【sin】高校生のための数学の質問スレPART39【cos】

しまった、1だね

う〜ん、そうかも。
これ、64歳の数学教師の手書きの問題だから解けないって可能性も……。

先生はこの問題を訂正して927にしたんです。

訂正前は

xyz=1 のとき、

{x/(yz+y+z)}+{1/(xy+y+z)}+{z/(xy+y+1)}=?

だったんです。

>>931
なんか、問題の分母それでいいの？って疑っちゃうんだけど
yz+y+z, xz+x+z, xy+x+y　じゃないのかなぁ・・と・・

分子にも注目

>>931
なんかもう無茶苦茶やねｗ
いずれにしろ一意には決まらんよ。

>>928
分かってたとしても、必要性がそれじゃ示せたとは言えんなぁ。
俺なら点はやれん。

みなさんありがとうございます。

もしも932さんの言うように
{x/(yz+y+z)}+{y/(xz+x+z)}+{z/(xy+y+y)}=であればどうなるのでしょうか……？

>>935
それでも最後の分母がxy+x+yでも決まらないよ。
自分で適当にxyz=1を満たす数を取って代入してみ。

う〜ん、もしかしてその64歳の先生は
「一意には決まらない」ことを示すことを期待してるのか？

>>937 期待はしてないと思います。
先生が黒板にかきながら計算して、
できなくてさじを投げてあげくのはてに「考えて来い」って

>>938
かわいい先生だなｗ

x=y=z=1
x=-y=-z=1
でも放り込み

放り込んで見ますか……。

>>939 かわいいどころか「根性打ち込め棒」とかいうの振り回してる危険な先s(ry

おれの中学の時の先生は精神注入棒使ってたな、

ww

xyz=1で与式の最大最小を求めるんじゃないか？考えてこいって意味は？

>>944
実数全体を取りうるだろ。

>>944 普通に計算しろ（答えは１つにしぼれ）って意味

極座標ほりこめば何とかなるだろう

>>945
おっと、そうとも限らんかな。最小と最大は無いけど極値はあるかも。

あ、そうそう。
中学生で分かるとき方じゃないとおそらく却下されると思います。

ひそかに僕中2だったりしますんでw

愚痴はチラシの裏でやれ

ｌｉｍ（�I＾２−１分の�I^２）
�I→１＋０

がわかりません。お願いします

lim[x→1+0](x^2 - 1/x^2)
だったら普通に1を代入しちゃえばいいんでわ？

talk:>>951 ０．

talk:>>952 結婚する？

＞＞９５３
答え０じゃなくて∞なんですけど・・

>>951

クリスマス


釣り

ｌｉｍ（�I＾２−１分の�I^２）
�I→１＋０
=lim[x→1+0]x^2/(x^2-1)

五日。

>>928
どうもありがとうございました。
ax^3=ax(x+1)(x+2)-3ax^2-2ax
bx^2-3ax^2=(b-3a)x(x+1)-(b-3a)x
cx-2ax-(b-3a)x=(c+a-b)x
という類の変換がどうも考え付きませんでした。ありがとうございます。

>>959
必要条件は、
p=6a, q=2(b-3a), r=c+a-bとおいて、
f(x)=(p/6)x(x+1)(x+2)+(q/2)x(x+1)+rx
と表したとき、任意のxについてf(x)が整数だから、
f(-1)=r　が整数かつ
f(-2)=q-2r　が整数かつ
f(1)=p+q+r　が整数
でなければならないことから、p,q,rが整数でなければならない、という感じにしとけ。

⇔ってどういう意味ですか。問題集に書いてあるけど、教科書にのってないので
わかりません。おねがいします。

同値変形

x+y=3
x-y=1
⇔
x=2
y=1

>>961
A⇔Bだったら、Aが成り立てばBが成り立つし、かつBが成り立てばAが成り立つ、ということ。
「AとBは同値」とか、「AはBの（BはA)の必要十分条件」のような言い方もする。
ちなみにIMEなら「どうち」を変換すりゃ「⇔」が変換候補にある。

x=1
⇒
x^2=1

ない

>>966
ないか？じゃ、すうがくかきごうで。

みなさんどうもありがとう

>>915-917
最初に置き換えた　AC↓= c↓　が以降すべて　ｂ↓　になっていたこと、
(3)の2行目
(∵AP：PQ：PR = 5：3：2)　→　(∵BP：PQ：QM = 5：3：2)
(4)の18行目
AQ：QE = 7：3　となる。　→　AQ：QR = 7：3　となる。
の3箇所だけ引っかかりましたが、紙の上でやるとすぐに気づけました。

どうもありがとうございました☆ミ

不定積分が出来なくて困っています！どうか教えて下さい！
∫{1/(1+tanx)}dx
どうかお願いします。

>>970
∫{1/(1+tanx)}dx
=∫{cosx/(cosx+sinx)}dx
=(1/√2)∫{cosx/(sin(x+π/4))}dx
=(1/√2)∫{cos(x+π/4-π/4)/(sin(x+π/4))}dx
=(1/2)∫{(cos(x+π/4)-sin(x+π/4))/(sin(x+π/4))}dx
=(1/2)log|sin(x+π/4)|-x/2+C

まちごうたorz。
∫{1/(1+tanx)}dx
=∫{cosx/(cosx+sinx)}dx
=(1/√2)∫{cosx/(sin(x+π/4))}dx
=(1/√2)∫{cos(x+π/4-π/4)/(sin(x+π/4))}dx
=(1/2)∫{(cos(x+π/4)+sin(x+π/4))/(sin(x+π/4))}dx
=(1/2)log|sin(x+π/4)|+x/2+C

>>970
ttp://integrals.wolfram.com/

>>970
∫{1/(1+tanx)}dx
=∫{cosx/(cosx+sinx)}dx
=∫{(cosx-sinx)/(cosx+sinx)}dx+∫{sinx/(cosx+sinx)}dx
=∫{(cosx-sinx)/(cosx+sinx)}dx+∫dx-{cosx/(cosx+sinx)}dx
=(1/2)∫{(cosx-sinx)/(cosx+sinx)}dx+(1/2)∫dx
=(1/2)log|cosx+sinx|+(1/2)x+C

中心(-2,0),半径√2の円とy=xとy=-xで囲まれる部分の面積を教えてください

>>969
間違いだらけですみませ　or2

>>975
(0, 0), (-1, 1), (-2, 0), (-1, -1)　を頂点に持つ一辺の長さ√2正方形から
(-2, 0)を中心、半径√2、中心角90度の扇形を取り除けば良いから

(√2)^2 - (√2)^2*π*(1/4)
=4-π

>>971 >>972 >>974
ありがとうございます！！！

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