【sin】高校生のための数学質問スレPart22【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。

n

■過去ログ
Part01 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
Part02 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/
Part03 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1078407825/
Part04 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/
Part05 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083770090/
Part06 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085143978/
Part07 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086024283/
Part08 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087659852/
Part09 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088663754/
Part10 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090394976/
Part11 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092239756/
Part12 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094512312/
Part13 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096602098/
Part14 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098442981/
Part15 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100098162/
Part16 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101639515/
Part17 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/
Part18 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/
Part19 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106977157/
Part20 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108205751/
Part21 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109484479/
(http制限に引っかかったのでh抜きです)

>>前スレの994
肝心なこと書いてないや

z+1/z=1→z^2-z+1=0→z^3=-1なのでnで場合分け

この問題の解き方を教えてください。お願いします

関数　y＝｜ｘ（ｘ−1）｜のグラフと直線　y=-1/2x+a との共有点の
個数が3であるようなaの値を求めよ

グラフ描いて考える

>>5場合分け
x(x-1)=-x/2+a [x≦0]
-x(x-1)=-x/2+a[0≦x≦1]
x(x-1)=-x/2+a [x≧1]
をそれぞれ解けばよい。

すげーｗ

質問良いですか？ 大小比較問題です。
2^(1/2),3^(1/3),4^(1/4),5^(1/5),6^(1/6)
全部に６０乗するのは面倒なので良い方法お願いします。

マルチuzeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

前スレの
z+1/z=1って、
z+(1/z)=1って意味か！
(z+1)/z=1だったら無理じゃないかと悩んでた。

ちゃんと誤解のないようにカッコつけろよ！

　　　　／　　　｀ヽ、
　　　/　　　● 　　＼
　　/ 　　＿＿　　　 丶
　/　　／川〃ノヽ　　 ヽ
（●　( ミ／⌒ヽ三）　●）
　　丶丶| ´∀｀ |ー ＿_ノ　　　ｵﾏｴﾀﾞｹｰ
　　　￣| 　　 　|￣　　
　　（(　|　　　　|
　　　　 Ｌ＿＿_」

すっげー古いAA。どっから持ってきた。

俺に1+1を教えてくれ
粘土1個と粘土1個をくっつけると大きな粘土一個になるよな？な？
男1と女1は一つになるよな？な？

一つになってそのあと三つ以上になったりする
ってかこちらでどうぞ
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/986656055/

>>11
z+(1/z)だって(z+1)/zだって同じ式になるじゃねぇか。

カッコ悪いぞｗ

教えてください．なんのことかさっぱりです(ノД`)

$ x + y + z = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1$ のとき，
$x,y,z$ のうち少なくとも１つは１に等しいことを示せ．

>>16
神様

>>16
>>16
>>16
>>16
>>16

>>17
TeXのｿｰｽ書けるﾔｼがこんな問題も解けないとは．．．

>>17
> $x,y,z$ のうち少なくとも１つは１に等しいことを示せ．
⇔(x-1)(y-1)(z-1)=0 であることを示せ

> $ x + y + z = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1$
を分母を払って変形して、上の式に持って行けばいい

>>20
猿でも書けるからな、学力には依存しない、それも分からんのか？ ん？

はい、また基地外登場。

>>16

>>16

まあ、かわいそうな>>16をそんなにいぢめるな。

>>12
喪前ダケ気に入った！

>>16面白すぎ
>>11皿仕上げ

クズばっかり

>>21 さん
ありがとうございます．
(x-1)(y-1)(z-1)=0 を展開したものに近づけようとしたらできました．

この問題って要は１回解いたことがあるかないかの違いのように思えますのう

ベクトルの内積を勉強しているのですが、これって何の役に立つのでしょうか？
問題を見てみても「内積を求めよ」とか「内積が●のとき・・・」など内積が前提となっているばかりで、
どのように有用なのかがわかりません。
2つのベクトルの成分が与えられているときに角度を求めることができるのはわかりましたが、
それ以外にどのような活用方法があるのでしょうか？

角度を求められるだけでものすんごいことなんだぞ

>>31
力学で頻繁に使う。
というか、使わずに力学はできないと言っても過言ではない。

実質的な量で判りやすく言うなら、内積ａ・ｂの｜ａ｜ｃｏｓθは
aベクトルの正射影を表す。みたいな感じかな？
積分を面積というような感じで

内積によって代数的な演算が可能になるって事だよ。

この問題の解き方を教えてください。お願いします

関数　y＝｜ｘ（ｘ−1）｜のグラフと直線　y=-1/2x+a との共有点の
個数が3であるようなaの値を求めよ

>>7
場合分け
x(x-1)=-x/2+a [x≦0]
-x(x-1)=-x/2+a[0≦x≦1]
x(x-1)=-x/2+a [x≧1]
をそれぞれ解けばよい。

ヒントありがとうございます。
このヒントでそれぞれといてみました。解いた後は、判別式などを
使うのでしょうか?教えてください。お願いします

test

y=x(x-1)ただしx≦0.1≦xのグラフを�@
y=-x(x-1)ただし0≦x≦1のグラフを�Aにしたら
条件を満たすのは
�@で2こ、�Aで1こ共有点をもつ
�@で1こ、�Aで2こ共有点をもつ場合しかないでしょ？

>>36
グラフを描けばいいんじゃないの？ダメ？

一様連続の意味がわかりません。連続とどう違うかもわかりません。教えてください。

Re:>22 猿がキーボードなどを操作しているのを見たことあるのか？

いずれにしても中卒ぐらいの力があればLaTeXぐらいは覚えられるが。

Re:>36 幾つかのレスをまとめると、大体の見当をつけるのならグラフを描けば分かるが、厳密に証明するには[>38]のようにやるのがよい。

樋口一様連続

スレ違いのような気がするが、
答えちゃってええんかいな

Re:>40 束縛記号(∀と∃)の意味は分かる？fが一様連続とは、∀ε>0,∃δ>0,|x-y|<δならば|f(x)-f(y)|<εとなること。この表現の意味は分かる？

定義はわかりますがその意味とイメージがつかないんです。

一方、関数fが(各点で)連続であるとは、fの定義域をDとして、∀x∈D,∀ε>0,∃δ>>0,|x-y|<δならば|f(x)-f(y)|<εとなる。
連続だが一様連続でない関数の例としては、微分可能かつ導関数が非有界である関数が挙げられる。

不等号がだぶってしまった。∃δ>0だからね。
Re:>45 一様連続である関数は、定義域での値の近似を場所によらず、一定以上の精度を保てば関数値の近似ができる。

学部１，２年レベルの問題が大好物なのか？キング

つまり区間内で変化率が有限(あまり大きくない)のとき一様連続ということでしょうか？

>>45
例えば　f(x)＝2*x　は一様連続。
実際、
∀ε＞0に対してδ＝ε/2　とすると、常に|x−y|＜δならば|f(x)−f(y)|＜ε　が成り立つ。

3x^2+2xy+3y^2=8を満たすx,yに対してU=x+y、V=xyとする。
なお、U^2-4V≧0、3U^2-4V=8ということが分かっておりK=U+Vがとる値の範囲を求めるという問題ですが、
U^2-4V≧0からVを消去してU^2-4≦0、ゆえに-2≦U≦2となっているのですが、どうしてVを消去できるのでしょうか。
さらに不等号がなぜ≧から≦と変更されているのでしょうか。
同じような疑問で、K=U+Vと3U^2-4V=8からVを消去し3U^2+4U-8=4Kという式が求められるようですが、どのような計算過程で求められたのかがさっぱりです。
よろしければお願いします。

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

|x^2-2x-3|≧2|x-2|のように絶対値が２つあるときはどのようにといていけばよいのでしょうか。
|A|>BならA>B,A<-Bと絶対値が一つだけなら分かるのですが・・・

>>53
何回同じ問題を聞けば気がすもんだよ糞野郎

前スレ　>>969

相加相乗平均（一般の場合）

○ｎ＝２の場合
　　a＞0，b＞0のとき　(a+b)/2≧ (ab)^(1/2)

で　a，b　を　(a+b)/2 ，(c+d)/2　に置き換えると

○ｎ＝４の場合
　　a＞0，b＞0，c＞0，d＞0のとき　(a+b+c+d)/4≧ (abcd)^(1/4)

が証明でき、これでa，b，c，d　を　(a+b)/2 ，(c+d)/2，(e+f)/2 ，(g+h)/2　に置き換えて

○ｎ＝８の場合

　a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，e＞0，f＞0，g＞0，h＞0のとき
　(a+b+c+d+e+f+g+h)/4≧ (abcdefgh)^(1/8)

が証明できる。これで
ｎ＝2*kの場合は証明できる。

>>55
次に例えばｎ＝３のときは
ｎ＝４の場合
　　a＞ 0，b＞ 0，c＞ 0，d＞ 0のとき　(a+b+c+d)/4≧ (abcd)^(1/4)
で
d＝(a+b+c)/3 とすれば導ける。

他の場合も同様。

>>53
両辺の２乗を比較すれば？　|a|^2＝a^2

>>51
U^2-4V≧0　･･････�@
3U^2-4V=8　･･････�A

から　V　を消去する。できるでしょう？
�Aを　V＝　の形にして�@に代入する。
そうすれば不等号の向きが変わる理由も分かるでしょ。

>>53

|x^2-2x-3|≧2|x-2| ⇔ −|x^2-2x-3|≦2（x-2）≦|x^2-2x-3|

>>58
どうもです。

>>53
|(x+1)(x-3)|≧2|x-2|

x＜-1　の場合
-1≦x＜2　の場合
2≦x＜3　の場合
3≦x　の場合
に場合分けなんてどうでしょう。

τ = {1..T} (ただしTは2以上の整数) とするとき、
Σ[t ∈ τ] c_t * x_t + f_t * δ_t + h_t * I_t → min.

I_(t-1) + x_t - I_t = d_t　　∀ t ∈ τ
x_t <= M・δ_t　　　∀ t ∈ τ
I_0 = 0
x_t, I_t >= 0
δ_t ∈ {0, 1}
x_t >= 0　　　∀ t ∈ τ
I_t >= 0　　　∀ t ∈ τ
f_t, h_t, c_t, d_t (∀ t ∈ τ)は定数
M >= Σ[t ∈ τ] d_t
とするとき、どうすればx_t, δ_t, I_tが求まるか分かりません。
教えてください。難しすぎです・・・
どうかよろしくお願いいたします・・・

yomukisine

f(x)=　a{x(x-1)(x-2)}　+bx^2　+cx+2において、a=3　,b=6,　c=4のときに
f(n)　が６の倍数となるための必要十分条件を求めよ。

という設問で、

f(n)=　3{n(n-1)(n-2)}　+6n^2　+4x+2　で、
n(n-1)(n-2)　は　３連続整数であるから　６の倍数、
6n^2　も　６の倍数
故に　4x+2　が　６の倍数であることが　必要十分条件である。

というところまではわかったのですが、ここから先がわかりませんorz
ご教示願います。

4n+2=2(2n+1)が6の倍数

※2n+1=2(n-1)+3

チャート式ってどうなんですかね？
自分は新高一なんですが、予習に使うんだったら何色のやつが向いてますか？

>>61
他スレでそれも教えたんだがなあ。

そもそも、なんでx<-1とかの場合分けが出てくるのか
理解できなかったようだから匙を投げた。

>>66
予習ならチャートよりもΣベストの方がいいよ。復習は大学への数学の一対一だね。

25y^2+70y+25-12k　がyについて完全平方式となる条件は
答案では　　25y^2+70y+25-12k　の判別式Ｄ＝0　　となっていますが、
Ｄ＝(２乗数)　なのではないのでしょうか。
よろしくお願いします。

>>69
(y+α)(y+β)
ようはこれがα=βになると完全兵法式になる
つまりyの解が同じであるということ⇔Ｄ=0
Ｄ=二乗のなんたら
のときは単にα,βにルートが含まれないというだけ

>>70
理解しました
ありがとうございました

数学Bについての作文を書けと言われているんですがどのように書けばいいと思いますか
誰かアドバイスください

(1+2x)+{(1+2x)^2}+{(1+2x)^3}+・・・+{(1+2x)^n}
のx^2の係数を求めよ。

予備校のテストの問題なので答え教えて貰えませんでした
自分はx^2の係数をがーっと書いていって数列の問題として解こうと思ったのですが
どうも変になってしまって・・・ご教授頂けませんでしょうか？
よろしくお願いします。

>>73
(1+2x)^mのx^2の項はmC2(2x)^2だからx^2の係数は2m(m-1)
したがって 2Σ[k=1〜n]k(k-1) を計算すればよい

あー、分かりました！有り難うございました！

>>62は無理なんでしょうか・・・orz

あのー確か
平方完成かなんかで↓こんな感じの計算をする方法があったと思うんですが…
５ |　　１　２　３
￣　　 　　４　５
――――――――　　　　←数字はテキトーです
　　　　１　２　３　　　　　　　　よかったら解き方教えてください。

>>77
それは組み立て除法。
ある文字についてのn次式を、その文字についての1次式で割るときに使うと楽。

組み立て除法か、思い出しました。どうもです。

平方根の計算なのですが、
直角三角形の斜辺以外の二辺x, yがあったとします

そのうち、y(もしくはx)の絶対値の方が大きかった場合

√(x^2+y^2)=|y|√(1+(x/y)^2)

になるのは何故ですか？
分かる方いらっしゃいましたら、どうか教えて下さい。

頂点が(p,3) で、2点(-1,11)(2,5) を通る2次関数を求めよ。
という問題で、y=a(x-p)+q に頂点の座標の値を代入して、

y=a(x-p)+3となります。この式に2点の座標をそれぞれ入れて整理すると

a(p+1)^2=8 と　a(x-2)^2=2　になります。

問題集の解答にはa(p+1)^2=4a(x-2)^2　とおいて解くと書いてあります。
この方法が正しいのは分るのですが、
a(p+1)^2=8 と　a(x-2)^2=2　をa(p+1)^2 -8=0 と　a(x-2)^2 -2=0 と変形して

a(p+1)^2 -8=a(x-2)^2 -2　として解いたらダメなのでしょうか？
これを解いても正しい答えが出ません。分りづらい式ですみません。
どなたか教えて下さい。

って。。書いた直後に分りました。すみません。
両辺をaで割る時に定数項まで割らなくていけなくて、式は複雑になりますよね。
お騒がせしました。

>>80
その等式の変形がわからないということだったら
y^2をくくりだしただけなんだけど

>>68
ありがとうございます(^o^)
『理解しやすい○○』とかいうやつですよね？それで頑張ってみます！

はじめまして。明日試験なんですがどうしてもわからないところがあるので
質問させていただきます。

船Ａは速さ３ｍ/sで東に進み、船Ｂは4m/sで北に進んでいる。
ある時刻に海上の地点Ｏから、Ａは３００ｍ西、Ｂは１００ｍ北にあった。
船Ａが地点Ｏに到達するまでに、両船の間の距離が最小になるのは
この時刻から何秒後か。

ちなみに数学ＩＡの問題です。途中の式を詳しく教えてください。
よろしくお願いします。

x秒後のAの位置は300-3x
x秒後のAの位置は100+4x

AとBの最短距離は線分ABだから、三平方の定理より…
後は少し考えてみたらどうかな？

y^2=25x^2-400x+10000 までいくんですが、y^2をyになおせないんです・・・・

>>87
よく読んでないがy^2が最小の時yも最小
そのままＧＯ

y>0よりy=√(25x^2-1000x+100000)
後は根号のなかを平方完成

>>87
根号を使えばよろし。それ以前に直す必要がない。y＞0を前提とすると
y^2が最小⇔yが最小
だからy^2の最小値を求める。

平方完成させると

25(x^2-16x).....

25(x-8)^2..................

で、x=8になるんですが
答えは20秒後となっています。

私の計算がどこか違うはずなのです......
できれば指摘お願いします。

そこに至る計算を書かなきゃだれも指摘できん

すみません。無事自己解決いたしました。
この問題に協力してくださったみなさん、どうもありがとうございました。
明日はαがんばってきます！

　　　　!　 !　　　 ＿＿＿＿_　　　　　
　　　　!　 !　　／　　｡o　　　ヽ　　　　　
　　　　!　 !　/∴ 　　　　　　　ヽ　　　　
　　　　!　 !　iミミ　　　　　　　　!!i　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　!　 !　iミミ　 ==-　　-==　!i　　　　＜　アフォが
　　　　!　.l　 へ　-=・=-　-=・=- ヽ　　　　|　　集まる
　　　　l　 !　{∂　　　　 ,ハ　 　 !ｆ/　　　　|　　スレだよ〜ん
　　　　l　 !　ヽ_ﾉ　　　,‘,,-,,', 　 .!ﾉ　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　!　.!　　i.ヽ.　 ,'"-===-';　|　　　　　
　　　　.l.　!　 /＼ ＼;; ｀''';;;'''´ノ　　　　　　
　　　　.|　|,／ヽ、｀ヽ､`ー''ー'i´　　　　　　
　　, . -!　!,'ニ二.`ヽ ､｀ ー ' {` ー- ､__　　　　
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>>91
87の計算が間違ってる。xの係数は-1000だ。

aを正の整数とする。放物線ｙ＝ａx2（−１＜＝x＝＞１）上の動点Pとy軸上の
定点Q（０、q）との距離の二乗PQ2は、点Pが原点０に一致するとき最大である
このとき、次の問いに答えよ。
（１）qの最小値をaの式で表せ。
（２）　（１）のとき、中心がQで原点を通る円のうち、半径が最小となる円の
方程式を求めよ。

マルチ

>>62はどうしても無理なんでしょうか・・・
数学板のみなさんなら解決できると思って
質問させて頂いたのですが・・・

難しいのは整数変数のδ_tが入っているところだと思いますが
手がかりだけでいいので教えてください。
よろしくお願いいたします。

yomukisine
nanno mondaika simese

>>99
最適化問題です。

なんでベクトルを使って図形の問題が解けるんですか？

解けるように問題が出来てるから。

解けるんですか？ ->解けないと採点できないから

>>62
もう少し記号を整理し、日本語を入れた問題にして書け。
考える前に読解する気になれん

tよりnのほうが分かりやすそうだし、定数と未知数が一目で区別できるような
記号を使うべき。_tのような添字方式も気に入らない。問題を見やすくするこ
とも解決に必要なステップだ

青チャの問題なんですが・・・
（１次不等式の解と係数より）

　　　　　　　　ｐ　、ｑを定数とするｘの不定式　ｐｘ≦ｘ+ｑ　を解け。
というやつです。

　　　　　　　答えは　 　　ｐ＞１のとき　ｘ ≦ ｑ／ｐ−１
p＜１のとき　ｘ ≧ q／ｐ−１
　　　　　　　　　　　　　　　ｐ＝１、ｑ≧０のとき　全ての実数
　　　　　　　　　　　　　　　ｐ＝１、ｑ＜０のとき　解はない　
　
この答えになる過程がよくわかりませんでした。（特に答えの下２つ）
　　　　　　打つの面倒だと思いますが、過程を教えて欲しいです。
　　　　　　よろしくお願いします。

ｐｘ≦ｘ+ｑ　をながめてみたら？

チャートって解法ついてないの？

解法はありますけども。　
　　答えの２つ目までは求まりました。
　その後、　　　　　ｐ＝１、ｑ≧０のとき　全ての実数
　　　　　　　　　　　ｐ＝１、ｑ＜０のとき　解はない　
になるのがよくわかりません。

(p-1)x <= q

>>104
＞気に入らない
ﾜﾛｽ

高１数Aの問題です。問題文に矛盾があるように思えるのですが、何方か教えていただけないでしょうか。

問　√2が無理数であることを用いて次のことを証明せよ

p・qが有理数で、p+q√２=0　⇒p=q=0

確か0は有理数ではなかったと思うのですがこれはどういうことなんでしょうか。
何方か宜しくお願い致します。

円周率が3.05より大きいことを証明せよ

お願いします。２年前の東大入試問題ですが、全く思い浮かびません・・・

>>111
0は有理数

>>111
0は有理数。何か勘違いしてないか？自然数じゃないとか・・・

うわぁあ、思いっきり勘違いしてました…失礼しました(´Д⊂はずかしー

>>112
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kakomon/2003/03ta106.htm

>>115
あるあるｗｗｗｗ

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　　　　!　.l　 へ　-=・=-　-=・=- ヽ　　　　|　　集まる
　　　　l　 !　{∂　　　　 ,ハ　 　 !ｆ/　　　　|　　スレだよ〜ん
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唐揚

モーメントってベクトルですか？スカラーですか？
外積に絶対値つけたのがモーメントですか？

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　　　　!　 !　/∴ 　　　　　　　ヽ　　　　
　　　　!　 !　iミミ　　　　　　　　!!i　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　!　 !　iミミ　 ==-　　-==　!i　　　　＜　アフォが
　　　　!　.l　 へ　-=・=-　-=・=- ヽ　　　　|　　集まる
　　　　l　 !　{∂　　　　 ,ハ　 　 !ｆ/　　　　|　　スレだよ〜ん
　　　　l　 !　ヽ_ﾉ　　　,‘,,-,,', 　 .!ﾉ　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　!　.!　　i.ヽ.　 ,'"-===-';　|　　　　　
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　　　　.|　|,／ヽ、｀ヽ､`ー''ー'i´　　　　　　
　　, . -!　!,'ニ二.`ヽ ､｀ ー ' {` ー- ､__　　　　
,./´　 ,l　|/ニ二`、 　 ｀ヽ､､|　ヽヽ {　　` ｰ､　

原点と点(1
2)を結ぶ線分(両端を含む)をＬ
とする。曲線 y=x^2+ax+b がＬと共有点をも
つためのa
bの条件を求めよ。


どこだったかは忘れたけど大学の入試問題ら
しいです。いきなり宿題で出されて困ってま
す…。単元的には対数関数あたりです。よろ
しくおねがいします。

ｺﾝﾏの部分で改行されてるみたいなのでもう１度。


原点と点(1、2)を結ぶ線分(両端を含む)をＬとする。
曲線 y=x^2+ax+b がＬと共有点をもつためのa、bの
条件を求めよ。


どこだったかは忘れたけど大学の入試問題らしいです。
いきなり宿題で出されて困ってます…。単元的には対
数関数あたりです。よろしくおねがいします。

直線の式と連立し、実数解をもてば良い
ただし線分と交わるために、xの範囲に制限がつく

>>123
対数関数なのか・・・？
とりあえず思いつくのは
y=2xとy=x^2+ax+bが(0<x<1)で交点をもつ
⇔x^2+(a-2)x+bが(0<x<1)で解をもつ

>>124-125
今やってる単元が対数だから勝手に対数だと思い込ん
でたけど、そうでもないみたいですね。やってみます、
ありがとうございました。

１＋１＝２の証明を。おせーてエロい人。。

Re:>127 2は1の後者であり、1+1もまた1の後者だから。

Re:>127 あるいは、{{}}∪{{{}}}と{{},{{}}}との一対一対応を考える。

lim ( ln(lnx))/x と　　lim (lnx) / sin(πx） の解き方わかる人いる？
x→∞　　　　　　　　　　 x→∞

Re:>128,129　お前誰だよ。

Re:>130 ln(ln(exp(exp(x))))/exp(exp(x))でやってみよう。二つ目のは、ln(x)と1/sin(πx)を掛けることを考えればよい。
Re:>131 お前に何が分かるというのか？

ご冗談でしょうファインマンさん読んでちと気になったまんまほっといたことなんですけど
ファインマンさんが数学科の連中が集まって積分を解いているのを横から見て
積分の中で積分をすればいいよとすぐさま解いたくだりがあったと思うんですが、その
積分の中で積分って言うのは、どういうふうなもので、どういう問題に有効なのかできれば教えて下さい。

Re:>133 積分の順序交換の問題だろうと思う。

ファインマン・レインマン・ＯＫランチ

>134
素早い返答ありがとうございます。
確かに2重積分は積分の中で積分してますけど積分順序の交換とかかなり基本的なことだから
数学科の連中が悩むことでは無いかなぁと思ったりしたんですがどうですかね。

dy/dxやらをつかって形式的に積分にもっていくのかなぁと思ってたりしたんですが・・・

Re:>136 定積分の場合、明示的に重積分の形になっていない場合がある。その場合の積分の順序交換が難しいのだ。

>>136
kingなんかにレスしてはいかんよ。
適当なんだから。

Re:>137 お前に何が分かるというのか？

Re:>138 お前に分かるように説明するのは難しいな。

Re:>139 お前は馬鹿だからしょうがないな。

本などを読むと、0の概念の発見が、すごいことのようにかかれてますが、何故そんなにすごいことなんですか？

>>139　お前が人に分かるように説明できると？　笑わせるなｗ

�@整式ｆ(χ)をχ＋２で割ると１余り、(χ＋１)２乗で割ると２χ＋３余る。
ｆ(χ)を(χ+２)(χ+１)２乗で割ったときの余りを求めよ。

�A方程式ｚ３乗ー６iz２乗ー12z＋8i＝27を解け。

・・・お願いします。わかりにくくてすみません。

不明な所を言ってくれ

小文字のx
累乗は「＾」

を使うと読みやすい

>>143
7 / 2 = 3 ・・・ 1 から
7 = 2*3 + 1 とか考えれば、
(1)は
f(x) = P(x)*(x+2) + 1
f(x) = Q(x)*(x+1)^2 + (2x+3)
とか置けない？

>>１４４様
�@整式ｆ(ｘ)をｘ＋２で割ると１余り、(ｘ＋１)^２で割ると２χ＋３余る。
ｆ(ｘ)を(ｘ+２)(ｘ+１)^２で割ったときの余りを求めよ。
�A方程式ｚ^３ー６iz^２ー12z＋8i＝27を解け。

どちらとも解き方がわかりません。すみません

>>123
これは今年の京大の1番

>>143
(1)
f(x) = P(x) (x+2) +1 = Q(x) (x+1)^2 +2x+3
と置ける。

Q(x) = R(x) (x+2) + a
とすると
f(x) = R(x) (x+2)(x+1)^2 + a(x+1)^2 +2x+3

だから、Q(x)を (x+2)で割った時の余り aを求めればよい。
Q(-2) = a

f(-2) = 1 = a -1
a = 2
したがって、　f(x) を (x+2) (x+1)^2で割った余りは、2(x+1)^2 +2x+3 = 2x^2 +6x+5

>>146様
なるほど〜
ありがとうございます！

>>149様
詳しくありがとうございます！
助かります!

>>148
文系だよな？

>>152
前期共通の1番
理系でも今年は6完逝けそうなくらい
難しそうなのは5、6番くらい
(今の高校生では考えにくいだろうってくらい)

どなたか
�A方程式ｚ^３ー６iz^２ー12z＋8i＝27を解け
も教えてください。
・・・わがまま言ってすみません！

>>147
(2)は実部と虚部にわけるんだな。

つまり
z^3 - 12z = 27 ・・・ (1)
-6z^2 + 8 = 0 ・・・ (2)

(2)から解が2つ決まるから、(1)に代入でもすればいいんじゃ値？

あ、それじゃだめか。
適当に一つ解を見つけて因数定理だな。

>>154
(z-2i)^3=27

>>154
実数解だけ求めるのか、そこらへんが不明のまま

>>158
うるせえ馬鹿

>>154
z=3+2i, {-3+(4-3√3)i}/2, {-3+(4+3√3)i}/2

>>141
すごいことです。君は日常生活で、「そこにいる犬を数えなさい」と言われて
犬が一匹もいなかったときに、「犬が0匹いました」と答えるかい？

>>141
まあ、吉田先生の古典的名著
｢零の発見｣でも読んでみることだな。

>>162
英語だと
Nobody knows.
とかいうがな。

Re:>142 自分が低能であることを棚に上げて何をいうか？
Re:>140 なりすましを企んでいる奴が何をいうか？

「犬が0+160i匹いました」

よそで質問したんですが、荒れてるみたいだったので
こっちで御願いします

y=-2x^2-x-1をy=a[x+(b/2a)]^2-[(b^2-4ac)/4a]にあてはめると

答えが-2[x+(1/4)]^2-(7/8)になるんですが

　　　　　　　　　↑ここの1/4の部分がどうしても+にならずに-になります。(´Д`)

(b/2a)にあてはめると、[-1/(2*-2)]は(-1/-4)で-(1/4)になると思うんですが、なんか違うみたいなんスよね・・。

(-1/-4)って(1/4)になるんですか？

アホな質問ですいません。御願いします。

Re:>167 同符号同士の掛け算、割り算は全て＋になります。

1, 2, 3, ・・・・・, 20 の20個から3個の異なる数を選んで
積が偶数である組み合わせは何通りあるか。

解答は、全体から奇数の組み合わせを引くというもので、理解できるのですが
自分は
偶数が一つ入れば、残りは問わないと考え

偶数を一つ選ぶ組み合わせ*残り19個から2個選ぶ
C[10,1]*C[19,2]　としたのですが、答えがあいません。

考え方の間違いを正してください。
よろしくお願いします。

>>168
有難うございました
勉強になりました。

法務省からの電話回答です。必見。
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/history/1100762403/38-41n

>>169
その考え方だと例えば２，４，５という組み合わせを、
「２を選んでから４と５を選ぶ」「４を選んでから２と５を選ぶ」
と２重に数えてしまう。

>>172
あ！　なるほどそうですね。
ありがとうございました。

ぽんこつKing。

Re:>174 お前何しに来た？

x^3+y^3-2x^2y=1を満たす整数(x,y)の組をすべて求めよ。

どうすればいいかわかりません。教えてください。

>>176
左辺＝(x-y)(x^2-xy-y^2) なので
x-y=1かつx^2-xy-y^2=1 と
x-y=-1 かつx^2-xy-y^2=-1
をとけばよい

>>177
ありがとうございました。

左辺＝(x-y)(x^2-xy-y^2)
??????

∫sin(mx)sin(nx)dx　積分区間は0からπ
m=nの時とm≠nの時の場合をそれぞれ求めよ
という問題なのですが、分かりません。
どなたか教えてください、宜しくお願いします。

>>180
積和の公式

>>180
積和の公式を使う

>>181
積和の公式は使って変換してもcos(m-n)x-cos(m+n)xになって積分出来ないんです・・・
どうすればいいのでしょう

できるでしょーが

>>184
m-nが係数に出てきたら困りませんか？

m=nの時は別で。半角の公式。

m=nの時はπ/2ですか？
m-nはどうしても分からないんでよければ計算見せてもらえないでしょうか？

cos(m+n)xはできるならそれを書いて
m+nをm-nに書き直すだけ

あれ、この関数グラフ書いてみたらチョウチョの羽みたいなんになりますか？
だったらm≠nの時は0？

>>188
アホで申し訳ないんですが言ってることの意味がよく分かりませぬ・・・
書き直すってどういうことですか？

　　　　!　 !　　　 ＿＿＿＿_　　　　　
　　　　!　 !　　／　　｡o　　　ヽ　　　　　
　　　　!　 !　/∴ 　　　　　　　ヽ　　　　
　　　　!　 !　iミミ　　　　　　　　!!i　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　!　 !　iミミ　 ==-　　-==　!i　　　　＜　アフォが
　　　　!　.l　 へ　-=・=-　-=・=- ヽ　　　　|　　集まる
　　　　l　 !　{∂　　　　 ,ハ　 　 !ｆ/　　　　|　　スレだよ〜ん
　　　　l　 !　ヽ_ﾉ　　　,‘,,-,,', 　 .!ﾉ　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　!　.!　　i.ヽ.　 ,'"-===-';　|　　　　　
　　　　.l.　!　 /＼ ＼;; ｀''';;;'''´ノ　　　　　　
　　　　.|　|,／ヽ、｀ヽ､`ー''ー'i´　　　　　　
　　, . -!　!,'ニ二.`ヽ ､｀ ー ' {` ー- ､__　　　　
,./´　 ,l　|/ニ二`、 　 ｀ヽ､､|　ヽヽ {　　` ｰ､　

>>190
n -> (-n)

高次方程式の問題です。
〇の中の数は次数です。

3次方程式
x�B−4x�A＋ax＋b＝0
の1つの解が3−iであるとき、他の解を求めよ。

解答には−2、3＋iとあります。
3−iをxに代入して展開した後からわかりません。
どなたか教えてください!!

3-iが解なら複素共役の3+iも解

あとは、3-i と 3+i を解に持つ二次方程式の左辺で
x�B−4x�A＋ax＋b を割った余りが 0 となるようにする。

この問題だと解と係数の関係知ってれば
x^2の係数から-2が出るけどね

数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

質問スレに書き込めなかったみたいなのでこっちに…。

ベクトルの問題で、

△ABCの重心をG、外心をE、垂心をHとするとき、3点E、G、Hは一直線上にあり、EG:GH=1:2であることを示せ。

とゆうのがあり、その答案が

(以下ベクトル)
GH = AH-AG = EB+EC-(EG-EA) = 3EG-EG = 2EG

となっているのですが、「3EG」がどこから出てきたのかまったくわかりません。
友人はオイラー線の定理(？)じゃない？と言うのですが、それだとこの問題に意味がないような気がしまして…。
携帯からの投稿なので、見にくかったらすみません。

>>198
え?お客さんマルチですか？

数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

あ…書き込めてたみたいですね…。しかも余裕でスルーされてるｗ
マルチしてしまったようなので自分で考えます。お騒がせしました。

考査にでて出来なかったものなのですが・・・

n行n列のチェス盤の上にn個のクィーンを配置する。
どのクィーンも互いに攻撃できない配置は何通りあるか？
クィーンは縦・横・斜めに（離れていても）攻撃できる。
途中式、理由も含め答を出せ。

f(n)通りとすると
f(1)＝1,f(2)＝0,f(3)＝0,f(4)＝2,f(5)＝10,f(6)＝(4)
f(7)＝40,f(8)＝92,f(9)＝352,f(10)＝724,f(11)＝2680
f(12)＝14200

>>202
ルーク（飛車）やビショップ（角）なら計算できるかも知れないが、
クイーンの場合は計算では出せないと思う。
全ての解を求めようとすればシラミ潰ししかないだろう。
多分、その問題はネタ。

なかなか熱い問題でつね。

昔ガウスが考えてたような気がしますよ
簡単な問題じゃないでしょう

実数を係数とするxについての方程式ax^2+2(a-4)x+5a-8=0について次の問いに
答えよ。

少なくとも1つの正の解を持つためのaの値の範囲を求めよ。

この問題がどうしても解けません。グラフ書こうと思ったんですができませんでした
教えてください

でじゃぶー

2回目のような確信

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109526645/958-961

次の問題がわからないのでどなたかお願いします。。。
私ゎ高校１年生なので因数定理くらいまで使ってもらってＯＫです。

方程式3(x^3)-13(x^2)-4x+4を解け。

ぢゃ因数定理使ってちょ。

因数定理でやってみて分からなかったのです。。。

Re:>210 x^3-13x^2-12x+36の因数分解はできる？

>>213
えっと因数分解の仕方もわからないんです・・・＞＜

Re:>214 因数定理でやれないのか？

>>215
多分因数定理してから因数分解するパターンだと思うのですができないのです。。。
よければやってもらますヵ？？

±4の約数/3の約数はどれも因数に何ないな。
おかしいねー。問題写し間違えてないっすか。

数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

>>217
そうなんです見つからないんです。。。
Ｚ会の問題なんですけど分からなくて・・・

＞方程式3(x^3)-13(x^2)-4x+4を解け。
方程式になってない。

>>217
んなこたーない。

Z会なんかやれる頭じゃないよ

てかZ会って最近馬鹿向けコースもつくったんだっけ？

数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

Re:>223 お前が先に死ね。

>>221
教えてたもれ

>>222
まず教えてください、解けないのですか？

>>221
お願いします。

x=±2/3のどれか

その手に乗るかよ馬鹿子ちゃん

3x^3-13x^2-4x+4=(3x+2)(x^2-5x+2)

>>228
ｵﾏｲ解けないだろｗｗ

>>229
ありがとうございました！

馬鹿子生産完了

半径1の円に内接する三角形で面積が最大のものを求めよ。角度、辺の長さなど。
どうやるのでしょう？教えてくらさいm(__)m

>>232
なんで馬鹿子なんですか、男なのにｗｗ

>>233
まず、（原点を中心とする）半径１の円（これを単位円と呼ぶ）に内接する三角形の1点（A（1, 0)とか）を固定する。
それから、三角形のもう一つの点を適当に選んで固定し、これを B(cosθ, sinθ) とする。
次に、三角形の残りの1点を C(cosφ, sinφ) として、三角形の面積 S をφの関数と考える。
あとは、S=f(φ) の増減表より最大値を求める。

それが求まったら、φはθで表されているから、次に S = g(θ) の増減表より S が最大となるθを求める。

そのときのθ,φの値より、求める三角形がどんな三角形かが分かる。

>>233
直径を一本引く。それに垂直な弦を引く。それを三角形の底辺とする。
すると、高さからどの面積が最大かは自明。後は弦の取り方。考えてみ。

正弦定理ですぐでしょ

まず、一般の三角形から二等辺三角形を作るところから始めた方が丁寧な希ガス。

素数。

「x^2-4ax+a-2が異なる2つの実数解α、β(α＜β)を持ち、α＜１＜β＜２、または１＜α＜２＜βとなるように定数ａの値の範囲求めよ。」
どうすればいいのでしょうか？

age

>>240
x^2-4ax+a-2 は方程式ではないので解をもちません。
したがってその条件をみたすような定数 a は存在しません。

x^2-4ax+a-2=0
でした。すみません。

２つの実数解をもつ⇔判別式が正
α＜１＜β＜２⇔f(1)<0, f(2)>0 (f(x)=x^2-4ax+a-2)

皆死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

>>243
便宜上左辺を f(x) とおかせてもらう。

「f(1)<0 かつ f(2)>0」または「f(1)>0 かつ f(2)<0」
が必要十分条件であることをグラフを描くなり判別式なりなんなりして理解する。

この条件は f(1)f(2)<0 と同値である。

>>246
氏ね

d/4=4a^2-a+2>0
はいいのですがそのあと、aの範囲が出てこないのですが、
ほったらかしでいいのですか？

248のやつは自己完結しました。
すみません。

三角関数の性質について教えて下さい。
90°+θについて。90°+θは-ｓｉｎθになるということで次の式が成り立つのがよ
くわかりません。cos100°=cos(90°+10°)＝-sin10°
-ではなくプラスだと思うのですが・・・。三角定規（30のもの）を第2現象
のところにもっていって考えてるんです。

>>250
第二象限ではx座標はマイナスだろ

また質問なのですが
「放物線y=3x^2+1とy=2axが0<x<1の範囲で、異なる２点で交わるように、定数aの値の範囲を定めよ」
3x^2+1=y=2ax
3x^2-2ax+1[=f(x)]
Ｄ>０より
d/4=a^2-3
a<-√3,√3<a・・�@
f(0)>0,f(1)>0より、
f(0)=1>0
f(1)=3-2a+1>0
2>a・・�A
�@、�Aより
√3<a<2
であたっているのですが、
二つの解をα、β(α＜β)とすると
α+β=2a/3
これは0<2a/3<1内にあるので
0<a<3/2
とすると、答えが解なしになってしまいます。
なんでこうなるのでしょうか？

>>252
0＜α＜1，0＜β＜1なんで0＜α+β＜2だ．

>>250
＞90°+θは-ｓｉｎθになるということで
なりません。cos(90°+θ) は -sinθ になりますが
＞第2現象
おそらく第2象限のことなんでしょうね。きっとそうなんでしょう。

＞-ではなくプラスだと思うのですが
その根拠を書け。
＞三角定規（30のもの）を第2現象 のところにもっていって考えてるんです
考える時にどういう手段を用いたかなどはどうでもよい。判断の根拠を書け。

結論としては、三角関数の定義を確認汁。

なるほど。納得しました。ありがとうございます。

2つの整式f(x),g(x)の和と積をx-aでわったときの余りが,それぞれb,cであるとき
f(a)+g(a),f(a)g(a)をb,cで表せ。また、{f(x)}^2+{g(x)}^2をx-aでわったときの余りをb,cで表せ。

この問題の解き方を教えて下さい。お願いします

三角定規の者です。
第2象限、でしたね。
＞-ではなくプラスだと思うのですが
その根拠を書け。
図を書くとｙ座標が正だからと考えました。
確かにｘ座標が負になるのはわかるんですが。。。

>>256
＞f(a)+g(a),f(a)g(a)をb,cで表せ
まさかここを教えてくれとは言わないだろうな。因数定理そのまんま。

＞{f(x)}^2+{g(x)}^2をx-aでわったときの余りをb,cで表せ
f^2+g^2=(f+g)^2-2fg

>>257
名乗る時は自分のレス番を名乗れ。わけわからん名乗り方をするな。
質問をする以前にそのくらいは考えたり過去ログ読んだりしろよｸｿが。半年ＲＯＭってろ

で、cos の値を定義する際にｙ座標に何か意味があるのですか？
>>254の最後の「三角関数の定義を確認汁」というのはスルーですかそうですか

まぁ、そんなにおこんないで下さいよ。
ひとつひとつやってるんでスルーしてるわけじゃないです。
こんな質問の仕方でいかんとは思ってます。

>>260
馴れ合い野郎は逝ってよし。ラウンジかＶＩＰか大学受験板にでもすっこんでろ
解決したらさっさと去れ。解決してなければ、書き込むより前にわかるまでうんうんうなって考えてろ
自分で死ぬほど考えて、それでもわからなければまた聞きに来い。２ちゃんは誰も拒みはしない。

>>258
お陰で解決しました。ありがとうございました

んもー。冷たいな。
とりあえず、座標をかいてみたらすこしなんとかなりそうだよ。
っていってもよくわかんないや。

クレクレ君になりかかっているかも。おれ・・・
「2x^2-3x-9>0,x^2-2ax+a^2-1<0を同時に満たす整数xが存在しないように、定数aの値の範囲を求めよ。」
2x^2-3x-9>0
x<-3/2,3<x
これを満たさないxの範囲は
-3/2≦x≦3
ここからあとがわかりません。どうすればいいのでしょうか？

>>263
くどすぎてウザイ。

教科書又は参考書を嫁。
単位円なりグラフなりを書け。
加法定理を使え。

>>264
同じように x^2-2ax+a^2-1<0 の方も解く。たすきがけで淫数分解汁。
で、その２つの範囲がかぶらないような a の範囲を数直線をじっと眺めて考える。

問題です。五つの柵に羊が入っています。左から、白、白、スペース、黒、黒
白羊、黒羊の位置を入れ替えたい。移動の方法は
�@開いている隣の柵にすすめる
�A隣の羊一匹を前後に飛び越せる。
8回の移動で羊を入れ替えてください。
これをといてみてください。よろしくお願いします

x^2-2ax+a^2-1<0
a-1<x<a+1
また、x<-3/2,3<xで整数で考えると、
x<-2,4<x
二つの範囲でaを考えると、
-1≦a≦3
解けました。ありがとうございます。

>>268
x<-2,4<x
これを満たさないｘは
-2≦x≦4
二つの〜
に訂正です。

>>267
解いてくださいって…これは数学よりパズルでしょ。
自分で試行錯誤して解いたら？

繁盛してるな

「三角形ＡＢＣで、sinA:sinB:sinC=2:3:4のとき、最大角の余弦の値を求めよ。」
さっぱり手がつきません。どうすればいいのでしょうか？

sinA=2k,sinB=3k,sinC=4kとおけて……

>>272
正弦定理から辺の比はそれぞれの対角の正弦の比に等しいから
辺の長さを 2k,3k,4k とでもおいてやって余弦定理

cosＣ=[4k^2+9k^2-16k^2]/2*2k*3k
=-3k^2/3*4k^2
=-1/4
ありがとうございました。

四面体ABCDの各辺はそれぞれ確立1/2で電流を通すものとする。
このとき頂点AからBに電流が流れる確立を求めよ。
ただし各辺が電流を通すか通さないかは独立で、辺以外は電流を通さないものとする。

ぜんぜんわかりません。よろしくお願いします。

>>276
一体何をどう確立したんだよ。文章が意味不明。
辺以外は電流を通さないということは頂点も電流を通さないので
AからBに流れるのはABを通る場合のみ。確率1/2

頂点は辺に含まれるっしょ。

通らない場合を数えた方が早い。
ABが通さないand
（AC,ADが通さないorBC,BDが通さない
orAC,CD,BDが通さないorAD,CD,BCが通さない）

>>277-278
すみません
確立→確率です

三角形abcでab=8,bc=13,ca=7のとき、「∠aは、鈍角である」とわかるのはどうしてですか？
図形を描けばそうなるかなぁ〜、見たいなのはわかるのですが、
図形なしでは判断できません。

↑
ぼけてました。自己完結です。

余弦定理時に
-付け忘れてた・・・

余弦定理使わなくてもa^2+b^2>c^2なら鈍角って
小学校のときに習わなかったかい

もっと問題出してくれないと

解けもしないくせにｗ

>>282
こういうバカいるし。

書き間違えただけだろヽ(｀Д´)ノ

P(x)=ax^4+(b-a)x^3+(1-2ab)x^2+(ab-10)x+2abのとき、
P(x)がx^2-4で割り切れるとき、a、bの値を求めよ。
さっぱり分かりません。どうすればよいのでしょうか？

>>283
問題きたぞ

3x^2+(a-1)x-2(a^2+3a+2)　を因数分解しろっていう問題

答え見たら (x+a+1)(3x-2a-4)　ってなってるんだけど、どうしてそうなるのか分かりません。

>>283
もっときたぞ。解かんのか？

>>287
Pがx^2-4=(x-2)(x+2)で割り切れることから
P(±2)=0

>>287
P(±2)=0

>>289
(a^2+3a+2)=(a+1)(a+2)

たすきがけ

1　　(a+1)
3　-2(a+2)

>>291-292
1秒差すご

じゃあ、俺も解けなかった問題を・・・
「底面の半径が４、母線の長さが３２の直円錐がある。(oがとんがっているほう)母線のoa上にop=8√2となる点pをとる。点p〜直円錐の側面を一巻きして、点aにいたる最短の曲線の長さlを求めよ。」
解き方すらわからない・・・

点p〜直円錐
↓
点pから直円錐

展開図かいてみ

せめて二巻きぐらいしろよ。

直線paが最短距離？
[4*2元/32*2元]360°=45°
と求めてみたが、何に使えるか・・・

元＝パイ

春休みの宿題をかたっぱしから投下してんじゃねえ！！！！

>>299
余弦定理

>>300
自分で購入したテキストなのだが・・・

>>298
二巻きしたら余計簡単になる罠

日テレ　あびる隠し

ttp://up.nm78.com/data/up080640.jpg

余弦定理より、
l^2=32^2+[8√2]^2-2*8√2*32*cos45°
=1024+128-256*2√2*√2/2
=1152-512
=640
l=8√10
で解けました。ありがとうございます。

a＾2(b-c)+b＾2(c-a)+c＾2(a-b)
が因数分解できません(つμ`) できれば過程もお願いします。

バラして、どれかひとつの文字について整理

>>307
できました。ありがとうございました。

$ f(x)=\sin(\pi x) -x + 3$は、$0<x<3$において正であることを示せ。

という問題なんですが、微分して極値を与える$x$の値が解けなくて
困ります。

どのように示せばよいでしょうか。

まじですか？

>>309
極地をとるときのxの値がわからなくても
極小値の値の評価はできる
0＜x＜3のときf'(x)=0となるxの値は3つあるのが
わかる、これを順にα＜β＜γとして増減を考えると
βのみが極小のときで、
このときcos(πβ)=1/π＜1/2から β＜5/3
f(β)=sin(πβ)-β+3＞-1-5/3+3=1/3
結構でかいね

0<x≦2のとき
f(x) = sin(πx) -x +3 > -1 -2 +3 = 0
2<x<3のとき
f(x) = sin(πx) -x +3 > 0 -3 +3 = 0

f(3)=0だよ。

だからなに

レスありがとうございます！

>>311 さん
なるほど。でも私にはこんな方法は全然思い浮かびませんでした。
このように判定するのは自然、というか常識なんでしょうか？

>>312 さん
(・ｏ・) ﾎﾟｶｰﾝ・・・
これも全然思いつかない、すごい！

>>315
三角関数や指数関数ならf'(x)=0の式を
うまく変形して元のf(x)に代入できることもあるからね

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

あの、本当に悩んでる問題が今あるんですが、、
図形と方程式で、�U直線3x+4y-1=0,x-2y+1=0の好転と点(-1,3)を通る直線の方程式を求めよ。
って問題で、
3x+4y-17+k(x-2y+1)=0
が最初に出てくるのですが、
なぜ3xの方には係数が付かないんでしょうか？？
そして、なぜ3xの方にkを付けてはいけないのでしょうか？

k(3x+4y-17)+(x-2y+1)=0
でもええよ
両辺1/k倍して
(3x+4y-17)+(1/k)(x-2y+1)=0
1/kを改めてkと置けば同じ

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
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>>318
3x+4y-17=0とx-2y+1=0の交点を通る直線は
この2つの直線も含めて
l(3x+4y-17)+k(x-2y+1)=0と書けます(l、kは定数)
しかしこれではk、lを決めるのに条件が2ついります
で、たとえばx-2y+1=0の方は明らかに(-1,3)を通らない
ので解ではないわけです、つまり表せなくてもいいわけです
なので、そのようにおけるわけです
今の場合なら
k(3x+4y-17)+x-2y+1=0
とおいてもかまいません

『χの２乗＋χ＋１＝０の解の１つをωとする。ωの３乗＝１であることを示せ。』と言う問題なんですが、計算のおわり頃のωの３乗＝−ωの２乗−ωがどうしてωの３乗＝−(−ω−１)−ωとなるのかわかんないです(ΤДΤ)

ありがとうございます。みなさん返信早いですね。。
>>321がいまいちよくわかりません。。良い説明だと思うんですが。。
k(3x+4y-17)+(x-2y+1)=0をそのまま解いたら解が違うのはなぜなんでしょう。。

>>322
ω^2＋ω＋１＝０より
ω^2＝（−ω−１）

x-2y+1は明らかに(-1,3)を通らないから、倍しても通りませんから、
解ではない。。でもなぜ表せなくていいから係数を付ける必要がない？？

>>324ありがとうございますm(__)mめっちゃ簡単やん…orz

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
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毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
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恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

>>323
l(3x+4y-17)+k(x-2y+1)=0
から両辺lで割ってk/lを改めてkと置くと
3x+4y-17+k(x-2y+1)=0
となるからこの２つはほとんどおなじなんだけど
l=0の場合が抜け落ちてるのね
だから解が
0*(3x+4y-17)+k(x-2y+1)=0
かどうか
を気にしないといけない。という話。
今の場合はこれが解ではないので
気にしなくてもいい。
(3x+4y-17)+k(x-2y+1)=0でも
k(3x+4y-17)+(x-2y+1)=0でも
最終的な答えは同じになるはず

>>328
なるほど。ｗ分母に0がある場合は確かめないといけないんですね。
同じになるんですか？解。。

まさかkの値が同じにならないといってるんじゃないよな?

(3x+4y-17)+k(x-2y+1)=0
k(3x+4y-17)+(x-2y+1)=0
ってkの値変わりません？？

>>331
k の値は変わりますね。
そして最終的な答えは同じになりますね。

同じkを使ってるが別物です

最終的な答えも出したんですがさっき。。
もう１度やってみます。

n
��9k^2＋15k＋4
k=1

の解き方教えてください！！！１１１１１！！！！！！！なんでそうなるかとか

k=-4/3になりx+4y-11=0になるのが書かれてる答えですが、
kを反対の方に付けると、
k=-3/4になり答えが違ってくるんですが。。

>>335
�煤i9k^2＋15k＋4）
＝9�煤ik^2）＋15�煤ik）＋4�狽P
あとは
�狽疑2，�狽求C�狽Pの公式

>>336
(3x+4y-17)+(-4/3)(x-2y+1)=0
と
(-3/4)(3x+4y-17)+(x-2y+1)=0
は同じでしょって言ってんの

>>337
どうもありがとうござりまする。
これで寝れます！！！！！！！！！！！１１１１！！！

短絡無思考ショート回路

>>338
同じですね

何かミスってました。。

>>342
そんなことは最初からわかっているからわざわざ書くほどのことでもないよ

そうですね。ありがとうございました！

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

Re:>245,247,317,320,327,345 お前誰だよ？

問題まだ〜？

今、加法定理の問題解いてるんだけどどうしてもわからないところがあったので教えてください

sin3θsin5θが解答では-1(cos8θ)/2+1(cos2θ)/2になってるんだけど、
公式はsinαsinβ=1/2{cos(α+β)-cos(α-β)}だから、sin3θsin5θ＝-1(cos8θ)/2-1(cos2θ)/2になると思うんだけど、違うんですよね
解答には途中式とか書いてなくてわからないんですよ、、誰か詳しく書いてくれませんか？？

ああごめんなさい。
cosは-がついても変わらないんですね…すいません

sinαsinβ=1/2{-cos(α+β)+cos(α-β)}

１＋i (　i　は虚数単位)　って実数に入るんですか？？

1+iは複素数です

ｘ＋ｙ、ｘｙがともに実数ならば、ｘ、ｙは実数

A,偽　
　
　反例：x=1＋i 　y=1−i

これって良い？？

>>353
それでよい

虚数は実数に入らないのになぜOK？

(4x-1)/3の値の小数第一位を四捨五入すると3となるようにxの値の範囲を定めよ


たｓけて

2.5≦(4x-1)/3＜3.5
を解く

>>357
なるほどー
ありがとう！

>>355
虚数は実数に入らないからこそＯＫ

場合の数、確率が激しく分らないんですがコツってありますか？

写経

普通に数えろ。

普通に写経

サイコロ2個とツボを持ち歩き
事ある毎にサイコロを振る

>>360
チャート式やシグマベストシリーズなどで、一通りのパターンを覚えよう。

ﾏｼﾞﾚｽｷﾀﾖ

いや、樹形図だな。ﾔﾊﾟｰﾘ

場合分け最強

x^3-3ax^2+3bxy-cy^2
上の式で、xについては3次、yについては2次、
x,yについては3次の多項式と解答に書かれていたんですが、
x,yについては2次の多項式なのでは？
くだらない問題ですけど、気になったので…

いや、xとｙについてって言われたら
>369の式だとx^3 x^2 xy y^2の次数(文字数)を考える。
だから3次だろ

むしろ>>369が x,y について2次の多項式であると判断した理由が禿しく気になるわけだが

細野シリーズかいますた

xとｙの入ってる項だけを考えた希ガス

>>370
ということは、例えばx^3+5x^2y+8xy^2+y^3だったらx,yについて3次、
y^5+x^5y+3xy^2+y^5だったらx,yについて6次という事ですか？

>>373
なるほど。おまい頭いいな

>>373
そうです。

>>374
ということでつ。

ありがとうございました。スッキリしました。

>>355
x+y　と　xy　とを計算すれば両方とも実数だと分かるはず。

もっしもっし亀よ亀さんよ〜

妙に荒れているようなので貼っておきます

2ch以外の数学質問掲示板リンク集
http://astro4.hypermart.net/
たまり場
http://jbbs.livedoor.jp/study/5787/

xがどのような数であっても、不等式

x^2-(2a-1)x+a^2>0

が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ

という問題の答えが自分でやると、a<(1/4)になってしまいます。
本当の答えはa>(1/4)みたいなんですが、計算過程をくわしく教えて欲しいです。

解答に書いてある途中式はD=(2a-1)^2-4a^2<0 です。
自分でやると、-4a>-1で4a<1。それでa<(1/4)です。

御願いします。

>>382
解答が正しいな

(´Д`)詳しく説明してもらえると嬉しいです

>>382
D=(2a-1)^2-4a<0
4a^2-4a+1-4a<0
-4a+1 <0
-4a <-1
a >1/4
なんでこんな簡単な式間違うんだ、、

>>382
D=(2a-1)^2-4a^2<0
⇔4a^2-4a+1-4a^2<0
⇔-4a<-1
⇔a>1/4

何か解答にご不満でも？

8秒差　orz

1行目と2行目の左辺の最後の項は-4a^2ね

判別式で「＜0」の意味はわかるのかいな？

計算間違いということでいいのかえ？？

判別式と与式の不等号がごちゃごちゃになってるのかな？

(´Д`)有難うございました
ごっちゃになってたようです。まだごっちゃになってるけど、ちょっと分かりました。

判別式使うより不等式は2次関数のグラフかくのがおすすめだな

エネルギーＭがデルタ関数になったら、水の波の高さは？

高校二年生です。
学校で買わされたニューアクションαを家での勉強に使っていて、もう少し難しめの問題集を買いたいなと思うんですけど、
どれを買えばいいのか悩んでいます。やっぱりチャート式がいいのでしょうか？
お勧めの問題集があれば教えてください。

チャートは問題が多すぎな気もするけど良い問題集だね
難しめの大学狙ってるならこういうのも結構いいかも
ttp://www.tokyo-s.jp/products/d_zoukan/standard_en/index.html

解説がないけどメジアンとか

メジアン懐かしい
授業で使ってたな、自分の学習用だと解説がないと
大変そう
上のアドレスの一対一対応ってのもいいな

スタンダードなりメジアンなり
自分で一冊やりきれば
かなりの力になります。
解説見てなんとかしようなんてのは問題外。
学力低下一直線。

ありがとうございます。
数学は苦手なので問題の数をこなしたほうがいいのかなと思って、
チャート式がいいのかなと思ってたんですけど、ほかにもいい問題集いろいろあるんですね。
皆さんの意見を参考にして、本屋さんでもう一回見比べてみます。ありがとうございました。

>>394
「4step」あたりが良いと思います（私の通っていた高校（約半数が旧帝大合格）で使っていました）。
これをマスターすれば、少なくとも旧帝大レベル（北大・九大あたり）の実力は付きます。

東大京大レベルを目指すなら、「ハイレベル理系数学50テーマ・150題（河合塾）」がいいと思います。
私が高３のときの同級生（京大志望で京大に現役合格した）が使っていたので。（参考までに）

>>398さんのレスに補足。
同じ問題集を数回繰り返してやると効果的。
最初に解けた問題が２回目に解こうとすると解けない、ということが結構あるから。
使っている問題集の問題が全て解けるまで繰り返すと、かなりの実力になる。
問題集を選ぶときは、自分の力で９割くらい解けそうなものを選ぶのがベスト。

ま、玄人の漏れは赤チャートですがね　（ ´_ゝ｀）

4stepも詳しい解説ありませんよね？

僕はトロピカルチャートです。

確かに、4step の解説は不十分だった気がする。しかも解答のミスが多いし。

sin(90-θ)=cosθ
cos(90-θ)=sinθ
tan(90-θ)=1/tanθ
sin(90+θ)=cosθ
cos(90+θ)=-sinθ
tan(90+θ)=-1/tanθ
sin(180-θ)=sinθ
cos(180-θ)=-cosθ
tan(180-θ)=-tanθ

これらの公式の分かりやすい覚え方とかどうしてこうなるのとか教えてください。

>>405
まずすべて°が抜けている。
どうしてそうなるのかは定義から明らか。教科書嫁。
わかりやすい覚え方は加法定理を適用する。循環論法の可能性はあるが覚え方だけなら問題ない。

先に進んで三角関数を習えば
グラフ思い浮かべれば簡単に分かる。
tanはsin/cos

>>405
原点を中心とする単位円（半径１の円）を描く。
そうすると、円周上の点の座標は必ず (cos(t), sin(t)) の形になる。

まず、点P(cosθ, sinθ) を適当に決めて、点P から x 軸に下ろした垂線の足を A(cosθ, 0) とする。
そして、点Q(cos(90ﾟ-θ), sin(90ﾟ-θ)) を描いて、点Q から y 軸に下ろした垂線の足を B(0, sin(90ﾟ-θ) とする。
△OAP と △OBP が合同であることを示せば、sin(90ﾟ-θ) と cos(90ﾟ-θ) について感覚的に分かる。

同じ要領で、sin(90ﾟ+θ), cos(90ﾟ+θ), sin(180ﾟ-θ), cos(180ﾟ-θ) が分かる。

tan については、tan(t) = sin(t)/cos(t) を使って sin, cos だけの式にしてから公式を使って変形し、
再び tan だけの式に直す。


文章で書くと難しく見えるけど、図を描けばすぐに理解できる。
こうやって覚えれば、テスト中に公式を忘れてしまっても、図を描けば公式が導けるので便利。
あとは、計算問題とかをこなせばOK。
高校数学では、公式の丸暗記（・A・）ｲｸﾅｲ

つーかそれぞれ度数ごとの表書けばいいじゃん

>>405
単位円を描く。
θの動径を描く。
以上。

整数問題
自然数nは12で割り切れ、正の約数がちょうど12個で、
7以上の素数では割りきれないとする。このようなnは（あ）通りあり、
そのうち最小なものは（い）通りある。
という問題ですが、どうやって解けばいいのでしょうか？お願いします。

>>411
n=2^x*3^y*5^z (x>=2, y>=1, z>=0)
で約数が12個になる組み合わせを虱潰しもしなかったのか？
そういう努力しないやつには私は答えませんよ。

nは12=2*2*3 で割り切れて7以上の素数では割りれないから、これを素因数分解したとき
n=2^(2+x)*3^(1+y)*5^z　(x,y,z≧0を満たす整数)と表せる。
また約数の個数から、(2+x+1)*(1+y+1)*(z+1) = (x+3)*(y+2)*(z+1)=12=2*2*3　
x+3≧3 なので、z＜2の必要があるからz=0か1のどちらか。すると、
(x,y,z)=(3,0,0)、(x,y,z)=(1,1,0)、(x,y,z)=(0,0,1)　の3通りで最小は、(x,y,z)=(0,0,1)
のときの n=12*5=60

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浪人が決定した者です。
新過程で一次変換が導入されるそうですが、どのような形で出題されるのか今ひとつ要領を得ません。
例えば旧旧過程以前の問題では、複素平面への置き換えで対応可能でしたか、お教えください。

旧旧課程より前は複素平面自体をやってないよ

まぁ、一年目くらいなら新過程への移行措置とかでそんな難しいのは
出ないだろってのがうちの学校での見解ですな。

私は高校生♀です。
オナニーが我慢できず勉強に集中できません。どうしたらいいですか？

Re:>418 私が個人授業してあげよう。H付で安くしとくよ。

f(x)は整式で、関数y=f(x)のグラフはy軸またはy軸に平行なある直線に関して対称であるとする。
このとき、f(x)は、ある整式g(x)とある2次式h(x)を用いてf(x)=g(h(x))と書けることを示せ。

お願いします。

マルチうざいわー

いや、時間見てみるとなんか奇妙なことに
返信もらってありがとうございましたって言ってからマルチしてる。
どういうことだ。もしかしてすんごい偶然が起きたのか。

んじゃ妨害のための偽装かな
今あぼーん多いし

>>419
きみ、ノリがいいね。ありがと！

Re:>418 思い切ってノーパンでやってみる？人に見られないようにね。
Re:>419 児童ポルノ法違反の容疑で逮捕する。ところでお前誰だよ？

Re:>425 むっつり変態め、ところでお前誰だよ？

Re:>426 私はオナニー対策を述べただけだ。ところでお前誰だよ？

Re:>427 いったい、どこが対策なんだか、ところでお前誰だよ？

下半身裸でやると、変な想像が沸き起こって余計にオナニーしたくなったりして？
Re:>428 いいからそのハンドルネームをやめろ。

何訳わかんないこと言ってんだよ。
Re:>429 いいからそのハンドルネームをやめろ。

男の場合一度オナニーをすると、しばらくはしたくなくなるものだが、女の場合はどうだろう？そろそろ女性出て来い。
Re:>430 何故私がやめねばならぬのだ？

ネカマに決まってるだろ、そんなことも分からんのか？
Re:>431 いいからそのハンドルネームをやめろ。

三角関数について
孤度法って度を直して出すのが普通なんですか？

y=Tanxのグラフで、
0からπ/2に近づく程、値が無限に増えていくのはわかりますが、
π/2から、πに近づく程、値が増えていくのはナゼでしょう？
tanx=y座標/1なのだから、
π/2を超えるとy座標が縮んでいく為、小さくなっていくと思うのですが。。
どこか間違ってます？

>>433
単位円書いて考えればすぐだろ
xy座標でtanθ=y/xで傾きを表す

ちなみにy座標表してるのはsinθ
[tanx=y座標/1なのだから]って部分が意味不明

π/2=90度〜180度（π）っの線って下向きに傾いてません？
まあそれは良いとして
角度が増える程y座標が小さくなるのでtanは小さくなると思うんですが。

ぁ。ちょっとミスってましたスマソ！ｗ解決しました。。

Re:>432 何故私がやめねばならぬのだ？

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0<=x<2πのとき、方程式sin(x+π/4=1/2を満たすxの値を求めよ。
π/4<=x+π/4<9/4π
x+π/4=5/6π,13/6π・・・☆
x=7/12π,23/12π
理解はできたんですが一部疑問が。。
☆なんですが、5/6π,13/6πの出したかを教えてください。
もしかして本当に、sin→角度→孤度の順で出してるんでしょうか？？

>>440
単位円を常に意識して考える

>>440
＞もしかして本当に、sin→角度→孤度の順で出してるんでしょうか？？
慣れない間はそれでもいいが、弧度法習ったら
弧度法で覚え直す

[sin→角度→孤度の順]ここの部分がよく分からないけど
sin(x+π/4)=1/2　だから
sin(x+π/4)=sinθ　と考えると
sinθ=1/2であり
これを満たすθを　π/4≦θ＜9π/4　の範囲で考えると
θ=5π/6,13π/6 になる

因数分解の問題でx^2(x+2)-(x+2)=(x+2)(x^2-1)になるようですが、
なぜそうなるのでしょうか？

>>444
共通因数でくくる

>>441　人の苦労も知らないでいい気なもんだ。

数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

>>444
x+2=A とおく

　x^2(x+2)+(x+2)＝(x^2)*A+A＝A*(x^2+1)＝(x+2)*(x^2+1)

>>447
理解。どうもありがとうございました。

あぼーん

>>449
にせものめ

∫log(cosx)dxのとき方を教えてください。

分不相応

Re:>446 お前をどう理解しろというのか？

>>451
初等関数の範囲じゃ無理

y=∫log(cosx)dxのとき方を教えてください。

2e^y'=2cosx=e^ix+e^-ix
2y"e^y'=ie^ix-ie^-ix
2(y"'+y"y")e^y'=-e^ix-e^-ix
2(y"'+y"+1)e^y'=0
y"'+y"*y"+1=0
y=Σanx^n
をいれて漸化式を解く

1=1
y"*y"=a0a0+(a0a1+a1a0)x+(a0a2+a1a1+a2a0)x^2+...
y"'=3*2*1a3+4*3*2a4x+...
a0a0+1+6a3=0
2a0a1+24a4=0
...

1=1
y"*y"=4a2a2+(2*6a2a3+2*6a3a2)x+(2*12a2a4+36a3a3+2*12a4a2)x^2+...
y"'=3*2*1a3+4*3*2a4x+...
4a2a2+1+6a3=0 ->a3=-(1+4a2a2)/6
24a2a3+24a4=0 ->a4=(24a2(1+4a2a2)/6)/24
...

a4=a2(1+4a2a2)/6
a5=(48a2a4+36a3a3)/60=(8a2a2+1)(1+4a2a2)/60

新大学一年になる者です。
今、マクローリン展開を自分で勉強しているのですが、
http://yosshy.sansu.org/maclaurin.htm
ここに載っている「n」のことが良くわかりません。
e^xやsinx、cosxの展開のときは、n=0,1,2,3,4,......とすれば確かにその通りになるのですが、
log(1+x)のときはn=0とすると値が求まらないし・・・。
n=1,2,3,4,.......と考えればうまくいくのですが、log(1+x)のときだけnの値が違うのなら、
テストなんかの答案nの値について注釈を加えないといけないのでしょうか？

>>453
理解しなくていいからさっさと氏ねよｸｿめ

>>459
マクローリン展開でn=0とすると、f(x)=log(1+x)の場合でも
ちゃんと成立しているよ。

Re:>460 お前が先に氏ね。

>>462
何、この粘着厨

>>463
◆ifsBJ/KedU をNGワードに登録して自動あぼーんしる！！！

log(1+0)=log1=0->0x^0=0

>>463　は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

ｘ−ｙ平面において、点(２,１)より放物線ｙ＝ｘ^2−３ｘ−４へ引いた
二つの接線とこの放物線が囲む部分の面積はいくつか？

二乗は＾2で表せばいいですよね？
解き方と答えをお願いします

Re:>463 お前誰だよ？
Re:>464 お前に何が分かるというのか？

Re:>467
はじめに接線の方程式を求めよう。
点(t,t^2-3t-4)における接線の方程式は、y=(2t-3)x-(2t-3)t+t^2-3t-4となる。(これはy=(2t-3)x-t^2-4である。)
この直線が(2,1)を通るための実数tの条件を求めよう。
これができたら後は簡単だ。

>>468
削除要請出したから。

>>469
お前ウザ杉。てか多重人格だろ。

Re:>470 あまり調子に乗るなよ？

Re:>470-471 お前誰だよ？

Re:>472 お前こそ誰だよ？

Re:>472 私こそ元祖BlackLightOfStar. いいからそのハンドルネームをやめろ。

私はこのハンドルネームを使うぞ。
Re:>473 いいからそのハンドルネームをやめろ。

Re:>474 じゃあ早くやめたまえよ。自分のことだろう？

Re:>475 私も使う。何が悪い。偶然の一致だ。

>469
なぜかヘンな数になってしまいました
答えついてない問題集なので教えてください！
すんませんヘタレで…

king かわいいよ king

418 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 05/03/19 17:26:26
私は高校生♀です。
オナニーが我慢できず勉強に集中できません。どうしたらいいですか？

419 名前： BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU 投稿日： 05/03/19 17:32:59
Re:>418 私が個人授業してあげよう。H付で安くしとくよ。

Re:>477 名前の16バイト目まで1ビットもずれないなんて、ものすごい奇跡だな。
Re:>479 お前何考えてんだよ？

king の内に秘められた人格 参上！

Re:>481 どんな人格だよ？

Re:>480 別にランダムで作成したものではないからね。たまたま私が好きな名前だったのだよ。

で、それが king の名前だったとｗ

Re:>483 ところでお前誰だよ？

当方、BlackLightOfStar ◆ifsuHC8oy.でござるよ。

なんか偽者・パクリが増えて萎えモードだが、


私が元祖です。お忘れなく

↑図々しい

>>488
部外者は黙っていたまえ

Re:>486 そのハンドルネームをやめろ。
Re:>487 偽者・パクリの元祖か？

Re:>489 いいからそのハンドルネームをやめろ。

>>490
日本語ちゃんと読め。
私が造ったハンドルだ,これは。お前が真似しだすのなんかよりずっと昔にな。

>>491
だから、やめないよ。


てかN速で私が最初に使ったて話はｶﾞｲｼｭﾂだろ。

Re:>491 何の権限があって私に命令するのか。君こそやめたまえ。

話しをするのは個人の自由。それを信じるかどうかも個人の自由。

Re:>492 ソース出せ。
Re:>493 著作権。

>>493
彼には何の権限もない＝無視可能。

Re:>495 ハンドルネームごときに著作権は認められるわけがないだろう。別に提訴してもらっても構わんよ。

>>494
罪を犯すのは個人に事由じゃないだろ、話の主題を摩り替えるな。

Re:>496 お前に何が分かるというのか？
Re:>497 さては日本の法律を知らないな？
Re:>498 じゃあ何でそのハンドルネームを使うんだよ？

>>499 の king こそ本物。 他の偽コテは数学板に不要だから今すぐ死ね！少なくとも消えろ！目障りだ！

Re:>500 管理者が動いてくれればいいのだが、誰か適当な人は居ないものか？

>>499
>496についてはｶﾞｲｼｭﾂ

>497については貴様が法律を知らないのだよ。
だから、犯罪だといいたいのなら何法の第何条何項にひっかかるのかを明示したまえ。話はそれからだ。

>498については、何でそんなことを聞かれるのかが分からない。
ある日道を歩いていたら「なんでお前人間なんだよ？」と聞かれるに等しい。

>>500-501
ﾊｧ･･･

>>502
Cannot you talk?
Then, let's die quickly.
It is good or has not come here any longer at least disappearing.

>>504
You have nothing to do with us.

Re:>502 著作権法も知らないのか？
Re:>503 早く消えろ。
Re:>505 いいからそのハンドルネームをやめろ。

Re:>506 著作権法違反は親告罪だよ？ 問題にしたいのなら告訴したまえよ。

>>506
著作権法は知っているよ。
で、何が問題なの・・・？
あと、何でやめなきゃいけないの？ようは自分の好きなようにしたいだけなんじゃないの？

＞あと、何でやめなきゃいけないの？ようは自分の好きなようにしたいだけなんじゃないの？
king の名前を使う以上は 数学板では一生 king の奴隷となることを意味する。
king の言うことが聞けないのならばその名前を使うのをやめるんだな。

Re:>507-508 著作権が認められるわけないだろうといったのに対して答えたのになんでそうなるんだよ？

>>509
kingって何でやんすか？おいら意味わかんないでやんすね。
あと、BlackLightOfStarって名乗ってなんでkingがでてくるの・・・？

>>510
私まで巻き込むな。

燃料投下
igrHfNKeDU : #N+a^ew!j
hXgXGLkedU : #f｣NCE^6q
4kP5uJKedU : #TO6pOJYF
QbECk0kedU : #]I!ftEhR
TLIkw/keDU : #71-eｼwGK
waLJDJKedU : #Uｼxr=!'@
XCkX6rKedU : #_eY\4ET9
YacgxuKedU : #`1NXEIL0
teJbNHKedU : #+1J91H}/
FuAeSmKedU : #DG)*%}{k
D/p/YgKedU : #dPK:Ih|H
VvWeLyKedU : #Gh9ｼIV%j
rhGNi.KedU : #apyX)Jop

>>512
何、これ？(ﾏｼﾞﾚｽ)

king に たかが後ろ４文字一致のトリップなんて通用しない。

>>513　トリップとして#以下の文字列を使用すると右文字列のトリップと相成ります

あ、左だった

池沼

Re:>511 お前も著作権の話をしただろうが。
Re:>512-513 お前何企んでいる？

>>515
あぁ了解。
携帯からなんで他のものに見えてました。ｽﾏｿ

Re:>515-516 お前誰だよ？

Re:>519 お前誰だよ？

>>518
ﾊｧ？意味ﾜｶﾝﾈ

池沼だから

池沼とは君のことだ

池沼が何か言ってる

>>523
>>525　名なしで書き込んで恥ずかしくないのか？ifsBJ/KedUよ

>>526
彼はｼﾞｴﾝ好きだから・・・

>>525
意味ﾜｶﾝﾈ

あの、ではsin(x+π/2)=cosx
を確かめる場合、
xを孤度に直してからやるんですね？
そして、孤度は普通の数字と一緒に計算されることはないんですよね。

あと、勘違いかも知れませんが、単位円上での傾きの長さは全て＋になるんでしょうか？？
右上向きでも左下向きでも。
それともやっぱり左下向きは-、右上向きは+？

あと、加法定理の証明で、
αをπ/2-αで置き換えると
とかあるんですが、こんなことやってていいんでしょうか？
π/2-αを普通の数字として扱うんですよね？
もしかしたらπ/2-の時だけしか当てはまらないかも。とかは考えなくて良いんでしょうかねぇ。
何か微妙です。

>>528
ｳｻﾞｲよ。

>>528
> あの、ではsin(x+π/2)=cosx
> を確かめる場合、
> xを孤度に直してからやるんですね？

xはxで、最初からラジアン
sin(1+π/2)など普通にある。cos1°とは根本的に違う


> あと、勘違いかも知れませんが、単位円上での傾きの長さは全て＋になるんでしょうか？？
> 右上向きでも左下向きでも。
> それともやっぱり左下向きは-、右上向きは+？
最下行が真


> あと、加法定理の証明で、
> αをπ/2-αで置き換えると
> とかあるんですが、こんなことやってていいんでしょうか？
> π/2-αを普通の数字として扱うんですよね？
> もしかしたらπ/2-の時だけしか当てはまらないかも。とかは考えなくて良いんでしょうかねぇ。
同じ文字でも、表してる値が違っている。
混乱するうちは、βなどの別の文字にしてみなされ

すいません。θて記号が出てこなかったのでxを代用しました。
で、θを使います。

sin(θ+π/4)=1/2
sin(θ+π/4)=sinθ

なぜこうなるんでしょう？？
（もしかしてxとθが別だからできた？？）

>>530
ふっざけんじゃねーよ？あああ？

>>530
・・・ん？
左下向きが-で右上向きが+なんですか？？
なるほど・・・

まず第一に>>531と>>443では根本的に意味がちがうよ？
xをθにしてはいけない


で、俺は>>443じゃないんで真意はわからないけど
π/4があって混乱してるみたいだから、
　θ=x+π/4　…(1)
とおけば
　sinθ=1/2

この形で考えれ、って言う意味かなと思うんだけど
ただし(1)から、π/4≦θ<9π/4

>>534
xとθは違うんですか。。
わかりました。

sin(x+π/2)=(e^ixe^iπ/2-e^-ixe^-iπ/2)/2i
=(ie^ix+ie^-ix)/2i
=(e^ix+e^-ix)/2
cosx

何かまったく知らない記号が。。

時々、高校でやっていることなど無視した回答者がいます

それが2chクオリティ

>>537
誰？

>>534
0<=x<2πのとき、方程式sin(x+π/4=1/2を満たすxの値を求めよ。
π/4<=x+π/4<9/4π
x+π/4=5/6π,13/6π・・・�@
x=7/12π,23/12π ・・・
これが教科書のやり方なんですが、何か違う気がするんです。。
特に�@付近。。

>>534
いい気なもんだ

>>535
三角関数以前の根本的な部分が分かってないみたいだな、、
置き換えとかはこれからもよく出てくるからそういう部分を
きちんと理解した方がいいかも

>>540
まったく同じことをやってる。θに置き換えてないだけ

ただ納得できないと言われても、回答できない。具体的に

>>542
いや置き換えとか正式に習ってない。
けどわかる。間違ってないっしょどこも？
大体過去の部分とか完全にわかってたら新しく習う所聞かなくてもハズ。。

>>543
そうなんすか。

>>540
>>443,>>534見て理解できないの？少しぐらいは考えて
π/4≦x+π/4<9/4π
であるから単位円で考えるときの範囲が変わる
45°から405°の範囲においてsin150°=sin390°=1/2
だろう
150°=5π/6, 390°=13π/6
よってx+π/4=5π/6,13π/6

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>>533についてなんですがすいません。
右下向きが-で右上向きが+ってことですよね？
何度もすいません。右上向きと左下向きって同じじゃんて思ったんで。。

>>544
>>531の
>sin(θ+π/4)=1/2
>sin(θ+π/4)=sinθ
>
>なぜこうなるんでしょう？？

置き換えたのが分かってればこんなこと聞かないと思う

>>547
そうです。失敬
つまり、動径の傾き

>>547
528傾きの長さって何？
傾きって何か知ってる？

π/4=45°
9/4π=405°
ていうのは覚えておくんですか？

sin150°=sin390°=1/2
150°=5π/6, 390°=13π/6
はどうやって出すんでしょうか？

>>551
π[rad]=180°だけ覚えておけば変換はすぐできるでしょ
この等式から両辺を割ったりかけたりすれば
π/2=90°、π/3=60°とか出てくる
決まった角度の三角関数の値は覚えるしかない

ただ表記の仕方を変えただけで
1000m=1kmのように単位を変えるのと同じ

>>552
なるほど。
sin150°=sin390°=1/2はやっぱり覚えるんですか。というか最小の覚えたらいいだけですが。
150°=5π/6, 390°=13π/6もπ=180°から出すんですね。

>>554
そうです
0°から90°までの三角関数の値を覚えておけば後は
xy座標の対称性から360°までの値は出せる

なるほど。ありがとうございました。ｍ（＿　＿）ｍ

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2個のさいころを同時に振ったとき、出た目の最大値が4以下となる確率は（　）

全体から、最大値が5と6のものを引こうと考える。
一方のさいころで5か6の2通り、もう一方で1〜6までの6通り、さいころは2つ
これらをかけて、2*6*2=24

よって、(36-24)/36=12/36=1/3
しかし解答は4/9

考え方の間違いを教えてください

25-15y+3xy-x^2

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

(a+b)(b+c)(c+a)+abc

この３問の因数分解なんだが・・・・・
よろしく頼む。

>>558
あほ

>>558
5と5、6と6が出るのは一通りだからそれも
2倍してるのがおかしい

>>558
25-15y+3xy-x^2=(25-x^2)-3y(5-x)
=(5+x)(5-x)-3y(5-x)
=(5-x)(x-3y+5)

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)-(b^2-c^2)a+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-(b+c)a+bc)
=(b-c)(a-b)(a-c)

>>561
例えば2つのさいころで(1，2)と(2，1)は2通りとなるんですよね？
これは2つのさいころに違いがあると考えるからですか？
となると、ぞろ目の場合も2通りと思ったんですが・・・

一方のさいころで5か6の2通り、もう一方で1〜6までの6通り、さいころは2つ
これらをかけて、2*6*2=24
ここから(5，5)　(6，6)の重複分、2通りを引いて、22通り。

解答とあわせるためには、あと2通りひかなければならないのですが・・・

A^2-B^2の形にして因数分解するという問題で

x^4+4

この問題の答えと考え方を教えてください。

>>564
x^4+4
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)

>>558
３６通りしかないんだから全部数えろ。

>>563
>これは2つのさいころに違いがあると考えるからですか？
その通り
(2,1)と(1,2)の違いは分かるけど(5,5)と(5,5)の違い
なんてある？同じものでしょう
2と1が出るのは二通りだけど5と5が出るのは一通り

こういうのは表書けばすぐだけど
(5,6)(6,5)という目の出方が重複してる

>>563
もう少し詳しく書くと
一方で5が出てもう一方で6が出るのを2倍すると
(5,6),(6,5)という目の出方を含み
一方で6が出てもう一方で5が出るのを2倍すると
(6,5),(5,6)という目の出方を含み重複している

お願いしますorz

男子4人、女子3人がいる。次の並び方は何通りあるか。
(1) 男子が両端に来るように7人が1列に並ぶ
(2) 女子が隣り合わないように7人が1列に並ぶ
(3) 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ
(4) 女子の両隣には男子が来るように7人が演習場に並ぶ

ｽﾏｿ
演習場　=> 円周上

x-y平面において、点(2,1)より、
放物線y=x2−3x+4へ引いたふたつの接線と、
この放物線が囲む部分の面積は、いくつか？

意味すらわからないorz
誰か助けてください。

>>566
数えると、最大値が5以上のものは確かに20あるんです

>>567-578
あ！　そうかその重複分もひかなきゃいけないんですね！
ありがとうございます。おかげでレベルが一つ上がりました！

x^4+4=(x^2)^2-(2i)^2

>>569
(1)まずは両端に来る男子を選ぶ⇒4人の中から2人なので4C2通り
その二人の並び方が2通りで残りの人の並び方が5!通り
よって2×4C2×5!

(2)まず男子だけを並ばせて端か男子の間に女子を一人ずつ並ばせる

(3)女子二人を一人とみなして後は(2)と同じやり方

(4)言い換えれば女子が隣合わないようにだから
(2)とほとんど同じだけど最初に並ばせるのを円順列として考える

>>571
まずは接線の方程式を求めよう

y=x^2-3x+4　⇔　y'=2x-3 より、この放物線上の点(a,a^2-3a+4)における接線の式は、
y=(2a-3)(x-a)+a^2-3a+4、これが(2,1)をとおるから、1=(2a-3)(2-a)+a^2-3a+4
⇔　(a-1)(a-3)=0、a=1,3、よって2本の接線は、y=-x+3、y=3x-5

箱の中に白い玉が2n個、赤い玉が1個入っている。
この箱からn回ボールを取り出す時、m個赤が出る確率をP(m,n)とする。
次の値を求めよ。　（阪大）

１、P(1,n)
２、lim[n→∞]P(1,n)
３、P(m+1,n) / P(m,n)
４、lim[n→∞] {P(m+1,n) / P(m,n)}

組み合わせ等を使うはずなのですが、答えを見るととてもシンプルな物になっていて
納得できません。宜しくお願いします。

自信がないけど・・これであってますか？
(1) 2*4C2*5!=1440通り
(2) 7!-288=4752通り
(3) 4!*72=1728通り
(4) 3!*72=432通り

>>575
接線の方程式ってなんですか・・・orz

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教科書嫁

>>581
教科書読んでもわからないんですorz
もうどんなに罵られてもかまわないので答え教えてください。

>>578
(2)はまず男子だけ並ばせる⇒4!通り
_○_○_○_○_　　　○を男子とすると_のどこかに女子が入れば
女子は隣合わない。どこに入るかは5箇所のうち3箇所選べばいいので
5C3通り、後は女子の並び方が3!通りあるので
4!×5C3×3!　通り

(3)は女子二人を一人とするので女子二人の選び方が3C2通り
その二人の並び方は2通り
後は(2)と同じで男子をまず並べる⇒4!通り
_○_○_○_○_　　_に女子を並ばせる⇒5C2×2通り
よって3C2×2×4!×5C2×2通り

教科書読んでわかんねえからここへきてんだろうが。
>>581は能無しか、受験に失敗して八つ当たりしてるかのどっちか。

横レスなんですが
>_に女子を並ばせる⇒5C2×2通り
の２通りって何でしょうか？

>>578
(4)はまず男子を円形に並べる(4-1)!通り
その間に女子を並ばせる

教科書読んでわかんねえやつが数学板にくることが間違い。
本来、教育板がふさわしい。

>>585
女子を並ばせる場所を決めて
そこに二人を並ばせるのだから
ABという並び方とBAという並び方があるので
5C2×2通りとなる

教科書読んでどこまで理解できるかは人それぞれ
まるでここが自分の場所のように勘違いしてる自治厨ウザイ

>>579
>>576見て分からないならまだ無理

>>577
１，２も解けないのか？

>>５８８
それだと
>(3)は女子二人を一人とするので女子二人の選び方が3C2通り
>その二人の並び方は2通り
とかぶりませんか？

>>590
では私には無理のようです・・

せっかく教えてくださったかたすみませんでした('A`)

Re:>522,524,527,529,532,541 お前誰だよ？
Re:>526 とうとう脳が侵食されたのか？

>>592
女子3人をABCとおくと常に女子二人が隣合うために
BCを一人としてB´とおく。このときB´の中でBC,CBという
並び方があるので二通り
AB´の女子を並ばせる場所が5箇所あり
そこから2箇所選んで女子を並ばせる⇒5C2通り
更に○A○○B´○と○B´○○A○のようにAとB´を入れ替えても
成り立つのでAB´という女子の並び方は二通り

>>595
待ってましたｗ

なーるほど。こりゃわかんないはずだあ。
横レス失礼しました。

具体的な問題の質問ではないのですが，文字が二つあればその文字を解くために方程式が２本
３つあれば方程式が３本　４つあれば・・・と言われますが
方程式が例えば２次式３次式，極端な話１００次式であった場合それを解くことは出来るんですか？
それとも文字が２つあればその文字を解くために一次式が２本必要なのですか？
日本語上手く書けてない気がして自分の言いたいことが言い表せてるか不安ですが教えて下さい
文章の意味が分からなかったら言って下さいorz　書き直します

>>597
何次式であってもその次数の分だけ式があれば解けます

違った、、次数は関係なく文字と同じ数だけ方程式が
あれば解ける

>>598
ということは例えばaとbの文字があってaとbと具体的な数のみで構成された二次式が２本あれば
aとbは解けるんですか？

>>597
解があるということと具体的に解を求めることは別物。

>>600
はい

解けない物もありますよ。
ex)
a+2b=1
a+2b=5

それは成り立つんですか？

>>603
その2式を同時に満たすa,bはない
解なしが答え

ｙ＝x＾2　　ｙ＝2x
の共有点の長さを求める問題で、2√5という答えは自分で出しました。
でも、この二つの式をあわせた二次式　g(x)=ｙ＝x＾2−2x
についての解と式の係数の関係を使って、もとめようとすると、
（解をα　βとし、β＜α）　α+β＝2　αβ＝0で　（αーβ）＾2＝4　となって
共有点の長さ２になってしまうのはなぜでしょうか。
　　　　　　　　わかりにくい日本語ですが、お願いします。

>>603は中学生の連立方程式からやり直した方がいいな、、

>>563
２つのサイコロをＡ，Ｂとしてみよう。

２つのサイコロを振って一方が１、他方が２の場合は
(Ａ．Ｂ)＝(1，2)，(2，1)
で２通り。

２つのサイコロを振って２のゾロ目が出る場合は
(Ａ．Ｂ)＝(2，2)
で１通り。

>>606
>共有点の長さを求める問題で、2√5という答えは自分で出しました
という部分と
>共有点の長さ２になってしまうのはなぜでしょうか
という部分が矛盾してない？

ぜんぜん違いました・・・orz
ありがとうございました

>>609
答えについて
共有点の長さは2√5であってますが、
別の方法（二つの式の合成）でやろうとしたら、
2になってしまったという意味です。

>>606
α、βはｘ座標だけの話。

>>611
αとβって何ですか？
共有点のx座標でしょう
α-βはx座標間の距離を表してるだけ

>>606
そもそも図形が全然違う。

　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿___.,―'i､　　　　　 ヽ
　　 .lﾞ　　　　　　　　　_,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″　　　.ﾞ｢　　｝　　　　　　ﾞl
　　　|　　　　　 .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_　　　│
　　　ﾞl　　　.,,／ﾞ_,,-‐''"＾　　　　　　　　　　,/＼、　　　　　`ﾞ'''ｰ-,〕
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　　　 ﾞl.,彡'"　　　　　　 　 　 　 　 _,,／｀　　　　　＼　./　 /''i､ .ﾞ!,|
　　　 .,｢′　　　　_,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿　ﾞl, ﾞl　 lﾞ　.ﾞi､ │
　　　丿　　　_,-'"゛　　　　　`‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl　　 ﾞl, |　.|ーi､.ゝ |　　＜　アフォが集まるスレ
　　 ,/　 _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､　　　　　　 |　 .|､ノ_,,／゛　　　.ﾞl|　.|　　|　　|
　　/ ,,ィ".ﾞ|i/　　 .,,,ﾆ,l,,＼、　　　　.},,,-ﾞ‐'"｀　　　　　　ﾞﾘ　|　 ."　 /
　.,シ′ ＼ﾞl　 ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ,　　　　　　　　　　　　　　　｀　|　　　 .|
..,i´　　　　`ﾞlヽlﾞ　　.|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ　　　　　　　　　　 、　　　　　`‐　　,〔
lﾞ 　 　 　 　 ﾞヽ'ヽ　_,ｿ'"　|￣ 　 　 　 　 　 _,,,,／　　　　　　、　丿|
ヽ、　　　　.,,,,,ﾞl、`＾　　　.|　　　¬、　　 ,ｒ'"　 .|　　　　　　 .|'y‐゛ l
　｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾　　ﾞl　　　　　`''--'″　　.,,／　 .,,/|　　　　　　　| ｀ﾞ'┤ .,,,,、
　　　　　　　　　ヽ　　'，　　._,――'''"　._,,r,,,,,,,|　　　　　　　|　　 .Ｙ`, .ﾞi､
　　 　 　 　 　 　 ﾞi､　 `''¬ﾐ、　　 _,,-/ｿ'″　,}　　　　　　 │　　 .ｼ′ ｀'i､
　　　　　　　　　　 ＼　　　 ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀　　　 lﾞ　　　　　　丿　　／　　　　｀'i､
　　　　　　　　　　　 ｀'､、　　　 `'､,/　　　　 ,lﾞ　　　　　　/　　,,i´　　　　　／
　　　　　　　　　　　　　｀'-､、　　　`'ｰ--―",,　　　　　ノ　 ／　　　　　 ,/｀
　　　　　　　　　　　　　　　 `''-､,_　　　　 ￣｀　　　　,/｀ ／　　　　　 ／

なるほど、そういうことだったんですか。
y=x＾2　y＝2xの図形を描いたときの　α　βは
y=x＾2−2xの図形でのα　βになるのはx座標であるっていう当たり前のことを
忘れていました。　どうもありがとうございました。

>>579
接線って分かりますか?
曲線　y＝x^2　と直線　y＝2*x-1　とを描いてみてください。
実はこの曲線と直線はともに点Ａ(1，1)を通ります。
点Ａ以外の部分では、曲線　ｙ＝x^2　の方が　直線　y＝2*x-1　より
上側にあり、点Ａ以外の共有点はありません。
この場合、直線　y＝2*x-1　は曲線　ｙ＝x^2　の接線になっています。
そして、
　曲線　ｙ＝x^2　の、点Ａ(1，1)における接線の方程式は　y＝2*x-1　である　
といいます。接線の方程式は、接線となっている直線の方程式の事です。

>>607
603はあっている。行列勉強しろよｗ

解けないとはどういう意味か？[>603]の式が解なしなのは明らかだ。

>>618
お前もなｗ

>>618
スレタイ読めよ

ソウル三田渡碑
http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Kikyo/1239/w-18.htm

時は1636年。
ここに新たに勃興してきた清の太宗が攻め込んできた。
　朝鮮の仁祖は基本的に親明であったが、清の攻撃をまともに受け、ソウルもあっさり陥落。
　仁祖は、ソウルの南、現在のカンジュ郡にある南漢山城に籠城し、40日間抵抗を試みた。
しかし、ついに耐えきれなくなり、1637年、現在のソウル市松坡区三田洞で、空しく降伏することになる。

　その時に清の太宗が要求したのが、九叩三拝という屈辱的な礼だ。要するに、

　　頭　を　地　に　こ　す　り　つ　け　て　、　土　下　座　し　て　謝　っ　た　の　で　あ　る　。

　それに飽き足らない太宗は、朝鮮王朝がこれを忘れないようにと、
わざわざ、モンゴル語、満州語、漢語の碑文を作って、その場所に建てさせたのだ。エグぅ〜。

∫√cos(x) dx
教えてください。

Re:>623 そもそも√(cos(x))が不明なわけだが。この関数の定義域は[0..π/2]でいいのかな？

>>579
曲線　y＝f(x)　上の点Ａ(a，f(a))における接線の方程式を考えてみる。

x＝a+h　に対応する曲線上の点を点Bとする。

　y↑
　　 |
　　 |　　　　　　　　　　　　　　*
　　 |
　　 |
　　 |
　　 |　　　　　 *
　　 |　　　　
　--|-------|------------|-----→x　　　　　　　
　　

y=∫√cos(x)dx
y'^2=cosx
2y'y"=-sinx
2y"^2+2y'y"'=-cosx=-y'^2
2y"^2+2y"'y'+y'^2=0
y=anx^n

>>623
arcsinlemn(x)/2+C

　　　　|┃三　　　　 　 　 　 　 　 　
　　　　|┃　　､)）　　　　　　 　 　 　
　　　　|┃, -,･=･, ､　　　　　　　　　
　　　　|┃〃,, ､　　ヽ　　　　　 　 　
　　　　|┃ﾉ ﾉハヽ､ ヽ 　 　 　 　 　
　　　　|┃ｌl'┃　┃〈.ﾘ.　,･=･,　　 遅くなりますた
　　　　|┃|l ､ _ヮ／从　・＝・　　 　
　　　　|┃／゛ｙ/ヽ. 　 (.￣￣,)　 　
＿_____. (.ゝ|::::∞:::|（つ二二二]　 　
　　　　|┃ﾉ￣￣｜,丿｜○｜ 　 　
　　　　|┃.|＿＿_,ゝ　　￣￣　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　|┃ (,Ｙ).Ｙ)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

arcsinlemn(sqrt(cos(x)))/2+C

>>623
2φ(x/2 , 2)

釣り楽しい？

2y"^2+2y"'y'+y'^2=0
y=anx^n
y'=(n+1)an+1x^n
y"=(n+2)(n+1)an+2x^n
y"'=(n+3)(n+2)(n+1)an+3x^n
2y"^2=2(r+2)(r+1)(n-r+2)(n-r+1)ar+2an-r+2x^n
2y"'y'=(r+3)(r+2)(r+1)(n-r+1)an-r+1ar+3x^nx^n
y'^2=(r+1)ar+1(n-r+1)an-r+1x^n

Σ(2(r+2)(r+1)(n-r+2)(n-r+1)ar+2an-r+2+
2(r+3)(r+2)(r+1)(n-r+1)an-r+1ar+3x^n+
(r+1)ar+1(n-r+1)an-r+1x^n)x^n=0

y=1/2*x^2 - 1/48*x^4 - 1/2880*x^6 - 19/322560*x^8 - 559/58060800*x^10 - 2651/1393459200*x^12 - ・・・

y=x - 1/12*x^3 - 1/480*x^5 - 19/40320*x^7 - 559/5806080*x^9 - 2651/116121600*x^11 -・・・

問題の解説にcos2π=1というのがあたりまえに
書いてあったんですが、どうして1になるのか教えて下さい。

2πっていうのは一周した状態だから0と同じ。
で、0っていうのは、単位円を考えると、三角形の底辺が1、対辺が0、斜辺が1の状態
なので、cosの定義　(底辺/斜辺) から、1/1 = 1

>>636
三角関数の基本からやり直した方がいい

>>631
手前、許さぬぞ。

>>639
失せろよカス

>>636
cos2π = cos0 = 1 だろ

赤球5個と白球10個が入っている袋の中から無作為に球を1個ずつ取り出す操作を続ける。
ただし、取り出した球は袋には戻さないものとする。
赤球が先に袋の中になくなる確率を求めよ

・15番目が白球であれば、それ以前に赤球がなくなる全ての場合をつくしているのですか？
・この問題で、全体の並べ方がC[15:5]、そのうち15番目が白である場合はC[14:5]というのがわかりません・・・

よろしくお願いします

>>579
なめらかな曲線　y＝f(x)　上の点Ａ(a，f(a))における接線の方程式を考えてみる。

点Ａを固定する。
x＝a+h　に対応する曲線上の点を点Bとする。
　y↑
　　 |　　　　　　　　　　　　　Ｂ
　　 |　　　　　　　　　　　　　　*
　　 |
　　 |
　　 |　　　　Ａ
　　 |　　　　　*
　　 |　　　　
　--|-------|------------|-----→x　　　　　　　
　　 　　　　　a　　　　　　　　　a+h

　　　　　　　　|←--- h ---→|
２点を通る直線ＡＢを考える。
この直線ＡＢは曲線と少なくとも２点Ａ，Ｂを共有する。

ここで点Ｂを、曲線上を移動させながら点Ａに限りなく近づていくと（　h→0　）
この直線ＡＢは曲線y＝f(x)と１点Ａだけを共有する或る直線Ｌに限りなく近づく。

この直線Ｌを、曲線　y＝f(x)　上の点Ａにおける接線という。

>>640
ﾊｧ?

参考書で、解法のテクニックや数学の構造とか凄い優しく解説してる
良書をご存じないでしょうか。

代数解析I,II,III
解析幾何
複素解析と応用
特殊関数論
常微分方程式
あとはスプリンガーの黄色と白の本

>>642
赤球が先に袋の中になくなる
=残り全部白球
=15番目が白球

15番目が赤球だったら、白球が先に（14番目以前のどこかで）なくなっている

＞・15番目が白球であれば、それ以前に赤球がなくなる全ての場合をつくしているのですか？
＞・この問題で、全体の並べ方がC[15:5]、そのうち15番目が白である場合はC[14:5]というのがわかりません・・・
両方ともおかしいと思う。
n回取り出して赤玉がなくなる＝n-1回目までに赤玉4個と白玉n-5個取り出し、n回目に赤玉を取り出す
でnにより場合わけするんじゃない

>>648
すっこんでろ

>>647
ねぇねぇ、あのさ。君は

>>647-648
ありがとうございます

何か冴えた解法はありますか？

>>651
>>642自体、結構冴えてる

>>652
>全体の並べ方がC[15:5]、そのうち15番目が白である場合はC[14:5]

ここの部分がよくわかりません。
教えてもらえませんか？

>>652
反応があろうと、なかろうと粘着しつづけますよアナタが死なない限り。

>>653
15個の1列に並べた箱の中で赤玉を入れる箱を選ぶ
後者は15個目が白をすでに入れてある

>>655
すいません、わかりません！

・15個の1列に並べた箱の中で赤玉を入れる箱を選ぶことが、全体と同じなのですか？
・後者は、白を15番目の箱に入れているので14Cとなるのはなんとなくわかるのですが
どうしてC5となるのがわからないです

>>656
実際に入れたのを考えてみ、1列に並ぶでしょ
後者も赤玉入れる箱を考えるんだから5

Re:>628 彼岸の季節か？
Re:>639,644,650,654 お前誰だよ？

>>657
ん、ということは、前者のC[15:5]って
C[15:5]*C[10:10]　ってことですか！？

で、後者も
C[14:5]*C[9:9]・・・・！？

>>658
誰だろうね。ボク子供だからわかんないや

>>659
横入りですが

赤球がなくなったら「そこで取り出すのをやめる」みたいに考えてないですか？
一度、全15個取り出して並べていく様に考えているのです

>>659
球を区別しないから、そういうこと。

>>659
赤玉入れるとこ決めたら白玉はその残りに入れるだろ
だから白玉の入れるとこは決めなくていい

10個の白玉と5個の赤玉を並べるんだから
赤玉君は2と5と8と11と13番目に入ってね、
っていったら白玉君は勝手にそれ以外に入るでしょ

>>663
訂正
＞だから白玉の入れるとこは決めなくていい
だから白玉の入れるとこは決めてもいいけど
どうせ1通り

いやったああーーー　わかったあああ！！！！

>>661
その通りですた（恥

>>662
ありがとうございました！！

>>663
あ、そうか。馬鹿丁寧に全部やる必要はないんですね
やっぱできる人の思考ってすごいやあ

>>661
横は入りすんなよｶﾞｷ。

uxx+uyy+uzz=δ0

組合せの問題なんですが、

「4本の平行線と、それらに交わる5本の平行線とによって出来る平行四辺形は何個あるか」

これの解法をどなたかお願い致します

辺は４つあるなぁ。平行なのが２組。

>>669
直線選べば勝手に平行四辺形はできる

4C2*5C2

ありがとうございました！！
そうか、4C2*5C2ですか、そうですよね・・・

1/2÷1/2=1を身近なものを使って証明せょ!!!!

今ドキの大学生はこの問題が解けなぃんだってо チミは解けるかな??

数学的には逆数をイ吏ぅんだけどね…

1/2÷1/2=1を身近なものを使って証明せょ!!!!

今ドキの大学生はこの問題が解けなぃんだってо チミは解けるかな??

数学的には逆数をイ吏ぅんだけどね…

＞数学的には逆数をイ吏ぅんだけどね…
　　∧_∧
ｒy ´･д･｀ヽっ
`! 　　　　　 i
ゝ c＿c_,.ノ

＞今ドキの大学生はこの問題が解けなぃんだってо チミは解けるかな??

＞数学的には逆数をイ吏ぅんだけどね…

（ ´,_ゝ`）

(1/2)^i(1/2)

log((1/2)i)

i^i

≒0.2078

付き合ってニヶ月の彼女に「今日親いないから。」って家に呼ばれた。
まだ交わりをかわしてなかった俺は、今日がその日だと思った。
彼女の家のあるマンションに着いて、大事なものを用意していないのに気付いた。
運よくマンションの一階に薬局が入ってた。
店主がおっさんだったので気楽にゴムを買えた。
レジでそのおっさんがニヤニヤしながら「兄ちゃん、いまからか？」と聞いてきた。
俺もにやつきながら「……今日初Ｈ。」と答えた。
おっさんは「がんばれよ！」とか言って送り出してくれた。
彼女の家に着くなり「ごめん。もうすぐ親が帰ってくる。」と言われた。
今日はダメか……と思ったが「とりあえず挨拶だけしていって。」ということだったので、彼女の親の帰宅を待った。
五分ほどで彼女の父親が帰ってきた。
下の薬局のおやじだった……

Re:>660 いいからそのハンドルネームをやめろ。
Re:>667 お前に何が分かるというのか？

>>683　ニートのお前には分からないかもしれないが、今日は祝日だぞ？

平行四辺形OACBがある。
OAの中点をMとし、BMを7:1に内分する点をPとし、OPとACの交点をQとする。
AQ:QCを求めよ。

よろしく

Re:>684 いいから私に1000000000ドルくれ。

Re:>685
ベクトルOAとベクトルOBを使ってベクトル幾何。この二つを簡単にa,bとしよう。
ベクトルOM=a/2で、ベクトルOP=(7a+b)/8で、ベクトルOQはベクトルOPのスカラー倍かつ(1-s)a+s(a+b) (sは実数)の形に表せる。
後はsの値が分かればよい。

>>686 贈与税を知っていたらそんなバカなことは言わないはずｗ

Re:>688 いきなり贈与税なんて出てきたから検索してみたが、別に私の損にはならないようだぞ。

>>689 もっと調べて税金対策をした提案をしろってことだよｗ

1:2.5？ベクトルなんかいらねーよ

Re:>691 お前は中学生スレに行け。

空集合はφ（ファイ）と読んでもいいのですか？
それともファイとは別物ですか？

>>687
どぅーも

>>693
別物だよ

>>681
必死だな。無視つづけて。でも私は構わないよ。いつまで無視していても。HAHAHA

>>683>>686-679>>692
なんで人の名前騙るんだよ?いい加減に汁

>>688
そういうまともな話をしてもｶﾞｷは理解しない。
自分が得するかしないか,それだけで動いている。そして都合の悪いことには「お前に何が･･･」で済ましてしまう。
さりげなくｽﾙ-、同じ事を続ける。　↓↓↓

>>695
じゃあ A∧B＝φ
を、AかつBはファイと読んじゃダメですか？

A∧B＝φ
アルファ、ラムダ、ベーターはファイ

表面積が３６πの球の体積を求めよ。
って問題誰かといてくれませんか？(>□<)

2次式の因数分解について教えて下さい。

x^2+(3y-1)x+(y-2)(2y+1)

バカな質問ですがお願いします。
共通因数でくくれとありますが、どれが共通因数なのかわかりません。
どの公式が使えるかどうか分からないのですが…

表面積の公式ー＞ｒ−＞体積の公式

>>699
球の表面積の公式
→４πｒ^2
より
４πｒ^2＝３６π
（両辺４πで割って）
ｒ^2＝９
（ｒ＞０より）
ｒ＝３

球の体積の公式にこれを当てはめる

702サﾝ
親切にありがとうです☆でもまったくわかりません･ﾟ･(рд`q)･｡゜.
r^←これってなんですか？

ん…「 ^ 」ってのは階乗(だっけ？)の記号
ｒ＾2だったら「ｒの２乗」

オレもあってるのか不安になってきた

704について訂正
×階乗
○累乗

難しいですねこの問題とばしちゃいます(´∀`)笑

正弦,余弦,正接の値を求める問題ってわかりますか？ｻｲﾝ,ｺｻｲﾝとかゆうやつです

ABの長さが３,
BCの長さが√5,
ACの長さが２
の直角三角形があって
ｻｲﾝゎ３分の√5
ってわかったんですヶﾄﾞ
ｺｻｲﾝとﾀﾝｼﾞｪﾝﾄがわかりません

誰か>>700に答えていただけませんか？

>>708
ヒント：たすきがけ

>>707
サインわかったら後もわかるやん。
教科書よみ

教科書学校なんです↓↓わからなぃ(´･Å･`)

>>711
cosA=AC/AB=2/3
tanA=BC/AC=(√5)/2

>>708
(a+b)(a+c)=a^+(b+c)a+bc
を使う。a=x,b=y-2,c=2y+1
とすれば、b+c=3y-1
となるので、
(x+y-2)(x+2y-1)
となる。

>>700
x^2+(3y-1)x+(y-2)(2y+1)
=(x+y-2)(x+2y+1)

答え間違い。
714が正しい。

>>713
ありがとうございました。
今日予習で習ったばっかりなので本当解らなかったんです…
ネタではないので…どうもすみませんでした。

>>714
ありがとうございますm(__)m

すみません、
x^2+(1-2y)x+y(y-1)を因数分解すると
x^2+(1-2y)x-y(1-y)
=(x-y)(x-y+1)

ってあってますでしょうか？
違ってたら訂正お願いします；；

マルチは氏ね

すみません、かなり急いでるもんでね。

りんご4個、かき2個、みかん6個がある。
これから、6個を取り出す方法は何通りあるか

C[12:6]だと思ったんですけど、どこが違うんでしょうか？？

人間が一生に体験する悲しみと喜びのそれぞれの感情の比率を最も簡単な整数比で表しなさい。

果物などはふつう区別しないで考える。

これわかったらあんたﾈ申(´ー｀)ｂ

円周率を途中からでも求められるとされるBBPの公式を書け

π＝

>>721
りんご6個、みかん6個だったらC[12:6]ですよ。
しかし３種類の物から１種類の物を選び出す時は
その公式は使えません。

>>720
急いでいるからといってマルチが許されるわけではない。氏ね

あ・・・軽く嘘を吐きました。訂正します。
ちょいと考え直すね

12人が全員違う顔をした生徒だとして
その中から６人を選ぶのがC[12:6]
この問題では全く同じ顔をした「りんご」や「みかん」などがあるから
上の公式を使えない

重複組み合わせですね

>>718
正しいよ

>>728
顔とか考える前に、犬でも人間でも生き物だったら別物として考える

階差数列（多分）の問題教えて下さい。

数列　　1,1/3,1/6,1/10,1/15,1/21,・・・・・・について

(1)第ｎ項を求めよ。

(2)初項から第ｎ項までの和を求めよ。


です。。

よろしくお願いします。

>>732
一般項は、2/{n(n+1)}
和は、2n/(n+1)
になると思う。

うーん、考えてみたけど違いがよくわからないです・・・

大きい種類（りんご、かき、みかんなど）が3種類以上の時はCが使えなくて
小さい種類（大小、顔など）が2種類以上じゃないとCが使えないってことですか？

>>721
かきが0,1,2個のときについて場合分け。それぞれ5通りだから15通り。

アフォが集まるスレ（ＡＡ略

Re:>696,726 お前誰だよ？

>>721
725で言った事は完全に俺の勘違いで大嘘だから忘れて。
728で言った事が正しい
全く別の物体ｍ個から、ｎ個を取り出す時に
C[m:n]という公式を使えるけど、m個の中に識別不能な物が混じってたら
上の公式は使えない。理由は説明するのが大変だから教科書を見て欲しい
必ず載ってるはず。

Cは使えなくても、
なんでｍ個からｎ個選ぶ選び方が
mCnになるかわかってれば
その考え方を応用して解ける。

>>738
そっかあ、なるほど。わかりました。
ありがとうございました。

r^←これってなんですか？
rアクサンシルコンフレックス

>>741
わぁ〜おもしろーい

>>649厨房ﾊｹｰﾝ!!

>>732
デス。。。
答えだけなら手元にあるのですが回答までの過程が分からないので
過程を教えて欲しいデス。。汗

>>744
分母が数列になってると分かるので分母の一般項(anとする)を求める
分母は1,3,6,10,15…であり
階差をとると
2,3,4,5…となっていてこれから階差の一般項(bnとする)を求める
bn=n+1
これからan=a1+�納k=1,n-1]bk=n(n+1)/2
よって求める一般項は1/an=2/n(n+1)となる

>>744
(2)は数列の第n項を2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
と変形できることを利用して
1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+…2/n(n+1)
=2((1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/n-1/(n+1)))
となり最初の項と最後の項以外打ち消し合い
2(1-1/(n+1))=2n/(n+1)となる

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�V�V　大　 �W�W�W 　　　　　|=|　　　　　　　　　　　 　　
�V�V　猿　.|=|　|=|　　　　　　|=|　　　　　　　　　　ミ◎
アロマ企画アロマ企画アロマ企画アロマ企画アロマ企画アロマ企画
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　　　画企マロア画企マロア画企マロア画企マロア画企マロア画企マロア
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アロマ企画アロマ企画アロマ企画アロマ企画アロマ企画アロマ企画
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　炎炎 ;.;;.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.|=|
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画企マロア画企マロア画企マロア画企マロア画企マロア画企マロア画企マ

０，１，２，３，４，５の数字を使って、4桁の数字を作る。同じ数字を使ってもよい。
このとき、３２１０より大きい整数は、何通りつくれるか？
１・千の位が、４・５
2*6*6*6=432
２・千の位が、３
1*4*5*5=100
よって
432+100=532
とでたのですが、答えは、569となっています。
何がいけないのでしょうか？

>>749
>２・千の位が、３
の場合がおかしい
百の位が3,4,5のときは
十、一の位は何でもいい

>>732
デス
ありがとうございました☆

5555-3210=2345=2*6^3+3*6^2+4*6+5=569

２・千の位が３、 百の位が３・４・５
1*3*6*6=108
３・千の位が３、百の位が２、十の位が２・３・４・５
1*1*4*6=24
４・千の位が３、百の位が２、十の位が１、一の位が１・２・３・４・５
1*1*1*5=5

(i)千の位が4、5のとき
2(1*6*6*6)
(ii)千の位が3のとき
1*3*6*6
(iii)千の位が3、百の位が2のとき
1*1*4*6
(iv)千の位が3、百の位が2、十の位が1のとき
1*1*1*5
(i)〜(iv)より
432+108+24+5
=569

なるほど。
答えがでました。ありがとうございました。

>>646
すいません、数学�Uの参考書お願いします。
出版社とかも教えてください。

参考書なんてチャート式と狙うとこの過去問で十分
チャート式全問できるようになってからいろいろ言うことだな
まず無理だがｗ

aabcdefghの九つの文字がある。
fghが、この順番に並ぶ確立は？

最初にほかの六つをおいたり、fghをおいたり
いろいろやってみましたがだめだった。どうすればいいのでしょうか？

fghをひとかたまりと思って

>>759
説明不足でした。すみませんでした。
順番→順序
でした。だとするとわかると思いますが
この問題は、例えば
fgaabcdegh
でもオーケーとなるのです。

文章から読み取ると
○f○○g○○○h○や
f○g○○○○h○○とかだったらいいんじゃないの？

そういうことか、失礼。
えーと、f,g,h用のスペースを３つとってやって
あとでその３箇所にfghを入れる。

>>761
それだと、
○○○○○○f○○○○○○g○○○○○○h○○○○○○
と考えてしまうのです。

>>760
まずはfgh以外の文字を並べる
仮に_a_a_b_c_d_e_と
並んだとすると_の部分にfghの文字を入れていけばいい
3文字が隣り合っている場合と
2文字が隣り合っている場合と
fghのどれも隣り合っていない場合で
考えればいい、
H使えばすぐできるかもしれないけど忘れた、、

>>762
○：f,g,h
×：その他
○○○×○○○×○○○×○○○×○○○×○○○×○○○
ということですか？

>>765
まず書き込む直前にリロードすることを覚えようなお譲ちゃん

直角三角形ABCにおいて
∠C=π/2　3辺の和が4である

(1)AB=x　∠CAB=θとして
AC,BCをxとθを用い表せ

AC=xcosθ
BC=xsinθ

ここは大丈夫なのですが、

(2)xのとり得る値の範囲を求めよ

ここがお手上げです。よろしくおねがいします。。

>>765
ちゃうちゃう。
aabcdexxxを並べて
あとでxxxをfghに置き換える。

>>767
3辺の和が4だよん

>>769
氏ね





氏ね






氏ね





氏ね

>>767
AB=4-xcosθ-xsinθ
であり
AB^2=AC^2+BC^2

>>766
すみません。ですが野郎です。

>>768
の説明でわかりました。
ありがとうございます。

>>769
0<x<4だけでは不十分ですよね？
AB>AC+BCだから
x>4-x
ふたつあわせて
2<x<4
これで十分でしょうか？
(1)まったくつかってませんが・・・

(1)と３辺の和が４を使って式立てる

>>773
(1)(2)とあるんだから、(1)がなんかの役に立つか考える

関数ｆ(θ)＝cos^2θ−sinθ＋１の最大値と最小値、およびそのときのθの
値を求めよ。ただし、0≦θ<2πとする。

・・・の答えの導き方がわかりません。
どなたかお願いします。

>>776
cos^2(θ)=1-sin^2(θ)

sinθだけの式にしてsinθ=xと置換。-1≦x≦1に注意。

cos^2(θ)=1-sin^2(θ) で
f(θ)=(1-sin^2θ)−sinθ＋1
　　=-sin^2(θ)−sinθ＋2
sinθ=xと置換して
　　ｘ^2＋ｘ−2
　　＝(ｘ+2)(x-1)
よって
x=1,-2
・・・と出ましたが・・・あってますか？？　

3人のうち一人勝ち残るまでじゃんけんをしたとき、3回目で勝者が決まる確立をもとめよ。
あいこ→3人から２人→２人から１人
あいこ→あいこ→３人から１人
３人から２人→あいこ→２人から１人
それぞれ1/27？だから1/9ですか？

>>779
-ｘ^2-ｘ+2の最大値最小値を求めるんでしょ。
なんで-ｘ^2-ｘ+2=0を解いてるんだ。

あってる
-1≦x≦1だからx=1
θ=π/2だな

AB+AC+BC=4より
x+xsinθ+xcosθ=4
1+√2sin(θ+π/4)=4/x

2 < 1+√2sin(θ+π/4) < √2+1

2 < 4/x <√2+1
これをとけばOKですよね・・・？

(　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ
もんだいよんでなかったぜ

>>780
ちゃう。２人から１人／２人であいこの確率は？

＞＞781様
あ・・・すみません。。。
あの・・最大値最小値はどうやって求めるんですか？
ご迷惑かけます。

>>786
sinθ=x,0≦θ<2πから
-1≦x≦１である
後はｘ^2＋ｘ−2　この式が2次関数なので
平方完成させてxの範囲において最大最小値を求める

>>786
二次関数解くのと同じだな。
頂点もとめて、グラフ書いて、-1≦x≦1の範囲で最大、最小見つけてみよう。

>>783
あっちょる

同じことだけど、xの地域もとめるんだから

x=4/t, t=1+√2sin(θ+π/4), 2<t<√2+1

と変形せんか？ホントにどっちでもいいけど

>>787様ー788様
本当にありがとうございました！助かりました！！
ご迷惑おかけました。。

質問させてください。

正数x,yに対し、
a=(x^2+xy+y^2)^(1/2),b=p(xy)^(1/2),c=x+y　とする。
a,b,cを三辺の長さにもつようなpの値の範囲を求めよ。

とりあえず三角形の成立条件から
a<b+c
b<c+a
c<a+b
を使うのはわかるんですが、その後どうやったらいいのでしょう…

間違えました、
a,b,cを三辺の長さにもつ三角形が存在するようなpの値の範囲
です。

とりあえずa^2<c^2

>>785
あいこ1/3?
勝つ2/3?

>>789
必死だな

>>794
２人になったら２人でじゃんけんするんじゃないかと。
問題が不明確でいかんな。

めちゃ初歩的な問題かもしれませんが教えて頂けませんか？

3x^2-5x-2

これの因数分解の仕方を詳しく教えて頂けないでしょうか？

>>789
ありがとうございます!!


協力してくれたみなさま、ありがとうございました!!

>>797
たすき掛けを使うんだ。

>799
たすき掛けとは何でしょうか…？

>>791
c-a < b < c+aより
(x+y-(x^2+xy+y^2)^(1/2))/(xy)^(1/2) < p < (x+y+(x^2+xy+y^2)^(1/2))/(xy)^(1/2)
簡単になるんかねーこれ

>>800
>>713を参考に

>>797
この程度はできるようにしておかないとまずいよ。
…問題というレベルではない。

acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)

この式をみてしばらく考えてみたら？

>>791
任意の正数x、yに対して
(x+y-(x^2+xy+y^2)^(1/2))/(xy)^(1/2) < p < (x+y+(x^2+xy+y^2)^(1/2))/(xy)^(1/2)
が成り立つようなpの値の範囲を求める。
t=y/x とおいて、
f(t)=t^(1/2)+t^(-1/2)+(t+1/t+1)^(1/2)
g(t)=t^(1/2)+t^(-1/2)-(t+1/t+1)^(1/2)
の増減を調べればいい。 2-√3< p <2+√3

>>793
>>801
相加相乗平均使いそうな希ガス

>>804
ありがとうございます！

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(6√)7^2=(3√)7になるのがどうも納得できません。
文字式で証明してくださいませんかね？
あと、(3√8)*(3√)5=2(3√)5になるのはナゼなんでしょう？？
何か微妙な質問ですが宜しくお願いします。

あ。あとこれは解かなくても良いんですが（おい
気になったことなんですが、
y=2xの式を同じ式に代入すると、2x=2xになって答えが出ませんが、
y=2x+1,y=3x+2の前者に後者に代入すると、3x+2=2x+1→x=-1,y=-1となって
答えが出ます。これはナゼなんでしょう？？

>>808前半
指数法則(a^b)^c=a^(b*c)より
(7^2)^(1/6)=7^(2*(1/6)=7^(1/3)

8=2^3なので8^(1/3)=(2^3)^(1/3)=2^(3*(1/3))=2^1=2

>>808
連立方程式y=2x+1, y=3x+2を解くと言うのは
この２つの式が同時に成り立つようなx, y、即ち
２つの式のグラフの交点を求めていることになる。

１つの式だと交点も何もない。
y=2xとy=2xの２つの式だと思ったとしても
この２つは無限に多くの点で重なっているので
答えが１つに定まることはない。

なるほどｗよくわかりました。

>>811
>>618より頭良いなｗ

>>812
?

素数って今現在何個見つかってますか？

>>814
任意個

見つかってるのは有限個だと思うが。

dxとかdVについて質問です．

dy/dxのように，d◯とd□がペアで出てくるうちは，まだ理解できます．
「微分だな」と．
しかし，物理でd◯が単独で出てくることがありますよね？
例えば，「微小体積の質量 = dm = ρ・2πr L dr」みたいにです．
こうなると理解できません．この単独で登場する「d◯」を理解するのに
良い本があれば教えてください．

考えるんじゃない、感じるんだ

dy/dx=f(x)
と書くかわりに
dy=f(x)dx
と書く。それだけのことだ
と思っとけとりあえず。

点x1、x2があって２点の距離�凅は
�凅=x2-x1
（�凾ﾍ差分を表す記号）
（x2の座標とx1の座標を極限まで近づけたときの�凅） = dx
同様に
（y2の座標とy1の座標を極限まで近づけたときの�凉） = dy

と高校で習いましたよ。

だから例えば　y = x のとき dy = dx　でありますので　dy/dx = 1

これがd○の意味。


たとえば縦x横y高さzの直方体があるとすると体積Vは
V=x × y × z

df=fxdx+fydy+fzdz=gradf*(dx,dy,dz)
dx=xxdx+xydy+xzdz=1dx+0dy+0dz=dx

（x2の座標とx1の座標を極限まで近づけたときの�凅）＝０
　／⌒ヽ
（　＾ω＾）　ブーン

1から10までの自然数を適当な順序に並べる
次の条件を満たす並べ方は何通りあるか
(a) 1≦i≦9のとき　i番目の数≧i
(b) i=10のとき　１０番目の数≦10

どうやればいいのか分かりません教えて下さい
宜しくお願いします

-iはiより下にあるのに大小関係がいえないのは。。。な〜〜〜ぜ〜〜〜

>>823
(b)なんか常に成立するが・・・
i=1,2,3,・・・のそれぞれの和？？

>>825
いま見直しましたが問題文を書き写し間違えてはいません
ちなみに自治医大の問題だそうです

絶対値の定義で
|a|<k⇒-k<a<k　となることは知られていますが、

いま数式をA(ex:A=x^2+4x等)としたとき
|A|<k⇒-k<a<k　としてもよいのでしょうか。

つまり具体例を出すと |x-a|<4⇒-4<x-a<4 となるのでしょうか。

(a) 1≦i≦9のとき　i番目の数≧i
1->1x,2x,...9x,10x=10!
2->x2,x3,...x9,x10=9*9!
...
9->x9,x10=2*9!

|A|<k⇒-k<a<k

これは駄目だろ

＞８２０つづき
微小体積dVを求めよと言われたら
dV=dxdydz
dzはゼロみたく小さいので
dV=dxdydz≒xydz
dV=xydz
でも数学的に可

こういう感じで単純化することはよくある。
意味的には
前者は相似で微小な直方体、後者は元の直方体を厚さdzにスライスした感じになる。
微小体積と言われたらスライスした感じにするのが基本。（dV=スライスした１枚）

同様に一辺xの立方体だと
dV=x^2dx
半径r、高さxの円柱だと
dV=πr^2dx
いずれもスライスしております。
終わり。工房のためのdの説明補足ｷﾎﾞﾝ

>|x-a|<4⇒-4<x-a<4 となるのでしょうか

これは正しい

>>825
1からnまでの自然数を適当な順序に並べる
次の条件を満たす並べ方をa(n)通りとする。
(a) 1≦i≦nのとき　i番目の数≧i
(b) i=nのとき　n番目の数≦n
k番目にnがあったとしよう。
k+1番目〜n-1番目は１通りに定まる。・・・

>>823
とりあえず、問題の意味がはっきりしないので勝手に解釈して
512通りでいい？

>>823
1からnまでの自然数を適当な順序に並べる
次の条件を満たす並べ方をa(n)通りとする。
(a) 1≦i≦n-1のとき　i番目の数≧i
(b) i=nのとき　n番目の数≦n
k番目にnがあったとしよう。
k+1番目〜n-1番目は１通りに定まる。・・・

Re:>770,795 お前誰だよ？
Re:>825,833 ふーん。

とある者の書き込み防止対策。

>>835
やはり、この答は駄目か？

>>836
m9（^Д^）ﾌﾟｷﾞｬー

>>829
すみません、入力ミスですね。
|A|<k⇒-k<A<k は成り立つのでしょうか。

>>831
|x-a|<4⇒-4<x-a<4 は成り立ちますか。ありがとうございました。

>>823
9番目､8番目、7番目・・・、1番目、１０番目の順に数を決めていく。

>>839
それなら成り立ちます

>>824もしi>-iと仮定する。
すると両辺にiを加えて2i>0となり故にi>0が成立する。
そこで元の式の両辺に正の数iを掛けても不等号の向きはそのままなので
-1>1となり、矛盾する。
これは最初にi<-iと仮定しても同様に矛盾を発生する。
このように複素数についてはいかなる大小関係も矛盾無く定義することはできない。

積で大小関係が保存されることを
要求しなければ定義できるけどね

loga (n√)m=1/n loga M
と、
logc a^p=plogc a
を証明してくださいませんか？

行列の有名問題についてですが、整式x^n(n≧2)=(x^2-x-12)Q(x)+ax+b (a,bは計算で求められる）
が成り立つとき、行列A=M_1[2,5]M_2[2,-1]に対して、HCよりA^2-A-12E=O
また、x→A,1→E,0→O　と置き換えて、A^n=(A^2-A-12E)B+aA+bE=aA+bE
(Bは2次の正方行列）が成り立つことが言えるという問題に関して、なぜ整式
をそのまま行列式にスライドできるのかがｲﾏｲﾁ、ピンと来ません。感覚的には文字を
変えるだけだし、1×1行列[x]などを代入してみて、掴めることは掴めるのですが、
はっきり成り立つと言うことが理解し難いのです。

解法と解答をお願いします。

1.方程式　　x=e^2x　　　を解け。
2.lim[x→∞](x/logx) 　を求めよ。

>>844
t=logc a とおくと c^t=a
a^p=(c^t)^p=c^(pt)
よって
logc a^p=pt=plogc a
上はこれの応用

>>845
行列式でなく行列
実際には変数xに行列Aを代入できるわけではない
ただ、行列が交換可能なものだけのときは、
整式と同じような計算法則が行列でも成り立つので、
その式が成り立つ

>>846
1、ムリ
2、t=logx とおくとx→∞のときt→∞、lim[x→∞](x/logx)=lim[t→∞](e^t/t)
でe^t≧1+t+t^2/2

>>846
1.解なし

|a^n|=|a|^n　（n）ですか？

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|a^n|=|a|^n　ですか？

>>851
そう

>>852
ありがとうございます

>>847
なるほど可換ってことですね。どうもです。関連するんですが、1×1行列[k]は
実数kとは異なりますよね？1×1行列[k]は括弧を省略して、単にkと表記する
ことがままありますが。実数kという意味ではないですよね？行列は列数と行数が
異なると積が考えられないので…。

0に何かを掛けて必ずしも0じゃないって証明したいんだけど、なんかあるかな？
0*n=0じゃない

０＊∞,0*1/0

>>845
整式は関数とみなすことができるわけだが、その関数の定義域をどのような集合にとるかの問題。
そもそも整式の定義は、変数 x に対してその値をそのまま対応させる f(x)=x という関数に対して
その関数に定数倍、和、積の3種類の演算を有限回ほどこすことによって得られる関数を整式と呼んでいるわけだ。
で、整式に関するあらゆる性質はこの定義のみから導かれている。
ということは、整式の定義域としてとれる集合は定数倍、和、積の演算が行えるような集合であればなんでもよいわけだ。
ということで、定義域として特定のサイズの正方行列全体の集合をとることもできる。
ただしこの場合の和と積は交換可能なものだが、１変数なら交換可能なので問題ない。

…高校生相手だとざっくばらんな言い方になるな。変なこと言ってるかもしれん。
大学の線型代数できちんと学ぼう。

>>854
実数 k と１×１行列 [k] は異なるものだが、同一視することができる。
同一視を通して同じものとみなして、同じ記号で表すこともままある。
同一視とは厳密にはどういうことなのかは大学の（略

>>855
0に何かをかけても0じゃない例を教えて

>>830
ああ！ なんとなくわかってきました．スライスですね．
ありがとうございました．

855じゃないけど、0^0って何？

>>860
0^0 Part 2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/

>>860
極限を取った場合だけど
lim[x→+0]x^x=1

i^i,i!

>>861
ｱﾘｶﾞﾄ。
この板初めてだったからろくに見てなかったんだ(´･ω･｀)

x^n+ y^n=z^n
の答えわかる人いますか？？

>>862
本来(x→0,y→0)x^yと置くべきで、
これはxとyの関係次第で値が変わる不定形だと思う

>>865
x=y=z=0

>>866
(x→0,y→0)x^yも(x→0)x^xも同じ
0^0の不定形

Σ[k=1,n]a[k]=S[n]のとき

lim[n→∞]S[3n]=lim[n→∞]S[3n+1]=lim[n→∞]S[3n+2]=lim[n→∞]S[n]

となりますか？

なる

ならんよ。

なることもある。

ならないこともある。

好き嫌い好き嫌い好き嫌い・・・・・好き？

そうか、ならんこともあるか。吊ってくる。

>868
xlogx→0　(x→0)だから
lim[x→0]x^x=1
だろ

？

lim[x→0]x^x=0だが、lim[x→0,y→0]x^yは不定。以上終了。
次の質問ﾄﾞｿﾞｰ

０＾０＝１。

>>878
藁

lim{x→π/2](1+cos2x-sin2x)/cosx
これの解き方教えてください。お願いします。

↑の求めるのは極限値です

>>881
cos2xとsin2xをcosx,sinxで表せば
後は簡単

無限級数Σ[k=1,∞](r^k)cos{(3/k)π}の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。ただし、rは実数の定数である。

答え
r≧1,r≦-1のとき　発散
-1＜r＜1のとき　r(1-2r)/2(1-r+r^2)　収束

よろしくお願いします。

>>884
間違いだらけ。

0ﾟ≦θ≦180ﾟ
{(cosθ)^2}+cosθ=1/2
4*{(sinθ)^4}+2*{(sinθ)^2}=x
xを求めよ

>>886
{(cosθ)^2}+cosθ=1/2 から解の公式で
cosθ=(-1±√3)/2　…(*)
0ﾟ≦θ≦180ﾟのときどちらの値もとりうる。
sin^2=1-cos^2使って
4*{(sinθ)^4}+2*{(sinθ)^2}
をcosだけの式にして)(*)を代入

「x^2+1/(x^2)=6のとき、x^3-1/(x^3)の値を求めよ。ただし、0<x<1とする。」っていう問題なんですが
自分はまず
x^2+1/(x^2)=6を変形して
(x-1/x)^2=4
よってx-1/x=±2 〜(1)
そしてx^3-1/(x^3)を変形して
(x-1/x)^3-3(x-1/x)として
(1)を上の式に放り込んだところ、値は2と-2となりました。
値が二つもでたので問題を読むと「ただし、0<x<1とする。」という条件がありました。
それで(1)の部分でどちらかの値が不適なのかなと思ったんですが
それはどのように導きだせばいいのでしょうか？
しかも解答を見ると値は-14となっていました。どこか間違っているでしょうか？

>>888
＞(x-1/x)^3-3(x-1/x)として
ここが間違っている。

x<1 , 1/x>1 より x-1/x<0

>>889
あっ、x^3-1/(x^3)=(x-1/x)^3+3(x-1/x)ですね＾＾；
うっかりミスでした。すみません
＞x<1 , 1/x>1 より x-1/x<0
かなりわかりやすい説明ありがとうございます。なるほどぉ・・
これは閃きがなかったです。自分の演習量が足りなかったです。
本当にありがとうございました

↑ミスです
888の者でした

Re:>857 1は整式ではないのか？

>>892
いい加減人の名前騙るのをやめろ

3<√10<4を小さい順に並べる。
x=log5 xは増加関数だから
log5 3<log5 √10<log5 4
についてなんですが、なぜ、x=log5で、5を使うんでしょうか？？
あと真数って何でしょう？？
あと常用対数表の見方がよくわからないのですが。。

>>894
５を使ってもよいから使ったのだろうきっと。
真数とは log[a](b) の b の部分
表の使い方くらい教科書嫁。検索汁。

(x+y)x+(x+y)yを因数分解して(x+y)２乗になるプロセスをおせーてください。

>>896
x+y=A とおく

Ax+Ayになった。その後は？　てか回答はや

>>895
5以外でもいいんですか？
真数ってそういうのなんですか。教科書説明載ってないのに出ていたので焦る。。
表の使い方は検索してみます。教科書には、常用対数とは何かの説明しか載ってなかったので。。

ごめん。わかった。
Ａ(x+y)ね。

そもそもx=log5 ならxは増加関数ですか？

すいません。
y=log[5]xは増加関数であるから
・・・
でした。

Re:>893 お前誰だよ？

別にlog[2]でも3でもいいような気がするんですが。。
5にしたのはナゼ？やっぱ適当っすか？

図のようなttp://venus.aez.jp/uploda/data/dat1/upload314897.gif
１辺の長さが１の立方体があり、辺上を独立に動く二つの点PとQがある。
P,Qはいずれも１秒ごとに、立方体の頂点の一つから隣り合う三つの頂点の
いずれかへそれぞれ確率1/3で動くものとする。
PとQが同時に頂点Aから出発するとき、次の問いに答えよ。

（１）１秒後に、PとQが同じ頂点にある確率は･･･ア/イ
　A、P、Qが三角形をなす確率は･･･ウ/エ
（２）２秒後に、Pが頂点Cにある確率は･･･オ/カ
　PとQが同じ頂点にある確率は…キ/クケ
A、P、Qが三角形をなす確率は…コ/サシであり、そのとき
三角形APQの面積は√ス/セである。
（３）３秒後にPが頂点Gにある確率は…ソ/タ、Pが頂点Bにある確率は…チ/ツテ
A、P、Qが面積√2/2の三角形をなす確率は…トナ/ニヌ

という問題です。図が見にくかったらすいません。
よろしくお願いします。

できたとこまで書け

>>904
元の問題文を書いて

>>905
「立法体どの3点も同一直線上にない」
これに注意して誘導にそってやればええねん

>>906
とりあえず
(1)ア/イ…1/9、ウ/エ…8/9
(2)オ/カ…1/9、キ/クケ…1/81
までといたんですが自身ないです。

>904
いいよ。2の場合と3の場合を作ると
例題が２つ増える。それだけ。
7の場合と11の場合を作るとさらに例題が増える
それだけ。

＞y=log[5]xは増加関数であるから
＞log5 3<log5 √10<log5 4

って意味が理解できればそれでいい。あと
○○は増加関数だから○○＜○○＜○○
みたいに大小関係を決定するやり方は難しい問題とかで使うことがある。

>>909
最初から違うな。
PとQが同じ頂点にあるというのは
Ｐがどこかの頂点に行った後に
Ｑがそれと同じ頂点に行くということだから
その確率は１／３。

あるいは
（PとQが同じ頂点にある確率）
＝（ＰとＱが共にＢにある確率）
　＋（ＰとＱが共にＤにある確率）
　＋（ＰとＱが共にＥにある確率）
と考える。

y=4x-7に平行で
y=(x^3)-2*(x^2)+1に接する線がある時
接点のx座標は何か

1円玉が何個かありました。５円玉にできるだけ変えたら、６０枚減りました。
こんどは１０円玉にできるだけ変えたら、総数が１０枚になりました。はじめに
１円玉は何個あったか？

>>879激しく間違っているよ。もしかして釣り？

x^yが連続にならない点での値は定義してはならない厨？

>914
とりあえずスレタイの日本語ぐらい読める？

「Σ[k=0,n]x^nと書くな。1+Σ[k=1,n]x^nと書け」厨？

>>857
有難う。詳しくは線型代数で勉強しまつ。

「Σ[k=0,n]x^kと書くな。1+Σ[k=1,n]x^kと書け」厨？

そんな厨もいるんか

>>911
ありがとうございます。
そのＰとＱが共にＢにある確率が1/9ということでいいんですか？
あと、そのあとのウ/エはア/イを参考にして
1-1/3=2/3ということでOKですか？

ＯＫ牧場。続きもがんばって。

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２秒後にPが頂点Cにある確率なんですけど
これは、PがB経由でCに行く…1/3・1/3=1/9
同様にPがD経由でCに行く…1/9
でそれを足して2/9ってことで良いんですか？

桶です。自信ないなら９通り全部書いて確かめれば。

>>910
すぐ下に同じようなことをやる問題があるんですが、それはlog[5]でも4,3,2でもいいんですよね？

また質問ができてしまいました。

整数部分が３桁の正の数Mは、
100<=M<1000
すなわち、
10^2<=M<10^3
Mの常用対数をとると、
2<=log[10]<3
一般に、正の数Mが、n-1<=M<10^nを満たすとき
10^n-1<=M<10^n
であるから、Mの整数部分はn桁。

って例があるんですが、
10^2<=M<10^3から一気に
10^n-1<=M<10^n
にしてはいけないのでしょうか？
なぜわざわざ常用対数を取るのかなぁと。

あと、
9<log[10]2^30<10
10^9<2^30<10^10
ってどういう計算でやるんでしたっけ？？
こうなるのは分解してみてわかるんですが。。

あと、y=f(x)というのは、例えばy=xの関数のxを変数とするという意味だと思ってきたんですが、
何かどうも違う気が。。もっと適切な日本語あれば教えてください。。

>>926
＞すぐ下に同じようなことをやる問題があるんですが、
＞それはlog[5]でも4,3,2でもいいんですよね？
問題文に指示がなければ５にする必要性はないはず。
というか普通、対数の底はeか10を使う。

＞10^2<=M<10^3から一気に
＞10^n-1<=M<10^n
＞にしてはいけないのでしょうか？
＞なぜわざわざ常用対数を取るのかなぁと。
いいよ別に。対数の使い道の例を出してるんだと思う。

＞9<log[10]2^30<10
＞10^9<2^30<10^10
＞ってどういう計算でやるんでしたっけ？？
9=9log[10]10=log[10]10^9

＞あと、y=f(x)というのは、例えばy=xの関数のxを変数とする
＞という意味だと思ってきたんですが、 何かどうも違う気が。。
＞もっと適切な日本語あれば教えてください。。
「f(x)」は「xの関数」あるいは「xを変数とする関数」という意味。
「y=f(x)」なら「ｙはｘの関数」と読む

(2)のPとQが同じ頂点にある確率なんですけど
取っ掛かりが分からないです。
>>924の答えを何かしら利用したりするんですか？

>>928
>>911の後半の考え方で。
＞>>924の答えを何かしら利用したりするんですか？
そうです

つまりPがCにある確率が2/9で
さらにQがCにある確率が2/9だから
2/9･2/9=4/81
それで、PとQが2秒後につく場所としてA、C、F、Hの４つが考えられて
またその中でＡの場合はＢ経由でA、D経由でA、E経由でAと3通りあって
それぞれの確率が1/9でそれが3つあるから(1/9)･3=1/3
さらにQについても同様の確率が得られるからそれらをかけて
(1/3)･(1/3)=1/9
つまり、(4/81)･3+1/9=21/81=7/27

ってことで良いんですか？全然自信ないんですけど…

あってると思われ〜

あってるんですか？
すると、この答えを使って
A、P、Qが三角形をなす確率を求めると思うんですけど
三角形が出来る条件としてPとQが重なってはいけないということで
1-（先に求めたPとQが重なる確率）かと思ったんですけど
そうすると20/27となって、コ/サシという解答欄に合わなくなるんです。
何か見落としがあるのでしょうか。

関数y=f(x)の[a,b]における定積分∫[a,b] f(x)dxは(b-a){f(a)+f(b)}/2と近似できることを示せ。

神のＩＤｷﾀ━━━━(Дﾟ(○=(ﾟ∀ﾟ)=○)Дﾟ)━━━━━!!

【PS2版】テイルズ オブ シンフォニア Part-31
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/gamerpg/1111388501/172n

172 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2005/03/23(水) 21:06:55 ID:ThePenis


ID:ThePenis様を称えるスレ
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/gamerpg/1111585738/
神のIDガイドライン１５
http://that3.2ch.net/test/read.cgi/gline/1110431824/

>>932
（ＡＰＱで３角形が出来る確率）＝１-（PとQが重なる確率）
が違う。ＰとＱが重ならなくても
ＰとＡが重なったりすると３角形はできない。
余事象ではなくて普通に数えた方が早そう。

>>927
なるほど。
ありがとうございました！

できうる三角形…△ACF、△ACH、△AFHの３つ。
で、△ACFを取り上げて考えると、
Aは固定で、例えばCにPが入る確率は2/9、
FにQが入る確率も2/9。で、それぞれをかけて4/81。
さらにその逆も考えられるから、そこに2をかけて8/81
それが3つあるわけだから(8/81)･3=24/81=8/27

どうでしょうか。

いいと思いまーす。

質問です。
ここでボランティアで数学の問題を解く人は、何が得られるから質問に答えるのですか？
また、ここで回答される人は、大学院生などが中心なのでしょうか？

暇つぶしのネタ。
知りません。

問題があると解きたくなってしまう佐賀。
やめようと思うのだが、誰も答えてなかったりするとつい…。
大学生、大学院生、社会人、が多いのかな。

とすれば面積は
△ACFを例に挙げると
AC=AF=CF=√2より、これは正三角形。
よって三つの角度はそれぞれ60度。
正弦定理より
△ACF=(1/2)･√2･√2･√3/2=√3/2

ということでよろしいでしょうか。

>>942は私です。

よろしいでーす。

質問させていただきます(´･ω･`)

y=-cosx(0≦x≦π),y=1/2,y=-1/2,y軸で囲まれる部分の面積を求めよ。

という問題で、解答に、

置換積分を用いて
y=-cosxから
dy/dx=sinx
よって、S=∫[-1/2,1/2]x dy
　　　　=∫[π/3,2π/3]xsinx dx・・・
と続いていくのですが、「よって」のうしろのS=∫[-1/2,1/2]x dyの「x」って何者でしょうか(´･ω･`)

変な勘違いか見落としだと思われるのですが、どなたかアドヴァイスください(´･ω･`)

こんな遅くまですいませんでした。
残りの問題は明日学校ででもこなそうかと思います。
おせわになりました。

>>945
横線の長さ

>>945
ｙで積分してるのね。ｘとｙの役割が逆になってる。
グラフも横向きにして考えるとよい。

ｙ軸が下にくるように見れば、縦線の長さとも解釈できる

>>945
0≦x≦π の範囲では y の値１つに対して y=-cosx となるような x の値がただ１つに決まるので、x が y の関数であるとみなせます。
つまり x=x(y) という関数と思っておくわけです。あとは関数のグラフによってはさまれた領域の面積の求め方そのまま。

>>947-950

速レスありがとうございました。

理解できました(｀･ω･´)感謝いたします。

【sin】高校生のための数学質問スレPart23【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111593900/

>>945は台形公式より
(上底+下底)*高さ/2
={(2π/3)+(π/3)}*1/2
=π/2
と近似できる

てか近似したほうが簡単じゃね？
数Cやる必要あるけど

△ABCの辺BCの中点をMとし、頂点B,C,から特選AMに下ろした垂線の足をそれぞれD,Eとする。
このとき、点Dが△ABCの重心に一致し、かつAD＝√2BDとなった。このとき、４点A,B,E,Cが１つの
円周上にあることを証明せよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〔神戸女学院大〕

教えてください…(´･ω･`)ｑ

特選ＡＭ！

宿題だと問題求める解き方で解く必要有り。
でないとその単元の練習にならねし。
受験だと答え出ればなんでもいいけど。

>>955
座標使ってうんちゃかやりゃいんでねーの。
1日待てばエロイ人が初等的な証明を教えてくれるかも知れんけど。

>>956
直線…orz

同じ円周上にC,Eがあるとは思えません。
どういうことでしょう？

△ABMが直角三角形を示す。
中学レベル。

>>960
こんなような状況
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

>>962
ありがとう！

>>955
ＢD=1とするとAD＝√2BDよりＡD＝√2となる。
三平方の定理よりAB＝√3
点Dは三角形△ABCの重心であるのでAD：DM＝2：1
よってDM＝√2/2
△ABDと△BMDで
AD：BD＝BD：MD＝√2：1
∠ADB＝∠BDM
従って２辺比挟角相当なので△ABD∽△BMD
∴∠BAD＝∠MBD・・・�@
また△BDM≡△CEM　（省略します。直角三角形の斜辺と１鋭角相当）
なので　∠MBD＝∠MCE・・・�A
�@、�Aから∠BAD＝∠MCEとなり円周角が等しいので４てんA、B、E、Cは同一円周上の点である。

>912
この問題おながいします

y=4x+mの上の点で接する

として、微分と連立

そんなことせんでも、x座標だけだから
f(x)=(x^3)-2*(x^2)+1を微分してf'(x)を求める。
この線上の点(t,f(t))における接線の傾きはf'(t)
またy=4x-7に平行な直線の傾きは4。
だからf'(t)=4を解けばいい。

ホントだな

＊←のきちんとした意味を教えてください。

導関数についてなんですが、
一般に、関数y=f(x)が与えられたとき、のおのおのの値に微分係数f'(a)を対
応させれば１つの新しい関数f'(x)が得られる。
って書かれてるんですが具体的にどういうことなんでしょうか。。

>>964
サンクス！

>>969
積？
自然数ｎ，ｍに対して
ｎ＊ｍ＝ｎ＋ｎ＋…＋ｎ　（ｍ回足す）
あとはこれを拡張。