【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】

1 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 20:48:38

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART47【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135172148
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

2 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 20:51:48

晦日に2get

3 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 20:55:43

年末一斉削除よろ

4 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 20:56:40

(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

5 ：前スレの引継ぎ：2005/12/31(土) 20:57:51

>>999 ：エルマ：2005/12/31(土) 20:36:32
放物線y=x^2をGとし、G上の点Aを(a,a^2)(a>0),AにおけるGの接線をLとする。さらにLとx軸との交点をBとする。また、Ｂを通りＬに垂直な直線をn，nと直線x=aとの交点をC、直線Lに対してCと対称な点をDとする。また、Lとy軸の交点をEとする。
Ｇが三角形ＡＤＥを面積の等しいふたつの部分に分ける時aはいくつか？
だだだ誰か教えてくださ～～～い。ヘルプ！

ほかは自分で督促してね♪

6 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 20:58:59

一次変換復活してたんだね(´∀｀;)

7 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:00:20

自分でやれよ＞(ﾉ∀｀)

8 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:21:47

>>5
順番に点の座標をaで表していって積分、簡単な座標になるはず

9 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:27:30

何で二直線の交点を求める時は二直線の連立方程式を解けばいいのですか？
なんか全然わかりません

10 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:29:43

>>9
何の話？
文字通り、－代数幾何－の手法なんだが・・・

11 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:31:33

>>10
例えば
y=3x+5っていう直線と
y=8x+4っていう直線
の交点は二つの直線の連立方程式を解いたらいいって訳なんですけど
何でですか？

12 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:32:41

2つの直線の共通点だから。

13 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:36:33

連立するというのは2式のx,yをそれぞれ同じ変数としてあつかう。
それを解けば2式(2直線)で共通のxとy、すなわち交点の座標になる。

14 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:36:54

>>12
いやぁ分かりません...

15 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:38:39

ユークリッド幾何学でも勉強したらわかるかもよ

16 ：図形苦手なんです！！：2005/12/31(土) 21:40:00

三角形の内角の和が何故１８０度か分かりません。これを証明していくと
かならず同位角と錯覚の定理も出てくるんですが、同位角と錯覚の定理も
証明していかなければならないですよね？でも同位角と錯覚の定理ってどう
やってやるんですか？

17 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:40:43

>>15
ええ？僕の疑問ってそんなに難しい内容なんですか？

18 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:45:07

>>9
幾何学を代数的に解いてるわけだから
直線の方程式に出てくる( x , y )の意味が判るかどうかにかかってる。

少なくとも俺は感覚的にしてるから、君の疑問に対する明確な答えを言う事できない。
スマンな。

19 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:46:53

>>16
ユークリッドの第5公準（平行線公準）

20 ：麒麟 ◆QAM777imcI ：2005/12/31(土) 21:48:55

>11 ｸﾞﾗﾌを書けばわかるんじゃない??
(´･ω･｀)

21 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:50:01

遅ればせながら・・・
>>1乙

22 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:52:33

少し参考書の方の間違いを疑うんですが....

e^xの微分はそのままでe^xですよね？
じゃあe^x^2の微分はどうなるんですか？

23 ：22：2005/12/31(土) 21:53:23

補足です
e^x^2で
２乗はxにかかっている訳であって、e^xにかかっているわけではありません

24 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:54:33

{e^(x^2)}'=(x^2)'*e^(x^2)=2x*e^(x^2)

25 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:54:45

{e^(x^2)}' = 2x*e^(x^2)

26 ：22：2005/12/31(土) 22:00:00

>>24
>>25
ありがとうございます、でもですね
f(x)=e^x^2とすると
f'(x)=>>24 >>25どすると
f'(0)=０になりますよね？
でも答えは
f'(0)=1なんですよ
どういうわけですかね？

27 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:02:40

その問題だけトイレに捨てなｗ

28 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:06:02

>>9
「直線の方程式」とは、その直線上のx座標の値とy座標の値に成り立つ条件式のこと。
２直線の交点とは、「２つのの条件式を同時に満たすx座標の値とy座標の値」のこと。
なので、連立方程式の解が交点の座標になる。

29 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:07:28

>>22
確かにf(x)=e^(x^2)だとf ' (x)=2xe^(x^2)だからf ' (0)=0が正しい。
参考書の間違いか、貴殿の見間違いかのどちらか。

30 ：22：2005/12/31(土) 22:08:04

>>27
元々こういう問題で出たんですね

lim e^(x^2)－1/1-cosx
x→0
で極限を求めよっていう問題なんですね、というわけで微分係数の定義を利用
する問題なんですよね、だからf(x)=e^(x^2)っておくわけですよ。まじ困って
ます助けて下さい

31 ：22：2005/12/31(土) 22:09:21

>>29
その問題はですね、青チャートの数学Ⅲの１３５の(5)の問題なんですが...
まさかチャートだから間違ってるとは思えないんですが....

32 ：28=29：2005/12/31(土) 22:11:56

/>>28「２つのの」orz....
>>30 x^2=tとおけばe^tの微分係数で求まるじゃん。
{e^(x^2)-1}/(1-cos x)={(e^t-1)/t}{x^2/(1-cosx)}
x^2→0のときt→0となるから（以下略）

33 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:12:47

とまあ、当然のように問題勝手に改造解釈して投入する厨は死ねってわけですよ

34 ：28=29：2005/12/31(土) 22:13:15

>>31
ひょっとして、解説に載ってるf(x)ってf(x)=e^xのことなんじゃないの？

35 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:15:54

生き残りを競え！

【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】
2005/12/31(土) 20:48:38
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136029718/
2005/12/31(土) 21:29:17
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136032157/
2005/12/31(土) 22:01:21
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/

36 ：28=29：2005/12/31(土) 22:15:54

なんかタイプミス大杉....
>>32 冒頭の「/」不要、最後の行の「x^2→0のとき」の「^2」不要

37 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:17:03

>>35
WHAT THE HELL!?

38 ：22：2005/12/31(土) 22:18:31

>>34
いいえf(x)=e^(x^2)って書いてあります。
そして確認させていただきたいんですが

f(x)=e^(x^2)とすると、lim e^(x^2)-1/x^2=f'(0)=1
x→0
となってるんですが...やっぱりチャートの間違いでしょうか...

39 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:23:43

>>38
>>32のとおりだな
e^x^2の微分なら分母はxでないと
定義は lim{f(x)-f(0)}/(x-0)

40 ：22：2005/12/31(土) 22:24:46

>>39
うん？？？
やっぱり参考書間違っているんですかねぇ？？

41 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:25:47

lim e^(x^2)-1/x^2=1
x→0

はあってる。

42 ：28=29：2005/12/31(土) 22:26:27

>>38
ならチャートの間違いだと思う。まあ、そういう事もあるよ。

43 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:27:23

よーわからんが、誤植であって答えの間違いじゃなさそうだな。

44 ：22：2005/12/31(土) 22:28:12

>>41
そうですか....

でも　lim e^(x^2)-1/x^2=f'(0)って表示されてますけど...
　　　x→0
f'(0)=0じゃないんですか？何でf'(0)=1なんですか？

45 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:30:50

ほんまは
f(x)=e^x
または
f(x^2)=e^(x^2)
なんだろ

誤植を見抜くのも実力のうちだよ。

46 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:31:06

>>39
f(x)=e^(x^2)のx=0での微分係数は定義通り書くと
lim(e^x^2-1)/(x-0)であって分母はx^2-0ではない
つまり、解答のf(x)はf(x)=e^xなんだよ
lim{f(5h)-f(0)}/hをf'(0)であらわせって問題思い出してみ

47 ：22：2005/12/31(土) 22:32:00

>>43
誤植って僕の完全な間違いって事ですか？

48 ：22：2005/12/31(土) 22:32:51

>>46
いや解説にですね、f(x)=e^(x^2)って実際に書いているんですよ...

49 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:33:25

質問見てなかった、誤植だ

50 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:34:25

>>47
チャートの誤植
君の考えはあってる。ただ、書いてることを全部信用したらあかん、と言うこと。
これ社会でも通用する考えやからｗ

51 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:34:50

>30
その問題見つけたｗ

52 ：22：2005/12/31(土) 22:35:53

確かに
f(x)=e^(x^2)のx=0での微分係数はlim(e^x^2-1)/(x-0)っていうことは
理解できます...だけど

53 ：22：2005/12/31(土) 22:36:54

>>51
あぁわざわざありがとうございます！！！！
解説見ました？？？？？
解説の８７ページです。三行程の解説が書いてありますか？？
おかしいですよね...

54 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:37:03

>>52
それは君の誤植
lim(e^x^2-1)/(x^2-0)=1

55 ：22：2005/12/31(土) 22:39:41

>>54
いや>>50さんがチャートの誤植とおっしゃってますが...２ちゃんねるでも
誤植を判断しなければならないとは..w

56 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:42:17

>9 直線でも曲線でも
y=f(x)のグラフは、
それを満たす点(x,y)の集合であり、
y=f(x)を満たす点(x,y)は、すべて曲線(直線)y=f(x)上にあり、
曲線(直線)y=f(x)上にある点(x,y)は、すべてy=f(x)を満たします。
すなわち曲線(直線)y=f(x)と曲線(直線)y=g(x)の交点(x,y)は、y=f(x)およびy=g(x)を共に満たすことになります。
ゆえにy=f(x),y=g(x)の連立方程式を解けば、交点(x,y)を求めることができます。

57 ：22：2005/12/31(土) 22:45:30

さっそく数研の会社にクレームの手紙出しますｗｗ
返事ははたして帰ってくるでしょうか？ｗ

58 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:51:38

本が新過程用ぢゃないけど許してｗ
{e^(x^2)-1}/(1-cosx)
=[{e^(x^2)-1}/(x^2)]*x^2*{(1+cosx)/(1-cos^2(x))}
lim {e^(x^2)-1}/(x^2)
=(e^u)'[u=0]
=e^u[u=0]
=1

59 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:51:52

直線 y=ax+b が2点P(1,-1),Q(2,1)の間を通るとき、点(a,b)の存在範囲を図示せよ。

この問題の方針を教えていただけませんか？

60 ：22：2005/12/31(土) 22:53:14

>>58
いえ、違いますよ。答えは２ってなってますよ？

61 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:53:19

>59
ｸﾞﾗﾌをかく

62 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:55:38

f( x ,y ) = ax + b - y

f( 1 , -1 ) * f( 2 , 1 ) ≦ 0

63 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:56:15

>60
あ､以下略でした(´∀｀;)ここで問題になってる部分だけ(ﾉ∀｀;)答えは2です｡

64 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:56:19

異なる４枚(同じカードが２枚ずつある)のカードを２枚づつとる方法がよく分かりません
答えには２・２＝４通りって書いてあるけどなんでか分かりません

65 ：22：2005/12/31(土) 22:57:19

>>63
すいません..とちりました...

66 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:57:37

{e^(x^2)-1}/(1-cosx)
=[{e^(x^2)-1}/(x^2)]*{x^2/(1-cos^2(x))}*(1+cosx)
=[{e^(x^2)-1}/(x^2)]*{x/(sin(x))}^2*(1+cosx)
→1*1^2*(1+1)
=2

67 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:58:01

>64
実際に自分でやってみた?

68 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:58:34

やっても６になります(/o\)

69 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:00:20

>66
ありがとです(ﾟ∀ﾟ)携帯からだから打つのﾒﾝﾄﾞｸﾃ(´Д｀;)

70 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:00:43

>>68
異なるカードが４枚ある、同じカードが２枚あるってことは、全部で
カードは８枚あるっていうのはＯＫ？

71 ：22：2005/12/31(土) 23:02:12

>>66
さんありがとうございます。

72 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:02:53

すいません書き方が悪かったようです
全部で４枚で設定は１，１，２，２　ってなってました

73 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:05:20

>72
2枚ずつ取ってどうするの?選ぶだけ?並べるの?

74 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:05:53

選ぶだけです

75 ：22：2005/12/31(土) 23:06:38

注文が多くて申し訳ないんですが
lim e^(x^2)-1/x^2≠f'(0)ってことはわかったんですが

lim e^(x^2)-1/x^2＝１ってのが少しわかりません、何で１になるんですかね？

76 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:16:08

1,1から1枚
2,2から1枚で2枚ってこと?

77 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:19:25

>75
定義(x→a)

78 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:20:08

エンタルピーってなんですか?

79 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:22:03

物理板 or 化学板逝け

80 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:22:14

>78
理科行き

81 ：22：2005/12/31(土) 23:22:27

>>77
いや..定義って言われても...
lim e^(x^2)-1/x^2が何故１になるのかです..これさえ分かれば、完璧なんですが..
x→0

82 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:25:21

>>81
大晦日の年明け間近なときくらい
数学忘れてカウントダウン楽しもうぜ

83 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:25:54

x^2=t
x→0 ⇒ t→+0

lim[x→0]{e^(x^2)-1}/(x^2-0)=lim[t→+0]{e^(t)-e^0}/(t-0)
=(e^t)' lt→+0
=1

84 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:26:22

85 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:26:38

>>82
まだ３０分もあるやんｗ

86 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:28:57

>82
こんな時間からｶｳﾝﾄﾀﾞｳﾝは疲れるｗ

87 ：22：2005/12/31(土) 23:29:09

>>83
=(e^t)' lt→+0 の部分が良くわからないんですが..

88 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:29:58

>>76そうです

89 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:31:26

e^tをtで微分してt=+0の極限値をだす。

90 ：風呂上りの28=29：2005/12/31(土) 23:32:16

>>22
だからx^2=tとおけ、と言っただろうが。

91 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:32:39

千何百とか一秒づつはカウントできんなｗ

92 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:33:32

>88
省略し杉ｗ
2枚ある1も2枚ある2も異なるものってみるなら簡単じゃん
1,1',2,2'とすると
数1の選び方は2通り
数2の選び方は2通り

93 ：22：2005/12/31(土) 23:34:12

>>89
何で微分するんですか？？そこが分からないです
>>90
はいおきました
すると　　　　　　e^t-1/tとなりますが
ここから微分？？良く分かりません

94 ：風呂上りの28=29：2005/12/31(土) 23:35:12

>>22
ばっかもーん！それこそf(t)=e^tとしたときのf ' (0)のことではないか！

95 ：22：2005/12/31(土) 23:36:39

>>94
うん？？？・
ますます分からなくなったぞ

96 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:37:38

変形はできるだろうけど逆の変形はできないのかねｗ

97 ：風呂上りの28=29：2005/12/31(土) 23:38:04

なんだよ。そもそもそこが分かってなかったのかよ。
f ' (0)を、微分係数の定義どおりlim使って表わしてみな。

98 ：22：2005/12/31(土) 23:38:36

>>96
どういうととですか？？全くわかりません
f(t)=e^t？？？？究極的にわかりません......

99 ：22：2005/12/31(土) 23:39:37

>>97
lim(e^x^2-1)/(x-0)
↑
こう..？？ですかね？？

100 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:39:58

関東で地震だってよ

101 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:40:12

>>22の人マルチなんですけど・・・

102 ：風呂上りの28=29：2005/12/31(土) 23:40:47

チャートの新課程版見てみたが、漏れの持ってるのは見本版解説ナシだったorz...

まず、チャートで微分係数の定義を見ろ。あるいはeの定義を見てもいいかも知れん。

103 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:40:48

さっきまでの議論以前の問題やなｗ

104 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:41:06

>>101
知ってるって！ネタでしょネタ

105 ：22：2005/12/31(土) 23:41:09

>>101
マルチじゃないっすよ..

106 ：22：2005/12/31(土) 23:42:23

本気で困ってます
f ' (0)を、微分係数の定義どおりlim使って表わしてみたんですが
lim(e^x^2-1)/(x-0) .......

107 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:42:44

マルチはマルチって言えぇぇΣ（￣□￣|||）

108 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:43:53

微分の定義
df(x)/dx = lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h
この式のすみからすみまで理解ｼﾙ

109 ：22：2005/12/31(土) 23:44:03

>>107
いや..ここが本命ですよ..ここしかないんです僕には...

110 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:44:27

とりあえずあと今年も1000秒切ったべ

111 ：風呂上りの28=29：2005/12/31(土) 23:46:04

チャートのeの定義は(1+h)^(1/h)の極限だったorz...
>>22 f(t)=e^t と言ってるだろーが。>>94よくよめ。

112 ：22：2005/12/31(土) 23:46:06

微分の定義でやってるんだから..わざわざ微分しなくてもいいと思うんですが..
全然わかない..

113 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:46:55

行く年、来る年みるとさすがに年末、感じるな

114 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:46:57

今からｶｳﾝﾄﾀﾞｳﾝでもするか(ﾉΟ｀;)

115 ：22：2005/12/31(土) 23:47:48

>>111
f(t)=e^t????????
f(x)の式にt?????

116 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:47:52

>>22
lim_[h→0]{f(5h)-f(0)}/hをf'(0)で表すとどうなりますか?

117 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:48:08

23:59:60取り合戦か？

118 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:48:16

f'(t)

119 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:49:50

うるう秒があるからな。

120 ：22：2005/12/31(土) 23:51:04

>>116
何で５ｈなんですか？？
.僕理系に向いてないかも..

121 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:51:15

明日の話だろ

122 ：風呂上りの28=29：2005/12/31(土) 23:52:58

>>22
>>116みたいな問題やったことないの？チャートにあるだろ

123 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:53:41

lim_[h→0]{f(5h)-f(0)}/h
=5 * lim_[h→0]{f(5h)-f(0)}/(5h)
=5 * lim_[5h→0]{f(5h)-f(0)}/(5h)
=5f'(0)

124 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:54:12

とにかく今からｶｳﾝﾄﾀﾞｳﾝ

125 ：22：2005/12/31(土) 23:54:43

>>122
あぁ思い出しましたけど、僕の疑問と関係あるんですかね...

126 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:54:56

はーい！皆さん！！中断！！！

127 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:55:11

300秒か

128 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:56:23

11秒もずれてるｗ

129 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:57:59

>>22
>>109
嘘吐き！！
2ch以外のとこと浮気してるでしょ！！

130 ：22：2005/12/31(土) 23:58:47

>>129
確かに２ちゃんねる以外では質問しちゃいました...すいません！！！！！！
でもまじで分からないんです.

131 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 23:59:05

あと１００秒

132 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:00:03

0:0:0get

133 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:00:29

惜しい！！

134 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:00:33

あっ、3秒送れたｗ

135 ：22：2006/01/01(日) 00:01:21

lim[t→+0]{e^(t)-e^0}/(t-0) こっから進みません。...

136 ：風呂上りの28=29：2006/01/01(日) 00:01:59

>>22
lim_[h→0]{f(h^2)-f(0)}/(h^2)をf'(0)で表すとどうなりますか?

137 ：22：2006/01/01(日) 00:02:09

x^2=tとおく理由が全く分かりません

138 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:02:30

おめでとー

139 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:04:35

おめ

140 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:04:54

まだｶｳﾝﾄﾀﾞｳﾝしてる椰子がいるならﾏｲﾅｽかｗ

141 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:05:04

>>22
つまりですね、微分の定義式
lim_[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h
の２つのhの部分は同じ形にしないとダメということなのです
今の場合関数e^tで分子を e^(0+x^2)-e^0 と思うわけですお

142 ：22：2006/01/01(日) 00:05:09

>>136
ええ？？？
分かりません

143 ：22：2006/01/01(日) 00:07:59

>>141
それが何？って感じで分かりません..もうどうしたらいいんだ俺...

144 ：22：2006/01/01(日) 00:10:37

e^tをtで微分する形が生じるってことですか？？？？

145 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:13:24

なんだなんだ新手の釣りか？
それとも真性の馬鹿か？

146 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:17:47

f(t)=e^t

f'(0)=lim[t→+0]{e^t-e^0}/(t-0)

ところで
f'(t)=e^t
f'(0)=e^0=1
よって
lim[t→+0]{e^t-e^0}/(t-0)=1

147 ：風呂上りの28=29：2006/01/01(日) 00:18:39

>>22だから>>135でt=x^2と見ればいいだろ。

148 ：22：2006/01/01(日) 00:20:40

>>145
釣りでは決してありません。本気です。まぁバカって言われても仕方ないかもしれません。
lim_[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h の形＝ e^(0+x^2)-e^0/x^2の形ってことですか？？
こう見えても関西の○光通ってるんです..成績は普通ですが..応用力が無いというか理系
を選らんだのを公開しています.

149 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:22:02

英訳(ｾｯｸﾙ)か？？

150 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:22:13

“数研に誤植のクレームの手紙出す”とか言ってたが
その調子だと正しく書いてあっても理解できなさそうだな

151 ：22：2006/01/01(日) 00:26:32

f'(t)=e^t を微分するときには合成関数は考えないでいいんですか？？
t=x^2だから合成関数は考えないといけないと..

152 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:26:44

次は2000秒後くらいに香港の年明けか？ｗ

153 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:26:54

>146
じゃﾀﾞﾒ?

154 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:28:48

>151
それじゃおく意味ないじゃん

155 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:29:00

>>153
正直こっちが give up してるｗ

156 ：風呂上りの28=29：2006/01/01(日) 00:29:12

>>22
ええと、f ' (x^2)と(f(x^2)) ' の区別はついてますか？

157 ：22：2006/01/01(日) 00:30:17

>>156
一緒じゃないんですか？？

158 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:31:04

多分、高２だろ？しばらく頭のすみに置いとき。
いつかわかるようなるって。
家宝は寝かして待て。

159 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:31:05

一緒じゃねえだろｗｗｗｗｗｗ

160 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:32:27

f(x)=e^xも合成関数の1つでしょｗ
f(x)=e^x
g(x)=x
f(g(x))=e^x

161 ：22：2006/01/01(日) 00:32:45

>>159
一緒じゃないんですか？例えば
f'(x)={f(x)}'って
一緒でしょ？？

162 ：22：2006/01/01(日) 00:33:36

f'(t)=e^tを微分するときはtで微分するから合成関数は考えなくてもいいん
ですね！！！！そういうことですか？？

163 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:34:36

そりゃx'=1だからだろ

164 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:35:43

>162
そうそう
tで微分するのにxでも微分する必要はないからね

165 ：22：2006/01/01(日) 00:35:46

>>163
１１１？？？？
どっからそんな数字が...もう俺ダメだ...

166 ：風呂上りの28=29：2006/01/01(日) 00:36:25

>>22
まあ、それに近い。要するに「f ' (x^2)」とは、「f ' (t)」という関数(=e^t)のtにx^2を代入したもの。
「(f(x^2)) ' 」とは、「f(t)」という関数(=e^t)のtにx^2を代入した「e^(x^2)」という関数をxで微分したもの。(=e^(x^2)×2x)

167 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:37:02

いっぺん生理し、スレばかり見てても混乱するだけやで。

168 ：22：2006/01/01(日) 00:38:03

でもチャートにはそんな事全然描いてないんですよ...本当にチャートむかつきます
当たり前のことばかり解説しているのに、肝心な事はスルー..嫌味ですか？って感じ
です。

169 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:38:06

語弊があるな
x'=(d/dx)x=1
って意味だ

170 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:40:15

いやいやチャートのせいにするなよ
数研出版の参考書は良書だぞ
俺は好きだ

171 ：22：2006/01/01(日) 00:40:35

f ' (x^2)と(f(x^2)) ' この２つの違いは

前者がf(t)を微分し、x^2のときの微分係数で、
後者は（f(x^2)）'っていう関数の導関数ですか？

172 ：風呂上りの28=29：2006/01/01(日) 00:41:00

そうそう

173 ：22：2006/01/01(日) 00:41:07

>>170
チャートはカスですよ..説明が分かりにくいし、少ないんです。

174 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:41:22

>168
解法に重点置いてるからかねぇ

175 ：22：2006/01/01(日) 00:42:01

>>171
について分かったんですが、それと何の関係があるのかと.....俺の応用力
の少なさは凄いな...

176 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:42:14

おまえがチャートのレベルに達してないだけだと思うが。

177 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:42:27

参考書は教科書じゃない

178 ：22：2006/01/01(日) 00:42:35

>>174
解法をかなり端的に言うだけですよ、もうカスですよ

179 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:44:07

ちょっと待て。てめぇの能力不足を棚に上げて参考書のせいにするのはかなりムカツクぞ。

180 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:44:19

てめぇチャート批判いい加減にしろよ
ここはアンチスレじゃねえんだよ
カスはてめぇだ

181 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:44:59

そういえば自分が持ってるﾁｬｰﾄに福耳あったぞｗ

182 ：22：2006/01/01(日) 00:45:24

>>179
あわわわああ。。。。
失礼しました。。ペコリ....
訂正します
チャートは絶対的な良書です..

183 ：22：2006/01/01(日) 00:46:02

>>180
まじすいません。切に反省します..

184 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:46:10

白茶買えば良かったのに

185 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:47:49

・・・・でもうええか？？この流れじゃ他の質問者（いるかどうかわからんが）が質問もできんのだが・・・

186 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 00:48:42

数学板では珍しい速い流れだったな

187 ：22：2006/01/01(日) 00:49:34

>>185
結論を纏めてくれたら嬉しいです
参考書っぽく....段階立てて結構分かりやすく...見やすく....
非常に贅沢なｵｰﾀﾞｰですが....

188 ：22：2006/01/01(日) 00:54:40

>>185
あともう少し................................です

189 ：22：2006/01/01(日) 00:56:54

皆寝ましたか？？

僕はいますよ,,,

190 ：22：2006/01/01(日) 00:58:53

ムシっすか...
もう呆れられた...

191 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:00:16

(・∀・)

192 ：22：2006/01/01(日) 01:01:52

皆さん僕に対するレスを真剣に考えてくれてるんですね..はい分かりました
ありがとうございます、明日楽しみにまってます、ではオヤスミ今日のところ
は本当にありがとうございます

193 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:06:45

lim[x→0]{e^(x^2)-1}/(x^2)
の部分｡

t=x^2とおくと､
x→0 より t→+0

lim[t→+0]{e^t-1}/(t-0)
lim[t→+0]{e^t-e^0}/(t-0)
ここで
f(t)=e^tとおくと
導関数の定義から
f(0)=lim[t→0]{e^t-e^0}/(t-0)

また
f'(t)=e^tより
f'(0)=e^0=1

よって
lim[t→+0]{e^t-e^0}/(t-0)=1

194 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:07:54

携帯からだから打つの遅いんだぉΣ（￣□￣|||）

195 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:09:16

名微分って何ですか？

196 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:10:42

>193
導関数の定義から
f(0)=lim[t→0]{e^t-e^0}/(t-0)
じゃなくて
f'(0)=lim[t→0]{e^t-e^0}/(t-0)
急いで打ったから間違えたｗ

197 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:11:35

名微分ってなに

198 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:13:41

ここで聞いても無駄だったか・・・

199 ：前スレ937：2006/01/01(日) 01:26:02

前スレで互いに素について質問した者です。
つまり、a/bを既約分数だと仮定したのに、証明してみると
公約数が出てくるからa/bという有理数は存在しない、
という解釈でいいのでしょうか？

200 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:28:01

じゃあ質問の仕方を変えます。

連続名微分って何ですか？

201 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:44:02

偏微分じゃなくて名微分?

202 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:46:57

>>201
はい。

203 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 01:47:28

ヨ！名微分！！
って掛け声がかけるとき使うんじゃネ？

204 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 02:44:26

>>199
×証明してみると
○変形してみると

205 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 08:04:52

ほう、カスが誤植だと騒いでここまで引っ張ったん家

206 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 08:47:47

xy平面上に曲線C:y=x^3-3x+3とC上にない点P(p,q)(p>0)がある。
点PからCにちょうど２本だけ接線が引けるとき次の問いに答えよ
(1)qをpを用いて表せ
(2)点Pを通るCの2本の接線との交点をT1,T2とする。Cと線分PT1,
線分PT2で囲まれる図形の面積をS1,Cと線分T1T2で囲まれる図形
の面積をS2とするとき、S1とS2の比を求めよ。

C上の接線をy=(3t^2-3)x-2t^3+3とは求めてみたもののさっぱりです。
宜しくお願いします。

207 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 09:07:08

>>206
接線は
2t^3 - 3xt^2 + 3x+y-3 = 0

( p , q )を通るので

2t^3 - 3pt^2 + 3p+q-3 = 0

このtについての３次方程式が異なる２つの実数解を持つ条件を出す。

208 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 09:12:04

y=x^2log(√(1-x^2)＋A)
をxで積分で（ｘ：０→1）
なんだけど、分かりません。
教えてください。

209 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 09:21:56

異なる２つの実数解を持つ条件を出すって
2t^3 - 3pt^2 + 3p+q-3 = 0
から定数分離して
2t^3 - 3pt^2 = 3 -3p -q
で左辺の極値が0とpだから
3 -3p -q=0
または-p^3= 3 -3p -qでしょうか？

一応考えてみましたが2がいずれにせよわかりません・・・・

210 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 09:26:42

あってる。(2)はメシ後、又は誰かやっとって。

211 ：206：2006/01/01(日) 09:49:07

よく考えてみたら-p^3= 3 -3p -qはC上の点ですから
q=3p-3ですね。

212 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 10:01:57

T1 ( 0 , 3 )
T2 ( p , p^3-3p+3)
P ( 2/3 , 1 )　(Pは自力で求めて)

線分T1T2：y=(p^2-3)x+3

S2=l∫[x:0,p]{x^3-3x+3 - ((p^2-3)x+3)}dxl
=l∫[x:0,p]{x^3-p^2x}dxl
=(1/4)lp^2(p^2-2)l

S1 + S2 = 三角形PT1T2

後はよろ

213 ：212：2006/01/01(日) 10:12:59

ごめん。うそやわやり直す。

214 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 11:12:09

直径2である円Oにおいて、一つの直径ABをBの方に延長して、BC＝2ABとなる点Cをとる。
また、Cから円Oに接点CTを引き、その接点をTとする。線分CT、ATの長さを求めよ。
という問題があったので図を書いたのですがそれでも解き方が見当つきません・・・
わかった方がいれば教えてください

215 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 11:38:56

>>214
方べきの定理

216 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/01(日) 11:40:11

>>1
乙

217 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/01(日) 12:25:40

>>214
原点をOとして線分OTを引くと三角形OCTは直角三角形だからCT＝2√6
∠TAB＝θとおくとAT=2cos
∠TOC＝2θ
cos2θ＝1/5なので
半角の公式 cosθ＝(1+cos2θ)/2より
AT＝1+cos2θ＝6/5

218 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/01(日) 12:33:20

ごめん半角の公式の二乗忘れてました・・・

219 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/01(日) 12:38:23

AT=2√15/5

220 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 12:46:52

「連続な微分」の誤植のような・・・

221 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 13:59:26

kokomadehippattankai

222 ：【大吉】【1081円】：2006/01/01(日) 15:45:25

>220
そういうことかｗ

223 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 15:46:03

ｘ=3-√5/2,　ｙ=3+√5/2のとき,次の式の値を求めよ。

ｘの整数部分をａ,小数部分をｂとし、ｙの整数部分をｃ,小数部分をｄと
するとき,ａ^3＋ｂ^3＋ｃ^3＋ｄ^3

という問題なんですがどなたか教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします！！

224 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 15:47:44

>>223
>>1を読め
>・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
>　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）

225 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 15:58:31

>>224 すみません；；

ｘ=((3-√5)/2), y=((3+√5)/2) です。

226 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 16:03:12

>>223
まずは、x、yの整数部分をはっきりさせよう。
√5≒2.236だからx≒[　]、y≒[　]で、
a=[　]、c=[　]
b=x-a=[　]、d=y-c=[　]
とりあえず、ここまでヒント。続きはこれができてから。

227 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 16:10:39

>>226
全部xにして計算した方がいいよ。

228 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 16:18:41

x≒1/2,ｙ≒5/2,a=0,b=1/2,c=2,d=1/2になったんですけど、
これであってますか？？

229 ：ｶﾞﾝｶﾞﾚ【中吉】受験生【1525円】：2006/01/01(日) 16:22:47

静観

230 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 16:37:37

a=0

231 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 16:38:05

>>228
全然駄目。

ついでに、>>226が馬鹿すぎなのもちと可哀想。

232 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 16:41:07

>>231　やっぱ違いましたか；
あたしホントに数学が苦手で；；もう少し頑張ってみます！！

233 ：ｶﾞﾝｶﾞﾚ【小吉】受験生【1745円】：2006/01/01(日) 16:41:26

・・・あり？でねーな。
ちとちゃうで
整数部分が
a=0 , c=2
と確定したんなら
b=x-a=( 3 - √5 )/2
d=y-c={( 3 + √5 )/2} - 2 = ( √5 - 1 )/2

a^3 + b^3 + c^3 + d^3
=a^3 + (x-a)^3 + c^3 + (y-c)^3
=x^3 - 3x^2*a + 3x*a^2 + y^3 - 3y^2*b + 3y*b^2
=( x^3 + y^3 ) - 3x*a(x-a) - 3y*b(y-b)
=( x + y )^3 -3xy( x + y ) - 3x*a*b - 3y*b*d

あとは　えっちら　おっちら・・・・

234 ：【だん吉】：2006/01/01(日) 16:42:51

>231
同感

235 ：【128円】：2006/01/01(日) 16:44:15

今度マルチしたらレスもマルチだぞｗ

236 ：【大吉】【1199円】：2006/01/01(日) 16:45:30

b=(3-√5)/2

237 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 16:57:09

>>233
だからさ、全部 xに直してごらん。
回答者の方がそんなに馬鹿でどうすんの？

238 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 17:00:18

ごらん。ごらん。ごらん。ごらん。

239 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 17:00:19

そもそも a = 0、 c=2って確定したのに、aを残して計算する馬鹿は居ねぇ。
>>233 は、ネタとしか思えねぇ。

240 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 17:01:34

>>233
こんな問題で、えっちらおっちらかよ。さっさと学校やめた方がいいぜ。

241 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 17:21:39

>>225
x + y = 3

√5 は富士山麓オウム鳴く
√5 ≒ 2.2360679 …

2x = 3-√5 ≒ 0.763…
2y = 3+√5 ≒ 5.236…

なので
a = 0
b = x
c = 2
d = y - 2 = (3-x)-2 = 1-x

aと cは整数としてきっちり決まるけど、bとdは無理数なので
近似値にしかならないので、記号 x を使ったままにしておく。

a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 0^3 +x^3 +2^3 +(1-x)^3
= x^3 + 8 + 1-3x + 3x^3 -x^3
= 9 +3(x^2 -x)

x^2 = (7 -3√5)/2
x^2 -x = 2-√5

242 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 17:33:01

皆さんホントに②ありがとうございます！！

243 ：【末吉】【620円】：2006/01/01(日) 17:57:19

どういたしまして

244 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 20:19:28

絶対値というのが理解できません、|a|というのは±aの事かと思っていたのですが教科書に|a|≧aと書いてあり、意味がわからなくなりました。誰かこんなﾊﾞｶに講義して下さい、

245 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 20:31:48

a≧0なら|a|=a、a＜0なら|a|=-aだ、

246 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 20:42:55

証明問題か何かで、|ab|≧abから～、みたいな事言ってて|ab|ってのがabとｲｺｰﾙってのなら理解できるが|ab|がabより大きくなるなんて事はあるのかと思っているのだが、もしや相当ｽﾞﾚた事を言ってる？

247 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 20:44:27

ab=-1でかんがえたら？？

248 ：【1863円】：2006/01/01(日) 20:45:03

左辺が負数なら補正しなければならないから。

249 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 20:50:34

abがﾌﾟﾗｽだったら成り立たないの？

250 ：【861円】：2006/01/01(日) 20:52:29

そのときは、= が該当する。

251 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 20:52:55

l-1l≧-1

252 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 20:56:31

！、やっとわかった…ﾊﾞｶのお相手していただきありがとうございました。

253 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 05:29:02

3Х＋5У＝1で(Х,У)の組を求める問題なのですが、
(Х,У)＝(2,ー1)とおくとき、
互いに素であることを利用して
Хー2＝ー5K
У＋1＝3K
となりますが、
このとき±を逆にして5K,ー3Kとしてもよろしいのでしょうか？

254 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 05:35:25

中略したのですが
途中の式で
3(Хー2)＝ー5(У＋1)
となりますね
このとき±を逆にしてもイコール関係が成り立ちますよね??

255 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 06:36:13

整数の組(x,y)な
3(x-2)=-5(y+1)と書くか-3(x-2)=5(y+1)と書くかなだけ

256 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 06:45:44

>>255
レスありがとうございます。
要するにプラスマイナス逆にしても
間違いではないということですね？

257 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 11:21:33

そもそも
3(x-2)=-5(y+1) から x-2=-5k, y+1=3k でなきゃいかんという根拠は無い。
ひねくれ者が x-2=-5(k+12345), y+1=3(k+12345) とかおいても理論的には無問題。
つまり解の表記法は何通りも（無限に）存在する。

258 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 13:29:39

筋age

259 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 13:32:48

６人の生徒を３組に分ける方法は，全部で何通りありますか.ただし，
どの組にも少なくとも1人の生徒がいるものとします。
ってどうやるのおバカな私に教えて下さい

260 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 13:38:28

全部かいたら？？
○△◇◇◇◇
○△△◇◇◇
○○△△◇◇
の場合だけやん

261 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 13:41:27

1+1+1+1+1+1
における
5つの＋から2つを選んでみ

262 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 13:45:28

>259 前にも誰か
同じ問題を質問してましたよ。
(4人1人1人)(3人2人1人)(2人2人2人)の3パターンしかない。
6C4+6C3*3C2+6C2*4C2/3!=90通り。

263 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 13:59:28

>>262ありがとです

264 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 14:00:25

>>257
GJ!!ありがとうございました

265 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 18:27:36

質問です

θ＝2√a(a+h)-2a+h/4hとしてh→+0のときのθを求めろっていう質問なんですが
そのままhを代入したら答えは1/2になるんですが、答えは何故か1/4です、答え
は色々変形していました、そして最終的に1/2になっています。僕はそのまま代
入したから1/4になりましたが..何故1/4じゃ間違いなのでしょうか？.......

注意:√の中はa(a+h)です

266 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 18:34:53

√がどこまでかかってるかを書き添えたのは心遣いが細やかでよろしい。
ついでに、どこまでが分子かを書き添えてくれればもっと良かった。
ついでに、分母に0を代入するなどという愚を犯さなければさらに良かった。

267 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 18:41:31

>>266
分母に０を代入したんじゃありませんよ？限りなく0に近い正の数を代入
したんです、すると分母はその限りなく０に近い正の数×４になって、
分子は限りなく０に近い正の数を代入したら2aが消えて、限りなく０に
近い正の数になります。ということは分母、分子限りなく０に近い正の
数は０ではないから、割って1/4になるというわけです、僕の考え方おか
しいでしょうか？

268 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 18:43:10

>>266
さらに√の中のｈに限りなく０に近い数字をいれてもahは限りなく０に近く
なりますよね？ということはほぼ2aになりますよね？そして2aは消えます。

269 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 18:51:11

>>268
分母も分子も0に近づく分数は、分子が0に近づくと言うだけでは0になるとは限らない。
h/4h→1/4は合っているが
(2√a(a+h)-2a)/4h→0ではないのだ。

270 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 18:51:30

分母はどこまで？

271 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 18:57:12

>>265
日本語が意味不明
結局1/4と1/2のどっちが正解って書いてあったの？

272 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 19:02:49

>>268 えー？　2aが消えるからahがクローズアップされるんじゃないの？

273 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 19:04:23

>>269
よくわかりませんね、例えばh→+0だからh=0.0000001くらいで代入しますよね？
そしたらθ＝2√a(a+h)-2a+h/4hとすると、2√a(a+0.0000001)-2a+0.0000001/4×0.0000001
√内を展開するとa+0.0000001aになる、0.0000001aはほぼ０で影響力が無いので０
とするすると√の中はa^2になる。またa＞0だから2√a^2＝2aとなるすると
2a-2a+0.0000001/4×0.0000001となり0.0000001/4×0.0000001となる。
よって1/4ってやっぱりこうなるんですがこれでも間違いでしょうか？？？？？

注意:√の中はa(a+h)です、またa＞0という条件は元の問題の条件です.

274 ：265：2006/01/02(月) 19:05:10

>>271
解答の正解は1/2です。

275 ：265：2006/01/02(月) 19:06:21

>>273
訂正です、すいません√内を展開するとa^2+0.0000001aになるです、すいません

276 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 19:09:57

＞0.0000001aはほぼ０で影響力が無いので０
これが間違い。

277 ：265：2006/01/02(月) 19:15:37

>>276
影響力は無いんじゃないんですか？
だって、√a(a+0.0000001)をそのまま展開したとしても、2aより少しだけ
大きくるなるでしょ？だか-2aと2aより少しだけ大きい数を足すと、限りなく０
に近くなるだけで、影響力ないじゃないですか？

278 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 19:16:51

>>272を読んでないのか？

279 ：265：2006/01/02(月) 19:19:42

>>272
ahはムシできるんじゃないんですか？なんでクローズアップされるんですか？
僕は頭が悪いので分かりやすくお願いします....

280 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 19:26:13

いくらahがa^2より小さいからと言って0ではない。
だから、消えて0になる2hに比べてはるかにでかいんだよ。

xが0に近いとき (1+x)^p ≒ 1+px という近似式を知ってるか？
2√(a^2+ah) - 2a = 2a√{1+(h/a)} - 2a ≒ 2a{1+(h/2a)} - 2a = h
ということだな。

281 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 19:26:58

訂正
× 消えて0になる2h
○ 消えて0になる2a

282 ：265：2006/01/02(月) 19:29:42

>>280
あのぉ...
全然分かりません、１回代入してやってみてくださいよ、1/4になりますから

283 ：265：2006/01/02(月) 19:35:23

a=2とすると
√2(2+h)=
√4.0000001ってなるけど
これ√をはずしたらどのくらいになるんですか？

284 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 19:35:30

＞0.0000001aはほぼ０で影響力が無いので０
代入したとしても俺はここを0としないから1/4になどならないよ。

285 ：265：2006/01/02(月) 19:37:52

>>284
じゃあ０とせずにa^2とたして√をはずすとどうなりますか？それと
>>283が分かれば、僕も納得できるような気がするんですが..

286 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 19:39:23

>>280の近似式で計算してみ。正解になるから。

287 ：265：2006/01/02(月) 19:44:19

>>286
あのぉ、近似式が分からないんです、習ってませんし近似式を理解する
よりも、>>283について答えてもらえれば納得すると思うんで,つまり０
としないことの意味が分かると思うので、誰か>>283について教えてください

288 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 19:49:15

>>280に代入するだけだよ。√を^(1/2)と考えればいい。
√(4+2h) = 2√{1+(h/2)} = 2{1+(h/2)}^(1/2) ≒ 2{1+(1/2)(h/2)} = 2{1+(h/4)} = 2+(h/2)

289 ：265：2006/01/02(月) 19:52:54

>>288
あのぉ、だから近似式でやったら確かにあいました、でも機械的にやるっぽくて
理解できません、だから
>>283について答えてください。

290 ：265：2006/01/02(月) 19:55:07

>>288
あぁ失礼、ちゃんと答えてくれました、すいません
でも近似式を習ってない状況でこういう問題が出るということは
いかに僕がマニュアル通りに問題を解いてないってことですね
h/2は影響力あるんですね...

291 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 19:55:37

>>283
√4.0000001≒2.00000002499999984375000195312497
by Windowsの電卓

292 ：265：2006/01/02(月) 19:57:19

>>291
わざわざ、ありがとうございます。近似式を理解すれば、こういう事も
理解できますね。

293 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 20:03:26

あれ、なんか近似式の結果とかなり違うなーと思ってよく見たら
√4.0000001ってa=2,h=0.00000005だな。
>>288の2+(h/2)により、およそ2.000000025で合ってるな。

294 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 20:16:00

mking

295 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 20:22:28

y=x^2をxで微分すると0=2xですか？

296 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 20:25:04

>>295
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｙ=2xだ

297 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 20:30:45

>>296
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｙ’=2xだ

298 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 21:32:26

>295
左辺もxで微分すんだろが(´Д｀;)

299 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 21:34:35

>>298

300 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 21:35:17

すみません。お願いします。
(e^ax)*{sin(bx)}はどうやって積分すればいいのですか？

301 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 21:46:04

>>295
dy/dx=2x

302 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 21:48:14

>>298
ﾜﾛﾀ

303 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 21:59:54

>>300
2回部分積分すると同じものが出てくる

304 ：ぴかぽん：2006/01/02(月) 22:54:47

>300
何回やっても同じ形が出てくるようなどーどーめぐりにはちゃんと決着つけろよｗ(｀Д´;)

305 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 23:18:21

>>300
{e^(ax)*sin(bx)} ' = ae^(ax)*sin(bx) + be^(ax)*cos(bx) ・・・(１)
{e^(ax)*cos(bx)} ' = ae^(ax)*cos(bx) - be^(ax)*sin(bx) ・・・(２)

a*(1) - b*(2)
a{e^(ax)*sin(bx)} ' - b{e^(ax)*cos(bx)} ' = (a^2+b^2)e^(ax)*sin(bx)
(a^2+b^2) で割って積分する。

306 ：ぴかぽん：2006/01/02(月) 23:20:50

∫{e^(ax)}*{sin(bx)}dx
={e^(ax)}*{(-1/b)cos(bx)}-∫a*(e^ax)*{(-1/b)cos(bx)}dx

307 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 01:46:58

未だに２５９の問題がわからないんですが。。
どなたか超詳しく解説していただけませんか？？

308 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 01:52:15

>>259
この問題は難し過ぎてお手上げですな

309 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:07:02

お

310 ：ぴかぽん：2006/01/03(火) 02:07:10

>307

>259拝借
(4人1人1人)(3人2人1人)(2人2人2人)の3パターンしかない。
6C4/2!+6C3*3C2+6C2*4C2/3!=90通り。

311 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:09:16

>>307
○○○○○○←人
６！

●●←境界線
○a○b○c○d○e○
4C2

６！×4C2

あまり自信ないけど(っ・ω・;A

312 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:11:07

まず
(3人2人1人)
6C3*3C2
6人から3人選ぶ→6C3
その各々について
残り3人から2人選ぶ→3C2
最後の1人はもう決まった
よってこの場合は
6C3*3C2 通り｡

313 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:14:26

すみません。３０７です。
２人２人２人の場合の意味がわかりません。
お願いします。。

314 ：311：2006/01/03(火) 02:15:56

(ﾉ∀`)ｱﾁｬｰ
慣れないことするもんじゃないな
スマソ(´･ω･｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ

315 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:16:32

(4人1人1人)
6C4
6人から4人選ぶ→6C4
この時点で
1人,1人のｸﾞﾙｰﾌﾟはもう決まっている
よってこの場合は
6C4 通り｡

316 ：311：2006/01/03(火) 02:18:09

abcdeで５つだし＿|￣|○

317 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:18:18

>311の場合は境界線で挟まれているｸﾞﾙｰﾌﾟの中で重複を除けばおk

318 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:24:12

(2人2人2人)
6C2*4C2/3!
3ｸﾞﾙｰﾌﾟとも人数が同じなので予めｸﾞﾙｰﾌﾟ名をつけておく｡
Aｸﾞﾙｰﾌﾟには
6人から2人選ぶ→6C2
その各々について
Bｸﾞﾙｰﾌﾟには
残り4人から2人選ぶ→4C2
最後のCｸﾞﾙｰﾌﾟ2人はこの時点でもう決まった

だがｸﾞﾙｰﾌﾟ名があることでｸﾞﾙｰﾌﾟの順列も考えていることになるから
区別をなくして÷3!
6C2*4C2/3! 通り｡

319 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:39:29

f(x)=3x2に対して、f(2)の値を求めてください。

320 ：ぴかぽん：2006/01/03(火) 02:41:20

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?

321 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:45:44

f(x)=3x^2

322 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:47:29

文字を数に書き換えﾙ

323 ：307：2006/01/03(火) 03:32:50

>>318さん。
わざわざ全ての場合を考えてくださってありがとうございます。
だがしかしどうもまだわかりません。。
順列、組み合わせの意味をまだ理解しきっていないみたいです。。
受験生なのに大変ですが…頑張ります(笑)
ありがとうございました。

324 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 03:54:34

>323
よく出る問題だから理解できるといいなｗ組分けの問題で大抵つまづくのは組の区別をなくす所だろうね｡ここをクリアするには順列と組合せの関係の理解も必要だな｡教科書の組合せの所に載ってるはず｡
まぁ､最後までｶﾞﾝﾊﾞﾚ
(´･ω･｀)

325 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 03:58:31

>321
f(x)=3*x^2
…↓…･↓…
f(2)=3*2^2

326 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 04:21:44

ちんこ～

327 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 04:22:49

まんこ～

328 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/03(火) 09:02:21

talk:>>294 私を呼んだか？
talk:>>326-327 ■■■から■■■から？

329 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 10:16:52

Kingボクにレスください。

330 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/03(火) 10:32:01

talk:>>329 お前誰だよ？

331 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 10:39:19

kingおれにもおれにも！！

332 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/03(火) 11:12:19

talk:>>331 お前は[>>329]ではないだろうな？

333 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 12:18:38

ﾔﾀｰﾎﾞｸｷﾝｸﾞﾉﾚｽｹﾞﾄｰｰｰｰ!!!!!!!!!!!!!!!

334 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/03(火) 12:22:07

talk:>>333 私を呼んだか？

335 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 12:25:53

　　　　　　　　　　　　　　　　ﾊ_ﾊ　　
　　　　　　　　　　　　　　　('(ﾟ∀ﾟ∩　ﾖﾝﾃﾞﾅｲﾖﾝﾃﾞﾅｲｰｰｰｰｰ!!!!!!!!
　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　〈　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽヽ_)

336 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 12:52:45

king様！
私めにもレスを！！

337 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 12:56:10

kingも大変だなｗ

338 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 12:59:03

kingにレスしてほしければ

king氏ね

と書けばいいだけなのだが…

339 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/03(火) 13:25:34

talk:>>336-337 私を呼んだか？
talk:>>338 お前に何が分かるというのか？

340 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 15:04:35

341 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 15:55:12

king氏ね

342 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/03(火) 16:35:23

talk:>>341 お前に何が分かるというのか？

343 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 17:25:19

ところでさ、実施される前の実験については、その方法や方向性、またはそれを審査する実施基準や倫理基準が問われるべきであって、個々の動物実験の結果が可否を決める訳じゃないよね
まだ実施されて無いし

そー言う点で、実績だなんだと過去の有意なデータが取れた事例だけを引用するもナンセンス
それなら「有意なデータが得られなかったり、着想点に誤りがあった実験」に関しても引用し、また現行に於いて有効な代替法が提示されている物から順次廃止されていくことも肯定しなくちゃ

結果的に、「全ての動物実験は必要」と言えないね
現実問題として許可が出ない事例を挙げるまでも無く、過去の基礎データで得られた情報資産を生かす事で、それ以上は必要とされない実験がある訳だし～

まあ「必要だ」と言い張って愛誤と連呼する事自体、学術分野エゴイズムのヨカン
そんなのは科学じゃ無く、お役所仕事の書類作成のための作業のための作業みたいなもんで、何の進歩も認められなさげだね
※科学は自己批判することによってのみ発展するの事ですよ

　（・ω・）＜「進歩のため」というお題目が泣くぞ

344 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 18:15:38

矢印は省略します。
原点Oを中心とする半径1の円に内接する正五角形ABCDEがある。(右上から反時計回りにABCDEとおく）
ベクトルa,cおよび、pをa=OA,c=OC,P=cos72とすると、下記の文中のベクトルはいずれも、a,cおよびpを用いてあらわすことができる。
p=(√5-1)/4となることを用いて、次を求めよ。

(1)OB=( )*(a+c),OD=( )*a+( )*cとなる。

(2)BC=( )*a+( )*c,AD=( )*a+( )*cとなるので、
AD//BCであり、AD=( )*BCとなる。

どこかの過去問らしいのですが、ここがわかりませんでした。
よろしくお願いします。

345 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/03(火) 18:19:02

talk:>>344 a+cの長さはどうなるか？

346 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 18:33:39

1～8までの数字が書かれた8枚のカードがある
このうち5枚のカードを取り出して左から1列に並べる

並んだ数字が左から順に大きくなるような並べ方が、8枚のカードから5枚のカードを取り出す組み合わせと等しいのはなぜなのでしょうか?

347 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 18:39:36

取り出す5つの数が決まれば並べ方が1つに定まるから

348 ：346：2006/01/03(火) 18:42:06

>>347
なるほど!!
ありがとうございました

349 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 18:45:24

>>3644
図描いたら？？角度も書いて。
ヒント：(1)射影ベクトル , -OA=k(c+d)
　　　：(2)(1)より

350 ：↑：2006/01/03(火) 18:47:17

アンカーミス
>>344
答えは他の人に頼んで。

351 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 19:46:59

5本のうち2本の当たりくじがはいっているくじがあります。
まずAが1本引き、続いてBが1本引く。
ひいたくじをもどさないとして、AがはずれてBがあたる確立をもとめよ。

352 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 19:48:23

1/5

353 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 19:51:57

>>351問題集の答えが
　３
　－
１０
だった・・・。

354 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 19:54:06

>351 3/10だよ

355 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 19:55:46

(2/5)*(3/4)=3/11
終わり

356 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 19:56:25

なぜ３なんて数字が文にないのに３/１０？

357 ：354：2006/01/03(火) 19:57:09

(3/5)*(2/4)=3/10

358 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 20:05:08

nＣ2
──が
90

n(n-1)
───
90

になるのはなんで？
教えてエロい人!

359 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 20:06:24

訂正:
nＣ2
───が
10Ｃ2

n(n-1)
───
90

になるのはなんで？
教えてエロい人!

360 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 20:07:05

詳しく説明しましょか。
Aがはずす確率は3/5
残りは4本。当たりは2本。
よってこの時点でBが当たりを引く確率は2/4。
ゆえに求める確率は(3/5)*(2/4)=3/10
確率の基本中の基本の問題です。

361 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 20:11:54

>>360
教えなくてもわかるだろ…

362 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 20:27:43

>>349-350
射影ベクトルですか・・・
ちょっとわからないです。

363 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 20:28:25

>>359がわからん

364 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 20:35:29

>359
　　　　 n(n-1)
nＣ2＝───
　　　　　２・１

　　　　　１０・９
10Ｃ2＝───
　　　　　　２・１

365 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:00:01

この時期に低レベルの質問スマソ。でもできないんだもんｗ
b/a:b/c:a/c=45:50:12ならばa:b:c=キ:ク:ケ

キ=
ク=
ケ=

よろしくたのんますm()m

366 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:09:28

お願いします。
問題の途中の計算式なんですが全部書くと長くなるので省略します。

10y^2+12y+4
を平方完成すると
10(y+3/5)+2/5
になると解答にあるんですが途中計算がわかりません。
10でくくると
10(y^2+12/10y)+4
でいいんですか？

367 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:10:57

18:75:20

368 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:13:31

12/10=6/5を2で割って3/5、これの2乗の10倍を引いておく。

369 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:15:07

>>364
なぜn(n-1)になるのはどうしてなんだぜ?

370 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:16:09

10(y^2+6/5y)+4
(10(y+3/5)^2-10*9/25)+4

371 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:16:19

>>368
ありがとうございます！
なんかド忘れ？してました。
なんでこんな簡単なの解けなかったんだろ…

372 ：365：2006/01/03(火) 21:17:52

答え載っていましたｗ
解法が載っていないのでわかる方お願いしやす。
キ=2
ク=3
ケ=5

373 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:18:47

>>367
>>365さんじゃないんですけど自分も分からないので詳しい解答をお願いできないでしょうか？

374 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:26:58

>>372
違くない？

375 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:28:07

45:50:12なんだからb/a=45k,b/c=50k,a/c=12kとかおけよ。

376 ：365：2006/01/03(火) 21:30:30

>>374
もう１度確認しましたが間違いはありません。
本が間違ってたら終わりですけどねｗ
ちなみに赤本なんで間違いはないと思われます。

377 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:38:05

誰か>>369に答えてくれぜ?

378 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/03(火) 21:38:23

talk:>>355-356 釣れますか？

379 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:39:25

>>369
nCkの式ぐらい自分で調べろ。教科書ぐらい持ってるだろうが。

380 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/03(火) 21:40:30

talk:>>377 とりあえず、nに整数をいくつか代入してみよう。また、式の上ではn!/2!/(n-2)!=n(n-1)/2となるのは明らか。

381 ：エルマ：2006/01/03(火) 21:43:11

中１の問題です。ある多面体があり、頂点の数は２４、辺の数は１２０、面の総数は９８である。
また、どの頂点にも正三角形が４つ、正方形が１つ集まっているものとする。
この時以下の連立方程式が成り立つ。
x+y=98・・・式１
ax+by=c・・・式２
a,b,cに当てはまる数はなにか？
な、何だろう。

382 ：エルマ：2006/01/03(火) 21:46:09

あ、３８１書き忘れです。正三角形の面の数がxで正方形の面の数がyです。

383 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:51:38

a=3,b=4,c=120

384 ：エルマ：2006/01/03(火) 21:53:31

あ、そうか！どうもありがとうございます。＞＞３８３さん

385 ：365：2006/01/03(火) 21:54:40

誰か解法プリーズ。

386 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:55:33

中学からやり直せ

387 ：エルマ：2006/01/03(火) 21:57:57

３８３さんへ、でもそれで３８１の連立方程式を解いたらｙがマイナスの解がでてしまいました？？

388 ：ぴかぽん：2006/01/03(火) 21:58:42

>365
拝借
｢b/a:b/c:a/c=45:50:12ならばa:b:c=キ:ク:ケ｣
与式=45k:50k:12kとおく

389 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:58:45

>>380
本当にありがとうございました。

390 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:59:46

>>385
ふざけんな。お前には脳味噌がないのかこのど阿呆。

391 ：365：2006/01/03(火) 22:02:11

>>388
とおきましたが・・・もしかして漏れは馬鹿ですかｗ

392 ：高１ ◆DMVtSSFzcg ：2006/01/03(火) 22:02:43

お願いします
５つの数字0,1,2,3,4,5を並べて数を作る
左先頭が０でないものは5桁の数であるが左先頭が０のものは4桁の数と考える
4桁の数の総和を1110aとするとき、aの値はいくらか

この問題の解説に
4桁の数は万の位が0で、残りの位は1,2,3,4のいずれかが4P4÷4=6（個）ずつ平等に並んでいる。
とあるんですが、4P4÷4はどこから出てきたんですか？

393 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:03:04

>>388
わざと難しくしてくれてるわけやな。

b/a:b/c=c:a=9:10、b/c:a/c=b:a=25:6だからa:b:c=30:125:27のがよかろう。

394 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:03:40

>>392
5つなん？6つなん？

395 ：ぴかぽん：2006/01/03(火) 22:04:44

>391
どうしようもねぇな(´Д｀;)

396 ：392：2006/01/03(火) 22:04:45

>>394
ああ、間違えましたorz
５つの数字0,1,2,3,4です

397 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:06:07

底辺４
高さ４√３
斜辺８
の､角度θを教えて下さい！

398 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:07:49

>>397
底辺：高さ：斜辺＝1:√3:2
三角定規です。

399 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:08:20

>>396
全部の並べ方が4!とおり、各位に均等に1,2,3,4がでるから各数字の登場
回数は4!/4=6回。

400 ：365：2006/01/03(火) 22:10:21

スマソ。致命的な写しミスをしてしまった・・・orz
誤：b/a:b/c:a/c=45:50:12ならばa:b:c=キ:ク:ケ
正：b/a:c/b:a/c=45:50:12ならばa:b:c=キ:ク:ケ

401 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:12:00

横レスすいません

「直線ｙ＝ｍｘ　と円（ｘ－４）＾２＋ｙ＾２＝４　の
　２交点Ｐ、Ｑについて、ＯＰ・ＯＱが一定であることを
　示せ。」
って言われたら何考えます？
　ＯＰとＯＱを解とする２次方程式立てて解と係数
使おうと思ったんですけど一般的ではないんですかね？
ちなみにｒ＾２－８ｒ（ｃｏｓθ）＋１２＝０　から
ＯＰ・ＯＱ＝１２（一定）がいえますた

402 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:12:08

>>400
>>376で確認したのはなんだったんだよ・・・

403 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:12:49

>>401
方べきの定理

404 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:15:53

赤本にも時々ミスあるしな。

405 ：４０１：2006/01/03(火) 22:21:47

>>403さん
　ホントだ！すげ～！ありがとうございます！
まじで一瞬ですね。

406 ：エルマ：2006/01/03(火) 22:39:06

誰か、良かったら、381～382の答え教えて欲しいんです。
ちなみにa=3,b=4,c=120ではないみたいです。

407 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:42:24

>>406
c=120でなくてc=240
多角形の辺二つがくっついて立体の辺になっているから

408 ：383：2006/01/03(火) 23:15:30

>>406
問題あってる？
>どの頂点にも正三角形が４つ、正方形

特にこの辺

409 ：383：2006/01/03(火) 23:23:34

とりあえず俺はひとつの多面体の頂点には5個の頂点が集まっていて
それが24個だから24*5=120
三角形には頂点が3つ、正方形には4つあるから
3x+4y=120という式を作ったんだが・・・・
問題をもう一度確認してみて欲しい

410 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 00:01:49

409に同意

411 ：エルマ：2006/01/04(水) 00:10:55

うーん、たくさんレスありがとうございます。写し間違いはなさそうなので、きっと問題作成ミスなんでしょうか？
ところで、この問題わかる人いますか？
一辺が12cmの立方体ABCD-EFGHがある。いま、BF上にBP=5cmとなる点Pをとり,DH上にDR=3cmとなる点Rを取る。今、A・P・Rを通る平面でこの立方体をふたつに割るとき、大きい方の立体の体積を求めよ
　

412 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 01:37:14

>411
CB↑=b↑,CD↑=d↑,CG↑=g↑とする｡
CP↑=b↑+(5/12)g↑
CR↑=d↑+(1/4)g↑

AQ↑=sAP↑+tAR↑(s,tは実数)とすると
AQ↑=s(CP↑-CA↑)+t(CR↑-CA↑)
=s{b↑+(5/12)g↑-b↑-d↑}+t{d↑+(1/4)g↑-b↑-d↑}
=s{(5/12)g↑-d↑}+t{(1/4)g↑-b↑}
CQ↑=CA↑+AQ↑
=b↑+d↑+s{(5/12)g↑-d↑}+t{(1/4)g↑-b↑}
=(1-t)b↑+(1-s)d↑+{(5/12)s+(1/4)t}g↑

ここで点Qは辺CG上にあるから
1-t=0 ,1-s=0
s=1,t=1
よって
CQ↑={(5/12)+(1/4)}g↑
=(2/3)g↑
∴CQ=8

413 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 01:42:10

>411
あ､書き忘れ
平面APRとCGの交点をQとする

414 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 01:45:00

写し間違いの確率８０％

415 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 01:46:10

>411がか?

416 ：エルマ：2006/01/04(水) 09:34:48

４１２さんありがとう！で、体積を出すには高さ平均を求めて底面積とかけあわせればいいんですね！

417 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 11:44:34

よろしくお願いします

【問題】
多項式P(x)を(x-1)^2で割ると余りが4x-5

x+2で割ると余りが-4である

このとき、P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りを二通りで求めよ

【質問】
二通りで解け
とのことですが一通りはできました

(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りをQ(x)として
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+a(x-1)^2+4x-5

と立式するやり方です
しかしもう一通りがわかりません
よろしければ教えてください

418 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 13:36:06

>>417
[1]
P(x)=A(x)*(x-1)^2+4x-5、P(x)=B(x)*(x+2)-4、P(x)=(x-1)^2(x+2)*C(x)+R とおく (Rは2次式)
(1) A(x)*(x-1)^2+4x-5=P(x)=(x-1)^2(x+2)*C(x)+R　⇔　(x-1)^2*{A(x)-(x+2)*C(x)}+4x-5=R
Rは2次式だから、A(x)-(x+2)*C(x)=k(定数)とおけるから、k(x-1)^2+4x-5=R
B(x)*(x+2)-4=P(x)=(x-1)^2(x+2)*C(x)+k(x-1)^2+4x-5、x=-2を代入してk=1、R=(x-1)^2+4x-5=^2+2x-4
(2) B(x)*(x+2)-4=P(x)=(x-1)^2(x+2)*C(x)+(ax^2+bx+c) とおいて、x=-2 を代入して4a-2b+c=-4
A(x)*(x-1)^2+4x-5=P(x)=(x-1)^2(x+2)*C(x)+ax^2+bx+c、x=1 を代入してa+b+c=-1、両辺xについて微分すると、
(x-1){A'(x)*(x-1)+2A(x)}+4=(x-1){2(x+2)*C(x)+(x-1)*C(x)+(x-1)(x+2)*C'(x)}+2ax+b、
x=1を代入して2a+b=4、3式からa=1,b=2,c=-4、よってR=x^2+2x-4

419 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 16:03:26

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420 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 16:10:39

2sin(θ+α)cosθ=｛sin(2θ+α)+sinα｝

どうしてこうなるのかがわかりません
教えて下さい

421 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 16:14:52

sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ
sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ

足して２で割る。

422 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 16:20:39

>>419
平行に見えない所が面白い

423 ：エルマ：2006/01/04(水) 16:44:27

1<a,0<b<1であるlogab（底a)がある。
-3<logab<-1/2のとき、bの範囲は0<b<(1/a^3)および 1/(a^1/2)<b<1という答えがでます。
でも、私の考えでは1/(a^3)<b<1/(a^1/2)と思うのですが、違うのですか？

424 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 16:53:26

君の考えであってると思う。

425 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 17:40:49

あのぉ数学の勉強で聞きたいことがあるんですが、このスレの人は基本的
に優秀だから聞きたいんですが、数学の勉強量ってどのくらいでした？
高校生の時です。
私は一日チャートで３時間はやっているんですが、現在高校２年なんですが
少ないですか？

426 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 17:46:00

数学は宿題しかしてない。１日、多くて１時間。テスト前は参考書の見直し程度。
多くは英語に時間費やしていた。進路は内緒。

427 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 17:59:57

明日提出のリポートが二枚あるんですが全くわからず困ってます(>_<)卒業がかかっていて…。どなたか親切な人個人的に教えて下さい！

428 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/04(水) 18:06:39

talk:>>427 メール欄のアドレスでいいのか？

429 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 18:24:44

>>427業者か・・・

430 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 18:30:05

logしばらくやってなかったんで途中式とかも
さっぱり分からなくなってしまいました(-_-;)

１．(log2の5)(log5の2＋log25の8)
２．log5の10・log2の10－(log5の2＋log2の5)
　「の」　の左の数字は小文字です。

２．の答えは一応２になったんですが・・。教えてください！
　　　　　　　　

431 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 18:56:12

427です…業者ではありません卒業かかってるんで真剣に悩んでいますm(__)m捨てアドで構わないので賢い方教えて頂けたらうれしいです

432 ：417：2006/01/04(水) 18:56:17

>>418
かなり良くわかりました！
お忙しい中
詳しいところまでありがとう御座いました

433 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 18:58:42

次の関数の最大値および最小値を求めよ
y=ｰx^3+6x^2ｰ9x+2(ｰ1≦x≦4)
わかる人いませんか？

434 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 19:05:35

教えてあげたいがわかりません

435 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 19:14:18

>>433
教科書を開く
似た例題を探す
解法を写す
終了

436 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 19:15:02

>>433
微分して増減表をかいてはどうでしょうか

437 ：436：2006/01/04(水) 19:23:08

>>425
毎日三時間もチャート式で勉強されているんですか!!!
すごいですね！
そのくらい勉強していれば，かなり力がつくと思います．
ただ，数学の勉強をするときは，なぜそうなるのかを常に意識しながら丁寧にノートにやった方が良いと思います．
あと，高校生は他の教科も勉強しなくてはならないので，数学の勉強時間をそれ以上増やすよりは，他の教科にあてた方がいいかなぁ…と個人的には思います．

438 ：436：2006/01/04(水) 19:27:43

>>430
＞logしばらくやってなかったんで途中式とかもさっぱり分からなくなってしまいました(-_-;)

その程度の計算問題であれば，教科書や参考書でlogに関する公式を確認しながらご自分でされた方がよろしいかと存じます．
途中式が分からないのであれば，ご自分でもう一度式変形をされた方が力がつくと思います．

439 ：436：2006/01/04(水) 19:29:27

>>427
分からない問題があるのであれば，問題ごとレスされてはいかがでしょうか．
問題がないと回答のしようがございません．

440 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 19:51:27

>>438
わかりました

441 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:27:21

>>437
ほぅ、例えば？英語は毎日やるべきだとは思っとりますが、理科とか
は？ちなみに僕は理系ですが

442 ：エルマ：2006/01/04(水) 20:33:56

私の場合その当時の数学はチンプンカンプンだったけど、何年か経った後に「あー、こーいう事なんだ」って分かったって感じでした。
やっぱ、やった分だけ成果が出るっていったら、英語でしょう。それから暗記科目の理科社会。国語は、小さい頃からの積み重ねだって言われていて、苦手を克服するのは大変な事です（古文・漢文はべつ。暗記科目と思ってくれい）
でも、センターレベルの数学はパターンが決まってるから、１０回分ぐらい繰り返し解けばかなり点数はあがるよ。

443 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:39:49

>>442
てかさ、高校生は時間ねぇんですわ、あなたどこの大学ですか？
それと高校時代の勉強量など教えて～～

444 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:40:08

>>425量より質
てか密度だと思われ
>>441何様？
価値観の相違にいちいち反駁するなﾄﾞｷｭｿが

445 ：エルマ：2006/01/04(水) 20:46:25

大学は東京の某大学・・・でした。当時渋谷にあった大学だけど、2年くらい前に相模原に移転したそうです。今は立派な（？）社会人（いやいやそんな事はない。どちらかというと「今にも社会人からドロップアウトしそうな社会人」だ）
高校時代は朝から晩まで勉強。進学校だったんです。とにかく起きてる間はずっと勉強。まあ、よかったけどね。
ドラゴン桜の柳ナニガシとかいうヒゲ先生が言ってた「詰め込みこそ真の勉強だ」ってほんとだなー、と思うこの頃。

446 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:51:08

>>445
俺東京大学目指してるんよ～、でさ
今高校２年のこの時期に毎日リズムをつくって勉強してるんだが
受かるつもりやねん、今偏差値５２だけどｗｗ

447 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:53:54

雑談スレいってやれよ・・

448 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:54:00

>>445
てかあんた男？ここ男性ばっかなんよ、でドロップアウトってあんた
やばいじゃん、頑張りな
俺も頑張って東大はいって学者目指すから

449 ：441：2006/01/04(水) 20:55:46

>>447
まぁせこいこというなよ、今質問者いねぇだろ

450 ：エルマ：2006/01/04(水) 20:58:37

リズムってなんのリズム？勉強は勉強・勉強・勉強・息抜きの３重フーガでしょう。
他の事は一切考えるな！遊びも女も切り捨てろ！頭が飽和状態になるまで勉強したら息抜き、そしてまた戦場へ。
（あくまで私的な見解です。）

451 ：441：2006/01/04(水) 21:03:54

>>450
それはｗｗちょっとあんた極端だなｗｗ
って一日１０時間はあたりまえなのか？
もちろん東大だよな？・ｗ

452 ：436　大学四年：2006/01/04(水) 21:04:58

私は高校生ではないのですが，質問者がしばらく出なさそうなので，スレ違いかもしれませんが興味がてら質問させてください．
もし高校生に，「なぜ積分すると面積が求まるのか」という質問をされたら，どう答えればよいのでしょうか．
特に，数学IIまでしか学習しない生徒には説明しにくいと思うんですが…

453 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/04(水) 21:06:14

>>452
「縦×横」しかないんじゃないか？

454 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:06:41

>>452
規則性の元の関数において曲線が表せるから当然規則性の元の面積
を求める関数も存在する

以上

455 ：436　大学四年：2006/01/04(水) 21:09:52

>>453
その「縦×横」がなぜ[F(x)]（aからbまで）で求まるのか，ということが説明しにくくないですか？

>>454
規則性の元の面積を求める関数がなぜ[F(x)]（aからbまで）というように表せるのか，という説明を聞きたいのです．

456 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:11:18

>>455
普通規則性のものとは
規則的な計算の結果出てくるものだから
規則的な元に出てきたものならなんでも規則的な関数で表せる！！ｗｗｗｗ
そうおもっとけｗｗｗ

457 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:15:29

>>452
大学生でそんな簡単な事教えられないのか？

458 ：436　大学四年：2006/01/04(水) 21:15:33

>>456
ふむ．それでは全く数学的に厳密な説明になっていません．
私は厳密に証明しないと気がすまないたちなんです(笑
やはり，高校生に説明をするのは難しそうですね．

459 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:16:32

>>458
あぁできるよ長方形にして計算するやりかた？
あれでやってみたら？

460 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:18:46

>>457
え…，微積分学は結構難しいんですよ!?
実際は大学レベルの微積分学を勉強しないといけないんですが，高校生に説明をするときはある程度厳密性を落として説明をするようになります．
それで，みなさんはどのように説明をするのかなぁ…と思いまして．

461 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:18:56

>>458
お前は曲線だったら面積は求められないという先入観に縛られすぎている
頭かたいな

462 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:20:26

>>460
つまり厳密を捨てるとすると直感で教えるしかねぇよ
つまり高校生の直感とはずばり証明
証明で教えたらいいんだよ、大学行ったら余裕で分かるようになるって言ってさ

463 ：436　大学四年：2006/01/04(水) 21:20:55

>>459
y=f(x)，x=a，x=bで囲まれた部分の面積をS(x)とすると，S(x)の導関数がf(x)になることを説明するやり方ですか？

464 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:22:37

>>463
いいんじゃね？頭悪いだろ
お前ｗ
それでやれ

465 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:23:39

>>461
それは面積の定義をあいまいにしています．
曲線で囲まれた部分の面積を厳密に定義しようとすると，極限の概念が必要になります．

466 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:27:48

>>465
そうだよ

467 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:47:45

正方形のタイルをきっちり、たて、横にしきつめて大きな正方形をつくり、周囲の数を調べたら24枚ありました。タイルは全部で何枚ありましたか。

教えてください。

468 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/04(水) 21:51:39

talk:>>433 ｰ
talk:>>467 49枚くらい数えろよ。

469 ：ばか：2006/01/04(水) 21:57:24

xの整式3x^3+ax^2+bx+5を
x+1で割ると-2余り、
3x-2で割ると3余る。
このとき、
a、bの値を求めよ。

途中式を含め
答えてもらうませんか？
お願いします。

470 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 21:58:08

>>468 どうゆうふうに数えればいいのか良かったら教えてください。

471 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/04(水) 22:06:45

talk:>>469 剰余の定理でa,bに関する連立方程式を作る。
talk:>>470 1枚、4枚、9枚とやっていけばそのうち答えがわかる。では新しい問題。正方形のタイルをきっちり、たて、横にしきつめて大きな正方形をつくり、周囲の数を調べたら1024枚ありました。タイルは全部で何枚ありましたか。

472 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:07:33

‐1,2/3を代入してみよう

473 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:16:33

1辺にあるタイルをx個とすると、4x-4=24、x=7、x^2=49

474 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:20:08

楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,bは正の定数)について、次の問いに答えよ。
(1)媒介変数表示x=a*cost,y=b*sintを用いて、dy/dx=-b^2x/a^2yが成り立つことを証明せよ。
(2)楕円状の点(x0,y0)における接線はx0x/a^2+y0y/b^2=1であることを証明せよ。
途中式を含めお願いします。

475 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:20:57

>>473　なんで４がでてくるのですか？

476 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:22:43

>>469
ヒントを授けよう

例えば、ある数で割ると-2余りってあったら、実際にわり算をしてみる。
その後余りが(a+3)x+2b+4とかなったら、次数ごとに題意と比べる。
(a+3)x+2b+4が-2に等しいのだから、
(a+3)x+2b+4=-2
それぞれ比べて
(a+3)x=0x
よってa=-3

2b+4=-2
よってb=-3

わかるかな？

477 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:28:53

>>475
4隅を引く。

478 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:30:25

なぜ４隅引く？

479 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:32:04

■□□□
■＝＝■
■＝＝■
□□□■
４でなく３が４つ

480 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:36:23

24枚周囲あるのに12枚？それで、並べた時に４なんだけど、かさなる所が
あるから３が４つ？

481 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:38:14

nは自然数で、ｎ2分の648が整数になる。このようなｎのうちで最も大きいものを求めなさい。
わかりますか？

482 ：ばか：2006/01/04(水) 22:51:29

>>471
>>476
できました!!
ありがとうございました!!

483 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:57:06

648を素因数分解して、
648の約数の中で、最も大きい平方数を調べる。

484 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:04:06

ホントに頭悪いのはわかってますが教えてください
√5-√3=√2で良いのですか？

485 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:05:04

はい　その通りです

486 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:06:48

なんか特殊なことやらなくてよかったんでしたっけ？

487 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/04(水) 23:08:04

>>485
おいｗ

488 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:08:08

うん　それでいいよ

489 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:09:27

>>486
それは掛け算の時です

490 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:10:51

>>487
確か違いましたよねぇ？？

491 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:13:48

>>484
√5-√3≠√2

492 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:19:20

関数y=x+a/x(aは正の定数)は極値を持つことを証明せよ。
また、極小値が6になるようにaの値を定めよ。
お願いします。

493 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:24:15

648を素因数分解して、
指数を偶数にそろえる

494 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/04(水) 23:24:28

>>484
近似値で計算してみ。

495 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:24:45

>>492
まあ、まずだ　極値から微分ぐらい思い浮かばんか？

496 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:29:13

y=x+(a/x)、x^2-yx+a=0、D=y^2-4a≧0、極値は、y≦-2√a、y≧2√a、最小値が6　⇔　y≧2√a=6、a=9

497 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 01:10:54

>492 相加相乗

498 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 03:53:00

>>497
だめ。

499 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/05(木) 06:39:32

平方根を対応させる写像は線形写像ではない。

500 ：乱立中：2006/01/05(木) 09:12:22

【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】

2005/12/31(土) 20:48:38
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136029718/
↑ココです。

2005/12/31(土) 21:29:17
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136032157/

2005/12/31(土) 22:01:21
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/

501 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 09:17:49

lim[n→∞]2{(√n+1)-1}が解けません。
解く過程を教えてください。
おねがいします。

502 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 09:23:58

3人の選手A,B,Cが次の方式で優勝を争う。
まずAとBが対戦する。その後は、1つの対戦が終わると、その勝者と
休んでいた選手が対戦する。このようにして対戦を繰り返し、先に
2勝した選手を優勝者とする。（2連勝でなくてもよい）
各回の勝負で引き分けはなく、AとBは互角の力量であるが、CがA,Bに
勝つ確率はともにpである。

1)二回の対戦で優勝者が決まる確率を求めよ。

2)ちょうど三回目の対戦で優勝者が決まる確率を求めよ。

3)ちょうど四回目の対戦で優勝者が決まる確率を求めよ。

どの問題も難しくて分かりません。
できれば詳しくお願いします。

503 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/05(木) 09:37:43

talk:>>502 -p+1, p^2, -p^2+p.

504 ：５０１：2006/01/05(木) 09:44:46

>>503
すみません
もう少し詳しく教えてください
ちなみに教科書の答えは∞となっております。

505 ：５０１：2006/01/05(木) 09:45:32

(;´Д`)私への返答ではなかったようですね
申し訳ございません。

506 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 12:17:02

>>505
その答えは＋∞だと思います．

507 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 12:22:26

>>501
(√n+1)-1={(√n+1)-1}{(√n+1)+1}/{(√n+1)+1}
=(n+1)-1/{(√n+1)-1}=n/{(√n+1)-1}=(√n)/｛{√1+(1/n)｝-(1/√n)｝

てな感じで分子→∞、分母→1なので無限に発散する
分子の有理化とでもいうべきか、定番の問題

508 ：507：2006/01/05(木) 12:28:53

あああああてかこんなことする必要がねえええええ

lim[n→∞]2{(√n+1)-1}

これ悩むところなくね？
普通にn→∞なら　与式→∞

これがわかんないなら極限自体分かってないんじゃ

509 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 18:13:18

>>507乙ｗ

510 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 19:03:36

２　2x-1＝５１２　←2x-1は右上につく小文字
２　x-1＝２９　　←x-1は右上につく小文字
２　x-1＝９
よってX＝５

５１２→９→５とやるにはどういう計算をすればいいのでしょうか？
情けないですが教えてください。。

511 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 19:04:47

意味不明

512 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 19:12:19

510通訳
2^(2x-1)=512
2^(x-1)=29
2^(x-1)=9
よってx=5

いずれにしても意味不明

513 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 19:17:51

2^(2x-1)=512
2^(2x-1)=2^9
(x-1)=9
∴x=5

とすればつじつまがあう

うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ俺天才ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

514 ：513：2006/01/05(木) 19:18:37

2^(2x-1)=512
2^(2x-1)=2^9
(2x-1)=9
∴x=5

に訂正だze!

515 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 19:31:52

510です
み、皆さんすみません・・！！(ﾟДﾟ)

512→29→9→5とするには・・の間違いです。

516 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 19:33:47

2^x+2^-x
の最小値は何ですか？

517 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 19:52:37

>>515
テンプレ読んで正確に問題写してちゃんと問題書け、意味不明
>>516
相加相乗

518 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 19:58:36

「512→29→9→5とする」という発想自体が指数をわかってない。

519 ：516：2006/01/05(木) 20:04:49

>>517
ああ！なるほど
ありがとうございます

520 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 20:27:55

510です

2^(2x-1)=512
2^(x-1)=29
2^(x-1)=9
∴Ⅹ=5

これであってると思いますが・・本当にすみません。
　

521 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 20:31:41

2^(5-1)=2^4=16

522 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 20:54:44

>>520
全然合ってない
本当にこの通りの問題ならわからなくて当然（漏れにもわからん）

523 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 21:03:45

>>520
お前は大きな勘違いをしている。
４つの式のxやXには何の関係も無いんだ。
まず、X=5という前提があり、
2^(2x-1)=512　⇔ x = 5
2^(x-1)=29 　⇔ x = 1 + log[2](29)
2^(x-1)=9 　⇔ x = 1 + log[2](9)
∴Ⅹ=5 ⇔（当然）X=5

OK？これが真実。

524 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 21:05:40

Ⅹ

525 ：523：2006/01/05(木) 21:19:03

10だったのか･･･orz
やられた。

526 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 21:27:13

Ａ君は、自分の家から図書館まで自転車に乗って時速２０ｋｍの速さで走っていた。
ところが、途中で自転車が故障したので、そこからは図書館まで時速４ｋｍの速さで歩いた。
そのため家から図書館まで1時間30分かかった。
自転車で走った道のりが歩いた道のりよりも６ｋｍ長いとき、Ａ君が歩いた時間を求めなさい。

式の出しかだを教えてください；

527 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 21:31:39

>>526
親切なおじちゃん方が解いてくれると思う。
・・・・・で、高校生？？？

528 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 21:36:15

>>527
高校生です

529 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 21:43:03

Ａ君が歩いた時間をx時勘とsれば、20(1.5-x)=4x+6

530 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 22:02:24

不等式
√（a^2+b^2）≦|a|+|b|≦√2√（a^2+b^2）
を証明せよ。
という問題なのですが、どうやればいいか分かりません。
誰か教えてもらえませんか？

531 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 22:08:56

>>530
1. 絶対値はずせ
2. 二乗しろ

532 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 22:11:49

>>531
（左辺）^2-（右辺）^2≧0を示せばいいってことですか？

533 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 22:15:47

>>532
なんか、逆な気もするけど、書き込んでる暇があったらとっとと計算しろ

534 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 22:23:21

>>533
式の証明出来ました！
本当にありがとうございました。
最後にもう一つ質問なんですが、この場合等号成立はどんなときになるんですか？

535 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 22:27:28

>>534
ぱっとみて思いつくのは、
左側の不等号で等式が成立する場合はab=0の時、
右側の不等式で等式が成立する場合は、|a|=|b|の時。

他にもあるかもしれないけど、多分あってる。っていうか・・・俺は式なんかいじってないんだけど。
どうして、実際に計算したお前が分からなくて、俺が分かるんだよ。ｱﾌｫ？

536 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 22:31:08

>>535
まだまだ若造なんで・・・
助かりました。本当にありがとうございます。

537 ：亜紀：2006/01/05(木) 22:46:52

sinα=sin(90ﾟｰα)=cosβこの関係を用いて…

sin65ﾟ=(90ﾟｰθ)
θを求めよ。

538 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 22:56:13

>>537
右の（）の前につくのはsin？cos？

539 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 23:00:37

sinα=sin(90ﾟｰα)=cosβ これが既に間違ってるだろ

540 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 23:03:26

>>539
そういえばそうだね。よく見てなかったわ。

てかageてごめん。

541 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 23:28:55

無意味にコテ付けるｱﾌｫには真面目にレスすること無いって。

542 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 23:35:11

方程式でⅩ^3＋３Ⅹ^2＋Ⅹ－２＝０お願いしますm(__)m

543 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 23:37:06

「QED」って何の略ですか？あと、「■」って何ですか？

544 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 23:44:08

>>542
因数定理より
左辺=(x+2)(x^2+x-1)
∴x=-2,(-1±√5)/2

>>543
つttp://www.google.co.jp/search?q=QED

545 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 23:45:59

>>543
Quod Erat Demonstrandumの略。
関係ないが、エラリー・クイーンを読めば出てくる。面白いぞ。

546 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:01:57

次の条件を満たす鋭角θを求めよ。
siN65ﾟ=cos(90ﾟｰθ)

547 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:07:24

>>546
cos(90-θ)=sinθ

548 ：ちえ：2006/01/06(金) 00:11:08

　tanθ=3のとき、次の式を求めよ
　cos^4θ+cos^2θsin^2θ+sin^4θ
どうか教えてください。

549 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:25:49

数学となるとぁたしの頭が拒否るんだけどっ。数学…

550 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:38:06

>>548
教科書嫁

551 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:43:15

(cos^2(θ)+sin^2(θ))^2=1^2=cos^4(θ)+2*cos^2(θ)sin^2(θ)+sin^4(θ) から、
cos^4(θ)+cos^2(θ)sin^2(θ)+sin^4(θ)=1-cos^2(θ)sin^2(θ)
sin^2(θ)=tan^2(θ)/{1+tan^2(θ)}、cos^2(θ)=1/{1+tan^2(θ)}より1-cos^2(θ)sin^2(θ)=91/100

552 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:44:15

全然わかりません＞＜教えて下さい

ちえ+亜紀=

553 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:47:50

=マンチョ

554 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:48:39

①x^3+x^2-4x-4=0
②x^3+2x^2-15x+14
の共通の解を求める際
参考書では①、②をともに因数分解して２のみと求めていたのですが
①-②としてしまうと
x^2-11x+18=0
因数分解して2,9となり答えが違ってしまいますがなぜこの二式を引いて
計算してはいけないのでしょうか？

555 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:50:27

②x^3+2x^2-15x+14=0
②式こうでした

556 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:54:15

>>554
根本的な部分がわかってないな

557 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 01:02:13

>>554
必要条件しか求まらないから

558 ：とおりすがり：2006/01/06(金) 03:56:43

>>554
f(x)=0とg(x)=0の共通解は，
□f(x)+△g(x)=0の解の中に含まれる．[□,△：定数またはxの整式]
すなわちその方法で共通解を絞ることはできる．あくまで，
絞ることができるのであり，「解の全てが共通解」なる意味ではない．
よって，その方法で解きたいなら，求めた解が共通解かもとの式に
代入し確認する必要がある．

559 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 04:11:52

f=(x)x+2の不定積分のうちＦ(2)=-3を満たす関数Ｆ(x)を求めよ

式すらわからない…どなたか詳しく教えてください

560 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 04:16:35

積分してからＦ(2)=-3を代入して積分定数を計算
って、積分がわからないとかいうなよ

561 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 04:23:38

2(xｰ1)に代入ですかね？

562 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 05:01:45

f=(x)x+2って何？

563 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 06:10:02

>>554
バカは機種依存文字を使いたがる法則。

564 ：ちえ：2006/01/06(金) 14:51:48

0°≦θ≦180°のとき　sinθ+cosθ=1/2であるという。
次の式の値を求めよ。
　sinθcosθ　　
何回計算しても、答えと同じにならないんです。
教えてください。

565 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 15:49:27

1から15までの自然数から異なる3個の数を同時に選ぶ
3個の数の積が10の倍数となるような選び方は全部で何通りあるか
考え方がよく分かりません
3個の数を一組づつ数えていかなければいけないんでしょうか？

566 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 15:50:49

10 = 2*5

567 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 16:01:41

>>564
二乗すれば・・・。

>>565
>>566が大ヒントをくれてるよ。

568 ：565：2006/01/06(金) 18:14:08

3個の数のうちに2と5か10が必ず入るということですか？

569 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 18:20:38

>>568
偶数と５の倍数(5、10、15)が少なくとも１個ずつ入る

570 ：565：2006/01/06(金) 19:10:56

計算したら答え260通りになったんですけど
答えあってますか？

571 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 19:47:29

>>570
どこかで計算を間違えてるな。重なりがあったりとか。
簡単に計算すると、
全部で15C3 = 455通り。
で、5の倍数を除いた12個から3つ選べば、その積は10の倍数にはならない。
これは12C3 = 220通り。
これ以外にも条件に当てはまらない物は存在する訳だから、
455-220 = 235通りよりも答えは少なくなるべき。

572 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 19:59:15

独学で数学Ａをやってるんですが、メネラウスの定理がイマイチ理解しづらいです。
暗記するしかないんでしょうか？

573 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 20:06:55

東経０°、北緯４５°にあるＡ村から東経５４．７４°、北緯３０°にある
Ｂ島までの距離を求めよ。ただし地球は完全な球であり、その半径をＲとする。
またこの距離は地球の大円の短い方の弧長とし、cos５４．７４°＝１/√３とする。

空間図形はさっぱりわかりません。どなたかよろしくおねがいします。

574 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 20:27:34

空間図形どころか漢字の勉強からやり直せ

575 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 20:39:18

AB=R*arccos{cos(15)+cos(54.74)-1}

576 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 20:40:09

>>575まじめだなｗ俺ならsuru-

577 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/06(金) 20:45:54

>>572
メネラウスの定理とチェバの定理を必要とする受験生は皆暗記しています。

578 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 20:55:13

>565 3個の中に
10が含まれる場合は
14C2=91個
10を含まず15を含む場合は
残りが2個とも偶数のとき6C2=15個
1個が偶数、1個が奇数のとき6*7=42個
10も15も含まない場合は必ず5が含まれる
残りが2個とも偶数のとき6C2=15個
1個が偶数、1個が奇数のとき6*6=36個
計:199個
間違ってたら誰かフォローしてね！

579 ：５４３：2006/01/06(金) 21:14:28

>>575
ありがとうございます。
あの、三角関数の逆関数はまだ習ってないのですが、解答の中で使っても良いのでしょうか？
それから、できたらどうしてそのような式になるのかも教えて頂けませんでしょうか。

580 ：５７３：2006/01/06(金) 21:16:15

５７３でした。すみませんorz

581 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 21:22:07

{sin(x)}*e^2xの積分が分からない

582 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 21:30:02

I=∫{sin(x)}*e^2x*dx
=(1/2){sin(x)}*e^2x - (1/2)∫{cos(x)}*e^2x*dx
=(1/2){sin(x)}*e^2x - (1/2){(1/2){cos(x)}*e^2x - (1/2)∫{sin(x)}*e^2x*dx}
=(1/2){sin(x)}*e^2x - (1/4){cos(x)}*e^2x + (1/4)I

I=(3/4)*{(1/2){sin(x)}*e^2x - (1/4){cos(x)}*e^2x}
=(3/8)*{sin(x)}*e^2x - (3/16)*{cos(x)}*e^2x

583 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 21:31:02

地球の中心をO、東経0°北緯30°の地点をCとすると余弦定理から、
BC^2=2R^2-2R^2*cos(54.74)=2R^2{1-cos(54.74)}、同様に AC^2=2R^2{1-cos(45-30)} から、
AB^2=AC^2+BC^2=2R^2{2-cos(54.74)-cos(15)}=2R^2{1-cos(∠AOB)}、∠AOB=arccos{cos(15)+cos(54.74)-1}
弧AB=2πR*(∠AOB/(2π))=R*arccos{cos(15)+cos(54.74)-1}≒R

584 ：582：2006/01/06(金) 21:31:26

計算ミスしてる。自分で確かめて。

585 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 21:35:31

>>583
間違い

586 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 22:00:14

そもそもこのスレで数学質問しようなんていう根性が太い。
そういう奴は帰ってもらいたい。

587 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 22:01:01

北緯30°における円の半径は、R*cos(30)=R√3/2
地球の中心をO、東経0°北緯30°の地点をCとすると余弦定理から、
BC^2=(3R^2/2){1-cos(54.74)}=R^2(3-√3)/2、同様に AC^2=2R^2{1-cos(45-30)} から
AB^2=AC^2+BC^2=R^2{(3-√3)/2+2-2cos(15)}=2R^2{1-cos(∠AOB)}、∠AOB=arccos{(√2+√3+√6-3)/4}
弧AB=2πR*(∠AOB/(2π))=R*arccos{(√2+√3+√6-3)/4}≒0.86R

588 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 22:08:41

男根細いよｗ

589 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 23:46:12

>>573
グラフ描いてみな
普通に三角比とベクトルで解ける

590 ：565：2006/01/07(土) 02:14:30

>>578
ありがとうございます
10を含む場合と15を含む場合に分かるのが分かりませんでした
どうもありがとうございました

591 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 02:45:39

sinθ+√3 cosθをr sin(θ+a)の形に変形しなさい。

592 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 03:11:45

マルチ
俺がもう1回しといてやるｗ(｀Д´;)
sinθ+√3cosθ=2sin{θ+(π/3)}

593 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 07:39:07

三角形ABCの内心をI、∠A内の傍心をI1とするとき、∠IBI1の大きさを求めよ

という問題がわからないのですが、そのように解くのでしょうか？

594 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 07:39:52

そのようにじゃなくてどのように　です・・すみません

595 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 07:45:22

(√6+√2/2)+(√6-√2/2)
の計算方法を求む。
何故√6という答えが導き出されるのか見当も付かない。

596 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 07:59:35

>>595
答が√6になるんなら
たぶん、こういう表記になるはずだなー、とか思ったりもするが
>>1も読まない奴が悩む分には100年でも我慢できるしな。

597 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 08:15:31

>>595
()もっと多用しろよゴミクズ

598 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 08:18:43

>>596
申し訳ない。

x=((√2)/(√3-1))のとき、x^2+((1)/x(^2))=　　　を求める問題なのですが、
x^2、((1)/x(^2))を其々代入し、
(√6+√2/2)+(√6-√2/2)という式に至りました。

しかし、此処から先はどの様に求めれば良いのか全く見当も付かないという現状です。
出来ましたらば、御教授頂けないでしょうか…？

599 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 08:21:14

失礼、再度の投稿を御許し下さい。

x=((√2)/(√3-1))のとき、x^2+((1)/x(^2))=　　　を求める問題なのですが、
x^2、((1)/x(^2))を其々代入し、
((√6+√2)/(2))+((√6-√2)/(2))という式に至りました。

しかし、此処から先はどの様に求めれば良いのか全く見当も付かないという現状です。
出来ましたらば、御教授頂けないでしょうか…？

600 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 08:38:05

つり？

601 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 08:38:27

馬鹿じゃない？

602 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 10:16:33

>>599
小学生の分数の計算

603 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 14:53:29

失礼、再度の投稿を御許し下さい。

x=(√2)/((√3)-1)のとき、x^2+(1/x^2)=　　　を求める問題なのですが、
x^2、1/x^2を其々代入し、
(((√6)+√2)/2)+(((√6)-√2)/2)という式に至りました。

しかし、此処から先はどの様に求めれば良いのか全く見当も付かないという現状です。
出来ましたらば、御教授頂けないでしょうか…？

604 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 14:57:59

(((√6)+√2)/2)+(((√6)-√2)/2)=(√6+√6+√2-√2)/2　これでも分からんか？

605 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 18:14:21

これは酷い・・・。

606 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 18:16:16

連続する二つの整数の積が二の倍数になることを証明せよ。
お願いします。

607 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/07(土) 18:32:01

>>606
「連続する二つの整数」の一方は奇数、もう一方が偶数となる。
これを利用しましょう。

608 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 18:32:46

2n(2n+1)

609 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 18:37:18

ありがとうございます

610 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 18:39:19

607=608?

611 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/07(土) 18:51:19

いや違う。

612 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 19:19:02

m(m+1)
m=2nのとき、
m=2n+1のとき、

613 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 19:46:54

急に馬鹿が増えた？

614 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/07(土) 20:09:13

>>613
誰が？

615 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 23:41:53

>>608
それは偶数が先の時しか…

616 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 23:58:04

あらゆる本やネットで調べたのですが分からなかったので教えてください。
1gをml（ミリリットル）に単位換算したらどうなるのですか？

617 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 23:59:14

密度は?

618 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:02:04

特に指定はありませんでした。

619 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/08(日) 00:02:26

>>615
釣り？

620 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:10:58

数学を純粋に勉強して最終的には高校の数学教員になりたいと考えているんですが、どこの大学に行ったほうがいいですかね？予定では東京理科大か早稲田か慶応を考えてます。

621 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:31:20

んぐらいどの大学でもいいだろ。

622 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:37:28

先生になるんなら教育学部の方がよくない?どっちでもいいか
大学はいける最高のとこいっとけ

623 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:42:17

>>620
どこの大学へ行ったかよりも，大学に入った後どれだけ自分が真面目に勉強したかでその人の数学力は決まるのではないでしょうか．

624 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:48:21

622
たしかに教育学部にいけばいいと思われるのが当たり前ですが僕はなぜ数学を勉強するのかを勉強して教師になりたいと考えているからです。

625 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:52:27

すいません、質問お願いいたします。
問題は∫(x^2/e^x)dx　の不定積分です。
とりあえず積分しても分母はe^xのまま変わらないことが分かったので
原始関数をf(x)/e^xと置いて微分したところ、
(f(x)/e^x)'={f'(x)-f(x)}e^x/e^2x={f'(x)-f(x)}/e^x
∴f'(x)-f(x)=x^2

こんな微分方程式に帰着しました。
ただ、ここからがどう解いていいのか全く分からなかったので、仕方なく
f(x)の最高次数が2ということを利用してf(x)=ax^2+bx+c、f'(x)=2ax+bから
恒等式にして無理やり解くという形になってしまいました。
5行目の微分方程式から別の方法で解くか、もしくは全く別の方法で
∫(x^2/e^x)dx　の不定積分を求めることは出来るのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

626 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:54:01

方程式の問題で放物線С：Y=３Ⅹ^2＋２Ⅹ＋１
の原点に関して対称移動してできる放物線の方程式教えてください

627 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:56:19

622
確かにその通りです。でも僕は数学も勉強したいし恥ずかしくない肩書きも欲しいだけです。

628 ：625：2006/01/08(日) 00:56:57

追記です。
回答は-(x^2+2x+2)+Cでした。

>>626
-y=3(-x)^2+2(-x)+1
∴y=-3x^2+2x-1
違ってたらごめんなさいね

629 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 01:01:47

>>628
e^(-x)が抜けとるよ
部分積分２回すればいい話だが

>>626
マルチ

>>624
数学科でなぜ数学を勉強するのかをわかるかどうかはわからんが、
別に数学科でもなれるし、いけるとこいっとけばいいと思うよ

630 ：625：2006/01/08(日) 01:07:35

>>629
ｷﾞｬｰ誤植すいません
＆部分積分で出来ました・・・ありがとうございます
分数の形に気を取られててx^2・e^(-x)と積の形で考えるのを忘れてましたorz

631 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 05:54:19

今高２でなんとなくこのスレ覗いてみたけど
このスレで質問に正確に応答出きるようになれればもう
高校数学は完璧になるんだろうなぁと当たり前のことを考えた。

632 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 07:42:43

>>631
｢応答｣ってのが質問に対する回答の意味なら
回答者に高校生なんているわきゃﾈｰﾖ、と。

まあ、たまに背伸びしたボクちゃんも出てくるが
たいていは筋の悪さやエレガンスの不足を指摘されて
顔を真っ赤にして逃亡するな。

633 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 12:35:17

>>631
> 高校数学は完璧になるんだろうなぁ
これは言い過ぎ、っつか実際は、
高校数学の基礎はできたんじゃないかなー？くらいだろう

>>632
回答者に高校生がいるかどうかは別として、一通りきちんと学習し終えた
高校生なら特に問題なく回答できるんじゃないの

634 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 13:35:06

それほど高度（？）な質問は100レスに１つくらいの割合しかな(ry

635 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/08(日) 13:49:16

>>633
受験を間近に控えた理系の高3なら大丈夫かと。
もっともそんな受験生は2ch覗いてないと思うがｗ

636 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 15:59:56

1,2,3,4,5,6の数字が一つずつ書かれた6枚のカードを6つのマス目に、それぞれ1枚ずつ置く。
2,4,6のカードのうち、どの2枚も続いて並ばない置き方は全部で何通りあるか。

この問題の解きかたを教えて頂けないでしょうか？何となく考え方は分かるのですが、式ができません。

637 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/08(日) 16:06:03

3!*3!*2かな？

638 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/08(日) 16:06:44

あ、違う・・みたい

639 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/08(日) 16:09:19

3!*3!*4かも

640 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 16:12:31

6つのマス目は無視して、
「並ばない」→他のものを先に並べて、そのスキマに入れることを考える。
135の並べ方3P3通り、その3枚の間・両側の計4箇所に246をどう入れるか考えると4P3通り
よって3P3×4P3=144通り。

641 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 16:13:33

あ、かぶった

642 ：636：2006/01/08(日) 16:15:00

>>639
3!*3!は奇数のカードと偶数のカードの並べ方ですよね？最後の*4はどう考えればよいのでしょうか。

643 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 16:15:06

[問題]
aは正の定数とする。関数y=-x^2+2ax (0≦x≦2)について、
その値域をaの値によって場合わけして求めよ。

[質問]
答えには、
平方完成して、y=-(x-a)^2+a^2
1)0<a<1
2)1≦a≦2
3)2<a
とあったのですが、
1)0<a<1
2)a=1
3)1<a≦2
4)2<a
のように、a=1のときだけを単独で場合分けする必要がないのはなぜでしょうか。

644 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/08(日) 16:15:46

×（1,3,5）と○（2,4,6）の並べ方はそれぞれ3！通りで
○×○×○×
×○×○×○
○×○××○
○××○×○
この4通りの並べかたがあるから全部掛け算。

645 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 16:16:30

>>632
>回答者に高校生なんているわきゃﾈｰﾖ、と。

昔、回答者に中学生が紛れていたが。
大学受験程度ならホイホイ答えてたぞ。

646 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 16:18:25

>>645
まあ頭のいい厨房ならそこらへんのクソ回答者よりましだろうしな。

647 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/08(日) 16:30:49

>>643
2)a=1
3)1<a≦2

2）と3）で値域が同様に表せるからではないでしょうか・・・

648 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 16:50:12

中学生に教えてもらうとは
恥ずかしい奴等め

649 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/08(日) 17:04:56

中学生に教えてもらう→みじめ
大学生の低能回答者→もっとみじめ

650 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 17:08:48

>>648-649
本当に優秀な中学生を見たことあるか？
中2で普通に大学入試ぐらい解けるぞ。教えてて「あと2年ぐらいで俺は追い越される」とか思うぞ。
普通の高校生なら、そういう奴に教わるのは恥でも惨めでもない。その厨房を褒めるべき。

651 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 17:12:36

>>647
2)a=1のとき値域は、0≦y≦1
3)1<a≦2のとき値域は、0≦y≦a^2
となるのですが、2)でa=1を代入するのはダメということですか？

652 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 17:49:01

>>651
何か誤解してるね
2)a=1の時、値域は0≦y≦1
3)1<a≦2の時、値域は0≦y≦a^2
なんでしょ？
つまり、0≦y≦a^2でa=1とおけば0≦y≦1となるからいっそのこと、
「1≦a≦2の時、値域は0≦y≦a^2」と表せば1つですむじゃん、ということ。

逆にあなたに聞きたいんだけど、なんでa=2の場合を単独で書こうとは思わないの？

注意）あなたの解き方は数学的に間違っている訳ではなく、ただ
　　　無駄に細かく場合分けをしてるだけ、ということね。

653 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 17:52:20

>>651
分けても一緒にしても正しいから好きな方で書けばいい
a=1のとき0≦y≦1と0≦y≦a^2は同じだからまとめて書いただけ

654 ：651：2006/01/08(日) 18:05:52

>>652
>>653
なるほど！分かりました。
本当にありがとうございました。

655 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 18:18:55

ax^2 + bx + c = 0 (x^2はxの2乗)
a,b,cが実数のとき、
複素平面上において、cと上式の解が形成する三角形の
重心座標が原点となるための条件を答えなさい。

お願いします<(_ _)>

656 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 18:21:15

-b/a + c = 0

657 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 18:28:54

>>655
a≠0の場合
ax^2 + bx + c = 0の2つの解が複素数をもつ条件はb^2-4ac<0
また、それらの解の実数部分は-b/(2a)だから、重心が原点となるためには、
-b/(2a)-b/(2a)+c=0⇔-(b/a)+c=0
虚数部分が0となるのは当たり前。

a=0の場合
題意を満たさないから不適。

故に、b^2-4ac<0かつ-(b/a)+c=0。

658 ：655：2006/01/08(日) 18:47:11

ありがとうございます<(_ _)>

659 ：657：2006/01/08(日) 18:54:37

>>658
そうそう、念のためいっておくけど、b^2-4ac<0にはa≠0の条件は含まれてるからね。
だからあえて書いてない。

660 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 19:05:06

x^2+(5a+3)x+6a^2-7=0
これが整数解を持つような整数aを求めよ。

どなたかお願いします。

661 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/08(日) 19:09:52

talk:>>660 (-5a-3±√(a^2+30a+37))/2の少なくとも一方が整数になるように整数aを定めよ。

662 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 19:13:45

∠Aが鈍角の△ABCにおいて、AB=3、AC=7で、△ABCの面積が6√3である。
△ABDが正三角形となるように点Dを直線ABに関して点Cと反対側にとる。辺AB上
にBE=1となる点Eをとり、直線CEとBDの交点をFとする。このとき、線分BFの長さを求めよ。

この問題ですが、図を書いて考えてみましたが、さっぱりできません。
解き方を教えてください。

663 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/08(日) 19:24:59

talk:>>660
a^2+30a+37=(a+15)^2-188 だから、
aが-110以下の整数のときとaが80以上の整数のときはこの式は平方数にならない。
よって、maximaで、
FOR a FROM -109 THRU 79 DO IF INTEGERP((-5*a-3+SQRT(a^2+30*a+37))/2) OR INTEGERP((-5*a-3-SQRT(a^2+30*a+37))/2) THEN PRINT(a);
を実行すれば答えが分かる。

664 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/08(日) 19:34:42

talk:>>660 答えは-63,33だった。
talk:>>662 角ABCの正弦と余弦を求めて、加法定理を適用して角DBCの正弦を求める。後は普通にできるはずだ。

665 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 20:24:07

実数の範囲で、a^2+bx+c=0を解け。

↑お願いします。

666 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 20:29:03

b≠0で、x=-(a^2+c)/b

667 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/08(日) 20:34:25

何か前にも似たような問題あったな。
(Ⅰ)a≠0のとき
(ⅰ)b^2-4ac＞0のとき
x=（解の公式）
(ⅱ)b^2-4ac＝0のとき
x=-b/2a
(ⅲ)b^2-4ac＜0のとき
解なし

(Ⅱ)a＝0のとき
(ⅰ)b≠0のとき
x=-c/b
(ⅱ)b＝0,c≠0のとき
解なし
(ⅲ)b=c=0のとき
xはすべての数

668 ：あー：2006/01/08(日) 20:53:42

だれかお願いします
等式
[x]+[x+1/3]+[x+2/3]=[3x]
が成り立つことを示せ(但し[]はガウス記号である)。

669 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 21:01:53

甲，乙二人の一ヶ月の収入比は７：５，支出の比は１３：９であり，残金はともに２００００円であった。
甲，乙の収入はそれぞれ何円か。
と３日の１６％は○時間○分○秒である。
お願いします。

670 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 21:09:16 BE:280729793-

赤玉５個、白球３個が入っている袋から、１個の玉を取り出す。色を
確認した後、元に戻す。これを２回繰り返すとき、異なる色の玉を取
り出す確率。
お願いします。

671 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 21:10:11

>>668
nを整数として、
(1) n≦x＜n+(1/3)
(2) n+(1/3)≦x＜n+(2/3)
(3) n+(2/3)≦x＜n+1
の3つの場合に分けて考える。

672 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 21:10:11 BE:136133344-

甲の収入を7a 乙の収入を5a
甲の支出を13b 乙の支出を9bとおいて連立方程式に
２８万と２０万か。

673 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 21:14:01 BE:170166645-

>>669
一日86400秒*3日=41472秒
→691分12秒
→11時間31分12秒

674 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/08(日) 21:14:36

3600*24*3*0.16=41472

h=41472 / 3600 =11.52
d=0.52*60=31.2
s=0.2*60=12
11時間31分12秒

675 ：あー：2006/01/08(日) 21:15:39

>>662
メネラウスの定理を用いれば楽勝

676 ：669：2006/01/08(日) 21:15:59

>>672-674
ありがとうございます。
理解できました！

677 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 21:19:06

>>670
1回目赤→2回目白
1回目白→2回目赤

と引く確率をそれぞれ求めて足す

678 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 21:39:42

こんばんわ。
質問なんですけど、２００５年の１月に行われた
「高２の進研（記述）模試」の数学をもっていないでしょうか？？
過去問題を解きたいと思いまして。。。
もし、持っている方がいましたら、メールください。
よろしくお願いします。
[email protected]

679 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 21:52:09

>>678マルチ

680 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 22:41:43

>>582
激しく亀ですがありがとうございます

681 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 22:45:06

>>680
激しく亀ですが計算ミスしてるから自分で手直ししてなｗ

682 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 01:12:03

>>670
答えは15/32だよ

683 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 16:52:33

1. nは百の位も一の位も0ではない3桁の正整数とする。nの百の位と一の位の数字を入れ替えた正整数をｍとするときn-mの最大値を求めよ。
2. 正三角形の内部に点Pがあり、Pから各辺に下ろした垂線の長さはそれぞれ１，２，３であるとする。この正三角形の一辺の長さを求めよ。
3. 3行4列のマス目の各マスに数1,2,3,4のいずれかを書き込んで、以下の条件を両方とも満たすようにする方法は何通りか？
条件：①同じ数は同じ列に2回以上現れない。
　　　②同じ数は同じ行に2回以上現れない。
4. 相異なる3つの正整数の組であって、どの2つの和も平方数になるようなもののうち、3数の和が最小になるものを全て求めよ。ただし、順番を並べ替えただけのものは同じものとみなす。

684 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 16:56:10

5.次の連立方程式を満たす実数x,y,zの組を全て求めよ
x^2-3y-z=-8
y^2-5z-x=-12
z^2-x-y=6
6.3×3のマス目があり、各マスを赤または青で塗りつぶす。
赤いマスのみからなる2×2の正方形も、
青いマスのみからなる2×2の正方形もできないような塗り方は何通りか？
7.x,y,zは会い異なる2桁の整数であり、xの一の位とyの十の位は等しく、yの一の位のとzの十の位は等しく、
zの一の位とxの十の位は等しい。このような3数の最大公約数として考えられる値は何個あるか？
8.ある数学書がある。二浪君は、この本を一日に2ページずつ読み、三郎君は一日に3ページずつ読む、
ただし二人ともこのページ数に満たなくても、章が終わったら、その日の勉強は終了する。
この本は10章からなり、全部で120ページある。
この本を読むのに二浪君がかかる日数と三郎君がかかる日数の差として考えられる最小のものを求めよ。

685 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 17:08:30

9. BC=5 ,CA=7 ,AB=8である三角形ABCの内部に点Oをとる、三角形OBCの外接円、三角形OCAの外接円、
三角形OABの外接円の半径が全て等しいとき、その等しい半径を求めよ。
10. 正十二面体のひとつの頂点Xをとる。一匹のアリがXを出発し、正十二面体の辺上のみを歩き、X以外の全ての頂点をちょうど一度ずつ通過して、Xに戻ってきた。アリの歩いた経路として考えられるものは何通りあるか。
ただし、回転で重なり合うような経路は異なるものとして数える。
11. 0以上1以下の実数x,yに対して
f(x,y)=x(y^2)√(1-x^2)-(x^2)y√(1-y^2)
とする。次の条件を満たす定数cの最小値を求めよ
2以上の任意の整数ｎと0≦a_1＜a_2＜・・・＜a_n≦１をみたす任意の実数{a_n}にたいして
f(a_1,a_2)+f(a_2,a_3)+・・・+f(a_n-1,a_n)＜c
が成り立つ。
12. ２０個の正整数の組(p_1,・・・,p_10,q_1,・・・,q_10)でって、p_1=q_10=1をみたし、かつ各
i=1,2,・・・,9　について(p_i+1)×(q_i) - (p_i)×(q_i+1)＝１が成り立つものはいくつあるか。

686 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 17:32:23

>>683-685はマルチ

687 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 18:40:54

ガルフィールドによる三平方の定理の証明方法を教えてください。

688 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 19:16:10

>>687はコピペ

689 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 19:42:26

正弦定理の計算で
√3/sinA = 3/sin60ﾟ
↓
3sinA=√3sin60ﾟ

となるための計算がわかりません。
教えて下さい。

690 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 19:45:14

>>689
中学からやり直せ

691 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 20:02:39

>>689
それぞれ分母を掛ければいいだけ。

692 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 20:03:27

両辺にsinA*sin60°をかける。

693 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 20:06:28

>>689
両辺ひっくり返せ

694 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 20:18:45

三角不等式を解くｺﾂを教えてください。

695 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 20:19:54

こつこつ解く

696 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 20:23:43

対称式がさっぱりわからんのですが…

697 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 20:28:30

>>696
つ　【ｘ+ｙ】【xy】

698 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/09(月) 20:45:43

>>697
それって確か基本対称式だよな？

699 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 21:10:02

>>696
ｘ＾２+ｙ＾２=(x+y)^2-2xy
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

700 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 21:42:14

701 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 22:55:20

>>699
それって覚えるしかないんですか？

702 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 22:56:08 BE:98592825-

>>701
そうするしかない　俺も必死に覚えさせられた

703 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 23:55:04

>702
① (x+y)^2=x^2+2xy+y^2
② (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
①と②は覚えてる？
①と②は基本中の基本だから、
もし覚えてないなら
実際に自分で展開して確認し、
必ず覚えておいたほうがいい。
x^2+y^2=…は①の変形、x^3+y^3=…は②の変形にすぎない。

704 ：703：2006/01/09(月) 23:58:58

>696さん宛でした

705 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 23:59:40

∫ｘ＾2√（ｘ＾2+1）ｄｘができません。
1.∫f(x)dx＝∫f(g(t))g'(t)dt 　ただし、x＝g(t)
2.∫f(g(x))g'(x)dx＝∫f(u)du 　ただし、u＝g(x)
1,2のどっちを使ってどうやってやるのですか？

706 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 00:01:17

x^2+y^2は他に手はないが、3乗以上なら
(x+y)^nを展開してx+yとxyで表すようがんばるとか、
例えばx^3+y^3とx^2+y^2を表せているなら(x^3+y^3)(x^2+y^2)から
x^5+y^5を計算するとか

707 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 00:17:31

>>705
√(x^2+○)の形はx=√(○)tanθで置換が定石

708 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 00:50:23

>>707
そのやり方は知りません
その後はどうやるのですか

709 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 00:55:16

>>708
とりあえず自力で代入して整理してみれ
話はそれからだ

710 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 00:56:54

あ～、できました
ありがとうございました

711 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 02:08:54

505がいまだに解けません。
解説お願いします。

712 ：７１１：2006/01/10(火) 02:13:21

すみません。
705の間違いです。

713 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 02:20:43

集合の書き方で
ある点yではf(x,y)=1で、それ以外の点yではf(x,y)=0を満たすx
ってどうやって書きますか？

集合= {x| ？？？｝の形式で書きたいです。

714 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 02:51:08

>>713
？？？の部分に、君の書いた２行目をそのまま書くんじゃだめなの？
無理に記号化しなくてもいいと思われ

715 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 03:43:32

b^3-3(a^2)b+2a^3の因数分解の仕方がどうしてもわかりません。
(b+2a)(b-a)^2になるらしいのですが…

716 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 04:06:53

>>715、何とか出来たよ。

b^3-3(a^2)b+2a^3
=b^3-(a^2)b-2(a^2)b+2a^3
=b(b^2-a^2)-2a^2(b-a)
=b(b+a)(b-a)-2a^2(b-a)
=(b-a){b(b+a)-2a^2}
=(b-a){b^2+ab-2a^2}
=(b-a){(b-a)(b+2a)}
=(b+2a)(b-a)^2

717 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 04:13:27

>>716
おお、ホントだ！ありがとうございます！！
あー悔しい、これさえ解けていたら…orz
精進します。

718 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 04:15:50

>>715
まあ、見た目のすっきり具合から言うと
aについて降冪に並べたくなるがな。

それはそれとして
a=b を代入して0になるんだから
a-b または b-a を因数に持つ、と気づけば
割り算して二次式→ｳﾏｰ、と。

719 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 04:17:25

>>713
無理に記号化してみる。

{ x | (∃y f(x,y)=1) ∧ (∀y (f(x,y)=1∨f(x,y)=0)) }

‥却ってわかりにくいだけなので>>714に同意。

720 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 04:25:27

>>718
あ、なるほど…！まったく気が付きませんでした。
そうか～、変形にばかり拘ってました｡
本当にありがとうございます。

721 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 05:48:19

(1/60cosθ)-sinθ/75cosθ
の微分の計算を教えて下さい
私がやりましたら分子がサインに統一したらルートついてしまって計算できなくなってしまい

722 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/10(火) 08:10:58

talk:>>721 普通に。

723 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 08:11:46

その計算過程を教えて下さい

724 ：721：2006/01/10(火) 08:14:23

>>722
ってか普通にって答えはちょっと頭悪いですよ

725 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 08:22:11

>>721
脳内補完すれば
元はこんな式でこう解かせる出題意図なんだろうなー
とか想像つくが
>>1も読まない質問者に教えてやる義理はないな。

726 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 08:23:00

しかも>>724だし。
バカのくせに。

727 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 08:27:54

http://briefcase.yahoo.co.jp/bc/gucci_vuitton/vwp2?.tok=bc1OvjWBAV4A43qQ&.dir=/%bf%f4%b3%d8&.dnm=06-01-09_22-43.jpg&.src=bc
なんかスレ違いっぽいけどこの問題教えてください。

問題、Lの長さを求めなさい。
上の三角の上底と下の三角の下底は平行です。

728 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 08:39:08

>>727
見にくい画像だなあ。
人にモノを聞くのにこれかよ。
しかもLなんて見えないし。

Lが?のことだとすれば
正弦定理使えばすむことだろ。
どうせ近似値で出せばいい問題だろうし。

729 ：728：2006/01/10(火) 08:40:09

おっと見えないか
”L”が”ｌ”のことだとすれば
に訂正な。

730 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 08:44:20

>>728
すいません。携帯で見てたんで。Lは75°の下のところにある長さです。

答えは√25199だと思うんですけどあってるかわからなくて。

731 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 10:39:18

>>725
(*´Д｀)=з

732 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 12:39:08

>>721
教科書に分数の微分の仕方がついてるからやってみ

733 ：佐藤：2006/01/10(火) 13:32:22

x^3-6x^2-4x1＋24

を因数分解できません。さっきから悩んでます。

734 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 13:33:41

>>733
前二つ後ろ二つに分離

735 ：佐藤：2006/01/10(火) 14:08:57

>>734
あらいがとうございます！
簡単な質問ですみませんでした

736 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 14:43:14

>>730
正弦定理から、(60+120)/{√2*sin(105)}=180/{√2*sin(90+15)}
=180/√2*cos(15)=180*4/{√2(√2+√6)}=180(√3-1)

737 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 14:44:09

あらいがとう

738 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 15:00:06

a＜2のとき、√(4-4a+a^2)＋√(a^2-6a+9)＝［　］
という問題で、a＜2をどのような形にして代入すればいいのか分かりません。教えてください。

739 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 15:00:28

∫{sinθ/(1+sinθ)}dxの解き方を教えてください。

740 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 15:09:56

∫{sinθ/(1+sinθ)}dx=∫sinθ(1-sinθ)/cos^2(θ)dx=∫{sinθ/cos^2(θ)} - tan^2(θ) dx=

741 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 15:13:13

√(4-4a+a^2)＋√(a^2-6a+9) = √((2-a)^2)＋√((a-3)^2) = |2-a| + |a-3|

742 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 15:23:45

>>741
ありがとうございます。
a<2は関係ないってことですか？

743 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 15:35:59

絶対値外すのに使えば

744 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 15:40:04

ありがとうございました。－１になりました。

745 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 15:51:31

どこがだよ！

746 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 15:56:27

すいません。答えまで教えていただけますか？

747 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:00:43

教科書で絶対値のところを読め

748 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:04:56

∫{sinθ/(1+sinθ)}dx＝{sinθ/(1+sinθ)}ｘ+C

749 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:19:01

すみません。指数関数と対数関数のとこで、

９･２x＝３x

ってどうやって解けばいいですかね？

750 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:24:24

両辺を３で割って３・２ｘ＝ｘ
移項して（３・２－１）ｘ＝０
（６－１）ｘ＝０
５ｘ＝０
両辺を５で割ってｘ＝０・・・答え

751 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:27:01

>>749
ぱっと見x=0

752 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:28:23

ありがとうございます

753 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:30:10

言い忘れてたんですが、xは指数なんですけど…

754 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:32:12

表記もできんくせに口ごたえするな

755 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:34:23

口答えではなく補足です。後、指数を表記できるもんならしてみてください

756 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:36:01

9*2^x=3^x
x=log(3/2)9

757 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:37:48

おい、なんとかいえるんだったらいってみてください

758 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:38:11

表記の仕方ついでに解き方も教えていただければ幸いです

759 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:38:13

>>756

760 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:38:31

ありがとうございます

761 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:38:45

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath

762 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:39:10

>>755
>>756
てめーがなんか言ってみろや

763 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:40:32

>>762
うるさいので答えてもくれない能無しの人は黙ってるといいです

764 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/10(火) 17:40:56

>>755
「xの2乗」は「x²」

765 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:42:38

だから解き方

766 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:42:41

もうその話はいいんです

767 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:45:42

口ごたえではなく説明をしてくだいさいと何階言えばわかってもらえるでしょうか

768 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:46:28

俺正義の厨房はチンコをいじるといいよ

769 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:47:51

2^xで割る

770 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:50:03

2^xで何を割るのでしょうか。あとちんこはいじってます。

771 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:50:23

>>1も読まずネットでの表記方法を調べようともしない奴は質問する資格なし

772 ：746：2006/01/10(火) 17:50:23

>>747
｜2-a｜＋｜a-3｜＜2か？

773 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:50:42

755 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:34:23
口答えではなく補足です。後、指数を表記できるもんならしてみてください

764 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/10(火) 17:40:56
>>755
「xの2乗」は「x²」

766 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:42:41
もうその話はいいんです

ずいぶん勝手な野郎だな。

774 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:51:42

>>770
射精しなければいじってるとは言えまい

775 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:51:52

>>770
騙るならもっと面白い発言をしてください
普通に寒い

776 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:52:38

>>773
偽者が混じってると思われ

777 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:52:43

お前等いろいろ勘違いし過ぎ

778 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:55:38

特に>>772な。

779 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:56:26

で僕の質問の答えまだですか

780 ：#：2006/01/10(火) 17:57:30

779お前は誰だよ

781 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 17:58:19

>>778
何が？

782 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:00:30

皆ごちゃごちゃしてわけわかんなくなったから、一回寝てから出なおそうぜ

783 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/10(火) 18:01:53

今寝ると夜寝られないよ。
夜寝ないと健康にも明日の活動にも響くよ。

784 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:03:05

>>749の答えおねがいします

785 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:03:14

質問です
数A 場合の数と確率
◇男子４人､女子２人が一列に並ぶ時､女子２人が隣り合う確率は？

786 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:03:42

もうその話はいいです

787 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:05:24

Sin(sqrt(x+a))-Sin(sqrt(x)),x->∞、ってどう解けばいいんですかねぇ？
和積公式を使うのはわかるんですが、その後からさっぱりです。

788 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:06:51

その話はもういいんです

789 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:06:58

1/3

790 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:09:01

>>785　1/3じゃない？

791 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:10:40

5!2!/6!　ね

792 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:11:14

>>787
平均値定理

793 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:12:14

三平方の定理

794 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:13:37

ピタゴラスは低利貸し

795 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:18:54

>>787
x->∞でSin(sqrt(x+a))---->Sin(sqrt(x))だから、
lim Sin(sqrt(x+a))-Sin(sqrt(x))=0

796 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:21:48

>>740
遅くなってすみません。
レスありがとうございまた。

797 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:24:35

( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

798 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 19:56:22

>>787
レスありがとうございました！！

799 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 19:57:25

もういいです

800 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 20:48:04

sin2x-cosx＞0
sin2x=sinx
解答だけ教えていただけませんか?
この問題解答がないもので…宜しくお願い致します

801 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 21:01:00

x<0
x=1/2

802 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 21:08:35

0≦x<2πで
sin2x-cosx＞0
(2sinx-1)*cosx>0
π/6<x<π/2
5π/6<x<3π/2

sin2x=sinx
(2cosx-1)sinx=0
x=π/3,5π/3,0,π

803 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 21:11:15

なんか違ってなくないですか？

804 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 21:13:40

>>803
間違っていることが前提かよ。なんて失礼なやつだ。

805 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 21:15:58

変な人。間違ったこと言った人が失礼に決まってるのに。

806 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 21:47:43

>802は0≦x＜2πであれば正しいですよ。
間違ってると思う根拠は？
質問しておいて
もらった正しい回答を
信じられないなら
最初から質問しなければいいのです。

807 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 21:50:58

休み末と定期テスト直前に倣岸馬鹿野郎が増殖するのは数板の宿命

808 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 21:54:29

3^x=X,2^y=Yとおくとき次の問いに答えよ。
（１）　x=1,y=0のときのX^2+Y^2の値は？
（２）　x,yが9^x+4^y=4を満たすとき、X^2+Y^2の値を求めよ。このときXの取りうる値の範囲を求めよ。
（３）　（２）のとき、3^x+1 + 2^2y+1 の取りうる値の最大値を求めよ。また、このときのxをlog3-2を用いてあらわせ。

だれか↑の問題解いてやり方教えて。意味不明です・・・

809 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 21:57:48

>>808
maruti

810 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:08:31

808ではないんだが、(３)って
3X+2Y^2=kって置いた後何するの？

811 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:09:19

変じゃないですか。勝手に0≦x＜2πとか決めちゃって。
後、信じてないのが質問した人と思い込んでるみたいですけどおかしくないですか？

812 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:10:50

放置推奨

813 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:13:18

絶賛ぬるぽ

814 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:18:27

>>811
きっとおまえは>>804の意味を理解できていない
数学の前に国語の勉強をし直せ

815 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:18:59

①巨乳お姉さんトイレでオナニー
②ロシア峰不二子
③ウブな中学生大胆フェラ

816 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:22:27

烏丸北大路

817 ：800：2006/01/10(火) 22:23:46

なんか私のせいで荒れてしまったみたいですみませんでした。
xの範囲は0≦x≦2πです。質問に答えてくれた方々、ありがとうございました

818 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:25:34

次の問題お願いします

θを鈍角とし、sinθ＋cosθ＝1/2のとき、次の値を求めよ。

1) 1/cosθ＋1/sinθ
2) cos^4θ―sin^4θ

1は―4/3
2は―√7/4
なんですが、過程を教えて下さい

819 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:26:22

ずこっｗ

820 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:26:52

>>817
分かっているとは思うが、あなたは全然悪くないよ
災難だったね

821 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:27:28

>>811
だったらπ/6+2πn<ｘ<π/2+2πn(nは整数)とか色々工夫できるだろ。

822 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:31:53

穴を開けた青玉４個、赤玉２個、白玉１個にひもを通して
輪をつくるとき、その作り方は何通りか？

823 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:39:13

>>818
(sinθ＋cosθ)^2＝1/4
sinθ*cosθ=-3/8

1) 1/cosθ＋1/sinθ = (sinθ+cosθ)/sinθ*cosθ

2) cos^4θ―sin^4θ = (cos^2θ+sin^2θ)*(cosθ+sinθ)*(cosθ-sinθ)
=(1/2)(cosθ-sinθ)

(cosθ-sinθ)^2 = 1-2sinθ*cosθ = 1+3/4 = 7/4
cosθ-sinθ=(-√7)/2(>0：鈍角だから)

824 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:41:31

>>815
巨乳お姉さん大胆パイズリ

は、ありませんか？

825 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:47:39

>>730
どうもありがとうございます。汚い画像だったのに本当ありがたいです。

826 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:49:06

男子４人､女子２人が一列に並ぶ時､男子が両端にくる確率は？

827 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:50:52

http://www.ananieto.com/photo-galleries/web%20gallery%20penises/PenNosesIndex.html

828 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:51:29

↑は>>824へのレス

829 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:52:21

男は女の隣りに来たがるので２人の女の両脇に男が来る
よって確率は１

830 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:55:28

すみません！180ﾐﾘﾘｯﾄﾙは何㏄でしょうか？本気で聞きたいですm(__)m

831 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:56:39

180ccそのまま

832 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:57:29

1から5までの5個の数字から 4個を取り出して1列に並べ４桁の整数をつくる
この時この整数が1)偶数となる確率
2)3200より大きい確率は?

833 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 22:58:17

まじありがとうございます！！！！本当にありがとうございました！！！

834 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 23:01:30

>>833
ﾜﾛﾀ

835 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 23:06:46

>>823
2つめの答え,書き間違えてしまいました。すいません。
―(√7)/4 と書いてありました

836 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 23:11:35

>>835
で、わかった？分からんかったら
どこ分からんか書き。

837 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 23:54:39

>826 左端の男は4通り
そのそれぞれに
右端の男は3通り
そのそれぞれに残りの4人の並び方は4!通り
すなわち4*3*4!=288通り
6人の並び方はトータルで6!=720通り
ゆえに求める確率は
288/720=2/5
>832 1)1の位が偶数であればいい
2*4*3*2/5*4*3*2=2/5
2)千の位が3のとき
百の位は2,4,5の3通り
そのそれぞれに十の位は3通り
そのそれぞれに一の位は2通り
すなわち3*3*2=18通り
千の位が4,5のとき
2*4*3*2=48通り
計66通り
ゆえに66/5*4*3*2=11/20

838 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 23:59:44

>>836
2つ目の答えが
-(√7)/2 なら納得です。
-(√7)/(√4) のことなんで。
でも、問題の解答には｢-(√7)/4｣とあります。
これがわかりません

839 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 00:02:24

(D/2+d/2)^2=(M/2-d/2)^2+(D/2-d/2)^2
が
(D+d)^2=(M-d)^2+(D-d)^2
になる過程をわかりやすく教えてください

840 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 00:05:21

両辺に√2をかける。

841 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 00:06:46

4をかけるだろ、

842 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 00:07:05

843 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 00:11:08

>>838
2) cos^4θ―sin^4θ = (cos^2θ+sin^2θ)*(cosθ+sinθ)*(cosθ-sinθ)
=1*(1/2)*(-√7/2)
=-(√7)/4

844 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 00:13:00

>>838
わかりました。途中で止まってました
ありがとうございました

845 ：839：2006/01/11(水) 00:16:39

*4をすると途中の計算式ってどうなりますか？

846 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 00:20:26

>>839
4*(D/2+d/2)^2=(D+d)^2
4*{(M/2-d/2)^2+(D/2-d/2)^2}=(M-d)^2+(D-d)^2

途中も糞もない

847 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 00:47:17

>>839

(左辺)
=(D/2+d/2)^2
={1/2(D+d)}^2
=(1/2)^*(D+d)^2
=1/4*(D+d)^2

こんな感じ、右辺は自分でやってみて

848 ：839：2006/01/11(水) 01:10:19

>>847
(右辺)=(M/2-d/2)^2+(D/2-d/2)^2
={1/2(M-d)}^2+{1/2(D-d)}^2
=1/4*(M-d)^2+1/4*(D-d)^2

で、両辺に*4をすると。
なるほど、とてもわかりやすいです。
自分で解いてもまとめ易かった。
ありがとうございました。

849 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 01:22:05

放物線が切り取るx軸の長さの公式ってなかったっけ？

850 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 01:23:13

>>849
なかったっけ？じゃねーだろ。
一般式を用いて自分で導いけよ。
一度導けば記憶にも残るだろーよ。

851 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 01:41:46

-1<x<1で
f(x)=3のとき
最大値と最小値を求めよ。
これ教えてください。

852 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 01:45:19

>>851
問題は間違ってない？

853 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 03:08:54

y=-x^2+mx+mにおいてyの値が常に負であるよう定数ｍを求めよって
どやるんですかぁ？？

854 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 03:14:49

mの範囲じゃなくて？

855 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 03:15:15

>>853
上に凸のグラフだからｘ軸と交わらなければといいので、判別式Ｄ＜０

856 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 03:52:48

>>855ありがとうがざいますぅ

857 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 04:43:59

θ=16°、cosθ=｛(√5)+1｝/4として
(1+cosθ)(1+cos2θ)(1+cos3θ)(1+cos4θ)をの値を求めよ

何かヒントを下さい。

858 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 05:46:23

当然、倍角・３倍角の公式を使った計算をやって答えを出した上で、
もっと良い方法はないのか？って聞いてるんだよね？

859 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/11(水) 07:34:39

talk:>>815 私の環境では丸付き数字に見える。
talk:>>857 知らねーよ。

860 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 08:24:14

>>857
cosがその値なら、θは36度だね。

861 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 09:09:22

今年の数オリの国内予選の問題を持ってる人いる？

862 ：849：2006/01/11(水) 11:18:42

>>850
(√D)/|a|？

863 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 12:50:22

>>861
分かスレの方に貼られてたと思うが

864 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 13:56:39

>>861
数オリスレに貼られてる。

865 ：857：2006/01/11(水) 14:07:30

>>860
本当だ。書き写し間違えてた・・・
θ=36°でした。

θ=36°、cosθ=｛(√5)+1｝/4として
(1+cosθ)(1+cos2θ)(1+cos3θ)(1+cos4θ)をの値を求めよ

改めて、何かヒントを下さい。

866 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 14:35:08

|| a - b ||^2 というのは何を意味するんでしょうか？
a, bは列ベクトルです

867 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 14:41:48

θ=36°のとき、2θ=π-3θ、4θ=π-θ

868 ：857：2006/01/11(水) 14:53:09

>>867
それがなに？？？？？？って状態です・・・orz

869 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 14:56:21

1+cos(3θ)=1-cos(2θ)、1+cos(4θ)=1-cos(θ)

870 ：857：2006/01/11(水) 14:58:39

>>869
ダメだ・・・俺数学向いてねぇ・・・

871 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 15:08:43

例えば、(1+cosθ)(1+cos2θ)(1+cos3θ)(1+cos4θ)=(1+cosθ)(1+cos2θ)(1-cos2θ)(1-cosθ)
={1-cos^2(θ)}{1-cos^2(2θ)}=sin^2(θ)*sin^2(2θ)=4*sin^4(θ)cos^2(θ)
cos^2(θ)=(3+√5)/8、sin^2(θ)=1-{(3+√5)/8}=(5-√5)/8、sin^4(θ)=5(3-√5)/32 から、
4*{5(3-√5)/32}*{(3+√5)/8}=5/16

872 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 15:12:24

>>866
a-bの大きさ。

873 ：857：2006/01/11(水) 15:16:09

>>871
なんで、1+cos(3θ)=1-cos(2θ)、1+cos(4θ)=1-cos(θ) になるのか分かりません・・・

874 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 15:20:50

cos(π-θ)=-cos(θ)から、

875 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 15:25:30

>>872
ベクトルの長さの差って事ですかね？
2乗になってるのは単に√を外すためでしょうか

|| a - b ||^2 = || a ||^2 + || b ||^2 - 2 * a ・ b

|| a ||^2 = | a[1] |^2 + ... + | a[n] |^2
|| b ||^2 = | b[1] |^2 + ... + | b[n] |^2
a ・ b = a[1] * b[1] + ... + a[n] * b[n]

…算出式はこれで合ってます？

876 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 15:31:49

>>875
計算はそれでいいけど
ベクトルの差の長さだよ。
長さの差じゃないよ。

877 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 18:13:10

１から１５までの自然数から異なる３個の数を同時に選ぶ。
３個の数の積が１０の倍数となるような選び方は全部で何通りあるか。

何方かお願いします。

878 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 18:16:55

神戸大にいきたいんだがどんな数学の問題集を買うといいのかな？
ちなみに一年で偏差値は代々木で６１だった。

879 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/11(水) 18:21:31

talk:>>877 10を選ぶ方法が91通り、10を選ばずに5の倍数と2の倍数をそれぞれ一つ以上選ぶ方法は108通り、合計199通り。

880 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 18:44:19

>>879
１０を選ばずに５の倍数と２の倍数をそれぞれ一つ以上選ぶ方法が１０９通りになってしまったのですが…
どういう計算をされましたか？

881 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 18:50:25

15は（13*12-7*6）/2＝57
5は(12*11-5*6)/2=51
で108では？と厨房がレス

882 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 18:58:21

>>878
青チャートでもやれ。

883 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 19:02:27

14C2 + (6C1)(2C1)(12C1) = 235

884 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 19:08:56

>>881
解けました。ありがとうございました。

885 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 19:59:28

不等式の証明ができねえ

886 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 20:13:43

>>885
>>882

887 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 03:34:30

(a^3x)-(a^-3x)=6√3 (a>0)のとき、(a^x)+(a^-x)、(a^2x)-(a^-2x)の値を求めよ

さっぱりわかりません・・・

888 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 04:01:48

>887

a^(3x)-a^(-3x)
={a^(x)-a^(-x)}^3+3{(a^(x)-a^(-x)}
a^(x)-a^(-x)=Aとおくと6√3=A^3+3A
A^3+3A-6√3=0

889 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 04:22:20

めがさめた

890 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 04:27:21

すごい基本的な質問かもしれませんが、、、

965-13yが25の倍数であるときのyの値を早く求める方法ってどうやるんですか？
答えは5,30,55なんですけど、、

891 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 04:31:53

>888
途中から間違い
shinu

892 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 04:52:05

質問です。円に内接してる四角形ABCDで、sin∠A=4/5だと向かいの∠Dのsinはどうなりますか？あわせて180°っていうのは関係してますか？

893 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 04:52:57

長さ4の線分ＡＢについて，2点Ａ，Ｂを中心にそれぞれ半径4の円を書き，
交点の1つをＰとする．
（１）△ＡＢＰに内接する円の中心，扇形ＡＢＰ(弧ＢＰ)に内接する
円の中心をそれぞれＯ_1，Ｏ_2とすると，
　(円Ｏ_1の半径)＝(ア√イ)/ウ，(円Ｏ_2の半径)＝エ/オ
となるので，
　(円Ｏ_1の面積)：(円Ｏ_2の面積)＝カ：キ
（２）線分ＡＢ，弧ＡＰ，弧ＢＰの全てに接する円の中心をＯ_3とすると，
　sin∠Ｏ_3ＡＢ＝ク/ケ
となり、さらに△Ｏ_3ＡＢの外接円の中心をＯ_4とすると
　(円Ｏ_4の半径)＝コサ/シス
（３）点Ａ'が円Ｏ_4の周上にあるとすると，
　(△Ｏ_3Ａ'Ｂの面積の最大値)＝セソ/タチ

（１）は点Ｏ_1、点Ｏ_2が三角形の重心になることから
　(円Ｏ_1の半径)＝(2√3)/3，(円Ｏ_2の半径)＝4/3
となり、面積比は3：4となりました。
（２）以降がわかりません。お願いします。

894 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 05:02:40

>>890
965-13y=0 (mod25、以下省略)
→13y=965=15
→26y=30=5[*]

一方、25y=0[**]
[*]-[**]より、y=5(mod25)

∴yは25で割って5余る数。

895 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 05:13:44

>890

965-13yが25の倍数になる候補は､965-13yの一の位が0または5
こうなるには13に5の倍数をかける｡
965=13*74+3だから
yは
5,10,15,…,70で14個｡
965-13yは
900,835,770,…,55(14個)
この中から965-13yの下2桁が00,25,50,75のいずれかになっている数に対応するyが答え｡
14個に絞ることで1つ1つ代入するよりはﾏｼかと｡

896 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 05:18:39

>892
円に内接する四角形の向かい合う角の和は180ﾟだから四角形ABCDで∠Aと∠Cが向かい合う角なら
C=180ﾟ-A
sinC=sin(180ﾟ-A)=sinA

897 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 05:35:47

>893
(2)線分AB,孤AP,孤BPによって囲まれた図形は
線分ABの垂直二等分線について対称であり､
この図形に内接する円の中心は線分ABの垂直二等分線上にある｡
円O_3の半径をr_3とし､線分ABの中点をMとすると
△AMO_3において
AO_3=4-r_3
AM=2
で三平方の定理

898 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 05:47:05

>>894
高校生相手なんだからmodはやめとけって。

つか、それでわかるようなら
最初からこんな質問の仕方はしてねーだろう、と。

899 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 05:49:34

>893
続き
r_3=3/2
AO_3=4-r_3=5/2
△ABO_3の外接円の半径r_4=25/12
△A'O_3Bの面積が最大になるのはA'が線分O_3Bの垂直二等分線上にあるときだから三平方(ry

900 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 06:30:07

>>899
ありがとうございます。（２）は分かりました。
（３）も解けたのですが、3つの三角形で三平方の定理を
使わないと解けなかったんですが、何か簡単な方法があるんでしょうか?

901 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 07:37:02

>>894-895

ありがとうございました！！
ホントみなさんの頭の良さには脱帽です、、、

902 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 07:41:55

>>898

modは良く分かりませんでしたが、意味はなんとくなくわかりました＾＾；
お気遣いありがとうございましたm(_ _)m

903 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 08:49:02

>900
3つの三角形?

解き方は色々あるだろうけど､俺はこう解いた｡さっきのと重複する所もあるけど…
A'が､直線O_3Bに関してO_4と同じ側で､線分O_3Bの垂直二等分線上にあるとき△ABO_3の面積は最大｡
O_3Bの中点をMとすると
直角三角形O_3O_4Mについて
O_3O_4=25/12
O_3M=(1/2)O_3B=5/4=15/12
三平方の定理とは言ったけれど(記述じゃなくてﾏｰｸだろうし)
O_3O_4:O_3M=25:15=5:3
3辺の長さが3:4:5の直角三角形との相似から
O_4M=(4/5)*O_3O_4
=(4/5)*(25/12)
=20/12
A'M=A'O_4+O_4M
=(25/12)+(20/12)
=15/4

あと､sin15ﾟの値を知ってるなら三平方の定理を使わなくてもできるけどね｡(A'O_3の長さが求められる｡)

904 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 08:50:38

>901
どういたしまして(・∀・)

905 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 10:26:29

２次方程式x^2-ax+2=0の１つの解が０と１の間にあり、
他の解が３と４の間にあるように、定数aの値の範囲を定めよ。

分かるかたお願いします。
できれば計算の過程も添えてくれるとありがたいです。

906 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 10:58:55

>905
そのとき，2次関数 y=x^2-ax+2 のグラフはどのようになる？

907 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 11:34:48

f(x)=x^2-ax+2とおいて。
f(0)>0　①
f(1)<0　②
f(3)<0　③
f(4)>0　④
として①～④より
11/3<a<9/2
じゃないのかな？

908 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 12:03:21

(x,y)=x^3-6xy+3y^2+6の極値を調べなさい。

誰か教えてください。

909 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 12:31:07

>>908
■ﾌﾞﾝ
■■ﾌﾞﾝ
■■■ﾌﾞﾝ

910 ：887：2006/01/12(木) 13:40:04

>>888
a^(3x)-a^(-3x)
={a^(x)-a^(-x)}^3+3{(a^(x)-a^(-x)}

なんでこうなるのですか・・・？

911 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 14:23:38

３乗の展開ぐらい自分でやれ。

912 ：887：2006/01/12(木) 14:29:43

>>911
a^(3x)-a^(-3x)
=(a^x-a^-x)^3
を展開したってことですか？

913 ：887：2006/01/12(木) 14:31:55

あれ・・・違うな・・・・・・

914 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 14:34:49

平均値の定理

915 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 15:58:44

次スレというか重複スレ利用
【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/l50

916 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 16:06:15

a,bは自然数で、２次方程式 x^2+2ax+6a-3b=0 が重解αを持つ時、a,b,αの値を求めよ。

a=-α 6a-3b=a^2 までは分かったのですが、そこから先が分かりません。お願いします。

917 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 16:24:46

↑２行目最初
a=-α , 6a-3b=a^2

918 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 16:27:15

b = -a^2 / 3 + 2a が自然数なんだから、b > 0 になる条件として a の範囲を絞るんじゃないかな。
0 < a < 6 あたりが出てくるのかな。後は一個ずつ代入して確認で十分だと思う。

919 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 16:38:02

>916 a^2-6a=-3bより
a(a-6)=-3b
a,bともに自然数だから
a(a-6)＜0
0＜a＜6
条件を満たすのはa=3,b=3,α=-3

920 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 17:27:13

>>918､>>919
ありがとうございました。よく分かりました^^

921 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 19:53:13

次スレというか重複スレ利用
【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136032157/

スレ消化まで次スレ立てない様にしましょう。

922 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 20:37:27

不等式の証明の問題で

x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx≧0の問題で

1/2{(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)}

1/2でくくる理由がよくわからないんですが・・・。

923 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 20:38:46

x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1/2{(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)}と変形しただけ

924 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 20:42:36

はえｗ
要は(・・・)^2+(・・・)^2+(・・・)^2 ≧ 0
のような形にしたいだけ。

925 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 20:46:03

３つの数Ⅹ=-ａ+１、Y＝２a-２、Z＝a+３（aは実数）がある。
（１）X＜Yとなるaの値の範囲を求めよ
（２）X＜Y＜Zとなるaの値の範囲を求めよ。
（３）X＜Y＜ZかつX＾2+Y＾2+Z＾2=２４となるaの値を求めよ。
全くわからないので詳しくお願いします。

926 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 20:51:51

>>922
(x-y)^2 = x^2-2xy+y^2 ≧ 0
(y-z)^2 = y^2-2yz+z^2 ≧ 0
(z-x)^2 = z^2-2zx+x^2 ≧ 0
⇒
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 = (x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)
= 2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) ≧ 0

こういう事が想像つくかだけ。

927 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 20:53:01

>>925
(1)くらいしろ。話はそれからだ。

928 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 20:58:50

>>923->>924 >>926
ありがとうございます。
納得しました。

929 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 21:40:20

内容はともかく、xのことをⅩとかⅹとかχとか書く奴をみると腹が立つ。

930 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 21:59:08

カルシウム不足だよ。

931 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:00:07

>>929
NGワードにすればいいと思うよ

932 ：929：2006/01/12(木) 22:06:44

>>930
そう思って小魚チップをポリポリ食ってまつ・・・
>>931
２ちゃんブラウザ持ってない

933 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:08:47

>>929
同意。俺も牛乳一気飲みしてまつｗ

934 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:09:30

>>932
落とせばいいだろがｗ
絶対使いやすいよ

935 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:24:56

２つの関数y＝２x＾２＋１、y＝２x＋５について、それらのグラフの交点を求めよ。

求めかたを教えてください。

936 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/12(木) 22:26:31

>>935
yを消去

937 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:27:31

あてずっぽで(2,9),(-1,3)

938 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:31:06

>>937　答え見たらあってました(2,9),(-1,3)どうやって計算しましたか？

939 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:35:03

２x＋５=２x＾２＋１、x^２-x-2=0 を解く。

940 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:36:02

頭の中でグラフを想像したら大体見当がつきますね。

941 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:38:10

つりと思ったｗすまん。
y＝２x＾２＋１　　①
y＝２x＋５　　②

①－②
２ｘ＾２－２ｘ－４＝０
ｘ＾２－ｘ－２＝０
（ｘ－２）（ｘ＋１）＝０
ｘ＝２、－１
ｘ＝２の時、②へ代入してｙ＝９　　⇒　　（２，９）
ｘ＝－１の時、②へ代入してｙ＝３　　⇒　　（－１，３）

942 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:41:30

苦しい時の神頼みです！

恒等式がわかりません！！何が分からないっていうと

数値代入法の時逆の確認が不要っていうのが何でか
わからないんです！！
逆の確認が必要な時もあるし！
なんでですか？？

943 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:42:47

不要な場合なんてあるの？

944 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:43:18

すみませんちょっと聞きたいのですが、
高さhの位置にラグビーボールがあります。
これを地面に落として、弾性衝突してはねかえった最大の高さをh'とします。
hとh'の関係を説明しなさい。
（h'>hになるのか？など）
といわれたのですが、何をどう説明すればよいのかわかりません。
聞いたところ、回転エネルギーと位置エネルギーが関係してるとのことです。
どなたかhとh'の関係を説明していただけませんでしょうか？
お願いいたします。
教科書、参考書などでも調べたのですが、h'>hになる？理由もよくわかりません。

945 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:45:30

>>943
はいありました。青チャートです。

すべての実数ｘに対して等式ax(x+1)+bx(x-3)-c(x-3)(x+1)=6x^2+7x+21
が成り立つ時、a,b,cの値を求めよっていう問題ですが、注意書きに逆の
確認は不要って書いてありました

946 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:48:20

>>945
その前のページに書いてあることを良く読め。

947 ：ベータ：2006/01/12(木) 22:52:01

>>946
青チャートのシステムですかねぇ？数値代入法のｎ次式以下はどうたらこうたら
っていう定理がまだでていない状態での数値代入法の場合その定理が使えないか
らわざわざ確認しているんだと

948 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 22:56:19

>>946
でもxについての恒等式x^3+5=4+a(x+b)+c(x+1)(x-2)+(x+1)(x-2)(x+3)
が成り立つ時のa,b,cの値を求めよっていう問題は、数値代入法でできな
かったんですけど？？これは両辺３次式ですから４つ数字を代入したら、
a,b,cの値は分かるはずなんですが.....

949 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 23:00:51

>>948
x=0,-1,2,-3あたり代入しても解けないの？

950 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 23:04:49

>>949
あぁすいません..僕のミスでした。。。。

951 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 23:07:27

>>949
あの..どんなxで代入しても例えば1.3.5.７とかでも代入したら、a,b,cの値
は同じ値になるでしょうか？？

952 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 23:07:39

計算してないけど解けない時もあるんちゃう？？
例えば
x^2+1=a(x-1)+x^2
みたいに。

953 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 23:08:08

954 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 23:09:17

>>951なる。単に計算し易いか面倒くさいかの違いだけ。

955 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 23:10:25