◆ わからない問題はここに書いてね １９５ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/

分からない問題はここに書いてね２４６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150364084/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(44桁略)7510
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/
小・中学生のためのスレ　Part 15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART71【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/
数学の質問スレ【大学受験板】part60
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1149604071/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　◆ わからない問題はここに書いてね １９５ ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、お使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>1
乙！

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ 　 ┃
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　 ＼
　　　　　　 　　　　　　　／　　　　　　 　 ＼
　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

>>1-14乙。

2^2^2

転置対称＝対称転置

　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

天ぷら多過ぎ

｜
∩
丁
□

マ

>>1
「無意味なスレ立て厳禁」
って読めませんか？
そういうくだらない話は質問スレでやってください


　
　　　　　　　　　　　　　　　　　終　　　了


そして>>1はすぐ死ね

無
読

24h

無
職

夕
食

>20-26
荒らすな

>>27
お前の質問にレスつけてやってんのに嵐扱いかよ。これだから最近の質問者は（ｒｙ

最近の質問者は回答者のふりをする

2^64を計算機も筆算も使わずに解く方法をおしえて

>>30
つ算盤

2^10=1024(1*1000 + 2*10 + 2^2)を使うような気がするんだけど
文系の俺にはよくわからない。３時間ぐらい式を考えたけど無理でした

2^64進数を使えば10

>>31
俺は算盤も計算機だと思ってる。

>>30
2
4
8
16
32
64
と数字を２倍にしていくのを繰り返す。
２倍にするだけなら筆算しなくてもできるから、
いつか求まる。

答えはグーグルで一瞬で出てきました。
知りたいのは解き方なのです。数学やってる友達いわく
５分くらいで解けるらしい（>>34のじゃなく）ですが
どんな技を使うのですか？　

65536あたりまでは覚えてるとして、2^64は、65536^4だから、
まず
65536＝(6×10^4＋5×10^3＋・・・)
で展開。
これを(6×10^4＋5×10^3＋・・・)×(6×10^4＋5×10^3＋・・・)として計算。
で、出てきた答えの2乗が2^64だから、また展開して、同様に計算。
一桁の掛け算と、１０のべき乗で出てくるから、計算ミスしなけりゃ、５分くらいで出来そう。

2^64=(1+1)^64だからパスカルの三角形を65段書いて、65段目に出てきた数字を
全部足せば答えは出るけど、この方法じゃ手計算のコストはかなりあるし、少な
くともオレには 5分で計算するのは無理。

昔受けた就職試験でもクレペリン検査が出たら、見た瞬間からやる気が失せた...

1:1
2:2
4:4

2^24＝16,677,216程度は機械触れてるなら覚えとけ。
(2^24)^2 * 2^16の計算が一番近道かな・・・
ちなみに2^16=65,536

機械って何か分かんないけど、コンピュータなら 2^24は中途半端だよな。
まあ自分には ((2^16)^2)^2がベターだわ。

4の倍数乗24までくらいは覚えとくもんだと思ってた俺がいる

>>40
(2^16)^4でいいだろうが

1700万色フルカラーも過去の話か

256＾3色は感動したな

talk:>>43 16777216色。1700万色もないぞ。

>>45
Appleあたりが1700万って売り出し文句で売ってなかったっけか

2^24=2^12x2^12=4096x4096

1677216は
色七何色(イロナナナニイロ） で覚えられるよ！覚えられるよ('(ﾟ∀ﾟ∩

a^nの計算法(n>0)
1:左に1、右にnを2進数展開した数列を書く
2:右の数字が一桁の0なら終了。左の数字がa^n
3:右の数字の上位一桁目が1なら左の数字をa倍して、右の数字の上位一桁目を0に書き換える
4:右の数字の上位一桁目が0なら左の数字を2乗して、右の数字の上位一桁目を消す
5:2に戻る

2^64なら
1 1000000
2 0000000
4 000000
16 00000
256 0000
65536 000
4294967296 00
18446744073709551616 0

4294967296^2を筆算せずにどうやって計算するかって、そんなの知らないよ。

age

>>13のってなに？

>>48

すげえええ

talk:>>46 1700万とはどれだけ半端なのだ？
talk:>>48 その手の道の人なら16777216は数字の羅列だけでも覚えられるはずだ。1677216は何なのか知らないが。

>>45,53
　おやすみ。

SPI試験とか公務員試験に良くある命題の問題です。
文系なので命題と対偶について学んだのは中学まで。
それもせいぜい命題Aから対偶を作れという程度なので、
何をどうやって解くのだろうかという感じはありますが・・・
どうにかこうにか途中まではたどり着きました。
が、最後の最後がどうしても納得いきません。
-----------------------------------------------------
問題：
ある調査で次のような結果が出た時、確実に言えるのは１〜５のどれか。
A.テニスが好きな人は、水泳が好きだ。
B.スキーが好きな人は、サッカーが嫌いだ。
C.野球が嫌いな人は、サッカーが好きだ。
D.野球が好きな人は、水泳が嫌いだ。

１．スキーが好きな人は野球が嫌いだ。
２．サッカーが好きな人は、スキーが好きだ。
３．水泳が好きな人はスキーが嫌いだ
４．野球が好きな人は、テニスが好きだ。
５．テニスが嫌いな人は、水泳が嫌いだ。
------------------------------------------------------
解答は３なのですが、５も成立するように見えて仕方ありません。
なぜ５は成立しないのか、解説お願いします。

改行大杉で怒られた・・・以下蛇足で私なりの考え方。

とりあえず、２と４は真っ先に消えます。
次に考えたのは１。
B.スキーが好きな人はサッカーが嫌い→
C.サッカーが好きな人は野球が嫌い→
C’.サッカーが嫌いな人は野球が好き
→スキーが好きな人は野球が好き、が成立するので１が消えた。
こんな解き方でいいのかな・・・（滝汗）

残りの3と5で悩んでます。

>>55
テニスは嫌いなだけであって水泳も嫌いだとは確実にいえないだろ？ｗ

問題をよくよもうｗ確実にいえるものだｗ

>>57

sageミスに更に名前がおかしくなたｗｗｗ

1つに焦点を絞ってまとめると
野球好き→水泳とテニスとサッカー嫌い、スキー好き

なので、
スキー好き→野球好き
サッカー好き→スキー嫌い
水泳好き→スキー嫌い
野球好き→テニス嫌い
テニス嫌い→水泳も嫌い

ってなる。

>>59

野球好きは水泳、テニス、サッカーが嫌いでスキーがすきってだけであって
テニス嫌いは水泳嫌いと確実にはいえないｗ

もっと柔軟にかんがえｗ

>>60わかってんならさっさと答え出せよ屑

30です。けっこう難問なんですかね？
ttp://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-qa/2no10jou.htm
に2^10=1024 を利用した2^n (10<n<21)の解き方が載っていますが
どうにかしたら^64に応用できるのでしょうか

>>59
あぁ、やはり一つに焦点絞るのもありですね。
ちょっとだけ目の前の霞が晴れました。

>>60
確実に言えない理由がわからないから悩んでます（＾＾；；
>>57や>>59を見てもう一回考えてみます。

５．テニスが嫌いな人は、水泳が嫌いだ。
これの対偶は
水泳が好きな人はテニスが好きだ。
ですよね。
それならば、

テニスが好きな人は水泳が好きだ。

も成立するんじゃないか？と思ったから>>56＞なぜ5が正解ではないのか？なのでした。

ちなみに>>55のは俺にはぜんぜん意味がわかりません。
どれも確実じゃないのでは。

>>65
これね・・・できるようになってるとちょっとだけ得なのよ。
私ただ今これで大変苦労してます（滝汗）

確かにぱっと見、どれも確実じゃないように見えるんだけど、
それは「常識」が頭にあるから。
○が好きな人が必ず▽が好きである。○か×か。
現実には、「そうとは言い切れない」わけですよね。
でも問題はそうじゃない。

「〜であることがわかった」などと書いてある、条件だけを
判断材料に考えるのがヒント、かな。

つうか問題がおかしいと思う。

通貨問題

age

tuka

>>64
逆命題との真偽が一致するとでも？
今まで何勉強したの？

水泳とスキーのつながりはD→C→Bしかありえない。
なら、あとは簡単ですよね。

talk:>>54 私を呼んだだろう？

>>71
命題の文章を全部否定して順を逆にすると、対偶
全部否定して、順を逆にしなくても、言ってることは同じじゃないのか？
と思ったまで。>>64　　　　　　　　^^^^^^^^^^^^^^^^^^

･･･一致すると思うのも、「日常生活上の常識」だったのか。

>>ALL
レスありがとうございました。

つまりは、「日常生活上の常識」はすべて無視して、
与えられた条件と、命題・逆命題・裏命題・対偶の条件に
合致するか否かだけで考えていいのかな？

>>71
命題に対して、逆・裏・対偶作れ、までしか勉強してないです。

日本人はイチローを知っているから日本人以外はイチローを知らない

日本人はイチローを知っているからイチローを知らないのは日本人じゃないからだ。

56

n<2^n

流れ切ってすみません。数理統計なんですが、ポワソン分布の確率母関数を教えて頂きたいのです。
自分で計算したところe^zになったのですが、合っているのでしょうか

日常生活上の非常識は無視するように

>>77なんかおかしくない？？

>>81
意味がわからないです（；；）

日常生活上の常識：
○「裕福な家庭の子供は勉強がよくできる」と、
　　何かの調査で明らかになっても、
　　貧乏でもできる子はできるし、
　　カテキョについて塾まで行ってもできない子はできない。
　　よって「そうとは限らない」
○「リンゴが好きな人は蜜柑が好き」
　　リンゴが好きでも蜜柑が嫌いな人だっているじゃないか。
　　よって、「そうとは限らない」

これが「♂でなければ♀だ」「♀でなければ♂だ」だったら
「そうとは限らない」なんかないわけで･･･。

>>83
そんな主観を持ってこられても困る
「分かった」って言ってるんだから例外は無いんじゃないの？

「わかった」じゃなくて「〜の結果が出た」だったか

> 流れ切ってすみません。数理統計なんですが、ポワソン分布の確率母関数を教えて頂きたいのです。
> 自分で計算したところe^zになったのですが、合っているのでしょうか

母関数の定義がはっきりしないが，確率変数 X の母関数の定義として，
g(θ) := E[θ^X] を採用することにすれば，

ポアソン分布 P(X = k) = e^(-λ)・λ^k/k! (k = 0, 1, 2, ...) について，
g(θ) = Σ[k=0 から ∞] e^(-λ)・λ^k/k!・θ^k
= e^(-λ) Σ[k=0 から ∞] (λθ)^k/k!
= e^(-λ) e^(λθ) = e^λ(θ-1)

m(θ) = E[e^(θX)] を採用するならば，m(θ) = e^(λ(e^θ-1))

Correction.
In the above e^λ(θ-1) should be e^(λ(θ-1)).

>>86
>母関数の定義がはっきりしないが，

確率母関数って明示されてるじゃん。
積率母関数と混同しない。
それと、数式もちゃんと書けるようになろうね。
回答者がみっともなすぎ。

【Help!!】某パズル系ゲームの攻略アルゴリズム
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149992511/

>>86,88
結局，e^z であってるのでしょうか？

あなたのもってる本ではそう区別してるのかもしれないが、
"確率母関数" という用語が使われていない本もあるということ。
ふつうは、特性関数で十分だろ？

今知り合いに答えだけ教えて貰ったところλになるそうです…

>>80
ひょっとして，問題はポアソン分布の母関数
（あるいは積率母関数または特性関数かもしれない）
を利用して、平均と分散を求めよとかいうんじゃないの？

　　　　　　／⌒ヽ 　トンファーソード！
　　　　　_（　＾ω＾）
　　　 ／　　　　　 ）
∩ 　/　,ｲ　、　　ﾉ/　　　　　　 　ﾄﾞｺﾞｫｫｫ　＿
| |　/　/　|　　　 （〈　　　　　 　 ∧ ∧――＝￣
| | ｜ |　 |　　　　 }　　 　∵. ・「、,∀｀）　_　　
| | ｜ |　 ヽ　　 ヽ ）||>>0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
| |ﾆ(!、)　　 ＼　　＼　　~━⊂i　' 　ﾉつ-、
∪　　　　　/　 ゝ　　）　／／./　　 /_/:::::/
　　　　　／　 / {　　|　|:::| /⊂ヽノ|:::|／」　　　　
　　　 ／ ＿/　 |　　|_　￣￣／|￣￣／|
　　　 ヽ､＿ヽ　{_ ＿__ゝ￣￣

>>93
そうです、確率母関数f（z）の導関数などを用いて平均と分散を求めるのですが、最初の母関数からつまずいてしまったので質問してみました。

y=logx [x=1,a]の曲線の長さを求めたいのですが途中の計算が分かりません。
∫[x=1,a]　(1+x^-2)^1/2 からいろいろやってるんですが手詰まりになってしまいます。

tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)-tan(6π/11)の値はどうすれば求めれますか？

>>96
∫[x=1〜a] √(x^2+1)/x dx、√(x^2+1)=tとおくと、∫[t=√2〜√(a^2+1)] 1 + (1/2){1/(t-1) - 1/(t+1)} dt
={t + (1/2){log|t-1)/(t+1)|}_[t=√2〜√(a^2+1)]=√(a^2+1)-√2+log{(√(a^2+1)-1)/a}-log(√2-1)

>>197です。

母分布が（0,1）の一様分布で、
観測個数３個
母集団における分布関数はF(x)

以上の場合の、
�@中央値の分布関数
�A密度関数
�B中央値の期待値
�C最大値と最小値の密度関数

を教えてください。
という質問に対して、

F(x)=x
最小値、中央値、最大値をそれぞれ　X1 , X2 , X3 とする。
�@F2(x) = P(X2≦x) = P(X2≦x≦X3) + P(X3≦x) = 3x^2(1-x) + x^3 = 3x^2-2x^3
�Af2(x) = F2(x)' = 6x(1-x)
�BE(X2) = ∫[0,1] 6x^2(1-x)dx = 1/2
�Cf3(x) = 3x^2 , f1(x) = 3(1-x)^2

という回答をいただきましたが、
�@をこの答にすると微分してもxが残ってしまいます。
一様分布の密度関数は定数になりますよね？
０〜１区間横軸に水平なんで。

どなたかこの答えを検証していただけないでしょうか。

＞９７
むずい

>>99
コピペしすぎ

>>98　早くにレスを返していただきありがとうございました

>>99
マルチはいけませんよ

次の連立微分方程式を満たすベクトル関数X(u),Y(u)を求めよ

dX/du=-Y,dY/du=X
ただし、X(0)=2i-3j+k、Y(0)=i-2j+2kとする

という問題なのですがどなたか教えてください

talk:>>104 連立微分方程式が三つあると思えばいいのだろう。

行列なんですけど、
-2 1 0 4
1 3 -1 2
5 1 2 -6
のランクってどうやって求めるんですか？

>>106
いやさすがに教科書読もうよ

>>106
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

oso

第4項が14，第9項が54である等差数列{an}がある。この数列の一般項を教えて下さい

証明のとき方で、コツとかありますか？ただひたすら何回も問題解いて、
パターンをつけたほうが良いでしょうか？教えてください（中学生レベルです）

>>106
ランク，お前が好きだ！！結婚してくれ！！！！！
って熱意をアピールする

証明問題って答えが与えられてるのと変わりないでしょ
その答えを参考にして問題を解く

>>95
86, 87 で母関数 g(θ) と積率母関数 m(θ) が求まっているから，
あとは簡単．なお，g(θ) と m(θ) では，計算の仕方が違う．

omo

kを正の実数とするとき、d^2f(x)/dx^2 = -kf(x)
(i) f1(x)=cos√kx , f2(x)=sin√kxは解
(ii) g(x)が解ならば、　g(x)=Acos√kx + Bsin√kx (A,Bは任意定数)と表せる。
問題のやり方教えてください！！！

問題って示せばいいのか？
{cos(√kx)}''=-k*cos(√kx)=-kf(x)、{sin(√kx)}''=-k*sin(√kx)=-kf(x)、g''(x)=-k(Acos(√kx) + kBsin√kx)=-kg(x)
確認完了。

Pachi-pachi-pachi!

lim[n→∞]XnYn=ab　　を証明せよ
がわからないです

なにもかいてないのでわからないです

>>110
まるち

lim[n→∞]Xn＝a、lim[n→∞]Yn＝b　のとき
lim[n→∞]XnYn=ab　　を証明せよ
でした

>>121
他人が勝手に書き込んだような感じだが

>>122
ε-δで証明。

XnYn-ab
=XnYn-aYn+aYn-ab

ne

>>75
＞ つまりは、「日常生活上の常識」はすべて無視して、
＞ 与えられた条件と、命題・逆命題・裏命題・対偶の条件に
＞ 合致するか否かだけで考えていいのかな？

当然だろ．．．
「もとの命題の真偽と逆の命題の真偽とは必ずしも一致しない」っていうのは，
常識だとは思うけどね．

>>64を見ると混乱しているのがわかるが，
真だと分かっているものは命題1-4（とその対偶）だけで，それらからは
「テニスが嫌いならば，・・・」
という真の命題は，つくりようがない．
だから，5番も真っ先に消えるよ．

kakiko

(d/dx)(gcos(x)-(dg/dx)sin(x))=-(g+d^2g/dx^2)sin(x).
(d/dx)(gsin(x)+(dg/dx)cos(x))=(g+d^2g/dx^2)cos(x).

コインを投げ、表が出れば１円もらい、裏が出れば1円払うゲームがある。ただし、
コインの表が出る確率をα（0＜α＜1）とする。
このようなゲームを、所持金がなくなるか、または目標金額（ｃ円）に達するまで続ける。
所持金がｎ円のとき、所持金がなくなるまでの確立を ｐ_n で表す。したがって、
　　p_0 ＝ １ 、 p_c ＝ 0
である。このとき、次の各問に答えよ。
（１）p_(n−1) 、ｐ_n 、p_(n＋1)　（n ＝1、2、・・・、ｃ−1）の間に成り立つ関係を求めよ。
（２）ｐ_n　を n 、 c 、 αを用いて表せ。


全くといっていいほどわかりません。教えてください。おねがいします。

一回投げればんはん−１かん＋１になる

確かに俺にもわからぬ。
切れ者に任した！

なんや・・この程度の問題まだわからんのかｗｗ








俺もやけど・・・・orz

>>122
ε>0 とする。仮定により
　n>N1　⇒　|Xn -a| < ε/(1+2|b|+2ε),
　n>N2　⇒　|Yn -b| < ε/(1+2|a|)
なる自然数 N1,N2 がある。大きい方をNとおくと
|Y_n| < b + ε　と >>125より
　n>N　⇒　|Xn･Yn -ab| ≦ |Xn -a||Yn| + |a||Yn -b| < ε/2 + ε/2 = ε.

p(n)=ap(n+1)+(1-a)p(n-1)

>>135
ああ・・そうなんか・・・
逆やと思ってたｵ...orz

>>135
どういう意味なんでしょうか。教えてください。

上げます上げます

とびますとびます

くだらない質問だけどよろしこ

4-（-8）＝12　　よんひくまいなすはち

　これの理屈がわからんです。
マイナスとマイナスは＋になるってのは知ってるけど
なんでそうなるのかわかりやすく説明してもらえないでしょうか？

>>130
(1)
n-1 → n　 確率 α
n+1 → n 　確率 (1-α)
p(n)=αp(n+1)+(1-α)p(n-1)

(2) β=(1-α)/α　とおく。
α{p(n+1)-p(n)}=(1-α){p(n)-p(n-1)} から　p(n+1)-p(n)=β^n*{p(1)-p(0)}
p(n+1)-βp(n)=p(n)-βp(n-1) から　p(n+1)-βp(n)=p(1)-βp(0)
これらの差を取って p(0)=1 を代入して
(β-1)p(n)=(β^n-1)p(1)+(β-β^n)
p(c)=0 から　p(1)=(β-β^c)/(1-β^c)
よって　p(n) = (β^n - β^c)/(1 - β^c)

>>140
小中スレ行っておくれ

-1*(1-1)=0
-1+(-1)*(-1)=0
(-1)*(-1)=1

>>142
小中ｽﾚもここも回答者はほとんど同じだろ

ヒント：さくらスレだけ回答者層が違う

どっちにしても過疎ってるからなぁ〜

4-(-8)+(-8+8)=x
4{-(-8)+(-8)}+8=x

何これ?

ax+x+a-1=
の答えの出し方を教えてくださいm(__)m
置換すると言われ、いまいちわかりません…。お願いします！！

括弧が閉じてない

何をするにょ?

>>149
等号のもう一方はなんですか？

>>152

等号とはなんですか(;^_^A
数学苦手なのでわからなくてごめんなさい！

149ですが、答えは
(aｰ1)(x+1)
みたいになってました…。合っていないと思いますが…

数学苦手以前の問題のような

>>155

説き方を知っていましたらよろしければ教えてくださいm(__)m

Γ(z) = ∫[x=0,∞] x^(z-1) * e^(-x)　dx (z > 0)
の最小値を与える z の値 z* はいくらか．
また，そのときの (z*) を求めよ．
なおEXCELではガンマ関数そのものではなく，
対数ガンマ関数 log (z) の値が GAMMALN(z) により求められる．

アルゴリズムの授業での課題です。
指針だけでも示していただけるとありがたいです

数学苦手とか言ってる奴は数学板来なくていいよ
日本語もろくに使えない奴が書き込む為のスレじゃないし

N人がそれぞれ別々のデータをもっている。
自分がもっているデータは１回のコピーで全部特定の１人に渡すことができる。
全員のコピー回数が一番少なくなる渡し方は？またそれが最小であることを証明せよ。

N=3の例:人A,B,Cがそれぞれデータa,b,cを持っているとして、
A→B で A={a},B={a,b}, C={c}
B→C で A={a},B={a,b}, C={a,b,c}
C→A で A={a,b,c},B={a,b}, C={a,b,c}
C→B で A={a,b,c},B={a,b,c}, C={a,b,c}で計４回。

>>157
Excel VBA の汚いソースだけど、こんな感じ？

Sub mingammaln()

Dim l As Double, r As Double
l = 0.1
r = 10

Do While (r - l > 0.000000000000001)
If Application.GammaLn(l) > Application.GammaLn(r) Then
l = (l + r) / 2
Else
r = (l + r) / 2
End If
Loop

ActiveCell.Range("A1").Value = (l + r) / 2
ActiveCell.Range("A2").Value = Exp(Application.GammaLn((l + r) / 2))

End Sub

ａを正の定数とする。周の長さが２ａでね面積がａの直角三角形が存在
するかどうかを調べよ。


大学受験レベルで文系でもできる問題のはず。お願いします

┼───────┼───┼
−８　 　 　 　 　 　 ０　 　 　 ４

>>157
ｆが最小値を与える点以下で減少し
最小値を与える点以上で増加して
［ａ，ｂ］に最小値を与える点があるとする。
ａ＜ｃ＜ｄ＜ｂとするとき
ｆ（ｃ）≦ｆ（ｄ）なら［ａ，ｄ］に最小値を与える点があり
ｆ（ｃ）≧ｆ（ｄ）なら［ｃ，ｂ］に最小値を与える点がある。

>>141
ありがとうございましたm(._.)m

>>159
誰かがすべてのデータを手に入れるまでに、n-1 回の受け渡しが必要かつ十分。
その時点で残りの n-1 人がデータを手に入れるのに、n-1 回の受け渡しが必要かつ十分。

0->1->2->...->(n-2)->(n-1)->0.

数学史なんですが
数のうまれるための条件って何でしょうか？

自分で見つけろ

>>161
直角三角形の周の長さが2aなので、直角を挟む辺の長さをA,Bとおくと
A+B+√(A^2+B^2)=2a　−(1)
面積がaなので AB/2=a　−(2)
(2)式をB=2a/Aとして(1)式に代入して変形するとAに関する2次式になる。
ここで判別式Dはaに関する2次式になるのでD≧0を満たすa(a>0)が存在することを
確認し、なおかつAに関する2次式の解の少なくとも1つがA>0となることを認めればいい。
と思う。

>>161
斜辺でない2辺をx,y(＞0)とすると、x+y+√(x^2+y^2)=2a=xy、
x+y+√(x^2+y^2)=xy ⇔ x+y-xy=-√(x^2+y^2)＜0 ⇔ x+y-xy＜0 ⇔ (x-1)(y-1)＞1 より、
領域：y＞{1/(x-1)}+1 (x＞1)、(頂点x=y=2の双曲線)、また x+y-xy=-√(x^2+y^2) から、
2xy{-(x+y)+(xy/2)+1}=0 ⇔ x+y-(xy/2)=1 ⇔ (x-2)(y/2-1)=1 より、
y={2/(x-2)}+2 (x＞2) (頂点x=y=2+√2の双曲線) は上の領域内にあるから無数に存在する。

鴇

次の数列の一般項を求めてくれお(　＾ω＾)
{1,11,21,1211,111221,...}

{1,11,21,1211,111221,312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221,.....}
一般項は無理っぽい

>>170
＞x+y+√(x^2+y^2)=xy ⇔ x+y-xy=-√(x^2+y^2)＜0 ⇔ x+y-xy＜0 ⇔ (x-1)(y-1)＞1

途中から必要条件に変わってる。

x^2+y^2=z^2.
x+y=2a-z.
xy=2a.
(2a-z)^2=(x+y)^2=z^2+4a.
z=a-1.
(x-y)^2=a^2-6a+1.

>>161
直角三角形の3辺の長さを x , y , √(x^2+y^2) （x>0、y>0）とすると
xy=x+y+√(x^2+y^2)=2a
u=x+y , v=xy とおくと x , y が正の実数であるから
u>0 , v>0 , u^2-4v≧0　・・・（1）
xy=x+y+√(x^2+y^2)　から v=u+√(u^2-2v) ⇔ v-u=√(u^2-2v)
⇔ (v-u)^2=u^2-2v , v-u≧0 ⇔ v(v+2-2u)=0 , v-u≧0
（1）と合わせて u,v の関係式は
v=2(u-1) , u≧4+2√2　（半直線）
つまり、 a≧3+2√2 のとき題意の直角三角形は存在する。

>>175
鮮やかですね。

(１)冪等行列の行列式は１または０であることを示せ。
(２)直交行列の行列式は１または―１であることを示せ。

これを教えてください。

ヒ
　 鳥
十

>>177
(1) A^2=A の両辺の行列式を取る。
|A|^2=|A| 　∴ |A|=0,1

(2) A・tA=E も同様にして |A||tA|=1
|tA|=|A|　だから |A|^2=1　　∴ |A|=1,-1

>>179
行列式についても
|Ａ|^2＝|Ａ|
は成り立つのですか？

|AB|=|A||B|

圏父薙雅五

　　　　　　　　　　　_, -'"｀`'ｰ-､_
　　　　　　 　 　 　 ||｀`'ｰ-､_　　 ｀`'ｰ-､_
　　　　　　 　 　 　 || 　 l　　 ｀`'ｰ-､_　　 ｀`'ｰ-､_
｀`'ｰ-､_　　　　　　 || 　 .l　　 　 　 　 ｀`'ｰ-､_ _, -'"l
　　　　　　 　 　 　 ||　 　l　　　　　　　 　 　 　||　　 l
　　　　　 　 ｀`'ｰ-､||, -'"｀`'ｰ-､_ 　 　 　 　 　||.　　 l
　　　　　　　　 　 　 ｀`'ｰ-､_　 　 ｀`'ｰ-､_ . 　 ||　　　l
　　　　　　　　　　　 　 　 　 ｀`'ｰ-､_　 　 ｀`'ｰ|| 　 　 l
　 （　　 ）ノ　　　　　　　　　　　 　 　｀`'ｰ（дﾟ；）_ -'"
　</13/　　　　　　　　　　　　　　　　　　 <| 1|ヾ'ｰ-､_　
　ノ　 >○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀`'ｰ-､_

実況「ヤナギサワ決定的！！」

ボールをダブルクリックで我等がヤナギサワがゴールを決めてくれるぞ！！

>>183
warota

加法定理を用いて次の角度のsin、cosを求めてください
�@π/１２
�A5π/12
�B7π/12
�C11π/12
よろしくおねがいします

>>185
π/12 = π/3 - π/4
より1番が分かる．

つぎに
5π/12 = π/2 -π/12
より2番がわかる．

2ができれば3が，1ができれば4がわかる．

連続フーリエ変換と離散フーリエ変換の違いは何？

連続離散

|a↑|=2, |b↑|=3, a↑・b↑=-2のとき、a↑+b↑とa↑+ｔb↑が垂直になるようなｔの値を求めよ。

垂直のとき内積=0だから(a↑-tb↑)・(a↑+b↑)=0になるのはわかるんですが、
問題文をどうすればa↑-tb↑にたどり着けるのかがわかりません。
どなたか解法お願いします。

たどり着けないのになんで「なるのはわかる」のか分かりません

問題は正確に。

d^2x/dt^2-kx＋m=0 (kは正 kmはともに定数）
この形の微分方程式はどうやったらいいのでしょうか？
最初の一手だけでもアドバイスください。

>>192
演習書を読む

「ｘ軸方向に速度ｖで動く質量mの質点が−ｋｖの抵抗力を受けるとする。」
とかいう問題で使ったんだけど、微分方程式のとき方がわかりません。

ｍ＊ｄｖ/dt＝−ｋｖ　という運動方程式が成り立つ。

ｔ＝０でｖ＝Vのときv(ｔ)を求めよ。←お願いします

ｔ＝０でｘ＝０のときx(ｔ)を求めよ。←お願いします

dv/v=-(k/m)dt
log│ｖ│＝−(k/m)t+C
v=exp(-kt/m+C)
V=exp(C)
C=logV
v=exp(-kt/m +logV)=Vexp(-kt/m)　クローゼ！！！

x=∫[0,t]v(t)dt=V∫exp(-kt/m)dt
=V(-m/k)exp(-kt/m)+C
0=V(-m/k)+C
C=mV/k
x=V(-m/k)exp(-kt/m)+mV/k
=mV/k(1-exp(-kt/m))

>>189
日本語でおｋ

195
ありがとう。クローゼって何？

>>193
いや、それは十分承知してるんですが、そこをなんとか・・・

>>198
承知してるなら読めばいいだろうが

m*dv/dt=−ｍｇ−ｋｖ
を解いてください。微分方程式の解き方がわかるようにお願いします。
m(＿　＿)ｍ

また出たか

問題文省略、変形
詳しくお願いしますと言う

vについて解いてほしいです。ｔ＝０でｖ＝０です。物理の問題で物を
自由落下させたときの状況です。

>>200
(d/dt)(v + mg/k) = -(k/m)(v + mg/k)
v + mg/k = C*exp{-(k/m)t}

v = (mg/k){exp(-kt/m) - 1}

『y=arcsin(2x-3)を微分せよ。』
という問題です。
解き方を教えてください。おねがいします。m(__)m

(arcsinx)' = 1/√(1-x^2)　だから

y' = (2x-3)'/√{1-(2x-3)^2} = 2/√{1-(2x-3)^2}

逆関数とっちゃえば

m*dv/dt=−ｍｇ−ｋｖ　を変形して

m*dv/dt=-k(v+mg/k) となり、

dv/dt=-(k/m)(v+mg/k)…�@　となりますよね。

�@は２０３の一行目とあわない気がするのですが…。
答えはそのとおりなのであってるはずですが。理解できませんですみません。

>>206-207
お早い返信ありがとうございます！
とてもよくわかりました☆

f(x)=x^2-2x＋a/x-3がx=3において右極限lim_[x→3＋0]f(x)を持つための必要十分条件はa=-3であることを示せ。
おねがいします。

>>208
その�@から変数分離して積分という計算は一度やれば十分。
�@で v = -mg/k とおくと成り立つことに注目して
�@から
(d/dt)(-mg/k) = 0
を引く。あるいは　u = v + mg/k　とおいてもいい。
(d/dt)u = -(k/m)*u
という形になれば、 u = C*exp(-kt/m) と解がすぐに見つかる。

>>192
(d^2/dt^2)(x - m/k) = k(x - m/k)
x - m/k = C1*exp{(√k)t} + C2*exp{(-√k)t}

２０８です。ありがとうございました。置き換えて無理やり１９４の形に
持っていくんですね。大学の教官よりよっぽどわかりやすかったです。
夜遅くにすみませんでした。

おまえがまともに聞かんからだ。

>>210
kingに聞け

te

ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク

talk:>>215 私を呼んだだろう？

st

>>210

a=3ってほんとに？

極方程式r=b/1-acosθってx^2+y^2=r^2を使ってx,y,a,bの式に出来ますか??急ぎです（泣）

括弧を使えってことと
あんたが急いでても回答者には関係ない

はいはい、そう言う人はｽﾙｰして貰って結構ですのでf^_^;

誰か>>221（泣）

>>221
はい
そこ
色々なところで聞かない

あの〜何かマルチみたいに言われてますけどここ以外に載せてないんですけどf^_^;
大方
　　　>>222
だろうと
ほんと小さいお人だね

∫(sinx)^m(cosx)^n dx

お願いします。

d((sinx)^m(cosx)^n)/dx

数学の有限次元既約表現についてなんだけど

等質主束G→G/Hに同伴するファイバー束G×HF→G/HのファイバーFがベクトル空間の場合、
HのFへの表現がGの等質束の切断の空間Γ(G×HF)への誘導表現に拡大ってできるかな？

>>226
ほんと人のせいにする奴は小さいね。うん。

>>226
謙虚になれないのかね。ほとほと呆れるばかりだわあんたには

ｘ＞３で定義される関数ｆ(x)＝x^2−2x＋a/x−3が、ｘ＝３において右極限
lim(x→3＋0)ｆ(x)を持つための必要十分条件はa＝−３であることを示せ。また
このときの右極限lim(x→3＋0)ｆ(x)を求めよ

歯が立ちません。参考書読みながら考えたんですけどどうすればいいのか…
お願いします

　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

>>233
了解です。すみませんでした

またマルチかよ

>>1
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
これを読まないやつが多いな。

>>232ですけど一応自己解決しました
お騒がせしてすいません

(-1)^2=-1

それより、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>238
-1^2=-1
(-1)^2=1

十分以内にkingが召還しなかったらオレの勝ち

解法がわからないので、誰か教えてください；
よろしくお願いします。

ａは定数とする。ｘに関する連立方程式
２ｘ＾2−３ｘ−５＞０　と
ｘ＾2＋（ａ−３）ｘ−２ａ+２＜０
の整数解がただ１つであるように、ａの値の範囲を求めよ。

答えは　−３≦ａ＜−２、３＜ａ≦４

↑↑↑
書き間違えました；
連立方程式でなく連立不等式でした。

二つの不等式解いてから数直線でも書けば

talk:>>241 何やってんだよ？

>>241
勝利おめでとう

今から30秒間以内にここに[>>241]と[>>246]がレスしなかったら私の勝ちだ。

>>247

talk:>>248 「勝利おめでとう」はどうした？

今から3秒間以内にここに[>>247]と[>>248]がレスしなかったら私の勝ちだ。

>>250
勝利おめでとう

|ξ|^(-a)のフーリエ変換が分からない…結果ではなく証明が
ちなみに0<a<nでn次元でξの絶対値の問題
超関数で|ξ|^(-a)exp(-b|ξ|)のフーリエ変換の結果の収束(b→0)を使って求めるとは思うんだけど、ここまでしか俺には出来なかったんだ…
無能な質問でｽﾏﾝ

gsine

今から3分後にここに[>>249]がレスしなかったら私の勝ちだ。

その人が本当にその番号の人かはどうやったらわかるんだろう

talk:>>252 Fourier変換は連続作用素だからそれで求められるだろうけれど、|ξ|^(-a)exp(-b|ξ|)のFourier変換は分かっているの？

talk:>>254 何やってんだよ？

極座標に変換したら駄目なのか

>>256
結果はは想像つくんだがその証明を求める事が出来ない訳で…
他に方法があるならそれで良いんだが、今のところこれくらいしか思い浮かばなかっただけだったり

>>254
勝利おめでとう

今日久しぶりにkingにレスされた。お払い言ってこないと。

talk:>>261 私に1000000000円払うのか？

言ってこないと

桁数が宇宙にある粒子の数くらい大きい数ってコンピュータで扱えますか？

>>264
いくら時間がかかってもいいなら扱えなくはない

m*10^nとか表せば人間でも扱えるけど

(-inf,-1)U(5/2,inf)
(2,1-a),(1-a,2)
3<1-a<=4,-3<=1-a<-2

二次不等式x^2-5x+3＞0の解を教えて下さい

二次方程式x^2-5x+3=0は解けるのか？

不次二等式

解けません

まず
そこから復習だ

二次方程式ってどうやって解くんですか

>>273
因数分解
解の公式
平方完成
でたらめに代入
ニュートン法
など。

解の公式

ニュートン法って何?
知らない

>>276
解の近似値を求める方法。

スマン、ニュートン法じゃ正確な解は出ない。

　6/2　水戸1-0横浜
　6/4　日本1-0マルタ

　6/11　水戸1-3神戸
　6/12　日本1-3オーストラリア

　6/17　水戸0-0鳥栖
　6/18　日本0-0クロアチア

　6/21　水戸X-Y糞津
　6/22　日本X'-Y'ブラジル
　∴X=X', Y=Y'　

ふむふむ
f(a)＜0,f(b)＞0
だったら
解はaとbの間にあるっていうやつのこと?

>>279
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E6%B3%95
これのこと。

>>280
ご丁寧にどうも
良く読んで考えてみます

以下の問いが解けません。お分かりの方教えてください。

自然対数の底eと導関数の定義より、定数a(>0)について次を証明せよ。
d/dx(a^x)=a^x → a=e

>>227 お願いします。

Ａを空集合の部分集合とする。このとき、Ａ＝φを証明せよ。

これを教えてください。

>>284
そうでないとして矛盾を導く

>>285を見て急に気になったんだけど、
直観論理では空集合の部分集合は空集合とは限らないの？

「空集合」の定義はどんなものを採用するんだろう。

人類の延べ人数の求め方を教えてください

死んだ人数＋生きてる人数

「Aが空集合」の定義が¬(∃x(x∈A))なら、
「元が存在するとしたら矛盾」はnotの定義を導いているだけで
「¬¬P⇒P」を使うことにはならない、とか？

>282

自然対数の底eの定義:
　e = lim[�凉→0] (1+�凉)^(1/�凉)

導関数の定義より
　(d/dx)(a^x) = lim[�凅→0] {a^(x+�凅) -a^x}/�凅 = (a^x)lim[�凅→0] {a^(�凅) -1}/�凅,
　lim[�凅→0] �凅/{a^(�凅) -1} = lim[�凉→0] (1/�凉)log_a{1+�凉} = lim[�凉→0] log_a {(1+�凉)^(1/�凉)} = log_a{e}.

題意より log_a{e}=1,　e=a^1.

二つのベクトルV[a]、V[b]において、V[a]+V[b]=(1,2)、V[a]-V[b]=(0,-1)のとき2V[a]-3V[b]の大きさを求めよ。

よろしくお願いします。できれば丁寧に計算式をお願いします。

二つのベクトルa↑、b↑において、a↑+b↑=(1,2)、a↑-b↑=(0,-1)のとき2a↑-3b↑の大きさを求めよ。

よろしくお願いします。できれば丁寧に計算式をお願いします。
訂正しました

>>292
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150630210/520

A:ring, I:Aのideal として、AをI進位相について完備化したいんですけど、どんな距離を定めればよいのでしょうか？

>>293
a↑,b↑の成分出せるでしょ

ちょっと、
SPIに原価計算があったんだけど
定価＝χ（原価）×（１＋利益の割合）
だけど利益の割合が50%の場合、原価が元の原価よりも安くなっちゃうんだけど。
これであってるの？

えっと
自分書いた文を読み返してみるべきだと思う

「原価」と「元の原価」があるの？

この式で出てきた原価が本当の原価より安くなるってこと

>>300
どこに「本当の原価」が書いてあるの？

例えば、
原価50円
利益50%
だとしたら定価はいくらになると思います？

利益の割合の定義は？

293
はい。でもそこから公式通りに計算しても合わないんです

>>302
それは、原価と元の原価という意味不明な表記と
まったく関係ない話だろう

>>305
関係あるからしてるんですよ
うえの公式をつかうと定価は75円ですよね？

>>306
じゃ、その中で、原価と元の原価というのは何をさしているんだい？

>>306
んなどうでもいい話してる暇あるんなら
先に言葉を定義しろよカス

１．５×０．５が１にならないとかあほな事考えてるんじゃないか

利益50%というのは
「原価に対しての利益の割合」であって
「定価に占める利益の割合」じゃないよね？

>>310
何をいっとるのだ？
原価100%に利益50%くっつけて原価の150%で売るんだろ

１〜15ｇまでのそれぞれ重さの違う８個のおもりがある。
天秤を使って次のようにおもりの重さを量った。

�@、まず適当に４個ずつにわけ天秤にのせる。
�A、�@の重いほうの４個を更に２個ずつに分けて天秤にのせる。
�B、�Aの重いほうの２個を１個ずつに分けて天秤にのせる。

すると�Bの重いほうのおもりが全体で５番目に重たいことがわかった。
そのおもりは何ｇか？


考えれば考えるほど混乱してきます。分かる方いましたらお願いします。

>>311
もちろんそうだと思うが
勘違いのポイントがそこにありそうだと思ったので
質問者に向けて確認の意味で聞いているのだ。

>>311
それって>>310と同じことだろ

>>310
分かりました！ありがとうございます！
SPIの原価計算のだしかたは原価にたいする利益で
私が学校で教えて貰ったのは定価に対する利益のだしかただったので
ごっちゃになってしまったようです
おさがわせしました〜

>>315
さっさと死ね馬鹿

>>315
どんな学校なんだか

√2は数直線上にある一点で表現できるか？理由も述べよ

おながいしますお(　＾ω＾)
個人的には無限に続く数なので表現できないと思いますお(　＾ω＾)

携帯なのでわけます。某中学の三年ですが期末テストで
「1×2×3×…×14×15を素因数分解すると3は何乗されているか答えよ。」
という問題が出たんですが、自分はやり方が分からずそれを全部かけて、1兆3000億という数字から素因数分解をして、

>>318
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

なんとか「6乗」という答えを出せたんですがあっていますか？それとやり方を教えていただけないでしょうか…？友達に聞いても教えてくれませんでした。。自分は15分かかったのに、友達は1分で分かったらしいんですよね(^_^;)

頑張ったな
1〜15の数を全部素数で表してみなさい

そして出てきた3の数を数えろ

>>318
実数か否かを問うてるんじゃなくて?

なんか付け足されてる

素数は…
2、3、5、7、11、13
ですよね？それは分かるんですが、やり方が全く分からないんです…どうか教えていただけないでしょうか？

>>319
3の倍数は
3 6 9 12 15
だから3*3*(3^2)*3*3で
3^6

厨房なもので記号の意味が分からないんですが、*と^はどういう意味ですか？

>>328
つ　１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

>>321
素因数分解を求めるなら、掛けてから素因数分解するより
1〜15を素因数分解してから掛けた方が楽。
3が何乗されてるか知るだけなら、3を約数に持つのは3,6,9,12,15で
このうち9は3は2乗なので…と考えればよい。

なんで>>1から読まないのか
頭の中は厨房未満だな

>>327を見て分かったら、

余りを無視して15÷3=5，5÷3=1,1÷3=0なので、
5+1=6

これで求まるという理由を考えてみよう。

言い方悪かったかなぁ〜
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15
=1*2*3*(2*2)*5*(2*3)*7*(2*2*2)*(3*3)*(2*5)*11*(2*2*3)*13*(2*7)*(3*5)
この中に3はいくつある

>>332
貴方何言っておられるの?

１１＋１０＋１５＋５＞１４＋１３＋１２＋１。
１１＋１０＞１５＋５。
１１＞１０。

何となく分かりました！それと１を読まなくてすみません！次から気を付けます。


要するに…
約数に3を持つ数にかけられているのはいくつか。
ということですよね？

>>334
いちいち数えなくてもいいよ、という話だろうけど
質問者が今これを読んでもかえって混乱しそうだ。

>>334
>>319の答えの求め方でしょ？

>>338
わからない………

>>318
「数直線の一点で表現」と言う時の前提になっている議論が分からんので、
出題者がどういう答を求めてるのかよく分からない。
平面上の「長さ」で表現できるかと聞いてるんであれば、
一辺が1の正方形の対角線の長さが√2だから表現できるってのでどうだ？

開集合であることの証明についての質問です。
例えば「集合A=｛（x、y)｜x＜y｝が開集合である」を証明する場合、
ε=｜x-y｜/√2とすれば開球がAに含まれるから開集合である。で証明が終わる演習書と、
ε=｜x-y｜/√2としたあとに開球に任意の点をとり、その点もAに属すということを計算で示し、
その結果、開球がAに含まれることを示す演習書があるのですが、
やはり後者の証明の方がよろしいのでしょうか？

そんなもん自分で判断しろ

すいません自己解決しました

明日版書たのまれたのですが、参考書で調べてもさっぱりわかりません。
人質として僕の代わりに女子が当てられているので、迷惑をかけるわけにもいきません。
問題はこれです。

最初、Aの箱には白球を２個、Bの箱には赤球を２個いれておく。
「Ａ，Ｂの両方から同時に球を一個ずつ取り出し、Ａから取りだした球はＢへ、
Ｂから取り出した球はＡへ入れる」という操作を一回の試行とする。
この時、n回目の試行後にＡの箱に赤球と白球が入っている確立Pnを求めよ。

どうかよろしくお願いします。

その人質の娘のために答えてあげよう
まずP1=1はわかるよな?
でP2=1/2
そして
P(n+1)=Pn/2+(1-Pn)
=1-Pn/2
後はこれを解く

>>345
即レスありがとうございます！
大変助かりました。これから解を求めて見ます。
本当に感謝です！

式の意味分かった?

やはり少し難しいです。。。
その後どうすればいいのかわかりません。

その後?
P(n+1)-2/3=-1/2(Pn-2/3)だょ
今までは理解できてるんだよね?
答えわかってるなら一応書いておいて

>>344
新しい手だな。

新しいか?

ここからどうやってPnまでもっていくのかがわかりません。
すみません。

そこまでわからないならここで聞くべきじゃない。教科書を読め

An=Pn-2/3とか置いたらわかるだろ
A(n+1)=-1/2Anってなるんだし
答えわかってるの?

初めの式あってるよね
なんか不安

答えはわかっていません。
あと人質の話は本当です。

ここから特性方程式を使えばいいんでしょうか？？

人質は良くある事だな

聞く前に手を動かす

平面に円があるとき、
その中心に面積のない中心点はあるか？
もし面積のない中心点があるとすると、
その円を中心点を中心として回転させたときに、
その中心点は回転しているか、それとも静止しているか？

この問題を高校生レベルの人が質問したとき、
大学の数学科レベルの人が回答するとしたら、
どのようになりますか？
お願いします。

数学科の連中が覗いてるのかなぁ〜?

>>359
解いてみました。
pN＝2/3（−2/3）(n−1)＋1/2

合ってますか？？

>>360
定義次第でどうとでも考えられる
というのが一番ありそうな回答かな

俺は
Pn=1/3(-1/2)^(n-1)+2/3
=2/3(1-(-1/2)^n)
となったのだが………

俺やりかた間違ってないよなぁ〜?

絶対僕が間違っています＾＾；
そこにいきつくまでの過程を簡素にでも説明して頂けないでしょうか？？
本当にすみません。

>>365
俺も同じ答え出たからあってると思うよ

P(n＋1)＝−1/2＋−1/3
ここまではいいですよね？？

−1/2Pn＋−1/3でした。

心配なのは一番初めの式があってるかなんだよね

P(n＋1)＝−1/2Pn＋1
ここまではOKですか？

>>363
数学の一般的な定義に従って考えると、
〜のような回答になるという回答をいただけたら嬉しいのですが…。

A(n+1)=-1/2An
⇒An=A1*(-1/2)^(n-1)
ってのはわかってる?

>>360
日本語が不自由な方ですか？

Anへの置き換えがわかりません。
参考書にはこの後特性方程式を利用して〜と書いてあります。

別にしなくても出来るなら置き換える必要はないんだけどネ
例えば
An=Bn+1と置いたとしたら
A1=B1+1
………
A(n+1)=B(n+1)+1
って風になるのはOK?

はい、わかります。

なら>>349⇒>>354⇒>>373
ってのもわかるだろ?

はい
>Pn=1/3(-1/2)^(n-1)+2/3
=2/3(1-(-1/2)^n)

この一行めの1/3がどこから来たのかわかりません。

A1=?

数列{Pn−2/3}は初項P1−2/3＝2/3
公比−1/2の等比数列であるから、
Pn=1/3(-1/2)^(n-1)+2/3
=2/3(1-(-1/2)^n)

と書けばいいんでしょうか？

初項は打ち間違いだよな
最後の変形は出来なくてもいいと思う
それと説明の後にいきなりその式いれたらダメだろ
説明は先生によっては書かなくてもOK

初項は正しくないのですか？？

P1=1でしょ?

なるほど、ではP1−2/3＝1/3
これでいいんですね？？

和、Σ(k=1からn)｜a-k｜　をS(a)とする。

S(a)を求めよ
aが変化するとき、S(a)を最小にするaの値をnを用いてあらわせ

おねがいしまんこ。

一応
P(n+1)-2/3=-1/2(Pn-2/3)
Pn-2/3=(P1-2/3)(-1/2)^(n-1)
Pn-2/3=(1-2/3)(-1/2)^(n-1)
Pn=1/3(-1/2)^(n-1)+2/3
=2/3(1-(-1/2)^n)
って感じで書けばイィと思う
>>345の式をわかってるのか不安
説明なしで理解できたとは思えない

なんで教科書読まないんだ？

ありがとうございます！
そうなんです。
どうしてその式になるのか理解できてません。。

a-kが正になるときと負になるときで二つに式を分ける

>>389
なんでそこを理解する前に先のことを質問するんだ？

>>389
そこはそのまま板書しようと思ってました。

（ ﾟдﾟ）

おぃｺﾗ
先生にそこを突っ込まれたらどうするつもりだったんだょ
Aの中に同じ色のが二つ入っているときに操作をすると必ずAの中には赤白の状態になる
また、Aの中が赤白のときに操作して赤白の状態になる確率は1/2
ここまでOK?

Aの中に同じ色のが二つ入っているときに操作をすると
1/2・1/2・2＝1/2
こういうことですよね？

これは人質は助からなさそうだ。

http://www.geocities.jp/x_meishu/index.html

ごめんなさい。アホなこといってました。
普通に1/2です。OKです。

割り込んで悪い。唐突ではあるが計算するとき引き算をどうかんがえてるか聞きたい。99-4だとすれば、4に何か足して99になると考えた方が計算は早いのか？

B6 ◆B6TWaMQu8o さん、続きお願い致します。

n+1回操作をして赤白になるの確率は
n回操作をして赤白の確率の1/2
と
同じ色の確率(1-Pn)
を足したもの
つまり
P(n+1)=(Pn)/2+(1-Pn)
となる
OK?

この程度の問題に何レス消費するつもりだ？

OKです。

>>398の書き込みが………
同じ色の状態で操作して赤白になる確率は1だょ

＾＾；

>>399
普通に引いてる

OKなら解説終了なのだが………

ありがとうございました！！
遅くまで親切にありがとうございます。
これでやっと眠れます！！感謝です！！

理解できてないだろ
やっと眠れるはこっちの台詞だょ

明日人質の動画がogrishに流れます。

参考書と照らし合わせてなんとか理解できたと思います。
ホントに遅くまでごめんなさい。

二時間か長かった

>>412
こうなるから簡単な問題は教科書嫁と言うべきなのだ。

ある程度応用力がないと無理な問題だったと思うが

あぁ、>>348辺りからのことよ。

>>399
何かに足してなるようにしてるのかもしれないが
意識してやってない

確かに式立てた後は自力で計算して欲しかった
では、お休みなさい

どうも僕です。

ゲーデルの完全性定理で新しい対象定数{ｒ}加えていくときに新しい公理として∃xＡ{ｘ}→Ａ{ｒ}を導入するのはわかるのですが、
なぜ新しい推論規則(自由変数の部分rにしたやし)を導入しないのかがわかりません。
教えてくださいデス…・

暗黙のうちに導入しているような気がするんですが…

複素数の商を求める問題で
(1+7i)÷(3+i)なら
(1+7i)(3-i)/(3+i)(3-1)という風に
分母のiの±を逆にするということは分かるんですが、
(1+i)÷iという風に分母がiのみの場合だとどうなるんでしょうか。
同じように(1+i)(-i)/(i)(-i)と±を逆にするのか
(1+i)(i)/(i)(i)とそのまま解けばいいのか分かりません。

同じだよ

>>252スルーされてる？

>>419
(x+yi)/(a+bi)=(x+yi)(a-bi)/(a^2+b^2)
x,y,a,bは実数かつa^2+b^2≠0ならばどんな時でも大丈夫だけど？

>>419
>分母のiの±を逆にする
そういう覚え方をしてるからいかんのだ、と何度同じことを(ry

｢有理化｣と唱えながら3時間滝に打たれてこい。

>>420-422
ありがとうございます。

p(0)=0.

ぞろ目

(1-2πi)/(1+πi)

有理化できねえ

最初から分母の実数化と言えばいいものを

有理化は無理だろ・・・

(cosθ+i*sinθ)^z=cos(zθ)+i*sin(zθ)　　　ただしz∈C、θ∈R


が成り立つための条件ってどんなものでしょうか？
（exp(iθ)^z=exp(izθ)ってことですよね？）
zが整数の時に成り立つのは判るんですが。

高校までの確率は学んだつもりですがわかりません…よろしければお答え下さい。
ある袋に入った真っ白な玉の中から200個取り出し、しるしを付け再び戻す。再び200個取り出した際40%の確率で1個だけしるし付きだった。1000個取り出すと1個だけしるし付きになる確率は??

talk:>>429 exp(iθ)^z=exp(zLog(exp(iθ)))=exp(z(iθ+2πin))=exp(izθ)exp(2πinz), これがexp(izθ)に等しくなるにはnzが整数になればいいのだ。但し、nは整数とする。

talk:>>430 正しい方法ではないが、大体の値を求めてみる。成功率40%のベルヌーイ試行を5回やるとして、一個だけしるし付きになる確率は5*(2/5)^1*(3/5)^4=162/625だな。

>>431
さすがking、なかなか良くわかりました。�dです。

数式処理ソフト　Maximaでr=θのグラフを書くときは
どのように入力するのでしょうか？

放物線y=ax^2上の原点以外の点で、
曲率の中心がy軸上にあるようなものが存在するための条件を求めよ。

基礎的な問題で申し訳ないですがよろしくお願いします。

まるち

>>436
はぁ？マルチしてねー氏。

>>437
偽者乙

>>436
まるち

>>436
まるち

吹雪

maximaスレ

たとえば、
10(x+2+y)+19とかのとき10(x+2+y)のことを数学ではなんと言いますか？(用語)

Aはn次正則行列とする。またBはn×m行列、Cはm×n行列、Dはm次正方行列とする。
T=D-C(A^-1)Bが正則のとき、次が成立することを示せ。
|A　B|^-1
|C　D|
＝|(A^-1)+(A^-1)B(T^-1)C(A^-1)　-(A^-1)B(T^-1)|

これを教えてください。
　|　　　-(T^-1)C(A^-1)　　　　　　　 T^-1　　|

すみません
Aはn次正則行列とする。またBはn×m行列、Cはm×n行列、Dはm次正方行列とする。
T=D-C(A^-1)Bが正則のとき、次が成立することを示せ。
|A　B|^-1
|C　D|
＝|(A^-1)+(A^-1)B(T^-1)C(A^-1)　-(A^-1)B(T^-1)|
　|　　　-(T^-1)C(A^-1)　　　　　　　 T^-1　　|


これを教えてください。
　

^-1 ←これが視力検査中の顔に見えて困る

>>445
死ね

物質Ａを作るのに材料αが3個必要
物質Ａ1個と材料α1個から物質Ｂができる確率は20％…�@
物質Ａ2個と材料α1個から物質Ｂができる確率は40％…�A

物質Ｂを1個作るのに最善の方法は
�@を2回やるのと�Aを1回やるのでは一緒でしょうか？
必要となるαの数の期待値は変わるでしょうが。

>>447
死ね

>>445
AとA'，BとB'，CとC'，DとD'が同じサイズのとき
|A B| |A' B'|
|C D| |C' D'|

=

|AA'+BC' AB'+BD|
|CA'+DC' CB'+DD'|

これを使って，実際にかけろ

>>450
A'は何ですか？

二次元のラプラシアンの極座標表示ってどうやれば求められるんでしょうか？

>>452
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

(`A')

>>451
「同じサイズ」は正しくないか．まあ適当に読み替えてくれ．いまの場合は大丈夫かも．
A'は行列ですよ．

>>453
久しぶりに見た

>>456
そんなレスしなくて結構・

>>443
糞質問マルチ

計算が出来ません。

0＜p＜1、q=1-pのとき
�納m=k,n]｛nCm*p^m*q^(n-m)｝≦{n^n/k^k*(n-k)^(n-k)}*p^k*q^(n-k)

結構・

他のスレにのっていました。よろしくお願いします。

Ａ，Ｂ，Ｃの３人の囚人がいます。このうち、ふたりは処刑されることがわかっています。
このことは囚人も知っているのですが、しかし、具体的にだれが処刑されるのかは、囚人は知りません。

今、囚人Ｂが看守にたずねました。この看守は誰が処刑されるのかをすでに知っています。

「われわれ３人のうち、ふたりが処刑されるそうだが、ＡとＣのどちらか処刑される者の名前を教えてほしい。ＡとＣのどちらかは確実に処刑されるわけだから、あなたがＡかＣのどちらか処刑される者の名前を私に教えてくれても、私自身については何も教えたことにならない」

これを聞いた看守は、今Ｂが言ったことに納得したので、

「Ａが処刑されるとこたえた。」

これを聞く前、Ｂは自分が処刑される確率は２／３であったが、看守の返事を聞いた後では、あと一人処刑される可能性は、自分かＣであることが解った。つまり、自分が処刑される確率は１／２になった。

この結果、Ｂが処刑される確率は、２／３から１／２に減ったのだから、Ｂは喜んでよいと言えるのだろうか。

ＢはこのことをＣに話した。

これを聞いたＣは、自分が処刑される確率は２／３であったが、Ｂの話を聞いた後では、あと一人処刑される可能性は、自分かＢであることが解った。つまり、自分が処刑される確率は１／２になった。

この結果、Ｃが処刑される確率は、２／３から１／２に減ったのだから、Ｃも喜んでよいと言えるのだろうか。

Cは喜んでもいい

Bの処刑確率は2/3
Cの処刑確率は1/3

>>432
遅くなりましたが、回答ありがとうございます。
高校程度の知識で出来るのかと悪戦苦闘しましたが
無理だったようですね。。。
それがわかっただけでもちょっとはすっきりしました。
ありがとうございましたm(__)m

>>461
激しくｶﾞｲｼｭﾂ＠数学板
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3prisoners

>>459
例えば　n=2 , k=1 のとき成り立たない。

K, L, Mの３人に、次の個数のビー玉を分ける方法は何通りあるか。
ただし、各人は３個以上もらうものとし、ビー玉に区別は無いものとする。
(1) 14個　(2)200個

各人が３個以上もらうので、考えるのは14-3*3 = 5 個のみで十分ですよね。
５個を３人に分けるには、(0,0,5), (0,1,4), (0,2,3), (1,1,3), (1,2,2) の方法があり、この順に
3, 6, 6, 3, 3通りあるので合計は　3+6+6+3+3 = 21通り　で正解でした。

しかしこの方法では(2)は考えられませんでした。
解説を見ると、(1)の時点で、
分ける方法は、005, 014, 023, 032, 041, 050, 104, 113, ・・・, 302, 311, 320, 401, 410, 500 よって
6+5+4+3+2+1 = (1/2)6*7 = 21通り
となっていました。(2)の解説は、(1)と同様にして192+191+・・・+1 = 18528通りとありました。

この(1)の解説が理解できません。「よって6+5+4+3+2+1」というのはどこからきたのでしょうか？
試合直前で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

あああああ自己解決しました。

一番左の数で場合分けをしているみたいですね。
一番左の数が0のものが６個
〃　1のものが５個
〃　２のものが４個
・・・
〃　５のものが１個

試合始まりますねー。では。

>>466
先頭が0の場合、0□○で□に0〜5を入れる→6通り

重複組合せで考えた方がはやそうだが
○ ○ ○ ○ ○ の前後と間に仕切り｜を2本入れればいいので
7C2

>>468
なるほど、そう考えるとスマートですね。
勉強になります。

qs

σ,τをｎ文字の置換とする。τが互換のとき、(σ^-1)〇τ〇σもまた互換となることを示せ。
これを教えてください

>291

どうも有り難うございます！
書き込み頂いた
lim[�凅→0] �凅/{a^(�凅) -1} = lim[�凉→0] (1/�凉)log_a{1+�凉}
の部分がなぜそうなるのか理解できませんでした。すみません。

>>471
τ=(i, j)とすると k≠σ^(-1)(i), σ^(-1)(j) なら(σ^-1)〇τ〇σ
で不変なことがわかる

>>472
�凉=a^(�凅)-1とおく

(3+1)5=20
(32+1)2.5=17.5

通りすがりがいつまでいる気だ

いーちとんかん

AとBがオセロをやっている。
Aが黒色を使いまた先攻の場合Aが10手目を打ち終えたとき黒の数の最大と最小を求めよ。
また
Bが白色を使いまた先攻の場合Aが10手目を打ち終えたとき黒の数の最大と最小を求めよ。

オセロの石は隣接（斜めもあり）する枠に石がない場合は置けないこととする。
隣接しているところならば敵の石が裏返らないところでも置けることとする。

http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/6133/1151023017/
ここもよろしく

4行目
Bが白色を使い後攻の場合

に訂正します。

次の行列式を因数分解せよ。
|(a+b) a b |
| b (b+c) c |
| a c (c+a)|
で全て２乗された問題ですm(__)mすいません。お願いします！

|(a+b)^2,a^2,b^2|
|b^2,(b+c)^2,c^2| = 2(a^2 + ac + bc)(ab + ac + bc)(ac + b^2 + bc)
|a^2,c^2,(c+a)^2|

(1)素数は無限にあることを証明せよ。
(2)4せ割ると3余る素数は無限にあることを証明せよ。

中学2年です。(1)はできたのですが、(2)が分かりません。どなたか、どうかよろしくお願いします。

「二項係数に関連した問題」
・nC0+nC1+nC2+…=2^n　を示せ。
・上の　i)偶数項のみ　ii)奇数項のみ　の総和を求めよ。

よろしくお願いしますお(　＾ω＾)

(1+1)^2=2^n=...........

m^3(立方メートル)は英語だとキュービックメートルですが、m^2(平方メートル)は英語でなんて言うんですか？

スクエア

>>485
それはすなわち
(a+b)^nのaとbに1を代入→(1+1)^n ということでよろしい？

>>486
スクエアメートルでいいんじゃね？

(1+1)^n=nC0+nC1+nC2+... nCn=2^n
nCr=nCn-r だから、nC0+nC2+... =nC1+nC3+....=2^(n-1)

巡回セールスマン問題でアメリカの22都市の最短経路を見つけるという課題が出されたのですが、
手作業で見つける場合にはどのような手順を踏めばよいのでしょうか。

とりあえず線引いて距離の合計出して、局所ごとに合計が小さくなるようにこつこつ直していくでFA？

自己解決しました。お手数かけました。

X=(-x+y)/(x^2+y^2)
Y=(x+y)/(x^2+y^2)

x,yが動き回るときX,Yはどのように動くか知りたいんですけどうまく消去できません。

スレ違いだったら大変申し訳ないのですが、
『ギガ』や『ナノ』と表す単位ありますよね？
(たしか10の○○乗とか)それを最低の値から最大の値まで教えて頂きたいのですがよろしいでしょうか。

無知な為、駄文になってしまいましたが、親切な方いらっしゃいましたら御教授願います。

ttp://www2.nsknet.or.jp/~azuma/ta/ta0038.htm

ぐぐれ

>>492
X^2+Y^2を計算してみればうまくいかないかなぁ

>>493
http://ja.wikipedia.org/wiki/SI%E6%8E%A5%E9%A0%AD%E8%BE%9E
かな

>>492
こういう形のときは極座標に移ってみると簡単になることが多いよ。
この場合は、y軸について対称移動して、
原点を中心に時計回りに45°回して、
原点からの距離rが1/rになるように
単位円について反転させたもの。

sを実数、ｖを実数を成分とする３次元列ベクトルとして
A=E-s(v')v･･･(1)
と定義する。ただしvは零ベクトルではない

(3)実数を成分とする３次元列ベクトルx[0]に対して
　x[i+1]=Ax[i]と定める･･･(2)

という問題があるんですが(1)はs(v')vが行列ではなく実数になるので、
A=E-s(v')v*Eという解釈でいいんでしょうか？
またＡは(2)より(3×3)の行列と見ていいんでしょうか？

くだらない質問かと思いますが、よろしくお願いします。

>>497
s(v')vが意味不明

>>498
v'はvの転置ベクトルで
s(v')vはs*(v')*(v)っていう事です。

v(v')の間違いじゃない？

>>500
あぁ、すいません。
その通りでした。

どうもありがとうございました。

数列{a(n)}に対して、n→∞のときa(n)→A（定数）に収束するならば、
その相加平均 S(n)=(1/n)�納k=1~n] a(n) →Aに収束することを示せ

どうやるんですか？ヒントだけでも。

n→∞のときa(n)→A ならば　∀ε>0 ∃N ∀n≧N s.t. |a(n)-A|<ε
証明すべきことは、 ∃M ∀n≧M s.t. |S(n)-A|<ε でしょうけど。
このNとMのとり方とかが全然分からないです。

１÷xy
＝y/x　であってますか？
＝1/xy　にはならいないですよね　

算数的に考えれば左から計算
だが普通誤解がないように括弧を使う

>>502
a(n)-Aを考えることで、A=0の場合についてのみ示す。

a(n)→0より、∃M_1 ,∀n≧M_1,|a(n)|<ε/2…(1)とできる。
M_1以前のa(n)についてはそれぞれがε/2以内である保証がないので
その部分からの寄与を無視できるくらいに小さくしたい。
そこで十分大きなM_2(≧M_1)をとって
|�納k=1~M_1] a(n)|/M_2<ε/2…(2)となるようにする。
このとき∀n≧M_2に対するS(n)を考える。
�納k=1~n]をk=N_2の前後で分けると
|(1/n)�納k=1~N_2] a(n)|は(2)からε/2以内におさまり
|(1/n)�納k=N_2+1~n] a(n)|は(1)からε/2以内におさまる。

次のような「賭け」を考えてみる。100円の賭け金額を支払えば
・確率1/30で2400円の払戻し額
・確率1/10で300円の払戻し額
・残りの確率13/15で払戻し額なし（０円）
があるとし、この「賭け」は何回でも繰り返すことが出きるとする。
この「賭け」は100円の賭け金額に対して、平均の払戻し額が
2400*(1/30) + 300*(1/10) + 0*(13/15) = 110円
となるため、必ず儲かる。
しかし先にも述べたように、この「賭け」を行うにはまず100円の賭け金額を
支払わなければならず、自らが拠出する額をここでは「投資金額」ということにする。
ただし、払戻し額が手元にある状態ではそのお金を利用するため
投資金額には加算されないものとする。
例えば、この「賭け」を8回繰り返したときの払戻し額が次のように
0円、0円、0円、300円、0円、0円、300円、0円
となれば、投資金額は400円である（ちなみに儲けは+200円）。

この「賭け」を無限回繰り返すとき
投資金額Xの平均E(X)と分散V(X)の値はどうなるか？
また、確率変数Xはどのような確率分布に従うと考えられるか？

# おわかりの方がいらっしゃいましたら、考え方のヒントだけでもお願いいたします。

>>503
そのままの書き方なら、正解は前者。
しかし、堂々と後者を正解としているクソ本もたまにあるので注意せよ。

>>507えっ？？

>>503
(1/x)y=y/x
です。

算数って難しいね

つーか
だから基本的に文字式を導入した後（中学以降）の数学は÷を避ける。
ファジーな感じになっちゃうから。

普通は1/(xy)だろうな

1÷32=2/3

1÷a×b なら a/b
1÷ab なら 1/(ab)

こういうルールは、少なくとも小中高の教科書には書かれていない。
すなわち「省略された乗算は÷×より結合が強い」という決まりが
明示的に書かれた本を見たことはない。
暗黙の了解として使っている本はたくさんあるが。

√95=3*5=15
(√95=35)

省略された時点で一固まりと考えるべ

そんな規則ねーし。

>>506
k回賭けをした後、n円投資してm円の儲けが出ている、という状態になる確率をp(k,n,m)とでもして、
ある状態{p(k,n,m)}(n=1,2,3… m=0,1,2,…)から
次の状態{p(k+1,n,m)}(n=1,2,3,… m=0,1,2,…) を作る線形変換を作って
その固有ベクトルを求めれば無限回繰り返した後の状態が得られるんだけど、
かなり複雑になる…

欲しいのは期待値と分散だけで、状態全てを知る必要が無いから
なんとか工夫して求められないかな、と思ってるんだけど、
こっちではまだできてないや。

1÷ab＝1 * 1/ab＝1/ab

(a÷b)c=ac/b
a÷(bc)=a/bc

かっこ使え

1÷ab＝1 * 1/ab＝1/ab=1/a*b=b/a

結局正しい答えが・・
実際にこういう問題が出題されてて、
答えに迷ったので質問しました。
>>514さんの考え方が正しいですか？？
「省略された乗算は÷×より結合が強い」

こんなんあるのか?
分数表示されてないような

(a+c)/(b+d)

>>522
だから、単に規則どおりとるなら議論の余地なく
y/x
暗黙云々を気にして、その出題者の意図どおりが
どうなのかを知りたいのなら、無理。
てか問題さらせば少しはわかるが。

>>525
「次の式を÷の記号を使わないで表せ」
　１÷xy　　です。
中学一年の期末テストの過去問のなかにあって「ん？」と思ったんで。
出題者の意図はわからないですけど、
数学の規則通りならy/xなんですね、ありがとうございました。

答が1/πと1/e になる確率の問題があったけどどんなやつだったっけ？

1/πの確率で1の目が出るπ面体さいころを一度振った
出た目が1である確率はいくらか？
とかじゃねえよな？
平行線に針を落とすだとか出会いの問題だとかか？

>>527
等間隔に平行線が引かれた平面に線分を適当に引いた時、
交点を持つ確率
がそんな値になったと思う。

中心が原点、漸近線の傾きが±２で点(1/2,0)を通る双曲線。
どうしてこれだけで焦点がＸ軸上にあるといえるのですか？
回答をみてもわかりません。
助けてください!!

>>526
そりゃあ
　 1
　─
　xy
と答えて欲しいんだろうなｗ

>>530
図を描いてみると、
ｘ軸に対して対象になっていることがわかるはず。

等速円運動を射影すると三角関数になるけど
等速だ円運動を射影するとどんな関数になるか？

"等速"楕円運動?

確率の問題で
『白玉4個と赤玉3個が入った袋から2個の玉を同時に取り出し,その後さらに1個の玉を取り出す。初めの2個がともに白で,次の1個が赤のとき
(i)取り出した玉を戻さない場合
(ii)取り出した玉を戻す場合
の確率を求めよ。』

を教えてください!!どうしても答えと合わないんです。因みに(i)が3/5(ii)が3/7です。

解る方は途中式なども書いて頂けると有り難いです。

>>532
ありがとうございました。
助かりました!!

>>527
n個が完全順列になる確率をP(n)とすると、lim[n→∞] P(n)=1/e

>>533
楕円関数

他スレで答えてくれないので

3=a-2c
2k+4=b-2ac+c^2
4k=ac^2-2bc
k^2=bc^2
おねがいします

>>539
マルチ

萌え萌え

∫[x=0,2] (√ｘ＾2-1)dx

なんか円の公式使えば楽だと聞いたんですがサッパリです

>>542
図を書いてみればそれが半円の面積だとわかる。

>>542
双曲線の第一象限

またミスったorz

>>542
∫[1,2]√((x^2)-1)dxじゃないの？

>>542
∫[x=0,2] (√ｘ＾2-1)dx
=∫[x=0,2] (|ｘ|-1)dx
=[x^2/2-x][x=0,2]
=4/2-2=0
って、答えられたくなかったら括弧を正せ。

1・√(x^2-1)とみて部分積分

>542
　双曲線には双曲線函数だお
　x = cosh(t)

b(x)=-1 (-T/2<t<0)
=1 (0<t<T/2)

b(t+T)=b(T)

b(x)のフーリエ級数を求めるらいいのですが、自分にはわかりません、お願いします。

□/14×100=101

□の中に入る数字は？

>>551
なんだ、釣りか

真面目に分からないんですよ
14.1〜2あたりだとは思うんですが

14.14

Σ[k=1,n] x(n)^m = 1
m=1,2,…,n
の時、x(1),x(2),…,x(n)を求めよ。
ただし、x(i)∈Cとする。（実数とは限らないということです）

わかりません、出来れば高校生程度の知識で出来る解法を教えてください。
あとこの問題は数学的にどんな意味があるでしょうか？
よろしくお願いします。

大学院の入試問題です.どなたか宜しくお願いします.

Aは2×2の行列とする.

ケーリーハミルトンの定理を用いて
e^(At) = a_0(t)*I + a_1(t)*A
と表せることを説明せよ.

自然対数eとして、
e^(2x)−2e^x=0となる、xの値を求めよ。
ある大学の過去問をやっていたら、こんなのが出てきました。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

x=log2

>>556
ケーリー・ハミルトンの定理から
A^n = b(n)I+c(n)A と表せる。 b(n), c(n) は複素数。

e^(At) = Σ[n=0,∞] (At)^n/n!
= Σ[n=0,∞] {b(n)t^n*I+c(n)t^n*A}/n!

a_0(t) = Σ[n=0,∞](b(n)t^n)/n! , a_1(t) = Σ[n=0,∞](c(n)t^n)/n!
とおけばいい。

＞＞559
はやいレスありがとうございました.

(1,0,0,...,0).

ある人が銀行口座に、初回にｘ円、2回目にはｙ円、３回目以降は前2回分の合計額を預金することにした。20回目に預金額が100万円になった。このときの、方程式と初回、2回目の預金額はいくらだったのか求めよ。

>>558
557ですが、なぜこうなるかも教えてもらうとありがたいのですが・・・。

>>562
おまえ前スレから粘着してるやつだろ。

e^(2x)−2e^x=0、e^(2x)=2e^x、ここで自然対数をとると、2x=log(2*e^x)=log(2)+log(e^x)=log(2)+x、よってx=log(2)

＞555
問題見なおせ
とくに1行目

154,144.

>>565さん
とても助かりました。
早い対応ありがとうございました。

>>56
訂正しました。
回答お願いします。
Σ[k=1,n] x(k)^m = 1
m=1,2,…,n
の時、x(1),x(2),…,x(n)を求めよ。
ただし、x(i)∈Cとする。（実数とは限らないということです）

>>569
ヒント：1のn乗根

>>569
大昔、俺が大学受験スレに出題したことある問題と同じだｗ

解答の方針としては、
１．　条件から基本対称式の値が一意に定まることを示す。
２．　基本対称式の値が一意に定まれば、答えとなるx(k)の組み合わせは並び替えを除いて一通りであることを示す。
３．　実際に、条件を満たす解を1つ見つける。

Σの意味を知らない人がいるのはここですか？

>>572
どーゆーこと？

>>571
もしかして、いうおいスレにいた人？
答えが(0,0,..,0,1,0,.....,0,0)以外ないことを示すのが難しいんですけど。
僕は馬鹿なので解答の方針といわず、解答そのものを教えてもらいたいです。
それとこの問題における数学的意味を。

>>574
いうおいスレにいた人間だよ。
問題の数学的意味なんか知らんし、思いつきで出した適当な問題だ。


集合S(k)を
S(1) = { Σx(k)^m | 1≦m≦n }
S(2) = { Σ[i≠j]x(i)^a*x(j)^b | 2≦a+b≦n 、a,b≧1}
……
S(k) = { Σ[i(1),ｉ(2),…,i(k)は異なる自然数] x(i(1))^a(1) * x(i(2))^a(2) * … * x(i(k))^a(ｋ) | Σa(k)≦n a(k)≧1 }

ただし1≦k≦n

ってしてみるわけだけど、ここまではOK。
この次が、S(1)に属する全てのx(k)に関する多項式が定数になることを示す。（条件から自明だよね）
んで、任意のkに対して、S(k)に属するx(k)の多項式が定数であることを示して、ほとんど終わりだな。

>んで、任意のkに対して、S(k)に属するx(k)の多項式が定数であることを示して
ここが分からんのですよ。
いや、分かる気もするんですが、実際に説明しろとなるとゴチャゴチャして説明が難しいです。
簡明な解法を期待します。
あと、ついでにこれもよろしく。
Σ[n=1〜∞](-1)^(n+1)X^n/n+Σ[n=1〜∞](-1)^(n+1)Y^n/n=Σ[n=1〜∞](-1)^(n+1)(X+Y+XY)^n/n
となる事を示せ。

二階微分、二階偏微分の記号を、掲示板上で
d、∂を用いて表すにはどうすればよいでしょうか？

∂^2x/∂y^2のようにしてしまってよいのでしょうか？

Xyy

>>578
それは知っているので、ライプニッツの記法を使って表す方法を教えてください。すみません・・。

まあ>>577でいいんでねーの
見にくいけど

>>580
どもです。

>>576
うーん、これでも分からんか。
んじゃニュートンの公式でぐぐってみ。

talk:>>578 冗談だろう？

すいません、ほんとはx_yyでした

放物線Fをχ軸の方向に2、ｙ軸の方向に-1だけ平行移動すると放物線ｙ=-ｘ2+6ｘ-1になった。放物線Fの方程式を求めよ。

という問題が分かりません。誰か教えて下さい

逆にx軸の方向に-2,y軸の方向に1平行移動させてやればイィだろう

F(x,y)=0
F(x-2,y+1)=0=・・・

χ？

y=x^2-1を45度右に回転したときの式を求めて・・・

どこを中心に?

>>589
回転行列の一次変換か

x=(X+Y)/√2, y=(X-Y)/√2 を代入

>>569
　�納k=1,n] x(k)^m = S_m
とおくと、漸化式は
　S_0 = n,
　S_m = �納i=1,m] (-1)^(i-1) σ_i S_(m-i),
　σ_i は i次の基本対称式、σ_1 = S_1.

(補題)
　2≦m≦n,　S_1 = S_2 = … = S_m ならば σ_2 = σ_3 = … = σ_m =0.
　mに関する帰納法でﾄﾞｿﾞｰ。

∴ x(1), x(2), …, x(n) は t^n -t^(n-1) =0 の根。

>576 (下)
　�納n=1,∞) (-1)^n (1/n)X^n = log(1+X)　を使う。
　(1+X)(1+Y) = 1 + (X+Y+XY).

a^2+b^2=(a+b)(a+b)-2ab

u(x , y) = ax^2 + by^2とする。w(z) = u + ivが正則となるとき、実数a , bの間に成り立つ関係を示せ。
このと きwの虚部すなわちuと共役な関数v(x , y)を求め、wをzの関数として表せ。

これがわかりません。
なんとなくv(x , y)は-bx^2 + ay^2 + C（定数）　って気がするんですが、

***

Cauchy-Riemannの関係式より、
　u_x = v_y , u_y , -(v_x)
ここで、
　u_x = 2ax , u_y = 2by
より、
　v_y = 2ax , v_x = -2by
v_yをxを固定してyで（重？）積分すると、
　v = 2axy + f(x)
ただし、f(x)はxについての関数。vをxで偏微分して、
　v_x = 2ay + ∂f(x)/∂x = -2by
　∂f(x)/∂x = -2ay - 2by
∴f(x) = -2axy - 2bxy + C　　ただし、Cは積分定数
∴v = 2axy - 2axy - 2bxy + C = -2bxy + C

***

とかやっておかしな事態に陥っています。ヘルプ

∫x*e^-x^2を置換積分を用いて解いたら答はどんな感じになりますか？

>>596
-1/2e^(-x^2)

>>595
まずはa,bの関係を出す。
u_x = v_y, u_y = -v_x から
2a = u_xx = v_yx = v_xy = -u_yy = -2b
a = -b

>>595
fはxだけの関数なんだから、
>v_x = 2ay + ∂f(x)/∂x = -2by
ここは∂じゃなくてd、

そして、
df(x)/dx = -2ay - 2by = -2(a+b)y
この左辺はxだけの関数で、右辺はyだけの関数だから
結局両辺は定数になる。
だから a+b=0 が必要。
で、右辺が0になるから左辺も当然0。
f(x)も定数で無ければならない。

>>597
レスありがとうございます。
もしよかったら計算過程も教えてもらえないでしょうか？

>>596
マルチ

>>600
-x^2=tとでも置いて置換積分するだけだけど。置換積分知ってるんでしょ？

>>600
ほぼ暗算

┼───x
│
│
│
y

>>598>>599
丁寧なご教示ありがとうございます。
なかなかに勘違いしてました。�d�d

絶対値の問題で,次の不等式を満たすχの値の範囲を求めよって問題なんですけど...
｜2-3χ｜＜4
答えが-2/3＜χ＜2なんですけど,どうしてもχ＜-2/3,χ＞2になってしまいます。
この問題について解説とかしてくれると嬉しいです。教えて下さい。よろしくお願いします。

>>606
|A|<4と-4<A<4は同値

>>607
ありがとうございます!!
なんか計算していくと,
｜2-3χ｜＜4
2-3χ＜±4になって
-3χ＜2,-6
χ＞-2/3,2
になってしまいます。これだとχ＜-2/3,χ＞2ですよね?どこが違うのかも教えてくれると嬉しいです。

|2-3x|<4
-4<2-3x<4
-6<-3x<2
-2/3<x<2

>>608
｜2-3χ｜＜4から、どうやって
2-3χ＜±4になるのだ？
これだと2-3χ＜-4と同じことだが。

で、仮にχ＞-2/3,2まで行ったとして、
何故そこからχ＜-2/3,χ＞2が出てくるのかもわからん。
どうしてχと-2/3の大小が逆転するのか。

χ（カイ）はｘ（エックス）とは別の記号だから使うなと何度言われたことか

親曰くどっちでもいいらしいが

親何してるの?

χをｘからどうやって変換するんだ

> χ（カイ）はｘ（エックス）とは別の記号だから使うなと何度言われたことか

ひらがなの「り」とカタカナの「リ」は別の文字だから使うな、ですかｗｗｗ

｜2-3卍｜＜4

>>614
あ？

>>461
「Ａが処刑されるとこたえた。」
AとCが処刑されるのならば「Aは処刑される」と答えるべきところ
あえて「が」と言ったのなら看守は知恵がある
だが言葉どおり「Ａが処刑される」のならばCは処刑されない事になる
ならば残るはBが処刑されるわけで
Bの喜びはぬか喜びですね

>>614
馬鹿はレスしなくていいです

y=x^3e^x のn次導関数を求めよ、という問題で最終的にどのように書いたらいいかわかりません。
f(x)をe^x ,g(x)=x^3 と置いたのですがg(x)は4回で０になりf(x)は何回微分してもe^x になるのというところまでは
わかったのですが、そこから先Σを使ってどう答えを書いていいのかわかりません。
よろしくお願いします。

>>617
確率は全員同じだよ馬鹿

>>619
らいぷにっつのこうしき

>>619
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>610
問題集に「|χ|=ａならば,χ=±ａである」と書いてあったので...
χと-2/3の大小が逆になってるのは両辺を-3で割ったからです。

>>623
「|x|=ａならば,x=±ａである」から
「|x|<ａならば,x<±ａである」が出てくるの？

両辺を-3で割って大小が逆になって
x>-2/3になるのはわかるが、そこからもう一度逆転して
最後にx<-2/3になったのは何故かと聞いてるんだが。

普通に2乗して因数分解しろよ馬鹿馬鹿しい

>>624
そうですよね!!自分のどこが違ってたのかわかりました!!丁寧に指摘してくださって本当ありがとうございました!!とても助かりました!!

こんな回りくどい言い回しのどこが丁寧なんだよ

ｘ＾９６＋ｘ＾９５をｘ＾４＋ｘ＾３＋ｘ＾２＋ｘ＋１で割った余りを求めよ。

１−ｘの２乗−ｙの２乗＋２ｘｙ

教えてちょ

>>628
質問の際には書き方を配慮しましょう。

>>628
x+1

>>629
ですますぐらいは使えるようになろうね。じゃ内と誰も答えてくれないよ。

(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1

x^95 - 1 = (x^5)^19 - 1
=(x^5 - 1){(x^5)^18 + (x^5)^17 + ... + 1}
=(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)*(x-1){(x^5)^18 + (x^5)^17 + ... + 1}
=(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)*Q(x)
Q(x):xの整式

x^95 = (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)*Q(x) + 1
x^96 = x(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)*Q(x) + x

x^96+x^95=(x+1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)*Q(x) + x+1

>>629
何すんだ?

うんち

どこで?

９の９乗の９乗はいくつ？って問題、前ここで見たけど
おれ、まだ解けないけど誰かわかる？

2*10^77ぐらい

もちろん近似値はだめだよってことでした
文系の俺は、ＬＯＧで近似値出して書き込んだら
精神薄弱扱いされましたＷ

君を追い出すために出したんじゃないの?

これか、9^(9^9)=10^{9^9*log(9)}=10^{9^9*log(9)}≒10^369693099.63157=10^0.63157*10^369693099
=4.28124....*10^369693099 くらい。

近似値はダメだょ

９の９乗の９乗はいくつ？
(9^9)^9

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%289%5E9%29%5E9&lr=

>>640
まあそうだろうねＷ

電卓機能を使わずにといてほしいもんだね

手で計算すりゃすむけどな。たいした量じゃなし。

すみません、
196627050475552913618075908526912116283103450944214766927315415537966391196809
の81乗根を求める問題なんですが、答えを教えてください。

やってみろょ
やってみるょ

>>647

手で計算？
そんなことできる？

>>650
なんかできない理由でもあるのか？

>>648
3^2

>>651
7/2の司法書士試験の詰めで忙しすぎ

>>653
さっきからここにレス書いてる程度の時間で終わるぞ。

だいたいそんなことできる？
という聞き方はそもそもそういう
「できない理由」から出るもんじゃないだろ低脳。

>>632
２ｃｈで言葉遣いに気をつけろと？ｗ

馬鹿だねおまえ

>>656
その通り
>>629
馬鹿は死ね

>>652
ありがとうございました。
複素数の範囲でもおねがいできますか？

>>656-657
馬鹿はレスしないでいいです。

>>658
お前わざとやってるだろ

>>629 何を教えろと？

>>657
ないないｗ言葉遣いなんて気にしないそれが２ｃｈ

答えたくななら答えなくてよろしい。上の立場に立ちたいならひとりでやってろ

でも、答えて欲しいなら敬語の方がいい
過剰なのもダメだが

テンプレにかいておけよ回答者が図に乗るから敬語禁止って

・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。

質問者が偉そうにするんでは秩序が保てないんだよ。

>>661>>663
馬鹿はレスしないでいいです。

馬鹿は質問するな
馬鹿は回答するな

じゃあ
命令形でもいいのかよ

早く解けよ屑とか言われてまで解く気にはなれないな

そこまで言われないにしても
解け
教えろ
って言われるんだよ?

ディープインパクト

>>642
私は答えを知っているが、ここには余白が狭すぎて書くことはできない。

知らないくせに

10進数で350MB以上か

ディープスロート

ちょっと長くなります。すみません。

u(x , y) = ax^2 + by^2とする。w(z) = u + ivが正則となるとき、実数a , bの間に成り立つ関係を示せ。
このときwの虚部すなわちuと共役な関数 v(x , y)を求め、wをzの関数として表せ。さらに、
z-平面上の曲線 u(x , y) = C1とv(x , y) = C2の交点で、両者は直交することを示せ。直交しない点zがあれば求めよ。
【解答】
Cauchy-Riemannの関係式より、
　u_x = v_y , u_y , -(v_x)
ここで、
　u_x = 2ax , u_y = 2by
より、
　v_y = 2ax , v_x = -2by
v_yをxを固定してyで積分すると、
　v = 2axy + f(x)
ただし、f(x)はxについての関数。vをxで偏微分して、
　v_x = 2ay + df(x)/dx = -2by
　df(x)/dx = -2ay - 2by = -2(a + b)y
ここで、df(x)/dx はxだけの関数、-2(a + b)yは
yだけの関数なので結局両者は定数とならなければいけない。
よって、a + b = 0であることが必要。すなわち、
　a = -b
そして、右辺が0になるから左辺も当然0になる。
よって、f(x)も定数でなければならない。そこで、
　f(x) = C（定数）
とおくことにする。すると、
　v(x , y) = 2axy + C (= -2bxy + C)
がuと共役な関数v(x , y)となる。

ここで、z-平面状の曲線の式
　u(x , y) = a(x^2 - y^2) = C1
　v(x , y) = 2axy = C2
を考えられる。変形して、
　y^2 = x^2 - C1/a
　2yy' = 2x
　y' = x/y = ±x/sqrt(x^2 - C1/a)　(i)
　y = (C2/2a)(1/x)
　y' = -(C2/2a)(1/x^2)　　　　　　 (ii)
(i) * (ii) = -1になれば直交するので、

・・・？




というとこまで来たのですが、どこが間違っているのでしょうか・・。
y'同士の積が-1になるようにしようとしてもできません。

よろしくお願いします。

(x/y)(-y/x)=-1

>>674
なにが？

>>678
どういうことですか？

　y' = x/y 　　　　　　　　　　　　(i)
　y + xy' = 0
　y' = -y/x　　　　　　　　　　　 (ii)

>>681
ぐはっΣ(´Д｀)
ご迷惑おかけしました、ありがとうございます・・orzｗｗｗ

x、y、zがx＋y−2z＝−1と2x＋y−3z＝2を満たすときax^2＋by^2＋cz^2＝7が常に成り立つならa＝？、b＝？、c＝？
宜しくお願い致します

変数を減らせ

>>683
条件の2つの式からy、ｚをxで表してax^2＋by^2＋cz^2＝7に代入して
xの恒等式をつくる

>>685
２つの式でy、zをxで表したらx＝2z−y−1、x＝2−y＋3z/2となったんですがこれをどこに代入するのですか？

>>686
日本語勉強し直せ

>>686
使ってない式は一つしかないだろうが

(a,b,c)=(-1/3, -1/4, 12/7)
ってとこか。

x、y、zがx＋y−2z＝−1と2x＋y−3z＝2を満たすとき
ax^2＋by^2＋cz^2＝7が常に成り立つなら
a＝？、b＝？、c＝？
x,y,zは直線だからパラメーター表示して
x=pt+k,y=qt+l,z=rt+m
注入して、(ap^2+bq^2+cr^2)t^2+2(apk+bql+crm)t+(ak^2+bl^2+cm^2)=7

挿入して注入

(c,s).
x=3c/2(2c-1).
y=3s/2(2c-1).
1/c=(4x-3)/2x.
(y/x)^2=((4x-3)/2x)^2-1.
12(x-1)^2-4y^2=3.

moepic3.di
moepic3.di
moepic3.di
moepic3.di
moepic3.di
moepic3.di
moepic3.di

x＋y−2z＝−1
(p+q-2r)t+(k+l-2m)=-1
p+q-2r=0
2x＋y−3z＝2
2p+q-3r=0,2k+l-3m=2
k=m+3,l=m-4
(ap^2+bq^2+cr^2)t^2+2(apk+bql+crm)t+(ak^2+bl^2+cm^2)=7
a+b+c=0->-(7/3)b=c=-7/12
ak+bl+cm=0->(a+b+c)m+(3a-4b)=0->a=(4/3)b=1/3
ak^2+bl^2+cm^2=7->(a+b+c)m^2+(6a-8b)m+(9a+16b)=7->28b=7->b=1/4
p=r=q

f(x) = x^2*(1 - x)^3 の最大値をニュートン法によって求めるとき，
最大値に収束する初期値の範囲はいくらか．
数値的に求め，できれば数学的に考察せよ．

この問題なんですが・・・ニュートン法の収束条件がわかりません。

>>695
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E6%B3%95

>>695
極大値ではなく最大値？
x→∞でいくらでも大きくなりそうだけど。

失礼、typoした。
x→-∞で、に訂正。

x→-∞の間違いでは?

>697

すみません、間違えました。
極大値です

>>695
つまり、f'(x) = x*(2-5x)*(1-x)^2 = 0 の解である0, 2/5 ,1をニュートン法で探すときに、
2/5に収束する初期値はどこにあるか、という話かな。
グラフにしてみると2/5を挟むf''(x)の零点あたりが境目になっていそう。

値域を求めてくださいっ。
�@y=x+1(-1≦y≦２）
�Ay=-2分の1+4(-4＜x＜2)
�By=-x2'(-2≦x≦1)

書いたことを見直す

>701

そうです。そういう問題です。
696さんのリンク先だとなにを適用していいのかわからなくて・・・・

>>695
eが小さいときにニュートン方の反復で
0±e、2/5±e、1±eがどうなるかを調べるといいんでないかい。
f'(x)=0を求めるニュートン方は単純にf"(x)を使えばいいとみた。

予想では0<x<1の区間は2/5に収束するはず。
eが小さいとき0-e、1+eはそれぞれ0、1に収束。
eが大きいときはたぶんカオス的になるはず。

|sinx|≦|x|が成り立つことを証明したいのですが、よろしくお願いします

>>706
sinxをテーラー展開する

>>707
レスありがとうございます
書き忘れました。
lim[x→0]sinx/x = 1の証明を見るとわかるらしいのですが、

doumo。。。。

こんにちは……

ディクソンの補題がわかりません。
これは結構難しいですか？

新ゲーム『ネオチャラ』

『５』『７』『１１』『１３』『２３』『３１』『３５』
『＋』『−』『＝』
『６』『１２』『１８』『２４』『２８』『３０』
『３６』『５４』『６６』

５並べ成立（※算数）

数学で「反転」って何ですか？
下の問題を読んでて何なのか全然分かりません。

##################################################
How many inversion does the sequence (7, 5, 3, 2, 6, 1) have?
この並びには幾つの反転があるか？

Let
x0 = 7
x1 = 5
x2 = 3
x3 = 2
x4 = 6
x5 = 1.

The inversions are given by the out of order pairs:
反転は順番がバラバラな組で与えられる:

x0>x1 x1>x2 x2>x3 x3>x5 x4>x5
x0>x2 x1>x3 x2>x5
x0>x3 x1>x5
x0>x4
x0>x5,

and hence there are 12 inversions.
故に12の反転がある
##################################################

なんでx1>x0などは含まれないんですか？
検索しても反転公式がなんじゃーとかしか引っ掛かりません。
どうか教えてください。

反転じゃなくて転倒
転倒数ググればいいぞ

>>712
ああ！転倒数と訳すんですね(さすがに辞書に載ってねぇ…)。
検索したらわんさと引っ掛かりました。
ありがとうござましたん！

|sinx|≦|x|

単位円の、中心角ｘの円弧の長さが│ｘ│
│sinｘ│は、斜辺１、底角ｘの直角三角形の高さだから、
常に、│sinｘ│≦│ｘ│
等号は、ｘ＝０（高さ０、弧の長さ０のとき）

Σ[k=1,n]k^2=1/6(n)(n+1)(2n+1)　を証明しろ。
ただし　Σk=1/2(n)(n+1)　は使ってよいとする。

よろしくお願いしますお(　＾ω＾)

>>715
楽なのは帰納法Σk=n(n+1)/2使わなくてもできる。
普通に導くなら(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1の和を両辺について取る。
すると左辺は(n+1)^3-1しか残らない。

三角形の各辺から対角へ垂直に直線を引いた時、
それぞれが一点で交わらない(＝三角形の垂心が求まらない)場合がないのは何故でしょうか？
同じように、三角形の重心が例の方法で求まらない場合がないのは何故なのでしょうか？

>>717
チェバの定理の逆とか使って示せる。

すべての曲線はsinを使って表せると聞いたのですが、その公式とかはどの分野で出てくるんですか？

>>718
ありがとうございます！やってみます。

【ゴールデンレス】
　　∩　・∀・）∩∩ ´∀｀）∩　　このレスを見た人はコピペでもいいので
　　 〉　　　　 _ノ 〉　　　　 _ノ10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
　　ﾉ　ノ　 ノ　　ﾉ　ノ　 ノそうすれば１４日後好きな男からコクられるわ宝くじは当たるわ
　　し´（＿）　　 し´（＿） 玉の輿に乗るわ体の悪い所全部良くなるわでえらい事です

正n角形の面積の出し方を教えてください。
個々にはわかるのですが、変数を使って方程式をだせと言われると浮かびません。
どうかよろしくお願いします。
（わかっているのはいっぺんの長さです。）

写像の臨界値全体が閉になる、というのはどのように証明すればよいのでしょうか？
教えてください。

>>722
正ｎ角形の中心から放射線を引いて
ｎ角形の角度を使って放射線の長さを三角関数で表して、
各二等辺三角形の面積を出す。
で、それをｎ個足せばよい。

変な質問なんですが…
サイコロをフって同じ数字が連続する確率は計算上百回でも万回でも、
答えは出るわけだけど現実百回だって、まず出ない。
では仮に千回連続として、そして無限の機会があれば現実に起こり得るのでしょうか？
あるいは学問的にはどれくらいの確率から現実には起きないと定義しているのですか？

まず「無限の機会」からして「現実にあり得」ない

>>725
確率論は現実に起きるかどうかに関知しない。
教科書を開いて確率空間の説明を読めば了解できるはず。

>>722
1辺の長さがaの正n角形の面積 S=(na^2/4)*cot(π/n)

同じ数字が1000回連続して出る確率は(1/6)^(1000-1)とし、
きわめて非現実的ではあるが、現実的には少なからず起こりうる
としてやる立場を取るのが確率論。
学問的には「0でなければ起こりうる」と解釈するんだろう

2乗して-1　になるなんておかしいじゃないですか、、、

という質問が出そうな気がする。

数列のやり方を忘れてしまいました。
Ａn+1＝0.4Ａn＋440　（Ａ1＝440）
n+1＝30のときＡn+1ってなんですか。

A[n] = A[1]*0.4^(n-1) + 440*{1-0.4^(n-1)}/(1-0.4)

>>725ですが勉強になりました。
調子に乗ってまた質問を。
マイナス×マイナスは何故プラスに？
もう一個だけm(_ _)m
分数の割り算は何故に分母と分子を逆にしてかけるのですか？
ホントに変な質問ですいませんが…

>>732
ありがとうございます！！！

0をかけるとなんでも0になるなんておかしいじゃないですか、、、

という質問が出そうな気がする。

どなたかお願いします。。
条件式
2y/x=t/s　
x+s=1, y+t=1
を使って
y=-1-(2/(x-2)),t=2-(2/(s+1)) が得られたんですが、合ってますか？

>>735さん
さすがにそれは理解できますよ。

>>735
それ何度か質問スレで証明した

オイラーの公式を用いて値を求めよ
(1+i)^10

よろしくお願いします

オイラーの公式ってなに？

>>739
1+i=(√2)e^(πi/4)

を使う。

>>741
なるほどありがとうございます

x^3-3ax^2+4a=0(aは整数)
この方程式の実数解の個数を求めよ

とりあえず微分してx=0,2aで極値を取るところまでは分かるのですが、
それからどうしていいか分かりません。

質問してもいいですか？
「果物屋さんが、果物10箱を仕入れ、その運送料として6000円支払った。
1割は腐って売れなくても、2割の利益があるように1個64円の定価をつけた。
ところが、実際に腐って売れなかったのは125個だったので、結局2割5分の利益だった。
果物1箱の仕入れ値と、1箱に詰められている果物の個数を求めよ」
求めるものをそれぞれxとyとおいて、連立方程式を作ればいいと思うんですけど、
考えても式が分かりません。
ヒントだけでもどなたかお願いします。

x=4aで極大値、x=-4a+4aで極小値を持つ事も分かりますが、
どうやったらそこから実数解の個数を求められるのでしょうか。

a,bを実数とするとき、演算*をa*b=a+b-abと定義する。このとき、*の可換性、結合性は成り立つか。

答えは成り立つらしいです。証明方法を教えてください。よろしくお願いしますm(__)m

どなたか>>736をお願いします。。。

>>746
可換⇔a*b=b*a
結合⇔(a*b)*c=a*(b*c)
なのは知ってるか？

>>740

e^(iθ)=cosθ+isinθ

すいませんさっきのオイラー聞いた者です
i^iだとどうなりますか?

射影において、eとy=x-(x,e)eが直交することを示せ。って問題なんですが
内積の計算が微妙で
(e,x)+(e,-(x,e)e)
=(e,x)+e^2(1,-(x,e))
=(e,x)+(e,e)(1,-(x,e))
=(e,x)+1(1,-(x,e))
=(e,x)-(x,e)
=0
3〜4式目はこれでいいのでしょうか？

>>750
漏れの意見だが。
ｉ＝ｅ(πi/2)として両辺をｉ乗したときと、ｉ＝ｅ(5πi/2)として両辺をｉ乗
したときは値が異なる！だから定義できない？？
つまりｉ^ｉの値は無限通り考えられる？

y=1/(x+1)はx=a(>-1)で連続であることを、ε-δ論法で示せ。
よろしくお願いします。

>>748
レスありがとうございます！

a*b=a+b-ab=b b*a=b+a-ba なので
a+b-ab=b+a-ba よってa*b=b*aは成り立つ。

これでいいでしょうか？
結合はやはりわかりません・・・

>>743
3次関数のグラフとx軸がどう交わるのかを考えてみよう。
交わらないことはありえないし、4回以上交わることもありえない。

解が3個→小さいほうの極値が正かつ大きいほうの極値が負。(3次の係数が正だから)
解が1個→極値なし
　　　　　→2つの極値の正負が一致
解が2個→重解を持つ→極値の1つが0

たぶんこれで全部の場合を尽くしていると思う。

iの偏角をθとして、i^i= e^(-θ)

>>754
まあOK。
ただa*b=a+b-ab=b+a-ba=b*aの方が好ましい。

結合がわからないとはこれいかに。単に２回展開するだけ。

曲線y=sin^3θ,y=cos^3θに囲まれた部分の面積はどうやってだすのですか？

>>758
グラフをかけば分かるよ。

間違えました

曲線y=sin^3θ,x=cos^3θに囲まれた部分の面積はどうやってだすのですか？

どなたか>>736をお願いします。。。

>>760
まずグラフを書いて交点を求める。
あとは定積分するだけ。

>>760
まるちさよなら

>>757
結合、自信ありませんが・・

（a*b)*c=(a+b-ab)*c
=ac+bc-abc

a*(b*c)=a*((1+b/a-b)*c) 　(b=1+b/a-b)?
=a(c+bc/a-bc)
=ac+bc-abc よって成り立つ。

これであってますでしょうか？

>>736
x≠2,s≠-1が条件にないのに勝手に割っちゃ駄目。

ｋを正の実数とする。曲線C:ｙ＝ｋｘ＾2上の２点P,Qにおける接線の交点をRとする。
ただしPのx座標はQのx座標より小さいものとする。三角形PQRが、∠P＝90°の直角
二等辺三角形であるとき、以下の問いに答えよ。
(1)点Rの座標をｋを用いて表せ。
(2)ｋが正の実数値をとりながら変化するとき、点Rの軌跡を求めよ。

(1)だけでもいいのでおねがいします。

>>766
なぜまるちする？

>>766
てか、解けない。さよなら。

掲示板に来たら、しばらくロムって雰囲気をつかむぐらいのことはするべきだ。
そうすればマルチをせずにすむだろう。

どなたか>>736をお願いします。。。

>>764
あってない。
(a*b)*c=(a+b-ab)*c=(a+b-ab)+c-(a+b-ab)c
a*(b*c)=a*(b+c-bc)=a+(b+c-bc)-a(b+c-bc)

あとは展開して比べてみる。

>>770
答えただろ！！

>>772
お前に何が分かるというのか？

>>772
すみません。じゃあどうすればいいですか？

>>771
ああ〜なるほど！
よくわかりました( ´∀｀)

皆さんありがとうございましたm(__)m

>>765
でもx=2,s=-1だと
条件式
2y/x=t/s　
x+s=1, y+t=1 を満たさないからy=-1-(2/(x-2)),t=2-(2/(s+1)) でいいと思うのですが。。。

そこでは四季が秋夏春冬の順になっています しかも、正月が秋と夏の間にあります それはどこでしょう？

ちなみに国語辞典や辞書の類ではありません。

まさか南半球の類ではないだろうな

半円 x=a*cos(t),y=a*sin(t),(0≦t≦π)をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積と表面積を求めよ｡

という問題です｡
解答お願いします｡

>>780
半径aの球

金星とか

日本国内の話です。

まず板違いだと

S=Sdx^dy
V=Sdx^dy^xz

>>760
　dx = 3(cosθ)^2･sinθ･dθ,　y = (sinθ)^3.
第一象限で考えると、
　S/4 = ∫_[0,π/2] (sinθ)^3･3(cosθ)^2･(sinθ)･dθ
　　= 3∫_[0,π/2] (sinθ)^4･(cosθ)^2･dθ

ここで 2θ=Θ とおくと,　(sinθ)^2 = (1-cosΘ)/2,　(cosθ)^2 = (1+cosΘ)/2.

　S/4 = (3/16)∫_[0,π] (1-cosΘ)^2･(1+cosΘ)dΘ
　= (3/64)∫_[0,π] {2 -cosΘ -2cos(2Θ) +cos(3Θ)}dΘ
　= (3/64) [ 2Θ -sinΘ -sin(2Θ) +(1/3)sin(3Θ) ](Θ=0,π)
　= (3/32)π.

どなたか>>736をお願いします。。。

∫[0,3] x/√(9-x^2) dx

∫[0,∞] x*e^(-(x^2)) dx

この2問お願いします｡

age

【数学】フェルマーの最終定理に反例が･･･ワイルズ会見
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149592020/

何で高校の時に教えなかったんだ!!こんな簡単にとける公式!!

っていう公式はありませんか?
ユークリッド等々

x(9-x^2)^-.5
((9-x^2)^.5)'=.5(-2x)(9-x^2)^-.5=-x(9-x^2)^-.5
(e^-x^2)'=-2xe^-x^2

ホップ・ステップ・ジャンプ・戻って食い込む

どなたか>>736をお願いします。。。

式の検算は両辺を微分して初期値を与えればいいじゃないか。

この場合初期値は何ですか？

数列（ａn）がａn＝1/1＋（1/1＋2）＋（1/1＋2＋3）＋．．．＋（1/1＋2＋3．．．n） n＝1、2、3．．． と定義されてるとき、lim （n→∞）ａnを求めよお願い致します

２

2y/x=t/s　
x+s=1, y+t=1

ｔｘ＝２ｙｓ
（１−ｙ）ｘ＝２ｙ（１−ｘ）
ｘ−ｘｙ＝２ｙ−２ｘｙ
ｙ（２−ｘ）＝ｘ
ｙ＝ｘ/（２−ｘ）＝−１＋２/（２−ｘ）

t(1-s)=2s(1-t)
t-st=2s-2st
t(1+s)=2s
t=2s/(1+s)=2+(-2)/(s+1)

>>797
a[n]=Σ[k=1〜n] 2/{n(n+1)} = 2*Σ[k=1〜n] (1/n) - {1/(n+1)} = 2{(1-1/2)+(1/2-1/3)+ .... + {1/n-1/(n+1)}
=2*{1-{1/(n+1)}} より、lim[n→∞]a[n]=2

>>797
n項目の分母がn(n+1)/2

【ニュース】東大の前期日程、数学問題がインターネットに流出


http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149592020/

２÷２でもいいよ

http://dokuo-ha-hitori.dyndns.tv/~dokuopics2d/cgi-bin/src/1151210392245.jpg


これの●の角度の求め方を教えてください

>>804
50°だと思った。
理由が平行する２直線(AB,DC)の同じ底(AB)から構成される角度は等しいって決まりがあったはず。

>>805
そんな決まりはねえ

>>805
何？円周角の定理とか突っ込んでほしいの？

∠ADB=30°
∠DAB=80°
∠ADC=60°

google arctan(1/(tan(pi/3)-tan(5pi/18)))*180/pi-30

P、Rの2つの食事に対して6人が評価(5段階、-2〜+2)をした。その結果は次の通りである。
　P　R
A 0 -1
B 1 -1
C 1 -1
D 0 1
E 0 1
F 0 1
有意水準α=0.05としたときPとRに差があるかどうかを求めよ
統計学の問題です。分散までは求めたのですがどのようにして求めるかわかりません。
どなたかお願いします。

lim[N→∞]Π(i=1、N){cos(αi/N)}^2がわかりません。
教えてください。お願いします。

円の弦ＡＢ，ＣＤの交点ＥからＢＣに平行な直線を引き，ＤＡの延長との交点をＦとする。Ｆからこの円に接線ＦＧを引くと，ＦＧ＝ＦＥである事を方べきの定理を使わずに証明せよ。

どうしても証明出来ないんですが、誰か分かりませんか？

>>812
無理。

>>812
αは定数ですがそれでもですか？

>>811
誰かお願いします

>>816
http://www.kufm.kagoshima-u.ac.jp/~mediadm/stat/

>>817
携帯なんでできませんorz

テメーの都合なんて白根ーよ

証明：
�@fαはK[X]の既約多項式である。
�AFαはQ（上に-がついている）に重根を持たない。
�B[K(α)：K]=degfαである。
�Cφ：K[X]→K[α]はK上のタイの同型K[X]/（fα）〜K（αを引き起こす）
誰かお願いします。

>>818
ネット喫茶に飛び込め

3次の多項式f(x)ですべての整数nに対してnf(n)が12の倍数となるものがある。
３次の項の係数は１で、他の係数は-1,0,1のいずれかとする。
このときf(x)を求めよ。

お願いします。

>>822
f(1) = f(-1) = 0

>>822
f(1) は12の倍数となるが、係数の和が0でない12の倍数となることはないので
係数の和は0、すなわち f(1)=0
同様に f(-1)=0
よって　a = 0 , 1, -1 として　f(x)=(x^2-1)(x+a)　と表されるが
2f(2)=6(2+a) が12の倍数となることから a=0
したがって　f(x)=x^3-x
このとき
nf(n)=n^2(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+2)-2(n-1)n(n+1)
は確かに12の倍数である。

誰か教えて下さい

∫[0,∞] (log x)/(1+x＾2)dx
解き方がわかりません　よろしくお願いします

中一の学生です
先生に奇数と奇数を足すと奇数でなくなる事を説明しろと言われました
うまく説明できませんでした
誰か理論を教えてくれませんか。お願いします。

>>827
2つの奇数はn,mを整数として
2n+1
2m+1

と書くことができる。

これを足すと、
2n+2m+2

となり、これは2で割り切れるので偶数である。

>>824
ありがとうございました！！！

∫[0,∞] (log x)/(1+x＾2)dx
とりあえず収束するとして、
t=logxで置換
∫[-∞,∞]{t/(exp(-t) + exp(t) )}dt
奇関数だから０

>>830
ありがとうございます

次のフーリエ変換がわからないのです。
∫[-∞,∞]∫[-∞,∞]exp(jk(x1^2+y1^2)/(2d))*exp(-jk(x2*x1+y2*y1)/(2f))dx1dy1

よろしくお願い致します。

簡単なやつだけど頼む

lim[x→-1]{(x^2+ax)^(1/2)+b}/x^2+1=1/2

a=0,b=-1　ってでるんだが、検算があわない。
ルートのはずし方が悪いんだと思うんだけど
幸せになれるカイセツキボン

連カキすまん

[(-1)^2]^(1/2)って-1？
なら解決zoro

[(-1)^2]^(1/2) = |-1|

>>834
1だろ

じゃあ、ますます833がわからねぇorz

talk:>>832 その積分は収束するのか？distributionのFourier変換をやろう。
talk:>>833 (-1)^2-a)^(1/2)+b+1=1/2をどうするのか？

指数法則から勉強し直せ

円x^2+y^2＝１に、この円の外部の点Ｐ(a,b)から２本の接線を引き、その接点をＡ,Ｂ、線分ＡＢの中点をＱとする。

(1)点Ｑの座標をa,bで表せ。
(2)点Ｐが円(x-3)^2+y^2＝１の上を動くとき、点Ｑの軌跡を求めよ。

まじで頼む。

>>840
マルチ

>>840
何を頼むんだ？

(1) dx/ds=sin(-3s)cos(-3s)
(2) dx/ds=-se^-s
常微分方程式です。
お願いします。

talk:>>843 積分くらいできるだろう？

>>844
黙れ

-(1/6){sin(-3s)}^2

se^-s-e^-s

宿題だされたのに問題集学校においてきてしまったので、高校版精説第二巻の
420のベクトルの問題の答え教えて！！よければ問題も！いや問題だけでもいいです！！

talk:>>845 お前に何が分かるというのか？

>>828
理解出来ました。ありがとうございます。

kingに対するレスをよく見ますが、ここの住人にとってkingは特別な存在なのでしょうか？

>>850
King is the king of kings.

>>850
からかうとかならずやってくるからね

近所にすんでる野良犬にえさやるようなもんですよ

だれか>>840を頼む

>>840
接点Ａ,Ｂは、円x^2+y^2＝１上にありますので
x=aと代入して、yをxで表せば求められるはずです。

どのように解けばいいんでしょうか？
教えてくださいm(__)m

次のような△ABCについて、３つの変の大小を調べよ。
(1)∠A＝60゜、∠B＝2∠C
(2)∠A＜60゜、∠A＝2∠B

という問題です。

間違えました。

変→辺　　です。

∫[0,π] sin^3(t)dt

苦手なので､どなたかご教授お願いします｡

>>857
sin^2(t)
をcostで表示

置換か三倍角

>>855
(180-60)/3=∠B
∠C＝∠B/2

>>858
sin^2(t)=1-cos^2(t) ですので､
∫[0,π] (1-cos^2)*sin(t) dt
となりますが･･･?

サンシャインフォートゥリーズ
sin3x=3sinx-4(sinx)^3

>>861
sin
は-cos
の微分であることを使う。

2次方程式のレポートで1問解らない問題があります。
周りの人に聞いても解けないようなので、どなたかお願いします。

・連続した３つの整数があり、これら３つの数の平方の和は、
最大の数の10倍に等しい。このような３つの整数を求めなさい。

できれば途中式も詳しく教えていただくと幸いです。
お願いします。

>>864
(n-1)^2+n^2+(n+1)^2 = 10(n+1)

あとはできるね．

式が立てられないのが問題だな・・・

その連続する整数を（ｘ−１）、ｘ、（ｘ＋１）とおく。


で、全部二乗して足す。すると３ｘ＾２＋2。
　これが10（ｘ＋１）←一番大きい整数の10倍になる。

この二つは等しいので
３ｘ＾２＋2＝10（ｘ＋１）

３ｘ＾２−１０ｘ−８＝０

これを解くとｘ＝４、ｘ＝２／３
整数は４だけだから求める連続した整数とは３、４、５である。

・・・検算　９＋１６＋２５＝５０＝５×１０

中学生としてこれが解けないのはすこしﾔｳﾞｧｲ。もっとｶﾞﾝがってね＾＾

>>865
ありがとうございます

>>866
式は立てられてたんですが途中式が上手くいかなかったので
おかげでよくわかりました。
どうもありがとうございます。

>>867
来年から受験生なので頑張りたいと思います＞＜
ありがとうございます

e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…の第n部分和をSnとする。S5、S10、S20を小数で出しなさい。という問題なんですが

>>854

(１)はできたのですが(２)が……

>>869
エクセルでも使ってやるといいよ

6^x-z･2^y=4 を満たす自然数x,yと2007以下の奇数zの組み合わせを求めよ


教えてください

>>864
ええと，君の交友関係をちょっと見直したほうがいいと思いますた

>>788
どなたかお願いします

>>874
上
x = 3tan(t)

下
x^2 = t

>>874
置換するだけ。

n*nの正方にマスの切られた盤があり
その1マスにひとつ、0からkまでの整数の
うちのひとつが書かれたコマを置く、
反転、回転して一致するkの配置は同じとみなす場合、
配置は何通りあるか。nとkで表せ。

kの配置じゃなくて、コマの配置でした・・・。

陰関数定理を用いて、(具体的にｘ3=(1−(ｘ1)^2−(ｘ2)^2)^(1/2)と解く事をせず)Ｓ2＝｛(ｘ1,ｘ2,ｘ3)∈Ｒ3｜(ｘ1)^2＋(ｘ2)^2＋(ｘ3)^2＝1｝が多様体であることを示してください

連続する数を(x-1)､x､(x+1)とおいたら後は文章通りに式たてればOK

>>880
？？？？？？

>>872
お願いします

>>872
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1149604071/399

どなたか>>879をお願いします

>>884
立体射影してください。

talk:>>850-851 I'm the King of kings.

無限和では結合法則が成り立たないことがあるって考えて良いの？

>>887
無限回適用することはできない。
1-1+1-1+1-1+1-・・・・とか

>>877
意味不明

>>840の(２)を頼む

ご教示お願いしますm(_ _)m

A(k)＝k/(2k-1)　の時
Σ[k=1,n]A(k)＝？

お願いします・・・　

z=f(x,y)=(x^2+x+2)y-10x
z=0から見た曲率が極大となる２点の座標を求めよ。

お願いします。

>>890
まじでマルチだから無理

連立方程式を使って解いて下さい。
ちなみに、中二のもんだいです。

　ある列車が一定の速さで走っている。この列車が長さ550ｍの鉄橋
　を渡り終わるまでに35秒かかった。また、長さ1090ｍの鉄橋を
　渡り始めてから、渡り終わるまでに1分5秒かかった。この列車
　の長さと秒速をもとめよ。

お願いしますッ!!

列車の長さをx(m)、秒速y(m/s)とすると、35y=550+x、65y=1090+x、x=80, y=18

うっわぁー!!!　速いです!!すごいですッ!!
なんか、変ですけど感動しました!!本当にありがとうございます!!
えっと;;もう一問いいですか?

　Ａ町からＢ町まで峠をこえて往復した。行きも帰りも、上りは
　時速２ｋｍ、下りは時速８ｋｍで、行きは1時間30分、帰りは
　2時間15分かかった。Ａ町から峠までを×ｋｍ、峠からＢ町までを
　ｙｋｍとして、連立方程式を作り、ＡＢ間の道のりを求めなさい。

よろしくおねがいしますッ!!

(x/2)+(y/8)=1.5、(x/8)+(y/2)=2.25、x=2, y=4、AB間は x+y=6km

>>891
置き換えるだけ

√39÷√13
教えてください

√3

x{(e^-2)}/{1+(e^-x)}^2
これの積分教えて下さい

置き換えるとは、A(k)に代入するということでしょうか。
詳しく教えてくださいm(_ _)m

>>901
部分積分と置換積分かな？

>>903
部分積分と置換積分の両方使うってことですか??

>>902
Σ_[k=1,n] k/(2k-1)=Σ_[k=1,n](1/2)(1+1/(2k-1))
無理じゃないかと

√48×√45

>>904
ごめん式見間違えた

10桁以上の整数の最大公約数を出すのにユークリッドの互除法を使ったんですが、答えが1になるのは間違ってますか?

互いに素

>>905
ありがとうございます
無限級数の部分和の問題だったんですが、
少なくともA(k)は0に収束しそうにないんで、
無限級数は発散しますね！
なんか自己解決してしまって；；；恐縮ですm(_ _)m

(a+b)(a-b)=
子供に簡単に説明するにはどうする？

>>911
長方形の紙を2枚用意してうまく切り貼り

何歳の子供だろう

すみません　中２です
(a+b)(a-b)との違いも出来れば
お願いしたいんですが
なにとぞ・・・

>>911
ようはお前が理解してないだけだろ

たびたび　すみません
間違いです　(a+b)2　　 ｶｯｺa+b二乗
との違いです。

長方形の面積の求め方を使ったらどうでしょうか？
(a+b)(a+b)は、一辺がa+bの正方形を書き、
a^2が一つ、b^2が一つ、abが二つできることを図示
してあげればいいのでは？この時に正方形を
aとbの境目のところで区切ってあげれば、わかりやすいと
思います。
(a+b)(a-b)も同じ要領でやればいいと思います。
ただ、この時に負の面積という考え方をして、
符号が負になる面積を黒く塗りつぶしてあげればなお
わかりやすいと思います。
ちなみにこれはユークリッドが(a+b)^2の証明を
したのと同じ方法ですよ。彼らの時代には代数はなかったですが・・・ｗ

x、yは正の数で、x√y、y√xの整数部分はそれぞれ１１桁１０桁であると言う。
このとき
??≦2log10x＋log10y＜??＋２
??≦log10x＋2log10y＜??＋２
と表すことができる。ここで
2log10x＋log10y＝??＋a
log10x＋2log10y＝??＋a2(二乗) (ただし、0≦a≦1)
が成り立つとき


log10x＝??
log10y＝??

であるから
xの整数部分は??桁
yの整数部分は??桁

この問題を教えて下さいm(__)m

問になってない。
数学的には??はそれぞれ区別すべき

すいません…。。

x、yは正の数で、x√y、y√xの整数部分はそれぞれ１１桁１０桁であると言う。
このとき
ｱｲ≦2log10x＋log10y＜ｱｲ＋２
ｳｴ≦log10x＋2log10y＜ｳｴ＋２
と表すことができる。ここで
2log10x＋log10y＝ｱｲ＋a
log10x＋2log10y＝ｳｴ＋a2(二乗) (ただし、0≦a≦1)
が成り立つとき


log10x＝ｵa2(二乗)＋ｶa＋ｷｸ/ｹ

log10y＝ｺa2(二乗)−a＋ｻｼ/ｽ


であるから
xの整数部分はｾ桁
yの整数部分はｿ桁


です。お願いしますm(__)m

まぁわからないことには変わりないのだが

ですよねぇ…難し過ぎですよね…

対数をとるだけだろ

>>923
具体的にどうやるんですか??(:_;)

>>920
10^10≦x√y＜10^11
底10のlogとって 10≦log[10]x√y＜11
までヒント

>>925
ありがとうございます。
20≦log10x√y＜22
までいったのですが…間違ってますか？
もう少しヒントが欲しいです。。

>>889
どこらへんでしょう。いちおう>878は
>877あてです。

お願いします。統計の問題で帰無仮説と対立仮説についてです。

正味が２００グラムと表示されているＡ社とＢ社のバターを、それぞれ１０個ランダムに取り出して
その重さを量った。Ａ社の１０個のバターの重さは、互いに独立で同一の正規分布に従うものとする。
Ｂ社の１０個のバターについても同じとする。
ただしＡ社のバターの母集団平均とＢ社のバターの母集団平均は等しいとは限らないが、それぞれの
母集団分散は等しいとする。
Ａ社の１０個のバターの重さの平均は２０５．２グラムであり、標本分散は２０であった。
Ｂ社の１０個のバターの重さの平均は２０１．６グラムであり、標本分散は１６であった。
（１）このとき最も適切な帰無仮説と対立仮説はなにか？
（２）有意水準を５％として検定せよ。必要ならば、ｔ（0.1、18）＝1.734
ｔ（0.057、18）＝2.101を用いよ。

おねがいします。

>>928
帰無：A社の母平均=B社の母平均
対立：≠
t検定、分散共通の場合
ttp://osk.t.u-shizuoka-ken.ac.jp/~tateyama/lecture/STAT/ttest/ttest2.html
でも

例えば，“新しく開発された薬剤は，従来薬より有効である”とか，
“男と女で読書時間に差がある”というのが対立仮説である。

例えば，前の例では，“新しく開発された薬剤は，従来薬より有効とはい
えない”とか，“男と女で読書時間に差はない”というのが帰無仮説である。

例えば，“バターＡは，バターＢより重さが正確である”とか，
“男と女で読書時間に差がある”というのが対立仮説である。

例えば，前の例では，“バターＡは，バターＢより重さは正確とはい
えない”とか，“男と女で読書時間に差はない”というのが帰無仮説である。

例えば，“Ｎ+1までのコラッツ予想は，Ｎまでのコラッツ予想より正しい”とか，
“男と女で読書時間に差がある”というのが対立仮説である。

例えば，前の例では，“Ｎ+1までのコラッツ予想は，Ｎまでのコラッツ予想ほど正しいとはい
えない”とか，“男と女で読書時間に差はない”というのが帰無仮説である。

例えば，“アナキンは，パルパテイン議員より悪い”とか，
“男と女で読書時間に差がある”というのが対立仮説である。

例えば，前の例では，“アナキンは，パルパテイン議員ほど悪いとはい
えない”とか，“男と女で読書時間に差はない”というのが帰無仮説である。

誰か数列わからないので規則性をおしえてください
これは私が努力しても無理っす
ttp://ac-net.org/tjst/lct/6fkz/2.dat

拡張子テラアヤシス

talk:>>934 [>>933]は数字とUNIXの改行だけのテキストファイルで288361bytesで 100000行ある。

どんな内容?

>>936
ひたすら数字が書いてある

お前らこの数列わかるか？

…………………
これ数列なのか?

>>939
一応数列

>>938
すべて2桁いかだということとぐらいかな？

もしこの数列に規則があるのであれば、
何らかの普通の数列を100で割った余りを表示してるんじゃないかと思う。

＞＞941
ほんとうかいな？？

一の位だけ見ても規則性らしきものはなし

>>941
コンピュータで擬似乱数を作るときはそういうやり方するんだよね…

出現回数取ってみたけどわかんね

[ 0]:1 [ 1]:1369 [ 2]:2053 [ 3]:1368 [ 4]:1369 [ 5]:1369 [ 6]:686 [ 7]:684 [ 8]:2054 [ 9]:685
[10]:2 [11]:685 [12]:1368 [13]:685 [14]:1369 [15]:1 [16]:3 [17]:1370 [18]:685 [19]:1370
[20]:3425 [21]:1 [22]:2052 [23]:1370 [24]:2 [25]:2 [26]:2737 [27]:2055 [28]:1369 [29]:0
[30]:1 [31]:2737 [32]:2739 [33]:4 [34]:685 [35]:0 [36]:685 [37]:1369 [38]:2 [39]:3
[40]:686 [41]:1 [42]:685 [43]:1370 [44]:685 [45]:1369 [46]:1369 [47]:1370 [48]:3 [49]:1369
[50]:0 [51]:1369 [52]:1368 [53]:684 [54]:684 [55]:686 [56]:1370 [57]:2052 [58]:1369 [59]:685
[60]:689 [61]:684 [62]:685 [63]:1371 [64]:1368 [65]:3424 [66]:0 [67]:2052 [68]:686 [69]:685
[70]:685 [71]:686 [72]:684 [73]:687 [74]:1370 [75]:684 [76]:2052 [77]:685 [78]:1 [79]:2053
[80]:1 [81]:685 [82]:687 [83]:1368 [84]:2 [85]:1370 [86]:1369 [87]:684 [88]:1369 [89]:2054
[90]:2 [91]:2739 [92]:687 [93]:684 [94]:687 [95]:4 [96]:1368 [97]:684 [98]:2053 [99]:684

すごい数列だな

ほとんど出現しない数字がキーになりそう。
0
10
15
16
21
24
25
29
30
33
35
38
39
41
48
50
66
78
80
84
90
95

それは定義があいまいじゃね？

684回出てるのが多い気がする

というか146周期くらいでループしてるのかな。

階差、等比、等差じゃないな

0付近
685付近
1370付近
2055付近
2740付近
か。といっても何もわからんが・・・。

東大生いねーのか？
俺陸橋だからわかんねーよ

東大だからってのは違うだろ

ほとんどの数列には
規則性なんてものはないわけで
こういう出所すら伏せた数列をまじめにいじるなんて
どうかしてると思う

高校生の多くは数列とは一般項が初等関数でかける物だと考えているようだ。

それぞれの数について、
その数が何番目に出てきているかを調べて、
その階差をとると、数個の数しか現れなかった。

1:51,95 2:23,31,92, 3:15,131 4:57,89 5:57,89 6:79 7:146 8:28,31,59
11:146 12:25,121 13:146 14:54,92 16:21 17:16,93,130 18:146 19:59,72,74
20:6,17,23,25,44,48,93 22:33,55,58 23:36,110,124 26:9,17,34,86 27:39,41,66,71 28:26,120
31:5,9,25,107 32:1,2,6,19,111,137 33:6,8 36:146 37:27,119 39:39
40:146,181 42:146 43:21,116,125 44:146 45:57,89 46:29,117 47:41,66,80 48:28 49:45,101
51:19,127 52:20,126 55:146 56:42,104,140 57:5,24,117 58:67,79 59:146
60:20,25,59 62:146 63:48,58,98,108 64:8,138 65:4,8,31,33,36,51,70 67:7,46,93 68:109
70:146 71:32 72:146 73:66,146 74:11,135 75:146 76:28,49,69 77:146 79:4,61,81
81:146 82:35,35,43,146 83:70,76 85:70,76,81 86:73 87:146 88:10,136 89:17,45,46,84
91:5,34,40,67,70 92:4,66 93:146 94:18,146 95:1,2 96:50,96 97:146 98:3,38,105 99:146

まったくあほだな >>957

逆行列の証明の問題が出たのですが
どう手をつけたらいいのかわかりません
参考になるサイト等あったら教えていただきたいのですが

>>959
意味不明

>>959
教科書嫁

>>958
うむ、自覚している。

>>959
市ね馬鹿

素数の一般項ってなんでしたっけ？

p(n)

>>964
藤原氏の本によると既に発見されているけど
複雑すぎて役に立たないそうだ。

>>955
むしろどんな数列規則性がないと言える事はない。

>>967
日本語でおｋ

>>967
おまえが馬鹿であることはわかったよ

>>967
意味不明

◆ わからない問題はここに書いてね 196 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151507330/

>>968
数列のあとの「も」が抜けた。

>>972
馬鹿なことには変わらないな。ｗ

>>973
別に内容はとくに間違っていないからそれは勘違いか理解が足らない。

n個の点があれば n-1次の多項式で補間すればいい
それはそれで規則性。
>>933みたいな質問にまじめに回答してる奴は馬鹿。

>>964
pi(n) = −1＋(sum from j＝1 to n) [ （（（j−1）! ＋ 1）／j） − [（j−1）!／j] ]
とおくと、

nth prime＝ 1 + (sum from m＝1 to 2＾n) [ [ n/(1 + pi(m)) ]＾（1/n） ]

ついでに漸化式

Ｆ（x）＝１−〔（（（x−１）！＋１）／x）−〔（x−１）！／x〕〕
とするとき、
P（１）＝2
P（n＋１）＝１＋P（n）＋(sum from k＝1 to P（n）)(product from j＝1 to k)Ｆ（P（n）＋j）

自然数変数で、値が正ならば必ず素数を表し、しかも全ての素数が値として現れる多項式
f(a,b,c,d,e,g,h,i,j,k,m,n,p,q,r,s,t,u,z)=
(k+1)[1-{X^2-(a^2-1)Y^2-1}^2-{b^2-(a^2-1)C^2-1}^2-{D^2-(F^2-1)E^2-1}^2
-{G^2-(a^2-1)H^2-1}^2-{g^2-((2k+2)^2-1)((2k+1)n)^2-1}^2
-{m^2-((I+2)^2-1)((I+1)a)^2-1}^2-{zG-Vz(a-z)H-(g-1)(2az-z^2-1)}^2]
ただし、上において、C,D,E,F,G,H,I,V,X,Yは、
V:=(ku+u-1)(i+j)+i
W:=Vh+i+j
H:=k+(t-1)(a-1)
G:=z+(a-n-1)H+(s-1)(2a(n+1)-(n+1)^2-1)
Y:=n+H+p
X:=W+(a-z-1)Y+(r-1)(2a(z+1)-(z+1)^2-1)
C:=2cY^2
D:=X=bd
E:=n+(e-1)Y
F:=a+b^2(b^2-a)
I:=n+V+W+z

以上、コピペのネタとして保存しておきましょう。

それじゃ証明になってないだろ？
975の意見をきちんと数学的に書いてもらわないと

>>975
お前まじめに回答してやるなよ

>>957とかってネタでやってるんだよな？

ぶっちゃけ
初項が28
二項が73
三項が31
　・
　・
　・
だって構わない。が、
68+57=5
が間違いじゃないというのに近い気はするな。

位相多様体はいつでも局所弧状連結であることを証明しなければならないのですが、
全くわかりません。。

どなたか教えてください、よろしくお願い致します。

Oには1〜9までの数字が1つずつ入る。
O/OO+O/OO+O/OO=1
Oに入る数字は？

(1/11)+(1/11)+(9/11)=1

質問です。
lim(n→∞)An=αの時、lim(n→∞) (A1+A2+…+An)/n=α　を示せ。
多分簡単だろうと思うのですが…分かる方お願いします。

Oには1〜9までの数字が1つずつ入る。
O/OO+O/OO+O/OO=1
但しすべて異なる数字とする。

>>985
分母には1より大きい公約数を持つペアが少なくとも2つはあるのでは。
あとは総当りでやれ。

σを対称群Snの元とするとき、
σ=(1,2,3,4,5)で生成されるSnの部分群Hのヒント・答えを教えてください。

よろしくお願いします

>985-986
(7/68) + (5/34) + (9/12) = 1.

調べてみて「多様体は局所弧状連結な位相空間であるから〜」って文があったので、
位相多様体はいつでも局所弧状連結である　というのは間違いないと思うのですが、証明はどうやればいいのだろう・・。

ヒントでいいのでよろしくお願い致します。

【東大阪大生リンチ】 「助かりたければとどめ刺せ」 解放男性に、瀕死学生へ石ぶつけさせる…小林容疑者★２
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1151491448/

　829 名前：名無しさん＠６周年[] 投稿日：2006/06/29(木) 01:31:36 ID:3gVGg2990
　まぁ、この程度の証明問題が解けないと、駅弁大学もあやしいなwww

　【問１】日本の都道府県を色分けするには、最低何色必要か証明せよ。