1=0.99999999・・・・・　最終スレ

0.999・・・＝lim[n→∞]Σ[k=1,n](9×10^-k)
は、数学の勉強している優等生が考えることで、そんなことでは疑問に思ってる人の解決にはならない。

あと100レスくらいで、全てに終止符が打たれてしまう。
思うところがあれば今の内に述べよ。

1=0.99999999・・・・・
これMoreraが小学校の時教科書に載ってたけど、今でもあるのかな。

>>884

つまり、数学板では解決できないということだな。
「よいこのためのさんすう板」とかなら解決できるかもね。

888ｹﾞﾄ

最終スレの次は何スレ？

優等生





どこの小学校だ？

>>888

1=0.99999999・・・・・Ｒ
1=0.99999999・・・・・＃
1=0.99999999・・・・・Ｚ
1=0.99999999・・・・・新たなる旅立ち
1=0.99999999・・・・・The New Generation

>>888
1=0.99999999・・・・・　最終スレ2

二番目のは、どっかーん、とかに続いていくわけだな。イヤだなー。

まあゲド戦記も、最後の書とか言ってたくせに、続編出たしな。

>>884
＞数学の勉強している優等生が考えることで、そんなことでは疑問に思ってる人の解決にはならない。
　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
ここは数学板なのに、なぜわざわざ「数学の勉強している」という言葉を
付ける必要があるのか？

疑問に思ってる人＝哲厨
ということか。

哲厨は数学板に来るな。

0.9 ＝ 9/10
0.99 ＝ 9/10 ＋ 9/100
0.999 ＝ 9/10 ＋ 9/100 ＋ 9/1000 ＝ Σ[k=1,3](9/10^k)
0.999…9 (n個の9) ＝ 9/10 ＋ 9/100 ＋ 9/1000 ＋…＋ 9/10^n ＝ Σ[k=1,n](9/10^k)

0.999… ＝ lim[n→∞]Σ[k=1,n](9×10^-k)

lim[n→∞]Σ[k=1,n](9×10^-k) というのは、
優等生が天下り式に定義してみせたモノではなく、
自然な解釈を、議論で扱えるような式にしたもの。

>>888

1=0.99999999・・・・・　リターンズ

>>888
2=1.99999999・・・・・

いやほんと正直0.99999…を\sum_{n=1}^\infty9\times10^{-n}以外であるとしたい奴は何がしたいのかわからん．

>>888
1=0.1111111111・・・・(2進数)

900ｹﾞﾄ

Ａ：0.151515・・・
Ｂ：3.14159・・・
Ｃ：4.38403・・・

これらの「・・・」の意味は
Ａは同じ数字（15）の繰り返しが続きますよ（15÷99）
Ｂは繰り返しではないけど無限に続きますよ（π）
Ｃは無限には続かないよ、大体の数値を表してるよ（4707319808 ÷ (1024^3)）
と、それぞれ異なる。（別のパターンもあったら追加キボン）


「・・・」という表記が数学的に厳密に定義されている
と主張する人は、Ａ・Ｂ・Ｃでの使われ方まで踏まえた上で
「・・・」の定義を語ってくれ。

逆に、
「・・・」が厳密に定義されていないから議論は無意味
と主張する人はそれで終了。
もう来る必要はありません。

「0.99999・・・」で議論ができると考えている人で
「小数点以下9が無限に並んでいるもの（lim[n→∞]Σ[k=1,n](9×10^-k)）」という
暗黙の了解以外の解釈をする人は、
妥当だと思われる解釈を示してください。

0.999・・・＝lim[n→∞]Σ[k=1,n](9×10^-k)
を認める人は、その式が「≠１」または「＝１」である事を示してください。

>>902
多くの人は、

小数点以下9が無限に並んでいるもの
⇒（lim[n→∞]Σ[k=1,n](9×10^-k)）

がすんなり理解できないのではないかと

0.999・・・＝lim[n→∞]Σ[k=1,n](9×10^-k)
　　　　　　= 0.9/(1-0.1)
　　　　　　= 1

勝手にすんなり理解しとけよバカは

ここで救世主的記法ですよ。
def.
　0.99ry = lim[n→∞]Σ[k=1,n](9×10^-k)

>>903
そこは別に理解してもらわなくてもいいんだけど。
「小数点以下9が無限に並んでいるもの」だけで十分。

「（lim[n→∞]Σ[k=1,n](9×10^-k)）」というのは、
上記の説明が定義として不完全だという主張に対する事前の回避措置。

あと、
｜小数点以下9が無限に並んでいるもの
｜⇒（lim[n→∞]Σ[k=1,n](9×10^-k)）
の説明は、>>895でどうだろうか。
各記号 (lim や Σ) はまた別に説明するとして。

あーあやっぱり$1\neq0.9999…$派は屁理屈だらけ．
論点を左右に振って結論から逃げ回ってるだけ．負けず嫌いの馬鹿の典型だね．

そりゃおまえのことだが

鸚鵡返ししか出来ないのかよ(ﾜﾗ
しかも上手く返せてないし．

くやしいか、そうかそうかよかったな

どっちも勝ち誇った顔で書き込んでんだろうなあ…心底くだらないなあ…

くだらないといいながら見てるおまえは

じつは「鸚鵡返し」じゃないしな

貴君達には一度私が直接講義しなければならないかもしれない。
2号館に来なさいと言いたいが来れない方が多いであろうか。

抗議のまちがいか

そろそろくだらん議論が終わってくれそうで正直ほっとしています。

>>809ですでに終わってますが何か

では次スレでは2=1.99999999999･･･について熱く語り合いましょう。

>>920
それは美しい式とは言いがたい。
むしろ10=9.999999999…について
細々と語り合いたいわけだが。

じゃぁ、
0.88888…= 0.9 なのか？

貴君達、やはり私の数論幾何の講義を聴きなさい。

>>923
ではどうぞ。

>>922
アフォすぎ

では次スレでは1=0.11111111111･･･について熱く語り合いましょう。

結局最終スレとはならなかったようだな。
数学板上、永遠に残る未解決問題になりそうな予感。

宇宙戦艦ヤマトみたいなもんだな。

次スレタイは
「さらば1=0.999999999…」か？

いやそれだと1≠0.999999999…を主張するスレのようだな

｢1=0.999999999…よ永久に｣
とかヤマトにこだわらず
｢帰ってきた1=0.999999999…｣
とか。次スレのスレタイに期待。

いっそ、
「1=0.9・・・大地に立つ」
で第一話からはじめるとか。

0.99999・・・がなんで１なんですか？
無理数×有理数は無理数ですよね
なら１÷３×３＝１なのはなぜですか？

1÷3が有理数だから