★★★宿題をまるなげするスレin数学板★★★

厨房、工房、文系大学生、馬鹿理系が
学校で出された宿題、課題を「丸投げ」、回答者が「丸答え」するスレです
問題の解き方や解説、雑談に準ずる行為はすべてスレ違いです
質問者がこれらを求めてもいけません

●スレルール●

１.　丸投げ側
　１. 問題は正確に省略せずに書くこと
　２. 機種依存文字禁止
　３. 自分なりの解釈を加えないこと
　４. ここまで解けました的な中途半端な自慢はｲﾗﾈ
　５. まるなげされた答えの説明、解説を求める行為は禁止
　６. 当然だがマルチは禁止だ
　７. 「お願いします」「ありがとうございました」大事

２　回答者側
　１. 余計な講釈をたれずに答を丸書きすること
　２. 計算過程はｲﾗﾈ、値、最後の式だけ書け
　３. 機種依存文字厨の相手禁止
　４. 求められても説明、解説はスレ違い
　５. どんな馬鹿な質問でもモニタの前だけで笑っとけ
　６. 努力しろ、ちょっとはやれ的な説教ｲﾗﾈ

ベンリなスレですね！！

必要か？

急いでる時にはいいと思います！
とりあえず、問題解きたいだけの人もいるだろうし・・

即効性重視だな･･･

早く誰かこないかにゃ☆

高校数Aのプリントでどうしてもわからない問題が3問あるので教えてください。

[1]（x^2-3x+2）^6の展開式において、x^3の係数を求めよ。

[2]4人がじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率を求めよ。

[3]10人を3つの部屋A,B,Cに入れる方法は何通りあるか。
ただし空き部屋があってはならない。

どれか1つでも助かりますのでよろしくお願いします。(_ _)

[1]二項定理
[2]書き出せ
[3]空き部屋があってはならないのだから
(8,1,1)(7,2,1)(6,2,2)(5,3,2)(4,3,3)の組み合わせが考えられる。後は順列取れ

>>7
[1]　　(ο^∇゜)ノ
[2]　　(ο^ー')ъ
[3]　　(゜∀^*)ノ

回答者も丸投げでいいやもう

[1]　めん
[2]　どく
[3]　さい

[1]-5760

[2]13/27？

まさにストイック！！！！

[3]21とおり

結局、ここらの回答者ってのは答えを教えてあげたいんでなく
単に説教たれたいだけなんだろうな・・・。

>>7
あんまり自信無いが解いてみた

> [1]（x^2-3x+2）^6の展開式において、x^3の係数を求めよ。
x^2が1個、-3ｘが1個、2が4個の時と
x^2が0個、-3xが3個、2が3個の時を考える
6!/(1!1!4!)*(-3)*2^4+6!/(0!3!3!)*(-3)^3*2^3
=-5760

> [2]4人がじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率を求めよ。
分母は3^4
分子は4人を2人、1人、1人というグループに分けてグループをグー、チョキ、パーに割り振る。
{4!/(2!1!1!)*3!}/3^4
=4/9

> [3]10人を3つの部屋A,B,Cに入れる方法は何通りあるか。
> ただし空き部屋があってはならない。
(8,1,1)(7,2,1)(6,2,2)(5,3,2)(4,3,3)の組み合わせが考えられる。
(8,1,1)のように同じ数字が2つあるところは3通り
3つ違うところは3!通り
3*3+3!*2
=21

>>17
[2]４人が同じものを出す場合が抜けている。

[3]541や442などいくつかの場合が抜けている。また、人に区別ができるので、どの人がどの部屋に入るかも考えなくてはならない。その答えだと各部屋の人数の割り振りを答えただけにすぎない

>>18
[2]
4人が同じものを出す場合は3通りだから
{4!/(2!1!1!)*3!+3}/3^4
=39/84
= 13/27
か。

[3]
(8,1,1)(7,2,1)(6,3,1)(6,2,2)(5,4,1)(5,3,2)(4,4,2)(4,3,3)
それぞれ
10C2*2C1*3!/2! 10C3*3C2*3! 10C4*4C1*3! 10C4*4C2*3!/2! 10C5*5C1*3! 10C5*5C2*3! 10C4*6C2*3!/2! 10C4*6C3*3!/2!
足して
270+2160+5040+3780+7560+15110+1890+12600
=48410

これでいい？

Since

(x^2-3x+2)^6
= x^12 - 18x^11 + 147x^10 - 720x^9 + 2355x^8 - 5418x^7 + 8989x^6
- 10836x^5 + 9420x^4 - 5760x^3 + 2352x^2 - 576x + 64,

the coefficient of x^3 is -5760.

問題募集age

直線y=mxを軸に対称移動するような一次変換を表す行列を求めよ。

確率変数Ｘが連続性で，その分布関数がＦｘで与えられているとき，確率変数Ｙ（ω）＝Ｆｘ（Ｘ（ω））は，区間(0,1]上の一様分布を持つ確率変数であることを示せ．またＦｘが不連続点を持つときはどうなるか示せ

というのを解いてください

>>22
ベクトルは縦で。
A(1 m) = (1 m)
A(m -1) = (-m 1)

場合の数
次の等式が成り立つことを証明せよ。
(１)ｎが奇数のとき
nＣ0＋nＣ2……＋nＣn-1＝nＣ1＋nＣ3＋……＋nＣn＝２^n-1

(２)ｎが偶数のとき
nＣ0＋nＣ2……＋nＣn-1＝nＣ1＋nＣ3＋……＋nＣn＝２^n-1

>>25ごめ
自己解決

あげ

突然ですがここで問題

赤い紙が５９９９９９９９９８枚、青い紙が２枚入ってる箱を使って
地球人６０億人でクジを引きました。
日本に住むA君のクジを引く順番は５９９９９９９９９９番目です。
いよいよA君のクジを引く順番が回ってきました。
箱の中には紙が２枚入っています。

A君が青い紙を引く確率を答えなさい。

※地球人６０億人全ての人は箱から紙を取り出してその色を識別する能力が備わっているものとします。
※紙の色は箱から出すまではわからない、公平なものとします。
※全ての人は赤い紙も、青い紙も引ける確率を有しています。
※紙を引き、色を確認した後即時公開するものとします。
※引いた紙の色に関わらず箱に入ってるクジを全て引き終えた時点で終了とします。

実は一番解いて欲しい問題を丸投げしたいのは>>1

２けたの正の整数nと、その整数の十の位の数と、
一の位の数を入れかえた２けたの整数との和が、
ある自然数の２乗になるという。
このようなnのうち一番小さいものを求めなさい。

29

>>30もマルチか。
結局、自分に都合のいいルール以外は無視することになるんだな。

>>28
３０億分の１

>>32
そういうのｲﾗﾈ

>>28
>※全ての人は赤い紙も、青い紙も引ける確率を有しています。
>※紙を引き、色を確認した後即時公開するものとします。

最後の一人を考えるとこの二つを満たすのは難しいな。

ポアソン分布の期待値E(X)がλとなることを証明せよ
（ヒント：マクローリン展開e^x=�肺^n/n!を利用する）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　n
　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑�狽ﾌ下にありますこれ


よろしくお願いします。

E(X)=λ

>>35
E(X) = Σn(λ^n/n!)*e^(-λ)
= λΣ{λ^(n-1)/(n-1)!}*e^(-λ)
= λe^(λ)*e^(-λ)
= λ

>>37
ありがとうございました

２種類*２個の10面ダイスがあるとして、同じ種類のダイス１組をN回振ったときに00が現れる回数を記録する。
２組に有意差が認められるために必要なNの最低数を示せ。

一字一句違えず正確に書き写したつもりです。
よろしくお願いします。

y=√X とy=X/2　で囲まれた面積を求める問題なんですが
∫←につけるあの二つの数字を教えてくれませんか
お願いします

>>40
図を描けば分かる

０ともうひとつがわからないんですが

３種類のペンA,B,Cがあり、その一本の値段はそれぞれ40円,60円,100円である。
m円持ってAを四分のm円分買い、その残金でBとCを同じ本数買ったところ、お釣りの無いように買うことが出来た。
このとき買ったA〜Cのペンの総本数をmの式で表しなさい。

4

>>43
Aを何本買ったか分かるか？

>>45
いえ、四分のm円分としか書いてありません。

40円がmの1/4円分
60+100がmの3/4円分でいい？

・・・

「いまあなたは川岸に立っていて、なぜか直角二等辺三角形の定規を手にしている。向こう岸には小屋だけが見える。定規を使って、おおよその川幅を知るにはどうしたらいいだろうか。三平方の定理を用いて説明しなさい。」

よろしくお願いします。

>>46
じゃあ1本40円のペンを200円分買ったら何本買ったことになる？
その計算を書いて。

★★★メコスジをまるなげするスレin数学板★★★

あ…(1/4*m)/40…

>>50 このスレでは説明等はしてはいけないのだそうだ。

>>49
自分の立っている位置に印をつける
↓
目の前に定規をもっていき、45ﾟの角の一つを小屋にあわせ、印と小屋を結ぶ線分と垂直な方向に歩き始める
↓
90ﾟの角が先程つけた印と重なる地点と印との距離が川幅

>>54
ありがとうございます

Gをa,bで生成される群とする。単位限をeとする。
aba=b^3,b^5=eならばGは可換群であることを示せ。

誰か頼む。

>>56
問題文あってるか？

単位限→単位元のミスorz
それ以外は見直したけど合ってる。

aba^(-1)
じゃなくて、abaなのね？

間違いなく。aba=b^3

文系の俺には全然分からんが、56の見てる問題文自体が間違っている気がしてならない

なるほど。130の通りだ。

yのx乗＝xのy乗のグラフをかけ
という問題がわからないんですが

誰も分かんないのか。まあ仕方ない、考えてくれた人ありがとう。
>>63
単純にx=y>0じゃないの？

糞スレだねえ

確かに

神スレ！！！！

>>64
x=2,y=4とか、無数の解がある。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>64
ほかのスレに答えがまる投げられているｗ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

本を売るならＢＯＯＫ　ＯＦＦ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

xlogy=ylogx

ttp://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa5648.png.html
今まではノラリクラリやってきたがこの期末はさっぱりだorz
8月2日の昼に提出なのでそれまでにお願いします。

問題の一行目から誤植ないかこのテストｗ

>>75
すまんな・・俺には手がでーへん。
気のいい奴来るまで待っとき　or　自力で。

>>75
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/268

B.3はベイズの定理でぐぐって3つ目のリンクみれ

E(X) = ∫[0,2]x*(x/2)dx = 4/3
V(X) = E(X^2) -E(X)^2 = ∫[0,2]x^2(x/2)dx - (4/3)^2 = 2/9

P(Y≦y) = P(2X^2+1≦y) = P(0≦X≦√{(y-1)/2})= (1/4){(y-1)/2} = (1/8)(y-1)

FY(y) = (1/8)(y-1)　（1≦y≦9）, 0　（y<1） , 1　（y>1）

fY(y) = 1/8　（1≦y≦9） , 0　（otherwise）

a（1）=1 a（n+1）=（3a（n）+4）/（2a（n）+3）

数列の極限を求めよ。
切羽詰ってます。よろしくお願いします。

>>80　訂正
＞FY(y) = (1/8)(y-1)　（1≦y≦9）, 0　（y<1） , 1　（y>1）

FY(y) = (1/8)(y-1)　（1≦y≦9）, 0　（y<1） , 1　（y>9）

A=-3+√2　B=17-12√2
と置くと
a(n)=(-√2)*{A*B^(n-1)+1/A*B^(n-1)-1}
になった

>>81
x=(3x+4)/(2x+3) の解のひとつ　x=√2 を元の式の両辺から引いて
逆数を取るんだろ。

>>84
解になることはわかりましたが、それからどのようにとくのですか

ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/sazen01a.htm#a6
参考

>>86
ありがとうございました。

>>75
1,2,3の問いもお願いしまーす。

２５２１＊nを１２３４７で割ると３余る
nを１０２１で割ると２余る
以下を満たすnのうち正の整数の最小と
負の整数の最大を求めよという問題です。
これがさっぱりわかりません
考え方だけでも教えてくだされば幸いです。

2次方程式x^2+bx+c=0の2根をα、βとする。
α＾2+β＾2、α＾3+β＾3を2根とする2次方程式がx＾2+b'x+c'=0であるとき、
b'、c'をb、cで表わせ

答えお願いします。

>>90
２次方程式の解の関係はご存知でしょうか？
x^2+bx+c=0の２根がαとβのとき
b=α＋β
c=αβ
つまり
α＾２＋β＾２＝（α＋β）＾２ー２αβ＝b＾２ーc
α＾３＋β＾３＝（α＋β）＾３ーαβ（α＋β）＝b＾３ーbc
つまりb’＝（b＾２ーc）＋（b＾３ーbc）
　　　c’＝（b＾２−c）（b＾３ーbc）

>>91
ありがとうございます。
2次方程式の解と係数の関係は知ってるので
答えは出たんですがいまいち不安だったので・・・。

>>91
> b=α＋β
b=-(α＋β)

(x-α)(x-β)=0
x^2-(α＋β)x+αβ=0

∫√(1+x^2)dx

ここは他の質問スレと何が違うのだ？

identical

>>95
説教してはならぬ。
説明してはならぬ。
質問者は答えのみを求め、
回答者は答えのみを書き込む。
要するに、真の理解を望まない質問者に対し、
質問者の成長を望まない回答者が｢親切｣を装って答えだけをレスするスレ。

(x+2)^nについて、以下の値を求めなさい。
(1) 各次数の係数の和
(2) x^n, x^{n-2}, ..., x^{1} (n：奇数) の係数の和
(3) x^n, x^{n-2}, ..., x^{0} (n：偶数) の係数の和

(x+2)^nについて、以下の値を求めなさい。
(1) 各次数の係数の和
(1+2)^n

(2) x^n, x^{n-2}, ..., x^{1} (n：奇数) の係数の和
(2+1)^2 = nCn + 2*nC(n-1) + 2^2*nC(n-2) + ... + 2^(n-1)*nC1 + 2^n*nCn　　(1)
(2-1)^2 =-nCn + 2*nC(n-1) + 2^2*nC(n-2) + ... - 2^(n-1)*nC1 + 2^n*nCn　　(2)

{(1)-(2)}/2 = 3^n - 1

(3) x^n, x^{n-2}, ..., x^{0} (n：偶数) の係数の和
同様

あちゃ・・
もう、メンドイ
誰か訂正よろ。

あげ

teisei yoro

連立方程式 x+(a-1)y=-1，ax+(a+3)y=1 は a=ｨ____ のとき解が存在せず，a=ｧ____ のとき解が無数に存在する。

この問題がわかりません。だれか教えてくださいm(_ _)mお願いします

ax+a(a-1)y=-a
ax+(a+3)y=1

(a^2-2a-3)y=-a-1

a^2-2a-3=0 かつ -a-1=0の時⇔a=-1の時yは不定
a^2-2a-3=0 かつ　-a-1≠0の時⇔a=3のときyは不能

>>104
>>1も読めないクズはレスすんじゃねーよ

よさく

だれか94やれ

れたす

∫√(1+x^2)dx、x=sinh(t) とおくと t=log{x+√(x^2+1)}で、
∫cosh^2(t) dt=(1/2)∫cosh(2t)+1 dt=(1/2){sinh(2t)/2+t}+C = {e^(2t)-e^(-2t)}/8 + (t/2) + C
あとは、tをxで置き換える。

>>94
(1/2){log(x+√1+x^2)+x√1+x^2}

109
既に答えが出てるが続き；t=log{x+√(x^2+1)}=arcsinh(x) から、
=(1/2){{(e^t+e^(-t))(e^t-e^(-t))}/4+t}+C
e^t=x+√(x^2+1)、e^(-t)=1/{x+√(x^2+1)}=√(x^2+1)-x より、
=(1/2){x√(x^2+1)+arcsinh(x)}+C

>>109-111
ありがとん

「Mathmaticaで興味のある絵を描く」という課題です。

>>113 興味のある絵？

xの整式f(x)をx^2-3x+2で割ると3ax+3b余り、x^2-1で割ると3cx+d余る。
f(x)をx^3-2x^2-x+2で割ったときの余りをa、b、cで表せ

お願いします

>>115

(a-c)x^2+3cx+(2a+2b-2c)

(a-c)x^2+3cx+(2a+3b-2c)

>>117
ありがとうございます

>>100
訂正ヨロ

x^4-x^3-4x^2+x+1=0

この方程式の解をお願いします

x^4-x^3-4x^2+x+1=(x^2+x-1)(x^2-2x-1)

>>121
有り難うございます

>>89
n = 5721686 or -6884601

a , b , c を (1 + a)(1 + b)(1 + c) = 8 を満たす正の数とする。
このとき abc ≦ 1 が成り立つことを示せ。

お願いします。 (´・ω・｀)

よろしくお願いします。

y=tanθ/3の周期は？

y=sin(3θ＋10ﾟ)の周期は？

y=4cos(θ/2−270ﾟ)のグラフはy=cosθ/2のグラフをθ軸方向に□だけ平行移動し、y軸方向に4倍に拡大した。また、この関数の周期は□である。

tan(x)、sin(x)、cos(x) の周期は分かるか？

>>124
　　{(1+a)+(1+b)+(1+c)}/3≧(1+a)(1+b)(1+c)^(1/3)=2
⇔ a+b+c≧3

もう一回AM-GM

問１
２次方程式x^2+nx+m=0(ｎとｍはある整数)で
mod35で３個以上解をもつ例を一つ挙げよ

問２
ｎを正の整数とする。ｎの平方ｎ^2が二つの平方数の和m^2+l^2
(ｍとｌは正の整数)にかけるための必要十分条件を求めよ

よろしくお願いします。

Σ[k=1,n]k/(k+1)!
これ教えてください！お願いします。

>>129
マルチ

x^2+x=|x-1|+3
の方程式の解を教えてください

>>131
x^2+x=|x-1|+3

x-1≧0の時
x^2+x=x-1+3
x^2=2
x=√2 (≧ 1)

x-1＜0の時
x^2+x=-x+1+3
x^2+2x-4=0
x=-1-√5 (＜ 1)

以上より
x=√2 , -1-√5

テンプレ読まない解答者が増えたな

【問】半径aの球に内接する直円すいのうち、体積が最大のものを求めよ。
お願いします。

半径は150億光年を超えるのか？

>>134
V=f(x)=(π/3)*(a+x)*(a^2-x^2)、f'(x)=(π/3)*(-3x^2-2ax+a^2)、x=a/3 で最大だから V=32πa^3/81

>>136
ありがとうございます。

>>128
マルチ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

Kingは「人の脳を読む能力を悪用する奴を潰す」という宿題を丸投げしました。

>>139
おk、終わった。
答えは首でいいか？

>>140 宿題だったのか。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>143
君がこの世から消える。

>>144
反例：寝言を悪用する奴と2chを悪用する奴がこの世に残る。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

おねがいします

２つの放物線ｙ＝x^2＋ｐｘと　ｙ＝1/2ｘ＾2＋qx−8/9の頂点が一致するように、定数p、qの値を定めよ

>>147
(p, q) = (8/3, 4/3), (-8/3, -4/3)

>>148
ありがとうございます！

>140-145
まるなげ丼、ってどっかで聞いたような気が…

>150

　｢そして, ヘブライ語でハルマゲドンと呼ばれる場所に諸々の王たちを集合させた。｣

　και　συνηγαγεν　αυτουｓ　ειｓ　τον　τοπον
　τον　καλουμενον　`Εβραιστι　`Αρμαγεδων.

　--------------------------------『ヨハネの黙示録』16章16節

http://www2s.biglobe.ne.jp/~elisha/armageddon-1-2-3.htm
http://www2s.biglobe.ne.jp/~elisha/ph-1-1.jpg

念のため解答

>>124
4a = (1+a)^2 - (1-a)^2 ≦ (1+a)^2,
　4b = (1+b)^2 - (1-b)^2 ≦ (1+b)^2,
　4c = (1+c)^2 - (1-c)^2 ≦ (1+c)^2.
辺々掛けて 2^6 で割る。
　abc ≦ {(1+a)(1+b)(1+c)/8}^2.

>>129
k/(k+1)! = {(k+1) -1}/(k+1)! = 1/k! - 1/(k+1)!.

ここにも清書屋がでるのか

>>152
スレ違い

お願いします。

定点(a,a)(a≠0)を通る2次曲線x^2/(2-t)+y^2/(1-t)=1は二つあり、一つは楕円、もう一つは双曲線であることを示せ。
またそれらは同一の焦点を持つことを示せ。

問題
f(t)=e^(-ltl)のフーリエ変換を計算し、パーセバルの等式を用いて下の積分の値
を求めよ。
∫1/((1+ω^2)^2)dω 積分範囲は（-∞から+∞）

長くなりそうなので、
∫1/((1+ω^2)^2)dω 積分範囲は（-∞から+∞)を別の方法で解いた回答だけでも
いいのでよろしくお願いします。

>155
　(a^2)/(2-t) + (a^2)/(1-t) =1,
　t^2 -(3-2a^2)t +(2-3a^2) =0,
　t = {3-2a^2 ± √(1+4a^4)}/2.

>156
1/(1+ω^2)^2 = (1-ω^2)/[2(1+ω^2)^2] + 1/[2(1+ω^2)],
　∫ {1/(1+ω^2)^2} dω = ω/[2(1+ω^2)] + (1/2)arctan(ω) +c.
　(-∞,∞) で積分すれば π/2.

>>157
助かりました。

　και　συνηγαγεν　αυτουｓ　ειｓ　τον　τοπον
　τον　καλουμενον　`Εβραιστι　`Αρμαγεδων.

至急教えてください！！レポートの期限がお昼休みまでなんです（；；）
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）

↑はコピペ

>>160
そこらじゅうに答えが載ってるでしょうがあ！！馬鹿ちん！

>>160まず2〜50までの数を全て素因数分解して
2=2 3=3 4=2^2 5=5 6=2*3 7=7 8=2^3
9=3^2 10=2*5 11=11 12=2^2*3 13=13 14=2*7 15=2*5
16=2^4 17=17 18=2*3^2 19=19 20=2^2*5 21=3*7 22=2*11
23=23 24=2^3*3 25=5^2 26=2*13 27=3^3 28=2^2*7 29=29
30=2*3*5 31=31 32=2^5 33=3*11 34=2*17 35=5*7 36=2^2*3^2
37=37 38=2*19 39=3*13 40=2^3*5 41=41 42=2*3*7 43=43
44=2^2*11 45=3^2*5 46=2*23 47=47 48=2^4*3 49=7^250=2*5^2
より1から50までのすべての数の最小公倍数は
2^5*3^3*5^2*7^2*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47
=32*27*25*49*143*323*667*1147*1763*47
=864*1225*46189*765049*86387
=1058400*35336844261*86387
=91432000800*35336844261
=91432000800*35336844261
=3230918370741227408800(計算に自信がないが)

>>160
1〜50までの各素数の累乗が、50を超えない最大のものを考えて、
L.C.M.=2^5*3^3*5^2*7^2*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400

２直線(a-1)x+2y+1=0.x+ay+a=0について
�@２直線が平行となるように、aの値を定めよ。
�A２直線が垂直となるように、aの値を定めよ。

お願いします。

お願いします。

ABCDEFGの7人がいる。

(1)この中から３人の委員を選ぶ方法は何通りか？
　　7C3＝35通り

(2)この７人を１列に並べる時、必ずAはBとCより左側に並ぶ方法は何通りか？

(3)この７人を２，２，３人の３組に分ける方法は何通りか？

放物線y=x^2＋2px+4p-3の頂点の座標を（Ｘ，Ｙ）とする。

(1)Ｘ，Ｙをpで表しなさい。
(2)pを消去して、ＹをＸで表しなさい。

教えてください。
よろしくお願いします。

>>165
(1)
y=((1-a)x-1)/2
y=-x/a-1

-1/a=(1-a)/2
-2=a-a^2
a^2-a-2=0
a=2,-1

(2)
(-1/a)(1-a)/2=-1
-(1-a)/2a=-1
1-a=2a
a=1/3

直線2x+3ｙ=5と点(3,-1)との距離をdとするとき、
�@dの値を求めよ。
�A点(3,1)からの距離がdで点(1,1)を通る直線の方程式を求めよ。

お願いします。

>>169
�A(3,-1）でした。
すいません。

提出明日まで
焦ってます。
お願いします。

次の円の方程式を求めよ。
�@両座標軸に接して、点(-1,-2)を通る円。
�A２点(-2,3)、(3,4)を通り、中心が直線ｙ=-x+2上にある円

直線ｙ=2x+aと円(x-1)＾2+(y+2)＾2=5が次の位置関係にあるとき、
aの価の範囲を求めよ。
�@異なる２点で交わる。
�A接する。
�B共有点をもたない。

次のような円の接線の方程式を求めなさい。
(1)点(-1,3)から、円x^2+y^2=1に引いた接線
(2)原点から円(x+3)^2+(y+1)^2=2に引いた接線


次の円Cと直線lが共通点を持つような定数aの値の範囲を求めなさい。
(1) C: (x-1)^2+(y+2)^2=5, l: y=2x-a
(2) C: (x-4)^2+(y-a)^2=4, l: 3x+4y=6


この２問が分かりません、教えてください。

�@直径の両端が2点(1,-2),(3,2)である円の方程式を求めよ。
�A�@で求めた円と直線3x-y-1=0との交点を通る円のうちで、
半径が最小となるものの方程式を求めよ。

途中計算がわかりません。
教えてください。

点Pから2円x^2+y^2=4,(x-4)^2+(y-5)^2=9に引いた接線の
長さが等しい点Pの軌跡を求めよ。

教えて下さい。

９と８１の間に３つの数、ａｂｃを入れ、９、ａ、ｂ
およびｂ、ｃ、８１は等比数列をなし
ａｂｃは等比数列をなすようにする。
このとき、ａｂｃの価を求めよ。

お願いします＾＾

教えてください。

第2項が6、初項から第3項までの和が26である等比数列の初項と公比を
求めよ。

>>176
9を初項とすると、
a=9r
b=9r^2
c=9r^3
81=9r^4
r^4=9
r=±√3
r=√3のとき、
a=9√3
b=27
c=27√3

r=-√3
a=-9√3
b=27
c=-27√3

次の図形上を点Ｑが動く時、与えられた条件を満たす点Pの軌跡を求めなさい。

（１）点A（−５，２）と直線y=2x+4上の点Ｑを結ぶ線分ＡＱの中点Ｐ
（２）点Ａ（０，−３）と放物線y=x^2-4上の点Ｑを結ぶ線分ＡＱの中点Ｐ
（３）点Ｏ（０，０）と円x^2+y^2-6y=0上の点Ｑを結ぶ線分ＯＱを２：１の比に内分する点Ｐ

どうかお願いします。

>>178
>>1

因数分解してください。
x＾3-3x＾2
お願いします。

�@第2項が6,第5項が48である等比数列の初項と公比を
求めよ。 また、一般項を求めよ。

�A等差数列107,104,101,98,････において
(1)最初の負の項は第何項か。
(2)この数列の各項の絶対値を項とする数列の初項から
第ｎ項までの和を求めよ。

（）のものを求めよ。
�@第８項が２３、初項から第８項までの和が100（初項と公差)

�A初項が９５、末項がー３、初項から末項までの和が230（公差と項数）

�B初項が１、初項から第４項までの和と初項から第８項までの和が等しい。（公差）

お願いします。

>>178
丁寧に計算まで書いてくれて嬉しいです。
あいがとうございました。

>>171
�@
(x+1)^2+(y+1)^2=1
(x+5)^2+(y+5)^2=25

�A
(x-1)^2+(y-1)^2~13

>>185

ルール違反になりますが、過程も教えてもらえませんか？

(1)θが第２象限の角でsinθ＝(√6 - √2)/4のとき、cosθ、tanθの値を求めよ。

(2)θが第２象限の角でtanθ=2−√3のとき、sinθ、cosθの値を求めよ。

(3)sinθcosθ=1/2のとき、(sin^3θ＋cos^3θ)/(1+sinθ)^2＋(1+cosθ)^2-3の値を求めよ。

(4)sin^3θ＋cos^3θ=-1のとき、sinθ＋cosθの値を求めよ。

(5)0≦θ＜2πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めよ。
　　(i)2cos^2θ−3sinθ=0
　　(ii)(√3)tan^2θ＝2tanθ＋√3


お願いします。

教えて下さい。
�@初項3,第12項-19の公差
�A第10項-35,公差-2/3の初項
�B初項3/2,公差-1/3,末項-11/6の項数

>>172
�@-9<a<1
�Aa=-9, 1
�Ba<-9, a>1

>>189 答えはやり方教えて下さい。
すいません。

>>171
(1) (x+1)^2+(y+1)^2=1,(x+5)^2+(y+5)^2=25
(2) (x-1)^2+(y-1)^2=13

>>172
(1) -9<a<1
(2) a=-9,1
(3) a<-9,1<a

うを、めっちゃ被ったｗ

>>191　
すいません。ルール違反ですが、計算過程を教えて下さい。
お願いします。

>>193
>>186
�@は条件から
(x+a)^2+(y+a)^2=a^2
とおける(ただしa>0)。
(-1,-2)をとおるから、代入してaの二次方程式を解く。
�Aは条件から
(x-p)^2+(y+p-2)^2=r^2
とおける。
２点(-2,3)、(3,4)を通るから代入してp,rの連立方程式を解く。

>>173
(1) a(x-a)+b(y-b)=0 (a^2+b^2=1) が(-1,3)を通る → (a,b)=(-1,0),(4/5,3/5) → x=-1, 4x+3y=5
(2) (a+3)(x-a)+(b+1)(y-b)=0, ((a+3)^2+(b+1)^2=2) が(0,0)を通る → (a,b)=(-2,-2), (-14/5,2/5) → y=x, y=-x/7
(1) y=2x-aを代入して判別式D≧0 → (x-1)^2+(2(x-1)+4-a)^2=5, D/4=4(4-a)^2-5*{(4-a)^2-5}≧0 → -1≦a≦9
(2) 9(x-4)^2+9(y-a)^2=36 → (6-4y-12)^2+9(y-a)^2=36 → {4(y-a)+4a+6}^2+9(y-a)^2=36,
　　　D/4={4*(4a+6)}^2-25*{(4a+6)^2-36}=-9(4a+6)^2+25*36≧0 より -4≦a≦1

>>194
>>195
丁寧にありがとうございます。

>>174
(1) (x-2)^2+y^2=5
(2) (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=5/2

>>197 途中経過もお願いします。すいません。

0≦θ＜2πのとき、次の不等式を満たすθの範囲を求めよ。
(1)2sin^2θ≧1
(2)sinθ≦tanθ
(3)0≦2sin^2θ+cosθ-1≦1

0≦θ＜2πのとき、次の方程式、不等式を満たすθの値、または範囲を求めよ。
(1)sin(θ + π/3)=- 1/2
(2)tan(θ - π/6)=√3
(3)sin(θ - π/4)＞1/√2

すいません、お願いします。

次の３つ、解き方も分かりません。
どうしてもお願いします。

θについての方程式4sin^2θ-4cosθ+4a-a=0が0≦θ≦2πにおいて異なる4つの解をもつとき、
定数aの値の範囲を求めよ。


(1)αが第１象限、βが第２象限の角で、sinα=11/14、sinβ=13/14のとき、sin(α＋β)を求めよ。
(2)sinα=4/5 (π/2＜α＜π)のとき、sin(α/2)の値を求めよ。


θが鋭角で、cos2θ=7/25のとき、次の値を求めよ。
(1)sin2θ
(2)cosθ
(3)sinθ
(4)cos3θ

関数f(θ)=sinθ+(2√2)cosθ (0≦θ≦π)について、次の問いに答えよ。
(1)f(θ)をγsin(θ+α) (γ＞0、0≦α＜π/2)の形に変形する時、γ、sinα、cosαの値をそれぞれ求めよ。
(2)f(θ)=0およびf(θ)=3となるときのsinθの値をそれぞれ求めよ。

0≦θ＜2πのとき、次の方程式、不等式を満たすθの値、または範囲を求めよ。
(1)(√3)sinθ+cosθ=1
(2)sinθ-(√3)cosθ≦√3


出来れば解き方もお願いします。

>>201
解き方知りたいなら他の適したスレに書け

>>202
他のスレに書いても解き方かいてくれないんですよ･･･

>203
sinとcosの合成って知ってる？

>>204
知らないです。まだ習ってなくて困ってるんです。

>203
方針を書いてもらえるだろう。おまえの欲しがっている完全回答を書いてくれないだけ

>>206
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>205
要は加法定理なんですが、
201の最初の問題で言うと、
γ＝\sqrt{1^2+(2\sqrt{2})^2}（γ＝[sinθの係数の2乗＋cosθの係数の2乗]の平方根）
cosα＝1/γ（cosα＝[sinθの係数]/γ）
sinα＝2\sqrt{2}/γ（sinα＝[cosθの係数]/γ）
になります。
\sqrt{･･･}は･･･の正の平方根です。

>>208
せっかく説明してくださってるんですが
よくわかりません。
すいません。

>>209
2分しか考えずに書き込むな馬鹿。
一行ごとに10回ずつ見直せ。
そしてとりあえず右手を動かせ。

>>210
右手？断定的みたいな？ｗ

>>198とか>>201とか，何を思ってまるなげスレに書き込んだのか不明だなー

>>212
わからないからじゃないの？
わからなくて悩んでるんだから、教えてあげてもいいんじゃない？

>209
208です。
\sqrtなどの記法がわかりにくかったかもしれませんね。
じゃあ、計算結果のみ記します。
γ＝3
cosα＝1/3
sinα＝1/2√2（＝√2/4）
です。

>>213
スレ違いだと言うことを理解していないから言われてるんだろ。
解答してもらっている立場だって事も理解していない

>>212
ほかに適切な（ｒｙ

あ、安価ミスった

あ、ここ計算過程書いちゃいけなかったんだ

違うところに書き直してみます。
でも、書き直したらマルチになりますよね？
どうしたらいいんですか？

>>200
「4sin^2θ-4cosθ+4a-a=0」：問題を正確に書き直す。

(1) cosα=√{1-(11/14)^2}=5√3/14＞0、cosβ=-√{1-(13/14)^2}=-3√3/14＜0 から、
sin(α＋β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)=(11/14)*(-3√3/14)+(5√3/14)*(13/14)=(8√3)/49
(2) cosα=-√{1-(4/5)^2}=-3/5＜0、sin^2(α/2)=(1-cosα)/2、sin(α/2)=2/√5＞0

(1) sin2θ=√{1-(7/25)^2}=24/25＞0
(2) cos^2(θ)=(1+cos(2θ))/2=16/25、cosθ=4/5＞0
(3) sinθ=√{1-(4/5)^2}=3/5＞0
(4) cos3θ=cos(θ+2θ)=cosθcos2θ-sinθsin2θ=(4/5)*(7/25)-(3/5)*(24/25)=-44/125

（ｘ−４）2乗　
（２X＋３）2乗
（ｘ＋６）（ｘ−６）
（ｘ−２）（ｘ＋５）
（ｘ−８）（ｘ＋７）
（３ｘ−２）（５ｘ＋４）

多いのですがよろしくお願い致します

>>221 それをどうしたいのか？

すいませんできましたので大丈夫です　ご迷惑おかけしました

三角形ABCがAB=8、BC=7、CA=5を満たしている。このとき

A=アイ°であり、
三角形ABCは
面積が　ウエ√オ
外接円の半径が　カ√キ/ク
内接円の半径が　√ケ　の三角形である。

また、辺AC上にBD=7を満たし、点Cと異なる点Dをとると
AD=コ
sin∠ABD＝サ√シ/スセ
である。


全くわかりません。よろしくお願いします

>>224
アイ＝60
ウエ√オ＝10√3
カ√キ/ク=7√3/3
√ケ=√3
コ＝3
サ√シ/スセ＝3√3/14

>>225
ありがとうございます。助かります。

x^2+x-6=0
x^2-11x+24=0
x^2+4x+3=0
x^2+15x+56=0
2x^2+7x+3=0
4x^2-5x-6=0
12x^2+23x+5=0
12x^2-32x+5=0

多いのですがよろしくお願いします

>>227
x=2,-3
x=3,8
x=-1,-3
x=-7,-8
x=-3,-1/2
x=-2,4/3
x=-5/3,-1/4
x=1/6,2/5

間違ってるかもしれない。

すいません　ありがとうございました

I_1 = k*(-p*sin(a_1)*cos(b_1)-q*sin(a_1)*sin(b_1)+cos(a_1))/(√(p^2+q^2+1))
I_2 = k*(-p*sin(a_2)*cos(b_2)-q*sin(a_2)*sin(b_2)+cos(a_2))/(√(p^2+q^2+1))
I_3 = k*(-p*sin(a_3)*cos(b_3)-q*sin(a_3)*sin(b_3)+cos(a_3))/(√(p^2+q^2+1))

ここで、Iとaとbは既知であり、未知数はpとqとkの３つである。
これらの式を連立させ、pとqについて解け。
という問題で、解答があるのですが、その解答がどうやら間違ってるようなのです。

I_1 = k*(-p*sin(a_1)*cos(b_1)-q*sin(a_1)*sin(b_1)+cos(a_1))/(√(p^2+q^2+1))
I_2 = k*(-p*sin(a_2)*cos(b_2)-q*sin(a_2)*sin(b_2)+cos(a_2))/(√(p^2+q^2+1))
I_3 = k*(-p*sin(a_3)*cos(b_3)-q*sin(a_3)*sin(b_3)+cos(a_3))/(√(p^2+q^2+1))

ここで、Iとaとbは既知であり、未知数はpとqとkの３つである。
これらの式を連立させ、pとqについて解け。
という問題で、解答があるのですが、その解答がどうやら間違ってるようなのです。
どなたか解いていただけないでしょうか。よろしくお願いします。

本に載っていた間違っている（らしい）解答

p*(I_1*sin(a_2)*cos(b_2)-I_2*sin(a_1)*sin(b_1))+q*(I_1*sin(a_2)*sin(b_2)-I_2*sin(a_1)*sin(b_1)) = cos(a_1)
p*(I_2*sin(a_3)*cos(b_3)-I_2*sin(a_3)*sin(b_3))+q*(I_3*sin(a_2)*sin(b_2)-I_3*sin(a_2)*sin(b_2)) = cos(a_2)
p*(I_3*sin(a_1)*cos(b_1)-I_3*sin(a_1)*sin(b_1))+q*(I_1*sin(a_3)*sin(b_3)-I_2*sin(a_3)*sin(b_3)) = cos(a_3)

平方根を用いて解きなさい。
(x-2)^2＝3
(x+3)^2-2=0
x^2+4x+2=0
x^2+6x+6=6
x^2+8x+11=0
x^2-10x+22=0
x^2-x-1=0
2x^2+2x-1
4x^2-12x+7

お願いします

>231
p*(I_1*sin(a_2)*cos(b_2)-I_2*sin(a_1)*sin(b_1))+q*(I_1*sin(a_2)*sin(b_2)-I_2*sin(a_1)*sin(b_1)) = I_1cos(a_2)-I_2cos(a_1)
p*(I_2*sin(a_3)*cos(b_3)-I_2*sin(a_3)*sin(b_3))+q*(I_3*sin(a_2)*sin(b_2)-I_3*sin(a_2)*sin(b_2)) = I_2cos(a_3)-I_3cos(a_2)
p*(I_3*sin(a_1)*cos(b_1)-I_3*sin(a_1)*sin(b_1))+q*(I_1*sin(a_3)*sin(b_3)-I_2*sin(a_3)*sin(b_3)) = I_3cos(a_1)-I_1cos(a_3)
じゃね？
あとは、これらをp,qについて解く。

>233
右辺が間違ってたんですね。

ありがとうございます☆

二次方程式x^(2)-ax+aの2つの解をα、βとするとき
(１)これが異なる２つの実数解をもつときaの値の範囲
(２)α+β、αβ
(３)1/(α)+1/βを２つの解とする２次方程式
(４)２次方程式x^(2)-6x+b=0がα+β、αβを解に持つとき、実数a、bの値
よろしくお願いします

>>236
(1) a<0 または 4<a
(2) α+β=a, αβ=a
(3) ax^2-ax+1=0
(4) a=b=6

(4) は間違ってるな

すいません(３)は1/(α)+1/β、1/αβを２つの解とする２次方程式 でした

　　 ζ
　 ／ ￣￣￣＼
　/　 　　　 ＼
/＼　　＼ 　／ ｜
|||| 　(･)　(･)｜
(6------◯⌒つ ｜
｜　　 ＿||||| ｜ﾁｬｵ
＼ ／ ＼＿/ 　／
　 ＼＿＿＿_／
　　　　｜
　　　／｜＼
　　　 ／＼

http://hp26.0zero.jp/603/BONKURA/

http://etc3.2ch.net/test/read.cgi/denpa/1140228026/l50
気が狂ったノリスケおじさんってどんな感じ？

二次方程式x^(2)-ax+aの2つの解をα、βとするとき
(１)これが異なる２つの実数解をもつときaの値の範囲
(２)α+β、αβ
(３)1/(α)+1/β、1/αβを２つの解とする２次方程式
(４)２次方程式x^(2)-6x+b=0がα+β、αβを解に持つとき、実数a、bの値
すみません、この(３)、(４)をもう一度どなたかお願いできませんでしょうか？

解と係数の関係から、α+β=αβ=a だから、
(3) 1/α+1/β=(α+β)/αβ=a/a=1、1/(αβ)=1/a より、解と係数の関係から ax^2-(a+1)x+1=0
(4) x^2-6x+b=0、6=α+β+αβ=2a、a=3、b=αβ(α+β)=a^2=9

>>243
(3)がまちがってるような。

いんじゃね？

>243
ありがとうございました。
>244
あれ、あってないですか？？；
すいません；納得してしまいましたが、どうなんでしょう？

すまん。まちがってたのはおれでした。

>247　あ、いえ(´･ω･｀)ご迷惑おかけしました。

一次変換fによる基本ベクトルe1=(1),e2=(0)の像を
　　　　　　　　　　　　　　　(0) (1)　
e1'=f(e1)=(3),e2'=f(e2)=(-2)とする。
(2) ( 1)
(1)一次変換fを表す行列を求めなさい。
(2)x=(1)に対するの像を求めなさい。
(3)

分かり辛くてすいません。

一次変換fによる基本ベクトルe1=(1),e2=(0)の像を
　　　　　　　　　　　　　　　(0)　 (1)　
e1'=f(e1)=(3),e2'=f(e2)=(-2)とする。
　　　　　(2)　　　　　 ( 1)
(1)一次変換fを表す行列を求めなさい。
(2)x=(1)に対するの像を求めなさい。
　　 (3)

角A＝60度　角B＝45度　B=6のとき　Aの値を求めなさい
角A＝30度　角C＝135度　A=5のとき　Cの値を求めなさい
三角ABCについて角B＝75度　角C＝60度　BC=10のときABの長さを求めなさい
三角ABCについてA=2√3　角A＝120度　のとき外接円の半径を求めなさい
半径3cmの球の表面積と体積を求めなさい

お願いします

>>251
最初の３問は作図して眺めてればできるよ
次は外接円の中心をＯと置くと半径はOB,OCで角BOCは角Ａの半分だからBOCは正三角形
最後は公式通り

>>250
教科書通り

>>252
テンプレ100億万回読め

>>254
一度は読んだけど、誰もそれに従ってないようなので

答えだけ書くことに意義はあるの？

>>255
他人がやってるから自分もやるってのはおかしいだろ。
このスレのルールなんだし。やり方を教えたいなら他のスレがあるだろ。
答えだけを望んでる人が書き込んでるのに、やり方だけ書かれても逆に迷惑だと思うけどね。

どなたかよろしくお願いします。

tanθ=2ならばcos^6θ＋sin^6θの値は？

tanθ=-3ならばcos＋2sinθの値は？

cos^6(θ)＋sin^6(θ)={cos^2(θ)+sin^2(θ)}{sin^4(θ)-{cos(θ)sin(θ)}^2+cos^4(θ)}
={sin^2(θ)+cos^2(θ)}^2-3{sin(θ)cos(θ)}^2=1-3{sin(θ)cos(θ)}^2
tanθ=2、sin(θ)cos(θ)=2/5から、1-3{sin(θ)cos(θ)}^2=13/25

tanθ=-3、cos(θ)=±1/√10、sin(θ)=干3/√10 から、cos(θ)+2sin(θ)=±5/√10

>>255
そうですか。
>>1はジョークだと思ってたんだけど、じゃ答えるの止めとくわ。
まぁでも君に一貫性という概念があるなら、他の解等者にも絡んだらいかが？

ついでに>>251に「答えだけ」書いてあげたらどう？>>255

じゃ〜ね〜

アンカー間違えてるよね

>>258
途中の計算はｲﾗﾈ

ははは、アンカー間違ってるね。>>256だ。じゃ！

三角形ABCにおいて、AC=10であり、sinA/7=sinB/5=sinC/3が成り立っている。
このとき、角Aの大きさ、三角形ABCの面積、三角形ABCの内接円の半径を求めよ。

お願いします

僕のせいですいません　答えだけお願いします　すいません

>>265
sinA/7=sinB/5=sinC/3 ⇔ sinB=5*sinA/7、sinC=3*sinB/5、
正弦定理から BC=14、AB=6。 余弦定理から BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(A)、
cos(A)=-1/2、A=120°、sin(A)=√3/2、S=(1/2)*AB*AC*sin(A)=15√3、
S=r*(AB+BC+AC)/2、内接円の半径=r=√3

ありがとうございます

>>258>>259
大変遅くなってしまい申し訳ありません。早くに答えをいただけてすごい助かりました。ありがとうございました。

数列a(n+1)=na(n)+1
a(1)=1である
一般項a(n)を求めよ。
お願いします。

a(n)=(n-1)!{Σ[k=0,n-1](1/k!)}

ありがとうございます

4×6=6×4の交換法則が成り立つか行列を参考にして説明しろ 4×6と6×4の意味の違いを説明しろ というのがほんとに分かりません…。 ちなみに数は4×6じゃなくても正の数どうしだったらＯＫです。誰か教えて下さい

>>274
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156258854/491

>>274
今まで立ってた奴が寝転んでもダイエットにはならないから。