何故、数学がわからないのか？

結論
対象に対するイメージが不足しているから。

　つまり、あなたの人生を中心に据えた文脈で言うとあなたの人生とは
関係がないから、だからわからないんですね。
　なんで、そんな事（関係ない事）を無理やり学ばせるのか？
　いつかそれが役に立つ。或いはその思考方法が役に立つ。と多分、教育者は
真剣に思っているからですね。
　ここらへんの話を自己中心的に述べてみたいです。
　後は野となれ、山となれですね。

主張１．数学をありがたがるな。
　なんか、俺にはよくわからないけど、むずかしいらしいから、どうも
ありがたいらしい。たいていは、そんな感じだと思われますが、、、。
　自分を中心にして価値判断しましょう。
　教育者や学者やなにかの中にもこの思想は根強くある様に思います。
　皆さん。勘違いしてらしゃる。

　数学は宗教ではありません。科学です。その小難しい定義も定理も、これに
ついて考えたいという新しい発想からはじまります。
　つまり、イメージやポヤーンから始まるんです。ひらめきと言うのは最初は
みなポヤーン（それほどはっきりしたイメージがある訳ではない。）
　ところが、これには当然突っ込みが入る訳です。それでは、言ってる事が不明瞭
だ。そうしてもっと厳密に皆でいじれるくらいのレベルにして話あおう。それが数学
です。

これで終わり?

主張２．知識をありがたがるな。
　もういいかげん、横文字をありがたがったり、東大をありがたがったり、
医者をありがたがるだけの時代は終わっています。
　自分で考えましょう。そうしてはっきり言ってください。
　それは、今の俺には関係ないと、、、。
　ありがたがるだけの人だらけだと何が生まれますか？
　権威です。
　権威はどうなりますか？必ず腐敗します。誰の責任ですか？
　誰でもありません。我々の責任です。訳もなくありがたがるだけだからです。
　そんな事ではいつまで立っても我々の政治も我々の数学もなにやかやも生まれません。

人間不信でつか？

主張３．数学を皆でやる時代はもう来ている。
　時代は来ていても気がつかないんですね。
　大体、何かわからない時にああこれ調べてほしいなーーーって思うでしょう。
学者だってあるていどわかってる奴（助手他）を使います。
　学問の府にいる方達はどうせ一般人にはわからんのだぐらいに考えています。
　とんでもありません。日本人の無駄な学歴社会もだてではありません。
　市井にとんでもない賢者がいます。
　ばらばらにわかる奴もいれば、ここらへんはあそこらへんの奴が詳しいって言う
つまりは集団的頭脳のまあ中央部分の働きが得意な奴もごろごろしてます。

主張４．簡単にわかるな。
　簡単にわかるってのは、上っ面を撫でただけの話です。
　よく時間がないなんて言いますがそんなのは嘘です。
　受験数学は数学ではありません。
　数学ってのは１つわかれば、１０はわからない事が増えるのが普通です。
自分で考えるって事がないんだと思います。
　定義はだてではありません。こんな事を考えてみたいんだけど、、、。
　そういう隠れた文脈があります。
　途中経過、計算過程、結論、全て正しいにもかかわらず、何も理解していない。
摩訶不思議な事も有り得ます。
　それはイメージが欠落しているからです。

主張５．完全（厳密）にわかろうとするな。
　それは最終段階での話です。
　まずはざっとわかれば充分です。

啓蒙主義か。250年早く生まれていれば活躍できていただろうにな。

主張６．知ってたりわかってたからって別に”偉い”訳でもそんなに”賢い”訳でもない。
　理由は各自考えてください。
　その理論は”あなたの”オリジナルではないでしょう。あなたは人の頭を借りる
またはあなたの頭をその理論に貸すのがうまいだけではありませんか？
　そうでないなら、そこから先を”あなたの”頭で発展させてください。
　それができたとしても上の主張はそのままです。
　”ああ、おもしろかった。”
　一体それ以上何が欲しいのでしょうか？

これくらいだな。

後は野となれ、山となれですね。

ちなみに何々主義とか何々思想ってのは私から一番はなれています。
私は状況によって言う事は変わるし、何もありがたがっていないからです。

何故数学がわからないのか？
それは、数学のイメージが欠落しているからだ。
[>>1]以下の「主張」とか云ってるのは、これと殆ど関係ないのだが。

ここらへんの話を自己中心的に述べました。

イメージがないのに理由もなく定義から入れば
”普通は”
”わからない”だろう。

定義をこうとして理論がこうなるって”わかった”としても
言いたいイメージが掴めてないと”（少なくとも理論の構築者の主張は）
”わかってない”と思う。

後は野となれ、山となれ。
私は帰る。

>>7
これだけは全て同意。
周りをみてみると脳内が単純な奴に限って数学がものすごくできる。
で、深く考える奴に限って理解に苦しんでる。

『何々主義とか何々思想ってのは私から一番はなれています。』

こういう事言う奴は嫌いだ。「私はピュアなんですよ」とでも言いたいんだろうか？
どうしたって慣習や迷妄や思い込みから抜け出せないのが人間だし、自分が「思い込みの
真っ只中にいる」事を意識しないと、結局は「オレ主義」「オレ思想」に陥るだけ。

しかもスレまで立てて何千年も前から言われてる事を繰り返すだけ。

>>2 ＞主張１．数学をありがたがるな。
おおむね賛同

>>4 ＞主張２．知識をありがたがるな。
ありがたがる必要はないが
知識は大事だと思う。

>>6 主張３．数学を皆でやる時代はもう来ている。
分野と程度による
結局は個人プレーということもまだまだ多いでしょう。

>>7 主張４．簡単にわかるな。
>>8 主張５．完全（厳密）にわかろうとするな。
２つセットですね。賛同できます。

>>10 主張６．知ってたりわかってたからって別に”偉い”訳でもそんなに”賢い”訳でもない。
それはそうですが、しかし知っているということも大切だと思います。

>>17
私はピュアから離れすぎています。もう汚れまくりです。
ここで述べているのは、勿論、思い込みの真っ只中にいる奴の「オレ主義」「オレ思想」
な訳だが、、、？
と言うかそこから始めないと何もわからないし、自分の物にはならないでしょう。
と言うのも主張に暗に入っているのだが、、、。

主張７．イメージを限定するな。
こう、日常を見渡してみても、数学的思考の対象にはならないイメージは
どこにもない様に思う。それを、何か数学的イメージというのは高尚で難解
で手が届かないなんて言う思い込みも多い様に思います。
　そうではないのだ。誰もそんな風にしようとなんかしていないのだ。むしろ
逆でなんとか回りにもわかって欲しいそう言う努力の積み重ねで、こう考えると
みとうしがいいよとか、この方がすっきりするよとかそういう話の積み重ねです。
　だから、頼むから自分で進んで身近な事じゃないなんて思わないで欲しい。
　実際は逆なんだから、、、。
　実際は身近なイメージから数学ができている。

主張８．自分の考え、アイデア、思考、感性を尊重してください。
世の中には、否定から入らないと入っていけない悲しい人達もたくさんいます。
もう、何かと言うと否定しまくりです。そんな調子では何も産み出せないと思うんですが、、、。
いつも、ポケットにたくさんのくだらない考えから馬鹿馬鹿しい考えを持ち歩いてください。
やたら、思い込みを吐き出すこの様なスレにも困りますが、一番大切なのは、
「あなたにとって数学が何か」って事で、数学にとってあなたが「ごみだ」って事では
ありません。多分、何か言って否定されてしまって、
「でも、、」
って経験はあると思います。思うのですが、人間の思考はどんなに捻っても
たかだた可算でそんなに種類がある訳でもありません。「でも、、、この場合はこうだし、
あの場合はああだｋらな、、、。」あなたはきっと正しいでしょう。否定者がただ可能性
を見落としている恐れは充分あります。
どっちにしろ、たかを括ってください。あなたから見た数学しかあなたの物にはなりません。
結果は後から考えましょう。

主張９．数学は街中で生きている。
　何も、大学の数学研究室や学会だけで数学が生きている訳ではありません。
　技術者が解決したい問題に取り掛かり無意識にある数学的問題を解いている
可能性、或いは、数学上で問題にもならなかった新しい数学の問題に出くわし
ている事もきっとあるでしょう。
　無意識に数学的思考を本人は数学とは思わずしている事もあるでしょう。
　職人の指先に数学の解が潜んでいるおそれも（ないか）
　まあ、そこここで、数学があるいは数学的思考が生きているのは確かです。

>>6
＞数学を皆でやる時代はもう来ている。

無知なヤシに限ってそう思いたがる傾向があるが
実際には、そこらの連中が１００人集まっても
数学者一人の知恵も出ない。

＞大体、何かわからない時にああこれ調べてほしいなーーーって思うでしょう。
＞学者だってあるていどわかってる奴（助手他）を使います。

使わねえよ。タコ（笑）
成果上げさせるために教授のほうが苦労してんだ。

＞市井にとんでもない賢者がいます。

�dデモな自称賢者はゴロゴロいるな（笑）

＞ばらばらにわかる奴もいれば、ここらへんはあそこらへんの奴が詳しいって言う
＞つまりは集団的頭脳のまあ中央部分の働きが得意な奴もごろごろしてます。

困ったときは他人を当てにする２ちゃんねらーがいくらいても無駄
肝心の「分かってる奴」はその中にいないから。
いままでこの板みててわからんか？（笑）

うーーむ。納得してしまう自分が悲しい。（確かにレベルは低いもんな。）
だとしたら、ここに来る意味も（誰かを馬鹿にするくらいしか）ない訳だが、、、。
>>24はそんなに賢いのに何故こんなに馬鹿な板にわざわざ来るんだろうか？
ってか、馬鹿にするのが大好きな奴ばかりなここに来てしまう俺って一体？

おや、>>23、24は教授らしい。おもしろい話のひとつもしてほしいもんだ。

>>1
＞何故、数学がわからないのか？
＞結論
＞対象に対するイメージが不足しているから。

見ただけで分かるという「理想」を追求しても無駄だよ。
そんなものはどこにもないから。

＞途中経過、計算過程、結論、全て正しいにもかかわらず、何も理解していない。

こういう人間に限って、一回も途中経過や計算過程を
自分のアタマの中でトレースしたことがない。
分からないのが苦痛だというのだ。
トレーニング無しにスポーツをマスターできないのと同様
思考なしに数学はマスターできない。

>>26
どうせ理解できまい。

でもあれだよな。教授もいいかげん同じ授業くりかえしてれば、自動車教習所
といっしょで、馬鹿ばかりに見えるんだろうな。自分の馬鹿さも忘れちゃうんだろう。
きっと、、、、。

>>25
＞>>24はそんなに賢いのに
バカにしてんのか？（ﾜﾗ
＞何故こんなに馬鹿な板にわざわざ来るんだろうか？
決まってるだろ。バカだからだよ。（ﾜﾗ
＞ってか、馬鹿にするのが大好きな奴ばかりな
＞ここに来てしまう俺って一体？
いいってことよ。人生一度はバカやってみたいもんだ。
ま、いつまでもバカやってるのは困りもんだが…（汗

>>29
＞自分の馬鹿さも忘れちゃうんだろう。
そんなこといっても君のバカさは解消されないよ。学生君（ﾜﾗ

ちなみに
見ただけで分かるという「理想」を追求してはいません。
ここで質問なり、〜はどこにあるんですかっとか
〜って何ですかって言うたぐいばかりなんで、
なんか話以前のイメージがないって思ったから、この様な結論に至っただけ。

馬鹿さを競ってもあんまりおもしろくもないよ。
どうせ教授なら少し、数学の深さをかいま見る様な話をしてよ。
いいかげん、俺も飽きてんだよ。

ないのか。まあ、俺にはわからん話なんだろうが、少しくらい話して欲しいもんだ。

これを発見した時に最も興奮したとか、、、。
まあ、そんなに単純（な世界）とも思えんが、、、、。

>>33-35
ｾｸｰｽでもしるっ

なんか肝心なとこで口ごもる教授が多いんだよな。
おもしろくてもつまんなくても第一線の話を聞きたいんだが、、、、。
まあどうせわかるまいってとこなんだろうが、、、。
セックスしたいんなら風俗にでも行くよ。

教授なら教授らしい話しろっ、ぼけ。
教授じゃないんなら、いちいちなりすましてんじゃねえよ、ぼけ。

> いちいちなりすましてんじゃねえよ

誰もなりすましてなんかないだろ。
>>26が勝手にそういうことにしただけ。

いや。助手がいるみたいなので、勝手にそう思っただけ、、、。

>>27
君、
こういう人間に限って、一回も途中経過や計算過程を
自分のアタマの中でトレースしたことがない。
分からないのが苦痛だというのだ。
トレーニング無しにスポーツをマスターできないのと同様
思考なしに数学はマスターできない。

計算は思考では勿論ないのだが、、、？？

なんか本気で、途中計算とか（例えそれが群論であっても）、解析の計算が
数学だとでも思っている奴がいるらしい。
馬鹿馬鹿しくて、話にならない。

なんか、考えるとか、数学的思考とはって事事体が
理解されてないのかもしれない。
もう、説明すんのもめんどくさい事態だな。

めんどくさいから付け加えておこう。
１０．計算は”数学”ではない。数学の手段ではある。

主張１．数学をありがたがれ。
主張２．知識をありがたがるな。
主張３．数学を皆でやる時代はもう来ている。
主張４．簡単に理解しろ。
主張５．完全（厳密）に理解しろ。
主張６．知ってたりわかってるのは絶対的に“偉い”し”賢い”。
主張７．イメージを限定しろ。
主張８．自分の考え、アイデア、思考、感性を尊重するな。
主張９．数学はエリートの中でこそ生きている。
主張１０．計算は“数学”である。数学の目的でもる。

格言的に言うと、計算は数学のための手段であって目的ではないってことか

>計算は思考では勿論ないのだが、、、？？

それは間違い。

だからさ、それじゃあ宗教なんだって言ってんのにまだわかんねーかな。
そのくさいエリート意識やめてくんないかな。
俺はわかったよ。決定的に認識にずれのある理由が、、、、。

９．計算は数学ではない。思考でもない。
　勿論、ある計算のある表示が数学上の目的となったり、（知的共有）財産に
なりもしよう。それによって新たな視点や（数学的）視野が拡がったりたりも
しよう。しかし、それは手段なんだよ。あたりまえなんだけどな。そんな事は
、、、、。受験や人の論文追っかけてばかりいて、自分で考えるのを忘れてん
じゃあないのかな。計算計算、、、。確かにそれは有益だし、それが理論を切
リ開いたりもしよう。でも、それは手段なんだよ。

１０．数学は対象を理解する為の手段である。
これだな。決定的な認識のずれがきてる所は、、、、。
あまりに数学一辺倒な価値観の中にいて、こんな当たり前の事すら見えなく
なっている。数学にあまりにもいろんな事を捧げすぎてきた結果、え、って
話になってしまうかもしれないが、これにいろいろ投資しているのは君ばか
りではないんだな。君の認識とは違って、、、、、。

じゃあ、後は野となれ山となれって事で、、、、。
主張は続きますが帰ります。

主張１．数学をありがたがれ。
主張２．知識をありがたがれ。
主張３．数学を皆でやる時代はもう終わっている。
主張４．簡単に理解しろ。
主張５．完全（厳密）に理解しろ。
主張６．知ってたりわかってたりするのは絶対的に“偉い”し”賢い”。
主張７．限定してイメージしろ。
主張８．他人の考え、アイデア、思考、感性を尊重しろ。
主張９．数学は少数のエリートの中でこそ生きている。
主張10．計算こそ“数学”である。数学の目的でもある。

計算はチューリング機械にも可能であるが、数学はチューリング機械には実行不可能。
数学で多角的なものの見方を学んでいるはずの"エリート"の人が、数学がわかるのはエリートだという画一的な始点に固執しているのは滑稽だ。

アブストラクトナンセンスという言葉の意味が分かれば、数学の理解もより良くなると思うが、どうか？

その何とかナンセンスってカテゴリーあたりの話だっけ？Grothendieckとかの。

数学ってのは、全体を見ればわかるが、エリートの中でのみ生きている訳ではない。
なにしろ、人類の文化的活動の一つなんだから、まあ、歴史を観てもいいし、君の
今、学んだり思考したりしている数学の中だけで考えても、その抽象概念のよって
来たる所やそれが何に支えらているのか、ちょっと考えればわかる。
　まあ、おもしろいから、もう一つ別にスレを立てて、そうだな
「何故、数学がわかるのか？」
　って題で、>>52の主張を自分の頭で展開して発展させて欲しい。
　何故、私はエリートなのかとか、
　何故、数学はエリートにしかわからないのか？とか
　それはそれでおもしろいだろう。

　んで、
主張１１.お勉強するな。
　興味もない事にいくら夢中になろうとしても、眠くなるだけです。
　鼻くそほじりながら、風呂に入りながら、糞しながら、数学してください。
　もう、いいかげん、やめてくれよ。つまんなくなるだけです。
　但し、生活の為とかどうしても単位をとらなければとか、他にもたくさんあるだろう
切実な理由は除きます。それは仕方ないな。って問題の範疇ですから、、、。

主張１０の補足。
私が言いたかったのは、
数学は対象を理解する為の手段である。
これでした。まあ、あれでもいいが、、、。
ちなみにこれはたくさんのバージョンがあります。
もっと積極的、活動的な人にとっては
数学は対象に働きかける手段である。とか、

>>52っぽければ
数学は自分の賢さ、偉さ、を誇示するための手段である。とか、
数学は地位と名誉をうる為の手段である。とか、
個人的事由を許せば百人百様です。

数学は世界を愛する為の手段である。なんてのも人によってはあるかもしれない。

主張３を補足します。
　私の極個人的思いですが、素数はどうも、”素粒子””クウォーク””遺伝子、DNA”
に似ています。波の様に振舞ったり、何かを当てると急に現れたり、、、、。
　まあ、いいや、これは結構皆で取り組んだ方がいい様に思います。
　問題をパーツに分けられないのは、”頭が悪い”からです。
　パソコンで遊べる誰もやってない素数遊びは結構あると思います。まあ、そんな理由。
（これには異論、反論、突っ込み、罵倒、なんやかやあると思いますが、受付ません。理由は
めんどくさいから、、、。）
　ついでに言うと、超越数についてはまだあまりわかっていないのですが、これは
代数的数についてまだよくわかっていないからです。
（これについても上のかっこ内に同じ。定義したってのはただ話が始まったってだけの話です。）

　”ドブネズミみたいに真理を追求したい。”

678

234

168

341

開放します。ってか開放してあるんだが、、、。
個人的に何故数学がわからないのかを述べてください。
わかる人もわからない人も、、、。

400

694

832

526

105

あるとき、＜意味＞についての叙述を不要とするChevallyの意見について斉藤正彦先生にうかがったら、
「自分は数学をやる時、あまり＜意味＞を必要としないが、必要とする人もいるそうですね。」
とおっしゃったのが印象的であった。

唐揚げ　　　

ｶﾞﾌﾞｯ　　　　　んー　　　じゅーしー　　ごはん　　パクパク

脂っこい食事もなんのその、という精神。

数学がわかりにくいのは、数学に携わるものたちが

わざと、わかりにくくさせているのである。

その理由は、世界史で譬えると　ギルド　または

マイスター制度　、家元制度　のようなものである。

詳しく説明すると　( 略

てな　わけなんですぅ〜

>>72同意
大学教官にしてみれば、本当にわかりやすくしちゃったら、教えてる自分より出来る奴がわんさか出てきて自分がアホだってことがすぐばれちゃうもんね。

話を分かりにくくするのはあまり難しいことではない。しかし…。

しかし何だゴルァ！
Fuckfuckfuckfuckfuck damn you!
Piss off!You piece of shit!Jesus Christ!
で、なあに？

式番号で数式省略せずに本描いてくれたら、Moreraの苦労も減るのにね。

先ず人の精神活動を妨げる者を排除するべきである。
その者がどうやって人の心を読んでいるのか？それが分からない。
何故そんなことするのかも分からない。

>>76
そうでもない。

この本（虚数の情緒―中学生からの全方位独学法）
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4486014855/249-7781377-7741915#product-details

は「式番号を省略せず何度でも書く」という方針で書かれているのだが、せいぜい、微分の直前ぐらいまでの内容なのに１００１ページもある。アマゾンのサイトで「# サイズ(cm): 21 x 15」としか記されていないが、厚さ５センチはある。

>>78
その本が厚いのは式番号を省略してないせいじゃないだろ。

>>78
あんたその本読んでないでしょ。読むのに苦労しないし私のような理数系アマチュア人間には本当に楽しい本だよ。

同じ理工書でも物理の本ならわからなくなると落ち込むだけなのに、
数学の本だとわからないとオナりたくなるのは何故だぁ亞亜唖？

975

>>80
読んでないしめくってもないけど、趣味でやってる人向けだろうと思う。
大学３〜４年の内容から１９８０年ぐらいのことまで書いてある
なら１０００ページもいいけどね。

387

940

606

高校生がつくったようなスレタイの割には
盛り上がってるな

>>83
おまえは同じセリフを中学生の時にも吐けたんだろうな？

588

高校で微分とか積分とか勉強したが、最初から最後まで意味がわからなかった。
微分って何ぞや？　ｘとかの右上の数字を一個減らして、前にある数字とかける。
それくらいしかわからん。これでも二、三流大学の理工学部です。
学内推薦で入りましたから。多分中学生の範囲の問題もわかりません。
でも何とか卒業できそうです。
食っていくためには難しい数学なんて一切使いません。電卓使えりゃ十分です。

まあそりゃ社会の底辺層には必要ないだろうな。

これから底辺層が多くなって、貧富の格差が大きくなるな。

542

数学だけやってれば経済的な底辺層になれるよ

判ったほうが良いよ。

811

才能がないからだろ？

努力が足りないんだよ

　　ヽ､.三 ﾐﾆ､＿ ＿＿＿ _,. ‐'´／/-─==＝＝=-､ヾ 　 　 　 ／ヽ
　　　　　　　 ,.‐'´　`''‐- ､._ヽ 　 /.i　∠,. -─;==:- ､ゝ‐;----//　ヾ.､
　　　　　　　[　|､!　 /'￣r'bゝ}二. {`´ '´＿_ （_Y_）,. |.r-'‐┬‐l l⌒　| }
　　　　　　　 ﾞl |｀}　..:ヽ--ﾞ‐´ﾘ￣ヽd､　''''　 ￣￣　 |l　　　!ﾆ! !⌒ //
.　　　　　　 　 i.! l .:::::　　 　 ｿ;;:..　 ヽ､._　　　　　_,ノ'　　　　　ゞ）ノ./
　　　　　　　　 ｀ ｰ＝=--‐'´(__,. 　 ..、　￣￣￣　　　　　　i／‐'／
　　　　　　　　　 i　　　　 　 .:::ﾄ､ ￣ ´　　　　　　　　　　　 l､_／::|
　　　　　　　　　　!　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 |:　 　 |
　　　　 　 　 　 　 ヽ　　　　　ｰ‐==:ﾆﾆﾆ⊃　　　　　 　 　 !::　　　ト､
おれたちはとんでもない思い違いをしていたようだ。これを見てみろ。
まずa=1,b=2と定義する。
1+1=2はa+a=b、つまり2a=bとなる。
これの両辺に2aを掛け、bの二乗(以後 b^2のように表記)を引くと、
4a^2-b^2=2ab-b^2
これを因数分解すると
(2a+b)(2a-b)=b(2a-b)
両辺に(2a-b)があるので(2a-b)で割るのが当然だ。
すると導き出されるのは、
2a+b=b
両辺からbを引き、2aをa+aと書いた上でa=1を代入する。
するとできあがる式は・・・・・・1+1=0 。

つまり！一足す一はゼロだったのだ！！

(2a+b)(2a-b)=b(2a-b)の両辺を(2a-b)で割ると、
(2a+b)(2a-b)/(2a-b)=b(2a-b)/(2a-b)になる。
ところで、yx/x=yは恒等式になるか？

　　　　　　　 ＿　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　／_　＼　＜　　おまえのいうことはつまらん
　　　　　 （　 _ﾉ` ）　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　／　　　　 ＼
　　　/ /＼　　　/￣＼
　＿|￣￣ ＼　/　 ヽ　＼＿
　＼￣￣￣￣￣￣ ＼＿_）
　　||＼　　　　　　　　　　　　＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||

できないことは、けっして恥ずかしいことじゃないよ。

きみたちには、もっと別の得意なことが　きっとあるからさっ。

178

Division by zero in 99
OK

>>99
(2a-b)は０なので、(2a-b)で割ることはできない。
ときにおみゃ〜らよ、数学の式の解法は手続き型になっているが、どうして誰もオブジェクト指向で解かないのかな？

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM が凹んだ。

高校数学も理解できないような人はいるわけない。
文理の区別は問題が解けるか解けないか。

理解できないのは努力が足りないが5割。
もう半分は教える側が頭わるすぎるせい。

>>105
何を言っているんだ？
解法=解くための手続きなんだから手続き型なのは当たり前。

>>108
それを言うなら、
プログラム＝PCに処理させるための手続きなんだから手続き型なのは当たり前。
となるが、ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾐﾝｸﾞの世界はいまやオブジェクト指向が主流だ。
だから数学もﾃﾞｻﾞｲﾝパターンを駆使したオブジェクト指向で解くべきだ。
それともプログラマーでさえ理解できるオブジェクト指向が理解できない数学者って、DQNの集まり？

>>109
おまえ、オブジェクト指向なんてわかってないだろ。
内容がイタ過ぎ。

オブジェクト指向は手続き型に翻訳できるんだけどね。

高校で公式を覚えて使うことしかやらなかった
椰子は大学の数学がわからない。

そもそも最初に習ったとき微分は何か、
積分が何か悩むのが普通のはず。
これに到達するまで人類は
何千年もかかっているのだから。

>>111
相変わらずアホな発言だなぁ。

日本の教育における数学って
定理や公式の理解度を試すのが
数学力の判定基準になってる。
結局、暗記ってことになるのかな−。
いつまでたっても公式を理解する作業ばかりで
非常につかれる。
数学者になる事とテストで良い成績をとる事は
違うのだろうか？

なぜ数学が、わからないのか？
それは、理解した事を道具に
問題を解くのは
単に暗記するより 何倍も努力が必要だからだと思う。
たとえば歴史だったら
何年に何が起こったか？一度覚えれば事足りる。

年号覚えて「歴史がわかった」と言ってたらバカだと思うけどね。

解き方のパタ−ンを覚え、いかに当てはめるか。
しかし、ただそれだけの作業では
数学を嫌いになるだけだろうな。
第一、（解き方のパタ−ンを覚え、いかに当てはめるか。）
これで好成績をとるだけで
相当な積み重ねを要するし

　　　　　■■　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■■
　　　　■■■■　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■■■
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　　　　　　　　■■　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■■■
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　　　　　　■■■■■■　　　　　　　　　　　　　　　■

>>116
勿論、暗記で歴史がわかるわけではないけどね。
何というか、こいつは歴史の勉強をやったな！！と
思わせる基準が現行のテストなわけで、、、
この方法の是非はともかく
歴史より数学の方がむずかしい（この意味で）とは思う。

過去に理解した事のない問題を
例えば、制限時間内で解ける人間って
そうはいないと思う。
だから数学力を上げるには
日々の鍛練しかないのではないだろうか。
そして数学がわからないのは
数学に時間を費やしていないからと思う。
数学の天才でない、苦手な一般人の代表としての意見。

ちなみに自分は、数学が大嫌いで苦手で
こんな意味のない学問など無駄だと
ずっと思ってきた。
しかし最近あるきっかけから
自然と数学の繋がりに感動して
数学に取組むようになった
もちろん、牛歩どころか退歩の歩みだが
（自分の無能さに狂いそうになったり）
ただ、前より少しだけはわかってきたのは
間違いない！！

>>113
プログラミングの範囲ならあながち間違いでもない。柔軟さが全く違うが…。

>>112
微分積分は悩むよね。

微分：接線を求める
積分：リーマン和を求める ⇒ 結局原始関数を求めることになる

これで十分納得できると思う。
極限を求める操作はまた別個に理解すればよい。

微分積分で、基本的な命題の証明によって
色んな命題（公式）の証明が出来るのは楽しいね。

高校数学って普通に取り組むと闇の部分が多い。何もわからない。
直感での理解を強要させられる。その点、基礎論は人に優しい。
余計な疑心暗鬼を持たなくて済むからね。

おみゃ〜らよ、圧縮に使えそうな数学って、どれとどれがある？
リーマン面ってのは圧縮に使えるの？

>積分：リーマン和を求める ⇒ 結局原始関数を求めることになる
>これで十分納得できると思う。
区分求積法の極限値としての積分と、微分の逆演算としての
積分が一致するのは必ずしも明らかでない、と書こうと思って
たんだが、インターネットで高校生でもちゃんとわかりそう
な証明がでてきた。いい時代になったもんだ、もれは大学
はいるまでこれはわからないでいたと思う。

Re:>124 直観的に明らかな説明はニュートン、ライプニッツの時代からあったと思うけどね。

微分でわからないのは何故微分するのか、という点だ。普通そんな事する
必要無い。微分可能な関数を微分してあーなるこーなるってのはどうでもいい。
何故微分しようとするのか、それが問題だ。

Re:>126 力学を記述するために微分する。

>>127
では力学とやらの本質は微分なのか。おそらくそうでは無いと思う。
微分してわかるのは関数の性質だ。それもたった１項目の性質でしかない。

ハミルトニアン
ラグラジアン

Re:>128 君はニュートンの運動方程式も知らないのか？

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
ウザイ

解析力学やれって言えばいいんだよ！

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ウザイ。引っ込め。上げるな。

Re:>131-132 粘着必死だな。

Re:>133 俺は荒らしと闘っているんだ！

>>133
おまえ、最低だぞ。

>>128
ニュートンのなんちゃら法則では、

F = d(mv)/dt

だったっけか(ニュートンの時代ではmは変化しなかったが)。
こういうモデルだから、最初から微分が使われている。
つまり力学のモデルには微積分が必要とされている。

>>126
微分という手法で解ける問題があるから。だと思う。

>>126
>微分でわからないのは何故微分するのか、という点だ。普通そんな事する
>必要無い。

積分のほうはわかるな？何故積分しようとするのか？
そう、四則演算だけだは求まらない、ひねくれた形をした物の面積や体積を求めるためだ。
では微分は？微分は接線の傾きを求めるものだが、これが何故必要かというと鳥に矢を当てるためだ。
また逃げるやつに先回りして追いつくためだ。
そのためには鳥そのものや逃げるやつそのものをねらってはダメだ。
鳥や逃げるやつがまだ到達してない前のほうをねらって矢を放たないと…
そのために接線の傾きを計算する必要があるんだ。
ま、日常生活でもずるがしこいやつは無意識のうちに微分を使っているといえるわけだ。

微分とか積分ってのはね、時間の空間化としての便法なのだよ。

>>137

わかりやすい説明だ。

具体例をいくら出されても納得しない。微分が具体例を解決するのは当たり前。
具体例の解法なんだから。問題は何故そうなるのか、という本質。
ここを言ってくれないとどうにもやる気がせん。

>>140
おみゃ〜は円の面積の計算はマスターしたか？
おりは、半径の二乗＊円周率が円の面積ということは、何故そうなるのかはわからないが、理解している。
おみゃ〜は、半径の二乗＊円周率がなぜ円の面積の面積になるのかわかるか？
わかっていれば、円の面積の計算をマスターしてるし、わかっていなければ、円の面積の計算をマスターしてないことになるな…
なぜそうなるのかの本質がわからなければ、やる気せんのだろう？

２π∫ｆ（ｒ）

「本質」なんていう曖昧なものを追求してても、結局何も分からないだけだぞ。

＞対象に対するイメージ
イメージを説明する為には相手が説明に出現する用語を把握してなければ
ならない。従って　イメージ＝図解　のように、一発で直観させる説明が
存在するというような前提を流布させるのは問題がある。

>>144
＞相手が説明に出現する用語を把握してなければ
イメージを用意すればいいのなら用語は必ずしも必要無いと思うが。

467

微分のように統一的かつクリヤーなイメージがつくものが多いとは
思わないけど、クリヤーなイメージがつくものはそれをつけて説明すれば
いいわけで。

微分を見つけたのも積分をみつけたのもあなたじゃないんだし、
もはや昔の発見で利用面での価値しかないわけだから。

ここを言ってくれないとどうにもやる気がせん。

数学なんていうのは一部のキチガイが趣味ではじめたもので、人生にはまったく必要ない。
算数で十分だ。数学をやらないと進学できないなんておかしい。そんなことやるより本読んでたほうがずっといい。
国語は人生に役立つ。だいたい数学的に考えるヤツは性格悪い。完璧主義でなんでも自己流で割り切ろうとする。
数学なんてできなくていい。

>>149
面白い煽りです。

>>147
イメージを作るのは大切かなあ？と思ったり。
確かに、わかりやすくなるんだよね。
述語記号の羅列とか呼んでいるときもイメージ（概念）に置き換えてしまってる。

数学はそのまま食べることは出来なさそうだ。

思うに数学がわからないって思っている人と言うのは疑問点が大抵ずれている
気がする。
知性ってのは言ってみれば道具であって（こう考えるのは少し主観的にすぎるが、、、
つまり、そう考えなくても別にいいんだが）、例えば微分を使うとこういう事が
わかります。この説明で、なーるほどっていうのがまあ教わる側としては無難な
立場。微分を使うと何故そうなるのか？
この疑問はいいよ。別に、こういう根本に対する疑問は新しい発見や発想を産ん
だりするから、、、。
しかしね、どうしてそうなるのかは実は教科書にきちんと書いてある。あるレベル
まではね。
この先の何故それが存在するのかとか、何故そんな発想が産まれてきたのかとか
本質的に微分と積分は何を意味するのかとか

これはね、正直自分で考える問題の範疇なんだよ。

俺は今生まれたんだけど何ゆえ俺は生まれたのかそれがわかるまで
俺は生きていく気はない。
これととても良く似ています。

自分で考える端緒にでもなれば、数学を学んだことも生きてくるが、
なんでもかんでもどっかに答えがあってなんでもかんでも先生が教
えてくれるはずなら、さっさと学問なんかやめちまえ。

>>151
おい、ちょっと頭おかしくないか？
別に数学に限らず普通に生活してれば人間なんて疑問点はずれるもんだぞ。
それを自分で考えろって言うのはある意味
「わたしは馬鹿です」
っていっているに等しいぞ。
おまいのいる位置はおまえ自身思ったことあるか？思うだけでいい。答えなくていい。
別に、問いかけでなんでもかんでも答えを出せとは言っていないんだ。
数学に限らず問いかけの方向性に敏感になるのは良いんじゃないか？
おまいの言い方はちょっと飛躍しすぎな気がするぞ。

イメージとか具体的なモノに
いつまでも頼っていては先が知れているのではないか？！

判るとは何か？

本人が判っていると思っている事柄への翻訳。
知性で判る。
感性で判る。
想像力で判る。
経験で判る。
身体で判る。

例えば、物理の事例で言うと、素粒子の振る舞いは普通判らないが、
もし仮に我々がその極小レベルで生きていたならば、逆に
我々のサイズレベルの現象がなかなか判らなくなる。
だから判るって言うのは結局判らないと思っている事柄を
判っていると思っている事柄へ変換或いは翻訳していく行為と言える。

なるほど

>>152
わかんねえ奴だな。
疑問点がずれている状態で停止したままだとその先がわからなくなるのは当たり前
なんだよ。

ずれを推し進めろ

それは偉大な発見に通ずる。或いは深い理解に到達し得る道だな。
学校なんかくそくらえだよ。

加減乗除の計算や、正負、方程式への処理、
同類項の処理などミスを防ぐために
イメージが必要だと考えられるのですが
どういうものを使っていますか？
例：
加減乗除の具体化イメージ
・そろばんをイメージする
・数直線をイメージする

同類項でないものを
混ぜて計算しないようにする差別化イメージ
・違う方向への軸としてイメージする
・a^3を立方体、a^2を正方紙、aを線分としてイメージする

ああ、イメージはそのイメージじゃないんだがな。

ミスを防ぐのに必要なのはたった一つ。
処理を飛ばさない事。それだけ。
ミスがあるってのは、飛ばしていいほど習熟していないのに、飛ばすから。
それだけだよ。

これだって、正確には飛ばす訳じゃない。一回の行替えで同時に行うだけ。
その次に速いのは頭の中で飛ばさずに処理する。
もっと速いのは頭の中にそろばんがあってこいつを超早く使える。
（これだって処理を飛ばす事はない。）
もっと速いのは無意識に何故か計算できてしまう。
（無意識の範疇にある脳が活動し本人の意識とは別に自然に回答だけが浮かぶ。）

ちなみに俺はせいぜい書いて同時にやるていど。

そろばんで早いんだって、その人は習熟したから、頭の中でイメージしてこいつを
いじれるんだよ。いくら頭の中でイメージできたって、その頭の中でそろばんをは
じき間違えてたら、なんだか、ばかぼんのパパなのだ。
これでいいのだ。

くだらん話ですが
スポーツをやっていて無意識にできるようになったことや、
「機械よりも正確・精密」と言われる場合の人間の処理は、
右脳で処理がモデル化されている状態です。イメージを司る右脳は
一度に処理できる情報量が大きいので、拡張性、正確性、忘れにくさ
において左脳とは違う次元にあります。
モデル化されたものは一生忘れることはないでしょう。

計算ってだから頭脳スポーツな訳ですよね。

よくある何年何月何日が何曜日か浮かぶってのも原理は同じ。
自然に計算（あるいはそれと同等な処理を）してるだけ。

なんか”イメージ”がちがって取られてるみたいだから、言っときますが、
この場合のイメージというのは数学的イメージの事で、
なにかむずかしい問題を一発で理解できるなんていうそんなイメージをさしているのではない。
つまり、話を始める前に実はあるていどのイメージが共通にあるって前提で数学の語の定義は成り立っている。
例えばここで、このコップがと言った時、大体の皆の共通イメージがありますよね？

数学におけるそういう下部を支えるイメージがそもそもない。
そういう意味ですよ。あるていどのイメージがあれば話は早い（理解が早い）。
でもなんか数学がわからないって言っている人はどうもこの下部のイメージがそもそも
ないみたいだ。そう言っている訳です。

なんか、楽しか志向してないんだよな。そんな簡単に（つまりイメージ一発！！みたいに）
理解なんかできるわきゃないじゃん。

あんまり書くとまた反感買いそうだな。
本質って言葉にも同じ様な事は言えて、例えば”微分””積分”の本質って何？
ってあっちうろうろ、こちうろうろ（つまりいろんな概念やそれをささえてるイメージの海の中を）
してるうちにある一つのまとまったイメージができあがってくる訳ですよ。そのうち、ああこれが本質
だなってなる訳ですよ。
　たった一つの”本質”があって最初からそれのみをおさえれば理解できるってそんな馬鹿な話ある訳
ないでしょ。”本質”が単独でどっかに存在してる訳ないだろう。
　具象があるから抽象だってあるんだし、瑣末なもろもろの”本質”を支えるあれやこれやがあるから
”本質”があるんだよ。数学は確かになるべく楽しようとはするけどなんか楽しすぎ。

辛口はこのへんにします。不快を抱いた方には平に御容赦を願います。

微積分の本質なんてあるわけない。微積分そのものが本質でしょう。
宇宙の真理とかいうつもりも無いけどそれは事実なのだ。変えられないのだ。
普遍的であるから値打ちがある。つまり知る価値がある。

「数学がわからない」を「数学的イメージがわからない」に言い換えたところで
少しも問題解決になってない気がするんだけど。

ああ、そうか、問題を解決したい訳なんだ。
いや、だからさ、必ずしも数学的ではなくてもいいが、数学を支えるイメージ
がないから、かんじんの数学がわからないんだから、こう言っちゃえばいいん
じゃないの？
それは、俺の人生には関係ない、ってそういうスレです。
なんでもそうだろ、あるていどの蓄積があってはじめてそれがあなたの人生に
関係してくる訳だからね、あんまり興味も関心もないならハナからやんなきゃ
いいじゃん。ってそういうかなり、いいかげんなスレです。
何故わからないのかってスレであって、どうすればわかるのかってスレじゃあ
ありません。

わかりたいなら、地道に本読んでいくだけなんだよね。正直。
微分って何？ってとりあえずおいといて、先進んでいくと後から結構
昔の人が同じ疑問もってていろいろ考えてるのがわかったりする。
ああ、なんか無限小って何？みたいになって、オイラー読んだり（すぐ読めんのが
今はあったりする。）無限小を値として定義しなおしてきちんと数学にしちゃった
りする人もいたりする訳だし、積分ならルベーグから測度まで考えたりする。
最初からわかってんならそんないろんな幅が出てくる訳ないだろ？

判りたいんなら、地道にやるだけのこった。
俺はただ、もっとラリックスして自己中心的にとらえてもいいんじゃないの？
って言ってるだけだよ。わからないんなら、わからないでいいじゃん。今の
俺には関係ないんだな。ってそれでいいんじゃないの？って言ってるだけ。

結局、わからないんなら、切実にわかりたい！！って思えば自然に謙虚になる。
自分で調べたりもする。
それを、はなから聞いたり（つまり自分で少しも考えずに）する、それも高飛車
に聞いたりされると正直答えたくねーよ。教師でもないしさ。実の所、教師だっ
て同じだと思うよ。予習も復習もろくにしないのに、わからないのを教師のせい
や数学そのもののせいにされても、なんだかな。って思います。
そこまでやる興味も関心も実はありません！！って態度に書いてあるんだからさ
やんなきゃいいんだよ。それが必修かどうかなんてこの際どうでもいいよ。
身になんかつかないよ。知りたかったり、興味なんんじゃあさ。
そんでだから、知ってたり、わかってたりしても別に偉い訳でもないんだよ。
正直、ただ知りたかったりおもしろかったりしただけなんだからさ。
そういう平たい話をしたかっただけです。

問題はむしろ、あるていどわかってなければならない、とか
わかっていると何故か偉い！！
って言うそっちの考えにあるんじゃないの？ってそういう話です。
たいした事はないんだよ。そんなには。わかってたり知ってたって
皆が思う程たいして得でもなければそれで幸せって訳でもないんだよ。
ただちょっと（本人にとって）おもしろい事が増えるだけなんだよ。

もっと言うと数学のできない人にとってはああできればこれを必要とする
あれやこれやができたのに、、、って話なんだろうけど。
数学があるていどできる人って大抵の場合そのかんじんのあれやこれやには
実は関心がないんだな。これはおもしろいよな。

さかさまに書くとだからこうだな。

問題．
何故あなたはあからさまにそんなに実は関心も興味もないのに、
「数学がわかりたいのか？」

勝手に「あからさまにそんなに実は関心も興味もない」と決め付けられても困るんだが、
まあ匿名掲示板だから仕方が無い。

要するに言いたい事は「数学が分からない」を「数学のイメージが分からない」
と言い換えたところで、例えば「方程式x^2 + 5x - 6 = 0を解け」という問題を
「方程式x^2 + 5x = 6を解け」に言い直すようなもので、実際何も言ってないに
等しいんじゃねえの？って事だったのであって、別に「どうすれば数学がわかる
ようになるか教えてケロ」などと頼んだわけではなかったのだ。

生徒全員に個人指導できればいいんだが時間が・・・

Re:>176 その分の給料を支払う能力が果たしてあるのか？

>>177　すぐ金の話をする奴は帰れ！

「数学が分からない」を「数学に出てくる用語やその過程のイメージがない」
と言い換えると、例えば「方程式x^2 + 5x - 6 = 0を解け」という問題が
わからないと本人も回りも思っていたのに
実はそれがある曲線上の値の事だったりこの方程式が実は２次方程式と言う
物で方程式全体の一部である事やこれが物を投げたりすると現れる軌跡である
事とかを実はちっとも知らなかったりしている事が判明したりする。
あのさ、言いたくはないが、君がやってるのは数学ではないんだよ。
君から匂ってくるのは「問題を解く事それが数学だ」そんだけ。
そんなもんおもしろくもなんともないんだがな。

数学的でもないどのイメージでも実は数学になる。
無駄にも思えるたくさんのイメージがなかったらおもしろくもなんともないんだがな。
問題「方程式x^2 + 5x - 6 = 0を解け」はイメージなんかなくても解ける。
式変形の操作さえ間違えなければ。それでそれが何かおもしろいのかい？

おもしろくないんだがな。

話がかみあってないんだから仕方ないな。

好きでもないし、興味もないんならやんなきゃいいのにな。

まぁ話なんてかみ合うわけない。面白かろうが興味が無かろうが
判っている（と思い込んでる）事柄を真剣に考えるヤシなんていない。
判らない（と思い込んでるかも）から考えるわけだ。でもその考える対象
というのはほとんどが限定的な範疇に入る。映画を観たり音楽を聴いて
数学をひらめくようなキティはそういるもんじゃない。人間を見ても
数学は獲得出来ない。そういうもんだ。リズムとかロジックとか、そういう
モノに対する生来的な興味の無い人間は当然数学にも興味が無い。

UdoWOLrsDM は守銭奴

>>あのさ、言いたくはないが、君がやってるのは数学ではないんだよ。
>>君から匂ってくるのは「問題を解く事それが数学だ」そんだけ。
>>そんなもんおもしろくもなんともないんだがな。

どこからそういう匂いを感じ取ったのだろう。ずいぶんと鼻が利くひとのよう
だけど。

数学は面白いなぁ・・・
180くらい面白いや

ここで

微積分の本質は実数
それ以上でもそれ以下でもない

とか逝って欲しかったな…

どうも伝わらない様だから話替える。
今、深夜番組で「たりらリラ−ン」というクリイムシチューメインの番組をやって
いた訳だが、ここで言ってるそのままがもっとうまくわかるな、あの番組の方が、、。
「わかる」ってのが「なじみのある事におきかえる」って事だって事や
そのイメージ（なじみのある事）がないとわからないって事が、、、。
だから、こうも言える。説明がわかりずれーんだよ。こらって事も言える。
教師も教科書も別にエンターテイナーである訳でもないので、おもしろおかしく
は説明はできない。俺だって同じでわかりずらくしか説明してないかもしれない。
まあ、あの番組な訳だよ。つまるところ、、、。

どうでもいいが、わかりずらいじゃなくてわかりづらいだぞ。

数学は別に獲得する様な物じゃないんだよ。
おもしろかったらやってみればいい物のひとつなだけ。
だからさ、つまらないなら関係ない事なんだってやらなきゃいいんだよ。
それしか言ってないんだが？

やったからってそれほどたいしたこたーねえよ。っていってるんだが。

相変わらず、誰に何を言っているのかサパーリ分からん文章だな。

おもに>>186かな。

>>186=>>175=漏れなんだけど、正直漏れは数学を大学まで行って学んでる人種なのよね。
だから、多分あなたはものすごい勘違いをしてるんだと思うんですよ。

>>195
そのわりには、イメージが狭くかんじる。それから柔軟性がない様に感じる。

ま、実際たぶんイメージは狭いし、柔軟性もない人間だと思います。
僕は多分、二つやそこらの書き込みから、相手のイメージの広さや、柔軟性
を理解することはできないだろうしね。

数学以外に好きな物って例えばなんですか？>>197

俺の知っていたあるコンピューター言語の達人は教授といつもプログラミング言語
で会話していた。本人いわくその方がよくわかるしよく（正確に）伝わるそうだ。

イメージも狭いし、柔軟性も無いものだから、フツーのものが好きです。

C言語訳フィネガンズウェイク、とか読んでみたいかもしれない。

ふつーのどんな物？
変人しか見えない世界もあるし、ってただの例です。>>199は。
中には数学しかみえない変人で達人もいるだろうし。

まあ、いいや。その好きな物で数学を説明したりすると
数学すべてをその好きな物に置き換えたりすると、おもしろいかもしれない。
って言ってみたかっただけです。

「数学しか見えない変人で達人」ではないです。そういう意味でフツーであり、
つまり私は「数学がわからない」んだと思います。

フツーのもの、というのは本やら音楽やら映画やら、あるいはおいしいものでも
いいし、綺麗な景色でもいいし、そういうものです。こういうものが普通かどうか
は知りませんが、まあ普通といっていいんじゃないかとは思います。
軽々しく「普通」とか言うのはあまり良いものではないかもしれないけど。

ええっと、>>204の４行目以下があなたのイメージです。だいたいで言うと。
それで、数学をそっちで説明したらきっとよくわかるよね。ってそういう話です。

なるほど。じゃあ、明日から一生懸命ケーラー多様体を小説の言葉に
翻訳するとどうなるか？とか、ファインシーフを、ビートルズに結び
付けて理解しよう！とかやってみる事にします。多分素直に理解する
より難しくなると思いますが。

いや、お勧めします。まじで、、、。

そういう本出ないかな。「浜崎あゆみで学ぶリー群」とか
「世界の中心で複素多様体」とか。

誰が買うんだ、という話であるが。

>>208
あゆのファンなら買うだろう。無論最後まで読む前にやめるだろうけど。

>「世界の中心で複素多様体」
吹いた。浜崎あゆみよりは面白そうだ。

Re:>199 「〜だと思う」はどうやって表現するのだろう？

電気電子板のラプラス変換のスレッドで

　163 ：774ワット発電中さん ：04/10/01 01:28:37 ID:GygKqxAe
　　そうだイメージは大切だよな。
　　イメージ否定したらオナニーだってほんとツマンネーもんだ。

なんて言ってる奴がいるんだけど、おまえらの力でうまく指導してやってくれ。

釣りはフナに始まりフナに終わると言われる。
これと同様、オナニーはイメージに始まりイメージに終わるのではなかろうか？
修行途中に人肉、コンニャク、ホール、ティッシュの取り出し口、といったものを
使ったオナニーに走ることはあるだろう。
オカズについても、老若男女、脊椎動物に無脊椎動物、有機物無機物、さらには
次元を超えてついていろいろ試すであろう。
手コキ、床こすり等、いろいろな技も習得するだろう。
しかし、いずれも所詮はイメージ育成の一環なのだ。

UdoWOLrsDMはうんこ

UdoWOLrsDMは血尿

Re:>214-215 お前に何が分かるというのか？

UdoWOLrsDMはなめくじ

Re:>217 お前に何が分かるというのか？

UdoWOLrsDMはゴカイ

多分、Kingの実像を知ってしまったら、うんことか血尿じゃすまないんだろうな。

イメージは大切ウゥゥゥゥ！！！
色んな自然の仕組みを数学のモデルで構築している以上、
これらをイメージといわずに、イメージを否定するなどモッテノホカ！！！

まあ、ちゃんと調べなきゃ何も分からんからなあ。イメージうんぬん
とかもちょっと漠然としすぎて何がなにやらだし。

というわけで、実証的な実験に詳しい心理学系の人の降臨きぼんぬ。

数学国あるだす。
数学人住んでいるだす。
数学語しかはなさないだす。
国内に神殿あるだす。
整数論なんて神殿や最近では表現論なんて神殿あるようだす。
基本的に表向きは数学的イメージしか扱わないだす。
入国には手続きあるだす。
大学行くだす。ちょっと（２年ほど）数学するだす。
そのあともっと（２年ほど、専門とか一応数学科とかいうだす）数学するだす。
普通この後の２年で驚いて入国やめるだす。
数学人、言葉の定義はおろか、イメージも同じでないと許さないだす。
イメージ狭くなって当たり前だす。
ここらへんで、もう数学的イメージだけで数学語話さないとその先ではもう人として
認められないだす。

つまり、数学的イメージや数学語が母国語同然にならないと許されないだす。
数学人（人としてやっていくのでさえ大変なので）親心もあって厳しいだす。
数学語せいぜい百単語もないだす。でも皆くじけていくだす。
かえって鈍かったりした方が残っていくだす。でも大抵、入国希望者、皆繊細だす。
数学人すぐに例えば
「おまえに何がわかるというのだ」とか
「幼稚園からやり直せ」とか
「興味も関心もないならやめちまえ」とか
「君、言葉わかる」とか
きちきちに言う出す。それぐらい厳密だし、大変だす。
数学国に入国者はいるだすが、不思議にも皆かえってこないだす。
一度入国すると、死ぬまで皆いるだす。
国内にも純正数学人と仮性数学人いるだす。
仮性は人とは思われてないだす。
大体において、数学人、数学国以外の存在忘れるだす。

この国、結構、諸外国と没交渉だす。
通訳、いないだす。
通訳しよっかなと思うもの、皆、数学人の激しい突っ込みに耐えられないだす。
最近、Yハマあたりで、急に領土なくなりそうだす。
数学人、びっくりしているだす。
言葉や概念がほんの少しでもずれていたりしよう物なら
「舌かんで死んじゃいたい」
数学人そう思うだす。
厳密で、ともかく現れるかぎり、感知できうるかぎり、最低、形式上においてだけでも
言葉同じでない許されないだす。
数学人、たまに外国くるだす。
外国で同じ調子でうるさくいうんで嫌われるだす。
普通の言葉もっといいかげんだす。ゆるいだす。
ここらへんがだいたいの数学国事情だす。

Re:>225 数学の言葉を一般人に説明するのは大変だよ。

>>191
いや、やはり数学は獲得するものだよ。真実とは常に理想と現実の中間に
ある。何故か。不確定性理論を見給え。我々は何かを完璧に知り尽くす事等
出来ないのだ。即ち、是は現実の存在たる我々が確定し得ない現実を完璧に
記述する術を持たない事の証なのだ。

不確定性理論。。。

googleで検索すると、いわゆる哲厨のサイトばかりが引っかかるのが哀しい。

うんこおいしい。

ある現実に存在する‘物’を完璧に記述、更にそれを最小の
コストで済ませようとするとその‘物’自体が一番適当であるのが分かる。
つまり、我々は宇宙の全てなど宇宙の全てをおいては、全く
理解しえないのであり、適当なサイズ、汎用性にとどめて理解するしかないのである。

>>230

そういう正しいけど何の意味も無い一般論を書き込んで楽しいですかー？

>>231
問題はこういうことを考えたことがある人間がいるかどうかだな。

Re:>229 やめろ！

うんこより浄化槽の水のがいける

数学って何？

国内にもいろんな思いの方がいて、はやりもあればすたれたりもするので、
初学者が思う所とそう違う訳でもない。
「真理ブック」があって全ての数学的な真理命題はここに記述されている。これを
見られる事がたまにあるのだ。という人もいる。
真理があってこれを書き写すのが数学である。と言う人もいる。
自然数だけが神の造りたもうた完全な物である。と言う人もいる。
数学的な対象は全てほんとうに存在していて、現実はこれを写している。とか。
わかりやすい例としては、「イデア」があって現実はこれの影にすぎなくて、数学は
イデアを記述していく。とか。
ナマギーリ神がいてお告げがあるのだ。とか。
笑うのは簡単だが、何らかの形で数学人は多分「あるある派」だろう。
はずかしいのでそうは言えないんだと思う。
この手の話は「死後の世界」の話と同じなので、数学のまな板（形式）には乗らない。
本質があってとか、いやそんな物ないとか。きりないもんね。
７０年ほど前、げー出るが何か言っても相変わらず平然とうんこしたり、セックスしたり
している所を見ると、数学人はまあ、多分ほとんどがなにかが「あるある派」だろうと
思う。でも、俺は決してそうではないと言う人は多い。

「形式だけがあるある派」
これには一理も百理もあって、だってさ、それしか皆で論じられねーじゃん。
って話である。結論でないんじゃ、数学じゃねーじゃん。って話である。
だから哲也はと言われても無理からぬ所である。
形式だけで新しい数学はどうやって生まれるんだ。とか。
それだと、つまる所、コンピューターに数学させられるね。とか。
そんな事は自分で考えましょう。

平然とではない。げー出るを受けてこれだけ、進んだ。と言う方もいるし、実際進みました。
話は飛ぶが、「有限だけがあるある派」もちゃんといる。
だから（哲也っぽいから）、「イメージが」なんて言っても、そんな話は哲也でやれ。と言う人もいるでせう。
そうして、それはそうかもしれませんね。

どぶねずみ（私）はめんどくせーし、かったりーから、国境（数学国の）とちゃえば、といいかげん
に言ってます。

あるある話でよくあるのは、
じゃあさ、「４次元空間」ってどこにあるの？とか
「虚数」ってどこさがしてもなかったんですけど、、、。などがある。
この人達は「自分の頭の中はさがさなかったらしい。」

Re:>234 浄化槽の水ってどんな水だよ？

>>238
うんこと微生物と圧倒的悪臭と蛆虫が混ざり合った美味しい水

…そんなのが好きなの？

数学は、もはや人間にとって都合の良い、構造のみ。
構造が全てを決定している。

まあ哲厨の好きな言葉でいうと主体的真理ってやつですよ。数学は。
宗教じみてくる感じだが。

うんこーうんこーたべたいよー

Re:>241 お前は便秘か？

Re:>242　うんこおいしい

Re:>243 お前は何を考えている？

うんこ食べたい

トリ無しはｱﾎ

Re:>245 お前がう■こ食うのは勝手だけど、人を巻き込むなよ。

>>247
二項係数

うんこ食べるよ

別トリが出た
LettersOfLiberty ◆rCZIZG7cQU

肌触りとか語感とかイメージは大切だと思いますよ。特にとっつきはじめには、、、。
例えば、英語の数学語は印象を大切にしたなるべくイメージしやすい日常語が多いと思います。
逆に、日本語の数学語は意味重視の厳密性重視の硬い感じがします。
だってさ、集合なんかsetだし、群なんかgroupだもんね。定義する間だって言葉が
喚起してくるイメージは事に初学者には大切だろう。
なるべくわかってもらおうって感じか、これからむずかしい事やるもんね、しっかり
ついてこいやー、まあ、ついてこれればの話だが、、、。

一概にはいえないし、結局のむずかしさは変わらない訳ではあるが、
アメリカの数学------開かれた、まあ、なるべくわかってよ数学
日本の数学----------閉じた、どうせわかんえーよ、おめーらには、けっ数学
ってな感じの印象があります。

日本人はなんだかんだ言っても、どっかで、お上とか権威が好きなんだな。
ある方の意味合いでは頼れる存在がいてくれた方が好きなんだな。
自分でやるよりも、そんな感じがします。

イメージは大切で数学もちゃんとそういう物を使っているって例で言うと
例えば、連続なんてこのまま通用していた訳ですよ。
最初のうちは、これなんか完全にイメージのままな訳ですよ。初期の間は、、、。
そのうち、それだとちょっと厳密じゃあないよ。ってなって。デデキントが考える
訳ですよね。それで、切断だなってなった訳ですよね。これが本質の話ですね。
切断した時に境がどっちかに含まれてる。これが連続の本質だなって言う話です。

一口に構造って言っても、当然、この構造のイメージとあの構造のイメージ
は違ってきますよね。これは大切でしょう。当然。センスって意味でも。

だんだん「数学にイメージは大切か？」という話になって話題がそれてきている気がする。

うん。わからないと思っている人の話をもっと聞いた方がいいのかもしれないな。

それは聞かないほうがいいかもしれない。
数学が分からない人の話などまるで聞かず、分かる（と思ってる）人たちが
日々、分からない人についての妄想を書き連ねるスレ、であったほうが面白い。

一概にこれがいいんだ、これがわかりやすいんだって言えない部分もあるんだよね。

例えば、例は大切と思うんだけど、例示の方がわかりやすいって人（普通）と

もしかしたら、いや、抽象化した方向の方がわかりやすいって人ももしかしたら
いるかもしれないし。後者の方が数学には向いてる気もするしな。

>>257
能天気が来てまた（あんまり能天気なのであきれて）、結局、おまいには馬鹿だからわからないんだ論争になっていく
だけって言うのは多いよね。パターンとしては。

まあ、「分かる」側も「分からない」側も、勝手に脳内で理論組み立てて
やいのやいの言ってるんだから収拾がつくはずが無い。

教師じゃないけど、教師には同情するよ。

まあ、元々、能天気ぶり（なんですかあ？派）と孤高ぶり（この下々な奴め！派）を
いじりたくて立てたスレではあるのだが。

好きにやっていただいて結構なんですが、希望としてはゆるく、リラックスして
なおかつ、馬鹿馬鹿しいだけではない話をしていただけるとうれしいです。

Re:>249 これからのお前の食事がう■こだけになってもいいのか？

えっとね、今販売されている真面目な数学書が一般人に通用しないのは分かるよね？

まずここから始めよう。

まず絵が少ないんだ。それと、書き方が堅苦しいんだ。

だから、一般人はもっとわかりやすい色の多くて表紙がツルツルしている本を買う。

いきなり、厳密なのは絶対に無理だ。これも分かるよね？
HTMLを初めて勉強するのに仕様書とDTDを読む人はいないね？

それと、厳密なのが必要とされていないんだよ。
でも、それが逆に分かりにくさを生み出している場合もあるし、
イメージが変な方向に行っている場合もある（複素数にまつわるイメージとか）。

以上、俺の落書き。
どうでもいいが、厳密にするにしても、分かりやすく書く方法はあると思う。

>>265

日常生活で役に立つ、複利計算とか初歩確率論とかに的絞った良書とかあればいいんだけどね。
あんまり高校でやらないところだし。

LettersOfLiberty
↑
こいつ下品すぎるからＮＧワード推奨

Re:>267 おまえ後になって「確信犯」とか言うつもりじゃ無かろうな？

げっ、やっとわかってくれたと思ったのに・・・・・・

性懲りもなくまたでてきたぜ

お前がでてくると荒れるんだよ！

消えろ！

Re:>269 誰に向かってそんなことを言う？

>>270
お前だよお前、わかってんだろ？

お前がでてくると荒れるんだよ！ 消えろ！

Re:>271 名無しが何を偉そうなこというのか？

>>272
コテでどうどうと荒らしてる奴にそんなこと言われる筋合いはない。

Re:>273 それは私ではないぞ。

消えろクソキング

>>274
お前だよお前、お前の存在でスレが荒らるんだよ！

Re:>275 お前に何が分かるというのか？
Re:>276 人のせいにすんな。

>>277
何を白々しい。全部お前のせいじゃないか！

>>277
お前ともう一人のせいだよ。いちいちレスするな。ここまで来ると自作自演だろう

King最悪。昔はもっとマシだったはずだが。

>>277
ｋｉｎｇめちゃムカつく。
荒らしをすべて人のせいにしていることが許せない！
数学板の害虫消えろ！

Re:>279 お前は自作自演の意味が分かっていない。
Re:>280 だって私の所為じゃないもん。

>>281
その態度が非常にムカつく。

頼むから消えてくれ。

Re:>282 何でお前がムカついてんだ？

>>283
ふざけるな！お前がスレ荒らしまくってるからに決まってるだろ！

頼むから消えてくれ。

あぼーん

スルーすればいいじゃん

スルーでおながいしまつ

 

  

   

↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑
カウント厨より性質が悪い！

ﾏ…ﾏﾀｰﾘしようよ!(･∀･;)

とりあえず餅ﾂｹ

人間の脳味噌について興味深い事実がある。それは記憶に関するものだが、
我々は見たもの聞いたものをそのまま脳に蓄積するわけでわない。
物を思い出すというのはその大半が構築的、即ちリアルタイムには存在しない
ビジョンを神経ネットワーク上に創出しているというのだ。何百何千人の
顔や声などを想起できるのは、それを覚えているからではなく、脳そのものが
そうした作業を効率良くこなせるような構造になっているからなのだ。
だからと言って、人間のやることはアテにならないなどと言う結論には
ならない。大勢の人間が先天的に持っているそうした感覚の整合性は矛盾を
生じさせはしないし、物理現象を基準にした測定に勝る事さえある。

240

記憶、意識、知性、
脳のどこにあると言う形ではどっかにないと思われる。
意識の場の首座なんか不思議だよな。
ある広さは見えるんだが、全てを観ている訳ではない。
しかも、全体のどこか局所的一部を見ている訳でもない。

「意識の場は極めて狭い。」
　　　　　　　　　　　　　サン・テグジュぺリ

792

http://life6.2ch.net/test/read.cgi/utu/1092945027/

まあ大人になっても形式的な議論を理解出来ない人が
何十パーセントという率でいるという調査もあるみたいだしね。

結論

難しいから。

やはり、数学を頑張ったら女とヤれるとかいうご褒美が必要だと思わんかね？
そこで私は「数学慰安婦」制度を提唱する。
全国の女子高生の中から見た目はカワイイが数学はてんでダメ、
というような人間を強制的に徴用し、
数学科で優秀な成績をおさめたキモヲタ、
数学の発展に貢献した童貞研究者のために
身体を捧げさせるというのはどうだろう。

イラネ。

俺も。

632

719

260

　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
　 　 　 　 , '/〈∨〉’‐'´ 　 　 　 　 　 ｀ ' ､
　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼
　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ

671

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに独創的な人。それが必要条件よ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
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135

754

602

661

599

その質問の答：それはあなたの知性が低いからだ。

769

なぜ分かろうとしないの？

870

知は力なり。
力による者は力に滅ぶ。何も暴力だけの話ではない。
”力”は正義ではない。

たったこれだけの事がどれくらいわかられているのかは、正直心もとない。
皆、生活があるし、分以上に金も欲しいだろうし、名も欲しいから、、、。
しかし、全ては”道”にしたがい、道はずっと続いていく。
賢い君がそのうち、逝っちまっても、、、。
そうして、道だけは残っていく。

759

746

人は適性として各々異なった個性や才能があり、得意な教科があれば不得手な教科もある。
人として人格が低いと、授業で与えられた教科書や教師の教えられた手順に従って学んで内容を
理解したとしても、創造的な思考や斬新で改革的な発想をすることは苦手になり、社会に出てか
ら仕事に活かすことは無理で焦りから失敗したり挫折して悪い誘惑に負けて魔が差すものです。
正しい教育とは、知育、体育、徳育のそれぞれがバランスよく施されている必要があります。
人としてより良く幸せに生きるには、人生としての生き方である正しい基準となるべき思想や
思考を身に付けるべきで、正しく有益な人生観を学ぶ心掛けも大切な事柄です。真理を含む
道徳教育からは人格を高め良心に目覚めて心の油断や隙からくる悪い誘惑にも動じなくなる。
この出典は ttp://www.d7.dion.ne.jp/~tohmatsu/ 危機が近し心して暮らそう。

コンパクトカップといわれても。。。ん？
Ｆカップならすぐわかるのに。

804

いかん。いかん。これは道徳のスレなんかではないのだ。数学のスレなんだ。
生臭くてもいいから、数学の話に戻したほうがよい。

age

受験で数学ができる人って似たような問題をやったことあるからですか？初めて見るタイプの問題は全く解けないのですが単に数をこなしてないからでしょうか‥

>受験で数学ができる人って似たような問題をやったことあるからですか？

これはある意味で真。
ただし、問題と数学的枠組みとの関係をどこまで理解するかで、
どの程度異なる問題まで応用できるかは異なる。
元々問題解くのが得意な人は、この関連付けがうまい。

>105
>ときにおみゃ〜らよ、数学の式の解法は手続き型になっているが、どうして誰もオブジェクト指向で解かないのかな？
”ベクトル””テンソル””空間”とかをオブジェクト、”定理””補題”を関数と見れば十分オブジェクト指向でしょ。

>>326
数なんてこなさなくても解ける人はいるよ。
ただし、経験があれば有利なのは確か。

イメージをつかむ練習

ttp://gun149.com/~rumi/flash/Bust.swf

　　　　　　　 　∧＿∧　　　┌────────────
　　　　　　 ◯（ ´∀｀ ）◯ ＜ >>330　僕は、Bカップ！
　　　　　　　 ＼　　　 ／　　└────────────
　　　　　　　_／ ＿＿ ＼_
　　　　　　（＿／　　 ＼＿）
　　　　　　　　 　　ｌｌｌ

いいふるされてはいるが、受験数学は純粋にテクニックだけで上達できる。
一般にただ単に数学という事になると、話が全く変わってくる。

この話もいくらでも広がりそうだが、ただ単に受験で使うのに必要って人は
間違えても、あれが普通一般の数学なんだとは思わないで欲しいとは個人的
には思う。

959

706

坊やだからさ

覚えようとするから

てか運営さんよ、この日付（皇紀）はジョークにしてはブラックすぎないかい？遺憾の意を表す。

あげ

入試で数学を課さない経済学部は存在の意味無し（学歴板より）
http://tmp4.2ch.net/test/read.cgi/joke/1112274581/l50

Re:>337-338 お前誰だよ？

>>340
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

Re:>341 お前誰だよ？

>>342
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

Re:>343 お前誰だよ？

746

836

892

記憶する能力も大いに関係する気がする。おれは勉強しても５年たつと相当忘れているので困る。

数学ほど分からないものはない。学校から数学という科目が消えればどんなに楽だろうか…。

934

972

なぜ分からないか？とかそんな事ばっかり考えてるからだ
ちょっとは努力しろ糞虫。

まずオナニーをやめるんだ
次にアナニーをはじめろ
そうすればわかる

817

教え方が悪いと数学分からなくなる。

いくらやっても出来ないから数学自体無くなってしまえ

なにも、それこそ言葉、おもちゃ、その他諸々、が与えられていない赤ん坊が何かを考えることは不可能だろうか
親がしゃべらないのに赤ん坊がしゃべるなんてことがありうるだろうか
否！断じて否！！
つまりわれわれの認識というのはその基礎に経験というものがあり、そこから未経験のものを推測して逝くんじゃなかろうか？

数学の問題の意味が分からないから。

talk:>>356 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

直感的な理解がしにくいですよね。大学の数学は

1

age

605

745

>357は魔星ヒアデスをマザーに滅ぼされましたか？

｢数学がわからない｣のは数学に面白みが感じられないからでしょう。
面白いと思えれば、なんとしても理解したいと思い、努力し、結果、理解できる。そういうもんでしょう。
僕も、株および株式会社の仕組みが、いまだによくわかりません。全く興味がないからです。

kingがいるから。

高校になって数学が大嫌いになって、
理系なのに微分積分もまともに出来ません
まあ、情報科だったのでそれ程苦労はしませんでしたが
今はコンピュータの技術者をやってます

高校の教師は、教科書をそのまま読むだけでした
微分積分だの因数分解だのっていうのは、原理は理解しましたが
公式とか覚えさせられて計算問題の演習やらされるのが苦痛でした
原理が分かってるのに何でこんなクイズみたいなことを延々とやるのか理解不能でした

大学に入って、計算機科学のために使った数学は
色々と面白かったです
目的（応用）がはっきりしているからでしょうか

社会人になって、数学関係の一般書を読むようになりました
無限とは何か、とか、フラクタルとか、トポロジーとか、
カオス理論とか、読むとワクワクするような数学が色々ありました
高校の時にこれらに触れていれば、数学も好きになれたかもしれません

talk:>>367 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

潰そうとしたが脳を読まれて逆にやられた。

数学が嫌いと言うより、数学教師が気に食わんのじゃないかな。
数学者を含め、数学教師には生意気なのが多い。それが数学の印象を悪くしている。
数学それ自体は極めて中性的なものである。

talk:>>372 人の脳を読む能力を悪用する奴がどこに居るか知ってたら教えてください。

>>374
それは君、CIAのエージェントがやっていることだからね。
あちこちにいますよ。ほら、君のすぐ後ろにも。

＞人の脳を読む能力を悪用する奴

こういう発言をすぐに分裂病の症状だと勘違いする奴がいるが
そうでない場合もあるのだよ。文献はこれね。

http://www5f.biglobe.ne.jp/~terre/spreading/mindcontrol10pg_jpn.html
http://www5f.biglobe.ne.jp/~terre/profile.html

このスレ氏ねば良いのに。
氏ね。つぶれろ。くちはてやがれ。
ところで、３X＋４Yは計算できんぞ？

757

452

>>7
>途中経過、計算過程、結論、全て正しいにもかかわらず、何も理解していない。
されには同意。
おいら小学生のとき、分数のテストに限らず90点以上はとってたと思うけど、
実際には分数を何も理解していなかったことに高校生のとき気づいて愕然とした。

今すごいパスを見た

あなたがサドでもマゾでも無いからでつ〜〜〜〜

>>373

それって、大学での話？　当たり杉。

677

935

二年二時間。

>>373
そんなもの、どんな科目にも当てはまる。
特に修士課程の場合はそうだ。
高校の数学は純粋な試験である中間テスト　・　期末テストがあるが、大学に
なれば定期試験はノート持ち込みが多いから、どうしても先生の授業に沿った
答案を書いてしまう。つまり、学説に沿った答案やな。そうすれば自動的に、
気に入った先生の授業には足が向くから定期テストの点数も良くなるってわけ
だ。ただしこれは学部であって、大学院ではまたさらに別。定期テストが無い
から。

修士課程なんか、先生と気が合えば、授業に出るだけで優をくれる。
まさに成績評価の基準は　「　授業を受ける態度　」　やね。

中川さんの偽者来い！！

189

もう後３０年ぐらい代数化が進んで、その後
「如何にイメージをつかみやすくするか」っていう方向の
数学の幾何化（画でつかめる数学）みたいな方向で３０年ぐらい進んでくんないとどうしようもないよ。

理解できない理由
１．抽象概念が理解できないのは、「対応する具象」をつかんでいないからだ。
２．「思考対象の喪失」これが不理解の原因の第一である。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

理解できない理由とは、

まず、あなたが自己中心的であること。

第二に、神を信じないこと。

そして、第三に、集中力、忍耐力がないこと。

以上　です。

結局、怠惰な性格が原因なんです。

いい弟子に恵まれないこともあるだらう。

質問があります。
数学ってなんなんですか？
今、浪人していて仕方なく数学をやっていますが、
なぜあんな勉強をしなければよいのかさっぱりわかりません。
虚数ってなんですか？　なんでありもしない数がでてくるんですか？
３次関数なんてわけがわかりません。
あんなの解いていったいなにになるんですか？
そもそも誰があんなのを思いついたのか…
僕は数学ができないとかではありませんが、
あの考え方にどうも賛同できません。
みなさんの意見を聞かせてください。

>>399
じゃ、理社国英は？

君には信念がないのか？
賛同できなら、やらない。これが正しい。

>>400 受験としてみているわけではありません。
数学そのもののことを言っているんです。
例えば、３次関数なんかは解けたとしても、
だから？って感じます。
今まで生きてきて、因数分解や微積なんて使いましたか？
数学的な考えは確かに好きです。
ひらめいたときや問題が解けたときはうれしいですが、
やはり数学の存在意義がわかりません。
マイナスとかルートとかも意味不明ですし

>>402
で、関係ないが理社国英は、その無価値であるとする数学以下の存在ってこと？

>>402
微積などは使わないと思うが、その考えは他の学問についても
いえるんじゃないかな。

人誰しも好き嫌いがありますよ。

>>403 なんというか数学って人間が無理やり作り出したものって感じがします。
歴史なら、過去の事実をまとめたものであって、昔はこんなことがあったんだなぁ、とか
多少は興味がそそられます。
が、数学、そもそも数字っていう概念自体が人間が作り出したものであって
理解に苦しみます。　　
例えば、分数なら、逆数にして、掛け算をするとか
掛け算はそのまましていいのに、
足し算なら通分するとか、理解に苦しみます。
いったいなにがどうおきているのかさっぱりわかりません。

>>406
数字は人間が作り出したのではなく元からあるだろ。
自然も数字にそって動いてるわけだし。
（自然に数学が適用できるんだから）

数学って、
楽しいよね☆

>>408
女？

数学は人間が勝手につくりだしたものだと言うなら
あらゆる自然事象が数学に従っていて、理路整然とした数式で表現できる事実をどう説明する？
個人的には歴史のほうが人為的なものを感じさせる気がする。

今は適用の場がなくとも、500年後には必要かも？
というような一見無駄な研究に励む人材が多い国は伸びる国だそうです。
数学力を見れば、その国の将来の繁栄を計れるそうですよ。

数字は、まあ人間が便利なように勝手に作ったとも言えますな。

397 ：１３２人目の素数さん ：2006/06/09(金) 22:05:19

理解できない理由とは、

まず、あなたが自己中心的であること。

第二に、神を信じないこと。

そして、第三に、集中力、忍耐力がないこと。

以上　です。

結局、怠惰な性格が原因なんです。

これもそうだよ。これも。神の声か悪魔の声か判別不能。
まぁ「自己中心的」なんてあの人からは言われたくないが。
言いそうな気もするし。。。

947

>>406
分数の足し算で通分するときなんでこんな計算になるかも
分からないってどういう教育受けたんだ
少し考えれば分かるだろうに

ミス

>>406
分数の足し算でなんで通分するかも
分からないってどういう教育受けたんだ
少し考えれば分かるだろうに

636

自分の人生に関係ないんだから、数学なんかしなくたっていいんだよ
ってのはあまりに乱暴だったんで、罪ほろぼしに「わかりやすい算数」
あるいは「わかりやすい数学」の話をしよう。

あげないと誰も来ない予感。

ある数学者によると長い苦労の末にある発見をしたとき非常に大きくて
しかも長く続く快感を得られるそうだ。１週間以上続くと聞いた
ことがある。ポアンカレだったかな。
それとこの発見をしたのは今現在世界で俺だけだという確信（勘違いかも
しれないが）もすごく気持いいらしい。

二つのサイコロの目の和を考える。
考えられる場合は
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
の36通りあり、和には1+1=2から6+6=12まである。
和が2=(1,1)と12=(6,6)の場合は1通り
3=(1,2)(2,1)と11=(5,6)(6,5)は2通り
4=(1,3)(2,2)(3,1)と10=(4,6)(5,5)(6,4)は3通り
5=(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)と9=(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)は4通り
6=(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)と8=(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)は5通り
7=(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)は6通り
ある。
確率はそれぞれ1/36,1/18,1/12,1/9,5/36,1/6になる。

ここまではよろしいでしょうか？
次はまず、サイコロの数を増やしていきます。
今回、２個の場合に関して言えるのは、わからない時は、数え上げる。
それだけです。組み合わせや順列の考えと言うのは、数え上げていく過程を
省略していく計算の物であって、最初から行うのは正直どうかと思います。
充分に慣れてからにしても遅くありません。

最初から組み合わせの計算法を使うと得てして、間違えてしまう物です。
それはまだ、数え上げに慣れていないからだけの事です。

３個のサイコロでは
和が3で(1,1,1),18で(6,6,6)の１通り、
4:(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1),17:(5,6,6)(6,5,6)(6,6,5)の３通り
5:(1,1,3)(1,3,1)(3,1,1)(1,2,2)(2,1,2)(2,2,1)
16:(4,6,6)(6,4,6)(6,6,4)(5,5,6)(5,6,5)(6,5,5)の６通り
6:(1,1,4)(1,4,1)(4,1,1)(1,2,3)(1,3,2)(2,1,3)(2,3,1)(3,1,2)(3,2,1)(2,2,2)
15:(3,6,6)(6,3,6)(6,6,3)(4,5,6)(4,6,5)(5,4,6)(5,6,4)(6,4,5)(6,5,4)(5,5,5)の１０通り

7:(1,1,5)(1,5,1)(5,1,1)(1,2,4)(1,4,2)(2,1,4)(2,4,1)(4,1,2)(4,2,1)(1,3,3)(3,1,3)(3,3,1)(2,2,3)(2,3,2)(3,2,2)
14:(2,6,6)(2,6,2)(6,2,2)(3,5,6)(3,6,5)(5,3,6)(5,6,3)(6,3,5)(6,5,3)(4,4,6)(4,6,4)(6,4,4)(4,5,5)(5,4,5)(5,5,4)の１５通り
8:(1,1,6)(1,6,1)(6,1,1)(1,2,5)(1,5,2)(2,1,5)(2,5,1)(5,1,2)(5,2,1)(1,3,4)(1,4,3)(3,1,4)(3,4,1)(4,1,3)(4,3,1)
(2,2,4)(2,4,2)(4,2,2)(2,3,3)(2,3,2)(3,2,2)
13:(1,6,6)(6,1,6)(6,6,1)(2,5,6)(2,6,5)(5,2,6)(5,6,2)(6,2,5)(6,5,2)(3,4,6)(3,6,4)(4,3,6)(4,6,3)(6,3,4)(6,4,3)
(3,5,5)(5,3,5)(5,5,3)(4,4,5)(4,5,4)(5,4,4)の２１通り

9:(1,2,6)(1,6,2)(2,1,6)(2,6,1)(6,1,2)(6,2,1)(1,3,5)(1,5,3)(3,1,5)(3,5,1)(5,1,3)(5,3,1)
(1,4,4)(4,1,4)(4,4,1)(2,2,5)(2,5,2)(5,2,2)(2,3,4)(2,4,3)(3,2,4)(3,4,2)(4,2,3)(4,3,2)(3,3,3)
12:(1,5,6)(1,6,5)(5,1,6)(5,6,1)(6,1,5)(6,5,1)(2,4,6)(2,6,4)(4,2,6)(4,6,2)(6,2,4)(6,4,2)
(2,5,5)(2,5,2)(5,2,2)(3,3,6)(3,6,3)(6,3,3)(3,4,5)(3,5,4)(4,3,5)(4,5,3)(5,3,4)(5,4,3)(4,4,4)の２５通り

10:(1,3,6)(1,6,3)(3,1,6)(3,6,1)(6,1,3)(6,3,1)(1,4,5)(1,5,4)(4,1,5)(4,5,1)(5,1,4)(5,4,1)
(2,2,6)(2,6,2)(6,2,2)(2,3,5)(2,5,3)(3,2,5)(3,5,2)(5,2,3)(5,3,2)(2,4,4)(4,2,4)(4,4,2)(3,3,4)(3,4,3)(4,3,3)
11:(1,4,6)(1,6,4)(4,1,6)(4,6,1)(6,1,4)(6,4,1)(1,5,5)(5,1,5)(5,5,1)
(2,3,6)(2,6,3)(3,2,6)(3,6,2)(6,2,3)(6,3,2)(2,4,5)(2,5,4)(4,2,5)(4,5,2)(5,2,4)(5,4,2)(3,3,5)(3,5,3)(5,3,3)
(3,4,4)(4,3,4)(4,4,3)の２７通り

ここまでで、実は組み合わせの考えを使っている。
目の種類によって、(a,a,a)は１通りだし、(a,a,b)は３通りだし、(a,b,c)は6通りだ。
後は根気よく、例えば和が１０なら(1,3,6)(1,4,5)(2,2,6)(2,3,5)(2,4,4)(3,3,4)が
ある事を見落とさない様に数えるだけだ。
3個のサイコロだと分母は6×6×6=216になり、分子は今までに示した場合の数となる。
それぞれ、
1/216,1/72,1/36,5/108,5/72,7/72,25/216,1/8が確率となる。
ここまではなんて事はない。馬鹿ていねいに細かく書き上げただけなんだが、
結局個数ごとに問題になるのは、それぞれの場合の数なんだが、
２個から３個に変わっていく規則性がわかるだろうか？

1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1
1,3,6,10,15,21,25,27,27,25,21,15,10,6,3,1

言葉を変えると上の数列から下の数列をつくる規則が見えるだろうか？

窓を６個考えればよい。
下の数列は上の数列の連続する６個以下の数の和になっている。
例えば、27=3+4+5+6+5+4となる。
これは実は１からはじまっている。

1
1,1,1,1,1,1
1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1
1,3,6,10,15,21,25,27,27,25,21,15,10,6,3,1
1,4,10,20,35,56,80,104,125,140,146,140,125,104,80,56,35,20,10,4,1
,,,,
となっている。

これが有名な数列
1
1,1
1,2,1
1,3,3,1
1,4,6,4,1
1,5,10,10,5,1
,,,,
の自然な拡張になっている事がわかるだろうか？
1と2しか目の種類がないサイコロ
例えばコインに１と２を書いた物の関する同じ和の話になる。
これが数学だ。
この数列にはまだまだ自然な拡張やどこまで行っても終わらない話に
なるくらいの応用があるように思う。
そうしてそれが数学である。

サイコロの話にもどると、実に
1
1,1,1,1,1,1
という単純な規則に気がつけば、後の数列は以前にした様に煩雑に
数え上げなくとも、自然に出てくる性質の物である。
単純な規則とよく吟味しておけば、複雑な事も自然にわかってくると言う
数学の性質をよく表していると思う。
今回のお話はこれで終わりにします。
もっとわかりやすい例えがあれば、また書いてみます。

わかりやすくなかったかな。

数学なんかできなくたって死にゃーしねよ。
数学なんかできたって別にそれほど偉くもねーしな。
偉えと思ってる奴よりよっぽど偉い奴は社会にでるとごろごろいっぞ。

数学でおもしれー話考げーてみるよ。

age

数学苦手で中卒になったよ〜(´ω｀：)

数学的世界があり、それが物理世界を支配している。
その物理世界が生み出した人間が数学的世界を一部でも理解出来る
というのは当然のようでもあり不思議でもある。
不思議というのは数学的世界は物理世界よりはるかに大きいから。
例えば物理宇宙は４次元リーマン空間であるが、この他にも幾何学はある。

以上はペンローズの思想。

ちょっとくどい話です。
ええとね、１があるんですよ。はじめにね。
でね、一人じゃないんだって、いって
,,,,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,,,,,,
ってテキトーに群れにしたんですよ。
でね、まどが６個あってひだりから、くるんです。
□□□□□□って列車みたいに上の線路を走るんですよ。
でね、最初の窓に１が入るんです。次に２番目の窓に１が入るんです。
そんでね、皆がね６回イチ！！って言う訳ですよ、そうすると
,,,,,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,,,,,,
ができるんですよ。
同じことを次もやるんですよ。
そすると、最初にいち！！なんだけど、次は
一番目の窓がいち！！で二番目の窓も同時にいち！！っていうんですよ。
同時にいうから足すんです。こんで、
,,,0,0,0,0,1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,0,0,0,,,,,
ができるんですよ。
私がいいたかったのはこれだけなんけど、これが結構おもしろいんですよ。

193

数列と確率全くできなくてほんと基礎からでちょーわかりやすくかいてある参考書や問題集等あったら教えて下さい。

sage進行

>>439
受験板で聞いてちょうだーい

数学がわからない理由

1.概念を理解できにくい-イマジネーションの欠如？
2.論理的思考能力の絶対的な欠如

それを満たす漏れは高校数学の簡単な参考書読むのもひーひー
それでも漏れ、数学が好きだ！ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ＾＾

３　使ってるテキストがカスだから　９９．８％

４　教えてるのがカスだから　６５％

数列と確率なんて、そんなへ理屈こねまわす前の話だよ。
両方とも教科書で充分だろう？
で、具体的に教科書のここがわからないってなら、話はきくけど
参考書なんかいらないだろう？

何故、「牛角」に逆らわないのか？

空気の熱でお湯をわかすから　９８％

つまり、あれだな。
「ウキウキする数列と確率」とかって言う本が欲しいんだな。
ありそうな気はする。

あんまり、学習環境を「こうがいいああがいい」って整えて、んで
学習者はますます自分でなんとかしようとはしない。
それで、あれが悪いこれが悪いって文句ばかち、だと結局はマイナス
なんだよな。数学は結局は一歩一歩しかないんだけどな。
わからなければ、文句を言うし、わかりやすければ、つけあがる。

232

わかるか、わからないか、って何度も言うが、結局
「それが自分になじんだかどうか」だけなんだよな。
なじむまでいっしょにいないとなんだってわかりゃしないよ。

なじめば、なじむ程、日常の言葉で説明できる様になる。

馬鹿な奴ほど「どうむずかしいでしょ、えらいでしょって顔」してるよ。
詳しい奴ほど説明がわかりやすい。ま、説明が天からできなくて下手で
しかもなおかつ「わかってる奴」はたくさんいるけど、、、。
その人達はつまりは、逆に「日常」がわからなくなりつつあるって言っても
いいかもしれないな。

age

sage

数学って面白いけど、勉強する動機はそれだけか？

それでいいのか？
面白いことを続けるのはいいことなのか？

>>451 それ、マジで俺だ。

数学の概念で日常と同じ概念があるが、数学の概念は日常ではどのように
なっているかを考えると、頭がごちゃごちゃになってしまう。

例えばの話、地球上の人間全体集合をX
関係〜を次のように定義
x〜y⇔x,yは同じ国籍

そうするとX/〜　は国の集合である。

算数できれば大丈夫。
今はそれより、今年の天気のほうが気になるよ。（宮城県/67歳男性 農業）

787

代数を読んでいるのだが、そのなんだかわからない感じが強く、わかった感じと
比較してみると、なんかその抽象的すぎてわからない感じが、その抽象性が
指している所の具体性が見えてこないから、わかった気がしてこないと思った。

抽象的すぎてわからないってのは、それ以前に具体的にわかってないからなのか？
まあ、引き続きゆっくり読んでは行くが、決定的にのろい。想像力とかいろいろ
思うが、畢竟、それに関するイメージ力が勝負な気がする。
まるで、数学が嫌いな高校生ってのはこんな感じなのか？
いらいらはするのだが、「わかった気になって進んでも先が見えるので、なんとか
続けている」こう、好奇心を喚起され続けて学習しつづけるのはまた、むずかしい
事だ。誰にでも、どこかで壁に近い物はあるんだろうが、なかなかに簡単そうに
ここで言ってみたとしても、私(>>1)にとって見ても、知りたいことを知るとか
わかりたい事をわかるまでやるのは、ひどくむずかしいよ、どっちにしてもな。

女性は男性に比べて数学が苦手なひとが多い
でも数学は直感・閃きが大切とよく言われます
女性は男性に比べ勘が鋭いとよく聞きます
どうして数学に生かせないのでしょう？

直感だけで数学は出来ない

何故、数学が分かるのか
これこそ最大の疑問

誰でも理解できるものを数学と名づけたから

>>460
女性の勘は悪いことにしか働かないからだと思う。

つまり、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>459
歴史的には具体的例が多数あって、
複数の具体例から抽象的概念を産み出した訳だが、
数学に限らず理論系の教科書は抽象化した側から具体例を説明している。
最後まで読んで、もう１回最初の方を読み直すと納得する部分が多い。

金曜日にとあるミュージカルを見たんだが、
１幕の表現意図がよく分からなくて頭をひねっていたんだが、
２幕を１０分見た時点でようやく意図が分かって、１幕の各場面の趣旨が理解出来た。
劇場でのミュージカルだから一応最後まで見て理解して、
結構いい脚本だったと理解出来た訳だが、
もしこれがテレビドラマだったら、みんな途中でチャンネルを変えていたと思う。
ま、そんなもんだ。

>>457
で、いい天気過ぎて生産過剰になって、作った作物を捨てるわけですね:-)

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

613

370

三年。

学校数学は数学じゃないだろ

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数学が分からない奴なんているのか。ある程度なら誰でもできるだろ？

じゃ因数分解について超詳しく説明してほしい

多項式を既約な式に分解すればいいだけ。

数学得意な人はすぐそうやって・・・うっ

綺麗な空と綺麗な海→綺麗な空と海

綺麗な空と綺麗な広い海→綺麗な空と広い海

若い奴って頭のキレるのが多いけど、数学できるかどうかはまた別みたいだな。

キレたNIKE

数学に必要な脳の回路の有無なんだから所詮は遺伝子の問題でしょ？
数学の理解に必要な遺伝子を特定すればそれで終わる話なんだよ。

文字より先に数を覚える人間は悪魔である

数学者は悪魔の手先であり、文学者はその奴隷である。

kingだからさ

法律上の成年になっても分数の四則演算ができない奴が早死にするべきであることに変わりはない。

頭よさそうな奴でも数学ができるとは限らないのはやっぱ不思議だよ。

>>471　やはり　そうだろうか？

学校数学や受験数学なんてのは才能がなくてもできるからな。

ほほう

ヘエ

問題の解き方を機械的に覚えるくらいならサルでもできるんだよ。

ほほう

>>494
サダマツ先生朝早いですね。おはようございます

talk:>>494 それでは義務教育で四則演算を習ったはずなのに大人になってできないのはサルにも劣るのか。

おはよう。義務教育なんか意味ないんじゃよ。サル養成学校じゃよ。

talk:>>498 お前は誰に何を吹き込まれた？

>>499
おいこら、先生と呼ばんかい。

talk:>>500 動物園の先生？

数学の先生じゃよ？

自分には才能があると勘違いして数学科に来るのが多くて困る。

あげ

まぁ数学好きでホントに才能があるのは千人にひとりくらいだろ。

>>503 勘違い学生が数学科に来ると，なぜあなたが困ることになるんですか？

メコスジ

talk:>>506 数学の研究ができなくなるからか？

>>508
誰だお前はｗ

talk:>>509 I'm the King of kings.

くだらねーなｗ

http://card.no-ip.info/math/m.php?s=y%3Dsin%2528x%2529%252Acos%25282%252Ax%2529&gx0=-4&gx1=4&gy0=-4&gy1=4

ニコニコ辺りに数学系のネタ動画を投稿してくれれば俺も数学好きになれるかも。

大学数学になってからでも図・挿絵入り・多色刷り教科書でないと分からないのか？

大学数学くらいならサルでも分かるだろ。

417

こうこの板を読んでいると、毎年間違いなく４月に元気に馬鹿っぽくリニューアル
されるんだが、それも当然な成り行きだ。毎年新入生はやってくる訳だから。
そう思うと、教授や教える側の人間が>>503の様に言うのもやむ終えまい。

実際に皆、学校程度で優秀なのと、それを職業にするギャップなんて
誰も教えてくれないって話もあって、仕方ない面もある。

しかし、ここ最近はましかもしれない。
直線はどこにあるんですかとか、おきまりの馬鹿っぽい教えて君は減ってる気もする。

666

線形性って比例のこと、つまりy=axみたいに原点を通る直線のことだ
とか説明してくれないからわからなくなっちゃうんだよね。
線形代数習い終わった後しばらくして、もしかして線形って比例のことか？って気付いた。
授業の一回目に言ってくれよって思った。

大学一年の線形代数なんて、半年で2、3回しか出席しなかったが。
線形代数なんて出てる書籍も多いから、かなり独学に向いてる分野。

俺理由知ってるよ。
一つは1氏の言うようにイメージ不足。

最大の要因は、参考書がどれもクズ。再教育機関が金儲け主義のｸｿ予備校
を除いて　無い　ということ。

反乱おこそう。

>>503
素人だけど、やっぱ数学業界もある程度規模がないとマズいのでは？頭抱える
ようなヤツとの遭遇率は増えるだろうけどｗ
>>517
甲子園で活躍するのとプロでやっていくのでは、大きな段差があるよね。

まじめにやらねーからだろ。
数学ほど誰でもやればできることって他にはない。

5=√(25)

305