分からない問題はここに書いてね２０５
958 ：１３２人目の素数さん：
高校数学の問題です。
ax^2 + 2(a-4)x + 5a-8 = 0
が少なくとも一つの正の実数解をもつとき、aの値の範囲を求めよ。
判別式(D>=0)を使って、範囲を出すところまでできたのですが、
それ以降を求めることができません。
重解をもつとき、頂点のxが正になるようにし、←これはたぶんできた。
２つの解をもつとき、２解を求めて値が大きい方を正にすればいいのでしょうか？
特に２解を求めた後、根号を含む不等式になってしまうんですが、
数３の知識を使わずに求めるにはどうしたらいいんでしょか？
どうぞ宜しくお願いしますm(_ _)m
ax^2 + 2(a-4)x + 5a-8 = 0
が少なくとも一つの正の実数解をもつとき、aの値の範囲を求めよ。
判別式(D>=0)を使って、範囲を出すところまでできたのですが、
それ以降を求めることができません。
重解をもつとき、頂点のxが正になるようにし、←これはたぶんできた。
２つの解をもつとき、２解を求めて値が大きい方を正にすればいいのでしょうか？
特に２解を求めた後、根号を含む不等式になってしまうんですが、
数３の知識を使わずに求めるにはどうしたらいいんでしょか？
どうぞ宜しくお願いしますm(_ _)m
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959 ：１３２人目の素数さん：05/03/15 16:37:07
a=0の時とa≠0で場合わけ汁
960 ：１３２人目の素数さん：05/03/15 16:48:47
961 ：１３２人目の素数さん：05/03/15 16:59:30
>>958
a≠0の時
→D≧0の時
→ 2解の積(解と係数の関係)が 負
→正の解と負の解
→ 2解の積が正であれば、両方正か、両方負
→軸のx座標が正であれば、両方の解が正
→2解の積が0であれば、少なくとも一方は0
→他方を求める
a≠0の時
→D≧0の時
→ 2解の積(解と係数の関係)が 負
→正の解と負の解
→ 2解の積が正であれば、両方正か、両方負
→軸のx座標が正であれば、両方の解が正
→2解の積が0であれば、少なくとも一方は0
→他方を求める