【代数・幾何】数学科のカリキュラム【解析・応用】

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1132人目の素数さん
数学科のカリキュラムに関して
2132人目の素数さん:04/07/03 04:29
・代数学
・幾何学
・解析学
・応用数学
3132人目の素数さん:04/07/03 05:41
数学T 微分積分 フーリエ解析 確率・統計
数学A 線形代数 微分方程式 
数学U 代数・幾何 特殊関数 測度と積分
数学B ベクトル解析 複素解析
数学V 関数解析 偏微分方程式 
数学C 代数と群 多様体・微分幾何

高校の現行カリキュラムに似せてこんなの作ってみました。アマチュアなもんでデタラメ配列してたらごめんなさい。
4UltraMagic ◆NzF73DOPHc :04/07/03 06:14
Re:>3 いきなり確率・統計をやるなんて、無茶もいいとこだ。
53:04/07/03 06:22
>>4
あんまりえぐい積分使うやつは数学Uで特殊関数学んでから数学Bの最後にやりましょう。
6132人目の素数さん:04/07/03 07:47
高校の教科書と同じフォーマットで
大学の教科書を作ったら面白いかもしれんな
7UltraMagic ◆NzF73DOPHc :04/07/03 09:28
Re:>6
一学年で2期で、
四年以降のは大学院と被ることが多いから、
1から6期でI,A,II,B,III,Cと分けると。
それで、どんなカリキュラムがいい?
8132人目の素数さん:04/07/03 23:24
8
9132人目の素数さん:04/07/04 00:40
東京大学カリキュラム

2年後期:代数と幾何(線型代数学、ジョルダン標準形、多重線型代数)、代数と幾何演習
       集合と位相(集合論と位相空間論)、集合と位相演習
       複素解析学I、(一変数複素関数論、コーシーの諸定理)、複素解析学I演習
3年前期:代数学I(群論、環論入門)、代数学特別演習I、幾何学I(多様体論入門)、幾何学特別演習
       解析学IV(ルベーグ測度と積分)、解析学特別演習 I
       複素解析学II、複素解析学特別演習II
       計算数理I(数値計算の基礎)、計算数理I演習、計算数学I(計算情報環境の構築する演習)
3年後期:代数学II(環と加群、環論、主イデアル環上の有限生成加群)、代数学特別演習II
       代数学III(ガロア理論)
       幾何学II(位相幾何学、ホモロジー群、コホモロジー群、ホモトピー群)、幾何学特別演習II
       幾何学III(ベクトル場と微分形式)
       解析学V(微分方程式論の初歩)、解析学VI(フーリエ変換、超関数)、解析学特別演習II
       現象数理I(数理解析学概論)、計算数学II(計算情報環境の構築する演習)、数学輪講
4年前期:数学講究XA(セミナー)、数学講究XB(現代数学概説)
       解析学VII(関数解析)、確率統計学I(確率論の基礎)、確率統計学II(数理統計学の基礎)
       計算数理II(偏微分方程式の数値解析)、現象数理II(非線型現象と数理解析、数理物理学)
4年後期:数学特別講究、現象数理III(量子論と数理物理学、非線型現象)
人間の思考力のピークは20歳ごろに来るから
それまでにできるだけたくさんの数学的道具を身に付けておくのが望ましい。
大学に入ってから>>9のような内容を学習しているようでは
遅すぎるのだ。

数学という言語は、他の言語と同様、
単にそれを読めるというのでは十分でなく
それを使って自由に自分のアイデアを表現できるところまで
達していなければだめだ。
逆にいえば、言語が身に着いていてはじめてアイデアが生まれてくる。

才能のある生徒には大学レベルの内容をなるべく早いうちに
習得させるという努力を国家レベルでやらないと
日本の将来はない。
11132人目の素数さん:04/07/04 02:29
>>10
だよな。それに理解できる奴なら、10代前半でも理解できるだろうしな。
数学だけでは駄目だ。
物理と並行してやってもいいと思う。
13132人目の素数さん:04/07/04 04:53
幾何のカリキュラムはどんなもんか
>>9
14132人目の素数さん:04/07/04 09:24
> 人間の思考力のピークは20歳ごろに来るから
最近ではこの説にも疑問が呈されてるけどね
ま、日本でも飛び級の導入がほしいところ
過去の偉業を振り返るとその基本的なアイデアが
非常に若い年齢で出ていることが多い
その後の長い人生は若い日に生みだしたアイデアの検証と深化に
費やされるといった感じ

ガロアは20歳で死んでいるが、立派な仕事を残している

教科書や問題集の誤植、黒板書き間違えはやめてほしいな
それと本によって記号が違ってたりするのも混乱の元
17アフォヴァカマニュケー:04/07/04 17:35
大学の「自由な学問」「自分で目標を見つけて主体的に学ぶ」
とかいうようなキャッチフレーズをいいかげん疑ってみたほうがいい。

若い人には受験勉強のような短期集中詰め込み学習の方が適切だと思う。
現行の中学高校を一貫5年にして、大学との間に3年間の教育課程をもう一つ設けて、
そこで大学の教養レベルと言われているくらいの内容を学んだ上で、大学入試選抜を行う。
6・5・3制にしたのは大学以前の教育課程を終える時点で丁度成人するから区切りがいい、というだけの理由だが、
何であれ大学の初等的な内容は現在の大学の教育方針の下でより、入学試験を目標とする高校・予備校のような場での方が効果的な教授ができると思う。

>>10それまでにできるだけたくさんの数学的道具を身に付けておくのが望ましい。
その方が学生にとっても教官にとっても大学教育の場が有意義になるに違いない。

>>17
何となく、どうい、かな?
19アフォヴァカマニュケー:04/07/04 17:47
大学36 :アフォヴァカマニュケー :04/07/01 04:01

36 :アフォヴァカマニュケー :04/07/01 04:01
大学の数学も高校みたいにもう少しセクション分けをはっきりさせた方がいいと思いません?
線形代数はどこまで群論の話を取り除くかとか、ベクトル解析と曲面論はどのへんで境界を引いておくかとか、初等的な分野はいっそ文部科学省の統制下においてちゃんと管理した方が学習効率は高いでしょう。
自分たちはセクショナリズムに凝り固まってるくせに、「杓子定規に学問分野を裁断するな」とか言って高校のカリキュラムを非難したりする学者がいます。
自分の好き勝手に講義してないで、少しは計画的・体系的に教育する努力をして欲しいものです。
>>17 >>19
激しく不同意。文部省の統制下? ほんとアホだな。
文部省の統制下に置かれてる小中高の効率の悪さはなんだよ。
裁断がよくないってのも正しいだろ。
研究においては関連が見出されてなかったりで、分断されてるだけで、
(教育でも)関連があるならその関連を出来るだけ意識してやったほうがいい。
関連を無視してやることこそ不効率。
2118同意は撤回:04/07/04 18:13
>>19
なるほど、そうなると話は別。現在の高校の教科書、カリキュラムは統制の弊害に依り、
劣化し過ぎている。
次の段階までそうなる危険が大きい。現在ですら、大学初期段階の教育があやふやだから
統制を前提にした話なら、統制する側のレベル、モラルが問題だ。
この手のことに関わる委員の選び方が既に低レベルの動機に基づいて行われる現状を分って
から物を言った方が良い。
良心的と目される委員は、カモフラージュとして利用されているのだから。
22アフォヴァカマニュケー:04/07/04 18:25
>>20文部省の統制下に置かれてる小中高の効率の悪さはなんだよ。
大学の方が効率がいいと言えますか?
そりゃ小中で生徒を成績でカテゴライズできたら
効率がよくなると思うよ
>>22
大学の効率も悪いかもしれない(小中高ほどではない気はするけど)。
でも、だからといって文部省の統制下に置くことの弁護にはならんよね。
このスレで叩き台を作ってみては?
26アフォヴァカマニュケー:04/07/04 19:23
>>20,21
「統制」という言葉に過剰反応するあたり、大学教育の弊害が既に表れていると思いますが。
基本的に、人間の学習においては情報を細分化して把握するプロセスが必要です。
数学という巨大な学問体系を理解するにも、どこかで分野間の関連をある程度断ち切った上で強引に整理するのもやむをえない、ということには同意して頂けるでしょう。
大学では文部科学省ではなく教授会で大筋の分野裁断を行い、現場の教師が科目ごとの範囲を(時には非常に恣意的に)設定し、試験も各自で作る。ある意味密室的です。
さて、彼らの良心と判断をどこまで信用しますか?
文部科学省選定の委員も大学関係者出身ですが、現場の大学の教官たちとどれくらいレベル、モラルが違いますか?







>>26
「統制」という言葉に反応しているわけではない。
むしろ「文部省」というのに反応している。
ついでに過剰に反応してるとしたら、
それは裁断したほうが良いという考えに対してだ。

あと、モラルとか良心などと言ってるが、
大学教員が教育にあたって何か悪意でも持つとでもいうのか?
密室的なのは文部省も同じだし。

なんにせよ、大学教員がどんなやり方をするかはマチマチだが、
文部省が分野を裁断したのに沿って教育するなどという悪い案を
積極的に行うことは無いだろう。
それでマシになることはあっても良くなることは無いだろうからな。

なんか君の意見は言いがかり的だよ。
おれがアホなどといって煽ったせいかもしれんが。
とりあえず、もしそうなら謝っておく。
28132人目の素数さん:04/07/05 16:41
統制とかそういうレベルの前に良心的な値段で
誤植の無い教科書を売れ
動かない文字と図ばかりの教科書はやめて
WEB上に
アニメーションを利用して立体的に図解し説明する教科書をつくるべきだ。

たとえば偏微分や重積分などの説明なども、
簡単なアニメーションを利用すれば、見ただけで意味がわかるような
明快な「教科書」がつくれるはずだ。

人に説明するのが得意な人間たちが教科書製作プロジェクトを組んで
WEB上に全国標準の大学教科書を公開する。

地方ごとにへたで勝手な指導をしないようにする。
WEBという公開の場に標準教科書をたちあげて
全国民に公開しよう。

こうすれば、頭のよいこどもは勝手に勉強をすすめていき
大学程度の数学ぐらいは容易に自分のものにできるだろう。
こういうこどもたちが次世代の数学を開拓するのだああああああ
30132人目の素数さん:04/07/06 05:30
>>29
お前、大学で数学が出来なくなって落ちこぼれたタイプだろ。

偏微分や重積分の概念だけならアニメーションとちょっとした説明で
分かるかもしれんが、それ以上になると結局今あるような教科書を読むしかない。
アニメーションだけで済むのは君の知ってる程度のことだけなんだよ。
そしてそれは極一部のことでしかない。

ついでに頭のよい子供は今ある数学書でも読んで勝手に勉強を進めていける。
現にそうだった奴は沢山いて、そんな奴らが次世代の数学を開拓している。
>>30
何がそんなにくやしいのかね。
いかにも頭の悪いやつが言いそうな難癖だ。

教科書をわかりやすくするためなら、アニメーションも使いましょうと
言ってるだけだろ。

>頭のよい子供は今ある数学書でも読んで勝手に勉強を進めていける。
>現にそうだった奴は沢山いて、そんな奴らが次世代の数学を開拓している
自分の親兄弟が数学書を読んでいるのでもなければ
そんなことはめったに起こらない。
世間にふつうにいるこどもが、ネット上にあるアニメーションつき教科書を読んで
数学に親しむきっかけができれば、数学者の底辺がもっと広がるだろうと
思う。才能のあるこどもが数学にふれる機会をこのネット上でも
与えてやろうという企画だ。
ネットで公開すれば誤植はすみやかに訂正されるはずだ。

「数学が分かるとは、森羅万象の根底に厳然と実在
する数学的現象を感覚的に把握することだ」
感覚的に把握している人間なら、わかりやすい
たとえ話もつくれるはずだ。

誤植だらけの教科書と
教え方のヘタクソな先生に苦労させられている君にも
幸運が来るように。
>>29のプロジェクトはよさげだからHPを立ち上げて
各方面にメール送って働きかけてみたらどうか?
>>29
それは俺も考えている。はっきりいってわかりやすいのが正義だと思う。

まあ、暇があったらWikibooksの方にも執筆御願いします。
>頭のよい子供は今ある数学書でも読んで勝手に勉強を進めていける。

この議論をよく見かけるんだけれども、わかりやすい説明があれば頭のよい子はより速く、より深く習得できると思うんだよね。
その結果、たとえば大学4年間が過ぎた後で、より広く深い教養が身についていることになるよね。
つまり、わかりやすい教科書があればバカもリコウも両方得すると思うんだよ。
35132人目の素数さん:04/07/06 15:18
>>34
わかりやすい教科書、参考書が出るようになるためには大学教育の場にも受験産業のマーケットを開発しなくてはだめだ。
大学院受験を頂点とする受験レースの場を大学に用意すれば、大学の参考書も受験参考書くらいにまで誤植が減るだろう。
また、大学でクソ教師に当たっても塾や予備校が助けてくれるだろう。そして駄目なものは何でもどんどん淘汰されるだろう。
大学受験用に開発されたわかりやすい教科書作りを応用すれば
いいだけの話であって別に受験レースする必要はないだろう。
誤植は出版社のレベルの話だし
誤植が問題になるのはWeb上のリソースではないから。
逆から言うと、Web上のリソースを作るにあたってURIが不変であることが望まれる。
プロジェクト推進HPを立ち上げるのは簡単だけど
問題はどこに働きかけるかだなぁ
どこがいいんだろ

・文部省
・どっかの大学の数学科
・放送大学
・学会
>>38
プロジェクトとは、どれのことを指しているの?
40132人目の素数さん:04/07/06 20:02
>>38
河合塾の何とか文化研究所が有力候補
大学なら東海大学あたりか
放送大学は長岡先生の講義なんかはビジュアルでわかりやすい
41132人目の素数さん:04/07/06 20:13
>>36
出版社が売り上げ気にせずにまじめに仕事してくれるならとっくに誤植は減ってるYO!
受験業界は競争が激しいから自社の株を下げるようなでたらめな本作りはしないのYO!

【相対性理論】物理学科のカリキュラム【量子力学】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1086867145/
【無機】化学科のカリキュラムに関して【有機】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/bake/1089034750/l50
【地質・鉱物】地学科のカリキュラム【大気・海洋】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/earth/1089036015/l50
【惑星・恒星】天文学科のカリキュラム【銀河・宇宙】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sky/1089035684/l50
4430:04/07/07 04:28
>>31 >>34
今ある教科書は十分分かり易いものなんだよ。
君達は分かりにくいと思うのかもしれないが、
それはアニメーションが無かったり、説明が下手だったりするせいじゃなく、
君達の(以下自粛

今ある教科書と違う方向性で分かりやすくしようとしても、
石村本みたいな内容を薄めたようなものになるだけ。

まあ、それでもなんかやるならやるで頑張ってくれたまえ。
おれには関係無いしな。

あと大学での数学は教師に頼ってやるもんじゃないぞ。>>31 >>35
ついでに受験数学と大学での数学の違いすら分かって無さそうだなお前ら。>>35-36
>>44
無能な教師の味方か、無能な教師自身か
どっちだ、おまえは
>>44
そうか?
わかりやすさは洋書のレベルに達してないだろ
47132人目の素数さん:04/07/07 08:52
判別式を使えと言っても、ハァ?な反応の高校生に教科書を見せてもらった…

D=b^2-4acは出てるのに、判別式という言葉が書かれてなかった!
驚いた。
それだけ。
>>44は何か苦しいことがあってやつあたりしているだけなんだよ
そっとしといてやれ
>>47
Discriminantという風に教えられているんだよ。
>>44
大学での数学っつったって、大学一・二年の数学なんて受験の数学と何が違うんだ?
div grad rotなんて高校生でもわかるだろ。偏微分や重積分なんて大学入試の範囲に入ってたって問題ないじゃん。微分
方程式だって解の存在性についてうるさく議論しないんだったら公文式で教えてもかまわないような話じゃんか。コーシ
ーの積分公式使って複雑な関数の積分を計算できる喜びを高校生にだって知って欲しいぞ。
ホントは受験からそんなに離れていないところに楽しい数学の世界があるのに、大学のアホ教師どもがわざと大げさに難
解に見せかけて数学をつまらなくしてるんだよ。難しい内容は易しい内容から始めて徐々に理解していけばいい。最初か
ら厳密さがどーのこーの言って板書間違いだらけで本も誤植だらけで話になんないよ。
大学の数学は受験と違って高級だとかみたいなことほざいてる前にまず演習書の問題ちゃんと解いて自分の頭でよく考え
やがれ。俺は数学科じゃないけど、おまえみたいに教師の方便垂れ流してえばってるくせに基礎力ぜんぜんなってないア
ホはすぐに見抜けるんだよ。
5144:04/07/08 03:28
>>45
教師ではない。味方でもないつもりなんだが、とりあえず敵ではないな。
無能な学生にとっては無能な教師は敵なんだろうけど。

>>46
洋書でもピンキリだろ。邦書でも良い本はある。
ただまあ、洋書のほうがよく書けてるのは多いかもな。
でも、方向性としては同じで、うまく書けてる
(例が良いとか、定理の配列がうまいとか)ってだけのことだろう。
誤植も無いわけではないしな。
ただ邦書に誤植が多い気はするが、それは気づいた人がまとめて
間違ってる部分を著者(あるいは出版社)に送るっていうようなことを
あまりやらないせいじゃない。
ってか読む人にある程度力があれば誤植なんて大した問題じゃないよね。
52132人目の素数さん:04/07/08 03:40
>>51
おまえ絶対数学まともに勉強したことない。
誤植で苦しんだ経験のない奴なんて真面目に数学やった人間にはいない。
5344:04/07/08 03:56
>>50
高校までの数学ならアホ教師が説明しててもだいたい理解できるんだよ。
高校までの数学は内容が薄いしな。
でも、大学での数学だと君の言うようにアホ教師だと大変だろ。
そこが高校と大学の違いだ。
だから、
> 大学での数学は教師に頼ってやるもんじゃないぞ。
ってことになるんだよ。
君の言うように多変数の微積分、ベクトル解析、複素解析も
高校生でも分かる。そんな難しいもんじゃない。
でも、教師のせいで難しく感じる。
だからあんな奴らほっといで自分で数学書読めってこったよ。
教師のせいにばっかりしないで、自分でやれと。
数学書だってそんな分かり難いもんじゃないし、
慣れればむしろ分かり易いもんなんだ。
君の言うように
> 自分の頭でよく考えやがれ。
ってことだよ。
>>51にも書いたけど、誤植だって自分の力でなんとか出来るもんなんだ。
受験数学と違うのは、自分の力で考えてなんとかしろってことだよ。
まあ、受験数学のときから自分の力で考えてた人ももちろんいるだろうけどさ
(でも考えてないで解法丸暗記みたいな奴いるでしょ)。

ついでに厳密さでも違ったりするわけだが、
これは教師が良くても自分でちゃんと考えないと分からんだろう。
そういう意味で尚更教師に頼ってやるもんじゃない。
君は数学科じゃないから厳密さなどどうでも良いと思うかもしれんし、
だから厳密さに拘ってる本が分かりにくいだけと思うかもしれん。
まあ、厳密さが数学科以外の人にも大事だとは言わんが、数学科では大事なのだ。
で、結局厳密さを大事にすると今あるような教科書になり、
厳密さを保った上では十分分かり易いものなのだ。
それに厳密さというのも論理に慣れれば分かりにくさを増す原因にはならん。
5451:04/07/08 04:00
>>52
一時間ぐらい悩んだことならあるけど?
でも、そんなの大した問題じゃないよね。
まあ、あまりひどいのならともかく、ある程度は自分で補えるでしょ。
補えないほうが適当に読んでるせいだと思うけど。
厳密、厳密と言うけれども、数学に近い分野以外の学生相手に
厳密な講義をやっている人などほとんどいないと思うのですが。
回りの人間が厳密と言っているので、付和雷同して厳密だから
わからないと言っている学生がほとんどでしょう。
56数魔忍者:04/07/08 04:15
>>55付和雷同して厳密だからわからないと言っている学生がほとんどでしょう。
一理あり。わからない本当の理由は厳密性云々より
短期記憶がもたなくて講義の内容をどんどん忘れていくからだ。
>>51
大量に売れるはずもない専門書では、誤植や誤りがあると
訂正の機会がなくて大変だということもあるでしょう。

無責任な著者(又は出版社)ですが、読者からの誤りの指摘
があるにもかかわらず、何も訂正せずに増刷を重ねている
という例もあります。
厳密性を欠かれると逆にそれが疑問になって
わからなくなることはたまにありますね。

>>57
だからこそ、web上での良質な教科書が求められてもおかしくありませんね。
web上なら紙面における文字数などの制限が無いし。
誤植訂正も一発。記事追加も一発。誰でもアクセス可能無料で万歳。
ある面で文書として抽象化されているから障害者でも大部分利用可能。

で、元のレスに戻るわけだが>>29
>>58
そういう試みは、やってみる価値はあると思いますが、利用者がどれだけいるかは
蓋を開けてみないとわからないでしょう。書籍の編集と装幀の力を軽視している面
があるように思えます。
>>59
はい。その通りです。そのようなリソースを書く人材は必ず必要です。
また、広報係とシステム管理者、作成者も必要でしょう。
政府などスポンサにかけあって、お金の力を使って、コンテンツを強制的に
充実させる手立てもありますが、そうなると、後の追加などの場合にも
人件費が必要そうです。でもまあ、一度、教科書としての
体裁のものをぶち上げるところまで作ってしまえば、後は保守費用でしょうね。

そのような費用が気にならないWiki形式ではもうWikibooksがありますし、
まあ、他の手段としては自分で作って宣伝しまくるとか、
MLで意見交換しながら作ってしまうとか、やはり未熟な僕の頭ではこれぐらいしか
方法が思い当たりません。生きているうちに達成されますように。
6151:04/07/08 08:28
>>57
印刷上で直そうとするとそうだね。
でも誤りの訂正ならWeb上で正誤表とか出してくれりゃ事足りる気も。

著者、出版社が無責任な場合もあるなら、
いっそ読む人達が数学書正誤表サイトを作るほうがいいかもね。
誤りだけを問題とするならWeb上で本を作るとかよりも現実的だし。

>>58 >>60
あと、標準を作ろうというのも好かんな。
あまり多人数で書くのも良いと思えん。
多人数で書くと、まとまりとか流れとかが無くなりそう。
標準ってのもなんか硬直化したものになりそうな感じが。

↓のような著者が増えるのを願うほうがいいんじゃね。
http://www.math.cornell.edu/~hatcher/
>>60
政府が助手とかポスドクに金やって、わかりやすいweb教科書を
作らせればええやん。あと予備校の協力も求める。
助手とかポスドクは研究で忙しい。
世の中には研究してない教授ってのがいるわけで。
「わかりやすい教科書」コンテスト

線型代数・解析学など>>9に紹介されているような
具体的なテーマにそってそれぞれ教科書を作成し
WEB上にアップして期日までに一般公開。
一定期間全国に公開する一方
東大・京大・早大などから選んだ学部生に読ませて
部門ごとにわかりやすさのアンケートをとり
入賞作品に金銀銅のメダルを授与。この段階では賞金はない。
上位入賞作品の中から国選の委員が専門的な視点から
部門ごとに最優秀作品を決定し、著作者に対して賞金を授与。
通常の教科書執筆料をはるかにしのぐ賞金でなければならない。
頭のいい連中だけじゃなくて駄目な連中からも
アンケート取ったほうがいいと思われ
NHKと共催して、優勝者は「プロジェクトX」で美化されるってのはどうか。
>>62
>あと予備校の協力も求める。
駿台の斉藤とかいう奴が出した単位がとれる線形代数とかいう本、うちの大学のシケプリ以下の内容だぜ。
68132人目の素数さん:04/07/11 03:39
>>67
所詮は単位取るためだけの本だからな。
>>50
偏微分だの微分方程式の解法だの、高校生や公文式でもわかるアホみたいな
話は誰でも自分でやりゃできるから、εδとか微分方程式の解の存在一意とか
アホではわからんこと「だけ」教えてるんだろ?

アホでもわかることだけ教えて欲しいのか?
重積分の計算や複素積分や、教え始めたらいくら時間あっても足らんだろ。
あんな簡単なこと、講義で一つくらい例でやってもらえば、あとは自分で
計算練習するよ。自分で勉強するのが難しい話だけ教えて欲しいね、俺は。
>>69がこのスレで何を主張したいのかいまいちわからんのだが。
枯れ時も森のにぎわい。まぁ、dat 落ち防止に貢献。無いよりまし。
72132人目の素数さん:04/07/11 23:59
>>69
喪舞εδ自分でわからなかったアヒョなのか・・・
73132人目の素数さん:04/07/12 00:52
>>72
50 はさらにヴァカだがな
74132人目の素数さん:04/07/14 00:21
集合論を一年生からやる意義がわかりませぬ。
アヒョがどんどん釣れてますな、このスレ
そろそろ病院にいけよ>>75
77FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/07/14 06:09
三次元空間をベースにしての、grad,rot,divの本当の定義を知っている人はどれぐらい居るのか?
78132人目の素数さん:04/07/14 07:25
>58〜60

http://www.geocities.jp/ruy406/

管理人降臨キボンage
とりあえず、30、44以下はいいこと言ってると思うな。
コトバは悪いとこあるけどなw

で、いい教科書が欲しいんなら、洋書を読めばいいと思うんだが。
アニメーションとかはかえって理解の妨げにならないのかな。
自分の手をつかって考えるってことも大切だよ。
数学に使う英語なんて簡単なんだし。
Doverなんかのは安いし、演習モノも揃ってるし。

とまりのない文章でスマン。
30=44=79
おまえ、見え透いてるぞ、はずかしくないのか。
とりあえず病院に行っとけ。
アニメーションをみれば分かる程度のことで
わざわざ考えこむ必要もないだろう。
ものごとを説明するのにわかりやすい方がイイのは当たり前だ。
それをシノゴノ屁理屈こねてケチつけたがるのは
商売人ではないだろうか。
わかりやすくて誤植のない教科書がWEBにおいてあったら
困るのはだれかね。
8230=44=51:04/07/14 12:31
>>81
商売人こそ分かり易いとうたった内容の薄い本を出してるよ。
講談社なんかもそうだし、東京図書なんか石村本みたいなのが売れることに気づき、
数ある良書をほとんど全部絶版にしちゃってるし。
岩波講座なんかも徐々に内容が薄まりつつあるような感じだし。

> わかりやすくて誤植のない教科書がWEBにおいてあったら困るのはだれかね。
そりゃ商売人は困るかもしれんが、まだそんな現実性があるわけではないし、
商売人がこんなところまで来てケチをつけてるなんてのはトンデモ陰謀論だよ(笑

東京図書の例のように、内容が薄い教科書ばかりになると、
一番困るのは、しっかりと書かれた教科書を必要としてる人なんだよ。
83>>82:04/07/14 12:38
薄い教科書にするときめつけてるのはおまえだけだ
内容をはしょってるのがわかりやすいと勘違いするアホは無視すればよい

2chにどれほど多くの商売人が書き込んでいるか
知らないのはおまえだけだし
>>83
何いってんだか・・・?
82は
内容が薄いって書いてるじゃないの。
よく読めよ。
>>84
だからなんで「内容が薄い」って決めつけるのか
って書いてるんだろう
おまえも、82と同じく強引に決めつけるタイプだな。

WEB上の教科書の「厚さ」が薄いって読んだのか?
で、何センチだったら薄いのか.
>>83の2行目
「内容をはしょってるのがわかりやすいと勘違いするアホは無視」
を読めば
>>84のような誤読はありえないと思う
それでもアホは誤読するらしい
8779:04/07/14 17:59
>>83=85=86
お前な、数学の前に日本語の勉強やり直せよな。
数学バカの典型みたいな文章な。読む方のことなんか考えない。
そりゃ、自分の書いたのなら自分でわかるんだろうけどな。
おれも何いってんのかよくわかんないよ。
88>>87:04/07/14 18:09
>数学バカの典型みたいな文章な。
日本語の勉強やりなおせよ。
8979:04/07/14 18:16
>>88
???
なにやってんのw
しかし、おまえなんか粘着っぽいな。
>>89
とりあえず病院に言っとけ
すまん、おまえのバカがうつったらしい
9279:04/07/14 18:19
>>90
なんだ、言うことなくなったのか。
80と同じじゃん。つまんね。
93132人目の素数さん:04/07/14 19:50
要するに>>82>>81に対して「内容が薄い教科書」云々と書いたから、
>>83は「>>82>>81の目指している教科書を『内容が薄い教科書』と批判している」と
思って反論したのだろうよ。
この>>83の推測が間違いというなら、何故>>82は「内容が薄い教科書」云々を持ち出したんだ?ってこった。
薄かろうか厚かろうが、記述に著者の誠意が感じられる本なら必ず役に立つ。
線形代数や微積はやる気のないコピぺ本が多杉留よ。
アニメーション使ったって、何使ったって、
長かろうが、短かろうが、わかりやすけりゃいいよ。
96132人目の素数さん:04/07/16 00:18
昔の受験参考書に、ページの右下にパラパラめくるとアニメーションするように見える図がついてるのがあったけど、ああいうのは大学の教科書ではやらないのかねえ。
97132人目の素数さん:04/07/16 00:24

あるよ。4次元なんたらって本。
4次元図形を2次元空間に射影して回転させたときのアニメーションがパラパラ漫画ってた。
>>3に教科書を当ててみる。
数学IA 岩波キーポイントシリーズ。簡単にした分物理必修。
測度と積分と偏微分方程式を入れ替える。
微分方程式、特殊関数、偏微分方程式の統一感を明確に打ち出す。
代数・幾何がよくわからん。
ハーディ&ライト半分くらいと丹野くらいか。
長いが数学Bが軽そうだからいけるかな。
キーポイント藁
数学は役に立たないから入試のような強制力を以ってしか一般人には学ばせることはできない。
よく、やりたい人だけが好きにやればいいというような意見を聞くが、そんなことをしていてはこの掲示板の住人たち程度のレベルの人間しか数学科には集まらない。
スポーツの場合を考えてみて欲しい。あるスポーツを好きだからと言って上手であるとは限らないだろう。否、スポーツなんて下手の横好きだらけである。
野球はサッカーなどはプロ選手たちにカリスマ性があるからそれに憧れて集まってくる優秀な人間がたくさんいるが、
マイナーなスポーツとなると親に強制されて始めたような事情でもない限り、普通の人が練習を始めるようなことはまずない。
せいぜい、大学の糞少人数サークルあたりで運動不足の馬鹿学生のなぐさみ程度に催されるだけである。
もしかしたら、ごく平凡な人間にそのマイナースポーツだけの特殊な才能があるかもしれないし、全然別のスポーツを志していた人間が才能に目覚めるかもしれない。
それを発掘するには強制力を以って多くの人にやらせてみる以外方法はないのだ。
学問の場合でも同じだ。数学のように役に立たない学問は、放って置いたら、大体物好きの無能誇大妄想狂ヲタしかやらなくなってしまう。
数学をできるだけ多くの人に強制して、はじめはゲーム感覚でも徐々に数学自体の面白さにのめりこんで逝く人、自分の才能に目覚める人をできるだけ増やし、優秀な人材を集めるしかないのだ。
>>100
数学は役に立たないという前提がまちがっているから
おまえの話はぜんぶ意味なし

役に立たないのはおまえの脳みそだ
出直せマヌケ
>>101
役に立つ事を一般人に分からせることが絶望的に困難である以上、役に立たないも同然だと思われ…
103sage test 7:04/07/28 22:57
数学を理解できる者が居なかったら、数学はとっくの昔に滅びていたはずだぞ。希望を捨てるなよ。
数学がなかったら、
「数学は役にたたない」と
ここに書き込むことすらできなかったはずだが
105132人目の素数さん:04/08/02 00:38
age
106132人目の素数さん:04/08/03 23:41
>>104
科学は一時の真理
数学は永遠の真理
医学は学問ではない
>数学は永遠の真理
ゲーデルにもそういってやれ

ど素人は困ったもんだ
108132人目の素数さん:04/08/04 07:19
>>106
名医と言う言葉がある限り医学は学問ではない
また医学部コンプがここにもウヨウヨ…
数学科行かずに再受験してよかった…
110132人目の素数さん:04/08/14 22:49
630
111132人目の素数さん:04/08/14 23:57
>>109

釣んなや。
112132人目の素数さん:04/08/22 01:51
659
>>104
だとしたらなんと嬉しいことか。
114132人目の素数さん:04/08/29 19:05
568
115132人目の素数さん:04/09/03 21:30
414
116132人目の素数さん:04/09/08 21:11
409
117132人目の素数さん:04/09/14 14:31:31
151
118132人目の素数さん:04/09/19 13:28:43
869
119132人目の素数さん:04/09/25 01:04:06
511
120132人目の素数さん:04/09/29 21:48:51
760
121132人目の素数さん:04/10/05 04:07:45
960
122132人目の素数さん:04/10/10 09:11:07
309
123132人目の素数さん:04/10/15 14:36:40
232
124132人目の素数さん:04/10/20 15:28:39
488
125132人目の素数さん:04/10/25 08:04:17
424
126132人目の素数さん:04/10/25 19:32:38
カリキュラム作って結局どうするんだよ
127132人目の素数さん:04/10/29 23:13:12
うっ
128132人目の素数さん:04/11/03 20:01:49
176
129あぼーん:あぼーん
あぼーん
130132人目の素数さん:04/11/08 12:52:08
835
131132人目の素数さん:04/11/08 13:05:36
くそスレを上げるなよ.
132132人目の素数さん:04/11/14 20:39:41
315
133132人目の素数さん:04/11/14 21:29:41
                        ''ミ″  .ヽ l".,l゙.,,,_
                         `'x,.`゚''i、゙ll,,,lメ゜`~"x,,,
                             ~',u'"` ゙゚x¬ー ,,r″
                          _,,,-‐"`゙゚L.,r'"゙゙'ィ''"^
                    _,,,-‐'゙^    ._,,,{|*、  .ヽ、
                _,―''"`,,,,,――‐ニ巛,,、 ヽ、  `'、、
                  ,ij,ぃ,,,,,」'" -''''""゙゙'''-、‘i、゙l,,,,,,,.゙'i、   `'、、
                  | `゙ン'゙`、 .,/',,r,,-.,,- '''“''・,,‘'i、゙i、   \
                  | ,/゙,,-'".,-'ン/,/′ .i、i、i、 ` .ヽ‘i、  、`'i、
               ,ビ'"/`,,i´,/ .″"   ,l゙.| .) │ .| `'コ'″  ヽ
                 |'l゙ ││,,―ー''"  ヽ、’ " .| .|  | ,/    ,/
              ` l / /,l゙ 、i″ュ   _,,,ヽ,、` .| .,,〃    .,/′ たすけてっ!
                |.| l゙l゙  |゙'fr"、  "| `''l,、 ,、,!'"    /    Kingに犯された上に殺される!
                |゙l.,!{ .| ゙l, .r‐, ゙゚'-f广_//¨゙゙゙"〕 ,-"
                ゙l.゙' .゙l ゙l、.ヽ.ヽ/   ,,/,/iジ''''''T |,i´
                  ,!ト .、 ″.゙|ヽwニ,,,/,i´'"   .| ,/゙|、
                 ,/、l゙ .l゙  ._,、ト-,,,,r'ケ,i´    ,,ネ  ゙l
               _,-'ン゛l゙ _|,,,-''',ン‐フ” |.l゙    ,/ |  ゙l,
           _,,,,,-‐彡',ンッ?゙”゛,/^ ,/` .| |.|    ./|  .゙l  ヽ、
      .,,-'"` ,/゛r''^,i´  /`'l..) ,!   ."'|゙l   / |  ゙l   `'i、
    _,/`  ,/  .,ス {   |    |    ゙l゙l _イ  {  ゙l,    ヽ
  .,,i´   /  ,/`゙l ゙l、 {    |  .,,/  ゙l゙l'" |  .|   ヽ    ヽ、
134132人目の素数さん:04/11/19 20:42:10
244
135132人目の素数さん:04/11/19 21:02:08
>>133
その歓喜の表情
Kingさまに犯された上に殺される・・・・
無上の喜びを味わいながら天国にいける
136132人目の素数さん:04/11/26 23:20:44
http://www.iisec.ac.jp/syllabus05.html
数論基礎(前期2単位)
2.授業計画

初等整数論
 整数環
 整除と合同
 素数と素因数分解
有限体理論
 有限素体
 有限体の拡大と有限体上の線形代数
 有限体のガロア群とガロア理論
代数曲線論
 斉次多項式と射影空間
 平面代数曲線
 楕円曲線とその上の群


↑情報セキュリティ大学院大学の一授業のカリキュラムだが、前期一コマでこのスピード。
数学科の数論の授業なら、初等整数論(素因数分解〜合同〜平方剰余)だけで
終わるところ。

進度が速すぎないか?
137132人目の素数さん:04/11/27 01:04:44
>>136
証明とかやらないんだろ、どうせ
・・・にしても詰め込みすぎかも。
138132人目の素数さん:04/12/04 10:41:17
935
139132人目の素数さん:04/12/10 23:35:16
218
140132人目の素数さん:04/12/18 07:04:43
791
141132人目の素数さん:04/12/24 03:20:01
線形代数や微積はやる気のないコピぺ本が多杉留よ。

142132人目の素数さん:04/12/24 03:20:53
真似したり、関係の無い事言ったり、適当な事書いたり、無茶苦茶書くな 荒らしは

 〜〜〜終了〜〜〜
 
ageるな馬鹿タレ
143132人目の素数さん:04/12/29 07:22:34
教科書を当ててみる。
144132人目の素数さん:05/01/04 02:01:29
825
145132人目の素数さん:05/02/06 23:36:14
もうね、学部段階で数学とか物理とか生物とか分けるのやめて、
学部4年間は高校みたく全員同じ科目を同じだけ勉強すればいいんだよ。
つまりね、大学学部の教育体制を高校化すればいいんだよ。
146132人目の素数さん:05/02/17 12:04:26
173
147132人目の素数さん:05/02/27 10:15:17
192
148132人目の素数さん:05/03/09 13:06:47
899
149132人目の素数さん:05/03/09 13:34:41

 〜〜〜終了〜〜〜
150132人目の素数さん:05/03/11 16:03:54
今年大学入学なんだけど学部で最低限なにをやらなければならないか教えて。
いろんな大学のカリキュラム見てもいまいちわからない。
ちなみに微積と線代はやりました。
151132人目の素数さん:05/03/11 16:07:59
> ちなみに微積と線代はやりました。

やったって何をどれぐらいの時間かけてやったの?
152132人目の素数さん:05/03/11 16:10:03
最低限だとその2つだが、
やりましたって独学で?ほんとうにちゃんとやったのか?
153132人目の素数さん:05/03/11 17:05:03
しょぼい参考書を読んで基礎的な演習書をこなしたって感じです。
もちろん完璧にマスターしたとは思ってませんが概略は理解しました。
微積は重積分、線代はジョルダン標準形までです。
二年次以降の内容にも触れたいので最低限何をやればいいのかと聞きました。
154132人目の素数さん:05/03/11 17:09:22
数学科に行くなら
しょぼい参考書と演習書だけじゃなく
ちゃんとしたかっちりとしたやつを
読む訓練を積んだほうがいいとおも
155132人目の素数さん:05/03/11 17:13:35
>>153
次はだいたい集合位相とか代数(群・環・体)をやるもんで、
抽象的なことに慣れとくのはいいことだからそうしたら。
複素解析なんかも面白いけど急いでやることもないかと。
>>154の言うことももっともだから、
線型代数なら斉藤や佐武、解析なら杉浦なんかにも目を通しとけば。
156132人目の素数さん:05/03/11 17:15:49
はい。いづれはしっかりした書物を読み理解を完全に近づけたいと思ってます。
これから一年間先取りで勉強したいんですが何をやればいいですか?
157132人目の素数さん:05/03/11 17:24:50
集合と位相、フーリエ解析、ラプラス変換、ベクトル解析、複素解析、代数(環群体)を一年間でやろうとしてますが欲張りすぎですか?
もちろんマクロな理解と大学数学への慣れを目標としてます。
158132人目の素数さん:05/03/11 17:35:40
>>1-157
どうせ、30過ぎたらポスドク任期切れであぼーんされるのに
何をそんなに必死なんだろう
159132人目の素数さん:05/03/11 17:48:52
>>157
受験が終わって、普通の人は、
「やっと気兼ねなく遊べるぜ」と思う時期に
大学の勉強を自主的に始めていて
また、大学の数学科で学ぶ分野の名前を
そんだけ挙げられるなんて、きみは
僕の大学1年の頃と比べて
とってもすごい人だと思います。

なのに、なんで、いちいち、人に、聞くんですか。
自分の、ことなんだから、自分で、決めれば、
いいじゃ、ないですか。何を、やっても、
無駄に、なることは、ないと、思いますよ。
160132人目の素数さん:05/03/11 18:16:10
なんで読点が増えるとですか?
161132人目の素数さん:05/03/11 18:43:51
>>159
情報がほしいもんで…
162132人目の素数さん:05/03/11 18:54:32
これ以上なんの情報がいるの?
ぐたぐた言ってないでとっととやれよ。
やってみていろいろ分かってくるんだからさ。
163132人目の素数さん:05/03/11 19:12:24
数セミの過去記事を寄せ集めた「数学ガイダンスhyper」あたりの
まるで通販か何かのカタログみたいな糞本を立ち読みして、大学数学が
わかったみたいな気になってんじゃないの?

ああいう教科書ガイドって、ガイド自体は読まれても、ガイドに
紹介されている本は読まれないんだよね〜 読んでもない本を、
良いの悪いの論評だけはしてさ。それが数ヲタw
164FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :05/03/11 20:11:13
Re:>157 集合演算の基礎(和集合、共通部分、空集合、差集合、要素、部分集合、集合の相等、冪集合)を一番にやろう。(数学専門以外に進むのならこの限りではない。)
165132人目の素数さん:05/03/12 07:04:11
>>163
そんなお前はその数ヲタにコンプでもあるかのような書きっぷりだな。

てかhyperなんてマジで出てんのね。
166132人目の素数さん:2005/03/22(火) 10:19:11
746
167132人目の素数さん:2005/03/22(火) 11:28:59
168132人目の素数さん:2005/04/03(日) 19:12:17
527
169132人目の素数さん:2005/04/03(日) 22:20:46
いつしかhyperのスレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111107197/l50
まで立っているし、関心持たれてるのかねえ??

入学前に大学数学のカリキュラムとか、定番の教科書を知るには役立つ
170132人目の素数さん:2005/04/22(金) 07:45:17
844
171132人目の素数さん:2005/05/07(土) 19:13:29
910
172132人目の素数さん:2005/05/27(金) 03:43:23
396
173132人目の素数さん:2005/06/22(水) 18:12:02
814
174132人目の素数さん:2005/07/24(日) 02:18:30
617
175132人目の素数さん:2005/07/29(金) 19:18:41
数学科の授業の事で相談があります。現在学部3年で、前期にグラフ理論の
授業があったのですが、その科目だけあまり面白くなく、後期からは院試に
向けての勉強もしなくてはならないので、別に後期はグラフ理論の授業取らなく
ても大丈夫ですか?院試との兼ね合いもあるので、代数、解析、幾何学の
授業は全て受けるつもりなのですが、グラフ理論の授業は受けなくても
院試には影響しないのですか?
皆さんの中で数学科の専門科目で履修していない(あるいはしなかった)
科目とかありますか?
よろしくお願いします。
176132人目の素数さん:2005/09/01(木) 15:32:12
656
177132人目の素数さん:2005/09/13(火) 02:25:39
>>175
代数と幾何と解析は履修しなかった。マジで。
178132人目の素数さん:2005/09/16(金) 03:01:11
age
179132人目の素数さん:2005/09/16(金) 20:00:56
線型代数と線形代数の違いは何?
180132人目の素数さん:2005/09/17(土) 22:27:04
字。
181132人目の素数さん:2005/10/08(土) 13:04:17
343
182132人目の素数さん:2005/11/18(金) 09:40:47
105
183132人目の素数さん:2005/11/18(金) 16:27:07
age
184132人目の素数さん:2005/11/18(金) 19:12:08
大学、大学院では数学(の勉強、研究)をやらずに
塾講師と非常勤(中〜大学で)をバリバリやってた
奴だけがアカポス獲得競争への参加資格が得られる
時代になった、ということだ。要するにね

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132224232/
185132人目の素数さん:2005/11/25(金) 22:36:25
age
186132人目の素数さん:2005/12/30(金) 22:03:16
age
187132人目の素数さん:2005/12/30(金) 23:54:43
【かっこ悪い】建部崩れ、見参!【情けないw】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594
【夢vs】結果を出せば職はある?w【現実】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134888899
【事実】研究しても、ポスト無し!【愕然】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134089493
関連:【建部 】斎藤毅先生【Invent】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220
188132人目の素数さん:2005/12/30(金) 23:55:18
    / ̄ ̄ ̄ ̄\    27歳で日本数学会は下らないと悟った。
   (  人____)   30歳でフィールズ賞も下らないと分かった。
    |ミ/  ー◎-◎-)   33歳で下らない建部賞を贈られた。
   (6     (_ _) )   36歳でアカポスを諦めた。
  __| ∴ ノ  3  ノ    39歳で自分自身を諦めた。
 (__/\_____ノ      だから愚痴はかみ殺してた。
 / (   ))      )))   「アカポスはコネ」が口癖。
[]___.| |ラブひな命 ヽ    自分を相手にしない公募は糞以下だと気づてたから。
|[] .|_|__>>1___)    言えば僻みになるから負け惜しみになるからダサいから、
 \_(__)三三三[□]三)    ずっとかみ殺してた。
  /(_)\:::::::::::::::::::::::|      でも2ちゃんで言ったら最高に笑えた。
 |Sofmap|:::::::::/:::::::/       「川北君に嫉妬したInvent崩れが、女児を刺す!w」
 (_____);;;;;/;;;;;;;/
     (___[)_[)         本当に心の底から笑えた…。
189132人目の素数さん:2006/01/02(月) 05:06:53
550
190132人目の素数さん:2006/01/24(火) 22:54:52
king
191GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/24(火) 22:56:58
talk:>>190 私を呼んだか?
192132人目の素数さん:2006/02/05(日) 06:56:49
076
193132人目の素数さん:2006/03/02(木) 16:49:36
878
194132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:29:13
195132人目の素数さん:2006/04/11(火) 18:55:32
king

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196FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :2006/04/11(火) 19:02:38
talk:>>195 お前に何が分かるというのか?
197132人目の素数さん:2006/04/16(日) 00:22:01
198132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:41:50
633
199132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:14:52
897
200132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:15:33
830
201132人目の素数さん:2006/06/17(土) 18:15:02
king
202GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/17(土) 22:33:33
talk:>>201 私を呼んだだろう?
203132人目の素数さん:2006/06/23(金) 18:48:37
>>175
大丈夫だグラフ理論なんて糞だ糞食らえだ
うんこたべなさいだ
204132人目の素数さん:2006/07/03(月) 04:24:30
二年。
205132人目の素数さん:2006/07/07(金) 09:26:22
age
206132人目の素数さん:2006/07/17(月) 22:26:43
たった4年で現代数学の研究レベルまで学生を引き上げられるの?
207132人目の素数さん:2006/07/28(金) 01:54:06
age
208132人目の素数さん:2006/07/28(金) 11:47:18
っていうか用は教養の単位がうざいんだよな?
209132人目の素数さん:2006/08/30(水) 14:51:54
218
210132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:43:12
660
211132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:30:41
947
212132人目の素数さん:2006/12/08(金) 09:02:22
king
213KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/08(金) 20:35:44
talk:>>212 私を呼んだだろう?

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
214132人目の素数さん:2006/12/27(水) 16:16:46
492
215132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:56:26
424
216132人目の素数さん:2007/03/11(日) 16:07:04
117
217132人目の素数さん:2007/03/12(月) 11:06:47
1年次
 微積分T(微分、積分) 微積分U(偏微分、重積分)
 線形代数T(ベクトルと行列、行列式) 線形代数U(連立方程式、固有値、1次変換)
2年次
 解析学T(微分、積分) 解析学U(偏微分、重積分)
 線形空間論T(ベクトル空間と線形写像、連立方程式) 線形空間論U(行列式、固有値と対角化)
218132人目の素数さん:2007/05/05(土) 18:09:50
>>
219132人目の素数さん:2007/06/24(日) 23:46:52
age
220132人目の素数さん:2007/07/03(火) 11:24:37
三年七時間。
221132人目の素数さん:2007/08/31(金) 16:37:20
222132人目の素数さん
775