◆ わからない問題はここに書いてね １８２ ◆

lim(s→+0)tan(sx/(s)^3)-1/s^2
を求めてください。よろしくお願いします。

はやくお願いします。

念のために言いますけど、↑は私じゃないありません。
ここもID表示だったらいいんですけどね

問題を正確に書け

ttp://shigeya.org/gblog/archives/cat_thoughts.html
こちらのサイトに以下のような記載があります


ご存じのように、回数券は10枚分の料金で、

普通回数券 - 11枚 (9% off)
時短回数券 - 12枚 (14% off)
土休日回数券 - 14枚 (28% off)

？？？この％意味が分かりません。単純に10％、20％、40％ではないのでしょうか？
私があほすぎるのでしょうか？わけ分からなくなっっちゃいました。

Σd(ゝ∀・)OK
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑誰か解いて下さい

すみません、もう一度書きます
(1/s^2){(tans/s)-1}のsを+0に飛ばしたときの値です。

１０枚１０００円として
１１枚１０００円⇒１枚９０．９...円
１２枚１０００円⇒１枚８３．３...円
１４枚１０００円⇒１枚７１．４...円

へ？？

>>775
lim[s→+0][(1/s^2){(tan x/s)-1}] (xはsに無関係
でいいのか？
誤解のないように、正確に書こうね。

他スレにたくさんマルチされてるけど、これは>>770のしわざだよね。

>>773
たしかに、
> 時短回数券 - 12枚 (14% off)
> 土休日回数券 - 14枚 (28% off)
は少し疑問だが、少なくともあなたの言ってることはおかしい。
あなたの考えだと、20枚の場合100%off（ただ）！

http://maniakou.s7.xrea.com/cgi-bin/upload/img/img20051227212920.png

上の図のような直角三角形ABCで点Pは辺AB上をBからA
まで動き、点Qは辺BC上をAC//PQとなるように動きます。
BPの長さがxcmのときの△PBQの面積をycm^2として、
次の問に答えなさい。

(1)BQの長さをxの式で表しなさい。
(2)yをxの式で表しなさい。
(3)x=4のときのyの値を求めなさい。
(4)xとyそれぞれの変域を求めなさい。

お願いします。

>>779
(1)6:4=x:BQより、BQ=(2/3)x
あとは自分で簡単にできるだろ。

>>775
s = arctan(t) = ∫1/(1+t^2) dt = ∫{1-t^2 +t^4 -…}dt = t-(1/3)t^3 ＋O(t^5).
∴ tan(s) = s +(1/3)s^3 +O(s^5).
{tan(s)/s -1}/(s^2) = 1/3 +O(s^2) → 1/3　(s→0).

x,y,z は xyz≧1をみたす正の実数とする。下の不等式を示せ。

{(x^5-x^2)/(x^5+y^2+z^2)}+{(y^5-y^2)/(y^5+z^2+x^2)}+{(z^5-z^2)/(z^5+x^2+y^2)}≧0

>>782お願いします。

芋

>784
orz
http://dreamnet.ash.cc/taiwan/imgboard/img-box/img20051221003849.jpg

>782-783
不等式への招待２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/354-355, 360,363-365

em

なんだこのスレ

次のグラフの交点の座標を求めよ。

(1)y=-2x^2　　y=4x
(2)y=3x^2　　y=2x+1

お願いします。

誰か答えていただけないでしょうか><

定円Oとその外部の定点Aがある。
Aを通る円の割線によってできる弦の中点Pの軌跡を求めよ。

お願いします

talk:>>788 高校生が問題を書くスレッド。
talk:>>789 連立方程式の解. (x,y)=(0,0), (-2,-8). (x,y)=(1,3), (-1/3,1/3).
talk:>>790 何を？
talk:>>791 Aの座標が(0,a)でaは1より大とする。x=t(1-y/a)/√(1-1/a^2)とx^2+y^2=1の交点の座標の中心の、-1≤t≤1の軌跡。

>>792
さっぱりわからないけどありがとう
座標じゃなくて初等幾何でお願いできませんか

>>791
AP⊥OP　だから　OAを直径とする円。もちろん円Oの内部。

>>794
わかりました
ありがとうございました。

800

mを正の実数とする。
不等式
{x^2+(m-6)x+4}{x^2+(4m-9)x+8}<0
について、この不等式を満たす正の整数xがちょうど3個あるようなmの範囲を求めよ。

よろしくお願いします。

(a−b＋c)(a＋b＋c)
の答えを教えてください。

皆さんこれ分かりますか
＊座標平面上に4点　A（−1,8）　B（−2,0）　C（1,0）　D（4,4）
があります。四角形ABCDの内部に点Pを取る。
△PBC：△PCD：△PDA＝6：3：1
になるようなPの座標を求めよ。

出来ますか??

スレ違い

＞798　132人目の素数さん
与式
＝a^2-(b+c)^2
=a^2-b^2-2bc-c^2
となります

＞800
799の問題は出来なかった分からない問題です。
すれ違いとは?

6：3：1は面積が？

問題集の答えに
(a−4b＋1)(a＋4b＋1)
＝a^2＋2a＋1−16b^2
となっていたんですが、これって違っていませんか？

質問です。

ある人がｘ円の資金を持っていたとして、それをとある金融期間に預けたとします。
その金融期間では毎日毎日ｙ％の金利がその資金についてつき、日々資金は複利で増えていきます。

しかし、その金融機関は一度預けると、資金を一部でも引き出すためには一旦資金を凍結せねばならず、
引き出す前の日の分の金利はつかなくなります。

この人は一ヶ月間生活するためにｚ円必要ですが、資金の全額はこの金融機関に入っているため、何ヶ月間かに一度、資金を引き出さなければいけません。

この時もっとも効率的に資金を引き出すためには何ヶ月に一回ひきだせば良いでしょうか？

なお仮定として、
一ヶ月は２０日とします。
ｚ円（生活費）は一ヶ月の資金が生み出す利息を下回る、とします。
引き出せる回数は一ヶ月に一回とします。


よろしくお願いします。

>>804
合ってると思うよ？
(a−4b＋1)(a＋4b＋1)
=(a+1+4b)(a+1-4b)
=(a+1)^2-(4b)^2
=a^2+2a+1-16b^2
じゃないかな？

>803　その通りです。分からないんですが・・・

どなたか>>782をお願いします。

>>805
比較して一番いいのを選べ

>>799　お願いします

Hは実ヒルベルト空間、a(･,･)はH上の双線形形式で、全てのu,v∈Hに対して、
(1)　｜a(u,v)|≦C‖u‖‖v‖
を満たす正数Cが存在するものとする。このとき、
(問1)　a(u,v)＝(Au,v) u,v∈H
を満たす連続線形作用素Aが存在することを示せ。
(1)の条件に加えて、さらに、
(2)　a(u,u)≧B‖u‖^2 u∈H
を満たす正数Bが存在すると仮定する。
(問2)　各f∈Hに対して、a(u,v)＝(f,v) ｖ∈H
を満たすu∈Hがただ一つ存在することを示せ。
(問3)　条件(1)と(2)を満たすとき、Aは有界な逆作用素を持つことを示せ。

リースの表現定理を使うみたいです。問1は解けたのですが、問２と問３が解けません。
分かる人がいましたら、お願いします…　

曲線x^2-y^2=1上の点(2,√3)における接線Iの方程式と法線gの方程式を求めよ。

>>799
あえて初等幾何で解く。

BDを6:3に内分する点をSとすると、
点Pを半直線CS上に取れば、
△PBCと△PCDは底辺PCを共有し高さは6:3なので△PBC:△PCD=6:3になる。

同様にCAを3:1に内分する点をTとし、
点Pを半直線DT上に取れば△PCD:△PDA=3:1になる。
と言うことで点PをCSとDTの交点にすればOK。

y'=x/y=2/√3より、接線l：y=(2/√3)(x-2)+√3、法線g：y=-(√3/2)(x-2)+√3

>>797
どなたかよろしくお願いします。

>>782もよろしくお願いします。

>>816
>>786で回答済

>>816
http://esboss.com/otakara/cgi-bin/imgboard.cgi

>>786>>817
ありがとうございます。

273666

【かっこ悪い】建部崩れ、見参！【情けないｗ】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594

　オセロやらないか

　Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ
１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○●＋＋＋
５＋＋＋●○＋＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋

http://maniakou.s7.xrea.com/cgi-bin/upload/img/img20051228201652.png

上の図のように、放物線 x=^2・・・(1)、直線 y=x+6・・・(2)が
ある。y軸に平行な直線 x=aが、x軸、放物線(1)、直線(2)
と交わる点をそれぞれP、Q、Rとするとき、次の各問に答えよ。

1.点Oおよび点Rの座標をそれぞれaを用いて表せ。

1は答えが点R(a、a+6)、点Q(a、a^2)だと思います。

2.点Qが線分PRの中点になるときの、aの値を求めよ。

これはわからないので教えてください;;

微分方程式で、y'=(x-2y)/(2x+y)の一般解を求める問題で、

同次形なので、y=xzで、
z+xz'=(1-2z)/(2+z)　⇒　xz'=(-z^2-4z+1)/(2+z)
　　　　　　　　　　⇒　∫(2+z)/(-z^2-4z+1)dz=∫(1/x)dx+c
までは出来たのですが、
∫(2+z)/(-z^2-4z+1)dzの積分の仕方がわかりません。
どなたか教えてください。

>822
othello.cx

二次関数を一言で説明してください。
お願いします。

>>703と同じ質問をしていました、>>703へのスレを見て解決しました。

多分同じ学校です、すいませんorz

>826 f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)

>>823誰か教えてください･･･

∫(2+z)/(-z^2-4z+1)dz=-∫(2+z)/(z^2+4z-1)dz、z^2+4z-1=tとおくと、
-(1/2)∫1/t dt=-(1/2)log|z^2+4z-1|+C

>>823
Rのy座標がQのy座標の２倍になるときだから
a+6=2a^2
2a^2-a+6=0
(a-2)(2a+3)=0
∴a=2, -3/2

↓の問題分かる香具師いる？
ttp://www10.plala.or.jp/mathcontest/2005r.htm

至急お願いします
y2-178y+630=0を説いてください。

>>833
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>832
もう見飽きた。
ｳｾﾞｰよバカ。

y2-178y+630=0というのはだな。
つまり、質問者の意図としてはだ。y^2-178y+630=0になるときの
yの値を求めてほしいのであろうが、この書き込みの場合はだ、説いて欲しいと来たので、
まぁ、こうして何がしかについて説いているわけだが。
まぁ、意味があるわけないじゃん！ってか、本当に説いているのかこれ？てな具合だ。
解の公式でも使ってろ！

1+1=

ある学校の昨年の全生徒８６０人今年男子１０%女子１５％増え全生徒９６８人
（１）もし男子女子ともに昨年より１０%増えたとすると今年の全生徒数何人？
（２）昨年の男子女子のそれぞれの人数は？
（３）今年の男子女子のそれぞれの人数は？
わからないので教えて下さい。

>>838
（１）860*1.1=946

８３９さん（１）ですがそれぞれ１０％なので２０％なのでは？

talk:>>840 お前は420*1.1+440*1.1=(380+480)*1.2と計算するのか？

>>841
連立二次を導入で解かせようという相手に、因数分解を説いてもわかるわけが。

■■
⇒５０％増し(１.５倍)
■■□

●●●●
⇒５０％増し(１.５倍)
●●●●○○

■■●●●●
⇒５０％増し(１.５倍)
■■●●●●□○○
⇒並べ変えると
■■□●●●●○○
つまり、
■■５０％増し＋●●●●５０％増し＝■■●●●●５０％増し
となっている。

だから、
男子１０％増し＋女子１０％増し＝全校生徒１０％増し
ということ。
つまり、全校生徒を１０％増やせば、男子と女子をそれぞれ１０％増やした数と同じ数になる。

(2)は、その数(１０％増し)を求めて今年の数と比べる。
今年は
男子１０％増し･女子１５％増し
求めた数は
男子１０％増し･女子１０％増し
さて、この差は何か。
そこから、女子の人数が求められる。後は全校生徒から引けば男子生徒が求まる。

talk:>>842 因数分解以前に[>>841]の説明でわかるわけがないな。失態であった。

１３２人目の素数さんありがとございました。分かりました。何かあったらまた教えてくださいね。
８４１さん教え方ヘタですね。

>>811も頼むよ。
おれも811と同じ課題やってるんだよ。
分からないのは、スルーってか。君らかっこ悪いね〜(笑)

>>811
マルチ氏ね。

分からないから自分でやってね

>>845
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

3つのベクトルa,b,cが一次独立のとき、3つのベクトルa+b,b+c,c+aも一次独立であることを証明せよ。誰か解いてください、おねがいします。

>>849
コピペ厨しね

>>849
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>849
証明：みんながそういうから
終了

>>848
ぷぷっ

∫1/xlog(x)-x dx

これわかる人いますか？

>854
式になってない

∫1/[xlog(x)-x] dx
こうだろ？

(エックスログエックスマイナスエックス)分の１を積分

>>854

ヒント
1/x = (log(x)-1)'

>>858
あ〜わかりました。どうもッス

二次方程式x^2-2(a+1)x-2a+6=0が次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ
(1)異なる２つの正の解をもつ
(2)２つの負の解をもつ
(3)異符号の解をもつ

…誰か教えてください…

>>860
１）⇒D>0、軸ｘが正、ｆ（０）＞０

>>861
とりあえず全部正にすればいいってことですか？
f(0)ってなんでしたっけ…xに0を代入？
答えは1<a<3らしいんですけど
f(a+1)<0よりa<-5,1<a---１
軸：x=a+1>0よりa>-1-----2
f(0)=-2a+6>0よりa<3----3
1,2,3,より1<a<3
となるらしいんですが、途中の計算式もわからなくて…

>>860
(3)から行こうか。
二つの解が異符号⇔二つの解の積が負
なので解と係数の関係で楽勝
(1)と(2)はどちらも二つの解が同符号なので二つの解の積が正になる。
そして二つの解の和は(1)の場合は正に、(2)の場合は負になる。

あーなるほど！わかりました〜
ありがとうございます！

http://maniakou.s7.xrea.com/cgi-bin/upload/img/img20051228221221.png

関数y=1/2x^2のグラフ上に2点A、Bをとり、△AOBを
つくる。2点A、Bの座標がそれぞれA(4、8)、B(-2、2)
でABの直線をy=x+4であるとき、次の各問に答えよ。

(1)点Bを通り、△AOBの面積を2等分する直線の式を求めよ。
(2)放物線上のOA間に点Pをとり、△PAB=△AOBとなる
ときの点Pの座標を求めよ。

式と答えを教えてください。
お願いします><

三角形の面積は底辺×高さ÷２というのは覚えているかな？
(1)△AOBでAOを底辺と見る。
AOの中点をTとすると△TOBは△AOBと高さは同じで底辺が半分。
つまり面積が半分。

(2)△AOBのABを底辺と見る。
ABとOPが平行なら△AOBと△APBは底辺が同じABで、高さも同じ。

>>813
有難うございます

s

868/12=72+1/3

今問題集やっててつまづいたんですが、
なぜ√(t^2+t^2)=√(2)tになるのでしょうか。教えてください。よろしくお願いしますm(__)m

tの符号が分からない場合は、√(t^2+t^2)=√(2t^2)=(√2)*|t| になるが、

t≧0の場合
√(t^2+t^2)=√(2t^2)=√2√(t^2)=√2t

訂正
最後は(√2)t

訂正
最後はm(__)m

>>871>>872>>873
t>0を忘れてました…すみません。 でもおかげで分かりました！ありがとうございましたm(__)mホント助かります！
またよろしくお願いします

>>875訂正t＞0

二次曲線の表す図形は何か？
5x^2+2xy+5y^2-2x-10y-7=0
9x^2+24xy+16y^2-26x+7y-34=0

よろしくお願いします。

xをx*cos(θ)+y*sin(θ)、yを-x*sin(θ)+y*cos(θ) とおいたときに、xyの係数が0になるような
角度θ回転させるときっと見なれた形になる、

5x^2+2xy+5y^2-2x-10y-7=0
４５度回転させたら？？
l1/√2 -1/√2l
l1/√2 1/√2l

9x^2+24xy+16y^2-26x+7y-34=0
４５度回転させてx軸を5/4倍、y軸を5/4倍したら？？
l5/3 0ll1/√2 -1/√2l
l0 5/4ll1/√2 1/√2l

>>877
対称行列の固有値を計算。
4,6 : 楕円
0,25 : 放物線

>>879>>880
ありがとうございます。

回転行列を用いて解いたことないので、よくわかりません。
固有値を求めて、直交行列Pによる座標変換を施すやり方しか習っていないので、どうやって求めるのでしょうか？

「点(3,-2)を通り、直線 2x+3y-5=0 に垂直な直線」
誰かお願いしますorz

>>881
ありがとうございます。
固有値を計算して、なぜ、そのようになるのかがわからないのですが。
二次曲面を固有値をつかって変換するのですか？

回転行列は直交行列だが

>>885
回転行列を用いるかわりに、固有ベクトルを求めて
計算することしか習っていないからです。

883
「点(3,-2)を通り、直線 2x+3y-5=0 に垂直な直線」

直線 2x+3y-5=0 に垂直な直線は
3x-2y+c=0
と出来る。
点(3,-2)を通るから
3*3-2*(-2)+c=0
c=-13

3x-2y-13=0　（答）

>>887
ありがとうございます。助かりました。
なんかグラフとか書いてて必死なって解いてた俺ﾊﾞｶｽ…。
大学生になってこんな問題解けないとかなぁ…（;´Д｀）

8/9

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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
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1/x^2(x+1)
これの部分分数分解ってどうすればいいでしょうか？

1/{x^2(x+1)}
= {(x+1)-x}/{x^2(x+1)}
= 1/x^2 - 1/{x(x+1)}
= 1/x^2 - 1/x + 1/(x+1)

△ABCと△DEFにおいて、AB=DE, AC=DF ,∠B=∠Eならば
∠C=∠F、または∠C+∠F=2∠R であることを証明してください。

正弦定理より外接円の半径をそれぞれr,Rとして
AB=2r*sinC
AC=2r*sinB
BC=2r*sinA

DE=2R*sinF
DF=2R*sinE
EF=2r*sinD

AC=DF,∠B=∠Eからr=R

AB=DEから
2r*sinC=2R*sinF
sinC=sinF

∴C=FまたはC=π-F

幾何学的な解き方はわからん・・当たり前っぽいけどｗ

幾何学的な解き方出来る人いませんか〜

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰してください。お願いします。

[GiantLeaves]　プチッ　(>_<)

talk:>>897 何やってんだよ？

a,bは定数でbは自然数とする。x軸と異なるA,Bで交わるy=-x2+ax+bの頂点をＰとする。
y>0となるxの範囲は-1/2<x<4であるときのaとbは？ABの長さをa,bを用いて表すとどうなりますか？教えてください(>_<)

talk:>>899 [>>1-2]を読め。

すみません(;_;)
ａ、ｂは定数でｂは自然数とする。x軸と異なるA,Bで交わるy=-x^2+ax+bの頂点をＰとする。
ｙ＞０となるxの範囲は-1/2＜x＜4であるときのaとbは？ABの長さをa,bを用いて表すとどうなりますか？

これで大丈夫でしょうか？

x軸と異なる２点A,Bってどこ？？
y軸と異なる、か？？

talk:>>901 y=-(x^2-(-1/2+4)x+(-1/2)*4)で、y>0となるの範囲は-1/2<x<4となる。

f(x)=-x^2+ax+b
として
f(-1/2)=0
f(4)=0
でええんやけど・・・

絶対値が１より小さい４つの実数a,b,c,dに対し、a+b+c+d<3+abcd が成り立つことを示せ。

解き方が分かりません。お願いします。

>>905
a+b+c+d<3+abcd
⇔
(1-a)+(1-b)+(1-c)+(1-d) > 1-abcd　　�@

絶対値が１より小さい２つの実数s,tに対し
(1-s)+(1-t) > 1-st　　�A
を示す。
(1-s)+(1-t) - (1-st) = 1-s-t+st = (1-s)(1-t) >0
から�Aは成り立つ。
よって
(1-a)+(1-b)+(1-c)+(1-d) > 1-ab + 1-bc > 1-abcd
となるから�@は成り立つ。

>>905
コーシー・シュワルツの不等式でも使ってみる？

1/x^3+1
これの部分分数分解の仕方がわかりません。
どなたかご教授お願いします

×
(1-a)+(1-b)+(1-c)+(1-d) > 1-ab + 1-bc > 1-abcd
となるから�@は成り立つ。

○
(1-a)+(1-b)+(1-c)+(1-d) > 1-ab + 1-cd > 1-abcd
となるから�@は成り立つ。

talk:>>905
a,b,c,dの少なくとも一つが0のときは省略。
0<d≤c≤b≤a<1のとき、
3+abcd-a-b-c-d=3-a-b-c+(abc-1)d≥3-a-b-c+(abc-1)c=ab(c-1/(ab))^2+3-a-b-1/(ab)≥ab^3-3b+3-a≥a^4-4a+3>0.(後半は導関数で増減を考える。)
-1<d<0<c≤b≤a<1のとき、
3+abcd-a-b-c-d=3-a-b-c+(abc-1)d>3-a-b-c+(abc-1)(-d)で上記のケースに帰着される。
-1<d≤c<0かつc≤b≤a<1のとき、
a+b+c+d<2<3+abcd.

>>906､>>910
わかりました。ありがとうございました

>>908
1/(x^3+1)=1/{(x+1)(x^2-x+1)} = (1/3){1/(x+1) + (2-x)/(x^2-x+1)}
もし不定積分すんなら、1/(x+1) + {(1/2)-x}/(x^2-x+1) + (3/2)/(x^2-x+1)　と変形汁。

>>905
　|x|<1, |y|<1 のとき x+y = 1+xy -(1-x)(1-y) < 1+xy, |xy|<1.
　a + b < 1 + ab … (1)
　ab + c < 1 + abc　… (2)
　abc + d < 1 + abcd　… (3)
　abcd + e < 1 + abcde … (4)
　・・・・・・・・・・
　(1)〜(3) を辺々たす。(終)

　|a_k|<1 のとき �納k=1,n]a_k < (n-1) + Π[k=1,n]a_k.
(略証)　(1)〜(n-1) を辺々たす。(終)

35

34

初項から第n項までの和が24、初項から第2n項までの和が32の等比数列において、初項から第3n項までの和を求めよ。

解き方を忘れてしまいました。どなたか御教授お願いします。

次の2次不等式の解がすべての実数となるように、
定数ｍの値の範囲を求めよ。　という問題がわからないんですが、
誰か教えて下さいませんか。。

俺にはわからねぇ

>>917
流石にキミは脳味噌無さ過ぎなんじゃなかろうか？

初項a、公比r(≠1)とすると、S(n)=a(r^n-1)/(r-1)=24、S(2n)=a(r^(2n)-1)/(r-1)=32、
S(2n)/S(n) ={r^(2n)-1}/(r^n-1)={(r^n+1)(r^n-1)}/(r^n-1)=r^n+1=32/24、r^n=1/3、a/(r-1)=-36
よって S(3n)=a{r^(3n)-1}/(r-1)=-36*{(1/3)^3-1}=104/3

24
24+8
24+8+8/3

>920-921
n項ずつ束にすると、公比がn乗になる。

>>917-919
ﾜﾛｽwwwwww

x^2+1

>>920-921
ありがとうございました！

質問です。

４つの不等式 y≧0,-3x+2y≦2,4x+y≦12,2x+3y≧3 を同時に満たす点(x,y)の存在範囲Dを点(x,y)が動く時、
x^2+y^2+2x+2y+2 の最小値を求めよ

という問題なのですが、領域Dは図示したのですが、最小値が分かりません。
どのような式で導けばよいのでしょうか？解説お願いします。

>>926
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

ネットでこんな定理みつけたんですがこれ誰の定理っすか？
　
楕円に凸n角形が外接しており、さらにそのn角形に楕円が外接しているとき、
外接楕円上の任意の点を頂点の一つとする同様のn角形が存在する。
　
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/aincir.htm

>>926
k=x^2+y^2+2x+2y+2
=(x+1)^2 + (y+1)^2

中心( -1 , -1 )　半径 √k の円

31311136413

69

つまり、円の接する図を描けばよいわけだ。

ゲームの話なんですけど
６種類の敵がいて最大で６種出るときの組み合わせって全部で何通りですか？

talk::>>933 無限大。

三角形ＡＢＣの辺と角の間に、ａ＋ｂ=ｃ^(sinＡ＋sinＢ）の
関係が成り立つ時、三角形ＡＢＣはどのような三角形か。

この問題がわからないんですが、誰か教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

問題文、本当にそれで正しいの？

[>>935]は はげしいぬるぽを はいた！

>>937より
kingは荒らしである。
Q.E.D.

ａ＋ｂ=ｃ(sinＡ＋sinＢ） なら、正弦定理から　c=2R ⇔　∠C=90°

>>936さん　はい、そう書いてありました。
合ってます。

>>939サン　どうもありがとうございます！

>>940>>941どっちだよ。

教えてください。
次の関数について、単調増加関数であるか、凹関数であるかを判定せよ。
z = (K^a)*(L^(1-a))
どうやったら解けるのかわかりません！
すみませんが、教えてください。

>935
3^2=9
3*2=6

次の二つの条件を満たすような、多項式で表された関数ｆ(a)がある。
f(a)は二次式であることを示し、f(a)を求めよ。
条件１，f(0)=0
条件２,(x+1)f'(x)=2f(x)-4

どうやって解くのでしょうか？お願いします。

∫dx/(x^2+4)=2tan^(-1)(x/2)+Cですか？

∫dx/(x^2+4)dx、x=2tan(θ)で置換で(1/2)*tan^(-1)(x/2)+Cでないか、

∫dx/(x^2+4)=∫(1/2)dθ=(1/2)x + C
x=2tanθ
dx=2dθ/cos^2θ

間違った・・orz

�倍n^-(1+1/n)} って収束するんですか？

n^(1/n)<log(n).

>>>947ありがとうございました！！

945
y=f(x)とおくと、(x+1)f'(x)=2f(x)-4　⇔　(x+1)y'=2(y-2)　⇔　∫dy/(y-2)=2∫dx/(x+1)
⇔　log|y-2|=log{(x+1)^2}+C　⇔　y=f(x)=C'*(x+1)^2+2、f(0)=0より、C'=-2、よって f(x)=-2(x+1)^2+2

sinhx=e^x-e^(-x)/2
coshx=e^x-e^(-x)/2
tanhx=sinhx/coshx=e^x-e^(-x)/e^x-e^(-x)　を用いて次の式を証明せよ
(tanhx)'=1/cosh^2 x

単なる計算問題だと思うのですがうまくいきません。
解説お願いします

>947
∫dx/(a^2+x^2)=(1/a)arctan(x/a)を覚えておけばいいよ。

９５３
ありがとうございました。

1/√{(x-a)*(b-x)}の不定積分はどのように求めれば良いでしょうか？

>957
1/√{(x-a)(b-x)}
={1/(b-a)}*[1/√(x-a)-1/√(b-x)}

十四日。

今年もがんばろう

残り6時間切ってるで。

>>954
自分のやった計算書いてみれ。見てやるから

最後までがんばるんだ〜!!

すいません。自己解決しました。勘違いがあったみたいです
>>962
気にしていただいて有難うございました

kの値にかかわらず（2ｋ＋1)ｘ＋（ｋ-1)ｙ−2ｋ−7=0が成り立つ時、
ｘとｙの値を求めよ。っていう問題がわからないのですが、
どなたか教えてもらえませんか?

またfake

fakeって？

サーモンのこと。

アルコールのこと。

日本酒のこと。

◆ わからない問題はここに書いてね １８３ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136023134/

>>958
与えていただいた式に
√(b-x)+√(x-a)
を掛けなければ元の式に戻らない気がするのですが…
私の計算間違えでしたらすみません…

talk:>>938 私を呼んだか？

>>934 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2005/12/31(土) 13:40:16
talk::>>933 無限大。

::ってなんやねん！！

目が悪くなったんだよ。きっと。

talk:>>974 自然数全体の集合は無限集合。

返答として、違くね？

目が悪くなったんだよ。きっと。

やっぱそうなんだ。納得。

解けない
へるぷみー
http://imona.net/2.cgi?v=F&m=w&b=305&t=1135312516

>>980
なにそれ？

山手線に乗り続けるオフ〜年越し編【２】

>>980
503 Service Unavailable
The service is not available. Please try again later.

じすれがない

>>971にあるよ

◆ わからない問題はここに書いてね １８３ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136023134/

うっ、凶だった。

十五日。

生め

ume

埋め

梅

膿め

倦め

楳

生め

産め

埋め

1000get!

ウメ

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