アキレスと亀２

亀は追いつけるのか


前スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1035974675/

詭弁

not 詭弁

詭弁

not 詭弁

絶対に詭弁

便器

詭弁

絶対に便器

not 便器

絶対肉便器

電機

絶対芝電気

変態磁場電気

便器

亀age

さげがめ

亀安芸

亀は亀

亀の亀

キングカメハメハ

詭弁

少なくとも詭弁ではない

少なくても便器はくさい

アキレスと亀のて

アキレスの亀は臭い

亀のアキレスは小さい

亀もアキレスも亀頭は小さい

２スレ目ができるなんて

うれぴー

亀の次はアキレス

325

カウント厨は氏ね！

亀がパタパタになってしまいました。

2chのバカどもにこの問題は深すぎるよなーアキレスちゃん？

471

アキレスの動く速度＜＜＜亀の動く速度

月星

Mizuno

これこれ
これおもしろそーと思って本で読んだけど全然意味わからないぞ！

ア＝アキレス
　-　-　-　-　-　-　-
スタート地点

　　　　　　　　　亀
ア
　-　-　-　-　-　-　-　-　
１秒後
　　　　　　　　　　　　　　　　亀
　　　　　　　　　　　　　　　ア
　-　-　-　-　-　-　-　-　-　
２秒後
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　亀
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア

　-　-　-　-　-
抜いてるやん！！

問題の意味が小学生でも分かるようにもっと簡単に説明して！！！誰か！

時間の概念が無いから生まれたパラドクスに
「○秒後」なんて使ったらそりゃ抜くわな。

なにそれ？どういうこと？

そこを説明してよ！

時間の概念なんてなくても
レーン決めてゴールする場所決めたら抜けるやん！

１レーン
---------------------------------
　　亀　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|☆ゴール
---------------------------------
ア　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|☆ゴール
---------------------------------
２レーン

で、実際によーいどんしたら　アキレスの勝ち！

１レーン
---------------------------------
　　亀|☆ゴール
---------------------------------
ア　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|☆ゴール 　
---------------------------------
２レーン

で、実際によーいどんしたら？

>>43
そんなんレース違うでしょ
ゴールは同じ場所にすること
じゃあ完璧にアキレスの勝ち！

でもハンディあげすぎたら
１レーン
---------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　亀|☆ゴール
---------------------------------
ア　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|☆ゴール 　
---------------------------------
２レーン

４３と同じことになって亀の勝ち！

でもこーなったら当たり前すぎて、何をみんなが考えてるのかぜんぜーんわかりましぇーん

>>39 >>42-44　
おまえらおもしろすぎｗ

アキレまスた。

アキレスね
秋といったら月見でしょ
月見といったらこれですね
マック月見バーガー

393

923

241

>>45
こんなもんでしょ。このスレは

221

トラック一週1万年かかる競技場なら亀の勝ちだな。
うさこうは化石だな。

エッグソーセージマッフィン
エッグソーセージビスケット
これってマックで売ってる？

838

エッグマフィン復活きぼんぬ。

538

　　　 　/∧＿/∧ 　　　　　 /∧＿/∧ 　　　ｵﾛｵﾛ
　　　（(´´ДД｀｀;;)） 　　　((;;´´ДД｀｀)）　　　　ｵﾛｵﾛ
　　　//　　　 ＼＼　　　　 //　　　＼＼　ｵﾛｵﾛ
　 ⊂⊂((　　ヽﾉヽﾉつつ ⊂⊂ヽ//　)) つつ　　ｵﾛｵﾛ
　　　しし(（＿）)　　　　　　 (（＿）)ＪＪ

１。
　　　　　　　亀
阿
２。
　　　　　　　　　　　亀
　　　　　　　阿
３。
　　　　　　　　　　　　　　亀
　　　　　　　　　　　阿
ここで問題なのはゴールてか、
２の時に１の時の亀の位置に阿がいて、
３の時に２の時の亀の位置に阿がいる
じゃあ、
nの時に（n−１）の時の亀の位置に阿がいるんじゃ？ってことは抜けないじゃん？ってことじゃん？

Re:>59
要するに、亀のいた地点に阿が来て、そのときに居た亀の位置に阿がいて…、というステップが無限にあるというだけの話。

無限回の動作が有限時間内に実現できる
と主張するのは神学だ。

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDMウザイ

Re:>62 お前何しに来た？

Re:>63 お前こそここに何しに来た？

62 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 04/09/12 14:11:02
FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDMウザイ
63 名前： FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM 投稿日： 04/09/12 14:14:54
Re:>62 お前何しに来た？
64 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 04/09/12 14:24:26
Re:>63 お前こそここに何しに来た？

抜けないわけないじゃん
大昔のやつの考えだぜ

抜けない，
じゃなくて追いつけない，って話なんだよね。

今のやつらが大昔の人間よりましだとでも思ってんのかマヌケ>66

60 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [] 投稿日：04/09/06 21:37
Re:>59
要するに、亀のいた地点に阿が来て、そのときに居た亀の位置に阿がいて…、というステップが無限にあるというだけの話。


61 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/09/07 06:41
無限回の動作が有限時間内に実現できる
と主張するのは神学だ。

589

藻前らまだやっとるんか？とうの昔に解決した大昔の詭弁をこねくり回して
いまさら、どういう意義があるというのか？

元々、追い付くまでの話「しか」してないんだからしょうがないよ。

>>61
そもそも、アキレスと亀の距離の差が１ミリ以下、１ミクロン以下になったら、
もはやアキレスと亀が追いついたか、どれだけ走ったかを語ることは殆ど無意味。
プランク定数レベルの距離まで差が縮まれば、もはや両者の位置関係を定義することすら不可能。
よって、現実世界で無限回の動作が有限時間内に実現できることはない。

大きさゼロの点Ａ，Ｔがユークリッド空間上を移動するというのなら、無限回の動作が有限時間内に実現されることになる。
但し、それは数学の世界という、現実の物理世界とは異なる理想化された世界の出来事なので、何もおかしくはない。

こんなの等比級数の問題でネットで探せば答えがでてくるよ。
何で議論してんだ？

これは哲学の問題だ。

哲学というか、等比級数で最後に極限値をとるんだが
こんな操作はでたらめじゃないかという議論を具体例
で考えてるんじゃないかと思うんだが、実際アキレス
が亀に追いつくようにこの考え方は現実と一致する。

だいたい極限を否定したら微分もなくなっちゃうん
だからこれはまずいっしょ。

FeaturesOfTheGod
ウザイ

Re:>77 またおまえか。

実際、アルキメデスの原理は定理ではなく公理だからな。

Re:>79 実数の公理は一通りではないことに注意してくれ。

まるでダボハゼみたいに食いつくね。

こんなネタのスレが未だに後を絶たないのには、啓蒙書の著者たちに問題がある。
専門家でない読者達を納得させるに足る議論を展開していないからだ。

>74 の言うように経過時間の級数が収束するからアキレウスは亀に追いつくと読者
を説得する本が大方だと思う。それは確かに正しいが、読み手がどこで騙されたか
説明していない点で片手落ちだ。一見正しいように見えるこの演繹もどきのどこが
おかしいのか教える必要がある。

答えは簡単だ。パラドックスの原因は直線上の点を通過することと、点を一つ二つと
数あげることを意図的に同一視している点にある。カウンターのカウントする速度に
上限がある場合、可算無限個の点を有限時間内に数え上げることはできない。
パラドックスは論点をすり替えて、アキレウスは1/2, 1/4, 1/8, ・・・ といった点を有限時間内
に数え上げることはできないというあたりまえの結論を、亀に追いつけないと言い換え
ているだけである。もし点を数えながら走ったらどうなるか？実験してみるといい。未来
永劫目標地点に到達しないことを保証する。無限級数が収束するペース（任意に速くなる）で
数えたら、有限時間内に可算無限個をカウントできるだろうが、人間を含めた実在のカウンター
のカウント速度には上限が（相対論を持ち出すまでもなく）あるから無理である。

また、このパラドックスは逆に読み換えることもできる。点の上を通過することと、点をカウント
することが同じだというなら、アキレウスは亀に追いつくのだから、有限時間内に無限個の点
を数えることができる。

点の上の通過とその点のカウント〈ポイント）を同一視するのには無理があると思う。カウンター
というのは感覚的にいうと、カチッ、カチッという運動：減速、停止、加速、減速、停止、・・・　
の繰り返しだから、アキレウスの等速運動的イメージとは合わない。もしアキレウスがカウント
走り、1/2 ポイントで停止、1/4 ポイントで停止、1/8 ポイントで停止・・・　とやったら、本当に
追いつけないだろうが。アキレウスは単に走っているのであって、点を数えているのではない。
だから、両者は等しくなく、議論は破綻している。

結局のところ、このパラドックスはすり替えによる矛盾した結論の導出、典型的な詭弁であり、哲学の
問題では無い。長年に渡り古代の数学者、自然哲学者たちを苦しめた第一級のペテンだが、現代人
のわれわれにとっては子供騙しだ。こんなしょうもないテーマで板を汚すのはもう止めて欲しいものだ。

543

アキレスは嫁に食わすな

秋茄子は嫁に入れるな

「挿れるな」と書くのがよかったかもな

点カウントされると負けだよ

うわ〜！髭の赤帽子だ！
キノコで巨大化したぞ〜！
早く逃げるんだ！
跳んだ！甲羅に隠れるんだ！
あの野郎カメ吉をなげてきた！
うわ〜！！！！！！！！

以上　カメの日常でした。
もう何がなんだか・・・

この詭弁の一番の問題は仮定の上とは言え
既に死んだ人間を走らせるところにあるのでは？
これは明らかに偽だからここからどんな命題も導けるじゃねーか

>>90
アキレウスを小泉首相に置き換えても命題の本質は変わらない。
小泉は存命中だ。

今度塾の面接を受けます。数学を教えようと思います。面接では10分間模擬授業をやります。方程式でいこうて思うんですが、おもしろい問題とかあります？

Kingはうんこ。

Re:>93 お前に何が分かるというのか？

Kingは糞便

２ｃｈの馬鹿どもに何がわかるというのだ
このスレ消せ

>71　とうの昔に解決した大昔の詭弁
いつ解決したのか書いてみろ、カス
何もしらない、何も考えないカスが書き込むな

うんこ食べたよ

>>97
トンチンカンなレス。池沼らしいね（藁

762

あぼーん

Re:>101 お前人のメアド勝手に載せるなよ。

>>102
どうせ捨てメアドなんだろ？

ヤフーに迷惑かけているのはお前だ！

それから、いちいちレスつけるなよ。

それが荒らしを喜ばせているってことに気付かないのか？

ホントKingって学習能力ないなぁ呆れるよ。

あぼーん

Re:>103-104 お前の人生そんなのでいいのか？

>>104-105
自作自演

お前の人生そんなのでいいのか？

Re:>106 ねえ、自作自演って何？

>>107
だまれ池沼。

オナニーでもして寝てろ！

122

301

969

687

441

　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
　 　 　 　 , '/〈∨〉’‐'´ 　 　 　 　 　 ｀ ' ､
　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼
　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ

616

543

308

あげ

198

326

元々、追い付くまでの話「しか」してないんだからしょうがないよ。

何で議論してんだ？

991

このスレ見ても何がなんだかよくわかんないのですが、
要は「亀とアキレス」じゃなくて「猫と豚」とか「ベンジョンソンと鹿」とか
とにかく「何と何」←この「何」の部分は別に何でもいいということ？

少しも恐れる必要はない。たかが亀である。

まぁつまり、実際におこりうる現象を全て完璧に数学で記述するのは不可能、という事を証明したパラドックスの一つがこれであるわけで。

聞いた事無い解釈だな。

最近は　まだプラズマシューズとか売ってたりする？

後ろ向きに走ればアキレスの亀は(ry

http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1108125610/1001-1100
もう1000いっちゃったけど。

アキレスの話って、数学的にはとっくに解決が付いてるもんだと思ってたけど
哲屋さんにとっては、未だに未解決問題なの？

>>131
侃々諤々もいいところです。……
数式で解いてもパラドックスはなくならないみたいで。

>>131
いつもアホなトンデモ論理でかき回す哲学者最高位ってやつがいるもんで。

哲板のラウンド2をこっちでやっても面白いかもな。
どうせ数学的には解決ついてんでしょｗ

age

843

そしてアキレスはまだ走っている

age

亀ってturtle? tortoise?

844

>>139
「うさぎと亀」に出てくる亀と一緒ならtortoiseだ。

The Tortoise and the Hare/うさぎとかめ
http://sol.oops.jp/earlydays/silly3.shtml

って言うか「Tortoise and Achilles」（かめとアキレス）と英語で言うらしいス

http://www.mathacademy.com/pr/prime/articles/zeno_tort/index.asp

亀が先なのか

age

>>143
亀が後なら、アキレスが亀に追いつくためには地球一周しなければ

海に入ったらアキレスより亀のが速いかも。

153

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,､ _,. --――‐-　､
　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ／/´　　　　　　　　　 ｀丶、
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 / /　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/ /　　　　　　　　　　 　 　 　 ／｀ヽ
　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 !　!　＿＿＿_　　　　　　　　／　:::::::!
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 l　 '´　　　　　 ｀`丶、　　 ／　　 :::::::|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　j:,rT,.ニニ､ ―-　.._　 ｀`'´　　　 .::::::::j
　　　　　　　　　　　　　　 　 　 〃:_| ,r;==､　　　　―-｀､ヽ　　　 :::::::::/
　　　　　　　　　　　 　 　 　 ／.::::{`!　ﾄｯ::}　　　　 r;==､ ｀|　　　　::::/
　　　　　　　　　　　　　 　 / .:::::::::Y　 ﾞー'　　　　 /:ｯ::} 〉 |　　　　:::|
　　　　　 　 　 　 　 　 　 / .:::::::::::::! :::::::　,､_　　　ヽrソ 　 !　　 　 :::!､
　　　　　　　 　 　 ,. '"´￣｀ヾ｀ヽ＜ヽ　　l　 ｀j　 :::::::::　　 |　　　　.::|ヽヽ 　アキレスと亀はどっちが多いの？
　 　 　 　 ,. -‐―（　　　 ,　　 }:::::}::::{:::＼_｀　´__ 　 _,. -‐'´l:::::..　 .::ﾉ､ |｀`
　 　 ,. -‐'　::　　　 `ー‐'---‐'⌒ヽ::ヽ:.　　￣　 ￣　　.:::::∧:::::::::::::|｀ ヽ
　 _ノ::::.　::::　　　　　　　　　　　 ::::　｀`ヽ､__　__　_,. -‐:::::/:::ヽ::::::::::j
／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　:::ヽ´　｀ヽ:::::::::/　.::::ヽ::::::ﾊ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　..::::ヽ:::.　 !､_/_..:::::::::::ヽ'::::!、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.:::::::::::::',ｰ:::.|　l　｀ヽ:::::::::::::::|::!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.::::::::::::::::!:::/::::.|....::::::::::::::::::::j:::l
　　　　 .::.　　　　　　 .:::::..　..　　　　　　::::::::::::::::::}'´::::::ﾉ::::::::::::::::::::::/::::ヽ

age

784

084

119

アキレスの亀の系統図は？

アキレスと言う名の亀なんだよ。

飽きたレスで

アキレスの亀

亀のアキレス腱

今は　もう・・・

秋れす

誰もいない海に一匹の

亀が浜辺で甲羅干しをしていました。すると、そこへ

タッタ、タッタ、タッタカ、タッタ　と、走ってきたのは

アキレスでありました。「もしもし、亀さん」

「　ん　?　何か用かい　?　」と、

亀は頭をぐにゅーと180度回転させて　アキレスを見上げました。

「　いや、ただ　声をかけただけなんだ　」

と、アキレスは　にこっと微笑み、浜辺を駆け抜けていきました。

〜　おわり　〜

秋レスは嫁に食わすな

age

アキレスの亀は死にますか？

寿命に追いつくことは出来ないんだろうな

>>126 あほ？　ただ数字は無限に分割できるから　それをしてるだけじゃん
　　　　0.01 0.001 0.000001 0.0000000000001 みたいな感じで

494

他に「運動はできない」っていうのもあるよね。

海は死にますか？

山は死にますか？

風はどうですか？

教えて〜ください〜

教科書読め

極限値が収束するから抜ける。

Re:>>174,>>176 お前誰だよ？

Re:>>180 さだ？

Re:>>181 お前誰だよ？

Re:>>マジで聞いてるのか？

Re:>>183 お前誰だよ？

ヽ(*ﾟДﾟ)ノ　　ﾀﾞﾚﾀﾞｯ、ﾀﾞﾚﾀﾞｯ、ﾀﾞﾚｯﾀﾞーーーーーーー
　　　　　　赤いふんどししてるやつー♪
　　　　　　　かーがーくへーんたい。　・・・　ガッ■ャマーーーーン♪

Re:>>184 お前馬鹿だよ

Re:>>186 お前誰だよ？

ヽ(*ﾟДﾟ)ノ　　　　ねむくなってきたー
　　　　　

king大暴れだなｗ

561

416

553

アキレスと亀が競争することになりました。
そこで亀はアキレスにハンディをほしいと頼むと、亀の申し出を快く引き受けました。
そのときです。亀が突然、「これで負けないぞ」と叫んだのです。
「アキレス君、さ、スタートしよう」

亀はすぐに抜かれてアキレスに蹴飛ばされてどこかに飛んでいきました

亀とアキレスが競争することになりました。
そこでアキレスは亀にハンディをほしいと頼むと、アキレスの申し出を快く引き受けました。
そのときです。アキレスが突然、「これで負けないぞ」と叫んだのです。
「亀君、さ、スタートしよう」

アキレスと亀の差はどんどん広がっていき結局は追いつくことができませんでした
これが俗に言うンノゼのパラドックスです

858

一生の間の移動距離で言ったら
アキレスと亀ではどっちが長いだろうか？

そういえばアキレスは星になったんだね。
亀の星座ってあったっけ？

亀はそっとキーボードを打った
「エルメスはもうかえってこないのだろうか？」

アキレスがいった
「おまえ、あれ、ないだろ」

>>197
水亀ならあると思うよ。

>>196
亀だろう。

アキレス、亀、審判のうち
２人は処刑される

亀がこっそり看守にきいた、アキレスと審判のどちらが処刑されるの？

看守は言った、アキレスだよ

亀はこれで、自分が処刑される確率が２／３から１／２に減ったと思った

>>202
よかったじゃない。

アキレスは亀に言った。
「俺は来週中に亀を追い抜くぞ。しかし、追い抜く日にちは誰にも先立って推論できないようにする。」

亀は考えた。
「もし金曜に追い抜かれるとしたら、木曜日の夕方にそれが分かってしまう。
したがって、金曜に追い抜かれることはない。
しかし、そうすると月曜から木曜の間に追い抜かれることになるが、
木曜に追い抜かれるとしたら、水曜の夕方にそれが分かってしまう。
したがって、木曜もありえない。
しかし、そうすると・・・。
つまり、来週中でアキレスが追い抜くということはありえないではないか。」

亀は来週中にアキレスは追い抜くことが出来ないということを確信した。
しかし、アキレスも亀がそういう推論をすることは分かっているので、いつでも追い抜くことが出来るのである。

二分法の問題と何が違うの？

211

亀。頭。

二兎追う者は一兎を得ず…ニンジンがあっても現実辛い
二亀追う者は二亀を得る…寒い日でも楽勝
二アキレス〜四アキレスを得る…学校にエロ本とか持ってくと呼んでもな(ry

ウサギが勝つ!!

624

545

274

まだあったのか、ここｗ

age

アキレスは亀が初めにいた場所に自分が着いたとき、「１」と数え
次に、「１」を数えたときに亀がいた場所に自分が着いたとき、「２」を数え
「２」を数えたときに亀がいた場所に自分が着いたとき、「３」を数え･･･

亀に追いついたアキレスは言った。「私は●回、数を数えた」

ω回

ωペヨンジュン

ℶฺ_0回

talk:>>218 お前誰だよ？

976

二年。

age

ドラえもんの日常
http://l-c.hp.infoseek.co.jp/mirror/060604.jpg

>>224
読書してるときのイスの形があやしいな

>>197
玄武？

アキレスが１／ｎあるくとき、亀が１／（ｎ＋１）歩けば、アキレスは無限の
距離を歩かないと、亀に追いつけない。

距離の入れ方が問題だな（´・ω・｀）

直線に信号が５こありました。
１時間で全部同時に青になる確率は？ただし、青、赤、黄色は１０分、３分、１分
の時間です。

>>229
日本語でおｋ

>>202
アキレス、亀、審判のうち2人だろ。
人間なのはアキレスと審判だから、亀は処刑されないのでは。

亀が居た場所にアキレスが到着するごとに
アキレスは本部に到着しましたと連絡を入れる（1分）
するとアキレスは永遠に亀に追いつくことはない。

>>232
亀の後ろに着いていくんだから当たり前。

本部とやらが亀の進行方向にあるかも知れないじゃないか

アキレスシューズはかめに永遠においつけないくつ？

>>233
相変わらずアホだな…

無限個の点を過ぎるために、無限の時間が必要となるように
1点を過ぎるのに0でない時間を与えているわけか

この理屈でいったら、アキレスは１０ｃｍのウコをするのにも化石になってしまうな。

万物は不変なのだから
ウンコするなどということが不可能なのは当然だな（´・ω・｀）

ついでに化石になるなどという変化も無いお

「アイドルはウンコしない」

という思想の源流を辿れば
パルメニデスに行き着くんだお(｀・ω･´)

お盆に沖縄旅行したいのですが、格安なルートは？関東エリアからで？

東京から那覇までフェリーでいくか
とりあえず鹿児島まで青春18切符で出て
そこからフェリーで行くのはどうかお？（´・ω・｀）

￥なるほど、さがしてみます。ありがとう。

泳いで行けば無料

飛行機利用以外で、お盆中に沖縄を満喫できる暇があるだろーか…

ヘリコプター
リニアモーターカー
スペースシャトル

うはっ(@´∀`)σ

一昨日、俺の目の前を亀が通りすぎました
そして今日、アキレスが俺の目の前を通り過ぎました
あとちょっとみたいです

すげぇハンデ戦ｗ

861

あきすとぜねこ？

穐れすと亀
亀レスと穐

アキレスの亀はキングサイズ

アレキス

新しい　アキが来た
希望の　アキだ
喜びに 亀を勃たせ
大空仰げ

>>254
喜び組・亀の舞

>>214
最後くらい来いよ。

age

アキレスは1秒間に地球を七周半するくらい速い。

のに追い付けない

亀は1秒間に世界を七周半するくらい速いからな。

じゃぁ「私の亀は速いけど亀よりも速くはない」とも言えるわけか

世界一周は地球一周よりも長距離な件

世界一周の定義による

おまいら、小五以下ってこと
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158139229/l50

679

アキレスと亀って どんな問題ですか？

ありました
http://mobile.seisyun.net/cgi/wgate/%E3%82%A2%E3%82%AD%E3%83%AC%E3%82%B9%E3%81%A8%E4%BA%80/a

答えは簡単
亀を追い越す気がないだけの話

アキレスVS亀田

の　あられおせんべい（´・ω・｀）

亀を追い越す瞬間、亀にアキレス腱を食い千切られる可能性がある。
だから、いつまでも追い越すことを躊躇する。

似たような話。
アキレスはゴールにたどり着けないことの証明
点Aがスタートで点Bがゴールとする。
AとBの間に中間点Cがある。アキレスはそこを通過する。
CとBの間に中間点Dがある。アキレスはそこを通過する。
DとBの間に中間点Eがある。........................
このように中間点ばかり通過して、いつまでたってもアキレスはBにたどり着けない。

>>272
似たような話などではなく
それもゼノンのパラドックスの一つだボケ。

喪前らこんなテーマでいつまでやっとんの？
手品の種明かしなら、きちんと一度やれば十分だろ。

「アキレス」と「亀」の間の距離は、アキレスが追いつきそうになるごとに
亀が少し前に進むために次第に短くなるが、それを無限回繰り返しても
決してアキレスは亀に追いつくことが出来ない。

しかし、「走っているアキレス」を瞬間的に見た場合、その位置に止まって
いて動くだけの時間は無い。即ち、「走っているアキレスは止まっている」
のである。これは、亀にしても同様である。

「止まっているはずのアキレスと亀」の間の距離が縮む事自体がそもそも
おかしいので少し整理する。アキレスと亀が壮絶な競走を限りなく無限回
に近い有限回だけ繰り返して「差は皆無だが、僅かに亀が先」にある状況
から逆算して考えてみよう。

振りかえれば、最初のスタート地点までの距離はかなりある。現在位置
からスタート地点の中間点Aは通過してきたが、戻って考えるには、その
Aと現在位置との中間点Bが先に、さらにはBとの中間点C、Cとの中間点
であるD、Dとの中間点…と、無限に通過せねばならずスタート地点には
戻ることが出来なくなった。

かくして、アキレスと亀は止まったままにして、スタート地点から離れたが
密接したまま戻ることも出来ず、過去が不可解なまま無限に立ち尽くす
こととなった。

秋茄子はうまいぞ。嫁に食わすなよ。

嫁には下の口で食べて貰います

それってさ、プチサド気満々で調子こいてやってるうちはいいんだけど
好意の最中にふと我に返っちゃったりするとドッチラケどころか
自己嫌悪炸裂の勃起不能の再起不能になったりするから気をつけてやんな。

我に返ったことがあるのか？

アキレスは亀の頭にボデイジェルを塗り、おもむろに両手でしごいた。。。
亀はしばらく固まっていたが。。。

アキレスだって生まれたときから速かった訳じゃないだろ。
ハイハイしてた頃のアキレスと、亀史上最速を誇る亀との対決だったら亀が勝つ！

ゼノンパラドックスは実は、この事を教えてくれるパラドックスだ。

いや、アキレスは生まれたときから
早漏だったぜ

＞亀史上最速を誇る亀

具体的にどれぐらいの速度を出すんだろ？ｗｗ

ガメラがマッハ3.5だから
まずは、マッハ3.5より速い亀を探せ

これは極限に関する問題だよね

亀がどのくらい成長できるかという極限の問題だな（´・ω・｀）

ウミガメがマッハ３．５で移動したらすごいね

>>287
知らんのか？　ウミガメは平均でもマッハ４ぐらいで移動する。3.5って言うとむしろ遅い方だぞ。

海になぜあんなに波があるのかと言えば
ウミガメが移動するときの衝撃波だ。
それが世界規模で反射しまくってああなるのだ。

何故海の波は浜辺に対して垂直に向かってくるのですか？

向かって来られる側が自己中心的な発想だから

陸地が自意識過剰なだけだよ

浜辺に対して平行に走る波があったと仮定したらどうだろう？

浜辺が湾曲していたらどうだろう

ここだけの話、みんな波が浜辺に向かってくると思ってるけど
ホントは浜辺が波に向かって動いてるんだ

浜辺が山頂にある場合はどうだろう

それはもはや辺ではない
浜点だ

あきれす？
幼児語だな
正しくは
秋です
だ

なんだそりゃ
「らめぇっ！！」
とかいうヒロインの出てくるエロゲーをやりすぎてんじゃないのか

らめぇ？
幼児語だな
正しくは
亀さん、こんにちは
だ

亀の名前はカシオペイア
30分先の未来を見ることが出来ます

>>301
で、30分後には抜かれているのか？抜かれていないのか？

亀の名前はカシオペイア
30分先の未来で見ている30分先の未来を見ることが出来ます

ワカッテル

518

亀の名前はカシオペイア
30分先の未来を見ることが出来ます
ただし、未来を見るための儀式には30分かかります
ご了承ください（´・ω・｀）

ここまでテンプレ

今年のアキレスと亀の恋愛運

末吉ということは年末に子供でも生まれるのかな

ファンキー末吉

アキレスと亀　補題

亀が５秒ごとに糞をするとき、アキレスが亀の糞を踏む確率を求めよ

アキレスと亀　補題 ２

亀が５秒ごとに糞をするとき、糞ころがしが３秒ごとに糞を片付けるとしたら、アキレスが亀の糞を踏む確率を求めよ

青木さやかも絶賛！！アンダーグラウンド
ttp://jbbs.livedoor.jp/bbs/i.cgi/news/2092/

アキレスと亀　補題 ３
地球で競争したとして、アキレスと亀は何周目にぶつかるか？

811

217

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1211041902

質問日時： 2007/3/13 23:26:03 残り時間： 7日間 質問番号： 11,041,902
気になる・・・・

物と物を近づけた場合、残り1ｃｍ、1ｍｍ、0.1ｍｍ、0.001ｍｍ、・・・・というふうに考えていくと、
なぜぶつかってしまうんだろう？？と考えています。答えがでません。教えてください。

質問した人： morimorinko2006さん 1-2

回答
回答日時： 2007/3/13 23:30:03 回答番号： 35,671,649
ウサギとカメの話ですね。
これは時間を無視しているからです。
物体と物体の距離が１０ｃｍ開いているとして、片方が毎秒２センチの速さで向かっていけば、５秒後には必ず接触します。

回答した人： tkms1984さん

アキレスは　ウサギの事と　覚えたり

間違って憶えるとあとで恥をかく

アキレスとは靴屋さんのことだ

つまり靴屋も亀には追いつけないということか

なんか、アインシュタインの相対性理論も、
これと同じ詭弁なのかな？
と、ふと思う事がある。

でのんのぱらどくすも
あいんすたいんのそうたいせいりろんも
きべんではないのですが・・・

距離が縮む程、時間を細かく分割して行く。

空間と時間を相対的に考え、都合の良い様に操作し、
距離が光速に近づくほど経過時間を長くする。

これ、同じ。

本当はアインシュタインの相対性理論は間違えてるが、中々巧妙なので
騙されてる人は多い。
だが、その原理は、ツェノンの逆説と実は同じだったりして。

亀のアキレス腱

アキレスが亀に追いつくのは時間が連続濃度である
ということなのでは？

２＾（１/２）が存在しようがしまいがかまわないとおっしゃった
物理学者がいたが、物理のほうこそ実数が必要なのでは？

(抄)…
怒った兎は言った「お前なんて亀より遅いくせに!!」
アキレスは「もし俺が亀に勝ったら、お前を丸焼(ry」

丸焼きを不憫に思った亀はアキレスにハンデ戦を要求。
承諾の後、不思議な論法によりアキレスを不名誉の恐怖に陥れ、出場辞退に追い込んだ。

代わりに兎が(ry …途中居眠り(ry
∴アキレス<<<兎<亀(進んだ距離を基準として)

アキレスと兎は仲直りをして、不名誉の隠蔽のため亀を(ry

数学を現実界に持ち込むとアキレスと亀みたいな非現実的な結論に達する
ことってことでいいですか？

>>328
もともと数学とアキレスと亀は何の関係もない。

あるよ

>>330
どんな関係があるんだ？

いろいろ

恋人

無限に細かく分割するという概念についての取り扱いとか？

馬鹿が多いね
有限距離を無限小に分割してるだけじゃん
何が難しいんだか

>>334
だよね。

アキレスと亀の速さとかハンデの長さが具体的に
与えられていれば算数のレベルで解けるものを，
無限に細かく分割するから混乱が生じる。
そこから無限に分割するとはどういうことなのかを考えずに，
単純に「無限に分割することがいけないんだ」と言い張って終わるのでは
この問題に向き合ったことにはならないんじゃないか？

>>335
馬鹿だなぁ。
ゼノンのパラドックスで重要なのは
何を前提としてるかだよ。
有限距離を無限小に分割することが可能かどうかから考えないと。
可能な前提を与えれば可能だ。当然のこと。
数学と関係があると思っている人のほとんどが
自分の都合のいい前提を自分で作ってしまっていることに気付いていない。

数学理論的には、無限に分割できるだろ。有限距離を。
だから、答えは出てるジャンか。


物理的にはどうなのかは、まだわからんが。
だが、それを問うことは意味が無いし。
このパラドックスを考える上ではな。

>>337
>有限距離を無限小に分割することが可能かどうかから考えないと。

それ以前に、分割するとはどういうことなのかを考えないと
可能かどうかは決まらない。

それが数学と関係ないと主張する理由は？

>>324
オマエの言っていることは、
「電流は正から負へ流れるが、実際は電子が負から正に流れている
だけだ。よって、電流などというものは存在しない。間違っている」
と言っているのと同じことだ。

>>340
324の言ってることがおかしいのには同意だが
とてもじゃないがその電流の例が適切だとは思えない。

>>341
じゃあ、かわりに「適切な例」を書いてくれ。

[0,1)に含まれる有理数全体の集合は
ルベーグメジャー０って知ってる？

知ってるが、何だ？

こんなとこでも相ヲタ必死だなｗ

相ヲタって何？

それを読み取れないってのはいくらなんでも

相田みつを ヲタク
の略です。

しょうがないじゃない。にんげんだもの。

おいつけなくたっていいじゃない
にんげんじゃないんだもの

永久にやっとれ阿呆が。喪前らは手品と物理の違いも分からん類だ。

てじなってのは、カテジナさんて誰だっけか？

ぶつりってのは、つりの一種なんだよね。

超能力と称した手品に騙されて「これは本物の超能力だ！」と思って
しまった物理学者がいると聞いたことがある。

>>353
要するにパラドックスとは論証でないものを論証と思い込ませる
ペテンだということ。ところが、物理屋が手品を見てこれは物理的に
あり得ないということは出来ても、種明かしが出来んように、
大概の数学者は論証でないものがどうして論証に見えるかの種明かし
が出来ない。数学屋の説明に素人が不全感を抱く所以である。

見えないと実験にならないってのが初めから欺瞞なんだよ

実験なんて俺の心の中でいくらでもできる。
目の前を通り過ぎた可愛らしい男の子を
脱がせてみる。

要するに亀の方が動くのが遅いから長生きするってことだろ。

ゆっくり動いた方が気持ちいいしね

とくに後は

三年。

560

ほんとゆっくりだな

そろり　そろそろ

時間って連続なの？
離散じゃないの？
連続だからいつまでたっても時間がたたねえんだろうがよ！

487

人類史上最大の問題。

宇宙より大きいですか？

744

亀は昔から時空を移動できるって言われているのに、
アキレスと亀では、なんで亀は奥の手を使うわけない
って前提にするの？

きらいなやつに、このパラドックスを説いて納得させ。

ゼノンの飛ぶ矢のたとえを、「俺はお前を殴れない」

として実際そうなるか実証してもいいか、と尋ね、

OK という返事がでれば、そいつを思いっきり殴り飛ばせばいい。

>>370　まずＯＫを出すようなヤツなら、きらいにはならないだろうと思われる

このスレの　ゆとり人口に驚いたｗｗｗｗｗ
追いつけないよ

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

>>1
亀が追い掛ける側？？？
無限とか関係ねえよ！追い付けるわけねーだろ！

>>374
アキレスに亀レス

>>373　こんな辺境のスレまできて、それ書き込んでんのかよ？
どんだけ糖質なんだよ、スイーツ（笑）ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

Reply:>>376 お前は誰に何を吹きこまれた。

>>377　どんなに辛くてもカルトに引き込まれないように、耐えてください。

それより、カルト教団を排除してくれ。

>>379　オウムだけでは不満か?

Reply:>>380 そうだ。

そうか

そうかがっかり

そういえば アインシュタインも同じようなこと 言ってた
光子に追いつこうとすると 時間が伸びて
永遠に追いつけないらしい
大丈夫か アインシュタイン！

物理オンチが消えろや

ヒカリ子さんとカメ吉くんとりょう子さんで寸劇作ろうと思ったけど、
あまりに自分に知識が足りな過ぎたｗ

ヒカリ子：亀吉、こっちにおいで〜
亀吉：待ってよ〜

ヒカリ子：早くー
亀吉：はぁ はぁ 追いつけない
　どころか離れていく
　引き離されないようにがんばると
　どんどん 足が重くなってくる、、、

ここで、亀吉の相談相手であるりょう子さんのアドバイスがほしいんだけど、
うまく考えつかない…

アキレスくん：じゃ〜な ヒカリ子はもらった！

華麗に亀吉を抜き去ったアキレスくんだが
ヒカリ子に近づく事はできなかった。

亀吉：りょう子〜 助けてよ〜

りょう子は「タキオン」の呪文を唱えた

亀吉は りょう子の呪文で タキオンの世界に収束した

亀吉は あっという間に ヒカリ子を 追い抜いた！
亀吉：しまった 早すぎる！！
亀吉は減速するのだが ヒカリ子は遠ざかる一方だった。
そして、とうとうヒカリ子は見えなくなった。

亀吉は文字通り「超光速」で走りながら
自分の運命を憂いて 泣いた。。。

・ﾟ･(ﾉД')･ﾟ･｡

ほしゅ

今アキレスと亀を考えてる数学者っているの？

実はいます。数理物理学者の中に。

三匹のコハダ

>>398　狼のかわりにサメ出すのか？

四年十日。

もともと出発点自体が自然存在ではないよね。

哲学板にこんなのがあった。

この逆説は元々世界は数でできているとするピタゴラス学派と数は世界には存在しないとするパルメニデス学派との論争過程から出てきただけ。（山川偉也「ゼノン４つの逆理」）
時空に最小単位があるのならばその半分がある、つまり最小単位などないことを「競技場の逆説」でゼノンは示した。
ピタゴラス学派は数の概念を大きさが無いとして反駁する。
ここで有名なアキレスと亀の逆説がゼノンから出される。
仮に空間が大きさの無い点からできているのならば無限を踏破することはできないから亀はアキレスを追い抜けない。
野矢茂樹氏は、追い抜いたとしたら最後の数は奇数か偶数か？と述べている。
1/2の逆説も同じこと。
飛ぶ矢の逆説は、飛んでいる矢は一点に必ず存在しているから、飛ぶ矢は飛んでいないということを証明したもの。

これらの逆説は一貫して、数は自然存在ではないことを証明しただけで、逆説ではないということ。

ということは、アキレスの出発地点そのものが自然存在ではないということを主張することになる。
数は自然存在でないと主張しているのだから。

これは、ピタゴラス学派の主張に従うとこういうことになりますが、といっているだけで逆説ではない。

この「逆説」は論争全体を考えなければならないというのが山川氏の理解。

なぜ逆説についてそれの起こる仮定だけでなく、他の仮定との論争まで考えねばならぬのか？

考えなきゃいけない。
この逆説はひ・と・つの論争過程から出てきた4つのうちの一つだから。

元々自然には出発点が無いだろうよ。ｗ
違うか？

論争の本来の意義は、数なんて自然存在ではないよ、あるんだったら、なんで最小単位の半分があるんだよ。
↓
数に大きさが無い？
じゃあ無限を踏破できるのか？
野矢さんは、亀を追い抜いたときの最後の数は偶数か奇数かを問う。
おかしいだろう？
そして自然が数でできいるのならば、運動は不可能だということを示す。

だからといって数学がおかしいと言っているわけではない。
数が自然存在であることを否定しているだけなんだ。

数が自然存在ではないとしたら、数とは何かということでもあるんだが。

この意味で数学で解決できる問題ではない。

この逆説の真の意味はじつはまだわかっていない。

出発点自体が自然に存在するわけではない。
だったら、この出発点とは何なのかが問われても良いんだけどね。

いわゆる数学的な解決というのはピタゴラス学派とパルメニデス学派の論争の意図から言えば真の解決では決してない。

age

まぁこんなマヌケな議論をするアホな学者は、
矢なり銃弾なりが追いつくのを思い知らせてやりゃぁいいんだよ

そんなことを否定しているんじゃあないけどね。

ゼノンは数が自然存在だとするとこういうことになりますよということを示しただけ。

野矢茂樹「無限論の教室」だったか？

たしかに無限の最後の数なんてのは背理そのものだな。ｗｗｗ

振り出しに戻る。ｗ

山川氏が述べるように、科学というか現代文明の基礎はまだそんなに確たるものではないということだろう。

それはさらなる発展の可能性がまだまだあるのだということにもなると思うが。

↑哲学のイミフな見解

↓理数系のトンマな反論

さてさて自然に出発点は存在するのかどうか？
あるという理系はいるの？
無いというのなら終点も自然には存在しないよね。

はてさて。ｗ

けっきょく大部分の理数系が考えているほどの文明段階では無いというのが真相じゃね？
中世に毛が三本ほど生えた段階かもしれん。

その意味では知は未だ底をうっていないということだろう。

もう少しで究極理論が手に入る、なんてのは個人的には眉唾物ではないかと。ｗ

アキレスが亀を追い抜いた最後の数は偶数か奇数か？
野矢さんの問いに誰か答えてやってくれえ。

無限の最後の数という背理。ｗ

奇数

奇数でもあり偶数でもあり。

奇数でもなし偶数でもなし。

けっきょく数というのは自然存在ではないと主張するゼノンのこの逆説は解決がついていないということだろう。

数と自然との関係は未だ理解されていないが、少なくとも数は自然には存在していないということだ。

この問題は断じて逆説などではない。

age

皿仕上げ

無限の最後の数ﾜﾛｽ

ん？
どうなっているんだよ。

ａｇｅ

間違えた　ｗ

わかんねえよぉ

詭弁だよ。
くだらない。

詭弁かもしれないが、詭弁であることは証明されていないし。
ラッセルとかは真面目に考えたらしい。

マジかよ。
時間のファクターいれたら？

図書館に置いてあったんでざっと読んだ。山川偉也著「ゼノン4つの逆理」講談社
冒頭に>>409と同じ反駁があったんで笑ってしまった。

やはり何かあると考えたほうが良さそう

けっきょくまだ解決していないということでＦＡ（懐かしいｗ）？

っつーかなにを解明したいのかすら不明な命題って感じだ

矢なり銃弾なりが現実に追いつくからこそ論議になるわけで
もしそれらが追いつかないのなら、論議するまでもなく「ゼノンは正しい」でFAだろう。

武の映画なんか興味ねえよ。

これがわかれば知の新たなる段階が拓ける予感。

・・・という主張なのか、哲学は。
この問題がなんだかわからないということは確定したようだな。

アキレスと亀の距離はどんどんせばまってはいくものの、微小の距離は埋まらない







時間が微小しか経過していないならば

時間や距離が無限に分割できるとした仮定が間違っているに過ぎない。

>>439

時間と距離が大きさの無い数で構成されているとするのがピタゴラス学派の主張。
ではそのような前提ではアキレスは亀を追い抜けませんよ、とゼノンは彼らの主張にしたがって論を展開しただけ。

この<逆説>は、ピタゴラス学派が数で自然ができているとする主張に対する反駁に過ぎない。
時空が数でできていて、最小単位が存在するのならばその最小単位の半分が存在することを示す。
つまり最小単位など無いことになる。
数には大きさが無いのだとピタゴラス学派は主張する。
仮にそうだとしようと、ゼノンはアキレスと亀、二分の一の逆説を展開して、その説が成立しないことを証明する。
そして大きさの無い数で世界ができているのならば運動もまた不可能であることを論証する。

この逆説はピタゴラス学派の主張の通りならこうなりますが、と論証しただけ。

つまり数は自然存在ではないのだ、というのがこの逆説の趣旨。

興味があるのならば、だが、「ゼノン4つの逆理」山川偉也氏の著作を読んでみることをお勧めする。

なかなか錚々たる学者が真剣に扱っている。

>>440
「分割できない」のなら、「追いつくまで」と分割して考えることは仮定に矛盾しているように見えるが？

>>441
すでに数学の話じゃないな。

黎明期だから、数学とそれ以外の境界は今より曖昧だったんだろう。

歴史的出事件の意味を考えるときは、現代の常識で検証や考察をしてはならない。
史学ではごく当たり前のこと。 またそれは数学史においても科学史においても同じだろう。

>>443

だ・か・ら、数でできている、分割できると主張するピタゴラス学派の主張に従って論を展開するとこうなるとゼノンは論証しただけ。
分割できると仮定するとこのようなことになってしまいますよ、ということ。

>>441

たしかに。
ただし数とは何か、ということにはなる。

ゼノンの師匠であるパルメニデスは世界は一であることを主張した。
それに対してピタゴラス学派は世界は多であると主張した。

その論争過程で出てきたピタゴラス学派への反駁がゼノンの4つの逆説。
あなたがたの言うように世界が存在しているのならば、世界は運動不可能であり、アキレスは亀を追い抜けず、目的地にも到達できないのだと論証しただけ。

>>445

だ・か・ら、この逆説の背景はまだ理解されていなかったのだから、その理解が先でしょう。
どうしてこの奇妙な論が出てきたのかはその前提を理解しなければなりません。

山川氏は、この逆説の出自を解明しています。
ゼノンはピタゴラス学派の論理に従えばこのような不条理に陥ってしまうことを証明しただけです。

つまりピタゴラス学派の主張は間違っているということなのです。

>>441は>>444 でした。

野矢茂樹氏が「無限論の教室」、竹内薫氏が「トンでも科学の世界」？でそれぞれゼノンの逆説を真剣に取り上げています。
前のレスにもありますが、ラッセルも、です。

そんなに簡単に片付く問題ではないわけです。

秀才キンカメも数学で解明できますか？
http://ex24.2ch.net/test/read.cgi/ranking/1215634318/l50

秀才馬金亀も数学で解明できますか？
http://ex24.2ch.net/test/read.cgi/ranking/1215634318/l50

そういや昔の人には時間って概念がないのか
さらには、数字って概念も３くらいまでで、それ以上はたくさんか
原始人かよｗｗｗ
そういやどっかの文明では時間は最初角度だったらしいな

時間とは何かはまだわかっていないんだけど・・・

だ・か・ら、数は自然存在ではないことをゼノンは証明しただけ。

自然存在と主張するならば無限の最後の数ｗは奇数なのか、偶数なのか、と野矢茂樹氏は問う。
追い抜いたんだから、とうぜん無限は踏破されたことになるから。

そんなことはありえないというのならば、やはり数は自然存在ではないことになる。

現在まで解かれている問題ではないということだけはたしかなこと。

俺に言わせれば、ゼノンが述べたことはたんに世界が数でできていないことを示しただけで、解く必要がないんだけどね。ｗ

時間について目に付いた科学者の面白い論を二つほど知っている。

ブリゴジンが、弟子の時間には終始がありえないという研究を紹介している。
またドイツの科学者が時間が存在しない可能性に言及している。

つまり現在の知の段階はそれほどでもないんじゃあないかと思うんだけどね。
逆に、だから知のこれからはまだまだ大いに可能性があるかも知れないんじゃね？

ちなみに古代ギリシャ人であるゼノンは時空が数でできていないことを「競技場の逆説」で示した。

自然と数との関係は未だわからないということでしょう。
数は自然存在ではないということはゼノンが示した。

それ以上はこれからということでしょう。

>>449

>>444に言ったんだが、なにが「だ・か・ら」なんだ？ あまえんぼさんなのか？ 

>>456
自然存在ってなに？ 

けっきょく世界は数ではできてはいないということです。
解決するという問題ではないのです。

それでＦＡ。

数関係あんの？
時間の連続性の話だろ

時間のパラメータ入れろって主張は多いが、元々時間のパラメータが入っていない問題なのに
なんでそれを入れるんだ？不自然だし、納得できない人が多く発生するのでは？

山川偉也「ゼノン4つの逆理」
この逆説の成立過程が詳説されているから、本格的に論じたかったら読むことをお勧めする。
十二年前の出版だから図書館にしかないかもしれない。

出発点は自然に存在しないでしょう。
運動量ゼロなんてのはどこにも存在しないし。

仮に出発点があると仮定する。
亀までは無数の数が存在する。
アキレスが亀を追い抜くまでは無数の数を経なければならない。
アキレスが亀を追い抜いたとすると無限の数を踏破したことになる。
野矢茂樹氏はアキレスが踏破した無限の最後の数は偶数か奇数かを問うている。
野矢氏の問いかけはとにかく、無限の数を踏破することはできず、亀を追い抜くことはできない。
ピタゴラス学派が主張する前提で世界を理解するとこのような不条理に陥ることを論証したのがこの逆説。

もう一回説明する。

ゼノンの逆説には4つある。
時空の最小単位があると仮定するとその半分が存在することを証明した競技場の逆説
数に大きさがないとしたらアキレスは亀を追い抜けず、目的地にも到達できないことを証明したのがアキレスと亀、1/2の逆説。
そして空間が大きさのない点でできているのならば運動が不可能であることを証明した飛ぶ矢の逆説。

注意すべきは、ゼノンはいずれも論敵ピタゴラス学派の主張することを前提にするとこのような自体に陥ることを証明したこと。
つまりピタゴラス学派の主張することは成立しないことを示した。

つまり論証として受け容れるだけでよく、解決に頭を悩ませる必要は全然無い。

自然存在ってなに？ 

ところで「はたしてアキレスは走り出すことができるか」って方が先に検証されるべきだとは思わないか？

↑つ「飛ぶ矢の逆説」

ピタゴラス学派の主張は誤りだということをこの「逆説」は論証しただけ。

しかしべつに世界で数が理解できることは否定していない。

この論証のもう一つの側面は、数とは何か？理解とは何か？ということだろう。

>>470

人間の認識の特徴は静的という指摘が板倉聖宣氏「新哲学入門」という著書の中で展開されている。

この逆説の数学的解決というのはありえない。

ということでお開き。ｗ

アキレスとカメを分かりやすく説明すると
「アキレスがカメに追いつくより先にアキレスがカメに追いつく事はない。よってアキレスはカメに追いつけない」

ｗ

>>470

運動は不可能だよな。ｗ

1/nステップで進めば無限に追いつけないだろ。

無限の数をアキレスが踏破した。
さて最後の数は偶数なのか奇数なのか、それがわかれば。ｗ

根本的には数学の問題ではないことはたしか。

数学的な解決は不可能ということ。

ばかばっか。

>>484

そんなに謙遜しないでくださいよ。
過度の謙遜は嫌味になります。

ぱかぱっか。

なあ、じつは人間の知性の現在なんてじつは中世に毛が生えた程度なんじゃね？
この問題にしても誰をも納得させる答えは出ていないんだから。

だからこそチャンスは転がっているとも言える。

分数で納得できないヤツなんているのか

とりあえずスレ読もうね。

読まないよ
どうせ例のパラドックスの話してるだけでしょ
大きい数字使えば追い抜けるし、
分数を使えば追いつける
他にどんな議論が必要なのさ

www

以降スレを読まない人のレスは読まないでここのスレは進行します。ｗ

野矢さんの疑問と山口さんの概括には誰も反駁できないようなので、今のところはこの逆説はまだ解決していないということだな。

とりあえずの結論を得たのでわたしは去ることにする。

亀レスとアキ

>>494

少しだけｗ

としあきが亀レスってことですね

とりあえず自分が受けたきた教育はある時期で点検したほうが良さそうだよな。
あの先生の教えてくれたことはそれで良かったのか？という手続きは必要なんじゃないのかな。

区切り終わり不能性問題か
そもそも実証試験の進行とは無関係って話題じゃったのう

アキレスとメカ、ってのはどうだ
アキレスは１秒に１０ｍ走るけどメカは１秒に１１m走るから永遠に追いつけないっていう

アキレスでは追いつけないかもしれないが、北島なら追いつける。

>>499

問題が何を意味しているのかを考えないと答えは出ない。

分かりやすく言うと、スタンド能力だ。
亀のスタンドは相手の時間をのろくする。
近くにあるモノほどよく効く。

アキレスが半分詰めてきたら、アキレスは速さも半分。
さらに半分で、はじめの四分の一。

アキレスが到達して、亀のこうらの2センチ上からこうらの1センチ上までパンチが届くのに、約800億年かかる。
このスタンドの恐ろしいところは、アキレスの主観時間では2秒なんだ。

ゼノンは世界が数でできていないことを示しただけだから解決する必要など無い。

話はそれで終わり。

すみません。
何も言えねぇ…

言う必要が無い。

時間は非可逆性がみせるまぼろし

過去は文字通り過ぎ去った、未来もまた未だ来たらざる、ということ。
いずれも存在しないのだから、戻りようも、また行きようも無い。ｗ

今、現在、それは静的であることが本質である認識が運動を捉えた言葉だ。

ピタゴラス学派の主張を前提に世界を理解したら、最小単位の半分が証明されてしまう。
数に大きさが無いとしたら、アキレスは無限の数を踏破しなければならない。
また目的地にも到達することもできない。
そして運動すら不可能であることを証明した。

つまりピタゴラス学派の主張を前提にするとこのような不条理に陥ってしまいますよ、と証明しただけ。
ピタゴラス学派の主張は誤りだと証明したのがこの「逆説」であり、なんら解決すべきものではない。


これでいいのだ。ｂｙ赤塚不二夫

問題は数でできていないこの世界を数で認識しなければならないということということだろう。
当然限界が出てくる。

この世界は何も生まれないし何も無くならないのに、生死として認識しなければならない。
わたしの誕生は、べつにこの世界に突然物理的存在として出てきたわけではなく、絶えざる運動変化の過程で出てきただけ。
死もまた同じく。

わたしたちの認識の特徴を考えなければならないというのが次の段階の問題。

４次元生物は生まれてから死ぬまでが金太郎飴めみたいにみえている。

パルメニデスとゼノンがホモだちだったことだけは
間違いないらしい。

>>509
はあ？単に微少の距離で量子飛躍したら良いのでは？

>>513
そもそも微少の距離を仮定できる世界なのかな？

>>456
よう、トンデモ無限説。1=0.999…の前スレ以来だな

たしかに無限の最後の数は奇数か偶数かという野矢茂樹氏の疑問はもっともだよな。

誰か野矢さんの疑問に答える人はいないのか？ｗ

論理学では解決できないが
微分の概念で解決できる

それは自分の都合のよいように
前提条件を決め、予定通りの結果を得て
解決した！ということだよね。

それに何の問題が？

自然における有限というのは認識に媒介され現象した無限。

有限というのは無限

次は無限を包含する有限でも究明して下さい

亀じいさんは言いました。
私が最初にいた位置にアキレスお前さんが着いたら１数える、
今度はお前さんが１を数えたときの私の位置にお前さんがが着いたら２と数える
この作業を繰り返しながら走ってきなさい
するとお前さんは私に追いつくまでに無限の数を数えないとならない
限りのない数を数え終えることなんて出来ないのだから、お前さんは私に追いつくことはないのじゃよ

後で数える

有限というのは自然には存在しないということ？

たけしの映画のこと？

元の木阿弥　ｗ

>>481>>517

＞無限の数をアキレスが踏破した。
＞さて最後の数は偶数なのか奇数なのか

答えは偶数ではないの？

奇数も無限個、偶数も無限個。
ならば
奇数＝偶数となる。
自然数は１から始まるとして、終わりは偶数でないと
奇数＝偶数にならない。
奇数で終わると、奇数が偶数より一個多くなる。

もし上記のことが認められないのなら、無限はもう数ではない？

この考え間違ってる？誰か賢い人教えて！

終わりがある時点で有限になってしまうので、その考え方はまずいと思います。

>>530

それでは適当な距離ＡＢをとって、
Ａ点から数えてＢ点で終わる。
その間に、点は無限個をあるとするわけですけれど
それにもかかわらず
終わりの点ははっきりと指定されてます。

それはどのように解釈する？

いやそれこそが命題の出発点だろう
半減できるなら無限に半減できるんだから決して無くならないだろうっていう
まぁアホな考察だとは思うが

>>532

無限に半減ということで、

1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋･･････＝１

半減できるなら無限に半減できる・・・その数列の無限個の和は１に
なるんですけど。

これは逆説ではない。
世界は多なのか一なのかという論争がピタゴラス学派とパルメニデス学派で展開された。
時空に最小単位でできているのならばその半分があることを競技場の逆説で示す。
つまり最小単位など無い。
ピタゴラス学派は数に大きさが無いのだ、と反駁する。
では世界が大きさの無い数でできているのならば目的地に到達することも無く、アキレスは亀に追いつけないことを示した。
なぜなら無限を踏破することはできないからだ。
そして空間が点でできているのならば運動は不可能であることを示しただけ。

つまり世界に数などないことを示したのがゼノンの逆説なのだが、ゼノンは逆説のつもりで提出したわけではない。
山川偉也「ゼノン4つの逆理」参照

>>534は

何言ってるのかさっぱり分からん。

けど、次の文をとりだしてみると

＞世界は多なのか一なのかという論争

世界の全体は一であり、部分は多というのは当たり前の話で

全体しか見ない人と部分しか見ない人の論争じゃないの？

これは他サイトで妄言してしまったことがあるんだが新たに仮説をみつけたから書いておく。

これは「無限」という言葉の二つの意味によるものである。

A　すでに無限となっているさま
B　無限と化していくさま

　Bの場合、やがて無限になるか。多分ならない。
どこまで行っても数は数だろうから。

つまりホントの意味で無限とはAであるといえる。

アキレスと亀の「無限に分割する」という場合は、一瞬、つまり零時間で無限分割を達成させられることが「無限分割」ではなかろうか。

Bの「無限と化していく分割」の場合、これには有限の「速度」が生じ、・・・・・・・・・・・・

スマンが分からなくなってしまった・・・・・。

アキレスが亀を抜かすにはきっとその「分割」が終了しない限り永遠に抜かせないだろう。

ふぅ・・・、少し自分のメールボックスの中で考えます。

>>536

この人も何いっているのか分からん。

＞A　すでに無限となっているさま
＞B　無限と化していくさま

というならば、

Ａ　無限大の値に発散していく無限個
Ｂ　有限の値に収束していく無限個

といったほうがよい。

ＡもＢもどちらも部分は無限個なんだけど、
全体はＡが無限大。Ｂが有限値

有限の値に収束する無限個の例は

1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋･･････＝１
とか
0.999999999999･･･････＝１
など。
もちろん、証明はＯＫ？・・・高校一年の数学の力があれば十分解ける。

アキレスと亀は最初に示した数式で数学的には解決済みのはず。

ただし、哲学的にごちゃごちゃ言う人がいてるのかな？

無限に分割できるか否か、で議論は収束するはず
そっから先になんか検討することあんのか

>>538

＞無限に分割できるか否か

無限に分割できるでしょうけど、それは有限値に収束していく。

ただし物理の世界では、プランク長さが存在していて
それ以上は分割できないという長さがある。
もちろんそのプランク長さにも点は無限に存在するわけで
その無限個の点をプランク長さが被覆している世界が現実の世界。

なんか次元の違う世界同士でガチンコ勝負させて勝手に悩んでる？
そもそもアキレスと亀の命題そのものにごまかしがあるし。

>>537
レスサンクス。
すいませんが最初の数式とは>>何番に書いてますか。

アキレスと亀の場合、後者の0に収束する無限小ですな。

私が申したAはこの場合、すでに0となった無限小という意味です。(？)

Bは0に近づいてゆく無限小という意味です。


何が言いたいのか。


【無限小は0になるのか否か】


もし0になるならアキレスと亀の話は不自然になりません。(多分…)



・・・・わかった！　後で書きます。

アキレスと亀は、アキレスは永遠に亀に追いつけない。つまり
アキレスが亀に追いつくには無限の時間が必要と主張してるわけで

無限というくくりで、有限の値に収束していく無限を
無限大に発散していく無限にすり替えてしまった・・・それが
アキレスと亀の話。

このあちこちであばれてるygfuygewfって
かわいそうなひとなの？

呼びましたか?

私が導き出した結論はこうです。

　∞　＝　0

つまりアキレスが亀に近づいていき、重なろうとしていくその瞬間に、

中点を分割する「回数」が　∞　になりますよね。

そして「距離」と「時間」は　0　になります。


アキレスと亀で問題視されるのは∞の回数が∞の時間になってしまうことです。

しかし仮に∞と0を＝で結んだら、分割回数が0になり、時間も0になるというわけです。

反論は受け付けません。

もういいわ…
何ミリの次に∞になるのかなんてもういいわ…
分かるわけねぇわ…

だが分かった

>>533
それは、有限のものを無限個に分割する方法を示したに過ぎないのでは？

>>533
その等式を成り立たしめている前提を考えないといかんね。

相手が亀だから駄目なんじゃね？
チーターとかヒョウで説明すれば追いつけない説明がつくじゃん

前提を変えてどうする・・・

最近たけしのトークよく見たり聴いたりする。
映画の宣伝なんだね。

こんなくだらねえ映画、よく金払って見に行く馬鹿がいるもんあだねえ＾＾
武、たけしってゴミ日本人が！糞マスコミに騙されてんじゃねえの＾＾
山口百恵なんかも同じだわな、いまだに騒いでるよ。
この程度かよ日本映画は！

そうですよ？

映画のスレだと思われてますよ

解決したらノーベル賞もらえますか？

どういう解決なのかによる。
数学的にも物理学的にも解決済みとされている
狙うとしたらノーベル平和賞あたりだろうか？

竹内薫氏がゼノンの逆説を真剣に取り上げている。

哲学的な解釈なら何か新しいアプローチがあるのだろうか？

>>556
ノーベル文学賞ならまだ可能性があると思う。

>>559
同意。
カルナップは量的言語の問題として捉えている。

昔の人は時間や速度しか考えなかったから解けなかった
今なら「そもそも空間における物体の移動って何？」ってとこまで考えられる

移動中の物体にも完全停止状態はあり
アキレスと亀が完全停止になってる時間に差があるから追い抜ける

マリオが1ドット単位で動くようにな

TVだって常に動いてるように見えて実際は1秒間に30コマしか動いていない
リアル世界でもそんな感じなんだろう

アキレス　停止・2ドット動く
亀　停止・1ドット動く

なのか

アキレス　停止・１ドット動く
亀　停止・停止・1ドット動く

なのかは知らない
物理学者に聞いてくれ

数学者にとって、フェラーリは1000万倍パワーアップすれば
時速10億キロの光を超えられる物でなければならない

だが物理学者にとってはそれは不可能
その逆がアキレスと亀

>>272の二分法もこんな感じで説明できるんだよね

自然界における1ドットみたいなのが存在するから
0.5ドットの中間点など存在しない

>>564
> 数学者にとって、フェラーリは1000万倍パワーアップすれば 
> 時速10億キロの光を超えられる物でなければならない 

パワーアップという語感からすると、フェラーリの動力が1000万倍になるということなんだろうが
数学者にとってもその力では「光の速度」は超えられないよ。

> だが物理学者にとってはそれは不可能 

もし1000万倍というのが、動力ではなくて速度のことなら、物理学者にとっても不可能ではないよ。
そのような速度を否定するひとはあまりいない。
フェラーリがその速度になれるのかという質問なら、そんなエネルギーはどこにもないと考えるが
そのような速度の「なにか」がないとは誰も言ってない。

> その逆がアキレスと亀 

何の関係もない。

あひゃひゃ

>>557

これってパラドがテーマなんですか？

age

亀がV１、V2に達するには１００mを何秒で走らなければいけないか。

問題でもないことを問題視してるだけ。
延命哲学。

それは問題だ

>>557
真剣に取り上げるとどうなるの？

http://openblog.meblog.biz/article/1271805.html#more

567

501

このパラドクスに対する解決案を発見した
非常に斬新で今までに例を見ないものだと思う

既出

647

実はこのレースには亀が通った場所がコースになるというルールがある
だからアキレスは常に現在亀がいる場所までしか進めない

後出し条件乙

そう言えばアインシュタインも同じようなこと言ってた
光に追いつこうとすると時間が伸びて追いつけない

外からの観測者からはそうは見えないよ。

わしはこんな所は来とうはなかった！

じゃあ帰れ

わしも来とうはなかった！

ニューハーフですね。

わしも！

アキレスと亀が理解しにくいのは、
無限級数の収束がわからないというより、
手順が無限個あると、その手順は完結しないのではないか
というところから来ているように思う。
結局、それも無限級数なんだけどね。

わしも来とうはなかったわい！

ここはどうしてこう亀頭のないやつばっかりなんだ？

３月は赤みみがめの産卵シーズンです。水槽でじたばたしてたら土の上にあげてね。

はい分かりました

現実世界にはあり得ないが他ならあり得る場合もある

>>516-517
奇遇不定が論理学での答えだ阿呆

アホか!!

無限は数じゃねーんだよ！！

亀レスとアキ

冬にそう言われましても

アホ・阿呆（あほう）の意味・語源・由来を解説。 ... 阿呆の語源は、秦の始皇帝が異常に大きな宮殿「阿房宮」を建てたことからとする説が多い。

亀の水槽のヒーターの電気代を節約するには、水は少ないほうがいい。

亀の手やフジツボの味噌汁ってうまいんだって！

ジビエは未知のウイルスの感染源・・・・寿司は危ない

喝！

>移動中の物体にも完全停止状態

完全停止状態なんて想定したら光速度一定の法則が否定されてしまうぞ。ｗ
完全停止状態と見えるのは、運動関係が均衡しているだけ。

★原爆投下を”実験の項目”に分類、”二度の人体実験”

米国のニューメキシコ州ロスアラモスにある、米国最大のロスアラモス国立研究所に保管されている
原爆に関する公文書。
この公文書によると、広島に投下した ウラン２３５ を原料とした原爆が 二回目の投下実験 として、
又それよりも 二倍の威力を持つ長崎に投下した プルトニュウム２３９ を原料とした原爆が 三回目の
投下実験 として、それぞれ ”実験 ”という項目に分類され、被害の惨状全てが記録されている。

原爆投下は新兵器の実験だった。当時、有色人種は猿同然と見なした。だから日本人を人体実験の対象に
選んだ。しかも 二度。広島と長崎と。
もし日本に降伏を促す為ならば、一回の投下でその威力を示す目的を十分達成したはずだ。なぜ 二回も
投下したのか？、しかも僅か３日という短い間隔で、異なる種類 の原爆の投下を！？
この事実は、降伏を促す意図が無かったことは明白であり、広島型、長崎型の二種類の原爆の性能実験で
日本が降伏する前に落とそうと企図し、急いだのだった。

赤耳がめは水温が上がり、餌を食べるようになりました。
３月は産卵期です。いっぱい餌をたべさせてください。

先に言っておくと、ボクは北野武さんが大好きだ。だって面白いもん。それは嘘偽りのない
本当の気持ち。その上で…『座頭市』はすごく面白かったし楽しかったけれど、北野武監督
作品の全てが本当に理解できて心の底から楽しめたのか？と聞かれたらば、「はい」とは
言えない。

「北野武監督の作品の中には分からないものはある」というのが、これがボク個人の正直な
意見です。だけど皆、言わない。海外のくだらない映画を観た時は簡単に酷評するクセに、
北野武監督の映画だけは誰も何も言わない。もしかしたらボクがアホすぎる為、楽しみ方に
追い付けていないだけで、本当はどれもこれも１００点満点の映画ばかりなのかもしれない。

ボクが未熟なだけかもしれない。だけど「つまらない」と思う。今の言葉で早合点して、
低能な騒ぎを起こさないでいただきたい。「つまらない」は間違っても北野武監督の映画の
良し悪しを指して言った言葉ではなく、北野武監督作品を「分からない」と言っちゃいけない
風潮が「つまらない」と思う、ということ。北野武監督作品の良さが「分からない」＝
「センスがない」みたいな感じ、本当にそうか？例え、そうだとしても、「分からない」と
言うことぐらいはいいでしょ。ボク達の大好きな北野武さんは、そういった事を口にしてきたよ。

そこに惚れたんだもの。なんでボク達の番がまわってきた時に、それが禁止されちゃうんだ。
おかしいよ、そんなの。神様でもないし、宗教やっているわけでもないんだから。例えば堤下
（先輩）がスベったら、皆で全力で堤下の事をバカにするよ。Ｍ−１でズッコケた事を皆全力で
バカにしてくれたよ。それと一緒じゃないの？お笑いなのに触れちゃいけないなんて気持ち悪いよ。
これをまたアホ共が「北野武批判！」みたいな感じで騒ぎ出したりするから、本当に面倒なんだけれど、
「決してそういう事じゃない」という事だけ念を押して言わして下さい。今回ボクが批判したのは
この風潮についてだ。「全員右向け、右！」じゃないよ。何をそんなにビクビクして生きてんだ？
まったく。そんな流れ、止めてやるからね。

http://nishinoakihiro.laff.jp/blog/2009/03/post-66e4.html

キンコン西野。。

アキレスの10m先に亀がいるとする。
10メートルは有限だよな。
それが無限の数から成るというのはどういうことか、ということにもなる。
有限が無限の数から成る。

無限が数ではないとする。
では10メートルとは何か？ということになる。
無限は数ではないのに、数でできている？
数でできているのなら、奇数、偶数という問いは成立する。

なんか納得できない。

10メートルは偶数です。

age

アキレスが亀になる。へこたれるな

　カメ類は爬虫類の中では一般にもっとも親しまれ，多くの種類がペットとして飼育 される。
日本でも古くからニホンイシガメ（子ガメはゼニガメ）やクサガメが公園や
寺社の池をはじめ一般家庭で飼育され，近ごろではミドリガメの総称で人気の
あるニ シキガメ類Ｃｈｒｙｓｅｍｙｓやハコガメ類など外国産カメ類も，
家庭で飼育されるようになった。
淡水カメ類の飼育は，水槽内に水場と陸を設け，水深は甲羅が完全に 隠れ，
水底から楽にくびをのばして呼吸できる程度とする。
水温は２５〜３０℃が適温で，とくに子ガメの間は少なくとも毎日１時間ほど日光浴が必要。
餌は魚の白身， 煮干し，レバー，野菜，果物，市販のペレットなどを混ぜて
毎日一度与える。
冬眠は水温５〜８℃ほどを保てる水中でさせるが，
野外の池でも水深があれば水底の泥や落 葉の中に潜る。

けっきょく、アキレスと亀は考えれば考えるほどわからない、ということか。

ゼノンによる“無限”回数アキレスが追いかけても追いつけない
っていう条件を提示してる時点で
解明するために無限の概念を持ち出しても問題ないと思うんだが駄目なのか？

>>616
亀にもいろんな種類があるように
無限にもいろんな種類があるからね。

時間をどこまでも細分化できる連続した物と考えるから追いつけなくなる。
超高速のパラパラ漫画みたいならどこかで追いつくページが存在する。

神様の世界のパラパラ漫画は
超高速で50億年めくっても終わらないと聞く。

ガス欠のパラドックス。
満タン（＝Aリットル）に入れたガソリンを1日半分ずつ消費すると仮定する。
1日目　A/2
2日目　（A/2）/2
3日目　(（A/2）/2)/2
・
・
・
・

数日経とうとも、決してガス欠になることはない。

>>620
その話のどこがパラドックスなの？

パラドックスでもなんでもないのに
パラドックスと主張するあたりが
パラドックスなんではないかとおもいまｓ

単純に
「使い切らないように使えばなくならないＹＯ」
ってだけの豆知識？

0でない値を無限回足しても有限な場合の一例になっている

数日経とうとも、決してガス欠になることはない。
じゃなくて
何日経とうとも、

だろ。

1日 50 リットル
2日 25 リットル
3日 12.5 リットル
4日 6.25 リットル
5日 3.125 リットル
6日 1.5625 リットル
7日 0.78125 リットル
8日 0.390625 リットル
9日 0.1953125 リットル
10日 0.09765625 リットル
11日 0.048828125 リットル
12日 0.024414063 リットル
13日 0.012207031 リットル
14日 0.006103516 リットル
15日 0.003051758 リットル
16日 0.001525879 リットル
17日 0.000762939 リットル
18日 0.00038147 リットル

>>625
何日経とうともだったら、何がどう違うの？？

数日の範囲を超えた日数が経っても
先の主張を続けることができるところが違う

もし真偽を問題にしているのなら
「何日経とうとも」が正しければ
「数日経とうとも」も正しい。

もともと正しい（真である）文章をわざわざそうではないと言い換えるのだから
>>625の目指すところは、真偽ではなくて
一般化などの別の所にあるものなのであろう。

>>628
どんなに少量になっても、その半分だけ使えるんなら、
なくならないのは当たり前だと思うけど…？
一般化でもなんでもないんじゃないの？？

パラドックスといわれるためには
一般的な感覚に反した事柄ではないと。
論理的な真偽はともかく。

ガソリンを使い続ければいづれ無くなるのと、
アキレスがいづれ亀に追いつくのと、

同じだといいたいんだよ。たぶん。

結局、パラドックスでもなんでもないな。

>>629
当たり前かどうかと一般化は関係ない
一般化したからと言って、ノントリビアルになるわけではないよ。
むしろたいていはならないと言ってもいいくらいだ。

「一般的な感覚」という表現から
「一般化」という単語を引っ張り出した
>>633の日本語力に涙

>>634 が アンカーを読めないのは良くわかった。

一見おかしな文に出会ったら、まずは自分が正しく文を読めて
いないことを疑うのが一般的な感覚なんだが
他人をあげつらうことしか頭にないものは
ドーパミンでまくりで興奮してそれどころじゃないんだろう。

そういうやつは数学むいてないと思う

ほか、自作でもいいから
パラドックスの問題ってあります？

レポートを書き上げるには４００字詰めの原稿用紙１０枚分が必要だ。

１０枚書くにはまず９枚書かねばならない。
９枚書くにはまず８枚書かねばならない。
　：
中略
　：
２枚書くにはまず１枚書かねばならない。
１枚書くにはまず何を書くのか考えねばならない。
しかし何を書けばいいのかサッパリ思い浮かばない。

よってレポートはいつまで経っても書き上がらない。

不思議だなぁ。

それパラドックス？

クレタ島の嘘つきがなんたらってありましたよね。
なんだっけ。

自己言及のパラドックスな。

「クレタ人は嘘つきである」とクレタ人が言った

これは嘘か本当か。

>>642
「全てのクレタ人の発言は全て嘘である」という意味に解釈するなら、
それは嘘であって、なんら矛盾はない。

．．．と、ちょっと検索すればいくらでも見つかることを書いてみる

まあ気にするな。
この書き込みの最後の行の記述は嘘だから。

やべ。だんだん哲学になりそうだなあ。
数学的パラドックスは、ないかなあ。自作でもいいから。

おれは嘘つきだが、そんなパラドックスはない。

↓この文は嘘
この文は嘘↑

別に哲学でもなんでもない。ただの論理学。

どうせ
「『自分自身を要素として含まない集合』の集合」の話も知らないんだろ。

>>646
それは三つどもえにしないと矛盾にはなんないだろｗ

647は嘘つきである。

>>648
矛盾にはならないが、
同じ文章なのに片方が真で片方が偽になるという不思議な文。
ちなみに元ネタは一枚のカードの両面に、
「この裏側に書かれた文章は嘘」ってやつ。

やっぱり、
アキレスと亀のパラドックスは傑作だなあ。

数学的なパラドックスって言うとヒルベルトの無限ホテルあたりが面白いかな？

↑WIKIで調べたら、
永遠の自転車操業みたいなかんじだった。

>>653
なんかちがうような

無限ホテルはパラドクスなのか？

論理的に矛盾が導かれるのが、パラドックスでしょ。
そうすると、そもそも、
アキレスと亀もパラドックスじゃないよね。

＞ 論理的に矛盾が導かれるのが、パラドックスでしょ。 

論理的に矛盾が導かれるものをパラドクスと言うが、
他にも、直感と異なる結論が出るものもパラドクスと言われる。

ラッセルのパラドックスや嘘吐きのパラドクスなどは前者。
バナッハ・タルスキのパラドクスやヘンペルのカラスなどは後者。

>>657
アキレスと亀は、そのどちらでもないから、
やっぱり、パラドックスじゃないですよね。

>>658
何を直感と異なるとするかは人によるので
バナッハタルスキやヘンペルなどを直感と異ならないという人もいる。

数学での無限項の数列などの扱いが進んだ現在では
アキレスと亀が直感と異なるとする人はあまりいないが
歴史的背景を考えると直感と異なると考えてもよいかもしれない。

ところで、十分条件と必要条件の違いをご存知か？
>>657は パラドクスである条件をふたつあげているが
それら以外がパラドクスでないとは、どこにも書いていない。

>>659
>…直感と異なると考えてもよいかもしれない。
とありますが、アキレスと亀の話は、
直感と異なると思われているんですか？そうじゃないでしょ。

論理的には矛盾もないし、通常の直感ともなんら異ならないが、
昔パラドックスと思われていた時代もあったから、
今もパラドックスといってもいいんじゃないのということでしょうか。

>>659
> アキレスと亀が直感と異なるとする人はあまりいないが

>>660
>直感と異なると思われているんですか？そうじゃないでしょ。

おまえらの主張は同じ気がする。

しかし、残念ながら一般には
運動の不可能性を説くアキレスと亀は直感と異なるから
パラドックスとして長い間論争のネタにされてきた。
不幸なことに現代の日本では、数学で使われる極限
を使えばこれは嘘だと言い張るような輩が後を絶たないが。

数学での無限項の数列などの扱いが進んだ[■ 現在では ■]
アキレスと亀が直感と異なるとする人はあまりいないが 
[■ 歴史的背景 ■] を考えると直感と異なると考えてもよいかもしれない。 

いいからちゃんと読んでからレスしやがれ。

>>662
どんだけそれを読んでもおまえが
何も分かってないアホとしか思えない。

> 数学での無限項の数列などの扱いが進んだ[■現在では■]
> アキレスと亀が直感と異なるとする人はあまりいないが

ここは

数学での無限項の数列などの扱いが進んだ現在では
アキレスと亀は直感に異なるばかりでなく
自分勝手な世界観の押しつけにより、ゼノン（orパルメニデス）は間違っていると主張する人だらけだが

の誤り

アキレスと亀のなにを話題にするかによる

なあなあ、アキレスと亀関連だが、
ガリレオのパラドックスって直観に反するか？
別にパラドックスでも何でもないだろ。
直観的に見てみえみえに正しいことだろ。

>>666
それはアキレスと亀とは関係ないような気もするけれど
ガリレオが16〜17世紀、濃度について研究したカントールが19〜20世紀の人物であることを
考えると、君のは他人のふんどしを口に加えてなめまくった上での発言だね。

>>667

話が脱線してるぞw
アキレスと亀とガリレオの…はパラドックスという共通点があるぞ。
そもそも、ガリレオは濃度までは考えていない。
恐らくうぃきぺでも見たんだろうが、自然数と平方根のことしか考えていない。

つまり、うぃきぺは間違いということだ。

>>668
分かってないな。
カントールはそういったのを知っていて濃度論を組んだんだよ。
それが完成した後に、君が当たり前！パラドックスではない
と言ったところで、、なぁ。
どんなものにも共通点があるといえばあるし、ないと言えば無い。
ガリレオのパラドックスと
アキレスと亀の問題は前提の自由さにおいて根本的に違う。

「アキレスと亀」が解けたらノーベル賞だよ。

>>670

>カントールはそういったのを知っていて濃度論を組んだんだよ。

出典は？

数学ではノーベル賞はもらえないが
なんの賞をもらえるんだ？

ノーベル哲学賞





ってあった？

>>671

論法の間違い指摘しようか。
「距離」という数量について述べているにもかかわらず
それを数量化せずに言葉だけで論証している点。
距離について述べているのだから、距離を数量化して論証しなければならない。

このスレも神戸大学大学院修士課程さえ挫折（笑)の人がいるっぽいな

距離は数量である必要はないが

うぃきぺでぃあにガリレオのパラドックス載ってねー
と思ったらパラドックスのページに少し載ってるだけか。

誰か categoryパラドックス　に追加してやれよ

>>661
アキレスと亀の話のどこをどう考えたら、運動の不可能性が言えるんですか？

普通に考えれば、アキレスと亀の話は、アキレスと亀がある距離離れて徒競争したら、
ある時間以内には、アキレスは亀に追いつけないということでしょ。

亀が、少し距離のハンディをもらっているんだから、いかなアキレスといえども、
追いつくにはちょっと時間がかかるよというのは、当たり前のことで、
この話のどこが、直感と異なるんですか？

0より大きな時間を無限回足しても有限の時間でしかないことが知られていなかったんでないの？

>>679
> アキレスと亀の話のどこをどう考えたら、運動の不可能性が言えるんですか？

ぉぃぉぃ………コーヒー吹いちまったwwwwwwwwwww

> アキレスと亀の話のどこをどう考えたら、運動の不可能性が言えるんですか？

運動するということは、その過程において､無限個の中間地点を通ることになる。
それは自然数を数え尽くすことを意味するので不可能だ。
（無限個の中間地点を通るときに無限に時間がかかるから不可能、ではない）

と、考えたら言えるんでないの？　　　

>>682
アキレスが、亀のいたところまで行っても、
亀は少し先に行っているというのはどのように解釈するんですか？
アキレスは、亀のいたところまで動いて行くんじゃないんですか？

>>682
誰も数えてないんだから数え尽くすも何もないでしょ

もちろんそれが何となくおかしいんだ！っていうのは「感性」としては全然ありだけど
結局ただの信仰の問題だから議論しても不毛なのよね

>>682
自然数を数え尽せないのは、よくわかります。自然数は無限ですから。
でも、それと運動ができないということがつながらないのですが…？
つまり、Ａ点からＢ点までの間に無限個の点があると考えられること、
またその無限個の点は数え尽せないことまではよくわかります。
でもだったら、なんで運動できなくなるのですか？
そこがわからないのですが？

>>685
ただの「感覚」
分かるも何も感覚と理論のズレをパラドクスなんだから客観的な根拠なんてありゃしない
運動問題というより有限な区間なのに無限の点があるっていう稠密性に対する疑念ね

時点０において、アキレスと亀がハンデつきの競争をはじめるとする。
時点ｎ＋１において、アキレスは時点ｎのときの亀の位置にいるとする。
有限の時間内に追いついたとしよう。このときの時点はいくつだ？てこと。

有限の時間が経過する間に無限個の時点を経過する、
有限の距離を移動するときに無限個の中間地点を通過する、
運動することがこれらを意味するならば、それは不可能。

数えていようがいまいが、
無限個の時点、地点を「経過したこと」によって数えたことになるから。　　　

>>686
アキレスと亀の話は、運動ができないというより、
この世の中に無限は存在しないという言い方の方が近いのでしょうか？

>>687
＞「経過したこと」によって数えたことになる
という自分ルールね

>>688
そりゃ人に依るだろうけどより弱く言うなら「少なくとも有限の範囲に」無限は存在しない、だね

そもそも存在するとはどういうことなのか？

抽象概念は存在するのか？

その辺は哲学板ででもやってください〜

>>677

おいおい、距離は数量だろw
仮に距離が「異なる2地点間の空間の隔たりの大きさ」というような、数量を用いない言語で表現されていたとしよう。
その隔たりの大きさを測定するとしよう。
古代ギリシアの話だから、多分その大きさは何か数量を用いないもので表現されていたんだろう。
その測るのに用いたものを測る際にも、その大きさは何か数量を用いないもので表現されていたんだろう。
これを同様に続けていったら、何か基準となる単位的なものを決めて表現しないと意味がない。
つまり、大きさを表現するのに用いる長さの単位量が必然的に必要になる。
そうしたら、単位量を用いてどのように距離を表すかという問題が生じる。
その解決のためには数が必要になってくる。
即ち、距離の表現には数が必要になってくる。
それ故、先の距離の表現は数量的なものを表していると見なせる。
一方、距離が数量により表現されていたとしたら、それは既に数量になってる。

だから、結局距離は単位が与えられた数量だろ。

>>689
＞という自分ルールね

アキレスと亀がハンデつきの競争をはじめるとする。
スタートの瞬間アキレスは「０」と叫ぶ。
アキレスは、自分が「ｎ」と叫んだときに亀がいた場所に来たとき
「ｎ＋１」と叫ぶ。　　
　
というルールなら満足か？　　　

>>687
>…このときの時点はいくつだ？てこと。
∞ではないかと思いますが。

>運動することがこれらを意味するならば、それは不可能。
ここがよくわかりません。
運動することが無限個の中間点を通過することならば、
なぜ、それが不可能が言えるのでしょうか？
運動することと２地点間に考えられる中間点の個数とは、
何の関係もないように思えるのですが。

>数えていようがいまいが、
>無限個の時点、地点を「経過したこと」によって数えたことになるから。
なぜ数えたことになるのでしょうか。
２点間が連続体濃度であれば、
数えること(自然数で対応づけすること)はできないのではないでしょうか？

>>693
無時間で数を叫べるもんならやってみてくださいねー

>>694
稠密性の話でしかないんだから連続体濃度は関係無いよん

>>695
数を叫ぶってのは物の例えだろうに

↓念のため「アキレスと亀」の要約

亀のスピードをアキレスの１００分の１、最初のハンデを１００ｍとする（ここは俺が勝手に決めたが）
同時にスタートし、アキレスが最初に亀のいた地点（１００ｍ先）に着いたとき、
亀はアキレスの１００分の１（１ｍ先）に進んでいる。
さらにアキレスが進み、その１ｍ先に着いたときは、亀は１ｃｍ進んでいる。
さらにさらにアキレスが進み、その１ｃｍ先に着いたときは、亀は０．１ｍｍ進んでいる。
さらにさらにさらにアキレスが進み、その０．１ｍｍ先に着いたときは、亀は０００．１ｍｍ進んでいる。
以下エンドレス

という考え方。
間違って無いよな？

>>694
＞２点間が連続体濃度であれば、
違うよ｡時点ｎのときのアキレスのいる地点を数えるのだから可算無限。　　

>>687
２点間の中間点の数を数えることは、
自然数の集合と１対１対応を考えることだと思いますが、
この写像の代わりに、
２点間を経過したことでよしとする理由はなんなのでしょうか。

>>698
>>693のように考えることができるから。　

>>699
なるほど。そのように考えれば、確かに２点間を経過することで、
その経過時間内に無限を数え終わりますね。
ということは、無限が数え終わらないという考え方が間違っており、
有限時間で無限を数え終わることができるということになるんですね。

>>692
循環論法に陥ってるね。

>>683
>>685

運動が可能であると仮定して矛盾を導く背理法なので
その論理の中で運動が行われていることは問題ない。

>>701

だからさ〜、距離が数量であるか否かなんていうのは
結局距離をどのように扱うかの問題に過ぎないんだよ。
数量化するかそうしないかの定義の問題に過ぎない。
「距離」をどのように定義するかは自由だ。
単なる言葉遊びに過ぎない。
>>692が論証になってないことはこっちも十分分かってる。

つまりね、アキレスと亀さんの場合、
距離を数量化して議論しないと意味がないんだよ。
距離を数量化しないで定義することは前提として間違っていて、
それをもとに論証することは論理的には正しいけど
意味がない議論になってしまっているから、
論証として意味がなくなってしまっている。
その結果、結論は間違いと見なさなければならない。
前提が正しくなければ論証として意味をなさない。

つまり前提が正しくない背理法を用いた論証は全て意味を成してないわけだ。

>>705

背理法は、排中律を用いて前提ではなく結論が正しくないと仮定して議論する論法だ。
簡単に言えば、前提を真、結論を偽として、偽である矛盾点を導く。
この際、もとの前提は確かに真になっているから、論証は意味をなして正しいものになる。
そして、正しい論証の過程の対偶を取って「矛盾点は真という前提が正しい」と仮定して「前提が偽または結論が真」と結論付ける。
前提が偽になることはないから、示すべき結論は真としなければならない。
説明するのが面倒になってきたから、詳しく知りたければ数理論理の本でも読んだ方がいい。
何か哲学の人っぽいな。

つまりね、アキレスと亀さんの場合、
距離を数量化して議論しないと「☆俺にとって☆」意味がないんだよ。
距離を数量化しないで定義することは前提として「☆俺にとって☆」間違っていて、
それをもとに論証することは「☆俺にとって☆」論理的には正しいけど
「☆俺にとって☆」意味がない議論になってしまっているから、
論証として「☆俺にとって☆」意味がなくなってしまっている。
その結果、結論は間違いと見なさなければならない。
前提が正しくなければ論証として「☆俺にとって☆」意味をなさない。

こんなとこだな

というか、数学として扱っていいのかどうかからも
謎だったりする。

このスレも神戸大学大学院修士課程程度で中退の人（考えられない程の馬鹿）がいるっぽいな

お前ら、ホントに論理の規則理解してないんだな。
これじゃ話にならないわw
どうしようもないw

誰のどの部分に対してどう違うかを指定せずに一方的に扱き下ろすことが論理の規則として正しいのですね、わかります

論理の規則として正しくはないが、議論の仕方としては正しい。

そもそも、この話は、「時間」を「空間的」に考えるからおかしくなってくるに過ぎない。
一つ、話をおもしろくしてみるには、是非「相対性理論」でもって考えてみる事を
お勧めする。そうでないと、２０００年前と同じ話にしかならない。

>>711

だからさ〜、>>707や>>708みたいな奴は次のような論証しかねないんだよ。
数学の定理を用いる際、用いるために必要な仮定をすべて満たしてないのに
その定理を使って論証する。
こういうのは、論理的には正しいけれども数学的には間違った論証をしていることになる。
何故こういう論証が間違っているか分かるか？
こういう偽から真を導く論証を正しいと認めたら
数学に限らずすべての命題が正しいものになってしまう。
だから、論証に意味付けを与えて議論することは必要なんだよ。
もしかして、お前もそういった連中の一員か？

>>713
それは妄想というのでは？
数学の定理を用いなければならない場面なら仮定は全てそろえるだろう。
論証に意味付けを与えるのは必要だとして
その意味づけがどの立場での意味なのかによるということくらい
考えないと。俺に都合のよい意味の範囲内でこれは正しいとか間違いとか
言っても仕方ないし、アキレスと亀で行われる間違いの中にもそういった間違いは多い。

「すべての命題」はおかしかったな。
「真⇒偽の形の命題」を除くすべての命題
の間違いだった。
ま、こんな間違いすぐに気づくだろうが。

>>712
一度相対性理論で考えてみるよ。

>>714

4行目の
>その意味づけがどの立場での意味なのかによるということ
で何を伝えたいのかがよく分からないが、
偽から真を導く論証、偽から偽を導くそれは共に意味をなさない。
意味をなす論証は真から真を導く論証と真から偽を導くそれのみだ。
そして、論理的な論証が正しくなったり間違いになったりすることはない。
一人で論証することが妄想であるかといえばそう考えられるし、
妄想でないといえばそうとも考えられる。
これについてはどちらともいえない。

妄想に関連して

俺なんか真顔で、「でもそれはあなたの頭の中にあるだけでしょう。」と言われた事がある。
いやいやいや、そんな事言い始めたら、全ての事が
「頭の中にあるだけの事」になってしまう。

> そして、論理的な論証が正しくなったり間違いになったりすることはない。

あくまで仮定を全て満たしていれば、真偽が変わることは無いと信じられていて
その信仰によって数学とかは成り立っていて、時間とともに見落としがあったり
厳密化されていくわけだけれど。
アキレスと亀についても、数だとしてどういう数なのか
扱える仮定を満たしているのか？
実数として扱おうとする人もいるけれど、その根拠も無い事が少なくない。

その枠組みで論じてどういう意味があるか考えないままに
突進しちゃう人が多いよね

べつに意味など必要ではない

>>682,>>687,>>693
アキレスと亀の話が、運動の不可能性の話だというのは、
概ね以下のような解釈でよいのでしょうか？

自明な事項(A)：無限個は、数え尽せない。(一般的な常識?)
主張(A)：アキレスは亀を追い越せない。(運動の不可能性?)
主張(A)の証明：背理法による。
　アキレスが亀を追い越せるとすると、
　>>693の方法により、無限個が数え尽くせたことになる。
　これは、自明な事項(A)に矛盾する。よって、アキレスは亀を追い越せない。

アキレスと亀の話が、以上のようなことだとすると、
見方を少し変えれば、運動の不可能性でもパラドックスでもなんでもないように思うのですが、
どう思われますか？

自明な事項(B)：アキレスは、亀を追い越せる。(一般的な常識)
主張(B)：無限個を数え尽くすことができる。
主張(B)の証明：無限個を数え尽くす方法を具体的に構成する。
　公理(B)と>>693の方法により無限個を数え尽くすことが確認できた。
　したがって、主張(B)が証明された。

>>721の下から２行目は、
公理(B)ではなくて、自明な事項(B)でした。

>>721
とりあえずゼノンのパラドックスについて書かれた本を読むのがいいと思うよ。
アキレスと亀の文章を読むよりも、アキレスと亀がどこから出てくる話なのかから知るべき。

そういう問題の解釈に触れようとするときに、なんで問題の本文だけ見て
問題の背景を知ろうとしないのか不思議でならない。

>>723
>>721の記述内容についてはどう思われますか？

>>724
電波の妄想につきあわせるのは勘弁してください

>>725
公開オナニーにつきあわせるのは勘弁してください 　

妄想電波クンは放置するとして、

なんか面白いパラドックス無い？

次の文の真偽は？

「この文は偽である」

>>728
命題として成り立っていない

自分は子供だと判ってる人は、もう大人。

これに変わりない話ww

アキレス亀。時間を区切れば、アキレスと亀。

コップに牛乳があって、毎時その半分づつを飲みつづけるとします。
永遠とコップから牛乳が無くなることはない。

あれ、これどっか似たようなのがあったな。

ガソリンの奴だな。

意図的に「半分」をやってちゃ意味無いんだよ。
アキレスは全力疾走で亀を追い抜こうとしてるし、
放たれた矢はとにかく飛ぶし。

それなのに目標にたどり着かないからこそのパラドックスで。

>>733
ただ単に、時間を細かく区切ってるだけ。（追い抜くまでをコマ送りにしてる感じ）

牛乳の場合は、それをモノに置き換えただけだから変わりない。

>>732
それは普通に真

分子的に割れないところがあるはずだから、
732はどこかで破綻するはず。

なくならないようにちびちび飲んでたら無くならないという
当然のパラドックスでもなんでもない話でした。

最初に１メートル積み、次に半分（５０cm）、次にその半分（２５cm）……繰り返す。だと２メートルいかない。(笑)

１００＋１００×（１／２）^ｎ＝２００


ｎは出るかな(笑)
中学生の時出されて……いらついたww

>>738
式をΣでお願いします

へー。パラドックスじゃないけどおもしろい。

>>738
数式を書けるようになってからまたおいで。

なんでこうパラドックスでもなんでもない
つまらないだけの話をいつまでも引っ張ろうとする馬鹿がいるんだろう？

>>741
>>739でいいじゃん

>>742
ハッキリ言ってしまえば、アキレスと亀もパラドックスではない(その考え方だと)。
というより、真であればパラドックスではない。

でも、間違ってそうで当たってることがパラドックスなんだから、牛乳はともかく、紙はパラドックスになるんじゃね？

>>743
Σがつこうとつくまいと
こんなのをおもしろがるなんて
小学生かよ！

>>744
どの考えだよ？
アキレスと亀は運動の不可能性を述べた物としてパラドックスとされてきたが。
牛乳はパラドックスでもなんでもないな。

紙ってのは>>639のことか？
パラドックスでもなんでもなく、考える脳味噌の無いただの馬鹿ってだけの話だろう。

> １枚書くにはまず何を書くのか考えねばならない。

>>739
Σ(゜д゜;)！

>>746
>>639はただのネタにしか見えないけど
考える脳味噌の無い人にとってだけパラドックスって結構あるね。
モンティホールとか。

どうでもいいけどさ、もう、ガソリン系と牛乳系は
あほらしくて話になんないから、二度と出すなよ。

ネタに決まってんだろ。

ネタにもならん。
怒りしか湧かない。

都合良く出てくる639…
自分で自分のネタを繰り返し想起させようとしたってところか。

あまりのアホらしさに、おれの怒りが有頂天になった

流せば済む分ガソリンとか牛乳よりマシだと思うが。

ネタの種

紙のやつて、２メートルがなんちやらの話じゃない？

先生がなんか言ってたな……。

エスパー検定に入ってたとは

>>754
旨いなw

>>756
まずいな

>>753
なかなか旨い

上手い事のつもりで言ったんじゃねえｗ

>>718

ちょっと規制に引っ掛かっちまって書けなかったよw
下の3行の文「数だとしてどういう数なのか…」から推測すると、哲学やってる人間か？
幾らなんでも「実数は数として扱える仮定を満たしているのか」はないぜ。
昔の人間じゃあるまいし。
むしろ単なる発想の問題だろw
頭硬過ぎるぜw
実数は有理数や集合から構成されて作られたものだから
その存在性は保証されていて使えるだろw
他の作り方もあるけどな。
例えそう考えなくても、普通に考えて、高校で習ってんだから使っていいだろw

相対性理論で考えたら確かに面白くなったよ。
時間の進み具合の感じ方がその人の運動速度によって異なってくる。
静止した観測者(恐らく議論している人間だろう)に対して
亀さんにとっての時間の進み方とアキレスのそれにずれが生じる。
その時間のずれを数量化して単純にニュートン力学の範囲で考えたら
確かにアキレスと亀さんのパラドックスは成り立つ。

しかし、相対性理論の範囲で考えるなら
途中でニュートン力学の考え方に移行することは出来ない。
最後まで相対論の範囲で考えなければならない。
単純にニュートン力学で考えることも出来る。
どちらで考えても、アキレスと亀さんの速度には
アキレス＞＞亀さん
であることが仮定されているだろうから、
やがてはアキレスは亀さんを追い越すことになる。

>>761
> 幾らなんでも「実数は数として扱える仮定を満たしているのか」はないぜ。

アキレスと亀について、実数が扱えるかという話で
なんで実数が数かという話にすり替わるんだ？

>>762
あまりにも電波が強すぎだね。

>>762
知ってる言葉を並べただけの中学生といった感じだな…

>>762
面白くなったと言うよりは頭の中がユカイな事になったと言うのが正しい。

ここの住人は、>>762と変わりないよ。

>>762くらい酷い人なんて
そうそういるもんじゃない
脳味噌が腐ってるどころか
最初から無いみたいな
もう何やっても手遅れみたいな
そんな雰囲気

>>763

すり替えたことは認めるものとして、
「実数が扱えるか」
という問題を考える時点で
数学的には発想の問題になってんだよ。
哲学的には詳しく知らんが。

>>768
数学的という言葉をどういう意味で使っているかは知らないが
数学においてある数の体系が扱えるかどうかは
発想の問題でもなんでもない。
それがその世界で定義できるかどうか？定義されているかどうか？だけのこと。

>>769

実数はこのパラドックスでも定義出来るだろ。

どうやって？ 

>>769

実数を定義出来るかどうかについてこのスレの人間は悩んでんだよ。
実数を定義するかは、このスレの人間にとっては、発想の問題と考えられる。

>>771

だから、普通に数学的に定義すればよいだけのこと。
ここの人間が昔の人間のように悩んでいるのかどうかは知らんが
(多分そうだろう)。
もし本当にそうなら、話は変わってくるが。

訂正：「そうだろう」は「そうではないだろう」の間違い。

いや、
「多分昔の人間のようには悩んでいないのだろう」
といった方がよかったか。

>>773
＞ だから、普通に数学的に定義すればよいだけのこと

普通の数学での定義は、このパラドクスは使ってないと思うが？
>>770にはこのパラドクスで定義できるとある。

>>773
つまり扱っている世界がどんな環や体でできていようと
そんな演算法則は無視してRを定義しちゃえと？

>>776
むしろ哲学の話になってくるな。

>>777
このパラドックスの世界が環や体で出来ているとすれば、
恐らく、有理数体か実数体かのどちらかに限られる。

>>778
有理数体に限られているとした場合
限られているにも関わらず
実数をねじこむわけですか？

>>779

実数体は有理数体の拡大体でそれを含むから十分可能な話ジャン。

>>780
じゃ、とりあえず、「恐らく、〜限られる」という意味不明な予想の証明をお願いします

>>780
ん？
拡大の方で成り立つ定理を
元の体の方で使いたいとかそんな話か？

>>781

昔な、ピタゴラス派といって有理数は確かに数であると認めていて
無理数が数か否かについて悩んでいた人間が存在したんだよ。
その後、ゼノンがほぼ同じ地で
こういうパラドックスを出してそれについて悩んだ。
ゼノンはこのような数を認めていいのかどうかについて悩んでいたことを知っていたのだろう。
当然、その時代には今の普通の代数系の考えは存在しなかった。
こういうパラドックスの背景を考えると、
扱える数は実数か有理数かのどちらかに限られる。

>>782

いやいや、普通に切断を用いて定義したりする
実数論のような定義をすればよいだけの話。

>>783
いきなり広げるなよ。
「ピタゴラス派が悩んでた」無理数は作図可能数の範囲のものでしかないよな。
んで、実数という集合が意味を持つのはいつなんだ？
ゼノンより前にそんなのあるのか？

>>784
ほんとうに自分に都合がいい舞台を持ってきて
トートロジー繰り広げ続けるんであれば
ゼノンがどうたらとか本当にいらんじゃん。

アキレスと亀なんて話は無視すればいい。
自分の世界ではこれは収束の概念で〜とかやってれば。
自分の都合のよい世界でなんでもできるんだしさ。

>>783
実数体を含むんだから複素数体も定義しちゃえば。
実数まで勝手に広げてるのに、複素数まで広げない意味がわからないw

>>785

>「ピタゴラス派が悩んでた」無理数は作図可能数の範囲のものでしかないよな。

そのあたりの話までは分かりません。
どうやら、昔の哲学の話をしたいようですね。
もしそうなら、この板ではやらない方がいいと思いますよ。
ここでやればそういう軋轢が生じるのはしょうがないですよ。

>>787

まあ、その方が演算が便利でしょうな。

>>788
ピタゴラス派の話を知ったかぶり全開で持ち出した
背伸びしすぎな中学生に言ってくれ。

なんでこういうやつって
恥ずかし気もなく・・・・



783 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/05/26(火) 18:52:44
>>781

昔な、ピタゴラス派といって有理数は確かに数であると認めていて
無理数が数か否かについて悩んでいた人間が存在したんだよ。
その後、ゼノンがほぼ同じ地で
こういうパラドックスを出してそれについて悩んだ。
ゼノンはこのような数を認めていいのかどうかについて悩んでいたことを知っていたのだろう。
当然、その時代には今の普通の代数系の考えは存在しなかった。
こういうパラドックスの背景を考えると、
扱える数は実数か有理数かのどちらかに限られる。

この辺の話ってアキレスと亀関係あんの〜？

中途半端にすら内容を知らないなら
言葉出すなよww

>>788
そこ、哲学の話じゃないだろ

>>791
貴方、その辺の事情全く知らないようだね。
勿論、正しいかどうかは誰も知らないだろう。
私もそれが未来永劫正しいものかどうかは知らない。

>>794
哲学の話になり得るぜ。
何故なら、昔は哲学と数学は
同じ人物によって研究されていたといってよい。
物理も昔は自然哲学といって哲学の一部門と考えられていた。
そういったことからすると、アキレスと亀さんの話は
哲学、数学、物理のどの話になってもおかしくない。

以上は1つの歴史的な見解に過ぎない。

>>763
>>765
>>767

>>762はアキレスと亀さんの速度を光の速度に近いと想定して特殊相対論で考えたものだ。
妄想って言えば単なる妄想だが。
実際のアキレスと亀さんの運動は光速より限りなく小さいから
ガリレイ変換もローレンツ変換も成り立つが、
実際の運動を特殊相対論で考えて何か話が面白くなるか？
>>765の通り頭が愉快にはなったけどさ。
それとも、一般相対論が必要か？

ついでにホレ

【相対性理論は間違っていた。】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1220547968

>>795
>貴方、その辺の事情全く知らないようだね。

全く知らないのは>>783を書いた馬鹿のほうだろう？
なんで中途半端にすら知らない言葉を
恥ずかし気もなく並べ立てて、恥をかき続けるのか謎w

>哲学の話になり得るぜ。

哲学の話だってのと　哲学の話になり得るってのは天と地ほどの開きがあるな。


>>796
もう何も知らないやつの妄想はいいよ。。。。

>>798

失敬、失敬w
作図可能な数全体の集合は有理数体と実数体の中間体だったなw
おかげで、やっと貴方達の考えていることが「透視」出来たw
肝心なことをすることを忘れていたw
議論以前に論理的に定式化することを忘れていたw
貴方達は正しい云々の議論以前に定式化を全くしていない。
私はむしろ歴史音痴なので貴方の歴史的認識が正しいものと信じよう。
そして、主張が正しいものとして、この論証で示そうとしている命題
足の速いアキレスはノロマな亀さんに追いつくことは出来ない
を確実に言える範囲で定式化しよう。
すると、次のようになる
(厳密には「足の速い」とは何かや「ノロマな」とは何かの定義が必要になるが
議論が面倒になるからやらない)。
単調非減少な2つの有理数列{a_n}、{b_n}が、初項についての大小関係a_1＜b_1を満たすとする。
このとき、任意の自然数n≧1に対してa_n＜b_nが成り立つことを示せ。
これをゼノンは示そうとしていた訳だ。
この命題、普通に考えれば明らかに偽だ。
それ故、アキレスと亀さんのことは偽だ。
パラドックスでも何でもない。
単なる屁理屈ってものだ。

>>799
あんたが歴史も数学も苦手だということはよく分かったから
もうやめなよ
見ていて痛々しすぎる

>>800

な〜に言ってんだ？

>>800

マジメに命題の真偽について議論するときはその命題を定式化するもんだぜ。

「ことを示せ」は余計だったな。
「…は成り立つ」だ。

ありゃありゃw
「は」もおかしいなw
「このとき、任意の自然数n≧1に対してa_n＜b_nが成り立つ。」
だ。
ま、こんなのどうでもいいことだが。

馬鹿がどんなに真面目にやっても
何もできない例

>>805

別に単純に
「単調非減少な2つの有理数列{a_n}、{b_n}」
は
「単調増加な2つの有理数列{a_n}、{b_n}」
としてもよいんだが、
「アキレスは亀さんに追いつけない」
を論理的に示すにあたり、その文だけから
運動の条件について確かに仮定してよいと保証されていること
は何もないから「単調非減少な」としただけだ。
もしかしたら、アキレスが静止していてかつ亀さんが運動しているような状態があるかも知れない。
この文でアキレスと亀さんを入れ替えても同じ。
そういうことを言うなら、定式化してみ。

>>795
哲学の話に「なり得る」かどうかの話ではないだろう。

哲学の話がしたいのなら他所に行けと言っているのだから
数学の話ではなく哲学の話にしかならないと判断したと言うことだ。

>>796
＞ 光速より限りなく小さいから 

数学をやってる人間のセリフとしては気持ち悪い。

限りなく小さいと、速度は０であろう。

＞ 作図可能な数全体の集合は有理数体と実数体の中間体だったな

中間体って、こういう意味で使うのか？

>>805
それは違う。 

失笑を誘うことはできている

>>807
私も最初は哲学の話になると判断した。

>>808
>限りなく小さいと、速度は０であろう。
まあ、「限りなく小さい」なんて言い方はしないわな。

>>809
作図可能な数全体Kは普通の加減乗除について体をなすし
包含関係Q⊆K⊆RがあるからKはQとRとの中間体ジャン。

>>810
そんなにおかしいか？

>>811
> そんなにおかしいか？ 

失笑というのは特別におかしいものではない。

難しいですね。
やはり未解決ですね。

今井弘一が降臨してるようだな。

>>814

今井弘一って誰だ？
まあ、２ちゃんで相当に有名な人間らしいが。

知ってるんじゃないか

8-1=7

8*1=8

8+1=9

8%2=0

８＋３≠１

>>821
それじゃ何にでも使えちゃうからつまらん。

それ以前に821ですらない

8*2=4

↑　8/2=4 じゃん・・・

8=2=6

アキレスは1秒間に10m、亀は1秒間に5m。
アキレス、亀の10m後方から両者同一直線上を同時にスタート！

【1秒後】
アキレス、スタート地点から10mの地点に到達。
亀、アキレスのスタート地点から15mの位置に。

【2秒後】
アキレス、スタート地点から20mの地点に到達。
亀、アキレスのスタート地点から20mの位置に。
両者ついに並びました！

【3秒後】
亀、アキレスのスタート地点から25mの位置に到達。
一方、アキレスはついに亀を抜き去りスタート地点から30mに到達！
両者の速度差を考慮すると、この差は未来永劫縮まりません。拡がるばかりです！！

アキレス選手の完全勝利です！！お(・∀・)め(・∀・)で(・∀・)と(・∀・)う！



−−−−−−−−−−　終了　−−−−−−−−−−−

五年二時間。

前スレが
投稿日：02/10/30(水) 19:44
に立ったことを考えると

うまいウソのつき方とは、細部や詳細ではウソをつかず、
核心でだけウソをつく。

アキレスと亀、って、詐欺師のための教科書だろ？

詐欺師のためというか詭弁のためって感じ

詭弁と言う意味に対してよくある誤解をしていなければ
そのとおりだと思うよ。

足立恒雄の「無限のパラドックス」を読めば、
数学的には、パラドックスでもなんでもないことがよくわかる。

晃洋書房｢アキレスと亀｣(千代島 雅) をとりあえず読んだ。
要点のみ。

このパラドックスの誤り
�@アキレスと亀の差は有限な距離である。この有限な距離を無限に分割することは前提として認められているが、これがいつの間にか"無限に距離が延長していく"という延長的無限にすり替えられている点。

たとえ無限に分割しても、その総和は有限なものである。


�A時間においても無限の点に分割は可能であるが、一つ一つたどっていくとそれだけで、アキレスと亀は無限に走らなくてはならなくなる。｢点の数の無限性｣が｢時間の経過の無限性｣と結びつくのはおかしい。

もしこれを認めれば、一秒には無限に多くの点があり、一秒が過ぎるのにも無限の時間がかかることになる。

つまり、筆者は｢有限に有限を対応させる｣ことにより、このパラドックスを解決しようとする。

しかし、俺にはこれらの説に疑問が残る。
というのも、たとえ有限な距離だとしても、"亀がいた点にアキレスが着いたときには亀は少しでも進んでいる"のだから、100m走としたところで、この論理だと亀が勝ってしまうのではないか？ということだ。

わかるひといたら教えてください。

長文乙

>>835
>>834の言い方で言うなら「亀がいた点にアキレスが着いたときには亀は少しでも進んでいる」時点が無限にあったとしても
アキレスが亀より前にいる時点の存在は否定されない
なぜなら有限の時間に無限の時点が存在するから

>>836
それだけじゃダメだ。
アキレスが亀より前にいる時点への到達が可能なことも示さないと

足立先生が、アキレスと亀は、
数学的にはパラドックスでもなんでもないと断言されているから、
それでいいじゃん。

なら、数学的にどのように解決されているかを示してくれ。

ちなみに千代島の説では、無限級数をつかった解説が説明されていたが、アキレスは亀に限りなく近づけるが、決して追いつけない、という。
つまりただ極限値を示しただけではだめなんだよ、と書かれていたが。

「無限のパラドクス」くらい読めよ。
話はそれからだ。

まあ説明できないならいいよ、低脳乙

>>841
自分のことは棚上げですか？

人になにか薦めるなら、どうしてそれを薦めるのか、を説明するのは普通じゃない？

その本を薦めるのはいいが、細かい点とかは別とした要旨を伝えて、その本がどれぐらい読む価値があるか、魅力があるかを教えようとする態度がないことが低脳なのさ〜

>>837
そもそも不可能な理由が何も無いんだが

>>834
千代島雅という名前を検索してみると
かなり脳味噌逝ってる人らしいよ。

>>838
「数学的には」というのは
このスレでも何度も繰り返されている通り
都合の良い前提を持ってきて
収束するものは収束する。というトートロジカルな話でしかないのでは。

「何が問題なのか？」
がわかったときが解決したときなんだよ。
科学史上最難関の問題なんだ。
ノーベル賞確実だな。

>>844
そんなことを問題にしているんではない。
ないと言い張ることは証明にはならないんだよ。

＞ 不可能な理由が何も無い

悪魔の証明ができるひとがいるらしいな。

>>846
足立先生のは、そんな話じゃないよ。
一度、読んでみ。

そんなんじゃないなら
数学的にはという言葉自体が使えない。

>>851
それも含めて全部書いてあるよ。

>>852
だからさ、>>838の一文には何の意味もない
ってだけの話なんだけどな。

何度も同じ事を繰り返してきて
何で今更>>383の引用なのかというか。

>>853
アキレウスと亀の結論が、
これが結論だってみんなにわかるように本当に書いてあるよ。
一度、読んでみなよ。

>>855
これが結論だっていうのと
数学的には云々が関係あるのかい？

>>855
>アキレウスと亀の結論が、
>これが結論だってみんなにわかるように本当に書いてあるよ。

わかるように書く前に結論は出てるのか？
キミは分かる分からないの前に
鵜呑みにしちゃったりしちゃったわけだ。

＞わかるように書く前に結論は出てるのか？
イミフ

>>858
じゃ、言い方を変えよう。
アキレスと亀を最終的に解決した人は誰？

>>859
初めて解決した人ってこと？

>>860
結論が出てるんだろう？
現代に至るまで1500年くらい何千何万という学者達が論じてきて
誰が解決したか分からないけれど、
いつの間にか解けてました。ってのは無いと思うんだが。

>>848
＞そんなことを問題にしているんではない。
んなバカな。
どっかに駄目な理由があるからパラドクスだろう。
駄目な理由が無くなったらそれはもはやパラドクスでは無い。

＞ないと言い張ることは証明にはならないんだよ。
パラドクスの解消は証明にはなっていなくていい。
まずは依然としてパラドクスだと思う側が「ある」と言い張らねばならない。

>>849
同上

>>861
結論が出てるって言ったのは俺じゃないけど、
じゃあ例えば「負の平方根を考えると１と−１が等しくなる」というパラドクスを最初に解いたのは誰？

>>861
現代でこれがパラドクスだって論じてる数学者って例えば誰よ

>>863
「負の平方根を考えると１と−１が等しくなる」というパラドクスについて
どれだけの学者が論じたんだい？

>>864
どうして数学者なの？

>>866
門外漢でいいなら三等分家だって未だにたくさんおるよ

>>867
アキレスと亀を論じてきたのは数学者だっけか？

数学者でない人がゼノンのパラドックス論じてたら
門外漢なのかー

数学板だしできれば数学者であって欲しいけど・・・じゃあ現代の哲学者だと誰？

結局、足立先生の本を読んで解決したというのは
何の話なんだ？

気になるなら読めばよろしい

>>870
＞数学板だしできれば数学者であって欲しいけど・・


どうしてそういう変な願望があるんだい？
つか、アキレスと亀について何もしらない門外漢ってこと？

>>872
読んだ事はある。
しかし>>838はその本を1文字も読んでないと言える。
もちろん読むというのは文字を拾うという意味ではない。

>>873
三等分家だって三等分問題について何も知らないってことは無いと思いますけどー

>>875
つまりキミは三等分家並の人ってことか。了解。

イミフ

足立恒ちゃんの本もつまるところ
「ゼノンのパラドックスが成り立たない世界」の一つとして「実数」を選ぶ。
この世界ではアキレスが亀に追いついた。
よってアキレスと亀は偽。
これを数学的解決と呼んでる。
これはこのスレでも何度も何度も繰り返し出てきてる。

こういう反論でいいならパルメニデスがこれを作ったときに既に問題は終わってる。
運動は不可能というパルメニデスの主張に対して
みんな歩き回って「俺たち運動してます」で終わり。

実数は関係ないね
稠密性が問題なんだから有理数でもいい

>>870
ラッセルとかじゃ不満なの？

>>879
なら、

「アキレスと亀が偽になる世界」の中から「有理数」を選ぶ。
この世界ではアキレスが亀に追いついた。
よってアキレスと亀は偽。

これでいいね。

普通に「空間を稠密と仮定する」でいいだろ
無駄な条件は要らん

>>882
本質的には何も変わってないってことを自覚できてないのか？
アキレスと亀が偽になるように仮定を調節しました。
アキレスと亀が偽です。
終わり。
というトートロジー。

逆でしょ、「稠密でない」と仮定したからできたのがこのパラドクス

> 「稠密でない」と仮定した

ギリシャ時代にそんな仮定をねぇw

>>884
頑張れ妄想くん

そもそも、宇宙は稠密なんだろうか？
稠密でないんだろうか？

稠密を仮定したら矛盾が導かれないなら矛盾を導くには稠密でないことを仮定することが必要ってのは初歩的な論理だろうにねぇ・・・

んな回りくどいことしないで
矛盾を最初から仮定すればいいじゃん。

矛盾ならば稠密でないなので矛盾が仮定されているならば稠密でないも仮定されている

稠密かどうか論じるまでもない。
矛盾を仮定すれば、矛盾が導かれる。

そんなもん仮定してどうすんの？

矛盾を導くのが目的で
どんな仮定を持ってきてもいいのなら
最初から矛盾持って来ればいい。

稠密かどうかなんて仮定してどうすんのかという
疑問は無いんだよねw

>>893
うん、そうだね
確かに稠密を仮定すると矛盾は導けないというのはいかなる場合もこのパラドクスは導けないというのではなく
稠密を仮定しないとこのパラドクスは導けないと言っているに過ぎないね

>>894
ほんとだよね
稠密を仮定しないとこんなパラドクス導けないのに何でわざわざそんな仮定をするんだろうね

稠密を仮定しないとこんなパラドクス導けないというのも疑問が残る所だね。
稠密性を仮定する前に、稠密性を定義できる空間という舞台がどういうものかを
考えないといけないのだけど、勝手に与えてしまっていることに気付かないとね。

>>897
稠密性を定義できる空間という舞台が存在しなかったとしても
稠密を仮定しないとパラドクス導けないということには変わりないんですけどw

>>898
舞台が存在しなければ、稠密は仮定しようがない。

>>899
それならパラドクスは導けないことが証明されるだけだね

稠密を定義できなくてもパラドクスであることを仮定すれば
パラドクスであることを導くことができる。
つまりパラドクスを導くのに稠密が必ずしも絡むとは限らない。

パラドクスが導けるならば稠密でないなのでパラドクスが仮定されているならば稠密も仮定されている

言葉にズレが生じている気がする
そもそもこのパラドックスの結論は矛盾ではない。

普通の感覚では追いつけますね
でも結論と感覚は違いますね系のパラドックス
稠密性関係無い

素直に受けとると
数直線上の整数点を等速でアキレスと亀が
キャッキャウフフしながらつかず離れず
延々と追いかけっこ
もあるんでない？

>>902
滅茶苦茶。

>>878
足立先生の本は、そういう趣旨じゃないな。

>>907
趣旨は違うけど
その部分はそう

>>908
違うと思うよ。一度読んだ方がいいよ。

>>909
足立「説」は、それ以上のことは言えてないと言えばいいか？

>>910
そもそもの趣旨が違うよ。
実際に動けるからということで解決したっていってるんじゃないよ。
足立先生がやってるのは、数学なんだから、
実世界の観測事実から真偽を述べることはないよ。
一度、ちゃんと読んでみてよ。

数学的とつけなければならない時点で
終わってんじゃないかな。
解決する世界で解決できました。万歳。

>>911
趣旨の問題ではないし、実際に動けるという反論もあればそうでない反論もある。
だからこそパラドックスなわけだけど、「数学なんだから」、
その自分に都合の良い仮定を行うことができ
そこから逃れる事はできない。
仮定を与えたときに結論が決まる。それだけのこと。

数学の問題ではないのだよ。

安達とやらは、パルメニデを読んでいないな。

数学の問題と勘違いしているのが、
世界に少なくても３人はいることがわかったな。
スレ主と・・・

足立先生が降臨されて
自著の宣伝活動をしている可能性

いやこんなマイナスイメージな宣伝はしない

悪い本ではないが、
ゼノンは書かない方がよかったな。
馬鹿が読んで、「ゼノン＝数学の問題」と思うからな。

>>912,>>913
だから、そういうことじゃないんだよ。
いいから一度読んでみなさいよ。

>>920
次は、「数学的」とつけなくてもいい解決を持っておいで

ブルーバックスてのは罪だなぁ。

>>920
その本を読んでいないので、何とも言えないが。
>だから、そういうことじゃないんだよ。
というならば、
３行で「そういうことじゃない」ことを言ってくれ。
それを見てから、その本を見るかどうか決めるよ。
本当に「そういうことじゃない」のならば、１行でも書けるはずだ。

＞ 本当に「そういうことじゃない」のならば、１行でも書けるはずだ。 

そりゃすごい。

有限な１行の文章で、あらゆることが記述できると考えているらしい。

>>924
1行というのは有限なんだろうか？

そういう所に目がいかない人ってのは
こういう話に向かないと思うよ。

>>925
「有限な１行」 というのは 「１行」のうち「有限な」もののことであって
「有限でないならば１行でない」と言う主張ではないよ。

それとも「有限であるものは１行ではない」という主張なの？

1冊の本を1行にすることは可能だな

へりくつしか言わなくなっててﾜﾛｽwwwww

この程度をへりくつなんていってたら
数学なんて到底無理

数学者さん？

いえ、自分では数学ができるつもりの素人です。

1行というかさ、結局、違う違うと言い張るだけで
自分で言いたいことをまとめることもできないような人が
ブルーバックスを片手に夢を見てただけ
という感じ

ブルーバックス（笑）

スターバックス

>>833
> 足立恒雄の「無限のパラドックス」を読めば、
> 数学的には、パラドックスでもなんでもないことがよくわかる。

ここから始まって、100レスが無駄に消費された。
なぜこうなったんだろう。
理由は簡単だ。
「>>833は足立先生を侮辱している」と誰もが思うからだ。
「数学の問題でないのに、それを足立先生は数学の問題と思っている」
と>>833は言っているように、皆が思ったからだ。
なぜ足立先生の名前が出てこなくてはならいのだと。

しかし、今から思うと、>>833さんは「釣り」のつもりだったんだろう。
だとしたら、釣りの名人だ。

100レスどころか2000レス近く何一つ新しいことの無い無駄なレスが続いてるけどねw

前スレは良スレでした。

というわけで、次スレは不要。

>>938
何様のつもりだ？

俺様

そろそろ次スレ立てる頃合かな。

まだ早いだろw

次スレはいらない。
数学の問題ではないと言っているのだから。

次スレの有無はおまえが決めるこっちゃないだろ。

ようじむけの　けいもうしょ　ぶるうばっくす

ぶるうばっくす　いかの　かきこみしか　ないすれ

まさか ぶるうばっくすの　かんそうぶんを
かきこむやつがいるとは　おもわなかったぜ　（はちおうじし/５さい）

>>944
数学の問題でないのなら、
数学板に立てるべきでないのは、
２ちゃんねるのルールだ。

あなたのカキコは正論かも知れないが、さりとて文句を言いたくなる
人の気持ちも判りますね。必ずしも「２ちゃんで」ではないでしょうが、
くだらないカキコをしている人達は、その意見を重く受け止めた方が
いいでしょうね。

とにかく、外部からの意見を遮断したら学問は終わりますよ。そもそも
「数学は此処まで」という境界は存在しませんから

>>949
> くだらないカキコをしている人達は

もちろん、増田さんも含まれますよね？

あなたが言う「増田さん」って誰なんですか？
それで問題となるカキコってのはどれでしょうか？

くだらないレスだらけの◆ghclfYsc82さんのことですが？
「問題となるカキコ」とは何のことでしょうか？

鳥で◆ghclfYsc82とついているレスのうち
くだらないレス以外のものを探すとなると
かなり大変な作業です

ああそうですか、なるほど。そんで「鳥（で）」って何か知りませんが、
やってみたら面白いんでしょうね、但し「前後の文脈」ってのがあり
ますからね、単品で取り出しても意味は判らんでしょうな

>>953
>「鳥（で）」って何か知りませんが、

節穴さんにかかるくらい何も知らない人だから
この程度の言葉が通じないのも仕方ないか。

そうですね、極めて無知なので、諦めてやって下さい

>>948
ダウト。

ダウト（ｷﾘｯ

>>948
2chに来たばかりか？

>>956,>>957,>>958
２ちゃんねるには、下記のルールがありますよ。

雑談系の掲示板を除いては、その掲示板の趣旨に無関係なもの、
多少関係があっても他にふさわしい掲示板があるもの、
掲示板の趣旨より掲示板自体の事象や参加者を重要視するもの、
などは移動します。

>>959
君は2chに来たばかりだろう？

ブルーバックスなんてお子ちゃま向けの
能無用シリーズを数学板で語る方がどうかしてるw

そりゃ専門書を読んだ人間の言う言葉だろwww

なんで、ブルーバックスなんて絵本を
持ち出してきた奴が居たんだろう？
馬っ鹿でーすって言ってるだけのような

そりゃこのスレの内容がぶるうばっくす以下だからだろ

別にね入口として絵本を使うのは
悪い事じゃない。
私はブルーバックスに書いてあることを全面的に信じ
ブルーバックスを根拠に話してます！
みたいな事を恥ずかし気もなく言えるってのは

ある意味、すばらしいことだよ。
バモイドオキ神から電波を受け取って股間のアンテナを勃たせるレベルの
素晴らしさ。

（面白いと思って言ってるんだろうなぁ・・・）

よく分からないな。

このスレがブルーバックス以下だから
普段は読まない、低俗なお子様or能無し向け絵本の
ブルーバックスを恥を忍んで読み
このスレにネタ投下してしましたが？何か？
当然、こんな馬鹿本シリーズ普段は読むわけねーだろカス！

って意味なんだろうか？

んなわけないでしょ
馬鹿スレに同レベルの馬鹿が集まるってだけ

>>968
おまえは、ブルーバックスを持ち出したひとじゃないの？
阿部さんだっけ？

んー、なんか人違いで八つ当りされとったん？
通りで噛み合わないレスが来ると思ったら。
ブルバの何が悔しかったか知らんがそれ以上にマトモな議論がされてりゃそんなもんが出てくるわけないでしょ

どうみても名無しで発言してる
増田哲也さんでした。
ありがとうございました。

静かになったと思ったら
増田哲也アク禁か

匿名はあらへんと再三言うとるやろうが！
アンタはアホやからまだ判らへんのか！
ワシが名無しで発言なんて、そんなアホな事するか！

するよ！するよ！彼はするよ！

無限のパラドクスを借りてきた。
斜めに読んだ感じだと「案の定」

案の定どうだったの？

案の定………

………はぁ〜！サッパリ×２

サッパリわからなかったのか。

あんどうじょう？だれそれ？

>>973
電車で女の子の体を触りまくって逮捕されるという
もっとずっとアホな事をしたおっさんが
どの口で言っとんの？

× アホな事
○ うらやましい事

普通に風俗行けよ。
無料でなんでもやりたいなんて
援交よりタチ悪い。

猫は別にお金に困っててやったわけじゃないよ

いけない事をやってみたくなってしまう心理になってしまったのか

「火を見るのが面白くなってやめられなくなった」状態に相同
だから火遊びって言うんね

お金に困っててやったわけじゃないよ。
突発的にムラムラしてやったそうだ。
いつ起きるかもわからない
押さえることもできないムラムラが原因で
犯罪やっちゃうなんて、危険人物でしかないな。

境界分けして相手方を忌避したい心理なのだろうが、安易に
罪人と常人それぞれの人間的資質の違いの境界分けするべきではない

お分かりにならないみたいなので催淫剤お飲みなさい

心情のバランス・思考のバランス・身体のバランスとは何か

本来はもっと難しい問題だ、だが私も、独断と偏見により猫は嫌いなので
積極的に忌避・非難する

極端星人現る

>>986
犯罪者は催淫剤とかあろうが無かろうが関係ないって事だな。
無くても触る
目の前に若い娘がいればそれで条件が全てムラムラ万歳

短絡（怒りではなく、もっと広義に）的になるほど
突発的発作的行動に出るほど
歯止めが効かなくなるほど
狭まった心理状態

傍観する常人が兎や角と言えるわけでもないんだがな

犯罪者に向かって石を投げる（かわりに暴言を吐く）心理

性犯罪者に石を投げることによって
社会はこうなっちゃいけないという警鐘を鳴らすんだよ
普通の人でも性犯罪しちゃったりしますから
性犯罪者をいじめないで！みたいな社会は
軽く性犯罪に走れる社会

鳩山邦夫「最低人間｣

敵づくり、犯罪者づくりは愉しーかよ
日頃蓄積した鬱憤を向けられて
さぞかしせいせいするだろうな

そうやって、片っ端から人を劣悪視していけっつーんだよ
徹底的に徹底的に徹底的に嫌悪し憎悪し劣悪視していけよ

足利事件

社会復帰さえも潰し掛かるぐらいが丁度良い
くらいの事を言う勢いだな

>>990
そうか、そうやってもっと安直かつ徹底的に潰すべきだと主張するんか

>>991
鳩山邦夫がフルチン犯罪者の草薙に対して
最低人間といったのは、その発言の直前に
質問した記者が「強制猥褻」と伝えたからという話もある。

アキレスと亀３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246279658/

>>991
？？？

敵づくりでも犯罪者づくりでもない。
片っ端から劣悪視する必要もない。

性犯罪者であることが確定した後のゴミに対してだけの話。

自分から犯罪にはしっといて
犯罪者づくりって言うのは変な話だよな

ゴミってか

ふーん、人間じゃないんだ

実際を知る由も無いままマスコミ・ネットの情報を鵜呑みする偽善者集団

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。