【sin】高校生のための数学の質問スレPART52【cos】

[1]　(2^n+1)/n^2が整数となるような自然数nをすべて求めよ。
[2]　aが0でない整数ならば、
x^n+ax^(n-1)+ax^(n-2)+・・・+ax-1
は、２つの整数係数多項式の積に因数分解できないことを証明せよ。
[3]　nを自然数とする。袋の中に4n^2枚のカードが入っていて、どのカードにも表
には赤い文字で、裏には黒い文字で2n以下の自然数が１つずつ書かれている。そして
表の数字どうし、裏の数字どうしが両者とも一致するカードは１組もないとする。
いま袋より２枚のカードを取り出し、その(表,裏)の数字を(a,b)および(c,d)とする。
このとき、
0<(b-d)/(a-c)<1
となる確率を求めよ。ただし、どのカードも等確率で取り出されるものとする。
[4] 0≦x,0≦y≦x^2
で定義された領域Dの中で点Pが直進し、壁
y=0あるいはy=x^2
に当たるとき鏡面反射するものとする。
x軸上の定点P0から左上に向かって出発した点Pは、原点に対してある程度近づいた後、
右に折り返して右方に向かうことを証明せよ。
[5]　２点P(x,y,z),Q(x,y,0)があり、x,y,zは時間tの関数で、
x=e^(2t)cost,y=e^(2t)sint,z=t+1である。
t=0よりt=a(a>0)までの間に、線分PQが描く図形の面積を求めよ。
[6]　10人が円卓を囲んでいる。各人の前に何枚かずつカードが置かれていて、合計は
100枚である。合図があると、各人は一斉に自分の前のカードの中から、もしそれが
偶数枚だったらその半分のカードを、奇数枚の時は１つ足してその半分の枚数の
カードを、右側の人に渡す。このカードの移動を繰り返すと、いつかみんなの前には
ちょうど10枚ずつのカードが置かれている状態になることを証明せよ。

よろしくお願いします。

>>952
氏ね。アフォ。

>>952
ﾜﾛｽ

>>951
解けそうで解けない問題なら出すな。

>>951
>>1読んでね

次スレは>>970宜しくね

数式の表し方くらい調べてから質問しろ屑共

ややこしい計算式とかグラフとかを手軽に書ける質問スレ専用のお絵描き掲示板設置の件

第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。
�@n＾２-３n
�A２n＾２-３/n+1
�Bn^2-2n/2n^2+5n

次の極限値を求めよ。
�C　lim（２/n+３/n＾２）
�D　lim（１+２/n）（２-３/ｎ＾２）
�E　lim（３-３/n＾２）/（5+2/n）
お願いします。。

>>959
つTeX

>>1をよーく読め
質問はそれからだ

>>946　それとも合わん・・・

y"=〈[2x(x^2-12)+x^2*2x](x^2-4)^2〉-(x^2*(x^2-12)*2*(x^2-4)*2x) / (x^2-4)^4
=〈2x(2x^2-12)(x^2-4)^2〉-(x^2*(x^2-12)*2*(x^2-4)*2x) / (x^2-4)^4
=[4x*(x^2-6)*(x^2-4)^2]-x^2(x^2-12)(x^-4)4x
=4x(x^2-4){(x^2-6)(x^2-4)-x^2(x^2-12)}
=4x(-22x^+24)
=-8x(11x^2-12)

こうなった人います？

3行から分母抜けてた・・・

=[4x*(x^2-6)*(x^2-4)^2]-x^2(x^2-12)(x^2-4)4x　/ (x^2-4)^4
=4x(x^2-4){(x^2-6)(x^2-4)-x^2(x^2-12)}　/ (x^2-4)^4
=4x(-22x^+24)　/ (x^2-4)^3
=-8x(11x^2-12)　/　(x^2-4)^3

>>960
とりあえず教科書嫁

>>959
（　´∀｀）つ　TeX Tpic てきとーなうｐろだ

>>959
絵で描いて質問スレで聞いてくれ

lim_[h→0](1+h)^(1/h)=e
たしかこれでしたが、導けません。
何かヒントください

１
http://www.geocities.jp/mikiotaniguchi/math/image/05020102.gif
タチツってCにQの座標代入してだしてもいいですよね？

参考に解答
http://www.geocities.jp/mikiotaniguchi/math/image/05020102s.pdf

２
（３）は接線を求める問題ですがベクトル使ってるのは微分まだやってないからですかそれとも
ベクトルのほーがやりやすいからですか？？
http://www.geocities.jp/mikiotaniguchi/math/image/05020101s.pdf

３
http://www.geocities.jp/mikiotaniguchi/math/image/05020101s.pdf
左下のグラフより…以下が意味わかりません教えて下さい。

一辺の長さが５ｃｍの立方体の内部を、半径１ｃｍの球が動き回る。
このとき、立方体の内部で球が動き回る事のできる
空間図形の体積Vと表面積Sを求めよ。

自筆の字を晒された先生がかわいそう

ベータも来るところまで来ちまったな。人の迷惑を考えないのもたいがいしておかないと

>>968
それ高校では定義として習うと思うんだけど、証明なんかあったっけ？

>>970
マルチ氏ね

次スレはまだか！

もうなくていいんじゃない？

入試対策や、それを見据えた試験対策などに関連する質問はこちらでどうぞ

数学の質問スレ【大学受験板】part54
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/l50

>>963-964で間違い無いですね

大体数板の質問スレも大杉
だからマルチが頻発する

くだらん質問スレひとつあればいい

>>963
計算複雑化してるように見えるが・・

とりあえず下から3列目、-x^2(x^2-12)の計算が違うと思われ
結果的に>>946になる。

>>980
ようやく解けました。　指摘ﾄﾝです。

あとはグラフ書いて終わりと・・・

-x^2(x^2-12)=-x^4-12x^2にして計算してるってことね

あと>>946ｱﾝｶﾐｽ >>943⇒>>942ﾈ

>>979
というような意見は昔からあるわけだが、どうもﾃﾝﾌﾟﾚｲﾗﾈ派とﾃﾝﾌﾟﾚ必要派がいるようなので
いつも分かスレとさくらスレは残ってしまうようだ。あとふざけた質問をするためにくだ質と

高校生スレがなぜ残るのかだけはよくわからないのだ。以前あった中学生スレと大学生スレは１スレで消えたが。
どうも高校生という生き物は板の使い分けができないらしい。受験板の話題を数板にもちこむことでこのスレが存続している。

>>970
次スレ立てて

反応無かったら立てるよ

∫(0からπ/2)cos^2tsint・dt
すいません大まかな解き方でかまいませんので明示してくれませんか？
お願いします。

>>984
受験板に立ててくれない？

>>985
cost=xで置換

>>984
次スレがいらないという意見も出ているが、どうするのだ？
>>986
受験板にはすでに>>977のスレがあるわけだが。新しく立てる必要はない

>>983
独り言だったのに詳しい説明�dです

受験板への誘導をしつこくやるしかないのかねえ

>>985
>>1読まんのはけしからんがcon^2tを変形汁

>>985
置換なぞしなくてもその関数の原始関数は
sincosの積の形なんだから

-1/3*cos^3t なのはすぐにでてくる。

次スレ不要に100俵

>>988
次スレ無いと他のスレに迷惑が及ぶと思うんだが

king 氏ね

ゆんゆん 氏ね

>>973
普通の数�Vの教科書に一応証明載ってるよ

と残りスレ少ないけど普通にレス

う

>>993
具体的にどう迷惑になるのか分からん。
ここに書き込まれる問題が全部受験板と分からない問題はここに書いてねに
振り分けられたとしたら、今よりはスッキリしていいんじゃない？

ていうか残りレス少ないな

十二日三時間四十二分。

1000

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