分からない問題はここに書いてね１９０

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１８９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097685049/

>>1
乙

ｸｿｽﾚ立てんな氏ね

と一応言っとく

の悪魔払いを担当したエクソシストです。
１がこのようなスレを立ててしまい、
大変ご迷惑をおかけいたしました。
もしこのスレを読んで気分を害された方が
おりましたら心からお詫び申しあげます。
１は普段は虫一匹殺せないような優しい性格の持ち主でした。
そんな１でしたが、ある日好奇心からこっくりさんをして
遊んでいました。彼にとってはほんの遊びだったのかもしれませんが、
その好奇心が彼の運命を変えてしまいました。
なんと彼は悪魔に取り憑かれてしまったのです。
その後、彼は変わってしまいました。
奇声をあげながら大小便を垂れ流し、突如自分の体を傷つけ始めたりしました。
それが終わると疲れたように部屋のパソコンに向かい、掲示板荒らしに
いそしむ毎日でした。それを見かねた両親が私のところに悪魔払いを
依頼してきたというわけであります。
私が彼のもとに駆けつけたとき彼は見るも無残な状況でした。
全身は傷だらけで、悪臭がただよい、小声で｢マンセー、マンセー｣
とつぶやいていました。それを見て私は早速悪魔払いの呪文を唱えながら
聖水を彼に振り掛けました。普通の悪魔ならこの時点で退散するのですが、
この悪魔はしぶとく、最後は呪文を唱えるというよりも怒鳴りつけるといった
ような感じでした。苦労の末、ついに悪魔は彼の体から消え去ったのです。
その後、彼の家庭には今までどうりの平和な生活が戻りました。
もう奇行に及ぶこともこのようなスレを立てることも無いはずです。
老婆心ながら、この文章を読んだ方は決してこっくりさんの類に手を
出すことのないよう忠告いたします。

R^2において，
C1,C2:conic(既約２次曲線)として，

C1∩C2={p1,p2,p3,p4}(C1,C2がp1,p2,p3,p4の4点で交わる)のとき，

q1={直線p1p2と直線p3p4の交点},q2={直線p1p3と直線p2p4の交点},
q3={直線p1p4と直線p2p3の交点}
とする．

ただし，C3はC1,C2とそれぞれ２点で接する閉じた曲線．

このとき，
L1={C1とC3の２つの接点を通る直線},
L2={C2とC3の２つの接点を通る直線}としたとき，

L1とL2の交点はq1かq2かq3となる．

とけましぇ〜〜ん

>>5
問題を省略しないで全部書いて

>>5
もとの英文をうｐ汁

522 ：１３２人目の素数さん ：04/10/19 20:05:06
∠Aを直角とする△OABが、AB＝2OAを満たしているとき、
(2) ABの中点をCとし、△OACは円Rに内接しているものとする。↑OAに平行で
　点Cを通る直線と、円Rの交点をGとするとき、
　　　↑OA＝↑GC
　を証明せよ。

図では明らかなんですが・・・答案でどう書いたらいいかわからないので
お願いします。


523 ：１３２人目の素数さん ：04/10/19 20:28:16
>>522
↑OA=↑GC
　　　 =↑BC-↑BG
↑OA+↑BG=↑BC
↑OA+↑BI+↑IG=↑BA+↑AC

　 →　→　→ →　→　→
　OP+PA-IB+IG=BA-CA
∴巨乳＝バカ

0ﾟ<a,b<90ﾟって書いてあったら0ﾟ<a<90ﾟ,0ﾟ<b<90ﾟと見るのですか？

うん。

>>8
?

>>8 ??

>>5
他に条件は無いのか？

家ゲー攻略板から出張です。
１５％であたるくじを１００回引いた場合、どこかで３回連続してあたる確率っていくらですか？
独立試行とした場合。

>>14
((15/100)^3)*97*100=32.7375%

>>15
ありがとうございました。

>>16
>>15は違うぞ。そんなに簡単じゃない。

余事象で、漸化式作るのだろうけど面倒だね。

>>14
面倒だから漸化式をエクセルで計算した。約24.76%。

どうして、１−(-1)=2になるのですか？
　答えられない人はレスしないでください。
　お願いします。

>>20
ならないよ。１から数を引いてなんで２になるんだよ。

ライオンを数字で表すと「４１１２」、
イチゴを数字で表すと「１７８」、
車を数字で表すと「９８８」、
では、カブトムシを数字で表すと？　数字とその理由を答えなさい。

>>22
クイズ・雑学板へ池
ｳﾞｧｶ

>>23
そこでわかんなかったからここに書いた
スレ違いならすまん

板違い

イチゴを数字で表すと「１５」、

>>20
1 = 2+(-1)
だから。

ライオンは４９１２だよ。

２４６８□　
□に１０以外の数字って入りますか？

>>29
０〜９まで好きな数字を入れてください。

あげ足取りのオンパレード

ここはクイズ板じゃねぇんだ

クイズ板へ行けよ
何回云ったらわかるんだ

-cx+ax-c+a
=(x+1)(a-c)
と解答ではなっていますけど
(a-c)(x+1)と答えたら間違いなんでしょうか？

>>34
問題無い。

>>35
そうですか、ありがとうございます。

３５０回転に１回の確立で大当たりを引くパチンコの
１００回転、２００回転以内で大当たりを引く確立は
何パーセントですか？
あと、５００回転以上ハマル確率は何パーセントですか？
教えて下さい

確立５００パーセント

１=(√1）^2
　=√1*√1
　=√(1*1)
　=√(1^2)
　=√((-1)^2)
　=√(-1)* √(-1)
　=i*i
　=i^2
　=-1
∴1＝-1

前にどっかのスレでこんな感じの数式を見たんですけど、どこが間違ってるんでしょうか？

はじめまして。いきなり質問ですいません
エクセルを使って一次関数や二次関数のグラフを作りたいのですが
教えてください。
もしすれ違いでしたらすいません。
お願いします。

　=√((-1)^2)
　=√(-1)* √(-1)

パチンコはここ数日間あたりが出ていない台が
確率的には高い。毎日出ているやつはＲＯＭが変わっているから
座るとヤラレル。

むしろ、毎日調査すれば、確率の設定パターンは
予測できるようになる。。。

>>41
ｻﾝｸｽ。
高校の教科書を確認してみたら負のときは成り立たないとちゃんと書いてありました。

パチンコでもうけるには毎日遅く出向いて、
店じまいの時にどこが出てどこが出ないか良く覚えて
記録につけておく事

(4√1.0081−1)×100＝0.201887･･･

このカッコ内の計算の電卓の叩き方を教えて下さい。

>>46
1.0081√√-1=*100=

ひとつの直線上に並ぶ水平面上のA,B,Cから山頂Dの仰角を測ると
それぞれ45°、45°、30°であった。
AB＝100m　BC＝100m　のとき山の高さを求めよ。

お願いします。

>>47
ありがとう！

すみません、√の前が３とか２とか１とか５の場合は
どう叩けば良いのでしょうか？

f(x)は[a,b]（a>0）で連続で（a,b）で微分可能な時、以下の
関係式を満たすｃが存在することを証明せよ。
ただし( a>c>b )

(c-a)(b-c)f'(c)=(2c-a-b)f(c)

(※f'()はf()の導関数)

>>49
普通の電卓では、2のべき乗の時しか求められない。

>>49
電卓によるが、Windowsのだとx^y　（キーボードでy)
1.0081y3とか

>>50
F(x) = (x-a)(x-b)f(x) とおく
F(a)=F(b)=0
F'(x) = (2x-a-b)f(x)+(x-a)(x-b)f'(x)
F'(a) = F'(b) =0
ロルの定理より、でF'(c) = 0となる a<c<bが存在する。

>>53
？

>>54
すまん間違えた

>>53
ありがとう。実に速いね。
　最初のF(x) = (x-a)(x-b)f(x) が
　思いつかなかったよ。
　

>>50
>>56
F(x) = (x-a)(x-b)f(x) とおく
F'(x) = (2x-a-b)f(x)+(x-a)(x-b)f'(x)
F(b)-F(a)=0

平均値の定理より
a<c<bで
F'(c) = {F(b)-F(a)}/(b-a) = 0
となるcが存在する

>>53
「F'(a) = F'(b) =0」
の代わりに
「つまり、(a,b)でF(x)は微分可能」
とか入れればいいんだよね。

>>53
ありがとう。
平均値の定理でも
証明できるんだね。

>>51>>52
ありがとうございました。

まちがった
>>53 じゃなく>>59だ。
すみません。

>>48
マルチｼﾈ

>>37
1-(349/350)^100 ≒ 0.2488299550
24.9％

1-(349/350)^200 ≒ 0..4357435635
43.6％

５００回転以上ハマルってのはどういう状態？

>>37
500回以上、はずれ続けるという意味であれば
(349/350)^500 ≒ 0.2391615197

23.9％

>>37
>>64の式を駆使すれば、パチンコやパチスロの出玉シミュレータができるので、
オレは作ってみたよ。
設定１の１００万回転分のデータとかすぐ作れる。
ホールのデータにかなり近いことに興味を覚えたよ。
（要するに設定１がメインってこと）

工房です。 Ｎ次元アファイン空間のザリスキー位相が位相の公理を満たすってどうやって証明するのですか？

>>66
公理の条件を一つずつ確かめるだけ。

f(x)/g(x)はx=aの近傍で微分可能で、
g(x)はx=aの近傍で非零とする（但しg(a)=0でも構わない）

x→aのときf(x)/g(x)=α(有限確定値)ならば、
両辺を微分すると(x→a)
　(f'g-fg')/g^2=0
　　∴(x→a) f'g-fg'=0
　　∴(x→a) f'/g'=f/g
∴(x→a)のときf/gが有限確定値αをとるとき、f/g=f'/g'=α

この証明あってますか？おしかったら添削求む

大地震発生
http://www.jma.go.jp/JMA_HP/jp/quake/quake.53.html

避難してください。

>>68
何の証明？

新幹線が脱線したら助からないのでは。。。？

http://neic.usgs.gov/neis/bulletin/neic_pyal_l.html
6.9だな

直下型だねぇ
恐いねぇ

いよいよプレートが動き出したのね。。

55Π2は何になりますかね？

>>66
そんなことはもう位相

例えば針先の先端が∧だとします。さらにこの針先の先端を拡大したのが∧だとします。この操作を
ｎ回繰り返したときの針先が∧だとします。ｎ→∞のときの針先が∧だというのは想像できますが、
これはどのような世界なのでしょうか？

で、これを数式で表すとどうなるの？

なんで気象庁はＵＳＧＳと違う震度をいつも出すのだろうか？

Re:>77 現代数学の極限の定義ではそんなこと分からない。

(1)LettersOfLiberty ◆rCz1Zo44LM：オリジナル。ちっとは数学が出来るが、鼻に付く物言いがウザイ。
(2)LettersOfLiberty ◆rCZIZG7cQU：初期の偽者。ウ○コで大活躍。
(3)LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw：最近の偽者。粘着で嫌われている。

数直線Ｒの部分集合Ａ，Ｂについて座標平面Ｒ＾２の部分集合Ａ×Ｂを
　　　　　Ａ×Ｂ＝{（a,b）∈Ｒ＾２｜a∈A,b∈B}
で定義する。集合Ａ×Ｂが座標平面の開集合であるためにはＡとＢの両
方が数直線の開集合であることが必要十分条件であることを証明せよ。
がわかりません。

Re:>80 お前2004/10/05 の LettersOfLiberty を探してみろよ。

>>81
A、Bともに開集合なら明らか
もし、AまたはＢがが開集合じゃなければ、
Ａ×Ｂの適当な近傍がＡ×Ｂからちょこっとはみ出てしまうようなものがあることを示す（背理法）。
容易

>>80
>(1)LettersOfLiberty ◆rCz1Zo44LM：オリジナル。ちっとは数学が出来るが、鼻に付く物言いがウザイ。
>(2)LettersOfLiberty ◆rCZIZG7cQU：初期の偽者。ウ○コで大活躍。
>(3)LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw：最近の偽者。粘着で嫌われている。

正確には、(1)のすぐ後にトリップなしが現れてる。しかし、これは複数犯かもしれない。
(3)の粘着度は異常。まあ、自己愛性人格障害で強迫性も混ざっている感じだね。

Re:>83 次点。

Re:>84 ソース出せ。無いだろうけどな。

>>86
自己愛性人格障害のソースなんて、オマエのいままでの言動で明らかだろ？
じゃあ、オマエは自分が正常であるという証拠が出せるのか？

いきなりかなりのレスが見えない・・・荒されてるのか
>>81
よく考えたら「数直線の開集合」ってことは通常の距離の意味なのかな？
図を描けば考えやすいと思う

Re:>87 お前は何故そうやって論点をずらす？2004/10/05に最初の LettersOfLiberty が現れたのだぞ。

Re:>88 いや、[>83]を読み返してみろよ。

>>89
荒らすな＞King
お前の頭がおかしいのはわかってるから、変な書き込みで荒らさないでくれ。
ジサクジエンもやめろ！

Re:>91 私の書き込みのどこが変なのだ？それに何故ジサクジエンもやめろなどといわれるのだ？

Kingは出てくるな！

>>90
LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLwをNGに指定してる人増えてきてるから
いきなり番号が飛んだり話が通じなくなることが多いかも

Re:>94 お前何考えてんだよ？

>>83
いずれにせよ、
布施くん本当に数学科なの？
そんなんでは数学科やっていけないよ？

>>94
この状況ではLettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLwをスルーしなければならないのはしょうがないですね。
というより、みんなが積極的に専用ビューアなどでスルーすべきかも。

たとえば-1＜Ｘ＜1があったとして、
interiorやexteriorやboundaryというものは
証明のとき図より、みたく勝手に決めていいのですか？

>>95
俺は通訳してあげてるだけだよ。
雑談スレかどっかであぼーん機能がどうとかやってたよね？
俺は指定してないから両方が見えるから混乱したときは通訳してやる。
いい加減、Kingも　あぼーんされつつあることを自覚しろよ。

>>98
図は補助的なものに過ぎない

Re:>97 お前何しに来た？
Re:>98 言ってることがよく分からぬのだが…。

>>96
やっとレスが見えました・・・
あれ？適当に書いたつもりだけど、どこか間違ってる？
Ａ，Ｂが開集合⇒Ａ×Ｂは開集合はいいとして
Ａ×Ｂが開集合⇒ＡもＢも開集合の説明がおかしい？
まぁ日本語の使い方はおかしいけど・・・

＞＞８８
多分そうだと思います。レポ問題のある一問な物で。。。

適当に書いたつもりだけど⇒適当に書いたんだけど

Re:>102 日本語がうまく書けないなら、論理記号を使って証明を書いてくれ。

>>101
あのね…(苦笑)
専用ビューアなどを使うと、「LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw」の発言が全くなかったかのように表示させないことが出来るってことです。
そして、そういう設定をしている人が増えているって事。
あなたの今の書き込み状況じゃしょうがないでしょ？
少しは自覚してください。

例えば針先の先端が∧だとします。さらにこの針先の先端を拡大したのが∧だとします。この操作を
ｎ回繰り返したときの針先が∧だとします。ｎ→∞のときの針先が∧だというのは想像できますが、
これはどのような世界なのでしょうか？

で、これを数式で表すとどうなるの？

>>81
∃(a,b)∈Ａ×Ｂ、∀ε＞０ s.t. {(x,y)|d((x,y),(a.b))＜ε}¬⊂Ａ×Ｂ
ってことね。近傍がどうのこうの使い方おかしいのは勘弁してね。

>>107
金属の分子レベルになるんじゃないの　知らんけど

>>107
y=2|x|　(-a≦x≦a）
のグラフを、xy座標平面に描く

(-(a/2)≦x≦(a/2))の部分を 2倍に拡大すると

y=2|x|　(-a≦x≦a）
で、元のと同じ形になる。
何回繰り返しても同じ形になる。

地震で脱線した列車。
http://get.nu/uploader.onpuch.co.uk/img-box/img2004102320133414721.jpg

誰か>>78…
x→aのときf/g=α(有限確定値)ならばf/g=f'/g'となることの証明です。
本当になるかどうか知りませんが。あ、向光性で津

なるんなら78の証明があってるかどうか、
ならないんなら反例とか78の穴を指摘してほしいんです

78 　１３２人目の素数さん　 　Date:04/10/23 20:18:46
なんで気象庁はＵＳＧＳと違う震度をいつも出すのだろうか？

>>112
f(x) = g(x) = 1の時

x→aのときf/g= 1だけど
f/g = 1
f'/g' = 0/0だけど

>>112
f'/g'が有限確定値を取るならば、f/g=f'/g'の間違いじゃないのかい？

あ、ナルホド。f'/g'にも条件つけないとダメですね。毎度どうもどうも

Re:>106 それで、お前何しに来た？

ABCDの男子4人とＰＱＲＳＴの女子5人の9人がいる。
（1）9人を4人と5人のグループにわける。Ａが4人のグループに入る確率は？男子全員が同じグループに入る確率は？
（2）Ａと同じグループのＡ以外の男子の期待値は？
（3）時計回りに1,2,3,4と座席に番号がついた4人掛け円形テーブルと時計回りに1,2,3,4、5と座席に番号がついた5人掛け円形テーブルがあり9人が二つのテーブルに分かれて座る
男子全員の両隣が女子である確率は？全男子の両隣が女子であり、ＰＱが隣り合わない確率は？
確率まったくわかんない。答えだけでもいいからおせーて

>>118
(1)
9本のくじを用意して、4本を当たりとする。
ABCDPQRSTの順にくじを引くとして、当たりのときは4人のグループに入るとすれば

Aが4人のグループに入る確率 4/9
男子全員が4人のグループに入る確率(4/9)(3/8)(2/7)(1/6)
男子全員が5人のグループに入る確率(5/9)(4/8)(3/7)(2/6)

(2)男子の期待値って何？

わからん〜〜
fを1変数c^2級関数とする。
(1)(球面波) r=|P|としP≠(0,0,0)のときu(t,P)=(1/r)f(r-ct) (c≠0:定数)
とする。uは3次元波動方程式(∂/∂t)(∂u/∂t)=c^2Δuを満たすことを示せ。
(2)(平面波) a=(α,β,γ) |a|=1とし <a,P>=αx+βy+γzとして u(t,P)=f(<a,P>-ct)とおく
uは3次元波動方程式(∂/∂t)(∂u/∂t)=(c^2)Δuを満たすことを示せ。
お願いします

お願いします。
t>0:変数 P=(x,y,z) |P|=√(x^2+y^2+z^2)　とすると
x,y,z,tの関数u(t,P)=(2√(Πt))^-3*e^(|P|^2/4t)
は熱方程式∂u/∂t=Δuを満たすことを示せ。

>>120
普通に左辺と右辺を微分して等しいと結論するだけ。

>>121
これも、熱方程式の左右の微分を実行するだけ。

頭いい人ってすごいなぁ。

次の方程式を解いてください。

x'=x(1-x)

http://www.iqtest.dk/main.swf

これの34と37と38と39の答え教えてくださいm(__)m

>>124
両辺 x(1-x)で割って
1/{x(1-x)} = (1/x) + (1/(1-x))
にしてから両辺積分

x'=x(1-x)　⇔　dx/dy=x(1-x)　⇔　∫dx/{x(1-x)}=∫dy　⇔　y=log|x/(1-x)|+C

>>126
ありがとうございます。
計算してみます。

∫1/{x(1-x)} = ∫(1/x) + ∫(1/(1-x))

(1-2x)log{x(1-x)}=logx-log(1-x)

うぅ;;先生、このあとどうすればいんですか？；

>>128
ちゃんとどの変数で積分してるのか？をハッキリさせる事。
元の方程式の変形によって計算すること。

>>125
37は ○と●は左上から右に一コマずつ動いていき
■と重なると見えないが、色が反転する。
右端に行くと次は一段下の左端に移る。

>>127
ありがとうございます！
必死になって計算して、送信し終わったら、
瞬時に計算をし終えている方がいてびっくりです。

y=log|x/(1-x)|+C
これがこの方程式の一般解というやつですよね。
特殊解は無い気がするんですけど、それを数学的に言うことってできるんでしょうか？

>>125
38は、
一方向矢印はそちらの方向に拡大せよ。
二方向矢印は、そちらの方向に色の入れ替え。

n≧3の時　x＾n+y^n=z^n
となる整数ｘ、ｙ、ｚの組は？

答えをお願いします

x=y=z=0

工房です。
Ｎ次元アファイン空間のザリスキー位相が
位相の公理を満たすってどうやって証明するのですか？

という質問をしました、分離性が示せないので困っています。

上記の問題の証明の仕方を、あほな私にも分かるように
教えてください。

つわもののみまさまお願いします。

分離性って何で塚？？？位相の公理には無いと思うけど

ここで質問していいかわかりませんが、他に適当なスレが
見あたりませんでしたので、質問させてください。

∫_a~b ( e^(-a^2/e^2) - e^(-b^2/e^2) ) dx

ちなみにtexで書くと次のようになります。

\int_{a}^{b} \left( \epsilon^{ -a^2/x^2} - \epsilon^{ -b^2/x^2} \right) dx

この数式をmathematicaに入力して、グラフを書こうとしたら
途中でエラーが出てしまいます。
この数式は積分できないんでしょうか？

>>135
とりあえず、

Ｎ次元アファイン空間のザリスキー位相
の定義と
位相の公理
の全て

を、書いてみて

式の記述が不正確で頭にきますが、
e^(-a/x)^2-e^(-b/x)^2をaからbについて積分せよって事ですね。
(上式で勿論、べきは上から行ってね)

>>137
エラーの種類による

頭にきたついでに言うと、Texでは
e=2.7,,,,はepsilonなのか？ほんとうか？

>>139
俺はお前の書き方が不正確で頭にくる。
べきは上から行ってねとか書かなくても分かるよう、括弧を使うように。

で、負は2乗の中に入ってないので
exp(-(a/x)^2) - exp(-(b/x)^2) じゃないのか？

普通はeはただ「イー」なんだが、、、。
そしてepsilonは「ε」なんだが？

○>>142
×>>139

フ−リエ変換における負の周波数成分の存在は何を意味しているのでしょうか？
よろしくお願いします。

おいおい、>>142を誰も積分してやらんのか？

>>146
本人が出てこないことにはなんとも。

>>137
誤差関数だからエラーが出る。

>>145
何をというのは？

>>149
書き方がわるくてすいません、
周波数が負になるというのは物理的にありえないはずなのに数式上に表れてきますが、
これはどういう意味をもっているのですか？

>>150
それは物理の問題なんじゃないの？
数学では単にそのようにフーリエ変換というものを定義するというだけだし。

>>151
物理板できくべきですよね？
どうもありがとうございました。

自然法則がどうあろうが、数学には関係無いしな

　　　　　　 　 　 　 　 　 ,へ.　　　　 |.　|||　 |　　　　.／ﾞl　　　　 .／
｀`‐ ､_　　　　　　 .iヽ　 .l 　 ＼　　　|　　　　|　　 ／　　.|　／l／
、　　　` ‐､　　　 .|.　＼ｌ　　　 ＼　 |　　 　 .| .／　　　　|/　 .|〃〃
. ﾞヽ、　　　｀ﾞ‐;l＼|.　　│　 　 　 ＼|　　　　.l/　　　　　 .|　||| |〃.／
＼　 ﾞヽ､　 ミ l.　 |　||| .|　|||　　　　 ヽ.　　 /　　　　　|||　|. ||| .l／
　 ＼ 　 ﾞヽ、.l ||| |　||| .|　|||　 |ﾐヾ丶 ヽ　/,,",- '"´| . ||| . l. ||| .l
　 　 ＼,　　｀| ||| |　||| .|　|||　 |:: ｀ﾞ`‐-､V〃"　:::::::::l . ||| . l.　　 l
""´~￣　　 _| |||..| 　 ./.　　　│::　　　　　　　　　 :::::l、　　 l.　　 l＿＿
,,.: -‐''"´￣　　 ./　 /　　　.／::　　　　　　　　　　::::::::l、　　.|＿＿＿＿
　　三三三　　/　 / 　 . ∠　 　 ,,　　　　　　　　 _..､　::l、　　　　　　　　
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ﾞヽ、　　 //ヽ|　||| |　|||　　　　　ｲ〔oﾟ〕>:::　　　ｲ〔oﾟ〕>　　　　　 ::;l/‐ﾞiヽ 君のターンだ!!
　　ﾞヽ.　l ｌ/ゝ|　||| |...|||　| 　　　　　　'　 :: 　　　　　　　　　　 ｀::::l/ / l. ） 　　　
.　　　 ＼＼ｰ,|　||| |. 　 `i 　　　　　　　　::j　　　　　　　　　　i‐-,"//／
.　　　 　 ＼＼|　　 | . 　 |::　　　　　　　,( o _,o )､　　　:::::::::::::::;l ),ﾉ／　　
､￣￣￣￣ 　 |　　 |　　 |::　　　　　　'　 _ j_ 　　　　　　　:::::::;l-‐'´￣￣
. ｀` ‐ ､　 　 　 l　　 |. 　 |:　　　　　　　←ｰ'_→　　　　　　　:::;l
　　　　 ｀` ‐､　 l　　|| 　 |　　　　　 　　　ー '　　　　　　　　　,i
　　　　　　　　ﾞヽl.　 |.l.　 |、　　　　 　　　　　　　　　　 　　　ﾉ　　.,. ‐'´
　　　　　　　　 　 ｌ.　|､!.　|ヽ､ ::::::｀　　　ー--―　　'　　　　{　 , ‐'´
　　　　　 　 .ｉ--─ｌ.│.l . |、. ＼::::: 、::::::::::...........　　　 　　ﾉi　　,‐'"─‐--i

２点（±ｃ，0）からの距離の和が2aとなる点の軌跡（楕円）の方程式を導き出す過程で
無造作に両辺を２乗する事が２回あります。（ただし，a>c>0 ）
これは両辺の符号が一致している事を確かめる必要がありますが，教科書ではその事に
触れていません。気になって夜もろくろくオナヌーできません。
誰か僕を納得させて，気持ちよくオナヌーできるようにして下さい。

aを２以上の整数とすると、　(a-1)/a
は約分できないことを示せって問題なんですが
誰かお分かりになる方はいらっしゃいますか

>>156
a-1とaは互いに素　偶奇が異なるから。

偶奇が異なるから。
偶奇が異なるから。
偶奇が異なるから。
偶奇が異なるから。

うそｗ

>>155
その過程というのを全部書いて
どこが疑問なのかを言ってくれ

INT (sinx^2/cosx^2) dx がわからないっす
分かるようにしてほしいですorz

>>161
sinx^2/cosx^2＝(1-cosx^2)/cosx^2＝1/cosx^2 - 1

>>161
1/(cosx)^2−1だろボケ

お願いします。
(1) f(x,y)=sinx+siny+sin(x+y) (0<x<2π,0<y<2π)
の極大極小を調べ、極値を求めよ。
(2) f(x,y,z)=3logx+2logy+5logz+log(22-x-y-z)
の極大極小を調べ、極値を求めよ。

z=arctan(y/x)が調和関数であることを証明する問題なんだけど、
二次偏導関数が求められません。誰かお願いします

>>165
arctan(x)の微分は知ってるかな？

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　フーリエ変換は飾りです
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　お分かりいただけますか・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

=1/(1+x^2)

これはわかるんですが、arctan(1/x)となると、どうなるんですか？

>>168
合成関数の微分法からやり直せ。・。・。。。。

>>168
f(g(x))の微分は知ってるかな？

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　教科書を読みましょうね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　がんばってくださいね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
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　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

あの〜質問なんですが。

y=x^2という曲線に半径5の円を接するように移動させたときに
円の中心の軌跡ってどうなるか求めることってできますか？

y>x^2とy<x^2の範囲にそれぞれ1本ずつ引けると思うんですが。

あたくしの頭じゃどーにもならんので、よろしくお願いします。

かなり基本的な問題でつまずいてしまいました…。
どなたか教えてください！お願いします。本当に頼みます。

――背理法を用いて、命題：‘√3が無理数である’が真であることを証明せよ。――
という問題なんですが、解説だと、まず、‘√3が有理数である’と仮定すると、
√3が必ず既約分数で表されると述べているんですよ。（√3＝a/b：a,bは互いに素）
有理数なら√3は既約分数で表されるというのは分かるのですが、どうして既約分数に
限定するのか分からないんですよ…。約分されていない分数も有理数ですよね？
それで、a＝√3bだから、両辺を2乗して、a^2＝3b^2…�@　�@より、a^2は3の倍数。
よって、aは3の倍数である。（これは一つ前の問題で示したんです）　ここでa＝3k
（kは整数）…�A　�Aを�@に代入すると　(3k)^2＝3b^2　b^2＝3k^2…�B　�Bより、b^2
は3の倍数。よってbは3の倍数である。以上より、aとbは共に3の倍数より、aとbが互いに素
という条件に反する。よって矛盾するので、命題：命題：‘√3が無理数である’は真である。
と、あるのですが、aとbが共に3の倍数でも、別にaとbが互いに素じゃなくてもa/bは
有理数なんだから矛盾しませんよね…？？
全然分かりません（泣）本当に困っているので、どなたか助けてください。m(　　)m

>>173
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　教科書を読みましょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　 ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>174
いや、ホント助けてください…。（泣）

>>173
既約としなかったら矛盾しない、といいたいのか?
君は何を示したいんだ?

>>173
既約分数という仮定がないと
　背理法を使えないんだけれども・・・

あぁ…、えっとなぜ矛盾するのか分からないんですよ…。（汗）
どうして‘aとbが互いに素’という条件を定めてしまうのか分からないんです…。

>>172
y=x^2の x=aでの接線は y=2ax-(a^2)
法線は y = -(1/(2a))x+(1/2)+(a^2)

円の中心はこの法線上にあり、(a,(a^2))との距離が 5の所
法線は傾きが -1/(2a)だから　x=a±5((2a)/(4a^2 +1))の点。

x=a±5((2a)/(4a^2 +1))
y=(1/2)+(a^2) 干(5/(4a^2 +1))

>>177
えぇ…、どうしてでしょうか？（すみません…）m( )m

>>178
aとbが互いに素 であると仮定すると矛盾するから
aとbが互いに素ということはあり得ないことが分かる。
つまり、√3は既約分数で書けないということが分かる。
全ての有理数は、既約分数で書けるので、√3は有理数でないとわかる。

>>181
aとbが互いに素であると仮定すると矛盾する…
あぁ、なるほど！！分かりました！ありがとう！さんくすです！！

別に既約と仮定しなくても矛盾は出る。
アフォばっかだな。
あはは。

>>160
まず最初に
√{(x-c)^2+y^2} = 2a - √{(x+c)^2+y^2}
の両辺を２乗する点と
a{(x+c)^2+y^2} = a^2 + cx
の両辺を２乗する点です。
共に右辺の符号が逆の場合も含んでしまいます。
宜しくお願いします。

× a{(x+c)^2+y^2} = a^2 + cx
○ a√{(x+c)^2+y^2} = a^2 + cx

http://neic.usgs.gov/neis/bulletin/neic_pyal_h.html

>>183
興味あります。おすえて下さい。

>>187
a^2＝3b^2
で、 左辺、右辺ともに素因数分解したときの3のべきに注目すれば
左辺が偶数べき、右辺が奇数べきだから素因数分解の一意性により矛盾

x^2y^2-4z^2
これって、どうやって因数分解すればいいのか教えてください。
（xy+2z)(xy-2z)にはならないんでしょうか？
宜しくお願いします。下らなくて申し訳ありません。

なります。正解です。

>>184-185
下の式だけ。上のも似たように、条件がいろいろあると思われる。
(a^2){(x+c)^2+y^2} = {a^2 + cx}^2
(a^2){(x^2)+2cx+(c^2)+y^2} = (c^2)(x^2)+2(a^2)cx +(a^4)
{(a^2)-(c^2)}(x^2) +(a^2)(y^2) = (a^2) {(a^2)-(c^2)}
で、この式が楕円の式になるためには、a > cが必要。
a < cだと双曲線
他に条件として、c≧0とかあるような気がする。

f=gの両辺を二乗することは、(f-g)(f+g)=0にすること
即ち f+gをチェックすればいい。
a√{(x+c)^2+y^2} + a^2 + cx ≧ a|x+c| + a^2 + cx
x+c < 0の時
a|x+c| + a^2 + cx = -a(x+c)+ a^2 + cx = x(c-a) +a(a-c) = (a-x)(a-c) > 0
x+c>0の時
a|x+c| + a^2 + cx = a(x+c)+ a^2 + cx = (a+x)(a+c) > 0
だからいずれにせよ
a√{(x+c)^2+y^2} + a^2 + cx > 0

>>139 - >>144
>>146 - >>148
間違えてしまって申し訳ありません。
式は>>142です。
Mathematicaは使い方がまだよくわかってなかったんです。

∫_a^b ( exp(-(a/x)^2) - exp(-(b/x)^2) ) dx を
計算してみたら、(b-a)√πになりました。
レスありがとうございました。

190さん、本当にありがとうございます・・・

ギニュー特戦隊のメンバーを背の高い順に並べてください

水槽に5/6水を入れたとき35Lになります。
満タンの時は何Lになるでしょうか？

中三なのに解けませんでした。
よろしくお願いします。

>>195
35÷(5/6) = 42

>>196
その計算式だと1/6あたりの値がでてきちゃいそうなのに、何故満タンの時の答えになるのかがわかりません；

>>197
比

>>198
納得しました！
どうもありがとうございました。

エリートな人お願いします。

方程式を解け。
x'=x(1-x^2)

お願いします。

=log|2x/(1-x)|+C
自分でとてみたけど、あってるかどうかわかりません；

>>200
逆に確かめればいいじゃん・・・・・・・・・・・・・

>>200
そんな風になるか？

>>200　何これ？微分方程式っぽいけど、答えの記述が変だし
普通に意味わかんねぇ っていうか、常識的に言って
dx/(x(1-x^2)) = dt
だべさ

実数aについて、（-1、∞）を定義域とする関数ｆ（x）を
　f(x)＝∫x 0 {1/√(1+a*x^2)}
で定義する。Ｊをこの関数の値域とする。

問　1
　　Ｊを定義域とするf(x)の逆関数g(x)があることを
　示せ。
問　2
　　g(x)はg''(x) + a*g(x)=0 (-1<x<∞)
を満たす事を示せ。
（初等解析入門　東京大学出版会より）

で、問2の方なんだけど g''(x) = a*g(x)
となり、g''(x) - a*g(x)=0
になってしまうんだけど、どうでしょうか？

>>204
∫x 0 {1/√(1+a*x^2)} の定義を教えてください

学校でとけるもんならといてみろといわれたのですが、解けませんでした・・・

２点をA（０，１）、B（４、ー1）とするとき
１）この２点を通り直線y=x-1に中心を持つ円C1の方程式をもとめよ。
これは（x-3)^2+(y-2)^2=10だと思います。
２）（１）で求めた円C１と直線ABに関して対称な円C２の方程式をもとめよ。
これは自信がないのですが、（x-1)^2+(y+2)^2=10
３）２点P,Qをそれぞれ円C1,C2上の点とするとき、線分PQの長さの最大値をもとめよ。
おてあげです・・・

以上を教えてくださるいませんか？よろしくお願いします。

すみません。
わかりにくい書き方で。
関数　1/√(1+a*x^2)　を　0からx
で積分するです。おまけにdxも書き忘れ
てしまった。
お願いします。

>>204
テキストにありがちなミスでは。
大学の教科書は間違いが多い。

>>208
かもしれませんが、自分の
　計算ミスかも知れないと思って・・・
　何度も計算したのですが。

　大学のテキストって、そんなに
　ミスが多いのですか？

>>206
３）は、その二つの円の中心を通る直線と、その２つの円の交点は
２つずつ合計４つあるが、外側の２つがPとQ
もちろん、座標など計算するまでも無く
半径と、中心間の距離から求まる。

>>209
符号とか、等号・不等号とか、誤植の内だけどね
初学者はそれをチェックしながら読み進めることによって
鍛えられていく　といわれる

学校で出されたわけが分からない問題ですが、よろしくお願いします。
意味が分かりません。

【問】
微分積分学の基本定理が成り立たない、不連続な関数を記せ。

>>191
なるほど。
有難うございました。

>>211
そうなんですか？
　これの計算し直しで結構
　時間食ってしまったのになぁ・・・
　じゃあ出版会に問合すのは
　馬鹿を見ますかねぇ・・・

>>179

どうもありがとうございます〜
ようやく解く事ができましたです。

>>214
勝手にすればいいじゃん

>>212
まず、「微分積分学の基本定理」を述べてみ給え。

>>214
出たばかりの本であれば、キッチリ全部読んで
正誤表みたいなのを作って、著者に送ってあげるといいと思うよ

出てから時間が経ってるものに関しては、きっと誰かが既に
正誤表を作っていると思うので、欲しければ、出版社なり著者なりに
聞いてみるのもいいかな。

何にせよ、誤植とかは１つどころじゃ済んでない筈だから
１つだけ報告しても、あまりたいしたことなさげ

>>217
大学が使っている教科書では、こうです。

【微分積分学の基本定理】
f(x)が閉区間〔a,b〕で連続な関数とする。
このとき、
(�@）S(x)=∫〔ａ→ｘ〕f(x)dxはf(x)の原始関数である。
(�A）F(x)をf(x)の１つの原始関数とすると、
　　　∫〔ａ→ｂ〕ｆ(x)dx=F(b)-f(a)=〔f(x)〕〔ａ→ｂ〕

数式の書き方に慣れてないので読みづらいでしょうが、よろしくお願いします。
なお、ネット上を調べた結果、それっぽい関数をみつけたので記しておきます。

ttp://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ohwaki/discont97/discont97.html

.　　　　　,,::'ﾞ;'''""''ﾞ''''ﾞﾞ""''ﾆ=;;;;..`.、
　　　　　lｯ'ﾞ　　　　　　　 　　 ﾞ;;;;;;::.,,、
　　　　/´_,,,..　　　 　 ..,,,_　　　 ﾞ{;;;;;;;i
　　　　f''"ﾞ 　、 　. ' 　 ﾞﾞﾞ"`　　 'i;;;f ヽ
　　　　l ;-｡= .}　　 　 =｡-､　　 　|:;l .;:!
　　　　}　￣　;　 　 　 ￣　　　　 1{ bl
　　　　!､　　.,��.,,,,、　　　 　 ノ　 ､ソ
　　　　'i　　 '　｀゛ 　`　　　　　 　 i;;;
　　　　ヽ　_,.=ﾆニﾆ=__,､ 　　　 '　l;;'
　　　　　i 　 `¬―'´　 　 　ﾉ　　|
　　　　 　'i,　　　　　　 　,／　　　|

>>219
そもそも不連続関数はその定理の仮定を満たさないと思うが。

>>221
僕もそう思いますが、大学の先生がいったことをそのまま書いているんで。
何かこれに類似した問題とか、先生がいいたいこととか分からないでしょうか？

【問】
微分積分学の基本定理が成り立たない、連続な関数を記せ。

>>222
多分その先生が言いたかったのは，例えばこんな事かな。

f(x)＝0（0≦x≦1），f(x)＝1（1＜x≦2）は[0，2]で可積分だが，原始関数は存在しない。

>>222
要するに「>>219の(i),(ii)を満たさないような閉区間[a,b]上の関数の例を挙げよ」ということだと思われ
もちろんこのような関数は不連続関数でなければならないわけだが。

>>223〜225
返答ありがとうございます。
224さんと同じように考えたんですが、宿題のレポートとして出されているので、
それでいいか不安です。

>>218
わかりました。
　全部読むのは時間がかかると
　思いますが・・
　どうも有難う御座いました。

>>226
もちろん>>224のような例を挙げるにしても、その関数が実際に(i),(ii)を満たしていないことは証明する必要がある。
しかしおまいは書き込むたびに新情報を提示するんだな。それならそうと最初から書けと。

もっと書かせたらもっと情報が出てくるかも試練

>>227
睡眠時間削ってでも読み切れ

うわっ

一般解と特殊解を求めよ。

ｘ’＝ｔ/ｘ

お願いします。

>>232
2x x' = 2t
(x^2)' = (t^2)'
x^2 = t^2 +C

媒介変数表示された次の曲線を求め、曲線を書け
x=4t+1
y=2t^2-4t+2

どうやって解いていけばいいのでしょうか?
他スレでも書いたのですがわかないので…

>234
1行目をt=…の形にする 2行目に代入

終了

>>234
とりあえず平方完成
y = 2(t-1)^2

xはyの形に合わせる
x-5 = 4(t-1)

>>233
ありがとう。

一般解と特殊解を求めよ。

x’=x(1-x^2)

お願いします。

>>235
答えは何になりますか?

>>237
1/{x(1-x^2)} = (1/x) +(x/(1-x^2))

∫1/{x(1-x^2)} dx = ∫ 1 dt

log|x| -(1/2) log|1-x^2| = t+c

>238
答えは

甘　え　る　な

だ

>>238
マルチは死ね

>>234
マルチ逝ってよし。
マジレスした奴も同罪。

マルチって何ですか!?答えは答えは 2(x-5)^2+25になりました!ダメですか?

>>237
ありがとう。^^

>http://www.iqtest.dk/main.swf
>
>これの34と37と38と39の答え教えてくださいm(__)m

34と39はわからないでFA?

>>245
34は、中と外は符号が違う、左と中を足すと右

39は、左上から横に、右端から一段下の左端に
記号が移動。ついでに、○→▲→×→○の
ローテーションが起きる。

>242
マルチは死ぬの嫌ですぅ(笑

a(1)=n
a(i+1)=(a(i))/2 　　( a(i)が偶数の時 )
a(i+1)=(a(i)-1)/2 + n

の数列a(1),a(2),……を考えた時、ある自然数j,kが存在して
a(k)=2^j
となることを示せ

>>248　お願いします。

シカトの方向でお願いします

>>246

たった6分で・・・
IQいくつですか？（汗

>>251
そんなもの計った事無い

といいつつやってみたら、140だった。胡散臭。

２−８の法則は、数学的にどのような数式で表されますか？

（売上の8割は、上位2割のお客様が占める）

条件式に関する質問です。

今、プログラムでマウスをいろんな障害を通ってある位置（スタート）から
ある位置（ゴール）まで動かして、そのスピードなどを競うゲームをつくてみたのですが、
終了条件を以下のようにしています。

E = 0; //Eは終了のためのフラグ
while(E==0)
t++; //tは時間の添え字
if(abs(p_g-p(t))<3){ //abs(p_g-p(t))はゴールと現在地の距離です
t_end++; //t_endは連続で範囲内に存在している時間
if(t_end == 30){
E = 1;
t_E = t; //t_Eに終了時間を記録
}
}else if{
t_end = 0; //t_endが30になるまえに範囲外にでたのでt_endを初期化
}
}


これを言葉であらわすと
「ゴールから半径３の円内に時間３０の間留まれば終了とする。」

このときの終了時間t_Eを条件式（プログラムの条件式ではなく）で
数学的に表すにはどうすればよいでしょう？

現在のところ
{t_E-30 <= t <= t_E} = {t| ||p_g-p(t))||<3}
としていますが、これってt_Eが既知のときの条件のような。。

inf{t_E| t_E-30≦t≦t_E⇒ |p_g-p(t)|<3}

２５６＞
私のわかりずらい説明に
お答えいただいてありがとうございます。
非常に助かりました。

a = (c+1)x+(a-4)y+(b-2)z
の公式をｚ軸と平行にするためにはa,b,とc
には何を入れたらいいのでしょうか？
どなたかお願いします。

>>258
b=2かつ(a≠4またはc≠-1)

>>258
さらに、a=0ならz軸を含むから、これを除く必要があれば除く。

有難うございます。
でも問題には、a,b,cに数字を入れろと書いてあるんですよね。
その場合は、b=-2でa,c は適当な数字を入れればいいんですよね。

他に条件はないのか？

Ａ＝x^2y(z+3)の公式より、ベクトルＣを求めろ。
ベクトルc=-∂ベクトルＡ

どなたかお願いします。
ちなみに、∂←逆三角形の形のやつ。

教えてください！
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098655276/

>>263
Ａ＝x^2y(z+3)の公式って何？

よく距離d_1(x,y)とd_2(x,y)は「同じ位相を定める」とゆうのを本等で見かけますが、
これを証明するときは、何を示せばよいのですか？

間違えました公式じゃなくて、ただの式です。

>>266
それぞれの距離から定まる位相が等しくなることを示せばよい。
多分同値な距離であることを示せば十分。
正定数 M,N が存在して
Md_1(x,y)≦d_2(x,y)≦Nd_1(x,y)
色々と同値な言い換えはあるだろうが。教科書嫁

Ω_{c/k}はR-加群として、{dx}で生成されるとする。
Ω_{c/k}(C):曲線Cの正則微分

ここで、
曲線C：y^2=x^6-1
の正則微分Ω_{c/k}(C)はdy/y,xdx/yではれることを示せ。

エクセレントなみなさま、お願いします。

ああ〜〜〜わからん

/Ｃ(複素空間)

曲線C：y^2=x^4-1として，
φ：C →P^1(=Ｃ∪{∞})
　(x,y)→[x:1]

としたとき、φは+1,-1,i,-iで分岐，
そのほかで不分岐であることを示せ。

とうやんの？？

>>270
dφを計算する

>>271
よくわかりません

>>272
微分は習った？

これを言葉であらわすと
「ゴールから半径10の円内に最初に入った時のtをt_fsとすると
t_fsは条件式でどのようにあらわせばよいでしょうか？

>>274
意味不明

>>274
どこの国の人か知らないけど、最初は日本語を覚えてから説明してくれ
英語圏の人なら、英語で書いてくれてもいいよ

>>273
dφ={∂φ/∂x}dx+{∂φ/∂y}dy

？？？？

二階微分方程式で、斉次でも非斉次でも解き方で解けないものの一般解の出し方を教えて下さい。
ｘ"+x'=a みたいに定数項がある場合、非斉次の解き方じゃ解けないんですが・・

>>278
ｘ"+x'=0の一般解と

x''+x'=aの特殊解の一つ、 x = at等を足せば終わり。

>>278
「解き方で解けないものの」

つ・ま・り　例えばどういう微分方程式なの？
他に何か無いか？

f(y)=a　として0次の式として非斉次の解き方しちゃうと、全部ゼロになっちゃうし・・

どうしてこのレベルの奴がそんな物を解く必要に立たされたのか
そこんところがわからん。

>>281
意味不明。
キミの言ってる「非斉次の解き方」ってのはどんなのか
書いてくれ

>>283
ax"+bx'+cx=f(y)
の形の時、f(y)がｎ次の整式なら特殊解をｎ次の整式とおく。
x=d^n y+...を代入して解く。
でも>>278の定数項の場合、0次の式、定数を代入しても微分で全部ゼロになっちゃう。

>>276
　まじ？英語の質問いけます？　どうしても分からないのが
あるんだけどいっちゃってもいいですか？？

ちなみに274じゃないけど。

>>284
xはtの関数？
yって何？

>>282
答えられずに吼えるだけの香具師は荒れる原因になるだけ。大人しく黙ってろ
数学の問題を解くのは数学屋だけじゃねーし

>>284
xはyを独立変数とする関数？
yで微分してるの？

>>287
xはtの関数。yは全くxと無関係の独立した変数。このyの説明はどの資料にもない。

>>285
変な日本語で質問されるより100倍マシ

>>284
特殊解というのは、解であれば何を取ってきてもいいので
0次でダメなら、1次、2次…でやってみればいい。

>>290
どの資料って何をみて解いてるの？
会社かなんかの資料？それとも、何かの教科書？それとも何か解くべき問題があるの？
それとも、マスターしたいの？

じゃ、遠慮なしにいかせてもらっちゃいます。
pro): Consider a charge distributed through a sphere of a radius
R with a charge density

Pv={A(R-r) for 0<=r<=R
{ 0 for otherwise

a) Plot the charge destribution as a function of position
b) find the field vectorD for r<R
c) find the field vectorD for r>R
d) determine the potential V(r) for r>R
e) determine the potential V(r) for r<R
f) determine all unknown constants

　この問題を解いてくれたらとてもうれしいです。
　もしできたらよろしくお願いします。

>>294
数学板で聞く内容には思えないのだが、電気系の問題じゃないの？

>>294
ひょっとしてベクタルさん？
なんで、物理板や電電板ではなく
数学板に居着くのかな？

>>295
すいません実はそうです。いや、英語いけるというので期待してしまい
ました。ごめんなさいっす！

Ω_{c/k}はR-加群として、{dx}で生成されるとする。
Ω_{c/k}(C):曲線Cの正則微分

ここで、
曲線C：y^2=x^6-1
の正則微分Ω_{c/k}(C)はdy/y,xdx/yではれることを示せ。

エクセレントなみなさま、お願いします。

>>298
正則微分の定義は知ってる？

>>274
t_fs=inf{t| |p_g-p(t)|<10}

ご冗談でしょうベクタルさん

中空の球のポテンシャルは物理３にのってるだろメガ

物理３って何

物理IIIです。

Obtain the recursion formula (or reduction formula) of

∫(sin^m(x)cos^n(x))dx and ∫(sin^m(x))dx

>>305
(sinx)^2 +(cosx)^2 =1
と
部分積分

複素解析つかえって

漸化式作るのに複素解析を使うのか？

48928105を２つの平方数の和で表すことは可能か？可能なら例を教えてくださいｷﾎﾞﾝﾇ

確か4n+1の整数はできる

２１はできない。

>>309
6524^2 + 2523^2

6733^2 + 1896^2


なんてのはどーだ？

あれは素数だったけか？

4n+1型の素因数しか持たない整数だと思われ

>>312
すごいな。暗算？

エクセルでもできそうな悪寒

んなわけない、Mathematica

>>312
サンクス

また、48928105＝(a^2+b^2)(c^2+d^2) a,b,c,dは自然数のかたちであらわせ

これはどうですか？

Ａｎ＝１×３×５×・・・×（２ｎ−１）
を一般的な数列の式（？）にしたいのですがどうすればいいでしょう？

>>319
意味不明

>>320

Ａ１＝１
Ａ２＝１×３
Ａ３＝１×３×５

って感じで増えていく式です。

>>321
それをどうしたいの？

(2n)!/((2^n)n!)

>>319
その前に「一般的な数列の式」ってどういう意味？

>>318
Maximaでも落として自分でやってみろ

>>323

ｎ＝３で詰まりました・・・orz

>>322

ちょっと公式に使いたくて。

>>324

任意の自然数を入れると自然と解が出る式です。

>>326　その定義だと>>323が答えになるよ

>>326
そういうのは無い。以上。

>>323 >>327

できました！
本当に感謝です！
すぐに式が出せたんですか・・・？

すべての実数ｘに対して
ｘ＾｛4｝−ｘ＾｛3｝＋ｘ＾｛2｝−ｘ＋21／64　＞０
であることを証明せよ。
このような問題なのですが，この問題は難しいのでしょうか？
大学入試でいうと，どのレベルの大学の入試問題と同じぐらいでしょうか？

>>330
わかんねーけど、微分の超基礎だから
入試に出す大学は偏差値で言うと40ぐらいじゃない？

＞331
そんなに簡単に解ける問題なのですか？

お願いします。

次の関数のラプラス変換を求めよ。
{(t+1)^2}e^t

>>331はちょっと勘違いしてたので蒸し世路

[email protected]

|a 　 b-c c+b|
|a+c b 　 c-a|
|a-b b+a c　 |

この行列式を因数分解しなさいっていう問題なんですが
機械的に展開して因数分解は出来るんですがそれではなく途中の状態で
くくりだしてやれといわれて困っています。宜しくお願いします。

>>330
計算結構面倒。
左辺の4次関数は、極小を一つだけ持っていて
そこが0より僅かに大きいんだけど、結構、微妙

[email protected]

(x^2-x/2)^2=x^4-x^3+x^2/4
{3^0.5*x/2-1/3^0.5}^2=3x^2/4-x+1/3
後は21/64-1/3>0
小学生レベルですか

>>336
a=bの時とかどうなるか試してみたの？

>>339
＞後は21/64-1/3>0

(21/64)-(1/3) < 0
小学生レベルの計算すらできないとは
アホですか？

はい。あほです。
そうするとどうなる？

[email protected]は誰のアドレスかな

342 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：04/10/25 23:39:07
はい。あほです。
そうするとどうなる？

[email protected]は誰のアドレスかな

そうアホキングだと思う

>>330
f(x)=(x^4)-(x^3)+(x^2)-x +(21/64)
f'(x) = 4(x^3)-3(x^2)+2x-1は狭義単調増加で実数根は一つ

あとは、f(x)をf'(x)で割って、
f(x) = f'(x)P(x)+r(x)
r(x)の二次の係数は正になる。
f'(α)=0とすると
f(α) = r(α)
f(x)>0であるためには、最小値f(α)=r(α)>0が必要十分
r(α)は二次式で、
r(x)>0となるxの範囲を求め
この範囲に、αが入っていればよい。
αを求めるのは大変なので、 r(x)>0が、例えばx<p, q<xの形であれば
f'(p)>0またはf'(q)<0であることを言えばいい。
この計算の時も、f'(x)をr(x)で割ると少しは楽になるかな。

ｘ＾｛4｝−ｘ＾｛3｝＋ｘ＾｛2｝−ｘ＋21／64＝x^3(x-1)+x(x-1)+21/64
=(x-1)(x^3+x)+21/64=(x^2-x)(x^2+1)+21/64≧(-1/4)*1+21/64＝5/64＞０
なんてどう？計算間違いしてるかもしれんけど

>>348
ヴァカですか？

>>348
すごい基本的な事が理解できてないと思うけど…

>>348
電波乙！

>>330の問題に関して
数値計算の結果を書いておくと
左辺の極小の位置が
fsolve(4*(x^3)-3*(x^2)+2*x-1=0);
0.6058295862
そこでの左辺の値が
evalf(minimize((x^4)-(x^3)+(x^2)-x+(21/64),x=0.6..0.7));
0.0016782236

実際の計算は>>347みたいにゴリゴリする以外で
ちょっと思いつかないけどね。一応、参考までに。

うはｗｗｗｗｗｗやっぱ間違ってたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
紙で計算したらわかったんなわけねーじゃんｗｗｗｗｗｗ
考えずにレスごめんね(ﾉ∀｀)

やってみた。相当めんどい。
f(x)=x^4-x^3+x^2-x+21/64
f'(x)=4x^3-3x^2+2x-1
f''(x)=12x^2-6x+2=12(x-1/4)^2+5/4>0
f'(x)は単調増加ゆえ、f'(x)=0を満たす実数解は1つでこれをαとおく。
f(x)はαで極小。

f(x)=(1/4)(x-1/4)f'(x)+(5/16)(x-1)^2-3/64
より、f(α)=(5/16)α^2-(5/8)α+17/64。
g(x)=(5/16)x^2-(5/8)x+17/64
とおくと、g(x)>0 ⇔ x<1-(√60)/20 または x>1+(√60)/20

よって、α<1-(√60)/20 or α>1+(√60)/20を示せばいい。
f'(x)=((64/5)x+16)g(x)-(31/5)x+17/4
より、f'(1-(√60)/20)=(31/5)(1-(√60)/20)+17/4>0

>>354
お疲れ

1/ {2-(tanα)~2}
の積分ってどうやればいいのでしょう？
初歩的な問題ですいません。。。

>>356
1+(tanα)^2=1/(cosα)^2

>>357
すいません、そのように置換してみたのですがやはり解けません。。。
途中式もお願いしてよろしいしょうか？

>>309,318
馬鹿すぎ
学コンぐらい自分で解け

1/ {2-(tanα)^2}={(2-(tanα)^2)+1/{(cosα)^2}/{3(2-(tanα)^2)}
=(1/3)+1/(3((cosα)^2)(2-(tanα)^2))

1/3は普通に積分して(1/3)α、後ろはtan^α=xとでも置換して、
(1/3)∫1/(2-x^2)dx=(√2/12)log|(√2+x)/(√2-x)|
=(√2/12)log|(√2+tanα)/(√2-tanα)|

よって、∫1/ {2-(tanα)^2}dα=(1/3)α+(√2/12)log|(√2+tanα)/(√2-tanα)|+C

合ってるかどうかは知らんｗ

∫dα/{2-tan^2(α)}=(1/2)∫{1/cos(2α)} + 1 dα

↑間違い

>>360
ありがとうございました。助かりましたm(_ _)m

>>318
48928105=5*9785621

すみません、質問です。当方数学2Bまで履修しております。
y = 2/xの微分は一体どうやるのでしょうか？
y = 2*(x^(-1))としてやると分母か０になってしまいます、どなたか教えてください。

>>365
分母が0になるまでの過程を書いてくれ。

>>365
y=x^n　を微分すると
y'=n*x^(n-1)

ごめんなさい、微分と積分間違えました、知りたいのは積分です。
失礼しました

extremal decomposition
について日本語訳と簡単な説明をば

>>368
log|x| を微分する

Re:>335,338,343,345 早く消えろ。

>>370
回答ありがとうございます。
底のないlog記号から勉強したいと思います。

自然対数

>>371
お前も消えろ

【大規模OFF板】-【ｱｯﾀｶｲ】みんなで新潟にｶｲﾛを送ろう!【ｷﾓﾁとｶﾀﾁ】
http://off3.2ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1098716591/

寒い中頑張る新潟中越地震の被災地の皆さまに、２ちゃんねらのみんなでカイロを送ろう！
カイロ提供者、局留め候補者、仕分け人ほかボランティアを募集しています！

約10万人の避難者に、一晩一人一個のカイロを渡すとして１日に１０万個のカイロが必要です！
２ちゃんねらが一人１０個のカイロを送るとして１万人の参加が必要です。一人２０個な５千人。
達成できそうな数字だと思いませんか？日々冬は近づき、カイロも消耗品なのでどれだけ送っても
足りないことはありません。何個でも、何回でもみんなでカイロを送って新潟のみんなを励まそう！

>>375
スレ違い

Re:>374 早く消えろ。

パチスロで勝つ確率、たとえば、３万円もって勝負、３万勝ち越して６万以上もって
帰れる確率って計算できるんだろうか？
機種、設定を限定し、換金率も等価交換にすれば出来そうだが、攻略本にも計算した例
が載ったことはないしね。

たとえばスーパービンゴあたりならストックは関係しないし、
解析も終了してるので簡単そうなんだけど
ttp://money3.2ch.net/test/read.cgi/slot/1096070209/-100

無理ですかね、やっぱり。

>>378
当たる確率が、分かってるかどうか。
台によって確率が変わるのであれば
それも知らないと計算できない。

Aは1,2,3,4,5の数が書かれた5枚のカードをもち,
Bは2,3,4,5,6の数が書かれた5枚のカードをもつ。
AとBが1枚ずつカードを出し、
Aのカードの数がBのカードの数以上であるときにAの勝ち、それ以外はBの勝ち
とする対戦を5回行う(出したカードはその都度廃棄する)。
Aが3勝以上をあげる確率はいくらか。

よろしくです。

>>380
地道に数え上げ
Aは1では絶対勝てないから
Aが3勝以上するためには
1以外の数で高々1回しか負けられない。

線形計画問題のソルバー、GLPKについての質問は
どこですればよいのでしょうか？

>382
チラシの裏

>>382
言葉の定義がキッチリ書けて
数学の話であれば、どこでもいいよ

>>384
ありがとうございます。ではここでさせてもらいます。
もっと適当なところがあれば誘導お願いします。

ある値ｘが０以上10以下ならその値を、10以上なら10をとるような
制約式を作りたいのですが制約式の条件として１次式でなければい
けないので困っています。0-1変数など用いてうまく作れないでしょうか？
制約式の数は１次式であれば複数でも構わないです。
とりあえず自分で作ったのは、xを10以下のx1と以上のx2にわけて
s.t. cost1{a in Arc}: x1[a] <= 10;
s.t. cost2{a in Arc}: x1[a] <= y1[a];
s.t. cost3{a in Arc}: x2[a] >= 10;
s.t. cost4{a in Arc}: x2[a] <= 100*y2[a];
s.t. cost5{a in Arc}: y1[a] + y2[a] = 1;
としたんですがうまくいきません。y1とy2は0-1変数です。

>>385
何をどうしたいのかよく分からないけど
何がどうなったらうまく行ったと判断できるの？

>>386
分からない、答えられないんならレスしないでくださいねｗ

すみません、わかりづらくて…。
要はある値ｘが０以上10以下ならその値を、
10以上なら10をとる、というような場合分けを
1次式で表すにはどうすればよいかという質問です。

>>388
数学の話というより、何かのツールの使い方を聞いてる？
うまく行かないというのはどういうこと？

382の質問でGLPKについて、と明記したんですけれど…。
ただ388の疑問が解決すればよいのでツールとは別問題です。
GLPKについて詳しい方がいれば一番いいのですが。
自分のやった方法がうまくいかないというのは具体的に
x2が10以上と制約してしまってるのでy2が必然的に1に
なってしまってるようで同様にy1が必ず0になってしまっている
状態です。

>>390
こちらも数学の話と限定したが…。

>>391
じゃあ>>382の時点で線形計画問題、GLPKは分からないから答えられないとはっきり言ってくださいよ…
分からないのに無理しなくていいですよ。

ジャンル的に整数計画問題かなぁと思うのですがこれは
数学に入らないですかねぇ？工学なんでしょうか？

387と392は自分じゃないですので。

>>392
基本的に制約式というのは
対象となる式と絡めて形を決めるわけで
問題全体が見えないと何とも言えないな
どういう制約の下で、どういう値の最適化をしたいのか？
ということが全て伏せられてるしな。

>>385は制約ではなくて、関数なんだよね。

>>395　
そのとおりですね、何度もすみません。
目的関数はsum((f[x])*c)の最小化でcはパラメータ
なので関係ないです。f[x]が先に書いたxの関数で
xの値による場合分けをしたいのです。制約条件は
xが0以上であることくらいでしょうか。

>>397
そです、この部分だけなら制約式ではなく単なる関数でしたね…

>>382
言葉の定義がキッチリ書けて
数学の話であれば、どこでもいいよ

あの〜質問させて下さい。
正規分布の定義の式がどのように導き出されたのか
どなたか教えてください。
定義なので答えようが無いのかもしれませんが
この式になった理由が知りたいのです。
宜しくお願いします。

>>400
何年生？正規分布について何を知ってる？

レスありがとうございます。まだ
大学１年で今年勉強し始めたばかりです。
本当に全然分からない感じです。
参考書とかはいろいろ読んだのですが、
定義としかのっていませんでした。
数学なので何らかの意味があるのではないか、
と思い書き込みました。

x→1+0のとき、log cosx / log (1-x^2) が1/2になるそうですが、
なんで1/2になるのか、わかりません。
よろしくお願いします。

>>402
よんでねぇけど、ガウスの誤差論に載ってそうな予感。
載ってなかったらゴメン。

すみません。
x→1-0でした。

x→1-0のとき、log cosx / log (1-x^2) が1/2になるそうですが、
なんで1/2になるのか、わかりません。

どうも、すみません。
よろしくお願いします。

>>405
数式がよくわからんけど
log(cosx) / log(1-x^2) ？

x→1-0で、分母は　発散
分子は、log(cos(1))で有限
で、(1/2)にはならんと思うけど。

ガウスの誤差論って本ですか？ちょっと調べてみます。
ありがとうございます。

>>402
元々は誤差論から出てきた
統計の勉強は、最初はいろんな分布を
覚えるだけでつまらないかもしれない
ただ、そこにこだわると、必ず転ぶから
そういった分布を認めると何が言えるか？
といった方へ疑問や興味をシフトさせないと
必ず転ぶから、気をつけた方がいい

>>406
その数式です。
私も1/2にはならないと思っているのですが、
答えとして書いてあるもので……。
すみませんでした。

そうですよね。
ありがとうございます。(´・ω・｀)

x→1-0じゃなくてx→-0だったりして

すみません、少々助力を・・・

( 0 1 0)
( 0 0 1)
(-1 1 1)

のＪｏｒｄａｎ標準形とその際に使用する正則行列は、

Jordan標準形
( 1 1 0)
( 0 1 0)
( 0 0 -1)
正則行列
(1 1 1)
(0 1 1)
(0 0 1)

であってますでしょうか？

いいんじゃね？

確立の問題、３問、お願いします。


�@ メンサのメンバーのＩＱは、 全体の上位２％のＩＱがあります。
ＩＱテストは、平均 100、 標準偏差は１６といわれています。
メンサのメンバーになるためには、最低いくらのＩＱの点数がいりますか？

�A ある研究で、運転者の４５％は、道に迷ったら停まって道を尋ね､３０％は､自分で地図を調べ､
２５％は､どこか分かる場所に出るまで､運転し続けます｡
200人の運転者を対象にレポートを､とった場合。

A. 100人（ミニマム）が､止まって道を尋ねる確立は？
B．55人（最大）が、運転し続ける確立は？
C．50ー75人（含む）が、道を地図で調べる確立は？

�B 北アメリカの銀行強盗の発生件数は、ポワソン確立で、一日平均 １．8件です。
A．一日、三件、（以上） 発生する確率は？
B．５日感で、１０件から１５件（含む）の銀行強盗の確立は？

よろしくお願いします。

>>413
即レス、
どうもありがとうございます。

x=rcosθ,y=rsinθ,z=f(x,y)とする時、以下を証明せよ。
(1)y(∂z/∂x)-x(∂x/∂y)=0 ならばf(x,y)はrだけの関数である。
(2)x(∂z/∂x)+y(∂x/∂y)=0 ならばf(x,y)はθだけの関数である。

普通に計算するだけでいいんですかね？

グロモフの定理ってどうやって証明するんですか？？

あまり本にかいていません。

お願いします。

グロモフのどの定理?

d_H(X,Y)=0　⇒　φ：X→Y
となる等長写像がある．
ってやつです。

>>419
どういう条件で？

Ｋ={(X,d)|コンパクト距離空間}/等長

(Ｋ,d_H)：距離空間

のもとです

なんだこのブツ切れのステートメントは…
っていうか、定理すら書けない馬鹿はさっさと大学やめれ

>>422
質問に的確に答えられない馬鹿は死んだ方がいいよｗ

もうしわけありません
d_H(X,Y)=inf{d_H^Z(f(X),g(Y))|Z:距離空間,f:X→Z(等長),g:Y→Z(等長)}

d_H^Z(A,B)=inf{ε>0|AはB(A,ε)の部分集合,BはB(B,ε)の部分集合}

B(A,ε)={xは距離空間の元｜d(x,A)<ε}

です。

>>421
とりあえず、定理と状況設定を全て書き写してくれ。

質問を聞き出すだけで一苦労だな

>>403
arccosとか？

>>416
普通でいいよ

ガンマ関数の無限乗積表示って
Γ(s)=[{e^(-γz)}/z]Π[n=1,∞]{e^(z/n)}/(1+z/n)
って書いてあったんですけど、これって
[{e^(-γ)}/z]Π[n=1,∞]{e^(1/n)}/(1+z/n)
にしても同じですか？計算させると同じっぽいんですが。

Re:>429 z=0 で下の式はどうする？

うんこ食べる

>>429
その形だと無限積
Π[n=1,∞]{e^(1/n)}/(1+z/n)
が収束しないんじゃないか？

Re:>431 お前はここに来るな。

うんこ食べてな

＞４３３
お前こそここに来るな

>>433
お前が氏ね

Re:>435-436 お前は何も分かっていない。

すみません…

赤、青、黄のボールがそれぞれ20個ずつ
合計６０個ある
これを大きな箱に混ぜて入れて
そこから適当に抜いて6個入りの箱に詰めていって
10セットにすると
全色入っていない6個入りの箱ができる確率

教えてください

二次の正方行列Ａを対角化するための行列Ｐを求める方法を教えてください。

>>439
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&c2coff=1&q=%E8%A1%8C%E5%88%97+%E5%AF%BE%E8%A7%92%E5%8C%96&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

>>438
とりあえず、3セットくらいからやってみればわかりやすいかも
nセットの時、全色入ってない6個入りができる確率を P(n)として
漸化式作るのがいいかも

>>440
実は
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/matsuda/webmath/vector/node43.html
を見たのですが

２行目の固有方程式どうこう、ってところがわからなかったので書き込みました。

>>442
固有値の求め方から分からないのか？
高校とかで固有値ってやらないのか？

>>442
そういうときは今度は「固有方程式」でググる。あたりまえのこと言わせるな。

アルファベットの大文字を1つずつ無作為に取り出すことを続けて行うとき
連続した文字列ABARACADABRAが無限回出現する確率が１であることを
独立な事象列｛An}が�納n=1,∞]P(An)＝∞⇒P(limsupAn)=1
（ボレル-カンテリの補題）を用いて導け。
…って問題で、事象列｛An｝の置き方がわからん。どんな風においても独立性が崩れてしまう。
誰か助けて。

>>443
今は高校では固有値は習わないよ。
複素数のドモルガンとかも習わないしね。複素数っていってもi^2=-1とかその計算程度のことしかやってないみたい。

わからないので教えてください！
問題：　a1 > a2 > 0 を整数とし、a1 , a2の最大公約数をユークリッドの互助法で求める。もし2のn乗≧a1>2のn-1乗となる整数nがあれば、割り算をたかだか2n-1回行えば最大公約数が求まる。

これを証明するにはどうすればいいのでしょうか？

合成関数は関数の関数ですが
二つの関数のうちの前者の関数
つまり
数から数への対応を橋渡ししてる中間項となる数
を
言い表す言葉はありますか

>>448
二つの関数のうちの前者の関数

>>449
ありがとうございます

>>448
数から数への対応を橋渡ししてる中間項となる数

>>451
ありがとうございます

>>447
マルチ死ね

>>447
帰納法。それも数学的な奴。

ちなみに物理的な奴は確率なんかを使うらしい。

さらに言うと哲学的な奴は完全脳内でＯＫだ。

文学的な奴は情緒によって変位する。

中年女性的帰納法はこうだ。
「それって、〜（）〜って感じぃーーー。」
いや、これは女子高校生的帰納法か。

森 博嗣の全てがFになるで出てきた問題で、
1-10の数字をグループＡ，Ｂに分けた時、ＡとＢのグループ内の数字の積が等しくなるか、
っていう問題があったんですが、7は素数で7の倍数が一つしかないからAとBの積は等しくなることはない、
っていう答えでした。

これって1-10に限らず1-任意の数で言えることなんでしょうか？
なんとなく1-nの中には必ず二倍したらnより大きくなる素数がある気がするんですが、
正しいでしょうか？

>>459
ベルトラン　仮説
でぐぐってみ

>>460
激しく早いレスありがとうございます。
すっきりしますた。

>>445
文字列の長さをkとして、Anを、kn+1〜k(n+1)個目がその文字列である、という事象にすればよいだけなんじゃないの。

>>462
そうすると、事象が排反になり、独立にならない気がします。

排反にはならない。

>>462
これでよさそうっすねｍ(＿＿)ｍ

:D

原点中心の半径1/2のy軸より下の半円がある。
その周上の点から(0､1/2)へ長さが2の線分を引く。
周上の点を動かしてできたこの線分の上端の曲線と、x軸、y=±1/2で囲まれる面積を求めてください。

間違えました。長さは√2です

>>467
y軸より下ってどういうこと？

>469
-1/2≦y≦0の部分の円です

>>470
その部分から、(0,(1/2))を通る長さ√2の線分を引くと
もう一方の端点の軌跡と、y=±(1/2)、x軸で囲まれる部分は
存在しないように思われるけど

>>471もう一方の端点は半円の周上を動くのでは？

上端が描く曲線下における面積を求めればいいんだろ？

>>467
今月の学コン６番か
問題文の表現を変えれば，ばれないと思った？
解けないなら出すなよ馬鹿

>>474
じゃあお前が解かなきゃいいじゃん(´∀｀)
そんなルールないし
マナー房死ねﾌﾟｹﾞﾗ

>>473
んな滅茶苦茶な

>>467はスルーの方向でｗ

二次関数のところでよくみかけるんですが、
a≦1≦a＋1　すなわち　0≦a≦1

なんでこうなるのか教えてください。

>>472
囲まれてないのは明らかなので
問題文がおかしい
変な手を加えずに元の問題を書いてくれ

>>478
a≦1≦a＋1は
a≦1かつ1≦a+1
という意味
1≦a+1は 0≦aと同じだから

a≦1かつ1≦a+1は
a≦1かつ0≦aと同じで
0≦a≦1と同じ

>>480
本当にありがとうございます。
よくわかりました。

よくわかりました。
あなたたちが馬鹿だということが・・・

質問がちゃんと書けている人には
何らかの回答をつける事ができるだろうが
勝手に意味不明な文章に改変しちゃってる物に関しては
何も出来ないな

質問がちゃんと書けていれば
まあ1/3はわかった様なもん。
さらに何がわかってないかがわかれば
もう半分はわかっている。

写せるかどうかだけで1/3かよ

問題丸写しは論外だが、まあ多いよな、確かに。

寧ろ分かってないやつには問題丸写ししてもらいたいんだが

変な所、省略されて意味不明になるよりは
丸写しの方がマシ

>>467はたぶんｘ＝±1/2を言いたかったんだろうな
俺も学コンやったからわかるけど

一次変換 f : V→Vを考える。
ある自然数mに対して　rank(f^m) = rank(f^(m+1))　ならば
kをmより大きな任意の自然数として

rank(f^k) = rank(f^m)　であることを示せ。

という問題なんですが、略解を見たら

dim(Im f^m) = dim(Im f^(m+1))かつ
Imf^m = f^m(V) ⊇ f^m(Im f) = Im f^(m+1) だから、
f^m(V) = f^(m+1)(V) （以下略）　となっていました。

以下略のところは結局なにをすればいいのかわからないのです・・・

>>490
帰納法

>>491
(k-m)に対する？

xyz空間に5点A(1,1,0) B(-1,1,0) C(-1,-1,0) D(1,-1,0) E(0,0,3)をとる。四角錘ABCDEのx^+y^≧1 をみたす体積を求めよ。答えの数字の部分だけ取って全部プラス後に333で割って小数点第4位まで求めてください。
これ教えてください、お願いします

>>493
1998年度の東大理系前期第６問だね
赤本や青本見れば？

>>493
http://www.densu.jp/tokyo/98tokyossol.pdf

問題　ディオフェントスは何歳まで生きたのでしょうか？（以下の文を参照に）

ディオフェントスは、一生の６分の１を少年としてすごし、一生の１２分の１を青年としてすごした。
さらに、一生の７分の１をすごしてから、結婚した。
結婚してから５年後に子供が生まれたが、その子は父の一生の半分しか生きられず、父より
４年前にこの世を去った。

情けない、わかりません。解き方を教えてください。

age

0.28=0.785D^2*0.997D^(2/3)

どなたかDを求めてください！！！
お願いします！！
単位が危ないんです

0.28=0.785D^2*0.997D^(2/3)

どなたかDを求めてください！！！
お願いします！！
単位が危ないんです

Re:>498 そうだねえ、とりあえず指数法則をつかって式変形しよう。

>>500
はぁ・・・

>>500
指数法則・・・というのは何なのでしょうか？

Re:>502
指数法則とはつまり、a^b*a^c=a^(b+c)ということ。
[>499]の式の場合は、0.28=0.785*0.99*D^(8/3) となる。

x、yが0≦ｘ≦2、０≦ｘ−ｙ≦２をみたすときｘｙ（ｙ＋１）の最大値、最小値を求めよ。　
教えてください

>>496
ディオさんの一生=(出生〜少年期まで)+(少年期)+(少年とも青年ともいえないあいまいな時期)+(青年期)+(過ごす)+5+(子供の一生)+4

ここで好意的に解釈して
(出生〜少年期まで)、(少年とも青年ともいえないあいまいな時期)
がディオさんには無いとしておこう(不自然だが)
ディオさんの一生(年)=x とおくと
(少年期)=x/6 , (青年期)=x/12 , (過ごす)=x/7 , (子供の一生)=x/2 であり
x=(x/6)+(x/12)+(x/7)+5+(x/2)+4
⇔84x=14x+7x+12x+42x+9*84
⇔9x=9*84
⇔x=84
つまりディオさんは84年生きたわけだ
ディオさんは日本人ではないが日本式の満年齢方式で享年を考えると
満年齢とは、誕生日を“起算日”として毎年、
その前日に一歳ずつ加えていく年齢のことであるから
出生時刻に寄らずディオさんは享年84歳ということになる

>>503
高度なテクですね！！凄い・・・
初めて見ましたこんな式。
あとは^(8/3)を消すだけですね！
どうやるんでしょうか？？

Re:>504 とりあえず、y=-(x-y)+xを使ってみるか？

Re:>506
D=(0.28/(0.785*0.99))^(3/8)
ところで君は何年生？

>>504
学コン1番だな

1年生です・・・オチこぼれで
友達も少なく
学校も休みがち・・・
ありがとうございました。

>>504
こんなのも解けない奴がなんで学コンやってんの？

>>462
そのAnの置き方は確実に独立なのかな？？感覚的にはそんな気するけど、力不足で証明ができない。誰か求む。
具体的にP（A_1∩A_2）＝P(A_1)P(A_2)が成り立つか計算しようとすると、左辺の計算がわからぬ。
左辺の事象って***********abaracadabraabaracadabraってときなんだろうけど、このとき全事象を何で取ればよいのだろう？
26^33でとってはだめな気が・・・。

>>505
こんな解答する中学生が居たら嫌だな

>>504
予選決勝法でおわりじゃね？

>>512
そんなもん、ボレルカンテリとかを勉強している段階では証明はいらんよ。
無作為に取っていくんだから、明らかに独立試行だろ？
ちなみに長さkとしたら、明らかに
P(A_n)=1/(26^k)、=(A_(n_1)∩…∩A_(n_j))=1/(26^(kj))
だ。

コインを無作為に投げていったとき、1回目の試行と2回目の試行が独立なことを私は証明できない、と言ってるのと一緒だぞ。

＞５０５さん
ありがとうございました。

>>515
いらぬ深読みをしていたようだ。サンクス。

:D

x^2-xy+y^2が有理数の[x,y]２変数関数の
既約元である事を証明せよって問題なんですが、
一体どうしたらいいんですか？

>>519
(x^2)-xy+y^2 = (ax+by)(cx+dy)
と因数分解できるとしたら、
k=x/yと置くと
(k^2)-k+1 = (ak+b)(ck+d)
と因数分解できたことになる。
(k^2)-k+1 = (k-(1/2))^2 +(3/4) だから、a,b,c,dは有理数にはならない。

同次式の因数は同次式である事を示した上での話し

そこまでやりたければ、因数に定数項でもつけて
係数比較でもして、それが0だと言ってしまえばいいが
ま、無駄だね

>>519
φ　Q[x,y]→C[y]
f∈Q[x,y]についてφ(f)=f{(1+√5i)y/2,y}
で環順同型を定め、ker(φ)を考える。

>>523
だからどうなんだ

1/(x^4)+1　を0から1の範囲で積分したいんですけど、
なんかいい方法教えてくれませんか。お願いします

>>525
ほんとにその式で良いのか?それだったら
原始関数なんてすぐ求められるだろ。

>>524
どうなんだって何が?

>>525
1 + 1/(x^4)　　か　　1/(1+x^4)

どっちだ？

>>526
問題はこれであってます
なにぶん進学校のおちこぼれという微妙な頭脳なもので・・・

>>527
後者です
わかりにくくて、and連続ｶｷｺスマソ

>>521
特定の多項式についてだからそれを示す必要はない

>>529
やっぱり問題が違ったじゃねーか。
x^4+1=(x^4+2x^2+1)-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)　から
1/(x^4+1)=1/(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)　として部分分数分解する。
その後、それぞれの項を積分する。

言葉を履き違えてた、ｽﾏｿ
それは示す必要がある。(たいした話ではないが

>>531
なるほど！
サンクスです。これで当てられてもバッチリっす。

部分分数分解できない・・・orz

>>534
(ax+b)/(x^2+√2x+1)+(cx+d)/(x^2-√2x+1)=1/(x^4+1)
と置いて両辺払う。その後、各項の係数を比較し、連立方程式を立てる。
面倒な計算だが地道にやれば確実に出来るはず。

>>535
そっか、分子は一次式になるんですね。
何度も助言ありがとござます

「次の式を簡単にせよ」というもんだいで

{1/(√5-√3)}-{1/(√5＋√3)}

がわかりません。
教科書には「まず通分してみよ」ってかいてあるんですが、
どう通分すればいいんですか？
おしえてください。
書き方が間違っていたらすいません。

>>537
マルチは死ね

答えわかりました。

積分の問題なんですが、
・二次関数f(x)=ax^2+bx+cがf(x)=∫[x=-1,1]{x^2-6xf(t)}dtを満たす(a,b,cを求める)
f(x)=∫[x=-1,1]{x^2-6xf(t)}dt = x^2∫[x=-1,1]dt-6x∫[x=-1,1]f(t)dt
ここで∫[x=-1,1]f(t)dt=kとおくと、f(x)=2x^2-6kx
k=∫[x=-1,1](2t^2-6kt)dt (以下略

これで、kを置く所までは分かるのですが、なぜkを置いて2x^2-6kxになるのかがわかりません
すみませんが、よろしくお願いします。

>>528
進学校のおちこぼれ=結局ただのバカじゃん。
二年か三年か知らんが
部分分数分解もできないようじゃ
そこらのDQN高校の生徒と変らん。

早いとこ進路に見切りをつけた方がよくないか?

>>540
∫[x=-1,1]f(t)dt=kと置いたから。
ちなみに定積分を計算すると定数になるんだぞ、知ってるか?

>>542
知ってますけど何か納得行かないんですよ
f(x)=2x^2-6kxの6kxのとこはもちろん分かるんですが、
なんで2x^2になるかがイマイチ...

>>543
まー、積分範囲に書き間違いがあるから
混乱するのも無理はないか。
[t=…]だろ、ホントは。

んでもって、x^2∫[t=-1,1]dtにおいては
x^2を係数と見て∫[t=-1,1](1)dtという積分やってるだけなんだが。
ちゃんと2になるだろ。ｵｹ?

>>525
なんかどうにかすれば出来たと思

>>526
おいおい、定積分が求まっても不定積分は求まるとは限らんだろ

>>545
もう解決したらしいぞ。

>>544
うああああ
とんでもない勘違いを、、
解決しました、本当にありがとうございました

ｙ(x)において

y＾2*(Y''+kY')=C

一般解を下さい。

>>548
一般解が出ると分かってるの？

>>545
いずれにせよ、筋道がすぐ見える積分だから
限らんも何も…どうにかすればとか言ってるようじゃヤバいぞ

>>548
p(y)=(d/dx)y(x)と置いて
y''= pp'
(y^2)p(p' +k)=C
p=q(y)-kyと置いて
p'=q'-k
(y^2)(q-ky)q' = C
あとは知らん

【チェバ】私が見つけた生活の定理【メネラウス】
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1098436945/

お前らちょっと　↑のスレ覗いてみろ　数学的に見て
定理として出来上がってるものが　いくつかあるわ

vipなんてアホな板行くかよ…

すいません、数学素人なんですが質問させて下さい。
ちょっと確率を求めなければいけないのですが、
式をぐちゃぐちゃいじっていたら訳わかんなくなりました。

元の式は、

R=1-(1-(1-(1/MTBF))**t)**M

で、MTBF秒あたり平均一回故障するM台の装置が、時間tの区間で
全て故障する確率を示しています。ここで、a**bはaのb乗、です。
で、MTBFとtとの関係を知りたいなと思っていくつかプロットして
みたのですが、どうもこの関係は直線っぽい(t/MTBF→定数)ぞ、と
いく事がわかりました。式をざっくり省略して、

(1-1/MTBF)**t = A
( Aは定数： 1- (1-R)のM乗根 )

までは届いたのですが、この先に進めません。

元の式からt/MTBFを求める方法をご教示下さい。お願いします。

>>554

MTBFやtはどのくらいの大きさ？

>>554
(1-(1/MTBF))**t = A
両辺の自然対数を取って

t log(1-(1/MTBF)) = log(A)

xが十分大きければ
log(1+x) ≒ x -(1/2)(x^2)+…
なので

-t/MTBF ≒ log(A) 定数

>>556
×xが十分大きければ
○xが十分小さければ

物理でやる常套的なやり方では
1/(1-x)=1+x+x^2+,,,(|x|<1)
の積分
-log|1-x|=x+x^2/2+x^3/3+,,,
を使って(x=MTBF)
logA=tlog(1-x)=-tx(1+x/2+x^2/3+,,,)
xが1に比べて充分小さいので
〜-txとかして
tx=-logAとかする。

皆様、ありがとうございます。

>>555

MTBFは600(秒=10分)〜30*24*3600(1ヶ月)
tは30秒〜

といったところでしょうか。

なるほど、プロットしてみると小さい所では
微妙にlinearではないようにも見えます。

精進します。

あれ、先にお礼を書いてしまいましたが、よく見ると
どちらもxが(1に比べて？)十分に小さい場合、なんですよね。
所詮単位は時間なので、/秒を/日とかにすれば数値はいくらでも
変えられますが、そういう問題ではない？

>558 さん

|x|はxの絶対値という理解であってますか？

OK
x=1/MTBF

二次元ユークリッド空間において、任意の開集合も閉集合もルベーグ可測ですよね？

すみませんが問題の回答お願いします。
1、積の結合法則(αβ)γ＝α(βγ)を、積の定義を用いて表せ。
2、三角不等式｜α＋β｜≦｜α｜+｜β｜を証明せよ。
ただし、ベクトルを使わずに共役複素数を利用して証明すること。
3、α、βを複素数とするとき、｜α-β｜≧｜α｜−｜β｜であることを示せ。
また、等号が成立するのはどんなときか。
よろしくお願いします。

それはさあ、いくらなんでも自分でやった方がいいよ。
定義はちゃんと書いてあるだろ？
そんなとこから人にやってもらうなら、それやめちゃった方がいいよ。

1 1/2 1/4
2 1 1/3
8 4 2
の3×3行列の固有値と固有ベクトルを求める問題なんですが、
固有値がルートになってしまい、行き詰っています。
どなたか教えて下さい。

>>563
１、積の定義とは？α、β、γはどんな集合の元？
２、α、βはどんな集合の元？

>>562
ルベーグ可測の定義を知ってる？

>>565
固有値に√が入ると行き詰まるのは何故？

>>568
標準化が途中で出来なかったので。
もう一度自分でやってみます。

V,V':体K上のベクトル空間線形写像 f:V -> V' に対してf(O)=(O) を示す．
（ベクトルとスカラーとわかりにくいので，Oを零ベクトルとし，
0を体Kの加法に関しての零元としておきます．）

証明１：f(O)=f(O+O)=f(O)+f(O) f(O)に対しての逆ベクトルを左から加え
O=f(O)

証明２:f(O)=f(0O)=0f(O)=O

この違いについて教えてください．

>>570
どちらも正しいが、
証明２:f(O)=f(0O)=0f(O)=O
は、
証明２:f(O)=f(0Ｐ)=0f(Ｐ)=O
と書いても良い

結論。大して違いはない。

>>571
ありがとうございました！

三角形ＡＢＣの頂点Ａから対辺に垂線をひき、
その足ＤからＡＢ、ＡＣに垂線をおろし、その足をそれぞれＥ、Ｆとすると
４点Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｃは同一円周上にあることを証明せよ。
今日誕生日なんでだれか解いて、それをプレゼントにして下さい。お願いします。

3進法について教えてください

最大の素数が存在すれば、その素数は自然数でない。

これを証明して下さい。

>>575
自明

>>574
０、１、２　これだけで表した数字の表記法。

>>574
２進法は知って居るんだろう？
３進法の何が知りたいの？

普段10進法で数えて4番目がきたら次の位に移る数え方。
それぞれの位に3＾ｎ（ｎ＝0、1、2・・・）の重みがついている。
例　12（10）→13（3）　3＾2＋3でちゃんと12なる。

おれも質問あんねんけど、1/(1+x^3) の不定積分ってどうなんの？
部分分数分解、置換積分、部分積分でやってみたけどアカンかった。　

>>576

自明であることを証明して下さい。

>>579
部分分数分解で出来るはず。

ってか、自然数でなければその時点で素数でもないわけだが？

>>580
前提が成立しないから。

ここは質問するスレであって、偉そうにするスレではありません。

>>583

もうちょっと詳しく解説して下さい。

>>585
素数は無限に多くあるから前提は間違い。
前提が間違っている命題は無条件に成立する。

でも、スマートじゃないよね
ラッセルがやったような、1=2から、ラッセル＝法王であることの証明みたいに
まっすぐできんもんかね

>>586
＞素数は無限に多くあるから前提は間違い。
何となく、そうだろなぐらいで分かりません。
素数自体、一般式が示されてないので。

＞前提が間違っている命題は無条件に成立する。
フィーリングでは無条件に成立しないようにも思えます。
なぜなら、間違ってるものは存在しないので。

>>575
対偶で一発。

>>588
あとはラッセル君に聞いてくれ

条件式とかで
n = inf{m| 0<m<4}
とかってあるけど、infってなに？？

>>591
下限

北樹出版　の　科学哲学　９８ページ

・・・だが、最大の素数が存在する世界を想像することが
できるであろうか。もしそのようなものが存在する世界を
考えるとすれば、われわれが考えているものはもはや自然
数ではないことになってしまう。
・・・・数学の命題には何かわれわれの思考そのものを成
り立たしめている　−　それをくつがえせば思考そのもの
が意味をなさなくなる　−　という意味での「くつがえし
ようのなさ」があるように思われる。

↑　自明みたいに書かれてますが、このわたくしには自明
でないので。　

592＞
インフィニティとはちがうんですか？
何の略ですか？？
MINとはちがう？？

>>593
もう少し前から書いて

その手の本においての数学的な言明に関してはアバウトに読んだ方がいいよ。
著者が誰かは知らないけど、あんまり数学を知らない人も多いから。

>>594
全然違う。
infimumの略

>>593
文意をくみとると、
（我々はなじみのある自然数を対象として考察していて、）
最大の素数が存在する世界を想像することができるであろうか
できたとしたら、それはなじみのない自然数ではない対象を
考察している事になる。つまり、別世界を想像している事になる。

つまり、数学が全体としてまるで一つの世界を構成しているかの
様なその様な根本的ななにか（つまりくつがえし様のなさなんだが）
があるって言う事。多分。

つけくわえると、最大の素数が存在しないのは、まあ皆知っている。
でも、証明はいくつもあって結構おもしろい。

最大の素数が存在するとしてそれをpとする
p!+1はp以下のどの素数でも割り切れない
従ってp!+1はpより大きな素因数をもつ
これは矛盾

注)自然数が有限個の素数の積に(順序&正負の差を除いて)一意に分解されることを使った｡

minとinfの違いをおしえてもらえません？？？
調べたかんじでは、
文：「○○したときに終了」
でそのときの終了時間t_eをあらわすには
t_e = min{t | ○○}でも
t_e = inf{t | ○○}でも
どちらでもいいようにおもったのですが、
まちがいでしょうか？

>>584はいいこと言った
人を見下さないと自分を保てないような人はあっちに行って欲しい

最大の素数が存在すれば、その素数は自然数でない。
「最大の素数が存在する。」->「最大の素数は自然数ではない。」
対偶
「最大の素数は自然数である。」->「最大の素数は存在しない。」

ってかさ、だからさ、素数は自然数なんだって！！コ一時間

>>601
定義を理解しているのか？

>>601の文章の意味はよくわからないのだが
{m|0<m<4} という集合に最小値は存在しない。下限は０。
定義くらい自分で調べられるよな？

604＞
大体は。。
しかし、細かい違いなどがわからないです。

>>606
定義を見れば違いは一目瞭然だろうが
おまいの思う最小値と下限の定義をそれぞれ書いてみな

学生時代にinf,supで個一時間学生をしぼってた院生を思い出します。
論理は大事。

>>606
細かい違いが分かっていないというのは定義を理解していないということだ

そうそう、その乗りだよ。それでこそ数学科。

６０５＞
{m|0<m<4} という集合に最小値は存在しない。下限は０。
はわかります。
＜ではなく＜＝ならおなじになりますよね。

この前のお礼です。彼女です。
http://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/27y41028191652.jpg

やってみたのですができませんでした…。
どなたか565>>の固有値と正規化固有ベクトルの求め方を教えていただけませんか？お願いします。
詳しく教えてもらえれば他の問題は自力でがんばってみます。

>>611
最小値、下限がともに存在するならば値は等しい、というだけのこと。
まぁ実数なら下に有界な集合には必ず下限は存在するわけだが。
最小値は存在するかどうかはわからん罠。集合による。

みなさま＞
なるほど、ようやく理解できてきました。
ありがとうございます。

>>573
四角形AEDFは円に内接する。(∠AED=∠AFD=90°)
∠EDA=∠EFA
△AED∽△ADB(∠AED=∠ADB=90°)
∠ADE=∠ABD=∠ABC
∠ABC=∠EFA
よって4点は同一円周上にある。

>>613
何をどうやってみたのか書かないと何を答えてよいのかわからないだろ。

俺（１８）昨日、１３の妹を風呂に無理やり連れてって、全身きれいに磨いてやった。
もちろん大事なとこも。
最初はいやがってたけど、結構うれしそうだった。

毛は濃かった？

>>616
ありがとうございました。

>>618
ありがとうございました。

>>600
注)自然数が有限個の素数の積に(順序&正負の差を除いて)一意に分解されることを使った｡

そんな事は使わなくとも良い。
p! + 1 の 1 より大なる約数のうちで最小のものをとればよい。

>>622
その約数の内で最小のものが素数であることは？

それを示すならZがUFDであることを示すことと大して変わりはなくなる。

>>622
言ってることは結局何も変わってない

外国人参政権と移民受け入れを実現し、
日本人を日本から追い出せば、
すべては、うまくいく。

ｳﾞｧｶ
氏ね

ｐ！＋１って分りづらい。

>>627
どの辺が？階乗の記号を知らないとか？

>>618
銭湯に連れて行ったのか?

ずいぶん昔に銭湯の男湯で10歳くらいの女の子を見かけたが、
その後トンと見かけないし、最近は銭湯にも云っていない。
それとも温泉か・・・

ある円弧を三等分するにはどうすれば良いですか？
分かっているのは円の中心だけで、
使っていいのはコンパスだけです。
定規は駄目です。よろしくお願いします。

円に内接する正6角形が書けるから一つおきに頂点をとればいいのでは？

サンドイッチを注文しました

パンは６種類の中から（必ず一種類）
ハムは４種類の中から２種類まで（挟まなくても可）
チーズは４種類の中から２種類まで（挟まなくても可）
ガーニッシュは１２種類、全て選んでもいい（挟まなくても可）

サンドイッチは何通りできるでしょう？

>>631
円に内接する正六角形ってどうやって書くんですか？

>>631
言ってる意味不明だが

　 ,j;;;;;j,. ---一､ ｀ 　―--‐､_ l;;;;;; 　イラクで捕まっても日本人だから大丈夫・・・・
　｛;;;;;;ゝ T辷iﾌ i 　 　f'辷jァ　 !i;;;;;　
　 ヾ;;;ﾊ　　　　ﾉ　　　　　　　.::!lﾘ;;rﾞ　　
　　 `Z;i　　　〈.,_..,.　　　　　　ﾉ;;;;;;;;>　　そんなふうに考えていた時期が
　 　,;ぇﾊ、　､_,.ｰ-､_',. 　 　,ｆﾞ: Y;;f 　　　　俺にもありました
　　 ~''戈ヽ 　 ｀二´ 　　 r'´:::.　`!

>>631
それは円周を三等分したいということか？

>>630
一般の円弧では無理。

>>630
これができるんなら、角の三等分線もできちゃうよなぁ……

以下の問題解いてみたんですが、（AB）CとA（BC）の答えが一致しません。
どういう風に計算していけばいいんでしょうか？
面倒ですが、誰か途中式お願いします。ｍ（_　_）ｍ
数字の場合と違ってa11〜c31だとよくわかりません--；
Ａ
「ａ11　ａ12
　ａ21　ａ22」

Ｂ
「ｂ11　ｂ12　ｂ13
　ｂ21　ｂ22　ｂ23」

Ｃ
「ｃ11
　ｃ21
　ｃ31」
（AB）C＝A（BC）の成り立つことを証明せよ。

>>639
とりあえず、自分の計算を書いて

あまり計算しないでAがkl、Bがlm、Cがmnのときに
(AB)Cと(AB)Cを成分ごと比較した方が構造が良く分かる
まずABのik成分の値をa_ij、b_jkたちで表しましょ

639です。
計算したら、こうなったのですが・・・これじゃ駄目ですよね？

(AB)C=
[(a11b11+a12b21)*C11 (a11b12+a12b22)*c21 (a11b13+a12b23)*c31]
[(a21b11+a22b21)*c11 (a21b12+a22b22)*c21 (a21b13+a22b23)*c31]

A(BC)=
[a11(b11c11+b12c21+b13c31) a12(b21c11+b22c21+b33c31)]
[a21(b11c11+b12c21+b13c31) a22(b21c11+b22c21+b33c31)]

>>642
上
Cをかけたときに、足す事を忘れてる。
下
Aをかけたときに、足す事を忘れてる。

>>641
アドバイス有難う御座います。
線形初学者なので、ほんと分からなくて困ってます。

あと2時間くらい。

ttp://with2ch.net/cgi-bin/pict/image-box/img20041028181959.jpg
ttp://202.239.72.116/7/src/1098956057183.jpg

>>643
非常に助かります。
ありがとうございましたｍ（_　_）ｍ

（ＡＢ）Ｃ
[a11b11a12b21c11・・・以下略
[a21b11a22b21c11

Ａ（ＢＣ）
[a11b11c11b12c21b13c31
[a21b11c11b12c21b13c31

これでＯＫですか？

>>646
なんで足し算の記号が消えてしまうんだ？
足し算をするのを忘れてるというのに
足し算の記号が足りないんだよ

2×2の行列の掛け算とかも知らなかったりする？

↑これって一致してるんですかねぇ？
（ＡＢ）Ｃは2×3行列で
Ａ（ＢＣ）は2×2行列になってしまうので・・・。

>>647
あっ足し算の記号が足りないのですか・・・
もう一度計算し直してみます。
掛け算は昨日おぼえたばかりです＾＾；

>>648
ならんよ。
>>642のに＋を入れるだけ。
どっちも、２行１列

>>650
ありがとうございます。
↓これでいいんですよね？

(AB)C=
[(a11b11+a12b21)*C11+(a11b12+a12b22)*c21+(a11b13+a12b23)*c31]
[(a21b11+a22b21)*c11+(a21b12+a22b22)*c21+(a21b13+a22b23)*c31]

A(BC)=
[a11(b11c11+b12c21+b13c31)+a12(b21c11+b22c21+b33c31)]
[a21(b11c11+b12c21+b13c31)+a22(b21c11+b22c21+b33c31)]

>>651
いいよ。
それで見比べてみれば、くくり方が違うだけの式ということはすぐわかる

>>652
有難う御座います。ｍ（_　_）ｍ
ほんと助かりました。
やっと分かりました。

すいません、もうひとつ分からない問題が・・・。
ご指導お願いします。ｍ（_　_）ｍ
E A
[1 0 0] [a11 a12 a13]
[0 1 0] [a21 a22 a23]
[0 0 1] [a31 a32 a33]
のとき、ＥＡ＝ＡＥ＝Ａを確かめよ。

これのＥＡ（ＡＥ）の計算方法が・・・。

↑ずれました
　E 　　　　　　A
[1 0 0] [a11 a12 a13]
[0 1 0] [a21 a22 a23]
[0 0 1] [a31 a32 a33]

>>654
普通に考えれば
EA=AE=Aを確認するのに
EA(AE)を計算する必要なんかないと思うけど
ってか、計算してどうするつもりなんだろ。

>>654-655
教科書に書いてある通り、なのだが。

>>656
ありがとうございます。
計算する必要ないんですか。
ということはこれだけでＯＫですか？
　 E 　　　　　　A
[1 0 0] [a11 a12 a13]
EA= [0 1 0] *[a21 a22 a23]=A
[0 0 1] [a31 a32 a33]

　 　 A E
[a11 a12 a13] [1 0 0]
AE=[a21 a22 a23]*[0 1 0]=A
[a31 a32 a33] [0 0 1]

>>657
そうですよね。

環 R の元 A, B に対して
「AB=1 ならばBA=1」 は成り立ちますか？
1 は R の単位元です。

”a{log(a+1)}+e^b>1+ab+bを証明せよ。”

おながいします。

>>596,598,600

どうも、自明ではないらしい事は分かりました。
著者名は、以下略。

測度論の最初の方(の方だと思いますけれど)
1.m*を外測度、Eを実数の集合としたとき
m*(E) = 0 であるとき、m*(E^2) = 0 (ただしE^2 = {x^2:xはEの要素}) を示す。

2.AがI=[0,1]の部分集合で、m*(A) + m*(I-A) = 1とするとき(I-Aは、Iに対するAの差集合)、Aが可測集合であることを示す。

3.Aが可測集合であるとき、A+y(Aの各要素にある実数yを足してできる集合)が可測であることを示す。

>>661
a,bに何か条件は無いの？
a=b=0のとき
(左辺)=(右辺)=1
で成立しないよ。

>>660
成立

>>665
証明して欲しいな

find a particular solution of
y"+y=sect

　微分方程式です。どなたかお願いします。

>>660>>665
不成立
K ： 体、 V ： 無限次元ベクトル空間、
R = End_K (V) （自己準同型環）
f, g ∈ R を、f・g = id,
g は単射だが全射で無い、
f は全射だが単射でない、
と取る。

>>667
y(t) = t sin(t) + (cos(t))log|cos(t)|

問１
２×２エルミート行列が実固有値のみを持つことを確かめよ。

問２
２×２エルミート行列を適当なユニタリー行列で対角化せよ。

問３
固有値が縮退した場合はどうなるか？
実３×３行列で考えよ。

たくさんありますがよろしくお願いします

>>670
エルミート行列の定義は書けるか？
問１なんかそこからすぐなんだが

n
��2^3k=1/7(8^n+1-64)
k=2

これどうなってるのかわかんないです、途中式省略せずにお願いします。

>>672
どこからどこまでが指数で
どこからどこまでが分母で
どこからどこまでが分子で
どこからどこまでが分数か
わかるように括弧を省略せずにお願いします。

>>673
ちゃんと書いてるじゃないですか。
n
��2^3k
k=2

が問題ですよ。

１．
Ａｖ＝λｖ；Ａ＾＊＝Ａ
Ａ＾＊ｖ＝Ａｖ＝λ＾＊ｖ
差を取るでしょ？すると、ｖ≠０なので、λ＝λ＾＊。これはλが実数という
事ですね。
２．
Ａｖ_1＝λ_1ｖ_1　
Ａｖ_2＝λ_2ｖ_2
Ｐ＝（ｖ_1,ｖ_2）とすると、Ｐ^(-1)＊Ａ＊Ｐ＝diag(λ_1,λ_2)で対角化されます。
ＡはエルミートなのでＰ＾＊Ｐ＝Ｅ、Ｐ＾＊＝Ｐ^(-1)
３．
同じ固有値があるときには、３次なら
（λ１、λ２、λ２）
固有値λ２に属する固有空間が２次元なら対角化できる。
１次元以下なら対角化できない。
（λ１、λ１、λ１）
固有値λ１に属する固有空間が３次元なら対角化できる。
２次元以下なら対角化できない。

>>674
8�納k=2→8]k求めるだけじゃん　教科書読め

ミス�納k=2→n]k

>>676
いやどうなってるのか説明してくださいよ。

>>678
はぁ？？？？？？？？？？？？？？？？？？

n
��2^3k=(8^n+1-64)/7
k=2

答えはこうですね。

>>679
答えまでの途中式がどうなってるのかわからないので説明してください。

>>674
答えの式も括弧をつけてちゃんと書いてくれないと質問が読み取れん。

>>681
教科書に書いてあるよ＾＾

>>674
n
��(2^3)k= 8 Σk = 4(n-1)(n+2)
k=2
だよ。

8^(n+1) 七日よ

>>682
>>680じゃ駄目ですか？
>>683
書いてないですね。

>>686
�婆=1→n]kの説明が書かれていない教科書なんて教科書じゃないよ
いったい何使っているの？

n
��2^(3k)=(8^(n+1)-64)/7
k=2

これでＯＫですか？

>>687
数列の和を求めろって問題ですよ。
市販の問題集です。

>>669
　ありがとうございます。

すいません、後2問あります。
1.general solutionを求めよ。
　y"-3y'+2y=6e^(2x)(e^(x)+1)
2.general solution
y"-3y'+2y=e^(-3t)+2sint

>>688
最初からそう書けばいいんだよ。

等比数列の和の公式
1+x+(x^2)+(x^3)+…+(x^n) = ((x^(n+1))-1)/(x-1)
n
��2^(3k) = Σ8^k = (8^2) { (8^(n-1))-1}/(8-1) = {(8^(n+1))-64}/7
k=2

>>690
1.
y"-3y'+2y=0の一般解
y"-3y'+2y=6e^(3x)の特殊解
y"-3y'+2y=6e^(2x)の特殊解
の和

2.
y"-3y'+2y=0
y"-3y'+2y=e^(-3t)の特殊解
y"-3y'+2y=2sintの特殊解
の和

でどれが分からないんだ？

>>691
(8^2) { (8^(n-1))-1}/(8-1) = {(8^(n+1))-64}/7

ここの過程がよくわかんないです。
分子だけ見ると
8^2(8^n-1)-1=8^(n+1)-64
となっていますけどなぜなんでしょうか？
512^(n-1)-64じゃ駄目なんでしょうか？

>>693
指数法則は知ってるか？

>>694
なんとなくですけど。
要するに
512^(n-1)=8^(n+1)
の変換がわからないんです。

どこのカテゴリーで質問するかよくわからないのですが、ここで質問させてください。
もしスレ違いなら誘導お願いします。

統計で正規確率紙及び対数正規確率紙をを使って分析したいのですが、
Excelか他の何かのソフトを使ってやる方法を教えてください。
説明があるサイトを教えてもらうのでもOKです。

>>695
そうはならんだろ。
(8^2) (8^(n-1)) = 8^(n+1) ≠ 512^(n-1)
だよ。
n=1とか2とか入れてみればすぐわかる。

>>696
どういう分析をしたいのかな？

>>697
あ！なんかわかりました。
指数だけ見ると
2+n-1=n+1
ということですね？
どうもありがとうございます。

>>698
確率雨量を求めようと思っています。
内容は地球科学なのですが、統計処理なので数学かなぁと思ってここで質問させてもらいました。

>>700
どうみても数学板ではない。
統計データに対するテキトーな意味づけは
各分野の板に行ってくれ。

分かりました。別板にいってきます。

>>692
　　ご親切にありがとうございます。でも、問題で尋ねられてるのは、
　　”ｙ＝”の式にしなければならないんですよね。
　　例えば：　y"+2y'-3y=0
r^2+2r-3=0
(r+3)(r-1)=0
r=-3,1
general solution: y=c1e^(-3t)+c2e^(t) ; c1&c2 are constants

　すいません。
　　　　　　　

>>703
言いたい事がよく分からんけど
1.
y"-3y'+2y=0の一般解 p(x)
y"-3y'+2y=6e^(3x)の特殊解 q(x)
y"-3y'+2y=6e^(2x)の特殊解 r(x)
を求めると

y"-3y'+2y=6e^(2x)(e^(x)+1) の解は
y = p(x) + q(x) + r(x)だよ…

非負整数 n に対して、次式の値を求めよ。
Σ[k=0 to ∞] Σ[j=0 to k] C[2k,k] C[2k+1,k+1+j] (-1)^j (2j+1)^(2n+1) / {(2k+1) 16^k}

別のスレで聞いたのですが、こちらのほうが適切だと思うので、
ご教授願えたらと思います。

確率1/2で表と裏が出るコインを同じ条件で投げ、
2回連続で表が出るまで続けるものとする。
必要な試行回数をx回とするとき、

p(x)=u_{x-1}/2^x　x=2, 3, ...

であることを示しなさい。
ただし、u_{x-1}はx-1番目のフィボナッチ数である。

フィボナッチ数の発想（うさぎの数が増えてくお話）と同じだということはわかるのですが、
きちんとした証明が必要といわれてしまいました。

>>706
>フィボナッチ数の発想（うさぎの数が増えてくお話）と同じだということはわかるのですが、

とりあえず、この部分についてどのように「同じ」と理解してるのか
説明してください

>>707
表をH、裏をTとします。つまり、何回かの試行が続いてきて、
・・・・・・・・・・HH　と最後にHか二つ並んで終了します。

最後の二つ以外、Hは2つ連続で並べないので、
最後から三回前はTのみしかとれません。
四回前はHかT、五回前は四回前がHならT、TならH or T。

これは、HはTを、TはHとTを発生させると考えられます。
これって、フィボナッチのウサギの数の増え方と同ですよね。

>>664
a
bは正の数でした。すみません

>>704
thak you so much

>>708
そこで書いた事を元に組合せの漸化式を組めばいいだけだけど…

季節指数は１に近いほど季節の影響が無いという事だそうですが、
１月：0.95と２月：1.05では
１月は-0.05の影響で２月は+0.05の影響、という理解の仕方で良いんでしょうか？
もしくは指数が１以上なら季節の影響アリ、１以下なら季節の影響なし、という事でしょうか？
超初心者質問でスミマセン。

x''(t)+0.1x+f(x)=0
x(0)=0,x'(0)=1
f(x)={x:x<=1,2(x-1)+1:x>1}

ガロア体の元の数は素数の自然数乗で表されるが、
有限な整域もおなじ論理で元の数は素数の自然数乗で表される
のですか？いまいち確信がつかめない。

>>714
証明をチェックしてみれば

>>712
それは…数学板で聞く事なのか？

x^3 + y^3 =z^3

x,y,zに当てはまる自然数。

x''(t)+0.1x+f(x)=0
x(0)=0,x'(0)=1
f(x)={x:x<=1,2(x-1)+1:x>1}
誰か説いてください。至急。微分方程式の初期値問題を数値的に解きたいのですが解けません。お願いします。

>>717
x=y=z=0

n(n+1) 　　(n≧1の自然数)
が素因数として2または3しか持たない時、nの値を求めよ。

n=1の時、1*2=2で素因数に2しか持たないので条件を満たしますし
n=2の時も、同様に満たしています。

これ以上に大きい値を取る時、条件を満たすnが存在するかどうか分かりません。

お願いします。

>>720
n=(2^x)(3^y)
x>0
y>0
とすると
n+1は 2の倍数でも3の倍数でもない。

同様に
n-1=(2^x)(3^y)
x>0
y>0
とすると
nは2の倍数でも3の倍数でも無いから
n=(2^x)
n+1=(3^y)
または
n=(3^y)
n+1=(2^x)
の形に限られる

結局 n=1,2,3,8だけ。

>>721
同様に
×n-1=(2^x)(3^y)
○n+1=(2^x)(3^y)

次の不等式が成り立つことを証明せよ
正の数a,b,cに対し　a^3＋b^3＋c^3≧3abc
教えてください

>>723
a^3 +b^3 +c^3-3abc = (a+b+c)((a^2)+(b^2)+(c^2)-ca-ab-bc)
=(1/2)(a+b+c){(c-a)^2 +(a-b)^2 +(b-c)^2)} ≧0

どうもありがとうございました

>>721
凄い、ありがとうございます。

>>714
K:有限整域 とすると K:有限体だろ
Kに含まれる素体をFpとすれば
K/Fpは有限次拡大であり[K:Fp]=nとして
#K=p^n

方程式x^2+mx+3=0が次の条件満たすようにｍの値をもとめよ
(1)二つの解がともに-１より小さい
(2)1つの解は１より大、もう一方は１より小
この問題集には答えだけしか書いてないので
模範解答をおしえてください

>728
判別式とグラフのイメージで即答

書くのめんどいや

グラフを答案に書いてグラフより・・・
みたいな感じでやればいいのでしょうか

>>728
f(x)=x^2+mx+3として
(1)
D≧0
軸のx座標<-1
f(-1)>0

(2)
D>0
f(1)<0

２次関数の問題です
放物線　ｙ＝２ｘ＾２−４ｘ＋ａについて。
問い・・・ｘ軸と共有点を持たないときのａの値の範囲を求めよ。

解法指導お願いします。

>>731
果たして(2)でD>0はいるんだろうかと小一時間……

>>732
判別式について調べてこい

>>734
と、言うと・・？
２ｘ＾２−４ｘ＋ａ＝０とおくと・・・
Ｄ＝ｂ＾２−４ａｃ
　＝１６−４×２×ａ
　＝１６−８ａ
で、この後は？どうするのですか？

>>735
判別式って何のためにあるか知ってるか？
f(x)=ax^2+bx+c (a≠0) としたとき
f(x)=a(x+(b/2a))^2+c-(b^2/4a)
　　=a(x+(b/2a))^2+(4ac-b^2)/4a
と変形できるだろ？
a>0 のとき f(x) (x∈R) は最大値を持たず、x=-b/2aで最小値(4ac-b^2)/4aをとり
a<0 のとき f(x) (x∈R) は最小値を持たず、x=-b/2aで最大値(4ac-b^2)/4aをとる
従っていづれにせよD:=b^2-4ac≧0 であれば y=f(x) のグラフはx軸と交点を持つ
逆にD:=b^2-4ac＜0 であれば y=f(x) のグラフはx軸と交点を持たない

このように、判別式Dとはグラフがx軸と交点を持つかどうかの判別に使われる
言い換えるとfが実根を持つかどうかを判別する際に使われる

>>735の続きですが、
８ａ＝１６
　ａ＝２　　としてもいいのでしょうか？

>>737
もうここに来るより小学校からやり直したほうがいいよ

>737
いいよ

731さんどうも
自分は数学がすごく苦手なので文系にいこうと思っているんですが数学の効率のいい
勉強法を教えていただけませんか？

>>739
そして代入ですか？

>>738
気を引きたいからってそんなこと書かなくてもいいと思います。

と、釣られてみる・

nを0以上11以下の自然数として,
3点(n,0),(n+7,0),(n+1,10)を頂点とする三角形をT(n)とおく。
(要するに,合同な12枚の三角形が
重なりながらx軸上にずらっと並んでいます。)

12枚の三角形T(0),…,T(11)のうち,4枚が重なっている部分の面積はいくらか。

答は20になるんですけど、
これ、うまく解く方法はありませんか？例えばうまく等積変形するとか・・・
よろしければ教えてください。

>>739
もしも〜し？

>>721
n=(2^x), n+1=(3^y) または n=(3^y), n+1=(2^x) の形に限られると
何故 n=1,2,3,8だけなんですか？

>>739さん？
ａ＝２を代入するといいのですね？式に。

>>727
わかった。超つまらんとこで詰まってた。トンクス。

>>744
2^xと3^yが連続するのは8と9の時が最大の組み合わせだから

>>747
それじゃ証明になってないに100タイラさん

>>744
(i) n=2^x, n+1=3^y (y>1)のとき
2^x = 3^y -1 = 2*{3^(y-1)+3^(y-2)+...+1)}
で、{}の中が偶数だからy=2kとおける。
2^x = 3^(2k)-1 =(3^k - 1)(3^k + 1)
連続する偶数が共に2の冪となるのは、2,4の組だけなので
k=1すなわちy=2。

(ii) n=3^y, n+1=2^x (x>1)のとき
3^y = 2^x - 1 = 2^(x-1)+2^(x-2)+...+1
で、2^(2m)≡1, 2^(2m+1)≡2 (mod 3) なので、
xは偶数であることが必要。x=2pとおくと
3^y = 2^(2p)-1 = (2^p - 1)(2^p + 1)
()が共に3の冪となるのは、1,3の組だけなので
p=1すなわちx=2。

>>745って頭悪そうだな
だからスルーされてるのかな

x*exp(1/x) = C
ただしCは定数

これを x について解いてもらえませんか？

周期的に現れるでむぱ質問

>>752
もしかしてこれかなり簡単に解けるってこと？
すいません、手がかりだけでも教えてもらえませんか？

>>753
もしかしなくても解けない。
特殊関数が必要。
LambertW　関数。

分子、分母が両方とも多項式になっている関数を
部分分数分解したいのですが、とりあえず分母を
因数分解してすべて積の形にしますよね、それから
の手順に一般的な解法ってあるんですか？
それとも各分母を見ながら分子を決めていくしかない？

一般的な手続きはありません．
近似数値解なら別ですが，分母が因数分解できなければアウトです．

そうですね。たしかに因数分解は必要ですよね。
でも質問の意図は、因数分解後、いくつかの項に分けた際の
分子にくるものの簡単な見つけ方があれば知りたいのですが・・・。

>>754
マジか。プロットしたらなんか解けそうだったのにorz
ありがとうです

元の有理式が実数係数だと仮定して
因数分解は実数の範囲で行う。
そうすると，１次と２次だけ現れる。

>>757
だから自分で書いてるじゃん。

>>755
｢各分母を見ながら分子を決めていくしかない？｣
その通り。

まさか、因数分解の公式とか
二次方程式の解の公式みたいなもんを期待してたのか?

>>755
分解する前に、分子を分母で割っておいて、
分子の次数＜分母の次数
にしておく
分母の因数分解をする。

その因数一つ一つが、分解後の分母になるが
分母の因数に、f(x)^nのようなものがあれば
分解後の分母として
f(x), f(x)^2, f(x)^3, …, f(x)^nを取る。

分解後の分母が n次式の時、分子は、n-1次式で、係数は未知数として
適当な文字で置く。

元の式と等しいと置いて、分母を払い、分解後の分子の係数を求める。

>>761
ｎ次のままではまずいだろ。

>>759
>>760
>>761
thanks
こうゆうのって教科書とか乗ってないから今まで自分なりにやってきた
のが一般的な方法か知りたくて質問しました。
これで自分なりに解法が整理できました。

y=(x^2)-9/2をy=-9/4に関して上に折り返すことにより得られる関数は
どうなりますか？おねがいします。

>>764
…マルチ。

>>764
y軸方向に9/4だけ平行移動
→y軸より下の部分を折り返す
→y軸方向に-9/4だけ平行移動
と順を追って考えれば…

y=x^2-9/2
→y=x^2-9/4
→y=|x^2-9/4|
→y=|x^2-9/4|-9/4
つまり、
y=x^2-9/2の
-3/2≦x≦3/2の部分が、
y=-x^2
に替わる。

つぼの中に，赤い玉と白い玉がある数ずつ入っている。その比率は分からない。
いま，一玉取り出したら赤だった。それを戻してよく混ぜ，もう一度取り出したら赤だった。

さて，次に取り出す色が赤である確率はどのくらいだろうか。

…という問題があって，ベイズ推定により80％，と求められるのは覚えているのですが，その過程を失念しました。
どなたか，教えてください。

>>767
赤の入っている割合を表す事前分布を一様分布とすれば75%だが。

相反方程式の
x^4+6x^3+10x^2+6x+1=0
がどうもわかりません。。。
おながいします

相反方程式って初めて聞いたけど、普通に行けるような気がするのは俺だけだろうか……
両辺をx^2で割って、x+1/x=yとでも置き直して、yについて解いてみればいいんでない？

yについて解きたくありません

>>766
マルチにマジレスｶｺﾜﾙｲ。

>>769
パスカルの三角形を利用する方向で進めても可。
って、今は習わんのかな。

院試の問題集やってたら解答で納得いかないところがあったんでお聞きします。
Eを単位行列、Sを直行行列とするとき
(E+S)(E-S)=E-S^2
=(E-S)(E+S)であるから
(E-S)(E+S)^-1
=(E+S)^-1・(E-S)
って式変形してる部分があるんですが、E+Sには^-1が付いていて逆行列であるのにこのような変形は出来るのでしょうか。

最近独学で数学を勉強しはじめたのですが
答がなく自信がないので答合わせをお願いできないでしょうか？

問：Aをn次正方行列、Bをm×n行列とする
Aが正則行列ならばrank(A B)=nを示せ
(　(A B)の部分は実際には縦に書いてあります)

Aは正則なのでPA=E_nをみたすPが存在する。
(E_nはn次の単位行列)

([P O][O E_m])[A B]=[E_n B]
よって、適当な基本変形行列の積を使って
右辺は[E_n O]と変形できる。
よって、rank(A B)=n

>>769
(x+1)^2(x^2+4x+1)=0
x=-1,-2±√3

虚数って何ですか？

>>777
人に聞けば聞くほど虚しくなる数。

>777
1にルートをつけるといくつだ?……1だろ?

-1にルートをつけたものを虚数単位というんだよ．

>>779
工房か?
あはは。

>>777
二乗してマイナスになる数のこと　　　　　　　　　　　　　　　　　　だったと思う


でもそんな数本当にあるの？俺工房だからさぁ
だれか虚数があることを証明してくれ

>>774
(E+S)(E-S)=(E-S)(E+S)
→(E+S)^-1(E+S)(E-S)(E+S)^-1=(E+S)^-1(E-S)(E+S)(E+S)^-1

>>775
いいよ

>>774
その程度がわからなくて
進学はやばい

>>781
その前に実数は本当にあるのか？
それが解決しなければ先には進めない。

>>785
回答例16

>>781
「ある」というのは実在するのか、ってこと？
覚えたての頃かならず浮かぶ疑問ですな。

言ってしまえば自然数とかも単に人間が便利のいいように実在の物に 当てはめて考えてるだけ であって…

虚数を実在の現象に当てはめる例として…
振動・回転などの現象に関わる数(角度や位相)を表現する。
直交座標内で位置をすっきり表せて便利。

有理関数に、x^2 +1=0というルールを入れただけ。
今まで何の疑問も無く多項式を扱ってきたのに
そんなところに疑問を持つ方がおかしい。

点A(-6、7)B(3、-2)C(5、2)を3点とする三角形がある。
点Cを通って、直線ABに平行な直線の方程式はy=-x+7・・・直線Lとする。
Lの上に、△ABEが2等辺三角形となるように点Eを取ると、
△ABCと同じ面積(=27)となる△ABEが5つできますよね？
特にAB=AE=9√2となる点Eで、しかもy座標が大きいほうの座標は何か？
という問題なのですが、私は
L上の点E(a、-a+7)と点A(-6、7)の2点間距離を考え、aについての2次方程式を
解いて答えを求めたんですが、これ数�Uの図形と式の方法ですよね？ｗ
知り合いの中学生が、数学の先生から出された問題らしいのですが、
中学生が使えるもっと(ﾟдﾟ)ｳﾏｰな方法はあるのでしょうか？

実数の公理の事を言ってるんだろ。
ピント外れも甚だしい。
あと、有理関数ってなんだよ。

どっちがピンとはずれなんだよ

意味不明 ＞ 有理関数に、x^2 +1=0というルールを入れただけ。

ピンと張れよ

意味不明 ＞ 実数の公理の事を言ってるんだろ。

初歩的なことだと思うのですが、「ある関数を不定積分した結果としてでてくる関数は一意に定まる」と思っていていいのでしょうか？
積分の問題集をやっていると、解答でやっている置換方法と自分のやった置換の方法が異なっている場合、不定積分の結果として出てきた関数が一致しないことがあります。これはやりかたが間違っているということでしょうか？

>>788
Aを通り ABに垂直な直線 y=x+13とy=-x+7の交点Pは (-3,10)
AP=3√2
PE=12
から求まる

>>794
積分定数の違いを除いては一意に定まる。
一致しないのであれば、どちらかが違う。
見た目は違うが、変形してみると同じ関数と
分かる事もある。

なんだ実数の公理を知らないのか。

>>794
一般に不定積分というのは定数差があるものを纏めて一くくりとしています。
答えが違うというのは、たぶん見掛けが違うだけで、変形すると同じ式になるのだと思いますよ。

>>794
社員でも聞いてるな　恥ずかしいやつめ
http://yuki.to/math/prybbs.html?mode=res&no=15043

アホ草

色盲テスト・・

ttp://www.liquidgeneration.com/sabotage/vision_sabotage.asp

>>801
なんか途中で変になるぞ？

すいません、>>661条件書き忘れてスルーされたんでもう一度お願いできますか？
a,bは正の数です

不勉強で申し訳ありませんが、教えてください。
Sinc関数、つまりf(x)=sin(x)/xに関して、

f(x)＝ｋ（kは実数で|K|≦1。）

となるxを解析的に求めることは可能でしょうか？

よろしくお願いします。

そんなの求まるわけがありませんわ。

>>804
解析的にとは？

>>783
ありがとうございます

結局コーダは生きてるのか？

どうだこうだ言うなｳﾞｧｶ

コーダ(coda)は終わりだ

z=1/(xy)に対して次を求めよ
(1)曲面上の点(α,β,γ)における接平面
(2)（1）で求めた接平面と3つの座標平面で囲まれた四面体の体積

（1）はx,yで偏微分して
z-γ=(-1)/(α＾2*β）*（ｘ-α）+(-1)/(α*β＾2）*（ｘ-β）
γ=1/(α*β)から
z-γ=-(γx)/α-(γy)/β+2γ
z/γ+x/α+y/β=3　　　　　　　　　　でいいのでしょういか？

（2）は9/2になるらしいのですが、さっぱりわかりません

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　誰か救いの手を・・・

>>811
(2)四面体は三角錐なので体積は底面積×高さ×(1/3)で求まると思います。
α,β,γ はその曲面上の点なので γ=1/(αβ) を満たします。

>>811
その平面と x軸、y軸、z軸との交点は
(3α,0,0)
(0,3β,0)
(0,0,3γ)

だから、四面体の体積は (9/2)αβγ=(9/2)

北海道新聞夕刊一面トップ記事

人質の香田さん殺害
http://49uper.com:8080/html/img-s/19456.jpg

３０日を迎え、被害者の生存が絶望視された時、
首相官邸に弾跡だらけのヘリコプターが、
煙を吐きながら着陸。

全身傷だらけの福田元官房長官が、香田を肩に抱え登場。

>>812さん、>>813さん
ありがとうございます、αβγ＝1を使えばよかったんですね。
どうも助かりました。

>>795
ありがとうございます！...φ(．． )ﾒﾓﾒﾓ

>>814
今日の夕刊：北海道新聞
http://49uper.com:8080/html/img-s/19456.jpg
号外：神戸新聞
http://www.uploda.org/file/uporg14120.jpg
夕刊：河北新報
ttp://www.uploda.org/file/uporg14126.jpg
南日本新聞
ttp://up.nm78.com/data/up015272.jpg
京都新聞夕刊
http://www.uploda.org/file/uporg14125.jpg

814と818自身も著作権法違反になる事を分かっていますか。

>>819
通報すればｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

∫(-1→4){(2t+2)√(4-t^2)}dt
を計算したいのですがどうやって置換すればいいでしょうか?

t=2sinθと置いてdt=2cosθdθと置換しても
積分区間の対応が良くわからなくて失敗してしまいました
よろしくお願いします

二つにわけなさい。

>>821
その前に、積分範囲が合ってるのか？
t=4のとき、√の中身が負だぞ

>>819
親告罪だから各新聞社に言ってくれ。

しかし、悪質だな。
>>814と>>818の記事は…
確定してない情報を此処まで歪曲して流すとは…唖然とした。
東スポより酷い

新聞記事なんて半分は捏造さ（ｗ

:D

:D って、どんな質問?

頭を左に90°傾けて見ると。

：∃

：田

：く

原点と(２、４)を通る２次関数を求めよ。

頂点のｘ座標が−１で、(１、１０)、(３、−１２)を通る２次関数を求めよ。

ｙ＝２ｘ^2とｙ＝２ｘ＋４の交点の座標を全て求めょ

質問です。
なぜ、整式f(x)をx-aで割った余りはf(a)になるのですか？
お願いします。

>>834
高校2年の知識はありますか?

y=ax^2+2(1-a)x (a≠0)

6y=-11(x+1)^2+104

(-1,2),(2,8)

ヒント：頭を左に90°傾けて見る。

>>834
f(x)=(x-a)g(x) + r
f(a) = 0*g(a)+r
f(a) = r

>>782
ありがとうございます。
確かにそのような変形で納得できました。

>>784
やばくても進学したいのです。

m^2=2^n+1
を満足する正の整数（m, n）の組をすべて求める

おねー

コインを２回投げた時、次の事象に含まれる標本点を教えてください。
１、少なくとも１回裏が出る事象
２、1回目に表が出る事象
３、少なくとも1回表が出る事象
４、2回とも同じ結果が出る事象
お願いします。

>>840
ｍ＝2ｍ’-1 とおく

スレ違いかもしれませんが、
figurate numberって、日本語ではどう訳されるんでしょうか？

http://mathworld.wolfram.com/FigurateNumber.html

ここにfigurate numberの説明があります。
そこにはよく見る図がでてきます。

よろしくお願いします。

スレ違いの場合、どこに行ったらいいのかも教えてください。。

三角数、四角数、五角数、…

(3, 3)だけですか？

多角形の辺が増えていくにつれて

>>三角数、四角数、五角数、…

と順番に呼んでいくんですね。
どうもありがとうございます。

でも、まだわからないのは、
三角数、四角数、五角数、…の総称というか、
そうした数全体を示す言葉は何なのでしょうか？
日本語だと、ここの数の呼び名しかないのでしょうか？

多角数

833もお願いします。

>>848
>>836
マルチは死ね

>>840
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/relax/square3.htm
の下のほうに出ている。

>>847

どうもでした。

ｘ＾2-(1/x＾2)=√3のとき
x＾3+(1/x＾3)はいくらになるでしょう？
という高校数学なんですけどお願いします。

次の式の最大値、最小値を求めてください。

(-x^2-y^2+3z^2+4xz+2yz)/(x^2+y^2+z^2)

お願いします。

>>852
何か他に条件は無いのか？

>>853
極座標にしたら？

>>854
うろ覚えではありますが、問題はこれだけだったと思います。

すべてが同時に0となることの無い実変数x,y,zに関する2次式

f(x,y,z) = x^2+4y^2+bz^2+2axy+2byz

が常に正の値をとるために係数a,bに課される必要十分条件を求めてください。
お願いします。

x^2+(1/x^2)=√3でない？

>>858
>>852についてですか？ｘ＾2-(1/x＾2)=√3で合ってます。
x^2+(1/x^2)=√3なら解けるんですけど、上のような感じなので難しいんです。

>>859
xは実数とかそういうのもないの？

すみません。線形微分方程式についてなんですが・・・
２階とかの線形微分方程式の解の線形結合も解になるっていう定理ですが、
それって同次微分方程式の時だけの話ですか？
非同次では、成り立たないんですよね？
すみません、長々と。。。でも、お願いします。

>>860
あ、すんません、問題には書いてないけど
多分ｘは実数で解く問題だと思います。

>>861
同次・非同次をどういう意味で使ってる？

８６３＞＞
用語の使い方が分からないんですが、
標準的な形で　＝０になってるのが同時って意味です。
導関数と従属変数に関して、線形で、後は０って意味なのかもしれないです。
すみません。まだ勉強不足で・・・

>>855
極座標にするとはθを使うということですか？

>>864
斉次のことだな…たまに同次と呼ぶこともあるか。
普通に足し算してみれば分かる事。

(d/dx) y(x) = f(x)
の２つの解、φ(x) と ψ(x)があったとき
(d/dx) φ(x) = f(x)
(d/dx) ψ(x) = f(x)
を加えると、
(d/dx) {φ(x)+ψ(x)} = 2 f(x)
だから、右辺が f(x)に等しい時を除いて
φ(x) + ψ(x)は解にならない

>>865
三次元の極座標

x=r cosθsinψ
y=r cosθcosψ
z=r sinθ
と置くと、rは消えて、θと ψだけの式になる
しかも分数ではなくなる

そうそう斎次です！
数学畑の人じゃない、文系人間には用語は混乱させてくれます（笑）
そうですよね！そこが０じゃないと、線形結合は、方程式を満たさなくなりますよね！
たぶんテキストのミスだったんだと思います。

でも分からない・・・
それぞれが解なのに、一般解は独立な線形結合で与えられる！？
解、一般解、確定解（？）。
後ろ２つは違いが分かるけど、前二つは・・・

>>868
テキストがあるなら定義を読め

>>859
ｘ＾2-(1/x＾2)=√3 より x^2 = (√3 + √7)/2
また
(x + 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 +2 = ・・・= 7 だから
x + 1/x = ±√7
よって
x^3 + 1/x^3 = (x + 1/x)(x^2 - 1 + 1/x^2) = ±√7 * 4 = ±4√7

>>867
ありがとうございます。やってみます。

＞＞869
テキストとはいえないです。
関係ないけど、微分方程式を使って話を進めていく本から、定理を推測するみたいな感じです。
何かいい数学書があればいいんですが・・・何が標準なのかもわからないですからね（泣）
お手数かけて本当にすみませんでした。

>>870　なるほど！
ありがとうございます！！助かりました〜！

∫［0,π］ log((sinx)^4+a^4) dx を求めよ。よろしくお願いします。

>>872
むしろ、サイエンス社あたりの演習書を買った方がいい
理論的な話は数学や物理の人以外には、あまり意味ないので
演習書で、自分の知りたい方程式に近い形の例題のあたりを読む

>>874
aには条件無し？

>>875
演習書ですね！ちょい図書館で借りてきます。
経済理論で使うので、勉強しないといけないんですよ！
具体的に微分方程式を解くことはないんで、理論書でもいいかなと思ってたんですが、
初心者が独学でするのは大変ですからね！
解きながら概念をマスターしようと思います。
ありがとうございました。

>>８７０
(x+1/x)^2=√7+2でないかい？

>>876
aは実数です

>>867
-cosθ^2+3sinθ^2+cosθsinθ(-4sinψ+2cosψ)

ここまでできたんですがここからどうしたらいいんでしょうか？

>>880
各種三角関数の公式を使うもよし、偏微分して極値を求めるもよし
お好きなように

X≧0　Y≧0の時
X^3+Y^3=1のとき　X+Yの最大値と最小値を示せ

最小値が1っていうのは出たんですが
最大値のだし方がわかりません、どなたかご教授お願いします

>>881
ありがとうございます。

>>882
X≧0、Y≧0のもとでX^3+Y^3=1のグラフ書いてX+Y=kの切片を調べる。

>>882
もしくは代入して、kの存在範囲を調べる。

>>852
>>870
ｘ＾2-(1/x＾2)=√3 より x^2 = (√3 + √7)/2 は、よし

つぎは
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=√7+2より
x^2+1/x^2=√7
また
x+1/x=√(√7+2)
x^3+1/x^3=(x^2+1/x^2)(x+1/x)-(x+1/x)
=((x^2+1/x^2)-1)(x+1/x)
=(√7-1)√(√7+2)

>>882
マルチにマジレス、ｲｸﾅｲ!!

1≦x+y≦4^(1/3)

>>880
まぁまぁ

うわ誤爆

香田さん死亡

問題集に公式として
lim[x→0](1-cosx)/x^2→1/2というのがあるのですが
どうやって証明されるのかわかりません。
お願いします。

分母分子に1+cosxをかけてみる。

lim[x→0](1-cosx)/x^2
=lim[x→0](1-cos^2x)/{x^2*(1+cosx)}
=lim[x→0](sinx/x)^2*{1/(1+cosx)}
=1^2*{1/(1+1)}
=1/2

>>893>>894
なるほど！分母分子に1+cosxをかければいいのか。
ありがとうございます。

あと
lim[x→0]sinx/x=1
の証明は、はさみうちを使って証明されてるんですが
この証明は覚えておいたほうがいいですか？
それとも公式だけ暗記しておけばいいですか？

>>895
出来れば、証明も覚えておいた方が
　いいけど、テストには殆ど出ないと
　思う。

>>895
その口ぶりから察するに…　高校生か？
その式はどちらかというと暗記が重要。
すべての公式、定理などは証明できなければならないというのは当然のことではあるが。

そうなんですか。
なんか結構覚えずらい証明だったんでどうしようかなと思ってたんですけど。
一応覚えておこうと思います。
でもそれより、それを使った計算をやるほうが大事ですね。


公式って証明方法もできれば覚えたほうがいいですよね。
基本的な公式も意外に証明できないんで。
三角関数の加法定理の証明とか。

>>897
高校３年です。
今の時期にこんな質問してるのはかなりヤバイですね。
極限微分積分は覚えることたくさんあってきついです。
学校の教師が「数学は数�VＣで決まる」って言ってました。

>>899
確かに高校の数学の中では数�VＣ（微分積分）
　は取り分け難しいと思う。
　俺の高校時代でもそれまで数学良い点数を取ってた
　友達が微積になると惨々たるものだったよ。
　まぁ頑張って下さい。

Kingさん使ってください。

　　　　　　　　　　　　　|二二二二二二二二二二二二二
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２Ｘ＋４＝１２

覚えようなんてしてるﾔｼは三流。
記憶力がいいのは無能の証明。

>>903
それじゃ証明になっていない

今日中にきちんと証明を書きたまえ

ここに書き込むのも恥ずかしいのですが、私たちの疑問に答えてください
お願いします。
スロットやパチンコで大当たりの確率が「２６０分の1」とかって
書いてあるのですが、その意味がわからず友達と言い争いになりました

例えばくじ引きで260個ある玉の中に１つだけ当たり玉があるとして、

1.くじを引き当たりだろうがはずれだろうがまた玉を元に戻して
　ひいていく
　
2.くじを引いてはずれだったらその玉はもう元に戻さずひいていく。
　当たりが出たらもう一度２６０個の状態にして引く

どちらなのでしょう？
確率の意味が全然わからない馬鹿な二人が言い争っていても
何の解決にもならないし、誰かに聞かれたら恥ずかしいので
ここでこっそり教えてください・・・。
お願いします。

1

サイコロだと思えば(・∀・)イイ！

>882
　軸を45°回転して x+y=u, y-x=v とおくと、
　 1 = x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2) = u(u^2 +3v^2)/4, v=±√{(4/u -u^2)/3}.
　|v|≦1 より 1≦u≦4^(1/3).

確率が「２６０分の1」っていうのは
１回ごとに戻して引いて260回のうち1回当たるっていうことだな。

でも実際にはスロットはその計算でいいが
パチンコは引いたら戻さないからなぁ。どうなんだろ。

>>909
パチンコをやったことないけど
平均して260球ごとに大当たりがでるって意味じゃないの?

パチンコで一度引いたら戻さないということの意味は
一度通った所を二度と通れないようにするということにあたる。
落ちてきた玉を戻さないというのとは少し違う

普通に考えろよ。
スロットでは、玉に相当する出入りする様な物はないんだよ。
だから、ただの確率でいい。
しかし、そこにはもっとタイミングに関して奥深い世界があるらしい。

>>905
パチンコの中に独自のルーレットがあって、その中からあたりを引く確率が
260分の1だと聞いたから、1の方だろ。
しかし、台には240分の1,256分の1,260分の1などがあるが、逆に言えば
これらは239分の1,255分の1,259分の1で外れるわけであって、外れる
確率からいけば大差はない。
また、必ずしも上記のルーレットはランダムに引いているわけでは無い
(プログラムで引くタイミングを変えたりとか、店側がもっと当たる確率
を低くしたりする)ので、一般人が勝てることはほとんど無いよ。

×239分の1,255分の1,259分の1で外れるわけであって
○240分の239,256分の255,260分の259で外れるわけであって

分数からやりなおしです。２点。

905です。ありがとうございます！1の考え方が近いという
ことですね。
実は2の考え方をしていたお馬鹿は私のほうなので
これで納得して仲直りします。ありがとうございました。

中学校三年生です。数学のテスト６５点でした。√８を直すの忘れてました。
５角形の一つの角度を星型にして求めました。符号のつけ忘れしました。
すいません。僕でした。

聞きたいことがあるんですが、みなさんは入試テストの
数学にどのような問題がでましたか？あと、５教科と３教科は
どちらのほうが合格率が高いかを教えてほしいです。

↑の入試テストのことで、高校の入試問題について教えてください。

ときおり異物が混入するな。

偏差値の出し方を教えてくださいまし

おまえには答えてやらね。

909だけど
パチンコっていってもこの場合の確率は
球がスロットに入る確率じゃなくて
スロットが始まったのを前提として大当たりになる確率なのだとしたら
パチンコの球を戻す戻さないの議論は関係ないところだね。

(スロットに球が入る確率)*(大当たりになる確率)=1/260だっていうんなら
多すぎる気がするし。(パチンコはやったことないけどなんとなく)
　

>>914
ゴメン。

>>920
50+10*{(自分の点数)-(平均点)}/(標準偏差)

913の間違いにワロタ。
ほとんど当たりじゃん！(((( ；ﾟДﾟ)))

>>917-918
意味不明。

高校受験のアドバイスが欲しいんだろう

>>927
じゃお前がアドバイスしてやれ

しかし、質問内容からすると、（アドバイスが）無駄な気がする。

>>929
> 質問内容からすると、（アドバイスが）無駄な気がする。

926がいいたいのはそういうこと

それを「高校受験のアドバイスが欲しいんだろう」などと
書くような927は読解力欠落もはなはだしい

ラジャ

「x∈Aかつx∈B」を「x∈A,B」と書くのはありですか？

せめてA∩Bと書いてくれ

>>933

???????????

>>934
「x∈A かつ x∈B」は「x∈A∩B」という簡単で正確な表記法があるので
わざわざ x∈A,B なんて書き方をするメリットがないですよ。
「x∈A かつ y∈A」は「x,y∈A」という書き方もするけれど。

「x∈A かつ y∈A」は「 {x, y} ⊂A 」という書き方もするけれど。

あまり見ないけどね

お前が見たこと無いだけだよ

いや、見た事はあるが
頻度の話

>>933-937
ありがとうございました〜。

数学科2年です。

級数Σn^(-k) (1≦k≦2)の収束条件

を考えてます。
{発散するようなk}の上限がいかなる値か気になって眠れません。
もし既に解決されているのならそれについて教えていただければと思います。
最低でも上限の値を教えていただければ最高に嬉しいです。

1

>>941
ζ関数も知らんの？
ゼータ関数でぐぐってみ

>>941
ζ関数まったく知らないなら∫[1→∞](1/x^k)dxの収束発散性を調べればいい

>>941
積分判定法など、色々ある。
結果だけ書くと、
k = 1 で発散、 k ＞ 1 で収束
これで夜眠れますか?

>>942,943 ありがとうございます。
名前と定義は知ってましたが何の役に立つんだろうと思ってました。
ちょっとゼータ関数への親しみがわきました。
それとやはり先人の蓄積してきた遺産はすごいですね。

これでも数学科。

>>944,945　なにかしらの啓蒙書で読んだ覚えがあります。
勉強になりました。これで眠れるはずです。

定積分を求める問題が３問あるので、よろしくお願いします。

(1) ∫[x=1,3]((x^2+x+1)/(x+1))dx

(2) ∫[x=3,1](1/x*(x+1))dx

(3) ∫[x=1,-1](1/(x^2-5x+6))dx

>>949
マルチするな

以下の問題どういう風に計算したらいいかわかりません、
よろしくお願いします。

Ａ^3＝0をみたすことを確かめよ
1）零行列　0

Ａ^2＝Ｅをみたすことを確かめよ
1）単位行列　Ｅ

1）
Ａ^3＝0*0*0
　　＝0
2）
Ａ^2＝Ｅ*Ｅ
　　＝Ｅ
で、いいんですか・・・？

>>952
違うんじゃないですか？
Aがどういった行列書かれてないので分かりませんが、実際にA^2とA^3を計算してみては？

それでいいんじゃないの？
Aがどういった行列か、書かれているから

>>953
違うのかぁ・・・。
Ａの行列とかは書かれてないですね^^;
アドバイスありがとうございます。

>>953
馬鹿は黙ってろ

>>954
そうですか。
助かりました。
ありがとうございます。

Ｅを
「1　0
　0　1」
にしてから計算したほうがいいんじゃない？

1) 零行列 0ってAが零行列ってことですか。
それなら良いんじゃないですか。

>>956
黙れ

>>958
どうなんでしょうか＾＾；
それで迷ってたんですよ

>>959
そうですか。
ありがとうございました。
これでいいですよね。

>>959
>>774のようなレベルの馬鹿は回答しなくていいよ

次のスレ

分からない問題はここに書いてね１９１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1099217743/

すいません、もうひとつお願いします。
（ＡＢ）^2≠Ａ^2Ｂ^2となる例を2次の行列でつくれ。
という問題があるのですが、この例は「ａ11〜」で計算するのか
「1〜」で計算するのか分かりません・・・。

>>963

A =
|0, 0|
|1, 0|

B =
|0, 1|
|0, 0|

>>964
おお、ありがとうございます。
助かりました。
その数字でちょっと計算してみます。

馬鹿に馬鹿いうな。

馬鹿に馬鹿といって何が悪い

>>967
そんなことも分からんなら黙っとけ

十日

>>968
ぐだぐだ云うな

>>969
報告乙
質問どうぞカウンターの中の人？

あと何人残っている？
　　　　　　　　　　　　　|二二二二二二二二二二二二二
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　　|　　　　 　　　| |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　 　Λ|Λ　　　　　　| |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　（ / ⌒ヽ　　　　　
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　| |　　 |　← 人間のクズ kingのなれの果て
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　∪ 亅|　　　　　　
　　　　　 　　　　　　　.//|　　　　　　　　| | 　 |　　　　　| |
　　　　　　　　　　　　// .|　　　　　　　　　∪∪　　　 　| |
　　　 　　　　　　　　//　.|　　　　　　　　　　：　　　　　 | |
　　　　　　　　　　　//　 .|　　　　　　　　　　：　　　　　 | |
　　＿＿＿＿＿__//＿__.|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿| |＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 ＼　　　　　　 　　　 .￣~~|￣￣￣￣￣￣￣￣'~|￣　　　　　　 　　　　　／　　
　　　| |＼　　　　　　　 ＿___|＿＿＿＿＿＿＿＿__|＿＿　　　　 　　　　| |
　　　| |　 ＼　　　　　 　　|　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　　　　　 ／　| |

（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）

>>972
全部見たいんですが、どこをクリックすればいいんですか？

>>768
80％という値はうろ覚えです…
…事前分布を一様として，どのように計算してゆくか教えていただきませんか。

遅レススマソ

>>974
(∫[0 to 1](p^3)dp)/(∫[0 to 1](p^2)dp)
でいいよ。
pを赤の割合として、その事前分布が一様分布とすれば、
事後分布の密度関数は、f(x)=p^2/(∫[0 to 1](p^2)dp)になる。
これの期待値∫[0 to 1]pf(p)dpを求めりゃいい、ということだね。

　　ﾆﾀﾞ　 | 　 　 　　∧___|| そうと聞いては黙ってられんﾆﾀﾞ
　　　　　　|＿∧ ⊂<｀∀||
　 ｿﾞ 　 　 |｀∀´>　 ゝ 　Ｏ＿＿＿＿＿　　ウリたちに任せろﾆﾀﾞ
　　ﾛ　 　 :|　 とﾉ/⌒､＿||○※※∧＿∧
　 　 ｿﾞ 　 |￣￣し'￣ ∧＿∧※<　｀∀´>
　　　 ﾛ 　.|￣￣∧＿<｀∀´　>　（⊃　 と）∧＿∧　この地域にも侵食するﾆﾀﾞ
　　　　　　| 　　<｀∀´/　　［］Ｏ ｜ ｜ ｜<｀∀´　>
　　　　　　　　 ⊂ 　　ＵI⌒､ 　　∧∧　∧∧　　 　 ）
　　　　 ／/ 　　（_（__（＿ﾉ（_ Σ<ﾟДﾟ；≡；ﾟД>
　　　／　/　　　　　　　　　　､ｷ､ｷ（つ ⊂） ∧＿∧
　　 / 　/ 面白そうﾆﾀﾞ　 　 　　　　ヽ　 ﾉ　<｀∀´∧＿∧
　　/ ∩∧＿∧　　　　　　　∧＿∧ レＵ　 （　　 <　｀∀´>　謝罪も要求するﾆﾀﾞ
　 /　.|<　｀∀´>＿　　　　　<　｀∀´> 　　　 |　 | （　 　　 つ
　/／.|　　　　 ヽ／￣　　　 （　　 　 ）　 　 （＿（＿|　｜ ｜
　"￣￣￣￣ヽ_つ　　　　　　こんなとこに井戸があるﾆﾀﾞ

次のスレ

分からない問題はここに書いてね１９１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1099217743/

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。 　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　 ＼　(ﾟ,Дﾟ,,)　ｷﾎﾝ,ｷﾎﾝ,ｺﾞﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　〜（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は〜い、先生。
　　　　　　〜（＿(´･ω･`)〜（_（　 　,,)〜（＿(´･ω･`)　又誰か書いてるよ
　　　　　　　　〜（＿__ﾉ　　〜（＿__ﾉ 　　〜（＿__ﾉ



（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）
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