分からない問題はここに書いてね２０３

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２０２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/

>>1
乙

>>1
氏ね

nを自然数とし
An(x)=(cos(2x))^(n/2),Bn(x)=(cos(x))^(2n)-(sin(x))^(2n)とする
0<x<π/4においてAn(x)とBn(x)の大小を比べよ

場合分けや二乗同士を比較したりしたんですができませんでした。どなたか教えていただけませんか？m(＿)m

>>981
25{2ArcSin(4/5)+ArcSin(2/√5)-2}

>994
y = cos(2θ) -2cosθ -1 =2(cosθ)^2 -2cosθ -2 = 2(cosθ -1/2)^2 -5/2 = f(cosθ).
最大値は f(-1) = 2, 最小値は f(1/2) = -5/2.

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/994

ありがとうございました！！

前スレで解いてもらって、わかった気がしたのですが、
なんかわかんなくなってきました・・・。

(1-(√2)i)^2 = -(1+2(√2)i)
(1-(√2)i)^4 = (1+2(√2)i)^2 = -8+4(√2)i

↑これはなんで二乗しているのに、”-”になるのでしょうか？

>>8
×(1-(√2)i)^4 = (1+2(√2)i)^2 = -8+4(√2)i
○(1-(√2)i)^4 = (1+2(√2)i)^2 = -7+4(√2)i

>>8
i^2 = -1だから。

>>8
(1-(√2)i)^2　= 1-2(√2)i +2 i^2 = -1-2(√2)i = -(1+2(√2)i)
(1-(√2)i)^4 = (1+2(√2)i)^2 = 1 +4(√2)i + 8i^2 = -7+4(√2)i

11^109を216で割った余りを求めよ。

初等整数論で躓きました
お願いします

= 25{arccos(-11√5/25)-2}

216＝？

男子4人、女子2人の6人を一列に並べるとき
�@男子2人が両端にくる確立
�A特定の男女1組が隣り合う確立
簡単だと思うんですがちょっとうまくわからないのでお願いしますm(＿)m

http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/image/triangle.jpg
だれか答えを・・・

有名だね。
初等幾何はおろか正弦定理でも解けなくて、作図して分度器で測るしか方法がないって言う・・・

条件にAB=AC はあるの？

>>12
11^109
=324939630472500293310199780056882286816211633587899610372187426088871794490030150305625203489755052801610494133691
=1504350141076390246806480463226306883408387192536572270241608454115147196713102547711227793934051170377826361730*216+11

>>16
ラングレーの問題
で、ぐぐれ

>>15
どこらへんまで分かってるの？

>>21
�@は４Ｐ２×４Ｐ４÷６Ｐ６であってますか？
�Aはわかりません↓

パスカルの三角形の各行の合計が２＾ｎになるのはどの参考書（教科書）
に書いてありますか。

>>23
当たり前
二項係数の書いてある統計や確率の本でも見れば？

７ｍ×７ｍの正方形の板に、５０個の穴をあけるとする。。
５０個の穴をどのようにあけても、穴と穴の間隔が１．５ｍ以下になる個所がどこかに出来てしまうことを証明せよ。
ただし穴の直径は考えないものとする。

どうやって考えたらいいんですか？

>>22
1は合っている。
特定の男女はまずあわせて一人と考え後でその中で並びを考えればいい。

>>22
あってる
(2)は
特定の男女を一人の人間と見て全部で5人だと思って数える。
男女か女男かでさらに倍

>>25
1m×1mで区切ってみよう。

バナッハ・タルスキーの逆説について、よくわかるサイトって、ないですか？

意外とむずい>>4

>>25
半径０．７５ｍの円５０個の面積が４９�uを超えることじゃ、ダメかな？

俺は>>25じゃないけど
>>28凄いよ。この証明結構面白い。

>>25
（７＋０．７５）×（７＋０．７５）の正方形の中に半径０．７５の円が５０個敷き詰められないことを証明すればいいのでは？

７ｍ×７ｍの正方形の板から、１ｍ×１ｍの正方形が49個出来る。
50個穴をあけるんだから、どこかの１ｍ×１ｍの正方形に2個穴をあけないといけない
対角線で開けてもその距離は√２

>>32
鳩ノ巣原理

�Aは５Ｐ５÷６Ｐ６×２ということですか？

>>36
そうそう。
５Ｐ５×２÷６Ｐ６
の式のほうがいいけど。

>>37
ありがとうございます！ m(＿)m

まず、特定の男女1組ってのを作ります。
４C1×２C１
そして、男女、女男って場合があるから、
４C1×２C1×２
さて、準備が整った所で、男女一組をひとりの人と考えて、5人の数列。
４C1×２C1×２×５！これで分子が出来る。
あってますかね?
ところで、バナッハ・タルスキーについては・・??

な、間違ってる?

�@大人二人、子供三人がバスに乗った。
目的地までは６０分である。
席が二つあいている。
子供は大人の二倍の時間立たなければならない。
今大人と子供が交互に席に座る時大人の立っている時間を求めよ。
（大人の立っている時間とは大人一人が立っている時間である。）
�A正四角錘O-ABCDがある。AB=BC=CD=DA=２で。OA=OB=OC=OD=√6である。
このとき正四角錘の全ての辺に接する球の半径を求めよ。
ヒント：△OADと△OABを切断して考えてみよう。
�B一辺がが６の正四面体がある。今半径ｒの球が４つあって、
どの球もみな他の三個の球と接しており、正四面体ABCDは
この四個の球を内部に含み、どの面も三個の球と接しているという。
問・ｒを求めよ。

>>39
自分も最初そう考えたんですけど計算すると分母が6！
なんで1を超えちゃうんですよね （汗）

�C正多面体は（１）種類しか存在しないことが知られている。
それを示そう。いま、正多面体１つの頂点の周りにｐ個の正ｎ角形
が集まるとする。正ｎ角形の１つの内角の大きさは（２）なので、
（３）°＜３６０°である。
この式を変形すると、次のようになる。
【ｐ−（４）】【ｎ−（５）】＜４
よって、あてはまる自然数の組（ｐ,ｎ）は（１）組あり、実際、これらは
（１）種類あるそれぞれの正多面体に対応している。
特にｐ=5に対応するものは正（６）面体である。
�D線分ＡＢを直径とする円Ｏがある。Ｏの円周上に∠ＣＡＢ＝１８°
となるように点Ｃを取る。∠ＯＣＢの内角の二等分線と線分ＡＢとの
交点をＰ、Ｃと異なる円Ｏとの交点をＱとする。また、直線ＯＱと
線分ＡＣとの交点をＲ、直線ＡＢと点Ｃにおける円Ｏの接線との交点を
Ｓとする。ＢＣ＝１の時。
問・三角形ＯＳＣの外接円の中心をＴ、三角形ＢＳＣの外接円の中心をＵとする。
線分ＴＵの長さを求めよ。
�@�Aは今年の慶應義塾志木で�B�C�Dは今年の海城の問題です。
（�Aの問題は実際ヒントがついてました。）
長くなりましたがどうかお願いします。

お一人様一回までです

丸投げマルチはスルーする。

>>42
あ、ABCDを男、efを女とする。
(Ae)BCDfもA(eB)CDfもAeBC(Df)も、全部同じですからねぇ。だから1を越えちゃう。
もっとこまかい場合分けが必要ですね。
なんで５！×２÷６！で求められるんですか?

>>46
質問した本人なんですがいまいちわかんないんです↓
特定の男女をAとeとしてこのペアを一人と考えて５Ｐ５
そこでAeとeAのふたつがあるから×２で
５Ｐ５×２÷６Ｐ６ じゃないですかね？

>>39
それは特定でも何でも無い。
特定の男女というのは、あらかじめ指定された男女だ。

特定の男女の選び方まで数えてはいけない。
っていうかさ、普通に6人並べたら、どこかに男女の並びが
できるわけだから、そんな数え方したら何重にも重複して数えていることに
なっちゃうよ

>>29
自分で検索しろ

>>4
t=(sinx)^2とおいて2乗したものの差をとって微分。

前スレ>>866ですが(1)の詳しい解説お願いできませんか？

>>51
自分で検索しろ

下の関数をxについて積分したいのですが・・・

f(x)=1/{α^2(x-1/2)^4+2αβ(x-1/2)^2+β^2}

どうしてもわかりません　でも解かねばなりません
優秀な皆様，どうか助けてください

>>52
検索って？ググれってこと？

人間は波動と粒子の感覚器官を有している。
波動は右脳（アナログ）で処理し、粒子は左脳（デジタル）で処理する。
お前がお前と認識できるのは、左脳（量子化）のおかげ。
虚数を理解できないのはアインシュタインの「相対性理論」。
虚数、ゼロ、無限大　これらは波動（sin，cos）の一種。
イメージとして、像として存在する
決して実数としてデジタルとして認識することはできない。
波（右脳）と粒子（左脳）は同時に理解することはできないからだ。
宇宙があるのではない。脳がそう処理させているのだ。
気づけ、「数学とは脳を科学している」ことを！！！

>>53
αβが０、正、負で場合わけ

分数関数の分母が高次になる場合，
適用可能な公式はないのでしょうか？

limsup a_n/b_n > limsup a_n / limsup b_nって真ですか？

>981
２つの円の半径をr1,r2 中心の距離をd とする。
　d < |r1 -r2| のとき 包含
　d = |r1 -r2| のとき 内接
　|r1 -r2| < d < r1 + r2 のとき 2点で交わる
　d = r1 + r2 のとき 外接
　d > r1 + r2 のとき 分離

２つの交点の距離Ｌは、ヘロンの公式または √{r1^2 -(L/2)^2} + √{r2^2 -(L/2)^2} = d より
　L = (4/d)Δ(d,r1,r2) = (1/d)√{(d+r1+r2)(-d+r1+r2)(d-r1+r2)(d+r1-r2)}.
中心から２つの交点を見渡す角は、 θ_i = 2arcsin(L/2r_i)
重なり部分の面積Sは S=(1/2)[(r1^2)θ1 + (r2^2)θ2 -Ld]

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/981

>>57
一般的なものはない。

>>51
レスを貰っているだろう。
で、貰ったところまで理解出来てるなら
その後も分かる筈だ。
それが出来ないということは、書いて貰った分すら理解してないということだ

−１．５の少数第1位を四捨五入すると、何になるんだ？
誰か答えきぼんぬ

特定の２人って、そうですか？
わたしが思うに、明らかに違うと思うんですが・・

>>63
誰に何を言いたいんだ？

　 ,j;;;;;j,. ---一､ ｀ 　―--‐､_ l;;;;;;
　｛;;;;;;ゝ T辷iﾌ i 　 　f'辷jァ　 !i;;;;;　
　 ヾ;;;ﾊ　　　　ﾉ　　　　　　　.::!lﾘ;;rﾞ　　そう言われていた時期も確かにありました
　　 `Z;i　　　〈.,_..,.　　　　　　ﾉ;;;;;;;;>
　 　,;ぇﾊ、　､_,.ｰ-､_',. 　 　,ｆﾞ: Y;;f
　　 ~''戈ヽ 　 ｀二´ 　　 r'´:::.　`!

オリオンの下であいましょう

行列A=(√2/10)（7,-1)は、ある直線について対称移動させることを
(-1,-7)
表す行列である。この直線の方程式を求めよ。

よろしくお願いします。

>>51

Dの中心は原点Ｏを中心とするxy平面上の半径1の円周x^2+y^2=1上
Ｄの中心が乗っているこの円周は
　　｛(x，y，0)｜x^2+y^2=1｝
これを媒介変数tを用いて表せば
　　｛(cos(t)， sin(t)， 0)｜0≦ｔ≦2π｝
円板Dは
　　｛（x，y，z）｜(x-cos(t))^2 +z^2 ≦1，y=sin(t)｝
（これでtが0から2πまで変化したときに、このＤが通過した点全体がＷとなる。）

この円板Ｄと平面z=sinθとの共有部分の任意の点を点（x，y，z）とすると
　　(x-cos(t))^2 +(sinθ)^2 ≦1，y=sin(t)
　　(x-cos(t))^2≦(cosθ)^2　　，y=sin(t)
　　(x-cos(t))^2-(cosθ)^2≦0　，y=sin(t)
　　｛x-(cos(t)-cosθ)｝｛x-(cos(t)+cosθ)}≦0,y=sin(t)
0≦θ≦π/2だからcosθ≧0だから
　　cos(t)-cosθ≦x≦cos(t)+cosθ，y=sin(t) 　　←これが、円板Ｄと平面z=sinθとの共有部分　

これは線分です。
これで　tが0から2πまで変化したときに、このＤが通過した点全体が
Ｗと平面z=sinθとの共有部分になる。

>>12
遅レスですけど、
216=(2^3)*(3^3)なので、
11^nを8で割った余りや、27で割った余り（9で割った余り）
について周期性の考察から
11^18≡1(mod216)
を導けば解けると思います。

>>67
その直線上の点はその変換での不動点
固有値1に対する固有ベクトル

>>68　つづき
平面z=sinθ上で（簡略化してz座標sinθを省略して書く事にすると）
線分｛(x,y)｜cos(t)-cosθ≦x≦cos(t)+cosθ，y=sin(t) ｝の両端をＰ，Ｑ
として
　Ｐ(cos(t)-cosθ，sin(t)） ，　Ｑ（cos(t)+cosθ，sin(t)）とする。
これで　tが0から2πまで変化したときに線分ＰＱが描く図形が求める図形。

　tが0から2πまで変化するときに
点Ｐ，Ｑはそれぞれ円を描き、その円の方程式は
Ｐは、x=cos(t)-cosθ，y=sin(t)より　　円（x+cosθ)^2+y^2=1
Ｑは、x=cos(t)+cosθ，y=sin(t)より　　円（x-cosθ)^2+y^2=1
図を描いて線分ＰＱの軌跡を考えてください。

その軌跡は、平面z=sinθ上で
y=1，y=-1，円（x+cosθ)^2+y^2=1の右半分，円（x-cosθ)^2+y^2=1の左半分
に囲まれた図形になるはず。

>>47
そういう事！

>>5
　= 25{(2-1/2)ArcSin(4/5) +π/2 -2} = 25×0.96173915… = 24.0434788…
　∵ Arcsin(2/√5) =｛π-arcsin(4/5)}/2 = 1.107148718… なので。

>>59
　本問は、d=√(r1^2 +r2^2) だから、Δ(d,r1,r2)=(1/2)r1･r2=25, L=2･r1･r2/d=4√5.

（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

対称式を基本対称式で表す問題を解くコツってありますか？
x^4+y^4+z^4 を基本対称式で表すような問題で
p_1=x+y+z
p_2=xy+yz+zx
p_3=xyz
とすると普段、最初に(p_1)^4を計算するんですがその後がうまくまとまりません。
このような問題を解くにはどうすればいいんですか。

>>75
とりあえず似たもの同士で並べる
(p_1)^4 = (x^4)+(y^4)+(z^4)+12xyz(x+y+z)+6{(xy)^2 +(yz)^2 +(zy)^2} +4{xy(x^2 +y^2)+yz(y^2 +z^2)+zx(z^2+x^2)}
{(xy)^2 +(yz)^2 +(zy)^2}=(p_2)^2 -2(p_3)^2 (x^2 +y^2 +z^2) = (p_2)^2 -2(p_3)^2 ((p_1)^2 -2p_2)
など、個別に計算していけばいい

>>76
ありがとうございます。
似たもの同士で計算するのがコツなんですね。
(p_1)^4 してから (x^4)+(y^4)+(z^4) 以外を次数の高い順に並べて計算してました。
効率悪かったわけだ…

あと、もし知っていたらでいいんですが a(p_1)^4 +b(p_1)^2(p_2)+…
みたいに係数を求めて解く方法もあるようなんですが、この解き方はどうなんでしょう？
地道に計算してくほうが簡単ならば必要ないですが…

>>77
3変数のテイラー展開として求めてみれば？

>>78
マクローリンでも平気ですか？
というよりテイラー展開と対称式の関係がわからないんですけど…
考えるより実際にやってみるべきですかね。

ｺﾞﾒｿ､簡単すぎて呆れられるが
素数って何・・・？(´･ω･`)

>>79
(p_1, p_2, p_3) = (0,0,0)でテイラー展開すればいいわけで、
マクローリンだろうが一緒の事。

>>80
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0

>>82
ﾄﾝｸｽ!!

>>4
　[>>50]に従って s={sin(x)}^2 とおくと 0<s<1/2.
　A_n(x) - B_n(x) = (1-2s)^(n/2) - (1-s)^n +s^n
　= (1-2s)^(n/2) + (s^2)^(n/2) - [(1-2s)+s^2]^(n/2)
　= f(s)^(n/2) + g(s)^(n/2) - {f(s)+g(s)}^(n/2).

n<2 のとき、A_n(x) - B_n(x) > 0.
n=2 のとき、等号成立
　n>2 のとき、A_n(x) - B_n(x) < 0.

不等式への招待２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/66-67

>>81
ありがとう。早速やってみます。

円錐の側面積は

母線×底面の半径×円周率

で求められることを証明して下さい。

すんません、自己解決しましたｏｒｚ

円錐の側面を展開すると扇形になる。
この扇型の中心角を６０分法でθ°としたときに
扇形の面積Ｓは
Ｓ＝π×（母線の長さ）^2×θ/360
ですよね。
これを証明するのですか？
それとも、これを出発点にして証明していいんでしょうか？

解決しましたか。それはよかった。

dA=dx^dy

>>4 (補足)
f,g>0 とするとき
　p<1 ⇒ f^p + g^p = f･f^(p-1) + g･g^(p-1) < f(f+g)^(p-1) + g(f+g)^(p-1) = (f+g)^p.
　p=1 ⇒ f^p + g^p = (f+g)^p.
　p>1 ⇒ f^p + g^p = f/{f^(1-p)} + g/{g^(1-p)} > f/{(f+g)^(1-p)} + g/{(f+g)^(1-p)} = (f+g)^p.

死

「牛丼出せ」と客が店員を突き飛ばす

写し間違い、スマソ
　p>1 ⇒ f^p + g^p = f･f^(p-1) + g･g^(p-1) < f(f+g)^(p-1) + g(f+g)^(p-1) = (f+g)^p.
　p=1 ⇒ f^p + g^p = (f+g)^p.
　p<1 ⇒ f^p + g^p = f/{f^(1-p)} + g/{g^(1-p)} > f/{(f+g)^(1-p)} + g/{(f+g)^(1-p)} = (f+g)^p.

二つの放物線
y=2x^2+ax-1
y=-x^2+bx+a
の頂点が一致するような定数a､bの値を求めよ
って問題なんですけど出来るだけ詳しく教えてくれませんか？

>>95 両方の式をそれぞれ平方完成してみよう
つまりy=a(x-b)^2+cの形になるようにすればいいよ
すると頂点が(b,c)となるので一致するように定数を求められる

>>96
y=2(x-1)-1
y=-(x-1)+1
ってことですか？

違うものに同じ文字を使って説明するのはよくないな

>>97
平方完成になってない
っていうか、何故１次に？

>>99
全く意味がわからないんですよ(´･д･`)

>>98　　たしかに。すまない
>>97>>100　　最初の式だけやるのであとは自分でやりましょう

y=2x^2+ax-1
=2{x^2+ax/2}-1
=2{(x+a/4)^2-a^2/16}-1
=2(x+a/4)^2-a^2/8-1
すると頂点は(-a/4,-a^2/8-1)となります
次の式も同じように平方完成して頂点を求めてそれらが一致するような
定数a,bを求めればいいです

>>101
がんばってみます

>>100
ttp://3.csx.jp/math/kiso.nijikansuu.pdf
これで勉強しろ

もう片方の頂点が(-b/2､b^2/4+a)になったんですがこれからどうすればいいんですか？

>>104
符号に気を付けてもう一度計算しれ

>>105
スミマセンb/2とb^2/4+aなりました
これからどうすればいいんですか？

>>106
問題文を読み直す

>>106
しかるのち座禅

人差し指を舐めて、頭の右上あたりを廻すように掻く

木鐸を叩きつつ

濃度0.1%の液を3000ml作るには
濃度5%の液、水をそれぞれ何ml必要か？

これの答えは
濃度5%の液60ml、水2940ml
で合っていますか？

>>111
あってる

:D

つぎの数式は、四桁の数字ABCと四桁の数字EFGDを加えた結果が、四桁
の数字GBHIと等しいことを表している。AからIの各文字には、１から９まで
の一桁の数字が対応しており、同じ文字には同じ数字が当てはまり、異なる文字
には異なる数字が当てはまる。
　　ABCD
＋　EFGD
ーーーーーー
＝　GBHI

この等式が成り立つとき、A＝５、D＝４、G=7　とすると、Hにあてはまる数字は（　　　）である。
Fに当てはまる数字は（　　　）である。

うぅぅむ、方程式なのか？？？情報の問題なんだが・・・

小学生？

推理算

>>115　高校生でーす
>>116　？？推理算っていうのかな？そんなの情報の教科書に載ってないけど

覆面算だな

>>114
5264 + 1974 = 7238

二言目には「教科書にのってない」って言い放つけど、腹が立つほど
いらつくな、これ。

>>117
一つづつ、可能性がないヤツを削っていけ。それが一番確実だ。

>>114
３０秒もかからんだろ。

既に解答が与えられた問題に集るハエ

>>123
そんなに悔しかった？

>>124
何が？

>>125
火星人なの馬鹿にされてたじゃん。この前の飲み

次の関数を求めよ。わかりません誰か教えてください
f(x)=x＋∫［0,兀］ｆ(t)sintdt

f(x)=ｘ+C

>>127

f(x)=x+k,k:定数とおき、
x+k=x+∫[0,π](t+k)sint dt
を計算してkを求めればよい。

>>127
積分の部分は定数だから

f(x) = x+a
とおける
∫_{t=0 to π} (t+a)sin(t) dt = π+2a
だから
a = π+2a
a = -π

f(x) = x-π

一から百まで教える馬鹿

>>131
１すら教えられないアホは黙って寝てろ。

1stから 百式まで

∫{(1+sinx)/sinx(1+cosx)}dxがわかりません。
すいませんがおしえてください。

>>134

tan(x/2)=tで置換

3. You have a single interesting die; it has a 1 on 3 sides and a 0
on the other 3 sides. The die is rolled three times –
what is the probability that a 1 will appear -
a. Exactly twice out of three rolls? Do this by TWO METHODS
1.) use the brute force (relative frequency, i.e., list all possible combinations and use these results to determine the answer),
2.) use Bernoulli Trials (Binomial Random Variable).
b. At least twice out of three rolls? Repeat as per Part a above.

4. In a digital communications system, messages are encoded
into the binary symbols 1 and 0, and because of noise
in the system, sometimes the signal sent is not the signal received,
e.g., a 1 is sent but a 0 was received. The probability of
0 being transmitted is 0.2 and the probability of a 1
being transmitted is 0.8. Also, it is known that the probability of
a 0 being received as a 1 is 0.02 and the probability of
a transmitted 1 being received as a 0 is 0.01.
a.Given that a 0 was transmitted what is the probability that a 0 was received?
b.Given that a 1 was transmitted what is the probability that a 1 was received?
c.What is the probability that either symbol is received in error?

>>134
∫{(1+sinx)/(sinx(1+cosx))}dx
であれば

∫1/(sinx(1+cosx))dx
∫1/(1+cosx)dx
に分け


∫1/(sinx(1+cosx))dx = ∫sin(x)/((1-cos(x)^2)(1+cos(x)) dx = ∫1/((t^2 -1)(t+1)) dt
∫1/(1+cosx)dx = ∫(1/2)(1/(cos(x/2)^2) dx = (1/2) ∫(1+tan(x/2)^2)dx

すげ。兀って漢字あるんだ。

>>136
どれがわからんの？
問題の意味は分かるのか？

問題の意味は分かります。答えをちょっと確認したかったんですが・・・。
それとBernoulli Trialsっていうのご存知の方はいますか？ちょっと
調べたんですけど、よく分かりません。

>>140 ベルヌーイ試行

>>140
じゃ、自分の答えを書いて

#3(a) 2/8 (b)3/8
#4(a) 98/100 (b) 99/100 (c) 3/200
#5(a) 500/1000 (b)10/500
Bernoulli Trialsどなたかよかったら説明お願いします

連続すいません、ベルヌーイ試行で調べたら分かりました。有難う
ございます。＞＞１４１

>>143
#3はどうしてそうなると思ったの？

n個の要素の2番目に小さい要素は最悪n+logn−２回の
比較で求められることを証明しなさい。


順序統計量を使うのだと思うのですが、
帰納法を使って証明するのかどうか分かりません。
どなかか説明してもらえないでしょうか？
お願いします。

>>146
数式がよく分からん

『ｎ＋logn−２』でlogの指数は２です。

>>147
n+(log_{2}(n)) -2
でいいのか？

比較方法に指定はあるのか？

一番軽いやつを見つけてから、それをのぞいて、一番軽いやつを探す？

n+(log_{2}(n))-2です。
書き方が悪かったらしく申し訳ありません。


比較方法に指定はありません。

最小の要素も求めたら出るんじゃないの？

>>152
キミは問題の意味が分かっていないと思う

微分方程式なのですが

dy/dx=y^n

はどう解けばいいのでしょうか？変数分離法を使うのは分かりますが
解き方の具体例を見てみないといまいちやり方が分かりません。

>>154
両辺、y^nで割って、xで積分するだけ

y^-ndy=dx

(2a)^x を x で微分するにはどうしたらいいでしょうか
おしえてください。

>>157
y = (2a)^x
log(y) = x log(2a)
をxで微分

単純な積分にもあまり自信がないのですが、

y={(-n+1)(x+C)}^(-n+1)

であってますか？

>>158
あの、微分がぜんぜん分からないので
その答えも教えていただけませんか。

>>159
積分の前に、指数法則から勉強しなおした方がいいのかも

(y^(1-n))/(1-n)=x+c
y=((1-n)(x+c))^(1/(1-n))?

lim((2a)^(x+h)-(2a)^h)/h

lim((2a)^(x+h)-(2a)^x)/h

本当に助かります。
ありがとうございました。

(2a)^x((2a)^h-1)/h->(2a)^x(log(2a)e^(log2a)h/1)->log(2a)(2a)^x

xに関する次数が2005の多項式Ｐ（x）に対して、次の条件

　　Ｐ（k）=　1/k　（k=1,2,3…,2006）
が成立しているとき、Ｐ（2007）= ?
お願いします

平方根の求め方教えてください
例）√2　の平方根を例に、どうやって1.41421を出すのか教えてくださいまし

おと、指数を移行するときに逆数にしていませんでした。
>>162が正解に思えるのですが、？がついていると言うことはまだおかしいのでしょうか？

>>168
1.4^2 < 2 < 1.5^2
1.41^2 < 2 < 1.42^2
1.414^2 < 2 < 1.415^2

>>169
n=1のときとか、別に計算する必要がある

あたしはあなた　あなたはエッチ
二人で一緒にくっついちゃった

隣の夫婦　毎日ギシギシアンアン
負けずにウチもシュッシュッ！

もしもしつんつん　もしもしへろへろ
Y・M・C・A　シュビデュバ　チェケラッチョ！

『最近、さむくなってきたね〜』なんて言うんじゃないわよ！
『あんたは誰？どこにいるの？』わたしの心は醤油漬け

チョンチョン　ペチョペチョ　フェフェフェのへ
クッチャラはぴはぴ　ふぁんたじすたぁ

>>171
分かりました。ありがとうございます。
高校を卒業して何年もたつともうダメダメです・・・

３次元の展開図はサイコロと同じである、
では、４次元の展開図はどうなるか


球体？ｏｒｚ　理由も教えて下さい

>>167
いきなり2005次のものなど考えずに
3次くらいのものから考えれば

P(x) = {((x-2)(x-3))/((1-2)(1-3))} + (1/2){((x-1)(x-3))/((2-1)(2-3))} +(1/3) {((x-1)(x-2))/((3-1)(3-2))}
P(4) = {((4-2)(4-3))/((1-2)(1-3))} + (1/2){((4-1)(4-3))/((2-1)(2-3))} +(1/3) {((4-1)(4-2))/((3-1)(3-2))}

もうちょっと次数を上げてみるとわかりやすいと思うけど
分母と分子の引き算が1ずれてるだけだから上手く約分できて
綺麗になる筈

解いて下さい

四面体の各頂点と、その頂点を含まない面の重心を結ぶ4本
の線分は、それらの線分を3対1に内分する点で交わることを示せ。

>>174
何の展開図だ？

>>174
３次元には縦・横・高さがあることを図形の展開図を用いて説明したようです。
４次元において同じ理論で説明するとどうなるか、ということのようです。

>>174　×
>>177　○

>>167
P(2007)=
(1,1/2,...1/2006)(1,2,...2006)^-1(2007,2007^2,...2007^2005)
1,2^2,...2006^2
...
1,2^2005,...,2006^2005

>>176
四面体ABCDを考える。
CDの中点を Mをする。
△ACDの重心をP
△BCDの重心をQ

とすると
Pは AMを2:1に分ける点であり
Qは BMを 2:1に分ける点である

△ABMを考えれば、メネラウスの定理より
AQとBPの交点は それぞれを 3:1に分ける点である。

△CABの重心をR
△DABの重心をS
とおけば

同様の議論により、AQは DRともCSとも 3:1の内分点で交わるとわかり
4本は同じ点で交わるということが分かる。
しかも、どれも3:1に内分されている。

>>178
その展開図を用いてどのような説明をしたのか分からないとなんともいえん。

>>167
マルチは氏ね。

>>181
ありがとうございました。

誰かこれも解いて下さい。

虚数の範囲で因数分解せよ。
x^5-1＝0

>>184
方程式を因数分解するとは？

こんばんは。お願いします。

F(x, y, z) = (2x - 3y + 5z, 2z) 
F: R3 → R2
という事を証明しなさい。

よろしくお願いします。

証明までもなく見ればそうなっているよ

3次方程式が解けませぇんっ・・・。

5m^3-30m^2+60m+36=0

お願いします・・・、

>>188
a = 1900^(1/3)として

-(a/5) +2
2+(a/10)±((√3)a/10)i

log(1,1)の近似値とその誤差を求める方法が分かりません！
テイラー展開を使うらしいのですが。。

>>189
ども。サンクス。

>>184
(x-1)(x-e^(2πi/5))(x-e^(4πi/5))(x-e^(6πi/5))(x-e^(8πi/5))=0

>>184
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^2(x-1){x^2+x+1+x^(-1)+x^(-2)}=0
x^2(x-1){x^2+2+x^(-2)+x+x^(-1)-1}=0
x^2(x-1)[{x+x^(-1)}^2+{x+x^(-1)}-1]=0
x^2(x-1){x+x^(-1)-(-1-√5)/2}{x+x^(-1)-(-1+√5)/2}=0
(x-1)[x^2-{(-1-√5)/2}x+1][x^2-{(-1+√5)/2}x+1]=0
…
ま、あとは、
x^2-{(-1-√5)/2}x+1=0
x^2-{(-1+√5)/2}x+1=0
の解を求めれば…

50人の生徒に遠足アンケートを実施した結果 登山に行きたい生徒が38人 海水浴に行きたい生徒が34人であり どちらも行きたい生徒は30人いました。 この時 登山 海水浴の両方とも行きたくない生徒は何人ですか？ 答えはわかるのですが 解き方を教えて下さい

>>194
登山だけの人 38-30 = 8人
海水浴だけの人 34 - 30 = 4 人

どちらにも行きたくない人 = 50 - (8+4+30) = 8人

全員━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
登山━━━━━━━━━━━━━━━
海水浴　　　　━━━━━━━━━━━━━
　　　|──8─|──────30────|-4-|─8 ─|

↑激しくサンクスです

よろしくお願いします。


「ｎ人のクラスで少なくとも二人以上が同じ誕生日になる確率を求めよ。
また、ｎ＝５０のとき、小数第4位で答えよ。」

前半は　１−｛365Ｐn /n^365｝　であってますでしょうか？
（nＰr＝n(n-1)…(n-r+1) は順列を表すとする）

後半は計算機での計算の仕方が計算機でやるにはどうしたら良いかわかりません。

歯数28の歯車Aが毎分10回転しています これと噛み合う歯車Bは毎分35回転しています 歯車Bの歯数はいくつですか？

>>198
どういう計算機が使えるかによる。

>>198
(365/365)*(364/365)*(363/365)*‥‥と計算させればよい。

>>199
Bと噛み合うAの歯は 毎分 280個
Bの歯も当然280個噛み合ってるので
Bの歯は 280/35 = 8個

A地点からB地点まで時速10KMの速さで自転車を走らせると 時速4KMの速さで歩くときよりも２時間42分早く到着します AB間の距離は何KMですか？すいません連続カキコで。解き方が全てわかりません あさって試験なもんでよろしく 高校卒業レベルと聞いてます

>>200　>>201
9桁まで表示可能なので
(365*364*363/365*365*365)*・・・
とした方が誤差はすくなくなりますかね？

10％の食塩水360Gと15％の食塩水を混ぜて12％の食塩水を作ります 出来あがった12％の食塩水は何Gですか？

>>203
距離÷速さ = 時間
というのは、高校のレベルなのか？

>>204
ただの何の取り柄もない電卓？

>>204
計算機の処理方法如何だから正確なことはわからないけど、
そっちの方が誤差が大きくなるということはないと思う。

あと、t = log365+log364+log363+‥+log(366-n) - nlog365
を計算させといて、e^t を取るという方法もある。
いろいろやってみ。

>>205
15%の食塩水が x グラムだとすると
食塩の重さより
36+0.15x = 0.12(360+x)
x = 240

出来上がった12%の食塩水は 600グラム

>>208
関数電卓を使えるのならば
そんな面倒な事せずに
スターリングの公式でも使った方がいいと思うけどね

三角比がわかりません…(・д・)
ΔABCにおいて
(a-bcosC)sinA=(c-bcosA)sinC
が成り立つことを証明せよ。だそうです。
どうやって証明すれば良いんでしょうか？

2次関数Y＝AX2乗＋BX＋Cが次の条件を満たすときAの値を求めなさい 条件 （X.Y）＝（-1,-3） （X.Y）＝（2.0） （X.Y）＝（3.9）

あのう190ですがわかりませんでしょうか？
log(1+x)を使うぽいのですが

>>190
数式がよく分からない。

(1, 1)というのは座標か？

>>213
だからx=0でテイラー展開とやらをすればいい。

1.1いってんいちです

>>190
log(1+x)のテイラ展開にx=0.1代入すればええやん。

>>213
じゃあx=0.1 でいいんでないの？

http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html

誤差の求め方がわからないんです。
４次までのテイラー展開でいいので
教えていただきたいのですが

>>220
テイラー展開には
剰余項というのがあるからそれを評価すればいい。

年齢28の歯車Aが毎分10回シコっています これと噛み合う歯車Bは毎分35回絶頂に達しています 歯車Bの年齢はいくつですか？

>>212

y = a(x-2)(x-b)
-3 = a(-3)(-1-b)
9 = a(3-b)

a = 2

↑なんでこうなるの？答えは合ってるけど

>>211
その式を、余弦定理などを使い変形していくと

(a-b cosC) sinA = (c- b cosA) sinC
2ac(a-b cosC)sinA = 2ac(c-b cosA) sinC
c (2a^2 -2ab cosC) sinA = a (2c^2 -2bc cosA) sinC
c (a^2 +c^2 -b^2) sinA = a (a^2 +c^2 -b^2) sinC
(1/a) sin A = (1/c) sinC

で正弦定理の式になる。

>>224
実際に値を入れ、連立方程式を解けばいい。
>>223は (2, 0)を通る事を一番最初に用いて、式の形を見やすくした。

微分可能な関数列{fn(x)}が区間[a,b]において
f(x)に一様収束しても道関数列{fn(1)(x)}は
区間[a,b]においてf(1)(x)に収束しない
例をあげよ

fn(x)=sin(nx)/n　区間[ｰ1,1]
ってOKですか？考えてたら頭がこんががってきて…
誰か間違ってたら教えてください！

226わたしには理解不可能です また違う質問させて下さい 204に正の整数Aをかけた値が ある整数の２乗の形になるようにします。この時最も値の小さいAを求めなさい。？ん 教えて下さい。

「素数だけで出来た素数（例、377、757）で七桁で最小の数を求めよ」って出来ますか？

>>225
おぉ、なるほど。
理解しました。ありがとうございます。

もうひとつ 三角形ABCにおいて B＝4 ∠A＝60° ∠C＝45ﾟのとき Cを求めなさい。？ん 教えて下さい。

>>230
ついでにいっておくと、解答をあの順で書くと減点されるので
逆向きに書くとか　(a^2 +c^2 -b^2) = 0なる直角三角形に注意するとかすること

>>231
∠A = 60°
∠C = 45°
ということは、これは、三角定規の直角三角形を二つ合わせた形
BからACに垂線を下ろせば、その直角三角形に分かれる。

正三角形ABCがあります 一辺の長さが10CMです この時正三角形ABCに外接する円の面積は何C�uですか？

>>228

204 = (2^2)*3*17
だから、Aの最小値は、3*17 = 51

>>227
OK

>>229
2222273

↑今一意味がわかりません 答えは一応 4（√3-1）又は4√3-4ですが。

238は233さんへです。

>>229
2222273

>>234
a*sinA=2R

間違ったa/sinA=2R

>>238
図を描けばわかるよ

↑これは何ですか？サインとは読めますが 詳しく 私はサイン コサイン タンジェントが詳しくありません すいません お願いします。

>>231
【sin】高校生のための数学質問スレPart19【cos】
の　923　に同じのがあったぞ。

△ＡＢＣの点Ｂから辺ＡＣに下ろした垂線の足をＤとする。
（∠ＡＢＤ＝３０°∠ＣＡＤ＝４５°）
ＡＤ＝ｔ　とおくと、ＡＢ＝２*ｔ、ＢＤ＝（√３）*ｔ
従って
ＤＣ＝（√３）*ｔ、ＢＣ＝（√２）*（√３）*ｔ
よって
ＡＣ＝ｔ＋（√３）*ｔ＝（1＋√３）*ｔ
これが４と等しいから　ｔ　の値が求まって、ＡＢの値も求まる。

中学生なんですけど、4本の直線から３つの線を選ぶことで
４つの三角形を作る。この時この４つの三角形の外接円は１点で交わる
らしく、実際作図してみるとなるんですが、どうやって証明するんですか？

245 ∠CADは成り立たないかと思います DはAC上にあるのでは？

∠ＣＢＤ＝４５°の間違いですね

>>246
４つの直線が平行だったら三角形は１つも出来ないぞ？
問題の意味がよく判らん。

248�dｸｽ

(X,Y)と(r,θ）をX=rcosθ,Y=rsin θで対応させる。
Xr,Xθ,Yr,Yθをもとめ、Z=e^(X+Y)に対して、Zθ,Zrを求めよ。
という問題なんですが、微積がどうしてもわかりません。
とき方をおしえてください。

>>249
すいません、説明をかえましょう。３本の直線それぞれ平行でなく、さらに
一点でまじわらにようにすれば、とりあえず三角形が1個できまよね。それに
直線を1本加えるのですが、必ず三角形が４個できるようにします。結果的に
メネラウスの定理の説明の図と同じ形になります。この時の4つの三角形の
外接円が、それぞれ1点で交わる、というものです。作図はできるのですが証明
ができません。

>>251
普通に偏微分。
Xr=cosθ , Xθ=-rsinθ , Yr=sinθ , Yθ=rcosθ

次は合成関数の微分。
Zθ={(∂X/∂θ)(∂/∂X)+(∂Y/∂θ)(∂/∂Y)}e^(X+Y)
=(Xθ+Yθ)e^(X+Y)=r(-sinθ+cosθ)e^(X+Y)
Zr={(∂X/∂r)(∂/∂X)+(∂Y/∂r)(∂/∂Y)}e^(X+Y)
=(Xr+Yr)e^(X+Y)
=(cosθ+sinθ)e^(X+Y)

変数変換の質問です。
変数（ｒ，ｓ）を（ｘ、ｔ）に変換したいのですが、
x=r/s, t=s としたときのヤコビヤンって、t/x^2　であってますか？

>>253
返事が遅くなりましたが、
ありがとうございます！！

ここの住人キモイ

>256 ウザイ
ウザイよりマシだ

３＋２

101

>>254
>x=r/s, t=s としたときのヤコビヤンって、t/x^2　であってますか？

ｒ＝ｔｘ、ｓ＝ｔだから、
∂r/∂x＝t、∂r/∂t＝x、∂s/∂x＝0、∂s/∂t＝1

J＝t−0＝t

すんません
いきなり東大目指そうとおもったんですが

　漏　　れ　　文　　系　　じ　　ゃ　　ん

　数　　学　　で　　き　　な　　い　　よ　　！

英語と国語は大卒の力あります。
後期日程なら数学抜きで文�T�V受験可能ですが

　後　　期　　だ　　け　　じ　　ゃ　　ね　　え　　。　　保　　険　　か　　け　　た　　い

というわけです。

センターレベルの数学を一からわかりやすく短期間で学べる参考書とか先生の居る予備校はないですか？

●当方の特徴

・高二の時数学アレルギーで数学を挫折してしまった

・基礎解析だけは定期テスト満点だった（数列とか）

・代数幾何が激しくつらかった

・語学の力は割とあり論理的思考能力もあるものの、それを数学に生かす術を知らない

・なんか数学知らずに勉強終えるのもむなしく、せっかくだし勉強したいと思う所存

>>261
無理

>>261

そこで、アメリカの高校数学と大学教養数学のテキストですよ。
神田のアメ本屋に売ってます。

>>146
遅レスだが、まだ見てるかな？

n個の要素をトーナメント形式で比較することを考える。
（小さい方が勝ち残ることにする）
すると比較回数n-1回で優勝が決まり、優勝した要素が最小。
だが、２番目に小さい要素は準優勝とは限らない。
優勝した要素と運悪く初戦で当たったかも知れないし、
２戦目で優勝要素に負けたのかも知れない。
そのように考えると２番目に小さい要素の候補は、
優勝者と対戦したlog[2]n個の要素のどれか。
それらの２番目候補の中で改めて最小要素を求めるには
(log[2]n)-1回の比較をすればよい。
結局、最初のトーナメントと合わせてn+log[2]n-2回の比較で
２番目に小さい要素が求まったことになる。

ヒープ木について調べれば

>>261
マルチ氏ね

1/(x^2(x+1))部分分数分解するとどうなりますか？

1/(x(x^2+1))でしたすいません。

>>268

1/x -x/(x^2+1)

√(a+8+6√(a-1)) - √(a+8-6√(a-1)) ただし、a>=1


この問題が分かりません。どなたかお願いします。

>>270
それをどうしろと？

問題：sin(3θ+π/4)=1/√2を解け
これを1/3θ-π/4=π/4or3π/4というとき方でやってみた
のですが、どうやら間違っているようなんです。
どのように解くのが良いのか教えてください

>>272
どうやったら左辺がそんなに変わるのか？と。

sin(3θ+π/4)=1/√2=sin(π/4 +2nπ),sin(3π/4 +2nπ),n=0,1,2,･･･

3θ+π/4=π/4 +2nπ　→　θ=2nπ/3
3θ+π/4=3π/4 +2nπ　→　θ=π/2 +2nπ/3

>>270
a+8+6√(a-1)
=a-1+2・3√(a-1)+3^2
=(√(a-1)+3)^2
∴√(a+8+6√(a-1))=√(a-1)+3
同様に√(a+8-6√(a-1)) =|√(a-1)-3|

以上より√(a+8+6√(a-1)) - √(a+8-6√(a-1))
=√(a-1)+3+|√(a-1)-3|
特に1≦a≦10の時は√(a-1)-3≦0だから、
与式=√(a-1)+3-√(a-1)+3=6
またa≧10の時は√(a-1)-3≧0だから
与式=√(a-1)+3+√(a-1)-3=2√(a-1)

ありがとうございます

∫√(1-x^2)dx
がわかりません。教えてください

>>277
普通に、x = sin(t)か x=cos(t)とでも置換すればすぐ

すいません。ありがとうございました。

広義積分と定積分の違いって何ですか？
∫[∞→0]なんかの積分を広義積分というだけでしょうか？

∫(cosx)^2dxがわかりません！

∫(tanx)^3dxがわかりません！

死ねよ。ｵﾏｲﾗ

>>280
広義積分も定積分の一種だと思うが。
極限操作が必要なものは広義積分。

>>281
倍角公式
cos(2x) = 2(cos(x))^2 -1
を使えばすぐ。

>>282
(tan(x))^3 = tan(x) (tan(x)^2) = (sin(x)/cos(x)) ((1/cos(x)^2)-1)
= (sin(x)/cos(x)^3) - (sin(x)/cos(x))

で、t=cos(x)と置換すればいい

親切にどうもありがとうございます。

∫(sinax)(sinbx)dx　　　　(a±b=0ではない)
の解法を教えてください。

>>288
積和公式

>>289
ﾊｧ?

f(x)=2x^2-3x+1とおくとき、f'(x)を求めてお願い。

f'(x)=4x-3

ｻｎｸｽ

>>290
何か？

�@f(x)=-x^2+2xとおくとき、f'(x)を求めて、
�Af'(x)=0となるxの値を求めてお願いします。

>>295
f'(x) = -2x+2
f'(x) = 0 ⇔ x =1

>>296
！さｻﾝｸｽ

∫[x=1,e]x(logx)^2dxの答えが1/4{3(e^2)-1}になります。
正しい答えは、1/4{(e^2)-1}です。
1/4{(e^2)-1}になるまでの途中の式を教えてください。

関数y=-x^3-3x^2+4を微分し、y'=0となるxの値を求めてお願いします。

>>298
むしろ、1/4{3(e^2)-1}になるまでの計算を書いてみて

>>299
y' = -3x^2 -6x = -3x(x+2)

>>301
ありがとうございます。

誰かトリップの総数計算できる人いない(゜゜?)

>>303
トリップの生成ロジックを書いてくれ。

>>303
そんなの計算したサイトがいくつかあったように思う
探してみれば？

自然数nに対して
Rn(x)=1/(1+x)-{1-x+(x^2)…+((-1)^n)(x^n)}
のとき
lim(n→∞)∫(0→1)Rn(x)dxを求めよ


(T_T)お願いします

比重0.9のものと4.2のものと2.7のものを混ぜて100kgで
比重2.1のものを作るにはそれぞれ何kgずつ混ぜればよいか？
解き方と回答だれかお長居します。

>>304
これなんだけどどう？
1-9文字目は[.][/][0-9][A-Z][a-z]の64種類｡10文字目に出るのは【.26AEIMQUYcgkosw】の16種類｡

>>305
一応探してみる(´･ω･`)

(T_T)お願いします

>>307
条件が足りないので決まらない

>>306
0<x<1のとき
|(-x)^(n+1)/(1+x)|<x^(n+1)/2

f=∫(1/(a*x^n+b*x))dx

ってどうなるのでしょうか？不定積分が組み合わさるとよく分からないです。

失敗
>>306
0<x<1のとき
|(-x)^(n+1)/(1+x)|<x^(n+1)

>>308
それだけなら
64^9*16=2^58

>312
>267-269と同じように部分分数分解して積分

>>315
氏ね

>>316
何故？

>>316
何故？

204にｘをかけ、ある数字の二乗と等しくなる最小のｘを求める。
って問題で答えは51って分かったのですが、解き方が分かりません教えて下さい。

そいんちゅうふんかい

するといいよ

おにいたま（ロリッ

>>319

>>228>>235にあるとおり

ｘは1/204じゃないのか？

そのツッコミをする場合、いくらでも小さなのがあり得ることに気を付けよう

x^3 + (9/2)x^2 + 5x 3/2を因数分解するだけの問題なのですがどうにも解けません。
お願いします

>>324
どういう数式なのかよく分からん

x^3 + (9/2)x^2 + 5x + (3/2) = (x+1)(x+3)(x+(1/2))

>>326
+が抜けてました。訂正していただいてドウモです。

計算過程がよくわからないのですが・・・

>>327
因数定理は知ってるのか？

微分方程式ですが

dy/dx=a*y^2+b*y+c

は解くことが可能でしょうか？
また、解けるのでしたら解法を教えてください。
a,b,cは特定の範囲で自由な値が設定できるとします。

>>329
a,b,cの値が何を取るかによるが
いずれにせよ両辺を 右辺で割り、xで積分するだけ。

６（％）の食塩水100(ｇ)に，水何ｇを混ぜると，５（％）の食塩水になりますか
さっぱりわかりません・・教えてください。

>>328
因数定理使う問題ではないのですが

dy/(a*y^2+b*y+c)=dx

となり、右辺の積分は分かるのですが左辺の解き方が分かりません。
不定積分の公式にそのままのものは見つからないのですが、
部分積分法などを駆使するのでしょうか？
もう少し詳しく教えて頂けないでしょうか？

>>332
じゃ、何だったら使って良いの？

>>333
a≠0であれば普通に分母を平方完成

適当に変数変換すれば、
a,b,cの値にもよるが

1/s^2
1/(1+s^2)
1/(1-s^2)
のどれかに帰着される。
いずれにしろ、a,b,cの値を決めない事には。

淫数定理より、定数項3/2の約数の1つである-1/2をxに代入すると、式の値は0になるから
x+(1/2)で割り切れる。そこで実際に割ってみると、
x^3 + (9/2)x^2 + 5x + (3/2) = (x+(1/2))(x^2+4x+3)=(x+(1/2))(x+1)(x+3)

>>333
分母が因数分解できるなら部分分数分解する。
因数分解できない（複素数になる）なら、1/(1+t^2)の形になるように置換。

>>334
共通項を抜き出すとかたすきがけとかですかね

>>331
6%の食塩水100gには食塩が6g
食塩が6g入っている5%食塩水は 総量6÷0.05 = 120g
水20g加えればよい

>>338
因数定理はその共通項を見つけるための定理であることを
全く理解できてないようだな。

>>338
だから馬鹿はいつまでたっても馬鹿。

>>339
有難うございます。

>>337
a,b,cの値の範囲では常に因数分解できることが分かりました。
あとはごり押しの計算で押し切れます。
ありがとうございます。

実在哲学の管理人って、スポックのような人なんですか？
超左脳派なの？理数界を率いる人なの？

>>344
哲厨は、数学板に来んな。

∬[D] x^2y dxdy
(D：0≦x≦π、0≦y≦sinx)
の問題を解いていて、

(1/2)∫x^2(sinx)^2 dx
まで進みましたが、この積分がわかりません。
どのように進めればよいのでしょうか？

>>346
cosの倍角公式で cos(2x)に変換したあと、部分積分2回くらい。

>>343
そういう情報を隠して質問するのはやめれ

>>346
^3 + (9/2)x^2 + 5x + (3/2) = (x+(1/2))∬[D] x^2y = (x+1)(x+3)(x+(1/2))
dy/dx=a*y^2+b*y+c=|(-x)^(n+1)/(1+x)|<x^(n+1)
∴√(a+8+6√(a-1))=√(a-1)+3
与式=√(a-1)+3+√(a-1)-3=2√(a-1)
Zr={(∂X/∂r)(∂/∂X)+(∂Y/∂r)(∂/∂Y)}e^(X+Y)

こんな問題もできないなら、生きてる価値ないよ、君ｗ

>>349
何がしたいんだ？

今更ですが考えても>>313がわからないんですがどなたか教えてください(T_T)

あふぉ

あふぉ

>>351
1<1+x<2
(1/2) < 1/(1+x) < 1
であるので

|(-x)^(n+1)/(1+x)| = (x^(n+1))/(1+x) < x^(n+1)

346で

∫x^2(1-cos(2x))dx
=∫x^2 dx -∫x^2(cos2x)dx

としてから2項目に部分積分をうまく適用できないのですが
どのようにしたらいいんでしょうか。
(∫f'g=fg-∫fg')でf、ｇのおき方がいまいち・・・・

平均を表すとき
5.4±2.3
とかあるけど
この±ってどういう意味ですか？

>>356
多分、標準偏差。

どうもです。
分散なのか標準偏差なのか困ってました

>>355
x^2の次数が下がってくれて
最終的には x^0 すなわち 定数になってくれると嬉しいので
g = x^2とする。
2回ほど部分積分すると、x^2だった所が消えてなくなる。

>>359
できました！
ありがとうございました！

MAT3(C)の元Ａ＝　３　１　０
　　　　　　　　　　　-１　１　０
　　　　　　　　　　　 １　１　３　　（Ａは行列）

Ｃ［Ａ］＝Ｃ［ｘ］／（ｆ（ｘ））＝Ｃ［ｘ］／（ｆ1（ｘ））*Ｃ［ｘ］／（ｆ2（ｘ））・・・・


�@　ｆ（ｘ）、ｆ1（ｘ）、ｆ2（ｘ）・・・を求めよ
�A　Ｃ［Ａ］ｅｉ＝Ｃ［ｘ］／（ｆｉ（ｘ））となるｅｉ^2＝ｅｉをＡで表せ
�B　Ａのジョルダン標準形を求めよ　


こんな問題です。　お願いです。解いてください。。。

マルチはあかんのよ。

>>358
分散って、そもそも元の数値と単位が違うから、単純に足し引き出来ないぞ。

単位

(x^3+1)^2 * (x-2)^2 +2(x-2)^2 * (x+1) * (x^3+1) + (x+1)^2 * (x-2)^2 をx^3+1で割る余りをもとめる問題なのですが
(x+1)^2 * (x-2)^2をx^3+1で割ったものと等しくなることを利用して説くとあるのですが同じになる理由がわかりません。
明らかに前者と後者では与式が違うので違う結果になってしまうと思うのですが。

>>365
(x^3+1)^2 * (x-2)^2 +2(x-2)^2 * (x+1) * (x^3+1) の部分は (x^3 +1)で割り切れるから。

どもです

すみません、
「実数Ａ、Ｂに対してＡ+Ｂが正ならばＡ，Ｂの少なくとも一方が正である」
を証明していただけませんか？くだらない質問ですみません＞＜

実数Ａ，Ｂに対して、Ａ+Ｂが正ならＡ，Ｂが少なくとも一方は正である
を証明してもらえませんか？

>>369
A+B>0⇔A>-B　�@
∴A<=0かつB<=0を仮定すると
0=>A>-B>=0
となりA,Bの値が存在しなくなり矛盾。

背理法を使うまでも無い。
無駄。

>>371
それではこんな感じ？

A+B>0⇔A>-B　�@
∴A<=0かつB<=0を仮定すると
0=>A>-B>=0
∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,bは存在しない。

>>372
間違えた。訂正。
誤：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,Bは存在しない。
正：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,Bは存在しない。

>>372,373
訂正したことになってなかった。再度訂正します。
誤：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,bは存在しない。
正：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,Bは存在しない。

A+B > 0のとき
B>0 または B≦0 ⇔ B>0 または A>-B≧0

自分369です、お答え感謝します
もひとつよろしいでしょうか？
「不等式（Ａの二乗）+４ＡＢ+（５Ｂの二乗）≧０である」ことを証明していただけませんか？

先程の二重書き込み申し訳ございませんでした＞＜

>>376
A^2 +4AB +5B^2
=(A+2B)^2 +B^2 ≧0

三角形ABCがあります ∠ABCは時間が一秒経過する毎に５゜増えます またABの長さは8CMです ∠ABCが0゜からスタートして 点Aの描く円弧の長さが２π�pになるのは何秒後ですか？ 解き方を教えて下さい。

>377さん
以上ですか？

半径20�pの円に接する正方形の面積は何c�u ですか？

正方形の1辺の長さをxとすると、2x^2=(2*20)^2、x=800cm^2

t秒後までに点Aの描く弧の長さは、(5t/360)*(2*8*π)、これが2πになるから、t=9秒

y=20x-(x二乗＋8x)
を微分するといくつになりますか？

>>379
他にどうしろと？

>>383
y = 20x - (x^2 +8x) = -x^2 +12x
y' = -2x+12

>>385
ありがとうございました。

もうひとついいですか？
y=250x-2x^2を微分するといくつになりますか？

他スレでも聞いたのですが
有理数の和、差、積、商は有理数であることと、√２が無理数であることを使って３√２+１が無理数であることを証明していただけませんか？

ヒント貰ってもマルチする馬鹿

1+x=3 　の　解が分かりません・・・

完全数を十個教えてください

２

完全数完全数完全数完全数完全数完全数完全数完全数完全数完全数

y=250x-2x^2

(x)'=1
(x^2)'=2x

y'=250(x)'-2(x^2)'=250-4x

>>390
検索くらい自分でやれ。

387っす
どうやらあちらで答えが出ないようなのでこちらのみなさんお願い致します…

一から千まで教えてもらってもマルチする馬鹿

一も言えないアホ黙ってろ

>396,397
あちらのあれで良いのですか？

消えろ

>>398
正しいかどうか分からないということは
キミが何も理解していないということだ。
分からない部分があるのであれば、聞き返すべきだ。
全体が正しいかどうかはキミが判断することであり
鵜呑みにして信じてはいけない。

>>393
ども

(p-1)^n+1は、n^(p-1)の倍数
を満たす自然数(n,p)の組を全て求めよ
ただしpが素数、n≦2pとする

おねがいします

>>402
(p-1)^(n+1)なのか
((p-1)^n)+1なのか
どっちかな。

>>403
(p-1)^(n+1)です
まぎらわしくてごめんなさい

>>404
とりあえず、pの小さい方から具体的に、nを求めてみよう

x^2 + 1/x^2 = 3(0<x<1)が成り立つとき
-x^3+2xの値を求める問題です。
前の設問よりx^4 -2x^2 +1 =x^2 から(x^2-1)^2 = x^2ということがわかっています。

>>406
(x^2 -1)^2 =x^2から
x^2 -1 = -x
x^2 = 1-x
-x^3 +2x = -x(1-x)+2x = x^2+x = 1

>>407
x^2 -1 は なぜ-ｘなんでしょう。
0<x<1という範囲があるから負になってはいけないと思うのですが

ものすごい簡単なことだとおもうのですが、質問です。
グラムシュミットの直交の計算などでよく使うナイセキですが、突然計算方法がわからなくなりました。
例えば、
e=[1 1 1]
x=[2 2 2]
のとき(e,x)はどう計算するのですか？
行で書いてありますが、本当は列です。
御願いします。

aijbjk

>>408
0<x<1から
0<x^2 < 1
x^2 -1 < 0だから、負にならなくてはいけない。

>>409
突然わからなくなったってどういうこと？
いつまで分かってたの？

１年ぐらい前です・・・
どなたか御願いします。

>>411
なるほど。
この-ｘというのは-(+x)っていうわけで別にxの値そのものが負ってわけじゃないんですね。
勘違いしてました

あげ

...

わかった・・

ｽﾏｿ

>>387
3√2＋1　が有理数だと仮定する。

有理数の差は有理数だから
（3√2+1）-1＝3√2　は有理数となる。
従って、有理数の商は有理数だから
3√2÷3＝√2　は有理数となる。
これは√2　が無理数である事に矛盾する。

よって、3√2+1　は無理数。

なんども同じことを…

彼の自尊心をわかってあげなさい

>>418
死ね

猶、自尊、他尊は問いません。

lim logx/x
x→+0
　
教えておくれ

明日発表があたってますのでよろしくお願いします。
四角形ＡＢＣＤで
ＡＢ＝ＣＤ
角Ｂ＝角Ｄのとき四角形は平行四辺形になるか？
ならなければ反例をあげよ。

よろしくお願いします。

>>423
x = exp(t)とおく

次の行列の逆行列ってどうやって求めますか？
すみませんが教えてください

1　1 　1
1 ω　　ω^2
1 ω^2 　ω

ωはx^3=1の虚数解（原始平方根）

>>425
高校数学レベルで説明しておくれ

>>427

>>427
一緒のことだが、x = e^tと置く

>>424
△ABCと△ACDは合同か？

合同になる気がしますが。
違うでしょうか？

>>429
−∞　であってる？

>>431
△ABCと△ACDは合同条件をみたすか？

>>432
それでいいよ。

直接的にはみたさないけど
ＢＤの位置が一箇所に決まるから
角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになると思います

ひょっとして平行四辺形にならないのでしょうか？

>>434
どうもです

>>435
＞直接的にはみたさないけど
＞ＢＤの位置が一箇所に決まるから
Ｂ、Ｄのことか？なぜそうなる？
＞角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになると思います
これは与えられた条件だ。

直角三角形の外接円の半径は斜辺の半分ですが、
内接円の半径ってどうやって求めるんでしたっけ？

>>438
内心と、３つの頂点を結べば、３つの三角形に分かれる
内心の半径を高さと見れば、元の三角形の辺が底辺
あとは元の三角形の面積から求まる。

ありがとうございます。
必死で証明考えたので指摘してください。

三角形ＡＢＣと三角形ＣＤＡで
家庭よりＡＢ＝ＣＤ
またＡＣ＝ＣＡ
またＡＢ＝ＣＤになることにより
ＣＤは点Ａ、点Ｃを中心とする半径が同じ円周上にあるといえる
角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになる点は四角形ＡＢＣＤを満たすには
円周上に一通りしか定められない
よって書くＢＡＣ＝角ＤＣＡとなる
二辺とその間の角がそれぞれひとしいので合同になり平行四辺形となる

条件３があやしいのですが自分ではどこが間違っているのかわかりません

>>440
証明になってない。

>>440
＞ＣＤは点Ａ、点Ｃを中心とする半径が同じ円周上にあるといえる
Ｂ、Ｄ？
＞角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになる点は四角形ＡＢＣＤを満たすには
＞円周上に一通りしか定められない
意味わからないよ。

>>440
三角形の合同条件の一つに
「２辺とその間の角が等しい」
というのがある。何故
「２辺と１つの角が等しい」
じゃだめなのかそれを考えるとよい。

突然で申し訳ありませんが、以下の問題が意味不明です。
だれか証明できる方、教えてください。

問　位数ｎの群をGとする。
　　Gの自己同型群（Automorphism）の数が（n-1)!
　　を超えないことを証明せよ。

偏差値40からの大学受験をした者ですので、
わかりやすく解説していただくとうれしいです。

お願いします。

>>444
Gの単位元をeとする
X={φ：G→G|φは全単射 かつ φ(e)=e} とすれば
AutG⊂X より #AutG≦#X=(n-1)!

>>439
ありがとうございました

2^5+2^3+2^1+2^0=10a+bのとき
a　bの値を
お願いします

（１）△ABCにおいて、BC=2 AB=4cosB cosC=-1/3 ならば、
ACは？であり、cosAは？？である。

よろしくおねがいします

X+Y=3　XY=1のとき　X^2+Y^2の値をお願いします

ワロタ
http://news-kyokutou.hp.infoseek.co.jp/gyakusai/gks01.html

>>447
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=2%5E5%2B2%5E3%2B2%5E1%2B2%5E0&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

>>449
x^2 +y^2 = (x+y)^2 -2xy = 7

円すいの体積を求めるとき、高さが分からないと求められませんよね。
問題文には母線の長さしか書かれていなくて…
それとも、母線から高さを求める公式とかがあるのでしょうか。
よろしくお願いします。

>>453
三平方の定理

<<445 ありがとうございました！
　大変助かりました。

kingと呼ばれてる人は何であんなに嫌われてるんですか?
教えてください。

>>448
CからABに下ろした垂線の足をHとすれば
BH = BC cosB = 2 cosB = (1/2)ABだから、HはABの中点
つまり、CHはABの垂直二等分線であり、△ABCはCを頂角とする二等辺三角形

a^3*x^2 - 2a^2x +aが
a(ax-1)x^2 - 2(ax+1)x + aになる過程をお願いします

>>458
ならない。
上の式はxについて2次
下の式はxについて3次

ちょっと間違いがあったので訂正。

a^3*x^2 - 2a^2*x +a = a(ax-1)x^2 - 2(ax-1)x + aと解説では一行なのですが・・・
うーむ。。。

a^2=(ax-1)ってどっかに書いてないかい？

>>461
あっありました。
けどわからないや・・・orz

>>462
右辺にある(ax-1)をa^2に置き換えればすぐわかる

>>463
なるほど。
どもでした。

┐(´ー｀)┌ヤレヤレ

平面状でx軸の正の部分に始線をとる。
角Ａの動径が題２象限にあり、角Bの動径が第３象限にあるとき、
Ａ＋Ｂの動径は象限にあるか？（Ａ＋Ｂはx軸、y軸上にない）

今度はマルチかよ。

平面状
平面状
平面状
平面状
平面状

積分について教えてください。∫x^2(x^2-1)^9dx
回答お願いします。

質問文からは積分について教えてもらおうという感じが伝わって来ないな。

またマルチかよ。

答えるクン登場はまだでつか？

>466
90°＜∠Ａ＜180°
180°＜∠Ｂ＜270°だから
270°＜∠Ａ＋∠Ｂ＜450°

>>469
x^2-1 を t とでも置換してみる

>>469

展開して積分すると解けます。
痴漢はするな、置換しろ。

バカに答えるクン登場！

置換じゃなくて部分積分だよね
この場合。

部分積分で簡単に出来るか？

対数微分法により微分せよ
y=√{(x^2-9)/(x-8)}

第四次導関数を求めよ
y=1/(x+1)
y=e(^ax+b)

>>478
普通に対数とって微分するだけ。

>>478
わざわざ対数微分などしなくても、
両辺を自乗して分母を払ってから微分するも吉。

>>480
問題文に、方法が指定されている以上は
他の方法使って吉なわけない。

>>478
マルチ氏ね

一定の速度で走行している列車があります 列車は500Mの鉄橋を渡り始めてから 渡り終わるまで 30秒かかり 1500Mのトンネルに入り終わってから 出始めるまでに50秒かかりました この時 列車の速さは毎秒何Mですか？

３桁の自然数があります この自然数を19で割ると 商と余りが等しい数になりました このような自然数は何個ありますか？

7-√3の少数部分をXとしたときに （X＋1）２乗の値を求めなさい。

袋の中に1から100の番号札が入ってます この中から 一枚番号札を取り出した時 4の倍数または 6の倍数がでる確率を求めなさい。

>>485
1<√3<2

5<7-√3 < 6だから、7-√3の整数部分は 5
x = 2-√3
x+1 = 3-√3
(x+1)^2 = 12-6√3

>>486
1〜100の中に
4の倍数は100÷4=25個
6の倍数は100÷6=16.6… で 16個
4と6の最小公倍数12の倍数は 100÷12 = 8.3…で8個
だから、
4または6の倍数は 25+16-8 = 33個
よって、33/100

test

直角三角形 ABCに円Oが内接しています AC上に点E、 AE＝4�p CB上に点D、 CD＝8CM AB上に点F の時 BFは何�pですか？

>>484
x=19m+r
0≦r<19

で、m=rとなるとき
x = 19r + r = 20r
xが、0≦r<19にて3桁になるのは

100≦x＜1000
5≦r＜50
だから
5≦r<19
となるrは14個

直角三角形 ABCに円Oが内接しています AC上に点E、 AE＝4�p CB上に点D、 CD＝8CM AB上に点F の時 BFは何�pですか？

板違いなんですが、ここのスレが一番上にあったんで書き込みしました。
予備校いってない浪人生です。
数学の質問をリアルでしたいんですが、周りに数学できる友人がいなくて困ってます。
どんなことでもいいんで助言をお願いしますm(__)m

>>483
列車の長さをxメートルとすると
500+xを走るのに 30秒
1500-xを走るのに 50秒
かかっている
鉄橋とトンネルをつないで見ると
(500+x)+(1500-x)=2000を走るのに 30+50=80秒かかるのだから
2000÷80 = 25 メートル
秒速25メートル

>>493
予備校に行ってください。

11X-7≧7X＋1の解を求めなさい。

>>492
どれが直角とかいう条件は無いのか？

>>496
x≧2

二次方程式 ２X２乗−２X−24＝0の小さい値の解を求めなさい。

√30X√10＝？

497 ��上からBAC Aが直角です

>>500
10√3

>>499
2(x^2) -2x-24=0
(x^2) -x -12=0
(x-4)(x+3)=0
x=-3,4

498 なんで＞の向きは変わらないの？

>>501
AF=AE=4
CE=CD=8
BF=BD=x

で、三平方の定理より、xが求まる。

>>504
向きが変わる理由が無いから。

>>504
何故変わると思うの？

三角形ABCの辺BCの中点をD、辺ACの3等分点をCの方からE･Fとする。
線分DFと線分BEとの交点をPとすると、FP：PD＝□：○
となる。□と○にあてはまる値を答えよ。
という問題なのですが、解き方がわかりません。
どなたかおしえていただけないでしょうか？
おねがいいたします。

みなさんありがとうございました 私の本日の入試問題でした。ありがとうございました

>>508
メネラウスの定理

>>510
メネラウスの定理つかえますか？？
点E･FがAC上にあるんですけれども・・・

連続投稿もうしわけありません。
メネラウスの定理つかえました！
ありがとうございました！！

>>508
メネラウスの定理でもいいけれど、
BFを底辺にして△CFBを見ると点Pは重心だったりもする。

結局、そこから先も何かを用いて示すわけだけど

eoka

円周上に動点A,B,Cがある。
どれも速さは一定で、Aは1秒に1周、Bは2秒に1周、Cは3秒に1周する。
今この円周上に定点Sがあり、A,B,Cが同時にSを出発して左周りに動いた。
　(1)6秒後までに△ABCが二等辺三角形になる回数を求めよ。
　(2)6秒後までに△ABCが直角三角形になる回数を求めよ。


点Bを固定した上で｢条件に合う図を全て書き出して｣答えを出したのですが、
この問題を中学三年生に解説する場合、どんな考え方で解けばいいでしょうか？

>>516
それで問題ない。
自分が解いた方法を説明しればいい。

(1)を見て思ったんだけど、
Ａが一周してＣを追い抜くまで、ずっと二等辺三角形なんじゃないの？

次の関数の最大値と最小値、およびそのときのθの値をもとめよ。
ただし０≦θ＜２πとする。
（１）ｙ＝sin^２θ-４sinθ＋１
（２）ｙ＝sin^２θ＋cosθ＋１

sinθ=t (-1≦t≦1)
とおけばあとは二次関数の問題。

>>518
速さは1:2:3ではなく1/3:1/2/1/1

３辺の長さが３、５、７の三角形の内角の最大値は何度？

ちょい分からないです・・・

>>522
120度

>>522
長さが7の辺の向かいの角
余弦定理より
cosθ=(3^2+5^2-7^2)/(2*3*5)=-1/2
θ=120°

初等幾何で証明してね。

辺の長さが整数で内角120°の三角形の三辺はどう表せる？

>>524
こーいう内角を求める問題だけがちょっと必要なんですが、
簡略化してこーしたら解ける、みたいなのありますか？

>>527
簡略化というか、七五三の三角形は
よく知られた三角形
慣れた人であれば計算せずに120°と言う。

直角三角形じゃないんだし、経験と直感でピンとこなければこのくらいの計算は暗算でやろうよ

すいません、私立文型のDQNなんです。入試で数学はこの１問だけできればいいのです・・・

二つの箱1,2がある。最初1には赤玉2個、2には白玉２個が入っていて、
書く箱から同時に一玉ずつ取って、他の箱へ移す操作を繰り返したとき、
１）この操作をn回繰り返した後に、箱1に赤玉が二個ある確率Pn,赤玉が
1個ある確率Qn,赤玉がない確率Rnは？
２）この操作を無限回繰り返した時、箱1に入っている赤玉の個数に対する
期待値は？

よろしくおねがいします。

ちなみに僕は数学は中１レベルの高校３年生です

もういいよ、気が済んだろ？

2(dx/dt)+(dy/dt) = x
(dx/dy)+2(dy/dt) = y
ただし、t=0でx=1 , y=0

この連立常微分方程式はどうやって解くのでしょうか？
右辺が変数になっていてどうやっても消せないのですが・・・

>>531
1)
P(0)=1, Q(0)=0, R(0)=0
P(n)+Q(n)+R(n)=1

P(n+1)=(1/4)Q(n)
R(n+1)=(1/4)Q(n)
を解けばよい。

明日発売の週刊誌「週刊新潮」2月24日号より

⇒エラそうなのは口だけ？
　「解放同盟」の抗議に腰砕けになった「田原総一朗」

A〜Xの24人が、1〜51の数字が書かれたカードをそれぞれ3〜8枚ずつ
持っているとする。（下記参照）

　A:(3,9,13,24,31,41,45,50)　　B:(9,16,35,37,46,49,51)
　C:(5,15,27,29,40,49)　　D:(4,10,13,31,40,46)
　E:(2,7,18,23,25,38)　　F:(8,10,28,30,35,42)
　G:(17,19,26,40,44,49)　　H:(26,34,36,47,50)
　I:(5,10,14,27,44)　　J:(2,11,21,25,30)
　K:(4,11,22,30,32)　　L:(20,30,46,50,51)
　M:(15,16,26,49)　　N:(2,7,25,38)　　O:(6,17,18,35)
　P:(5,30,32,35)　　Q:(3,12,39,45)　　R:(1,2,16,43)
　S:(1,6,18,23)　　T:(14,16,46,51)　　U:(16,33,46,48)
　V:(16,33,36,50)　　W:(3,23,25,43)　　X:(22,24,50)

1〜51の中から21個の数字を選び、所持する全てのカードの数字が
選ばれた数字と一致する人間を抜き出すとき、その人数が最大になる
数字の組み合わせを求めよ。


これの解答をどなたかお願いします・・・

積とか和ってなんなのですか？

Ｘ、＋

1､2､3､4､5の中の相異なる三個の数字を使って三桁の正数を作るとする
(1)三桁の正数は全部でいくつか？
(2)それが２の倍数となる確率は？
(3)それが３の倍数となる確率は？
(4)それが４の倍数となる確率は？
出来るだけ詳しく教えてくださいm(_ _)m

教科書夜目

なんとか、中１でも分かるようにこーすればいい、とかありませんかねぇ・・・
cosとか、まったく知らないです

>>534
両辺加えて
3(x'+y')=x+y →　x+y=C1*e^(t/3)
差を取って
(x'-y')=x-y 　→　x-y=C2*e^t
初期条件から　C1=C2=1
x={e^(t/3)+e^t}/2 , y={e^(t/3)-e^t}/2

>>542
垂線＆三平方

>>554
?????

>>544
詳しく教えてもらえれば光栄です

・・・・中1は3平方知らんな。

中1に俺は説明できない。

>>542
中１向けの問題なのか？
何を使っていいんだ？

てか私立文系DQNとかいってんジャン
教科書死ぬほど読んどけ

>>543
どうも有り難う御座いました。中々思いつかない解き方でした・・。

Z[ω]

無限級数f(π)=�納n=0,∞] (π^n /n!)sin { n/2 + 1/4 }πを求めたい。
f(θ)=�納n=0,∞] (θ^n /n!)sin { n/2 + 1/4 }πとするとき、

１、f'(θ)を無限級数で表すとどうなるか。
２、f''(θ)をf(θ)を用いて表すとどうなるか。
３、f(θ)を求め、f(π)�納n=0,∞] (π^n /n!)sin { n/2 + 1/4 }πを計算せよ。

宜しくお願いします m(__)m

質問は学年と解いた範囲があると答えやすくね？

ここは学年>>学力がだから意味がない。

おいついてない奴には教科書夜目

使っていい道具の指針にはなるだろ。

aを正の定数とし、二次関数y=x^2-3ax+2a^2-a-1を考える この関数グラフとX軸との交点座標はＰ(○､0)､Ｑ(○､0)である ＰとＱの間の距離が３となるaは○である このグラフの頂点座標は(○､○)である

○の部分を教えてください

ｙ=0→a

｜x_p-x_q｜=3

>>557
y=x^2-3ax+2a^2-a-1 = (x-(2a+1))(x-(a-1))
a = 1

>>552
右手骨折してるので直感だけ

1.2地道に計算？
3恐らく漸化式？

x+y≧0，y+1≧0，x-2y+2≧0，x+y≦2のとき
（ア）≦2x+y（イ）である。
（ア）（イ）を求めなさい。

↑
この問題なんですが、どう解いたらいいのでしょうか？教えてください

問題正確に写せ。教科書の例題解け

>>561
絵を描く。

>>552
バナな問題。
sin { n/2 + 1/4 }π展開したら一発。

x' の ' (ダッシ) は、英語ではどう言いますか？
eks dash とかいうのでしょうか。

>>508
http://www5a.biglobe.ne.jp/~bebeshi/main/sB/sB_014.htm

>565
プライム（prime）ですな。
ダッシュだと"―"のことになるので注意。

>>565
ぷらいむ

プライムって、ギリシャかどっかの読み方じゃなかったっけ？

>>569　　英語ですよ

x：素数

みなさんご回答ありがとうございます。
プライムって聞いたことはありますが、
なんだか馴染めない発音ですねぇ。

だっしゅ　は日本国内のみ流行

zsin(1/z)をLaurent展開せよ

これってsin(1/z)をテーラー展開して、zを掛けるだけでいいんですか？

おｋ

0゜≦X≦180゜のとき
sin(x-30゜)≦√2/2

>>576
それが何か？

リー環AからBへの同型写像があると仮定する。
このとき、Aが1半単純、2可解、3冪零
ならば、Bも1半単純、2可解、3冪零であるといえますか？

>>577
Xを求める問題です

教科書読むんだな

>>559
そこからどうするんですか？

質問です

長さＸｃｍのシートがあるとします
それがある一定の例えばＸｃｍの１％だけ反ったとすると
その反ったシート自体は長さは変わりませんが
そのシートの真ん中が浮きあがって
直線上の長さはそのシートより短くなるじゃないですか
これをＹｃｍとした時にＹを求める計算方法ってありますかね

次の不定積分を求めよ。
∫tanxtan2xtan3x dx

お願いします。

素因数分解ってどーやるんですか？手作業でやってるんですけど時間かかりすぎます。

とDQNが申しております

勝手なコンパクトで単純なゲージ郡Gに対して
R4での量子ヤン-ミルズ理論が存在し
質量ギャップが存在する事を示せるか？

おねがいします。

とDQNが申しております

∫tanxtan2xtan3x dx =単4

e^xがcos＋sinのような形になるものってありませんでしたか？

>>584-585
ﾜﾛﾀ

e^ix=cosx+isinx

>>588
じゃあ電池持ってきて証明してくれよ

中学レベルの数学で便利な公式ってなにかありませんか？

>>593
コーシーの積分公式

と厨房が申しております

>>586
>ゲージ郡

これはどこの国にあるの？

>>596
名前からしてヨーロッパ臭いな

だれか教えてください、おねがいします！例えば600で

∫tanxtan2xtan3x dx =
1/3*ln(2*cos(2*x) + 2) + 1/4*ln(2*cos(4*x) + 2) - 1/6*ln(2*cos(4*x) - 4*cos(2*x) + 3)

>>584
大抵みんな手作業で順にやるよ。

600 どーやってやるんですか？僕はｶﾝなんです、時間かかりすぎます

>586
http://contest2002.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page048.html

>>601
小さい方からやるんだが
600＝6*10^2
とか小さい数の積に分けといてから
6＝2*3
10＝2*5
なので、600＝2^3*3*5^2とかね

>>602
間違ってる間違ってる w

>>601
とりあえず簡単に割れると分かってるのは割っておけ。

500円玉1枚､100円玉4枚､50円玉1枚､10円玉7枚､5円玉3枚､1円玉13枚で税込み357円の買い物をしたときお釣りがでない支払い方をすべてあげよ ただし同じ種類の硬貨の間には区別はないものとする

>>606
８

603
うーん、下一行だけ分からない、、、何故そーなるのか

>>608
600＝6*10^2＝2*3*(2*5)^2
小さい数の積に分けといて
それぞれで素因数分解して
あわせなおす

2×3×(2×5)の二乗が
2の三乗×3×5の二乗
になる過程が分からない、、、そもそも素因数分解ってなんだっけ？f^_^;

本を読んでいて理解できない部分があるので教えて下さい。
「ルベーグ積分講義」（日本評論社）p31より
C1級の曲線x(t)=(x1(t),x2(t)) (0≦t≦1)の軌跡Γが零集合である事を示すのに、
△(n)=[t{n-1},t{n}]に於いて、an=minx1(t),bn=mazx1(t),cn=minx2(t)),dn=maxx2(t)とおき、l=max{bn-an,dn-cn}とおく。
ここで、Qn=[an,an+2l)×[cn,cn+2l)として、ΓがこのQnの和集合に含まれるというのですが、何故+2lなんでしょうか。[an,an+l][cn,cn+l]とQnを閉集合にしてはいけないのですか？

A駅とB駅の間は直線で１２０ｋｍ離れている。
今、A駅から上り線を列車Pが時速５０ｋｍでB駅に向かって、
B駅から下り線を列車Qが時速７０ｋｍでA駅に向かって、
またB駅からイヌワシが時速９０ｋｍでA駅方向に向かって
同時にスタートした。
イヌワシは列車Pの先頭に達した瞬間に反転し、今度は列車Qに向かい…
を繰り返す。
最終的に列車P,Qがすれ違うまでに、イヌワシは何ｋｍ移動したことになるか計算せよ。
（イヌワシは疲労しないものとする）。

>>612
小学生スレへ言ってください。

sinθcosθ=1/4のとき
sinθ+cosθ=？
自分はsinθ+cosθを二乗してsinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=?にして
1+2*1/4=√6/2で
sinθ+cosθは√6/2で合ってますか？

>>610
素因数分解よりも、指数について
勉強し直して下さい。

積分の計算がどうしてもわかりません。
e^-x・sinx
の不定積分なんですがどなたかお願いします。

>>614
なぜマイナスのほうは無視するの？

>>612
列車PとQが出会うまでに 1時間かかる。
1時間跳び続けたイヌワシは 90Km飛んだことになる。

sinθcosθ=1/4のとき
sinθ+cosθ=？
自分はsinθ+cosθを二乗してsinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=?にして
1+2*1/4=√6/2で
sinθ+cosθは√6/2で合ってますか？

>>616
I = ∫(e^(-x)) sin(x) dx
と置いて、部分積分を二回ほど行うと、元の積分と同じ積分が現れる。

(Ax2乗y5乗)÷(-6xy)B乗×(-3x)C乗＝(1/3xy2乗)
のときのA,B,Cの値を教えて下さい。

>>611
前後が無いのでなんとも言えないが、
半開区間を使うという流儀だと思うが。
必要とあらば、重なり無く覆えるし。

>>621
いいかげん、数式の書き方を覚えてくれ。

>616
∫e^{-x} sinx dx
= ∫e^{-x} Im e^{ix} dx
= Im∫e^{(-1+i)x} dx
= Im e^{(-1+i)x}/(-1+i)
= e^{-x} Im [-(1+i)/2]e^{ix}
= e^{-x} (sinx - cosx)/2

115 名無しでいいとも！ 05/02/17 00:25:06 ID:rWP2x/MM
そもそも0.33333･･･×3=0.99999･･･
という発想が間違ってるんだよね
なんで0.33333･･･×3=１
とできないのかね
数学版では>>69で証明できたとか言って喜んでるわけ？
だとしたら数学版てのはほんと頭の固い馬鹿の集まりなんだね
0.33333･･･てのはね、1/3のことを言ってるわけですよ
・・・とかって数字じゃないのね
1/3を整数で表現するのはちょっと難しいから・・・とか使ってごまかしてるわけ
1/3てのは３つ集まったら1になるんだよね
だから0.33333･･･×3=１になるんだよ
これ以上の説明がいるかい？

>>596
ttp://www.tmr.or.jp/headline/1063987431.html
アメリカやった(´・ω・｀)

69 名無しでいいとも！ sage 05/02/16 22:07:15 ID:ov9M7A9V
>>58
X＝0.99999･･･とする
10X＝9.99999･･･
10X−X＝9X＝9
よってX＝1

素因数分解で、600を素因数分解する場合、
6×10^2　　ここまでは簡単に分かります。
んで2*3*(2*5)^2にするのも分かります。6を2×3に、10を2×5にしただけですから。

んで、そっから2^3*3*5^2になるのだけが全くリンクしてなくて分からない・・・
細かく教えてもらえませんでしょうか

>>628
指数法則も知らんのか

>>629
釣りだろ釣り。
素因数分解なんて教科書に細かく書いてあるって、絶対

(2*5)^2 ってのはよ、2*5が2回かけ算されてるんだから2*5*2*5。
だから600=2*3*2*5*2*5
これは2が3回、3が1回、5が2回かけ算されてるから

昔の教科書捨ててしまいました・・・ﾈﾀじゃないです・・・

(2*3)*(2*5)^2
=(2*3)*{(2*5)*(2*5)
= 2^3 * 3 * 5^2

おしまい

中１レベルですがお願いします。

　　半径は、適当で、Oを中心に円があります。この円に内接する
　　正五角形は、コンパスと定規（直線専用）１本使って
　　どう書いたらいいでしょ。

>583
[599]について
　tan( )の加法定理 tan(x+y) = {tan(x)+tan(y)}/{1 -tan(x)tan(y)} から
　tan(x)tan(y)tan(x+y) = -tan(x) -tan(y) +tan(x+y).
　y=2x とおいてxで積分すると、
　与式 = log|cos(x)| +(1/2)log|cos(2x)| -(1/3)log|cos(3x)| +c
　　　 = (2/3)log|cos(x)| +(1/2)log|cos(2x)| -(1/3)log|4cos(x)^2 -3| +c.
　ここで cos(x)^2 = [1+cos(2x)]/2 だから
　与式 = (1/3)log[(1+z)/2] +(1/2)log|z| -(1/3)log|2z-1| +c, z≡cos(2x).

>>634
http://www.shirakami.or.jp/~eichan/java/javahh/pentagon.html

１０の１００乗のタンジェントは？

>>519
ｙ＝(t-２)^２-３みたいな形にしてやっていけばいんですか？
あと、(１),(２)の最終的な答えってどうなりますか？
>>520
ありがとうございます

やっとわかった、サンクス。つぅかたかが因数分解理解するのに５時間も
かかったし。

>>636 見られんとです。

>>634
http://www.google.co.jp/search?q=%E6%AD%A3%E4%BA%94%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E4%BD%9C%E5%9B%B3&hl=ja&c2coff=1

>>640
http://www.java.com/ja/download/installed.jsp
インストール

>>637
tan(10^100)

社会統計分析
　　　　　　　　　　　怪我した　　　死亡
シートベルト着用　　１０５３３　　　３１
シートベルトなし　　　８８９６　　１６７

この期待度と自由度、カイ２乗検定はどのようになるか教えて〜

社会統計分析
　　　　　　　　　　　怪我した　　　死亡
シートベルト着用　　１０５３３　　　３１
シートベルトなし　　　８８９６　　１６７

この期待度と自由度、カイ２乗検定はどのようになるか教えて〜

>>644-645
どんな魔法を使ったらそんな投稿が出来るのか教えて〜

XとYの量で決まるZがあって、→Z=aX+bY+c
(X,Y,Z)のデータがn個あります。a,b,cはどうやって求めますか？

Y=aX+bなら最小二乗法でいいと思うのですが、
上の場合はどうしたらよいのか分かりません。

>>578
そりゃそうだろ。

正方行列A，B，Cにおいて
tr(ABC) = tr(BAC)
は成り立ちますか？

(1) tr(AB) = tr(BA) を証明せよ。
(2) tr(ABC) = tr(BAC) は一般に成り立つか ? 成り立つならば証明し、成り立たないならば成り立たない例を一つ示せ。

tr(aijbjk)=aijbji
tr(bijajk)=bijaji=bjiaij
tr(aijbjkcks)=aijbjkcki
tr(bijajkcks)=bijajkcki=aikbjickj

>>561についてですが
本当にこんな問題なんです。領域を書いたんですがなにをすればいいのかわかりません！
教えてください

（ア）（イ）に入るのは何ですか？
文字ですか実数ですか？
それくらい問題に書いてあったでしょ
じゃないと解けるわけ無いですよ

G、G'を群とし、fをGからG'への準同型とする。
NをGの正規部部分群とするとき、f(N)も正規部分群か？
と言う問題で、fが全射なら成り立つと思うんですが、そうでない
ときの何か分かりやすい反例はありませんか？

>>654
全射でないときに成り立たないと思う根拠は？

>>647
最小二乗法の変数が増えただけ。
最小二乗法の係数の導き方を
もう一度読み直すといい。
やりかたは一緒。

普通に検証すりゃええやん

>>652
まず、方眼紙に正確に問題の領域を描け。
次に2x+y=0とか2x+y=1とか2x+y=2とか描きまくれ。平行線になるはずだ。
で、問題の領域のなかで2x+yが最大や最小になるのはどういう時か、
定規を平行に動かしながら考えろ。

>>654
Ｇは単位元だけからなる群
Ｇ’はＧ’の性器部分群が単位元だけからなる群でない群
例えばいちばん簡単なのだとＺ／２Ｚとか。
でいんじゃないの

>>650
＞(2) tr(ABC) = tr(BAC) は一般に
成立しない。
抽象論は>>651の云う通りだが、

A=
|0 1|
|2 0|,

B =
|0 2|
|1 0|,

C =
|1 0|
|0 0|

とすればよい。

つーか教科書よみゃ類題が一発でのっとりゃｰよ

>>659
Gが単位元だけであれば、f(G)もG'の単位元だけの自明な正規部分群に他ならない。

あい、ごめ、なんか勘違いしてた

>>654
G ' ： 3次対称群
G ： 位数2の部分群
f ： 包含写像
f (G) は正規部分群でない

一般に正規部分群でない部分群と包含写像だけでOkなわけね。

次の数列の初項から第ｎ項までの和Ｓを求めよ。
(1)1^2*2, 2^3*3, 3^2*4, 4^2*5…
(2)1/1*4 ,1/4*7 ,1/7*10 ,1/10*13…
(3)1, 4*2 , 7*2^2, 10*2^3…
次板書なんで、考えてるのですが見当つきません。御教授お願いいたします

>>666
(1)
a(n) = (n^2)*(n+1) = (n^3)+(n^2)
Σ(n^3)とΣ(n^2)の公式を使えばSが出る。

(2)部分分数分解
a(n) = 1/((3n-2)*(3n+1)) = (1/3){(1/(3(n-1)+1)) - (1/(3n+1))}
これを足していくと、右辺は綺麗に相殺されていくはず

(3)
a(n) = (3n-2)*(2^(n-1))

S = Σa(n) と
2S との差を取れば、等比数列の和の公式が使える。

ありがとうございます。

>>666
行列は所詮、等差・等比の2種しかないし、
応用も2種（第何グループの何番目とかいうやつ）程度しかない。
きっちり理解すれば、毎回満点取れる上に受験に頻出する美味しい分野になるから頑張って。

等差行列・等比行列

漸化式と帰納法で、
(1)　ａ(1)=3 ａ(n+1)=a(n)+n(n+1) n=1,2,3…
(2) a(1)=1 a(n+1)=2a(n)+2^n n=1,2,3…
(3)a(n)の初項からｎ項までの和をＳ(ｎ)として、Ｓ(ｎ)=２ａ(ｎ)-ｎを求めよ。
どうしても類題が無くて解答が困難なのでお助けください

(1) divide by n(n+1)
(2) divide by 2^(n+1) or 2^n ....etc
(3) ? write word by word

oops
(1) let b(n) = a(n+1) - a(n)

>>671
(1)
a(n+1)-a(n) = n(n+1) = (n^2) +n

右辺は Σ(n^2)とΣnの公式で
左辺は、相殺

(2)
両辺を2^(n+1)で割り
b(n) = a(n)*(2^(-n))と置けば
b(n+1) = b(n)+(1/2)という等差数列が現れる。

(3)
a(n) = S(n)-S(n-1) = 2{a(n)-a(n-1)} -1
b(n) = a(n)+1とおけば
b(n) = 2{b(n)-b(n-1)}
b(n) = 2b(n-1)という等比数列になる。

coops

【問題】
勝手なコンパクトで単純なゲージ群Gに対してR^4での量子ヤンーミルズ理論が
存在し質量ギャップが存在する事を示せるか？

なに言ってるかわからん。数学の用語にドリルダウンして

4x^2+1x-4=0

お願いします。

>>678
どういう数式になってるのかよく分からん。

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

4{x+(1/8)}^2 - (65/16) = 0

(4*x^2)+(1*x)-(4)=0　です。

すみません。

x=(-1±√( 1^2-4*4*(-4) ) ) / (2*4)
=(-1±√65)/8　(>_<)

114の解き方誰か教えてください！

答えをもらっても読まない馬鹿

S1S3S5
765
1005
134-1
1211-1
4510
5-110
1260
9110
1010
2140
1113-1
4-15
211-1
-125
141210
14135
84-1

このような各事例があるときの、S1,S3,S5の間に成り立つ関係式を知りたいのですが、
どうしても分かりません。

よろしくお願いします。

>>686
何がなにやらさっぱり。

>>684
とりあえず、A,D,Gに数を入れれば、Iが求まり…と順にやっていけばすぐ。
あと、B+F = Bって列で、Fが1から9ってことは、1繰り上がってることに注意

表が出る確率がp(0<p<1)である硬貨が１枚ある。これをA君、B君が交互に投げるゲームを行う
はじめて連続して表が３回出るとA君が勝ち、
はじめて連続して表裏表が出るとB君が勝つものとする
このゲームが公平となるようなｐの値を求めよ

よろしくお願いします

つまんねー問題何回もみせんじゃねーよ

688どうしてすぐなんですかー？挿入してまずＣを考えるんですか？どう考えればいいか

>>691
まずI、次にＦだと言ってるのに
何故いきなりＣなんだ？

ａ÷ｂ÷ｃ÷ｄ

これ解いてくださいまし〜
くだらんかもしれんがワカラン(´ー｀)

NO　KIDDING！

>>693
何がわからんのだ？

ａ÷ｂ÷ｃ÷ｄ＝
↑この式が解けない；；
宿題に出たのだァ。。教えてください〜

出るわけ無いっつーか。。。。何年生？

>>696
だからなにがどうわからないのかきいているの。
÷のいみがわからないの？
それならおうちのひとにきいてね。

>>696
その式の上の方に、日本語で何をどうしろとか書いてないの？

f(x)=∫_[k=-∞→k=∞](g(k)exp(ikx))dk
g(k)∈R，iは虚数単位
とする
このとき|f(x)|は0で最大となるか?

よろしくおねがいします．

原点中心で半径Rの球に接する接平面の方程式が
z=R^2-ax-by/{√(R^2-a^2-b^2)}　（ここで接点がy=a,x=b）
で求まるのですが、この平面上で(a,b)を中心とした半径rの
円の方程式を求めるときどうしたらよいでしょうか？

つまり、３次元空間の任意の平面上で描かれるある点の中心とした
円の方程式はどうすれば求まりますか？

>>700
g(k)が奇関数、かつ、|k|が大きい所で0になるような物を考えれば
f(0) = 0だから、|f(0)|が最大になるとは言えないんでは？

中1の問題集で単元は文字式です
その式は解けないんですか

正十二角形の各頂点からは9本ずつ対角線が引けて9×12÷2で54本の対角線が正十二角形には引けます。この9本ってのは他の正○○形になるとどのように変化していくのでしょうか？

>>703
何をどうしろということが分からないと解くも何も無い。
単に分数で表せとか、×や÷の記号を使わずに表せとか
そういった記述は全くないのか？

国語ができないと数学もできない

>>703
レスを無視し続けるやつはカエレ。
できるにきまってるだろ。

ただ『�T・次の式を解きなさい』って書いてある10問の問題の中の1問なんですが。。

>>704
正十二角形の頂点から一つ選び、他の頂点と線で結ぶとすると
それ自身を除いた11個の頂点と結べる。
この11個の頂点の内、2本は、すぐ隣りの頂点だから、結んだ線は
対角線ではなくて十二角形の辺
で、残りの9本が対角線。

同様に、他の多角形でも、自分自身と、両隣の3を引いた数だけ対角線が引ける。

>>708
なら、その10問の他の問題と答えを書いてみて。

いや、だから文字式の問題ですって。
他のとか関係なくないですか

どっちにしろ教科書読むことだな

教科書にも載ってません。しっかり見たけど。

144の素因数分解の方法を教えてください。第一手から教えていただければ光栄です

うぜぇ
>>693

a/bcd

とかじゃねぇの？

明日のテストが
二等辺△、直角△、平行四辺形のとこなんですが、
よく出て、難しいというのはありますか？

>>713
載ってないからなんなの？
そんなに自信あんなら、明日センコーに文句いえば？

素因数分解の意味わかる？

>>711
おとなしく言われたとおりにすりゃ良いんだよ
他の問題と答えを書かなきゃ問いの真意がわかんねーだろ

ちなみにオレは710ではない

>>714
マルチ何回目ですか。

>>714
とりあえず、2で割れ

>>716
ない

>>708
『�T・次の式を解きなさい』の前に、簡単な解説などが書いてあると思うが
そこにはなんて書いてあるんだ？

144の各桁の和は9だから9で割りれる。よって144=16*9=(2^4)*(3^2)

>>701
球と平面の式を連立して記述。

>>693

中一なら×÷の記号を使わないってやつだな、。

ａ÷ｂ÷ｃ÷ｄ　だろ？

割り算は掛け算に直しましょう、とか言われんかったか？

= a×(1/b)÷ｃ÷ｄ
= (a/b)÷ｃ÷ｄ
= (a/b)×(1/c)÷ｄ
= (a/bc)÷ｄ
= (a/bc)×(1/ｄ)
= (a/bcd)

終了o
*無い方がいいと思って省略o

整式Ａ=x^4-8-xを整式Ｂで割ると商がx-1､余り2x-10であるときＢ=○である。さらにＢをx-1で割ると余りは？
詳しく教えてください

>>727
x^4-8-x = (x-1)B +2x-10
x^4 -3x+2 = (x-1)B
(x-1)(x^3+x^2+x-2)=(x-1)B
B = x^3 +x^2 +x-2

>>727
わられる数＝わる数×商＋余り
って習っただろう

>>727
問題文から条件文を導き出すんだよ。

＞整式Ａ=x^4-8-xを整式Ｂで割ると商がx-1、余り2x-10である
このことからA=B*(x-1)+(2x-10)・・・（*）

商が１次式であることから
B=a*x^3+b*x^2+c*x+d
とおいて、（*）の左辺を展開すると

A=a*x^4+(b-a)*x^3+(c-b)*x^2+(d-c+2)*x-(d+10)
よって与えられたAからabcdが求まるので

このときＢ=x^3+x^2+x-2
である。

さらにＢをx-1で割ると余りは？
これは自分で出来るだろう。

>730 右辺だよorz

>>714
144 = 100 + 40 + 4
= 4*25 + 4*10 + 4
= 4*((25 + 10 + 1)
= 4* 36

が第1段階。

一つ目の = が第一段階だろう。

f'(a)=2のとき次の極限値を求めよ。
lim　f(a+2h)-f(a)/h
h→0

解説によると、
lim　f(a+2h)-f(a)/2h ×２＝f'(a)×２
h→0
となるんですが、分母がなぜ２ｈとなって、全体に×２をするのかがわかりません。
定義式を使うみたいなんですが、使い方もわかりません・・・。
お願いします教えてください。

定義式を使う
そのまんま

>>734
定義式を書いて見て

lim　f(a+k)-f(a)/k =f'a
k→0
で、どう使うんですか？

>>737
k = 2h
とする。

△ABCで､AC=2√3､BC=2､∠A=30ﾟで∠Bが鋭角のとき､∠B=？､∠C=？､そしてAB=？
おねがいします

>>739
∠Bは正弦定理、∠Cは180°から引け、ABは余弦定理

BからACに垂線を降ろす。

逆か。CからABに垂線。

>>702ありがとうございます

次の積分を求めよ，また積分路をしめせ
∫_[k=-∞→k=∞]{exp((-a+ib)z^2+icz)}dz
iは虚数単位で，a>0,b,cは実数

できれば，置換の仕方も知りたいです．よろしくおねがいします．

間違いました

次の積分を求めよ，また積分路をしめせ
∫_[z=-∞→z=∞]{exp((-a+ib)z^2+icz)}dz
iは虚数単位で，a>0,b,cは実数

できれば，置換の仕方も知りたいです．よろしくおねがいします．

一回の試行で事象Ａが起こる確率をPとして、この試行を独立に２回実行する実験について考える。いまこの実験で事象Ａが１回起こる確率が4/9であり､事象Ａがまったく起きない確率の方が２回とも起きる確率より高いことが確認されたという。このとき次の問いに答えよ
1)確率Pの値を求めよ
2)事象Ａが起こる回数の期待値を求めよ
長文失礼しますが教えてください

ＤＡＮＢＯＬＬ

つかもうぜ！　ダンボール
世界でいっとー　ＤＱＮな娘
さがそうぜ！　ダンボール
世界でいっとー　リアルな犯罪（ドラマ）
倉庫はでっかい宝島　
そうさ　今こそ　あびベンチャー！

夢わくわくの　箱がぎっしり
色とりどりの　菓子がどっさり
倉庫のどこかで　光ってる

そいつを見つけにいこうぜＡｂｉ
カミングダウトもぶっ飛ばし
アッコにおまかせ　今日も出るのさ

Ｌｅｔ‘ｓ　ｔｒｙ　ｔｒｙ　ｔｒｙ また盗み
業者のふりして　ヤマを越え
Ｗｈａｔ‘ｓ？　ｔｒｕｅ　ｔｕｒｅ　ｔｒｕｅ　大事件
不思議な叩きが　始まるぜ

>>746
実験で事象Ａが１回起こる確率をPで表せ

>>746
2C1*p*(1-p)=4/9
p=2/3 or 1/3

(1-p)^2>p^2 -> p=1/3

高校入試問題です。

りんご、みかん、なしが１０個ずつあります。
この中から５個の果物を選んでかごの中に入れます。
入れ方は全部で何通りありますか。
ただし、入れない果物があってもよいものとします。

樹形図を書いて挫折してしまいました。
長文ですみませんが、教えて下さい。
よろしくお願い致します。

>>750
なしが 5個の時 りんごとみかんは 合わせて0個 これは 1通り
なしが 4個の時 りんごとみかんは 合わせて1個 これは 2通り
なしが 3個の時 りんごとみかんは 合わせて2個 これは 3通り
なしが 2個の時 りんごとみかんは 合わせて3個 これは 4通り
なしが 1個の時 りんごとみかんは 合わせて4個 これは 5通り
なしが 0個の時 りんごとみかんは 合わせて5個 これは 6通り

全部合わせて21通り

>>751
鮮やかな解答ありがとうございました。
とても分かりやすいです。

どなたか、>>552をお願いしますm(__)m

>>753
レスがついてる

>>753
項別微分とΣの添え字の変更練習。

0の0乗っていくつですか？

>>756
0^0 Part 2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/

√2sinA=√3sinB､√2cosA=cosBが成り立つときA､B､Cの値を求めよ
30ﾟ 60ﾟ 90ﾟであってますか？

>>758
掠ってもいないな。

微分方程式
d^2u/dx^2 =-x/2(1-x)
を，
境界条件
u = 0 　　on x = 0, 1
のもとで解け．さらに，得られた解のグラフを描け

さっぱりわからないです。どなたか教えてください。m(_ _ )m

y=ax^2+bx+cのグラフが２点(-3､0)､(-1､0)を通るものとする
1)b､cをaを用いて表せ
2)この二次関数によって表される放物線とy=x+3/4で表される直線が一点でせっするようなaを求め､そのときの接点の座標を求めよ
詳しく教えてください

>>758
どうやって解くんですか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
深夜の馬鹿力２月１４日放送分
「ウソチクの泉」採用ネタ

『安倍なつみ復帰会見での「みなさんにご迷惑かけて反省している。
自覚が無かった。また１から頑張る。」というコメントは
杏里のアルバム「エバーブルー」に収録されている「未来の最初の日」という曲の
「貴方に迷惑かけてごめんね。自覚が無かった。また１から頑張ろう。」の歌詞の丸パクリ』

構成渡辺「（笑い）」
伊集院光「まだねーのか、自覚！ｗ」
構成渡辺「（激笑い）」
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

>>758
Cって何だよ？

>>764
△ABCのCです

>>753
f(θ)=sin1/4π+θsin{1/2+1/4}π+θ^2/2!sin{1+1/4}π+・・・
f'(θ)=sin{1/2+1/4}π+θsin{1+1/4}π+θ^2/2!sin{3/2+1/4}π+・・・
f''(θ)=sin{1+1/4}π+θsin{3/2+1/4}π+θ^2/2!sin{2+1/4}π+・・・

f''(θ)はf(θ)よりもphaseがπshiftしてるので、反転してf''(θ)=-f(θ)
あとは微分方程式を解く

うっす。数学語のmatrix(matricies)って日本語でなんていうの？

ma・trix
matrix /me?tr?ks/
━ 【名】【C】 《（複） ma・tri・ces/me?tr?si:z, m?tr?-/, 〜・es》
�T （ものを生み出す）母体, 基盤, 発生源.
�U
1 鋳型.
2 〔印刷〕 （活字鋳造の）字母； 母型.
3 （レコード複製のための）原盤.
�V 〔鉱山〕 母岩 《宝石・鉱物などを含んでいる》； 石基.
�W 〔数〕 行列, マトリックス.
�X 〔電算〕 マトリックス.
語源
ラテン語「子宮, 母体」の意

New College English-Japanese Dictionary, 6th edition (C) Kenkyusha Ltd. 1967,1994,1998

A = 2π/3, B = 3π/4, C = -(5π/12) または A = π/3, B = π/4, C = 5π/12

>>761
>y=ax^2+bx+cのグラフが２点(-3､0)､(-1､0)を通るものとする
>1)b､cをaを用いて表せ
>2)この二次関数によって表される放物線とy=x+3/4で表される直線が一点でせっするようなaを求め､そのときの接点の座標を求めよ

詳しく教えようがないな。
1)は2つの座標を代入して、解けばいい。
2)は1)の解を代入した放物線の式＝x+3/4として、　
　判別式が0になるaを求め、そのときの重解が接点のx座標だ。

>>761
1) b=4a, c=3a
2) a=1 or 1/4 -> x=-2/3 or 0 ->自分でやれ。

けいさんちがったらすまんね。

>>769
産みたての卵のごとく新鮮な天然だな

123456789×123456789−123456789＋123456789÷123456789＝

15241578626733733

>>773は厨房以下

>>760
数式がどうなってるのか良く分からん。

A・B・Cの３つの箱の中に１つだけ賞品が入っている。
見事にどれが賞品の入っている箱かを当てたらその賞品がもらえる。
選ぶ人がAの箱を選んだとする。
そこで企画者がBの箱を開けてBの箱に賞品が入ってないことを見せる。
この時「選ぶ箱を変えてもいいよ」と指示されたとする。
では、Aの箱とCの箱どちらが賞品が入っている確率が高いか？
�@Aの箱　�ACの箱　�Bどちらも確率は変わらない

サッカー板はアホばかりなので混乱しております。
こんな人にも納得するように説明してください。
もとレス
http://ex9.2ch.net/test/read.cgi/eleven/1107999134/32

>>777
元スレが面白い。

＞778
まあ、よければとりあえず、説明よろしく

>>777
普通に考えれば�Bだろ。
自分が2番目にくじを引く場合に置き換えて考えれば良い。
最初は3つのうちの1つがあたりだから、1番目にくじを引く人の当選確率は1/3
ところが、これがはずれだった。
なので、2番目にくじを引くのは、1番目の結果を踏まえた条件付確率になる。
すなわち、1/2。

自分があらかじめ選ぶ箱を決めていたというのは、所詮は脳内での妄想と一緒。
現実の条件に影響を与えるはずがない。

専用のスレがあったと思うが。
もしくはFAQへ。

＞780
だよな。問題が多少あいまいな部分もあるせいか納得してもらえない。

>>780
全然駄目

わざわざ数学板まできたんだから、誰か綺麗に説明してくれよ。
まさかここでも議論になるようなレベルの問題じゃあるまいな。

３。

>>784
この辺のスレを参照の事

３囚人問題
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040540700/
パラドックス総合スレ２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090509057/
モンティーホールジレンマのジレンマ
http://www.makimo.to/2ch/science2_math/1077/1077918132.html

そこで紹介されている次のＨＰなども参考になるかも知れない
ttp://forensic.iwate-med.ac.jp/aoki/docs/montyhalldilemma.html
ttp://www.bekkoame.ne.jp/~shin_/nikki2001/monty.html
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

>>784
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3doors
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090509057/387

>762
　4･cos(A)^2 = (√2･sin(A))^2 + 3(√2･cos(A))^2 -2 = (√3･sin(B))^2 + 3･cos(B)^2 -2 = 1.
　2･sin(B)^2 = (√3･sin(B))^2 + cos(B)^2 -1 = (√2･sin(A))^2 + (√2･cos(A))^2 -1 = 1.
　∴ cos(A)=±1/2, sin(B)=±1/√2, C=π-A-B.

サッカー板ダメだ…

わざわざ数学板まで来たって何だそりゃ
誰もおまいに来てくれとかいった覚えないぞ

＞786
＞787
アリがトン。
＞790
すまん。俺もパズルは好きなのでこの板にも気に入ったスレが見つかったわ。
公式をつかうようなのはカラキシアウトだけどね。

確か、パズル雑学板のようなものがあった気が

>>738
k=2hとして・・・なぜ全体に×２をするのかがわからないんです・・・。

式を穴があくほど眺めること。

>>793
定義式に k=2hを入れると、分母も2hになってしまうが
与式の分母は h。定義式を2倍しないと、分母がhになってくれない。

:D

http://dokuo-ha-hitori.dyndns.tv/~dokuo/cgi-bin/zuru/source/dokuo10523.xxx

小学生の問題ですが、少し骨がありすぎてイマイチ解りません。

Ｏは円の中心であり△ＡＯＣは正三角形。線ＢＣ=ＢＡ
ここで∠ＡＢＣを求めよ。

因みに点Ｂは円Ｏの円周上の点です。

>>798
小学生向けの問題か。

補助線OBを引いてみ、OB=OA、∠BOA=30°から何かがわからんか？

>799
なるほど！！二等辺三角形っすね！有難うございました！！
いやあ、教えてもらうと単純で・・・お恥ずかしい限りです。

>>797
中学生であれば、中心角と円周角の関係ですぐだな

>760
　u "(x) = 1/2 -1/[2(1-x)]
　u '(x) = u '(0) + x/2 + (1/2)log|1-x|
　u(x) = u(0) + u '(0)x + (1/4)x^2 + (1/2){(x-1)log|1-x| -x}.
　　　　= u(0) + x{u '(0) -1/2 + x/4} + (1/2)(x-1)log|1-x|.
　x→1 のとき、(x-1)log|1-x|→0 ゆえ、u(x)→ u(0) + u '(0) -1/2 +1/4 =u(1) だから u '(0)=1/4.
　u(x) = u(0) +(1/2)(x-1){x/2 +log|1-x|}.

u " <0 だから上に凸。x=0.7164283547951… のとき最大値 u=0.1279016293343… をとる。

:D

　解答がのっていなかったので・・・

G:無限群　HとKをGの部分群とする。
　| H : H∧K | ≦　|G : K|
を示してください。　

図形問題です。
図形はこちら→ttp://49uper.com:8080/html/img-s/41193.bmp

上の図で、四角形ＡＢＣＤは、正方形、△ＰＢＣは正三角形です。
このとき、次の角の大きさを求めてください。

（１）∠ＰＡＢ
（２）∠ＡＰＤ

よろしくお願いします。

上の図形、リンク間違ってました。
http://49uper.com:8080/html/img-s/41193.bmp

>>805
△PABは二等辺三角形
△PADも二等辺三角形

あと正三角形の内角は 60°であることから
求まる。

なんどもすみません。解答みてもわからなくて。。。

図形の画像です↓
http://49uper.com:8080/html/img-s/41195.bmp

上の画像のように、直線Ｍについて同じ側に点Ａと点Ｂがあります。
直線Ｍ上にＡＰ＋ＰＢがもっとも短くなるような点Ｐをとりたいと思います。
点Ｐの位置はどのように決めればよいですか？
またその理由を書いてください。

数学嫌いなら他のことやんなさい

そこをなんとか！！

ｺﾄﾜﾙ





















1時間もまってりゃ教えたいクンが現れるからまってるこった
超有名問題だし

△ABCの各辺上にP,Q,RをとりPQ+QR+RPが最小になるのはどういう場合か。

>>802
問題間違ってた。
俺が言いたかったのはそういうことじゃなくって、問題の式が、
d^2u/dx^2 =-x/2*(1-x)
でした。
そもそも、私とこの問題の出会いは3年前。あれは暑い夏の日でした。
プールでのバイトが夕方で終わり、これからどうしようかと手持ち無沙汰になって立ち寄ったレンタルビデオ屋で、
彼はいたのです。

次回、「狙われた俺！！」
お楽しみに!!

>>808
直線Ｍに関して点Ｂと対称な点Ｂ’をとり、
線分ＡＢと直線Ｍとの交点をＰとする。

終わった話を蒸し返してやる。

>783は何が判らないのだろう？
>780は数学者の説明としては不十分だが、
馬鹿に教えるには解り易いんじゃないか？

>>813
d^2u/dx^2 =-(x/2)*(1-x)
なのか
d^2u/dx^2 =-x/(2*(1-x))
なのか
ということを…

>>813
おまえ積分知らないだろ。

>>815
>780はだって答えが違ってる。

>>815
相手が馬鹿だろうが、嘘を教えるのはよくない。

鋭角三角形ABCが存在する。
BCの中点をMとして∠BMA、∠CMAの二等分線と
AB、ACの交点をそれぞれDとEする。
このときBD＋CE＞DEであることを証明せよ。

>>819
聞く態度のない馬鹿に嘘を教えるのは神の思し召しなのです

y=x^iって、別の表現をすると、
y=C1sin(logx)+C2cos(logx)
これであっていますか？

>>819
本人は間違いだとは微塵も思ってないぞ。

>>822
C1とかC2ってのはどこから出てきたの？

>>760,813,816
u "(x) = -(x/2)(1-x) ならば
u '(x) = u '(0) - (1/4)x^2 +(1/6)x^3
u(x) = u(0) + xu '(0) -(1/12)x^3 ＋(1/24)x^4.
u(1) = u(0) + u '(0) -1/12 +1/24 より u '(0)=1/24.
u(x) = u(0) + (1/24)x(1-x){1+x(1-x)} = u(0) + (1/12)|u "|(1+2|u "|).
|u "| = (1/2)x(1-x) = {1-(1-2x)^2}/8 ≦1/8, u(0) ≦ u(x) ≦ u(0) + (1/12)(1/8)(5/4) = u(0) + 5/384.

u "(x)<0 だから上に凸。 x=1/2 で最大値 u(0)+5/384 をとるだろうな。。。

>>820
DE//BCだからAB+AC＞2AMに帰着される．あとは三角不等式．

>>820
DMを延長する。Cを通りABに平行な直線を引く。

10本のくじがあり三本があたり。
五人が順に引いていく。ただし引いたくじは戻さない。

最後の人があたる確立は？

俺の考えっす…
一個目。最後の人まであたりが三本残ってる時二本残ってる時一本残ってる時の(最後の人が当たりを引く)確立を足して2/15 って出ました、違ってました。

２個目。１から引かない確率を引きました。余事象。１-(7・6・5・4・3)/(10・9・8・7・6)って感じであとは最初の人らが３、２、１本とも引いて最後が引かない確率等を足す。
13/15って出ました。
全部違ってたんですけとどこが悪いか分かりますか？

文章が悪いのでわかりずらかったら、模範回答だけでもお願いしたいです。

>>777の問題には、企画者がどのような基準でBを開けたかという情報がない。
その場合には>>780のような答えもありだと思う。
ただそうすると話は主観が絡む厄介な問題になって、数学的な取り扱いが
難しくなるので、それが唯一の正解ということにはならないが。

>>804
H/(H∩K) から G/K への単射が存在することを言えばよい。

>>826
＞DE//BC

何故？

>>825
さんきゅ＾

>>831
AD:DB=AM:BM=AM:CM=AE:ECだから．

>>833
なるほど。

>>828
途中の計算が省略されているから
どこで間違えたかは分からない。

ただ、クジ引きは順序に寄らないので どの人も3/10の確率で当たる。

いろいろな計算方法がある。
当たりくじに 1〜3まで番号を振り、
最後の人が
1の当たりくじを引く確率 = 1/10
2の当たりくじを引く確率 = 1/10
3の当たりくじを引く確率 = 1/10

これらは背反事象なので、1〜3どれかが当たる確率は 和を取って(3/10)


4人目まで当たりが
0本となる確率 = (7/10)(6/9)(5/8)(4/7)
1本となる確率 =
2本となる確率 =

って感じの解法は計算がちょっと面倒かも

a=3/4log8(9)とするとき
2^aの値を求めよ。　というもんだいなのですが
どなたかお願いいたします。m(_ _)m

>>836
丸投げダメ

すみません。

2^1/2log2(3)までだしたのですが
この式をどうやって簡単にするかがわからないのです。

>>838
a=1/2log2(3)までは出てるんなら
対数の定義に戻れ。

2^ab = 2^ba = (2^b)^a
でしょ（二番目の等号は指数法則から）

あ！

>>840
無意味に混乱させるんじゃない。

これで混乱するか？
するようなら頭弱すぎだと思うんだけど。。。

>>843
まあ、そもそも最初の質問からしてｱﾚだからなあ。

a=log(x)y⇔x^a=yに気付かせた方が
本人のためじゃねーか？

>>842
そういうお前も頭弱すぎw

え？それは当たり前だと思ってたｗ
そうか、ごめんｗ

y=1-x^2 (-1≦x≦1)
y=0 (それ以外の範囲)
この図形をFourier変換せよ。よろしくおねがいします。

>>847
計算すべき式を書いてくれ。

回答者にも括弧の使えないのが増えてきたなぁ

-log1/2+log3/2=log3

なぜこうなるのか教えてくださいm(__;)m

頼むから教科書読んで

>>850
-log(1/2)+log(3/2) = log(2)+log(3)-log(2) = log(3)

>>852ｻﾝ

ありがとうございますm(__)m

>>847
問題の関数のFourier変換をF(ω)とすると
F(ω)=∫[x:-1→1]{(1-x^2)e^(-iωt)}dx
=∫[x:-1→1]{e^(-iωx)}dx-∫[x:-1→1]{(x^2)e^(-iωx)}dx
第２項の定積分は、被積分関数をx^2とe^(-iωx)の積と見て
部分積分を２回使う。

∫3^(1-x) dxなんですが、∫a^x dx=a^x/(log(a))+Cという公式に当てはめたら、
3^(1-x)/log3+Cだと思うんですが、解答を見ると-3^(1-x)/(log3)+Cになっています。
この計算はどのように考えて解くのでしょうか。わかる方よろしくお願いします。

>>855
その公式を使うとすれば
y = 1-xで置換して
∫(3^(1-x)) dx = 　-∫(3^y) dy

なぜyに置換すると、-がつくのでしょうか。

>>857
dx = - dyだから。

ありがとうございました。

>>835

条件付確率の、条件の部分の確率を考慮してないんじゃないかな？

>>860
どの解法について言ってるのか？

>>828
4番目までに当りがn個残る確率を考える。

n=3; (4C0)*(7*7*7*7)/(10*9*8*7)
このとき、5番目の人が当りを引く確率は、3/6
よって、当りが3つ残るときの5番目の人が当たる確率は、
(4C0)*(7*7*7*7)/(10*9*8*7)*3/6

n=2; (4C1)*(7*7*7*3)/(10*9*8*7)
このとき、5番目の人が当りを引く確率は、2/6
よって、当りが3つ残るときの5番目の人が当たる確率は、
(4C1)*(7*7*7*3)/(10*9*8*7)*2/6

n=1; (4C2)*(7*7*3*2)/(10*9*8*7)
このとき、5番目の人が当りを引く確率は、1/6
よって、当りが3つ残るときの5番目の人が当たる確率は、
(4C2)*(7*7*3*2)/(10*9*8*7)*1/6

n=0; (4C3)*(7*3*2*1)/(10*9*8*7)
このとき、5番目の人が当りを引く確率は、0/6
よって、当りが3つ残るときの5番目の人が当たる確率は、
(4C3)*(7*3*2*1)/(10*9*8*7)*0/6

この4つを足せば良い。

>>861
両方。

>>862
ハズレくじが減っていくことが考慮されてないのでダメ

>>863
>>828と>>835で3,4通りあるけど両方ってのはどれとどれの話？

ちゃんと計算すると 3/10になるが
>>862の滅茶苦茶な計算の結果は91/160だ。

実在哲学の管理人のように、数学や工学に長けすぎているために、
東大京大に進学できなかった人って、このスレに紹介されている人達
を、あたかも超サイヤ人を超えるかのごとく、超えているんでしょうか？

>数学や工学に長けすぎているために、
>東大京大に進学できなかった人

そんな人は居ないと思いますよ
というかこのスレで紹介されているって誰の事ですか？

　　　　　>>867
　　　　　　｜
　　　　　　｜
　　 ぱくっ｜
　　　　　／V＼
　　　　/◎;;;,;,,,,ヽ
　＿　ﾑ::::(,,ﾟДﾟ)::| 　←>>868
ヽﾂ.（ﾉ:::::::::.:::::.:..|）
　 ヾソ:::::::::::::::::.:ﾉ
　　 ｀ ー U'"U'

誤爆ではないかと。

至急です！お願いします！

ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形ＡＢＣの頂角 ∠Ａ の二等分線上の１点をＰとすると
ＰＢ＝ＰＣとなります。
このことを証明しなさい。

中学生の数学です。

子宮教科書を呼んで下さい

残念ながら知人にいきなり聞かれた質問なので、
教科書も参考書もないのです…。

数学デキる方、おながいします〜。

では>>872と知人に言いなさい

二辺とそのはさむ角が互いに等しい△は
合同だから

>>871
△ABPと△ACPは

APを共有し
AB=ACであり、
∠BAP = ∠ CAPであるから、二辺挟角により合同であるから、PB=PC

東工大の黒川先生が研究している、新谷型 n重sin関数って、
何がn重なんですか？　周期が n重　って事でしょうか？

poly-gamma

>>875-876
ありがとん！多謝！

質問です
部分集合の記号「⊆」の下の部分が、−ではなく＝の記号を見たのですが、
検索してもそれが使われている様子が見当たりません、
どの程度使われている記号なのでしょうか。

>>880
不等号の≦と同じく、日本で流行。

>>880
⊆と同義だが、最近は使用度は少ない。
時々見かけるが、どの程度か･･･

ありがとうございます。
外国では不等号も違うんですか？

あと、集合の記号は
・部分集合が「⊂」
・真部分集合が「⊆」の下線に斜線を入れたもの
という流派があるようですが、国際的にはどちらが一般的なのですか？

>>883
TeX を使う方ならご存知と思うが、≦ と同義な記号に、＜ のすぐ下に斜め棒を書くものがある。
(創案者はブルバキ？）
これを知らない人がようけ居たのでびっくりしたことがある。

微分の宿題で答えがあっているか分からないので質問します。

y=1/√(2x^2+3)

y'=-2x(2x^2+3)^-(3/2)



y=x√(10x-1)

y'=6x(10x-1)^-(1/2)

これであっていますか？
宜しくお願いします。

y=x√(10x-1)
y'=√(10x-1) +x*10/2√(10x-1)

>>886
ありがと

>>885は合っている。
僕は合成関数の外側と内側からの暗算を混ぜてやった。
積分じゃないから問題ない。

数式も書けない回答者が増えているようだ。

>>883
下が一般的。上の方を使う人は
あまり信用しない方が良い。意味は同じです。
日本でも、最初に導入された時に、
外国の慣用と同じものを使うべきだという意見もあったのですが、
さる偉い先生が、日本独自の道を進むべきだと思う、
と発言して鶴の一声で決まってしまいました。
因みに、意義を唱えた件の数学者も、三元数の発見など
種々の業績を残した有能な若手数学者だったのですが、
結局それ以後は昇進の道も途絶え、今では数理経済学の
分野に転向してしまった、という逸話もあったと思います

y=f(x)上の任意の点P(x,y)における接線の傾きがPのx座標とy座標の和に等しいという。このような曲線のうち原点を通るものの方程式を求めよ。
まず一番最初にどのような式をたてればいいですか？

>>891
接線の傾きから微分方程式が出る。
接線が原点を通ることから、接線の方程式が決まる。

>>891
「接線の傾きがPのx座標とy座標の和に等しい」という式。

式はy=(x+y)xですか？

892は馬鹿回答者だから無視するように。

考える力をうばって自己満足

>>890
下って何。

>>890
三元数って何？

i,j,k?

>>891
y'=x+y

>>897
人の体の腰よりも下の方。また、転じて、大小便にかかわるもの。

>>901
小学生？

マジレスすると「下」は、⊆の下の棒が≠になったやつかと。

A=n×n行列
λk(k=1,2,････,k):行列Aの相異なる固有値
vi(i=1,2,････,k):λiに対応する固有ベクトル
(1)V=[v1,v2,････,vk]は一次独立であることを証明せよ。
(2)exp(λkt)V=[exp(λ1t)v1,exp(λ2t)v,････,exp(λkt)vk]が一次独立であることを証明せよ。

(1)は何とか自力で解けたんですが、(2)はどう手をつけ始めればいいかわかりません。
ご教授お願いします。

>>897
たぶん890は元の文を読み違えてるんじゃないか。

そう信じたいね

>>904
記法がよくわからないけど、固有ベクトルのスカラー倍も固有ベクトルだから、
(2)の方は、固有ベクトルの組を取り替えただけでは？

>>904
(1)c1〜ckを定数として
c1v1+c2v2+・・・+ckvk=0　・・・（１）⇒　c1=c2=・・・=ck=0 を示す。
(A-λ2E)(A-λ3E)・・・(A-λkE)　を（１）に左からかけて
(λ1-λ2)(λ1-λ3)・・・(λ1-λk)c1v1=0
(λ1-λ2)(λ1-λ3)・・・(λ1-λk)≠0 , v1≠0　だから　c1=0
同様にしてc2=c3=・・・=ck=0 がわかる。
(2)exp(λkt)V=[exp(λ1t)v1,exp(λ2t)v,････,exp(λkt)vk]
=V*diad(exp(λ1t),exp(λ2t),････,exp(λkt))　（diag(・・・)は対角行列）
det{diad(exp(λ1t),exp(λ2t),････,exp(λkt))}
=exp(λ1t)・exp(λ2t)･･･exp(λkt)≠0　であり、(1)よりdetV≠0だから
det{exp(λkt)V}≠0　
よって、exp(λ1t)v1,exp(λ2t)v,････,exp(λkt)vk　は一次独立。

>>908
ありがとうございます。
対角行列を使えばいいんですね。解答で少しわからないところもありますけど、後は自力でがんばってみます。

今Ａ君がオナニーしようとしている。
初期（t=0）のペニスの自然長をｄとし、任意の時刻ｔにおけるペニスの伸びをｔの関数
としてｋｔ（ｋは定数）で表される。さらに、ペニスの膨張とともに鉛直面内で上方に
向って角速度ωで回転運動を始める。始めペニスは鉛直下向きであった。ある時刻ｔ’に
この回転運動は停止し、その直後に射精により精子（質量ｍ）は放物運動をする。
この最高点の地面からの高さをｈとする。ただし、精子の初速度は遠心力によるものとし
重力加速度をｇとして以下の問いに答えよ。
（１）精子の初速度を求めよ。
（２）射精方向が水平より上方になるための条件を求めよ。
（３）（２）のとき、Ａ君の足の長さを求めよ。
（４）精子が地面に落ちた点からＡ君までの距離を求めよ。

>>910
模範解答はあるんだろうな？

�@１m/s
�A？
�B３�p
�C23m

解答よろしく

>>910
単位を k[m/s] ω[rad/s] d[m] t'[s] m[kg] h[m] g[kgf]
精子のとんだ高さに比べペニスの大きさ、地面からの高さは
無視できるほど小さいとして考える
精子が打ち出される瞬間、ペニスは地表面からωt'-(π/2)の角度をなしている
最高到達点がh[m]ということで、精子の鉛直上方向の初速をv0[m/s] とすれば
(1/2)m(v0)^2=mgh ⇒ v0=√(2gh)
従って、精子の初速度vは(地表面方向成分,鉛直方向成分)の形で書けば
v=(√(2gh)tan(ωt'),√(2gh)) となる。

というか問題に不備がありすぎだ

実在哲学の管理人って、学生時代には、東大の加藤和成先生や、
同大学物理学科の原子核のほうに進んだ谷田くんのような人気者だったんでしょうか？

>>914
どこかのサイトの話であれば、ウォッチ板へどうぞ。

質量ｍの雨の粒子が落ち始めてからｔ秒後の速度をｖとすると
m(dv/dt)=mg-cv(m,g,cは正の定数)が成り立つ。次の問に答えよ。
(1)この微分方程式を１階線形と見て、初期条件「t=0のときv=0」
を満たす解を求めよ。
全くわかりません。し^-^)よろしくお願いします

１階線形と見て、ｖについて解け

２直線y=２x,y=-３xのなす角(０≦θ≦π/２)を求めよ。
tanα=２,tanβ=-３
tan(α-β)=１
で、４５度
これであってますか？

>>916
m(dv/dt)=mg-cv
(d/dt)(v-(m/c)g)= -(c/m)(v-(m/c)g)
v-(m/c)g = -(m/c)g exp(-(c/m)t)
v = (m/c)g (1-exp(-(c/m)t))

　　　　　＿＿＿＿
　　　 ／∵∴∵∴＼
　　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　/∵∴∴,（・）（・）∴|
　　|∵∵／　　 ○　＼|
　　|∵ /　　三　|　三　|　　／￣￣￣￣￣
　　|∵ |　　　＿_|＿_ 　|　＜　うるせー馬鹿！
　　 ＼|　　　＼＿/　／　　＼＿＿＿＿＿
　 　 　 ＼＿＿＿_／

m(dv/dt)=mg-cv
dv/dt=g-(c/m)v
dv/(g-(c/m)v) =dt
-(m/c)log|g-(c/m)v|=t +C1
log|g-(c/m)v|=-(c/m)t +C2
|g-(c/m)v|=C3 exp(-(c/m)t)
g-(c/m)v=A exp(-(c/m)t)
v=(m/c) (g- A exp(-(c/m)t) )
0=(m/x) (g- A )より A=g
ゆえに、
v=mg/c (1- exp(-(c/m)t) )

>>918
tan(α-β)≠１

>>918

tan(α-β)=１ →　−１
もしくは
tan(β-α)=1

手取り足取りアソコ取り

相手が理解してるかどうかなんてどうだっていいんだろ

tanα=２,tanβ=-３
tan(α-β)=-１、θ=135°

θ=45°でおっk

境界のないコンパクトな３次元多様体Ｖを考える．Ｖの基本群がトリビアルであるにもかかわらず，Ｖが３次元球面にホメオモルフィックでないといことが，起こり得るか？（ポアンカレ予想）

ホモ男？

>>918
答えてくれた方サンクス

>>928
専用ｽﾚが無かったっけ？

>>931
どこにある？

>>932
スレ覧で Poincareとかで検索してみれ。

y=(C1+C2x)e^-3xをxについて微分したら答えは何になりますか？
C1,C2は任意定数です。

ソバめし丼 の作り方

とりあえず焼きそば作る（インスタントでも可）
↓
焼きそばをみじん切り。無心で刻め。ソースをしっかり絡めろ。
↓
あつあつごはんに盛る。盛大に盛る。
↓
玉子をかける。メシの熱で半熟になる。
↓
さらにソースやらマヨやらをかける
↓
（ﾟ�听)ｲﾗﾈ

結構有名らしいこのジョーク、この意味わかる人いる？

α（アルファ）がβ（ベータ）をκ（カッパ）らったらυ（イプシロン）した。

そしたらシグマがオメガっちゃったのか？ぶひゃひゃおもろすぎ

>>936
ドラえもん 　てんとう虫コミックス第10巻『百年後のフロク』
の中の台詞

9900円の10％オフっていくらですか？

>>939
9900円の10%は 990円だから
9900円の10%オフは
9900円 - 990円　＝8910円

>>937
ケロロ軍曹　角川コミックス・エース第3巻『夏美絶体絶命！…の巻』
の中の台詞

数学Cの行列の問題なんですが、
　 a b
Ａ=c dのときＡ^nを求めよ。　　という問題です。
なんかPがどうたらこうたらとか先生は言ってたんですが教科書に載ってないやり方らしいです。
それでもテストに出るというので解けるようにならなければならないのですが、どういう
やり方かわかる方教えてもらえませんか？

>>942
a,b,c,dに条件は何も無いのか？

x{(y-z)^5}+y{(z-x)^5}+z{(x-y)^5}
を因数分解してください

>>943
a,b,c,dは数字ということで特に条件はないと思います。でもテストに出るのは実数でしかも
簡単な１桁の数字じゃないかなと思います。

他スレでスルーされてしまいここにきました。
ｙ=(cosx)^2sinx

y'=2cosx-(sinx)^2+(cosx)^3

であってますか？

y=(x^2+2)e^3x+5

も教えてください。
宜しくお願いします。

スルーされたのは教科書夜目ってことだよ

logx=x-3
のxの解はどうやって求めればいいのですか？

>>946
y = (cos(x)^2) (sin(x))
y' = -2cos(x) (sin(x)^2) + cos(x)^3

y = (x^2 +2)(e^(3x)) +5
y' = (3x^2 +2x+6)e^(3x)

>>945
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E5%AF%BE%E8%A7%92%E5%8C%96&lr=

>>950
それだ！！！タイカクカ！とか言ってた！！！
ありがとうございました。

>>944
x{(y-z)^5}+y{(z-x)^5}+z{(x-y)^5}
= (x-y)(y-z)(z-x)(x^3 +y^3 +z^3 +(x^2)y+x(y^2)+(y^2)z+y(z^2)+(z^2)x+z(x^2)-9xyz)

x{(y-z)^5}+y{(z-x)^5}+z{(x-y)^5} = (x-y)(y-z)(x-z)*？

logx=x-3

視覚的には、
y=logxとy=x-3のグラフの交点のｘ座標が解。
数値的にも解けます。

質問です。

あるキャンペーンで「○○名様にプレゼント！」というのがあります。
普通の抽選であれば問題ないのでしょうが、何名の応募者がいるのか
決まっていません。
さらに当選か落選かはその場で判定されるのですが
それでどの応募者にもチャンスが平等となるような当選決定方法は
存在するのでしょうか。

http://bbs.infoseek.co.jp/Board02?user=imai20000

3366 管理者は当掲示板を捨てました 管理者 - 2005/02/20 18:45 -
管理者は当掲示板を捨てました。新掲示板を下記ページに作りました。蛆虫さんたちはご自由にお使いください。

http://bbs.infoseek.co.jp/Board01?user=imai20002

>>955
普通は客の数を見積もり、応募者を多目に設定しておき
クジ引きなどで当落を決め、残った賞品は
店員の忘年会景品になったりなんかする

>>956
他人の掲示板を荒らすのはやめましょう。

>>952
途中過程もお願いします

>>958
荒らしてないYO!
単なる事実だyo!

ホリプロへの感想・苦情　・・・　[email protected]

あびる優の集団窃盗問題について
ホリプロは小学5年生の時にやったと回答しているが、
ちょうど窃盗の時効の切れる7年前に合わせただけなのではないか？
非常に怪しい。
もし、一部上場企業として嘘の回答をしたのであれば、それは許されざる
行為。この問題は風化させてはいけない。

ドラゴンボールでわかるあびる優窃盗事件
http://gazo01.chbox.jp/movie/src/1108880772343.jpg

すいません。
ｺﾝﾋﾟｭｰﾀの処理能力をさらに進化するために、3進数での実装を考えたのですが無理なのですかね？

電気がついてる状態＝1
半導体な状態＝2
電気が消えている状態＝0

どうですかね？？

なぜ1024進数での実装はやめたのかね。

進数があがると処理能力が向上すんの？

>>964
たぶん、あがらない。
思い付きで聞いてみただけです。
ｽﾙｰして下さい

すいません!!誰かいますか？？ どなたか数学教えてくれませんか？

1時間3000円

>>954
数値的にどうやって解くんですか？陰関数しかない気がしますが・・・

>>968
意味不明

>>962
半導体な状態とは、どのように検知するのか？

たしか3進数にすると二進数よりも多少効率が良い、とか
聞いた事があるような
でも数学板で聞いても答えかえってきませんよ

落ちた高さの４分の３跳ね上がる玉がある。このとき、次の問に答えよ
１）高さ３００メートルから落としたとき、最初に跳ね上がった高さが８００メートル以下になるのは何回目か
２）高さxメートルから落としたときに５回目の跳ね上がった距離をyメートルとして式に表せ
３）３回跳ね上がったときの高さが約６０メートルであった。落とした高さを小数点で四捨五入し整数で答えよ

１）１回目

３万円

>>940
丁寧にありがとうございます。

>>972
1) 0回目？1回目？
2) y=x(3/4)^5
3) 約142m

4) 300mから落としたとき、静止するまでには何秒かかるか。
ただし重力加速度を10m/s^2とし、空気抵抗その他は考えなくてよい。

次スレ

分からない問題はここに書いてね２０４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108905067/

あｏｒｚ

１）高さ３００メートルから落としたとき、最初に跳ね上がった高さが８０メートル以下になるのは何回目か
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ~~~~

300(3/4)^n=80

５回目

x=3√2-√2x
はどうやって解けばいいのでしょうか？
本当にわかりません。

マルチ
教科書

人生でもリセットしろ

√2=x/(3-x)

ﾁｯ
ｺﾉｲﾀﾊ、ｽｸﾞｵｼｴﾙｸﾝｶﾞﾃﾞﾃｸﾙｶﾗ、ﾂﾏﾗﾅｽｷﾞﾙ

>>978
何回やっても、最初に跳ね上がるのは225メートル。

>>985
構文としては

最初に　〜　なる

直線ax+by+c=0をx軸方向にp、ｙ軸方向にq移動後の直線はa(x-p)+b(y-q)+c=0になるのは、公式として覚えたほうがいいですよね？
教えてください。

ある高校の宿題で、底が１０のときは省略しますが、
2x^log3 * 3^logx - 5 * x^log3 - 3 = 0
をとくので、

←→ 2x^log3 * 3^logx - 5 * x^log3 = 3
両辺正より、底10のlogをとり、
log {x^log3 * (2*3^logx - 5)} = log3
←→ log3 * logx + log(2*3^logx - 5) = log3
logx = Aとおき、
log3 * A + log(2*3^A - 5) = log3
←→ A + log_[3](2*3^A - 5) = 1
←→ 1 - A = log_[3](2*3^A - 5)
←→ 3^1-A = 2*3^A - 5
←→ 3/3^A = 2*3^A - 5
←→ 2*3^2A - 5*3^A - 3 = 0
3^A = B とおき、
2B^2 - 5B - 3 = 0
Bについての二次方程式を解き、
B = -1/2 , 3
3^A > 0より、
3^A = 3
←→ A = logx = 1
←→ 10^1 = x
←→ x = 10

と解けたはいいのですが、他の問題の難易度と比べるとこれだけ
難しい気がして、もっと一瞬で終わるような解法があるきがします。
なにかもっとパッとした解法はないでしょうか？お願いします。

>>987
直線に限らず覚えたほうがいいでしょう、平行移動くらいは

有理数の範囲で和と積が同じになる2数は？

>>987
公式なら
f(x,y)=0を軸方向にp、ｙ軸方向にq移動したら・・・

>>990
いっぱい。

【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割が大西健丞氏のNGOへ
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1108742674/
【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割が大西健丞氏のNGOへ
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1108742674/
【テレビ朝日】ドラえもん募金のお金が・・・・
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1108741387/
[約束違反？]ドラえもん募金がＮＧＯに・・
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/mass/1106652734/


　　　　 ∧＿∧
　　　　<丶｀∀´>　よくやったﾆﾀﾞ
　　((　┯つ╋つ┯ ))
　　　|　|　　｜　 ｜
　　　|　|　　｜　 ｜
　　　|　|　　 l　. 　|
　　　|　!　∧!＿_∧ |
　　　| ∩（　´)３(´ ）　　　　　　　　　　　　　　どーぞ
　　　!__ｙ　大西　つ 　　　　　　　　　　　　　　∧＿∧
　　 (,,_._　　　　 ﾉ 　　　　　　　　　　　　　　　（@∀@-) ⌒)
　　　　　｀l,_,　ﾉ 　　　　　　　82,260,300円　と　と＿（＿つ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

すいません、すれ違いのようでした。
高校用スレにいきます。

分からない問題はここに書いてね２０４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108905067/

九日十四時間。