小・中学生のためのスレ　Part 9

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/

。

少女限定でおながいします。

小・中学生のためのスレ　Part 9
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107665373/
こっちのスレを使って下さい

215

+20

>>4
そのスレは重複スレの次スレ。
このスレは本スレの次スレ。

中二って聞くと女の子に思えるのはどうしてですか？

中ニ？

>>8
もつろん、貴方がロ莉だからです。

>>10
わかりました！
ありがとうございます！

俺も中二と聞くと女の子を想像する。ロリだな

漏れは中二を見ると、何故か中出しを連想する。

2x^2-x-3

このスレには小中学生より俺が多いようだな

>>14
(2x-3)(x+1)

sai

俺俺俺

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

質問

20+205

Re:>19 お前誰だよ？

小・中学生のためのスレ　Part 9
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107665373/
こっちのスレを使って下さい

>>23
そっちは重複スレの次スレ。

算数の先生こんな問題だしてきた…

�@�A�B�C�D�E�F�G�Hまで各１個あります。
これらを全て使って、以下の○を埋めて式を組み立てなさい。

○○○○○
− ○○○○
＿＿＿＿＿＿
３３３３３

正解わかりません…

算数の先生こんな問題だしてきた…

�@�A�B�C�D�E�F�G�Hまで各１個あります。
これらを全て使って、以下の○を埋めて式を組み立てなさい。

○○○○○
− ○○○○
�B�B�B�B�B

正解わかりません…
さっき間違って書きました。

>>26

解答一つをあげればいいのか？
すべての場合を上げるとすると、結構手間だな。

とりあえずヒント。

引かれる数の一万の位は、繰り下がりが有る場合と無い場合の二種類に絞れる。

ヒントありがとう！！！

41268-7935=33333
41286-7953=33333

解答わかりました！

KBbrk

20+210

=230

答

普通の問題ならよかったんだけど…

次のような解答が正解となる問題文をつくりなさい

問１

800�p÷4＝20�p
20�p×20�p＝400�p2　　答：400�p2

問２

300ｇ×0.05+500ｇ×0.05＝15ｇ+25ｇ＝40ｇ
40ｇ÷(300ｇ+500ｇ)＝0.05　　答：５％

どう書けばいいのかわからなくて…
誰かお手本というか…お願いしますｍ(__)ｍ

Re:>33
問1は、
「800�p÷4＝20�p
20�p×20�p＝400�p2　　答：400�p2」
と書けという問題だな。
問２は重量パーセント濃度がそれぞれ5%の砂糖水300gと500gを混ぜて攪拌したとき、その砂糖水の重量パーセント濃度は幾らかという問題が一例になる。

>>33
問１
80÷4=20 の間違いだよな？
「長さ80�pの紐で正方形を作りました。その面積は？」
でどうだろう。

>>34
問題文をかけってことだったんですね…読解力なんとかしなきゃなぁ…
問2の一例今回だけはすのまま使っちゃいます。
お早い解答有難う御座いました

>>35
ご指摘の通り80÷4＝20です…だめだなぁ…僕
考えれば単純な問題でいいんですね…なるほど
指摘だけではなく例も出してくださって有難う御座います

お二方のおかげで宿題なんとかなりそうですｍ(__)ｍ感謝

問題

:D

:

正数Ａ、Ｂがあり、どちらも７で割ると２余るという。このときＡ−Ｂは何の倍数となるか求めよ。

途中の式と応えを教えて下さい。m(__)m

正数Aを７で割ると２余る
⇔A＝７ｎ＋２　（ｎは自然数）　と書ける

>41
早速ありがとうございます。でも難しいのでもう少し簡単にお願いしますm(__)m

７で割ると２余る数を順番に書くと
２，　７＋２，　７×２＋２，　７×３＋２，…
つまり必ず７×□＋２のかたちをしている。

（７×□＋２）−（７×△＋２）＝７×（□−△）

>43
わかりました。ありがとうございました！

前

ここはネタスレです。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107665373/
>>1の書き込み日時を見てもらえれば一目瞭然。

>>46
そっちは重複スレの次スレ。

そ

円周上に何個か点がある場合に、弧の長さの比って
円周角の比と同じですか？

同じ

円周角は中心角の１／２。

ありがとうございます。

19+190

本スレ

209

2乗すると0になる0以外の数=ヌル数

本

心

逆

膣

前誰

2乗すると負になる整数を教えてください

ないっす

くる

i

16+186

202

質問

次

前

sage

分数について質問です。
今まで、
１ｍのテープを３等分しても、
４ｍのテープを３等分しても、
そのうちのひとつは１／３、だと思ってきました（恥）。
「分けるもの」がどんな大きさだろうと量だろうと、それ自体は関係なく、
とにかく何等分したかが分母になって、
そのうちの１つを指せば１／○、２つを指せば２／○と思ってきました。

ところが、１ｍのテープを３等分したうちの１つは１／３ですが、
４ｍのテープを３等分すると、そのうちのひとつは４／３。。
では、分数を考える時によく出てくるケーキ、
大きさの違うケーキを４等分しても、
大きい方と小さい方では表す分数に違いが出るのですか？

でるわけない

>>73さんへ
ですよね。。
１リットルの水を２つに分けると１／２
５リットルの水を２つに分けても、１／２…じゃないのでしょうか？
ここのあたりがよく分かりません。
１リットルだろうと５リットルだろうと、
分割する前の状態を「１」と考えないのでしょうか？
ケーキやリンゴの場合とどう違うのか、分かりません。。

４／３ｍは４ｍの１／３。

>>72
何を１にするかによる。

例えば４ｍのテープを３等分したものは、
元のテープを１とすれば１／３
１ｍを１とすれば４／３ｍ

。

同

:D

整数

14+182

196

１

>>75>>76さんへ
>何を１にするかによる。

そうですか。参考になりました。
「４ｍ」のテープを３等分というと、
基本的には１ｍを「１」とする、
と解釈した方がいいのですね。
どうもありがとうございました。

２

３

問題

>>84(72)
目的によってかわってくるよ。
何のために３等分したかとか、３等分したあとでどうするかとかで。

３等分した後で誰かにその長さを教えるんだったら、
相手も知っている長さを１にしないと伝わらない。
だから１ｍを「１」にしたり、
アメリカだったら１ヤード(91.44cm)を「１」にしたり、
電話相手が定規を持っていなかったら
「めずらしくない新聞買ってこい、で、完全に広げろ、で、その対角線の長さ(103cm)の○倍だ」と言って
「…で、その対角線の長さ」を「１」にしたりもできる。いやいや長い辺の長さ(84.1cm)を「１」にしたほうが楽か。

でも、手品なんかでたまたま４ｍの紐を２本使って、片方を３等分するなどの場合だったら、
「切らない方が４、切ったほうが４／３」なんて言わない
「切ったほうは（切らないほうが１で、その）１／３」と言うのが普通かと。
別に手品という特別な場合ではなくて、
料理でも、「２人前、水４カップに醤油４／３カップ」と覚えると、
ちがう量の時とか、大盛りがある時とか、またひとつひとつややこしい計算することになるけど
「水と、その１／３の醤油」、と覚えれば、計算が少なくて済む。

いいとか悪いとかっていうのは、「何のために」が必ずあります。
「何のために」をとばして「いい」「悪い」を言っても意味がありませんので、
うるさいこと言うなこれがいいんだ、と強制する人もいますけど、そんな人は疑ってください。
そういう人なんだと思って、その場はそういうことで相手してあげて下さい。

//

ade

zge

数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

12+202

214

6で割っても8で割っても2余る整数のうち、300に最も近い数を答えよ。
何が何だかわからん。

>>95
その数から２を引けば６でも８でも割り切れる。
つまり、６と８の公倍数。
つまり、24の倍数（24は６と８の最小公倍数）
300前後の24の倍数は24×12=288と24×13=312
それぞれ２を足す（問題の数に戻す）と290と314
300に最も近いのは290の方だな。

樹形図とか表作らないと解けなかったかな？？だいぶ前の話やから覚えてなくて。いとこに確率教えてってゆわれてんけど計算で解けたような気もしたもので･･･すいませんが教えてください。

中学ならそれでいいとおもいます。
樹形図とか表とか書いて全部数え上げてやる。

じゃあ計算するのは高校の話になってしまうの？？数学と2年ぐらい付き合いがないものでどの問題をいつやったかごっちゃになってしまってて。じゃぁ図で説明します。ありがとうございました<(_ _*)>

96は天才か!?ありがとう!
ついでに
√3150n(ルート3150n)が正の整数となる最小の整数nはいくらか
も教えて…

3150をまず素因数分解

2×3二乗×5二乗×7

それにｎかけたときにぜんぶ2乗になれば
ルートとったときに整数になるから、と考えると

Re:>92 お前誰だよ？

14か!

そうでつ

AB=8，BC=7，CA=6である△ABCがある．
∠Aの外角の二等分線と半直線BCとの交点をMとするとき，線分AMの長さはいくらか．

全然わからないんでお願いします。

Re:>107 内角の二等分線を引いて直角になる箇所を探せ。

外角ってのはどこのこと

その補助線はさっきから引いてて、直角になる個所はわかってるんですけど
CMの長さが求められません。

>>109
といいますと・・・？

Re:>108 とりあえず、角BACの二等分線とBCの交点をDとしよう。余弦定理からcos(角ACB)が分かり、余弦定理でADが分かる。そして余弦定理または正弦定理で角ADCが分かる。そしてtanでAMが分かる。

すいません、三角比はまだよくわかりません・・。

MからACに平行な直線を引いて直線ABとの交点をNとでもしてみたら？

>>111
外角って
こういうとこ
　↓
　　／＼
￣￣￣
のことを言うんだけど。
∠Ａの外角とか言われてもわかんない。

>>115
だからまさにそれだと思うんですけど・・

諸兄、６√15と出ましたけど・・。

>>116
ＡＣを延長するのかＡＢを延長するのか。

>>115
∠Ａの外角は２カ所考えられるけれど、
どちらの二等分線も同じだ。

というか、「半」直線BCと言ってる時点で想像できるのでは・・

ｶﾞ━━━（；´Д｀）━━━ﾝ

で、６√15で合ってますでしょうか・・？三平方でやりました。

あってる。

あざーす！助かりました。

5x5x5

階段を上るとき１段ずつ、２段ずつ（一段飛ばし）、３段ずつ（２段飛ばし）の三つの方法を使うとすると、

４段の階段を上るのには
「1,1,1,1」、「2,1,1」、「2,2」、「3,1」の４つの組み合わせがある。
（順番が違うだけのものは全て一つと見る）


これで階段が１０段の場合、何通りの組み合わせがあるか。

フィボナッチ数列を応用して解け。


お願いします　＿|￣|○

>>104
あんたこそ誰なのですか

>>126
フィボナッチ数列の応用とは違うな。

171

１，０，０，１，０，０，１，０，０，１，０。
１，０，１，１，１，１，２，１，２，２，２。
１，１，２，３，４，５，７，８，１０，１２，１４。

>>126
プログラムで計算したら、答えは１４通り。全数試行で計算したから、途中の式は分からない。
というか、フィボナッチ数列は高校に入らないと習わないのでスレ違い。

>>126
n段上る方法がa(n)通りとしたら漸化式は
a(n)=a(n-3)+[n/2]+1
a(1)=1,a(2)=2,a(3)=3
[　]ガウス記号。

>>132
どうしてその漸化式になるか分からない。解説ｷﾎﾞﾝ

>>133
a(n)を「３段ずつ（２段飛ばし）｣を含むものと含まないものに分ける。

>>88さんへ
日常に即した具体例を多く提示して下さり、
とても参考になりました。

当初の私だと、例えば何の前ぶれもなく突然「１／２だけちょうだい」
と言っているのと同じですね。
１／２は１／２でも、元の「１」の量は様々なのに。

感謝感謝。

164

>>134
それでも分からないorz
少し考えてみまつ。

>>137
「３段ずつ」を含むものは３段１回分を除けば残りn-3段登る方法に等しい。
「３段ずつ」を含まないものはn段を「１段ずつ、２段ずつ」で登る方法に等しい。これをb(n)とする。
a(n)=a(n-3)+b(n)
b(n)についてb(n)を「２段ずつ｣を含むものと含まないものに分けて考えると
b(n)=b(n-2)+(n段を「１段ずつ」で登る方法)=b(n-2)+1
これからb(n)を求めればよい。

なるほろ

ttp://g.pic.to/1lq25
の【？】の部分の出し方を教えてください。
10って書いてあるのは10�p、６は６�pです。
どなたかご教授願います。

>>140
２つの直角三角形の相似比を使う。

すいません。
相似比ってなんですか？

>>140なんですが
比を使わない出し方ってありますか？

三角形の相似、習ってないの？

ごめんなさい。まだ小５なんです。

>>140
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
赤い三角形は全部合同だから･･･

2.7

二重根号のはずし方、どなたか御教授願います。

つhttp://www.jttk.zaq.ne.jp/alp/kako/suutosiki/root.htm#5

150

必死だな

何が？

?

勘だ

>>146
わざわざ図解して頂きありがとうございました

.ha

次の2つの連立方程式の解が同じなる様にa、bを定めなさい。
(2x＋3y=5、ax＋2y＝1）
〔17x−5y＝-49、x−by＝-11〕
ですお願いします

連立方程式

2x＋3y=5
17x−5y＝-49

を解いて・・・

aとbの式に代入するんですね。

15s

Hs

次の問題が分からないのでどなたかお願いします。。。
ぁ、ちなみに高校１年生です。

次の式を満たすa,b,cを全て求めよ。
a+b+c=3
a-2b+4c=24
a-b+c=3(a^2)+1

途中式もつけていただければ幸いです・・・

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
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邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

>>163
荒らしを止めれ
>>163
荒らしを止めれ
>>163
荒らしを止めれ
>>163
荒らしを止めれ
>>163
荒らしを止めれ
>>163
荒らしを止めれ
>>163
荒らしを止めれ
>>163
荒らしを止めれ
>>163
荒らしを止めれ
>>163
荒らしを止めれ

>>162
上の２つから-b+c=7がでるので
これを３つ目の式に入れてaが出る

>>163
◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

>>166
荒らしを止めれ
>>166
荒らしを止めれ
>>166
荒らしを止めれ
>>166
荒らしを止めれ
>>166
荒らしを止めれ
>>166
荒らしを止めれ
>>166
荒らしを止めれ
>>166
荒らしを止めれ
>>166
荒らしを止めれ
>>166
荒らしを止めれ

>>165
亀レスすいません・・・
ありがとうございました！

>>167　イタチゴッコ。

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

必死だな

>>170
◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
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邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

131

必死だな

一手すき

>>173

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
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インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

必死だな

なぜ

な〜〜〜ぜ〜〜〜

ｅ＾π＾ｅ＜＞π＾ｅ＾π

Re:>163,166,169,171,175 早く消えろ。
Re:>164,167 おまえもな。

１３２１３２人目の素数さん

なんでReってつけるの

推奨NGワード：「死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、」

>>182
Reply（返事）の略。メールとかでよく使う→Re:
ちなみに、re というラテン語の単語に「・・・に関して」という意味があるから（今Excite辞書で調べた）、
そちらが語源かも知れない。
２ちゃんねるのレスに Re: を付けるのは、個人的な習慣。

123

1757491

do

教科書嫁参考書開け

75749

小学生みたいなガキのためにスレ作るとは
おまいら、優しいでつね。

春は

曙

このスレいらね

このスレ、需要はあると思うんだけど…。
ただ数学板って、それこそ大学で数学学科にいる人向けのような
敷居の高さがある気がする。
だから算数レベルかそれに近いレベルの板を求める人は
そもそもあまり寄り付かないんじゃないか。
英語板なんかは初心者用質問スレッドがたくさんあるのにね。

小・中学生のためのスレ　Part 9
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107665373/
こっちのスレを使って下さい

小・中学生のためのスレ　Part 9
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
こっちのスレを使って下さい

sage

kage

199G

ninja

コニチハー

このスレいらね

119

>>202
さよなら

中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。

　二等辺三角形ＡＢＣを、Ａが20度かつ頂点になるように描く。
　辺ＡＢ上に点Ｄを、角ＤＣＢが60度になるように取る。
　辺ＡＣ上に点Ｅを、角ＥＢＣが50度になるように取る。
　角ＥＤＣは何度か？

　

Re:>205 数値計算でやったら30度になった。

ラングレーはうんざり。

lakna

1次関数y=ax+2においてxの変域が-2≦x≦1のときのyの変域は0≦y≦6である。aの値を求めなさい。
やりかたはどうするんですか？？

関数の意味を確認した後で
もう一度問題をよく読んでみる

http://mathworld.wolfram.com/RandomWalk2-Dimensional.html

-2

>>206
人の名前騙るなよ。

このスレいらね

いらないなら見なきゃいい

小・中学生のためのスレ　Part 9
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107665373/
こっちのスレを使って下さい

しつこいですね

−２ａ＋２＝０かつａ＋２＝６または−２ａ＋２＝６かつａ＋２＝０。

このスレいらね

ａ＝１＝４またはａ＝−２＝−２。

ａ＝−２。

Re:>213 お前に何が分かるというのか？ところでお前誰だよ？

Re:>215 お前は何も分かっていない。見たくなくても見てしまう人は居る。(たとえsubback.htmlからアクセスしていても書き込めば見えることがある。)

>>223
じゃあ書き込むな。
>>222みたいなのを見たくない奴はたくさんいる。

Re:>224 何でそうなるんだよ？

>>223
m9（^Д^）ﾌﾟｷﾞｬー

このスレいらね

Re:>227 お前もいらね。

祭りだ祭りだーい
今、数学板にいるやつあみんな集まれ！！！！

>>228
お前「が」ｲﾗﾈ


空気嫁粕

99

Re:>230 お前誰だよ？

このスレいらね

広い

（x＋y）の3乗＋zの3乗を教えてください

「（x＋y）の3乗」＋「zの3乗」なのか
「（x＋y）の3乗＋z」の3乗なのかがわからないし
ただ「教えてください」ではどうしようもない
親か先生に聞いてみるか教科書を読むといい
でなければわからない部分を整理してもう一度投稿してみよう

>>235
麻婆豆腐を教えてください

（x＋y）の3乗と（x＋y＋z）の3乗
を教えてくださいっていみだろ

「(x+y)^3+z^3を因数分解してください」では？

（x＋y）の3乗＋zの3乗の解き方を教えてください。
（x＋y）の3乗＋zの3乗の証明を教えてください。

春に高校生になる者なのですが、宿題がわかりません。

「a=7のとき|a+1|-|a-4|の値を求めよ。」

という問題です。答えは５になるらしいのですがどうしても−５になってしまいます。


解き方の式を書いていただけると有り難いです。

初歩的な問題だと思いますが、よろしくお願いいたします。

まず代入すること。

|a+1|-|a-4|
=|7+1|-|7-4|
=|8|-|3|
=8-3
=5

って、どこがわからないんだ？
普通、まずつまづくのは|x|とかなんだが。

いたって普通な感じなんですね。有難うございます。

a=-2の場合はマイナスをつけて計算（？）するような感じだったので、これにもとりあえず
マイナスをつけて計算したのですが・・・。

いまいち意味がわからずやっているので・・・。

|2|=2
|-2|=2
だよ
中が正のときはそのまま
中が負のときは正にする

そうなんですか・・・！

中学校でも本当に数学が苦手で・・・。塾も終わって聞ける人がいなくて困っていたのですが・・。

わざわざ有難うございました（＾∀＾）

あれ・・・？

でも中が負のときは正にするだと

|a+1|-|a-4|
=|7+1|-|7-4|
=|8|-|3|
=8-3
=5
の
|7-4|は|7+4｜になったりしないんですか・・？？

(とりあえずカッコは無視して) カッコの中身を普通に計算する。
で、計算した結果が負なら正にする。

へぇー・・・そうなんですか！

有難うございます。教科書よりわかりやすいですね（笑）

>>239
そうです。言葉が足りなくてすいませんでした。

1=1,3=6,4=？,9=18
この？のところ埋めれる人いる？
解けなくて困ってるからｗ

センセー
分数わからなくても高校合格できましたー（実話

……奇跡ですか？そうですか

Re:>251 お前は高校の数学で苦労するだろう。

>>252
知ったか消防のお前に何がわかるというのか？

ifsBJ/KedUいらね

Re:>253 お前誰だよ？
Re:>254 お前は地球から居なくなれ。

ifsBJ/KedUいらね

この板いらね

勿

論

74

このスレいらね

もらい

Re:>256 お前は地球から居なくなれ。

すみません。円周率ってどういう意味なんですか？そもそも３．１４をかける意味が分かりません。
３．１４ってどこからでてくるんでしょうか？教えて下さい<(_ _)>

Re:>264 ∫_{-1}^{1}(1-x^2)^(-1/2)dxを計算すると約3.14になる。ちなみに、円周率とは円の円周の長さと直径の長さの比である。

円周の長さと直径の長さを計ってみる。
円の大きさが違えば当然この長さは変わってくるが
（円周の長さ）÷（直径の長さ）
を計算してみるとどんな円でも
この比率は一定（！）で、３．１４ぐらいになる。
そこでこの比率を円周率ということにする。

3.1415926535897932384626433832795028841971693

355/113

このスレいらね

Re:>269 お前もいらね。

曳

4月から公立中3になります.お教えください
(公立高校入試問題)
2つの自然数a,bについて√(3*a),√(5*b)がともに自然数となり
√(3*a)＝√(5*b)が成り立っている.
このとき,最小のaとbの値を求めなさい
解答：a＝75,　b＝45

教科書の練習・章末問題を見てもこういう問題がのっていません
解答を見ました
√(3*a),√(5*b)がともに自然数になるにはルートがはずれれば良いので
それぞれ3と5という数字が必要なのは判りました
a＝3*m　　b＝5*nとする
√(3*a)＝√(3^2*m)＝√(9*m)　　√(5*b)＝√(5^2*n)＝√(25*n)
√(3*a)＝√(5*b)だから　√(9*m)＝√(25*n)
つまり　9*m＝25*n　　m:n＝25:9
よって　a＝3*25＝75　　b＝5*9＝45

質問：(1)まずピンとこなかったのが,3*m　5*nとそれぞれ
mとnをかける点でした
(2)次に,9*m＝25*nから比(?)を使ってm:n＝25:9と直す点も
ピンときませんでした
このピンとこなかった2点は,解答を見てこういうもんだと納得して
解法のパターンですよと覚えてしまえば良いのでしょうか?
教科書に載ってないような問題は,解法を見てテクニックとして
覚えていけば公立高校の入試(来年3月)に対処できますでしょうか?
アドバイスお願いします
ピンとこなかった自分が不安です

解法の通りに解く必要なんてない

＞273さん
ありがとうございますm(_ _)m
え？だとしますと.......
＞272の問題にも別解があるんですかあ？
解法を見てテクニックとして
覚えていけば公立高校の入試(来年3月)に対処できますでしょうか?

（１）
ａが３を因数にもつ
⇔ａは３で割れる
⇔ａは３掛ける何か

（２）
比に直さなくても
9*m＝25*n　からポンと
これをみたす最小のｍ，ｎは
２５，９と出してもよい。

丸暗記じゃなくて理解して覚えることが大切。
理解すれば覚えるので理解することが大切。

>>265
何でこの気違いは小中学生のスレで積分とか出してるんだ?

＞275さん
＞⇔ａは３掛ける何か
(^O^)ああああ〜よく理解できました

＞これをみたす最小のｍ，ｎは２５と９と出してもよい
そうっかあ〜そう素直に考えると判りやすいです(^O^)
ありがとうございました
＞丸暗記じゃなくて理解して覚えることが大切
これを実践してみます
入試問題って初めて見たんで,なんじゃこりゃって
びっくりしていました
不安になってしまいました.この問題見たことがあるぞっていう
ほどにやればいいんですね

19/d

すぎた

浅き

ifsBJ/KedUいらね

age

61

(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

>>284

Re:>281 お前は早く消えろ。

すみません。簡単な問題だとは思うのですが、どうしても解けなくて・・・皆様のお力をおかしいただけるとありがたいです。
�@a=-2、b=3のとき、(a-b)(a+b)-b(a-b)
�A50にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の二乗になるようにしたい。どんな数字をかければよいか、求めなさい。
�Bx^2-y^2
�C6/√3-3√3
�D√12nが自然数になるような自然数nのうち、もっとも小さいものを求めなさい。
�Ex=1+√2のとき、x^2-2x+1の式の値を求めなさい。

以上6問、お手数でなければお力をおかしください<(_ _)>

Re:>287 �@代入する。�A数字をかけるって何？�Bxの平方とyの平方の差。�Cその式は-√(3)に等しい。�Dそんなに大きい数ではないからしらみつぶしに探してみよう。�E代入する。ちなみに、x=1+√(2)はx^2-2x-1=0の解のうちの一つ。

２.まず因数分解をする。
50なら、2*5*5。
さて、この式を10*5にしてみる。
10という数がある。10の二乗は100。
さて、50にどんな数を掛けたら100（ある整数の二乗）になるかって話。

ちなみに�Dも同じこと。
因数分解する。12なら3*2*2。
ルートの中で同じ数が二回掛けてあれば、ルートの外に脱出できる、つまり自然数になるわけだから、この場合3が脱出できない。
だから、こいつに3を掛けてやれば、脱出して自然数になる。
n=3

>>275　理解も大切だけど、丸暗記も大切。
中学の数学は問題を作るんじゃなくて解くわけだから、解法さえ覚えればどんな問題でも解ける。
漏れは今年高校入試終えたが、数学なんていちいち考えて理解する時間なんて無かった。
滋賀公立の問題が基地外みたいに難しかったせいもあるが。

>>1
なんか入れたな
この馬鹿

?

>>291
高校で即死決定。

数学の問題を解けない程度では死なないよ

+

�@関数ｙ＝Ｘ2において、Ｘの値が−２から１まで増加するときの変化の割合は何？
�A関数ｙ＝２Ｘ2において、Ｘの値が−２から３まで増加するときの変化の割合は何？
�B２直線ｙ＝−５Ｘ＋３，ｙ＝２Ｘ−４の交点の座標は何ですか？
�C２直線ｙ＝３Ｘ−１０，ｙ＝−１／３Ｘ＋１０の交点の座標は何ですか？
�D関数ｙ＝−Ｘ2において、Ｘの変域が−２≦Ｘ≦１のとき、ｙの変域は？
�E関数ｙ＝２／３Ｘ2において、Ｘの変域が−３≦Ｘ≦√３のとき、ｙの変域は？

丸投げ乙。

Re:>297 �@�A二つの基点の関数値の差を、二つの基点の差で割る。�B�C連立方程式を解く。�D�E先ずは関数のグラフを描いて大体の見当をつけてみよう。

誰か、扇形の問題出してください。

さっぱり分かりませんです。よろしくお願いします。
問．三角形ＡＢＣにおいて、角Ａの二等分線とＢＣの交点をＤとする。
ＡＤ上に任意の点Ｅを取る。
この時、ＥＢ：ＥＣ＝ＢＤ：ＤＣとなるか？　証明せよ

誰か、扇形の問題出してください。
１　扇形を球面に埋め込んだときの扇が他の面積の公式は？
２　扇形を振動させたときの波形の式は？
３　扇形を正方形に写す複素変換は？

屑登場ｗ

40

>>291 >>294
高校なんてたいしたことやらないから暗記でもできそうな気がする。自分は違ったけどね。

√-aってあり得ないの？

二乗してaになる数が平方根なら

a,-aでしょ。

それを√で表すなら、√a,-aだと思うのに
なんで　√a,-√a　しかないの？

>>306
定義だから。

なるほろ。

おいおい、なんかおかしいぞ

学校で聞いたんですが
何故、０乗が１で−１乗、−２乗が分数になるんでしょうか？

(a^n)*(a^m)=a^(n+m)という法則がある
例　(2^2)*(2^3)=2^(2+3)
これにm=-nを代入してみる
(a^n)*(a^-n)=a^(n-n)=a^0=1
よってa^-nはa^nの逆数すなわち1/(a^n)である。
（例えば(2^1)*(2^-1)=1だから2^-1=1/2）

言葉足らずだな。

失礼、a^0=1を先に説明しないとな。
(a^n)*(a^m)=a^(n+m)にm=0を代入してみる
(a^n)*(a^0)=a^(n+0)=a^n
両辺をa^nで割るとa^0=1

>>312
ちゃんと書いてると長くなって本質が埋もれるから
というか、打つのがめんどうなので短くした。

とにかく
(a^n)*(a^m)=a^(n+m)という法則を
どんな数に対しても成り立たせようという
考え方で書いてみた。

高さｈ底辺の半径ｒの円錐をたかさｈ/2できったら、下側の
扇形の面積は？

明治天皇は明治維新の前、京都御所の壊れた塀の穴からもそもそっと出て来て、焼き芋を買っていたのは有名な話だ。
どうせどっかの馬の骨だと思っていたが、寅之助とはね。
ここまで具体的に出て来るとは思わなかった。

http://homepage3.nifty.com/konacs6p/page007.html

>>314
おまいいいヤシだな。

>>315
底辺じゃなくて底面の間違いだろうというのはわかるが
下側の扇形というのはわからん。
底面は上にあると考えてる？

>>315
どこの面積？

円錐を横から見て、半分の高さで切ったときの、
下半分の部分の面積だよ。

表面積？扇形じゃないよね全然。底面もいれるの？
っていうかもしかして体積？

>>320
全体の表面積？
(全体−上辺と下辺)の表面積？
積分使って計算しようとしたら円の方程式忘れてる‥ｼｮｯｸ

>>320
円弧を使った扇形の面積の求め方忘れたんでいちいち計算してみる。
一番下の円弧=錐の扇の弧
2πr=2πh･x　(x=扇の角度/360度)
x=r/h
((h^2)･π･x)-(((h/2)^2)･π･x)を計算したら(((3/4)･h^2)･π･x)
これに上で求めたxをin
∴(3/4)･rhπ(これが側面部の面積!)

これに上部と下部の円面積をﾌﾟﾗｽ。
下部: πr^2
上部: π((r/2)^2)=π((r^2)/4)
∴よんぶんのぱいあーるじじょうﾌﾟﾗｽさんぶんのよんぱいえっちあーる
↑これが全体の表面積!!(携帯から打ち込んだらシンドかったの。手抜き勘弁)
もう打ち込まねぇ〜、ってか、打ち込めねぇ〜(´^｀)
自己ﾏﾝ!!自己ﾏﾝ!! ﾐｽってたらだれかﾖﾛ＼(^O^)　逃げま〜す

hは母線の長さじゃなくて高さ。
３行目で既にミスってます。合掌。

>>324ｻﾝｸｽ。ﾎﾝﾄﾀﾞ、ﾔｯﾁｬｯﾀﾖ。とほほ‥
訂正>>323のhを√((h^2)+(r^2))にして読んで＆計算してください。
余計面倒くさくなっちやったね。面目ないm(_ _)m

18

>>301
ならない。

>>301
ＡＢ≠ＡＣのときＢＥ：ＥＣ＝ＢＤ：ＤＣとなるＥ全体は円になるから
ＡＤ上の点でＢＥ：ＥＣ＝ＢＤ：ＤＣとなるＥはＡとＤだけ。

26/5d=5.2/d

朝餉

>>301

正400胞体の体積は？

円錐、とか〜錐の体積を求めるときは、
どうして、円柱とか〜柱の体積を1/3でわるの？？

「1/3でわる」のではなく「3でわる」

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

　中年ですが、お聞きしたいことがあります。
　当方昭和３６年生まれ女性、数学嫌いでした。
　何でつまずいたかというと、三角関数の頃で補習を受けても
　今一つわからず。　
　　幾何は、ぱっと見てわかる所があり、好きな方でした。　
　
　中学で習う数学から、復習してみたいのですが
　何かよい本はないでしょうか。
　　（書店でみますと、大人むけに多く出版されている
　のですが、どれが向いているのか今ひとつわからず。）
　　ご教示下されば、ありがたいです。よろしくお願いします。

>>336
書店や図書館でじっくり立ち読みしてみる。
正直、人によって向き不向きがあるので薦められる本など存在しない。
自分で選ぶのが吉。　あと、場合によっては一冊だけで足りないこともあるので
それも考慮に入れること。

ついでに言うと、大人向けの本だけでなく、中高生向けの参考書などにも
目を向けてみるといい。教科書なんかもいいかもね。
昭和36年生まれでお子さんがいらっしゃれば、一緒に勉強してみるとかもいいかな？

速さの問題が苦手でずっと考えてもわからないので教えていただけませんでしょうか。
１周４キロメートルの池の周りをAは自転車で、Bは歩いて、どちらも一定の速さで回る。
同じ地点からA、B２人が逆向きに回ったとき、スタートして１０分後に初めて２人が出会った。
また、同じ地点からA、B２人が同じ向きに回ったとき、スタートして１５分後に始めてAはBに追いついた。
A、Bの速さはそれぞれ時速何キロメートルか。

A, Bの速さをそれぞれｘ，ｙと置いて式立てて解く

>>338
２人の距離が１分ごとにどれだけ増えるか考える。
２人の距離が４ｋｍになったとき初めて２人は出会う。

　＞＞３３７
　そうですね、確かに全部やって読んでみないと
　分かるか　分からんか、が　分からないですね。
　　ちと、やってみます。　
　積年の（？）ウラミというか、いつかは少しはわかる
　ようになりたいと、思って数十年。
　　ありがとうございました。　　

20

x + 2 = X^2

が成り立つxを求めよって問題があったんですが

解が二つ以上ある(連なっていない)数ってどうやって求めるんでスか？

x = X^2 - 2
これ以上は無理だ。

でも -1,2 って答えだけどどうしてそれがわかるのかな？

だれか式を立ててください

>>345
移項して、因数分解。

>>345
x+2=x＾2
な。

ちげーよ
x + 2 = X^2
だ、問題は良く読め

>>348
ﾜﾛｽｗｗ

因数分解ってまだ習ってないよ・・・

>>350
習うまで待て、あるいは先に習って来い。
それを知っているかどうかで、問題が解けるかどうかが大きく変わる。

解の公式使えばいいじゃん

1）x=-1のとき、代入すると、解。
2）x=-1でないとき、
　　x+1=x^2-1
　　より
　　1=(x^2-1)/(x+1)=x-1
　　よって
　　x=2
つまり、求める解は-1,2。

でもこれ、かなり無理矢理だなぁ。

x + 3 = x ^ 3

Re:>340 お前誰だよ？

3x+2=x^3
にかえてくれ！

>>343
解きやすくする方法。解方ではないかも‥
グラフを書いてみよう。方眼紙にかなり丁寧に!←最重要!
1つのグラフに左項と右項それぞれ書くべし!
きっと何かが見えるはず!!

7

ネピアの数の定義に
http://ja.wikipedia.org/math/3f8160d2a23d71ccacdfe4ac7baaf082.png
というのがありました。でも0!は0だと思うんですが
それなら1/0!の時点で発散しませんか？これはどういう
風に解決できるのでしょうか。

解決もなにも、0!＝1なんだから、1/0!＝1/1＝1で何の問題もないよ。

すみません、0!=1を忘れてました。ありがとうございます。

1/(-1)!=0.

弧の長さの求め方の一般公式を教えてください

何の

1n

10進数の限界を感じる問題の出題をお願いします

全ての数は0乗すると1になることを証明しなさい

定義よりａ＾０＝１。

>>366
0.1を2進数表示しなさい。

けしとけ

>>368
a = 0

>>369
メール欄消し忘れたorz

>>369
ﾀﾞｻｽ

弧の長さの求め方の一般公式を教えてください

∫ds

円の弧でいいの？
なら簡単。直径にπを掛けたのがそれだ。
πとは不思議な性質を似っていて円における定数と思ってもいいと思う。
扇形であれば、円を何分の1として捉えればいいので(扇の角度)/(円全体の角度360ﾟ)を掛けてやれば良い。
OK?

0

0^0=1.

(((((((((3!)!)!)!)!)!)!)!)!)!

え〜っと・・塾の問題がわかんないんですが・・・教えてください。
�@(3pq＋5)^2
�A(x-y)(x＋y)(x^2＋y^2)
�B(a-b)^2(a＋b)^2(a^2+b^2)^2
�C(3-x)(x+5)
�D(3x-5)(3x+2)
�E(6x-5y)(3x-2y)
�F(2a-b-3c)^2
�G(x^2-2x+5)^2
�H(3a+b)^3
�I(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)
�J(5a-2)(25a^2+10a+4)
�K(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)
�L(x^2+3x+4)(x^2-2x+4)
�M(a-b-c+d)(a+b-c-d)
�N(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)
�O(x+1)(x-1)(x-2)(x-4)
�P(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)
展開の公式を知らないので教えてください。

>>378
【sin】高校生のための数学質問スレPart23【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111593900/590

>>378
分配法則を使って順に展開していく。

>>380
答えおしえてください。

>>381
いや

>>382
そこをなんとか・・・

>>378 >>381 >>383

Mathematicaでやらせたので、通常と表示が異なるが。
それくらいは自分でなおすように。上から順に：

25+30pq+9p^2q^2
x^4-y^4
a^8-2a^4b^4+b^8
15-2x-x^2
-10-9x+9x^2
18x^2-27xy+10y^2
4a^2-4ab+b^2-12ac+6bc+9c^2
25-20x+14x^2-4x^3+x^4
27a^3+27a^2b+9ab^2+b^3
8x^3+y^3
-8+125a^3
x^6-y^6
16+4x+2x^2+x^3+x^4
a^2-b^2-2ac+c^2+2bd-d^2
9-10x^2+x^4
-8+6x+7x^2-6x^3+x^4
36+72x+47x^2+12x^3+x^4

>>383
他人に解いてもらってなんの数学か
一生他人を頼りにするわけにもいかないだろうに

>>385
まったくまったく。
もっと面白い問題ならいいんだけどね。
単純すぎてねぇ。暇潰しでやってみました。

>>378

�@9p^2q^2+30pq+25
�Ax^4-y^4
�Ba^8-2a^4b^4+b^8
�C-x^2-2x+15
�D9x^2-9x-10
�E18x^2-27xy+10y^2
�F4a^2+b^2+9c^2-4ab+6bc-12ca
�Gx^4-4x^3+14x^2-20x+25
�H27a^3+27a^2b+9ab^2+b^3
�I8x^3+y^3
�J125a^3-8
�Kx^6-y^6
�Lx^4+x^3-2x^2+4x+16
�Ma^2-b^2+c^2-d^2-2ac+2bd
�Nx^4-10x^2+9
�Ox^4-6x^3+7x^2+6x-8
�Px^4+12x^3+47x^2+72x+36

>>378
数学って、問題を解いた時の達成感を味わうのがいいのに･･･｡

(1+x)^2=1+2x

Re:>389 (1+x)^2+x^2C[x]=(1+2x)+x^2C[x].

17x23

ぜんぜんわかんないです 教えてくれませんか?

上空の気温は、地上より1000m.上昇するごとに6℃下がるという。
地上での気温が20℃のとき、
1、富士山頂(約3800m.)の気温を求めよ
2、地上からの高さがxm.地点での気温をy℃とする。　yをxの関数として式で表せ。

すいません　もう一つ
8%の食塩水が100gある。
これを水で薄めて5%の食塩水にするには、水を何g加えればよいか。

よろしくお願いします

>>390
お前誰だよ？

富士山頂も地上

>>390
氏ね

>>394
ご名答

>>392

最初の気温問題はグラフ問題。
グラフが描ければ分かるはず。
1は、ある関係に気付けりゃ正解。2は、ﾌﾟﾛｯﾄしたものを数式に直したら正解。

食塩水は、絵を描く。
数式を立てる前に絵で式を立て、後は絵の部分を数式で表現できれば正解。

>>397
教えてくれて　ありがとうございます
食塩水はわかりました
富士山の問題はまだわかんないです・・・

400get

>>397です
>>398
返事を書く、分からないことは、素直に分からないと言う。実に気持ちのいい素晴らしいやつだ。

よしっ、とことん教えるぞ!理解するまで、いくらでも聞いてくれ。
先に断っておくが、間違ってたら、ｽﾏﾝ。

ｸﾞﾗﾌの書き方からいこう。
ｸﾞﾗﾌを書く時、設定していくのだが、どう設定したか忘れないように。←これ大事
ｸﾞﾗﾌを書く際の基準点を設定(ここでは20度の地上)。
次に横軸(x軸)を高さと設定。縦軸(y軸)を温度と設定。理由は、これが分かりやすいから。
問2にﾋﾝﾄ的な物もかいてあったからというのも‥。

ﾍﾞｰｽが出来たら実際に書き込んでいく。高さ0mの時の温度に点を打つ。(横0縦20の所に点を打つ)
1000m毎に6度気温が下がる→横軸1000mおきに点を横軸に打っていき(点を記入する軸を設ける)、
その地点での気温をｸﾞﾗﾌ上に記入。
点を結んでいく。ある法則性が見える!!この事より問1の解を求める。
問2は、xという高さの時のyという気温を求める式をｸﾞﾗﾌから導いていく。
分からんとこがあったら、また聞いて。頑張って答えてみる。

>>400
ありがとうございます　やっと理解しました

答えは　1　-2.8℃
　　　　　 2　y=-3/500 x+20
であってますか?

お見事。正解!!

直線アは関数y=x/2+4のグラフ、直線イは関数y=ax+10のグラフである。直線アがx軸、y軸と交わる点を、
それぞれＡ、Ｂとし、直線イがy軸と交わる点をＣとするとき、次の問に答えなさい。

直線イが線分ＡＢと交わる点をＰ、x軸と交わる点をＱとする。△ＰＢＣと△ＰＡＱの面積が等しくなるとき、
点Ｑの座標を求めなさい。

全然わかりません！途中式もお願いします！！

>>403

なんとなくﾉﾎﾎﾝとしたいので語尾にダナをつけてみるんダナ。
いってみるんダナ。

まずPとQの座標を求めるんﾀﾞﾅ。A,B,Cを先に求めるんﾀﾞﾅ。
Aはｱの線とy=0の交点ﾀﾞﾅ。Bはｱの線とx=0の交点ﾀﾞﾅ。Cはｲの線とx=0の交点なんﾀﾞﾅ。
　0=(x/2)+4
∴x=-8 (A(-8,0))
y=(0/2)+4
∴y=4 (B(0,4))
y=a･0+10
∴y=10 (C(0,10))
Pはｱとｲの交点ﾅﾝﾀﾞﾅ。Qはｲとy=0の交点ﾅﾝﾀﾞﾅ。
ax+10=(x/2)+4
(1-2a)･x=12
∴x=(12/(1-2a))，y=(6/(1-2a))+4 (P[(12/(1-2a)),((6/(1-2a))+4)])
0=ax+10
∴x=-10/a (Q(-10/a,0))
後は2つの三角形が=になればいいんﾀﾞﾅ。
ΔPAQの面積は底辺((-10/a)-(-8))、高さ((6/(1-2a))+4)ﾀﾞﾅ。
△PBCの面積は底辺(10-4)、高さ(0-(12/(1-2a)))ﾀﾞﾅ。
△PAQの面積=△PBCの面積として求めてみるんﾀﾞﾅ。
計算式書くとエライ事になるので略ﾅﾝﾀﾞﾅ。解の公式必須だな。
a=1/2,25/8
この時、1/2は線分ABにひっかからんので却下ﾅﾝﾀﾞﾅ。
a=25/8を上で求めたPの座標に代入ﾀﾞﾅ。
∴P(-16/7,20/7)
でたんﾀﾞﾅ。自分、乙ﾅﾝﾀﾞﾅ。積分使うと楽なのかな？

>>405です
間違ってP求めちゃった。訂正。
Q(-10/a,0)にa=25/8を代入
∴Q(-16/5,0)

593

Re:>393 いいからそのハンドルネームをやめろ。
Re:>395 お前が先に氏ね。

/

//

100枚の宝くじがあり、そのうちの1枚が当たり
宝くじ1枚の値段は1円
俺の所持金は100円
宝くじを100枚買ったら当たりくじを引く確立は100%
宝くじを50枚買い、次の宝くじ（同条件）で50枚買ったときに当たりくじを引く確立は

あたり−あたり○
あたり−はずれ○
はずれ−あたり○
はずれ−はずれ

3/4=75%

使った額は同じだが、当たりくじを確立が下がるのは何故？

>>411
後の50枚を買うときの条件が違うから。
ってか小中学生がこんな時間まで起きてんなよ。

>>411
100個のスイッチがついている爆弾がある。そのうちの1個が起爆スイッチ。
これからスイッチを100個分押さなくてはならないとき、キミは1個の爆弾に
ついているスイッチ100個を全部押しますか？
オレだったら2個の爆弾のスイッチを50個ずつ押す方を選ぶな。

exp(-1)

>>411

使った額は同じ？

>>411
後者の場合、ハズレだけでなく大アタリ（二倍の賞金をゲット）も起きる。
平均すれば前者も後者も変わらない。

一つだけ言っておくと

＞3/4=75%

確率の考え方がわかってないと思う

春休みって宿題ある？解けない問題があったら載せてほしい。
最近の学校はどの程度の難易度の問題やってるか気になる。
ゆとり教育になってからの問題って見たことないし。

>>417
そうだね。
なるべくゆとり教育の効いている公立小中学校ｷﾎﾞﾝﾇ

(x２乗)(x２乗＋２x−２)−３
の解き方と答えを教えていただけませんか・・・？

解くも何もただの一つの式じゃないですか

えっと、因数分解で・・・

間違い。

>>420
ﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗ

で

esso

>>422

でえっそ

　　　　　　 ,,-―--、
　　　　　　|:::::::::::::;;;ﾉ
　　　　　　|::::::::::(　」
　　　　　　ﾉﾉﾉ　ヽ_l
　　　　　,,-┴―┴- 、　　　 ∩_ でえっそ
　　　／,|┌-[]─┐|　＼　　( 　ﾉ
　　 / ヽ| |　病　 | '、／＼ /　/
　　/ `./| |　人　 |　 |＼　　　/
　　＼ ヽ| lゝ　 　|　 | 　＼__/
　　　.＼| ￣￣￣ 　 |

>>病人
何やってんの

でえっそ

2x2x2x2x3x3x3

でえっそ

>>431-433
病人釣りは他でやれ

木

でえっそ

>>420
恒等式を使って連立方程式を立てるんだったかな？
ところで同じｽﾚが2つあるみたいだけどどうなってるの？

>>437
?

561

mk

21^2

皇紀

いまさら聞けないこと。。。
0/0＝何ですか？
教えてくださいっ。

答えは君の心の中にある。

555

>>443
ttp://www.geocities.jp/ruy406/beauty.htm

>>443
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111833512/

>>443

>>443
何でもいいんじゃね？

0/0=x （が存在するなら） ⇒ 0=0x

あ

１０Ｋｍの道のりを往復するのに、行きはＸ時間、帰りはＹ時間かかったときの平均の早さを求める式を作ってください

ここまで出来ました。
((10/x)+(10/y))/2
分配法則→約分
(5/x)+(5/y)
これ以上どうにかなりますか？

>>452
平均速度をもう1回調べて、再チャレンジ。

行き
道のり 10
時間　x
速さ　10/x

帰り
道のり 10
時間 y
はやさ　10/y

平均の出し方は （すべての和）÷（足した個数）
((10/x)+(10/y))/2

分配法則
(10/2x)+(10/2y)

約分して
(5/x)+(5/y)

ん〜

>>454は451

>>454
では、その答えにトータル時間を掛けて、トータル距離になる?ならない?

x=1,y=2
トータル距離 = 20
トータル時間 = x+y

(5/1)+(5/2)=7.5(平均速度)

7.5(平均速度)*3(トータル時間)=22.5(トータル距離)

あれ

ん〜〜

>>451
そうそう。平均・分配法則の計算・考え方は合ってるよ。
平均速度の場合、数量の平均とは異なり、求め方はこうなる。
平均速度＝移動した距離÷移動にかかった時間

>>458
何故ですか？
時速5kmと時速10kmの平均が時速7.5kmじゃなく20/3ってどうもピンときません。

P

>>459
速度の平均と平均速度の違い

>>451
平均はそういう意味なんだが‥上手く説明する自信はないが頑張って説明する。少しややこしくなるが‥
平均という言葉に着目してみよう。
平均Yとはn個のそれぞれが持つ共通事項の数量Xを足して、n個それぞれに等しくなるよう
nで分配する事である。
例)
･n=人の数,X=身長,Y=平均身長
･n=人の数,X=年令,Y=平均年齢
･n=人の数,X=点数,Y=平均点

では平均速度をnXYに当てはめてみる。
n=???,X=速度,Y=平均速度
nの個数が特定できなくなると思う。つまり、平均速度の平均とは上で挙げた平均とは
違ったもので、別物と考えた方が良いと思う。

次のように解釈するといいと思う。平均速度とは、途中で速度の変化があったとしても、
ある距離をある時間かけて移動した時に求められる全体の速度という事になる。
だから、少し前のﾚｽで書いた様に速度も平均速度も同じ式で表される。
平均速度と表現されているのは、他に適切な言葉が見つからなかったからではないかと思う。
(平均という)言葉に惑わされず、意味をきっちり捉える事が大事。

考えながら書いてたら、時間がかかり長くなった。遅ﾚｽ、長文ｽﾏﾝ。
分からないとこがあったら聞いてちょうだい。

>>459
時速というのは１時間に進んだ距離。１時間という時間が基準になっているのがポイント。

時速5kmで１時間、時速10kmで１時間進んだなら平均速度は時速7.5kmだ。
距離の合計÷時間の合計＝15÷2=7.5で計算も合っている。

一方、時速5kmで10km、時速10kmで10km進んだ場合は、
時間で考えると時速5kmで２時間、時速10kmで１時間進んだことになる。
時速5kmの方が２倍の時間だ。だから、
(最初の１時間の距離＋次の１時間の距離＋最後の１時間の距離)÷3
=(5+5+10)÷3=約6.7 で時速6.7kmになる。

なぜ、距離でなく時間が基準になるかというと、速度＝距離／時間で時間が分母だから。
分数の足し算をするときには、まず通分して分母を揃えるだろ？

集計って、どうやって求めるんですか？

例えば、袋の中に、ボールが50個入っていて、
赤が20、青が15、黄色が15だったとしたら、
50個中、赤何％青何％黄色何％になるのでしょうか？

求め方を教えてください。
ヨロシクおねがいします。

>>465
基本的すぎて君が何に引っかかってるか分からないが…
赤の割合20/50=0.4=40%
青の割合15/50=0.3=30%
黄の割合15/50=0.3=30%
どこが感覚的に引っかかる、あるいはすり抜けてしまうか、
君の理解を説明した方が良いかも知れない。

gc

>>451

>>457
で7.5が間違ってる事が分かったと思いますが…
具体的な例を挙げて、なぜ間違ってるのかをみてみましょう。

例えば、目的地までの距離を100kmとします。
バスAは、行き帰りを50kmで移動します。かかった時間は
100/50 + 100/50 = 4時間
バスBは、行きを40kmで移動し、帰りを60kmで移動します。かかった時間は
100/40 + 100/60 = 4.16…時間

バスA、バスBの平均時速を求めます。
(50+50) / 2 = 50
(40+60) / 2 = 50
どちらも同じになります。これは、間違っていますね？
この事から平均時速は、ただ単に時速を足して割るだけでは求める事が出来ない事が分かります。

今回の問題とは少し違うのですが、以下のサイトを参考にしてみたらどうでしょう？
http://www.i-rks.net/apricot/excel/chapter5/statistical/harmean.html

分からない問題があります。↓

a=-1/2,b=-1/3のとき、次の式の値を求めよ。
　2a�A+5ab+2b�A
（�Aは２乗って意味です。）
計算過程が分かりません。普通に代入して解く方法しかないんですか？
教えてください。お願いします。

>>469
普通に代入して解くのが一番手間も知恵も掛からないと思う。
で、あまりに基礎的すぎてどこに引っ掛かってるか、何を教えたらいいか
見当がつかないのだが…

>>469
マルチポストはやめよう
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109055600/332

>>469
俺も>470のやり方が一番てっとり早いと思う。

因数分解も出来る。
2a^2+5ab+2b^2
(a+2b)(2a+b)
a,bを代入。
∴14/9

皆さんの解説とても分かりやすかったです。
ありがとうございました！

526

5x5x19

355/113

数桁の整数で
それぞの桁の和が3で割り切れる時
その整数が3で割り切れるのは何故ですか？

>>477
例えば三桁の数だと
100x+10y+z
=99x+x+9y+y+z
=3(33x+3y)+x+y+z

3(33x+3y)は3で必ず割り切れるから、
「x+y+zが3で割り切れるなら100x+10y+zが3で割り切れる」が言える。
桁数が増えても同様

>>478
解かりました
ありがとうございます

すいません教えてください。

歯車Aは歯数が18で、毎分8回転している。
これと噛み合って回転している歯車Bの歯数をx,毎分の回転数をyとする。

(1)yをxの式で表しなさい。
(2)x=24のときのyの値を求めなさい。

歯車がかみ合っている部分に注目する。
毎分ごとにＡの歯車の歯はいくつそこを通るか。
Ａは18本の歯をもっていて毎分８回転しているのだから
毎分、18*8本の歯がそこを通るはず。
Ｂについても同様に考えるとxy本。
よって18*8=xyという式がたつ。

++

教えて下さい。お願いします。

去年持っていた本の20％を処分し、今年新たに本を勝ったら、全部で30冊となった。
また、買った本の冊数は処分した本の2倍であった。去年持っていた本は何冊か。
また、今年新たに買った本は何冊か。

>>483
去年持っていた本の冊数をxとして
(1-0.2)x+2(0.2)x=30
0.8x+0.4x=30
1.2x=30
x=25
よって去年持っていた本は25冊。
今年新たに買った本の冊数をyとすると
y=2･0.2x=0.4･25=10
よって新たに買った本は10冊。

>>483
小学生か中学生か分からないので変数を使わない解法も。

去年の本の20%を処分し、その２倍の本を今年買ったのだから、
去年の本を基準にすると20%減らして40%増やしたことになる。
つまり、差し引き20%増えてる。
去年の２割り増しが30冊なのだから去年の本は30÷1.2=25冊
処分した本は25×0.2=5冊
今年買った本は5×2=10冊

--

>>484、>>485
なるほど、わかりました。
ありがとうございます。

教えてください

(χ＋４)(χ−４)−χ＋４
を素因数分解しなさい
って問題なのですが、どおやったらいいのでしょうか。

素因数分解は分からないが因数分解は出来そうなのでやってみる。

(x+4)(x-4)-x+4
=(x+4)(x-4)-(x-4)
=(x-4)(x+4-1)
=(x-4)(x+3)

>>489
あ、わかりました。
ヒントありがとうございました。これで出来そうです

ヒントじゃなくて答えだろ…

*

(a^2-1)(b^2-1)-4ab　を因数分解できません。教えてください。

(a^2-1)(b^2-1)-4ab=a^2b^2-a^2-b^2+1-4ab=(b^2-1)a^2-4b*a+1-b^2
=(b+1)(b-1)a^2-4b*a+(1+b)(1-b)、たすきがけを使って、
{a(b+1)-(1-b)}{a(b-1)-(1+b)}=(ab+a+b-1)(ab-a-b-1)

/

>>493 （別解）

(a^2-1)(b^2-1)-4ab
=a^2b^2-4ab-a^2-b^2+1
=(a^2b^2-2ab+1)-(a^2+2ab+b^2)
=(ab-1)^2-(a+b)^2　←　X^2-Y^2＝(X+Y)(X-Y)の利用
=(ab+a+b-1)(ab-a-b-1)

>>494 >>496
どうもです、自分でもう一回やってパターン覚えます！

502

灘歴代のトップ達

85年　N元さん 理三 　 駿台東大実践夏1位冬2位
86年 Y山さん　理三 　
87年　O田さん　理三　　高2で駿台東大実戦１位
88年　K野さん　京医　　高2で駿台東大実戦1位
89年 岡〇さん 理三　　共通一次試験最高得点
90年　仁〇さん 理三　 8月の東大実戦3位どまりだが、灘から理三現役志願者16人全員合格の年
91年　K田さん　京理　　日本が数学五輪初出場した年の代表の一人。灘でも当然ダントツトップ。
92年　M村さん　理三　　11月の東大実戦１位の灘ナンバー2をはるかに凌ぐ学力。
93年　安〇さん 理三 　
94年　B垣さん　理三　　東大オープン史上最高得点
95年　Iさん　　理三　　中3で高2の模試でベスト10入り。東大模試トップ連発。
96年　N村さん　理三　　日本数学五輪金、世界数学五輪銅、高2で10月駿台全国模試一位
97年　N本さん　理三　　日本数学五輪入賞
98年　T川さん　理一　　中3で日本数学五輪銀、世界数学五輪銀2回、東大模試一位。
99年　N川さん　理一　　高2で10月の駿台全国模試1位、8月東大実戦一位（カンニング者除外）
00年　K内さん　理一　　東大模試1位
01年　k谷さん　理三　　東大実戦で偏差値105オーバーでダントツ一位。東大プレ・東大オープンもダントツ。
02年 K澤さん　　理三　　東大入試実践で全国1位（現役）

500

>>499
?

誤爆でしょ

どなたか教えて下さい！
・展開
(ｘ＋３ｙ)(ｘ−３ｙ)

次の問いに答えてください。
・ｘ＝３、ｙ＝１／６のとき、ｘ^２＋ｙ^２−(ｘ−ｙ)^２の値を
求めて下さい。

・ａ＝−２、ｂ＝−１／２のとき、(ａ−2b)^２＋４ａ(ｂ−ａ)の値を
求めて下さい。

正直、教えようがない

・展開
教科書を読む
−−＞わからないことがあるならその部分を質問する

・問いに答える
代入して計算する
−−＞わからないことがあるならその部分を質問する

っていうか宿題をやらせようとしているだけなんじゃ

Re:>503
展開とは、式変形をして単項式の和にすること。単項式とは、定数と文字の式で定数といくつかの文字との積で表されている式のこと。
例:x^2とか-9yなどは単項式だが、x+3yとかx-3yは単項式ではない。
そして、後半の問いは、3^2+(1/6)^2-(3-1/6)^2と((-2)-2(-1/2))^2+4(-2)((-1/2)-(-2))を計算してもよいが、もっと簡単な方法がある。
それは代入する前の式を式変形してから代入することだ。

>>503
まだ見ているかどうかわからんが一応解答。

展開
(x^2)-9(y^2)
公式にあてはめて終わりです。

問い
・(x^2)+(y^2)-(x-y)^2
=2xy
　あとはx=3、y=1/6を代入してあげるだけ。
　1になるはず。

・上と同じように式を整理してから問題にとりくむと楽にできる。
　(a-2b)^2+4a(b-a)
=-3(a^2)+4(b^2)
あとはa=-2、b=-1/2を代入してあげるだけ。
　-11になるはず。

√40ｎの値が自然数になるようなｎのうち、最も小さいものを求めよ。
ただし、ｎは自然数とする。

と言う問題のやりかたがわかりません。教えてください。

Re:>509 自然数を小さい順に代入してみるか？答えはそんなに大きい数ではないからな。あまり教育的な回答ではないな。

40を素数で表示だ。?*?*?*?。そしたら後はﾙｰﾄの中を空っぽにする
様にｲﾒｰｼﾞ!ｲﾒｰｼﾞ!後は根性だ！コノヤロー！！←猪木をｲﾒｰｼﾞして
読んで。元気が有れば数学も出来る！だぁ〜〜〜！！

(x^2-16)
分かりません。教えてください

(x+4)(x-4)
ですね。
できました。

>>510、>>511
楽しい回答ありがとうございます。
いまからやってみますね。

(2x2x5)^2

惜しい。
√(2*2*2*5)
2√10
何を掛けたらﾙｰﾄが消える?それがn

(･∀･)

ごめん‥
√の中身がnですた。

518/28=18+1/2

ｎが２より大きい自然数であれば「(Ｘ^n)＋(Ｙ^n)＝(Ｚ^n)」を満たす、自然数Ｘ、Ｙ、Ｚは存在しない。
このことを証明するにはどうすればよいのでしょうか？
学校で習ったばかりの背理法を使えば出来ますか？

うはｗｗｗｗｗｗｗｗ

すごい問題だな

背理法は使いますけど、学校で習った知識では全然解けません。
高校生なら、nが3のときとか4のときに、非自明な解が無いことは
頑張れば示せますが、一般の場合は、大学で数論とか代数幾何を
専攻した人しか無理ぽ

476

nが3のときをやってくれｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

525

525脂肪

知ったか勢ぞろいｗｗｗｗｗｗｗｗ

その書き方は板違い

フェルマーの最終定理以外で漏れの解けない問題はない

528は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

うはｗｗｗｗｗｗｗｗｸﾞｰｺﾞﾙﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗ

a^6+b^6+c^6+d^6+e^6=f^6

うはｗｗｗｗｗｗｗｗ単細胞ｗｗｗｗｗｗｗｗ

^^

/**/

sup(0)<inf(0).

カンタン数は？w

>>530ねw

簡単数

Re:>530 a×a+b×b=3となる有理数の組(a,b)は存在するか？

>>541　いい加減にしろ

a(a+b)b=3.

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

x^3+y^3+z^3=30.

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

６a二乗b三乗c三乗のaに着目した時の次数と係数は？

６x二乗b三乗c三乗のxに着目した時の次数と係数と同じ

(x^2+x+1)(x^2-x+1)で
(1)そのまま展開する。(2)x^2+1=Xとおいて展開する。
という問題なんですが僕が(1)と(2)でやると答えが合わないんです。
何度かやってみたんですが答えが合わないので
計算の過程を書くのでどこが間違っているか教えて下さい。
お願いします。
(1)x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+x^2-x+1
=x^4+x^2+1
(2)(x^2+X)(x^2-X)
=x^4-(x+1)^2
=x^4-(x^2+2x+1)
=x^4-x^2-2x-1

548
ありがとうございます

>>549
(1)はあってるけど、(2)は間違い

x+1=X じゃなくて x^2+1=X の置き換えっしょ？

>>551
ありがとうございました。
基本的な間違いをしてました。

(xy−１)(x−１)(y＋１)−xy
この式が因数分解出来ません。助けて下さい

展開してxyで整理すると
(xy)^2+(x-y-2)(xy)-(x-1)(y+1)
たすきがけで
(xy+x-1)(xy-y-1)

555

Re:>542,544,546 お前誰だよ？

1^3+1^3+1^3=4^3+4^3+(-5)^3=3.

x^3+y^3+z^3=3.
4<x.

2(x+3)^2-(x+3)-1を因数分解する問題なんですが
x+3をXとおいて2X^2-X-1とやるところまではわかったんですが
このあとどう因数分解したらいいのか分からないので教えて下さい。

Re:>559 2X^2-X-1の一次の因数があるとすれば、それは(x+1),(x-1),(2x+1),(2x-1)のどれかになる。

Re:>559 2X^2-X-1の一次の因数があるとすれば、それは(X+1),(X-1),(2X+1),(2X-1)のどれかになる。

>>560-561
ありがとうございました。
解けました。

掲示板で因数分解するのはむずかしいですね。
二乗とか見にくいし。

554
ありがとうございます

>>560
>>561
（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

>>559じゃないんだけどわからんｗ

わからんままでも困らん

Re:>567 お前は何をしにここに来た？

>>568
>>559と別人の>>566が>>559を分からなくて何が困るの

Re:>569 お前の思考は短絡的というほかない。

>>570
>>569

すいません助けてください(つд∩)
高校入学して課題がでたのですがまぁ中学でならった復習みたいな。

√5+√20=?　解き方を教えていただければ幸いです..ｱｱ､ｺﾝﾅﾓﾝﾀﾞｲﾓ..

>>571
お前の思考は破綻済み

>>573
?

>>574
すまんミスった。>>570のことだ。
あとなんか五月蝿いから名前変えたぞ

>>572
ａ，ｂが正の数のとき√（ａ＾２・ｂ）＝ａ√（ｂ）。

>>576 わかりました！これでどんどん解いていけます！サンクスです！

あのぉ〜
『Ｘ，Ｙ：コンパクトハウスドルフ空間のとき
　∀ｆ：Ｘ→Ｙ　（ｆ：連続全単斜）は同相写像である』
っていうのはどうやって示せばいいんですかぁ〜？

高校入学したのに宿題だされてショックです…
しかも、春休みの宿題が難しすぎて終わりません（＞＜）
お願いします、誰か教えてください。

火曜提出なのでできれば早めにおねがいしますぅ〜

>>578
逆連続なことを示せばよいが、
コンパクトでハウスドルフだから自明である。

と書けばいいと思う。
（ちなみに「全単斜」は仕様ですか？）

平方完成がよくわかりません。すいません教えてください

Re:>578 ハウスドルフ空間において、コンパクト集合は閉集合である。コンパクト集合の連続写像による像はコンパクトである。

>>582
氏ね

/

Re:>583 お前誰だよ？お前が先に氏ね。

>>585
W　　　h　　　y　　　?

Re:>586 お前誰だよ？

ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a.

ジタリー濡ギガワロス

ga

>>587
君の言語が分からない

すいません、
不等式 -2a^2+7a<0
を解きたいんですが

僕は
a(-2a+7)<0
0<a<7/2
としたんですが

回答は
2a^2-7a>0
a(2a-7)>0
a<0, 7/2<a

となっています
回答のほうも納得できるんですが
自分の解法で何が間違っているのか理解できません

age

不等号の向きに注意して
もう一度自分の解答を見てみるといい

Re:>591 お前誰だよ？

>>592
a,b,cは実数(c<0)とすると、
a<b⇔ac>bc

l's

com

わからない問題〜
スレで質問したのですが、終わってしまったので、
ココでもう一度質問させていただきます。

割り算の筆算をひっくり返したようなやつ(はしご算？)をつかって
最大公約数と最大公倍数を求める方法を教えてください。

教科書を読む

0

>>599
「互除法」でググれ

>>595
googleで調べてみれば？

ずっと授業中寝てたせいで全然ワカラン。
36の平方根を根号で表すと何？

pa

√(36)

>>604
教科書なり参考書を読むとか、分かってる人に聞くとかした方がいいと思う。
皮肉じゃ無しに、基礎的で当たり前な所ほど教えるのは難しい。
そう言うレベルの話をネット掲示板で教わるのは無理があると思うぞ。

>>606
違うよ

ｐｍですな。

ny

min

>599
「最小」公倍数、ね。

kao

@m

Re:>603 お前誰だよ？

>>615
>>615

too

miz

お前誰だよ？

この二つの式と答えの間違いを教えてください
おながいします。

(a-b+1)^2=(a-b+1)(a-b+1)=a^2-ab+a-ab+b^2-b+1=a^2+b^2-2ab+2a+1

3(x-1)^2-(3x-1)(x+1)=3(x^2-2x+1)-(3x^2+(-1+3)x-1)=3x^2-6x+3-(3x^2+2x-1)=3x^2-6x+3-3x^2-2x+1=-8x+4

nat

x+y=5 xy=-3の場合、x^2+5xy+y^2を求めなさい。
これをx^2+5xy+y^2=(x+y)^2+3xyにして代入する。
(x+y)^2+5xyになると思ったのですが。
(x+y)^2+3xyになる理由が解りません。
教えてもらえないでしょうか？

(x+y)×(x+y)を計算することはできるか？

x^2+2xy+y^2
有難う御座います。
問題が理解できました。
2xyを引くんですね。

5^4

4^2

>>620
＞(a-b+1)(a-b+1)=a^2-ab+a-ab+b^2-b+1
ここが間違い。

16

土

>>620
(a-b+1)^2=(a-b+1)(a-b+1)=a(a-b+1) - b(a-b+1) + 1(a-b+1) = a^2 - ab + a - ab + b^2 - b + a - b + 1
= a^2 + b^2 + 1 - 2ab + 2a - 2b
(x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zxなんて公式を覚えればいいかも。

3(x-1)^2-(3x-1)(x+1) = 3(x^2 - 2x + 1) - (3x^2 + 2x - 1) = 3x^2 - 6x + 3 - 3x^2 -2x + 1 = -8x + 4
下は合ってると思う(式の書き方が間違っていなければ)。

教科書でもないのに公式とか教えてんじゃねーよ

格子機

公式

王虫

te

x^8+x^6+x^4+x^2+1 wo insuu bunkai seyo.

x^8+x^6+x^4+x^2+1
=x^8+2x^6+3x^4+2x^2+1 -(x^6+x^4+x^2)
=(x^4+x^2+1)^2-x^2(x^2+1)^2
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

＞=x^8+2x^6+3x^4+2x^2+1 -(x^6+x^4+x^2)

=x^8+2x^6+3x^4+2x^2+1 -(x^6+2x^4+x^2)

(x^10-1)/(x^2-1)

=x^8+x^6+x^4+x^2+1

x^11-1

日本語不足

日本語
本語日
語日本

無視死

>>641
(x-1)(x^10+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)

(x^5+(1/2)x^4-x^3+x^2-(1/2)x-1)^2+(11/4)(x^4+x)^2.

353

a^2-4c^2-ab+2bc

を因数分解するとどうなるんですか？
途中の式も含めて教えてください。

>>648
(a^2 +4c^2)=(a+2c)(a-2c)を利用し、-ab+2bcを共通因数bで括り出して
(a+2c)(a-2c)-b(a+2c)
さらに共通因数(a+2c)で括り出して
(a+2c)(a-2c-b)

>>649
素晴らしい！
ありがとうございました！

>>649の2行目(a^2 +4c^2)は(a^2 -4c^2)の間違いでした

>>651
理解できたので大丈夫です。
ありがとうございました。

b

>>652
なら氏ね

987321

鳴らし音

口鳥
立
日

次の式を展開せよ。

1. 4x^2[2x^2-3x+5]

2. [2x-1][4x^2+3]

3. {2x^2+x-3][x-2]

4. [x^2-ax+1][x+a]

5. [a+b][a^2-ab+b^2]

6. [a-b][a^2+ab+b^2]

教えてください！

（Ａ＋Ｂ）Ｃ＝ＡＣ＋ＢＣとなることを使って順に展開していく

(2x^2+x-3)(x-2)
=2x^2(x-2)+(x-3)(x-2)
=2x^2(x-2)+x(x-2)-3(x-2)
=2x^3-4x^2+x(x-2)-3(x-2)
=2x^3-4x^2+x^2-2x-3(x-2)
=2x^3-4x^2+x^2-2x-3x+6
=2x^3-3x^2-5x+6.

焼酎がくせえ

Re:>654 お前誰だよ？

987321

口鳥
立
日

焼酎がくせえ

b

353

無視死

あれ

>>411を見て思ったんだが、値段と当たる確立が等しい宝くじがいろいろあり、その宝くじを50枚買う金があったら複数の種類を買うよりひとつに絞ってたくさん買ったほうがあたりやすいってことになる？

>>670
ただ当たりを引く確率ってことならな。当たる金額の期待値はまた別だぞ。

a

分数と割り算の関係についてですが、
χ÷y=χ/y　これを自分は公式として「覚えて」ましたが、
数学が出来る人、数学のカンのいい人は、
例えば2ｍの3等分を、上の公式を使わずにパッと2/3と出てくるのでしょうか？

g

e

ｘ割るｙを数学の記号を使って書くとｘ／ｙになる

>>676
そうですか。。ありがとうございます。673です。
２ｍの３等分は、１ｍを３等分した場合の６個分だから、
その６個を３で割ると２。1/3が２個分てことで、2/3。
という理屈を持ってOKですか？
他にもっといい理屈あったりします？？

>>677
オマエの頭脳は数学向きではないね

3の1/3乗とかの指数が分数になる場合はどう計算すればいいのですか？

>２ｍの３等分は、１ｍを３等分した場合の６個分だから、

すみません。ここの部分↑かなり変でした。
２ｍは、１ｍを３等分したうちの１個(１／３)の６個分だから、
ということでした。。スレ汚しスマソ。

>>679
3乗して3になるような数を探す

1^3 < 3 < 2^3
1.4^3 < 3 < 1.5^3
1.44^3 < 3 < 1.45^3

1.44 < 3^(1/3) < 1.45 だから 3^(1/3)=1.44・・・ まで分かる

>>677
例えば２本の葱を３等分することを考える。
まな板の上で何本かの葱を切るときには、束ねてまとめてから包丁で切るだろ。
その時、一本一本の葱は1/3になる。それらを合わせると2/3本の葱になる
という様子をイメージしてみよう。

>>681
ありがとうございます、だいたいわかりました

300‰?

30％

0.3

300‰くらいじゃないよ

しちもんまち

しちもん？

20%くらいじゃないの?

691

a^2+b^2≧ab
どうやって証明するべきでしょうか?また、等号が成り立つのはいつでしょうか?どなたか教えてくれませんか?

>>692
multi

>>692
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109055600/689

1

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=(a-b/2-c/2)^2+(3/4)(b-c)^2

=(1/2)((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)

302

(a+b+c)/3>=((ab+ac+bc)/3)^(1/2)>=(abc)^(1/3).

700/1000

最小公倍数って分数の計算での通分以外に、
何に使いますか？

縦12ｃｍ、横18ｃｍの長方形の紙を並べて正方形をつくりたい。
何枚必要か？

12と18の最小公倍数は36
36/12=3 36/18=2
　　　∴3*2=6(枚)･･･答

>702
なるほど。そういう時にも便利な考えですね。
ありがとうございました。

lc

ma

水

曜

1リューベは何リットル？
水１リットルは何キロ？
おしえてエロい人

>>708
「リューベ リットル」でググれ

ホリエモンのところでググりますた。
1リューベは１０００リットル　１リットルは１キロですた。
雨なので高級ーヒーがうまいっす。

ある数を、平方根に直して、それをまた平方根に直す。
これを繰り返していくと1に近づくことを証明しなさい。

例 √81=√9=√3=√1.7320508=.....

>>711
高校で指数関数や対数などを習うと話は簡単になるのだが、
中学レベルではこんなものでどうだろう？

1+x=1+2･(x/2)+(x/2)^2-(x^2)=(1+(x/2))^2-(x^2)<(1+(x/2))^2
√(1+x)<1+(x/2)
√√(1+x)<√(1+(x/2))<1+(x/4)
√√√(1+x)<√(1+(x/4))<1+(x/8)
以下略

×1+x=1+2･(x/2)+(x/2)^2-(x^2)=(1+(x/2))^2-(x^2)<(1+(x/2))^2
○1+x=1+2･(x/2)+(x/2)^2-((x/2)^2)=(1+(x/2))^2-((x/2)^2)<(1+(x/2))^2

6561=81=9=3

小・中学生のためのスレ　Part 9
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/

計算の仕方を教えてください。

時速３６キロで橋を３０秒で渡りきりました。橋の長さを求めよ。

時速36km
分速=36000km/60分=600m
秒速=600m/60秒=10m
30秒でわたりきったので橋の長さは10*30=300m

36000km

x^(1/2)=1/(1/x)^(1/2)

a

maken

maker

55/89
=1/(89/55)
=1/(1+34/55)
=1/(1+1/(55/34))
=1/(1+1/(1+21/34))
=1/(1+1/(1+1/(34/21)))
=1/(1+1/(1+1/(1+13/21)))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(21/13))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+8/13))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(13/8)))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+5/8)))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(8/5))))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+3/5))))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(5/3)))))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+2/3)))))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(3/2))))))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/2))))))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(2/1)))))))))
=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/1))))))))).

k

ＭＳコピペ

34x89-55x55=1.

41/56
=2/(112/41)
=2/(2+30/41)
=2/(2+2/(41/15))
=2/(2+2/(2+11/15))
=2/(2+2/(2+2/(30/11)))
=2/(2+2/(2+2/(2+8/11)))
=2/(2+2/(2+2/(2+2/(11/4))))
=2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+3/4))))
=2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+2/(8/3)))))
=2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+2/3)))))
=2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+2/(3/1))))))
=2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+1/1))))))
=2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+2/(2+2/2)))))).

質問連れ

3^6=9^3=27^2=729^1

整数ａ，ｂ，ｃがａ／ｂ＋ｂ／ｃ＋ｃ／ａ＝０を満たす

みたせば〜

円錐の表面積のだし方をｵｼｴﾃもらえませんか？

直円錐の側面なら切り開けば扇形になる。

5,6,9,14,21,30 を一般項で表すとどうなるんですか？
階差数列ですよね？

カンだけで解くぞ
n^2 は1, 4, 9, 16, 25,…
3増えた、5増えた、7増えた、9増えた…だ。
1増えたがほしいな。
(n-1)^2 でいくか、0, 1, 4, 9, 16, 25,… よっしゃ。
1増えた、3増えた、5増えた、7増えた、9増えた…だ。
これに5でも足してやれ。完成。

264

>>723
89/144
144/233
233/377
377/610
610/987
987/1597
1597/2584
2584/4181
4181/6765
6765/10946
10946/17711
17711/28657
28657/46368
46368/75025
75025/121393

x^2+x-1=0

f

an

ta

質問のない

>>717
ありがとうございました。

質問

空間図形、表面積の求め方を馬鹿な漏れにもわかりやすく説明してくれる方はいませんか？orz

円柱、三角錐、三角柱、四角錐、四角柱の求め方をお願いします…。

>>746
それらの図形の何を求めるんだ？
図形は量じゃないぞ（って言ったら幾何専攻の人に怒られるかな…）

表面積です！　できれば体積も…orz

表面積って普通に足し算すればいいんじゃないの？

図形によって足し算するまでの過程が違うので…

三角錐、三角柱、四角錐、四角柱
は普通に三角形と四角形で囲まれてるから、
全部の面積を求めて足せばいいです。

ふむふむ…。
円柱はどうすればいいでしょう。

x^2-14x-91の答えが平方数になるようにxを求めよ
という問題なのですが、
7±√140という所で詰まってしまいました。
この後どうすればいいのですか？

下に円があるでしょ？
その円の円周をもとめて、
とんがりコーンみたいなところを扇型に開いてみて、
その扇型の半径から、その扇型が完全な円だったときの円周を求める。
扇型の円周と、下にある円の円周は同じだから、
扇型の円周がわかって、それと完全な円の円周の比を求めれば、
どれくらい開いた扇型かがわかるので、
面積もわかる。

ふむふむ、ありがとうございます！

(正じゃない)五角形の面積って
どうやってもとめるんですか

>>756
何がわかってんの？

それはね〜図形をばらばらにして解くんだよ〜

図形をばらばにして、円に組み立てなおして、微分して積分して積分して微分して面積求めて終わり。

バラバにすればいいんですね。
わかりました。
それじゃあ(正じゃない)五角形の対角線内に
ある五角形の面積と大きい方の五角形の
面積の比ってどうやってもとめるんですか

>>753
問題を略すな

円柱の体積は円の面積×高さ。
円錐の体積は円の面積×高さ÷３。
でおｋ

説明が下手で申し訳ないですが、
　三角形の相似条件
　　１・三辺の比が等しい
　　２・二辺とその間の角が等しい
　　３・二(三)角がそれぞれ等しい
を縮めて書くとどうなるんですか？
二角夾辺相当みたいな感じで教えてください。

知りません

>>760
どうにかして面積を求めて比を求める

水錐翠出

πｒ＾２

みなさん！新たな詐欺商法に注意しましょう

こんなメール文が送られてきても不用意にお金を振り込まないように気をつけましょう


人権監視委員会の○○ですが、先日あなたが書き込みをしたインターネット内で、
「差別発言」にあたる不適切な文章を発見いたしました。

本来ならただちに人権委員会の方へと連絡して取り締まってもらうべきなのですが、
あなたの書き込みを見る限り悪意を持って、書き込みをしてないことが見受けられますので
今回に限り穏便に済ましてあげようと思います。
人権委員会の方が取り締まれば、あなたの家を家宅捜索され実名と住所も公開されて、罰金３０万円が
強制的に課せられる事になります。

しかし今回に限り特別配慮として罰金１０万円のみで許すことにします。
したがって下記の口座へと二日以内に罰金１０万円を振り込みなさい。
二日以内に罰金の振込みがされない場合はただちに人権委員会の方へと連絡をして
「差別発言」の書き込みをしたあなたを人権擁護法により取り締まってもらいます。

罰金１０万円の振込先
○○銀行○○支店　普通口座×××××××　人権監視委員会○○○○

ad-bc

S=a+b/2-1

1+1=

200

>>753
x^2-14x-91=(x-7)^2-140=Y^2
X=x-7と置けば
X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)=140
140を偶奇が同じ2数の積に分解すると70*2,14*10の2通り。
X+Y=70,X-Y=2 ⇒ x=43
X+Y=14,X-Y=10 ⇒ x=19

実数なのか整数なのか正の整数なのか

ユークリッドの互除法で最大公約数を求めたいのですが、
三つ以上の整数の場合どうすればいいのでしょうか？

>>775
a,b,cの最大公約数=(a,bの最大公約数)とcの最大公約数

>>776さん
助かりました。
ありがとうございますm(__)m。

あれれ！？トリップついてる…。777は775です。失礼しました。

777ge

{1,2,3,4,5}
などの数字があり、それぞれを二乗した場合、
二乗する前の数字の組と二乗後の数字の組の、
mode / median / mean （日本語ではわかりませんが、一番出てくる数字・中間の数字・平均）
はどう変化しますか？（例えば、最初と比べて後では二乗される、など）
どなたか教えてください！

>>780
問題が曖昧過ぎ。〜「など」の数字って？数字は10進表示？

>>781
説明不足だったようで申し訳ありません。
数字は、極一般的に日常生活で使う数字です。
二つ以上の数字が組になっていて、その組の中で最も頻繁に現れる数字、
最小〜最大の順に並べた時中間に位置する数字、
そして平均の数字を探すという事について習っているのですが、
組a（最初からある組）の数字全てに4を足して新たに組bを作った場合、
組aと組bそれぞれの中間数字に関連はあるか？
（4を足したので中間もそのまま4上がる〜）
という感じの問題の続きで、組aの数字を全て二乗した場合、
組bの一番多く（回数）含まれている数字・中間・平均と組aのそれを比較しろ、
という問題です。
組aがどんな数字でも（{1,2,3}{5,10,134}等なんでも）組bと関連があるので、
探さないといけないのですが。
組aの平均と、組aの数字を全て二乗した組bの平均の関係が、
いまいちわかりません。

続けてすみません、自分で読んでわかりにく〜と思いましてorz
組a｛1 , 2 , 3｝が最初からある数字だとして、全てを二乗；
組b｛1 , 4 , 9｝になりますよね。それぞれの平均は
(1+2+3)/3=2、(1+4+9)/3=4.66
そこで、2は何故4.66になるのか？という質問です。
例えば組aの数字を全て二乗したので、組bの平均は組aの平均の二乗になる（そうではありませんが）、
などの関連を探せ〜と教科書には書いてあるのですが、、
見当もつきません、、orz お助けくださいm(_ _)m

>>782
数字と数そのものがごっちゃになってないか？
たとえば{2,3,12}だったら「数字」は1と3が1個、2が2個でしょ。

>>783
任意の組について言うなら、2乗に関しては
平均の2乗≦2乗の平均
くらいしか関連と言ったものはないと思う。

>>784
文章が支離滅裂で申し訳ありません…。
インターに通ってるので、日本語で数学について話すのは下手でしてorz
一応文章を教科書から写します:

[Tell how the mean, median, and mode are affected by these changes]
16. Each number in a set of numbers is squared.

他の問題は、
15.Each number in a set of numbers is halved.
答え→mean, median, modeは全て半分になる

といった感じです…

>>785
あ、そうなんですか…ありがとうございます！

因数分解せよ。
4x^2-y^2と
x^2-3x-a^2-9a-18
誰か分かる人がいたら教えて下さい！！

4x^2-y^2
=(2x+y)(2x-y)

x^2-3x-a^2-9a-18
=x^2-3x-(a+3)(a+6)
=(x+a+3)(x-(a+6))

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

某百科事典サイトに、
整数aとbの最小公倍数は「a*b／abの最大公約数」で求められる、とありましたが、
それでうまくいかないこともあります。
例えば48,15,80の最大公約数は1ですよね。
でもこの3つの整数の最小公倍数は48*15*80=57600ではない…。
それとも上の公式は、3つ以上の整数の場合には当てはまらないということなのでしょうか？

当てはまらない。
ｍｉｎ（ｘ，ｙ）＋ｍａｘ（ｘ，ｙ）＝ｘ＋ｙ。
ｍｉｎ（ｘ，ｙ，ｚ）＋ｍａｘ（ｘ，ｙ，ｚ）≠ｘ＋ｙ＋ｚ。

ａ，ｂに何を入れてもａとｂは４８，１５，８０にならない

>>780
０以上ならモードとメディアンは二乗になる

>>791さん>>792さん
レスありがとうございます。
では整数が3つ以上の場合は、素因数分解で割り出すしかない
ということでしょうか。。(´･ω･`)

lcm(a,b,c)=lcm(lcm(a,b),c).

795を翻訳
a,b,cの最小公倍数は、「a,bの最小公倍数」とcの最小公倍数。

>>795さん>>796さん
早速のレスありがとうございます！それで解けました。
上で（3つ以上の）最大公約数の場合でもそう考えろ、
と教えてくださったのですが、
よく考えれば最小公倍数の場合でも同じですよね(汗)。
丁寧にお付き合い下さり、ありがとうございましたm(__)m。

800

799

スレ立て権待ち

(√6-2√3)^2=6-(2x√6x2√3)+4√9
=6-4√18+4√9
=6-3√2+12
=18-3√2
が自分のやり方で…

=18-6√2になるのが納得いかないです。
誰か解る人がいたら優しく教えてください

どちらも間違い。

√18=3√2なので
6-4√18+4√9=6-4×3√2+12
=18-12√2となります

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

あがった

質問待ち

質問街

50人いるお年よりの平均介護度を求めたいのですが、誰か算術が得意な方、ご教示ください

介護度なんて知りません

例えばレベル１〜５があります。レベル１が2人。レベル２が5人。レベル３が9人。
レベル４が8人。レベル５が26人の場合の、平均レベル値の求め方です。

Re:>810 全ての値を足して、データ数で割る。

201/50

(-3)x2+(-2)x5+(-1)x9+0x8+1x26=1

sage

age

質問

ない

アッシュ

放物線y=x^2-3x-1を平行移動して2点(1,-1),(2,0)を通るようにしたいとき、その放物線の方程式と頂点を求めよ。

どなたか分かる方はいらっしゃいませんか?よろしくお願いします。

>>819
x^2の係数1だから、y=x^2+ax+bにそれぞれ代入すりゃ終わり

>>820
ありがとうございました

Ｈ

質ノン待ち

√４＝２
−√４＝−２
これあってますか？

あってます。

最大公約数が９０最小公倍数が９７２００の三つの数は何組あるか

|{(a,b,c)|gcd(a,b,c)=90,lcm(a,b,c)=97200}|

42とおり。

328かな、

(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

>>830

(???∀???)

１０８０組

97200/90=1080=2^3*3^3*5 より、
3数の内少なくとも1つは、2^3, 3^3, 5を因数に持ち、3つすべてが2,3,5を因数に持たないような組を考える。
因数2について考えると、(2^3,1,1)、(2^3,2,1)、(2^3,2^2,1)、(2^3,2^3,1) ‥(1) の4組があり得る。
因数3についても同様に、(3^3,1,1)、(3^3,3,1)、(3^3,3^2,1)、(3^3,3^3,1) ‥(2) の4組があり得る。
因数5については、(5,1,1)、(5,5,1) ‥(3) の2組があり得る。
(1)と(2)の4組づつをかけた場合にできる組の数を求めると、
どちらも3数が異なるのが2組、2数が同じものが2組ある。よって、2*(2+3+3+2)+2*(3+3!+3!+3)=56組できる。
この中で2数が同じ組は、2*2=4組しかないので、残りの56-4=52組は3数が異なる。
これらの56組に(3)の2組をかけた場合も同様に考えると、2*(4*2+52*3)=328とおり。

8%の食塩が300gある。これに食塩xgと水19gを加えて濃度6%以下にしたい。xの値の範囲を求めよ。
という問題で、食塩は　8/100*300+x　このタイミングで足すのはわかったのですが、水はどのタイミングで足せばよいのでしょうか？

>>835
食塩水の問題は、食塩の重さと全体の重さで考える。
全体の重さは300+x+19グラムだな。

>>836
すみみません。加える水は19gではなく19xgでした。

8/100*300+x≦6/100*(300+x+19x)

でいいですよね？
左辺がxgの食塩を加えた食塩水の食塩の重さで
右辺がxgの食塩と19xgの水を加えた食塩水の食塩の重さですよね？
なぜ、左辺はxgの食塩だけ加えて水を食わなくても良いんですか？

>>837
合計の食塩≦合計の重さ×濃度
合計の食塩＝8%の食塩水の食塩＋加えた食塩（＋加えた水に含まれる食塩）
合計の重さ＝8%の食塩水の重さ＋加えた食塩の重さ＋加えた水の重さ

水には食塩は含まれていないから、「加えた水に含まれる食塩」は0gに決まってる。
だから、食塩について考えるときには加えた水は無視できる。

>>838
そういうことだったんですか
ありがとうございました！

(a＋b)(b＋c)(c＋a)＋abcの因数分解がわかりません・・・。
できれば途中の解法もくわえてほしいです。
お手数かけますがよろしくおねがいします！

>>840
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
あとはたすきがけ

ありがとうございました！