京大数学で最も問題文が短い問

439 ：大学への名無しさん：2006/07/23(日) 20:35:04 ID:SBNiOOf1O

>>425は何か喋りたくなっただけの厨房だからｽﾙｰ

440 ：大学への名無しさん：2006/07/31(月) 00:25:47 ID:QS52Xj+r0

予想問題：

n≧3のとき、
x^n + y^n = z^n　を満たす自然数(x,y,z)の組は存在しないことを証明せよ

441 ：大学への名無しさん：2006/07/31(月) 10:12:46 ID:RFmw4e/eO

後期この問題出来なくて１浪の俺が来ましたよ。
解答みたらなんかもう『アッー!!』って感じだったな。
そりゃこれが出来ずに受かるはずないと思ったよ。

442 ：中川泰秀 ◆VpKHzOu04Y ：2006/07/31(月) 10:28:04 ID:gjTreB980

＞＞１
結局、　「　正確な　」　答えは　　？

443 ：大学への名無しさん：2006/08/01(火) 02:01:46 ID:Ab23OCaV0

>>440
命題を否定し，
題意を成立させる(x,y,z)が存在すると仮定する．
Fermatの大定理に，矛盾する．
これは命題を否定したことが間違っていたからである．
よって，命題は成立する．

444 ：大学への名無しさん：2006/08/01(火) 21:27:06 ID:FjctKf5n0

>>440には、nが整数だとは一言も書いてないぜ！？

445 ：大学への名無しさん：2006/08/03(木) 01:40:19 ID:0/q8go3t0

>>444
心を読むんだ。
>>443の言いたかった命題は>>440の命題ではない。
nが自然数の場合についての命題だ。
つまり>>443の一部はいえるといっているが、それ以外は何も言ってないのだ。

446 ：おーでん(゜∀゜) ◆Xep0BCFWeI ：2006/08/03(木) 10:36:04 ID:Ch+rd+b9O

(゜∀゜)むにょ～ん
>>440
フェルマーの定理だすな。
試験時間必ずオーバーだすを。

447 ：大学への名無しさん：2006/08/03(木) 22:11:15 ID:OKE+8gIV0

しぜんすうってなんですか

448 ：大学への名無しさん：2006/08/03(木) 22:24:07 ID:yfWnuoIH0

>>1　これって分数で表して背理法使うやつじゃないの？
え、俺？俺は東大生だよ

449 ：大学への名無しさん：2006/08/04(金) 00:08:35 ID:6l6u/R3C0

>>448
ちがうよ

450 ：大学への名無しさん：2006/08/04(金) 01:13:34 ID:ayyB3cTQ0

>>448半分正解

451 ：大学への名無しさん：2006/08/05(土) 01:03:14 ID:51gz5uhj0

>>447
しぜんすうってのは人間うまれてから一番最初にしぜんに出会う数のことだよ

452 ：大学への名無しさん：2006/08/05(土) 01:50:43 ID:FMHUORHO0

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho06/kyoto/koki/index.html
これが解答ですけどtan30=1/√3どころか1/√3が無理数なことすら証明しなくていいっぽい。
自明ってことでいいのかね。別に１分で書けるから書いといてもいいと思うけど。

453 ：大学への名無しさん：2006/08/05(土) 22:47:09 ID:jJW/W1l30

まあtan３０≒－６．４０５だけどな。

454 ：大学への名無しさん：2006/08/06(日) 01:38:36 ID:J6UF9aTQ0

>>1
問題間違ってる

tan1°は有理数か．

が正しい文。

455 ：QQQ：2006/08/09(水) 18:21:08 ID:r//lR3i+0

今年度の京大と阪大の数学はかなり難しくするみたい。
教授が来て話してた。

456 ：大学への名無しさん：2006/08/10(木) 07:36:32 ID:peOKkRJKO

>>455
ｋｗｓｋ

457 ：大学への名無しさん：2006/08/12(土) 04:37:12 ID:pmoe3fEE0

１の問題ってある意味手抜きだろｗ
人によっては良問ともいうｗ
俺には教官が楽してるようにしか思えないｗ

458 ：大学への名無しさん：2006/08/12(土) 05:05:33 ID:bVwbo6FvO

俺が教授なら

・1＋99＝100
となることを証明せよ

って出す

459 ：大学への名無しさん：2006/08/12(土) 06:33:45 ID:gPamKmRRO

十進法以外の記数法において1＋99≠100である。
よってこの問題は不適である。終わり

460 ：大学への名無しさん：2006/08/12(土) 06:36:15 ID:gPamKmRRO

訂正

×十進法以外の記数法
〇ｎ進法（ｎ≧9）

461 ：大学への名無しさん：2006/08/14(月) 21:33:53 ID:dftlRxys0

>>457
京大の教授は，問１，問２，問３とか問題があって，各大問の問１とか問２とかの簡単な設問だけを解いて，
全体としてみればほとんど解けてないにもかかわらず部分点で合格点に達するのが許せないらしい。
>>458
定義・公理は証明できない。

462 ：大学への名無しさん：2006/08/17(木) 05:20:38 ID:bL5SO2NCO

a，bが有理数のとき、
a＋b√2＝0ならば、a=b=0であることを証明せよ

俺ならこれだな。

463 ：大学への名無しさん：2006/08/17(木) 05:53:03 ID:tNYepPCMO

>>462
w

464 ：大学への名無しさん：2006/08/17(木) 06:43:49 ID:b8gjF21o0

教科書にものっとらんぞそんな問題

465 ：大学への名無しさん：2006/08/17(木) 06:46:56 ID:BkjXl7nc0

問題の意味に万が一の誤解もないように
「tan1°は有理数かそうでないか判定し、理由と共に述べよ」
とでも書けばいいのに、
あえて「tan1°は有理数か。」という簡単な言い方をしてるところに
できるだけ短い問題文にしてやろうという意図が感じられる。

466 ：大学への名無しさん：2006/08/18(金) 13:42:57 ID:7C2em38uO

>>465
｢判断し理由と共に記述せよ｣みたいなくどい書き方してる問題なんてあんまりないでしょ。
判断するのは当たり前だし答えまでの過程かくのも記述しきの入試では常識。
せいぜい、～は有理数か無理数か答えよ。程度だろう

467 ：大学への名無しさん：2006/08/19(土) 03:46:36 ID:hu+vEIRy0

>>458
ペアノの公理系から出発することを要求しているの？

468 ：465：2006/08/19(土) 04:00:11 ID:dclwSSAb0

>>466
いやだからそれは比較のために極端な言い方を示したまでで
少なくとも「有理数か無理数か示せ」くらいは書くのが自然だから
「できるだけ問題文を短くしてやろう」という意図を感じたと言いたかっただけ

469 ：大学への名無しさん：2006/08/19(土) 06:13:33 ID:9xHBe9oDO

>>467
YES

470 ：大学への名無しさん：2006/08/20(日) 23:29:26 ID:n3C3GAlH0

>>462
簡単すぎw

471 ：大学への名無しさん：2006/08/25(金) 12:59:02 ID:nuo4/+l20

>>468
はいはい。そーだったらいいね。

472 ：大学への名無しさん：2006/08/25(金) 13:27:48 ID:3somQZkB0

京大って前期は数学簡単だよね
やさ理とか大数シリーズもいらなくない？

473 ：大学への名無しさん：2006/08/27(日) 22:24:46 ID:HQ+DO1420

全然関係ないけど、京大の数学といえばやはりこれだよね。
文系９５年後期第４問
自然数ｎの関数ｆ(ｎ)，ｇ(ｎ)をｆ(ｎ)＝ｎを７で割った余り，
ｇ(ｎ)＝３×ｆ(∑ｋ＝１～７（ｋのｎ乗）)
によって定める．
(1)すべての自然数ｎについてｆ(ｎの７乗)＝ｆ(ｎ)を示せ．
(2)あなたの好きな自然数ｎを一つ決めてｇ(ｎ)を求めよ．そのｇ(ｎ)の値をこの設問(2)におけるあなたの得点とする．

474 ：大学への名無しさん：2006/08/28(月) 18:28:01 ID:XwzlBPW8O

とりあえず問題文を短くして問題の難易度を滅茶苦茶高くしようとしたことは間違いない･･･

が、多分京大受ける人間はそんなことにほとんど影響されなかっただろうが･････

475 ：大学への名無しさん：2006/08/31(木) 18:06:07 ID:1ZCGd34o0

合否を分けたこの１題らしい。

476 ：大学への名無しさん：2006/09/09(土) 19:23:10 ID:pZi2T2HuO

>>475
以外と解けてないヤツ多そうだしな

477 ：大学への名無しさん：2006/09/09(土) 19:30:02 ID:jDduvTij0

>>473
6+7nならいいんだっけ？
それ以外は死ぬんだよねｗ

478 ：大学への名無しさん：2006/09/11(月) 23:19:35 ID:V1/ajknR0

>>477
それ以外はあれだからなあ。
作った人というか考えた人がすごい。

479 ：大学への名無しさん：2006/09/19(火) 19:57:21 ID:wqWiKtCF0

ｵｻﾚすぎ

480 ：大学への名無しさん：2006/09/19(火) 20:02:41 ID:H8+fYyO5O

>>477
それじゃあ706点とかも可能じゃね？

481 ：大学への名無しさん：2006/09/20(水) 15:25:57 ID:xVfvyCAo0

(1)は簡単だし(2)も順に代入すればいいだけだし
論証で点を引かれることもなさそうだし
点取り問題だよね

482 ：大学への名無しさん：2006/09/23(土) 17:16:50 ID:VADIAkVC0

保守

483 ：江場：2006/09/28(木) 13:57:43 ID:8Zfnz50/O

age

484 ：DQN２ちゃんねらー ◆Dqn.2chNR2 ：2006/09/28(木) 15:36:27 ID:/I33kVYFO

大学への数学の京大版で解答載ってたね

485 ：大学への名無しさん：2006/09/30(土) 10:38:50 ID:ayQGnafh0 BE:471897465-2BP(1)

>>473
(2)は普通にg(n)を最大にするnを求めよでいいのにねｗ

486 ：大学への名無しさん：2006/09/30(土) 19:27:30 ID:3UGTFTMSO

それが京大クオリティー

487 ：舞猫。 ◆C9nGbYuaao ：2006/10/01(日) 11:10:28 ID:5NvO/TfR0

良いスレですね＞＜

488 ：大学への名無しさん：2006/10/01(日) 13:01:37 ID:6FRSl8AB0

>>473
(1)はn^7を7で割れば答えが出そう
(2)はシグマといて代入、整理した後nを底にしてlogの方程式にするんかな？？

んんーー解けそうに無いな・・・