数学の質問スレ【大学受験板】part43

0>tの時
t+2/t-3>0 の両辺にｔを掛けると
ｔ＾２＋２−３ｔ＜０
（ｔ−２）＊（ｔ−１）＜０
∴１＜ｔ＜２

で、
0>tの時 だから
解なし

0＜tの時
t+2/t-3>0 の両辺にｔを掛けると
ｔ＾２＋２−３ｔ＞０
（ｔ−２）＊（ｔ−１）＞０
∴ｔ＜１，２＜ｔ
で、０＜ｔの時だから
０＜ｔ＜１，２＜ｔ


以上より
０＜ｔ＜１，２＜ｔ

サンキュー

nを整数とし、S=(n-1)^3+n^3+(n+1)^3とする。
(1)Sが偶数であれば、nは偶数であることを示せ。
(2)Sが偶数であれば、Sは36で割り切れることを示せ

という問題なんですが、(1)を背理方と待遇を使って2パターンでとき
(2)を連続する数の性質と4と９の倍数であることを表す方法
で解けと言われたのですが教えてください

数学�Uをやっているのですが
恒等式の係数決定にでてくる
係数比較法
数値代入法
これって片方覚えておけばよいの？
数値代入法はものすごく難しい

両方憶えておいて、問題によって使い分けるのがいい。
検算も出来るし。

数２Bのテキストあらかた終わって気がついたんだが、
３次元の平面の方程式とか直線の方程式とかってなくなった？

f(x), g(x)はともに整式で、最高次の項の係数は正であり、次の二式が成り立つ。
f(x)+２ｇ(x)-：∫[ｘ,０]f(ｔ)dｔ-８ｘ+２
f'(x)g'(x)=18(x^3-4x^2+3x)

f(x)とg(x)を求めよ。
まず２つのうち上の式よりf(x)の最高次は３、g(x)の最高次数は２と求めましたがその後どうすればいいかわかりません。

元から無い。

予備校や参考書ではやってる。

へー、じゃあ旧旧課程から旧課程に移行するときに消えたんだね、どうも。

-：

これなに？

点A(５,３,−２)。直線B：(x-1)/3=(y+1)/-1=(z-1)/2
の時、直線B上にありAP⊥Bとなる点Pをもとめよ。

頭いいひとおすぇてください。

Bの方向ベクトルは(3,1,2)、Bが(1,-1,1)を通ることから、B上の点は実数ｋを用いて(3k+1,-k-1,2k+1)とかける。
この点をPとしてAPベクトルを成分で書き下し、Bの方向ベクトルとの内積が０となるようにｋを決め、Pを求めればよい。

×　Bの方向ベクトルは(3,1,2)、
○　Bの方向ベクトルは(3,-1,2)、

な、なるほど･･･ありがとうございます！

y=-x^2+2x-2上の点(2,-2)における接線の方程式
どうやって求めるの？

y=f(x)の点(a, b)の接線の方程式は、

(y-b)=f'(a)(x-a)
で示される。

>>943
ありがとうございました！　　　　　　　　　　　　微分の単元見たら載ってました。

>>932

両方覚えたほうがいいですか。。。＾＾；
わかりました〜

>>934
問題間違ってない？

>>946
どういうこと？学校で配られたプリントだけど普通に答えられる奴もいた。
自分の表記ミスだろうか？

上の式の意味が分からんｗ

それにｆ(ｘ)が３時ｇ(ｘ)が２時ならｆ(ｘ)・ｇ´(ｘ)は４時だろｗ

微妙にｆ’ｇ’になっている

ほんとだｗ

上は＝という解釈でいいのかな？

たくさん文字おいて自分で計算しろや

上の式から
f'(x)+2g'(x)=ｆ(x)-8　（積分は0→xじゃね？）

次数について
deg(f)-1 + deg(g) -1 = deg(f)
deg(f)+deg(g)=3

からdeg(f)=1 deg(g)=2じゃないの？
あとは下の式因数分解して、最高時の数みながら総当り

記述にするには定数式の断りも入れないと減点だね

間違い
max{deg(f)-1, deg(g) -1} = deg(f)
deg(f)+deg(g)=3

結果は同じ

deg(f ')+deg(g ')=3

普通は>>947みたいなことを書くときは
その前に書き間違いがないか見直しているはずなんだが

（問題）a＞０とする。２次関数y＝２x-x^２の０≦x≦aにおける最小値を求めよ。

（解答）y＝２x-x^２＝-（x-１）＾２+１　　ｆ（x）＝２x-x＾２とおくと、ｆ（０）＝０、ｆ（a）＝２a-a＾２
ｆ（０）＝ｆ（a）とすると、０＝２a-a＾２　　a（２-a）＝０　a＞０であるからa＝２
よって　０＜a≦２のとき、x＝０で最小値０をとる　 ２＜aのとき、x＝aで最小値２a-a＾２をとる
　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
波線のところで質問です。最小値０を取るのはx＝２のときも同じだと思いますが、
何でx＝０だけを書いてあるのかわかりません。
本当なら、０＜a≦２のとき、x＝０、２で同時に最小値０をとる、と書かなきゃいけないような気がします。
教えて下さいお願いします

・関西から本社機能を東京へ移す企業が増加し、関西の魅力の低下が懸念されて 
　います。また、失業率、倒産件数の増加、りそな銀行の実質国有化など、関西経 
　済の不安材料には事欠きません。 

・平成13年の事業所・企業統計によると、近畿2府５県の事業所数は5年間で7.3% 
　減少しています。企業倒産件数は高水準で推移しており、大阪の失業率の高さは 
　沖縄に続く第2位と関西の地盤沈下は進む一方です。 

・「関西経済低迷の要因は何によるところが大きいと考えますか」という質問に 
　対し、70.4%の企業が「産業空洞化」と回答し、「金融・工業等の地盤沈下」 
　42.7％、「本部機能を東京へ移転する企業が増加」23.5%と続いています。 

　大阪信用金庫　総合研究センター 
　（ttp://www.osaka-shinkin.co.jp/report.htm） 

>>957
０＜a≦２のときで、a=1 のときはどうなる？
0≦x≦1　だから
x=0 のとき　最小値 f(0)=0

>>959
orz　すみません。ほんとにすみません。ありがとうございました。

（ａ＋ｂ）x＋ａｂ＝0の解に関してなんですが、場合分けの一つに「ａ＋ｂ＝0、ａｂ＝0のときは解はすべての数」というのがあるのですが、すべての数になるのが理解出来ません。
また、（K^2-1）x^2＋2（K−1）x＋2の問題において、K^2-1≠0すなわちK≠±1のときの判別式Ｄ／4＝−（K−1）（K＋3）に関しての問題なのですが、
Ｄ／4＞0すなわち−3＜K＜−1，−1＜K＜1のときの場合分けがあります。前者の不等式は分かるのですが、−1＜K＜1がどこから出てきたのかが理解出来ません。

>>961
問題文とよくわからない解説文を全部書け。
わかってるヤツが省略するのはまだ可だが、
ここで質問するのはわかってないヤツなんだから、
変なとこ省略してる可能性が高い。

前半だけど、もしa+b=0,ab=0なら、xに1だろうと2だろうと1000だろうと54876だろうと、
何を代入しても左辺は0だろ？
それはつまり任意のxがその方程式の解となるということそのもの。

すいません、前者の問題は「a,bを定数とするとき、（x+a+b){(a+b)x+ab}=0を解け」という問題で、後者は「(k^2-1)x+2(k-1)x+2の解の種類を判別せよ」という問題です。

>>963
それで、前半の俺の解答は理解できた？
あと、後半はその｢-1<k<1｣がどういう文脈で出てきたかわかんないんだけど。

数�V勉強中のものです。

x→０のとき、x/e^x−１の極限値を求めよ、という問題なんですが、
答えは１になると思うんですが、
そこまでの解答過程をどうかくべきなのか分かりません。

>>961
K≠±1のときだからだろ

>>965
１になるならx/(e^x-1)のことか
e^x-1=yとおいて、
lim[x→0]x/(e^x-1)=lim[y→0]ln(y+1)/y=lim[y→0]{ln(1+y)-ln1}/y
f(y)=ln(y)とすると、f’(y)=1/y
lim[y→0]{ln(1+y)-ln1}/y=f’(1)=1
でいいのかな

>>967
分かりました、ありがとうございました！！

連続質問すいません。。。
壁にぶち当たりました。

半径aの球に内接する直円柱のうち、体積が最大になるものの高さと
体積を求めよ。

・・・微分の問題なんですが、サッパリ。。

高さｈとするとｈと直円柱の底面の半径ｒとの間の関係は
a＾２＝（ｈ/2）＾２＋ｒ＾２。
体積VはV=π（ｒ＾２）ｈ。

>>969
>>319

0＜x＜a で、V=f(x)=(底面積)*(高さ)=π(a^2-x^2)*2x

微分の問題なのか？これ・・・

973 ：大学への名無しさん ：2005/06/19(日) 01:09:30 ID:PjX1NQX30
微分の問題なのか？これ・・・

>>974　>>973が言いたいことは、「微分」ではなく、「図形」の問題であるってことだ。「微分」なんて作業。