1/4 10/49

605

907

503

778

答は１つしかないな

155

アルファ145

独立事象の捉え方の差異っか？

タダの誤謬

うい

埋め

うめ

10/49かよ結局

3枚取る前に箱に入れたカードなのに4分の1じゃないのか？

gjhguygvjhfytcytduhfgctydbhd564rgrd6tdchjfhvbiutgkjt8uvboy
oijoiy9fhiqreuyjfhiuyfhkloyf98ihqyhklqh9f8hoiqfyiohfr
kcopjfoiyfklewyidjdopucnvbbvchg8764yr8fhbiuhf;qlhqoh;oqkhfq
djrfhyuiwfhyfiujhgfiuyhhf9uiehbfeiuyfoi
fiojfoiyvhkjyiukjefoihfroiyqfiuhoifgh
oichiefygkwejgfiuogfiuogwiutjcmcbvbvbvbvbnbvnbhveoi90734

ちょっとここ借りますね。

＞ちなみにお前が言ってんのはダイア３枚取った後１枚取ってそれがダイアな確率だ
だからそれを問うてるんだろ？何の為の「この時」よ？
4分の1てのはあくまで母集団が52枚の時の確率で、
ﾀﾞｲﾔを3枚抜いた状態だとそれが49枚になるわけだ。
その状態で、箱の中ﾀﾞｲﾔである確率を問うてるんだから＞ちなみに　以下でいいんだよ。
2行目がダミーなんじゃなくて1行目がダミーなんだよ。

と言うわけでこのスレ嫁

ちなみに俺は ID:k8l6K1WC

ちょっと待っててくれ。
しばらく考える

>>960
ぶっちゃけ>>920。この手の問題の暗黙のルールが分かってるかどうか。
ルールに基づけば10/49。

1/4になるというのは、ルールを誤解したまま答えを出していること。
また、考え方次第で答えが変わる、という人は、
考え方が限定されていることが分かっていない。

もっとも、「この手の問題の暗黙のルールに従う義理はない」というのなら
確かに1/4も答えになりうるが、暗黙のルールを元に答えを出している人とは前提が違うため
話が食い違う……というのがこのスレの現実です。
実のところは
暗黙のルールの中で話をするか、ルールの枠を疑問視するかというとこが争点です。

>>960
まだ分かってないやつがいたのか。このスレ読めばわかるよ

考えることおよそ30分orz
やっと分かった。簡単に言えば２行目は条件なんだな。
って言ってたな・・・

今上から読んでたんだが・・・・
30分も考えんでもこれですんでた！！orz
読めよ・・・自分

４スート×絵札ＪＱＫの合計12枚に単純化して、

(１)12枚の中からランダムに１枚とって、表を見ないまま箱にしまっといて
(２)残りの中からランダムもう１枚取ったらダイヤだったとき
箱の中のカードがダイヤである確率っていうのは

(１)の段階では引くカードは12通りであり、ダイヤである確率は3/12（1/4）。
ついでに言うとそれ以外のスートである確率は9/12（3/4）。
合計で１。箱の中がダイヤである確率は1/4。

(２)の段階で考えられる場合分けを全て考えると12*11の132通りに分けられ、
Ａ　箱中がダイヤ→もう１枚がダイヤ　　　…3/12 * 1/11 = 3/132
Ｂ　箱中がダイヤ→もう１枚が非ダイヤ　　…3/12 * 9/11 = 27/132
Ｃ　箱中が非ダイヤ→もう１枚がダイヤ　　…9/12 * 3/11 = 27/132
Ｄ　箱中が非ダイヤ→もう１枚が非ダイヤ　…9/12 * 8/11 = 72/132
そのうち、「もう１枚がダイヤだった」という限定条件がついたため
全132通りのうちＢの27通りとＤの72通りはありえないことになったので
この時点でありうる場合はＡ3通りとＣ27通りの計30通りまで限定される。
でもって、その30通りのうち箱中がダイヤなのはＡの3通りなわけだから
箱の中がダイヤである確率は3/30 = 1/10となる

もう１枚がダイヤだったという情報が増えたことで
Ｂ+Ｄの計99通りを考えなくてよくなった、ということを考えるのが
この手の問題の暗黙のルール。

ちなみに52枚のトランプで「次に13枚引いたらダイヤが13枚」だった場合というのは
今回の単純化したモデルにあてはめると
(１)12枚の中からランダムに１枚とって、表を見ないまま箱にしまっといて
(２)残りの中からランダムもう３枚取ったら３枚ともダイヤだったとき
に相当し、
Ａ　箱中がダイヤ→３枚中３枚がダイヤ　…3/12 * 0/165 = 0/1980
Ｂ　箱中がダイヤ→３枚中２枚がダイヤ　…3/12 * 9/165
Ｂ　箱中がダイヤ→３枚中１枚がダイヤ　…3/12 * 72/165
Ｂ　箱中がダイヤ→３枚中０枚がダイヤ　…3/12 * 84/165
Ｃ　箱中が非ダイヤ→３枚中３枚がダイヤ　…9/12 * 1/165 = 9/1980
Ｄ　箱中が非ダイヤ→３枚中２枚がダイヤ　…9/12 * 24/165
Ｄ　箱中が非ダイヤ→３枚中１枚がダイヤ　…9/12 * 84/165
Ｄ　箱中が非ダイヤ→３枚中０枚がダイヤ　…9/12 * 56/165
12*165=1980通りうち、ＢＤが除外され,
残るＡＣのうちＡの確率、つまり0/(0+9)を求めるのと同じ。で、当然確率は0．

とりあえず誘導の甲斐もあったようで何より。
意外と納得してもらうのは難しいものなんだね。

VIP見て来たんだけど計算これであってる？

13/51+12/50+11/49=a

12/51+11/50+10/49=b

3a+b=c

c/b=ans

んで答えが　1/4.2730582
間違ってる？

aが最初に引いたのがスペード＆ハート＆クラブの時。
bが最初に引いたのがダイヤだった場合。

>972
何をしたいのかわからないが、上の2式は少なくとも掛け算では？

あーーー、なんで足し算なんだよ！
見事なｱﾎっぷりだ。そりゃ計算会わないわな。ありがと、これで眠れるよ。

1/4じゃないのが納得できない。

このスレッドで意見が二つに分かれている原因は、
問題文で問うている「確率」が、
カードを引いた時点での「事前確率」を指すのか
それともその後にダイア3枚を引いた情報を元にした
「事後の期待値」を指すのか、
端的に申しますとそういった、問題文の解釈の違いに他なりません。


「確率」と言う言葉が、事前確率と事後の期待値とどちらかを
一方のみを表すと言う場合においてはそれは「事前確率」のことになります。
しかし、期待値のことを単に「確率」と表せることも事実です。
したがって、このことから問題文に両義性が含まれる可能性が存在するといえます。

しかしながら、本来数学の問題は一意であらねばならないので、
ここでどちらの解釈がより合理的であるかという判断をしなくてはなりません。
では、客観的かつ合理的に考えた場合どうであるかというと、
明らかにそれが事後の期待値を指していると言うことが、分かるのです。
すなわち、この問題の形式では事前確率を問うているというのは
共通了解事項にはなり得ないのです。

それが明らかになる道筋は二つあります。

その一つは、
問題文が｢この時｣として特定している瞬間を
どの時点として解釈するかと言うことです。

単純に文法的観点から見た場合、
「この」が指示しうる瞬間としては、
(1)カードを抜き出した時
(2)箱の中にしまった時
(3)3枚目がダイアであった時
の3つが挙げられます。
これが可能かどうかは、文章をそのつもりで読めばそう読めてしまうので、
一応全て可能であると言えるでしょう。

しかし、この3候補の内、正解はいずれか一つであるべきという信念は
私たちの通念において互いに認め合える常識であります。
そしてこの3時点のいずれが「このとき」に最もふさわしいかと問えば、
それは、よもや(3)以外にありえないわけです。
そもそも「この」という指示は話者が、近いものを指さして言う言葉ですから、
仮に(1)や(2)の時点を指し示そうと思えば、
「このとき」ではその意図が相手に伝わらないと充分に想定されるのです。
したがって、そのような思惑の元では
更に詳しく時点の描写をしなければなりません。
たとえば｢カードを抜き出したとき｣などと言う具合にです。
では一方、(3)を指し示す時を指すと言う意図で
｢3枚ともダイアであったときに｣と言う表現を使うべきかと言うと、
この場合は逆にくどい表現となり、むしろ「このとき」という言葉のみで
表したほうがよいわけです。

以上の考察により、「このとき」が示す時点が
「3枚目がダイアであった時」であることは疑う余地がないといえます。
ゆえに、この問題で求めるべき確率は｢事後の期待値｣でなければなりません。

さらに別の方法でも同じ結論を導けます。

それはこうです。

まず次の3点は疑う余地が有りません。
1）事前確率を問う場合に事後の情報を与える必要は無い。
2）事後の情報を与えることで、期待値は変化する場合がある。
3）この問題文によると、事前確率と事後の期待値に変化が生じる。

そして、
4）問題文は、答えを導くのに意義のあるものとそうでないものとがある。
ことも認めましょう。
すくなくとも、この問題を読んで事前確率を求めようとする場合には
この前提は必要条件となります。
したがって、仮にこれを認めないのであればそもそも議論する余地はありません。

そして、最後に客観的かつ合理的に考えて、
5）意義があるかないか定かでない場合において、
　それに意義があるか否かいずれかに定める必要がある場合、
　それを意義があるものとして扱うべきである。
は容認できるものであります。

ゆえに、問題で問われている「確率」が何を指すかと言うと、
それは事前の確率ではなく、事後の期待値であるということが
客観的かつ合理的な共通了解であるといえるのです。

間違いなく1/4

どっちでもいいよ

過去ログ全部読むのもたいへんだろうから新参者諸君にアドバイスしておくと
>>821を嫁

(13-3)/(13-2^2)^2 = 10/49

新説登場

(13-3)/(13-2^2)^2 = 10/49

ここでVIPPERたちが議論してるんですが
問題の答え以前に頭の悪い人達ばかりなようです。
ちょっと乗り込んでくれませんか？
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1107139256/l50

>>986
このスレ見せろ。普通10/49の答えだけで理解できるだろ

だれか、これを観測によって情報は光の速度を超えて
つたわるという量子力学の視点で問題をといてよ。

物理板に誰か立てろ。確率は空間や物質を通り抜けて
箱の中の1枚に干渉するかどうか検証しないといけない。
量子力学ならおそらく、箱の中に事象変異現象が
起きていることが確認されるはずだ。間違いない。

>>988-989
高校数学だ。

>>1
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
（ちなみにハコの中のカードを抜いた後、3枚抜いたらダイヤだった。）


つまりハートダイヤスペードクラブのウチ、ダイヤになる可能性は？ってことでそ。
4分の1で納得するけど。

三百九日。

>>991

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
（ちなみにハコの中のカードを抜いた後、13枚抜いたら13枚ダイヤだった。）

うめ

問い2
JKを除く52枚のカードの山の中から1枚を引いて伏せ、
続いて3枚引いたカードを確認すると全てダイアだった。
このとき、伏せたカードがダイアである確立はいくらか

また、伏せたカードを見ずに山に戻した後
もう一度引きなおせるとした場合
引きなおしたカードがダイアである確率はいくらか

1/4 10/49　part2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/