【4ｎ+1】ヒルベルト数【nは非負整数】
1 ：１３２人目の素数さん：
ヒルベルト数を小さいものから順に並べて行くと
1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77......
定義1：ヒルベルト数とヒルベルト数の積はヒルベルト数である。
例： 5*9=45
証明 略
「ヒルベルト素数」というものを、
【１とその数以外に、ヒルベルト数の約数 を もたないヒルベルト数】
と定義すると
２行目に挙げたヒルベルト数のうち、ヒルベルト素数であるものは
5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, 53, 57, 61, 69, 73, 77
（∵1は自明、25=5*5、45=5*9、65=5*13）
定義1より、全てのヒルベルト数はヒルベルト素数に素因数分解できる。
ここで、1617というヒルベルト数を考える。(1617=4*404+1)
これをヒルベルト素因数分解すると、
1617=77*21=49*33（全てヒルベルト数）
という二通りの分解ができることがわかる。
-----------------------------------------------------------
というのを、ある本で読んだのですが
インターネットや図書館でヒルベルト数をキーワードにして検索しても
なにも見つかりません。
よければいろいろ教えてください。
1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77......
定義1：ヒルベルト数とヒルベルト数の積はヒルベルト数である。
例： 5*9=45
証明 略
「ヒルベルト素数」というものを、
【１とその数以外に、ヒルベルト数の約数 を もたないヒルベルト数】
と定義すると
２行目に挙げたヒルベルト数のうち、ヒルベルト素数であるものは
5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, 53, 57, 61, 69, 73, 77
（∵1は自明、25=5*5、45=5*9、65=5*13）
定義1より、全てのヒルベルト数はヒルベルト素数に素因数分解できる。
ここで、1617というヒルベルト数を考える。(1617=4*404+1)
これをヒルベルト素因数分解すると、
1617=77*21=49*33（全てヒルベルト数）
という二通りの分解ができることがわかる。
-----------------------------------------------------------
というのを、ある本で読んだのですが
インターネットや図書館でヒルベルト数をキーワードにして検索しても
なにも見つかりません。
よければいろいろ教えてください。
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2 ：１３２人目の素数さん：04/05/29 15:41
色々と言ってもスレタイで全て説明されてるような気がするのだが…
3 ：指し指 ◆6wmx.B3qBE ：04/05/29 17:27
３
4 ：１３２人目の素数さん：04/05/29 19:32
これに関することが書かれた読みやすい本ありませんか。
ちなみに１で書いた「ある本」とは『16歳のセアラが挑んだ世界最強の暗号』です。
ちなみに１で書いた「ある本」とは『16歳のセアラが挑んだ世界最強の暗号』です。
5 ：１３２人目の素数さん：04/05/29 22:28
6 ：１３２人目の素数さん：04/05/30 04:33
そうなんですよねぇ。
英語で検索してしまうと、でてくるのは英文なんですよねェ。
英語で検索してしまうと、でてくるのは英文なんですよねェ。
7 ：１３２人目の素数さん：04/05/30 14:15
もうこれ以上発展できない内容なんすか？
例えば、ヒルベルト数世界で微分すると、とか
ヒルベルト数世界で双子素数がどうとか、、、、
例えば、ヒルベルト数世界で微分すると、とか
ヒルベルト数世界で双子素数がどうとか、、、、
8 ：１３２人目の素数さん：04/05/30 14:27
発展するかもしれないし、発展しないかもしれない。
9 ：１３２人目の素数さん：04/05/30 16:26
じゃあ発展させる為に考えてみよう。
まずは・・・・
バイト行ってきます。
まずは・・・・
バイト行ってきます。
10 ：１３２人目の素数さん：04/05/31 07:01
4
11 ：１３２人目の素数さん：04/05/31 22:35
5
12 ：１３２人目の素数さん：04/06/01 05:02
6
13 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 00:52
7
14 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 19:02
>>11はヒルベルト数
15 ：１３２人目の素数さん：04/06/03 00:04
なんでそんな簡単な概念にそんな偉い人の名前を付けるんだ？
ヒルベルトがそういうこと考えてたの？
>>1や>>5みても、その概念のおもしろさが全然わからんのだが。
それに、一般に 1 (mod k) でも同じこと考えられるんじゃないの？
ヒルベルトがそういうこと考えてたの？
>>1や>>5みても、その概念のおもしろさが全然わからんのだが。
それに、一般に 1 (mod k) でも同じこと考えられるんじゃないの？
16 ：１３２人目の素数さん：04/06/03 00:55
9
17 ：１３２人目の素数さん：04/06/03 02:53
K=5だとして
なんかある？
なんかある？
18 ：１３２人目の素数さん：04/06/03 21:27
13
19 ：１３２人目の素数さん：04/06/04 20:42
17
20 ：１３２人目の素数さん：04/06/05 16:29
21
21 ：１３２人目の素数さん：04/06/06 13:31
22
22 ：１３２人目の素数さん：04/06/07 07:30
25
23 ：１３２人目の素数さん：04/06/08 03:56
29
24 ：１３２人目の素数さん：04/06/09 00:56
33
25 ：１３２人目の素数さん：04/06/09 01:00
37
26 ：１３２人目の素数さん：04/06/09 01:02
41
27 ：１３２人目の素数さん：04/06/09 01:03
45
28 ：１３２人目の素数さん：04/06/09 01:03
49
29 ：１３２人目の素数さん：04/06/09 01:04
53
30 ：１３２人目の素数さん：04/06/09 01:05
57
31 ：１３２人目の素数さん：04/06/15 17:38
237
32 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/06/15 17:47
一意分解でない空間の例。
ところで、UFDでない環の例はどうやって作るのだろう？
ところで、UFDでない環の例はどうやって作るのだろう？
33 ：not1：04/06/15 18:39
34 ：１３２人目の素数さん：04/06/16 23:50
>>32
それはZ[√-5]とかではないのか？
それはZ[√-5]とかではないのか？
35 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/06/17 16:50
Re:>>34
6=2*3=(1+√(-5))(1-√(-5))とか云う奴か。
6=2*3=(1+√(-5))(1-√(-5))とか云う奴か。
36 ：１３２人目の素数さん：04/06/27 05:52
104
37 ：１３２人目の素数さん：04/07/06 11:50
751
38 ：１３２人目の素数さん：04/07/06 12:15
>>32>>34>>35
素因数分解、素イデアル分解、一意分解整域。
KingMathematician
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1082199793/
のスレでやってくれ。
素因数分解、素イデアル分解、一意分解整域。
KingMathematician
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1082199793/
のスレでやってくれ。
39 ：１３２人目の素数さん：04/07/18 06:20
183
40 ：１３２人目の素数さん：04/07/18 07:31
334
41 ：１３２人目の素数さん：04/07/18 08:26
age
42 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 16:56
743
43 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 17:09
325
44 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 19:35
1617みたいな一意にヒルベルト素因数分解できない数を探してみたら？
45 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 02:25
264
46 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 05:27
710
47 ：１３２人目の素数さん：04/08/29 23:17
778
48 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 02:40
409
49 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 02:35
717
50 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 02:45
>>1
「定義1」ってなんだYO
「定義1」ってなんだYO
51 ：１３２人目の素数さん：04/09/15 09:08:56
971
52 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 00:29:39
192
53 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 00:35:55
素数だな
54 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 01:00:20
>ヒルベルト数とヒルベルト数の積はヒルベルト数である。
(4n+1)*(4k+1) % 4 = 16kn + 4(k + l) + 1 % 4 = 1
(4n+1)*(4k+1) % 4 = 16kn + 4(k + l) + 1 % 4 = 1
55 ：１３２人目の素数さん：04/09/25 19:51:44
742
56 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 23:49:38
879
57 ：１３２人目の素数さん：04/10/05 22:46:31
349
58 ：１３２人目の素数さん：04/10/11 03:27:49
209
あぼーん
60 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/11 14:46:53
Re:>59 お前何考えてんだよ？
61 ：１３２人目の素数さん：04/10/16 04:44:42
113
62 ：１３２人目の素数さん：04/10/24 03:37:55
872
63 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 07:33:42
116
64 ：１３２人目の素数さん：04/11/03 19:36:38
117
65 ：１３２人目の素数さん：04/11/08 05:11:37
131
66 ：１３２人目の素数さん：04/11/13 02:09:10
_,,.. -──‐- .､.._.
, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
/´＼:::::::::_,. - ― - ､.〃/
, '/〈∨〉’‐'´ ｀ ' ､
/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ } ! `, ヽ ヽ ＼
｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l }
ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼ !（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_] |iﾘ {､|,ﾉ!' ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
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67 ：１３２人目の素数さん：04/11/17 01:58:30
278
68 ：１３２人目の素数さん：04/11/22 18:24:23
181
69 ：１３２人目の素数さん：04/11/29 16:52:13
251
70 ：１３２人目の素数さん：04/12/07 00:45:47
191
71 ：１３２人目の素数さん：04/12/13 23:23:55
519
72 ：１３２人目の素数さん：04/12/21 01:49:40
809
73 ：１３２人目の素数さん：04/12/26 18:05:50
958
74 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 08:12:40
素因数分解
75 ：１３２人目の素数さん：05/01/05 21:06:18
228
76 ：１３２人目の素数さん：05/02/16 03:31:14
852
77 ：１３２人目の素数さん：05/02/23 04:23:32
519
78 ：１３２人目の素数さん：05/03/06 07:40:05
145
79 ：１３２人目の素数さん：05/03/16 21:43:27
714
80 ：１３２人目の素数さん：2005/03/27(日) 21:46:42
530
81 ：１３２人目の素数さん：2005/04/11(月) 14:24:54
128
82 ：１３２人目の素数さん：2005/04/27(水) 15:43:49
860
83 ：１３２人目の素数さん：2005/06/26(日) 01:17:52
927
84 ：１３２人目の素数さん：2005/06/28(火) 22:39:45
人
(*ﾟДﾟ)・・・・
(*ﾟДﾟ)・・・・
85 ：１３２人目の素数さん：2005/06/29(水) 02:39:52
age
86 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 04:50:12
220
87 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 07:05:26
ヒルベルトの顔が、目が怖いのだが。
http://faculty.evansville.edu/ck6/bstud/hilbert.jpg
http://faculty.evansville.edu/ck6/bstud/hilbert.jpg
88 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 12:08:51
うおﾀﾝ？ うおﾀﾝじゃん！ ひさしぶりだなあ｡｡｡
89 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 06:15:30
90 ：１３２人目の素数さん：2005/09/18(日) 07:17:41
195
91 ：１３２人目の素数さん：2005/10/08(土) 13:11:30
103
92 ：１３２人目の素数さん：2005/10/22(土) 21:48:37
age
93 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 10:37:48
902
94 ：１３２人目の素数さん：2005/12/18(日) 06:30:07
411
95 ：１３２人目の素数さん：2005/12/18(日) 07:55:04
昼帯
96 ：１３２人目の素数さん：2005/12/18(日) 09:24:51
97 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 03:29:44
901
98 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 04:48:42
970
99 ：１３２人目の素数さん：2006/02/20(月) 16:44:37
king氏ね
今このスレは最下位
今このスレは最下位
100 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/20(月) 17:47:07
talk:>>99 お前に何が分かるというのか？
101 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 18:28:51
680
102 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 13:53:51
103 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 19:48:33
666
104 ：１３２人目の素数さん：2006/04/25(火) 21:14:08
あ
105 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 21:07:58
472
106 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 14:29:52
958
107 ：１３２人目の素数さん：2006/05/29(月) 15:28:30
二年。
108 ：１３２人目の素数さん：2006/06/06(火) 03:39:20
age
109 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 01:45:14
810
110 ：１３２人目の素数さん：2006/06/28(水) 18:25:09
111 ：１３２人目の素数さん：2006/07/07(金) 02:14:43
age
112 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 16:53:09
267
113 ：１３２人目の素数さん：2006/07/29(土) 15:32:28
ヒルベルト空間
114 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 16:27:23
667
115 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 00:13:10
595
116 ：１３２人目の素数さん：2006/11/12(日) 23:43:10
789
117 ：１３２人目の素数さん：2006/12/10(日) 19:56:29
king
118 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/11(月) 09:43:40
talk:>>117 私を呼んだだろう？
119 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 15:01:58
528
120 ：222-151-136-040.jp.fiberbit.net：2007/02/18(日) 01:23:24
121 ：１３２人目の素数さん：2007/02/19(月) 17:25:23
age
122 ：１３２人目の素数さん：2007/02/19(月) 18:33:53
俺がヒルベルトの全てを教えてやろうか?
123 ：１３２人目の素数さん：2007/02/19(月) 18:34:22
別にいいです
124 ：１３２人目の素数さん：2007/02/19(月) 20:59:57
残念だなww
君は一生後悔することになる
君は一生後悔することになる
26