松坂和夫『集合・位相入門』第３章を徹底理解する

松坂先生の御本を利用している一門の方達に質問です。↓

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072058641/497

age

>>185
(2.3), (2.3)' のすぐ上に書いてある (2.2), (2.2)' と、
(2.3), (2.3)' のすぐ下に書いてある文章が読めませんか？

>>187　「(2.3), (2.3)' のすぐ下に書いてある文章」

それは導入された公理や定理に対する傍論（？）のような気が…。
定理に必要条件を避ける理由としては弱くない？

>>187の「(2.3), のすぐ上に書いてある (2.2)」とは

　　　(2．2)　　A⊂A∪B　B⊂A∪B

>>187の「(2.3)のすぐ下に書いてある文章」とは（2．3）の十分条件の証明の
次に書かれてある文章のことで、以下

　　　(2．2)によって、A∪BはAをもBをも含む、他方(2．3)によって、
　　AをもBをも含む任意の集合は、A∪Bを含まなければならない。
　　その意味で、A∪BはA，B両方を含むような集合のうちで
　　’最小’のものである。

以上，他スレの住民のための補足