分からない問題はここに書いてね２３８

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２３７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144970716/

乙

1さん乙です。

原点を通る直線で平面π:3ｘ+2ｙ-ｚ+5＝0とは交点を持たない例をご教授願います。

>>3
平面と平行であればよい。
平面の法線ベクトルは (3,2,-1)
これと垂直なベクトルをとる。
たとえば(1,-1,1)
これを方向ベクトルとするような直線
x = -y = z
はπと交点を持たない。

>>3
直線と平面の平行について
どこまで知識があるのか、によって
教え方が変わってくるわけだが。

ここと１９０のスレってなんで重複させてるの？

>>5
とりあえず原点を通る直線と平面πが平行である関係はわかります。

>>6
全く別のスレです。重複なんてしてません。

>>4、>>5
ありがとうございました。
なんとか理解することができました。

>>8
じゃあどう別なの？

>>10
スレタイが違う
あっちが本家でこっちは分家

番号が違うだけとか ﾅｼよ

>>11
内容が一緒なら重複って言うんじゃないの？
２つあるのがマジ疑問なんだが。
数学板の謎か？

>>10
ひらがなの方は「さくらスレ」ロリコン専用スレ
こっちちは「分かスレ」

>>14
ネタはいいからさ

なんかよけい分からなくなったｗ

>>15
ネタではない。

でもどうせ回答者いっしょだしマルチの温床に間違いなくなっているので
統一せよ，と俺は常々思っている

うむ

1000ﾚｽに近づくと4つになることもあるよな｡

>>18
くだスレというのもあるが。

そだね。統一するなら、まずはくだスレとさくらだろうね。

さくらスレをくだスレに吸収させれば全て解決だな。

吸収という形にするとどっちが優位だどうだという議論が絶対沸いてくるから
一度全部終了して新シリーズにするのが良いと思う

さくらスレとくだスレだったら
くだスレ優位で問題ない。

>>18
マルチは礼儀の問題なのだから
試す意味でも、沢山あった方がいいのかも知れない。
礼儀のなってない奴は追い返す。それだけのこと。

俺も>>26に贊成

ま、しかし、歴史を知らない新入生が首つっこむところではない罠

>>26
でも試されたマルチ君が暴れてるのはやっぱ邪魔じゃね？

>>29
別に。
暴れさせておけばいいよ。
俺たちは何も困らないんだし。
この板にあと2年くらい居れば分かるよ。
誰かが暴れる暴れないなんて一瞬のことでしかない。

>>30
うーん
まああと2年くらいいてみるかｗ
確かに俺自身はまだ半年程度の新参だから

考えたあげくマルチと判明したときの落胆ぶりと言ったら

胞体複体でCWのCの条件は満たすがWの条件を満たさない例ってどんなものか教えていただけませんか？

六角形のものです 私があなた方問題を解く側の気持ちを踏みにじるようなﾏﾙﾁ行為をしてしまい反省し約2時間ほどあの問題をやりました 答えは18とでました できれば計算過程も知りたいのですがせめて答えだけでも教えていただけたら幸いですどうかお願いｼﾏｽ

2

マルチより重い罪を犯したことは反省していないらしい

もはよう

もはよう(･∀･)ﾉｼ

運動の公理を用いて『大きさの等しい２つの角は合同である』事を証明する問題なのですが…


∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦとして
ＡＣ＝ＤＦとなるような線分を引くと
φ（Ａ）＝Ｄ
φ（半直線ＡＢ）＝半直線ＤＥ
φ（Ｈ(ＡＢ，Ｃ)）＝Ｈ(ＤＥ，Ｆ)
をみたす運動φがただひとつ存在して
φ（Ｂ）＝Ｅ'とすると
φ（∠ＡＢＣ）＝∠ＤＥ'Ｆ
∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦより
Ｅ'とＥが一致するので
大きさの等しい２つの角は合同である。

頑張って考えてみたのですが、全く見当違いだったり、余分な箇所や不足した箇所などがあれば、ぜひ教えて下さい！お願いします!!

微分方程式の一般解を求めよ
(d^2x/(dt)^2)=a^2x+b
(d^2x/(dt)^2)=-a^2x+b

お願いします

>>39
ACとかDFとかは線分でABとかDEとかは半直線なのかい？
問題にはそう書いてないようだが。

2解微分しても同じものが出るんだから、
sin cos expの線型結合は出るだろう。

とかれてない問題とかありますか？

>>40
((d/dt)^2)x=(a^2)x+b
のことであれば
a≠0の時、特殊解として x = -b/(a^2)
斉次方程式
((d/dt)^2)x=(a^2)x
について
特性方程式
k^2 = (a^2)
の解は k = ±aだから
斉次方程式の一般解は
p,qを積分定数として
x = p exp(at) + q exp(-at)
よって元の方程式の解は
x = p exp(at) + q exp(-at) -(b/(a^2))

a=0の時は
((d/dt)^2)x=b
を2回積分することで
x = (b/2)(x^2) + px+q

「x>0→x>a」を成立させるようなaの条件を求めよ
という問題で
「x>0→x>a」⇔「x≦0またはx>a」と考えたのですが
ここからどうすればいいでしょうか・・・?
a<0のとき、a=0のとき、a>0のときと数直線を書いてみましたが
"または"ですから不適なものが絞れなくて困っています。

x>0ならばx>aである。

この命題が真であるaの条件だぞ。

>>45
xが何かによるのでなんとも。

>>46
「p→q」の真偽は「〜p∨q」の真偽と等しいわけですよね?
だから「x≦0またはx>a」が真となるaの条件を求めよ
ということですよね?
ただそこから先がどうして良いのか・・・

>>48
xに条件はついてないのか？
任意のとかその手のが。

>>49
命題「x>0ならばx>a」が成立するためのaの条件を求めよ
が問題文の全てです。

頭の中で勝手に「任意の」を付け足してた。

>>48
ん〜？
p⇒qは
q∋pかどうかだから
¬q⇒¬pでしょう。

>>50
任意のxについて命題「x>0ならばx>a」が成立するための条件ということであれば
a ≦0なんだが。

x≦0に対しては 任意のaで成り立つ。
x>0 の時
x>a に対しては
a > 0であれば a > x > 0となる実数xが存在するので　a≦0
a ≦0, x>0であれば つねに x > a

x ≦0の条件と、x > 0の条件を同時に成り立たしめるのは a≦0

>>48
¬p∨qが真は¬P∪Q=I (Iは全体集合)と同値だから
¬P∪Q=Iとなるようなaの条件を求めればいい。
だからa≦0のとき¬P∪Qは全ての実数値を取るんでa≦0が答え

>>53
ありがとうございます。答えはa≦0になっているので任意のxについていってるみたいです。
>>54
>¬P∪Q=Iとなるようなaの条件を求めればいい。
なるほど、a>0のときとかは数直線上で実数値全体を取らないですもんね。
ありがとうございます。

>>44
ありがとうございます
できれば特殊解の求め方も詳しくお願いします

>>56
特殊解は何でもいい。
自分が気付いた物一つとればいい。
今回のであれば定数関数。

>41
半直線→線分
に直せばO.K.ですか??

>>58
A,B,C,D,E,Fの設定が全く書いてないので
問題に無いのであれば、解答になっていない。

質問です
Ａ個の順番の書かれた箱の中にＡ個の順番の書かれた紙を入れる
この時箱の番号と紙の番号が一つでも一致する確率は？
そしてＡ→∞の時収束する値は？
この問題がわかりません。どなたか解き方教えて頂きたいです。

>>60
漸化式作れ

>>60
一つも一致しない確率を…

>59
どのように設定すれば良いのでしょうか？
運動の公理の条件には、半直線が半直線に移るとありますから、その条件もみたすように設定しようとすれば頭が混乱してしまいそうです。
助けて下さい…

>>63
まず、運動の公理ってのを書いてみて

p(n) = 1 - Σ[k=2,n](-1)^k/k! 　 n=2,3,4,・・・
→ 1 - e^(-1)

>>60
「完全順列」で検索

△ＡＢＣと△ＤＥＦが与えられた時、次の条件をみたす運動φがただひとつ存在する。
φ（Ａ）＝Ｄ
φ（半直線ＡＢ）＝半直線ＤＥ
φ（Ｈ（ＡＢ，Ｃ））＝Ｈ（ＤＥ，Ｆ）
です。
どうかお願いします！

talk:>>67 そういう意味の分からないレスをつけている暇があったら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰してください。どうかお願いします！

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キング以外で心ある方がいらっしゃいましたら、簡単な模範解答でも助かりますので、どうかよろしくお願いします…

talk:>>70 そんなことをするよりも、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰した方がお前のためにもなるのだぞ。

>>70
そういう余計なことを言うとさらに返事が来なくなるぞ。

もういいです…

>>67
Hの定義が無い気がするのだが。

>>67
記号とか、合同の定義とかがよく分からんが
まずは、「△ＡＢＣと△ＤＥＦが与えられた時」だから
△ＡＢＣと△ＤＥＦを与えないといけない。

元の問題は、『大きさの等しい２つの角』が与えられた時だから
一方の角の頂点を B として、その角を挟む2本の半直線上に Bと異なる点 AとCをそれぞれとる
もう一方の角の頂点をEとして、その角を挟む2本の半直線のうち一本に　ED = BA となるような点D
もう一本の半直線に EF = BCとなるような点Fを取る。

これで△ABCと△DEFが与えられて、運動の公理を使う準備ができる。
その後は分からん。Hとかφとかの定義によるとしかいえない。

前スレのバカどもが質問に答えられなかったので、俺なりの答えを書いとく

＞n^2-n=n(n-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、なぜnは5^4、n-1は2^4で
＞割り切れなければならないのでしょうか？

一般にnとn-1は互いに素であり、10000=2^4*5^4である
つまり、nとn-1の各々に2と5のまとまりが分配されるわけだが
nは奇数なので、nの方に5^4が入るという事だな

nが奇数というのを条件に書き忘れていたけど、
そもそも、ここの回答者は一発で互いに素を見抜いてなかったので、
ここのバカどもには蛇足程度のモノだったわけだｗ

>>76
互いに素というのは分かっているし、そのように回答されている。
んで、nが奇数だとしても、(n-1)が 10000の倍数である可能性があるわけで
nが5^4の倍数とは限らない。

n = 10001
n-1 = 10000 = (2^4)*(5^4)

n(n-1) は当然 10000で割り切れるし、nも奇数だが nは5^4の倍数ではない。

>>76
┐(´ー｀)┌

あの質問は、もっと根本的な条件が抜け落ちているためにどうしようもないのだ。
互いに素とか偶数奇数ではどうにもならない。
問題を一字一句正確に写してくれないと困るのだ。

> 497 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/04/22(土) 07:49:32
> n^2-n=n(n-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、なぜnは5^4、n-1は2^4で
> 割り切れなければならないのでしょうか？
>
> 498 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/04/22(土) 07:59:52
> 意味不明？
> 10001*10000は10000で割り切れて、かつnは5^4では割り切れない。


10分で、ちゃんと反例として回答されている。

>>60ですが皆さんありがとうございました。

>>76は存在自体がネタだな・・・

前スレのとき見てなかったので今見てみた。
問題の元ネタは分かるが・・・。
>>76の罵声はものすごく痛い。

628 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/04/24(月) 16:12:18
そうだそうだnは3≦n≦9999だからｗ



だとさ…。

一応、収束しそうだな
えがった

nをある定数として、数列
A = {a_1, a_2, ..., a_n}　(a_k ＞ 1)
が存在するとするじゃん。このとき
X = {x_1, x_2, ..., x_n}　（0 ≦ x_k ≦ a_k）
を満たすような全ての数列Xの組を、配列上に重ならないように
並べようと思うのね。
そのときの個々の配列のアドレスって
C_k = 1*(1+a_1*(1+a_2)*・・・*(a_(k-1))
として
address = Σ[k=1, n](x_k*C_k)
でいいかなあ？これで
Xの要素と、0〜(C_(k+1)-1)
までの整数とが一対一で対応する？

LnX＋aX=Y
a：は定数
これをX＝の式に直してください＞＜

>>87
Lnって何？
L多項式の4n次の項？

ln(x)+ax=y 、自然対数なら無理。

>>87
(Ln+a)X = Y
X = Y/(Ln+a)

>>86
意味不明だけど、x_kとかは実数なのか？
配列上ってのはどの配列？

lnは自然対数です。
無理ですか････
どうもありがとうございました。

近似解ならニュートン方でやるといいと思う。

ＶＢプログラマ　Ｃプログラマのお仕事
http://www.vb-c.net/

>>86
ごめん、非負の整数・・・

リニアなメモリの配列orz

普通にべき集合ではないの？

ａ∈Ｑに対し、Ｓ(ａ)⊂Ｑを、Ｓ(ａ):＝｛ｘ∈Ｑ；ｘ＜ａ｝で定義する。
∩(ａ∈Ｑ,ａ＞0)Ｓ(ａ)＝｛ｘ∈Ｑ；ｘ≦0｝を示してください

>>97
任意のa∈Qに対して
｛ｘ∈Ｑ；ｘ≦0｝ ⊂ S(a) ⊂ Q
だから自明

>>98 すいません、よくわからないんで詳しく教えていただけませんか？

aは実数、z=x+ivとするとき、次の式を証明せよ。
|a^z|=(|a|^x)*e^(nπy)

すいませんよろしくお願いします

>>99
分からないって何が？

>>100
記号の定義を書くように

>>101 なぜ自明なのかわかりません
左辺⊃右辺はわかったんですが、左辺⊂右辺がわかりません

>>102
すいません、忘れてました…
(nは実数)です。

98は馬鹿

さらに訂正

(nは整数)でした…何度もすいません

(つ Д；｀)

どなたか>>97の左辺⊂右辺になる証明を教えていただけませんか？

１、実数の虚数乗って、実数？それとも虚数？複素数？
２、楕円の周囲の長さって、どうやって計算するの？面積は簡単に計算できるけど。

e^(ix)=cosx+isinx
a^(ib)=e^(ibloga)=cos(bloga)+isin(bloga)

>>108
片桐はいり法

>>111 わかりません(^^;;

>>112
はいりほう

1.時と場合による
2.高校的な考えではできない積分を使う。（初等的でない関数）

>>109
(1) r^(a+bi) = {|r|(cos(θ)+i*sin(θ))}^(a+bi) = {|r|*e^(iθ)}^(a+bi)
= (|r|^a)*e^(-bθ)*{cos(b*log(|r|) + a*θ) + i*sin(b*log(|r|) + a*θ)},
rは実数だから偏角θはr＞0で2nπ, r＜0でπ(2n+1)、b*log(|r|) + a*θ=nπのとき実数、そうでないと虚数になる。
(2) 無理。級数展開で近似値しか得られん。

x in 左辺
→　任意の a > 0 に対して x in S(a)
→　任意の a > 0 に対して x < a　(*)
このとき、x ≦ 0
もし x > 0 だとすると、a として特に x/2 > 0 に対しても(*)が
成立し矛盾。

こんな感じ？

>>113 ∩(ａ∈Ｑ,ａ＞0)Ｓ(ａ)⊂｛ｘ∈Ｑ；ｘ≦0｝でないと仮定した後、どうやって矛盾を導けばいいんでしょうか？

解の公式を利用した計算について質問があります。
x^2+(2y-2)x+y^2-2=0
これを解の公式を利用して解くのですが、
出た答えがおかしいので見てください。
2y+2±√(-8y+12)/2
これ以上式を奇麗にするにはどうすればよいでしょうか？

｛2y+2±√(-8y+12)｝/12
です。申し訳ない

何度もすいません・・・・。
｛2y+2±√(-8y+12)｝/2
です

>>119約分

√の中の約分の仕方が分からないので、教えてください。

>>122
つ　計算ドリル

>>122
√4なら計算できるだろ？

�@□/□□＋□/□□＋□/□□＝１（□の中には１〜９がひとつずつ入る）

�A□□□□□□□□□
１〜９がひとつずつ入って最終的に９桁の数字になる。
一つ目の□は１の倍数、□□（二桁）で２の倍数、□□□（３桁）で３の倍数・・・□□□□□□□□□（９桁）で９の倍数になるようにする。

>114 >115
ありがとう。

ｅ＾πｉ＝−１　も、　楕円の周囲の長さが近似値でしか得られないのも、
何か別にとんでもない理由がある？って思ってしまう。
見た目は単純だけど、背後に隠された新事実があったりして。

フェルマーの定理も、長年は予想でしかなかったほど、難しい理論が背後にあった。
楕円に関しても、楕円関数とか、モジュラーが絡んでいるらしいけど、全く理解ができない…

スレ違いだったけど、高校レベル以上の数学を、現代数学から見た時の観点が知りたかった。

もうひとつ教えて下さい、
2^iって実数？虚数？複素数？　　ｅで表現した時、虚数がなくなる場合はありますか？
偏角θとか、ｎの意味が分からないです…　

x=y+1-√(2y+3) であってるでしょうか？

>>126
> 楕円に関しても、楕円関数とか、モジュラーが絡んでいるらしいけど、全く理解ができない…
>
> スレ違いだったけど、高校レベル以上の数学を、現代数学から見た時の観点が知りたかった。

> 偏角θとか、ｎの意味が分からないです…　

ええと・・・なんと言っていいやら・・・

そう，物事には「順序」というものがあります

>>127
符号

2^i=e^(ilog2)=cos(log2)+i*sin(log2)

皆さんおりがとうございます。
無事理解できました。感謝感謝

2^i=cos(log2)+i*sin(log2) 　つまり、2^iは複素数って事でしょうか？　
バカな質問のついでに、このlogって、自然対数ですよね。

偏角θとか、どういった数学を勉強すればいいですか？

>>131
おりがとうになってるぞ。もっと心を込めて（苦笑）。

>>132
複素数平面とか複素平面とかでぐぐれ。

おりがとうを流行らせよう！

断る！

>>132
というか実数、虚数、複素数という言葉の使い分けはできてるのかな。

皆さんいつも夜遅くまで本当におりがとうございます！

これから勉強しようと思いますが、平面って事から、三角関数が絡んでくるのですね。
なんとなく感覚的につかめました。ありがとうございます。

おりごとう

すみません、もうひとつ、
楕円の周囲の長さの公式って不可能でしょうか？　面積Ｓ＝πａｂ　　周囲Ｌ＝？

age

>>141
積分のままかいておけば。

>>141
以前それと同じこと質問して同じ答えが返ってきた｡
今は積分の式のままで…ね｡

>>141
楕円関数の積分の式に帰着して、解析的に積分する事が不可能って示せた様な。
ボクはもう寝るので適当に楕円関数でググってやっちゃってください。

http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/elliptical/

楕円関数の積分ではなく
楕円積分な。

ｼﾓ

ﾋﾟピﾋﾟ厨

楕円関数の逆関数

Φがｒの関数でｒがｘの関数の時に

∂^2 Φ/∂x^2=(∂^2 Φ/∂r^2)(∂r/∂x)^2+(∂Φ/∂r)(∂^2 r/∂x^2)

になる理由がさっぱりわかりません

ただの微分。

>>145
解析的に積分する事が不可能ってどういう意味？
解析的にで切るの？
だとしたら積分することが不可能・・・ってそりゃ嘘だわさ

初等関数で表す事が出来ない。

>>154
それを積分することが不可能って言うんだ？
初めて聞いたよそんな言い方。

それはそうと初等関数で表せないことが証明できるの？
そもそも「初等関数で表せない」の定義は何？

「解析的に表す事が出来ない事」が言える。

初等関数で表せない事は証明されてるはず。
というか、「初等関数で表す」という言葉を知らなければ話にならないと思いますが。

「解析的に積分する事」が

だった。というか、解析的に積分できない、なんて普通に使う言葉だと思いますが。

>>156
> 解析的に表す
> 初等関数で表す
この２つをちゃんと定義してくれ

初等関数でググれば分かるでしょう。
後は教科書でも見てください。
以上です。

>>159
自分で説明できないのかよｗ

用語の説明までする必要は無いです。

その前に用語を正確に使えよ

解析的に積分する事が出来ない

という言葉を理解できなかった人間の言葉とは思えませんね。

>>163
早く説明しろよｗ

高校生いじめるなよw背伸びしたい年頃だってことぐらいわかっているだろう？

悪かったｗ
つかHNにあえて「高校生」とか書いて事あるごとに高校で習わないことを語るのは見ててうざい。
自己顕示欲激しすぎｗｗｗ

>>163
あと145で寝るって言ったんだから早く寝ろよｗ

解析的に積分出来ない→
解析的な積分とはコンピューターによる数値計算も含む事もあるが、
特にこの場合は積分結果が初等関数ではない場合を言う。
実際に大学の物理の教科書で使われていた。

初等関数で表されない→初等関数ではない。複素数を変数とする多項式関数・指数関数・対数関数主値の四則演算・合成によって表示できない。

これぐらい言えば良いですか？

自作自演なのか、日本語が出来ない人間が多いのかは知りませんが、大変ですね。

>>166
高校生でも分かるような事を質問してきている人に問題があるのだと思いますが。

>>168
コピペすんなカスｗとんだカンニング野郎だな。
これからはちゃんと理解してから議論に参加しろよｗ

>>171
あなたが理解できていなかっただけですが。

>>170
> 高校生でも分かるような事
どれだ？言ってみろ？

自演なんかしてねーよカスｗ

日本語が出来なさそうなので補足しておきますが、
「高校生のボクが」ですよ。

行列の問題などもありましたね。

eigenvectorの問題などですね。

何の話してんのこの人ｗｗｗ

どうでもいいが煽られて頭に血がのぼるような奴はコテ外した方がいいぞ。
見てて恥ずかしいから。

頭の悪い人をからかうのが趣味なので＾＾

qの同類は死ね

> 「高校生のボクが」
自己顕示もいい加減にしろｗｗｗ

>>179
お前より悪くないから安心しろｗ

高校生ってホントに高校生なの？
だとしたら、真面目に凄いよねえ。

>>183
確かにイタイw

大学の教科書を進んで読んでる高校生は結構いる

…と思ったら昼間っから書き込んでるのか。
ホントの高校生ではないのかな。俺は最近来たからわからん。
まあ、どっちでもいいか。

まさか　知識がある＝頭がいい　とか思ってたりしてなｗ

>>186
ほんとだｗ気づかなかった俺ﾊﾞｶｽｗｗ

◆ わからない問題はここに書いてね １９０ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145250000/641

この辺り見ると高校生っぽいが。学校に行ってないだけか？

だとしたら頭の善し悪し以前の問題がありそうだなｗ
それとも学校からｶｷｺか？

だいたい知識もかなりあやふやだしな。

あぁ、携帯とかか。学校行ってるとしたら。

>>191
あやふやなのに出たがりだからタチが悪い

携帯から数学記号を打ち込むのは大変そうだ

以前にもこいついたな。
確か割と難しい重積分の問題を解いてたから
多分大学生だろうと思ってたが。

ここの>>43と
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145745455/481
が31秒差。
携帯であり得ないな。

とりあえず高校生がこの板でうざがられていることは分かった。

直線 l:x-2y+2=0に関して点P(2,1)と対称な点Qを求めよ。
で、ベクトルを使った解き方が解りません

OR↑=OP↑+PR↑
OR↑=OP↑+t n↑
(t n↑はPQ↑と平行なベクトル)
OQ↑=OP↑+2t n↑
までできました

>>198
点Rってのが不明だし、わざわざ
位置ベクトルを使う必要もなさそうだが。

小問による誘導があるのなら
その旨明記してない奴は地獄に落ちるしな。

俺なら、PQの中点が ｌ 上にあってPQと ｌ が垂直、の
二条件をベクトルで表して終了、だが。

げげ。
マルチにマジレスしちまった。

吊ってくる。

数学では「解析的に積分出来ない」とは言わない。物理ではどうかは知らんが？

とりあえず「高校生」は宅浪生ぽいってことで。

いや、何か考えちゃうんだよ。幾何的に積分とか、代数的に積分とかさ。

物理屋だけど、数値解に対して解析解という言葉はよく使う
解析的に積分する・できる・できない　も別に違和感はないかと

だから、数学ではそうは言わない。虚数がjである様に。
数値解なんて言わない。近似値とは言う。
積分はなんとか、代数的に行えるかもしれないが、幾何的にはあやしい。

物理では大体で解と言うが、数学ではこれを解とは言わない。
なんか以前にも同じ話をしたが。

こういうと、物理の方はどこまででも近似できるんだから、解じゃないか。
とか言うんだが、ともかく数学ではそれは解とは呼ばれない。

俺も数学科に4年居るけど、「解析的に積分できない」って
聞いたことないな。

もういいかげん、この話題は終わりにした方がいいんだろうが、
そもそも解析的以外には積分できない。
解析関数とか整関数とか何かと混同してると思われる。

著桑分解でおなじみのコヨタン臭い

どなたか>>97の左辺⊂右辺になる証明を教えていただけませんか？

>>211
116は無視か？

多分、その和集合が非可算無限個の集合に関する物だって事がこの方にはわかっていない。

×和
○積

非加算ではないと思われ。

そうでした。積集合で有理数だから可算でした。

>>204
数値解に対してというのはおそらく
級数解による近似の意味だと思う。
解析関数での近似で

>>217
いや厳密解(こっちも業界用語か)の意味

だから、、、、で全部を表したつもりになって、或いは無責任にも
自然数全てについての和をとって、全部を表現しないと”解”とは
言わない。で、数値解とは言わないって、もういいや、どっちでも。

厳密解なんて言わないって、だから、だって、厳密じゃないと”解”って言わないから。

”数値解””解析的に積分””厳密解”
これは言わば「物理用語」。

女は時間と金がかかる（girls require time and money）という諺を用い
Girl = Time × Money ・・・(1)とする
時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ・・・(2)
(2)を(1)に代入すると
Girl = Money × Money
ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)（諺）だから
Money = √(Evil)
したがって
Girl = √(Evil) × √(Evil) = Evil

女＝悪　（証明終）

「数値解 解析解」で検索するとどういう意味で使われてるか分かる
まあ、高校生に義理はないので別にいいんだけど

>>218
数値解で厳密解はおかしいでしょう。

>>220
厳密解は言う。
数学でも近似関数列などを用いたりすることはあるので。

>>221
これ見るといつも思うんだけど１番最初の仮定がほとんど悪を表してるよねぇ

>>223
数値解に対して解析解と言ったら、
その解析解というのは厳密解の意味
ということなんだが

木曜日の降水確率が1/4金曜日の降水確率が1/3の時、
次の確率を求めよ。

(1)木曜日と金曜日のいずれか一日だけ雨が降る確率

(2)木曜日と金曜日のうち、少なくても一日雨が降る確率



さっぱり分かりません。よろしくお願いします。

だから、"近似"が明らかに問題になれば、使うだろうけど、それ以外では
普通は、解って言えば、厳密な値しかささない。

>>226
連続する２日間の降水確率は独立じゃないと思うが、
どこの問題？

>>227
どんな言葉でも、''いつでも''使うわけではないし
使うべきところで使われる。
それだけのことだよ。

もういいよ。どっちでもいいよ。物理では何も言わなくても近似で考える。
だって、実際の値が問題だから。
数学では逆。それだけ。

楕円の円周や一部分の円周が厳密に求められないって事は、
部品をナノレベルで楕円形成する事じたい不可能って事でしょうか？
楕円を厳密に測定できない以上、完璧な楕円が出来ない。

円周率のように、厳密レベルの近似値を求める方法を教えて下さい。
プログラムで、
？＝楕円周（長径、短径、角度）
のように求めたいです。

>>228
独立じゃない…？どこの問題…？
すみません本当数学分からないのであなた様の言っている意味さえ
よく理解出来ません。
教科書には「余事象を利用する確率」と書いてあります。
これで分かるでしょうか？

>>116>>212 ありがとうございました

補集合とったほうが簡単かもね

>>230
物理にもいろんな物理があるからなぁ。。。

>>231
ナノレベル程度だったら近似で十分じゃないかな。
ナノレベル程度で打ち切るんなら、完璧な楕円なんて無理だし必要無い。

任意桁まで計算したいだけなら積分を級数展開でやればいい。

うっとうしいな。物理が上とか、数学が上とかではない。
何も言ってなければ、数学では（厳密な）解。
何も言ってなくても、物理では近似値。

と、数学も物理も中途半端なヒヨッ子が混じれ酢

どうでもいいけど、そうだよ。もう、いいや、なんか疲れた。

>236
部品が小さければ、その程度の近似値でも十分だけど、
部品というより、巨大な本体のカーブを厳密に加工したい場合は、ある程度近似値も厳密じゃないといけないです。

>>231
>>146 のリンク先に級数展開が載ってる
もっと上手い方法があるかどうかは今は分からん

数学でπって言えば、無限に続く値だが、
物理でそんな事してる奴がいれば、計算は一向に終了しない。
話が楕円の疑問で更にめんどくさくなってるな。
数学では、「小数点以下無限に続く値」が存在している。
物理では、そんな値は存在しない。だって現実には存在しないから。
理論値とか言うかもしれない。しかし、数学では理論値。
ほんと、どうでもよくなってきたな、いっそπ＝３ぐらいにしとくか。

物理だの数学だの言うがね
悪魔の証明みたいなものでさ
物理や数学のいくつかの分野を知っている人から見れば、それらを使う事があるということは言える。
しかし、使わないってことは物理や数学のかなり多くの分野を網羅している人でないと言えない。
現代においてそんな人は稀少ｗ

>>240
近似値が厳密というのはおかしい。
単に誤差が小さいだけで近似値は近似値でしかない。
それは厳密とは言わない。

なんかさ、根本的におかしいんだよ。話が。
誤差があるんだから、物理にそもそも厳密解なんかない。
当たり前なんだけどな。

おまいら物理っていうより計算数理の話になってないか？

対象が違うんだよ。数学の対象は頭の中の理想化されたモデル。
物理の対象はあくまでも現実。

πは無限に続く無理数であるって事が、物理で何か意味があるとは思えない。

>>247
現実をなんとか数式化してそのあとは数学の議論じゃね？

多分、そのうち誰かが、だって、どこまでも計算できれば、同じじゃないか
とか言うよ、きっと。

>>246-247
実際の分野名と、おまえさんの考えている物理や数学という分野名にはかなり開きがある。

>>246-247じゃなくて 247だた。

だって、どこまでも計算できれば、同じじゃないか

あなたがどの分野なんだか知らないが、あなたの言っている事はおかしいですよ。
数学的な値を問題にしている物理って例えばどんな分野ですか？

結局そういうことです。
物理学科 = 物理ではないってことです。
近似しかないって主張している人の物理は
実験物理 〜 物理くらいかな。

>>251
246だがすまん、数学科の授業で計算数理って科目があってそこで習った程度しか知らんから
最先端はよく知らない。

>>254
あなたって誰？

だから、>>253は典型的な物理屋の考え方。計算できようが、できまいが、
ある無理数なり、実数が定まっている事がわかれば、その値は数学的には
存在している。
しかし、物理ではそんな話は無意味だ。

>>257
>>251です。

皆さん夕方でもないのに夕立が来そうですよ。

普通に考えてよ。アボガドロ数が小数点以下無限に続いて物理的に何か意味があるのか？
どこまで、測定できるんだって話でしょう。

とりあえずおりがとうってことで

>>254
例えば、物理学科の中にも未だに解析力学に現れる微分方程式系の厳密解を相手にしている人はいますよ。
これは数学科の中にもいる。関数方程式論屋さんなどね。
解析力学以外でもそうだけどね。そういった理論屋さんはいる。
解のクラスによって解同士の隣接関係を調べたり存在条件、
解の階層や構造を調べたりね。
近似値では無理ね。

理論物理とかを想定しているとしても、話がおかしいよ。
物理からすれば、あくまで数学的モデルなはずだから、
問題点は「モデル」と「現実（測定結果）」がどこまで一致しているかって
話にしかならない。そんな論点で、小数点以下無限に続いてどうすんだって
話にしかならないでしょう？

>>264
キミが理論物理を知らないということはわかった。

>>263
だから、モデルとして探索している訳でしょう。
それで、理論的厳密解で使えそうな物がわかったとして、物理での
論点はどこになるの？検証しないの？

いや、実際、理論物理は知らないが、あなたが物理屋さんだって言うのは
はっきりわかる。だって、あなたの感覚や言ってる事があんまり物理屋さ
んだから。

>>266
微分方程式がどういう方法で解けるか、解がどういう性質を持つかが問題であって
検証は関係ない。物理学科にあってもね。

>>267
おまえさんが解析周辺の分野を全く知らんのだろうと思うよ

その微分方程式で表現される現象も関係ないんだ？

>>270だとすれば、それは数学ですね。

>>270
出所が力学だというだけのことだよ。
例えば三体問題とかなんて実際に全てのケースを実験できるわけではないだろう。
天体を設定すんの？

夕立ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

雷注意報発令━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

外が暗いよ本当に昼か？

近似計算するしかないでしょう。そうして近似計算してきてますよね。

何この雨

でもあなたもきっと、どこまででも計算できれば同じだって思ってるでしょう？

>>276
それはどんな微分方程式もそう。
数学とか物理とか関係なく、厳密解でちゃんと得られたものと
近似計算がほぼ一致しますよってだけのこと。
それは実際の物理現象とは何ら関係がない。

>>278
意味不明

自分の周りだけのことなのに世界中で起きていると勘違いしてるのか

>>278
アンカーくらいつけましょう
誰が誰に言っているのかさっぱり

そこでカオスでつよ

>>281
これから先40日くらい、世界中で夕立が続きます

モジュラーって何？　　第５番目の演算という説明もあるが。

ごめんね、ごめんね
１５個の碁石をa_1、a_2、a_3のグループに
それぞれ3、5、7個ずつ分けるのね。
それを先手後手の二人のプレイヤーが交互に
取っていき、相手に最後に残った石を取らせたら勝ち(つまり最後の一個をを取ったら負け)
っていうゲームなのね。
ここで、各プレイヤーとも自分の番には最低１個の石を取らなければ
いけなくて、また各ターンでは任意のグループの一つのみから石を取る必要があるの。
たとえば初期状態では先手はa_1から１〜３個まで取るか、
a_2から１〜５個まで取るか、a_3の１〜７個まで取るかのどれかをしなきゃいけないの。
a_1から１個、a_2から２個、みたいに一度に二つ以上のグループから
石を取って来るのはダメなのね。

で、このゲームはプログラミングして縦型探索してみた限りだと
先手必勝っぽいんだけど、任意の場面が与えられた時に最善手を
その場面における各グループに残った石の数を変数とした、
計算のみによって求めることは可能なのかな？　シミュレーションすれば解るの。
また、これをグループ数や初期状態の石の数を一般化しても
先手必勝か後手必勝かや最善手を計算で確かめる手段はあるのかな？

ごめんね、文学部なの。ごめんね。

数字０、１，２，３，４を書いたカードが５枚あります。このカードを全部使って５桁の偶数を作るとき、
全部で何通りできますか？

>>286
先手必勝って分かってるなら任意の場面で最善手などないだろ。

大学の課題で、存在定理にはどんなものがあるか調べて来い。
と言われたのですが、
自分で思い付くものと言えば、
『中間値の定理』、『平均値の定理』くらいです。
Googleでいろいろ調べたのですが良くわかりませんでした。
他にどんなものがあるか誰か教えて頂けませんか？
お願いします。

>>288
先手必勝にしても、先手がどう取るかを間違えると負けるだろう。
先手が後手の手に合わせて最善手を辿る必要がある。

逆関数定理
陰関数定理
常微分方程式の解の存在定理

有名で初等的なもの何かあるかな。
細かいものまで言ってしまうといくらでも出てくるけどね。

>>290
それは分かってると思うよ

すみません。馬鹿な頭ひねってもわかりませんでした。
Arcsin3/5 ＝ Arctanx
xの値を教えてください。

>>286
残りの石の数を (a1, a2, a3) の形で表して
先手番で
(3,5,7) → (p1,q1,r1) にすれば勝てる。
つまり、自分の番に (p1,q1,r1)が来たら何やっても負け。
次の先手番で
　　　　→ (p2,q2,r2) にすれば勝てる。

後手番がどういう手だろうと必勝型がある筈。
それをまず見つける。
プログラムがあるんだったら、とりあえず(3,5,7)以下のものを全部洗ってみるといい。

>>293
3:4:5の直角三角形を書く。

>>293
=yとでもおいてみたら？

>>291
即レスありがとうございます。
早速、その定理について調べてみたいと思います。

>>295
>>296
ありがとうございました。解法の方針がたちました。

>>289
代数学の基本定理

>>294
探索プログラム作ってシミュレーションすることで、
最善手自体は解るのです。
だから、java携帯電話ぐらいの計算機を持ち込んでしまえば
先手なら必ず相手に勝つことはできるんですが、講師たんはそれを
計算機なしでやってみせたのです。だからなんかシミュレーションを
必要としない計算方法があるのかなあって。

>>300
ちなみに必勝法の初手は何？

>>289
渋いところでケーニッヒの補題

各専門分野の存在定理に突入すると歯止めがきかなくなりませそ。

>>286
このゲームの名前はニム(nim)。
先手と後手が対称なゲームなので、
先手必勝ではなく後手必勝の局面の条件を考えるのが普通。

>>300
分かるならとりあえず、(3,5,7)以下の先手必勝の組み合わせ一覧をうｐしてくれ。

X=(F_1)∪(F_2)　F_1とF_2は閉集合。
写像f：X　→　Y　はF_1,F_2への制限、f|F_1　と　f|F_2　が
連続であるとき、fも連続であることを示せ。

をどのように証明すればいいのかいまいちわからないです。
閉集合である仮定をどのように使えばいいのでしょうか？

>>294
探索プログラム作ってシミュレーションすることで、
最善手自体は解るのです。
だから、java携帯電話ぐらいの計算機を持ち込んでしまえば
先手なら必ず相手に勝つことはできるんですが、講師たんはそれを
計算機なしでやってみせたのです。だからなんかシミュレーションを
必要としない計算方法があるのかなあって。

ごめん多重orz

えっと、ソースコードの入ったパソコンは家に放置してるので
とりあえず....取って来ますね。

方程式2^x+2-2^-x+3=0を解けという問題を教えて下さいm(__)m

>>310
その書き方だと 2^x - 2^(-x) + 5 = 0 と解釈されるので
x=log[2]((√29)-5)

５限あるし。。。。
６時まで家に帰れないorz

>>304
"nim"で検索したら解りました！
各グループの要素ごとのxorを取るんですね＾＾

a+b+c＝0 abc≠0　のとき、
{(b−c)/a＋(c−a)/b＋(a−b)/c}{a/(b−c)＋b/(c−a)＋c/(a−b)}＝9
を証明せよ。

左辺をひたすら計算してみましたが、まったく解ける気配がしません。
お願いします。

定積分の問題なんですけど、答えまでの導き方がわかりません。
答えは(1)2(2)a=1/2
-2(3)19です。
http://imepita.jp/trial/20060425/639290
どうかお願いしますm(__)m

>>315
(1)定積分の部分を kとおけば、f(x)=kx^2+x-2になるので、これを問題に当てはめれば kの値（求める値）は分かる。

a=b×21.74/100
c=b×(100-21.74)/100
b=a+c

これはどうやって解くのでしょうか？
助けてください。

式が足りない。

>>317
どれがメインのパラメータ？

っていうか、元の問題を書いて。

a=b=c=0

>>315
(2) (1)で f(x)が分かるので、問題に当てはめると aの方程式になる。（定積分の結果は (1)で求めた値）
(3) f(x)が分かってるんだから、そのまんま当てはめるだけで分かるでしょ。

実は土木の計算なのですが、
a=b×21.74/100
c=b×(100-21.74)/100
b=a+c
1.77=8.13×21.74/100
6.36=8.13×(100-21.74)/100
8.13=1.77+6.36
という答えがでています。
でもなぜこうなるのかがわからない(つд⊂)

y=x^(e^x)(x>0)　を微分する問題で、普通に対数をとって
logy=(e^x)logx
y'/y=(e^x)(logx)+(e^x)/x より
y'=y*(e^x)(logx+1/x)=x^(e^x)(logx+1/x) と思ったのですが、
解答には答えだけ記されていて　y'=x^(e^x)(1/x-logx)
となっていました。どこか間違っているのでしょうか？

>>322
どっから 1.77とか 6.36とか 8.13が降ってくるのさ？
例えば、b=a+cっていう式は、他の2つの式を使えば導き出される式だから
その3式では a,b,cは 1つに定まらないよ。

他所で聞いてみます。

>>323
すいません。y'=x^(e^x)(e^x)(logx+1/x)
解答がy'=x^(e^x)(e^x)(1/x-logx) です。

みなさま、たいへんお騒がせいたしました。
自分の見落としでした。
(つд⊂)ｴｰﾝ

>>323
分かりにくいので…。自分の解答がy'={x^(e^x)}{(e^x)(logx+1/x)}
テキストの解答がy'={x^(e^x)}{(e^x)(1/x-logx)}　となっていました。

log(y)=(e^x)*logx
y'/y=(e^x)*{(logx)+(1/x)}
y'=y*(e^x)*{(logx)+(1/x)} =x^(e^x)*(e^x)*{(logx)+(1/x)}
-(logx)になる理由が分からん、多分誤植。

e^-xだったっていうオチだったり。

>>329
ありがとうございました。明らかな誤植が他にもあったのでもしやと
思ったので…。

体Kにおいて、次の証明ってこれでいいでしょうか？
1)零元はただ一つ
aはKの元、x,yを零元、a+x=a、a+y=a　とすると、
y=y+x=x+y=x

2)単位元はただ一つ
aはKの元、x,yを単位元、ax=a、ay=a　とすると、
y=yx=xy=x

3)和についての逆元はただ一つ
aはKの元、x,yをaの逆元、a+x=0、a+y=0　とすると、
y=y+0=y+(a+x)=(y+a)+x=(a+y)+x=0+x=x+0=x

4)積についての逆元はただ一つ
aはKの元、x,yをaの逆元、ax=1、ay=1　とすると、
y=1y=(ax)y=(xa)y=x(ay)=(ay)x=1x=x

>>332
そこまで数学学んでおいて自分の２行の証明が正しいか正しくないかも判定できないの？？

>>332
４つとも１行目ﾋﾄﾞｽｗ
俺が採点者なら減点するかも。

>>333
>>334
すみません。証明は何が何だかで…

８４個みかんがはいった、みかん箱があります　　

この中に８つ、とてもおいしいみかんが入ってます

お父さんは８つ取っていいよ　といってくれました　　

さて問題です　　８つ取って４つ美味しいみかんを取れる確立を答えなさい　

わかりませんおしえてください

>>335
ちゃんと論理的に記述できないようじゃ数学はどの科目も赤点必至だよ

>>336
マルチ

>>316
>>321
ありがとうございます。
わからなかったらまた来ます。

>>339は他スレに行ってまた質問している模様。

>>339
(3)について追記しようと思ったのに、マルチをされたんでは．．．

ここにしか書き込んでないのに…
別にいいけど

336と339で混乱してんじゃないの？

【sin】高校生のための数学の質問スレPART61【cos】

651 ：１３２人目の素数さん ：2006/04/25(火) 19:09:16
http://imepita.jp/trial/20060425/639290
お前らこれわかる？

他人の陰謀だったりしてなｗ

騙られたくない場合はトリップを。

陰謀でもスルー
これまでにも似たようなことは何度もあったがスルー

>>344
判ったとしてどうしてほしい？

半径ｒの水道管があります。
水深ｈのときの面積をもとめる公式は？？
教えてくださいな。

何の面積？

>>349
どこの面積？

下から水面までの断面積です。

ごめん・・パス。さっぱりわからん・・

>>352
水道管が水平に横たわっていて
その水深がhってこと？
積分は分かるの？

水道管とか全く関係なく
円弧と弦の囲む面積ということかと。矢の長さがh

わかりやすくお願いします。

>>356
わかりやすくとか言う前に
問題をちゃんと説明してくれよ。。。
それとおまえさんが積分とか習ったのかどうかも。

2∫[-r,h]√(r^2-x^2) dx

2∫[-r,-r+h]√(r^2-x^2) dx

>>344
f(x)=-2+x+x^2∫[t=0〜a] f(t+1)-f(t) dt、∫[t=0〜a] f(t+1)-f(t) dt = c (定数)とおくと、
f(x)=cx^2+x-2 より、∫[t=0〜a] f(t+1)-f(t) dt =∫[t=0〜a] 2ct+c+1 dt=ca^2+(c+1)a=c、c=a/(-a^2-a+1)
また∫[t=0〜1] f(t) dt=∫[t=0〜1] ct^2+t-2 dt=-5/6より、c/3+1/2-2=-5/6、c=2
2=a/(-a^2-a+1)、2a^2+3a-2=(2a-1)(a+2)=0、a=1/2,-2
F(x)=∫[t=0〜x] f(t) dt、xで微分して F'(x)=f(x)=2x^2+x-2、
よって lim[h→0] {F(3+h)-F(3)}/h=F'(3)=f(3)=19

問題が確定するまえに
何はりきっとんじゃ

この問題がわかりません・・・解いていただけないでしょうか？

問　次の関数の原点における連続性を調べよ。

ｆ(x,y)={xy/x^2+y^2 ,if (x,y)は(0,0)でない。
{0, if (x,y)=(0,0)

お願いします。。。

x=rcosθ
y=rsinθとでもおいてみたら。

>>362
y=axに沿って(0,0)に近付いてみよう

>>363
偏微分です。ゼンゼンワカラナイ・・・

　解　析　的　に　積　分　で　き　な　い　ｗ

>>366
物理学科の人っぽい人に言われたことを読み直してごらん。
日本語のできないオバカちゃん。

相手してあげたよ。さっきは無視してごめんね＾＾

何か？

あー、x^2の係数が1の二次方程式でタスキガケをするお方ですね。向こうで拝見しますた。

どなたか「xの関数 x^x を微分せよ」という問題の解説お願いします。。。

常微分方程式
dy/dx=1-y^2
を解いてください

logとれば？

微分係数と導関数の関係を教えてくださいm(_ _)m

>>371
物理数学で解いてあげてたじゃん誰かがｗ

>>372
dy/(1-y^2)=dxあとは部分分数分解して積分。

636 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/04/25(火) 18:28:47
x^2-(3a-1)x+a(2a-1)≦0
が
(x-a){x-(2a-1)}≦0
にどうしてなるのか分かりません
教えてください

642 名前：高校生 ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/04/25(火) 18:34:05
>>636
たすきガケ。

>>637
^を用いましょう。

>>374
微分係数っていうのは、各点ごとに定まる値（係数、接線の傾きなど）
導関数というのは関数で、各点に対して微分係数を返してくれる関数。

定義通りならば微分係数は各点ごとに求めていくのだが
導関数を知っていれば、微分という極限操作を一回一回行う必要がない。

>>376
特異解を忘れてるべ。

>>372の問題なんですが、これであってますか？
∫(1-y^2)dy=∫dx
∫(1-y^2)dy=(1/2)*∫(1/(1+y))dy+(1/2)*∫(1/(1-y))dy=(1/2)*log｜y+1｜+(1/2)*log｜y-1｜=(1/2)*log｜y^2-1｜
∫dx=x+c1
∴(1/2)*log｜y^2-1｜=x+c1
∴｜y^2-1｜=e^(2*x+2*c1)
∴y^2-1=±e^(2*x+2*c1)
y^2=1±((e^(2*c1))*e^(2*x))
±e^(2*c1)は任意の定数なので改めてcとおいてy^2=1±c*e^(2*x)
∴y=±(1+(c*e^(2*x)))^(1/2)

378さん
ありがとうございますm(_ _)m

>>375
まじわかりません…助けてください。

>>380
最初の式が1/(1-y^2)だろう。その下も。
あと、積分間違えてる。

初歩的な質問なのですが。

流体力学のベルヌーイの式の導出過程にて出てきた偏微分方程式なのですが、
u*∂u/∂s = ∂(u^2/2)/∂s
ちなみにuは流速で、u(s,t)です。

右辺から左辺に持っていく事を考えたのですが、u^2/2をu/2とuに分解して、微分そのままそのまま微分という例の手法を用いたのですが。
偏微分でもアリですか？
∂（u/2 * u）/∂s = 1/2 * ∂u/∂s * u + u/2 * ∂u/∂s = u*∂u/∂s
としてみたのですが。

>>382
y = x^x
log(y) = x log(x)
(1/y)(dy/dx) = log(x) +1
dy/dx = y {log(x) +1} = (x^x) {log(x)+1}

>>384
sでの微分しかないのだから、常微分方程式と一緒じゃん。
他の変数関係ない。

http://blog.livedoor.jp/kuroemon21/archives/50367421.html

高校生 ◆dPVehAPFJs

325 名前： ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/03/06(月) 03:28:44.34 ID:PLpWFJtL0
職業当ててくれ

333 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/03/06(月) 03:30:43.05 ID:V5qQUkMP0
次>>325か？このへんで最後でOKかな？

349 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/03/06(月) 03:37:02.16 ID:V5qQUkMP0
なんか研究者？か、学生。机に向かう。書く。

351 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/03/06(月) 03:38:21.03 ID:V5qQUkMP0
あーでも机じゃないイメージもわくな。やっぱ研究者か？

352 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2006/03/06(月) 03:38:31.30 ID:PLpWFJtL0
すげー職業って書いたから学生だとは思わないと思ったのに…
正解。大学生です。

356 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2006/03/06(月) 03:39:44.73 ID:PLpWFJtL0
しかも電気系だから研究者も間違いではない
ロボットのイメージとかしたし

354 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/03/06(月) 03:39:16.97 ID:q/jjqpaW0
俺の住んでるとこあててよー

394 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/03/06(月) 03:58:39.14 ID:V5qQUkMP0
うんと、京都か奈良？もしくはそういう感じのところ。

395 名前： ◆y44cGRPdH2 [] 投稿日：2006/03/06(月) 03:59:11.22 ID:q/jjqpaW0
#kyoto やべぇええええええええええええええ

>>386
了解しました。ありが。

このトリップのキーに迫るレスですな。

危ないので◆n3NJOv2nXEに変更します。

http://72.14.203.104/search?q=cache:mJOy1r7ctjUJ:sakura01.bbspink.com/test/read.cgi/hneta/1113998010/+dPVehAPFJs&hl=ja&gl=jp&ct=clnk&cd=4&lr=lang_ja&inlang=ja
747 ：現役大学生 ◆dPVehAPFJs ：2005/06/27(月) 04:52:13 ID:UC9Q1AX20
去年の9月頃の話
当時俺は工業高校3年だった。工業なのでもちろんクラスに女子は０ orz
チャリで下校途中、歩いてる他高の女子とすれちがった
女：「後ろに乗っけてぇ〜」
普段ならスルーしていたんだけど、ちょっとタイプなので思わず止まって振り返ってしまった。
するとその女はマジでチャリの後ろに乗ってきた。
女：「○○工業でしょ？家近いの？」
俺：「そうだけど…どこまで乗るんだよ……」
女「暇だからどっか連れてってよ」
俺「はぁ？忙しいし無理。俺、来月の学校祭のライブ出ないといけないからギターの練習しないといけないし…」
女「あっ！じゃあ君の家に行こうよ！あたしギター聞きたーい」
俺「っていうかお前誰だよ！」
女「あれ？まだ名前言ってなかった？舞子って言いまーす。ヨロシクね」
俺「ヨロシクって…お前早く降りろよ！いつまで乗ってるんだ！」

748 ：現役大学生 ◆dPVehAPFJs ：2005/06/27(月) 04:59:07 ID:UC9Q1AX20
女「だから舞子って言ってるじゃん〜！名前で読んでくれないと降りないよ〜」
俺「じゃあ舞子？早く降りてくれ」
女「嫌だよ〜だ。家近いんでしょ？早く連れてってよ」
俺「何で…そうな…」
女「あっ！君の名前教えてよ！」
俺「名前？秋也だけど…」
女「じゃあ秋也の家にGO♪」
俺「……マジでありえない…」
女「秋也の家に連れてってくれたらセックスさせてあげる♪」
俺「マジかよ？本当にセックスさせてくれるのか？」
女「だって彼氏と別れて１週間以上セックスしてないから身体が火照ってる」
俺「じゃあ俺の家に直行するぞ！！」

>>385
ありがとうございました！

749 ：現役大学生 ◆dPVehAPFJs ：2005/06/27(月) 05:06:04 ID:UC9Q1AX20
当時俺の家はお袋と１つ年下の弟と３人で暮らしてたんだが、俺は舞子を
連れて帰った。
家はお袋は仕事に行ってるし弟は学校なので誰も居なかったので舞子は
早速裸になって股を広げた。
女「秋也早く入れて！あたしも予定があるんだから。」
俺「マジで良いのかよ？」
女「あたしもセックスしないとヤバイんだってば。」

750 ：現役大学生 ◆dPVehAPFJs ：2005/06/27(月) 05:13:11 ID:UC9Q1AX20
これから学校に行くんで続きは夜になると思います。
続きが読みたいですか？
続きが読みたかったら支援して下さい、支援がなければもう書きません。

　

1/(1+r)+…+1/(1+r)n乗-r{1/(1+r)+…+1/(1+r)n乗}=1/(1+r)+…+1/(1+r)(n-1)乗
が証明出来なくてイライラしてる私がいます。
助けて数学の神さま

>>395
式が不明。括弧沢山使え
分数は(1/(1+r)) みたいにしろ。
指数は(1/(1+r)^(n-1)) みたいにしろ。

>>387
最後３つはミスｗ

>>397
許さん。
いまから、トイレいって便器の周りを30周してこい。

7
77
777･････
の一般項が思い付きません（涙）
解答を読んでみましたが、イメージできませんでした。
これは暗記するしかないのか？(-.-;)

>>399
暗記っておいｗｗｗ

暗記数学とかいうのをバカがはやらせたから。

>>175
>>175
>>175
>>175
>>175
>>175
>>175

>>401
不登校児死ね

>>403
よかったね＾＾

>>396
指数が^だとはしりませんで…清書すると
(1/(1+r))+…(1/(1+r))^n-r{(1/(1+r))+…(1/(1+r))^n}=(1/(1+r))+…+(1/(1+r))^(n-1)
かな？

xについての整式f(x)が恒等的に
(1-3x)f(x)+x^2f'(x)-x^3-6x^2+3x=0
を満たすときf(x)を求めよ

微分方程式で答えはf(x)=x^3-3xと出ましたが、高校の範囲での解法を教えてください。

ついで。

http://72.14.203.104/search?q=cache:oDFvlFegIbUJ:airpanda.sakura.ne.jp/vip/archives/1141644483.html+PLpWFJtL0&hl=ja&gl=jp&ct=clnk&cd=3&lr=lang_ja&inlang=ja
http://72.14.203.104/search?q=cache:0rAfhZ2ExvMJ:airpanda.sakura.ne.jp/vip/archives/1141629146.html+PLpWFJtL0&hl=ja&gl=jp&ct=clnk&cd=4&lr=lang_ja&inlang=ja

>>390
トリップよりコテ変えろよ

ab(a-b)＋bc(b-c)＋ca(c-a)のやり方と答え教えてください。

>>409
何をやるのか。

>>410
目障り

それはよかった。

おさわり。

>>405
r=0を入れると

そんな特別条件だけじゃ…
あれ…なりたたねぇ…

左辺第二項を通分して足し合わせれば等比級数の和だからそれで適当に計算して訂正すれば？

kingよりうっさいコテが登場したな。。
いやkingはマシな方だ。

おいking！説教してやれ！
↓召喚

>>406
ひまならf(x)=Σa_nx^nとでもおいてみればいいんじゃね。

>>409
何をしたいの？

>>419
因数分解です。

◆dPVehAPFJs
http://72.14.203.104/search?q=cache:0awrLTDWVkUJ:human5.2ch.net/test/read.cgi/wom/1119616281+dPVehAPFJs&hl=ja&gl=jp&ct=clnk&cd=5&lr=lang_ja&inlang=ja

>>387の前部分
http://72.14.203.104/search?q=cache:hACAj5gGPTMJ:blog.livedoor.jp/kuroemon21/archives/50367422.html+plpwfjtl0&hl=ja&gl=jp&ct=clnk&cd=2&lr=lang_ja&inlang=ja

そのトリップ◆u2QIhedIws から
http://makimo.to/2ch/tv4_ainotane/1071/1071766325.html

137 名前： ◆KBZpT8ZEbM 03/12/27 16:50 ID:NDeCU0F3

真希様はあはあ


138 名前： ◆u2QIhedIws 03/12/27 16:52 ID:NDeCU0F3

あ


IDが同じ137のトリップ◆KBZpT8ZEbMから
http://72.14.203.104/search?q=cache:rj0WqJE4CZkJ:life7.2ch.net/test/read.cgi/mental/1132751192+KBZpT8ZEbM&hl=ja&gl=jp&ct=clnk&cd=12&lr=lang_ja&inlang=ja

どうやら僕にストーカーがついたようだ。
喜ばしいことである。

>>420
交代式なので…といってもわからんか

a = bとすると0
a = cとしても0
b = cとしても0
ということで因数定理より
(a-b)(a-c)(b-c) を因数に持つ。

あとは係数をチェックすると
ab(a-b)＋bc(b-c)＋ca(c-a) = (a-b)(a-c)(b-c)
と分かる。

あるいは、bとcを定数だと思ってaについてまとめるとか

どうやら男みたいだってところが難点かな。

>>422
「僕」

禿萌

連続な関数f(x)、g(x)に対し、次の一般ライプニッツ則
{f(x)g(x)}^(n) = Σ[k=0,n](n,k)(f^(n-k)(x))(g^(k)(x))　(n=0,1,2,......)
を証明せよ。ここで、(n,k)=C[n,k]である。

すいませんがよろしくお願いします

1〉〉rとしたら成り立つのか？
ま…どちらにせ証明できないことですっきりした。
ありがとうございました。

>>426
帰納法。

さて寝るか。

現役のスレ
コテハン「うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM」
http://life7.2ch.net/test/read.cgi/mental/1132935045/

484 名前：うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM [] 投稿日：2006/02/27(月) 07:15:35 ID:Xszamb4U
私も空手を通して心身共に精進してまいりましたが
鬱病にかかり早3年、未だ復帰出来ずにいる次第です。

私達は、侍を祖先にもつ大和魂の末裔です。
「武士道とは、死ぬ事と見つけたり」
ただ、犬死にするのではなく、弱者や大切な人を
守る為なら、命すら惜しまず、義の為に生き、義の為に死す。

我が心は明鏡止水、されどこの手は烈火の如く。

押忍


648 名前：うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM [sage] 投稿日：2006/03/13(月) 07:33:25 ID:Ux1S4ja0
私は、自殺志願者だった。
楽に苦しまずに死ねる方法を探す為、スレを立てた。
もう大分前の話。

それからスレは続き、分離したりする中で様々な人と出会い
語り合った。

今は、生きてみようという気になって来た。最後まで。
自殺については、否定派まではいかずとも、選択肢の一つと思えるようになった。

もう自殺スレは、立てないと思う。

今はただ、境遇を共にする人を中心に、たくさん話がしたい。

うんこをプレゼント♪
　　　人＿人
　　 (´･ω･)
　　( っﾄﾞｿﾞ¶
　 (〜〜〜〜〜)
　(＿＿＿＿＿＿)

うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM　初登場スレ
http://makimo.to/2ch/life7_mental/1129/1129584183.html

139 名前： うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM 2005/10/23(日) 07:25:45 ID:OsVzfra9

みなさん初めまして。
ティラさんには、共感できます。

私も腎臓と肝臓・・・・あと鬱です。
１６で慢性腎炎を告知されました。それから十数年・・・今度は肝臓が・・・
鬱で、お酒飲んでいたのが悪かったみたいです。

腎臓、肝臓とくれば、あと待つのは糖尿です。
余計に鬱です。

お互い楽に逝きたいものですね・・・

意外な結末を迎えますた。

よりれらろしく

センター演習なんですけど、わかる方がいたらお願いします。
途中式も教えてくれるとありがたいです。
http://kasamatusan.sakura.ne.jp/cgi-bin2/src/ichi33089.jpg

>>435
直リン禁止のロダに上げて
直リンされてもわけわからん。

ここまで貼ってきてなんだが>>432からすると30歳近くか。
で大学生っていうのは可能性低そうだからもしかすると他人かもしれん。
たまたまトリップが重なっただけかも。

>>432
それでお前はいつ死ぬの

死ななそうな名前だな

それでも少なくとも　真希様はあはあ　まではこいつだ。

>>399
a[1]=7
a[n+1]=10*a[n]+7（n≧1）から一般項求める？

それとも
a[1]=7=7*1=7*(9/9)=7*{(10-1)/9}
a[2]=77=7*11=7*(99/9)=7*{(100-1)/9}
a[3]=777=7*111=7*(999/9)=7*{(1000-1)/9}
から類推する？

このパターン暗記しても意味ないよ。多分。

talk:>>417 私を呼んだか？

>>430,432及び>>421の最後のリンク先は別人の可能性が極めて高いことをお知らせするとともに
うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM氏への謝罪をここに述べておきます。m(__)m

整数700の約数の中で、正の数でかつ偶数であるものの個数と、それらの総和を求めよ。

という問題が分かりませんでした。どなたかご教授願います。

必ず2が１ついるから350の約数を考える

>>444
それやり方決まってて知らなきゃまずできない問題だけど
教科書に絶対書いてあるから読むべし。

すみません、次の問題がわからないので教えてくださいm(_ _)m
ちなみに、大学の問題です。

a(1)>0 ， a(n+1)=√a(n)
で定義される数列の収束性と極限値を求めよ。

なんか、有界単調数列は収束することを使うみたいなのですが…

>>445>>446
すみません。ほんとに理解不能なのですが。。

>>446
数学123どれで習いましたっけ。

>>448
俺は中学校で習ったが。

おっと、中学校の123どれかってことか。さすがに覚えてない。1ではないと思う。

>>447
∀nに対してa(n)＞1、で、a(n+1)＜a(n)
単調減少で下に有界
極限値は1だな

>>451
５０点

極限値が1くらい自分でやってもらわないと

∀n の記号がわかりません…まだ一年目なもので…

>>453
そうじゃなくて>>451はそれでも不完全

>>454
「任意の」n
数学科じゃないと極限の定義はちゃんと扱わない場合が多いから知らんのか。

>>455
すまん、0と1を見間違えてるわ

�@□/□□＋□/□□＋□/□□＝１（□の中には１〜９がひとつずつ入る）

�A□□□□□□□□□
１〜９がひとつずつ入って最終的に９桁の数字になる。
一つ目の□は１の倍数、□□（二桁）で２の倍数、□□□（３桁）で３の倍数・・・□□□□□□□□□（９桁）で９の倍数になるようにする。

�Aはなんとか解けました。どうしても�@の方がわからないので誰か教えてください。

すみません至急お願いします
円柱の体積の公式を教えてくださいm(_ _)m

底面積×高さ

ありがとうございました！

>>458
プログラムで総当りすれば。

超準解析ってトンデモですか？

>>444
いろいろな方法があるが
この程度なら700の約数を全部並べてしまってもたいして差はないので
とりあえず素因数分解して、約数を全部並べてみてください。

>>464
それじゃ何も身に付かんがな(´・ω・`)

>>465
理解不能とまで言ってる人に対して
簡単な方法を教えた場合
何も身につかないどころでは済まない傷が残るだろうな。

>>466
難しいところだ。
でもこの問題は定石を学ぶための問題だと思うのだが。

>>467
この程度の約数の個数なら並べてもそう手間ではないし。
定石なんて覚えたところで、その意味が分からなければ
問題が少し変われば応用も全くできないゴミだろうな。
定石やら公式ばかりに頼るのは全く意味無い。勉強自体無駄。

定石や公式が輝くのは
手計算の面倒臭さを知っている人が
それらを使ったとき。
何も苦労した事の無い人が
いきなり定石に頼るのは危険とすら言える。

>>468
意味も理解すればいい話なのだと思うが。
むしろ「この程度の約数」って問題が変わってちょっと桁が増えたら計算量が膨大になるから対応できない。

>>469
まぁそれは分かるが質問者を馬鹿にしすぎでは？

囲碁や将棋には「定石は覚えて忘れろ」という格言がある。

定石は形や手順ではなくて、中に込められた考え方こそが大事だから、
その考え方が身に付いたら定石そのものは忘れても、勝手に浮かび上がってくる。
むしろ、形にこだわりすぎると応用力や適用力が失われるって話。

>>470
理解不能とまで言ってる人に対して
君はいきなり定石をそのまま書いて
理解させられるというのであれば書けばいい。
君にそれだけの能力があるのなら
君のその能力を発揮させればいい。それだけのことだよ。

>>469
んとさ、「約数の個数」を主眼においてレスしてるんだね。
こっちは「約数の和」を主眼にしてたから結構計算えぐいよ。

>>471
超能力者でも無い限り、質問者の理解度なんて分からないから
確認すべきだと言ってるだけだよ。
それとも君は、質問者のレベルがわかるのかい？

えぐい…なんて死語を…いったい何歳なんだ…

>>473
理解不能って>>445に対するレスでしょ。
素因数分解すればいいって分かればあとすんなり行く可能性はあるよ。

>>477
分かれば分かればか。
その前におまえさんは質問者のレベルを確認しようとしたのか？

やけに攻撃的な人だ。最後には揚げ足みたいなこと言ってるし・・・
なんだこの人・・・

>>479
先に他人に文句を言ったのはどっちだろう？

相手にすんの疲れた・・・ﾉｼ

>>477
可能性ならどんな可能性だってある。
このまま放置したって、質問者は理解するかもしれないし
一生理解できないかもしれない。

>>481
二度と来るなよｗ

定石教えて理解できるかどうかでレベル分かるじゃん

>>472
ちなみにその格言は囲碁の格言。
将棋では定石ではなく定跡。

>>484
計算そのまま聞いてとんずらが普通

>>486
それ理解した場合。

理解してもしなくても、解答が得られればトンズラするのが普通

>>487
何はともあれ、君が2ch暦浅いってことはわかったよ

普通ではないだろ。そういう奴もいるかもしれんがそういう奴は放っておけばよし。

>>489
だったらお前高校生用のスレでも見てこい。
答分かって理解できない場合再質問ばっかだ。

そこで歴史の浅い高校スレなんて持ち出してどうすんの？

歴史が関係あんのかよｗ

>>491
高校生のための数学の質問スレ
60本全部読んだことある？

返事に困ると一気にレスのレベル下がるなお前ｗ

一時的に多いとか少ないとかそういう話してもな…

そもそも >>481　で消えたんじゃないのか？

>>493
だって、歴史の話してんじゃんｗ

半分以上は読んでるから安心汁

>>499
いきなり何の話だ？

>>500
分かれよそれぐらいｗお前揚げ足好きだなｗ
小学生のケンカにしか使っちゃいかんよｗ

>>501
？？？

こいつめんどくせーｗｗｗ
まともな返事返せないからってｗ

今日は変なのが沸いとるな。。。

今日だけじゃないけどな。。。

今日も変なのが沸いとるな。。。

そうだな。。。

高校スレも成長したもんだよね。
最初のうちは別の目的で盛り上げてたんだけど
ここまでくるともうどうでもいい。

質問者はスレタイ見てスレ選ぶから仕方ない。
だからこことさくらスレも今はほぼ一緒になってるだろ？

まだまださくらスレの方が多いよ。

数じゃないよ。中身だよ。

中身なんて最初から一緒さ。
さくらスレ、くだスレ、分かスレは
質問内容に差は無いように作られているのだから。

公庫スレは質問者がスレタイを見て選んでいるというより
変な新人が、くだスレや分かスレやさくらスレから一生懸命誘導して
ああなった

>>458
5/34 + 7/68 + 9/12 = 1

n次方程式の解の一番大きいものをn項目とする数列Anの一般項を求めよ

これが分かりません＞＜

>>515
意味不明
n次方程式ってのはどんな方程式？

(n=1,2,3…)

寧ろ「解の一番大きいものをn項目とする」こっちが意味不明

>>517
具体的に与えられないと、大きいのはいくらでも大きくなってしまうよ

どうみても釣りだろうな。

質問者との対話が必要だ

統計で出てくる「標準偏差」について。
これの値が大きいとばらつきが大きい，この値が小さいとばらつきが小さいと判断できるらしい。
ところでこの大きい小さいの判断の基準が分かりません。
どなたか教えてくれませんか。

>>514
ありがとうございます。

すごく初歩の質問で申し訳ありませんが、
1÷3って、微分で割り切れるんですか？
どなたか教えて下さい。

>>524
意味不明
「微分で割り切れる」というのはどういう意味？

>>515の質問をなんとなく勝手に解釈すると
nに1、2、3って入れて言った場合、
つまり1次方程式、2次方程式、3次方程式…の解のうち、一番大きいもの（しかし符号が分からないので何が大きいかは不明）
を、それぞれ第1項、第2項、第3項…とする数列Anの一般項を求めなさいって意味かな。
でも、方程式の解は4時までしか一般化されてないし、大きいものも意味不明なのでこの問題は解けない。

>>522
平均値からのズレが大きいか小さいか。
平均値の周辺にデータが集まっていれば
小さくなる。
標準偏差より分散の定義を読んだ方が分かりやすいかも

>>526
なんて言うか、その、香ばしい雰囲気が何とも

>>528
じゃあ君はどう解釈したの？

標準偏差の値が○以下ならばらつきが小さいとか，
△以上なら大きいとか
そういうような○や△の値の目安というものはないのでしょうか？

>方程式の解は4時までしか一般化されてないし

ここらが（誤字も含めて）からかわれていると思われ。

>>530
正規化とかしないと無理じゃね？

統計や数学に詳しくないので「正規化」というのがよく分からないのですが，
リアルの人間のデータを扱っており，論理的な理想値（これも用語としては適正に使っているか怪しいＷ）とかを設定することはできません。

f(x)=√(Sin2x+2Cos5x)の周期を教えて下さい。

>>534
2πかな。

>>535
ありがとうございます。
どのようにして求めればよいのでしょうか？

>>533
元の問題がなんなのかはっきり書いてみれば。
何を知りたいのかがそれでは分からない。

2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の差をXとする。Xの期待値を求めよ。


お願いします。

原点からxの正方向に1周期分のグラフを描け。
という無茶な問題なのです。

>>538
E(X)=2*{1*5+2*4+3*3+4*2+5*1}/(6^2)=35/18

>>533
正規化は、簡単に言えば表を簡略化させることです。

>>536
sin(2x) の周期はπ
cos(5x)の周期は (2/5)π
だから、2πのような気はする。
ただ、√の中身が負になったりしそうな気がする。

>>540
ありがとうございます！感謝。

>>534
√でくくってもf(x)の値は変わらないので2π（360°）となる。

√でくくってもf(x)の周期は変わらないので2π（360°）となる。

√でぐぐってもf(x)の周期は変わらないので2π（360°）となる。

みなさんありがとうございます。全体に√がかかると周期が変わってしまうと思ってました。
とりあえず√の中身のグラフを描いてそれの極値の平方根を出してみますorz
mathmaticaが使えたら簡単に描いてくれそうですが…。

イメピタに貼り直しました。
どなたかお願いします。
http://imepita.jp/trial/20060426/595790

>>548
S(n) の定義から
a(1) = S(1) = -25
a(n) = S(n)-S(n-1) = (n^2) -26n -{ (n-1)^2 -26(n-1)} = 2n-27

a(2) = S(2)-S(1) = -23

a(n) = 2n -27 > 0
n > 27/2 となる最小のnは 14

Σ_{n=1 to 50} |a(n)| = -a(1)-a(2)-…-a(13) + a(14) + … + a(50)
= S(50) - 2 S(13) = 1538

>>544
√でくくってもf(x)の値は変わらないので2π（360°）となる。
は間違い。

（問題１）X*X-X-1=0 のとき X を求めよ
（問題２）X*X+X-1=0 のとき X を求めよ

だからすぐ下で訂正したんじゃないの？

>>536
2 と 5 の最大公約数が 1 だから、
周期 π（＝2π / 2） の関数と
周期 2π / 5 の関数の和の周期は
2π / 1 ＝ 2π
という論法でよかった気がする。

念の為。

是非教えてください(>_<)本当にわからなくて困ってます。明日までに提出なんだけど、偏微分とかわからなくて…。連立方程式も複雑でわかりません。

�@(x,y)=(1,2)における偏微分を求めよ

y=x3乗y2乗

�A次の連立方程式を求めよ

Ｌの3/4乗Ｋの1/4乗=4
Ｌの1/4乗Ｋのマイナス3/4乗=1

Ｌ=？
Ｋ=？

((L^(3/4))K)^(1/4)=4でいいのか？
括弧を適切に使い、ちゃんと区別がつくように書かないと
返事がもらいにくいぞ

>>332です。

・そこまで数学学んでおいて自分の２行の証明が正しいか正しくないかも判定できないの？？
・４つとも１行目ﾋﾄﾞｽｗ
　俺が採点者なら減点するかも。
・ちゃんと論理的に記述できないようじゃ数学はどの科目も赤点必至だよ

と、ボロボロな証明なのですが、やはりどうにも論理的な記述がつかめないので、
「零元はただ一つ」の証明を論理的記述でお願いします。

>>555はマルチ

>>549
こんなに早くレスがくるとは思いませんでした。
ありがとうございますm(_ _)m

ますます分かりません。
解答を書いてくれる方がいないと言うことは，当たり前すぎることを自分が尋ねているか，答えが存在しないかのどちらかでしょうね。

>>557
ボロボロに言ってしまった俺が責任もって答える。
せっかくだからおまいの書き方にある程度合わせて書く。

x,yをKの零元とすると、任意のKの元aに対して x+a=x , a+y=y が成り立つので、
y=x+y=x

うわ。俺も0点だｗ
訂正
x,yをKの零元とすると、任意のKの元aに対して x+a=a , a+y=a が成り立つので、
y=x+y=x

>>399
俺は何を暗記しようとしたのか？orz

7
77
777･･･の一般項は7（10^n-1+10^nｰ2+････10+1）なんて思い付きませぬ。('A`)
慣れの問題ですか？
糞な質問スマソ。|||orz

>>563
それを暗記しても１つしか問題解けないじゃんｗ

>>562
ありがとうございます。
本によって書きようが異なるのでイマイチ分からなかったのですが、
添削していただいて助かりました。

>>565
何年生だよ？もしや実数体の話で「体」が出てきた１年生か？

>>566
独学で勉強している社会人です。
線形代数の線形空間の最初のところです。

>>567
なるほどそこか。
論理的な記述が理解できないとこの先の定理の証明やら何ひとつ読めないから
進む前に確実に理解できるようにしとくべし。

やっぱ数列は閃き力が発揮される分野なんですかねー。
頑張ろう。

（後ちょっと大数に入れる）

>>569
閃きなんかね。
何パターンかしっかり覚えとけば後は組み合わせでいけるんだけど。

まあ、閃きとか勘ってのは、そういう基礎を覚えておけば
ちょっとひねったのでも分かるってことを言うのかな。

>>569
閃きとかそういうレベルでは無いだろ。
全く分からなかったとしても、階差数列とれば分かることだし
そういった基本的な手順すら全く踏んでないってのはかなり問題だぞ

>>549
たびたびすみません。疑問点があるので聞きたいのですが・・
最後がS(50) - 2 S(13)になる理由がわかりません。

>>572


S(50) = a(1)+a(2)+ … a(50)
2S(13) = 2a(1)+2a(2) + … + 2a(13)

S(50)-2S(13) = -a(1) -a(2) - … -a(13) + a(14) + … + a(50)

k=1〜13までは ak＜0 だから、Σ[k=1〜n] |ak| = -Σ[k=1〜13](2k-27) + Σ[k=14〜50](2k-27)
また、Σ[k=14〜50](2k-27) = Σ[k=1〜50](2k-27) - Σ[k=1〜13](2k-27) より、
Σ[k=1〜n] |ak| = -Σ[k=1〜13](2k-27) + Σ[k=1〜50](2k-27) - Σ[k=1〜13](2k-27)
= Σ[k=1〜50](2k-27) - 2*Σ[k=1〜13](2k-27)

なんで質問者の反応が全く無いのに清書すんのかね。

清書っていうか、>574は退化してそうな気がするが・・・

>>571
階差数列は未習です。
これからやります。

>>577
まだその段階なら演習不足。これから問題を解いていけば
さっきの問題も一目で分かるようになる。

黒玉と白玉を合わせて12個使って数珠を作る。
数珠は何通り作れるか。
ただし、全部が黒玉だったり、全部が白玉だったりしてもかまわない。

>>387

>>579
黒玉 = 0 〜 6まで地道にやれば。

?　はいくつになるか？

２，４，６，３０，３２，３４，３６，４０，４２，４４，４６，５０，５２，５４，５６，６０，６２，６４，６６，？

>>582
普通に何も考えずに答えると 70 だが、違うんだろうな

いきなりリンクだけだったんで数学（算数）かどうかもわからないんですけどね

ttp://008.gamushara.net/nantonaku/data/p1000018.jpg

>>584
102頁にはなんて書いてあんの？

ｶﾞｲｼｭﾂ
2000

クイズだこれ
多分2000
英語でeが含まれない数字

なるほどっつーか、どうでもいい…

授業で先生が解けたらすごいといっていた問題です。
答え教えてください。

limit x→∞　x^x^x/xの値を求めよ
分子のところはエックスのエックス乗のエックス乗です。
ロピタルの定理を使うそうです。
ご教授お願いします。

訂正です
limit x→+0 x^x^x/x　　の値を求めよ　でした

>>589
式がよく分からないので括弧を沢山使ってください。

((x^x)^x)/x
とか
(x^(x^x))/x
とか
(x^x)^(x/x)
とかいろんな意味があります

何もなければ普通に累乗の演算優先でしょ

>>591
括弧の付け方知らないから次の行で説明してんじゃねーの？

すみません。
(x^(x^x))/x です。よろしくおねがいします。

次の行の説明ちげーじゃねーかよヽ（`Д´）ノ

だからこういうのは確認した方がいいのだよｗ

x が十分大きければ　x^x > 2
x^(x^x)/x > x^2/x = x → ∞

すみません。つまり、大きいエックスの肩に中ぐらいのエックスが乗っててその肩に小さいエックスが乗ってるって意味です。
ｘの(ｘのｘ乗)乗ってことです。

いまのなし。

普通にlogじゃん？

わかりにくいのでもう一度まとめます。
limit x→+0 (x^(x^x))/x
です

1だな。

>>600
対数とるって方針はわかるのですが・・・

次の式の最小値を求めよ

　　√((a^2-b^2-x^2)^2+4(a*x)^2)
y=─────────────　　　(a,bは定数 xは整数)
　　　　　　　(a+b)^2+x^2

という問題なんですが、ご教授願います

>>602

途中式もお願いします。。

あぁ 1 になった

すいません、xは実数でした

ろぴたるから、lim[x→+0] x^x=1より、lim[x→+0] (x^(x^x))/x = lim[x→+0] x^(x^x-1)=lim[x→+0] x^x=1

文系初学者ですがよろしくお願いします。

h∈(0,1)に対して、差分方程式a[0]:=c,
(a[k+1]-a[k])/h=-a[k]+1,
k=0,1,...の解a[k]を求めよ。

>>604
y ≧ 0だから
最小値だったら、y^2 のを調べても同じ。
で、 t = x^2 と置くと

上も下も tの二次式

>>608
それは違う。駄目。
a = x と b = (x^x)-1 の 0への近づき方は違うから。

計算機でやったら0に収束したお（ ＾ω＾）

確立の問題なのですが、
「４桁の整数でおのおのの位の数字が異なるもののうち、次のようものはいくつあるか」
という問題の「各位の数字が左から右に順に大きくなっている」
というのがどのようにして解いたらいいのかわかりません。。
誰か教えてください(>_<;)

>>612
ほんと？1じゃないの？

>>604
(a^2-b^2-x^2)^2+4(a*x)^2
=x^4-2(a^2-b^2)x^2+(a^2-b^2)^2+4a^2x^2
=x^4+2(a^2+b^2)x^2+(a^2-b^2)^2
={x^2+(a^2+b^2)}^2-4a^2b^2
={x^2+(a+b)^2}{x^2+(a-b)^2}

y^2={x^2+(a-b)^2}/{x^2+(a+b)^2}
=1+(-4ab)/{x^2+(a+b)^2}
ab<0 のとき　x=0 で最小値　|(a-b)/(a+b)|

>>608
最初の、ロピタルからx^x→1ってのがよくわかりません。

>>616
そこで詰まってたらこの問題は解けないな

とりあえず y = x^x とおく
log(y) = x log(x)
x→ + 0 で log(x) → - ∞ だから、これは不定形
lim log(y) = lim ((log(x))/(1/x)) =
（ロピタル）
= lim (-x) = 0
なので y = x^x → 1

ついでに log(y) をxで微分して
y'/y = 1+log(x)
y' = y (1+log(x))

ｽﾏﾝ
ab＞0 のとき　x=0 で最小値　|(a-b)/(a+b)|

>>614
ほんとだお（ ＾ω＾）
mathematica

In : x^(x^x) /. x -> 0.00000001

Out : 1.0000033932202354^-8

Google先生
http://www.google.co.jp/search?num=50&hl=ja&inlang=ja&q=0.00000001%5E%280.00000001%5E0.00000001%29&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

わかりました

どうもありがとうございます

>>617 おおおお！そこはわかりました！ありがとうございます。

>>619-620
問題をちゃんと読みましょう

>>622
>>617の続き
z = (x^y)/x = x^(y-1)
とおく
log(z) = (y-1)log(x)
x→ + 0 で これも不定形
lim log(z) = lim (y-1)log(x) = lim ((log(x))/(1/(y-1))
= （ロピタル）
= lim (-(y-1)^2)/(x y') = - lim ((y-1)^2)/(x y (1+log(x))
= - lim ((y-1)^2)/(x (1+log(x))
= （ロピタル）
= - lim (2(y-1)y')/((1+log(x))+1)
= - 2 lim ((y-1)y (1+log(x)))/((1+log(x))+1)
= - 2 lim (y-1) /((1+{1/(1+log(x))}) = 0

したがって、z → 1

＿|￣|○
回線切って吊ってきます。。。
http://www.google.co.jp/search?num=50&hl=ja&inlang=ja&q=0.00000001%5E%280.00000001%5E0.00000001%29%2F0.00000001&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

>>613
0から9までの数字10個から4個選ぶ。
並べるんじゃねーぞ。

ちなみに
×：確立
○：確率
しかも、確率の問題じゃねーし。

おっと失敗。

0は勘定に入れちゃｲｶﾝな。

トリップを変えたのを忘れていた。

分からない問題はここに書いてね２３８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145810307/390

それが何か？

突然すみません。この問題の解き方がよくわからないのですが・・・。
どなたか教えていただけませんか。
〜問題〜
実数全体の集合をＲとする。関数f(f(x))=x^2＋ax＋b(a，b∈Ｒ)
にたいして、2つの集合Ａ，Ｂを
Ａ=｛x∈Ｒ｜x=f(x)｝，Ｂ=｛x∈Ｒ｜x=f(f(x))｝とする。

(1)Ａ⊂Ｂを証明せよ。

(2)Ａ=｛-1，3｝のときＢはどのような集合となるか、要素を
　書き並べて表せ。

(3)Ａがただ１つの要素からなるときは、Ａ=Ｂであることを証明せよ。

という問題なんですが・・・。

>>631
関数f(f(x))=x^2＋ax＋b　は写しミスじゃなく？

芥子味噌

>>631
(1)は x∈A ⇒ x∈B を示せばいい。
(2)は方程式x=f(x)の解が-1,3となることからa,bを決めて
Bの要素が満たすべき式を導く。それを解く際(1)を使って式の次数を下げる。
(3)、同じく x=f(x)の解が一つだけ、からa,bを決め、Bの要素を決める。

>>624
>= lim (-(y-1)^2)/(x y') = - lim ((y-1)^2)/(x y (1+log(x))
>= - lim ((y-1)^2)/(x (1+log(x))
なぜyが消えた？

lim y = 1

�d

高校生のためのスレッドに書いたら、
現行過程ではやらないのでこちらのスレッドに移ってきました。
一応断りを入れてからこちらに来たので軽いマルチではありますが、
よろしくお願いいたします。

実数列ベクトルxと実行列Aについて、2次形式x'Axを考えます。
ただしx'はxを転置したものです。
x'Axを||x||=1の元で最大化したいと思ったら、その答えx0は
Aの固有ベクトルのうち、最大の固有値に対する固有ベクトルだ、
というのはなぜでしょうか。教えてください。
直交行列Uを用いてx=Uyと変換すると、
二次形式はΣ(固有値とyの要素の2乗との積)になることはわかりました。
そこから先がわかりません。

>>638
v(i) を固有ベクトル
a(i) をその固有値とする。

Av(i) = a(i) v(i)
Aは固有ベクトルの方向に a(i)倍する写像だから
一番長く引き伸ばしてくれる v(i)の方向に全て投入すれば最大

>>639
なんとなくわかったきもします。
ありがとうございました。引き伸ばすってのがよくわかりませんが。

>>631のものですが、
f(f(x))=x^2＋ax＋b　ではなく　f(x)=x^2＋ax＋b　でした。
どうもすみません。　

>>634
回答法を教えていただきありがとうございます!!

>>640
最近は一次変換をxy平面で視覚化して見ることはないのかね。

>>638
Aを対称行列とする。A=(aij) , x=(xi) とすれば
(∂/∂xk) {x'Ax - λ||x||^2}
= (∂/∂xk) { Σ[i,j] aijxixj - λΣ[i] xi^2 }
= Σ[j] akjxj + Σ[i] aikxi - 2λxk
= 2{ Σ[i] akixi - λxk } = 0
とおけば、極値を与えるλ＝固有値であることがわかる。
||x||=1 は有界閉集合だからこの上で x'Ax は最大値・最小値を持つ。

質問者にそれをいってもおそらくあまり…

射影したベクトルの大きさがでっかくなるってことかな。
>>643
有開閉集合のところ以外は大体わかりました。
λをおくところってなんていう方法でしたっけ。
なんとかの係数…？

>>645
未定乗数法のこと？

ｱｧ！ラグランジュか！
ありがとう。それではｶﾞｯｺいてきまーす

かなり昔の人か

x=x(t)、y=y(t)として、
なぜy''=(d/dt){(dt/dx)(dy/dx)}ではなくy''=(d/dt)(dy/dx)・(dt/dx)になるのでしょうか？
工学部三年のくせにこんなつまらん事で躓いてしまいました。
よろしければ教えてください。

907 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/04/27(木) 01:59:56
なんか荒れてるけど流れぶった切って1つ。
次の極限を調べよ
lim_[n→∞]{(√(n+2)(n+3))-(√(n-2)(n-3))}
答えはわかってますが、その過程がわかりません
どこかでミスってるとは思うんですがもうやりだして2時間も経過したので誰か頼みます。。

910 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:05:00
>>907
(2x^2+12)/√(x^4-13x^2+36)

926 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:39:19
分子、5x^2+6でした。

928 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:40:57
というか分母の足すべきところがかけてますね。まぁどうでも良いです。
おやすみﾉｼ

940 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:47:59
10x+5だろ、とでも言いたそうですね。そうですよ。

941 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:48:30
10xか。

>>649
y'' = (d/dx)(dy/dx) = (dt/dx)*(d/dt)(dy/dx)
演算子だけ見れば
d/dx = (dt/dx)*(d/dt)

>>649
それだけでは何がなんだか

' ってのは何での微分？

lim[z→2i](z^2-iz+2)/(z-2i)の極限値の解き方を教えて下さい。
答えは3iになるのですが･･･。宜しくお願いします。

>>653
約分

下手な説明で申し訳ございませんでした。
>>652
’はxで微分です。

>>651
d/dx=(d/dt)*(dt/dx)なのはわかるんですが、
なぜ(dt/dx)(dy/dx)をtで微分するのではなく、(dy/dx)の部分だけ微分するのでしょうか？
二行上の関係式を見る限りでは(dt/dx)もtで微分するべきではないのかと、思いまして・・・。
それともd/dx = (dt/dx)*(d/dt)という順番で考えるべきなんでしょうか？

また下手な文章になってしまい、すみません。

>>655
合成関数の微分だよ。(dt/dx) は全体にかけるだけ。

＞それともd/dx = (dt/dx)*(d/dt)という順番で考えるべきなんでしょうか？
それがいいと思う。

>>656
レスありがとうございます！その順番なら納得です！

ただ、合成関数の微分とはどの部分をさしているのでしょうか？質問ばかりで申し訳ありません。

x → t → y 　という関係になってるから
y(t(x)) をxで微分すれば
dy/dx = (dt/dx)(dy/dt) ・・・（1）
もう一回xで微分して
d^2y/dx^2 = (dt/dx)(d/dt)(dy/dx)　・・・（2）
（1）、（2）両方とも (dt/dx) は微分した式にかけるだけ。

653ですが、分母の有理化をしてから約分ですか？

>>659
やってみてから書いたら？

>>659
分子が因数分解できる。

>>659
分母も分子も z = 2iで0になるのだから
どちらも (z-2i)を因数に持つ筈（因数定理）

>>653
微分でもおｋ。
lim[z→2i](z^2-iz+2)/(z-2i) = (d/dz)(z^2-iz+2)|(z=2i) = 2(2i)-i = 3i

二次方程式、解いてください。

(1) (2x-5)^2-100=0
(2) x^2-3x-3=0
(3) x^2+7x+9=0

>>664
(1) (2x-5)^2-100=0

(2x-5)^2 = 100
2x-5 = ±10
2x = 15, -5
x = (15/2), -(5/2)

>>664
(2) x^2-3x-3=0

(x-(3/2))^2 = 21/4
x-(3/2) = ±(√21)/2
x = (3 ±√21)/2

>>664
(3) x^2+7x+9=0

(x+(7/2))^2 = 13/4
x+(7/2) = ±(√13)/2
x = (-7±√13)/2

>>658
なるほど！ありがとうございました！！

分かりました！ありがとうございます！

二次方程式です。

(1) 49a^2-25=0
(2) -x^2+8x-15=0
(3) -50x^2-200x+600=0

(4) 二次方程式 x^2-x-b=0 (bは10以下の自然数)の2つの解が整数であるとき、自然数bの値はいくつありますか。

お願いします！

talk:>>670 (4) 二つの解の和は1だから、そんなにたくさんは無いはずだ。

>>670
(4)だけ
x^2-x-b=0
x^2-x=b
x(x-1)=b
x≦-3あるいはx≧4ならばb＞10になってしまうので
あとはx=-2から3までシラミ潰し

A1,A2,...,Anを非負の二進数とし、
演算X・YをX,Yの各桁について排他的論理和を取った値とする。
http://www.kitasato-u.ac.jp/sci/resea/buturi/index_files/nimFAQ.html
今、A1・A2・･･･・An ≠　０が成り立つとき、
どのようなA1〜Anの組み合わせに対しても、
Ak ＞　A1・A2・･･･・A(k-1)・A(k+1)・…・An
となるようなAkが存在することを示したいのですが＞＜；

nは自然数とする。座標平面上の3点(0
0)
(2n
0)
(0
n)を頂点とする三角形の
周および内部にある格子点の個数を求めよ。

先ず2点(2n
0)(0
n)を結ぶ直線lの方程式を求めて直線y=kと直線lの交点座標を求める。
交点座標は(2nｰ2k
k)となる。
ってことはy=k上にある格子点の個数は2nｰ2kじゃないのかと思ったのですが
解答では2nｰ2k+1個と書いてあります。

この+1とはなんのことだー(TДT)
ん？ひょっとしてy軸上の格子点のことかな？（今気付いた
座標だけじゃy軸上の格子点は考慮されていないもんな〜
だから1をたすのか？

>>674
途中までちゃんと考えながら読んだ俺の時間を返せ！

talk:>>673 排他的論理和の1になる桁で一番大きい所について考える。
talk:>>674 どうやってレスつけてんだよ？

どうやってレスつけてるかはむしろkingの方が気になる

talk:>>677 私を呼んだか？

>>675
スマソm(._.)m

教えて欲しい問題あるんですけどいいですか？？

クソ優しい問題、失礼です。<IMG SRC="http://hp37.0zero.jp/data/615/ajmtgjadjmum/pub/1.jpg">AB=AC、CE=CF、FB=FDである時のaの値は、どうすれば求められるでしょうか？

>>681
堂々とマルチです

まぁ数学的に見れば小カテゴリーだけの人選がありますからね…回答者は礼儀よりも自己の数学的勘を磨く人が多い筈。詰まりマルチは許容範囲でないにしろ専独≧マルチが

成立しない場合は数学者として、あまり優れていない気がするのは自分だけでしょうか？まぁ権力は男性ホルモンを維持する要素ですけど

回答者の大半はただの趣味で解いている。
数学的直観を磨きたい人は解くだけ解けばいい。
解いたものを書き込むかどうかは本人次第。

数学を共通趣味とする人間とのしがらみ的な喜怒哀楽を取るよりも純粋に問題を瞬時に解く事に意義があるのでは？まぁ最低限の礼儀は必要ですけどね…

解くだけなら書き込まなくてもできる。

653です。
因数分解できました。
先に有理化をしていたのでずっと迷っていました。
微分での方法も分かりました。
ありがとうございます。

>>680
どうぞ

まぁ快楽を独占するか共有するか猜疑心が深いか利己的か厳格か寛大か偏執病的か柔軟か等…ファクターの違いで多数決ではない。まぁ人の不幸は支持率が高い

クソ優しい問題、失礼です。<IMG SRC="http://hp37.0zero.jp/data/615/ajmtgjadjmum/pub/1.jpg">AB=AC、CE=CF、FB=FDである時のaの値は、どうすれば求められるでしょうか？

>>691
本当に失敬な奴だな

>>691
失礼ですが、消防は算数板へﾄﾞｿﾞ。

>>691
a=45°
これでいいやろ？しっしっ

（1+1.08）三分の一乗−1≒0.026
の解き方を教えてください

(1+x)^n ≒ 1 + n*x

lxl≪1

物理板でスレ違いと指摘を受けたので、ここで質問させてください。



AとB、二種類の液を100：40で混合させた時に総重量が
7.5グラムでした、AとBそれぞれ何グラムなのでしょうか？
簡単な求め方教えてください。

簡単な、ってのが気に食わん

>>697
普通にやってもずいぶん簡単だと思うけど

>>697
100：40
って何の比？

>>697
とりあえず、今知ってる方法を書いてごらん。
それより簡単なのがあるかどうかは知らんけど
それを書かないことには、なんとも言えないだろう

>>701
いやまったく分かりません、どうやって求めるのかなと思いまして。

>>702
>>700に答えないと誰にも解けないと思われ

すみませんが、[n]Σ[k=0]1の計算の仕方が分からないので教えてください。
宜しくお願いします。

>>704
数列を書き並べよ。

>>704
n+1

混合比のことが聞きたかっただけなんですが、うまく質問
できないですいません。

>>697
何の比？
体積？質量？それとも他の？
体積ならばAとBの密度比は？

>>708
いつもみたいに脳内補完してやれよｗ

今日は疲れてるんだ。

>>707
重さが 10:4ということであれば、Aは全体の (10/14) = 5/7だから 7.5*(5/7) ぐらむ

>>710
じゃ休んでていいよ。

不登校児でも疲れることあるんだ

一生な。

後、重量は質量ではない。

>>715
だから何？

質量パーセント濃度は重量パーセント濃度とも言うが、
重さの比、重量の比というと、曖昧さが生じる。

>>711
おお。ありがとうございました。

さらに言えば、質量の単位はｋｇであるが、重量の単位は力の単位であるＮ（ニュートン）。
混同されている場合も有るが、使い分けねば成らないだろう。

しつこい。だまっとけ！

>>719
お前の意見は分かった。だからどっかいけ。

>>720
中学校で習う事柄も理解できないバカ乙

>>719
今の場合は使い分ける必要は無いね

総重量が7.5グラム

？

>>719
g重でいいよ。面倒だし。
っていうかなんでkなの？

2x2+3xy-2y2-3x-y+1の因数分解オネガイシマス。

質量の単位はｋｇということにしたので
従来の1g、すなわち(1/1000)kg は
1m kgと書いてください。

2cos^2x + sinx=1
と

cos2x + 3cosx + 2 ≧ 0 を満たす範囲をもとめよ

って問題の解き方と答えをご教授願います。

[n]Σ[k=0]1の数列って何だ？（これが分からないorz
1
1
1
1
1
1･････？？

>>726
(2x-y-1)(x+2y-1)

>>726
2(x^2)+3xy-2(y^2)-3x-y+1
=2(x^2) +(3y-3)x -2(y^2)-y+1
=2(x^2) +(3y-3)x -(2y-1)(y+1)
= (x+2y-1)(2x-(y+1))

・f(x.y)＝xy/x^2 y^2 ,if(x.y)≠(0.0)
・f(x.y)＝0,if(x.y)＝(0.0)

の原点における連続性を調べよ
わからないので教えてくださいお願いします(>_<)

>>729
どういう数式になってるのかよく分からないが
Σを使わずに
1+1+…という足し算で書いてごらん

>>724
>>729から質問がきてるよ。
お前が”曖昧”なこと言うから。

>>732
y=axに沿って近づけてみれば

放物線y=x^2上の動点Pを中心としx軸に接する円板(円の周および内部)がする範囲を求めず図示せよ。ただし点円も円板に含めるとする。

中心をP(t、t^2)、問題文の条件をP(t)としたとき∀t[P(t)]を満たすｔが存在する条件を求めたのですが、解答だと∃t[P(t)]を満たすｔが存在する条件を求めてありました。
何故そうなるのか分かりません。どなたか御教授お願いします。

z^17=1を満たす複素数のうち、１でないものをw(=exp(2/17πi))とする。
このときf(n)=w^n+w^(-n)と書く.

f1+f2+f4+f8=a0
f3+f5+f6+f7=a1とおくと,a0,a1は
X^2+X-4=0の２解である事を示せ

a0*a1=-4,a0+a1=-1の関係から、a0,a1にそれぞれ上の式を
代入して展開し腕力で２解であることを示したんですが
もっと簡単に求められる方法はあるでしょうか？

>>736
∀と∃の意味を理解しているのか？

>>736
> ∀t[P(t)]を満たすｔ
> ∃t[P(t)]を満たすｔ
この表現が意味不明。というより∀と∃についてもう一回勉強した方がよさげ。

>>738
それぞれ任意の〜について、ある〜について、ですよね？

>>736
tが実数の範囲で変化する時、曲線族f(x, y, t)=0が通過する領域Fは、
t∈Rを満たすある実数tを用いてf(x, y, t)=0で表される点(x, y)の集合であるので、
(x, y)∈F⇔∃t(f(x, y, t)=0 t∈R)

>>741
なるほど。よく分かりました。ありがとうございます。

>>733
有難うございました。
つまりak=1として
a0=1
a1=1････an=1というわけですか。なるほど。

>>728
2cos^2x + sinx=1、2(1-sin^2x) + sinx=1、2sin^2x-sinx-1=(sinx-1)(2sinx+1)=0、
sinx=1, x=π/2、2sinx=-1,sinx=-1/2, x=7π/6, 11π/6 など
sin(α)=3/√10, cos(α)=-1/√10 で、cos(2x)=- sinx から、
2cos^2x - 1 + 3cosx + 2=2cos^2x+3cosx+1=(cosx+1)(2cosx+1)≧0、cosx≧-1/2, cosx≦-1, ......

二次元実数空間の二つのべクトルu=(u1,u2),v=(v1,v2)が一次従属であるための必要十分条件は,u1:u2=v1:v2であることを証明せよ。ただし,u,v≠0。
お願いします。

>>745
uとvが一次従属 ⇔ au+bv=0 (∃(a,b)≠(0,0))
b≠0として一般性を失わない。
v=-(a/b)u

そろそろ、高校生が「寝る」とか言い出す頃だお。
んでまた朝まで居座るｗ

おやすみﾉｼ

ありがとうございます。＞７４４

でも下の問題がよく分からないのですが、

2cos^2x - 1

これは何をどう変形したのでしょうか？
重ね重ねすいませんがご指導お願いいたします。

cos2x + 3cosx + 2 に対して
2cos^2x - 1 + 3cosx + 2 と変形してるんだから cos2x だって分かりそうなもんだろ。

っていうか




教科書嫁。

おやすみなさい。

すいません分かりました。
ありがとうございました。

おはよう

>>737
w^16+w^15+‥+w+1=0 の両辺をw^8で割れば、f(8)+f(7)+‥+f(1)+1=0だから
a0+a1=-1はすぐわかるとして、問題はa0*a1の方か。

f(n)=f(-n)
f(n)=f(n+17)
f(m)f(n)=f(m+n)+f(m-n)
から、たとえばf(7)f(8)=f(7+8)+f(7-8)=f(15)+f(1)=f(2)+f(1)などとできるので
それを用いて(f1+f2+f4+f8)*(f3+f5+f6+f7)の展開に出てくる16項を
全部書き換えてみると、確かに1〜8が4回ずつ出てくることがわかる。

絶対もっと美しいやり方があるはずなんだが、俺にはこれが限界。
手練れの解答求む。

仲のいい 3 人で宿屋に泊まった。
一泊一人 10 円ということで
一人 10 円合計 30 円を宿屋の主人に払った。
宿屋の主人は 5 円おまけしようと思って 5 円を女中に宿泊客に返してくるように命じた。
しかし女中は返すはずの 5 円のうち 2 円をねこばばし、
3 円（一人 1 円）を宿泊客に返した。
これで宿泊客一人が払ったのは 9 円ずつ、
女中がねこばばしたのは 2 円。
9 円×3 人＋2 円＝29 円。
あと 1 円どこいった？

>>755
前に見たときよりずっと安くなってるｗ

>>746
よくわからないのですが…

なんか微妙に笑えるな。

>>756答えが分からなくて眠れません。どうか教えてください。

>>759
ねこばばした金額を変えるとよくわかる。

仲のいい 3 人で宿屋に泊まった。
一泊一人 10 円ということで
一人 10 円合計 30 円を宿屋の主人に払った。
宿屋の主人は 5 円おまけしようと思って 5 円を女中に宿泊客に返してくるように命じた。
そこで女中は 5 円を宿泊客に返した。
これで宿泊客三人が払ったのは 25 円、
女中がねこばばしたのは 0 円。
25 円＋0 円＝25 円。
あと 5 円どこいった？

3人が実際払った金額 - 女中がﾈｺﾊﾞﾊﾞした金額 = 宿屋に支払われた金額。
9*3 - 2 = 30-5

問題文中の 「9*3 + 2」　という操作に何の意味もない。

>>755
仲が良いたって、どうせ表面的なものだけで
悪いのが居て、そいつがくすねた

わかったぞーーーーーーーーーーーー！でもこの問題を考えた奴むかつく。

すごい昔の作者不詳

やっぱ、ギリシャ時代から存在したとされる灘中の入試問題がもとじゃないですかね

いやだいやだ

>>737
(1)は>>754で示してくれているので、(2)だけやってみた。美しさは果たしてどうだか。

計算に当たり >>754にある
f(n)=f(-n)
f(n)=f(n+17)=f(-n+17)（※最後だけ追加）
f(m)f(n)=f(m+n)+f(m-n)
は引き続き使うものとする。

f(1)+f(2)+f(4)+f(8)=A とおくと、(1)より f(3)+f(5)+f(6)+f(7)=-1-A となるから、
従って、{f(1)+f(2)+f(4)+f(8)}*{f(3)+f(5)+f(6)+f(7)}=A(-1-A)=-(A+A^2) --- (i)

A+A^2={f(1)+f(2)+f(4)+f(8)}+{f(1)+f(2)+f(4)+f(8)}^2
={f(1)+f(2)+f(4)+f(8)} + {f(1)}^2+{f(2)}^2+{f(4)}^2+{f(8)}^2+2f(1)f(2)+2f(1)f(4)+2f(1)f(8)+2f(2)f(4)+2f(2)f(8)+2f(4)f(8)
={f(1)+f(2)+f(4)+f(8)} + {f(2)+f(0)}+{f(4)+f(0)}+{f(8)+f(0)}+{f(16)+f(0)}+{2f(3)+2f(1)}+{2f(5)+2f(3)}+{2f(9)+2f(7)}+{2f(6)+2f(2)}+{2f(10)+2f(6)}+{2f(12)+2f(4)}
=4f(0)+2f(1)+2f(2)+2f(3)+2f(4)+2f(5)+2f(6)+2f(7)+2f(8)+2f(9)+2f(10)+{2f(6)}+2f(12)+{2f(4)}+{2f(3)}+{2f(2)}+{f(1)+f(16)}
=4f(0)+4[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)]
=4*2+4*(-1)=4

よって、a0a1={f(1)+f(2)+f(4)+f(8)}*{f(3)+f(5)+f(6)+f(7)}=-(A+A^2)=-4

f(1)+f(2)+f(4)+f(8)=A, f(3)+f(5)+f(6)+f(7)=B とおく。
A-B はガウスの和である。
A+B=1, (A-B)^2=17 なので、AB={(A+B)^2-(A-B)^2}/4=-4

× A+B=1
○ A+B=-1

仲のいい 3 人で宿屋に泊まった。
一泊一人 10 円ということで
一人 10 円合計 30 円を女中に払った。
宿屋の主人は 27 円 をもらった。
これで宿泊客一人が払ったのは 10 円ずつ、
10 円×3−27 円＝3 円。
あと 3 円どこいった？

>>768
エレガントな解答　感服しました。
ただ「A-B はガウスの和である」の部分が理解できませんでした。
解説をお願いできませんでしょうか？

三角形ABCの、∠B,Cの二等分線と辺AC,ABとの交点をそれぞれD,Eとする。
BD=CEならば三角形ABCは二等辺三角形であることを証明しなさい。

初等幾何でどう解けばいいですか？　どなたか教えてください…。

>>770
kingが女中の尻をなでたため
和解金として、女中がもらった

f:X→Y,A,A'⊆X,B,B'⊆Yに対して成立するか？成立するときは証明を成立しないときは反例を挙げなさい。
さらに、fにどのような条件を加えれば成立するか教えてください。

(1)f(A-A')=f(A)-F(A')
(2)f(X-A)=Y-f(A)

どなたか教えてください。

>>774
BとかB'とかが何の役にも立ってなさそうなのは気のせいか？

>>774
XとかYとかって何？

あっ！写像っす…。確かにBとB'は関係ないっすね…。

>>774
(1)
たとえば
A = {0}
A' = {1}
f(0) = 0
f(1) = 0
の時、A-A' = {0} だが、f(A)-f(A') = φ

(2)
fが全射でなければ、右辺の方が大きい。

平均、中央値、最頻値、分散、標準偏差の統計学的な意味って何です？

>>774
∀A,A'(1)はfが単射と同値
∀A(2)はfが全単射と同値
かな。

>>779
統計学的な意味とは？

問
4x^2-4ax+a=0　が　-1<x<1に二つの異なる解を持つようにaの範囲を求めよ

これについて、私の考え。
解が-1<x<1の範囲に入ればいいから

-1<解の公式<1

となります。すると

-1< [-(-4a)√(-4)^2-4×4×a ] /2 <1
となります。
この方程式をとくと

a>4/3 a<4/3となってしまいます。どこがおかしいですか？方針自体はOKだと思うのですが。

>>782
まず、1つは、解の公式が間違っている。
特に x^2 の係数に注意。

それと、√の中身が0より大きい　(判別式＞0）となる条件も必要。

>>779
平均くらいは分かるよね？
中央値はデータを大きい順に並べたときに真ん中の順番に来る値。
つまり中央値より大きいか小さいかで「半分より上か下か」が分かる。
たとえば普通の日本人の所得を知りたいとき、平均だと少数の金持ちが値をつり上げて高めにでる傾向があるので、
中央値をとると庶民感覚に合致しやすい。
最頻値はデータに最もたくさんでる値。
いい例が思い浮かばないけど、例えばパソコンのハードディスクの容量の統計を取ったとして、平均や中央値じゃあまりピンと来ないけど、
何Gのものを使っている人が一番多い、というのが分かれば「主流」みたいなものが分かるでしょ。

分散はデータが平均値からどれくらいばらついているかを示す値。
標準偏差は分散の平方根をとっただけなので尺度は違うけど分散と意味は同じ。

>>772
二等分線なので
BD : DA = BC : AC
CE : EA = BC : AB

BD = CEより DA/AC = EA/AB
だから△ADC と△AEC は相似であり
∠ACD = ∠ABE
すなわち∠ACB = ∠ABCとなり、△ABCは二等辺三角形

解の公式は心得ております。

＞それと、√の中身が0より大きい　(判別式＞0）となる条件も必要。
ここがちょっとよくわかりません。


-1<解の公式<1
をとくと
a>4/3 a<4/3となってしまいます。ここがよくわかりません。

4x^2-4ax+a=0から判別式を求むと(-4a)^2-4×4×a>0より
a<0,1<aとなります。

この結果と上のa>4/3 a<4/3を比較するというわけですか？

x^3+1/(1-x)をマックローインを使って、シリーズで表してください。

よろしくお願いします。

>>782
例えば、y=f(x)=4(x-a/2)^2-a^2+a とおくと、軸はx=a/2で下に凸のグラフになるから、
-1＜a/2＜1 かつ D/4=4a^2-4a＞0 かつ f(-1)＞0、f(1)＞0で、-4/5＜a＜0、1＜a＜4/3

>>786
あなたは解の公式を間違えて覚えているようです。

>>788
数式の書き方くらい覚えましょう

>>786
訂正

-1<解の公式<1

となります。すると

-1< [-(-4a)±√(-4)^2-4×4×a ] /2 <1

ですね。

そうだとしても、まだよくわかりません。

-1< [-(-4a)-√(-4)^2-4×4×a ] /2
をとくと a>4/3 となり

[-(-4a)+√(-4)^2-4×4×a ] /2 <1
をとくとa<4/3となってしまう。

>>791
繰り返しになりますが
あなたは解の公式を間違えて覚えています。

解の公式を教科書で確認して、慎重に適用し、出てきた解を代入して検算してみることをお薦めします。

787をお願いします。。

>>787
分子はどこからどこまでですか？

再訂正

-1< [-(-4a)-√(-4)^2-4×4×a ] /4×2
をとくと a>4/3 となり

[-(-4a)+√(-4)^2-4×4×a ] /4×2　<1
をとくとa<4/3となってしまう。

まだ間違ってる

ひし形ABCDの面積は54m^2で、対角線ACは9m、BD12mであるときの周の長さは30mである

の解き方を教えてくださいm(..)m

ひし形の絵を描いて、対角線を引っ張ってみれば分かるよ。

>>799
何を求めるの？

>>801
周の長さの解き方です
ピタゴラスの定理を使っても解けなかったので、答えを見たら『30m』としか書いてなくて・・・orz

ピタゴラスの定理を使えば解けるよ。

どこがちがうかお願いします・・・・

>>161
ってか>>90
何でスルーしてんの？

←ぼがく

>>803
4√56.25になってしまうんですが、どうやるんですか？

-1<a-√(a^2-a)<a+√(a^2-a)<1
√内が負にならないためa^2-a>0
ただ、>>788のやり方のほうがいいと思う。

>>807
ひし形に対角線を引くと二等辺三角形が４つできて直角を挟む辺の長さは4.5mと6m。
斜辺の長さは√(4.5^2+6^2)=1.5*√(3^2+4^2)=7.5。

>>809
1.5*は何ですか？

>>809
あっ(ﾟ∀ﾟ)!!!!

謎はすべて解けました!!!!本当にありがとうございましたm(__)m


解らないとこがあったらまた来ます！！！！

x^3　+　1/(1-x)をマックローインを使って、シリーズで表してください。

よろしくお願いします。

>>796

>>812
x^3　+　{1/(1-x)}
という意味であれば
ほとんど x^3 なんて関係ないじゃん。

{1/(1-x)} = 1+x+(x^2) + (x^3) + (x^4)+ …
これにx^3を足せば
x^3　+　{1/(1-x)} = 1+x+(x^2) + 2(x^3) + (x^4)+ …

>>813
展開とは、Σひとつであらわさなくてもいいんですか？

>>814
Σなんて和の記法の一つでしかないのだから
全く関係ない。

偉そうなこといったらおれも間違ってた・・・orz
２つの解に/2しといてください。

>>815
わかりました。ありがとうございました。

マックローイン

こんにちは
数学の記号の意味がわからないのですが
どなたか教えては頂けませんでしょうか

P(di|cl)

l=1,2,3,,,k
i=1,2,3,,,n

このdiとclの間の「|」の意味がわかりません
宜しくお願い致します

ヒント：条件付確率

>>820
条件付確率だったのですか
検索するにもキーワードが分からず困っていました
本当にありがとうございます

これからちょっと調べて参ります

talk:>>773 尻さわり料が3円なのか？

>>820
すぐにひっかかって、完璧にわかりました。多謝

>>822
一泊一人10円の時代だから
現代日本に合わせると
1000倍くらい違うんじゃないかね。
一触り3000円くらい。

Σ[k=1〜n] (k^2+1)k!=Σ ((k+2)(k+1)-(k+1)-2(k+1)+2)k!
=Σ (k+2)!-(k+1)! -2(k+1)! +2k!
=(n+2)!-2 -2(n+1)!+2
=n(n+1)!

Σ[n=0〜∞] n^4/n!=Σ　n(n-1)(n-2)(n-3)+6n(n-1)(n-2)+7n(n-1)+n /n!
=Σ 1/(n-4)! +6/(n-3)! +7/(n-2)! +1/(n-1)!
=(1+6+7+1)e=15e