くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(43桁略)3751

1 ： ◆Ea.3.14dog ：2006/05/11(木) 18:00:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ： ◆Ea.3.14dog ：2006/05/11(木) 18:02:00

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/
雑談はここに書け！【２５】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145160000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　　救済スレ2nd　　
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 00:46:43

各関数のn次導関数を求めよ。
y=x^m (mは自然数)
y=xlog_{e}(x)
y=x/x^2-3x+2　（ヒントは部分分数らしい）

以上３問、バカな私におしえてください

4 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/05/12(金) 08:58:40

talk:>>3 m!/(m-n)!x^(m-n) (m-nが負のときは0), xlog_{e}(x)(n=0), log_{e}(x)+1(n=1), (-1)^n(n-2)!x^(1-n)(n>=2), 1/x-3x+2(n=0), -1/x^2-3(n=1), (-1)^nn!x^(-1-n)(n>=2).

5 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 17:57:18

球面x^2+y^2+z^2=3が直線x=y/2=z-1から切りとる線分の長さを求めよ。

点(1,2,1)を通り、３つの座標平面に同時に接する球面の方程式を求めよ。

この二問教えてください。

6 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/05/12(金) 18:32:08

talk:>>5 二次方程式を解け。

7 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 18:34:34

x^2+y^2+z^2=3、x=y/2=z-1 から、
x^2+(2x)^2+(x+1)^2=3、3x^2+x-1=0、x=(-1±√13)/6, y=(-1±√13)/3, z=(5±√13)/6
よって√{2*(√13/3)^2+(2√13)/3)^2}=√(26/3)
(x-r)^2+(y-r)^2+(z-r)^2=r^2、(1-r)^2+(2-r)^2+(1-r)^2=r^2、r^2-2r+1=(r-1)^2=0、r=1
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=1

8 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 19:58:14

死ぬほどくだらねぇから教えてやってくれ。

10000で仕入れた物を（消費税は5%で）
その50%の利益が出るようにする売価ってどうなる？

15000*1.05=15750
じゃないですかね？間違ってる？

9 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 20:11:42

あってんじゃね

10 ：５：2006/05/12(金) 23:47:53

>>6 >>7
ありがとうございました！

11 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 01:40:13

虚数って何の為にあるのかが解りません。
実社会ではどの様な分野で使われているのでしょうか。数学教師以外で…

12 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 09:53:01

通信とか、制御の理論設計の部分では、
使われてるのでは？

工場で製造する段階、販売して使用する段階では、
使われている技術の理論を意識することはないですが。

13 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 10:00:04

>>11
流体力学

14 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 12:46:01

複素数

15 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 12:46:32

16 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 13:05:17

Σ[n0=1
n1](1)=n1
Σ[n1=1
n2](Σ[n0=1
n1](1))=Σ[n1=1
n2](n1)=(n2^2 + n2)/2
Σ[n2=1
n3](Σ[n1=1
n2](Σ[n0=1
n1](1))=Σ[n2=1
n3]((n2^2 + n2)/2)=????

これ、求まりますでしょうか。
もし求まるならばnxまでの一般式をxを用いて表現したいのですが、
わかる方、よろしくお願いします。

17 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 13:10:13

>>16
ぐは。imonaで書き込むとくずれるのね。

以下、書き直しです。
Σ[n0=1～n1](1)=n1
Σ[n1=1～n2](Σ[n0=1～n1](1))=Σ[n1=1～n2](n1)=(n2^2 + n2)/2
Σ[n2=1～n3](Σ[n1=1～n2](Σ[n0=1～n1](1))=Σ[n2=1～n3]((n2^2 + n2)/2)=????

18 ：11：2006/05/13(土) 13:54:49

ありがとうございました。

19 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 23:37:09

>>17
Σ_[n=1～n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6 を使え

20 ：19：2006/05/13(土) 23:37:49

訂正
Σ_[k=1～n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6 を使え

21 ：１３２人目の素数さん：2006/05/14(日) 08:38:00

k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1).

22 ：１３２人目の素数さん：2006/05/14(日) 18:54:15

５問、助けて下さい。
「x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1の時、xy+yz+zx=0の証明。」
「a>0,b>0のとき√ab≧2ab/(a+b)を示し、その等号の成り立つ場合を示す。」
「x+y=1を満たすx,yについて常にax^2+by^2+cx=1が成り立つ時の定数a,b,cの値を求める。」
「x^4-3x^3+6x^2+1をある多項式Aで割ると商がx^2-3x+5,余りが3x-4の時のAを求める。」
「a>0,b>0のとき、(a+3/b)(b+2/a)の最小値を求める。」
連続失礼しました。どうかご返答を宜しくお願いします。

23 ：１３２人目の素数さん：2006/05/14(日) 19:03:45

対称式の標準的な変形
相加相乗
yを消去
除法の原理
展開して相加相乗

24 ：１３２人目の素数さん：2006/05/14(日) 23:30:15

>>23
考えてみて（やっと）導き方は掴めたのですが、
それでも途中までで答えまで辿り着けません…。
もう少し詳しく教えてくれませんか。待ってます。

25 ：１３２人目の素数さん：2006/05/14(日) 23:34:03

その途中までを書いて

26 ：１３２人目の素数さん：2006/05/14(日) 23:48:25

遅くなりました。
１～２問目は公式利用まで＝手付かず。
３問目は助言を参考にX=1-yを与式に代入、yについて整理してみたら、
(b-a)y^2-cy+(a+c)=0、更にb-a=0,-c=0,a+c=0で、答えが全部0になってしまう様な気が…。
４問目はA=(x^4-3x^3+6x^2+1)(x^2-3x+5)+3x-4かなと思って計算してるんですが、
する度に答えが変わり、どれも実際に計算してみて正しくなりません；
５問目は展開してab+6+6/abになったのですが、相加相乗自体がよく
分かっていないので、どう当てはめたらいいのか分かりません。

27 ：１３２人目の素数さん：2006/05/15(月) 00:04:01

1、(x+y+z)^2の展開公式に代入
3、計算間違い
まぁ代入するとこが2ヶ所になるのでyを消去する方が
4、（わられる数)=(わる数)*(商)+(余り)を使う→(わる数)=にするには?

相加相乗は x≧0、y≧0のとき (x+y)/2≧√(ab) 等号成立はx=yのとき
よく理解して

2、ab＞0より両辺をabでわって 1/√(ab)≧2/(a+b)を示せばいい
5、ab+6/(ab)に使う、等号の確認を忘れずに

28 ：１３２人目の素数さん：2006/05/15(月) 15:55:51

2a∫[0,2a] x arccos(x/2a) dx
=2a( (x^2/2)arccos(x/2a) +∫(x^2/2) dx/√(4a^2-x^2) )[0,2a]
=a∫[0,2a] x^2/√(4a^2-x^2) dx
=a∫[0,π/2] 4a^2(sinθ)^2　dθ
=4a^3∫[0,π/2]∫(1-cos2θ)/2 dθ
=4a^3(θ/2 -sin2θ/4)[0,π/2]
=πa^3

29 ：１３２人目の素数さん：2006/05/15(月) 16:29:31

>>28

なるほど

30 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 00:36:25

>>27
３、y=1-xを代入、整理したら、a+b=1,c-2b=1,b=1となって、
a=0,b=1,c=3となりました。
４、x^4-3x^3+6x^2-3x+5/x^2-3x+5=x^2+1となり、２題はとにかく一通りできました。
１、(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zxで、
x^2+y^2+z^2=1より1+2xy+2yz+2zxかなと思うんですが、これから進めません。
２、まだこれといった方法が見えません…
５、類題で使ってみたら5+ab+6/ab≧5+6=11となりましたけど…どうでしょうか？

31 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 01:37:12

数学者って既存のすべての証明は再現できるの？

32 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 05:26:37

>>30
1、x+y+z=1も代入
2、相加相乗より(a+b)/2≧√(ab)、よって2/(a+b)≦1/√(ab)
両辺正だから2乗して引いてもいいけど
5、ab+6/ab≧2√{(ab)*(6/ab)}=2√6

>>31
ムリだよ、たぶん
電話帳1冊分になるくらいの証明ってあったなぁ、何だっけ?

33 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 10:29:01

>>31
馬鹿かお前

34 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 11:39:01

再現？
意味不明。

35 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 12:13:34

自分の歴史も語れねぇや、ましてや他人の歴史なんてなぁ

36 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 15:18:26

再見すらできない。

37 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 23:02:41

すごく低レベルな質問ですが，cos xの導関数の導出でちょっとわからないことがあります．

　lim_{h -> 0} (cos (x + h) - cos x) / h
　　= lim ((cos(x) * (cos(h) - 1)) / h) - sin x

まではこれたのですが，

lim ((cos(h) - 1)) / h)

が0になるというのが，

　cos(h)-1 は hよりも速く収束するだろう

っていうので，直感的にはわかるんですが，ここからどう変形して良いかはわかりません．

次のステップのヒントだけでも頂けたらと思います．

38 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 23:35:17

>>37
(cos(h)-1)/h
= {cos^2(h) - 1}/{h(cos(h) + 1)}
= -sin^2(h)/{h(cos(h) + 1)}
→ 0 (h→0)

39 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 23:47:48

>>32
相加相乗の２問、何とか理解できました。ありがとうございます。
でも、まだ１問目がまだ分かりません。
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zxから、
条件式の代入で、 1+(x+y+z)+xy+yz+zx=2+xy+yz+zx
と思ったんですが、どういう風に式をまとめ、x+y+z=1を代入して
与式=0にしたら良いのでしょうか？

40 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 23:50:47

このスレもけっこうレベル高いな。くだらなくないし…

41 ：１３２人目の素数さん：2006/05/16(火) 23:51:57

(x+y+z)^2=(x^2+y^2+z^2)+2xy+2yz+2zx
　 ↑　　　　　　　↑
x+y+z=1　　　x^2+y^2+z^2=1

42 ：１３２人目の素数さん：2006/05/17(水) 00:05:25

>>38
ありがとうございました．おかげで納得できました．

そして，ちょっと人に頼るのが早すぎたかなぁと反省しております．

43 ：β：2006/05/17(水) 00:10:04

そうだねえ

44 ：１３２人目の素数さん：2006/05/17(水) 00:12:58

えねだうそ

45 ：１３２人目の素数さん：2006/05/17(水) 00:53:06

>>40
代わりに今日は工房スレがえらく低レベルだよ

46 ：１３２人目の素数さん：2006/05/17(水) 17:25:56

and/or

47 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 00:02:39

∫[0,x](1-exp(-λ(x-y))*d(1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)
=-∫[0,x](1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)(-λexp(-λ(x-y))dy

どうやって上の式からしたの式に変形できるんでしょうか？
基礎的な質問だと思いますが、どなたかよろしくお願いします。

48 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 00:20:43

高校以下の数学の授業で
分母の有理化にこだわる理由は何なの？

49 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 10:05:50

((())(()(()()())
=(()(()()())((())

((
=((

50 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 10:16:52

>>48
小学校で帯分数にこだわるのと同じで、その数のおおよその大きさを把握しやすくするというのが一番かな。

あと、√2+(1/√2)で計算を終わらせてしまうことがないよう、標準化しておくという意図もある。

51 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 12:02:45

通分がめんどくせーから。

52 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 12:26:50

∫[0,π/2]　(sinx)^n dx=(n-1)(n-3)･･･1/( n(n-2)･･･2 ) n:奇数

sinx*(sinx)^(n-1) とおいて部分積分する
I[n]=(-cosx (sinx)^(n-1) )-∫(n-1)(cosx)^2 (sinx)^(n-2) dx [0,π/2]
=(n-1)∫[0,π/2](1-(sinx)^2) (sinx)^(n-2) dx
=(n-1)( I[n-2] - I[n] )
よって、
I[n]=(n-1)/n I[n-2]=･･･=(n-1)(n-3)･･･1/( n(n-2)･･･2 )I[1]
I[1]=∫[0,π/2]sinx dx=(-cosx)[0,π/2]=1

よって、∫[0,π/2]　(sinx)^n dx=(n-1)(n-3)･･･1/( n(n-2)･･･2 ) n:奇数

53 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 14:15:46

>>52
　　　　　　　_,,,,,,,,
　　　　 , - ' ﾞ　　　｀` ‐ 、_,,,,,
　　　,r'　　　　　　　　　／＝ミ
　　/　　　　　　　　　　　彡ll',''´
.　/ 　　　　　　　　　　　彡lll
　!-- .､　　　 ,､､､､,,,　　彡lﾉ
　l,,,,,__　/　　　___　　　 'r''ﾞヽ
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54 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 14:21:55

hage

55 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 15:27:54

1cmの等間隔で格子状に並んだ点を結んで面積が5cm＾2の図形を
作る問題なのですが、下記URLの「まわりの点が６個で中の点が３個」
という形が解りません。教えて下さい。
http://www.nhk.or.jp/sansu6/sansu6/03/odai/08.html

56 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 15:48:50

左からx番目の下からy段目にある格子点を（x、y）と表すことにすると
（1、2）（2、1）（2、3）（3、4）（4、2）（4、3）を結んでできる図形が一つの答え。

57 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 15:54:48

(2,3)は(3,0)の間違い？

58 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 15:59:24

いや。
つーか0ってなんだ？
左からx番目の下からy段目にある格子点を（x、y）と表すことにしたんだぞ？

59 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 16:05:01

　 □
▽　 ▽

60 ：55：2006/05/18(木) 16:13:35

>>56
ありがとうございます。

61 ：57：2006/05/18(木) 16:17:13

>>58
こちらの勘違いだった。(3,4)も(3,3)と読み違えていて、
（1、2）（2、1）（3、0）（3、3）（4、2）（4、3）という図形かと思った。

62 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 16:22:37

下から０段目ってどこだよ

63 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 17:28:45

最下

64 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 17:35:29

それは下から１段目だろ？

65 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 17:36:51

2.7m

66 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 20:20:32

>>50
なるほど。納得した。

67 ：１３２人目の素数さん：2006/05/18(木) 20:20:55

>>487

x^2+y^2≧１（円柱の外側）で、
Ｐ（０，０，３）、Ａ（１，１，０）、Ｂ（１、－１、０）
Ｃ（－１、－１，０）、Ｄ（－１、１、０）
四角錐Ｐ－ＡＢＣＤの内部

z=tの断面をとると、
S1=t^2/18
S2=π/8
S3=∫[t/3,1] √(1-x^2) dx
=(1/2)(x√(1-x^2) +arcsinx)[t/3,1]
=π/4 -(t/18)√(9-t^2) -(1/2)aricsin(t/3)
S=8(S1-S2+S3)=8(π/8 +t^2/18 -(t/18)√(9-t^2) -(1/2)arcsin(t/3)

V=∫[3/√2,3]S dt
8∫(π/8)dt=(3 -3/√2)π=(3 -3√2/2)π
8∫t^2/18 dt=(4/9)(9 -9√2/4)=(4-√2)
8∫(-t/18)√(9-t^2) dt=(4/9)(2/3)(1/2)(9-t^2)^(3/2)=-(4/27)(9/2)^(3/2)
=-(4/27)(9/2)(3/√2)=-√2
8∫(-1/2)arcsin(t/3) dt=-4(t arcsin(t/3) -∫t/√(9-t^2) dt)
=(-4)(3π/2-3√2π/8 -∫[0,π/2] 3sinθdθ)
=(-4)(3π/2-3√2π/8 -3√2/2)=-6π+3√2π/2+6√2

V=(3 -3/√2)π+(4-√2)-√2-6π+3√2π/2+6√2
=4+4√2-3π

68 ：47：2006/05/18(木) 23:20:46

括弧の数が間違えてたので訂正します
＞∫[0,x](1-exp(-λ(x-y))*d(1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)
＞=-∫[0,x](1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)(-λexp(-λ(x-y))dy

∫[0,x](1-exp(-λ(x-y)) d{1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)}
=-∫[0,x](1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)(-λexp(-λ(x-y)) dy

よろしくお願いします。

69 ：１３２人目の素数さん：2006/05/19(金) 02:14:47

233

70 ：１３２人目の素数さん：2006/05/19(金) 04:54:45

a_1=1　a_(n+1)=( 2a_n + 1)/(a_n + 1)

で数列を定める時
lim[n→∞]a_n　を求めよ

ご教授よろしくお願い致します。

71 ：１３２人目の素数さん：2006/05/19(金) 05:16:49

ｘの方程式　x=(2x+1)/(x+1) の解を使って
1/(a_n - x) = b_n とでもおけば簡単な数列になる。

72 ：１３２人目の素数さん：2006/05/19(金) 05:38:46

部分集合A⊂Rについて、Aの上限が存在するならば、Aの上界全体の集合をBとしたとき、
Bには最小値が存在すると言えるでしょうか？

73 ：１３２人目の素数さん：2006/05/19(金) 07:19:47

>>72
自己解決しました。定義でした。

74 ：１３２人目の素数さん：2006/05/19(金) 07:52:46

75 ：１３２人目の素数さん：2006/05/20(土) 20:59:53

Z<K

76 ：１３２人目の素数さん：2006/05/20(土) 23:06:07

|-<

77 ：１３２人目の素数さん：2006/05/20(土) 23:37:41

zn+1=c+zn^2

78 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 00:35:15

Szn+1x^n+1=xScx^n+xSzn^2x^n
f-z0=cx^2/(1-x)+xg
|f|=|z0+cx^2/(1-x)+xg|<M

79 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 00:37:16

|f|<|z0|+|cx^2/(1-x)|+|x||g|<M

80 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 03:05:40

81 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 08:39:34

Evaluate the limit as n ® \ (find the exact value) of the sum

1/(2n+1) + 1/(2n+2) + … + 1/(4n) .

82 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 08:41:57

Let n be a positive integer, and let p be a prime number.
Prove that p^p|n! implies p^(p+1)|n! .

83 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 10:22:44

自己解決しました

84 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 10:56:30

ここってひょっとしてくだらない問題を書くだけのスレではなくて、
くだらない問題を質問したり答えたりするスレだったの？

85 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 11:09:28

>>81
log2?

86 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 12:12:42

http://www.math.sjsu.edu/~jackson/2005_problems.html
懸賞金つきです。

87 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 12:13:22

How many 4-tuples of positive integers {a,b,c,d} are there for which the lowest common multiple of any three integers in the 4-tuple is 3n5m?

88 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 12:49:08

ちょっとまて、＄５０って……

89 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 14:09:09

y=2x-8
y=3x-2
y=x-1

この3つの平均のグラフのだしかた教えてください＾＾

90 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 14:15:52

>>89
「平均のグラフ」を定義してくれないと答えられない

91 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 14:48:00

n<p^2

92 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 14:49:51

>>82
>>91

93 ：89：2006/05/21(日) 15:01:43

>>90
グラフ法を使うらしいです＾＾
平均のグラフっていうのは3つのグラフをまとめて平均てきな1つのグラフにしたいんです

94 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 15:04:45

>>93
そんな曖昧な話を要求しているのではない
「定義」してくれと言っている
「グラフ法」とやらの定義でもいいかもしれん

95 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 15:08:27

スレ違いかもしれんが、行列ってどうやってカキコすればいいんだ？

96 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 15:11:35

>>95
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html

97 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 17:17:57

mat

98 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 18:50:11

99 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 20:02:50

白

100 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 21:04:08

湯

101 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 21:04:57

ラーメン

102 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 21:08:28

モンゴル

103 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 21:09:17

100
010
001

104 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 21:51:38

1
1
1

105 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 23:00:09

(x^105-1)(x^7-1)(x^5-1)(x^3-1)/(x^35-1)(x^21-1)(x^15-1)(x-1).

106 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 23:12:39

a>0,o°≦θ＜360°
このとき、cos2θ―acosθ＋1－a^2＝0の解の個数を求めよ。
お願いします.aだけなら直線との交点の数でいけそうなんですがこの場合はどうしたらいいのでしょうか？

107 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 23:14:25

>>106
倍角の公式使って cosθ の二次方程式に帰着させる

108 ：１３２人目の素数さん：2006/05/22(月) 00:58:10

>>81
∫[x=2～4] (1/x) dx = [ log(x) ](x=2,4) = log(2) = 0.693147180559945….

>>82
(p^p)|(n!) implies that {1,2,…,n} contains p,2p,…,(p-1)p and p^2， or n≧p^2.

>>87
a=3^a3･5^a5, b=3^b3･5^b5, c=3^c3･5^c5, d=3^d3･5^d5,　
where 0<=a3,b3,c3,d3<=n,　0<=a5,b5,c5,d5<=m,
at least 2 of {a3,b3,c3,d3} equal to n,
at least 2 of {a5,b5,c5,d5} equal to m.

109 ：１３２人目の素数さん：2006/05/22(月) 11:04:04

odo

110 ：１３２人目の素数さん：2006/05/22(月) 18:15:30

ood

111 ：１３２人目の素数さん：2006/05/22(月) 20:16:01

やっぱ、わんかんないや。

ｎ→∞
ｎ!/(ｎ^n)　　→０
ｎ^(1/n)　　　→１
(ｎ！）^(1/n)　→∞
(ｎ！)^(1/n) /ｎ →　？

112 ：１３２人目の素数さん：2006/05/22(月) 20:37:32

わんかんないですか

113 ：１３２人目の素数さん：2006/05/22(月) 20:43:56

114 ：１３２人目の素数さん：2006/05/22(月) 20:50:50

1/e

115 ：１１３：2006/05/22(月) 21:03:16

ｏｒｚあほすぎた

116 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 03:32:24

三角関数のグラフの表でsin45°のとこに√2/2って書いてあるんですけど
1/√2じゃないの？

117 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 03:51:41

↑楽しい

118 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 04:54:27

119 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 05:07:40

120 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 05:15:34

>>116
大小関係を比べてみたら

121 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 07:09:52

明日ある場所で並ぶのですが、仮に１００人並んだとして並んだ順からクジを引き、
出た番号順に再度並んで入場順番を決めるパチンコ屋があるんです。
（箱の中に１～１００番までの番号が書いてある１００枚の紙がありそれを一枚引く）

その場合、「１番に並んでクジを引く場合」と「１００番に並んでクジを引く場合」とでは、
先頭に（若い番号）並べる確率は違ってくるんですか？

素人ながらに考えると、１番に並んだ人は入場順番①番が大当りだとして、
単純に1/100で①番を引き当てられると思うのですが、
１００番に並んだ人は前の９９人が①番を引いてしまった場合①番を引く確率は０％になるので、
先頭に並んだ方がより若い番号を引けると思うのですが・・・

122 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 07:38:28

>>121
当たりくじの数が決まってるクジ引きの場合、どの順番でも当たりクジを引く確率は同じ。
そのケースでは、1番の人が①を引く確率は　1/100
2番の人が①を引く確率は
(1番の人が当たりを引かない確率）×（残り99本から当たりを引く確率）
＝(99/100)*(1/99)
＝1/100
・・・・・
というように簡単な計算で①を引く確率はみな平等に　1/100 であることがわかる。
①以外に関しても全く同様なので、結局、何番目にクジを引こうともある順番になる確率は
すべて等しく 1/100 になる。

123 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 07:42:52

>>122
レスありがとうございます。
なるほど！納得しますた！㌧㌧！

124 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 09:26:33

約分

125 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 11:12:50

ORZ

126 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 11:23:20

STO

127 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 15:04:43

(１)　e^(2z)＝１＋√３i
(２)tanｚ＝ｉ

のあらゆるｚを求めよという問題なんですがわからないので
教えていただけないでしょうか？

128 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 17:32:14

(1) e^(2z)＝１＋√３i、z=(1/2)*log(1+√3i)=(1/2){log(2)+πi(6n+1)/3}　(nは整数)
(2) tan(z)=i、z=arctan(i)=(1/2)*i*ln{(i+i)/(i-i)}、解無し。

129 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 18:12:58

O
T
A

130 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 21:54:58

K
U

131 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 21:58:56

Ｄ
Ｏ
Ｕ

132 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 22:02:58

Ｔ
Ｅ
Ｉ

133 ：１３２人目の素数さん：2006/05/23(火) 23:32:49

Ｓ
Ｅ
Ｘ

134 ：127：2006/05/24(水) 11:24:56

>>128
ありがとうございます

あと(２)はtanz＝sinz/cosz＝(e^(iz)+e^(-iz))/i(e^(iz)-e^(-iz))＝i
からe^(iz)=0
ここでZ＝a+biを代入すると
e^(iz)=e^(ai)/e^(b)となって
答えはaは任意の実数、bは∞となるZとなりませんか？

135 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 11:45:03

＞＞＞∞となるZとなりませんか＞＞　∞って解になるか？

136 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 12:55:54

やっぱわんかんないや。

dy/dx= a(x^2)e^(x^2)　ただしaは定数
y=?

137 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 12:59:23

無理

138 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 13:02:01

a∫x^2e^(x^2)dx+C

139 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 16:53:08

140 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 18:40:07

戸田・蕨・川口・鳩ヶ谷のパチンカー15
http://money4.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1146227241/599

上のスレの５９９に、1/350の確率で大当りするﾃﾞｼﾞﾊﾟﾁで、
「８回転以内で当たる確率の方が５００回転以内で当たる確率より高い」
と言ってる馬鹿がいるんですがどうにかしてくださいｗ

141 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 19:44:40

142 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 20:51:54

(1)lim[x→-∞]f(x)=a⇔∀ε＞0,∃δ＜0;x＜δ⇒|f(x)-a|＜ε
(2)lim[x→∞]f(x)=∞⇔∀G＞0,∃δ＞0;δ＜x⇒G≦f(x)

間違ってたら教えてください。

143 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 21:15:40

>>142
大間違い。ε-δ論法で全て｢∃δ｣となるとは限らん。
これじゃぁ x → ±∞ が言えない。

144 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 21:20:31

>>143
?

145 ：143：2006/05/24(水) 21:27:36

すまん、勘違いだったorz

146 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 02:06:57

147 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 13:20:51

a(1)=1/2、a(n+1)=a(n)/(1+a(n))^2、b(n)=1/a(n)とおくと、

b(n+1)=b(n)+2+1/b(n)＞b(n-1)+2+2+1/b(n-1)＞･･･＞b(1)+2n+1/b(1)＞2(n+1)
∴b(n)＞2n　→a(n)＜1/(2n)

0＜((a(1)+a(2)+･･･+a(n))/n＜(1/2+1/4+1/6+･･･+1/2n)/n
＜(1/2)(1+1/2+1/3+･･･+1/n)/n＜(1/2)（1+∫[1,n]dx/x)/n
＝(1/2)(1+logn)/n　→0　（∵n→∞　で　logn/n　→0）
∴Σ[1,∞]a(k)/n＝０

b(n+1)=b(n)+2+a(n)=2+b(n-1)+2+a(n-1)+a(n)=･･･=2+･･･+2+b(1)+Σa(k)
=2(n+1)+Σ[1,n]a(k)
(n+1)/b(n+1)=(n+1)/( 2(n+1) +Σ[1,n]a(k) )
=1/( 2 + (n/(n+1))(1/n)Σ[1,n]a(k) )
→1/2
n/b(n)=na(n)→1/2

148 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 13:36:50

∀ｘ

149 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 13:39:46

こんにちわ　教えてください。

１０問の問題がありそれぞれは５択問題です。
３問正解したときに、本当に答えがわかっていた問題はいくつですか？

というもんだいです。
よろしくおねがいします

150 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 13:47:26

不明

151 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 13:48:43

>>149
小針あき宏「確率・統計入門」のp.30例題1

152 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 13:53:57

よろしければ解法をおしえてもらえないでしょうか？

153 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 13:55:31

ていうか不明。マジレス。

154 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:01:45

不明というのは解がないということですか？
それともわかんないってことですか？

155 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:14:04

>>154
その条件では決定できないということ

156 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:16:11

レポートの答えを丸写ししたいんだったら図書館に行くくらいの手間は惜しむな。
ちゃんと勉強したいんだったら他人に伝わるように書け。

脳内補完すると、その問題は結果から原因を推定するベイズの定理を使うはなしだ。

157 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:18:26

≦　大なりイコールですか？小なりイコールですか？
大なりって習ったんですけど。。。

158 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:19:50

しょうなりいこーるで変換したら≦ってでたよ。

159 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:23:00

a<b.
ahabyoritiisai.

160 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:27:17

これ単独の命題として意味あるかな？
--------------------------------------------
実数x,yが存在する条件は(x+Y)^2≧0,(x+Y)^2≧0
-------------------------------------------

ふつう、何かの式を書くなどして、この式を満たす実数x,ｙが
存在する条件は、などとやるはずなんだが。

161 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:27:44

>>158 >>159
ありがとうございました。

162 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:28:38

実数x,yが存在する条件は(x+Y)^2≧0,(x+Y)^2≧0
訂正
実数x,yが存在する条件は(x+Y)^2≧0,　(x-Y)^2≧0

163 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:29:56

再度訂正
これ単独の命題として意味あるかな？
--------------------------------------------
実数x,yが存在する条件は(x+y)^2≧0, (x-y)^2≧0
-------------------------------------------

164 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:31:17

>>163
日本語でおｋ

165 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:36:21

複素数かも知れないx,yが実は実数である条件は(x+y)^2, (x-y)^2が非負実数であること？

166 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 14:41:35

>>165
それだとふつう、x^2≧0,y^2≧0 と書くんじゃない？

167 ：166：2006/05/25(木) 14:47:13

>>166
やはりそれでもチトおかしい。

168 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 15:42:19

>>163
x+y, x-y が実数か純虚数じゃないと
二乗後に 0 との比較自体が無理だから、ちと変だな。

169 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 16:17:51

偏差値ってどうやって求めるんですか？

170 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 16:22:14

10(x-μ)/σ + 50
ただしμは平均、σは標準偏差

171 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 18:31:23

tan3x=tan(2x+x)=(tax2x+tanx)/(1-tan2xtanx)
=( 2tanx/(1-(tanx)^2) +tanx )/( 1-2(tanx)^2/(1-(tanx)^2) )
=( 2tanx +tanx(1-(tanx)^2) )/ ( 1-(tanx)^2-2(tanx)^2 )
=( 3tanx -(tanx)^3 )/( 1 -3(tanx)^2 )

172 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 19:02:18

360の約数を示せ。

173 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 19:10:51

>>171
昔 tan nx を tan x で表す一般式を導出したなあ。
細かい形はもう忘れたけど。

174 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 02:12:57

〔問題〕
　Nは3以上の自然数で、2ベキ(4,8,16,32,…)ではないとする。
　Nは連続する自然数の和で表わせることを示せ。

　9 = 2+3+4
　18 = 3+4+5+6

175 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 02:22:13

>174
　Nは2ベキでないから、奇数の約数dをもつ。そこで
　|(N/d) -(d/2)| +(1/2) から (N/d) + (d-1)/2 までの min{d, 2N/d}項
を加える。

例) Nが奇数のとき、d=N として
　N = (N-1)/2 + (N+1)/2.

176 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 06:05:54

1+tani

177 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 09:10:40

-360

178 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 15:02:42

-180

179 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 15:28:12

二次方程式
(a+2)x+ay=a+2…① (a+4)x+(a+2)y=a…② を行列を使って解け。

行列で表示した後の作業がよく分かりません。どうぞよろしくお願いします。

180 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 15:32:28

その行列の逆行列を求めて両辺に掛ける。

181 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 16:23:28

(a+3､a-1)になったのですがどうですか??

182 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 16:25:33

（a+2、a　）ｘ　＝a+2
（a+4、a+2）ｙ　　a
(a+2)^2-a(a+4)=4だから、逆行列は存在する。

計算すると、
((a+2)/4、-a/4　　)(a+2)
(-(a+4)/4、(a+2)/4)(a)

x=(a+2)^2/4 -a^2/4=a+1
y=-(a+2)(a+4)/4+a(a+2)/4=-(a+2)

183 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 16:30:39

激しい計算ミスがありました。大変ありがとうございました。

184 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 16:33:48

４行４列の行列について、条件数を変化させるにはどうすればいいですか？

185 ：175：2006/05/27(土) 00:07:02

>>174
　N = (N/d)d = (N/d)(2d' +1)
　　= (1/2){(N/d) +d'}{(N/d) +d'+1} - (1/2){(N/d) -d'}{(N/2) -d' -1}
　　= (1/2)M(M+1) - (1/2)m(m-1)
　　= m + (m+1) + …… + (M-1) + M,　ここに M = (N/d) +d'.

場合分けして書くと、
d^2 ≦ 2N のとき、 m=(N/d) -d' から M=(N/d) +d' までの d項,
　d^2 ≧ 2N のとき、 m=d' +1 -(N/d) から M=d' +(N/d) までの (2N/d)項
を加える。

186 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 03:46:30

行列変えれば

187 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 08:12:03

変行列

188 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 16:34:50

双曲線関数の
sinhとかcoshは何てよむの？
ハイパーサインとハイパーコサインとかいうのかな。

189 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 16:40:18

>>188
最近は超サインとか超コサインとか呼んでます。

190 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 16:42:38

>>189
コギャルに多い

191 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 16:43:28

コギャルは超関数を何という？

192 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 16:45:35

普通にチョー関数って言ってるじゃん

193 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 16:48:00

超すげー関数

194 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 16:55:09

超々関数→蝶々関数→てふてふ関数

195 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 17:46:36

微分方程式
dv/dt = (ωv)^2 - g の解き方を教えてください

196 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 17:47:48

>>195
変数なのか定数なのかとか条件くらい書けよ

197 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 18:00:29

dv(t)/dt = (av(t))^2 - b

a,b:定数

です

198 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 18:50:52

dy/dx=x^2-1 とか dy/dx=x^2+1 と解き方は一緒。

199 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 22:35:40

変数分解

200 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 23:35:50

june

201 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 23:47:11

>>188
マジレスすると、ハイパボリック～であって、ハイパーでは断じて無い

202 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 23:54:26

空集合に部分集合はいくつ含まれているのでしょうか？
０？１？

203 ：１３２人目の素数さん：2006/05/27(土) 23:59:30

>197
　a≠0 とする。
　dv/{(av)^2 -b} = dt,
　∫ dv/{(av)^2 -b} = t+c.

　b<0 のとき v(t) = -(1/a)√(-b)･cot(a√(-b)･(t+c)),
　b=0 のとき v(t) = -1/{(a^2)(t+c)},
　b>0 のとき v(t) = -(1/a)(√b)･coth(a√b･(t+c)).
　a=0 のとき v(t) = -b(t+c).

>198
　y = (1/3)x^3 ±x +c.

204 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 00:07:48

>>202
集合 {1} の部分集合は、φと{1}の2つ。
これでわかるだろ。

205 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 00:17:07

>201
ありがとう
ハイパーボリックもハイパーもおんなじかと思ってた。なにせ独学なもんで。

206 ：３５２：2006/05/28(日) 00:21:28

ｙ＝sin^－1(cosx)
の導関数は１でいいですか？

207 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 00:23:32

>>204
集合 {　} の部分集合は、φ

ということですか？

208 ：３５２：2006/05/28(日) 00:25:31

ｙ＝sin^－1(cosx)
の導関数は－１でいいですか？
の間違い

209 ：201：2006/05/28(日) 00:33:55

>>205
ならしょうがないな

>>208
導関数を積分してみろ

210 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 00:39:55

曲線y=f(x)がある。この曲線上に動点Ｐ，Ｑがある。
ＰとＱのx座標をそれぞれp,qなどとおくとy座標はそれぞれ
f(p)、f(q)となるけどこれはおかしくないですか？x=pのときyはf(p)となるのは
いいんだけど、そのとき未知数xはx=pと決まったわけだからxにqを代入するのは
間違いじゃないですか？

211 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 00:41:33

>>210
スマン、俺日本語しかわからないんだ

212 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 00:51:56

>>210
根本的に大きな勘違いをしてる。
点Pのx座標をx=p、点Qのx座標をx=qとおくことに何の不都合もないよ。

213 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 00:54:36

>>210
スマン、俺も日本語しかわからないんだ

214 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 00:54:59

そしたらxの値が２つという奇妙な状況になりませんか？

215 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 00:57:43

>>207
それでよい。
ただ表記上の問題として、{　}=φだから、「集合 { } の部分集合は { } のみ」
とシンプルに書く方が誤解や混乱が少ないだろう。

一般に、要素数がn (有限) 個の集合の、部分集合の個数は2^nになる。
空集合の要素数は0個だから、部分集合の個数は 2^0=1。

216 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 00:58:17

xじゃない。
ある実数p,q

217 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:05:45

>>214
なんというか、例えばf(x)=x+3という関数に対して、
x=2の時f(2)=5、x=8の時f(8)=11って書いたりするでしょ。
じゃあ↑の例ではx=2とx=8と二つ値をとってるのはおかしいって思う？

218 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:10:01

考えてませんでしが、今見るとおかしいいような気がします。

219 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:20:52

>>218
う～んとね・・・説明するのが難しいね。
例えば上の例で話するとf(x)=x+3というのは、逆に言うと、
(-5, f(-5)),(-2,f(-2)),(0,f(0)),(0.01,f(0.01)),(1,f(1)),(5,f(5)),(10,f(10))・・・
というような無数の点が集まって直線y=f(x)=x+3を作ってるわけ。
そのx軸の各々の変化する値を代表させてxと書いてるだけ。
だから、y = f(x) = x+3と書いたときに、その直線を構成している要素を
具体的に取り出したのが例えば、x=2の時f(2)=5、x=8の時f(8)=11って感じで何も問題ない。

y=f(x)というのはその曲線を表しているだけで、その上にいくつの点を取ろうが何も心配する必用はない。
って変な説明だけど、分かるかなぁ・・・

220 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:30:31

直線上にあることしか分かってない点の座標を未知数x,yを用いて表した
場合にy=x+3が成り立つということじゃないんでしょうか？

221 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:32:37

y＝sin^(－1)(cosx)
siny＝cosx
両辺xで微分して
cosy*dy/dx＝－sinx
dy/dx＝－sinx/cosy
＝－sinx/√(1－sin^2y)
＝－sinx/√(1－cos^2x)
＝－sinx/sinx
＝－1
のどこが違いますか？

222 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:41:13

すみません、質問です。

10万円を1年後に100万円に投資で増やした場合、1ヶ月あたりの利回りは？
これの計算はどうやればいいでしょうか？
EXCELの関数で教えてもらえればありがたいです。

223 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:41:21

>>220
ごめん、言っている意味がよく分からない・・・
疑問点をもうちょっと分かりやすく書いてほしい

>>221
> 両辺xで微分して
> cosy*dy/dx＝－sinx
は大丈夫？
y＝sin^(－1)(cosx) は多価関数（一つのxに対して複数のyを与える関数）だよ？

224 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:43:05

>>220
変数と定数を区別しなよ。

225 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:47:15

>>222
利回りの定義をよく知らないけど、
1ヶ月あたりの利回り = {(100-10)/10}/12でいいんでね？

226 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:47:36

y＝sin^(－1)(cosx)
siny＝cosx
cos(π/2 - y) = cosx
π/2 - y = ±x + nπ
ｙ= ±x + (n + 1/2)π
n:整数

227 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:55:02

>>225
えーと私が理解していない分、説明も上手く出来なくてごめんなさい

例えば
10万円を1ヶ月10％利益出すと11万円
次は複利でその11万円の10％で12.1万円
これを12ヶ月続けると約31.4万になるのですが
私が計算方法を知りたかったのは上の例で言うと

初期投資金額である「10万円」　と　投資期間である「12ヶ月」と
投資期間終了時の残高である「31.4万」

これらが分かっている状態で1ヶ月「10％」の利回りがあったという
その10％という数字を出したいです

さらに分かりにくいかもしれませんがすみません

228 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 01:58:05

>>222
要は株やワラントなんかで
１年で１０万を１００万にしたいわけね。

229 ：222：2006/05/28(日) 02:04:10

>>228
はい、それに近いです
今まで自分のペースが一体どれくらいの複利になってるかの
確認をしようと思ったらわからなくって・・・

EXCELでそれっぽい関数はあったのですがちょっと違うっぽかって。
すごい基本的な計算っぽいのですが分からない自分が恥ずかしい・・・

230 ：222：2006/05/28(日) 02:07:19

ああーー申し訳ないです
たった今、自己解決しました

レスくださった方、お手数を掛けました

231 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 02:09:36

>>230
そういう場合は今後のためも含めて解答を残しておくのが礼儀
まー単なる割り算で終了な話だとは思うけど

232 ：221：2006/05/28(日) 02:11:42

この導関数の答えが－sgn(sinx)になってるけど
記号の意味すらわからない。

233 ：222：2006/05/28(日) 02:13:44

>>231
了解です
でも式が分かったわけじゃなく計算してくれるサイトを発見しました
それを書きます

知りたかったこと>>222 >>227
利回り計算プログラム
ttp://daigakusei.daa.jp/money/rimawari.html

234 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 02:16:39

>>232
そういう時はぐぐるよろし。
sgn関数でたくさん出るよ

>>233
乙。かなり儲かってそうだねｗ

235 ：221：2006/05/28(日) 02:50:24

ぐぐった。じゃあ答えは－１、０、１なんだね。
俺の式変形のどこが間違ってた？

236 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 02:56:35

>>235
「俺の式変形のどこが間違ってた？」じゃねーよ
既に回答済してくれてるだろうに
すこしはレスを読み返せよ

237 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 07:24:11

dy/dx＝－sinx/cosy
＝－sinx/√(1－sin^2y)
＝－sinx/√(1－cos^2x)

ここまでおｋ

＝－sinx/|sinx|
＝－sgn(sinx)

238 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 10:09:52

===================================================

ワールドカップ日本代表のグループリーグ突破の応援で
オーストラリア戦までに50000レスを目指しているスレッドです。
１レスでも構いませんので、お助け頂けたらと存じます。
よろしくお願いしますm(_ _)m

豪州戦までに50000レスでGL突破　ドイツ行19便目
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/wc/1148742470/l50

===================================================

239 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 11:23:11

>>237ありでした

240 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 12:07:09

exp(-x^2)の積分の仕方をお願いします。

241 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 12:24:38

>>240
合成関数の微分か置換

242 ：240：2006/05/28(日) 12:38:10

242 レスありがとう。何て置けばいいんでしょうか、y^2を痴漢してもできませんでした

243 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 12:43:37

　　　１　２　３　４　　　３６
４！×―　―　―　―　＝――
　　　10　10　10　10　　　625

すみません、なぜ答えがこういう式なるかわかりません。
誰か教えて下さい。

244 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 12:51:36

>>242
エロいな

245 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 13:13:01

yってどこから出て来たんだ

246 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 13:20:51

>>240
∫ｅｘｐ（－ｘ²）ｄｘは初等関数で表せないので、
これでおしまい。

247 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 19:22:27

piiipuuu

248 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 20:30:09

物理屋って・・・・
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1101253965/

249 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 20:52:24

工口

250 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 21:00:49

すいません、ここで聞いていいのかわかりませんが、
1と0、有と無のサインを組み合わせて情報を伝達する仕組みをなんていうんでしょうか。

「デジタル」かなと思ったんですが、辞典によるとデジタルは
>有限桁の数値で表わされた量
ということで別に0と1に限定した情報伝達形式じゃないんですよね。

どなたかお教え願えますか

251 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 21:42:48

binary

252 ：１３２人目の素数さん：2006/05/28(日) 23:36:18

2520

253 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 01:46:03

254 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 01:48:05

WM
VA
pb
dq

255 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 01:51:56

binary　digit　＝　bit

256 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 12:24:52

Ｗ(x)＝
│f11(x) f12(x)・・・f1n(x)│
│f11(x) f22(x)・・・f2n(x)│
│・・・・・・・・・・・・・・・・・│
│fn1(x) fn2(x)・・・fnn(x)│
のとき、
Ｗ'(x)＝Σ[1,n]
│f11(x) f12(x)・・・f1n(x) │
│・・・・・・・・・・・・　│
│fk1'(x)fk2'(x)・・ fkn'(x)│
│・・・・・・・・・・・・・・・・・│
│fn1(x) fn2(x)・・・fnn(x) │

f2*(x)=f1*'(x),・・・fk*(x)=f1*[k](x)：ｋ階微分
の場合、
Ｗ’(x)＝
│f11(x) f12(x) ・・・f1n(x)　│
│・・・・・・・・・・・・・・・・・　│
│fn-1,1(x)・・・・・fn-1,n(x)│
│fn1'(x)fn2'(x)・・・fnn'(x) │

257 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 13:08:51

Q、R、Cをそれぞれ有理数、実数、複素数の集合とする
このとき集合QとRを内包的記法を用いて答えよ

お願いします

258 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 13:56:18

age

259 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 14:01:23

>257ですが、複素数の集合Cは、内包的記法でどのように定義されてるのかが教科書にのってないので、どう書けばいいのかわかりません。

260 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 14:11:05

ちょっと教えて頂たいのですが、正方形の中にマスの目として225個、256個、400個がある場合、
それらマスの目を使って表現できる異なった形は何通りあるのでしょうか？
点字の要領です。

261 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 14:24:35

Q={x|x=b/a (a, b∈Z)}
R={x|-∞<x<∞}
C={x|x=a + bi (a, b∈R)}

262 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 14:28:51

>>260
例えばマス1個だけの形は全て同じ形と考えるの？
マス2個つなげた長方形とかも？

263 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 14:34:17

>>262
ありがとうございます。
マス1個の場合でも位置が違う場合違う図形として考えます。

●○　と　○○
○○　　　●○

●○　と　●●
●○　　　○○

は違う図形です。

264 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 15:16:41

>>263
それなら、225^2通り、256^2通り、400^2通り。

265 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 15:41:12

えらい少ないな。

266 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 16:02:24

>>264は書き間違えてたｗ
2^225、2^256、2^400通り。

267 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 16:36:00

>>266
つまり答えは２の２２５乗、２の２５６乗、２の４００乗、ということでしょうか？

268 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 16:53:14

>>267
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

269 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/05/29(月) 19:54:46

talk:>>259 複素数空間の定義による。

270 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/05/29(月) 19:57:09

talk:>>259 一番確実なのはC={x;x∈C}だな。あまり良くない方法だが、内包的記法であることに変わりは無い。

271 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 20:03:28

R={(a,b)∈Ｚ×Ｚ|a^2=b^2}が反射律を満たす証明は、以下のようでよいか？偽なら理由もつけて答えよ
a^2=a^2ならば(a,a)∈Rである

272 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/05/29(月) 20:21:29

talk:>>271 任意のa∈Ｚに対して(a,a)∈Rを証明すればよい。

273 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 21:52:09

退屈している君たちに、適当な頭の体操だぁ

不定形の極限値の問題です。

lim {x →+0} x log x

を求めよ

274 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 21:56:19

0だろ

275 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 22:02:35

です。

退屈な問いだったね。　失礼。

276 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 22:13:04

え～　しかし、問題の解を導きだす経過を示さないと

この板の　向学心旺盛な学生諸君には理解できないかと

思うので、誰か　わかりやすく　示しなさいっ。

277 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 22:22:45

はいっ、ヒントは、x log x 　の変形にありますっ。

ええ、そうなんですよ。　そして　?

278 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 22:33:47

んー　それで、、、

(　log　x　)　/　(　1　/　x　)　　　と、するとぉ......

あっ、(　-　∞ )　/　(　＋ ∞　)　

の形の不定形になりますぅ　!

はいっ、そして、あの定理を用いるのですねっ

279 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 22:35:32

[x→0] log(x)/(1/x)=(-∞/∞)={log(x)}'/(1/x)'=-x=0

280 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 22:41:07

はいっ、それは、病院の定理ですっ。

えっ　?　

はいっ、それは、ホスピタルの定理ですっ。

ああ、太郎くん、昨日のリーダーの授業で覚えたての単語ですね。

いいえ、じつは、フランス語で　ロピタル　というのです。

やがて、きみも仏語を学ぶでしょう。そのときわかりますよ。

太郎君は、少し　ぷっ　と　しました。

281 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 22:43:39

何、このキチガイ。

282 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 22:44:44

と、そのとき、　>>279 君が、先に答えを言ってしまいました。

ますます、太郎くんは、ぷぷぷ、と　ふくれっつらになりました。

283 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 22:47:33

ボーダー

284 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 23:07:27

クラスのみんなが太郎くんを揶揄し始めました。

ますます太郎くんは　顔を真っ赤にして今にも爆発

しそうでした。

それを見て、先生は太郎くんに、こう言いました。

「太郎くん、急いで窓に向かいなさいっ　」

すると、太郎くんは口に手を当てながら

窓にむかって突進して、ぱっ　と手を離し、

「　フランス語の　バカヤロー　　!!!　　」

と、叫ぶと　太郎くんは、くるっと　振り返り

何事もなかったように席に着きました。

　そこで、先生は、皆に向かって静かに話しました。

「今、太郎くんは、『発散』し、そして『収束』しました。

　はいっ、きょうの授業は『極限』についてでしたぁ」

ちょうど、そのとき　終業のチャイムが鳴りました。

285 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 01:55:06

タロー

286 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 05:00:38

ウルトラマン

287 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 06:42:02

ナンバー

288 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 08:46:28

x^2+y^2≦r^2
y^2+z^2≦r^2
z^2+x^2≦r^2　の体積

ｚ軸に垂直に切り断面を積分
１　r/√2≦z≦r
　V1+=4∫[r/√2,r] (r^2-z^2)dz
　=8r^3/3 -5√2r^3/3
　V1=2V1+=(16/3-10√2/3)r^3

２　0≦z≦r/√2
　S＝πr^2-8∫[√(r^2-z^2,r]√(r^2-x^2) dx
　＝πr^2-8(1/2)（x√(r^2-x^2) +r^2arcsin(x/r) )[√(r^2-z^2,r]
　＝πr^2-8(πr^2/4 -(z/2)√(r^2-z^2) -(r^2/2)arcsin(√1-z^2/r^2) )
　＝－πr^2+4z√(r^2-z^2) +4r^2arcsin(√(1-z^2/r^2)

　V2+＝∫[0,r/√2] S dz
　　∫[0,r/√2](-πr^2)dz=-πr^2√2/2
　 4∫[0,r/√2] z√(r^2-z^2) dz =(4/3-√2/3)r^3
4r^2∫[0,r/√2] arcsin√(1-z^2/r^2) dz
=4r^2( z*arcsin√(1-z^2/r^2) -∫z(arcsin√(1-z^2/r^2))'dz [0,r/√2]
=4r^2(πr/(4√2) +4r^2∫zdz/√(r^2-z^2) dz
=4r^2(πr/(4√2）+4r^2(r-r/√2)
=(4-2√2)r^3 +πr^3√2/2
　V2+＝（16/3-7√2/3)r^3
　V2＝2V2+＝(32/3-14√2/3)r^3

Ｖ＝V1+V2＝(16/3-10√2/3)r^3＋(32/3-14√2/3)r^3
　＝(48/3-24√2/3)r^3
　＝8(2-√2)r^3

289 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 09:11:10

x^2+y^2≦r^2
x^2+z^2≦r^2
y^2+z^2≧r^2　の体積

ｚ軸に垂直な断面
１　0≦z≦r/√2
　S1＝4∫[√(r^2-z^2),r] √(r^2-y^2)dy
　＝πr^2-2z√(r^2-z^2)-2r^2*arcsin√(1-z^2/r^2)
　V1+＝∫[0,r/√2] S1 dz
　＝（π√2/4－８/３＋７√2/６）r^3
　V1＝２V1+＝（π√2/2－16/３＋７√2/３）r^3

２　ｒ/√2≦ｚ≦ｒ
　S2＝πr^2－S1－４（r^2－z^2）
　　＝2ｚ√(r^2-z^2)+2r^2*arcsin√(1-z^2/r^2) -4(r^2-z^2)
　V2+＝∫[r/√2,r] S2 dz
　V2＝2V2+＝(-π√2/2-16/３＋17√2/3)r^3

Ｖ＝Ｖ1＋Ｖ2＝（8√2－32/3)ｒ^3

290 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 11:08:26

x^2+y^2≦ｒ^2
y^2+z^2≧ｒ^2
z^2+x^2≧ｒ^2

ｚ軸に垂直な断面を積分　ｒ/√2≦ｚ≦ｒ
Ｓ＝４（πｒ^2/4－２∫[0,√(r^2-z^2)]√(r^2-x^2) dx　＋(ｒ^2－ｚ^2））
　∫[0,√r^2-z^2]√(r^2-x^2)dx=(1/2)(z√(r^2-z^2)+r^2*arcsin√(1-z^2/r^2))
Ｖ+＝∫[r/√2,r] Ｓ dz
　∫[r/√2,r]πｒ^2 dz=(1-√2/2)πｒ^3
４∫[r/√2,r](r^2-z^2)dz＝(8/3-5√2/3)r^3
-4∫[r/√2,r]z√(r^2-z^2)dz=-(√2/3)r^3
-4r^2∫[r/√2,r] arcsin√(1-z^2/r^2) dz
　=-4r^2(z*arcsin√(1-z^2/r^2) -∫z*(arcsin√(1-z^2/r^2))' dz
　=-4r^2(-√2/8)πr -4r^2∫zdz/√(r^2-z^2)
　=πｒ^3√2/2　＋４r^2(-r/√2)

V+＝(π+8/3 -4√2)r^3
Ｖ＝2V+=2(π+8/3-4√2)r^3

291 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 11:33:28

log3(x+2)≦0　を解け。
教科書持って帰るの忘れてしまって解けません
お願いします。

292 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 11:40:03

log3(x+2)≦0⇔log3(x+2)≦log1
3(x+2)≦1
また真数正なので
-2<x≦-5/3

293 ：291：2006/05/30(火) 11:49:10

すいません、今答え見たら-2<x≦-1になってるようです。
せっかく解答してもらったのに疑うようで悪いんですが……

294 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 11:53:54

>>293

まさかとは思うんだけど、log_[3](x+2)≦０　じゃないよね？

295 ：291：2006/05/30(火) 11:56:39

>>294
すいません、一辺死んできます。

296 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 13:28:42

0^2は0ですか？

297 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 13:35:04

≧これは　何と読みますか？

298 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 13:39:53

だいなりいこーる
同じ質問最近受けたような気がするが・・・

299 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 13:47:32

gte

300 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 16:13:20

4^2＝16
3^2＝９
2^2＝４
1^1＝１
0.5^2＝0.25
0.2^2＝0.04
0.1^2＝0.01
0.01^2＝0.0001
・・・
0^2＝0

301 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 16:24:27

0^0への伏線か？えらい面倒な答えだなw

302 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 19:06:28

復旋

303 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 20:16:25

さーて、今晩のサザエさん　はっ　～　♪

波平です。いや～　少しずつ暑くなってきました。

今晩は、昨日に続き　モノグラフ　『微分の諸定理』

から、適当に一問をお届け致します。

さーて、今晩も　カキコしてくださいね。

ｼﾞｬﾝｹﾝ　　ﾎﾟﾝ　!

パー

304 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 21:28:44

マクローリン展開
e^x＝1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+......
で、
例えばｘ＝１のとき
e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+......
であるが、
これって、「無理数＝有理数の和」になってると思うのですが、
数学的にはどう説明されるのでしょうか？

305 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 21:31:56

右辺は無限に続いてるんだから......としたらどうなのかな？

306 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 21:32:56

よーし、今晩も　退屈してるお前たちに問題を出すぜッ

( ヒップ　ホップ系の　BGM ♪　)

ライラライ　　ララ　ラライプニッツ　って　知ってるかい　Hey

ヨ、ヨー　　っで、その　その　おっ　イェー　!

ライプニッツの定理を用いて、　いて　いて　いててててっ　!

y　=　x^4　log　x　　　の第4次導関数を求めなさい。

307 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 21:41:47

y^(4)

308 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 21:45:53

1→25000
5→17000
10→16000
15→15000
20→14000
25→13000

↑こうなるような式教えて

309 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 21:47:56

( Mozart　の　ピアノ協奏曲が　流れている　BGM )

さて、　　みなさま、　　

ここで、問題を解くヒントを　　お出し致します。。。

えー　まず、　1000 cc の水に　200g の鰹節を、、、

って、それは、　お出汁　　だろっ　!
　

310 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 21:57:41

( G 線上のアリアの BGM が流れている　)

ここで、ここで　ですね　　　( 嗚咽あり　)

問題を解くヒントを　述べたいと　　( すすり泣く声　)

では、まず、f (x) = 4 x ^2 ,　　　　g (x) = log x

と、おきま、、、、す。　( ｽﾄﾘﾝｸﾞｽ　が強く響く　)

311 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 22:05:46

>>308
マルチうぜぇー

そもそも問題の全貌、そうでなければ何故それが知りたいか
を書くべきだと思うよ

312 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 22:07:31

あっ、ごめん、　f (x) = x ^4

だった、　　　　　　　　　　　　　　てへ

313 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 22:08:59

と、まちがったヒントで解いているやつたち

ドヒャー　　!

314 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 22:16:23

ライプニッツ　( Leibniz )　の定理　とはねっ、

f (x) , g (x)　が　n　回　微分可能であるならば

(d ^ n)　/　(d x^n )　・　{ f(x) g(x) } =　　略

なんですぅ。

315 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 22:26:59

数学板に来る高校生たちは、

科学新興社の　モノグラフ　シリーズ　25 巻　は、

すべて持っているし、そして問題を全部解いているよねっ。

こんなことは　常識　って、　　

いや　あたりまえのこと　だよねっ。

って、いつの時代の　高校生　だよっ　　!

316 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 22:51:10

くだらねえ問題を書くスレのはずが

くだらねえスレ

になってるな

317 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 22:52:57

>>316

それは、　レス　だろ　

318 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 23:01:17

(　『蛍の光』　の　BCM がながれている　)

今夜も　このスレに訪れてくださいまして　ありがとうございます。

まもなく、閉店させていただきます。　またのご来店を

お願い　申し上げします。。。

( ガラガラガラ　　と、シャッターが降りて行く　)

319 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 23:07:15

BGM 　だった、「　BGM　は　ため息で　♪　」　って　

おまえらは、多分　知らないだろうな・・・

320 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 23:28:59

関数y=f(x)を考えたとき、f(3)やf(x+h)ってのは
何を意味しますか？f(3)が未知数xがx=3のときの未知数yの値ならば
f(x+h)はx=x+hのときのyの値ということですか？

321 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 23:34:35

a<-b

322 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 23:37:28

>>320
おまえ受験板で質問したか？
だとしたらマルチだぞ
回答する価値無し

323 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 23:45:14

>>304
有理数の極限が有理数でなくなることは普通。
なぜなら
「実数＝有理数の極限全体」
というのが定義だから。

とはいえ、このへんの事情をしっかり解明するのに100年以上はかかってるわけだが。

324 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 23:46:24

受験版ではx=X+3を代入するという回答は頂きましたが、
どうも間違ってる気がするので詳しい数学の専門家に教えて頂きたいのですが・・・。

325 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 23:49:34

>>324
それをマルチって言うんだよ
大体質問スレに常駐してる奴は両方の板行ってるだろ
それに写像が解ってない奴に関数を教えるのは無理

326 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 23:58:18

>>324
そのスレで「～～へ行ってもう少し聞いてみます。ありがとうございました」
ぐらいは言ってきてるよね？最低限のマナーだよ。

327 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 00:00:53

痛い子発生

328 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 00:02:27

>>324
どのスレで聞いたのかい？
リンク貼ってみな

329 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 00:08:41

>>328
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1148046657/
の624でもらった回答です。
>>326
申し訳ないです。イラっとくるレスが多かったの少し腹が立ったもんで・・・。

330 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 00:15:17

この板でいいのかちょっと心配なんですけど、
１と９を二個ずつで、それぞれを四則演算のみで計算して
答えを１０にできますかね？
例えば　１＋９*１－９＝？　みたいな。

ちょっと数学板の皆さんの意見をお聞きしたいので。てか自分じゃわからんす。
何卒よろしくおねです。

331 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 00:16:52

(1+1/9)*9

332 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 00:18:36

>>329
なんだ，立派なレスたくさんもらってるじゃないか
こりゃ俺らが言うべきことは何もないな

ただ一つ
どうしてもマルチしたいときは必ず断りを入れること

333 ：３３０：2006/05/31(水) 00:20:05

＞３３１
あ、はやｗｗｗ
ありがとっすｗｗｗｗｗ

334 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 03:09:34

>>329
あんまりｲﾗｲﾗしちゃいけないよ。
考えれば判るときでもわかんなくなっちゃう。

自分は質問者、返答レスは回答者。
いかなる回答が得られようと、謙虚な姿勢はたいせつに。

335 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 10:10:18

x^2+y^2+z^2≦a^2
x^2+y^2≦ax　の共通部分

円柱のy≧0、ｚ≧0の部分をＷ、底面をＳとすると、
Ｖ＝4∫∫∫[W]dxdydz
　＝4∫∫[S]dxdy∫[0,√(a^2-x^2-y^2)dz
　＝4∫∫[S]√(a^2-x^2-y^2)dxdy
x=rcosθ,y=rsinθで変換、dxdy=rdrdθ,
r^2≦arcosθより,r≦acosθ、0≦θ≦π/2だから、
Ｖ＝4∫[0,π/2]dθ∫[0,acosθ]√(a^2-r^2) rdr
　＝4∫[0,π/2]dθ (-1/3)(a^2-r^2)^(3/2) [0,acosθ]
　＝(4/3)a^3∫[0,π/2] (1-(sinθ)^3)dθ
　＝(4/3)a^3∫（１-(3/4)sinθ+(1/4)sin3θ)dθ
　＝(4/3)a^3 （θ+(3/4)cosθ-(1/12)cos3θ)[0,π/2]
　＝(4/3)a^3（π/2-3/4+1/12)
　＝(4/3)a^3（π/2-2/3）

336 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 11:47:57

x^2+y^2+z^2≦a^2
x^2+y^2≧ax　の共通部分

Ｖ＝(4/3)πa^3 -(4/3)a^3(π/2－2/3)
　＝(4/3)πa^3(π/2＋2/3）

337 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 11:50:25

45の階上分かる人居る？

338 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 11:53:29

>>337
つ　電卓

339 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 12:57:50

>>337
プログラム書けばいいじゃない

ほらよ
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&c2coff=1&q=45%21&lr=

340 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 13:29:33

>>334
はい、反省してます。
「変数xにaを代入する」とは、「x=aなのでxをaに表記し直す」ことなのか
それとも「x=aとは限らないが、xをaと取り替える」ことなのかどっちでしょうか？

341 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 13:37:34

>>340
変数と定数の違い。
xはなんにでもなれる変数。aは何かしら範囲のある定数(でいいのかな?)
それがたまたまx=aである場合、f(ｘ)=うんちゃらxに代入するとf(a)=うんちゃらaとなると。

拘るのは大切だけど、言っていることは、単なる言い回しの問題に過ぎない。
･･･とは思わないか。

342 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 16:18:05

>>340
何を悩んでいるのか伝わらない。

343 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 16:33:32

>>340
「変数xにaを代入する」とは「変数xの代わりにaという数字を入れる」ということ。
読んで字の如し。
だから後者の考え方で良い。そう思っとけ。

344 ：340：2006/05/31(水) 17:33:45

変な質問ですみません。
xがどんな値にでもなれるといってもxが指す値はひとつですよね。
そうするとx=aとx=bは同時には起こらないと思うんです。
だから、直線y=x+3の２点P(a,p),Q(b,q)を調べる時、
解答で「x=aのときy=a+3なのでp=a+3,x=bのときy=b+3なのでq=b+3」と
なってると違和感を覚えてしまうんです。だから自分的には
「xをa,yをpと置き換えてp=a+3、またxをb,yをqと置き換えてq=b+3」と
表記するべきだと考えてしまうんですが、おかしいのでしょうか？

345 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 17:39:14

> 解答で「x=aのときy=a+3なのでp=a+3,x=bのときy=b+3なのでq=b+3」と
> なってると違和感を覚えてしまうんです。

なぜ？
「」内の文はx=aとx=bが同時に起こることを意味していない

346 ：340：2006/05/31(水) 18:18:53

xは実数全体の中から任意の一つの値だとすると、x=aとした時点で
任意に選んだxの値はaに決定してしまい、x=bなどということは起こりえないと
思うんです。もしx=aとしたなら新たに任意の値ξ,ηか何かでもう一度
η=ξ+3などと式を立てそこでξ=bとするべきじゃないですか？結果は同じですが
先の解答の表現は間違ってるように思えます。

347 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 18:21:06

ド・ロピタルの定理を説明するとすれば、どう説明したら良いでしょうか？
証明しろと言われれば、平均値の定理を用いるなどして証明できますが、
説明となると悩んでしまいます。

348 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 18:27:58

>>346
あんたのいってることの意味が分からない。
「あしたの天気が晴れのとき遠足に行き、雨のとき体育館でレクをします」
といったらあしたの天気は晴れであると同時に雨でもあるからおかしい、と思うのか？
もはや日本語の問題だ。

349 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 18:47:37

lim[x→●] f(x)/g(x) において、f(●)/g(●) が不定形ならば、lim[x→●]f(x)/g(x)=lim[x→●]{f(x)}'/{g(x)}'
が微分可能な限り何回でも成り立つ。

350 ：347：2006/05/31(水) 19:06:34

>>349
レスありがとうございます。
しかしそういうことではなく、「なぜ成り立つのかを説明」したいのです。

例えば lim[x->0] ((sin(x))/x) = 1 は、x->0 とすると y=x と y=sin(x) とは重なっているでしょう？
ということは、同じ値とみなせるから約分できて 1 になるでしょう？
みたいな説明をしたいのです。

351 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 19:08:58

>>340
関数とは対応関係そのものだということは分かってる？

352 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 19:10:37

>>350
> 例えば lim[x->0] ((sin(x))/x) = 1 は、x->0 とすると y=x と y=sin(x) とは重なっているでしょう？
> ということは、同じ値とみなせるから約分できて 1 になるでしょう？

これは説明とは言わない
ただのゴマカシ

それとも貴方はロピタルの定理を頭の悪い相手にゴマカシながら分からせたいのですか？
いや，それが悪いことだと言うつもりはないけど

353 ：347：2006/05/31(水) 19:13:34

>>352
＞それとも貴方はロピタルの定理を頭の悪い相手にゴマカシながら分からせたいのですか？
まさにこれです。説明ではなくゴマカシでした。
良いゴマカシ方、納得のさせ方がありましたらよろしくお願いします。

354 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 19:39:58

>>353
平均値の定理が元になっている定理だから，それを念頭に置けばゴマカシは可能でしょう
ちょっと文書化してみるかな

355 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 20:01:46

>>353
http://uploaderlink.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/512kb/src/up10019.jpg.html
落とす→拡張子をpdfに→見れ

356 ：347：2006/05/31(水) 20:13:14

>>354-355
うおお、ありがとうございます。
これで誤魔化してみます。

とりあえずゴミ箱に捨てておきます^^

357 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 20:26:33

５０人を対象にアンケートして、
項目Ａについては○または×で
項目Ｂについては○、×、または△で
それぞれひとつずつ答えてもうらうものであった
その結果は
Ａについて○と答えた人は３３人、×は１７人
Ｂについて○と答えた人は２０人
ＡＢ両方に○と答えた人は１５人

①Ａに×と答え、Ｂに○と答えた人の人数を求めよ　　５人
②Ａ，Ｂ少なくとも一方に○と答えた人の人数を求めよ　　３８人

なんでこうなるか教えてくださいm(__)m

358 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 20:34:34

(1)(Bに○)-(AB両方に○)
(2)(Aに○)+(Bに○)-(AB両方に○)
もしくは(Aに○)+((1)の答え)

359 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 22:55:23

>>306　の解答です。

24 log x + 50

以外と簡単だったよねっ

～　おしまい　～

360 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 23:11:57

よし、ついでに　もひとつ。

y　=　x　e　^ x

の第 n 次導関数を求めよ。

これも、　f(x) = e ^x　　　　g(x) = x

と考えると　　ライプニッツの定理によって

すぐに計算できるよねっ。　

361 ：340：2006/05/31(水) 23:42:53

>>351
関数はyそのものまたは変換fですよね？
>>348
そういうんじゃなくて・・・
例えばＡさんが歩いた距離を実数全体から任意に一つ選んでxとし、
そのとき歩いた時間をtとしますよね。例えばこれにx=t^2・・・①が成り立つとする。
2秒歩いた時の距離と4秒歩いた時の距離qを求めたい時、まずt=2として①からpを
だした時点で任意に選んだtは2だったんだと決定してますよね？とするとt=4として
qを求めるのは間違いじゃないですか？tを選んだらxが決まる。確かにそうですが
悪魔でtが意味する値はひとつで,始めにt=2としたらtはそれで決定だしt=3と決定したら
tは３以外いかなる値じゃないわけですよ。自分おかしいですかね？しつこくてすみません。

362 ：340：2006/05/31(水) 23:43:55

2秒歩いたときの距離pの間違いです。すみません。

363 ：１３２人目の素数さん：2006/05/31(水) 23:49:25

やっぱり写像が解ってない希ガス

364 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 00:19:29

たぶんグラフが描けないな

365 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 00:27:49

>>361
>自分おかしいですかね？

太陽が西から昇って宇宙がひっくり返るほど圧倒的におかしい
おまいの理屈が正しければ関数のグラフは書けまいよ

366 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 00:29:58

まあこういう質問は多いわけだが
そのほとんどは関数と関数値の区別がついていないことから起こっている
>>361を読んで心からそう思った

367 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 00:37:26

>>361
みんなに指摘されてるように関数とか写像がわかってないんだと思う。
関数というのは「tが○○なら、xは△△」という組み合わせ全体の事。
（この場合、○○と△△には何か数字が入る）
2秒歩いた時の距離を求めたいのだったら
「tが2なら……」という組み合わせを選べばいいんだし、
4秒歩いた時の距離を求めたいのだったら
「tが4なら……」という組み合わせを選ぶ。
>>361の例では、○○の2乗が△△に等しいという関係が成立してるので
x=t^2 という式が関数を表していると見なす事ができるって訳。

368 ：340：2006/06/01(木) 01:16:07

>>366
なぜですか？
曲線を表すy=f(x)は「方程式」と呼ばれるように、図形は、未知数x,y
に成り立つ関係式の解の集合と見なせば問題ないんじゃ？
x,yの値が分からないから、x,yとして可能性のあるものをxy平面上の座標として
捉え、全てマークしたと考えれば納得できると思うんですが。

369 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 01:20:05

じゃあ関数と写像と集合の定義書いてみろよ
絶対解ってないだろ

370 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 01:24:44

-√3^2は-1 ×√3^2でいいの？
答えは-3?

371 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 01:26:23

答えは、風の中にある。

372 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 01:27:07

さ、寝よっと

373 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 01:28:30

ついでに、頼みたいことがある。

午前六時に起こしてくれよ。

374 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 01:34:04

>>371
風の中の人乙
てか教えろクズ

375 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 01:39:04

いいよ

376 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 02:08:15

自分で解けたからもういい

377 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 02:31:40

>>368
分かってるじゃないか
そんでx=2のときy=・・・と書いたあとで
x=4と出来ない理由がどこにある？

きっとおまいさんはx=2と決めたから・・・とか言うのだろうが，
その「決める」という行為を正確に定義してくれ

378 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 07:21:41

写像＝（D,R)のペア　D＝ドメイン、R=レンジ
函数＝（D,R)のペアで（D,A)、（D,B)ならA=Bの写像

379 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 07:38:20

Ｚさんが会話に夢中でサイフをどこかに置き忘れる事が３回に１回あります
その日はＡさん家、Ｂさん家、Ｃさん家と順番に回り、自分の家に帰ってようやくサイフがない事に気づいた。
サイフを忘れたのがＢさん家である確立は？

お願いします、なるべくなら式も知りたいです。

380 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 08:44:55

>>379
A：Aさん家に忘れる
B：Bさん家に忘れる
C：Cさん家に忘れる
Z：家に帰ると財布がない
で表す。事象Zがおきたという条件の下で事象Bがおきた確率P(B|Z)は
P(B|Z)=P(B∩Z)/P(Z)
P(B∩Z)とは「Bさん家に忘れる、かつ、家に帰ると財布がない」確率だが
これは単にBさん家に忘れる確率P(B)に等しい。
また、P(Z)=P(A)+P(B)+P(C)だから、P(A), P(B), P(C)が分れば計算出来る。
P(A)はそのまま1/3、
P(B)は「Aさん家に忘れてない、かつ、Bさん家に忘れる」確率……と考えていく。

381 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 09:23:11

>>368
やはり日本語の問題としか思えないのだが。
「～のとき」とは「～を仮定した場合」という意味である。

> x,yの値が分からないから、x,yとして可能性のあるものをxy平面上の座標として
> 捉え、

これはよろしい。
だったらいろいろな可能性を想定し各々の場合に議論を試す、ということをしてもいいだろう？
「x=2のときy=f(2)、x=4のときy=f(4)」という文は
「いろいろな可能性のうちもしx=2が起こったならばその時はy=f(2)が成立し、
また別の場合としてもしx=4が起こったならばその時はy=f(4)が成立する」
という意味なのであって、x=2やx=4は「仮定」しているのであって「確定」した事実ではない。
それなのにあんたは先に仮定したx=2を確定した事実のように取り上げ後の仮定x=4に矛盾しておかしいと言っている。

382 ：340：2006/06/01(木) 10:02:24

>>381
そのx=2やx=4の可能性を想定し議論するというのは、自分的にも全然問題ないのです
が、実際の問題の中では２つの場合が確定した事実として扱われることがよくあるので
困っています。例えば「xy平面に曲線y=x^2がある。この曲線上の２点Ｐ(2,p)Ｑ(4,q)間の
距離を求めよ。」という問題があった場合、大抵の回答などではx=2のときy=pよりp=4,
x=4のときy=16.よってPQ=(16-4)/(4-2)=6となってますが、これは明らかにx=2とx=4
を同時に認め距離を計算してますよね？しつこくてすみません。

383 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 10:03:55

もはや聞かん坊荒らし

384 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 10:15:50

同時に認めているようにはとても思えない。
しつこいのは構わないが、論理的に話してくれ。
「x=2かつx=4」という命題が導かれているといいたいのか？
それなら上に書かれている内容から推論される過程を明示してくれ。

385 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 10:36:33

>>379
早田で誤答を大量発生させた問題か。懐かしいな。

386 ：340：2006/06/01(木) 10:57:44

>>383
すみません。
>>384
＞「x=2かつx=4」という命題が導かれているといいたいのか？
はいそうです。

上記の方法では、
x=2∧y=p・・・①としてp=2^3・・・①'を導き出し
x=4∧y=q・・・②としてq=4^2・・・②'を導き出してるわけですよね。
つまり①ならば①'であり、②ならば②'ということですよね？
そして距離を出すときは①'と②'を同時に用いてるから、
それはすなわち①と②を同時に認めるということにはなりませんか？

387 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 11:03:26

>>379
ざっと暗算すると6/19

388 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 11:06:09

>>387
多分正解。オレもさっき暗算したら同じ値になった。

389 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 11:10:57

>>386
ということですよね？っていわれても・・・
「(1)⇒(1)'」
「(2)⇒(2)'」
「(1)'かつ(2)'」
という３つの命題から「(1)かつ(2)」を導きだしているの？
それは間違い。

390 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 12:21:55

>>380さん>>385さん>>387さん>>388さんありがとうございます
そんなに有名かつ難しい問題でしたかorz
1/3から３かけたりして考えてました…
解けてはいないので考慮しておきますorz

391 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 13:13:20

392 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 13:57:36

>>390
27人のZさんが、同じコースを回ったとする。

A家で、1/3の9人が財布を忘れる。
残った18人のうち、B家で6人が忘れる。
残った12人のうち、C家で4人が忘れる。

結局、どこかに忘れてきたのが19人、忘れずに帰ってきたのが8人。
19人のうち、B家に忘れてきたのが6人。

393 ：340：2006/06/01(木) 13:58:41

>>389

確かにその３つの命題だけを見れば、①かつ②と結論づけることはできないですね。
ですが①∧②でないのなら、先の回答において、①'∧②'の証明過程が無くなりませんか？

394 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 14:01:44

Σ1/n^2のn項までの部分和をS_nとおき、数列{p_n}、{q_n}、{r_n}を
p_n=(n+1)^2, q_n=n^2+2n+3/4, r_n=n^2+17n/8+225/256
とする。

判明していることは
①q_n < p_n < r_n
②Σ(k=1,n)1/q_k=4n/(6n+9)
③Σ(k=1,n)1/r_k=256n/(400n+625)

（１）1+256n/(400n+625) < S_(n+1) < 1+4n/(6n+9)を示せ
（２）（１）を用いて、級数Σ(n=1,∞)1/n^2は収束し、
　　41/25≦Σ(n=1,∞)1/n^2≦5/3をみたすことを示せ

395 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 14:04:22

>>394
丸血氏ね

396 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 14:11:27

>>393
(1)かつ(2)⇒(1)'かつ(2)'であっても、
[(1)かつ(2)]でない⇒[(1)'かつ(2)']でない、は成り立たない。

397 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 14:43:42

(y=x^2∧x=2∧y=p)∧(y=x^2∧x=4∧y=q)⇒(p=4∧q=16)
↑ここのx,yと　　　　　　↑ここのx,y は全く関係ない
って思えばいいんじゃないの

398 ：340：2006/06/01(木) 14:56:14

>>396
そうですが、①かつ②でないなら、①'かつ②'はどこから来たの？という
話になって回答としては不備になりませんか？

399 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 15:02:42

だから論理的にどう不備があるのか説明してくれ。
(1)かつ(2)が導けるのか、導けないのか、それだけが問題だ。

> そうですが、

と軽くかわしているが、>>386で書いているようなことが論理的でないことをちゃんと自覚できてる？

400 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 15:13:25

命題論理も解ってないのか
数学終㍗るな

401 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 16:18:57

>>392
ものすんごく理解しました。次からは解答できそうです。

402 ：340：2006/06/01(木) 16:41:44

>>399
⇔でなくて⇒だから、
①'かつ②'から①かつ②は導きだせないというのは分かります。

403 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 18:09:10

sit

404 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 18:58:54

f(x)=1-sinx，g(x)=∫[0,x](x-t)f(t)dt
　→　∀x,y∈Ｒ　：　g(x+y)+g(x-y)≧２g(x)

g(x)=x∫[0,x]f(t)dt-∫[0,x]tf(t)dt
g'(x)=∫[0,x]f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫[0,x]f(t)dt
g''(x)=f(x)=1-sinx≧0
ｘを固定
　h(y)=g(x+y)+g(x-y)-2g(x)　：h(0)=g(x)+g(x)-2g(x)=0
　h'(y)=g'(x+y)-g'(x-y)　：h'(0)=g'(x)-g'(x)=0
　h''(y)=g''(x+y)+g''(x-y)≧０

y　・・・・０・・・・
h''　0≦　　　0≦
h'　　－↑　０　＋↑
h　　　↓　　０　↑　　∴h(x)＝g(x+y)+g(x-y)-2g(x)≧０

405 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 19:38:34

>>340
例えば
ある列車が今駅を出ました。
10秒後駅から１００メートルの所にいました。
20秒後駅から４００メートルの所にいました。
10～20秒の間に何メートル走りましたか？
っていう問題があったら普通は３００メートルって思うだろ？（４００－１００＝３００）
けど君の言うとおりにしたら
10秒後と20秒後の距離を同時に使ってるから矛盾していることになるぞ

406 ：340：2006/06/01(木) 21:19:03

>>405
それは自分にも全然おかしくないんです。
１０秒後と２０秒後というのは同時に考えられても、
数を表すtがt=10、t=20を同時に満たしてはならないと思うのです。
tとxにx=t^2・・・①という関係式が成立するというのは,tという一つの値と
xという一つの値に①が成り立つということですよね。つまりt=10と決めたら
x=100となりますが、これはtが10であることが大前提なわけです。もしt=20としたら
そのときx=400となるけど、このときtは10でないから、この大前提が崩れ、10秒後に
何メートルの位置にいるかが,t=10として出したxの値と一致するかは不確かとなりませんか？

407 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:24:11

どこに同時に成り立つって書いてあるんだ？
まさか
｢どちらも成り立つ｣と｢同時に成り立つ｣を
同じだと思ってるんじゃないだろな

408 ：340：2006/06/01(木) 22:44:13

思ってないですが・・・。
任意に選んだtが10であったとしたからこそ、そのときの距離は20メートルと
求めることができたわけですよね。もしこのtが10でなかったら、この求め方は
有り得ないわけですよね。そこを任意に選んだtが20だったとしたなら、先の
t=10からの件は有り得ないわけですよ。だから最初に変数を２つ選ぶ必要があると
思うわけえです

409 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:09:24

独立変数の集合から元を二つ取って
従属変数の集合から対応する二つの元を取って来た
そんなことも解らないの？
マジで意味不明、頭悪過ぎ

410 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:26:50

＞tとxにx=t^2・・・①という関係式が成立するというのは,tという一つの値と
＞xという一つの値に①が成り立つということですよね。

xはtの関数ではない？

411 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:30:46

関数でしょ

412 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:20:52

=には2つの意味があってだなぁ
1つは等号、等しいってことだ
もう1つは代入、左辺に右辺を入れるってことだ
t=10だからtは10と等しくなってt=20となれないわけではない

とかいえばいいの?

413 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:28:27

任意に元を取ったら集合の要素数が一つになる
と思ってんのかな
そんな馬鹿な話あるか
実数範囲なら無限集合だぞ
いくらでもxを持ってこれる

414 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:08:47

xという箱がただただ一個しかないんじゃないの
この変態のうにばーすでは

415 ：340：2006/06/02(金) 01:17:02

>>409
ある集合があってその要素の代表がxであり、x=2やx=4の意味するところが、
「集合の中から要素2,4の場合を考える」ということなら理解できる。
しつこいのは分かってるけど、半年くらいずっとこれで悩んでるんです。
すみません。
>>412
x=2の意味がxと2が等しいということでないなら、全部解決するんだがそうなんですか？

416 ：340：2006/06/02(金) 01:23:18

あ、なんか誤解されそうな文を書いてしまった・・・

417 ：340：2006/06/02(金) 01:27:59

訂正
ある集合があってその要素の代表がxであり、x=2やx=4の意味するところが、
「実際にx=2,x=4というわけではなく、xとは別に要素2,4の場合を考える」ということなら理解できます。
すみません。

418 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:28:56

ちがう

419 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:33:10

つまり君は、例えばf(x)=x^2のとき
「x=1 ならば　f(x) = 1」
「x=2 ならば f(x) = 4」
という二つの命題が同時に真になることはないとおもってるんだね?

420 ：340：2006/06/02(金) 01:39:43

>>419
はいそうです。一応付け加えると、
「xとは別の要素1に関してf=1」
「xとは別の要素1に関してf=4」
は同時に起こりえることは十分理解できます。

421 ：340：2006/06/02(金) 01:44:39

すみません。訂正します。420は忘れてください。
>>419
はいそうです。一応付け加えると、
xが集合Ａの要素の代表、fが集合Ｂの要素の代表として、
「xとは別のＡの要素1に関してＢの要素1に対応する」
「xとは別のＡの要素1に関してＢの要素4に対応する」
は同時に起こりえることは十分理解できます。

422 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:45:03

命題論理以前に君は日本語大丈夫か?

「x=1ならば」ってのは「もしx=1のときは」っていう意味だぞ?

「もし x=1 ならば x^2 = 1」
「もし x=2 ならば x^2 = 4」
この二つがどちらも真であることがわからないか?

423 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:47:31

数学は言語なり

424 ：340：2006/06/02(金) 10:11:19

>>422
412を誤解してしまい、＝には等しい以外の意味があると思ってしまいました。すみません。
その二つが真であることは分かります。Σ[1,3]k^2を例にするとこれは,
(k=1のときのk^2)+(k=2のときのk^2)+(k=3のときのk^2)を意味しますよね？
ですが、
422のは「もし」という仮定だから同時に考えられるのであって、実際x^2=1とx^2=4というのは
同時には起こりえないわけですよね。このΣ計算の、同時には起こりえない３つを足す
ところがどうも解せないのです。

425 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 10:18:34

だから君は本当に日本語大丈夫か?
「もし～」ってのは「～のときは」ってのと同じ意味だろ。

(k=1のときのk^2) は1
(k=2のときのk^2)は4
(k=3のときのk^2)は9
だろ。
だから
Σ[1,3]k^2 = 1+4+9
じゃないか。

>>405
の例で考えてみようか。
10秒後の"ときは"100メートルの所にいる。
20秒後の"ときは"400メートルの所にいる。
だからその間の移動距離は400-100=300メートルだろ?

426 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 10:22:04

もちろん
x^2 = 1 と x^2 = 4
を同時に満たすxは存在しないよ。
でも
(x=1 かつ x^2 = 1) と (x=2 かつ x^2 = 4)
は同時に成立するだろ。

427 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 11:11:57

正三角柱：底面１辺１、高さ２
切断：直角三角形の３頂点がすべて側面上
　→　直角三角形の面積の範囲

Ａ（０，０，０）、Ｂ（０，１、ｐ）、Ｃ（√3/2、１/2、ｑ）
∠ＡＢＣ＝90°とおける。

ＡＢ↑＝（０、１、ｐ）、ＢＣ↑＝（√3/2、-1/2、ｑ－ｐ）
ＡＢ↑・ＢＣ↑＝－1/2＋ｐ（ｑ－ｐ）＝０
ｑ＝ｐ＋１/(２ｐ)
０≦ｑ≦２　→ｆ(p)=p+1/2p,f'(p)=1-1/2p^2=(2p^2-1)/2p^2
ｐ　０・・・1/√2・・・　
f'　　　－　　０　　＋
ｑ　　　↓　　√2　　↑
ｑ＝２　→ｐ＝(2±√2)/2

Ｓ＝(1/2)√(p^2+1)√(1/4p^1 +1)=(1/2)√(5/4 +p^2 +1/4p^2)
g(p)=p^2 +1/4p^2
g'(p)=2p -1/2p^3=(2p^2-1)(2p^2+1)/2p^3
ｐ０・・・√2/2・・・
g'　　－　　０　　＋
g　　　↓　　１　　↑
最小：ｐ＝√2/2、Ｓ＝(1/2)√(9/4)=3/4
最大：ｐ＝(2±√2)/2、Ｓ＝(1/2)√(17/4)=(√17)/4

428 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 11:20:04

>>426
訂正:
(x=1ならば x^2 = 1) と (x=2 ならば x^2 = 4)

429 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 12:12:12

>>340はまだループしていたか。
多くの人が論理的に説明、あるいは証明しているのに、君は常に
「じゃないですか？」とか「思うんです」とか「解せない」とか感想を述べるだけで
積み重ねた議論をひっくり返してしまう。
きちんと反論したいと思ったら論理的推論によって矛盾を導きだすこと。
そうしないといつまでたっても話は進まない。

430 ：340：2006/06/02(金) 12:20:13

>>425
「～のとき」が「もし～」を意味することは分かります。
＞10秒後の"ときは"100メートルの所にいる。
＞20秒後の"ときは"400メートルの所にいる。
＞だからその間の移動距離は400-100=300メートル
これは当然分かります。

>>426
その段階では理解できます。ですが、その差などの計算4-1=3は
x^2(x=2の)-x^2(x=1)=3を意味するように思え、x=1かつx=2のような気がします。

計算するには、

431 ：340：2006/06/02(金) 12:23:40

>>429
そうですね。ただの繰り返しになってますね。すみません。
感覚的には理解できるのですが、自分の脳を言葉で理解させようと
するとどうしてもx=1とx=2が引っかかるですよね。

432 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 12:24:15

思うのは自由だが、世界は君の「思うよう」に構成されるわけではない

433 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 12:28:15

ただのワガママ厨だろ

434 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 12:30:35

>>430
君は一度>>426の計算をしてしまうと、生涯4-1=3という計算を見るたびに
x=1かつx=2だと思うのか？
まさかそんなことはないだろうが、だったらいつを境にx=1, x=2という前提をなかったことにするんだ？

435 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 12:32:13

>>430
4-1=3
は
x=2 のときの x^2 から x=1 のときの x^1を引いてるんじゃん。
何がわからないんだ?

変数と文字定数の違いはわかるか?
x秒後における移動距離をf(x)とあらわす事にすると
x=a 秒から　x=b 秒の間の移動距離は
f(b) - f(a)
だよね。
これはx=bのときのf(x)の値からx=aのときのf(x)の値を引いているんであって
x=a かつ x=b なんではないぞ。

これで分からなかったら小学校からやり直せ。

436 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 12:32:47

訂正:
>x=1 のときの x^1を
x=1のときのx^2を

437 ：340：2006/06/02(金) 13:09:40

>>434
こういうことですか？
x=1と仮定することで、1秒後における距離をだし,その後で実はx=1ではないとする。
次にx=2と仮定することで、2秒後における距離をだし、その後でx=2ではないとする。
残ったのは結果だけ。

438 ：340：2006/06/02(金) 13:53:07

「x秒後における移動距離をf(x)とあらわす事にする」という文章を
見て分かりました。自分が数学を理解できてないわけではなくて、
現代数学の記号の用い方が間違ってるんです。

439 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:09:52

自分が絶対正しいｷﾀ━━

440 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/02(金) 14:31:37

自分が正しいというかなんと言うか・・・悪魔で仮説です・・・
まぁ聞いてください。

某参考書によると、
「2つの変数x,yの間にある関係があって、xの値を定めるとそれに対応して
yの値がただ一つ定まるとき、yはxの関数であるといい、記号fなどを用いて
y=f(x)と書き表す。関数y=f(x)について、x=aのときのyの値はf(a)で表される」

説明し易くするために、xはＡさんが歩いた時間、yは移動距離とします。
この文章を見る限り、f(x)というのはx秒についてしか定義されてないわけですよ。
つまりx=3やx=5を仮定的に考えることはできてもf(x)は常に1つしか存在しないと
いうことです。ということはf(b)-f(a)なんて計算は有り得ないわけですよ。
じゃあどうすればいいかというと、f(x)の考え方をこのようにするわけです。
「x秒後における移動距離をf(x),a秒後における移動距離をf(a),n秒後における
移動距離f(b)」つまりxを変数と見るのではなく、任意定数とみるわけです。
どうでしょうか？

441 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/02(金) 14:32:55

訂正
f(b)→f(n)

442 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:34:10

3人でじゃんけんするとき3人の手の出し方は
3^3=27ですが、なぜこのような式になるか理解できません
1人につき3通り、そして3人であることから3*3で9じゃん

443 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:34:11

もういいから死ね

444 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:34:13

>>438
君は数学が理解できないのではなくて、論理的思考力か言語能力が未熟なんだ。
皆がよってたかって訂正しても「(A⇒B)∧B」からAを導く論法を繰り返してる。
しかもそれが誤りであることに納得しない。

445 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:37:15

そのままの強情で不遜な馬鹿の君でいて下さい

446 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:37:39

「（考えている範囲内のx全てについて）
x秒後における移動距離をf(x)とあらわす事にする」

でどうよ？

447 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:37:52

> 「x秒後における移動距離をf(x),a秒後における移動距離をf(a),n秒後における
> 移動距離f(b)」

君の論法でいくとそういう書き方をしたらx=a=bでなくてはならないじゃないのか？

448 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:44:26

442釣りじゃないです
(p_q*)

449 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:47:29

樹形図100本ノック！

450 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:50:26

>>442
9通りくらいだったら列挙してみて。
話はそれから

451 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:59:13

>>450
全く足りないこともわかっているのですが
3通りが3人なので3*3とゆう考え方が
なぜ間違っているか教えてください(T_T)

452 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 15:03:42

なぜ？それはよく考えないで計算するからさ。

453 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/02(金) 15:23:40

>>451
3通りが3人なら3^3じゃないか？

454 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 15:30:02

>>452に全く持って賛同だが、敢えて手を差し伸べてやると

>>451
1人の手は(ぐ・ち・ぱ)で3通り。
2人の手の組は1人の(ぐ・ち・ぱ)のそれぞれに(ぐ・ち・ぱ)があるので3*3=9通り。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~

んでー、
3人の手の組は1人目の(ぐ・ち・ぱ)に対し2人目の(ぐ・ち・ぱ)があり、またそれに対して3人目の(ぐ・ち・ぱ)があるので3*3*3=27通り。

455 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 15:31:49

グーをG、チョキをC、パーをPとすると
二人でジャンケンをしたときに考えられる組み合わせは
（G,G）（C,C）（P,P）
（G,C）（C,G）（P,G）
（G,P）（C,P）（P,C）　の9＝3^2通り。

456 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 15:50:22

６Ｘ2－５Ｘ＋１
を因数分解したら
（３Ｘ－１）（２Ｘ－１）でも（２Ｘ－１）（３Ｘ－１）でもどちらでもいいんですか？

457 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 15:52:29

どっちでもよいが、個人的には後者の方が好き。

458 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/02(金) 17:19:37

まぁでもこの問題は結局解決できませんでしたが、皆さんの
おかげで関数、変数をより理解できました。有我等ございました。

459 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 19:20:15

関係についてですが
対照的かつ反対照的な二項関係ってありえるんですか？

460 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 19:21:00

>459
×対照的
○対称的

461 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 20:16:14

>まぁでもこの問題は結局解決できませんでしたが
>まぁでもこの問題は結局解決できませんでしたが
>まぁでもこの問題は結局解決できませんでしたが
>まぁでもこの問題は結局解決できませんでしたが

462 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 20:45:52

汎函数　ハンゲームじゃないよ

463 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 20:53:19

中学１年中間テスト予想問題
１　3x^3y-2+4xy^3-2y^2+5 をx+yで割ったときの商とあまりは
２　一辺が１００ｍのピラミッドをつくるとき、30cmx30cmx30cmの
　　ブロックは最低何個必要か
３　夏至の日、北緯30度にある高さ２０ｍの鉄塔の影は最大、何ｍになるか。

464 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:03:26

>>454
次からはよく考えてからにします、ありがとうございます

465 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:14:15

Ａ－Ｂ＋Ｃ＋Ｄ　＝　Ｅ＋Ｆ－Ｇ

なぜ　こうなるのか。

簡単だよね。　(　判断推理　)

466 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 23:29:49

ただのバカならいいが340みたいに自分で自覚できないバカは救いようがないな

467 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 23:33:40

>>465 の解答を知りたければ

何か、一発ギャグを言いなさい。

そうすれば明日、教えるよ。

468 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 11:54:48

知りたくないkらもうこなくていいよ

469 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 14:25:31

a,b,c>0
Ｒ：│x│≦a、│ｙ│≦ｂ、ｚ＝ｃ
Ｐ：(acosθ,bsinθ,c+1)、0≦θ＜２π
ＰＲの延長とｘｙ平面の交点が作る図形の面積

Ｒ上の点Ｑ(s,t,c)
直線ＰＲ：(x-s)/(acosθ-s)=(y-t)/(bsinθ-t)=(z-c)
ｘｙ平面でｚ＝０→ｘ＝ｓ＋(acosθ-s)(-c)、ｙ＝ｔ＋(bsinθ-t)(-c)
acosθ=(s-x)/c+s=(s(c+1)-x)/c、cosθ=(s(c+1)-x)/ac
bsinθ=(t-y)/c+t=(t(c+1)-y)/c、sinθ=(t(c+a)-y)/bc
∴(x-s(c+1))^2/(ac)^2 + (y-t(c+1))^2/(bc)^2 =1、-a≦s≦a、-b≦t≦b
中心(s(c+1),t(c+1))、径ac,bcの楕円

Ｓ＝４((1/4)π(ac)(bc)+(ac+a)(bc+b+bc)+ac(bc+b))
　＝πabc^2+4a(c+1)b(2c+1)+4abc(c+1)
　＝ab(πc^2+4(2c^2+3c+1)+4(c^2+c))
　＝ab(πc^2+12c^2+16c+4)

470 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 17:07:32

>>465 の解答

音階のド　(C) を　1 とすると　( 略

471 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 17:29:52

面積から正方形の1辺の長さを求める公式を教えてください

472 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 17:32:56

>>471
小学生、それとも中学生か？
学校で真面目に授業受けとけば、中学卒業するまでには教わる。
それでOK

473 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 18:55:41

面積をＳとすると、√Ｓ　じゃないか？

474 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 19:01:09

(a-b)^2-c(b-a)
因数分解です。よろしくお願いします。

475 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 19:12:12

>>474
(b-a) = -(a-b) を使う

(a-b)^2-c(b-a)
= (a-b)^2+c(a-b)
= (a-b)(a-b+c)

476 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 19:51:03

2次方程式 4x^2+(a+2)x+1=0 が重解をもつとき、定数aの値を求めよ

477 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/06/03(土) 19:53:20

三次方程式x^3+ax^2+bx+c=0が重解をもつ条件を求めよ。

478 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/06/03(土) 19:59:21

私が[>>477]の問題の答えを書くことにしよう。 4a^3c-a^2b^2-18abc+4b^3+27c^2=0.

479 ：KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 ：2006/06/03(土) 21:05:24

>>476 (a+2)^2-16が0になるといいことがあるかもな。

480 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:33:09

なんで計算をするときに掛け算を先にしないといけないんですか？頭の良い人、頭の悪い人にわかる様に教えて下さい。

481 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:56:43

>>480
そのようなルールは無い。

482 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/04(日) 00:03:00

すみません。もう少し教えてください。

関数とは
集合Ａの各要素→f→集合Ｂの各要素になるという
ある変化規則をもった箱みたいなものですよね？？
関数y=x^2について自分の解釈を言うと、この関数は
1を入れると1がでてきて、2を入れると4がでてくる。
またaを入れるとa^2、xを入れろとx^2=yがでてくる、そういう箱。
ここまで合ってます？

483 ：480：2006/06/04(日) 00:05:30

>481
エッ！？そうなの？小学校の時、そう習ったよ

484 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:06:19

おｋ

485 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:06:59

>>482
なんで最後だけ=yが付いてるの？

486 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:30:59

本当にくだらないパチンコの確率なんだが、おバカな俺に教えてくれ。その台は1/300で当たるんだけど振り分けがあって、28%で小当たり、72%で大当たりなんだ。それぞれの確率を出してくれ。分かりやすく解説してくれ。頼んだ。

487 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:34:23

小括弧、中括弧、大括弧などの用法も小中高校の独自ルール
あんな変てこなルールを使っている数学者は世界中どこにも存在しない

488 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 00:36:16

それを知ったところでどうする

489 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:42:41

>>486
どうせお前が必要なのは数値だけだろ？パチプーの必要とする情報なんぞその程度だからな
小当たり：0.28/300
大当たり：0.72/300
さあ帰った帰った

490 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 00:44:41

分かりやすく解説してくれって解説しようがないかと

491 ：480：2006/06/04(日) 01:24:51

１＋２×３の答えは？

492 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:28:48

493 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:30:39

>489暇潰しに計算してたんだが、納得いく答が出ず、恥をしのんで数学板に書いたんだ。大学出たんだが、１０年経つと、こうなるのかねー情けない...その答は出てたんだが、自分を信じれなかった。レスありがとう。お休みなさい

494 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:36:36

>>482
まだいたのかw
いいか?関数ってのはある集合からある集合への要素を対応させる対応関係のことだ。普通は数式を使うが、対応関係を表現できるならどんな書き方でもよい。

車が走る例を数式を使わずに考えてみよう。
時刻の集合をA = { 1, 2, 3, 4} (単位秒), 移動距離の集合を B = { 1, 4, 9, 16 } (単位m)
としたとき次の表はAからBへの一つの関数を定義している
(時刻): (移動距離)
　1　:　　1
　2　:　　4
　3　:　　9
　4　:　　16

さて、ここで2秒から3秒の間に移動した距離を求めてみたいとする。
そのときは上の表から2秒に対応する4m, 3秒に対応する9mを拾ってきて
9 - 4 = 5m と計算するだろう?(この流れに疑問を感じるなら幼稚園からやりなおしなさい)

数学ってのはこういった問題を一般化して考えたい為に、上の例でいう時刻をx, 移動距離をf(x)などの記号を使って表そうと決めたわけだ。
さらに、実際は1.1秒 1.2秒 ...... 1.11秒, 1.12秒....... と時刻は無数にあって表などの形で表せないから
f(x) = x^2
のように数式などをつかって表現することに決めたわけだ。

つまり、xとかyとかってのは対応関係をあらわす表のラベル名に過ぎない。
f(b)-f(a)
の計算てのは表のなかから
xっていう項目のaという値に対応するf(x)の値と
xっていう項目のbという値に対応するf(x)の値を
見付けてきて"その値を計算に利用しているだけ"。

変数ってのはただのラベル名でそれの実体を考えても意味ない。

495 ：４８０：2006/06/04(日) 01:39:59

>492
何で掛け算を先に計算するのか知ってたら教えて下さい。ただのルールなのでしょうか？

496 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:41:49

一個のみかんが二組と、二個のリンゴが三組。
これを合わせたらいくつ？
っていう小学生用の問題書けばわかるだろ？

497 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:48:27

>>495
ただのルール

498 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:44:48

http://www.jfpa.or.jp/01-topics/051104.html
このホームページに書かれている「性交経験累積率」とは何なのかよく分かり
ません。

性交経験者率（２００５年の調査方法）については下記のように説明されているので
よく理解できますが、性交経験累積率とは果たして何なのか？全く説明されてないので
理解できません。

＞そこで従来実施してきた高校生の性交経験累積率に変えて、各学年毎に性交経験の有
＞無を問い、調査人員（無答数を除く）から「性交経験無し」の回答数を差引いた数を
＞「性交経験あり」とした。
＞　これを02年の調査結果と比較すると、高１～高２は顕著に減少しているが、高３は僅かな減少である。

性交経験者率と性交経験累積率の違いについてわかりやすく教えてください。

499 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 03:29:44

一回でもヤったかどうかと何回してきたかじゃね

500 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 07:01:16

>>499
答えていただきありがとうございます。
でも、それなら調査方法を性交経験累積率から性交経験者率に変えたことによって、
高１、高２で顕著に減少するということはありえないんじゃないですか？

501 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 07:05:19

「1回でもヤった」と答える人の割合のほうが多く出るのが当たり前ですし･･･。
それにもかかわらず、調査方法を性交経験累積率→性交経験者率に変えたことに
よって高１、高２で顕著に減少とはなぜなんだろう。
これがわからなくて困ってます。。。

502 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 07:56:27

わかんないなら聞きゃいいじゃん

503 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 09:03:16

ほんとにくだらない質問かもしれませんが、どなたか教えていただけないでしょうか。

s=d/t という式があったとします。
ここからｔを求めたいのですが、
s*d=1/t
となってここから先が分かりません。
ここからどうすればいいのでしょうか？
t=ほにゃにゃら
という形にしたいのですが、、、。

504 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 09:05:08

すいません、>>503は間違えてました。

s=d/t という式があったとします。
ここからｔを求めたいのですが、
s/d=1/t
となってここから先が分かりません。
ここからどうすればいいのでしょうか？
t=ほにゃにゃら
という形にしたいのですが、、、。

でした。すいません。

505 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 09:13:38

>>504
まず両辺にtを掛けて、t*s=dとして両辺をsで割る。
ただし、これはsが0じゃないという条件が必要。
>>504の式の逆数（分母と分子をひっくり返したもの）をとってもOK。

506 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 09:28:24

>>505
ありがとうございます。
＞まず両辺にtを掛けて、t*s=dとして両辺をsで割る。
＞ただし、これはsが0じゃないという条件が必要。

これは分かりました、ありがとうございます。

＞>>504の式の逆数（分母と分子をひっくり返したもの）をとってもOK。
でもこれが分かりません。
逆数を取るというのはどういう事ですか？

507 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 09:34:05

>>506
逆数とは掛けて1になる数。3の逆数は1/3だし、2/3の逆数は3/2。
例えば、1/t=2/3なら、t=3/2でしょ。

508 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 09:37:47

>>507
あ、わかりました。
s/d=1/t
これで、sとdの数値が分かってた時に逆数を取るという事ですね。
ありがとうございます。

509 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:08:37

>>498
何度も同じこと書きやがって
なんで情報元に聞こうとしないんだよカス

510 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:39:19

1/(1/3)とはどういう事でしょうか？
答えは３と分かるのですが、１を1/3で割るという意味がわかりません。

511 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:52:47

>>510
1/3で割る＝逆数3をかける

512 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 18:42:03

>>511
やはり、「割り算は逆数をかける、というふうになおす」と決まっている。というしか
ないのでしょうか。
イメージ的にどういう事なのか聞かれたのですが、言葉に詰まってしまいました・・・

513 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 18:56:50

>>512
それについてのスレがあるから見てみたらどう？

分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124193537/l50

514 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 18:58:02

>>512
「丸いケーキがあります。1/3個づつに切るとすると、1つのケーキから何個切り出せますか。」

これでもイメージできない?

515 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 18:59:59

>>514
ありがとうございます！
すごくスッキリしました！

516 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:52:43

x/y=(a/b)/(c/d)
(c/d)(x/y)=a/b=acd/bcd
cx/dy=acd/bcd
x/y=ad/bc

517 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/04(日) 20:54:43

>>494
解説有我等御座います。
関数については理解できました。
で、xがラベルというのがイマイチ分かりません。
xは数じゃないということでしょうか？

518 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:08:47

x　は、カエルのおへそです。

519 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:09:49

あっ、まちがえました。

x　は、ミッフィーちゃんのおくちでした。

520 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:28:38

ab=baは解るけど(abc)^2=a^2b^2c^2に戸惑います。
どうもab=baを理解するとき脳内で正方形を描いてるのが原因だと思うんですけど。
a*b*c*a*b*c=a*a*b*b*c*cになる理由を説明してもらえませんか。

521 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:54:35

>>517

>>494
でも書いたけど関数(写像)ってのは集合と集合の対応関係のことだ。
だから対応関係を表すことが出来ればどんな表現でもいいわけ。

二つの集合
A = { 1, 2, 3, 4}
B = { 1, 4, 9, 16 }
のある対応関係を表すために
一覧表にしたり絵に描いて矢印で結んだり言葉で説明したりどんな表し方をしてもそれは同じ関数。(xとかyとか使わなくても関数が表せることに注意しろよ)

で、もし数式を使いたいとすると1とか2とか具体的な数字を使うことは難しいからAの何かを表す文字とBの何かを表す文字が欲しいわけ。
だからAのある要素の事をxと表そうとか決めて
f(x) = x^2
とかと表すのね。
つまりx とか yとかは「それがどの集合の要素か?」を表すために使ってる文字に過ぎないわけ。

おまえは x という"もの"が"1つだけ"あって x=1 という式はその"もの"が"1になる"
つぎにx=2 とかいたらその"もの"が"2に変わる"と思ってるんだろ?

そうではなくて、x=1ってのは集合Aの中の1という要素を考えるっていう意味だ。xというものがあるわけではない。
分かったか?

(いろいろと突っ込みどころのある文章だけど340を納得させたい為なのであしからず)

522 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:38:16

>>517
お前もう諦めたほうがいい
人の話を聞いてるつもりで全く聞いてない
多分いくら質問して回答もらっても解決しない

523 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 04:08:38

人類は宇宙の歴史に比べたら、ほんの短い時間を生きてるに過ぎなくて太陽にも宇宙にも終りは来るのですがただ生まれて消えていく人類、宇宙って何々でしょうね。

524 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 05:56:15

【埼玉】「ドーナツに穴が開いてる」とイタズラ抗議電話数百回→逮捕
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149263284/

525 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 09:36:35

>>520
ab=baというのは、掛け算の順番を隣同士で交換していいということを示している。

a*b*c*a*b*c=a*a*b*b*c*cで、どんどん自分で順序を交換して好きなようにすればいい

526 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 10:10:07

>>517
> 関数については理解できました。
> で、xがラベルというのがイマイチ分かりません。

この調子で関数について理解できているとは思われない。
いまいち分からないじゃ何も伝わらない。
何が分からないのかもう少し明確に書いたらどうだ？

527 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 12:58:51

a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-7a(n)

a(n)偶数　←→　nが３の倍数
　a(n+2)≡a(n+1)＋a(n) (mod.2)
　ｎ　　　１　２　３　４　５　６・・・
an(mod.2)　１　１　０　１　１　０・・・

a(n)５の倍数　←→　ｎが４の倍数
　a(n+2)≡3(a(n+1)+a(n))　(mod.5)
　ｎ　　　　１　２　３　４　５　６　７　８　・・・
an(mod.5)　　１　３　２　０　１　３　２　０　・・・

∴
a(n)10の倍数　←→　ｎが12の倍数

528 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 14:15:25

>>527

529 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 16:18:48

数学が根本的にわからないんだが

530 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 16:22:29

今いくつ？

531 ：340：2006/06/05(月) 18:56:41

>>521
じゃあf(3)というのは集合Aの一要素「３」に
対応する集合Bの要素ということですか？

532 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 20:53:25

今更何言ってんだよ

533 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 23:15:43

>>531
そうだよ。

534 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 23:16:43

>>531
そうだよ。

535 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 23:24:36

2x^2-xy-3y^2+x+yの因数分解の仕方を教えてください。
途中経過もお願いします。

536 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 23:25:21

>>531
何を今さら
そんなこともまだ分かってなかったのか

537 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 23:25:51

>>535
たすきがけ
あとは教科書嫁

538 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 23:33:14

１＋e^-i2θを変形して三角関数の形にしたいんですが
単純に指数の部分にオイラーの公式を使うだけだと1の部分が残るんで
三角関数だけの形になるようにするにはどうすればいいでしょうか

539 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 23:35:50

1+cos(2θ)=2(sinθ)^2とかでいいの？

540 ：340：2006/06/05(月) 23:40:15

>>521
＞そうではなくて、x=1ってのは集合Aの中の1という要素を考えるっていう意味だ。
＞xというものがあるわけではない。
関数におけるx=1は「xと1が等しい」ということを意味しないということでしょうか？

541 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 23:51:11

>>540
おまえしつこ過ぎ
=は等しいって意味だろが
そんなことも分からないの？
マジでうざい死ね

542 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 23:56:32

>>540
もう諦めろ
お前には無理だ

543 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 00:04:59

変数っていう概念が頭の中に形成されてないんだろうな

544 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 00:06:17

>>539
そう考えるとできますね、ありがとうございます

545 ：340：2006/06/06(火) 01:12:14

今いろいろ調べてたら＝には「等号」だけでなく「代入」という
意味があるんですね。たぶんプログラミングで使う代入という意味の＝が
数学関数の中で常用されるようになったんですね。これなら全部解決です。
こんなことに３ヶ月も悩んでたなんてほんと・・・OTZ

546 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 01:13:29

>>540
結局f(3)-f(2)などの計算が成立するってことは納得できたのか?

547 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 01:14:00

なんでプログラミングが先なんだよw

548 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 01:15:52

関数は集合

549 ：340：2006/06/06(火) 01:26:58

>>546
＝が「等しい」でなく代入を意味しするのなら、f(3)-f(2)の計算なんて何の問題もない。
自分は今まで代入という言葉の意味を勘違いしてた。
「代入」は「書き換え」だと思ってた・・・ほんと馬鹿だね。
xは集合Aの一般要素をあらわすんだね。

550 ：340：2006/06/06(火) 01:31:18

何度か＝は別の意味があるんだろうか、と思ったこともあったが
>>541みたいなこという人がたくさんいたし、辞書で調べても
「等しい」を表す記号としか書かれていないから、ずっと混乱してた。
「代入」と「等しい」を同じ＝で表すと決めたやつ死ね。

551 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 01:35:56

>>550
やれやれ。お前にはがっかりしたよ。

552 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 01:46:08

「代入」と「等しい」でもいっしょだよ

553 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 01:54:27

>>552
それはちょっと違うんジャマイカ?
そもそも>>549の間違いは
= は代入を表す記号ではないということ。

例えば
f(x) に x+1を代入するときに x = x+1
とは書けない(プログラミングなら書けるけどね)

代入の意味で = を使うことはないよ。

554 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 01:58:50

どうでもいいから、数学がPGを流用するなんて倣岸俺様には
とっととお引き取り願いたい

555 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 02:01:47

>>340
はプログラミングの書き方が正しいと思っている様だが
プログラミングの方が書き方としては邪道なんだぞ。
例えばCでは
x = x + 1
という式が書ける。数学はこんな書き方は認めない。
x := x+1 とか x <- x + 1 とか書く言語もあるけどね。

数学は代入に=を使わない。

自分の無知を棚において現代数学がどうのこうのと否定するな。
身の程をしりなさい。

556 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 02:29:29

>>555

＞自分の無知を棚において

557 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 05:41:51

>>555
> 数学は代入に=を使わない。

うそ書くなよ。
x=1とおく、のは代入だ。

558 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 07:10:00

>>557
x=1はxに1を代入しているとでも思ってるの?

x に 1 を代入するってのは x を書き直すことだよ。

559 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 07:22:20

「x = x+1とおく」はOKかな。
Serge Langなんかはよくこの書き方をする。
「x := x+1 とおく」と書いてくれた方が解りやすいんだけれど。

560 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 07:38:54

>>559
それは書き方の問題じゃないかな～。「とおく」がなかったら代入の意味だとは分からないでしょ?

数学ってのは記号論理学が基礎だけど、記号論理学ってのは項(term)の書き換えを基本的な操作として考える。互いに等しいものは自由に書き換えられるわけだけど、この書き換え操作が代入だよ。

たとえば
「x = 3 を y = f(x)に代入して y = f(3)」
ってのはあくまで = は「等しい」を表していて、x と 3 が等しいから
全ての x を 3 に書き直すことができる。書き換える部分が代入であくまで = は等しいの意味。

たとえば = には定義とか恒等式とかを表す使いかたもあるけど
(定義) f(x) = x^2+x+1
(恒等式) (x+1)^2 = x^2+2x+1
のどちらも「左辺を右辺で書き直せる」という意味では全く同じ形式で=を使うことができる。
だから同じ記号を使うんだよ。

561 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/06/06(火) 07:44:30

xへ1を代入するのは x:1, 方程式は x=1, in maxima.

562 ：559：2006/06/06(火) 08:12:50

>>560
もちろん、=は等しいの意味であって代入に意味じゃないのは
わかってるよん。だからあえて「とおく」と書いた。
まあ、Langは "If x=x+1, …" とか書いてるんだが、この人は
頭が良いぶん、書き方が適当なんだよねえｗ

563 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 09:44:53

a=(sin(π/5))^2,b=(sin(2π/5))^2

1:x=x:(1-x)より、x=(√5-1)/2、cos(2π/5)=(√5-1)/4
a=(1/2)(1-cos(2π/5))=(5-√5)/8
b=1-(cos(2π/5))^2=(5+√5)/8
∴ a+b=5/4,ab=5/16

(1/a^n + 1/b^n)(a+b)^n=(a^n + b^n)/(a^n b^n) * (a+b)^n
=(a^n + b^n) (5/4)^n / (5/16)^n
=(a^n + b^n) 4^n
=(4a)^n + (4b)^n
=α^n ＋β^n=x(1)

α^n+2 + β^n+2 =(α^n+1 + β^n+1)(α+β)－αβ(α^n + β^n)
=５（α^n+1 + β^n+1)－５(α^n + β^n)
∴　ｘ^n+2＝５ｘ^n+1－５ｘ^n

x(1)=α＋β＝４（ａ＋ｂ）＝５
x(2)=(α＋β)^2－２αβ＝5^2－10＝15
だから、数学的帰納法により、ｘ^n　は整数

564 ：340：2006/06/06(火) 10:12:12

>>555
別にプログラミングの書き方が正しいとは言ってない。
プログラミングにおいて、xにx+1を代入することを意味する=
数学分野においても,x=3,x=2などとして使われていると言いたいだけ。

565 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 10:14:55

>>560
＝に書き換えの意味しかなかったら、
微分ででてくるf(x+h)が説明できない。

566 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 10:20:01

π＋１∈Ｑ［π］のπに１を代入して１＋１＝２。

567 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 10:31:11

>>340
じゃ、代入という言葉を使わずに=は「等しい」という意味でしか使わないとして、
「f(x)=x^2とする。
xが3に等しいと仮定すると、f(x)=f(3)=3^2=9である。
よってf(3)=9よりx=3」
と書いたらこれは正しいの？
おかしいとしたらどの部分がおかしい？

568 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 10:32:12

>>564
プログラミングの代入と数学の代入はものがちがうよ。変数の意味も違う。
プログラミングの記号を数学が使ってるわけじゃないし、x=3という式も代入を表す式じゃない。

>>565
君はなにか勘違いしてるよ。 = は「等しい」や「定義」などの意味で書き換えの意味ではない。=で結ばれているときに両辺を相互に書き換えられるという意味だ。
>>560
ではちょっと説明が足りなかったけど、 = で結ばれなければ代入できないという意味ではないよ。
= で結ばれるなら代入に制約はない。
x -> x+h の置き換えは関数の従属変数を書き直すだけ。でもこういうタイプの置き換えは自由にはできないだろ?

569 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 10:34:31

>>567
x = 3 →　f(3) = 9
逆は言えねえよ。

570 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 10:36:30

>>569
んなこたわかってるよ。
でも>>340は延々とその議論を続けておかしいおかしいと言っている。
指摘されてもそれは分かっているといって同じ間違いを繰り返す。
だから当人に聞いてみた。

571 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 10:37:04

さすがくだらねぇ問題スレですね。
スレタイに沿ったくだらねぇ論議だ。

572 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 10:37:26

あ、すまんorz

573 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 10:39:29

>>568
訂正:従属変数 -> 独立変数

574 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 11:30:58

>>567
すみませんが、言ってることの意味がわかりません。
>>568
y=f(x)において、
f(x+h)が x-> x+hを表すように、f(3)もx -> 3(等しいという意味ではなくて)
を表すんじゃないんですか？

575 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 11:39:52

>>574
だから順番が逆だよ。
f(3)から x -> 3 も x = 3 もなにも得られない。
f(x+h) も x -> x + h を表さない。

576 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 11:45:37

y=f(x)からf(x+h) やf(3)を求めるという操作は
どちらも x に x + h や 3を代入するという意味で同じ。

x = 3 が成立するなら無条件に代入できる。
h ≠ 0 なら x + h ≠ x だからこちらの代入は無条件にはできない。

「代入」と「等しい」は全く違う概念だよ。

577 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 11:47:30

>>574
>>567の意味が分からないというのはどこの意味が分からないの？
私は君の議論を模倣しただけのつもりなのだが。
「」内一行目：f(x)=x^2とする。
二行目：xが3に等しいと仮定すると、f(x)=f(3)=3^2=9である。
三行目：よってf(3)=9よりx=3
の内どの行に関して、日本語として意味が取れないのか、
それとも数学的に間違っていると思うのか？

ちなみに私だったら三行目は間違っており、実際には
「f(3)=9だからといってx=3とは限らない」
と考える。

578 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 11:49:24

kingみたいな喋りだな

579 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 11:51:18

talk:>>578 人の文体を読む能力を誤用するな。

580 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 11:51:38

ﾜﾛﾀ

581 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 11:53:31

吹いた

582 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 11:53:35

= と代入の区別が付けられないやつは記号論理学を学習することを勧める

583 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 12:03:27

>>574（続き）
もし>>577の

三行目'：f(3)=9だからといってx=3とは限らない。

を認められるのなら同様に、

四行目：xが2に等しいと仮定すると、f(x)=f(2)=2^2=4である。
五行目：f(2)=4だからといってx=2とは限らない。

もいえる。
すると、

六行目：f(3)-f(2)=9-4=5だからといって、x=3かつx=2であるとは限らない。

だから矛盾は生じない、といいたかった。
いちいち誘導している暇がなかったので一度に書いてしまったが、どうせ納得しないんだろうな。
納得いかないのなら何行目あたりがおかしいか具体的にしめして欲しい。

584 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 12:09:18

int *p=NULL;

585 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 12:16:28

>>584
　　 ∧＿∧
　　（　´∀｀）＜ぬるぽ

586 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 12:59:06

俺はナルポインタと読む派

587 ：340：2006/06/06(火) 13:14:04

>>583
今までf(3)-f(2)という計算が有得ないと言っていたのは、
＝に「等しい」しか意味が無いと思っていたから。
つまり,576で言えば、f(3)が、x=3(等しい)より無条件に
f(x)に代入したものと思ってたわけです。

588 ：340：2006/06/06(火) 13:15:32

少し付け加えると、
f(3)はx=3をf(x)に無条件に代入したものでなければならない、と思ってたわけです

589 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 13:20:24

本人が納得したようなので、もうツッコまないようにｗ

590 ：576：2006/06/06(火) 13:23:57

>>587
とんでもないバカだな。
x = 3の = は等しいという意味だとまだ分からないのか。

>>589
すまん、つっこんじゃった。

591 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 13:26:26

>>587
「等しい」という意味しかないと思っていたのに、無条件に「代入した」ものでなければならないと思ってたというのはどういうこと？
この時点でコメントが矛盾している。
さらに>>583は「等しい」という意味しか使っていない。
だとしたら君の考えでは齟齬が生じるのでは？

592 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 13:28:10

集合{ 0, 1, 2, 3, 4, 5 }上の推移的ハイパーグラフで、次の辺で生成されるものを考える。
{ 5 } → 3
{ 0, 3, 5 } → 2
{ 0, 3 } → 2
{ 2, 4 } → 1
{ 4 } → 1
{ 2 } → 0
{ 1, 2, 3, 5 } → 4
集合 { 0, 1, 3, 4 } の閉包を求めよ.
解答（要素を半角のコンマで区切って表示）：
{ }

593 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 13:51:33

=は等しいって意味なんですけど

594 ：340：2006/06/06(火) 13:53:50

>>591
だから、混乱してたんです。
>>576
バカはあなたじゃないのか？
「代入」と「等しいから書き直す」は違うと断言したのはあなただ。
f(x+h)はxにx+hをを代入(x≠x+h)したものなんだから、f(3)はxに3を代入(x≠3)したものでは
ないのか？

595 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 14:04:31

if(x==y) z=x, x=y, y=z;

596 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 14:04:39

xは独立変数の集合の任意の要素だよ
定数じゃない

597 ：576：2006/06/06(火) 14:13:49

>>594
俺がいつそんなこといったんだ(笑)

お前ほんとに日本語大丈夫か?

598 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 14:29:28

＞f(3)はxに3を代入(x≠3)したもの
やっぱりxという「一つの数」が存在していると考えてるんだね

599 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 14:32:53

代入という言葉を出したとたんに>>340が理解したことが謎だ。
「代入する」というのは「等しいと仮定して計算する」ことに同値ではないのか。
（ちなみに「等しい『から』書き直す」のではない。）

600 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 14:37:52

定数と変数の違いがわかってないんだろう

601 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 14:42:24

つまりシュレディンガーの猫ですね

602 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 14:42:46

/*
>>340
はきっとこんなコーディングをするに違いない
*/

int x;
int f()｛return x*x;｝

void main()
{
int y;

x=2;
y=f();

x=3;
y=f();
｝

603 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 14:43:31

>>601
生きてるか死んでるか開けるまで決まってないってやつか

604 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 14:54:34

等しいと家庭してってのは少し語弊があるかも。

もともと代入ってのは記号を書き換える行為じたいを指す言葉で書き換える記号どうしが同じものかどうかは関係ない。

んでどういう時に書き換える事が可能かってのはまた別の問題として考えなければ行けない。

その一つに=で結ばれるなら無条件に書き換えられるってのがあって
x->x+hなどの置き換えはまた別の条件が必要になるわけ

605 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/06/06(火) 15:02:38

talk:>>578 何考えてんだよ？

606 ：340：2006/06/06(火) 16:22:54

>>604
f(x+h)は、f(x)を、xとx+hが同じものかどうかなんて関係なく、書き換えたものですよね？
f(3)も、f(x)を、xと3が同じものかどうかなんて関係なく、書き換えたものですよね？

607 ：340：2006/06/06(火) 16:25:53

それとも599の言うような、
xと3が等しいと仮定して書き換えたものなんですか？
でもその場合、f(x+h)の意味がおかしくなりませんか？

608 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 16:48:35

>>340は、はじめの疑問だった
(1): x=3のときf(3)=...
みたいな文章を代入と解釈することによって認めるということ？
それなら、
(2): x=x+hのときf(x+h)=...
という書き方も認めるの？

609 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 17:11:28

「もの」って書くの禁止

610 ：340：2006/06/06(火) 17:44:54

>>608
（１）は、はい
（２）は、書き方は認めませんが、頭の中では＝;と解釈しながら
やろうかなと。

611 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 17:53:16

ここまでの馬鹿はかつて見たことがない

612 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 17:57:21

「閉曲線Pに閉曲線Qが内接する」の定義を教えてください

613 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:01:47

やっぱり340がどう納得したのか分からなくなった。
=は「等しい」という意味でのみ使われるべきだし、(2)は誤表記と考えるのが普通。
たとえLang先生が書いたとしても間違いは間違い。
おれはそういう考えだ。

でも(1)でx=3の等号をxに3を代入するという「別の意味」で解釈するというのなら、
(2)も代入と解釈して認められるんじゃないの？

614 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:04:15

>>606
だから順番を逆にするなよ
f(3)がf(x)のxを３にしたものかf(t)のtを3にしたものかf(g(x))のg(x)のg(x)を3にしたものかなんて
分かるわけないだろ

>>608
の(2)はたまに使われることがあるけど基本的に使ってはいけない書き方。
=に代入の意味はないんだから。

615 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:07:45

x=(3-√5）/2のとき、次の値を求めよという問題です。
(1) x+(1/x) (2) {x-(1/x)}^2 (3) x^3+(1/x^3)

(1)は単に　(3-√5）/2+2/(3-√5）を計算して、(18-6√5）/(6-2√5)=3と解けました。

(2)も、とにかく計算して､　{(3-√5)/2-2/(3-√5}^2=(280-120√5)/(56-24√5)=5 と解けました。
が、計算の遅い私にはかなり時間がかかりました。

(3)についても、　（72-32√5）/8+8/(72-32√5）までは行けたのですが、通分して計算するとなると
鬼のように時間がかかりそうです。（72＾2とか泣きたくなります…）

ここでようやく、もしかしたら(1)の答えを(2)､(3)に応用するのではないかと思いつきました。
どなたかお知恵をお貸しください。お願いします！

616 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:20:50

>>608
(2) {x-(1/x)}^2=x^2-2+(1/x^2)
={x+(1/x)}^2-2-2
=9-4
=5

617 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:21:25

>>615
(2) {x-(1/x)}^2=x^2-2+(1/x^2)
={x+(1/x)}^2-2-2
=9-4
=5

618 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:26:57

>>615
(3)x^3+(1/x^3)={x+(1/x)}{x^2-1+(1/x^2)}
=3(5+2-1)
=3*6
=18

619 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:34:05

>>615
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%AC%E5%BC%8F%E9%9B%86/%E5%B1%95%E9%96%8B%E5%85%AC%E5%BC%8F#2.E6.95.B0.E3.81.AE3.E4.B9.97.E3.81.AE.E5.92.8C.E3.83.BB.E5.B7.AE
を参照のこと
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

620 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:35:07

>>615
2数の3乗の和・差

621 ：615：2006/06/06(火) 18:36:31

>>617-618さま。
どうもありがとうございます。先に展開すればよいだけの話でしたね。
ところで、いま(3)の解法を必死になって調べてたら､{x+(1/x)}^3-3{x+(1/x)}
というのを見つけました。これでも、3^3-3*3=18と楽に答えが求められますね。
このような裏技的なものは(2)にはないのでしょうか？

622 ：615：2006/06/06(火) 18:38:49

>>619-620さま。
どうもありがとうございます。

623 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:41:30

住宅ローンの問題なのですが…
http://www1.ocn.ne.jp/~matsuo3/words/images/hensaigaku.gif
この画像の下の方にあるボーナス返済の一般式はどうやって導き出せるのでしょうか？
宜しくお願いします

624 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:49:11

>>621
{x-(1/x)}^2=x^2-2+(1/x^2)
={x+(1/x)}^2-2-2
を省略した
{x-(1/x)}^2
={x+(1/x)}^2-4

625 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 18:55:29

>>623
画像の「ボーナス返済の一般式」のひとつ上にある式を変形すれば導き出せます。

626 ：615：2006/06/06(火) 18:59:16

>>624
なるほど。ご教授大変ありがとうございました。数学がちょっと面白くなってきました。

627 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 19:25:15

>>625
なんとなくの形はわかりましたが
もう少し詳しく教えていただけませんでしょうか？
よろしくお願いします

628 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 19:43:12

>>623
　　　　　　　　返済後の融資残高
0　　　　　　　　　　B
Nヶ月後　　　　　　　B(1+Nr)-b
N+mヶ月後　　　　　{B(1+Nr)-b}(1+mr)-b
N+2mヶ月後　　　[{B(1+Nr)-b}(1+mr)-b](1+mr)-b
・・・・　　　　　　・・・・・
N+(n/m)*m ヵ月後に融資残高が0になると仮定すると
B(1+Nr)(1+mr)^(n/m-1)-b{(1+mr)^(n/m-1)+・・・+1}=0
よって
b=Bmr(1+Nr)(1+mr)^(n/m-1)/{(1+mr)^(n/m)-1}

629 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 19:51:15

1年以内に>>340に正しく理解させることができた香具師には俺が10万やる
まあ絶対無理だと思うが

630 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 19:55:28

「x=aなのでxをaに表記し直す」
「x=aとは限らないが、xをaと取り替える」
問題を解く過程において、
便宜上、どちらもありえます。

631 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 19:58:28

しかし、おおかた、
>>343
の考え方でかまいません。

632 ：６２８：2006/06/06(火) 19:58:39

＞N+(n/m)*m ヵ月後に融資残高が0になると仮定すると

N+(n/m-1)*m ヵ月後に融資残高が0になると仮定すると

に訂正。　n/m　回払いなんだね。

633 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 20:27:09

「正則行列Ａに対し、ＡとＡの逆行列が等しい場合、Ａは単位行列である。」

この命題は間違っているようなのですが、Ａの具体例を教えていただきたいです。

634 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 20:31:56

(1 0)
(0 -1)

635 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 20:39:12

>>634
一次行列で十分
(-1)*(-1)=1

636 ：633：2006/06/06(火) 20:39:15

>>634
素早いご返答ありがとうございます。ラブ！

637 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 20:40:31

－＊－が＋という事が実感できる具体例はありませんか。
中学の教科書会社には，道のりの式を使っているところがあるのですが
速度を－にする必要があるので，なじめません。

638 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 20:42:02

(1-1)*(-1)=0
-1+(-1)*(-1)=0
(-1)*(-1)=1

639 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 20:43:07

すみません
時間の計算ですが
電卓で秒を分に直す計算式教えてください

640 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 20:43:29

日本語でおk

641 ：633：2006/06/06(火) 20:45:06

>>635さんも。一次行列の存在を忘れていました…。

642 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 20:46:07

60で割るといいよ。

643 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 20:51:08

早速ありがとうございま
すすみません
秒を分秒までだしたいので60だと分しかでなく
秒をだしたいのです
お願いします

644 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 20:58:41

じゃあ小数点以下を取り出してまた60かけるといいよ

60で割ったあと12.3456....ってなったら12引いて60かける

645 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:00:24

話がよく分からんが、例えば12.6分を12分●秒の形にしたいのか？それだと12.6=(12+0.6)分=12分+0.6*60秒=12分36秒

646 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:05:56

すみませんたびたび

エクセルで計算してて
例えば3245秒を分秒に直す計算式を計算機かエクセルでだしたいのです

文章能力なくてすみません

647 ：340：2006/06/06(火) 21:07:57

>>613
すみません。さっきの答えは不十分でしたね。
＞でも(1)でx=3の等号をxに3を代入するという「別の意味」で解釈するというのなら、
＞(2)も代入と解釈して認められるんじゃないの？
はい、確かにそうです。

>>614
たしかにf(3)はxを3と表記しなおしたのか、g(x)を表記しなおしたのか分かりませんね。
分かるのは3のときのfということだけですね。
x=x+hがたまに使われるとのことですが、問題の回答なんかで
この書き方をしたら減点ですか？

648 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:09:20

>>602
俺もおもてた。xがただひとつの世界に住んでる

649 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:16:08

F=(e/r)/r^2
は
F=e/r^3
ですか

650 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:16:55

yes

651 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:18:31

√6
って小数でなんでしたっけ？

652 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:22:20

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=sqrt6&lr=

653 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:32:28

ひとよひとよにひとみごろ
ひとなみにおごれや
ふじさんろくにおうむなく
この３つ以外のゴロって一般的にはしられていないと思います。

654 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:38:20

{z^2+(1-i)z-i}/(z^2+i) (z→i)

ってどうやって計算するんですかね？

655 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:39:38

？？？

656 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:40:33

>>653
ありがとう。√6だけ思い出せなくて。

657 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:45:29

>>654
実際にzにiを代入すればよいのでは?
(-1+(1-i)i-i)/(-1+i)
=(-1-i+1-i)/(i-1)
=-2i/(i-1)
ここで分子分母にi+1をかけて
あとよろしく。

658 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:54:10

すいません間違えました。。

{z^2+(1-i)z-i}/(z^2+１) (z→i)

ってどうやって計算するんですかね？

659 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:55:42

z^2+(1-i)z-i　= (z+1)(z-i)

660 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:56:01

因数分解もできないのか、この馬鹿は

661 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:56:55

代入記号に＝を使った時点から、
関数型言語の歴史が始まったとも言える。

662 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 21:56:56

>>658
分母が０になるのでlim_(z→i)って問題なってる？

663 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 22:02:49

>>662
そうですlim(ｚ→i)

{z^2+(1-i)z-i}/(z^2+１)

664 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 22:06:30

arcsinx＋arccosx=π/2 (-1≦x≦1)　の証明が分かりません。
微分を使わずに証明したいんですがどうすればいいんでしょうか？

665 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 22:07:22

定義

666 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 22:07:28

>>646
3245秒を60で割って切り捨てると54、余り=3245-(54*60)=5で、54分5秒。

667 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 22:09:12

θ=arcsinx＋arccosxとおいて加法定理から、sinθ=sin(arcsinx＋arccosx)=x^2+(1-x^2)=1、θ=π/2

668 ：662：2006/06/06(火) 22:14:32

>>663
z^2+1=(z+i)(z-i)
と
659より
与式={(z+1)(z-i)}/{(z+i)(z-i)}
=(z+1)/(z+i)
で
あとはz=iを代入すればよい

669 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 23:56:11

666
ありがとうございます

やはり
一回で計算する方法はないんですね？

670 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 03:12:23

>>637
>速度を－にする必要があるので，なじめません。
物理では｢速さ｣と｢速度｣が違う。
速さは単位時間の移動距離
速度は方向付き単位時間の移動距離
日常生活では｢速さ｣と｢速度｣の区別がないだけ

>>669
エクセル関係の板・スレに行った方がいいと思うぜ？

671 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 06:13:11

y=f(x)=(x^2) - 1 (x => 0)　の逆関数x=f^(-1)(y)は？
また、x=f^(-1)(y)をyで微分せよ

672 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 07:44:55

「せよ」ってお前…。

673 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 08:58:25

X^3+Y^3=Z^3

この式のXとYとZの自然数をひとつ答えられたら単位をくれるって先生がいってました。
誰か教えてください。

674 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 09:03:33

そうか。それはよかったな。

675 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 09:05:27

>>673
x=y=z=0

676 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 09:20:12

>>637
つ[ガウス平面]

677 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 09:22:46

>>647

> x=x+hがたまに使われるとのことですが、問題の回答なんかで
> この書き方をしたら減点ですか？

減点だと思ったほうがいいでしょう。
私が採点したら減点します。

678 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 09:43:26

a,b∈Ｒ、a^2+b^2=16,a^3+b^3=44
(a+b)^2-2ab=16　→ ab=(a+b)^2/2 -8
(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)^3-3(a+b)^3/2+24(a+b)=44
(a+b)^3-48(a+b)+88=0
((a+b)-2)((a+b)^2+2(a+b)-44)=0
a+b=2 →　ab=-6 → (a+b)^2-4ab>0
a+b=-1±3√5　→　ab=15±3√5 → (a+b)^2-4ab<0
∴a+b=2

a^n+b^n=(a^(n-1) +b^(n-1))(a+b)-ab(a^(n-2) +b^(n-2))
=2(a^(n-1)+b^(n-1))+6(a^(n-2)+b^(n-2))
a^2+b^2=16=4(4)
a^3+b^3=44=11(4)
∴数学的帰納法より、n≧2で　a^n+b^n=4p　(p整数）

679 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 09:48:04

>>647
俺なら文脈から正しく理解できていると分かれば減点しない
おまいさんの答案なら減点対象だろう

680 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 11:13:30

やっぱり＝は代入じゃない気がしてきた・・・
変数っていうのは未知数みたいなものではないんですか？
Aさんが歩いた時間を未知数xと置き、そのxと置いたものが「3だったとき～」
「4だったとき～」というように変化させて考えるとき、その未知数を
変数と呼ぶのではないんですか？

681 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 11:23:04

振り出しに戻る、か。
「～みたいなもの」という言葉を使うのはやめよう。
「気がする」「思う」など、個人的感想ではなく、明確に言い切れるまで自分で考えよう。

682 ：誰かといてくれー俺にはむりぽ：2006/06/07(水) 11:50:56

683 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 13:12:55

>>681
すみません。今後気をつけます。
ですが、自分で考えるには限界というか何と言うか・・・
変数について詳しく説明された文献など教えてもらえませんか？

684 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 13:22:20

>>682マルチ

685 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 13:31:29

>>680
悉く馬鹿だな
元を任意に固定したときに対応する元を等式で表しただけ
しつこすぎる
これ以上このスレこの板の邪魔をするな存在が邪魔

686 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 14:02:37

くだらねぇ問題スレなんだからくだらなくて結構なんじゃないの？

>>683
別に自力で正解にたどり着けと要求しているわけではなく、思考過程を明らかにせよといっている。

> 変数っていうのは未知数みたいなものではないんですか？
というからには変数と未知数に何らか類似性をみているということなんだろう。
だとしたらどういう場合に似ているのか、そして同じ概念でないならどういう場合に違うのか、知っていることを具体的に書くこと。

> やっぱり＝は代入じゃない気がしてきた・・・
代入で納得したといっておきながら代入じゃない気がしてきたと発言するまでに何の説明もない。
どうして気が変わったのか、その契機となる考察を明らかにすること。

変数についてあんたを満足させられる説明のある文献は思い浮かばない。
手元の数学事典の記載では
「ある集合Xの元を代入することが許されている文字xを変数とい」うそうだ。

687 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 14:03:22

数学辞典だった

688 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 14:25:39

>>685
本当にすみません。ですが、数学を諦めるわけにはいかないので・・・
>>686
そうですね。自分の考察の過程も書かずに教えを請うなんて
甘杉ですね。すみません。
代入で納得いかなくなったのは、y=kなどのグラフについて考えて見て、
「これは明らかにk自体を変化させて考えてるよなぁ」と感じたからです。
でまた、変数はやはりそれ自体を変化させてるものではないか、という考えに
戻りました。自分は、数を表す記号、つまりx,y,a,b,3,πなどは表すものは常にひとつ
と考えています。
また自分の考えでは、数は既知数と未知数に分かれていて、既知数は3やπなど、未知数は分からない数、
変数や定数は未知数の考え方（扱い方）としています。
日本語下手だし、さほど論理的思考力もありませんが、数学や記号などは好きで辞めたくありません。
だれか御教授お願いします。

689 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 14:30:37

>>自分の考えでは

そりゃ他人には理解できん

690 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 14:51:34

量とか変数についてはスミルノフの高等数学教程の第一巻にくどいほど書かれてた気がする。

691 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 16:53:43

>>688
xやy等の記号は常に１つの値を表してるぞ。x=1かつx=2などは成立しない。
お前の間違いはxという物が独立したものとして存在してると考えてることだ。そんな物は存在しない。

692 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 16:57:13

>>688
おかしいのは
> 数は既知数と未知数に分かれていて
の部分。
数は自然数、有理数、実数や複素数を指すのであって、この数は既知数、この数は未知数という言い方はしない。
その数を表すにあたって、3, -5/8, πなど特定の数を明示する方法と、a, b, x, yなど特定せずに文字で表す方法がある。
同じ文字で表される数は問題とされている一連の文章内で常に一つの値を表すが、それはその文字の表す値が一つに特定されるという意味ではない。

693 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 17:24:32

わからん

694 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 17:29:39

わからないなら死ねばいい

695 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 17:57:28

くだらねぇレスしてんじゃねえよ

696 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 18:04:10

>>688
好きな人の文章とは思えんが

697 ：340：2006/06/07(水) 18:52:48

>>691
＞xという物が独立したものとして存在してると考えてることだ
ここを詳しくお願いできますか？
>>692
丁寧にありがとうございます。
値を特定せずにx,yなどと曖昧にすることによって、後でその値を決めようと
いうのが変数なんですかね？間違ってたらすみません。

698 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 18:54:39

>>697
死ねえええええええええええええええええええええええええええええええええええええ

699 ：340：2006/06/07(水) 19:04:56

>>698
すみません。値を決めるというのが間違っているということでしょうか？

700 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 19:07:59

もう遊んでるとしか考えられないｗ

701 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 20:12:02

よいよい

702 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 20:58:14

340は全く人の話を聞いていない
1億歩くらい譲って聞いていたとしてもそれを元にして虚心坦懐に考えるということを
全くしていない

よってこいつにいくら説明しても無駄
>>340お前もいい加減に諦めろ
いくらここで質問してもそんな態度では絶対に分かることはないから

703 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 21:00:17

迷惑な存在

704 ：340：2006/06/07(水) 21:13:51

私が最初の340ですが、途中から別人に変わっています。
念のため、ご報告だけしておきます。

705 ：340：2006/06/07(水) 21:49:27

関数の「x=3のときf(x)は～」などの言明は、今まで不定だった
xを3と特定することではないということですか？

706 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 21:58:31

特定しない。仮定する。

707 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 21:59:13

特定しない。仮定する。

708 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 22:00:22

特定しない。仮定する。

709 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 22:08:59

特定しない。仮定する。

710 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 22:23:58

特定しない。仮定する。

711 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 22:40:44

特定しない。仮定する。

712 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 22:46:58

特定しない。仮定する。
何度言えば分かるんだ。

713 ：誰かといてくれー俺にはむりぽ：2006/06/07(水) 23:03:29

一様確率分布が与えられた集合 Ω = {1,2,...,8} 上の確率変数
X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 1 2 1 1 2 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2

このとき、次を求めよ。

(1) pX|Y(1|2) =
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）

(2) pY|X(2|1) =
（同上）

(3) X のエントロピー =
(小数点以下第2位まで)

(4) Y のエントロピー =
（同上）

(5) X と Y の相互情報量 =
（同上）

714 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:04:13

>>713マルチ

715 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:05:59

>>713
死ねカス

716 ：340：2006/06/07(水) 23:14:01

>>604
＞x->x+hなどの置き換えはまた別の条件が必要になるわけ
今更なんですが、どのような条件のとき、このタイプの代入は可能なんですか？

717 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:16:15

>>716
お前が書き込むたびスレが汚され皆不快になる
死ね

718 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:17:57

>>716
つか、お前何歳？職業は何？学生？

719 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:23:27

てか、（ｒｙ

720 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:24:48

これで浪人生とかだったら終わりだなｗｗｗｗｗｗ

721 ：340：2006/06/07(水) 23:27:38

中学生ですが

722 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:29:44

よかったな。まだ1からやり直す時間があるじゃないか

723 ：340：2006/06/07(水) 23:29:59

あ、もういいです。今全部完璧に分かりました。
ではさよなら。

724 ：340：2006/06/07(水) 23:30:58

やっぱりわかんないです・・ごめんなさいもう一度説明してもらえませんか？

725 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:34:15

これはひどすぎる

726 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:35:15

340はトリップ付けろよｗ

727 ：340 ◆TLOxROt30I ：2006/06/07(水) 23:37:04

ごめんなさい、これでいいですか?

728 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:37:51

既に本人か判断できない

729 ：340 ◆XSSH/ryx32 ：2006/06/07(水) 23:39:02

本当にやめてください・・

730 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:39:34

あーーーーーあ

もう遅い

731 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 23:41:33

どっちにしろ最初から全部ネタだろうに

732 ：340 ◆TLOxROt30I ：2006/06/07(水) 23:51:07

>>729
偽物は消えてください(＞＜)

733 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/07(水) 23:55:41

偽者が多いですね。
でも、何か掴めてきました。公式などで使う任意定数という
ものが理解できました。変数と任意定数はwikiによると
同じとなっていますが実際どうなんですか？

734 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 00:07:36

四点、4i+5j+k=A、-(j+k)=B、3i+9j+4k=C、4(-i+j+k)=Dは同一平面上にあることを証明せよ

何から手を付けていいやらさっぱりです。
どなたか是非ご教授お願いいたします…orz

735 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 00:09:28

>>734
お前には教えたくないからことわる

736 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 00:13:06

ちょい、ふっと疑問に思ったんだが、

初項=1,公差=1の等差数列：a[n]=1,2,3,…,n があるとして
関数：f(x)=x+2x+…+nx のf(x)の範囲を求めることって可能か？

737 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 00:14:11

>>736
あふぉ？

738 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 00:15:35

ベクトルだと
AB↑＝-4i-6j-2k
AC↑＝-i+4j+3k

AD↑＝αAB↑＋βAC↑　とおくと
－８＝－４α－β
－１＝－６α＋４β
　３＝－２α＋３β
α＝３/２、β＝２
　となるので、ＯＫ

739 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 00:18:02

>>736
xの変域を与えずに一次関数の変域が与えられるものか。

740 ：734：2006/06/08(木) 00:25:03

>>738
㌧クス！なるほど、αX+βYの形に直せばよかったんだ。
本当に助かりました。ありがとうございます。

741 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 00:25:16

最小2乗法の検定係数のていぎってなに？教えてください。

742 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 00:33:42

>>737,739
あほやった。すまん。

f(x)={(1/2)*n*(n+1)}x　でFAだな。

743 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 00:43:02

>>733
例えば
z = x^2 -2 y x + y^2
という関数を考えてみよう。これは、xyz空間の曲面になるね。
ここでy=a と言う風に書き直してみるとこれは
z = x^2 - 2ax+a^2
= (x-a)^2
となって、xz平面の頂点(a, 0)の放物線とみなすこともできるね。
でも y = a って記号を変えただけだからこれらが全く同じものだってことは分かるだろ?

任意定数ってのは変数と全く等価で、その違いは解釈する側の違い。

744 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 01:08:08

なるほど理解できてきました。
任意の定数xとそのときの何かの量をyとしたとき、y=f(x)・・・①が成り立つ。
x,yは何であっても①が成立することからx,yの代わりに（入れてみる値がx,yとは限らない）さまざまな値を入れてみよう
というのが関数の考え方なんですかね？

745 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 01:09:41

訂正
れてみる値がx,yとは限らない→代入する値がx,yとそれぞれ等しいとは限らない

746 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:15:18

>>745
それは違うな。
x はただの記号だ。そもそも「代入する数が x と等しい」という文章自体が意味を持たない。

747 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:15:38

>>744-745
関数 f はxからyという数を作るプログラムみたいなもです。
さまざまな値を入れてもらっちゃ困ります。
y=f(x), f(x)=x^2として、x=3, y=4で4=3^2か？

どうやら君は小学生以下なようだ

748 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 01:21:34

>>747
すみません。どう表現すれば良いか分からなかったもんで。
さまざまな数の組ですね。
>>746
つまり、関数はx自体を変化させてるのではなく、xは一般要素で、
xの代わりにほかの値で考えようということですね。

749 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 01:23:51

>>746
もうひとつ。
関数の問題でよくある、「x=3のとき～」などは集合Aの要素3を関数fで変換させる
ことを考えるということで、=は「等しい」を意味するのではないということですね？

750 ：747：2006/06/08(木) 01:24:48

>>748
>さまざまな数の組ですね。
さまざまな｢規則性のある｣数の組で完璧

もしかすると君は0から始めた方がいいかもしれん。

751 ：747：2006/06/08(木) 01:27:15

>>749
>「x=3のとき～」などは集合Aの要素3を関数fで変換させることを考えるということで、
ここまではおｋ
>=は「等しい」を意味するのではないということですね？
違う。｢ここでは｣、xは3に等しい。

752 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:28:40

原点を始点とする三つのベクトルA,B,Cの終点は
一つの平面を定める。原点からその平面までの距離を求めよ。

具体的な値が出てこないとさっぱり分からないドヘタレです。
解説お願いいたします…

753 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:31:15

◆ わからない問題はここに書いてね１９４ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/392
392　１３２人目の素数さん　[sage] 2006/06/08(木) 00:02:15

原点を始点とする3つのベクトルA,B,C,の終点は一つの平面を定める。
原点からその平面に至る距離を求めよ。

先生…こんな明らかに受験に出ないような問題、課題にしないでください…!OTL

393　１３２人目の素数さん　[sage] 2006/06/08(木) 00:03:00

確かに入試問題はもっと複雑だ

395　１３２人目の素数さん　[sage] 2006/06/08(木) 00:25:49

>>392
それが簡単すぎて、OTLなのね。
ま、それでどーこーいわれても、スレ違いとしか……

754 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:32:55

>>752
最初から解説を求めればよかったのに

755 ：747：2006/06/08(木) 01:33:22

>>752
平面を定める⇒一次独立⇒ベクトルx=aA+bB+cCですべてのベクトルを表現可能
垂線ベクトル出せばおｋだから、AB、ACと直交、平面上にある⇔係数和1⇔a+b+c=1の３つで出せる

756 ：747：2006/06/08(木) 01:34:34

>>753
なんだマルチか。答えて損した

単なる一般化だよボケ

757 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:40:09

他スレであんまり相手にしもらえないのでこっちにきました。
質問に答えてもらえますか。
１００～４００の中で約数の個数が５個になる整数はいくつありますか？
よろしくお願いします。

758 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:41:21

>>757
どこのスレ？

759 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:43:58

＞＞７５８
わからないもんだいはここに書いてね１９４

760 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 01:45:49

>>751
xを3と仮定することでf(3)を求めるということですよね？
f(x+h)を求めるのと同様にxにただ3を代入したと考えるのでは駄目なんですかね？

761 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:47:18

f(3) は f(x) の x を 3 に書き換えただけのものだよ。べつに x = 3 ではない。

762 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:49:28

11°の正弦正接予言の値を求めろ。
ただし三角費の表はもちいてはいけない。
諸君は気合と根性のみ使用してよい。(類とうきゅうだいかく)

763 ：747：2006/06/08(木) 01:53:12

>>760
代入＝一時的に等しいとする

764 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:54:01

>>763
それも違うぞ。

765 ：747：2006/06/08(木) 01:56:41

>>764
340にはこれで良くね？
｢＝｣の概念がおかしいようだし

766 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 01:58:21

>>765
たしかにそうかもしれないね。すまん、。

しかし >> 340
は「一時的ならそのあとx = 4 とかしたら変わりませんか?」とかいって来そうw

767 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 07:10:13

こいつに何言っても無駄

768 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 09:18:49

tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7 ) の値はどうすれば求めれますか？

769 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 09:25:06

>>768
マルチしつけーよ死ね

770 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 09:43:19

「x=3のときf(x)=f(3)=9」という文があったとする。
ここで「x=3のとき」というのは仮定しているのであって、=は「等しい」という意味しかない。
その仮定から「f(x)=f(3)」という結論を導きだした。
代入については「f(3)」と書くこと自体が代入であり、関数fの変数に3を代入したときの値という意味になる。
最後に「f(3)=9」という式が出ているが、この式そのものはxに関係していない。
（>>614にたいする>>647のコメントからするとここは理解できているはず）
だから仮定であった「x=3」が事実であるか否かによらず成立しなければならない。

771 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 10:00:04

>>770
＞最後に「f(3)=9」という式が出ているが、この式そのものはxに関係していない。
これは理解できてます。f(3)というのは3という要素を関数で変換したものだから,
f(2),f(a),f(g(x))は同時に考えうるということですよね。
x=3と一時的?に等しいとすることでf(3)をだし、f(3)をだした時点で
x=3という仮定を揉み消すということですよね？
でもやはり766さんの言う通りで、「一時的に等しい」はあまり理解できません。
やはり変数をただ書き換えて出すのが自然のような気もします。

772 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 10:02:44

揉み消してない

773 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 10:09:57

揉み消すのではなく、仮定が必要なくなる。
「一時的に等しい」と「等しいと仮定する」はちがう。
ここまでは分かる？

774 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 11:11:49

>>771
f(x) = x^2 ( 2 < x < 4) という関数を考えてみよう。
(1) f(1) = 1^2
(2) f(3) = 3^2
(3) f(5) = 5^2
の3式はどれも f(x) = x^2 の x に 1, 3, 5 を代入したものだ。
じゃあ、このうち意味のあるものは?

(1), (3) は
x = 1 と仮定すると 2 < 1 < 4 となるがこれは成立しない。
x = 5 と仮定すると 2 < 5 < 4 となるがこれも成立しない。
(2)は
x = 3 と仮定すると 2 < 3 < 4 となるがこれは成立する。

つまり(1),(2),(3)の式のうち "f(x) = x^2 (2 < x < 4)"から代入操作によって作りあげられるのは f(3) = 3^2 のみだ。

「x = 3 と仮定すると」ってのは「x が 3 と等しくなることがあるとすると」っていう意味だから、そもそも x が 3 と等しくなることがなければ代入はできない。(代入しても意味のない式になる。)

つまり「等しい」とか「等しくない」とかは代入(書き換え)操作をする前に考えること。書き換えちゃったあとはもとがなにかは一切関係ない。

あと「x = 3 と等しくなることがあるとすると」ってのは「未知数 x が 3であるとすると」という意味ではないからな。仮定を揉み消すってのは全く違う。

775 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 11:14:27

「一時的に等しい」は間違いで
正確に言えば「等しいと仮定する」ということですよね？
y=f(x)はxが何であっても成立する式だから、「等しいと仮定する」ことによって
f(3)という欲しい結果を導き出し、その仮定をなかったことにすれば
xを再利用できるということでしょうか？

776 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 11:15:10

失礼、>>763の説明の便宜を真っ向から否定してしまった。
ただ、340はずっと前から「等しいと仮定する」といっているのに
「等しいの、等しくないの、どっち？」ときき続けているように見える。
その問いかけが無意味であることを分かってもらいたかった。

777 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 11:20:17

「なかったことにする」と「揉み消す」は同じですね。すみません。

778 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 11:20:38

書いてる間にコメント入ってた。今日はなんかタイミングが悪い。

>>775
仮定をなかったことにすれば、というのが変。
仮定をしたんだから仮定はあった。
ただし、仮定された内容「x=3」はあくまでも仮定であって、確定した事実ではないのだから、
x=3であったことはない。

なんか書いてて変な気分になってきたよ。

779 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 11:29:43

x=3が事実ではなくとも、x=3の可能性はあるわけだから、当然xに3を
代入した式f(3)=3^2は成り立つということですか？

780 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 11:31:33

>>775
だから
x = 3 となることがあるならばf(3)という値が存在するって言う意味だよ。

f(x) = x^2 (定義域は全実数) については
x = 2 となることがあるから f(2)という値が存在する
x = 3 となることがあるから f(3)という値が存在する
だから
f(3) - f(2)
が計算できる。

781 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 11:31:38

まだやってたのか。
こんな掲示板で聞かずに数学の先生にでも訊けばいいのに。

782 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 11:32:34

>>779
概ねその通りだが
「x=3が事実ではなくとも、」ってのはいらね。x は一般要素で未知数じゃないんだと何度言ったらわかる。

783 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 11:36:09

>>781
大抵の高校は授業中のはずのこんな時間に、
学校も行かずに2chやってるって事は、引きこもりじゃね?

784 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 11:36:43

別に未知数とは思っていません。
xは集合Aから任意にとってきた代表の要素で、その代表の値に
かかわらず成り立つのがy=f(x)ということですよね。

785 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 11:37:48

違います

786 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 11:40:59

粘着野郎は氏ねよ。

787 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 11:45:48

>>784
「関数が成り立つ」っていう文章自体がおかしいだろ。

集合Aの任意要素 x についてf(x)という集合Bの要素が存在する
ということだ。

788 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 12:35:16

サイコロを3回振って1の目が出る確率は

（1/6）*（1/6）*（1/6）=1/216

サイコロを3回振って少なくとも1の目が出る確率は

1-1/216=215/216

これって合ってますか？

789 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 12:41:47

上は３回とも１の目がでる確率。
下の意味が分からんが、少なくとも１回は１の目がでる確率だとすると、
１回も１の目が出ない（３回とも２～６の目がでる）場合の余事象だから、
1-(5/6)*(5/6)*(5/6)

790 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 12:43:34

先ほどから死ねだの粘着だの言ってる人がいますが、いやなら
トリップもつけたわけですしNGワードに追加して無視すればいいことでしょ？
私はまじめに質問しているんですから、それをふざけて煽ろうとするような人たちは
このスレから出て行ってください。

791 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 12:45:50

>>789
ありがとう。

792 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 12:45:50

またそんな事書いて荒らさせようとする・・・

793 ：340 ◆tsGpSwX8mo ：2006/06/08(木) 12:52:18

>>792
すいません。ちょっといらっと来てしまいました。
以後気をつけます。
でもまじめに質問しているのは本当です。自分のレスがいやな方はNGワードに追加してください。

794 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 13:29:27

I=∫[0,π]e^(-x)sinx dx
=(e^(-x)(-cosx))-∫(-e^(-x)(-cosx))dx
=(e^(-π)+1)-(e^(-x)sinx)+∫(-e(-x)sinx)dx
2I=1+e^(-π)
I=(1/2) + 1/(2e^π)

795 ：340 ◆o2okZzutw2 ：2006/06/08(木) 13:31:10

x^3+3x^2+2x-k=0という方程式を解く場合、
２つの関数q=p^3+2p^2+2p,q=kを新しく持ってきて
この交点を未知数xとおいたと考えるのか、
それとも最初の式のxを変数と見て関数y=x^3+3x^2+2x、y=kを
考えるのか、どちらが正確ですかね？

796 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 13:38:52

ニセモノ？

797 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 13:41:39

二つの関数 y=x^3+3x^2+2x, y=k のxy平面上のグラフの交点を求めるっていう考えはないのかな

798 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 13:53:59

>>795
なんで学校も行かずに，こんなところで質問するの?

799 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 14:06:36

>>340
ウザいんだよ。お前専用のスレでも立てろよ。この低脳。

800 ：340 ◆o2okZzutw2 ：2006/06/08(木) 14:18:14

あ、はい。もういいです。あとは自分で解決します。
丁寧に教えてくださった方、本当にありがとうございました。

801 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 14:20:01

やはりニセモノだったか。

802 ：340 ◆o2okZzutw2 ：2006/06/08(木) 15:01:25

いえ、本物です。かなり罵られているようなので、後は自分で解決します。

803 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 15:09:06

cos(π/7)*cos(2π/7)*cos(3π/7)=

804 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 16:13:17

円ｘ＾2+ｙ＾2＝8が直線ｘ+ｙ＝1から切り取る弦の長さについて、
①弦の中点の座標を求めよ。　②弦の長さを求めよ。

①は（1/2,1/2）
②は√30

これで合ってますか・・？

805 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 16:17:27

あってる

806 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 16:25:02

>>803
これはひどい

807 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 16:31:55

cos(π/7)*cos(2π/7)*cos(3π/7)=1/8

808 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 16:37:35

>>804
合ってない

809 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 16:39:51

整数nに対しf(n)=n(n-1)/2とおき、a_n=i^f(n)と定める。
iは虚数単位。このとき、a_(n+k)=a_nが任意のnに対して成り立つような性の
整数kを全て求めよ。
おねがいします。

810 ：340 ◆29M6BBKC52 ：2006/06/08(木) 16:45:26

>>808
嘘つくのはやめましょう

811 ：804：2006/06/08(木) 16:50:34

>>805 >>808 >>810
合ってるんでしょうか、ありがとうございます。

812 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 16:52:51

>>809
京大の入学試験の過去問かな？
i^a=i^b (a,bは整数)
が成り立つのがどんなときかわかればすぐだ。

813 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 17:51:54

>>799
うるせぇ低脳

814 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 18:22:53

低脳はどう考えても340

815 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 18:41:14

>>813
パロスｗｗｗｗｗｗｗｗ

816 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 21:22:07

またか

817 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 21:51:45

ほんとに、くだらない問題ばかりだな。

レスする気にもならねえよ。

818 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 21:53:31

>340の続きは以下のスレでお願いします
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1080607357/

819 ：１３２人目の素数さん：2006/06/09(金) 12:33:38

f(n)=ｎ＋Ｎ/ｎ　の最小値　
Ｎ＝７！、ｎはＮの約数

f(x)=x+N/x
f'(x)=1-N/x^2
ｘ　０・・・√N・・・
f'　　　－　　０　　＋
f　　　　↓　　　　　↑

√N=√7!=12√35
70(=2･7･5)<12√35<72(=2^3･3^2)
∴　f(70)=f(72)=142

820 ：１３２人目の素数さん：2006/06/09(金) 13:48:40

lim[n,∞]∫[0.nπ]e^(-x)｜sin(nx)｜dx
おねがいあします

821 ：１３２人目の素数さん：2006/06/09(金) 14:50:15

>>820
式はそれでいいのか？

822 ：１３２人目の素数さん：2006/06/09(金) 15:21:38

∫[0,nπ]e^(-x)|sinnx|dx=1/n∫[0,n^2π]e^(-x/n)|sinx|dx
=1/n∑[k=1,n^2](-1)^(k-1)∫[(k-1)π,kπ]e^(-x/n)sinxdx
∫[(k-1)π,kπ]e^(-x/n)sinxdx=n∫[(k-1)π,kπ]e^(-x/n)cosxdx
=(-1)^(k-1)e^(-kπ/n)(1+e^(π/n))n^2-n^2∫[(k-1)π,kπ]e^(-x/n)sinxdx
∫[(k-1)π,kπ]e^(-x/n)sinxdx=(-1)^(k-1)e^(-kπ/n)(1+e^(π/n))n^2/(1+n^2)
∫[0,nπ]e^(-x)|sinnx|dx=(1+e^(π/n))n/(1+n^2)∑[k=1,n^2](e^(-π/n))^k
=(1-e^(-nπ))(1+e^(π/n))n^2/(1+n^2)(1/n(1-e^(-π/n)))
n→∞のとき
1-e^(-nπ)→1,1+e^(π/n)→2,n^2/(1+n^2)→1,n(1-e^(-π/n))→π
∴lim[n→∞]∫[0,nπ]e^(-x)|sinnx|dx=2/π
計算ミスしてるかも。

823 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 12:48:47

Ｐ(cos(2t),sin(2t)）、Ｑ(2cos(t)＋４,2sin(t)）

ＰＱ^2＝(cos(2t)-2cos(t)-4)^2+(sin(2t)-2sin(t))^2
　　　＝((cos2t)^2+(sin2t)^2)+4((cost)^2+(sint)^2)-4(cos(t)cos(2t)+sin(t)sin(2t))
　　　　　-8cos2t+16cost+16
　　　＝21－4cost+16cost-8(2(cost)^2-1)
　　　＝29＋12cost-16(cost)^2
　　　＝-16(cost-3/8)^2 +125/4

cost=3/8,PQmax=√125/2=5√5/2
　sint=±√(1-9/64)=±√55/8、sin2t=±3√55/32、cos2t=18/64-1=-23/32
　Ｐ(-23/32,±3√55/32)、Ｑ(19/4,±√55/4)：複合同順

cost=-1 ,PQmin=1
　sint=0、sin2t=0、cos2t=1
　Ｐ(1,0)、Ｑ(2,0)

824 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 13:08:09

どなたかよろしくお願いします。二番と四番がわかりませんhttp://a.p2.ms/dgxm9

825 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 13:13:30

全部書き込んで

826 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 13:16:08

画像小さすぎ

827 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 13:17:18

>>824見えない

828 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 13:18:36

グロ画像注意

829 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 13:34:38

すいませんでした。http://a.p2.ms/7kjw6どうかよろしくお願い致します

830 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 13:37:43

あぁ、頭と胴体が離れてるな

831 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 13:41:19

>>340
>私はまじめに質問しているんですから、それをふざけて煽ろうとするような人たちは
>このスレから出て行ってください。

このスレはお前だけのものではないからこの主張は間違い
迷惑がられていることが自覚できるなら専用スレ立てて引っ込むのが筋

それも分からないようなら質問以前の問題だから死んだほうが良いだろう

832 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 14:18:14

三回忌まだー。

833 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 15:24:01

頭悪いので、ここに来ました。
100mlと100ccって同じ量ですか？

834 ：闇呂 ◆FoldXequ.6 ：2006/06/10(土) 15:29:13

>>833
一緒だお(´･ω･`)

835 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 15:32:09

だれか829お願いします。

836 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 15:58:07

>>835
問題を書き写すくらいしろよ

837 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 16:11:26

>>835
http://xxxxx.dyndns.tv/~nadesiko/up/upload.php
↑
ここにupしたら、大きい画面になると思う。

838 ：340：2006/06/10(土) 16:12:18

y=f(x)のグラフというのは、集合A＝{(x,y)｜y=f(x)}の
要素をxy平面に全て書き表したもので、(x,y)というのはその図形上の
任意の一点だよね？

839 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 16:14:23

【埼玉】「ドーナツに穴が開いてる」とイタズラ抗議電話数百回→逮捕
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149592020/

840 ：340：2006/06/10(土) 16:21:52

ついでにもうひとつ。
xy平面の図形を表すとき、関数が方程式と呼ばれるけど、
それはつまり、方程式f(x)=0の「解」というのが、一般要素がxで表される
ような集合Aの各要素なのかな？端的に書くと解＝集合の元？

841 ：340：2006/06/10(土) 16:22:47

xy平面の図形を表すとき、関数が方程式と呼ばれるけど、
それはつまり、方程式f(x)=0の「解」というのが、一般要素がxで表される
ような、集合Aの各要素を意味するのかな？端的に書くと解＝集合の元？

842 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 16:40:27

>>841
図形の式 f(x,y)=0
があったらこの解(x,y)の点の集合がその図形

843 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 16:40:32

所々少し違う
もう馬鹿過ぎてかわいそうに見えてきた
別の道に進みなさい

844 ：340：2006/06/10(土) 22:26:53

>>843
どこが違うのか教えてくれ
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが

845 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 22:40:40

>>844

＞＞y=f(x)のグラフというのは、集合A＝{(x,y)｜y=f(x)}の
要素をxy平面に全て書き表したもの

表記がおかしい

＞＞xy平面の図形を表すとき、関数が方程式と呼ばれる

関数と呼びますが

＞＞方程式f(x)=0の「解」というのが、一般要素がxで表される
ような集合Aの各要素なのかな？

意味不明

846 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 22:42:58

俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

847 ：340：2006/06/10(土) 23:51:15

846 ：１３２人目の素数さん：2006/06/10(土) 22:42:58
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

848 ：340：2006/06/11(日) 01:20:40

tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)-tan(6π/11)の値はどうすれば求めれますか？

849 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 01:23:00

誰かマクローリン展開してくれませんか!?!?
(1)ｱｰｸsinX
(2)(1+X^2)^(1/4)

850 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 01:24:54

ガンマ函数ってなんですか？

851 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 01:25:22

>>849
マルチしすぎです

852 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 11:00:47

昨日画像アップした物ですが、やはりわからないのでだれか教えてください
1) 1 2 3 1 4 7 4 5 6Ｘ=2 5 8 7 8 9 3 6 9
2)2 ｰ1 8 ｰ1 3 6 ｰ1 1 2 ｰ1Ｘ=5 10 5 ｰ3 0 14 1 2
よろしくお願い致します

853 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 11:02:09

昨日画像アップした物ですが、やはりわからないのでだれか教えてください
1) 1 2 3 1 4 7
4 5 6Ｘ=2 5 8
7 8 9 3 6 9
2)2 ｰ1 8 ｰ1 3 6
ｰ1 1 2 ｰ1Ｘ=5 10
5 ｰ3 0 14 1 2
よろしくお願い致します

854 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 11:06:18

マルチって何でしょうか？

855 ：闇呂 ◆FoldXequ.6 ：2006/06/11(日) 11:10:12

>>853
AAで書くなら空白は全角にしないと崩れるお（´・ω・｀）

856 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 13:22:50

度々すいません
1 2 3
4 5 6Ｘ=
7 8 9
1 4 7
2 5 8
3 6 9

857 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 13:25:50

新手のアラシか？

858 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 13:25:58

>>849
(1)　1/√(1-X^2) = 1 + (1/2)X^2 + (3!!/4!!)X^4 + … + {(2n-1)!!/(2n)!!}X^(2n) + …
　　arcsin(X) = ∫1/√(1-X^2) dX = X + (1/6)X^3 + {3!!/(4!!･5)}X^5 + … + {(2n-1)!!/[(2n)!!(2n+1)]}X^(2n+1) + …

(2)　(1+Y)^(1/4) = 1 + (1/4)Y -(3/32)Y^2 -(7/128)Y^3 + … +(-1)^(n-1)･(1/4)(3/4)(7/4)…(n-5/4)(1/n!)X^n + …
　　　　　　　 = 1 + (1/4)Y -(3/32)Y^2 -(7/128)Y^3+ … +(-1)^(n-1)･{Γ(n-1/4)/4Γ(3/4)}(1/n!)X^n + …
　これに Y=X^2 を代入汁

>>850
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%83%9E%E9%96%A2%E6%95%B0
　http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
　http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Gamma/
　高木: ｢解析概論｣改訂第三版, 岩波 (1961)　　 §68, p.248-258

859 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 13:32:04

>>853
なんだこりゃ？
荒らしなら>>340だけで間に合ってるぞ？

860 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 13:34:16

2 ｰ1 8 ｰ1
1 ｰ1 2 ｰ1Ｘ=
5 ｰ3 0 14

3 6
5 10
1 2

861 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 13:36:00

いえ、荒らしではありません。わからないので、お手数ではありますがよろしくお願い致します

862 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 13:36:10

>>844
> 俺的にはかなり理解できてる気がするんだが

だからおまえは落ちるんだ　by吉野敬介

863 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 13:45:55

>>850
　アドレスバーにコピペすれば見られます … orz.
　要するに、階乗 (n-1)!=1･2･3…(n-1) を複素数体まで拡張したもの (?)

864 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 14:24:44

>>852 >>853 >>856 >>860
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

865 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 15:33:30

>853(1), >>856

　|　 0,　　0,　0 |　　　|　a,　b,　c　|
　|　 0,　-3,　-6 |　＋　|-2a,-2b,-2c |
　| 1/3,10/3,19/3 |　　　|　a,　b,　c　|

　a,b,c は任意

866 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 16:30:45

865さんありがとうございます。ですが、問題は
1 2 3
4 5 6Ｘ=
7 8 9

1 4 7
2 5 8
3 6 9
です。すいませんよろしくお願い致します

867 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 18:05:30

lim(X→0)[{(1+X)^1/x}-ｅ]/X
どなたかお願いします。

868 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 18:31:05

>>859
死ね低脳

869 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 18:33:00

すみません。
ｘを係数として複素数の虚数部が増加する関数を知りませんか？

870 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 18:43:36

ちょっと言葉足らずだったかもしれません。
たとえばln(x)ならばx=0で-無限大に発散します。
このように虚数部が無限大に発散する関数をおねがいします。
出来れば実数部も発散してほしいです。

871 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 19:16:03

lim[x→0]{(1+x)^(1/x)-e}/x=(0/0)=(ろぴたる)=lim[x→0] (1+x)^(1/x)*{x-(1+x)*log(1+x)}/{x^2(1+x)}
=lim[x→0] (1+x)^(1/x)*{(x-log(1+x))/x^2-log(1+x)^(1/x)}/(1+x)
また lim[x→0] (x-log(1+x))/x^2=(0/0)=x/(2x^2+2x)=(0/0)=1/(4x+2)=1/2より、
lim[x→0] (1+x)^(1/x)*{(x-log(1+x))/x^2-log(1+x)^(1/x)}/(1+x)=e*{(1/2)-1}=-e/2

872 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 20:12:38

6行目から7行目への変形がよく分からりません;
詳しくお願いします

873 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 20:20:42

誰に対して何を言ってるの？質問の内容がはっきり分かるように。

874 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 21:12:35

分からりません

875 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 21:50:14

すみません。>>871へです。
×わからりません
○わかりません

876 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 21:52:03

>>871は4行で終わっているわけだが

877 ：１３２人目の素数さん：2006/06/11(日) 21:58:44

ケー体からみてんのか？

878 ：865：2006/06/12(月) 06:04:46

>853(1), >>856, >>866
X =
　[　　　a,　　　　b,　　　　c ]
　[　　-2a,　　-3-2b,　　-6-2c ]
　[(1/3)+a, (10/3)+b, (19/3)+c ]

a,b,c は任意

>>860
X =
　[ -62+102d, -124+102e ]
　[ -57+86d, -114+86e ]
　[ 10-17d,　　20-17e ]
　[ 10-18d,　　20-18e ]

d,e は任意

879 ：１３２人目の素数さん：2006/06/12(月) 06:29:40

>>853(2)
X =
　[ 8-122f, 16-122g ]
　[ 13-138f, 26-138g ]
　[　15f,　　　15g ]
　[　14f,　　　14g ]

f,g は任意

880 ：１３２人目の素数さん：2006/06/12(月) 13:23:01

{f(x)･g(x)}'=f(x)'･g(x)+f(x)･g(x)'
の証明がわからないんです(＞＜)教えてください！

881 ：１３２人目の素数さん：2006/06/12(月) 13:30:58

∫5/y^2dyみたいな積分って公式ありますか？

882 ：１３２人目の素数さん：2006/06/12(月) 13:36:43

>>881
-5/y+C

883 ：１３２人目の素数さん：2006/06/12(月) 13:41:05

>>880
{f(x)*g(x)}'
={f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)}/h
={f(x+h)g(x+h)-f(x+h)g(x)}/h + {f(x+h)g(x)-f(x)g(x)}/h
=f(x+h)*{g(x+h)-g(x)}/h + g(x)*{f(x+h)-f(x)}/h
→ f(x)*g'(x) + g(x)*f'(x)

884 ：１３２人目の素数さん：2006/06/12(月) 19:58:01

>>883感謝

885 ：１３２人目の素数さん：2006/06/12(月) 23:28:02

マインスイーパで

？？？？？？？？？
１１１１２２２２
でどこが兵器化おしえれ

886 ：１３２人目の素数さん：2006/06/12(月) 23:29:27

？？？？？？？？？　
１１１１２２２２
ね。ずれた

887 ：１３２人目の素数さん：2006/06/12(月) 23:33:14

>>885
何度書いても同じだ。
絵で書くか、キャプれ。
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/

888 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 00:48:22

×－－×－××－×
１１１１２２２２

889 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 09:19:20

よそスレで見かけたのですが、答えが出てないようです。知りたいです。よろしく。

262:１３２人目の素数さん :2006/06/12(月) 23:20:41
質問です。
食品製造をしているのですが、どうやって次の答えを出したらいいかわからないので、
誰かお願いします。
30キロの野菜を塩でつけます。
その時塩は、10キロ使います。
で、それを1年間寝かしてから、塩分はを計ると0.8%とでました。
で、それを元に、野菜100gあたりに含まれる塩は何グラムになりますか？
野菜の部分によって違うとかじゃなくて、数学的に。
どなたかお願いします。

890 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 09:48:59

う・・・む
塩を含んだ野菜100ｇということで0.8ｇ
純に野菜だけは99.2ｇ

891 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 10:35:53

16分の9のｰ1.5乗っていくつすか？

892 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 10:45:35

>>891
(9/16)^(-3/2)=16/9√(16/9)=64/27

893 ：誰かわかる人とき方教えてください　：2006/06/13(火) 10:46:54

一様確率分布が与えられた集合 Ω = {1,2,...,8} 上の確率変数
X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 2 1 2 2 1 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2
このとき、次を求めよ。
(1) pX|Y(1|2) = □
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）
(2) pY|X(2|1) = □
（同上）
(3) X のエントロピー = □
(小数点以下第2位まで)
(4) Y のエントロピー = □
（同上）
(5) X と Y の相互情報量 =□
＜参考データ＞
x log2x
1 0
2 1
3 1.585
4 2
5 2.322
6 2.585
7 2.807
8 3
（同上）

894 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 10:47:52

>>893
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/529

895 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 10:59:39

また質問です
log10の２＝a､log10の3＝bとするとき
log10の24 と log9の8をa､bで表せ

896 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 11:06:18

教科書読め馬鹿

897 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 11:58:17

>>895
log10_24=log10_2^3*3=3log10_2+log10_3=3a+b
log9_8=(log10_8)/log10_9=3a/2b

898 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 14:03:46

底辺ｘ、底角α、βの三角形の面積Ｓは、
Ｓ＝(x^2/4) (cos(α-β)-cos(α+β))/sin(α+β)

ＡＢ＝１、ＡＣ＝√３、ＢＣ＝２の三角形の３辺に頂点を有する正三角形の面積の
最小値は、ＡＢ、ＡＣ、ＢＣ上の頂点をそれぞれＰ、Ｑ、Ｒとし、
∠ＰＱＡ＝θ、ＰＱ＝ｘとおき、上記の公式を使うと、
△ＡＰＱ＝(x^2/4)sin2θ
△ＣＱＲ＝(x^2/4)(2sin2θ+√3)
△ＢＰＲ＝(x^2/4)(sin2θ-cos2θ/√3＋1/√3)
△ＰＱＲ＝(x^2/4)√3
△ＡＢＣ＝√3/2
ｘ^2＝6/(4√3sin2θ-cos2θ+7)＝6/(7sin(2θ-φ)+7)
ただし、tanφ=1/4√3
△ＰＱＲの最小値は、
sin(2θ-φ)=１のとき、
(√3/4)(6/14)=3√3/28

899 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 18:08:28

>>896
教科書の何ページに載ってんだよ。言ってみろこの馬鹿。
テメーはわからねぇからはじめから答えるきがねぇんだろ？
>>897
ありがとうございました。

900 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 18:25:55

テスト

901 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 18:43:28

http://www.youtube.com/watch?v=6nq1Xhvxazw&search=korean

902 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 19:52:29

>>899
痛いなあ・・・

903 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 19:56:42

質問ですって書いといて質問しない奴って何なの

904 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 20:28:37

質問の意味すら判らない馬鹿は相手しなくておｋ

905 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 20:32:38

>>903
だれそれ

906 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 20:41:30

>>905
俺俺

907 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 21:24:39

テンプレ回答にマジレスするやつってなんなの

908 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 21:32:41

組み合わせの質問します

９人の学生を、４人、３人、２人の３組に分ける組み合わせは何通りか、またその３組をＡ、Ｂ、Ｃの３室に入れる場合は？

909 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 21:34:19

>>908
なぜ、3組に分ける必要があるのか？
その動機を説明しなさい。

910 ：１３２人目の素数さん：2006/06/13(火) 21:36:39

>>908
マルチ

911 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 00:52:36

問題というのと少し違うのですが
ここ以外に適当なスレが見当たらなかったのでここで聞かせてもらいます。

白石３９個と、黒石５個があります。
この中から石をランダムに一つずつ取り出し、９個を
１２３
４５６
７８９
の順に並べたときに、黒石が３つ並ぶ（縦横斜めのどれでも）確立を教えて欲しいです。
一応自分で考えたのは（5/44)*(4/43)*(3/42)*8　なのですが、
１５年位数学と離れていたので自信が全く持てません。
よろしくお願いします。

912 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 01:05:12

911が間違っていることは容易に分かる

913 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 02:09:27

a,b：整数。c＝gcd（a,b)。このとき方程式ax＋by＝cのすべての整数解はx=Ｘ＋ｂｋ／ｃ，
ｙ＝Ｙ－ａｋ／ｃ　（ｋ：整数）と書けることを示してください。ただし（Ｘ,Ｙ）はユークリッドの互除法から得られる整数解。

914 ：63：2006/06/14(水) 02:20:07

>>913
マルチ氏ね

915 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 02:56:23

>>911
15年程度で「確率」という漢字も忘れてしまうものかねえ

916 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 04:36:39

>>911
ちょうど k個黒石を置いて、どこかに３個並ぶ配置の数を N[k] とすると
N[3]=8, N[4]=48, N[5]=98

確率 = Σ[k=3,5] (C[5,k]C[39,9-k]/C[44,9]) * (N[k]/C[9,k])
= 467/(4*11*41*43) = 467/77572

917 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 07:58:37

166260+x=y
x=y*0.008

xの値は1341というのは答えが出ているのですが、
上記の式だけで答えが出せるのでしょうか。
一番簡単な式で　y＝何　になるのか教えてください。

918 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 08:06:41

x、あってないぞ

919 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 08:28:28

>>918
申し訳ありません。

xは、ぴったりした数が出ないようです。
小数点以下を四捨五入しているようなのです。

920 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 08:39:16

そういう問題じゃなくて、桁から違うだろ。
答えは167600.8…

921 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 08:44:12

９人の学生を、４人、３人、２人の３組に分ける組み合わせは何通りか、またその３組をＡ、Ｂ、Ｃの３室に入れる場合は？

922 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 08:53:04

>>921
後半は各組の人数が異なるのだから単に 6 倍。

923 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 08:56:17

>>920
ありがとうございます。
答えは出ているのですが、
xもyも不明の場合で式から出せますでしょうか。

y=166260+(y*0.008)

これだと循環関数?とはねられてしまいます。

924 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 09:04:14

もちろんどちらも不明な場合から答えは出ます。
簡単な連立一次方程式です。

答えは出ています、という意味がちょっと分からない。
その答えが合ってるなら、式が違う。

925 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 09:12:08

わかった、白菜の漬物の人だな？まだ悩んでるのか

926 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 09:16:00

x=166260/124=1340+100/124.
y=125x=167600+100/124.

927 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 09:30:23

>>926
申し訳ありませんが、124などはどっから？

928 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 10:03:12

S1=2(1/2)sin(π-θ)=sinθ
x^2=1+1-2cos(π-θ)=2+2cosθ
S2=(1/2)x^2sin2θ＝(1+cosθ)sin2θ

S＝sinθ＋(1+cosθ)sin2θ
S'＝cosθ-sinθ(2sinθcosθ)+(1+cosθ)2(2cos^2θ-1)
　＝cosθ-2cosθ(1-cos^2θ)+4cos^2θ-2+4cos^3θ-2cosθ
　＝6cos^3θ+4cos^2θ-3cosθ-2
　＝(2cos^2θ-1)(3cosθ+2)

θ　０・・・π/4・・・π/２
S'　＋　＋　　０　－　　－
S　　　↑　１＋√２　↓

よって、最大値１＋√２

929 ：９１１：2006/06/14(水) 12:29:00

>>916
ありがとうございます。
それと、どなたでも宜しいのですが
この答えの簡単な解説をして貰えると嬉しいです。

930 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 13:01:38

>>929
どこがわからないのか具体的に。

931 ：９１１：2006/06/14(水) 14:17:04

>>930

自己解決しました。
ここは「中学生に教えるように優しく解説するスレ」ではなかったですね。
失礼しました。
ありがとうございました。

932 ：917：2006/06/14(水) 19:34:46

>>926　様

こちらの式でわかりました。たいへんありがとうございました!!

ちなみに漬物の人と>927は私ではございません。

933 ：９３３ぐらい：2006/06/14(水) 20:03:19

論理関数の圧縮について質問させてください。
表記として論理のNOTは＾で表すことにします。
論理関数
A^B^C^D^E^　＋　A^BCDE　＋　A　＋　ACD＾
を圧縮したいのですが、どう圧縮していけば上手くいくのか、
そして小さくまとめられるのかがわかりません。
圧縮結果と、圧縮のコツを教えてください。
あと、論理関数のオペランドは最終的に２つという制限でお願いします。

934 ：かき：2006/06/14(水) 21:29:03

∫（5のx乗×log5＋x4乗)dx＝?
っていう問題なんですが…

935 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 21:32:16

>>934
マルチ乙

936 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 21:32:28

>>934
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/457

937 ：かき：2006/06/14(水) 21:38:18

解けないんですか？

938 ：１３２人目の素数さん：2006/06/14(水) 23:52:44

うん。解けないんだ＞＜
だから消えた方がいいと思うよ

939 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 01:07:56

∬√(1+4x＾2+4y＾2)dxdy
解いてください。

940 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 01:12:37

>>939
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/858

941 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 02:49:35

絵画などの世界で透視図ってありますよね？
透視図法を用いて円を描きたいとします
そのときえがく図形はどんな場合でも全部楕円でしょうか？
楕円じゃないでしょうか？
それとも楕円だったり楕円じゃなかったりするのでしょうか？

942 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 02:58:53

>>941 楕円じゃない。

943 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 03:19:39

高1の頃数学IAで0点を取った程の頭なので教えてください。

ビンゴゲームで１～26の数字から8つ抽選するのに
特定の数字2個のうち両方もしくは片方をを引き当てる確率っていくつになるでしょうか？

944 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 03:39:48

1 - (24C8/26C8) = 1- (18*17/26*25) = 172/325

945 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 03:42:45

>>944
ありがとうございます。
自分でも式は出せたのですが答え間違えてました(爆)
柔軟な頭を取り戻したいものです。

946 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 05:04:26

整数Z全体の元の総和（１）と整数Z全体から部分{1,2,3}を
除いた集合全体の元の総和（２）が何になるか教えてください。

947 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 10:28:32

3次元上にある、点aからbの距離を求めるのは、
root( (b(x)-a(x))^2 + (b(y)-a(y))^2 + (b(z)-a(z))^2 )
であってますよね？
あと、虚数って何の役に立つんですか？

948 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 10:33:10

虚数って必要ですか？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1114513519/

949 ：941：2006/06/15(木) 11:11:16

>>942
どうもありがとうございます。
もう少しくわしく説明してもらいたいのです。
専門外なのでよくわかってないのですが
多分射影の問題で円の方程式がどういう曲線に変換されるのかという話だと思うので
変換後の曲線を教えてもらえますか？

950 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 12:56:06

>>946
(1)(2)とも可算無限個。

951 ：946：2006/06/15(木) 15:38:50

>>950
個数でなくても「個」って付けるんですか？

952 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 18:32:34

微分可能な関数f(x)の導関数f'(x)は必ず連続関数？

953 ：946：2006/06/15(木) 18:33:58

書き方が分かりにくいかもしれないので念のため

(1) …-3-2-1+0+1+2+3+….
(2) …-3-2-1+0+4+5+6+…

(1)と(2)の形の総和が果たして値を持つのか疑問です。
たしかにどちらも項数は可算無限ですが・・・。

954 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 18:38:39

>>953
そもそも、集合の元の総和という概念はない。
数の無限和を考えるときは、基本的には、１＋２＋３＋４＋・・・や、
１＋３＋５＋７＋９＋・・・というように、
何かの数列の各項を順番に足していったときだけです。

955 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 18:44:13

>>952
定義域を書け

956 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 18:47:27

>>955
実数の開区間（ａ，ｂ）上で定義された実数値関数です。
導関数で連続でないような例をいろいろ考えてはいるのですが、思いつきません。

957 ：946：2006/06/15(木) 18:49:56

>>954
では例えば、a_i=i, b_i=-iといった数列を考えて

Σ[k = 0,∞] a_k+b_k

を考えることとは全く別の話ということですね。
（というより、級数の形を与えてはじめて総和が
どうなるとかいうという話ができる）

たぶん納得できたました。ありがとうございます。

958 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 18:56:30

>>957
基本的には、あなたが式で書いているように、数列の級数和、ということでしか、
無限和は定義されないので、集合の元の和とか、二方向に伸びる･･･＋-1+0+1+･･･ようなものには、
和は定義されません。
一応補足で言っておくと、あなたが上に書いた式の和の答えは０です。

959 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 19:10:21

>>956
微分可能だが導関数が連続でない例

f(x) = x^2*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)

960 ：956：2006/06/15(木) 19:25:13

>>959
うわあ、すげえ！ありがとうございます！
x≠0では、微分した関数は2x*sin(1/x)-cos(1/x)になるけど、
この関数をx=0に近づけたときの挙動が振動するところが味噌なわけですね。

961 ：946：2006/06/15(木) 19:50:40

>>958
> 数列の級数和、ということでしか、無限和は定義されないので、
> 集合の元の和とか、二方向に伸びる･･･＋-1+0+1+･･･ようなものには、
> 和は定義されません。

もし(2)を修正してai=i+4, bi=-iのΣ[k = 0,∞] a_k+b_kは発散ですね。
おかげさまですっきりしました。補足までありがとうございます。

962 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 20:03:55

>>961
ええ、そうです。発散で正しいです。

963 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 22:15:13

圧縮の骨

964 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 22:37:35

>>933
A^B^C^D^E^＋A^BCDE＋A＋ACD＾

965 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 22:42:19

>>933
圧縮って？

966 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 22:47:04

abcdef0123456789　の１６個の数字を使って８桁の組み合わせを考えたとき
何通りの組み合わせが出来ますか？

967 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 22:50:31

>>966
16P8 = 518918400 通り

968 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 22:51:32

>>967
ありがとう

969 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 22:53:17

なんだ、0からはじまるものも含めてよかったのか。

970 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 23:00:30

アルファベットがあるんだからいいに決まってるだろｗｗｗｗ

971 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 23:01:35

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(44桁略)7510
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/

972 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 23:03:04

5個の数字01234の中から異なる4個の数字を用いて出来る、
4ｹﾀの整数は全部で何個出来るか？
これって5P4で合っているでしょうか？
数字苦手で分からないので間違っていたら何方かご教授お願いします

973 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 23:08:04

>>970
aからfだから、16進数ってことじゃないか？
問題文も16個の「数字」だし。

974 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 23:15:03

>>972
４桁になるなら1000の位に0がきちゃだめだよな？

975 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 23:17:43

>>974
0は入れては駄目だと言う事ですか？

976 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 23:42:11

>>972です。すいません、自己解決できました

977 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 23:44:27

>>975
1000の位に持ってくる数は1,2,3,4の４通りある。
この数一つ一つに対し、残った数4P3通りの順列が考えられる

978 ：１３２人目の素数さん：2006/06/15(木) 23:57:55

>>959の
f(x) = x^2*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)
に関係あるかもしれないんですが質問です

f(x) = x^3*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)
の導関数が(-∞,∞)で連続であるかどうか調べよ
という問題をどなたかお願いします。

（その前に導関数って3x^2sin(1/x)-xcos(1/x)であってますか？）

979 ：978：2006/06/16(金) 00:01:07

すみません

>>978
3x^2sin(1/x)-xcos(1/x)は
3*(x^2)*sin(1/x)-x*cos(1/x)ですね

980 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:04:17

a=3,b=5,c=xの三角形の面積の最大値を求めよ。

981 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:06:13

>>980
15/2

982 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:10:51

>>981
すみません。解き方もよろしくお願いします。

983 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:19:31

S=1/2absinθより直角三角形になるときが最大じゃん。

984 ：９３３ぐらい：2006/06/16(金) 00:36:33

論理式について質問した者です。９６４さん答えてくれてありがとうございます。
なかなかきれいにまとまらない式だったようですね。
９６５さんへ：圧縮とは論理式を短くすること、です。
解決しましたのでこれにて失礼致します。

985 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 01:48:11

>>933
B^C^D^+BCDE+A
じゃね？カルノー図法でやってみた。

986 ：タイガー：2006/06/16(金) 12:40:42

y=1/1+x y=log(1-x) y=(1+x)*a y=(x*2)e*2x y=(3*x)(x*2+x) y=(x*2)cos2x y=e*x/1-x　以上７問のn次の導関数を求めてください。

987 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 12:51:25

>>986
マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/683

988 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 13:50:35

1,2,3,4,5の数字がひとつずつ書かれている5枚のカードを並べて、5桁の数字を作る。
この時、小さい順から数えて24番目になるものを答えよ。
これってどうすればいいんですか？

989 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 13:57:34

4!=24より
24番目になるものは15432

990 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 15:23:10

>>989

ありがとうございました！！！

991 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 00:35:55

>>941,949
　放物線、双曲線(の片方) …… 円錐を平面で切った切り口....

992 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 00:47:36

>>340がいなくなって少し寂しいです

993 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 01:07:09

同じ症状の人が昨日高校生スレにいたんだけどね

994 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 07:13:25

-----BEGIN PigPGP MESSAGE-----
Version 0.2.3 http://www.faireal.net/demo/PigPGP/0_2_3

s[LLw[I4M5z99K,P[Mak#R[MeP`[H:2qgd=sshv.r[C)[L9d!VkHf~[A[IY
bU[HX$eyX[B12F~W{m4+#Z9?4AgcqFUX9;f[LWi{V+7txK1-9P[F#c
Cad[GOdp{Y:A[I#LW64zW6F[FIW{c4[DAMe+n[HZ9XPQvk?[B[Mqh0/?D
k-V~zu.G`%8SB[BoqA[Gk[Bx9$}Ig^VV[MG6[A[O1B^_s8EF33_hCf[D2
p*-[EeFch{o1M[ETKxn4pI0P*PNEqe*JtGq[HWhP=60c}m[EvyBW[C;
F[OKGX9_}=+1.2B|G/[HP(G4:[O2B|l[C`b~F[BTb[NqK[DhI~3wqMLS?
4~t~kod}|hA[K[O|6F#z5!bcf[BKiN3Ta2KRz(z_}#[JiB)|[Dyo!4|
3DrcO7iJfwgj#CpB0q`B9Xmx8o[COJTF2xl96y4[Lkr[HzmY5v[DP[O
pfIXCoaijho[J,#:bW[Bz[KBZuBrr0zONda1-%Ck$DkhJ3}[Jh[LaqE
6|CDC9[E.2[H39L[Cuz1KTYqFC228F,[J[B5[D[FmbkH[Ii?7[N*Br0[Aw[KI
CMEh[Dv`AiBA[DIj[DcUz8heyw[G[G7cz?w0es,p2m*[D/k[L?`[C4hmr`
t,=_}c4[KGoeHJCNz)[IVBnIFNi5r#k[Jh0[E,6uC(,q1pIxWl?G$e
jv[E,13[El8/n$02Mg[K=7Tr,grHhJr7S4${[Ccp_[I4b1i[A|)c-y[B[B
@v2:[C@!oN[FmhSRmSbg^yhNgh[B
-----END PigPGP MESSAGE-----

995 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 07:20:53

よーし1000ゲットするぞー

996 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 07:21:35

あ

997 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 07:22:06

998 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 07:22:37

ここが1番緊張するところだ･･

999 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 07:23:09

あと30秒持ってくれ・・

1000 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 07:23:39

アメリカのNASAは、宇宙飛行士を最初に宇宙に送り込んだとき、無重力状態で
はボールペンが書けないことを発見した。これではボールペンを持って行って
も役に立たない。NASAの科学者たちはこの問題に立ち向かうべく、10年の歳月
と120億ドルの開発費をかけて研究を重ねた。
その結果ついに、無重力でも上下逆にしても水の中でも氷点下でも摂氏300度で
も、どんな状況下でもどんな表面にでも書けるボールペンを開発した！！

一方ロシアは鉛筆を使った。

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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