くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937

A: 熱機関が循環過程を行う
B: 〜〜以外に必ず何らかの変化を伴う

A=低温の物体から高温の物体に熱が移動した。　B=ほかの変化を伴わない
では間違いでしょうか？

>>925
間違い
「低温の物体から高温の物体に熱が移動した」ならば「ほかの変化を伴わない」
では最初の文章と意味が全然違う

>>926
ですが、その後に”不可能である”という否定語があるので、
A=低温の物体から高温の物体に熱が移動した。　B=ほかの変化を伴わない
で対偶を作って、文章の最後に”不可能である”をつけたんですが、
「熱機関が循環過程を行うとき、他に何らかの変化を伴うなら、
低温の物体から高温の物体に熱が移動しないようにする事は不可能である」

という感じに作ったんですが駄目でしょうか？
（”不可能である”という言葉は真偽判定のようにとらえたんですが）

>>927
駄目
> 「熱機関が循環過程を行うとき、他に何らかの変化を伴うなら、
> 低温の物体から高温の物体に熱が移動しないようにする事は不可能である」
この文章単独で考えてみても間違ったことを言ってる

>>928
え、どこかおかしいですか？
ごめんなさい。どこがおかしいか教えてくれませんか？

すまん、高校スレに間違えて書いてた。
正方形って方程式でどう表すの？

あっちに例が出てる

>>922
逃げるとか、何か根本的に勘違いしてますよね？　こっちは教えて貰う方
なんですけど・・・。
>>907
だから代数的方程式の根にならない数の存在を証明してくださいよ。

はいはい超越超越

ﾃﾞﾑﾊﾟ

>>932
>超越数が代数方程式の根にならない証明
>代数的方程式の根にならない数の存在を証明
この２つが全く別ものだ、ということはわかる？

補足すればひとつ具体例を証明すればいいわけでしょ。
上で言ったのが超越数の定義とすれば条件に合うものを
ひとつ説明すれば事足りると思うけど。

>>935
いや、その区別は分からないですね。兎に角定義が説明だと言われても
納得する人はいませんよ。数学者はどうか知りませんが。

935 の区別が分からないやつに説明することはない。

お前が馬鹿なだけで普通に分かる人はいるよ

いきなり別の問題を持ち出されて「教えろ」と迫られてもな。

>>928
元々の命題は「低温の物体から高温の物体に熱が移動すれば、必ず他の変化を伴う」って事を言ってるんですよね？
927でも同じ事を言ってると思うんですが・・・
すいません。だれか教えてください。

>>938-940
まあまあ、>>897は最初に自分の書いた質問文のおかしさに気付いて
引っ込みがつかなくなって顔を真っ赤にしてるだけと思われ
もう少し優しく相手してあげたら

馬鹿馬鹿しいですね。ここは質問スレでしょ。
分からないから質問するわけです。それを煽って遊ぶ
ような屑が自分に語り掛けないで欲しい。たとえ天才でもね。

>>929
他に何らかの変化を伴って、低熱源から高熱源に熱を移動させることは可能でしょう？
例えば、冷房(熱機関)は電力を消費して(他に何らかの変化を伴って)、
部屋の空気(低熱源)から外気(高熱源)に熱を移動させてるでしょ

>>943
まあ落ち着いて。確認したいんだが、本当に訊きたいのは

> 超越数が代数方程式の根にならない証明を教えてください。

ではなく

> 代数的方程式の根にならない数の存在を証明してくださいよ。

の方なんだね？

897 は釣りだろ、どうせ。

>>944
ええ、でも他の何らかの変化を伴って、低熱源から高熱源に熱を移動させない事は不可能ですよね？

>>945
両者の違いは区別できませんが後者の方がスレの流れから
行くと自然に思えます。何より具体例を扱い易いかと。
例えばeが「代数的方程式の根にならない」ことを証明せよ、とか。
ただ、今更こんな事言うのもなんですがその説明を聞くために
理学部卒程度の知識が要るとかいうのであれば最早必要ありません。

>>947
それはクラウジウスの原理
クラウジウスの原理が間違ってると言ってるんじゃなくて、>>927 が間違ってるの
>>927 は普通に可能なことを不可能と主張してる誤った命題
A→B が正しければ、(not B)→(not A) も正しいはず

いや、俺の感覚からすると、>>945の２つの質問文の区別がつかない人間がその証明を聞いて理解できるのかなあ、と思ってしまうわけよ。
確か高校数学程度で証明できたとは思うんだが（それでも数IIIは必要だったかな）

>>947 読み違えた
>>947 も間違い

>>949
そうなんですか。でも
「熱機関が循環過程を行うとき、他に何らかの変化を伴うなら、
低温の物体から高温の物体に熱が移動しないようにする事」は可能なんですか？

>>951
間違いとはどういう事でしょうか？

>>952
そりゃ、他に何らかの変化を伴うなら、何でも可能でしょ
低熱源にも高熱源にも接触させないで、熱機関を他で回してればいいんだから

物理板に迷いこんだ

>>927
A: 熱機関が循環過程を行う
C: 低温の物体から熱を受けとり高温の物体にこれを出す
D: 他に何の変化も伴わないようにする事は不可能である
とすると、最初の文章(>>923)の構造は
A→(C→D)
だから、その対偶は
(not(C→D))→(not A)

D の書き方は二重否定だけど、簡単にしたら
D': 他に何らかの変化を伴う
こうなる

>>927 は A→(D'→C) で対偶でもなんでもない

>>956
なるほど。ありがとうございます。
という事は「低温の物体から熱を受け取り高温の物体にこれをだすと必ず何らかの変化を伴うなら
熱機関が循環過程を行っていない」

で、良いんですよね？

>>957
あるいは、A→((not D)→(not C)) を答えさせたいのかもしらん
そのときは
「熱機関が循環過程を行い、他に何の変化も伴わないなら、
低温の物体から高温の物体に熱が移動することはない」
になる
この辺は出題者じゃないから知らん

>>ちなみにこの問題は
トムソンの原理の対偶「ただ一つの熱源だけから熱を取るような循環過程によって
正の仕事を得る事はできない」
と
クラウジウスの対偶「熱機関が循環過程を行い、他に何の変化も伴わないなら、
低温の物体から高温の物体に熱が移動することはない」
を考慮する事によってトムソンの原理が正しければクラウジウスの原理も正しい事を示せ。
という問題なんですが、今まで求めた対偶を使ってどうやって示せばいいでしょうか？

>>957 は、
(C→D')→(not A)
だからそれも間違ってるって

>>959 のクラウジウスの対偶は俺が書いた文章なんだが、
出題もそうなってるのか？！

「低温の物体から熱を受け取り高温の物体にこれをだしても
何の変化も伴わないなら
熱機関が循環過程を行っていない」
ですね。すいません。

>>961
いえ、トムソンとクラウジウスの命題が記されてあるだけで、
その対偶は自分で考えなきゃいけないんです。
どうやって959をやればいいですかね？

>>963
クラウジウスの原理は >>923 だろうからいいけど、
他のところの問題文を省略しないで書いてくれ…

ごめんなさい。じゃあ全文かきます。

トムソン原理とクラウジウスの原理と呼ばれる２つの命題がある。
トムソンの原理とは「 ただ一つの熱源だけから熱を取るような循環過程によって
正の仕事を得る事はできない」 というもので、
クラウジウスの原理とは「熱機関が循環過程を行うとき、低温の物体から熱を受けとり
高温の物体にこれを出す以外に何の変化も伴わないようにする事は不可能である」 と書かれる。
２つの命題の対偶を考慮する事によってトムソンの原理が正しければ
クラウジウスの原理も正しい事を示せ。

というものです。
それぞれの命題の対偶を考慮する事によってトムソンが正しければクラウジウスも正しい
ということを示す問題です。
お願いします。教えてください。

>>965
ふたつの命題の対偶って、それぞれの命題の対偶じゃなくて
(not クラウジウス)→(not トムソン)
じゃあるまいか

そんなの熱力学の教科書に書いてあるだろう。

>>966
いや、自分もそう思ったんですが、それぞれの命題の対偶を考慮して解くそうです。

>>968
(not クラウジウス)→(not トムソン)
なら書いてあるんですけど・・・

>>969
なら“トムソンが正しければクラウジウスも正しい ”ことは示されただろう

>>969
(not クラウジウス)→(not トムソン) を示すのがたぶん一番自然な証明
その証明が理解できれば無問題
証明の仕方をそこまで縛る問題だとしたら、悪問だからやらなくていいって
あとは物理板でも行って聞いてくれ

>>965
「低熱源から高熱源に熱 Q を移動させ、他の変化がない」
と仮定する

「高熱源から熱 Q を取り、(何らかの)正の仕事 W を得て、低熱源に熱 Q-W を放出し、
他の変化がないようにできる」(当然のこと)
を使う

上ふたつをあわせれば、
「低熱源に熱 -W を放出し、高熱源の変化も、他の変化もなく、正の仕事 W を得られる」
= 「ただひとつの熱源(=上の低熱源)から熱 W を取って、正の仕事 W ができる」
が結論できる

あとは

トムソンの対偶
「ただひとつの熱源から熱を取って、正の仕事ができる→循環過程でない」

クラウジウスの対偶
「低熱源から高熱源に熱 Q を移動させ、他の変化がない→循環過程でない」

を使え

>>972
ありがとうございます。
これはクラウジウスの原理の否定すると、
「低熱源に熱 -W を放出し、高熱源の変化も、他の変化もなく、正の仕事 W を得られる」
= 「ただひとつの熱源(=上の低熱源)から熱 W を取って、正の仕事 W ができる」
が得られるので、
トムソンの対偶＝クラウジウスの対偶
∴トムソン＝クラウジウス
を示せる、ということでしょうか？
でも、クラウジウスが成り立たないという条件で2つが等値であることを示しても
意味がないのではないでしょうか？
私が何か勘違いをしていたら教えてください。