【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】

>>926
あだ。すまん、f(6)とf(11)がまじってたな(^_^;
おまいが書いてるとおりであってる。すまんかった。

なんだ、やりゃあできるぢゃん（ｗ
ほめてごまかすつもりぢゃないけど(2)もがむばれ。

次の△ＡＢＣにおいて、ＤはＢＣを３：１に
内分する点である。∠ＡＤＢ＝αとして、
cosαの値、およびＡＤの長さを求めよ。

△ＡＢＣはＡＢが７、ＢＣが８、ＡＣが５です。
分かりづらかったらすいません。
どうかよろしくお願いします。

>>929
BD=2、DC=6はいいよな。で∠ADC=180°-αもいいよな？
ここで△ABD、△ACDでどっちもAD^2=の余弦定理を書く。
こいつらを連立させて解けばcosαもADも出てくる。

ポイントはcos(180°-θ)=-cosθだ。がむばれ。
別にわかりづらくはないぞ。

整式Ｐ(χ)を一次式aχ

待ってください！
(2)が分かりません・・・

f(x)=log_2(x-5)-log_4(x+3)
　　=log_2(x-5)-{log_2(x+3)}/{log_2(4)}
　　=log_2(x-5)-(1/2)log_2(x+3)
　　=log_2(x-5)-log_2{√(x+3)}
　　=log_2[(x-5)/{√(x+3)}]

ここで止まりました・・・。
誰か助けてください・・・

整式P(x)を一次式ax+bで割ったときの余りはP(-b/a)であることを示せ

どうかよろしくお願いします。
途中で誤って投稿してしまいました。スレ汚しすいません。

ごめんなさい・・・まったく分からないんです。
頼り切っているようで情けないのですが詳しい解答を示して
いただけないでしょうか？お願いします。

>>927
分かりました！
θの範囲は解を出す為の道具として使ったという事ですね。
よく分かりました。有り難う御座います。

>>907
教えてもらってありがとうございます
今中2なんですが高1の内容をやっているので教科書は無いんで…

>>934
じゃ、ちょっとくらいわかるように自力で勉強してから
またおいで

まだ習っていない範囲なんですよ・・・
お願いします

>>932
f(x)=log_2 (x-5)-(1/2)log_2 (x+3)=1
log_2(x-5)~2-log_2(x+3)=2=log_2(4)
(x~2-10x+25)/(x+3)=4
x~2-10x+25=4x+12
x~2-14x+13=0
x=1、13
真数条件より、x+3＞0、x-5＞0
よってx＞5
∴x=13

>>938
ならばゆっくりじっくり考えればよい。
別に急く必要はなかろうが。

>>932
939でわかったか？

明日までに答えを出す必要が・・・お願いします・・

さいころをn回投げたとき１の目が偶数回出る確率をPnとする。
１の目が１回も出なかった場合は偶数回でたと考える。

(1) P1を求めよ

(2) Pn＋1をPnで表せ。

(3) Pn (n=1、２、３、・・・・)を求めよ。

(1)は、5/6とすぐに分かるのですが、(2)で漸化式が作れず困っています。
分かる方がおられましたら解法を教えてください。

>>938
習ってないっておまえ何年生だ？（ｗ
まあいいや。
△ABDで余弦定理からAD^2=7^2+2^2-2*7*2*cosα
△ACDで余弦定理からAD^2=5^2+6^2-2*5*6*cos(α-180°)
あとはさっきも書いたがcos(180°-α)=-cosαを使ってこの二式を
連立方程式と思って解けばいい。

>>943
さいころをn回投げたとき１の目が奇数回出る確率は 1-p(n)

>>943
(2)
　n+1回投げて1の目が偶数回
＝（最初のn回で1の目が偶数回出てn+1回目に1以外が出る）
　または
　（最初のn回で1の目が奇数回出てn+1回目に1が出る）
だろ。この二つの確率を足したのがP_(n+1)。

>>922
うわ…^^;
ごめんなさい。積分区間をミスってただけでした。
本当にごめんなさい

>>944
嘘教えるなよ。

ありがとうございます！！
助かりました！

＞９４５

とても分かりやすいです。ありがとうございました。

点PはX軸上にある。
さいころを投げて6の約数の目が出たとき、
点PはX軸の正の方向に1だけ進み、
6の約数でない目が出たとき、
点PはX軸の負の方向に2だけ進む事にする。
さいころを6回投げたとき、
原点から出発した点Pが次の点にある確率を求めよ
（1）原点 （2）X=2
ぜんぜん分からないのでなるべく詳しくお願いします

>>929
△ABD , △ACDに関し、余弦定理を使う。
7^2=6^2+x^2-2*6*x*cosα
5^2=2^2+x^2-2*2*x*cos(π-α)
⇔
13=x^2-12xcosα　　�@
21=x^2+4xcosα　　�A

�@+�A*3
76=4x^2
x=√19
cosα=1/(2√19)

>>951
(1)(2)それぞれ
「6の約数の目」と「6の約数でない目」が何回出る場合か、を
まず考えよ。

ｹｰﾀｲからすいません そこまでは考えるのですがそこからどうしたらいいかわかりません

>>951
６の約数・・・１，２，３，６
６の非約数・・・４，５

(1)６回振って原点にいると言うことは
４回約数が出て、２回非約数が出たと言うこと。
C[6,2]*(2/3)^4*(1/3)^2

(2)６回振って+2にいるから、
５回約数が出て、１回非約数が出る。
C[6,1]*(2/3)^5*(1/3)

ありがとうございました

初項から第n項までの和S(n)が、S(n)=n^2+nで表される数列{a(n)}の一般項を求めよ

n≧2のとき
a(n)=S(n)-S(n-1)

までしかわかりません。
随所にあるnが一体何のnを指しているのかさっぱりです
一般項まで回答お願いします。　　　　

6回振って+2になることはない。

a(n)=S(n)-S(n-1)
=n^2+n-{(n-1)^2+(n-1)}
=n^2+n-(n^2-2n+1+n-1)
=n^2+n-(n^2-n)
=2n
n=1の場合も満たす。

>>959
ものの3分で解かれてしまってレベルの低さを露呈してしまいました……
感謝です

>>951 （2）解答は0になってるんですが 何故0なんですか? すいませんなんども

>>961
>>958

F(x)=x^3-ax^2+ax-3a, G(x)=F(x)-xf'(x)がある。
（１）f'(x)とG(x)を求めよ。
（２）a＞０のとき、G(x)の極値を求めよ。
（３）a≠０のとき、G(x)＝０が２つの実数解をもつとき、aの値とその実数解を求めよ。

お願いします

へ？

すいません、説明忘れてました。（2）の極大、極小は出すところまで逝ったのですが、
（3）がさっぱりです。どうしたらよいでしょう？
ちなみに、小：-3a(ｘ＝0のとき)大：1/27a＾3-3a(ｘ＝1/3aのとき)というところまででました

向こうでついてるレス読んでもわからんの?

一体何ヶ所にマルチすれば気が済むんだよボケ

進研模試かよｗｗｗ

すいません・・・

0,1,2,3,4の５個の数字を１つずつ用いて５桁の整数を
つくるとき、５桁の偶数の整数はいくつあるか。
答えは６０なのですが何回やっても合いません
よろしくおねがいします

正12角形の頂点を3つ選んだとき、二等辺三角形は
何通り出来るか？
考え方の糸口がつかめません・・・
どのようにすればよいのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

末尾が0：4!=24、末尾が2：4!-3!=18個、末尾が4も2のときと同じで18個、足して60

すいません。よくわかりません

一の位が0、2、4で場合分け（万のとこが0だと五桁にならないから）

>971
できる二等辺三角形の形で種類分け｡

>>944
>>948
　すまん、思いっきり場所が違ってた。申し訳ない。
　952がやってるとおりだ。

>971
時計の1から12の数字で考えるとわかりやすいかも｡
選ぶ3点のうち1点(頂角ができる所)を12に固定して､
残りの2点(底角ができる所)を1と11,2と10,…というふうに考える｡

頂角ができる所を12に固定してたのだからこの点を1,2,…とずらして全ての場合を考える｡