしても 100mmにはとどかないお（´・ω・｀）
√3 ≒ 1.732…だから 2より小さい 35mmは 2倍しても70mm程度しかないお？
760 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:37:55
761 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 17:38:45
>>760
平行してやったほうがいいと思う
平行してやったほうがいいと思う
762 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:38:47
763 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/23(水) 17:39:52
764 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:40:38
765 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 17:41:41
>>764
個人的には国語数学(算数)の学習を最初にスタートさせるのがいいと思う。
個人的には国語数学(算数)の学習を最初にスタートさせるのがいいと思う。
766 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:42:37
767 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:43:21
＞＞７６５
そうそう、俺はもう成人だからだけど子供はそうだよねｗ
そうそう、俺はもう成人だからだけど子供はそうだよねｗ
768 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:44:42
＞＞７６６
偏りすぎだろｗｗｗｗ
でもそういう奴のほうが凄いよなｗｗ
偏りすぎだろｗｗｗｗ
でもそういう奴のほうが凄いよなｗｗ
769 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:48:28
>>767-768
お前ら公式覚える前にアンカーの付け方覚えようなｗｗｗｗ
お前ら公式覚える前にアンカーの付け方覚えようなｗｗｗｗ
770 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 17:55:27
安価つけんの面毒ね？
771 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 18:11:31
めんどいけど会話できないじゃん
772 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:02:52
2ch用ブラウザを使えば。
773 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:48:07
２桁の整数がありますこの数の１の位は１０の位よりも６大きくまた１０の位と１の位を入れ替えてできる数字は元の数の整数３倍より２小さくなります元の正の整数の１０の位をx１の位の数をyとするとき
元の整数をxとyを使った式で表しなさい
１の位の数は１０の位の数より６大きいことを表す方程式を作りなさい
１０の位の数字と１の位の数字を入れ替えてできる整数は元の整数の３倍より２小さいことを表す方程式を作りなさい
元の整数をxとyを使った式で表しなさい
１の位の数は１０の位の数より６大きいことを表す方程式を作りなさい
１０の位の数字と１の位の数字を入れ替えてできる整数は元の整数の３倍より２小さいことを表す方程式を作りなさい
774 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:49:23
>>773
マルチ
マルチ
775 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:49:30
三角形ABCがあり、辺BCの中点をD,線分ADの中点をEとする。また 0＜x＜3 を満たす実数xに対して、xﾍﾞｸﾄﾙAP+2ﾍﾞｸﾄﾙBP+ﾍﾞｸﾄﾙCP＝0ﾍﾞｸﾄﾙ を満たす点Pを考える。
(1)ﾍﾞｸﾄﾙAD,ﾍﾞｸﾄﾙAEをﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
ﾍﾞｸﾄﾙAPをx,ﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
点Pが直線BE上にあるようなxの値を求めよ
(2)点Qは、xﾍﾞｸﾄﾙAQ=3ﾍﾞｸﾄﾙBQを満たす点とする。
直線PQはxの値に関係なく直線BC上の定点Fを通ることを示し、ﾍﾞｸﾄﾙAFをﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
(1)ﾍﾞｸﾄﾙAD,ﾍﾞｸﾄﾙAEをﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
ﾍﾞｸﾄﾙAPをx,ﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
点Pが直線BE上にあるようなxの値を求めよ
(2)点Qは、xﾍﾞｸﾄﾙAQ=3ﾍﾞｸﾄﾙBQを満たす点とする。
直線PQはxの値に関係なく直線BC上の定点Fを通ることを示し、ﾍﾞｸﾄﾙAFをﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
776 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:49:47
>>773
ここまでヒントと誘導あってなんで解けないんだよ…
ここまでヒントと誘導あってなんで解けないんだよ…
777 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:50:52
>>775は漸騰高２の問題
ネタバレ行為ですのでスルーお願いします
ネタバレ行為ですのでスルーお願いします
778 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:50:57
>>775
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/818
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/824
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/818
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/824
779 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:52:05
ネタバレってどういうこと？
明日以降のテストの問題が流出してるってこと？
明日以降のテストの問題が流出してるってこと？
780 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:52:34
解説読んでも分からないんでお願いします
781 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:53:25
>>779
学校受験とかではやく受けたやつがネタバレスレで問題晒してるんだろ
学校受験とかではやく受けたやつがネタバレスレで問題晒してるんだろ
782 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:55:09
783 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 20:55:31
>>775は高校２年河合模試のネタバレ。
レスしないように。
レスしないように。
784 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:06:15
>>775
(1)
AD↑ = (1/2) AB↑ + (1/2)AC↑
AE↑ = (1/2)AD↑ = (1/4)AB↑+ (1/4)AC↑
xAP↑+2BP↑+CP↑=0
xAP↑+2(AP↑-AB↑)+AP↑-AC↑=0
(x+3)AP↑ -2AB↑-AC↑ = 0
AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)}AC↑
AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)} (4AE↑-AB↑)
= { 1/(x+3)} AB↑ + { 4/(x+3) } AE↑
BE上にPがあるといことは係数の和が1だから
{ 1/(x+3)} + { 4/(x+3) } = 5/(x+3) = 1
x = 2
(1)
AD↑ = (1/2) AB↑ + (1/2)AC↑
AE↑ = (1/2)AD↑ = (1/4)AB↑+ (1/4)AC↑
xAP↑+2BP↑+CP↑=0
xAP↑+2(AP↑-AB↑)+AP↑-AC↑=0
(x+3)AP↑ -2AB↑-AC↑ = 0
AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)}AC↑
AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)} (4AE↑-AB↑)
= { 1/(x+3)} AB↑ + { 4/(x+3) } AE↑
BE上にPがあるといことは係数の和が1だから
{ 1/(x+3)} + { 4/(x+3) } = 5/(x+3) = 1
x = 2
785 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:09:16
やったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
786 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:12:30
フェイクの答えありがとうｗ
>>785ばーかｗｗ
>>785ばーかｗｗ
787 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:12:37
あってるかどうかわからんけどね。
嘘かも知れない。
嘘かも知れない。
788 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:14:19
>>786
必死杉ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
必死杉ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
789 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:15:24
つーか、実際問題が流出して誰が困るんだろうね。
790 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:16:06
まじめに受けた奴はうざいだろｗｗ
平均あがるし・・・
平均あがるし・・・
791 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:16:07
792 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:16:53
解けないのに覚えられるわけがない
793 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:16:57
実力が分からなくなる受験生だろ？
794 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:17:06
>>790
だけど本番じゃなくて模試だぜ。
だけど本番じゃなくて模試だぜ。
795 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/23(水) 21:17:34
受験指導をしている高校の先生も困る
796 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:21:58
797 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:26:00
いいんじゃね？
偏差値が低めに出るってことだろう？余計に頑張れるじゃないか。
偏差値が低めに出るってことだろう？余計に頑張れるじゃないか。
798 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:26:29
(2)はちょっと厄介だな
799 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:29:10
というか、なんか問題がおかしいような気がする
800 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:42:02
あ、出た
801 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:44:14
というか、なんかｵﾁﾝﾁﾝがおかしいような気がする
802 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:45:13
>>801
coscos - sinsin
coscos - sinsin
803 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:46:32
というか、なんかｵﾁﾝﾁﾝがおかしいような気がする
804 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:55:42
>>775
(2)
xAQ↑ = 3BQ↑= 3(AQ↑-AB↑)
AQ↑ = {3/(3-x)} AB↑
AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)}AC↑
AF↑ = t AP↑ + (1-t)AQ↑
= { {2t/(x+3)} + {3(1-t)/(3-x)}} AB↑+ {t/(x+3)} AC↑
xの値によらずBC上の定点を通るから AC↑の係数から
t/(x+3) = a (定数）とおける。
a = 0だとt=0となりAF↑=AQ↑はxに依存してしまうため a≠0
AB↑の係数の一つ目は 2t/(x+3) = 2a で定数
二つ目は
{(1-t)/(3-x)} = 3(t-1)/(x-3) = 3 { a(x+3)-1}/(x-3)
= 3(ax +3a-1)/(x-3)
これがxによらない定数であるためには、分子が0か (x-3)の倍数だが
分子が0というのは t = 1を意味しAF↑=AP↑となりこれはxに依存してしまうので不適
分子が (x-3)の倍数であれば、
ax +3a-1 = a { x+((3a-1)/a)} より、(3a-1)/a = -3 で、a = 1/6
AF↑ = (5/6)AB↑ + (1/6)AC↑
(2)
xAQ↑ = 3BQ↑= 3(AQ↑-AB↑)
AQ↑ = {3/(3-x)} AB↑
AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)}AC↑
AF↑ = t AP↑ + (1-t)AQ↑
= { {2t/(x+3)} + {3(1-t)/(3-x)}} AB↑+ {t/(x+3)} AC↑
xの値によらずBC上の定点を通るから AC↑の係数から
t/(x+3) = a (定数）とおける。
a = 0だとt=0となりAF↑=AQ↑はxに依存してしまうため a≠0
AB↑の係数の一つ目は 2t/(x+3) = 2a で定数
二つ目は
{(1-t)/(3-x)} = 3(t-1)/(x-3) = 3 { a(x+3)-1}/(x-3)
= 3(ax +3a-1)/(x-3)
これがxによらない定数であるためには、分子が0か (x-3)の倍数だが
分子が0というのは t = 1を意味しAF↑=AP↑となりこれはxに依存してしまうので不適
分子が (x-3)の倍数であれば、
ax +3a-1 = a { x+((3a-1)/a)} より、(3a-1)/a = -3 で、a = 1/6
AF↑ = (5/6)AB↑ + (1/6)AC↑
805 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 21:59:35
ｘｅ^ｘ＝定数
の形からどうにかしてｘ＝にまとめたいのですがlogにしたり色々とやってみたのですがうまくｘだけが片方にまとまりません、
どうすればよいのでしょうか？
の形からどうにかしてｘ＝にまとめたいのですがlogにしたり色々とやってみたのですがうまくｘだけが片方にまとまりません、
どうすればよいのでしょうか？
806 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 22:01:34
感想としては、
xの値に寄らない ⇔ Ax +B という式で A = 0
という先入観に囚われているとMCハマー
分数で (Ax+B)/(Cx+D) = 定数 というタイプはかなり珍しいように思った
xの値に寄らない ⇔ Ax +B という式で A = 0
という先入観に囚われているとMCハマー
分数で (Ax+B)/(Cx+D) = 定数 というタイプはかなり珍しいように思った
807 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/23(水) 22:03:57
808 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 22:06:01
809 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/23(水) 22:12:45
810 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 22:14:19
>>809
うーん、だからそこまでの計算が間違ってるから見直しますといってるんじゃ。
うーん、だからそこまでの計算が間違ってるから見直しますといってるんじゃ。
811 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/23(水) 22:15:44
そか。（´・ω・｀）
812 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 22:28:29
解けない問題がでたので教えて下さい。
aは定数とする。2x-1=ae-x（eの-x乗）において異なる実数解の個数を調べよ。
よろしくお願いします。
aは定数とする。2x-1=ae-x（eの-x乗）において異なる実数解の個数を調べよ。
よろしくお願いします。
813 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 22:29:40
自分で調べろ
814 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 22:35:52
f(x)=(2x-1)e^xとおく
f'(x)=(2x+1)e^x
f'(x)=0⇒x=-1/2
増減表
x|…-1/2…
f'|-0+
f|↓1↑
f(x)とy=aの交点の数を比較して
a<1のとき実数解なし
a=1のとき実数解１つ
a>1のとき実数解２つ
f'(x)=(2x+1)e^x
f'(x)=0⇒x=-1/2
増減表
x|…-1/2…
f'|-0+
f|↓1↑
f(x)とy=aの交点の数を比較して
a<1のとき実数解なし
a=1のとき実数解１つ
a>1のとき実数解２つ
815 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 22:37:34
816 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 23:04:11
>>803
kwsk
kwsk
817 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 23:21:29
>>784
あってる
あってる
818 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 23:29:07
じゃんけんをして勝者が出し方によって定まった歩数だけ進む遊びがある。
グーで勝ったときに3歩、チョキで勝ったときに6歩、パーで勝ったとき5歩進むとし
負けた場合もしくはあいこの場合には動かないものとする。
いまA，B二人があらかじめ決められた確率にしたがってグー、チョキ、パーを出すものとする。
Bがどのような確率にしたがってグー、チョキ、パーを出しても
一回のじゃんけんでAの歩数の期待値がBの歩数の期待値よりも小さくならないようにしたい。
Aがグー、チョキ、パーを出す確率をどのように決めるか考えると
グーをア/イ、チョキをウ/エオ、パーをカ/キクの確率にすればよい
ただし、すべての分数は既約分数である。
答え教えてください（はぁと
グーで勝ったときに3歩、チョキで勝ったときに6歩、パーで勝ったとき5歩進むとし
負けた場合もしくはあいこの場合には動かないものとする。
いまA，B二人があらかじめ決められた確率にしたがってグー、チョキ、パーを出すものとする。
Bがどのような確率にしたがってグー、チョキ、パーを出しても
一回のじゃんけんでAの歩数の期待値がBの歩数の期待値よりも小さくならないようにしたい。
Aがグー、チョキ、パーを出す確率をどのように決めるか考えると
グーをア/イ、チョキをウ/エオ、パーをカ/キクの確率にすればよい
ただし、すべての分数は既約分数である。
答え教えてください（はぁと
819 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 23:32:33
>>818
他スレのコピペ
他スレのコピペ
820 ：１３２人目の素数さん：2006/08/23(水) 23:41:00
おやすみking
821 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 00:22:41
822 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 00:44:01
有名問題らしいけど
F(x)＝e^x-xと置く。
F(x)＝0の時xの値を求めよ
俺の数学知識じゃどうしようもなかった・・・
F(x)＝e^x-xと置く。
F(x)＝0の時xの値を求めよ
俺の数学知識じゃどうしようもなかった・・・
823 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 00:50:33
>>822
ない
ない
824 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/24(木) 00:50:59
825 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 00:52:20
>822
F'(x) = e^x -1, xF'(x)>0 (x∈R, x≠0).
F(x) > F(0) =1 (x∈R, x≠0).
F'(x) = e^x -1, xF'(x)>0 (x∈R, x≠0).
F(x) > F(0) =1 (x∈R, x≠0).
826 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 00:52:42
827 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 00:53:59
828 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 00:54:12
ポワンカレ予想を分かりやすく教えてください
829 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 00:56:46
830 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 01:21:24
e^a＝1＋x／1－xが
x＝e^a－1／e^a＋1
となぜなるのかわかりません。
お願いします。
x＝e^a－1／e^a＋1
となぜなるのかわかりません。
お願いします。
831 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/24(木) 01:24:51
832 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 01:33:31
>>831
ありがとうございました
ありがとうございました
833 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 02:07:22
>>829
マジか…
マジか…
834 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 02:17:19
835 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/24(木) 08:38:42
836 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 09:15:40
おはようking
837 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 10:14:13
素数ｐの原始根をすべて求める一番簡単な方法は？
838 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 10:18:16
プログラムに入れる。
839 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 11:31:20
一番簡単と言われてもなぁ
kingに計算させる
kingに計算させる
840 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 11:55:03
>>839
作動させるの面倒
作動させるの面倒
841 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 12:01:37
１～２０の数字の中から５つの数字を選ぶクジがあるとすると
何通りの組み合わせができますか？
何通りの組み合わせができますか？
842 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 12:15:46
843 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 12:55:04
lim[x,y→0] (1+x^2y^2)^{1/(x^2+y^2)}＝１
の求め方をお願いします。
の求め方をお願いします。
844 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 12:57:02
求まってるし。
845 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 13:11:41
>>843
x=rcosθ , y=rsinθ とおいて
1<(1+x^2y^2)^{1/(x^2+y^2)}={1+(1/4)r^4sin^2(2θ)}^(1/r^2)<{1+(1/4)r^4}^(1/r^2)
log{1+(1/4)r^4}^(1/r^2) = (1/r^2)log{1+(1/4)r^4}
r^2=t とでもおいてロピタルで lim[r→0] (1/r^2)log{1+(1/4)r^4} = 0
x=rcosθ , y=rsinθ とおいて
1<(1+x^2y^2)^{1/(x^2+y^2)}={1+(1/4)r^4sin^2(2θ)}^(1/r^2)<{1+(1/4)r^4}^(1/r^2)
log{1+(1/4)r^4}^(1/r^2) = (1/r^2)log{1+(1/4)r^4}
r^2=t とでもおいてロピタルで lim[r→0] (1/r^2)log{1+(1/4)r^4} = 0
846 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 13:47:16
847 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 13:51:30
a,b,c,dを整数としてa≡b(mod2)とする。
x^3-{3(a^2+3b^2)(c^2+3d^2)x}/4+{ac(a+3b)(a-3b)(c+3d)(c-3d)}/4=0が整数解を持つ必要十分条件とその整数解をもとめよ、という問題なのですがどうかよろしくお願いします
x^3-{3(a^2+3b^2)(c^2+3d^2)x}/4+{ac(a+3b)(a-3b)(c+3d)(c-3d)}/4=0が整数解を持つ必要十分条件とその整数解をもとめよ、という問題なのですがどうかよろしくお願いします
848 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 15:18:52
Unsolved Problem 19:
When equal sized discs are pushed closer together,
can the area of their union increase?
By a disc we mean a circle and its interior.
The result is known to be true for two discs.
By being pushed together, we mean that the distance
between each pair of discs is smaller after the pushing.
The union of a set of discs is the area covered by all of the discs.
The discs are allowed to overlap.
何言ってるかわかります?
When equal sized discs are pushed closer together,
can the area of their union increase?
By a disc we mean a circle and its interior.
The result is known to be true for two discs.
By being pushed together, we mean that the distance
between each pair of discs is smaller after the pushing.
The union of a set of discs is the area covered by all of the discs.
The discs are allowed to overlap.
何言ってるかわかります?
849 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 15:46:45
未解決の問題19:
等しい大きさで分けられたディスクが、より近くに一緒に押されるとき、それ
らの組合の領域は増加することができますか?
ディスクで、私たちは円とその内部を意図します。
結果が2個のディスクに本当であることが知られています。
一緒に押されることによって、私たちは、それぞれの組のディスクの間の距離が
押すことの後によりわずかであることを意図します。
1セットのディスクの組合はディスクのすべてでカバーされた領域です。
ディスクは重なることができます。
等しい大きさで分けられたディスクが、より近くに一緒に押されるとき、それ
らの組合の領域は増加することができますか?
ディスクで、私たちは円とその内部を意図します。
結果が2個のディスクに本当であることが知られています。
一緒に押されることによって、私たちは、それぞれの組のディスクの間の距離が
押すことの後によりわずかであることを意図します。
1セットのディスクの組合はディスクのすべてでカバーされた領域です。
ディスクは重なることができます。
850 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 15:48:46
１＝０.９９９９９９９９９・・・・って数学の欠陥だよね？
851 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 15:58:04
>>850
どこが？
どこが？
852 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 16:00:48
>>850
キミの脳味噌に欠陥があるのではないだろうか？
キミの脳味噌に欠陥があるのではないだろうか？
853 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 16:16:06
1～7まであるルーレットを回し、決められた条件を満たした場合は次の難易度に進み、
満たせなかった場合はひとつ前の難易度に戻るルールとする。
また1～7の数が出る確率は等しいものとする
条件とは
難易度0：ルーレットを回し、1～7のいずれかの数を出す
難易度1：ルーレットを回し、1～6のいずれかの数を出す
難易度2：ルーレットを回し、1～5のいずれかの数を出す
難易度3：ルーレットを回し、1～4のいずれかの数を出す
難易度4：ルーレットを回し、1～3のいずれかの数を出す
難易度5：ルーレットを回し、1～2のいずれかの数を出す
難易度6：ルーレットを回し、1の数を出す
例：
ルーレット出目1→難易度0クリア→難易度1に進む→
ルーレット出目3→難易度1クリア→難易度2に進む→
ルーレット出目5→難易度2クリア→難易度3に進む→
ルーレット出目7→難易度3失敗→難易度2に戻る→
以上のルールで、難易度6をクリアするのに必要なルーレットを回す回数の期待値を求めよ
満たせなかった場合はひとつ前の難易度に戻るルールとする。
また1～7の数が出る確率は等しいものとする
条件とは
難易度0：ルーレットを回し、1～7のいずれかの数を出す
難易度1：ルーレットを回し、1～6のいずれかの数を出す
難易度2：ルーレットを回し、1～5のいずれかの数を出す
難易度3：ルーレットを回し、1～4のいずれかの数を出す
難易度4：ルーレットを回し、1～3のいずれかの数を出す
難易度5：ルーレットを回し、1～2のいずれかの数を出す
難易度6：ルーレットを回し、1の数を出す
例：
ルーレット出目1→難易度0クリア→難易度1に進む→
ルーレット出目3→難易度1クリア→難易度2に進む→
ルーレット出目5→難易度2クリア→難易度3に進む→
ルーレット出目7→難易度3失敗→難易度2に戻る→
以上のルールで、難易度6をクリアするのに必要なルーレットを回す回数の期待値を求めよ
854 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 16:54:40
n回目に難易度kに進むとする。(0≦k≦6)
このときの確率をP(n,k)とすると、
P(n,k)=P(n-1,k-1)*(1/(7-k))+p(n-1,k+1)*(1/k)
先ずはこの連立漸化式を解け
このときの確率をP(n,k)とすると、
P(n,k)=P(n-1,k-1)*(1/(7-k))+p(n-1,k+1)*(1/k)
先ずはこの連立漸化式を解け
855 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 17:02:45
0≦A,B,C≦2π,A+B+C=2πを持たすとき
cosA+cosB+cosCの最大値、最小値を求めよ。
お願いします。
cosA+cosB+cosCの最大値、最小値を求めよ。
お願いします。
856 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 17:11:27
857 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 18:10:20
>>856
解き方を教えてください
解き方を教えてください
858 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 19:45:50
最大値は明らか
最小値は、Ａ、Ｂ、Ｃ＜πのときで（Ｃ＝πのとき和＝－１、π＜Ｃのとき和＞－１）
cosA+cosB=-2cos(C/2)cos{(A-B)/2}
cos(C/2)>0だから、A=Bのとき、cosA+cosBは最小
よって、
cosA+cosB+cosC≧cosC-2cos(C/2)＝f(C) とおくと、
f'(C)=-sinC+sin(C/2)=-2sin(C/2)cos(C/2)+sin(C/2)=sin(C/2){1-2cos(C/2)}
sin(C/2)>0だから、f'(C)=0は、cos(C/2)=1/2 →C=2π/3
∴A=B=C=2π/3のとき、最小値－3/2
最小値は、Ａ、Ｂ、Ｃ＜πのときで（Ｃ＝πのとき和＝－１、π＜Ｃのとき和＞－１）
cosA+cosB=-2cos(C/2)cos{(A-B)/2}
cos(C/2)>0だから、A=Bのとき、cosA+cosBは最小
よって、
cosA+cosB+cosC≧cosC-2cos(C/2)＝f(C) とおくと、
f'(C)=-sinC+sin(C/2)=-2sin(C/2)cos(C/2)+sin(C/2)=sin(C/2){1-2cos(C/2)}
sin(C/2)>0だから、f'(C)=0は、cos(C/2)=1/2 →C=2π/3
∴A=B=C=2π/3のとき、最小値－3/2
859 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 20:39:46
中心がOの単位円周上にある点P(p),Q(q),R(r)
∠POQ=A,∠QOR=B,∠ROP=Cとすれば
A+B+C=2π
p・q=cosA,q・r=cosB,r・p=cosC
|p+q+r|^2=3+2(cosA+cosB+cosC)
cosA+cosB+cosC=(1/2)(|p+q+r|^2-3)≧-3/2
等号はA=B=C=2π/3のとき
∠POQ=A,∠QOR=B,∠ROP=Cとすれば
A+B+C=2π
p・q=cosA,q・r=cosB,r・p=cosC
|p+q+r|^2=3+2(cosA+cosB+cosC)
cosA+cosB+cosC=(1/2)(|p+q+r|^2-3)≧-3/2
等号はA=B=C=2π/3のとき
860 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 20:51:17
(x+y)2-(x+y)-12
因数分解分かりません
因数分解分かりません
861 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 20:54:09
862 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 20:57:01
すみません
(x+y)＾2-(x+y)-12
(x+y)＾2-(x+y)-12
863 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 21:00:56
>>862
u^2-u-12は分解できる？
u^2-u-12は分解できる？
864 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 21:09:19
>>862
x+yを一つの文字におきかえると簡単になるよ
x+yを一つの文字におきかえると簡単になるよ
865 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 21:11:45
。^2-。-12
866 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 21:54:48
√xや1/√xを積分したらどうなりますか
867 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 21:58:40
あたまがいたくなる
868 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 22:01:13
>>866
√使わずにx^rの形にしたら？
√使わずにx^rの形にしたら？
869 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 22:02:42
>>866
a ≠ 0, -1 の時
∫ (x^a) dx = {1/(a+1)} x^(a+1) +c
というのを使って
√x = x^(1/2)
1/√x = x^(-(1/2))
と変形して入れてみる
a ≠ 0, -1 の時
∫ (x^a) dx = {1/(a+1)} x^(a+1) +c
というのを使って
√x = x^(1/2)
1/√x = x^(-(1/2))
と変形して入れてみる
870 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 22:03:31
>>867
同意
同意
871 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 22:41:57
関数f（x）をx－aで割ると余りがmであった。
また、f（x）をx^2－bで割ると余りがpx＋qであった。
f（x）を（x－a）（x^2－b）で割ると余りはいくらになるか？
よろしくお願いします。
また、f（x）をx^2－bで割ると余りがpx＋qであった。
f（x）を（x－a）（x^2－b）で割ると余りはいくらになるか？
よろしくお願いします。
872 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 22:57:08
関数ってのはつまり多項式っちゅうことか？
873 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 22:57:37
a＝２ b＝－１のとき
－２（a－２b）－５（－a＋b）
－２（a－２b）－５（－a＋b）
874 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/24(木) 22:58:02
>>872
多項式でない関数もある
多項式でない関数もある
875 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 23:01:11
876 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/08/24(木) 23:02:00
>>875
失礼。
失礼。
877 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 23:06:46
>>871
f(x)は多項式だと思って
適当な多項式 P(x) と Q(x) があって
f(x) = P(x) (x-a) + m
f(x) = Q(x) (x^2 -b) + px+q
と書ける
適当な多項式R(x) を用いて
Q(x) = R(x) (x-a) + n
とすると
f(x) = { R(x) (x-a) + n} (x^2 -b) +px +q
= R(x) (x-a)(x^2 -b) + n(x^2 -b) + px + q
f(a) = 0 から
n (a^2 -b) + pa +q = 0
b ≠ a^2 のとき
n = (pa+q)/(b-a^2)
b = a^2 のとき
f(x) = Q(x) (x^2 -a^2) +px + q = Q(x) (x+a) (x-a) + px +q
から p = 0, q=m
なんかめんどくせえなちくしょう
f(x)は多項式だと思って
適当な多項式 P(x) と Q(x) があって
f(x) = P(x) (x-a) + m
f(x) = Q(x) (x^2 -b) + px+q
と書ける
適当な多項式R(x) を用いて
Q(x) = R(x) (x-a) + n
とすると
f(x) = { R(x) (x-a) + n} (x^2 -b) +px +q
= R(x) (x-a)(x^2 -b) + n(x^2 -b) + px + q
f(a) = 0 から
n (a^2 -b) + pa +q = 0
b ≠ a^2 のとき
n = (pa+q)/(b-a^2)
b = a^2 のとき
f(x) = Q(x) (x^2 -a^2) +px + q = Q(x) (x+a) (x-a) + px +q
から p = 0, q=m
なんかめんどくせえなちくしょう
878 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 23:24:54
879 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 23:40:19
>>878
b ≠ a^2 という条件があるのか？
b ≠ a^2 という条件があるのか？
880 ：１３２人目の素数さん：2006/08/24(木) 23:41:41
>>877
>>878
答えは、
a^2≠bのとき（m-q-pa）x^2/（a^2-b）＋px＋（pab＋qa^2-mb）/（a^2-b）
a^2=b m=pa＋qのとき kx^2＋px＋q-kb（kは任意の定数）
a^2=b m≠pa＋qのとき解なし。
という風になっています。
過程が省略されているので。どうしてその答えに行き当たるかがよく分かりません。
よろしくお願いします。
>>878
答えは、
a^2≠bのとき（m-q-pa）x^2/（a^2-b）＋px＋（pab＋qa^2-mb）/（a^2-b）
a^2=b m=pa＋qのとき kx^2＋px＋q-kb（kは任意の定数）
a^2=b m≠pa＋qのとき解なし。
という風になっています。
過程が省略されているので。どうしてその答えに行き当たるかがよく分かりません。
よろしくお願いします。
881 ：Π：2006/08/24(木) 23:59:37
a={10,50,100,500,1000,5000,・・・・}
と表される数列の一般項を示せ。
と表される数列の一般項を示せ。
882 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:00:50
883 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:08:31
>>881
示したよ。なんで命令系？
示したよ。なんで命令系？
884 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:08:59
>>882
自分もそこに引っかかってます。。。
自分もそこに引っかかってます。。。
885 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:13:40
>>882のものですが
分母が0になってしまうからそれをどう表すのかがわかりませんので教えてください
分母が0になってしまうからそれをどう表すのかがわかりませんので教えてください
886 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:33:24
博士の愛した 数式を見たんですが・・・よく分かりませんでした。
だれか 教えてください
だれか 教えてください
887 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:40:16
>>886
それでは何が分からんのか分からん
それでは何が分からんのか分からん
888 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:46:37
pi/2<x<2/3piの範囲で
x/cosxの最大値を求めたいのですが、
x*tanx=-1の時に最大値になるのは分かったのですが、
その先進めません。
どうすれば良いでしょうか。
x/cosxの最大値を求めたいのですが、
x*tanx=-1の時に最大値になるのは分かったのですが、
その先進めません。
どうすれば良いでしょうか。
889 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:46:46
890 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:47:16
pi/2<x<3/2piの範囲でした。
891 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:48:53
原点Oの座標平面上で、直線x=1上の2動点P,Qは、∠POQ=45ﾟを満たしながら動く。
このとき、内積OP↑･OQ↑の最小値を求めよ。
やりかたがどうしてもわかりません。お願いします。
このとき、内積OP↑･OQ↑の最小値を求めよ。
やりかたがどうしてもわかりません。お願いします。
892 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:51:00
893 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 00:53:21
>>892
範囲外から近づけば大きくなりますが、範囲内であれば小さくなるはずです。
範囲外から近づけば大きくなりますが、範囲内であれば小さくなるはずです。
894 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 01:00:17
>>822
マダアール
± 1.337235701430689… >>834
± 7.588631178472513…
±13.94920833453321…
±20.27245764161522…
±26.58047149935915…
±32.88072148006891…
±39.17644002173525…
±45.46926540371086…
±51.76012200402070…
±58.04957343447750…
±64.33798412035904…
±70.62560080213723…
±76.91259685978174…
±83.19909790884323…
±89.48519732384447…
±95.77096604504739…
±102.0564589915694…
±108.3417193813820…
±114.6267817171466…
±120.9116738969454…
間隔→2π
マダアール
± 1.337235701430689… >>834
± 7.588631178472513…
±13.94920833453321…
±20.27245764161522…
±26.58047149935915…
±32.88072148006891…
±39.17644002173525…
±45.46926540371086…
±51.76012200402070…
±58.04957343447750…
±64.33798412035904…
±70.62560080213723…
±76.91259685978174…
±83.19909790884323…
±89.48519732384447…
±95.77096604504739…
±102.0564589915694…
±108.3417193813820…
±114.6267817171466…
±120.9116738969454…
間隔→2π
895 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 03:11:17
>>871
f(x) = (x-a)(x^2-b)g(x) + r(x^2-b) + px+q とおける。
f(a) = r(a^2-b) + pa+q = m ・・・（1）
a^2≠b のとき r=(m-pa-q)/(a^2-b)
a^2=b , pa+q=m のとき r は任意の実数。
a^2=b , pa+q≠m のとき （1）が成り立たず解なし。
f(x) = (x-a)(x^2-b)g(x) + r(x^2-b) + px+q とおける。
f(a) = r(a^2-b) + pa+q = m ・・・（1）
a^2≠b のとき r=(m-pa-q)/(a^2-b)
a^2=b , pa+q=m のとき r は任意の実数。
a^2=b , pa+q≠m のとき （1）が成り立たず解なし。
896 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 03:20:50
博士の数式の質問した者です
アドバイスありがとう
アドバイスありがとう
897 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 04:08:38
898 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 04:24:06
ここに１～1000までの番号がふられた豆電球があります。最初は全てOFFの状態次の試行を行った後ONになってる電球は幾つあるでしょう？
=試行= １の倍数の数字がふられた電球のON-OFFを切り替える→２の倍数の… →…→1000の倍数の数字がふられた電球のON-OFFを切り替える
という問題です
教えてください
=試行= １の倍数の数字がふられた電球のON-OFFを切り替える→２の倍数の… →…→1000の倍数の数字がふられた電球のON-OFFを切り替える
という問題です
教えてください
899 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 05:07:34
>>891
P(1,p) , Q(1,q) (p>q) とおく。
OP↑･OQ↑=1+pq
一方、OP↑･OQ↑=OP*OQ*cos∠POQ=2△POQ=2*(1/2)*PQ*1=PQ=p-q
よって
1+pq=p-q ⇔ 1+(1/4){(p+q)^2-(p-q)^2}=p-q ⇔ {(p-q)+2}^2=(p+q)^2+8
したがって
p-q≧2(√2 -1) 等号は p+q=0 のとき
P(1,p) , Q(1,q) (p>q) とおく。
OP↑･OQ↑=1+pq
一方、OP↑･OQ↑=OP*OQ*cos∠POQ=2△POQ=2*(1/2)*PQ*1=PQ=p-q
よって
1+pq=p-q ⇔ 1+(1/4){(p+q)^2-(p-q)^2}=p-q ⇔ {(p-q)+2}^2=(p+q)^2+8
したがって
p-q≧2(√2 -1) 等号は p+q=0 のとき
900 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 05:11:25
>>898
最後にＯＮになっている電球の番号は、約数が奇数個ある数、つまり平方数。
最後にＯＮになっている電球の番号は、約数が奇数個ある数、つまり平方数。
901 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 05:55:55
>>900
正解
正解
902 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 06:28:58
>>899よくわかりました。サンクス
903 ：１３２人目の素数さん：
>>901
なめとんか
なめとんか