分からない問題はここに書いてね 209 - king ver.

king 様が問題を解いて下さるそうです。

前スレ
分からない問題はここに書いてね２０８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115647553/

私への挑戦か？

自作自演乙。時間帯が悪かったな。

Re:>>3 自作自演って何だよ？[>>1]と[>>3]のことか？

今から解析概論を読みます。

第1章 基本的な概念

なんで0.6=0.599999....が成り立つの？

変じゃね?

ああそうか。序数か。
無理数は、位が無限に必要なわけか。

なんとなくわかった。

まて巾って何だ。

巾は飛ばす。

直線XX`ってのは、XかけるX`じゃないよな。
X, X`の略記だろ。

ああよし。
XX`は(X, X`)だとわかった。

>>4
文字に拘泥して、n痔空間に対して奇怪な空想を欲しいままにする必要はない。

こうでい 0 【拘泥】


（名）スル
気にしてとらわれること。こだわること。
「ささいな事に―する」

(x,y）を点Pとし、一般に直交座標を用いて表す。
何いきなりX,X`でn`定義しないで出してんの。
PとP`ってP`はPに対して±の差異をもつってことか?

空間座標についての標記は
図がないとわかりづらいので高木うんこ
△関係はなんとなくわかる。

MAX： 昔いた巨乳アイドルグループ。今は30代半ば思われ。

MIN: 貧乳

上組、下組の読み方がわからん

dedekind 切断のルールは把握した。
切断の基準となる数Sは切断されるいづれかの集合に属する。
このとき一対一の関係で、Sを含まない集合に連続性がついてくるということだろ。
稠密性を考慮すれば導ける。一方が空虚にならない性質も自明。

Dedekind 切断において（A、B）は常に、A＜Bなのか?
上組、下組の交換率は成立しないのか、これ。

Rにdedekindの切断を実行するとき(A,B)が成立する。
そのとき同時にSが決定される。

1: SがA（下組）の最大数→ B（上組）のMINが収束。
収束っていっても問題ないこれ? lim(n→ ∞)と同じことじゃね?

2: SがB（上組）の最少数→ A（下組）のMAXが収束。

つまり、さて、Rはdedekind切断しても連続性を保持すると、ここまではわかったような気がする。
これって、可換体するとトーラスになるとかそういう表現が可能なの?

1.: ---> <--- : (leap, 整数の切断。)

2.: ---. .--- : (gap, 有理数の切断。leapをつくる切断は、有理数の稠密性により不可能。この切断が可能なのは、有理数を循環二進数に変換できるから、切り離しても把握できるからだな。)

3.: ---> .--- or ---. <--- : (dedekind 切断, Rを切断（無理数を含むRはfieldかな。）無理数は有利化できないために、gapで切断してしまうと特定できない。ゆえに(2)の切断ができない。上組か下組に実数を残す必要がある。)

なるほど。でも(3)は、実数残してるんだから、実質上見かけだけの切断なんじゃねーの?
何につかうのこれ。

a,bが定数で、a<bのときの集合について2つのタイプがあるのか?

1.: a<;= x <:= b である∀(x)を閉区間[a,b]
2.: a< x <b である∀(x)を開区間(a,b)

何？
1は、xがaともbとも等しい可能性をもつから閉じている。
xは孤独ではないんだ。

2は、xはaにもbにもなれない。
kingのように孤独な存在であり、浮いている。
ゆえに、この式は開いている。

よくわからないので飛ばして先へいこう。

この本が難しいのは、想像力をフルに活用するからだな。

アニメーションで図示してくれればわかりやすいものを。

選択公理なしで語れる？

set S(1, 2, 3, ....n)

Sから任意に抽出したひとつの数Mがあるとき、
S=有界なら、∃(max下界; 上限, min上界; 下限)
上限とは、最小の上界である。
下限とは、最大の下界である。

weierstrass の定理：
Sが上方に有界なら上限が存在する。
下方に有界なら、下限が存在する。
これは、dedekind切断を利用して導ける。

weierstrassのは、こんがらがってたが、図示したらなんとなく理解できた。
しかしdedekindに頼りすぎじゃねえのコレ。

dedekind切断は、エレベーターの仕組み。

weierstrassの定理は、そのエレベーターを使って行き来する高層ビルの構造みたいなかんじだな。
こういうビルがあるってことだろ!!!

lim(n→∞) a_n=α,

いいか、king
オレはピストン圧力[n]を得ている。
この圧力で注ぐこむ浣腸器{a_n}を持っている。
オレが浣腸器のピストン[n]を押し込むとき、
これが、お前の肛門[α]に収束する。お前の肛門は収斂する。
そのとき、お前の肛門[α]は、オレの浣腸器[a_n]の極限だ。
近づくほどに、耐えられまい。
お前の肛門[α]はまさに、極限だ。


a_nが変数nの関数だってことはなんとなくわかる。
てーと、数列って全部関数なの? それって虚数とかと関係してんの?
関数が確定しない {a_n} ではない数列って何よ。

εはepsilon、と。

より詳しくいえばこういうことだな。
kingのケツを実数[ε]であらわす。

ε=: kingのケツ。

ケツに対応して、浣腸器の挿入が浅い場合としての、1つの番号[n_0]が在る。
このとき、[n]浣腸危険域 > [n_0]浣腸がまだ浅い

であるとき、|kingの肛門[α] - 浣腸器[α_n]|（|~|で表すのは間の距離） < ε

この例えでは、少し無理がでてきたな。チィ!

-∞って何だ。

ああ、数列にa_n=(-1)^nなどを想定できるからか?
数列が負の数を含むからか。収束数列?

エクセルで独立変数が複数の回帰分析を行なうとき、独立変数の欄をどうやって入力するのですか。

kingに例えたりして右脳使ってたら難しく思えてきた。

まだ6ページかよ。まあ、数学ってわからねーなと思って寝て起きたら
なんかわかるようになってくるとかそういうのあるよな。

うんこ食べ食べ

問題
nを2以上の自然数とし
　　　　　１　１　１　　　　１
Ｓｎ＝１＋−＋−＋−＋……＋−
　　　　　２　３　４　　　　ｎ
とおく
Ｓｎが整数でないことを示せ。

という問題です。

専門書読みあさったのですが、高校数学の範囲では、
ｎが2のk乗のとき
Ｓn＞1+k/2　であることが判るのが関の山です。

どうか解説お願いします！

ガイシュツ・重複でしたらスマソです。

少し休むか。
最近気づいたが、休むときは、他の勉強したほうがいい。
ゲームは最悪だ。

>>26 重回帰分析か?

おお。
わかったぜ。1=0.9999........(true)
0.9 ∈ Q
Qは、有理数の稠密性によりleapで切断できない。
しかし、有利化できるので、gapでの切断が可能。
その切断は、gapを残す。
gapを残す切断を繰り返す（n→ ∞ として、1-(1/10)-(1/100)-(1/1000)...-(1/10^n))と、
常に1と0.99999の間に無限の数列ができる。
すなわち、Qの範囲に拡張された数において、1=0.999999.....

Rでも同じなの?

なるほど、なんかわかってきた。

微分ってのはこの先にある概念なのかな。
積分ってのは面積でそれを表す苦行なのか?
あと位相はどこからでてくんの。
位相を理解したら、多項式の式の構造で展開可能な配列とか、
四則計算の順序がなぜ存在するのかを理解できるのか?
もしそうなら楽しみだ。

Re:>>24,>>27 いいからお前のケツを貸せ。

高木の言葉のうち、いくつかは現代に適しないので、入れ替えることにしよう。
open sets
closed sets

解析学がもつ数学的構造は、トポロジーの表現で可換体にできるってことだろ?
だって円とかあるじゃん。間違いねーな。
多項式とかってむかつくよな。ああいう式の存在意義がな、むかつくんだよ。
何お前ら、何顔伏せてノコノコでてくんじゃねーよって感じ。
だから、n痔の式をトポロジカルに把握したい。

>>32 やめてくれ痔が悪化する。

Topological spaces with order structureがきになる。

Topological constructions:(on sets)

(Reflexivity) a ~ a
(Symmetry) if a ~ b then b ~ a
(Transitivity) if a ~ b and b ~ c then a ~ c

おお、これじゃん。
そもそも＝って何?とか思うじゃん。何?あれ?何? 何で＝なの?
というか+とか-とかってそもそも何よ。
あのよう。数直線上の量的変化ならわかるよ。
でもそれって、単なる操作でしょ。
つまりさ、自動車の運転覚えただけで、自動車の仕組み理解してねーだろ。
そもそも数直線って何? 数って何？めっちゃ、気になるわ。

ウクレレとかひける方ですか？

(on sets):
reflexive
symmetric
transitive
が成り立つのは、その数列に隠された構造がどっかでくっついたり、
結びついたりしているからに違いない。トポロジカルな何か。
そのへんはとっくに証明されていて、オレが知らないだけに違いない。
1=0.9999が理解できたように、これらの規則についても真実を知りたいわけだ。

>>32 おいking
間違ってるところあったら指摘してくれよ。

次数が3の多項式までなら何とか把握できるだろ。
解析教程に図示してあった。あれは、特殊でわかりやすい式の一例にすぎないかもしれないが。
まあ、空間図形として把握できなくてもlinerがあるしな。
linerを頼りに知れる。
topology苦手で解析学とかマスターしてるやつらの脳ってどうなってんの?
置き換えてわかるのは、手順だけだろ?

まあ、暗記や置き換えも大切だってことはあるよな。
ただ、やっぱり理解は、可換体と繋がるもんなんだと思うけど。

>topology苦手で解析学とかマスターしてるやつら
そんなﾊﾞｶは解析学ﾏｽﾀｰなんかできんがなwww

(´･ω･`) 　でできんがな

Re:>>28 nが2以上の整数のとき、n以上2n以下の素数が存在する。

お願いします

1
∫√（４−ｘ＾２）ｄｘ
0

x=sin
とおけば解けるだろ。

もしくは、
x√(4-x^2)をxで微分してみるとか。

Re:>>43 部分積分するか、sinを使って置換積分。

>>42
普通は 2 進付値を使って証明する。

>28
↓を使えばできる鴨

http://mathworld.wolfram.com/BertrandsPostulate.html

2^n+1がnでわりきれるような自然数nを全て求めよ。

2^n+1=2(1+1)^n=2 mod n
n=2

2*2^n=0 mod n=2^m (m<=n+1)

在日の悪行、ついに雑誌化！？

http://www.coremagazine.co.jp/img_index/saishin/bessatsu_bubka_l.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs035.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs036.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs037.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs038.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs039.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs040.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs041.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs042.jpg

別冊ブブカ。君の勇気を忘れない。

>50>51 結局答えはどうなる?

ベクトルVがtの関数である場合、微分方程式
dV/dt = aV + bR×V + C
a, b ： 定数
R×V： RとVの外積
C：定ベクトル

の解き方を教えてください。

ittar

Re:>>53 二人とも何か勘違いしている。
Re:>>54 Rって何？

F, T を ベクトル空間 V から W への写像であるとする．
{u_1, ... u_n} が V の基であるとき，
各 i について，
F(u_i)=T(u_i) ならば F=T
を証明せよ．

　っつうか写像が等しいってことを証明するにはどうすればいいかが分からん

>>56
書き忘れてました。
R ：定ベクトル
で、各ベクトルは3次元です。

さあ、今日も解析概論を読むか。

6ページの定理4からだ。

何、定数M

前スレ、使い切ってないじゃないか！

>>61
有界なる単調数列は収束する。スレは有界。
ほっておいても大丈夫。

私も読もうかな

>49 奇素数では3しかなないってのはすぐなんだが、一般の奇数では少しややこしい計算が必要なきする

>49は簡単すぎるのかそれとも出来ないのかどっちなんだろ？いや恐らくめんどくさいんだろな、、そこを何とかお願いします

数学屋やってる時点で勘違い

Re:>>66 お前誰だよ？

>>62
でも上に有界で単調減少なら収束するとは限らないよ。

確率の問題です。さっぱり分かりませんのでお助けを・・・orz
英語で書かれていたので訳したらこんな感じに↓


「コインを連続で１２回投げた際、表をＨ、裏をＴとし、
ＨＨＨの列をＸとする。例(ＴＴＨＴＨＨＨＨＴＨＨＨのときＸ＝３)
この場合の期待値を示せ。答5/4」


訳殆ど直訳で分かりにくいと思いますが宜しくお願いします（´・ω・｀）

>>69
調べてみたらコインを n 回投げたら期待値は (n - 2) / 8 になるみたい。
n = 12 のときは 10 / 8 = 5 / 4

もっと骨のある問題をとかせてやれ

粋なくろべいの本名は？

スレタイはking verか。

みこしの松

行列の問題なのですが、4行4列になると解けなくなります。。。

l 3 2 1 1l
l 7 5 2 2l
l-6-4-2-1l
l 5 8 4 3l

という問題で
第２行から２倍した第１行をひく。第３行から２倍した第１行を足す。
第４行から４倍した第１行をひく。という作業を行うと、
l 3 2 1 1l 　　　　 l 1 1 0l
l 1 1 0 0l 　　 l 0 8 1l
l 0 8 0 1l = 1x(-1)^(1+3)x l-7 0-1l
l-7 0 0-1l
となってこれを更に、第２行から第１行を８倍したものを引くと
l 1 1 0l l-8 1l
l-8 0 1l=1x(-1)^(1+2)xl-7-1l =-{(-8)x1-1x(-7)}=1
l-7 0-1l

という答えになったのですが、どこが間違っているのか分かりません。
答えは７になるみたいなのですが･･･。ご指摘よろしくお願いします。

行列の問題なのですが、4行4列になると解けなくなります。。。

l 3 2 1 1l
l 7 5 2 2l
l-6-4-2-1l
l 5 8 4 3l

という問題で
第２行から２倍した第１行をひく。第３行から２倍した第１行を足す。
第４行から４倍した第１行をひく。という作業を行うと、
l 3 2 1 1l l 1 1 0l
l 1 1 0 0l 　　 l 0 8 1l
l 0 8 0 1l = 1x(-1)^(1+3)x l-7 0-1l
l-7 0 0-1l
となってこれを更に、第２行から第１行を８倍したものを引くと
l 1 1 0l l-8 1l
l-8 0 1l=1x(-1)^(1+2)xl-7-1l =-{(-8)x1-1x(-7)}=1
l-7 0-1l

という答えになったのですが、どこが間違っているのか分かりません。
答えは７になるみたいなのですが･･･。ご指摘よろしくお願いします。

ずれてすみません修正しました。

ダメだ・・・。荒らしみたいになってすみません。。。。
出直します。

行列の問題なのですが、4行4列になると解けなくなります。。。

l 3 2 1 1l
l 7 5 2 2l
l-6-4-2-1l
l 5 8 4 3l

という問題で
第２行から２倍した第１行をひく。第３行から２倍した第１行を足す。
第４行から４倍した第１行をひく。という作業を行うと、
l 3 2 1 1l l 1 1 0l
l 1 1 0 0l 　　 l 0 8 1l
l 0 8 0 1l = 1x(-1)^(1+3)x l-7 0-1l
l-7 0 0-1l
となってこれを更に、第２行から第１行を８倍したものを引くと
l 1 1 0l l-8 1l
l-8 0 1l=1x(-1)^(1+2)xl-7-1l =-{(-8)x1-1x(-7)}=1
l-7 0-1l

という答えになったのですが、どこが間違っているのか分かりません。
答えは７になるみたいなのですが・・・。ご指摘よろしくお願いします。

荒らしだ、もう。。。。。。申し訳ない。。。
何してるんだろ。。。ごめんなさい。。。。

>>75-79
なんだかよく分かりませんが、
3 2 1 1
7 5 2 2
-6 -4 -2 -1
5 8 4 3
〜第２行＝第２行−第１行×２　，　第３行＝第３行＋第１行×２
3 2 1 1
1 1 0 0
0 0 0 1
5 8 4 3
〜行の入れ替え
1 1 0 0
3 2 1 1
5 8 4 3
0 0 0 1
〜第２行＝第２行−第４行　，　第３行＝第３行−第４行×３
1 1 0 0
3 2 1 0
5 8 4 0
0 0 0 1
〜第２行＝第２行−第１行×３　，　第３行＝第３行−第１行×５
1 1 0 0
0 -1 1 0
0 3 4 0
0 0 0 1
〜第１行＝第１行＋第２行　，　第３行＝第３行＋第２行×３
1 0 1 0
0 -1 1 0
0 0 7 0
0 0 0 1

〜第３行＝第３行×（１／７）
1 0 1 0
0 -1 1 0
0 0 1 0
0 0 0 1
〜第１行＝第１行−第３行　，　第２行＝第２行−第３行
1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
〜第２行＝第２行×（−１）
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

中学生でも解ける４次方程式の問題は？

x''+a/(x^3)=0　って積分不可能なんですか

まちげえました
x''+a/(x^2)=0　a>0　って積分不可能なんですか

x' かけれ。

>積分不可能なんですか

できない。以上。

>84,85
x 'かければ積分できて
(1/2)(x ')^2 -a/x =c.
±x '= √(2(cx+a)/x) ≡v とおく。
x=2a/(v^2-2c).
dt = (1/v)dx = -2adv/(v^2-2c)^2 = ･･･

king 様が質問待ち受け中です！どしどし質問下さい！

偽者は来るなよ。

Re:>>89 お前誰だよ？
Re:>>88 [>>89]は誰ですか？教えてください。

　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　|　先生！またGreatFixer ◆ASWqyCy.nQです！
　＼＿＿　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 ∨┌─────── 　 　　　　　／　　　　　　　　 ／|
　　　　　　　 |　ギコネコ 　 　　＿_　　　　　 |￣￣|￣￣|￣￣|　 |
　　　　　　　 | 終了事務所. ／　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　 | 　 　　　　　　 | ∧∧　|　＜　ふざけやがって！終了だ！ｺﾞﾙｧ!
　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 (ﾟДﾟ,,)｜　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 ∧∧ 　 　 　　　.※　⊂ ⊂|. |〓＿　|,[][][]|,[][][]| 　　..|　 |
　 　 　 (,, 　 )　　　　 ／ Ｕ￣￣￣￣ 〓／| |,[][][]|,[][][]|,[][][]|／
　　　　 /　　つ 　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 | ￣￣￣￣￣￣￣
　　 〜（　 　)　　　　 |　 　 　 　 　 　 　 |　　/ﾉ~ゝヾ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（’ヮ’ﾝ　 ∩∩
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 　）　(´Д`) ￣￣　〜　ｺﾞﾗｧ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∪∪　　 U U￣￣UU　　　　　【完】

Re:>>91 石原、こんなところまで出張していたのか。

>>92
偽者は出てくるな。
このスレまで、
Re:>>XX お前誰だよ？
が延々書き込まれるスレになってしまうじゃないか。

>>93
いいじゃん！ここはキング専用でしょ？
違ってたらごめん

Re:>>92 お前誰だよ？
Re:>>94 しかし私は偽者が出ると不快な思いをする。

SPキング…
なんか二人いるよね？
私、どっちが好きだったのか分からなくなってきた
(;ﾟｰﾟ)

>>96
そんな女子みたいな言葉遣いしているとkingに襲われるぞ！
性別隠せ！

>>97了解だ、今日から俺だ

>87
vの媒介変数でしか示せないと理解していい？（例外な特殊解みたいのは除いて）

>99
　そう思われ．．．

±(t-t0) = ∫(1/v)dx = -4a∫ {1/(v^2 -2c)^2} dv ≡ aF(v).

　c<0 のとき　F(v) = (1/c){v/(v^2 -2c) + [1/√(-2c)]･arctan(v/√(-2c))},
　c=0 のとき　F(v) = 4/v,
　c>0 のとき　F(v) = -(1/c){-v/(v^2 -2c) + [1/√(8c)]･Ln[(v+√(2c))/(v-√(2c))])}.

100げとー

GreatFixer#king
もう飽きたからみんなこれ使っていいよ。

イラネ。　それよかおまえ、まず病院逝ってこい。

aが正の数をとって変化するとき、y=2x^2-2ax+a^2が通らない領域を図示せよ。という問題なんですが・・・
どういう考え方をすればよいですか？
お願いします。

ここはネタスレ

Re:>>93 お前に何が分かるというのか？
Re:>>95 とりあえず自分を客観的に見たらどうだ？
Re:>>96 何を言っている？
Re:>>101 お前誰だよ？

>>87
ありがとん！
積分するのに2日かかったけど
結果がぜんぶあってるのでうれしい。
どもでした。

次の等式を証明せよ

１　A∩B＝A−(A−B)
２　(A−B)−C＝A−(B∪C)

全部書くのは大変だとおもうので、方針だけでも教えてください

つきあって２年になる彼女が実はバツイチで子供がいることがわかりました。
彼女のことを想う気持ちは変わりませんが、子供とうまくやっていく自信がありません。
交際を続けていくべきでしょうか？

子供は４歳で男の子です。

3x+6y=5x-8y

2年間秘匿した意味を考えましょう

ｘ＞０，ｙ＞０，ｘ＋ｙ＝１のとき，（１／ｘ）＋（４／ｙ）の最小値を求めよ。

＜解答によれば＞
（１／ｘ）＋（４／ｙ）＝｛（１／ｘ）＋（４／ｙ）｝×１＝｛（１／ｘ）＋（４／ｙ）｝×（ｘ＋ｙ）＝（ｙ／ｘ）＋（４ｘ／ｙ）＋５
相加相乗平均を用いて，（ｙ／ｘ）＋（４ｘ／ｙ）＋５ ＞＝ ２×｛（ｙ／ｘ）×（４ｘ／ｙ）｝＾（１／２）＋５＝９
よって，最小値は９である．

＜自分の解答＞
相加相乗平均より，１＝ｘ＋ｙ ＞＝ ２×（ｘｙ）＾（１／２）であるから，ｘｙ＝＜（１／４）
さらに相加相乗平均より，（１／ｘ）＋（４／ｙ）＞＝２×｛４／（ｘｙ）｝＾（１／２）＝４／（ｘｙ）＾（１／２）
ここで与式が最小値を取るのはｘｙが最大の時であるので，
ｘｙ＝（１／４）のとき，与式＞＝４／（１／４）＾（１／２）＝８
よって，最小値は８である．

どこの考え方が間違っていのるでしょうか？お願いします。

よく統計学などで∫[−∞、∞]∫[−∞、∞]dxdyを極座標変換してx=rcosθ、y=rsinθ
と変換するときに0<r<∞、0<θ<2πとなるのはrはx,yが∞にいくからrも無限大にいくって考えでいいのでしょうか？
それからθはどういう考えでそうなるのかわかりません。

等号が成り立つか考えて見る。
ちなみに、ここはネタスレだ。

>>108
そんなこと２ちゃんで訊くな、バカ。
ここで訊いている時点で別れた方がいいに決まっている。
理由は、キミに交際を続けるだけの器がないから。
ただしこれがネタならこの限りではない。

国語の時間です。

>>115の引用
>>>108
>そんなこと２ちゃんで訊くな、バカ。
>ここで訊いている時点で別れた方がいいに決まっている。
>理由は、キミに交際を続けるだけの器がないから。
>ただしこれがネタならこの限りではない。

問題１）５行目の「これ」は何を指していますか。
　　　　本スレッドから抜き出して書きなさい。
問題２）５行目の「この」は何を指していますか。
　　　　本スレッドから抜き出して２０文字以内で書きなさい。

手が熱くなってきたのでまたアイスでも食べよ

>>115
俺バツイチなんだけど、今の彼女に言った方がいいかな？
付き合う前に言うべきだったと思う？

こどもはいません。

バツイチで知り合いで子連れの知り合いなら
中村江里子みたいな感じの人しってるけど、
中学生の男の子の子供がMTBでなんかアッピールしてた。
　「あははー無視されてんのー」と、ママに言われてたよ。
何喋っていいかよくわかんなくて緊張するというのがあった。

>>118
知るか！ネタ以外の人性相談などここでするなっつーの。
キミがどういうつもりで彼女と付き合っているかによっても異なるだろが。
>>119
キミは>>118？
つーか>>108も>>118も訊く相手を間違えてるよ！

>>113
図を描けばわかるとおり
極座標は、rを固定すれば
原点中心の円なのだから、一周するのに
0≦θ<2π
rは半径なのだから、0≦r＜∞

>>112
等号成立条件を考える。
xy ≦ 1/4の等号が成り立つのは x=y=1/2のとき
(1/x)+(4/y)≧4/√(xy)の等号が成り立つのは 1/x = (4/y)
すなわち、この２つの式の等号は同時には成り立たないので
ちゃんと評価できていない。

>>107
-とかはどう定義されているの？

>>114は死ね

Re:>>125 お前誰だよ？

king はどんなビニール使っているのか教えてください。

Re:>>127 お前に何が分かるというのか？

>>123
ははぁ、なるほど！
盲点でした・・・明快な返答ありがとうございます！

昨日から考えていたのですが、解き方が分からなくて.....
スキャンしてうｐしましたので、エロイ人よろしくお願いします。
ttp://www.uploda.org/file/uporg135440.jpg

king に質問です。
マンション買うなら今ですか？

Re:>>131 豪邸を買う金は用意できたのか？

Re:>>132 マンション＝豪邸なのか？

Re:>>133 お前誰だよ？

Re:>>134 本当に分からないのか？

Re:>>135 お前誰だよ？

Given a planar set of 25 points such that among any three of them there exists a pair at the distance less than 1.
Prove that there exists a circle of radius 1 that contains at least
13 of the given points.

134 NGワードあぼ〜ん NGワードあぼ〜ん New! NGワードあぼ〜ん
NGワードあぼ〜ん


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136 NGワードあぼ〜ん NGワードあぼ〜ん New! NGワードあぼ〜ん
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（ｘ＾２＋ｘ＋１）＾（１／２）　お願いします

∫（x＾2+x+1）＾（1/2）dxお願いします。

t=x+√(x＾2+x+1)で痴漢。

　２つの放物線
　　ｙ＝２√３(x−cosθ）＾2＋sinθ
　　ｙ＝−２√３(x＋cosθ）＾2−sinθ
　が相異なる２点で交わるようなθの範囲を求めよ。

次の数列の和を求めよ。
Σ(k=0 to n) a^k

これってどうやるんでしたっけ・・

>>142
右辺同士を＝として判別式＞０

>>143
SとおいてS-aS=…

>>144
できました。
ありがとうございます。

数学って何が楽しいの？

f(x)=arctanxの値域を(-兀/2.兀/2)とする
�@以下のことを示しfのｎ回微分(0)の値を求めろ
f(x)=arctanxすなわちｘ=tanｙとすると
fの2ｍ回微分(ｘ)=(-1)^m(2m-1)!sin2mycos^(2m)y (m>1)
fの2ｍ+1回微分(ｘ)=(-1)^m(2m)!cos（2m+1）ycos^(2m+1)y (m>0)
でありよってfのｎ回微分(ｘ)の絶対値<（ｎ-1）!である
ｎが奇数のとき等号が成立する
偶数のときは成立しないが、ｎを大きくするとfのｎ回微分(ｘ)/（ｎ-1）!の絶対値
のmaxはいくらでも１にちかずく
�A、�@を使ってarctanxのマクローリン展開を求めてｎ次の項で計算を打ち切ったときの誤差を評価しろ
またこの無限級数が収束するのは-1<ｘ<1であり収束するときはarctanxに収束することを示せ。

マクローリン展開はわかったんですがいざ問題になると手が出ません誰か教えてください

△ＯＡＢの辺ＯＡを2：3に内分する点をｐ、辺ＯＢを4：5に内分する点をＱとする。ＡＱとＢＰの交点をＲ、ＯＡベクトル＝ａベクトル、ＯＢベクトル＝ｂベクトルとおくとき、ＯＲベクトルをａベクトル、ｂベクトルを用いて表せ。

�A　△ＡＢＣの辺ＡＣを3：2に内分する点をＤ、辺ＢＣをａ：1(ａ＞1)に外分する点をＥとし、直線ＢＤと直線ＡＥの交点をＦとする。
(１)ＡＦベクトル＝ｓＡＥベクトル、ＢＦベクトル＝ｔＢＤベクトルとおくとき、ｓ、ｔをａを用いて表せ。
(２)ＣＦベクトル//ＡＢベクトルとなるようにａの値を求めよ。

全く解き方が分からないので詳しく教えてください。

�@√３０−２ａが正の整数になるような自然数ａをすべて求めなさい

�A１２０に出来るだけ小さな自然数をかけて、積がある整数の２乗になるようにしたい。
その自然数を求めなさい

�B７でわると６あまる正の整数と、７でわると３あまる正の整数を、それぞれｍ、ｎをつかってあらわしなさい
ただしｍ、ｎはともに０以上とする
�Bの問題でなんで「７ｍ＋６」「７ｎ＋３」になるんでつか？
そこの現し方がよくわかんなくて・・・(´；ω；`)

誰か教えてくださいっ

>>149
7の倍数が7m, 7nで表されることは分かるか？

>>150
あ・・ハイっわかります

>140
　(1/2)(x+1/2)(t-x) + (3/8)Ln|t+(1/2)|, ただし t=x+√(x^2+x+1).

>>149
�@無理数−自然数≠正の整数
�A素数
�B>>150

>>147
言いたいことがよくわからんが
マクローリン展開がわかったのなら
あとは剰余項を評価するだけだが
何が分からないのか？

Ｕ（Ｚ[√２]）が無限群であることを示せという問題なのですが、
どのように示せばよいのか分かりません。
Ｚ[√２]＝｛ｘ＋ｙ√２｜ｘ，ｙ∈Ｚ｝でＵは単元群を表すと書かれて
いるのですが、そうするとｘ＋ｙ√２（ｘ，ｙ∈Ｚ）で逆元をもつ
ｘ，ｙの組が無限個あることはどのように示せば良いのですか？

たすけてぇ〜〜〜

�@1以上10000以下の整数値で2または3で割り切れ、5で割り切れないもの全ての和を計算せよ。

２または３で割り切れる数は２の倍数と３の倍数だから
2i(1<=i<=5000)
3j(1<=j<=3333)
とかけてこれらを足してこのうち６の倍数
6k(1<=k<=1666)
はどちらにもふくまれるから引くと
1以上10000以下の整数値で2または3で割り切れる数の和が求まったの
あとはこのうち５で割り切れるものを消去するため
１０で割り切れる数
10m(1<=m<=1000)
と１５で割り切れる数
15n(1<=n<=666)
を引いてこのうち３０で割り切れる数
30p(1<=p<=333)
はどちらにも含まれてるから
余分に引いたから足したらもとめられるよ
式で書くと
��2i(1<=i<=5000)
+��3j(1<=j<=3333)
-��6k(1<=k<=1666)
-��10m(1<=m<=1000)
-��15n(1<=n<=666)
+��30p(1<=p<=333)
となります。計算めんどいです・・・・

うう・・・ご親切にありがとうございます;;
31678333
が正解でよろしいんでしょうか；；；；

う〜ん僕と違うなぁ

16380
ですか！！ありがとうございます。

Ａ＾ｔ　Ａ＝０ならば
Ａ＝０であることを示しなさい

わかりますか？

ｔは転置行列？

Ａ＾ｔ　Ａ＝０⇒Σ[i=1,n]Σ[j=1,m]a(i,j)^2＝０
よってa(ij)＝０

>>155についてよろしくお願いします。

x^2-2y^2=1となる整数x,yが無数にあることを示せばいいんじゃない

そりゃおかしいか？

ここはネタスレ。とっとと落せ

x＋√２ｙのノルムはx^2-2y^2だから、
x^2-2y^2=1となる整数x,yが無数にあることを示すことにどうち

（ｘ＋ｙ＋２）（ｘ−４）

a(1),a(2),...,a(p)はa(1)>a(2)>...>a(p)>0を満たす定数とする。
z(1),z(2),...,z(p)の関数�納1=1,p]a(i)z(i)^2を二つの条件
�納i=1,p]z(i)=0, �納i=1,p]z(i)^2=1
のもとで最大にすることを考える。そのとき、この最大値は、
�納1=1,p]1/(a(i)-λ)　=0
を満たす最大の解λであり、区間(a(1),a(2))の中にあることを示しなさい。

見づらくてｽﾏｿ。解き方だけでも分かる方いたらお願いします。

>>168
なぜｘ＋√２ｙのノルムはｘ＾2−２ｙ＾2になるのですか？
ｘ，ｙ∈Ｚだからｘ＋√２ｙ∈Ｒだからノルムは｜ｘ＋√２ｙ｜
とはならないのですか？例えば√２＝０＋√２・１のノルムは
０＾2−２・１＾2＝−２とはならず，√２だと思うのですが。

質問スレにすな。>>1死ね

J(n+1)=1/(n×2＾(n+1))+(2n-1)/(2n)×J(n)

このときJ(3)はどうなりますか？教えてください
慶応理工学部の俺がなぜわからない・・
逝ってきます

>>173
どういう数式かよくわからんが
n=2を入れると J(3) が求まるが、J(2)が必要
n=1を入れると J(2) が求まるが、J(1)が必要
だけど、J(1)に関する条件が無いので多分求まらん。

っていうか、慶応理工学部って馬鹿でも入れるっしょ？

バカで悪かったな

バカって言うなバカ！

>>171についてどなたかよろしくお願いします。

四面体OABC において、OA＝AC＝CO＝１　BA＝BO＝BC＝２とし、
→OA＝→a →OB＝→b　　とおく。
（１）頂点C　から３点O、A、Bと含む平面におろした垂線の足をH　
とする。→OH　を→aと→bを用いて表せ。
　
（２）直線OH と直線AB　の交点をD　とする。
　　→OD　を→a →b を用いて表せ。

どなたか解答お願いします。

>>174
的確な答えですな。よく考えたら求まるわけないよね。
ある条件を書き忘れたよ。でも、もう解き方わかったから書かないよ。

君は理系で東大か京大？あっ国立医学部かな？・・さすが

>>170分かる方いますか？

>>171
Q(√２）のGalois群の作用によるノルムの意味。
すなわち、a+b√２のノルム　N(a+b√２）とは、その共役数を掛けたもの：
N(a+b√２）＝（a+b√２）（a-b√２）

すると、N(（a+b√２）・(c+d√２））＝N(a+b√２）・N(c+d√２）が成り立つ。

今、a+b√２　をunitととする。
すなわち、c+d√２　が存在して、（a+b√２）・(c+d√２）＝１とする。
すると、
N(a+b√２）・N(c+d√２）＝N(（a+b√２）・(c+d√２））＝N(1)＝１　である。
N(a+b√２）＝±１でなければならない。

逆に、N(a+b√２）＝±１とすると、
（a+b√２）（a-b√２）＝±１　であるから、
c+d√２＝±（a-b√２）とおくと、
（a+b√２）・(c+d√２）＝１　となり、
a+b√２　はunitである。

ラグラジアンをつかいな

３次元のスカラー関数が原点からの距離rのみの関数φ(r)であると、

∇＾２φ＝１/r＾２・ｄ/ｄｒ（r＾２ｄφ/ｄｒ）であることを示せ

この問題が分かりません

>>183
マルチめ。

>>183
マルコメ。

マルコメ♪マルコメ♪み☆そ☆

マルコムＸとマルコメの違いについて

マルコ(1) と ちびマルコ(2) の違いについて
　(1) イエス70門徒の一人
　(2) 桜桃小丸子

>161
Ａが複素行列のときは Ａ† Ａ＝０，（†は転置共役行列）

ｓ

talk:>>183 Chain rule.

球面座標にしてラプラシアンとれば瞬殺だろ、高１でも知ってるぞ

この問題を教えてください
２桁の整数が有るこの整数に三十六を加えるともとの整数の10の位と1の位の数字
を入れ替えた整数になりもとの整数と数字を入れ替えた整数の和は百三十二で有
るというもとの２桁の整数を連立方程式を利用して求めなさい

talk:>>193 二つの数の和が132であり、差が36になる二つの整数は？

それを連立で求めます

>>193
マルチはスルー

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 kingって誰ですか？
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

talk:>>197 お前誰ですか？

誰か教えてください。お願いします。
問　線形写像が、全射、単射、全単射であるための必要条件を述べよ。

必要条件じゃなくて、必要十分条件でした。
すんません。

Q(√２）の整数環Z[√2]の可逆元全体は｛±（1+√2)^n｜nは整数｝
に一致することを示せ。

って問題の解き方を教えてください。ついでに-1+√2って何で
可逆元じゃないんでしょうか？

よろしくお願いします。

>>201
(1+√2)^(-1) = -1+√2 だぞ
問題文でちゃんと可逆元って言ってる

>202
ありがとうございます。でも何で一致するかが…もうちょっと考えてみます。

やっぱわからないです。誰かヒントとかください。お願いします。

しつこくて申し訳ないんですけどQ(√２）の単数全体がディリクレの単数定理から
｛±（1+√2)^n｜nは整数｝なので、それに含まれる整数環Z[√2]の可逆元全体も
それに一致するとかいう解答はどうでしょうか？

誰か答え教えて！！

いくつかの椅子があります。５人座ると２人座れない。
６人ずつ座ると３脚余る。人は何人いる？

lim∫[x=0,1]sin^n(πx)dx=0
を示してください

まるち喫茶

>>206>>207
なんか今日はマルチが多いな

　　　　　オタクソが多いね。

「次の暗号文を解読し、出て来た質問に対する解答を答えてください。」

2002・8・3 ＰＩＺＧ ＶＮＱＫ ＵＭＩＵ ＣＹＡＭ ＣＫＡＡ
ＫＷＶＬ ＰＮＯＲ ＩＣＷＲ ＵＩＩＧ ＣＩＳＷ ＳＬＰＡ
ＨＫＢＲ ＶＡＴＫ ＯＤＵＹ ＵＷＯＲ ＷＳＩＲ ＩＣＷＲ
ＵＱＢＲ ＭＵＴＫ ＳＤＴＡ ＯＶＩＷ ＣＫＡＹ ＩＶＷＺ
ＥＰＶＬ ＪＯＮＲ ＩＣＷＲ ＵＵＭＱ ＵＹＵＭ ＭＱＩＡ
ＨＫＺＤ ＭＡＲＧ ＺＸＭＡ ＩＢＧＲ ＷＴＯＰ ＩＵＷＨ
ＯＶＭＵ ＷＮＯＰ ＩＰＣＥ ＯＭＩＷ ＣＫＡＰ ＩＣＡＵ
ＵＯＷＣ ＫＤＥＭ ＷＷＣＥ ＴＧＳＸ ＦＡＳＣ ＱＱＣ.

友人に聞かれたんだが、かなり真剣だった。
何のことか検討もつかないし、数学じゃないかも

どうにか解読できないものか・・・

＞206
椅子20　人102

わかったらさっさとカエレ！

king はアナルバージンですか？

＞206
(椅子,人) = (20,102) (21,107) (22,112) (23,117) (24,122) (25,127) ？

>207
　Ｉ_n ≡ ∫_[0,1] {sin(πx)}^n dx とおく。
　n∫{sin(πx)}^n dx = (n-1)∫sin(πx)^(n-2) dx - (1/π)[sin(πx)^(n-1)･cos(πx)] より、
　I_n = {(n-1)/n}･I_(n-2) < √{(n-1)/(n+1)}･Ｉ_(n-2).　（← n>√{(n+1)(n-1)}を使った.）
∴ I_n･√(n+1) < I_(n-2)･√(n-1) < …… < Ｉ_0 =1　（n:偶数)
　 I_n･√(n+1) < I_(n-2)･√(n-1) < …… < Ｉ_1･√2 = (2√2)/π <1（n:奇数)
∴ Ｉ_n →0　(n→0)

lim[n→∞） (√n)∫_[0,1] {sin(πx)}^n dx = √(2/π).
を示して下さいです。。。

ヒント
　>215 のようにおくと、Ｉ_n={(n-1)!!}/(n!!) ･Ｉ_k, k = n-2[n/2] = mod(n,2).
　Ｉ_n･Ｉ_(n-1) = (1/n)Ｉ_0･Ｉ_1 = 2/(πn).

次の式を満たす整数(a,b)の組をすべて求めよ
　　　a^2 - 2b^2 = 1

>>217ひつこいので釣られて計算したが、無限にある希ガス
(1,0) (3,2) (17,12) (99,70) (577,408) (3363,2378) (19601,13860)・・・

>218 漏れもそんな飢餓す
　(3a+4b)^2 -2(2a+3b)^2 -1 = a^2 -2b^2 -1.
　(2a^2 -1)^2 -2(2ab)^2 -1 = 4a^2(a^2 -2b^2 -1).

>168, 217
　http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html

>>220乙
で、何だ、答えはないのだな？

>221
　難解スレにありますた。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1011067036/902

>>222乙
で、何だ、答えはないのだな？

sageつつ利用している人がいたのですね…

kingがいないと数板も静かなものです。スレが動きがねー。

（問題）でつ。
　次の Ｋ/Ｑ はガルァ拡大でつか？　またそのガルァ群をきぼん
　(1)　p-1次の巡回拡大体 Ｋ＝Ｑ（tan(2π/p)）＝Ｑ（cos(2π/p)，tan(2π/p)） , pは奇素数
　(2)　2(p-1)次のアーベル拡大体　Ｋ＝Ｑ（ζ,ｉ）, ζ=exp(2πi/p),　pは奇素数
　(3)　6次の拡大体 Ｋ＝Ｑ（2^(1/3)，ω），ω=exp(2πi/3)
　(4)　8次の巡回拡大体 Ｋ＝Ｑ（cos(2π/17)）
　(5)　8次の拡大体 Ｋ＝Ｑ（2^(1/4)，ｉ）
　(6)　8次の拡大体 Ｋ＝Ｑ（√{(2+√2)(3+√6)}）

易し杉てスマソ．

易しいので追加 >225
　(7) p次の巡回拡大体 Ｋ＝Ｑ（ζ）∩Ｒ，ζ=exp(2πi/(2p+1))，pと2p+1は素数.

補足 >225
　(1) 学習院大学、1992年度
　Ｋ＝Ｑ（cos(2π/p)，sin(2π/p)） でもよい。　Ｋ(ｉ)が(2)でつ.
　(4) 岡山理科大学、1992年度
　(6) 北海道大学、1970年代

＜黒猫さんからのお知らせ＞
　(1)(2)(4)(7)のアーベル拡大体は 円分体の部分体でつよん...

マルチですがお願いします
＞次式の微分方程式で記述されるシステムがある。
＞dx(t)/dt=-x(t)
＞刻み時間�冲=0.1[s]でt=0.5[s]までオイラー法を用いて計算せよ。ただし、初期値x(0)=10.0とする。
この問題の解き方教えてください