分からない問題はここに書いてね１６７

1 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 22:11

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１６６
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084100661/

2 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 22:12

２げっｘ

3 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 22:12

>>1
乙

4 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 22:31

うんこスレ

5 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:06

糞スレ立てんな>>1氏ね＃

6 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

7 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:18

ラッキー７ゲッツ。今年はいいことありそうｗ

8 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:19

（゜∀゜）良スレの悪寒age

9 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:19

関数ｇ（ｘ）＝e^-1/x（ｘ＞０）
　　　　　　＝０（ｘ＜＝０）
が、ｘ＝０におけるテイラー級数展開が
できるかどうか調べよ。

よろしくお願いします。

10 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

11 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:25

>>9

g(x) = e^(-1/x) (x >0)
　　=0 (x≦0)

でよいか？

12 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:26

>>6 >>10
いい加減、うざいのだけど
DSさんに何か恨みでもあるのかい？

13 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

14 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:30

>>13
でも、キミのやってることは、個人のHPに対する攻撃でしかないと思うのだが
しかも全く無関係な人に対しての

15 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:31

とりあえず明日までに異常なコピペログまとめて
要請板に出してきます。マジうざー

16 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:33

>>15
よろしくお願いします。

2ch内での揉め事を、第三者にぶつけてしまうというのは
かなり問題があると思われるし、暴走しすぎだと思う
どういう恨みがあるのかは知らないけど
やっちゃいけないことはやっちゃいけない

17 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:34

うむ、良識持ってほしいマジで。

18 ：９：04/05/16 23:35

＞＞９
それでおねがいします。不等号の表記が分からなかったので。

19 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:42

>>9
まず、g(x)のx=0での微分可能性を調べると
これは何回でも微分できて、g'(0) = g''(0) = … =0
何回微分しても x=0での値は0になるので
テイラー級数展開みたいなことをやると g(x) ≡0となる。
けれども、これは当然, g(x)とは異なるものなので
g(x)はテイラー級数展開はできませんということになる。

20 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

21 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:58

っていうか、ＤＳ掲示板のコピペ、分散しすぎてまとめるのですらめんどくさそうだな。
永久アク禁止してくれうぜーから。

22 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 23:59

いいかげんにしろよ既知外。

23 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:01

とりあえず非表示にしますた＜マルチ

24 ：23：04/05/17 00:02

マルチじゃない、コピペだ(ﾉД`)ｽﾏｿ

25 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:04

学問・理系 [数学] 【sin】高校生のための数学質問スレPart5【cos】 511 526 578 586 597 666 687 703 726 736 (以下略)

学問・理系 [数学] 分からない問題はここに書いてね１６７ 6 10 13 20

学問・理系 [数学] くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(29桁略)0288 313 315 324 358 365

学問・理系 [数学] 分からない問題はここに書いてね１６６ 711 748 839 857 884 894 903 905 941 946 (以下略)

学問・理系 [数学] 雑談はここに書け！【１６】 960 974

学問・理系 [数学] ◆ わからない問題はここに書いてね１４４ ◆ 531 536 548 552-553 679 703

学問・理系 [数学] 【回答者】数学質問掲示板事情【質問者】 13 50

学問・理系 [数学] ■ガロア理論■簡単に説明して下さい 852

学問・理系 [数学] 数学の質問スレ　part25 90 99

学問・理系 [数学] 【ε】大学生のための質問スレッド【δ】 36

とりあえずこんだけは簡単に見つけた

26 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:05

紹介の仕方にしても、DS氏にレッテルを貼ってるような感じだし
DS氏を攻撃しているとしか思えないな
その上、串を通さずに生IPでコピペしまくってるあたりも…かなりな…

27 ：９：04/05/17 00:12

＞＞１９
ありがとうございます。

28 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:19

>>26
どうやって串通さず生IPでコピペしまくってるってわかるの？

29 ：前スレ710：04/05/17 00:21

前スレで質問しましたが、もう一度お願いします。
頂いたヒントを元に自分なりに考えたのですが、どうでしょうか。
添削や他にもっと良い解答がありましたら教えてください。

問題
a = a^{-1}, b = b^{-1}, c = c^{-1}
G = <a, b, c>
H = <ab, cb>
とする。
このとき、H は群G の高々指数2の部分群であることを示してください。

解答
H を法とする左剰余類を C(a) とすれば,
C(a) = {x ∈ G | a^{-1}x ∈ H}
となり, また, C(a) = C(b) = C(c). --(1)
同様に,
C(ab) = {x ∈ G | (ab)^{-1}x ∈ H}
となり, また, C(ab) = C(cb) = C(ac) = ……. --(2)
結局, 相異なる剰余類は, 奇数個の文字からなる文字列(元)に関する剰余類(1)と
偶数個の文字からなる文字列(元)に関する剰余類(2)の2つしかないので、
G における H の指数は高々2である。 qed

30 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

31 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:44

>>29
前スレを読んでみると、違うとか書いてあるけど
結局どうだったの？

32 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:50

>30

君にはここをお勧めする。
http://bbs2.ardor.jp/?0204/blue1
または病院か。

33 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:50

ベクトルの平行条件
a↑≠0↑,b↑≠0↑のとき
a↑//b↑ ←→ b↑=ka↑となる実数kがある。

についてですが、これは別にb↑=ka↑でなくても、
a↑=kb↑でもどっちでもいいんですか？

34 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:52

>>33
問題ないでしょ？わかんない？

35 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:53

>>33
>a↑≠0↑,b↑≠0↑のとき

があるから、kは0にならないし
好きな方をつかってくれ

36 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:54

＿＿＿
|＼__／|
|　|__|　|
|／　＼|
￣￣￣
上の図形で同じ場所を2回通らずに
3筆書きってできるんでしょうか？

37 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 00:55

>>34-35
㌧ｸｽｺ!!

38 ：前スレ710：04/05/17 01:04

>>31
あれ、前スレに何かレスがついてましたでしょうか？
私の書き込み以降レスがついてなかったので、
改めてこちらに書かせてもらったのですが。もう1度見てきます。

39 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:07

Taylor展開を導出するときに
|(z-a)/(g-a)|<1より、
1/(g-z)=1/[(g-a){1-(z-a)/(g-a)}]
=1/(g-a)[1+(z-a)/(g-a)+{(z-a)/(g-a)}^2+…]
と本には書いてありますが、どうやって最後の行に変形しているのでしょうか？

ちなみにaはTaylor級数の中心(α)、gはコーシーの積分定理の積分変数（ξ）、zは積分路の円周の内部の点です。
よろしくお願いします。

40 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:08

>>38
自分で、一行目に書いてるじゃん

＞自分なりに考えてきたのですが、それは違うとか、

41 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:10

>>36
辺の数が奇数本出ている頂点が 8個あり、
3筆書きしようとすると奇数本の辺が出ている頂点は　多くても6つまでしか
認められないため無理

42 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:11

3＜πの証明と、
3＞eの証明の仕方が分かりません。
よろしくお願いします。

43 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:16

>>42
3<πは、半径rの円に内接する正六角形を考えると周の長さは 6r
円周の長さは 2πrだから
6r < 2πr

eの方はどういう定義をつかうのか？

44 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:16

ｎ次元球面S＾ｎから一点をのぞいた集合は、R＾ｎと位相同型である
ことを証明せよ。

本当に分かりません。お願いします。

45 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:17

>36
外の四角形の左上から左回りにABCD、内の四角形の左上からEFGH
とすれば、
A-B-F-E-A-D-H-E
B-C-D
C-G
の三画で行けないか？

46 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:20

>>45
F-GとG-Hはどこへ？

47 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:21

>>44
リーマン球面について調べましょう

48 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:30

3点　Ａ（-3、-2、4）　Ｂ（1、-5、4）　Ｃ（-7、0、0）を通る平面πの方程式を求めよ
（ただしパラメータを用いない表示で書け）

ってのがわからないんですが･･･。

49 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:35

>>48
Cを通る平面は
a(x+7)+by+cz=0
とおける。あとは、A, Bの座標を放り込んで, a, b, cの比を求めるだけ

50 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:44

a↑=(2,2)、b↑=(3,1)であるとき、x↑-b↑がa↑に平行で、かつ|x↑+b↑|=4と
なるようなベクトルx↑を成分で表せ。

この問題お願いします。

51 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:44

数列{a[n]}が
a[1]+a[2]/3+a[3]/3^2+・・・・+a[n]/3^n-1=(n+1)(n+2)/2
(n=1,2,3,・・・・・・）
を満たしている。
1）a[n]を求めよ。
2）∑[k=1,n]a[k]を求めよ。

つーもんだいなんですが、数列が苦手なんで、
第一項から値を求めていったのですがまったくわかりません。
教えていただければうれしいです。

52 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:51

>>50
x↑-b↑ = t a↑
x↑ = b↑ + t a↑ = ( 3+2t, 1+2t)
x↑ +b↑ =2 b↑ + t a↑ = ( 6+2t, 2+2t)
(6+2t)^2 + (2+2t)^2 = 4^2
t^2 +4t+3=0
t=-1, -3

53 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 01:53

>>51
指数は、どこからどこまでか
分数は、どこからどこまでか
確定できるように括弧を沢山つかって数式を書いてください

54 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 02:01

馬鹿回答者ばっか( ´ー`)ﾌｩｰ...

55 ：50：04/05/17 02:07

>>52
ありがとうございます。
続きは、
t=-1の場合x↑=(1,-1)
t=-3の場合x↑=(-3,-5)
ですね。
どうもです。

56 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 02:15

lim[x→π/2](tanx)^cosx これどうやれば出ますか？てか大学の授業ってなんか適当じゃないですか？

57 ：前スレ710：04/05/17 02:30

>>40
あ、それは
「解答が違ってる(間違っている)」かどうか教えてください、
という意味で書いたのです。
まぎわらしくてすみません。

58 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 02:31

｜ 3 7 -1 -1 ｜-2｜
｜-2 -2 1 1 ｜ 2｜
｜ 2 5 1 -1 ｜ 0｜
｜-4 -9 3 3 ｜ 6｜
すいません。これを行基本形を用いると
｜ 1 0 0 0 ｜ 0｜
｜ 0 1 0 0 ｜ 0｜
｜ 0 0 1 0 ｜ 1｜
｜ 0 0 0 1 ｜ 1｜

となるらしいんですが、よくわかりません。
どなたか途中式教えて下さい。

59 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

60 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 09:47

>>56
logとってロピタル

61 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 09:48

>>58
http://www.google.co.jp/search?q=%E8%A1%8C%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%A4%89%E5%BD%A2&ie=UTF-8&hl=ja&lr=

62 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 09:57

>>29
特に問題無い

63 ：ぬぬぬぬ：04/05/17 11:40

u(x1,x2,t),v(x1,x2,t)とする.
∂v/∂t=⊿v+u
をみたすとする.
ここでuλ(x1,x2,t)=λ^2u(λx1,λx2,λ^2t),
uλ(x1,x2,t)=v(λx1,λx2,λ^2t)
とおくと
∂vλ/∂t=⊿vλ+uλ
となることを示せという問題なんですがどうやってもそうならないんです。
どうやったらそうなるか教えてください。

64 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 11:51

>>63
演算子がどこからどこまで作用しているのか？とか
添字とか分かるように括弧などを使って書いてくれ

65 ：ぬぬぬぬ：04/05/17 12:00

u(x1,x2,t),v(x1,x2,t)とする.
∂v/∂t=(⊿v)+u
をみたすとする.
ここでuλ(x1,x2,t)=(λ^2)u(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t),
uλ(x1,x2,t)=v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)
とおくと
∂vλ/∂t=(⊿vλ)+uλ
すいません。書き直しました。

66 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 12:07

問題が間違っているとおもいます。uλ(x1,x2,t)=v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)
ではなくて、vλ(x1,x2,t)=v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t) でしょう。
また、uλの λ は下付きの添字であると思います。
x,y での微分からは λ がでてきて、t での微分からは λ^2 がでてくるのだから、
計算するまでもないと思いますが、たとえば、貴方が左辺と右辺をけいさんすると、
どうなるのでしょうか？

67 ：ぬぬぬぬ：04/05/17 12:31

vλ(x1,x2,t)=v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)でした。すいません
またuλの λ は下付きの添字です。
左辺を計算すると
∂vλ/∂t=∂v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)/∂t=(λ^2)*(∂v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)/∂((λ^2)t))
ここで仮定より(ここで⊿はλ*x1,λ*x2,(λ^2)tを変数としています.)
=(λ^2)*(⊿v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)+u(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t))
ここで変数をx1,x2,tにもどすと
=(∂^2)v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)/(∂^2)(x1)+(∂^2)v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)/(∂^2)(x2)+(λ^(-2))((∂^2)v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)/(∂^2)(t))+(λ^2)u(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)
となってしまいtの微分のところのλ^(-2)がどうしても消えないんです。

=

68 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 12:52

>>67
えっと、⊿の定義ってどうなってる？
それを見る限りはラプラシアンのような気がするのだけど
これは tの二階偏微分の和まで取るのだっけ？

69 ：ぬぬぬぬ：04/05/17 13:06

ここではλ*x1,λ*x2,(λ^2)tを変数とみなしているので
⊿u(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)=(∂^2)u/(∂^2)(λ*x1)+(∂^2)u/(∂^2)(λ*x2)+(∂^2)u/(∂^2)((λ^2)t)
となります.

70 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 13:22

>>69
何か他に定義とか条件が足りないような気がするのだけど
uλとかvλとか

71 ：ぬぬぬぬ：04/05/17 13:24

uλ(x1,x2,t)=λ^2u(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)
vλ(x1,x2,t)=v(λ*x1,λ*x2,(λ^2)t)
と定義してあります。

72 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 13:33

f:A(R^nの部分集合)→R^mにおいて
任意のb=(b^1,…,b^m)(R^mの元)
任意のa=(a^1,…,a^n)(R^nの元)
fがaで連続⇔任意のi=1,…,m f^iがaで連続
これの証明なんですけど、頭ではなんとなく
わかってるんですけど紙にかけません
だれか教えてください

73 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 13:33

74 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 13:41

>>71
じゃ、⊿の方だな
x1とか x2とかと時間tを同じように扱ってるとは思えないので
たぶん、時間を含んでいる場合の⊿は熱方程式なんかにあわせて
tの偏微分は1階なんじゃないかと思われるのだけども。

75 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 13:44

>>72
とりあえず
fがaで連続
f^iがaで連続

の定義を書いて。

それと、bは定義しただけ？その後に一度も出てこないけど

76 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 13:52

>>75
すいません
fがaで連続⇔limf(x)=b (x→a)
f^iがaで連続⇔limf^i(x)=b^i (x→a)
でおねがいします

77 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 13:56

>>76
ってことは f(a)=b っておいてるんだろうな
ところで limf(x)=b (x→a) と limf^i(x)=b^i (x→a) の定義も書いてね。

78 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 14:01

>>77
すいません、数学初心者なんで
極限の定義もしなきゃいけないんですか？

79 ：ぬぬぬぬ：04/05/17 14:05

>>71
ありがとうございました。
それでやってみたらできました。
問題に何も書いていなかったのでわかりませんでした。

80 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 14:13

>>79
いや、そこのラプラシアンの定義は一度
学校の先生とかに聞いて確認しておいてください。
時間微分の符号が＋か -かもわからないし

81 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 14:17

>>78
何を以て、初心者と言ってるのかわからないけど
n次元で扱ってるということは大学だよね？
極限の定義がいくつかあることを知ってるよね？
距離の取り方とか、その他もろもろ
そこを数式でちゃんと書いてくれないと、何を求められているのか
答えようがない。

82 ：ぬぬぬぬ：04/05/17 14:18

>>71ちなみに∇やdivはこの場合どのように定義されるんですか？

83 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 14:20

>>78
多分定義の定義のそのまた定義…　とどんどんたどっていけば自己解決できるたぐいの問題だと思う。
ガンガレ

84 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 14:29

>>82
知らん。っつーか、時間に依存する系で
それを使う意味が何かあるのか？

85 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 15:10

　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
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　　　　 / :::/;;: 　ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ￣￣￣ヽ､_ノ￣

86 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 15:30

>>85
久しぶりに見るだめぽ

87 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 15:57

とりあえずＤＳ掲示板コピペログまとめました。
あとは要請するだけですが、今のところなくなったようなので、
荒れ始めたら即座に出してきます

88 ：中川泰秀：04/05/17 15:59

博士後期課程の授業風景をお教えください。

89 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 16:07

>>88
お前、画像ちゃんねるにもいるだろ？レズ板で見たぞ

90 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 17:42

　　　　　　　　　　　 _..-───‐-.._
　　　　　　　　　　／｡､/ﾟＶﾟＶﾟﾍ.,｡::､:＼
.　　　　　　　/,::,:::,:!_二±二_!:::､:::､:ヽ
.　　　　　　　 il:i::i:i::i::i::l:!l::l::ll::!::i:i:::ｉ:ｉ:::ｉ::l
　　　　　　　　 l::l:::l:l_l:;!;;l:|l:ll::!l:|;;l:;!:_!:!:::ｌ::l
　　　　　　　ｌ:l:†l::l;ｌ;!=l;!|;!l;!|;!=ｌ;!;､!:†::l::|
　　　　　　lｌ:!::ll:l ｌ!:::ｊ:!　　ｌ!::::ｊ:!|::lｉ）ｌ:;!
　　　　　　ﾉl:l::ll:ｌ `ー'　　 `一' !:ｌ!::;!ﾘ　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　｀:!|!jゝ_,-‐､｀　 "_ノl;!ﾚ'　.,､　　＜　　おにいちゃん、とり合えず
　　　　　　　　　　/　　「￣ﾄ-､　／::::ヽ.　　l　アイスいっしょにたべよ～
　　　　　　　　　　　ｌ　　　 lﾆ_￣　＞┐ヽ!＾` 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　,「U~ﾆ.｀i┘｀ｰi´_,!'┘
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　　　　　　　｀7 ,｀￣´　`,ｰ‐一〈
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91 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 18:07

任意の二つの正の実数a,bに対して、正の整数nでna＞bとなるものが存在する。

を以下の手順で示せ。背理法を用いる。以下主張は成立しないと仮定する。

（１）bは集合Ａ{na│n=1,2,3,....｝の上界になることを示せ。
（２）Ａの上界s∈Ｒが存在する。s-aがＡの上界ではないことを示せ。
（３）ある正の整数nに対してs-a＜naを示せ。これよりsがＡの上界であることに矛盾することを示せ。

こいつをお願いしまつ。
（１）は、　na＞bでないとする。　よってna≦bとなる・・・　で示したんですが次からよくわからんす

92 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 18:12

>>91
>正の整数nでna＞bとなるものが存在する。

の否定は

全ての正の整数nに対してna≦bが成立する。

です。

93 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 18:15

>>91
(2)(3)はたぶん、sは上限の誤りか？

94 ：９１：04/05/17 18:25

>>93
誤
（２）Ａの上界s∈Ｒが存在する。s-aがＡの上界ではないことを示せ。
（３）ある正の整数nに対してs-a＜naを示せ。これよりsがＡの上界であることに矛盾することを示せ。

正
（２）Ａの上限s∈Ｒが存在する。s-aがＡの上界ではないことを示せ。
（３）ある正の整数nに対してs-a＜naを示せ。これよりsがＡの上界であることに矛盾することを示せ。

最初の上界が上限と間違ってました。後は問題元のプリントと同じです。ｽﾏﾝ

95 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 18:33

>>94
上限は　最小上界とも呼ばれ、上界で一番小さいものが上限なので
s-aが上界であるとすると、sの最小性と矛盾する。

全ての正の整数nに対してna≦s-aが成立するとすると、
s-aは上界ではないことに反するので
ある正の整数 nが存在して s-a<naとなる。

するとこれは
s < (n+1) a
となり、sがAの上界であることに矛盾

96 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 18:47

ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋２ax＋5,g(X)=－ｘ＾２＋（ａ－１）ｘ－５にたいして、
実数ｋが存在し、すべてのｘにたいして、ｆ（ｘ）＞ｋ＞ｇ（ｘ）となる条件
を求めるのですが、どう場合分けしてやればいいですか？

97 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 18:55

f(x) = (x+a)^2 +5-a^2
g(x) = -(x-((a-1)/2))^2 -5 +((a-1)/2)^2

5-a^2 > k > -5 +((a-1)/2)^2

となるような実数kが存在する条件は
5-a^2 > -5 +((a-1)/2)^2

であること。

98 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 19:40

>>87
乙

99 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 19:47

2*a*x - exp(x) = 0
を、xについて解いてください。お願いします。
aは、1から10までのいずれかの整数値をとる定数です。

100 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 19:49

>>99
無理。

101 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 20:22

>>99
近似解か？

102 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 20:43

>>96
問題は正確か？

103 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 20:56

　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　　　　| ヘイ！回答者！今日も宿題頼むＹＯ！
　　　　　　　|＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　　　（　　　　／　　　　　　　　　 lﾛ|=＝= |ﾛﾛﾟ|￣￣|　　数学オタクシー |
　　　　　　/　 /　/　　　　　　　　　　　| ∈口∋￣_l＿＿ｌ⌒ｌ_＿＿_|＿__ｌ⌒ｌ___||　≡３
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104 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 21:05

>>101
近似解はバイナリサーチで求められるのですが、どの程度正しいものなのかと思いまして、、、

まあ、CPUに繰り返し計算させれば実用上充分な解が求まるので問題はありませんが。

105 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 21:14

２つの関数　f:X→Ｙ　g:Ｙ→Ｘ　がg（ｆ）＝idx　を満たすとき、
ｆは単射、ｇは全射であることを示せ。
おながいします

106 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 21:23

単射および全射の定義は知ってるのか？

107 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 21:30

単射だとｘ１＝ｘ２でｆ（ｘ１）＝ｆ（ｘ２）　ｘ１≠ｘ２でｆ（ｘ１）≠ｆ（ｘ２）だろ？
全射は全部写像できるだっけ？

108 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 21:51

x_1≠x_2
⇒g(f(x_1))≠g(f(x_2))⇒・・・

109 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 21:52

対偶の方が分かりやすいか。

110 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 21:56

e＝Σ（kが0から∞）１／k！であることを使ってeが無理数であることを示せ。
なんですが、よろしくお願いします

111 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 21:58

一応報告
ＤＳコピペ削除してもらいました。
また荒らされるようだったら、重要要請板に行きます。

112 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 21:59

arcsin(4/5)=arccos(x)

x＝3/5となるようなのですが、どのように考えたらよいのですか？

113 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:02

>>112
3:4:5の直角三角形を描くだけ。

114 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:03

>>111
お疲れさまです

115 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:04

>>104
厳密解は無理です。

116 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:05

>>104
どの程度正しいものかというのは、何を使っているかによるけど
誤差項を計算してください。

117 ：112：04/05/17 22:06

ごめんなさい。
図形的な処理の仕方はよくわからないです。
両辺のcosineとると、x=cos{arcsin(4/5)}となりますが、
ここからどうすればよいのでしょうか？

118 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:10

>>117
なんでわざわざ数式だけでやりたいのかわからんけども

y=arcsin(4/5)=arccos(x)
0≦y≦π/2
としてやると

cos(y) = x
sin(y) = 4/5

cos(y) = 3/5

119 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:10

>56

大学は高校ではないし、ましてや予備校でもない。
自主的に勉強するところだよ。
もっとも特殊な学部みたいに過去問（大学内試験）
のコピー集めたり、情報売買したりすることもあるけれど。

経験から。（俺も予備校から大学へ行って、あまりの
暇さ・それに教える人間の質の低さに_|￣|○になったから）

120 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:13

教える人間の質の低さにホモになったから）

121 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:13

>>119
ようはやる気やね。
大学になぜ行くか目標があれば面白く感じるね

122 ：文系大学生：04/05/17 22:16

一般教養で取った数学という科目で、
片対数グラフというものを習いました。
片対数グラフは、縦軸にログｙを取ることで傾きで変化率を見る事が出来る
と習いました。
そして「なぜ傾きで変化率が解るのか答えよ」というレポートが出て困ってます。
解説してくれているサイトや本があったら教えていただけませんか？

123 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:21

ベクトルの問題で、例えば2x+3y-4z-6=0という平面があった場合、
その法線ベクトルはどうやってだすのですか？
お願いします。

124 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:23

>>123
とりあえず適当に平面上の一次独立なベクトル二個取れ、なんでもいいから。
あとはそれに内積考えるだけ。

125 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:23

>>123
x,y,zの係数をとって (2,3,-4)

126 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:24

>>124
をした結果が
>>125

127 ：112：04/05/17 22:25

>>118さん
ありがとうございました

128 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:29

二分の一の確率のクジを、８回引いた時に６回以上当たりがでる確率はいくらでしょうか？

129 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:31

　 1
（━━━━━)3乗＝
√3＋√2

の問題の解き方を教えてください。

130 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:32

ミスった。
　 1
（━━━)3乗＝
√3＋√2

の問題の解き方を教えてください。

131 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:33

>>129
有理化して三乗

っていうかさ、教科書持ってるのか？そんな質問聞きにくるんじゃねーよ

132 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:33

なんだかよくわかりませんが、ここに自動宿題処理機のURLを置いておきますね。

http://www2.ezbbs.net/07/dslender/

●　2ch数学板に張られていたコピペをここにもコピペしておきますね。さて、眠くなってきました。

●　起きて、ようやく一つ更新。今日は更新、仕事の準備、読書と色々やる予定。(11:01)

●　そういうわけで、まずは昼寝をしました(15:20)

●　数学BBSの今年４月分の投稿ログをUPしました。906KBは、１月の855KBを抜く新記録(17:15)

●　何か今日は変な質問が多い日でしょうか？　まだ雨が降っています。やっとメール書きました。上で一部公開するようなことを書きましたが、やはり差し控えます。(20:33)

133 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:33

アク禁準備万端

134 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:39

>>131
何とか言いながら答えてくれる貴方の優しさに感謝です。

135 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:41

>>134
そ、そ、そう言われるからつい答えちゃうんだよなぁ

136 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:41

>>128
はずれが 0の確率 (1/2)^8
はずれが 1つの確率 8 (1/2)^8
はずれが 2つの確率 28 (1/2)^8

を足して 37 (1/2)^8

137 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:45

>>105
fが単射でないとすると、x1 ≠ x2かつf(x1) = f(x2)となるx1, x2 ∈ Xが存在する。
この時g(f(x1)) = g(f(x2))となるが、g o f = idなのでx1 = x2。これは矛盾する。

任意のx ∈ Xに対してx = id(x) = g(f(x))。f(x) ∈ Yよりgは全射となる。

138 ：128：04/05/17 22:48

>>136
すみません、ありがとうございました！

139 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:49

idってのはこうとう写像のことか？俺あまり見ない記号だからつい忘れてた

140 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:57

>>139
よく見る記号だぞ。
教科書を読んでるかどうか分かっちゃうぞ

141 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 22:59

>>140
いやいや、マジで書かれてないぞ。
集合の本三冊持ってるが、違う表記。
数字の１の右下に集合を書く

142 ：122：04/05/17 23:05

tasuketekudasai

143 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:06

>>142
その変化率の定義がよくわからないのだが・・・

144 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:06

>68

_|￣|○　＝鬱　≠ホモ

わろたよ。

145 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:07

>>122
何の変化率かによるので、それだけではなんとも…

146 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:07

>90

MONDAI 書け。

147 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:09

質問です。
対数関数を利用し、ロピタルの定理での極限値を求めよっていう問題なんですが、

lim[x→0](e^x + x)^(1/x)
はどうやってやるのでしょうか？

148 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:12

>>147
まさに書いてあるそのまんま。対数をとってロピタルを使う。

149 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:20

立方体ABCD-EFGH において、面ABCDの中心をP、面ABFEの中心をQとする。
四角すいP-EFGH と四角すいQ-CDHG の共通部分の体積は、
立方体ABCD-EFGHの体積の何倍か。

共通部分の様子が想像できないんのですが。
どう考えればよいでしょうか。

150 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:21

Rを可換環，R[x]をＲ係数の多項式環とし，（ｘ＾ｎ‐１）をｘ＾ｎ‐１で生成される単項イデアルとする（ｎは自然数）。
このとき剰余環R[x]/(x^n-1)とＲ＾nは同型であることを示せ。
準同型定理を使いたいのですが，なかなかうまく写像が構成できません。どういう写像を作ればよいですか。

151 ：122：04/05/17 23:21

例えでやったのはアメリカの資本の増減についてです。
方眼紙の普通グラフでやった場合は増減がわかる。
片対数グラフの場合は資本ストックの増減の変化率が傾きで解ると習ったんすが
なぜそうなるのか？といわれて困ってます。
参考になる本とかないっすかね…。

152 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:24

>>151
よくわからんが、そもそも、その授業で変化率の話をしたんだろう？
たとえば、変化率＝○/●のような。
それだけの話じゃ誰もわからんし、変化率＝○/●って話をしたなら、それにあてはめるだけの話じゃないのか？

153 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:24

>>151
それは経済の問題なので、数学板に持ってこられても困るよ…
それがどのようなグラフになって、どのように解釈すべきかなんてのは
数学じゃないんだよ

154 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:26

>>150
(x^n) -1で生成されるイデアルか？

155 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:28

>>150
Rは可換環とあるが、Ｒは何かね？

156 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:28

>>149
普通に積分すれば。

157 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:29

>>155
Ring

158 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:32

全角・半角が混ざってて分かりにくくてご免。ＲもRも同じ。
x＾n‐１はn次多項式です。

159 ：36：04/05/17 23:39

>>41
はぁ、やっぱり無理なんですね
遅ﾚｽですがｱﾘｶﾞﾄ

160 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:41

>>158
とりあえず括弧を沢山つかって、意味を確定できるようにしれ

161 ：158：04/05/17 23:46

R[x]/((x^n)-1)とR^nが同型であることを示したいのです。１はＲの単位元です。

162 ：122：04/05/17 23:52

等比数列的に増加してるとの事です
y=ar^n-1　というような形でした。
本当に夜分にすいません

163 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:53

>>162
そうやって前後関係・文脈を小出しにするなら帰れ。

164 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:56

>>162
えっと、経済板に帰ってくれる？
それみてもそもそも

y=(ar^n)-1
は等比数列なのか？

165 ：１３２人目の素数さん：04/05/17 23:58

数学をまったくわからない文系の発言が見るに耐えない・・・

166 ：122：04/05/18 00:03

言葉足らず等本当に申し訳ないと思います。
本やサイトでいいんで教えていただけないでしょうか。
スレを汚して本当にすいませんでした。

167 ：158：04/05/18 00:09

自己解決しました。お騒がせしてすみません。

168 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:09

なんだよ。あぼーんウゼー。再取得めんどいぞ五る(;ﾟдﾟ)ｧ....

169 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:12

>>166
高校生用の参考書でも買え。

170 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:14

>>168
JaneView使えバカ
１クリックで再取得できるんだよ

171 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:15

170 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/05/18 00:14
　>>168
　JaneView使えバカ
　１クリックで再取得できるんだよ
　

172 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:19

正方形ABCDと正三角形ABE(点Eは正方形の外側)がある。
辺EDと辺ABの交点をPとして、∠CPDを求めよ。

さっぱりです。おねがいします。

173 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:29

n個のボールをn個の箱にランダムに入れた場合、ちょうど一個が空である確率を求めよ。

お願いします。

174 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:29

>>161
環として同型であることを示したいのか？
残念ながらR^nをRの環としての直積と見た場合、一般には(と言うか殆どの場合)同型にはならんよ。
例えば n≧2 Rが冪等元を持たないとするとR^nもまた冪等元を持たないが
R[x]/((x^n)-1) においてxは(正確にはxの定める同値類は)冪等

175 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:33

>121

n-1個の箱にn-1個のボールをちょうど1こずつ
入れる確率。

1このボールをn-1個の箱のどれかに
入れる確率。

この２つを考えれば良い。

176 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:34

>121

n個のボール、n個の箱は色分けしてあったり
大きさが違うとかってわけではないの？
問題文それだけ？

177 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:42

>>176
区別してもしなくても一緒じゃない？

178 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:47

線形代数と工業数学(常微分方程式とかのやつ）のおすすめ参考書、または問題集とか教えてください！

179 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 00:52

>>178
線型代数学　佐武一郎裳華房
工業数学なんかは、工学系の板にでもいけば。

180 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:08

>>177
お願いします。たすけてください！！

181 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:15

Σ{sin(n)*(e^n)/(n^4)}*(x^x)
の収束半径をどうやって求めるか教えてください

182 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:16

(x^x)は(x^n)でした。すいませんm(__)m

183 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:19

すいません以降気をつけます。
改めてお願いします。

数列{a[n]}が
{a[1]}+{a[2]/3}+{a[3]/(3^2)}+・・・・+{a[n]/(3^(n-1))}={((n+1)(n+2))/2}
(n=1,2,3,・・・・・・）
を満たしている。
1）a[n]を求めよ。
2）∑[k=1,n]a[k]を求めよ。

つーもんだいなんですが、数列が苦手なんで、
第一項から値を求めていったのですがまったくわかりません。
教えていただければうれしいです。

184 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:22

>>181
収束半径を求める公式があるだろう。

185 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:26

y(t)=∫[-∞,∞]v(σ-τ)v(2t-σ)dσ τ:定数
　　=v^2({(-1/3)σ^3}+{(1/2)(2t+τ)σ^2}-2τtσ)[-∞,∞]
y(t)を計算して、できるだけ簡単にして描けとのことです、。
ここまで計算したんですが積分範囲が-∞～∞で全く解りません…
何かこういう式を解くのに適した技とかありませんか？
手引きお願いします…

186 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:27

時速10kmで東に進む船aが、前方5kmに時速5kmで南に進む船bを見つけた。
視界は5km先まできくとして、aがbを見失うのは何分後か。

さっぱり分からないのです。
脳味噌に皺の無い漏れに誰か教えてください・・・。

187 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:28

なんというか、自分が誰か分かるとでも思っているのだろうか…
2回目か、なんかでレス番も示さず書き込んでる人たちって。

188 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:32

>>185
何が書いてあるのかさっぱりわからないけど
vというのは定数なのか？v(x)というような関数なのか？

189 ：181：04/05/18 01:33

すいません気づきませんでした。
収束半径を求める公式は、
√|a[n]|->ρの時、1/ρ
a[n+1]/a[n]->ρの時、ρ(a[n]>0)
しか知らないのですがそれで解けますか？
どの定理を使ってとくか皆目検討がつきません。多分半径は1
だとは思うのですが・・・。

190 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:35

>>189
好きなのを使ってください。
極限の取り方くらい、高校で習ってきてるでしょう？

191 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 01:42

>>186
bを見つけた時刻を t=0とする
bは t時間後には南に 5t km
aはt時間後には東に 10t km

図を描いて、 a, bの位置と、bの最初に居た地点で直角三角形を作って
a,bの距離=5kmであるとき
(5t)^2 + (5-10t)^2 = 5^2
t=0, (4/5)
48分後

192 ：186：04/05/18 02:06

>>191
ありがとうございます。
それでも良く分かりません。
もう少し噛み砕いて教えてもらえませんか？

193 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 02:12

>>183
1) 与式のn-1バージョンを作って辺々引き算で終了。
2) S[n]=∑[k=1,n]a[k]とすると、等比数列のときのように3S[n]と
S[n]を並べて引き算。

194 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 02:15

173ですが・・・。
もう一度書きます。
ｎ個のボールをｎ個の箱にランダムに入れた場合、ちょうど一個の箱が空である確率を求めよ。
お願いします！！

195 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 02:18

>>192
三平方の定理は知ってるのか？

196 ：185：04/05/18 02:25

>>188
すいません。σ以外は定数です。v(σ-τ)v(2t-σ)をσで積分して積分範囲が[-∞,∞]
なんですけど、積分したはいいがその先がわからないんです…

197 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 02:27

>>196
じゃ、なんでvを二つに分けて書いてあるの？
どうして(v^2)みたいにまとめてないの？

198 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 02:34

>>194
1～nまで番号のついたn個のボールを
1～nまで番号のついたn個の箱にいれるとすると
n^n通りの入れ方がある。

n個の箱からボールを入れないのを1つ選ぶ …n通り
残りの(n-1)個の箱からボールを2つ入れる箱を1つ選ぶ … (n-1)通り
n個のボールから2つ選ぶ n(n-1)/2通り

残り (n-2)個のボールを残り(n-2)個の箱に1つずつ入れるのは
(n-2)!通り

結局 1個だけ空き箱になるのは{n(n-1)/2} (n!)通り

これを、総数の (n^n)通りで割る

199 ：185：04/05/18 02:36

>>197
なぜこのように表記されているのか分かりませんがこの問題なんです…
ttp://www.ee.aoyama.ac.jp/Labs/yoneyama-www/apmath/Hw1.pdf

200 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 02:43

>>194
1)「空なし」の確率は空いているところに１つ１つボールを入れるのでn!/(n^n)
2)「空１」の確率は1)の状態からn箱のうちどこか１つから残りのn-1箱のうちの
１つに移して「２つ入り（組）」を作るので確率は1)のC[n,2]倍。
3)よって{n(n-1)*n!}/{2*(n^n)}

201 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 02:53

>>199
それを見る限りは vじゃなくてuだし
u(x)という関数があって
u(σ-τ)と u(2t-σ)という関数値の積をσで積分したものにしか見えないのだけど。
どこに、uが定数なんていうアホな情報が書かれているのか？

202 ：185：04/05/18 03:02

>>201
あ…そうか…u(σ-τ)とu(2t-σ)という関数値の積をσで積分するのはどうやるのか
教えてください。何かヒントでもなんでも結構ですから手引きをおねがいします…

203 ：質問です：04/05/18 04:07

非負整数nについて
Σ(C[k＋n,n]/2^k)=2^n (Σはk=0,1,2,・・・n)

はどうやら正しいようなのですが、うまいやり方が思いつきません。
証明できた方は教えてください。お願いします！

204 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 04:32

>>185
uはステップ関数、δはデルタ関数だろうな

205 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/18 08:16

193 名前：185[] 投稿日：04/05/18 02:36
>>197
なぜこのように表記されているのか分かりませんがこの問題なんです…
ttp://www.ee.aoyama.ac.jp/Labs/yoneyama-www/apmath/Hw1.pdf

194 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/05/18 02:43
>>194
1)「空なし」の確率は空いているところに１つ１つボールを入れるのでn!/(n^n)
2)「空１」の確率は1)の状態からn箱のうちどこか１つから残りのn-1箱のうちの
１つに移して「２つ入り（組）」を作るので確率は1)のC[n,2]倍。
3)よって{n(n-1)*n!}/{2*(n^n)}

195 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/05/18 02:53
>>199
それを見る限りは vじゃなくてuだし
u(x)という関数があって
u(σ-τ)と u(2t-σ)という関数値の積をσで積分したものにしか見えないのだけど。
どこに、uが定数なんていうアホな情報が書かれているのか？

196 名前：185[] 投稿日：04/05/18 03:02
>>201
あ…そうか…u(σ-τ)とu(2t-σ)という関数値の積をσで積分するのはどうやるのか
教えてください。何かヒントでもなんでも結構ですから手引きをおねがいします…

(@o@) なにこのスレ？

206 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/18 08:18

(@o@) 200get.

207 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/18 08:18

現在201。
こんな現象が起きているのは吾だけか？

208 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/18 08:20

現在208。
ログを一度捨てたら元に戻った。
それでは続行してくれ。

209 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 08:35

久

210 ：nCrヲタ：04/05/18 09:10

>>203
【計算による解法】左辺をS(n)とおく。
はじめに漸化公式 C[n+1+k,k]=C[n+k,k]+C[n+k,k-1] を用い、
ころあいを見て、吸収等式 C[n,k]=(n/k)C[n-1,k-1]を用いれば
S(n)=S(n+1)/2 を得るから、等比数列であることが分かる。

【組合せ論的解法】
コイン投げを、表か裏のどちらか一方が n+1回でるまで遊ぶとき、
n+1+k回で終了する確率を考え、kについて総和をとる。
　　＿＿＿
　.／　 nCr ＼
　|:::: 　＼ .／　|　呼んだ？
　|::::: (●　(● |　　君も今日からnCrヲタだ！
　ヽ::::... .∀....ノ

211 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 09:34

駄質問失礼しまつ log|x-1|+log|x+1|って計算できますか？

212 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 10:03

>211
計算するって、どうすればいいんだろう？
log|x-1|+log|x+1|=log|(x-1)(x+1)|=log|x^2-1|
と、ここまでは変形できるけど…。これで満足？
ひょっとして、積分か何かのつもりなのかなあ？

213 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 10:14

>160

与式の変形だけ？
それとも　問題の一部だけか？
与式の変形だけならそれでええんでないかい？

214 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 10:43

問　y=a*x^b　という関数（a,bは定数；x^bはxのb乗）をプロットして直線になるのは、
片対数グラフ（yをlogxに対してプロットしたグラフ、
あるいは、logyをxに対してプロットしたグラフ）、
あるいは、両対数グラフ（LogｘをLogｙに対してプロットしたグラフ）のどちらか？
　また、そのグラフにおいて、直線の傾きは、曲線の式（y=ax^b）の何に等しいか？

おながいします

215 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 10:46

>>214
んなもん、logとったものを改めてｙっておいて考えればええやん。

216 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 10:51

>>202
uとδの定義確認しれ

217 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 10:53

>>205-208
文字化けしてるとか、情報がないと
正常に見えている人からは何のことやら分からないので
なんかコメントつけてください。
正常に見えているという情報を誰かが出してくれれば
直しかたも思いつくというもの

218 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 11:08

ｘが無理数のときはｆ（ｘ）＝ｘ
ｘが有理数のときはｆ（ｘ）＝0
と定められた関数ｆ（ｘ）の連続性を吟味してください。

219 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 11:12

吟味しました。

　　　　　　　　　　　　以上

220 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 11:33

>>212 さんくすです部分積分の問題なんですけど部分分数使ってやったら211みたいになって答えが212のようになってたので計算できるか覚えていなかったので質問させていただきましたありがとうございました

221 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 12:11

>>220
logの基本的な計算くらい覚えておいてくださいよ…

222 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 12:23

すまそ logの授業休んで受けてないから定義がいまいちわからんかった

223 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 12:45

>>205-208
糞初心者氏ね

224 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 12:55

>>218
その f(x) で、連続な点を探してみて下さい。

225 ：ど素人：04/05/18 14:29

10進数の世界で負数が扱えるのと、同様に2進数の世界でも負数が扱えなければならない
コンピューターでは、負数を表すために補数表示と呼ばれる独特の方法が採用される。
例えば、1語16ビットで10進法の負数ー34を表現すると・・・なんになるのかサッパリわからん(;-_-)o~~~＼＿＿(;/~_~)/}}}ズルズル

226 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 14:40

>>225
補数にもいくつか方法があるわけだけど、どういう補数を用いろと言っているのだろう？

227 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 14:56

とりあえず、AAがウザイのはなんだろう

228 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 15:03

100-1や1000-1の筆算って、

　9　9　10
-　　　　　1

っていうふうに、9　9　と来て　10から1を引く計算になりますよね。
なんで、8　9　じゃ無く、9　9と持ってこれるんですか？

229 ：ど素人：04/05/18 15:03

225が問題集で、その通り書いたのですが・・・・・・

230 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 15:10

>>229
基本的に
34 は二進法では100010
-34を16ビットで補数で表現すると
10000000000000000-100010
1111111111111111-100010

のどっちか。2の補数とか1の補数とか、そんな名前で区別されていると思うけども。

231 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 15:11

>>228
なぜ、8 9 と思うのか、根拠を示せ

232 ：ど素人：04/05/18 15:20

答えがありました　ありがとう！！！！！！！

233 ：まちゃお：04/05/18 16:08

真正直線運動の証明の仕方を教えてください

234 ：203＠レスありがとうございます。：04/05/18 16:26

>>210
組合せ論的解法は簡潔でよく分かりました。
計算による解法はS(n)とS(n+1)を和として与えている項数の違いをどうするかで悩んでいます。
C[2n+2,n+1]/2^(n+1)をうまい具合にΣ[0,n]の形で表せればなんとかなる気がするのですが・・・。
もう少し考えてみます。では。

235 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:26

>>233
それだけでは何がいいたいのかわからんので
問題を全て一字一句漏らさず正確に記してください

236 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:28

無理数に収束する有理数列の存在性を以下のように示したところ、反例があると言われました。

有理数の稠密性から、任意の実数ｂ、任意の正数εに対して、ｂ－εとｂの間には有理数が存在する。
その有理数をｂ_1とすると、同様にｂ_1とｂの間にも有理数ｂ_2が存在し、
これを繰り返せば、すべての自然数ｎで、
　　　　ｂ－ε＜ｂ_n＜ｂ
となり、
　　　　|ｂ_n－ｂ|＜ε
となる。特にｂを無理数とすれば、ｂに収束する有理数列ｂ_nが存在することがわかる。

これじゃダメだと言われました。どこにミスがあるのでしょうか？
先生は、反例があると言うのです。自分はこれでいいと思ってたんですけど・・・

先生のヒントとして、開区間(ｂ，ｂ＋1/n)に含まれる有理数ｂ_nはどんな性質か？
みたいなことをサラっと言っていました。どういうことでしょうか？

237 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:37

確率なのですが…

数字が1，2，3，4，5の5枚のカードをよくきってから、1番、2番、3番...と順に並べるとき、
その数字と順序が5枚とも一致しない確率を求めなさい。

どうやって求めるのが効率的でしょうか？

238 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:38

>>236
おまいが示したのは
「任意の実数bと任意の正数εに対して,ある有理数列b_nが存在して,任意の自然数nに対して|b_n-b|<ε」
示すべきことは
「任意の実数bに対してある有理数列b_nが存在して,任意の正数εに対して,十分大な番号nに対して|b_n-b|<ε」
一般に論理の話で∀a∃bというのと順番を入れ替えた∃b∀aというのは意味が違ってくる。
つまりεの取り方に依存してb_nを定めたのではダメということ。

239 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:45

>>237
5枚程度なら樹形図でどうぞ。

240 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:48

>>238
なるほど、と、いうことは、
(ｂ，ｂ＋1/n)として、とりあえずｎを固定しろっていうことでよね
この区間内にある有理数をｂ_nとして話を進めろっていうことですかね？
で、数列を作ったら、ｎ→∞に飛ばせばいいってことですか？
これで、任意のあるＮに依存するεで上から押さえれば完了ってことかな

241 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:49

>>237
一致「しない」とかいうふうに「ない」の言葉が出てきたら余事象を考えてみるってのが定石。

242 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:49

>>240
最後の「任意の」いらないっす

243 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:49

>>240
任意のεに依存するＮでした、

244 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:51

>>240
漏れは「どこにミスがあるのでしょうか？」に答えただけだからどうすればいいかは知らん。
自分で考えるか他の人の登場を期待してくれい。

245 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:54

>>244
とにかくミスを教えてくれてかなり助かりました。サンクスです

246 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 17:09

質問です。
ある数字Ａの割合（たとえば３０パーセント）の答え、０．３Ａにおいて、Ａ、及び０．３Ａは言葉としては何というのですか。
Ａは母数のように思うのですが、、かけた結果の０．３Ａは？
よろしくお願いします＜(_ _)＞

247 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 17:29

数学の記号の意味とか読み方が全然わからんのですが‥
誰か教えてください。お願いしまつ‥

248 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 17:33

何を教えればいいんだ。

249 ：nCrヲタ：04/05/18 17:33

>>203, >>210　（ｷﾊﾞﾔｼ流に解説）
漸化公式を用いると
　S(n) = Σ[k=0,n]C[n+1+k,k]/2^k - Σ[k=0,n]C[n+k,k-1]/2^k
第２項について、k=0のときはノイズだから取り去り、
お得意のアルファベットに変換(k-1=jと変換)すると
　= Σ[k=0,n]C[n+1+k,k]/2^k - Σ[k=0,n]C[n+1+k,k]/2^(k+1) + C[2n+1,n]/2^(n+1)
　= Σ[k=0,n]C[n+1+k,k]/2^(k+1) + C[2n+1,n]/2^(n+1)
　= (1/2)Σ[k=0,n]C[n+1+k,k]/2^k + C[2n+1,n]/2^(n+1) - C[2n+2,n+1]/2^(n+2)
第２項と第３項に吸収等式を用いると、消えてしまうから
　=S(n+1)/2
　　＼ヽ　　　＿／/ / |　　＼　　｜　
　　　ヽ＼二＿二//　∠二二二| ﾍ|　なんと、S(n)は等比数列だったんだ～！
　　　　| | | ヽゝｿゝ|TT|<ゝｿﾌ　|/ｂ｝　
　　　　ヾ| ヽ＿__ ﾉ/|| .ミ＿＿ﾉ | ﾉ
　　　　　 | 　　　 ⊿　　　　　 /ﾌ
　　　　　　|　u　.F二二ヽ　　 /|/
　　　　　　＼. 　 |/⌒⌒|　　ｲヽ
　　　　　　/. ＼　＝＝′／ |.| |
　　　　￣|｜　ヽ＿＿／　　/ /￣

250 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 18:18

>>247
÷　←　これは「わる」だ。

251 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 18:34

=に点々が付いてんのとか
/付いてんのとかの意味と読み方がわからないです。
÷悪は知ってまつ‥

252 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 18:42

>>251
＝に点々

＝・・

＝に/

＝/

ということでよろしいか？

253 ：経済系：04/05/18 19:02

以前お世話になりました
微分方程式
dX(t)/dt=f(X(t))=-AX(t)(X(t)-１)　Aは正の定数
があり、位相図に描き、線形近似も行いたいのですが、
位相図は、縦dX(t)/d横X(t)をとると
X(t)＝０．１を通るような単純な二次関数の形になると思うのですが
それでよいのでしょうか？特にAの場合わけはしなくとよいと思うのですが
どうでしょうか？
また、線形近似を行なったら、定常点は０または１なので
０の場合の線形近似したものは
FX(t)　AX(t)
1の場合は
FX(t) ーA(X(t)-1)
となりました正しいでしょうか？
どなたかよろしくお願いします。

254 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 19:18

>>240
変な言葉遣いだがこれで良いと思われる。
ε-δ系の議論では日本語を書くよりも論理記号で
記述する方が誤解が少なくなるので、それを使って書いてみるとよい。

255 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 19:46

>>253
＞位相図は、縦dX(t)/d横X(t)をとると

？？？？

＞特にAの場合わけはしなくとよいと思うのですが

ケースバイケース。

＞０の場合の線形近似したものは
＞FX(t)　AX(t)
＞1の場合は
＞FX(t) ーA(X(t)-1)

どういう数式かも謎な上に FX(t)という未定義な関数は一体…

256 ：経済系：04/05/18 19:54

位相図は、縦軸にdX(t)/d横軸にX(t)をとると
ということです
微分方程式
dX(t)/dt=f(X(t))=-AX(t)(X(t)-１)
を定常点０と１でそれぞれ線形近似した場合の
出た式が
＞０の場合の線形近似したものは
＞fX(t)＝AX(t)
＞1の場合は
＞fX(t)＝ーA(X(t)-1)
ということです
＝のところに波を使いたいのですがないので

257 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 20:09

>>256
>縦軸にdX(t)/d

ってどゆこと？

258 ：経済系：04/05/18 20:17

すいません
縦軸に dX(t)/dtです

259 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 20:27

>>256
fX(t)というのは何？

260 ：経済系：04/05/18 20:30

f(X(t))です

261 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 20:40

直角三角形の一辺がわかりません。4m50cmと1m5cmはわかってます。後、斜めの部分の長さはどう求めたらいいのですか？

262 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 20:44

>>261
三平方の定理でググって見なさい

263 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 20:50

261です。携帯なんでわかりません。どうか至急知りたいので教えて下さい。お願いします！

264 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 20:53

>>253
位相図って何？

dx/dt=-ax(x-1)
⇔ ∫{(1/x)-1/(x-1)}dx=∫adt
⇔log{x/(x-1)}=at+c c：const
⇔x/(x-1)=exp(at+c)
⇔x=1/(1-exp(-at-c))

265 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 20:59

>>263
√(21.3525)=4.62087654･･･=約4.62 m

266 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:01

>>253
正しいんじゃない？

267 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:02

265さんありがとうございます。√で求めるのですね。

268 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:13

行列の一次変換で質問です。

1次変換fは任意の2点間の距離を変えないとする。つまり任意の2点P,Qに対して
f(P)f(Q)=PQであるとする。このとき、fを表す行列が[[a,b],[c,d]]であるとき
a,b,c,dの間の関係を求め、ad-bcの値を求めよ。

よくわかりません、だれかご教授くださいませ！

269 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:16

３次方程式x^3－3x－2a＝0は0＜a＜1のとき
正の解１個と負の解２個を持つことを示せ、という問題なんですけど

aが組み込まれてしまっているのでy＝f(x)とy＝aのグラフの共有点
を使って解くことができません、

どなたかお願いします

270 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:17

３a^2b^3÷(－２ab^2)2×6a^2bを簡単にせよって問題を
どなたか解答よろしくです。

271 ：経済系：04/05/18 21:30

-18a^3b^2＞＞270
(－２ab^2)×2でしょ？

272 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:32

>>271
はい・すみません

273 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:32

高校生の質問スレで回答が得られないので、こちらでも質問させて下さい。
平方完成のやり方を度忘れしてしまいました。
どなたかご指導よろしくお願いします。

274 ：270：04/05/18 21:36

>>271
もうしわけないんですが　途中式も教えてくださると嬉しいです

275 ：経済系：04/05/18 21:41

３a^2b^3÷(－２ab^2)2×6a^2b
いちよかくにんするけど(－２ab^2)^2じゃなくて
普通に (－２ab^2)×2でしょ？
３a^2b^3×2×6a^2b/(－２ab^2)＝36a^4b^4/(－２ab^2)= -18a^3b^2

276 ：経済系：04/05/18 21:45

>>273このくらいは参考書でしらべたほうがいい
x=-b/2a y=b^2-4ac

277 ：270：04/05/18 21:47

>>275
大変もうしわけないです。（）のとこは２乗でした・・。
もう一度ご検討お願いいたします・・

278 ：銭形代数：04/05/18 21:49

>>210,249
非負整数nについて
Σ {Ｃ[k+n,n]/(2^k)} = 2^(n+1), (Σはk=0,1,2,・・・∞)

はどうやら正しいようなのですが、うまいやり方が思いつきません。
証明できた方は教えてください。お願いします！

平次親分「やめずに投げ続ければきっと n+1回でるに違ぇねえ．．．」

279 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:53

>>273
マルチポストは禁止
以後スルーよろ

280 ：273：04/05/18 21:54

＞276
ありがとうございます。
すいません、只今参考書等が家に無いので質問させていただきました。

もう少しよろしいでしょうか？
a＾2-2ab+b＾2+b＾2
を平方完成した場合、
(a-b)＾2+b＾2
になると思うのですが、詳しい方法がいまいち理解出来ないんです…。
細かく説明していただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

281 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:55

>>280
検索くらいかけろ馬鹿

282 ：経済系：04/05/18 21:55

たのむよだとおもったんだが>>277
３a^2b^3×6a^2b/(－２ab^2)^2＝３a^2b^3×6a^2b/4a^2b^4
＝９a^2/２

283 ：270：04/05/18 21:58

>>282
本当ありがとうございます！めっちゃたすかりました！！

284 ：273：04/05/18 22:12

スルー、と書いてある所すみません。
他スレに同じ質問をする時にも、回答が得られない場合は
「○○スレに書き込んだのですが…」と
明記すればマルチにはならないものだと思っていました。
他板の質問スレはこのルールが一般的だったので…。
気分を悪くさせてしまったのならば謝ります。すいませんでした。

検索についてですが、携帯からの書き込みのため、こちらのスレで質問させていただきました。
こちらも合わせて謝らせて下さい。

285 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:14

>>284
元のスレに何の断りもなく移動するのは
元のスレを使用している人たちにとって迷惑であろ。
断る相手が違う。

286 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:16

他板の事情なんか持ち込むなｺﾞﾙｧ
おまいの個人的事情なんか知るかﾎﾞｹｪ

移動する際には十分な時間待ってから、向こうでも移動する旨を伝えてから来てください。お願いしまつ。

287 ：経済系：04/05/18 22:17

あごめん
平方完成違った

288 ：273：04/05/18 22:22

度々の失礼申し訳ありません。
そうですね、元スレの方々にもこちらに質問する前に謝罪をするべきでした。
私の思慮不足です。すいませんでした。

初心者、という事を免罪符にするつもりは全くありませんが、
初心者板でそうだったので全ての板共通の決まりなのかと…。
こちらも思慮が足りていませんでした。
反省します。ご指導ありがとうございます。

それでは、名無しに戻ります。スレ汚し失礼致しました。

289 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:28

連立方程式なんですが・・。

（2x＋ay=1 (x-2y=5
(5x＋y =3 (3x＋by=11/3
の解がそれぞれ同じようになるように a,bの値を求めよ。

って問題なんですが見ただけでわからないです・・。どなたかご解答
お願いいたします。途中式も教えてくださると光栄です。
（連立の式がずれていたらすみません。）

290 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:30

>>289
まず、a、bがない式同志で解きたまへ

291 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:30

>>289
その括弧が左だけなのはどういう意味だ？

292 ：214：04/05/18 22:31

問　また、そのグラフにおいて、直線の傾きは、曲線の式（y=ax^b）の何に等しいか？

この部分をお願いします。助けて…。

293 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:33

>>289
>途中式も教えてくださると光栄です。

いや、それは光栄って言わんでしょ。
数学できないなら、日本語くらいはなんとか覚えようよ。
理系教科も文系教科も駄目だってのはちょっと…

294 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:34

>>291
縦の括弧二つで中括弧一つの意味だよ。
その位わかってやれよ。

295 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:34

>>292
logを取ればわかるよ

296 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:35

途中式も教えてくださると栄光です。．．．かな？

297 ：h：04/05/18 22:35

【ｳﾎｯ!】平井堅がFM生放送中、勢い余って「僕の彼は･･･」と発言【ｶﾐﾝｸﾞｱｳﾄ】
http://news10.2ch.net/test/read.cgi/news7/1084824781/l50
恋愛相談のコーナーで　　すぐに「彼女は」と言い直すが
公式HPの掲示板は祭り状態!

298 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:35

>>294
そりゃ分からん。
そもそも、横に並べて書く必要ないやん…

299 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:37

大学の宿題で出たのですが手も足も出ません。助けてください。
f(x)=arcsine x のときf^n(0)　を求めよ　です。
f^nはｎ回微分するって事です。

300 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:37

>>289です。
>>290すみませんそれすらわからないです・・。
>>291カッコが左だけなのは　該当する記号がなかったため
そうしてしまいました。左側は二つで一つってかんじです
｜2x＋ay=1 ｜x-2y=5
｜5x＋y =3 ｜3x＋by=11/3
これのほうがわかりやすいですかね

301 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:37

問題を見ただけでわかるかわからないかを判断できるなんて>>289はたぐいまれなる天才なんですね。

302 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:43

>>299
とりあえず n=1,2,3,4くらいは求めてみれ

303 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:45

>>299
まず2回微分してみたまへ

304 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:47

>>300
わざわざ横に書かれると
回答もしにくいので馬鹿なまねはやめるように。

｜2x＋ay=1
｜5x＋y =3
と
｜x-2y=5
｜3x＋by=11/3

の共通解は
｜5x＋y =3
｜x-2y=5

の解でもある。
とりあえずこれを解いて、元の式に入れると、a,bが求まる。

305 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:48

計算合わないみたいで・・・。
アークタンジェントの4次導関数から(7次くらいまで)教えていただければ幸いです。

306 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:50

>>305
どうせｘ＝０を代入するんだから正確に全部求める必要はない。
ｘ＝０を代入したときに消えない部分だけ考える。

307 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:50

>>304　はい・・すみませんでした。頑張ってみます。

308 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:54

>>278
S_n(x)=Σ[k=0,∞]C(k+n,n)*x^k 　とおく。
xS_n(x)=Σ[k=1,∞]C(k+n-1,n)*x^(k) より
(1-x)S_n(x)
=1+Σ[k=1,∞]{C(k+n,n)-C(k+n-1,n)}*x^k
=1+Σ[k=1,∞]{C(k+n-1,n-1)}*x^k
=Σ[k=0,∞]{C(k+n-1,n-1)}*x^k=S_(n-1)(x)　ゆえ
S_n(x)=1/(1-x)*S_(n-1)(x)
S_0(x)=Σ[k=0,∞]x^k=1/(1-x)　なので
s_n(x)=1/(1-x)^(n+1)
x=1/2でΣ[k=0,∞]C(k+n,n)/2^k=2^(n+1)

309 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:56

２次関数f(x)=x^2+ax+bに対して、-1<=x<=1における |f(x)| の最大値をMとするとき、>=1/2が成り立つことを２通りの方法で示せ
そのうち1通りはg(x)=f(x)-(x^2-1/2)を用いて証明せよ

310 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:57

>>309
訂正
＞最大値をMとするとき、M>=1/2が成り立つことを

311 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:01

lim[n→∞]1/n*cos*nπ/6
をはさみうちの原理で解くときに
-1≦cosnπ/6≦1
となりますが何故-1,1が出てくるのでしょうか？
仮定を教えてください・・・

312 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:02

>>311
一行目に書いてある数式がよくわからんのだけど

cosという文字と nπというのを*(かけ算）してるの？

313 ：299：04/05/18 23:04

とりあえずn=1,2,3の場合を出しました。
n=1 1/√(1-x^2)
n=2 x/(1-x^2)*√(1-x^2)
n=3 1/(1-x^2)*√(1-x^2) + x^2/(1-x^2)^2*√(1-x^2)
で合っているでしょうか・・・

314 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:04

>>312
よく書き方がわからなかったので行にして書きます。
n
cos-π
6
たぶんずれるとは思いますがこんな感じです。

315 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:05

>>311
三角関数もわからず極限やるな。
もう一度三角関数やり直せ

316 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:06

>>314
さらによくわからん式になった。
括弧とか沢山使って、まともな式を書け。

317 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:06

やっぱりずれた・・・
　　n
cos---π
　　6
で問題のほうのは
1　　n
-cos---π
n　　6
です。わかりにくくてすいません・・・

318 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:07

>>317
上のは

cos(nπ/6)

下のは
(1/n) cos(nπ/6)でいいか？

319 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:08

>>313
なんか、マルチポストしたらしいね。
以後スルーします。

320 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:08

　n
cos-π
　　6
これで最後の修正・・・
>>315
一応やったので極限やってますけど・・・

321 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:09

>>318
そうです・・・お手数かけます・・・

322 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:09

>>320
cos(x)の値域って三角関数のところでやってる筈だけども…

323 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:10

>>320
いや、質問が三角関数やってないってあらわれてるだろ

324 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:12

ベクトル空間Ｖ、ＷがＶ⊂Ｗ、dimＶ＝dimＷの時Ｖ＝Ｗであることを示せ
という問題なのですがＶ∥Ｗというのを使わずにやるにはどうしたらよいでしょうか？

325 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:12

>>322
値域のこと忘れてました・・・

326 ：311：04/05/18 23:14

お手数かけました。
やってみます。

327 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:17

>>324
Ｗの基底に注目

328 ：309：04/05/18 23:20

>>309解いてくれてる人・・・・いますよね？

329 ：299：04/05/18 23:22

>>319さん
いやここでしか書いていません。
似たような物があれば読んで来たいのですが、場所を教えてくれませんか？

330 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:22

>>328
とりあえず場合分けしろ

331 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:25

>>330
既にしましたがどうしてもわかりません

332 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:29

>>331
したのを書いてくれる？

333 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:29

>>331
だから、○投げじゃなく途中までどれだけ考えたかを書け

334 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:32

>>309
|f(-1)| + |f(0)| + |f(0)| + |f(1)|＝|1-a+b| + |-b| + |-b| + |1+a+b| ≧|1-a+b-b-b+1+a+b|＝2
よって |f(-1)| ， |f(0)| ，|f(1)| のうち少なくとも１つは 1/2 以上．

335 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:32

>>324
vの基底は Wの基底を使って書けます
Wの基底は…

336 ：324：04/05/18 23:33

>>327
dimＶ＝dimＷ＝ｎとしてＷの基底は<b1,b2,b3,.......bn>とおいてみて…ってことですね？

337 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:33

>>334
なかなかよいね。

338 ：309：04/05/18 23:36

(M+1/2)(M-1/2)>=0
とか考えたけど検討違いだよね

g(x)=・・・・の利用の仕方がわかりません

339 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:39

>>336
うん、次にＶがＷの部分空間になってるのだから、Ｖの基底を考えてみ

340 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:44

>>338
まず334を嫁。

341 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:47

>>339
問題文を読む限りでは部分空間とは限らないみたいだな
部分集合であって、それ自身がベクトル空間であるというだけ。

342 ：324：04/05/18 23:52

>>339
ということはＶの基底も<b1,b2,b3,.......bn>となりＷ⊂ＶよってＷ＝Ｖという流れでよいでしょうか？

343 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:59

ところでV,Wが有限次元と言うのはみんな暗黙ですか？

344 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:27

194です。
198さん、200さん、ありがとうございました。
もう一問お願いします。
ｎ本の棒をそれぞれ一方は長く、一方は短く折るとする。
（長い部分と短い部分の長さは、すべての棒について同じであるとする。）
これらの2ｎ本の切れ端を２本ずつ並べてくっつけて、新しくｎ本の棒を作るものとする。
このとき、
（１）これら2n本の切れ端が最初と同じ棒を作る。
（２）長い切れ端が全部短い切れ端と組み合わされる。
確率を求めよ。

345 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:32

>>344
１問目と同じ考え方ですよ
まず全ての組み合わせ方を考える
そして問題に沿った組み合わせ方を考える
自分でも考えてみませう

346 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:36

あのさ本人じゃなくて見てて気になったんだけども

>>324は>>336⇒>>342でいいの？

347 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:45

>>268わかる方いませんか？

348 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:45

自然数ｘ、ｙの間の
｜ｘ－ｙ｜＝２という関係の推移的閉包はなにか？

教えてください

349 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:46

>>343
n=∞なんて変な等式を考えろと？
っていうか等式じゃねぇしなこれ。

350 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:47

>>268
とりあえず、PとQの座標を適当において

f(P)f(Q)=PQを、その座標で書き下せ。

351 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:55

>>349
濃度の意味で等しいと書くことはよくある

352 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 01:06

数Ⅲです。
http://sylphys.ddo.jp/upld2nd/pc/img-box/img20040519010501.jpg
↑の極限を求めよ、という問題なんですけど
どうしても分母が0になってしまってお手上げ状態です
よろしくお願いします；；

353 ：352：04/05/19 01:09

おっとこっちだった
http://www.sigeharu.com/~motioncamera/img/02728.jpg

354 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 01:11

>>352
x=(√x)^2

355 ：352：04/05/19 01:19

>>354
げ・・気付かなかった、アホだ・・

本当に感謝しますありがとうございました

356 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 01:29

あぁ、、またアホがやってきました

http://www.sigeharu.com/~motioncamera/img/02729.jpg
この問題も∞-∞の不定形になってしまってお手上げです
何度も何度も本当に本当に申し訳無いですがよろしくお願いします。

357 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 01:32

>>356
普通に分子の有理化

{(√((x^2)-4))+x}/{(√((x^2)-4))+x}
をかけて極限を取る。

358 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 01:34

x十分大なら
(limの中身)=-4/{√(x^2-4)+x^2}

359 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 01:38

>>357
お、できました
本当に本当に助かりましたありがとうございました

360 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 09:16

関数fを凸関数として

f(a)-f(b)-(a-b)f'(b) >= 0
を証明しろって問題なんですがよくわからないでつ

361 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 09:19

凸関数の定義は何でしょうか？
2階導関数が常に同符号ということでしょうか？

362 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 09:23

>>361
はい、もちろんその通りです

363 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 09:41

>>360
g(x)=f(a)-f(x)-(a-x)f'(x) とおいて
これで増減表書いたりして計算して
最小値が 0 になれば g(x)≧0 がいえる。
とくに x=b とおけばOK

このやりかたで常に正のときはできた。あとはがんばって。

364 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 09:43

f'が単調「増大」(f''>=0)じゃないの？
式の意味は、b<aとして、
x=bにおける傾きf'(b)を保ったままx=aまで進んだ場合より
傾きを増やしながら進んだほうがy座標が大きくなるということだろ。
b>aだと進む向きが逆になるので、やはり後者の方が大きい。

365 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 10:05

>>324
V, Wが同じK上のベクトル空間であれば、次元が等しいので同型となる。
よってV ⊆ WならV = W。

そうでない場合は分からん。

366 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 10:23

>>365
それが示すべきことでは？

367 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 10:49

√(n+1)/√n

はどうやるんでしたっけ？

368 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/19 10:53

Re:>>367 つり？

369 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 10:53

ねたじゃなくてまじです

370 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 10:56

>>367
何をどうしたいのか？

371 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 10:59

√(n+1)/n

の間違いでした。ごめんなさい

372 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:02

>>371
おまえさん数式を書いただけだろ？
それは問題でもなんでもない。
それをどうしたいのか？書かんとどうしようもない。

それと
√((n+1)/n)
(√(n+1))/n
とどっちなんだ？

373 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:07

最初から全文書くべきでしたね

lim(n→∞) 1/(√(n+1)+√n)
の極限求めたいんですけど

これって分子分母nで割るんじゃないんですかねぇ？？

374 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:13

>>366
それってどれ？

375 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:14

>>373
不定形でもなんでもないのに
nで割る必要がどこにあるんだ？

376 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:18

>>373
何も理解できてない人が
問題を省略すると
意味不明な文章になることがよくある。
自覚してください。

377 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:19

>>375
ってことは

1/（∞+∞)＝1/∞＝0ですか？

378 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:20

>>377
考えるまでも無くそう
高校生用の参考書でも買ってきて
極限の基礎の基礎から勉強しなおせ

379 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:26

発散している場合は代入できない
（1/∞の形）
と書いてあったので戸惑ってしまいました
ありがとうございます

380 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:35

>>379
実際には数式としてそういう表記はしないけど
考え方はそう

381 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:52

スイマセン･･･最後に
lim(n→∞) ((n^2)-3n)/(√((n^2)-2n)+n)
今度こそ不定形ですよね？
分母をn^2で割るにはどう計算すればいいんですか？

(√((n^2)-2n)+n)/n^2

382 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 12:06

>>381
n^2ではなく
nで割れ

383 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 12:11

√をnで割る方法がわからないんです

中学校からやりなおせって感じですね・・・

384 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 12:19

>>383
そうです。中学校の参考書を買って読んでください。

a>0の時
a(√x) = √((a^2)x)
a<0の時
a(√x) = -√((a^2)x)

です。

385 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 13:02

>>383
かなりやばい

386 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 14:13

>>383
かなりやばい

387 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 14:20

今日英語の試験がありました
その時、こんな問題が出たのですが、どなたか教えていただけないでしょうか？

次のフェルミの課題を解きなさい（今の教科書でフェルミの課題の話なので）

人間の髪の毛は時速何㌔の速さで成長するでしょうか？

388 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 14:42

>>387
40㌔くらいじゃないですか？

389 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 15:59

フェルミの課題って何？

390 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 16:43

>>388
そんなに遅いかな？

391 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 17:10

次の不等式を証明せよ。また、等号の成り立つ場合を調べよ。

｜a｜+｜b｜≧｜a-b｜

お願いします。

明日テストでこれ系の問題が範囲だというのに、
先生に教えてもらっていないので。

392 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 17:16

>>391
不等式を示す際に、何か方法思いつかないのか？
両辺が正だったら二乗してみるとか。
問題解くたびに「教えてもらっていないので」って言ってたら何も勉強なんてできないと思うけど。
そもそも、手を動かさないと話にならない。出直しておいで

393 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 17:18

>>391
マルチポストはしちゃいかんよ
以後スルーするよ。

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/460

394 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 17:21

問題の意味すら分からない

395 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 17:22

証明せよじゃないのか・・・orz

396 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 17:22

数学のド素人なのですが、どなたか、この式を解いていただけませんか？
239.941のx乗÷240.941のx乗の解が、最も0.5に近くなるxの値（xは自然数）パチスロの大当たり後、何ゲームまで回すべきかの式のつもりなんですけど。

397 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 17:22

証明せよじゃん・・・orz

398 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 17:23

>>393

すいません

399 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 17:39

>>396
x≒166.6607596

400 ：396：04/05/19 17:41

べりーさんくす

401 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 17:52

>>400
logとか高校で習っただろ
興味がなかったらそれでいいよ

402 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:06

>391

a≧0　or NOT
b≧0 or NOT
a-b≧0 or NOT
で場合分け、そこからすべてが始まる。

403 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:08

>377

1/（∞+∞)＝1/∞＝0ですか？
そうだよ。∞の概念は足しても∞
日本語に直すと。無限にでっかいもの
と無限にでっかいものを足しても
無限にでっかいものでしょ！

404 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:09

>387

生物学か医学のスレへ行った方がええな。

405 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:11

>383

自分でもよく分かってるじゃねえか。
偉そうな割にはたいしたことないな　ｗ

406 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:12

>387

ファルミってこのフェルミ？
http://ibuki.ha.shotoku.ac.jp/school/science/physics/phys85.html

407 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:16

logで、底の変換公式ってあるでしょ。
あれって、一番効率のいい変換方法ってどうやってわかるん？

408 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:17

>>402
マルチは放置の規則あるよ。よく読んでね

409 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:23

>>407
質問の意味がよくわからん。
もっと具体的に書け。

効率がいいとか悪いとかいう基準も書け。

410 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:25

広義積分　I(β)＝∫[0,∞]{exp(-x^2)}cos(βx)dx の計算の仕方がわかりません。
どなたかご教授お願いします。

411 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:29

tasuketekure

412 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:37

>>410
マルチするな
以後スルー
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/108368685/750

413 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:38

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/750
だった…＿|￣|○

414 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:38

>>412
じゃあ質問者が納得する答案を書け

415 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:42

>>414
じゃぁも何もこっちのスレには関係なかろ。
元のスレで解決しれ。
いろいろなところに書きまくるな。

416 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 19:07

>>407
底の変換公式といえば一つしかないが
いくつもやり方なんかあるのか？

417 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 19:22

３で割ったら２余り、５で割ったら３余り、７で割ったら４余る、３桁の数の個数を求めよ。

これを中学生の内容で解くにはどのような方法がありますか？
高校の範囲なら数列でどうにかなりそうなんですが…

418 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 19:30

>>417
百五減算。

419 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 19:32

>>417
chinese remainder theorem

420 ：417：04/05/19 19:34

百五減算？
今からググってきます。

421 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 19:46

>>417
互除法

422 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 19:53

互除法って「ごじょほう」って読むんですか？

423 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 19:54

>>422
そう

424 ：417：04/05/19 19:57

>418,419,421
thanks!

中学生の問題なんですが、
互除法とかmodとか使わない解説ってありますかね？
なんか因数分解の所をやっていて聞かれた問題なんですけど。

425 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 19:59

中学の時に互助法をやったような記憶もあるが…

426 ：417：04/05/19 20:02

>425
マジですか？自分はやってなかった気がします。
大学に入って初めて教えてもらったと思います。
他の皆さんもやってるんですかね？

互除法って「ユークリッド互除法」のことでいいですよね

427 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 20:19

>>426
そう

428 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 20:25

>>424
本当に百五減算をググったのか？

429 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 20:26

>>428
そう

430 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 20:28

http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&q=%E3%81%8C%E3%82%93%E3%81%B0%E3%82%8C%E3%81%92%E3%82%93%E3%81%95%E3%82%93&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

431 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 20:48

429はよくわかりませんが
>428
ググってみていろいろ見ました。
で、百五減算のしくみ(?)を教えるのに
modとか使わない方法は無いのかなと思いまして。

432 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 20:49

>>431
百五減算に mod とか必要ないわけだが。

433 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 20:58

>>431
合同式なんて高々余りのある割算でしかないのだから、おまえが書いてある説明読んで
modを使わずにガキに教えれば済む話だろう。

434 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 20:59

>>432
ttp://www.rsasecurity.com/japan/download/chinese_rt.pdf
ではmodがいっぱい出てきてるんで…

ttp://www2.ocn.ne.jp/~juichi/kaitou20.htm
の初めの方にある
>３、５、７　で割った余りを、それぞれ a , b , c として、
>（（a×７０）＋（b×２１）＋（c×１５））/１０５を計算して、その余りが求める数字である。
ってところが百五減算という認識でいいですか？

435 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 21:02

>>433
確かにそうです。
ただ、合同式の考えを使わずに
教科書の内容の範囲でできる解き方が他に
あるのかなと思ってここで質問してみたんです。

436 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 21:02

>>434
いいよ、っていうかさ、検索しろと言われたら
沢山のＨＰを見て判断すべきじゃね？
検索して出てきた上の方の一つ二つ見て
それが全てだと思ったらあかんよ

437 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 21:03

>>434
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E4%BA%94%E6%B8%9B%E7%AE%97
にはmodなんて出てきてないが？

438 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 21:07

>>435
中学生の範囲つったって、どの単元で出てきたのかとか文脈をおまえは
書いて無いんだから文句言うな。

439 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 21:10

>>463
下の方まで見ましたよ。
法律とか法人税とか…

『（（a×７０）＋（b×２１）＋（c×１５））/１０５を計算して…』
が百五減算。確かにmodは使ってない。
でも自分の知りたかったのは、百五減算の仕組みって言うか、証明って言うか、
詳しいところが知りたかったわけ。質問の仕方が悪かったか

440 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 21:12

>>439
まともに検索していないというわけやね。

441 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 21:17

>>437
これも読んだけどなんかしっくりこなかったんだよね

んで、今思ったけど百五減算ってこういうもの。そして、
しっくりこない→数学的証明が欲しい→modが出てくる
→もうちょっと簡単な説明が欲しい→初めのやり方…
ってループしてたのかな >>自分

>>438
別に文句を言いたいのではなく、
質問をしたいのであって。。
ついでに
>424 名前：417[sage] 投稿日：04/05/19 19:57
（ｒｙ
>なんか因数分解の所をやっていて聞かれた問題なんですけど。
　　　　＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾

442 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 21:32

>>441
＞３で割ったら２余り、５で割ったら３余り、７で割ったら４余る、３桁の数の個数を求めよ。
が出てきた経緯は一切書いてないわけだが。

443 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 21:46

>>442
まぁあえて書かなかったわけだが。

３で割ったら２余り、…

この問題は問題集の問題○○の１問目に出てきました。
＊○○←56くらいだったかな？詳しく覚えてない。

444 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 21:53

問題の全文を書かないと何が言いたいのかさっぱりわからんね。

445 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 21:55

『３で割ったら２余り、５で割ったら３余り、７で割ったら４余る、３桁の数の個数を求めよ。』
これで全て。

446 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 21:58

>>445
それと因数分解がどうつながるのか、何の手がかりにもならんね。
手の内を隠したって自分には何の得にもならんよ。

447 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 21:59

>>445
ま、普通に求める数を文字で置いて因数分解でも利用するのかねぇ。

448 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 21:59

>446
別に隠しているわけではない。

>それと因数分解がどうつながるのか、何の手がかりにもならんね。

自分もどう繋がるかわからないからここで質問しているわけだが…

449 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 22:02

>>447
文字で置くというのは
３桁の数ってことなんで
100a+10b+c
って感じですか？考えてみます。

450 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:08

>>448

>>445だけで全てであれば、因数分解という言葉は一つも出てきてないので
こちらとしては全く以て無関係としか答えようが無い。

451 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:15

何で百五減算で納得せーへんのやろ・・・？

452 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:16

質問をちゃんと書けてないということが自覚できてないということが最大の問題かと。
最近よくいるけど。

453 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:23

集合A上の二項演算 φ:A×A→A と順列 (a_1,a_2,…,a_n)∈A^n (n≧2) に対して、
この順列にφを(n-1)回施してAの一元を得る方法の総数をc_nとする。
c_n=([2n-2]_Ｃ_[n-1])/n
となる事を示せ。

帰納法か漸化式で示そうと思ったんですが、どちらも上手くいきません。
分かる方いたら解法・ヒント等教えてください。

454 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:28

>>453
帰納法か漸化式でやろうとしたところまで書くのが礼儀

455 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:31

>>453
まず、そのc_nが正しいと仮定して c_{n+1}をc_nを用いた式で表すとどうなる？

456 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 22:32

>>450
ですよねぇ

>>451
百五除算
　３、５、７　で割った余りを、それぞれ a , b , c として、
　（（a×７０）＋（b×２１）＋（c×１５））/１０５を計算して、その余りが求める数字である。
で、
5の余をかける21は、3と7の最小公倍数
7の余をかける15は、3と5の最小公倍数
だと思いました。
では70は？↑の流れでいくと7と5の公倍数の35でいい気がしますが、
なぜ70なのでしょうか。
そもそも上の考えが間違っているのでしょうか？

457 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 22:38

すみません
>>451
百五除算
（ｒｙ
の部分は>451だけでなくほかの人にもしつもんです

458 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:38

>>456
具体的に数字を入れて確認しれば。

459 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:42

>>454 分かりました。
(a_1,a_2,…,a_n,a_[n+1])に一回φを施すと
(a_1,…,φ(a_i,a_[i+1]),…,a_[n+1]) (1≦i≦n) というn個の数列になります。
そこで帰納法or漸化式ができそうだと思ったんですが、
(a_1,…,φ(a_i,a_[i+1]),…,a_[n+1]) と (a_1,…,φ(a_j,a_[j+1]),…,a_[n+1]) (1＜i+1＜j＜n) に対して
元のとり方が同じになってしまうものが出てきます。
これを考慮して式を立てようと思ったんですが、そこがうまくいきません。

>>455 そこで悩んでるんです；

460 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:45

>>457
k=3x+a=5y+b=7z+c

35k=105x+35a
21k=105y+21b
15k=105z+15c

71k=105(x+y+z)+35a+21b+15c
だとあまり意味の無い式だが

70k=105*2x+70a
21k=105y+21b
15k=105z+15c

105k+k=105(2x+y+z)+70a+21b+15c

だと、両辺を105で割った余りは一目瞭然。
このくらいの手を動かすことができない人は
この先、数学を習得することは無理だと思う。

461 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:45

>>456
「ですよねぇ」じゃねぇよ。

462 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:49

>>459
c_{n+1}=([2n]_Ｃ_[n])/(n+1) = {(2n!)/((n!)^2)} /(n+1)
c_n=([2n-2]_Ｃ_[n-1])/n = {((2n-2)!)/((n-1)!)^2}/n

463 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:49

>>456
シネヨ。おまえ>>437読んでネェだろ。

464 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:55

きっと、読んでも理解できないレベルの人なんでは？

465 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 22:59

次の等式を証明しなさい。
(１) nＣ0-２nＣ1+２^２nＣ2-…+(-２)^n nＣn=(-１)^n
(２) nが偶数のとき,
nＣ0+nＣ2+…+nＣn=nＣ1+nＣ1+nＣ3+…+nＣ(n-1)=2^(n-1)

この二つの問題がぜんぜん解けないんです…。誰か力を貸してくれませんか？お願いしますm(_ _)m

466 ：417 ◆XYxkv/kqy2 ：04/05/19 22:59

>>460
この式はすごくわかりました。ありがとうございます。

>このくらいの手を動かすことができない人は
>この先、数学を習得することは無理だと思う。
思いつかないものはしょうが無いんじゃないですか？

>>461
自分はこの問題と因数分解の繋がりがわからない
>>450も
>こちらとしては全く以て無関係としか答えようが無い。
と言っている。お互い繋がりが無い、無関係と言っているんで、
「そうですよね」って書いただけ。

>>463,464
>70 は 5 と 7 で割り切れて 3 で割ると余り 1
余り 1の意味がやっと理解できました。

467 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:01

>>465
組み合わせで答えもとめる方法はわからないが、
単純に帰納法でやればできると思う、
手を動かすことをしよう。

468 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:01

>465
チャートにまったく同じ問題が載ってるよん！
問題集探してみたら？
二項定理の所ねっ

469 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:04

>>465
(1)
(1+x)^n
の展開式に x=-2を入れただけ。

(2)
(1+x)^(n-1)
の展開式に x=1を入れて
mCn = (m-1)Cn + (m-1)C(n-1)
の公式かな。

470 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:04

>465

スレッドの規則に則って記入してくれ！
読みにくい～

471 ：リアル高校生なんだけど：04/05/19 23:11

簡単すぎてしらけたらｽﾏｿ

2次方程式　x²－(m－1)x＋m＝0　の2つの解の比が2:3の時の定数m

472 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:11

>>466
＞お互い繋がりが無い、無関係と言っているんで、

あくまで、「こちら」としてはということで
おまえさんの目の前の問題集では、因数分解と、その問題が絡んでいるかもしれんけど、
こちらとしては、それが全てだと言われてしまっては無関係としか言いようがないというだけのこと。
おまえさんがどうして因数分解などという言葉を持ち出したのかもこちらでは
何の確認もできないわけで。

473 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:13

>>471
解を2αと3αとおけ

474 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:15

>471

簡単すぎてしらけたらｽﾏｿ

2次方程式　x2－(m－1)x＋m＝0　の2つの解の比が2:3の時の定数m

2つの解を　2k,3k と置く。あとは計算。
2解を足したら・・・
2解をかけたら・・・

475 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:16

>>471
2つの解を 2a, 3aとおけば、解と係数の関係より
5a = m-1
6a^2 =m

これから aを消去して
(6/25)(m-1)^2 =m
6(m^2) -37m +6=0
(6m-1)(m-6)=0

m=6, or (1/6)
あとは実数解の条件
D = (m-1)^2 -4m ≧0
を満たすもの

476 ：453=459：04/05/19 23:17

>>462
c_n=([2n-2]_Ｃ_[n-1])/n を用いれば漸化式は簡単に作れるんですが、
その漸化式を用いて証明しても意味がないんじゃないでしょうか…

477 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:26

>>469さん
ありがとうございます。(1)の答えの書き方はそのまんまでいいでしょうか？

478 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:27

半波整流波形をフーリエ展開します。
a_0 と a_n と b_n を求めます。

ここで、教科書には直流成分は (a_0)/2 となっていて、フーリエ展開した関数f(t)を
f(t) = a_0/2 + a_n + b_n
としています。ここで質問です。直流成分(a_0)/2とは一体なんなのでしょうか？
これまでやってきたフーリエ展開では、f(t) = a_0 + a_n + b_n として回答してきました。
a_0の残りの半分は一体どこに…。

また、宿題で全波整流波形のフーリエ展開が出ました。
この場合も a_0 ではなく a_0/2 を付加するのでしょうか？お願いします。

479 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:30

>>476
そういう意味ではなくて、漸化式を作ることが
何を示すべきかを確認する一つの手がかりということ。
帰納法を使うにしても、nからn+1に変わったときに、何がどうなるのかを
押さえておかないと。

480 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:31

>>478
半波整流波形とは？

481 ：478：04/05/19 23:35

>>480
例えば、正弦波で正の成分しかない波形です。

例:
f(t) = 0 -T/2 ＜t≦ 0
f(t) = sin ((ω_0)*t) 0 ≦t≦ T/2

こんな感じの波形です。

482 ：478：04/05/19 23:36

うわ、半角スペースは受け付けないのか。

-T/2 ＜t≦ 0　のとき
f(t) = 0

0 ≦t≦ T/2　のとき
f(t) = sin ((ω_0)*t)

483 ：478：04/05/19 23:38

質問なのか回答なのか曖昧になりそうな書き込みをしたので、もう１度書いておきます

半波整流波形をフーリエ展開します。
a_0 と a_n と b_n を求めます。

ここで、教科書には直流成分は (a_0)/2 となっていて、フーリエ展開した関数f(t)を
f(t) = a_0/2 + a_n + b_n
としています。ここで質問です。直流成分(a_0)/2とは一体なんなのでしょうか？
これまでやってきたフーリエ展開では、f(t) = a_0 + a_n + b_n として回答してきました。
a_0の残りの半分は一体どこに…。

また、宿題で全波整流波形のフーリエ展開が出ました。
この場合も a_0 ではなく a_0/2 を付加するのでしょうか？お願いします。

＃半波整流波形の例
-T/2 ＜t≦ 0　のとき
f(t) = 0

0 ≦t≦ T/2　のとき
f(t) = sin ((ω_0)*t)

484 ：453=459：04/05/19 23:50

>>479
あ、なるほど。申し訳ないです；
この式を頭において考えろ、という事ですね。了解しました。

485 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:50

>>483
直流成分というのは定数項
直流と交流くらい高校までの物理とかでやったろ？
っていうか、常識。
交流は電圧に変化を持たせてるのに、直流は定常。

物理的な意味はともかく、（っていうかどうでもいい）
普通に積分して, a_0を求めてみれば、そのf(t)=0のせいで
半分無いのがわかる。

486 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:58

>>483
全波整流波形とは？

487 ：478：04/05/20 00:10

>>485
う～む、物理的なものは理解しているつもりです。
＞普通に積分して, a_0を求めてみれば、そのf(t)=0のせいで
＞半分無いのがわかる。
ここの件がよく分かりません orz

>>483
すいません、全波の説明もしておりませんでした。

例
f(t) = | sin((ω_0)*t) |

このように、波の不正分を正成分に折り返した波形です。
おねがいします。

488 ：478：04/05/20 00:11

×…>>483
○…>>486

orz

489 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:23

>>487
a_0の計算を書いてみたら？
というか、

f(t) = a_0/2 + a_n + b_n
とか、
f(t) = a_0 + a_n + b_n
とかではなく、三角関数を省略せずに
a_i や b_iの積分式もちゃんと書くべきではなかろうか？

フーリエ展開の係数は、その時によって一定しないのだし。

490 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:28

あっそ

491 ：478：04/05/20 00:33

>>489
＞a_0の計算を書いてみたら？
a_0 は解いてあります。
上の例の問題だと、a_0 = 2/π　になりました。
しかし、これを見ても半分にするのかしないのか分かりません…。

＞三角関数を省略せずに
あせっていたもので、三角関数を省略してしまっていました。
f(t) = a_0 + Σ( a_n*cosnω_0t + b_n*sinnω_0t )
でつね。

492 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:36

一般線形群G(C)は連結であることを証明すると言う問題で、
単位行列とその任意の行列Aに対して、それを結ぶ連続曲線があることを示せば
よく、そのためには単位行列とAのジョルダン標準形が結べればよい、
と言うことなんですが、その理由がわかりません。
Aとそのジョルダン標準形が結べることは簡単に示されるんでしょうか。

493 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:38

>>491
フーリエ級数って
a_n = (1/π) ∫_[-π, π] f(x) cos(nx) dx
b_n = (1/π) ∫_[-π, π] f(x) sin(nx) dx

f(t) = (1/2)(a_0) + Σ( a_n*cosnω_0t + b_n*sinnω_0t )

だと思うけども。
(1/2)がつくかつかないかは a_0の定義をどうしているかでないの？
普段,
f(t) = a_0 + Σ( a_n*cosnω_0t + b_n*sinnω_0t )
を使っていることの方が… ???

494 ：478：04/05/20 00:42

>>493
私の講師は、フーリエ級数を
a_n = (2/π) ∫_[-π/2, π/2] f(x) cos(nx) dx
b_n = (2/π) ∫_[-π/2, π/2] f(x) sin(nx) dx

f(t) = (a_0) + Σ( a_n*cosnω_0t + b_n*sinnω_0t )

と教えてくれました。普段はこれを使っています。
その上で、半波整流波形の場合は　a_0 を　a_0/2　にしていました。
「直流分だ」と講師は言っていました。

495 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:44

>>492
道 c: [0,1] -> GL(C) が c(0)=E, c(1)=P^{-1}AP を満たすなら、
c'(t)=Pc(t)P^{-1} は c'(0)=E, c'(1)=A を満たす。

496 ：492：04/05/20 00:46

>495
分かりました。
ありがとうございます。

497 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:51

フーリエ変換でどうやって位相を出せるんですか？？？
虚部が位相となると聞きましたが積分すれば出てくるんでしょうか？
都内の大学に通う４年です。。

498 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:54

>>494
それは、対称性使って簡略化した形だな。

普通に a_0を計算すれば
∫_[-T/2, T/2] | sin((ω_0)*t) | dx = 2∫_[0, T/2] | sin((ω_0)*t) | dx
であることから、全波と半波で定数項がちょうど2倍違うことがわかると思うけども

499 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:55

>>494
あぁ、だから、多分、そこで (1/2)がつくかどうかは、全波のa_0を使って
半波の式を書こうとしてるんじゃないかということな。

500 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:56

>>497
問題は正確かつ具体的に書きましょう。

501 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:59

だから？

502 ：478：04/05/20 01:02

>>498-499
つまり、全波の定数項は半分にする必要は無いという解釈で
よろしいでしょうか？

503 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 01:02

5進法でも3進法でも、同じ桁数になる正の整数を全て求めよ

お願いします

504 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 01:04

>>502
多分。
毎回　定義通りに計算していればね。

505 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 01:11

>>503
1,2,5,6,7,8,25,26

1は三進法だと思えば 1, 五進法だと思えば 1
10は三進法だと思えば 3, 五進法だと思えば 5
100は三進法だと思えば 9, 五進法だと思えば 25
1000は三進法だと思えば 27, 五進法だと思えば 125
10000は三進法だと思えば 81, 五進法だと思えば 625
…

506 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 01:33

今井の回答

投稿者: imai20000 (25歳/男性)
「問題-16」5進法でも3進法でも、同じ桁数になる正の整数を全て求めよ。

答　０、１，２　　駄目？？？、まだある？？？

507 ：478：04/05/20 01:34

>>504
わかりました、長々とありがとうございました。

508 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 01:59

>>506
0が正の整数だと思っているあたりさすが今井といったところか？

509 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 02:38

雑談はここに書け！【１７】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084794080/

510 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 03:02

ｆ、ｇをR^nの部分集合Aで定義された連続関数とする。このとき、
ｆｇ及び任意のｘ∈Aについてｇ（ｘ）≠０ならｆ/ｇも連続関数で
あることを示せ。

ｆ＋ｇはできたのですが、ｆｇとｆ/ｇができません。

よろしくお願いします。

511 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 03:07

>>510
まずどこまで考えたか書いてはくれまいか？
連続関数の定義も色々とありますもので、どの定義を使って証明しているのかで回答が変わる。

512 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 03:33

εーΔ論法で進めています。

a∈A　ε＞０、Δ＞０　　｜ｘ－a｜＜Δ⇒｜ｆ（ｘ）－ｆ（a）＜０
ｇ（ｘ）も同様に。

｜ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）－ｆ（a）ｇ（a）｜

これからどのように変形していけばいいのかわかりません。

513 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 04:42

1次元と同じだけどなぁ
-f(x)g(a)+f(x)g(a)を挟む
通分して上と同様

514 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 06:16

簡単な電気数学教えてください。　あほなんですんません。　よろしくお願いします

http://www.geocities.jp/cup_noodle_99g/sScan1.jpg

この式がどのように導き出されるかわかんないです。

最後の部分は以下になるのでは？と思ってます（間違い？）

I3（R2＋R3）
-------------
R2

R3＋R3
------・I3
R2

が導き出されるのかわかりません。やりかた教えください

515 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 06:28

>>514
通分してI_3でくくっただけ
というか、最後のやつの分子は
R_3＋R_2って書いてあるぞ

516 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 06:47

>>515　　ﾚｽありがとうございます

http://members.at.infoseek.co.jp/r_sindou/newpage2.htm

R2＋R3
------・I3 ←訂正しました(笑　すいませんでした。
R2

R2＋R3
------・I3
R2
↑これで正解なのでしょうか？

私は以下で考えてしまいました。（分かってないので。。
I3（R2＋R3）
-------------
R2

この二式は　ｲｺｰﾙではないようですし。　。。。

517 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 07:06

共通因数をくくるとき
ax+ay=a(x+y) と前に書くか
ax+ay=(x+y)a と後ろに書くかだけだろ
かけ算なんだから入れ替えても同じ

518 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 07:35

I3R3＋R2I3　　　
----------
R2
＝
R3＋R2　　
------・I3
R2
ではなく、
I3R3＋R2I3　　　
----------
R2
＝
(R3＋R2)I3　
----------
R2
が正解では？と思ったんです
んでもって
R3＋R2　　
------・I3
R2
≠
(R3＋R2)I3　
----------
R2
ですよね。
このあたりがよくわからないんです。
俺の間違えてる場所だとは思うんですけど、正しい
考え方が解りません

519 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 07:51

{(3＋4)×5}/2と{(3＋4)/2}×5は等しいでしょう

520 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 10:06

>>518
それは分数の表記の問題だな。
括弧をつけた方が、親切で分かりやすいだろうけど

521 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 11:27

>>518
分数というのは一つの数として、一つの塊だと思って処理
例外として帯分数みたいなのもありますが。

522 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 11:55

x=ecosθ+Rcos(θ/3)
y=esinθ+Rsin(θ/3)

x,y,eは定数でRとθが変数なんですが
Rとθをx,y,eで表すことはできないでしょうか？

ここに書くには簡単すぎるかもしれませんが
よろしくお願いします。

523 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 11:56

>278
ΣＣ[k+n,n]q^k = {1/(1-q)}^(n+1), (Σはk=0,1,2,・・・∞)
(証) nに関する帰納法による。 F_n≡∑{k≧0} Ｃ[n+k,k]q^k とおく。
n=0 のとき, F_0 = ∑{k≧0}q^k = 1/(1-q).
n>0 のとき,
q･F_n = ∑{k≧0} Ｃ[n+k,k]q^(k+1) = ∑{k≧1} Ｃ[n-1+k,k-1]q^k
= ∑{k≧0}(Ｃ[n+k,k] - Ｃ[n-1+k,k])q^k = F_n - F_{n-1}.
∴ F_n = F_{n-1}/(1-q) となって等比数列。(終)

524 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 12:06

　　　　　n-1　　
lim　　＝　Σ　f(Xｋ)*△Xk
n→∞ 　k=1

△Xk=幅
f(Xk)=高さ
f(x)=X+1, a=0 からb=1

台形面積を求めたいです。自分でも何やっていいかわからん。

525 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 12:19

>>524
台形面積って何？

526 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 13:09

>>524
問題を正確に一字一句漏らさず書かないと何がいいたいのやらさっぱり

527 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 13:15

>>522
できないと思います。

528 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 13:58

478 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/05/20(木) 08:10
∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝０。
∫＿［０，∞）ｆ（ｘ）ｄｘ＝１／２。

529 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 14:00

>>528
くだスレのコピペか？
何が言いたいのか分からんけど以後スルー。

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/478

530 ：鉄腕：04/05/20 14:11

次の微分方程式の一般解を求めてください
　　　x’=2x
x’=-2x

531 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 14:23

>>530
マルチポストは以後スルー
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/484

532 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 14:26

533 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 14:27

485 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/05/20(木) 14:22
>>484
マルチポストは以後スルー
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084713085/530

534 ：鉄腕：04/05/20 14:34

次の微分方程式の一般解を求めてください
　　　x’=2x
x’=-2x
x=ae^btと置くことはわかるんですけど、お手上げです

535 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 14:49

>>534
コピペしまくったものはもうあきらめなさい。

536 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 15:23

AΛ（BUC）=（AUB）Λ（AΛC）を証明しなさい

537 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 15:27

>>536
論理記号と集合の記号が混在しているのは何故？

538 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 15:33

>>536
えーらむだとかえーゆーびーらむだとかえーらむだゆーの記号の意味は？

539 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 15:36

あぁラムダとユーだったのか。
∧とか∪だと思ったよ。

540 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 15:45

vector(E) = (cosαxi + sinαxj)exp(-yz)

（i, j は基底ベクトル）

このときの成分は
Ex = exp(-yz)cosαx
Ey = exp(-yz)sinαx
Ez = 0
でいいですか？

expとか出てきたら混乱します...

541 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/20 15:54

集合族の作る束(P(X),∩,∪)は分配束である。
何故なら、AにもB∪Cにも属する元はA∩BにもA∩Cにも属し、
どちらかに属さない場合は、BにもCにも属さないか、Aに属さないかなので、
Ａ∩Bに属さないか、A∩Cに属さない。
それにしても、[>>536]って何なんだ？

542 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/20 15:58

Re:>>540
さて、元となるベクトル空間の係数体(環?)は何なのか、
それは大変重要な問題である。
EにxをつけたものはE掛けるxと解釈するべきなのか、それともその他の意味なのか？
とにかく分からないことがいっぱいの問題だ。

543 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:08

ベクトル場Ａ（ｒ）＝（xy,-x^2,xz)を原点から（1,1,0)まで線積分する。
xy平面上をｙ＝ｘの直線（Ｃ１）上を積分すると
∫Ａ（ｒ）ｄｒ＝∫（xydx-x^2dy+xzdz)＝∫(x^2-x^2dy/dx)dx　（０→１）＝０

（a）原点からｘ軸上を（1,0,0)まで行って、その後x=1の直線上を（1,1,0）まで行く経路（Ｃ２）に沿って積分せよ
　　また、rotAを計算せよ
（ｂ）次にベクトル場Ａ（ｒ）＝ｒについて、経路Ｃ１、Ｃ２にそった線積分∫Ａｄｒを計算せよ。
　　この場合のrotAはどうか？

お願いします。

544 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:08

>>540
指数関数云々の前に間違ってるんじゃない？

545 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:09

>>543
普通に計算してください。

546 ：５４３：04/05/20 16:13

>>545
これって（a）を計算するとー１になるんだがいいんだろうか？
（ｂ）はｘ、ｙ、ｚなまんまで答案作っていいんだろうか？

547 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:18

>534

スルーしようかと思たが

＞x=ae^btと置くことはわかるんですけど、
そこまで分かってるなら両辺をｘで微分して係数を
比較したらよい。

コピペせずに最初にこのスレで聞いたら解決するはず。
以後気をつけるよう。

548 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:28

>>546
いいよ。

549 ：540：04/05/20 16:42

>>541
Ex, Ey, Ez って書いたものはそれぞれベクトルのx成分、y成分、z成分のことです。

>>544
考え方が間違っているということですか？
それとも問題が間違っているということですか？

550 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:42

C;y=x^2外の点P(2,-12)より接線を引き、その接点をそれぞれA、Bとする。
点Pを通りy軸に平行な直線を曲線Cとの交点をRとする。
次の各面積を求めよ。
(1) S1;直線ABとC
(2) S2;接線とCとPR（左側)
(3) S3;接線とCとPR（右側）
(4) S4;接線とC

この問題をお願いします。出題されたものをそのまま書き写してそれを
書き込んだだけですのでおかしいところがあるかもしれません。
解くのが不可能なのでしたらご指摘下さい。

551 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:46

>>549
E の中に現れる x,y,z とおまえの言う x成分, y成分, z成分の x,y,z との
関連が意味不明。基底は　i と j 鹿でて来ないわけだが。

552 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:47

>>550
おかしいことが無いか自分で確認した後、自分で解こうとしてください。
その過程で分からないことがあればまた来なさい。そうでないなら氏ね。

553 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:49

>>552
すいません。中学校レベルの数学までしか自分にはわからないんです。
なのでこの問題の意味自体わかりません。

554 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:52

問題の意味自体判らないのであれば、その問題はあなたには必要ないものだということです。
冷やかしならば帰ってください。

555 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:54

( ´д)>>553ｯﾃｻ,ﾋｿ(´д`)ﾋｿ(д` )ﾀﾞﾖﾈｰ

556 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:56

>>554
私には必要ありませんよ。
代理で書き込んでるので

557 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:00

>>556
ならば話が通じないな。
本人を呼んできてください。

558 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/20 17:01

粘着代理。

559 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:02

上代日本語５母音説(乙類は二重母音）って
どの程度認められているんでしょうか？

560 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:03

>>559
どの程度とは？

561 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:03

>>558
マルチなの？
じゃあ本元の書き込みは？

562 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:04

ていど 0 1 【程度】

(1)他の物と比べたときの高低・強弱・多少・優劣などの度合。ほどあい。
「生活の―が上がる」「補償額は破損の―による」

(2)上に基準などを示す語を伴って、物事の段階がほぼそのあたりであることを表す。
「焦げない―に焼く」「一時間―見ておけば十分だ」

(3)ちょうど適当と考えられる度合。
「いくら人がいいといっても―がある」

563 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:05

>>560
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&q=%E3%81%A9%E3%81%AE%E7%A8%8B%E5%BA%A6&lr=

ググる努力位しろ

564 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:07

>>558
21 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 16:51
16 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/20 15:42
数学IVがあるとして、それは何なのか？
20 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/20 16:30
数学Dがあるとして、それは何なのか？

態々分けて書き込むなよ

565 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:10

>>550-557　（>>551除く)
自作自演ウぜーよ
しに屋枯れロリコンの数ｦﾀが

566 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:12

優しみ置いておきますね･･･
　　*　　*　　* 　*
　　　　*　　*
　　　　　*
(´ー｀)ノﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟ････

567 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:14

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　._,,,,,,｡,,、　　　　　　广'x、　　 ,,､.＿　　　　｣'ﾞ''i､
　　　　　,,,,,_.,,,,、广ﾟ┐　　　　 .,,,ｖ―冖"~゛　　　ﾞ'i､　　　　　 .ﾄ　 ,|,_　 rｉゃ　.｝　　　.,i´　'冖i､
　　　　 .］　｀ｆﾞ,l° ,i´　　　　 .ﾞl＿　.ｙ-┐ 'や'ﾞ"ﾞ’　　　 _,,,ｖr"　　 .ﾞト.ﾞ'x,,,,广ｨ・'''ﾞ~　 .._,,ｖ･ﾟﾋ''''･x、
　　　　　入､rУ　,iﾚ-ｖ,,,、　　　.,r°."'''lﾞ　 ,|√ﾞﾟ'i､　　匸 ._　 .y・'ﾞﾟ,,,ｖ―-,　 .:ﾟｰａ　 .√ ._,rll＿　 :｝
　　.,r''y|゛ﾞﾞl..,i´　,i"ﾞl,　　.ﾞト　　,r°,,,　 ..,　 .＿,,ｖぐ　　　 .｀√ .,i´l广.＿,,,,,,,,i´　 ,,i´　,i´　,｢ .:|　.~''''″
　.r″ .|ﾞl、 “　.,i″.yi入-ｲ　 il∠i、.｀ .,ﾒ|　 |　　　｣'ト　　 .,,i´ .,i´ ,,￣　　　　　 .[　 .,i´.,,,,,,!　.]_
　.ﾞl＿,i´,ﾚ　　.'㍉,,,,ﾚ ~''┐　　　.,r°.,i´.|　 .|　　 ,lﾞ :ﾞl、　,,i´　,i´ l゜.ﾟＬ＿＿　　 .:―ﾔﾟ″_　　 :~''=、
　　　.,r″.,x=,,　　　　　 .,i´　 ,x'".,,x'″ .ﾞl、ﾞ冖''″　.］　|　 .,i´　.ﾞl,　　　　.~1　　　.ﾟＬ 'ﾞ〃　,n,　.,,}
　　.,l彡'''″　 .ﾞ~"''''''''''"゜　 .テ''~゛　　　 .:ﾟ'―---―･° ―″　　 .~''￢―'″　　　 .:ﾟ=＿,r

568 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:15

>>567
ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ
ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ
見てて楽しいな。お前の気違いぶりが。
( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ

569 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:17

上代日本語５母音説(乙類は二重母音）って
どの程度認められているんでしょうか？

ですが早く回答して下さい！

570 ：540：04/05/20 17:17

>>551

式中のx, y, zはX, Y, Zだったみたいです。

ややこしいので出された問題もう一回そのまま書きます。

電界ベクトルE↑が次のように表されている。

E↑ = (cosαXi - sinαXj)exp(-YZ)

Ex, Ey, Ezを求めよ

これで意味が通じる問題になったでしょうか？
ほんとにちんぷんかんぷんですいません．．．

571 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:20

>>570
偏微分
偏微分方程式何故何スレッド
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1052665053/

572 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:22

>>570
>>554

573 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:23

ここのスレって真面目に質問に答える気のある人が少ないよな
質問者の悔しがる様子を想像すると（おかしくて）腹が痛い

574 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:24

>>573
まぁ数ｦﾀは所詮ロリコンしかいないからな
常識の欠如してるやつらに質問してまともな解答を求める方が間違ってる

575 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:28

そこであの有名な宿題自動処理掲示板ですよ

576 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:31

>>575
入り方は名前のとこに「fusianasan」だっけ？
間違ってたらｽﾏｿ
でもあそこは相当便利だよな

577 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:32

>>570
その基底と、変数の関係が謎なんだけど。

578 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:35

　　　　　　　　　　　　/ / }
　　　　　　　　　　　_/ノ.. /、
　　　　　　　　　　 /　 < 　 }
　　　 ry､　　　｛ｋ＿　_/`;,　　ﾉﾉ　ﾊﾟﾝﾊﾟﾝ
　　　 / / } 　　　　　;'　　　　 `i､　
　　 _/ノ../、　　　＿/ 入/ /　　｀ヽ,　ﾉﾉ
　 /　r;ｧ　}''i"￣.　￣r'_ノ"'ヽ.i 　　）　―☆
　｛ｋ＿　_/,,.'　　;.　 :.　　　　　 l､　ﾉ　　
　　　＼　｀　､　　,i. 　　　.:, :, ' / /　＼
　　　　 ,;ゝr;,;_二∠r;,_ｪ=-ｰ'" r,_,/　　　☆
【ラッキーレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすれば１４日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です

579 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:36

>>570
基底が iとjしか出てきてないけど
x成分とかy成分とかz成分との関係がよく分からない。

iやj（２次元）とx,y,z（３変数）はどのように結びついているのかな？

580 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:37

　　　　　　　　ヽ　　　　　ｰ‐==:ﾆﾆﾆ⊃　　　　　　　 !::　　　ト､
　　ヽ､.三ﾐﾆ､＿＿＿＿ _,. ‐'´／/-─==＝＝=-､ヾ　　　／ヽ
　　　　　　　 ,.‐'´　`''‐- ､._ヽ　 /.i　∠,. -─;==:- ､ゝ‐;----//　ヾ.､
　　　　　　　[　|､!　 /'￣r'bゝ}二. {`´ '´＿_ （_Y_）,. |.r-'‐┬‐l l⌒　| }
　　　　　　　ﾞl |｀}　..:ヽ--ﾞ‐´ﾘ￣ヽd､　''''　￣￣　 |l　　　!ﾆ! !⌒ //
　　　　　　　 i.! l .:::::　　　ｿ;;:..　ヽ､._　　　　　_,ノ'　　　　　ゞ）ノ./
　　　　　　　　｀ｰ＝=--‐'´(__,. 　 ..、　￣￣￣　　　　　　i／‐'／
　　　　　　　　　 i　　　　　 .:::ﾄ､￣ ´　　　　　　　　　　　 l､_／::|
　　　　　　　　　　!　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |:　　 |
　　　　　　　　ヽ　　　　　ｰ‐==:ﾆﾆﾆ⊃　　　　　　　 !::　　　ト､

俺たちはとんでもない勘違いをしていたのかもしれない。これを見てみろ。

「宿題自動処理掲示板」

言うまでもなくこれは有名な掲示板なんだが、
これを英文にしてみると･･･

「Homework automatic processing bulletin board」

これを並べ替えると、「board bulletin processing automatic Homework」となり、その訳は
「自動ホームワークを処理するボード公報」となる！！

581 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:38

582 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 17:40

A base Although only i and j have come out,
the relation between x ingredients, y ingredient, or z ingredient is not known well.
How are i, and j (two dimensions),x and y and z (three variables) connected?

583 ：あや：04/05/20 18:02

球の体積って、どうやって求めるんですか～？

584 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 18:03

三次関数
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
の変曲点を求める。さらに、このグラフは変曲点に
かんして対称であることを示す。

よろしくおねがいいたします。

585 ：あや：04/05/20 18:08

球の体積の求め方？？

586 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 18:13

>>583
ヒント
容器に水をいっぱい入れる

587 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 18:21

>>583
積分する。

588 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 18:28

>>584
ふつうに変曲点を求めて、対称であることを言えばよい。

589 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 18:32

>>584
f''(x) = 6x+2a
x=-a/3のところが変曲点

f(x-(a/3)) +f(-x-(a/3))) = 2 f(-a/3)
で、変曲点に関して対称

590 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 18:38

グラムシュミットの直交化をsequence：1,λ,・・・・,λ^{m-1}
にかける。ってある論文に書いてあって意味がわからないのですが
どういうことと推測できますかねえ？

591 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 18:44

>>590
その列を直行化すりゃあいいんだろ、脳味噌ネェのかてめぇは。

592 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 18:46

まぁ「かける」って言われても一瞬わからんわな。

593 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 18:53

>>583
I = ∫[-∞,∞] exp(-x^2) d x という積分を考える。
I^n = ∫…∫ exp(-[x_1^2+…+x_n^2]) dx_1…dx_n
極座標に変換し、
= ∫…∫ exp(-r^2) dV
極座標系における体積素は K r^{n-1} dr, Kはr以外の成分を計算して得られる定数
として与えられるので、
= ∫exp(-r^2) K r^{n-1} dr
= 1/2 ∫exp(-γ) K γ^{n/2-1} dγ
= K/2 Γ(n/2)
これを I = √π と比較すると、
K = 2 (√π)^n / Γ(n/2)
したがって、半径Rのn次元球の体積Vは
V=∫dV =∫[0,R] K r^{n-1} dr = K R^n/n = 2 (√π)^n / [n Γ(n/2)] R^n
となる。

594 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 18:53

λってベクトルなの？スカラーなの？

595 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 19:01

>>590
何も理解できていない人が省略して書くと
意味が通らない文章になることがしばしばあります。
自覚しましょう。

596 ：523：04/05/20 20:21

>>308 と同じでした。スマソ。

597 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 20:23

>583

三分の四　π　アールの四乗

アールは玉の半径な。

598 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 20:33

>>597
なんで最後が四乗なんだ？

599 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 20:38

　Lim　(1+1/x)のx乗=eとする。これを用いて次の極限値をもとめてください
x→+∞

①　Lim　(1+1/x)のx乗　　　　x＝-1-y　と変数変換
　　x→-∞

600 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 20:44

>>599
x→+∞の時
(1+(1/x))^x → e

x→-∞の時
y=-x-1 → +∞
(1+(1/x)) = (x+1)/x = y/(1+y) = 1/(1+(1/y))
(1+(1/x))^x = 1/(1+(1/y))^(-1-y) = (1+(1/y))^(1+y)
= (1+(1/y)) (1+(1/y))^y → e

601 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 20:49

>>600
ありがとうございます
では
　Lim　(1+1/x)のx乗=eとする。これを用いて次の極限値をもとめてください
x→+∞

①　Lim　(1+ｋ/x)のx乗　　　　x＝ｋy　と変数変換
　　x→+∞

②　Lim　log（1+x）/x　　　　x＝1/y　と変数変換
　　x→0

もお願いしまつ

602 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 20:50

>>601
同様に

603 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 20:52

>>601
とりあえず、そのヒントの通りやって、
どこかで詰まったら聞いてくれ。
全てやり方は、殆ど同じなのだし。

604 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 20:55

>>603
ありがとうございます。やってみます。

605 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 21:04

自然数ｎに対し、1/n + 1/n+1 + 1/n+2 ....... 1/k≦1
を満たすｎ以上の自然数ｋのうちで最大なものをK(n)で
表すとき、極限値lim(n→∞) K(n)/nを求めよ

面積評価ではさみうちするってかんじまではわかるんですが・・
上からと下からのおさえ方がわからないです・・・

606 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 21:08

>>601なのですが
①x→+∞のとき
y=x/k→+∞
(1+k/x)=x+k/x=(x+ky)/ky

②x→0のとき
y=1/x

どうしてもここから進めません…

607 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 21:18

>>606
しね

608 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 21:18

以下の２種類の微分・積分方程式の解析的な解き方が分かりません。
教えて頂きたいと思います。

f':fの一階微分、f'':fの二階微分
f^2:fの二乗、∫fdx:積分区間[0,x]に関する積分

3f+xf'+f''=0

f''+f^2+f'∫fdx=0

宜しくお願いします。

609 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 21:36

お願いします。見通しすら立ちません。

数列 {an}　は、初項がa、公比がrの等比数列とする。(ただし、ar≠0)
Sn=∑(k=1,n,ak)、Tn=∑(k=1,n,(ak)^2)　(n=1,2,3...)とするとき、
lim(n→∞) Sn/Tnを求めよ。

簡単な答えまでの手順をお願いします。

610 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 21:42

>598

気づいたか？　３乗だね。

611 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 21:42

>>609
Ｓ_nとＴ_n求められないなら、極限やめろ。
もう一度数列やり直せ

612 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 21:47

∠Aの大きさが115°である三角形ABCがある。
この三角形の頂点Aと辺BCを4:3に内分する点Dを結んだところ、
∠BAD＝50°、∠CAD＝65°となった。辺ABの長さはいくらか。
ただし辺ADは12cmとする。

角度が有名核でないし
どこから手をつけていいやらわかりません。
。。
お願いします。

613 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:00

0
(1+r)/a
1/a

...toketa!!

614 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:03

>612

BD=4k,DC=3k とおく。
余弦定理を使う。

ここからなにかが見えるはず。

615 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:12

>>608
解析的な解き方というのは
どういう解き方を指しているの？
級数解？

616 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:13

>>606
x=～を代入したのに
xが残って、yと混在しているのはおかしかろ。

617 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:17

605をとけるのはいないと・・・

618 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:18

>>605はまず、数式の書き方からなんとかしてもらわんと。

619 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:19

とりあえずスルー対象だな

620 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:20

いないらしいね。残念。

621 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:22

>>618
まぁ、だいたいわかるだろ、文面で。

622 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:23

解けないﾊﾞｶが難癖付けてんだよ。

623 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:23

>>621
何言ってやがる。

624 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:23

このページのゲームというところをクリックして10秒後に現れるゲームを解くコツしりたい。

ttp://www.keroro.com/

数学板のみんなならオレたちアニメ板のひとに代わって解けると思ったので。

625 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:24

ブラクラ？

626 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:26

>>623
こいつは雰囲気も理解できない池沼

>>605の問題見ても何が書かれてるのかわからないバカ

627 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:28

>>626
釣れるか？

628 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:28

池沼同志仲良くやりなよ。

629 ：605：04/05/20 22:29

自己解決しました。もうきません。

630 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:29

>>629
おめでとう。

631 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:31

正直、分数が書けないというのは数学板では致命的。

632 ：605：04/05/20 22:31

ありがとう。

633 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:36

>>632
おめでてぇ。

634 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/20 22:41

分数の書けない大学生。

635 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:42

>>634
童貞らしいけど何歳？

636 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:48

x=√5-√3/√5+√3のとき

x+1/xを求めよ

答えはあるからわかるんですけど過程がぜんぜんわかりません。
教えてくれるお人よしさん教えてください

637 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:49

>>636
死んでしまえ

638 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:51

括弧が上手く使えないﾔｼは生きていく価値がないらしい。

639 ：６３６：04/05/20 22:52

x+　　1/xを求めよでした

640 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:52

>>639
氏ね、クズ

641 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:56

>>640
>>637
おまえらほんとバカだな(藁

642 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 22:58

>>636
分子、分母、分数がどこからどこまでなのか確定するように、括弧を沢山使って書いてください。

643 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 23:01

x=(√5-√3)/(√5+√3)のとき

(x)+1/xを求めよ

答えはあるからわかるんですけど過程がぜんぜんわかりません。
教えてくれるお人よしさん教えてください

>>642
これでいいんですか？

644 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 23:04

>>643
x+(1/x) を求めよということに勝手に解釈させてもらいまつ。
分母の異なる分数の足し算は通分してから足しましょうね。

645 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 23:05

>>643
通分は知らないのか？

646 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 23:15

「通分とぼく」

647 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 23:24

　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　氏ねばいいと思うよ
　　　　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　　　　 ! |ﾊﾄ〈　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
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　　　　　　　　　　　　〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ

648 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 23:52

続きですがx+(1/x)=(√5-√3)/(√5+√3)+(√5+√3)/(√5-√3)=(√5-√3)2乗+(√5+√3)2乗/2ってかいてあるんですが
さっぱり意味わかりません。私は断じてバカではありませんがわからないです。

649 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 23:55

>>648
まず、分子、分母、分数がどこからどこまでなのか確定するように括弧を沢山使おう
それと、xの二乗は x^2

650 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 23:57

>>648
通分しろといわれてるのに通分せずに回答丸写ししてきてわかりませんと言う態度がバカに思えます。
もしも通分がのやりかたがわからないというのであれば算数からやりなおしてきてください。

651 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 00:01

>>650
>>649
てめぇらみたいな低脳低学歴に聞いた俺が馬鹿だった。もう逝っていいよ

652 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 00:02

　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　 >>651氏ねばいいと思うよ
　　　　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　　　　 ! |ﾊﾄ〈　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
　　　　　　`y't　　　　ヽ' 　　　　 /／
　　　　　　　　 ! ぃ､　　､;:=＝ｦ　　〃　　　　　
　　　　　　　　　｀'' へ、　 ` ‐ '゜　 .ｲ
　　　　　　　　　　　　 `i;､　　　／ l　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ

653 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 00:04

>>651
お前は、その低脳低学歴が５秒で解ける問題も解けないんだぞ？

654 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 00:05

>>651
通分ができないって本当に致命的なことだよ？

655 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 00:26

勝手に言ってろよ
俺は少なくともお前らより成功した人生を送ってるから
自己満足オナニーしてろ

656 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 00:34

>>655
コンサルタントの方ですか？

657 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 00:56

>>655
相当な成功者なんだな。通分もできないのに。
世の中分からんもんだな。

658 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 00:57

しかもつられるなんてますます馬鹿決定だなｗｗｗ
晒しage

659 ：.：04/05/21 00:58

１～６の目が出るサイコロと１～１０の目が出るサイコロがあります。
それを同時に投げた時、出る目の合計が６になる確率と合計の期待値
を教えてください。友達と勝負をしています。お願いします

660 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:00

>>659

　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　氏ねばいいと思うよ
　　　　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　　　　 ! |ﾊﾄ〈　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
　　　　　　`y't　　　　ヽ' 　　　　 /／
　　　　　　　　 ! ぃ､　　､;:=＝ｦ　　〃　　　　　
　　　　　　　　　｀'' へ、　 ` ‐ '゜　 .ｲ
　　　　　　　　　　　　 `i;､　　　／ l　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ

661 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:02

>>659
あんなに熱いスレからマルチするなんて度胸あるなお前

662 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:18

>661

あっちのスレで書かれた解答までコピペで
応戦するか　ｗ

663 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:20

>>662
いみふめ

664 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:25

>663

問題をコピペしてくる奴には
解答もコピペで応戦ってこと。

あ、解答してもらえないからこっちに来るのか。
こりゃまた失礼。

665 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:34

有限集合Aから有限集合Bへの写像fがあったとき、次のことを証明せよ。
ここで、集合Aに対し、|A|をAの元の個数とする。

fが1:1の写像であるならば、|B|>=である。

これを証明したいです。1:1である場合、|B|=|A|しか思いつきません。。
他のスレにも書いたのですが、あれているみたいなので・・・

666 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:36

>665

問題の写し間違いと思われる。

667 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:38

>>665
|B|>=である。

↑この　おさかなさんみたいなAAは一体…

668 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:39

>>666さん

あ、すいません・・・
|B|>=|A|でした・・・

669 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:40

なんだか、最近このスレ、LEVEL　落ちたな。
まじで。

670 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:40

>>668
荒れてるから移動するなら移動するでかまわないが、どちらか片方に決めてはくれまいか？
非常に答えづらい。

671 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:42

>668

有限集合Aから有限集合Bへの写像だから
Bの個数がAより多くないと写像できないじゃん。
対象が足りなくなるんじゃないの？
等号はもちろんOKだけど。

672 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:45

>>665
A={1,2}
B={1,2,3}

f(1)=1
f(2)=2

673 ：７３９：04/05/21 01:48

今こちらのスレだけに限定してきました。
>>672さん

あ、なるほど、全射じゃないからその例で行くとBの3に対するAの値が存在しなくても良いわけですね？
ちなみに具体的にどのように書いたらよいのでしょう？このように具体例でいいのですか？

674 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:50

>>673
いや、具体例だけではダメ。一般的にやらないと。
でもそこに気付いたんならあとは自力でできるでしょ。
ガンガレ

675 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:50

>>665
初めまして。
1：1 、つまり単射の意味がきちんとわかっていればすぐわかると思いますよ。
f:A->B が単射とはつまり、 B∋ｂに対してf(b)＝a となるようなaが一意に存在することです。
全射との違いを考えてみてくれればいいかと存じます。

676 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:52

675です。a∈Aをわすれました。

677 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 01:54

>>673
あ、すでに解けていたのですね。失礼。
では。

678 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:01

>>673
両方とも有限集合なので、その元の個数をm , nとでも定め
写像で決まる対応関係を一つずつ除いていくのがよろしいかと

679 ：７３９：04/05/21 02:01

>>674さん
応援どうもありがとうございます。

>>675さん
丁寧にどうもありがとうございます。
まだ助かりました。夜中にありがとうございました。

背理法で示す。
|B|<|A|とする。
∀a∈Aにたいして、f(a)=bとなるような元が一意に存在しなくなり、
単射(1:1)に反する。

よって
|B|>|A|である

どう・・ですかね？

680 ：７３９：04/05/21 02:02

あ、最後|B|>=|A|でした。
なんかいまいち・・・

681 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:09

>>679
＞∀a∈Aにたいして、f(a)=bとなるような元が一意に存在しなくなり、

ここをちゃんと書かないと、6割くらい減点だろうな。

682 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:10

これの取っ掛かりがわからない。

Σa(n)が│a(n+1)/a(n)│≦r＜1 （n≧N）を満たすとき

│Σ(n=0→∞)a(n) - Σ(n=0→N-1)a(n)│　≦　│a(N)│/（1－ｒ）

をが成り立つことを示せ。

模範解答またはヒントだけでもお願いします。

683 ：７３９：04/05/21 02:11

>>681さん
６割ですか・・・・
それは痛いです。ちょっと風呂はいりながら考えてきます。
また後で戻ります。

レスありがとうございました。

684 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:25

a,ｂ∈R^2, d>0が与えられているとき
「Ｕ(a;d)⊂U(b;D)　ただし，Ｕ(a;r):={x∈R^2} ; |x-a|<r」
となるD∈Rが存在することを示せ

という問題なんですが
x∈Ｕ(a;d)の次の手が思いつかないです。よろしくお願いします

685 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:25

>>682
|a(N+1)| ≦ r |a(N)|
|a(N+2)| ≦ r |a(N+1)|≦ (r^2) |a(N)|
…

│Σ(n=0→∞)a(n) - Σ(n=0→N-1)a(n)│
= │Σ(n=N→∞)a(n)│
≦Σ(n=N→∞)|a(n)|
≦ Σ(n=N→∞)|a(N)| r^(n-N) = |a(N)|/(1-r) (無限等比級数の和の公式)

686 ：７３９：04/05/21 02:25

>>681さん

やっぱりうまくかけないです
気になって眠れないので、おしえていただけないでしょうか・・・・

687 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:31

問題

ミシシッピ川の1時間の最大流水量は。

688 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:33

>>686
俺も、もう寝るけど
単射であることをいうには、∀bに対し b=f(a)となるようなaが一意に決まるってこと。
そもそも逆だな。

で、Bの元 bに対して aを取る
b1に対して a1を取る
を繰り返して最後にBが無くなるまで続けられるか？ということ。

689 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:33

>>687
２リットル

じゃ、おやすみ

690 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:35

>>684
D:=|a-b|+dとしてやればよい。

691 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:37

>>688
686です。ほんとだ。逆にかいてますね。。。失礼しました。

692 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:39

f(A)⊂Bなんだから証明はほぼこれで終わり

693 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 02:40

>>690
わかりました。ありがとうございます

694 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 03:36

「ある企業家の総費用関数が、C=q^3-10q^2+17q+30で与えられている
ものとする。生産物価格ｐがｐ＝５であるとき、この企業の利潤
極大化の生産量を求めよ」
おながいします。誰か教えてください、模範解答が無いので
困ってるんです。

695 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 03:40

あのな、ここにいるやつはｵﾏｴの同級生ってわけではないんだぞ
これを他人が読んでqがなにでとかわかると思うか?
質問するなら理解できるように書いてからにしろ

696 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 03:42

なぜ分散は確率変数から期待値を引いた数字
の二乗に確率を掛けた数字なのでしょう？
二乗の部分がわかりません。

また標準偏差がその平方根である意味もおねがいします。

697 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 04:03

>>694私大の経済学部かなにか？
経済板できけば？
中等数学だからみんなわかると思う。
とりあえず微分してそのグラフの傾きみてみなよ。

698 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 04:04

>>688
>単射であることをいうには、∀bに対し b=f(a)となるようなaが一意に決まるってこと

適当言っちゃいかん。
ｆ：V → W が単射 ⇔ ( ∀a,b∈V ( f(a)=f(b) ⇔ a=b ) )

699 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 04:09

>>675
君も上に同じ(同じ人だと思うが)

700 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 04:11

なんちいう文章ですか、君は。はじめてみたよ。

701 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 04:28

単射と全単射の違いが分からない人がいるというのはこのスレですか？

702 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 04:33

>>696
適当な説明
分散はデータの平均からの散らばり具合を示すものです
各データと平均との距離の平均といったところかな
差だと±の具合で打ち消しあうので
ただ、これでは2乗しているのでデータの単位とずれてしまう
なので、データと同じ単位の量が必要なときはそれの正の
平方根をとったものを使う、これが標準偏差

703 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 04:58

>>665
Aをn個の元を持つ集合とする。
A={a1,a2,...an}とすると
f(A)={f(a1),f(a2),...f(an)}
となるが、fは単射ゆえf(a1),f(a2),...f(an)は全て異なる元となり、
f(A)はｎ個の元をもつ。
f(A)⊂BなのでBの元はｎ個以上。

704 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 05:23

>>702サンクス
わかりました。

705 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 06:07

>>698
> ｆ：V → W が単射 ⇔ ( ∀a,b∈V ( f(a)=f(b) ⇔ a=b ) )
正しくは
f(a)=f(b) ⇒ a = b
だな。

706 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 06:10

>>705
単射というくらいだからwell-definednessも必要かと思われたので追加した。

「そんなの大前提だろ」というならそれと同値ですよ。

707 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 09:20

x(n)={1,0,1/2,0,1/4,0,…}
この数列のｚ変換を教えてください。

708 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 09:33

>>707
ｚ変換ってなに？

709 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 09:41

http://www.google.co.jp/search?q=cache:Gi2xVSXVFX8J:laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap10/+z%E5%A4%89%E6%8F%9B&hl=ja

710 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 09:56

>>709
その定義通りなら、普通に等比級数じゃん。
何が分からないのかわからん…

711 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:00

授業で等比級数ってまともにやってないので…
アホですみません

712 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:08

>>711
高校でやってないの？

713 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:10

私は高専生です。　高専の数学は異様に偏りがあるので…

714 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:11

>>711
何年生？
高校の授業でまともにやらないわけがないと思うけど

715 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:14

>>713
http://www12.plala.or.jp/ksp/math/sequence/touhikyusu/

716 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:17

みなさん、ありがとうございます。
>715氏の挙げたURLを参考に頑張ってみようと思います。

717 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:22

>>716
むしろ、等比数列の和の公式からやったほうがいいな
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/part2/sequence/geometric.htm

718 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:25

強い形の数学的帰納法を証明せよ

(１)命題ｐ(１)が成り立つ
(２)ｍ<ｎなるすべての自然数ｍにたいして命題ｐ(ｍ)が成り立つと仮定するならば
命題ｐ(ｎ)も成り立つ

どうやったら証明できるのか教えてください。

719 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:33

>>718
マルチポストは禁止
以後、全てのスレにてスルー
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/859

720 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:40

なんでマルチダメなん？

721 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 10:44

>>720
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&q=%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%83%9D%E3%82%B9%E3%83%88+%E3%83%9E%E3%83%8A%E3%83%BC&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

722 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:00

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%83%9D%E3%82%B9%E3%83%88
より引用

1.ネット資源の浪費である
2.同一の記事を何度も読まされることがあり、不愉快である
3.ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である
4.この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である
1.については同ようなじスレが２つもある時点である意味マルチ
よってどちらかの質問スレを削除すべき。

2.については、1.と同じく、結局いろんなスレを巡回することになるので
どちらかの質問スレを削除すべき。

3.については、両方に返事・お礼をすればよい

4.については、同ようなじスレが２つもあるので、初めて来た人とって
どっちが本物かよくわからない。よって『不安』にもなる
よってどちらかの質問スレを削除すべき。

スレ自体がマルチなのにマルチマルチ言ってくる香具師の頭がわからん
　　　○ｙ一~~
　　 |＼へ
＿|￣|○￣l

723 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:02

じゃ、さくらスレをそろそろつぶしますか。

724 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:04

スレの回転の遅い方を潰す。

725 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:08

>723
さくらスレって何？

726 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:15

今のところ

くだスレが、34本目
分かスレが、35本目
さくらスレが、144本目

こうしてみると、くだスレが最も利用されていないような気がする。

727 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:23

>3.については、両方に返事・お礼をすればよい
本気で言ってるのかね。
回答者の労力を考えたことがあるのか。

728 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:37

ちなみに

くだスレの最初は、Date:2000/08/31(木) 15:23
分かスレの最初は、Date:03/09/24 21:08
さくらスレの最初は、Date:2000/09/01(金) 05:52

であることからしても、くだスレがいかに利用率の低いスレであるかが分かる

729 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:56

ある画像f(画像サイズN×N)をθ回転してフーリエ変換したものと
フーリエ変換後にθ回転したものは一致する．

この証明方法を式を用いて教えてください

730 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:56

くだスレは利用者が少ないのが良い。

731 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:57

>>726
>くだスレが、34本目
>分かスレが、35本目
>さくらスレが、144本目

ここの167本目のスレは何？
ここはさくらスレ？

732 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 11:59

>>731
ここは分かスレ。
分かスレは133が最初のスレ。

733 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:00

>>729
両方式で書いてみてくれる？

θ回転してフーリエ変換をかけたものと
フーリエ変換かけてθ回転したものと

734 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:03

>732

分からない問題はここに書いてね１６７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084713085/
↑こっちが本物で

◆ わからない問題はここに書いてね１４４ ◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/
↑こっちは偽者？

735 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:03

>727
どうせ回答者は他のスレも巡回してるんでしょ？

736 ：729：04/05/21 12:07

>>733
フーリエ変換の式が
F(k,l)＝ΣΣf(m,n)exp(－j2(mk/M＋nl/N))
です．
そこからこまってます．

737 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:09

>>731
◆ わからない問題はここに書いてね１４４ ◆
というのが、さくらスレ
ロリコンっぽい人が、CCさくらのAAを貼り付けて立て
その後もロリAAが貼られ続けたスレ。
1 　さくら　 Date:2000/09/01(金) 05:52
　　　　　　　　）
　　 ,　―――'
　γ∞γ~　　＼
　人ｗ/　从从) ）　　／￣￣￣
　ヽ　| |　l　 l |〃　＜わからない問題はここに書いてね
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　　＼＿＿＿
　　 /　＼｀「

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(29桁略)0288
というのが、くだスレ。本数が、円周率であること以外語ることは無い。
というかあまり利用されていない。
1 　名無しさん＠お腹いっぱい。　 Date:2000/08/31(木) 15:23
いちいちスレッド建てないで、ここに書いてね♥

分からない問題はここに書いてね１６７
というのが、分かスレ。１３３から始まり、この１６７まで続く。
回転が最も速い。
1 　質問者　sage Date:03/08/23 21:41
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

738 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:09

今年大学に入学しました。
cot x(=1/tan x)の逆関数の微分のやり方がわかりません。
教えて貰えませんか？
よろしくお願いします

739 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:12

>>734
どっちが偽物とか本物とかは無く
別のスレとしてそれぞれ利用されている。

740 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:14

>>735
巡回しながら回答はしていくけど、
せっかく回答を書いてやったのに、
他のスレではまた別な人が回答してたりするわけで
そういう時は鬱になるね。
巡回すると言っても全てのスレをリアルタイムに監視しているわけではないからな。
マルチに気付いた人がとりあえず、マルチ書いておいてくれさえすれば
どのスレにも回答はつけない。

741 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:17

>>736
よく知らないのだけど
N×Nではなくて
2×2でやる。
N次の回転行列って、軸を2本ずつ選んで回転していけば
2次の回転行列の積で書けるので
2次の時の回転行列と、そのフーリエ変換が可換であることを
示せばいいのではないだろうか？

742 ：736：04/05/21 12:18

>>741
どもです．
それはわかっているんですが，
式ではできなくて．．．

743 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:19

>>738
一変数関数の逆関数の求め方

y=f(x)
dy/dx = f'(x)

dx/dy = 1/f'(x)
で、右辺のxのところに x=f^(-1) (y)を入れてyの関数にする。

744 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:19

>740 and All
マルチしてしまって、それを指摘されたあとに
片方を削除(取消しのレスを付ける)して、片方にまとめても、
以後スルーというのはなぜですか？

745 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:19

>>743
×一変数関数の逆関数の求め方
○一変数関数の逆関数の導関数の求め方

746 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:22

>>738
マルチポストは禁止
以後、全てのスレにてスルー
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/865

747 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:24

>>739
そーなんだ
まぎらわしいな。
まぎわらしいのか？

748 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:24

>>744
それは今後のマルチポストを押さえるためもあるし
他の質問者は一つのスレで待っててくれるのに
行動が非常に自分勝手であるし
そういう自分勝手な人には回答はしない

移動する前に、丁寧に断って、他へ移動する人は
この限りではないが

749 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:27

この問題が分からん！！　教えてエロぃ人

この式の収束域を求めてほしい。
2/(1*3)+3x/(2*4)+4(x^2)/(3*5)+5(x^3)/(4*6)　・・・・・

750 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:28

>>742
Σの範囲がよくわからんので
なんとも言えんけど
2次の回転行列は分かるよね？

751 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:30

>748
それもまた回答者の自分勝手な言い訳にも聞こえますが

752 ：742：04/05/21 12:31

>>750
(x, y)をθ回転する場合
[cosθ -ysinθ ]
[xsinθ ycosθ]

ですよね．

753 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:31

リア厨なんでつけど速度の問題とかわかりません。
６２Ｋｍを２時間４０分で進んだから時速いくつですか？
２時間３０分なら２．５で割るのはわかるんですが４０分だとどうしたらいいかわかりませんです。
おしえてください。

754 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:31

866 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/05/21(金) 12:22
>>865
マルチポストは禁止
以後、全てのスレにてスルー
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084713085/738

755 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:32

>>749
x^nの係数が
a(n) = (n+2)/{(n+1)(n+3)}
a(n+1)/a(n) → 1 (ｎ→∞)
収束半径は 1

756 ：742：04/05/21 12:32

訂正
[xcosθ -ysinθ ]
[xsinθ ycosθ]

757 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:32

>>751
回答するしないは回答者の自由ですから。

758 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:34

２時間30分で2.5ってのは
２＋1/2

２時間40分ってのは
２＋2/3

2/3ってのは40/60

759 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:35

>>757
ここの板はわがままな回答者の集まりってことですね
ありがとうございました

760 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:36

>>753
2+(2/3) = (8/3)
62÷(8/3) = 93/4 = 23.25 km/h

761 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:37

>>759
まぁボランティアですからね。
それが嫌なら、お金払って予備校にでも行って
丁寧な指導を受けて下さい。

762 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:39

>>743
どうもです
やり方はわかりました
ただ
f(x)=cot x
f`(x)=-1/sin^(2)x
1/f`(x)=-sin^(2)x
>で、右辺のxのところに x=f^(-1) (y)を入れてyの関数にする
ここからは判らないのですが・・

>>746
僕はここにしかかきこしてないです。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/865
は僕が書いたものではありません

763 ：753：04/05/21 12:39

>>758
>>760
理解できました！
どうやって小数点にするのかわからなかったんです。
ありがとうございました。

764 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:39

>>756
で、ΣΣはどういう足し算をしてるの？

765 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:39

>>761
マルチに対することの話であって、
>お金払って予備校にでも行って
なんて、なんか勘違いしてません？？(ﾌﾟｯ

766 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:40

>>759＝わがままな質問者さん、どおいたしますて

767 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:41

>>762
y = cot(x) = 1/tan(x)
tan(x) = 1/y
x = arctan(1/y)

768 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:42

>>765
ボランティアであることを強調するために
そのように表現いたしましたが、何か？

769 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:42

>>751
回答するかどうかは自由だからな。
まあ個人的には、他の回答者に対しても回答禁止を強いるようなのはちょっとやりすぎかと思うのだが、
一度マルチした人には答えたくないって人がいるのは当然で、回答が貰いにくくなるのは仕方ない。
そうでなければ、とりあえずマルチしといて見つかったらまとめればいいってことになるから。

770 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:45

"マルチ"をNGワードにしたら
このスレすっかすかだね

771 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:49

マ　ル　チ　ポ　ス　ト　禁　止

772 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:49

回答者の側に回答しないという自由があるように
質問者の側にも質問しないという自由がある。

773 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:50

>>768
必死だな(ﾌﾟｹﾞﾗ

774 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:53

＿　, '⌒ ⌒＼
＼＼ﾉﾉﾚノ ))）
　 (○) ｜｜|ﾉ
　 'へ゛゛ーノ　　∥
　　　(　￣￣￣《目
　　　|　＝＝＝《目
　　　|＿＿|　　　 ∥
　　 ∠|_|_|_|_ゝ　　∥
　　　 |__|_|　　　　 ∥
　　　 |　| |　　　　 ∥
　　　 |__|__|　　　　 ∥
　　　|　＼＼　　皿皿
誰か私を呼びました？

775 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:56

>>773
ま、必死ということにしてもらってもいいですけど
お金払って、自分勝手な要求に応えてくれる人のところに
質問に行って下さい。

776 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:59

>>767
今の僕らの段階ではarcsin x などは使えないんです
他に方法ありませんか？

777 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 12:59

>>775
いいかげんマヂレスすんな～

778 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 13:30

n≧2とし、a[i]＞0(i=1,2,‥,n)、a[1]a[2]‥a[i]=1とするとき、a[1]+a[2]+‥+a[n]≧nを数学的帰納法をつかって証明せよ。

解答
(i)n=2のときa[1]＞0、a[2]＞0,a[1]a[2]=1とすると
a[1]+a[2]≧2√(a[1]a[2])=2
ゆえに、命題は成り立つ。
(ii)n=k(kは自然数、k≧2)のとき、与えられた命題が成り立つと仮定する。
n=k+1の場合について考えると
a[i]＞0(i=1,2,‥,k+1)、a[1]a[2]‥a[k]a[k+1]=1に対して、a[i]のうち、最小、最大のものをそれぞれb[1],b[k+1]とし、a[i]をb[i]と表すことにする。
このとき、b[1]b[2]‥b[k]b[k+1]=1からb[1]≦1≦b[k+1]
よってb[1]+b[k+1]-b[1]b[k+1]-1=-(b[1]-1)(b[k+1]-1)≧0　　

‥とその後も続いていくんですが、
このとき、b[1]b[2]‥b[k]b[k+1]=1からb[1]≦1≦b[k+1]
よってb[1]+b[k+1]-b[1]b[k+1]-1=-(b[1]-1)(b[k+1]-1)≧0　　がどのようにして導き出されたのか良く分かりません。
お願いします。

779 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 13:35

愉快犯がコピペした場合と
本人がマルチした場合の
区別がつかないですね

780 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 13:38

>>776
段階とは？
級数か？
それとも、積分形式か？

781 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 13:42

>>778
スルーする
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/868

782 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 13:44

>>779
区別つかないなら両方スルーするだけ。

783 ：８６８：04/05/21 13:48

◆ わからない問題はここに書いてね１４４ ◆のほうにしか書き込んでないはずなんですけど‥

784 ： ◆GiYcpnFCM6 ：04/05/21 14:01

線形代数についてです。
空間の2点A(6,-1,5),B(7,2,4)を通る直線に垂直で、原点を
通る平面の方程式を求めよ。
よろしくお願いします。
トリップ付けます。

785 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 14:04

マルチポスト、マルチポストってうざいね。
２ちゃんねるはマナー無しの無法地帯の癖に
鬼の首と取ったみたいに云うな。

786 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 14:13

>>785はマルチポストであるから
以後スルーよろ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/867

787 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 14:18

>>784
直線ABの方向ベクトルを求めると
AB↑ = (1, 3, -1)
これに垂直な平面で原点を通るのは、
x+3y-z=0

一般に、法線ベクトルが(a,b,c)であり、点(p,q,r)を通る平面は
a(x-p)+b(y-q)+c(z-r)=0
であることを知っておくといい。

788 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 14:38

パチンコやらない方には分かりにくい質問で申し訳ないのですが、
今日1/350.5のCRを打って4183ゲームで初当たり５回だったんですが
確率の範囲内でしょうか？
以前パチンコ雑誌で
『1/○○の確率の当たりを○○ゲーム内で引く回数の可能性』
の計算式が載っていたんですがあまりに難しすぎたので・・・。
ちなみに・・・
2205・・・２連
393・・・２連
156・・・単発
973・・・単発
192・・・単発
264・・・ヤメ
です。

パチンコやらない方に分かりやすく説明しますと
『1/350.5の抽選を4183回試行して５回しか当たらなかった』
ということです。
1/350.5の抽選を4183回試行して当たる回数の範囲（○○
回～○○回）を教えてください。
（『信頼度９８％くらいで』みたいのありますよね。確率の計算で）
及び当たりが５回の可能性は何％くらいでしょうか？
範囲内の下限を超えていたらその店のパチンコは裏ロムってことになるので。

789 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 14:54

>>788
信頼係数はいくつに設定したいのか？

790 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 14:57

>>788
当たりが5回というのは、ちょうど5回なのか？5回以上のことなのか？

791 ： ◆GiYcpnFCM6 ：04/05/21 15:02

>>787
ありがとうございました。

792 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:20

そろそろ寝ます

793 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:28

√を含んだ連立方程式ってどう解くのですか？計算がまったくできません。
たとえば・・・　√2x+√3y＝1
　　　　　　　　√3x-√2y＝-1
お願いします

794 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:30

>>793
とりあえず片方の式をある文字に注目してといてみればいいだろう。

795 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:30

>>793
(√2)xと√(2x)では意味が違ってくるので
括弧を使って書き直して下さい

796 ：QueenMathematician ◆T7ej6WOXJI ：04/05/21 17:33

　√2x+√3y＝1
より
　x=(1-√3y)/√2
これを
　√3x-√2y＝-1
に代入すると
　{√3(1-√3y)}/√2=-1
　(√3-3y)/√2=-1
　3y=√2+√3
　y=(√2+√3)/3

797 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:33

√(2x)+√(3y)＝1
√(3x)-√(2y)＝-1

798 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:34

>>797
質問者本人か？

799 ：QueenMathematician ◆T7ej6WOXJI ：04/05/21 17:36

(√2)xと√(2x)では意味が違ってくるので…
orz

800 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:37

ﾆﾔﾆﾔ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/903

801 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:39

>>798
ごめんなさい本人です。

>>799
√(2x)のほうでお願いします

802 ：QueenMathematician ◆T7ej6WOXJI ：04/05/21 17:42

>>801
>796は√(2x)のつもりで書いたよぉ
適当に読み替えてねぇ

>>795
回答者だけど、>795みないで書いちゃったぁ
こねんなさい…

803 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:48

>802
＞　√2x+√3y＝1
＞より
＞　x=(1-√3y)/√2

√(2x)のつもりであれば
√x = (1-√(3y))/√2
だと思うが？

804 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:52

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　マルチをやらないのが
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　ここでのたしなみです
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

805 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 17:56

>>801
ケースバイケースとしか言えないけど
この問題の場合は

(√2)(√x)+(√3)(√y)＝1
(√3)(√x)-(√2)(√y)＝-1

と見て
√x = (√2 -√3)/5 <0
になってしまうけど、√xって √x≧0として定義されているから解無しかな。
複素数まで拡張されているかどうかわからんけど

806 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 18:08

マルチポストは何故駄目か？
無駄なトラフィックが増えるからか？

807 ：QueenMathematician ◆T7ej6WOXJI ：04/05/21 18:15

>>自分
(√2)xの方だったorz

>>806
ネタか良くわからんが、>720あたりから読んでみたらどぉ？

808 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 18:27

tf(t)のラプラス変換ってどーやるんですか？
おそらく部分積分」なのでしょうがうまくいかなくて・・・
教えてください。

809 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 18:32

>>808
他のスレにあった。以上。

810 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 18:45

(x^3*y^2*z)/(x^6+y^6+z^6)の最大値はどうやって求めればよいですか？
ご教授お願いします。

811 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 18:45

　　　　　　　　　,,,--'''"￣￣￣￣￣｀::､
　　　　　　　／ :::::::::::::::::::（ﾟД ﾟ彡）:::::::ヽ　　　　　
　　　　　　 /　:::::::::::::::::::::::::::Lions :::::::::.::l､
　　　　　　 |　::::::::::::::::::::::;;;;;:　　:-----:;;;;;:.|
　　　　　　 |　::::::;;;::::''''':::::::::::::;;:::;;-====-､ﾞ丶
　　　　　　 |;;;;;;;;;;(;;::::::::::::;;;-''"　　　　　　ヾ_ﾉ
　　　／￣＼　　　　■■■　　■■■　..ミ　マルチだよ！　　　　
　　,┤　　　ト　　 (　　　)　　（　　　　）..ミ　　　　　
　|　＼＿／　ヽ　⊂●⊃　　⊂●⊃　∬ミ　　　　　　
　|　　　＿_（￣　｜　　　∴∵∴∵∴　　. ミヾ　　　　　　　　　
　|　　　＿_）＿ノ　　　　（＿人＿）　　.ノミヾヾ　　　　
　ヽ＿＿＿）ノ　ﾇﾏ

812 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 18:49

かなり初歩的な問題なのですが
x^2－8xy＋16y^2
この問題を因数分解したいのですが、いまいちよく分かりません。
ご指導のほど、よろしくお願いいたします。

813 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 18:51

814 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 18:53

(x-4y)^2

815 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 18:55

↓結局、こういうことを言う人自身が、愉快犯とやらを演じているのだろうな
↓馬鹿というか、アホというか

779 　１３２人目の素数さん　sage Date:04/05/21 13:35
愉快犯がコピペした場合と
本人がマルチした場合の
区別がつかないですね

816 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 18:59

>>814さん、ご回答ありがとうございました。

>>812は私の書き込みですが>>813は私が書いたのではありません。
また、他の質問スレッドにも同様のコピペが・・・
ご迷惑をおかけいたしました。

817 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 19:43

今日は荒らしが来てたからな。

818 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 20:21

>>816
ﾏｧ　ｷﾆｽﾝﾅ

819 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 20:53

>>788

98%だと 5～20回
普通、95%を用いることが多いが
この場合は6～18回

エクセルでBINOMDISTという関数によりテキトーに試算した。

820 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:06

>810
xz≦0 なら与式≦0 となるから xz>0 を考える。
(1/3)(x^6)=X, (1/2)(y^6) = Y, z^6 =Z とおいて、{X,X,X,Y,Y,Z} の |相乗平均|／相加平均 ≦1 を使え。
等号成立は X=Y=Z かつ xz>0

821 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:13

lim x→-∞ √(x^2-x) + xを求めよ。よろしくお願いします

822 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:21

ﾆﾔﾆﾔ
ttp://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/921
ttp://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084713085/821
ttp://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/797

823 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:28

lim x→-∞ √(x^2-x) + x

lim t→+∞ √(t^2+t) - t
lim t→+∞ { √(t + 1) - } * ( 1/t )
damepo…

824 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:33

「f(x)がx=aで連続
g(y)がy=f(a)で連続ならば
合成関数h(x)=g(f(x))はx=aで連続」の証明なんですが

条件より、任意のδ1＞0に対して、δをとれば
｜ｘ－a｜＜δ⇒｜f（ｘ）－f（a）｜＜δ1が成り立ち
任意のε＞0に対して、あるδ1をとると
｜ｙ－ｆ（a）｜＜δ1⇒｜ｇ（ｙ）－ｇ（ｆ（a））｜＜εが成り立つ。

ｙ＝ｆ（ｘ）であるとき
｜ｘ-a｜＜δ⇒｜f（ｘ）－f（a）｜＜δ1　　
　　　　　 ⇒｜ｇ（ｙ）－ｇ（ｆ（a））｜＜ε
となり、lim_[x→a]h(x)=h(a)だからh(x)はx=aで連続である
（証明終了）

であってますか？

825 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:40

>>824
ＯＫ

826 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:40

>823
√(t^2+u)-t = u/{ √(t^2+u)+t }

827 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:41

>>824
ちょいダメ
上で任意のδ_1って言っておいて下であるδ1というのは

828 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:43

>>821
{√(x^2-x) - x}/{√(x^2-x) - x }をかけると

√(x^2-x) + x = -x/{√(x^2-x) - x} = 1/ {√(1-(1/x)) +1} → 1/2

829 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:44

問題
一日に休まず必死に５００ｋｍ走る馬が
２０００ｍ
２５００ｍ
３０００ｍ
を必死に本気で走ると各何秒で走れるでしょうか

830 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:45

>>827
それは、単に三段論法をとってるだけだし
何の問題も無いと思うけども

831 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:49

>>829
24時間 = 24*60*60 秒
500m は 500kmの1/1000だから
500m走るのには 24*60*60/1000 = 86.4秒

2000mはその4倍=345.6秒
2500mはその5倍=432秒
3000mはその6倍=518.4秒

832 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 21:54

>>831
もっと早く走れない?

833 ：682 ：04/05/21 21:58

>>685さん
レス遅れてゴメンナサイ。
教えていただいて感謝です（＾＾

834 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 22:03

>>830
なら別の文字を使うべき

835 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 22:09

>>834
それは好き好きでいいと思うけど
指摘されている部分に関しては、２行、２行で
それぞれ閉じている命題なので
その部分は何の問題も無い。

y=f(x)であるとき
以下をちゃんと書くべきだというならわからんでもない。

836 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 22:10

　させてさせて
　＋いいよいいよ
　-------------　
　いくわいくわあ

これの解きかたを教えてください。

837 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/21 22:20

Re:>>836 プログラミングの能力が試される時。

838 ：TarouMathematician ◆aF5lHSKA2Y ：04/05/21 22:23

>>837
行け！キング！

839 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/21 22:32

927927+113113=1041040
く=あになった。

840 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 22:39

>>839
ルール違反じゃないっけ？
覆面算って、違う文字には違う数字だったような気が

841 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/21 22:42

Re:>>840 [>>836]はどこかで重複させないとうまく行かないような…。

842 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 22:45

>>835
いい方に読み過ぎな気がする
誤解される可能性があるものは極力排除すべき

843 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 22:51

>>842
誤解しようがないと思うけども。

844 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 22:55

1^2、-2^2、3^2、-4^2、5^2、……①
①の数列に関して、S2nを求めろとあります。
Snを求めろではなくS2nとあります。
どうすればよいですか？
教えてください。

845 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 22:57

>>842
まず、構文をもとに説明してくれ
どのように読んだら、おまえさんのいうような誤解、すなわち、別の意味が生じるのかを。

846 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 22:58

>>844
S2nって何？

847 ：数列：04/05/21 23:03

項数nの左側に、nと同じサイズの字で書いてあります。

848 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:03

>>844
Snだったらできるのか？
とりあえず、Snを求めてみろ。

849 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:04

>>847
いや、その記号の意味をお前が理解してるかどうかだと思う
その記号がどういう形状をしているかはともかく

850 ：数列：04/05/21 23:07

>>849
わからないです・・・。

>>848
Snを求めたら-2n^2-nとなりました。
ですが答えを見るとこれがS2nの答えとなっています・・・。

851 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:14

昼間に質問したのですが解決しなかったので質問させてください
cot^(-1) x
これはどうやって微分するんですか？

852 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:16

>>850
じゃ、それが S2nってことじゃん。
2n項目までの和。

853 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:17

>>851
レスをもらっているはず。
cotでスレ内検索しれ

854 ：数列：04/05/21 23:19

>>852
え？？？
Sn=S2nということですか？

855 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:22

>>854
＞Snを求めたら-2n^2-nとなりました。

とはならないってこと。
n=1を入れたら S1 = -3となってしまう。

1^2、-2^2、
Snはn項目までの和だから S1は１項目 1^2 =1に等しいはずだ。
つまりおまえは Snを求めた時点で何か勘違いをしてるということ

856 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:31

>>853
レスはいただいたのですがそれでは解決しなかったという意味です
下手な文ですいません

教えていただきませんか？

857 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:33

>>856
どこまでできているのか書け

858 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:34

>>856
解決しないはずはないんだけども
とりあえず今どこまで理解できていて
何がわかってないのか書いてくれる？

859 ：数列：04/05/21 23:36

あれ？そうなんでしょうか…。
Snについて僕は1^2、-2^2、3^2、-4^2、5^2、-6^2、7^2……という数列を
奇数部分と偶数部分にまずわけました。
すると奇数部の一般項は(2n-1)^2となり、偶数部は-2n^2となりました。
そこでΣ{(2k-1)^2-2n^2}という式がでてきました。

860 ：数列：04/05/21 23:39

計算するとΣ(4k-1)となりました。

861 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:39

>>859
奇数部分の第1項と、偶数部分の第1項は
両方とも元の数列の第1項なのか？
奇数部分 n項と, 偶数部分のn項をあわせたら全部でｎ項なのか？
1+1=1なのか？
お母さんは元気か？

862 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:40

僕の最初の質問>>738
いただいたレス>>743
質問>>762
レス>>767
質問>>776
レス>>780

最後のレスの段階という言葉については授業がその段階に達して無いという意味です

863 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:43

>>862
何を用いたらよいのか？がはっきりしない以上
何もできないと思うのだけども。arctanを使えないなら
どういう表現なら許されるのか？ということを >>780は聞いているわけだけども。

864 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:45

>>862
高校何年生？

865 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:46

えっ？
大学生なんすけど・・・

866 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:47

正方形ABCDがあり、Aに犬A、Bに犬B、Cに犬C、Dに犬Dがいて
犬Aが犬Bを、犬Bが犬Cを、犬Cが犬Dを、犬Dが犬Aを、
それぞれ同じ速さで追いかけた。

いったいどうなるか？

867 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:48

大学生なら、授業がどうこういうのとあんまり関係ないんじゃん？

868 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:49

>>867
どういう意味でしょうか？

869 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:49

>>866
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&q=%E7%8A%AC+%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2+%E8%BF%BD%E3%81%84%E3%81%8B%E3%81%91%E3%82%8B&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

870 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:50

>>868
arctanを使ってもかまわないということ。

871 ：数列：04/05/21 23:50

>>861
あ～わかりました！！
偶数部と奇数部にわけたので項数が半分ずつになるんでしたね！
マジでどうもです！！
母は父と映画見に行きましたｗ

872 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:51

>>863
arctan を用いずにとくことは出来ませんか？

873 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:53

>>872
何を使うのなら許されるのか？と何度聞いても無視されるので
なんともいえません。

874 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:54

>>873
たぶん高校数学以上の概念は使わないはずです

875 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:56

E(Σ[n=0,∞]X_n)=Σ[n=0,∞]E[X_n]
が成立しているとき
E(Σ[n=0,∞]|X_n|)=Σ[n=0,∞]E[|X_n|]
は成立しますか？Eは期待値、|・|は絶対値です。
よろしくお願いします。

876 ：１３２人目の素数さん：04/05/21 23:56

>>870
来週が少テストなのですが
わけのわから無い教授で教えてないことを使ったら○をくれないらしいです

877 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 00:06

>>874
どうしてその程度の情報を隠し続けてきたのかわからんけども

y = cot x
tan x = (1/y)

dy/dx = -(1+(tan x)^2 )/(tan x)^2
dx/dy = -(tan x)^2 /(1+(tan x)^2) = -1/(1+y^2)

878 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 00:14

>>877
答えは-1/(1;x^2)なのですが
ｘとｙが違うのは気にしなくてもいいのですか？

879 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 00:18

>>878
何を逆関数と呼んでいるかだと思いますが？

y=f(x)
x = f^(-1) (y)が逆関数なのか？
y = f^(-1) (x)が逆関数なのか？
ってこと。
このくらいは自分で調べましょう。

880 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 00:22

わかりました
親切な対応ありがとうございました

881 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 00:44

ちょっと>>870さんが何を習ったまではこのスレの住人の
能力では判りかねるところがありますが、tanの逆函数は
微分すると有理函数になるので、tanの逆函数は定積分で
表せるはずです。（とかいって無限級数や複素函数としての
指数函数が答えだったりしたら笑えるけど）
因みに世の中にはこんな便利なサイトもあるんですよ。ご存じないですか？（ｗ
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&q=arctan&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

882 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 00:45

>>875
よくわからんけど、何を使えるのかな？E[ ]って線形演算子だよね？
無限和だとまずいのかな？

883 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 00:50

X_1=1,X_2=-1,X_i=0(iff i>2)

884 ：788：04/05/22 00:52

>>789
>信頼係数はいくつに設定したいのか？

できれば高めでお願いします。

>>790
>当たりが5回というのは、ちょうど5回なのか？5回以上のことなのか？

ちょうど５回でお願いします。

885 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 01:01

>>883
なにか勘違いしてることない？

886 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 01:02

>>884
>>819

887 ：883：04/05/22 01:05

本当だ。しかし要するに求めることは実質的には
E(ΣX_n)=ΣE[X_n]の成り立つ条件だよね。
確率論の本読んで定義確認するのが一番早くないですか？

888 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 01:06

>>884
ちょうど5回あたる確率は 1.317%くらい。

889 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 01:19

>>887
前提が何かわからない以上は、いかんともしがたいな。

890 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 01:19

周期２Ｔの三角波のラプラス変換ってどーやるんですか？
三角波ってのは
０＜ｘ＜Ｔではｙ＝ｘ
Ｔ＜ｘ＜２Ｔではｙ＝－ｘ+２
です。これがずっと繰り返されています

891 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 01:23

>>890
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&q=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%B3%A2%E3%80%80%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

892 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 01:30

>>890
とりあえず、定義に戻って積分計算

893 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 01:52

＞＞８９２
そーおもったんですが
関数が次々変わるので積分どーやっていいのかわかんないんです・・・

894 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 01:52

>>893
君、高校は卒業した？

895 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 02:04

しました。一応。
すみません・・・頭悪くて

896 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 02:06

>>895
したならわかるよねｗ

897 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 02:08

わかんない。
高校の知識でとけるの？

898 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 02:10

>>897
は？区分的に別の関数であらわされる関数の積分なんて高校でやっただろうが＃

899 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 02:12

インテグラルを分ける？

900 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 02:17

>>893
それでいいから
とりあえず、最初の式をかいてごらん。

yをラプラス変換する式はどうやるんだっけかな？

901 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 10:04

>>893
このpdfが参考になるかも
http://ayapin.film.s.dendai.ac.jp/~matuda/TeX/PDF/math01-10.pdf

902 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 10:15

f(t)が区分的に連続で、周期pを持つとき、そのラプラス変換は

L[f] = {1/(1-exp(-ps)} ∫_[t=0 to p] exp(-st) f(t) dt

903 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 11:10

っていうか、答えがそのまま載ってるばい

904 ：ユヌ：04/05/22 12:44

任意のf∈L(C[0,1],K)に対して区間[0,1]上の有界変動関数pで
f(x)=∫[0→1]x(t)dp(t) (x∈C[0,1])
||f||=v(p,[0,1])
を満たすものが存在する。ここで、v(p,[0,1])はpの[0,1]上での全変動.
この証明がどうやっていいのかまったくわからないのでだれかおしえてください.　

905 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/22 12:53

Re:>>904 Rieszの表現定理を使うといいのだろうか？

906 ：ユヌ：04/05/22 13:06

それをどのようにつかったらいいかわからないんです.

907 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 13:19

>>904
||f||は何？

908 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/22 13:26

Re:>>904 f(x)=∫_{[0,1]}x(t)m(dt)となる正則測度mがあることは認めることにして、
mのRadon-Nikodym微分(スペルは合ってる？)が有界変動関数になることを示すといいのかも知れない。
(いや、Rieszの表現定理は人によって表現の仕方が違うだろうからなぁ…。何とも云えないところ。)

909 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/22 13:27

Re:>>907 汎関数ノルムしか考えられないが。
C[0,1]には一様収束ノルムを入れることにしよう。
そういえばKって何だろう？

910 ：ユヌ：04/05/22 13:34

C[0,1]のノルムだと思います.

911 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 13:51

>>910
何が？

912 ：ユヌ：04/05/22 13:52

>>907の||f||です。

913 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/22 14:02

Re:>>912 冗談だと云ってくれよ。

914 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 14:43

>>912
とりあえず記号の定義を全部並べてくれないかな？

915 ：zociac：04/05/22 18:04

4tan*-1(1/5)-tan*-1(1/239)ってなんになりますか？

916 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 18:10

>>915
マチンの公式
でぐぐれ

917 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/22 18:13

Re:>>915 これの計算自体は、式全体にtanを付けて、加法定理を適用するとよい。

918 ：zociac：04/05/22 18:26

係数に４があってできないんですが

919 ：zociac：04/05/22 18:30

すいませんわかりました。ありがとうございます

920 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 18:31

>>918
4があると何故できないのだ？

921 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 20:31

４は不吉だから。

922 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 20:36

なぜか浮上した

923 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 20:44

浮沈空母だから。

924 ：数列：04/05/22 21:11

S(2n)=-(2n^2)-nというのがあります。
S(2n)-S(2n-1)=？
？を求めたいのですがお願いします。

925 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 21:45

>>924
それだけでは求まらん。
S(2n-1)はどういう式で定義されているのか？

926 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 21:49

>924

S(2n)=-(2n^2)-nというのがあります。
S(2n)-S(2n-1)=？
---------------------------
なんか変な問題だけれど代入する
だけじゃないの？
S(2n)-S(2n-1)=-(2n^2)-n-(-2(n-1)^2)-(n-1))
あとは計算。

927 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 21:50

>926

今、打ち込んで気づいたけれど、やっぱり
おかしいな。問題間違いか、なんか足り無くないか？

928 ：数列：04/05/22 21:51

>>925

>>844の問題です・

929 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 21:54

次の近似値を一次と二次の検事式で少数第4位まで求めよ。
少数第5位以下は切り捨てよ。という問題なんですが。。。
（1+0.05)の1/3乗

930 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 21:55

>>928
それであれば、
S(2n)は, 2n項目までの和
S(2n-1)は 2n-1項目までの和だから

S(2n)-S(2n-1)は 2n項目そのもの。
-(2n)^2

931 ：788：04/05/22 21:56

>>819
>>886
>>888

サンクス！！
微妙に確率の範囲内ってことか・・・。
裏ROMかどうか・・・う～～ん・・・。

932 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 21:56

>>929
検事式って何？

933 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 22:09

>>932 近似式だたった。。。

934 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 22:14

拡張された二項定理ってどういうときに使えばいいんです

935 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 22:15

>>934
どのように拡張されているものを指していってるのか？

936 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 22:15

>>934
好きな時に使って下さい。

937 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 22:17

>>935　それもわかりません。マクローリン展開の章で出てきたんですが意味わかんない

938 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 22:19

>>929
(1+x)^(1/3) ≒ 1+(1/3)x -(1/9)(x^2) + ο(x^3)

一次の近似式は
1+(1/3)x
x=0.05を入れて
1+(1/3)*0.05≒1.0166

二次の近似式は
1+(1/3)x -(1/9)(x^2)
x=0.05を入れて
1+(1/3)x -(1/9)(x^2)≒1.0163

939 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 22:20

>>937
そのものが分からない以上はなんとも答えようがありません。
拡張の仕方などいろいろあるだろうし。

940 ：１３２人目の素数さん：04/05/22 22:23

>>938　すげーありがと