くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971

次の条件を満たす実数kの範囲
(1) 放物線ｙ＝kx^2‐2kx+2k‐1 がつねにx軸より上方にある
(2)ｙ＝‐x^2+kx‐(k‐1)がつねに直線ｙ＝‐2x+3 の下方にある。

途中式ありでお願いしますm(_ _)m

次の条件を満たす実数kの範囲
(1) 放物線ｙ＝kx^2‐2kx+2k‐1 がつねにx軸より上方にある
(2)ｙ＝‐x^2+kx‐(k‐1)がつねに直線ｙ＝‐2x+3 の下方にある。

途中式ありでお願いしますm(_ _)m

∫√(1+(cos(x))^2)dx
って初等関数で表せるの？

>>922
表せない。楕円積分になる。

>>923
ありがとう
とりあえずスッキリした

1/(1+√2+√3)
を有理化してくださいｍ(__)ｍ

Mike sold the item for $10 each and sales averaged 20 per day.
When increased the price by $1,Mike found he lost two sales per day.
Question
(a)Find the demand function,assuming tht it is liner.
(b)If the material for each item costs Mike $6,
what should the selling price be to maximize his profit?
(c)What is the maximum profit?

>>925
偏差値25の俺でもわかるよ

>>897蒸し返しますが、質問2を考えてて解らなくなった

�@
Aが2回出る時のAの出方（何番目と何番目にAが出るか）…5C2
上のそれぞれの場合においてBCDが1回ずつ出る出方…3!
2回出るのがB、C、Dの場合も同じ。
全体の出方…4^4
5個買って4種とも揃う確率は　{(5C2)*(3!)*4}/(4^4)=240/1024

これは合ってますよね？
としてもこの考え方は、5つだからいいけど「n個買って4種とも揃う確率」でnが大きくなるほど
場合わけが膨大になってきますよね？
もっと一般化出来る考え方はないかと考えてて次が出てきたんですが。

�A
Aが1個も出ない（5個ともAでない）確率…(3/4)^5=243/1024
1個以上Aが出る確率…1-(243/1028)=781/1024
BCDについても出る確率は同じ。
4種とも出る確率は　(781/1024)^4≒0.338

これは違ってますよね？
でも、どこが間違いなのかが解らない。誰かおせーて。

>>926
せめて訳してから問題出して。
訳すのだるくて解きたくない。
誰か英語できる椰子訳して

２枚のコイン
両方表の確率　(1/2)^2=1/4　　---A
両方裏の確率　1/4　　　　　　　---B
表が１枚以上出る確率　1-1/4=3/4
裏が１枚以上出る確率　3/4
表も裏も両方出る確率　(3/4)*(3/4)=9/16　　---C
A+B+C=17/16 （>1）　　　あれれ？(w　さてどこがおかしい？

>>926
言葉の定義（需要関数とか）知らんけど勝手に解釈した。
(a) s=20-2*(p-10)=40-2p s:sales p:price
利益は(p-6)*s=(p-6)(40-2p)=-2((p-13)^2-49)だから
(b) p=13の時最大になる
(c) 98

>>930
表が１枚以上出るのと裏が１枚以上出るのは独立事象ではないから、
単純な掛け算では両方起きる確率にはならないぞ。

>>929
マイクは商品を一つ$10で売っていた。そして、一日平均20個売れる。
$1値上げしたら、一日の売上が2個減った。
(a)需要関数を求めよ。ただし、一次関数と仮定する。
(b)商品の材料費が$6とした場合、販売価格をいくらにすると利益が最大になるか？
(c)最大の利益はいくらか？

三毛

M.池

>>932
んだね。
つうか>>930は>>928の�Aを簡単なモデルでやるとこうなるって意味で。
でも>>928�Aは、何と何が俳反と説明すれば判りやすいんだろう？

（ところでこれで辻褄は合う？　>>930より表が出ない確率1/4、裏が出ない確率1/4。
よって、「表も裏も出ない確率」(1/4)×(1/4)=1/16。　て、まだ遊ぶw）

>925
1/(1+√p+√q) = (-1+√p+√q)/[p+q-1+2√(pq)] = (-1+√p+√q)/[r+2√(pq)], r=p+q-1.
次に 1/[r+2√(pq)] を有理化

「７以上の任意の自然数に対して次の等値表現が１通り以上存在する。
　『相異なる素数のべき乗の和』
　※ただし、べき乗は１乗も含むものとする。」

これは真でしょうか？

放物線y=2x^2を平行移動した曲線で、2点(1,-1),(2,0)を通る、この放物線の方程式を求めよ。

どなたか教えて下さい

>>938
7=2^2+3=2+5

もう寝ろよ。

>>940は明朝とても恥ずかしい気持ちになるんだろうな

>>939
その放物線をx軸方向にa、y軸方向にb移動させた放物線は
y-b=2(x-a)^2
と表される。

>>939
偏差値30の俺でもわかるぞ

sinηθを積分教えてくさい。

↑間違えた。
∫∨sinηθdθ 範囲は0〜2ぱい

1/(1+√2+√3+√p)
の分母を有理化してくださいｍ(__)ｍ

>>947
1/(1+√2+√3+√p)
={(1+√2)-(√3+√p)}/{(1+√2)^2-(√3+√p)^2}
=(1+√2-√3-√p)/{2√2-p-2√(3p)}
=(1+√2-√3-√p){2√2-p-2√(3p)}/{(2√2-p)^2-12p}
=(1+√2-√3-√p){2√2-p-2√(3p)}/(p^2-12p+8-4p√2)
=(1+√2-√3-√p){2√2-p-2√(3p)}(p^2-12p+8+4p√2)
/{(p^2-12p+8)^2-32p^2}
(後は自分で適当に整理してね。)

>>947
ごめん計算間違えた。正しくは
1/(1+√2+√3+√p)
={(1+√2)-(√3+√p)}/{(1+√2)^2-(√3+√p)^2}
=(1+√2-√3-√p)/{2√2-p-2√(3p)}
=(1+√2-√3-√p){2√2-p+2√(3p)}/{(2√2-p)^2-12p}
=(1+√2-√3-√p){2√2-p+2√(3p)}/(p^2-12p+8-4p√2)
=(1+√2-√3-√p){2√2-p+2√(3p)}(p^2-12p+8+4p√2)
/{(p^2-12p+8)^2-32p^2}
(後は自分で適当に整理してね。)

内積の不等式の証明
||a+b||≦||a||+||b||

くだらなくてスマソ…。でもオレ一生懸命考えたけど分からないんだ…。　orz

Re:>950 内積の公理って何だったかな？

なぜ五次以上の方程式には解の公式がないのですか？
二次、三次はあるのに。

Re:>952 五次方程式にも解の公式はあるというが。特殊な関数を使うようだ。

>>952
五次以上の方程式の解は一般的に、√を有限回だけ使って表現できず、
そのため、解の公式がない。
と何かで読んだことがある。

>>954
四則演算と冪根を使ったやつ、つまり代数的なやつはね
超越的関数を使うと表せるらしいよ

>949
ベリィ　�dクス

1/{1 + p^(1/n)}
1/{1 + p^(1/4) + q^(1/4)}
の分母を有理化してくださいです。　ｍ(__)ｍ

1/{1 + p^(1/n)}を有利化すると死ねとなる
1/{1 + p^(1/4) + q^(1/4)}を有利化するといい加減自分の頭で考えろ、になる

>956
　偏差値35の俺でも…　以下(ry
　(上) {1 -p^(1/n) +p^(2/n) - … +σ･p^((n-1)/n)} /(1+σ･p),　ここに σ=(-1)^(n-1).
　(下) 分母だけ書くと 1 + p^(1/4) + q^(1/4)
　→ -1 + {p^(1/4) + q^(1/4)}^2 = -1 + √p +√q +2(pq)^(1/4)
　→ (-1+√p+√q)^2 -4√(pq) = r+2 -2√(pq) -2(√p +√q),　　　(r=p+q-1)
　→ {r+2 -2√(pq)}^2 -4{r+1+2√(pq)} = r^2 +4pq -4(r+4)√(pq)
　→ (r^2 +4pq)^2 -16pq(r+4)^2.

次あたり 1/(1+Σ[k=1,m](p_k)^(1/n_k)) の有理化が来そう