1/4 10/49

1 名前：番組の途中ですが名無しです 投稿日：04/03/28 21:17 ID:k+MApueJ
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

ν速で盛り上がったね。１０００までいったもんな。

>>2
いってねえよハゲ！！

３

ここはトランプ板？

>>3
アホ、一月の話だ

スレストは止めるだけじゃなく消せるんだ、

早く答えおしえろよ

探したららやっぱり・・・

1/4DQN達は、移ってくるかなぁ。
ここなら自分たちの愚かさに気付いてくれるだろう。

一月に答え出ただろ
条件付確率の１０/４９だって。
俺はわからんけど。

>>7
最近乱暴だね。
スレごといきなり消す

はい、俺流解説行きます

＞ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
＞表を見ないで箱の中にしまった。
＞そして、残りのカードをよく切ってから１２枚抜き出したところ、
＞１２枚ともダイアであった。
＞このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

これの答えが1/40になるとは考えられません
残り３９枚めくって、ダイヤが出ない可能性だって大いにあるはずです
したがって1/4の方が正しいと思います

294 名前：番組の途中ですが名無しです　[]　投稿日：04/03/28 22:32 ID:JB88fWws
大学の入試として考えると古典力学で答えを求められるから
引いた瞬間から確立が固定されて1/4のだよ。

三角形の内角の和が180として考えるだろ。

１５

>>13
わりと大まかだけど、正解？

>>13
・・・

>>14
確率が固定されて

イミフメーイ

n速でスレがなくなったんで来てみたらあったw

おい、小学生にも分かるように教えろよ！！

>>1
乙

数学板の皆さんお願いします。

俺は>>13がなにを言ってるのかわからん

長年数学やってきたけど、俺は条件付確率の答えだと解釈するなー
だって文面がまさに条件付確率っぽいもん。

４９分の10だろ

>>13
1/40になります。

答えは1/4 and 10/49の両方だろ。

>>27
確率は一意的にもとまるように定義されてます

数学板の名無しさんはどうゆう意味でこんな名前なん？

ttp://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/diamond3.html

366 番組の途中ですが名無しです sage New! 04/03/28 22:17 ID:9/mptkAo
【結論】
箱の中のカード見て、ダイヤだったらとか、
残りのカード13枚引いて、全部ダイヤだったらどうすんだとか

　全　員　ア　ホ

そんなのたった一回の事象だろ？
これ、何の問題？確率の問題だよね？

記録つけて何億回、何兆回とやってみ？
箱の中がダイヤな確率は間違いなく1/4だから。

>>24
ただの、ひっかけ問題でしょ？

>>29
１３２番目の素数が７４３→名無しさん

>>13

> これの答えが1/40になるとは考えられません
そりゃおまえが馬鹿なだけ。1/40に決まってんだろ。
コテでそれははずいと思えよ。。。

そうだそうだ！絶対に答えは1/4であると俺は胸をはって言えるぞ

>>29

132番目の素数が743 (名無しさん)

>>31
これは痛すぎるよな。。

文面の解釈自体だな。
作問者に聴かなければなんとも

ニュー速(シベリア)から来ました

　　　　　/ ./　,'　 l　l　| l　l　 |　li l_」.Lヽ- ､ .　 ､ i　　l
　　　 　 i　l　 i 　 l　|　l_」._l　 ｌ　|ｌ|ﾘ l,⊥ﾄ_　l i　l i l　　|
　　　　　l l|　.|　　l ,ィ´l_ヽ｣ヽ　l. |ｌ! ' ,r ヽ.ヽr!|.　! !| 　 |
　　　　　 l|l　 l 　 ﾄ､l !ｲｒ'ヽヽ＼Nl　 {ﾄ .ﾉ;}　ﾘ!|　l ﾘ　　l
　　　　　　 ヽ. l､ ､l ヽ{ !{!_,ﾊ　　丶　 〈ゞ';ﾘ　ｒ､{ヽ､ i　　l
　　　　　　　　ヽト､＼　 lゞ;ﾘ　　,　　　｀ﾆ-　 } }　}.} ｌ　　l
　　　　　　　　　 l　iYﾞ}ｉ　｀ -'　　　　　　　　/ / / ﾊ ! 　 l
　　　　　　　　　 ! .{.{〈 {　　　　　´　　　 ／ 　 　 ,'　l ! 　 l　記念カキコだよぅ〜
　　　　　　　　　,'　ヽヽ ｀ー- ._　　　 ｒ'´　　　 ,.ｲ‐､ ｌ !　　l
　　　　　 　 　 /　　_,〉､___ 　 　 ヽ￣{　　　／:ﾉﾉ:.:.:ヽ.|　　 !
　　　 　 　 　./　 i´:.ヽ:.:.:./:{｀　　/　,.r}　_,ﾉ:.Y:/:.:.:／:｀ヽ 　 !
　　　　　 　 /　/ !:.:.:.:,r'＾ヽ:.ヽ.__ハｆ:｀"´:.:.:_ノ:ヽr':.:.:.:.:.:.:.ｉ　　i

>>33>>36
スゲースゲー！なるほど！！

>>13
解説になってねーよ。1/40なんだから

情報が提示された以上、断りなければ10/49でしょ？

>>39
いらっしゃい、いっつも見てます。好きです。
数学板とν速しか行かないもので。

問題が悪いのか

>>34
じゃあ君もこの板だけで固定にして10/49派に回ってミソ

>>45
だから・・・条件付確率として捉えるのが当然なんだよ。
条件付確率知らなかったら偉そうにいわないほうがいい

未夢uzeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

ある出来事があって、それより前に起きた出来事の確率を求めるというのは、日常生活ではあまり体験しません。
そのため、このトランプの問題のように、後から何が出ようが、最初に引いたトランプがダイヤである確率には関係がないと思ってしまいます。
しかし、本当にそうでしょうか。今の問題はあとから抜いた３枚のトランプがすべてダイヤであったのですが、もしこれが３枚ではなく、１３枚抜いたとして、
しかもそれがすべてダイヤのカードであったとしたらどうでしょう。それでも箱の中に入っているトランプが、ダイヤである確率は１／４だと主張するでしょうか。
これなら、箱の中のトランプがダイヤである確率はゼロです。つまり、後からの情報で、前の確率が変わることはこれでおわかりいただけると思います。
この問題では、箱の中にしまわれたカードは、抜き出された３枚のダイヤ以外のどれかであることは間違いありません。
つまり、５２枚から３枚のダイヤを除いた４９枚のカードのうちのどれかです。

そして、４９枚の中で、ダイヤのカードはまだ１０枚あります。よって、一枚目のトランプがダイヤのカードである確率は１０／４９です。 これが正解です。

>>39
>>43
自演乙！

>>45
よいけど、不毛だよ。
おまいさぁ、数学の問題で、「（漏れは）考えられない」とか
理由になる分けないじゃん。
実際、>>13へのレスの数々を見て考え直せって。

ん？俺も答えは1/4 and 10/49の両方な気がしてきたぞ

結論
問題が悪い

やっぱりスレが立ってたｗ

どんな質問もマジレススレの方々にも解答してもらっています

確率は一意的にもとまるように定義されてます

>>48がずべて
49分の１０だよ

解釈の違いで答えが２通り出るんだから不毛じゃないの？

>>48
頭固すぎ

>>57
解釈も何も箱の中の時間は52枚から一枚抜いた瞬間で止まる。

俺も結局は解釈の違いで答えが２通り出ると思う

>>13
ﾜﾛﾀ。意味不明杉

>>57
たまにあるんだよ。問題自体でおかしくなることが。
今年の気象大学の問題とかもそうだった。
けど、試験で出されたら「普通ならこう解く」として解答するしかないだろ？
「問題がおかしい」って試験に解答するやつはいないだろ。

この確率問題もまさに問題自体がおかしいが、試験で出されて解答するなら、
どう考えても10/49だ

677 番組の途中ですが名無しです sage New! 04/03/28 22:42 ID:ZF6ikpQi
>>675
３枚ダイヤという情報を得たことで
１０／４９

682 番組の途中ですが名無しです New! 04/03/28 22:44 ID:VWp1bVqL
>>677
それは関係ない
最初の選択の段階で決まった事象ですから
後の説明文はたんなる釣りです

690 番組の途中ですが名無しです sage New! 04/03/28 22:46 ID:ZF6ikpQi
>>682
じゃあ１３枚引いても１／４だと（ｒｙ

692 番組の途中ですが名無しです New! 04/03/28 22:47 ID:VWp1bVqL
>>690
確率の世界ではそういうことになります

>>59
おおー・・・
なるほど・・・

ティッシュとダイヤ　の奴とか
囚人の奴とかもおしえてくれませんか？

僕はダイヤの奴のﾋﾝﾄをよんでも1/3だと思うのですが・・・。
よろしくおねがいします。

>>63
確率の世界では「推理」とか「判断」とかいうものが存在しないのかｗ

>>64
なるほどじゃねーっつの。
おまいらは、ドラえもんのポケットの中に暮らしてるのか？

52枚のカードから一枚抜いて超小型ロケットに詰め、宇宙に飛ばしました。
この超小型ロケットは亜光速で１０年間飛行します。
さて、地球に残った51枚。この中から3枚抜いて観察したところ3枚ともダイヤでした。
それからロケットの中で30年が経過し、ロケットが地球に帰ってきました。

人類は滅んでいましたが、このロケットの中のカードがダイヤである確率は？

52枚のカードから一枚抜いて超小型ロケットに詰め、宇宙に飛ばしました。
この超小型ロケットは亜光速で飛行します。
さて、地球に残った51枚。この中から3枚抜いて観察したところ3枚ともダイヤでした。
それからロケットの中で30年が経過し、ロケットが地球に帰ってきました。

人類は滅んでいましたが、このロケットの中のカードがダイヤである確率は？

>>69
ロケットの中のカードを確認する術がない
よって不明

・１枚箱にいれて３枚抜き出したところ、３枚ともダイア

・３枚抜き出したところ、３枚ともダイアそのご１枚箱にいれる。

箱のものがダイアである確立は同じ？

366 番組の途中ですが名無しです sage New! 04/03/28 22:17 ID:9/mptkAo
【結論】
箱の中のカード見て、ダイヤだったらとか、
残りのカード13枚引いて、全部ダイヤだったらどうすんだとか

　全　員　ア　ホ

そんなのたった一回の事象だろ？
これ、何の問題？確率の問題だよね？

記録つけて何億回、何兆回とやってみ？
箱の中がダイヤな確率は間違いなく1/4だから。

1/4の中の人の言うことはこれに尽きる

699 番組の途中ですが名無しです New! 04/03/28 22:49 ID:Qb8Vm7x0
>>690
だって１３枚引いてねえもん。
あくまでこの問題だと箱の中の
カードの確率だから最初の２行以外
用なしだろ、この場合。

>>71
違うよね。

後者は10/49で正解

ジョーカーを除くトランプ52枚から1枚選び、それを箱の中に入れます。
・・・・・・・
・・・・・・・
箱の中のカードがダイヤである確立は？

1/4でしょう

>>75
そうそう。

30見れば90％以上の奴は納得できるだろう

>>72の中の>>366
一兆回やるのは、3枚がダイヤの場合だけをカウントしなきゃ題意にあわないんだよ。
そしてそれは、10/49に収束するんだよ。わかりまつたか？

ジョーカーを除くトランプ52枚から1枚選び、それを箱の中に入れます。
この瞬間の箱の中のカードがダイヤである確率は1/4

これは間違いない。
んで。この箱は置いといて残りのカードを検証した。
51枚全てを確認したところ

スペード が一枚欠けている確率は1/4
クラブ　　が一枚欠けている確率は1/4
ハート　　が一枚欠けている確率は1/4
ダイヤ　　が一枚欠けている確率は1/4

これで万人納得いくかな？

「このとき」が「どのとき」なのかによるな。

>>75
それなら1/4だよ。

>>79
この人なにいってんの？

>>78
それは、

52枚から、３枚カードを抜いたところ、三枚ともダイヤでした。
さて、残りのカードから１枚抜いて箱に入れたところ、箱の中のカードがダイヤである確率は？

の答え。確かに↑は10/49に収束する。

真実は>>79

>>79
何のためにダイヤ３枚引いたと書いてあるのかと

どう考えても1/4だろ…

>>84
国語力を見るためｗ

>>79
51枚全て確認したら箱の中のカードは100％わかるんですけど

結局、最初の2行から答えを導くﾔｼと
後の3行を踏まえて答えを導くﾔｼ、両方正解だと
思えるようになってきた･･･

>>87
そうだよ。それを踏まえて>>79をもっかい読んでみて。

ティッシユとダイヤは1/2
死刑囚は相変わらず2/3
トランプはやっぱり1/4だろうなあ

>>89
５１枚全部見ておいて確率も糞もないと思うんですけど

>>79は1/4派でも痛いと思う

>>91
確率を一回の事象で語るのは間違い。
何回もやれば

51枚全てを確認したところ

スペード が一枚欠けている確率は1/4
クラブ　　が一枚欠けている確率は1/4
ハート　　が一枚欠けている確率は1/4
ダイヤ　　が一枚欠けている確率は1/4

に収束。

>>79は1/4派ではないだろ

>>48読んでも1/4とのたまう人は
電波系ポエマーくらいしか職ないよ。

こう考えてみ。

５枚のカードのうち１枚だけ当たりとかいてあるカードを
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君、Ｅ君がそれぞれ１枚ずつひいてポケットに入れた。
誰もカードを見ていない。

この時「Ａ君のカードが当たりである確立はいくらか？」と聞けば1/5で正解。

Ｃ君、Ｄ君、Ｅ君がカードを確認したところ３人ともはずれだった。

↑この３人がはずれだったとう情報をふまえた上で
「Ａ君のカードが当たりである確立はいくらか？」
と聞けば1/2で正解となる。

>>93
最早完全に別の問題になってるな

91はスルーでいいだろ
どっちからも見放されてる

ある箱に白玉が3個、黒玉が5個入っています。
モナー君は目隠しをして玉を一個取り出し、色を見ないで金庫にしまっておきました。
次にモナー君は目隠しは外し、玉を4個取り出してみたところ、4個共黒玉でした。

ここで問題です。最初に取り出して金庫にしまっておいた玉が白玉である確率は？

３枚引いて、３枚ともダイヤだったのも、ただ一回の事象。

これを何回も行えば、３枚引いて、３枚がばらばらだったり
２枚が同一スートだったり、３枚とも同じスートだったり、どれも等しく起こり得る。

結局、箱の中とは何の関係もないけどな

ごめん79だ

>>97
裏返してみ。この問題の解だから

数学板ってこの程度のレベルだったのか。
それともN速から人がたくさん来ててレベルが落ちてるの？

悪DAI官 ◆./lC9VnWyM

>>100
それだそれ。そこで道を誤ってるならまだOK.
3枚がダイヤだって、問題にはっきり書いてあるんだから、
>３枚がばらばらだったり２枚が同一スートだったり、３枚とも同じスートだったり、
は問題の前提にあわない、関係ない。
問題に書いてあるとおり3枚がダイヤの場合を考えれ。

10/49派は、
残りのカードから三枚引いて、それがすべてダイヤであることを確認した後
箱からカードを出して他のカードと混ぜた後もう一回一枚引いて箱に入れていることに気付いていない

>>100
ただ一回の事象じゃなくて条件として書かれてる。
３枚がばらばらだったりしたらカウントしない。
あくまで３枚ともダイアであった場合の箱の中身ね

101 名前： (　´∀｀)ノ７７７７さん 投稿日： 04/02/27 21:13 ID:P/GMKPjD
羽田空港で所持金200円 どうしよう・・だれか助けてください

109 名前： (　´∀｀)ノ７７７７さん [sage] 投稿日： 04/02/27 22:21 ID:Lcms1L1u
>>106
友達に銀行に金振り込んでもらったら？ＵＦＪなら振込みも24時間できるんじゃなかったっけ？
間違ってたらごめんね。

111 名前： (　´∀｀)ノ７７７７さん 投稿日： 04/02/27 22:29 ID:P/GMKPjD
109
空港の銀って21時までしかやってないんだよお
しかも東京でてきたばかりでつ
喉がかわいたよお

116 名前： (　´∀｀)ノ７７７７さん 投稿日： 04/02/27 22:54 ID:P/GMKPjD
残り80円・・
もうだめぼお

117 名前： (　´∀｀)ノ７７７７さん 投稿日： 04/02/27 22:57 ID:CLIJPtah
>>116
ジュース飲んでんじゃネーヨはげ！！

ばかばっかり

>>106
ﾜﾛﾀ

>>106
そんなネタはいいから。

>>106
ΩΩΩﾅ､ﾅﾝﾀﾞｯﾃｰ！　　　　　　　　　　　　　　　　　　って、なんでやねん。

>>108
ﾜﾗﾀ

ダダダ？？？？？？？
？？？？？？？？？？　　←　箱の外
？？？？？？？？？？
？？？？？？？？？？
？？？？？？？？？？
？

ーーーーーーーーーー

？　　　　　　　　　　←　箱の中

条件付き確率だと錯覚させるような問題にしてるんだろ？
＞この問題って。

じゃぁ、残りから三枚引いて三枚ともダイヤだったときの確率

の　「確率」　ってなんだ？

鈴木はトランプよりティッシユとダイヤから理解していったほうがいいと思う

>>114　その認識が違うと思うんだが？
ダダダ　　　　　？？？？？？？
　　　　　　　　　？？？？？？？
　　　　　　　　　？？？？？？？
　　　　　　　　　？？？？？？？
　　　　　　　　　？？？？？？？
　　　　　　　　　？？？？？？？
　　　　　　　　　？？？？？？？
---------------------------------
　　　　　　　　　　？



こうじゃないのか？

>>114
おお図解いいじゃん。これでFinish。

ばかばっか・・・

ダダダ？？？？？？？
？？？？？？？？？？　　←　箱の外
？？？？？？？？？？
？？？？？？？？？？
？？？？？？？？？？
？

ーーーーーーーーーーー　←ここの境界を完全に「あっち」と「こっち」の世界として考えちゃうなら1/4。そうでないなら10/49

？　　　　　　　　　　←　箱の中

結論：1/4

―――――――――――――― 糸冬　了――――――――――――――

>>122
ﾜﾗﾀ

>>114
その？の一つがダイヤである確率は10/49
先に１枚引こうが後から引こうが10/49

箱の中がスペードである確率は１／４？１３／４９？

>>125
13/49

1/4派として主張させてもらおう。
まず、この問題に視点という概念を設けてみる。そして、
カードを引いて箱の中に入れた人→A君
3枚のダイヤのカードを引いた人→B君
とする。
さて、ここで「B君はA君にダイヤを3枚引いたことを伝えない」と仮定する。
そうすると「確率とはどのレベルでの確率か？」という問題が浮上する。
つまり「Ｂ君視点での確率（神の視点）」「Ａ君視点での確率（Ａ君視点）」によって
その確率は違ってくるのではないだろうか？
つまり、全てを知るもの(B君）にとっては、箱の中にダイヤがある確率は10/49だ。
しかし、A君にしてみればこれは紛れも無く1/4なのだ。普通、確率を考えるときは
何も意識せずに神の確率を答えとしている。しかし、A君の確率を確率とみなして
くれるのならば（数学的にどうかはともかく）、箱の中にダイヤがある確率は1/4という
ことになる。つまり、結論を言うと問題が悪い。

>>121
宜保愛子じゃないんだから、世界をかってに分けんなよ。

大学入試以前にこの問題に出会っていたら、俺は数学科に進学していただろう

Ａ君の視点もＢ君も視点ない。
3枚のダイヤのカードを引いたという事実があればその時点で10/49

やっぱ1/4に思えてしまう。

鈴木が理解できたし、いんじゃねーの

>>127
問題はA君B君なんて別れてないし、その様な情報の壁の設定もなく、
全てが回答者に開示されてるんだから、へんな仮定を設ける方がおかしいよ。

>>121
箱の中に入れたのはいつかっていうと
52枚から一枚抜いた時ね。
その時の箱の中がダイヤである確率は1/4ね。

さて、残りのカード51枚から三枚引いた時、三枚とも、ダイヤでした。
この事象も、計算で求められる。
この事象には、箱の中がダイヤのときと、そうでないときの両方が含まれる。

この全てを数え上げ、全体で割ると、やはり箱の中がダイヤである確率は1/4

>>127
この問題文を読んだ人は当然「３枚ともダイヤだった」という
情報を得ているんだからＢ君の視点でＯＫだろ。

？　　　　　　　　　　←　箱の中　（過去に決定している）

ーーーーーーーーーーー　←ここの境界を「過去」と「今」の世界に区切ってしまうなら1/4。そうでないなら10/49

ダダダ？？？？？？？
？？？？？？？？？？　　←　箱の外
？？？？？？？？？？
？？？？？？？？？？
？？？？？？？？？？
？

ああもうわけわかんねえよ糞

>>132
そうだな。
さらば、ID:9/mptkAo（ちが

３枚じゃなくて５０枚引いたとしよう。
そしてその５０枚の中にダイヤは１２枚あったとする。
箱のカードがダイヤである確率は？

これって本当に大学入試の問題で出たのか？
どこの大学で出題されたか知ってる人いる？

>>138
1/2

>>140
お前が文系である確率は4/5

なんか国語力のない香具師が問題を作ったのがイカンような気がしてきたよ。

>>133 >>135
1/4理論に少しでも説得力を持たせるにはこれしかなかったんだ

古典数学の定義なら1/4だろうけど
今の学説はどうなっているの？

結局この問題のせいで風呂にも入りそびれちまった

>>139
>>30では大学は不明だが、
1/4ってのは赤本か何かに載ってたDQNバイトの誤答ということだ。
赤本とかってそんなもんらしいからね。漏れは緑本しか使わんかったな。

>>141
え！俺まちがってる？

ダイアモンドカッターダダダ！！！

34 ◆./lC9VnWyM頑固すぎ

気が付けばもうすぐ１２時

>>144
こ、古典数学ぅぅ！？。。。今の学説だぁぁ？？
おい。。。。調子にのんなヴォケ！

>>146
あってるよ

>>145
サンクス。
赤本ってバイトが書いたりするのか？！！

>>150
10/49だって確信してる根拠を説明してみてくれ。

>>151
だよねー。ありがと。

漏れも一瞬1/4かと思ったが、間違いに気付いた。
単純化して考えてみよう。
袋の中に白石と黒石があるとする。このとき、

一つ取り出して、その石は見ない。袋の中に残っている石が白の確率は→50%
一つ取り出して、その石は黒だった。袋の中に残っている石が白の確率は→100%

>>143　正論。

あってねーよ

だから多分、元々は1/4の確率で抽出された事に間違いないんだけど
天気予報なんかの未来予測に、こういう過去と現在の区分を設けずに数学を利用したいんだったら
10/49の説を利用した方がいいんだろうね

自分で書いてて投げやりになっちまって鬱

>>152
そうらしいよ。あんだけたくさん作ってそれぞれの市場を考えれば納得も逝く。
ま、もしかしたら今は改善されてるかも試練けど。

>>155
袋の中の石が白と黒がそれぞれ何個はいってるか、
を書かないと・・。

確かに最初の１枚の時点でそれがダイヤである確率は
１３／５２だ
しかし、その後カードを１枚めくる度に分子と分母が減っていく訳だ
ダイヤなら分子と分母
それ以外では分母が１減る。
ここではダイヤを３枚引くから１０／４９

>>136
5枚のくじのうちに1枚だけあたりがある。
一枚引いた後、残った4枚のうち3枚を開くと全部はずれだった。
引いたくじがあたっている確率は1/2だろ？

？　　　　　　　　　　　　←引いたくじ（過去に決定している）

ーーーーーーーーー←ここの境界を「過去」と「今」の世界に区切ってしまうなら1/5。そうでないなら1/2

？×××

これでどう。つーか俺もよくわかんなくなってた

>>162
んで、引いた後に一枚取り出して、はこに入れるなら、それで激しく納得。

>>158
理解したなら素直になれよ。。。

>>163
この説明だと確かに納得するなぁ

>>163
残った4枚のうち3枚を開いてその時当りくじが3枚の中にあるかもしれなかったじゃない
それが違った時点で結果に影響している

だから、影響した結果を聞いてるんだよ、最初から。
幼稚園の入試じゃないのよ？腐っても大学入試なんだから、見舞いの途中に牛がもーじゃねぇの。

>>167
当たりがなかったという条件です。
1でダイヤが3枚出たのと一緒。
ダイヤが3枚出たというのも結果に影響してる

>>169
そこへ行くと>>13の自説なわけですよ

>>161
1個ずつだろう。

>>170
だから13は1/40でいいじゃん

>>170
だから、「考えられない」っていう回答者の能力が、
問題の正解に関係ある分けないだろ？

なんで「鈴木 ◆VQNmcaklz.」はこんなに香ばしいの？

答え
トランプがよく切れていなかった。

>>170
じゃあ何か、残りの３９枚にダイヤがある確率も1/4か
１２枚ダイヤが出てるにもかかわらず４枚に１枚はダイヤが出るとでも（ｒｙ

>>鈴木
AとB、どちらかは1億円GET権,どちらかは死刑。
おマイがどっちかを選んだ後、胴元が残った方が1億円GET権であると教えてくれた。
それで「やりなおすか？このままか？」と聞かれたら、なんと答えるんだ？

>>177
胴元が中立なロボットなら、やり直す。
胴元が自分の味方なら、やり直す。
胴元が相手とグルなら、このまま。

なんで胴元が見方だったらやり直すんだよ？
残りがハズレと解ろうがどうしようが、
確率は1/2で変わらないんじゃないのか？

>>179
自分とグルの胴元が、残った方が１億円だって言ったらやり直すだろ

>>180
確率は1/2なんだろ？
1/2ならやり直す意味ないじゃん。

0IgqSct/Iug

>>181
えーと・・・

>>181
やり直すっていうのはもう一度どちらか解らない状態じゃなくて
どっちがAかBか解った状態からだと思われ

>>181
やり直さなかったらその場で死刑

u36NHh6n3VY

わかったよ。
やり直すとAとBどっちが死刑でどっちが1億円か、また解らなくなる、という前提だ。
その前提で、おマイは片方を引いて、残りが1億円と知りました。
やり直しますか？そのままですか？

>>187
それやり直さない？

>>185
やり直さなくても、死刑かどうかは確率1/2だろ？なんでその場で死刑なんだよ。
やり直さなくても、1/2の確率で1億円GETできるかも知れないじゃないか。

>>189
え、でも胴元が「残りが１億円」（つまりお前死刑）
っていってんだよ？

>>187,190
ああ、俺だったらやり直すよ。
だって、選んだときは確率1/2だったけど、
残りが1億円であると情報を得て、やり直さなければ死刑である確率が1/1になったからね。

でも、あとからなにが解ろうが、確率は変わらない、
と言う人たち、つまり1/4という人たちにとっては、
何が解ろうが確率1/2でしょ？やり直す意味ないじゃん。なんでやり直すのよ？

JczlJoXy3Kw

鈴木は？

あと、 ID:9/mptkAo　も。

頼むから分かってくれよ
だから、箱の中に入れた時点では完全に1/4の確率なわけで
箱の中身は将来に渡って不変なの

これを10/49と考えるのは、過去に決定した事を
現在と同じフィールドに持ってきて考える行為だから
箱の中も、外の結果も「ひとつづき」の世界として考えれば、それは10/49で正しい

でも俺は「ひとつづき」の世界として考えられないから1/4のスタンスなの

唯物論と観念論の考え方の違いのようなもんなので理系より文系の議論になるんじゃなくて？

>>195
５２枚もあるからダメなんだよ
A,B,C
３枚のカードがある。これを全て伏せて１枚取り出し箱に入れた。
残りの２枚から１枚引いたところAであった。
箱の中のカードがCである確率は？


お前はこれを１／３というんだな。

>>195
もとの問題がポエムの課題ならな。なんとでも言える。
しかし、これは確率の問題。だから10/49が正解で、1/4は間違い。
素直になりなさい。立場もウンコもないの。

>>195
入れた時点の確率を答えよ、と、書いてあったか？
書いてない以上、10/49が正解でそれ以外は誤り。へんな言い訳すんな。

>>30
で答えで照るじゃん。

>>198
どっちとも取れる気がするが

5H9Oc7xNxWo

>>197
だから10/49でも正解なんだけど、それは「ダイヤが３枚出た」というのを不変の現象として考えた時
そんなもの、もう一回５１枚シャッフルして引き直せばダイヤ３枚出るとは限らないんだからっていうの俺の場合は

でおまいはそのスタンスを肯定するんだから、
>>187の状況ではやり直さないんだな？おまいのスタンスなんだから。

これ数学というより判断推理の問題じゃん
せっかく推理・判断するための情報があるのに
それを利用せずに１／４と答えても意味がないと思うよ。

>>202
もう一回ダイヤが３枚出るかどうかなんて全く関係ないよ。

>>202
俺の場合はっていうか勝手に問題変えてるだけじゃねえかよ。

>>187は何が言いたいのかオラには良くわかんねえんだよ

>>202
ちょっと難しめの言い方をしてごまかしても駄目。
>>203はどうよ？答えてみ？

>>202
「も正解」ってなんだよ。

>>207
>>196も答えてくれよ

>>207
> >>187は何が言いたいのかオラには良くわかんねえんだよ
>>177と併せて嫁。

10/49派

？　　　　　　　　　　←　箱の中

……………………………　←　境界が不明瞭

ダダダ？？？？？？？
？？？？？？？？？？　　←　箱の外
？？？？？？？？？？
？？？？？？？？？？
？？？？？？？？？？
？

1/4派

？　　　　　　　　　　←　箱の中　（過去に決定していると考える）

ーーーーーーーーーーー　←　もう線から上の結果に、下の現象は関係ないと考えるの

ダダダ？？？？？？？
？？？？？？？？？？　　←　箱の外
？？？？？？？？？？
？？？？？？？？？？
？？？？？？？？？？
？

鈴木は、追い込まれるとお花畑に逃げるタイプだな。なんだか親近感が沸くな。

>>鈴木
ごまかさないで、おまいは>>187でやり直すのかそのままなのか、答えろよ？

> もう線から上の結果に、下の現象は関係ないと考えるの
他でもない、それが間違えなの。立場とかじゃなくて、間違えなの。

http://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/diamond4.html

この問題さ、元々、ＡかＣのどちらかが処刑される事は明らかなわけで
Ｂの情報量は変わってないよね？
もともと1/2だよね？

>>187は100人いたら100人がやり直すだろうが

>>鈴木
>>196
>>196
>>196
>>196

>>216
だからそれはあんたの考えでしょ？
一枚拾った時点では確実に13/52の確率だったんだから

>>220
だからその後の情報によってその確率は変わると散々出てるだろうが

>>218
だから、なんでやり直すんだよ！
おまいさんの「スタンス」とやらでは、確率1/2だろ？
なぜやり直す？確率に即して答えろよ。

だからどっちでも正しいって言ってるじゃん
もし俺が10/49派の味方しろって言われたら、それもできるっての

>>213
過去に決定しているのは「確率」じゃないよ
早く気づけ、「確率が決定」してるのではない
決定したのは「ひいたカード」

開き直りますた

＞どっちでも正しい

これが既に間違え

1/4派@1億円&死刑

？　　　　　　　　　　←　鈴木の手の中　（過去に決定していると考える）

ーーーーーーーーーーー　←　もう線から上の結果に、下の現象は関係ないと考えるの

億　　　　　　　　　　　←　鈴木の手の外


1/2じゃないの？やり直す意味ないよね？

>>227それは１３枚引いて１３枚ダイヤが出たのと同じ事だろ

何故か１３枚出たときだけ０って言うんだよな
いつものことだが

>>228
同じだよ。同じだから何？
どうしておまえはやり直すの？確率にそって答えてみ？

みんな飽きますた

>>228
だから
>>196はどうなんだよ1/2？1/3？

>>217
処刑の確率は２／３で変わっていない

強情な鈴木君と振り回される教師達。

おい、10/49ですよ。
天才が言ってるんだから間違いない。

鈴木 ◆VQNmcaklz　は>>196をよく考えてみろ

たった今わかりました
10/49が正解だと気づきました
手を焼いてすみませんでした

そろそろ鈴木君の「釣りでした」発言の予感

俺のお陰かな

ということで

糸冬　　　　　了

みなさんお疲れ様でした

ﾉｼ

本当だ、何かどっちでも正解くさい

>>242 蒸し返すなよ。。
というか、囚人の方は正直腑に落ちない。
ABC3人中2人が死刑。で、AとCのうち、Aは処刑されることが判明した。
さて、Bが処刑される確率は？

われわれ３人のうち、ふたりが処刑されるそうだが、ＡとＣのどちらか処刑される者の名前を教えて欲しい。ＡとＣのどちらかは確実に処刑されるわけだから、あなたがＡかＣのどちらか処刑される者の名前を私に教えてくれても、私自身については何も教えたことにならない

この表現だと、ＡとＣが処刑される予定だと看守が対応に困るはず。

だから、Ｂあぼんけってい？

ってか、おまいら計算やなんやらで考える前にまず実際に試せよ！























って思った漏れが試したが６０回近くやっても３回連続でダイヤが出ない　＿|￣|○

あ、いま腑に落ちた。すっきりした。
おやすみ。

>>245
カード減らしてやれよ・・・

>155 ：１３２人目の素数さん ：04/03/28 23:39
>漏れも一瞬1/4かと思ったが、間違いに気付いた。
>単純化して考えてみよう。
>袋の中に白石と黒石があるとする。このとき、
>
>一つ取り出して、その石は見ない。袋の中に残っている石が白の確率は→50%
>一つ取り出して、その石は黒だった。袋の中に残っている石が白の確率は→100%

http://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/brother.html
その家族には子供が二人いることはわかっています。
しかし、その子供が男なのか女なのか、今のところわかりません。
その家から子供の声が聞こえてきました。それは「女の子」の声です。
では、ここの家の子どもが、男女それぞれ一人ずつである確率はいくらでしょう。

姉（声）・妹
妹（声）・姉
妹（声）・兄
姉（声）・弟
兄・弟（有り得ない）

・・・１／２だな

この問題おかしい２
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/
こっち行け

age↑

ポーカーをやってると考えてみ。
まず、自分に５枚配ってもらってから
自分の所に５枚配る場合。
カードを配ったら、自分にダイヤが５枚揃ったとする。
このとき、残りのカードはダイヤが５枚少ないから
相手にはダイヤ以外の手が揃う確率が高くなる。

次に、まず相手が先に5枚配られてから
自分の所に5枚配られたとする。
今回も自分にダイヤが５枚揃ったとする。
このとき、残りのカードはダイヤが５枚少ないから
相手にはダイヤ以外の手が揃う確率が高くなる。

結局相手に先にカードを配ろうが、自分からカードをもらおうが関係ない。
同様に、ダイヤが３枚出た時点で、残りのカードからダイヤが3枚少なくなったのだから
10/49と考えるのが正しい。

ちょっと書き間違いがあったので訂正します。


ポーカーをやってると考えてみ。

まず、自分に５枚配ってもらってから
相手の所に５枚配る場合。
自分に配られたカードを見たら、ダイヤが５枚揃っていたとする。
このとき、残りのカードはダイヤが５枚少ないから
相手にはダイヤ以外の手が揃う確率が高くなる。

次に、まず相手が先に５枚配られてから
自分の所に５枚配られたとする。
今回も自分のカードを見たらダイヤが５枚揃っていたとする。
このとき、相手のカードは、自分より先に配られたから
ダイヤの有る無しは関係ないだろうか。
そんなことはないだろう。
カードを配る順番に関わらず、相手に配られるカードは
ダイヤが５枚少ない分ダイヤ以外の手が揃う確率が高くなると考えるべきだろう。
結局相手に先にカードを配ったか、自分からカードをもらったかは関係ない。

同様に、ダイヤが３枚出た時点で、残りのカードからダイヤが３枚少なくなったのだから10/49と考えるのが正しい。

こういうのはどうかな

トランプの定義とジョーカーを除く前提は略

５２枚のカードから４枚を抜く。
２枚目〜４枚目をめくったら全部ダイヤだった。
１枚目がダイヤである確率を求めよ。

とりあえず、この答えが1/4だとか言ってるやつらは麻雀とかすんなよ。

>>256
むしろやってくれたほうがカモが増えて（・∀・）イイ!!

いや、1/4とかいう椰子は真性電波だから、
「13枚開いて全部ダイアだったら?」には、ちゃんと確率0と答える。
やつらと卓を囲むと時空がゆがむので危険。

このスレ見てずっと考えてたんだが、やっぱ1/4なんじゃない　長文失礼
例えばAとBがいたとしてAが1枚引いて見ず箱に入れる
そのあとBがトランプを全部見て１２枚ダイアを抜き出す
１３枚あったかどうかはAには言わない
すると10/49の考えだと箱の中のダイアの確率は1/40になる
でも実際そんな低い確率のわけないだろう

つまり確定する最後の1枚の情報を言わない限り確率は変わらないんじゃないかと
例えばクラブをBが１３枚抜き出したとAに言えば確率は1/3になる
だからこの問題の場合の答えは1/4で合ってるんではないかと思うんだがどうでしょう

実験的に検証できることなのにいつまでやってるんだ。
>>259
見ながら抜いてんじゃねえよ。

1/4ですよ？

20%くらいじゃないの?

25%くらいじゃないの？

問題：
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
このとき、ダイヤのカードを見ることができる確率が高いのはどちらか？

１．箱の中のカードをそのまま見る。
２．抜き出した３枚のダイヤのカードを除いた状態で、
　　箱の中のカードをカードの束に戻し、新たに一枚を引く

この問題おかしい２
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/

ポーカーのを読んでやっとすっきりした。ありが�d。

<HTML><HEAD><TITLE>1/4とか逝ってるヤシは池沼</TITLE></HEAD><BODY><SCRIPT language="JavaScript">
<!--
function draw(cards) {
do { c = Math.floor((13*4)* Math.random());
if (cards[c]!=null) {drawed = cards[c];cards[c] = null;return drawed;}
} while (true);
}
function ransuu(form1) {
form1.disp.value = ""; TimesDiaInBox = 0;
for (n=0; n<form1.kaisu.value; ++n) {
cards = new Array( "S1","S2","S3","S4","S5","S6","S7","S8","S9","S10","S11","S12","S13",
"H1","H2","H3","H4","H5","H6","H7","H8","H9","H10","H11","H12","H13",
"C1","C2","C3","C4","C5","C6","C7","C8","C9","C10","C11","C12","C13",
"D1","D2","D3","D4","D5","D6","D7","D8","D9","D10","D11","D12","D13");
inBoxCard = draw(cards);//One card was into a box.

//Three cards ware all dias.
notTheCase = false;
for (m=0; m<3; m++) {
opened = draw(cards);
if (opened.charAt(0)!='D') {notTheCase = true; break; }
}
if (notTheCase==true){ --n; continue;}

//Is the card was dia?
if (inBoxCard.charAt(0)=='D') { TimesDiaInBox++; }
form1.disp.value = "In the Box was :"+inBoxCard + "\n "+ TimesDiaInBox + " / " + (n+1) + "\n";
}
}
//-->
</SCRIPT><P>実験</P><FORM><INPUT size="10" type="text" name="kaisu"> 回<INPUT type="button" value="go" onclick="ransuu(this.form);"><BR>
<TEXTAREA rows="4" cols="20" name="disp"></TEXTAREA></FORM></BODY></HTML>

htmlファイルにコピペして保存。ブラウザで見てみろ。
ちなみにIE6じゃカウントアップの様子が見れんな。Operaだとおもろいのだが。

1枚引いた。 （この時点で引いたカードがダイヤである確率は1/4）
↓
もう3枚引いたら3枚ともダイヤだった（そりゃｽｹﾞｰ！）
↓
でも最初に引いた１枚がダイヤである確立は1/4だよね。
だって49枚中ダイヤが10枚の中から引いたんじゃないもん。
52枚中ダイヤが13枚の中から引いたんだもん。

>>268
1/4厨の脳味噌では、そんな高度なPC操作はできない。

>>267
また作為的なプログラムですな。

1枚引いた。 （この時点で引いたカードがダイヤである確率は1/4）
↓
もう3枚引いたら
ダイヤの１
ダイヤの２
ダイヤの３
だった（そりゃｽｹﾞｰ！）
↓
だから最初に引いた１枚が
ダイヤの１
ダイヤの２
ダイヤの３
のどれかである確率は０だよね。
だからこの時点で、最初の一枚は49枚中ダイヤが10枚の中から引いたのとおなじことと考えることができる。
つまり１０／４９になる。

>>272
最初の１枚がダイヤの１・２・３のどれかであれば、
残り３枚にダイヤの１・２・３の３枚が必ず入る可能性はない。

よって、
>>だからこの時点で、最初の一枚は49枚中ダイヤが10枚の中から引いたのとおなじことと考えることができる。
は成り立たない。

>>271
漏れには題意そのままに見えるが？
どの辺が題意と異なってるよ？おまえ読めてないんちゃう？

>>274
//Three cards ware all dias.
notTheCase = false;
for (m=0; m<3; m++) {
opened = draw(cards);
if (opened.charAt(0)!='D') {notTheCase = true; break; }
}
// if (notTheCase==true){ --n; continue;}
if ( notTheCase==true) { /* そりゃスゲー。だから何？ */ }

こうしないとダメ。

>>273
あとから引いた３枚が
ダイヤの１
ダイヤの２
ダイヤの３
だったというのは一例なの
単に、３枚ともダイヤだったというとわかんないみたいだから具体的に当てはめてみたわけ。

だから最初に引いた１枚が
ダイヤの１
ダイヤの２
ダイヤの３
のどれかだったとすれば、当然後からひいた３枚はそれ以外のどれかに決まっている。

たとえば後から引いた３枚が
スペードの１
ハートの２
クラブの３
のどれかだったとしたら、最初に引いた一枚がそれらのカードになる確率は引かなきゃいけないよね。

というわけでいずれにしても、後からひいた３枚を除いた４９枚のうちのどれかになる。
だから、後からひいた３枚がダイヤなら、最初に引いたカードがダイヤである確立は１０/４９になる。

>>275
3枚ダイアが出たってはっきり書いてあるんだから、
それに該当しない場合をカウントしてどうすんだよ。。。

問題は、
「あとから3枚めくって全部ダイヤだった。箱の中の確率は？」
となっている。
したがって、
めくった3枚がダイヤじゃない場合は問題に反するので計算に入れてはならない。

>>276
後から引いたものを除いたものが、最初に引いたカードの確率になる。
と考えるからおかしくなる。

解釈の違いでしょ？もうやめれば？

>>279
>>177
おまいはそのまま？やり直す？

スペードのＡ、ハートのＡ、ダイヤのＡという３枚のカードの中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、ハートのＡであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤのＡである確率はいくらか？


おら、答えろ！

>>280
解釈？題意は明確じゃん。1/4と言ってる連中は、
問題を曲解してると言うより純粋に少し足りない模様。

馬鹿が。箱の中にあるのは1枚。カードの種類は4種。つまり1/4だろうが。
もし残った山の中から13枚の同一絵柄が出てきたのなら、箱の中のカードの可能性は3種ということになる。
こういう場合は確率が変わるが、それ以外では変わらんだろ。

「連続でダイヤ3枚を引く確率」を考慮しろというのなら、1/4どころか10/49にすらならんが。

>>284
スペードのＡ、スペードの２、ダイヤのＡ、ダイヤの２という４枚のカードの中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、ダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか？


これでお前は１／２というのか？

>>267を4900回で３度やってみた。
947 / 4899
1022 / 4899
985 / 4899
やっぱ実際、10/49に落ち着くみたいね。

ちなみに、いま490000回でやってますが、IEがずっと帰ってきません。。。

「このとき」の「この」はカードを引いた後の時だから1/4とは思えない。
箱の中のカードを当てましょうって言われたら確率を重視して
ダイヤ以外と答えるぞ。

>>284
香ばしすぎ。うちのトイレに置きたい。

こんな下らないスレでどれだけレスついてんだよｗ

>>288
数学板住人さんですか？この問題どう思いますか？

＃IEまだ帰ってこない。このまま寝よかな。

>>290は>>289へですた。。。

>>285
2分の1だろ。ダイヤを1枚引いたところで箱の中のカードが「スペードかハート」であることは変わりない。
1枚目を引いたときカードの内訳は各絵柄2枚ずつだったわけだしな。

俺は1/4だと思うなぁ

ごめんハートじゃなくてダイヤだったわ>>292

1/4言ってるやつは屁理屈こねてるだけで、甘ったれてんだよ。
この問題にチンコがかかってると思って本気で考えてみろ。

一枚のカードが隠された後、残りから３枚見せられて、全部ダイヤだった。
隠されたカードの種類を当てなければ、おまえのチンコは根元からギロチンだ。
さあ、それでもお前は答えるときに、ダイヤを避けないのか？1/4でダイヤも等確率とかほざくのか？

>>295
何をどうしようが等確率は等確率なんだよ。
最初の段階で（52枚から1枚抜いた）時点で箱ん中のカードは決まってんだ。
後から残ったカードから何枚（13枚の同一絵柄除く）引こうが、
中のカードの絵柄が何であるかの確率が変わるわけないだろ。

>>296
屁理屈並べんな甘ったれが！
目の前には、１枚を隠した箱と、残カードの山と
そこから捨てられたダイヤが３枚ならんでんだぞ？３枚ダイヤが捨ててあるんだぞ？
箱のカードの種類を当てなきゃ、おまえのチンコは永遠におさらばだぞ？
それでもそんな屁理屈で等確立とか言うのか？

>>297
だって、ダイヤ12枚、クラブ12枚、スペード12枚、ハート12枚がその残りの山に残っている確率は
100％なわけだし。そこから3枚出てきたところで変わるのはさらにその残りの山から引くときの確率だけでしょ。
13枚同一絵柄が開示された時点で俺は考え方を1/3に改めるよ。

ダイヤはもう１０枚しかねーだろボケが。

>>299
もう10枚っつったって今から箱の中身の絵柄は変わんねーだろクソが。
箱の中に入れたのは”52枚から抜いた1枚”なんだよ。ダイヤ3枚抜いてさぁ今から抜きましょうかじゃねえってのアホか。

>>300
けど『このとき』って書いてあるよ？
「この」ってのは抜いた後のことでしょう？

能書きばかりで話にならんな。
しかも、１３枚出たら恥も外聞も理由もなく態度を豹変させるのかよ。
１３枚出ようが、最初の１枚に関するお前の理論は崩れないだろ？

このスレのどこに数学の楽しみがあるのですか？

>>300
>>302 に答えてみろよ、ヌケ作。

>>301
そこがトラップなんだよ。抜いた後だろうが何だろうが、
「箱の中のカードは抜く前に抜かれたもの」なので、
残ったカードの内訳の一部を知ると知らずに関わらず
確率は一様に1/4なんだよ。

>>302
13枚同一絵柄が出た時点で箱の中にその絵柄がある可能性は潰されるんだから当然だろ。
13枚出なければ1/4、13枚出れば1/3、さらに13枚でれば1/2、さらに出れば1/1。
何も間違ったことは言ってないがな。

>>292
スペードのＡ、スペードの２、ダイヤのＡ、ダイヤの２という４枚のカードの中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、ダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか？

↑
この問題だと１／２なんだな？


スペードのＡ、スペードの２、ダイヤのＡ、ダイヤの２という４枚のカードの中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、【ダイヤのＡ】であった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか？

↑
じゃあこれは？

馬鹿か？
1/4は最初に決まってんだろ？あとのことはあとのことなんだろ？
なんで13枚出たら最初から決まってることが変わるんだよ。

>>305
> 13枚同一絵柄が出た時点で箱の中にその絵柄がある可能性は潰されるんだから当然だろ。
１３枚出たら１３枚分、１２枚出たら１２枚分、３枚出たら３枚分の可能性が潰されてんだよ。

>>307
馬鹿はお前。よく考えろ。「13枚以上同一絵柄が存在しない」以上そんなことは当然だろうが。

>>308
13枚分潰されるんじゃない。「一絵柄の可能性が潰される」だけ。
最初に52枚から1枚引いてる以上1/4は変わらない。
その確率を変えようと思えば、残りの山にある「13枚の同一絵柄」を見るしかない。
13枚あるのは3種だけで、残りの1種だけが12枚だからな。
残りの山の中から1〜12枚の同一絵柄を引いて知ることが出来るのは、
同じ残りの山に関する確率だけだよ。

>>309
>>306に答えてちょ。

>>310
そうだな。各カードの区別が明確にされている場合、それは2種各2枚という内訳ではなく4種ということになるから確率は1/3になるな。

ただし>>1の問題では各カードの区別が明確化されていないため同じ条件とは言えない。

真性だな。。。
確率は最初に決まってるといってみたり、あとから変わるといってみたり。
こんなあからさまな自己矛盾になんで気が付かないのかなぁ？
まあいいや。今度麻雀やろうよ。全部の牌が見えるまで確率に影響ないんなら、
河も見ないんだよね。

河を見ないはないか。でも、ノーチャンス以外捨て牌の情報を使わないのね。
こういう人と麻雀打てるとよいなぁ。

>>311
スペードのＡ、スペードの２、ダイヤのＡ、ダイヤの２という４枚のカードの中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、【ダイヤ】であった。
このとき、箱の中のカードが【今引いたのと違う別のダイヤ】である確率はいくらか？

の答えは１／２だけど、

スペードのＡ、スペードの２、ダイヤのＡ、ダイヤの２という４枚のカードの中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、【ダイヤのＡ】であった。
このとき、箱の中のカードが【ダイヤの２】である確率はいくらか？

の答えは１／３だし、

スペードのＡ、スペードの２、ダイヤのＡ、ダイヤの２という４枚のカードの中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、【ダイヤの２】であった。
このとき、箱の中のカードが【ダイヤのＡ】である確率はいくらか？

の答えも１／３なのか。

不思議。

あーやっぱ1/2だわ。区別あっても関係ないわ。

>>315
ん？
下の二個の問題は、
４枚のカードを全部明確に区別して考えてるから
答え１／３でしょ？

そうだな。こういう甘ったれの能書き垂れは、
雀荘でご自分の理論とやらを固持して痛い目を見るべきだな。
「ノーチャンス以外は何も信じる理由はないぜ。」ひゃー、かっこいぃ！（ぷ

>>316
ちょっと混乱してきた。

>>317
まぁ麻雀なんて廃人の遊びは俺には縁が無いので例えられても一向に分からんのだが。

>>318
まあのんびりと考えてください

あーそうか。自分で答え言ってたな。
全部明確に区別されてたら変わってくる、か。
ちょっと「絵柄」に固執しすぎたかも知れん。
よく考えればトランプは52種52枚のカードとして捉えることができるな。
つまり3枚引いて全てがダイヤなら
箱の中のカードがダイヤである確率は10/49か。
「場合の数」との混同も多少あったな。
カードの内容が問題に記されてるか否かに関わらず
どのケースに於いても各カードは明確になるんだからな・・・

ただ、4種各13枚数字全統一のカードでやった場合は
1/4だと思う。

>>１の問題で1/4を唱えてる人はどうかしてるぞ
残りのカードから無造作に3枚引いたら全部ダイヤだったって情報があるのに無視？
上の方にもあるけど麻雀やったら？
場に3枚見えてようが1枚も見えてなかろうが確率は一緒？おかしすぎる
自分で4枚全部持ってんのに「これ持ってるかもしれん！」とか言ってんの？

麻雀じゃ難しすぎるか？
トランプでもいいや、大富豪ね。
２が4枚出て最強カードが全部流れたと
自分は１を持ってるけど「あっ！２出されたら終わる！」とか言ってんの？？


カードが10枚あります。○と書かれたカードと×と書かれたカードが5枚ずつです。
一枚無造作に引いて、表を見ずに箱にしまいました。
残りのカードから5枚引きました。全部○カードでした。
箱の中のカードが×の確立は？
1/2？
アホか

あとからこういう情報があったときの確立を求めろって問題だぞ
なんでそんなにあとからの情報を拒む？

おっと、ちょっとミスったな
全部見えたら初めて意見を変えるってか

じゃあ上の問題それぞれ1枚だけ見えてない状況に直して考えてくれや

くじびきを考える。
５つのくじがあって、当りが１つだけはいっている。
一人ずつ順番にひいていって当りが出た時点でくじは終わる。
さて、何番目にくじをひくのが最も当りがでる確率が高いか？

という問題があったとする。
この問題の答えは皆さんご存知の通り何番目に引いてもおなじ。
引く順番は決まっていても、まだだれもくじを引いていなければ、
確率はみんな1/5です。

さて、ここで自分が５番目にくじを引く番だったとしよう。
１番目の人がはずれた　→　自分が当たる確率＝1/4
２番目の人がはずれた　→　自分が当たる確率＝1/3
３番目の人がはずれた　→　自分が当たる確率＝1/2
４番目の人がはずれた　→　自分が当たる確率＝1

「あれ？当りをひく確率は1/5じゃなかったの？なんで確率が変動するの？」
って思ってしまう1/4派の人達がこのスレにはたくさんいるようです（笑）

説明すると、

今まで不明だったことが明らかになった時点で確率というのは変わっちゃうんです。

何が起ころうが確率は変わらないと言い張る1/4派の人が聞くと不思議に思うかもしれません。
ですが、そうしないと矛盾が起きます。
例えば

１番目の人がはずれた　→　自分が当たる確率＝1/5
２番目の人がはずれた　→　自分が当たる確率＝1/5
３番目の人がはずれた　→　自分が当たる確率＝1/5
４番目の人がはずれた　→　自分が当たる確率＝1/5

だと仮定します。じゃぁ残りの4/5っていうのはどういう確率なのか考えてみてください。
そう、自分がはずれる確率です。

１番目の人がはずれた　→　自分がはずれる確率＝4/5
２番目の人がはずれた　→　自分がはずれる確率＝4/5
３番目の人がはずれた　→　自分がはずれる確率＝4/5
４番目の人がはずれた　→　自分がはずれる確率＝4/5

４番目の人がはずれたのに自分がはずれるわけないですよね？

1/4派の人に聞きたい。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアである確率はいくらか？

これが　0　になるわけないですよね？

なんなんだよ、区別してるとかしてないとかうるさいなぁ！
区別してなくても10/49なんだよ！
あくまでも「残り51枚のうちのダイヤが3枚見えてる時」の確立なんだぞ？？


問題

ジョーカーを除いたトランプ52枚からダイヤを3枚抜いた
残りのカードをよく切ってからカードを1枚抜いて表を見ずに箱の中に入れた
この箱の中のカードがダイヤの確立はいくらでしょうか？


>>１の問題とこの問題やっている順番こそ違うが確率は変わらんぞ

>>325の言いたかったことがよくわからん・・・

少なくても「確率」を「確立」と書く香具師の理論は信じてはいけない

ダイヤを１３回ひいたら、最初の１枚の確率は1/4だったけど、
残り3/4の方の結果となった。

でいいんじゃない？

>>329
あ・・・

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３８枚抜き出したところ、
３８枚ともダイアではなかった。

(1)箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

(2)残ったカード１３枚の中から１枚カードをひいてダイヤを取り出す確率はいくらか。

今まで10/49派だったんだけど、>>331を考えてたら1/4のような気がしてきた。
馬鹿にしてた1/4派のみなさん、ごめんなさい。

>>332
それはない
自信を持て

>>331

（１）13/14

（２）13/14

わざわざ数学板来て馬鹿晒してんなよおまえら。
10/49が正解で1/4は間違いだよ。
議論とかしてんな、んな余地ねぇの。どこの板の連中だよ。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

イコール

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードから３枚ダイヤを抜き出してもらった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

>>331の解説きぼんぬ

>>331の類似問題
５２枚のカードの中に１枚だけ当りが入っている。
その中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切って５０枚抜き出したところ、
５０枚ともハズレだった。

(1)箱の中のカードが当りである確率はいくらか。

(2)残ったカードが当りである確率はいくらか。

>>267　を４９万回でやったら、
99882 / 490000
ですた。
よって正解は9.9882/49です。

５２枚のカードの中に１枚だけ当りが入っている。
その中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、当りがどれか知っている超能力者が残りのカードの中から
５０枚のハズレを抜き出した。

(1)箱の中のカードが当りである確率はいくらか。

(2)残ったカードが当りである確率はいくらか。

４９０回だと 101 / 490　になりますた。

一度10/49が正解で収束しかけたのに、
ニュー速でスレが立って流れてきたやつが混ぜっ返したのが原因なんだな。

>>336
なるほど。その問題どうしが本当にイコールならば、答えは1/4になるかな。
しかし、危険を冒し自らカードを抜くのと、正解が解っている第三者がカードを抜くのでは
話が違ってくるのでは？

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は10/49。


ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードのなかからダイヤを３枚抜き出した。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は1/4。


＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝終了＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

>>344
なんか不思議だけど、納得。
結局この命題だと正解は10/49だったんですね！ヤッター♪

>>343
でもあくまでも問題は「1枚目に抜いたカードがダイヤである確率」だからな。
もしダイヤ3つ抜いたあとにダイヤを引く確率っていうなら10/49だろうけど。
危険を冒すも何も、残りのカードには最低でも各絵柄12枚ずつあることは既知の事実なんだし、
無作為に引こうが作為的に引こうが、何の意味もない。
じゃあこういう例えはどうだろう。

5枚のうち1枚が当たりのくじがある。1枚抜いてそれを伏せた状態にする。
その状態からはずれが2枚出るまで引いて、伏せたくじを見るのと、
そのまま伏せたくじを見るのではどっちがお得？

ちょっと変更。
5枚のうち当たりが1枚入っているくじがある。当たれば100万円。
1枚引いて中身を確認せずに箱に入れる。
そのあと、10万円支払うことであと2枚引けるとしよう。
その2枚が「はずれ」の時のみ箱の中のくじを見る権利をもらえる。
もし後から引いた2枚に「当たり」があれば終わり。
10万円も戻ってこない。

この場合、10万円支払ってはずれ2枚を引いた方がいいと思うか？

>>346
無作為に引こうが作為的に引こうが、何の意味もないってのが間違ってる
これやってみて。
1
あるクイズ番組では優勝者に対して３つの扉がしめされます。
その扉のうち一つは当たりで海外旅行がもらえ、２つがハズレとなっています。
さて、優勝者が一つの扉を選びました。
すると司会者はニヤリとしながら、残り２つの扉のうちハズレの扉１つを開けました。
毎回司会者はハズレの扉を必ず開くのです
最初に選んだ扉が正解の確率は？


2
あるクイズ番組では優勝者に対して３つの扉がしめされます。
その扉のうち一つは当たりで海外旅行がもらえ、２つがハズレとなっています。
さて、優勝者が一つの扉を選びました。
そのとき、残り２つの扉のうちの一つの中がチラリと見えました。
中はハズレでした。
最初に選んだ扉が正解の確率は？

>>348
なんか・・・納得。
負けました。

類似スレだけどこちらもおすすめ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040540700/

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040540700/457
の457さんどうも。納得しました。

>>348
見たあとの変更が効かない時点で確率は1/3から動かないと思うが。
「次に開く扉が当たりである確率」はあがるが、
「自分の選んだ扉が当たりである確率」は1/3のまま。

52枚のカードから一枚を選んで箱の中に入れたとき、
箱の中のカードがダイヤの確率は1/4であり、
箱の中のカードがダイヤでない確率は3/4である。
また、箱の中にダイヤが入っているとき、残り51枚からカードを三枚引いて三枚ともダイヤである確率は、12*11*10/51/50/49であり、
箱の中にダイヤが入っていないとき、残り51枚のカードから三枚を引いて三枚ともダイヤである確率は、13*12*11/51/50/49である。
よって、箱の中にダイヤが入っていて、新たに選んだ三枚がダイヤである確率は12*11*10/51/50/49/4であり、
箱の中にダイヤが入っていなくて、新たに選んだカードがダイヤである確率は13*12*11*3/51/50/49/4である。
つまり、真の答えは10/39だったのだぁ！
何だかなぁ…。

[>>353]に反論できるのは、吾自身のみであった。(?)
条件付確率の計算は、
(12*11*10)/(12*11*10+13*12*11*3)=10/49
あれ？

確率とは、すなわち確からしさのことだ。
確かであることは確率1で、成り立たないことが確かであることは確率0だ。
だが、ルベーグ積分に基づく確率論が形成されてからは、確率の意味合いが少々変わってきた。
すなわち、確率は測度である。

まぁそんなことはおいといて、
三枚のところをn枚にするとどうなるか？(0<=n<=13)
1/(1+13*3/(13-n))=(13-n)/(52-n)

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は1/4
このとき次に残りのカードからダイアを引く確率は10/49
あ>>267のやつはダイア3枚抜いたあとでそこから引くプログラムになってる
麻雀がどうとか言ってるやつは牌の情報をもとに次に山から牌をひく確率で考えている

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝終了＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

>>336
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040540700/457
>>457です。
誤爆すみませんでした。

箱の中の一枚をもう一度残りのものと混ぜて箱に入れなおすなら10/
49。
そうでないなら1/4。

あくまでも1/4なので3/4はダイヤではない。
残りのカードから１３枚引いて１３枚ともダイヤだったとしても、
その１事象は3/4に含まれる。

（ちなみにダイヤかダイアかなんだけど、ダイアで辞書引くと矢印でダイヤを引きなおさせられる。）

>>356さんも
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040540700
を見てみて
マジでおすすめです。

>>356は池沼。
>>267のプログラムを見たけど、先にinBoxCardに1枚入れてから3枚引いて
後の3枚にダイヤでないのがあったらやり直しにしてる。
池沼のために解説しよう。
最初に引いた1枚がダイヤでないときよりダイヤのときの方が上記の「やり直し」になる確率が高い。
やり直しにならなかったケースだけを勘定すると
「最初の一枚がダイヤでなかったケース」の割合が少し多くなる。

一応実行してみたが400Mhzのパソコンじゃ重いわ。

>>348
1が1/3で２が1/2か？

>>361
490回くらいなら問題ないよ。
1分弱掛かったけど。

>>356はプログラム読めないのに適当なこといっちゃだめだよ。
>>360のいう通りです。これで題意通りの実験になってるよ。

緑カード9枚、赤カード1枚の合計10枚のカードがあります
赤緑色盲の人が一枚カードをひきました
さらに残りのカードの中から8枚ひきました
その8枚は全部緑カードでした
これで赤カードは残りのカード1枚か最初に引いたカードのどちらかです
このとき最初に引いたカードが赤カードの確率はいくらでしょうか？

緑カード9枚、赤カード1枚の合計10枚のカードがあります
赤緑色盲の人が一枚カードを引きました
色盲でない人が残りのカードの中から緑カードを8枚ひきました
これで赤カードは残りのカード1枚か最初に引いたカードのどちらかです
このとき最初に引いたカードが赤カードの確率はいくらでしょうか？

Re:>>365 果たして８枚のカードをどのように引いたのだろう？

>>366
上の問題は赤緑色盲の人が無作為に抜いた
そしたら色盲でない人が全部緑だよって言った

下の問題は色盲でない人が緑カードを選んで8枚抜いた

やっと終わったか。長い戦いだった。
正解は10/49だったわけだが、>>1の>>1で、

＞答えが１／４ってのは納得出来ない！
＞１０／４９だろ！！

ってあるけど、”納得出来ない”ってことは、ある文書には
答えが1/4と記載されていたのだろうか・・・。ちょっと気になった。

3枚引いたときダイヤでないケースは除く、とか言ってるが
問題に記されてすらいない「3枚がダイヤでないケース」を考慮して確率求めるっておかしいんじゃねーの？
つか結局それって「4枚目のダイヤを引く確率」じゃん。
「箱の中がダイヤ」の時、その後シャッフルしようがしまいが、「あと3枚ダイヤを引く」確率は同じ。
つまり「箱の中がダイヤ」である場合に限って「4枚連続でダイヤを引く」ことが必要になってくる。
そうなった場合箱の中がダイヤ以外の絵柄であるときに比べそれは出現しづらくなる。
で、だ。「ダイヤを4枚連続で引く」というレアケースについて考えろと言うのなら、10/49も納得できない。
1/4*12/51*11/50*10/49=0.0026410564225690276110444177671068
つまりおよそ2.6％程度の確率しかないということになるが。
それを無視して「4枚目のダイヤを引く確率のみ」を求めるのはおかしいんじゃね？
何度も言うように、「箱の中のカード」は「4枚目に見ることになるカード」だが
決して「4枚目に引いたカード」ではない。
つまりそのカードの絵柄が何であるかという確率は、（4枚連続でダイヤを引くというレアケースについての
確率を考慮しないのであれば）1/4のまま。

ごめん、0.26％の間違い

>>369-370
何だかよく分かりませんが、とりあえずペニス置いときますね。
　　　　　　　　　　,,―‐．　　　　　　　　　　　　　　　　　 r-、　　　　＿,--,、
　　　　　,―-、　.| ./''i､│　　r-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,―ｰ．　　　 ﾞl, ｀"ﾞﾞﾞﾞﾞ￣＾　　　＼
　　　 ／　　　＼ ヽ,ﾞ'ﾞ_,/　　 .ﾞl、　　　　　　　　　`i､　　　＼ _,,―ｰ'''/　　.,ｒ'"
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｛ ""　 ,/｀　　ヽ、 ｀'i､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 丿　 .,/｀
.ヽ、　丿　　　　＼　 .＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,/′ 、ヽ,,、
　 ﾞ'ｰ'"　　　　　　ﾞ'i､　 ‘i､.r-、　　　　　 ＿_,,,,,,,,--、　　　　 ／　.,／＼　`'-,、
　　　　　　　　　　　ヽ　　.]ﾞl ｀ﾞﾞﾞﾞ"ﾞﾞﾞﾞ￣￣　　　　　｀'i､　　,／ .,,／　　 .ヽ　　＼
　　　　　　　　　　　　ﾞヽ_/ .ヽ_.,,,,--―――――ｰ-ノ_,／ﾞ,,／′　　　　 ﾞl　　 ,"
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀　　　　　　　　　　　　 ﾞ‐''"｀　　　　　　　　ﾞ'ｰ'"

確率の解釈が曖昧なまま議論すると、変なところで話がもつれる。
確率は、既に初等的確率というものがあるのだから、
初等的確率という数学の枠組みに則って議論をすれば混乱は起きないはずだ。

確率Pに求められる性質をいくつか挙げよう。
P(全事象)=1,P(空事象)=0,任意の事象の確率は0以上、1未満,A,Bを事象とするとき、P(A)+P(B)=P(A∪B)+P(A∩B)

また、確率論では、しばしば「根源事象同様に確からしい」という仮定が置かれる。
もっとも、何を根源事象とするかは、哲学的には大問題なのだが…。

>>373
おまえ、高校数学の確率が好きな厨房だろ

>>365
どちらも1/2ですかな？

>>369
だからさぁ・・・。よくレス嫁よ

>>376
よく読もうが何だろうが、10/49派が主張してんのは、あくまで「4枚目にダイヤを引く確率」のみ。
1枚目のカードは伏せられ、3枚のダイヤを引いた後に確認するが、決して4枚目に選択するわけじゃない。
つまりその伏せられたカードがダイヤである確率というのは1/4から動かない。

Re:>>377 せっかく[>>372-373]で注意書きをしたのに、まったく聞かないのだな。

「トランプの中から4枚連続カードを引き、その全てがダイヤだったとする。このとき、1枚目にダイヤを引く確率はいくらか」
この解が10/49になるんですかね？

それだと13/53じゃないの
Joも入ってるんだろうし

>>379
問題がよく分からんが、4枚連続でカード引いて全てダイヤだったら
一枚目は絶対ダイヤだから確率1でしょ

たしかに最初に引いたカードは５２枚のうちのどれかです。
だから、そのとき、そのカードがダイヤである確立は１/４です。
なぜなら、そのカードが
ダイヤの１である確率１/５２
ダイヤの2である確率１/５２
ダイヤの3である確率１/５２
ダイヤの4である確率１/５２
ダイヤの5である確率１/５２
　・
　・
　・
クラブのQである確率１/５２
クラブのKである確率１/５２

これらを総合して考えると、ダイヤである確率は（1+1+1+1+1+1＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１）/５２すなわち
1/4となる。
次に後から３枚を引くと、最初のカードがその引いたカードである確率が０になる。
たとえば、後から引いた３枚が
スペードの１ と
ハートの２ と
クラブの３ だったとしたら、
最初に引いた一枚がそれらのカードになる確率は０ですよね。

というわけでいずれにしても、最初に引いたカードが何になるかは、
後からひいた３枚を除いた４９枚のうちのどれかになる。
だから、後からひいた３枚がダイヤの何かなら、
最初に引いたカードがダイヤのそのカードである確率は除かなくてはならない。
よって最初のカードがダイヤである確率は１０/４９になる。

最初に引いたカード、つまり箱の中のカードは「既に起こった事象」であって、
中身を知ると知らずに関わらず、「そのカードがダイヤである確率」は1/4であることは不変だろう。
例えば「3枚のダイヤを引いた後、Ａが箱の中のカードの絵柄を予想した際当てる確率」は上がる。
が、決して「箱の中のカードがダイヤである確率」自体は変わらない。
「既に起こった事象」がその後に起こる事象によって変えられることはない。
じゃあダイヤを13枚引いても確率は変わらないんだな？とか言う人間がいるだろうが、その場合は
3/4に当選したケースである。

こういうのは単純化するのが一番。

ダイヤのカード１枚とスペードのカード１枚、合計２枚のカードがある。
１枚引いて、表を見ないでおく。もう１枚のカードを見るとダイヤで
あった。最初に引いたカードがダイヤである確率はいくらか？

>>384
問題そのものが変わっている。

10/49の人は問題が↓こうなった時

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１２枚抜き出したところ、
１２枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

の答えは1/40でいいんだな？
12枚抜いて全部ダイアはものすごい確率だが絶対にありえないということもない

>>386
もちろん構わないでしょう。

いいよ。

>>386
うん

ていうか問題自体が微妙だと思われる。
確率ってのは基本的に「これから起こる事象」について発生するもので、
既に起こったことに対する確率なんてのはあり得ない。
つまり「箱の中のカードは何であるか」という確率は、
トランプの山から引く以前にしか発生しえないわけで、その後何をしようが
確率が変わることはない。
ただし、
「3枚のダイヤを引いたとき、Ａ（カード引いた人）が箱の中のカードを見た際にダイヤを見る確率」
あるいは「3枚のダイヤを引いたのちにＡが箱の中身はダイヤであると予想したときに正解する確率」
なら10/49であるが、問題は「箱の中身がダイヤである確率」なわけだから、
Ａが見るか見ないか、予想するか否かに関わらず。確率は一様に1/4である。

>>390
ダイヤである確率が1/4なのになんでダイヤを見る確率が10/49なんですか

>>391
Ａに対して起こりうる事象の確率としての10/49と、
既に起こっている事象に対する確率の1/4の違い。
箱の中にダイヤが入る確率は1/4から不変。
しかし、「Ａという人間が確認する」という事象が絡んでくれば
そこに新たに「確率」が発生するから10/49。

なんか1/4派がだんだん支離滅裂になってきたな。

>>387-389 エエー
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから36枚抜き出したところ、
クラブ、ハート、スペードがそれぞれ１２枚だった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

の答えは13/16でいい？
どっちも極論でしか例えられない、証明できる頭ないから
でもこの例でおかしいって思わない？

>>394
もちろんそれでいいよ。

いいってば

支離滅裂なのは10/49派だと思うんだが。
何故「52枚のうち1枚抜いて箱の中に入れたカードがダイヤである確率」と
「3枚のダイヤを抜いたトランプの山からもう1枚ダイヤを抜く確率」が同値なのか
疑うことすらしないんだから。
中には「事象の時系列が前後しても確率に影響はない」とか言い出す馬鹿もいる始末。

＞「52枚のうち1枚抜いて箱の中に入れたカードがダイヤである確率」
なぜ大事なことを略すのか

>>394
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１3枚抜き出したところ、
１3枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

の答えは0だろ？

じゃあさ、
A〜Jの10個の皿に盛られた料理があります。そのうち1つの皿には毒が入っています。
Aの皿は必ず食べなければいけないとします。
1人は、残りの9皿からランダムに3皿選び食べて全てセーフでした。
もう1人は他の皿には手をつけませんでした。
このとき、2人の間に生存確率の差はあるでしょうか？

>>399
それは3/4のケースなので考慮に値しないわけだが。

>>400
皿が共通なら差はない。
それぞれの人の目の前に別々に１０皿ずつあって
毒の入った皿のアルファベットが必ずしも同じでないなら差はある。

1/4派さんに尋ねたい

引いた３枚がダイヤのＡ、２、３だったとして
箱の中のカードがダイヤの４である確率はいくら？

>>403
その場合は「予測」という事象に対しての確率が発生するため問題にはそぐわない。
「確認」や「予想」という事象は一切問題内には表記されておらず、箱の中のカードがダイヤであるかどうか
という確率のみを求めているため、それに関しては1/4でしかありえない。

↓　最初箱からカードを選ぶ時のダイア　1/4
↓　ダイア1枚目　（引かなかった）13/52*12/51+（最初ダイアを引いた）12/52*11/51
↓　ダイア2枚目　13/52*12/51*11/50+12/52*11/51*10/50
↓ ダイア3枚目　13/52*12/51*11/50*10/49+12/52*11/51*10/50*9/50

この時最初のカードがダイアだったのは1番上　これでいい？

>>314

スペードのＡ、スペードの２、ダイヤのＡ、ダイヤの２という４枚のカードの中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、【ダイヤ】であった。
このとき、箱の中のカードが【今引いたのと違う別のダイヤ】である確率はいくらか？

の答えは１／２だけど、

スペードのＡ、スペードの２、ダイヤのＡ、ダイヤの２という４枚のカードの中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、【ダイヤのＡ】であった。
このとき、箱の中のカードが【ダイヤの２】である確率はいくらか？

の答えは１／３だし、

スペードのＡ、スペードの２、ダイヤのＡ、ダイヤの２という４枚のカードの中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、【ダイヤの２】であった。
このとき、箱の中のカードが【ダイヤのＡ】である確率はいくらか？

の答えも１／３なのか？


１／４派の人はこれを考えるべし。

ごめん間違えた
最初引かなかった場合は39/52*13/52だ
このようにこのトランプの場合最初の確率をもとに計算するので最初の確率が変わって
いくと計算できない

>>404
1/4も予想だろ。
実際は０か１

>>408
1/4というのは既に起こった事象に対する確率。つまり厳密に言えば、
その事象が起こる際に考えられる確率つまり「52枚の内から1枚カードを引き、それがダイヤであるかどうか」の確率。
「1枚引いた後、残りの山からカードを引いて、箱の中のカードを予測する」という事象に対しての確率とは違う。
>>1の問題は、あくまでも前者についての答えを求めている。

>>408
シュレーディンガーの猫を思い出した。そしてﾜﾛﾀ
>>409
>>1が求めているのは「１枚引いて箱に入れた後もう３枚引いて
３枚ともダイヤだったときに最初のカードがダイヤである確率」ですが

>>410
だから、「ダイヤである確率」ってのは最初に1枚引いた時点から変わらないんだって。
1枚抜いた山から何枚引いてそれが何であろうが、箱の中のカードが何であるかの確からしさが変動するわけがない。
最初に選んだカードは変わらないんだから。
変わるのはそのカードが何であるかという予測とその正誤率のみ。

>>409
後で判明した条件の下で既に起こった事象の確率を求める定理としては
ベイズの定理というのが有名なんだけど、それで計算しても 10/49 になるよ。
これは事後確率といって、条件が判明する前の確率（事前確率）とは別物。
事前確率なら 1/4 だけど、この問題は事後確率を求めているんだと思うよ。

「ダイヤである確率」と「ダイヤであると予測して当る確率」が違うと思ってるような電波に
説明しても無駄

10/49が正解なんだよ。おまえら頭おかしんじゃねぇの？
実際、実証プログラムも出てただろ？アフォか？

>>386が1/4厨の電波を物語ってるな。
>>386が1/4だとでもいうのか？死んでこい。1/40以外ありえんだろ。

じゃあさ、
ジョーカーを省いたトランプの中から1枚抜いて入れた箱があるとする。
まずこの箱の中身の絵柄が何であるかを考えて紙に書く。もしそれが正解すれば100万円貰えるとする。
次に、1000円払うごとに残った山から1枚のカードを引いてみることが出来るとする。
これは同一絵柄を12枚引くまで続けていいものとする。
1人目はまず「ダイヤ」と予想し、次にクラブを12枚引くまで金を払い残りの山からカードを引いた。
2人目も同じく「ダイヤ」と予想したが、残りの山からカードを引かなかった。
2人とも同じ条件（箱の中には52枚から引いた1枚のカード、残りの山は51枚）のとき、
この2人の間に正解率の差は生じるか？
ていうか10/49派は1000円払って残りの山からカードを引いていくか？

>>414
あのプログラムは正しいようで少し間違ってる
3枚抜いた時点でダイアが3枚でない場合はやり直してるので
最初にダイアを引いた場合は3枚連続してひく確率が若干下がる
最初にダイアを引かない場合に結果が少し寄ってしまっている
問題は3枚引く事を前提なので最初に引かない場合によってしまうのは間違い

>>416
おまえ、それ問題が別物になってるよ。
元の問題は、ダイヤが3枚出た場合の話であって、
単に3枚めくった場合の話ではない。

>>416
1000円払うかどうか決める時点では残りの山からクラブを引くとは限らないから払わない。
>>417
問題の設定では３枚引いて３枚ともダイヤだった場合のみを考えるんだから
当然最初に引いたのがダイヤでない方に偏る。それが正解。

>>417
めちゃくちゃいうなよ。プログラムはあってるよ。
・この問題は、3枚引いてダイヤだった場合についてであり、
　それ以外は題意に反するのでなかったことにするのは当然。
・最初にダイヤを引いたら後の三枚の確率がとか言うのは、論外。
　もともとそういう場合についての問題だろ？
　それがおかしいとか言うなら、プログラムじゃなくて問題自体を拒絶してることになる。

>>419
その考え方だと正しいがそれだと問題を
1枚抜いたあと次に３枚めくった時3回連続ダイアのカードが出た場合の最初がダイアの確率は？
にしなければいけない

>>421
まさにそれ>>1じゃん

>>421
そういう問題だろが、もともと。
それと、>>1とどこに違いがあるよ？

>>418
問題は「何を引くか」じゃなくて、後から引いたことによって正解率は変化するのか否か？ってこと。
最初に予想したものは変えられない、という条件は最初に引いたカードが変わることはないということを分かりやすくしたもの。
「箱の中のカードは何であるか」という「事実」にのみ特化した問題と考えてくれていい。
>>1の題意をごちゃごちゃ捻じ曲げてるのが多すぎるからな。

>>419
しかし、払うことによって正解率が高くなることだってあるんじゃないの？
勿論引くものによっては下がるのかも知れないけど、
最高4万ちょっとの投資で正解率の上昇が見込めるならやる価値ありってなるんじゃないの？
10/49派ならさ。

>>424
引くことによって正解率が上がる確率×上がった正解率
+引くことによって正解率が下がる確率×下がった正解率
=元の正解率
やる価値なしと見つけたり。

>>421だと20％なんて高確率になるわけがない。
つまるところ4枚連続でダイヤを引く確率を求めるわけだから、
1枚・・・0.25
2枚・・・0.058823529411764705882352941176471
3枚・・・0.012941176470588235294117647058824
4枚・・・0.0026410564225690276110444177671068
ちなみに4枚目（つまり箱の中のカード）は「今から引く」わけではないので
0.26％に当選して初めて「箱の中（1枚目）もダイヤ」ということになる。
10/49なんて確率が登場する部分はない。

>>424
あとから単に引いたことで正解率が変わるんじゃないの。
後から引いたのが三枚ダイヤだったことことによって10/49に変わるの。
これが、ハート3枚だったら13/49で1/4より大きくなるの。
引いた結果で結果毎に確率が変わるの。でこの問題の正解は10/49。
ちょっと考えてみ。実際プログラムでも結果が出てるじゃん。

>>426
全事象を勘違いしてないか？

>>416
> つまるところ4枚連続でダイヤを引く確率を求めるわけだから、
ぜんぜん違います。考え直してください。

いろいろ迷言を吐いて1/4を主張するのもいいけど、
↓やってみろよ。回数を増やせば明らかに10/49に落ち着いていくから。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/480

>>427
単に引く事で正解率が変わらなければ10/49派の言ってることに矛盾が生じるんだが。
つまり最初にダイヤと予想した時、残りの山からダイヤを引かない限りは正解率が上昇していくってことだろ？
逆にダイヤを引く事で正解率は下がる、本当にそう思うか？
俺が言う「既に起こった事象そのものに対する確率」（箱の中のカードが何であるかという”事実”に対する確率）
と「それ以降に起こる事象に対する確率」（残りの山からダイヤ3枚引いた後、箱の中が何であるかを予測した際の正誤率）
が違うって意味はまだわからない？

>>431
まず「ダイヤだという予測が当たるという事象」と「ダイヤだという事象」の違いを教えて。

> 単に引く事で正解率が変わらなければ
>>427の1行目は誤解を招くな。"単に"がこの行のポイントだが、それがわからないなら、
1行目は無視して、4行目を読め。

> つまり最初にダイヤと予想した時、残りの山からダイヤを引かない限りは正解率が上昇していくってことだろ？
> 逆にダイヤを引く事で正解率は下がる、本当にそう思うか？
当然ですが？というか、当たり前すぎ。こんなの小学生でも直感的に解るよ。

(´・ω・｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>430
でもそのプログラムって「3枚連続でダイヤを引かないケースを除く」んだろ？
つまり結局箱の中がダイヤであるケースってのは「4枚連続でダイヤを引いたケース」だし、
3枚連続でダイヤを引いた場合のみを考えるときにも、「3回連続でダイヤを引いた後、次にダイヤを引く確率」でしかなく
その答えが「10/49」になるのは自明の理では。

>>432
ダイヤであるという事象は確認するものが居なくても事実としてそこにある。
言うなれば神の視点的な考え方になるんだが。
つまりダイヤであるという事象は最初に引いた時点で確定するものなので1/4。
しかし予測に関しては、ダイヤ3枚が引かれたあとではその3枚を省いて考えることができるので
当然正誤率に変化が出てくる。

最初に予想してからダイヤ3枚が抜かれるのと、
ダイヤ3枚抜いてから予想するのでは正解率は同じだと？

そういうことですよ10/49派が言ってることは。

> でもそのプログラムって「3枚連続でダイヤを引かないケースを除く」んだろ？
>>1の問題は、そういう内容ですが？
「3枚連続でダイヤを引くケース」で確率を求めてますよ？
「3枚連続でダイヤを引かないケースを除く」のは当たり前ですよ？

>>435
「ダイヤだという予測が外れたけどダイヤだ」とか
「ダイヤだという予測が当たったけどダイヤじゃない」とか
あなたが言ってるのはそういうことですよ？

>>437
予測が当たるか否かというのはダイヤかどうかという事象とは別の事象。

>>438
それがわからん。

>>438
だからさぁ、ダイヤだという予測が当たったのにダイヤじゃなかったって
どういう状態だよ。

> 最初に予想してからダイヤ3枚が抜かれるのと、
ここが間違い。
ダイヤ3枚を、残りから探して抜き出したなら、それは意味がない。
なぜなら、3枚がダイヤである確率は1だからだ。

しかし、>>1はランダムに抜いて3枚ともダイヤだった。
すなわち（13/52)*(12/51)*(11/50)の確率にヒットした場合についての話なのだよ。

電波が本領を発揮して参りました。

>>435
あまりタカビーに出るなよ、恥ずかしいよ。
>>430で実際に10/49というのが実験で事実として実証されてるんだから。

>>441
ちょっと待て。
3枚ともダイヤだったというのは、
（12/51）*（11/50）*（10/49）あるいは
（13/51）*（12/50）*（11/49）の確率にヒットした場合ってことになるんじゃないのか？
んで、そのどっちの確率にヒットしたか（つまり箱の中はダイヤであるか否か）は
1/4っつー確率ありきなんじゃないのか？

>>443
実験そのものに穴がある可能性は一切考慮しないんだな。
そういうのって馬鹿と言わざるを得ないよね。

じゃあ穴を指摘して修正してみ

修正しろとは言わないよ。それは1/4厨の脳みそでは望むべくもない。
穴があるというなら、それを指摘しろよ。>1/4厨

>>444
（12/51）*（11/50）*（10/49）*（1/4）
+（13/51）*（12/50）*（11/49）*（3/4）
＝（13/52)*(12/51)*(11/50)

3枚のダイヤが抜かれたってのは問題文の中に前提として存在するのでこの他のケースは0として考える。
で、3枚目のダイヤが10/49に通ったものなのか、あるいは11/49に通ったものなのか、というのがこの問題の肝だと思うんだが。
3枚目のダイヤが10/49に通ったものである確率＝箱の中がダイヤである確率　なわけだが、
つまりそれは1/4ってことになりゃしないだろうか？

プログラムを修正する力はないが穴を指摘するのならば
3枚連続引かない場合やめるのではなく
ランダムで3枚ダイアを引くようにするというのではどうだろう
プログラムは問題を日本語的にそのまま実行していってるだけだがそのまま実現すると
ダイアを3枚抜いた後さらにもう1枚引くプログラムと全く一緒の結果を出すプログラムになっている

3枚目のダイヤが10/49に通ったものである確率＝(13/52)*(12/51)*(11/50)*(10/49)
11/49に通ったものである確率＝(39/52)*(13/51)*(12/50)*(11/49)
結論：10/49

>>447
問題文には「3枚引いてそれら全てダイヤであった」ことは明記されてるので「引いた3枚がダイヤである確率」は1。
その中で、箱の中がダイヤである確率を求めるんだから、3枚引いて全てダイヤでないケースを考慮するプログラムじゃ
意味がない。

>>444
ありきだと、なにか？
そう考えることももちろんできますが、>>1の場合についてのその考えを式にすると、
｛（1/4）*（12/51）*（11/50）*（10/49）｝+｛（3/4）*（13/51）*（12/50）*（11/49）｝
＝｛1*12*11*10 + 3*13*12*11｝/｛4*51*50*49｝
＝｛1320+5148｝/｛499800｝
＝（13/52)*(12/51)*(11/50)
ですが？

>>450
＞プログラムは問題を日本語的にそのまま実行していってるだけだがそのまま実現すると
＞ダイアを3枚抜いた後さらにもう1枚引くプログラムと全く一緒の結果を出すプログラムになっている
日本語的にそのまま実行して出るんだからその結果が正解なんだってば。

>>452
だから考慮から外してあるじゃん。

>>452
> 3枚引いて全てダイヤでないケースを考慮するプログラムじゃ意味がない。
なにいってんだこいつは？>>430は
　3枚引いて全てダイヤでないケースを考慮*しない*プログラムだが？

>>454
問題の場合はダイアを3枚連続引いたのは揺るがない決定事項、確率は１
しかしプログラムは連続して3回引くという事にも確率が発生してしまっている

>>450
> プログラムは問題を日本語的にそのまま実行していってるだけだがそのまま実現すると
これのどこに問題があるのかと、小一時間（ry
問題に書いてあることをそのままやったらNGかよ（ｗ

>>457
問題の場合は無作為に引いて3枚連続ダイヤだったときの中での話。

>>457
そろそろ電波に磨きが掛かってきたな。
>>458はどうなんだよ？問題に書いてあるとおりやるのはNGで、
おまいの好きなように問題とはずれた事しないとOKなのか？

> しかしプログラムは連続して3回引くという事にも確率が発生してしまっている
意味不明です。
プログラムは連続3回引いたとき以外をなかったことにしていますが？

13/52という確率は「箱に入れた1枚」にのみ発生しうる確率であって、残りの山から引く1枚目は12/51or13/51。
3枚連続と言うが、実質的には2〜4枚目である可能性もある。
51枚の山から引いたダイヤが1枚目なのか2枚目なのか、次は2枚目なのか3枚目なのか、最後に引いたのは3枚目なのか4枚目なのかは
最初の13/52如何によって決まるわけなので、
問題文に「3枚連続でダイヤを引く」ことが決定付けられている以上、考えるのはその最初の1枚がダイヤであるか否かのみ。
つまり1/4であっている。

>>1
問題をおまえの好みに勝手に変えるな。馬鹿か？

>>462
4行目と5行目の間に、果てしない宇宙が広がっています。
あなたにはそれが見えないのですか？悲しいことです。

つうかあのプログラムは「3回連続でダイヤを引いたとき、4枚目がダイヤになる確率」を求めてるだけだろ？
そりゃ10/49になるわな。
1枚目を箱に入れて、3回連続でダイヤを引いたとき、その3回目が3枚目のダイヤか4枚目のダイヤか否か、
という確率は1/4だろ。3連あるいは4連続でダイヤを引く確率は考慮せず、あくまで3枚ダイヤを引くのは確定で
1枚目がダイヤか否かを考えるだけなんだから。問題文を普通に解釈するなら、な。

>>457
> 問題の場合はダイアを3枚連続引いたのは揺るがない決定事項、確率は１
> しかしプログラムは連続して3回引くという事にも確率が発生してしまっている
プログラムは、ダイアを3枚連続引いた時以外をなかったことにしているので、
ダイアを3枚連続引いた確率が1の場合だけについての計算になっていますよ？

>>465
>>356でガイシュツの電波です。>>360参照

>>465
> つうかあのプログラムは「3回連続でダイヤを引いたとき、4枚目がダイヤになる確率」を求めてるだけだろ？
適当なことを書かないように。
プログラムは、最初に1枚引いてそれを取って置いています。
3枚のダイヤを引くのはそのあとで行っています。
さらにそのあとで、取って置いた1枚がダイヤかどうかを判定しています。
つまり、問題そのままです。
いつになったら、本当にこのプログラムの穴を指摘してくれるんですか？

ま、おれはプログラムの恥ずかしい穴を見付けてるけどね。

「プ」の右上部分の穴ですか？

>>469
どうぞ

穴はここにあるよ。
inBoxCardSuit=inBoxCard.charAt(0);　
のひとつ上の行。(ﾉ∀`) ｱﾁｬｰ
作者は中学からやり直しだね。

ごめん。。。作者漏れです。張った瞬間に気付きマスタ。

>>472-473
ちょっと待てヲイ

禿しくﾜﾛﾀ

1/4派の人、ちょっと勘違いしてないかい？

10/49っていうのはあくまでこの問題の場合の確率であって
ダイヤを引きたい場合、後からダイヤを3枚抜かれると不利だっていうのとは違うんだよ？
単純に残っている49枚のうち10枚ダイヤがありますってことを言ってるのさ
まぁ言いたいことはわかるけどね

なんかこのスレ、1/4を主張する元気なｗ人が現れては
その度に打ちのめされて何も言わず消えていくね。

確かに抜いた時点では1/4
そのあとでダイヤ3枚の条件がついたら10/49
問題文はダイヤ3枚引いた「このとき」だから10/49
でいいよな？

http://www.google.co.jp/search?q=cache:axgQh4XoB7QJ:home.att.ne.jp/sigma/nano/jrubbish2002.html+%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%8C%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%80%802002&hl=ja&lr=lang_ja&ie=UTF-8

■ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして残りのカードをよくきってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった。
このときはこの中のカードがダイヤである確率はいくらか。

■これは１９７６年に早稲田大学第二文学部の入試で出題された数学の問題である。
山本矩一郎さんの『山本の実戦的確率論』（代々木ライブラリー、１９８１年）によると、
「ある問題集の答えが１／４で、これに加担する先生が多く、箱の中にしまうときは５２枚あったのだから、
あとから抜き出した３枚のことなど考えなくてもよいのだという解説まで現れて、いくつかの高校で授業が混乱した」
そうだ。ちなみに正解は１０／４９。

簡単にすると・・・・・

「トランプを連続4枚抜き出した。後半の3枚はダイヤであった。
最初の1枚がダイヤである確立を求めよ」

1/4にはならんと思うが

Re:>>476 とりあえず、問題がどこにあるのか理解してから書き込んでくれ。
Re:>>479 パスカルの時代まで遡る必要があるのかも知れない。パスカルならきっと10/49と答えるだろう。

この問題を数学科の教授やってる親父に前見せたらあっさり49分の10と言ってた。

>>482
まあ入試レベルで考えるんなら10/49で正解だろ

山本矩一郎さんって大数の大御所だね。
息子はそこまで数学出来なかったらしいね。それでも東大だけどさ。

山本さんって亡くなってたんですか･･･
大学への数学の編集長でしたよね
著書は受験期のバイブルでした

簡単に言うと、52枚のトランプから順番に4枚引いていき、最初に引いた1枚を除く3枚を
順番に裏返したところ3枚ともダイヤであった。このとき順番に引いたカードが4枚ともダイヤである確率はいくらか、ってことだろ？
3枚目にめくったカード（4枚目に引いたカード）の絵柄が「3枚目のダイヤ」か「4枚目のダイヤ」か。
厳密に言うと10/49にはならないっぽいけどね。限りなく近似値ではあるが。
問題の答え→0.20408163265306122448979591837208
10/49→0.20408163265306122448979591836735

>>486
その答えはどうやって出たんですか？

483 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：04/03/31 07:33
>>482
まあ入試レベルで考えるんなら10/49で正解だろ


入試レベル・・・・・　　　ｷﾀ━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━ !!!!!の予感

まあ入試レベルで考えるなら円周率は３で正解だろ

まあ入試レベルで考えるなら　20％くらいじゃない？　でも正解だろう

人間の直感にひっかるところがあると思う。

なんかあれだ、もともと問題文の前提条件になるようなこと
（カードを引いて混ぜて引いたら3枚ともダイヤだった）
が必ずしも起こる事象ではない（むしろ起こりにくい）から話を蒸し返すやつが出てくるんだな。

これをうまく説明するのは数学に長けてるやつより、何か違う能力を持った人間に任せるしかないだろう




け

>>486
何を難しく考えてるの？泥沼から出ておいで。

>>382で解決すると思ったんだがまだわからんのか。

じゃ、こういうのはどうだ。
のびた
ジャイアン
スネオ
しずか
ドラえもん
の５人がいて全員スネオの家に遊びに行ったとする。
そのうちかくれんぼをすることになりドラえもんが鬼になった。
じつはドラえもんはみんなが
・カーテンの裏、
・クローゼット、
・トイレ
・階段の下
に隠れていることはわかっていた。
ただし誰がどこにいるかはわからない。

この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/4だろ。

そこで、ドラえもんがクローゼットをあけたらしずかがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/3だろ。

そこで、ドラえもんがトイレをあけたらジャイアンがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/2だろ。

そこで、ドラえもんが階段の下を覗いたらスネオがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/1だろ。

このように確率は後から条件が追加されれば、再計算しなおさなきゃいけないんだよ。
いつまでも1/4にこだわるほうがおかしい。

次の問いに答えよ。

あなたはテレビ番組に出演しました。

目の前に１〜１０の数字がついた、１０個の箱があります。
どれか一つにダイアモンドが入っています。
みごと当たてれば貴方の物。
あなたは１番の箱を選択。
司会者が３〜１０番の箱を目の前で開けました。
空でした。
さて、ここで司会者が「２番に変えてもいいよ？」と言った時
変えるべき？変えないべき？

>>494
司会者は空を知ってて開けたのか？

>>495
どっちでもいいよ。
開けたけど空だった。

>>496
どっちでも良くないだろ（ｗ
今まで何を議論してたんだ

司会者が3〜10番の箱を目の前で開けました。
i番の箱にダイヤが入っていました。（3≦i≦10）
はい残念。
……と言う状況が有り得たのか。
（番組の演出的にはまず有り得んと思うがね（ｗ）
それとも司会者がもともと空だった9個の箱の中から
8個選んで開けたのかで話は当然変ってくる。

ところで司会者の意図を自分が知らない場合はどうするんだろ？
この場合はとりあえず変えとけば間違いが少ないけど

>>497
いいんだってば。
司会者が３〜１０番の箱を目の前で開けてみせたけど、空だったの。

思ったけど、実際に1兆回くらい思考実験でやってみれば良い。
カウントの仕方をどうするか、決めなくちゃいけないことに
気付くはずだから。

面倒くさいから、よくきった後、山をひっくり返して必ず3枚
抜き出すのか（よくきった意味無し！）それとも3枚抜いて、
それがハートでなかったときはやり直すのか。
これで確率が違っていたとしても、誰も疑問に思わないだろ

>>499
だから、それは問題の条件として与えられていないのか、
それとも答えには影響しないからどっちでも良い、
と言っているのか聞いているんだと思うけど。

>>501
会者が３〜１０番の箱を目の前で開けてみせた。
結果、空だった。
司会者が知ってるかどうか、挑戦者は知らない。

じゃ、とりあえず変えとけば間違いがない。（ｗ

>>503
理由は？

この例で行くと、
１の箱は1/10
２の箱は9/10の確率でダイヤが入ってる。

同じ様に、>>1の問題は1/4が正解。

変えなきゃ当たる確率は1/2か1/10だから、
変えて損することはない。（得しないかもしれないが）

>>505
ｶｴﾚ

>>507
>１の箱は1/10
>２の箱は9/10の確率でダイヤが入ってる。
ここはいいよね？

>>508
司会者がダイヤの箱を知っていればな。
知らなければ１の箱も２の箱も1/2

>>508
挑戦者が１度箱を選んでる時点で関係ない。

>>509だった

またループかよ

>>510
直感的に考えてみないか？
司会者がどの箱にダイヤがあるか知らなかったとしよう。
もし１の箱がハズレなら司会者がデタラメに８箱も開けて
全部ハズレだったなんてことは極めておきにくい。
それがおこったということはひょっとして１の箱が当たりなんじゃないかと。

本質（１の問題）から離れてくから、問題を修正します。

あなたはテレビ番組に出演しました。

ゲームのルールは以下の通り。
目の前に１〜１０の数字がついた、１０個の箱があります。
どれか一つにダイアモンドが入っています。
貴方が一つの箱を選び、次に司会者が箱を８つ開ける。
司会者の開けた箱にダイヤが入っていなければ、次に貴方は別の箱に替える事ができます。
みごと当たてれば貴方の物。

あなたは１番の箱を選択。
司会者が３〜１０番の箱を目の前で開けました。
空でした。
さて、ここで司会者が「２番に変えてもいいよ？」と言った時
変えるべき？変えないべき？

どこをしゅうせいしたんですか？

　　　／⌒ヽ
　　/　´_ゝ`）時間的に、ここ通らないと行けないので、ちょっと通りますよ・・・
　　|　 　　/
　　 | /|　|
　 //　| |
　Ｕ　 .Ｕ

煽りしかないのかよ。
1回目はすでに確定されてる。

面識の無い佐藤さん１３人、田中さん１３人、宇都宮さん13人、小泉さん13人を
暗闇に並べて立たせ、一人撃ち殺した。
仮に太郎さんとする。
次に３人立て続けに殺し、財布の中の名刺を見たら、3人とも佐藤さんだった。
ここにおいて、一人目の太郎さんの名字が、佐藤である確率は変わらない。
1/4

飯にするよ。

>>514
事象Aが起こる確率×事象Aが起きるという条件下で事象Bが起きる確率
＝事象Aかつ事象Bが起きる確率

これが条件付き確率の基本的な考え方なんだけど、それはOKかな。
事象Aを「司会者が開ける３〜１０の箱が全て空」、
事象Bを「１の箱にダイヤが入っている」とする。

司会者が当たりの箱を知ってて意図的に空の箱を開けるのなら、
事象Aが起こる確率＝1、事象Aかつ事象Bが起きる確率＝1/10 なので
事象Aが起きるという条件下で事象Bが起きる確率＝ 1/10 。
よって２の箱が当たりである確率は 9/10 だから、箱を変えるべき。

司会者も当たりの箱を知らず無作為に箱を開けるのなら、
事象Aが起こる確率＝ 1/5、事象Aかつ事象Bが起きる確率＝1/10 なので
事象Aが起きるという条件下で事象Bが起きる確率＝ 1/2 。
よって２の箱が当たりである確率は 1/2 だから、箱を変えても確率は変わらない。

結局、変えても当たる確率は下がる事がないので
司会者が知ってるかどうか分からない場合も変えた方がいいだろうね。

司会者が箱を（ランダムに）ということだよね
問題が変ってないか？いや、むしろ変った番組だな……

変える必要ないだろ。確率1/2だから、別に変えてもいいんだけど

>>517
太郎が佐藤である場合と佐藤でない場合を比べると
佐藤でない場合の方が
「次に３人立て続けに殺し、財布の中の名刺を見たら、3人とも佐藤さんだった」
という事象がおきやすいよね。それがおきたってことは
太郎が佐藤でなかった可能性がちょっとだけ高いよね。

条件付き確率とは、情報の一部が得られたときの確率のことだと思えばよい。

>>517
本気で言ってるんかいな？

>>517
何が変わらないってんだ？

１／４派で>>493のドラえもんのケースに反論できるやつはいないのか？

　　　／⌒ヽ
　　/　´_ゝ`）電波が飯にしてる間に決着しちゃいますよ・・・
　　|　 　　/
　　 | /|　|
　 //　| |
　Ｕ　 .Ｕ
10/49＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝終了＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

>>520
1回目で太郎さんを撃ち殺してる訳だけど、この人の名字は、2回目で誰が死のうと
変わらない。
2回目以下の銃殺は、まったく別の話だよ。

>>526
太郎さんの名字はもちろん最初から変わらないけど
最初から佐藤でなかった可能性が高いよね。

>>527
初めに太郎さんを殺して、次に3人佐藤さんを殺すのと
佐藤さんを3人殺してから、太郎さんを殺すのは、まったく別の話だよ。

「問題１」

隣に新しい家族が引っ越してきました。その家族には子供が二人いることはわかっています。
しかし、その子供が男なのか女なのか、今のところわかりません。

引っ越しが終わった夜、隣の家から子供の声が聞こえてきました。それは「女の子」の声です。
どうやら一人は女の子に間違いないようです。では、ここの家の子どもが、男女それぞれ一人
ずつである確率はいくらでしょう。

「問題２」

上とほとんど同じ状況です。

隣に新しい家族が引っ越してきました。その家族には子供が二人いることはわかっています。
しかし、その子供が男なのか女なのか、今のところわかりません。

次の朝、玄関のベルが鳴りました。出てみると、小さな「女の子」が立っていました。隣に引っ越し
てきた子供の一人です。この子を家の中に入れてジュースを出してあげていると、数分して、また
玄関のベルが鳴りました。もう一人の子供も来たようです。この後から来た子供が、「男の子」で
ある確率はいくらでしょう。

>>528
どういう順番で殺しても太郎さんの名字は同じだよ？

うーむこっちでやるのか？

>>530
3回目に、10人銃殺して、それがみんな佐藤さんだった場合と
他の名字を13人殺す以外に、1回目の確率は変わらない。
確率が遡って影響を与えるって事は無いよ。
条件が変わるだけ。

>>529
どっちも1/2だと思うけど、あのサイトが間違ってるとも思わない

>>517
宇都宮じゃなくて、森だとか小渕だとか時代は遡るが
吉田だとかにしてくれればよかったのに……
というか、この問題は別に人間を撃ち殺す必要ないよね。
名刺だけ見ればいいのだから。

三人の名刺を見た時点で確率が変動してもなにもおかしく
ないじゃないか。仮に十三人の名刺を見て全て同じ苗字だったら
確実に確率は動くんだから。

>>533
1は2/3でしょう

しかし、世の中に（条件付）確率が苦手な人は多いんだな。

ホントは>>267で終わってるのに…

>>533
俺も1/2派。なぜ問題１と問題２で答えが異なるのか分からない。

>>533
男(声)・男　→　×
男(声)・女　→　×
女(声)・男
女(声)・男
男・男(声)　→　×
男・女(声)
女・男(声)　→　×
女・女(声)

だから1/2じゃない？

↓>>529の公式解答は2/3と1/2らしいね。
http://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/brother3.html

なんでそうなるんだ。わかんね。

ニュー速からきたけど
これが数学板？
条件付確率分かってない人多くないか？

子供が二人いるということは、

女−女（上が女、下も女）、
女−男（上が女、下が男〜
男−女（以下同様）
男−男

以上の４つの可能性があります。最初に女の子の声が聞こえたということは、
すくなくとも最後にある「男−男」の組み合わせは絶対にあり得ません。
つまり残っている３パターンの中には、男が含まれているのが２つあるわけですから
、もう一人の子供が男である可能性は３パターンのうちの二つ、
つまり確率は２／３というのが「正解」の説明です。

わかったでしょうか？

あなたはこの説明に納得できますか？それともできませんか？

実際のところ、本当の正解は１／２という説もあります。どちらが正解なのでしょう（笑）
。考えてください。なお、この正解を私に求められましても、
マジックのタネや、パズルの解答を教えないように、これも答えないことにしています。

最後の方が意味深だな。1/2ってことかも。

>>534
ある名字が13人出て、一人目の名字の０（あるいは１）が確定するまでの
条件下で、一人目の名字を選んだ時点の確立は、1/4だよ

>>542
俺もニュー速から。そんな奴らが結構交じってると思われる。

ダイヤ以外の絵柄が一枚抜かれた山からダイヤ三枚連続で引く確率
0.013733493397358943577430972388956

ダイヤが一枚抜かれた山からダイヤ三枚連続で引く確率
0.010564225690276110444177671068427

つまり、ランダムに一枚抜かれた山からダイヤが三枚連続で引かれた場合、
一枚目がダイヤである確率は少なくなる。

この事から、「ダイヤ三枚抜いたのちにも一枚目の絵柄が何であるかの確率は変わらない」
という理論は適応されえない。

某テレビ番組の商品当てゲームです。

今、テーブルの上には箱が３つあります。そのなかの一つの箱にはダイヤの指輪が入っています。
他の二つの箱にはティッシュペーパーが入っています。箱にはふたがしてありますので、
参加者はどの箱にダイヤが入っているのかわかりません。
今から参加者が一つの箱を選び、その中にダイヤの指輪が入っていたらそれがもらえるというゲームをします。
箱には「Ａ」，「Ｂ」，「Ｃ」と書いてあります。参加者はこの箱のうち、一つを選びます。
司会者はどの箱にティッシュとダイヤの指輪が入っているのかあらかじめ知っています。
箱が一つ選ばれた時点で、司会者はティッシュの入っている箱の一つを取り上げ、中を見せてくれます。

このような状況、つまり、自分が最初に選んだあと、残っている箱の一方にはティッシュが入っていることがわかった時点で、
最初に自分が選んだ箱から別の箱に換えたほうがよいのか、それとも換えても換えなくても、当たる確率は同じなのか。

>>543
>>249でがいしゅつ
答えも激しくがいしゅつ

１／４派で>>493のドラえもんのケースに反論できるやつはいないのか？

もう1/4派はいないんじないかな。

Re:>>543 女二人の場合の方が、女の声が聴こえる確率が高いから、やっぱり1/2だろう。

もうちょっと計算してみよう。合ってるかどうかは知らんが。

一枚目にダイヤを引いてからダイヤを三枚連続で引く確率（ダイヤ四枚連続）
0.0026410564225690276110444177671068

一枚目にダイヤ以外を引いてからダイヤを三枚連続で引く確率
0.010300120048019207683073229291717

つまり上記の事象が起こりうる割合は
およそ　26：103　なので、「一枚ダイヤを引いたのちにダイヤを三枚連続で引く確率」は
26/129≒20％　ということは　10/49　が正しい。

>>551
女の声って少なくとも一人が女ってのを表すだけだと思ったけど
言われてみるとこの問題の場合確かにそうだな

女の子の声が聞こえた時点で、確かに
　１．女−女
　２．男−女
　３．女−男
　４．男−男
のうち１〜３の３つに絞られたとも言える。
しかし実は１は上の子の声が聞こえた場合と下の子の声が聞こえた場合を含んでいる。
これに対し、２と３ではどちらの子の声が聞こえたかは確定する。
正しくは、
　１．女−女で上の子の声が聞こえた
　２．女−女で下の子の声が聞こえた
　３．女−男で上の子の声が聞こえた
　４．男−女で下の子の声が聞こえた
の４つに場合分けされ、それぞれ確率は１／４となる。
従って、もう一人が男の子である確率は１／２。

これは↓のヒントにある丁半ばくちの問題と同じトリックだね。
http://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/brother2.html

じゃあ解答はわざと間違えてるってことか。

ttp://www.bekkoame.ne.jp/~shin_/nikki2001/monty.html
この人学者らしいが、こんなイタい文章晒していて大丈夫なんだろうか？？？

>>556
↓一応、その教授の補注。
http://www.shiozawa.net/fukuzatsukei/monti_hall.html

↓経歴
http://www.shiozawa.net/kojin/jikoshokai.html

>>556
指摘した人の
＞でもよく考えて見ると、Ａを選ぶ段階でＡにお金がある確率は1/3のはずなので、
＞それが変わるのが非常に奇異に思える。
というのがイタい文章なのかと思った(w
あと「間違え」とか。

毎日悩んで右往左往してますが・・・僕の見解はなんとなく1/4じゃないかと・・

その前に以前の「ドラエモンのケース」についての見解ですが・・
確かにこのケースでは後から出てきた条件が追加されることで確率が変わってます。
ただこれはトランプのケースでいうと、「後でダイアが１３枚でてきたら最初の一枚は確率0でしょ？」
というのと同じじゃないでしょうか？その条件はダイアがないというための「絶対条件（呼び方まちがってるかも）」みたいなもんだと思うんです。
ドラエモンでは一箇所につき一人であるから、ここで追加される条件は「確実に」確率を変えうるものです。
だからトランプのケースも「後でダイアが１３枚でてきたら・・」もちろん「0」になるとおもいます。
しかしこれはそれ以外の、ダイアがないと言い切れない条件＝確実な条件でない場合（たとえば１２枚のダイアが後で出る等）にもその条件によって
確率が変わるのか？ということの証明にはなっていないと思うんですが・・。（もちろん僕も証明ができてないですが・・
よって今の段階ではダイアが13枚でない限り確率は1/4（かも・・）と疑ってます。

↓続き

次になぜ僕が1/4だと思っているかを説明します。

それはあるサイトの回答に疑問をもったからです。
　　　　　　　　　↓
「この問題では、箱の中にしまわれたカードは、抜き出された３枚のダイヤ以外のどれかであることは間違いありません。
つまり、５２枚から３枚のダイヤを除いた４９枚のカードのうちのどれかです。
そして、４９枚の中で、ダイヤのカードはまだ１０枚あります。よって、一枚目のトランプがダイヤのカードである確率は１０／４９です。 これが正解です。

確かに５２枚から３枚のダイヤを除くと、総数は４９枚になり、その中に含まれるダイアは１０枚で、箱の中の一枚もその49枚のうちの一枚であることは全く否定できません。
しかし引っかかるのは次の「よって、・・・・」のところです。
この時点で「よって、一枚目のトランプがダイヤのカードである確率は１０／４９です。」という答えを導くというのは、
総数49枚（ダイヤ１０枚）から一枚を引いたときの確率をもとめるのと同じ手方であると考えます。
やや曖昧ないいかたですが、言い換えると４９枚を同じカードとして扱っている、といことです。

ここがポイントなんですが・・・
ぼくは総数４９枚のカードは同じ扱いとして考えていません。
最初に一枚引いて３枚のダイアを除いた残りの４９枚は・・・

４８枚のカード　＋　1/4の確率で引いたカード

であると考えます。
よって４８枚のカードと、すでに確率の出ているカードを一まとめにして
そこから確率を求めるというのはナンセンスだと考えます。

よって箱の中のカードは相変わらず1/4であると考えるのが妥当ではないかと思うんです。
（曖昧なカンジですがこんな風に思ってます）

ただ１３枚ダイアがでた時は先ほどの「ドラエモン」の時のように
絶対的な条件が出たら確率「0」であると思います。

以上

>>514
この問題だと変えても変えなくてもどっちでもいい。
というか、「変えるか、変えないか」という言葉に惑わされそうだけど
これは「さらに2択ができる」ってことだろ？
変えない→1番を選択
変える→2番を選択
（まぁこれは当然だけど）
さらにそのときに勘で決めればいい

司会者が知ってて8つ開けるるんだったら間違いなく変えるけど

たぶん・・ぼくが知りたいのは、何故、後で条件が出たらもう一度確率を求めなくては
いけないのだろうか？ということだろうと思います。ドラエモンのケースはそれを証明するに足りなかったということです。
どうか納得できる説明できるエロイ方がいましたら、わかりやすく説明してください。

おねがいします。（眠れないのでｗ

ラプラス流に確率を定義して、実際に1兆回くらい
思考実験でやってみれば良い。カウントの仕方をどうするか
決めなくちゃいけないことに気付くはずだから。

面倒くさいから、よくきった後、山をひっくり返して必ず3枚
抜き出すのか（よくきった意味無し！）それとも3枚抜いて、
それがハートでなかったときはやり直すのか。
これで確率が違っていたとしても、誰も疑問に思わないだろ

まず>>267を実行して正解が10/49であることを確かめてから出直せ。

>>562
麻雀はやったことあるかい？

>>560
つまり、13枚のダイヤが見えるまでは、何枚抜いて見ようが箱の中のカードがダイヤである確率は1/4で変わらないと言うわけですな。
じゃあ12枚抜いて見たら12枚ともダイヤであった場合を考えてください。
最初の1枚を除く51枚から12枚抜いたので残りは39枚、その中にダイヤは1枚ですね。
この時点でも箱の中のカードがダイヤである確率は1/4であると？
おかしいとは思いませんか。
1枚抜いて見るごとに箱の中のカードがダイヤである確率は変動することを理解してください。

＞よって４８枚のカードと、すでに確率の出ているカードを一まとめにして
＞そこから確率を求めるというのはナンセンスだと考えます。
すでに確率の出ているというところが間違いです。
3枚抜いて見たらダイヤだったという新しい情報が加わった以上、確率は計算し直さなければならないのです。

>>564

すいません・・「結果」だけでは納得できないかもです

>>562

はい・・ないです。でもあとから出た条件で予測が変わるゲームであるという感じはします・・・
でもそのその証明が欲しいです。たぶん証明しようとしたら「ドラエモン」のときのように
確実な条件の場合の説明が多いと思われます。やっぱ564さんみたくやってみろってことですかね・・

でもこの問題はそうやって答えを導き出すものなのでしょうか？？

やるならこっちのほうがちょっと表示がわかりやすい、かな。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/480


>>559
うだうだ書いてっけど、肝心の↓の部分を無視するのは御都合良男過ぎじゃないかね？

> この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである　確率は1/4　だろ。
>
> そこで、ドラえもんがクローゼットをあけたらしずかがみつかった。
> この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである　確率は1/3　だろ。
>
> そこで、ドラえもんがトイレをあけたらジャイアンがみつかった。
> この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである　確率は1/2　だろ。

確率の問題ってそれほど厳密な証明は出来ないと思うが

>>566さん

ありがとうございます。５センチくらい心が10/49に近づきました。
でもあくまで最初の一枚は５２枚の中からえらんでるんですよね？
だとするとむしろ12枚ダイヤがでたことのほうが・・奇跡とおもうんですが・・

でもかなりいいせんいってると関心しましたです。

> でもこの問題はそうやって答えを導き出すものなのでしょうか？？
プログラムは、正解を実証確認してるだけ。
答えは、このスレでとっくに論理的に10/49に導き出されてる。

>>559-560
だから違うんだってば
「52枚の中からダイヤを引く確立が減った」んじゃなくて
「不明確な49枚の内の1枚がダイヤである可能性」なんだよ
だから「4枚目にダイヤを引く確立」と一緒なの

なんて言えばいいんだろうなぁ…。

あぁ、そんじゃこういう問題はどうだ？

ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から、
A君が１枚無作為に抜き、表を見ずにテーブルに表が見えないように伏せた。
その後、残りのカードをよく切って、そこから３枚抜き出したところ3枚ともダイヤだった。
その3枚は捨てた。
残りのカードを最初に引いたカードと混ざらないようにテーブルに表が見えないように置いた。
A君とカードを切っているB君だけはA君が最初に引いたカードがどれか知っている。
ただし、目立たないように他の人にはわからない様にカムフラージュした。
ここまでの作業をまったく知らない通りすがりC君にテーブルのカードを1枚
表を見ないように引かせて表が見えないように箱に入れてもらった
C君が引いたカードは偶然にもA君が最初に引いたカードと同じカードであった
さて、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか？？

根源事象の確率そのものが変動するかもしれない、と
開き直られたらそれ以上説明は出来ないと思われるが。

52枚のカードから3枚のカードを抜き出したところ全てダイヤでした。
残った49枚から1枚を引くときに、ダイヤを引く確率は？。

この問題に10/49という答えを出せない人はいないでしょう。
ただ、この問題が実は>>1と同じであるということに気づかない人が多いわけです。
そこで引っかけようというのが出題意図でしょう。

>>566

まさに知りたいのはそこです・・。確率が変わるって事を証明してほしいです。
でも569さんの言うととおり厳密な証明はむりですかね・・

とするとやっぱ564さんみたくやってみる、というのが正解なのかも・・

>>567
この問題は条件付き確率を計算して答えを導き出すものだと思いますよ。
よく分からない場合は、条件付き確率について調べてみる事をお勧めします。

この程度の問題なら全事象を書き出せ
すごく時間はかかるだろうが
寝られないなら時間はたくさんあるだろう

>>559=>>562は時系列を理解してないと思われ。
1/4のわけねーべ。

>>572

うう・・長い・・でもなんとなくわかります。
要は箱の一枚もその他４８枚のカードも同じ扱いになるってことをいいたいんですよね？（不安

でも・・うう・・長い・・なんかややこしくなってる（スマソ

＞＞576

そうなんです・・きっとその条件付き確率ってやつが前提（そして証明されてるものである）
にたてば・・納得するんだとおもわれます・・しらべてみます・

確率なんだから完璧な証明は無理そうですね・・あるいみこれも答えじゃ？？（ちがうか・・

>>579
まぁ簡単に言うと>>１の問題で最初に選んだカードを
違う人間が偶然に選んだってことだ

君たち1/4派の人たちの見解だと
A君が選んだ場合は1/4だけど
C君が選んだ場合は10/49だよ
ってことになるよな？？
でも箱の中のカードは同じカードなんだぞ？
同じカードなのに確率が違うのか？

クラブ、スペード、ハート、ダイヤが2枚ずつ(Aと2)
ある。この8枚をよく切って1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから1枚抜き出した
ところ、ダイアであった。このとき、箱の中のカードが
ダイヤである確率はいくらか。

これくらいなら全部書き出せるだろ。頑張って書き出せ

>>572の問題なんとなくいいかも

A.最初がダイヤの場合
13(最初の１枚はダイヤ、13パタンある)
*12(あとからの３枚の１枚目はダイヤ、12パタンある)
*11(あとからの３枚の２枚目はダイヤ、11パタンある)
*10(あとからの３枚の２枚目はダイヤ、10パタンある)

B.最初がダイヤでない場合
39(最初の１枚はダイヤ以外、52-13=39パタンある)
*13(あとからの３枚の１枚目はダイヤ、13パタンある)
*12(あとからの３枚の２枚目はダイヤ、12パタンある)
*11(あとからの３枚の２枚目はダイヤ、10パタンある)

で、最初の１枚はダイヤか、そうでないかだから、全パタンは(A+B)。
よって、最初がダイヤの確率は、
A/(A+B)
= (13*12*11*10) / (13*12*11*10 + 39*13*12*11)
= 10 / (10 + 39)
= 10/49

んもぅ！

>>582とその他のみなさん・・

ありがとうございます。ここまでのレスをじっくり考慮させていただきます。

最初は10/49派だったんですけど、巨大迷路にはまってしまい・・
これでぬけだせそうです。

多謝！

中学入試レベルだよね。

感覚が着いていかないのなら、計算汁！

A.最初がダイヤの場合
13(最初の１枚はダイヤ、13パタンある)
*12(あとからの３枚の１枚目はダイヤ、12パタンある)
*11(あとからの３枚の２枚目はダイヤ、11パタンある)
*10(あとからの３枚の３枚目はダイヤ、10パタンある)

B.最初がダイヤでない場合
39(最初の１枚はダイヤ以外、52-13=39パタンある)
*13(あとからの３枚の１枚目はダイヤ、13パタンある)
*12(あとからの３枚の２枚目はダイヤ、12パタンある)
*11(あとからの３枚の３枚目はダイヤ、10パタンある)

で、最初の１枚はダイヤか、そうでないかだから、全パタンは(A+B)。
よって、最初がダイヤの確率は、
A/(A+B)
= (13*12*11*10) / (13*12*11*10 + 39*13*12*11)
= 10 / (10 + 39)
= 10/49

んもぅ！！

あ、まだミスが。すまぬ。
×　*11(あとからの３枚の３枚目はダイヤ、10パタンある)
○　*11(あとからの３枚の３枚目はダイヤ、11パタンある)

>>586
そう、こんなの小学生でもわかる。
だから数学でなく算数だよな。

確率といわずに、「確からしさ」と言い換えれば、まんま中学入試だな。

>>574と>>1が同じであることを直感が認めないという人のための中間的な問題

１．52枚のカードを重ねて置き、一番下の1枚を後で引くことに決めた（もちろんまだ見ていない）。
２．上から3枚のカードをめくってみたら全てダイヤだった。
３．１で決めた通り、一番下のカードを引いた。
さあ、引いたカードがダイヤである確率は？

これでわかってくれるでしょうか。この>>574＝この問題＝>>1なのです。
>>1では最初にカードを取り分けていることで惑わされるかもしれませんが、そのカードを見るのが
3枚のダイヤのカードを見た後である以上、先に取り分けることには意味がないのです。

>>591
上から４枚目のカードを後で引くことに決めた　の方が分かりやすいかも。

>>375は違うと思う

>>591さん！

それです！ヤッター迷路だっしゅつ！！！！

＝＝＝＝＝＝＝これをもって終了＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

1/4派は過去レスをよく読め

最初に引いても後から引いても同じという説明は
>>254

あとから１枚引くごとに、最初に引いたカードがその後から引かれたカードの絵柄である確率はなくなることの説明は
>>272と>>276

＝＝＝＝＝＝＝これをもって本当に終了＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝＝＝でも、きっと再開するな＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝それでは次の話題に移ろう。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
1/4 10/49はどう読むべきか？
49/410か、5/98か、49/40か、1/1960か、それとも1/20090か？

一月四日 十分の四十九
一月九日 六半 うずくまる かなり寒い

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は10/49。


ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードのなかからダイヤを３枚抜き出した。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は1/4。

1/4派は上の２つの違いがわからないんだろうな。(　^∀^)ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>559
こういうのはどうだ。
のびた、ジャイアン、スネオ、しずか、ドラえもんの５人がいて全員スネオの家に遊びに行ったとする。
そのうちかくれんぼをすることになりドラえもんが鬼になった。
隠れるのが４人では面白くないので、ドラえもんがコピーロボットを出し
Ｒのびた、Ｒジャイアン、Ｒスネオ、Ｒしずかを増やした。
じつはドラえもんはみんなが
・カーテンの裏
・クローゼット
・１階のトイレ
・２階のトイレ
・階段の下
・屋根裏部屋
・風呂場
・ベランダ
に隠れていることはわかっていた。
ただし誰がどこにいるかはわからない。

この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたまたはＲのびたである確率は2/8だろ。

そこで、ドラえもんがクローゼットをあけたらしずかがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたまたはＲのびたである確率は2/7だろ。

そこで、ドラえもんが１階のトイレをあけたらジャイアンがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたまたはＲのびたである確率は2/6だろ。

そこで、ドラえもんが２階のトイレを覗いたらスネオがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたまたはＲのびたである確率は2/5だろ。

そこで、ドラえもんが階段の下をあけたらＲしずかがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたまたはＲのびたである確率は2/4だろ。

そこで、ドラえもんが屋根裏部屋をあけたらＲジャイアンがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたまたはＲのびたである確率は2/3だろ。

そこで、ドラえもんが風呂場を覗いたらＲスネオがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたまたはＲのびたである確率は2/2だろ。

そこで、ドラえもんがベランダを覗いたらＲのびたがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたまたはＲのびたである確率は1/1だろ。

さて、もう一度同じ条件でかくれんぼをした

みんなが隠れた時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたまたはＲのびたである確率は2/8だろ。

そこで、ドラえもんがクローゼットをあけたらＲのびたがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがＲのびたである確率は0/0だろ。
おして、この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/7だろ。

そこで、ドラえもんが１階のトイレをあけたらジャイアンがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/6だろ。

そこで、ドラえもんが２階のトイレを覗いたらスネオがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/5だろ。

そこで、ドラえもんが階段の下をあけたらＲしずかがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/4だろ。

そこで、ドラえもんが屋根裏部屋をあけたらＲジャイアンがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/3だろ。

そこで、ドラえもんが風呂場を覗いたらＲスネオがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/2だろ。

そこで、ドラえもんがベランダを覗いたらしずかがみつかった。
この時点でカーテンの裏に隠れたのがのびたである確率は1/1だろ。

このように、最初に知り得た条件では1/4としかいえないが、
後から条件が加われば、最初に考えていた確率も再計算しなおさないといけない。

IDnhXwbTK/w

D2t46DsHNEw

ig9PW9yukQc

fU3YhGVKuB6

19tErJa2jtk

1ylQ1ey7mhE

W8h4PHHVSyc

rNZGvwvZ.IY

jhHUth7OnTk

残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
過去の起こってしまった事象として扱うかそうでないかの違いだろ

赤・黒　２分の１でどちらかになります。よく振ってから３回やったところ
３回赤であった。次は？
1/4派　1/2

10/49派　1/16

あれ？なんか違うって1/4派を擁護するの難しい過ぎ。
池沼なら納得するかな。おまいらも1/4派を擁護する詭弁を考えてください。

ダイヤが１００枚　スペードが１枚　クラブが１枚　ハートが１枚あります。
１枚引いて箱の中にしまいました。
残りのカードをよく切ってから９９枚抜き出したところ、
９９枚ともダイアであった。
この時箱の中のカードがダイヤであるのに賭けるか
ダイヤ以外に賭けるかどちらが得でしょう。
始め箱に入れる時ダイヤ１００枚あるんで？他の３枚しかないじゃんん
ダイヤがお得じゃね？ダイヤがお得だろ

あああさすがに、>>614の詭弁みたら1/4派が間違いってことに逆に気づくかもしれんな
オレには詭弁家の才能ないわおやすみ

このスレの実態について

1/4と思ってる奴
10/49と余り確率の本質をわからずに思ってる奴（条件付確率の計算が分かるとかそういうことではない）
↑低脳
-----------------------------------------------------------------
↓普通
10/49と確率について理解した上で思ってる奴
1/4で釣ろうとしてる奴

低脳組と1/4釣り人によって永久にループ

もう1/4厨は絶滅したのかな？

やつが最後の一匹だったとはとても思えない

じゃあ他のスレに問題貼って誘導しちゃおうかな。
まだあと380レスもあるし。

　あなたが、3つのドアの1つを選んで賞品を獲得するゲーム番組に出ているとします。ドアの1つには賞品の車があります。残りの2つのドアはハズレでヤギがいます。あなたがドアの１つ、たとえば１番ドアを選びます。
司会者は、それらのドアに何があるかを知っており、ヤギのドアを１つ、例えば３番ドアを開けてみせます。
そこで司会者があなたに、「２番ドアに変更してもいいですよ」といいました。
２番ドアに変えたほうがいいのでしょうか。

このスレの実態について

1/4と思ってる奴
10/49と余り確率の本質をわからずに思ってる奴（条件付確率の計算が分かるとかそういうことではない）
1/4&10/49日本語の解釈の問題と思ってる奴
↑低脳
-----------------------------------------------------------------
↓普通
10/49と確率について理解した上で思ってる奴
1/4で釣ろうとしてる奴

低脳組と1/4釣り人によって永久にループ

>>620
当たる確率
変えなければ1/3
変えれば2/3
よって変えた方がお得

以上、終了

>>620
定期的に出るな、この問題。

条件付き確率って高校でやらなかったっけ？

地球上の60億人が、ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。全員な。

そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
これは確率としては（1/52）*（1/51）*（1/50）＝1/132600だから・・・。
60億人中まぁ45248.86、45249人ぐらいいるのかな、必ずとは限らないけど。

で、そいつらを集めた上での、問題なんだよな？
だからさっき引いたダイヤ3枚は除いて、
13枚のダイヤから3枚引いて10、52枚のトランプから3枚引いて49。


つまり10/49と。
こういう説明を小学生の弟にしたがOK?

>>625
＞これは確率としては（1/52）*（1/51）*（1/50）＝1/132600だから・・・

全然違う

(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬ!

＞（1/52）*（1/51）*（1/50）＝1/132600だから・・・。

これが間違いなのはイタイが
>>625が言いたいことの本質と違うにしても、
肝心なところで６０億の人間が実験したことの意味がなくなっちゃってる。
そのうちの何人が、最初にダイヤを引くかまで書いて欲しかった。

しかし、いずれにしても、

＞13枚のダイヤから3枚引いて10、52枚のトランプから3枚引いて49。
↓
＞つまり10/49と。

１／４派は、ここの移行が納得できないんだと思う。

この問題は最後の「このとき」が曲者で
読む人によって「このとき」の解釈が違うことが
余計な混乱を招いているのだと思う。
そこで次のように問題文を変えてみることを提案する。

午後12時00分(以下12:00と略記)
ジョーカーを除いたトランプ52枚を用意する

12:05
12:00に用意したトランプの中から1枚のカードを抜き出す

12:10
12:05に抜き出した1枚のカードの表を見ないで箱の中にしまう

12:15
52枚のトランプをよく切ってから3枚のカードを抜き出す

12:20
12:15に抜き出した3枚のカードの表を確認する(結果は3枚ともダイヤ)

問題
次のそれぞれに時刻において
初めに抜き出した1枚のカードがダイヤである確率を求めよ

問1
12:06
問2
12:11
問3
12:16
問4
12:21

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1078963285/425

>>630
うーん
そっちだと
「１０／４９だね、あたりまえじゃん」
でおわりか。
いいなあ。

■トランプ52枚の中から1枚抜いた時それがあるダイヤである確率

13/52→1/4　・・・これはトランプの山から1枚抜くことを全事象としている場合（問題とは違う）


■トランプ52枚の中から4枚連続で抜いた時その1枚目がダイヤである確率

（13/52）*（51/51）*（50/50）*（49/49）→1/4　・・・これはトランプの山から4枚連続で抜くことを全事象としている場合（これも問題とは違う）


■トランプ52枚の中から4枚連続で抜き、2〜4枚目がダイヤの時1枚目がダイヤである確率

（13/52）*（12/51）*（11/50）*（10/49）+（39/52）*（13/51）*（12/50）*（11/49）→Ｃ
└------------ Ａ -------------┘ └------------ Ｂ -------------┘

↑が問題における全事象（トランプ52枚から4枚連続で抜いて2〜4枚目がダイヤ）を表したもの（仮にＣとする）
ちなみに事象Ａは1枚目がダイヤの場合、事象Ｂは1枚目がダイヤ以外の場合を表す。

問題は、その全事象Ｃにおいて事象Ａが起こりうる確率を求めるのだから

Ａ/Ｃ→10/49

となる。嘘だと思うなら計算してみ。

１０／４９は
つまり
最初に3枚引いて全部ダイヤでその次ダイヤが出る確率と同じだね
いやそれだけ

　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）＜１／４派の人まだぁ〜？？
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿)＿ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣￣／|
　　　　　　　　| ￣ ￣￣￣￣￣￣:|　:|

林檎の箱が999箱あって、蜜柑の箱が一つある。
今、箱を無作為に一つ選んで印をつけた。
そして、あと998箱をのこりから無作為に選んで除外した。それらはすべて林檎の箱だった。
今、二つの箱が残っている。
このとき、印を付けた箱が林檎の箱である確率を求めよ。
(直感が働かないから苦労するんだなぁ。)

もうひとつ、
林檎の箱が999箱あって、蜜柑の箱が一つある。
今、箱を無作為に一つ選んで印をつけた。
今から林檎の箱を残りから998個選んで除外する。
今、二つの箱が残っている。
このとき、印を付けた箱が林檎の箱である確率を求めよ。

>>635
�@1/2 = 50%
�A999/1000 = 99.9%

10個の箱に3枚ずつ、ハート、スペード、ダイヤの札を次のような組合せで入れてある。
各種類のカードが10枚ずつ、全部で30枚になる．

1:DDD 2:DDH 3:DDS 4:DHH 5:DHS 6:DSS 7:HHS 8:HSS 9:HHH 10:SSS

さてどれかひとつの箱を選び、一枚カードを抜き出したところ、それはダイヤだった。
同じ箱からもう一枚のカードを選んだとき、それもダイヤである確率は?

この答えが1/2っていうのが納得できない。1/3だろう

>>637
1/2でいいんじゃないの？
どうして1/3になると考えたの？

お疲れさまです。以前「やや1/4派」だったものです。
これだけこの板を盛り上げてしまった責任をとり、わが同胞（1/4派）に留めを
刺さんと、想い、いやむしろそのほうが良いだろうとおもい、カキコさせていただきます。

この問題は、あとで発生した条件で、確率が変わるということが
理解しづらい、という所がミソなんだと思います。なのでそう認識せざるを得ない、
というか自然にそう思える問題をカキコさせていただきます。
（激しく既出なんですが・・）

1.元の問題はダイヤが１３枚入ってましたが、それを２枚に減らして考えてください。
（計８枚のトランプに、ダイヤ、ハート・・・・がそれぞれ２枚ずつ入ってると考える）
2.最初の一枚を箱の中に入れます
3.次に一枚引いたらダイヤでした。
4.箱の中のカードがダイヤである確率は？

これはさすがに1/4派の人も、「あれ？一枚ダイヤ出ちゃったよ・・さすがに残ったカードに１枚しかね〜のに
2/8＝(1/4)っていうのは口が裂けてもいえないよな〜明らかに確率下がってるじゃん・・確率ってこういうことか・・（汗」という気分になるんじゃないでしょうか？
　　　　続く↓

僕が信じてたように、確かに最初の一枚は（元の問題では）あとになっても
1/4の確率で引き抜いたカードであることは間違いないのですが、
そのあと条件が変わっちゃったんだもの・・上の問題のように実際確率変わっちゃったしね・・と
思わざるを得ないのです。

おそらくこの問題で迷いを生み出す原因の一つとして挙げられるのは
・ダイヤが13枚もあるからよくわからん！
・最初に引いたカードをなんとなく1/4って割り出したけど、52枚の内の13枚＝1/4
って認識が薄かった。

とかじゃないでしょうか？

もちろん「最初に引いた」という事実がそう思わせるというのは言うまでもないんですが・・。

ただし、相当な信者の方は、「後から確率が変わると思わざるを得ない条件を出しただけじゃん！あくまでも最初に引いたんだから確率はかわんね〜よ。実際はちがうわい！」
と主張するでしょう。そういう方を納得させるには、もはや確率というものの定義を示す、または実際に検証してみる。
というやり方以外にないと思います。

最後になりますが、かくいう僕も心のなかでは「最初に引いたじゃん！そういう解釈もありなんじゃないの？」
と、１ミリだけ思ってます。
（確率を勉強されてた方が、「そういう解釈もないことはないよ・・だってほら・・最近はファジー理論とかあるじゃんw」と慰めてくれました）

まあでもこれ以上は不毛な議論になるんで・・

やりたい人はやってくださいです。
以上です。

>>637
え？1/3じゃないの？？？
１枚目にダイヤをひいた→組み合わせ�@〜�Eのどれか
�@〜�Eのどれになるかは等しく1/6であるから、
�@を引いていた→ 1/6 * 1
�Aを引いていた→ 1/6 * 1/2
�Bを引いていた→ 1/6 * 1/2
�Cを引いていた→ 1/6 * 0
�Dを引いていた→ 1/6 * 0
�Eを引いていた→ 1/6 * 0
全部足すと、1/3
あれ？なんか間違ってるかなぁ？？解説きぼんぬ

あ、等しく1/6じゃないか・・・

�@を引いていた→ 3/10 * 1
�Aを引いていた→ 2/10 * 1/2
�Bを引いていた→ 2/10 * 1/2
�Cを引いていた→ 1/10 * 0
�Dを引いていた→ 1/10 * 0
�Eを引いていた→ 1/10 * 0
全部足すと、1/2 か。なるほど・・・
納得したところで首吊って逝ってきます

機種依存文字ヤメレ

>>643
ファジー理論は、そんな誤りをごまかしてくれる理論じゃないよん。
この問題には適用できない。無理に適用すると、
　カードを1枚箱にしまった。
　3枚引くと、1枚目、2枚目、3枚目いずれも70%ダイヤであった。
とかお花畑になる。

４分の１派かなぁ・・・。
もし後から１３枚カードを引いて１３枚ともダイヤなら箱の中がダイヤである確率は０だけど、
１〜１２枚引いてそれが全部ダイヤだったとしても箱の中がダイヤである確率は４分の１だと思う。

情報が増えれば初め考えていた全事象の中に
起りえないことが出てくるから確率は変えざるを得ないだろ。
そうしないとその時点での全確率の和が1より小さくなってしまう。
（とりあえず、Bが起きたという元でAの起る条件付確率P(A|B)は
既にBが起きたという状況が沢山(仮にN回)繰り返したときに、
その後、Xが起る割合がN→∞のときPに収束する、と予想されるもの
だから）

というか、この問題に対する答えは
「そう考えないとその時点での全確率の和が1より小さくなってしまう。」
で尽きてるな…………

1/4と言う奴は「確率」の意味を間違っている

>>646
このスレの最初から全部嫁
それでわからなかったら病院逝け

>>645は何？

>>637
>>641 が正解でいいんじゃない？
643のほうが意味がわかんないんだけど・・・

あ、>>643 の意味がわかった！
643が正しくて1/2ですね。
うぅぅ、俺も吊ってきます。。。赤っ恥

確率ってのは、分母に何が来るのか、分子に何が来るのか
それがわかってやっと正しい数字が出る
1/4派はどちらも間違っている

1、トランプ52枚から一枚引いて箱の中にしまった。
2、残り51枚からとりあえずダイヤを３枚抜いてみた。
3、最初の一枚からダイヤがでる確率は？

これも10/49なの？おかしくね？やってること変わんない気もするんだけど。
教えてくり、エロい方。

>>654
>>やってること変わんない気もするんだけど。
微妙に違います。ハイ。
3囚人問題と言う問題と殆ど一緒の状況なので
そっちのスレに行ってみると、自分が妙なことを
言っているのが実感できます。この場合確率は変わりません。
2.で、もし「残り51枚」のなかに4枚ダイヤが入っていた場合
その中から3つを選ばなくてはなりませんね。従って
ダイヤを3枚抜いた、と言う状況は4つの根源事象に分解してしまう
可能性が出てきます。一方>>1の状況では
>>残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
>>3枚ともダイアであった。
だけですから、その心配は無用です。従って確率が異なる、
と言うことになる訳でございます。ハイ。

>>654
各カード13枚ずつあるときにダイヤを引く確率と、
スペード・クローバー・ハートが各13枚、ダイヤだけが10枚のときにダイヤを引く確率の違い。
箱の中のカードも、残りのカードも、中身が見えてない時点で確率的な違いはないからな。

漏れ、数学科じゃなかったけど、面白そうだから。
箱の中のトランプは、まだ見てない分には、引いた３枚を別とした
残りのトランプのどれとでも入れ替えの効く同等のものと考えることができる。
なぜって？袋の中から色玉を取り出すという事は、取り出す作業にそれほど意味が
あるわけではなくて、色を見るまでは、何回、目をつぶって取り出しても同等の
確率と考えられるでしょ？
ラプラスの定義だと、確率はその事象の起こる場合÷全ての場合だから
３枚ともダイアである事が解かっているとしたら、
１０／４９
間違いない

このスレの住人ってバカだろ。
中卒の俺でも解るっつーの。

1/4とか言ってるハゲ、　お前の理論じゃ、

残りの全てのトランプを見て、　足りないトランプはダイヤのAだったとする。
その場合でも、箱の中のカードがダイヤである確率は1/4か？

↑確率の問題なのに全部めくっちゃうんかいｗ

さすが・・中卒・・

この問題って「ジョーカー抜きの５２枚のトランプから一枚引いたときにダイヤが出る確率」じゃないの？
カードを箱に入れた後に何を引いても関係ない。だから
「残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。」
この部分って全くの蛇足なんじゃ。へぇーそうですかって感じ。

というわけで1/4だと思うんだけど。

654じゃないけど、混乱してきたぞ。
>>655
＞ ダイヤを3枚抜いた、と言う状況は4つの根源事象に分解してしまう
＞可能性が出てきます

ってどういう意味なんでしょう？ 具体的にいってもらえないでしょうか？

>>656
＞各カード13枚ずつあるときにダイヤを引く確率と、
＞スペード・クローバー・ハートが各13枚、ダイヤだけが10枚のときにダイヤを引く確率の違い。

でも今回の場合、オリジナルも654も
スペード・クローバー・ハートが各13枚、ダイヤだけが10枚のとき
のような気がするけど。
基本的に確率が変わるのは「見て情報を得た」からなんですよね？

1、トランプ52枚からとりあえずダイヤを３枚抜いてみた。
2、残り49枚から一枚引いて箱の中にしまった。
3、最初の一枚からダイヤがでる確率は？
の順番にすると明らかに10/49じゃない。確率は試行の順序によらない
で決まることを考えると、1/4じゃおかしくない？？

お・・10/49派が分裂・・
まあ元の問題は10/49 が回答ってのはいいんだけど・この問題はどうなんだろね？

　　　　　　　　　答えは






　






　∧∧∧∧
≪　GOGO!　≫　　ﾍﾟｶｯ!
　　∨∨∨∨
　　ＣＨＡＮＣＥ
　　　　　　　　　　　　　　ジャグ連

　　　　＼　　　∩─ｰ､ 　　　====
　　　　　 ＼／　●　､_ ｀ヽ 　　======
　　　　　　/ ＼(　●　 ● |つ　　　
　　　　　　|　　 X_入__ノ 　 ミ　　　そんなエサでこの俺様がクマーーー！
　　　　　　 ､　(＿／　　　ノ　/⌒l　
　　　　　　 /＼＿＿＿ノﾞ＿/　 /　
　　　　 　 〈　　　　　　　　 ＿_ノ　　
　　　　　　 ＼　＼＿　　　　＼　　
　　　　　　　　＼＿__）　　　　　＼　　　======　　　(´⌒
　　　　　　　　　　　＼　　 ＿＿_ ＼＿＿　　(´⌒;;(´⌒;;
　　　　　　　　　　　　 ＼＿＿＿）＿＿＿）(´;;⌒　 (´⌒;;　　ズザザザ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(´⌒;　(´⌒;;;

>>660
アホか。
三枚抜き出して三枚ともダイヤだったことによって、箱の中のカードが、少なくともそのダイヤ三枚と同じカードじゃないことが確実になったんだぞ。
その分、確率は変わる。

>「残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。」
>この部分って全くの蛇足なんじゃ。へぇーそうですかって感じ。

「残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、１３枚ともダイアであった。」
だったとしてもかわらんのか？

抜いてみたらダイヤだったのか、絵柄を見た上でダイヤを抜いたのかで意味が違うんだよ。

>>661

元問題が1/49なのはいいとして。

>>654の問題の場合だと、
＞残り51枚からとりあえずダイヤを３枚抜いてみた。
の時点で、ダイヤを『選んでいる』ってのが問題なんだろ？
完全にランダムだからこそ平等な確率が約束されてるんであって、最低でも12枚入っているダイヤを選んで除外したところで、最初の一枚の確率は変わらないと思われ。

最初に引いたカードによって
次に引いたカードがダイヤ３枚になる確率って変わってくるあたりは
関係ないの？

>>660
言い方を変えたら分りやすいんじゃないか？

『問題』
ジョーカー抜きの52枚からトランプ一枚を引いて箱にいれたときに、ダイヤが出る確率を求めよ。
ただし条件として、次に残りのカードから三枚引いたら三枚ともダイヤであり、その三枚と同じカードが箱から出る可能性はなくなっている。

ちなみに>>654バージョンだと…

『問題』
ジョーカー抜きの52枚からトランプ一枚を引いて箱にいれたときに、ダイヤが出る確率を求めよ。
ただし条件として、残りのカード内にあるダイヤ三枚を選んで除外したため、その三枚と同じカードが箱から出る可能性はなくなっている。

つーか52枚もあるから混乱するんじゃ〜(-_-ﾒ)
８まいにしてくれ

スハダクラブそれぞれ２枚ずつのトランプ
８枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、
ダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

消去法でもちゃんと確率は変わるってことだよな。

>>671
素肌倶楽部。

ボクも素肌倶楽部に入部キボンヌ！

つかさ〜キミ達いくら１／４派に>>671とか>>672

みたいなこと言ってもむりだよ。だってキミらの説明は後からでた条件を
「前提条件」にして検証してるでしょ？そもそも「前提条件」にすることに納得いってないんだからさ・・

条件付確率のあり方そのものを否定してんじゃね〜の（よくわからんけど

ずっと平行線じゃねえ？

箱の中のカードが何か分からない以上、どのカードの可能性もある。

って言うと、なんかシュレディンガーの猫みたいだな。

問題文の書き方からすると、あとからダイヤ引いたというのは関係ないような

でも「引いた」てことは＝「決定」したって思ってるからやっぱ
平行線じゃね？

200レスごとぐらいで展開が循環してるぽ

今第４クールぐらい

http://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/diamond3.html

みんなもう終わりにしたら〜？

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってからダイアを三枚足しました。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

こう考えると１/4ぽいしー
足すのも引くのも条件的には変わらないはず
なのにな。
んーけどやっぱ10/49か。

結　論
１　０　/　４　９

74 ：Nanashi_et_al. ：03/10/23 07:29
対象としている事象と条件付確率をきちんと把握してないとドツボにはまる問題だよな〜。

事象Aを、箱にダイヤが入っているという事象、
事象Bを、箱にカードを1枚入れた後で、ダイヤを3枚引く事象とする。
ここで問題なのは問われている確率がBを観測したときの
事象Aの起こる確率、即ちP(A|B)だ。
P(A|B)=P(A,B)/P(B)
ここでP(A,B)は事象Aと事象Bが同時に起こる確率、
即ち箱にダイヤが入ってなおかつダイヤが3枚引かれる事象の確率だ。つまり、
P(A,B)=(1/4)*((12C3)/(51C3))
P(B)は最初にダイヤが箱に入る場合とそうでない場合に分けて考えて
P(B)=(13/52)*((3C12)/(3C51))+(39/52)*((3C13)/(3C51))
上記からP(A|B)=P(A,B)/P(B)を計算するとちゃんと10/49になる。

スハダクラブってなつかしいな

>>659
だから、考えか方は一緒だろーが。　真性のクズだろ、おまえ。
>>658の場合、確率は1/1になるよな？　誰が>>1の答えと同じだって言ったんだ？

もとの問題が10/49なのはいいんだよ。
>>654 の
1、トランプ52枚から一枚引いて箱の中にしまった。
2、残り51枚からとりあえずダイヤを３枚抜いてみた。
3、最初の一枚からダイヤがでる確率は？
も10/49なのはいいわけなの？　
誰だよこれを1/4って思う人は？
じゃあ聞くが、上の2.で51枚からダイヤを12枚選んで
抜いた。としたら、まだ1/4って言い張れる？

もしかして俺たち、1/4派の香具師に釣られてるんじゃないのか？

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は10/49。


ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードを「ダイヤを３枚抜き取るマシーン」に入れて、
ダイヤを３枚抜き出した。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は1/4。

>>685へ
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードを「ダイヤを１２枚抜き取るマシーン」に入れて、
ダイヤを１２枚抜き出した。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は？

>>685へ
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードを「ダイヤを１３枚抜き取るマシーン」に入れて、
ダイヤを１３枚抜き出した。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は？

>>687
1/4

>>678
1/4だな。

ジョーカーを除いたカード52枚の中から、一枚を選んで表を見たら、タイヤだった。
このとき、残りのカードが全てタイヤであると見込んでよいか？
(うーん、数学の問題では無いようだ。)

ここに52枚のカードがある。
それぞれのカードは、ある確率でダイヤで、
ある確率でそれ以外のことが起こる。
そして、それぞれのカードの挙動の確率分布は、すべて同一のものに従うものとする。
さて、無作為に一枚選んで元に戻すことを三回したら、三回ともダイヤが出た。
このとき、52枚のカードが全てダイヤであるという仮説を検定せよ。(有意水準は適当に選んでくれ。)
また、カードを選ぶ回数を一般の数にするとどうか？

ダイヤだけを選んで抜き取れるなら、それは確率には影響しないだろ。12枚までなら。

>>678
マジレスすると13枚抜き取れたら0％。
逆に13枚抜き取れなかったら100％。

リンク間違い。
>>686
は、1/4。

>>687
は、12枚しか抜だせないときはやり直しとすれば0。

>>690
俺は無学だから、トランプの中にタイヤが入っている確率なんて想像もつかない。

ダイヤをタイヤとタイプするのはカナ入力のオヤジですか？

>>694
このスレ的にはこう問うべきだな。
ある人が5カ所のうち2カ所で「ダイヤ」を誤って「タイヤ」とタイプした場合、
その人がカナ入力を使うオヤジである確率は？

おい、俺たちはとんでもない誤解をしていたみたいだぞ。
>>1をよく見ろ。

＞そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
＞３枚ともダイアであった。

と書いてある。つまり、このカードの図柄はダイヤではなくダイア。
したがって、箱の中のカードがダイアである確率は10/49だが
箱の中のカードがダイヤである確率はゼロだ！

ＡＡｒｙ）

↓こういうの勘弁してくれよ

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤ以外であったので残りのカードに戻してよく切っておいた。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

13/49

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであったので残りのカードに戻してよく切っておいた。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

>>699
じゃあ俺は14/49

10/49

１０／４９
箱の中のカードが、見たダイヤの３枚のカードである確立は消え去った。除外。
　　　　　 　 |　Hit!!
　　　　　 　 |
　　　　　 　 |
　　 ぱくっ　|
　　　　　／V＼
　　　　/◎;;;,;,,,,ヽまた
　＿　ﾑ::::(,,ﾟДﾟ)::| 釣られたクマー？？？
ヽﾂ.（ﾉ:::::::::.:::::.:..|）
　 ヾソ:::::::::::::::::.:ﾉ
　　 ｀ ー U'"U'

もう、８９/３９２でいいんじゃない？

はは・・俺に釣られた人多いみたいね。
（まあほんとに疑問だったから怒らないでくれ）


じゃあこういうのはどう？

1、Aさんが52枚のトランプから一枚ひいた。
2、AさんはそのカードをBさんに渡した。
3、次にAさんがカードを3枚引いたらすべてダイヤだった。ただしBさんはその事実
（3枚引いたことと、それがすべてダイヤだったこと）を知らない。
4、AさんとBさんにとって、最初に引いたカードからダイヤがでる確率は？

おまえらの理屈でいくとAさんは10/49,Bさんは1/4だろ？ 同じカードなのに確率がちがうんだな？

おしえてくり、エロい人。

さらに追加問題。

1、上の問題の工程を実際に１００万回実行しました。
2、その検証により、最初に引いたカードからダイヤが出る確率は10/49と1/4のどちらに収束すると考えられるか？

実際に検証して10/49を主張してる人達がいたから、これもこたえてちょうだい。

おしえてくり、エロい人。これで納得できる答えがあったら負けを認めるよ。

>>705
>4、AさんとBさんにとって、最初に引いたカードからダイヤがでる確率は？
>おまえらの理屈でいくとAさんは10/49,Bさんは1/4だろ？ 同じカードなのに確率がちがうんだな？

それでよい。この場合、Aさんにとっての確率とBさんにとっての確率は違う。

> 1、上の問題の工程を実際に１００万回実行しました。

「問題の工程を実際に実行」するには、「Aさんが3枚引いてすべてダイヤ」で*なかった*場合にどう
するかを決めておく必要がある。もしBさんに「ダイヤじゃないのがあったからやり直しね」と伝えて
「すべてダイヤ」になるまでやり直すなら、結局Bさんにも状況が知らされることになるから、
Bさんにとっての確率も10/49になる。

釣られたかな・・・

確立は、ＡもＢも１０／４９。

>>705
イササマばくちの定理。

スマソ。「イカサマバクチ」

>>682

>> だから、考えか方は一緒だろーが。　真性のクズだろ、おまえ。
>> 658の場合、確率は1/1になるよな？　誰が>>1の答えと同じだって言ったんだ？

まず落ち着いてくれ。喧嘩買ってやってもいいが、まず話し合おう。
お前の考え方は元の問題に存在する「最初の一枚がダイヤでない」場合を無視している。
「もし１３枚ダイヤだったら？」と言ってるのと同じだ。（＝この場合最初の一枚がダイヤである場合を無視している）
もし1/4派を説得したいなら、>>639のように「他の可能性も残しつつ、確率が変動する」ことを例題にしなければいけない。
他の可能性がある場合を無視してダイヤしかでない条件を例題としてだすのは、虫が良すぎるだろ？

まあ少なくともお前が俺を論破できる確率は「0」だけどな。

↓こういうの勘弁してくれよ

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/

より多くの情報を得た方がより正確な確立を得られるのは、当たり前だと思うが。

■↓こういうの勘弁してくれよ。
確立

>>706

>>「すべてダイヤ」になるまでやり直すなら

これは４枚連続でダイヤがでる確率じゃないのか？

658が言いたいのは、「後から知りえた情報によって、確率は本当に変化しないのか」って事だと思ふ。

ある人の血液型が分からない。
後でその人の血液型が分かった。
果たして、その人の血液型がA型である確率の評価が同じでいいのだろうか？

確率が１や０になったら、もう確立と呼んじゃいけないような。

■こういうの勘弁してくれよ。
確立

King

>>705
そういうのを、巷では「インサイダー情報」っていうんだｗ。

>>706

取り消す（スマソ
↓
これは４枚連続でダイヤがでる確率じゃないのか？

結局、これ↓はどっちなの？ 今は1/4のような気もする。
1、トランプ52枚から一枚引いて箱の中にしまった。
2、残り51枚からとりあえずダイヤを３枚抜いてみた。
3、最初の一枚からダイヤがでる確率は？

↑
そうそうこれも好評だよ〜ワッショイワッショイｗ

もっと単純に、カードをA1,A2,B1,B2として、
まず１枚引いて箱にしまう。
残りの札から１枚引いたらAの札でした
箱に入れたカードがAである確立は？ → 1/3

まず1枚引いて箱にしまう。
誰かに残りの札からAの札を一枚引いてもらうように頼む。
箱に入れたカードがAである確立は？ → 1/2

少しでも情報理論の基礎をやったのなら
>そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
>３枚ともダイアであった。
この情報を知った時点で「確率1/4」というほうを採用する事が、
箱の中のカードに対する情報量が少ないという事がわかる。
確率1/4では当たり前すぎて何も語っていないのに等しい。
「確率1/4」と「確率10/49」では等価ではなく、
10/49だと分かるならそちらのほうが良い情報であると評価が可能。

>>722
変わんね。
10/49。

>>714
レスが意味不明。

俺が>>706でいいたかったのは、「実際に100万回実行しました」って具体的にどうやって
「実行」するのか手順を詳しく決めなきゃ意味ないだろ、ってこと。

>>724こういうの勘弁してくれよ。
確立

>>727

721でとりけしましたです。

>>722
どうやって、ダイヤを抜くの？そもそも、ダイヤを抜くってどういうことなの？
記憶力のいい奴は、覚えたカードの枚数だけ場合からから抜き去ればいいわけだ。
こういう事は、経済系の香具師のお方が良く使ってる手だわな。
だから数学版の香具師は経済系の悪どもに食い物にされて貧乏なんだよ。

>>728
釣られてやると、確率をわざと確立と書くのは、2chではよくすること。

言ってみたかっただけだＹＯ

・・俺が釣られた・・orz

>>730
ダイヤを抜くっていうのは、誰か当人じゃない人、あるいは、そういう
マシーンが抜くって言う意味。

>>726
どっちも10/49っていうのを理屈で教えてくれないでしょうか。
いやね、そういう手続きを行うプログラムを書こうとしても、
元ネタのほうは記述できるけど、もう一つのは記述できないから。
なので、1/4だと思ったんだけどね。

機械でやったんじゃ、１０／４９

10/49の猛者のみなさん。

以下の問題に答えて、己がエセ10/49でないか判断しましょう。

↓

>>654

>>705

吾が考えた結果、
この種の問題は、どのような確率が問題に適しているかという問題だと思う。

>>722は問題が不明確だな。
「とりあえずダイヤを３枚抜く」というのは、３枚以上のカードを見た上でダイヤだけ選んで抜き取る意味だとする。
これを確率を計算すべき人がしたのなら、ダイヤ以外のカードを何枚見たのかが問題になる。
他の人がしたのなら、確率を計算すべき人にはどれだけの情報を知らせるのか決める必要がある。
「全てのカードを見た上でダイヤを３枚抜いた」ということを知らせるだけなら確率は変化せず1/4。

ゴメン、書いてるうちに話が進んでた。
で、機械が３枚抜いたのなら、確率は1/4のまま。
これは>>547と同じこと。

こんなんも思いついたＹＯ！！

1、トランプ52枚から一枚引いて箱の中にしまった。
2、残り51枚からとりあえずダイヤを2枚抜いてみた。
3、そのあと（そのあとだよ！）一枚引いたらダイヤだった。
４、最初の一枚からダイヤがでる確率は？

教えてくり、エロい方。

>>654の「とりあえず引いた３枚」どう考えるか・・・

もうこれで最後だぽ＝＝

Re:>>741 普通にやってみよう。
1. でダイヤを引いたとき、3.でダイヤを引く確率は10/49となる。
1. でダイヤを引かなかったとき、3.でダイヤを引く確率は11/49となる。
よって、求める確率は、(1/4*10/49)/(1/4*10/49+3/4*11/49)=10/43となる。

かいしんのいちげき！
ひかりのせんし　に　１０００の　ダメージ！
ひかりのせんし　を　たおした！

12/51じゃないの？

3.でダイヤ引く確率、関係あるのか？

ふふふ・・・そうそう3でダイヤ引く確率なんて関係ないですよね〜
そうすると元の問題はダイヤを３枚引く確率ってことになりますよね＝

1.の52枚はジョーカー抜き
2.の2枚は表を見ていない
3の1枚は表を見た。

で、良いんですね？

抜いた２枚は作為的に抜くんじゃ
>>654の改良版じゃ。

だから654が曖昧だからハッキリしろって言っとるんじゃ。
回答者に与えられた情報を明示せよ。

表みてるＹＯ

3.でダイヤを引く確率は関係あるに決まってるだろ。
>>742と同じ方法でも>>1の答えは出るんだよ。
最初にダイヤを引く確率は1/4
最初にダイヤを引いた場合、その後続けてダイヤを3枚引く確率は、12/51*11/50*10/49・・・これをAとする
最初にダイヤ以外を引いた場合、その後続けてダイヤを3枚引く確率は、13/51*12/50*11/49・・・これをBとする
よって、求める確率は、(1/4*A)/(1/4*A+3/4*B)=10/49

>>745
大間違い

ひかりのせんし　が　なかまになった！

さてと。答えは10/49だね。

「とりあえずダイヤを３枚抜く」
1. 最初にカードを抜いた人が３枚まで見ることができる場合
2. 最初にカードを抜いた人が１２枚見ることができる場合
3. 最初にカードを抜いた人が全部のカードを見ることが出来る場合（これは確率は１か０だね）
4. 機械がダイヤを判断して任意のダイヤを３枚抜く場合
5. 機械が抜いたカード（例えばスペードと２と３を抜きましたよと）を教えてくれる場合

漏れは上から1/4,1/4,1 or 0, 1/4, 10/49だと思うんだけど。

753の2.は、もちろん、13枚目はあるかどうか分からないけど
見ちゃダメっていう前提ね。

753のつけたしのつけたし
1.や2.は、残りのカードの上から、ぺらりぺらりとめくっていって、
ダイヤが全部で３枚（または１２枚）出たら、そいつをよけて、
元に戻すっていうことをすると考えてくり。

>>155 が言ってることが全てじゃない？

すいません・・よくわからんですが750の計算って後で引いた３枚の
ダイヤが出る確率も計算に入れて10/49ってこと？

え？じゃあ問題で4枚連続でダイヤがでる確率が10/49
ってこと？

とりあえず、(1/4*A)/(1/4*A+3/4*B)=10/49
の意味がわからんです。この式は純粋に>>1の確率を式で検証したモノなんですか？（たぶんそうなんでしょうけど）
それとも条件付確率という前提があっての式なんでしょうか？
質問が？？だったらごめんなさい。
言葉の議論だと1/4派は条件付確率を説得するために条件付確率を前提で話てることが多くて・・一応そういう質問もしてみました。
でも、これが答えっていわれても「へ＝そうなんだ、よくわかんないけど了解＝」
ってカンジっす。すまそん。

訂正！

＞＞1/4派は条件付確率を説得するために条件付確率を前提で

10/49のまちがい！！だめぽ＝

なんかさ〜、>>1も正しく理解できない人（1/4派）がさらに複雑な問題を持ち出して
ドツボにはまってるって感じだね。素直に>>1についての解説を読んだ方がいいよ。

>>756=>>155

>>759
じゃあこの部分の解説してちょ
(1/4*A)/(1/4*A+3/4*B)=10/49


>>最初にダイヤを引く確率は1/4
>>最初にダイヤを引いた場合、その後続けてダイヤを3枚引く確率は、12/51*11/50*10/49・・・これをAとする
>>最初にダイヤ以外を引いた場合、その後続けてダイヤを3枚引く確率は、13/51*12/50*11/49・・・これをBとする
>>よって、求める確率は、(1/4*A)/(1/4*A+3/4*B)=10/49

できなかったら言葉で証明してちょ。
コピペすんなよ＝

あと俺は>>1は素肌クラブを２枚ずつで考える方法で理解してるよ。なにせ書いたの俺だからねｗ
ただなおも疑問が残ったから問題考えてみただけ。ただ複雑な式はムリポ。

＞＞760

極端に単純化して考えてるひとは、怪しいとおもうが・・ｗ
例題に「ダイヤが１３枚だったら・・とか・・」ね

>>742の解答（もちろん正解）に対して>>745が、それだと>>1の解答が10/49になることと矛盾する、
みたいなこと言ってたから、>>742と同じ考え方で>>1の解答が10/49になることを示しただけだよ。
機械がカードを抜くのは確率100%の操作なので何も新しい情報じゃない。よって求める確率に影響しない。
解答者がカードを引いてみた結果ダイヤだったというのは新しい情報で、求める確率に影響する。
>>1で続けて3枚ダイヤを引くこと、および>>741の3で1枚ダイヤを引くことを「条件」とすると
求める確率は、
　　　　　　　　　　　　　　　　(最初にダイヤを引き、かつ条件が成立する確率)
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
(最初にダイヤを引き、かつ条件が成立する確率) + (最初にダイヤ以外を引き、かつ条件が成立する確率)

となる。もちろん「ダイヤを4枚連続で引く確率」などとは全然違う。

＞＞763
マジレスありがとです。熟読します。
これを機に勉強します。（おまえが勉強してもだめぽとかいうなｗ
数学おもろいな・・。

では光の戦士は闇に帰ります・・（ＤＯＧＥＺＡ）
退散〜〜

ちと訂正。
3行目で、全く影響しないわけではないな。
2枚減ったのだからその後3の条件が成立する確率にはもちろん影響するからね。
もし3の条件がなくて機械が2枚抜いた時点の確率なら、何も条件がないことになって1/4のままということ。

・トランプをよくきってしまえば、適当なところから一枚選ぶのと、
　一番上の一枚をとるのは確率になんの影響も及ぼさない。
・トランプはよくきられているのだから、適当なところから三枚選ぶのと、
　一番下から三枚とるのは確率になんの影響も及ぼさない。
・一番上からとるのと一番下からとるのは、お互いに影響しない。

試行１：
(1)トランプをよくきる(以後はきらない)。
(2)最初に一番上の一枚を取り箱の中に入れる。
(3)次に一番下の三枚を取ったところそれはダイヤであった。
(4)最初のカード(＝一番上のカード)がダイヤである確率はいくらか。

試行２：
(1)トランプをよくきる(以後はきらない)。
(2)一番上のカードを一枚取ると同時に、一番下の三枚を取る。
(3)今取った一番上の一枚を箱に入れると同時に、
　　一番下の三枚を確認したところ、三枚ともダイヤであった。
(4)一番上のカードがダイヤである確率はいくらか。

試行３：
(1)トランプをよくきる(以後はきらない)。
(2)最初に一番下のカードを三枚取ったところそれはダイヤであった。
(3)次に、一番上のカードを一枚抜き取って箱の中に入れる。
(4)今さっき入れたそのカード(＝一番上のカード)

お前らは量子力学を勉強したほうが良い。

Re:>>767 質問！何故波動関数はSchrödinger方程式を満たすべきなのか？

>>767
お前は量力しなくていい。

>>768
E=p²/2m+Vを満たさないといけないから。

>>766
どの試行も10/49

すんません。エロい人。この理解であってます？
1. Aさん、カードを１枚引いて、箱の中へ。
2. Bさんは残りの51枚を見て、ダイヤを３枚引く。引いたことをAさんに話す。
3. Aさんにとって、箱の中のカードがダイヤの確率は？

(1) Bさんが、任意のダイヤを３枚引いたことだけをAさんに教える場合 → 1/4
(2) Bさんが、どの３枚のカードを引いたのかAに教えた場合 → 10/49

Re:>>771 どっちも1/4だろう。

>>772
(2)の３枚のカードは少なくとも箱に入っていないのだから、
10/49じゃないの？

>>773
>>616の上から２番目の人ですね。

わからん。。。。。。。
DQNですいません。
どうして>>771は両方とも1/4になるのですか？

Re:>>775 [>>771]の2.でダイヤを三枚引く確率が1であると解釈するのが適切であろう。

>>776
どうして三枚引く確率が１と解釈できるのですか？納得できません。

では、>>771の2.でBさんはダイヤを12枚とって、Bさんから、
「今私が抜いたカードは１，２，３、、、、10、J、Qでした」
と教えてもらったら、Aさんは「ダイヤのK」が出る確率を
考えるわけで、これは、1/4には思えないわけで。

>>775
例えば Bさんが引いたカードがダイヤのJ、Q、Kだったとしてみよう。
この場合でも、J、Q、Kの部分まで指定して選ばせたわけではない。
（箱の中に入っている可能性もあるので指定しても選べない可能性もある）

つまり(2)のケースは「ダイヤを三枚選んだら、それがたまたま
J、Q、Kだった。この時、箱の中のカードが（J、Q、K以外の）
ダイヤである確率は？」という問題だと考えられる。
この条件付き確率を求めれば 1/4 になるよ。

>>770
正解。
ようするにさ、どっから抜くとかいつ抜くとか、
抜かれた三枚がダイヤである確率とか、関係ないんだよね。
一枚を箱に隠したってのと三枚抜いたらダイヤだったっていう情報だけで、
答えは10/49になる。

終了じゃね？

>>779
＞抜かれた三枚がダイヤである確率とか、関係ないんだよね。
そんな考えだと>>741が何故10/43になるか分からないだろうな。

>>778
ようやく分かりました。ありがとうございます。

ホント1/4派の人の思考はおもしろいね

残りの51枚のうちのダイヤが３枚見えていて、
その３枚のカードが箱に入っている可能性はないって言っているのに

「そんなの後でやったことじゃん、最初に引いているんだから関係ない」
だとさ

あ〜なんて説明すれば納得するんだろ


>>572の問題

＞ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から、
＞A君が１枚無作為に抜き、表を見ずにテーブルに表が見えないように伏せた。
＞その後、残りのカードをよく切って、そこから３枚抜き出したところ3枚ともダイヤだった。
＞その3枚は捨てた。
＞残りのカードを最初に引いたカードと混ざらないようにテーブルに表が見えないように置いた。
＞A君とカードを切っているB君だけはA君が最初に引いたカードがどれか知っている。
＞ただし、目立たないように他の人にはわからない様にカムフラージュした。
＞ここまでの作業をまったく知らない通りすがりC君にテーブルのカードを1枚
＞表を見ないように引かせて表が見えないように箱に入れてもらった
＞C君が引いたカードは偶然にもA君が最初に引いたカードと同じカードであった
＞さて、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか？？

これやってみてよ

1/4を主張する人の中には確率というものを
次のようなものと考えているひとがいるのではないだろうか

最初の一枚を引く
↓
全52枚中ダイヤ13枚なので13/52=1/4
これがこのカードのダイヤである確率
確率はこれで決定

その後3枚のダイヤが引かれるなどの他の試行をしても
一枚目のカードの確率には関係ない

最初のカードをめくって見てみたらダイヤ以外だった
↓
これはダイアである予想がはずれる3/4のほうの事象が起こっただけで
このカードがダイヤである確率はこの段階でもいまだに1/4
ダイヤである確率は1/4なのだからそれがはずれる確率は3/4も
あるのだから、はずれることがあっても何の問題もない

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見たところダイアであった。
このとき、１枚めのカードがダイヤである確率はいくらか。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見たところダイアでなかった。
このとき、１枚めのカードがダイヤである確率はいくらか。

どちらも1/4と？

このスレで興味を持ってこの手の問題を数題見てきました。
↓以下数学に無知な自分の意見

1.「いつ」問題を解くための演算を開始するかでたどり着く答えが変わってくる。
2.問題には「いつ」演算を開始せよ、と明確に書かれていない。

結果、意見が分かれて大論争

詳しい事は知りませんが、数学に「曖昧さ」があってはいけないはずですよね。
しかし、この問題にはその「曖昧さ」が含まれてます。
飽くまで感覚的なものですが、この問題、数学と言うより国語の問題と言う感じがしました。

（蛇足ながら、この問題に関しては正答は10/49だと思います）

>>785
＞1.「いつ」問題を解くための演算を開始するかでたどり着く答えが変わってくる。
詳しく聞かせてくれませんか？

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中からA君が４枚のカードを抜き出し、
表を見ないでB君に渡した。B君は「この３枚はダイヤだ」と言って３枚の
ダイヤを見せ、残りの１枚は表を見せずに箱の中にしまった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

>>785
>このとき、１枚めのカードがダイヤである確率はいくらか。
「いつ」ってのは「このとき」じゃないの？

はっきり「このとき」って書いてあるのにさ、問題の解釈が分かれるだの国語の問題などと
的はずれなことをいう人は定期的に現れるね。
この問題は明確だし、正解も一つしかないよ。

785が「いつ」の演算結果を出すかではなく
言葉どおり「いつ演算を開始するか」と言っているのなら
興味深い話が聞けるかもしれない

1/4派の人に言わせると、これも1/4に成るのか？

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から13枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、39枚の残りのカードを確認したところ、
ハートが13枚、スペードが13枚、クローバーが13枚であった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

>>791
不思議なことに、それは無い。
たとえば、
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、

・残りのカードから１枚抜き取ったらダイヤであった場合。
・残りのカードから２枚抜き取ったら２枚ともダイヤであった場合。
・残りのカードから３枚抜き取ったら３枚ともダイヤであった場合。
　　・
　　・
　　・
・残りのカードから１２枚抜き取ったら１２枚ともダイヤであった場合。

ここまではいずれも１／４と言い張っておきながら、

・残りのカードから１３枚抜き取ったら１３枚ともダイヤであった場合。

となると、突然ダイヤである確率は０と言う。

幼女の股座を舐めましたい

前にも同じようなこと書いたんだけど
こうすればいいのかな。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、 残りのカードから１枚抜き取ったらダイヤの１であった。
・このとき、箱の中のカードがダイヤの１である確率はいくらか。
→当然０と答えるだろう。
・このとき、箱の中のカードがダイヤの２〜Ｋである確率はいくらか。
→箱の中のカードがダイヤの１である確率が０である以上、１／４ではあり得ない。

とにかく無条件で1/4派の頬を引っ叩きたい

>>1、>>722
どちらの場合も、最初のカードを引いた時点で、それがダイヤである確率は1/4。
ここで、その後残りのカードから3枚のダイヤを排除したことが、
最初の一枚を引いた時点での1/4という確率に影響を与えるかというと、
もちろん影響を与えない。あくまでその時点での確率は1/4。
なぜなら、その時は52枚から一枚引くという試行だったからだ。

ポイントは、その後の処理により問題が変わってしまうこと。

>>1の場合
試行が連続しているので、>>680や>>750の解法通り条件付き確率の問題となる。
最初の一枚を引いた時点での確率として1/4が使われるのは解の式の通り。
答はもちろん10/49。(説明は繰り返さない)

>>722の場合(機械でダイヤ3枚を抜く場合も含む)
ダイヤを選んで抜き出したため、試行が断絶して当初とは全く別の問題になる。
すなわち、最初引いた一枚の確率は1/4まま終了(断絶)し、
新しくダイヤが3枚減った全49枚を起点として、そこから一枚引いたという問題となる。
つまり、ダイヤを3枚除いた全49枚から１枚引いたとき、それがダイヤである確率を
求める問題となり、ただちに　10/49が導かれる。

>>784の問題も同様。
「ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し」
までの部分では上下ともダイヤである確率は1/4。
しかし、表を見るという行為によりこの1/4には決着がつく。
従ってこれから先は全く別の問題。
上は、ダイヤがダイヤである確率はいくらかという問題となって、
ダイヤである確率は1。
下は、ダイヤでないものがダイヤである確率はいくらかという問題になって、
ダイヤである確率は0。

>>796はモンティホールジレンマで½と言い張るタイプ

１〜４の時点での１枚目の箱にしまったカードが
ダイアである確率をそれぞれ求めよ

１：５２枚のカードから一枚を引いて箱にしまった
２：残りの５１枚のカードから１枚引いてみたらダイアだった
３：さらに残りの５０枚のカードからダイアを一枚表を見ながら選んで捨てた
４：さらに残りの４９枚のカードから１枚引いてみたらダイアだった

>>798
1. 13/52=1/4
2. 12/51=4/17
3. 11/50
4. 10/49

>>799
見ながら選んでるのに確率11/50ですか。
かなり視力悪いでつね。

>>800
意味不明

>>801
3.は2.と変わらない。他のスレでも見て勉強汁

799,801は似非10/49派だったわけか…

>>802
処置なしだな

>>804はモンティホールジレンマで1/2と言い張るタイプ

ようするに、　

３つの箱があります、　その中のひとつに玉が入っています、
あなたはその中から一つ選んで、印を付けました。
残りの２つの箱のうち、一つだけ中を見ると、玉は入っていませんでした。
さて、印を付けた箱に玉が入っている確率は？

>>1の問題で、1/4と答えた人＝↑の答えは3/1と答える

>>1の問題に10/49と答えた人＝1/2 と答える。

どっちが正しいかは速攻で解るだろ？

＞残りの２つの箱のうち、一つだけ中を見ると、玉は入っていませんでした。
惜しい。そこは答えを知っている司会者が外れを選んで見せたという事。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040540700/
ここ読んで分からなかったら質問してよ。

５２枚のカードから一枚を引いて箱にしまった。
残りの５１枚のカードのうち赤いカード(ハート
またはダイア)から無作為に１枚引いてみたらダイアだった
このとき１枚目の箱にしまったカードがダイアである確率を求めよ

>>807
いや、　２つの箱のうち、一つを空けて、玉が入ってた場合は最初からやり直し、
と仮定するとどう？

そう仮定した時も同じ。
つまり玉を選ぶ確率が１になるという事。
それを条件として確率を求めればいい。

1/10で大当たりするパチンコ台がある、
その台は、大当たりする時には必ず、
玉が入った瞬間にランプが光ってからリーチになり、当たる。
（ハズレの場合、リーチになるだけ）

その台に1発玉を入れた、　そのゲームでは光らずにリーチになった、
その場合、そのゲームで当たる確率は？

俺は０％と思う。

訂正
そう仮定した時も同じ。
つまりそこで玉を選ぶ確率が０になるという事。
それを条件として確率を求めればいい。

>>798
１：13/52=1/4

２：
　 　 　(1/4)(12/51)
───────────　=4/17
(1/4)(12/51)+(3/4)(13/51)

３：
　 　 　(1/4)(12/51)・1
─────────────　=4/17
(1/4)(12/51)・1+(3/4)(13/51)・1

４：
　 　 　 　 　(1/4)(12/51)・1・(10/49)
────────────────────　=40/183
(1/4)(12/51)・1・(10/49)+(3/4)(13/51)・1・(11/49)

なんか、機械で抜き取るバージョンは未だに意見が分かれておりますな。
>>796さん、10/49は間違ってるよ。3枚引くのは、100％できる行為だから。
以前にも書いてあったけど、JとQとKを抜いてくれといって、その３枚を
抜いたら（抜けたら）、確率は変わるけど。

>>1 のやつですが、
実際に30000000回試して確率を求めてみました。
（といっても、プログラム書いて試したんですけどね）

結果は
2.040705e-01 = 0.2040705
( ちなみに 10/49=0.20408163265306122448979591836735)

よって10/49は妥当だと思います。

>>815
ＧＪ！
これにて終了！！

やつらはそんなことじゃ納得しないぞ。

>>816 あんがと

>>817
んじゃいったい何で納得するんだ？w
815のﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑここに載せてもいいけど、
きっとそういう問題じゃないんだよねw

モンティと同じなのに向こうには閑古鳥が鳴いていて
こっちは相変わらず盛況だね

ただ思考実験で、N回（十分大きい整数）行ったときに
どうなるかきちんと考えてみても正しい値は出ると
思うんだがね

今問題なのは>>1を1/4と思ってる奴ではなく
間違った根拠に基づいて10/49と判断している奴だ。
>>1は10/49で合ってるが問題を少し変えた途端に低脳が露呈。

>>1を
　 　 　 　 　 　 (1/4)(12/51)(11/50)(10/49)
────────────────────────　=10/49
(1/4)(12/51)(11/50)(10/49)+(3/4)(13/51)(12/50)(11/49)

で解いてない奴はたまたま答えが合ってるだけ。

>>808ってどうなの？
12/51であってる？

>>822
　 　 　 　 　 　 (1/4)(12/25)(11/24)(10/23)
────────────────────────　=20/89
(1/4)(12/25)(11/24)(10/23)+(3/4)(13/26)(12/25)(11/24)

すまん。
あとで無造作に引くのは１枚だけか。あとは自分で考えて。

>>808は24/99だな。

すまん、これで最後。
>>808は
　 　 　 　 　 　 (1/4)(12/25)
─────────────────　=6/25
(1/4)(12/25)+(1/4)(13/25)+(2/4)(13/26)

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってからｎ枚抜き出したところ、
ｎ枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
ただし0≦ｎ≦13

って問題なら
なんだかんだ言っても

13-ｎ
-----
52-ｎ

になる・・・よね。

>>827
確かにその問題なら

　 　 　 　 　 　 　 　(1/4)(12/51)…((13-n)/(52-n))
────────────────────────────
(1/4)(12/51)…((13-n)/(52-n))+(3/4)(13/51)…((13-n+1)/(52-n))

　 　 　13-n
= ────── = (13-n)/(52-n)　になるよね。
　(13-n) + 3・13

ただ問題なのは「残りA枚の内、ダイヤがB枚だから確率はB/A」などと
直感に頼るような考え方をする事。その結果>>796での「>>722の場合〜」等
血迷った事を言い出す奴が出てきて似非10/49派と言われる事になる。
別にいいんだけど。

何故、
きちんと計算した結果と
直感を頼りにした
「残りA枚の内、ダイヤがB枚だから確率はB/A」
という考え方ででてきた結果
が同じなのか気になってた。
むしろ気になってた。
>>827の問題で考えてみると

（箱にとった１枚がダイヤで、残りからｎ枚抜き取ったカードが全てダイヤの組み合わせ）
───────────────────────────────────────
　　　　（箱に１枚とって、残りからｎ枚抜き取ったカードが全てダイヤの組み合わせ）

これは、

（ｎ枚抜き取ったカードが全てダイヤで、残りから抜き取った１枚がダイヤになる組み合わせ）
────────────────────────────────────────
　　　（ｎ枚抜き取ったカードが全てダイヤで、残りから１枚抜き取る組み合わせ）

と同じ事だから
これって

　（元のダイヤの枚数-ｎ）
────────────
　　　（元の枚数-ｎ）

ってことだよね。
この作業を無意識にやって直感として出てくるって事は
ん〜ないかね？

>>829
ダイヤをn枚「選んで」抜き取る場合に適用できる？

ていうかさ。未だに1/4って言ってる人は釣りでしょ？　マジで。

誰も最初に引く時ダイヤを引きあてる確率なんて聞いてないっての。
『このとき』の段階で、箱の中がダイヤである確率だってのに。
中学生でもわかるだろ。

>>830
出来ない。
4*（51*50*...（52-ｎ+1）（52-n）が消せない（´･ω･`）

ダイヤの残り枚数で考えて10/49なんていってるヤシは
>>808にこたえてみなさい

>>833

ほい

１２/（13+12）
──────────────── = 6/25
12/（13+12）+13/(12+13)+2*13/(13+13)

残り枚数で言ったら


　（赤いカード）　　　　　（ダイヤのカード　-　1）
───────　・　──────────　
（全てのカード）　　　　　（赤いカード　-　１　）

　　26（13-1）
＝────
　　52（26-1）

＝6/25

というか

８０８の問題の
「無作為に１枚引いてみたら」
を
「無作為にｎ枚（0≦ｎ≦13）引いてみたら」
にかえても

>>827の応用で


26　　　（13-ｎ）
─　・　───
52　　　（26-ｎ）

なるんじゃないの？

残り枚数で考えても答えが出ない問題を考えてください

ついでなので
>>830

同じように適応させようするなら
ダイヤをn枚「選んで」抜き取る場合は

0≦ｎ≦12

（ダイヤのカード）　　　　（ダイヤのカード　-　ｎ）
───────　・　────────────　＝　1/4　
（全てのカード）　　　　　（ダイヤいカード　-　ｎ　）

n=13のとき

　（箱の中のカードがダイヤである確率）　＝　0

ってゆーか、何で都合の良いように問題をかえるの？ 問題は>>1に書いてあるじゃん。 答えはどう考えても10/49やから、もぉいちいち文句言わないの！

俺は最初1/4派だったんだが

↓

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

この問題だったとき、1/4と答える度胸は無い事に気がついた。

>>839
普通はその例を考えるだけで1/4が誤りだと気付くには十分なはずだけど、
それは問題が違うとか言って納得しない1/4派が多いんだよね。

>>839
そうしたら>>792や>>794を見るとナゾが解けると思うよ。
過去レスを見るともっとよくわかる。

なるほど。833は俺じゃないけど>>834-835はかなり上手いやり方だと思います。
ただ>>837のn=13のとき・・・確かにそうなんですけどそれまでの理屈を適用
してないのはちょっと強引な感じもしますが、、
残りの枚数だけで考える事を否定するつもりはないですけど
>>836 （的を射た問題かどうか分かりませんが、） 例えば
ジョーカーを除いたトランプ５２枚を２６枚ずつに分け、それぞれをA,Bとした。
Bのトランプの内２５枚開いた所、全て黒いカードだった。（つまりAのトランプ
には、赤いカードが２５枚以上ある。）
ここでAの中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、Aの残りのカードをよく切り、人に頼んで赤いカードから無作為に３枚
抜き出してもらったところ、３枚ともダイヤであった。
このとき箱にしまったカードがダイヤである確率を求めよ。

>>837
ついでに>>798の４での確率はどう表せますか？

久々に記念カキコ

起こりうる全ての場合を尽くして調べれば、10/49であることが明白となるだろう。
しかし、1/4と主張する人がいる。
それは、確率が何者なのか、その哲学的意味が明らかにされていないからだ。

日本の人口を１億２０００万人として、
全員が、それぞれトランプのカードを一枚引いてから表をみないで箱にしまった。
この時点で約３０００万人がダイヤを引くと考えられる。
１／４派の人は、このあと残りのカードをどうしようと
最初にダイヤを引いた３０００万人は変わらないとおもっているんだろうな。
ところが問題は
そこからさらに３枚のカードを引いて３枚ともダイヤだった
とある。
つまり、１億２０００万人から、
さらに３枚のカードを引いたらダイヤが３枚未満だった人を除外しないといけない。
そうして残った人のなかで箱の中のカードがダイヤの人の割合を求めると
１０／４９になる。

まず１億２０００万人の人に立ってもらって、カードを１枚引いて箱に入れてもらう。
次に、残りのカードから１枚引いてもらい、ダイヤ以外のカードだった人には座ってもらう。
さらに、残りのカードから１枚引いてもらい、ダイヤ以外のカードだった人には座ってもらう。
さらに、残りのカードから１枚引いてもらい、ダイヤ以外のカードだった人には座ってもらう。
こうして残ったのは何人で、箱の中のカードがダイヤである人は何人か？

シンプルな方を正解とする。１/４