ホモロジー　コホモロジー

1 ：１３２人目の素数さん：04/08/31 02:30

あまりに色々ありすぎて何から始めりゃいいのか分からん

2 ：１３２人目の素数さん：04/08/31 02:35

いいかげんにしろや
馬鹿猫！

3 ：１３２人目の素数さん：04/08/31 02:35

まずは２げとすることからはじめるべし

4 ：１３２人目の素数さん：04/08/31 02:37

２げとできなかった・・・俺はホモロジーには向いてない・・・

5 ：１３２人目の素数さん：04/08/31 03:24

とりあえず複滞体の定義からよろ

6 ：１３２人目の素数さん：04/09/02 22:55

ホモロジーとコホモロジーはどっちが偉いんだ

7 ：１３２人目の素数さん：04/09/03 09:03

>>2
馬鹿猫って何の事や

8 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 13:01

>>6
親のほうが偉いにきまっとる。

9 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 01:20

コギャルのコは子供の子と思っているバカですか？

10 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 01:34

ホモロジー
コホモロジー
ホモトピー
ホモローグ
コホモローグ
ホモトープ
トポロジー
ホロノミー

11 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 01:38

うわーネタにマジレスしてんの痛すぎギャハハ
こいつパソコンの前で得意げな顔して
「コって双対の"co"に決まってんだろ…」
とかつぶやいてんだろうなー

12 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 01:42

糞つまらないオヤジギャグが受けなかった言い訳ごくろう。

13 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 02:19

ロボトミー
コロボトミー

14 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 02:19

>>11
ご苦労

15 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 02:26

>>11
お疲れ様

16 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 02:32

>>11
ﾜﾗﾀ

17 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 02:35

　　　　　　　＿＿＿
. 　　　　　　　 |（･∀･）|
. 　　　　　　　 |￣￣￣　　　ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ共和国
　　　　　　　　　△
　　　　　　　 △ｌ　|
　　　＿＿△|_.田 |△＿＿＿＿＿
　　　　　　|__|__門_|__|＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿

18 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 02:43

coGal(K/L)

19 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 02:45

>>17
おれ11だけど、自演じゃないよ。

20 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 02:52

>>18
うひゃぁコイツのほうが100万倍つまんねーよ
ほらほら皆さん莫迦にしなくていいの？

>>19
本物は俺。騙んなボケ

21 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 02:57

駄目駄目な理解だから
0→A→B→C→D→…に対してKer(g)/Im(f)やKer(h)/Im(g)を求める物って理解しかねーよ
　　　 f　　g　　h

22 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 01:03

基本軍が自明な二次元コンパクト多様体は、球面に同窓であることを証明してください

23 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/09 11:33

Re:>22 先ずは、二次元コンパクト多様体の分類からいってみようか。

24 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 11:41

穴0 穴1つ穴2つ穴3つ …

25 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/09 11:54

Re:>24 射影曲面も忘れないでくれ。

26 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 12:50

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
は穴が好きなんだよ

27 ：１３２人目の素数さん：04/09/10 17:28:44

アナドル無かれ

28 ：１３２人目の素数さん：04/09/10 17:48:22

で、何から始めりゃいいの？

29 ：１３２人目の素数さん：04/09/10 20:10:16

河田の「ホモロジー代数」から始めよう

30 ：１３２人目の素数さん：04/09/10 23:04:28

日本語にはいい教科書が殆ど無いので、
英語になるのはやむをえないな。
今手元に無いので(英語でよいなら)明日紹介しよう。
確か ???? - Manin といういい本があった。

31 ：１３２人目の素数さん：04/09/10 23:08:12

GTMの４とか無難じゃね。

32 ：１３２人目の素数さん：04/09/11 17:55:26

>>31
それもいいが、上記の ???? - Manin のほうが
内容･量においても良いと思う。
GTM4 は、Stammbach が群の(コ)ホモロジーに懲りすぎ
都合で暫く紹介できないが

33 ：１３２人目の素数さん：04/09/11 18:39:01

GTM196をやりながら、Manin-Gelfand のMethodesを眺める、というのはどうか？

34 ：１３２人目の素数さん：04/09/11 20:36:05

＞GTM196
見てません。

35 ：１３２人目の素数さん：04/09/12 16:39:40

>>10
いまどきはホモトピックと言うんだよ

36 ：１３２人目の素数さん：04/09/12 20:05:11

ホモロジーとか、コホモロジーとか、ホモトピーとかの邦訳はなんていうの?

37 ：１３２人目の素数さん：04/09/12 20:11:02

>>36
ホモロジーは「相同」

38 ：１３２人目の素数さん：04/09/12 20:33:30

ではコホモロジーは｢余相同」？「舗装道｣？

39 ：１３２人目の素数さん：04/09/12 20:36:29

ホモロリフィック写像

40 ：１３２人目の素数さん：04/09/13 16:05:49

>>30
の???? - Manin が今日大学にきて、今やっと分かった。
>>33
の Gelfand - Manin の Methodes of Homological algebra, Springer, 1988
改めてみてみると抽象的すぎるな。
群の（コ）ホモロジーがない。 GTM4 と会わせ読むのが良いかな。

41 ：１３２人目の素数さん：04/09/13 19:20:20

群のコホモロジーってどういう概念なのですか?
連続群じゃなくてもOK???

42 ：１３２人目の素数さん：04/09/13 20:50:35

通常は単なる群の場合を云う。
有限群に限っても複雑で、
論文がいーっぱいある。

43 ：１３２人目の素数さん：04/09/13 23:41:42

>>40
lang の講義録でもよんだら。

44 ：１３２人目の素数さん：04/09/14 07:11:48

ssss

45 ：１３２人目の素数さん：04/09/14 07:13:13

ChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChai

46 ：１３２人目の素数さん：04/09/16 03:33:02

4より196の方が分かり易い

47 ：１３２人目の素数さん：04/09/17 23:50:04

>>41
群の（コ）ホモロジーというのは
（その群の）分類空間の通常の位相的（コ）ホモロジー

48 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 00:23:21

上の方ででてるGTM4の群のコホモロジーとは意味合いがちがうのでは？

49 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 08:42:57

見掛けは違っても結果的には同じ

50 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 09:34:32

そこはホモロジー代数と位相幾何を合わせて勉強しないとわからんところだな。
単なる群でなくて位相群の分類空間もある。

51 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 16:50:53

>>50
ホモロジーの分類空間の位相的ホモロジーをGTM4の意味での群のホモロジーと
みなすことができるのはいいとしてGTM4の意味でのホモロジーを位相的意味での
ホモロジーとみなすのはどうやるの？たとえば有限群Gと体kとkG加群Mが
あたえられたとしてH^i(G,M)ってどうやって位相的ホモロジーとみなすの？

52 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 18:00:37

>>48
＞見掛けは違っても結果的には同じ
　
ちょっと考えてみた。つまりこれは与えられた群Gと可換環Rにたいして
ある関手F:ModRG→Topと一般コホモロジー関手H^*:Top→Abがあって
H^*･F(-)とH^*(RG,-)がコホモロジー関手として自然に同型になるという意味かな？
確かにそんな定理あっても不思議はないけど。具体的には何にのってるの？

53 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 15:19:09

このスレは初学者が多いようなので解説しておこう。
群 π に対して、基本群が π で、2次元以上のホモトピー群が消滅するような
弧状連結空間 K (π, 1) が（弱ホモトピー同地を除いて）一意に存在する。
CW 複体に限ればホモトピー同値を除いて一意に存在する。
この空間 K (π, 1) の位相的(singular)（コ）ホモロジー
が群 π の（代数的）（コ）ホモロジーに一致する。

＞具体的には何にのってるの？
こらはトポロジーの専門書だな。「小松･中岡･菅原」

54 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 17:24:58

>>53
もしかして群のコホモロジーをかなり限定的な意味でつかってるんじゃないの？
GTM4であつかってるような任意のG加群MについてのH^i(G,M)についていってるんじゃ
ないんじゃないの？Mとして自明なG加群についての場合しかいってないんじゃないの？

55 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 18:18:41

オレのしってる群のコホモロジーの定義
Rを可換環、Gを群とする。ModRGを(右)G加群の圏とする。
関手Hom_G(M,-)のi次右随伴関手をEx^i_G(M,-)とかく。
とくにMとして自明加群RをとったときのExt^i_G(R,R)の直和に環構造を
いれたものをコホモロジー環とよぶ。
　
↑これを｢群のコホモロジー｣といってるのかな？だとすると具体的にRは何にとるの？
Zかな？群のコホモロジーってでもRを正標数の代数的閉体にとった場合とか重要みたい
だけどそういうのもいけるの？

56 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 20:13:28

>>54-55
いや、係数群（係数環）は任意の π - 作用を持っていても位相的に定義できる。
この場合はねじれ係数の位相的（コ）ホモロジーという。
同じく「小松･中岡･菅原」参照

57 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 20:58:43

やっぱりGTM4であつかってる群のコホモロジーとはちがう気がする。
そもそもコホモロジー環に話を限定してしまってるし。
群のコホモロジーっていったらH^i(G,-)=Ext_RG(R,-)のことだと思う。
H^0(G,M)がMのG不変部分があらわしてるとかH^1(G,M)は･･･なんになるんだっけ？
ともかくコホモロジーっていったらコホモロジー関手だとおもうけど。

58 ：１３２人目の素数さん：04/09/25 10:56:49

391

59 ：１３２人目の素数さん：04/09/25 11:53:45

>>57
結果的に同じなんだってば

60 ：１３２人目の素数さん：04/09/25 16:15:03

結果的に同じものを「同じだ」とすっと飲み込めるようにならないと
圏論をフルに活用できない気がす

61 ：１３２人目の素数さん：04/09/26 09:50:21

>>57
どうして結果的に同じなの？コホモロジー関手とコホモロジー環が一対一に対応してるの？

62 ：１３２人目の素数さん：04/10/02 01:28:40

677

63 ：１３２人目の素数さん：04/10/02 03:30:38

>36
ちなみに、
中国語では
ホモロジー＝同論
ホモトピー＝同倫

64 ：１３２人目の素数さん：04/10/02 13:54:33

Whooooooo wanna be famous!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

65 ：１３２人目の素数さん：04/10/03 15:38:13

>>57 GTMのCohomology of Groups(K.S.Brown著)を読め。
同じであることの証明が載っている。

66 ：１３２人目の素数さん：04/10/06 08:52:13

ホモロジーのスレってここしかない？

67 ：１３２人目の素数さん：04/10/06 22:30:11

ほかにも幾つかあるよ

68 ：１３２人目の素数さん：04/10/11 21:41:16

ﾌﾞｯﾍﾟｰﾝ。

69 ：１３２人目の素数さん：04/10/16 18:19:55

917

70 ：１３２人目の素数さん：04/10/21 09:55:23

576

71 ：１３２人目の素数さん：04/10/22 23:21:46

盛り上がらんね

72 ：１３２人目の素数さん：04/10/25 23:21:52

ﾆﾝﾆﾝ

73 ：１３２人目の素数さん：04/10/28 00:07:05

有限群の1次元以上の整係数ホモロジー群は有限群である事を証明せよ

74 ：１３２人目の素数さん：04/10/28 00:24:26

これbrownの教科書にのってる？
けっこう難しいように思う。

75 ：１３２人目の素数さん：04/10/28 08:49:05

>>73-74
標準自由分解により、有限生成アーベル群で有ることは明らか。
よって係数拡大により
Q 係数の（コ）ホモロジーが消えていることを示せば良いが、
有限群 G に対して群環 Q[G] が半単純なることより、
これも明らか。

76 ：１３２人目の素数さん：04/10/28 16:36:39

うほっ

77 ：１３２人目の素数さん：04/10/28 19:17:11

そのくらいで驚くなよ。
スレが盛りあがらん訳だ。

78 ：１３２人目の素数さん：04/11/02 20:35:24

463

79 ：１３２人目の素数さん：04/11/05 17:00:18

ホモローグ
カイリーミノーグ

80 ：working woman：04/11/05 17:28:11

>>73 >>75
全く同様の考え方でいくと、
有限群 G の1次元以上の整係数（コ）ホモロジー群は有限群であり、
その位数の素因数は |G| の素因数

81 ：１３２人目の素数さん：04/11/09 17:01:39

盛り上がっていないようだから話題を一つ。
環 R 上の平坦(flat)加群は射影加群の帰納的極限となる。

82 ：１３２人目の素数さん：04/11/10 03:40:29

>>81

Lazard's theorem?

83 ：１３２人目の素数さん：04/11/14 17:16:12

名前はいいから、証明してくれや。

84 ：１３２人目の素数さん：04/11/16 13:46:56

別の話題を一つ。
１次元以上のコホモロジーが（任意係数で）消滅する群は自由群である。
(Stallings-Swan の定理）
これをホモロジーで置き換えると反例が生ずる。

85 ：１３２人目の素数さん：04/11/16 16:10:08

名前はいいから、証明してくれや。

86 ：１３２人目の素数さん：04/11/22 05:12:23

185

87 ：１３２人目の素数さん：04/11/24 03:38:29

>>9
ちがうの？

88 ：１３２人目の素数さん：04/11/24 20:20:42

てめーら少しは考えろ

89 ：１３２人目の素数さん：04/11/24 22:51:36

シーン

90 ：１３２人目の素数さん：04/11/25 14:31:11

ChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChai

91 ：伊丹公理：04/11/27 22:37:58

宇宙のかなたへ行っChaiな

92 ：伊丹公理：04/11/28 00:03:38

行っちゃったか

93 ：１３２人目の素数さん：04/11/28 00:04:12

伊丹公理はking並。NGワードであぼ～ん決定だな。

94 ：１３２人目の素数さん：04/12/06 10:51:03

age

95 ：１３２人目の素数さん：04/12/12 21:08:43

721

96 ：伊丹公理：04/12/15 19:55:00

ホモロジーが消滅する有限群は自明群である。

1, 2, 3 次元整係数ホモロジーが消滅する有限群は自明群とは限らない。

97 ：１３２人目の素数さん：04/12/16 10:28:03

>>96 もっと上の次数までOKだと思うが文献がわからない。

98 ：１３２人目の素数さん：04/12/16 18:48:11

ホモロジーとコホモロジーの本質的違いは何？

99 ：伊丹公理：04/12/16 21:50:34

>>97
Adem-Milgram の本に Mathieu group M_23 の整係数ホモロジーは
4次元まで消えると書いてあった。

>>96
＞1, 2, 3 次元整係数ホモロジーが消滅する有限群は自明群とは限らない。
これを最初に発見したのは赤川だと思うが、上記の本には引用はなかった。

100 ：97：04/12/16 22:01:01

>>99 ありがとう。自分の持っている本に載っていたとは。
ちなみにAdem-Milgramの本はY田氏などの日本人の仕事を徹底的に無視している。

101 ：伊丹公理：04/12/16 22:39:37

>>100
自分の本なら主要な結果くらい読んでおいてくれ。
ついでに説明してくれ。

確かに日本人の結果は無視されているものが多いようだ。
特に具体的計算だけの日本人の論文は完全に無視されている。
（柳田(Yagita)は、Tezuka ほかの共著で一遍だけ）
しかし、Adem は日本人に好感を持っている様だぞ。

吉田は transfer, Burnside ring 等に付いては詳しいが、
（コ）ホモロジーは余り詳しくないようだ。

102 ：伊丹公理：04/12/17 02:34:22

>>100
どっちの
＞Y田氏
？

103 ：伊丹公理：04/12/19 02:12:49

この辺で演習問題を一つ。
1, 2 次元の整係数ホモロジー群が消滅する有限群で、同型で無いものが無限に多く存在する。
（有限群だから、いくらでも位数の大きいものが存在するといっても同じ。）

104 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 02:15:44

伊丹公理さんって、アカポス持ってる人?
それともまだ博士課程とか?

105 ：伊丹公理：04/12/19 02:25:50

OD（オージー）

106 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 02:59:39

米田の補題はカテゴリーでは無視できないと思うけど．
カテゴリーの本は何冊か手元にあるけど，入門書以外は絶対載ってるなあ．
そんなに日本人が無視されてるようには思えんが．

107 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 03:03:58

Nakayama並によくでてくる名前かも。

108 ：100：04/12/19 13:33:42

>>106 Adem-Milgramの本で日本人の業績が無視されているという話。
一般論ではない。

109 ：伊丹公理：04/12/20 07:53:07

>>103
これだけだったら簡単だった。
直既約と言う条件をつけよう。

110 ：伊丹公理：04/12/22 00:27:43

>>109
例えば、 G = SL(F_5, 2) 及びその直積を考えればよい。

111 ：学生：04/12/22 07:31:46

すいません。
モチーフって何ですか？

112 ：１３２人目の素数さん：04/12/22 16:27:05

>>111
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1048985715/

113 ：１３２人目の素数さん：04/12/22 18:07:29

モチー腐

高度な知識でありながら
知っていても何にも使えないし論文もかけない
宝の持ち腐れ
おまけに餅のように粘着

114 ：１３２人目の素数さん：04/12/23 19:34:35

OD（オージー）

115 ：伊丹公理：04/12/23 23:28:00

あれは冗談で、俺の年齢は秘密だよ。

116 ：伊丹公理：04/12/25 09:50:03

連結コンパクトリー群 G を単なる位相空間とみなしたとき、
1, 2, 3 次元整係数ホモロジーが消滅すれば、 G は自明群である。

117 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 05:45:06

有限群の1次元以上の整係数ホモロジー群は有限群である事を証明せよ

118 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 07:16:54

ChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChai

119 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 07:19:05

That is the bottome line, Cause Stone Cold Said SO!!!

120 ：１３２人目の素数さん：05/01/04 00:49:31

453

121 ：１３２人目の素数さん：05/01/28 20:02:32

ChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChai

122 ：１３２人目の素数さん：05/02/04 21:11:43

佐々木の学生の学位の審査にはいつものように岡本が参加している。
佐々木は上野とも非常に仲が良い。
佐々木はこうして数学に「浸透」しつつあった。
今回のセクハラ騒動で岡本や上野にも影響が
何か及ぶのかどうかは不透明。
期待している人は多いようだけどね。

岡本和夫と佐々木力
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107052485/17

123 ：１３２人目の素数さん：05/02/04 21:12:14

史春は崩れとﾌｧｲﾄｸﾗﾌﾞで研究の中身で真っ向勝負しないと、
ｱﾎｱﾎ君決定です。そんな事したら負けるの目に見えてるけど

岡本和夫と佐々木力
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107052485/470

124 ：１３２人目の素数さん：05/02/16 13:26:02

977

125 ：１３２人目の素数さん：05/02/26 10:22:45

874

126 ：１３２人目の素数さん：05/02/26 13:07:14

オモロジー

127 ：１３２人目の素数さん：05/02/26 13:24:12

ChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaiChaichaiChaiChai

128 ：１３２人目の素数さん：05/03/01 08:51:55

Chai C Chai Chai Chai Chai Chai Chai Chaihai Chai Chai Chai Chai Chai Chai Chai Chai Chai Ch Chai Chai Chai Chai Chai Chai Chai Chai Chai Chai Chaiai Chai Chai Chai Chai Chai Chai Chai

129 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 19:05:36

wikiにホモロジーの項目がないから暇な香具師がいたら書いてあげてください（ﾍﾟｺﾘ

http://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC&action=edit

130 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 19:24:23

age

131 ：１３２人目の素数さん：05/03/19 18:27:41

766

132 ：１３２人目の素数さん：05/03/20 20:52:28

Abel Prize は Lax
http://www.abelprisen.no/en/prisvinnere/

数学の最先端　21世紀への挑戦
数学と数値計算・・・・・ P. ラックス
http://www.springer-tokyo.co.jp/math_ed/webLax.html

133 ：１３２人目の素数さん：05/03/20 21:45:48

【数学界】ピーター D. ラックス【の巨人】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

134 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 16:04:01

クスクス

135 ：１３２人目の素数さん：2005/03/28(月) 18:50:30

クスクスクス

136 ：１３２人目の素数さん：2005/03/31(木) 13:42:56

クスクスクスクス

137 ：１３２人目の素数さん：2005/03/31(木) 14:10:56

クスtin

138 ：１３２人目の素数さん：2005/04/09(土) 02:09:53

age

139 ：１３２人目の素数さん：2005/04/09(土) 02:16:16

崩れ釣りの餌なら、一見派手なコホモロジーよりも基本群の方が良いと思うよ。

基本群→ミミズ
コホモロジー→万能練り餌

自分で書いて言うのも何だけど、なんか違うな。

140 ：１３２人目の素数さん：2005/04/25(月) 22:02:13

n が奇数で、 G が奇数位数の有限群なら
L_n(G) は消滅する

141 ：１３２人目の素数さん：2005/04/27(水) 08:24:30

クスクスクスクス

Andrew Kustin

142 ：１３２人目の素数さん：2005/04/27(水) 09:05:31

コホモロジー、こほもろじーのこころ、群と科群のこほもろじー代数的理論
を読んだ人いたら感想を聞かせてください。

143 ：１３２人目の素数さん：2005/04/27(水) 12:57:58

　　　　　　　　　　　　ﾉ
　　　　　　 __　　　　　/
　　　　　 /⌒ ヽ　／　　　　　　　／
　　　　（　　　）'ﾞヽ.　　　　　_／
.　　　　／iｰ-‐'"i　　 ,;　　／
　 i !　（　ヽ.　　）　ﾉ/ .:／
　　　（＼.ﾞヽ＿（_／,ｲ／
　 i !　（＼＼＿,＿）' ﾉ
　　　（＼＼＿,＿,）'
　 i !　 l　,i＼ヽ､ !　　ｸﾞﾁｭｯｸﾞﾁｭｯ
　　　　l　}!　ヽ､）
　　　し'

ウフフ、可愛い坊や、いつまで耐えることができるかしら

144 ：１３２人目の素数さん：2005/04/27(水) 23:18:49

クソジジー

145 ：１３２人目の素数さん：2005/05/14(土) 12:52:12

805

146 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 01:11:51

153

147 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 02:22:09

そもそもﾎﾓﾛｼﾞｰって何を表してんの、全くイメージわかない、、単なる道具なの?

148 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 03:25:24

ホモロジーてのはなんだかわからんが、とにかくすごい分野だ。

149 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 07:20:21

>63
ホモロ爺が、ドロン？アラン・ドロン。

ホモトピーが同倫。じゃ否定は、不倫でつか？

150 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 18:53:09

>>147
穴の数を数えているんだろ？だから

H^2(処女)=0, H^2(非処女)=Z

151 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 19:59:57

尻の穴とか、汗腺とか、あるだろ

152 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 20:04:19

>150
どうでもいいが、
多分、おまうの発想だと、
H^1
の事だと思う。

ﾊｧﾊｧ

153 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 20:23:09

ヒント：ぽあんかれでゅありてぃ

154 ：154：2005/06/03(金) 20:53:35

1=5-4

155 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 22:16:21

非処女はねじれも考慮すべきです

156 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 22:18:31

【ついに立つ】上野健爾スレッド【親玉・本丸】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117714255

157 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 22:33:53

つか、新品と中古ってホモとｐー同値でね？

158 ：１３２人目の素数さん：2005/06/07(火) 01:33:06

ホモとｐ－圏どころか、setのカテゴリーですら同値でないような希ガス。

159 ：１３２人目の素数さん：2005/06/26(日) 01:03:55

239

160 ：ぐろたん：2005/07/16(土) 23:07:55

ホモロジーがあるのだからレズロジーもあって
ホモとレズの間での置換は犯罪になるが、ホモ間
あるいはレズ間の元の置換は犯罪にならない
性転換するさいにホモは可換だが、レズは可換でない
そしてホモ同士の元、レズ同士の元の演算では結合律が成り立たない
写像においては、ホモはレズに対して全顔射できるが、
逆写像は存在しない

161 ：１３２人目の素数さん：2005/07/16(土) 23:09:48

残念ながら英語では

homosexual⊃lesbian

なわけだが。

162 ：１３２人目の素数さん：2005/07/17(日) 00:35:54

数学科の就職って？ Part 5
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114868514/

崩れ博士・PD PART3【コネの造りしもの】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120573848/

163 ：ぐろたん：2005/07/17(日) 01:52:21

ホモロジーの元とレズロジーの元が結合すると
子ホモロジーができるが、フロイトによると
初期段階では、大抵　子ホモロジーはホモロジー
の双対概念である

164 ：164：2005/07/17(日) 08:47:15

√(16)=4

165 ：１３２人目の素数さん：2005/07/17(日) 09:07:27

ロリコホモロジー

166 ：ぐろたん：2005/07/17(日) 15:47:31

レズロジーの元は、ホモロジーの元の根を
口に含むことがあるが、このときホモロジー
の元の体が部分的に拡大する

167 ：ぐろたん：2005/07/17(日) 16:28:36

ホモロジーからレズロジーへの上への
射は、子ホモロジーを生成しないが
中への射は、子ホモロジーを生成する
危険性が高い

168 ：１３２人目の素数さん：2005/07/17(日) 22:14:16

そんな引っ張るほどのネタじゃないだろ。。。

169 ：169：2005/07/17(日) 23:36:49

√(169) = 13

170 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 00:26:29

コホモロジーって一言でいうと何ですか？

171 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 00:30:34

モチーフです。

172 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 00:44:04

モチーフって一言でいうと何ですか？

173 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 00:46:27

動機かな

174 ：ｭｪ：2005/07/30(土) 00:51:24

√(12345678987654321)＝111111111
How　beautiful!

175 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 00:56:02

二進法で似たようなこと考えると

√1 = 1
How beautiful!

となって萎えるな。

176 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 01:24:01

コホモロジーそのものを定義してある本ってないよな？

177 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 02:27:53

>>176
いくらでもあるだろ。

178 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2005/07/31(日) 16:15:50

talk:>>176 ホモロジーは分かる？コホモロジーはホモロジーと同じようなものだよ。

179 ：'3↓↓4'Graham ◆A2VWqNfESQ ：2005/07/31(日) 16:21:12

>>178 エターナルホモロジーについて余すところなく教えてくれ。

180 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:21:12

エターナルホモロジー？エタールホモロジーじゃなくて？

181 ：１３２人目の素数さん：2005/08/27(土) 23:50:04

どうすればホモロジー群が理解できますか？

182 ：１３２人目の素数さん：2005/08/27(土) 23:57:26

アーベル圏のレベルで導来関手コホモロジーについて
うまく書いてある本ってなにかない？

183 ：１３２人目の素数さん：2005/08/28(日) 00:04:38

>>182
まにん

184 ：１３２人目の素数さん：2005/08/28(日) 12:59:54

『コホモロジーのこころ』とかってかなり難しいんですか？
図書館にも本屋にも無くて中が見れないので、感想聞きたいです。

185 ：１３２人目の素数さん：2005/08/30(火) 23:48:23

他の本よりは難しくないけどそんなに面白い本じゃないよ

186 ：１３２人目の素数さん：2005/09/01(木) 17:27:29

>>185
返事ありがと。
そっかあんましおもしろくないんだ。(´･ω･`)
でもそんなには難しくないんだ。うーん悩みどころだ。

187 ：１３２人目の素数さん：2005/10/07(金) 11:53:07

>>63
ちなみに、
中国語では
ホモロジー＝同論
ホモトピー＝同倫

ホモトープでない：不倫?

188 ：１３２人目の素数さん：2005/10/07(金) 11:56:11

同性愛不倫と覚えておく。

189 ：１３２人目の素数さん：2005/10/07(金) 12:21:32

コホモロジーはなんていうの?

190 ：１３２人目の素数さん：2005/10/07(金) 12:51:35

ホモロジー＝同論＝ホモのロジック＝同性愛の議論

ホモトピー＝同倫＝ホモの不倫＝同性愛の不倫

コホモロジー？
それは

小同論では････違う？

191 ：１３２人目の素数さん：2005/10/07(金) 13:17:46

心は教科書的な本の後に読むといい。

192 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 17:17:31

小異を捨てて大同団結

193 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 18:35:53

ホコモロジー

194 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 18:47:17

ホコリタケ

195 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 19:29:00

>>190
常識的に考えたら、余同倫でない？

196 ：１３２人目の素数さん：2005/10/13(木) 22:02:23

ホモトピー
絶倫

197 ：１３２人目の素数さん：2005/10/13(木) 22:35:06

補同倫では？

198 ：Spec：2005/10/14(金) 08:49:00

>184=186さん
そうかな～。私は『コホモロジーのこころ』は名著だと思う。全部読んだ。
スペクトル系列についてこれほどわかりやすく詳しく書いてるのは日本語ではこの本ぐらいでは？

河田敬儀『ホモロジー代数』
Cartan,Eilenberg『Homological Algebra』

と共に読むと、ホモロジー・コホモロジーが大好きになるとおもう。
私はそうだった。

199 ：１３２人目の素数さん：2005/11/13(日) 20:11:48

Topologie algebrique et theorie de faiseaux はどうですか

200 ：１３２人目の素数さん：2005/11/13(日) 20:16:44

198は女と見た

201 ：Spec：2005/11/13(日) 21:46:05

>>200さん　
私は男です！

Cartan,Eilenbergの本は古いですが、いい本です。
スペクトル系列の公式もいっぱい書いてるし。
私はこの公式を図に書いて保存してます。
たぶん、現代の代数トポロジーではもっとスペクトル系列の理論は
発展してるでしょうが、当面はこの本で間に合うでしょう。

202 ：１３２人目の素数さん：2005/11/14(月) 19:23:36

古いですが
Serreの“Homologie singuliere des espaces fibres"も
名著だと思います。

203 ：１３２人目の素数さん：2005/11/15(火) 10:26:29

Lectures on algebraic topology by Albrecht Dold.

Kore iino??

204 ：１３２人目の素数さん：2005/11/15(火) 13:21:36

ホモロジーは何の役に立つのですか？

205 ：１３２人目の素数さん：2005/11/15(火) 13:52:19

学ぶと人の脳が読めるようになる

206 ：Spec：2005/11/16(水) 02:41:16

>>204さん
私の専門の不動点定理で説明してみます。

不動点定理には位相幾何的手法と関数解析的手法の２つがあります。
両方とも重要で関係もありますが、位相幾何的手法だと、かなり一般的に
定理を証明できます。ホモロジー群は単なる位相空間にも定義できるので、
一般的なのです。

ただ、あまり一般的だと面白い結果が出てこないので
位相空間でなく、位相多様体とか、微分可能多様体とかいろいろ条件をつけると
双対定理とか、微分形式をつかえて色々興味深い結果が出てきます。

不動点定理の場合も、ユークリッド空間はもちろん、ENR空間、ANR空間とか、
もっと弱いlc空間、AANR空間、w-AANR空間等の条件がついた空間で考えるのが普通。

207 ：１３２人目の素数さん：2005/11/19(土) 17:12:54

age

208 ：１３２人目の素数さん：2005/11/19(土) 17:22:51

>>206
とくに微分方程式の大域解の
存在、非存在が
ホモロジー理論の基盤の上に立つと
はっきり見通せる事があるという事ですね。

209 ：１３２人目の素数さん：2005/11/25(金) 19:23:49

というか、歴史的にはベッチ数などの
新しい幾何学的概念を正確に記述する為の
枠組みとしてポアンカレが導入したものでしょ
背景はともかく

210 ：１３２人目の素数さん：2005/11/25(金) 19:26:42

微分多様体でb_1 = 0ってどういう条件なのでしょうか？
同値条件とかあったら教えてください。

211 ：１３２人目の素数さん：2005/11/25(金) 19:45:43

閉じた１形式が完全形式である事。

212 ：１３２人目の素数さん：2005/11/25(金) 20:17:39

コホモロジーが消える事。

213 ：１３２人目の素数さん：2005/11/27(日) 12:16:29

ホモロジー被覆が自明なこと。

214 ：１３２人目の素数さん：2005/11/27(日) 12:20:22

>>213
ホモロジー被覆って何？
チェックコホモロジーのこと？

215 ：１３２人目の素数さん：2005/11/27(日) 16:23:17

基本群の交換子群に対応する
被覆空間

216 ：１３２人目の素数さん：2005/12/02(金) 07:53:43

1 次元ホモロジーが torsion ならそうもいかんな。

217 ：１３２人目の素数さん：2005/12/02(金) 11:21:41

>>216
211-215のどれについて言っているのでしょう？

218 ：１３２人目の素数さん：2005/12/02(金) 14:01:41

>>217
>>215 です。

219 ：１３２人目の素数さん：2005/12/02(金) 14:05:44

215の意味のホモロジー被覆が自明なら
b_1=0だと言うのはまちがいだってこと？
213の補足でしょ、単に。

220 ：１３２人目の素数さん：2005/12/02(金) 15:01:33

>>219
ｽﾏｿ
他の人が述べている数学用語を完全に確認しない状態で発言した。

＞ホモロジー被覆が自明なこと。
ホモロジー被覆は分かったが、

ホモロジー被覆が
＞自明なこと。
を確認しなかった。
基本群が消えるという事か、
ベッチ数が消えるという事か？

後者の場合なら、
次のような物を考えると良い。
A を整数又は分母が 2 冪の有理数あわせた数全体の加法群、
G を y = ±x + a, a ∈ A なるアフィン変換全体の群とする。
H_1 (G, Z) = Z/2, H_1(G, R) = H^1 (G, R) = 0.
G の交換子群は A の加法群で、A のベッチ数は 1
H^1 (A, Z) = 0, H_1(A, R) = , H^1 (G, R) = R.

前者の場合なら基本群が Z の場合が反例。

221 ：１３２人目の素数さん：2005/12/02(金) 17:27:31

>>220
ものすごく面白そうだけどよくわからない。
Aにはどんな位相を入れるの？

222 ：１３２人目の素数さん：2005/12/02(金) 19:35:30

てか任意の有限表示群Gにたいしてπ^1(M,*)がGと同型になる4次元多様体Mが
存在するから[G,G]もG/[G,G]も非自明な有限表示群とってくればいいんじゃね？

223 ：１３２人目の素数さん：2005/12/03(土) 14:53:38

>>222
ベ，ベ，ベッチ数のも，も，問題だ。
G/[G,G]とH_1のランクは同じだろ。

224 ：１３２人目の素数さん：2005/12/07(水) 09:20:59

つまらない質問で申し訳ありませんが。
多様体MのコホモロジーH^2(M;Z)（←おそらくトージョンフリー部分）
とM上の複素直線束の同値類全体が一対一対応だというのが分かりません。
おそらく対応は[L]→c1(L)だと思うのですが、
単射はなんとなく分かるのですが全射が分かりません。
本当に全射なのか、教えてください。

225 ：１３２人目の素数さん：2005/12/07(水) 10:38:53

226 ：１３２人目の素数さん：2005/12/07(水) 10:57:16

>>224
複素数値連続函数の層の1次と2次のコホモロジー群は層がfineだから消える。
層の指数短完全系列から定まるコホモロジー完全系列と上記の消滅より
複素直線束のなす群と2次の整数係数コホモロジー群は同型。

227 ：224：2005/12/07(水) 11:09:54

>>225
おそらく違います。

>>226
指数短完全系列というのは０→Ｚ→Ｒ→Ｕ(１)→１のことでしょうか？
複素数値？↑ならＲ値だと思いますが。。。

あと、対応の仕方は[L]→c1(L)で大丈夫ですよね。。。

228 ：１３２人目の素数さん：2005/12/07(水) 11:32:05

>>227
0 -> 定数層Z -> C値連続函数のなす層　-> C-{0}値連続函数のなす層　-> 1
3つ目の射はexp(2πi・)です。

H~1(M, C-{0}値連続函数のなす層) -> H^2(M, Z)　は [L]→c1(L)と自然に見なせるはずです。

229 ：１３２人目の素数さん：2005/12/07(水) 14:51:44

丁寧な説明、どうもありがとうございました。

230 ：１３２人目の素数さん：2005/12/09(金) 11:34:33

>>224
>>226の云うように空間は多様体でなくとも良いが、
torsuon free part だけに限ってはいけない。

231 ：１３２人目の素数さん：2005/12/18(日) 22:44:49

>>230
すいません。今確認しました。
ありがとうございます。

しかし、ねじれ部分があると言うことは、
c1(L)が捩れになるような直線束があるということでしょうか？

232 ：１３２人目の素数さん：2005/12/18(日) 23:16:16

【建部】斎藤毅先生【Invent】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220

志甫淳 (東大数理助教授) + 建部賞特別
坂内健一 (名大多元助手) + 建部賞奨励 + duke
安田正大 (数理研助手)
深谷太香子 (慶應大商講師) + 建部賞奨励
落合理 (阪大理講師)
佐藤周友 (名大多元助手) + 建部賞奨励 + duke
小林真一 (名大多元助手) + 建部賞奨励 + invent
伊藤哲史 (JSPS) + 建部賞奨励 + invent

233 ：１３２人目の素数さん：2005/12/20(火) 02:26:12

>>231
例えば2次元実射影平面 P^2 には c1(L) が torsion なるLがある。

234 ：１３２人目の素数さん：2005/12/20(火) 11:27:18

知らんかった。
どうもありがとうございます。。。

235 ：１３２人目の素数さん：2005/12/20(火) 14:27:54

おまえらそんな勉強して何になれるつもり？無意味だから止めな。私の感では「おまえらは大学の先生にはなれないだろう。」

236 ：１３２人目の素数さん：2005/12/20(火) 14:50:03

コピペ厨デスカ？

237 ：１３２人目の素数さん：2005/12/20(火) 19:09:26

京進の講師ぐらいにはなれる。

238 ：１３２人目の素数さん：2005/12/22(木) 18:04:58

一日中バイオリンをひいても飽きないからと言って
バイオリン弾きになれるわけでもなし。

239 ：１３２人目の素数さん：2005/12/22(木) 23:59:29

>>238

「バイオリン弾き」の定義次第だな。
当人の意識、収入レベル、世間の評価、全てについて
「バイオリン弾き」と呼んではならない基準でも作れば
なれないと言えるかも知れん。

しかし、バイオリンをを弾く琴以外何一つまともな事をせずに暮らす人間なら
世間の常識から云えばバイオリン弾きと言えるだろう。

240 ：１３２人目の素数さん：2005/12/23(金) 15:19:22

>>235
まあ、感ではむりだろうな。感じもまともにかけないんでは。
とりあえず環くらいではないとな。

241 ：１３２人目の素数さん：2005/12/25(日) 17:34:59

>>239
自宅でバイオリンをぎーぎー弾けば
となりの大迷惑になる。
（となりにとっては雑音でしかない。）

242 ：１３２人目の素数さん：2005/12/26(月) 12:31:01

>>248
ところでセロ弾きのゴーシュって
右利きだって知ってた？

243 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 17:32:49

ゴーシュって左だろう

244 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 17:39:44

右利きの左さん

245 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:04:47

すいません質問です。
微分多様体でb_1=0かつπ_1≠0なものはどのような感じなのでしょうか？
ループが捩れのものしかないというと、向き付け不可能ですか？

向き付け可能な場合でb_1=0かつπ_1≠0のものの分かりやすい例とかありましたら教えてください。

246 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 00:59:35

ポアンカレ球面

247 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 01:13:28

双曲空間のことですか？

248 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 10:36:02

ポアンカレ球面というのは
中身の詰まった正１２面体の
向かい合う面どうしを
１８０度ねじって接合したもの。

249 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 10:54:52

左とん平

250 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 11:34:18

>>247 >>248
別の言葉で言えば３次元球面に自由に作用する複二十面体群で割った空間

251 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 11:37:04

複二十面体群ってなんですか？

252 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 13:22:52

>>251
binary icosahedral group
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/models/polyhedra.html

253 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 13:30:24

とりあえず、どうもありがとうございました。
なんか聞いたことがあるような気もしますが、少々むづかしいですね。
分からなくなったらまた聞きに来ますが、よろしくお願いします。

254 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 15:38:46

３次元球面は単連結であり
それを固定点を持たない有限群の作用で割って作っているから
ポアンカレ球面の１次元ベッチ数は０というわけだね。
また基本群はその有限群と同型だから自明ではない。

255 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 17:26:31

>>254
は無知蒙昧の馬鹿

256 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 17:50:15

>>255
どこかいけませんでしたか？

257 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 21:26:43

>>256
＞ポアンカレ球面の１次元ベッチ数は０というわけだね。
が全然示されていない。

258 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 09:27:04

有限群の可換化のランクは０だろ？
ちがう？

259 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 09:28:14

>>248
１８０度ー＞３６度？

260 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 11:26:19

>>258
確かにそうだった。
しかし可換化は自明群とは限らない。

261 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 11:35:31

>>245
（実）射影平面
基本群 Z/2Z

これは向き付け不能
ポアンカレ球面は向き付け可能

262 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 12:10:30

>>260
ベッチ数はランクで定義するからこれでよい。
もちろん１次元ホモロジー群が自明であることを
言うにはこれでは足りないが。
田村先生の本にその証明が書いてあったような気がします。

263 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 13:31:50

非可換体上の代数幾何に興味があります。
スキームやモチーフの定義はどうなりますか？

264 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 18:21:34

非可換スキームだったら、こんなのあるけど。
http://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/bourdoki/houkoku/node4.html

265 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 23:38:18

>>254-262
えーと245の質問者ですが、頭が良くないので確認させていただきたいのですが、
ポアンカレ球面は３球面を有限群で割ったものだから、
３球面はポアンカレ球の単連結被覆で、構造群はその有限群であると。
そして、有限群が基本群で、ホモロジー群＝有限群の可換化だからランク＝０であると。
こういうことで良いのでしょうか？

こう考えると別に３次元球面でなくても良いような気がしますが、
任意の３以上の次元で同様の多様体が作れるのでしょうか？

266 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 00:10:37

>>265
殆ど全くその通りです。
只この位数120の群はb_1, b_2 が消えるという事を本質的に使っています。
M = {(x, y, z）∈　C^3 | x^2 +y^3 +z^n =0. |x|^2 + |y|^ 2+ |z|^2 = 1},

n ≡ ±1 (mod.6), n ＞ 1 Briskorn 球面
でも様子は同じ。この場合は基本群は一般には有限群にならない。
でも同じ。 n = 5 の場合がポアンカレ球面。

267 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 11:22:21

ちなみにnを４以上の偶数とすれば、C_n内の超曲面
　X＝｛z：z_1^2+z_2^2+・・・z_n-1^2+z_n^3 = 0}
は原点の近傍で位相的には多様体である。したがってこれを
原点を中心とする超球で切ることによって
2n-3次元球面に同相だが微分同相ではない可微分多様体の例が
得られる。これがBrieskornの有名な発見。
７次元球面の場合、Milnorによる２８通りの
可微分構造がすべてこのように孤立特異点の
リンクとして得られるかどうかは知らない。
ご存知の方がいらしたら教えてください。

268 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 07:17:49

確か (2, 2, 3, n) で出来た様な。記憶違いかも知らんが。
Milnor の訳本にはその後の発展も載っている様だから調べてくれ。

269 ：１３２人目の素数さん：2006/01/27(金) 19:02:50

一般に孤立特異点がdifferentiableにsmoothableであるかどうかを
判定する定理が作れれば素晴らしい。

270 ：１３２人目の素数さん：2006/01/27(金) 19:45:13

コホモロジーとホモロジーって同じ？

271 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/27(金) 19:47:07

talk:>>270 同じだと思ってもいい。

272 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/27(金) 20:07:49

GiantLeaves ◆6fN.Sojv5wとkingって同じ？？

273 ：１３２人目の素数さん：2006/01/27(金) 20:14:40

こんなレスを繰り返しているうちにも少しずつ数学がわかっていっているのだろうか？

274 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/27(金) 21:20:12

talk:>>272 私を呼んだか？

275 ：１３２人目の素数さん：2006/01/27(金) 21:45:26

>>269
意味不明

276 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 12:53:33

undifferentiableなsmoothingが出来ればそれはそれで素晴らしい気もする。
定義より矛盾の気もする。

277 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 13:15:43

differentiableにsmoothableならcomplex analyticにもそうか？

278 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 01:33:10

未だ定義が良く分からない。
x^2 + y^3 + z^5 + w^2 = 0
は位相多様体だが、原点で undifferentiableにsmoothable と言うのか？
differentiableにsmoothable 七日？

279 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 16:01:36

hypersurfaceはsmoothable.
Brieskorn singularityのsmoothな変形は
ballに可微分同相？

280 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 23:17:49

何のこっちゃ

281 ：１３２人目の素数さん：2006/02/03(金) 10:05:49

まともに言って見やがれ

282 ：１３２人目の素数さん：2006/02/03(金) 10:12:42

>>279
華美分同窓以前に同窓かどうかが問題では？

283 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 09:36:49

133

284 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 12:39:14

>>278
f(x,y,z,w)=0はf(x,y,z,w)=t に変形できる
これ定義

285 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 04:54:33

286 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 13:05:43

>>285
だから超曲面はすべて複素解析的にsmoothable.
了解？

287 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 13:37:56

>>279
Brieskorn singularityのlinkの補集合の基本群がわかれば
その問題は解けるであろう。

288 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 18:49:20

孤立特異点の非特異モデルに於ける
例外集合の芽を微小変形したものは
孤立特異点の非特異モデルであろうか？

289 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 10:09:28

それは例外集合の法束が負かどうかわからないので
highly nontrivial である。
解決すればInventionesがのせてくれるだろう。

290 ：１３２人目の素数さん：2006/02/25(土) 20:54:12

highly nonking
だろう

291 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/25(土) 21:27:17

talk:>>290 私を呼んだか？

292 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 10:49:40

>>290
何を言いたかったの？

293 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 11:01:55

>>290-291
自演乙

294 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/27(月) 12:05:14

talk:>>293 お前に何が分かるというのか？

295 ：１３２人目の素数さん：2006/03/01(水) 12:25:01

あの・・増田 <nc02.wf.dion.ne.jp>
人生という道に本当に迷いそうです。人生の１＋１を教えて戴けないでしょうか・・・・・
No.19586 2005/11/20 (日) 21:29

296 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 11:18:30

Brieskorn球面についてはCasson不変量の計算とかがされているが
そのためにはAtiya-Bott-Patodiの指数理論が必要とかで
ずいぶん込み入っている。

297 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 12:04:03

>>296
何を言いたいのか？

298 ：中川秀泰：2006/03/18(土) 18:14:10

>>295
100

299 ：１３２人目の素数さん：2006/03/18(土) 18:36:09

>>297
もっと直接的なアプローチがあって然るべきではないか？

300 ：１３２人目の素数さん：2006/03/23(木) 17:35:59

>>288
例外集合が一次元ならば法束が負でなくても
そこにサポートを持つイデアル層Iを適当にとって
I/I^2に付随する線形ファイバー空間の０断面が例外集合であるようにできる。
このファイバー空間のファイバー次元は底空間の有限個の点を除けば一定だから
法束が負の場合に準じた議論が可能であり、よって
微小変形が例外集合になると言う予想はこの場合正しい。

301 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 15:05:53

302 ：中川秀泰：2006/03/26(日) 15:32:37

馬鹿にでも分かる様に教えて下さい

303 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 16:38:49

0 sections of linear shape fiber space accompanying I/I^2 for
appropriateness in class of ideals I which have support there
even if there is not a law bunch with minus number if an exception
set is one-dimensional can be exception sets.
Because a fiber dimension of this fiber space is constant except
a point of a limited unit of bottom space, the argument
that a law bunch followed in the case of minus number is possible,
and, as for the expectation to say that, therefore,
pettiness transformation becomes an exception set, this case
is right.

304 ：１３２人目の素数さん：2006/03/32(土) 14:35:25

はいはい乙ワロスワロス

305 ：１３２人目の素数さん：2006/04/11(火) 06:21:50

大沢先生だぞ

306 ：１３２人目の素数さん：2006/04/11(火) 09:09:02

ッハッハッハッハッッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハッッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハッッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハッッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハッッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハッッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハッッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハッッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハッッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハッッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハハッハッハッハッハッハッハッハッハk
ハ

307 ：１３２人目の素数さん：2006/04/11(火) 12:39:16

>>305
何を読んだらそういうことがわかるようになるの？
おせ～て

308 ：１３２人目の素数さん：2006/04/12(水) 21:34:54

>>307
名大に行く事この馬鹿king

309 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/12(水) 21:51:28

talk:>>308 何考えてんだよ？

310 ：１３２人目の素数さん：2006/04/16(日) 00:28:45

311 ：１３２人目の素数さん：2006/04/16(日) 15:08:48

>>308
金曜の講義に出たが上の話とは関係なさそうだった
講義の内容はコーシーの定理を復習したりでタルかったが

312 ：１３２人目の素数さん：2006/04/17(月) 10:21:04

の馬鹿king

313 ：１３２人目の素数さん：2006/04/17(月) 11:27:11

コピペ？

314 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/17(月) 11:58:55

talk:>>312 何考えてんだよ？

315 ：１３２人目の素数さん：2006/04/18(火) 11:05:37

Smaleの仕事がBrieskorn singularity に関係するとは知らなかった

316 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:34:23

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┌-―ー-';
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|(´･ω･`)ﾉ知らんがな
　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿　　　　上―-―' 　　　＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　| (´･ω･`) | 　　／　＼　　　　　 | (´･ω･`) |
　　　　　　　　　　　　 |￣￣￣￣　（￣￣￣）　　　 |￣￣￣￣
　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　（[[[[[[|]]]]]）　　 ,∧
　　　　　　　　　　　　<⌒>　　　　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒>
　　　　　　　　　　　／⌒＼　　　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_
　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|
　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　]
　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-,
　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
　　　　　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 |∩| 　 |∩∩|　 |~~^i~'i、
　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| 　 |　|~i
　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~
　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　＼ .＼ |　.／　　／　　＿,,,-~　　／
　　　　 ~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ　i　kingｷｬｯｽﾙ　/　／　ノ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　ｌ　 l　/ .／　　／
　　　　　　　　　　　　　　＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,=='
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~

317 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/23(日) 22:51:37

talk:>>316 私の城を用意してくれるのか？

318 ：１３２人目の素数さん：2006/04/29(土) 14:57:03

singularity が学習理論に関係するとは知らなかった

319 ：１３２人目の素数さん：2006/04/30(日) 11:38:47

渡辺澄夫
代数幾何と学習理論（知能情報科学シリーズ）
「数学的な概念」と「実世界」とのつながりが
いま、明らかになる！！
もくじ
第一章　学習の数理　第二章　特異点　第三章　代数幾何　．．．

320 ：１３２人目の素数さん：2006/05/01(月) 11:37:18

>>319
本の紹介だけでは
>>318への回答になっていない
第一関係があるわけ無いだろこの馬鹿

321 ：１３２人目の素数さん：2006/05/01(月) 12:28:17

(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

322 ：GiantLeaves ◆D3XKJ/CLXM ：2006/05/01(月) 14:53:04

homo or kohomo

i like kohomo