◆ わからない問題はここに書いてね １９１ ◆

一般項がそれぞれAn=5n+1,Bn=2^n(n=1,2,…)で与えられる２つの数列{An},{Bn}から
値の共通する項を取り出して小さい順に並べ、これを数列{Cn}(n=1,2,…）とする
（１）数列{Cn}の一般項を求めよ
（２）Sn=Σ[k=1,n]B(k),Tn=Σ[k=1,n]C(k)とおく　nが奇数のときTnはSnで割り切れることを示せ

（２）がわかりません　教えてください

>>851
（１）の解答を書いておくと、返答が多くなると思うよ。多分ね。

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16

C(n)=2^(4n)

分からないなら｢分かりません｣と素直に言えや、ゴラァ！
簡単な問題ばかりアドヴァイスしやがって。解けないからアドヴァイスできねーんだろ。(爆笑)

>>854
そうだよ。

>>851
　S_n = �納k=1,n] 2^k =2(2^n -1),
　>853 により C(n)=16^n なので T_n=16(16^n -1)
　このあとは

くだらねぇ問題(41桁略)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/591-607

数学ｵﾘﾝﾋﾟｯｸ２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1121775239/663-666

>>851
Sn=2^(n+1)-2
Tn=(16/15){2^(n+1)-2}{2^(n+1)+2}{2^(2n+2)+4}
n が奇数のとき　{2^(n+1)+2}{2^(2n+2)+4}　が15で割り切れればよい。
n=2m+1 とおいて
2^(n+1)+2=2^(2m+2)+2=(3-1)^(2m+2)+2
2^(2n+2)+4=2^(4m+4)+4=(15+1)^(m+1)+4
より、それぞれ3，5で割り切れるので　n が奇数のとき
TnはSnで割り切れる。

訂正, ｽﾏｿ
>853 により C(n)=16^n なので T_n = �納k=1,n] 16^k =16(16^n -1)/15.

＞Tn=(16/15){2^(n+1)-2}{2^(n+1)+2}{2^(2n+2)+4}

Tn=(1/15){2^(n+1)-2}{2^(n+1)+2}{2^(2n+2)+4}　だた。