力学系のスレ

離散でも連続でもそれ以外でもいいので話そう

糞スレ保守

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　　　　　　　　　　〃　　　　 i　 i.ﾊ ',　　 '､　　 ',.　　',、　 !i　/
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　　　 ,'ヽ.　　 ,'.!.i　.l　　 !　!l.!　N! 　 ',',ヽ',､　','､_,.!　　 !く.`!　　　　 いいから黙ってろわはー
　　　 !　 ヽi､ ! !.!i　|', 　 !｀!ﾞi'!‐!､!　　 ヽ ヾ,ゝ''!'､ l　　 .! .l'_
　　　i　　　ヽ.　',l !､l ',、 l .!., =＝=､　　 "r ＝ヾ､.!　　 .lノ_!lﾆiヽ
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微分方程式　差分方程式　カオスとか・・・　うーん・・・

シルニコフ定理の応用についてはどう？

カオスー＞ニコスー＞オカスー＞

ｾｸｰｽ

ビニール

文系、理系、力学系

竹内力系　

スメールラヴ

L(0)X=おっぱい
L(1)X=ﾊﾞﾊﾞｧ
L(∞)X=king

いきなりむつかしいわだいは無理なので、なにか参考書おしえてください

アーノルドの「古典力学のエルゴード問題」が面白いから読め

ハミルトニアン、ラグラジュアン、グリーンファンクション

いちご白書

【宇宙】３つの“太陽”持つ惑星…地球から１４９光年かなたに
ttp://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1121414140/

なんで数学板に来て力学系なのですか…？

>>17
どういう意味だ？

>>18
力学に反応したんじゃね。

力学系って化石文型のこと？

すだれの振動解析フェチです

振動振り子の軌道はジオデジックだから、すだれもジオデジックなのだけど。。。

>>1

離散と連続は大分違う。
ハミルトン力学系に付いて語ってくれ。

n-body problem

n-bodyなんて衝突したら軌道が屈折するからブランチカットしない限り
解けるわけねーだろ

きっととげとげのプラタナスの実のような多様体なんだろう

ma=Fのaってどう解けばいいの？

a=F/m

ブラチンカット？

(非)線形写像の反復合成や常微分方程式の解の定める解軌道を調べること

>>27-28
ﾜﾛﾀ

ホモクリニック分岐

力学系の本を物理の書棚に入れるのをやめてくれ

ヘテロクリニック分岐

力学系の本を生物の書棚に入れるのをやめてくれ

テント写像…テントを張ったＸＸＸ

力学系って．．．こうも数学の中では蔑まれるものなのか
応用に激しく近かったりするから？

>>37
>>1が何の話題も提供してないってこともあるし、学際分野は
知識を要求するから話題が広がりにくいってのがあるんだろう。

パリス予想を解けばフィールズってマジすか？

単に書き込みが無いだけで、別に蔑まれてるわけじゃないと思うな。

>>13
買ってきた。こりゃ難しくて読めんわ。



------------------------------終了------------------------------

(↑もちろん冗談です)

|x|をxを超えない最大の整数とする時、
(|n√2|,|n√3|) (n∈N)は[0,1]×[0,1]内にどう分布する？

難しくて読めんわー＞漢字ぐらい辞書で調べな

>>42
＞ |x|をxを超えない最大の整数とする時、
小数部分じゃなくてか？

>>44
ごめんなさいそっちです

KAMトーラス

カオス力学系の良書を挙げてください

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%B3%BB

ぬるぽ

実在する物理現象を一切無視するオナニー数学の分際で
力学とか名乗るのはやめるべきだ。オナニー数学に改名しる。

オナニー数学が力学系だけならそれでも結構だが

age

　　∧＿∧
　 （　・∀・）　　 |　|
　と　　　　）　　 |　| ｶﾞｯ
　　 Ｙ　/ノ 　 　.人
　　　 /　）　 　 < 　>_∧∩
　 ＿/し'　／／. Ｖ｀Д´）/ ←>>49
　（＿フ彡　　　　　　　/

776

T∈M(n,R)に対してX={T,T^2,T^3,....}のM(n,R)内での閉包は一般にはどうなるか

895

923

自分は経済専攻なんだが，むかしからなんで力学系が
解析じゃなくて幾何学なのか不思議に思ってた．

ちなみに経済学における力学系理論の応用は
ほぼ死に絶えた．

dynamical systems

繰り込み理論

>>58
スメールが可微分多様体上で力学系を定義したから。
でも一般的には幾何学だとは思われてないよ。解析とも思われてないけどね。

あーそうなんだ．ありがと．
微分方程式を定義できるもっとも一般的な場として
可微分多様体が選ばれた，見たいな感じ？

global analysis

結構フィールズ賞でてるのに人気ないな。
Smale、Yoccoz、McmullenとかさThurstonも貢献しているし、Minskyもフィールズ候補らしいじゃん。

日本ではイマイチですね。

Taylor-Chirikov写像

S研の所長は力学系

あのヒゲ
ttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kyodai_rims/img/takahasi.jpg
は顔面のリーマン計量に絶対連続じゃないのだ．ブ！

絶対に連続ではない？

だって、吸引不動点あるよ．

絶対だな

鼻毛が吸引不動点の鉢にはいっているのは証明済み

力学系は裾野が広いからね。

３５才、月給１０ﾏｿ、ボーナス０、退職金０　←　ポス助手の建部さんｗ

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698

複雑系だよ。

今年の建部崩れの主要な受賞業績の一つは
既に2003年に刊行されているから、成果に
無関係に退場命令が出た例だ。まあ、彼の
場合は風営法違反で排除勧告が出たのかも
しれん。ヘルスの行き杉には気を付けよう

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128350775/451-460

アノソフ竜検算！

勾配竜検算！

バタフライ効果

カオス的遍歴

くりこみ理論

津田一郎

一様分布

テンソル解析

ハウスドルフ空間

一様連続

「カオス的脳観」
は面白かった

430

age

417

age

0011ナポレオン・ソロに出て来た団体？

みんなでビリヤードしようぜ！

なking

talk:>>96 私を呼んだか？

907

撞球問題

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f(0)=f(1)=0で0から途中まで単調増加・途中から1まで単調現象な関数の振る舞いはどれも大して変わらない

>>101
あ、それタンポーですね！

ほとんど平らな関数f(x)=-0.000001x(1-x)でも？

almost flat

常微分方程式の知識だけしか持っていない者が力学系数学
を一から勉強するとなると結構時間掛かる？

具体的にどんな内容をどのレベルまで身につけたいのかによる。
一般的な話をすれば、他分野の数学に比べて入り口に達するまでは時間がかからないほうだと思うが。

レベル的には、伊藤秀一著の常微分方程式と解析力学（共立出版）
を読めるくらいで今は力学と微分方程式、高橋 陽一郎をやっている
途中です。内容も上の教科書辺りでシンプレクティック行列、ハミ
ルトン、ベクトル場などです。院試のための勉強なので、演習問題
が解けるくらいまでが目標です。

伊藤の本は結構いろんなことが書いてあるから読みこなすのは大変かも。
予備知識が常微分方程式だけだと、多様体がでてきたときに躓く可能性有。

>>108
常微分方程式が中心の力学系数学で良書ありますか？

力学系つか力学の本読むのが一番入りやすいんじゃないの。アーノルドとか。

アノソフ竜検算！

I[n,m]=∫[-1,1](x-1)^n(x+1)^mdx

>>109
常微分方程式が中心って、いいたいことがよくわからないけど、
斉藤利弥の「位相力学」なんかはどう？ただし内容は古い。
幾何的なはなしにあまり触れたくないということなら、
カオス関連の本は予備知識が少なくてすむのが多いように思う。

カオス的遍歴

ｱｯﾋｬｯﾋｬ!ヽ(ﾟ∀ﾟ)ﾉ ??! ??!

関数解析

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　　　　　　　／　＿＿＿＿ヽ　　　　　　 　 　　／ ￣　　　￣ ＼
　　　　　　　|　 | /, −、, -、ｌ　　　　　　 　 　 /、　　　　　　 　　 ヽ　きみ頭だいじょうぶ？
　　　　　　　| _|　-|○　|　○||　　　　　　　　　|・ |―-、　　　　　　 |　
　　 , ―-、 (6　 ＿ー っ-´、}　　　　　　 　 ｑ -´　二 ヽ　　　　　 |
　　 |　-⊂)　＼ ヽ_ ￣￣ノノ　　　　　　 　　 ノ＿　ー　 |　　　　　|
　 　 |￣￣|／ （_ ∪￣ / 、　＼　　　　　　　 ＼.￣｀　 |　 　 　　/
　 　 ヽ　　｀　,.|　 　　￣　　|　　|　　　　　　 　　O＝＝＝＝＝ |
　 　 　 ｀− ´ |　　　　　　　| ＿|　　　　　　　　/　　　　　　 　　 |

複雑系

政治力学系

468

保存系

何が保存するの？

367

標準形理論の詳しい解説のあるいい教科書ってある？

おらしらね

>>107
俣野ちゃんの微分方程式I岩波応用数学からｳｨｷﾞﾝｽﾞの非線形の力学系とカオスとかドゥベイニーのカオス力学系入門とかｸﾞｯｹﾝﾊｲﾏｰのｱﾚとか

191

905

976

515

test

age

598