一番大きな数字を書いた人が勝ちのスレ

ではまず俺から。

３

４

Mathematicaを使えば、最小の絶対擬素数が561であることも比較的容易に分かる。

俺は３１４１５を提唱する。

∞＋１と∞＋２はどっちが大きいの？

おまいはスト２でしか∞を見たことがないんだろ？
∞がなんであるかすら知らないんだ

またこのスレか。

∞は無しだろ。

10000000000000000000000000000000000000000000

一番大きな数字

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000

正直、勝たなくてもいい

999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9

∞

∞^2

アッカーマン関数のスレと大して変わらない。

lim(x→∞)x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x^x

勝った場合の対価が必要だ

名声
賞金
　女
景品

あたし、おとこが欲しい

残念だなおまえら。おれの勝ちだ。

　　max{∀x；x is number}

http://www5d.biglobe.ne.jp/~iiaccess/memory/4113.swf

じゃあ、新しい問題
max{∀x；xは珍しい数}
を求めよ

一番大きな珍しい数

定義：珍しくない数をつまらない数とする

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

それでは珍しい数の性質を少し調べて見る事にする

仮に
X＝max{∀x；xは珍しい数}
としよう

>>23
具体的に求めなければいけないのですか

　■■■■■
■■　　　■■
■■　　　　■
■　■　　　■
■　　■　　■
■　　　■　■
■　　　　■■
■　　　　　■
■　　　　　■
■■　　　■■
　■■■■■

>>29
珍しい数である１より小さいので却下

ずれた。

　■■■■■
■■　　　■■
■　■　　　　■
■　　■　　　■
■　　　■　　■
■　　　　■　■
■　　　　　■■
■　 　　　　　■
■■　　　　■■
　■■■■■

大きな数字って事で。

珍しい≒風変わりな　として、奇数でなければならない。

>>31
わかった、わかった、十分大きい

>>27
このとき、珍しい数であるXよりちょうど１だけ大きい数である
　　X+1
もけっこう珍しいと言えるので、
　　X+1 ∈ {∀x；xは珍しい数}
である。これは最初の仮定
　　X＝max{∀x；xは珍しい数}
に反する。

1-1000までの書き込み中に現れた数の総和

　　　　　∵;　∵;　。
　　　　　　　∵;ヽ��;;
　　　　　∵;　iiii ｉii|　∵;
　　　　　　∵; ii ｉi|∵;
　　　　 　∴　。;i ｉ|　∵;
　　　　 　∴　。;i ｉ|　∵;
　　　　 　∴　。;i ｉ|　∵;
　　　　　　; ／⌒ヽ⌒ヽ ;
　　 　　 ;;;／　 　 Ｙ　　 ヽ ;
　　　　 ;／ 　　 　八　　ヽ ;
　　　　;（　　 __／/.　ヽ,, ,） ;
　　　　 ;丶1　　　 八.　 !/ ;
　　　　　 ;ζ, 　　 八.　 j ；
　 　　　　; | !　　　 i　、　| ：
　　　　　; | i し　"　i　 　'| ；
　　　　;　|ノ　(　　　i　 　 i| ；
　　　　; (　'~ヽ　　　!　　‖；
　　　　 ,'　 .<○>ﾉ「|ヽ<○>　',
　　　　 {　　彡（●ii;:i●)ﾐ 　　}
　　 　 ',　　　;;ii━=━ii;;　　./
　　　　　ヽ　　 ||-<二>-||　／
　　　　　　｀ヽ､""'iiiiiiii'"" -ﾍ__　___
　　　　　　　_,,ゝ-二ﾆ-‐''´ i .|´ヽ ｀''

>>35を手伝ってやろう。
lim[n→0]lim[m→0](1/m)^(1/n)

{1-1000までの書き込み中に現れた数の総和}

−{1-1000までの書き込み中に現れた数の総和}

|1-1000までの書き込み中に現れた数の総和|

−|1-1000までの書き込み中に現れた数の総和|

もう、めんどいなぁ。
Max{[1-1000]の書き込みが表す数字}+1

（>>42で表される数）+1

−(Max{[1-1000]の書き込みが表す数字}+1)

１気圧

１テスラ

ここの俺を除いた勝者の出した数の出した数乗のファクトリアル

全部自己矛盾している。

>>9が勝ち

おれの預金残高

(50の預金残高) * x = (50の預金残高)　　for all x

式は数字じゃない

グラハム数

ぬるぽ

ガッツ石松

そういえば、
巨大数スレも２年前に
「グラハム数スレ」や「いちばんでかい数出したやつが優勝」
というスレあたりから始まったんだな

というわけで、終了

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□■■■■■■■■■□■■■■□■■■■□
□□□□□■□□□□□■□□■□■□□■□
□□■■■■■■■□□■■■■□■■■■□
□□■□□■□□■□□■□□□□□□□■□
□□■■■■■■■□□■□■■■■■□■□
□□■□□■□□■□□■□□■□■□□■□
□■■■■■■■■■□■□■■■■■□■□
□□■□□□□□■□□■□□■□■□□■□
□□■□□□□□■□□■□■□□■□□■□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

∞

しゅーりょー！！！

>>58
無限大は数ではない

>>57
再開の開の字が違っている。

Re:>60 いや、これでいいのだよ。君は車のナンバープレートに書かれている「愛媛」の字を見たことは無いのか？

>>61
見たことない。
なんと書いてある？

Re:>62
http://www.uploda.net/anonymous/etc2/upload24853.png

>>63
Forbidden

>>１の要求する数

Re:>64 あそこは込んでるときがあるからなあ。ちょっと時間を置いてもう一度行ってみよう。

うそだ！　写真じゃなきゃ信用しねーぞ！

０

私、０に無限の可能性を感じてるんです

f(x)=x^x、g(x, 0)=f(x), g(x, n)=f(g(x, n-1))(n>=1) と定義したとき、
g(10, g(10, 64))
多分グラハム数よりも大きい。

>67
ttp://www.geocities.co.jp/HeartLand-Sakura/6231/ehime_photo.html

∞


俺の勝ち

>9 の勝ち

>>71
∞は数ではない、ただの記号だ。

一番大きな数字+1>一番大きな数字
より、実数上で一番大きな数字は存在しない。
で、1-72の中で相互参照な奴は、数値として決定できない＝Undefined＝無効

9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9

本当に一番大きな数字があるかどうかは問われていない
表記できるものの中で、それが一番大きなものならそれでいい

地球

((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((9^
9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^
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括弧のつけかた逆だった……鬱だ。

10進数だけ？

1恒河沙=10^52

恒河はガンジス川、沙は砂という意味。

>>80
0.95<log10(9)<0.96 （関数電卓で計算）より、

9^9^9=9^387420489
　　　 >10^(0.95*387420489)
　　　 >10^368049464
　　　 >10^52

f(x, 0)=x, f(x, n)=x^f(x, n-1)(n≧1) と定義すると、

（>>74で示されている数）<ｆ(9, 424)
（>>77で示されている数）<f(9, 371)

>>76は、地球が仮に全て水素原子で出来ていたと仮定すると、
地球の質量は約5.972×10^24kg、
水素原子の質量は約1.7×10^(-24)kg
水素原子の数は約3.5×10^48 < f(10, 3)

>>80
１黄河沙<f(10, 3)

((((((100!)!)!)!)!)!)!

>>83
f(x, 0)=x, f(x, n)=x^f(x, n-1)(n≧1) と定義すると、

100! < 100^100 = f(100, 2)
(100!)! < (100^100)^(100^100) < f(100, 4)
((100!)!)! < f(100, 4)^f(100, 4) < f(100, 8)
(((100!)!)!)! < f(100, 8)^f(100, 8) < f(100, 16)
((((100!)!)!)!)! < f(100, 16)^f(100, 16) < f(100, 32)
(((((100!)!)!)!)!)! < f(100, 32)^f(100, 32) < f(100, 64)
((((((100!)!)!)!)!)!)! < f(100, 64)^f(100, 64) < f(100, 128)

f(x, 0) = x, f(x, n) = {f(x, n-1)}! (n ≧ 1) と定義して

　　f(f(100, 100), f(100, 100))

(ぬるぽ)！

>>85
f(x, 0) = x, f(x, n) = {f(x, n-1)}! (n ≧ 1)
g(x, 0)=x, g(x, n)=f(g(x, n-1), g(x, n-1)) (n ≧ 1) と定義すると、

　f(f(100, 100), f(100, 100)) < g(100, 3)

>>86
（ガッ）!

全ての数を掛け合わせた数

とか書くと0とか書く奴がいるんだろうな。

Re:>89 お前だ、お前。

モンスター群の位数って案外大きくないよね。悲しいね

いちおくまんえん

いちおくまんえんって、よくかんがえてみたらいっちょうえんのことじゃないかとおもった。

世の中の素粒子すべての数

>>94
ぜんぜん小さい

>>94
高々加算だろ？？

1/0

駄目？

>97
定義されない。

>>69
ちょっと計算してみたが、グラハム数よりぜんぜん小さいと思う

√２

∀x,ω>x となるω

>>69は、
グラハム数どころかグラハム数の初期値の
3↑↑↑↑3よりはるかに小さい気がするんだが

>>101
存在しない

全超越数の全超越数回階乗でどう？

最小の強到達不可能順序数

俺のカレーは「具が大きい」

ビジービーバー　BB(ふぃっしゅ数)

（ヒント）大きな数字の書き方
http://www.koubo.co.jp/ashitane/koubo/art/img/performance2.jpg

>>107
BB関数が存在しない

刈った・・・

じゃあ

バード数　↑↑〜(ﾊﾞｰﾄﾞ数個)〜↑↑【ﾊﾞｰﾄﾞ数回転】　バード数

わしのパソコンのメモリ量

>>112
16MB？

グラハム数の初期値を直感的に書くと、

３↑３＝３＾３
３↑↑３＝３＾（３＾３）（これを３＾＾３と書くことにする）
３↑↑↑３＝３＾＾（３＾＾３）（これを３＾＾＾３と書くことにする）
３↑↑↑↑３＝３＾＾＾（３＾＾＾３）（これを３＾＾＾＾３と書くことにする）

（何か山崎渉みたい・・・。）

3^3=27
3^^3=7625597484987
3^^^3 = 3^^7625597484987
対数を取っても
log(3^^^3) = 3^^7625597484986 > 3^7625597484986 > 2^7625597484986 = 2^7625597484966G（ギガ）
この時点で、たとえ全宇宙の素粒子を記憶媒体に使っても具体的な数値を書き出すことは到底出来ない。

>>69 だと、
g(10, 64) = 10^^(10^64)
g(10, g(10, 64)) = 10^^(10^^(10^64))
具体的に計算できなかったけど、3^^^^3よりは小さいことは想像がつく。
結局、素人が考えてもグラハム数には及ばないと思い知らされたorz

>>77を好意的に解釈すると、
（>>77で示されている数）＝9^^370 = (3^2)^^370 < 3^(3^^(370)) < 3^(3^^(3^^3)) = 3^(3^^^3) < 3^^^^3

^と↑は同じ意味。

870 名前：名無しのような物体 ◆plq.175s ：02/09/28 14:00
先日からやっとりましたチェーン(→)の勉強が一段落しましたので、ここらで発表したいと思います。

グラハム数やふぃっしゅ数のような巨大な数を相手にしていると、出てくる↑の数すら
書ききれない程になることは皆さんご承知でしょう。これをまとめてすっきりしようと言うのがチェーン表記です。

基本的な定義は次のようなものです。
a↑･･･(c個)･･･↑b = a→b→c

これだけだとどうということも無いかもしれません。しかし、この表記法は
4つ以上の数字を連ねて書くことができ、そのときにこそ、その真価を発揮するのです。

まず、チェーンの最後の数が1のときはこれを落とすことができます。
　a→b→...→x→y→1
= a→b→...→x→y

次に、チェーンの最後から2番目の数が1の場合、これと最後の数をまとめて落とせます。
　a→b→...→x→1→z
= a→b→...→x

そして、次のような変形によって最後とその前の数を減らすことができます。
　a→b→...→x→y→z
= a→b→...→x→(a→b→...→x→y-1→z)→z-1

これらの規則は一見ややこしそうに見えますが、x→y→z の形に当てはめていくと
タワー表記と見事に対応していることがお分かりいただけるでしょう。
(その際>>832をご参照のこと・・・。)

871 名前：名無しのような物体 ◆plq.175s ：02/09/28 14:00

この表記法を使うと3↑↑↑↑3 はずばり 3→3→4 と表せます。
また、3と3の間に↑が 3↑↑↑↑3 個入る数(a1)は
a1=3→3→(3→3→4) ですが、

3→3→2→2 = 3→3→(3→3→1→2)→1 = 3→3→(3→3) = 3→3→27
3→3→3→2 = 3→3→(3→3→2→2)→1 = 3→3→(3→3→27) ですので
3→3→2→2< a1< 3→3→3→2 となります。

同じ要領で、グラハム数でさえも 3→3→64→2 と 3→3→65→2 の間に収まってしまうのです。

参考文献
ttp://www-users.cs.york.ac.uk/~susan/cyc/b/big.htm
ttp://home.earthlink.net/~mrob/pub/math/largenum-4.html

こちらはさらにすごいことになってます
ttp://uglypc.ggh.org.uk/~chrisb/maths.pdf

大きな数を作る競争よりも、
より早く無限大に発散する帰納的関数を作る競争をする方が面白い。

禿同。大きな数というだけだったら（このスレで一番大きな数）＋１とか言い出す人が出てくるし、
グラハム数Ｇ(64)を出せばG(65)とか言い出す人が出てくる。
よりコンパクトな表記でより早く無限大に発散する帰納的関数を作る方が確かに面白いと思う。

それをやってるのが巨大数スレッドと巨大数研究室なのよ

チェーンの威力は
3→→4でグラハム数をはるか〜〜〜〜〜〜に超える

チェーンが下向きになると増加がさらに強烈に
チェーンが左向きになると増加がさらに強烈に
チェーンが一回転して上向きになると増加がさらに強烈に

てなわけで、チェーンをぐるぐる回転させて増加効率をあげていくのが
バード氏のバード数

グラハム数って、漏れが考えていたことをさらに拡張した大数だった。
１スレッドの容量ぎりぎりまで９を並べようが9^(9^(9^(9^( と書こうがグラハム数には敵わない。

>>120
特にグラハム数を作るような関数の発散の度合いを測るにはどうやってるんですか？
logを取ってもlogをいくつ並べるという方法でもグラハム数の前には全然意味がないし・・・。

9^(9^(9^(9^( ‥‥‥
　を延々と続けて、一個の(9^が、宇宙で最も小さい素粒子一個だとして
宇宙にすきまなくぎっしりつまっていても、ぜんぜん足りない
　さらにその極小の9^(9^(9^‥‥がぎっしり詰まった宇宙が複数あって
その宇宙の数が我々の日常的な感覚からいって無限に感じるくらいあっても
そこに含まれる粒子を並べてできる数字はグラハム数のスタートの3↑↑↑↑3に
さえ及ばない　恐るべし巨大数の世界

大きな数を生成するには生成アルゴリズムを生成するというのが基本方針で、
その生成アルゴリズムを一般化・アルゴリズム化することで
更に速く発散するアルゴリズムを作ることができると思う。
その階層を積み重ねればいくらでも巨大関数が進化するだろう。
でも、それではキリが無いし、単純作業の積み重ねになってしまわないか？

500$

【問題】
　２０文字以内で記述できる、可能なかぎり大きな数を書け。
　自由に関数を定義してよいが、定義文の表記も文字数に数える。
　また、記号類は１文字と数えるが、空白文字は文字数に入れない。

９↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑９

9→→→→→→→→→→→→→→→→→→9

>>127は、これにくらべれば　ほとんど0

>>119
（このスレで一番大きな数）＋１って言われたら
（このスレで一番大きな数）＋２って言えばいいだろう。頭固いやつだな。

惑わされてはならない。
やるべきことは一番大きな”数字”を書くことだ。
とりあえず板違い、と。

129
は頭が柔らかいけど　頭が悪そう

>>130
うざい

このスレの必勝ほうは1000をゲットすることか？
1000を取らずに確実に勝利する方法はあるか？？

f(n) = ９→→（n個）→→9

　　　f(99)

９→→（９→→→→→→→→→９個）→→９

絶対に優勝だな

>>134 >>135
>>116をちゃんと理解してる？

一番大きな数字

9↓(9↓(9↓↓↓9)↓9)↓9
はい、はるか〜〜〜〜に　>>135を抜きました

ttp://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/log/ln031.html

140

２１ｃｍ

数式で書いていいのかよ。数字を書こうよ。

143

数学板の全部の数字の絶対値の合計

>>144には意味が無い。

>>144に意味があると仮定する。
数学板の全部の数の絶対値の合計をＳ、>>144を除く全部の数の絶対値の合計をＳ’とすると、
Ｓ＝Ｓ＋Ｓ’
∴Ｓ’＝０
実際には明らかにＳ’＞０なので矛盾。
従って>>144には意味が無い。

>>144は数字ではないのではなかろうか

>>146
その通り。

私は驚くべき巨大な数を得たが、それを記すには余白が足りない。
（巨大すぎるから）

>>148
座布団一枚

G(1)=3↑↑↑↑3、G(n+1)=3↑・・・（G(n)個）・・・↑3(n≧1) としたときの
G(64)がグラハム数。
それより遥かに大きいのは、

H(1)=G(64), H(n+1)=G^(H(n))(H(n))としたときのH(64)

8だろ
英字ではMとW
さっきビスケットを並べてみた

>>151
？

矢印の回転の意味がやっと分かった。

x（↑n個）1 = x
x（↑(n+1)個）y = x（↑n個）（x（↑(n+1)個）(y-1)）
　　　　　　　　　　= x（↑n個）x（↑n個）・・・・・（↑n個）x（↑n個）x
　　　　　　　　　　　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘがｙ個登場
x（↑z個）y = x→y→z
x→ｙ→ｚ→・・・・・→ｎ→1 = x→ｙ→ｚ→・・・・・→ｎ
x→ｙ→ｚ→・・・・・→m+1→n+1 = x→ｙ→ｚ→・・・・・→（x→ｙ→ｚ→・・・・・→m→ｎ+1）→n

これを拡張して、→を↑と同様に、
x（→n個）1 = x
x（→(n+1)個）y = x（→n個）（x（→(n+1)個）(y-1)）
　　　　　　　　　　= x（→n個）x（→n個）・・・・・（→n個）x（→n個）x
　　　　　　　　　　　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘがｙ個登場
x（→z個）y = x↓y↓z
x↓ｙ↓ｚ↓・・・・・↓ｎ↓1 = x↓ｙ↓ｚ↓・・・・・↓ｎ
x↓ｙ↓ｚ↓・・・・・↓m+1↓n+1 = x↓ｙ↓ｚ↓・・・・・↓（x↓ｙ↓ｚ↓・・・・・↓m↓ｎ+1）↓n

以下同様に、→ｎを定義できる。（→1＝→、→2＝↓、→3＝←、・・・）

（→1）を→とし、ｐ≧2のとき
x（（→(p-1)）z個）y = x（→p）y（→p）z
x（→p）ｙ（→p）ｚ（→p）・・・・・（→p）ｎ（→p）1 = x（→p）ｙ（→p）ｚ（→p）・・・・・（→p）ｎ
x（→p）ｙ（→p）ｚ（→p）・・・・・（→p）m+1（→p）n+1 =
x（→p）ｙ（→p）ｚ（→p）・・・・・（→p）（x（→p）ｙ（→p）ｚ（→p）・・・・・（→p）m（→p）ｎ+1）（→p）n
と定義する。

x（→z）y = x⇒y⇒z
x⇒ｙ⇒ｚ⇒・・・・・⇒ｎ⇒1 = x（⇒p）ｙ（⇒p）ｚ（⇒p）・・・・・（⇒p）ｎ
x⇒ｙ⇒ｚ⇒・・・・・⇒m+1⇒n+1 =
x⇒ｙ⇒ｚ⇒・・・・・⇒（x⇒ｙ⇒ｚ⇒・・・・・⇒m⇒ｎ+1）⇒n

（⇒1）を⇒とし、ｐ≧2のとき
x（（⇒(p-1)）z個）y = x（⇒p）y（⇒p）z
x（⇒p）ｙ（⇒p）ｚ（⇒p）・・・・・（⇒p）ｎ（⇒p）1 = x（⇒p）ｙ（⇒p）ｚ（⇒p）・・・・・（⇒p）ｎ
x（⇒p）ｙ（⇒p）ｚ（⇒p）・・・・・（⇒p）m+1（⇒p）n+1 =
x（⇒p）ｙ（⇒p）ｚ（⇒p）・・・・・（⇒p）（x（⇒p）ｙ（⇒p）ｚ（⇒p）・・・・・（⇒p）m（⇒p）ｎ+1）（⇒p）n

と定義したときの

　3（⇒G）3

は、おそらくフィッシャー数やバード数よりも遥かに大きい。

>>154のGはグラハム数です。

「数字」って0〜9の文字のことじゃないの？

>>1

山崎邦正のギャグで抱腹絶倒する人の確率の逆数。

>>156
数字だけだったら9を並べることしか許されないけど、記号を使うことでいくらでも意味のある大きな数を作ることが出来る。
もはや、大きな「数字」というよりも大きな数の表現法を探求するスレになってきていると言えるかも知れない。

9^9^9^9^・・・・・・・・^9 （紙に書くときは斜めに9が並ぶ）のように書けば大きな数を表現できるが、
それをさらに進めて
9^^9 = 9^9^9^9^9^9^9^9^9
9^^^9 = 9^^9^^9^^9^^9^^9^^9^^9^^9
9^^^^9 = 9^^^9^^^9^^^9^^^9^^^9^^^9^^^9^^^9
のように書けば、9^9^9^9^・・・・・・・・^9 のように書くよりも遥かに大きな数を表現できる。
9^9と9↑9は同じ意味で、
Ｇ（1）＝３↑↑↑↑３（＝3^^^^3）
Ｇ（n+1）＝３（↑がＧ(n)個）３　（ｎ≧1）
としたときのＧ（64）をグラハム数と呼ぶ。

結局はグラハム数も 9^9^9^9^・・・・・・・・^9 のような表現を、
出来るだけ大きな数を表せるように突き詰めた結果生まれたもの。

AAで大きな9を書けば勝者

どうして10進法なの？

>>160
人間の指が10本だから十進法が発達して、普段多くの人がそれに慣れ親しんでいるから。

ちなみに、100進法にしても桁の大きさを半分にする効果しかない。

█

██ ████ ████ ████ ████ ████
████ ████ ████ ████ ████ █
██ ████ ████ ████ ████ ████
████ ████ ████ ███ █ ████ █
██ ████ ████ ████ ██ ██ ██ ██
████ ████ ████ ██ █ ██ █ █ ██
██ ████ ████ ██ █ ∵(･)∴∵(･)∴██
████ ████ ████ █ █ ██ █ ██ █ ██　　　　tanasinn

>>161
どうしてこのスレで敢えて10進法で表記するの？ってことなんだけど…。
9の連なりを見ると？が頭でぐるぐる回ります。

変な文章だ。今日は大人しくしていたほうがいいな。

F

>>164
素朴な疑問ですけど、どういう表記だったらいいんですか？

９→９進法にして、そのなかで一番大きな数字を書けばいいんだよ。

>>168
それだったら、９→９→９進法を使えば９→９進法ですらとても書けない数を書けますけど・・・。

なんでキミはそうやってネタにマジレスするのかね。
もうちょっとユーモアのセンスを持つ事をオススメするよ。

>>170
アラビア数字じゃなくて漢数字を使う。わずか４文字で10^68を表現できる。

というのはどうですか？（一応ネタレスのつもり）

高雅社新宝

>>154
それって、けっきょく↑回転を関数化したものなら
バード数のアイデアそのものと同じ
　
　3（⇒G）3
それと、これは結局3↑3＝27じゃない？
何回↑が、回転しても、矢印の数が１個なら、増大の拡張は出来ないと思う

なんにせよ、もう少し巨大数スレ読んでみると良い
現時点のアイデアは悪くはないが、まだふぃっしゅ数はおろか、
バード数の足元にすら及ばんと思う

>>173
⇒nの定義が不味かったみたいです。

x（→z）y = x⇒y⇒z

によって矢印の回転数を上げるところはバード数のアイディアと同じなんですね。
巨大数スレにバード数が出ていなかったようですけど、
倉庫逝きになった過去スレに書いてあるんでしょうか？

ちなみにバード数でググっても、あまりちゃんとした説明が見つからなかったです。

175R

>>174
↑は、↓←のように方向を変えても二つ以上重ならないと単なる＾ですので

バード数初期値のNは　154氏の書き方であらわせば x⇒⇒⇒⇒y⇒(4*グラハム数)
(矢印は向きを4回変えて一回転になるので）

バード流だとN＝3(↑G)[4]3　(Gはグラハム数)
(↑G)とはG回回転したチェーンのことで(↑G)[4]＝(↑G)(↑G)(↑G)(↑G)です。
すなわちN＝3(↑G)(↑G)(↑G)(↑G)3　です。このNを下敷きにして、

X(1)＝N(↑N)[N]N　を考えます。
そしてこれから X(N)＝X(N-1)(↑X(N-1))[X(N-1)](N-1)　
とパワーアップさせて、 このX(N)をX_1(N)と呼び直す。

X_2(1)＝X_1(N)
X_2(2)＝(X_1)^2(N)＝X_1(X_1(N))　
X_3(1)＝X_2(N)＝(X_1)^N(N)　…　とビシビシ強化し
H＝X_N(N)を考えます。ここからまた
X_H(N),(X_(X_H(N)))(N),…のようにXの添字部分に入れ子を作っていきます。
入れ子操作をX_H(N)回行った結果生まれる巨大数が「バード数」です。
※これ、もやしっ子さんのウケウリです〜。

でも、ふぃっしゅ数は(ｳﾞｧｰｼﾞｮﾝがｲﾛｲﾛあるけど)
バード数よりもはるか〜にデカイっす。時間をかけて巨大数スレを2番ｽﾚあたりから
読むことをお薦めします。

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(　´,_ゝ`) ﾌﾟｯ
(　´,_ゝ`) ﾌﾟｯ
(　´,_ゝ`) ﾌﾟｯ

>>176
少し読んでみました。
ＳＳ変換が何度読んでも理解できませんでした・・・。

>>157

確かに大きいけど、数式で書けや。

>>645

あと、別の板で騒がれてる俣野さんとかもそうかな、、、。

解析系で偏微分方程式を研究してる人は結構多い。理論物理とのつながり
が深いせいか。

↑間違えました。

MAX{このスレの数字} + 1

>>183
MAX｛このスレの数字｝＝Mとおくと、
（>>183がさしている数）＝M+1

一方で、>>183が最大だと仮定すると
（>>183が指している数）＝M
M+1=M
∴１＝０
となり矛盾。

よって>>183はこのスレの最大の数ではない。■

>>179
ＳＳ変換とは‥‥（ふぃっしゅ数のｳﾞｧ-ｼﾞｮﾝ�@ﾀｲﾌﾟのＳＳ変換を説明します）

　ふぃっしゅ数は、ｸﾞﾗﾊﾑ数のﾀﾜｰより強力なｱｯｶｰﾏﾝ関数を使用しますが
そのｱｯｶｰﾏﾝの数値を決定する根の部分が、変換回数を重ねるごとに驚異的
に撥ね上がるシステムがＳ変換です。
　Ｓ変換を３回重ねると、すでにグラハム数をはるか彼方に抜き去ります。
そのＳ変換で生まれた超巨大数を、そのままＳ変換を重ねる回数に
組み込みますと、さらにと〜〜んでもない増大関数が現れます。
――というＳ変換そのものの回数を増やしていくシステムがＳＳ変換です。
　ただし、ｳﾞｧ-ｼﾞｮﾝ�A以降になりますと、そのＳＳ変換自体も　その上の
概念の巨大関数に組み込まれていくので、単なる増大の通過点に過ぎなく
なっていきます。

　それはそうと、このスレとｱｯｶｰﾏﾝｽﾚは
巨大数ｽﾚに合流したほうがよさそうな気がしますが‥‥。
（まあ、前に通った道をなぞっているだけなんだけど）

独自路線

for(i=0;;){i++;}

>>187
宇宙の寿命が200億年とすると、
量子コンピュータを使って宇宙が終わるまで実行を続けても、10^33くらいが関の山（33桁）。
for(i=2;;){i*=i;}
だったら1.9*10^32桁くらいまで増加できる。

189

これから２進数でいこう

191

N(n)を>>nが表した数とする。
Max({N(n)|1≦n≦N,n≠192})+1

Max({N(n)|1≦n≦N,n≠193})+1

こーいうのを矛盾って言うんだろな

>>188
そのiが1.9*10^32桁の精度を持つ高速メモリに格納され演算ユニットもその精度だとしても
n乗するのは加算に比べてはるかに遅いんだぞ。

>>194
しかしそれでも単純加算を繰り返すよりは遥かに巨大な数が得られる。
log(O)で済ますことが出来るから。

オーダーを考えた場合に、もっとも効率的に巨大な数を生む手法ってのは
情報数学の分野では研究されているんだろうか？
気になる。

>>194
ループの中身が i++ だったら時間に比例した増加しか出来ない。
ループの中身が i*=i だったら時間対して指数関数的に「桁が」増大する。
変数に必要なメモリの大きさをＮとすると、
i++ にかかる時間は C_1*N
i*=i にかかる時間は C_2*N*log(N) （ＦＦＴアルゴリズムを使用）
但しC_1とC_2は定数とする。
同じ時間Ｔだけ実行すれば、

前者・・・T/(C_1*N)
後者・・・2^(2^T)/(C_2*N*log(N))

明らかに後者の方が効率が良い。

アッカーマン関数とかグラハム数とかってオーダーどうなの？
いくらN回の操作で巨大な数が作れるとしても、
1回の操作にかかる時間がN^N^N^Nみたいな感じだったら
他のアルゴリズムに抜かれちゃうよね。

>>195
計算機で巨大数を作ること自体には意味が無いと思う。
仮に１ＴＢのハードディスク全てを使って整数を表現したとしても、
十進数の桁数にして3億桁程度の整数しか作れない。
そうなると浮動小数点表記で指数部を大きく取れば良いという話になるけど、
それでも（10^300000000）桁程度の巨大数しか作れない。
結局は数値の表現方法は人間が考えるしかない。

<font=∞>∞</font>

>>198
コンピュータは工学的な側面があるからそういう意見もあるだろうけど
実際にやるかどうかはそれほど重要でないと思うよ。
チューリングマシンみたいに、
仮想ハードに対する数学的考察を行うのも重要だと思うよ。俺はね。

>>197
グラハム数もアッカーマン関数のような関数で生成できるから、同じことだと思う。
どちらにしても末端の1ステップで1だけ（３だけかも知れないけど）増えるかかることに変わりはないだろうから、
求める巨大数の大きさに比例した時間がかかると思う。
普通の方法だと、全宇宙の素粒子をメモリにしてプランク定数時間単位で計算できたとしても、
３↑↑↑３で破綻する。（グラハム数の初期値の３↑↑↑↑３まで行かない）

>>200
なるほど。確かに仮想ハードに対する考察は数学的に面白いかも知れない。

>>201
宇宙やばい。広い。
だから大丈夫。

>>203
仮に「この」宇宙の全素粒子を記憶素子として
１ステップがプランク定数秒であるような仮想的な計算機を使ったとしても、
３↑↑↑３は表せないよ。

O領域外にどれだけの物質があるのかさえ分かっていないのに…

まあスレ違いなのでsage

>>205
O領域外ってよく分からないんですけど、この宇宙（自閉空間）の外ということですか？
全宇宙の素粒子の数は10^74らしいですけど・・・・・・。
その宇宙がさらに10^74個あったとしても10^148個の素粒子しかないことになります。

３↑３＝２７
３↑↑３＝３＾３＾３＝３＾２７＝7625597484987
３↑↑↑３＝３↑↑３↑↑３
　　　　　　　＝３↑↑7625597484987
　　　　　　　＝３＾３＾３＾・・・・（7625597484987個続く）・・・＾３＾３＾３

なので、仮に宇宙の外の物質までフルに使ったとしても多分表記は不可能だと思います。

O領域
われわれ人類が観測可能な宇宙の領域。
ビッグバン以前に宇宙が急激に広がっていた（インフレーション）とすると
宇宙の遠方からの電磁波はまだ地球に到達していないことになるため
その領域より遠方は観測できない。
半径は宇宙の年齢に光速度をかけた距離に等しい。

んでグラハム数のオーダーってどれぐらいなの？

x↑０は幾つと定義されますか？

ミスた
x↑↑０は幾つと定義されますか？

インフレーション宇宙説は、確かに「実際の宇宙の領域」が
現在の「観測可能な領域」をはるかに越える可能性を示唆してるが
せいぜい観測可能な半径の10＾100倍程度

その程度じゃ、しょせん↑が一個増える増大にさえ、はるかに及ばない
‥‥っていうのが、イメージ出来ないんだろうな物理畑の人には‥‥。

>>210
ttp://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/function.html
以下のような定義ak(x,y,z)を用いることもある。この場合、 x(↑^m) y = ak(x, y, m+1)となる。
ak(x, y, 0) = x + y
ak(x, y, 1) = xy
ak(x, y, 2) = x^y
ak(x, 0, c + 1) = x
ak(x, y + 1, z + 1) = ak(x, ak(x, y, z+1), z)

x↑↑0 = ak(x, 0, 3) = x

∴x↑↑0 = x

>>199
<font size="∞">∞</font>
でしょ。ついでにHTML4.0以前限定。

Re:>213 ところで、font要素を解釈しないブラウザってあるの？

>214
amayaは？

Re:>215
さっきAmaya 8.6を導入したんだけど、日本語のページがきちんと表示されない。
文字化けではなくて、ところどころ文字が重なる。

ちなみに、WinXPバージョン。

>>213
優勝者はそのディスプレイということになりますが

円周率より大きくないという制約のもとで、一番大きな数を書いた
人の勝ちというゲームなら、どうだろね。

>>211
そんなに狭くないYO!
ある箇所でインフレーションが終了するかどうかは確率的に決定されるため、
宇宙全体ではインフレーションがまだ続いている。
われわれが存在する場所はたまたまインフレーションが終了しているに過ぎない。
現在でも加速度的つーか指数的つーか、とにかく凄まじいスピードで宇宙は広がり続けている。
グラハム数もバード数も足元に及ばないような加速度かもよ。
そしてインフレーションが終了すればその時点で大量の素粒子が生まれる。
「天文学的な」って言葉知ってる？宇宙をなめちゃいかんよ。

π

>>219
そのルールでは>>221が最大になってしまう。
円周率未満で、と開区間にすべきだ。

>>222
それだと、πから出来るだけ絶対値の小さい数を引いた数が最大ということになる。
絶対値の小さい数は絶対値の大きい数から作られるから、結局は同じことだと思われ。

揚げ足取りでスマソが
＞絶対値の小さい数を引いた数が最大ということになる。
引くのは数じゃなくて絶対値だよね？

>>220
はっきり言って、俺は宇宙をなめてます。

＞グラハム数もバード数も足元に及ばないような加速度かもよ。

そんなもんがこの世にあるわけねえだろ。ｗｗ
じゃあ聞くが、あなたが言う「天文学的数字」とやらを何でもいいから
具体的に、何かひとつ　あげてみろよ（無理だろうけど）
話はそれから。

凄まじいスピードとか言っても、その数値が具体的にわからなきゃ
犬だって「凄まじい」スピードで走るぞ

0≦n≦5　と定義するとこの条件下で一番大きい数字は５です。

５

　∋oノハヽo∈　ﾋｰﾝ!　　　　　　　　　　○月●日
　　 (　;´�D｀;)　　　ﾋｰﾝ!
　　　（　つと）　　　　　　　　　　　　　みんなが　ののに　いったのれす、
　　　 ゝ__@"@∴：:・;:@つ;∴：:・;:　　　　「　あしなんて　かざりです
　　;∴：:・;:　~;；;';@つ:';';；;;：　　　　　　　　　えらいひとには　それが　わからんのです　」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　そういって　のののあんよを　とったのれす・・・・。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　あとれ　みんなは、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「　かざりじゃないのよ　あんよは　はっは〜　」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　って　うたってたのれす。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ののに　あやまってるつもりらったのかな。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　れも　ののは　おへんじれきなかったのれす････。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　いたいれす！いたいれす！　さけんれたから
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ひーん！　ひーん！　ないてたから
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　おへんじ　れきなかったのれす････。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　おねがいれす　のののあんよさん
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　おねがい　ののに　くっついてくらさい・・・・。

googolとかは既出？

>>224
223です。
そうです。絶対値を引かないとダメですよね・・・。

>>228
もしかして 10^(10^100) のことですか？
はっきり言って小さすぎますｗｗ
グラハム数の初期値に比べてもその数字は殆どゼロです。
試しに過去レスを参照にして、３↑↑↑↑３という数字を↑やアッカーマン関数を使わずに書き出してみて下さい。
累乗を何回重ねて書いても構いませんし、「・・・（○○回）・・・」という書き方をいくら使っても構いません。
レスが複数になっても構いませんし、書ききれなかったらテキストファイルをどこかにＵＰして
リンクを張っても構いません。
ＤＶＤ−ＲＯＭを使っても構いません。複数枚になっても構いません。
世界中の全ての記憶媒体を消費しても構いません。出来るものならやってみて下さい。

10^(10^100) はｸﾞｰｺﾞﾙﾌﾟﾚｯｸｽ

グーゴルは、ただの10^100

>>220氏は

インフレーションがおこってる場合の宇宙の、「現時点での大きさ」は

観測可能な宇宙（約150億光年）の領域の何倍くらいだと思うんですか？

オメガ→アレフ

>>220は、結局答えられなかったか‥‥

素粒子の中にさらに宇宙があると考えれば、かなり大きくなると思います。
そして、その宇宙にも素粒子があり、さらにその素粒子の中にも宇宙があると考えれば、
かなり大きくなると思うのですが・・・。

>>234
ぜんぜん大きくないよ〜
宇宙に素粒子をめいっぱい敷き詰めて10＾200だとして
それを、>>234に従い宇宙の構造を４重にしたところで
せいぜい(10＾200)＾4
１０重にしても、たったの(10＾200)＾10です

数学で扱う巨大数＞＞＞＞＞＞＞＞〜＞＞＞＞＞＞＞＞＞天文学的数字　だな

天文学や物理で扱うレベルの数は、具体的な事象が対象になるので
大した数には絶対にならない。そのヘンがわからん人が多すぎる

グラハム数などの巨大数は、そのレベルの数とは比較にならないくらい巨大なのです

例えて言うなら、宇宙というものは‥‥‥
巨大数を表現する「道具」としては「極端に」小さいのです‥‥‥

>>220
＞現在でも加速度的つーか指数的つーか、
＞とにかく凄まじいスピードで宇宙は広がり続けている。
＞グラハム数もバード数も足元に及ばないような加速度かもよ。

こいつは夏休中の厨房か？　あまりにもイタすぎる
だいたい時速kmだか秒速kmだかの単位も書いてないし

仮に１兆年に１プランク長さを進む速さを1ｐという単位と定義したとして
ｐをグラハム数なんかで表したら、
光の速さは、ほとんど0(止まっている)になっちゃうｗｗ

1/0

↑数値が決定できないから駄目、って何回言えば理解する？

１／俺がこの夏に童貞卒業できる確率

>>241
言ってて悲しくならないか？

悲しくて悲しくて白い涙がとまりませんよ

グラハム数がそんなに大きいか？

グラハム数＋１

＋１でもグラハム数より大きい

ｈ→∞
このときのｈ

>>244
グラハム数×２

（グラハム数×２）の方が（グラハム数＋１）よりも大きい。

>>245
数値が決定できないから駄目。
具体的に一つの数を指していなければならない。

>>246
グラハム数^2

>>241
1/0だからダメ

>>214
ブラウザの問題じゃなくて、font要素そのものが
HTML4.0Strict以降ではDTDで定義されてないの。
どうしても、fontを使いたければスタイルで指定してねってこと。

このスレの流れがラッキーマンの硬い物質の名前っぽい。

>>248
グラハム数をGとして、
G^G

G^G^G^G^G^G^G^G^G^G^G^G^G^G^G^G^G^G^G^G

グラハム数に、こんなに増大度の低い関数をかけるなんて変。

>>252
G↑↑G = G^G^G^・・・（GがG回登場）・・・G^G^G^G

そして、3→→→3でＧ↑↑Ｇよりもはるかにでかい

G↑↑G↑↑G↑↑G↑↑G↑↑G

3→→→→3　＞＞＞＞〜〜〜＞＞＞＞　　G↑↑G↑↑G↑↑G↑↑G↑↑G

間違えた
3→→→3　でも　G↑↑G↑↑G↑↑G↑↑G↑↑G よりはるかにデカイや

3→→→3　がいかに大きいか

　3→→→3
＝3→→3→→3
＝3→→(3→3→3)
＝3→→(3↑↑↑3）
＝3→→(3^3^3‥‥約7兆回‥‥3^3^3）
＝3→3→3→3→‥‥(3^3^3‥‥約7兆回‥‥3^3^3回）‥‥3→3→3

例として3→3→3→3を展開してみる
　3→3→3→3
＝3→3→(3→3→2→3)→2
＝3→3→(3→3(3→3→1→3)→2)→2
＝3→3→(3→3→27→2)→2
＝3→3→(3→3→(3→3→26→2)→2)→2
＝3→3→(3→3→(3→3→(3→3→(‥‥‥24回‥‥‥(3→3→1→2)→2)→2‥24回‥)→2
＝3→3→(3→3→(3→3→(3→3→(‥‥‥23回‥‥‥(3→3→27→2)→2)→2‥23回‥)→2

というように展開していく　　ちなみにグラハム数は　3→3→65→2より小さい

a1=3→→→→3として、
a2=3→^a1 3とすると、
a64をHとすればグラハム数がミジンコ：宇宙よりも小さくなる。

x↓y↓z = x→^y z、

a↓b↓c↓・・・↓x↓y↓z = a↓b↓c↓・・・↓x↓(a↓b↓c↓・・・↓x↓(y-1)↓z)↓(z-1)

x↓↓y = x↓x↓・・・（y回）・・・↓x↓x

x↓^n y = x↓^(n-1) x↓^(n-1) ・・・（y回）・・・↓^(n-1) x↓^(n-1)

としたとき、

3↓↓↓3 ＞＞＞＞＞（越えられない壁）＞＞＞＞＞3→→→3

H' = 3↓↓↓3
　= 3↓↓3↓↓3
　= 3↓↓(3↓3↓3)

3↓3↓3 = 3→→→3 なので、

H' = 3↓・・（3→→→3 回）・・↓3↓3
　= 3↓・・（3→→→3 回）・・↓（3↓・・（3→→→3 回）・・↓2↓3）↓2
　= 3↓・・（3→→→3 回）・・↓（3↓・・（3→→→3 回）・・↓（3↓・・（3→→→3 - 2 回）・・↓3）↓2）↓2

なので、H/H' ＜＜＜ 素粒子/宇宙

↑↑↓↓←→←→ＢＡ

4↓↓↓4

1/２ちゃんねらが全て女性である確率

　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　 ｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　__________________________________／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　 ｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　 ｜ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／

>>263
3↓^G 3

>>264
明らかに男性と思われる書き込みも明らかに女性と思われる書き込みも両方存在するし、
書き込みの主が男性であるか女性であるかは文章だけからは判断できないから（ネカマやネナベの可能性もある）。

書き込みの主が女性である確率を p とする。

２ちゃんねる内の全てのレスの数は 10^20 < 3^42 を超えないから、
レスに対する書き込みが全て別人によって行われたと仮定すると、
全ての書き込みの主が女性である確率 P は、

　P > p^(3^42)

p は 10^(-20) < 3^(-41)
よりは大きいと思われるから、

P > (3^(-41))^(3^42) > 1/3^3^3^3^3 = 1/3↑↑5

よって、

　1/P < 3↑↑5

これは、p の見積もりが正しければの話だけど。

>>264
０だから不定

証明：生き証人（漏れ）

>>266
3←←←←3＞＞3↓^G 3
と軽く超えます、さらに‥‥‥

3↑(1)↑(1)↑(1)↑(1)3　＞＞　3←←←←3　　
※(1)は↑の1回転をあらわす
3↑(2)↑(2)↑(2)↑(2)3　＞＞　3↑(1)↑(1)↑(1)↑(1)3　
3↑(3)↑(3)↑(3)↑(3)3　＞＞　3↑(2)↑(2)↑(2)↑(2)3
‥‥‥　
3↑(G)↑(G)↑(G)↑(G)3　＞＞　3↑(G-1)↑(G-1)↑(G-1)↑(G-1)3　
※(G)はｸﾞﾗﾊﾑ数回の回転をあらわす

ときまして、最後の3↑(G)↑(G)↑(G)↑(G)3がようやく｢バード数｣の入り口
に来たわけです。その数をＮとして
Ｎ↑(N)↑(N)↑(N)↑(N)Ｎ＝Ｎ2
Ｎ2↑(N2)↑(N2)↑(N2)↑(N2)Ｎ＝Ｎ3
‥‥‥
ＮN↑(NN)↑(NN)↑(NN)↑(NN)ＮN＝ＮＮ1
‥‥などと、果てしなくやってやっていくとバード数にたどり着きます

巨大数スレで生成された、ｽｰﾊﾟｰ巨大数の「ふぃっしゅ数」は、
さらに、はるか‥‥はるか遠くに‥‥‥　

それでも可算なんだよね。

バード数を間違えたかな

3↑(G)↑(G)↑(G)↑(G)3　＝3↑(G)[4]3＝Ｎ1
で
Ｎ1↑(N1)[N1]Ｎ1＝Ｎ2
Ｎ2↑(N2)[N2]Ｎ2＝Ｎ3
‥‥
ＮN↑(NN)[NN]ＮN＝ＮＮ
で
ＮＮＮＮ‥‥(Ｎ個)‥‥ＮＮ＝Ｎ(1)
ＮＮＮ‥‥(Ｎ(1)個)‥‥ＮＮ＝Ｎ(2)
‥‥
ＮＮＮ‥‥(Ｎ(Ｎ)個)‥‥ＮＮ＝Ｎ(Ｎ)

さらに
Ｎ(Ｎ‥‥(Ｎ(Ｎ)回)‥‥‥))‥))＝Ｎ(1.1）
Ｎ(Ｎ‥‥(Ｎ(1.1)回)‥‥‥))‥))＝Ｎ(1.2）
‥‥‥
Ｎ(Ｎ‥‥(Ｎ(1.(Ｎ(1.1))回)‥‥‥))‥))＝Ｎ(1.(Ｎ(1.1)))＝Ｎ(2.1)
‥‥‥
Ｎ(1.(Ｎ(2.1)))＝Ｎ(2.2)
Ｎ(1.(Ｎ(2.2)))＝Ｎ(2.3)
‥‥
Ｎ(1.(Ｎ(2.Ｎ(2.1))))＝Ｎ(3.1)
‥‥
Ｎ(1.(Ｎ(2.(Ｎ3.‥‥Ｎ(1.1)回‥‥(Ｎ(Ｘ-1.1))))))‥‥Ｎ(1.1)回‥‥))))＝Ｎ(1.1.1)
‥‥
Ｎ(1.1.1.1）
Ｎ(1.1.1.1.1）
Ｎ(1.1.1.‥‥Ｎ(1.1.‥‥Ｎ(1.1‥‥《Ｎ回》‥‥)回‥)回‥‥1.1.1）
＝Ｎ(1..1）

とか、そんな風に拡張していきます。

ちょっと記憶違いかも知れないが、
「この世の全ての数はたかだか20文字以下(20文字まで)であらわすことができる」
とかいうのがあったっけな。

(俺に彼女ができる確率)^(-1)

>>271
＞Ｎ(Ｎ‥‥(Ｎ(Ｎ)回)‥‥‥))‥))＝Ｎ(1.1）
これは、N(N(N(・・・ とN回ネストするという意味ですか？

>>272
1/0 だから無効。

一番大きな数字

不可逆不可逆転

不可説不可説転と言いたかったのかな
どっちにしても大した数じゃない

不可説不可説転 = 10^37218383881977644441306597687849648128
　　　　　　　　　　　< 10^10^32 < 10^10^100 = ｸﾞｰｺﾞﾙﾌﾟﾚｯｸｽ <<<（超えられない壁）<<< ｸﾞﾗﾊﾑ数
　　　　　　　　　　　<<<<<<<<<<（絶対に越えられない壁）<<<<<<<<<<<<<< ﾊﾞｰﾄﾞ数

ﾊﾞｰﾄﾞ数＋１

ﾊﾞｰﾄﾞ数^ﾊﾞｰﾄﾞ数

ふぃっしゅ数>>>>>>>>>>>(想像不可能)>>>>>>>>>バード数

○○数＋1のように
＋したり、かけたり、自乗したのは意味を成しません。永遠にできるからです
ですから、○○数という他者が使用した数を使わないで巨大な数をあらわしてください

>>281
ﾊﾞｰﾄﾞ数だって掛けたりべき乗したりしてるジャン
結局さ人間の考える演算は+1を敷衍した物しかないってこった

到達不可能奇数

ベースは＋1ですが、問題は増大の効率です
おわかりのように＋1がベースとなるのは、それが出発点だから
つまり最も効率が悪いわけです

小学校高学年に限られた数字を組み合わせて大きな数を作れと出題して
誰も＋を使わないのと同じです
＞掛けたりべき乗したり
するよりも、はるかに高度なで驚異的な速度の増大効率方法の
タワーやチェーンのような演算子を使う流れが登場したあとで
＋や＾を使用するのは、宇宙ロケットを人間が手で押して
スピードをあげようとするように陳腐なのです

>>284
そういう+1から帰納的に効率よくしていくだけでは到達できない
数の定義があるかないかだよな自分じゃ思いつけないが俺はあると思う
だから上で定義されている（つまり全部+1から帰納的になっている）数は
ある意味同レベルなんだと思ってる

ｱｯｶｰﾏﾝ関数を ak(a, b, c, ・・・・, x, y, z) （可変長引数）とする。（ｵﾘｼﾞﾅﾙと微妙に違うかも知れない）

ak(x, 0, 0) = x
ak(x, y+1, 0) = 1 + ak(x, y, 0) （+1から出発）
ak(x, y+1, z+1) = ak(x, ak(x, y, z+1), z)
ak(x, 1, z+1) = x (ここまでの定義で、x*y = ak(x, y, 1), x^y = ak(x, y, 2), x^x^・・(y回)・・^x = ak(x, y, 3)）
ak(w, x, y, 1) = ak(w, x, y);
ak(w, x, y+1, z+1) = ak(w, x, ak(w, x, y, z+1), z)
ak(w, x, 1, z+1) = w （ここまでの定義で、ak(3, 3, 64, 2) < G（=ｸﾞﾗﾊﾑ数） < ak(3, 3, 65, 2)）
ak(a, b, c, ・・・, x, y, 1) = ak(a, b, c, ・・・, x, y)
ak(a, b, c, ・・・, x, y+1, z+1) = ak(a, b, c, ・・・, x, ak(a, b, c, ・・・, x, y, z+1), z)
ak(a, b, c, ・・・, x, 1, z) = ak(a, b, c, ・・・, x) （ここまでの定義で、ak と → が同等）

ak'(x, y) = ak(x, x, ・・（y回）・・, x, x) として、

f(0) = ak'(G, G)
f(n+1) = ak'(f(n), f(n))
f(x, 0) = f(x)
f(x, y+1) = f(f(x, y), y)
f(a, b, c, ・・・, x, y, z+1) = f(a, b, c, ・・・, x, y, f(a, b, c, ・・・, x, y, z), z)

f_2(0) = f(f(0), f(0), ・・・（f(0)個）・・・, f(0), f(0))
f_2(x+1) = f(f_2(x), f_2(x), ・・・(f_2(x)個)・・・, f_2(x))
f_2(x, 0) = f_2(x)
f_2(x, y+1) = f_2(f_2(x, y), y)
f_2(a, b, c, ・・・, x, y, z+1) = f_2(a, b, c, ・・・, x, y, f_2(a, b, c, ・・・, x, y, z), z)

f_1(a, b, c, ・・・, x, y, z) = f(a, b, c, ・・・, x, y, z)
f_(n+1)(0) = f_n(f_n(0), f_n(0), ・・・（f_n(0)個）・・・, f_n(0), f_n(0))
f_n(x+1) = f_(n-1)(f_n(x), f_n(x), ・・・(f_n(x)個)・・・, f_n(x))
f_n(x, 0) = f_n(x)
f_n(x, y+1) = f_n(f_n(x, y), y)
f_n(a, b, c, ・・・, x, y, z+1) = f_n(a, b, c, ・・・, x, y, f_n(a, b, c, ・・・, x, y, z), z)

g(0) = f_(f(0))(f(0))
g(n+1) = f_(g(n))(g(n))
g(x, 0) = g(x)
g(x, y+1) = g(g(x, y), y)
g(a, b, c, ・・・, x, y, z+1) = g(a, b, c, ・・・, x, y, g(a, b, c, ・・・, x, y, z), z)

g_2(0) = g(g(0), g(0), g(0), ・・・（g(0)個）・・・, g(0), g(0), g(0))
g_2(x+1) = g(g_2(x), g_2(x), ・・・（g_2(x)個）・・・, g_2(x), g_2(x))
g_2(x, y+1) = g_2(g_2(x, y), y)
g_2(a, b, c, ・・・, x, y, z+1) = g_2(a, b, c, ・・・, x, y, g_2(a, b, c, ・・・, x, y, z), z)

g_1(a, b, c, ・・・, x, y, z) = g(a, b, c, ・・・, x, y, z)
g_(n+1)(0) = g_n(g_n(0), g_n(0), ・・・（g_n(0)個）・・・, g_n(0))
g_n(x+1) = g_(n-1)(g_n(x), g_n(x), ・・・（g_n(x)個）・・・, g_n(x), g_n(x))

g_(m, 1)(a, b, ・・・, y, z) = g_m(a, b, ・・・, y, z)
g_(m, 2)(0) = g_(g_m(g_m(0), g_m(0), ・・・（g_m(0)個）・・・, g_m(0)), 1)(g_m(0), g_m(0), ・・・（g_m(0)個）・・・, g_m(0))
g_(m, 2)(x+1) = g_m(g_(m, 2)(x));
g_(m, n+1)(0) =
g_(g_(m, n)(g_(m, n)(0), ・・・（g_(m, n)(0)個）・・・, g_(m, n)(0)), n)(g_(m, n)(0), ・・・（g_(m, n)(0)個）・・・, g_(m, n)(0))
g_(m+1, n)(x+1) = g_(m, n)(g_(m+1, n)(x+1))
g_(m, n+1)(x) = g_(g_(m, n)(x), n)(g_(m, n)(x), ・・・(g_(m, n)(x)個)・・・, g_(m, n)(x))
としたときの、g_(g_m(0), g_m(0))(g_m(0))

漏れ的には「（前の香具師の出した「大きな数」）＋１」って言う香具師は
「大きな数」を提唱するのに懐疑的な発想でとても賢いと思うんだが。

>>284
＞掛けたりべき乗したり
するよりも、はるかに高度なで驚異的な速度の増大効率方法の
タワーやチェーンのような演算子を使う流れが登場したあとで
＋や＾を使用するのは、宇宙ロケットを人間が手で押して
スピードをあげようとするように陳腐なのです

この発想、小学校高学年のする発想と大差ないことに気がつかないかな？

>>288
より大きな数と言うのは、文字通り大きな数というだけじゃなくて、
いかに効率よく大きな数を作り出せるかということだと思う。
もちろん、前レスの人が N と言えば N+1 の方が大きいのは当たり前。
それだと面白くないから、さらに大きな数を効率よく生成するにはどうすれば良いかという話だと思う。
大きな数自体に意味が無いというのならそれまでだけど。


１を足しても大きくない数ということなら無限を使うことになるけど、
それは無限集合の濃度の話になる。
可算無限のアレフを X で表すと（フォントが対応してないため）、
2^X は X よりも大きく（対角線論法により証明済み）、これは実数の濃度になる。
さらに、
X < 2^X < 2^2^X < 2^2^2^X < ・・・・
と続く。
あえて、ｱｯｶｰﾏﾝ関数を使えば、
X→全ての自然数の個数（正確には、自然数集合の濃度）
ak(X, X, 2) →実数の濃度
ak(X, X, 3) →実数関数の濃度を遥かに超える

もちろん、ｸﾞﾗﾊﾑ数＜＜ﾊﾞｰﾄﾞ数＜＜＜＜＜＜（絶対に超えられない壁）＜＜＜＜＜＜X

拡張すれば、X からいくらでも大きな無限を作り出すことも可能。

遠慮して65535

>>288
あんた数学の人だねw
論文ネタなんで書くのやめたかったんだけど
ヒントはゲーデルの不完全性定理に使ったのと
同じような手法で完璧に数え上げること
うまく行かないんだなこれがw

「この紙に描いてあらわせる最大の整数」って書いたら勝ちかな？

>>292
具体的に値が定まらないから駄目。

宇宙上にある「数式」として表せるものすべてを使って、
最も大きい数になるように定義式・数式を書きつづけると、
数式の量はB4の紙一枚に収まる。

>>289
その手法で到達不可能基数を作り出して下さい

>>294


>>295
ak(2, X, 3) （Xはアレフ）

↑を使って表すと、 2↑↑X
　X < 2↑↑X （∵∀n.n∈N⇒n<2↑↑X）
なので、↑↑の定義より、
　2↑↑X = 2↑(2↑↑X-1) = 2↑(2↑↑X)
∴ X < 2↑↑X ⇒ 2^X < 2↑↑X
よって、2↑↑X は到達不可能基数である。

>>296

誰かつっこんでやれよ

>>296
訂正。

ak(2, X, 3) （Xはアレフ）

↑を使って表すと、 2↑↑X
　X < 2↑↑X （∵∀n.n∈N⇒n<2↑↑X）
なので、↑↑の定義より、
　2↑↑X = 2↑(2↑↑X-1) = 2↑(2↑↑X)
∴ n < 2↑↑X ⇒ 2^n < 2↑↑X
よって、2↑↑X は到達不可能基数である。

3↑↑↑↑3!

3↑↑↑↑↑3 = 3↑↑↑↑3↑↑↑↑3　＞＞＞＞＞　3↑↑↑↑3!

1+2+3+…=-1/12
このように解析接続を用いれば
「宇宙で一番大きな数」を具体的に定義することも夢ではない
そしてその数は我々の想像よりはるかに小さいであろう

＞1+2+3+…=-1/12
？？？

-1/12が一番大きいのだな

いちにぃさん・・・・たくさん！

一億劫

一億劫＜ｸﾞｰｺﾞﾙ数＝10^100

1/このレスを書いたのが俺ではない確率

>>307
1/0は値ではないと（ｒｙ

書き込み数限界まで9を書いたやつの優勝でいいんじゃない？

それだと 10^10^10 にも及ばない。1スレの限界バイト数は512KBくらいだから。

1 googolplex

1 google

なんかみんな結構マジなんだな。
1としては>>264の「1/２ちゃんねらが全て女性である確率」みたいな
完全なネタスレにしたかったんじゃないのか？

MAX({このレス以外のレスで紹介された／紹介される数のうち、このレスとの相互言及により矛盾が生じないもの}) 1

訂正:
MAX({このレス以外のレスで紹介された／紹介される数のうち、このレスとの相互言及により矛盾が生じないもの})＋1

T^T

−０

i

9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9

222

>>315 + 1

　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
　 　 　 　 , '/〈∨〉’‐'´ 　 　 　 　 　 ｀ ' ､
　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼
　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ

最大文字数を指定すればよかったのに。16バイトまでとか。

アレフって何だ？
昔のオウムがなんで数学に出て来るんだよ。
誰か突っ込んでやれよ。

(>>321)+1

（私以外のほかの人の中で書き込まれた最大の数）＋１

こりゃずるいか

己乗数
3（　´∀｀）＝3^3
3（　´∀｀）（　´∀｀）＝(3^3)^(3^3)
3（　´∀｀）（　´∀｀）（　´∀｀）＝｛(3^3)^(3^3)｝^｛(3^3)^(3^3)｝
3（　´∀｀）（　´∀｀）（　´∀｀）（　´∀｀）＝〔｛(3^3)^(3^3)｝^｛(3^3)^(3^3)｝〕^〔｛(3^3)^(3^3)｝^｛(3^3)^(3^3)｝〕

怪乗数
3（；・∀・）＝(3!)^(3!)
3（；・∀・）（；・∀・）＝〔｛(3!)^(3!)｝!〕^〔｛(3!)^(3!)｝!〕
3（；・∀・）（；・∀・）（；・∀・）＝［〔｛(3!)^(3!)｝!〕^〔｛(3!)^(3!)｝!〕!］^［〔｛(3!)^(3!)｝!〕^〔｛(3!)^(3!)｝!〕!］

偽己数
3＝3
3(,,ﾟДﾟ)＝3^3^3^3　（3の後に^3が３個）
3(,,ﾟДﾟ)(,,ﾟДﾟ)＝(3^3^3^3)^(3^3^3^3)^…　（(3^3^3^3)の後に^(3^3^3^3)が(3^3^3^3)個）

自演数
3(・∀・)＝　　　　　好きに考えてくれ

到達不可能奇数

>>331
到達不可能偶数 + 1

１、２、え〜と、たくさん！

「一番大きな数字」

1
1
1
1
1
1
1

で、結局誰が勝ち組？

>>336もう∞でいいや。

一番大きな数字

８が一番太って見えるが　どうだろう
大きな⇒太った　と解釈すれば８の勝ち

>338に一票

>>334に一票

あけおめ　←これ、最強。

数

米ﾉー
女 メ

ツ　|
不ノ￣￣
←　＼／
メ　 ／＼

＼|∠　|＿＿
.フ|ヽ ノ
┼─　 ＼／
　× 　 ／＼

＼　 |　 ／　　 　 ﾉ　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　 ＼|／　　　　 /＿＿＿＿＿　 　 　 　 　 　 　 　 |
──|──　　 /　　　　　 /　　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　 ／|＼　　　ノヽ　　 　　/　　　　 |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
／　 |　 ＼　　　　ヽ　　 /　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣フ
　　　　　　　　　　　 ヽ /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　 |　　　　　　　　　　 ｿ　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿／
─|───　　　　 ／ ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　 |￣￣￣￣￣
　　ヽ／ 　 　 　 ／　　　ヽ　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 |
　 ／＼　　　 ／　　　　　　ヽ　　　　　　　 　 　 　 　 　 |
／　　　＼ ／　　　　　　　　　ヽ　　　　　 　 　 　 　 　 Ｊ

米ケ↑
女Ｘ↓１km
←→
１km

x=一番大きな数字
x+a=y
x-b=n
x*c=m
x/d=p
x>y+n+m+p

地球上のすべての人類が同時に屁をこく確率。


絶対勝った！！！

31415926535897932384626433832795028841971693993

壱億＾壱億



カモーン！

>>350
これって絶対、「分の１」にしないと大きな数になんないよね？

与えられた数値の有効数字を有効桁としたときの有効数字を有効桁としたときの．．．以下無限に続く

世界で一番大きな数字

>>351
31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164
062862089986280348253421170679?

１００００００００００００００００００００００００００００００００００！

だんだん数が小さくなってるような希ガス

　　　　　　　　■■■■■
　　　　　　■■■　　　　　■■
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明日地球が滅びる確率の逆数

>>360が社会的に成功する確率の逆数
ぬるぽ

>>361がｶﾞｯ!されない確立の逆数

判定条件や処理系を規定しないと結論が出ないよ
漏れが学生のころは　IBM1130　FORTRAN3000　最大の数値は
整数型で±32768、実数型で　単精度浮動小数点数はえ〜といくつだっけ

>>362が確率と確立を間違えていない確率の逆数

検索していたらこんなものを発見して不覚にもワロタ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/kazu.html

http://load.satoweb.net/img100/1285.png

http://venus.aez.jp/uploda/data/dat1/upload12945.html

tan90°

筆ででかい字書いて3600dpiぐらいでスキャンする猛者いない？

>>368
それは数字ではない

>>364
そういうのだすと実質0の逆数になるじゃねぇか。
まぁ基本に戻って
((((999^99999)^999999)^(10000000^10000000))^5164086746)^6298672969486729)+1

一番大きな酢蛆…((((ﾟДﾟ； )))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ　　　　そんなもんの酢漬けなど食えません

>>367
そのページでは
font-size:25600%;font-family:serif
になっていたが、
font-size:256000%;font-family:serif
に変更したら十倍大きくなった。

∞

∞は残念ながら数字ではないわけで、結局　０　がどんな数字でも飲み込むから無敵って結論になりそうだが

（（999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999の
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999乗）
（999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999の
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999乗）乗）
（（999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999の
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999乗）の
（99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999の
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999乗））

Re:>373 あまり大きくすると、どこに文字があるのかが分かりづらい。

＼ 　　　| 　 　 ／　　　　|
　 ＼　　| 　 ／　　 　 　 |
　　　＼ | ／　　　 　 　 /
───┼───　 　./─────┬──
　　　／ | ＼　　　　　/　　　　　　　　 |
　 ／　　|　　＼　 　 /　　　　　　　 　 |
／　　　 |　　　 ＼ 　 　 | 　 　　　　　 |
　　　 　 　 　 　 　 　 　 |　 　 　 　 　 |
　　|　　　　　 |　　　　　 |　　　　　　 /
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　　|　　　　　 |　　　　　　　 ＼　　/
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　　＼　　　/　　　　　　　　　　／ ＼
　　　 ＼／　　　　　　　　　／　　　　＼
　　　 ／＼　　　　　　　／　　　　　　　 ＼
　　／　　　＼

無理数

∞^∞

巨大数スレとどう違うのか明確にしてくれ

ここは大きな数でなく、大きな数字を書いた人が勝ち

闇ゾーマのHP

1/(0.1^9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999)

現在のところ>>359が最強か

数字 　.
　 　 ↑宇宙

米ケ　宀
女人　子

女人（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ

なめんなよ！
ヤクルトにだってビフィズス菌が1億入ってるんだぞ！
http://page6.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/f32905567

おなかの中の菌はその比じゃないとおも

一番大きな数よりちょっと大きな数

バード数

9^9^...と、10^-(9^9)秒間に9^9回の割合で9^9年間累乗していき、
できたその数＝a
10^-(a^a)秒間にa^a回の割合でa^a年間累乗していき、
できたその数＝b
10^-(b^b)秒間にb^b回の割合でb^b年間累乗していき、
できたその数＝c..をzまで繰り返し、
またa´にもどり、a´〜z´までのサイクルをさらに10^-(z^z)秒間にz^z回の割合でz^z年間累乗した回数分繰り返す
それで出来た数をaaとすると、さらに10^-(b^b)秒間にb^b回の割合でz^z年間累乗した回数分のa´〜z´を繰り返す
その繰り返しをaa〜zz〜aaa〜zzz〜....a^-(z^z)秒間にz^z回の割合でz^z年間累乗した回数になるまで行う(aaaaaa....
その出来た数をabとする　さらに上の繰り返しをab〜ac〜az〜bc〜bz〜zzまで繰り返し、
さらにz^-(z^z)秒間にz^z回の割合でz^z年間累乗した回数になるまで繰り返した数は、

水素原子１コが宇宙全体に収まった時の水素原子の数をaとすると、
a^a^a^a^a^a^a^a^a^a^a^a^a^a^a^a^a^a^a..をa回繰り返した数をbとすると、
b^b^b^b^b^b^b^b^b^b^b^b^b^b^b^b^b^b^b..をb回繰り返し..をzまで行い、
aaに戻り、aa→ab→zz→.....zzzzzzzzzzzzzzzz..がz個ある数になるまで繰り返した数とでは、
どっちが大きいか教えてください

あと、この世にあるあらゆるものの数をaとすると、

>>1がa人いるときのウザさと、この質問に答えてくれた人がa^>>1^∀^人要る場合とでは、
どっちがうざいのかおしえてください

9^9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

また、>>393の前者と後者を累乗し、さらに前者のサイクルを前者回数分、
後者のサイクルを後者回数分消化した数値は、
１秒間にゼロの回数を9999^9999^9999^9999^9999^9999^9999^9999^9999回言うとすると、
その数はゼロを言い終わるまで何世紀〜何世紀かかるのか教えてください

>>395
たぶんその数は、>>500のウザさ度の数値には到底及ばないと思う

9999^9999^9999の繰り返しで、「^」を9999^9999^9999回置いた数をＡとすると、
ＡＡＡＡ＾ＡＡＡＡ＾ＡＡＡＡの繰り返しで、「^」をＡＡＡＡ^.....
をＡＡＡＡ^ＡＡＡＡ^ＡＡＡＡ段分繰り返した数は、センリティオンの99999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999^99999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999^9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999^99999999999999999999999999999999999999999999999^999999999
999999999999999999999999999^9999999999999999999999999999^99999999
9999999999999^999999999999999^9999999999^9999999^999999^99999^999
9^999^999^999^999^999^999^999^999^99^99^99^99^99^99^99^99^99^99^9
9^99^99^99^99^99の数とではどっちが大きいんですか？

センティリオンのまちがえでした

４００

9999999999!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

だーかーらー、
一番大きな「数」じゃなくて
一番大きな「数字」を書いた人が勝ちだってば。
解釈によって違うが>>347か>>359が今のところ勝ち。

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■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 　ゼロ

一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字

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　　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
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　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
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　　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.；´Д｀）　１ｻｰﾝ
　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　（　　　　　　ﾊｧﾊｧ
　　　　　.　.　.　.　.　.　.　.　.　.　.　.　.　.　.　.　.　.　　　　 二二二二つ　
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　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｷﾓｯ !!
　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 （（（　）））
　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 -=≡（Д｀；　）
　　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -=≡　/　つ_つ
　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -=≡　人　 Y
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>>398の数×10

いちおくまん

ｭzｮsbﾌ:qo

４のアイディア募集中。

∞じゃだめ？

Re:>410 よく見たら数字に見えないことも無い。でも私はそれを数字の８とは認めない。

>>412
が書いた数字に1たした数字

>>413
が書いた数に 413を足した数

全長1000mの巨大「１」タワー

>>411
数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

Re:>415 お前誰だよ？

>>416
415はただのコピペ荒らしだとマジレスしてみる。
普通はAAも一緒にくっつけるとこだが、数学板は行数制限と連投規制キツいからな〜
>>406の時でもかなり行数削ったゾ。

9.9 × 10^53

π

10^[(7×2)^122] = 1037218383881977644441306597687849648128
不可説不可説転

1/lim[a→0]

imi ChaiChai

-E-

?

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999＾999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

0

再起的定義よ
x(1)=9
∀n∈N,x(n+1):=x(x(x(n)^x(n))^x(x(n)^x(n)))^x(x(x(n)^x(n))^x(x(n)^x(n)))
として
x(9)

(ばっこばっこんよ)

>> 427 は思いっきり失敗かも
x(1)=9
∀n∈N,x(n+1):=x(n)^x(n)
y(n):=x(x(x(x(x(n)))))) *(,)の数帳尻確認してません
として
y(9)

評価･･･
　x(2)=9^9
y(2)=x(x(x(2)))=x(x(9^9))=x(9^9-1)^x(9^9-1)=???

多重再帰的定義

x,y∈(N×N)^N
x(1,1)=y(1,1)=9
x(n+1,m+1):=x(n,n)^x(m,m)
y(n+1,m+1):=x(n,n)^y(m,m)　(:=x(y(m,m),y(m,m)))
として
y(9,9)

評価･･･
y(2,2)=x(1,1)^y(1,1)=9^9
y(3,3)=x(2,2)^y(2,2)=(x(1,1)^x(1,1))^(9^9)=(9^9)^(9^9)

y(2,2)=x(y(1,1),y(1,1))=x(9,9)=x(8,8)^x(8,8)

　y(2,2)
= x(y(1,1),y(1,1))
= x(9,9)
= x(8,8)^x(8,8)
= (x(7,7)^x(7,7))^(x(7,7)^x(7,7))

多重連鎖再帰的定義

x,y∈(N×N)^N
x(0,0)=y(0,0)=9
x(n+1,0):=x(n,0)^y(n,0)
x(0,n+1):=x(0,n)^y(0,n)
y(n+1,0):=x(y(n,0),y(n,0))
y(0,m+1):=x(y(0,m),y(0,m))
x(n+1,m+1):=x(n+1,m)^x(n,m+1)
y(n+1,m+1):=x(y(n+1,m),y(n,m+1))
として
y(9,9)

評価･･･
y(1,0)
=x(y(0,0),y(0,0))
=x(9,9)
=x(9,8)^x(8,9)
=(x(9,7)^x(8,8))^

１００万兆円。

多重連鎖再帰的定義

N:={0,1,･･･}
x,y∈(N×N)^N
x(0,0)=y(0,0)=9
x(n+1,0):=y(n,0)^y(n,0)
x(0,n+1):=y(0,n)^y(0,n)
y(n+1,0):=x(y(n,0),y(n,0))
y(0,m+1):=x(y(0,m),y(0,m))
x(n+1,m+1):=y(n+1,m)^y(n,m+1)
y(n+1,m+1):=x(y(n+1,m),y(n,m+1))
として
y(9,9)

>> 433　の評価
　y(1,1)
= x(y(1,0),y(0,1))
= x(x(y(0,0),y(0,0)))
= x(x(9,9))
= x(y(9,8)^y(8,9)) ・・・使えませんでした

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　　　　　　　　　　_, -//.／イ| | |､|ヽヽﾐ｀､- ､ﾞ!､ .!.!
　　　　　　　　, '´-//／彡´ ／/ V´＼ ミミﾞヽ､ヽ
　　　　　　　/,.,'-'/У´彡'´/ /, '´ ｀ヽ､､ﾞ ﾐ- iﾞi､ﾞiﾞi
　　　　　　////|У／//／|/ /　　　 ﾞi ﾞ!ﾞiﾞiヽ､ﾞi iﾞi ﾞi
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　　　　 .| |i"/| |/___//　　i.| |　　 　 　 .| |.|　| |i　| .|.|.ﾞi　　
　　　　 | ﾞi"| | ||::::/|｀ﾞ''‐-|!-|ｨ ﾉ l''‐--ﾉ-|.!-| |ﾞi i| |.|､.i　　そういうのは無し。
　　　　 .i |.|| | | | i ,!,=ﾆ=｀!､　　 　 　 ,.=ﾉﾆﾐ|､| .|i.|.|.| i.i　　
　　　　　ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ　　　　　'.'/0⌒ヽﾞﾐ　|i./|i i.i
　　　　　　ﾞi'´|| 〃｛::,',',',::｝　　　　　 ｛::,',',',::｝ ﾞ/⌒､|.ﾉ
　　　　　　｛（ | !!ヽゝ､::::ノ_　　　　　 ゝ､::::ノｨﾉ⌒ .ﾞi
　　　　　ノ |ﾞヾﾆ|!　 ~"~ﾞ~　　　 '　　　 ~"~ﾞﾞ |_ノノ!､
　　｀￣´　.ﾉ | |λヽ､/// 　 ＿＿　　 /// /- '"|.| ｀--
　　　　　 / .ｲ.||ﾞi| |　|ﾞi ､,,　´　　　 　 ,, .,''"/ /　|.|､ヽ､
　　　　　////ﾞi ﾞi ﾞ､ﾞi|.| | !_ﾞi'' ‐-‐ ''i"､!､|/ /　 .| |.i､　ヽ､_
　｀ヽ__ノ´ノ/|i ﾞ､ ﾞi ﾞ､ﾞi i　i ＼　　　/,'⌒--､　ノﾉ|.} i
　　＿,／　| | >'∧ﾞ.i､ ､ﾞi　ﾞi .＼　 ,'´　　　　 ｀＝ﾐ,　i
　　　　　　| |.>ｲ .λ_|ﾞi ､ﾞi　i､､ ヽi　・iｧ　　　　 -〈
　　　　　　iﾞi L{　ﾉ | .| ﾞi .il　 i ＼,!. .-!､　 ・　　　ｲ〉
　　　　　　 ｀ヽ.i　　￣.i .i《-''"》 ＿〉､,,　　　　 ノ /
　　　　　　　　 .'i　　　 i,//￣￣ノ´　　,,´|' ' ´　./i
　　　　　　　　　.i　　　 .i'",,-,,'' ''　　 ,,.!-''´　 ,, '　i
　　　　　　　　　 i　　　 .i（ （　 ,,..-''´　 ,,..-''i´　　 i

じゃ、こういうの。
∞

>> 428 を変形
x(0)=y(0)=9
∀n∈N,x(n+1):=x(n)^x(n)
y(n+1):=x(y(n))
として
y(9)

評価･･･
　x(2)=9^9
y(2)
= x(y(1))
= x(x(y(0)))
= x(x(9))
= x(x(8)^x(8))
= x((x(7)^x(7))^(x(7)^x(7)))
= ???

y(1)
= x(y(0))
= x(9)
= x(8)^x(8)
= (x(7)^x(7))^(x(7)^x(7))
･･･
= ((((((((((9^9)^(9^9) * 多分 9が2^9=512個使われる
　　　　　　　　　　　　　　　　　　^ が510個使われる　　

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ■■■■
　 　 　 　 　 　 　 ■■■　 　 　 　 　 　 　 ■■■■■■■■　 　 　 　 ■■■　 　 　 ■■■■■　 　 ■
　 　 ■■　 　 　 ■■■　 　 　 　 　 　 　 ■■■■■■■■　 　 　 　 ■■■■■■■■■■■　 　 ■
　 　 ■■■■■■■■　 　 　 　 　 　 　 ■■■■■■■■　 　 　 　 ■■■　 ■■■■■■■■■■
　 　 ■■■■■■■■■■　 　 　 　 　 　 　 ■■■■■　 　 　 　 　 ■■■　 　 　 　 　 ■■■
　 　 ■■■■■■■■■■■　 　 　 　 ■■■■■■■■■　 　 　 ■■■■■■■■■■■■■
　 ■■■■　 ■■■　 ■■■　 　 ■■■■■■■■■■■■　 　 ■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■　 　 　 ■■　 　 ■■■■■■　 　 　 ■■■■　 ■■　 　 　 　 　 　 ■■■
■■■■　 ■■■■■■■■■　 　 ■■　 ■■■■　 　 ■■■■■■　 　 　 ■■■■■■■■
■■■　 　 ■■■■■■■■■　 　 　 　 ■■■■■■　 ■■■■■■　 　 ■■■■■■■■■
■■■　 ■■■■■　 ■■■■　 　 　 ■■■■■■■■■■　 ■■■　 ■■■　 　 ■■■　 ■
■■■■■■　 ■■■■■■　 　 　 　 ■■■■　 ■■■■■　 ■■■　 ■■■　 　 ■■■
　 ■■■■■　 ■■■■■　 　 　 　 　 ■■■■■■■■■　 　 ■■■　 　 ■■■■■■
　 　 ■■　 　 　 　 ■■　 　 　 　 　 　 　 　 ■■■■■■　 　 　 　 　 ■■　 　 　 ■■■■

age

>>222でπが最大だと言ってるけど、πより4の方が大きくないですか？
数学ダメな一般人の意見ですけど…

大きい数字という定義がはっきりしない

21919199124382ぐらい

>>1-443
もう>>9の勝ちでいいじゃん

>444
賛成

一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字
一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字一番大きな数字

Nはゼロ全部の数
nは表示されるゼロの数
AMはアメリカ式
BMはイギリス式
Mはミリオン
Mが二つならM^2と書いてビリオンと読む



M^3はトリリオン

Mが
アメリカ式
　int((N-6)/3)+1=AM
　(N-6) mod 3=n

　3*(AM-1)+6+n=N

イギリス式
　int(N/6)=BM
　N mod 6=n

　BM*6+n=N

無量大数-1

9!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

！は階乗ね一応いっとくけど。
9!!は（９*８*７*６*５*４*３*２*１）！って意味だからね。

>>144とこのレスを除く、全ての数の「絶対値＋１」の積

NULL

よって>>451は非数

グラハム数を「グラハム数＾グラハム数」回、階乗させた数

確率の１

なんでこんなにのびるんだろ？みんなそんなに暇なの？？

パソコンに打ち込んで掲示板に書き込む行為に対して、「書く」という動詞は普通は用いないので、
>>9,>>26,>>53,>>144,>>347,>>359は勝ちとは言えない。
よって勝者は>>110

>>455
１回書き込む程度なら、そんなに時間かからないでしょ。

>>21定義されないね
【aより大きな数x】の定義は
a<x を満たす任意のxでいいのだが、、
【大きな数】というものが通常は比較概念なので定義できない
（もちろん、大きな数を定義する分野もある）
よって、１番大きな数は定義できない
しかし１０００から成り立つこのレス
有限のスレにカキコされた数の中での比較
勝ちは当然存在するんだよな？
俺はアッカーマン関数Ａ（ｍ、ｎ）
に対して、ｍ＝９＾９＾９　ｎ＝９＾９＾９
を代入した数をｋ（１）をして
Ａ（ｋ（１）、ｋ（１））の値をk(２）
としてと順次k(３)、k(４)、k(５)という値を関数kの関数値として定義
したときのｋ（ｋ（ｋ（ｋ（ｋ（ｋ（ｋ（１）））））））としておくよ。
でも１０００のレスのやつが
max{n｜nは１から９９９のレスでカキコされた数字}＋１　とすれば勝利じゃん

真面目に考えたい
レスとレスは独立していると
従属していると無矛盾性に反する
よって、max {ｎ｜ｎは１から９９９のレスでカキコされた数字}＋１
と１０００が書いてもそれは定義されない！
クリーンファイトを望みます

もし、２番目に大きな数字を書いた人が勝ちのスレだったら

どんな策があったのだろうか

じゃあー、有理数の中で一番多きな数字

>>110の勝ち。よって終了

無量大数

age

てか一番大きな数字なのか、大きな数なのか。

>>110の勝ち。よって終了

a^aは、aのa乗を表し、
a^a^aは、a^(a^a)とする。

10^10^10^……(10^10回続く）……^10^10を「第１段階」とし、
その数をaとする。
a^a^a^a^……(a回続く）……^a^a^aを「第２段階」とし、
その数をbとする。
b^b^b^b^……(b回続く）……^b^b^bを「第３段階」とする。
そうして、「第a段階」の数を「Ver.1.最終段階」、「Ver.2.第１段階」とし、
その数をＡとする。
Ａ^Ａ^Ａ^Ａ^……(Ａ回続く）……^Ａ^Ａ^ＡをＢとする。
Ｂ^Ｂ^Ｂ^Ｂ^……(Ｂ回続く）……^Ｂ^Ｂ^ＢをＣとする。
という変化をＡ回繰り返した数を「Ver.2.第２段階」とし、αとする。
α^α^α^……(α回続く)……^α^α^αをβとする。
β^β^β^……(β回続く)……^β^β^βをγとする。
という変化をα回繰り返した数を「Ver.2.第３段階」とし・・・
という変化を繰り返し、「Ver.2.第Ａ段階」となったときの数を、
「Ver.2.最終段階」、「Ver.3.第１段階」とし、
「Ver.a.最終段階」となったとき、
「Ver.rimit.最終段階」
「Ver.1.1.第一段階とし」その数を「天下統一」と定める。
さらに、「Ver.rimit.last.last.(天下統一回続く).last.last.last.最終段階」
(lastは、「最終段階」と同じ意味）
を「世界征服」とする。
さらに、「Ver.rimit.last.last.(世界征服回続く).last.last.last.最終段階」
を・・・
という変化を世界征服回繰り返したときの数を
を「極楽浄土」とする。

極楽浄土の大きさを調べてみるか。まず、
a = 10↑↑(10↑10) < 10↑↑(10↑↑10) = 10↑↑↑10
これ以降、累乗の回数は前の段階の数だけになっている。
(第n段階)＾(第n段階)回繰り返してさえこの形の不等式で追い抜けるのだから
(第n+1段階) < (第n段階)↑↑↑(第n段階)　という不等式が余裕で成り立つ
そこでf(x):=x↑↑↑x とおくと
Ver.1.最終段階 < f^a(10)
xが十分大きいとき明らかにf(x) = x↑↑↑x = x→x→3 < 3→3→x
また、g(x):= 3→3→x とおいた時に 3→3→n→2 = g^(n-1)(27)
が成り立つので
Ver.1.最終段階 < f^a(10) < g^a(10) < g^a(27) = 3→3→a+1→2
同様にして
Ver.2.第n段階 < 3→3→Ver.2.第n-1段階+1→2
= g^(Ver.2.第n-1段階)(27) < g^(g^(Ver.2.第n-2段階)(27))(27)
< g^g^…(n-1times)…g^A(27))(27))(27))…(n-1times)…(27)
= 3→3→(3→3→…(n-1times)…→(3→3→A+1→2)→2)…(n-1times)…→2
< 3→3→(3→3→…(n-1times)…→(3→3→A+1→3)→2)…(n-1times)…→2
= 3→3→(A+1)+(n-1)→3 = 3→3→A+n→3
上の式にn = Aを代入すると次の不等式が得られる。
Ver.2.最終段階 < 3→3→2A→3
ここでa = 10↑↑(10↑10) である事に注意すると
a+1より3→3→2→3の方がはるかにデカイので、
ただでさえAよりもでかい3→3→a+1→2のa+1を3→3→2→3に変えた
3→3→(3→3→2→3)→2=3→3→3→3 は2Aなんかよりもはるかに馬鹿デカイ。
ゆえに　3→3→2A→3 < 3→3→(3→3→3→3)→3 < 3→3→(3→3→3→4)→3 = 3→3→4→4
・・・とVer.2まではチェーンで楽々おさえられそうなんだが、
Ver.1とVer.2で「段階」の変わり方が違うからVer.3以降がどういう数を指すのかが良く分からん。
（それどころかVer.1の中だけでも第一段階とそれ以降で式の形が違ってややこしいの何の）
つまり同じ形をしていないので「以下同様に定義する」ってのが使えない。
それ以降の定義にも意味不明な記述があるし…。
もうちょっと他人が読んで分かるように書いてくれ。

age

みんな必死ですね。がんばれ。

lim(n→∞) (n^n)^(n^n)
想像を絶するスピードで無限に近づく数。

1/俺が好きな女の子と付き合える確率

|1の書き込んだ数|+|2の書き込んだ数|+|3の書き込んだ数|…|1000の書き込んだ数|

このスレってようはあれじゃないのか？
一番長い英単語が「smile」だとか「longest」だとか
みたいな頓知じゃないのか？

[0,1]の間にある実数の個数>>[0,1]の間にある有理の個数（カウンタブル∞）

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000勝ち!

やはりだめか。
逝ってくる。

>471
1/0は数じゃないって何度言ったら分かるんだ！

大きい数字書けってなると>>475みたいな10000…をよくみるが
実際999999…と書いた方がいいと思うのだが
ｽﾚ違いだが俺の考え間違ってるかな？

9999999999^99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
かんたんに宇宙のしつりょうをこえたぞ

((9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9...(9^9^9^9^9^9回))^9^9^9^9^9^9...(9^9^9^9^9^9^9回))^....回の前の９の数が８，９、......1ｾﾝﾃｨﾘｵﾝになるまで繰り返す
↑の数値をAとすると、上の数値を....((((A^A...(A^A...(A^A回)回)回)回)回)...乗
"回"の数がＡ回になるまで上を続ける
↑の数値をBとすると....
↑の数値をCとすると.......
(α)Zまで繰り返す　その後、Z,Z',Z'',Z'''......と、「'」の数が(※)になるまで繰り返す・・σ

※＝一行目の9を「Z''''''...(Z回)」に変換する
それを(α)の「Z''''''...(Z回)」になるまで繰り返した数

(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^σ))))))))))^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^(σ^σ)))))))))))))＝σ'
「σ''''''....(σ回)」になるまで繰り返す
↑
この数値より大きい数を全く別の方法で出してください

俺は人差し指と親指だけで、宇宙の全ての物質量を超えるぜ！

うおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^

9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^

大きな数字と言っているのだから

数字の羅列や数式ではないよな

√(484) = 22

二万の12233344445555566666677777777888888889999999991223334444555556666677777778888888899999999122333444455555666666777777788888888999999999912233344445555566666677777778888888899999999912233344445555566666677777778888888899999999乗

じゃあ、できるだけ短い数式で最も大きな数を表現するスレにしよう。
ただし、∞はルール違反。

累乗はok

グラハム数

3→→4　

これで480はもちろん、グラハム数よりはるかにデカイ

3↓↓4で、さらにはるかにでかい
3←←4　　　　　　〃
3↑↑[1]4　　　　　〃
‥‥
3↑↑[3↑↑(1)4]4　　〃
以下略

さらに
ＢＢ【3↑↑[3↑↑(1)4]4】　

ＢＢ＝ビジービーバー　

グラハム数卑怯すぎ！

なんで卑怯なの？

グラハム数＾グラハム数

>>492
お前素数のふりをしたkingだな。俺にはわかる。

>>492の　グラハム数＾グラハム数

より3↓↓4あたりの方がはるかにデカイ

3↓↓4

なんて恐ろしい・・・。

{(3↓↓4)^(3↓↓4)}!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

>>497
{(3↓↓4)^(3↓↓4)}!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

より 3←←4　の方がはるか（〜〜〜〜）!!!!!にデカイっす

{(3←←4)(3←←4)}!!!!!!!!!!!!……………………!!!!!!!!!!!!（!が(3←←4)個）

>>477
俺が好きな女の子と付き合える確率は0なのか...orz

{(3←←4)(3←←4)}!!!!!!!!!!!!…………
…………!!!!!!!!!!!!（!が(3←←4)個）

より3←←[1]4の方がデカイよ　　　　　

タワーとかチェーンとかは一応本職の数学者が考えたものだし本とか調べたら載っているけど
矢印を回転させる奴はアマチュアが自分のサイトで、
ここだけで通用する表記ってことでかいたもので、しかもその際とは既に閉鎖されているんだから
矢印回転表記に関してはその定義を書くところからしないとダメなんじゃないかと思うんだが。
試しに>496-501にそれぞれの考える定義を書かせたら微妙に違う意味で使ってるかもと思うと気になって気になって…。

0xF

age

巨大数スレの原点に立ち返ってるような・・・

>>1000
Σn
>>1

(>>1001)*3

-1をunsignedに変換する。
これ最大の整数なり。

10×10のルービックキューブのパターン(何通り？)

talk:>>509 384!*4^384*96!*2^96*8!*3^8以下。

１兆×１兆×１兆のルービックキューブのパターン

世界人口の６４億人の細胞

６４億×６０兆

talk:>>511 (999999999998^2*6)!*4^(999999999998^2*6)*(999999999998*12)!*2^(999999999998*12)*8!*3^8以下。

地球は何平方ミリメートルか？

鏡と鏡を合わせたら光の速さで奥の方まで鏡が映るよね？
無限だよねこれって？

>>515
光速は有限(およそ3*10^8m/s)

宇宙の体積[(距離の最小単位)^3]
距離の最小単位ってなんだろ。ymじゃなく。

もし光速が有限じゃなかったら。。。量子みたいにジャンプしたら

電磁波が加速できないのは、媒体がちじむから。。
じゃ、媒体がちじまないようにすればいい

ちじむってことは振動数もむげんになるけど。。。じかんもちじむから
じゃ、じかんもひきづってるので

じかんはのびるんだ。。

∞

０　負けました。

|tan(π/2)|

5=√(25)

1/0.0000...0001

(1/0.0000...0001)↑↑↑(1/0.0000...0001)

ｎ＄＝ｎ！＾ｎ！・・・・・ｎ！（ｎ！回する）
という定義がある例えば２＄＝２＾２＝４である
またｇはグラハム数をグラハム数乗したものとする
またｎ＄（２）＝ｎ＄＾ｎ＄・・・・＾ｎ＄（ｎ＄回する）
とし同じように増えていき
ｎ＄（ｘ）＝ｎ＄（ｘ−１）＾・・・（ｎ＄（ｘ−１））とする
以上の定義で
ｇ＄（ｇ）が僕の考えた数
これを基本グラハム＄数と呼ぶことにしよう
定義が長すぎてすまん
続く

続き
基本グラハム＄数をｒ１と定義
１秒間にｒ１倍になるとし１０秒ごとに増加率がｒ１＄（ｒ１）倍に
なるとしｒ１＄（ｒ１）年増加させた物をｒ２とする
そして一般にｒｘ→ｒｘ＋１のとき
↑の定義のｒ１をすべてｒｘに変換し同じように使用
ｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒ１などはｒ（１０）１と表す
そしてｒ（ｒｇ）ｒｇ＄（ｒ（ｒｇ）ｒｇ）を
第２基本グラハム＄数とする
（例えばｒｒ１はｒのｒ１番目の数という意味ｒｒｒ１はｒのｒｒ１番目
という意味である。）
またまた自分勝手な定義ですまん
続く

続き
３↑３にまねて３！３など作ってみる
定義３！３＝３＾３！＝２７！
　　３！・・（ｘ個）・・３＝３！３！３・・！３（！はｘ個）
　　ｘ！・・（ｚ個）・・ｙ＝ｘ！ｙ！ｘ！ｙ・・・ｘ！ｙ（！はｚ個）
としまず第２基本グラハム＄数＝ｖ１とする
ｖ１・・（ｖ１個）・・ｖ１と置きこの数分次の段階では！があるとする
ｖ１＝１段階目
ｖ１・・（ｖ１個）・・ｖ１＝２段階目
としていくつまりｘ段階目はｖ１の間にｘ−１段階目個！があるとする
ｖ１段階目＝ｖ２とし
ｖｘ段階目＝ｖｘ＋１とする
ｖ（ｖｇ）ｇ（ｖ・・・（ｖｇ個）・・ｇ）これを第三基本グラハム＄数
としてまた同じ操作を繰り返し
第４第５と作って行く
第第１なども作る（第・第１基本グラハム＄数番目の基本グラハム＄数）
当然第第１＝第（２）１と表せる
この時第（第（第（第（第１）１は長いので第（第１）１←４とする
この時
第（第１）１←第（第１）１←第（第１）１←ｖ１００
を天地巨大グラハム数とする
あ〜〜疲れた読んでくれた人ありがとね
続く

こりずに続き（またアイデアが浮かんだから）
それはｋでｋは第？基本グラハム数の頭文字
いちいち第？基本グラハム数というのはめんどいから
ｎ（ｋ１）＝第ｎグラハム数と置く
ｎ（ｋｘ）＝第・・（ｘ個）・・・第ｎグラハム数
ちなみに天地巨大グラハム数はｔと置く
ｔ（ｋｔ）これだけでもうそうとうでかい
ちなみに
１（ｋ１）でさえ
１（ｋ１）＝第１基本グラハム＄数＝ｇ＄（ｇ）
だからｔ（ｋｔ）のすごさがわかるちなみに
第（ｔ）ｔ番目の基本グラハム＄数とも言える
ちなみにこれだれかｘ→ｙ→ｚ系で表せる？
定義すら知らない僕にはどうにもこうにもならない
以上に置いて
ｔ（ｋｔ）を僕は発表する

しまったもっとでかいの思いついた
バード数＝ｂ１とする
ｐ１をかりにグラハム数としてもう一度バード数を作った物を
ｐ２とする
ｐｐｐｐ３などはｐ（４）３と表す（ｐ（（（（（２０）））））５も出来る
そして括弧の数をｑ１とする
そしてｑ２をｐ（ｐ１（ｐ１）ｐ１）１
と定義する
ｑ（ｔ（ｋｔ））がｔ（ｋｔ）を遙かに超えていく
このｑ（ｔ（ｋｔ））を再びＧ（グラハム数）と定義しｑ（ｔ（ｋｔ））
を作るこのｑ（ｔ（ｋｔ））→Ｇとする作業をまず（最初の）ｑ（ｔ（ｋｔ））回
するこれを１段階目とする
１段階目→Ｇの作業を１段階目回する
これを２段階目とするどんどんふやして
（最初の）ｑ（ｔ（ｋｔ））段階目を
グランドバード数とする

バード数ｐ１だった

Ｇの定義に使われるこの↑はこういう定義でよくねーか？
１・↑が一個なら左の数字＾右の数字
２・↑が２個以上ならまず↑を１つ減らしたものと↑を１つ減らしたものと
左の数字を減らしたものをかけた物にする
（例）３↑↑↑３＝３↑↑（３↑↑３）
３・右から計算
これがわかりやすくていいと思う

1 テスト

あるかずａ１を考える
ａ１↑↑・・・（ａ１個）・・↑↑（ａ１）ａ１＝ａ２
とする
どんどん増やして
ａａａａ・・・（ａ１個）・・ａａａａ１をｂ１とする
これもどんどんふやして
ｚまでいったら次はａａ１にする
ｚｚｚ・・（ｚ個）・・ｚｚｚｚｚ１にまでいったら
次はｚ個の括弧をｚ個にしその数をあらわす括弧をｚ個にし・・と
繰り返し文中のｚ個がグランドバード数になるまで繰り返す
その数を第２ａ１として再び同じ操作を
し第グランドバード数ａ１の操作を完了した数字を
ＢＡＡＤＯ（ａ）とする例えば一番最初のａ１を５にしたいなら
ＢＡＡＤＯ（５）とあらわし
ＢＡＡＤＯ（ＢＡＡＤＯａ）＝ＢＡＡＤＯ（２）（ａ）とする（以後括弧内のＢＡＡＤＯ
が増えるたび数字を増やす）
そしてＢＡＡＤＯ（ＢＡＡＤＯ（グランドバード数））（グランドバード数）となる数字
をエンペラーバード数とする

後よくもめられる↑だが
ｘ↑ｙ＝ｘ＾ｙ
ｘ↑・・（ｚ個）・・↑ｙ
＝ｘ↑・・（ｚー１個）・・↑ｘ↑・・（ｚー１個）・・↑ｘ↑・・（ｚ・・
というのがｙ個（ｘの数はｙ＋１個）
が一番わかりやすく巨大でもあると思う
ちなみに３＾＾＾３（３↑↑↑３）を途中までやってみると・・
３＾＾＾３＝３＾＾３＾＾（３＾２７）
＝３＾＾３＾３＾・・（３＾２７個）・・＾＾３
＝３＾３＾・・（３＾３＾・・（３＾２７個）・・３＾３）・・３＾３
＝３＾３＾・・（３＾３＾・・（７、６２５５、９７４８、４９８７個）・・３＾３）・・３＾３
３＾＾＾＾３どころか３＾＾＾３でもう破綻・・・
ということになりこれの６３か６４段階上のグラハム数はいかに巨大かが
わかる

矢印の回転も乗せとく
（>>153でもすでに解説されてるのでそちらでもいい）
ｘ↑（ｚ個）ｙをｘ→ｙ→ｚとするのが矢印の回転
またｘ→→ｙなどは↑と同じ定義（ｘ↑・・（ｚ個）・・↑ｙ
＝ｘ↑・・（ｚー１個）・・↑ｘ↑・・（ｚー１個）・・↑ｘ↑・・（ｚ・・
というのがｙ個（ｘの数はｙ＋１個））
それでｘ→→ｙ＝ｘ→ｘ→・・（ｙ個）となる
それでｘ→（ｚ個）ｙ＝ｘ↓ｙ↓ｚ
以下同じようにしていきどんどん回転させたのがバード数

>>471
>>477

ﾃﾗﾜﾛｽｗｗ

定義間違えてたｘのほうがｙ個だった
ちなみにこの定義の３＾＾＾＾３は
３＾＾３＾＾（３＾３＾・・（７、６２５５、９７４８、４９８７個）・・３＾３）＾＾３
となる

e

一番大きな数字

はい　俺の勝ち

【 定 理 】
一番大きな数字は存在しない。

【 証 明 】
これから背理法を用いて証明します。
いま、一番大きな数字が存在すると仮定します。
その数字を Ｍ と置きます。
この時、新しい数字の Ｍ＋１ を考えると不等式の
　　　Ｍ　＜　Ｍ＋１
が成立するので、最初の仮定であった Ｍ が一番大きな数字であることに矛盾する。

したがって、一番大きな数字は存在しないことが証明された。　　　（証明終）

いまさらそんなこと言われても困るわけで

>>543
>　【 定 理 】
>　一番大きな数字は存在しない。

遂に現れましたね！　待ち望んだ天才が登場しました。

これで、
『 一番大きな数字を書いた人が勝ちのスレ 』
は円満に終了致します。

これまでの皆様方からの数多くのレス投稿には厚く感謝致します。

>>543
>>545
ほんとバカだな
このスレ内で1番大きな数字ってことだってわからんのか

>>546
>　このスレ内で1番大きな数字ってことだってわからんのか

でも、その一番大きな数字に、さらに数字の１を加えれば、
また大きな数字が構築出来る訳だから、
このスレは既に存在する意味が無ってことなのよ、お分かりかい？

■■　したがって、これにて
■■　『 一番大きな数字を書いた人が勝ちのスレ 』
■■　は円満に終了致します。

■■■　これまでの皆様方からの数多くのレス投稿には厚く感謝致します。　■■■

>>547
お前友達少なそうだな

2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

>>547
1000までわからん。
それが２ｃｈの魅力

阿呆の集まりのスレですなぁ〜。

小学生・中学生が、算数の延長として数を考えるようで、非常に詰らないスレだね。

>>547
最後(1000レス目)に大きな数字を書けばいいんだよ

このレスを除く1から1000まですべてのレスに書かれた数字を全部足した数字

talk:>>62 最近はナンバープレートの漢字もきちんと書こうという動きがあるそうだ。

スレが3から始まるところが、大富豪を想像させる。
よって「2」。

joker

ダークエネルギーの数

−∞

このレスを除く1から1000まですべてのレスに書かれた数字の中で
一番大きな数に１を足した数

新ルール：　Σだけを使って最も大きな数を表記せよ
何回使っても可

>>561
ΣΣΣ ΣΣΣ ΣΣΣ ΣΣΣ
Σ 　Σ Σ 　Σ Σ 　Σ Σ 　Σ
ΣΣΣ ΣΣΣ ΣΣΣ ΣΣΣ　Σ　Σ　Σ　Σ　Σ　Σ
　　　Σ 　　　Σ 　　　Σ 　　　Σ
　　　Σ 　　　Σ 　　　Σ 　　　Σ

>>562
いや
Σと実数だけで

>>563
Σ1 (=1+1+1+…=∞)

Σ[n=1~(Σ[k=1~9]k)]Σ[m=1~n]m
長いわりに小さい

Σｎ＝ΣΣΣ（Σｎ−１）ΣΣΣｎ−１
Σ０のみ特別にＧ（グラハム数と定義）
この時のΣＧ
このくらいにしとく

Σ1.5

>>543
>　【 定 理 】
>　一番大きな数字は存在しない。

>>553
>　最後(1000レス目)に大きな数字を書けばいいんだよ

それならば、999 レス目に 1 を加えれば良い訳でしょう。
つまり、前のレスに書かれた数字に 1 を加えることを繰り返して行けば最後の 1000 レス目には勝ちとなる。

ここは、唯それだけのスレなのでしょうか？

もうたった２、３の差（この２，３には２グラハム数乗なども含まれる）
で勝った負けた言うのは禁止にしません？それはロケットのスピード
を競ってるときにカタツムリ一匹分早い遅い比べるよりもおろかなこと
だと思います
禁止例（実数特定不可能も含む）
「前の数＋１」「このスレの数の合計＋１」「１／０」
「無限」「ｘ→０の時の１／ｘ。」などなど・・

１／天和をグラハム数回連続でできる確率

>>570グラハム数以前で壊れるので１／０よって不成立
それに実際それだけやってもふぃっしゅ数の足元の足元の足元の足元の足元
・・・・・・・・・・・・にも及びません

９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９

体積1立方メートルの空気中におけるの分子の配置パターン数

大きな「数字」なんだろ？数じゃなくて。
数字と言えば0,1,2,3,4,5,6,7,8,9だけでは？

>1-574,576-1001
+1

⊂⊂⊂⊂Ｉ⊃⊃⊃⊃
百万。

>>571
ふいっしゅ数をクォークとするときの銀河系

>>577
サイズだね
良い感じ

ふぃっしゅ数＝１とした時のふぃっしゅ数＝１・・をふぃっしゅ数回
くりかえした時の物を１ｃｍとした時の
数（１辺１００億光年）

虚数i

n=3↓↓↓↓3と定義したときの、
n↓↓……(n↓↓↓↓n回)……↓↓n
の値

宇宙の中にある全素粒子の配置パターン数

停滞してるな〜では
文字制限に挑戦
１０文字
９←【９←←←９】９
２０文字
９←【９←【９↓【９←←←９】９】９】９
３０文字
９←【９←・（９←９）・【９←【９←９】・（９←９）・９】９
とりあえずこのくらいで文字制限も楽しいね
おまけ
１文字９
２文字９＄
３文字９←９
４文字９←←９
５文字９←←←９
６文字９←【９】９
７文字９←【９＄】９
８文字９←【９←９】９
９文字９←【９←←９】９
ちなみに圧倒的に３文字＞グラハム数
巨大数検索スレッドにも書いた

　　　　　　　　　　　　　 　 　 ,.．-──- ､
　　　 　　　　　　　　　 　 ／. : : : : : : : : : ＼
　　　　　　　　　　 冒　 /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
　　 　 　 　　　　　ｌ　ｌ　,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
　　　　　　　　　 ./〜ヽ{:: : : : :i '⌒'　 '⌒' i: : : : :} 　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 　 　 |＿＿| {:: : : : |　ｪｪ　 ｪｪ　|: : : : :} 　 ／
. 　 　　　　 　　 .||ﾎﾟｻ.|| { : : : :|　　　,.、 　|:: : : :;! ＜ 　うわゎぁぁぁぁぁっ
　　　　　　　　　/|.l　ﾝ||_.ヾ: :: :i　r‐-ﾆ-┐| : : :ﾉ　　 ＼
　　　　　　　　　|　￣ -!、 ゞイ! ヽ 二ﾞノ ｲゞ‐′ 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　　　 −!　　 ＼` ｰ一'´丿 ＼
　　　　　　　　 ﾉ　　　 ,二!＼　　 ＼___／　　　/｀丶､
　　　　　　　 /＼　 ／　　 　＼ 　 /~ﾄ､　　 ／　　　 l ＼
　　　　　　 /　、 ｀ソ!　　　　　 ＼/l::::|ハ／　　　　　l-7 _ヽ
　　　　　　/＼　　,へi　　　　⊂ﾆ''ー-ゝ_`ヽ、　　　 |_厂　_ﾞ:、
　　　　　 ∧　 ￣　,ﾄ｜　　　 >‐-￣｀　　　　＼.　　| .r'´　　ヽ、
　　　　　,ﾍ　＼_,. '　| |　　　　丁二＿　　　　　7＼､|ｲ　_／￣ ＼
　　　　 i 　 ＼　　 ハ��　　　 　　 |::::|`''ｰ-､,_/　 /＼＿　 _／⌒ヽ
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
あなたはもう氏にました

>>1 ^ >>2 ^ >>3 ^ ・・・・ ^ >>583

数と数字の区別は、ついてますか?

ローマ数字でMとか。。

age

>>1

∞

０が最も最小で最大の数という馬鹿な俺

10×10＾999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

最大の数は1である。

なぜなら、Mを最大の数としよう。(ここで、最大の数は0以上であると仮定する)

さて、どんな数(たとえばM*M)も、最大の数Mを超えることはできない。
　　　　　ゆえにM*M≦M・・・・・[1]

ところがMは0以上であるから、二乗するとつねに元の数以上となる。
　　　　　ゆえにM≦M*M・・・・・[2]

[1][2]をあわせて

　　　　　M≦M*M≦M・・・・・[3]

Mは正なので、[3]の両辺をMで割ってかまわない。
　　　　　すると　1≦M≦1・・・・・[4]

[4]より、最大の数M=1である。


よって、『1』でFA

つ・・釣られないぞ

１＜２ですが何か？
超巨大数
ｘ＋ｙ→ｘｙ
ｘｙ→ｘ＾ｙ
ｘ＾ｙ→ｘ↑ｙ
ｘ↑ｙ→ａｋ（ｘ、ｙ）
のように巨大関数から作られるさらなる巨大関数をＬＶ１ｕｐとする
ｘ＋ｙ＝ＬＶ１として
ＬＶＸからなるｘ、ｙをＬＶｘ（ｘ、ｙ）とする
この時のＬＶＬＶＬＶ１（１０００、１０００）

最大は100%です。

＋∞はケッキョク無しなのか

一番大きな数字を《´．｀》ゞとおく。


《´．｀》ゞ

〉1〜〉1000 までの合計数＋1億

俺の勝ち 終了

>>592間違ってるとおもう。
最大値Mとするのはわかる。このときMより１大きい数を仮定する。
んで５９２のような展開をしていくとｍのときよりおおきくなるから
矛盾。よって１は最大値ではなく、Mには最大値がない。
言葉足らずだがゆるして。

間違ってるのは最大値の存在を仮定するところだよｗ

＞最大値Mとするのはわかる。
分かっちゃ駄目ｗ
勉強しな

最大がないのを証明したいのなら背理法で
証明してみるんじゃない？

M<M+1でいいじゃん
（自然数の性質から、ある自然数があれば、その自然数より1だけ大きい自然数が必ず存在する）

まあよく読んだら然程大きな間違いはしてないみたいね、ご免
「言葉足らず」の指摘になっちゃうけど
数学では最大値を〜とおく、と言う「前に」最大値の存在を証明しなきゃ駄目
背理法で、最大値があると仮定する、すると〜というのはOK

スレ違いみたいなのでここいらで

バイバイ

M≦M*Mってのも変だけどな。自然数じゃあるまいし

>>589

x = ∞^∞^.........（x個の∞が続く）............^∞

の方が大きい

＾∞＾

↑こいつ誰よ

ブータンといいます。

、∧＿∧
（＾∞＾）

ラマヌジャンなら一発ですごい独創的な数を思いつきそうだな。

>>609
ばーど数やフィッシュ数が霞と消えそうなぐらいの巨大数おもいつきそう…

googol^googol^googol^googol^googol^googol^googol^googol^googol^googol^googol^googol^googol^googol

google

スレタイから推測するに>>9の勝ちだ

無限数　

ｍ＝ｍ−１個のｍ−１を書く
２２（２と２が並んでる）＝ｍ−１ｍ−１以下繰り返し
ｍ−１回する最後の２２は２↑↑【２】２とし
ｘｙ＝ｙ↑（ｙ）↑【ｙ】ｙとする
この時のｍ＝グラハム数

age

ｍ＝∞
ｍ×ｍ

9^99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

99999999999999999999999999999999999999999999999999と
１７７７７＾７７７７７６６６４４４
はどっちが大きいんだろう？

>>618
指数ごときで悦に浸れるって純粋だよな。
タワー表記とかチェーン表記とかを知っちゃうと、もう……。

指数よりも階乗の方がでかいのにね。
話は変わるが数字を書くのではなかったのか？

GiantLeaves ◆6fN.Sojv5wﾍﾟﾀｳｻﾞｽｗｗｗ

ｂｙぬるぽスレ住人

>>619圧倒的に後者

Ｘ＞∞

age

無量対数age

天の大三角形の面積を求めてください。

各星から星への距離をお願いします。

じゃぁ
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
で。

あいだにあるブラックホールも考慮して面積だしてね

あ、夏の大三角形だよ。座標はNASAで聞いてください。

では計算に必要なすべて数字を提示してください。

こんなんど〜だろ？
「この世で最大の１の倍数」

こんなのは？
「最小の正の実数」の逆数

グラハム数ができるまでの行程の中の３を全てグラハム数におきかえた数

グラハム数ができるまでの行程の中の３を全てグラハム数におきかえた数
＋１

グラハム数ができるまでの行程の中の３を全てグラハム数におきかえた数+2

いっぽうロシア人は数字を書くのを1000まで待った

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
<html lang="en">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
<meta http-equiv="Content-Style-Type" content="text/css">
<title>FIVE</title>
<style type="text/css">
body{font-size:25600%;font-family:serif;}
</style>
</head>
<body>
<div>
5
</div>
</body>
</html>

2^9999999999999999999999999999999999999999

【一番目に大きな数字】＋１＝【０番目に大きな数字】

０番目の基準をどこにとるかという問題。
０を基準とするのが自然と思われる。

【一番大きな数字】＝−１＝ｅ^(πｉ)

1/ε

max{>>1,>>2,>>3,....,>>642}+1

９おく

⊂二二二（　＾∞＾）二⊃ブーン

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

10^tan89.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

グラハム数^グラハム数

2

１００おくちょうえんだお（ ＾ω＾）

>>639
でけぇ！ｗ

ＶＩＰからきますた、数学の天才、ちょっときてくれ(`・ω・´)

開成中の入試過去問題にお手上げ状態┐(´ー｀)┌

【秀才】 この問題の解き方教えてくれ 【集まれ】
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1131301609/

最大濃度の無限

0に限りなく近い正の数Xの逆数1/X

そういえば情報数学の分野で、
ビジービーバーの 逆 関 数 なるものにお目にかかったことがあるなあ。
単調増加数列だから極限としては無限大に発散するんだけれど、
常識的な数を与えている限りは4、
巨大数を与えてみてもせいぜい5、6で収まってしまう。
少し不思議な感じがした。

┏━━━━━━━━
┃
┃
┃
┃
┃
┃
┃
┃
┗━━━━━━━┓
.　　　　　　.　　　　　┃
.　　　　　　.　　　　　┃
.　　　　　　.　　　　　┃
.　　　　　　.　　　　　┃
.　　　　　　.　　　　　┃
.　　　　　　.　　　　　┃
.　　　　　　.　　　　　┃
.　　　　　　.　　　　　┃　　　　　　　　　　　　
━━━━━━━━┛

これはでかいぞ。
http://65.202.67.195/Articles/articlefiles/4715-sign.jpg

>>657
でっけぇぇぇぇぇ！！！

もうこうなったら宇宙空間に捜し求めるしかないか…

1000一人勝ち防止カキコ
ー無限

Ａ↑（Ａ）↑【Ａ】Ａ＝Ａ２と置く
その時のＡ（Ａ）Ａ２＝Ｂと置く
この時のｚ（ｚ）ｚ２
Ａ＝バード数
ふぅ・・

1/x=0のときのｘ

>661
解なし

(9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^)!

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

皆が知恵を絞っているというのに>664ときたら・・・

∫ex
大きいというか、これに勝るものなしというか

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

A=一番大きい数とおく
A

BusyBeber(GrahamNumber)

６７１番

lim 1/x
x→0
即出？

∞という「数」はない

６７３番

1/このスレの発言がすべて俺のジサクジエンである確率

ぶっちゃけ、俺の発言がいくつかあったと思うんだが、年月のせいでどれだか正確に思い出せない。

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

>>1-675で出た一番大きな数　＋１

算用数字って0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9の10種類しかないんじゃないの？
数じゃなくて「数字」だろ
だったら最大のものは9

１０

>>678
ネタだとしても頭悪すぎ。センスなさ杉。

A=9^9とおく
B=A^Aとおく
C=B^Bとおく
・
・
AA=Z^Zとおく
AB=AA^AAとおく
・
・
BA=AZ^AZとおく
・
・
AAA=ZZ^ZZとおく
・
これを繰り返したとき、A…(n回)…AをAnとおく
提唱する数=Z999999999999999999999999999999

これまでの｢レス｣を全て無意味とする。
9876543210
今後書かれたレスを全て無意味とする。

age