組み合わせ論

語ろうか。

いいけど、どれ系の話？

unko

unko unok uonk uokn ukon ukno
nuko nuok nouk noku nkuo nkou
knuo knou koun konu kuno kuon
onku onuk oukn ounk oknu okun

情報システム板でやってくれ

uuuu nnnn oooo kkkk
,,,,,,,,

幸せな結婚問題でいこう

>>7
なにそれ？おもろいん？

ラムゼイ理論は組み合わせ論に含まれるのか？

含もう

986

527

341

666

組合わせ論は秋山仁先生の専門だよね。

「組合せ」論だって何遍言ったら分かるんだ！！！

組み合わせゲームの裏表という本あるよ。
　著者ヤマサキ洋平。
むきにならんでもええんちゃいますか

秋山先生っておもろいよな。数学得意ではないのに、数学の先生になりたいと
担任に見栄はり理科大に入学。成績悪いのに大学院いきたいと、担当教官困らせ
、当時できた上智の院（競争率１倍）に入り
、卒論（修士か博士かは知らん）は組み合わせ論。アメリカでおいしいエキスを
くみ上げて論文にしたらしい。（当時、組み合わせ論を専門にする学者はいなかった）
　先生いわく、僕はライバルがいる環境では大勢できないとか。。。

今、秋山先生は何してるの？

組合せ論のお薦めのジャーナルありますか？

J. Combin. Theory
Europian J. Combin.

ではどうか？

それより、Combinatorial Number Theoryの本の情報きぼんぬ。
ErdosのCombinatorial Set TheoryやGrahamのRamsey Theoryは知ってるが…。

一筆書きの総数の理論だれか作ってちょ。

男女の組み合わせ論を効率的に説く方法を教えてくれ

ところで組合せ論ってナニ？

>>22
安定結婚問題

Combinatorics of Finite Sets (Dover Books on Mathematics)
Ian Anderson (著)
価格： ￥1,340 （税込）
OFF: ￥148 (10%)
新品/ユーズド価格 : ￥1,337より
発送可能時期：通常6〜7日以内に発送します。
ペーパーバック - 250p (2002/05/01)

これ安くてイイよ！

>>25
目次を見たいんだけど、検索してもよう見つけられんです

安いんだからDoverくらい悩む前に買えよ

Doverってなに？

権利関係が怪しげな出版社だが何か？

つまり ぁゃι ぃ 出版社が出してるから安いよ安いよ〜ってことか

中身が怪しかったことはないから心配いらないよ
背中がすぐにぐちゃぐちゃになるが
というか買った時点で既になっていたりするが（ｗ

Combinatorics of Finite Sets (Dover Books on Mathematics)
Ian Anderson (著)

Notation
1. Introduction and Sperner's theorem
1.1 A simple intersection result
1.2 Sperner's theorem
1.3 A theorem of Bollobás
Exercises 1
2. Normalized matchings and rank numbers
2.1 Sperner's proof
2.2 Systems of distinct representatives
2.3 LYM inequalities and the normalized matching property
2.4 Rank numbers: some examples
Exercises 2
3. Symmetric chains
3.1 Symmetric chain decompositions
3.2 Dilworth's theorem
3.3 Symmetric chains for sets
3.4 Applications
3.5 Nested Chains
3.6 Posets with symmetric chain decompositions
Exercises 3

4. Rank numbers for multisets
4.1 Unimodality and log concavity
4.2 The normalized matching property
4.3 The largest size of a rank number
Exercises 4
5. Intersecting systems and the Erdös-Ko-Rado theorem
5.1 The EKR theorem
5.2 Generalizations of EKR
5.3 Intersecting antichains with large members
5.4 A probability application of EKR
5.5 Theorems of Milner and Katona
5.6 Some results related to the EKR theorem
Exercises 5
6. Ideals and a lemma of Kleitman
6.1 Kleitman's lemma
6.2 The Ahlswede-Daykin inequality
6.3 Applications of the FKG inequality to probability theory
6.4 Chvátal's conjecture
Exercises 6
7. The Kruskal-Katona theorem
7.1 Order relations on subsets
7.2 The l-binomial representation of a number
7.3 The Kruskal-Katona theorem
7.4 Some easy consequences of Kruskal-Katona
7.5 Compression
Exercises 7
8. Antichains
8.1 Squashed antichains
8.2 Using squashed antichains
8.3 Parameters of intersecting antichains
Exercises 8

9. The generalized Macaulay theorem for multisets
9.1 The theorem of Clements and Lindström
9.2 Some corollaries
9.3 A minimization problem in coding theory
9.4 Uniqueness of a maximum-sized antichains in multisets
Exercises 9
10. Theorems for multisets
10.1 Intersecting families
10.2 Antichains in multisets
10.3 Intersecting antichains
Exercises 10
11. The Littlewood-Offord problem
11.1 Early results
11.2 M-part Sperner theorems
11.3 Littlewood-Offord results
Exercises 11
12. Miscellaneous methods
12.1 The duality theorem of linear programming
12.2 Graph-theoretic methods
12.3 Using network flow
Exercises 12
13. Lattices of antichains and saturated chain partitions
13.1 Antichains
13.2 Maximum-sized antichains
13.3 Saturated chain partitions
13.4 The lattice of k-unions
Exercises 13
Hints and solutions; References; Index

結局、何の本？？

>>32-34
Ramsey理論が含まれてないことからして気になるぞ。
根幹といってもいいテーマなのに。

只の数え上げ論の基礎とか・・・

これだけ読めば有限集合族のプロといってもおつりが来るな。
アンダーソンさんはマッチング理論で良い結果出したひとです。

これだけ読めば秋山仁は超えられるな。

マジすか？
オラわくわくしてきたぞ！

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　　　　　　　／:::::::::::::::::|　ヽ､:::::;::::::::::::／
　　　　　　 /:::::::::::::::::::::|´|ヽ　　　|/_:::.::／
　　_ .. -─':::::::::::::::､::|｀'　 　,　　　.!::∠
　　｀''　‐-.._:::::::;-‐､｀（●）　　（●）　|::::｀::-､　　　オッス！オラ悟空
　=ﾆ二::::::::::::::::|６ 　 　＼＿＿_／､｜　-──｀ 英語なんか分からないのに
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ　　 　＼／　　ノ　　　　　　　なんだかすっげえワクワクしてきたぞ！

このスレは
【激安】￥1,340 （税込）で秋山仁を超える！【隙間】
となりますた

さぁ、みんなで買おうじゃないか？
ネタにもなるし…

秋山仁を肥えられるという謳い文句に負けて買ってしまった…。

彼を超えるのは河川敷の青シートの小屋の住人さんのみ。

　＼　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　／
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　　　　＼　　　.／　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　　／
　　　　 |　＼／　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼／...|
　　　　 |　 |　　　１人じゃ無理だ　　　　　　　　　　 |　 |
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　　 　　|　 |　　　さあ‥　君も買うのだ‥‥　 　　 |　 |
　　 　　|　 |　　　　　　　　　　逝こうか‥‥　　　　 |　 |
　　　 　|　 |／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　..＼|　 |
　　　 　|　 |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　|　 |
　　 ..＿|／|　　　　　　_　_　_　_　_　_　_　_　　　　　...|＼|＿
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お前ら買ったか？

ﾁｭｳﾓﾝしたよ。
早くｱﾝﾀﾞｰｿﾝｾﾞﾐしたいよー。

でメンツは何人いるの？
そこそこいるなら、おれも買ってみようかな。

ｱﾏｿﾞﾝで注文したことないけど、手数料とか高いの？
１ヶ月くらい待たされそう・・・

俺も買おうかな・・・。情報だけど。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486422577/qid=1084373734/sr=1-2/ref=sr_1_8_2/250-4145057-3058640

>>50
手数料とかは取られないよ。
上記の本だと、多分１週間くらいでちゃんと届くと思う。

あ、上記の本だと送料はかかる模様。
一緒に漫画でも新書でも買えば1500円超えるから大丈夫みたいだけど。

よっしゃ、俺も買うよ。
2chの人たちと読むのもたまにはいいか。

誰が買ったの？ こんな感じかな？

持ってる人 ： 25
注文した人 ： 44, 48, 53
迷ってる人 ： 49, 51

>>54
あ、持ってません。見たこともありません。
評判は知ってましたし安いし目次見てよさげだったんで紹介してみました。

紹介した手前わたしも注文しました。
が、数え上げ的な組合せ論にはあんまり興味ないんで
目の保養ぐらいになっちゃう可能性が大きいです。

面白そうだな。参加希望。
とりあえず、ｱﾝﾀﾞｰｿﾝ注文すっか。

こういうことかな？

注文した人 ： 25, 44, 48, 53, 56
迷ってる人 ： 49, 51, 俺

>>55　数学の本ってたいてい目の保養だろ？

数式で ﾊｧﾊｧできる奴もいるよ。

上の本って、エロい人のおしごと短編集？
それとも、組み合わせ論を網羅的におべんきょうする類のもの？

おしえてエロい人

>>60
まずは注文しろ！ 話はそれからだ。

>>61
注文したけど、気になったもんで
ｱﾏｿﾞｿは納期あてにならないからなぁ〜

送料を節約するために、何を一緒に買ったか気になるな。
どうせ、「わたおに」 だろ？

>>63
ﾊｱ?

漏れはロリとか全く興味ないからな
一緒に買ったのはこれだ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/B0001FAH8O/ref=pd_bxgy_text_1/249-6803488-3097907

ロリ写真集でつか…
失礼しますた

　　　　　　　　　　　　　　 _.. ..‐::´／
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　　　　　　　　 ,..::::´:::::::::::::::::::::￣:::::::::::._／
　　　　　　　／:::::::::::::::::|　ヽ､:::::;::::::::::::／
　　　　　　 /:::::::::::::::::::::|´|ヽ　　　|/_:::.::／
　　_ .. -─':::::::::::::::､::|｀'　 　,　　　.!::∠
　　｀''　‐-.._:::::::;-‐､｀（●）　　（●）　|::::｀::-､　　　オッス！オラ悟空
　=ﾆ二::::::::::::::::|６ 　 　＼＿＿_／､｜　-──｀ 送料かかるけど、単品で注文しちゃったよ！
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ　　 　＼／　　ノ　　　　　　　なんだかすっげえワクワクしてきたぞ！

>>65
失礼な！
写真集じゃなくて、DVDですよ

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　　　　＼　　　.／　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　　／
　　　　 |　＼／　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼／...|
　　　　 |　 |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　 |
　　..＿ |＿|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |＿|＿..
　　 　　|　 |　　　さあ‥　君も買うのだ‥‥　 　　 |　 |
　　 　　|　 |　　　　　　　　　　逝こうか‥‥　　　　 |　 |
　　　 　|　 |／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　..＼|　 |
　　　 　|　 |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　|　 |
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　 ／　..|　 |　　　＿−＿−＿−＿−＿−　＿　　 |　 |　 ＼
　　 　　|　 |／＿／━　━　━　━　━　━＼＿＼|　 |
　　 ..＿| ／＿／━　━　━　━　━　━　━ ＼＿＼.|＿
　　 　 ／＿／━ 　━ 　━ 　━　 ━ 　━ 　━ ＼＿＼
　　 ／　 ／━　　━　　━　　━　　━　　━　　━＼　 ＼
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486422577/qid=1084373734/sr=1-2/ref=sr_1_8_2/250-4145057-3058640

勢いで注文したぞage ヽ（´ー｀）ﾉ

注文した人 ： 25, 44, 48, 51, 53, 56
迷ってる人 ： 49, 57

俺も迷っています。

注文した人 ： 25, 44, 48, 51, 53, 56
迷ってる人 ： 49, 57, 70

予備知識どれくらい要るんだろ。学部2年でも大丈夫かな？

>>71
初等的な集合論と線形代数ぐらいだと思う。

　　⊂_ヽ､ 　　　　　　　　　
　　　　.＼＼　Λ＿Λ 　　 　　>>71 さぁ！ 買おうか！
　　　　 　 ＼ （　´Д｀） 　
　　　　　　.　>　　⌒ヽ 　
　　　　　　/　　　 へ ＼ 　　　
　　　　 　/　 　 /　　 ＼＼ 　
　　　　　ﾚ　　ノ　　　　　ヽ_つ　
　　　　/　 / 　　　　　　 　 　
　　　/　 /| 　　　　　
　 　（　（ 　､ 　　　　
　　　|　 |､　＼ 　　　　
.　 　|　/　＼　⌒l 　
　 　|　|　　　）　/
　 ノ　 ）　　 し'
　(＿／

直しておくぞ。

注文した人 ： 25, 44, 48, 51, 53, 56, 69
迷ってる人 ： 49, 57, 70

Anderson ハンサムだな。
http://www.maths.gla.ac.uk/people/?id=1

注文しちゃったよ

>>74
51=69なんだわ。
分かりにくくてゴメン。

注文した人 ： 25, 44, 48, 51, 53, 56, 71
迷ってる人 ： 49, 57, 70

そんなァ…
安いから、ハンサムだから買うなんて…。　　　　　ﾎﾟﾁｯﾎﾟﾁｯ←ｱﾏｿﾞﾝ

ぼちぼち届いた人もいるんだろうか。

本が届いたらどんな感じで進めてくの？
各々が好き勝手に読んでいくの？
それとも一緒のペースで期限切りながら読んでくの？
誰かｴﾛｲ人まとめキボンヌ。

どうせなら人は多い方がいいからage

>55
なに言ってる
組合わせの問題を解く極意は数え上げだぞ

ここは数え上げ的な組み合せ論志向のひとが多いんだろうね。
８０みたいな寝言言ってるひともいるし。

数え上げ的な組合せ論に固執すると
組合せ論がどんどん孤立して行っちゃうような気がする。

もっと幾何学的、代数的、解析的な視野で組合せ論
をやってくひとが出ることが好ましい。

>>82
数論的な視野が欠けてるぞ。

歴史的に言えば組合せ論が発展したのは一つにはゴールドバッハ問題の研究、
もう一つには特殊な加法的構造を持った整数の集合の研究からだし。

まぁ、あの本で勉強して賢くなろうじゃないの。

|　あの、こんな安い本で 秋山仁を超えるって本当ですか？
＼＿＿＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　 　　　∨
　 　 　 　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ＜　言葉を慎みたまえ。君はﾗﾋﾟｭﾀ王の前にいるのだ！
　　　　　　ﾋ‐=r=;'　 ＼＿＿＿＿＿＿∧ ∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　'ヽ二/　　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ ) ＜ 　貴様、正気か！？
　 ＿＿ |￣￣￣|＼＿　＿　　　 　 ⊂＿＿|＿ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
../　　　.|＿＿＿| ∧＿∧￣￣￣　 ／／／／|.
/　　　　|＿＿＿|（　　　　）＿＿＿_|￣￣￣|／|
|￣￣￣　　　　　（　○　 ）　　　　　￣￣￣|　 |
| 【激安】　 　　　｜ ｜　|　数　ヲ　タ　　　 |　 |
|　\1402（税込） （＿（＿）　　募　集　中　.|／
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486422577/qid%3D1084373734/sr%3D1-2/ref%3Dsr%5F1%5F8%5F2/250-3711190-0427433

>>82-83
素人の戯言ですが、表現論的な組合せ論は無いのですか？

>>86
当然あるyo!

>>85
Amazon.co.jp 売上ランキング： 6,124

本当に買っている人がいるのか。
組み合わせ論の本なんて、普通の人はかわないのに、このランキングはすごい。

>>88
全員2chﾈﾗｰ

>>84
賢くなるのには良い本でしょうね。

少なくとも「￥1,340 （税込）で秋山仁を超える！」というキャッチコピーが
秋山の本のキャッチコピーを超えている事は確かだ。

どんな本一冊読んでも秋山は超えられるけどな。

　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ
　　　　　　ﾋ‐=r=;'　　／ もしもし?この板の>>86に
　　　　 　 ∩二/＜　　　　Combinatorics of Finite Sets
　□……(つ　　　)　＼　　　をお願いします
￣￣￣￣￣￣￣￣|

アマゾンで買いますた

今、アマゾンの新品ユーズド価格のやつを注文しました。
本1166円＋送料340円＝1506円でした。
しかし、ユーズド価格は届くのに 10-14日かかるらしい…

こんな状況かな？

注文した人 ： 25, 44, 48, 51, 53, 56, 57, 71, 80
迷ってる人 ： 49, 70

数え上げ理論とその応用に興味があるなら

Stasys Jukna, Extremal Combinatorics, Springer, 2001
↓目次
ttp://www.amazon.com/gp/reader/3540663134/ref=sib_dp_rdr/002-1424018-3416040#reader-link

もお忘れなく。ただしこちらは少々高いが…（内容はかなり良いのだが）。

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　　｀''　‐-.._:::::::;-‐､｀（●）　　（●）　|::::｀::-､　　　オッス！オラ悟空
　=ﾆ二::::::::::::::::|６ 　 　＼＿＿_／､｜　-──｀ このスレを見てると！
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ　　 　＼／　　ノ　　　　　　　なんだかすっげえワクワクしてきたぞ！

最初に注文した>>25の手元に、そろそろ届く頃だな…

>>99
今日届きました。表紙がとてもいいです。
コンパクトにまとめてありそう。
証明のとこに証明を引用したひとの名前を付けてるのが目立った。
ゼミ向きじゃないですか。

注文した人 ： 25, 44, 48, 51, 53, 56, 57, 71, 80, 俺
迷ってる人 ： 49, 70

　　　　　　　　　　　　　　 _.. ..‐::´／
　　　　　　　　　　　　　_/::::::::::::/
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　　　　　　　　 ,..::::´:::::::::::::::::::::￣:::::::::::._／
　　　　　　　／:::::::::::::::::|　ヽ､:::::;::::::::::::／
　　　　　　 /:::::::::::::::::::::|´|ヽ　　　|/_:::.::／
　　_ .. -─':::::::::::::::､::|｀'　 　,　　　.!::∠
　　｀''　‐-.._:::::::;-‐､｀（●）　　（●）　|::::｀::-､　　　オッス！オラ悟空
　=ﾆ二::::::::::::::::|６ 　 　＼＿＿_／､｜　-──｀ 毎日、郵便受けを見てると
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ　　 　＼／　　ノ　　　　　　　なんだかすっげえワクワクしてきたぞ！

注文した人 ： 25, 44, 48, 51, 53, 56, 57, 71, 80, 101
迷ってる人 ： 49, 70

注文日： 2004/05/16
配送予定日： 05/25 - 05/28
けっこうかかるなあ。

早め早めの保守age

ﾁﾝ　　　　　　☆　　ﾁﾝ　　　　　　　☆
　　　　　　　ﾁﾝ　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜　　　ﾁﾝ　　　　　♪
　　　　　　　　　　　♪
　　　　♪　　　　　　　　　　☆ﾁﾝ　　　 .☆　 　ｼﾞｬｰﾝ！　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜!
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　　〃　 ∧＿∧ 　ヽ 　　　　　 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　　＿＿_＼（・∀・ #）　／＼＿／　＜　 ○○まだー？
　　 　 　 　ﾁﾝ　 　 ＼＿／⊂　　　　つ 　 　‖　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣￣／| 　 　 ‖　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜!
　　　　　　　　| ￣ ￣￣￣￣￣￣:|　:|　 　／|＼
　　　　　　　　|　 　　　　　　　　 　 |／

19日に注文したら今日の朝来たぞ？どうなってる？

18日に注文したけど、まだ…

届いたひと話題振れたら振ってちょ。

俺、都内（しかも２３区内）なのにまだ届かないよ・・・。

都内って、23区以外にもあるの？

ある。多摩地区とか、諸島とか。

25日に届くとか言われていたけれど、今日届いたよ。
とりあえず1page目,

Theorem 1.1.1:
If A is a collection of distinct subsets of the n-set S such that
A_i ∩ A_j ≠ φ for all A_i, A_j ∈ A, then |A| ≦ 2^{n-1}.
Further, if |A| < 2^{n-1}, A can be extended to a collection of
2^{n-1} subsets also satisfying the given intersection property.

……_no だめかも

>>112　もう脱落？

>>112
証明わからなくなったらそこは自分で考えた方が早いことが多いよ！
n=4 ぐらいで実験してみるとか。

がんがります。2page目〜3page目. 面倒なのでtexっぽく書くと

1.2 Sperner's theorem. A_i, A_j \in A ならば A_i \not\in A_j
という性質を満たすSの部分集合族 A を collection of incomparable sets とか
antichain とか clutterと呼ぶ。

Theorem1.2.1 (Sperner 1928):
Let A be an antichain of subsets of an n-set S. Then
|A| \le C[ n,[n/2] ].

で、証明が半pageくらいあるんだけれど、そこから Note として
証明に説明がついてる。親切な本だ……。

場合分け能力、計算力がないとキツイとおもうよ。

>>71　やる気まんまんだね。キミはエライ！

　　　　　　　　　　　　　　 _.. ..‐::´／
　　　　　　　　　　　　　_/::::::::::::/
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　　　　　　　　 ,..::::´:::::::::::::::::::::￣:::::::::::._／
　　　　　　　／:::::::::::::::::|　ヽ､:::::;::::::::::::／
　　　　　　 /:::::::::::::::::::::|´|ヽ　　　|/_:::.::／
　　_ .. -─':::::::::::::::､::|｀'　 　,　　　.!::∠
　　｀''　‐-.._:::::::;-‐､｀（●）　　（●）　|::::｀::-､　　　オッス！オラ悟空
　=ﾆ二::::::::::::::::|６ 　 　＼＿＿_／､｜　-──｀ 英語読めないのに、レス読んでると
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ　　 　＼／　　ノ　　　　　　　なんだかすっげえワクワクしてきたぞ！

昨日届いたよーヽ（´ー｀）ﾉ
>>110-111
２３区内以外はあんまり都内って言わないみたいね。ゴメン。

少なくとも1日証明1つは理解するぞー。という精神でがんばってます。
そろそろ他の注文した方の手元にも届くころかなあ。

Theorem 1.3.1 (Bollobas 1965)
Let A_1, ..., A_m, B_1, ..., B_m be subsets of an n-set S such that
A_i \cap B_j = \emptyset if and only if i = j.
Let a_i = |A_i| and b_i = |B_i|. Then
\sum_{i=1}^m 1/C[a_i+b_i, a_i] \le 1.

今日は、上の証明で2時間ほど悩んでますた。なんで悩んでたのか不明……。

>>120　やっぱ数学って体力かもネ。ｗ

>>121
脳味噌の体力だよね。

注文しました。b

届いた ： 25, 51, 71, 101
注文中 ： 44, 48, 53, 56, 57, 80, 123
迷ってる人 ： 49, 70
　 　 　 　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ＜　まぁだまだ参加者を募集中だ！
　　　　　　ﾋ‐=r=;'　 ＼＿＿＿＿＿＿∧ ∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　'ヽ二/　　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ ) ＜ 　貴様、買わぬか？
　 ＿＿ |￣￣￣|＼＿　＿　　　 　 ⊂＿＿|＿ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
../　　　.|＿＿＿| ∧＿∧￣￣￣　 ／／／／|.
/　　　　|＿＿＿|（　　　　）＿＿＿_|￣￣￣|／|
|￣￣￣　　　　　（　○　 ）　　　　　￣￣￣|　 |
| 【激安】　 　　　｜ ｜　|　数　ヲ　タ　　　 |　 |
|　\1402（税込） （＿（＿）　　募　集　中　.|／
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486422577/qid%3D1084373734/sr%3D1-2/ref%3Dsr%5F1%5F8%5F2/250-3711190-0427433

届きません・・・

今日届いたが読みやすいしなかなか面白い。演習問題もよく出来てる。

それにしても、簡単な証明だけどすぐには思いつかなさそうなのが多いな。

届いた ： 25, 51, 71, 101, 126
注文中 ： 44, 48, 53, 56, 57, 80, 123
迷ってる人 ： 49, 70

はやく読みてぇ〜〜〜！

やべええええ明日ドイツ語試験なのに面白くて読み込んでしまったああああああ

演習になんか全然辿り着かないよ。
ま、マイペースでやろっと。
Another week, another chapterくらいの意気込みで。

126のつづき。

昨日中に1章を読み終え、演習問題にチャレンジ。

6でつまる。7でもつまる。
巻末のヒントをちょっとだけ見て解いた。単純だが、すぐには思いつかないアイディアだと思った。
（しかし諦めるのが早すぎたか？）
あとの問題はノーヒントで解いた。

思ったこと。
演習の1.7をΣn_ix_i（n_i∈{0, 1, ..., N}）についても一般化できないだろうか？

>131 exercise7は感動しました。こんな風に使うんかーとか。

まだ届いてない人向けに:
Exercise 1.1

Let x_1, x_2, ..., x_n be real numbers, |x_i| \ge 1 for each i,
and let I be any unit interval on the real line.
Show that the number of linear combinations \sum_{i=1}^n \epsilon_i x_i
with \epsilon_i = 0 or 1 lying inside I is at most C[ n, [n/2] ]

1.1 じゃなくて 1.7 ですた……

まだ届かねぇＹＯ！

(ﾉ｀д´)ﾉ

なんかおれも欲しくなってきたが
発送可能時期：通常3〜5週間以内に発送します。
って、遅くなってないか?

買い占めた模様。こんな本が急に売れるなんて、Amazonもびっくりしてるだろうな。
一応、Amazon.com のほうだとあと在庫4冊あるようだが。
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0486422577

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　　..＿ |＿|　　　　　>>135 　　　　　　　　　　　　　　 |＿|＿..
　　 　　|　 |　　　さあ‥　君も買うのだ‥‥　 　　 |　 |
　　 　　|　 |　　　　　　　　　　逝こうか‥‥　　　　 |　 |
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　　 ／　 ／━　　━　　━　　━　　━　　━　　━＼　 ＼

アマゾンの新品ユーズド価格が909円ですよ。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486422577/ref=sr_aps_eb_/249-3533417-1980358

それだと，送料の方が高くなりそうだ．

>>139
漫画２冊などを組み合わせて買うと送料ゼロです。

>>140

はぁ？

1500円以上だと、送料サービスだっけ？

俺んとこには、まだ届かないのだが…

それは amazon から買ったときのボーナスで、今はマーケットプレイスから買っ
たときの話をしているのだよ.

Theo1.2.2 の証明がわからないぜｳﾜｧｧｧﾝヽ(｀Д´)ノ
"so in particular every permutation must contribute a menber of A with which it begins" ってどういうこと？

その次の段落も何がやりたいのかさっぱり∩( ・ω・)∩

"Our aim is ..."からは何やってるか分かるんだけど、何か証明の核心部分を見失ってるよね。
教えてエロイ人

スレタイを見るたびに 「組合せ論」と書かぬかと、このｙ…うわなにをするやめｎ

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　　　　　　　／:::::::::::::::::|　ヽ､:::::;::::::::::::／
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　　_ .. -─':::::::::::::::､::|｀'　 　,　　　.!::∠
　　｀''　‐-.._:::::::;-‐､｀（●）　　（●）　|::::｀::-､　　　オッス！オラ悟空
　=ﾆ二::::::::::::::::|６ 　 　＼＿＿_／､｜　-──｀ 注文するのが遅かったので、まだ届かないぞ！
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ　　 　＼／　　ノ　　　　　　　なんだかすっげえイライラしてきたぞ！

>>144
だいたい分かった。でも一つだけよう分からんところが。
X, Y に対して、 X \in A か Y \in A のどちらかだけが成り立つってのがミソみたいだけど、
X \in A かつ Y \in A ならば antichain の要請に反するので不適、ってのは分かったけど、
X \notin A かつ Y \notin A のときに不適なのはなんで？
なんとなく A のサイズを最大化するのと関係しそうなのは分かるんだけど、いまいちピッタリこない・・・。

>>144
だいたい分かった。でも一つだけよう分からんところが。
X, Y に対して、 X \in A か Y \in A のどちらかだけが成り立つってのがミソみたいだけど、
X \in A かつ Y \in A ならば antichain の要請に反するので不適、ってのは分かったけど、
X \notin A かつ Y \notin A のときに不適なのはなんで？
なんとなく A のサイズを最大化するのと関係しそうなのは分かるんだけど、いまいちピッタリこない・・・。

英語かorz
日本語の本で勉強してきまつ

nＣr

(´д｀；)ﾊｧﾊｧ

昨日、届きますた

置いてかないでください

届いた ： 25, 51, 71, 80, 101, 126
注文中 ： 44, 48, 53, 56, 57, 123
迷ってる人 ： 49, 70

まだ届かねぇよヽ(｀д´)ノ　ｶﾞﾛｧ!

　　　　　　　　　　　　　　 _.. ..‐::´／
　　　　　　　　　　　　　_/::::::::::::/
　　　　　　　　　　　＿/:::::::::::::/　＿＿＿_
　　　　　　　　 ,..::::´:::::::::::::::::::::￣:::::::::::._／
　　　　　　　／:::::::::::::::::|　ヽ､:::::;::::::::::::／
　　　　　　 /:::::::::::::::::::::|´|ヽ　　　|/_:::.::／
　　_ .. -─':::::::::::::::､::|｀'　 　,　　　.!::∠
　　｀''　‐-.._:::::::;-‐､｀（●）　　（●）　|::::｀::-､　　　オッス！オラ悟空
　=ﾆ二::::::::::::::::|６ 　 　＼＿＿_／､｜　-──｀ まだ届かないのに、みんな読んでると思うと
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ　　 　＼／　　ノ　　　　　　　なんだかすっげえｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙしてきたぞ！

そろそろゼミやるか。

明日こそ、明日こそ届いてくれっ！

今日届きそうさぜぃ！

>>136
じゃ、輸入待ちってことか。

　　　/　　　　　/　　　　　/　　　　　　/　　/ 　/ /
/　　　　　/　　　　　/　　　　　/　　　　　/ 　　/
　　　　　 　　　　　　　　　　　,.､ ,.､　　　　/　　　/
　　　　/　　　　/　　 　　 ∠二二､ヽ　　　　/　/
　　/　　　　/　　　/　　　（（´･ω･`））　　今日も届きませんでした。
　　 　　　　　　　　　　　　/　~~：~~~〈　　　/　　/ 　(5/20に注文)
　　　 　　　/　　　　/　 ノ　　　：　_,,..ゝ　　　/
　　　　/　　　　/　　　　　（,,..,）二i_,∠ 　/　　　　/

急に沢山買ったから、日本に在庫ゼロなんじゃないか。

やたー！昨日届きました

ここ何日か読む暇がないなぁ。
まだChap.1も最後まで辿り着かねーよヽ(`Д´)ﾉ

届いた ： 25, 51, 71, 80, 101, 123, 126
注文中 ： 44, 48, 53, 56, 57
迷ってる人 ： 49, 70

まだ届きませんがヽ(｀д´)ノ　ｶﾞﾛｧ!

　 　 　 　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ＜　引き続き参加者を募集中だ！
　　　　　　ﾋ‐=r=;'　 ＼＿＿＿＿＿＿∧ ∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　'ヽ二/　　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ ) ＜ 　貴様、買わぬか？
　 ＿＿ |￣￣￣|＼＿　＿　　　 　 ⊂＿＿|＿ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
../　　　.|＿＿＿| ∧＿∧￣￣￣　 ／／／／|.
/　　　　|＿＿＿|（　　　　）＿＿＿_|￣￣￣|／|
|￣￣￣　　　　　（　○　 ）　　　　　￣￣￣|　 |
| 【激安】　 　　　｜ ｜　|　数　ヲ　タ　　　 |　 |
|　\1402（税込） （＿（＿）　　募　集　中　.|／
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486422577/qid%3D1084373734/sr%3D1-2/ref%3Dsr%5F1%5F8%5F2/250-3711190-0427433

　　　　　　 _,..-――-:..、　　　　⌒⌒
　　　　　／.:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::.＼　　　　　　^^
　　　　/ .::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::..ヽ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 :::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::
　　　　 :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　　　　　
　　　 　　 ::::::::::::::::::::∧＿∧　　　　　今日も届かなかった…
　　　　　　　::::::::: 　(　::;;;;;;;;:)　　　 　
　 　 　　　　　 _..　 /⌒:::;;;;;ヽ
-― ―'ー'-''―-''/ / ::;;;;;;;;:| |―'''ー'-''――'｀'
　,, 　'''' .　　'''''　と./ゝ_;_;_ノヽつ　　　、、,　''"
　　　　,,, ''　 ,,,　　　　::;;;;;;;;;:::　,,　　''''' 　,,,,
,,　　　　　,,,,　　　　　'''　,　,,　　　　　,,,,

Theo1.2.2 やっと分かったよ・・・。
その後はすいすい読めていま2.1まで来た(^_^)v
親切な本だね。

　　　　　　　　　　r〜〜〜〜〜
　　　＿_　　　　_ﾉ いつになったら届くのか、うっうっうっ・・・
　 ／__　 ｀ヽ_ ⌒ヽ〜〜〜〜〜
　 |〈___ﾉf レ1(
　,L|　しL.し'ﾞ"
　"｀　　"′

まだ届かないよ！
　　　　　　　　　　／＼
　　　　　　　　／ 　　　＼／＼
　　　　　　　　|＼ 　　／　　　　＼／＼
　　　　　 ／＼ 　＼　|＼ 　　　／ 　　　＼／＼
　　　　／ 　　　＼　　| 　＼　 |＼ 　　　／ 　　　＼／＼
　　　　|＼ 　　　／　 .| 　　　　　　＼ 　|＼ 　　　／ 　　 ＼ ／＼
　　 ／ ＼ ＼／　　 　| 　　　　　　　　　 　 ＼　 |＼　　　／　　　 ＼／＼
　／ 　　　＼ |　　　　.|　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　|＼ 　　 ／　　 　＼／＼
　|＼ 　　　／|　　　　 | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼|＼　　　　／ 　　　＼
　| 　＼ ／／＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　＼ ／ 　　　　　　 ＼
　|　　　|／ 　　 ＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｳﾜｧﾝ!　 ／＼ 　　　　　　　　　>
　|　　　＼ 　　　／| 　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ノ　　／　　　　＼ 　　　　　／　.|
　|　　　　 ＼ ／／＼ 　　　　　　　　　　　　　　／　（　　）　 ＼ 　　　　　　＼ 　　／ 　　 |
　|　　　　　　|／　　　＼ 　　　　　　　／＼　／ 　　　<　ヽミ３　＼　 　　　／| ／　　　 　 |
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　|　　　　　　　　　＼　　　　　＼ 　　／ |　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　.|
　|　　　　　　　　　　 ＼ 　　　／| ／ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.|
　|　　　　　　　　　　　　＼ ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　|　　　　　　　　　　　　　 .|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　.|
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>164
今見たら\1,358(税込)でした

　 　 　 　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ＜　数学の本スレで報告があった数論の本だ。１ケタまちがってる
　　　　　　ﾋ‐=r=;'　 ＼＿＿＿＿＿＿∧ ∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　'ヽ二/　　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ ) ＜ 　貴様等、これも買わぬか？
　 ＿＿ |￣￣￣|＼＿　＿　　　 　 ⊂＿＿|＿ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
../　　　.|＿＿＿| ∧＿∧￣￣￣　 ／／／／|.
/　　　　|＿＿＿|（　　　　）＿＿＿_|￣￣￣|／|
|￣￣￣　　　　　（　○　 ）　　　　　￣￣￣|　 |
| 【激安】　 　　　｜ ｜　|　数　ヲ　タ　　　 |　 |
|　\1683 （税込） （＿（＿）　　募　集　中　.|／
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/3540219021/qid%3D1086421604/sr%3D1-1/ref%3Dsr%5F1%5F8%5F1/250-9014313-2317833

価格訂正されたらゴネまくっていいのかな？

>>171
ここは日本ですよ。

アマゾン・ジャパンの公式解釈と致しましては、
商品を発送した時点で契約成立としております。
ご注文いただいた時点では契約は成立しておりませんので
契約成立までにAmazon側が価格を訂正することは可能です。
それが気に入らなければ契約成立までにキャンセルすることだな。

（1文目については昔ほんとに確かめた。
2文目以降は当時の対応のひどさからの外挿。）

まだだ、まだ届かんよ！

　!　　　　　, ‐'´ヽ､.__..＞---┴---‐┴-＜..._｀ヽ.　 i.　 　 　 /
　ヽ　　　,.ﾍ　　_,.‐'´.イ'´ト､＼､..＿___,,.. -─-､ヽ, ヽ_!＿＿./ ＿
.　　`‐､ :　　｀,ｲ　r（（　、ヽ ` ‐-ゝ _,.. -── _）{__│|　　　||
　　　　 :` ｰ-{ { ､ゝ､.._ ヽ、 ヾｰ''ﾆ=-‐rｯｰ;'' ｀ゝ{　│|　　　||
　 　 　 :　　　 `rゝｨ-ｰfｫ!　 '"´　 ￣￣　｀`:　 }.!_　|│　　 ||
　　　　 :　　 　 .| ｲ}　￣ﾉ　　　　　 　 　 　 :　（ ｢´│|　　　||
.　　　　 :　　　 │{│ ノ''　　　　　　　　 　 :　 ﾙ{.._│|　　　||
　　　　　:　　 　 | ﾉ}l └-　　　 　 　 　 　 :　 ´.{ 　 | |　　　||
　　　　　 : 　 　 .|.　 l.　 ヾニ二'>　 　 　 :　　_,L.__ | |　　　||＿
　　　　 　 :　　　 | 　 i　　　 __　　　　　_;.r‐´ z-‐''"´　 　 .| r‐　　　
　　　　　　,: ‐''"~´￣￣￣~｀`ヽ._.∠ﾆ-‐''"´　　　　　　　 | ゝ:'
.　　　　　 |　　 r-──┐　　　 :|:::　　　　　　　 　 　 　 -‐7￣
　　　　　　|　　 ￣￣￣　　　　　|::

まだ届きませんよ、シャア少佐

　　　　　　　　　　　　　　 _.. ..‐::´／
　　　　　　　　　　　　　_/::::::::::::/
　　　　　　　　　　　＿/:::::::::::::/　＿＿＿_
　　　　　　　　 ,..::::´:::::::::::::::::::::￣:::::::::::._／
　　　　　　　／:::::::::::::::::|　ヽ､:::::;::::::::::::／
　　　　　　 /:::::::::::::::::::::|´|ヽ　　　|/_:::.::／
　　_ .. -─':::::::::::::::､::|｀'　 　,　　　.!::∠
　　｀''　‐-.._:::::::;-‐､｀（●）　　（●）　|::::｀::-､　　　オッス！オラ悟空
　=ﾆ二::::::::::::::::|６ 　 　＼＿＿_／､｜　-──｀ みんなどのくらい読んだのか考えてると
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ　　 　＼／　　ノ　　　　　　　なんだかすっげえワクワクしてきたぞ！

>>176
やっとposetがどーたらこーたらいうところまで辿り着いたぜ！
他の人はどうなんだろ。

私が注文したのは、２週間以上前のことだ

　!　　　　　, ‐'´ヽ､.__..＞---┴---‐┴-＜..._｀ヽ.　 i.　 　 　 /
　ヽ　　　,.ﾍ　　_,.‐'´.イ'´ト､＼､..＿___,,.. -─-､ヽ, ヽ_!＿＿./ ＿
.　　`‐､ :　　｀,ｲ　r（（　、ヽ ` ‐-ゝ _,.. -── _）{__│|　　　||
　　　　 :` ｰ-{ { ､ゝ､.._ ヽ、 ヾｰ''ﾆ=-‐rｯｰ;'' ｀ゝ{　│|　　　||
　 　 　 :　　　 `rゝｨ-ｰfｫ!　 '"´　 ￣￣　｀`:　 }.!_　|│　　 ||
　　　　 :　　 　 .| ｲ}　￣ﾉ　　　　　 　 　 　 :　（ ｢´│|　　　||
.　　　　 :　　　 │{│ ノ''　　　　　　　　 　 :　 ﾙ{.._│|　　　||
　　　　　:　　 　 | ﾉ}l └-　　　 　 　 　 　 :　 ´.{ 　 | |　　　||
　　　　　 : 　 　 .|.　 l.　 ヾニ二'>　 　 　 :　　_,L.__ | |　　　||＿
　　　　 　 :　　　 | 　 i　　　 __　　　　　_;.r‐´ z-‐''"´　 　 .| r‐　　　
　　　　　　,: ‐''"~´￣￣￣~｀`ヽ._.∠ﾆ-‐''"´　　　　　　　 | ゝ:'
.　　　　　 |　　 r-──┐　　　 :|:::　　　　　　　 　 　 　 -‐7￣
　　　　　　|　　 ￣￣￣　　　　　|::

24時間以内になってるぞ．

　　　　　　　　　　　　　　 _.. ..‐::´／
　　　　　　　　　　　　　_/::::::::::::/
　　　　　　　　　　　＿/:::::::::::::/　＿＿＿_
　　　　　　　　 ,..::::´:::::::::::::::::::::￣:::::::::::._／
　　　　　　　／:::::::::::::::::|　ヽ､:::::;::::::::::::／
　　　　　　 /:::::::::::::::::::::|´|ヽ　　　|/_:::.::／
　　_ .. -─':::::::::::::::､::|｀'　 　,　　　.!::∠
　　｀''　‐-.._:::::::;-‐､｀（●）　　（●）　|::::｀::-､　　　オッス！オラ悟空
　=ﾆ二::::::::::::::::|６ 　 　＼＿＿_／､｜　-──｀ みんなジワジワ読んでるのかと思うと
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ　　 　＼／　　ノ　　　　　　　なんだかすっげえショボーンとしてきたぞ！

まだ届いてない人いるの？

お、24時間以内来たか。買お。

まあぶっちゃけ嘘なんですけどね

>>183
ほんとだったよ。

届いたけど今は代数勉強してる・・・

届かないぞ。

やっと届いたぞ！
　!　　　　　, ‐'´ヽ､.__..＞---┴---‐┴-＜..._｀ヽ.　 i.　 　 　 /
　ヽ　　　,.ﾍ　　_,.‐'´.イ'´ト､＼､..＿___,,.. -─-､ヽ, ヽ_!＿＿./ ＿
.　　`‐､ :　　｀,ｲ　r（（　、ヽ ` ‐-ゝ _,.. -── _）{__│|　　　||
　　　　 :` ｰ-{ { ､ゝ､.._ ヽ、 ヾｰ''ﾆ=-‐rｯｰ;'' ｀ゝ{　│|　　　||
　 　 　 :　　　 `rゝｨ-ｰfｫ!　 '"´　 ￣￣　｀`:　 }.!_　|│　　 ||
　　　　 :　　 　 .| ｲ}　￣ﾉ　　　　　 　 　 　 :　（ ｢´│|　　　||
.　　　　 :　　　 │{│ ノ''　　　　　　　　 　 :　 ﾙ{.._│|　　　||
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　　　　　 : 　 　 .|.　 l.　 ヾニ二'>　 　 　 :　　_,L.__ | |　　　||＿
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　　　　　　,: ‐''"~´￣￣￣~｀`ヽ._.∠ﾆ-‐''"´　　　　　　　 | ゝ:'
.　　　　　 |　　 r-──┐　　　 :|:::　　　　　　　 　 　 　 -‐7￣
　　　　　　|　　 ￣￣￣　　　　　|::

で、どうする

届いたけど、ぜんぜん読んでないや (/ρ＼)

っここでゼミするの？

それぞれのペースで読んでいって、
行き詰まったときに、ここを利用すればいいんじゃない？

読んでる？





え、おれ？ 　・・・も、もちろん読んでるさ！

>>192　わたしも読んだます。

変なのが憑いたな

みんなちゃんと読んでるんだろうな？
それとも夏休みまでお預けか？

実際のところ、何人買ったの？

もう読み終わったーよ。

最近古典組み合わせの本が少なくなった。
例えば、
山本幸一、組み合わせ数学
は、出るなり絶版。
アダマール行列にも詳しかったのに。

>>198
だーかーらー「組合せ」数学だと何遍言ったら分かるのか。
それとも分かってて書いてるのか。

Jukna, Extremal Combinatoricsではだめか？

すまぬ、ｔｏｔｏのバラ買いを研究しようと思うのだが
これは組合せ数学でよいの？

違ーてたら、どこいけばいいかおせーて

バラ買い
ttp://www.geocities.co.jp/Colosseum/3863/totoindex.html

ageついでに、

バラ買いとは、
例えば、３ダブルって２の３乗で８通りなんですけど、
これを２通りで済まそうという考え方です。

>>201-202
ある種の買い方が全部で何通りあるかとかなら、
順列(nPr)とか組合せ(nCr)なんかを使って計算することになるだろうけど、
その程度のことについてならここでやるようなことじゃないから、
「順列組合せ」とかをキーに検索したりして勉強することで済ませてね。
というか、それ以上組合せ理論でどうにかなる話でもないだろうからそうしる。

>>112のTheorem 1.1.1のn=2の時が問題になって、「難問とその解法 幾何・組合せ編」に書いてあったと思う。
Erdosの出題でなかったかなぁ？この本、実家においてあるので、よくわからないけど。

>>203
Thx

866

tropical

530

>198
あなたは いつの時代の人ですか？

>>209
わたしどすえ。
整数論の専門家。

おめーら
古典組み合わせ論に付いてか無知なのか

>211
組み合わせ論でも、組み合せ論でもない、組合せ論だ！
覚えておけ！

お前日教組か??？？

キモイ人は書き込むな

古典組み合わせ論は死んだか???

766

結局、何人の人間が買ったのだ？

>>217
何を

来年以降のセ・リーグとパ・リーグの話でも。

>>215
古典的組合せ論って？

>>220
前にも書いたが、アダマール行列、有限射影平面、ラテン方陣の直交系･･
などなど。
それから少し進むと、ラムゼーの定理、有限束などが出てくる。
有限束は現代組み合わせ論でも論じられている話題の一つだが、
傾向が少し違う。

>>220
追加
解かれていない興味ある問題が山積している。

>>221
それらの概念（ラテン方陣は別として）が注目されだしたのは近代以降だから古典的組合せ論といって良いのかどうか…
まあ初等的に定式化できる、という意味ならその通りだね。

有限射影平面は符号理論との関係で今でもかなり研究されてるし、
Ramsey理論もそこそこ新しい結果が発表されている。有限射影平面の一般化とも
言えるデザイン理論も研究が進んでいる。ただ、Erdos予想など、未解決の問題が多い。

このあたりはそれ自体面白い分野で、パズル的な興味から研究されていたが、
最近になって情報理論への応用が発見されて急速に研究が進んだらしい。

>221-223
おすすめの文献をうぷキボンヌ

前にも書いたが、
山本幸一、組合せ数学、(出版社忘れた)
ホール、組合せ理論、吉岡書店

などなど
現代理論は
スタンレーの本など沢山ある

277

253

344

173

845

タイトルに期待して見てみれば…

そろそろ読み始めるか…

CSじゃねーの？

948

結局、買ったやつは数人か？

154

私がLettersOfLiberty ◇rCz1Zr6hLw
http://ime.st/www.media-k.co.jp/jiten/imgbbs/bbs1/img-box/img20040603224140.jpg

605

ネタをフレ！

830

このスレに書き込んだことのあるやつ６人から任意に３人を選ぶと、
必ず、３人とも互いに知合いであるか、
あるいは３人とも互いに知合いではないかの
どちらかである。

>>241
全部知り合いじゃないから３人とも知り合いでない。
よって成立。

二人が互いに知合いで、残る一人がそうでない場合をどう排除する？

ラムゼー数

550

ラムゼー数の表とか、
計算ソフトとか無いのかしらん

691

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''ﾐ″　　.ヽ l".,lﾞ.,,,_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 `'x,.｀ﾟ''i､ﾞll,,,lメ゜｀~"x,,,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ~',u'"｀ ﾞﾟx¬ｰ ,,r″
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,,,-‐"｀ﾞﾟＬ.,r'"ﾞﾞ'ｨ''"＾
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,,-‐'ﾞ＾　　　 ._,,,{|*、　 .ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　　_,―''"｀,,,,,――‐ﾆ巛,,、　ヽ、　 ｀'､、
　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,ij,ぃ,,,,,｣'" -''''""ﾞﾞ'''-､‘i､ﾞl,,,,,,,.ﾞ'i､　　 ｀'､、
　　　　　　　 　 　 　 　 　 | ｀ﾞン'ﾞ｀、 .,/',,r,,-.,,-　'''“''･,,‘'i､ﾞi､　　　＼
　　　　　　　 　 　 　 　 　 | ,/ﾞ,,-'".,-'ン／,/′　.i､i､i､ ｀ .ヽ‘i､　　、｀'i､
　　　　　　　　　　　　　　 ,ビ'"/`,,i´,/ .″"　　　,lﾞ.| .） │ .|　｀'ｺ'″　 ヽ
　　　　　　　　 　 　 　 　 |'lﾞ ││,,―ｰ''"　 ヽ、’ " .|　.|　 | ,／　　　 ,/
　　　　　　　　　　　　　　｀ l / /,lﾞ ､i″ｭ　　　_,,,ヽ,、｀　.| .,,〃　　　 .,/′ たすけてっ！
　　　　　　　　　　　　　　　 |.| lﾞlﾞ　 |ﾞ'fr"、　 "| ｀''l,、 ,､,!'"　　　　／ 　　　Kingに犯された上に殺される！
　　　　　　　　　　　　　　　 |ﾞl.,!｛ .| ﾞl,　.r‐，　ﾞﾟ'-f广_//¨ﾞﾞﾞ"〕　,-"
　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞl.ﾞ' .ﾞl ﾞl､.ヽ.ヽ/　　 ,,/,/ｉジ''''''Ｔ　|,i´
　　　　　　　　　 　 　 　 　 ,!ト .、　″.ﾞ|ヽｗﾆ,,,/,i´'"　　 .| ,/ﾞ|、
　　　　　　　　 　 　 　 　 ,/､lﾞ .lﾞ　　._,､ト-,,,,r'ｹ,i´　　　　,,ﾈ　 ﾞl
　　　　　　 　 　 　 　 _,-'ﾝ゛lﾞ _|,,,-''',ン‐フ”　|.lﾞ　　　　,/　|　　ﾞl,
　　 　 　 　 　 _,,,,,-‐彡',ﾝｯ?ﾞ”゛,／＾　,/｀　.| |.|　　　 ./|　 .ﾞl　　ヽ、
　　　　　 .,,-'"｀ ,／゛r''^,i´　 ／｀'l..) ,!　　 ."'|ﾞl　　 ／ |　　ﾞl　　 ｀'i､
　　　 _,／｀　 ,／　 .,ｽ ｛　　 |　　　　|　　　　ﾞlﾞl　_イ　 ｛　　ﾞl,　　　 ヽ
　　.,,i´　　　／　　,/｀ﾞl ﾞl、　｛　　　　|　 .,,/　 ﾞlﾞl'" |　　.|　　 ヽ　　　 ヽ、

ネタキボン

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに独創的な人。それが必要条件よ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
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790

573

977

831

aa

166

937

BBQ が止まっています

445

281

431

最近このスレを読んで、
Combinatorics of Finite Sets
を買いました。
これ元は８０年代くらいの本なんですね。

今３章まで読み終わったところです。
このスレでもう読み終えた人はいるのでしょうか？

>262
もう読み終わったよ

366

349

167

81/64/49/36/25/16/09/04/01
これ洒落てるな。

オレも片っ端から板を覗いているが、ここのは面白い。

795

304

554

>>271
俺も時々そう思うよ。

705

773

2-7=-5

アホだな
2 = 7 - 5

2=log_[√7](7)

711

240

478

208 208 208 .......

208 208 208 .......

有限集合に関する古典的なラムぜーの定理を誰か書いてくれ。

2 = 8/4

３人でするゲームの大会をします。
４回戦で参加人数は１２名です。
４回戦を同じ人と重ならない組み合わせはできますか？

【任期切れ】ポス助手が暗い将来を語るｽﾚ【ジリ貧】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128350775

age

446

587

二年。

age

スペース厨はどこか行ってくれ

>>293うちゅううちゅううちゅうゅうんゆん。

　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　 　┌-―ー-';
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　　|(´･ω･`)ﾉ 知らんがな
　　　　　　　　　 　 　　 ＿＿＿＿ 　　　　上―-―' 　　　＿＿＿＿
　　　　　　 　　　　　　　| (´･ω･`) | 　　／　 ＼　　　 　　 | (´･ω･`) |
　　　　　　　　　　 　 　 |￣￣￣￣ 　 （￣￣￣） 　 　 　 |￣￣￣￣
　 　 　 　 　　 　 　 　 ∧ 　　　　　　 （[[[[[[|]]]]]） 　 　 ,∧
　　　　　　　　　　　　<⌒>　 　 　 　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒>
　　　　　　　　　　　／⌒＼ 　 　 　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_
　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|
　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　]
　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-,
　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
　　 　 　 　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 |∩| 　 |∩∩|　 |~~^i~'i、
　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| 　 |　|~i
　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　 ＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~
　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　 ＼ .＼ |　.／　　 ／　　＿,,,-~　 　／
　　　　 ~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ 　i　kingｷｬｯｽﾙ　/　 ／　 ノ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　 ｌ　 l　/ .／　　／
　　　　　　　　　　　　 　 　 ＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,=='
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~

talk:>>296 私の城を用意してくれるのか？

〔問題〕n≧k≧0 のとき
　Ｃ(2k,k)･Ｃ(2n-2k,n-k) が Ｃ(n,k) で割り切れることを示せ。
　お長居します。


さくらスレ１９１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145974960/335

カタラン数スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132313250/33-34

n!(n+1)!=m!
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1062002582/229

〔問題〕 n/2≧k≧3 のとき
　正n角形に内接するk角形（正k角形とは限りません）の個数は？
　ただし、k角形の頂点は正n角形の頂点から選ぶとし、正n角形と辺を共有しているものは数に入れない。

という問題を解ける人、いらっしゃったらぜひ教えて下さい。　ちなみに n=6, k=3 のときは答えは2です。


【ザ】学校で出された宿題を教えてもらうスレ�V
　http://math.bbs.thebbs.jp/1131378499/965, 992

n!(n+1)!=m!
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1062002582/230

★東大入試作問者スレ★６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134000000/869

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857

710

635

間に合わせ理論、語ろうか。

king
が多すぎて、解りにくい、誰か組み合わせ理論で
解明田飲む。

talk:>>305 私を呼んでないか？

場合の数確率についてのスレてない？

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔　==・〕-ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　　ヽ 　　 私に全裸女子大生の画像をくれよ。
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　　　
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／

　　　　　　オナニーだいすきんぐ

talk:>>308 何だよ？

158

566

466

高１で数Aをやっていますが、組み合わせがまったく分かりません。解くコツとかありませんか

樹

880

335

723

三年五時間。

age

数論でセルバーグの篩を組み合わせ論の本で
べんきょーした

べんきょーして氏ね

699

262

精密ラムゼー数の評価でもしてご覧？

715

四年七時間。

組合せは人気ないのですか

age

人気ないも何も、全ての数学は組み合わせ論だと言える

組合せ論は整数論にかなり性質が似ている。
離散的なものを扱うという点で。

>>331
ダウト。整数論なら局所化したp進体や実数体をバンバン扱う。

　

>>332

勿論そうだけど、整数論が本来扱うものはやはり整数とかの離散的なものが主体になるだろ。
例えば、ζ関数の扱いは見かけは解析的なことをやっているように見えるけど
目的は素数の分布っていう離散的なものだろう。
あと、組合せ論の中には解析数論のように解析的手法をビシビシ使うようなものがあるから
研究手法も似ていると思われる。

>>334
自己矛盾乙

整数論内に組み合わせ論と似たようなテクニック使う小さい分野でもあればいいんじゃないですかね
あるのかどうか知らないけど

>>335
Hallの組合せ理論とか本格的な本を読めば
整数論と組合せ論が似ていることが感じられると思うよ。
「自己矛盾乙」なんて言いたければ言っていて良い。

>>336
これもマニュアックになるけど加法的数論の中にある。
GTMから教科書が出ている、が名前は忘れた。
組合せ論の本と言っていい位でセメレディーの定理とかが載っている。
むしろ、セメレディーの定理が書かれている本はこれ以外で聞いたことがない。
しいて言えば、離散幾何学講義か。

離散幾何学講義は読みやすい本ですかね。

>>338

もともとがGTMの本だし
大学数学を何にも知らずに読み通すのは不可能に近いと思うよ。
当然のことだけど、大学数学を知っていればいるほど読み易い。
そこらへんで良く見る薄っぺらい組合せ論の本とは全く異なる。

GTM 165か。

059

赤・青・黄・緑の４種類の色の玉がそれぞれ３個ずつ、計１２個入った袋がある。
その袋に手を入れて任意に３個の玉を取り出した場合、その組み合わせは何通りあるか。

現役の学生の頃なら解けたんだろうな・・・。今となっちゃCかP使う問題しか解けんわ。
自分の脳みその劣化がホント怖い。

>>342 CとPをつかって解く問題に見えるが？

場合わけして考えてみよう
１） 取り出した玉が３つとも同じ色の場合。
２） 取り出した玉が２色の場合。（同色２つと他色１）
３） 取り出した玉が３色ばらばらの場合。

おおおおお！なるほど！スッキリした。
「CかP使う問題」ってのは、シンプル極まりない、公式に当てはめるだけの問題ね。
今回は重複とかの問題があるので、
場合分けやら、逆に玉を全部別物と見てそこから重複を引いたりとか、
そういったプラスアルファが必要であろうことは想像ついたんだが、
しばらく考えていい案が思いつかんかった。
生活の中で直面したことや見かけたことから連想してすぐ数学の問題にしたがるのはいいが、
自分でそれ解けないとかなりへこむ。おかげでモヤモヤしてたものがさっぱりしました。

にしても、過疎ってるように見えてすぐ反応あって嬉しかったｗ

age

S_i (i=1, ..., n) ：有限集合とする。


このとき、以下の式を証明せよ。

#( S_1 ∪ S_2 ∪ ... ∪ S_n)

=

�農i1 #(S_i1)

-�農{i1<i2} #( S_i1 ∩ S_i2 )

+�農{i1<i2<i3} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ S_i3 )

...

+(-1)^(n+1) * �農{i1<i2<...<in} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ ... ∩ S_in )

971

>むしろ、セメレディーの定理が書かれている本はこれ以外で聞いたことがない。
エルゴード理論・力学系の本でセメレディーの定理が載ってる本もあるんじゃね

102

184

843

674

age

五年三時間。

age

>>348

Poincareの再帰定理の一般化のことか…。

http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/books.html
2008年末で消されるはずのbook.pdfがまだあるけど，
これってこのスレ的にはつかえる？

組み合わせ論って面白いか？

>>358

組合せ論は面白い。
数論とか群論とか色々関わってくる。

鳩ノ巣原理ってなんで「原理」なの？
証明できないの？

できるよ
あまりにも自明なんで、通常は証明を必要とされない。
中間値の定理なんてのもそういうもののひとつ

>>361

鳩ノ巣原理と中間値の定理じゃ自明さには随分と差があるのでは？

鳩ノ巣原理は背理法ですぐに示せるけど, 中間値の定理の証明には
意外に面倒だよ。

適当にグラフを書いて「自明」と思えるような幸せな人じゃなければね。

自明さに差があるかどうかではなく
それを厳密に適応せねばならない場面以外では
その証明どころか、何の定理（原理）によるものかの記述すら
必要とされないという意味で似ているのだろう。

622

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>適当にグラフを書いて「自明」と思えるような幸せな人じゃなければね。
俺は更に幸福だな。
グラフを書かなくとも自明だから。

そりゃ幸せだな

有限射影平面概観-平峰豊(HIRAMINE, Yutaka)

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1214-6.pdf

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