オイラーについて教えてくれ

何かオイラーについて調べなくちゃならんことになった。
何かオイラーに関するおもしろいこと教えてくれ。

4294967297=641*6700417.

オイラーについてはネタがたくさんある。

オイラーは人間でした

オイラーについてなにかオイラに教えてくんろ。

オイラーは神の存在を証明し無神論者のディドロを打ち負かした。
というか出鱈目を言ったらディドロがビビっただけなんだけど

もっともっと

オイラーを一文字変えるとボイラーになる。
いうなれば、熱い男だということだよ。
ラクダもぶっ倒れるほどにな。
１こぶラクダも２こぶラクダもぶっ倒れるさ。

晩年目が見えなくなったのに、弟子の計算があっているか確認するために計算した。
つまり全部暗算。

数学者史上最も多産な数学者。全集は100巻を超えるとか超えないとか

子煩悩。

リーマン=ゼータの創始者。

オイラーにはラマヌジャンばりの超直観がありゼータの計算などで神憑りパワーを発揮。

トポロジー、グラフ理論の起源もオイラーにある。

オイラはオイラー

オイラー≠king

オイラーを一文字変えるとオイランになる。
いうなれば、優雅な女だということだよ。

オイラーをいじるとライオーになる。
ライオンに似ているということだよ。

オイラーを一文字変えるとテイラーになる。
いうなれば、オイラーがテイラー展開を発見したんだ。

もっともっと

オイラーに一文字加えるとオイコラーになる。
怒られるってことだよ。

オイラーを一文字変えるとボイラーになる。
いつも燃えているってことだよ。

オイラーに一文字加えるとオマイラーになる。
君たちこそオイラーだということだよ。

オイラーに一文字加えるとオソイラーになる。
仕事が遅いということだよ。

オイラーに一文字加えるとオーイラーになる。
業績が多いということだよ。

オイラーに７文字加えるとオラコンナムライヤダーになる。
だからどうだってんだ？

オイラーを一文字変えるとセイラーになる。
水兵ってことだよ。

オイラーを四文字変えるとラプラスになる。
無関係だってことだよ。

>>23
四文字じゃなくて三文字だろ？

オイラーを並び替えるとオーライになる。
ＯＫってことだよ。

イオラ

油屋

もっともっと

ヲイヲーは対称性をもっているネ。

オイラー岬の　灯台守は〜

昔はオイレル（さらに昔はおいれる）と書いていたぞ。

オイラーの生誕地バーゼルの中央駅前には数学者オイラーゆかりの
ホテル・オイラーがあるぞ！
http://tabilinks.com/basel/euler.htm

ラフォーレ。

ギョエテとは俺のことかとゲーテ言い

オイラはオイラーになる!!

オイラーはドラマー♪
やくざなドラマー♪
オイラーが叩けば嵐を呼ぶぜ♪♪

オイラーに戻れって、ラグランジュは言ったそうですが、
今日、教授もいっていました。その教授は、オイラーと
ヤコビの全集を集めているらしいのですが、何故、
　オイラーに戻れ、オイラーに学べ、オイラーが全ての師だ、
　ヤコビの様に研究しなさい、ヤコビの思考に沿え、・・・
というのでしょうか？

その教授より、オイラーやヤコビのほうがずっと偉いからさ。
その教授のように研究してたら、ダメになっちゃうよ

__∧∧__
｜( -_-)｜zzZ
｜＼⌒⌒ ＼
＼｜⌒⌒ ｜
￣￣￣

>>37
それってラプラスのセリフじゃない？
"Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maitre a tous."
（Read Euler, Read Euler, he is the master of us all.）
ならラプラスなんだけど。。。

http://en.wikiquote.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace

>>39
おお〜〜い！起きろ！
椅子で寝ていたら風邪ひくぞ！

>>37
> その教授は、オイラーとヤコビの全集を集めているらしい

その教授は古書店でも経営なさっているの？

cos,sin などの記号を発明したのは誰か？

>>41起きた。

>>43
オイラ

>>40
それだとどういう意味でしょうか。

>>46
オイラーの著作を読め、オイラーはわれわれみんなの先生なのだから。
というような意味でしょ？

talk:>>45 おいらん？

>>47
オイラーの言葉の後に、
ヤコビの様に研究しなさい、ヤコビの思考に沿え、・・・
と教授が言ったのは、何故なのでしょうか、どういう意味なのでしょうか。
ヤコビアンとかヤコビ多項式、Ｊａｃｃｏｂｉ、・・・、のヤコビですか？

ヤコビはややマニアックだけど立派な数学者だよ。
楕円関数ではアーベルと張り合ったりした。
ガロアも方程式に関する自分の論文を、
コーシーではなく、ガウスかヤコビに見てもらいたいと言ったらしい。
教育の上では、「セミナー」と言う形式を取り入れた。

もっともっとオイラーについて教えてくれ

オイラのことなら教えてあげる。

ヤコービのどこがマニアック？
めっちゃメジャーな数学者だと思うのだけど・・・

アペリの方がマイナーだろ

オイラーのゼータ関数について教えてくれ

アペリを知らない数学者はたくさんいるだろうが、
ヤコビの名前を知らなかったら数学科の学生でもモグリ。

Euler先生もJacobiも好きだけど、最近Eisensteinのカブがオレの中で急上昇中。
彼らの数学に共通する独特の風（古典的な意味での「代数解析」というのか）が好きです（AbelやGaloisはちょっとついていけないんだよね）。
とにかく彼らの数学はとても楽しいです、ハイ。

今日も教授の部屋に遊びに行きました。
オイラー、ヤコビ、というのは、バビロニアタイプの天才的な数学者で、
ガロア、アーベル、というのは、ギリシャタイプの天才的な数学者である
そうです。

ラマヌジャンは、バビロニアタイプの天才的な数学者で、
グロタンディークは、一見、とてつもなく論理的で、
ヴェイユでさえ、批判した位の論理性の強さで、
一見、ギリシャタイプの天才数学者ですが実際には、
バビロニアタイプの天才数学者であるそうです。

バビロニアタイプ、ギリシャタイプって何？
感じとしては、バビロニア…計算重視(帰納的？)
ギリシャ…論理重視(演繹的？)
って具合だが。

すいすじん。

657

保守

722

289

オイラーの論文の和訳でオンラインで読めるものを探しても
Elementa doctrinae solidorum
http://www-math.edu.kagoshima-u.ac.jp/%7Efractaro/math/Elementa/Elementa.pdf

De Fractionibus Continuis Dissertatio
http://www.ice.nuie.nagoya-u.ac.jp/~h003149b/lang/p/euler_cont_frac.pdf

しか見つからなかったんだけど、
どこかの数学科のアーカイブとかに公開されてない？

オイラー全集シリーズ1 数学著作集の収録リスト
ttp://www.springer.com/sgw/cda/pageitems/document/cda_downloaddocument/0,11855,0-0-45-121674-0,00.pdf

L. オイラー『オイラーの無限解析』
L. オイラー『オイラーの解析幾何』
→ Introductio in analysin infinitorumの翻訳

E.A. フェルマン『オイラー その生涯と業績』
→ オイラーの伝記

W.ダンハム『オイラー入門』
→ オイラーの数学を概説的に解説したもの
目次
第1章 オイラーと数論
第2章 オイラーと対数
第3章 オイラーと無限級数
第4章 オイラーと解析的数論
第5章 オイラーと複素数
第6章 オイラーと代数
第7章 オイラーと幾何学
第8章 オイラーと組合せ論
付録 オイラーの『全集』

小林昭七 『なっとくするオイラーとフェルマー』
A. ヴェイユ『数論 歴史からのアプローチ』
→ オイラーの数論を扱っている

高瀬正仁『dxとdyの解析学 オイラーに学ぶ』
→ オイラーの解析、主にオイラーの三部作、の解説

高瀬正仁『ガウスの遺産と継承者たち』
→ オイラーの楕円積分論を扱っている

Opera Omnia series I
I.1 Vollst\"andige Anleitung zur Algebra. (『代数学完全入門』)
I.2 数論論文集 vol.1
I.3 数論論文集 vol.2
I.4 数論論文集 vol.3
I.5 数論論文集 vol.4
I.6 代数論文集 方程式論
I.7 代数論文集 組み合わせ・確率論
I.8 Introductio in analysin infinitorum. vol.1 (『無限解析入門』)
I.9 Introductio in analysin infinitorum. vol.2
I.10 Institutiones calculi differentialis. (『微分計算教程』)
I.11 Institutiones calculi integralis. vol.1 (『積分計算教程』)
I.12 Institutiones calculi integralis. vol.2
I.13 Institutiones calculi integralis. vol.3
I.14 解析論文集 無限級数論 vol.1
I.15 解析論文集 無限級数論 vol.2
I.16-1 解析論文集 無限級数論 vol.3 sec.1
I.16-2 解析論文集 無限級数論 vol.3 sec.2
I.17 解析論文集 積分論 vol.1
I.18 解析論文集 積分論 vol.2
I.19 解析論文集 積分論 vol.3
I.20 解析論文集 楕円積分論 vol.1
I.21 解析論文集 楕円積分論 vol.2
I.22 解析論文集 微分方程式論 vol.1
I.23 解析論文集 微分方程式論 vol.2
I.24 Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio probletatis isoperimetrici latissimo sensu accepti.
(『極大極小の性質を持つ曲線を発見する方法、または広い意味での等周問題の解』)
I.25 解析論文集 変分計算
I.26 幾何論文集 vol.1
I.27 幾何論文集 vol.2
I.28 幾何論文集 vol.3
I.29 幾何論文集 vol.4

The Euler Archive
http://math.dartmouth.edu/~euler/

ようやくまともなスレになってきたようだ。
このまま荒らさなければいいが。

オペラオムニナ

Institutiones calculi differentialis

には英訳があるよ。

Foundations of differential calculus, Springer, 2000

Vollstaendige Anleitung zur Algebra

には Truesdell による古い英訳の復刻版があるよ。

Elements of algebra, Springer, 1984

私はバッハを聴きながらオイラーを読むのが趣味でね。
いやなに、陳腐な趣味でお恥ずかしいのだが。

マタイ受難曲を聞きながら数学…
鬱すぎてできね〜よｗ

・R.L.グレアム、D.E.クヌース、O.パタシューク『コンピュータの数学』(原題Concrete Mathematics)
扉に「オイラーに捧げる」とあり、前書きでは
「オイラーの精神が、本書のすべてのページに宿っている(中略)。
Concrete Mathematicsはオイラーの数学である、といっても過言ではない」
と書いている。また数式の表示にはAMS Eulerフォントを使っている。
内容は、種々の総和、漸化式、離散・組み合わせに関する数、関連する整数論など。

・矢ケ部巌『数III方式ガロアの理論−アイデアの変遷を追って』
・Jean-Pierre Tignol『代数方程式のガロアの理論』
どちらも代数方程式研究の歴史をたどりながら、ガロアの研究までを解説する本。
これに関してオイラーの貢献はあまり無いのだけど一応オイラーにも触れている。

オイラーはドラマー

Introductio in analysin infinitorum. vol.2　『オイラーの解析幾何』の補足。
あの本には、ニュートンによる３次曲線の分類の話があるよね。
でも、元ネタのニュートンについては本文でも
解説でもほとんど触れられていない。これに不満を覚えた人は下記の本が
お勧め

Sir Isaac Newton's Enumeration of Lines of the Third Order, Generation of Curves by Shadows, Organic
ISBN: 1418164399

ニュートンの原典の英訳です。解説もついています。

>>79
高瀬も勉強が足りないな。

・デュドネ編『数学史 1700-1900』
全(約)1000ページのうち115ページにオイラーの名前が出てくる。
まあこの本に限らず、数学史で18世紀を含んでいる本には、
非ヨーロッパを扱うものや確率論を扱うものでなければ大抵オイラーは出てくるけど。

おそらくこの本で一番多くのページに名前が出てくるのがオイラー。
名前の登場するページが30ページ以上ある人を列挙すると次のようになる
(抜けや計算間違いがあるかもしれない)
115 オイラー
114 ガウス
88 ヒルベルト
84 ラグランジュ
81 デデキント
79 リーマン
71 コーシー
69 ポアンカレ
69 ヴァイエルシュトラス
57 ヤコビ
50 ディリクレ
44 カントール
44 クロネッカー
44 ルジャンドル
42 エルミート
41 ライプニッツ
35 アーベル
33 クライン
33 ヴェーバー
32 ケーリー
31 フレーゲ
31 クンマー
31 ペアノ
もちろん多いほど重要というわけではない。たとえばガロアのでてくるのは19ページ

>>78やくざのドラマー♪

・山下純一編訳『ガロアの神話』
に収録されている
・レイモンド・アユーブ「オイラーとゼータ関数」

以下の論文に言及している。
・E.020 De summatione innumerabilium progressionum
　「無限級数の和について」(1730/1731) 1738
・E.025 Methodus generalis summandi progressiones
　「級数の和を求める一般的方法」(1732/1733) 1738
・E.041 De summis serierum reciprocarum
　「逆級数の和について」(1734/1735) 1740
・E.047 Inventio summae cuiusque seriei ex dato termino generali
　「一般項を与えて各級数の和を求める研究」(1736) 1741
・E.063 D\'emonstration de la somme de cette suite 1+ 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + etc.
　「級数 1+ 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + etc. の和の証明」1743
・E.072 Variae observationes circa series infinitas
　「無限級数に関するさまざまの観察」(1737) 1744
・E.130 De seriebus quibusdam cunsiderationes
　「級数のある考察について」(「ある級数についての考察」?) (1740) 1750
・E.352 Remarques sur un beau rapport entre les s\'eries des puissances tant directes que r\'eciproques
　「逆順および正順の巾級数間のある美しい関係についての注意」(1761) 1768
・E.432 Exercitationes analyticae
　「解析演習」(1772) 1773

なお「オイラーとゼータ関数」ではE.130を「級数のある考察について」と書いてあったけど、
http://www.ice.nuie.nagoya-u.ac.jp/~h003149b/lang/p/euler/euler_maclaurin.pdf
では「いくつかの列についての考察」と書かれていて、
http://www.math.dartmouth.edu/~euler/pages/E130.html
では「Considerations on certain series」となっていて、
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1103294
に「ちなみにタイトルは、"Considerations on a Few Series"という意味です」とあるので、
たぶん「ある級数についての考察」の間違いだと思う。

>>83
梅田亨、若山正人、黒川信重、中島さち子『ゼータの世界』にも、
オイラーと関係する部分が結構ある。

The Euler 2006 Conference
Sunday, July 30 - Wednesday, August 2, 2006
Albany, NY

Zur Theorie komplexer Funktionen. (1768-1783)
von Leonhard Euler
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3817132611/qid=1143216959/sr=1-1/ref=sr_1_9_1/302-2372579-4547267

Andre Weil, "Euler", Amer. Math. Monthly 91 (9) (1984), 537-542

Exhibition in the Basel University Library

From March 16th to June 2nd (provisional dates) the Public Library
of Basel University will show documents on Leonhard Euler's life,
his work, and his scientific heritage in an exhibition planned
and designed by Dr. Fritz Nagel.

日本ではオイラー生誕300年を祝うイベントはないのだろうか？

オイラーが叩けば、嵐を呼ぶぜ

Ｑ１．実数でいつごろにきちんと始めて定義されたの？
Ｑ２．実数を使い始めたのはそれと同じくらい？
Ｑ３．なぜ実数を使うようになったのでしょうか？
Ｑ４．実数の公理というものはあるのでしょうか？
Ｑ５．実数の公理は唯一なのでしょうか？
Ｑ６．それは論理的な可能性として他のものがないという要請からでしょうか？
Ｑ７．バナッハ＝タルスキーの定理と実数の数多の性質とは関係があるのでしょうか？

534

age

Leonhard Euler on Probability and Statistics
http://cerebro.xu.edu/math/Sources/Euler/index.html

ベン図のことをオイラー図と言います。

>>94
ベン図とオイラー図は別物

googleで調べたら同様に扱われているサイトが
いくつもありましたけど、
ベン図とオイラー図が別物であることを
明確に教えて下さい。お願いします。

>>96
確か田中一之・鈴木登志雄『数学のロジックと集合論』に、
オイラー図とベン図のことが書いてあったはず。
もともとは別物なのだけど現在ではほぼ同義として使われている
みたいなことが書いてあったような・・・。

オイラー図ではＡ∩Ｂがφかそうでないかで図を区別して
描かねばならない。Ａ＝Ｂかそうでないかでも違う。そも
そもオイラー図はアリストテレス論理学に対応するために
考え出されている（が、実際にはＡ，Ｅ，Ｉ，Ｏの全てに
対応できているわけではない）。ベン図も実はこのオイラ
ー図の欠点を克服するために考案されたもの（ただし、そ
の時すでに集合論も述語論理も生まれている）。付け加え
るなら、もともとのベン図は今のものとも違う。


広辞苑だと、
ベン図　オイラーの図に同じ
になってるね……orz

訂正
>>97
>同義として使われている
同義として使われることもある

>>98
アリストテレス論理学と言えばバルバラ

ペンローズ大先生の近著の量子場理論の章で「オイラー的哲学」の例として
１＋２＾２＋２＾４＋２＾６＋・・・＝−１／３が紹介してあった。

そういう「式」も解析接続で正当化されてる。まあ不思議さは消えないが。

>>102
おまけにそれが自然現象の中で採用されている例もあるしな。

>>66
De mensura angulorum solidorum (E514)
http://www-math.edu.kagoshima-u.ac.jp/%7Efractaro/math/DeMensura/DeMensura.pdf
も。

>>104
http://72.14.203.104/search?q=cache:waLzAK46elEJ:www-math.edu.kagoshima-u.ac.jp/~fractaro/math/DeMensura/DeMensura.pdf+%E7%AB%8B%E4%BD%93%E8%A7%92%E3%81%AE%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6&hl=ja&gl=jp&ct=clnk&cd=1

素人質問ですまんが…

数学界の至宝といわれているオイラーの等式、
e^πi=-1

って本当にマイナス１になるの？
e＝2.7182818284……
π＝3.1415926535……
で、eのπ乗をエクセルで小数点以下数桁とって計算すると23強という数字が出たんだが、
これにiがつくと-1になる？

>>106
なる

テーラー展開で
e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)
を導いてxにπを代入すればいい

>>106
あいがないからそうなる。あいじょうを込めて計算しないとうまくいかない。

>>101
イコールになってないじゃん
発散するだろ

‐１を左辺に移した式の方が好きだ。

>>110
1 + 2 + 3 + …… = - 1/12
なんてのもあるし

e^πi=-1
πi=log(-1)

>>113
ln(-1)だろ

>>112
意味がわかりません
私が馬鹿なのでしょうか

>>115
慣れればこの世界も心地よくなります。

lnとlogって複素函数じゃ区別しないな・・・Logとlogは区別するけど・・・

>>115
ゼータ関数というヤツです

学部一年生の私にはまだ早かったようです

おいらはオイラーが良く分らんとです

>>119
0.999……=1と同じようなもんです。じきに慣れますw

Ｑ１．実数でいつごろにきちんと始めて定義されたの？
Ｑ２．実数を使い始めたのはそれと同じくらい？
Ｑ３．なぜ実数を使うようになったのでしょうか？
Ｑ４．実数の公理というものはあるのでしょうか？
Ｑ５．実数の公理は唯一なのでしょうか？
Ｑ６．それは論理的な可能性として他のものがないという要請からでしょうか？
Ｑ７．バナッハ＝タルスキーの定理と実数の数多の性質とは関係があるのでしょうか？

Ａ１．19世紀後半。
Ａ２．実数は古代から使われている。
Ａ３．量を測るのに必要
Ａ４．ある
Ａ５．唯一
Ａ６．常識的に言って一つしかない
Ａ７．実数の性質だけからではバナッハタルスキの定理は証明できない。

6.に絡んで5.は微妙だが、まあわからんでもない。

>>70
オンラインフルテキストをできるだけ多くみたいんだけど

492

何これ↑

572

>>124
ラテン語読めるの？　もし読めるのなら読むために
どういう勉強したか教えて。

age

565

数スレには,king多すぎ。kingども、一言ずつ述べよ。

talk:>>131 何考えてんだよ？

>106
e^πi=-1
いいｵｯﾊﾟｲの愛人は唯一人…
巨乳の愛人はなかなか２人作れないって事

オイラー変換
オイラー級数
でぐぐれ！

808

オイラー『オイラーの無限解析』 にある連分数すごいよ。
他にも、変数が奇数時のゼータ級数展開とか、フーリエ級
数展開もどきとか、オイラーの本には当たり前のように普
通に登場している。

これ読んでいると、虚数も数なんだなと普通に納得できる
よ。それぐらい数学の世界で影響力がある人物。

オイラーについて数えてくれ

ドラマー。オイラーの主題による変奏曲という本でも有名。

オイラー、ガウス、ラマヌジャン
正統的数学者の系譜

581

970

オイラーの公式の導き方が載っているネット小説。
http://www.exfiction.net/tsuzurai/bungei/mubino-mahoroba/mubino-mahoroba.htm
世界初の教え方ということで、確かにこれ以上わかりやすい説明は見たことがない。
有料というのがちょっと難点だったけど、四次元の話とかも面白かった。

マルチ宣伝乙

875

>>142
だからなんだという気がするんだけど。
そもそもSF小説みたいだしなにを考えているのかよくわからん。

三角関数級数で関数を展開したのはフーリエではなくオイラー
無限乗積でsinを展開したのもオイラー

さてはあの本を読んだな？

「熱方程式」ってだれが導いたの？

続きはこちらで。

オイラはボイラ。

>>139

正統的という言葉の意味を知らないと見た

Ramanujanを知らないのかも

>>152

オイラーもガウスも数学の天才だが、天才を普通、正統的とは言わない。

じゃあ正統的なのは当時の名無し数学者か。

リーマンも長生きしていれば、オイラーやガウスに並んだと思う。

>>154

数学者には天才と名無しの２極端しかいないのか？

何百年後かに名前が残ってるようなのは大抵ものすごい天才だと思うけど。

>>157

例えば、カルダノは天才か？
ジョルダン標準形のジョルダンは？
ハミルトンとケーリーは？

現代では、
例えば、ワイルズの名はこれから先も残るだろう。
しかし、ワイルズは一流だが天才とは違うだろう。

広中も同様。

みんな天才だと思うけど。
そのなかでも著しく才能に恵まれた人と、そうでない人は居るだろうけど。

Wilesは俺とかに比べれば天才だと思うけどね。
君から見れば違うのかもしれないけど。

Wilesはすごいけど天才じゃない。とGowersは言った。
まぁどっちでもいいですよ、天才でも天才じゃなくても、数学が出来ればそれでいいんですよ。

>>159
>みんな天才だと思うけど。

スレの流れから言って、ここで天才とはオイラー、ガウス級のこと。

うーん、でも程度の問題で、
例えばJacobiだとかBernoulliだとかも
当時のほとんどの数学者から見ればものすげー天才だと思うんだよね。

トップ0.01%か0.1%かくらいの差で。

「正統的数学」はちょうどそのくらいのレベルが標準なんだとか言う
前提ならそうなんだろうけど。

ガウス、オイラー、リーマン等は５０年に１人の逸材
ルジャンドルやラグランジュ等は１０年に１人の逸材
フィールズ賞とった数学者の大半は１年に１人の逸材

>>162
>うーん、でも程度の問題で、
>例えばJacobiだとかBernoulliだとかも
>当時のほとんどの数学者から見ればものすげー天才だと思うんだよね。

だからあ、オイラー、ガウスは別格なんだって。
その別格を正統と言ったら他の数学者の立つ瀬がないだろ。
いいかげん、さとれ。

いや正統か非正統かはあくまで
やってる分野だとか手法の話であって
数学者のレベルとかとは関係ないぞ

Eulerがなんか他の数学者と全然違う研究とかしてたっけ

>>165

ならわざわざ、オイラー、ガウスの名前を挙げることないだろ、
それもラマヌジャンと一緒に。

>手法の話であって

オイラーはよく知らないが、それでも非収束級数の公式なんか
かなり独特。

ガウスの手法もかなり独特。
虚数の使用を初めのころは隠していた。

Eulerは当時は大なり小なりみんなそうだと思うよ。

Gaussは秘密主義だったから、同時代では彼しか研究していないような
時代を先んじた業績もあったけどね。
でも後世の「正統」な数学であることには間違いないけど。

>Eulerは当時は大なり小なりみんなそうだと思うよ。

級数の収束に関して無頓着というのと、発散級数に意味を持たせる
のは別。

こういう質問が許されるかどうかわからないが、
オイラー法ってどういう場合に用いられるんだ？？

>>170
wikipediaによると、
＞学習目的以外であまり使われない
らしい。

オイラーの置き土産ってほんなかった？

オイラーの贈り物ならあるけど。

オイラーの多面体定理とか知ってます？
　
底面が円でない多面体すべてに
頂点の数＋面の数−辺の数＝２　
が成り立つていう定理です

あと　ネイピア数を求めたり
　　　友愛数を求めたりもしましたね。

>>174

まずは「天才」の意味を定義してからじゃないのか？

>>142
導き方のところはたしかにいいけど既出じゃないのか？
実数の虚数乗が複素数でそれを微分すればいいというくらいなら、誰もおもいつかなかったなんてことはないと思うが。

思いつきならだれでもできる。

もうすぐ２００７年
オイラーの生誕３００周年を祝おう

まだ３００年しかたってないのか。
かなり前にバッハ生誕４００年だったが。

両者ともジャンルは違うけど似通ってると個人的には思う。
多産なところとか、数学または音楽に打ち込む純粋さとか。

↓うるせーんだよ
↓このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)

オイラーの定数について何か面白い結果って有る？

英語読みするとユーラー

>>128
読むだけならラテン語は簡単
作文は難しいけどね

Euler-Venn Diagram

Euler Cross

Euler Eggs

Euler Knight

Euler Network

Euler Number

Euler Officers

Euler Polygon

Euler Square

Eulerian Cube

Eulerian Triangle

オイラーの名はキング。メカの達人さ。

オイラーは前しか見ない
そこがいいところ

今年はアールフォース生誕１００周年でもあるね

げっ。無料になってる。＿|￣|○
http://www.exfiction.net/tsuzurai/bungei/mubino-mahoroba/mubino-mahoroba.htm

有料では見る気がなかったが無料になったので見てみた
オイラーの公式スレだったけ？の微分方程式版と同じだな
微分のところに穴がある

オイラーの公式スレのとは出発点がぜんぜん違う。
説明のやりかたとしてはあれでいいと思う。
複素数の微分の定義はおおめに見ていいだろう。
本人も認めているし、うまく逃げてると思う。
高校生が自力で導けるというところに意味があるし、
あの方法なら１０分で説明可能だ。
いままでヒトコマつかっていたのはなんだったんだ・・・。

オイラーの公式スレのとは出発点がぜんぜん違う。
説明のやりかたとしてはあれでいいと思う。
複素数の微分の定義はおおめに見ていいだろう。
本人も認めているし、うまく逃げてると思う。
高校生が自力で導けるというところに意味があるし、
あの方法なら１０分で説明可能だ。
いままでヒトコマつかっていたのはなんだったんだ・・・。

オイラーの公式スレのとは出発点がぜんぜん違う。
説明のやりかたとしてはあれでいいと思う。
複素数の微分の定義はおおめに見ていいだろう。
本人も認めているし、うまく逃げてると思う。
高校生が自力で導けるというところに意味があるし、
あの方法なら１０分で説明可能だ。
いままでヒトコマつかっていたのはなんだったんだ・・・。

すまん。エラーが出て３連投になってしもた。

違うと言いきられたと言うことは別スレだったかな？
微分方程式のやつのことだけど。
あれも高校生向けの誤魔化しだし微分のところで同じ飛躍がある。

いきなり出所不明の微分方程式を提示しといて不定数の計算を無視したやつのことじゃなくて？
見ているものが違うのかもしれんなあ。
微分の飛躍って、複素数の場合の微分の定義が抜けてるってことでOK？
それともaとbの微分の定義？

じゃやっぱ違うわ
y=cosx+isinxが満たす微分方程式を作ってこれがy=e^(ix)と同じになることを示すやつ

微分の飛躍はｘ＾ｉの微分を無批判にix^(i-1)にしているところ
もちろん微分をきちっと定義しなきゃいけないね

ｘ＾ｉの微分を無批判にix^(i-1)
は避けて説明してるよ。対数とってうまく逃げてる。
３章の最後にあるのは要約しすぎだな。それのこと言ってる？
最後のつかえば５分で説明おわりになるけど、さすがにそれはできない。

いや。あれも指数法則が複素数で成立することを無批判に使用しているし、その後の微分も同様。
いずれにせよ複素数の関数について実数での性質がそのまま成立するという仮定は無批判に利用している。
その点で厳密でないし、あれなら微分方程式版で十分と思う。
特に新しい発想とも思えない。

虚数を係数とみなして拡張している部分があるからオレは許す。
オレだったら拡張の部分をもっと強調するけどね。
出発点がy=e^(ix)だけでいい、y=cosx+isinxが不要
というところがいいと思う。
核心は実数の虚数乗というものを考えると、
高校数学のちょっとした拡張だけで、
オイラーの公式と複素平面が出てくる
というところだろう。
この自然なストーリーがすばらしい。

まあ感想は人それぞれ
俺は新しいとも自然とも思わん。
あれならlim[n→∞](1+x/n)^n 利用の方がすっきりすると思う

lim[n→∞](1+x/n)^n
がどこから出てくるのかって説明がいるんだわ、ウチの学生の場合。もちろんいい疑問なんだけど、授業な流れの都合めんどい。
まあ見解の相違ってもんだと思うけど、ひとつの発想から短時間で芋づる式に新しい発想が出てくるというストーリーは大事だと思う。
さいきんの大学生は数学を暗記科目だと思ってるから、そこをなんとかしたいのよ、オレ。

>>203
>ひとつの発想から短時間で芋づる式に新しい発想が出てくるというストーリー
まともな論文を発表している数学者なら誰もが持ってる技能だと思うのだが・・・

>>204
ふつうの人はあまり持っていない技能だと思うのだが･･･

普通の人じゃ数学者になれないってことか　まあそうだよね・・・・

数学科の院進学が他に比べて低いのもこれのせいか

本来、どこの学生でも説明は要るよ。
ただ教科書に説明してあれば、その説明を省略できる場合はあるだろうけど。

ラグランジュ・ポイントは制限三体問題の安定解
オイラーは不安定解を求めただけだが多体問題の先駆けとなった

高次連立方程式における消去法をオイラーが原理的に把握していたことが
「オイラーの解析幾何（高瀬訳）」を読んででわかった
ここをほんの少しつつけば行列式に到達するのだが

数学辞典にはオイラーがゼータ関数の−１における値を求めたことは
書かれていない。この有名な仕事に数学辞典が触れていないのは残念だ。

134

オイラーの公式ってようするに何なの？

>>210
クラメールの公式の出版は1750年。オイラー本は1748年なので
クラメールがオイラーのアイディアに影響を受けた可能性は大いにある。

オイラーの生誕３００周年の年くらい
オイラー全集を死蔵している数学系の図書室は
週末の一般講演をつけて
それらを公開すべし

>>1
今日の朝日の朝刊を読め

1＋2＋3＋…………がマイナスになるのはなぜ？

発散級数の和の定義による
この級数の場合はゼータ関数の−１における値として定義するので
ゼータ関数の関数等式（オイラーが発見し、リーマンが証明）を使うと
-1/12という値が出せる。

-1-2-3・・・・・・・・は1/12になるのか？

>>217
そうか！
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1162652104/
でいってた
「負の数は無限大よりも大きい」ってこのことだったのか！！！！

無限大は-1/11よりも大きく、-1/13よりも小さくなるってこと？
んなあほな

>>220>>221
218のどこが理解しにくいのでしょうか？

.　 ＼
　ウ　＼＿__＼ 　　 　 　　 　 　　　 　 |　　　　　　　/　　　　　／
　ル　　　　,/　 ＼　　　　　　　　　 　　|　 　　　　_ / _＿＿／
　ヴ　　　 /　　　　＼ 　　　 　　 　　　 |　 　 　　＼. 　 　 　 読　　　や
　ァ　　　/＿＿＿_. 　＼　　　　 　　　│　　　 　/ .＼　　 　み 　 　 っ
　リ　 　 　　 　　／　　　＼　 　 　　　│.　 　　/　　　＼　　に　　　と
　ン 　 　は　 ／　 　 　　　＼ 　　 　　|　　　 /　　　 ／ 　　き　 　 つ
　で　　　　　　＼　　　　　rt0ﾊ 　 　 　|.　　 /.　 　／ 　　 　た　 　 い
　し　　　い　　　/　　　　 j r-､!　　　　　　　　　／ 　　　　　の　 　 た
　た　　　 /　　/ 　 　　　/ ゝノ　　　　　　　　 　＼ 　　 　 　か 　　 レ
　ｗ 　　 ・　　/　　 　　 /　 Oi ヽ,..-──- く'｀ヽ　 ＼　 　　 ？　 　 ス
　ｗ　　　　　〈　 　　 　,'　　 　Y'　 rd'　　､t　 V　　 　＼　　 　 　 　 を
　ｗ　　　　　　＼─　/　　　 　l　　 ,/ rvｫi'　　 i　 ── ＼
　　　　 r─── `　,'　　　　　ヾ. 　'　__j_ l　　 ;;! 　 　　 　 /
＼.　　/　 　　　　／i　　　　　 　ヾ　ゝ-　　　　ﾊ　　　　　/　　／＼
　 ＼/　　　　　ま　 i　　　　　　　　ゝ　　　　ヾ　 ',　　＼/　／　　　 ＼／
　 　 ムヒ.　／ さ 　 ,　 　　　　　　　 `　　　　　　l　　　 ,／
　　　月ヒ.　 　に 　 l　　　　　　　　 /　 　　　　　｀ヽ 　　　＼
　　 / l l ヽ　　　　　 l　　 　　　　　,　　　　　'"　　 　i　　　　　＼

オイラーは本当は三つ子で三人いるらしい。
オイラーは本当は５人の数学者のペンネームらしい。

10兄弟だったとしてもすごい業績です…

オイラーの子孫でオイラーの姓を名乗っている人は
何人くらいいるのでしょうか？

オイラーとテイラーって兄弟なの？

ワロタ

頭文字は E

オイラーの公式で複雑な数の積の近似値を求めることができるってことには感動した覚えがある。

「おいら」が多用されている文章で"Euler"に置換したらｶ゛ｯﾊｶ゛ﾊｶ゛ﾊ(・∀・）

>>202
lim[n→∞](1+x/n)^n 利用ってどんな方法なの？

Teach us about Euler, please.

Why you so interested in translate title of thread in Japanese to English ?

Teach me about Euler, please.

>>232
x=iθとおきlimとらない式なら図示できるから直感的なイメージが見える。それを利用して極限を求めればいい。その式がe^xだと納得出来ないと説明も理解できないだろうけど。

>>236
そこまでは分かった。
でもlim[n→∞](1+x/n)^nからcosθ+isinθがどうやったら出てくるのか分からない。

log(cosx)のフーリエ級数を求めていた

計算の天才なんだよ
とにかく

>>237
普通に挟み打ちで計算

銀行員をやっているオイラーの子孫と
握手したことがある
貰った名刺は宝物

>>240
挟み打ちってなに？

掲示板でいちいちtypoや誤変換に文句言ってるわけではないとは思うのでまともに答えるが、ググったり教科書みたりすれば？

>>242
挟み撃ちでググば意味はわかると思う。
それより挟み撃ちなんかじゃ出てこないから、
妙なところで悩まないように。

絶対値の極限は挟みうちで出せるよ。別のやり方もあるだろうけどな。

オイラはドラマー♪

おいらはボイラー

三浦のオイラー
知ってる人（数学者）は知っている。
知らない人（一般人）は覚えてね。

ミウラです。

今年は生誕X年？

　　女性への性的虐待 許さない。！！　

足立区綾瀬で、少年Ａ＝横Ｏ祐Ｏ（当時 宮Ｏ）と少年Ｃ＝ミＯト伸Ｏは、
プラスティク工場からアルバイトを終えて帰る女子高生を自転車ごと
蹴り倒して誘拐、少年Ｃの自宅に４０日間監禁し暴行して殺害しました。
少年Ｃの両親と兄は自宅２階での監禁を知っていましたが黙認しました。
少年Ｃは街で知合った仲間を自宅に呼び込み金を受取り、女子高生を暴行させたり
ヌードダンスを踊らせていました。彼女はどのような気持ちだったでしょうか？
女子高生の遺体の手足には焼かれたヤケドがあり、乳首は溶け落ち、
性器と肛門に異物が挿入され、栄養失調で痩せ細った体でした。
　「女子高生コンクリート詰め殺人事件」
　　　
ご存知かもしれませんが、この事件の副主犯、少年Ｂ＝神Ｏ（旧姓はＯ倉）は
再び暴行・監禁事件を起こして服役していました。

オイラーはオイラー知ってる人は知っている
知らない人は覚えてね

　　 　　　　 　　 　i　┬┬
　　　　　＿＿＿ │ ┘└
　　　 ／　 ＿　 ＼　　　　　 　　　　　／⌒/
　　／　　/　＼　　 )　　　　　　　　　⌒.//　＿＿＿＿　　　　〆⌒）
　/　　　　＼／　　/｀　＿＿＿　　　　.//　/＿＿＿＿/　　// ⌒//
./　　　＿＿＿＿ノ　 /　　 　 /　 　　//　　＿＿＿＿　 　// 　//
|　　　|　　　　　　　 　 ￣￣￣　　 　// 　/＿＿＿＿/　 // 　//
|　　　＼＿_／/　　　　　　 　 　　　//　　　　　　　　　　//＿//
＼＿＿＿＿/　　　　　　　 　　=======　　　　 　　　　(＿＿ﾉ

　　　　やった！「人類の至宝」ことオイラーの等式様が優美に2get!!

　┌　オイラーの等式は強い。 オイラーの等式は美しい。　オイラーの等式は神。　┐
　└　Euler's formula is strong. Euler's formula is beautiful...Euler's formula is god.　┘

>>1　　　　　　私のためにスレ立ててくれたのか。礼を言う。
>>3　　　　　　お前はいつもとろいんだよwwwwwww
>>4　　　　　　数直線上をいくら探してもｉはみつかんねぇよwwwwwww
>>5　　　　　　eって何のこと？とか言ってんじゃねぇよwwwwwwwwww
>>6　　　　　　円周率が３だと！？ゆとり教育もほどほどにしておけwwwww
>>7　　　　　　お前はarcsinxでも微分して満足してろwwwwwwwww
>>8　　　　　　私の優美さについて２００文字以内で語ってもらおうか。
>>9　　　　　　私を証明しろ。
>>10 　 　 　　お前は数�Vの復習でもしてろwwwwwww
>>11-1001　　お前ら　　頭　　が　　高　　い　　ぞ　　wwwwwwww

age

オイラーとラマヌジャンは無限級数とか数論に強く、同じくらい天才。
つまり黄色人種でも白人と対等にやっていけるって事か。

どっちも、コーカソイドだよ。

人種とか関係ないし。
ところで、フォン・ノイマンは無視するのか？

EckertとMauchly の業績を盗んだ気違いか

オイラーも先人偉人の成果をぬすんだっちゃ

【速報】NHKが亀田史郎氏に紅白出場要請に波紋★part5
http://sports11.2ch.net/test/read.cgi/parksports/1193830877/l50

今年は生誕何年ねん

二年。

>>78 >>82 >>138 >>246
オイラーはドラマーだった。
やくざのドラマーだった。
オイラーが怒れば嵐を呼んだ。

そのオイラーの生涯を演じたのが
故石原U次郎。

日本映画界ってすごかったんだな。

929

age

kingって馬づらだよね。

Reply:>>265 私の目は前向きだ。

>>266
しかし、その眼は空ろで、そこには何も映っていない．．．

Reply:>>267 お前は馬の目を見たことがあるか。

kingの眼は澄んでいたとでもwwww

Reply:>>269 お前は何を言いたい。

kingは馬

Reply:>>271 何を頼みたいのか知らぬが、それは馬に頼め。馬の方が筋力がある。

610

ユーラー

>>106,252

http://www.bmezine.com/scar/A80902/high/nskb-cuttinghyfrecator.jpg
http://www.bmezine.com/scar/xpurex001.html より。

kingは鹿

Reply:>>276 お前は鹿に劣るか。

鹿に劣るのはking。

Reply:>>278 お前に何がわかるというか。

kingは早く病院に入院したほうがよい。

kingについて教えてくれ

Reply:>>280 何をしている。
Reply:>>281 KingMind王国国王。

ここが噂のボブスレか.

オイラーは偉大な数学者。

age

>>281
kingは>>282こういうことそしらぬ顔で言っちゃう人

Reply:>>286 私が何も知らないと思っているわけではなかろう。

おいらオイラーの生まれ変わりです。
でもこの間、頭を強く打って前世の業績の全てを忘れてしまいました。
また、打ち所が悪く、前世に匹敵する能力も発揮できません。

てへ

【レス抽出】
対象スレ： オイラーについて教えてくれ
キーワード： おいら


48 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [] 投稿日：2005/12/19(月) 07:52:09
talk:>>45 おいらん？

120 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/05/04(木) 03:01:17
おいらはオイラーが良く分らんとです

231 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/05/29(火) 22:16:40
「おいら」が多用されている文章で"Euler"に置換したらｶ゛ｯﾊｶ゛ﾊｶ゛ﾊ(・∀・）

247 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/08/16(木) 22:34:48
おいらはボイラー

288 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/11(土) 19:02:27
おいらオイラーの生まれ変わりです。
でもこの間、頭を強く打って前世の業績の全てを忘れてしまいました。
また、打ち所が悪く、前世に匹敵する能力も発揮できません。

てへ

593

三年。

661

721

King氏ね

Reply:>>294 お前に何がわかるというか。

人への念の無許可見による介在を阻め。

また自分だけで定義した言葉使ってるなw

kingは大陸人だから仕方ない。

Reply:>>297 私のどこが大陸人気質か。

408

age

オイラがオイラー

オイラ
イイラ
ラララ

n!をまず、有理数で考える。で、この様な関数ができあがる。
なんでも、かんでも定義だらけだと、自分で数学造る時に何もできなくなっちまう。
アルティンのわかり易いガンマ関数とか言われても、まず、オイラーがどうやって
ガンマ関数作ったのかってのを押さえないと、なんだか
何もわかった気がしないんだよ。

だから、解析はなんでもかんでも、まずオイラーなんだよ。
オイラーが見えてくると、ラマヌジャンが見えてくる。
オイラーが見えないと、リーマンが何をしたのかってのもわからん。
まあ、リーマンはオイラーが見えても、すぐ見えたりはしないがな。

オイラーはいつだって、素直でわかりやすい発想で数学してるから、よいのだよ。
素朴なんだよね。

なんで数学者って素数がいくつあるのか知りたがるんだろ。リーマン予想もそうだけど。

そこに素数があるから

数学で源流辿るとたいていオイラーに帰着するってホントかいな？

分野を問わず、
中世アラビア・インド・古代ギリシャ・エジプト…
って、どこまででも辿れそうな気がするが。

993

548

>>16
ﾌｲﾀ

Elements of Algebra が安く出てるね。

>>1

"Men of Mathematics" ni kakarete-iru,

人類の中で、頭の回転が一番高そうなのは
オイラーとノイマンだけど

人格的にはオイラーの圧勝。

いやいや双方とも相当な奇人で人格者とはほど遠いだろ
優劣をつけるにしても「〜の方がマシ」くらいのレベル

個人的にはナチスから迫害を受けそうなゲーデルをアメリカに亡命させる手助けをした
一事だけでもノイマン（とアインシュタイン）の功績は大きいと思うけど

ベン図とかド・モルガンの法則とかオイラーでも思いつくよ

>>306
オイラー氏が、11/15夜にＮＨＫの素数話題番組に出演したらしいね。
71 ：１３２人目の素数さん：2009/11/16(月) 00:23:31
話自体も面白かったけど、あの映像は反則だろ
素数階段を昇るオイラーの姿にはロマンを感じずにはいられない
リーマン予想考察スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1258290389/71

オイラーって子供が１３人いたんだってね。

もし自分が長男で、１２人の数学オタの妹がいたらお前らどうする？？

>>317
オイラーは実際伝統論理におけるオイラー図というベン図そっくりのものを作っている。

すべてが合成数であるような8個の連続する整数を見つけよ。

9!+k k=2,3,4,5,6,7,8,9

いくらでも長い素数砂漠は存在する

丁度長さnの素数砂漠の存在証明と(ただしnは奇数)、丁度長さnになる最初の素数砂漠の先頭の数を与える方法を教えて。

人相学的には、オイラーは
法令のシワ、人中のミゾを見ると

人格的に落ち着いていて、高齢まで精力が衰えない顔つきである。

オイラーは数学者です。

>>326
なあ西村はん、アンタちょっとやね、今度ワシとメシでも喰いに行かへんかァ？
ワシはアンタに「金の稼ぎ方」を教えて欲しいんやがな、ワシは貧乏してるさかいナ。
ほんでやナ、アンタは２ちゃんでナンボ稼がはったんや？
そんでナ、もっと稼ぎたいんやったらやナ、ワシが協力したる
さかいやナ、ちょっとココにカキコをせえや
ワシは待ってるさかいナ。

猫

四年三十三日十八時間。

>>326 ひろゆきサンは数学の実力はどれくらいなの？？
　　　微分方程式を、２０秒か、３０秒くらいで暗算できるのかなぁ？

　　　ひろゆきサンよぉ、数学ニートに生活費を寄付してくれないか？？？？

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

裁判所でなｗ

304

^〜^\

天才
目がなくなっても数学やる人

えいえんはあるよ。
えいえんの美はあるよ・・・

オイラーの五角数定理のいろんな証明を理解していく段階で数学の世界が広がってくる。
整数論はもとより、テータ関数や表現論、無限次元リー環などなど。
そういえば、はるか昔、次の本を何回も繰り返し読んだなー。

小野　孝著　オイラーの主題による変奏曲　実教出版

オイラーの性格
愛人
好きな食べ物
趣味
パトロン
引用数
専攻科目
学位
血液型
星座
友達
こども
おじいさん
家業
／／／

オイラはオイラー

http://images.google.com/images?hl=en&resnum=0&q=euler&um=1&ie=UTF-8&ei=ZHmjS7ebK5Dq7APa0ui_Bw&sa=X&oi=image_result_group&ct=title&resnum=12&ved=0CDoQsAQwCw

http://sprott.physics.wisc.edu/chaos/eulermap.htm

オイラーが失明した原因は

�@　太陽の観測のしすぎ
�A　暖炉のすすが眼に入った
�B　感染症などの病気によるもの

のどれなの？？　

>>341
論文か何かに没頭しすぎて片目失明したんじゃなかったっけ。

最終的に両目とも失明してるんで、糖尿ではないかと。

��(ﾟ□ﾟ;)

オ

age

イ

ラ

ン

脳科学者は、脳の老化うんぬん言ってるけど
なんでオイラーを話題に出さないんだ？？

アインシュタインはよく話題にでるけど
アインシュタインは晩年の業績はない。

一方オイラーは死ぬまで現役。

181