【sin】高校生のための数学の質問スレPART61【cos】

1 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 07:37:35

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART60【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

2 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 08:42:17

単位行列の定数倍でないある２次正方行列Bに対してAB=BAが成り立つならば、
ある定数p, qを用いて A=pE+qBとかけることを示せ。

3 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 09:09:56

成分計算

4 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/23(日) 09:13:06

talk:>>2 ある定数bを用いてB=((b,1),(0,b))^Tとなる場合と、0でない定数bを用いてB=((b,0),(0,0))^Tとなる場合に証明する。

5 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 10:22:06

>>1
乙

6 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 11:59:20

n≧3,k≧2
n+2角柱がありそれぞれのメンに番号がある。
k色で色分けする。
P3を求めよ。

＃偶数のほうはどう計算すればいいのでしょうか。

右図の様にnが偶数の場合のみ側面を塗るのに２色で足り、
それぞれの底面を１色でぬれるから、

P3=0 (nは奇数)

7 ：6：2006/04/23(日) 12:02:17

補足。
それぞれの色づけする面をa(例えば赤),b(例えば青),c(例えば黄)
とすると、
a-b-c,a-c-b,b-a-c,b-c-a,c-a-b,c-b-a
となりP3=6というのはわかるのですが、
文章的にどう説明すればいいのやら。

8 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:00:22

log_{a}(b)

lim_[x→∞]f(x)

の読み方を教えてください
極限は、きょくげん　であってますか？

9 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:12:20

すいません、

A = 0 1
　　-3 4

です。
それとA^n ってどうやって求めたら良いのでしょうか？
どうかお願いします。全然分かりません。

10 ：9：2006/04/23(日) 13:14:49

すいません、分かっているとは思いますけど行列です。

11 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:18:24

f(x)=∫[x,2](t^2 +t-2)dtのとき、関数f(x)の極値と、それを与える
xの値を求めよ。

微分したf(x)を因数分解してｘ=-2,1のとき、極値を持つと言うことまで
分かったんですが
∫[x,2](t^2 +t-2)dt={(x^3)/3}+{(x^2)/2}-2x+(10/3)の式に入れると
答えが間違ってしまいます。
例題ではそういう風に解いていたんですが、どうしてf(x)を積分した式に
xの値を入れると答えが間違いなんでしょうか？
おねがいします。

12 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/23(日) 13:19:21

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰してください。

13 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:20:22

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14 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:20:35

関数ｆ（x）＝x^2-６x＋１を微分すると、 f´（x）＝2x－６

の過程を教えてください

15 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:20:55

実数xについての命題「(x^2)-x-2＜0ならば0＜x＜1である.」・・・①について,次の問いに答えよ.
(1)命題①の逆,裏,対偶を述べよ.
(2)命題①およびその逆,裏,対偶の真偽を述べよ.

(1)はなんとか出来そうですが,(2)はどうしていいかわかりません.
お願いします.

16 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:24:51

>>11
∫[x,2](t^2+t-2)dt=-x^3/3-x^2/2+2x+2/3じゃね？

17 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:24:53

x,y,zが正の数でx+y+z=1のとき
1/x+4/y+9/zの最小値を求めよ

何度やっても答えと一致しません・・
おねがいします

18 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:25:46

>>17
何をやってできなかったのか書いてみ

19 ：15：2006/04/23(日) 13:27:13

任意の自然数m,nに対して, m◇n=2m（nが奇数), m+(n/2)（nが偶数）　と定める.
(1)25◇26の値を求めよ.
(2)(25◇26)◇27の値を求めよ.
(3)(x◇x)◇1=60を満たす自然数xは2つ存在する.xの値を求めよ.

(1)(2)は定義に従えばできそうですが(3)がわかりません
ヒントや方針だけでもいいのでお願いします.

20 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/23(日) 13:29:02

talk:>>19 普通に場合わけ。xが奇数の場合と偶数の場合について考える。

21 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:29:10

質問です(´･ω･`)
f(x)=2xとゆうのは、y=2xと同じ意味ですか？

22 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/23(日) 13:30:26

talk:>>15 x^2-x-2<0 と同値である命題を作る。

23 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/23(日) 13:30:56

talk:>>21 そんなはずはない。

24 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:33:01

21です。
そうなんですか？(；；)
二つそれぞれどういう意味かわかりません↓

25 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:34:19

(x+y-z)(x-y+z)を、(A+B)(A-B)の公式を利用して展開しろ、
という問題なんですが、(x+y)(x-y)をくくりだす、ということでしょうか？
よければ、お願いします。

26 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:36:59

sin{x+(π/3)}=a
が0<x<2πの範囲に異なる2つの解α、βをもつとき、定数aのとり得る値の範囲と
(α+β)/2の値をそれぞれ求めよ。
なんですが、aはsinXが-1、1のときとXがπ/3+2πn(nは整数)のときが解が1つ
なのでaの範囲は-1<a<√3/2、√3/2<a<1と出しました。
これはあってると思います。(α+β)/2の値がよくわかりません。
-1<a<0のとき(α+β)/2=3/2π
0<a<√3/2、√3/2<a<1のとき(α+β)/2=π/2としたんですが、合ってるでしょうか。

27 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:41:25

(x+y-z)(x-y+z) = {x+(y-z)}{x-(y-z)}

28 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:48:55

>>27さん、答えが合いました！
どうも、ありがとうございました！

29 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:56:49

>>26
0<α,β<π/3 (√3/2<a<1)　のときx=π/6に関してα、βは対称。(α+β)/2=π/6
π/3<α,β<2π (-1<a<√3/2)　のときx=7π/6に関してα、βは対称。(α+β)/2=7π/6

30 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 13:57:47

D=b^2-4acって頂点の座標なんですか？

31 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 13:58:49

revelation:>>25 私は、[y=2x]は独立変数xに任意の複素数を入れる事で、それに伴い従属変数yの値が定まると言う関数だと解釈しています。
y=f(x)とおくことで、[xの値が～の時…]と言うデータを書き表す事が出来るのだと考えています。

32 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 14:02:02

[>>31]は[>>24]へ

33 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:10:01

>>17
1/x+4/y+9/z
= (x+y+z)(1/x+4/y+9/z)
= 14+{4(x/y)+(y/x)}+{9(y/z)+4(z/y)}+{(z/x)+9(x/z)}
≧14+2√{4(x/y)*(y/x)}+2√{9(y/z)*4(z/y)}+2√{(z/x)*9(x/z)}
= 14+2*2+2*3*2+2*3
= 46

等号は　x=1/6 , y=1/3 , z=1/2

34 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:10:34

相加平均≧相乗平均から、 x+y+z=1≧3*(xyz)^(1/3)、1/27≧xyz、
1/x+4/y+9/z≧3*{36/(xyz)}^(1/3)≧3*(36*27)^(1/3)=9*(36)^(1/3)

35 ：(5)まで完投できたヤシはいない：2006/04/23(日) 14:15:50

n∈Ｎとする。
数列{An}において、
各項AnがAn≧0を満たし、
かつ、Σ[n=1 ,∞]An=1/2が成り立つとする。
また、
Bn=Π[k=1 ,n](1-An)
Cn=1-Σ[k=1 ,n]An
とおく。

(1)∀nに対し不等式Bn≧Cnが成立することを示せ
(2)あるnについて、Bn+1=Cn+1が成り立てば、Bn=Cnとなることを示せ
(3)B3=1/2となるとき、C3=1/2であることを示せ
(4)B3=1/2となる数列{An}は全部で何通りあるか求めよ
(5)B5=1/2となる数列{An}は全部で何通りあるか求めよ

36 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:16:36

>>14
f(x)を微分したものをf'(x)と書くんです。それが過程です。

37 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:17:21

>>37
(5)簡単ちゃう？27通りやろ？

38 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:23:12

>>34
等号成立条件が破たんしている。

39 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:23:51

f(x)の微分教えてください

40 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:30:01

　　教　　科　　書　　嫁

41 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 14:30:23

revelation:>>39
(d/dx)f(x)=f`(x)

42 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/23(日) 14:31:12

talk:>>41 そんな記号の使い方は知らない。

43 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:33:09

>>42
教　　科　　書　　嫁

44 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:34:47

↓お前に何がわかるというのか？

45 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 14:35:47

revelation:>>42
df(x)/dx=f`(x)？

46 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 14:37:06

revelation:>>44 何を言っているのですか？

47 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:37:09

論点は`ですよ。

48 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 14:38:47

revelation:>>47 f'(x)？f′(x)？

49 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:41:27

↑↓お前に何がわかるというのか？

50 ：9：2006/04/23(日) 14:44:33

どうかお願いします。

51 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:46:27

>>50
Jordan標準形にする

52 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:46:46

>>50

ケーリーハミルトンの定理から
A^2 - 4A + 3E = 0

遠慮せず使え。

53 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 14:55:27

高校のケーリーハミルトンの使い方は定理に対して失礼だよな。

54 ：9：2006/04/23(日) 15:01:40

ケーリーハミルトンって
どうやって使うんですか？
導出の仕方が、問題としてあるだけで
どうやっていいか分かりません。

55 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:09:13

A^2-A = 3(A-E)
A^2-3A = A-3E

A^n- A^(n-1) = 3^(n-1)*(A-E)
A^n-3A^(n-1) = A-3E

56 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:09:59

長さ２４の針金を二つに切り、二本の針金をそれぞれ折り曲げて、正方形を2つ作る。
それらの正方形の面積の和が最小になるように針金を切りたい。
このとき、二つの正方形の一辺の長さは？
面積＝Ｓとすると
Ｓ＝○Ｘ^2－○○Ｘ＋○○

○にはいる数字がわかりません。
○にはひとつの整数が入ります。自分がやると¼がでてきてしまって上のようにきれいにまとめることができません。
よろしくお願いします。

57 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:15:19

なんでDが＞０だとふたつの実数解をもつの？

58 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:18:43

今日は質問レベルが全体に低い気がするな

59 ：26：2006/04/23(日) 15:20:19

<<29
どうして
√3/2<a<1のとき(α+β)/2=π/6
-1<a<√3/2のとき(α+β)/2=7π/6
になるんですか。

60 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:20:55

aｘ^2+bx+cを平方完成すると
頂点のｙ座標は-{(b^2-4ac)/4a}

a>0のとき頂点のｙ座標-{(b^2-4ac)/4a}が
<0なら二つの実数解
=0なら重複解
>0なら二つの虚数解だと思うんだけど

なんでDが＞0だと二つの実数解をもつの？

61 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:22:59

>>56
xを何とおくかによって違うから

62 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:23:23

>>60
両辺に-4aを掛けろ

63 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:25:16

>>61
Ｘ(２４－Ｘ)です。

64 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 15:28:05

revelation:>>56 私がやってみた所、
S=x^2-24x+288
となってしまいました。

65 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:30:26

いやだからＸはどこの長さと置いてるの？

66 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 15:31:00

revelation:>>56 間違えてました。

67 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:33:15

>>56
切った針金の片一方をＸとおけば
1/8x^2-3x+36になる

68 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:34:35

>>65
俺の・・・の長さ

69 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:35:30

>>64
ボクもそうなって解けません。
Ｓ＝○Ｘ^2－○○Ｘ＋○○

○にはいる数字がわかりません。
○にはひとつの整数が入ります。

70 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:36:58

>>69
お前>>65にちゃんと答えろや

71 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 15:38:37

revelation:>>69 [>>64]は[8S=～]です。

72 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:41:06

Xを何とおくのか、それも問題のひとつらしい。

73 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:41:25

>>56
片方の正方形の一辺の長さをxとすると、
もう片方は(6-x)
面積の合計は
S=x^2+(6-x)^2=2x^2-12x+36

74 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/23(日) 15:41:44

talk:>>43 お前に何が分かるというのか？
talk:>>44 何だよ？

75 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:48:26

>>60

-{(b^2-4ac)/4a}<0
なら２つの実数解
よって
D=(b^2-4ac)>0
なら２つの実数解
なんの問題もないじゃないか

76 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:50:21

>>65
一方の正方形の一辺の長さをＸとします。

77 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:52:20

x^2-2x+3>0を解くと(x-3)(x+1)>0より

-1<x
3>x

これってxは3よりでかく-1より小さくなければならないって意味ですか？

いいかえるとx^2-2x+3>0はx^2-2x+3は0よりでかいってことですか？

78 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:54:31

>>76
>>73

79 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:54:42

>>76
とすると、もう一方の正方形の一辺の長さは(6-X)となる。
ここまではいいか？
すると
S=X^2+(6-X)^2=2X^2-12X+36
となる。

80 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 15:55:04

revelation:>>77 何故わざわざそんな分かりずらい書き方をするのですか？

81 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:55:29

>>77
> これってxは3よりでかく-1より小さくなければならないって意味ですか？

違う

> いいかえるとx^2-2x+3>0はx^2-2x+3は0よりでかいってことですか？

ﾜﾛｽｗ
どう言い換えたんだ

82 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:55:32

それでf(x)=x^2-2x+3 >0を満たすxの範囲を求めよって言われたんですが
これってyが常に正ってことですよね？
だから頂点の座標が正になるわけだから>>77のとき方とは別ですよね？

83 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:55:51

>>77
そう

84 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:56:09

>>77
違う

85 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:56:58

>>82
そう

86 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:58:01

>>82
違う

87 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 15:58:06

>>82
違う

88 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 15:58:41

revelation:>>82 何故わざわざそんな分かりずらい書き方をするのですか？

89 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:00:53

>>88
そう

90 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 16:01:47

[分かりづらい]でした。

91 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:02:09

>>79
なぜ24－Ｘじゃないんですか？

92 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:02:22

>>77
>の意味は理解しているのか？

93 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:02:51

>>91
片方の正方形の1辺が1だったらもう片方の1辺は？

94 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:05:09

>>92
いまいちわかってないんで質問しましあ

95 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:05:10

>>91
一辺がＸである正方形を作るのに必要な針金の長さは４Ｘ
するともう片方の針金の長さは２４－４Ｘ
長さ２４－４Ｘの針金で正方形を作った場合、一辺の長さは(２４－４Ｘ)/４

96 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:05:11

　　　レ　ベ　ル　が　低　い

97 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:06:31

と低い行に書いてみますた

98 ：77：2006/04/23(日) 16:10:40

どなたか教えてください（´；ω；｀）

99 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:10:59

>>95
>>96
ほんとすいません。ありがとうごじました。

100 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:12:46

>>98
×これってxは3よりでかく-1より小さくなければならないって意味ですか？

○これってxは-1よりでかく3より小さくなければならないって意味ですか？

101 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:16:23

>>98
質問できるレベルにすら達していない
そもそも不等式の意味が分かっていないのだから

102 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:17:31

>>98
×-1<x　　3>x

○-1>x 3<x

103 ：77：2006/04/23(日) 16:19:17

x^2-2x+3>0を解くと(x-3)(x+1)>0より

-1>x
3<x

これってxは3よりでかく-1より小さくなければならないって意味ですか？

いいかえるとx^2-2x+3>0はx^2-2x+3は0よりでかいってことですか？

これでどうですか（´・ω・｀）

104 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:20:18

いいかえてねーしｗ

105 ：77：2006/04/23(日) 16:20:22

それで聞きたいのはこっちなんです・・（´・ω・｀）

f(x)=x^2-2x+3 >0を満たすxの範囲を求めよって言われたんですが
これってyが常に正ってことですよね？
だから頂点の座標が正になるわけだから>>77のとき方とは別ですよね？

106 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:21:49

中学生？それとも偏差値相当低い高校生？（´・ω・｀）

107 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:21:56

>>103
だから最後は何を言い換えているんだ

それから前半はまったく違う
教科書の2次不等式読み直せ

108 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:22:03

>>103
3よりでかく-1より小さい数などない

>>105
>>これってyが常に正ってことですよね？
違う

109 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:22:29

>>105
それもまったくダメ

いいから教科書探して来い

110 ： ◆579uIwrAi2 ：2006/04/23(日) 16:27:42

因数分解です

(ac+bd)^2-(ad+bc)^2

お願いします

111 ：77：2006/04/23(日) 16:27:44

x^2-2x+3>0を解けといわれました
x^2-2x+3>0はx^2-2x+3は0よりでかいってことですか？

x^2-2x+3>0を解くと(x-3)(x+1)>0より

-1>x
3<x

これってxは3よりでかい　または　-1より小さくなければならないって意味ですか？

いいかえはまちがえです

これでどうですか（´・ω・｀）

112 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:28:55

>>111
そう

113 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:28:56

>>111
おめでとう

114 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:30:44

>>111
> x^2-2x+3>0を解けといわれました
> x^2-2x+3>0はx^2-2x+3は0よりでかいってことですか？

だいぶよくなったが，まだちょっと違う
0よりデカいのではなく0よりデカくなるようなxを全部拾えということ

> これってxは3よりでかい　または　-1より小さくなければならないって意味ですか？

そうだ
　　　　　「　　ま　　た　　は　　」
が正しい

きちんとやれば出来るじゃないか
そういう努力をしないと偏差値も点もどんどん落ちていくぞ

115 ：77：2006/04/23(日) 16:31:05

それでこっちは・・（´・ω・｀）

f(x)=x^2-2x+3 >0を満たすxの範囲を求めよって言われたんですが
これはなんていっているんですか（´・ω・｀）

116 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:32:20

f(x)=x^2-2x+3 >0を満たすxの範囲を求めよ

117 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:32:46

>>115
x^2-2x+3>0を解けと同じ

118 ：77：2006/04/23(日) 16:34:34

えと答えは

-1>x
3<x

であってますか（´・ω・｀）

119 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:35:18

>>110
展開して計算すると
a^2c^2+b^2d^2-a^2d^2-b^2c^
=a^2(c^2-d^2)-b^2(c^2-d^2)
=(a^2-b^2)(c^2-d^2)
=(a+b)(a-b)(c+d)(c-d)

120 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:35:23

>>118
おｋ

121 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:35:37

はいはいあってるよ

122 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:38:33

最初の因数分解間違ってるだろ。
x^2-2x+3 ≠ (x+1)(x-3)

123 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:38:38

log3/log5が無理数になる事を証明する問題なのですが、どうすれば良いのですか？ﾊｲﾘ法と言うのはわかりますが、その先がわからなくて。教えて下さい。

124 ： ◆579uIwrAi2 ：2006/04/23(日) 16:39:03

>>119
ありがとうございます
助かりました

125 ：77：2006/04/23(日) 16:39:13

みなさんありがとう・・

ものおぼえわるくてもうしわけないです（´・ω・｀）

126 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:40:06

>>114
君の言う通りではあるが、質の悪い教師はそこを強調してくれないので、
数学苦手レベルの生徒では理解できないことも多いと思われ。
俺の高校時代の先生はわざわざ「or」をつけて書いてくれた。
まあ、気持ちはわかるが。

127 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:41:41

>>123
背理法で書けたところまで書け

128 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:41:42

なんか今日は質問レベルが低いですね

129 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:43:35

>>126
>質の悪い教師はそこを強調してくれない

そりゃそもそも教師じゃないか
生徒のレベルを過大評価してるか
のどっちかだろ

130 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:44:12

質問が教科書レベルでもなんだかんだ言って最後まで付き合ってやるお前らに感動した

131 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:46:06

>>130
なんだよその目は
俺らは暇なんだよ
仕事ねえんだよ
悪かったな・・・ｸﾞｽﾝ

132 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:46:37

3×3行列Aがあって
A>0であるときって、
それぞれのベクトルの長さが0以上だということなのでしょうか？
それとも|A|が0以上だということなのでしょうか？

133 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:47:39

>>129
今の教師のレベルなんて、まさにそんなものなのだが。
多分>>129はいい教師に教わってきたんだよ。

134 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:49:01

最後は、log10底rが有理数になる有理数RはR=(10^q)　(q=整数)に限る事を証明する予備として私が考えたもんだいで、いちおう、さっきの書いたやつは底を10に変え、LOG3をP/Q.LOG5をR/Sとしてやりましたが。そのまま、5.3は互いにそだからとして良いのかわからなくて。

135 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:53:21

>>134
つ素因数分解の一意性

136 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:54:35

>>123
log3/log5=q/p (pは自然数,qは整数)とおくと、
plog3=qlog5より、log(3^p)=log(5^q)
よって、3^p=5^q
左辺は3で割り切れるが、右辺は3では割り切れない。
http://astro4.hypermart.net/

137 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:58:49

>>133
まあそれはちと言いすぎじゃないか？
このスレで教師で解答やってる人もいるわけだし

138 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 16:59:52

>>135-136
わかりました。ありがとうございます。素因数分解の一意性は高校数学で使って良いんですか？今、見たらあの証明は線形代数の教科書の変数多項式のところに書いてますが…

139 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:04:17

>>137
言い過ぎたか。まあ、「多くの」を脳内でつけておいてくれw
もちろんいい教師もいることはいるからな。

140 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:05:52

>>138
中学で体験を通じて学んだことになっているからいいんじゃない？

141 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:12:30

今は数研の新編じゃない方の教科書なのに来年からは東京書籍に変えるとか言い出した。
変える理由は何だろう？数研に慣れてるから変えて欲しくないんだけど・・。

142 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:12:59

うるせー氏ね

143 ：141：2006/04/23(日) 17:17:02

今数研のサイト見てみた
来年度用の教科書見てみるといつもの表紙の教科書が載ってない。
もしかして来年から教科書の内容変わるの？

144 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:25:01

教科書なんていらねーよ。

145 ：132：2006/04/23(日) 17:30:20

お願いします。
どうしたらいいんですか？

146 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:31:02

加算式a+b=b+aが成り立つことを証明するのってどうしたらいいんでしょうか？
背理法でa+b≠b+aが成り立たないことを証明すると思うんですが、どうしたら成り立たないのか分かりません。
誰か教えて下さい。

147 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:34:43

平面上に正三角形OABがある、直線OAに関してBと同じ側に点Cをとり
∠OBC=90°　∠CAB=45°
であるときOC↑をOA↑、OB↑を用いて表せ。

OC=OA+ACとOC=OB+BCで連立とかしようと思ったんですけど
関係式すら立てれません…助けてください

148 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:34:44

>>146
実数体の公理

149 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:39:06

>>145
行列の順序なんて聞いたことがないな

150 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:39:41

>>148
それどんなものなのでしょうか？
教科書にも載っていないし、ネットで検索しても
分かりませんでした。

151 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:40:49

>>149
どういうことでしょうか？
行列Aが0以上というのと順序とどういう関係があるのですか？

152 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:42:44

>>150
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29

153 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:44:30

>>151
いやだから行列Aに対してA>0って見たことがない。
その場限りの記号なんじゃないのか？

154 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:47:26

>>153
A > 0

Aは0より大きい

という意味で書かれて
いますよ。

155 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:49:14

>>154
その定義は書いてないのか？
「大きい」とはなんぞや。

156 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:51:34

>>152
実数体の公理は出ていないね

157 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:52:54

>>156
じゃ「実数の公理」でググって。

158 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 17:54:15

>>157オレに言われてもw

159 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:04:27

底面の半径2cm、高さ10cmの円錐形容器に水が入っていて、頂点Aから水が流れ出ている。水の流出速度[cm^3/sec]はAから水面までの高さh[cm]のある関数になる。
Aから水面までの高さがa[cm]になった瞬間、Aから毎秒l[cm^3]の水が流れ出ているとする。この瞬間に水面の高さhは毎秒何cmの速度で変化しているか？

どうすればいいの？

160 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:07:52

>>159
まるちまるちまるちまるちまるち

161 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:10:09

1.(x+y)/6=(y+z)/7=(z+x)/8(≠0)のとき, (x^2-y^2)/(x^2+xz+yz-y^2)の値を求めよ
2.(a+1)/(b+c+2)=(b+1)/(c+a+2)=(c+1)/(a+b+2)のとき,この式の値を求めよ

前スレで少しヒントをいただいたのですがわかりません
どうかもう少し詳しいヒントをいただけると嬉しいです
お願いします

162 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:10:43

結局>>146の問いの証明は？

163 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:11:14

>>162
公理を証明しろと？

164 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:11:17

>>147お願いします

165 ： ◆579uIwrAi2 ：2006/04/23(日) 18:11:52

因数分解です

(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

=a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2+2abc
=(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2)a+(b^2c+bc^2)
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+(b+c)bc

途中まで解いてみたんですけど、この先がわかりません
解答お願いします

166 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:13:13

(b+c)でくくろうね。

167 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:13:28

(b+c) でくくれ。

168 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:14:14

V = (1/3)*π*(2h/10)^2*h

dV/dt = π*(2/10)^2*h^2*dh/dt

h=a , dV/dt=-lを代入してdh/dtを求める。

169 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:15:45

>>162
実数の公理が嫌なら
自然数　→　整数　→　有理数　→　実数
の順に示していくしかない。
（この場合実数は有理数列の極限として得られるものと考える）
自然数の証明についてはペアノの公理から。

170 ：168：2006/04/23(日) 18:17:38

(´・ω・｀)

171 ：166：2006/04/23(日) 18:20:25

>>167
俺のほうが早かったよ。

172 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:21:22

x^(-5/2) * sinx

これってどうやって積分したらいいんですか？
部分積分も出来ないと思うのですが。

173 ： ◆579uIwrAi2 ：2006/04/23(日) 18:22:22

>>166-167
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)

できました！ありがとうございました

174 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:23:35

>>165
がんばれ。

175 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:26:43

176 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:26:49

２つの放物線Ｃ1:y=x^2、Ｃ2:y=x^2-4x+8に共通な接線をLとし、
Ｃ1Ｃ2との接線をそれぞれＰ1Ｐ2とするとき、Ｐ1Ｐ2のx座標を
求めよ。また、2つの放物線Ｃ1Ｃ2と直線Lで囲まれた図形の面積を
求めよ。

共通な接線Lがよくわからない・・・

177 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:28:43

>>175
マルチ

178 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:33:22

C1の接線は
y = 2tx - t^2
これがC2に接するときのtを求める。

179 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:40:36

直行行列Pがあり
このPに任意の値xをかけることで
任意の一次独立な行列Qを
作ることって出来ますか？

180 ：172：2006/04/23(日) 18:42:06

お願いします。

181 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:44:21

>>179
１　今は高校で直交行列なんてやるの？
２　任意の「値」とは？
３　行列が一次独立とは？

182 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 18:50:10

>>180
\!\(\(2\ \((2\ x\ Cos[x] + 2\ \@\(2\ π\)\ x\^\(3/2\)\ FresnelS[\@\(2\/π\)\ \
\@x] + Sin[x])\)\)\/\(3\ x\^\(3/2\)\)\)

by mathematica

183 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:00:14

>>182
意味が分かりません

184 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:02:47

>>183
mathematicaのコピペだから読めんわな。すまん。
ただFresnelSが出てきてる。ググってみなされ。
Fresnel積分は積分記号がはずせない。

185 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:10:44

Ｘ＞＝０、Ｙ＞＝０、２Ｘ＋Ｙ＝２のとき　Ｘ^2＋Ｙ^2は

Ｘ＝○、Ｙ＝○のとき　最大値○

Ｘ＝○/○　Ｙ＝○/○ のとき最小値○/○をとる。

○に入る整数お願いします。

186 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:14:43

>>185
グラフ描きましょうね

187 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:16:26

>>186
問題にグラフはないんですが・・・？
Ｘ^2＋Ｙ^2のグラフはどうかけばいんでしょう？

188 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:18:30

塩

189 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:20:52

>>187
=kとおく。

190 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:21:28

ずけ

191 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:23:21

最大値あるんか？

192 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:23:53

>>191
あるやん

193 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:24:06

あ、あるな。x≧0, y≧0 だからな。

194 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:24:49

あるやろ。第一象限だけの話やし。

195 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:25:47

(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

196 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:27:32

？
すいませんよくわかりません。。。

197 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:34:37

条件を幾何学的に考えよ。

198 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:53:16

>>186-187
ﾜﾛﾀ

グラフ書けという指示に「グラフないです」とは
馬鹿にもほどがある

199 ：172：2006/04/23(日) 19:57:47

やっぱりどうしても分かりません。
お願いします。教えて下さいｍ（＿　＿）ｍ

200 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:58:39

ヒント：円

201 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 19:59:23

>>199
だから初等関数で表せないって結論出てるやん

202 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:00:06

>>199
部分積分を繰り返し実行で無理？

203 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:02:00

ではどうしたらいんですか？
全然さぱり分かりません。

204 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:02:10

>>202
無理

205 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:02:52

>>203
あきらめろ

206 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:04:04

>>203
語弊はあるが、お前に分かりやすい言い方で言うと
積分できないってことだよ

207 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:04:47

>>203
学校の宿題か？んなら

フレネル積分を含む形になるようです。結論をレポートにするまでもうしばらく
かかるので提出期限延ばしてもらえませんか？

って書いて出せ

208 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:06:09

じゃあ、逆に解くことが出来ないという証明はできないのでしょうか？
せめてそれだけでも書いていないと思います。
お願いします。

209 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:08:03

＞せめてそれだけでも書いていないと思います。
？

210 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:08:45

書かなければいけないと思います！！！！

211 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:09:46

>>210
なんで？
高校生にはこの積分は無理だって
問題に間違いがないか確認しな

212 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:11:54

高１なんでまだ円はならってませんorz
グラフを書くと右下がりのグラフになる・。
Ｘ^2＋Ｙ^2に２Ｘ＋Ｙ＝２を代入する形でやったんだけどわけわかりません、。

213 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:13:55

>>210
心配するな
ただの出題ミスだから全面的に教師の責任

不可能

て書いて出せば良い

それで怒られたとかいじめられたとかなら，その教師をこのスレに連れて来い
そいつよりよほど知識を持った香具師どもがコテンパンにしてやるから

214 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:14:07

>>212
じゃあYを消去。

215 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:15:25

むぐう。

216 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:16:45

>>210
mathematica先生が「できません」と言っていますと書け。

217 ： ◆UycYkZgS2w ：2006/04/23(日) 20:17:52

グラフが以下の条件をみたす2次関数を求めよ。
直線y=2x-1にx=1で接し、点(-1,2)を通る。

この問題の解答が
y=ax^2＋bx＋cとおく
ax^2＋bx＋c-(2x-1)=a(x-1)^2

となってるのですがこれはどうしてこうなるのでしょうか
よろしくお願いします

218 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:18:36

>>217
x=1で接するからx=1が重解

219 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:20:33

>>214
５Ｘ^2－８Ｘ＋４となりました。
それでｘに代入すると全部４/５になります・・。

220 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:21:54

>>214
>それでｘに代入すると全部４/５になります・・。
xに何を代入した？
全部って何が？

ちゃんと書け

221 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:22:38

>>219
グラフ描きましょうね

XとYの条件も考慮して

222 ： ◆UycYkZgS2w ：2006/04/23(日) 20:25:38

>>218
即レスありがとうございます
重解ということはわかったんですが
ax^2＋bx＋c-(2x-1)=a(x-1)^2
この式自体の意味がわからないんですが

223 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:25:44

助けてくださいお願いします
最初からちんぷんかんぷんです

Ｚ先生は、Ａ君とＢ君を呼び寄せ、次のように言った。
「１以上１３以下の自然数ｘ，ｙ（ｘ≦ｙ）を選び、Ａ君にはｘとｙの積を、Ｂ君にはｘとｙの和を教えます」
そして、積、和をそれぞれに教えた。教えられた積を見てＡ君は言った。
「この情報だけでは、ｘ，ｙがいくつだかわかりません」
教えられた和を見てＢ君は言った。
「この情報だけでは、ｘ，ｙがいくつだかわかりません。でも、Ａ君がｘ，ｙを絶対にわからないということだけはわかります」
その発言を聞いてＡ君は言った。「それを聞いて、ｘ，ｙがわかりました」
その発言を聞いてＢ君も言った。「それを聞いて、ｘ，ｙがわかりました」
このとき、ｘ，ｙの値を求めよ。

224 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:28:11

>>223
おもろい問題スレで見事に解かれていたような希ガス

225 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:29:34

>>222
だから，y=ax^2+bx+cとy=2x-1の連立方程式がx=1を重解にもつんだってば

226 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:31:28

>>220すいません、やり方間違えていたんでそれではむりでした。
>>221グラフは右下がりの第一象限だけのグラフになりましｔ。

227 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:31:41

>>334
本当ですか？

228 ：証明問題です。：2006/04/23(日) 20:32:05

cが1より大きい数として、An=［nc］/c(n=1,2,・・・)とおくと、
cが無理数のときすべてのnに対して［An］=n-1となることを証明せよ。

どうしたらいいのかわからないので、よろしくお願いします。

229 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:32:38

>>226
それじゃないｗ

230 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:34:37

>>226
やり方は間違っちゃいない
むしろそのやり方でないと今のお前さんには解けない

231 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:35:12

>>228
先日のマルチキング君ですか？

ついてにking氏ね

232 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:35:28

>>228
昨日あちこちにはられてたマルチやな

233 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:36:30

>>229　Ｘ^2＋Ｙ^2=Kのグラフ？？

234 ：勘吉：2006/04/23(日) 20:38:56

質問させてください
x^2＋(2y-1)x＋y(y-1)
の因数分解を途中式と一緒にお願いします

235 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:39:08

半径√Kの円

236 ：証明問題です。：2006/04/23(日) 20:39:08

いえ、全然関係ないです・・・。北海道大学の入試なんですが・・・
教えてください、よろしくお願いします・・・。

237 ： ◆UycYkZgS2w ：2006/04/23(日) 20:39:19

>>225
すいませんy=ax^2+bx+cとy=2x-1を連立したらa(x-1)^2の式がでてくるっていうのが
ピンとこないんですが・・

238 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:39:52

４月は因数分解と２次関数多いな('A`)
飽きたぜよ。。。

239 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/23(日) 20:41:49

talk:>>231 お前に何が分かるというのか？

240 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:41:55

連立方程式＝二元一次連立方程式
なのか、、、orz

241 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:43:00

>>237
接するってのは共有点が1個だけってことだったろ
二次方程式が解を1つだけ持つってことは重解ってことだったろ

242 ：勘吉：2006/04/23(日) 20:43:17

>>234ですがどうか宜しくお願いします

243 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:44:13

>>234
x^2＋(2y-1)x＋y(y-1)
=(x+y)(x+y-1)

244 ： ◆UycYkZgS2w ：2006/04/23(日) 20:52:58

>>241
a(x-1)^2っていうのはなにをあらわすグラフ？なんでしょうか

245 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:53:56

>>244
連立方程式と言ったはずだ

246 ：勘吉：2006/04/23(日) 20:55:59

>>243さん本当に有難うございます
でもどうやってそこまで持っていくのか分かりません
努力はしてみましたが・・・・

247 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 20:57:50

revelation:>>246 タスキガケ

248 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:58:32

>>247
アホなこと言いなさんな

249 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 20:59:29

>>230すいませんわかりません・・・。

250 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:00:18

質問ラッシュが一段落ついたら因数分解wikiでも作ってしまいたいところだな
で来年以降は全部wikiへの誘導で済ませる，と

251 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:00:48

>>244
y=ax^2+bx+cとy=2x-1の連立方程式、つまり
ax^2+bx+c-(2x-1)=0はx=1の重解をもつってことじゃん。
で、x=1の重解を持つ二次方程式はa(x-1)^2=0だから、
ax^2+bx+c-(2x-1)=a(x-1)^2
となる。

252 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:00:58

>>249
219の式のグラフ描きましょうね

253 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:01:35

>>249
2ｘ+ｙ=2でx≧0，y≧0から0≦x≦1
この範囲で5x^2-8x+4の最大・最小を求めればいい
二次関数の値域を求めるなら平方完成せよ

254 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:01:51

>>250
このスレ自体まとめサイト作るといいかもね。

255 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:02:11

要は週末の宿題を解かされていると・・・

256 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:02:32

>>246
マジレスで
x^2+5x+6=(x+2)(x+3)
と同じことをしてるだけ。

257 ： ◆UycYkZgS2w ：2006/04/23(日) 21:02:47

>>245
ごめんなさいもう少し詳しくおねがいできませんか。。

258 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:03:28

>>257
>>251が書いてくれてるのを読め

259 ：勘吉：2006/04/23(日) 21:04:00

>>247本当にタスキガケで出来るんですか？

260 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:05:07

>>255
それはとっくに分かっていることだ。

261 ： ◆UycYkZgS2w ：2006/04/23(日) 21:07:05

>>251
どうもありがとうございます
話がちがっちゃうんですがx=1で接するってことは(1,0)で接するってことでいいんですか？
グラフ描いてみようよしたらわかんなくなちゃって・・

262 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:08:19

>>261
違う。

263 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:08:26

>>261
工エｴェｪ(´д｀)ｪェｴエ工
そこから分からなかったんか

264 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:09:25

>>261
y=2x-1上でx=1なんだから(1,1)だろうが

265 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:10:46

>>259

>>256

266 ：勘吉：2006/04/23(日) 21:11:00

>>259の発言撤回します
>>247さん疑ってすみませんでした
自力でタスキガケ性交しました

267 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 21:14:29

revelation:>>248 何を言っているのですか？

268 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:14:58

>>266
どうやるんだ？？？

269 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:16:52

両性具有

270 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:17:44

２次多項式のタスキガケってx^2の係数が1じゃないときの奴だよな？
違うのか？

271 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:18:27

>>253 ｘ＝４/５の時　最小値ｙ＝４/５　であってますか？？

272 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:19:12

＞タスキガケ性交
面白そうだね
こんど俺もやってみよう

273 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:20:10

>>267
お前が何言ってるんだよｗｗｗ
x^2の係数が1なのになんでわざわざたすきにかけるんだよ

274 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:21:34

コテハンってあんまり賢くない奴多くね？
恥ずかしくないのだろうか。

275 ：勘吉：2006/04/23(日) 21:23:36

x^2-xy-2y^2＋2x-7y-3の因数分解で頭に？が29個ぐらいあります
どうか教えてください
お願い致します

276 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 21:23:45

revelation:>>273 タスキガケをしてはいけないのですか？

277 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:24:57

>>276
してもいいけど>>248は正しいな

278 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:25:57

>>271
x=4/5ならy=2-2xよりy=2/5だ
5x^2-8x+4の値は4/5

文字を混同するな

279 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:27:12

>>275
x^2-xy-2y^2＋2x-7y-3
=x^2+(-y+2)x-2y^2-7y-3
=x^2+(-y+2)x-(2y+1)(y+3)
=(x+y+3)(x-2y-1)

ちっとは自力で頑張れよ。ちからつかんぞ。

280 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 21:28:31

revelation:>>277 分からない人に、ただ因数分解をやればいいと言った所で、どう因数分解をすればいいか分からない可能性もあります。タスキガケと言うキーワードを出す事で、分からない人でもどう言う原理でああいった答えが出るのかが分かると思います。

281 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:28:35

春休みの時より酷くなってるな

282 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:30:50

>>280
君はx^2+4x+3=(x+1)(x+3)をたすきがけつかって因数分解するのか。
まあ、してもいいけどｗｗ

283 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:31:27

>>280
言い訳乙
普通たすきにはかけない。
分かるように教えるならもっと的確なキーワード与えてあげろよｗ

284 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 21:31:29

revelation:>>282 何を言っているのですか？

285 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 21:32:35

revelation:>>283 何を言っているのですか？

286 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:33:02

頭悪い奴はコテはずした方がいいよｗ
見てるこっちが恥ずかしいわ

287 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 21:33:54

revelation:>>286 私の知能指数は172を超えています。

288 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:34:15

頭悪い癖に誤りを認めないところがタチが悪い・・・

289 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 21:34:44

revelation:>>288 何を言っているのですか？

290 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:35:27

だめだあぼーん推奨しとく。。。

291 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:36:15

コテ名がキモイ

292 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/23(日) 21:37:14

revelation:>>291 何を言っているのですか？

293 ：勘吉：2006/04/23(日) 21:37:26

>>279さん有難うございます
x^2-xy-2y^2＋2x-7y-3 の式を（）でくくるのが思いつかなくて
でも>>279のおかげでしっかり解けました

294 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:41:16

>>293
文字が何個かあるときはとりあえず
どれか１つの文字（本当は最低次数の文字）に注目すること。

295 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:42:55

>>294
そうとも限らないのが因数分解の難しいところ。
２次以下ならいいけどね。

296 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:45:39

>>295
実際
ケース　バイ　ケース
だけどね。
初歩の説明なら充分かなと。

297 ：勘吉：2006/04/23(日) 21:46:21

今次の問題やってますが最低次数に注目してもなかなか難しいです
でもファイトします

298 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:48:11

xについての2次不等式x^2-3ax+2a^2+a-1>0を満たすxの範囲を求めよ

Dで求められません・・
おねがいします

299 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:48:12

次こそタスキガケと見た！

300 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:49:04

>>298
因数分解汁

301 ：298：2006/04/23(日) 21:50:27

>>300
できました！

この問題はDを使って解くことはできないんですか？

302 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:52:53

>>301
Dは解を持つかどうかを調べるもの
実際の解がいくつなのかを調べるものではない

303 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:53:33

>>302
わかりやすい早いレスありがとうございます！

304 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:54:38

別に解の公式にぶち込んでも出来ないことはないだろうけどね
判別式だけじゃ無理だね

305 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:56:33

しかし、２次方程式、２次不等式、因数分解ばっかだな。
さすが４月だ。

306 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:57:48

１年生もっと自力でがんがれ。

307 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:58:41

どんな答えがでてきたのか興味あるが・・・

308 ：勘吉：2006/04/23(日) 22:00:06

ab-bc-a^2c＋2ac^2-c^3
だいぶ考えましたが分かりません
最低次数の文字について整理することは分かるのですかどうすれば宜しいでしょうか？
ヒントをよろしくお願いします

309 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:02:12

>>308
最低次の文字について整理すればいいじゃん

310 ：299：2006/04/23(日) 22:02:44

タスキガケじゃなかった残念(´・ω・`)

311 ：勘吉：2006/04/23(日) 22:03:09

最初はbかと思ってやってみたんですがどうも違うみたいで・・・・

312 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:03:58

bでええやん

313 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:04:22

>>308
> 最低次数の文字について整理することは分かる

ならそうしろ
やってから聞け

今日は朝からこんなのばっかり

314 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:04:53

>>311
b(a-c)-c(c^2-2ac+a^2)

315 ：勘吉：2006/04/23(日) 22:04:54

それだけでタスキガケできるんですか？

316 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:05:28

>>315
誰がたすきがけといった？

317 ：勘吉：2006/04/23(日) 22:05:58

自分で考えました・・・

318 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:06:52

>>317
>>314を見たら共通因数がありそうだとわかるじゃん

319 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:07:18

タスキガケ知ったとたんにそれだけ連呼
こんな日本に誰がした

320 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:07:26

>>317
とりあえず
>>314をヒントに解いてみ。

321 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:14:54

因数分解は簡単だけど素数分解はむずかしい・・・

322 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:16:19

>>321
何だその素数分解ってのは

323 ：勘吉：2006/04/23(日) 22:19:15

>>320さん
答えが(a-c)(b＋2-c)になりました
違いますよね？

324 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:19:53

>>323
どうやったらそうなるのか書いてみ

325 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:21:10

素因数分解か？
あんなの素数が何か知ってれば小学生でもできる

326 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:23:52

x=x(t),y=y(t)で表される平面曲線がy=f(x)の形にも表されるとき、f'(x),f"(x)をx(t),y(t)の導関数で表せ。
お願いします。

327 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:24:01

>>325
めちゃめちゃ大きい数の場合のことを言っていると思われ

328 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:24:05

AB＝2,BC＝CA＝4である△ABCは外接円の周上に点DをAD＝2であるようにとる。ただし、点Dは点Bとは異なる点とする。

(1)cos∠ABCの値と△ABCの外接円の半径R

(2)線分CDの長さ

(3)四角形ABCDの面積S

お願いします。

329 ：勘吉：2006/04/23(日) 22:25:09

=b(a-c)-c(c^2-2ac+a^2)
=b(a-c)-c(a-c)^2
=(a-c)b-c＋2
=(a-c)(b-c＋2)

２行目から３行目に移るところの(a-c)を一つにまとめるところが分かりません・・・・

330 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:25:34

(2^2^100)-1を素因数分解してみて・・・

331 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:26:01

+2は出ない

332 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:26:03

>>329
a-c=xって置き換えてみ

333 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:26:31

>>330
>>1

334 ：勘吉：2006/04/23(日) 22:26:49

>>332やってみます

335 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:27:38

>>328
>AB＝2,BC＝CA＝4である△ABCは外接円の周上に点DをAD＝2であるようにとる。
△ABC「の」じゃね？

(1)余弦定理と正弦定理
(2)余弦定理
(3)面積の公式
で終わり

336 ：勘吉：2006/04/23(日) 22:30:48

>>332
置き換えてみると
（a-c）(b＋a-2c)になりました
どうですか？

337 ：326：2006/04/23(日) 22:31:21

スルーはキツイです…誰か分かりやすく解説お願いします。

338 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:33:16

>>336
途中省略すんな
全部書け
答え違うから

339 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:33:53

>>335
∠CADが求められなくなって詰まります・・

340 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:33:56

>>330
そういうの確かにむずいよ。
でもそれに相当する因数分解の問題は遙かに難しいだろうね。

341 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:33:56

>>336
b(a-c)-c(a-c)^2
=b(a-c)-c(a-c)(a-c)
=b(a-c)-(a-c)(ac-c^2)

342 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:35:41

グラフが次の条件を満たす2次関数を求めよ。
①　2点〔１，１〕〔２，４〕を通り頂点が直線ｙ＝1上にある

次の方程式は(　)内の範囲に少なくとも１つの実数解をもつことを示せ。
②　ｘ-１＝cosｘ(0＜x＜π)
③　６log_2x=3x-2(１＜ｘ＜２)

わからないので尾ねがいします。

343 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:36:19

>>342
他掲示板とのマルチかよ
消えていいよ

344 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:39:19

低能数学者気取りは自分の事しか考えてない屑だとゆうことがわかりました。

345 ：勘吉：2006/04/23(日) 22:40:26

>>338さんどうですか？

b(a-c)-c(a-c)^2
=b(a-c)-c(a-c)(a-c)
=(a-c)をｎとおくと
=bn-cn^2
=n(b-cn)
ｎを戻して
=(a-c)【(b-c(a-c)】
=(a-c)(b-ac＋ｃ^2)

346 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:42:18

>>345
やりゃできるじゃねぇか

347 ：326：2006/04/23(日) 22:42:26

誰かお願いします…

348 ：勘吉：2006/04/23(日) 22:43:06

>>346さん有難うございます
なんか達成感があって感動しましたｗｗｗ

349 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:44:26

>>348
それが数学の醍醐味ですよ（　´∀｀）

350 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:46:24

>>362
f'(x) = dy/dt*dt/dx = y'(t)/x'(t)

f''(x) = d/dx(dy/dx)
=d/dt(dy/dx)*dt/dx
={y''(t)*x'(t)-y'(t)*x''(t)}/{x'(t)}^3

自信ねえな・・スマン。

351 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 22:48:10

確率の問題なんですが

１、ポーカーで最初に配られた時点でフルハウス（1対が同じ数字で残り3枚が別の数で同じ場合）
ができる確率をもとめよ
２、ブリッジでプレーヤーの一人がエースを4枚もつ確率をもとめよ
です。
よろしくお願いします

352 ：351：2006/04/23(日) 22:51:46

補足ですがジョーカーはなしの方向です。

353 ：326：2006/04/23(日) 23:02:43

>>350 ありがとうございます。でもf"(x)の方がよくわかりません…

354 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:08:25

>>351
１、ポーカーで最初に配られた時点でフルハウス（1対が同じ数字で残り3枚が別の数で同じ場合）
ができる確率をもとめよ

全ての場合の数：52C5
何かが３枚、別の何かが１ペアの場合：4C3*13*4C2*12

{4C3*13*4C2*12}/{52C5}

355 ：勘吉：2006/04/23(日) 23:15:13

a^2(b-c)＋b^2(c-a)＋c^2(a-b)
一応展開してみてその次に最低次数でくくってみました
そしたらこうなりました
=b(a＋c)(a-c)-c(a＋b)(a-b)-a(b＋c)(b-c)
ここまでで思考が止まりました
よろしくお願いします

356 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:17:03

2sinxとsin2xの違いが根本的にわかりません。
ご説明宜しくお願いします。

357 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:21:55

>>356
x=0度から始めて30度ずつ増やしていったものを順次代入、
それを座標平面にプロットして滑らかにつなげてみると違いが分かってくるかも。

358 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:22:31

>>355
最低次数の文字は何だと思ったの？

359 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:23:32

>>356　具体的に数字を入れると分かりやすい
　2sin30とsin60は違うだろ

360 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:23:37

2 sin(30°) = 2・(1/2) = 1
sin (2・30°) = sin(60°) = √3/2

361 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:24:12

かぶった

362 ：勘吉：2006/04/23(日) 23:25:09

>>358
問題を見て展開した状態で言うとaでもbでもcでもいいような気がします

363 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:25:18

√(x+iy) の複素共役はどうやって表せばよいでしょうか？

364 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:30:36

>>362
じゃあそのどれかで整理してみろや

365 ：351：2006/04/23(日) 23:31:01

>>354
ありがとうございます

366 ：勘吉：2006/04/23(日) 23:32:48

例えばaで整理するにしても（）があるので上手く整理できません・・・・【涙】

367 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:34:07

なかなか成長しないのぅ(´ω`)

368 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:34:14

>>366
aについて整理するならそれ以外の文字は定数
降冪の順に整理してみな

369 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:37:52

さいころを６つ同時に振ったときすべての目が異なる確率を求めよ
って問題なんですがわかりますか？

370 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:38:28

>>369
はい、わかります。

371 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:38:33

>>369
わかりますよ？

372 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:39:37

かぶったｗｗｗ

373 ：勘吉：2006/04/23(日) 23:42:33

=b(a＋c)(a-c)-c(a＋b)(a-b)-a(b＋c)(b-c)
aで降冪の順に整理するとどうなるんですか？
=(a＋c)(a-c)＋(a＋b)(a-b)-a＋ｂ-c＋(b＋c)(b-c)
となるんですか？
絶対に違うような・・・・

374 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:43:07

８つの合同な台形を赤、青、黄の三色全てを用いて塗り分ける方法は何通りか求めよ。ただ隣あった２つの面は異なる色でぬるものとする。また回転して重なるものは同じ塗り分け方とする

　本当は図をはりたいんですがやり方わからないので図についてできる限り文でかきます
大きな正六角形の中に半分くらいの正六角形をかき中にかいた正六角形のそれぞれの頂点から大きな正六角形の頂点と結ぶそしたら合同な台形が8つできる

よろしくおねがいします

375 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:43:43

376 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:45:35

>>373
何をやっとるんだ？
展開してからaについて降冪の順に整理しろと言っておるのだ

377 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:45:56

学研模試の過去問だろ？
解答持ってないのか？

378 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:46:15

>>373
a^2(b-c)＋b^2(c-a)＋c^2(a-b)
=(b-c)*a^2 - (b^2-c^2)*a + bc(b-c)

あとはやれ。

379 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:49:07

>>374
マルチ警報

380 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:54:33

>>377
すみません現役のころこれといたのですが解答なくしてしまって本当にすみませんがよろしくお願いします

381 ：勘吉：2006/04/23(日) 23:58:09

=b(a＋c)(a-c)-c(a＋b)(a-b)-a(b＋c)(b-c)
=a^2(b-c)＋b^2(c-a)＋c^2(a-b)
=(b-c)*a^2 - (b^2-c^2)*a + bc(b-c)
=(b-c)*a^2 -（ｂ＋c)(b-c)*a+ bc(b-c)
=(b-c)*a^2-（ｂ＋c)*a+ bc

CPUが火を噴きそうです

382 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:00:54

>>381
式の書き方がなってねぇ
たぶん(b-c){a^2-(b+c)a+bc}って書きたいんだろうけど

あとは中括弧の中が分解できるぜ
もう少しがんばれ

383 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:05:23

図http://q.pic.to/2dv3qにおいて点Gは
△ABCの重心でBN〃MDである。
△ABCの面積を24c㎡とするとき
(1)△ABGの面積
(2)△DMCの面積
を求めよ。
という問題が重心の1：2という公式を使っても
全く刃が立ちませんorz
かなりショボい問題でつまづいていてかたじけないのですが、
どなたかよろしくお願いします。

384 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:09:56

点(2,4)を通り、x^2+y^2=10の円に接する直線の方程式と接点の座標の求め方を教えてください。

385 ：356：2006/04/24(月) 00:12:04

>>357 >>359 >>360
確かに代入していけば数値が違うのは明らかですね。
ありがとうございます。

386 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:12:05

>>384
接点を(p,q)とおけばp^2+q^2=10で接線はpx+qy=10
これが(2,4)をとおるから2p+4q=10
連立方程式といて完了

387 ：勘吉：2006/04/24(月) 00:12:18

中括弧の中を今分解していますがタスキガケですか？
違うような・・・・？

388 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:15:15

>>387
普通の因数分解

389 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:19:49

なんでもタスキタスキと言うなと何回言えば（ｒｙ

390 ：勘吉：2006/04/24(月) 00:20:52

よく見たら簡単な因数分解・・・・
頭がこんがらがって難しく考えてました
(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
＝(b-c)(-a＋b)(-a＋c)
終わりですよね？

391 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:22:10

>>390
ok
-(b-c)(c-a)(a-b)のほうが形としてきれいかな

392 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:25:11

>>390
そういえば、以前、両津勘吉とか言うHNで
2chのみならず各地の数学質問板を荒らしてた
身の程知らずの背伸び小僧がいたなあ。

ま、あれだけ恥をかいたのに
また湧いて出てくるとも思えないが。

393 ：勘吉：2006/04/24(月) 00:27:03

>>391はおかしくないですか？
=-(c-b)(a-b)(a-c)
のほうが正しくないですか？

394 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:27:46

>>393
どこがおかしいか指摘してみな

395 ：勘吉：2006/04/24(月) 00:28:33

-を掛けていくと符号ミスが生じます！

396 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:29:22

>>395
だからどこに？

397 ：勘吉：2006/04/24(月) 00:31:03

-(b-c)(c-a)(a-b)で
　↑
（-b+c)となります

398 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:31:48

>>397
で？

399 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:32:03

392を見てスルーを決めた

400 ：勘吉：2006/04/24(月) 00:34:04

なんか変だと思って・・・・
あと僕はいま高１になったばかりなので両津勘吉という名で荒らしまわった人のことなんて知りません
数学板に来だしたのも最近ですし・・・・

401 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:37:43

明日学校なのでもう寝ます
ノシ

402 ：392：2006/04/24(月) 00:38:14

>>400
バカの癖に思い込みが激しいところとか
己の理解力のなさを認めない頑固さとか
仮に同一人物ではないとしても
極めて近いメンタリティの持ち主である点は
否定できない事実。

403 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:41:52

>>391の-(b-c)(c-a)(a-b)
=-{-(c-b)}{-(a-c)}(a-b)
=-(c-b)(a-c)(a-b)
=>>393
おかしくないわけだが

404 ： ◆b7dhPV6Nj6 ：2006/04/24(月) 00:44:24

質問です。
放物線y=-2/3x~2+kとy=|x+1|+|x-1|-|x|のグラフが相異なる4点で交わるためのkの値の範囲を求めよ。
っていう問題の解説をお願いします。

405 ： ◆b7dhPV6Nj6 ：2006/04/24(月) 00:46:54

すみません。
上げてしまいました…。

406 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:48:14

>>404
式の表記を正確に。

その式だと、普通に見たら
放物線じゃないぞ。

まあ、脳内補完してもいいが
それじゃ質問者に失礼だしな。

407 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:50:13

脳内補完ってなんで失礼なの？

408 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:51:08

>>407
実は違うものかも知れないのに回答者が勝手に決め付けたことになるから

409 ： ◆b7dhPV6Nj6 ：2006/04/24(月) 00:51:35

放物線y=-2x~2/3+kとy=|x+1|+|x-1|-|x|のグラフが相異なる4点で交わるためのkの値の範囲を求めよ。

こんな感じで大丈夫でしょうか？？

410 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:54:57

さらにわけわからなくなったｗ

411 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:56:56

あの話し変わるのですが、大阪のショボ大学に所属してる者です。
明日宿題で数学の問題が出てるのですが、分かりません。
ここを頼りに来てみました・・・。
問題書くので分かる方教えてください(´；ω；｀)

問題１　関数ｙ＝ｘ＋√２ｘ＋２【√は「２ｘ＋２」にかかってます】
　　　　の定義域、値域および逆関数を求めよ。また、逆関数の定義域
　　　　と値域も求めよ。

以上です。お願いします＞＜　

412 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 00:59:48

単に正確に書かない質問者を野次ってるだけにしか思えんが。
ほぼ確実に脳内補完が正しいと思える場合は失礼なことはないだろ。
書き直し待つのﾏﾝﾄﾞｸｾｰよ。
今回は放物線って言ってるジャマイカ。

413 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:01:59

>>411
まずは講義ノートを見よう

414 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:04:39

そんなんでよく大学入学できたな

415 ：411：2006/04/24(月) 01:06:01

定義域 , ｘ≧-1　値域 , y≧-1　　　

までは解けましたが逆関数が出来ません・・・。

416 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:12:15

>>412
それでも、｢確実｣じゃないからな。

実際、以前に｢ほぼ確実｣だと思って
脳内補完→回答したら
実は違っていた、ということがあったし。

バカの考えることは、本っ当～に
想像の範囲を越えてすごいぞ。

417 ：161：2006/04/24(月) 01:13:28

418 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:14:08

>>416
でも別に失礼とは違う希ガス

419 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:15:37

>>416
しかもそんな馬鹿だと仮定するなら
書き直しを求めてもちゃんと書き直せるとは思えないのだが。

420 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:20:53

>>411
マルチよって終了

421 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:29:33

>>411
大学生にもなって・・・マルチ知らなくてもちょっと考えれば
歓迎される行為ではないと分かるはずだけどなあ

422 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:30:17

わははー。
せめて、名前欄の411を消しときゃ
もう少しバレるのが遅かったかもな。

423 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:32:19

そうでもない

424 ：hie：2006/04/24(月) 01:32:36

場合の数の問題だけが苦手です。どうしたら得意になりますかね。。

425 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:32:53

>>422
ホントだ・・・あっちも411だｗ

大学全入時代なんですねえ

426 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:34:10

>>424
一つ一つの計算の理由と意味を理解しながら問題をたくさん解くこと
分野に限らずそうだが

427 ：糞 ◆UNKO.QUQQ2 ：2006/04/24(月) 01:34:15

マルチｲｸﾅｲ(・A・)

428 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:35:57

>>427
マルチ

429 ：糞 ◆UNKO.QUQQ2 ：2006/04/24(月) 01:37:26

　♪ ∧ ∧ 　ｳﾝｺ
♪ヽ(ﾟ∀ﾟ )ﾉ　ｹﾞﾘｳﾝｺ
　　（　ヘ）　　ﾋﾟｰﾋﾟｰｳﾝｺ
　　く

430 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:39:55

つかこの頃の大学ってそんな宿題出すんだ、、、orz

431 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:41:44

つかこの頃の大学って宿題出すんだ、、、

432 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:44:21

つかこの頃の大学って、、、

433 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:50:35

そうだぞ。
信じられないだろうが最近の低レベル大学では
合否発表後に、高校はおろか中学レベルの宿題だして
｢入学までにこれだけはやっときましょう｣なんだぞ。

あるいは、仮にも｢工学系｣を名乗る大学の2年あたりで
整関数の二階、三階微分ばっかり何問もやらせたり。

いくら、商売だからって、そこまでして
バカでもサルでも入れたいか、と。

434 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 01:58:57

特急の停車駅を増やさせて実質快速にするようなもんかｗ

435 ：161：2006/04/24(月) 02:05:03

>>417
お願いします

436 ：hie：2006/04/24(月) 02:08:52

>>426
ですよね。で場合の数だけなんです。
いけると思って解答見たら間違ってる。条件が抜けてるっていうか…。

437 ：β：2006/04/24(月) 02:11:14

っていうかsin(θ-π）の公式とかありますよね？
あれ覚える必要ないと思うんですが。。

438 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:12:42

>>436
だからそれを修正する作業を繰り返すんじゃないか

439 ：β：2006/04/24(月) 02:13:56

>>438
でもそれって忘れません？受験までに。

440 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:14:05

>>437
覚えるもんじゃないだろ

441 ：β：2006/04/24(月) 02:15:23

>>440
そうだったのかあああぁぁぁ。
でも、でも間違えるかも知れないじゃないですか。

442 ：438：2006/04/24(月) 02:16:11

俺は>>436と話をしている
>>439お前ではない

443 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:16:33

>>441
覚え間違いの方がよっぽど怖いがねぇ

444 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:16:59

>>441
なら覚えろ
一体何を言いたいのか分からん
お前一人が覚えようがどうしようが誰も何も言わん

445 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:17:44

条件が抜けてるか抜けてないかってのは
自分で或る程度分かるもんだと思うけど。。
基本的に必要充分じゃないといけないんだからさ

というか適当に条件を持ってきて、その条件を満たす場合の数を数えてるだけで
どうせ充分性の事なんか全く考えてないんだろ

446 ：β：2006/04/24(月) 02:19:18

>>442
つまりその結果から導き出される結論わっ…？！

>>444
ばーいの数だけなんですよ。。なんでだろ。

>>445
充分ﾖﾐﾆｸｲ…。
なんかよくわからない。。

447 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:19:41

sin cos +π -π +π/2 -π/2　・・・
覚えてられるか！

448 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:20:38

>>446
hie＝βか

もう話す気力なくなった
寝る

449 ：β：2006/04/24(月) 02:21:51

>>447
でも出たらヒガ覚えしてるかも知れませんね。

>>448
うぇうぇｗ
よくできました

450 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:22:58

ヒガ覚えって何？

451 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:23:41

べーたは放置汁。

452 ：糞 ◆UNKO.QUQQ2 ：2006/04/24(月) 02:23:50

　♪ ∧ ∧ 　ｳﾝｺ
♪ヽ(ﾟ∀ﾟ )ﾉ　ｹﾞﾘｳﾝｺ
　　（　ヘ）　　ﾋﾟｰﾋﾟｰｳﾝｺ
　　く

453 ：β：2006/04/24(月) 02:24:01

オレがヒガ間違えしてました。

454 ：161：2006/04/24(月) 02:24:03

回答が得られなかったのでここで>>116 >>417の質問を打ち切らせていただきます
真に勝手ながらすみません

455 ：β：2006/04/24(月) 02:24:45

いや、ヒガ覚えであってるんじゃない。間違って覚えてるって意味でいいんじゃない？
ウンコピーピーでいんじゃない？

456 ：161：2006/04/24(月) 02:25:00

>>454の訂正
1行目の>>116は>>161です
すみませんでした

457 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:25:22

>>417
右の式簡単にして(x-y)/(x-y+z)
左の式からｙ=(5/7)x z=(9/7)xで
答えが2/11だと思う。
計算面倒だったで急いでやったで違うかも。

458 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:25:58

数列｛ａn｝の初項から第ｎ項までの和をＳnとするとＳn＝３－３のn－1乗分の１が成り立つ
このとき一般項ａnを求めよ

お願いします

459 ：β：2006/04/24(月) 02:26:38

>>458
たぶんオレでもわかる。

460 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:27:18

>>458
括弧使ってけれ

461 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:42:09

>>460
すみません携帯なんでかきかえられません問題よめませんか？？

462 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:43:44

>>461
読めると思ってるのか？

463 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:44:12

n=1 ⇒ a[n] = S[n]
n≧2 ⇒ a[n] = S[n] - S[n-1]

464 ：β：2006/04/24(月) 02:46:26

>>462
ピコオモロイ

465 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:46:28

だそうだ

466 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:47:40

ﾋﾟピﾋﾟ厨

467 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:54:03

>>462
(Sn)＝３－｛３｝n-1/1

OKですか？？

468 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:54:53

工エｴェｪ(´д｀)ｪェｴエ工

469 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:55:36

最近の高校生はテンプレ一つすらまともに読めないのか

470 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:56:51

あんた、いま何時やと思てんの？

471 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 02:58:40

３時か・・・

おやつでも食うかな(･∀･)

472 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 03:01:26

>>470
なんでもいいから頼むよ母さん

473 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 03:20:49

おやつﾝﾏｶｯﾀｰ( ･д･)

474 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 03:22:18

>>467
あきらめちゃだめだよ！

475 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 05:39:59

この流れﾊﾞﾛｽwww

476 ： ◆b7dhPV6Nj6 ：2006/04/24(月) 07:04:28

>>409
お願いします(´・ω・｀*)

477 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 07:33:16

>>476
絶対値は中の符号で場合分け。で、グラフはかける。
ｙ軸について対称。
2次関数は、頂点がy軸上にある。同じく
ｙ軸について対称。
だから、x座標が正の部分だけで二点の共有点を持てば
いい。あとは自分でがんがれ。

累乗は~じゃなく^だからな。勝手に脳内変換しといたけど。

478 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 07:37:35

一日。

479 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/24(月) 07:54:37

talk:>>471 お前は夜中に食事を取る生活をしているのか？それともグリーンランドに居るのか？(コントロールパネルで調べた。)

480 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 09:02:32

>>479
何だよ？

481 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/24(月) 10:23:38

残ってる問題とかありますか？

482 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 10:32:45

2次方程式　x^2+mx+m-6=0が２つの整数解を持つように定数ｍの値を定めよ

m(_ _)m

483 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 11:03:19

解と係数の関係より
α+β=ｰm
αβ=mｰ6
よって、(α+1)(β+1)=ｰ5

484 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/24(月) 11:51:01

talk:>>480 別にお前が夜中の３時に食事するのはお前の自由なのだろうが、健康にいいものではないぞ。

485 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 11:53:01

>>484
お前に何が分かるというのか？

486 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 11:54:46

kingやさしい～

487 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/24(月) 11:57:33

talk:>>485 [>>471]が普段どんな生活しているのかは知らない。
talk:>>486 私を呼んだか？

488 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 11:59:21

>>487
king は何時に食事するんだよ？

489 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/24(月) 12:03:29

talk:>>488 7時あたり。0:00から6:00 までは何も食わない。夏に何か飲むことはある。汗をかかないように眠った方がいいのかな？

490 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 12:09:26

曲線y=x^3+ax+bが２直線
y=2(x-1),y=2(x+1)
に接するように定数a,bの値を定めよという問題をお願いします。

491 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/24(月) 12:18:24

talk:>>490 x^3+(a-2)x+b+2, x^3+(a-2)x+b-2 がともに重根を持つようにする。

492 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/24(月) 12:21:30

talk:>>490 要するに、 a<2 で、 x^3+(a-2)x+b+2 の極小値が0, x^3+(a-2)x+b-2 の極大値が0になるようにすればいいのだ。

493 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 12:29:20

>>490
曲線y=x^3+(a-2)x+bが２直線
y=-2 , y=2
に接するという言い換えができる。
要するに、x^3+(a-2)x+b の極大値が2、極小値が-2になるようにすればいいのだ。

494 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 12:34:11

f(x)=x√xの導関数f(x)を定義どおりに求めなさいと言う問題を教えて下さい……

495 ：490：2006/04/24(月) 12:34:27

>>491-493
とてもよくわかりました。ありがとうございました！

496 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 13:01:34

f(x)=x√xの導関数f(x)を定義どおりに求めなさい

497 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 13:07:56

>>496
求めますた

498 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 13:08:23

>>496
求めました。(3/2)√xになりますた。

499 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 13:08:47

>>494
lim_[h→±0][{(x+h)*√(x+h)-x*√x}/h]
を計算せよ。

500 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 13:13:26

>>494
こんな事をさせたい問題ですかね
f(x)'=((x+⊿x)√(x+⊿x)-x√(x+⊿x))/⊿x
=((x+⊿x)√(x+⊿x)+｛x√(x+⊿x)-x√(x+⊿x)｝-x√(x+⊿x))/⊿x　{　}内は±0
=(⊿x√(x+⊿x)+x(√(x+⊿x)-√x))/⊿x
=√(x+⊿x)+x/(√(x+⊿x)+√x)→(3/2)√x　(⊿x→0)

501 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 13:14:33

f(x)=x^xの導関数f(x)を定義どおりに求めなさい

502 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 13:17:30

>>501
それやった事あるけど
ここの不自由な表記法じゃ書く気がしない

503 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 13:21:02

(x⊿x)ｱｲﾀｰ...

504 ：490：2006/04/24(月) 13:35:53

すいません！>>490ですけど>>491-493さんの解説でわかった気に
なっていたんですが答えが求まりませんでした。bは０でいいんでしょうか？

505 ：493：2006/04/24(月) 13:40:01

>>504
ｲｲﾖｲｲﾖｰ
というか３次関数の変曲点（この場合(0,0)）のy座標 = (極大値 + 極小値)/2 = 0
からもb=0が分かるんだけどね。

506 ：493：2006/04/24(月) 13:41:12

何言ってんだ俺orz
(0,0)を(0,b)に訂正

507 ：490：2006/04/24(月) 13:48:02

>>505
そうすると今計算してみたんですがa=-1でしょうか。

508 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 13:49:27

>>507
自信がなかったら代入して検算してみーよ。

509 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/24(月) 14:22:08

>>551
物理数学ならば
{(x+dx)^(x+dx)-x^x}/dx
={(x^(x+dx)+x^(x+dx-1)*(x+dx))-x^x}/dx
={x^(x+dx)-x^x+x^(x+dx)*dx}/dx
={x^x*log(x)+x^x}
としてしまえば良いんですが。

510 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/24(月) 14:23:04

dxは無限小超実数です。

511 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 14:24:58

オナニー解答(ﾟ⊿ﾟ)ｲﾗﾈ

512 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 16:04:05

この板は糞コテ多いなぁ。恥ずかしくないのかなぁ。

513 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/24(月) 16:41:33

revelation:>>512 糞名無しも多いですよ。

514 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 16:49:00

糞コテﾊｹｰﾝｗｗ

515 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/24(月) 16:58:00

revelation:>>514 何を言っているのですか？

516 ：α：2006/04/24(月) 17:07:18

偉そうにぬかしてても適応能力が無ければ屑同然だよ>514

517 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:12:36

>>516
おまえ昨日のβとかいうアホかｗ

518 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:15:43

>>512-517
全員アホ
雑談禁止

↓何事もなかったかのように質問どうぞ

519 ：α：2006/04/24(月) 17:18:24

他人を侮辱して生きる事に優越感以外何かﾒﾘｯﾄがあるか？攻撃主義が人間関係を築けるとは到底思えない>517

520 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:20:59

>>519
昨日みたいな糞レスしたら叩かれて当然だろう。

521 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:24:35

恐縮ですが　y=x+√(2x+2)の逆関数を教えてください。

522 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:26:21

>>521
マルチしつこい。
つーか提出期限今日だろ？

523 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:27:46

なに失礼な事ありましたか？
マルチがよく分からなくて・・・・

524 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:28:21

ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！ｳｾﾞｯﾊ！

525 ：α：2006/04/24(月) 17:29:39

叩いて何になる？人間誰だってある間違えを嘲笑いそれで満足なのか？

526 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:30:18

なんで教えてくれないん？；；

527 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:35:11

>>525
間違い方が度を超すと叩かれるｗ

528 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:36:13

>>523
マルチポストでググれ

529 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:40:19

申し訳ないです・・・・。
書き込みの仕方を教えてください。

530 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:44:39

>>529
つーかお前友達いないの？ｗ

531 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:45:47

いないから書いてるんだよ

532 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:50:30

>>531
お前その発言は他の質問者に失礼だ。
だいたいは友達くらいいると思うぞ。

というかお前礼儀も知らないから友達できないんじゃないか？
勉強より前にするべきことありそうだな。

533 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:51:41

>>530
2chなんかでしゃしゃってるお前もな。

534 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:51:59

５３２さん死ねばいいお⊂二二二（　＾ω＾）二⊃

535 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:55:17

>>534
図星

536 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 17:57:29

突然すいません。何回考えても理解できなくて数学が嫌いになりそうなんです。
０．３３３・・・ってなんで３分の１なんですか？
１÷３＝０．３あまり０．１
０．１÷３＝０．０３あまり０．０１
永遠に割り切れないから永遠にあまりの部分が足りないので３分の１にたどり着かない気がするのですが。

537 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 18:04:09

なんでまともな質問がこないの？

538 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/24(月) 18:04:31

revelation:>>536 循環小数は分数で表す事ができます。

539 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 18:08:40

∫[0→π]cos xd(sinx)のスチルチェス積分の値を求めよ。

お願いします。

540 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 18:08:52

nを２桁の自然数とし、nを５で割った商をkとする。

1 ５で割って１余る自然数ｎの総和を求めよ
2 n^2が５で割って１余るとき、そのような自然数nの総和を求めよ。
3 n^4が５で割って１余るとき、そのような自然数nの総和を求めよ。

おねがいします

541 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 18:14:01

>>539
スレ違い

542 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 18:18:04

>>521
そもそもこれもスレ違い

543 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 18:22:02

>>540
一の位に着目

544 ：Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo ：2006/04/24(月) 19:05:09

revelation:>>539 π/4

545 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 19:22:44

10≦n≦99 で、
(1) nの末尾は1か6、(11+21+....+91)+(16+26+....+96)=2*10(1+2+...+9)+9(1+6)=963
(2) nの末尾が1,4,6,9のどれかの場合に成り立つから、
(11+21+....+91)+(14+24+....+94)+(16+26+....+96)+(19+29+....+99)=4*10(1+2+...+9)+9(1+4+6+9)=1980
(3) nの末尾が1,2,3,4,6,7,8,9 のどれか、言い代えると末尾が0と5でない場合に成り立つから、
(10+11+ ... +99)-(10+15+20+.....+95)=(99*50-9*5)-18(10+95)/2=3960

546 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 19:27:16

いつもお世話になっています。質問ですがきちんとした答案を書く際に、二次式で判別式を使う前に書かなければいけないことってなんですか
例えば二次の係数が～なので
みたいな感じでお願いします

547 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 19:34:51

>>546
きちんとした答案など決まっていない。

548 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 19:40:36

>>546
「判別式をDとする」
新しい文字を導入する際は必ず定義を書くこと

549 ： ◆b7dhPV6Nj6 ：2006/04/24(月) 20:30:36

昨晩質問した者です。
問題の方針を示してもらったのですが、やはりよく分からないので解説お願いします。
放物線y=-2x^2/3+kとy=|x+1|+|x-1|-|x|のグラフが相異なる4点で交わるためのkの値の範囲を求めよ。

550 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 20:39:11

>>549
なんで先生に質問しないの？

551 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 20:54:48

対数をとって問題を解くときに始めに
A○低が10の対数をとると
log_10(A)となり、・・・
と書きますよね？○にはどんな助詞が入るんでしょうか。
Ａに低が10の対数をとると？
Ａで低が10の対数をとると？

552 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:04:42

空間に原点Ｏを中心とする半径１の球面Ｓがあり，
Ｓ上の動点Ｐ，ＱはＰＱ＝１を満たしながら動くものとする。
（１）定数ａに対して，Ｖ〔ＯＲ〕＝（１－ａ）Ｖ〔ＯＰ〕＋ａＶ〔ＯＱ〕の大きさは，
Ｐ，Ｑによらず一定であることを示せ。
（２）球面Ｓの１つの直径の両端をＡ，Ｂとする。
定数ｂに対して，Ｖ〔ＯＵ〕＝（１－ｂ）Ｖ〔ＡＰ〕＋ｂＶ〔ＢＱ〕の大きさが
Ｐ，Ｑによらず一定であるとき，定数ｂの値を求めよ。

よろしくお願いします。
Ｖ〔ＯＲ〕はベクトルＯＲってことなんで。

553 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:04:59

底を10とするAの対数

554 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:05:43

>>551
おまっｗｗ
Aの10を底とする対数をとると

555 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:13:37

>>549
x＜-1でy=-x、-1≦x＜0でy=x+2、0≦x＜1でy=2-x、x≧1でy=x の4とおりに分けてグラフを書く。
下の2頂点は(x,y)=(-1,1)と(1,1) 上の頂点は(0,2)、これに対して左右対称で上に凸の放物線の
y=-(2x^2/3)+k が通るようにグラフから考えると、1=-2/3+k からkは5/3より大きく、2=k からkは2より小さいと
4つの交点を持つから、5/3＜k＜2

556 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:18:24

>>552(1)
|↑OR|^2 = (1-a)^2 |↑OP|^2 + a^2 |↑OQ|^2 + a(1-a)↑OP・↑OQ
ここで、|↑OP| = |↑OQ| = 1 , △OPQは正三角形∴↑OP・↑OQ = 1/2　であるから
= (1-a)^2 + a^2 + 1/2 a(1-a)

557 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:20:33

訂正
|↑OR|^2 = (1-a)^2 |↑OP|^2 + a^2 |↑OQ|^2 + 2a(1-a)↑OP・↑OQ
ここで、|↑OP| = |↑OQ| = 1 , △OPQは正三角形∴↑OP・↑OQ = 1/2　であるから
= (1-a)^2 + a^2 + a(1-a)

558 ： ◆b7dhPV6Nj6 ：2006/04/24(月) 21:20:38

>>555
ありがとうございます。
でも、答えだけは知ってて13/8＜k＜2になるみたいなんですけど…

559 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:26:49

>>557
ありがとうございます！！

560 ：551：2006/04/24(月) 21:27:33

>>553
>>554
ありがとうございます！
助詞は「の」なんですね。
Ａの底が10の対数をとる！

561 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:30:29

-(2x^2/3)+k=x+2、の方程式の(判別式)=0になるkより大きいだったね、すまん。

562 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:38:55

すいません。よかったらお願いします。

x^2-2ax+2a=0が-1<x<1の範囲に解を持つaの値を求めよ。

f(x)=x^2-2ax+2aとしたとき、f(1)=1である。

助けてください。

563 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:43:13

>>557
（２）がどうしてもできないんですけど…
よろしくお願いします。

564 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:50:53

>>552
（１）
△OPQはP,Qによらず一辺の長さ1の正三角形で線分PQを a:1-a に内分する点がRなわけだから
線分ORの長さはP,Qによらない。
（２）
↑OU = {(1-b)↑OP+b↑OQ} - {(1-b)↑OA+b↑OB}
　　　　=↑x - ↑y
（↑x = (1-b)↑OP+b↑OQ , ↑y = (1-b)↑OA+b↑OB とおいた）
∴　|↑OU|^2 = |↑x|^2 +　(↑y-2↑x)・↑y
|↑x|^2は（１）よりP,Qによらない。
よって (↑y-2↑x)・↑y がP,Qによらないようなbを求めればよい。
bを固定してP,Qを問題の条件を満たすように動かすと、
↑yは動かないが↑xは長さを保ったままあらゆる向きをとる。
従って↑y-2↑xも長さを保ったままあらゆる向きをとる。
よって (↑y-2↑x)・↑y が一定であるための必要十分条件は↑y=0であること。
それはb=1/2と同値。

565 ：564：2006/04/24(月) 21:53:06

訂正

従って↑y-2↑xも長さを保ったままあらゆる向きをとる。
の「長さを保ったまま」を削除。

566 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:54:46

(ａ+ｂ+ｃ)(ａb+ｂｃ+ｃａ)－ａｂｃ

567 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 21:58:23

↑OU =↑x - ↑y 　これから
|↑OU|^2 = |↑x|^2 +　(↑y-2↑x)・↑y　になるのって
おかしくないですか？？

568 ：564：2006/04/24(月) 22:01:57

>>567
ん、何か変？

証明の後半この書き方だと飛躍があるように感じるんで
適当に書き換えてください。

569 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:02:33

>>562
んんん？ちょっとムズイね

570 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:06:15

|↑OU|^2 = |↑x|^2 -2↑x↑y+|↑y|^2になるんじゃないんですか？

571 ：564：2006/04/24(月) 22:07:04

>>570
|↑y|^2 = ↑y・↑y　でしょ？

572 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:07:54

へ？？
>>562
a≦0

573 ：570：2006/04/24(月) 22:08:08

>>571
そうなんですか？知りませんでした…

574 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:11:18

>>573
問題の難易度と君の知識の度合いが合ってないな。。

575 ：573：2006/04/24(月) 22:12:31

もっと式っぽくできないですかね？

576 ： ◆5ykh6mKUMA ：2006/04/24(月) 22:13:21

577 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:13:47

式っぽいのが良い解答ですかそうですかorz

578 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:15:22

>>572
解が1個のときと2個のときがあるけど、それでいいのかな？

579 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:20:28

>>577
P=(x_1,y_1,z_1) , Q=(x_2,y_2,z_2)　とでもおいて条件を全部式で表せば？（ ´,_ゝ｀）

580 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:22:01

>>575だったよ鬱

581 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:29:14

>>572
ありがとうございます
とけました

582 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:39:05

次の不定積分をもとめよ。
∫tan4乗x dx

という問題なのですが、四乗の場合はどのようにしてとけばいいのでしょうか？

583 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:43:22

e^ixにして４条してばらして個別に積分するほうがいい

584 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:44:23

>>583
スレ違いのオナニー解答いい加減にしろ

585 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:48:00

>>582
2乗は出来るんかね？

586 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:52:23

cos^2分のsin^2にしてsin^2を2cos^2-1になおして計算であってますかね？

587 ：573：2006/04/24(月) 22:54:31

>>582
二乗*二乗にしてtan^2=1/cos^2-1を片方に代入
そしてあとは置換

588 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:55:17

∫[0,π/4](x/(cosx)^2)dx = π/4-log√2

はどうやったら計算できるのでしょうか？

589 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:56:06

>>588
部分積分

590 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:58:41

ab=-1/4
1/(1-a^2)+1/(1-b^2)=8/3
この連立が解けません。おねがいします。

591 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 22:59:31

>>589
うほっありがとう

592 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:01:56

>>591
やらないか

593 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:03:41

>>590
(a,b)=(1/2,-1/2),(-1/2,1/2)

594 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:07:17

>>593
解の公式使いました？

595 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:09:23

>>594
何よそれ？

596 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:15:36

２次方程式の・・・
どうやって解いたんですか？

597 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:18:18

1/(1-a^2)+1/(1-b^2)=8/3
3(2-a^2-b^2)=8(1-a^2-b^2+a^2b^2)=8(1-a^2-b^2)+1/2
5(a^2+b^2)=8+1/2-6=5/2
a^2+b^2=1/2
a^2+2ab+b^2=1/2-1/2=0
a=-b
-1/4=ab=-a^2
(a,b)=(1/2,-1/2),(-1/2,1/2)

598 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:19:55

>>596
u=a^2+b^2 , v=a^2b^2 とおけば u=1/2 , v=1/16
t^2-(1/2)t+1/16=0 を解けば t=a^2=b^2=1/4 がわかる。

599 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/24(月) 23:21:40

>>590
a=rsinθ, b=rcosθとおく。
1/(sinθcosθ)^2=8/3
r^2*sinθcosθ=-1/4

600 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/24(月) 23:23:16

あああ、まぁいいや。

601 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/24(月) 23:23:53

面白い置き方考えてたが、>>599は間違えてるので気にしないように。

602 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:24:40

>>599
何やってんだか

603 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:29:12

できてから書けよ。

604 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/24(月) 23:31:07

投稿ミスです＾＾；すみません。

605 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:43:45

点Ｐが放物線y=x^2+1上を動くとき、定点Ａ(2,-1)と点Ｐを結ぶ線分の中点の軌跡を求めよ。
明日までなのでお願いします。

606 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:47:25

Ｐ(x,x^2+1)
Ｍ((x+2)/2,x^2/2)=Ｍ(X,Y)
x=2X-2
Y=x^2/2=2(X-1)^2=2X^2-4X+2

607 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 23:50:30

>>606さん、早い返答ありがとうございます。すごく助かりました。

608 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/25(火) 00:11:46

一応やり直しておきます。

ab=-1/4
1/(1-a^2)+1/(1-b^2)=8/3

a=r*cosθ
b=r*sinθ
とおく。(r>0)
r^2*sinθcosθ=-1/4
(2-r^2)/(1-r^2+1/16)=8/3

r^2=1/2

故に
2sinθcosθ=-1=sin(2θ)
θ=-π/4+nπ
これらを座標平面に取って考えれば解が得られる。

609 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 00:46:41

数Aの宿題です。
12の倍数で18の倍数でない～みたいな感じの問題ならわかるのですが、
「割り切れない」になると901からなんかを引いて足すんだろうなーぐらいしかわかりません。
お願いします。

100から1000までの整数のうち，12でも18でも割り切れない整数の個数を求めよ。

610 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 00:50:39

>>609
2行目から3行目にかけて言いたいことが分からん

とりあえず問題文を「倍数」に翻訳しておくと
100から1000までの整数のうち12の倍数でも18の倍数でもないものの個数を求めよ

611 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 00:50:52

>>609
(12の倍数の個数)+(18の倍数の個数)-(12と18の公倍数の個数)

612 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 00:51:02

ｔが実数値をとって変わるとき、２直線ｌ：tx-y=t、ｍ：x+ty=2t+1
の交点Ｐ（x,y）の奇跡を求めよ。

お願いします

613 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 00:51:56

>>612
漢字を直せ，それからtを消せ

614 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 00:52:45

すみません、軌跡でした

615 ：608：2006/04/25(火) 00:58:25

>>609-610
あ、すみません。
上の2,3行は問題と関係ないです。
「100から1000までの整数のうち，12でも18でも割り切れない整数の個数を求めよ。」
これの解き方を教えて下さい。

616 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 01:01:24

>>615
>>611

617 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 01:02:30

12の倍数
と
18の倍数
と
36の倍数

618 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 01:04:05

>>612
t*x-y=t………………(1)
⇔ (x-1)*t-y=0
x+t*y=2*t+1…………(2)
⇔ (y-2)*t+x-1=0
であるから明らかに
　l　の不動点は A(1, 0)
　m　の不動点は B(1, 2)
である。
さて、t=0の場合
　l : y=0
　m : x=1
であるから交点Pは C(1, 0) である。
t≠0の場合
　(1) ⇔ y=t*x-t
　(2) ⇔ y=-(1/t)*x+2+1/t
により常に　l ⊥ m　。したがって　l, m の交点Pの軌跡は
線分ABを直径とする円の周（但し点Cを除く）である。

619 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 01:06:43

A=Cだったな、失敬。

620 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 01:15:38

>>613 >>618
ありがとうございました！

621 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 03:15:17

（इचरचइ）

622 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 10:36:37

Ｔ＝{16^(n+1)-16}/15
Ｓ＝2^(n+1)-2
ｎが奇数のときＴはＳで割り切れることを示せ

623 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 10:39:44

だが断る

624 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 11:02:53

だれかぁ>>540おねがいします・。・

625 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 11:09:54

>>545

626 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 11:58:54

>>625
大変失礼でした。ありがとございます！

627 ： ◆579uIwrAi2 ：2006/04/25(火) 15:24:03

因数分解です

(a+b)(b+c)(c+a)+abc

お願いします

628 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 15:38:55

ちったぁ自分で考えろや

629 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:02:56

2^(10)<(5/4)^n<2^(20)を満たす自然数nは何個あるか。ただし、0.301<log_10(2)<0.3011である。

途中までは理解したのですが、最後のところでわからないので教えてください。

(5/4)^nの底が10の対数をとってそれを計算すると
log_10{(5/4)^n}=n{1-3log_10(2)}
なので
10log_10(2)<n{1-3log_10(2)}<20log_10(2)
1-3log_10(2)>0なので1-3log_10(2)で割って
10×log_10(2)/{1-3log_10(2)}<n<20×log_10(2)/{1-3log_10(2)}となる。
log_10(2)=tとすると
log_10(2)/{1-3log_10(2)}=1/3{1/(1-3t)-1}

ここまでは授業を聞いてわかりました。ここからがわからないんです。

0.301<log_10(2)<0.3011より
3.1030<log_10(2)/{1-3log_10(2)}<3.1137であるので、
31.030＜ｎ＜62.274
よりnは31個。
わからないのは
0.301<log_10(2)<0.3011より
3.1030<log_10(2)/{1-3log_10(2)}<3.1137である
です。
下限には0.301を代入して上限には0.3011を代入しています。なぜそれを代入するんでしょうか。
0.301～0.3011の間なら何を代入しても個数が変わらないからですか？
それでも何かことわりを入れたくてよいのでしょうか。
あと上の答案でふさわしくない表現があれば教えてください。

630 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:22:27

(x+2y+3z)^8の展開式における(x^2)(y^2)(z^4)の係数とx(y^4)(z^3)の係数の比をもっとも簡単な整数比で表せ.

数学Aは一番苦手なので,できるだけ詳しいヒントや解説をいただけると嬉しいです.
お願いします.

631 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/25(火) 18:23:31

二項係数

632 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/25(火) 18:24:01

を発展させたもの。

633 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:24:37

>>629
代入してるわけじゃない。
一般に a<b<c なら a<c という性質を使っている。

634 ：幼稚園生：2006/04/25(火) 18:24:43

そんなのもわからねーのかよ

635 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:26:23

>>631
お、来たな不登校ｗ

636 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:28:47

x^2-(3a-1)x+a(2a-1)≦0
が
(x-a){x-(2a-1)}≦0
にどうしてなるのか分かりません
教えてください

637 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:29:28

突然だがなんかわからんくなったんで超簡単な質問だけど、
(m'n)'n = m'n'2
mのn乗nの乗はmのnの2乗？

638 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:31:09

>>636
両方とも展開してみりゃ同じだろと

639 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:31:18

>>630
多項定理から、(x^2)(y^2)(z^4)の係数=8!/(2!2!4!)*2^2*3^4、x(y^4)(z^3)の係数=8!/(4!3!)*2^4*3^3
よって、8!/(2!2!4!)*2^2*3^4/{8!/(4!3!)*2^4*3^3}=(4!3!)*2^4*3^3}/{(2!2!4!)*2^2*3^4}=3!/3=2

640 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:32:21

>>637
何言ってるかさっぱりわからん

641 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:33:10

>>638
もうちょっと分かりやすく教えてください

642 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/25(火) 18:34:05

>>636
たすきガケ。

>>637
^を用いましょう。

643 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:37:03

>>642
＞たすきがけ
これを見極めるのに、計算をしなければならないと思うのですが
簡単な計算なのでしょうか？
見てすぐたすきがけって分かるものなのでしょうか

644 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:37:09

>>642
お前ここのスレをタスキガケで検索して出直してこい

645 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/25(火) 18:38:11

>>643
分からなければ解の公式を用いれば良い。

646 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:38:59

>>645
どうもありがとうございます

647 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:40:19

馬鹿な質問に馬鹿が解答して馬鹿な解答を馬鹿が納得してる

648 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:41:40

>>642
お前適当なこと教えるくらいならレスしない方がいいぞｗ

649 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:56:45

Ｔ＝{16^(n+1)-16}/15
Ｓ＝2^(n+1)-2
ｎが奇数のときＴはＳで割り切れることを示せ

650 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 18:58:33

だが断る

651 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 19:09:16

http://imepita.jp/trial/20060425/639290
お前らこれわかる？

652 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 19:11:44

>>651
マルチ

653 ：629：2006/04/25(火) 19:16:20

>>633
log_10(2)/{1-3log_10(2)}=Aとすると、
3.1030<A<3.1137のとき
10A<n<20Aは
31.030＜ｎ＜62.274になる。
どうしてそう書けるんですか？

たとえば1<B<5のとき(問題文では書かれいていないがBの値は3)
10Ｂ＜n<20Ｂは
10＜ｎ＜100とかけるということですよね。
これだとn=11,12,13、・・・・97,98,99ということになります。
でも実際にはB=3なので
30<n<60より
n=31,32,33、・・・57,58,59となります。
この場合答えがずれてきますが、上の問題でもそれを考慮しなくていいのでしょうか。

654 ：636：2006/04/25(火) 19:19:54

たすきがけで解けたーー
a(2a-1)の部分を展開してたすきがけで考えたら簡単だった

教えてくれたひと、どうもありがとう

655 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 19:21:10

>>654
お前もタスキガケで検索するといい。勉強になると思う。

656 ：633：2006/04/25(火) 19:35:36

>>653
すまんちゃんと読んでなかったわ。申し訳ない。
責任もって答え直す。
>>629の解答には不備がある。
31.030<10A<31.137
62.06<20A<62.274
をチェックしなきゃいけないな。これより
31<10A<32
62<20A<63
だから32～62の31個。
君の言うとおり仮にもし10Aの上限が32.5とかだったりすると
n=32をカウントしていいか決められないね。

657 ：629：2006/04/25(火) 19:43:35

>>656
ありがとうございます。
納得できました。

658 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 19:53:15

多分ごく初歩的なところでひっかかっているのだと思いますが、
すみませんどうしても解らないので教えてください。
三角関数の問題です。

”tanθ=t　として、

sinθ=2t/(1＋t^2)
cos2θ=(1-t^2)/(1+t^2)

tがすべての正の値をとって変化するとき、
点P（ ((1-t^2)/(1+t^2))，（(2t)/(1+t^2)））
の描く図形を求めよ。”

という問題なのですが、解答を見ると、

”t=tanθ　( -Π/2 < θ < Π/2 )　より、”

と、いきなり( -π/2 < θ < π/2 )という条件が出てくるのですが、どのような訳でこの条件が導き出されるのかちょっと解りません。
どなたか教えてください。お願いします。

659 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 19:55:20

すみません問題文一部間違えました。
正しくは、

”tanθ=t　として、

sin2θ=2t/(1＋t^2)
cos2θ=(1-t^2)/(1+t^2)

tがすべての正の値をとって変化するとき、
点P（ ((1-t^2)/(1+t^2))，（(2t)/(1+t^2)））
の描く図形を求めよ。”

です。お願いします。

660 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:00:40

以下の問題の分母の有理化が判りません。

（１）　4/3√8
　=4*√8/3√8*√8
　=4√8/2
となり、回答の√2/3と一致しません。

以下の問題でも同様です…。

（２）　2/√3+1
（３）　√3+1/√3-1
（４）　√3/2-√5
どなたかよろしくお願いします。

661 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:01:00

tが先なんだかθが先なんだか分からない問題だな。
作問者に苦情を言ったほうがいい。
だいたい最初の３行が無くても問題は成立してる。

662 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:01:06

>>659
＞ tがすべての正の値をとって変化するとき、
ここ。
tanθが正になる範囲は、単位円を考えれば分かるはず。

663 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:04:37

>>662
うそつき

664 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:06:14

あのう、上の方で出てきてるんですけど
Mathematicaというソフトを使えば
微分、積分などの問題を入力するだけで
勝手に答えを出してくれるのでしょうか？
それともやはり最初に数式の定義式を全て入力してからでないと
計算してくれないのでしょうか？

665 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:07:09

>>662
わたしもそう考えたんですけど、しかし、それだと

(0 < θ < π/2) ,(π < θ <(3π/2) )

という条件にならないとおかしくないですか？

( -π/2 < θ < π/2 )

が条件となってしまっているので、ちょっと混乱しています。

666 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:08:29

>>664
高校の問題くらいなら多分何でも答を出してくれる。

667 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:09:57

>>660
計算ミスしてる。もう一度良く見直すこと。

668 ：666：2006/04/25(火) 20:13:21

語弊があるかもしれないので補足。
高校の問題に出てくる不定積分なら「被積分関数」を入力すれば多分何でも計算してくれる。

669 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:14:03

>>660

4/3√8
について、√8＝2^3となるから、
4/3√8 = 4/(3*2√2) 約分して、
2/(3*√2) 分母と分子に√2をかけて、
2√2/(3*2) 約分して、

√2/3　が答え。

670 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:15:43

√8＝2^3　じゃない。
√8＝√2^3
だ。すまん。

671 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:26:04

>>666
行列、微分方程式についてはどうですか？

672 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 20:29:15

>>671
初等的に解けるんなら基本的にできる。
行列は固有値とかも一発で出る。

673 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:22:26

1から100までの整数のうち、30と互いに素である数の個数は

「互いに素である」って何ですか＾＾；

674 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:26:28

最大公約数が1 (1の他に公約数をもたない数)

675 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:29:12

log(x-2)^2があったとして、真数条件より

(x-2)^2>0かx-2>0かどちらですか？

676 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:33:36

log(x-2)^2
=2*loglx-2l

真数条件より
x≠2

677 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:34:17

log{(x-2)^2}なら
(x-2)^2>0

678 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:40:00

x^4+x^2+1を因数分解せよ

答えはあるので解き方のヒント下さい
よろしくお願いしまっす

679 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:40:54

x^4+x^2+1
=x^4+2x^2+1 - x^2

680 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:41:53

>>678
慣れないうちは
x^2=t
とおき、tの二次式を解くと楽。

681 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:46:13

>>680
678じゃないけどこの問題の場合、そう置いたあとどうするの？

682 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:46:54

>>679-680
何とか理解しました
早いレスありがとうございました

683 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:01:13

座標平面上に２点A(4,10),B(8,4)がある。点Pが３点(2,-1),(-2,3),(4,3+2√3)を通る円の周上を動くとき、△PABの重心Gの軌跡を求めよ。
長くてすみません。明日までなので、よろしくお願いします。

684 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:03:12

こんばんは。
今数Ａの問題集をやっていたのですが、解答に疑問があるのでここで質問させてください。

100以上200以下の自然数の中で、次の条件を満たすものはいくつあるか。

●３でも５でも割り切れない数

【私の答え】
３で割り切れる数は３３個
５で割り切れる数は２１個
３でも５でも割り切れる数は７個
３３＋２１－７＝４７
１００－４７＝５３
よって５３個

【正しい答え】
５４個

なぜ５４個になるのでしょうか…？

685 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:04:03

最後の一文が気にいらないんだが・・・
円の方程式くらい自分で求めたら？？

686 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:07:51

Ｔ＝{16^(n+1)-16}/15
Ｓ＝2^(n+1)-2
ｎが奇数のときＴはＳで割り切れることを示せ
誰かおねがします

687 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:08:06

>>684
ここに書いて人の解答待つより１００個ぐらいの数字しらみつぶしにチェックした方が早いだろ。

688 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:08:39

>>686
嫌だ

689 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:09:12

>>687
何気にヒントあげてるな
優しいなおまい

690 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:09:41

>>687
死ね

691 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:10:24

>>684
【私の答え】
３で割り切れる数は３３個
５で割り切れる数は２１個
３でも５でも割り切れる数は７個
３３＋２１－７＝４７
１０１－４７＝５４　　←←←←←ここが間違い　
よって５４個

692 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:11:12

よろしくお願いします。
一般項がa(n)＝n－5√n＋5(n＝1,2,3…)である数列{a(n)}の初項から第n項までの和をSnとする.
Snが最小になるときのnの値を求めよ．

693 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:11:13

>>690
いやマジでそういう勉強の仕方した方がいいぞ。
人に聞くのは最後の手段だ。

694 ：６８４：2006/04/25(火) 22:13:23

>>687さん
すみません。
書いてやってみます。ありがとうございます。

695 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:13:33

>>693
実際、確認方法あるんならそうした方がいいな。
こういう問題は１個の数え間違えがよくあるし。

696 ： ◆UxEcLsTQlQ ：2006/04/25(火) 22:15:05

x^2+y^2+xz-yz-2xyの因数分解の仕方、教えて下さい

697 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:15:18

cos(2x)≦1/2
これを解いたら、
π/6≦x≦5π/6
と出てきました。
でも答を確認したところもう一つの範囲があって、
7π/6≦x≦11π/6
とありました。
何故、最初の答だけではいけないのでしょうか？
友達は
cos(2x)=2cos^2(x)-1
と変形して解いていました。
cos(2x)の2xを一つの角とみなして解くことは出来ないのでしょうか？
どなたか解説、説明よろしくお願いします。

698 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:16:09

ﾃﾞﾑﾊﾟｗ

699 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:18:34

なんでこうも答が正しいか誤ってるか自分で確かめられない奴が多いんだ？

700 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:20:07

>>696
=(x-y)^2+z(x-y)=(x-y)(x-y+z)

701 ：697：2006/04/25(火) 22:21:16

>>699
答えれないなら黙っててください。他の皆さんの邪魔になります。

702 ：684：2006/04/25(火) 22:21:24

>>691さん
書いて数えてみたら１０１個ありました…
こんなことに気づかなかったなんて恥です
ありがとうございます。
理系行きたいのにこんなとこでつまずいてるなんて死だぁぁorz

703 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:22:00

ｗｗｗｗｗ

704 ： ◆UxEcLsTQlQ ：2006/04/25(火) 22:23:13

>>700
ありがとうございました！

705 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:24:41

>>679
君は人のことを言うより
定義域くらい書いたらどうなんだ。

0≦x＜2π
くらい書いといてくれてもいいんじゃないか？

706 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:26:19

脳内補完は失礼ですよ君ｗ

707 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:27:18

>>701
誰も回答しようとしていないわけだがｗ

708 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:27:39

>>706
すまん。

709 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:28:02

点Oで60゜の角をなす半直線OX，OYと∠XOYの二等分線OZがあり、OX、OY上にOから1cmの距離にそれぞれ点A，Bがある。
いま動転P，Q，RがそれぞれA，O，Bから同時に出発して半直線OX，OZ，OY上をそれぞれ1cm/s、√3cm/s、2cm/sの速さでOから遠ざかる。

1.三点Ｐ，Q，Rが一直線上にくるまでの時間
2.△PQRの面積が△AOBの面積に等しくなるまでの時間

1は時間をTと置いて、座標を使って何とかといたのですが、計算がかなり面倒です。
数1・Aまでの範囲で解けるようなのですが、何か良い方法はありませんでしょうか？
2は考えてもわかりませんでした。。(汗
解き方を教えていただければ幸いです。
よろしくお願いします。

710 ：697：2006/04/25(火) 22:28:32

>>705
すいません…
定義域は、0≦x＜2πです。
今更なんですが、俺は>>699の書き込みはしてないです。

711 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:29:40

>>710
>>701の書き込みのことだろｗ

712 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:30:53

問題文を正確に書かない人は袋叩きに合いやすい

713 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:31:22

>>710
でも>>701はしただろ？

714 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:32:37

>>710
0≦x＜2πなら
0≦2x＜4π

ええ加減な表現すると、単位円２周する。

715 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:32:51

>>697
高校数学では普通、0≦x＜2πの範囲（1周）で解を探せばよいことになっていて、明記されてることも多い。
でも　2xでは　0≦2x＜4π　になるから2周の範囲から探さないといけない。
その問題では π/3≦2x≦5π/3 , 7π/3≦2x≦11π/3 となるから、xの範囲は
π/6≦x≦5π/6 , 7π/6≦x≦11π/6　となる。

716 ：697：2006/04/25(火) 22:32:53

>>711
そうでした……

717 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:33:09

>>710
699だがもうひとつの範囲の値を代入するくらいやってはどうかね

718 ：699：2006/04/25(火) 22:36:01

>>715
あーそういうことか論点は。

719 ：697：2006/04/25(火) 22:54:08

>>713
俺は本当に>>701は書き込んでないんです……
>>714、>>715
そういうことなんですか。わかりました、解決です！
ありがとうございました！

720 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 22:58:51

>>683
マルチ

721 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:04:01

636 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/04/25(火) 18:28:47
x^2-(3a-1)x+a(2a-1)≦0
が
(x-a){x-(2a-1)}≦0
にどうしてなるのか分かりません
教えてください

642 名前：高校生 ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/04/25(火) 18:34:05
>>636
たすきガケ。

>>637
^を用いましょう。

722 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:24:51

http://blog.livedoor.jp/kuroemon21/archives/50367421.html

高校生 ◆dPVehAPFJs

325 名前： ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/03/06(月) 03:28:44.34 ID:PLpWFJtL0
職業当ててくれ

333 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/03/06(月) 03:30:43.05 ID:V5qQUkMP0
次>>325か？このへんで最後でOKかな？

349 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/03/06(月) 03:37:02.16 ID:V5qQUkMP0
なんか研究者？か、学生。机に向かう。書く。

351 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/03/06(月) 03:38:21.03 ID:V5qQUkMP0
あーでも机じゃないイメージもわくな。やっぱ研究者か？

352 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2006/03/06(月) 03:38:31.30 ID:PLpWFJtL0
すげー職業って書いたから学生だとは思わないと思ったのに…
正解。大学生です。

356 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2006/03/06(月) 03:39:44.73 ID:PLpWFJtL0
しかも電気系だから研究者も間違いではない
ロボットのイメージとかしたし

723 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:26:27

http://72.14.203.104/search?q=cache:mJOy1r7ctjUJ:sakura01.bbspink.com/test/read.cgi/hneta/1113998010/+dPVehAPFJs&hl=ja&gl=jp&ct=clnk&cd=4&lr=lang_ja&inlang=ja
747 ：現役大学生 ◆dPVehAPFJs ：2005/06/27(月) 04:52:13 ID:UC9Q1AX20
去年の9月頃の話
当時俺は工業高校3年だった。工業なのでもちろんクラスに女子は０ orz
チャリで下校途中、歩いてる他高の女子とすれちがった
女：「後ろに乗っけてぇ～」
普段ならスルーしていたんだけど、ちょっとタイプなので思わず止まって振り返ってしまった。
するとその女はマジでチャリの後ろに乗ってきた。
女：「○○工業でしょ？家近いの？」
俺：「そうだけど…どこまで乗るんだよ……」
女「暇だからどっか連れてってよ」
俺「はぁ？忙しいし無理。俺、来月の学校祭のライブ出ないといけないからギターの練習しないといけないし…」
女「あっ！じゃあ君の家に行こうよ！あたしギター聞きたーい」
俺「っていうかお前誰だよ！」
女「あれ？まだ名前言ってなかった？舞子って言いまーす。ヨロシクね」
俺「ヨロシクって…お前早く降りろよ！いつまで乗ってるんだ！」

748 ：現役大学生 ◆dPVehAPFJs ：2005/06/27(月) 04:59:07 ID:UC9Q1AX20
女「だから舞子って言ってるじゃん～！名前で読んでくれないと降りないよ～」
俺「じゃあ舞子？早く降りてくれ」
女「嫌だよ～だ。家近いんでしょ？早く連れてってよ」
俺「何で…そうな…」
女「あっ！君の名前教えてよ！」
俺「名前？秋也だけど…」
女「じゃあ秋也の家にGO♪」
俺「……マジでありえない…」
女「秋也の家に連れてってくれたらセックスさせてあげる♪」
俺「マジかよ？本当にセックスさせてくれるのか？」
女「だって彼氏と別れて１週間以上セックスしてないから身体が火照ってる」
俺「じゃあ俺の家に直行するぞ！！」

724 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:27:13

749 ：現役大学生 ◆dPVehAPFJs ：2005/06/27(月) 05:06:04 ID:UC9Q1AX20
当時俺の家はお袋と１つ年下の弟と３人で暮らしてたんだが、俺は舞子を
連れて帰った。
家はお袋は仕事に行ってるし弟は学校なので誰も居なかったので舞子は
早速裸になって股を広げた。
女「秋也早く入れて！あたしも予定があるんだから。」
俺「マジで良いのかよ？」
女「あたしもセックスしないとヤバイんだってば。」

750 ：現役大学生 ◆dPVehAPFJs ：2005/06/27(月) 05:13:11 ID:UC9Q1AX20
これから学校に行くんで続きは夜になると思います。
続きが読みたいですか？
続きが読みたかったら支援して下さい、支援がなければもう書きません。

725 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:28:45

妄想乙

726 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:37:10

>>692
a(n)＝n－5√n＋5

S(n)-S(n-1)
=a(n)
=n -5√n + 5
=(√n - 5/2)^2 - 5/4

a(1) = 1 > 0
a(2) = 7 - 5√2 < 0
....
a(13) = 18 - 5√13 < 0
a(14) = 19 - 5√14 > 0

S(1) > S(2) > ... > S(13) < S(14)

n=13

727 ：数学苦手：2006/04/25(火) 23:39:27

ab(a-b)＋bc(b-c)＋ca(c-a)のやり方と答え教えてください。

728 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:42:26

少しは努力しろ。その痕跡が見られたらおせーたる。

729 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:43:09

>>727
マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145974960/4

730 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:51:26

>>727
適当な次数でまとめろ。

731 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:52:28

２つの円の交点の求め方はどうするんですか？

732 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:57:26

黒玉と白玉を合わせて12個使って数珠を作る。
数珠は何通り作れるか。
ただし、全部が黒玉だったり、全部が白玉だったりしてもかまわない。

733 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 23:57:37

>>726
丁寧な説明ありがとうございました！
流れがよく分かりました

734 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:06:58

>>731
大雑把に書くと
x^2+y^2+ax+by+c = 0　　(1)
x^2+y^2+dx+ey+f = 0　　(2)

(1)-(2)
(a-d)x + (b-e)y + (c-f) = 0　　(3)

(1)と(3)を連立さしてとく。

735 ：高２：2006/04/26(水) 00:20:30

お願いします(∩･д･`)

２次方程式2X^2-4X+1=0の２つの解をα,βとするとき,次の式の値を求めよ

(３)α^4+β^4

どなたか解き方教えてください。お願いします。

736 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:24:52

>>735
ヒント：解と係数の関係

737 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:27:58

736
あ！それはわかったんです
α+βとαβは求めたんですけどそれからがわからなくて(∩･д･`)

738 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:31:46

>>735
解と係数の関係から
α + β = 2,　α * β = 1/2
これを利用して、
α^4 + β^4
= (α^2 + β^2)^2 - 2 * α^2 * β^2
= {(α + β)^2 - 2 * α * β}^2 - 2 * (α * β)^2
= {2^2 - 2 * ( 1 / 2 )}^2 - 2 * ( 1 / 2 )^2
= ( 4 - 1 )^2 - 2 * ( 1 / 4 )
= 9 - ( 1 / 2 )
= 17 / 2

739 ：736：2006/04/26(水) 00:34:35

>>737
(3)ということは、(1)や(2)で
α＾2+β＾2の値くらい求めさせる誘導は
あっても不思議じゃないんだが。

740 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:35:07

…と思ったら清書屋が湧いてたか。

741 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:37:28

「うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM」＝「高校生 ◆dPVehAPFJs」
http://life7.2ch.net/test/read.cgi/mental/1132935045/

484 名前：うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM [] 投稿日：2006/02/27(月) 07:15:35 ID:Xszamb4U
私も空手を通して心身共に精進してまいりましたが
鬱病にかかり早3年、未だ復帰出来ずにいる次第です。

私達は、侍を祖先にもつ大和魂の末裔です。
「武士道とは、死ぬ事と見つけたり」
ただ、犬死にするのではなく、弱者や大切な人を
守る為なら、命すら惜しまず、義の為に生き、義の為に死す。

我が心は明鏡止水、されどこの手は烈火の如く。

押忍

648 名前：うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM [sage] 投稿日：2006/03/13(月) 07:33:25 ID:Ux1S4ja0
私は、自殺志願者だった。
楽に苦しまずに死ねる方法を探す為、スレを立てた。
もう大分前の話。

それからスレは続き、分離したりする中で様々な人と出会い
語り合った。

今は、生きてみようという気になって来た。最後まで。
自殺については、否定派まではいかずとも、選択肢の一つと思えるようになった。

もう自殺スレは、立てないと思う。

今はただ、境遇を共にする人を中心に、たくさん話がしたい。

742 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:38:53

>>740
まあ、しょうがないさ。

質問者のレベルを推測して
ヒントや誘導を与えるより
解答を清書する方が
遥かに楽だからな。

743 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:47:02

うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM　初登場スレ
http://makimo.to/2ch/life7_mental/1129/1129584183.html

139 名前：うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM 2005/10/23(日) 07:25:45 ID:OsVzfra9

みなさん初めまして。
ティラさんには、共感できます。

私も腎臓と肝臓・・・・あと鬱です。
１６で慢性腎炎を告知されました。それから十数年・・・今度は肝臓が・・・
鬱で、お酒飲んでいたのが悪かったみたいです。

腎臓、肝臓とくれば、あと待つのは糖尿です。
余計に鬱です。

お互い楽に逝きたいものですね・・・

744 ：高２：2006/04/26(水) 00:51:20

387
あリがとうございました！
α^2＋β^2を二乗すればいいんですね
わかりました(∩･д･`)

745 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:52:13

すいません
338でした

746 ：高２：2006/04/26(水) 00:56:32

もう１問お願いします

√2/√5と√2/5は＝で結べますか？

747 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:58:04

>>746
結ぶのは自由ですが、「＝」の両側の値が等しいという意味にはなりません。

748 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:59:17

括弧を使って正しく表現せよ

749 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 00:59:51

「正しく」というより「正確に」

750 ：高２：2006/04/26(水) 01:03:35

次のそれぞれの場合について
√a√b＝√a/b
が成り立つかどうかを調べよ

(２)a=-2,b=-5

という問題です

751 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 01:03:52

√2/5　ではなくて　√(2/5) と書きたかったのだよな？そうだよな？

752 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 01:05:17

>>751
まあ、それにしても成り立つわけもない式だがな。

753 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 01:09:41

>>752
>>751が認められるのなら>>746は成り立つ。
>>750になると複素数の問題になるがやはり成り立つ。

754 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 01:10:05

>>752
なんで？

755 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 01:12:04

△ABCの内部っていったら周は含む？

756 ：高２：2006/04/26(水) 01:14:29

すいません
√2/5と√(2/5)って何が違うんですか？

757 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 01:16:05

括弧がついてること

758 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 01:23:08

>>756
マジレスすると√2/5じゃ(√2)/5とも読める。

759 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 01:43:04

>>750をよく見よう。

√a√b＝√a/b
だってさ。

760 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 02:04:22

>>756
ここの板においてでは、√2/5という表記の場合、それを2乗したときの値、(√2/5)^2=2/25になる。
一方、√(2/5)という表記の場合、その値は√2/√5とも表記でき、2乗したときの値、{√(2/5)}^2=2/5になる。
自分の伝えたい数（数式等）はどう表現すればいいかは、>>1を嫁。

761 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 02:49:19

問題の過程の質問なんですが・・

x^2-2mx+6=0を解くとx=m±√(m^2-6)となります
この一方がx=2n+1+√(3n)と一致する。ということが与えられています

これから
m=2n+1
m^2-6=3n^2

とどうしてなるのかがわかりません
よろしくお願いします

762 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 02:52:28

>>761の３行目の√(3n)は誤りです。√(3)nでした

やっぱり問題も書いたほうがいいですかね・・

m,nを整数とする。x=2n+1+√(3)nは、２次方程式x^2-2mx+6=0を満たす。このときm,nを求めよ。
という問題です。

763 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 03:14:00

3+r(16)=4+r(9).
3+r(16)=10-r(9).

764 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 03:58:08

>>761-762
m,nが整数で,√3が無理数だから、根号の部分とそうでない部分をそれぞれ比較したんかなぁ。
個人的には何となく危険の香りがする解答なんやけどね・・・

765 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 04:03:44

>>761
第一式は、解と係数の関係から導くのが楽。
第二式は、解の無理数部分を比較する。

まあ、x=2n+1+√(3)n を変形して
与式と係数比較しても出てくるがな。

766 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 06:31:00

m,nを整数とする。x=2n+1+√(3)nは、２次方程式x^2-2mx+5=0を満たす。このときm,nを求めよ。

m=3.
n=0.
2n+1=1.
m^2-5=4.
3n^2=0.

767 ：741：2006/04/26(水) 07:38:10

>>741,743は別人の可能性が極めて高いことをお知らせするとともに
うつのみこ ◆KBZpT8ZEbM氏への謝罪をここに述べておきます。m(__)m

768 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 10:21:54

６個の数字、０，１，２，３，４，５の中の異なる数字を用いてできる、
４桁の偶数は何個あるか。

一の位は０，２，４のどれかなので３通り。
一の位が０以外のとき、
千の位は残りの５個のうち０以外となるので４通り。
百と十の位は残りの４個から２個とった順列なので4P2通り。
よって、求める偶数の個数は
　3*4*4P2=144
また、一の位が０のとき、
千の位は残りの５個のどれかなので５通り。
百と十の位は残りの４個から２個とった順列なので4P2通り。
よって、求める偶数の個数は
　3*5*4P2=180

↑
これで合ってます？

769 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 10:32:02

>>768
＞3*4*4P2
＞3*5*4P2
なぜ3をかける？

＞5*4P2
5P3だろ。なぜ千の位だけ別にする？

＞よって、求める偶数の個数は
＞よって、求める偶数の個数は
それらの合計が「求める偶数の個数」だろうが！

770 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 10:48:01

どうも。
理解があやふやだったもので…
やはり間違ってましたか。

771 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 13:18:19

Ａ(1,1)
動直線lとx軸、ｙ軸との交点をB,C.
1/AP^2=(1/AB^2)+(1/AC^2)を
みたす動直線l上の点Ｐの軌跡を求めよ
おねがいします

772 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 14:09:53

>>771
∠ABO＝θとおくと　AB=1/sinθ　、AC=1/cosθ
よって　1/AP^2 = (sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1　 ∴ AP=1
点Pの軌跡は　円　(x-1)^2+(y-1)^2=1　から4点(1,2),(1,0),(2,1),(0,1) を除いた図形。

773 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 15:08:25

北米の高校数学で分からない文章問題があったんで
誰か助けてください。

２人の兄弟がいて、兄は学校まで２０分で着く。
弟は学校まで同じ道を３０分かかる。
ある日弟が５分早く家を出て、５分後に兄が家を出ました。
兄が弟に追いつくのは何分後ですか。

単純にＸを使って解くんだろうけれど
思いつかない。
助けてください。

774 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 15:16:32

＞ある日弟が５分早く家を出て、５分後に兄が家を出ました。

この行があいまいだね。

775 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 15:19:02

>>773
兄弟が同じ距離を進むのにかかる時間の比が2:3でその差が5分なのだから，
追いついたときに兄は10分，弟は15分進んでいたことになる．
だから兄が出発して10分後．

776 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 15:20:55

弟は３０分かかるが
兄は２０分かかるので
その差は１０分
つまり、５分後に兄が家を出発すると
弟が学校につく５分前に
兄が学校につくので
30/2=15
１５分後に二人は出会っているので
15-5=10
兄が弟に追いつくのは１０分後です。

777 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 15:25:11

>>774
差は5分なのか10分なのか微妙だな。

778 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 15:25:47

xを使うなら、学校までの距離をxとおいて
((x/30)*5)/((x/20)-(x/30)) = (x/6)/(x/60) = 10

779 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 15:26:47

差が１０分ならちょうど一緒に学校につく。

780 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 15:29:25

兄と弟の速度比は３：２
兄の速度を３ｖ　弟の速度を２ｖとおいて
兄が出てからｘ分後に追いつくとすれば
３ｖｘ＝２ｖ（ｘ+５）
解いてｘ＝１０

781 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 17:09:38

>>772
ＡＣ＝1/cosθはどうやってだしたんですか？

782 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 17:14:35

放物線y=x^2+x(x>0)の動点Ｐがある。点Ｐを中心とし、x軸に接する円Ｃの
通過領域を求めよ
全然わからりません、誰か・・・

783 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 18:37:00

円の半径はx^2+xだから直径はy=2(x^2+x)、0≦y≦2(x^2+x)

784 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 18:56:19

直線y=ax+bに線対象な一次変換を表す行列を求めよ

という問題なのですが、一般式を出さなければいけないので困っています。
教えてくださいお願いします

785 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 19:24:39

線対象？
b=0 じゃないと原点が原点に移らない。よって b=0 。
(1,a) , (-a,1) の像がそれぞれ　(1,a) , (a,-1) になるので
求める行列をAとすると
A[[1 -a],[a 1]] = [[1 a],[a -1]]
A = {1/(1+a^2)} [[1-a^2 2a],[2a -1+a^2]]

786 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 19:31:25

(x-t)^2+(y-t^2-t)^2=(t^2+t)^2
t^2*(1-2y)+t(-2x-2y)+x^2+y^2=0
左辺をf(x, y, t)とおく。
tが実数の範囲で変化する時、曲線族f(x, y, t)=0が通過する領域Fは、
t∈Rを満たすある実数tを用いてf(x, y, t)=0で表される点(x, y)の集合であるので、
(x, y)∈F⇔∃t(f(x, y, t)=0 t∈R)
すなわち、
y(x+x^2+y)≧0

これは、
y≧0かつ(x+1/2)^2+y^2≧0
または
y≦0かつ(x+1/2)^2+y^2≦0

787 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 19:40:20

>>786
t>0
てかめちゃくちゃ。

788 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 19:42:00

問題文も正確に読めませんｗ
でも問題文を正確に書かないと文句を言う大学生ですｗ

789 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 19:42:49

>>785があってれば、
ベクトル(x, y, b)に対して
[[1, 0, 0],[0, 1, 1],[0, 0, 1]][[1, -a, 0],[a, 1, 0],[0, 0, 1]][[1, 0, 0],[0, 1, -1],[0, 0, 1]]
とすればx, yは対称な位置に来る気がす。

790 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 19:43:53

t>0ならt>0での範囲を考えればいい。

791 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 19:44:23

>>789に{1/(1+a^2)}付け忘れた。

792 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 19:46:26

ﾊﾞｶさらしage

793 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 19:46:37

>>785
b=0とは限らないようです
こうなると難しい…

794 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 19:48:03

平行移動の行列を考えて3*3の正方行列を考えればおｋ

795 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 19:48:21

>>783
baka

796 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 19:52:40

>>794
平行移動の行列って何ですか？

797 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 19:55:27

たてベクトル(x, y, b)に対して
[[1, 0, 0],[0, 1, -1],[0, 0, 1]](x, y, b)=(x, y-b, b)ってなるでしょ。

798 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 19:57:45

2次元の一次変換なのになぜ3かけ3の行列になるんですか…
なんか違いません？

799 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 19:58:00

>>793
上にも書いたが、原点が原点に移らないと一次変換にならないのだが。

800 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 19:58:09

2次元とは書いて無かったとおもうが。

801 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 19:59:11

>>722-724についてなにかどうぞ

802 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:00:07

>>801
相手して欲しいの？

803 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:00:16

>>800
３次元でもいいですがよく分からないので続きを教えてください。

804 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:02:20

[[1, 0, 0],[0, 1, 1],[0, 0, 1]]←元の位置に戻す{1/(1+a^2)}[[1, -a, 0],[a, 1, 0],[0, 0, 1]]←>>789さんが出した式[[1, 0, 0],[0, 1, -1],[0, 0, 1]]←yを平行移動させる

805 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:06:24

>>785だった。

806 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:06:44

>>804
横からちょっと聞きたいのだが、君が問題文をどう解釈してるのか教えてくれ。
正しいか間違いかはさておきということで。

807 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:09:18

xy平面上の点(α, β)の、y=ax+bに対して対象な点を(α', β')とする。
(α, β)→(α', β')という変換を求める問題。

808 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:11:49

>>807
一次変換ではなく一般の写像と解釈？

809 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:12:39

行列を求めよって書いてるから行列で書いた。

810 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:13:47

>>809
それは何を表す行列？
その行列をどう作用させれば>>807の変換が得られる？

811 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:14:13

３点(2,-1),(-2,3),(4,3+2√3)を通る円は、どうやって求めればよいのでしょうか？
x^2+y^2+lx+mx+n=0この式に代入したんですけどできませんでした。何かほかの方法があるのでしょうか？

812 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:15:39

(α, β)→(α', β')という写像を考えるから、
2*2の行列だと原点が原点に移らないから無理。
だから(α, β)にbを組んでたてベクトル(α, β, b)を作って
3*3の行列で(α, β)→(α', β')という変換をする事にした。

813 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:17:46

この脳内補完には感心したｗｗｗ

814 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:21:45

>>811
代入してどうできなかったのか、その過程を書かれたし。

他の方法・・・求める円はその３点で作られる三角形の外接円だから、外心と半径を求めるぐらいかなぁ。

815 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:23:00

>>813
知らないの？

816 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:24:34

>>812
じゃa,bは固定されたある実数を表すものではないと？
つまり問題文はこう書き換えられないわけか？

a,bを実数とする。
直線y=ax+bに線対象な一次変換を表す行列を求めよ

817 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:27:07

>>813
3×3行列で合同変換を表すのは確かに常識ではあるが、
この問題でこのように解釈するのはＤＱＮと思われ。

818 ：817：2006/04/26(水) 20:29:04

>>813は>>815

ｽﾏｿ

819 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:29:07

>>816
定数だが。

820 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:31:20

>>819
そうそう定数。誤解されたかもしれないからまた書く。

じゃa,bは固定されたある実数定数を表すものではないと？
つまり問題文はこう書き換えられないわけか？

a,bをある実数定数とする。
直線y=ax+bに線対象な一次変換を表す行列を求めよ

821 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:33:57

>>818はどれを批難してるのか

822 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:35:16

>>820
何が言いたいのか良く分からないのだが。

823 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:37:45

>>811
線分ABとBCのそれぞれの垂直2等分線の交点が円の中心O、OAの長さが円の半径。

824 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:38:13

>>822
いや>>785氏のように答にa,bが入るような行列を求めよってことではないんだ？
ってこと。

825 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:38:41

>>813 >>815に賛同しながらも>>815の言い分は無理がある

と漏れは読んだ。

826 ：822：2006/04/26(水) 20:42:09

おっとaは君の解釈でも固定されてるのかｽﾏｿ。
aとbの扱いが一緒じゃないわけかよ。

827 ：824：2006/04/26(水) 20:43:27

すまん824だ。

828 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:44:00

>>826
ただの2*2の正方行列を求めたいのかもしれない、もしくは「元の問題」はそういったものだったのかもしれないが、
この問題ではそれが無理なので、3*3に拡張し、bをさっきやったように導入して答えを作る事にした。

829 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:45:45

>>828
勝手にそう解釈するならせめて最初に書けよ。

830 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:47:20

>>829
2*2では無理という話が前に出ているからわざわざ2*2では無理なので3*3に拡張するという事は言う必要は無い。

831 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:49:46

O(0,0)、A(4,8)、B(-2,11)について　　　　　　　　点P(1,2)を通って△OABの面積を二等分する直線の方程式を求めよ　っていう問題にてこずっています

832 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:50:43

>>830
あるだろ。

833 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:52:39

>>831
△OAB=(1/2)*l4*11-8*(-2)l=30

点ＰはＯＡ上の点

834 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 20:53:32

>>831
y=2x上にAとPが乗っている、つまり、その三角形の辺上に点Pが存在するから、
初等幾何より、もうひとつの、直線が通るべき三角形の辺上の点が分かる。

835 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 20:58:42

>>834

本当は別に構わんのだが・・
ちっと大人しくしてくれよ。

836 ：中川泰秀：2006/04/26(水) 21:02:11

Ｙ＝２Ｘ―１／Ｘ・Ｘ―２　＋２の逆関数はなにになる

837 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 21:04:42

>>836
括弧の付け方をしっかりしてくれ。
y=(2x-1)/{x*(x-2)} + 2
なんか？？？？？？？

838 ：中川泰秀：2006/04/26(水) 21:09:38

＜＜８３７　そうしてくれ

839 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 21:09:39

とりあえず高校生はまだ数学のルールというかお作法を
知らないと思われ。大学に行けば自然に学ぶことができ
るよ・

840 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 21:09:44

方程式 x^2-2x+a-k=0 (a,kは実数) の解をα,βとする。
次の条件を満たすaの範囲はkによって定まるので、その範囲をA_kとおく。
[条件] α,βは異なる実数で、 |α|>|a| かつ |β|>|a|
(1) A_1を求めよ。
(2) A_kが p<a<q (p<q) の形になるようなkの範囲を求めよ。

この問題に歯が立ちません。。どなたかご教授お願いいたしますm(__)m

841 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 21:10:43

>>839
>>722

842 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 21:13:21

誰だか分からない人を見つけてストーカーしている気分の人がいますが、
ストーカーになってないですよ。ストーカーをするならもっと気合を入れてください。

843 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 21:19:15

一次変換とかきましたが
問題はただの写像でした
申し訳ありません。
こうなるともっとかんたんになるのでしょうか？

844 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 21:21:32

>>842
722以下張った者だがその後お前を叩いてるのはほとんど俺じゃない。
ここはID非表示だからその証明はできないが。

845 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 21:23:12

y′＝(1-y)yの解き方を教えてもらえませんか？お願いしますm(_ _)m

846 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 21:41:56

y'/{(1-y)y}=1
y'{1/(1-y)+1/y}=1
-log|1-y|+log|y|=x+C
log|y/(1-y)|=x+C
y/(1-y)=Ae^x
y=Ae^x/(Ae^x +1)

847 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 21:47:33

845です
>846ありがとうございます分数分解するのすっかり忘れてました

848 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 22:04:13

どうすればいいのか全く分かりません。よろしくお願いします。
m,nを正の整数とする．
(1)7^mの1の位の数を求めよ。
(2)7の7^n乗，すなわち7^7nの1の位の数を求めよ。

849 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 22:07:16

>>834
その説明をするにあたり「初等幾何より」という文言は必要なのかい？

850 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 22:07:20

>>844
ｗ

851 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 22:14:44

>>848
全く分からないのなら、実際に数字を入れて試してみるという作業を何故しない？

852 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 22:16:19

>>848
(2)は 7^(7^n)？　7^(7n)？　どっち？

853 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 22:19:27

>>848
マルチ

854 ： ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 22:20:26

トリップって使ったことがないが、>>722のリンク先を読んでみたら・・・
そういうことか。

855 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 22:24:18

大学生でした。嘘ついてすみませんでした。

856 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/26(水) 22:27:35

・・・・・・

>>855は偽物。
トリップを◆iukeA.HDUに変える。

857 ：高校生 ◆iukeA.HDU. ：2006/04/26(水) 22:28:37

test

858 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 22:32:53

普通に大学生ってことは確かか。

859 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 22:38:27

放物線y=x^2+x(x>0)の動点Ｐがある。点Ｐを中心とし、x軸に接する円Ｃの
通過領域を求めよ
全然わからりません、

860 ：高校生 ◆iukeA.HDU. ：2006/04/26(水) 22:39:54

>>859
>>786 >>790

861 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 22:46:13

ｘｙｚ座標空間において考える。
ｘｙ平面上の直線ｘ＝２ｙ，ｚ＝０のｘ軸の周りに回転してできる立体と，
平面ｚ＝１との交わりは双曲線である。
この双曲線の２焦点間の距離を求めよ。

よろしくお願いします

862 ：中川泰秀：2006/04/26(水) 22:51:01

誰か私の問題を解いてくれ。

863 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 22:53:52

x,y入れ替えるってのはだめか？？

大雑把にいって
y=(2x-1)/{x*(x-2)} + 2

(y-2){x*(x-2)} = (2x-1)
これをxについての２次方程式として解く。

864 ：中川泰秀：2006/04/26(水) 23:10:33

＜＜８６３　何を言っているのかさっぱりわからない。
Ｘ・Ｘ―２Ｘ―２Ｘ―１＝０　Ｘ・Ｘ―４Ｘ―１＝０　Ｘ＝２＋―√５　の後は？

865 ：中川泰秀：2006/04/26(水) 23:12:22

何かを間違えたような気がする。

866 ：高校生 ◆iukeA.HDU. ：2006/04/26(水) 23:12:47

>>861
この双曲線は点(±2,0,1)を通り漸近線の式はx=±2y,z=1で与えられる。
よって双曲線の方程式はx^2-(y^2)/4=4,z=1　⇔　(x^2)/4-(y^2)/16=1,z=1
∴ 焦点の座標を(±c,0,1) (c>0)とおくと c=√(4+16)=2√5
従って２焦点間の距離は4√5

867 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:14:41

２次関数f(x)=２x^2-ax+a-1(aは定数)がある。
f(x)の最小値をaを用いて表せ。

これってどういう風にしていけばいいんですか？
誰か教えてください。

868 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:15:01

断る

869 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:17:17

>>867
教科書読んで出直せ

870 ：J.fox ◆ChIcKenY5U ：2006/04/26(水) 23:21:34

>>867
0以上の数 + A の最小値は A

871 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:36:36

x^2+y^2+xz-yz-2xy
=(x-y)^2+z(x-y)=(x-y)(x-y+z)
なぜ(x-y)^2+z(x-y)から(x-y)(x-y+z)になるのか教えて下さい

872 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:39:58

課題テストの図形問題で、線分ＣＥの長さがわかりません(＞＜；
問題は「http://up.kabubu.net/cgi/img2/5636.jpg」
∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ
ＡＢ＝ＡＣ＝６
ＢＣ＝４

873 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:44:02

43 名前：高校生 ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/04/24(月) 10:23:07
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ~~~~~~~~
とかれてない問題とかありますか？

481 名前：高校生 ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/04/24(月) 10:23:38
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ~~~~~~~~
残ってる問題とかありますか？

874 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:46:27

43 名前：高校生 ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/04/24(月) 10:23:07
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~　~~~~~~~~
とかれてない問題とかありますか？

481 名前：高校生 ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/04/24(月) 10:23:38
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~　~~~~~~~~
残ってる問題とかありますか？

875 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:49:55

どうしてもx^6-y^6にならないので途中の式をおながいします。

(x+y)(x-y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)

876 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:52:48

>>875
どうしても，ってどんなことしたわけ？

877 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:55:08

答え見ながら計算したけど途中が略されててわかりません…

878 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:55:40

馬鹿じゃねえの？

879 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:56:45

>>877
答え見んと自分の思うとおりに計算すればいいやん

880 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:57:57

しょうがないのかもしれんが
問題のレベルが・・・・・

881 ：１３２人目の素数さん：2006/04/26(水) 23:59:20

>>877
答を丸写しにして提出すればいいじゃん

882 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 00:02:57

ギリギリ高校に受かったくらいのレベルですから…
とりあえず自分でやったのに×つけて赤で答え丸写ししときます。
ありがとうございました。

883 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 00:11:20

赤で直す前にもう一回やったら自己解決しました。
ありがとうございました。

884 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 00:12:59

>>823
ありがとうございました。

885 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 00:13:17

>>872
何か受験算数の匂いを感じ取りながらも、無視して余弦定理で解いたら線分CE=3√6/2ってなった。
エイヤァで解いてるから間違ってたらごめんね。

886 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 00:13:24

( ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

887 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 00:23:03

はにゃ？

888 ：高１の８７２：2006/04/27(木) 00:29:35

>>885 ありがとうございますっ
CE=3√6/2であってるみたいです(＞＜；
答えは手元にあるのですが、とき方がわからなくて・・・
過程を教えていただけませんか？

889 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 00:47:10

>>888
いま、∠ABD=∠CBD=θとおく。
△ACEにおいて、弧AEに対する円周角が等しいから、∠ABE=∠ABD=∠ACE=θ
また、弧CEに対する円周角が等しいから、∠CBE=∠CBD=∠CAE=θ
∠ACE=∠CAE=θであるから、△ACEは EA=ECの二等辺三角形である。

ここで EA=EC=xとおくと、余弦定理より AC^2=EA^2+EC^2-2EA*EC*cos∠AEC
AC=6, ∠AEC=180°-2θであるから、36=2x^2-2x^2*cos(180°-2θ) ⇔ 36=2x^2+2x^2*cos(2θ) --- (1)

また、△ABCにおいて、余弦定理より cos∠ABC=cos(2θ)=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)
AB=AC=6, BC=4であるから、cos(2θ)=1/3 --- (2)
(1), (2)より 36=2x^2+(2x^2)/3 ⇔ x=3√6/2 ∴線分EC=3√6/2

問題の図を見ていると、もっとクレバーというかスマートな解答が出てきそうな気がするので考えてみて。

890 ：889：2006/04/27(木) 00:51:58

細かいことなんだけど修正しておく。

× (1), (2)より 36=2x^2+(2x^2)/3 ⇔ x=3√6/2 ∴線分EC=3√6/2
○ (1), (2)より 36=2x^2+(2x^2)/3 ⇔ x=3√6/2 (∵x＞0) ∴線分EC=3√6/2

891 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 00:56:34

>>875
(x+y)(x-y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)={(x+y)(x^2-xy+y^2)}*{(x-y)(x^2+xy+y^2)}
と組替えるだけなんじゃがのう。
よしんば前から順に計算したとて、膨大な計算というほどでもないじゃろて。

892 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:01:27

>>871
xz-yzから z(x-y)としたように、共通因数をくくりだすということは分かってますよね？
(x-y)^2+z(x-y) も2つの項に共通因数 (x-y)があるでしょ？　それをくくりだしただけのこと。
式だとイメージがつきにくいなら A=x-yとでもおいて、(x-y)^2+z(x-y)=A^2+zA　とすれば、特別なことをしていないことは理解できると思います。

893 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:13:12

実数列ベクトルxと実行列Aについて、2次形式x'Axを考えます。
ただしx'はxを転置したものです。
x'Axを||x||=1の元で最大化したいと思ったら、その答えx0は
Aの固有ベクトルのうち、最大の固有値に対する固有ベクトルだ、
というのはなぜでしょうか。教えてください。

894 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:20:14

直交行列Uを用いて
x=Uy
としたとき、
　x'Ax
=y'U'AUy
=y'(U'AU)y
=∑ (λi yi^2)
となる。ただしλiはi番目の固有値。
あれ？

895 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:21:13

最近の高校の課程は固有ベクトルや２次形式もやってるの？

896 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:30:47

>>893
Aは対称行列じゃダメ？

897 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/27(木) 01:33:52

ニセモノが出たか。

分からない問題はここに書いてね２３８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145810307/390

898 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 01:35:24

おっと。

899 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:37:26

もうニセモノだろうが何だろうがどうでもいい。

900 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 01:40:29

君にとってどうども良いかどうかなどどうでも良い。

901 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:43:21

>>900
じゃぁ絡んでくんな。バカが。

902 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 01:44:15

>>901
君が絡んできた事を理解していないぐらいのバカらしい。

903 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:46:10

>>902
じゃぁお前も同類のバカってことになるな。
バカ同士おとなしくしとこうぜ。

904 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:46:59

782 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/04/26(水) 17:14:35
放物線y=x^2+x(x>0)の動点Ｐがある。点Ｐを中心とし、x軸に接する円Ｃの
通過領域を求めよ
全然わからりません、誰か・・・

786 名前：高校生 ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/04/26(水) 19:31:25
(x-t)^2+(y-t^2-t)^2=(t^2+t)^2
t^2*(1-2y)+t(-2x-2y)+x^2+y^2=0
左辺をf(x, y, t)とおく。
tが実数の範囲で変化する時、曲線族f(x, y, t)=0が通過する領域Fは、
t∈Rを満たすある実数tを用いてf(x, y, t)=0で表される点(x, y)の集合であるので、
(x, y)∈F⇔∃t(f(x, y, t)=0 t∈R)
すなわち、
y(x+x^2+y)≧0

これは、
y≧0かつ(x+1/2)^2+y^2≧0
または
y≦0かつ(x+1/2)^2+y^2≦0

787 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/04/26(水) 19:40:20
>>786
t>0
てかめちゃくちゃ。

788 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/04/26(水) 19:42:00
問題文も正確に読めませんｗ
でも問題文を正確に書かないと文句を言う大学生ですｗ

905 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:47:33

高校生でもないのに高校生なんてコテはキモすぎる。

906 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:48:12

おっと、なんか誤解を招くと悪いので>>903≠>>904と言っておく。

907 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 01:59:56

なんか荒れてるけど流れぶった切って1つ。
次の極限を調べよ
lim_[n→∞]{(√(n+2)(n+3))-(√(n-2)(n-3))}
答えはわかってますが、その過程がわかりません
どこかでミスってるとは思うんですがもうやりだして2時間も経過したので誰か頼みます。。

908 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/04/27(木) 02:04:05

>>907
{(√(n+2)(n+3))+(√(n-2)(n-3))}/{(√(n+2)(n+3))+(√(n-2)(n-3))}
をかける。

909 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:04:09

有利化できないのかよ。

910 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 02:05:00

>>907
(2x^2+12)/√(x^4-13x^2+36)

911 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:07:45

>>907
過程は >>908-909の示すことを進めていけば答えは出るんだけど、
「どこかでミスってるとは思うんですがもうやりだして2時間」
自分のやったことを見せて。

912 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:10:00

√（（ｎ＋２）（ｎ＋３））＝ｎ＋５／２＋Ｏ（１／ｎ）。
ｎ＋５／２－１／ｎ≦√（（ｎ＋２）（ｎ＋３））≦ｎ＋５／２。

913 ：840：2006/04/27(木) 02:13:06

どなたか本当にお願いしますm(__)m

914 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:19:50

>>908 thxです。これからやってみます
>>911 書いてる途中で908を見ちゃって消しちゃいましたorz
{(√(n+2)(n+3))+(√(n-2)(n-3))}/{(√(n+2)(n+3))+(√(n-2)(n-3))}を解いた形を
nで割って（表現おかしいかも）いってnに∞ぶっこんでたんですが、
2時間も分子にn残したまま気づいてなかったようで・・・
マジでアホみたいなことしてました

915 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:21:39

×解いた→○展開した
でした。すいませｎ

916 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:22:22

真剣に>>910が理解できない俺ガイル

917 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:23:52

>>910
それは何を意味するの？

918 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:24:41

>>916
分母の有理化ってあるじゃん？あれを使って分子の有理化するの。

919 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:26:44

>>918
そうするとxって記号が出てくるの？

920 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:30:09

>>919
n→∞のときx→∞っておけばnをxに変換できるんじゃね？

921 ：907：2006/04/27(木) 02:30:32

nをxにして計算しただけみたいですお

922 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:32:24

>>840超むずい…　とりあえず自分の答案晒しageするから参考に…できるならしてくだちい

923 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:34:14

答えって５？

924 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:35:29

>>910で x→∞ にしても本当の答と一致しないのは俺だけか('A`)

925 ：907：2006/04/27(木) 02:36:40

5です。

926 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 02:39:19

分子、5x^2+6でした。

927 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:39:55

>>907を見て、どういう意図から>>910を作ったのか全く理解できない。
答えも一致しない．．．　

928 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 02:40:57

というか分母の足すべきところがかけてますね。まぁどうでも良いです。
おやすみﾉｼ

929 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:41:15

それより一部の人が納得してるのが分からない。

930 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:41:49

みんなm9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰ!!って言おうぜ！

931 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:42:00

できません(´・ω・｀)
10になりました・・・

932 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:42:56

>>931
分子は 10だが、分母が 2にならないかい？

933 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:44:55

>>928
何か、けったくそ悪いやっちゃな．．．

934 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 02:45:25

それは良かった。

935 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:45:48

>>926と>>928を考慮してもまだ理解できないのだが・・・

936 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:46:22

眠いから適当に書きます。limってのはlim[n→∞]を。sqrt()は平方根を示します。

lim[sqrt{(n+2)(n+3)}-sqrt{(n-2)(n-3)}]
=lim[{(n+2)(n+3)-(n-2)(n-3)}/[{sqrt{(n+2)(n+3)}+sqrt{(n-2)(n-3)}]]
=lim[10n/[sqrt{(n+2)(n+3)}+sqrt{(n-2)(n-3)}]]

後は分母を平方根のなかで展開して、分子のnで平方根の中を割ってnに∞を代入すると
n^2/n^2 = 1だけのこるんで、

= 10 / {sqrt(1)+sqrt(1)} = 10/2 = 5

937 ：907：2006/04/27(木) 02:47:06

>>932
なぜか1になります
って書いたところで見直したら右側の式の計算で微妙にミスってた
ってことでできました！
死ぬほど助かりました

938 ：936：2006/04/27(木) 02:47:25

そんな高専３年生。普通高校行ってる人みんな入試入試でつまらないよ・・・

939 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:47:27

>>934
まだいるなら>>935に答えてくれぃ

940 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 02:47:59

10x+5だろ、とでも言いたそうですね。そうですよ。

941 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 02:48:30

10xか。

942 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:49:50

>>940
普通に分からんのじゃマジで分からんのじゃ
俺は>>936のやり方でやったが別のやり方なのか？
10x+5はどうやったら出てくるのだ？

943 ：942：2006/04/27(木) 02:50:59

なんだよお前間違いすぎ。何回ミスってんだよ。
しかも他の人たち>>910をどうやって理解したんだよー

944 ：936：2006/04/27(木) 02:51:50

>>943
理解したっつーか言わんとしてることが分かっただけで、
レスは読んでない

945 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:52:11

>>941
ボケたこと書き晒さんとさっさと寝ろや。

946 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 02:52:54

眠れといわれると寝たくないのが心情。

947 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:53:15

>>944
こいつのことだからまた別解かと思たよ。

948 ：高校生 ◆n3NJOv2nXE ：2006/04/27(木) 02:53:24

でも寝るﾉｼ

949 ：922：2006/04/27(木) 02:53:40

x^2-2x+a-k=0
は頂点(1, a-k-1)の下に凸の放物線だからa<k+1
α<βとして、α,βの中点は1だから、|α|<|β|は自明。

(1)k=1のとき
(1, a-2)が交点だから a<2　だが
a=1のときβ=0, 1<a<2のとき 0<β<1より、この範囲は条件に適さないので除外。
a<1, β<0のときについて考える。
この時β=1-√(2-a) <0 となるから
|a|<|β|より
|a|<√(2-a) -1
i) a≧0のとき
a<√(2-a) -1
a-√(2-a) +1<0
√(2-a)=u として a=2-u^2 (u≧0)
2-u^2 -u+1<0
u^2 +u-3>0
u>(-1+√13)/2
このとき
0≦a<(-3+√13)/2

950 ：922：2006/04/27(木) 02:54:37

ii)a<0のとき
-a<√(2-a) -1
a+√(2-a) -1>0
√(2-a)=u として a=2-u^2 (u≧0)
2-u^2 +u-1>0
u^2 -u -1<0
0≦u<(1+√5)/2
このとき
(-2+√5)/2 <a<0

あわせて
(-2+√5)/2 <A_1< (-3+√13)/2

限界でふ

951 ：922：2006/04/27(木) 02:55:37

a=1のときβ=0, 1<a<2のとき 0<β<1より、この範囲は条件に適さないので除外。
a<1, β<0のときについて考える。
この時β=1-√(2-a) <0 となるから
|a|<|β|より

↑これ全部βをαに直して(´･ω･`)

952 ：907：2006/04/27(木) 02:58:21

>>910は分母の{√(n+2)(n+3)}と{√(n+2)(n+3)}を相互に反対側の分母と分子にかけたときの分子だと思った

953 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 02:59:38

違いましたっ
何見てたんだろ。。

954 ：907：2006/04/27(木) 03:01:53

いや分子とかじゃなくて普通に解でしたね
分子がおかしいってのは既出くさいのでその辺は脳内補完ですかね
とりあえず限界なんで寝ます。お世話になりました

955 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 03:11:29

>>922
y=x^2-2x-k と y=-a の交点をグラフで考えた方がよくない？

y=x やy=-x と比べながら。

956 ：922：2006/04/27(木) 03:15:50

>>955
結局計算の手間は変わらない希ガス・・

もう寝るぽ(=ﾟωﾟ)ﾉｼ

957 ：955：2006/04/27(木) 03:50:47

あら残念。とりあえず(2)は -2<k<-1/4、0<k ぽい予感。
グラフが綺麗にかけないと場合わけが説明しづらそう。特に真ん中あたりが。

958 ：聖書や ◆Xqy2hcJJ1A ：2006/04/27(木) 06:04:09

>>922,955
異なる２実数解を持つことから
　a < 2
これのもとで考える。
α < βとしても一般性を失わないからα < βとすると
　α = 1 - √( 2 - a )
　β = 1 + √( 2 - a )
このとき
　｜β｜^ 2 - ｜α｜^ 2 = 2 * ( 3 - a ) > 0
となるから
　｜β｜^ 2 > ｜α｜^ 2
すなわち
　｜β｜ > ｜α｜
よって、
　「｜β｜ > ｜a｜　かつ　｜α｜ > ｜a｜」
　　⇔　｜α｜ > ｜a｜　　　　（（続く））

959 ：聖書や ◆Xqy2hcJJ1A ：2006/04/27(木) 06:17:45

（（続き））>>958
⇔　｜1 - √( 2 - a )｜ > ｜a ｜ …………(†)
a < 2 のもとでこの不等式を解けばよい。
さて、
　1 ≦ a < 2 のとき 1 - √( 2 - a ) ≧ 0 、
　a ≦ 1 のとき 1 - √( 2 - a ) ≦ 0
であることに注意して場合分けすると、
(i) 1 ≦ a < 2 のとき
　(†) ⇔ 1 - √( 2 - a ) > a
　　　⇔ √( 2 - a ) < 1 - a
　　　⇔ 0 ≦ 2 - a < ( 1 - a ) ^ 2
　　　⇔ a < ( 1 - √5 ) / 2 or ( 1 + √5 ) / 2 < a < 2
（（つづく））

960 ：聖書や ◆Xqy2hcJJ1A ：2006/04/27(木) 06:30:25

（（つづき）） >>959
　1 ≦ a < 2 であるから結局
　　( 1 + √5 ) / 2 < a < 2 …………(イ)
(ii) 0 ≦ a ≦ 1 の場合
　(†) ⇔ - 1 + √( 2 - a ) > a
　　　⇔ √( 2 - a ) > a + 1
　　　⇔ 2 - a > ( a + 1 ) ^ 2 　　（∵a + 1 > 0 ）
　　　⇔ a ^ 2 + 3 * a - 1 < 0
　これを 0 ≦ a ≦ 1 のもとで解いて
　　0 ≦ a < (√13 - 3 ) / 2 …………(ロ)
（（つづく））

961 ：聖書や ◆Xqy2hcJJ1A ：2006/04/27(木) 06:43:24

（（つづき）） >>960
(iii) a ≦ 0 の場合
　(†) ⇔ - 1 + √( 2 - a ) > - a
　　　⇔ √( 2 - a ) > 1 - a
　　　⇔ 2 - a > ( 1 - a ) ^ 2　　（∵1 - a > 0 ）
　　　⇔ a ^ 2 - a - 1 < 0
　これを a ≦ 0 のもとで解いて
　　( 1 - √5 ) / 2 < a ≦ 0 …………(ハ)
以上(i)(ii)(iii)をまとめると
　「a < 2 かつ (†) 」
　　⇔ (イ)または(ロ)または(ハ)
　　⇔ 　　( 1 - √5 ) / 2 < a < ( √13 - 3 ) / 2
　　　　　　　または ( 1 + √5 ) / 2 < a < 2 ………（答）
（（終わり））
(2)はｼﾗﾈw

962 ：955：2006/04/27(木) 07:01:52

>>959
> 　　　⇔ √( 2 - a ) < 1 - a
このへんの前後で処理ミスってない?

963 ：聖書や ◆Xqy2hcJJ1A ：2006/04/27(木) 07:10:53

>>962
あ、ほんとだ、、、orz

(i) 1 ≦ a < 2 のとき
　(†) ⇔ 1 - √( 2 - a ) > a
　　　⇔ √( 2 - a ) < 1 - a
　1 - a ≦ 0 であるからこれを満たす a は存在しない。

したがって結局、
　「 a < 2 かつ (†) 」
　　⇔ 　( 1 - √5 ) / 2 < a < ( √13 - 3 ) / 2　…………（答）

964 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 07:37:35

四日。

965 ：955：2006/04/27(木) 07:49:15

840の(1)の、グラフによる解答も一応書いときますね。

y=x^2-2x-1 と y=-a との交点を考えればよい。
2交点の座標を(α、-a)、(β、-a) とすると、（ただしα<βとする）

「|α|>|a| かつ |β|>|a|」⇔「2交点がともに|x|>|y|の領域内にある」なので、
下のグラフの赤斜線領域内に2交点が来るようにする。
http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/data/IMG_000195.jpg

あとは y=x^2-2x-1 と、y=x や y=-x との交点を求めて、
答えの範囲は上の解答といっしょ。

手書きのグラフが汚くてごめん・・・

966 ：聖書や ◆Xqy2hcJJ1A ：2006/04/27(木) 07:58:19

>>965
お見事。その解法のほうが気持ち（・∀・）ｲｲ!!
おいらのは計算力頼みだし解けても気持ちｲｸﾅｲ。。

967 ：893：2006/04/27(木) 09:35:19

紹介されたほうのスレッドに移動します
どうもありがとう

968 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 10:19:23

次スレ?
高校の宿題手伝ってｸﾚー
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144369375/

969 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 10:23:58

誰か>>893に何か紹介したか？

970 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 12:32:54

907 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/04/27(木) 01:59:56
なんか荒れてるけど流れぶった切って1つ。
次の極限を調べよ
lim_[n→∞]{(√(n+2)(n+3))-(√(n-2)(n-3))}
答えはわかってますが、その過程がわかりません
どこかでミスってるとは思うんですがもうやりだして2時間も経過したので誰か頼みます。。

926 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:39:19
分子、5x^2+6でした。

928 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:40:57
というか分母の足すべきところがかけてますね。まぁどうでも良いです。
おやすみﾉｼ

940 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:47:59
10x+5だろ、とでも言いたそうですね。そうですよ。

941 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:48:30
10xか。

971 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 12:33:39

907 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/04/27(木) 01:59:56
なんか荒れてるけど流れぶった切って1つ。
次の極限を調べよ
lim_[n→∞]{(√(n+2)(n+3))-(√(n-2)(n-3))}
答えはわかってますが、その過程がわかりません
どこかでミスってるとは思うんですがもうやりだして2時間も経過したので誰か頼みます。。

910 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:05:00
>>907
(2x^2+12)/√(x^4-13x^2+36)

926 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:39:19
分子、5x^2+6でした。

928 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:40:57
というか分母の足すべきところがかけてますね。まぁどうでも良いです。
おやすみﾉｼ

940 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:47:59
10x+5だろ、とでも言いたそうですね。そうですよ。

941 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:48:30
10xか。

972 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 12:52:53

自然数 k と x の整式 f(x) が、
　　f(x)=1+∫[1,－1]｛ｘｔ+ｘ＾(k)・t＾2｝f(t)dt　,　f(-1)=－7／15　
をみたすとき、ｋとf(x) を求めよ。

ｘ＾ｋがひっかかってなかなか解けません。誰かおしえてください。

973 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 12:58:10

ここのスレって実は
高校生 ◆dPVehAPFJsのための質問スレ
だったんですか？
高校生 ◆dPVehAPFJsのレスを見ると、わざわざ高校で習わない記号や概念を使ったりしてて
質問者のためというより完全な自己満足のレスにしか見えないものが多いのですが・・・

次スレテンプレには回答者側の注意書きも入れてみてはいかがでしょう？
「原則的に高校生（または質問者）に理解できる回答を心がけること」と。

974 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 14:06:44

Σ(i=1 ～ i=n) 6/(k^2)

ってどうすれば良いんですか…
ﾏｼﾞ低ﾚﾍﾞﾙですが真剣にわかりません…

975 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 14:22:54

>>972
f(x)=1+∫[t=-1～1] (xt + x^k*t^2)*f(t) dt = 1+∫[t=-1～1] xt*f(t) + x^k*t^2*f(t) dt とみなすと、
∫[t=-1～1] xt*f(t) + x^k*t^2*f(t) dt = x∫[t=-1～1] t*f(t) dt + x^k∫[t=-1～1] t^2*f(t) dt
a,bを定数として、∫[t=-1～1] t*f(t) dt=a、∫[t=-1～1] t^2*f(t) dt=b とおくと、
f(x)=1+ax+bx^k、f(-1)=-7/15 から、(-1)^k=(a-22/15)/b より kが自然数だから(a-22/15)/bは1か-1になる。
kが偶数のとき (a-22/15)/b=1 ⇔ a-b=22/15、kが奇数のとき (a-22/15)/b=-1 ⇔ a+b=22/15 ‥(1)
∫[t=-1～1] t(1+at+bt^k) dt = b/(k+2)+2a/3-{b(-1)^(k+2)/(k+2)}=a　⇔　a=3b(1-(-1)^k)/(k+2) ‥(2)
∫[t=-1～1] t^2(1+at+bt^k) dt=b(1+(-1)^k)/(k+3)+2/3=b　⇔　b=2(k+3)/{3(k+2-(-1)^k)} ‥(3)
(2)(3)から a-b=3b(1-(-1)^k)/(k+2)-2(k+3)/{3(k+2-(-1)^k)}=-2(k+3)/{3(k+1)}=22/15
-13/8=kで不適。a+b=3b(1-(-1)^k)/(k+2)+2(k+3)/{3(k+2-(-1)^k)}=22/15、b=2(k+2)/15
(1)(2)からa=4/5, b=2/3、また b=2(k+2)/15、k=3(奇数)で条件を満たす。よって f(x)=(2/3)x^3+(4/5)x+1

976 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 14:41:53

>>974
Σ(i=1 ～ i=n) 6/(k^2) = 6 * n / ( k ^ 2 )

977 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 16:33:50

>>975
丁寧に教えていただきありがとうございました。
m(._.)m

978 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 16:46:59

>>976
ああっっ
すみません

Σ(k=1 ～ k=n) 6/(k^2)

でした(;´д`)

979 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 17:12:13

トリガンマ関数で表すことはできるが、なぜそんなことをしたいかの方が気になる。

980 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 17:14:42

これを低ﾚﾍﾞﾙと言うところに凄みを感じる

981 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 17:17:40

sinθ+cosθ=3/ √5のときsin2θの値を求めよ

お願いしますm(_ _)m