◆ わからない問題はここに書いてね １４６ ◆

質問させてください。
3人が[0、1]上の値を独立にかつ、ランダムにコールしそれをX1，X2，X3とし
X=max(X1，X2，X3)　Y=min(X1，X2，X3)　とする。

このとき同時確率分布は f(x，y)=6(x-y)　(0≦y＜x≦1の時)
　　　　　　　　　　　　　　　　0　　　(それ以外の時)　
となるらしいのですがどのように求めているのですか？
できれば詳しく計算過程も教えてください。お願いします。

>>900
ということは今回積分経路c2の分も計算して、c1のと足すと最終的には2πi^2で合ってるんでしょうか？

>>902
そうなのかな？
c2の方も同じ積分が残るのかな？

>>902
c2は中心がiの円だから、(i/2)∫[c2](1/(z+i))dz - (i/2)∫[c2](1/(z-i))dz
の2項目が残る、ってあれ・・・-だからc2は-πi^2になって答えは0なのかな･･･？

>>904
それでいいよ。
今回はそういう関数だったのだ。

計算するまでもなく0ってわかるだろ・・・

>>906
そうなんだが、そうわかるのはもう少し先だろう。
今は基本的な計算をきっちりやるのがいいと思う。

>>905
なるほど！
何人かは分かりませんが、みなさんどうもありがとうございます。。
>>891の方はどうすればいいんでしょう･･･？

>>908
(2)のやついれてそのまま積分するだけだよ…今のと大差ないじゃんよ…

よろしくお願いします

３つの自然数a,b,cがa^2＋b^2=c^2を満たしている。このとき、a,b少なくとも
一方は偶数であることを証明せよ。

>>910
背理法で行こう
偶数は 2n と表せる。奇数は 2n+1 と表せる。
２乗して偶数ならばもとの自然数も偶数である。２乗して奇数ならばもとの自然数も奇数である。

確率統計のスレで聞いたほうがよろしいですかね？

>>912
はい。
統計学なんでもスレッド2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/

lim(n->∞) {3^(n+1) + 2^n} / (1-3^n)
の極限値を求めよ、という問題が分かりません。

3^nで　分母分子を割っても答えが求まらないし、2^n で割ると不定形になってしまい答えが出ません。

私の検討違いかもしれませんが、やりかた教えてくれませんか？

>>914
マルチポストは禁止
以後全てのスレにおいてスルー

>>914
3^nで割ればでるんじゃね？

>>913
誘導ありがとうございます。
ちなみに確率統計の質問ってレスが少ないんですかね？
びせきはすぐレスが帰ってくる印象があるので。。

914です。

間違えて古いほうに書いてしまいました。
書いた後、気づいたので、最新のほうに書き直してます。
ご迷惑おかけしました。

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>>917
一般教養で必須となっている科目と、選択となっている或いは専門でやる科目では
差があるのは当たり前。
工学部の人も微積なら自分も答えられると、回答者になっているかもしれないよ。

やっぱそうですよね。
くだらない質問に答えていただきありがとうございました。

>>909
1/2(z+(r^2)/z)=z/2(1+(r^2)/(z^2)とすればいいんですか？
そうするとz=0,±riの時に正則じゃないってことですよね。
ここからどうするんだろう・・・？

>>922
分数くらいかけるようになれよ…いい加減よ…

>>922
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　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
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　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>922
そんなことをする必要はないし、なぜ±riで正則でないのかわからないし、おまいが一体何をわからないと言っているのかわからない。
何にも知らんのなら、素直に教科書読んどけ。おまいのわからないことが全て丁寧に書いてあるはずだ。
人に頼る前にすることがあるだろうよ

一応教科書は読んだんですが。。
もしかして変数変換(∫[γ]f(z)dz=∫[a~b]f(γ(t))γ'(t)dt)というのを使って普通に積分するだけですか？？

>>926
>一応教科書は読んだんですが。。

あと２０回くらい読み直せば。

>>926
全く持って意味不明。言ってることがとんちんかん。
普通「教科書を読む」というのはわかるまで何度でも読むんですよ。

昨日図書館で昼間ずっと教科書や参考書と格闘してたんですけど、分かりませんでした･･･。
±riで正則じゃないと思ったのは、0になる部分が微分可能で正則ということは、0になるようなzの時正則ではないのかな、と。。
よく理解できないので、似たような問題がないと手が付けられないんです。

x=tanx
pi/2<=x<=3*pi/2
x=?

　　　 ／:::::::::::::::::::::::::＼　　　　　　　
　　 /:::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ　　　　　　
　　l:::::::::::　　　　　　　　　i　　　　　
　　|::::::::　　　　 ／'　'＼　|　　　　　　簡単に求められるわけあらへん
　　|:::::　　　 -･=- ,　(-･=- 　　　　　級数で展開していくか
　　| (6　　　　⌒ ) ･ と'⌒^^ヽ､　　　コンピュータかなんかで値を代入して
　　|　|　 　　┃ _ノｮﾖｺｮヽ　　　ヽ　 　近似解を求めなはれ
　 ∧ |　 　　 ┃　ヽﾆﾆｿ ﾄ､　　　＼　
／＼＼ヽ　　　┗━━┛　ﾉ`､／￣ ＼　
／||　＼ ＼ヽ.　　 ＿＿ ／ ＼ |　　　　ヽ
.　||　　r‐-‐-‐/⌒ヽ-ーｲ||　　|｀､　　　　 i
ヽ､|　　|_,|_,|_,h(￣.ﾉヽ￣　||　　||　ヽ 　　　|
ー-ヽノ| ｀~`".｀´ ´"⌒⌒)||　　||＿ヽ　　/　
ノ^ //人　　入＿ノ´~|　　|| / | ● |l)-'
/ 　　ヽ　　　　,/┏━ | __／APAN　i
､ 　　　 ｀ ー /　┗┓ |　　||　　||　 ||
| ＼ ＿＿ ／ﾉ　━┛ﾉ　 ﾉﾉ 　ﾉﾉ　ﾉ

χ×χ＝χ2

>>922
全ての点で正則ではない。

>>933
まちがい

>>931
おまえを見ていると、無性に腹が立つな
言っていることは、それなりに正しいことを言っていと思うが

言っていと思うが
言っていと思うが
言っていと思うが
言っていと思うが
言っていと思うが

＞３つの自然数a,b,cがa^2＋b^2=c^2を満たしている。このとき、a,b少なくとも
＞一方は偶数であることを証明せよ。

やっぱりよく分かりません。
背理法を使うんですよね？
誰か証明して下さい。ｓ

>>937
a=2n+1 , b=2m+1 とすると a^2+b^2=4k+2 という形になり
偶数だからc^2も偶数⇒c も偶数⇒c^2は4の倍数
左辺は 4k+2 ,右辺は4の倍数。矛盾。

>>938
＞a=2n+1 , b=2m+1 とすると a^2+b^2=4k+2 という形になり
kはどこから出てきたのでしょうか？

このスレそろそろAA板に移そうよ

>>940
じゃ、次スレをAAに立てておいてくれ。

>>939
ちょっとは自分で計算して確かめてみろや、池沼が。

>>942
かすかに同意

>>910

背理方で解きます。

a、bが共に奇数ならば、
a=2m-1
b=2n-1
となる自然数m、nが存在。
c^2=a^2+b^2=(2m-1)^2+(2n-1)^2=4(m^2+n^2-m-n)+2
よって、c^2は、(4(m^2+n^2-m-n)+2が２で割れるので)偶数であるが、４で割れない。

ところが、c^2が偶数ならば、cは偶数であり、それより、c^2は４の倍数でなければならない。

矛盾。

したがって、a、bのどちらかは偶数。//

>>910
死ね馬鹿

x^(x^x)
ｘで微分ってどうやってやればいいんですか？
変数変換でいけますか？

>>946
log とったり、x=e^logx を使ったりして合成関数の微分したり

y=x^(x^x)

x^x=t とおくと
y(x , t(x)) = x^t

dy/dx = dy/dx * dx/dx + dy/dt * dt/dx

変数変換ってこれでやってること間違ってないですよね？

>>946
F1(x)=x、F(i+1)(x)=x^Fi(x)=exp(Fi(x)logx)とでもおく。もとめたいのはF3(x)'。
Fi(x)'の漸化式として
F1(x)'=1、F(i+1)(x)'=exp(Fi(x)logx)･(Fi(x)logx)'=exp(Fi(x)logx)･(Fi(x)'logx+Fi(x)(1/x))
がえられるからF3(x)'ぐらいなら↑これでできるとおもふ。

>930-931
求めますた。x=4.49340945790906･･･