くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(35桁略)9716

ガウス積分を利用して
∫[0,∞]exp(-t^2)dt=(√π)/2は判ったのですが、
上の式は定積分の場合なのですが、
これを不定積分にした場合、
∫exp(-t^2)dt＝？？
の答えと求め方が判りません。
エロいひと、ご教授おねがいします。

>>509
代入してやってみたんですがこんがらがってまだ良くわかりません。
代入した後の計算の仕方を教えてください。
連立方程式を解くんですか？

>>510
無理。諦めろ。

>>511
ちょっと書き損じがあるね。
2定点(5,1),(2,8)を通る円がx軸に接する。
⇔中心(a,±r)半径rの円が2定点(5,1),(2,8)を通る。
⇔(x-a)^2 + (y-r)^2 = r^2　(x,y)=(5,1),(2,8)
⇔(5-a)^2 + (1-r)^2 = r^2　かつ　(2-a)^2 + (8-r)^2 = r^2
⇔25-50a+a^2 + 1-2r+r^2=r^2　かつ　4-4a+a^2 + 64-16r+r^2=r^2
⇔　　 a^2 - 25a + 26 - 2r = 0　・・・�@
かつ　a^2 - 4a + 68 - 16r = 0　・・・�A
�@-�A⇔-21a-42+14r=0
2r=3a+6=3(a+2)
�@に代入
a^2 - 25a + 26 - 3a -6 = 0
a^2 - 28a + 20 =0　a=14±{196-20}

ん・・・？　本当に2定点の値は正しい？　なんかすげぇ汚くなったぞ・・・。
こっちに計算ミスあったらすまんが。

おもいっくそ計算ミスじゃん　恥ずかしい

>>512
その裏づけとなる証拠をできれば教えて欲しいです。

exp(-t^2)の不定積分が初等関数で表せないのは有名事実。

(1,5).

>>516
なるほど判りました。では、
∫sinx/xdxが求まらないのと同じように定義づけて正弦積分関数を作っちまった
というように∫exp(-t^2)dtに似たような不定積分で特殊関数というものはありますか?

>>444の問題を答えれた人がいないwwwwww
ここの住人アホばっかじゃんwwwwwwwwwwwww

よかったね

�@1000以下の7の倍数の合計
�A1000以下の7で割り切れない自然数の合計
�B1000以下で3でも5でも7でも割り切れない数の合計

>>518
http://documents.wolfram.com/v5/Built-inFunctions/MathematicalFunctions/HypergeometricRelated/Erf.ja.html

(1)[1000/7]=142、(2)1000-142=858、(3)457個

十分条件と必要条件と必要十分条件がどうしても理解できません。
誰かわかりやすく覚える方法を教えてください

>>524

憶えるものじゃないので。。。名前の通りだし。

-3x^2+13x+480=0
の解き方がわかりません・・・。
係数分数にするとわけわかめで
解の公式使ってもルートでこんがらがってしまうし；；
お願いします・・。

>>524
包含関係で覚えよう。

あんこ十分皮必要　→おまんじゅうの断面図に見立てた図ｗ　ＡがＢの部分集合なら、Ａが十分条件Ｂが必要条件

あるいは　Ａ→Ｂ　○　で、Ｂ→Ａ　×の場合、Ｂが必要条件でＡが十分条件。
方位磁針で「N」orthの方に針が向くだろ？「必要」は「n」eccesityだから、そこで矢印向いたらﾈｾｼﾃｨｰとか強引に覚える。

>>527
すごく参考になりました！
ありがとうございます。

>>526
なんか知らんけどたすきがけできた。
(x-15)(3x+32)=0

>>526
D=13^2+4*3*480=5929=77^2

(x-15)(3x+32)=0

>>529-530
√5929=77は思いつかなかったです・・（恥
ありがとうございます！！

>>531
一応考えてみようぜ、一度ぐらいは。
開平計算出来ないのかな？

ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm

高校生になっても
39/52なんかを既約分数にできない人はいるからな

７以上の素因数で割るとこまでしようと思わないんだろう

ab≠0とし、A＝[(1+a -a) (b 1+b)] とする。
1) Aの表す一次変換fにより自分自身に移される直線をすべて求めよ。
2) a＝bの時、A^nを求めよ。ただし、nは自然数とする。

よろしくお願いしますー

>>534
固有値が複雑な値になるんだが、行列が間違ってない？
A＝[(1+a -a) (-b 1+b)] とか？

a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)
と
1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)

ともに通分のやり方がわかりませんorz
参考書の解説みても途中が抜けててorz

>>536
1/(2*3)+1/(5*(-2))+1/((-3)*(-5))
の通分はできるの？

>>537
1/6 + 1/-10 + 1/15
のことでしょうか？
これは最小公倍数が30でできると思うのですが。

>>538
掛け算のまま通分すると見通しがつく。
1/(2*3)+1/(5*(-2))+1/((-3)*(-5))
=(1*5-1*3+1*2)/(2*3*5)
なんだから、
a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)
={a(b-c)-b(a-c)+c(a-b)}/{(a-b)(a-c)(b-c)}
よって、分子=0ね。
二個目のやつは分母が(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)になる。

>>536
通分すんな。
1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)
=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+4)
=1/(x+1)-1/(x+4)

>>535
あ　やっぱり変な値になるですか？
自分もやたら面倒な値がでてきたんでどこかで計算間違ってるのかなと思ったんですが・・・

2chの別板でみたものなので（そのままコピってきた）その人の出題ミスなのかな・・・
わざとそういうの出して　答え無し放置で喜んでるとかだったら鬱

今学校で直積集合を勉強しだしの者です。くだらないかもしれませんが
直積集合の「積」と普通の演算の「積」の相違点、類似点って何ですか？
もしよければ具体的な例をあげて教えていただきたいのですが。

(18-x)+x+(25-x)+6=40　の解き方ちゅうかカッコの外し方？
おしえれ　いや教えてくださいお願いします。

>543
18-(x-x-25)-(x-6)=40かもなあ

>>544 thx
x=9はわかったんだけどなぜそういう式になるのかがワカンネ

カッコの前にマイナスがあったら中を逆にしてから、プラスで外す。

あわかりました　ありがとう

>>542類似点なんかあんのか？

二次関数です。教科書レベルですがさっぱりわかりません。

(問1)直角をはさむ２辺の長さの和が20の直角三角形において、
その斜辺の長さが最小になるのはどのような場合か。

(問2)
長さ10の線分AB上に点Pをとり、AP,BPを１辺とする正方形を下の図のように作る。
この２つの正方形の面積の和を最小にする点Pの位置を求めよ。
（図がかけない＿|￣|○ ）

Re:>>549 (20-x)^2+x^2=2(x-10)^2+200,(10-x)^2+x^2=2(x-5)^2+50を使う。

因数分解を応用した問題です。全くわかりませんでした。

x+y=5,xy=3のとき,次の式の値を求めなさい。
(1)x^2+2xy+y^2 (2)x^2+y^2
(3)x^2-2xy+y^2 (4)x^3y-3x^2y^2+xy^3

途中式などもできればよろしくおねがいします。

今期６，７８６，０００円の売り上げで、前年と比べると７７．２％の売り上げだった場合、前年度の売り上げはいくらになりますか？？解き方とともに教えてください。

>>551
(1) (x+y)^2 = 25
(2) (x+y)^2 - 2xy = 19
(3) (x+y)^2 - 4xy = 13
(4) xy{(x+y)^2-5xy} = 30

>>550
(20-x)^2+x^2　は何を表しているのですか？

>>554
131 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2005/05/21(土) 23:13:39
>>128
(問1)直覚をはさむ2辺のうちの1辺の長さをxとします。するともう1辺の長さは20-xです。
このとき斜辺の長さは(x^2+(20-x)^2)^(1/2)と表されますからこの最小値を求めればよいです。
(問2)まあ図はなくてもいいでしょう。(問1)と同じように例えばAP=xとおいて2つの正方形の
面積の和を表してみましょう。

>>552 □×77.2/100=6786000

くだらねぇ質問だけどお願いします

複素数の絶対値知らない人がいたから、教えようとしたんですよ
原点からの距離だからと言いつつ複素数平面書いて。

でもさ、複素数平面って今の過程じゃやらないじゃん
これ無しで複素数の絶対値ってどうやって定義するの？
問答無用で |a+bi| = √(a^2+b^2) って無理矢理覚えさせるしかない？

132ってなんか理由あんの？

良いじゃないか、複素数平面使えば。
大学によっては複素数平面を出題すると言うところもあるぐらいだし。京大とか。

急を要する問題です教えてくれくれなんですがだめですか
だれか教えてください

平行四辺形ABCDで対角線の交点Oを通る直線をひき
２辺AB,CDとの交点をそれぞれP、Qとします
このときOP=OQとなることを証明しなさい。

明日までの宿題です仮定と結論付きで証明してくださいおねがいします。

数�Uって必修なのか？
問題としては、厨レベルの問題だろ。
これ解らないのならば、単位落とした方が良いんじゃないのか？
取り敢えず分かつ所まで書き込んでみな。

>>560
マルチ4連投

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
解けません。つーか解き方がわかりません。
解き方と答えを教えてください


誰かたすけてください。

>>560
561のいうとおり。
本気で教えて欲しいならすこしは誠意をみせろや。
とゆーか絵をかけば人にきくまでもなくすぐわかると思うが。

>>561
仮定と結論を教えてください。

>>563
>解けません。
正解。方程式でもなんでもないただの式が解けるわけありません。

>>565
仮定：平行四辺形ABCDで対角線の交点Oを通る直線をひき
２辺AB,CDとの交点をそれぞれP、Qとします
結論：このときOP=OQとなる

仮定は『分からない問題はここに書いてね２０８』スレの８５０が書き込んだ内容。
要はそれを証明すればいい。
　平行線とそれに交差する平行でない２線作る、２つの３角形が相似であり、
その相似なる２つの３角形の相対する辺が等しい場合には、
合同であるを利用すればいい。

>>568
少し解ってくるような気がしますが
もう少し解りやすく説明してもらえないでしょうか

>>567
少しずつ解ってくるような気がしますが
証明まで後１歩のところでぜんっぜん解りません
証明の部分を教えてください。

平行線とそれに交わる線についての、定理を列挙してみろ。

>>571は>>569に対して書き込んだつもりなのだが、反応はなしか。
ヤパリ、数学は単位落とした方が良いのだろうな。

まあ、ゆとり教育で出来なくたって3くらいもらえるよ。
今絶対評価で、評価5なのにどいつもこいつも凄いアホだもん

その話は、確かに評価５を与えるのが、逆効果じゃないかと思う。
姪っ子も、評価５だったが、基本が全然出来ていなかった。
評価５を与えて教師も、伝え聞くところに寄れば、
言葉では反省していた様だが、どうなんだろうかね。

絶対評価のおかげで、オール5とかのいかれポンチが量産されて大変だよ〜
学校で切磋琢磨しないから、自分が頭良いと俺様化した厨房が大量生産中

このスレ見てる人は、もう充分実感してるだろうけどね・・・・・・

l×m型行列A=(ａij),m×n型行列B=(ｂjk)について正か否か判断せよという問題。
�@和A+Bが定義できるためには、l=m=nでなければならない。
�Al=m=nであるならば、A+Bが定義できる。
�B積ABが定義できるためには、l=m=nでなければならない。
�Cl=m=nであるならば、積ABが定義できる。

�BはAの列数＝Bの行数が必須より正と考えましたがどうでしょうか？
あとのはなんだか分かったような分からないような…。
抽象的すぎてうまく理解できないのでどなたか具体的に教えていただけないでしょうか？
お願いします。

成分を並べて見れば、定義できる条件はわかるですよ

死ね

>>577-578
自分で勝手な成分を入れて考えてみました。

�@行と行または列と列が等しければおｋ→否。
�Aあたりまえ？→正。
�BAの列数＝Bの行数が必須→正
�CBA=ABは成立しない→否

どうでしょうか…？
勘違いな部分があれば反例をあげてくれると助かります。

�Bm=Aの列数＝Bの行数=m
�Cあたりまえ→正

？？？
l×m型行列Aの行数と列数は？

>>�@行と行または列と列が等しければおｋ
片方だけでは良くないですがな

とりあえず解答は
�@否
�A正
�B否
�C正
でおｋでしょうか…！？

>>582さん
正方行列でないといけないのでしょうか！？
Aの行数＝Bの行数 or Aの列数＝Bの列数では成り立ちませんか？

>>582
すいません。
打ち込んだ瞬間に勘違いしていたのが発覚しました。
理解出来ました。

>>584
もうわかってると思うけど
�@　A行=B行　かつ　A列=B列　⇒　l=m かつ m=n ⇒ l=m=n
なので�@　正
後は良いと思いﾏｯｽﾙ

すいません、どうか教えてください！！数学もう何年もやってなくて忘れてしまいました。
問題　Ａ君は70キロの道のりを、バイクで一時間に20キロ進みます。しかし
　　　疲れてきたために、残りの道のりは一時間に12キロのペースで進みました。
　　　70キロ走るのにかかった時間は4.5時間です。
　　　Ａ君が12キロのペースに戻す前に走った時間は何キロでしょうか。

答えは40キロです。

お願いします。明日テストがあるので、どうか教えてください。

Re:>>586 よく分からないのだが、0.002キロ時間かな？

二次関数の式です。Y軸に平行な軸を持つ方程式を求めよ。３点（０､−２）､（−１､３）､（３､７）

>>586
時速20kmでxkm走ったとすると、(x/20)+{(70-x)/12}=4.5　⇔　x=80/3km、よって x/20=4/3=1時間20分

解けました！！
どうもありがとうございました！！

数列の発散について質問です。
数列が発散するときには、
１．有限不確定
２．無限確定
３．無限不確定
の３種類があるとのことですが、２と３の違いがわかりません。
具体的な例とともに説明してもらえませんか。お願いします。

二次方程式です。初歩ですがさっぱりわかりません。解はないのではと思うのですが・・・
(問1)
x^2-4x=0　を解け。

二次関数です。
(問2)
ｘ軸と2点(1.0)(3.0)で交わり、点(4.6)を通る放物線の方程式を求めよ。

Re:>>592 とりあえず左辺を因数分解してみたらどうか？そして、a,bが実数のとき、ab=0ならばa=0とb=0の少なくとも一方が成り立つ。

>>591
２は２＾ｎで、３は（−２）＾ｎとか。つまり＋∞か-∞かがわかるときとそうでないときでは？

「Σ[0,∞](x^n)/n!が収束するxの範囲を求めよ」っていう問題を
文系の友達にどう解説してやればいいか、おまいら力を貸してください。

友人は、極限、収束、級数とは何か、の高校程度の知識で、
僕は解析をテイラー展開までやってます。

Re:>>595 ダランベールの判定法だな。

>>593
因数分解ができません。

問2もおねがいします

Re:>>597 3点を通る放物線の求め方を知らないとでもいうのか？因数分解は、x^2-4x=x(x-4)だ。

>>594
なるほど！
理解しましたありがとうございます。

>>596
　　lim{a_(n+1)/a_n}=lim{x/(n+1)}=0
よって任意の実数xで収束

この場合ダランベールの判定法からレクチャーしないといけないわけだが。

>>600
因数分解ｽﾚでこれ書いたのあんたじゃないの？ｗ

163 名前：１３２人目の素数さん ：2005/05/24(火) 17:49:05
>>160
　x(y-2)-3(y+2)
=(x-3)(y^2-4)

>>600
実の範囲ならexp(x)のマクローリン展開について説明したらいいんじゃないの？
つまり
　
fが[a,b]をふくむ区間でC^r級のときa<c<bを
f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+･･･+f^(n-1)(a)/(n-1)!(b-a)^(n-1)+f^(n)(c)/n!((b-a)^n
となるようにとれる。
　
これはg(x)=-f(b)+f(x)+f'(x)(b-x)+･･･+f^(n-1)(x)/(n-1)!(b-x)^(n-1)+K((b-x)^n
とおけばg(b)=0。そこでKをg(a)=0となるようにえらぶとロルの定理から
g'(c)=0となる。g'(c)を実際計算してK=f^(n)(c)/n!。これをg(a)=0に代入して上の定理
がえられる。
　
あとは上の定理をa=0、b=xにつかえば
|exp(x)-Σ[0,N-1](x^n)/n|=|exp(c)/N!|≦M/N! (Mはexp(x)の[0,x]での最大値)
からはさみうちで級数がexp(x)に収束することがいえた。(QED)
これなら高校の数学でみとめられてる
範囲内の知識で収束しめせてると思うけど。

>>601
？

このスレ以外には今日は書いてませんが。。。
なんかそんなレスを受けるような間違いをしたのかな・・・（；・∀・）

高校生の皆様へ
テストの時期にテスト対策用の質問＆回答によるレスが集中する影響で、数学板が人大杉になるという現象が起きています。
数学板が置かれている science3 鯖は非常に弱い鯖で、レスが短期集中するとすぐ人大杉になってしまいます。
本来学問系の板は過疎なのでこの鯖でいいわけですが、激しい質問＆回答のやり取りには不向きです。

高校生のテスト対策用の質問＆回答は大学受験板のほうでするようにお願いします。
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50

ちなみに大学受験板のある etc4 鯖は２ちゃん有数の強い鯖です。過密仕様です。

R^4={(x,y,z,w)|x,y,z,w∈R} で標準的な加法と実数倍を定義したとき５点

A(1,0,0,0)
B(0,1,0,0)
C(0,0,1,0)
D(0,0,0,1)
P(x,y,z,w) に対し

↑AP=↑sAB+↑tAC+↑uAD となる実数s,t,u(s+t+u=1)が存在するのは
x,y,z,wがいかなる関係を満たす時か？
その必要かつ十分な条件を答えよ！　という問題。


x=y=z=wの場合、x=0の場合、x+y+z+w=1の場合、x=0かつy+z+w=1の場合、
x+y+z+w=1かつy+z+w=1の場合、y+z+w=1の場合、x≧0かつy≧0かつz≧0かつw≧0の場合、

とまぁいろいろ考えられるのですが最後の文章が難点でどれが必要かつ十分かが分かりません。
ヒントか解説をよろしくお願いします。　m(__)m

Aを起点とする位置ベクトルと考えればよい。
u=0 のとき　↑AP=s↑AB+ｔ↑AC　s+t=1
右辺はどんな点を表すか？を考える

u<>0のとき　上の結果を利用

ついでに、行列でごりごりやってもできだけどﾏﾝﾄﾞｸｾ

>>605
↑AP=↑sAB+↑tAC+↑uAD と(1,1,1,1)との内積を考えると
x+y+z+w-1=0 (必要条件)
このとき
↑AP=↑yAB+↑zAC+↑wAD となるので y+z+w=1　（十分条件）
必要十分条件は x=0 , y+z+w=1

(^∀^)ﾉｼ おっはようございます〜♪
>>606-608さんレスありが�dです。
朝の頭スッキリタイムに考えてみます。

すんません。算数ダメなんで解いてください。甥っ子に説き方教えねーといけないので。たノンます。

白玉3個と黒玉2個が入った箱がある。1個ずつ箱から出していくとして、2番目と3番目と5番目のが白玉である確率は?

>>610
全パターン書けばわかる

うちの社長が
3*9と9*3が違っており、小数点まで書けば分かるって言ってたんだけど
そうなん？

>>612
　　　　　　　　 .┌┐
　　　　　　　　／ /
　　　　　　.／　/ i
　　　　　　|　( ﾟДﾟ)＜そんなバナナ
　　　　　　|（ﾉi　　|）
　　　　　　|　 i　　i
　　　　　　＼_ヽ＿,ゝ
　　　　　　　 U" U

>>610
○全ての組合せ：
(5Ｃ3 * 3!) * (2Ｃ2 * 2!) = 120

○2番目と3番目と5番目のが白玉である組合せ：
(3Ｃ3 * 3!) * (2Ｃ2 * 2!) = 12

∴ 求める確率は 12/120 = 0.1

最初から確率で計算しても良い。

2/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1 = 12/120 = 0.1

>>614
あー、答は合ってるし、考え方も間違いとは言えないのだが、
変に遠回りしてるな。

玉を全て区別するのなら、
全ての並べ方は5!=120通り
2番目と3番目と5番目のが白玉である並べ方は
白球の並べ方が3!通り、黒球の並べ方が2!通り、合わせて3!×2!=12通り
確率は12/120=1/10

同色を同一視するなら
並べ方全体が5C3=10通り
2番目と3番目と5番目のが白玉である並べ方は1通り
確率は1/10

あんがとです！

どこの社長だよｗ

質問者が勝手に数値を脳内変換してる可能性∞

「空間Ｘは2次元球面である」っていうのを書くとき、
X=S^2　と書いていいでしょうか？それとも
　　　〜
　Ｘ　＝　S^2　　（←「同型」の記号のつもりです。すみません）
　　　
と書かなければだめでしょうか？XがS^2そのものである場合です。

多分「パソコンの２進数の計算上、小数点以下で誤差が生まれる」的な事を社長が言って、
それを>>619と。勝手な予想ですが。

>>621
それにしても3とか9とかの整数に小数点以下の誤差なんて有り得ないし。

ｓｉｎ（ｘ／ａ）、｛ａは定数　ａ＞０｝の微分を教えてください。

>>623
(1/a)cos(x/a)

>>623
合成関数使え。もっとも、この程度の問題なら普通は暗算で処理するが。
y=sin(x/a)=sin(u)　u=x/a

dy/dx=(dy/du)・(du/dx)
=cos(u)・(1/a)
=(1/a)cos(x/a)

これごときに合成関数？！
馬鹿の極値だなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

すいません。
y=1/x^8-x^4+1を合成関数使ってとけっていわれたら何をuとしてどうやってとけばいいんでしょうか…。

無限級数の和についての質問なんですが
http://www.junko-k.com/collo/collo86.htm#750
のページにあるように
１^２＋２^２＋３^２／２！＋４^２／３！＋５^２／４！＋・・・
の無限級数の和が5eになるというもんだいで
Σ_[k=0,∞] {(k+1)^2}/k!
の、(k+1)^2 の項を展開して
Σ_[k=0,∞] k^2/k! + Σ_[k=0,∞] 2k/k! + Σ_[k=0,∞] 1/k!
とΣの項に別々に無条件にわけちゃっていいんですか？
収束だらなんだらと（じぶんでもよくわからん）考えなくても
いいの？

高校生の皆様へ
テストの時期に試験対策用の質問＆回答によるレスが集中する影響で、数学板が人大杉になるという現象が起きています。
数学板が置かれている science3 鯖は非常に弱い鯖で、レスが短期集中するとすぐ人大杉になってしまいます。
本来学問系の板は過疎なのでこの鯖でいいわけですが、激しい質問＆回答のやり取りには不向きです。

高校生の試験対策用の質問＆回答は大学受験板のほうでするようにお願いします。
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50

ちなみに大学受験板のある etc4 鯖は２ちゃん有数の強い鯖です。過密仕様です。

>>628
それを厳密に証明するには大学の数学が必要なんだけど
簡単に言えば
収束する数列＋収束する数列＝収束する数列
という感じで分解できると思っていい。

lim(An+Bn) = limAn + limBn ; An,Bnは収束

>>630
これが収束するのは An+1/An → 0 (n→∞) だから、じゃやっぱ
大学の範囲だからだめ？

>>626
ﾊﾞｶに教えるんだから、他に方法は無いだろ。

ここって大学レベルの問題もOK？

(1−e^(a＊t))/t (aは0でない定数)の、像の微分法則を使ったラプラス変換の解き方を教えて欲しいのですが。

n^2/(n-1)!=n^3/n!
f=e^x=x^n/n!
xf'=nx^n/n!
x(xf')'=n^2x^n/n!
x(x(xf')')'=n^3x^n/n!
->n^3x^n/n!=(x+3x^2+x^3)e^x->n^3/n!=5e

L((1−e^(a＊t))/t )

>>634

くだらなければOK

明日図書館で調べてきます　ぺこ

すまん、一蹴されそうだが長く学問を離れていたもので忘れてしまい．．．

　　　極座標で表された２点をm:nに分割する点の座標の求め方を教えてください。


一度デカルト座標に変換して高校でならったように分割点を求め、再度極座標に変換するのなら解けました。
極座標のまま求めるにはどうしたら良いのでしょう？
よろしくお願いします。

(ne^ai+me^bi)/(n+m)

>>639
極座標でベクトルの足し算ができれば、
それを利用して内分点を求めるのもできるよな？
OA↑+OB↑=OP↑とすると□OAPBは平行四辺形
△OAPに注目して、∠OAP=180ﾟ-∠AOB、OA、AP=OBから余弦定理でOPの長さが求まる。
OA,AP=OB,OPから余弦定理で∠AOPが求まる。

Re:>>626 お前の回答を出せ。

まあ、くだらん問題スレなので個人的にくだらん質問は歓迎だけどな。

>>627
y=1/x^8-x^4+1=1/u ; where u(x)=x^8-x^4+1

dy/du=(dy/du)(du/dx)
　　　 =(-u^-2)(8x^7-4x^3)
　　　 =-(8x^7-4x^3)/(x^8-x^4+1)^2
　　　 =(4x^3)(1-2x^4)/(x^8-x^4+1)^2

線形空間Vの0集合でないベクトルa,b,cについて
�@aとbが１次独立で、bとcが１次従属ならばaとcも１次独立になる。
�Aa,b,cが１次独立であるとき、2b+3c,c-a,4a+bも１次独立になる。

自分なりに１次独立と１次従属は勉強したつもりですがこれがまたさっパリジェンヌ！？
ヒントをお願い致します。

>>644
定義にしたがって確かめるだけ

>>644
(1)b,cが一次従属かつ０でないのでc=kb (k≠0)とおける。
ここでua+vc=0なるu,vをとるとua+kvb=0。a,bが一次独立なのでu=kv=0。∴u=v=0。
∴a,cは一次独立。
(2)u(2b+3c)+v(,c-a)+w(,4a+b)=0なるu,v,wをとる。
このとき(-v+4w)a+(2u+w)b+(3u+v)c=0。a,b,cが一次独立なので
(-v+4w)=0、(2u+w)=0、(3u+v)=0。これをといてu=v=w=0。
∴2b+3c,c-a,4a+bも１次独立。

おはようございます。
>>645-646さんありがとうございました。

フィリピンでカニの大行列。。。フィリピン海溝で電磁波異常？
大地震が。。

無限小をゼロとして０/０の比の値を探るのが微分であるとした
オイラーの無限小解析が現在採用されてないのは
例えば比の値が３であるとしたら
分配法則を使えば３＝０/０＝（０＋０）/０＝（０/０）＋（０/０）＝３＋３＝６
というふうに矛盾が導かれてしまうからでしょうか

>>649
そんなマヌケな理論をオイラーが真面目に提唱したとは思えんが…。
内容を知らずにカキコしてない？

>>642
死ね

Re:>>651 見苦しい話題転換はやめろ。

>>625は説明のために使ったんだろ？それにケチつけるのがおかしい。

極座標←→円筒座標の変換の仕方はありますか。

morir

ピアノマンが記憶を取り戻すのは今日から何日後？

やつは、ロンドンゆきのフェリーのレストランでピアノのバイトをしていたが
甲板で追いはぎに遭って、３０ｍの高さのデッキから海に投げ込まれて
記憶を失って、海岸にたどり着いた。タキシードはフェリーの貸衣装で、タッグ
は最初からなかった。

>654
ありましょう

衣服に名前がないのは。。。貸衣装だから

>>654
θ=θ, z=r*sinφ, ρ=r*cosφ
θ=θ, r=(ρ^2+z^2)^0.5, φ=atan(ρ/z)

数ヶ月しても身元がわからない。。。世界一周のクルーズ船のピアノのバイトだろうか？
行方不明者が報告されていない。。。その船はハイジャックされている？

>>625は確かに暗算でできるけど、どっちにしたって合成関数の微分使ってるのに変わりないじゃん

>>662
てか普通暗算でも合成関数をイメージするだろ。合成関数以外に何か方法あるか？

e1=(1,0,0,…,0),e2=(0,1,0,…,0),…,en(0,0,0,…,1)はR^nの正規直交基底であることの証明。

スレ通りの問題ですが自分、分かりません。たのんます。　orz

Re:>>664 正規直交基底という言葉の意味が分かればすぐにできる。

eiej=0

正規直交基底の意味 知ってるんだろうな？

シラネーよ

>>665-667
(V,< , >):内積を持つベクトル空間dimV=n
{e1,e2,…,en}が正規直交基底なら<ei,ej>=δij{1 (i=j), 0 (i≠j)}が定義できる。
は知っています。クロネッカーのデルタでしたっけ！？

でもこれの証明問題ってどうすればいいんでしょうか？

自分の書いてること理解してるか?
内積持つんだから先に内積ありきだ

　平面では
a/sinA=b/sinB=c/sinC

　球面では
sina/sinA=sinb/sinB=sinc/sinC

だったら疑球面だと
coseca/sinA=cosecb/sinB=cosecc/sinC
なんでしょうか

>>671
そもそも疑球面の表面ってどこでも均一なのか？
どこでも通用するその手の法則があるのか？
君が言うところの疑球面とそこでの長さ（計量）の定義は？。

すみません、この分数の連立方程式の解き方が分かりません。
答えは載ってるんですが、解法まで載ってないんです。
どうやって解けばいいのでしょうか?

(y+1/x-1)=1
(x+y/x-y)=4

次の二次方程式を解け
√3x^2-x-√3=0

自分がやるとx=(√3±√7)/2となってしまうのですが
解答はx=(√3±√39)/6です。
さっぱり分かりません。宜しく御願いします<(＿ ＿)>。

大きな頭だこと・・・

グラフが次の条件に適する二次関数を求めよ。
　　頂点がx軸上にあり、2点(0,4)、(1,1)を通る。

　　よろしくお願いします。

>>676
674だけど俺それ分かった気がする。
y=-3x^2+4 だと思う。

標準変形式　y=a(x-p)^2+qを使うんだよ。
頂点がｘ軸上にあるからｐ=0だから
y=ax^2+q・・・・・�@
�@にあてはめる。
(0.4)を通るから4＝q
(1.1)を通るから1＝a+q
だからa=-3、q=4
これを�@にあてはめてy=-3x^2+4

頂点はx軸上にあるから(p,0)をおけて、y=a(x-p)^2
あと計算してくれ

>>678
違うよ。(0.ｑ)だよ。

「頂点がx軸上にあり」とあるぜよ

次の二次方程式を解け
√3x^2-x-√3=0

自分がやるとx=(√3±√7)/2となってしまうのですが
解答はx=(√3±√39)/6です。
さっぱり分かりません。宜しく御願いします<(＿ ＿)>。

>>681
検算しろっつーの、このマルチのアフォ！！

>>678
やべ！まじで間違った！！すまん>>676。

>>682
そんな怒らんでももうわかったよぼけ！！

>>679
一次関数も真面目にやらなかった人間が、二次関数を分かると思うな。
中学校からやり直せといいたいが、まあ、Ｙ切片の意味とはなんぞや、
位を考え直せばいいか。

次の直線を求めよ。
(8,0)を通り、方向余弦が(0,1)である直線
やりかたを詳しく教えてください。お願いします。

真面目にやらなくてもできる人はいるよ。

>>686
逆は真か？

>>687
逆命題を述べてくれ。

くだらねぇ問題。
2√137^99+678*428√111/415(754√5-676)^891
すばらしい答えに成るだろう。

高校生の皆様へ
テストの時期にテスト対策用の質問＆回答によるレスが集中する影響で、数学板が人大杉になるという現象が起きています。
数学板が置かれている science3 鯖は非常に弱い鯖で、レスが短期集中するとすぐ人大杉になってしまいます。
本来学問系の板は過疎なのでこの鯖でいいわけですが、激しい質問＆回答のやり取りには不向きです。

高校生のテスト対策用の質問＆回答は大学受験板のほうでするようにお願いします。
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50

ちなみに大学受験板のある etc4 鯖は２ちゃん有数の強い鯖です。過密仕様です。

x^2=10497600
の「x」の求め方ってどうやるんですか？

>>691
開けばいい。
そのうち学校で習うだろ。
　
それ以外では、ひたすら素数で割っていく。
それで同じ素数の２乗の組み合わせを掛けていくような式で表す。
（２＾２）×（５＾２）×１０４９７６＝２×（２＾２）×（５＾２）×５２４８８＝………
の様にしていく。

>>692
それが学校を卒業してすでに数年経ってまして・・。
開き方教えてください

>>693
開平計算やれよ。知らないのか？

ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm

3240だな

大学時代に平方根が開けない奴が、
立方根開けるんでビックリしたのを思い出した。
でも、平方根の開き方が解らないまま卒業する奴はそいつだけだと思ったら、
まだまだ居たんだね。（理工系限定の話だけど）
アッ、電卓使えば良いんじゃないか？
うん、卒業したんだったらそれでいんでない。

開平法って死語的な技術だとも思うけどな。
数値計算にも使わん。ニュートン法の方が使える。

物理ではよく使うんだけどね。
大学受験ﾚﾍﾞﾙの問題でも、まれにとんでもねぇ数の開平やらされたり、
ある程度数値の辺りをつけなきゃならない場合ｱﾘ。それも凄まじい数で。

平方根が開けない奴が、立方根開けるんで

そりゃビックリだ
なんか方法でもあるんかな

いや、普通は平方根を求める方法を進めていったやり方だろう
特別な方法は無いはず

>>689
答えは***だな

1:37,000の地図を1:25,000の縮尺になるようにコピーするには何パーセントの倍率に設定すればいいですか？お願いします。

>>702
(1/25000)/(1/37000)
=37/25
=1.48
148%

>>694
初めて聞いた気がします。ただ覚えてないだけかも。。
ありがとうございます、よーくわかりました。

>>695
その通りです、でも求め方が分からなかったんです。

>>696
電卓は･･･入社の試験勉強なんで電卓使う訳にはw

やった！あってた！どうもです！

積分問題
∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)=4πを球面S:x^2+y^2+z~2=1で積分

x=cosθcosφ, y=cosθsinφ, z=sinθとおいて
∫zdz∫ｄθ=2×2π=4π　(-1<z<1 , 0<θ<2π)　

このように解くのは間違っているのでしょうか？


また、ガウスの定理を用いて
　左辺＝∫( xdSx + ydSy + zdSz )＝∫r・dS＝∫∇・rdV
　∇r=3なので
　　　　＝∫3dV＝3・(4/3)π・1^3＝4π
と解くことができるようなのですが、∇ｒ=3がよくわかりません
どこからこの数値がでてくるのでしょうか？

◆ わからない問題はここに書いてね １６５ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116918000/
こちらで改めて質問させていただきます

ありがとうございました

>>700
だったらそいつ平方根開けるだろう

すみません、突然数学の定理を思い出してもだえているんですが、
３角形の各辺の長さから面積を求める定理の名前って何でしょうか？

自己解決しました。スマソ

部分積分の有用性が今ひとつわかりません。
あってよかった!!　という体験をしたひといますか？

>>711
あなたの経験不足です。積分の分厚い演習書を何冊か買ってきてすべてこなしましょう。

>>712
図星です。失礼しました。

質問があります。
数学の質問なのかどうかわからないんですが、

円柱を二つくっ付けた時の接点（？）の面積はどのようになりますか？
　　　＿　　　 ＿
　 ／　 ＼ ／ ＼
｜　　　 ｜　　　 ｜
　＼＿／ ＼＿／
↑ここ　

○○
..↑..

ここか?

>>714
点に面積はなかろう

ごめんなさい
絵が滅茶苦茶ですね
　　 ＿ 　　　＿
　／ 　＼ ／　　＼
｜　　　 ｜　　　 ｜
　＼＿／ ＼＿／
　　　　　↑ここ　

出来たかな？？

いやいや、>>714は、円柱同士が接する場合の面積の大きさを求める式を求めているんだよ。
円周と高さの値の他に、物理の公式が1つ必要だろう。
物理板だな。

>>715
それです

714は数学板で尋ねました。
数学板の住人の答えはこうでした。
「点に面積はなかろう。」
714はかなしくなって数学板を去りました。
↓
714は物理板で尋ねました。
物理板の住人の答えはこうでした。
「どれくらいの強度でくっつけるか。どんな材質でくっつけるかによる。」
714はかなしくなって物理板を去りました。
↓
714は建築板で尋ねました。

建築板の住人の答えはこうでした。
「オレなら四角柱を使うがね」
714はかなしくなって建築板を去りました。
↓
714は日曜大工板で尋ねました。
日曜大工板の住人の答えはこうでした。
「アロンアルファでくっつけときな」
714はかなしくなって日曜大工板を去りました。

ﾃﾗﾜﾛｽ

(x/a)^2+(y/b)^2=1のパラメタ表示は

x(θ)=acosθ　(1)
y(θ)=bsinθ　(2)

で与えられるのに，極方程式

r^2(θ)=x^2(θ)+y^2(θ)=(acosθ)^2+(bsinθ)^2　(3)

が不成立なのはなぜでしょうか？
実際に(3)式をプロットするとダルマになってしまうのです…
b=0など極端な場合を考えると，不成立なのがすぐわかるのですが，
なぜ(1)，(2)⇒(3)が言えないのかよくわかりません．
頭が茹だってきてるのかな…

>714,717,719
　接触部は弾性変形して平面になっているとする。
　押す力F, 弾性定数k, 円柱の半径R, 長さL として、F = (kLR^2)(θ - sinθcosθ) ≒ (kLR^2)(2/3)θ^3.
　θ ≒ (3F/2kLR^2)^(1/3),　面積≒2(3FRL^2/2k)^(1/3).

>>723
(acosθ,bsinθ)の偏角はθじゃないよ。

>>723
楕円の図を書いてみろ。
そうすりゃ>>725の意味が分かる。
θからｽﾞﾚた値が本当の偏角。

奇素数って何ですか？

奇数の素数。つまり２以外の素数。

>>728さん
教えてくださってありがとうございました。

>>359
　　_n
　（　l　　　　_、_
　 ＼ ＼　（ <_,`　） good job!!
　　　ヽ___￣￣　 ） 　　　
　　　　　/ 　 　/

問題じゃないんですけど、gnuplotの使い方とかはここで聞いても大丈夫でしょうか…

>>731
おそらくスルーされる
LinuxかUNIX板に専用スレがあると思う

濃度１２％の食塩水と濃度８％の食塩水を同じ量混ぜ合わせ水を加えたら
７％の食塩水が８００ｇできた。後から加えられた水の量を求めよ。

ある電車に乗るために、ある時間に家を出て駅まで自転車で行くときに
時速１０ｋｍでいくと電車の34分前に着く。また時速４ｋｍで行くと電車の
発車の20分後に着く。このときの家から駅までの距離を求めよ。

この２つの問題がわかりません。
どなたか手ほどきお願いします。

7-3=4

grapesの使い方聞いても大丈夫ですか？？

>>730
あのぅ。
有意義なコメントをお願いいたします。

>>733
●加えた食塩水をx(g)とすると、{12*(x/100)+8*(x/100)}*(100/800)=7%
⇔　x=280(g)、よって 800-(2*280)=240(g)
●2地点の距離をLとすると、(L/4)-(L/10)=(34/60)+(20/60)　⇔　L=6(km)

>>733
12%の食塩水　x(g)　8%の食塩水　x(g)　加えた水　y(g)

溶液の重さで立式　2x+y=800
溶質の重さで立式　0.12x+0.08x=0.07*800

∴2x=560　x=280　y=240　∴240(g)

距離をx(km)とする
x(km)を4(km/h)で行くのにかかる時間=x(km)を10(km/h)で行くのにかかる時間+(54/60)(h)
x/4=x/10　+　54/60
5x=2x+18　x=6　∴6(km)

>>736
P(Y≦y)=P((X+1)^2≦y)=P(-1-√y≦X≦-1+√y)=Φ(-1+√y)-Φ(-1-√y)
f_Y(y)=(d/dy)P(Y≦y)=(1/(2√y))(φ(-1+√y)-φ(-1-√y))
=(1/(2√(2πy))(exp(-(y+1-2√y)/2)-exp(-(y+1+2√y)/2))

Φ,φはそれぞれN(0,1)の分布関数、密度関数。

>>733
あえて方程式を使わない小学生流の解き方。
方程式を使う中学生流の方が簡単だけどね。

7%の食塩水が800gには800×0.07=56gの食塩が含まれる。
濃度12%の食塩水と濃度8%の食塩水を同じ量混ぜ合わせると、
濃度(12+8)÷2=10%の食塩水ができる。
56gの食塩を含む濃度10%の食塩水は56÷0.1=560g
これに800-560=240gの水を加えれば7%の食塩水800gになる。

時速10kmと時速4kmでは34+20=54分の時間差がある。
時速10kmと時速4kmで同時に家を出た場合、
時速10kmで駅に着いたときには時速4kmの方は駅まで残り4×(54/60)=18/5kmの地点。
速度差時速10-4=6kmで18/5kmの距離の差になるには18/5÷6=3/5時間掛かる。
時速10kmでは駅まで3/5時間掛かるのだから、駅までの距離は10×(3/5)=6km

>>359
あれから２週間経ちました。
http://www.nmij.jp/uncertainty/normal.html
を見ながら参考に勉強中ですが未だ解けず。
なんか文系の数学好きにいい参考サイトがアドバイスキボンヌ♪

20V=420+L
8V=120+L この連立方程式解いてください。お願いします。

>>742
ﾊｲ？

解くも何も、へんぺん引いて
12V=300　V=25　L=80じゃないか。小学生か？

ストレートに中学2年生だろ。

例えばX＋Yってさ
XたすYとXプラスYのどっちの読み方が正しいの？
厨１の頃からの疑問がいまだわからない。ただの言語の違いなの？
いやほんとくだらん質問だ

Re:>>745 じゃあプラスにするか。

>>725-726
あー！わかりました。ありがとうございます。
極座標の偏角の定義を見落としてました。

ずっと気になってたことがあるんでここで聞きます。

一辺10、対角線12の長方形を、
対角線を3等分にして、その点を通るよう10の辺に垂直に線を引いて
交わる点は10の辺を3等分した点になるんですか？

7=√49

>>748
なる
三角形の相似で考える

各階が2.5ｍの高さの33階建てのマンションがある。
このマンションの高さを求めよ。

>>751
各階の床の厚みはどうするつもりなのか。

その長さは無視してよいです。

2.5×33=82.5 (m)

>>750
レスありがとうございます。
でも10÷３は３．３３３３・・・・・で割り切れないですよね。
一体点の間隔はいくつになるんでしょうか

>>755
割りきれなくて何か問題でも？
それと分数って知ってる？

すみませんが教えてください。
どう解けばいいのかわからなくなりました。

３×３のマスを描く。
そこに１〜９までの数字をＡさんがランダムに記入した。

記入内容を知らないＢさんが6つの数字を選び
「３本」のビンゴ線が引ける確率は？

>>757
5/21 ?

違った 4/21

1/7 じゃね

斜×２　＋　１　→　４通り
Ｔ字＋角　→　Ｔ字の向き４通り×角２通り　＝　８通り

(4+8) / 9C6 = 1/7

三角が抜けた＿|￣|○
4/21 やねｺﾞﾒｿ

>>761
直角二等辺三角形が 4 個

じゃビンゴ線の本数の期待値は

>>764

ありゃ、書かずに投稿しちゃった。ｽﾏｿ。
40/21本かな。

２＋２０＋４６＋１６＝８４。

正解は４／２１、ですか。
皆様、深夜にありがとうございました。
自分でも一晩悩みましたが解答まで至りませんでした。。。

吊ってきます

「sin12/11π
の値を求めよ」

しょぼすぎて先生にも聞けない・・・恥

>>769
２／３と１のどちらが大きい？

遅くなりすいません。
２/３のほうが大きいです

>>771
それはsin{(11/12)pi}と考えてくれという意味でつか？

テンプレ＆リンク読んだのに「pi」がなにかわからないですorz

絶対値を含む計算が全く理解できません。。

|a-2|≧5
などでの、絶対値の外しかたがまったくわかりません。。
誰か教えてくださいorz

Re:>>774 aが実数の範囲を動くのなら5≤a-2 or a-2≤-5でいいのだが、複素数の範囲だとややこしいな。

>>769
sin 12/11 pi = sin 1/11 pi
あとは関数電卓で計算するしかないな

もし sin 11/12 pi ならば、 11/12 pi = 330°だから
sin 11/12 pi = sin330°= -sin30°= - 1/2

>>773
pi ってのは　πのことだ
MATLAB（数学用ソフト）なんかじゃこうやってあらわす
分かりにくかったようで、すまんのぉ　

>>774
絶対値の前にプラスとマイナスをつけて計算する
-( a - 2 )≦5≦( a - 2 )
あとはこれを解くだけ
答えは　7≦a , a≦-3

11/12πが330°だって？こいつあ驚いた！

Re:>>778 その解き方は正しいの？

>>776
ごめーん　訂正
pi = 180°だから 11/12 pi = 165°だ
つまり求めるのは　sin 15°のこと。

これは三角関数の公式で解く
確か、半角の公式だっけか　（昔にならったことなので名前まで覚えてないです）
sin15° = sin (30°/ 2) だから
(sin15°)^2　＝　{sin (30°/2) }^2 = (1 - cos30°)/ 2 = (1-rt3) / 4
あとは　sin15°にしてやるだけだから
sin15°= rt{ ( 1 - rt3 ) } / 2

わかったかなー？

２／３は２割る３で三分の二だから２／３＜１。
ｓｉｎ（１１π／１２）＝ｓｉｎ（π−π／１２）＝ｓｉｎ（π／１２）。
ｓｉｎ＾２（π／１２）＝（１−ｃｏｓ（π／６））／２。

>>780
間違い　Ａ＝−５のとき-( a - 2 )≦5は成り立たない

π/3 - π/4

>>774
5≦( a - 2 ) , ( a - 2 ) ≦-5
∴7≦a , a≦-3

絶対値問題はグラフを書いてみると分かりやすい

因数分解の問題です。
例えば、X^2+9X+20=(X+5)(X+4)という風にすぐ出てくるのですが
3X^2-7X-20とか4X^2+3X-27という問題になると、どういう風に答えを出していいか分かりません。
解き方をどうか教えてください。

3X^2-7X-20=0 ->x=a,b->(x-a)(x-b)=0
4X^2+3X-27=0

(4X-9)(X+3)

>>774
その問題に限っていえば左辺がマイナスになって欲しくないわけですから、
両辺を自乗してみてはどうでしょう。

(a-2)^2 >= 5＾2
a^2 - 4a -21 >= 0

これで２次不等式の問題になりますから、
式を変形して

(a-7)(a+3) >= 0

∴ a >= 7, a <= -3


それと質問です。仕事の関係で

S^d + S = A (1<d<2)

をSについて解かなければならないのですが、S= の形に変形できないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

>>786
二次式で分からなくなったら、根の公式を使え。これ最強。

>>789
仕事の関係なら数値計算で済まないか？
ニュートン法でいけるだろ。

>>791
数値計算で近似値出せばことたりますね。ありがとうございました。

>>778 >>780
確かにそれだとまずいよな。そんな書き方したら俺が教師なら減点する。

n≡0でなく (mod. 5) のとき

n≡±1 , ±2 (mod.5)

n^2≡±1 (mod.5)

n^4≡1 (mod.5)

となる理由を教えてください。


また、 nを5で割った余りをrとすると
「n^4を5で割った余り = r^4を5で割った余り]
↑は常識なのでしょうか。
これもいまいちよくわかりません。


『大学への数学 �T 新課程 B.504』より。

よろしくお願いします。

追伸です。

合同式は一応習いました。

±∞×０＝０×±∞＝０
を測度論を使って解けるみたいですが、どうやったらいいかわかりません

どなたか教えてください

Re:>>796 んなこと言われても。

Kingって Black Coat Mahora ◆jqB.C.MTuw に似てるなｗ

Black Coat Mahora ◆jqB.C.MTuw は
↓
ﾊﾟﾝﾃｨﾗ★いちご100％ part102★ﾊﾟﾝﾃｨﾗ
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/wcomic/1117863818/l50

にいるから、Kingお得意の口技で華麗に罵倒してあげてくれ

(a+b)^3-3abcを展開すると、a^3+b^3になる。

これを利用して
a^3+b^3+c^3-3abc
を因数分解せよ

という問題が分かりません。ご教授願います。

(a + b + c)(a^2 - ab + b^2 - ac - bc + c^2)

等式
(a+b)^3-3abc＝a^3+b^3
を変形してみれば？移項とか

訂正です。
(a+b)^3-3ab(a+b)を展開すると、a^3+b^3になる。

ていうか元の問題がおかしいのか

>>800
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc　……(a+b)とcについてもう一度ヒントを使う
=((a+b)+c)^3-3(a+b)c((a+b)+c)-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)^3-3(ac+bc)(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b+c)^2-3(ac+bc)-3ab)
=以下略

>>801
>>802
>>805
非常にｻﾝｸｽです！

Re:>>798-799 知らねーよ。

>>794
n≡±1 , ±2 (mod.5)
6=1*5+1
7=1*5+2
8=1*5+3=2*5-2
9=1*5+4=2*5-1

n^2≡±1 (mod.5)
２項定理より　6^2=(1*5+1)^2≡1 (mod5)
以下略

線形代数の証明で、
「(*) Ax=b の1つの解を v とし、同次形の連立一次方程式Ax=0の解 u に対し、
v+u は(*)の解であることを示せ。
また(*)の解は全て v+u と書けることを示せ。」
とあり、前者の証明は出来たのですが、後者の証明は解答を見ても
「(*)の解を x とすると A(x-v) = Ax - Av = b - b = O
となるから u=x-v とおくと u は同次系の方程式(**)の解で x = v+u
(証明終わり)」
と当たり前のことが簡単に書いてあるだけでまったく分かりませんでした。どなたかお願いします。

Re:>>809 uという文字を変に使っているから混乱するのだろうな。

Xi, Xii, Xiii, Xiv, Yi, Yii, Yiii, Yiv を入力
a:=Yi/Xi
b:=(Yii-a*Xii)/Xii^2
c:=(Yiii-(a*Xiii+b*Xiii^2))/Xiii^3
d:=(Yiv-(a*Xiv+b*Xiv^2+c*Xiv^3))/Xiv^4
　�@
tYi:=a*Xi+b*Xi^2+c*Xi^3+d*Xi^4
tYii:=a*Xii+b*Xii^2+c*Xii^3+d*Xii^4
tYiii:=a*Xiii+b*Xiii^2+c*Xiii^3+d*Xiii^4
tYiv:=a*Xiv+b*Xiv^2+c*Xiv^3+d*Xiv^4
　もしtYi=Yi, tYii=Yii, tYiii=Yiii, tYiv=Yivが全部正しいならa, b, c, dを答えとして採用するが、そうでないなら次の行へ逝く
aYi:Yi/tYi*Yi　ただし二回目からは、aYi:=Yi/tYi*aYi　次の三行も同様
aYii:=Yii/tYii*Yii
aYiii:=Yiii/tYiii*Yiii
aYiv:=Yiv/tYiv*Yiv
a:=aYi/Xi
b:=(aYii-a*Xii)/Xii^2
c:=(aYiii-(a*Xiii+b*Xiii^2))/Xiii^3
d:=(aYiv-(a*Xiv+b*Xiv^2+c*Xiv^3))/Xiv^4
　�@へ逝く

答えはa*X+b*X^2+c*X^3+d*X^4という形

無量大数の上の単位ってあるんですか？
ほんとうにくだらねえ質問ですみませんが、教えてください。

>>812 いろいろと宗教上の流派があるらしい。
http://www.sf.airnet.ne.jp/~ts/language/largenumber.html

すみません。質問書き忘れました。
>>811 は何という名前の補間法ですか。

>>809
そのベクトル空間を V, Ax=b の解を v とすると、後者は
∀x∈V (Ax=b → ∃u∈V (Au=0 ∧ x=v+u))
を証明しろということ

>>808
ありがとうございます。

しかし、まだ二項定理知りませんorz
もうそろそろ習うはずなので、その時しっかり考えてみます！

z = ( 2 * i ) ^ i 　　2iのi乗
z = i ^ ( 2 * i )　　　ｉの2i乗

これらの実部と虚部を出すためにはどうすればよいのでしょうか？

2i=2*(cos(π/2+2kπ)+i*sin(π/2+2kπ))}=2*e^(i(π/2+2kπ))　より、
{2*e^(i(π/2+2kπ))}^i={e^log(2)*e^(i(π/2+2kπ))}^i=e^(i*log(2))*e^(-(π/2+2kπ))=
{cos(log(2))+i*sin(log(2))}*e^(-π(1/2+2k))
同様にして、i^(2i)=e^(-π(1+4k))

ほんとにくだらない問題なんですが、お教え下さい。

「マンナンヒカリ」というダイエット米を見つけましたが、
大塚食品の公式ホームページに書いてある計算に納得がいきません。
炊き上がり２合で３３％カットにはならないような気がするのですが・・・。

どうかお力をお貸しください。よろしくお願いします。

大塚食品ホームページ内　「カロリーカットのしくみ」
ttp://www.mannanhikari.com/mannan.html

>>819
なるよ。
どこがおかしいと思うのか書いてみ。

おお、返事があった。ありがとうございます！
私のつたない考えはこうです。（キンチョーするなあ）

「マンナンヒカリの炊飯状態のカロリーはご飯の約2/3〜1/2となります」
とあるので、まず効果最大の1/2で計算します。

白米だけの時の炊き上がりカロリーを１とすると、
マンナンヒカリを入れたカロリー33％カットコースのカロリーは
白米は1/2＋マンナンは1/2×1/2　＝3/4＝75％となり、25％カットにしかなりません。

次に最小の2/3で計算しても、
白米は1/2＋マンナンは1/2×2/3　＝5/6＝83.333…％となり、16.777…％カットにしかなりません。

さらにカロリー50％カットコースでも同様に

効果最大の1/2で計算では、
白米だけの時の炊き上がりカロリーを１とすると、
マンナンヒカリを入れたカロリー50％カットコースのカロリーは
白米は1/4＋マンナンは3/4×1/2　＝5/8＝62.5％となり、37.5％カットにしかなりません。

次に最小の2/3の計算では、
白米は1/4＋マンナンは3/4×2/3　＝3/4＝75％となり、25％カットにしかなりません。

以上です。よろしくご指導ください。

>>811-814 差分補間

>>813
すごい！！こんなにあるとは。
ありがとうございました！
感謝します。

固有空間の次元はその固有値の重複度をこえない

この問題の解答をどなたかお願いします。

Re:>>825 とりあえず三角行列の場合で考えてみるか？

>>826
証明すべきものが見えないので
スタートすることができないのですが・・・

>>819-822
これで合ってるか分かんないだけども。
米1合におけるエネルギーをaとおく。1合＝150gだから、

マンナン使用時：米1合+マンナン1/2合 = a + a/2 * 2/3 * 1/2 = 7a/6
マンナン不使用時：米1.5合 = 3a/2
差をとって、3a/2 - 7a/6 = a/3（1合あたり33%カット）

マンナン使用時：米1/2合+マンナン3/4合 = a/2 + 3a/4 * 2/3 * 1/2 = 3a/4
マンナン不使用時：米5/4合＝5a/4
差をとって、5a/4 - 3a/4 = a/2（1合あたり50%カット）

何か腑に落ちねーな・・。

炊き上がりがマンナンは倍膨らむ、ことを見落としてたんだな。
33%コースが、1/2+1/2*1/2*2/3=2/3=66.6%、
50%コースが、1/4+3/4*1/2*2/3=1/2=50%
だね。

おっしゃるとおり、倍膨らむことを見落としてました！
最初に分量を1/2にしたときに、カロリーも1/2にした気になってました。

これで安心して このお米を購入することができます。
痩せるかどうかは また別の大きな問題ですが・・・

>>820さま>>828さま>>829さま、ほんとうにありがとうございました。

中学生の多項式の問題です

一辺がａの正方形の花壇の周囲に、
幅ｈの道がある。この道の中央を通る線の長さをｌとすると、
この道の面積はｈｌであるとこを証明しなさい

おねがいしまつ(m´・ω・｀)m

道の面積は(a+2h)^2-a^2，これを展開・整理してみよ
それから，絵を描いて考えればl=4a+4hであることがわかるはず
これでどう？

大学１年の逆三角関数の問題です。

cos^2(sin^（-1）x)　を簡単にせよ。

『sin(-1)x』は逆関数です。答えは1-x^2なのですが、
どこをどうやったらこの答えになるのかが分かりません・・・

>>833
x=sin yつまりsin^（-1）x=y とおいてみよう。

sin^2(arcsin(x))+cos^2(arcsin(x))=1　⇔　cos^2(arcsin(x))=1-sin^2(arcsin(x))=1-x^2

ほんとにくだらないと思いますが・・・。

A君が3回受けたテストの平均点は84点でした。
全部の平均点が85点以上になるためには
A君は4回目のテストで何点以上取らなくてはいけないでしょうか。

答えは88点です。

お願いします。

1〜3回までの点数の和は、84*3=252、4回目の点数をxとすると、(252+x)/4≧85　⇔　x≧88

>>834
>>835
早い返信ありがとうございます。おかげでわかりました。

>>833さんどうもありがとうございます
すっきりしました。

nを≠0、正の整数とした場合
ｎ＾0=1になるのっておかしくないか？

√841 = 29

一辺がａの正方形の花壇の周囲に、
幅ｈの道がある。この道の中央を通る線の長さをｌとすると、
この道の面積はｈｌであるとこを証明しなさい

（a＋2h）２−a^２　
=4h＾２＋4ａh+a＾２-a^２　
=4h＾２ ＋４ａｈ
=4ｈ（h＋a）
l=4a+4h

であってますか？

展開も自信なくて・・・

結論から結果を導いた誤り

>>840
じゃあ、n^0　はいくつなの？

n^0=1　としないと指数の関係が成らないらしい

2＾0 →　2＾2*2＾-2 = 2*2/2*2　= 1

でも累乗ってのはn＾aならnをa回かけるってことだし…

>>845
> でも累乗ってのはn＾aならnをa回かけるってことだし…
と言いながら、2を(-2)回かけたものが(1/(2*2))であることは
断りなしに使ってるけど

だから、0乗するってことはおかしくないか？と

男20人女10人の中から共に特定の二人を含む
７人を選び出す選び方は？
という問題なのですが、
20C2×10C2×26C3ではダメですか？

線形代数を勉強し始めてまだ日が浅いのですが、行列式を計算するのに
行ベクトルや列ベクトルの行列式がわかれば便利だと思いました。
行ベクトルや列ベクトルの行列式はあるのでしょうか。あるのならば
どのように求めればよいのでしょうか。

20C2×10C2×26C3＞30C7

>>848
問題の意味があいまいだが、単に C[26,3] じゃないのか

>>849
せっかく勉強してるんだから行列式の定義見直してからどうぞ

y=a+b/x+c/x^2
というのは逆二次関数といいますか

θが−60°≦120°の範囲で変化するとき
sinθ＋√3cosθ　の最大値と最小値をもとめよ。

これが2sin（θ＋60°）になるらしいのですが、わかりません。

合成公式習ってないの？

合成公式は多分習ったと思うのですが、
θ＋2nπとかしかなくて60°というのはないんですよ。

>>856　それは合成公式じゃねえ。
sinの係数Aをx軸、cosの係数Bをy軸にとった直線を座標上に描いて、
そいつの長さrと偏角φを求める。Asinθ+Bcosθ = rsin(θ+φ)

sinθ＋√3cosθ
=2{(1/2)sinθ＋(√3/2)cosθ}
=2{cos60°sinθ+sin60°cosθ}
=2sin(θ+60°)

解けるかな

ラプラス変換を用いて次の初期値問題を解け。

(1) y''+4y=sin2t, y(0)=1, y'(0)=1

(2) y''+4y=sinωt,y(0)=1, y(0)=1, y'(0)=1, ω^2≠4

tsinαtとt^2sinαtのラプラス変換が判りません
教えていただけませんでしょうか？
ごめんなさい馬鹿で・・・・・

>>860
t sin(at) → 2as/(s^2+a^2)^2 は調べればすぐ見つかる。
これの類推で、
t^2 sin(at) → 2!*3as^2/(s^2+a^2)^3 か？違ったらｽﾏｿ。

それです
t^2のほうは分子にさらに−２a^2が付きますね
ググっても出てこなかったですけど探してみますorz

あーｔsinのほうは判りました
一度(e^jst−e^-jst)t/2jにしてから複素数変異定理で解くんですね
もう一個のほうがわからねえorz

部分積分する。

部分積分でガチ計算ですか・・・・・・
頑張りますわ

ttp://www.geocities.co.jp/AnimalPark-Pochi/5250/konshuu_wanko/ikinuki/koneta14.gif
拾った画像ですがばか者の自分には何故こうなるのか理解できません

自分バカですが数学的な考え方好きなので理解できたら明日からまたがんばれそうな気がします
お願いします

斜めの線が一直線ではない

>>866
同じパーツを利用しているという思い込みを利用しているだけ。
しかし、同じパーツを移動させているなんて一言も書いていない。

どうやったら偽者がいなくなりますか

http://www.imgup.org/file/iup40725.jpg
頼む

8=7+1

>>870
うはｗｗｗｗｗもう来てる奴いたｗｗｗ

>>870
20°
余白と書くための時間がないので省略す

>>870
「ラングレーの問題」でググる

>>870
ラングレーの類題の中でも
難しい部類と思われ。

質問ですﾉｼ
1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7
はどのようにして解けばいいのですか？
ゴリゴリ計算するのではなく、スマートな解き方があるともうのですが・・・
部分分数分解ができるのでしょうか？

>>876
1/2+1/3+1/6=1とまとめると、ちょっと楽になるかな。

>>876
ごりごり計算してください。

（1/nまで足した和もきれいな形にならないです）

>>877
>>878
レスありがとうございます。

やはり、Σ[k=1,n]1/n　はないのですね。←これを最初に書くべきでしたね。

1/2+1/3+1/6=1のように頭をつかって計算を楽にするしかないですね。
本当助かりました。ありがとうございます。

Re:>>869 お前が死ねばいいんじゃないのか？

二次関数　次の式の軸と頂点をいえ

y=-x^2+5x-4

宜しくお願いします

「式」に軸や頂点などない。

>>882
あ、ごめんなさい、次の二次関数のグラフを書き、その軸と頂点をいえ
でした。
グラフは省略でお願いします

>>883 「平方完成」って知ってる？できる？

>>884
知ってます。できる…と思う

小学校でデシリットルを習う意味を教えてください。

中学以上ではほとんど使われなくなるあわれな単位「デシ」

文系大学生です。
明日テストなんですけど、何故か２、１０、１６進法の変換が
テストの問題で出るんです…
誰か２、１０進法から１６進法の変換方法教えてください(T∇T)

ググれ

>>886
ミリリットルだと、1ミリリットルが少なくて説明できない。
リットルだと、小数が主になり、小2では計算できない。

てな感じじゃね。
1センチリットルじゃ駄目なのかな。

ググってみてるんですけど、デジタル用語として扱われてるとこが多くて
詳しい解き方を解説してるとこがないんですよー。
２ｃｈって頭いい人多くてすごいですよね〜。

>>888>>891
例えば10進数の「13」を2進数にしたいとする。
　2)13　　　　　　13を2で割る。6余り1。下に書く。
　2) 6 … 1　　　さっきの商6を2で割る。3余り0。下に書く。
　2) 3 … 0　　　さっきの商3を2で割る。1余り1。下に書く。
　2) 1 … 1　　　さっきの商1を2で割る。0余り1。下に書く。
　　　0 … 1　　　0が商になれば終了。余りを下から順に読む。「1101」。

これと同じ作業を16進数でもやれ。16で割っていって、余りを下から。

>>888>>891
2進数で表されてるのを16進数に変換するのはもっと簡単。
2進数で、「110111001011001101」があるとする。
下から4けたずつ区切って読む。「11/0111/0010/1100/1101」
10進数に直す。「3/7/2/12/13」
16進数に直す。「372CD」

e^xがx=1で連続であることの証明ってどうすればいいんですか？

>892,893
ありがとうございます。じゃあ逆に１６進法から２進法には
どうやったらいいんですかねぇ？？
あと、何問か問題出してもらえますか？
やれる自信がまったく・・・('A`；)
うまれかわったら数学ができる人になりたいです。

>>895
16進から2進。
「372CD」→「3/7/2/12/13」→「11/0111/0010/1100/1101」じゃ駄目か？

>>895
カッコ内に従って変換せよ。
(1) 121 (10進→2進・16進)
(2) 10111100 (2進→10進・16進)
(3) 1E (16進→2進・10進)

あとは自分で適当な問題作って自分で答え合わせしてみろ。
Windowsの「電卓」機能使えば、2進・10進・16進の変換やってくれる。

>>870
これぐぐっても同じ図形の問題見あたらないんだけど

>>886
飲んだり出したりという最も身近な水量にはデシリットルが一番適してる
牛乳２ｄｌとか小便４ｄｌとか。

だが、実際問題としてｄｌは使われてないので、適してても学校で教える意味はあまりないな。

Re:>>899 1mlは少ない？

>>900
一回の平均量は2ml〜5mlとされているので少ない。

Re:>>901 何の一回だよ？

お願いします。誰かしょぼすぎる俺を救ってください

次の置換の積を計算せよ
（１　３）（２　３）（２　４）

こんな簡単と思われる計算もわかりません。
明日テストなんです。誰か教えてください。

教科書嫁

>>904
教科書糞で、説明を省いているんです。

教える神を待て。

ですね。明日まで時間あるので、気楽に待ちます。

まあ教科書糞と言い切る奴に神はこないが

半径が１の円に一本の直線を引いたときその弦の長さが1以上になる確率は？
誰か解いて〜

弦の長さをx、そのときの中心角をθ(0≦θ＜360°)とすると余弦定理より、x^2=1+1-2*cos(θ)≧1
⇔　cos(θ)≦1/2　60°≦θ≦300°、よって (300-60)/360=2/3

微分方程式の一般解を求める問題なのですが、

dy/dx = (x-y)/(x+y)

この問題の解き方を教えていただきたいのですが。
よろしくおねがいします。

>>909
円の中心をO、Oを通り弦と直交する直線と弦との交点をPとする。
弦の長さが1以上になるのは OP≦√3/2 となる場合。
よって、求める確率は (√3/2)/1 = √3/2

>>911
同次形。u=y/x とおく。

他んとこにも書いたんだけど・・
２→４→６→８→１０
３→９→２７→８１
みたいに、？にはいる数字を解いてくださいｗｗ
３→１０→３５→１４６→？

>>913
ご回答ありがとうございます。
そこまでは何とかわかったのですが、そこから変形していって、
-∫{(1+u)/(u^2+2u-1)}du = ∫(1/x)dx

ここからの式の展開の仕方がいまいちよくわからないのです…。

dy/dx = (x-y)/(x+y)　⇔　dy/dx = (1-(y/x))/(1+(y/x))　としてからy/x=t とおくと、
y'=t+xt' より、t+xt' = (1-t)/(1+t)　⇔　∫dx/x = -∫(1+t)/(t^2+2t-1) dt
⇔　-2*log|x| = log|t^2+2t-1| + C　⇔　1/x^2 = c*(t^2+2t-1)　⇔　c*(y^2+2xy-x^2)=1
(cは0でない任意定数)

>>916
ありがとうございます！おかげで解決しました

Re:>>903 講義ノートを読め。置換の積は人によって定義が違うのだ。

　１
１一を一行ではどう書きますか。
　２

1+1/2ですか。

>>919
ここの慣例は
1+(1/2)

そのへんのことは >>1 にある

1-1/2

もえみちゃんでおなにしてねる

常用対数の意味は何とか把握したのですが、自然対数（の低）の概念が分かりません。
例えば正弦波の表現方法としてe^(jω)と書かれたり、オイラーの公式で使われたりと、
三角関数の絡む数式では特に良く目にするのですが、何故ネピア数eと言う値でこれらを表現出来るのでしょうか？

>>923
e は
e^(a*0) = 1, (d/dx)e^(ax) = a*e^(ax)
って性質がある。

指数関数を複素数に拡張して、e^(ix) を考えたら、
e^(i*0) = 1, (d/dx)e^(ix) = i*e^(ix)
が成り立って欲しい。
一方、上と同じ微分方程式
f(0) = 1, (d/dx)f(x) = i*f(x)
の解は
f(x) = cos(x) + i*sin(x)
だから、
e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)
とする。

>>909
有名な問題でそれだけの条件では確率は定まらない。

（計算１）
単位円の中心をy軸上（-1=<y=<1）におき
円の周または内部と、x軸の共通部分の長さが
１以上になる確率は、中心の存在できる範囲で考えると
√３／２

（計算２）円周上に任意の２点をとってその２点を結ぶ弦が
１以上になる確率は２／３

（計算３）長さ１以上の弦の中点の存在範囲は半径√３/2の円内。
これともとの単位円の面積比を考えると　確率は３／４

要は「無作為」といってもいろいろだよという問題なのです。

xの二次不等式 3x^2-8x-3≧0 の解は x≦? ?≦x である。

？の部分を出すための解き方を教えてください('・ω・`)

左辺を因数分解。

>>926
因数分解

うほ！サンキュー

10/√3/5　の計算方がわかりません。

10/√3/5=(10*5)/√3=(50√3)/3=

�dｸｽ

質問です。
logXの曲線とe＾Xの曲線の中間線の角度が45度になるんですが
なぜ45度になるか幾何学的に説明しないといけないんですがどうすればできるのでしょう？
ご教授承りたいです。よろしくお願いします。

>>933
よろしくお願いしあｍす。

>>914←おねがいしますよぉ分かんないとまじでこまるんですよぉ

>>914は終了している

y=log(x)とy=e^x は逆関数だから、直線 y=xについて対象

うぜえええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええ

>>937
それは理解してるんですが幾何学的に証明しろって言われたんで・・・
どうしたものかと・・

>>937
わからないなら答えるなよｗ

>>939=>>940
理解してるならそのことを書けば証明終わり

>>940
教えるチャンに期待するな

いつの間にか940になってるようですが一応別人です・・・
証明といってもどこから手をつけていいか・・・。悩んだまままったく進みません・・・

マルチに用なし

点 (x, log(x)) を y=x でひっくり返すと、y = e^x の上に乗る
点 (x, e^x) を y=x でひっくり返すと、y = log(x) の上に乗る
ってのでは、幾何学的証明にならないのか？

人としての義務を果たしたまえ

この問題が分からなくて困ってます。

1. ある任意の自然数を選ぶ。
2. その数が偶数ならば、その数を2倍する。
　 偶数ならば、その数を3倍して1を加える。
3. 2.を繰り返す。

上記を行ったとき、初めに任意の自然数を選んでも、
最終的に4→2→1→4→2→1→…
というループになることを証明せよ。

教えてエライ人

偶数ならば偶数ならば

間違えました。訂正します。
お願いします。

1. ある任意の自然数を選ぶ。
2. その数が偶数ならば、その数を1/2倍する。
　 偶数ならば、その数を3倍して1を加える。
3. 2.を繰り返す。

上記を行ったとき、初めに任意の自然数を選んでも、
最終的に4→2→1→4→2→1→…
というループになることを証明せよ。

教えてエライ人

ていうか漏れが馬鹿だからかな…

間違えました。訂正します。
お願いします。

1. ある任意の自然数を選ぶ。
2. その数が偶数ならば、その数を1/2倍する。
　 奇数ならば、その数を3倍して1を加える。
3. 2.を繰り返す。

上記を行ったとき、初めに任意の自然数を選んでも、
最終的に4→2→1→4→2→1→…
というループになることを証明せよ。

逝ってきます

無視された･･･orz

>>951
私はあなたを無視なんかしません…

>>950
コラッツ予想
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072595845/

>>953
おお、やっぱ有名な問題だったのですね。
漏れみたいなのが解けるわけもないか…

有理数と有理数の間に必ず無理数がある。
って証明を教えてください。

>>955
a, b (a < b) を有理数とする
x = a + (b-a)/√2
とすれば a < x < b で、x は無理数

こんにちわ

>>955
有理数a,bに対して0<α<b-aなる無理数αがあればα+aも無理数でa<α<b
即ちどんな正の有理数を取ってきてもそれより小さい無理数があることを示せばいい。

ここ。。。初心者わだめですか？

>>956
>>958
考え中・・・。

>>959
スレの最初のほうにあるルールさえ守ればOK

出直します。。。しつれいしました

>>959
くだらねぇ問題スレなので、くだらねぇ問題をよろしく

すれってなんですか？

>>964
スレッドのこと

あなたとお友達になりたいのですけれど。。どうしたらいいのですか？

>>966
それが「問題」だとしてもスレ違いとしか言い様がないな

そうですよね。。ごめんなさい

数学を勉強する

じゃあ数学おしえてくれませんか？

>>970
http://etc3.2ch.net/qa/ へ行け。
もう数学板には書き込むな。

ごめんなさい！！！

いってみます。本当にごめんなさい

>>958さんと>>956さんは最後は同じように証明するんですよね？
無理数で割るって方法で。

>>956は>>958を実際にやる一番簡単な方法だろうな。

>>975
了解です。ありがとうございました。

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(36桁略)7169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/

1-1.03＝おしえてください。

四十六日。

980 円、消費税込みで　1029 円、結局　1000 円超える

9=√(81)

次の条件によって定まる数列{an}の一般項を求めよ

a[1]=2 , a[n+1]=4a[n]-3
書き方がわからないです、すみません。
よろしくお願いします。

すみません、自己解決しました。

ものすごく簡単な問題なんでしょうが、一つヒントだけでも頂きたく。

x^96+x^95をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りを求めよ

>>984
x^96+x^95 を x^4+x^3+x^2+x+1で割った余り
= 「x^96+x^95 を x^5-1 で割った余り」を x^4+x^3+x^2+x+1 で割った余り

>>985
ありがとうございます！
酔ってて（酔ってなくても？）よく分かりませんが、考えてみます。

四十八日。

四十九日。

二十二日

>>984
１１０００００００…(0が95個並ぶ)…÷11111を筆算でやってみればすぐ見当がつくと思うよ

五十日。

五十一日。

age

五十二日。

任意のx↑について

a↑・x↑=b↑・x↑　　⇔　　a↑=b↑

を証明せよ。という問題なのですが、何をすればいいのか分かりません。
お願いします。教えてください。

>>995
a↑・x↑=b↑・x↑⇔(a↑-b↑)・x↑=0