【sin】高校生のための数学の質問スレPART68【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART67【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148174572/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

あと0.5秒だった・・・・・・orz

>>1 乙です。

早速ですが、L=t*v+1/2*a*t^2　をtについて解けません。

どうかお願いします。
式だけでは分かり図らいかもしれないので
「Lイコール　ティーブイ　プラス二分の一　エー　ティー二乗」
です。

>>3
>>1嫁
日本語の勉強しろ

>>3です。

連レスすみません；答えは分かります。
t^2とtの次数の違いに苦労しています。
処理の仕方をお願いします。

早速お願いできますか？

直線方向に加速度運動している物体を考える。
この物体の時刻ｔにおける原点からの距離ｘが
x=a+b*t+c*t^2 (a,b,cは定数)で表されるとき、次の量を求めよ
１、物体の最初の位置の原点からの距離
２、時刻ｔにおける速度
３、初速度
４、3秒後の速度
５、加速度

微分の課題に載ってたので物理じゃなく数学板で聞いてみましたが、わかりますでしょうか？

>>3>>5
どうしてほしいの？？

二次方程式が解けないのか

>>5>>6
おまえらウザイ
荒らしと同じ
>>1読まないわ、板違いだわ
死ねカス

>>1
乙

>>9
数学の課題にでてきたんですが、それもだめなんですか？

>>11
正直数学的に考えても簡単過ぎる
定義が解っていれば解けるはず
力学の基礎だよ

そもそも微分は習ったんか？

>>12
なるほど、もう少し視点を変えて考えてみます。
ここの住人が簡単というならいける気がしてきました。
ご指摘ありがとうございます。今後は質問するとき気をつけますm(__)m

＞ここの住人が簡単というならいける気がしてきました。

住人が馬鹿だと言いたいのだろう
今後一切このスレには関わってほしくないな

>>13
高校で習う微分の公式を1/3くらいかな？この課題がラストでテンパってます

>>15-16
悪い意味で捕らえないで下さい；
ここの住人が簡単というなら
私もかなり頑張ればいけるかな〜と言いたかったんです＾＾；

聞いてる側の立場でそんな失礼なこと一切思っていません
私の数学的知識、語学力、世間の事、まだまだ乏しい身でして
言いたいことがはっきり伝えられないことは申し訳ないです・・・

「＾＾；」
この顔文字やめろ

>>17
１、くらいわかるやろ？

数�Uの微分が解ってれば十分

次の等式を満たす二次の正方行列Xを求めよ｡
X^2=((1,0),(0,4))

解法をそえてお願いします｡

>>19
うーん、そのまま考えたら
最初の位置の原点からの距離
　　　／　　　　　　＼
原点━━━━━━━
　　　　　　　　　　　↑最初の位置a+b*t+c*t^2
答えはa+b*t+c*t^2でしょうか？

　　　　　　　　　ヽ:r‐'､　 ＿＿
　　　　　　　　 　 〉‐r '´　　　　 `丶
　　　　　　　　　/:::ヽ　　　　　　　　 ヽ
.　　　　　　　　,':::::::::::ヽ.　 　 　　　 　 '､
.　 　　　　　　 l:::::::::::::::/ .,､z:ｭ､,_.　　,､=,
　　　 　　 　　 l;:::::::::::/　´ ,r'ャ､`'　i'rｬ;|
　　　　　　　　l ヽ::::::::ｌ　　''｀¨¨´ 　 ヽ　|
　 　　　　　　 ヽ ヽ::::::! 　　 　 ,ィ _. 　', .l
　　　　　　　　　ヽ_λ:i. 　 　 '　`'ﾞ`'‐'iﾞ '.,､,､､..,_　　　　　 　／i　 ＝―
　　　　　　　　　　l ヽ`'.　　　 ,;'｀;、､:、. .:、:,　:,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ -‐i　≡＝―
　　　　　　　　 　 l　` ､ ､ 　　ぃ'､;: ...: ,:. :.､.:',.: .:: _;.;;..; :..‐'ﾞ ￣ ￣＝−―
　　　　　　　　,r<ヽ、　ヽ',　.ヽ`二ﾌ.,'
　　　　　　 ,.ｲ　　＼.丶､｀' .､,＿｀,.ィヽ、
.　　　 　／　.',　　　 ＼　丶、　　 l. ',　ヽ'.-､
　 ,. -.'´　　　 ＼　　　　＼　＼ 　 ! .ｌ　　',　 `‐ ､
.'´ 　 　 　 　　　 ＼　　　　＼.　＼|　|　　 i　　 ､ ヽ
　　　　､　　　　　　 ＼　　　　 ＼　!　|　　 l　　　',　',
　　　　　ヽ　　　　　　　＼　　　　＼　|　　 | 　 　 ',　',　　.　 _
　　　　　　 .::.　__　_ 　 　　＼ 　　 　 `| 　 │　　　',　', 　 ／.ﾉ.'７ _
　ヽ　　　　 .: /　}´ l ,., 　 　　＼.　　　│　　|　　　 ',.l l　/　/' .〃 /
　　',　 ;.　,r''i′/　/ ./ 　. 　 　 ＼　　│　　|.　　　 ',| | l 　l! .〃./,r.ｧ
　　' , ..:　ｌ　l!　l!　.l　l　　　　　　　 ＼.　| 　 │　　　│ｌ,' /｀i　′'´./
! 　 l.:.::::.. l　l!　'　 '　l　/~l 　 　 　 　 ＼l　　 │　　　', l l　/　　　 i
l　　 l.:.:.::.:l.: 　　　 　,.V ､.!　　　　　　　 |　　　|　　　　',l l　`　　　│
.l　　.l:.:.:.:.:l:.:.´ 　　 ´　' ./　　　 　　　　 |　　　|. 　 　　 !ヽ　　　 　!
.l　　..l.:.:.:.:.l.:.:.:　　 　　 /　　　　　　　　│ 　 │　　　　'',

x(t) = a + b*t + c*t^2 (a,b,cは定数)で表されるとき、次の量を求めよ
１、物体の最初の位置の原点からの距離
x(0) = a

２、時刻ｔにおける速度
v(t) = dx(t)/dt = b + 2c*t

３、初速度
v(0) = b

４、3秒後の速度
v(3) = b + 6c

５、加速度
a(t) = dv(t)/dt = 2c

>>24
答えみたらすごい納得しました。
今後の勉強にも参考にできそうです。ありがとうございました
お騒がせしてすいませんでしたm(__)m

指数の問題で解答を読んでも理解できないので　解説お願いします

3＾(2x+1) - 2・3＾x - 1=0

>>26
3^(2x+1) = 3・3^(2x)
3^x = t とおくと、3^(2x) = (3^x)^2 = t^2
3^x > 0より t > 0。
あとは二次方程式がんばれ

>>27
ありがとうございます　展開して置き換えるんですね　


さすが　実教出版だ　途中式が一切乗っていないから　独学に厳しいぜ

21は自己解決しました｡
ですが新しい壁に突き当たってしまいました｡

nを正の整数とするとき､A^n=0を満たす行列Aは正則でないことを証明せよ｡

が分かりません｡
Aが正則であると仮定して背理法を用いるらしいのですが…
どうかお願いします｡

逆行列が存在すれば、[Ａ^(-1)]^nを両辺にかけて
Ｅ（単位行列）＝０（零行列）となって、矛盾する事が
猿でもわかる。

５分のπﾗｼﾞｱﾝは何度ですか？

πラジアン=180°

てことは180÷5ですか？

そうだよ

>>31-33ここまで自信がないのなら
いろんな問題やればいいさ。それが自信につながって、
んでいちいち無駄レスせずにすむ。

整式P(x)は(x+1)^2で割ると割り切れて、x-2で割ると1余る。P(x)を(x+1)^2(x-2)で割った余りを求めよ。

お願いします。余りをax^2+bx+cとおいてやるとうまくいかないので。

>>35
浪人生？
p(x)=q(x)(x+1)^2(x-2)+ax^2+bx+c
=q(x)(x+1)^2(x-2)+a(x+1)^2
=q(x)(x+1)^2(x-2)+r(x)(x-2)+1
p(2)=9a=1

∴a=1/9

定積分の問題なんですけど、
1/(x+1)(x+2)・・・(x+n) (nは２以上の整数)
を＋∞から０まで積分したときの値を求めよ。

自分の考え方は部分分数分解をやろうとしましたが、
分解する方法が分かりません。
誰かこの問題を解いて下さい。できれば、解答の過程は
詳しく説明をお願いします。

円C：x^2+y^2-2ax-2a^2*y+a^4+a^2-2=0
直接l：x-y-2=0

Cの中心座標(a,a^2)と半径√2は求めました
Cとlが相違なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ、なんですが、
a^2-a+4>0となって求めることが出来ません！
lと点(a,a^2)の距離をdとして、d=(-a^2+a-2)/√2
d<√2になればいいと思ったんですけど･･･間違ってますか？

こんなの分からないのか
部分分数に一挙に分けようとしにないで
順にほぐせばみえるだろ

>>36
高2です。
すいません、a(x+1)^2に変形したのはなぜでしょうか？

剰余定理習ってないの？
じゃあググれ

>>40
p(x)を(x+1)^2で割ると割り切れるんで、ax^2+bx+cを(x+1)^2で割っても割り切れるってことじゃない？

今高２の問題を解いているんですけど分からない所を教えてください。
a>d　ｃ＞ｄならばac＋bd>ad＋bcっていう問題なんですが・・・・。なぜ途中式が（a-b)(c-d)に急に変化しちゃうのか分かりません　　誰か教えてください

剰余定理
f(x)を(x-α)で割った余りはf(α)に等しい

長さrの軽い棒の端に質量ｍの小球Pを取り付け、他端を中心にして鉛直面内でなめらかに回転できるようにした。
最下点でいくらの速さを与えれば1回転するか。

本当に初歩的ﾃﾞ悪いのですが
微分方程式の一般解を解くとき
y'+x=a　(a=定数)
の場合、
一階線形微分方程式
y'+P(x)y=Q(x)の公式は使えるでしょうか？

>>43
> 今高２の問題を解いているんですけど
そういうおまえさんの学年は？

> a>d　ｃ＞ｄならばac＋bd>ad＋bc
はa>b, c>dならばac＋bd>ad＋bcの間違いでは？
それなら（a-b)(c-d) > 0なることは分かるだろう

>>46
y'+P(x)y=Q(x)の公式と言われてもどういうものか言ってくれないと・・・
まあP(x) = 0, Q(x) = -x + aとすればいいんじゃないか？

ごめんなさい。。よく分かりません。私は高２ですよ

>>42
(x+1)^2(x-2)で割った余りは(x+1)^2で割れるんですか？
それとaはなんですか？

>>49
a > b⇔(a-b) > 0, c > d ⇔ (c-d) > 0より（a-b)(c-d) > 0
高2なら分かるよね

えーっと
p(x)を（(x+1)^2）(x-2)で割ったあまりは2次式以下になるんで、あまりはax^2+bx+cっておけるでしょ。
だから
p(x)=q(x)(x+1)^2(x-2)+ax^2+bx+c
さらにｐ（ｘ）は（ｘ＋１）＾２で割り切れるんで、(x+1)^2(x-2)で割った
あまりのax^2+bx+cも　(x+1)^2で割り切れることになるでしょ？
だから
ｐ（ｘ）＝q(x)(x+1)^2(x-2)＋a(x+1)^2
っておけるでしょ。

多分あってるよね。

>>52は>>50ね　　　　　　

x,yが方程式 x^2+y^2-2(x+y)-6=0 を満たすとき、 x+y-2xy の最大値を求めよ。またそのときのx,yの値を求めよ。

今日あった中間試験です。33/4というmaxが出ましたが合っているでしょうか？

>>54
テストが帰ってきてから確認すればいいだろ。
まぁ誰か答えてくれるかもしれんが。

>>55
テスト直しとゆうか、解けなかったあるいは不安な問題は解き直して提出なんです。

二次方程式の解って接するときの個数は２つですよね？
値の個数は１つだけど「重解」っていうなら解の個数は２つ？

┐(´ー｀)┌

>>57
勿論そうです。

>>57(,59)
ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwaNch02/node5.html
の一読をすすめる。

間違えです！
勿論違います。1個は1個です

>>54
どう解いたか書いたら採点してくれる人がいるかもよ

そうですか、ありがとうございます。
出題者の意図にそうっていうのは難しいですね。

xy平面において
ｙ＝aｘ＾2＋bｘ−２
がｘ＜−１で一つの解を持つときの条件を示せ(a>0)。

という問題で自分は重解の場合は除いたんですが友人は含んでいました。
「根」か「解」か出題者の意図ははかりかねます・・・・。
どう考えられますか？

「一つの解」というときは重解は含まないのが慣習。

じゃ自分の解答で正しいんですね。
友人との議論は平行線で困りました。
本当にありがとうございます。

一つの解って重解以外の何ものがあるんだ？

えぇと、まず x+y=t とおくと、線形計画法より -2≦t≦6
与式は t^2-2xy-2t-6=0 と変形でき、
x+y-2xy=-t^2+3t+6 よりmax 33/4
あとはそのままx,yも求まる。

とはなったものの不安…

線形計画法っていうのか。。

>>66
>>63を読もう。

で？

>>70
解の範囲の条件に気が付かない？

a>0だから二次関数。
x<-1がどう関係してくるんだ？

βは無視で。

>>54　はい、どうぞ。ところで、線型計画法って何？

x+y=a xy=b…�@ とおくと、x,yが方程式 x^2+y^2-2(x+y)-6=0 を満たすので、
x^2+y^2-2(x+y)-6=0⇔(x+y)^2-2xy-2(x+y)-6=0 より、
a^2-2b-2a-6=0⇔b=1/2*(a^2-2a-6)…�A ここで、
�@をみたすx,yが存在する為の、aの取るべき値の範囲は、x,yの値が、
二次方程式 c^2-ac+b=0 の二解に当たるので、この判別式Ｄが、
Ｄ≧0を満たさなければならない。よって、�Aより、
a^2-4*1/2*(a^2-2a-6)≧0⇔a^2-2a^2+4a+12≧0⇔a^2-4a-12≦0
(a-6)(a+2)≦0⇔-2≦a≦6…�Bとなる。従って、x+y-2xy 即ち a-2b は、　
�Aより､　a-2b=a-a^2+2a+6=-a^2+3a+6=-(a^2-3a+9/4)+9/4+6=-(a-3/2)^2+33/4
と変形できるので、�Bより、求める最大値は33/4。
また、このときのaは3/2で、bは�Aより-27/8。
ゆえに、求めるx,yの値は、x+y=3/2 xy=-27/8より、
二次方程式c^2-3/2c-27/8=0の二解である。解の公式より、
8c^2-12c-27=0⇔c=3/4(1±√7)　よって、このときのx,yの値は、
(x,y)=(3/4(1+√7),3/4(1-√7)),(3/4(1-√7),3/4(1+√7))

>>72
君の学識の程度はよくわかった

座標(a,b)からf(x)=x^3+xに3本の接線が引けるときの、a,bの範囲を求めなさい。
また、グラフにその領域を書きなさい。

という問題がありました・・・。
a,bの条件を、どう導いたらよいのかがわかりません。
よろしくお願いします。。

>>75
教えてよ。

補間って離散量をもとにグラフを書くときに使うと思っていたんですが、チェビシェフ補間だと
関数が与えられて、補間しますよね。これは計算機が計算しにくい関数を計算しやすい多項式に
置き換えるため行う、と考えて良いのでしょうか？

高３です。
数学の実力は１月進研記述偏差値７８程度です。
友人が『TAN１°は無理数か？証明せよ』って問題を教師に
出されたらしく私に質問しに来たんですが全く歯が立ちま
せんでした。
どなたか解説していただける方いらっしゃらないでしょうか？？

わろす

>>76
典型題。f(x)=x^3+xの（t，t^3+t）における接線が（a，b）を通ると考え
出てきた条件式をtの三次方程式とみて、これが相異３実数解を持つ条件を求める。

>>79
オレなら加法定理かな。

>>79
東大か京大の過去問
数学板の別のスレで見たことあるが確か背理法でできたはず

>>79
確か東大の問題だった気がするからkingにきくといいだろう

>>79
tan1ﾟが有理数だと仮定
→加法定理よりtan2ﾟも有理数
・・・（帰納的に）有理数になるtanが存在せず、矛盾

>>79
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1142350191/l50

>>79
実力って言って偏差値だすのもなー。

まぁ背理法。

ニュートン補間って、後から数値を追加できますが、これってエイトケン補間やネビル補間のような
逐次補間のカテゴリーに入らないんでしょうか？

>>82
どうやってどのように加法定理使えばいいんでしょうか？？

その方法ではやったんですが全く１°になりませんｗ

３行目訂正。
無理数になるtanが存在せず、矛盾。

ありがとうございました！

>>89
じゃ、まあ着眼点はおｋだろ。

>>74
ありがとうございます！解と係数の関係で良かったんですね…まぁ答えは合ってて何よりです。

線形計画法は詳しくはチャートの２巻なりググるなりしてもらえればわかると思いますが、領域と直線の関係からMAXやMINを出すなんてことない定石です。
本当はこの問題は(1)もあって、そこでx+yのMAXとMINを求めたんです。

>>90
なんで矛盾なんだ？

>>79　ってか、同期かよ。

tan1゜が有理数であると仮定する。
正接の倍角の公式より、tan2θ={2tanθ}/｛1-(tanθ)^2｝
より、tanθが有理数⇒tan2θが有理数。
よって、tan1゜が有理数なので、tan2°及びtan32°が有理数となる。
正接の加法定理より、tan32°=(tan2°+tan30°)/(1-(tan2°)*(tan30°))
ところが、tan30°=1/√3 より、これは、tan32°が有理数であることに矛盾。
したがって、背理法により、tan1°は無理数である。

>>94
tan30ﾟはいくつだい坊や？

1/√3だと思うぞ

>>96
いくつだったかにーうへへへ！

>>93　線型計画法っていうのか。全くしらんかった。

>>95
無理数/無理数=有理数となることもあるが。

>79
>１月進研記述偏差値７８程度
マジレスすると、進研記述模試は基準にならｎ
あんなに満点取りやすい試験は無い(まぁ一回しか取れなかったがorz)

>>97
そうだそうだ。

>>100
だよなそれオレも思った。計算過程で変わるだろっ。っと。

最初の仮定からtan2ﾟを有理数とみなしてるから、無理数同士の積にはならんだろ

>>104
は？

＞(tan2°+tan30°)/(1-(tan2°)*(tan30°))

なってるわけだが。

>>104
みなしてるのであって、そうだとは限らない。
具体的に言うならば、みなしごハッチ。

ちょいまって、今書いてる最中。

いや別に>>85で結論はでてるから書かなくていいんだけど

ゴメン不注意だったo(>д<;o)〃

tan2°, tan32°=p/rq, r/s (p〜sは整数)と置いて
tan32°=(tan2°+tan30°)/(1-(tan2°)*(tan30°))
に代入して整理すれば√3=整数/整数になりますよっと

>>85でがんばって45°まで行けばいいわけだ

てかよく考えりゃ右辺計算すれば
無理数／有理数
になるじゃん

>>111
どうやって？

>>110
tan(30゜)=tan(32゜-2゜)=...　とすれば tan2゜=〜とおいたりしなくてもおｋ。

あと>>85は、tan1゜が有理数とするとtan(整数゜)が有理数になる事しかわからないので
書き方が木になる。

進研78＝河合65＝駿台52
が俺のイメージ

互いに素である整数m,n,m',n'を用いて、
tan32°=m/n tan2ﾟ=m'/n'　と表される。
さらに、tan2°=a とおくと、
tan32°=(√3*a+1)/(√3-a)
⇔m(√3-a)=n(√3*a+1)
⇔√3*m-am=√3*an+n
⇔a=(√3*m-n)/(√3n+m)
ごめん。挫折したみたい。

tan1ﾟが有理数だと仮定
→加法定理よりtan2ﾟも有理数
・・・（帰納的に）有理数になるtan（整数）ﾟが存在しないことになりtan30ﾟ=1/√3に矛盾

これでおｋ！

>>108　あ、そうなんだ。重ね重ね、すんません。

>>112
tan2ﾟ=pとすれば
右辺=[4p+√3(p^2+1)]/(3-p^2)
でしょ？

じゃあ他のやり方で解くか。

できたよ。30秒ぐらいで。

やっぱイイ

知らん間に懐かしい問題出て来たなｗ

>>118
偶然の産物だな。p^2+1＞0だからいいものの、もし計算していって
4p+√3(p^2-(1/4))]/(3-p^2)
とかになったらどうするつもりだった？p=1/2ならこの式の値は有理数になるけどそこまで考えてた？

>>74さん。
自分も、いま>>54さんの問題を解いていましたが、
x^2+y^2-2(x+y)-6=0 での x+y の変域はどうしても線形計画法を使ってしまうのです。
（線形計画法=円と直線の図形的関係から最大・最小を求める）
むしろ、
「ここで、�@をみたすx,yが存在する為の、aの取るべき値の範囲は、x,yの値が、
二次方程式 c^2-ac+b=0 の二解に当たるので、この判別式Ｄが、
Ｄ≧0を満たさなければならない。」
のアイデアのコツは、何なんでしょう。
問題集にも似た問題がありましたが、どうしても？？？です。

>>124
常套手段。経験がモノをいう

>>113
把握

>>114
若干河合が高めかな？

>>115
何がしたかったんだよｗｗｗ

>>123
その場合はtan2°以外を使えばおｋだろ

>>124
教科書ひっくり返して｢存在｣という単語が出てくるトピックを選んでごらん。
そんなもんです

教科書にはないだろ

>>123
そこはtan2ﾟを評価すればいいでしょ。p≧1/2＞tan15ﾟな訳ないし。まあ評価できるかも偶然にかかってるが

てかx^3+xの極値って虚数ってことはないの…？

うんこ

xとyがある関係式で制限されている。
→ x+yやxy にも範囲が生じる。
までは納得。

で、x+yやxyを解と係数の関係に関連させて考えること＝経験による常套手段
と理解しておけばよろしいでしょうか？
とすると、もし、2x+yやx/yの変域となったら、この方法では解けないという
風に理解しておいていいですか？

はあ・・

>>133
解こうと思ったらα=2xとおいて解けるかもね

>>133
条件式が対称式の場合のみ使える手法だと思っておｋ

てかそれじゃあx^3+xのグラフって描けなくね？

各分野を解法脊髄トレーニングしてるようだな

そうだな

>>137
敢えて釣られるが、それは極値をもつかい？

解法脊髄トレーニングてなんですか？？

>136さん、どうもです。
スレを占領してもいけないので、自分の勉強に戻ります。

> 各分野を解法脊髄トレーニングしてるようだな
やっぱり、暗記なのかなぁ。。。
考えることが好きで、数学やっているのに(国立文系志望です)。。。

>>137
3x^2+1>0
だから単調増加になるわけだが。

極値がびよーんって伸ばされた形になるってことか？
その場合は出ないんだっけ。そうだったか。。

速水もこみち、１９歳ＡＶ女優との交際認めた！！


この詳細が知りたいなら教えて。グラフ描けないよねこれ。

ちょ、f(x)=x^3+xが極値を持つための必要十分条件を言ってみろ

>>144
大丈夫かよ受験生。

>>147
べーたは放置汁。

>>146
導関数が解を持つ？

あ、ごめん日本語おかしいね。

>>145
テトリス方式でやれば書けないこともない

てか会話のレベルが急激に下がった件について

導関数が
f'(x) = x^2も解を持つわけだが

>>151
テトリス方式って何？書けなくないかマジで

バロス

>>152
極値あるじゃん。

>>142
>> 各分野を解法脊髄トレーニングしてるようだな
>やっぱり、暗記なのかなぁ。。。
>考えることが好きで、数学やっているのに(国立文系志望です)。。。
基本的な事例だから暗記っぽく見えるだけ。
てか暗記は必要だぜ？知識が無ければ智慧も活きてこない。
最低限の知識は暗記すべき(`･ω･´)

>>153
ないよ

>>153
y=xのグラフの上にあたかも重力が働いているかのようにy=x^3のグラフを落とす。
概形を書くだけなら便利だけどかなりアバウト。
真面目にやるなら原点対称と変曲点くらいだがあんま意味なし。

>>153
最初で最後のマジレスしてやる。
お前が書きたいグラフは、放物線の0≦xの部分はそのままで
x＜0の部分はx軸に関しており返してできるグラフに似ている。
極値はないが、凹凸はある。x＜0で上に凸、0＜xで下に凸。
以上。

>>155
へこんでるとこ極値って言うんじゃなかった？

>>156
正確には描けないグラフってあるんだな。。

みんな、我慢強いなｗ
俺、しらけた・・寝る。

辺の長さが５・１２・１３の三角形の面積。

三角形の辺から面積求める公式なんだっけ？
度忘れした

>>158
最後に一言言うなら、完全に正確なグラフなんて書けないだろ。

辺の長さが５・１２・１３の三角形の面積。

三角形の辺から面積求める公式なんだっけ？
度忘れした

知らないものを忘れることはできない

ヘロンの公式

>>160
(1/2)*5*12 = 30

それ直角三角形。

5,12,13は直角三角形ですよ？

３辺の長さが分かっている三角形の求積
思いつくだけで３通りほどあるんだが、この場合は直角三角形だ〜。

>>162
底辺かける高さ割る２

どうして分かったの？

ヘロンの公式忘れたんだけど必要ですか？？

正弦定理余弦定理覚えてればいいんじゃない

中学で図形やってるから何となく特別だってわかるだろ。
不安だったら三平方で確認

ほんま、高校生か？

>>171
必要ではない。
三角比使う方がオーソドックス。

どうして直角三角形だって分かったのですか？

>>176
>>173

>>174
本人曰く本当は才能があるけど出来ないフリをしている、だそうだ。

3,4,5 と 5,12,13 くらいは覚えてて損はない。

三平方

>>179ありがとうm(__)m

3:4:5なんですか？

ペイです。

>>179
３、４、５は知っていたけど、５、１２、１３は知らんかった。

>>184
中学校で三平方が出たときにやってるはず。

>>52
すいません、まだ余りが割り切れることが理解できません…

>>171
根号の中の数がでかくなったり、二重根号になったりして、
処理に困る場合が多い。

>>186
整式じゃなくて整数でもわからない？

ある整数nが5で割り切れる場合、
nを35で割った余りをmとすると、
mは5で割り切れるはずだっていうのはわかる？(35=5*7だから)

p(x)=q(x)(x+1)^2(x-2)+ax^2+bx+c / (x+1)^2
を筆算したら、余りが０ならば、
ax^2+bx+cが(x+1)^2で割り切れなければいけないことに気付くはず。

いつものように
馬鹿ばっかり

割り算が解らないってどこの小学1年生ですか

ここの住民なら8,15,17も直角三角形になるっていって驚くかも。

てか昨日のMステで山Pの口パク疑惑が確信に変わったな。どうでもいいけど。

↑何この頭の悪そうな発言。ブラクラ？

talk:>>84 私を呼んだだろう？

テスト

0点

>>192 これは酷いな。

酷杉！

呆れて笑えるよｗ

あの、質問です。

数学の世界では実数と虚数が存在して、複素数はx+iyで表現できるらしいのですが、
虚数以外にまだ未知の数が存在して、数が本当はx+iy+jz+…と続いている可能性はないのですか？

ベクトルが近いと思うが。

>>200
その発想はとてもいい発想だと思います
しかし未確認(未発見)という考え方は間違い
定義するかしないかの問題
それにその言い方だと種類(集合と言うべきか)が無限にあってもいい
でもそれは便利とは思えない

>>200
一定の条件を課せば複素数まで。条件をはずすとはずし方にもよるが、
四元数とか八元数とか、十六元数とか考えられている。

>>201
そう言われればそうですね。たしかにベクトルもどんどん拡張できる。。。

>>202
>>203
知らない単語が出てきて戸惑ってますが、便利のために定義したということですね。
うーむ、奥が深い。。。理解するまで時間がかかりそうな気がしてきました。
もっと勉強してきます。

回答ありがとうございました。

円C：x^2+y^2-2ax-2a^2*y+a^4+a^2-2=0
直接l：x-y-2=0

Cの中心座標(a,a^2)と半径√2は求めました
Cとlが相違なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ、なんですが、
a^2-a+4>0となって求めることが出来ません！
lと点(a,a^2)の距離をdとして、d=(-a^2+a-2)/√2
d<√2になればいいと思ったんですけど･･･間違ってますか？

dはそれに絶対値をかけたもの

d=l-a^2+a-2l/√2 < √2
(-a^2 + a - 2)^2 < 4
(-a^2 + a - 2 - 2)(-a^2 + a - 2 + 2) < 0
(-a^2 + a - 4)(-a^2 + a) < 0

球の体積や、表面積が積分で求められると、聞いたのですが、
どうするのですか?

高校生でも理解できますか？

教科書で扱う

>>208
ホイッ　つ[http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/faraday.htm#notes-1]

表面積はやんねーんじゃね？


と思って、10秒ぐらい考えたら高校レベルの求め方が分かった。

軌跡の問題で参考書には逆が成り立つ事は確認しなくともよい
と書いてあるのですが、学校の先生は逆も必ず書くと言っています
逆が成り立つことを書くべきなのでしょうか？

体積を半径で微分すれば表面積

x^2+y^2≦5, (x-4)^2+(y+2)^2≦25を(x,y)が満たすとき(x+6)^2+(y-3)^2の最大値と最小値を求めよ。
がわかりません。どなたかお願いします。

>>212
「軌跡の方程式を求めよ」なら式だけでおｋ。
「軌跡を求めよ」なら、範囲を絞らないといけない。
と参考書に書いてない？

領域x^2+y^2≦5, (x-4)^2+(y+2)^2≦25と
円(x+6)^2+(y-3)^2=r^2
が共有点を持つときのr^2の最大値、最小値

倍角の公式が覚えられません（＞＜）

倍角云々より加法定理覚えてなきゃ
話にならんよ。

>>217
とりあえず５０回紙に書いてからもっかい来い。
それで無理ならそれを１週間繰り返せ。
それでも無理なら１ヶ月(ry

記憶は反復練習ですよ

>>216
円(x+6)^2+(y-3)^2=r^2
が共有点を持つときのr^2の最大値、最小値 とは具体的にはどのようにして求めるんですか

絵を描く

>>220
とりあえず
図描いたら？

tan2θをsin2θ、cos2θで計算して出す方法を教えてください。
tan2θ=2sinθcosθ/cos^2θ-sin^2θをどう処理すればいいのかわかりません。

>>223
ひどい釣りだな

tan2θ = sin2θ / cos2θ ですが何か？

>>223
cos^2θで分母分子を割る。

>>225
そういういみじゃねーよぼけかすしね

>>217
かほーてーりから出せるやん

>>226
ありがとう。

>>1-222、224-225
しね＾＾

>>229
tan θで表すと最初に言えカスが

意味を汲み取ってくれた225には最大限の感謝、
意味を伝えられなかった224、225には自分の国語力のなさを謝る

これが真っ当な人間のすることだろうな

>>231
質問スレに来る低レベルな高校生に、そんなこと要求するなよ。
ここは、社会的に駄目なアフォ相手とコミュニケーションをとるための能力を養う
訓練場だと思えばいい。
そうすれば、んな要求は自然と消える。

だれか>>２１４
＞＜

>>233
絵を描け。

部分積分の問題で解法がわからないのですが。

　∫(logx)^2 dx がわからないのです。答えはx(logx)^2-2xlogx+2xです

ちなみに∫logx dx＝xlogxーx です。・・f'(x)=1,f(x)=x,g'(x)=1/x,g=logx とおいて解きました。

　教科書の解答にも書いてありました。

∫(logx)^2 dx

f(x)=logx f'(x)=1/x
g(x)=xlogx-x g'(x)=logx

で解いてみると途中で引っかかってしまうんです
　解ける方がいたら解法を教えてくだされ

>>235
(logx)^2 =(x)`(logx)^2 として部分積分

ａ↑，ｂ↑は０↑でなく、ａ↑//ｂ↑でない。ベクトルｘ↑＝ａ↑＋ｋｂ↑の大きさが、最小になるように実数ｋの値を定めよ。
この時ベクトルｘ↑はベクトルｂ↑とどのような関係にあるか。

ｘ↑とｂ↑の関係は直角であることはわかるのですが、実数ｋはまったくわかりません・・・・どなたか解答を、お願いします！！

>>237
x = a + kb
lxl^2 = la + kbl^2
= lal^2 + 2k(a・b) + k^2*lbl^2
=lbl^2*{k+(a・b)/lbl^2} + lal^2 - (a・b)^2/lbl^2

k = - (a・b)/lbl^2
の時、最小
a・b：a,bの内積

>>234
分からない

>>239

何がわからない？
最初の２式は図示できたのか？
それしてから書き込め

さいころを３回振る
ｋ回目に出た値をa_kとする
a_1≧a_2≧a_3となる確率を求めよ

という問題なんですが、どう解けばいいんですか？

>>242
そんな問題もわからないのか

>>242
高々6*6*6=216通りなんだから
全部数えあげたら？

三角比の理解のコツとか勉強の仕方を教えてください。

>>245
2ch見てる暇があったら勉強する。
夜は早く寝る。

>>245
池沼は早く寝ろ

場合の数の問題なんですけど、AAABCDの並び順系の問題の解き方がわかりません。

具体的な問題例が出せなくてスミマセン

>>245
教えたげよっか

質問です(>_<)
２直線Ｌ:(x.y)=(0.3)+s(1.2),Ｍ:(x.y)=(6.1)+t(-2.3)について次の問いに答えよ｡ただし､s,tは媒介変数とする｡
(１)ＬとＭの交点の座標を求めよ｡→答え(2.7)
(２)点Ｐ(4.1)からＬに垂線PQを下ろす｡このとき点Ｑの座標を求めよ｡→答え(0.3)
(1)は解けたんですけど､(2)のやり方がわからないので教えてくださいっ(>_<)

>>248
A(1),A(2),A(3),B,C,D
まずAを区別して考える：6!

A(3),B,C,A(2),D,A(1),

Aの区別をなくすために重複分3!で割る

6!/3! = 120通り


実際は
6!/(3!*1!*1!*1!) = 120

>>250
(2)
L上の点Qは(s , 2s + 3)とおける。
このときPQ↑ = (s - 4 , 2s + 3 - 1) = (s-4 , 2s+2)
直線Lの方向ベクトルは a↑ = (1 , 2)で、これとPQ↑は直交するから
内積　a↑・PQ↑ = 0
s=0
Q:(0 , 3)

>>250
垂線はLの法線ベクトルと平行

ありがとうございます

参考にさせていただきやす。

組み合わせの問題で、１２冊の本を５冊、４冊、３冊に分けるという問題がわかりません。
同じ冊数に分けるときはあとで３！で割るのに冊数が違うとどうしてわらないのでしょうか？

252さん､ありがとぉございますo(^-^)o
できました！うれしいです(゜▽゜)
またお願いしますね〜(^^ゞ

>>251
あーあ。
マルチにマジレスしちゃったな。ｶﾜｲｿｽ

>>255
区別がつくから

(´･ω･`)

0の何乗とかは定義されないって聞いたんですけど

a^2+b^2=0はa=b=0であるための「　　」
って聞かれたら普通に必要十分って答えてたんですけど、定義されないっていうのはそのまま0ってことなんですか？

>>260
＞0の何乗とかは定義されないって聞いたんですけど
聞き間違い

0^0とかは定義されない

>>255
あとで3! で割るのは4冊ずつに分けたときだね。
例えば4冊ずつ３つのグループに分けるとき、どれがどのグループでもいいので本12冊をそれぞれ1〜12の数で表すと
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
と分けたときも
1 2 3 4
9 10 11 12
5 6 7 8
と分けたときも
同じ分け方になるので、3!つまり６で割らないと同じわけ方を6回してしまうことになるので。

でも5冊4冊3冊の場合、5冊のグループと4冊のグループと3冊のグループが同じ分け方になるわけがないので割らなくても良い。

>>260
0^0は連続性を考慮すると不定（定義されない）だが、0^0=1
とする方が便利だし自然数の範囲なら証明も出来るので、
実用上は1として扱うことも多い。決めの問題。

ああっ、もうダメッ！
ぁあ…ミサイル出るっ、ミサイル出ますうっ！！
ニッ、ニダッ、アンニョンハセヨーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！工作船見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ノドンッ！ジョンイルーーーーーーッッッ…半島ッ！
電波アアアアアアッッッッ！！！！
ハムニダああーーーーっっっ！！！テッ、テポッ、テポドォォォッッ！！！
金日成ッッ！！金正日ッッ、金正男ッッ！！！
おおっ！テポドッ！！マッ、マンッ、マンセッッ！！！テポドン見てぇっ ああっ、もうダメッ！！ハーングックーーーーっっっ！！！
忍耐イッ！限界ッ！忍耐限界忍耐ィィィィッッッッ！！！！
いやぁぁっ！金正日、こんなにいっぱいミサイル出してるゥゥッ！
謝罪ぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！賠償ォォッッ！！！

そういえば0^0に関するスレッドがどこかにあったな。

A,A,A,B,B,C,D,E,F,Gの１０文字をでたらめに並べるとき
どこかで同じ文字が隣り合う確率ってどう求めるんですか？
教えてください

でたらめに並べるんなら確率は出せんわ
限りなく0に近いな

でたらめはいかんな。

一列に、でした

正弦定理で三角形の面積求める式を教えて下さい。

abc/(4R)

難しくて僕には問い�@が精一杯でした。。しかも数え上げ…。友達に解いてみろよって言われたんですけど…。どなたかお願いしますm(__)m

自然数から2, 3, 7の倍数を除いて, 小さい順に並べてできる数列1, 5, 11, 13, ... を{a[n]}とする.
また, {a[n]}の初項から第n項までの和をS[n]とする.
(1) a[10], a[20], a[50]を求めよ.
(2) S[50]を求めよ.
(3) S[n]≧70000となる最小のnの値, およびそのときのa[n]の値を求めよ.

黄チャート�UＢの例題189の解説の部分なんですが
（1）で

∫（−ａｘ^2+ｂ）dx
＝−ａ∫（ｘ+√t）(t−√t)dx

となっているのですが、なぜこうなるのか分かりません
公式にもちこんでいるのは分かりますが・・

黄チャートもっている人御願いします

>>273
2,3,7の最小公倍数は42
a[n]は42を周期に繰り返す数列で
α = 1,5,11,13,17,19,23,25,29,31,37,41∈Ａとして
Ａの要素は１２個
a[12k+m] = 42*k + α　(k,m：自然数)
となる。

(1)
a[10] = 31
a[20] = 42+25 = 67
a[50] = 42*4 + 5 = 173

(2)
S[12] = 252
S[50] = 252*(1+2+3+4) + 1 + 5 = 2526

(3)
S[12k] = 252*(1+2+3+...+k) = 252*k*(k+1)/2 < 70000

k*(k+1) ≒ 555.55555555555555555555555555556
23*24 = 552
24*25 = 600
だから

S[12*23(=276)] = 69552
S[276+1] = 69552 + 13*252 + 1 = 72829
よって
n = 277 , S[277] = 72829

考え方はこんなもん。検算よろ。

>>274
t=b/a とおいてるんだろ。
-ax^2+b=-a(x+√t)(x-√t)

問題１）二次方程式x-3(k＋1)x＋k^2-4=0の解の１つがｘ＝−１である時、定数kの値と他の解を求めよ。
ができません
上の式x-3(k＋1)x＋k^2-4=0にｘ＝−１を代入したら-3k=k^2まで出来ました
あとをどうか計算過程を書いてよろしくお願いします

>>277
-3k=k^2
なんだから
k=0,-3
逆に
k=0,-3の時は
x^2-3(k＋1)x＋k^2-4=0
に代入して他の解を求めればよい。
または解と係数の関係から他の解をαとして
α*(-1) = k^2 - 4
にkを代入すればＯＫ

>>276
ああ〜！なるほど。そういうことか
条件式を変えて置き換えてるんですね
ありがとうございました

>>277
-3k=k^2
k(k+3)=0
k=0,-3
これで元の式に代入して書いていけ。

>>275
早っ。さすがですね…。ありがとうございましたm(__)m

>>278
０と−３どっちを代入すればいいのですか
０を代入するとｘ＝４、−１となり
−３を代入するとｘ＝５、−１となります

>>292
k=０を代入すると他の解はｘ＝４となり
k=−３を代入すると他の解はｘ＝５となります

これが答え。

不定積分を求める問題

これ堂々巡りになるんですが、解けますかね？
∫[3x・{1−e＾(−2x)}/{1＋e＾(−2x)}]dx

すいません!高校�@年のまぁですけど、重解って±○のものも重解なんですか????
明日小テストなんですワラ

±は重解ではありません。

∫[3x・{1−e＾(−2x)}/{1＋e＾(−2x)}]dx
=∫[3x*{e^x - e^(-x)}/{e^x + e＾(-x)}]dx
=3x*log{e^x + e^(-x)} - ∫[3*{e^x - e^(-x)}/{e^x + e＾(-x)}]dx
=3x*log{e^x + e^(-x)} - 3*log{e^x + e^(-x)} + C

とちゃう？？
ハイパボリックtanθ

あちゃ・・ごめん。まちがった。

ばかな質問にお答えしてくれてありがとうございました!!

＞明日小テストなんですワラ
ムカつくんだよ馬鹿は0点取って死ね

talk:>>290 [>>285]に人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのを依頼してください。

>290
なに一人で熱くなって絡んでるんだよw

>>289
真剣に答えてくれてる人にやばい
まあ、きばらしはわかるけどよ

数学式で「！」ってなんて意味ですか？

>290
謙遜して言っているのかもしれないけど、釣りと誤解はされやすい罠。

>>294
階乗
なにかはググれば分かる。

>>290
からむな、からむな

数学式って何？ｗ

>>290
そういうやつにはスルーでいこう
レスなしってのが一番効くんだ

【元ねらうすの定理】
四面体ABCDと平面αがある。辺AB、BC、CD、DAとαの交点をP、Q、R、Sとする。 このときPB/AP･QC/BQ･RD/CR･SA/DS=1が成立することを示せ。
一応始点をBに取って、空間ﾍﾞｸﾄﾙの平面の公式つかってゃろうとしたんだけどわかりませんでした…教えて下さい。。。

>>287

間違いでは？

∫[3x・{1−e＾(−2x)}/{1＋e＾(−2x)}]dx
=∫[3x*{e^x - e^(-x)}/{e^x + e＾(-x)}]dx
=3x*log{e^x + e^(-x)} - ∫[3*{e^x - e^(-x)}/{e^x + e＾(-x)}]dx
=3x*log{e^x + e^(-x)} - 3*log{e^x + e^(-x)} + C


上の式変形で

=3x*log{e^x + e^(-x)} - ∫[3*{e^x - e^(-x)}/{e^x + e＾(-x)}]dx

の部分は　3x*log{e^x + e^(-x)}-∫[3*log{e^x + e^(-x)}]dx
になりますよね。

302

ｎ！＝n*(n-1)*(n-2)*……*１

放物線y=(2x)2-4x-a+3がx軸と接するとき、定数aを求めなさい。

教えてください。

(1/2)gt^2-υt+h=0 をtについて解け。
という問題が分かりません。
答えを教えてください。よろしくお願いします。

>>304
>>1嫁

>>305
2次方程式

>>284
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

手計算でやる気はしないので、勝手にやってろ。

不等式２ｘ＋a/4≦x-2/3を満たす自然数ｘの個数が３個となるように，
定数aの値を求めよ。
なんだかゼンゼンわかりません，だれか，早急に教えてください（〜ー〜）

>>308
>>1嫁

あと急かされても誰も急いでレスしません

すいません；
（２ｘ＋a）/4≦（x-2）/3を満たす自然数ｘの個数が３個となるように，
定数aの値を求めよ。

分母払って移項してまとめることぐらいはできんの？

はいできます。その後が分かりません。
なんだかすいません，ルールに従っていないようで。

出来たところまで書いたら？その方が返事が来やすいよ。

>>312
xは自然数なんだから、1≦xでしょ？
不等式を解いた結果と、↑の条件を数直線上に書いて、条件を満たすように
aの範囲を色々ずらして試せば解決するんじゃないか？

>284,301
　>301 の最後の項は
　-3∫log{e^x +e^(-x)} dx
　= -3∫[log(e^x) +log{1 +e^(-2x)}] dx
　= -3∫[x +log{1 +e^(-2x)}] dx
　= -(3/2)x^2 -3∫log{1 +e^(-2x)} dx
　= -(3/2)x^2 - 3�納k=1,∞) (1/k)･(-1)^(k-1)∫e^(-2kx) dx
　= -(3/2)x^2 -(3/2)�納k=1,∞) (1/k^2)･(-1)^k･e^(-2k)
　= -(3/2)x^2 -(3/2)�納k=1,∞) (1/k^2){-e^(-2x)}^k
　= -(3/2)x^2 -(3/2)Li_2{-e^(-2x)}.

Li_n(z) = �納k=1,∞) (1/k^n)z^k.

http://mathworld.wolfram.com/Polylogarithm.html

>>313書きました。
ｘ≦ー（３a+8)/2までできました。
この後の操作が問題なんです！

>>316
つまり、その範囲に1,2,3が入り、4以上は入らない。

数直線くらい書こうぜ

Kの計算の公式教えてください！

>>317
３個だからって４，５，６が入り，７以上が入らないと考えたらダメな理由
は何ですか？4以上は入らない。 っていうことを表さないといけないのはなぜですか？

>>319何の話？

自然数の最小値は1。つまり、「xはいくつ以下」の形なら
必ず1は答えにはいる。同様にして、条件を満たす限り残り
は2と3が入る。


つーか、>>318が言う通り数直線にかけばそんな疑問はすっ飛ぶ。
まず書け。

>>300
付け加えます、平面αは四面体と別の平面です。

>>323
AP = sAB
AQ = AB + tBC
AR = AC + uCD
AS = vAD
0<s<1 , 0<t<1 , 0<u<1 , 0<v<1
として
平面α上の点Sは
AS = AP + aAQ + bAR
a,b:実数として
AS = (s+a-ta)*AB + (ta+b-ub)*AC + ub*AD
= vAD

s+a-ta = 0
ta+b-ub = 0
ub = v

v = ub
t = (ub-b)/a
s = ub-b-a

PB/AP･QC/BQ･RD/CR･SA/DS = {(1-s)/s}*{(1-t)/t}*{(1-u)/u}*{v/(1-v)}
={(1-ub+b+a)/(ub-b-a)}*{(a-ub+b)/(ub-b)}*{(1-u)/u}*{ub/(1-ub)}
=(1-ub+b+a)/(1-ub)



どっかおかしいな・・・すまん、わからんｵ

>>324
ありがとうございます!ちょっと糸口が見えました!今からまたやってみます! またわかったら教えてください!

ある品物を定価で売ると２５％の利益がでるが、
定価より２８０円安く売ると、４２０円の利益が出るとき、
この品物の原価はいくらになるか？

まじでわかりません教えてください。

平面α上の点Sは
AS = AP + aAQ + bAR 　　　×
AS = AP + aPQ + bPR 　　　○

だな。やってないので導けるかわからんが・・・。

原価をX 定価をYとすると
X*1.25=Y
Y-280=X+420

の連立で出る？？？
もっと簡単な方法あるかも。ごめん。

ｙ＝３ｘ2乗−４
この２次関数のグラフの頂点と軸を求めたいです。
わからないので教えてください。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ 　 ┃
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　 ＼
　　　　　　 　　　　　　　／　　　　　　 　 ＼
　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼

>>329
>>1嫁
つヒント　y=a(x-b)^2+cの形に変形

解答を見ても良く解りません。教えてください。

a>0のとき、関数 y=-x^2+4ax-a(0≦x≦2)の最大値を求めよ。
解）y=-(x-2a)^2+4a^2-a
　　この関数のグラフの軸の方程式はx=2a
*ココまでは解るのですが、
　　[1]0<2a<2 すなわち 0<a<1
　　　 よって、x=2aで最大値4a^2-aをとる。
　　[2]2≦2a すなわち 1≦a
　　　 よって、x=2で最大値7a-4をとる。

ココの場合分けの理由が解りません。
何故、この２通りになるのでしょうか。教えてください。

ある商品に原価の３割を見込んで低下をつけたが、売れなかったので低下の２００円
引きで売ったところ、利益は４００円であった。このしょうひんの　原価をＸ円として
求めなさい。

超難しいです。教えていただけませんか？

1.3x-200=x+400

>>333
マルチ　or　コピペ荒らし

>>300
地下で講師捕まえて聞け

>>333
式としては
定価の200円引き＝原価プラス400円

定価＝原価かける1.3

√2ghだろ

>>333
小中スレへGO

>>338
何が？

漸化式から一般項の出し方がよくわかりません。。
たとえばa[1]=1,a[n+1]=a[n]+n
の一般項の出し方教えてください。

√2ghの間違いじゃない？

>>332
ならばおまいはどう思うのか書いてみよ

>>341
階差数列
教科書嫁

>>341
a[n+1]=a[n]+n
a[n+1]-a[n]=n

a[n] - a[n-1] = n-1
a[n-1] - a[n-2] = n-2
...
a[2] - a[1] = 1

たして
a[n] - a[1] = (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n*(n-1)/2
a[n] = n*(n-1)/2 + 1
n=1も成立。

ある品物を定価で売ると２５％の利益がでるが、
定価より２８０円安く売ると、４２０円の利益が出るとき、
この品物の原価はいくらになるか？

まじでわかりません教えてください。

ある品物を定価で売ると２５％の利益がでるが、
定価より２８０円安く売ると、４２０円の利益が出るとき、
この品物の原価はいくらになるか？

まじでわかりません教えてください。

あ、そ

talk:>>345-346 こういう分からない文章を書く人が出るのも人の脳を読む能力を悪用する奴のせいなのか？

280+420が原価の25%になるんだろ

ガウス記号ってなんですか？

君高校生?

こえない最大の整数

(a+b+c)の３乗ってどんな式？

∫x(x^2+1)^3dxの積分が何回やっても
1/8x^2(x^2+1)^4+cになるんですが違いますか？

頑張って展開したら?

>>353
1個ずつ考えれば中学生でも分かるぞ！
a+b=Aとして考えると分かりやすい。

>>354
微分して元に戻ったらあってる
違うなら間違い

>>354
∫x(x^2+1)^3dx
=(1/2)∫(x^2+1)'(x^2+1)^3dx
=(1/8)(x^2+1)^4+C

>>357
答え見ると分母のx^2が無くて違うのですよ･･･

「整式の最大公約数、最小公倍数は数の因数を無視するのが普通」とあるのですが、
無視してよい理由がわからないので教えてください。

ある品物を定価で売ると２５％の利益がでるが、
定価より２８０円安く売ると、４２０円の利益が出るとき、
この品物の原価はいくらになるか？

まじでわかりません教えてください。

>>359
先に全部展開したら?

本質に関わりないから

>>361
あ、そ

質問>>332

>>343
0≦x≦2にx=2aを代入。
x=2a,a>0より、0<x<2 → 0<2a<2　即ち、0<a<1
上はなんとなく理解が出来るのですが、
何故2≦2aに成るのかが解りません。
2a=2のとき、ではないのでしょうか？

>>361
280+420が原価の25%になるんだょ

>>344
ありがとうございました〜＾＾

関数ｙ＝cos2θ-sinθ+3（0≦θ＜2π）がある。

cos2θ=1-�@sin^2θであるからt=sinθ
とおくとy=-�At^2-t+�B　となるしたがって関数yの最大値は(�C�D/�E)最小値は�Fである。

全然わかりません。教えて下さいお願いします。。。

>>358
ありがとうございました。やり方間違ってました。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>365
軸で最大になるときとそうでないときで場合分け

>>368
話にならんよ。

>>366
そのあとは？

>>373
(原価)*0.25=280+420
を解く

talk:>>374 原価とは何だ？

>>374
なんでそういう式になるのかわかりません・・・・
２８０＋４２０＝定価ですよね？

>>371
軸で最大となる・・・？
すみません、、、理解できません。。。御免なさい。
なんとかもう少し説明貰えませんか？

>>375
利益を上乗せする前の値段

>>377
軸x=2aがxの変域内にある場合と無い場合で

>>379
そういうことですか。
有難うございます。理解出来ました。

>>375
それだと原価＝１７５円とでますよね？
問題文
ある品物を定価で売ると２５％の利益がでるが、
定価より２８０円安く売ると、４２０円の利益が出るとき、
この品物の原価はいくらになるか？
この場合売値が７００円で原価が１７５円だとえらい差がないですか？
というか矛盾がおこりません？

a[1]=1,2a[n+1]=a[n]+2 の一般項の出し方教えてください〜

x^3-9x^2+36x-48=0が解けません。
どなたか教えてください。。

>>382
教科書

>>383
因数定理

>>383
氏ね

>>381
出ません

めんどくさいやっちゃなー
自分の問題やったらヒントもらったら自分で考えて
答えだしや。

原価をx円
定価をy円
として
x*1.25 = y
y-280 = x + 420

解け。

>>387
ありがとうございました。
わかりやすい説明ですね。

>>387は何も「説明」してはいないことに注意

ある品物に原価の３割り増で定価をつけたが、売るときに定価の１０００円引き
で売ったところ５００円の利益が出た。
この商品の原価はいくらか？
わかりません・・・・

小学生はこっちへ。
小・中学生のためのスレ　Part 15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/

3ax^2+(6-a^2)x-2a
abx^2-(-b^2-a^2)x-ab
これらをたすき掛けではなく、因数定理を使って解くとどうなりますか？
P(x)=0ならば余り０という。。

失礼。
因数定理を使って、
因数分解するにはどのようにすればいいのでしょうか。

>>390
(原価)*1.3-1000=(原価)+500
を解く

>>392-393
何がわからないの?

>>392
因数定理が理解できていないようだが

学校の宿題ですが、
各面が鋭角三角形からなる四面体ABCDでAB，CDは垂直でないとすると、辺ABを含む平面αに点C，点Dから下ろした垂線の足をそれぞれC′、D′とすると四点A，B，C′，D′が全て相異なり、かつ同一円周上にあるようにαがとれることを示せ。
お願いします。

>>392-393
何を代入チェックすればいいかも分からないとか？

あぁぁ、わかりました。
アホス

x=0.325(循環小数)とする。1000x-xを計算して、xを分数で表せ

やり方を教えてください

繰り返すのは325なのか5だけなのか。
キチッと書くのが先。

>>401
0.325325325.....
のように循環します

1000x=325.325325325325325,,,,,
x= 0.325325325325325,,,,,

1000xを具体的に書いて、具体的に書いたxの値を引く。
それと1000x-x=？が、等しい。

>>397
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/02/k02.html

>>400
1000xを出す
1000x-xを出す
それは999xだろうから999で割ればxになる

397ですがスルーしないで下さい。

解けました。
ありがとうございます

cos10°sin10°（tan10°＋tan80°）
お願いします。

４０９です
コテついちゃってすいませんでした

>>409
何するの?

tan80=sin80/cos80=cos10/sin10
cos10°sin10°（tan10°＋tan80°）
=cos10sin10(sin10/cos10+cos10/sin10)=(sin10)^2+(cos10)^2=1

cosx*sinx(tanx+1/tanx)=1

>>407
>>405見れ

>>412
ありがとうございました！

課題山積みだ
あと５日しかないのに
まだ１６ページも残ってるよ
どうすればいいのやら・・・

>>416
ひたすら頑張る

>>417
レスどうも
がんばってみるよ

>>413
ありがとうございました

ここに来る暇あったら一問でも解けょ

sin15=(√6-√2)/4
cos15の値はいくらか。
という問題で、答えは(√6+√2)/4なんですけど、
sinθ=(a-b)としたときa,b平面状で対称な（共役な？）値(a+b)=cosθ
っていうのは、一般的な公式ですか？
それとも
sin^2θ+cos^2θ=1から計算しないといけないのですか？

後者

>>422
ありがとうございます。
これはまったくの偶然ですか？
どっか別な問題でも偶々そういう答えが出たんですけど、
法則性はあるのですか？

�@sinA=√a-√b,cosA=√a+√b
(sinA)^2＋(cosA)^2=a+b-2√ab+a+b+2√ab=2(a+b)
�@が成立するのは、つまり、a+b=1/2の場合だけ。
今はたまたま、(6+2)/16=1/2だから、たまたまそうなっているだけ。

ふと疑問に思ったんですが

なんで数を入れて計算しているんでしょう？
学校とかで、数値は違うけど、内容は同じ問題とかをよく解かされたりしますよね
これって初めから数値を文字にしておけば、あらゆる面で応用がきくんじゃないでしょうか

数字じゃなくて文字だったら少しは計算ミスが減るかもしれないのに・・

>>424
どうもありがとうごぜぇあす。

>>425
設問意図が逆なんだよ。

お前のように、計算ミスをする奴がいるから
わざと、違った数字で計算させてるんだ。

さらに言えば、数字の計算を間違う奴が
文字だったら正しく計算できる、なんてことは
あり得ない。

数学の宿題です、お願いします。

四面体OABCにおいて、AB=3、BC＝4、CA＝√21である。
頂点Oから平面ABCに下ろした垂線と平面ABCとの交点Hは、線分BC上にあり、
tan∠OAH＝5/√39 , tan∠OCH＝1

１　線分OHの長さを求めよ
２　点Pが線分AB上を動くとき、三角形OPHの面積の最小値を求めよ。

曲線

y=(x^3)-(6x^2)+9x-1

と、その上の点(2,1)を通り曲線と3つの異なる共有点をもつような直線とで
囲まれた二つの部分の面積は常に等しいことを証明せよ。

を、お願いします！

あげさせていただきます！

>>428
(1) 余弦定理から AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos(C)、9=21+16-2*√21*4*cos(C)、cos(C)=7/(2√21)
OH=CH=(5/√39)*AH から AH=(√39/5)*CH、CH=xとおくと △AHCについて、
(39/25)x^2=21+x^2-2*√21*x*{7/(2√21)}、2x^2+25x-75=(x+15)(2x-5)=0、x=CH=OH=5/2
(2) 余弦定理から cos(B)=1/6、PB=xとおくと(0＜x＜3) △PBHについて、
PH^2=f(x)=x^2+(9/4)-3x*(1/6)={x-(1/4)}^2+(35/16)、x=1/4のときPHの最小値=√35/4
高さはOH=5/2だから、S=5√35/16

talk:>>378 利益を上乗せする前の値段は原価しかないのか？

条件x＞0の下で
(x＋4/x)×(x＋9/x)の最小値を求めよ

相加相乗により　x+4/x＝2√(x×4/x)=4　x＋9/x＝2√(x＋9/x)＝6
で24としたんだが
こたえは25だった
なんででしょうか　よろしくおねがいします

x+4/x=4となるのはx=2のとき，x+9/x=6となるのはx=3のとき．
これが一緒じゃないからだよ．
(x+4/x)*(x+9/x)=x^2+36/x^2+4+9と展開してから，x^2+36/x^2の最小値を考えれ

円周率が3.1以上3.2以下であることを証明せよ

>>434
ありがとうございます
つまり、2つ以上式がある時は、展開して相加相乗したほうが無難･･･ってことなんでしょうか

てか、挿花相乗の等号成立条件は必ず確認するってこった。間違いも分かるし。

うんまあ，ケースバイケースだけど．
相加・相乗平均の等号成立条件を忘れないことが肝心．

>>429
題意の直線の方程式を　y=mx-2m+1 として
x^3-6x^2+9x-1=mx-2m+1 ⇔ (x-2)(x^2-4x+1-m)=0
x=2 以外の交点のx座標を α、β(α＜β)とすると
これらは　x^2-4x+1-m=0 の2実数解なので解と係数の関係から
α+β=4 , αβ=1-m
このとき
∫[α,β](x-2)(x^2-4x+1-m)dx
=∫[α,β]{(x-2)^3-(m+3)(x-2)}dx
=(1/4)(β-2)^4-(1/2)(m+3)(β-2)^2-(1/4)(α-2)^4+(1/2)(m+3)(α-2)^2
=(1/4){(β-2)^2-(α-2)^2}{(β-2)^2+(α-2)^2-2(m+3)}
=(1/4)(α+β-4)(β-α){(α+β)^2-2αβ-4(α+β)-2m+2}
=0　(∵α+β=4)

>>431
すみません、寝てしまっていました！ありがとうございます！

微分、積分の意味がよくわかりません。例えば掛け算の場合1*1=1となります。これゎ１が一つあるという意味です。
割り算(1÷1=1)これゎ１の中に１が一つあるという意味です。微分は？と考えたらよく解りません。学校でゎ教えてもらえないので、教えてください。

掛け算と割り算を例に出す必要性が全くわからない。
あくまでも微分は「定義している」だけであって、加減乗除のように
存在してるものに名付けしたのとは違う。

>>441
って言うかオマエのコテがうざいし
しゃべり方がうざいし
質問が馬鹿過ぎるし
死んでほしい
二度と書き込むな死ねクズ、ゴミ

>>441
微分…傾きを求める
積分…面積を求める

>>444そぉなんですかぁょく判りま∪たｧ
教ぇて頂ぃてぁりがとぉｺﾞｻﾞｲﾏｽ

宿題です、お願いします。

次の等式を証明せよ
tan^2θ-sin^2θ=tan^2θ*sin^2θ

そんな簡単な問題もわかんねぇの？

>>447
はい…すいません、

sin^2θ+cos^2θ=1をいじくりまわすと出来るよ

Hint:(tanθ)^2= (sinθ/cosθ)^2 = sin^2θ/cosθ^2

めげずにがんがれ

ありがとうございます、
頑張りますっ

talk:>>435 円の内接多角形の周長と、円を含む図形の面積でやってみるか？

ガウス記号ってなんでしょうか？
数�Tの内容で出てきて困っています。

その値を超えない最大の整数

[1.7] = 1
[5.9] = 5
[1] = 1
[-2.9] = -3
云々

[A]、Aを超えない最大の整数。例：[1.5]=1、[-0.5]=-1

Ｓ√s(s-a)(s-b)(s-c)

>>452
やってください

>>457
偉そうだな
氏ねや

いいからさっさとやれ

>>458
なんで氏ねとまで言われなければならないのですか？

「氏ね」だから気にすんな。

>>460うざい奴は気にするな。

n→∞のとき一般項が次の式で表される数列の収束･発散を調べ,収束する場合にはその極限値を求めよ.

log�An−log�A(n＋1)

この問題が解りません｡どなたか教えてください｡お願いします(○内は小文字です)

>>463
>>1を読まないお前はまさに死ね

>>460
そういう事は君が努力した痕跡を見せたあとだよ。
何の努力も見られない質問者には
どんな回答者も答える気が無くなるもんだｵ

氏ねって言うのｲｸﾅｲ
質問するほうも悪いかもしれないけど、初めてなら解らなくて当然。

√6が無理数であることをひきいて、次の数が無理数であることを証明せよ。

√2+√3+√6


この問題がどうしてもわかりません。範囲は数１です。

>>467
√2+√3+√6を有理数pとして
(√2+√3)+√6 = p
(√2+√3) = p - √6
自乗して
2+3+2√6 = p^2 + 6 - 2p√6
(2p+2)√6 = p^2+1
√6 = (p^2+1)/(2p+2)
矛盾

>>467
和を有理数rとおき、両辺から√6を引いて二乗でもしてみたら？

464
分数式にして分子分母に1/nをかけて0に収束かと思ったのですが答が合いませんでした｡

２直線l:(x,y)=(0,3)+s(1,2),m:(x,y)=(6,1)+t(-2,3)がある。(s,tは媒介変数)


このときのlとmの交点の座標、
点P(4,1)からlに垂線PQを下ろしたときのQの座標
がわかりません。ベクトルの問題です。

ベクトル(-１,√３)に垂直で､原点Ｏからの距離が４である直線の方程式を求めよ｡
やり方がわからないので教えてくださいm(__)m
ちなみに答えは､
ｘ-√３ｙ+８=０,ｘ-√３ｙ-８=０です(>_<)

log[2]n−log[2](n＋1)

=log[2]{n/(n+1)}
=log[2]{1/(1 + 1/n)}
→log[2]{1/(1 + 0)}
=0
(n→∞)

>>471
２直線l:(x,y)=(0,3)+s(1,2),m:(x,y)=(6,1)+t(-2,3)がある。(s,tは媒介変数)

交点は
(0+s , 3+2s) = (6-2t , 1+3t)

s+2t = 6
2s-3t = -2

7t = 14
t = 2 , s = 2
交点は(2,7)

点P(4,1) , Q:(0+s , 3+2s)として
PQ = (s-4 , 2s+2)
lの方向ベクトルはd = (1 , 2)だから
PQ・d = 0
(s-4)*1 + (2s+2)*2 = 0
5s = 0 , s = 0
Q:(0,3)

>>472
ベクトル(-１,√３)に垂直な直線の方程式は
x-(√3)y=k とおける。原点Ｏからの距離が４であることから
|k|/√(1+3) = 4
∴　k=±8

漠然とした質問で申し訳ないのですが、
「たすき掛け」の発想のコツってありますか？

なれ

473

log[2]｛1/(1＋0)｝
＝0

のいきさつが解りません｡情けないですが教えてもらいたいです…

進数が1で対数0

1 = 2^0
2を底とする対数とって
log[2]1 = 0

解りました!どうもありがとうございました

y=arccos(1-3x)を微分して下さい。

>>76
>>81さん、ごめんなさい。
問題の関数が、f(x)=x^3-xでした。。
一応やり方は同じだと考えて、接線の方程式が、
y=(2t^2-1)x-t^3となることはわかったのですが、
この先の考え方がわかりません。
どう考えたらいいのか教えてくれるとうれしいです。。

>>483
y=(2t^2-1)x-t^3
b=(2t^2-1)a-t^3
t^3 - 2at^2 + a + b = 0

g(t) = t^3 - 2at^2 + a + b
として
g(t) = 0が３つの実数解をもつa,bの条件をだす

g'(t) = 3t^2 - 4at = t(3t-4a)
極値は２つもつ必要があるので
a≠0
このとき極値のy座標はg(0) , g(4a/3)
この積
g(0)*g(4a/3) < 0であればよい。
・・・

>>484
ありがとうございました。
早速やって見ますｗ

{arccos(x)}'=-(1-3x)'/√(1-(1-3x)^2)=3/√(6x-9x^2)

解説を見ても（どうやって解いているのかすら）全くわかりませんでした。
どうやって解けばいいんでしょうか？

【問題】

kを自然数とする。
次の連立方程式を満たす整数の組x,yの個数をkで表せ。

y≦(x/2)+k

y≧x-(k^2)

x≧-(k^2)-k

ちょ、マジ分かんないんで頼みます。

放物線C:Y=X^2-X+１と点P（１，０）から引いた２接線の接点をそれぞれQ,Rとする。
Q,Rの座標を求めよ。

とりあえず助詞の使い方を勉強してから書き直したら？

>>488
池沼ｗ

>>488
(0,1),(2,3)

>>491
ｻﾝｸｽ、ただ解答よりも解き方教えて欲しいんだけど頼んでイイ？

傾きｍとすると、接線方程式は
y=m(x-1)
Cの式に代入してとくと、x=(m+1±√(m^2-2m-3))/2
接するからD=m^2-2m-3=0, m=3,-1
よって(0,1),(2,3)
なんちゃって

z=a+iの時z^4が実数になるaの値とその時のz^4の値を求めよ。

z^4=(a^2+2ai-1)^2=a^4-2a^2-4a+1+4a(a^2-1)i
ここで4a(a^2-1)=0を解けばいいと思ったのですが答えがあいません。
どなたか教えてください、お願いします。

あってるんじゃね？

>>494
累乗しなくても次数下げてもできますよ

見直しぐらい自分でやれ

偏角が
π/4,2π/4,3π/4
の場合にかぎられるから君の答えであってると思う。

まぁ結果同じ式になるからあんま意味ないけど

>>495-496
すいません。答えを見間違えていましたorz
レスありがとうございました。

>>487
(1/4)(3k^2+3k+2)^2

順列の問題なんですが
５人がＡ，Ｂの２つの部屋に分かれて入る方法は何通りあるか。５人全員が同じ部屋には入らないものとする。
この問題だけどうしても解き方が思いつきません。
どうかお願いします

∫е~ΧがSEXに見えて仕方ないんですがどうすればよいですかね？

>>502
5人それぞれにA,Bの選択肢を与えれば2^5とおり
その中で「全員A」「全員B」の場合は除かねばならぬので2^5-2とおり

５人を�@�A�B�C�Dとすると、
�@が入る部屋→Ａ、Ｂの２通り
�A�B�C�Dも同じく２通りなんで、
組み合わせは２^5で、全員Ａのときと全員Ｂのときは除くとあるので、
２^5−２＝３０(通り)
間違ってたらスイマセン

説明ありがとうごさいます！ようやく理解できましたー

>>506
まあ、｢説明｣じゃなくて
清書屋が二人ｹｺｰﾝしただけなんだがな。
これでわからなけりゃただのバカ。

さすがに、低レベル問題は
清書屋が先を争うように湧いてくるもんだ。

507による清書屋の定義が知りたい

>>501
どうしてそうなるんでしょうか？

>>503
・数学を辞める
・思う存分ｾｯｸﾙする

高二で式と証明の不等式の証明をしていますが等号成立を分かりやすく説明してください。

a=b.

等号：＝のこと。
不等式≧の中に含まれる＝｡

もしかしたらご存じの方がいるかもしれませんが、

ｎ＾（１／ｎ）≦１＋√（２／ｎ）
（ｎのｎ分の１乗大なりイコール１プラスルートｎ分の２）
ただし、ｎは正の整数

を証明したいのですが、できなくて困っています。
数学的帰納法かと思ったのですが、私の頭では、できませんでした。
どなたか、ヒントでも良いので教えてください。
京都産業大学の過去問のようです。

nが2以上の場合
{1+√(2/n)}^n > 1 + C[n,2](2/n) = 1 + (n-1) = n
nが1の場合
左辺 = 1 + √2

不等式の等号が成り立つnは無い

おっ、悪い

×　左辺 = 1 + √2
○　右辺 = 1 + √2

bcos^2A=acos^2Aの両辺をcos^2Aで割ってはいけないのは、
cos^2Aが0の可能性があるからですか？

a,b,cの対称式は、a+b,b+c,c+aの１つが因数なら、他の２つも因数
って書いてあったんですけど…どういう意味なんですかね？自分には読解力がなくてわかりません･ﾟ･(つД`)･ﾟ･

>>518
a, b, c の 対称式 ★ が、

もしも
例えば (a + b) で 割り切れるなら、(b + c) でも (c + a) でも 割り切れる。

もしも
★ = (a + b)(なんとか かんとか) という 形 に 因数分解 出来るのなら、自動的に、
★ = (a + b)(b + c)(c + a)(どうたら こうたら) という 形 に 因数分解 出来る。

くだらない質問ですみません…
y=sinxの逆関数はどうやったらx=sinyになるんですか…？

>>520x=sin^-1yです

515さんありがとうございます
√(2/n) > C[n,2](2/n)
はどこら辺を調べれば出てきますか？

y=sinxの逆関数はx=sinyで合ってるが、ふつうはyについてまとめて書くから、y=arcsin(x) になるよ、

>>522
515ではないが

ん　な　ー　こ　た　あ　ー　や　っ　て　な　い。

二項定理。

>>519
なるほど(*´ー`)ありがとうございます(*´∀`)

524さんありがとうです
524を見る前に理解できました
よく考えてから522を書くべきでした

{1+√(2/n)}^n=C[n,0]1^n*{√(2/n)}^0+C[n,1]1^(n-1)*{√(2/n)}^1+C[n,2]1^(n-2)*{√(2/n)}^2+...+C[n,n]1^0*{√(2/n)}^n
=1+n√(2/n)+C[n,2](2/n)+...+{√(2/n)}^n
において
√(2/n) > 0
より、右辺の第１項と第３項を取り出した式はもとの式より小さいと言うことですね
{1+√(2/n)}^n > 1 + C[n,2](2/n)

ωわかんない････
3次方程式　x^3−6x＋６＝０の解をωを用いて表せ

まず答えはａｂ＝２　a^3+b＾3＝６　となるａｂをさがせ
とあるのですがココから意味不明です
aｂ＝２は解と係数の関係からでてきたってことはなんとなくわかるのですが
a^＋ｂ^３っていうのは？？
そのごa^3b^3＝８って言うのも???
そのごt^2-6t＋８＝０　　　　　??????
なんでこんな式が
？！
宜しくおねがいします

>>527
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) という因数分解を使う。
これの左辺と、問題の方程式を見比べてみると、
y^3+z^3=6（ア）
yz=2（イ）
とすればよい。

次にこのyとzの連立方程式を解く。このままでは難しいので（イ）の両辺を3乗すると
y^3+z^3=6（ア）
(y^3)(z^3)=8（ウ）
となりy^3とz^3の連立方程式に帰着できる。この2つを解とする次方程式が
t^2-6t+8=0
となる。

３次方程式には解の公式があって、
�@x=a+bと置く
�A0=(a+b)^3-6(a+b)+6=(a^3+b^3)+3ab(a+b)-6(a+b)+6
だから、ab=2、a^3+b^3=6となるように、a、bを取れば
解が求まる。
�Ba^3*b^3=2^3=8、a^3+b^3=6なんだから、このa^3、b^3は
t^2-6t+8=0の解になる。

log_[1/3](x-2)＞1　を解けっていう問題なんですがわかりません。
お願いします

>>528>>529
ありがとうございました。
公式と与式を引いて＝０にすればよかったんだ
たすかりました

自分はこの問題見た瞬間　(ﾟДﾟ)だったんですが
数学が得意な方は　こういうのみて
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
が頭に浮かぶんですか
それとも自分の問題量がまだまだ足りないって事でしょうか？？

まず、浮かばないだろう。ωが気になる。問題と解答がなんだかマッチしてない。
この問題を因数分解なり、解公式使わせるなりするのであれば、どこかで
あなたが学習しているはず。ちょっと答え書いてみて。

真数 x＞2の条件で 1/3＜1 だから、log[1/3](x-2)＞1、x-2＜(1/3)^1、2＜x＜7/3

>>530
y=log_[a]xのグラフは書けますか？

>>533
助かりました。ありがとうございます

>>534
どこから手をつけていいものかわかりません……

>>531
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x+ωy+ω^2z)(x+ω^2y+ωz)
も覚えておくといいかも。

>>535
まず、対数関数をグラフで書いてみた方がいいよ。
底がa>1,　0<a<1で変わってくる事はイメージできた方がいい。

>>532>>536
ありがとう!
とりあえず公式覚えます

>>529
質問者ではないのですが．．．

＞(2) 0=(a+b)^3-6(a+b)+6=(a^3+b^3)+3ab(a+b)-6(a+b)+6
＞だから、ab=2、a^3+b^3=6となるように、a、bを取れば

右辺と左辺(=0)を見比べると、ab=2、a^3+b^3=「-6」と取るべきように
見えるのですが、私が何か勘違いしているのでしょうか？

垂直方向のベクトルがｐ↑＝（−１,２,１）である平面に、ある光線がベクトルｑ↑＝（２,−１,２）の方向で入射している。
このとき、反射光線の方向の単位ベクトルｒ↑を求めよ。


反射角といわれると、イメージ力が乏しい自分には…orz
教えてください。

>>539
君が正しい。

q'↑ = q↑/|q↑| = (2/3,-1/3,2/3) とおく。
(r↑ - q'↑) // p↑ となるので
r↑=q'↑+k*p↑ (k≠0) とおける。
|r↑|=1 から
|q'↑|^2+2kq'↑・p↑+k^2|p↑|^2=1
2k(-2/3)+k^2*6=0
k≠0　より　k=2/9
よって、　r↑=(2/3,-1/3,2/3)+(-2/9,4/9,2/9) = (4/9 , 1/9 , 8/9)

４点Ａ（2，6，4）、Ｂ（4，6，−2）、Ｃ（4，0，6）、Ｄ（2，4，6）がある。線分ＡＢ、ＣＤ上にそれぞれ任意の点Ｐ、Ｑをとるとき、線分ＰＱの中点Ｒの動く範囲を図示し、その面積を求めよ。


平面でもいっぱい×２なのに空間になると…。
どうか教えてください。

x2乗+√２ｘ+1＝０の求め方を教えてください。

解の公式

544>答えの式も教えてください。

 ａ⌒２-ｂ⌒２-√３(ａ-ｂ)のいん数分解が分かりません。おねがいします

ａ^３+ｂ^３+ｃ^３のいん数分解が分かりません

a^2-b^2はいん数分解できないか？

>>549
ありがとうございます。わかりました。

Ｃ１＝ｙ＝ｘ^２-２ａｘ+２ａ     ｃ１はａの値にかわらず点(ア、イ)をとおる    
(ｘ、ｙ)の条件は、ｘ-１＝０     Ｙ＝  ｘ⌒２である
この条件の意味を教えてください。                        

  ２ｒ＝ａ／ｓｉｎAのの公式は三角形の外接円 内接円かんけいなくでます？

x^2+√２ｘ+1＝０、x=(-√２±2i)/2

>>543
点Pと点Qの座標を（それぞれ別の）パラメータを使って表せば、中点Rの座標も
パラメータによって表示できる。（中点の座標の計算は平面と同じ）

点Pと点Qはそれぞれ線分上に存在するということは、パラメータの範囲が決め
られているということだから、自ずと動ける範囲が決まっている。

>>552
三角形の外接円のみ。

>>551
y = x^2 - 2ax + 2a
y - x^2 = -2a(x - 1)　　(1)

aが５であっても２であっても１７６４２５であっても・・・・どんな実数であっても
y - x^2 = 0　　(2)
x - 1 = 0　　(3)
であれば(1)は成り立つ。
よって(2)(3)から
x = 1 , y = 1
aにかかわらず点(1,1)を通る。

>>542
ありがとうございました！

>>545>>553ありがとうございました。

|1 a a^3|
|1 b b^3|
|a c c^3|

この行列を因数分解せよ

因数分解してみました。
(a-b)(a-c)(-b^2+c^2)

教科書の答えは
(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

何が違うんでしょうか？

計算

全然違う

>>543
OA↑＝a などと書く。 0≦u≦1 , 0≦v≦1 を満たす u,v を用いて
p=ua+(1-u)b , q=vc+(1-v)d と表せる。
2r=p+q=b+d+u(a-b)+v(c-d) だから
r は (b+d)/2 を始点とし　(1/2)(a-b) , (1/2)(c-d) で張られる平行四辺形。
面積は (-1,0,3)×(1,-2,0)=(6,3,2) の大きさ 7

>>559
まじめに解こうとして馬鹿をみたやんけ。

>>561>>563
すいません。どういう意味でしょうか？

>>564
|1 a a^3|
|1 b b^3|
|1 c c^3|
=
|b-a b^3-a^3|
|c-a c^3-a^3|

=(b-a)(c^3-a^3)-(c-a)(b^3-a^3)
=(b-a)(c-a)(c^2+ca+a^2)-(c-a)(b-a)(b^2+ba+a^2)
=(b-a)(c-a){(c^2+ca+a^2)-(b^2+ba+a^2)}
=(b-a)(c-a){(c-b)(c+b)+a(c-b)}
=(b-a)(c-a)(c-b){(c+b)+a}
=(a-b)(b+c)(c-a)(a+b+c)


問題文、書きミス

>>265
ありがとうございました

�@α＝3^√√(28/27+１)−3^√√(28/27-１)とする
(↑３の累乗根の２重根号　　表記まちがってたらスマソ)

αは整数である事を示せ　またその整数を答えよ

回答がいきなり(a+aω+ｂω^２)(x+aω^２+bω)　となってるのはなぜですか

�AF(x)＝x^４+ax^３+bx^２+cx+１は整数を係数とするxの４次式とする
４次方程式F(x)＝０の重複も含めた４つの解のうち
２つは整数で残りは虚数という　このときａ、ｂ、ｃをもとめよ

答えより　x^４+ax^３+ｂx^２+ｃｘ+１＝(xーｍ）(xーｎ)(x^２-２ｐｘ+p^2+ｑ^２)
こんな公式あるんですか

�Ba、ｂ、ｃ、ｄを実数　xの5次方程式x^5+x^4+ax^３+ｂx^２+ｃｘ+ｄ＝０
が相違なる４つの虚数解をもつじょうけんをしめせ
(aーb)y^2=ｃ−ｄ･･･�@
y^4−ay^2＋ｃ＝０･･･�A
この2つの式を答えは導いてるのですが　両方の条件をくわえなければいけないのはなぜですか
もともと
y^4−by^2＋ｄ＝０
y^4−aｙ^2＋ｃ＝０
から派生してきた式　�@は合体させてるのにわざわざ�Aについても
考える意味ってあるんですか

長文ごめんなさい
独学なんで助けていただけたら光栄です

>>554
>>562
ありがとうございました。m(._.)m

△ABCにおいて辺BC上にBP:PQ:QC=2:3:3となるように点P,Qを取る。
また辺AC上にAR:RC=2:1となる点Rを取る。BRとAP,AQよの交点をそれぞれD,Eとする。
このとき△ABCと△ADEの面積比を求めよ。

メネラウスを使って解きたいのですが
BD:DE:ERが意味不明な比になってしまって困っていますｏｒｚ
よろしければ、どなたかアドバイスを下さい。

x^2+√２ｘ+1＝０の途中の式も教えてください。

公式にぶち込んだだけだから、途中式はない。

変な質問すみません
内分って別に公式使わなくても、2点間の距離を出してそれを比でかけて
足せば求まりますよね？
外分もその要領でもとめられますか

>>571 ありがとうございました。

それやってる事公式と同じでは?

外分でも出来るょ

>>572
それを一般化したのが公式って言うんじゃないの？

>>567
�@わからん
�Ax^４+ax^３+ｂx^２+ｃｘ+１＝(xーｍ）(xーｎ)(x^２-２ｐｘ+p^2+ｑ^２)
m,n,p,q：実数　　q ≠0なら
条件満たすやろ？
�Bさっぱり






すまんな・・役立てなくて。

△ABCの頂点A,B,Cの位置ベクトルを,それそれa↑,b↑,c↑とする｡直線上の点をＰ(P↑)として,Ａと辺BCの中点を通る直線のベクトル方程式を求めよ｡
まったくわからないんです↓

>>567
(3)
yって何?

>>577
まったくすぎる・・
ちったー勉強しろ
方向ベクトルはb↑+c↑だから
p↑ = a↑ + t*(b↑ + c↑)
t：実数

>>567
(1)はα^3=2-α　となるから
(α-1)(α^2+α+1)=0
明らかにαは実数なので
α=1　でいいと思うんだけどなー。解答とやらは何やってるかわかんない。

0＜x＜1の時、
f(x)=x^x^x^x^x^x^･･･
の値っでどうなるんでしょうか・・？
google電卓でちょっと実験してたら、単調じゃないっぽくて。。

それと、1＜x＜e^(1/e)の時、
x=a^x
の値を右辺にxを使わずに、x=〜　の形で書きたいんですが、どうすればいいでしょうか

579さん､すいません(>_<)ありがとうございますm(__)m
でも答えには､
P↑=(１-ｔ)ａ↑+ｔ/２(b↑+ｃ↑)
ってなってるんですけど､どおしたらいいんでしょうか？

>>581
0

x=a^x?

>>582
ああ・・すまん・・
OP = OA + t(-OA + (1/2)*(OB+OC))
=(1-t)OA + (t/2)(OB+OC)
=(１-ｔ)ａ↑+ｔ/２(b↑+ｃ↑)

ごめんな。

>>528
同じ事だょ
どっちでもいい
t/2=sとかで置いたら同じになるでしょ?

>>583
えっ
0に収束するんですか？？
計算していくと、
3.4→4.5→3.5→・・
みたいに、4前後で振動してるような気がするんですが・・

x=a^xの範囲は、
1＜a＜e^(1/e)
でした。ごめんなさいｍｍ

あっ
違う
計算してみる
出来るかな?

>581
f(x)=x^x^x^x^x^...=1
0<logx<1/e
0<xloga<1/e
x>1より
loga>0
1<x<1/(eloga)
0<eloga<1
0<loga<1/e

584さん､何回もありがとうございますm(__)m
助かりました〜o(^-^o)(o^-^)o

x+1/x=√5のときx-1/xはどうやって求めるの？

二乗

(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4

>>588
すみません、ちょっと解んないですorz
0＜x＜1で、ｆ（x）=1に収束ということでしょうか・・？

今ひたすら電卓で計算してたら、f(0.1)=0.4になる雰囲気だったんですが。。

次の問題を教えて下さい。明日までなのです;;

コンピュータの画面に記号○と×のいずれかを表示させる操作を繰返す。
このとき各操作で、直前の記号と同じ記号を続けて表示する確率は、それまでの経過に関係なくpであるとする。
最初にコンピュータの画面に記号×が表示された。
操作を繰返し行い、記号×が最初のものも含めて3個出るより前に
記号○がn個でる確率をＰ(n)とする。
ただし記号○がn個出た段階で操作は終了する。

(1)Ｐ(2)をpで表せ
(2)n≧3のとき、Ｐ(n)をpとnで表せ。

(1)はできました。
そのあとn=3,4くらいまで求めてみましたがよくわかりません。
どなたかお願いします。

ゴメン
x+(1)/(x)=√5のときx-(1)/(x)を求めよだった

>>594
今宵は長い。ｶﾞﾝｶﾞﾚ

>>595
お前>>1読めないの？

>>594
まぁ大体そういう事言うと
明日まで回答レス付かないけどな

>>594
このあいだの東大文系数学か？
ちがうかも。似たょぅなのいっぺーあっからな

talk:>>510 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰し、思う存分■■する。

>>567です
>>578
y�@を虚数解と置いて計算するらしいです＞こたえ

>>576
レスありがとう
(xーｍ)(xーｎ)は解かった･･･残りの式････ｏrz

log_[3](x+2)≦0　を解け。
お願いします

>>601
＞y�@を虚数解と置いて計算するらしいです＞こたえ
4つの異なる「純」虚数解を持つ、じゃないの？
�@の式も間違ってるし、ちゃんと書いてくれよ。
(x^2-2px+p^2+q^2)=(x-p-qi)(x-p+qi)

>>602
教科書嫁
答える価値なし

1+1を馬鹿にするような奴はたいしたことないなｗ

>>602
-2＜x≦-1くらい

>593
x→1 f(x)→1
x→0 f(x)→1

sinAcosA=sinBcosB
↑
この問題誰か教えてください！！

>>607
ｘ→0　f(x)→1なんですかぁ・・やっぱし解んないorz

0<a<0の時、f(a)の値はどういった値に収束するんでしょうか・・？

>>603
すみませんでした
ありがとうございました

問題かきわすれました。
三角形ＡＢＣが次の条件を満たすとすればどんな三角形か？です
誰ｋあ早めに教えてくださいお願いします

>>608
日本語勉強しろ

>>611
早めに教える必要なんて、俺らにはないんだよね。

>>611
大体そういう事言うと
誰も早く回答レスしないｗ

わかる人だけ書き込んでください。
返答まってます

>>608
sinAcosA=sinBcosB
√2*sin(A+π/4)=√2*sin(B+π/4)
sin(A+π/4)=sin(B+π/4)

>>616
乙ｗ

>>616

ってかマジでわかるひといないの？
この問題ができないと明日たいへんなことになる

（苦笑）

>>619
倍角の公式調べろ。
sinAcosA っていうのは、倍角の公式のどこかに出てないか？

>>621できれば式全部教えてくれたらうれしいです

sinAcosA=sinBcosB
sinAcosA-sinBcosB=0
sin(A-B)=0

>>622 できれば自分で考えてくれたらうれしいです。

つか、倍角の公式書いてみろカス

低レベル過ぎるｗ

>>608
加法定理を知らないなら正弦定理と余弦定理使ってみな。

>>619みたいなこというと敵を作るぞw分かるやつはいくら
でもいるけど、答えてくれるのは一部だけなんだから。そ
ういった人たちを敵に回すなよ。

>>623　（ ；ﾟДﾟ）

こんな問題解けない回答者なんかいないだろｗ
中学生じゃないんだからｗｗ

し　ま　っ　た　！　>>908　は　釣　り　だ　っ　た！

>>627
質問者のためにも、>>623みたいな解答は必要だと思う。
間違った解答と、正しい解答の区別ぐらいつけられないと
回答者がかわいそう。

>>608
j

>>608はとうとうマルチしてしまいまつた

>>608
719:１３２人目の素数さん :2006/05/30(火) 23:21:32
三角形ＡＢＣが次の条件を満たすとすればどんな三角形か？
sinAcosA=sinBcosB
↑
この問題誰か教えてください

マルチ乙

マルチなんてしてません
誰かが勝手に貼ったんです
早く答え教えてください

>>608
マルチｗ
回答者は質問スレ徘徊してるからすぐバレんだよｗ

>>634は偽者です。だまされないでください

>>634
どっちにしろ、既に十分なヒントが出てる。
自分で考えろ。というか、指示が出てるのに、それに従わないで
マルチとは随分な身分だね。

>>634
まぁ真実がどうであれ
>>1を読まなかったお前が悪い

>>636は偽物です。だまされないでください

>>616
でも見て頑張りな

なんか・・みんなワザと間違ってない？

※注意(後出しトリップ不信用)

多分>>639は>>634と同一人物です。
つまんないことすんじゃねえよ！！

本気で間違ってたりして

す、すげー（＾ω＾　；）

>>641
当然のことを今更……

>>643は偽物です！
はやく回答してください！急いでるんです！
それとも解けないんですか？

>>608
sinAcosA=sinBcosB
両辺をsincosで割って
A^2=B^2

はい解けません
早く消えて下さい

>>648答えはどんな三角形になるか？ですよ？
なんですかその答えは

>>643みたいな偽物は無視して教えてください

はい解けません
だから早く消えて下さい

以降、608はスルー

>>626

みんな、まじめに答えたれよｗ
sinAcosA=sinBcosB
A = B + 2nπ
n:整数

>>648
意味がわかりません
もっと詳しく解説できないんですか？
この板の人は頭悪いんですね

マジでだれか式書いてくださいお願いします
僕もできる限りの問題には答えます

>>608
両辺をフーリエ変換する

>>656
理解できたら凄いと思うぞ

>>657
出来る問題なし

sinAcosA=sinBcosB
sin2A = sin2B

>>657
小中学生のスレで足し算でも教えててください

>>608
明らかに△ABCは直角二等辺三角形を除く直角三角形。C=90°

三角形の三辺の長さと外接円の半径適当に文字置いて適当に計算する。

回答者のはずの俺も混乱してきた

１：２：√３の直角三角形

なんだかんだ言って、
608は皆に答えてもらえていいね。

清書屋だらけ

答えだけじゃなく式も教えてくれる人いませんか？

その前に正弦定理、余弦定理を書け。

>>669
sinAcosA=sin^2(A+B)＝(1-cosA)/2=sinBcosB

>>669
これはひどい

>>671ありがとうございます！！なんて親切な方なんだ・・・

ﾏｼﾞ天才

>>608
お前のせいで俺の質問答えられそうにもないよorz

ははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははは

sin(acos(A))=√(1-A^2)

特大の馬鹿が来るとスレ盛り上がるからなｗ

ところでsin^2の^ってなんですか？
みたことない記号だけどそのままノートに書いたらいいですかね？

いいよ。先生なら分かるから

>>679
ノートに書くときは、
’って書きな。それが正しい書き方。

「^」はコンバートって言って、逆行列を表す記号だよ
この場合、sin^2A=1/sin2A　になるよ

>>679
おまえ知的障害者ｗ
死んだ方がいいｗｗ
生きてるだけで周りに迷惑かけてるｗｗｗ

>>679
みたいな人でも使い捨ててくれる人いっるて

>>608って何の為に高校行ってるの?
どうせ大した大学行けないんだから、
とっとと辞めて就職した方が親にも迷惑かけなくていいと思うよ。

なんか可愛そうになってきた

答え分からなかったら明日どんな大変なことになるのか聞いてみたいﾜｸﾜｸ

丸さきに行ったみたい

>>687
きっと先生に犯されるんだよ。

みんなの前で?

さすがにそれは教師の危険度が高すぎだと思う
ビデオ撮影が妥当な線

みんな賢いなぁｗｗｗ

>>608はもう納得したかｗ
清書したろうと思たけど・・・ええかｗ

>>693お願いします

清書するものがない

2x^2-2ax-a+1=0…[1]
x^2-2(a-1)x-2a+1=0…[2]
方程式[1][2]が共通の解をもつようなaの値とその共通解xとの組(a,x)を求めよ。

設問(1)(2)から方程式[1]は
a=-1±√3のとき重解(1/2)aをもつ。
方程式[2]の解は-1,2a-1である。

ここまでは出来たのですが、
共通の解をもつようなaの値とその共通解xとの組、を求められません。
どのように解けば良いのでしょうか？

>>696
重解条件を求めた意図を聞きたい

>>696僕の問題といてくれたらおしえてあげる

>>608
sinAcosA = sinBcosB
正弦定理、余弦定理から
a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc) = b*(c^2+a^2-b^2)/(2ca)
a^2*(b^2+c^2-a^2) = b^2*(c^2+a^2-b^2)
a^2*c^2 - a^2*(a^2-b^2) = b^2*c^2 + b^2*(a^2-b^2)
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) - c^2(a^2-b^2) = 0
(a^2+b^2-c^2)*(a^2-b^2) = 0

∠Ｃを直角とする三角形
または
BC = CAとなる二等辺三角形

もう寝な。

君が教えなくても他の人が教える

>>696
共通解をx=αとして代入し、[1]-[2]*2より、x^2（α^2）を消す。

>>594
(1) ×○…○　×1回のあと○が続く。
(2) ××○…○　×2回のあと○が続く。
(3) ×○…×…○ 途中で×が1回挟まる。このパターンはn-1個ある。

それぞれのケースの確率を合計する。

>>699
これはひどい

>>698
ﾜﾛﾀ

>>699マジでありがとうございます！！
*は×（かける）ということでしょうか？

>>697
設問(1)で求めよとあったので…
>>701
ありがとうございます。
それで解いてみます。

>>699
ちょｗｗｗｗｗおまｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

*は×（かける）
^は累乗（2^4 = 2*2*2*2）

＞*は×（かける）ということでしょうか？

お前のケツの穴ｗ

>>696
[2]の左辺は、因数分解できるだろう。

今夜に限って偽善者が多い件について

＞ *は×（かける）ということでしょうか？

いいえ、アナルということです。

>>696

2x^2-2ax-a+1=0…(1)
x^2-2(a-1)x-2a+1=0…(2)
(2)⇔(x-2a+1)(x+1)=0

x=2a-1,x=-1で場合分けして(1)に代入

ネタで被った．．．orz

>>712
やらないか

レス見る限り>>699が本当か嘘かわからなくなってきた・・・・
みなさんあってますか？

明日になればわかる

微分し忘れてるよ

ｼﾗﾈｰﾖ

>>716
少しは自分で考えろ。

>>696です。
レスをしてくださったみなさんありがとうございました。
なんとか解くことが出来ました。

もういい加減>>608に答えてやれよ・・・
いつまでも居座られたらみんなにも迷惑だろ？

あと残ったのは６０８だけだし
そろそろお開きにしましょうか

なんとかBD:DE:ER=7:8:6までたどり着きました。
この後、面積比に持っていくやり方は
皆目見当もつきません。

明日大変なことになったもう来ないだろうし

>>569

だれか>>608に答えてやれよ！！

>>722 = >>608

>>724
そこまできたら、面積比は中学生でも出せるはず。
△ABRを分割するだけだからな。

みんな見捨てないでくれ！！

>>729
お恥ずかしながら、それが本当わからなくて…

∫x/(2x+1)^2dx
ってまず何をすればいいのですか？

>>731
△ABR:△ADEがわからない?

>>731
まさか、BRが斜めになってるから底辺に見えない
…なんてオチだったら怒るぞバカ野郎。

>>732
∫f'(x)/f(x) dxの形に近づける。

>>733
あぁ！有難うございました！やっと理解出来ました。
下らない質問に答えていただいで本当すみませんでした。
もう全然わけわからん所に目をつけて悩んでた自分が恥ずかしいです。
助かりましたm(__)m

>>735
∫x*(2x+1)^-2dxとしては駄目なのですか？

>>737
それで解けるんならそれでいいんじゃない?
こんなのしばらく解いてないから、効率悪いの提案したかも。

>>783
いや、それで行き詰っちゃって･･･

>>737
ヒント：部分積分

ω^3=1
ω^2+ω+1=0の証明で
ω^3はω^3=1を満たす。これより(ω-1)(ω^2+ω+1)=0となるがω≠1だから(ω^2+ω+1)=0
とあるのですが、どういう意味でしょうか。
ω=1も成り立つように思えるのですが。

>>741
1の3乗根で1でないものをωとおいたんだろ。

>>742
あぁぁぁその条件見落としました。
お手数かけてすいません。

>>741
x^3=1を解いた時の虚数解をωとおく

>>740
部分積分がよくわからないのですが。

ってかマジで親切な方お願いします！！
適当でもいいので式を教えてください

>>608
マジ自分で考えろよ。
教えるより、その方が親切だよ。


ってか、ネロ

部分積分の公式の証明は教科書に載ってる

じゃあもうこのスレでは聞きませんのでどこのスレだったら教えてくれるか教えてください

608って釣りだと思ってたけど、
こんな時間まで本当に悩んでる学生なのか？

普通に聞いていれば、1時には寝れただろうに。

もう荒らしに近い存在になってるかもしれません・・・
でも教えてくれたら一生ここにきませんので誰か教えてくれませんか？

>>751
「とんでもない事」の内容を教えてくれたら教えてやらんでもない

ああ、「たいへんなこと」か。

授業で説明しないいけない

こんな遅くに申し訳ありませんが、

△ABCの頂点A,B,Cの位置ベクトルを、それぞれa↑,b↑,c↑とする。直線上の点をP(p↑)としたとき、

Aと辺BCの中点Mを通る直線、

辺BCの垂直二等分線

のそれぞれの直線のベクトル方程式の求め方をお願いします。

回答者待ってます

探せば出てるのに。考えればどれがネタでどれが正解かは分かるんだから。

早く教えろって書き込む暇があれば今までに寄せられた
回答の妥当性の検証でもすればいいのに。

まぁそうだな。
回答者も遊びすぎだがな。

>>755
ベクトルのでは直線をどうあらわすか知ってるかな？

どれが正しいレスか教えてほしい！

>>760

p↑=a↑+d↑(dは直線の方向ベクトル)
ですか？

>>762
うん。そう。
a↑は始点だよね。
直線というのは、ある点とそれを通る方向ベクトルさえあれば出来るからね。

でこの場合の直線は、Aを通り、AM↑の方向に伸びるんだから、方向ベクトルはAM↑だね。

付けたし。
×　、方向ベクトルはAM↑だね。
○　、始点はAで方向ベクトルはAM↑だね。

>>762
×：p↑=a↑+d↑
○：p↑=a↑+k*d↑

他の人の回答には早いのはなんでだ

>>766
粘着するウザい奴には答えたくない。

おまけにマルチだしバカのくせに生意気だし。

教えてくれたら去るっていってるのに

>>767
ﾓﾁﾂｹ。本人が荒らしだと言ってるようなもんだから。
放置が一番。

ついかっとなって煽った
今は反省している

お願いします。教えてください。もう明日が来てしまいます

x＞0のとき、e^x＞1+x+((x^2)/2)　である。
これを用いて　lim_[t→∞](ln(t)/t) の値を求めよ

答えはおそらく0なのでしょうが、２つの式の関連が全く分からないので過程がかけません。
早朝からすみませんがご教授お願いします。

誰かヒントでもいいので教えてください。お願いします

もうすぐ学校の時間です。>>608の解答がわかる方がいたら教えてください
よろしくお願いします

>>772
t=e^x とおくと
ln(t)/t = x/e^x < x/(1+x+x^2/2)
0 < x/e^x < 1/{(1/x)+1+(x/2)}
lim[x→∞] 1/{(1/x)+1+(x/2)} = 0 　だからはさみうちの原理より
lim[x→∞] x/e^x = 0
よって　lim[t→∞](ln(t)/t) = 0

>>772
t=e^xとおく

>>775-776
tをいじるのかなとは思ってましたがe^xへの置き換えは思いつきませんでした。
ありがとうございました。

>>774
わかるよ。でもサッカー見て疲れたから寝るわ。おやすみ。

sinAcosA=sinBcosB
↑
この問題誰か教えてください！！

>779
A=B

問題を教えるのって難しいよな。

>>779
A=B+nπ（nは整数）

∠C=90°

Ｄ=b^2-4ac

Ｅ=mc^2

早くしてくださいの一言で、
こんなことになるとは思ってなかっただろうな、806は。

とんでもないことのレポよろ。

>>608
そろそろ学校いった時間だよな。

[証明]
二倍角の公式より
sin2A = 2sinAcosA
が成立するので、
sinAcosA = sinBcosB ならば
sin2A = sin2B
この事から、 2A=2B または、 2A+2B = πが成立する。
前者の場合、三角形はA=Bを満たす二等辺三角形。
後者の場合、C = π - (A+B) = π/2より、 C= π/2を満たす直角三角形。

従って、答えは
A=Bの二等辺三角形か、
C=π/2の直角三角形のどちらか。

Q.E.D.

携帯で見るんじゃないか？ｗ

sinAcosA=sinBcosB
↑
この問題誰か教えてください！！

問題のレベルからして、倍角の公式は習ってないんじゃね?
こういうのって高1の『三角比』の単元でやるもんだったような。
まあ、マルチで粘着の質問者にそこまで配慮してやる義理なんてないが。

【sinθ･sin3θ=sin2θ】
どうやって解くんですか？教えてください。。。

>>791
右辺を移項して
sin(θ)でくくって
sin(3θ)をcos表記にして
和積使って全部積にしてθを求める
じゃだめかな？めんどくさそうだけど

あっごめん
係数見たら和積無理だわ

sinθsin3θ = 2sinθcosθ
sinθ(sin3θ-2cosθ) = 0
よってsinθ= 0 or sin3θ-2cosθ = 0
sinθ= 0 よりθ=nπ(n∈整数)
sin3θ-2cosθ = 0より
3sinθ- 4sin^3θ- 2cosθ= 0 …?
ここで詰まった。後、誰か、頼む。

>794ありがとうございます! 自分もここまではできたんですよ。それから先で煮詰まった…

cosθでわってtanθの3次式にはできるかな

でもまだsin^3θが残りません？

sin^3θ/cosθ=tanθsin^2θ
1+1/tan^2θ=1/sin^2θ

cos^3θで割って
3tanθ/cos^2θ - 4 tan^3θ - 2/cos^2θ = 0
1/cos^2θ = 1 + tan^2θより
3tanθ(1+tan^2θ) - 4tan^3θ - 2(1+tan^2θ) = 0
3tanθ- tan^3θ- 2 - 2tan^2θ = 0
tan^3θ+ 2tan^2θ- 3tanθ+ 2 = 0
これ、解けるかな…

そろそろクズの608が恥かいてるところかなｗ

>799ありがとうございます!今からまたやってみます!

こんにちは、初めての書き込みです。ベイズの定理についての質問なのですが

A地区の住人５００人、B地区は１０００人、それぞれ3%、２％の割合でXの病気にかかっている
この1500人のうち無作為に1人を選んだら病気Xにかかっていた。

この問題の場合
(1)この住人がA地区の住人である確率
(2)この住人がB地区の住人である確率

はそれぞれ(1)1%(2)1.3%であっているでしょうか？
絶対間違えているような気がするので教えていただければ幸いです

>>802
求めた経過と間違っていると推測する根拠をどうぞ

(1) (1/3)*0.03/{(1/3)*0.03+(2/3)*0.02}

解ける人教えて下さい(;_;)
さいころをｎ回振り、第一回目から第ｎ回目までに出たさいころの目の数の積をＸnとする。
Ｘnが５で割りきれる確率を求めよ。

次の和を求めよ。
1/1･2･3+1/2･3･4+1/3･4･5+
…+1/(n-1)n(n+1)

全然わかりません…

>>805-806
>>1嫁

>>805
例えば まぁ 3 回 振った、と。 3 2 4 だったと。 Xn = 3 * 2 * 4 は 5 で 割り切れない。

Xn が 5 で 割り切れる ⇔ 少なくとも 一回 5 が 出る。

n 回 振って 一度も 5 が 出ない 確率 = (5 / 6)^n なので、求める 確率 は 1 - (5 / 6)^n あたりではどうか。

>>805
１回でも５が出れば５で割り切れる。

>>808
>>809
ありがとうm(__)m助かりました。

>>806
1/(n-1)n(n+1) = 1/2・(1/(n-1)n - 1/n(n+1))
と置き換える

>>732
x/(2x+1)^2=(1/2)((2x+1)-1)/(2x+1)^2=(1/2)(1/(2x+1)-1/(2x+1)^2)

p、qを実数の定数とする2次方程式2x^2+3xy＋py^2-7x＋qy＋3＝０
が点(１，１)を通る2つの直線を表す時　定数ｐ、ｑの値と２直線の方程式
を求めよ

ここで求めるための条件として　D＝完全平方式
っていうのがあったのですが　なぜ完全平方式でなくてはならないんですか

微分積分を1年弱ほど習いましたが､
dxの意味がいまだによく分かりません｡
なので､dy/dxの意味も分かっていません｡
分数のように使われたりしながらも分数ではなさそうだし…｡
すいませんが､このもやもやをはっきりさせて下さい｡
お願いします｡

D=完全平方式でないと、根号が残り2つの直線を表さない。完全平方式の場合のみ (x-(ay+b))(x-(cy+d))=0 の形に
因数分解できて、2直線：x-(ay+b)=0、x-(cy+d)=0 を表す。

>>814
つεδ

>>815
そっかなるほど　無理関数になっちゃいますよね
ありがとうございました

ｃを実数とする　
4次方程式x^4+(ｃ+1)x^2+2-c^2＝０の異なる実数解の個数を調べよ

場合分け生じますよね
異なる4個の場合は納得なんですが　3個とか2個の場合　どう考えるんでしょうか
t＝x^2と置いてできた判別式
回答はこの解と係数の関係で場合分けてるんですが　こう　しっくりこない･･･
何が起こってるのか説明してください
宜しくお願いします

>>818
t=x^2とおいて考えると
t＞0のとき対応する実数xは2個
t=0のとき対応する実数は1個
t＜0またはtが虚数のとき対応する実数は0個

質問していいですか？

枕言葉はいい。

DAME

>>820
だめ

>>820
決まりごとを守るならおｋ
そうでないならダメ

ダメと言われて引っ込むくらいの向上心しかないんなら
質問せんでいいよ。

昨日あの後考えてみたんですが、
f(x)=x^x^x^x^･･･のグラフは

J
↑こんな形
f(0)=1
f(0<x<1)＜1
f(1)=1
f(√2)=2
max･･･f(e^1/e)
min･･･f(1/2)
こんな感じで合ってますか？

すみません、最小値とか明らかに違いますねorz

何方か御手引きお願いします(m｡_ _)

>>826-827
逆Ｌ字で急上昇をえがくんじゃね？

　　　　」

(x+1)(x+2)(x+3)=1*2*3

x+2=AとおいてA(A+1)(A-1)=6
A^3-A-6=0
P(A)=A^3-A-6とするとP(2)=0より(A-2)を因数にもつ、
と考えたのですが、よく分かりません。
低レベルですが教えてください。

>>826
すみません
max･･･f{e^(1/e)}
の訂正です。

>>828
昨日f(x)がx→0+の時の値が、1になる言われたのですが
実際のところよくわかりませんorz
もしx→0+で1になるなら[0,1]で下に凸だと思うんですが・・

f(x) = (x+1)(x+2)(x+3) - 1*2*3
とする。
f(x) = x^3 + (1+2+3)x^2 + (1*2+2*3+3*1)x + 1*2*3 - 1*2*3
=x^3 + 6x^2 + 11x
=x(x^2 + 6x + 11)
=0


展開したらあかんの？？

>>829
因数を発見できたなら割れ

こういう質問する香具師は公式や定理を暗記してるだけで使い方をまるで理解していない
そういう知識は全くの無知よりもずっと有害

>>831
やっぱり展開するしかないですか？
少し工夫して解けないか、と思ったのですが…

>>830
x, x^x, …, x^x^x^x^x^x^x まで ｸﾞﾗﾌ 描いてみますた。
極限的 には どうなりますでしょうね。 (´･ω･｀)？

http://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf54724.jpg

>>834
おぉっ・・！そんな便利なツールがあったとは

[0,1]で振動するみたいですねぇ・・。グラフは1＜ｘ＜e^(1/e)でしか書けないかな・・orz

>>833
は？上式みて何思う？

>>819
ありがとうございました
２乗だからか･･･。なるほど。

よく問題で互いに素って言う性質を使って解いていくのが
あるんですが全然意味が解かりません
たとえば
例)　a、ｂ、ｃを整数とする。ｘに関する3次方程式x^3+ax^2+bx+ｃ＝０
　　が有理数の解を持つならば　その解は整数であることを示せ

答えで　解をαとおく　α＝ｎ/ｍ(ｍ、ｎ は互いに素な自然数)
　　(ｎ/ｍ)^3+a(ｎ/ｍ)^2+b(ｎ/m)+ｃ＝０
よってｎ＾３＝−ｍ（aｎ^2＋ｂｍｎ＋cm^2)
ここで　
素の性質を使ってｍ＝１　(ｎ^3＝ｋｍなら　ｍ＝１）という解説が出てくるんですが
さっぱりです
宜しくお願いします

１０このたまから７とりだしさらにそれぞれ３と４こはいるＡＢにわける
ＡＢにはいってる番号の最大値をx、ｙ とする x＞ｙのかくりつは  
なぜxが１０　９　８　７のときのパターンだけ？６はないの                      

>>838
半角に統一しろキモイ

>>839
こくごのべんきょうをしましょうね

>>840
すみません書き直します

>よく問題で互いに素って言う性質を使って解いていくのが
あるんですが全然意味が解かりません
たとえば
例)　a、b、cを整数とする。ｘに関する3次方程式x^3+ax^2+bx+ｃ＝０
　　が有理数の解を持つならば　その解は整数であることを示せ

答えで　解をαとおく　α＝n/m(m、nは互いに素な自然数)
　　(n/m)^3+a(n/m)^2+b(n/m)+ｃ＝０
よってn＾３＝−m（an^2＋bmn＋cm^2)
ここで　
素の性質を使ってm＝１　(n^3＝kmなら　m＝１）という解説が出てくるんですが
さっぱりです
宜しくお願いします

>>838
n^3 = -m(なんとか かんとか) ← つまり n^3 = km という 形

という 形 になったということは、n^3 が m で 割り切れる、ということ
だけれど、それは そもそも n 自体 が m を因数に持つ、ということなので…

ということ ちゃうですか。 (´･ω･｀)

>>842 まだ残ってる。ｗ

>>838 >>842
互いに素というのは最大公約数が1ということ
整数m、nが互いに素でn=km (k:整数)と書けるとすると
nの素因数がkかmに含まれるはずだが、もしmに含まれていると
最大公約数が1でなくなる
よって、すべてのnの素因数がkに含まれn=k、m=1

>>839
ちゃんと問題書こうね
たまに番号ふってあること書いてないよ
7個取り出すんだから絶対に7以上の番号を含んでるでしょ

ななことりだしたら、どんなにがんばってもななはちきゅうじゅうのどれかは
はいっちゃうよー

>>842
わかんなけりゃとりあえず
記憶にとどめておいたら？？

いろんな問題といているうちに
その考え方が分かるから。
今、その答え、考え方を教えてもらっても
上っ面の知識になるだけ。

１〜１０の数を書いた１０個の玉から７取り出しさらにそれぞれ３と４個入るＡＢに分ける
ＡＢに入ってる番号の最大値をｘ、ｙ とする
 ｘ＞ｙになる確立はいくらかの問題です。  
なぜxが最大値のとき１０　９　８　７のときのパターンだけ考えるの？
６から下はなぜないの？
６＞５とかなるのでは？  
書き直しました。お願いします

>>847
>>844 が 答えてくれてると思います。

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) ← 10 個

↑ ここから 好きなように 7 つ 取ってみる。

取った中には 絶対に (7) か (8) か (9) か (10) が 入ってるでしょう？ (´･ω･｀)？？

>>847
６，５，４，３，２，１
の６個でＡ（３個），Ｂ（４個）にわけてみろ。

>>844>>846
レス有難うございました
もっと頑張ります(ﾟДﾟ)

>>846
すみません　少し気になるので
特に素数としては扱った単元はないですよね？
どの辺の演習とかででてくるんですか

844さん
848さん
849さん
850さん
みなさんありがとうございました。すっきりしました。

>>851ないね。

互いに素が出る有名問題は
「√2は無理数である」
ことの証明。


入試問題なら「整数問題」の中でチョコチョコみるな。

カードが７枚ある   四枚に赤１２３４の数字か、残りの３枚には
それぞれ黒色で０１２の数字が１つずつ書かれていて
横に一列並べたときは？
赤と黒を交互に並べたときはの問題は
なぜ４！×３！なの？４C３じゃないの？
PとCのどの問題に使うときかの区別が分かりません。教えていただけませんか？

>>854
４C３？？
４通りかしかないと思うか？？

すみません、７Ｃ3でした。

x^3+ax^2-4x+bを(x+1)(x-3)で割った時の余りが5x+5である。
このときのaとbの値を求めよ。

これはどう解けば良いのでしょうか？

>>856
一度、手抜きせず
全部の場合の並べ方書いてみ。

１（１）２（２）３（３）４
１（１）２（３）３（２）４
１（２）２（１）３（３）４
・・・・・・


で、どうやったら手抜きできるか考えろ。

書き直します
カードが７枚ある  
四枚に赤１２３４の数字が、残りの３枚には
それぞれ黒色で０１２の数字が１つずつ書かれていて
横に一列並べたとき
赤と黒を交互に並べたときは？
なぜ４！×３！なの？７C３じゃないの？
PとCがどの問題に使うべきか区別が分かりません。
どのように見分けたらいいですか？

>>854
日本語が…。 加藤一二三四段 かと ｵﾓﾀ。 (´･ω･｀)

赤 4 枚、黒 3 枚、計 7 枚 を、赤 と 黒 交互 に 並べる配置としては

　赤 黒 赤 黒 赤 黒 赤

しかない。

赤の席 は この 4 つだけで、その並べ方は 4!
黒の席 も 同様 に 3!
赤の席 と 黒の席 は互いに独立してるから、結局 4! x 3! 通り。

>>857
割ってみる

>>859
赤と黒を交互にならべるなら、赤と黒の並び方は１つなのは分かるな。
赤黒赤黒赤黒赤。
で、7Ｃ3ってのは順番はどうでもいいときに使うんだよ。

たとえば7枚のカードから3枚同時に選ぶとか。

で、この計算を7Ｃ3でやると
赤　１　２　３　４
黒　　０　１　２

赤　２　１　３　４
黒　　０　１　２

のように順番が違っても同じとみなすわけだ。
でもこの問題は並び方を聞いてるわけだから、この２つは区別しなきゃいけない。

で、赤と黒の並び方はどうせ１つだ。
だから赤と黒を別々に並べても確立は一緒。

赤を　１　２　３　４
黒を　０　１　２
と並べたら、これらを交互に並べる方法は１つだろ？

だから、赤の並べ方４！と黒の並べ方３！をかける。

カードが７枚ある
四枚に赤１２３４の数字か、
残りの３枚にはそれぞれ黒色で０１２の数字が
１つずつ書かれていて

横に一列並べたときは？ (R1+R2+R3+R4+B0+B1+B2)!=7!=7P7

赤と黒を交互に並べたときは? (R1+R2+R3+R4)!*(B0+B1+B2)!=4!3!=4P4*3P3

>>863>>862>>860>>858さん
わかりました。ありがとうございました。

>>857
f(x) = x^3 + ax^2 - 4x + b と 置くと、題意から こう書ける：
　f(x) = (x + 1)(x - 3)Q(x) + (5x + 5)　… (1)

また、剰余定理から こうも書ける：
　f(x) = (x + 1)Q'(x) + (a + b +3)　… (2)
　f(x) = (x - 3)Q''(x) + (9a + b + 15)　… (3)

(1) と (2) に おいて、f(-1) を 考えてみると、a + b + 3 = 0
(1) と (3) に おいて、f(3) を 考えてみると、9a + b + 15 = 20

これを解けば a と b が決まる。

１１人の人を５人部屋３人部屋３人部屋に分けたときの場合の数は
１１ｃ５×６ｃ３の答えをなぜ２！で割らなければいけないですか？

>>866
「おまえが 11 人目か！？ (`･ω･´)

もしも、5 人部屋 と 4 人部屋 と 2 人部屋 に 分けるのだとしたら、2! で 割らなくても良い希ガス。

>>866
二つの三人部屋を区別していないから

11C3*(11-3)C3/2
=(A1+A2+...+A11)C(Ax+Ay+Az)*(A1+A2+...+A11-Ax-Ay-Az)C(Ap+Aq+Ar)/((Ax+Ay+Az)=(Ap+Aq+Ar))

>>861,>>865
どうもありがとうございました。

>>814ですが>>816さんの説明では分からないのです｡
もっと詳しく解説してほしいです｡
傲慢かもしれませんがよろしくお願いします｡

dx…xについて微分した

dM=Mxdx+Mydy
d^2M=Mxxdx^dx+Mxydx^dy+Myxdy^dx+Myydy^dy
=Mxydx^dy-Myxdx^dy=(Mxy-Myx)dx^dy
=(Mxy-Myx)dA
d^3M=(Mxyz-Myxz-Mxzy+Mzxy-Mzyx+Myzx)dx^dy^dz
=J(M/x,y,z)dV

>>868
なぜ区別をすると２！をわるのですか？
理由を考えず区別をするためにはその数の！を÷とだけ考えとけばいいですか？

>>874
根底から理解する気がないのならそれでいい

>>874
>>263に以前詳しく書いた。

>>875  
そんなこといわないでください。根底から理解したいです。
お願いします。教えてください。

>>874
分かんなけりゃ
いっぺん手抜きせず全部の場合を書けって。

場合の数を数える基本だよ。

まずコンビネーションの書き方勉強しようよ・・(´・ω・`)

>>874
> なぜ区別をすると２！をわるのですか？

ちょっと 日本語の理解 おかしくない？

二つの 3 人部屋 を 区別しない → 2! で 割る
二つの 3 人部屋 を 区別する → 割らない

ただ、詳細な問題文が ﾜｶﾗﾝ けど、漏れだったら この 二つ の 三人部屋 は 区別する だろうな。
だって、違う部屋だもん。

単に 「5 人 と 3 人と 3 人 の ｸﾞﾙｰﾌﾟ に 分ける 場合の数」 なら区別しないけど。

このスレにはじめてカキコします

次の２次方程式を解きなさい。

12x^2-x-6=0

答え　−（２／３），（３／４）とありますが、これはどう解いたらいいのでしょうか？

どっかいってくれ・・

>>881
解の公式にぶち込んどけ

>>881
→ (3ｘ+2)(4x-3)=0

>>881
たすきがけ(´・ω・`)

>>876>>878>>879>>880
自己解決しました。ありがとうございます

１〜6までの6個の整数から互いに異なる3個を選ぶ。
選んだ整数が３個連続する場合１２点とする
選んだ整数が2個連続する場合連続する数をたした数を点数とする。
選んだ整数がどれも2個連続する整数でないとき得点を0とする  
得点が9である確立はなにか？の問題で
なぜ6、4、5のくみあわせは回答に書いてないのですが
なぜいけないのですか？

6、4、5のくみあわせは３つ連続で１２点

取り出す順番は関係ないのね

>>881です。　ﾚｽｻﾝｸｽ

>>883 解の公式でやってみましたが、計算ややこしかったのでやってません。明記してなくて申し訳ないです

>>884　そこまでは何とか教えてもらって理解できたんですが、そこから分数へもっていくのがイマイチ分かりません。

>>885　たすきがけがありましたね。　全然思いつかなかったです。。

＞計算ややこしかったのでやってません

さようなら

>>890
おまえ、1次方程式からやり直せ。

どいつもこいつも
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立

>>890
そういうことは書くな。


社会人になった時

「ややこしい仕事なんでしてません。」

って言うのか？？？

>>890
> そこから分数へもっていくのがイマイチ分かりません。

ab = 0 ⇔ a = 0 または b = 0

(3ｘ + 2)(4x - 3) = 0 ⇔ 3x + 2 = 0 または 4x - 3 = 0 ← この 方程式 が 解けない、そゆこと？ (´･ω･｀)

>>893
MS-IME で 気を抜くと そうなるお。 (； ^ω^)

>>890
そういうことは書くな。


社会人になった時

「ややこしい仕事なんでしてません。」

って言うのか？？？
数学が出来る、出来ない、以前の問題やで。

あえて確立に変換してるんじゃないの

格率が正解

か区立

>>894　あっそ。おまえに意見される筋合いは無い。

>>895　もうわかった。ご苦労さん。

>>896　うるせー、バカ

いや・・
∠率が正解

明日中間テストなんだが、積分がまったくわからん
なんでαsinなんたらにいちいち置換しなくちゃいけないんだよ(´･ω･`)

やっぱ微積って公式覚えるしかないの？

隔離�U　　だろ。

>>894 あなたの言う通りです、ごめんなさい。

自分なりに考えてみた結果
12x^2-x-6=0を

12とx^2-x-6=0に分けて考えてみたんですが、この考え方はどうなんでしょうか？

問題における確率を確立して下さい。ということを暗に意味しているのですか

>>904
12x^2が12とx^2？？？？
日本語でおｋ

>>904
12(x^2-1/12-1/2)にするってこと？
足して-1/2、かけて-1/12って、かえってややこしくなるよ

12だけ取り除いて、x^2-x-6=0を計算するのは無意味だと思うよ

>>895さん　そんな感じにしてもらってやっと分かりました。有難うございます。

>>902
今まで真面目に勉強しなかったツケが回って来たな
テストで0点でも取って恥かいて成長した方がいい

>>907
904に12でくくる知能は無いと思われる。

足してとかけて反対だったorz
恥ずかしい(〃´・ω・`)

六日。

>>911
o(^^)o

さっき教えていただいた問題の次の問題なんですけど
カードが７枚ある   四枚に赤１２３４の数字か、残りの３枚には それぞれ黒色で０１２の数字が１つずつ書かれていて横に一列並べたときは？
赤色の数字か書かれたカードを見るとき左から数の小さい順に
並んでいる確率は？      
答えがなぜ７！／４！／７！の式になるかわかりません。
教えていただけませんか？

>>914
> 横に一列並べたときは？
この 「？」 は 何 を 聞いてるンですかね。 (´･ω･｀)

> ７！／４！／７！
これは なんですかね。 (´･ω･｀)

漏れは 3! / (4! x 3!) = 1 / 4! だと 思ったけンど、違ってるか ﾓﾅｰ。

>>914
と、次から次へわからない問題を
全部ここで聞いて済ませようというのか？

あーｴﾗｲｴﾗｲ

申し訳ないです、もう一度書き直します
カードが７枚ある   四枚に赤１２３４の数字か、残りの３枚には それぞれ黒色で０１２の数字が１つずつ書かれていてこれらのカードをかき混ぜて
横に一列並べたとき、
赤色の数字か書かれたカードだけを見るとき左から数の小さい順に
並んでいる確率は？      
解説には赤色のカードをすべて同一だと考えて並べ
後に左から順に数をふっていければいので
答えがなぜ(７！／４！)／７！の式になるかわかりません。
教えていただけませんか？

>>916
学校で先生にきいても説明ぜんぜん分からないのです
ここの人の説明はすごくわかりやすいので、甘えてさせてもらってます。
後１問なんです。よろしくおねがいします。

([R1+R2+R3+R4]+B0+B1+B2)/7!=7C4*3P3/7!
=(7!/(7-4)!4!)*3!/7!
=(7!/4!)/7!

おまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこ
おまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこ
おまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこ
おまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこ
おまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこ
おまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこ

>>917
確率は
(赤が左から数の小さい順に並んでる並べ方の数) / (すべての並べ方の数)
すべての並べ方の数は7!だから
赤が左から数の小さい順に並んでる並べ方の数 = 7!/3!が分ればいい。
7枚のうち3枚が黄色になる並び方は　7C3
3枚の黄色の並び方は 3!、赤の並び方は1通り。よって
赤が左から数の小さい順に並んでる並べ方の数 = 7C3*3!

あ、黄色じゃなくて黒か

>>921
それ間違ってね？答えじゃなくて過程が

「亀有横町」の漢字の部首を分解して組み合わせて新しい漢字を作るとき
並べると意味のある熟語は何個できるか　８０ヘーの問題

>>924
｢意味のある｣を明確に定義せよ。

横以外の部首がわかりません

>>917
あぁ、>>859 の 並べ方 は 忘れる わけなンだ。
だったら >>915 は 間違い だ。 ｺﾞﾒﾝ よ。 (´･ω･｀)

>>919 が 解説 の 通り っぽ。

>>926
「亀」・・・亀
「有」・・・月
「町」・・・田

双子のマナとカナの違いが解りません
明日までに調べないと学校で大変なことになるんです
丁寧に解説してください
急いでます

>>929
処女と非処女の違い

>>917の問題の解説
([R1+R2+R3+R4]+B0+B1+B2)/7!=7C4*3P3/7!
=(7!/(7-4)!4!)*3!/7!
=(7!/4!)/7!を
どれだけ考えてもわかりません。
お手数ですが>>921さんのようにやさしく説明をしていただけないでしょうか？

f(x)= √x　　　(x≧１の時)
　　　ax^2+bx　(x＜１の時)

aとbは定数でf(x)がx＝1で微分可能である時
a,bの値を定めよ。という問題なんですけど
どうか解説お願いします

lim_[x→0](cosx-cos3x) / x^2　の極限値を求めよという問題で
自分は三倍角の公式使って解いたんです。
ただ、別解として
(cosx-cos3x) / x^2 = 2*sin2x*sinx / x^2 …
という直し方があったんですがこれがわからなくて・・
どうやって直したのでしょうか？

よろ

>>933
和積

積分です。

∫[0,π/2]x/1+cosx dx

どのようにやればいいのでしょうか？
部分積分？

和積の公式を習った記憶がないんでぐぐってみました。

cosx-cos3x=-2sin(x+3x/2)sin(x-3x/2)
=-2sin2xsin(-x)
=2sin2xsinx

でいいんでしょうか？