文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか？

星の動きかなんかを調べるくらいしか役に立たないんでしょ。

n

n

いやnじゃなくて。

> 星の動きかなんかを調べるくらいしか役に立たないんでしょ。

残念ですが全然違う。微積分がなかったら今の文明はないよ。

発明っつうか発見じゃねえの？

セブンイレブンよりはすごい。

ニュートン力学は微積分に依存している。
ニュートン力学がないと現在の物理学はまったくない。
またもちろん現在の物理もいたるところで微積分に依存している。
物理無しじゃもちろん現在の科学技術はない。

> ニュートン力学は微積分に依存している。

この言い方だとなんかツッコまれそうだな。
まあ、細かいツッコミは勘弁してください。

>>8
でもニュートン自身はプリンキピアを幾何学で書いた。

>>10
やっぱり来たか…。
>>9は見てなかったわけだよね。

具体的にはどんな技術に応用されているんですか

経済予測とかの方面では非常に役立っております。

微積(ってか数学)が無かったら今の文明(ってか地球、寧ろ宇宙)は成り立たない訳で愚問だな

なるほど

なるほどかぁ？

ある種の動物の個体数の予測なんてのにも使われてるしな

>>13 >>17
あえて大したことない応用を挙げてるんですか?

あ、直接的な例を挙げてるのか。
確かに物理や基本的な原理の理解や研究に微積分は必要だが、
それらの結果が応用されるだけで、
具体的な応用の部分では微積分があまり表に出てこないのかもな。

>>14
動物の個体数を予測することがそんなに文明に貢献しますか？

速度は微分だし、面積は積分だから、身の周りにも応用はたくさん
あるんだけどね。

>>1
ある程度の大きさの建造物を作るには不可欠。
新幹線などの設計にも使われている。
>>13に書いてあるように経済学などでも使われている。
（ただこの点に関しては最近の学生の学力が低すぎるせいで
多くの大学の経済学部では教えていないらしい。
うちの大学の教授によるとまともに経済学を教えている大学は
上位の一部だけだそうだ。）

現代建築の殆どに応用されているそうだよ。

東京理大生ら９人逮捕　振り込め詐欺で５０万円だまし取った疑い
　東京理科大学の学生ら９人が、振り込め詐欺の疑いで逮捕された。
　逮捕された東京理科大学４年・谷口風太容疑者ら９人は先月中旬、警察官などを装って「ご主人が追突事故を起こした」などと電話をかけ、兵庫県内の４９歳の女性から現金５０万円をだましとった疑い


理科大ざまあw

さてと、積分で樽の体積でも量るか。

ニュートン力学に、電磁気学、弦の理論などに微分積分が出てくるはずだが。

そもそも微分積分って何よ

まぁ、それほどでもないよ。

まぁ理系世界の九九ぐらいに思っとけば

>>29
ワロタ。
文系にとっての九九＝理系にとっての微積かｗ

>>22
経済は学生のレベルが両極端だと聞いたことがあるな。
数学的にちゃんと学んでやってるエリートと、
ぱーぷーな落ちこぼれ。

Re:>27 微分積分とは、微分と積分のこと。微分とは差分の基点を限りなく近づけるときの極限で、積分とは区分求積法で、区間の分割幅の最大を限りなく狭めるときの極限。

たいしたことない、古代エジプト人も知っていた。

＞古代エジプト人も知っていた。

と聞くと古代エジプト人は皆頭が良かったように聞こえるが、
恐らく古代エジプト時代を通して1人か、多くて数人が知っていた。

アッカド人はルベーグ積分も知っていた。

関数空間を微分積分するほうがキテイーです。

つか、糞蚊刑はくんな

>>36
こういうクソスレ立てなきゃね…。釣りスレだろうけど。

微分積分自体はギリシア時代からあった。
でなければ円の面積公式などはなかった。
感動すべき事は積分計算が微分計算の逆である事を証明したこと。

レベルの低いスレ

微積のスゴイ所は「いたる所に使える大変画期的な物だった」
って所だと思う。
微積がすごいんじゃなくて道具として優れていたって感じ。
まぁ初心者の意見だけど

あのさ、ウザイよな、微積って。
後から出てきたくせに
我こそ数学みたいな顔しやがって。
幾何学こそ紀元前から続く数学のなかの数学、
いや、数学そのものじゃないか。
微積（解析学）なんか
離散数学とか基礎論と同じ、きわものだよ。
でなきゃ物理学の分野。
逝ってよし！だよ。全く。

>>41
微積に恨みでもあるのかｗ

いや、特に恨みはないけどさ。でも、思わん？
ユークリッドが原論を書いたのが
紀元前３００年ごろで、
それに対して微分が考え出されたのは
１７世紀になってからだよ？

どう見てもあとからポッと出てきた
なんちゃって学問じゃん。
それがなぜか一過性で終わらず
ずっと住み着きやがって。
もう。とりあえず我が物顔するのだけは
止めていただきたい。

地球46億年から考えると、ユークリッドもなんちゃって学問だ。

そんな無理矢理な難癖しかつけれんようでは
やっぱり漏れの理屈は正しいということの
証明にしかならんぞ。

数学に古いとか新しいという概念を持ち込むのがナンセンス。
たまたま微積が画期的だっただけ。

整数って数学の女王って言われてるけど、じゃあ王様は解析なのかな？

王はガウス

王子様は数論幾何なるぞ。

>>38
微分は無かったでしょ。

>>46
ガッデム！
それを言うなら計算機数学とか統計学も画期的だろうが。
でもこいつらはちゃんと自覚があって
ちゃんとマイナーな位置付けになっとる。
だから許せる。

微積はいかん。文系の高校生のカリキュラムにまで
入り込みやがって。何様のつもりなんだか。

文字式も1500年ごろから使われ始めたぽっと出のなんちゃって学問だな。
中学生から文字式なんて教える必要ないな。

Re:>38 昔から無限小の考察はあったけれど、微分はニュートン、ライプニッツの時代からだよ。

それはおめーそれまでの代数の
見通しをよくするために導入されたもので
昔からずーっと続く代数のひとつの流れだよ。
やっぱり代数、幾何の２つが数学の２大柱。
解析を並べるのはおかしい。

それじゃあ、応用数学の二大柱として、解析学と統計学を挙げておくか。

それならよし

>>54
文字式による代数と、それ以前の代数は見通しどころじゃない違いがあると思うよ。
文字式と座標によって、計算で証明ができるようになったわけだし。文字式以前は
幾何による証明しかなかったわけで。

んー、なんか話が平行線に漸近しとるな。
もーいーや、このへんで引いとくわ。
とりあえず言いたいことは言えたので満足っす。

このスレ文型が立てたの？

Sugoisa!!

微積をしらなくてもエジプト文明は栄えた。

>>20
その人間の傲慢さが自然破壊を招いたのだよ。

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　　 　 し'

ウフフ、可愛い坊や、いつまで耐えることができるかしら

数学・物理系の解答が多いから敢えて化学系からの意見。
分析機器を使ってクロマトグラフィーによるあるチャート。
shot毎に仕込み量が変わってしまうのは仕方ないとして
ここで一定重量(重量既知)で混合させた反応不活性な内部標準をいれて
クルマトグフィーを行ってみて、そのチャートの積分値の比率から
大小関係はおおよそつかめる。さらに検量線まで引けていたら
かなり信頼精度の高い定量分析が可能になる。
　例えばある地域での環境汚染物質の有無や量を知りたい時に活躍だ。
この手法を後輩に教えようとしてもその相手が”微分・積分”の概念を知っていると
5分で説明が終わる。「積分の面積比ね〜それが比になるから」　「そうですか、ＯＫ」
しかし知らない香具師だと、高校・大学で何年もかけて
習得した概念だから、語学と同じくらい、一朝一夕では教えられない。

ダメだね。　　技術屋としての仕事として使えない。

>>64
それのどこが微積分なんだよ。チャートの積分だの、
内部標準だの小難しいこと言ってるが要はグラフで
囲まれた図形の面積だろ。そんなの中学生レベルじゃん。

ってか微分って日常生活において何に役立ってんの？
このスレ見る限り役立ってる役立ってる言ってるだけで何もわかんないんだけど。

>>66
そうだな。
役に立っていればスピードオーバーで列車脱線なんて起こさないよな。
微分は役立ってなかった。だからあんなに人が死んでしまった。

だから
勉 強 っ て 必 要 な ん だ よ 。

>>66
まあ、お前の知らないところで役に立ちまくってるんだよ。
コンピュータも微積分が無かったら無いし。
電球はあったかもしれないけど、発電所はいまほどのは無いだろうしな。
結局素養のない奴にはわかんないだろうし、
知らないままでも困らないからいいだろ。
でも知りたかったらそんときゃ役に立つってか必要だから勉強しな。

>>66
おまえが「役立ってない」と思っているものの大部分は
お前の知らないところで（お前が知ろうとしていないだけのところで）役立っている。
そして今のお前の生活がある。
肝に銘じておけ。

すいませんでした。出直してきます。

66の何に役に立っているのか？
って問いに詳しく答えてないあたりうさんくせーな。

いろんなとこで役に立ち過ぎててどの例を挙げればよいかわからない。
ついでに役立ってると言ってもかなり基本的なことなので、
ちょっと遠くて生活に直結したとこまで説明すると長くなって大変。
だし、一つ一つの例を挙げて詳しく説明しても理解してもらえるかわからんし。

>>66のヴァカは謝れば許されるが、本当のヴァカが権力の座に着くとこうなる。


今回の学習指導要領改訂で、中学校三年の数学から、二次方程式の「解の公式」が消えた。　
上野健爾氏によれば、教育課程審議会会長の三浦朱門氏は、
「私は二次方程式もろくにできないけれども、六五歳になる今日まで全然不自由しなかった」
というような数学嫌いの委員を半数以上含めて、数学の教科内容の厳選を行なう必要がある、
と述べたという。

ttp://jugyo.jp/bun/tokushuu/toku185.html

その後どうなったのか知らんのかお前は。
あと別に>>66だって謝らんといけないことなどないだろ。

となぜか噛みつく俺。

調子こいてました

>>73
でも、ぶっちゃけ二次方程式なんて日常生活に出てこんのだからいらんのではないか、って思うけど。

文型がよくする批判なのだけど、俺はまったくそのとおりだと思う。

理系がよくする、古文なんて日常生活のどこにも出てこんのだから意味ないだろ。

ってのは、なんか筋の通ったものとされてるけど、上の文型批判と差はないから。

きちんと日常生活には必要ないものも学ぶべき意味があることを説くべきだと思う。

俺曰く、日々の生活が支障なしに送れるLvまで知識をつけたならば、
それ以上は個々人の趣向によって様々な分野を学んでいくべきだと思う。
二次方程式なんぞ、普通に生きていれば使うことはないだろうから、
何も二次方程式というものを特別なものとして学ぶ必然性はそこにない。

まあ、一番の問題は全員に等しくやらせようとすることなわけで。

なんで画一的な教育しか行わんのだろう。例えば俺が教師になったとしたら
「おい、お前ら！図書室行くぞ図書室！」って感じであとは子供らの好きな
本読ませるだけの教育をする。
興味ないといくら頑張ったって頭に入ってこないんだから。

少なくとも、自分の生活に自覚的に登場する事柄と、自覚してないが実は裏方として支えてくれている事柄とを、
キチンと分けて考えるだけの思考力を身につけるのに数学・物理は良い題材だと思う。

そんなことが区別できない、そんな程度の想像力も無い作家の作品って面白いのか？

自分の発言と「私は〜という作家、およびその作品の存在もろくに知らないけれども、
六五歳になる今日まで全然不自由しなかった」 というのと、どっちが罪が重いか、
ちゃんと自問自答したのかと小一時間 (ry

また、「個性を伸ばす教育」なんぞという自己矛盾した概念に疑いを持つだけの思考力をつけるのにも役立つ。

ビセキの威力が理解できない糞文系はいくら説明しても理解できない

＞文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか？

類似の問い
・文盲だが、文字の発明ってそんなにすごいのか？
・猿だが、言語の発明ってそんなにすごいのか？

文系「微分積分の発明ってそんなにすごいのか？」
理系「別にすごくないよ。でもお前そんなことも
　　　わかんないなんて恥ずかしくない？」
文系「･･･(-ε-)」

俺は文型だがライプニッツ尊敬してるぞ！！
モナドとか

アメーバだが、有性生殖ってそんなにすごいのか？

うん。すごいよ。すごくきもちいい。

原核生物だが、酸素呼吸ってそんなにすごいのか？

有性生殖はすばらしい。
やらしい意味じゃなくて。

>>86
凄い。超凄い。

酸素呼吸もすごい。

生物で性のこと学んでみろ。

途端にネタスレ化したな

これもいっしょなんだよな。
星ぐらいしか知らないから>>1にはすごくないんだよ。
すごくなんかなくてもいいが、知ってればもっと役にはたつ。

しらない奴になんかどう役にたつかなんか説明してやるもんか！
君（>>1）にとっては役に立たない。どうして人はそこで立ち止まらないのか？
結局、傲慢（馬鹿）だからだな。

>>94はもしや、馬鹿がどうとか言って暴走するヤツじゃ、、、。

>>95
6時間荒らされつづけたスレがある。

そうだ。呼んだか。しかし、後半はくれぐれも俺ではない。
だれかが成り済ましたんだ。まあ、どっちでもいいが、、、。

正確には３時間しかいなかったが、後は誰かが続けたんだ。決して俺ではない。
まあ、俺でもいいが、、、。

今、へそに指をつっこんで
それを嗅いでみてるのだけど
よくかいで見ると微妙に鉄分の臭いが混じってるような
気がするのだけど
微妙に鉄分って・・・・略すと微分？

Re:>99 皮を引っかいたんじゃない？

微分に鉄妙なにおい

誰もが一度は「微分積分とか社会でてつかわねぇじゃん」って思ったんじゃないの？

今では微分積分さまさまな環境で生活を送っている自分ですがね。

微積分と簡単な代数ぐらいは教養として知っておいて欲しいと思う。
今の科学技術はそういうもののうえに成り立ってるわけだし。
まあ、俺も数学以外の分野の教養があるかといわれれば、
いわゆる専門馬鹿なので、あまりこういうことを強くはいえないのだけど。

俺なんかは、自分の教養の無さを自覚するたび恥ずかしく思うのだけど、
数学が分からない人は逆に、それを堂々と誇らしく言うことさえあるのは問題だと思う。

微積分の簡単な啓蒙書を読んで凄く面白いと思いましたわ｡
深くやってみたいんですが､数学やり直すのはキツイんで､
パラシュート勉強法(好きな所から始めて､わからん所は随時補完)でやってみます｡
良い本があれば教えて下さいませ｡

数学に王道なし

age

パラシュート学習法が有効なのは、せいぜい数1・Aまでだろ。

>>104
解析概論でも読破すれば

age

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>>1 何を言ってるの坊や、経済学でも、効用関数の最適解を求める
際に、ラグランジュの乗数法を使うじゃないの。

それより、昨日風の強い丘の上からウンコをしたら、オレの腹筋力と風の力で放物線を描いて結構飛んだな。
落ちた形を見たら、歪な１０面体のような形をしてた。中に微積って出てたなあ。。

>>111
他薦自薦を問わない真の文系乙。

感動した。

dy/dxをディーエクスぶんのディーワイと読まない理由は
「分数じゃないからだ」というのは可笑しいですよね。
正しい理由はどうなりますか。

age

>>114
「分数じゃないからだ」

>>114
分数じゃないからだよ。

>>114
別に可笑しくないよ。

分数じゃないから読まないんじゃなくて、
分数と考えてそれほど不都合は無いし、
読まないことにしただけでしょ。
英語で考えれば自ずと明らかだと思うが。

2/3　　　two..thirds
dy/dx　　dy..dx

（d/dx）F(x)の形になったって、同じこと。

y=f(x)なら
dy=(df/dx)dx
なんで不都合ないけど
z=f(x,y)だと
dz=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy
なんで不都合ありまくり。

>>120
そりゃ、ここだけ切り出せば

> 分数と考えてそれほど不都合は無いし、

そういうコメントもありだろうけどね。

> dz=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy

では「dz/dxやdz/dyと書かないなら、
分数と考えるか否かという問い自体が存在しない」でしょ。
ところでその式を

dz/dx=∂f/∂x+∂f/∂y・dy/dx　
または　dz/dy=∂f/∂x・dx/dy+∂f/∂y

と表記することはできるの？
dxで割るという式変形じゃなくて、つまり同値な式として認められるの？
俺、文系なんでお手柔らかに。

>>108
解析概論を虚数の情緒レベルで解説した内容の
書籍って無いですかねー。

数論だとヘタレナポピュラーサイエンス好きでも読める良著が
多いんですが、微積分の世界だと、なかなか無いんですよ。
今更数学者や物理学者になるわけじゃないんで、コーヒー
飲みながら、偉い人達が頑張ってるんだなぁ・・・と読める、
良著が欲しいですがなー。

>>121
z=f(x,y)=f(x,g(x))なら
dz/dx=∂f/∂x+∂f/∂y・dy/dx

>>122
そうおっしゃるアナタは「虚数の情緒」が良い本だとでも？

>>1
文系でも経済とか金融で微積使うでしょ？

M理論のMはなんですか。

>>122
「虚数の情緒」って読んだことないけど、その手の本の説明でほんとにわかるの？
中途半端な解説よりきちんとした証明とかが書いてあったほうがよくわかると思うけど

ハイラー&ワナーとか名著だと思うけどね。
あれで本格的に勉強しようってのは無理があると思うが。

>>128
具具ってみました。
おぉおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

それそーゆう感じの奴です。
アマゾンでクリックした。

ありがとんです。

>>125
あと、経済学のケインズは物凄いニュートンマニアで
ニュートン関係の文献を集めまくってたらしい。

>>1
文系だから、微分が要らないだと！
じゃあ、「需要に対する価格の弾力性」の値は、どうやって求めるんだ！
もし、経済学系なら、偏微分ぐらいは、やっとけ！

age

やたらと文系を自称したがる人間はそれほど文系路線を歩んでいない。ただの理系嫌い。

個人的な感想だけど、俺は理系または文系と自称するやつは
その反対の要素を欠いてることを正当化してるただの不出来な人間だと思うよ。
東大・早稲田に多そう。　上智・中央大学あたりだと「で？」といわれそうなのでわざわざ主張しなさそう。
　東京理科大なんかの場合は自明なのでわざわざ言うようなことでもないね。
京大は、試験の便宜上の境界など無視して多彩な人が多い印象があるけど。
どんなかんじなんだろう。　　阪大は阪神ファン同様よく知らない。

漏れは、あくまで、学校での分類上は、文系だが、
文系でも、数学は、必要だよ。
あえて、もっとも簡単な例を挙げるが、
デパートの売上の対前年同月比とかいうのがあるだろ。1.2％増とか、-0.5%減とかそういう奴だ。
ある年度のそれだけの数字を考えれば、ただの四則演算の世界。消防の算数の世界だ。
ところが、その±α％の値を時系列的に並べて、αの値の変動自体を議論の対象にするとなると、
話は一変する。やや、強引かもしれないが、たったそれだけのことでも、もう微分の世界に近い。
ここらは、感じ取れるかどうかが、大事なのだがな。理屈付けの上手い下手の問題ではなく、

ましてや、そのαの値を変動させる要因となる変数は何かを探せ！となると、
もう、これは、多次元ベクトルの世界だよ。もち、Y=F(X)の世界である筈がないから。
法律だって、論理学そのものだし、ビジネスセオリーだって、工学的な部分は山ほどある。

>>1なんて、いわゆる文系の世界でも、海の藻屑なんだわ。
まあ、どうせ、釣りスレなんだろうから、大して、マジにもならんが・・・、

ちなみに漏れは、得意ではない。
まあ、趣味の囲碁将棋に例えて言えば、好きは好きなのだが、大ヘボだ。
数学は、あくまで使用(借用)するという意味で、必要ならやる、というスタンス！
それで良いんちゃう？
>>1みたいなこと言ってたら、何も身につかないもんな。

ああ、そうだ！漏れは、実生活で、台形の面積はおろか、平行四辺形の面積すら、求める機会がまだないぞ。
これから、先にあるのかなぁ？ｗ

↑典型的な文系。ぷぅ。

３次方程式 Y=ax^3+bx^2+cx+d の実数解を求める一般方程式を求めよ。
ただし、ａ≠0とする。
こういう話は、少なくとも、文系には、関係ないなｗ
最も、漏れにも関係ないのだがｗ

普通に考えても、経済や商なら、微積ぐらいは使うだろう。阿呆で無い限り。
あと、漏れの知ってる法学部は、やたら、集合論ヲタが多いなぁ。
∪とか、∩とかをなんだか知らないが、使いたがる。必要以上にという感じだ。
ただ、折角使うなら、もっと、きちんと使ってくれというのはあるな。

馬鹿、馬鹿、馬鹿、間違えたでは内科医！
３次方程式 Y=ax^3+bx^2+cx+d の実数解を求める公式を求めよ。
じゃい！
あ、あ、逝く〜〜〜、

age

天気予報の予測に微分積分は使われている

・・あと、漏れの知ってる法学部は、やたら、集合論ヲタが多いなぁ。
　　∪とか、∩とかをなんだか知らないが、使いたがる。必要以上にという感じだ。

なにか思い当たる節が。
異様にアキレスと亀に萌えてた人が、法学部で学者コースを歩んだらしい。
　思考回路的な共感や、その記号に必要以上の価値を見出してるのかもしれない。
法学部の人だと「天気予報の予測って何！？　天気予報に微分積分は〜だろ！」
なんて言いそうだね。言わないかな？　あっ、なんか涎が垂れた。

教育課程審議会長だった三浦朱門が，妻の曾野綾子の「私は2次方程式をろくにできないけれども，
65歳になる今日まで全然不自由しなかった」という発言を紹介して，結果的に数学の教育内容を
ぶちこわしたことを思い出すね。こいつらを文系と呼んでは文系に悪い。単にアホ系と呼ぶべきだろう。

漏れは、文系の院生なのだが、漏れの分野(企業会計)では、
売上とは、何か、費用とは、何か、を大真面目で議論する。
特に費用の本質なんかは、この分野に足を踏み入れた以上、一生、背負い込む課題だ。
こういうのって、数学専の人からは、どう映るんだろう？どっか、変か？

ああ、一応、付け加えとくが、実用という意味なら、数学を使わない訳でもない。
最小二乗法なんかも、必要上、使う。観測値から、費用線を推定したりするときにだ。
意味が解っているかどうかは、自分でも大いに疑問だが、使うことは使う。
(他の例もあるが、止めとく。一つ上げておけば、説明には充分。
ああ、必要十分なんていうのは、当たり前で使うよ。そのとき、便利だから集合も使うことは使う。
かつ、または、の概念を仕訳けるときに便利だからだ。
これも、自分では、使い方が合っているのかどうか、常に自問自答しているのだが・・・、

で、数学板なぞを時々覗いてる自分は、はっきり言って、数学コン！
受験の時には、結構、点数稼ぎの科目だったのだが・・・、
数�Vすら忘れてる自分が悲しい。(＞＜)

「または」とか、「かつ」みたいな接続詞も数学だといえば
自然言語話者全員が数学を常用してることに･･･

それは論理学でしょ
広い意味の数学であることは間違いないが

age

パソコン・ＣＤ・ラジオ・ＴＶ･車・鉄道・飛行機・建築物（ビル）
エアコン・ロケット・各土木・高度農学・薬学・会計学・・・・・・
全て微積がなければ発達しなかった。

微積をいっぱい使っていたのは海軍砲兵隊だった

１４７
電話・通信・光学機械もそうだった。
まだまだいくらでもある。

「俺そんなの知らなくても使えるし」

147・149等を使用（運転も含め）するのに、一々微分･積分を知らないと悪いのかな？
マンションに住むのに「この建物の計算は」等、思考も必要はない。
それに、いくら計算して建築されていても「阪神淡路大震災」の時、
壊れた建物はなかったのか？

パソコンを操作するのに微分・積分を知らないと出来ないことはないが。
電話をかける時も、電話料金を考えても微分・積分は考えないが。
薬を飲む時も考えない。
食事の時も、この果物はどのように計算して、こんなに大きな果実になったのか等、
考えないが。

できない俺のひがみか（＾＿＾）

ね〜、147さんよ、あんたは微分・積分を知っているのかもしれないが、
生活に何か約にたつの？数学のセンセーなら別だけど。

151
誤字の訂正
＞生活に何か約に→生活に何か役に・・・

発達しなかった、って言ってる通り、知らなくたっていいよ。でも生活の役に立ってる
ことは知っておいて欲しい。君はその恩恵を間接的に享受してるってこと

学校で将来殆ど役に立たない事ばかり教えられる代わりに、職業選択の自由のある社会と
学校で将来役に立つ事だけ教われる代わりに、職業選択の自由の無い社会と

どっちがいいか。という問題だな。

シャラポワやってるよ

発明じゃないだろ。数学はすべて発見に過ぎんのだよ。

数学の壁は証明ができないと事実を信じられないことだ

>>1
はっきり言おう。２０世紀生まれで、１０歳までに微積分に相当する考え方のツールを編み出せなかった奴は、ニュートンよりより馬鹿であると。
普通に子供で過ごしてても、速度の速くなり方遅くなり方の違い（加速度）なんていくらでも見て・感じていたはずだろう？
であるのに、その感覚を自力で「考えるツール」に出来なかったなら、それが意味するのは「阿呆である」ということだ。

ニュートンよりより馬鹿

ニュートンほど姑息なやつはいなかった

>>154
「微分積分」が「役に立たないこと」？　「役に立たない」ような仕事に就いているだけだろ。上の方のレスを読め。

>>158
「ニュートンより馬鹿である」？
君は、本がなかったら、他の人が本の内容を知らなかったら、そういった社会に生まれていたら、知らなかったかもしれないよ。
あと、仮説を立てる、式を立てる、のは凡人には出来ないね。
現に、当時は、彼以外のほとんどが、それを考え付かなかったのだから。

　　　　　　　　　　, -'"´ ￣｀丶､_
　　　　　　　　 　 ,.∩　　　　　　　　 ｀ヽ
　　　　　　　　　〃∪'´￣｀二二人＼ 　ヽ
　　　　　　　　　| ツ´￣￣￣￣´　ヾ ヽ.　',
　　　　　　　　　|ﾊ　,ニ、 　　,. - ､　| | | ｌ |
　　　　　　　　　| ﾊ ｨハ 　 　 ,二ヽ. | | | | |　同じ板にコピペするとそのままだけど、
　　　　　　　　　| | |　じ'　　　|トJ〉　 /)} ｌ | 違う板にコピペすると鬼のような怖い顔
　　　　　　　　　|　ﾊ　 ､'＿,　 ￣,,　厶ｲ川|　に変わる摩訶不思議な佳子様コピペ。
　　　　　　　　　l　l /＼　　　 ..　イV＼川 |
　　　　　　　　 ,'　l l　,ｲ ｀ｌ￣´ ／　　 /ヽl l
　　　　　　　　 ｌ　| ｌ ハ 　`メ､　　　 〃　 ヽヽ､__ノ
　　　　　　　　 l　 ∨ └‐ｲ「ト--ｧ'´　　 　 ﾊヽ__ノ
　　　　　　　　　ヽ/　　}　 l」」　/　　　　　/ }`ー
　　　　　　　　　 〈_ｎ| 八　　　/ /　　 　 /ノ
　　　　　　　　　 〈二二人 ｃ /＼/ /　, ｲ
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　　　　　　　 　　 /　 /　／　 ／ハ ＼＼　ト--- ､
　　　　　　　 　 _/　 /／　 ／　　ハ　 ＼＼　　 　 ＼
　　 ,　-‐ ''"´　/　 ／ 　／￣＼　｀丶、　　 ＼ ＼　　ヽ
　 /　 '´￣￣ / ／ 　／ ＼ 　 　＼　　＼　 　 ヽ　＼　ハ
　 |　　　　, -,--'　 ／　　　 ＼　 　 ヽ　 　＼　　 ヽ　　∨
　 ヽ､　　//　　 ／　　　　　　　ヽ　　 ＿＿__..--- ､　　ハ
　　 　 ￣〈| |　/　　　´￣￣￣￣￣/ /　　　　　 　 ￣`ヽ｝
　　　　　　しｰﾍ　　　　　　　　　 　 {__{＿_.... 、　 　 　 /　|
　　　　　　　　　 ` ー───　''"´　　　 　 　 ｀ヽ､　　|　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ` ┴′

数学板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

>>161
いやぁ、宗教だのセックス・麻薬･暴力の連鎖っていう「停滞要因」がなければ
ニュートン物理に到達するのは、もぉーと早くに出来たんじゃないのぉ？
仏陀もキリストも日本の八百万も、ぜーんぶ、人類の邪魔をした奴等だと思うよ。

ちなみに、おれは７歳で「速さの早くなり方がいつも同じ」って概念には自力でたどり着いてたよ。
自動車の群れが走っていくのを眺めてるのが好きな「自閉」気味の子供だったんだけどね。

>>164
ああ、そういうことね。
でも、人間という存在は、常に「心の拠り所」を求めている。
「進化」ってものは、「遺伝子」にしろ、「文化」にしろ、「学問」にしろ、
完全に「合理的である」とは行かない「偶然」という不確かなモノに左右され得る面が、
多々あるとは思いませんか？

もしも、貴方が自転車の無い世界に生まれていたら。
自動車・飛行機・バイク。
当時は、そんなものは無かったんだよ。
ゆったりとした時間が流れていたんだ。

>>1に言っておく。
「プロスポーツ選手」「芸能人」「政治家」なんて奴等と比べてみたら、
(全部とは言えないが)一部の科学者が、如何に優れていて、「社会に役立っているか」が分かるよ。

>>158
なんか考えるツールって一時代前の響きですねｗ
具体的に何を指してるのかも不明だし

>>167
まぁ、古いかもな。こんな本なんかが、脳裏にあってツールと言ってみたんだけどね。
「思考の道具箱」by ルディ・ラッカー
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4875022131/249-1823414-0122704

>>165
進化って、数十代ぐらいの世代交代じゃ起きないでしょ？・・・ってのは、おいといてぇ(笑)

偶然というよりも、人間には「考え抜いてみる」ことと「賢しらさ」の区別をつけるのが苦手な
面があるんじゃないかな？で、偶然や運命なんていう「思考停止」をもってきて、「考える」
ことの孤独や頼りなさ・所在無さを避けてしまうんじゃないだろうか？
そうして、停滞は正統さや常識という「暴力」を生きながらえさせているように思ったりするけど。

ガリレオのことを思えば、なにもそんなに速い乗り物がなくても、「加速度」概念には到達できるよ。きっと。

八百万てどこの八百屋かとオモタ。

>>170
これだ！(w
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%C8%AC%C9%B4%CB%FC&kind=jn&mode=0&base=1&row=1

164て相当馬鹿、

>>172　詭弁のガイドライン

104 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2005/06/30(木) 11:57:18
>>102
何この馬鹿ｗｗ
誰が数学みたいな役立たないものを好き好んでやるかよｗ
単位が必要だからやるだけ。

いつまでも数学なんかやってる負け組み乙

微積の発明がすごいのはわかった。
では数列の発明のすごさを説明してくれ。あれだけは納得出来ん。
漸化式解けてもすごさがわからん。

>>175
http://www.research.att.com/~njas/sequences/indexjapanese.html

漸化式は場合の数と確率かな。

もしローマやオリエントの時代に微分積分が発見されていたら
科学技術は現在より大幅に進歩していたと思う香具師はどのくらい？

>>178
どうでしょう。科学技術の発達はテクネー（＝現場の工夫）に由来するので、
ソフィア（＝教養的な知性）には由来しないと言うのが定説なので、せいぜい
ゼノンとかがものすごく馬鹿にされるとか、そういう効果しかなかったのでは？

微積分だけじゃだめだね。
それを力学（運動の話）と結びつけて、さらに軍事利用まで行けば、
歴史に影響した可能性もあるとおもうけど

108

age

>>1
なにを言うか！
携帯電話の電波の波形（フーリエ変換）やら病院のＭＲＩやら微分積分
は現代社会になくてはならないもの。
微分積分を発見したニュートンとライプニッツに感謝しなさい！

age

warosu...!!?????

＞文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか？

文字の発明ほどではない。
数学においても数字の発明や筆算の発明ほどではないな。

＞あのさ、ウザイよな、微積って。
＞後から出てきたくせに我こそ数学みたいな顔しやがって。

ああ、もっとウザイ奴知ってますよ。
複素関数論っていうんですがね（ｗ

＞微積はいかん。文系の高校生のカリキュラムにまで
＞入り込みやがって。何様のつもりなんだか。
その前に、sinもcosもlogもexpもいかんのじゃないか？（ｗ

厨房
「√だっていけねーよ。分数に表すのが無理だから無理数なんてバカか？」
消防
「分数だっていけないもん。ひっくりかえして掛けるって何？」

＞私は二次方程式もろくにできないけれども

とある議員のセンセイ（T大卒）が一次方程式を解いたやり方。
「１から順番に数当てはめてったら４でうまくいった」
答えが自然数で、本当にようございました（ｗ

文系「微分積分の発明ってそんなにすごいのか？」
理系「別にすごくないよ。
　　　Ｔ大法学部の連中なんて分数の計算できなくても
　　　財務省とかに入って国家予算とか決めてんだぞ。
　　　そっちのほうがよっぽどすげぇや（ｗ」
文系「･･･(-ε-)」

＞・文盲だが、文字の発明ってそんなにすごいのか？
＞・猿だが、言語の発明ってそんなにすごいのか？

文字や言語なしで生きていける猿って、なんかすげぇ！（ｗ

猿や動物って自分の感情を理解できてるの？

>>164
＞おれは７歳で
＞「速さの早くなり方がいつも同じ」
＞って概念には自力でたどり着いてたよ。

多分君がそう思い込んでるだけでしょ。

鳥にすらミームはあるというから、できているんだろう。

「早さの速くなり方がいつも同じ」ならやばいけどなｗ

＞速い乗り物がなくても、「加速度」概念には到達できる

重力と時計があればいい。
前者はアホでも気づくが、後者はなかなか気づかない。

コンぴゅーたー言語なんて純粋数学にいらない。
とだだこねるのとにてるな

108

高校生ですが高校で教えられる微分積分って結構ごまかしありますよね。
積分の定義は微小面積の和を足したものなんですよね？
なんでその積分の計算は微分を逆演算した値になるんでしょうか？
それの証明って高校の範囲を超えているんですか？
質問してばかりですが、誰かわかりやすく説明してもらえませんか。。。？

偶然の一致だよ。



うそです。。。微分と積分を結びつけるような定理があるんだ。
平均値の定理が確か使われる。

高校生でもわかりえるものなんですかね？

高校で習うだろ？

積分の計算が微分の逆演算である証明は全然やらないんですよね｡｡｡

簡単な説明もしないの？

自分が習った先生の中には少なくともいなかったです…
中には積分の定義は微分の逆演算だという先生もいるので､､､

そう定義しても面積との関係のとこで説明しない？

他の先生からは積分の定義は微小面積の和って説明されたんです。
その意味はわかるんですが、なんでそれの計算が微分の逆演算になるのかってのは
説明されてないです。

そこに疑問を持つぐらいだったら、しかるべき本を読めば判るよ。

わかりました、探してみます。ありがとうございましたm(._.)m

>>175
漸化式はすごいよ。
将来の人口予測や食料の需給予測なんてのは漸化式の十八番とするところ。
将来の財政見込みなんてのも漸化式の知識があればどれだけ役立つか。
他のことは、微分積分でもできることしか思いつかない。すまんねｗ
まあ高校生のうちは、演習問題を解けた解けないで一喜一憂するくらいか？

因果律と決定論を突き詰めていけば
微積分なしでは世界を理解することは不可能であることがわかるはず。
また、偶然の自由度を許したときには
確率論まで踏み込まずにはいられないが、
これも微積分の基礎の上に成り立っている。

>>199〜
ご存じの通り高校では、微分するとfになるような関数Fをfの原始関数という、
Fを求めることを積分するという、みたいな話から始まる。ようは微分の逆操作として
積分を教えているわけで、「fの定数aからxまでの定積分をxで微分するとf(x)になる」って
関係は、いわば公式として扱われてる。証明もたぶん教科書に与えてあるけど、もともと
が微分の逆が積分だからほとんど自明。この辺の話が一通りすんでから区分求積法という形で
（もっとも今の教科書では定積分と級数といういい方をするみたいだ）、微少面積の和が
定積分の値に一致するという話が出てくる（証明は曖昧）。高校生用の本として、微少面積の和
として積分を定義してそこから積分が微分の逆操作であることをちゃんと証明している高校生用の
参考書としては昔あったZ会の『微分・積分のトレーニング』。

塾の先生に積分は微分より歴史がずっと古く、それぞれ別の学問として研究されていき、
そしてニュートンが積分は微分の逆演算だという関係を証明したって教わりました。
だから数学の歴史的には積分は微小面積の和と定義されてから、微分の逆演算だ
ということがわかったんですよね？
高校の授業やたいていの参考書には、積分の定義はは微分の逆演算である、そしてそれは
微小面積の和に一致する。となっていて、途中をごまされてるなあと思って。。。

さっき大きな本屋にいったんですが、Z会の『微分・積分のトレーニング』は見つかりませんでした、、、
またいろいろと自分で探してみます。情報ありがとうございました。

あとニュートンが証明するまでは昔の人は積分をどのように計算たんでしょうかね。。。？

一応、微分を使わなくても積分を計算する方法はある。
ただ、めんどくさい。

即レスどうもです。
そうなんですか？！なるほど・・・奥が深い学問ですね。。。

微分と積分って両方とも名前が「●分」で似てるよね。
でもそう考えるから誤解をまねく。
似た名前のものが逆演算になってるのではなく、
逆演算になってるから似た名前を付けたってだけの話。
と思う。
まちがってたらごめんね。
でもね、もし、微分と積分が逆演算の関係になかったとしたら、
「●分」なんていう似た名前つけなかったと思うよ。

積分の歴史は古くエジプト時代にまで遡る。
微分の歴史はニュートンやライプニッツの発明以降。

微分の逆演算じゃない積分の計算ってどうやんの？

値が既知の積分に変形するとか、定義まで遡って極限を求めるとか
いろいろ手はある。

私も独立に発明した。
だから私もすごい。

131

>>216の話って本当なの？

どうなんだろうね
積分という学問は微分のずっと前にできたんだよね？
日本に積分がやってきたのはニュートンが積分と微分の関係を示した後って事？
それとも積分はほかに呼び方あるのかな

積分の歴史は古いとか言ってるのは弧長や面積の計算が
昔からあったという意味と思うが、こんなのは近代の
積分の理論とは関係ないよ。

日本語で微分と積分が似ているからといって、そんなのは
日本語の都合でそうしただけで、原語を見れば無関係だ。

>>224
＞日本語の都合でそうしただけ

間違い。微分・積分という数学用語は中国で作られたもの。
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/language.html

微積分ってインチキで、どこかでその辺りを有耶無耶にしてすり抜けをしてるんだろ？

有名な科学分析家が言ってるんだから、間違いないんだろ。

科学じゃないね。砂上の楼閣ってところか。

520

完全文型人間で経済学部に来てしまったんだが・・・
どうもおれ以外全員数学できとるらしい・・・
高校のときは数学は毎回赤点っていうかいつも一桁で
微分積分まったくわからんす　＞＜
微分積分の基礎の基礎を本当にやさしく解説してくれる参考書おしえてくらはい

それでも受かってるんだから経済学部も相当懐が深い。

>>228 教科書がいいのでは？

>>228
微分の目的は「ｙ＝なんとかエックスの何乗＋sin(なんとかエックス)＋・・・」
とかいう関数のグラフを書くことだ。
これはくねくねしたグラフになる。
とりあえずグラフを書くために微分を学ぶんだということを念頭に置くことだ。
これを念頭に置かずに、微分の公式覚えたって意味ないよ。
これくらいは知ってた？ならごめん。

積分については明日教える。

すごい物とか最強なものが欲しい人は数学なんかしない方がいいよ。
テレビゲームとか格闘技でも見てればいいんじゃない？

局所的

思うに「馬鹿」が最強ではある。

talk:>>234 私に分からないことを言うとろくなことにならないぞ。

>>226
君の言うところの有名な砂上の楼閣分析家の戯言を信じる知能は高々幼稚園児

今まで微分積分の証明なしに普通に使ってる。
なんで面積になったりするのかしらないけど..。

>>76
>>78

なんか勘違いしてる奴多いよな。
二次方程式の解の公式も、ただ丸暗記させるだけならやる必要ないと思う。

数学教育にとって重要なのは問題解決のプロセスを考える力であって
社会生活に必要な解法、公式、結果を丸暗記することじゃない。


余談だが、うちの会社の営業に、定価と原価の分かっている商品をとりあげて
「定価の〇掛けで売り続けたら利益率は何％確保できるか」
と質問した所、案の定わからない奴がいた。マジで頭痛い。

そんなもんだ。厨房のときは公式最強！公式！公式！と言い、長じれば役に
たたないとカッコつけた気になる。

本当に役に立たないのはお前なんだ。

でもさ、数式を愛してるようじゃぁ、数学者（もの）としては「まだまだ」だよねぇ

247

959

高校のときからの疑問です。ｄｘ は △x にくらべてどれくらい小さいのですか？

talk:>>244 それではｄｘと△xとは何か？

dxはベクトル、△xは数

>>237
縦「f(x)」かける横「dx」＝ぺらぺらの長方形の面積
このぺらぺらの面積を集めるのが∫だ。

↓このスレをもっともりあげてくれ〜 ヽ(`Д´)ﾉ

マスコミ板
数学関連の記事をもっと増やして欲しい
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/mass/1136467967/l50

数学の場合、すべて「発明」じゃなくて「発見」だよ。

>>249 何故？理由を説明できる？

積分は体積を求めるのに便利。

>>245
dxが微分量、�凅が微少量。ただその違いがｲﾏｲﾁピンとこないのも事実だが…。
微分という作用素が加わっているのがdxというところかな。

いや、dx dy などは単なる線型写像でしょう。

微分＝掛け算
積分＝足し算

ですが何か？

>>250
>>249は実在論の立場に立っているに違いない。

じゃルート２を拾ってきて標本箱に入れてきてください

>>30 文系すごいな

うん、もはや人間とは呼べないぐらい、スゴイねw

ネピア数"ｅ"って何ですか？
どう考えても喧嘩を売られているようにしか見えません。
微分にネピアを引き合いに出す必要がわかりません。

>微分＝掛け算
はぁ?

dy/dxってこれ全体で一つの記号と習ったのですが、
うそでしょ？分数ですよね？
建前上はそうかもしれないけど、本音の部分では分数でしょ？

君が一変数の世界から一歩も出ない覚悟があるなら、その程度の
理解でもなんとかなるかもしれない。保証は出来ない。
しかし分数では決してない。

>250
僕の考えなんだけど、数学って「数の隠れた性質を見つけ出していくもの」なんだろう。
無理数とか虚数とか微分積分とかは、元々自然界にあって、それを人間が見つけ出して使いやすくしているってイメージ。

960

240

king

talk:>>266 私を呼んだだろう？

374

スクリプト？

talk:>>269 私を呼んだか？

age

>>259
多くの自然現象・社会現象は，「極端に単純化」して考えると，
「ある量 N の変化率 dN/dt はそのときの量に比例する」
と決め付けることによって説明できる（t は時刻）．
例えば，高校の倫理で習うマルサスの人口論を思い出せ．

比例定数を k として，微分方程式 dN/dt = k N を解けば，
N = N(0)×e^(kt) になるわけで，自然現象・社会現象の解明には，
e が必須です．

>>1
嘘つけ
理系のくせして

>文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか？
>1 名前：１３２人目の素数さん 05/03/02 21:38:28
> 星の動きかなんかを調べるくらいしか役に立たないんでしょ。

真面目に回答すると、

Heisenbergの不確定性原理は単なる不等式で書かれている。
一方Schroedinger方程式は2階線形偏微分方程式で書かれている。

どちらの方が、使いやすいか・・・　工学部出身／在籍者に聞いてごらん。

>>1
微分や積分を全く使わずに、ある程度まとまった高度な数学理論になっているものって
あるの？むしろそっちを聞きたいんだけど。

証明論とか基礎論あたりではあんまし聞かないな
漏れが知らんだけかもしれんが

有限のものが相手だと出番は少ないだろうな

理系全分野に微分積分は不可欠だよ。ただし、中にはΣや複素数を用いた力技で何とかなるものもある。
微分の考え方をわかりやすくいうと、そろばん計算の正反対の理屈。
つまり、粘着質な分析能力がいる。
多分、医師も微分積分ができる奴の方が腕がいいかも？

微分積分は……

まあ、日常生活に近いようなことを言えば、
たとえば建物の設計とか土地の測量とかするとき。(あんまり日常生活じゃないか)
三角関数ってのがあって(not三角関係)その値を求めるのには、単純な計算じゃできない。
そんなときに微分を使ったマクローリン展開ってのがあって、それを使うとどんな細かい三角関数の値でも求まる。

たとえば３つの角度が10°、80°、90°の直角三角形。この三角形の辺の比は作図すれば確かに求まるが、大きな誤差が出る。
つまり、分度器とか使って紙にこの三角形を書いて、定規で辺の長さを測っても、全く正確じゃない。

そのときに微分を使った展開を使うと、この三角形の辺の長さは小数点以下、何桁でも求まる。
こうして、土地の測量なんかに便利になるってわけ。


でもこれは微分積分を使ったほんの一例。日常生活では気づかぬところでたくさんお世話になってるはず。

110

857

870

d↑L/dt=↑N

微分積分って科学技術のどんなところに使われているの？

ぜんぶ

203

>>279
あなたの話、とても面白いですね。
もっと聞かせて貰えませんか？

微分は割り算を一般化したもの。
積分は掛け算を一般化したもの。

工学部向け微積の授業の１回目にガイダンスやれー、と命令が来たので、
「微積が実際に使われいる例」としてこれを渡している。
http://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/life/19th/sanko-3.html
ごちゃごちゃ書いてあるが「（世間一般で使われている）平均寿命の定義」だ。

人工衛星のお世話になってるだろが。
衛星通信。GPS などで。
その衛星の軌道計算を微積分なしでどうやる？

衛星の軌道計算も、最終的にはフーリエ級数みたいな近似式で計算して、
最後の微妙なところはネガティブフィードバックかましてるんだが、
「そういう方法でうまくいく」という保証は、微積抜きでは語れんわな。

フーリエで思い出したが、
iPodを始めとする音楽プレーヤーは離散フーリエ変換しまくりじゃん。
jpeg見るのだってフーリエ変換しまくり。
地上波デジタル移行完了したら、どこに行ってもフーリエフーリエ。

と、これだけを書くためにパソを立ち上げる。

なんで割り算（微分）より掛け算（積分）のほうが難しいの？

このスレに自然対数の話題は出ないのか

高卒の俺は酔っ払って初めてこのスレ読んだけど
何言ってるのかさっぱりわからん

シラフで嫁

微分積分いい気分

ここって数学者、大学院生ばっかと思ったら
高卒の人とかいろいろくるんだね。
数学板かと思ったらいろいろな人あふれててオモロすｗｗ

発明なのか？

利己的に言えばね

積分に関しては、発見というよりは発明という感じがするが。

何をもって発明/発見というのか……

>>291
>衛星の軌道計算も、最終的にはフーリエ級数みたいな近似式で計算して

それも微積分使うんじゃないの？

>>303
天文計算の理論書ははっきりと微分積分の記号があるが、
具体的な計算をする本では表面上微分積分の記号はなく、
三角関数の和としてだけ書かれている。
だから「微積ぜんぜんわかりませーん」という人も、
関数電卓かパソコンがあれば一応計算出来る。

微分積分がないとビルも建てられてないだろうね

まず電磁気学はおろか力学が絡む分野は全部アウトだろうな。
加速度〜速度〜距離の関係も使えないから時刻表すら経験に依らなければ作成不可能。
それどころか飛行機の到着予定時刻さえ予想できない。換言すれば、与えられた到着時刻
から出発しなければいけない時刻さえ決定不可能。
コンビニ売ってる缶ジュースだって、ジュースを缶に注ぐ工程で注入する時間すら
決定できないから、世の中の飲料は全て手作業に頼ることになるな。
ほかには円錐や角錐の体積を決定することが出来ない。

つまり何も出来ない。本当に何も出来ない。

正直数学無くてもおｋ
と理学部数学科がいってみる

数学は100年後の先にある技術を「発明」しているんじゃないのか？

なるほど、「微分積分」が主語ね。

10mを5秒で歩いたときの秒速を求める、これもりっぱな微分の問題。

>>306
>それどころか飛行機の到着予定時刻さえ予想できない。

そんなもん小学生だってわかる。
距離を巡航スピードで割ればいいんだろ。
離着陸時は誤差範囲。

釣り？

おまえら微分積分を馬鹿にするなよ
微積がなければ今の文明生活はない

＞それどころか飛行機の到着予定時刻さえ予想できない。
その前にまず飛行機が造れない。

高卒までに習う高校レベルの問題を本来の使い方の現実での事象に結びつける
という事が普通は出来ないから
高校以降微分積分を習ってない人は凄さを実感できないと思う

という俺は文系

>>315
実感できなくても簡単な微積分は無意識に使ってるんです。

薬の効果時間にも利用されているらしい

>>317
そもそも化学で超重要な反応速度論は微分方程式です。
酵素反応だって同様です。

>>316
無意識に使ってても使ってるって自覚や意識がない・できないから
>>1みたいなトンチンカンなことになるの

>>275
代数的位相幾何学。ホモトピー論。
色々本読んでるが、微積分は使わない。

大学の授業レベルの工学でも微積分は必須なわけで。

こうやって、携帯電話から2ちゃんに書き込みしたり、読んだり出来るのは
エライ人が微分積分を応用してるからだよね？

>>320

ポアンカレ予想には使う。

差分で頑張れ

微積分の発明ってより実数の発明が偉大なんじゃないの？
微積分の定理は実数の公理を特殊化したものに過ぎないんだから

>>323
それは知らなかった。微分幾何だと思ってたんで（笑）

>>326

ポアンカレ予想を微分幾何の予想だと思ったの？

>>327
ポアンカレ予想、最近有名みたいだけど、
「微分形式に関するポアンカレの補題」
が記憶にあったんで。勘違いしていたみたいです。

代数トポロジーやっててポアンカレ予想を知らないってのはかなり
めずらしい。

高卒という低学歴で役者の道を選んだ元進学校理系トップクラスだった俺から一言。


微積分でここまで語れるおまいら何かｶｯｺﾖｽｗｗｗｗｗｗｗ


俺なんざ今となっては数�V・Ｃはおろか数�U・Ｂすらうろ覚え…。寂しいもんだ。


『全ての事象、経験は芝居の肥やしになる』という思想の俺たち役者から言わせれば、>>1のような意見は自分自身の可能性を狭めてるだけにすぎない。

文系がどんな事を学ぶ人達なのかは知らんのだけど
『微分積分とか役に立ってなくない？』→『必要ないね！！』
とかいう短絡思考でなく
『微分積分とか役に立ってなくない？』→『じゃあ役に立たせるにはどうしたらいいんだろう？』
と疑問を持つことが重要なんじゃないかい？
それが学問であり、発展というものだろ？

>>330

同感。役者さんの「向学心」って、すごく前向きなんですね。
見習わないと。

>>330
いいこと言った
役者を見直したよ

微積を殆どか全くか使わない数学の理論って何でしょ？
ちょっと興味あるんですけど。>>276で言うように確かに基礎論はあまり
関係なさそうなイメージがある。（よく知らないけど）
>>277が意味が分からない。有限なものでも速度、加速度、面積、体積
いくらでも微積が関係してくる余地がある。
（離散的なものと言いたかったのだろうか）

基礎論以外で他に思い当たるのあります？

小学校の算数で
”速さ”＝　移動距離を時間で割ったもの
って教える。
するとそれはある時間幅についての値のはず。

ところが日常目にする乗り物のスピードメータなどは
この１０分間の（平均の）速度などではなく
この瞬間の速度として表示されている。
会話でも”今までの１０分間の速度”などとはいわずに
"今の速度”と普通にいってる。

そこには微分の第１歩が入ってきている。
日常生活に無縁とは到底いえない。

>>333
俺もよく知らんが，結び目とかはどうなんだろうか

結び目は多項式を作ったり不変量の話が出てきたりで
結構使うんじゃないの。たぶん。

>>334
時間の本質が不明なままで、時間を連続な実数と見なしてる訳だから
いずれ覆る可能性はあるんじゃないのか

>>337
まあそれでも物理学におけるガリレオ、ニュートン以前と以後くらいの差は有る。

>>330
いいレスだと言いたいところだけど、
＞『微分積分とか役に立ってなくない？』→『じゃあ役に立たせるにはどうしたらいいんだろう？』
これ微積が役に立ってないと、もしかして思ってない？
散々これでもかってくらい役に立ってるんだけどね。
微積を否定するのは巡り巡って近代文明全体を否定することにすらなりかねない。

数学上で微分積分がなかったら物理学の発展も無かった。

というか微積分学は物理学からの要請で確立したようなものだしな。

Leibnizは別に力学の要請など無くても微分積分を発見していたんじゃないかな。

四則計算しかできない人間ですが微積やることは可能？

＞＞３４３
努力あるのみ。がんばれ！

速度なんてΔx/Δtでいいと思うんだが・・・

>>344
サンクス

微積と統計やりたいんだけど算数と中学数学なにやってけばよく理解できるかな？

＞＞３４６

失礼ですが、中学生ですか？

いつも思うけどすべての人が等しくいろいろな学問を勉強するのは
勉強する人の中からスペシャリストを見つけ出すって言う社会の要請
なんじゃないかな。もし数学を中学の頃から選択性にしていたとすると
数学を志す人は少なかったと思う。自分も中学の頃は自分を文型だと思ってたし
高校でようやく数学の面白さに気づいたんだよね。
今は代数幾何勉強してるけどまさか大学で数学勉強するなんて昔は夢にも思ってなかったし。
二次方程式やった意味なかった。ってよくきくけど一部の人には意味あったんだよ
って言いたい。お前だって学校の勉強で役立ったことあるだろ。
だったらいいじゃねえかってね。

>>346
杉浦解析入門おすすめ。中学生でも読める。

積分＝面積・体積を計算するのが速い。
微分＝実生活への応用は分からん。

積分は公式が多いのでいやだ。

>>351
公式なんか覚えるな。導出できるようにしとけ。

変数の置換なんかは覚えないとしょうがないじゃん

変数変換はなぜその変数で置換したのか、ということへの理解が望ましい。

何故も何も式計算で上手く行くから以上の深い意味が無い置換もたくさんあるし
とくにt:=1+(a^2/x^2)とかなんかそういうのとか

>350
日常会話で
”乗り物etcの速度”
といったとき
ある時間幅での移動距離の平均ではなく
その瞬間瞬間の速度っていう感覚で
使われている。
時間幅に対してじゃなく瞬間瞬間に速度という量があることを
誰もがなんとなく前提としている。

微分は割り算、積分は足し算。それだけのこと。

>>80
それは教育か？

>>350
微分は
動きの予測とか音データが飛んだときの補修なんかに役立つんじゃない？


高校で習うような、寡黙として認識されてる微分、つまり演算の技法としての微分に限ったら
直接ありがたみがわかる事柄なんてそう転がってないと思うけど
そのあたりをごっちゃにしてるから変なんじゃないかなぁ

>>334や>>339のような、現代科学の基礎の１つという意味合いと
>>343のように、自分が学習する学問としての意味合いは分けて考えないと。

世の中の衣・食を作るためには、欠かすことなど考えられない「料理や裁縫」という文化・技術と
家庭科という科目の中で習う、自分が実践するものとして見る「料理や裁縫」とを
分けて考えるのと同じ。
「俺、外食か他人につくってもらうから、料理できなくていい」というのと
「この世界に料理なんてなくていい」というのは全然違うから。


>>330
＞『微分積分とか役に立ってなくない？』→『じゃあ役に立たせるにはどうしたらいいんだろう？』
＞と疑問を持つことが重要なんじゃないかい？
＞それが学問であり、発展というものだろ？
愚問を持つことは大事だが、なんか問題がすり替わってるような。
微積のなかでの話だったのを、微積とその外の話にもっていってしまったというか、
商品開発研究の話がいきなり営業論にとんだ感じ。
「学問」という言葉の使われ方のレベルがずれているというか。

美しいCGグラフィックスって
微分積分がなかったら実現できない気もしないでもない。

Ｆランカー工学部に行くのですが高校数学さえガチでまともにやったことありません
進研模試でも偏差値４０切ってました
こんな私でも大学でやっていけるんでしょうか？

そんな大学では高校の復習をするから大丈夫。
大学出ても高校レベルの知識しか身につかないかもしれないが。
この板的には、大学なんて行かないで工場で働けといったところか。

バカが大学いって何する？
とっとと働けばいいのに。どうせ勉強しないし時間のムダだろ？
そもそも「大学」って何のためにあるのかっていう哲学が大学側にないな。
授業料さえ払ってくれりゃバカでもオッケーって所詮私企業といったところか。

>>1
>文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか？

別におまいが知る必要などまったくない。
一生理解できないまま棺桶に行けばいい。

>>1
ちっちゃいネジにしたって、JISが定める国家規格には
破断や疲労破壊が起きないようにしなきゃいけないし、
同様にそのネジをつかった機械や建築物には材質の物性値から全体の強度を考えなきゃいけない。
(どっかの高卒の馬鹿が「震度5ぐらいまでなら耐えられるとおもったんですが」って発言して叩かれまくってたな。プールでパイプの強度を心配してりゃ、子供も死ななかったかもしんない)

フィルタ理論が発達しなかったら、テレビからノイズは消えないし、
熱効率考えなかったら、地球温暖化止める術がほとんどなくなるし、
微分方程式なかったら車は走らないし、飛行機とばねーし、機械のコントローラないし、
いっぱいありすぎじゃ。とにかく>>1とkingは氏ね。

>>1もkingさんも死ぬな。

いーや、死ね。

talk:>>366 私に何か用か？
talk:>>367 お前が先に死ね。

>>368
お前の考えを脳から読み取ったぞ。

当方お医者さんやってます。
その辺の県名がついてる国立大学出。

昔から微分積分が大好きで、ビセキの勉強が趣味でした。
医学博士いらないから、微分積分にどっぷりつかれる研究室ないですかね？

いいところあったら教えてくださいな。

お医者さんが「どっぷりつかれる研究室」を知ってどうするのか全然分かりませんが。。

レスから判断する限り、医学博士要らないも何も、
まず学士入学とかから始めたほうが良いような感じ。

そもそも医学と違って「微分積分」というのは「基礎的な解析」くらいの意味で
微分学第一講座とかそんなのはありません。

数学史によれば

積分が、先に（土地測量のため）開発された。
その後、およそ１６００年後に、微分が開発され始めた。

各々の図形や関数については、その形態に合わせ
微分したり、積分したりと計算されてはいたが

それらの一般的な定理として発見したのは
アイザック・ニュートンの先生であるアイザック・バローである。
その定理は微分・積分が互いに逆演算になっていることを示している。

アイザック・バローこそが真の微分・積分の発見者なのである。

関数の演算としては微分の方が簡単だが

直感的には積分の方が簡単だよな
概念そのものは積分の方が思いつきやすい

うはっwwwwwww

age

>微分方程式なかったら車は走らないし

それがないころから車はあったよ
効率はよくなったけどな

二年。

スレ違いだったら申し訳ないんですが・・・どうか教えてください．
今，deconvolution法，というものの概念が理解できなくてのたうち回っています．
http://ctp.umin.jp/CTPpage.htm
↑
ここのサイトに概念が書いてあるのですが，
血流が動脈→脳→静脈と移動する場合，脳での血流の速度を知りたい．というのが命題なんですが，
説明によると，

脳組織中の造影剤濃度Ct(t)を，入力動脈血濃度Ca(t)と伝達関数h(t)のConvolution(重畳積分)で表わせると考える．
　　　Ct(t) ＝ Ca(t)*h(t) ＝ ∫Ca(t-s)h(s)ds

このとき，Deconvolution操作によりCt(t)とCa(t)からh(t)を求めることができれば，造影剤の平均組織通過時間(mean transit time, MTT)は，定義により次の式で求められる
　　　MTT ＝ ∫h(t)tdt / ∫h(t)dt (分母＝1)

と，いうのですが，∫Ca(t-s)h(s)dsの「s」とは何なのか，なぜに∫h(t)tdt / ∫h(t)dt (分母＝1)で平均通過時間が求まるのか，そして分母は何で1なのか・・・が分かりません．
（つまりほぼ全部分かってませんね（−−；））


どなたか，ご指導願えませんか（；Д；）

＞∫Ca(t-s)h(s)dsの「s」とは何なのか
それが何なのか分からない奴は、
Σ[i＝1〜n]ai の「i」が何なのか分からない。
∫[a,b]f(x)dx の「x」が何なのか分からない。

はい，わからないんです（−−；）
どういう風に考えたらいいのかを教えて頂けるとありがたいんですが・・・

このスレうるせーよ

感覚は間隔です．

>>380
低脳乙。諦めて別の道を歩め。

なんだ質問に答えられなくて負け惜しみほざいてる香具師の集まりか（＊°∇°）

最初から積分とか勉強したほうが良いと思うよ。
計算法とかは比較的どうでもいいから積分とかの意味。
意味も分かってないのにconvolutionがどうのとか
知ったかぶって言っててもどうにもならない。

しかし�農{i=1}^{N}とかの i の意味も分からんの？
高校（或いは高校相当の教育機関）で習ったはずだが。

＞しかし�農{i=1}^{N}とかの i の意味も分からんの？
低脳の>>380には難しすぎるので、諦めさせて別の道を歩ませる方が>>380のためです。

>>378>>380
わからんなら区分求積の図でも見て
計算法でなく概念をとらえようと努力し
積分のイメージを根本からつかみなおしてみるといいんじゃない？

あるいは基本的な定積分の練習問題で
変数がどう消えるのかを実感してみるとか。

641

(；･`д･´)　チョロットみる限り、
ｈの伝達関数は、確率密度関数としてモデルで設定しとけば、ｔ：時間で
連続で、実数値とってるとして

　　　　　　　　　　　　　　　ｓ：時間
∫h(t)tdt / ∫h(t)dt (分母＝1)　：連続型の平均通過時間に関する期待値
　　　　　　　　　　　分母＝1　:　確率の規格化

ただこれだけのように見えるんだが・・・・。
(* ∩∩)　負け惜しみなんて・・・・馬鹿でごめんね。

>>389
規格化なんて普通は常識だろうけど

そこから説明が必要な相手には通じないよ

それ以前に∫[a,b]f(x)dx の「x」が分かっていない件

それ以前というか、

＞∫Ca(t-s)h(s)dsの「s」とは何なのか，
＞なぜに∫h(t)tdt / ∫h(t)dt (分母＝1)で平均通過時間が求まるのか，
＞そして分母は何で1なのか

この３つのうちの１つ目が主に話題になってて
>>389-390は残り２つに触れてるというだけだな

まあ３つのどれも意味合いさえ分からないようじゃ
手の施し様がないけど

なぜ∫Ca(s)h(s)ds でなく、∫Ca(t-s)h(s)ds なのかを簡潔に説明できる勇者はおらんのかね？
実はそこが質問者のポイントなのかな？と。

(；･`д･´)　・・・もう解決してるんじゃないの？
　時刻T=t-s の入力動脈血濃度Ca(t-s)の状態にｓ秒後どうなるかの
確率（伝達関数）h(s)によって、s秒後の脳組織中の造影剤濃度Ct(t)を決定してる
だけだよ。

>>393も質問者も変数の意味を考えればすぐわかると思うんだが、

元の積分とあまり関係無いが、使われている変数の意味を考えると言う点で、
たとえばこういうのはわかる？
サイコロをｎ回振って出た目の合計がｔになる確率をQ（ｎ、ｔ）とする。
ただしサイコロの目１〜６が出る目の確率は等しくなく
それぞれP（１）〜P（６）とすると

Q（ｎ、ｔ）　＝　　Q（ｎ-1、ｔ-1）・P（１）
　　　　　　　　＋Q（ｎ-1、ｔ-2）・P（2）
　　　　　　　　＋Q（ｎ-1、ｔ-3）・P（3）
　　　　　　　　＋Q（ｎ-1、ｔ-4）・P（4）
　　　　　　　　＋Q（ｎ-1、ｔ-5）・P（5）
　　　　　　　　＋Q（ｎ-1、ｔ-6）・P（6）

という風に表わせるというのはOK?
これを
　　　　　　　　　６
Q（ｎ、ｔ）　＝　�煤@Q（ｎ-1、ｔ-s）・P（s）
　　　　　　　　ｓ＝１

と表わしてあるようなもんだと思えばいい。

数学ってこのへんから何書いてあるかわからなくなる

わかれ

sinやcosでつまづくだろう

医学系のテキストというのは、まともな数学教育を施さないまま、
いきなりこの手の数学的道具を既知のものとして使うことがよくある。
こんなのいちいち数学の説明から始めてたら
何年たっても医学の知識に入れないから、これはこれでかまわない
（やむをえない）んだが、
学生がきちんと理解しようとすると苦しむことになる。
俺はそういう実情を知っているので>>378にはやや同情的。

ただ、アドバイスは>>385の第1段落に尽きる。頑張れ。

指数は累乗を示す、とか
sinやcosはその後ろにくる引数は角度をあらわしている、とかいうレベルの
関数表記の根本的なルールというか表わしてる内容が理解できてないんじゃないかな

確かに�狽竅轤ﾍ＋−×÷に比べればパッと見ただけじゃわかりにくいからなあ
378はどこの部分を変数と見ているのかとかが分かってないようだし。

>>398
医学系に限らんけどな

発明じゃなくて発見だろ？

発見じゃなくて発明だろ？

発明じゃなくて発見だろ？

発明じゃなくて発明だろ？

>>400-403
スレタイ見ろ

（文系ですから…）

発見じゃなくて発見だろ？


対象性を大事にしたい。

それを言うなら対称性だろｗ

発明よりも発毛だろ？

発毛も育毛も大事です。

>>408
両方とも不要。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157238000/

発毛育毛があるせいで炉李の希少価値が高くなっているのである。

文字は発明かも知らんが
微積分は発見だﾊｹｰﾝ
文字は国・民族によって違い未だに世界共通の物はない。
その点数学は世界共通。
文化系の狭い学閥で論文書いている奴とは違う。
この馬鹿博士どもめ

>>1の母親も高校で微積分を習ってきたわけで、そうじゃなかったら
父親と出会うことがなかったかもしれない。そうなると>>1が生まれてくることもなく
こんな糞スレが立つこともなかったんだよ

ではこれ以上こんな糞スレを増やさぬよう
微積分の教育を廃絶すべし

つかｎ次の微分とｎ次の代数が不可分の領域だと理解してる理系って
何人いるよ。

そもそも不可分ってなんだよ？

>ｎ次の微分とｎ次の代数が不可分

香ばしい奴が来たな。
理系はこういう変な言い回しはしない。
おおかた経済学部のアホだな

多項式環とか言い出すのか？

でもn次多項式とn階微分に深い関係がある事は否定できない事実ではなかろうか？

だから　その　ぼやけた　言い方はやめろ>417
おまえ馬鹿文系だろ

>n次行列式とn階テンソルに深い関係がある事は否定できない事実ではなかろうか？

>n次コホモロジーとn次元ホモロジーに深い関係がある事は否定できない事実ではなかろうか？

深い関係age

>>357
それを分かるというか気づくのが大変なんだけどな、普通は。

とりあえず、スレタイのレベルに合わせるなら
平均速度を求めるのが割り算
瞬間速度を求めるのが微分

足し算のほうはいい例えあるかな？

>>411
「記述したり、扱ったりする方法」を発明したと考えて良いだろ。
現象が微積分を元に成り立ってるんじゃなくて、現象を扱うのに都合の良いやり方が微積分なんだよ。

>>417
紅茶とティースプーンくらいの関係だな。

割り算と足し算がそれぞれ逆演算になるのか
たいへんだなぁ

>>421
「5で割る」と「5回足す」は逆演算なのですよ。

>414
不可分の領域の説明まだ？

たとえば、微分ではないが、いきなり数を横と縦に同じ数だけ並べたものを行列と呼ぶ。
行列の足し算はこうやってやる、掛け算はちょっと覚えづらいけど、こんな風に計算するんだって言って、計算させる。
そして普通の計算と違って、A×BはB×Aになるとは限らないことも学ぶ。
行列式を、偶置換だとか奇置換だとかなんとか言って定義して、行列の行列式を定義する。
でも、例えば行列なんてなーんにも知らない人がこれらを見たら、足しかにそう定義していいけど
それが何の意味があるのか？
なんで掛け算は普通に同じ行と列の数を掛けたものじゃないんだ？とか思うかもしれないだろ。

微分だって例えば{(x+h)^2-x^2}/{(x+h)-x}でh→0にした時の極限をとりゃいいけど
別にこれはh→0でなくて、f(x)を0,01くらいに分けて考えればイプシロンデルタだの面倒なことをしなくてもいいだろ。
f(x)で、x=aからx=a+0,01にしたときの変化を微分というでおｋ。
積分も同じように0,01の和を考えればほとんど同じ値になる。
aもa+0,01も具体的な数値なのだから、0に限りなく近いが0ではないといういい加減なものを考えなくても済むし
aとa+0,01の間にものすごくf(x)が変化しまくるような関数なんて普通はないだろう(数学で無理やりそんな関数を考えることはできるけど普通の物理や経済学にゃでてこないだろ)
もし0,01じゃ大きすぎるんだったら0,000001にすればいいしな。
今じゃコンピュータ使って0,000001を1000000回足すとかそのくらいの計算ならできるだろ

>>424
連続関数の微分の数値計算なら内部的にそういうことやってる。

>>422
ふつう、５回足す、は ５をかける、といわないか？

>>424
> もし0,01じゃ大きすぎるんだったら0,000001にすればいいしな。

0,000001でも0,000000000001でも0,000000000000000001でも大きすぎるときのために
いくらでも小さくできるようにしてあるんだよ

なんか急に香ばしくなったのはGWに入ったせいか

n次多項式のことを専門用語ではn次の代数って言うんですね。
勉強になりました。

ニュートンの伝記で
「あれが、いま、ぼくのけんきゅうしている数学ですよ。『びせき分』っていって、ゼロをゼロでわったり、たくさん、
　ゼロをあつめて、それをまた、けいさんしたりするんです。」
とニュートンが語ってたorz

>>430
ソースをお願いします。

そうでなきゃ、ただのガセネタ

>>429
言わないと思うけどな。

>>431
http://www.bk1.co.jp/product/437162

俺の持ってるのは、
昭和三十七年一月二十五日　第四刷発行　定価二百円
となっている。

俺は高校生だが、テストでいい点とりたいから勉強してるだけ。それ以上の意味はない。

とりあえず>>414age

文系のアホでも機械的な計算手段で各種の量を求められるという手法を提供した意味で微積分の功績は著しいといえる。

具体的な計算方法の提示は理系でもずいぶん役に立っているはずだ

機械的な計算手段で微積分ができりゃいいのになぁ。
Y=ax^nをxについて微分しろってのは機械的だがごちゃごちゃしてるとそう機械的には解けなくなるからめんどい

数二て習う程度の微積でも役に立つの？

>>429
同じ物を足すわけじゃないからな。
割り算、足し算といっても全く同じ訳じゃないしな。

>>439
こういうときは微分すればいい、こういうときは積分すればいいという感覚は役に立つ。
微分なり積分なりすべきことが分かれば、あとは機械にでも計算させればいい。

>>418 粘着してご免だが、n次行列式とn次元正方行列には深い関係があると思うぞ？
あとn次ホモロジーとn＋１次コホモロジーにも深い関係があるよねえ。

　導関数 dy/dz の定義はわかりやすいがこれを単独に取り出した dy や dx などの
微分は何度教科書の説明を読んでもわからなかった。

>>442　積分は納得いく？

dxとかは約分のような形で、微分積分の式操作を
直感的に想像しやすく、かつ辻褄あうようににした表記ってだけで、
その中で特に都合のいい、直観的に理解しやすい部分がdy/dx
他はもう少し直感から遠いというだけのことじゃないかな。

確かに、微分形式はよくわからん

ｄｘやｄｙって何？
で３スレ目に突入しているぐらいだから
分かりにくい概念なのだろうか？

でも、もう既に解決されていることではある。
（そうでなければ、数学に導入しないよ。）

もう少し深く突っ込んだ考え方や理論を勉強したいのなら
『微積分の根底をさぐる』 稲葉 三男 (著)
この本あたりがお勧めかな。
（しかし絶版になりつつあるのか…）

この本の中で
高校生の数学教科書のdy/dxでの説明で
「このような説明は、確かに高校生レベルの１変数なら、よいかもしれないが
　大学以上の多変数になると、学習者にかえって理解に困難がでてくるのではないか？」
と、従来の教科書の指導要項に対しての、鋭い批判があった。

>>445
＞多変数
ｙ＝ｇ（ｘ）
ｚ＝ｆ（ｙ）＝ｆ（ｇ（ｘ））
なんかだと非常に便利なんじゃないかなあ
これは他変数といえないかもしれんが

偏微分と常微分の違いのとこでも理解の助けになるような気がするけど

>>446
>>ｙ＝ｇ（ｘ）
>>ｚ＝ｆ（ｙ）＝ｆ（ｇ（ｘ））

それは、「合成関数」じゃないのか？

＞微分積分の発明ってそんなにすごいのか？
＞星の動きかなんかを調べるくらいしか役に立たないんでしょ。

電磁気学にも使える。
微積分がないと電気で動くものはまず何も作れない。
まあ、別に電気なんか必要ないという人にとっては
ちっともすごくないが（ｗ

　　　　　　　　　・
＞電磁気学にも使える。

＞まあ、別に電気なんか必要ないという人にとっては
＞ちっともすごくないが（ｗ

論理的に破綻してるな。

しかし微積分程度でファビョる文系は、
例えば群論なんてものにはいったい
いかなる反応を示すのだろう？

むしろ案外ラクに対応するんじゃないかな

抽象的で数学的な部分はともかく
具体的なとこでは。

>>450
１．外国語
２．宇宙人の暗号文書
３．「ぶっちゃけ理系の人って、みんなキモイよね〜♪」



…orz

微積を知らなくとも
df で誤差考察をする事ぐらい知らんのかね

>>453
ツールとして統計など数学由来のものが使えることと
根本的な思考が数学的であることは全く別物だからな

論理的な思考というのはまぁわからないでもないけど、
数学的な思考であるとはどういうことですか？

「『論理的な思考』と対比させた場合に言う『数学的な思考』」の例を
１つあげるなら、線形性がまさにそれ。文系の人には線形性の概念自体が
難しいかなあ。

ある定量的状況に「線形性」という性質が隠れていることと、
その状況の把握と考察にとって線形性の理解が重要であることを見抜いて、
その状況を線形性の観点から適切に理解すること。

線形性は単なる論理の追究だけでは到達し得ない
（線形性を解明することが重要であるという意識の下に解明された）概念。

>>450,>>452 あれだ、ポリネシアだっけ？の人達はごく普通に使ってる訳だ、ヴェイユ経由
レヴィストロースによれば。

>>448
電球って微積分が必要なのか？

微分積分なんてなくても困らんよ。
ただ、整数の計算できないと困る。

　　　　　　　　　　　 ＿_
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　　　　 　 l.:.::l　_,＝､　　　,＝､_ j:.:./
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　　　　　　ﾊ ﾊ　ゞ-' 　., 　ゞ-'　ﾊV-､'/ /
　 　 　 　 |:.:i:ﾑゝ' '　 ｌ￣l　' '　ｲ j}| TﾆY
　　　　 　 l/ |　　l ＞ ＝ﾞ ＜　ﾊl 〈 └'/ 困る、困る〜♪
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　　　　　 廴⊥　ｲ|　 | o | 　　l　ﾊ !　 |
　　　　　　　{＿_｣ l　 l o l　　 lノ! ｌ＿/
　　　　　　　/|　 l＞‐----‐＜　ﾄ､
　　　 　 　 /l |　 l　/　　　　l　　 ｌ ﾍ
　　　　　 / 　 l　 l　　　　　 　 　 　 ﾍ-､_
　　　 　 ,　　　|　 l　　l　　　　 l　　　 |＼}､
　　 _r:ノ　　 / ｌ　 ｌ　 l　　　　　＼　　 　 } 〕
　　 {ｲ　 　 /　j　　! l　　　　|　 　 ＼ r‐' ｒ'
　　└i￣入 ／　　|　　 _　　l　　 _ ノ_ア┘
　　 　 ￣'ー{　 /し' ￣｀Y´￣￣￣|┘
　　　　　　　l＞' 　 　 　 l　　 　 　 |
　　　　　　　|＿＿＿＿_｣＿＿_____j
　　　　　　　 ￣￣￣￣´￣￣￣￣

>>458
必要。もちろん電球が１個ただそれだけで存在したところで無意味なわけで、
適正な光量を発して安全でそれなりに長持ちするように規格化された電球が
工業製品として大量に流通する状況、さらに電球を光らせるための電源
（電池でも家庭用交流電源でも工場用でもよろしい）が
社会にいきわたる状況を作り出すのに微積分がいたるところに必要。

社会全体が電気の恩恵に浴している現在、「微積分がないと
電気で動くものはまず何も作れない。」を
純然たる字面だけの意味に受け取るのは無意味。

>>461
なるほど。
安全や効率を要求するから微積分が必要なのか。

＞「ぶっちゃけ理系の人って、みんなキモイよね〜♪」

基本的に女性は、男性が自分以外の対象
（女性に限らず、趣味でも仕事でも）
に入れ込むのを嫌う。

それは正確ではないな。

「なにかに夢中になってる男に惹かれる」ともいう。
>>463の視点で女性を斬るなら、
「自分を評価するだけの甲斐性を持っていることを好み、そうでないものを嫌う」
だな。同じ入れ込んでいるといっても、
切り替えがききそうなら、あるいは自分の居場所がありそうなら
その情熱で自分の評価してくれると期待できるし
ただ他のことに没頭しっぱなしな印象だったら、嫌う。

>>462
微積分がない時代に電気がなかったわけじゃないからな

だからなんだ

基本的に女性は、入れ込むのを嫌う。
同じ入れ込んでいるといっても、 嫌う。
　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　 ｒー‐く￣￣￣ゝ-、
　　　　　　　　　　　　　　／　　　　ノ　　―　ヽ￣＿＿_ヽ＼_
　　　　　　　　　　　　　／　　　 ／ヽ / ＿ｧー' ￣／　　　⌒＼_ヽ
　　　　　　　　　　　／ :::　:　　ｒ'　 〆 ソ　　　　／　　　　　　　　ｉ ＼
　　　　　　　　　／　 ::: : .::::／　　 ／　　　　/ 　　　　　/　　　　 ｉ　　ヽ
　　　　　　　　　ー=ﾆﾆ>:::/　ｖ/, /::　　　　/　　　　　 ./　　 / /　ｉ.　　 `,
　　　　　　　　＼　　 　|Ｖ　"ｧ‐/:::　　　 /:　　　　 .:／　.:/ｲ ./:　 ｉ::　　 ｉ ｌ
　　で　　お　　/　 　 .ｌ ::）　ｉ　|::::　　 ｉ /::......:::::::／　::／ / /:　//:ｉ::　ｉ　ｉ: ｌ
　　す　　し　　ｌ　　　 ｌ :（　　　|::::　:ｉ :ｉ Ｌ フﾆﾆ＝ｰ‐‐''ﾌ／/ / ハ:ｉ: :ｉ　ｉ ｉ ／
　　か　　り　　＼　　ｌ　:ﾉ 、ｉ , ｌ:::::　ｉ | :|　ヽｰｒ‐‐＝マ ´ / / >く. |:　ｉ:　ｉ ﾘ〉
　　.ぁ　　の　　／　.ｌ　ｉ:）ﾄ‐ ‐ ヽ::::. ｉ ｌ :ｌ　 　にんｿ　 ／／/ﾊｭ､_> /　ﾉ／　　　え
　　？ 　 中　　＼　ｌ ｉ ｉ(　 小　 ヽ:::::ｉ ｌ ヽ ﾊヾ.ー' ／ "　ノ,にｱ/:/:／　＼　 　 �h
　　　　　 へ　　　 ）ｌ ｉ　ｉ ）　　　　 へ::ﾍ　 　 〃　　　　　 i. ￣{/／|　　 　 〉　　 っ
　　　　　　　　　(´ｌ :ｉ　ｉ.（　　　　 ハ　＼.__ 　　　　　　　 "　 イｉ　 ｌ　　　　く　 　 ! ?
　　　　　　　 ＿丿ｌ:ｉ　ｉ　.）.ヽｉ ｨ　）::|　＼　　　　　　=‐'　 ／/　ｉ:　 ｌ　　　/
＼_ へ　, -､（　. ｌ :ｉ .:ｉ　.:(　小　 （::｣　　 ｀ ‐ ､_　　 _, イ　 ｲ::　 ｉ:　 ｌ　　〈＿
　　　　〉′　｀　.ｌ ｉ　::ｉ　::::｝　　　 ハ|　　 _. - 亠 く / ﾊ .ノ::ｉ:::.　 ｉ:.　ｌ　　　丿へ　　　　/
　　　./　　　　　ｌ:ｉ　:::ｉ .::::/　　　 ｝へ＞く _　 　　　/　 ./::::::::ｉ::　　ｉ:　ｌ　　　　　　＼＿/
　　　　　　　　　ｉ　.::::レｲ　 /　 /　 /〉‐〈　 ＼　　.{　ノ　｀ヽへ ＿ ｉ:. ｌ

ああ、８０１穴に入れさせたがるんだろ、腐は

ぶっちゃけ
文系と理系の男女比率は、どんなもんかね
（まぁ大学にもよるが…）

>>464
＞それは正確ではないな。
例外はある。それは不正確とは違う。

＞「なにかに夢中になってる男に惹かれる」ともいう。
それはたぶんに女性自身の自己弁護である。

＞>>463の視点で女性を斬るなら、
斬ってはいない。女性の価値判断は男性とは違う。
そして実際に妥当なのは女性のほう。

屁理屈はいいよ、スレ違い。

>>471
＞屁理屈はいいよ

なぜ464に言わない（ｗ

質問なのですが
微分と積分は名前も発音も似ていますが
その名前の似ているものが偶然に逆演算の関係にあったのでしょうか？
それとも逆演算の関係にあるから、似た名前にしたのでしょうか？

日本語では似てるのは、似た演算だから。
英語などではぜんぜん似てない。

差分変分微分積分約分通分倍分

数学は、ぶっちゃけ、大部分は、日本以外の外国で生まれ開発された概念だから
変な日本語訳をうんうん理解するより
英語の語句で見たほうが、かえって理解が早まる場合もあるわな
（文系の人だったら、英語は得意なほうじゃない？）

微分、Differential
積分、Integral Calculus
内積、scalar product、inner product
外積、vector product、cross product

ちなみにベクトルの日本語訳は、これといってないらしいのだが
中国語では「向量、矢量」というらしい
言い当て妙なり

内積外積はいい例だね。
共線などもかな。

逆にpowerみたいな単語は英語でない方が分かりやすいかも。

304

美石

>>476
矢で思い出したが
三角関数の正矢余矢は知らなかったなあ
最近知った

age

ここまで読んで

　　　>>199からの流れ

に感動した！漏れも同じモヤモヤを感じていたから・・・

>>293
そういうレベルに限った微分積分の難易度の話なら、

まあ小学生における漢字の
読み（微分）と書き（積分）の違いくらいに思っておけば良い

>>476
ホントだ。英語の方がスマートだな。

818

>>475
和分

>>480
正弦余弦正接余接正割余割正矢余矢

>>226
甘い

零(無限小)や無限大がと言った極限概念計算に関わる事を
パラドクスに結び付ける輩の意見

微分積分とはなんぞや？ということをゼロから学びたいんだけど、わかりやすい本や動画で説明してるWebページありませんか

>>489
あなたがどのようなレベルかは分かりかねる
とりあえず高校時の数学（微積の分野）の教科書を読もう

インテグラルって記号はかきこめないの？

微分積分って高校何年から登場して来るんだ？

>>491
∫

>>492
２年だよ

ああ

高校の微積分はわかるけど、微分方程式で発狂した
割り算して単位量作るのが公式の高校物理が俺の限界
このまま理系でやっていけるのか不安すぐる

薇関って表があるから無理して覚えなくていいよ

最近、微分積分を独学で初めてみたんだが、定積分がさっぱり分からない。
不定積分なら分かるんだが…
ちなみに高一です。

>>498
おまえは俺かｗ

独学はやめとけ

ほぼ独学の高校生だが、はじめて学んだとき
不明なグラフの概形がわかったり
曲線で囲まれた部分の面積を出せたりする点は
鼻血ものの興奮だった。

S=1/6｜a｜L^3
S=1/12｜a｜L^3
S=1/3｜a|L^3
この公式を憶えた時は鼻血ものだったな。
まあセンターの積分くらいにしかつかえんけど。

微分積分が無ければこうして俺らが２ｃｈで出会うこともなかったんだろうな。

大数の微分積分の極意をやってる時の興奮といったらそりゃもうね

>>498
何で不定積分わかって定積分が分からないのかが分からない
おれ高認で行ったから独学だけど、かじりで不定積分わかってる程度なら
定積分分かると思うんだけど

不定積分と定積分に関して教科書では十分触れられていないから分からないのでは。
高校の教科書では面積が本当に原始関数に値を代入したものと一致するという証明はないからな…

微分係数…変化度
定積分…積算、測量
速度の積算値が距離で
速度の変化度が加速度

変化・・・度？

ダメだ・・・もう我慢の限界・・・なにこの糞スレ・・・・

もうね、金融工学を学んでる自分からすると馬鹿馬鹿しくて観てられないのね・・・
高卒とか文系の人は楽しめるかも知れないけど、自分は無理っすわ・・・

っつーことで落ちるわｗ　あとは高卒＆文系の諸君で楽しんでくれやﾉｼ

漏れ、高1の理系なんだが・・・

音楽とかの情報圧縮とか、個人認証に関する処理で
積分を応用してなかった？アンプ関係はどーかな。
音質と…ごめんよくわからないや。　もうだまるー。

だえんせきぶんをおうようしたとかってきいたよー

文系という分野において関係するなら････

歴史関係だが日露戦争(1904年)か?
対馬沖海戦(日本海海戦)
微分積分があったから弾が命中した。

まあ、裏で役目を果たして表社会には出たがらないわな(ノウハウだし)

電磁気分野なら多用するだろうね。

自分機械(狭い意味の機械)系で微分積分習ったことは習ったが、就職先は「職人の世界」
足算引算掛算割算ばかり･･･マレにやると思ったら三角関数･・・･大学卒要らないじゃん・・･sin、cos、tanなら訓練すれば中学生でも出来るし･･

電気・電子系なら多用する

三年一時間。

んまあ微積分がなかった時代から弾をあてる技術はあったんだが
広く誰にでもできることじゃあなかったな。

>>512
>>日露戦争(1904年)対馬沖海戦(日本海海戦)
>>微分積分があったから弾が命中した。

その話題は初耳なのだが
できればソースお願い

＞＞５０　微積分の意味さえわかれば独学でもできると思う。
まあ、意味がわからないゆえに数学の鬼門と呼ばれているんだけど・・・。

さらに加速度の変化度を躍度という。

物理や化学や経済学ではほとんどの関数が離散なため本当は微積分は使えない。
時間が連続であるかもあやしいし。

微分を一般化すると差分。
積分を一般化すると和分。
よって和分差分＞＞＞＞＞微積分

AｙりBが 、 より一般化された概念であることを A＞＞＞＞＞Bと表す。

人類 ＞＞＞＞＞ 519

動物 ＞＞＞＞＞ 519

物体 ＞＞＞＞＞ 519

>>520
不等号は数学の中での重要性を差してる。
文意が読み取れない低脳乙ｗｗｗｗｗｗｗ

>>518
>>ほとんどの関数が離散なため本当は微積分は使えない。

関数で表現できることが、かえって「特殊」
現実では、一般的にほとんどできない場合が多い

「だから近似式で計算する」のだろーが！

文系はこんなことすらも分からんから困る

>>521
数学には 「＞＞＞＞＞」 こんな不等号はない。

そもそも微分って何？
小学生でもわかるように教えて

>>524
ムリ

僕は小さい頃から女の子みたいだったんだよ。
頭髪は柔らかく薄く、肌は女子がうらやむほど白くムッチリでした。

兄の頭に髪の毛はゼロですが、57歳の僕は10代と変わらず、フサフサ黒々。
柔らかく薄いので、若ハゲするとみんなに言われたのに、この結果です。

僕は女性ホルモンが極めて多い体質じゃないんでしょうか。
すね毛はずっと前からほとんどありません。

5+2=7

微分と積分の理論は昔からあったが、
この二つの演算が逆の関係にあることを発見してから微分積分になった。

それを言うなら 微積分になったといって欲しかった。

>>528-529

>>473-477あたりを読め
ただの変な日本語訳に振り回されるな

>>530
529はそういう意味じゃないだろう。

limってなんだや　ｓがびよーんとた
てにのびたきごうってなんだ
ｅはなんのやくにたつんだ　導関数とかいきないいわれてもわからね

実生活でなんのお役にたつか実例おしえり

東大出身者は全員がいねんを理解してるのか
機械的に公式当てはめているんか

美しい解法はてんじょうのおん学みたいなのか

数学は快楽か　セックスとどちらが官能的か
証明してくれ

まず官能を数学的に定義してくれ。

そんなことだからお前は童貞なんだ

え？堕胎費用なら出したことあるけど？

あたしも楽しんだんだから責任とってなんて言わない。

儂はそんな事になるのが嫌で
「俺も男だ　出来る事ならそうしたい
だが　時勢がお前との一時を許さなくなった｣
「俺はこの戦争で必ず死ぬ
お前を後家には出来ねぇ
生娘の儘　他に良い男を探すんだ｣
(漫画の台詞の丸写し)
と返事してばかり居る重度の意気地無しである｡
戦争と言うのは虚構だが…

微分の発見は初オナ時の衝撃と等しい
俺が小学校6年の時、家でチン子弄り捲くってたら白いのが出てきたｗ
今思えばそれが俺の初オナだったわけだが、行為の直後母親が帰宅
小学生の俺はチン子から膿が出たと勘違いし母親に相談しそうになった。
踏みとどまった昔の俺ナイス判断（・∀・）ｂ

高校の微分積分は線の世界
大学の微分積分は学科にもよるが、面の世界（自分は工学部で理学部ではなかったが）

ん、多重積分、あるいは偏微分の世界かな？
多変数関数の微積分の概念は確かに高校ではしませんね。

>>518
ん、現実の物理量で真に連続なものはないでしょう。
そういう意味で、数学でいうところの「実数」は現実には存在しないわけでして。
continuous な数学はある種の近似ではないかと思います。

微分と積分、差分・和分

>>541
色々と残念な子だ

>>546
んー、前から聞きたかったんですが、高校数学に漸化式
（a(n+2) = a(n+1)+a(n)　のような再帰的に定義された関数）
の一般項をもとめる問題をいろいろしたのですが、
後日、これが線形微分方程式の解法に通じるものを感じ、
今でも興味があるのですが、
この辺を学ぶにはなにを見ればいいのでしょうか。
（私はラプラス変換あたりならば理解できます。）

age

>>546
・ﾟ･(ﾉД')･ﾟ･｡

>>547の質問をkingに丸投げ

びせきがなかったら・・・大和はできなかった

>>550
>>びせきがなかったら・・・大和はできなかった

いまいち信用できません
ソース出してください
または証拠出してください

積分って関数から関数への変換操作だよ。微分も同じ。
関数が点だと思えばいい。
ある関数は別の関数の数列で近似できる
これがＬ＾２ノルム〔距離）空間とかで
偏微分を解くときにつかったりする
びせきがないと・・・大和の構造解析ができなくて・・・ひっくりかえる。

>>552
>>びせきがないと・・・大和の構造解析ができなくて・・・ひっくりかえる。

いまいち信用できません
ソース出してください
または証拠出してください

かつて多数の面積器を組み合わせた微分解析機というアナログ計算機があった。
ヴァネバル・ブッシュ製作の MIT の機械（1930 年）が最初らしい。院生時代
のクロード・シャノンはこの機械を操作していた。シャノンの修士論文（1941
年）は、微分解析機によって生成される関数と多項式係数の微分方程式の解と
して得られる関数の原理的な同値性の証明であった。ブッシュの製作論文（1931
年）は詳細を極めており、精密機器の製造と調整に関して一定の技術水準があ
れば類似品を作るのは困難ではなかったのであろう、東京理科大学近代科学資
料館に清水辰次郎研究室の国産機械（1940 年頃）が展示されている。同種のも
のは戦艦大和にも搭載されていたそうである。

http://news.nationalgeographic.com/news/2008/05/photogalleries/earthquake-photos/images/primary/1_EARTHQUAKE_461.jpg

火砲や大砲の弾道計算に使用。一つの弾道を計算するのに15〜30分かかったという（射撃表を作るには一種類の大砲につき3000通りの弾道計算が必要）。これを短縮するためにENIACの開発が行われることとなった。ちなみに歯車式計算機では一つの弾道計算に1〜2人日かかった。

>>554、>>556
いまいち信用できません
ソース出してください
または証拠出してください

実は我が日本が世界でいち早く原爆を製造できた

ソースなけりゃ、こんな戯言もできるしなｗ

>>547

ネット上だと, たとえば

ttp://poset.jp/ofic/

とか？

あとついでに

ttp://book.geocities.jp/nobuhiro_hb/math/pdf/zenkasiki.pdf
（HTML版）http://www.google.com/search?q=cache:LZYPriM7IeIJ:book.geocities.jp/nobuhiro_hb/math/pdf/zenkasiki.pdf+%E6%BC%B8%E5%8C%96%E5%BC%8F+%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&hl=ja&ct=clnk&cd=9&gl=jp&lr=lang_ja

>>558
マジレスすると、それは事実だぞ。

>>560
ソースなけりゃ、戯言もできるしなｗ

ソース

ttp://inri.client.jp/hexagon/floorA6F_hc/a6fhc112.html
これは五島勉の本なので、昭和天皇云々のくだりはどこまで本当か分からん。
ただし、彦坂忠義という人物については注目。

ttp://www.kcg.ac.jp/acm/a5042.html
彦坂忠義でググると一番上に出るサイト。下の方の「早過ぎる独創を権威ある大家は評価しない」で
彦坂忠義について書かれている。

>>557
これは横レスだが、「ENIAC　弾道」でググると、弾道計算の目的でENIACが
製造されたと色々なサイトに書いてある。
ttp://www.unisys.co.jp/ENIAC/eniac05.html

つーか自分で調べろよボケ。

>>562
でも結局は、できなかったのでしょ？

タラレバ、タラレバは歴史にあらず
戯言やトンデモの類にしかならない

＞でも結局は、できなかったのでしょ？
それは論点のすりかえ。日本で原爆が製造されなかったのは誰もが知っている。
それを踏まえた上で558が書かれているのだ。つまり、そもそも558自体が、
「タラレバの話をすれば、日本でも原爆は製造可能だった！」
と言っているのだ。もちろん、冗談のつもりで。そして、
「だが、それはあながち冗談でも無いぞ」
と言っているのが俺。

>>565
無駄にわざわざ言い回さなくともいい

>>566
全然無駄ではない。タラレバの話をすることは、
「それがどの程度実現可能であったか」
を議論することと同等。
・実は我が日本が世界でいち早く原爆を製造できた
というタラレバについて、558は
＞ソースなけりゃ、こんな戯言もできるしなｗ
このように、「全く実現可能でなかった」という立場を取っている。
それに対して俺は、「そこまで実現できなかったわけではなかろう」と言っている。

製造できたってのは何をさすんだ？

目の前にそのものがある状態

低脳どもが何を必死になってるのか？

>>570
暇なんだろｗ

omaemona-

Reply:>>549 特性方程式か。
Reply:>>550-553,>>558 今の時代は工業がないと國を護ることもできぬ。

♪GO SHOW EYES…
瞳ーを閉じれーばー…

普通なら氏ねというところだったが…

男たちの大和か

瞳って閉じることのできるものなの？

age

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど

だって無職だもん

とりあえず、私と建国しろ。

421

言葉に翻弄されて、本質を忘れている！
今使っているパソコンのグラフィックボードは、
どうやって高速に図形を描く事が出来るのか？
DDA(デジタル微分解析器)を多用しているのだ！
高速に、しかも単純な加算乗算のみを使用して、
滑らかな曲線を描いている！
微小変化に対してどの程度ずれればいいのか、
どの点がその曲線の最も近傍になるのかを、
ものすごい数の並列処理計算で画面に描いている！
そんな身近で、しかも、単純な計算の高速な繰り返しが、
DDAを駆使して行われているのです。

Given the unconstrained function,
F=X1^2 + 1/X1 + X2 + 1/X2

a. At X1=2 and X2=2, calculate the gradient of F.
b. At X1=2 and X2=2, calculate the direction of steepest descent.
c. Using the direction of steepest descent calculated in partb,
update the design by the standard formula

X(n+1)=x(n)+alfa*S(n+1)

Evaluate X1,X2 and F for alfa=0,0.2,0.5, and 1.0 and plot
the curve of F versus alfa.

分かる人いますか？

無拘束の機能（F=X1^2 + 1/X1 + X2 + 1/X2）を与えられまんねん

a.。X1=2とX2=2で、Fの勾配を計算してくれまっか。
b。X1=2とX2=2で、最急降下法の方向を計算してくれまっか。
c。partbで計算される最急降下法の方向を使用して、標準的な公式によってデザインを更新してくれまっか

X（n+1）=x（n)+alfa*S(n+1)

alfa=0,0.2,0.5と1.0のためにX1,X2とFを評価して、F対alfaのカーブを記入してくれまっか。

５８４さんって天才？
数分の間にすごい・・・。

翻訳サイトぐらい知らないのか、今のゆとりは

近頃の翻訳サイトは関西弁対応なのか？
今のゆとりでないやつはすごいな。

今のゆとりは 昔からある関西弁翻訳サイトぐらい知らないのか？

そこは英語の数学の問題を関西弁に翻訳してくれるのか？
今のゆとりでないやつはほんとにすごいな。

おう、すごいだろ
どうだ、参ったか

まいったまいった。
ほんとにすごいな。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,．-:'７:⌒ヾ¨`: ､
　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　__/ : / /: : : : : Y.: :ﾊ,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /´/.: :/:/{: : : : : : |.:. : :l｀ヽ
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 /: /{.:. :|:.| ﾄ､.: : .:|:/V: : :|: : :,
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 /: :/ |.:.:.:|,えﾐ ＼:ﾉ七ﾘ: :.ﾊ.: .:|　　さて、スレタイも含め
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 / : :|　V:从tﾋｯ 　　化ｯ〉.:.| |.:.:.|　　　　すごいって単語が 　
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 |.:. :.|　　仆ゝ 　r ┐　 从厂! : |　 　　　いくつ出てきたかな？
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 |.:. :.| 　 　 ｀＞r｀´t＜,______|_.:_|＿/`、
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 |.:. :.|　 　_入　l===! ／　 ||---r--‐'
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 |: :从 ／　　｀≫=≪. l_, イ.:.ﾊ.:.|
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 |:/　/＼_,Y 　〈乂〉 　!　 リﾉ V
　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ＼ ∨　　　　　　|
　 　 　 　 　 　 　 　 /{＼_
　 　 　 　 　 　 　 , ⊥��;.:辷 、 　 　 　 　
　　　　　　　　 ／: : : |: : : : : ｀ヽ　　　　　 　　　　
　　　　　　　 /: : : : : :|: : : : : : : : :,　　　　 l　　　　 分
　 　 　 　 　 {.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.|　　　　 l　　　　 か
　 　 　 　 　 |.:. .:|丁V: : : 厂�Y: : |　　　　 l　　　　る
　　　 　 　 　`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ　　ｰ='　　 ば　 わ
　　　　　　　　|.:|.:{　　　　 　 ﾉ.:|.:|　　　　 l　　か　け
　　　　　　　　|.:|: |＞　‐ r＜:|: |.:|　　　　 l　　や　ね
　　　　　　　　j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:|　　　　 l　　ろ　 ぇ
　　　 　 　 　 ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ　　　　l　　 う　 だ
　　 　 　 　 　 �Y从　 　 　 彡ﾉ 　　　　　ヽ 　　　ろ
　　 　 　 　 　 　 | {＿＿＿_} |　　　　　　　 `ｰ

微積分ないと機械の設計・制御がむずいよな
もしも微積分なければ今でも産業革命直後ぐらいの文明レベルしかなかったような気がする

>>592
分かったよ千秋、夏奈がちょうど30回目だよ

>>519-523でふと面白いものを導入してみたくなった。
２ちゃんでよくみかける「超えられない壁」記号を創ってみよう！
Ａ＞＞＞(超えられない壁)＞＞＞Ｂという奴のことね。
“＞＞＞”はただの大なりではなく、“圧倒的に大なりだ！”ということなのだろうが、
これでは感情的なものに過ぎず、数学板で広く受け入れられるものではない。
そこで、以下のような数的関係を持つ「超えられない壁」記号を導入してみたい。

Ａ＝21、Ｂ＝10のとき、Ａ＞Ｂは明らか。しかしこれでは当たり前でつまらない。
そこで、Ａ＞Ｂ×２(気持ちは、「ＡはＢの２倍よりももっと大きい！」)という関係を強調するために、
この関係をＡ＞＞Ｂと表すことにしたい。２倍だから“＞”を２回書くわけね。

例
エヴァ＝31、ハルヒ＝10だと思ったらエヴァ＞ハルヒ×３なので、
「エヴァ＞＞＞ハルヒですが、何か？」

で、さらに一般化しておこう。
今みたいに２倍や３倍ならいいけれど、「100倍すごいんだ。」と言いたい時があるでしょ。
そういう時に“＞”を100回も書くのはしんどいスレが汚れる。

そこで、Ａ＞Ｂ×ｎだったら、Ａ＞(ｎ)Ｂと表すことにする。

さっきの例ならエヴァ＞ハルヒ×３なので、エヴァ＞(3)ハルヒということに。
エヴァ＞(100)ハルヒだと「エヴァはハルヒの100倍よりすごい(厳密には数字が大きい)」ということに。

ただ、気持ちを数値化するって難しいですね。
しかも「すごい」と「大きい」はまた別の意味ですねorz
まぁ、今日はこのへんで。寝ます。

小学生の会話：
「すごいって、どんだけすごいんだよ？」
「‥‥‥すごく！、すごくすごい！」

めまいと感動を覚えたよ。

要するに、「程度を表す大なり」を導入してみたいわけだな。

例えば100点満点のテストで、
Ａさんが97点、Ｂさんが96点、Ｃさんが30点の時、
点数はＡ＞Ｂ、Ａ＞Ｃだが、この２つはこの単純記号だけでは表しきれない関係を持っている。
前者は確かに＞だが、実際にはちょっとの差しかない大なりで、どちらも優秀。
後者は圧倒的な差を持つ大なりであり、Ａさんはかなり優秀でＣさんは酷い。

これなんかも、>>595を使えば、
Ａ＞Ｂ、Ａ＞(3)Ｃと表すことができる。

そう考えると偏差値ってのはせいぜいA>(2)Bくらいなんだな

>>599
偏差値の場合はこの記号だとあまり意味がないね。
ｎが自然数だとすると、＞(1)(つまりデフォルトの大なり)と＞(2)ぐらいだな。
これでは表現力に乏しい。しかも偏差値２倍ってすごい差ですよ。素点が２倍とは訳が違う。
偏差値の場合は元々偏差に〜倍という概念が含みとしてあるようなものだから、
例えば以下のように、〜倍ではなく差でとらえるといいかも。

Ａ＞Ｂ＋５×ｎをＡ＞(ｎ)Ｂと定義する。
例：偏差値がＡ＝56、Ｂ＝40なら、Ａ＞Ｂ＋５×３なので、Ａ＞(3)Ｂと表す

仮に５ずつの差でとらえれば、相応の表現力がありそう。
但し、>>595とは独立した体系だととらえてね。同じ記号使っているけど意味が違うから。

しかしここまでこの発想に拘る理由があるのだろうか？
しかもスレ違いな件orz

>>600
＞ 偏差値の場合は元々偏差に〜倍という概念が含みとしてあるようなものだから、 

ねーよ。

>>600
それ、B+5(n-1)の方がよさげだな。今までの>を>(1)にしたいわけだろ。
自然数にならん。

あと、B+5n≧Aを付けることで、はさみうちしておきたいな。
答えを１つにしたいから。

>>600
偏差値ってなんですか？
偏差値っていまだにつかわれているのですか？

>>603
何だかわからないものがいまだに使われていることが疑問。
こんな感じかな？

神様ってなんですか？いまだに信じられてるんですか？

うるさい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　`'く
　　　　　　　　　　　_人_　　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　 /　　 !　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　｀Y´　　　　　　　　　　　　./　/　　/　　/ ／　 /　!　!　 !　　.　　　',　　*
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*　　/　 !　　/　ヤＴ ＴＴメ､ /|　! 　!　　 !　　　',
　　　　　　　 _!_　　　　　　　　　　　　　　　　|/　|　 /　/ z≠ﾆミx 　　! /!ﾔTﾄ､　!　　　 |　 _人_
　　　　　　　　!　　　　　　　　　　　　　　　__{|／｜ ! ./|〈　 ﾄ.んｲ}　　 / / ,=ﾐ　| |　　!　 |　 ｀Ｙ´
　　　　　　　　　　　　　　　　_!_　　　　 .／　ｉｉ＼∩|/　| 　　Ｖこｿ　　　　 んｒ{ Ｖ!　 /　 /
　　 ┏┓ 　 ┏━━┓　　　 !　　;　／　　　/^Ｖ! |　　|　::::::｀¨`　　　　　Ｖリ 个! / /ﾚ 　　　　 ┏┓┏┓
　┏┛┗┓ ┃┏┓┃　　　　 　／　　　／　 弋ｒ|　　|　　　　, ､__　　’::｀¨::　! |く|/　　　　　　 ┃┃┃┃
　┗┓┏┛ ┃┗┛┃┏━━./　　　／━━━ヽ!.　 |　　　 !　　　 ｱ　　　 人 　ヽ━━━┓ ┃┃┃┃
　┏┛┗┓ ┃┏┓┃┃　　 /　　　/　　　　　　　!.　 |>､　　ヽ　　/　　 , ィ　∧. 　 ',　 　　┃ ┃┃┃┃
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　 　┗┛ 　 　 　 ┗┛　 　/　　 /＼／ 厶二二ミ斥Ｖ 　　 　　 ｒ彡⌒ｰ`つ＿　!　　!. 　 　 　 ┗┛┗┛
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　　　　　　　　　　　　　　 /　　/　　　　 |::::::::::::::::::::::＼＼`ヽ ＿|　　 ｒ‐'⌒ヽ_)く ∧　 |
　　　　　　　　　　　　　　/　　/　　　　　|::::::::::::::::::::::::::::＼ `―-|　　　｀¨ ⌒Ｖ’{／|　 |

たまに面積を求めたくなるだろうから、そういうときに積分があると便利

>>606
このＡＡは誰ですか？

605

208

文系の方が微分積分の重要性を理解しないのは困るが、

それより速度が２倍になると制動距離がおよそ４倍になるってことさえ
全く知らん奴が二輪の教習に来てるのが困る
誰か運動エネルギーぐらい教えてやれ
どう考えても無免許で練習しただろってぐらい運転慣れまくり

あと二次方程式の解の公式なんぞ、平方完成すれば出てくるのだから
中学で教えてくれ。てか、まともな先生は教えてるみたいだが。
解の公式を見て、塾の生徒が「難しい」って言うんだ。どんな時代だ。
しかも馬鹿ならともかく、某有名私大の中学生だぞ？
俺の中学じゃ馬鹿でもこの公式だけは覚えてたのに……orz

俺、文系だが
ゼロに限りなく近い数とはある数字一点だけを捉えるのではなくて
ゼロに変化する一瞬の運動そのものを示すと捉えていいのか？それが瞬間だから
ゼロでもあるし、ゼロに限りなく近い数字でもある。
だからある複雑な図形の正確な面積やはかりごとをしたい場合は
無限に細かく？切り分けてそれを再び再統結することにより詳しくはかることができる？

>>611
極限のイメージ的には正しい。別に0に限定する必要はないが。

>>611
ちなみに細かいこと言うと数学的には0に限りなく近いことと=0であることは違うから混同するなよ。

移動距離→微分→速度→微分→加速度
って誰か言ってた気がする

> それより速度が２倍になると制動距離がおよそ４倍になるってことさえ

？？？

>>614
イメージ的には平均的な速さと瞬間の速さをイメージしてもよいかもしれない。
高校数�Vの教科書に載ってんぞ。

>>610
はじめてみるものを身につくようになるまでは
難しいと感じるのはなにもおかしなことではないし
おぼえるだけなら馬鹿でもできる 

>>616
俺受験生なのになｗ
まぁ理系にして二次面接の生物系受けてるから数�Vの教科書なんかうろ覚えｖ

>>617
その通りだな
実際数学が得意でも暗記が苦手な生徒が一番しんどいのは解の公式で次が三角関数の公式だろうな

三角関数の公式って加法定理のこと？

和積＆積和の公式、2，3倍角の公式、半角の公式、接戦の傾きetc...

加法定理から導けるじゃん。導いてるうちに自然におぼえちゃうしな。
接戦の傾きって？

>>622
短時間に導けるくらいに慣れているくらいの段階の話ではなく
初めて触れてから身につくまでのしばらくの間の話。

>>615
何がおかしいんだ？

わからないので悩んでいるんだろう

∫[-∞,∞]cosbxdx/(x^2+a^2)の値を求めよ、は？


誰か解いてください。
０じゃない、と言われた…

小学校の範囲じゃ解けないよ

>>626
括弧を多用してもうすこしまともに解釈できる式を書け。

>>628
>>626の式に括弧をつけるとしたら
∫[-∞,∞](cosbx/(x^2+a^2))dxくらいしか思い浮かばない

626ですが、この数式を偉そうに書いてきて『お前らみたいなバカには解けないだろ』と、無礼極まりない奴がいるんですが。

この数式自体、頭良い振りしたバカが作ったんですかね？

どの辺りがおかしいか、ぜひ突っ込んでください！

私は文系なもんで、10年以上前の授業の事とか忘れてます…(´ω｀)

>>629
cos ( bx/(x^2+a^2) )
cos(bx) /(x^2+a^2) 

>>630
どういう式なのかがわからないくらいのレベルなら
画像でアップするとかすればどうだ？

微分、積分の根源たる元は極限の概念、発想だろう。
数字や記号はただの文字でそれ自体は何の効果ももたない。
極限の概念、発明も、この概念を使用し複雑な図形をはかれなかったり、何も役にたたなければ
それは発明ではなくただの妄想でしかない。

役に立たないものでも発明。
役に立つかどうかで妄想と分けたがる理由がわからん。
そもそも役に立つというのは、何の？誰に？ なんだか。

>>633

「数学の目的は、有限である人間が "記号" を用いて
　無限を理解することである。」 ワイル

微分積分で物理学や複雑な図形を作って、建築に応用できるから
人のために社会のために役に立っているとは言えないことはないね。
数学はあくまでも人間が作り出したもので、物理方程式のように森羅万象の神のルールではない。

物理方程式は髪のルールに少しでも近づこうと人間が作り出したもので
森羅万象の神のルールではない

そのため物理方程式は新しい発見があるたびに何度も何度も修正変更されている。
森羅万象の神のルールは変更されていないというのに。

文系の言う数学は、何を言ってるのかわからない。

文系はよく、物理学や情報工学を数学だと思っている。

数学無しでどうやって 物理「方程式」を作れるというのだろうか？

なんとなくわからんでもない。

既に身についてしまった容易なものは数学ではなく
数学とは本気で考えてもわけわからんくらい
または本気で考える気もしないくらい難解なもののことを
指すものだというような感じ。

数学さっぱりわからないという文系人でも
足し算掛け算がわからないなんてのは稀だからね。
人によっては分数の計算あたりから数学になるとか。

四年九時間。

区分求積法による答えを瞬時に弾き出してしまうスーパー公式

だからある数とある数の間には無限があるってことだろ？
いくらでも細かくできる。無限は人間の感覚を越えていて扱えきれないから
極限とかで誤魔化してるだけ

>>639
理論物理は応用数学と言えるという考え方もある。

>>68の言うとおり

微分は考え方だけなら中二で編み出せたっていうか偶然やってたことが微分とかわらなかった

文系のくせに｢微分積分の発明｣って、日本語おかしくないか?

文系にもいろいろいるわけだからな

文系だからといって国語力がしっかりしてるわけじゃあない

>>647
自覚的・体系的に応用できないと意味がない

まして今の科学的思考や教育の根底にも微積の考え方があるから
まともに教育うけてたら小学生でも考え方にたどりつくことは十分ある

文系ってこれほどの知識
群論と言ってほしいな。いまの物理では群論ないと前に進まない。

直行座標系(x-y座標系)の概念はデカルトさんが作ったんだよね。
それから陽関数y=f(x)という概念ができたんだよね。
そのおかげで微分y'=dy/dx=lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)ができたんだよね。
違う? [Y/N]
(Wiiから書き込んでいるんで調べるの面倒臭い)

>>652
すべてNo

デカルトは正の方向ぐらいしか考えていなかった
またデカルトより以前にグラフや座標の概念を考えた人もいたらしいが
今日の私たちの見慣れた座標系(x-y座標系)がおぼろげながらも登場したのは
ずっと後の19世紀ぐらいだとも

>>652
小学生のとき、授業を保健室でサボりがちだったデカルトが保健室に入り込んだハエをみて「あのハエはこの部屋のどこにいると言えばいいんだろう」と考えたことからデカルト座標を発見した逸話を考えるとxyz座標系だな

クモじゃなかったけ

従軍してどっかの街にいたときに部屋の天井の格子模様見て、じゃなかったっけ

ハズレ

age

>>647
中学２年生までの教育の中で、
ニュートンの運動方程式も習うし、陽関数とグラフの関係も習う。

現在の中２が微分積分を編み出せると言っても、
ニュートンやライプニッツの時代に編み出すのとは訳が違うわな。

その後勉強しやすいように、誘導されてるわけだから。

小学校でもそれっぽい誘導はやるしな

6÷6=1

みんな、微分ってどういうことだと思ってる？

こまかくわけること

>>663
それは、微分じゃなくて細分だろ。

わけかたによる

わかたけにるよ

メンマつくるのか

401

いま公務員試験受けてて経済学やってるんだけど微分して答えが出るのって凄いね。試験対策上で何も困ってないがアホ高校だから微分なんか習ってないよ。微分って何なの？

いま調べたら微分→増減を調べる 積分→微分したやつをもとに戻す みたいな説明書いてたが正しいの？

イマドキはアホ高でなくても文系だと習わななったりするようだな。
ぶっちゃけて言うと、微分するとグラフの傾きがわかるから
とある区間のなかでの最大値や最小値を求めたり
変化がどのくらい急激なのかを調べるのに便利だったりする。

それだけ語れるのは凄いですね。大学どこですか

たとえ微積分の様なモノでさえ、その有り難味を実感するのは
大変に難しいでしょうね、でもまあ言ってしまえば、例えば
現代のエレクトロニクスは物理のマックスウェル方程式や
シュレディンガー方程式が無いと有り得ない訳です。そんで
微積分が無ければこんな基礎方程式は書く事さえ出来ない訳
です。でも、だからと言って微積分が大事だという納得をする
人は少ないんでしょうけどね。

因数分解ｽﾚと似たようなｽﾚだな。
｢因数分解って何の役に立つの？｣
｢極限や積分、微分方程式とかの計算に役立つし、それは科学技術や社会分析の殆ど全てに応用されているわけだから、最終的には人類の文明に不可欠といえる｣
なんて言っても大多数の国民には直接的には関係ないから、間接的に役立つものは軽視されるわなあ。

身近で役立つ微積





って何でしょう?
そもそも算数すら日常生活で使わないので微積なんてもっと使わなそう。
電卓のあの√キーはテイラー展開 (途中まで) してから算数みたいな計算してるぜ。
くらいか。

＞ 大多数の国民には直接的には関係ないから

その大多数の国民の中から、そういうのが得意だった人が
さらに先の研究をしてるということは、選別の過程で直接に
かかわったということなんだがなあ…

俺も高校で微分習いたかったなぁ

俺が世界史を嫌った理由も「役に立たないから」だったんで
数学嫌いの文系をとやかく言えない

世界史とは話が違うだろ。
あれはいわゆる「教養」だが、
工学部に進む人間にとっては数学は完全に実用。
（数学科に進む人間だけが数学を非実用だと思ってるのが少々特殊だが。）

いや昨夜ですがね、とあるカフェバーでメシ喰ったんですわ
そんでね、其処の兄ちゃんが教員志望の大学生で話してたんですがね、
国語の試験で「○肉□食」の答えとして：
弱肉強食　は　マル
焼肉定食　は　バツ
なんですな。ほんでね、
弱肉強食　は　実生活で役には立たない
焼肉定食　は　実生活で必要！？
てな話がありますわな。
そやから、何が実用で何が教養かなんてどうでもエエんじゃない？
少なくとも他人が決める事じゃないよね

まあ、微分がなければ今の文明は中世のままかと
まあ俺はそっちの方がよかったけど
現代に生きてると人間らしく生きれないし

＞俺が世界史を嫌った理由

ふと思い出したが、数学は真実性が自分で確認できるんだよね。
物理は数学より弱いけど、まあ経験とか実験からそうなんだなと思える。
世界史は確認なんかしようがないので、そういうもんかと思うしかない。
現代文の評論にいたっては「そりゃお前の意見だろ」と言うしかない。
数学から離れるほど、押し付けられた知識感が強くなる。

＞　数学から離れるほど、押し付けられた知識感が強くなる。

うーむ、そういう感覚があるから、
経済学が算数遊びみたいに化けちゃったんだろうか？

金融工学は幼稚な算数でしかないし、
モデルは現実を記述していない、どころか
計算すると現実と逆の結果がでるという滑稽さ。

いくつかのメーカーでバイトしたけど、
理系が頑張って仕事して文系を食わしてやってるという
感覚がどんどん強くなってくる。

なんかプログラミングの現場にでも似ているな…

文系が外部から仕事をもってきて
理系（プログラマー）がシコシコと頑張ってプログラムを作って…

文系から言わせてもらえば
「俺（文系）が頑張って外部にアピールして、仕事を受注し
　その仕事を、お前ら（理系）に与えてやって、食わしてやっているんだ」

理系から言わせてもらえば
「その仕事を朝から晩まで、シコシコと実際に作っているのは俺たち（理系）だ
　俺たち（理系）が作っているから、お前ら（文系）食っていけるんだ」


仕事をもってくる人＝文系
仕事をやる人＝理系


おっとそろそろ昼食時間が終わる

>>676
学生時代じゃなく成人後の日常生活での話だよ。
間接的有用性か直接的有用性かと言えば、算数は直接的だが数学は間接的だもんな。

>>682
国語はその通り。
世界史についてだが、昔の人の文献なり遺物なりの史料を調査するのが実証史学なので、
そもそも高校歴史は学問的な実証史学と隔絶してるんだよ。全く史料調査をやらないから。
実験も証明もしないで結果だけ丸暗記させられてるようなもの。
>>683
経済学や金融工学もﾓﾃﾞﾙに限界が生じつつあるのは確かだが、算数遊びではない。
古典的な数理統計理論等は随分役立っている。
ただ現実世界の複雑化による不確実性の拡大にﾓﾃﾞﾙが追い付いてない状態なのも事実。
古典的なﾓﾃﾞﾙでは説明がつかないことも出てきた。
古典的な力学に対する量子力学みたいに、新しい事象を説明できる有効な理論を組み立てることが大事だろうな。
口で言うのは簡単だが、現実問題、人間の経済活動という自然現象以上に不確実性が高い事象を扱っているため、万能なﾓﾃﾞﾙなど存在しないのは当然として、
改善ﾓﾃﾞﾙを構築するのも困難だろう。

数学の仕事に持って行く前に破たんしたのに、
数学のせいにさせられたらたまったもんじゃないと思うんだけど。

微分積分の発明が役に立つ場面

テストでいい点が取れる

>>670
微分：グラフの概形、最大・最小値、速度・加速度等
積分：面積・体積、曲線の長さ、速度・道のり等



あと微分方程式で力の釣り合い、量の変化率を表して積分を用いて解く

>>689
それは例だと思うです。
>>670が間違いだというなら>>689も間違いです。
かといって私が正しく説明できるわけでもないです。

>>680
骨肉相食は○？×？

数学に限らず、中学以降に習ったほとんどのことが
実生活で役に立ったことなどそうそうないんだが。

小説家の菊池寛氏は
「私は、数学だけは、何の役にも立っていない
　散歩するとき、三角形の２辺の和は、第３辺より大であるということが
　少し役に立った程度である」
「そんなことロバですら知っている」

くだらねぇ…ここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/858n

理系男「”eのx乗を不定積分”しようぜ！」
理系女「何のこと？」
理系男「∫eXdx…。これのdxより前のところ見てごらん。何かに見えないかい？」
理系女「sexよね？」
理系男「気持ち良くなりたいだろ？」
理系女「ええ。」
理系男「じゃあ実際に積分してみるんだ。さあ、はやく」
理系女「eX+Cになったわ」
理系男「どうだ、気持ちよくなっただろ？eX+Cの「+」はプラスじゃなくて「足す」と読むんだ」
理系女「…エクスタシー！！」
理系男「どうだ、気持ちよくなっただろ？」
理系男女「イク-----ッ！！」

微分とか積分は演算だろ？
＋とか＊とかと同じようなものだよね
変化するものに使えそうだから、何にでも使えそうだけど

∫sin(x^2)dx
∫e^(x^2)dx

飛行機飛ばすのは微分積分の応用の応用の応用

微積分は「発明」されたのではありません。
「発見」されたのです。


（というのが数学者の主流意見）

オレ工学だけど、微分積分かなりやくたつよ！
熱の状態方程式
流れの損失エネルギー
材料力学のたわみ、ねじり
電気回路の電圧降下
などなど

微分回路・積分回路･･･
回路は微分積分で、できている

去年まで化学工学系の学科にいたが、 (今は情報工学科)
数学以外で微積って化学反応速度でしか使ってねー。

情報系やってるが
図形描くだけでも微分とか使うなあ。

というより、微積の概念がなかったら、こうやって２ｃｈに書き込むこともできない。
江戸時代をずっと続けているだけだろ。


微積はある意味簡単すぎて、直接世の中に役に立っていない。
なぜなら、簡単だから。
本当はもっともっと高度な数学や物理、技術を利用しないと
今の社会を成立させる枠組みが存在できない。
そんなの扱えるのは極々一部、本当に一部の優秀な人間だけ。

凡夫は簡単な微積すら理解できず、世の中の役に立っていない、
いらないんだから教えるなと叫ぶ。
ただただ、盲目であると、はたから観察して思うのみ。

微分積分ないと、CGつくれないだろ

>>703

>微積はある意味簡単すぎて、直接世の中に役に立っていない。
>なぜなら、簡単だから。

この辺の日本語の不自由具合にわろた。

足し算は簡単だから直接世の中の役には立っていない。

計算は直接役に立っていなかったのか・・・

計算そのものは役に立たない。
計算した結果が役に立っている。

計算しなくてもそこに答があるのなら、誰がわざわざ計算をするだろうか。

つまり間接的にしか役に立たないということ。

曲線を直線の集合と考える

130

349

おまえら、程度ひくいなぁ・・
まったく！
飽きれるぜ！
人から物を教えられるのが大嫌いな身勝手なやつらが、
微分積分だぁ？
う、うける！
文系！？ばーか。微分積分は文系でも社会学で使うつーの！
おまえらこそ微分積分はひ必要ねぇっ、つーの！ばーか！
こんなとこで議論してるんじゃねい！
１+１はなあ！非常にまれな場合しか２にならねーんだよ！
知っとけ！ぼけが！
こう云う事を線形って云うんじゃ！あほ！
お前らには算数がお似合いじゃ！
自然界はなあ、お前らよりも利口じゃぁ！
植物はフェボナッチ数列を教えなくても使ってるし、
人間の脳はちゃんとノイズを使って手足を制御しとるんじゃい！
パソコンでノイズなんか拾ったら、めちゃめちゃになってなんもできん！　
ところが生命はそのノイズを応用して生きてる。
微分積分なんて、単純な物事の足し合わせと、スライスじゃん！
数列の非常に細かくなったもの！
だが、発見したんであって、発明なんかしてねえっ、つーの！
自然界には始めからあるって云うの！
いったい、おまえらどんなやつから算数や数学を教わったんだよ！
あ、そーか、お前らみたいなやつが先生なって授業してるんだから、
同類がどんどん社会に出て来てもしょうがない訳か！
世も末だな！
生命体の中で最も愚かで、何も能力が無い状態で膿まれてくるのは人間だが、
最も自分自身に興味を抱く好奇心があり、学習能力があるのも人間だぜ！
人は、他の人に知識を伝える事が出来て初めて人になったと云われている。
お前らの頭は帽子掛けか？！あー？
好奇心を失った老人の様な奴は、おとなしく黙っとけ！

程度高い人の文章は難解で読み解くのが不可能だな。

これじゃ、数学よりわからないな。

天才にしかわからないなにかがそこにあるのだろう。たぶん。
凡人の俺にはさっぱりわからないけど、ほら、なんとかと紙一重って言うし。

中学生でも分かる様に説明して

ズバリ微分って何？

出来ればより具体的な説明でお願いします

>>717
具体例でいいんだよな?
y=3*x+2 の傾きは 3。
この傾き 3 というのを求めるのが微分。

上の例で、
x が x = 2 から x = 4 に増加するとき、
y は y = 8 から x = 14 に増加する。
その増加率は
増加率 = (y の増加量) / (x の増加量) = (14 - 8) / (4 - 2) = 6 / 2 = 3
よって傾きは 3。

>>718訂正
× y は y = 8 から x = 14 に増加する。
○ y は y = 8 から y = 14 に増加する。

>>717
接線の傾きを求めること。 接線の増加量と考えてもいい。

数学を教わると
理系　知らない用語が出すぎて（具体的すぎて）わからない
文系　抽象的すぎてわからない（「そのグラフの『上側』を」「この『線』はここで『曲がる』じゃん」）

ごめんなさいちゃんと取り組まない俺が悪かったです許して今まで俺に数学教えてくれた友人たち・・・
積分教わってるとき「何で最初から答えっぽくなってるのにさー、わざわざ式の形に戻すんだろうね」
って言ったら絶句された。

そりゃ絶句するほうがなにを言われたのかが理解できなかったからだろう。
なぜわざわざ（あなたが）わかる形の式に直すかというと
実際に計算をするためやその準備のためだよ。

え・・・積分してそこで終わりじゃなかったんだ・・・大学入試終わってるけど初めて知った。
こんな俺（文系、一応受けたセンター数学16/100）でも偏差値60いけました。ぶ、文系ばんざい・・・

>>723
微分積分は就職してからも使うよ。

利益＝販売単価×販売量-単位コスト×販売量-固定費
として、単価下げれば注文取れる状況（∂販売量/∂販売単価<0）で
安売りすれば売れるけど、結局くたびれもうけで利益が出ない。
値下げしないと売れないから利益が出ない。
から、「ちょうど良い単価」はいくらかを考える際に微分積分は使う
会社として「ちょうど良い」在庫量はどれだけかという似たような問題もある。

こういった「ちょうど良い」を考える際には微分積分は欠かせない。
リーマンの仕事ではいろんな場面で「ちょうど良い」水準を探りにいく。
難しい微分方程式や積分方程式を解く必要なないけど、
微分積分の概念知らないと使えない奴になる。
コスト割れや納期遅延で周りに迷惑かけるアホ営業はリストラ候補の筆頭。

微積分できなくても]計算できる分野だな

>>724
理想論だな。そんなんで仕事できるほど世の中美味しくできてねーよ。
コスト割れも納期も微積分とは全く関係ないじゃん。
概念自体は山奥の比較的優秀な中学生レベルもあれば知ってるだろ。

俺が転職する前にいた会社に東大出がいたけどひどかった。
何教えても「それってこっちの方がいいんじゃないですか？」の一点張り。
いちいち何やら計算した紙持ってきて説明してくる。
結局口だけで戦力外。26、7で追放されてった。

コスト割れやら納期遅延が起きないように最適な単価を設定したり
最適なスケジュールを組んだりするときに、微積を知ってると
より最適に近い値が計算できるってことだろ

PC使ってゴリ押しの総当りという手もあるが

数学が苦手だったり、学歴コンプレックスの人はそれを認めたくないんだな。。。ｶﾜｲｿｽ

文系の俺にはそもそも
「数学ができないと恥ずかしいんだ」
っていう概念がなかったな。教室で「やべえ俺18点ｗ」「おっ、同じじゃんｗ」とか言い合ってたなあ。いい思い出だ。

＞教室で「やべえ俺18点ｗ」「おっ、同じじゃんｗ」とか言い合ってたなあ。いい思い出だ
理系の俺は日本史がそれだったわ
赤点ギリギリでまわりの人間とキャーキャー言ってた(´ー｀)

>>726
根性論と客先要求のせいにすれば何でも許される風潮が徹底してる労働集約の会社はしらんけど、

普通に製品の品質ばらつきとパラメータの依存性、誤差伝播を考えたかったら
微分が分からないと効率敵に最適解へは向かえない。

そりゃ経験やカンであたりはつくけど、
論理的な裏づけがなかったら外れるリスクが高まるだけ。

論理を持ってる人に経験と現場主義を教えず、
放逐するほど、経験主義に偏ってる職場ってことでしょ

>>726
例えば>>726が教えたことが間違っていると気づいた場合、
�@726の頭の悪さ（→指摘しても理解できる知能がない）
�A間違いを指摘した際の自分の利益（→間違った仕事をして客に迷惑をかけることが回避できて上司から評価される）
�B間違いを指摘した際の自分の損失（→>>726に逆切れされて意地悪されるリスク）
�C間違いを指摘しなかったときの自分の損失（→間違いが発覚して上司に怒られたときに
「726さんの指示でやりました」と報告することが通用するか）

といったパラメーターを瞬時に思い浮かんで、自分の利益を最大にする行動は何かを考えるのがリーマンの仕事。
ラグランジュの未定乗数法を知ってると�@〜�Cを分けて正解を書き出して組合せれば良いという思考ができる。
�@726に言ってもしょうがない、�A今の仕事は小さな仕事だからミスしても大丈夫、�B726にいってもしょうがない�C「726指示により」とメモを残せば通用するだろう
という答えが出る。
もう一回答えを見直して、「こんなもの」と結論が動かなければ（つまり�@〜�Cの偏微分がゼロなら）それぞれを組み合わせる。
「ここは一旦726の言うとおりにした上で「726さん指示により」とノートを残す」という行動が適切と判断。

こういう思考ができないと、何を基準に行動していいか分からなくて立ち往生する。
現実社会のパラメーターも利潤関数も数式化できるほど単純じゃないけど、考え方は同じだよ。

簡単な説明を難しくしなくてもいいじゃん。。。言ってることはいい事っぽいけど
とりあえずラグランジュの未定乗数法とやらを知らなくてもできることだってのは分かった

>>724 >>731 >>732
そのような事柄に微積分を使い、手計算またはプログラムを組んで計算するなら、
数理計画問題専用のソフトや、数理計画問題を解く関数が組み込まれているソフト
を使った方がいいのでは？
ようするにその内容だと、微積より、モデル化や数学的思考、
数理計画問題に対する知識、ソフトを使いこなす能力の方が重要だと思う。

>>726　>>733
かなりの損失を出してしまったときに、数学的に解いておけば言い訳の一つとして利用できるとは思う。
証券会社に勤めている先輩は、責任問題になったときの対策になるので、一応解いていると言ってましたよ。

生産工学が在庫管理等にどの程度利用されているのかは、知りませんが・・・

ミスです。
>>734　さんに言いたいことは以下です。

>>724　さんにおける例は、非常に簡単な例で、ある程度複雑な例を厳密にモデル化すると、
多変数になることが多いうえ、１次式のみで表すことが困難になることが普通なので、
ラグランジュの未定乗数法、キューン・タッカー条件などを利用しないと解けない場合がありますよ。

すみません。ミスの上塗りでした・・・
>>735　において、誤　>>734 正　>>733
連投失礼しました。

そもそもこんなことに数学が使えるとは知らなかった。
７３２を見て「へ？多変数とか以前にどこに数字が出てきてるの？」とか思った俺は文系だということを痛感した

文学以外の全てに役立っている。

>>1
え？
では最近の面白い応用例を一つ
森博嗣氏がYouチューブにアップしている
単線振り子式列車の模型をごらん
運動方程式の解析を経ないと作れなかったそうだよ

726場合、 東大生は
微積もわからない馬鹿といっしょに仕事を
しなくてもすむようになったのだから
彼の望みは達成されたとするのも一考

利益とは何かという考えを一元的にしか持っていないと
見誤るケースもある。

>>738
文学にも役立っている。 （もちろん役立っていない文学もある）

　　　柳　下　浩　紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

そんなことより>>1さん聞いてよ。
昨日は仕事が休みでパチしてました。いつもなら暗くなるまで帰らない私が...まだ明るいうちに家に着いた。
もちろん...そこからもう１度パチ屋に行くつもりで...いつもなら玄関を開けると飛んで出てくる...うちのかわいい子が出てこない...まぁ２..３日前から元気が無いみたいだから...
玄関まで行ってやっぱり気になるから犬の部屋を覗いてみたら...やっぱり寝てるけど...気になって名前を呼んでみた...
｢ポーちゃん！｣ピクリとも動かない...何度も何度も名前呼んで揺すって見た...動かないの...全然...やはり潮時か...ついにポーちゃんを犬鍋にすることを決意！
昨日からヨダレが出っぱなし...犬鍋にして...ポーちゃんを家族全員で食べるのが楽しみ。その日は仕事だったけど…会社にムリを言って休ませてもらって..
朝一番から虫の息なポーちゃん...唾をゴクリと飲んでニヤニヤして嬉しくて...犬肉を出刃包丁でサバきました。
愛犬は死にかけたら殺してやり食べることが供養です。...愛犬を食べるなんて野蛮な行為と...非難しないで...石川県の常識なんです。
14年間待ちに待った大切な儀式なんです。他人から見たら...ただの犬だけど...
うちにとっては待ちに待った美味しい犬鍋の儀式なんです。最後は食べてあげる事が唯一の供養です。
もう犬肉ゆえに臭みは多少..犬鍋は中華風の唐辛子ニンニク味噌味の鍋料理で最高でしたが...できれば...肉が...やわらかい若い頃に殺して食べてあげたかった...
ってことです。

>>743
タコ野郎

>>1
文系のバカはとっとと死ねよ。

微分積分のすごさは工学やってたら嫌でもわかるんじゃないかな？

曲線を持つ一般的な図形でも求積（面積・体積を求める）が可能になり、
さらに様々な運動における未来予測が可能になった事で、
巨大なエネルギーを取り扱えるようになったから、
大きな機械を動かすのも以前より容易になった。

実は産業革命に成功した国は、その下地として微分積分の理解があったのではないかと思う。
日本では関孝和なんかが中心になって、独自に行列とか微分の初歩を築いた。

当時の日本では、数学が庶民の間で大ブームになってたそうだが、
これがなかったら多分今の日本も無いだろうな。

ファンドが作れないな。でもローマ人はなしでやっていた。

>>743
その★「可愛がってた犬が「ダメだ」と判ったとたんに「潰して喰う」という
超合理的な話」★っちゅうんはどっかの学科の院生の話みたいですわナ。

お〜、コワ〜

猫

中国餃子はいぬぬこは不通にはいっているだろ。マックのパテにブレインがはいっていたみたいに。
頭脳パンに頭脳パテを入れるとおいしいぞ

いぬぬこはうしぶたに比べると割高なので
そんな高価なものは入れませんよ

647