1/4 10/49　part3

1 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:40:21

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

1/4 10/49
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/
1/4 10/49　part2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/

2 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:41:48

正解はみんなの心の中にだけ存在します。

3 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:42:02

また来年

4 ：Baka Point ◆U5RjLhlixE ：2006/02/16(木) 01:42:14

２～４枚目を抜き出した人が
１枚目を選んだ人とは別の人と仮定して
ダイヤを判別して抜き出していたかどうかがポイント

1．ダイヤの所在を知っていた場合

同様の試行を無限回繰り返しても
必ず（少なくとも１２枚残っているうちの）３枚のダイヤを引き当てる。

この場合は最初の箱に入れた確率は
ダイヤを引いたことに影響されない。

１／４が正解。

２．偶然３枚のダイヤを引き当てた場合

同様の試行を無限回繰り返した場合
「２～４枚目がすべてダイヤ」でない可能性がかなりあるが
その場合は結果を無視する。
（２～４枚目がすべてダイヤのときのみ対象とする）

この場合は最初の箱に入れた確率は
ダイヤを引いたことに影響される。

１０／４９が正解。

5 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:42:45

本当に大切なことは、目に見えないことなんだよ。

6 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:43:19

てかこんな問題でよく２スレも消費したな。感動したよ。

7 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:43:33

正解は愛だね。

8 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:44:30

これって、もう既に宗教的な問題のような気がするよ。

9 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:47:12

出題者のいい加減さがここまで盛り上げました。ｗ

10 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:48:42

>２～４枚目を抜き出した人が
>１枚目を選んだ人とは別の人と仮定して
それならまだ理解できるけどね

11 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:49:40

どっかで似たような論争見たと思ったら
神は居るのか居ないのかという議論を宗教板でよくやってた

12 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 01:57:31

ダイヤとハートのカードが1枚ずつある
裏にしてよくまぜて1枚だけ抜き取ってこれを箱の中に入れておいた
もう一枚のカードを見たところそれはハートだった
箱の中のカードがダイヤである確率はいくつか

1/4派の解答：1/2
10/49派の解答：1

13 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:05:21

出題者もしくは回答作成者のどちらかが出てこないと、解決できないと思うけど。

14 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:06:24

解決しとるがな

15 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:09:24

新スレになって急に勢いがなくなったな。
前スレ後半、なぜか尋常じゃない勢いだったが、
新スレはもう死亡か。ｗ

16 ：解答作成者：2006/02/16(木) 02:11:04

済みませんでしたorz

17 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:12:40

ってなってる公算が高いと思うけどなあ、、

まあ文系の人はほぼ確実に正しいようなことでも
自由自在に捻じ曲げてしまうんだなあ、と感心しました

18 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:19:49

捻じ曲げるというか、そうとるのが普通だと思うから言ってるだけだと思うけど。

19 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:23:29

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１２枚抜き出したところ、
１２枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

1/4派の解答：1/4
10/49派の解答：1/40

20 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:27:41

>この問題の、「ここがわからん」要素は
>問題文の解釈だけだから、その先なんてない。
だったら他の板でやれや。

21 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:30:49

それが板違いと言うなら、他の板でやるべきかもな。

22 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:32:33

>>20
それが、答えが割れてるから困る

23 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:33:33

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
でも気が変わって箱の中身を確認したら、そのカードはダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

1/4派の解答：1/4
10/49派の解答：1

24 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:33:43

>>19

?普通どっちかを焦らせるために例題だしてくるのに
それじゃあどっちも焦りませんけど。ｗ

25 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:35:06

>>22
問題の解釈が違うから答えが違うだけだと思うが。

26 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:38:48

>>25
解釈さえ同じなら答えは違ってないもんな。

27 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:40:50

>>23
いままでで一番おもしろい例題かも。
確かに、気が変わって箱を見る確率を1とすれば言ってることは同じ。

28 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:41:12

>>20
そういう人だけじゃないし

>>25
解釈ってか一方の解釈が、
整合的な文章になってないような気がするんで認めがたいんだな

29 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:42:27

>>27
＞気が変わって箱を見る確率
その時点で>>23の元の問題と変わってますが、、

30 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:43:54

まぁ、>>20の引用は、>>20の言ったことではないので、あたらないでやって。
というか引用元の書き込みは漏れ。ｗ

31 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:46:12

>>29
んー、間違ったこと言っちゃったかな。
まぁ「3枚引いたらダイヤだった」を「気が変わって箱の中身を見た」
に置き換えれば同じことだよね、と。

32 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:47:50

>>31
>>29は>>27で見たのが｢箱の中身｣じゃなくて｢箱｣だってことの
揚げ足を取ってるだけだからﾓｳﾏﾝﾀｲ

33 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:48:05

補間量が少ないからこっちの方が自然
ってのはなかなか斬新だったな

34 ：23：2006/02/16(木) 03:02:21

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１２枚抜き出したところ、
１２枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードの絵柄をあてるゲームをするとき
大体の人がダイヤの絵柄以外に賭けるだろう

１０/４９派はダイヤの絵柄以外に賭ける理由を「箱の中のカードがダイヤである確率が
１/４０と最も小さいから」と答えられるが１/４派はなんと答えるんだ？

35 ：19：2006/02/16(木) 03:04:50

ごめ、>>34のハンドルは23じゃなくて19です…
>>23の人、申し訳ない…

36 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 03:14:19

１２枚ともダイアなんて、そりゃなにか細工があるって

37 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 03:21:00

>>12
これと>>1は全く同じ構造だよな？
当然条件付き確率で10/49だろ

38 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 03:29:47

>>37
結局同じこと。
1/2って言っても考え方としてはアリだ。
ただなんとなくそっちの方が正しいかなぁと思わせる解答になってるだけ。
>>23を見れば、1/4の方が正しく見えるわけで。

39 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 03:37:59

お前らがんぶるしねえだろ。
男なら1/4だろ！！！

40 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 03:42:38

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚のダイヤを加えた。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

1/4派の解答：1/4
10/49派の解答：16/55

41 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 03:48:11

>>38
>>23見ても10/49が正しいよ。
つまり、情報をもらったかどうかがポイントな訳で。

42 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 03:50:22

>>40
あー全然違う
３枚のダイヤを加える行為は箱の中のカードについての情報を与えてくれない。
10/49派も箱の中のカードがダイヤである確率は１/４って答えるはずだよ。

43 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 03:50:37

>>40
その例だと、元のトランプに入っているダイヤと
加えたダイヤは全く関係ないから全然ダメ。
問題変わっちゃってるじゃん。

例えば、ダイヤの2が2枚あるかも知れないし、
何の情報も取り出せてないよｗｗｗ

44 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 03:51:18

かわいそうな>>40がいるスレ

45 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 03:57:30

>>40
いや、それは解釈云々の問題じゃなくて、
10/49派の方の答え間違ってるだろ。
それはただ計算方法を真似てるだけで、10/49派の回答とは違う。
「ダイヤ3枚加える」なんて条件として意味持たないよ。
その問題なら文句なしで1/4だ。

46 ：45：2006/02/16(木) 03:59:09

出遅れすぎて完全二番煎じになってしまった。ｗ

47 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 04:04:28

>>41
情報をもらったところで、それ以前に行われた「無作為に1枚引く」というのとは関係ないだろ、
というのが1/4派の主張なので、その言葉に力はありません。

48 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 04:16:02

シミュレーションプログラム作ったけど、
やっぱ10/49で間違いないよ。
実際4枚のカードを引いてきて、後の3枚がダイヤじゃなかったら
棄却するって方法ね。

ttp://homepage3.nifty.com/catfood/up/src/up1962.txt
拡張子cppに変えてコンパイルして。
乱数系列変えたかったらsrand(time(NULL));とかして。

実行結果
hit iter : 20331 100000
hit/iter : 0.20331
10/49 = 0.204082

49 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 04:26:20

確率っていうのは確率を定める時点で与えられているある事象についての情報をもとに
その事象が発生する可能性の大きさのことだと思っていたんだがこの考え方って変かな？

50 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 04:27:08

>>48
gj b
問題の手順通りで完璧だな

51 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 04:27:59

>>49
違うな。
ベイズ統計なんて、主観確率とかいってるし。

52 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 04:28:01

1/4派はもう釣り氏だけだろ？ｗ

53 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 04:37:28

>>34
うまいことおっしゃる。
でも、その場合だとやっぱり意味が変わってるんじゃないかと思うんですよね。
なんだろう、これだと、
一枚カードを箱へ→12枚ひく→その情報を元に箱の中の一枚を推理
だから、完全に12枚のカードを引いた後の話であることが明確になっているので、
1/4派とか10/49派とか分かれる理由はなくなってるんだと思います。

元の問題だと
一枚引いて箱へ→3枚引く→さっき箱に入れたカードがダイヤの確率は？
だから、やっぱりどちらとも取れる。

54 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 04:42:20

>>53
どっちともなんて取れん。
>>48のシミュレーション見れ

55 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 04:43:57

>>53
その二つが違う根拠が全くないんだがｗ

56 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 04:46:05

1/4の人が理解出来ない理由はこれらの中のどれか。

その１．問題を「カードを箱に1枚隠した。”このとき”箱の中のカードがダイヤである確率はいくつか。なお、山から3枚引いたら全てダイヤであった。」という問題だと勘違いしている。
その２．複数回の試行をしてダイヤが2,3,4枚目に出るパターンをピックアップすると他（最初の1枚や残り48枚）からダイヤが出にくくなる事実を理解できない。
その３．「ダイヤが3枚出るのは条件で確実なのだから、”51枚”の山から”選んで”ダイヤを3枚抜いたのと一緒」と勘違いしている。

３は俺が考えた詭弁だけど上手くね？

「1枚目を隠し、2，3，4枚目を開く手順」にも捕らわれているんだろうなあ。
「4枚目を隠しておいて（山に入れたままでもいい）、1，2，3枚目を開いたらダイヤだった時云々」と同じなのに。
----
前スレの「40本のうち1本が当たりのクジ@100円」。
1本売れてハズレたのを確認した後、残りを買い占めれば39/40の確率で100円必ず儲ける。
金額に拘らなければ「儲けるための最も確率の高い手段」になる。

57 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:02:54

真性1/4派の方が新スレになってから一度もお見えになってないようなのですが？ｗ

58 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:08:15

　　　　　　　　　　　　　　　　　　おっぱい一筋30年
　　　　 _
　　　(　ﾟ∀ﾟ)x"⌒''ヽ､　　　　　　　鍛えに鍛えた左腕
　　　(| 　　　 ...::　　　Y-.､
　　　 |　　ｲ､　　　　　!　:ヽ　　　　　求めるものはただ一つ
　　　 U　U　｀ｰ=i;;::..　　 .:ト､
　　　　　　　　　　ゝ;;::ヽ　　:`i 　　　　　今日も明日も腕を振る
　　　　　　　　　　　＞ﾞ::. 　 .,）
　　　　　　　　　　　/:::.　　/;ﾉ
　　　　ゞヽ､ゝヽ､_/::　　／
　　　　 `ヾﾐ :: :.　ﾞ　 _／
　　　　　　｀ー--‐''ﾞ~

59 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:10:31

|, ,_
|∀ﾟ)
|⊂ノ

|, ,_　 ∩
|∀ﾟ) 彡　＜　おっぱい！おっぱい！
|⊂彡

|
| ミ
|　　ﾋﾟｬｯ

60 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:24:36

>>55
状況は同じだけど質問の示すところが違う・・かなぁ。
箱の中のカードがダイヤの確率、とは論点が違うと思う。
1/4にしろ10/49にしろ
>>34の質問をネタに正当性を説明するのは無理じゃないかなぁ、と思っただけ。

61 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:33:24

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
　そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
　悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　まだ悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　正直悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　もう一回、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　なきの一回、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　一生のお願い、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　もう惰性、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　ここらで一発、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　あれ？、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　。。。。悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　....悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　もう本気で悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。

　このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

62 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:35:38

>>61
何いってんだ、バカか？

63 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:38:57

>>62
>何いってんだ、バカか？

馬鹿だけど。

その確率が知りたい、、

64 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:39:49

>>61
言いたいことはわかるようなわからんような・・・。
まぁあまりにくだらない方向にいってるからネタとうけとればいいのかな。

65 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:42:00

>>61
揚げ足とると、ダイアとダイヤは違うので求められない。ｗ

66 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:47:58

>>63
最初に残りから3枚引いた物がダイヤだと確定した条件で
何回やり直したって結果は変わらず10/49だろ。

67 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:55:43

3枚のダイアを13回連続で引く確率、当然なら低いんだろうけど。

68 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 05:59:51

>>67
1/4・(12/51・11/50・10/49)^13 + 3/4・(13/51・12/50・11/49)^13
あってる？
夜中なんで自信なし。

69 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 06:04:00

excelで計算したら、4.69*10^-25だって。
どっちにしても>>63の設定は何の影響も与えないが。

70 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 06:11:50

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この問題おかしい！！16
(http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140035145/)

タイトル：この問題おかしい！！16
URL：http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140035145/
板：ニュー速VIP (http://ex14.2ch.net/news4vip/)

71 ：名無し募集中。。。：2006/02/16(木) 07:10:12

>>66
ちがうよ、やればやるほどダイヤの確率は下がる

72 ：名無し募集中。。。：2006/02/16(木) 07:15:44

757 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 12:44:36
１だとハートの枚数が明示されてないので、
ハートの枚数が不明という前提の元で
1 0～52枚の確率が等率
2 ハートの入る確率が1/4
の場合に分けて計算してみて

あと、これの1の場合はどうなるの
数学板なら計算できるだろ。

73 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 07:23:05

わかりやすい解説

「3枚連続でダイヤを引けた場合」のみを考えなければならない。
　↓
「3枚連続でダイヤを引けなかった場合」のことは無視。
↓
3枚連続で引くことが決まっているダイヤを、1枚目で引くことはない。
もし引いてしまったらダイヤを3枚連続で引くことはできない。
　↓
1枚目で引くことができるのは、その3枚を除外した
ダイヤ10枚その他3枚計49枚
　↓
確率は10/49

74 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 08:18:48

>>73
ほうほう、よくわかった。
やっぱ正解は10/49だな。

でも、それがこの問題の解答として正しいとは限らない、
というのが最近の流行？

75 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 08:18:52

>>61
普通に確率試行ですね．
n回ひきなおしたときの箱の中がダイアの確率は？
という問題に一般化すると，

10^n / (3*13^n + 10^n)

（n=1 のときが 10/49 に対応）ではないでしょうか？
山から3枚抜き出したら3枚ともダイアだった，という evidence が
得られれば得られるほど当然箱の中がダイアである確率は下がりますね．

76 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 08:21:37

12枚抜き出して12枚ともダイヤだった場合
確率は1/40だけど実際にその状況になるまで何度も試して調べると
1/4という結果になると思うんだけどやっぱり間違ってる？

77 ：75：2006/02/16(木) 08:22:51

おっと「当然」という言葉は言いすぎでした．

78 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 08:26:20

えー、そうかな。
何回やろうが箱の中がダイヤの確率は変わんないと思うけど。
一回目で確定でFA。

79 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 08:30:31

>>76
それじゃあ「12枚抜き出して12枚ともダイヤだった」
という条件が意味なくなると思うが。

80 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 08:34:52

法律上この問題は問題ないのか？

81 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 08:46:51

法律上は問題ないだろうと思うけど。ｗ
詐欺罪？ｗ

82 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 08:52:52

問題文の解釈次第で、正解は１０／４９にも１／４にもなる。
解釈論は数学ではない、ということで１０／４９派は立腹していたが、
世の中ではこの手の「解釈」が重要だ。
契約書や法律の解釈を制する者が社会を制している。

83 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 08:56:35

>>78
最初の1/4の中には、
・3枚連続でダイヤが引けた場合
・引けない場合
の両方が含まれてるでしょ？

今回は引けた場合の事象しか考えないんだから、引けない場合を除外しないと
いけないんですよ。

84 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 08:56:52

一番問題なのは真性1/4じゃなくて
スレを立てた奴のような気がしてきた。

85 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 08:57:10

>>82
まったくそのとおり。
そして入試問題の解釈を制したものが、入試の合否を制するわけだ。

86 ：82：2006/02/16(木) 09:05:41

>>85
大学入試問題としては条件付確率の計算問題と捉えるべきであり、
正解は１０／４９のはず。しかし、前スレによると正解は１／４だったし、
>>1はそれが納得できないとしている。

87 ：78：2006/02/16(木) 09:13:42

>>83
え？僕？
なんかつっこまれるようなこと言った？
あれは>>75に対する反応だったんだけど。
ってか僕>>74だし。ｗ

88 ：85：2006/02/16(木) 09:21:01

>>86
＞大学入試問題としては条件付確率の計算問題と捉えるべきであり、
＞正解は１０／４９のはず。
まったくもって異論は無い。さらに付け加えるなら、
私はこの文章において「このとき」という言葉が指示する内容が
直前の文を抜きにして、2つ前の文のみを指すというような解釈ができる
状況に見当が付かない。

＞>>1はそれが納得できないとしている。
別にそれで構わないと思うが？大学がこの問題の答えとして1/4という数値を
求めているなら、1がその大学にとって不要であったというだけだろう？
ちなみに、そのような大学が仮に存在するとすれば、
私はそのような大学はこちらから願い下げたいものだが。

89 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 09:24:47

これって理論としてはそうなのかもしれないけど、実際にやって確かめた場合のときホントに10/49になるの？
確認するのに膨大な時間がかかりそうだけど
結局、実際に使える理論じゃなかったら意味ないし

90 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 09:34:02

>>89
＞結局、実際に使える理論じゃなかったら意味ないし
象牙の塔の価値は、そこに住まう者たちにしか理解できないものだからな。
残念なことではあるが。

しかし、スパムメールのフィルタリングや通信のエラー訂正、
品質管理などなど、膨大な実用の背後に一体何があるのかが
理解されていないのは非常に悲しいものだな。

91 ：82：2006/02/16(木) 09:36:10

>>89
５２枚から１枚抜き取ってから３枚抜き出したときに３枚ともダイヤである確率は１．３％弱。
それの１０／４９だから、０．３％弱となって極めて低確率となる。
現実に確認するには、膨大な反復施行が必要となる。
更に、実際のトランプではシャッフルと抽出に偏りが出るので
ランダム抽出にはならないことが知られている。
０．３％程度の事象は検証できないはずで、従って机上計算に留めるべき。

92 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 09:40:21

>>89
なるよ。>>83を見て確信した。
問題に書かれてある通り、実行すれば10/49になる。

逆に1/4っていう考えは、概念的というか・・・
実際にデータとして出すとなると苦しいな。
できなくはない、というところ。

使える理論かどうか。
確率だから、数学の中ではすこぶる使える部類だと思うが。

93 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 09:42:22

>>73だった・・・。

94 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 09:43:15

>>92
前スレくらい読み返せ。

95 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 09:48:32

>>92
「箱の中のカードがダイヤである事象の確率」を求める問題なら１／４が正解。
「５１枚のカードから３枚抜き出したとき３枚ともダイヤであるという条件下で、
箱の中のカードがダイヤである事象の確率」を求める問題なら１０／４９が正解。

条件付確率の問題（１０／４９）と見せかけて、実は条件無しの確率（１／４）を
求めているところがいやらしいんだろ。

96 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 09:50:17

この問題の元スレというかVIPのほうからだけど、

＞この問題のポイントは｢よく切って｣と｢このとき｣
＞重要なのはランダムであるということ
＞意図的にダイヤ３枚引いたなら確率は1/4
＞今回はランダムに引いた結果ダイヤ三枚が出た｢このとき｣だから10/49となる

これ見て思ったんだけど、実際に確かめる時はダイヤ3枚が出るまで確かめられないんだから、
それは結局意図的に引いたのと同じことにならないの？

97 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 09:53:15

意図的にダイヤ３枚引いたなら確率は1/4
意図的にダイヤ１３枚引いた時の確率は？

98 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 09:53:37

52枚中ダイヤ13枚のトランプを占い師に見てもらったところ
「どんなにシャッフルしても、2枚目、3枚目、4枚目でダイヤを引く運命だ。」
と宣告されました。

今回の事象は占い師が当たっている場合のみなので、ハズレた場合を考慮する
必要はありません。つまり、最初に引く一枚目の時点では一見52枚の中から選んでいるように見えて
運命の3枚以外の49枚から選んでいることになるのです。

99 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 09:59:43

だったら問題文にあとの3枚は絶対ダイヤであることを明記しててほしいです＞＜

100 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 10:30:07

>>99
明記してますよ…。
>>1 にちゃんと…

101 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 10:36:36

>>99
出題者の大チョンボだろうな。「このとき」などと省略せずに、↓のように書けば
良かったんだよ。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出した。
抜き出した３枚ともダイヤであったとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

102 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 10:37:39

1/4派は、サイコロか何かと勘違いしてるのかな。
サイコロの場合、後の事象が前の事象の確率を左右しないけど、
トランプの場合、出せる目が決まっているので、
後の事象が前の事象の確率を左右することになる。

つまり、

最初にＡさんが４面ダイスを振って、
出した目をカードに書いて箱の中にしまった。
そして、Ｂさんが同じダイスを３回振ったところ、
３回とも１であった。
このとき、箱の中のカードに書かれている数字が１である確率はいくらか。

といった問題なら1/4が正解。

トランプの場合、
1枚がダイアであった場合＝12/51
2枚がダイアであった場合＝11/50
3枚がダイアであった場合＝10/49
・・・・
12枚がダイアであった場合＝1/40
13枚がダイアであった場合＝0
と変化していく。

103 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 10:39:25

>>102
おまえ、レベル低すぎ。

104 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 10:42:09

>>96
ならないよ。
問題が「ダイヤが３枚でるまで何回も繰り返してダイヤ３枚を開けた」となってるわけじゃないでしょ。

ダイヤが３枚出て初めて箱のカードを確認する、というわけではなく、ランダムに１回だけ引いたら、他のカードが出る可能性もあったけど今回はたまたまダイヤが３枚でた、という状況になっていると言ってるだけ。

実際開ける開けないは関係なくて、この状況で最初の箱の中のカードを推測するなら、どの程度の確からしさでダイヤが入っていると考えますか？という問題だよ。

105 ：101：2006/02/16(木) 10:44:47

>>102
出題側は条件付確率を求めているのか、出題意図が条件付確率だとしても
他の解釈が紛れ込む余地は無いのか、が争点だ。
その争点に気づかずに、機械的に条件付確率を計算するのは噴飯ものだ。

106 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 10:51:11

>>104
ということはつまり、いくら時間をかけようが、実際にやって確かめること自体不可能ってこと？

107 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:00:13

>>106
そういうわけじゃないよ。

シミュレーションをするなら、あなたの言うとおりダイヤが３枚出た場合のみ確認する作業を行えばいい。

ただ、これは意図的に３枚ダイヤを取るのとは違うよ。
意図的に３枚取る、というのはシミュレーションでやれば、まず１枚はランダムに取って固定し、後の51枚から3枚選ぶ作業をダイヤ3枚出るまで行うことになる。

問題の作業は、52枚から4枚選ぶ作業を2～4枚目がダイヤ3枚なるまで繰り返すことになる。

108 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:03:48

１／４の主張だと

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１２枚抜き出したところ、
１２枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

までは、１／４だけど

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

こういう問題になったら、条件付確率に発想を切り替えるという感じ？

109 ：101：2006/02/16(木) 11:09:33

>>108
論点を理解できていないようだな。

事象Ａ、Ｂを
　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象
を置くとする。出題文は
　事象Ａの確率
　Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）
のどちらを求めているとも読めるのが問題だ。

誤読されないように出題するくらいの慎重さは必要だよ。

110 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:11:45

>>108
どちらかというと1/4だけど、13枚連続でダイヤ来たらそのときはもう確率とか考えない
13枚以上ダイヤあるわけないというアホ理論
数学専門じゃないからだけどさ

111 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:12:39

>>109
>>1を読んで盲目的に条件付確率問題の解法パターンを適用するような
パターンマッチング虫には言うだけ無駄ｗ

112 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:38:31

>>108
なるほどね

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。箱の中のカードがダイヤである
という事象をＡとする。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出した。
３枚ともダイヤである事象をBとする。
このとき、事象Aの確率はいくらか。

問題をこのように補足すれば、１／４が正解であることは明らかだね。

113 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:44:46

1/4って言ってる奴らはみんなageてる。
VIPはageが基本。

114 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:45:38

>>112
類題をひとつ

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。箱の中のカードがダイヤである
という事象をＡとする。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出した。
１３枚ともダイヤである事象をBとする。
このとき、事象Aの確率はいくらか。

正解は１／４だな

115 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:47:05

>>113
レッテル貼り屋は不要

116 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:47:14

>>109
そうは読めないけどな。
確率という言葉を知らない消防や厨房にこの問題を出して、このとき以降を、

このとき、箱の中のカードがダイヤである可能性は何％ぐらいと思いますか？

と聞いたとしたら、日本語の接続詞をちゃんと理解していれば、最初に箱に入れた時点の可能性を聞いてるとはまず読めないよ。
消防でも「25％よりは小さい」とか「49枚中10枚だから10/49」という解答ができる子なら出るでしょ。

どちらかというと、確率という言葉が何か絶対的で不変なものであるように感じてるからこそ、そういう誤読が生まれるわけで。

条件付確率の理解を見る問題でもあるんだろうけど、確率っていうのが可能性の大きさを数値にしたもので、見る人の判断や情報の多さによって変わってくるということが分かっているかどうかを問うている問題でもあるわけでしょ。

…出題者かよ、オレはｗ

117 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/16(木) 11:48:12

talk:>>82 金を持って無い奴が解釈してもか？

118 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:56:10

>>116
> このとき、箱の中のカードがダイヤである可能性は何％ぐらいと思いますか？

高校数学までなら　可能性＝確率　という理解でも構わんが、数学板でそれはまずいだろ。
それだから、

> と聞いたとしたら、日本語の接続詞をちゃんと理解していれば、
> 最初に箱に入れた時点の可能性を聞いてるとはまず読めないよ。

などという頓珍漢なことを書く。『時点』など確率には関係無いんだよ。
>>109の記法を使うなら、「事象Ａの確率」を求めているのか、それとも
「Ｂという条件下での事象Ａの確率」を求めているのか、ということ。

119 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 11:59:28

>>118
事象Bが発生したと書いた後に、わざわざ「事象Aの確率」を問うのは不自然だと思う。

120 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:00:29

>>119
不自然だから引っ掛け問題として成立するんだろｗ

121 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:07:15

>>118
まずくないよ。下手に定義で縛るから数学が分かりにくくなる。根本はそういうことなんだから。

一応反論しとくと、

＞「事象Ａの確率」を求めているのか、それとも「Ｂという条件下での事象Ａの確率」を求めているのか、ということ

事象Aの確率を求めている、と読んだのなら、
Pr(A)=13/52
が間違いで、Pr(A)=10/49ということだよ。確率空間の設定を間違えている。

事象Aの確率をPr(A)=13/52とする確率空間を考えるなら、この問題はPr(A)を求めている問題とは読めないよ、ということ。

122 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:09:40

>>119
事象Bが発生した後でも「事象Aの確率」そのものは依然として1/4である、という
ことが理解できているかどうかを問う良問だと思うよ

>>121
> 事象Aの確率を求めている、と読んだのなら、
> Pr(A)=13/52
> が間違いで、Pr(A)=10/49ということだよ。確率空間の設定を間違えている。

P(A)=1/4, P_B(A)=10/49だね。大事な点だから、きちんと区別しよう。

123 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:13:07

>>121
> 下手に定義で縛るから数学が分かりにくくなる。根本はそういうことなんだから。

下手に定義で縛る、とか、根本、とかﾍﾟﾀﾜﾛｽｗｗｗ

124 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:17:49

大学の教授にきけばいいのに
あっもしかしてここにすでにいるとか？ｗ

125 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:21:08

>>122
>>>121
>> 事象Aの確率を求めている、と読んだのなら、
>> Pr(A)=13/52
>> が間違いで、Pr(A)=10/49ということだよ。確率空間の設定を間違えている。
>
> P(A)=1/4, P_B(A)=10/49だね。大事な点だから、きちんと区別しよう。

事象Bが起きても起きなくてもP(A)=1/4だな。
初学者が躓き易い、つまり引っ掛かり易い箇所だ。

126 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:24:21

つまり、ここの10/49派はバカすぎるということでFA？

127 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:26:47

>>122
>P(A)=1/4, P_B(A)=10/49だね。大事な点だから、きちんと区別しよう。

言ってる意味が分かってないようだね。
Pr(A)=1/4はあくまで、「52枚から1枚選んだ」場合のみを考えてるからこそ、設定できる確率だよ。

A：箱の中のカードがダイヤであるという事象

だけだったら、どういう状況で箱にカードを入れたか、また他の情報はないのか、が分からなければPr(A)=1/4かどうかは分からないわけで。

はじめから確率空間に、「残り51枚のカードから3枚選んでそれがダイヤだった」条件を含ませれば、Pr(A)=10/49だ。

128 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 12:29:27

>>126
いや、1/4派はその1/4の中に「ダイヤが3枚続く場合」と「そうでない場合」があり、
「そうでない場合」を考えてはいけないことに気付いていない

もしくはここが数学板であることを無視してスレをもて遊んでいるだけです。

129 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:30:04

>>127
> Pr(A)=1/4はあくまで、「52枚から1枚選んだ」場合のみを考えてるからこそ、設定できる確率だよ。

おまいさんは、高校生か？

　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象

とおくとき、Ｐ（Ａ）＝１／４、Ｐ＿Ｂ（Ａ）＝１０／４９だぞ。

130 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:34:28

>>129
> とおくとき、Ｐ（Ａ）＝１／４、Ｐ＿Ｂ（Ａ）＝１０／４９だぞ。

大学入試問題だとすると、Ｐ＿Ｂ（Ａ）＝１０／４９を求めているんだろ。
出題者の意図を慮ってやれよ。

131 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:34:34

>>129
お前こそ高校生かよｗ
だから、それの事象Ａは、５２枚のカードから１枚選んだとき箱の中のカードがダイヤであるという事象、と考えているわけだろ？

事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象

だけだったら、例えば箱にダイヤのカード１枚選んで入れたんだったら、Pr(A)=1だろ？

132 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:36:08

>>128
ダイヤが３枚続かないときを考えてはいけない？
どういうこと？

133 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:37:48

>>131
> 例えば箱にダイヤのカード１枚選んで入れたんだったら、Pr(A)=1だろ？
問題文には「ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。」とある。
問題文を前提として議論しているんだから、勝手に作り変えてはいかん。

134 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:41:10

意外な進展だね。

事象Bが起きたと聞くだけで、P(A)とP_B(A)を区別できなくなる人がいるとは知らなかった。
今後の学生指導では気をつけることとする。

ちゃんと昼飯食べろよ

135 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 12:41:45

>>132
ダイヤが3枚つづかないときを考えてはいけない

ではなくて

ダイヤが3枚つづくとき以外を考えてはいけない

ですよ

なぜなら、ダイヤが3枚続くことを前提とした問題だからです。

136 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:43:34

１０／４９派の敗色濃厚ｗｗｗ

137 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:44:45

>>135
ダイヤは３枚でたんでしょ？
でそれが最初の1/４という確率に影響するの？
しないし～。あっすると考える、つまり条件付き確率というのが
１０/４９の主張かｗ

138 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:45:40

>>134
だから確率は絶対的みたいに思ってるからそういうことになる。あくまで確率空間の設定によって変化する主観的なものなんだよ。

P(A)=1/4, P(A|B)=10/49とする確率空間を考えるのはまぁ普通だ。

だけど、Q(A)=P(A|B)と定義する確率Qをいきなり考えることも可能なわけよ。残り49枚で、49枚が同様に確からしいとした解答は、いきなりこの確率Qを考えているわけだな。

事象Aの確率、といっても確率空間の設定によって違う。

139 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 12:45:58

>>136
根拠は？と釣られてみる。

140 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:46:38

大体さあ
５２枚からダイヤ３枚ひいて４９枚になって
そのうちから１枚とって箱にいれてダイヤの確率は？だったら
１０/４９になるよ？
それと、この問題がまったく同じとしか考えられない可哀想な人が
10/４９なんでしょ？

141 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:47:38

>>139
数学の中身はわからんが、１０／４９派の書き込みは感情的だから負けてるんだろｗｗｗ

142 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:47:59

早稲田生いねえのかよ。それですぐ解決できるんじゃね

143 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:47:59

敗色とか訳が分からん。
別にここの１／４派は、どっちにも取れると言いたいだけで
１０／４９を否定しているわけでは無いと思うが。

144 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:48:32

どっちにもとれるわけないだろｗｗｗｗｗｗｗ

145 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 12:50:47

>>137
影響するよ
説明いりますか？

146 ：134：2006/02/16(木) 12:57:04

>>138
> だから確率は絶対的みたいに思ってるからそういうことになる。あくまで確率空間の設定によって変化する主観的なものなんだよ。

事象A、Bを定義しているんだから、>>129が立脚している確率空間は明らかだろ。

　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象

それに対して、君は>>138になって初めて
> だけど、Q(A)=P(A|B)と定義する確率Qをいきなり考えることも可能なわけよ。
という形で、君の考えている確率空間を書いているから、後だしジャンケンだ。

さらに、
> 残り49枚で、49枚が同様に確からしいとした解答は、いきなりこの確率Qを考えているわけだな。
と書いているが、この等確率性を勝手に想定したらさすがに０点だと思う。

>>129が使っている確率空間できちんと条件付確率を計算しないといかんよ。

147 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:57:45

ちょっと思った

これはどこの入試問題or参考書

これを見たいもんだ

148 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:00:52

>>145
影響しないよ。
>>140の問題はどっちも１０/４９だと答えるんでしょ？
これ大学入試問題だから高校生にもわかるように
説明してくれよ～

149 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:01:24

>>146
あ、ごめんｗ＞メル欄
後だしじゃなく、>>127とかで言ってるけどな。分かると思って式では書かなかったが。

あと、等確率性の仮定だが、オレは仮定してもいいと思うよ。くじの当確率性を使ったら高校数学だと減点されるの？

150 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:02:39

>>147
早稲田の入試問題
大学への数学では１０/４９で赤本では1/4らしい

151 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:03:46

>>149
は1/4だといってるんだろ？これはぜったいそうなの？
ちなみに大学の教授？

152 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:05:28

>>151
なんでそうなるｗ

153 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:08:02

>>134=>>146
だ。間違えた。この人大学の先生ぽいから
こいつの答えでいいじゃん

154 ：134：2006/02/16(木) 13:14:18

>>149
君は>>138で
> だから確率は絶対的みたいに思ってるからそういうことになる。
> あくまで確率空間の設定によって変化する主観的なものなんだよ。
と書いているが、>>129は自身の立脚する確率空間が
判るように書いているのだから、その批判は当たらない。

> あと、等確率性の仮定だが、オレは仮定してもいいと思うよ。
> くじの当確率性を使ったら高校数学だと減点されるの？
くじの等確率性とは「N個のくじの引き方はそれぞれ1/N」というだけのこと。
今回の設問では、最初の1枚は「５２枚」の中から抜き出したのだから、
いきなり１／４９とするのは論理の飛躍であり、減点対象となる。

>>153
大学入試なら条件付確率を問う問題として理解するのが妥当。
すなわち正解は１０／４９。
しかし、「条件付確率を問うているのではない」という反論も可能なようだから
１／４も０点にはしづらいだろう。

155 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:16:22

>>154
へえ。で大学の教授？ただの講師？それが重要

156 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:20:17

プロ市民だろ

157 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:20:22

>>138 >>149が1/４だといってるのか。こっちにも
きかなきゃフェアじゃないな。
>>149は職種は？
>154VS>>149でもう決まりにしたいよ～。答えは
どっちでもいいから知りたい。

158 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 13:20:23

>>148
まさかとは思いますが時系列の概念が欠けてませんか？

3つのまんじゅうのうち一つが激辛だとしますよね。自分を含めた3人が一つずつ異なるまんじゅうを取ります。
「この時点で」自分が激辛を引く確率は1/3です。

このあと、自分以外の一人が食べました。それは普通のまんじゅうでした。
ということは残り二つのうち一つが激辛です。「この時点までくると」
確率は1/2です。

自分以外の一人が食べたという行為がサンプル数を減らし、
その結果、現時点での確率に影響を与えてしまったのです。

考慮しなければならないサンプル数が変化すれば、確率も当然変わりますよ。

159 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:22:11

>>154
くじの同等性から、1枚目に抜き出したものと2枚目～4枚目に引いたものは同等とみなせるわけだろう？
即ち、問題の箱は4枚目に引いたものとみなせるわけだからいいだろう。
論理の飛躍ではないぞ。

160 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:22:29

>>158
それってあれだ。。。なんだったっけ。。。囚人の問題のやつ
それとすごい似てない？
この時点でくくるって何でそんなことしてんの？

161 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:23:24

ジョーカー抜きの普通のトランプについて

カードを1枚引いた。見たところ、スペードだった。
このとき、カードがダイヤである確率は？

162 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:24:22

>>150㌧クス

でも本によって答え違うなんてなｗｗ

赤本はバイトだから信用できないねｗｗ

163 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:26:17

トラックバック:http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1140015198/

164 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:26:19

>>162
おもしろいことにN速でこれあったんだけど
そのうｐで「ある有名問題集で誤答があり騒動を
おこした問題。答えは１/４」とあったんだ。
その有名問題集が大数かもなｗ

165 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:27:23

二つの国があった。　A国のミサイルは52発あり13発のミサイルは目標的中率爆発率100%だった。　
残りのミサイルは命中率100%爆発率０%だった　
A国はミサイルの性能は知らなかったがB国住民はそのことを知っていた。　ある時B国の偵察衛星がA国がミサイルを発射したことを捉えた。　

1発目から順に13発のミサイルを発射したのを捉えた。　B国のレーダーはミサイルの速度から　
2発目から13発目の方が　先に着弾すると予想して実際先に着弾し爆発した　B国は2つの島からなっており
12発はA島にすべて命中し爆発した　住民に死者が沢山でた。　この時14発目のミサイル発射が確認され　計算すると1発目のミサイルはA島に
14発目のミサイルはB島に同時刻に着弾することが分かった。この時住民はどちらの島にいた方がより　
安全か答えよ　　

166 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:28:38

105 ：名無し募集中。。。 ◆AEoQAvE25o ：2006/02/16(木) 02:47:03.09 0
理化学研究所の俺がマジレスすると
正解は1/4

こういうふうに役職かけば説得力はなぜか増す

167 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:28:39

>>159の補足ね。オレもヒマだねｗ

例えばn枚から中あたりくじm枚ある中から1枚ずつ引く場合、k番目に引いた者があたりである事象をA_kとしよう。

例えばA_1とA_2だけ考えると、普通は、A~をAの余事象として、
仮定１：Pr(A_2|A_1)=(m-1)/(n-1)、Pr(A_2|A_1~)=m/(n-1)、Pr(A_1)=m/n
が仮定されてると考えて、Pr(A_1)=Pr(A_2)=m/nが導けるし、

仮定２：Pr(A_1)=Pr(A_2)=m/n、Pr(A_1∩A_2)=m(m-1)/(n(n-1))
が仮定されていると考えて、Pr(A_2|A_1)=(m-1)/(n-1)、Pr(A_2|A_1~)=m/(n-1)が導ける。

仮定１は１枚引いてしまえば残り(n-1)枚は同等という仮定を考えており、まぁ妥当だろう。
これから仮定２の順番によらない同等性が妥当であることを導いている。

仮定２は、例えばPr(A_1)＞Pr(A_2)が示されれば同じ理屈でPr(A_1~)＞Pr(A_2~)も示されてしかるべきで、この同等性を仮定するのは妥当と思う。
これから、仮定１の１枚選んだ後の(n-1)枚の同等性が妥当であることが示せる。

しかるに、仮定１と仮定２は同値なわけだが、おれはどっちが仮定されてると考えても問題ないと思う。
よって両仮定ともに前提として使っていいと思う。

この考え方から、この問題（Pr(A_1|A_2∩A_3∩A_4)を求めさせる)を仮定２からPr(A_4|A_1∩A_2∩A_3)を求めさせる問題と同等で、仮定１から(m-3)/(n-3)として求めるのは問題ないと思う。

168 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 13:37:30

>>160
この問題、本質的には囚人の問題とかわりませんよ。数が違うだけです。

トランプで、「最初に引く1枚」が「後で引く3枚」と重複することは有り得ません。
「後で引く3枚」がダイヤであると確定している以上(問題文参照)、
すなわち最初に引く1枚は一見52枚から選んでいるように見えて、
実は「52枚 - 後で引く3枚」の計49枚から選択しているのです。

もし52枚から選んでいるから確定していようがそれを1枚目に引いてもいいじゃ
ないか、というのであれば、その時はダイヤが3枚出ないわけですから
問題文の通りにならなかった事象を含めた確率を求めたことになります。

169 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:38:13

問題文をよーく読めば10/49であることは明らか。
｢よく切ってから3枚のカードを抜き出した｣ということは、あくまでも表を見ずにランダムに3枚のカードを抜き出したという意味であることは明らか。
｢このとき｣とは、どのときか、
｢よく切ってから3枚のカードを抜き出したら、ダイヤが3枚だったとき｣以外にどう読めるのか？
以上の題意に沿って計算すれば、
52枚の中からまず1枚抜いて箱に入れ、
残りの51枚から無作為に3枚抜き出して全てダイヤである確率は
箱に入れたカードがダイヤの場合(1/4)*(12C3)/(51C3)と
箱に入れたカードがダイヤ以外の場合(3/4)*(13C3)/(51C3)の和
求める確率は
(箱に入れたカードがダイヤの場合に抜き出した3枚がすべてダイヤの確率)/(抜き出した3枚が全てダイヤの確率)
ゆえに
{(1/4)*(12C3)/(51C3)}/[{(1/4)*(12C3)/(51C3)}+{(3/4)*(13C3)/(51C3)}]=10/49
問題を素直に読み、厳密に計算すれば、こうなるしかない。
解釈次第で1/4にもなるが、
国語力さえあれば、
1/4にはなり得ない。

170 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:41:22

＞すなわち最初に引く1枚は一見52枚から選んでいるように見えて、
実は「52枚 - 後で引く3枚」の計49枚から選択しているのです。

これまったくわからない。これが正解ならここまで有名な問題
になるわけないし。

171 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:46:17

確率的には等価

分かってないのはあほだけ

172 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:46:35

自分でかいて気がついた。
なぜこの問題がここまで有名になったか。
ふつうに条件付きだろｗと思う高校生が多くいて１０/４９
と答えこれが正解ならそのまま終了だった。だが１/４
であると後に答えがでて何ーー！！？？と、
日本を震撼させたのではないだろうか？ふむ我ながら鋭い指摘ｗ

173 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 13:52:23

>>170
ここまで有名な問題になる理由は、あなたのような錯覚に陥る人が余りに多いからですよ
前スレでは私もあなたと同じでした。

で、もし52枚から引くと、必ずしも2枚目～4枚目がダイヤになるとは限らない
ことは理解できますよね。2枚目～4枚目が確実にダイヤになるためには、その3枚を1枚目で引いては
ダメなんです。もし引いてしまうと、必ずしも
2枚目～4枚目がダイヤになるとは限りません。今求めたいのは2枚目～4枚目が
確実にダイヤになるという条件下での
(1枚目がダイヤであるパターン総数/現時点で考えられる組合わせ総数)
なんですよ。

174 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:52:49

>>167
.> 仮定１：Pr(A_2|A_1)=(m-1)/(n-1)、Pr(A_2|A_1~)=m/(n-1)、Pr(A_1)=m/n
> が仮定されてると考えて、Pr(A_1)=Pr(A_2)=m/nが導けるし、

論理展開が正反対だ。
それとも条件付確率の定義を知らないのかな？
Pr(A_2|A_1) = Pr(A_1∩A_2) / Pr(A_1)が定義だぞ
Pr(A_2)の導出に条件付確率は使わんよ。

Pr(A_2) = Pr(A_1∩A_2) + Pr(A_1~∩A_2)
= m/n * (m-1)/(n-1) + (n-m)/n * m/(n-1) = m/n

>>171
判ってることを論証するのが数学だから。
答えの数字が合ってても論理が跳んでれば価値はないよ。

175 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:54:40

>>48　のプログラムのお陰で自信がもてたぜ

176 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:57:32

>>173
＞今求めたいのは2枚目～4枚目が
確実にダイヤになるという条件下での
(1枚目がダイヤであるパターン総数/現時点で考えられる組合わせ総数)
なんですよ。

これ関係ないじゃん。ダイヤが３枚でもスペードが３枚でも
いいし。

177 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 13:58:57

質問

赤のカードが2枚、白のカードが1枚ある。
A君はそれらを裏返しにして何色のカードかわからないようにして1枚抜き出した。
その後A君は残りの2枚の内1枚を表にして色を見たところ赤のカードだった。
一枚目が赤のカードである確率は？

この確率は1/2といわれているけど実際にやると1/3になるよね？

178 ：177：2006/02/16(木) 14:00:37

訂正

×この確率は1/2といわれているけど実際にやると1/3になるよね？
○この確率は1/2といわれているけど実際にやると2/3になるよね？

179 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:00:44

１/３じゃないの？それって～

180 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:01:19

あっ赤２枚ｍなんだ。2/3desyo

181 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:03:16

>>174
違う。

簡単にいえば、仮定１は順番に引く場合場合の仮定で、仮定２は全く同時に引いて適当に順番をつけた場合の仮定と考えてくれればいい。

順番に引いた場合は、まずn枚から1枚ひく、次に(n-1)枚から1枚ひく、という過程をたどるわけだ。
Pr(A_1∩A_2)は与えられておらず、Pr(A_2|A_1)が与えられていて、条件付確率の定義（というか乗法定理）から、Pr(A_1∩A_2)=Pr(A_1)Pr(A_2|A_1)として、Pr(A_1∩A_2)が求まると考える方が自然なんだよ。

Pr(A_1∩A_2)先にありき、と考えるのは順番にランダムに引くことは全く同時にひくことと同じということを暗に考えていることになる。

182 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:04:34

高校生レベルでも理解できるようにしてよ～
大学の入試問題なのに

183 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:05:29

>>181
> 簡単にいえば、仮定１は順番に引く場合場合の仮定で、仮定２は全く同時に引いて適当に順番をつけた場合の仮定と考えてくれればいい。

よくわからんが、「仮定」なんか持ち込んじゃ駄目なんじゃね～のか？
おまいさんは証明問題が苦手だろ～なぁ～
論理が破綻しちょる

184 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:13:50

>>181
A_1 ∩ A_2という事象の確率を計算するだけの話だろ

条件付確率を経由する必然性が無い

185 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:16:01

>>181
> Pr(A_1∩A_2)先にありき、と考えるのは順番にランダムに引くことは全く同時にひくことと同> じということを暗に考えていることになる。

A_1、A_2は事象だから、A_1∩A_2も事象であって、その確率Pr(A_1∩A_2)は確率空間の設定時点で決まっている。

186 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:18:27

>>177
A君がカードをめくり、A君にとっての赤のカードの確率なら１/２。
この操作を見てない第三者がカードを見るとき、その人にとっての
赤のカードがでる確率なら２/３。

187 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 14:20:21

>>176
つまり、
「最初に引いた時点での確率は、あとでどんなことが判明しようと変わらない」
という錯覚からまだ抜けだせていないようですね。

そのために一番簡単な例として激辛まんじゅうをあげたんだけどなあ。
他の問題に似てるか否かではなくて、そこでいっている内容を読み取って
欲しいと思います。…と、いうわけで似てない例

5本中、2本だけ当たりが入ったクジを引きました。
5本のうちの右端のにしようかな、と思いつつ、やっぱり左端にしたらハズレ
でした。
悔しいので右端がアタリかどうか確認しようと思うのですが、
「この時点で」アタリの確率はいくつでしょう？

188 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:20:28

ある機械Mを考える．Mにはトランプの山を入れる投入口1つとトランプを吐き出す口1つ，
それから調整用ダイアルが1つ付いている．この調整用ダイアルはMの内部パラメータpを
調整するもので0から1までの間で数値を設定できる．
このMは入力としてトランプ51枚の山を受け付け，受け付けたトランプの絵柄をスキャンする．
そしてpの確率で投入された51枚からダイア3枚を選び出し吐き出し口からそれらを吐き出す．
残りの1-pの確率ではダイア3枚以外の組み合わせの適当な3枚を投入された51枚から
選び出し吐き出し口から吐き出す．

さて，ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。そして、残りのカードをMの投入口に投入したところ，
ダイア3枚がMの吐き出し口から吐き出された．

このとき，箱の中のカードがダイアである確率はいくらか？

189 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:23:40

> Pr(A_1∩A_2)先にありき、と考えるのは順番にランダムに引くことは
> 全く同時にひくことと同> じということを暗に考えていることになる

Pr(A_1∩A_2)というは、順番に2枚めくったときに１枚目も2枚目も
当たりである場合の確率だよ。気違いか？

190 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:25:58

>>188
それは１/４だけど、この問題と最初の問題は違う問題だね。

191 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:28:08

ちょwwwwｵﾏｲﾗwwwwVIP飽きたから数学板に着たのに
ここでもやってんのかよwwww

192 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:31:24

>>188
スペード51枚を投入しても確率pでダイヤ3枚が吐き出される、という理解でOK?

193 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:36:09

>>185
うん、だから確率空間設定のときの定義として、
Pr(A_1∩A_2)、Pr(A_1)、Pr(A_2)
を定義することと、
Pr(A_1)、Pr(A_2|A_1)、Pr(A_2|A_1~)
を定義することは同値といってるだけなんだけど。

で、意味合い的には、下の定義が順番に引いたときであり、上の定義が全く同時に引いて順番をつけたとき、という意味合いの定義になる。

もちろん、意味合い的にも同等でなければおかしいだろう、ということは分かるだろうし、実際数学的にも同等であることが言える、ということ。

194 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:36:59

>48と>169で10/49に納得。

195 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:41:15

>>193
> 上の定義が全く同時に引いて> 順番をつけたとき、という意味合いの定義になる。

↑が間違いだ。

　A_1 1枚目があたりである事象
　A_2 2枚目があたりである事象

とすると、A_1 ∩ A_2は

　A_1∩A_2 １枚目と2枚目があたりである事象

となる。「同時に引く」という発想がどこから湧いて来たのか穿鑿せんがな。

196 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:42:55

１０／４９派は虫の息ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

197 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:47:58

「この時箱の中がダイヤである確率は」
「この時箱の中からダイヤが出現する確率は」

これは同じ意味なの　

198 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 14:55:31

>>195
もちろん、わかってるよｗ
だから意味合い的に、と言っている。
Pr(A_1∩A_2)とPr(A_1)=Pr(A_2)を定義するってことが、A_1とA_2が全く同等であることを認めた定義である、ってことが分からないかな？

順番に引いた場合でも、Pr(A_1∩A_2)が定義されてるからはじめてPr(A_2|A_1)が求まるんだ、という考え方でも結果は同じだけど、これはどちらかと言えば考え方としては違う、というのは>>181で書いたとおり。

>>174でも
Pr(A_1∩A_2)=m/n * (m-1)/(n-1)としてるが、これは、
Pr(A_1)*Pr(A_2|A_1)という計算をして実際にPr(A_1∩A_2)を求めている。

199 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:02:01

>>198
> Pr(A_1)*Pr(A_2|A_1)という計算をして実際にPr(A_1∩A_2)を求めている。

横レスｽﾏｿだが、そんなことはしていないと思われ

Pr(A_2|A_1) の定義は Pr(A_1∩A_2)/ Pr(A_1)だから、循環論法になっちまうぞ

200 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ：2006/02/16(木) 15:07:07

VIPPER他のおかげでこの手の問題の本質を完璧に理解できたｗｗｗｗｗ

10/49 が正しいこと、その結論に至るプロセス、知ったかぶりしてるのは誰か、
手に取るようにわかるぜｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ありがとうVIPPER他！

かくいう俺もVIPPER他だけどなｗｗｗｗｗうぇうぇｗｗｗ

201 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:08:14

>>195
> とすると、A_1 ∩ A_2は
>　A_1∩A_2 １枚目と2枚目があたりである事象
> となる。「同時に引く」という発想がどこから湧いて来たのか穿鑿せんがな。

>>198
>>>195
> もちろん、わかってるよｗ
> だから意味合い的に、と言っている。

>>198よ～
おまいさん、頭に蛆が湧いてんじゃね～のか？
意味合い的には「順番に」引くんだよ。「同時」じゃね～よ

202 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:11:56

>>199
循環論法ではなく、a=b/cだと、aとcがあたえられてりゃbが求まるでしょ？ってお話。

>>201
ただの煽りか？本当に言ってることがわからないならもう少し説明してもいいけど。

203 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:14:15

>>202
> 循環論法ではなく、a=b/cだと、aとcがあたえられてりゃbが求まるでしょ？ってお話。
bとcを与えないとaが求まらないじゃん。馬鹿か？

204 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:20:58

問題文の解釈の違いっていうか確率の解釈の違いだな。

確率は確率を求める人がもつ情報量やその時間変化に拠らない。
箱の中のカードがダイヤである確率は５２枚のカードの順列の中で１枚目がダイヤであるものの
割合であり、これは５２枚のカードに何枚ダイアがあるかが定まれば一意に定まる。

確率は確率を定める人と、確率を定める時点でその人がもつ事象に関する情報に依存して定まる。
箱の中のカードがダイヤである確率は、トランプがどういうものか知らない人にとっては箱の中身を
見ない限り１/２、箱の中身が透視できる人や残りの５１枚のカードを調べた人にとっては０か１

どちらが正しい確率の解釈かで意見が分かれてる。

205 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:21:26

>>203
君は、Pr(A|B)=1/2、Pr(B)=1/3のとき、P(A∩B)を求めなさい、っていう問題が出たら、
P(A∩B)とPr(B)を与えないとPr(A|B)が求まらないじゃん。馬鹿か？
とでも解答するのかね？

206 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:25:12

>>205
みっともないから、その辺でやめておけ
２ｃｈを離れて確率論の教科書を開き、条件付確率の定義を１０回読み返すんだ
いいな、１０回だぞ

207 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:27:02

∩

なんだこれ？

勃起したか？

208 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:28:31

最初の５２枚が「箱に入ってるか」で
大きく変わってくると思うんだが既出？

209 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:29:03

てか、>>48とかで結論でてるじゃんｗ

210 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:29:50

>>167=205なのかなあ？

>>167ではPr(A_2 | A_1)は、Pr(A_1 ∩ A_2) / Pr(A_1)として算出するしかないけど、
>>205では条件付確率が問題で提示されているんだから、全然別問題でそ

話のすりかえは良くない。話のすりかえに気がついていないなら、頭が良くない。

211 ：ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw ：2006/02/16(木) 15:30:47

>>200
その通りですが… 誰？

とりあえずしばらくこのスレにはこないようにします。

212 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:33:07

213 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:35:02

>>206
オレの方がみっともないのかｗ
まぁいいけど、別に。

>>210
そうだよ。もうすぐ落ちるけど。
>>167ではPr(A_2 | A_1)は、Pr(A_1 ∩ A_2) / Pr(A_1)として算出するしかないけど、
というのは仮定１でPr(A_2 | A_1)が与えられている、という考え方が分からない、ってことかな？

214 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:35:50

>>212
残りのカードは箱の中なのか外なのか
教えてくれ

215 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:37:07

>>212
>>75

216 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:40:54

>>215

コイントスで100回表が出た後の101回目の表の確率とかわかるか？

217 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:41:48

>>216
1/2

218 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:42:03

>>216
1/2

219 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:43:04

>>215
こういう馬鹿が多いのが数学板の阿呆さ加減。
公式をどこに適応していいのかがわからない。

カードをよく混ぜる事と。

中身を三枚確認してからまた混ぜる事の違いがわからないらしい。

220 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:43:35

>>217-218

じゃ

>>212

は

10/49だろ？

221 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:45:25

>>213
> というのは仮定１でPr(A_2 | A_1)が与えられている、という考え方が分からない、ってことかな？

Pr(A_2 | A_1) = Pr(A_1 ∩ A_2) / Pr(A_1)で簡単に求まるのに、
どうしてわざわざ仮定するのか、その魂胆が判らんのだと思う。おれにも判らんよ。

222 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:46:58

>>220
なぜそこで「じゃ」になるのかがいまひとつ理解できないです．
とりあえず >>75 の条件付確率を n=2 のときだけでもよいので
定義に基づいて計算してみてください．

223 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:49:49

原点に戻ろう。
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから1３枚抜き出したところ、
1３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
1/4派の人、答えてよ。

224 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:50:28

>>223
>>1とは違う問題じゃんｗ

225 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:50:46

四角形ABCDがある
対角線AC、BDの交点をEとする
∠EAD=70°∠ECB=70°∠EBC=30°∠EBA=10°のとき
∠ECDは何度か

中学の問題だそうだ　教えれ

226 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:53:43

>>221
順番にくじをひいて２人とも当たる確率は、まず一人目がn枚中m枚だからm/n、で二人目が(m-1)枚中(n-1)枚だから(m-1)/(n-1)、だから２人ともあたる確率はm/n*(m-1)/(n-1)、という計算をしたことないかい？

これは、条件付確率の定義そのものより、それを変形したP(A∩B)=P(B)P(A|B)っていう乗法定理に基づいているんだよ。
二人目が(m-1)枚中(n-1)枚だから(m-1)/(n-1)、っていうのがP(A|B)の方がわかっている、ということを仮定してるわけだ。

現実問題として、条件付確率の方が分かりやすくて乗法定理から各事象の結合分布を出していく、という状況はかなり多いんだよ。

227 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:55:10

>>225
マルチ

228 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:56:29

>>225マルチ？

229 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 15:57:11

>>222
>定義に基づいて計算してみてください．

馬鹿だろ？

三枚のダイアがn回続けて出た事は条件なんだよ？
その確率を求めてもしょうがない。

おまえ公式は覚えてても数学はわからない算数馬鹿だな。

230 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:05:47

>>229
すいません．自分で計算してみせるべきでしたね．

A：1枚よけたのち，3枚引いたら3枚ともダイアで，悔しいので3枚を戻して
もう一度3枚引いたらまた3枚ともダイア，という事象

B：最初に1枚引いたらダイアである，という事象

P(A∧B)=13*(12*11*10)*(12*11*10)/(52*(51*50*49)*(51*50*49))

P(A)=(13*(12*11*10)*(12*11*10)+39*(13*12*11)*(13*12*11))/(52*(51*50*49)*(51*50*49))

P(B|A)=P(A∧B)/P(A)=10^2/(3*13^2+10^2)

論理展開に誤りがあったら指摘をお願いします．
あと，「悔しさ」の確率モデルがよく分からなかったので，
とりあえず3枚引いて3枚ともダイアだったら必ず悔しいということになってます．

231 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:06:42

>224 だから答えてみろ。わからない？

232 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:11:07

>>231
4分の１　
箱の中を見たときならゼロ

適当に言ってみた

233 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:13:44

>>230
>論理展開に誤りがあったら指摘をお願いします．

数式にする前に何をどう計算するのか宣言してくれ。めんどくさい
欲しい確率は箱の中の一枚がダイアな確率だけだよ。
要は問題から観測されるもので確率に影響する事実は何かという事を明らかにしてほしいのさ。

最初の頃に何回も確認したダイアがどう確率に影響するのか、しないのか。
それは計算以前の思考の問題でしょ？

234 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:15:19

>>226
　> 順番にくじをひいて２人とも当たる確率は、まず一人目がn枚中m枚だからm/n、
　> で二人目が(m-1)枚中(n-1)枚だから(m-1)/(n-1)、だから２人ともあたる
　> 確率はm/n*(m-1)/(n-1)、という計算をしたことないかい？

>>174はまさにそうやってPr(A_1∩A_2)を求めているんだが、
過去レスを追ってみると君がケチをつけているように見える。

　> これは、条件付確率の定義そのものより、それを変形した
　> P(A∩B)=P(B)P(A|B)っていう乗法定理に基づいているんだよ。

もとづいているともいえるし、もとづいていないともいえる。
これが判らん人は数学専攻には向いていない

>>167がおかしいのは、

　> 仮定１：Pr(A_2|A_1)=(m-1)/(n-1)、Pr(A_2|A_1~)=m/(n-1)、Pr(A_1)=m/n
　> が仮定されてると考えて、Pr(A_1)=Pr(A_2)=m/nが導けるし、

のようにPr(A_2｜A_1）を天下り式に「仮定」している点にある。
仮定では不十分であり、証明しなければならない。おそらく君は
　Pr(A_2|A_1)=(m-1)/(n-1)、Pr(A_2|A_1~)=m/(n-1)
は明らかだというだろうが、証明しろといわれて証明できないようでは
理解しているとはいえない。定義通りに
　Pr(A_2 | A_1) = Pr(A_1∩A_2) / Pr(A_1)
とするのが正しい論理展開だろう。その場合、Pr (A_1∩A_2) は
前もって計算しておく必要がある。

235 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:23:22

>>233
52*(51*50*49)*(51*50*49) は最初に1枚引いて，次に残りの51枚から3枚引いて，
次に引いた3枚を戻して，再び51枚から3枚を引く，というときの全事象の場合の数です．

13*(12*11*10)*(12*11*10) は最初に引いた1枚がダイアであり，かつ次に
引いた51枚から引いた3枚が全てダイアであり，かつ次に51枚から引いた3枚が
ダイアである，という場合の数です．

39*(13*12*11)*(13*12*11) は最初に引いた1枚がダイアでなく，かつ次に
引いた（以下略），という場合の数です．

2番目と3番目の場合は排他で，足すと
「最初に1枚引いたのち，51枚から3枚引くと3枚ともダイアで，それら3枚を戻して
51枚から3枚引くと3枚ともダイア」
であるような場合の数を全て埋めます．

以上が230で用いた計算で，後は条件付確率の定義に基づいて計算しました．

236 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:28:41

>>230

http://ja.wikipedia.org/wiki/ベイズの定理

237 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:29:44

ちょっとみんな落ち着いてよ。
名前に1/4派なのか、10/49派なのかかいてお願い。
議論してる組がいっぱいありすぎて訳分からん

238 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:31:04

この人がいってることと、それに対する反論をわかりやすく教えてください
きになってます

41 ：名無し募集中。。。 ◆VlS1wu/pWE ：2006/02/15(水) 04:23:41.74 0
慶応大学理工学研究科の俺がマジレスすると
正解は1/4
条件付確率というのは52枚のトランプに何枚のダイヤが存在するかわからない時に使う
52枚のトランプには13枚のダイヤがあるとわかってるから1/4
もしわからない場合は残りの51枚から1枚引くたびにベイズ推定によってダイヤの枚数を推定する問題になる

239 ：2/13派：2006/02/16(木) 16:31:36

お前らに真理を伝えに北

240 ：5/8：2006/02/16(木) 16:31:42

そろそろ結論を出そうや

241 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:31:48

>>233
＞それは計算以前の思考の問題でしょ？
誤解を招く説明が許されるなら，以下のような説明になるかと思います．

残りの山札51枚から3枚引いたら3枚ダイアが出る，というのは
山札に12枚ダイアがある蓋然性よりは山札に13枚ダイアがある蓋然性の方が高い，
という evidence として理解されるかと思います．この evidence が次々に得られる
わけですから，結果として箱の中のカードがダイアである確率は，
この evidence が得られるたびに下がる（実際 >>75 の式はそうなっています），
以上のように理解されるかと思います．

こういう説明程度しか思いつきません．すいません．

242 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:32:33

>>234
>Pr(A_2|A_1)=(m-1)/(n-1)、Pr(A_2|A_1~)=m/(n-1)
>は明らかだというだろうが、証明しろといわれて証明できないようでは
>理解しているとはいえない。

だから証明するのではなく、そっちの方が与えられているという考え方もできる、というかどちらかというとこっちの方が自然だ、と言っているのだが。

順番に引いた場合は、２人目は実際に(n-1)枚からしか選べないわけだろう？
もし１が当たりなら２人目は(n-1)枚中(m-1)枚あたりのくじを引くわけだし、もし１がはずれなら２人目は(n-1)枚中m枚あたりのくじを引くわけだ。そういう試行を２人目はするわけだよ、実際に。

これを数学的に表現したのが、Pr(A_2|A_1)=(m-1)/(n-1)、Pr(A_2|A_1~)=m/(n-1) だよ。
いきなりA_1とA_2の同時分布を考えるより、こっちの方が与えられている、とするのが順番に引くときの仮定としては自然なんだよ、本当は。

高校ではこんな風には教えないんだろうけど。

243 ：5/8：2006/02/16(木) 16:33:39

残りの山からダイヤが見つかるたびに確率がだんだん小さくなるのが普通やろね

244 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:36:12

>>236
すいません．
>>230 でベイズの定理を用いているのですが，何かまずかったでしょうか？

245 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:37:15

>>223
だから1/4だろ。
1/4っていうのは結果より理論の回答。

「後に13枚ダイアが出ようが本来ダイアがでる確率は1/4だろ。」
と、こう答えるべきだと思うだが、
1/4派の中には13枚の時だけ0とか認めちゃってる人がいるよね。ｗ

プログラムを組んだりして、証明している方がいますが、
確かに問題どおりの手順をふめば、間違いなく10/49だと思いますが、
1/4という回答はその次元の回答ではないと思います。

246 ：2/13派：2006/02/16(木) 16:39:03

>>238

>条件付確率というのは52枚のトランプに何枚のダイヤが存在するかわからない時に使う

ベイズの定理（ベイズのていり, Bayes' theorem ）とは、1763年に発表された確率論の定理である。
今日では、幾つかの未観測要素を含むコンピュータによる推論等に応用され、迷惑メールの発見・分類といった作業の自動化（フィルタリング）といった情報工学上の情報ふるい分けに利用されている。

>52枚のトランプには13枚のダイヤがあるとわかってるから1/4

これは明確な事実にのみ基づいて計算された確率。
確率を観測するのが最初に一枚隠したときになっている。
実際はその後にダイアが三枚ひかれたのだから。

52-3=49枚のトランプには13-3=10枚のダイヤがあるとわかってるから10/49

となる。

>もしわからない場合は残りの51枚から1枚引くたびにベイズ推定によってダイヤの枚数を推定する問題になる

52枚のなかにダイアが13枚入ってないなら問題は成立しない。
ベイズの定理は

最初にダイアを隠したときにダイアを三枚ひく行為
----------------------------------------------------------------------------------------
最初にダイア以外を隠したときにダイアを三枚ひく行為　+　最初にダイアを隠したときにダイアを三枚ひく行為

これを計算する事によって最初にダイアが隠された確率を推定する事。

247 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:42:50

>>242
> だから証明するのではなく、そっちの方が与えられているという考え方もできる、
> というかどちらかというとこっちの方が自然だ、と言っているのだが。
おれは不自然だと思う。

> いきなりA_1とA_2の同時分布を考えるより
誰も同時分布など議論していない。まさかA_1 ∩ A_2のことを同時分布といってるのか？
さっきも、「同時に引く」とか書いていたよな。あれはあんただろ？

トランプ52枚から3枚抜き出すとする。
A_1 1枚目がダイヤである事象
A_2 2枚目がダイヤである事象
A_3 3枚目がダイヤである事象
とするとき、Pr (A_1 ∩ A_2 ∩ A_3)を求めよ。という簡単な問題を解くのに
あんたは、Pr(A_2 | A_1)、Pr(A_3 | A_1 ∩ A_2)を持ち出すのか？
おれだったら
Pr (A_1 ∩ A_2 ∩ A_3) = P[13,3] / P[52,3]
と計算するぞ。

248 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:47:45

わけわからん～ｗ
結局答えはなんなのよ

249 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:48:44

2/13って？？？？？？？？？
なにその新説

250 ：2/13派：2006/02/16(木) 16:50:30

>>244
>>>230 でベイズの定理を用いているのですが，何かまずかったでしょうか？

なんもまずくないし間違ってない。
定理を利用するときにその本質を理解してないとそれは計算でしかなくなるってこと。
数学より算数に近くなる。
理解する事により柔軟な発想ができるようになるんだから物事を良く理解して判断してほしい。

251 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:52:28

>>247
同時分布は結合分布、という意味合いで言った。

もちろん、オレもそう計算するよ。というかその問題ならどちらかというとC[13,3]/C[52,3]だな。

同時に引く場合は、(A_1,A_2,A_3)の結合分布が与えられている、
順番に引く場合は、A_1、A_2 | A_1、A_3 | A_1 ∩ A_2の各分布が与えられている、
とするのが実際行われる試行の観点からは自然、ということ。

もちろん、結果的にどちらも同じことなので、どっちの考え方を仮定してもいいと思う、というのが最終的に>>167で言った結論だけど。

252 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:57:07

数学板で答えられないって
超難問の入試問題なのか、
ただここの人が池沼なのか、
これを数学的にどう答える？

253 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:57:25

だから～、これは条件付確率の問題なんだって。
箱にカードをしまった後、このカードについての情報が更に与えられたの。
入試問題として出した問題製作者の意図を読めよ。意図を。

254 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:57:46

>>249みたいなのが参加してる意味がわからん。ｗ

255 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 16:57:58

四角形ABCDがある
対角線AC、BDの交点をEとする
∠EAD=70°∠ECB=70°∠EBC=30°∠EBA=10°のとき
∠ECDは何度か

mjwkn

256 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:00:12

だから～、これは条件付確率をみせかけたひっかけ問題なんだって。
箱にカードをしまった後、このカードについて不必要な情報が更に与えられたの。
入試問題として出した問題製作者の意図を読めよ。意図を。

257 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:00:13

>>251
君は結合分布、同時分布という用語を誤解している。
他の数学徒とは意思疎通できないと思われるが、いかがが？

>>247は3枚を順番に抜き出すという前提で書いているのが読み取れないのは
君の欠点だし、

　>順番に引く場合は、A_1、A_2 | A_1、A_3 | A_1 ∩ A_2の各分布が与えられている、
　>とするのが実際行われる試行の観点からは自然、ということ。

などと世迷いごとを書くのは相手に対して失礼だと思う。
万が一、本気で書いているならこちらこそ失礼だが、その場合、君は
確率論の初歩を理解していないことを暴露したことになる。
計算できるが、概念を理解していない、ということだ。

結合分布、同時分布を完璧に誤用していることから、後者の可能性が高いかも知れない。

258 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:02:58

>>254
いいじゃん。高校生レベルでも。
２/13って何？それって１００ぱーあってんの？

259 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:03:30

>>256
入試問題で、こんな悪辣な引っ掛け問題出すかよ。
意図を読め。意図を。

260 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:03:34

ちょっとこのスレは書き込みが集中しすぎ。鯖の負担を考えてくれ
ここは過疎板だから、鯖の弱さは折り紙付き。一回一回の投稿を十分に推敲してくれ。

最強鯖のVIPと同じ感覚で書き込むのは迷惑この上ない。

261 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:04:21

確率論理解してるかとか煽りばっかで
答えが統一できてないし、みんな何なのよ。大学生のくせに

262 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:05:30

意図をよめって普通に考えるやつは１０/４９と
いうし、それが違うからこんなことになってんじゃん

263 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:05:53

>>260
３０年前なら、この程度の引っ掛け問題は普通にあったよ。

264 ：どっちも正解：2006/02/16(木) 17:07:29

>>259
可能性の話だ。
個人的には、それをひっかけとした場合も、
ひっかけじゃない場合とした場合も、
問題としてのレベルは同等だと思うし、別にそこに問題はないと思う。

265 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:09:07

>>257
いや、同時分布、結合分布は同じ意味で使う場合はあるよ。ちょっと事象に対して使ったから変になってるけど。

あと、決して世迷いごとではないよ。>>242を読んでもこの考え方が分からないかな？
逆にあなたが確率論を学ぶ学生なら、私が言ったことが概念として納得できなければまずいと思うけど。

>>261
答えは10/49でいいよ。

266 ：& ◆tAhLHI8rkQ ：2006/02/16(木) 17:10:18

>>258
まぁむしろ>>248へのつっこみだったんだ。ｽﾏﾝｶｯﾀ。
勝手な想像だと同一人物だと思ったけど。

267 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:10:41

>>265
同時分布と結合分布は同じ意味だよ
事象に対して使ってるから可笑しいんだよ、気づけよ

268 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:11:27

答えは10/49なのか。数学板の結論が
でました。自分は１/４だと思うけど。
ねえ>>265大学生？大学の先生？

269 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:13:27

>>265
> 逆にあなたが確率論を学ぶ学生なら、私が言ったことが概念として納得できなければまずいと思うけど。

君のような学生が昔いたことを思い出す。
思考を明瞭に表現できなければ、数学者の世界といえども受け入れられない。

>>267も指摘しているように、同時分布、結合分布を事象に対して使ったら誰も理解できない。

270 ：どっちも正解：2006/02/16(木) 17:15:44

>>268
そろそろ1/4と言うのが厳しくなってきたところ。
僕の中で有力だった「ダイヤ三枚引いたときだけを考えた時は1/4だろ」
というのも間違ってるのが理解できたし、
あとは1/4の主張は「この問題はひっかけだ」くらいしか言いようがないと思う。

271 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:15:59

ただの大学生なのか、修士とってるのかとか
いいなよ～なんで匿名掲示板で見栄をはるかなｗ

272 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:16:24

>>265
なんで分布の話と事象の話を混同しているの？
確率変数抜きにして分布云々言い出したらみんなが迷惑するよ。
やぱ～りあたまに蛆が湧いてるんじゃないの？

273 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:19:12

>>269 >>265
事象に対して使ったことは悪かった。普通に定義確率関数に読み替えてくれればそれでいい。そういうことであんまり揚げ足をとらないでくれ。
2chだからそれは無理かもしれないが。

ただ、条件付確率の方が与えられている、という考えには納得してくれたのかな？

274 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:20:34

この問題は国語力云々関係ないし、条件付確率で解く問題でもない。
どうとっても答えはただ一つ1／４。

275 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:22:42

ネらーってどうしよもない人多いんだね
このスレで本当に痛感したよ

高学歴多いかもしれないが、捻くれ者も多そうだね

276 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:23:15

>>273
>定義確率関数
変な用語だな。オレでさえ初見だ。どういう意味だ。

> ただ、条件付確率の方が与えられている、という考えには納得してくれたのかな？
許さない。根性を叩き直してやる。

277 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:24:13

あっ自分>>274と同じ～。
数学の入試問題で答えが複数あるって
過去にあったの？

278 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:24:16

で、結局１／４なの？

279 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:25:14

だからさ～どうせここただの大学生ばっかなんでしょ？ｗ
修士や博士とってるやつが申告したらわかるんじゃないの～

280 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:25:16

>>273
おまえ中学生だな。親父の数学書・工学書を眺めながら、適当に書き込んでるだろｗ

281 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:25:56

>>278
まーだ結論でてないよｗ

282 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:26:08

881 名前：名無し募集中。。。 Mail：投稿日： 06/02/16 (木) 17:24:00 [ O ]
まだ1/4って言ってる馬鹿がいる

283 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:26:28

えっ中学生がいんの？ｗ

284 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:26:34

285 ：2/13派：2006/02/16(木) 17:27:25

>>278
>で、結局１／４なの？

2/13

286 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:28:18

2/14

287 ：どっちも正解：2006/02/16(木) 17:29:18

>>274
いやいや、それは流石におかしいよ。ｗ

国語力云々関係ないってことは普通の人なら大抵理解できると。
で、1/4って答えるためには「3枚ひいたらダイヤだった云々」を
無視しないといけないと思うんですが、そこに国語力いらないんですかね。

この問題は回答がわかれてしかるべき。少なくとも試験でみんな干渉なく問題を解けば。
しかし、ここでよーく煮詰めていったところ、
正直1/4の矛盾点が多すぎた、というのが現状か。

まぁ少なくともこのスレを読めば1/4だなんて短絡的に決め付けられなくなると思うが。

288 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:29:21

2/13って何をまだいってんのよ。
1/4対10/49でしょ～

289 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:30:51

数学板の回答をまとめました。
1/4
10/49
1/4も10/49も正解
2/13

むちゃくちゃじゃんｗ

290 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:31:33

2/14だって

291 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:33:06

>>276
定義確率変数と訳した方がいいかな。indicator funciton。
Aが生じれば1、生じなければ0を取る確率変数。

許されないなら仕方ないから、本当にそろそろ落ちるｗ。

まぁ別に納得してくれててもしてくれてなくてもいいが、要はオレが採点すれば、この問題で49枚中10枚だから、という解答でも間違いにはしない。
本質的に同じで正しいことを違う視点から解釈してるだけだからね。

>>280
別に中学生と思ってくれててもいいよｗ

292 ：& ◆tAhLHI8rkQ ：2006/02/16(木) 17:33:54

っていうか2/13というのはネタなのかなんなのか。
同じ数字がもっともらしく何回も出てくるということは、
考え方によってはそうもなるということなんだろうか。

293 ：2/13派：2006/02/16(木) 17:34:07

>>280
>おまえ中学生だな。親父の数学書・工学書を眺めながら、適当に書き込んでるだろｗ

何でわかったwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

294 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:36:14

数学板ってばかばっか？その確率は？

295 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:37:31

>>294
何が言いたいのか理解しかねる。

296 ：2/13派：2006/02/16(木) 17:40:30

>>294
観測された事実に対して確率等計算不能です。
観測不能な事柄の確率を求めるようにしてください。

例

×　ここに犬がいます。その確率は！！

○　ここに犬がいる確率は？

297 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:41:37

>>295
数学の専攻者が集う（と思いたい）数学板
で入試問題に答えられない人がいる確率は？

298 ：2/13派：2006/02/16(木) 17:46:28

>>297
>で入試問題に答えられない人がいる確率は？

確率も何も一杯いるので却下。

299 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:51:24

>>297
回答するだけでいいなら0%。

というか入試問題といってしまっては全部になってしまう。
全部答えられる人がいるわけない。

300 ：2/13派：2006/02/16(木) 17:53:20

>>299
>全部答えられる人がいるわけない。

受験資格が無い。

301 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 17:57:21

数学専攻者が集う（と妄想でもいいから信じたい）
数学板で高校生がうける数学の確率の入試問題が
答えられるが間違ってる人がいる確率は？

302 ：2/13派：2006/02/16(木) 18:00:22

>>301
>答えられるが間違ってる人がいる確率は？

俺がいる限り100%任務は達成される。

303 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:04:27

それってあんたが間違ってることになんじゃないの？ｗ

304 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:04:38

早稲田の何年度の問題かわかる人教えて

過去問配布してるサイトで調べるお

305 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:06:06

昭和５１年かもしれない～

306 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:07:32

>>305

マジでorz

そんな古い時代のなんて見れないOrz

307 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:09:34

そして早稲田の２文だよ
てか文型で条件付確率ってでるの？

308 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:11:03

あっ狼かVIPかわすれたけど
秋山仁にきいたら１/４だって。
１０/４９では証明できないらしい
ウソか本当かしらね

309 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:12:52

>>308
お前の言葉が一番うそくせｗｗｗ

310 ：2/13派：2006/02/16(木) 18:19:29

>>308
>ウソか本当かしらね

ウソでも本当でもない！！！！

彼奴は本気だ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

311 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:26:08

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
あのとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

312 ：2/13派：2006/02/16(木) 18:27:09

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
だがしかし、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

313 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:29:09

>>311
それなら1/4
>>312
どっちとも取れるけど…
1/4～10/49の間って感じ

314 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:32:45

>>311
あのときわろすｗｗｗｗｗｗｗｗ

315 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:40:38

・・・でもJOJOトランプで３枚ともダイアーさんだったのなら（ダイアーさんの描かれているカードが何かを知らない限り）1/4が正解なんだよなあ。

316 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:47:04

1/13じゃないの？

（５２枚の中から４枚のダイヤのいずれかを選ぶ場合）

317 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:49:29

って・・よくみたら

４行目のダイアってなんだ？？？

318 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 18:52:41

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出したか。

319 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:04:35

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから1３枚抜き出したところ、
1３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
この問題でも1/4と答える1/4派、および、この問題で当然の如く0と答える10/49派は、ともに正しい。
問題文に対する解釈の違いは、
いくら議論しても終拾がつかないから。
13枚ダイヤを抜き出すこの問題でのみ確率0と答える1/4派は論理の破綻を自覚していない真正のバカ。

320 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:07:42

数学板の見解が聞きたい

814 名前：名無し募集中。。。[] 投稿日： 2006/02/15(水) 22:45:34.87 0
勝ち組矢口を除いたハロメン全員の中から娘の現メンを抜き出し、
その中から一人の五期メンを事務所のゴリ推しで娘のエースにした。
そして、残りの雑魚メンをよくシャッフルしてからワンダー３を選び出したところ、
３人とも五期であった。
このとき、こんこんが娘のエースである確率はいくらか。

321 ：2/13派：2006/02/16(木) 19:07:55

>>319
>13枚ダイヤを抜き出すこの問題でのみ確率0と答える1/4派は論理の破綻を自覚していない真正のバカ。

解釈なら13枚でたあとでも1/4にしとくべきだね。

根性で。

322 ：2/13派：2006/02/16(木) 19:08:30

>>320
>このとき、こんこんが娘のエースである確率はいくらか。

100%

323 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:11:14

>>319
箱の中のカードがダイヤである確率＝１／４
１３枚抜き出したカードすべてがダイヤであるときに箱の中のカードがダイヤである確率＝０

その出題文だとどちらを聞いているのかはっきりしない。両方とも正解なんだろうね。

324 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:13:19

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから1３枚抜き出したところ、
1３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

これと

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから５１枚抜き出したところ、
のこり１枚がダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

って同じ問題？

325 ：2/13派：2006/02/16(木) 19:18:23

>>323
>>>319
>箱の中のカードがダイヤである確率＝１／４
>１３枚抜き出したカードすべてがダイヤであるときに箱の中のカードがダイヤである確率＝０

最初の時点の1/4が問題ならば。13枚出ても1/4という事だ。
0ではない。
そもそもそれを計算に入れると10/49とか0になる。

阿呆は感情にながされて1/4派の問題解釈で13枚ダイアのとき0と言ってしまうだけ。
それは阿呆。

326 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:24:10

>>324
類似問題。
受験生にそれぞれ連続で問うたら、
｢さっきと同じじゃん｣とか言われる確率は非常に高い。

327 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:24:17

紺野とかいうやつ不細工じゃなかったっけ？

328 ：2/13派：2006/02/16(木) 19:32:16

>>324
>って同じ問題？

違う。

329 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:33:22

>>327
それは多分小川さん

330 ：2/13派：2006/02/16(木) 19:42:30

>>327
>紺野とかいうやつ不細工じゃなかったっけ？

みんな不細工

331 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 20:02:00

これ藤原先生とかそういう大家に研究してもらわないと結論はでないよ

332 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:02:25

答えは10/49だが、こんこんは不細工ではない

333 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:14:38

自分の人のこと言えないけど、
このスレに書き込んでる人、それまでのレスを読んでない人が多すぎて、
明らかに同じことの繰り返しになってるから、半分以上は無駄レスだよな。

334 ：333：2006/02/16(木) 22:16:02

>自分の人のこと言えない
自分もorz

335 ：2/13派：2006/02/16(木) 22:17:56

>>333
>明らかに同じことの繰り返しになってるから、半分以上は無駄レスだよな。

9割以上無駄レス。

336 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:23:02

>>251
言いたいことはわかるが、同時に引く場合、というのはやっぱりちょっとおかしいかな。

１．n枚から順番に2枚引く
２．n(n-1)通りの順列からランダムに1つ選ぶ

の同等性ということじゃないか？
明らかで当たり前のように教えられることだが、試行に照らし合わせれば確かにこれは本来は証明されるべきこと。

n枚に番号が振られているとして、1枚目に番号iを引く事象をA_i、2枚目に番号iを引く事象をB_iとすれば、

１．は、まずn枚から1枚ランダムに選び、2枚目を1枚目以外の(n-1)枚から1枚をランダムに選ぶという試行だから、P(A_i)=1/n、P(B_j|A_i)=1/(n-1) (i≠j)が与えられている。
２．はPr(A_i∩B_j)=1/(n(n-1)) (i≠j)が与えられている。

１．⇒２．は、P(A_i∩B_j)=P(A_i)P(B_j|A_i)=1/(n(n-1))
２．⇒１．は、P(A_i)=Σ[j=0 to n, j≠i]Pr(A_i∩B_j)=1/n、P(B_j|A_i)=P(A_i∩B_j)/P(A_i)=1/(n-1)

だね。
ほぼ明らかだから一緒と見て問題ないし、多分高校レベルでは１．とは２．のことだ、と教えられるんだろうけどな。だから、P(B_j|A_i)を求めるにはまずP(A_i∩B_j)を求めなきゃ、っていうどちらかというと逆の考えが生まれる。
だけど、n(n-1)通りが同様に確からしいと考えていい根拠は、実際にはn(n-1)通りの対象から1つをランダムに選んでいるわけではないから、上の１．⇒２．の証明の方にあるんだよね。

337 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:23:08

藤原正彦先生に教えてもらおうよ

338 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:26:59

1/4派はちょっと俺の話を聞け。

52枚のカードから任意で1枚引くと、残りは51枚だよな？
このとき、さらに任意で3枚選んだとき、全てダイヤである確率を求めてみるよ。
まず、最初に選んだカード（Aとする）がダイヤだったかそれ以外だったかで場合わけしなくちゃいけない。
なぜなら、Aがダイヤなら残りの51枚の中にはダイヤは12枚、Aがダイヤ以外なら51枚の中には13枚あって、
それぞれ確率が変わってしまうからね。
じゃあ確率を求めるよ。

（i）Aがダイヤのとき
51枚から3枚引く場合の数は、51P3=51*50*49=124950
12枚のダイヤから3枚引く場合の数は、12P3=12*11*10=1320
よって、この確率は　1320/124950　だね。
（ii）Aがダイヤ以外のとき(ハート、クラブ、スペードのとき)
51枚から3枚引く場合の数は、51P3=51*50*49=124950
13枚のダイヤから3枚引く場合の数は、13P3=13*12*11=1716
で、ダイヤ以外のカードは3種類あるから、1716*3=5148
よって、この確率は　5148/124950　だね。

今、(i)と(ii)に場合わけしたけど、これで全ての場合を表せたよね。ここまでわかる？
(i)(ii)で全部なら、>>1と同じ条件なら確実にダイヤが3枚連続で出た確率は(i)か(ii)のどちらかなんだ。
で、>>1で言ってるのは、(i)が起こった確率は？　ってこと。
じゃあそれを求めるよ。
(i)も(ii)も分母は同じだから、分子だけで考えることができるね。
そうすると、(i)と(ii)のうち、(i)であった確率は、
　1320/(1320+5148)　ってことになるよね？
じゃあ約分してみようか。
・・・・・・もうわかったよね？

339 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:28:50

だから>>48で結果が出てると何度いえば（ｒｙ

340 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:31:52

後の三枚がダイヤじゃなかったら棄却とか・・

341 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:34:20

>>340
問題の条件通りでは？

342 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:40:31

>>339
どうやって使うのか分からない人たちが議論してるんだよ

343 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:48:51

あーあまだやってんのか
出題者の意図をよく考えればこの問題が
条件付確率の問題で無いことがわかるだろ？
まだ10/49とか言ってる奴は中学からやり直せ

344 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 22:58:18

>>343
出題者の意図をどう読んでも10/49にしかならない。
死ね

345 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:03:57

はあ？君みたいな国語力の無い中卒低脳君に言われたくないねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

346 ：344 ◆9VUh8t8Jss ：2006/02/16(木) 23:08:20

>>345
確かに俺はまだ工房（しかも文系）だよ。
だがな、こんな簡単な何のひねりもない点取り小問題にわけのわからん答え出しといて、
論破されたら「文学的に考えると1/4」とか見苦しい負け惜しみ言ってる馬鹿な社会人よりはずっとまともな人間だと思うよ。

347 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:09:15

[まとめ]
出題者の意図を考慮すれば、本問の答えは1/4

10/49を執拗に主張してる人たちは引っ掛け問題に引っ掛かったことに
腹を立てて火病ってる頭の可哀相な人たちなので、温かく見守ってやってください

348 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:11:19

出題者の意図は条件付確率問題であり、パターン解法主義者（受験生のこと）は
そのように解釈する。
しかし、法学部等の日本語の達人が解釈すると、条件付確率問題ではないことになり、
１／４が正解となる。

「このとき」という不用意な接続詞一語をもって条件付確率問題を指定したこととするのは
大学受験という箱庭世界においては正しい「決まりごと」なのかもしれない。だが、一般の
日本社会においてはそのような「決まりごと」は了解されておらず、数学者が
「偏屈」、「冷酷」、「童貞」と揶揄される一因となっていることは留意すべきであろう。

349 ：344 ◆9VUh8t8Jss ：2006/02/16(木) 23:11:22

>>347
仮にそれが正しい答えだとして、
少なくとも俺は心の底から10/49以外はありえないと思ってる。
こんな俺に「出題者の意図」とやらをわかりやすく説明してくれないか？
俺よりずっと国語力あるんでしょ？

350 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:14:40

答えは10/49ですね
単に赤本の解答作る人（バイトかな？）が間違えただけだね

>>348
「このとき」とあったら法律でも小説でも、いくら日本語の達人だろうが
その言葉は前に述べられた内容を受けての言葉だと解釈しますね
では「このとき」とはこの場合どういう解釈をすると合理的に1/4であると解釈できるんですか？

351 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:16:51

文章をどう読み取っても１／４。
数千回確率実験しても０．２５に収束するだろう。

それ以外の方は論ばかり空回りして本質的な事を見失っている。
プログラムで約０．２となるのはその空回りした考えでプログラミング
した結果かと。

352 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:20:14

自称日本語の達人は氏んでいいよ

俺は日本語の達人である
俺が解釈すると、条件確率ではないことになり、1/4が正解となる
よって、この問題は条件付確率でなく、従って答えは10/49でない

これが彼らの達人三段論法らしいｗｗｗ

けど、「日本語の」、を「数学の」に代えても殆ど変わらんことに気付かんのかなあｗ
なんか今回はやたらと「権威の主張」をする人が居るけど
「権威の主張」が、一番証拠能力が低いってのは、いくら文系の猿でも理解してると思ったんだけどなあｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>348
「条件付確率問題を指定したこととする」
もう少し言葉は正しく使ったら？「日本語の達人」さんｗ

353 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:20:18

>>351
>>1のような実験結果になる確率は5％くらいだぞ？
ちょっと10回確率実験してみろよ。

354 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:21:23

>>350
>>109読め

355 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:22:02

私は問題文をどう読んでも10/49派だが
結論は
>>319でいいと思う。

356 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:22:38

>>351
＞数千回確率実験しても０．２５に収束するだろう。
やってから言ってね

357 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:23:04

まぁ、ｗｗｗを使ってるＶＩＰＰＥＲは生きている価値は無いだろう。

358 ：344 ◆9VUh8t8Jss ：2006/02/16(木) 23:23:32

>>354
だからよほどのｱﾌｫでない限り誤読なんかしねえよ。
なんで事象Bのあとに「このとき」って書いてあるのにB無視してAだけで解釈してんだよ？
いじめか？

359 ：2/13派：2006/02/16(木) 23:23:41

>>356
>やってから言ってね

それは簡単だろ！！！！
エクセルでもできそう！！！！！！！！！！

360 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:24:13

>>354
>>311なわけだね

361 ：344 ◆9VUh8t8Jss ：2006/02/16(木) 23:24:27

どうやら釣りだったみたいだからトリップ晒しとくね
344#つられんぞ

362 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:24:39

363 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:25:25

>>355
13枚ダイヤを抜き出すこの問題でも1/4とか答えるツワモノが居るのが問題なんだよ

364 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:26:40

条件付確率の解法を覚えたことは褒めてあげる。でも点数はあげないよ。

365 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:26:48

>>359
もうやったの？早いね
流石
ってか2/13ってまた異端な説をｗ

366 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:27:00

ぶっちゃけ

1/4　なんて信じてる奴は本当はいねえんだろ？
ただ釣って楽しんでるだけなんだろ？
正直に言ってくれよ。

367 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:27:37

2/13っていってるやつ理由分かってんのか？

368 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:27:39

>>351
>>48は文章通りに作ってたよ
恣意的な操作もない。
乱数も変えてやったけど、10/49に収束したが。

なら、おまいが「空回りしてない」とやらのプログラム書いてみろよｗ

369 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:27:57

そうだよとっつぁん

370 ：2/13派：2006/02/16(木) 23:28:03

>>363
>13枚ダイヤを抜き出すこの問題でも1/4とか答えるツワモノが居るのが問題なんだよ

それは普通だろ？

3枚でも4枚でもダイアが出たときにその情報を無視して1/4の確率だったと答えてるんだから
13枚でようが1/4と主張するはず。
それができない奴は真性の馬鹿。

371 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:28:15

>>361
ええとね、真実を明かすと343と345は釣りです
ごめんなさいｗ

372 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:28:37

狼みてたけど、10/49がボロ負けしてた。

373 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:29:08

勝手に条件付確率問題だと思い込んで、１／４が正解だと言われると逆切れかよｗｗｗ

374 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:29:13

>>372
キモヲタの巣窟じゃ仕方ないだろｗｗｗ
あそこは脳がからっぽの連中ばっかだし。

375 ：2/13派：2006/02/16(木) 23:29:32

だから
2/13だと。。。。

376 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:29:53

>>372
狼強いからなｗ

377 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:30:53

>>376
狼なんて、VIPPERに2chトップの座を奪われた
過去の遺物でしょ？

378 ：2/13派：2006/02/16(木) 23:31:17

>>367
>2/13っていってるやつ理由分かってんのか？

恐ろしい事を聞くな。。

379 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:31:37

狼は運営に何故か嫌われてる可哀相な板です
最近未成年で煙草吸った落ち目のアイドルも居るしｗ

380 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:33:48

もう2/14でいいよ。

381 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:34:14

でも数学板って答えが一貫してないから人のこと
いえないと思う。。。

382 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:34:35

これがVIPで話題になったのが2/13だから2/13

383 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:34:38

だから今日は2/16だって

384 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:35:27

分かスレ流れ速いよ
とか思ってた俺ではとても勝てんね

385 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:36:07

４９の方は手でトランプ出して実験してみろよ。
データ出さなくても手順を実行すれば、１／４になるのがよく分かるはず。

>>353
１０回じゃたりねーよ

386 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:36:08

>>380
俺はその答えだけは絶対に認めんぞ。
12/25とかもな

387 ：トラックバック ★：2006/02/16(木) 23:37:10

【トラックバック来たよ】 (ver. 0.11)
[タイトル] 10/49は狼の総意
[発ブログ] ハロプロ＠2ch掲示板
http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1140099979/l50
[＝要約＝]
前スレ
確率1/4は狼の総意
http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1140013187/

388 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:37:38

>>385
実際に10回もやる気力ねえよ。
10回成功させるのに何回やればいいと思ってるの？

389 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:38:35

>>381
そりゃ狼やvip、また数学番在住の釣り師も結構紛れ込んでるからｗ
本気で説明されて1/4と思ってる人は多分いないよ。
日本語次第で1/4と考えることもできる、とか言ってるやつはまだいるかもしれんが。

390 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:39:17

狼からきましたこれを参照にでもしてください
10/49の特徴
・問題を改ざんしてさも自分が正しいように主張する
・1/4はばかばっかりだと意味のない煽りをする
・大学への数学しか頼るものがない
・だったらうｐしろよと厨房のようなことをいう
・他板からわざわざ縁のゆかりもない狼にきている
・実は数学板住民
・「このとき」という言葉に異常に反応する
・服を着ないで全裸になる
・狼の総意は10/49だよと保険をかけておく
・論破されると問題作成者が悪いと痛み分けにしようとする
・論破されると問題が悪いと痛み分けにしようとする
・過去のかきこを意地でも読まない
・なんだよ、やんのかコラ？ウルセー、バカと脅迫してしまう
・1/4の煽りに愛想がつきて議論するのが馬鹿らしいんだと正当化する
・モー娘のケツばっか追ってるから馬鹿だと思われると狼らしくないことをいう
・他に言うことないのかなと勝利宣言をする
・なぜか固定ばかり

391 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:40:03

>>385
統計的に有意な結果が出るまでに何度やりゃ良いとおもってるんだ
100回や200回じゃないぞ

392 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:40:30

難しすぎて解けません＞＜
ＨＥＬＰをお願いします。

【出題】
太郎くんは、ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出した。
健太くんは、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤだった。
このとき、健太くんのカードが３枚ともダイヤである確率はいくらか答えなさい。

393 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/16(木) 23:43:56

健太くんは、３枚ともダイヤだった。
健太くんのカードが３枚ともダイヤである確率はいくらか。

394 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:43:57

>>385
統計に反映できる実験を10回するためには、単純計算で200回実験を繰り返さなければならない。

395 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/16(木) 23:46:43

>>392
…１？

396 ：１／４派：2006/02/16(木) 23:46:58

>>388
してもしなくてもどっちでもいいけどさ、
ただ、素手で手順を純粋に実行すると本質が分かってくるから

397 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:47:54

>>396とかは釣りだよね？

398 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:48:03

>>392
条件付確率問題と解釈すれば１だな。それで正解かどうか知らんが・・・

399 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:48:08

1/4はグーグルで10/49とかいってる
サイトあるから論破してあげたら？

400 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:49:01 BE:115632252-

Googleでいくら探しても1/4のサイトが見つからない。
探し方が悪いのかな？

401 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:51:12

>>400
http://www.omega-box.com/

402 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/16(木) 23:51:15

pppppppppppp

403 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:51:37

http://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/diamond3.html
http://people.vanderbilt.edu/~tatsuki.koyama/beetama/prob2/diamond.html

これを1/4が論破しちゃったらこのスレ終了なるよ。

404 ：2/13派：2006/02/16(木) 23:53:42

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
▼引用元：http://www.nyasoku.com/archives/50352203.html

答えは簡単。1/4なんですけど・・・
IRC内で、某まっきーという頭が固い人がおりまして10/49と言い張る。
まぁ、引っ掛け問題なわけですが、見事に引っかかっていて笑ってしまった。

405 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 23:55:14

>>392
単純明快に（１３・１２・１１）／（５２・５１・５０）だろ。

406 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/16(木) 23:56:43

>>405
なぜ？

407 ：398：2006/02/16(木) 23:57:03

１０４９派は”１”って答えるんだろうなぁ～
頭が固いなぁ～

408 ：2/13派：2006/02/16(木) 23:57:13

>>405
>単純明快に（１３・１２・１１）／（５２・５１・５０）だろ。

箱に隠した一枚目がダイアの場合とそうでない場合を両方やってあげないと理解しないと思うよ。。

409 ：2/13派：2006/02/16(木) 23:58:02

そうしたら必然的に2/13になると思う。

410 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:00:26

>>385
だから>>48でもうやってるって。

411 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:01:44

http://www.omega-box.com/

412 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:01:49

３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤだった。
３枚ともダイヤである確率
１

413 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:03:50

>>405
（１）太郎くんのカードがダイヤ＆健太くんの３枚もダイヤである確率
１３／５２　×　１２／５１　×　１１／５０　×　１０／４９

（２）太郎くんのカードがダイヤ以外＆健太くんの３枚がダイヤである確率
３９／５２　×　１３／５１　×　１２／５０　×　１１／４９

求める確率は（１）と（２）の和だから
（１３・１２・１１・１０）／（５２・５１・５０・４９）　＋　（３９・１３・１２・１１）／（５２・５１・５０・４９）
＝（１３・１２・１１・４９）／（５２・５１・５０・４９）
＝（１３・１２・１１）／（５２・５１・５０）

この問題を条件付確率問題と「解釈」して１だと答えたらペケでしょ

414 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:05:41

まーだ結論でないの
狼は1/4ででてたよ。こっちはどうなのよ～

415 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:06:23

３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤ「だった」。
３枚ともダイヤである確率
１

416 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:07:08

条件付確率原理主義者ｗｗｗｗ

417 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:07:44

いや１だから

でまた国語云々の問題になるのとっつぁん？

418 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:07:49

狼
10/49派が圧倒的有利な展開を続ける
1/4派は論理的な話はスルーで1/4を主張し続ける
10/49派めんどくさくなったからでていく
1/4派しか残っていない

419 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:08:38

>>414
>>48と>>169に結論が
あとここにも http://people.vanderbilt.edu/~tatsuki.koyama/beetama/prob2/diamond.html

420 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:08:58

>>418
うそつけ

421 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:09:41

数学板は10/49でいいのね。

422 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:09:56

>>417
だよね1だよね。ｗ
数学できる人は国語できない傾向があるから、
数学に国語絡めると一気に難しくなるってオチか。

423 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:10:31

>>421
いいよ？

424 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:10:58

βはうざいがこれは1としか考えられない
>>420
狼に帰れ

425 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:11:00

おまいらドラゴン桜を読んでないのか？学力の基礎は国語力。
問題文を正確に読解して、出題者の意図を的確に把握することが肝要。
やみくもに解法パターンを当て嵌めればよいというものではない。

426 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:11:33

>>423
ほ～い。わかりやした～。

427 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:12:59 BE:208137492-

>>413
その解答は

太郎くんは、ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出した。
健太くんは、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出した。
このとき、健太くんのカードが３枚ともダイヤである確率はいくらか答えなさい。

の解答だな

428 ：2/13派：2006/02/17(金) 00:13:08

この問題おかしい！！17
(http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140055196/)

タイトル：この問題おかしい！！17
URL：http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140055196/
板：ニュー速VIP (http://ex14.2ch.net/news4vip/)
この問題おかしい！！17
(http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140055196/)

タイトル：この問題おかしい！！17
URL：http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140055196/
板：ニュー速VIP (http://ex14.2ch.net/news4vip/)
この問題おかしい！！17
(http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140055196/)

タイトル：この問題おかしい！！17
URL：http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140055196/
板：ニュー速VIP (http://ex14.2ch.net/news4vip/)

429 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:13:23

サイコロを振ったら１の目がでた
さてこのとき

１の目のでる確率は　1/6　　　←1/4派

１の目のでた確率は　1　　　　←10/49派

ってことでOK？

430 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:14:16

>>429
10/49派はおｋ

431 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:15:26

>>424
だよな。
オレと一緒じゃん。仲間♪

>>425
よく言った。オレの弟子にしてやろう。

>>429
まあとりあえず、　１が正解

432 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:20:42

原理主義者ｗｗｗｗ

こういう連中の蒙を啓くのは難問だぞ

433 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:21:13

>>429
この場合、1/4派の方は意味が全然違うが。
10/49派はそれでいいとおもう。

434 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:22:25

>>432
原理主義者って意味わかってる？
無理して難しい言葉使うと恥かくよ。

435 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:23:37

なんだよｗｗｗｗｗ10/49は逃げてばっかりかｗｗｗｗｗ

436 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:24:33

いつ逃げたよｗ

437 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:24:39

>>425
だから正確に読解したら10/49になるんだけど。。
これは典型的な引っ掛け問題だ、とか何とかやみくもに
受験テクニックらしきものをふりかざして無理な読み方してるのは1/4の方かと。

438 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:25:27

>>435
逃げるってのは
誰かが何かの質問をして、それに答えられずにスルーしたときとかに言うんじゃないかな
それはどっちだろう

439 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:26:23 BE:323770447-

(A)カードを1枚引いて箱の中にしまった。
(B)そしてカードを3枚引いて開いて絵柄を確認した。
このとき、・・・・

「このとき」がBの直後なことは日本語が出来る人なら分かる

440 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:26:36

>>437
問題文をよく読め。「箱の中のカードがダイヤである確率」を求めているだろ。
これは条件付確率ではないのだよ。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

441 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:27:16

まあ大体の勘で言うが、
>>1は10/49だと思う。
でもさっきの問題は絶対1
納得させてみなさい。オレは合っている。

442 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:29:01

いったいどっちだよｗｗｗｗｗｗ

443 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:30:51

>>442
いやだから、１の問題は10/49で、392の問題は１だ。

444 ：2/13派：2006/02/17(金) 00:31:15

>>439
>このとき

このときを辞書で調べたけど出てなかった。。

445 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:31:17

>>443
じゃあ１０/４９なわけだ

446 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:32:55

>>445
でも392は１だ。

>>444
仮定などしない辞書。

447 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:34:00

>>446 氏ね　３９２はどうでもいい　氏ね

448 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:35:10

>>447
447が精神障害者である確率は、
447のレスを３つ取り出したときに全て頭オカシイという結果から、
１だああああ

449 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:39:50

広辞苑と岩波数学辞典（第2版と第3版）を調べたが
「このとき」に関する説明はないぞ。

似たような言葉で「このところ」というのがあるが、これは「最近、近頃」という意味だ。

意味未確定な「このとき」を濫用した出題者の責任は重い。

450 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:41:04

　　∩＿＿＿∩　　　　　　　　｜
　　 | ノ＼　　　　ヽ　　　　　　　|
　　/　　●゛　　● |　　　　　　　|
　 |　∪　　( _●_)　ミ　　　　　　j
　彡､　　　|∪|　　 |　　　　　　Ｊ>>444
/　　　　 ∩ノ ⊃　ヽ　　　　　　　>>449
(　＼　／＿ノ　|　 |
.＼　“　　／＿＿|　 |
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451 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:41:04

>>449
出題者は何を考えているんだ。高校数学のレベルを超えている。

452 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:41:37 BE:185012328-

「このとき」が分からない人は受験しなくていいですよ

453 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:42:17

で、結局１／４でいいの？

454 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:42:39

>>440
このとき、とは、どのときだと思う？
よく切って13枚抜き出したら13枚ともダイヤだった。
このとき箱の中のカードがダイヤである確率は？
これでも1/4と答えなければ1/4派の論理は破綻する。
これでも1/4と答える1/4原理主義ならば、
それはそれで正しいと言えなくもない。
私はこの問題をどう読んでも10/49としか思えないが。

455 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:43:35

>>454
>これでも1/4と答えなければ1/4派の論理は破綻する。
なんで？
？？？

456 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:44:16

てか数学者アホだろ？ｗ
国語できなさすぎだろ？ｗ
オレそっこうで答えわかったんだが
なんでオレより数学できるのにわからない？ｗ
国語できない理由が何かわかってきたぞｗｗ

457 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:45:08

いまどきトランプで遊んだりしなくね？

458 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:46:42

>>457
問題を今風に変えた方がいいな。これは非現実的すぎる。

>>447を除いた住人の中から３人の数学者を選ぶ。
βがいる可能性は。　とか。

459 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:48:09

>>458
どうかんがえても0

460 ：2/13派：2006/02/17(金) 00:48:42

>>455
>なんで？
>？？？

1/4主義は確率を算出する時が違うの。
箱に隠したすぐ後。

461 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:49:21

2/13の意見がないのだが

462 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:50:29

>>459
でも、このときだよ？

463 ：stream ◆PNstream2s ：2006/02/17(金) 00:50:41 BE:277517838-

>>455
問題A
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

この問題Aにおける解答の、確率1/4って考え方は、取り出した枚数に依存してないんだよ。
一方10/49っていう解答は、取り出した枚数に依存してるわけ。 (13-3)/(52-3)

問題B
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
よく切って13枚抜き出したら13枚ともダイヤだった。
このとき箱の中のカードがダイヤである確率は？

この問題Bって、問題Aとは3枚取り出すか13枚取り出すかの違いしかない。
1/4派は、解答は取り出した枚数に依存してないんだからここでも1/4じゃないとおかしい。

464 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:51:14

109 名前：101[] 投稿日：2006/02/16(木) 11:09:33
　>>108
　論点を理解できていないようだな。
　
　事象Ａ、Ｂを
　　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象
　を置くとする。出題文は
　　事象Ａの確率
　　Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）
　のどちらを求めているとも読めるのが問題だ。
　
　誤読されないように出題するくらいの慎重さは必要だよ。

465 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:51:46

>>462
2^-1=1/2

466 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:52:34

じゃあ言うよ？少しだけヒントを。

467 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:53:52

ごめんやっぱ問題が簡単すぎて、
数学者の君たちがこの簡単な問題のどこでつまずいてるのかわからないや。

468 ：stream ◆PNstream2s ：2006/02/17(金) 00:55:14 BE:208137492-

>>464
出題分が、事象Ａの確率を求めてるなんてどうやったら読み取れるんですか？
誤読する人が悪い。

469 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:58:07

>>468
出題文には「このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。」と書いてある。

条件付確率などという先入観を廃して読めば、
事象Ａの確率（＝箱の中のカードがダイヤであるという事象の確率）
を求めていることがわかる。

470 ：2/13派：2006/02/17(金) 00:59:01

>>468
>誤読する人が悪い。

悪気は無かったはずだ。
みんな良い人だよ。

471 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 00:59:44

君たちホント国語できないねｗｗ

472 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:00:33

>>469
まだそんなどーでもいいネタで引っ張ってんの？

473 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:01:02

狼からきましたご参照くださいませ

10/49の特徴
・問題を改ざんしてさも自分が正しいように主張する
・1/4はばかばっかりだと意味のない煽りをする
・大学への数学しか頼るものがない
・だったらうｐしろよと厨房のようなことをいう
・他板からわざわざ縁のゆかりもない狼にきている
・実は数学板住民
・「このとき」という言葉に異常に反応する
・服を着ないで全裸になる
・狼の総意は10/49だよと保険をかけておく
・論破されると問題作成者が悪いと痛み分けにしようとする
・論破されると問題が悪いと痛み分けにしようとする
・過去のかきこを意地でも読まない
・なんだよ、やんのかコラ？ウルセー、バカと脅迫してしまう
・1/4の煽りに愛想がつきて議論するのが馬鹿らしいんだと正当化する
・モー娘のケツばっか追ってるから馬鹿だと思われると狼らしくないことをいう
・他に言うことないのかなと勝利宣言をする
・なぜか固定ばかり
・東京理科大（ただの大学生）＞金さえあれば入れる慶応の理工学研究科という

474 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:02:25

来んなよ

475 ：2/13派：2006/02/17(金) 01:03:52

>>473
>
>狼からきましたご参照くださいませ

VIPにいけ！
そして戦え！

476 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:05:09

普通に考えて1/4しかあり得ないわな

477 ：2/13派：2006/02/17(金) 01:05:43

>>476
心が狭くないか？
もう少しおおらかに考えると
2/13とかもよくね？

478 ：β＋ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 01:05:50

>>476
だよな。さすが凡人。

479 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:06:30

β＋ ◆sP73G4c2VM　ってうざい　

480 ：β＝ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 01:08:59

>>479
誰それ？

481 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:09:59

>>479
つ「専ブラ」「NGname」

482 ：2/13派：2006/02/17(金) 01:10:32

>>480
>誰それ？

そいつはほんとつまらない奴でね？
低能で。
場の空気が読めないんだ。
あんたの事じゃないよ。

あんたとは関係ない。
あんなつまんねえ阿呆死んでくれた方がましだったんだけど。

尻尾巻いて逃げたらしい。

よかったよかった！！

483 ：β＝ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 01:11:37

>>482
うひょひょ！！！
それ最高やんうひょっひょ！！
ぼくのことじゃない！！ぼくのことじゃないけどなんかムカツク！！
なんで？なんで？！？！
逃げたの？！逃げてないよたぶん！！！！！ぼくのことじゃないけどね！！うひょうひょ！！

484 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:12:03

何このクソスレ

485 ：β＝ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 01:12:09

ちょっとハジケすぎたな。

486 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:13:23

まとめ：基本的に答えは１／４。
１３枚目のダイヤが見つかったら確率はいきなり０になる。

487 ：β＝ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 01:13:27

>>482
何か似てる。口調が似てる。。
お前、、
北村弁護士か！！ｗ
似てるところ　「でね？」「～だ。」「良かった良かった」

488 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:16:02

ｎ厨勉強日記をいつも楽しみにしてたのに、消されちゃったみたいですね(泣)
数学のところにいるかと思ってきてみたけど、わかりません。もうブログは作らないんですか～？大変ショックです(>_<)

489 ：β＝ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 01:18:08

>>488
抱）

490 ：β＝ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 01:24:42

べーたです…。

オレがレスしたらスレが止まるとです。。

491 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:25:50

6^4=7776

492 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:28:00

>486 おまえは真正のバカ
だから1/4派は誤解される

493 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:29:10

log_10[3]=0.4771
死なないorz

494 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:44:56

>>48でFAだって

495 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:45:44

箱の中の一枚と山札の48枚を一緒に扱っていいのかね。

496 ：β＝ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 01:46:35

とりあえず簡略化した問題掛けよ。
オレが正しいんだから。

497 ：β＞ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 01:48:55

うざくないもーーん

498 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 01:49:39

おれは >>486 が正解。

499 ：β＝ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 01:49:56

>>497
えーすごいー何君ー

500 ：2/13派：2006/02/17(金) 01:51:24

ここで一服
http://n.pic.to/4v5n4-1-1cd5.3gp

501 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 02:04:51

1/4派は、そこまでひねくれて突っ込むなら、
トランプは欠陥品で、１２枚以下しかダイヤが無かった可能性も考慮しなければならないので
解無しとか、そこまで突っ込むべきでは？

502 ：β＝ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/17(金) 02:06:40

>>501
根本的に違う。算数からやり直しなさい
って>>502が言ってた。

503 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 02:21:42

>48と>169で結論は明らかだが
それでは1/4派は納得しないだろうから>319

504 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 03:16:36

1/4だと言い張る奴は
それぞれスートが2枚ずつ、計8枚で実際に試せばいいじゃない
52枚でやるよりより差が出やすいはず

試行方法
1.8枚から1枚抜いて箱に入れる
2.7枚から1枚抜いて見る
　　このときダイヤで無ければ1へ戻る
　　ダイヤなら3へ
3.箱を開けるて確認する

505 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 06:08:28

>>1を素直に賭けにすると次のようになる。

・掛け金は1万円、ダイアを引いたら4.5万円の賞金
・客は1万円を払いカードを1枚引く。カードはまだ明けない。
・残りの51枚から3枚をめくる。
・3枚全部がダイアでないときは賭けは無効なので、1万円は客に返金
・3枚全部がダイアだったら賭けは有効になる。客は引いたカードをめくりダイアだったら賞金4.5万円を貰う。
・この賭けを1万回行う。(100万回でも1億回でも好きなだけ)

1/4派の予想される反応
(1) >>1とこの賭けは違う
(2) 1万円返金はおかしい
(3) 確率は1/4であるがこの賭けは受けない
(4) 喜んで賭けを受ける

その反応による判定
(1) → 論理的な思考ができないタイプ。>>1を100回読み返しましょう
(2) → 国語と算数の力が小学生以下。もう一度小学校からやり直しましょう
(3) → 確率の意味をわかってない。確率をググってちゃんと勉強しましょう
(4) → マルチ商法や振り込め詐欺に簡単に引っかかるタイプ
　　　　胴元が儲かるのは>>48で実証済みなので確実に破産するでしょう

506 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 08:08:22

だからな、1/4派の思考だと>>1の問題は
「箱に入れる」と「ダイヤを三枚引く」は独立した事象なの。
「ダイヤを三枚引けなかった」ことが、「箱に入れる」行為に
影響を及ぼす、すなわち「ダイヤ３枚出るまでやり直し」なんて
文を加えたらそれはもう別の問題なの。

わかってないやつが朝っぱらから得意げに煽り入れてんなよ。
邪魔だから。

507 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 09:05:12

問題文をよく読まずに、いきなり計算し始める馬鹿が多い。

508 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 09:08:52

>>507
条件付確率の問題だと勘違いする奴は多いだろ。バカには違いないがｗｗｗ

509 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 09:13:37

まだやってるのかよ。
この問題は、事象Ｂが起きた後に、わざわざ「事象Ａの確率」を求めるトリックにある。
解放パターン適用に慣れすぎた受験生は、盲目的に
「Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）」を計算してしまう。
その迂闊さをあざわらうのが問題の核心だ。

109 名前：101[] 投稿日：2006/02/16(木) 11:09:33
　>>108
　論点を理解できていないようだな。

　事象Ａ、Ｂを
　　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象
　を置くとする。出題文は
　　事象Ａの確率
　　Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）
　のどちらを求めているとも読めるのが問題だ。

　誤読されないように出題するくらいの慎重さは必要だよ。

510 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 09:16:57

トランプから５枚抜き出した
５枚のカードのうち４枚がダイヤで１枚がスペードです
あなたは１枚カード引き、箱の中にしまいました
続いて、束の中から３枚ひいたところ、３枚ともダイヤでした
３枚を束に戻しよく切り、また３枚ひいたところ、３枚ともダイヤでした
３枚を束に戻しよく切り、また３枚ひいたところ、３枚ともダイヤでした
３枚を束に戻しよく切り、また３枚ひいたところ、３枚ともダイヤでした
３枚を束に戻しよく切り、また３枚ひいたところ、３枚ともダイヤでした

あなたはまだ箱の中身がわかりません

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は？

10/49派用ハッテン問題

511 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 09:19:33

>>506-508
国語と算数の力が小学生以下。もう一度小学校からやり直しましょう

512 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 09:24:13

箱の中のカードがダイヤである確率　→　１／４
５１枚から３枚抜き出したカードが３枚ともダイヤであるという条件下で箱の中のカードがダイヤである確率　→　１０／４９

問題文には「箱の中のカードがダイヤである確率」とあるんだから正解は１／４だ、という主張には一理ある。

１０／４９を正解だと主張するなら、
「この問題は『５１枚から３枚抜き出したカードが３枚ともダイヤであるという条件下で箱の中のカードがダイヤである確率』を要求している」
ことを証明しなきゃいかん。

「条件付き確率に決まっている！」と騒ぐだけでは、声の大きいお笑い芸人を一緒だぞ。

513 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 09:30:17

>>509
> 「Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）」を計算してしまう。
> その迂闊さをあざわらうのが問題の核心だ。

大学入試問題でそこまで意地の悪いことをするかね？
３０年前の早稲田（文系）の問題らしいが、当時の状況を知ってる人はいないの？

514 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 09:57:56

>>506
「独立した事象」が「箱に入れる行為に影響を及ぼす」ってところを詳しく

まさか「統計的に独立な事象」の結果によって
もう一方の事象の確率が変化するなんて言わないよね

515 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 10:01:07

>>513
> 大学入試問題でそこまで意地の悪いことをするかね？
> ３０年前の早稲田（文系）の問題らしいが、当時の状況を知ってる人はいないの？

文系は読解力重視だから十分有り得る

516 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 10:09:32

>>514
>>506ではないが、ちゃんと読んでやれよ。

・1/4のやつは独立した事象、すなわち箱に入れる行為に影響を及ぼさない、と考えているから1/4になる。
・箱に入れる行為に影響を及ぼす、すなわち独立でない、ことが明確になると考えられるような文章を入れたら1/4というやつにとっては別問題になる。

と言ってるんだろ？
その反応を>>505は(1)で予想してるから、>>506の煽りも的外れだけど。

517 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 10:27:49

お前ら…ほんと暇でこの問題が楽しくてしょうがないんだなｗｗｗ

518 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 11:29:42

>>505
論理的に全くスキがないな、さすがだ。
これじゃ、1/4派は反論できないから煽るしかできないねｗｗｗ

519 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:03:30

>>518
>>1と>>505は別問題です。
問題文を読まずに、いきなり条件付き確率を計算するのはただの早とちりですよ。

520 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:07:18

1/4派の人に問う。
問題文の｢このとき｣とはどのときだ？

521 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:21:09

>>520
そう書くと

「早稲田が1/4と言った」
「そろそろ1/4でFA？」
「だんだん1/4のような気がしてきた」
「数学板って暇人ばっか」
「慶応大学院生が1/4と言った」

って書くのが低脳1/4集団

522 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:29:02

>>520
確率論を学んだことがないのかな。人に質問する前に、>>509くらい理解しようよ。

523 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:46:55

>522だから君自身は｢このとき｣とはどのときだと解釈するのか？と聞いてるんだよ。

524 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:48:19

日本語が出来ないエセ数学者氏ねやｗｗｗｗｗ

525 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:50:17

理系の人はEPRパラドックスと同じと考えたら？
13個の電子を52個の箱に分けて入れる。箱には電子が1つ入るか、それとも何も入ってないかの２つの
状態があるとする。その内の1つを無限遠に置く。
残った箱を3個開けたら電子がそれぞれ入っていた。残りの49個の箱に入っているのは10個の電子
だから、箱に電子が入っている確率は10／49．観測する事により確率は収束されると。
なんか分かりにくい文章でスマン。

526 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:53:01

「このとき」が解釈に幅が出来る表現だから、>>1は良くない問題だとか
ネタだろ？

527 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:56:58

>>523
ただの引っ掛け問題ですね。

事象Ａ、Ｂを
　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象
と置く。事象Bが起きたと書いておきながら、
　Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）
ではなくて、
　事象Ａの確率
を求めさせている。

逆切れはみっともないですよ。「確率空間」や「事象」などの基礎概念をきっちりと習得しましょう。

528 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:59:32

俺は523ではないが、どっちの確率かなんてどうでもよくて、
「このとき」はいつなのかを聞いてるんだと思う

事象Aと事象Bがあるけど、「このとき」はAの前？Aの後でBの前？Bの後？

529 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 12:59:39

>>523
「このとき」など確率には一切関係無い。教科書嫁や、厨房

530 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:00:11

>>529
外国人お断り

531 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:01:27

>>527
どうして、　事象Ａの確率　を求めさせているという結論になるの？
どうみたって>>1はＢという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）なんだけど？

532 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:02:18

>>528
> 事象Aと事象Bがあるけど、「このとき」はAの前？Aの後でBの前？Bの後？

意味不明な問いだな。混乱してないかい？

533 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:03:07

>527ほー、そう言える根拠は？
出題者にきいたのか？
そう言える根拠を論理的に説明してもらおう。

534 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:03:11

>>532
どこが意味不明なんだよ
日本語できますか？

535 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:04:07

お前ら赤本に踊らされすぎ

536 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:04:52

>>531
問題文も読めないの？「このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。」って書いてあるじゃん。「箱の中のカードがダイヤである確率」ってのは事象Aの確率だよ。

537 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:07:09 BE:416275294-

ここまで書かないとわからないかな

事象Ａの確率
箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

Ｂという条件下での　　　　　　　事象Ａの確率
このとき　　　　　　　　　　　　　　箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

538 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:13:08

>>527
まず1～5からひとつの数を選びました。
その数に1を足したら4になりました。
このとき、この1～5から選んだひとつの数はいくつですか？

条件１：1～5からひとつの数を選んだ
条件２：その数に1を足したら4になった。

とおく。条件２がわかっていると書いておきながら、
　条件１と条件２を考慮した場合の選んだ数
ではなく、
　条件１で選んだ数
を求めさせている。

よって、この問題は、「1～5のどれか」でも「3」でも正解。

となるの？　確かに答えが間違ってるわけではないがｗ

539 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:13:17

>>532
> 事象Aと事象Bがあるけど、「このとき」はAの前？Aの後でBの前？Bの後？

初学者が混乱するのも無理はない。
確率空間で確率を考える場合、どの「時点」で考えても確率は一定だよ。
時点ではなく、どの「事象」の確率を求めているかが重要。

事象Aの確率＝１／４
事象Bの確率＝（１３×１２×１１）／（５２×５１×５０）
事象A∩Bの確率＝（１３×１２×１１×１０）／（５２×５１×５０×４９）
条件Bにおける事象Aの条件付確率＝事象A∩Bの確率／事象Bの確率
＝１０／４９

540 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:16:00

要するにやっぱり
>>319の結論しかないな。
｢大学への数学｣と｢赤本｣で見解が分かれるくらいだから、
いくら議論しても平行線。
もう収拾がつかない。

541 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:16:45

ジョーカーを除いた普通のトランプを用意した。
1枚引いてところ、ダイアだった。このカードは山から外した。
もう1枚引いた。このとき、このカードがダイアである確率はいくらか。

事象Aの確率派の考え方1
　　1枚目の絵柄は関係ない。51枚からダイヤを引く確率と同じ。
事象Aの確率派の考え方2
　　そもそも1枚引いたっていうのは関係ない。52枚からダイヤを引く確率と同じ。

542 ：2/13派：2006/02/17(金) 13:17:50

>>520
>問題文の｢このとき｣とはどのときだ？

このときなんて単語は大辞林にも広辞苑にも乗ってねえ。
そんなの陰謀だ。

543 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:21:49 BE:485654876-

んじゃこう言っておこう
「このとき」を「時間」とか「時点」の意味でしか考えられない頭の固さを直したほうがいいですよ

544 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:24:50

>>537,539,542
「このとき」の解釈が分かれている。

「『このとき』なんて辞書にも載って無いし意味わがんね」派
→事象Ａ（箱の中のカードがダイヤであるという事象）の確率＝１／４

「出題者の意図は条件付確率問題っぽいから、『このとき』＝『Ｂという条件下での』のはず」派
→条件Bにおける事象Aの条件付確率＝１０／４９

どちらも正解でしょう。

545 ：2/13派：2006/02/17(金) 13:29:23

だからこのときってのはいろいろあっから

2/13ぢゃね？

546 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:45:17

>>543
「このとき」は大きな辞書にも載っていないから、「この」＋「とき」と解釈するしかない。
「この」が何を指すかが問題でしょう。

「この」が、「抜き出したカードが３枚ともダイヤである」という意味なら、
条件付確率を求めていることになる。しかし、「この」が問題文の前提条件全体を
指していると解釈することもできるし、その場合は、事象Aの確率を求めていることになる。

547 ：2/13派：2006/02/17(金) 13:47:14

このあと【此の後】<

(1)今より以後。こののち。

(2)先ごろ。過日。
「―高野まゐりの時/咄本・醒睡笑」

548 ：2/13派：2006/02/17(金) 13:48:20

この【此の】<

（連体）

〔代名詞「こ」に格助詞「の」の付いたもの〕心理的・空間的・時間的に話し手に近いものをさす。

(1)空間的に話し手に近い物事をさす。
「―本を見なさい」

(2)今、言ったりしたりしていること、または、それに関係のあることを示す。
「―ため」「―とおりしてごらん」

(3)（日時を表す言葉について）最近の。以来。このかた。
「―一〇年というもの」「―一週間心配のしどおしだった」

――親にしてこの子あり
この立派な親がいるから、子がすぐれているのだ。また、子は親の性質を受けつぐものであることのたとえ。

――時遅く彼(か)の時早く
ある事が行われようとするのとほぼ同時に別の事がなされるさま。

549 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:50:13

ようするにシュレディンガーの猫が10/49派を惑わせてると思う。

箱の中にカードを入れた時点で箱の中のカードの絵柄は確定してるでしょ？

550 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:52:51

「このとき」も何も、ダイヤのカードが3枚抜けたら「箱の中のカードがダイヤである確率」は1/4から10/49に変わるでしょ。

551 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 13:56:32

>>546
数学問題において、「このとき」は問題の状況設定全体を漠然と指し示すことが多いように
みうけられますよ。

自然数nに対して、a_n=(1+1/n)^n, b_n=(1+1/n)^{n+1}とおく。このとき、a_nは単調増加、b_nは単調減少であることを示せ。

という感じでね。

今回の問題では、出題意図を察して「このとき」＝「Bという条件下で」と読みかえれば10/49だし、従来の用法通りに解釈すれば1/4となります。

いずれにせよ出題文は明確に記述したいものですね。

552 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:00:40

>>550
>>539

553 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:04:27

>>552
「箱の中のカードがダイヤで【ある】確率」ってなってるじゃん。
普通に考えたら事象Aを指さないと思うけど。

554 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:06:21

>>553
> 「箱の中のカードがダイヤで【ある】確率」ってなってるじゃん。
> 普通に考えたら事象Aを指さないと思うけど。

「箱の中のカードがダイヤで【ある】確率」って事象Ａの確率だよ。あたま大丈夫？

555 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:10:43

>>539
「時点」によって考える確率空間が変わった、ともいえるよ。
P(・)で定義される確率空間から、P(・|B)で定義される確率空間に変わった、という。

556 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:10:55

>>554
事象Aは「箱の中にダイヤを入れる確率」でしょ。

557 ：2/13派：2006/02/17(金) 14:14:50

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
また、３枚のダイアが出た後の箱の中のカードがダイヤである確率はいくらになるのか？

558 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:17:21

>>551
激しく同意したい気分ですな。
私見ですが、「このとき」は、問題の状況設定全体を指す用法に限定するべきだと思っています。
条件付確率を求めているなら、そのように明記すべきです。

「この」とか「あれ」とか「それ」などという指示詞を多用するのは
老化現象の兆しとも云われています。日常会話でうっかり使ってしまうのは
仕方ありませんが、受験問題は時間をかけて準備すべきものですから、曖昧な
表現、誤解を招く表現は念入りに排除すべきなんです。

559 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:28:01

> 事象Aは「箱の中にダイヤを入れる確率」でしょ。
> 事象Aは「箱の中にダイヤを入れる確率」でしょ。
> 事象Aは「箱の中にダイヤを入れる確率」でしょ。
> 事象Aは「箱の中にダイヤを入れる確率」でしょ。
> 事象Aは「箱の中にダイヤを入れる確率」でしょ。
> 事象Aは「箱の中にダイヤを入れる確率」でしょ。

560 ：2/13派：2006/02/17(金) 14:29:56

>>559
>> 事象Aは「箱の中にダイヤを入れる確率」でしょ。

結婚指輪か？

561 ：2/13派：2006/02/17(金) 14:30:35

なに！

ってことは

2/13の確率でプロポーズ！！！！！！！！！！wwwwwwwwwwwwww

許せねー！！！！！！！

562 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:35:30

>>555
> P(・)で定義される確率空間から、P(・|B)で定義される確率空間に変わった、という。

考えている確率空間が P(・)であるのか、それともP(・|B)であるのか。
どちらとも解釈できるのが混乱の元だね。

563 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:47:02

>>562
そう取ろうと思えば取れないこともないんだろうけど、この文章からそうは取ってほしくないよな。

P(・)で考えたときの事象Bに基づいた事象Aの条件付確率、あるいはP(・|B)で考えたときの事象Aの確率、と読むのがやっぱり普通だよ。

もちろん、題意を明確にした方がいい、ということに異議はないけど。

564 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:49:55

>>555
同意。

>>562
どちらとも解釈できるという意見と、そうではないという意見が衝突しているように感じる。

565 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:56:58

>>563
> P(・)で考えたときの事象Bに基づいた事象Aの条件付確率、あるいはP(・|B)で
> 考えたときの事象Aの確率、と読むのがやっぱり普通だよ。

受験問題ですから出題者の意図はその通りでしょう。P(・)で考えたときの事象Aの確率、と解釈する余地が残ってしまったのが諸悪の根源だと思います。

文科系の前例踏襲主義、字面優先主義のもとでは、「P(・)で考えたときの事象Aの確率」という解釈の方が正統的なのですから、曖昧な表現は念には念を入れて避けなければならないという良い教訓になったと思います。

566 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 15:00:19

このスレ

　～～～終了～～～

567 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 15:20:18

空箱の中に5枚のカードを入れた。
その箱からカードを2枚抜き出した。
このとき、その箱の中のカードの枚数は？
1/4派の答え:5枚
10/49派の答え:3枚

568 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 15:22:31

　　腿　　＼＿　　|　　　＿／
　　　　　　　　彡彡彡
　　　　　　　　ミミミミ　クリトリス ★オナニー共和国です★
　　　　　　　　ミミミミ／￣￣￣￣
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569 ：2/13派：2006/02/17(金) 15:23:09

>>567
>空箱の中に5枚のカードを入れた。
>その箱からカードを2枚抜き出した。
>このとき、その箱の中のカードの枚数は？
>1/4派の答え:5枚
>10/49派の答え:3枚

日本語はそこまで数学的やないよ。
だからこそ気をつけて使わないといけないんだ。
この問題が悪問だってことは間違いない。

570 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 15:37:39

また鳥頭君が暴れてたのか

571 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 15:49:29

>>569
>>567は表層しか見えない可哀相な人だと思う。

確率を使わずに類似問題を作るんなら、こんな感じかなぁ～

【類題】
実数ａ＜０があり、ａを二乗したら１になった。
このとき、ａの値を求めなさい。

１／４派の答え　ａ＝－１
１０／４９派の答え　ａ＾２＝１

ここまで書けば>>1が悪問であることがはっきりするでしょう。

572 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 15:55:14

>>571
こっちの方が中学生にも判りやすいんじゃね

【類題】
平面上に三角形ＡＢＣがあり、各辺の長さを半分に縮小したら面積が１になった。
このとき、三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。

１／４派の答え　４
１０／４９派の答え　１

573 ：2/13派：2006/02/17(金) 15:59:16

こっちの方が良いんじゃね？

今日は俺ご機嫌！
あしたはバレンタインデー！

.......

半分に縮小しました。

.......

今日は何日？

574 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:01:52

4分の1派の人に質問　

「この時箱の中のカードをめくってダイヤである確率は」って聞いたら
答えは何？

575 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:02:32

>>574
意味不明

576 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:04:26

>>574

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
「この時箱の中のカードをめくってダイヤである確率は？」

という問いなら答えは１０／４９だよ。それが判った上で、>>1の答えは１／４だと思っている。

577 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:05:33

>>576

同じ考えだね　ありがとう

578 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:09:34

「このとき」なんて前述した全ての条件下でってことにしか解釈できんだろ
日本語も出来ないのか数学版の連中は

579 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:10:54

>>578
平面上に三角形ＡＢＣがあり、各辺の長さを半分に縮小したら面積が１になった。
このとき、三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。

580 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:12:55

http://legnabea.com/wolfloader/hello/wolf_2299.jpg

581 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:14:45

・「このとき」はカードを引いたときだから1/4だよ派
・「このとき」はダイアを3枚引いたときだけど1/4だよ派
・ダイアを13枚引いたら0だよ派
・ダイアを13枚引いても1/4だよ派
・3枚先に引いても1/4だよ派
・3枚先に引いたら10/49だよ派
・「めくって」を入れたら10/49だよ派

1/4派はみんな言うことが違うから馬鹿にされるんだよ
っていうか、１人の人でもコロコロ言うこと変わってるだろ、自信がないから

582 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:15:48

>>581
平面上に三角形ＡＢＣがあり、各辺の長さを半分に縮小したら面積が１になった。
このとき、三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。

583 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:16:43

>>578
> 数学版の連中は
とか言うのはやめて

584 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:21:58

質問　

この問題の箱の中のカードとは？と聞かれたら　なんと答える　

585 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:23:04

難問だなｗｗｗ

平面上に三角形ＡＢＣがあり、各辺の長さを半分に縮小したら面積が１になった。
このとき、三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。

586 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:23:33

>>579
求めてるのは「箱」の中だぞ。
三角形ＡＢＣだったら縮小後と縮小前でまったく別のものとも解釈出来るから
時間軸以前に問題の対象とする物体自体の焦点を合わせる必要があるが、
「箱」の中はその後残ったトランプの束をどうしようと別物になるわけじゃないんだから、
「このとき」以前の条件は全て含むこのになるのは当然の解釈だろ。
時間軸の問題と対象物体の変化を同一視しないでくれ

587 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:24:17

>>582
「このとき、三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。」　なら、４　（元の三角形ＡＢＣと指定してるんだから４に決まってる）
「このとき、三角形の面積を求めなさい。」　なら、１

これを>>1の問題に当てはめると
「このとき、最初にダイアを引いた時点での箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。　→　1/4
「このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。　→　10/49

どうやら、582は自滅したようだなｗｗｗ

588 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:26:10

>>571
１／４派の答え　ａ＜０
１０／４９派の答え　ａ＝－１

じゃね？

589 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:28:36

>>586
逆切れキー、まで読んだ。は冗談として↓のような人もいるようだが。

527 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/02/17(金) 12:56:58
　>>523
　ただの引っ掛け問題ですね。

　事象Ａ、Ｂを
　　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象
　と置く。事象Bが起きたと書いておきながら、
　　Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）
　ではなくて、
　　事象Ａの確率
　を求めさせている。

　逆切れはみっともないですよ。「確率空間」や「事象」などの基礎概念をきっちりと習得しましょう。

590 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:28:55

平面上に三角形ＡＢＣがあり、各辺の長さを半分に縮小した面積１の三角形を
新しく三角形ＡＢＣとする。このとき、三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。

１／４派の答え　４
１０／４９派の答え　１

591 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:33:47

俺が解説してあげるよ　
まず「箱の中のカードとは」　これを分析することだ
箱の中のカードとは　最初に引いたカードであり　ダイヤ　スペード　ハート　クラブのどれか　

「箱の中のカードがダイヤである確率は」と聞かれた場合　最初に引いた　ダイヤ　
ハート　クラブ　クラブの内　ダイヤである確率は何？　と聞かれたことと同じ　

これが4分の1派の解釈

592 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:40:52

>>591
＞最初に引いた　ダイヤ　ハート　クラブ　クラブの内
クラブの一つはスペードの間違い　

593 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:45:26

１０／４９派の人は次の問題にはどう答えるの？

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか答えなさい。
また、３枚抜き出したカードが３枚ともダイヤであるという条件下で
箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか答えなさい。

594 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:46:02

10/49

595 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:46:35

>>593
ふかわ

596 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:47:33

>>593
その問題だと、1/4と10/49だな。

597 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:49:48

>>583
はい

598 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:53:58

>>596
それっておかしいだろ。

　ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
　表を見ないで箱の中にしまった。
　そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
　３枚ともダイヤであった。
　このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか答えなさい。

と聞かれたら「１０／４９」と答える。引き続いて

　また、３枚抜き出したカードが３枚ともダイヤであるという条件下で
　箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか答えなさい。

と聞かれたら、「さっきのは間違いで、１／４に訂正しる。今度の答が１０／４９」って
いい直すってことだろがｗｗｗｗ

599 ：2/13派：2006/02/17(金) 16:54:19

もうほんと阿呆ばっか

2/13だろ？

600 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:55:25

1/4派には2種類いる。
13枚抜き出したら全てダイヤだった。
このとき箱の中のカードがダイヤである確率は？
･この問いに1/4と答える者。
･0と答える者。
1/4と答える者だけ、正解の可能性がある。
ただ早大が二文といえども、1/4などという小学生でも答えられるような答えを正解とするだろうか？
おそらく早大の出題者が用意した正解は10/49だろうと思うが。

601 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:55:26

はいすべった

602 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/17(金) 16:55:58

talk:>>549 ダイヤを入れたかどうかで、その後ダイヤ三枚を引く確率が変わる。ダイヤを箱に入れて残りからダイヤ三枚を引く確率と、ダイヤ以外を箱に入れて残りからダイヤを三枚引く確率の比はまさに10:39なのだ。

603 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:56:24

>>599
いつまでもバレンタインに淡い期待を持ってんなよ

604 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:56:44

605 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:59:03

>>604
初心者だからっていい加減にしてくれ

606 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:59:47

>>598
１０／４９派は問題文を正確に読み取ってるわけではなくて、
「この設定なら出題者は条件付確率を求めているはず」と推測しているだけ。
短時間で正答を出すことが要求される受験数学の弊害でしょう。

といいながら、オレの答えも１０／４９。

607 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:00:22

１０／４９派の解釈だったらそもそもそんな問題ありえないけど
あえて答えるなら両方１０／４９って感じか

608 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:01:45

１０／４９派劣勢です

609 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:03:49

一昔前の将棋ソフトみたいなことを言うな

610 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:11:13

>>600
大多数の1/4派は0だと言ってるんだよね。
それはもう明らかに矛盾してるのに、それに対しては適当に誤魔化してる。
13枚引いても1/4だと言う人は、問題の捉え方の前提が違うんだということはわかる。
（もちろん、10/49派としてはその捉え方は違うと確信してるわけだが）
とにかく、0と言ってる人は全く物事を論理的に考えられないので論外だが

611 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:17:09

このスレ

　～～～終了～～～

612 ：2/13派：2006/02/17(金) 17:17:20

>>603
>いつまでもバレンタインに淡い期待を持ってんなよ

来年が有る。

613 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:24:41

>>606
> 「この設定なら出題者は条件付確率を求めているはず」

という受験者心理の裏を行く引っ掛け問題かも知れない、という立場で
問題を読み直すと、「箱の中のカードがダイヤである確率」と書いてあるので
1/4にたどりつく。

614 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:33:46

615 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:35:49

この問題は
｢これは条件付き確率と思わせるひっかけ問題だな、俺はひっかからんぞ。答えは1/4だ。｣と思わせるひっかけ問題。
正解は10/49。

616 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:42:15

いわゆる「受験数学」では出題意図が正解を規定する。
数学では、出題者の意図とはかかわりなく正解が存在する。もしくは、出題者の意図など忖度せずに正解を希求する。

両者の差は大きいと思う。

617 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:43:53

http://up2.viploader.net/mini/src/viploader11360.lzh
実際に確率モデル作っていろんな説検証してたらわけが分からなくなってきました＞＜
もう俺はこれで納得することにします

618 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 18:02:49

これも考察してほしい

　ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
　そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
　その３枚を戻し、再びよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともスペードであった。

　このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

619 ：2/13派：2006/02/17(金) 18:05:33

>>618
>　このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

なに！

なら

2/13だろ!

620 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 18:06:52

>>618
ダイアとダイヤはなにが違うの？

621 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 18:13:33

622 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 18:36:15

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

この問題の正解は４分の１だな。
なぜならダイヤを３回引いたのは結果であって最初に引いた確率は４分の１でしかない。

623 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 19:09:36

>622君のようなバカが1/4派の90%以上を占めているんだよな。
どうせダイヤを13枚見たら、途端に確率ゼロと答えるんだろ。
>615俺も問題を一読して｢あ、これはひっかけだな｣と一瞬思ったが、
よくよく読んでみると、やっぱり条件付き確率なんだよな。
正解は10/49以外に有り得ない。

624 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 19:12:55

１０／４９派の書き込みは罵詈雑言であふれている。
よほど追い詰められているんだろうｗｗｗｗ

625 ：2/13派：2006/02/17(金) 19:18:31

性根の卑しい奴が主張する10/49なんか認める訳にいかねえ１！！！！！！

wwwwwwwwwwwwwwwwww

626 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 19:47:22

ダイヤを13枚見えたら確率は０になるよ。条件が違うでしょ。
たとえばダイヤが１２枚見えている状況だと最初のカードがダイヤである確率は４分の１
他のカードがダイヤである確率は５２分の１になる。

627 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:01:11

>626が1/4派のほとんどの実態。
論理の破綻に気が付いていない。
13枚ダイヤが見えても確率1/4だという筋の通った1/4派よ。
ちゃんと説明してやれ。

628 ：2/13派：2006/02/17(金) 20:03:10

>>626
>ダイヤを13枚見えたら確率は０になるよ。条件が違うでしょ。

こら！

信念が足りん！
感じるんだ１かんじrfか！！

629 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:12:59

１３枚見えている場合と１２枚以下の場合は問題が全く違う。
問題が違うんだから「答えが違うのは当たり前。
１２枚までは４分の１だよ。

630 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:14:03

問題が違う根拠がない件について

631 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:16:13

条件付き確率である根拠がない件について

632 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:18:08

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
ところで、箱の中のカードがダイヤである確率は？

633 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:19:22

１２枚以上の時のダイヤの残り枚数は１枚以上あるだろ。
１枚以上あるものに対する確率は０ではない。
３枚の時は残り９枚、９枚からダイヤが最初に引いたカードである確率は４分の１
残り０枚なら０に決まってるだろ。

634 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:22:21

出でよ、大学教授↓

635 ：2/13派：2006/02/17(金) 20:22:43

>>633
>残り０枚なら０に決まってるだろ。

1/4だ

636 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:24:06

３ｘ＋１＝８

教えてください･･･

637 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:28:39

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
いま、箱の中のカードがダイヤである確率は？

638 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:29:55

13枚ダイヤを見たら突然、確率ゼロになると答える1/4派よ。書き込む前に過去レスを全て読め。全てだぞ、全て。
でないとバカを露呈し
恥をかくだけだぞ。

639 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:33:03

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
そもそも、箱の中のカードがダイヤである確率は？

640 ：2/13派：2006/02/17(金) 20:35:07

>>639
>そもそも、箱の中のカードがダイヤである確率は？

2/13

641 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:35:44

そう考えると別に三枚のダイヤの事は考える必要はない

642 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:37:14

>>638
バカ丸出し

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってからＣ君が表を見ながらダイヤを３枚抜き出した。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

これで考えてみろバカ

643 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:38:46

>>641
出された条件は全て使うはず、という先入観を利用するのは引っ掛け問題の常套手段だと思う。

644 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:39:26

>>642
10/49派は、「作為的」にカードを抽出したのなら1/4と言いますよ。

645 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:47:35

13枚ダイアが出たら0になると言い出すレベルの低い1/4派は全く手に負えないね。
ちゃんとした1/4派出てきて説得してやれよｗｗｗｗｗ
そうしないと1/4派全員馬鹿だと思われちゃうぞ

646 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:49:44

>642いまだになーんもわかってないなあ。
だから過去レスを全部読んでから
コメントしろ、と言ってんだよ。
まあ、中学生だろうが、｢作為的｣と｢無作為｣の違いがわからないんだろうな。

647 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:57:55

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１２枚抜き出したところ、１２枚ともダイアであった。
１４枚目を抜き取り　表を見ないで別の箱の中にしまった

このとき、それぞれの箱の中のカードがダイアである確率はいくらか。

648 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 20:58:22

10/49派は虫の息っぽいｗｗｗ

649 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:00:15

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
もにょもにょ、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

650 ：2/13派：2006/02/17(金) 21:01:39

>>649
>もにょもにょ、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

もにょもにょ

えーと

2/13

651 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:04:49

>>647
49分の10派の俺から言わせると
それぞれの箱の中のダイアの確率は　
４０分の１だよ　

652 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:05:59

最初に引いて箱に入れたカードがダイヤの確率→1/4・・①
しかも次に引いたＸ（Ｘ≠０）枚がダイヤである確率→1/4×α・・②

最初に引いて箱に入れたカードがダイヤでない確率→3/4・・③
しかも次に引いたＸ枚がダイヤである確率→3/4×β・・④

前者と後者では後でＸ枚引くときにカードに残っているダイヤの枚数が違うからα≠βが証明出来る
（つまり無作為にＸ枚抽出するからこそその後の確率に違いが出てくる）

従って箱にカードを入れた段階ではそのカードがダイヤである確率は①/①＋③＝1/4
その後ダイヤがＸ枚出た条件下では箱の中のカードがダイヤである確率は②/②＋④≠1/4

かなり噛み砕いて説明したが勘違いしてる1/4派は理解できただろうか
ちなみにダイヤが１３枚出た条件下とはこの式でいうα＝０となり②/②＋④＝０になるというだけである

653 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:07:31

素人の手に負える問題じゃねえぞ　これ

654 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:10:27

確率論を学んだ君たちが「事象」を明示せずに確率を論じているのを見ると、
ゆとり教育の弊害を痛感する。

655 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:18:15

>>654
つりをつりと見抜けない君が一番ゆとり教育の弊害をうけているようだ

656 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:24:18

>>655
>>655www

657 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:34:08

４枚のカードがある。表を調べてみると４枚のうち１枚がダイヤであった。
４枚のカードをよく切ってから１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

１/４の答え：１/２
１０/４９の答え：１/４

658 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:36:15

>>656
>>655www

659 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:44:21

>>657
バルサンを置いときますからご自由にお使いください。

660 ：657：2006/02/17(金) 21:46:39

ごめん。訂正。
１/４派の答え：１/２
１０/４９派の答え：１/４

>>659
ん？計算まちがってる？

661 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:47:26

>>660
ＤＤＴを置いときますからご自由にお使いください

662 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:50:22

>>660
おまえ塩ラーメン好きだろ

663 ：2/13派：2006/02/17(金) 21:52:34

>>660
>ん？計算まちがってる？

いや

ただ頭が悪いだけ。

664 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:53:43

１／２派まで出来たのか・・・

665 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:02:46

とりあえず，
①作為と無作為の違いが分かってない
②13枚ダイアを確認した瞬間に，確率が０になると思う
③10/49派は残りのトランプも箱の中に入ってると勘違いしてる
以上の1/4派は黙っててくれないか？

666 ：2/13派：2006/02/17(金) 22:04:03

>>665
>以上の1/4派は黙っててくれないか？

だが断る

667 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:11:49

>>660
つか、なぜ1/4派が1/2とするのか説明汁

668 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:17:55

１/４派
4枚のうちダイヤのカードがない場合のカードの順列、
4枚のうちダイヤのカードが１枚ある場合のカードの順列、
．．．
4枚のうちすべてがダイヤのカードの場合カードの順列。
この５×４！通りの場合のうち1枚目がダイヤであるものは（１＋２＋３＋４）×３！通り
よって箱の中のカードがダイヤである確率は１/２

１０/４９派
4枚のうちダイヤのカードが１枚あるときの箱の中のカードがダイヤである条件付き確率。
4枚のうちダイヤのカードが１枚ある場合のカードの順列４！通りの中で
1枚目がダイヤであるものは３！通り
よって箱の中のカードがダイヤである確率は１/４

それぞれこういう考え方で>>1の問題を解いてると思うんだけど

669 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:21:17

>>660
それは1/4派の考えも10/49派の考えも違うような・・・

670 ：2/13派：2006/02/17(金) 22:21:39

>>668
>それぞれこういう考え方で>>1の問題を解いてると思うんだけど

お前馬鹿だな。

671 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:26:38

>>668
過去レスを読む、というアイディアは思い浮かばなかったのか？

672 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:31:04

>666おそらく1/4派のうち、大学生以上は
13枚ダイヤを見ても1/4 と答えるんだろう。
一応、筋は通っている。
高校生以下の1/4派は、おそらくなーんもわかってないから10/49派に相手にされない。

673 ：2/13派：2006/02/17(金) 22:33:40

>>672
>高校生以下の1/4派は、おそらくなーんもわかってないから10/49派に相手にされない。

おれは2/13派だ！

674 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:35:40

>673君なんか誰も相手にしていない

675 ：2/13派：2006/02/17(金) 22:36:51

>>674
>>673君なんか誰も相手にしていない

だが断る！

676 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:48:55

>>668
根本的な所で
「後の事象を確率に含むかどうか」で分かれてるんだろうが。

1/4派的には
「最初のカードは全てのマークが均等に揃った状態から引いてるのに
なんで後からダイヤ3枚引いたら最初のカードの確率が変わるんだ？」ってとこじゃないかと。

>>657の例だったら
最初に引いた確率しか求めないんだから
どちらも1/4になる筈だぞ。

677 ：2/13派：2006/02/17(金) 22:50:54

>>676
>なんで後からダイヤ3枚引いたら最初のカードの確率が変わるんだ？」ってとこじゃないかと。

ちがうちがう。
何も理解してない。

678 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:50:55

>>668
>>589

679 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:53:39

>>676
高校数学のラプラス流古典的確率論では、このスレの１／４派を理解できない。

680 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:57:29

何時までこの議論を続けるの？

681 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:59:12

難しい言葉を使ったほうが勝ちらしいよ

682 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:59:32

なんじまでと読めばいいですか？いつまでとよめばいいですか？

683 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:00:29

なんどきです

684 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:01:32

なるほど！
一番難しい言葉を使った人の答えが正解で終了しよう。

685 ：2/13派：2006/02/17(金) 23:07:50

ベイズ主義が主観確率など唱えおってこの阿呆ガキが！
収束する以前の状態群を観測したところで全く無意味。
エヴェレット解釈を含め柔軟に対応してほしい。

686 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:15:01

どなたか
この問題の答えを1/4とし得る確率論というものを
わたくしめにも分かりやすく教えてつかぁさい。

687 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:15:54

>>686
>>527

688 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:25:31

>>687
>>556
却下。確率論以前の問題。

689 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:30:13

>>556
>>560
ダイヤモンドは給料の３か月分がコミットメントライン

690 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:30:12

仮に1/4が正解とされるとしても、そんな大学は願い下げだが・・・。
これ、もとは赤本？責任者出て来い!

691 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:34:29

ただの引っ掛け問題。

事象Ａ、Ｂを
　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象
と置く。事象Bが起きたと書いておきながら、
　Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）
ではなくて、
　事象Ａの確率
を求めさせている。

事象Aの確率＝１／４
事象Bの確率＝（１３×１２×１１）／（５２×５１×５０）
事象A∩Bの確率＝（１３×１２×１１×１０）／（５２×５１×５０×４９）
条件Bにおける事象Aの条件付確率＝事象A∩Bの確率／事象Bの確率
＝１０／４９

692 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:36:36

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中がダイヤモンドである確率はいくらか。

答え：出題者が特定の職業であるかどうか、
あるいは、出題者と解答者の関係と
出題者の年収に確率は変動する。

いずれの条件を満たせない場合０％

693 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:37:36

>691
>615

694 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:39:23

まだやってたのか。
くじ引きの問題に置き換えて考えると分かり易いよ。

４本くじがあって、当たりは２本だ。ＡＢＣＤの４人が順番に１本ずつくじをひく。ただし、この段階では中身は見ない。
Ａは、１番最初にくじを引いた。この時点では、Ａが当たりを引く確率は１／２だね？

んで、４人全員がくじを引き終わった時点で、今度は最後に引いた人から順にくじの中身を見ることにした。
Ｄがくじの中身を見ると、当たりだった。

さあ、この時点でも、Ａは最初にくじを引いたんだから、当たりを引いている確率は１／２のままだといえるか？

言えないね。最初の段階での「Ａが当たりを引く確率」と、次の段階での「Ａが当たりを引いていた確率」は別物なんだ。
これでいい？

695 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:41:33

>>694
事象をあいまいにしたままで確率を論じるのは高校数学っぽいｗ

696 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:43:44

１と４しか使ってない1/4派が負け。

697 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:44:24

>>695
だっておれ、高校の数学教師だもん

698 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:47:42

「残りのカードをよく切ってから２枚抜き出したところ２枚ともダイア」
なら皆11/50で納得すると思う。

699 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:48:59

つか、変に例える香具師いるが>>1の文さえ理解できない香具師に
共通項の見当たらない全く違う例を出した所で
それを>>1に結び付けられると思うか？

正直かえって混乱させるだけだ。
もしくは

>>694
うん。Aが持ってるくじは当たりだよね。
でも>>1の問題とは何の関係も無いよ。

700 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:50:17

事象A:～
事象B:～
このときP_B(A)を求めよ

とこういう風に書き直したときに意見が一致するなら
まあ純数学的には意見の相違は殆ど無いとみなしても良いんじゃないかな
あとは受験テクニックに対しての考え方が異なるだけで

701 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:50:21

１／４派ですが１０／４９派を日々の笑いネタとしてますが、何か？

702 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:52:35

>>695
事象はあくまでひとつだろ。

703 ：699：2006/02/17(金) 23:53:49

うはw思いっきり間違ってるw
>>694の場合、まだB、Cが開き終わってないから

>>694
うん。Aが持ってるくじは1/2の確率のくじから引いたんだから
やっぱり1/2の確率で当たりだよね。
でも>>1の問題とは何の関係も無いよ。

704 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:55:30

>>694
２本のくじがあって１本あたり、１本はずれ。
この２本のくじを１本ひいて、
最初に引いた１本があたりかはずれか見ずに、箱に入れる。
残りのくじをを引いたらあたってた。
箱に入れたくじがあたりである確率を求めよ。
で十分じゃね？

705 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:55:32

え？　共通項見あたらない？　同じ問題だよ？

４本のくじは、５２枚のトランプで、２枚の当たりはダイヤだ。
そして、Ａの引いた中身をまだ見ていないくじは箱の中に伏せられたカードで、Ｄの中身を確認したくじは、めくられた３枚だ。

さあ、よく考えてみ？

706 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:55:46

事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。

707 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:57:37

10/49派です。特徴に合わせてsageます

708 ：1/4派代表代行：2006/02/17(金) 23:58:38

…１３枚とりだしたところダイヤが１３枚出た。
↑
このときは１－１／４＝３／４(ダイヤじゃない確率)が確定しただけ。

～～～終了～～～

709 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:59:31

>>705
だからな、それぞれを関連付けられるような頭を持ってるなら
最初から1/4なんて答えにならないから。

710 ：1/4派代表代行：2006/02/18(土) 00:00:17

あっ
ちなみにageときました(･∀･)

711 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:00:29

もしかして１０/４９派って説明下手？

712 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:03:28

>>706
おかしくないよ、別に。事象はあくまで「くじが当たりである」ってこと。
同じ事象でも、見る人や知ってる情報によって確率が変わるでしょ？
確率空間の言葉で言えば、事象空間は一緒だけど、そこに入れる確率測度が変わる、ということ。

713 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:03:50

>>705
頑張らなくてもOKだぞ。1/4派は正しい解答が欲しいんじゃないんだから。

714 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:04:15

>>617が華麗にスルーされてるけど、この板的にはだめなん？
教えてエライ人

715 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:05:33

>>714
2chに貼られたリンクはなるべく踏まないようにしてるんだ。

716 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:06:20

>>715
普通のpdfしか入ってないよ

717 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:07:15

>>711
おまえよりは下手かもね。俺よりずっと上手だが。

718 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:07:29

>>617
感動した、GJ

719 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:11:07

>>712
>>712
>>712

720 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:13:07

おれは1/4派だけど10/49という答えが本当の答えだということはわかったよ
そんな俺でも>>705がおかしいということはわかる

721 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:14:31

>>712　B∈F
（Ω、F、P)と(B,F_B,P_B)

722 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:16:15

>>708がヌルーされてるとこを見ると１０／４９派はこれに反論できなくなっちゃったのかな？
ちなみに反論しないで文句しか言わない１０／４９派はもっとｶﾞﾝｶﾞﾚ

723 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:17:44

>>722
いやもう寝るんだよ。すまんな。

724 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:18:59

数学的な内容は>>691で言い尽くされている。というよりも、それしか無い。
大学で確率論を学んだものにとって、正解が１／４であることは見やすい。

しかし、昭和５１年の大学入試の現場では、出題者の意図は条件付確率だろう、
と推測して１０／４９と答える受験生が数多くあらわれ、更には１０／４９を正解とする
受験参考書まで登場した、という曰くつきの問題。

691 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/02/17(金) 23:34:29
　ただの引っ掛け問題。
　
　事象Ａ、Ｂを
　　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象
　と置く。事象Bが起きたと書いておきながら、
　　Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）
　ではなくて、
　　事象Ａの確率
　を求めさせている。
　
　事象Aの確率＝１／４
　事象Bの確率＝（１３×１２×１１）／（５２×５１×５０）
　事象A∩Bの確率＝（１３×１２×１１×１０）／（５２×５１×５０×４９）
　条件Bにおける事象Aの条件付確率＝事象A∩Bの確率／事象Bの確率
　＝１０／４９

725 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:20:27

>>719
どうしてさらされてるかよく分からんのだけど。

726 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:21:12

この問題があまり良い問題とは言えないのは、
「残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ３枚ともダイア」
などという偶然であればかなり低い確率の出来事から原因の確率を
求めさせようとしてるからであって、
「このとき」がうんたらだから悪問だ、なんてのは的外れだと思うよ。

727 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:21:51

１０/４９という確率は開かれたカードを除いて、
伏せられたカードとその中の当たりのカードの割合から求められる。
また、隔離してもまだ公開されていないならば
確率上は山札と同じ全体の数として計算する。

以上が理解できないのに
どうやって類似問題が解けようか。

728 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:24:22

答えが1/4だとすると、３枚のダイヤをひくという設問の意味がない
答えが10/49だとすると、最初に１枚ひくという設問の意味がない

729 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:30:00

質問
10/49が>>691の計算ででますが51枚から3枚ダイヤを抜いて残りの48枚に箱の中の1枚を足して49枚の中の10枚という単純な考えの答えと一緒ですが偶然ですか

730 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:31:39

>>729
直感的には、一致は必然
論証的には、一致は偶然

731 ：729：2006/02/18(土) 00:33:37

>>730
ありがとう

732 ：2/13派：2006/02/18(土) 00:33:40

AとBの二つの封筒がある。
それぞれ小切手が入っており、その金額の比率は１：２であるが
どちらが１でどちらが２かはわからない。

Aの封筒を手に取ると10000円の小切手が入っていた。

１．Aの封筒の金額の方が大きい確率はいくらか？
　　また、その時Bの封筒の小切手に書かれている金額は？

２．Aの封筒の金額の方が小さい確率はいくらか？
　　また、その時Bの封筒の小切手に書かれている金額は？

３．Bの封筒の小切手に書かれている金額の期待値はいくらか？
　　また、Bの封筒と交換して良いとした場合、交換したほうが得か？

解答
１．どちらの小切手の金額が大きいかわからないので、
　　Aの小切手の方が大きい確率は1/2であり、Bの小切手の金額は5000円。

２．同様にAの小切手の方が小さい確率は1/2であり、Bの小切手の金額は20000円。

３．１、２より、Bの小切手の期待値は5000 * 1/2 + 20000 * 1/2 = 12500円
　　よって、交換した方が得である。

733 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:49:41

>>732
数学板でもここ阿呆ばっかりだからそんな問題わかんないよ
無理
他をあたりな。

734 ：β＝ ◆sP73G4c2VM ：2006/02/18(土) 00:52:44

うううう
envelop

735 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:57:27

>>732
スマリヤンの本に載ってたね
この問題はその問題とは何の関係も無いと思うけど

736 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 00:59:31

>>732
交換しない場合の期待値はいくらなの？
交換したほうがいいの？
ねぇ、教えてよ。

737 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 01:00:20

相手の懐具合を見て判断しろ。

738 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 01:26:56

>>735
>この問題はその問題とは何の関係も無いと思うけど

関係ないけど。
数学板が馬鹿にされてるんだとおもうよ。
どうせわからねえだろってね。
VIPでしょこういう事するの。

739 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 01:28:54

>どうせわからねえだろってね。
これはない

740 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 01:34:50

>>738
こ（>>732）の問題はそ(VIP)の問題とは何の関係も無いと思うけど

741 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 01:42:02

散々ガイシュツに載ってるが。

742 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 01:46:23

>>740
>の問題はそ(VIP)の問題とは何の関係も無いと思うけど

VIPのスレ見てきた。
VIP阿呆だからaとかxとか一生懸命だけどどうしても期待値が12500円になるみたい。

VIPのすれ書き込めなかった

743 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 01:51:52

小切手の問題わかんないならテレビ飽きたら寝る前に俺書くよ。
そのかわりお前らみんな阿呆な。

744 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 01:58:45

>>617
普通によくまとまってるじゃんｗ
乙

745 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 02:01:48

いまだに１３枚ダイヤをひいたらとか言ってるアホがいるのかｗ
その例とごっちゃにしてると10/49派からも馬鹿にされるぞｗｗ

たとえば
無作為じゃなく、第三者が表を見てダイヤを３枚抜き出した場合を考えてみろ
これは1/4だろうが
じゃあ１２枚抜き出したら？
１３枚抜き出したとしたら？

１３枚抜き出したとき1/4が急に０になるだろうが

746 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 02:08:54

>>744
プログラムはverbatim環境で書いた方がいいんでない？
インデントがずれてる。

747 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 03:18:20

今この瞬間まで10/49だった俺は悟った．ようやく議論の本質にたどりついた．
なぜVIPですら収束しているのに数学板が一番荒れるのか．「問題が悪い」とか，
「1/4」という一見愚かに見える連中がこれほど多いのか（しかも数学板に）．
「このとき」という言葉がいかに不明瞭なものなのか．
全て悟った．すまん．俺が悪かった．許してくれ．

結論：「問題が悪い」

748 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 03:23:02

「どちらの小切手の金額が大きいかわからないので、
Aの小切手の方が大きい確率は1/2であり」
が根拠薄弱なのかな

コインを投げたときに表の出る確率が1/2とか言うのも
表裏があって、殆ど条件が同じだから、ということで
人間が勝手にそう仮定しているに過ぎないからね

この場合、確率が定義出来て、かつ損得無しである為には、
Bの封筒の小切手に入っている金額が5000円である確率は2/3で無ければならないが
そんな馬鹿な演繹もありえない
でもこのケースで「（合理的な）確率が定義出来ない」とするのも
定義出来ないことのもっと積極的な理由が必要だと思うけどね

749 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 03:26:02

問題文の解釈は既に数学の問題じゃないから
本来なら日本語の達者な人が沢山居そうな板で聞くべきだし
出題者は、この問題文（が出題そのままだったとして、それ）が曖昧だとは
考えていないし、数学板でもそう考える人も多いと思うけどね

まあ世の中には思いもかけない解釈をする人も居るから
問題は出来るだけそういう人が出ないように書くべきだ、ということかもね

750 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 05:01:41

>>748
>Bの封筒の小切手に入っている金額が5000円である確率は2/3で無ければならないが

それが現実なんじゃないの？
より小さい数字が出てくる確率の方が高いという事。

たとえば小切手が2倍じゃなくて100倍なら。
10000円との組み合わせは100円か1000000円
選び直したときに100円の出る確率は100/101
1000000円の出る確率は1/101
損も特もしない期待値を10000円に合わせるとこうなるよね。
引く前に戻れば両方の封筒の期待値は同じだからおかしくないのかもしれないけど。
両方の期待値は無限だったのにね。

751 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 05:56:05

どちらかというと美術系ですごい表現が曖昧だけどこんな感じでどうにかしてください、
大技使い過ぎで電波受信してるかもしれない。

最初に10000円を引いた
A 5000円と10000円の封筒から1/2の確率で10000円を選んだのか
B 10000円と20000円の封筒から1/2の確率で10000円を選んだのか
のどちらかであるが、そのAとBの割合がわからない。

10000円をあえてn円とする。
Aの場合はn/2円とn円の組み合わせの大きい方を引いたことになる。
Bの場合はn円と2n円の組み合わせの小さい方を引いたことになる。

10000円の一点において、
BはAの比例系であり、存在範囲がAの二倍であることから、存在確率は希薄でありAの1/2である。
言い換えるとAはBの2倍存在する。
よって、
Aである確率は2/1+2
Bである確率は1/1+2

よって期待値は
　Aの時の期待値 X Aである確率　+　Bの時の期待値 X Bである確率
=5000 X 2/3 + 20000 X 1/3
=10000

結論
額面が両方わかってるときには最初に高い方を引いてくる確率は1/2だけど。
もう片方の小切手の額面がわからない場合には最初に高い方を引いている確率が高くなるんだね。
理由はたぶん最初に一枚引くときには単純な二者択一だったのに
一枚の内容がわかった時点で、世界が分岐したからだね。
Aの世界とBの世界
ある世界に収束する確率だから等しくなくていいのかもしれない。
どう？賢い人採点して。。

752 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 06:18:04

>>750
じゃあ2円である確率が一番高いことが示された、ということですか
んなわけねーだろ

753 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 06:21:59

的を射てる部分もあるけど、ちょっと違う部分もあるな。

まず、
>Aである確率は2/(1+2)
>Bである確率は1/(1+2)

の部分は、これは別に常に成り立つわけではなくて、君が勝手に考えた確率。
期待値が同じと判断してるということは、10,000円を見た結果、次の封筒が5,000円入ってる方が20,000円入ってる場合より2倍多いと判断してる、ということなだけ。
存在確率が希薄とかそういうことは別に一般的に仮定していいわけではなく、あくまで開封者の判断によりそう仮定している、というだけだ。

>最初に一枚引くときには単純な二者択一だったのに一枚の内容がわかった時点で、世界が分岐した

はちょっと表現が冗長だがその通り。金額を見た結果、その金額の大きさに対する判断から自分がどっちの封筒を取ったか、という確率が修正されるわけだね。
>>732の、金額を見て10,000円だったという情報が、このスレの問題で言えば、３枚取り出したら全部ダイヤであった、という後からの情報にあたる。
ただ、必ずその修正した結果の確率が2/3と1/3になるわけじゃなく、金額によってその確率の判断を変える方が普通。

金額を見た以上は、交換した方が期待値が大きいと判断する状況はあるわけで、これ自体は全然おかしくないんだよ。

754 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 06:34:56

考えたら>>732の理論だと

もう片方の金額が分からなかったら
Aを選んでもBを選んでも交換した方が期待値が高くなる？から
金額に関わらず交換した方がいいって事になるんだよね。

Aを選んで1万円出してもBの5000か20000に賭けた方がいい。
例えBを選んで2億円出してもAの1億か4億に賭けた方がいい。

しかし、普通に考えてこの理論はおかしい訳だ。
具体的に何処がおかしいとは言えないけど
どっちを選んでも、どんな金額を出しても交換した方がいいなら
交換しない場合と何が違うの？と。

755 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 06:50:58

>>754
金額が分からなかったらそもそも金額の期待値は計算できない。

Aの金額をX、Bの金額をYとすると、X/YとかY/Xの期待値は1.25で間違いない。ただ、この事実はYの期待値がXの期待値の1.25倍になる、とかそういうことを意味しない。

Y=(Y/X)*X
が成り立つのは当たり前なんだけど、
E[Y]=E[Y/X]*E[X]
は必ずしも成り立たない。

つまり、E[Y/X]の値はE[X]とE[Y]の比較のための判断材料にはならない。

756 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 07:04:07

まぁ、片方を知ることで分かるのは
もう片方の値が2パターンに絞れるってだけだよね。

ここでの値を
「交換した方が得になる可能性が高いかどうか」に使う事はできないってとこか。
（例え交換するパターンと交換しないパターンで
試行を重ねても確率は偏らず1/2になると。
＝どちらを選択し続けても損にも得にもならない。）

757 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 07:38:06

そもそも金額の比率の１：２ってのが期待値に影響を与えてる訳だけど

これを>>1のようなダイヤが3連続したパターンのような情報と
同列に扱う事自体間違いな訳だ。

ダイヤが3連続した情報は統計から見て>>1が
どちらか推測する情報と成り得るけど、
片方の封筒の金額が例えば2万円と分かったという情報は
トランプで言えば
「最初の札が4種類のスートのいずれかである事が分かった」
という情報みたいなもので、
どのスートの確率が高いのか？
（半分と2倍のどちらの確率が高いのか？）というと
「判断できない」としか。

758 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 07:49:02

高い金額を選択する可能性=1/2は正しいが、見た金額が高い方であった確率=1/2は誤り。
見た金額が10000であった→(5000、10000)の組か(10000、20000)の組のいずれかから選択した。
しかし、分布が違うから近傍で考えないと行けない。見た金額X、10000-a<X<10000+aとする。
もとの金額の組は(X/2,X)か(X,2X)だがこの二つは当然に全単射であり、後者は
前者の二倍の広がりがある。X近傍の分布は前者が後者の2倍。

759 ：757：2006/02/18(土) 07:49:02

訂正。
＞片方の封筒の金額が例えば2万円と分かったという情報は
↓
片方の封筒の金額が例えば2万円と分かった
(もう片方が1万円か4万円である事が分かった)という情報は

760 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 09:33:17

相加平均にするから勘違いするんだろ
この場合は相乗平均だから
√5000×20000＝10000　
期待値10000

必死で1/4を否定してる数学板の住人も
実はたいしたことないのが分かってしまったね
まあ試験問題なら10/49って答えるのがスマートなんだけどね

761 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 09:43:11

>>760
正気か？

762 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 09:47:28

正男か？

763 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 10:23:20

>>732は数学的にはその通りだし、直感的にもその通り。
納得できない人は下の類題を読んでみんしゃい。

AとBの二つの封筒がある。
それぞれ小切手が入っており、その金額の比率は１：１００００であるが
どちらが１でどちらが１００００かはわからない。

Aの封筒を手に取ると1万円の小切手が入っていた。

１．Aの封筒の金額の方が大きい確率はいくらか？
　　また、その時Bの封筒の小切手に書かれている金額は？

２．Aの封筒の金額の方が小さい確率はいくらか？
　　また、その時Bの封筒の小切手に書かれている金額は？

３．Bの封筒の小切手に書かれている金額の期待値はいくらか？
　　また、Bの封筒と交換して良いとした場合、交換したほうが得か？

解答
１．どちらの小切手の金額が大きいかわからないので、
　　Aの小切手の方が大きい確率は１／２であり、Bの小切手の金額は１円。

２．同様にAの小切手の方が小さい確率は１／２であり、Bの小切手の金額は１億円。

３．１、２より、Bの小切手の期待値は
　　１円＊１／２　＋　１億円＊１／２　＝　５千万円と５０銭
　　よって、交換した方が得である。

764 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:24:36

予め設定されてる組(X、2X)として、n-a<X<n+αである確率がnに寄らず一定であるとすると、
組(X/2,X)がその条件を満たす確率は二倍である。

765 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:27:56

>>764
意味わがんね。

766 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:33:17

>>765
言語能力が低い奴を相手にするのは時間の無駄

767 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:33:31

この問題は、集合論が必要なのでね。
直感的説明としては>>750、751、758が正しい。

768 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:35:20

>>764=767だろ

> n-a<X<n+αである確率がnに寄らず一定であるとすると、

という仮定を勝手に持ち込むと別の問題になる。

769 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:36:16

>>767
> この問題は、集合論が必要なのでね。

集合論抜きの確率論なんかあるのか？まさか、高校時代のアレのことか・・・

770 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:37:00

763はそういう前提でしょう。それがおかしいって言いたかっただけ。

771 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:38:59

>>770
日本語能力が低すぎる。

> 763はそういう前提でしょう。それがおかしいって言いたかっただけ。

そういう前提　何のこと？
それがおかしい　それって何のこと？

バルサン！バルサン！

772 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:40:45

ん？密度を考えろって事だよ。

773 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:43:32

>>772
横レスｽﾏｿだが、どういう確率空間を考えてるのか書き下せばいいだけじゃんｗ
片言しか喋れないんじゃ、他人と意思疎通できないでしょ？

774 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:48:38

このスレ

　～～～終了～～～

775 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:56:20

ま～だ、やってるの。>>732に納得できない人は、次のように状況設定を
補足して考えるといいと思うよ。

１００００個の箱を用意した。
最初の箱には１円小切手を入れた封筒と、２円小切手を入れた封筒を入れる。
次の箱には２円小切手を入れた封筒と、４円小切手を入れた封筒を入れる。
．．．
最後の箱には１００００円小切手を入れた封筒と、２００００円小切手を入れた封筒を入れる。

箱と封筒にしるしはついていない。

箱を一つ選び、封筒を一つ取り出したところ、中には１００００円の小切手が入っていた。

この後は>>732の設問が続く～～～

776 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 12:08:15

>>775
なるほど

>>764の人は
> n-a<X<n+αである確率がnに寄らず一定であるとすると

と書いてるから、別の状況設定を想定しているんだと思う。

３個の箱を用意した。
最初の箱には５０００円小切手を入れた封筒と、１００００円小切手を入れた封筒を入れる。
次の箱には５０００円小切手を入れた封筒と、１００００円小切手を入れた封筒を入れる。
最後の箱には１００００円小切手を入れた封筒と、２００００円小切手を入れた封筒を入れる。
箱と封筒にしるしはついていない。
箱を一つ選び、封筒を一つ取り出したところ、中には１００００円の小切手が入っていた。

777 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 12:13:42

このスレ

　～～～終了～～～

778 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 12:23:00

記号は思考を整理する道具
記号に溺れるのは恥

779 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 12:29:04

>>776
> >>764の人は
> > n-a<X<n+αである確率がnに寄らず一定であるとすると

問題にそんな前提条件は書いてないんだが

780 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 12:41:10

>>776
> ３個の箱を用意した。
> 最初の箱には５０００円小切手を入れた封筒と、１００００円小切手を入れた封筒を入れる。
> 次の箱には５０００円小切手を入れた封筒と、１００００円小切手を入れた封筒を入れる。
> 最後の箱には１００００円小切手を入れた封筒と、２００００円小切手を入れた封筒を入れる。
> 箱と封筒にしるしはついていない。
> 箱を一つ選び、封筒を一つ取り出したところ、中には１００００円の小切手が入っていた。

強引な後付設定　　　　　　　乙

781 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 13:33:19

ただの心理トリック

交換によって得する確率は１／２、損する確率も１／２なので、
確率的には儲からずにトントンになるはずだと錯覚してしまう。

しかし、得する場合の利得１００００円は、損する場合の損失５０００円の２倍。

確率的に儲かるようにルール設計されている交換ゲーム。

782 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 14:48:14

期待値を唱える住人のほとんどは、
重大な科学的事実と無意味な試算の区別がつかない

783 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 14:50:52

キチガイが住み着いたｗｗｗ

バルサンでは手遅れだ

害虫駆除チームを呼べ

784 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 14:54:01

>>782
高校の同級生が似たことを言ってたよ。
簡単な微積分も出来ないから、結局、文転して私立に行った。

785 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 14:54:44

すごく頭のいい人に聞きたいけど。

751は考え方としてはおk？
あの考え方は最初に封筒を見た時点えられる情報でできるだけその視点に立って考えたんだ。

実際、封筒を引く前、小切手を入れる時から考えたらもっと簡単だとおもうんだけど。
このパラドックスはこうやって考えても良いのかなぁとおもってやってみた。
集合論？分布？統計？
なにを勉強すれば良いのやら、

>>753
>ただ、必ずその修正した結果の確率が2/3と1/3になるわけじゃなく、金額によってその確率の判断を
金額から計算したよ。
100倍なら100/101 と 1/101でしょ？
>>750に書いたよ。
だめ？

>>767
>直感的説明としては>>750、751、758が正しい。
うれしーぜ！社長！高校までは数学得意だったけどもういろいろ忘れた。
いまじゃお絵描きの世界だから。。

>>781
>確率的に儲かるようにルール設計されている交換ゲーム。
封筒を見ないでX円だとおもうと隣の封筒の期待値が1.25X円になって、元の不当が1.25x1.25X円になって。
n回交換すると12.5^n*x円の期待値になっていくのね。
って、おかしいけど、それなら悪くない判断かもね、もともと期待値は無限大だから
でも10000円を確認した後にはむなしく感じる理論じゃないの？

786 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:02:16

>>785
> 金額から計算したよ。
> 100倍なら100/101 と 1/101でしょ？

>>753　が

> の部分は、これは別に常に成り立つわけではなくて、君が勝手に考えた確率。

と書いてるだろ。

> n回交換すると12.5^n*x円の期待値になっていくのね。

まず>>732を理解しろ。n回交換できるルールになっていない。

787 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:06:04

>>786
そいつは

> それが現実なんじゃないの？
> より小さい数字が出てくる確率の方が高いという事。

という独自の世界観を持っている。凡人はクリエータを理解できない。

788 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:11:24

引いてみたら10000だった
10000であるパターンは(5000,10000)(10000,20000)

前者であった確率をy　後者を1-yとする

10000 = (5000+10000)/2*y + (10000+20000)/2*(1-y)
y=2/3

(5000,1000)であった確率が2/3 (10000,20000)であった確率が1/3

(10000+20000)*1/3 = 10000
よって期待値は10000円
変えても変えなくても同じ

うーん、確率が1/2じゃないってのが
直感的になかなか納得いかん

789 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:12:57

>>785
>>732が難しければ>>775を読んでみ。

790 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:14:54

>>786
>と書いてるだろ。

存在を均等に認める場合と均等でないとする場合は計算方法が違うけど。
これは前者でやってる事はわかってるの？
いちいち全部書かないと理解できない阿呆は真の1/4派と10/49派と阿呆な1/4派の区別がつかない
普通の10/49派ってとこかな。>>61とか計算できないだろ？
49枚のうちの10枚だから10/49だとか言ってみる？

791 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:16:25

>>789
>>>732が難しければ>>775を読んでみ。

おまえもまず>>61解いて知能指数が猿並みに有る事を証明しろよ。

792 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:18:05

>>790
>>存在を均等に認める場合と均等でないとする場合は計算方法が違うけど。

哲厨っぽい書き込みにビックリ

793 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:20:11

>>61は出題不備

条件付確率を問うているのなら>>75
そうでないなら1/4

794 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 15:22:19

わーあれてるw

795 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 15:26:43

>>786
いいたいことは多分わかる、でもその突っ込んでくるん部分はおれはあんまり気にしてないか。
無理矢理仮定してるところなんだ。

> の部分は、これは別に常に成り立つわけではなくて、君が勝手に考えた確率。
何が出るかわからない=どんな数字でも均等に出るって設定したのがまずいってこと？

>まず>>732を理解しろ。n回交換できるルールになっていない。
ルールを変えて遊んでみたまで、なんでそんなに興奮するの？

796 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:28:47

「おまえも」とあるから>>790=791は判るが、
おまいさんのレス番をリストアップしてやれや

>>61は>>793が正解だ。いまさら持ち出さんでもいいだろう。

荒らすなよ。

797 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:29:39

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から3枚カードを抜き出したところ３枚ともダイアであった。
残った49枚から1枚だけ抜き出し表を見ないで箱の中にしまった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

こう書けばよかったのにね

798 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 15:30:06

>>787
>という独自の世界観を持っている。凡人はクリエータを理解できない。

正直ちょっと飛んでた。

>>788
>直感的になかなか納得いかん
その計算は元々の総額が変わらないよって言う視点で正しい解放だとおもう。
そこでその変な2/3をなんか別の方法で導きだせないかと思った。
で。>>751みたいなヤバい感じの計算したんだ。
おかしい？？やっぱり。。

799 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 15:30:48

>>790
VIPPERか？

800 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 15:32:32

>>792
>哲厨っぽい書き込みにビックリ

おれも基地外だけどそこんとこも含めて宜しく。。

801 ：796：2006/02/18(土) 15:34:53

>>798
> その計算は元々の総額が変わらないよって言う視点で正しい解放だとおもう。

なにやら独自の前提条件をもっているようだが
掲示板で議論したいなら、君の前提条件を書かないと誰にもわからんだろう。

　「総額」

とはなんだね。

802 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 15:40:33

>>801
>　「総額」

ウホッ！
封筒の金額をn,2nとしたときの3n

3n = 総額

のつもりです。

解放は解法の間違いです、はい。

803 ：796：2006/02/18(土) 15:45:45

>>797
それだと条件付確率を計算せずにただちに１０／４９が出てしまう。
題意通りに書き直すとしたら、こんな感じだろう。

　ジョーカーを除いたトランプ５２枚から１枚を抜き出し表を見ないで箱の中にしまった。
　残った５１枚から３枚カードを抜き出したところ３枚ともダイヤであった。
　箱を開けて中のカードを確かめるとき、ダイヤである確率はいくらか。

>>802
> 封筒の金額をn,2nとしたときの3n
> 3n = 総額

だとすると、「元々の総額が変わらないよって言う視点」が意味不明瞭になる。
（１００００円、２００００円）の組の総額は３００００円、
（５０００円、１００００円）の組の総額は１５０００円。
１００００円の小切手が手元にある段階では、総額が３００００円か１５０００円か
判っていない。「総額が変わらない」の意味が通らない。

804 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 15:49:29

>>803
>だとすると、「元々の総額が変わらないよって言う視点」が意味不明瞭になる。

総額は変わらないとおもうけど。
二つの場合が有るだけじゃないの？
ぶっ飛んで言えば二つの世界が有る。
5000 10000 の世界と　10000 20000　の世界。
総額は変化する訳ではなくて、もともと二つ考えられるってことでしょ？

805 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 15:55:15

>>785
>金額から計算したよ。
>100倍なら100/101 と 1/101でしょ？

それは金額からじゃなくて、倍率から判断してるんだな。どの金額を見ても期待値が同じになるような確率を設定しちゃってる。

>>753が言ってることは、２倍が入っているという問題設定でも、あけたのが10000円だったら確率は～、20000円だったら確率は～、という感じで、実際見た金額によって判断を変えるのが普通、ということ。

実際、問題設定を>>775みたいに考えた人なら、見た金額が1円～10000円なら変更した方が得、20000円なら変えない方が得、と判断することになる。（期待値で損得を見る場合）
問題設定に何も与えられてないからそんなことは言えないんだけどね。

ただ、>>790の言うように「存在を（全金額について）均等に認める場合」は常に変えた方が期待値が大きいことになってしまうけど、これはおかしい。
すなわち「存在を均等に認める」こと自体が現実問題のモデルとしては妥当ではないんだね。

この妥当でないことは、数学的にいえば、そういうモデルが数学的に存在しえないか、あるいは期待値が∞になるか、のどちらかになる場合が多い。
今回の場合は前者。数学的にそういう確率を考えることができない。

あと、>>781は多分釣りと思うけど。

806 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 15:58:30

>>805
>確率を設定しちゃってる。
そのへ理屈を>>751で存在確率だとかなんとか書いたつもりだったけど。
そこを突っ込んでほしいなぁ。。

807 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 16:02:25

>>805
>それは金額からじゃなくて、倍率から判断してるんだな。どの金額を見ても期待値が同じになるような確率を設定しちゃってる。

大きい方と小さい方の倍率からね。
結局10000円が期待値になるだろうって考えなんだけどね。。

808 ：796：2006/02/18(土) 16:04:59

>>804
> ぶっ飛んで言えば二つの世界が有る。
> 5000 10000 の世界と　10000 20000　の世界。

いいたいことは判る。10000円の小切手が手元にある段階では
5000 10000 の世界　と　10000 20000　の世界　の二つの可能性に絞り込まれている。
もう一枚の小切手を確かめても総額が判明するだけであって、総額が変わるわけではない。

過去レスを読み返してみると、

5000 10000 の世界である確率は1/2　と　10000 20000　の世界である確率も1/2
5000 10000 の世界である確率は1/3　と　10000 20000　の世界である確率も2/3

という二つのスタンスに分かれている。
前者の解釈は>>775のストーリーで具体化可能だが、
後者の解釈を具体化するストーリーは未だ書かれていないようだ。

>>805
> 「存在を（全金額について）均等に認める場合」は常に変えた方が期待値が大きい
> ことになってしまうけど、これはおかしい。
> すなわち「存在を均等に認める」こと自体が現実問題のモデルとしては妥当ではないんだね。

「存在を（全金額について）均等に認める」かどうか、という問題意識自体が陥穽だ。
ＡとＢ二つの封筒を用意し、それぞれ小切手が入っており、その金額の比率を
１：２とすることだけで、現実世界で実現可能な状況設定である。
それを改めて現実問題のモデルとして妥当か否か、などと考えるのは妄想に過ぎない。

809 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 16:05:44

>>806　>>807
だから、そこをつっこんでるんだよｗ
その存在確率は、「結局10000円が期待値になるだろう」と思ってしまった開封者の主観的な判断だよと。

金額を見たら、期待値は見た金額によって変わる方が自然なんだ。
この金額で十分、とかこの金額じゃ少ない、とかね。

810 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 16:10:54

この程度の問題でどうして頭が混乱できるのか訳判らん。

>>753 >>755 >>775 >>781に尽きるだろうがｗ

811 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 16:15:52

>>808
もちろん、この問題自体は実現可能な状況設定だけど、金額の期待値を考えるためには、最初の金額がどのように設定されたのかという確率の設定が必要で、その設定として「存在を（全金額について）均等に認める」ことはおかしいよ、ということ。

問題に与えられた状況だけでは、金額を見たときの確率が定まらないから金額の期待値は比較できないんだよ。

…もしかして釣りなのか？(´・ω・｀)

812 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 16:20:55

>>808
>いいたいことは判る。10000円の小切手が手元にある段階では
>5000 10000 の世界　と　10000 20000　の世界　の二つの可能性に絞り込まれている。
>もう一枚の小切手を確かめても総額が判明するだけであって、総額が変わるわけではない。

ほっ

>過去レスを読み返してみると、
>
>5000 10000 の世界である確率は1/2　と　10000 20000　の世界である確率も1/2
>5000 10000 の世界である確率は1/3　と　10000 20000　の世界である確率も2/3

1/3と2/3が逆だったりして。。

>前者の解釈は>>775のストーリーで具体化可能だが、

奇数を引いたときには？？
逆に偶数は確率が上がってると思う。

>後者の解釈を具体化するストーリーは未だ書かれていないようだ。
それを751でやりたかったんだけど。まったく阿呆だった訳ね。
さみしいなぁ。。

>それを改めて現実問題のモデルとして妥当か否か、などと考えるのは妄想に過ぎない。

すこし絡まってるきがするけど。
妄想を現実にしたいていうか、なぜ1:2になるのか理解したい。
事実の根幹を見つけたい感じかな。。

813 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 16:23:39

>>811
> 最初の金額がどのように設定されたのかという確率の設定が必要で
おまえ頭腐ってねーか？そんなものいらないだろうが。

いいか、封筒が二つあって、それぞれ小切手が一枚ずつ入っている。片方の額面は
もう片方の２倍だ。判っているのはそこまでだ。

おまえさんが、封筒を一つ選んで、中の小切手を取り出したら額面は10000円だった。

残りの封筒に入っている小切手の額面はいくらだよ？

1/2の確率で5000円、1/2の確率で20000円だろうが。

馬鹿のくせに、いちいち「釣り」とか書いてんじゃねーよ。

814 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 16:28:00

>>813
あー、そう思ってるのか…。
5000円か20000円は間違いないけど、確率は必ずしも1/2ということはできないんだよ。

815 ：796：2006/02/18(土) 16:28:24

>>812
> 奇数を引いたときには？？
> 逆に偶数は確率が上がってると思う。

端数(50銭とか)がつくだけだろう。
数学上の定式化では、小切手の金額は「正の実数」としてしまうので、
端数とか偶奇とかは無視していい。

816 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 16:28:57

>>813
>馬鹿のくせに、いちいち「釣り」とか書いてんじゃねーよ。

りっぱな釣りだ。

養殖だか天然だかは理解できないが。。。

817 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 16:32:46

>>815
>端数とか偶奇とかは無視していい。

了解隊長！
でも>>775の中で
0-10000円のあいだに
小さい小切手はN個
大きい小切手はN/2個
だから10000円は大きい小切手である確率が2/3じゃないの？

ってことは

>>808
>5000 10000 の世界である確率は1/2　と　10000 20000　の世界である確率も1/2
>5000 10000 の世界である確率は1/3　と　10000 20000　の世界である確率も2/3
の上の分類も1/2じゃなくなるってこと？？？

818 ：796：2006/02/18(土) 16:39:57

>>814
> 5000円か20000円は間違いないけど、確率は必ずしも1/2ということはできないんだよ。

では確率はいくらですか。さっきから見てますけど、きみは数学以前に
人と議論する態度ができていない。

「かならずしも～では無い」と云うだけなら、うちの小学生でもいえるし、
そのような「思慮深さを装った浅薄な言い回し」に感心するオトナはいない。

>>817
> 0-10000円のあいだに
> 小さい小切手はN個
> 大きい小切手はN/2個
> だから10000円は大きい小切手である確率が2/3じゃないの？

あらかじめ用意されているＮ個のものからランダムに１つを選び出す確率は
確かに1/Nですが、用意されている小切手は２枚だけ。

パソコンで乱数Ｒを発生させて、一枚の小切手にはＲ円、もう一枚には２＊Ｒ円を
書き込むと考えればいいでしょう。

819 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 16:45:40

>>818
>パソコンで乱数Ｒを発生させて、一枚の小切手にはＲ円、もう一枚には２＊Ｒ円を
>書き込むと考えればいいでしょう。

世界が収束する前の無数の世界が平行して存在してる時を想像してほしいんだけど。。。
観測者が観測して初めて世界が収束するって感じで。。

題意にそって考えると一枚目を引く前は期待値は無限大でしょ？
一枚目の封筒を選んだ時点で世界は2つになるけど。
最初は無限の可能性があったんだから、無限の世界が1/無限の確率で存在してるということじゃないの？
一枚目を引くときに大きい方を引くか、小さい方を引くかの計算には
無限が関連していないといけないんだと思うけど？？

引く前から二つの世界しかないって仮定だと確率の出し様が無いとおもうよ。
無限の世界から二つの世界を選んでるんだから。。

820 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 16:54:43

>>818
この問題設定だけでは計算できない。

(1)：もう一方が5000円の確率＝「大きい方を選んだ確率」*「最初の2つが(10000円,5000円)の確率」
(2)：もう一方が20000円の確率＝「小さい方を選んだ確率」*「最初の2つが(10000円,20000円)の確率」

で、「大きい方を選んだ確率」＝「小さい方を選んだ確率」＝1/2は問題設定どおり。

例えばもう一方が5000円の確率は、
(1)/((1)+(2))=「最初の2つが(10000円,5000円)の確率」/（「最初の2つが(10000円,5000円)の確率」＋「最初の2つが(10000円,20000円)の確率」)
となる。

したがって、今は見た金額が10000円だが、この金額が何であっても次の封筒がその倍である確率が1/2と考えるためには、すべての金額aについて、
「最初の2つが(a円,2a円)の確率」＝「最初の2つが(a/2円,a円)の確率」
で無ければいけないことになる。

これは、全金額について一様な分布を設定することを意味する。
これを考えるのは勝手だが、数学的にはこの分布は定義できず、すなわちこう考えることが妥当でない。
実際、この分布が存在すると考えるから常に変えた方が期待値が大きいという誤った結論が得られてしまうわけで。

821 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 16:55:59

やばい。
おれ受信しすぎたかなぁ。
たぶん自分の考えの弱点は、最初の一枚を引くときに無限の可能性があるってことを理解した上で、
それが均等に分布してるって仮定が無理が有るんだけど。
その分布具合いをF(n)で表してそれを内包する形で結局金額の比率によって二つの世界の存在割合は確定するってことを
あらわすと良いんだと思うけど。

あたまのいいひとはできないのかな。。。

822 ：796：2006/02/18(土) 16:59:11

>>818

質問の主旨をちょっと勘違いしました。

>>817
> 0-10000円のあいだに
> 小さい小切手はN個
> 大きい小切手はN/2個
> だから10000円は大きい小切手である確率が2/3じゃないの？

>>775のストーリーでは、10000円の小切手が入っている組は
(5000, 10000)と(10000, 20000)の二つだけですよね。

封筒を開いて出てきた小切手が10000円なら、考えら得る可能性は
(5000, 10000)と(10000, 20000)だけですし、それぞれの可能性は1/2ずつです。

> 世界が収束する前の無数の世界が平行して存在してる時を想像してほしいんだけど。。。
> 観測者が観測して初めて世界が収束するって感じで。。
仮に封筒のペアが無数に存在するとして、その中の一組をピックアップするというイメージ
なんですかね。それでもいいと思いますよ。このときに、封筒のペアの存在割合とか
分布とかはどうでもいいです。>>732の問題を解く分には関わってきませんから。

> 一枚目を引くときに大きい方を引くか、小さい方を引くかの計算には
> 無限が関連していないといけないんだと思うけど？？
ひとたび封筒のぺアを確定してしまえば、小切手二枚の金額はＸか２Ｘになりますよね。
封筒をひとつ開封すると、数字が出てくるけど、それが小さい方か、
大きい方か、確率は１／２ずつです。

823 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 17:02:02

>>820
>これは、全金額について一様な分布を設定することを意味する。

ちがうんじゃない？？

一様な分布だとしても
大きい方、小さい方を引く確率は1/2だろ？

一様な分布を設定しなければいけないのは小切手の金額設定のとき。

丸いテーブルで
5000円と10000円から10000円を選ぶのは1/2

四角いテーブルで
10000円と20000円から10000円をえらぶのは1/2

丸いテーブルと四角いテーブルの比率をどうするのか。。
A ここで大きい方の小切手(2n)の分布と小さい方の小切手(n)の分布を等価に考える派
A ここで大きい方の小切手(2n)の分布と小さい方の小切手(n)の分布を1:2に考える派
A 分布等わからん、とする派

があるとおもうんだけど。

824 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 17:03:58

>>822
>封筒をひとつ開封すると、数字が出てくるけど、それが小さい方か、
>大きい方か、確率は１／２ずつです。

それは一つの世界のはなしでしょ？
二つの世界の存在確率が等価だと設定してるの？？
それを意識してないじゃないの？

825 ：796：2006/02/18(土) 17:08:12

>>824
> それは一つの世界のはなしでしょ？
> 二つの世界の存在確率が等価だと設定してるの？？

目の前に二つの封筒が並んでいる。
その時点で既に一つの世界に収束しているんですよ。

826 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 17:14:02

>>825
>その時点で既に一つの世界に収束しているんですよ。

あらら。
可能性は5000円なのか20000円なのかでしょ？
一つの世界に5000円の封筒と10000円の封筒と20000円の封筒が有るのね。

もうすこしあたま使ってからレスしてくれ。

827 ：796：2006/02/18(土) 17:15:16

>>824
そろそろ落ちますが、最後に一つだけ。

>>732の問題設定は

　AとBの二つの封筒がある。
　それぞれ小切手が入っており、その金額はＸ円と２Ｘ円である。
　ここで、Ｘは正整数である。

　Aの封筒を手に取ると10000円の小切手が入っていた。（以下略）

と同じです。単なる言い換えですよ。

828 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 17:20:23

>>825
>その時点で既に一つの世界に収束しているんですよ。

あんたは目の前に封筒が見えるのか？

おれは封筒を選ぼうとしてる人が二人見えるんだよw
一人は66.66%くらいの薄さで、もう一人は33.33%くらいの薄さで。。
二つの世界がね。

あんたもその世界から外に出なよ。

829 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 17:20:46

混乱するくらいなら、　無数の世界が平行して存在　とか寝言はやめとけｗｗｗ

830 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 17:26:57

>>829
>混乱するくらいなら、　無数の世界が平行して存在　とか寝言はやめとけｗｗｗ
俺損な混乱してない。。

wiki

まず、フタのある箱を用意する。この中に猫を一匹入れる。
箱の中には他に、放射性物質のラジウム、粒子検出器、さらに青酸ガスの発生装置を入れておく。
もし箱の中にあるラジウムがアルファ粒子を出すと、これを検出器が感知し、その先についた青酸ガスの発生装置が作動し、猫は死ぬ。しかし、アルファ粒子が出なければ検出器は作動せず、猫は生き残る。
この実験において、ラジウムがアルファ粒子を出すかどうかは完全に確率の問題である。
仮に1時間でアルファ粒子が出る確率が50%として、この箱のフタを閉めて1時間放置したとする。1時間後、猫は生きているだろうか。それとも死んでいるだろうか。
通常、我々は箱の中に猫がいても、それが死んでいるか生きているかを言うことができる（＝記述することができる）。確かに確率を用いて記述することもあるが、原理的には猫の状態は死か生かの二通りしかない。
量子力学では観測前の猫の状態は原理的に生と死の重ね合わせの状態であり、状態はシュレーディンガー方程式に従って決定論的に変化する。
つまり、箱の中の猫は完全に死んでいる状態と完全に生きている状態が重なり合っている（半分、という状態がどこにも存在しないことに注意）という奇妙な状態が続いていると考える。
しかし観測結果は、常に生きている猫と死んでいる猫のどちらか一方である。

831 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 17:28:18

このぬこが可哀想だから、考えてみようと思った。

832 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 17:37:37

　どうかこの夜に何があったか教えてください。
　　　それは例えるなら猫を詰めた箱。

　どうかこの夜に何があったか教えてください。
　箱の中の猫は、生か死かすらもわからない。

　どうかあの夜に何があったか教えてください。
　　　箱の中の猫は、死んでいたのです。

833 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 17:37:38

834 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 17:39:48

>>833
>最強鯖のVIPと同じ感覚で書き込むのは迷惑この上ない。

だが断る

835 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 18:30:07

流れを読まずに書いてみる。

>>732の条件の元で
AとBの封筒が二つそれぞれにお金が入っている。
A：B、もしくはB：Aの割合は１：２。

ここでAを開いた所２万円入っていた。
上の条件を加味すると、Bは１/２の確率で１万円か４万円入っている事になる。
ここでAを取り続けた場合と、Bへ変更し続けた場合で
それぞれ10回試行した事を想定して簡単に試算してみる。

Aは２万円を10回取ったのだから計算は簡単で２×１０＝２０万円。
Bは確率で変動するという事だが、確率は1/2なので
50％の確率の時の理想的な状態、
つまり10回の間に１万円と４万円が交互に現れるものとして計算する。
１×５＋４×５＝２５万円。

つまり最初にAを取って２万円出たのならBに交換した方がいい事になるな。

836 ：８３５：2006/02/18(土) 18:30:39

状況を少し変えて、Bを開いて１万円入っていた場合も想定してみよう。
Bに１万円入っていた場合、Aは１/２の確率で５千円か２万円入っている事になる。
上と同じ条件で計算するとBは１×１０＝１０万円。
Aは５０００×５＋２００００×５＝１２５０００＝１２万５千円。

つまり、最初にBを取って１万円出たのならAに交換した方がいい事になるな。

837 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 18:33:51

>>835-836
じゃあ交換料は最初に出た金額の一割だったら？

838 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 18:45:10

>>837
交換した場合、交換前の金額の１割の交換料が発生し
交換しない場合、そのままの金額が受け取れるとする。

Aを開いて２万円が出た場合で上と同じく１０回試行する。
交換しなければ２×１０＝２０万円
交換した場合、１×５＋４×５＝２５、
ここから交換料２０００×１０＝２万を引いて２３万円。

この場合でも交換した方がいい事になるな。

Bを開いて１万円が出た場合で１０回試行する。
交換しなければ１×１０＝１０万円
交換した場合５０００×５＋２００００×５＝１２５０００、
ここから交換料１０００×１０＝１万を引いて１１万５千円。

こちらも交換した方がいい事になるな。

839 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 21:52:00

1/4派には、いまだに>745のような｢愚かな1/4派｣と、
条件付確率では10/49だとわかっている
｢賢い1/4派｣が混在しているようだ。
>745が高校生以下であるならば、条件付確率では10/49であることを、いずれ理解できる日が来る可能性はあるが、
大学生以上ならば、おそらく、一生、条件付確率では10/49であることを理解できないまま、人生を終えることであろう。

840 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 21:59:18

新しいパラドックス発見！！

1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします Mail：投稿日： 06/02/18(土) 20:41:00 ID： nvmZ5W3W0

一年生になったら～一年生になったら～♪
友達１００人できるかな～♪
１００人で食べたいな～富士山の上でおにぎりを～♪

って曲あるじゃん？
でも１００人で食べるんだったら１人ハミってね？

2 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします Mail：投稿日： 06/02/18(土) 20:42:00 ID： Y9G9J1ph0

そうだな

841 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 22:03:10

つまり、

一年生になったら～一年生になったら～♪
友達９９人できるかな～♪
１００人で食べたいな～富士山の上でおにぎりを～♪

か

一年生になったら～一年生になったら～♪
友達１００人できるかな～♪
１０１人で食べたいな～富士山の上でおにぎりを～♪

と歌えと？

842 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 22:04:27

はいはい

ﾂﾏﾝﾈ

843 ：VIP ◆MkSA1jS.PY ：2006/02/18(土) 22:05:38

ｺﾞﾒﾝ

844 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 22:07:25

....

845 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 22:14:01

>>840
とりあえずその坊やは幼いながら
例え友達が１００人出来ても
全員揃う確率はとても低い事を理解していたんだろ。

だからいずれかが休んでる状況を予め予想してた。
さて、そんな>>840の生活環境とは・・・

846 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 23:17:41

定期1/4

847 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 23:24:12

藤原正彦はどういった見解なの？

848 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 23:25:25

しよる時もあるし、しよらん時もある

849 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 01:41:46

証明ってか本当に悩ましい人がいるので
どのような条件をクリアすれば、
真性なモノと認める事ができるのか、知恵を貸してください。
http://live22x.2ch.net/test/read.cgi/news/1140273679/l50
ついで。
http://ex13.2ch.net/test/read.cgi/gline/1140275540/l50

850 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 03:18:56

わかったー！！！！！！という訳で興奮中の俺に少し喋らせてくれ！！

　>>732の解答「必ず交換したほうが特」は、実は以下の前提に立脚している：

　『全ての自然数のうちからランダムに１つ選ぶとき、
　どの自然数が選ばれる確率も同じ（＝同様に確からしい）』･･･(*)

　(*)が真のとき初めて、問題を>>775の様に定義し直すことができる。この時
　残り1つの封筒の中身が「5000円である確率」と「20000円である確率」はどちらも1/2で、
　期待値12500円だから絶対交換したほうが得、ということになる。

　そして、
　「(*)は自明」と信じて疑わない人（一般的・直感的な、率直な考え方だと思う）と、
　「(*)は実は正しくない」と理解している人（数学板本来の数学的住人）の2種類がいる。

　結論：一般的直感に反し、(*)は正しくない。実際には
　残り1つの封筒の中身が､5000円である確率＝2/3
　残り1つの封筒の中身が20000円である確率＝1/3　であり、期待値は10000円、交換が得かどうかは半々。

上の俺の理解で合ってたら誰かそう言って下さい。違ってたらやっぱりそう言って欲しい。

851 ：850@ageちったOTL：2006/02/19(日) 03:24:15

あと、上の「結論」の数学的証明が>>758なんだと思うけど、端折り過ぎて反対派は全然納得してない。
「直感に反し(*)は正しくない」がこの問題の肝なんだから、そこを（具体的には『全単射』とかの用語を）
噛み砕いて委細説明しないと解説になってない希ガス。
>>805の説明がうまいけど、こっちは逆に分かり易く言い方を翻訳したことで
数学的厳密さに欠けているかのような印象を反対派に与えてるんだと思う。反対派はあるいは読んでないのか。

両方の中庸というか、「厳密な証明だと誰もが認め、かつ分かり易い解説」が
専門家ばかりが見るわけではないこういう場所では要求されているのかなーと。これは独白。

だったらお前がやれと言われそうだけど、ごめん、俺まだ大学にも逝ってなくて
他人に教えることができるほど理解してるとは俺自身到底思えない。ごめんなさい。

わかったとは言ったけど、実際には「なぜ混乱しているのか分かった」程度かな･･･寝よ
ところでこの問題、元のトランプの問題と全然関係ないよね

852 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 06:00:54

>>850
とりあえず5000円と20000円の確率が偏る理由説明汁。
条件見る限りではそんな確率が見えてこないのだが。

853 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 06:11:50

俺も俺で説明に挑戦してみる。

既に出てきてると思うが
まず、期待値が高くなる理由として
「Bが5000円であった場合と20000円であった場合では
Aを含めた総和の値が違う」という事が上げられる。

この問題はそもそも
Aに対してBにAの1/2と2倍のそれぞれのパターンが
「存在する＝Bの値が確率で変化する」ならば
たしかに期待値は125000とAより高くなるが、
実際にはBの中身は変化しない。

Aを選択した時点でBの値は決まっている訳だ。
ただ、どちらの値がBに存在するか分からないから
（Aが１：２の１なのか２なのか分からないから）
Bが5000である世界とBが20000である世界が存在するように見える訳で。

854 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 06:24:31

>>835-836
で書いた例を持ってくると、

Aが２万円でBが１万円と決まっているなら
Aから見てBが４万円の世界は有り得ないし、
Bから見てAが５千円の世界は有り得ない。
ただ、それぞれがあるかないか両方開くまで分からないだけ。

どちらかは無いはずの世界なのに両方計算に含めるからおかしくなる。
そして、AよりBが大きくなるのはAが「低い方」だった場合のみであり、
AよりBが小さくなるのはAが「大きい方」だった場合のみである。

もし、試算をするなら、例えばAを固定した値として、
Bのみ変動してるなんて計算自体間違いかと。
Bを変動させるならAも変動しないとおかしいしその逆も同じ。

仮にAと１万円とBの２万円を１/2の確率で入れ替えて
交換したパターンと交換しないパターンで計算すれば値に偏りは出ない筈。

855 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 06:37:34

>>850
結論の後半部分が違う。論理が逆。

期待値は10000円、交換が得かどうかは半々
と考えたのなら、確率を
　残り1つの封筒の中身が､5000円である確率＝2/3
　残り1つの封筒の中身が20000円である確率＝1/3
と考えたことになる、ということ。

856 ：853,854：2006/02/19(日) 06:43:22

ちょっと、最初の問題の「Aが一万円だった場合」ってのから
ずれてる部分があったりではっきりとまとまってない所があるんだが、

まぁ、期待値が現実的に期待通りにならない理由として
・Aが固定でBだけ変動すると
それぞれの世界のAとBの和が固定で無くなる事。
・そもそもAが固定してるならBの値は既に決まっている事。
・試算する上でAが固定という条件自体
成り立たないんじゃないかという事
（計算して期待値を出しても交換するべきかの参考にはならない。）

>>855
あ～2/3や1/3は何かを計算した結果じゃ無くて
期待値を変動させないために出した値って事か。

857 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 07:23:27

正直俺から見れば
1/3の値や2/3の値を出した背景はまぁ理解できたが、
かといって20000が1/3だとか5000が2/3の確率だって
言うのは違和感がありまくる。
金額の大小でなぜ存在する確率まで変わるのかと。

・・・て>>788辺りでも同じこと言われてるな。
この二つの値は計算や試行で出せる値じゃないっぽいのが特に。
（期待値が変わらないというのはこの場合計算の結果であり、
この結果に合わせる為の計算ってのは順序が違うよな。
・・・まぁ、俺の理論にも似たような事いえるかもしれないが。）

858 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 07:58:38

期待値が12500円というのは完璧に正しい。
期待値=平均値。
6回やって6回とも交換するとする。1回目5000円、2回目20000円、3回目5000円、4回目20000円、5回目5000円、6回目20000円と交互に出ると(どちらも確率は1/2だから試行回数が多ければ出る頻度はほぼ等しくなる)
期待値=平均値は12500円。
交換せずに6回やると、6回とも1万円。
期待値=平均値は1万円。合計で比較すると、
交換する場合、75000円。
交換しない場合、60000円。
ゆえに、私がやるなら、常に交換する。

859 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 08:18:51

>>852
その質問を自らに問い直して見たら？

「5000円と20000円の確率が同じ理由説明汁
条件見る限りではそんな確率が見えてこないのだが」

860 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 08:45:03

ちょっと話変わるけれど，片方が10000円と分かったときに
(5000,10000)であった事前確率 p と(10000,20000)であった事前確率 q の比
p/q の値を 2 と最尤推定する，っていう考え方は筋通ってる？

861 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 08:59:08

>>860
通ってないよ。
10000円になる確率は(p+q)/2、なわけだからpとqの比率に関する情報は何も得られない。

862 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 10:22:18

>>859
> 5000円と20000円の確率が同じ理由説明汁
その議論展開はおかしい。(5000 10000)と(10000 20000)の事前確率について
情報が与えられていない状況下では、両者の確率は等価、と推定するのは
妥当だ。

>>860
事前確率が判っているならその方針でよい。

863 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 10:31:16

正解は単純明快

事前分布に条件がついている場合　→　条件に従って判断する
事前分布に条件がついていない場合　→　>>732

864 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 10:55:19

おまいら、まだやっとるのかｗｗｗ

テレビのクイズ番組で、優勝者には豪華賞品が贈られる。

二つの箱の中には、それぞれ、豪華商品が一つずつ入っている。
一方の賞品は他方の賞品の丁度２倍の価値がある。
優勝者は一つの箱を開けて、中からパテックフィリップの腕時計を取り出した。
優勝者はこのまま時計を貰って帰ることもできるし、もう一方の賞品と交換してもらうこともできる。

あなたが優勝者だったらどうしますか。

865 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 12:25:23

>>862
>情報が与えられていない状況下では、両者の確率は等価、と推定するのは
>妥当だ。

ヒント

最初に金額を

n 2n

としたとき

n と　2n が等価？？？ww

866 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 12:26:11

>>863
>事前分布に条件がついていない場合　→　>>732

一生交換してろ。。。

867 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 13:05:26

two-envelope paradox における「高いか低いかは常に1/2」って，結局
x を2つの封筒の低いほうの金額と置くとき

g(x)=g(x/2)/2 (0<x<∞)

な improper distribution を仮定することに同値だけれど，
（http://www.yoshizoe-stat.jp/seminar/sinf1.pdf）
これは two-envelope paradox の問題が与えられたときに
妥当となる事前分布の仮定になるってこと？
http://consc.net/papers/envelope.html
読む限りでは， 1/x より収束が速い適当な分布の下限切れば
proper distribution でも「必ず替えたほうが良い」という
パラドックスが成立するみたいだけれど．
ちなみに上のページにあるけれど，期待値が発散しないというもう一段強い仮定

\int_0^\infty x g(x) dx

を事前分布 g(x) に要求すればパラドックス解けるみたいね．

868 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 14:01:47

>>867
improper distributionというのは、本来は確率分布といえるものではないから。
妥当となるというよりは、そういう普通はあり得ない（妥当とはいえない）分布を仮定していいならこの問題はパラドックスでは無い、ってことかと。

また、properな分布であっても、期待値が∞としていいなら、有限の値を見た以上は常に交換した方が得、となる事前分布が設定しうるのは別に不思議じゃない。

逆に言えば、常に交換した方が得な事前分布があるならば、金額の期待値が発散しないといけないことは簡単に示せる。

869 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 14:33:40

>>865
金額の量と出現確率をごっちゃにしてるんだな。

870 ：みずき ◆WnmizUKIg6 ：2006/02/19(日) 15:32:49 BE:268888649-

VIPから来ました、私の小学校についてこの質問お答え願います

私のクラス（６－２）は机が横５縦５であります。
私は１生徒で、私が好きな裕美もまた１生徒であります。
そこで、私に対し裕美ちゃんの席が前後左右ななめ計８マスにある確立はいくらですか？
ちなみに裕美ちゃんは背が小さく大阪弁達者の東京人で可愛い子です。
一方太郎君は僕の親友でありよき裕美ちゃんライバルです
お答え願います

871 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 15:37:56

>>870
>そこで、私に対し裕美ちゃんの席が前後左右ななめ計８マスにある確立はいくらですか？

100%

なぜならお前は馬鹿だから。

872 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 15:50:28

>>870
確率だよな？0％。理由は略。

873 ：みずき ◆WnmizUKIg6 ：2006/02/19(日) 15:50:49 BE:44815223-

うーん、どっちですぅ

874 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:07:52

>>870
先に確認する。
1マスっていう単位は自分の席から
前後左右斜めの席の事を指すんだよな？

あと、8マス数える内に１クラスの枠を越えたらどうなる？
隣のクラスの机を繋げたものと仮定して考えるのか？
それとも自分のクラス以外は考えないのか？

さらに、１クラスの生徒は何人だ？
５×５の机全て埋まってるものとして２５人でいいのか？

そして１学年に何クラスあるんだ？
自分以外のクラスも２５人ずつ生徒が居るのか？

875 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:10:50

ごく常識的に不明瞭な部分を補えば
お前の席が角のとき3/24
お前の席が辺のとき5/24
その他のとき8/24
∴(4/25)(3/24)+(12/25)(5/24)+(9/25)(8/24)=6/25
わかったら早くVIPに帰れ

876 ：867：2006/02/19(日) 16:12:02

>>868
1割くらいは理解した気になりました．ありがとう．

877 ：みずき ◆WnmizUKIg6 ：2006/02/19(日) 16:21:31 BE:119506728-

８マスというのはこういう状態です
http://maplesarasi.dip.jp/cgi-bin/narenare/img-box/img20060219161908.gif

>>874
いいえ、机は２５個で人は２５人です

>>875
わかりません

878 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:38:32

分数の引き算を扱った問題を作りたいのですが、どのような内容がありますか？例えば、
1/3と1/4の分数を使って問題を作りたいのですが。お願いします。

879 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:42:55

>>878
1/3-1/4を求めよ。

880 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:43:34

>>879
それって解なしじゃね？

881 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:43:54

>>877
あ～８マスってそういう意味か。
禿しく勘違いしてた。
しかし、１学年に何クラスあるかがまだ不明だ。

というか、>>870の問題文からでは
裕美が>>870と同じクラスなのかが不明だ。
同じクラスなら他のクラスに居る可能性は考えなくていいんだが。

882 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:45:02

>>880
何でだ？答え出せる筈だが。

883 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:45:15

＞８８０
ですよね。小学生に分数を教えてるので、何かいいアイディアは無いかと思いまして。
文章問題でお願いします。

884 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:46:29

８７８です。
出来れば正の解でお願いします。

885 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:50:58

>>884
>>879は正の解になるだろ？
つか>>883は先に言え。

886 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:52:29

８８４です。
８８３さんの言うとうり正の解になりますね。すみません。

887 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:57:12

荒巻スカルチノフの年齢はいま、父の1/3です。
4年前、彼の年齢は父の1/4でした。荒巻はいま何歳でしょう。

888 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:03:42

＞８８７
それは掛け算を含む内容じゃなですかね？
宜しければ式を教えてください。

889 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:05:05

４歳ですか？

890 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:06:30

３６歳

891 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:07:21

父３６歳。子１２歳

892 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:14:17

>>888
おま、文章にしろの次は掛け算含めか。
問題作るたびに後出しされたら作り様が無いだろ。
だから最初に言えと言ってるのに。

893 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:19:51

馬鹿だなこりゃ。

894 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:20:19

＞８９２さん
すみません。掛け算は無しで純に引き算だけを使った文章問題を作りたいのですが。
一応教えている立場なので1/3-1/4ぐらいは作れます。説明不足ですみません・・。
それとただせっかく作っていただいた問題の答えと式が知りたくて銃器の質問をさせて頂きました。
掛け算を含むとまずいので・・・。すみませんでした。

895 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:30:55

>>894
作れるなら>>883のような返答になったのかと小一時間（ry

俺もちょっと読み違えてた。
分数と引き算を使って掛け算は使ったら駄目なんだな？
割り算もか？・・・つか分数が割り算だが。

896 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:32:23

>>894
お父さんがカステラの2/3を食べました。
ぼくがさらに1/4を食べました。
さて、どれだけのこっているでしょう？

897 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:33:36

元々スレ違いだわ計算は間違えるわ自分は解かないわ注文は細かいわ、
一体どういうスタンスであんたは助力を乞うておるのか。
だいたい「1/3と1/4の分数」と「純に引き算だけ」と「正の解で」を満たすなんて
1/3-1/4以外ないだろうが。俺達にいったい何を求めておるのか。
『1キロの山道を3人で分担して走りました。太郎君が全体の1/3を、次郎君が1/4を走りました。
三郎君が走らなくてはならない残りは何キロでしょう。分数で答えなさい。』
こんなん書いたら「ああ、ありがとうございます！早速うんぬん」とか何とか言うんか。大概にしなさい。
あと君は罰として残り100レスほど、このスレ本題の『賢い1/4支持派』の役をやってくれ。宜しく。

898 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:35:26

だから正解は壊れるほど愛しても１/３も伝わらないでＦＡ

899 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 18:02:09

VIPからきました。
>>732
「おかしいな」と思った瞬間に罠に嵌っていますよ。
「おかしい」と思わなかった人はセーフです。

>>732の論法に少しもおかしな箇所はないにも関わらず、
「おかしいぞ」と思わせてしまう心理トリックなんですよ。
作った人は相当の釣り師ですね。

小切手2枚のうち、安い方がz円である確率をf(z)、
最初の小切手と2番目の小切手の額面をそれぞれX、Yとおくと、
X、Yの期待値は
E[X] = ∑( f(z)*(1/2) + f(z/2)*(1/2) ) * z = E[Y]
だから常に等しい。
次に比率Y/Xの期待値を考えると、X=2Yである確率と
Y=2Xである確率は同等だから
E[Y/X] = ∑[ f(z) * {(1/2)*(1/2) + 2*(1/2)}]
= （5/4) ∑f(z) =5/4
で一定となる。

ここでY= (Y/X) * Xの類推で、
　E[Y] = E[Y/X] * E[X] = (5/4) * E[X] > E[X]、あれっ、おかしいぞ
と思ってしまったら、罠に嵌ったことになりま～す。
一般にE[Y] = E[Y/X] * E[X]は成り立たないですよ～

>>732を読んで、当たり前に思えるようになるまでお勉強してね。

900 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 18:24:49

>>899
VIPPERなんて池沼の集まりだろｗ

901 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 18:43:15

>>899
乙です。
補足説明しましょう(というか、それって私が別スレに書いた内容なんですけどね)。

一枚目が10000円であるときの2枚目の期待値は
E[Y|X=10000] =
{5000 * f(5000)*(1/2)} /{f(5000)*(1/2) + f(10000)*(1/2)}
+ {20000 * f(10000)*(1/2)} /{f(5000)*(1/2) + f(10000)*(1/2)}
= {5000*f(5000) + 20000*f(10000)} /{f(5000) + f(10000)}
であり、これはf(5000)=f(10000)の場合12500になりますが、
一般には密度関数f(z)に依存します。ここに気づくと、

　E[Y] = E[Y/X] * E[X] = (5/4) * E[X] > E[X]、あれっ、おかしいぞ
　→ そうだ、密度関数f(z)にトリックがあるはずだ

と更にミスリードされることになります。

いずれにせよ、「おかしい」と思った時点で術中に嵌っているわけです。

902 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 23:32:05

はいはい。もうめんどくさいからこれ読んでね。
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
皆既出ネタでよくこんなに騒げるよな。そうやって何でもVIPのせいにしてりゃいいさ。みずき、お前もな

903 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 23:52:40

>>899
1.
来年の3月19日に雨または雪が降るか、それとも晴れるかはまったくわかりませんね
では来年の3月19日が晴れる確率は1/2ですか？
（別に国会議事堂に雷が落ちる、でも何でも良いですが）

2.「どちらの小切手の金額が大きいかわからないので、
Aの小切手の方が大きい確率は1/2であり」は正しいですか？それは何故ですか？

904 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:09:31

>>903
1.はぁ？気象庁に聞けば。

2. 「Ａ」って>>732で最初に開ける封筒だろ。Ａが大きい方か、小さい
　　方かなんて、E[X]、E[Y]、E[Y/X]の計算には関係ないじゃん。
　　きみ、「期待値」って理解してないでしょ。

１、２とも無関係なボケ。頭が悪い証拠ｗｗｗ

905 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:11:36

だから1/2も1/3も2/3も
どれもAを固定した上でのBの可能性を推測しただけであり、
そもそもAが固定されているなら
Bも固定されていないとおかしいんだって。

AとBの金額の比率と量が決まるのは
Aを取ってBを取る時ではなく、最初にAかBを取る時点なんだからな。

Aから見て、Bが1/2と2倍の
どちらかの世界は可能性として考えられるが
両方の世界は同時に存在し得ない。

期待値のずれは量世界をごっちゃにしている所から起こるんだろ。

906 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:13:41

>>905
訂正、
×量世界
○両世界

・・・まぁ、世界じゃなくて場合って
読み替えた方がいいかもしれん。

907 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:15:09

>>905
人を殺す前に、精神病院に逝け。

908 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:17:47

>>904
ああ、そうか
「Aの封筒を手に取ると」だからどちらの確率も1/2だと考えられるのか
でも
「どっちが大きいかわからないので確率は1/2」は
説明として明らかに間違っていると思いますけどね

>>905
？

909 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:21:50

>>905
> Aから見て、Bが1/2と2倍の
> どちらかの世界は可能性として考えられるが
> 両方の世界は同時に存在し得ない。

横レスｽﾏｿですが
電波系だと思います。

>>908
> 「どっちが大きいかわからないので確率は1/2」は
> 説明として明らかに間違っていると思いますけどね

>>899はそんなこと言ってないですよね。
言ってるのは>>903でしょう。

910 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:25:46

>>909
？
いや>>732にそう書いてあるんですが

「どちらの小切手の金額が大きいかわからないので、
Aの小切手の方が大きい確率は1/2であり」

と

911 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:29:34

>>910
> 「どちらの小切手の金額が大きいかわからないので、
> Aの小切手の方が大きい確率は1/2であり」

の部分は

>>901によると

> 　→ そうだ、密度関数f(z)にトリックがあるはずだ
> と更にミスリードされることになります。

ということで、意図的なミスリードでしょう。
>>732にそういう記述があるので、ますます密度関数f(z)に注意が逝ってしまう、という仕掛け。

912 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:31:51

>>911
理由にならないことを理由にしているのは、単純に間違いであって
「>>732の論法に少しもおかしな箇所はないにも関わらず」とはならないでしょう

「どちらの小切手の金額が大きいかわからない」ということは
確率が1/2になる理由にはなりません

913 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:32:35

>>909
>横レスｽﾏｿですが
>電波系だと思います。

馬鹿には電波に見えるんだろ。

死ねよ

914 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:34:15

>>912
>「どちらの小切手の金額が大きいかわからない」ということは
>確率が1/2になる理由にはなりません

ここがわからない奴がおおいからね。
まあ数学板っていってもどうせ今頃は馬鹿受験生がおおいかもね。

915 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:37:53

>>912
> 「どちらの小切手の金額が大きいかわからない」ということは
> 確率が1/2になる理由にはなりません

「10000円が大きい方の金額だ」という情報があれば、もうひとつの
小切手が5000円であることを特定できますから、十分理由になっていますよ。

916 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:42:32

>>914
だから>>904で説明したじゃないですか

いくら気象庁でも（少なくとも今の予報技術では）
一年後の天気の予想なんて全くできません
（出来ると思うなら10000年後とか1億年後の今日に置き換えて考えてもらっても良いですが）
だから10000年後の天気は全くわからないですけど、10000年後の天気が
「全くわからない」ことは、10000年後に晴れる確率が1/2となる根拠とはなりませんね

>>732でどっちの封筒に幾ら入っていたとしても
Aが最初にあける封筒が、金額が多い方の封筒であるか
少ない方の封筒であるかは、どちらの確率が高いと考える根拠も無いし、
それだけではなくて等確率と考えられますね
だから確率が1/2と考えられるのであって「わからない」ことが確率1/2と考えられるわけではありません

もっとも各人が確率1/2と見做すのは自由ですが、それは最初に断るべきであって
実際に確率1/2であるかどうかはまた別問題です

917 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:44:33

>>916
>だから>>904で説明したじゃないですか

ごめん日本語が足りなかった。
1/2じゃないってことを理解できない奴が多いねってこと。

悪かった。

918 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:46:12

>>915
？

意味が解りませんが。。

10000円が大きい方の金額ならもう一つは5000円（あ）、小さい方なら20000円（い）ですね
でもそれがなんで1/2になる理由になるんですか？

同じような状況がN回あったとして（ただしNは充分大きな数であるとする）
その半分が（あ）となり、もう半分が（い）となることがどうして帰結できるんでしょうか

919 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:46:28

>>915
>> 確率が1/2になる理由にはなりません
>
>「10000円が大きい方の金額だ」という情報があれば、もうひとつの
>小切手が5000円であることを特定できますから、十分理由になっていますよ。

なぁ？

もうすでに一つの封筒をとってるんだから
残りの封筒は一個だろ？
じゃもう一個の封筒をとる確率は1だろ？

どこから1/2が出てくるの？

920 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:46:33

"E[Y] = E[Y/X] * E[X]" という謬見を持ってしまうと、

E[X] = E[Y]とE[Y/X] =1.25が矛盾するように見えてしまうのでしょうね。

頭の中で E[Y] = E[Y/X] * E[X] = 1.25 * E[X] = 1.25 * E[Y] = (1.25^n) * E[Y]

という期待値発散回路に迷い込んでるんだと思いますよ。

そこでE[Y/X] = 1.25を否定するための無理な論理構成に駆られるのだと

想像しています。

921 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:48:03

>>920
>想像しています。

馬鹿は想像しなくていいから。
釣りならもっと面白く
煽りなら的確に。
馬鹿ならもうすこし考えて。

922 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:48:11

いいかげんVIPPERに遊ばれてることに気づけよｗｗｗ

923 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:49:14

こんなクヲリティの低いVIPPERいねえよwwwwwwwっっっうぇeee!!!!!

924 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:51:16

925 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:51:56

>>918
？

今考えてるのは「もう一個の封筒をとる確率」じゃなくて
「Aの小切手の方が大きい確率」じゃないの？

少なくとも>>732が確率が1/2だと主張しているのは
「Aの小切手の方が大きい確率」乃至「Aの小切手の方が小さい確率」ですが、、

926 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:52:41

>>924
勢いが232.6のスレなんてよくありますよ

927 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:52:58

ちょっっっっっこのスレ、書き込みが集中しすぎうえeeeww!!!!! 鯖の負担考えれ！！！！
ここ、過疎板だかっ鯖の弱さは折り紙付うえeeeww!!!!! 　一回一回の投稿を十分うえeeeww!!!!!

最強鯖VIPと同じ感覚で書き込むうえeeewこの上ないうえeeeww!!!!!

928 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:53:21

>>925のアンカーは>>918じゃなくて>>919ですね
駄目だ酔ってる

929 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 00:58:57

Aがいくらだと決まった時点でBの金額は既に決まっている。
だから>>732の「Aが1万円でBが5千か2万が考えられるから期待値は―」
という計算方法は無理がある。

ただ、Aを取る時点ではAが大きい方か小さい方かに
分かれる確率は1/2だ。

930 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:01:55

>>925
>今考えてるのは「もう一個の封筒をとる確率」じゃなくて
>「Aの小切手の方が大きい確率」じゃないの？

馬鹿に思考回路合わせるけど
もう寝るよ。

5000円と10000円が用意される確率 X
10000円と20000円が用意される確率 Y
その他の金額が用意される確率 Z
X+Y+Z=1

5000円と10000円の時
5000円と10000円の5000円を選ぶ確率1/2 A = XA
5000円と10000円の10000円を選ぶ確率1/2 B = XB　☆

10000円と20000円の時
10000円と20000円の10000円を選ぶ確率1/2 C = YC　☆
10000円と20000円の20000円を選ぶ確率1/2 D = YD

XとYは奇跡的に小さいけどね。
ところでXBとXCは1；1？？

931 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:03:02

>>925
>今考えてるのは「もう一個の封筒をとる確率」じゃなくて
>「Aの小切手の方が大きい確率」じゃないの？

馬鹿に思考回路合わせるけど
もう寝るよ。

5000円と10000円が用意される確率 X
10000円と20000円が用意される確率 Y
その他の金額が用意される確率 Z
X+Y+Z=1

5000円と10000円の時
5000円と10000円の5000円を選ぶ確率 A = XA
5000円と10000円の10000円を選ぶ確率 B = XB　☆

10000円と20000円の時
10000円と20000円の10000円を選ぶ確率 C = YC　☆
10000円と20000円の20000円を選ぶ確率 D = YD

XとYは奇跡的に小さいけどね。
ところでXBとXCは1；1？？

こうしたほうがわかりやすいね。

932 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:03:48

>>930
>>901を読んでやれよ。

933 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:04:43

>>932
>>>901を読んでやれよ。

で？

934 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:04:44

投票を行っています
現在
1/4 25.0% 1人

10/49 75.0% 3人

http://blogs.yahoo.co.jp/ht002905

935 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:05:21

>>934
>投票を行っています

2/13

936 ：925：2006/02/20(月) 01:08:57

>>931
？
問題で与えられた条件が正しい限りZ=0だと思うが、、
＞XとYは奇跡的に小さいけどね。
なんてそんなことどうして言えるんだろう？

＞ところでXBとXCは1；1？？
だからXB:XCが1:1だと考える理由はどこにも無い、と主張しているつもりだけど、、
ああそうか、俺がアンカー間違えたからいけないのか
>>928みてね
俺がJack Daniel飲んだのがそもそもいけないんだなｗ

937 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:12:32

>>936
>なんてそんなことどうして言えるんだろう？

10000円を確認する前だろ。。。

思考が停止してないか？

938 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:13:24

>>936
>俺がJack Daniel飲んだのがそもそもいけないんだなｗ

うは！

よく考えたら732俺だ！wwwwwwwww

939 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:15:55

＞10000円を確認する前だろ。。。
あれそうなの？
＞Aの封筒を手に取ると10000円の小切手が入っていた。
の後の話だとばかり思っていたが

A空ける前の時点では確率も糞も無いと思う

940 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:16:34

>>936
つか、酔いながらこんな議論に参加するなよw

941 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:16:56

>>939
>A空ける前の時点では確率も糞も無いと思う

うは！

だからよくわからんが阿呆はもういないらしい！！！！！！

wwwwwwww

942 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:20:14

>>939
Aを1万円を仮定した後に
期待値を算出するのは逆に困難だ。
Bが５０００と２００００に変化する確率が不明確だからな。
問題文がそれ前程なら答えは分からないとしか。

943 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 01:23:15

で
結局交換しても得しない事。
交換して1.25倍貰えると思うヤツが。
交換料1割払えば良い。
そういう阿呆が競馬や競輪を支えてるんだろ。
平和で良いじゃねえか。

944 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 03:05:18

数学板ってのもたいしたことねぇなｗ
交換したほうが得に決まってんだろ？元々おまえの金じゃねぇんだからBが5000円でも、貰えるなら得してんだろ？20000円貰えるかもしれないんだぜ？交換したほうが得に決まってんじゃねーかｗ

945 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 03:10:07

>>944
ばかだろ？

得したのは最初にこの状況となった時。
交換すると判断しても特も損も無いんだよwwwwwwwwwwwwwwww

946 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 05:35:28

これはＡに１００００円入ってたときの話だろ？
相手の懐具合によって変わってくるだろ
相手が金持ちっぽくて２００００円以上出しそうなら変える
１００００円以下しかださなそうなら変えない
単純な話じゃん

人読みして、出してくれそうだと思える額が１２５００円を境にして、変えるか変えないか決めればいい

947 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 05:59:39

>>946では納得いかない人のために付け加えて言うと

Ａにはあらゆる金額が入ってると仮定する、
ここでもしＡが３円だったときＢが１．５円とかいうありえない金額がでてくるので、
金が何グラム入ってるかに言い換える
もしＡの重さを見たとき、Ｂに入ってる金がＡの２倍である確率と半分である確率を半々だと仮定すると
計算どおり変えたほうが得である
どうしてそういう一見ありえない結果になるかというと、
金の量が無限だというありえない仮定に基づいているからである
もし、金の量を有限だとすると、（金の最大値をＸとする）
もしＡにＸ入っていたら、Ｂにそれ以上入っていることはないので
変えないほうが得である
同様にＡに入ってる量がＸ/２より多い場合、変えたら損をする

このように考えると、金の量を有限だとした場合、
「Ａを見て絶対変える」と「Ａを見て絶対変えない」の期待値は等しい
という当たり前の結果が出る

948 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 06:31:23

>>947
マジで言ってんなら帰れｗ
期待値がおかしな値になってるのはそれだけが理由ではない。

つか、有限と言うか、Aを見ても「大きい方」か「小さい方」か
分からないんだろうが。
この場合、最大値ってのは「大きい方」の事だろ？
最大値が分かってんなら最初から何も苦労しねぇんだよ。

949 ：948：2006/02/20(月) 06:33:50

とりあえず、片方の金額を固定して
もう片方が2種類に変動するなんて考え方をしてる以上
期待値が実際とズレる謎は解けない。

950 ：946-947：2006/02/20(月) 07:30:30

>>948
＞つか、有限と言うか、Aを見ても「大きい方」か「小さい方」か
＞分からないんだろうが。

わからないから1/2と仮定したんだろうが
わからないものはどうやったってわからない
予想しようとするなら>>946しかないぞ

>>949
いや、俺の中では解けてんだけど
これって偶数と整数どっちが多いかってパラドックスと同じでしょ
無限にするとありえないことが起きるっていう

951 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 08:04:14

>>732で問題なのはあくまで交換した場合に期待値が大きくなる理由だ。

感覚的には交換するのも交換しないのも同じで
複数回Aを選び続けた時とBに変えた時の
それぞれで貰える金額の割合が変わらないというのは分かっている。

一体>>732の期待値を計算する上で何がおかしいのかって事だな。

>>946は計算で出せる部分じゃない感覚的な部分なので
解とは違うよな。納得できる出来ない以前じゃないかと。

>>947はぶっちゃけよく分からん。
計算？の過程と答えが書いてあるが
＞「Ａを見て絶対変える」と「Ａを見て絶対変えない」の期待値は等しい

の結論になる理由が直前までの文からでは不明確だ。

952 ：951：2006/02/20(月) 08:11:34

ちょっと補足しておく。

>>947の過程自体は分かるんだよな。
ただ、>>732のような期待値が大きくなるパターンと
具体的に何が違うのか分からないのが一つ。
過程から結論にどう結びついてるのか今一不明なのが一つ。

できれば簡単な式として表して欲しいところだが難しいか？

953 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 08:23:58

>>950
>わからないから1/2と仮定したんだろうが

わからないときには1/2とはしないんだよ。
1/2だとわかるときに1/2とするんだ。

954 ：vipper：2006/02/20(月) 08:35:20

>>952
>できれば簡単な式として表して欲しいところだが難しいか？

式じゃないけど興味を引くかもしれないたとえをしてみるよ。

スタート地点はラスベガス
Aという車は時速1km
Bという車は時速2kmで北に向かっていく。
いつスタートしたのかはわからない
北に10000Mの地点で車が見つかった。
さらに北に移動中だ。

さて。この車はAかBか。その確率は？

数学的には全然問題と関係ないかもしれないが。
そこらにその車が存在する確率とやらはどうなんだろう？

今回の金額をn, 2nにするとどうだろう。
10000円の時点で補足された小切手は？

さて。この小切手はAかBか。その確率は？

正直良い例が思いつかなかった。
これで勘弁してください。