◆ わからない問題はここに書いてね 181◆

>>932
-1≦cosθ≦1

>>933
cosθは-1≦cosθ≦1までの値しか取らない
片々4を引いて -5≦cosθ-4≦-3
よってcosθは常に負
従って(cosθ-4)cosθ>0の左辺の第一の因数は常に負だから、両辺をこれで割り
cosθ＜0 となる。

>>935
3行目まちがえますた。
×cosθ → ○cosθ-4

素朴？な疑問なんですが

Σ(k=0→∞)(n-k)!

でnは整数で任意なんですがこれって0!を過ぎたらマイナスになって
n=3　だとして
(3-4)!=(-1)!=-1
(3-5)!=(-2)!=2
(3-6)!=(-3)!=-6
となるのか
それとも0!になったらそれでストップなんでしょうか？

集合で∈と⊂って何が違うの？？

意味が違う。

見た目も違うだろ？

∈　要素として含まれる
∈　部分集合として含まれる

だったか？

orz

二行目は⊂

∈の方はなんだか痛そうだな

ヨコ

ほら、フォークとスプーンみたいな感じだろ？
そーゆーことだ。

すいません。次の導関数を求めてください。
x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)arcsinx/a (a>0)

{x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)arcsin(x/a)}'=2√(a^2-x^2)

不定積分の検算か？

ふてえ奴だ。

>>947
できれば途中の式も書いてくれませんか
>>948
微分計算です。書き忘れてました

{arcsin(x)}'=1/√(1-x^2) より、{x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)*arcsin(x/a)}'
=√(a^2-x^2) - {x^2/√(a^2-x^2)} + {a/√{1-(x/a)^2}=

>>951
ありがとうがざいます。

集合の問題

問題１
以下を満たす集合A,Bのペアをすべて挙げよ。ただし、A,Bが入れ替わっているペアでA≠Bのものはそれぞれ別のものと考える。

(1)A∪B=｛1,2,3｝　A∩B=｛3｝
(2)A∪B=｛1,2,3｝　|A∩B|=1
(3)A∪B=｛1,2,・・・,n｝　|A∩B|=1

問題２
Odd_ｎ(x1,x2・・・,xn)=1(�肺i=奇数)　or　0(�肺i=偶数)
Even_n(x1,x2,・・・,xn)=1(�肺i=偶数)　or　0(�肺i=奇数)
とする。

(1)Odd_4を表す論理式を作れ。ただし論理式のサイズは16とする。
(2)Even_4を表す論理式を作れ。ただし論理式のサイズは16とする。
(3)Odd_8を表す論理式を作れ。ただし論理式のサイズは64とする。
(4)Even_8を表す論理式を作れ。ただし論理式のサイズは64とする。
(5)Odd_2kを表す論理式を作れ。
(6)Even_2kを表す論理式を作れ。

問題３
Pn≡(x1∨x2)∧(x3∨x4)∧・・・∧(x2n-1∨x2n)
を１（真）とするもので、１をちょうどｎ個含むものはいくつあるか。

↑　高圧的な命令で、随分と偉そうだな。

A≡B⇔(A⊃B)∧(B⊃A)
A∨(B∧C)≡(A∧B)∨(A∧C)
A∧(B∨C)≡(A∧B)∨(A∧C)
¬(A∧B)≡¬A∨¬B
¬(A∨B)≡¬A∧¬B

上記を用いて、以下の論理式を４通りに直せ。
(a)連言標準形(要素式やその否定形が∨で結合され、さらにそうした部分がすべて∧で結合されたもの)
(b)選言標準形(要素式やその否定形が∧で結合され、さらにそうした部分がすべて∨で結合されたもの)
(c)主選言標準形(選言肢の各々に、その論理式に登場するすべての要素式が現われた選言標準形)
(d)主連言標準形(連言肢の各々に、その論理式に登場するすべての要素式が現われた連言標準形)

(1)(P∧Q)≡R
(2)(P∧(P⊃Q))⊃Q
(3)((P⊃Q)∧(Q⊃R))⊃(P⊃R)

誰かヘルプしてください
ある人がＡ地点とＢ地点を往復しました。Ａ地点とＢ地点の間には峠があり、登りは時速３ｋｍで、下りは時速５ｋｍで歩いたので、行きは７時間かかり、帰りは６時間２０分かかりました。
Ａ地点から峠までの道のりをｘｋｍ、峠からＢ地点までの道のりをｙｋｍとして連立方程式を作りＡＢ間の道のりを求めなさい
場違いかもしれませんがお願いします

>>955 また高圧君かい

>>956
あのさあ、まず君は道のりってわかるかい？
話はそれからだ。

>>956 マルチ

>>953-955
ちょっと前から似たような問題を投下しまくってるようだが、ほとんど解答されてる。
もう自分で考えろ。

∫1/(3-e^x) dx
ってどう解いたらいいでしょうか？
お願いします

∫1/(3-e^x) dx
=∫{e^(-x)/(3e^(-x)-1)} dx
=-(1/3)log|3e^(-x)-1|+C

1

◆ わからない問題はここに書いてね １８２ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134810000/

>>962
ありがとうございます
解決できました

35

xy平面上に1辺の長さが ２の正三角形があり、この△をx軸からθの方向に(0≦θ≦π/3)長さ１だけ平行移動してできる△と、もとの△の共通部分の面積をθの関数で表したいのですが、共通部分の△の1辺の長さがとても平方できそうにない値になります。
どう解けば良いのでしょう？ご教授お願いしますm(_ _)m

十四日。

>>967
>共通部分の△の1辺の長さがとても平方できそうにない値になります
何が困るのか分からんが

いっぺんの長さが f(θ) の正三角形の面積S(θ)は
S(θ)=(1/2)*f(θ)*f(θ)*sin(π/3)=(√3/4)*{ｆ(θ)}^2

>>904
「なる」のではない。そう表現されるのだ。

解釈されるのだ。だったかな？

age

十五日。

>>925
もしも sin(1) が有理数で sin(1)=p/q (p,qは自然数) だったなら、q!･sin(1) は自然数の筈。
そこで、sin(x) を マクローリン展開して、
　sin(1) - �納k=0,n-1] {(-1)^k /(2k+1)!} = (-1)^n･{1/(2n+1)!}ξ^(2n+1),　0<ξ<1.
∴ 0 < |(2n-1)!･sin(1) - M | = {1/[2n(2n+1)]}|ξ|^(2n+1) < 1/[2n(2n+1)] < 1.
∴ (2n-1)!･sin(1) は整数でない。
これがすべての自然数nについて成立つから、sin(1)は有理数でない。(終)

うめ

http://maniakou.s7.xrea.com/cgi-bin/upload/img/img20051219151854.png

上の図で、BC^2+CA^2=AB^2が成り立つことを確かめなさい。

お願いします。

ヒント：ＣからＡＢに垂直に半直線を引いて正方形Ｒを分割すると、それぞれはＰ，Ｑと面積が等しい

>>977証明みたいに説明してくれませんか？
お願いします。

ヒント:三平方の定理もしくはピタゴラスの定理でぐぐる

証明の仕方くらい教科書見て習得しろ

>>974
剰余項が間違ってる
×　(-1)^n･{1/(2n+1)!}ξ^(2n+1)
○　(-1)^n･cosξ/(2n)!
方針はおｋ

十六日。

バーボン喰らってもここだけは見れる。不思議。