分からない問題はここに書いてね１５５

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

　　　.,.、,､,..,､､.,､,､､..,_　　　　　 　／i
　　　;'｀;、､:、. .:、:,　:,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ -‐i
　　　'､;: ...: ,:. :.､.∩.. .:: _;.;;.∩‐'ﾞ ￣ ￣
　　　　｀"ﾞ' ''`ﾞ //ﾞ｀´´　　 | |
　　　　　　　　//Λ＿Λ　 | |
　　　　　　　　| |（　´Д｀）// ＜エビフライが２げっつ。
　　　　　　　　＼　　　 　 |
　　　　　　　　　 |　　　／
　　　　　　　　　/ 　　/

G1=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba、ac=ca、bc=cb
G2=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca、bc=cb
G3=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca^(-1)、bc=cb
G4=<a>、a^12=1
G5=<a,b>、a^3=b^4=1、ab=ba

どれとどれが同型でしょうか。ご教授ｷﾎﾞﾝﾇ。

このバスはどっちが前か。
┌──────┐
│┌┐┌┐┌┐│
│└┘└┘└┘│
│　　　　　　│
└◯────◯┘

手前側が前。

>>4
┌──────┐
│┌┐┌┐┌┐│
│└┘└┘└┘│
│　　　　　　　　　│
└◯────◯┘

　　　　　　　　　↑
ドアがないからここらへんが運転席

>>4
>>6
？？？？？？？

　　　　ま　　　　　た　　　　　こ　　　　　　の　　　　　ス　　　　　レ　　　　　か　　　　　。

>>7
日本のバスに限るけど
バスに乗るときに昇降口があるやろ？
それを想像して貰えば分かると思うが
昇降口はバスの左側にあって
運転席はバスの右前にある。

>>7
おい、タネを聞いてわからんのはヤヴァイな。

>>9
だから何っていう

>>11
バスの進行方向を知りたいんじゃないのか？

>>9
日本のバスには昇降口はあるが、もし昇降口がないバスがあったらどうだろうか？

>>13
ﾌﾟw

>>13
では、そのバスはどこから乗るのだ？

この問題が分かりません。ぜひ数学板のみなさんの力を借りたいと思います。お願いします。

以下の図のバスは日本のものであるとする。
このとき、「図の矢印方向がバスの前向きである。」
これは真か偽か。
真ならばそれを証明し、偽ならば反例を挙げよ。

┌──────┐
│┌┐┌┐┌┐│
│└┘└┘└┘│ →
│　　　　　　　　　│
└◯────◯┘

>>9
障害者施設所有のバスには両側に昇降口が付いているものもあるぞ。
何年か後、バスの昇降口が廃止されないという保証は誰にもできない。
バス自身が昇降口の設置を望んだわけがない。
世界では、バスには昇降口がないのが一般的だ。
ところで、カモノハシには昇降口がないのを知っているか？

>>13
面白いことを考えるものだ
さすが日本人。
日本の国営鉄道（現ＪＲ各社）は
通勤ラッシュ時に、どうやって短時間で
人を電車に乗せるかを考え
各車両の側面壁全体が上に開くような車両を
真面目に研究していた。
そういう車両だったら、昇降口は無いかも知れない。

壁がなければいいんだよ

-------------------------- 此処までテンプレ？ -------------------------

昔見たことあるな、そのバス問題。
どっかのボンボン私立幼稚園の入試問題だったような。

ここから天麩羅

スレが終わりそうだったので移動します。。。

問
あるトンネルは工事中のため、片側一車線の交互通行としている。この
トンネルの両端に設置された信号の間隔は、車の走行速度を自足３０ｋｍ
として計算され、青信号が１０秒間、赤信号が４０秒間となっている。
このとき、トンネルの長さはいくらになるか求めよ。　　（答えは、１２５ｍ）

この問題の解説を読むとトンネルの信号が次のように変化する見たい
なんですがよくわかりません。

１、往路方向が青信号　１０秒間
２、両方とも赤信号　　　１５秒間
３、復路方向が青信号　１０秒間
４、両方とも赤信号　　　１５秒間

どうして上のように信号に変わるとわかるのでしょうか？

>>23
黙れ小僧。

G1=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba、ac=ca、bc=cb
G2=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca、bc=cb
G3=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca^(-1)、bc=cb
G4=<a>、a^12=1
G5=<a,b>、a^3=b^4=1、ab=ba

どれとどれが同型でしょうか。ご教授ｷﾎﾞﾝﾇ。

>>25
もうおなかいっぱい。

3%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、12%の食塩水を300g作ります。
それぞれの食塩水を何gずつ混ぜればよいですか？

>>23
もう答えわかったろ？ おまいはどうしてそう正面衝突させたいの？

>>28
ﾜﾗﾀ

>>27
塩が 36g になるように混ぜる。

正面衝突こそ男のロマン

>>31
それは、おっとり系美少女との正面衝突だろ？

>Ａが青　Ｂが赤　10秒
>Ａが赤　Ｂも赤　 30秒
>Ａが赤　Ｂが青　10秒

>ということだな？
>最後の10秒が終わって
>Bから、トンネルに入ったばかりの車と
>Aから入ってくる車が事故

うううっ、わかりません。数直線みたいなので
表してもらうとわかるような気がします。。。

１０ｓ後　車＿＿＿＿＿＿＿＿＿　みたいなかんじで。。。

>>27
永久に無理。まあ頑張ってみ。

>>33
ちょっとした死角の曲がり角から出てきた少女と正面衝突。
彼女が落としたメガネを拾ってそっと差し出す。

>>35
｢なにやってんのよ！！前見てあるきなさいよ！！！｣
メガネをぶんどって去っていく少女
　
-----------------Fin--------------------------

>>33
10秒ごとに時間を追ってみてみよう。今、Aが青になった瞬間とする。
0:00　A青　B赤
0:10　A赤　B赤
0:20　A赤　B赤
0:30　A赤　B赤
0:40　A赤　B青
0:50　A青　B赤
さて、おまいが今0:49くらいにBに到着して、青なのでそのままトンネルに入ったとする。
1秒後に、Aが青になるので他人の車が入ってくる。
おまいはまだトンネルに入ってから１秒しか経ってないので当然Aまで到達していない。
あとは・・・わかるな？

>>27
たぶん
0.03x ＋ 0.05y = 300 * 0.12　（食塩の量で方程式立てる）

整理して、3x + 5y = 3600 この式を満たすｘ、ｙが答え。
条件がもうひとつあればｘ、ｙを決めれるかも

>>33
B から入ったのが出てくる前に A が青になるだろ？

>>34
気圧上げても無理？

>>38
・・・アフォ。

>>40

気圧上げなくても、何時間か放置しておけばOKだろ。

ってこの方法なら混ぜなくてもいいんだな。

放物線y＝4px^2　(p＞0)の伸縮線を求める問題で、
本の解には、(8py−1)^3＝216(p^2)(x^2)とありました。
漏れの計算では、x^2＝1/{1024(p^3)y}となったのですが、
間違っていたら正しい解法を示してください。

>>40
それを言うなら気圧を下げるだろう。

>>43
へぇ〜へぇ〜

＞間違っていたら正しい解法を示してください。
　
まず自分の解答を書くのがスジ。

>>38
x+y=300だから、いくらやっても一生無理

>>38晒し上げ

前スレの９７７は釣りの天才

>>38

3x + 5y = 3600
x + y = 300

つまり、x=-1050 y=1350だな。
だから、5%の食塩水1350gから3%の食塩水1050gを除けばいいってことだ。

で、そんなことはできるのか？38よ。

時速３０キロで１５秒で１２５メートルだよ

実際はもうちょっと短いと思うけどね。
５秒くらい余裕見て設定するでしょたぶん。

その「余裕」は「時速30km/h」というところに含まれてるんじゃないかな。

ちなみに、実際の工事の信号も同じように決めているのかな？
なんか１分とか３分とか適当に設定してるっぽいが・・・

>>50　うっ、アフォや、じぶん、ダメぽ。。。

信号は
　　　　　　Ａ　　Ｂ
0 -10　　青　　赤
10-25　　赤　　赤
24-35　　赤　　青
35-50　　赤　　赤

50-60　　青　　赤
60-75　　赤　　赤
75-85　　赤　　青
85-100　赤　　赤

であってますか。
でもこれでも例えばＢから３４秒で入ってきたのが
Ａから５０秒で入ってきたのにぶつかったりするような
気がするんですけど、どうなんでしょう？

>>55
ぶつかるならぶつかることが証明できるだろ？やってみろ。

>>55
ぶつからないから距離がわかるんじゃ無いのか。そうか。

ｘ~２+ｘ+３＝０の2つの解をａ．ｂとすると1/a~3+1/b~3の値は？

何から手をつけたら、、

>>58
普通に解と係数の関係。

連続する3つの自然数の積は平方数にならないことを証明せよ。

>>60
ご勝手にどうぞ。

>>55
だから，ぶつからないように両方赤の部分を15秒ずつ取ってる、ってのが今の状態でしょうが。
「15秒取ればぶつからないようにできるので、この情報からトンネルの距離を求めなさい」ってこと。

１３５[km/h] = 25/3 [m/s]

トンネルの長さが125mだとわかっていたら
125 ÷ 25/3 = 15[s]

で、Ｂから35sに入ってきても15s後トンネルを
ぎりぎりで抜けることができると。。。

でもこの問題だとトンネルの長さが分からないし
なんで両方赤なのが１５ｓになるのかわからないような気が、うーん。。。

>>63
お前、究極のヴァカだろ。

>>63
>>62

>>63
そら、全 50秒の内

片方だけが青ってのが10秒ずつで併せて20秒
残り30秒は、両方赤で、往路と復路用にそれぞれ
半分の15秒ずつで貸し切りにしましょ。
というだけの話

>>60
連続する自然数の真ん中の数をnとする｡ n≧2 である
このとき3つの数の積はn(n^2-1)となるが、これが平方数であると仮定する。
素数pがｎの約数とするとn^2-1≡-1 (mod p)であるからp^2がｎの約数でなくてはならない｡
従ってｎは平方数である。
よってn^2-1は平方数でなくてはならず、n^2-1=m^2 となるm∈N が存在するが
1=n^2-m^2=(n-m)(n+m) と n-m∈N,n+m∈N より
n-m=n+m=1でなくてはならず従ってm=0 これはm∈N に反する。
以上よりn(n^2-1)は平方数とはならない｡

わかりました！　

まず下のような表を書いて
　　　 　Ａ　　Ｂ
0 -10　　

10-25　　
25-35　　
35-50　　

50-60　　
60-75　　
75-85　　
85-100　

１、往路方向が青信号　
２、両方とも赤信号　　
３、復路方向が青信号　
４、両方とも赤信号　
を満たすように埋めてゆけばいいんですね。

>>58
x^2 +x+3=0の解a, bについて

a+b=-1
ab=3

(1/a)^3 +(1/b)^3 = (a^3+b^3)/(ab)^3

(a^3+b^3)=(a+b)^3 -3ab(a+b) =-1+9=8
(a^3+b^3)/(ab)^3=8/27

>>68
うん
とりあえずやってみたら？

>>68
１、往路方向が青信号　
２、両方とも赤信号　　←　トンネル内は往路専用
３、復路方向が青信号　
４、両方とも赤信号　 ←　トンネル内は復路専用

見た目は同じ「両方とも赤」だけど
トンネル内は全く正反対の状態になっていることに注意しよう。

で、青が５０秒のうち２０秒で、残り３０秒を両方赤の場合に
１５秒ずつそれぞれ割り振ると。

　　　 　　 Ａ　　Ｂ
0 -10　　青　　赤　　←Ａが青１０秒

10-25　　赤　　赤
25-35　　赤　　青　　←Ａが赤４０秒
35-50　　赤　　赤　

50-60　　青　　赤
60-75　　赤　　赤
75-85　　赤　　青
85-100　 赤　　赤

助かりました〜
いろいろありがとうございました。

>>60
３の平方根が取れない。

>>74
なんか勘違いしてないか？

a≧b,x≧yのとき不等式ax+by≧ax+byを証明せよ。

0≧0

AB＝２．BC＝５，ＣＤ＝２，DA=３である等脚台形においてベクトルAB・ACを求めよ。って
なんか△ABCの面積＝余弦定理用いてACを出した奴にs=1/2×3(AB)×私の計算で√１９？（AC)sinθで
∠BACのsinθだしてそしてその後にAB×AC×ｃｏｓθでやると答えが大変なことになってしまいましたぁ、、。

Diamond Principleって何？

>>78
等脚台形なのだから、そんな面倒な計算しないでも△ABCの面積が出せるのでは…

それにこの問題は∠ABC=60°が分かるから
AB↑・AC↑=AB↑・(AB↑+BC↑)
　　　　　　　　=｜AB↑｜^2+AB↑・BC↑
　　　　　　　　=｜AB↑｜^2+｜AB↑｜*｜BC↑｜cos(120°)
　　　　　　　　=-1

　　　　　1　0　3　-2　　　　　　　　2
A=　　　0　1　-2　2　　　 　 b= 　　1
　　　　　0　0　0　0　　　　　　　　　a-2
　　　　　0　0　0　0　　　　　　　　　0

上の行列で連立方程式
Ax=bが解を持つための条件はa=2らしいのですが
なぜそうなるのかわかりません
なんでなんですか？

申し訳ありません。a≧b,x≧yのとき不等式ax+by≧ax+bxを証明せよ。でした。
よろしくお願いします。

>>82
もう一度書きなおし。

K : 体
V : K-ベクトル空間 dim V<∞
T ⊆ ｛K-線形写像｝
のとき、
TがK上同時対角化可能⇒Tの任意の2元は可換である。(つまり S, U ∈Tなら、SU=US)

上の定理を帰納法を用いて証明せよ、って問題が今度の期末試験に出ます。
誰か教えてください。お願いします。

>>81
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/489の続きだね。
解を(x,y,z,w)として、連立方程式を書き出すと
x+0y+3z-2w=2
0x+y-2z+2w=1
0x+0y+0z+0w=a-2
0x+0y+0z+0w=0
だから明らかに　a=2
逆に　a=2 なら　s,tを任意の実数として
(x,y,z,w)=s(3,-2,-1,0)+t(-2,2,0,-1)+(2,1,0,0)
という解を持つ。

>>85
＞http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/489の続きだね。
よくわかりましたねｗ

それにしてもわかりやすい解説でした
ありがとうございました

http://web.tickle.com/tests/uiq/

固有ベクトルってなんですか？
固有値はわかるんですが
あまりイメージがわきません
固有ベクトルの図形的意味を教えてください

>>88
A^n=SRS^-1
exp(A)=A+a^2+A^3+...=S(R+R^2+R^3+...)S^-1
=S(exp(R))S^-1

>>89
ああ、なるほどね

>>90
なにが なるほどなんだね？

どなたか教えてください。まじで

>>92
何年生？一次変換とか知らないの？

>>88
Au=ru
ベクトルuに行列Aをかけると、空間上では回転と伸縮
しかないから、固有ベクトルｕは伸縮しか受けないベクトル
のグループなんかじゃないの？

>>94
＞Au=ru
このときのｒって何次元なんですか？

>>92
話を平面内に限って、α、βを固有値p、qをそれぞれに属する固有ベクトルとすると
Ap=αp　、Aq=βq　が成り立つ。
任意の平面ベクトルxを　x=up+vq とおくと　Ax=uAp+vAq=α(up)+β(vq) となるから
p方向、q方向に新たな座標軸を定めれば、任意の平面ベクトルにAをほどこすことは
p方向にα倍、q方向にβ倍することと等しくなる。

>>94
rはスカラーだよ。Au=3uとか。

>>94
もっというと、固有値ベクトルは連立微分方程式の解法に
つかったりするよ。
du/dt=Au
u=exp(At)u0=Sexp(Rt)S^-1u0
とか。

>>98
それは、微分演算子が線形演算子であるからで
線形微分方程式の場合な。

>>96
なるほど〜

ようやく理解できました
どうもありがとうございました

>>94
でも、一般的に大きな行列の固有値は計算機をつかっても
見つけるのは大変で、エンジニアは風洞などのシュミユレーション
をやってデータを求めるよ。

>>101
ちょっと興味がある話題なんで質問しますが
流体力学についての固有値の持つ意味ってどんな感じなんですか？

>>102
たぶん、複素解析でコンフォーマルマッピングが
流体の静的な流線の解析につかわれています。でも、
多分今はSeveral Complex variables,とか、latice
GAS　simulationとかで、たとえばリアクターの中の
化学物質の密度解析とかやってるのではないですか？
でも、市販の3D解析ソフトはいろいろあります。
でも、兵器開発にも絡むのであんまりやりたくない領域です。

>>101
あと、charactaristicsでショックウエーブの解析も
やります。でもこれって、もろ、核爆弾の内部のショックウエーブの
解析につかわれたものじゃないかな？

前スレの９７７って
究極のアホだね
こんな奴いるんだ
染んだほうがいいね

前スレの９７７って
究極のアホだね
こんな奴いるんだ
染んだほうがいいね

前スレの９７７って
究極のアホだね
こんな奴いるんだ
染んだほうがいいね

ひとのことをアホだといっているのは、
私はまちがいをしない神だといっているようなもの
それもまたこっけいだよ。

　　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　固有ベクトルって
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　なんですか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.

>>103
いえ、なにに使われてるかとかじゃなくて
どういう風に使われてるのか知りたかったんですが・・・

というか流体力学って主に非線形なイメージがあるんですが
線形代数とかって入り込む余地はあるんですか？

　　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　あくまでも近似ですが
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　線形代数は使われます
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.

2ａ+1 3ａ+2
4ａ+3 5ａ+4


が逆行列を持たないとき定数ａ を求めよ、、。

>>112
逆行列を持たない条件は行列式の値が0に等しい
時に持ちません。
よって、行列式を求めてください
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　困った人ですね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　基本的なことですよ
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.

>>103
たぶん、流体で振動が絡むとき、固有値ベクトル
が出てくるのでは？

さんきゅう！

999

112じゃないけどは〜い♪

>>103
あと、偏微分方程式は境界条件をみたす関数で
級数表示するから、ロンスキアンを解くとき
固有値を扱うのでは？　ベッセル関数とか？

>>110
非線形微分方程式を
解くのは難しいです。
ただ、変数変換による線形化や
局所解や、特殊解などで
線形方程式の性質を使う事はあります。

他には、特異点の周りを一周したらどうなるか？とか
を見たり、いろいろな場面で線形演算子にお目にかかれます。

>>112
(2a+1)(5a+4)-(3a+2)(4a+3)
=-2(a+1)^2=0
a=-1

>>119
地球シュミュレーターとかで気象モデルを解くときの精度は
どれくらいなのでしょうか？お天気があたる確率がグリッドの
細かさのオーダーでどれほどの％で決まるのでしょうか？
あれより、気象衛星とレーダーの数を増やしたほうが現実的なのでは？

>>121
気象板あたりで聞いてみてください。
線形微分方程式の研究には
定性的なものと、数値計算的なものと分かれます。
数値計算の質問であれば数値計算をバリバリやってる
本職の人達でないとわからん。

f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2の極値を求めよ

お願いします

>>123
極値を取る点の候補は求めてみたのか？
ヘッシアンとかは計算したのか？

>>123はコピペ。
コピペじゃないなら、途中まで解いてあるはず。

合成数の定義をおしえてください
教科書にかいてないです
ちょっとｽﾚ違いかもですけど

/ xlogx　の定積分(上e^2 下e)がわかりません。
積分してlogxになるのって何？

>>126
１より大きい自然数のうち
１とそれ自身との他に正の約数をもたないものを素数といい
そうでないものを合成数という

>>127
/って何？

>>127
1/(xlogx) の不定積分なら log(logx)
積分してlogxになるのは 1/x

G1=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba、ac=ca、bc=cb
G2=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca、bc=cb
G3=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca^(-1)、bc=cb
G4=Z6×Z2 (位数6の巡回群と位数2の巡回群の直積)

この中でどれとどれが同型でしょうか。ご教授ｷﾎﾞﾝﾇ。

次の関数について　X→１−０、X→１＋０、X→１のときの極限をそれぞれ調べろ。

（x-1)^2/lx^2-1l

※『＾２→二乗』『○／△は分母：△、分子：○』『ｌ●ｌは絶対値記号』

おねがいします。

>>132
x<1のとき x^2 -1 <0だから
（x-1)^2/lx^2-1l = -（x-1)^2/(x^2-1)= -1→-1(x→1-0)

x>0のとき、 x^2 -1 >0だから
（x-1)^2/lx^2-1l = （x-1)^2/(x^2-1)= 1→1(x→1+0)

左極限と右極限が一致しないので
x→1で極限は存在しない。

条件式をx,yについて偏微分して
∂f/∂x=4x^3-2x+4y
∂f/∂y=4y^3-2y-4x
を出して極値を取りうる(ｘ,ｙ)の候補を求めてみたんだが
どうも上手くいかなかったんですよ

求めた(x,y)の組み合わせ
(x,y)=(0,0),(±1,0),(0,±1)

↑の値が間違ってるような気がするので突っ込みお願いします

>>134
∂f/∂x=4x^3-4x+4y
∂f/∂y=4y^3-4y+4x
を解くと、(x,y)=(0,0),(±√2,干√2)　（複合同順）

>>134
編微分間違ってるやん･･･｡

>>134
突っ込んで欲しいときは
計算過程も書いてくれ。

>>131
Ｇ（１）＝Ｇ（４）≠Ｇ（２）＝Ｇ（３）。

>>138
何で？

>>135-137
偏微分関数書き間違えてた…
2つの式を連立して解を求めようと思ったんだけど
途中で詰まってしまって…
それで、適当な値を代入して=0になるようなのを求めたんですよ

>>140
まだまだ正解への道のりは遠いな。
x^3-x+y=0と y^3-y+x=0 からyを消去すると
-x^3(x^2-1)^3+x(x^2-1)+x=0
・・・
がんばってくれ。

>>134
x=rcost,y=rsint
sin2t=2/r^2のとき、f=(r^2-1)^2+1?

数学好きな皆さん、どうしたら数学が好きになれますか？
大学が数学科系統の学科なんで出来る限り好きになりたいです。
てか教師になりたい。好きなんだけど得意じゃないんです、、。

>>143
＞どうしたら数学が好きになれますか？
＞好きなんだけど得意じゃないんです、、。

？？？

計算に親しむとか、あまり難しい本に手を出さないことじゃないかな。

荒らすな。

223 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：04/02/22 15:21
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５５
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077376182/

前スレ>>792の全部同型になるは間違い。

>>148
何をいまさら

x^3(-(x^2-1)^3-1)=0から
x^3=0と(x^2-1)^3-1=0の2式を作って
x^3=0からx=0
(x^2-1)^3=1を変形してx^2-1=0からx=±√2が出ました

こういう解き方でokですか？

>>150
最初の式はどこから？

>>150
いいんじゃ…


ないかな？

>>151
>>141の-x^3(x^2-1)^3+x(x^2-1)+x=0を変形しました

>>153
あぁなるほど
>>141の方法とは別の方法で

x^3-x+y=0
y^3-y+x=0
を足すと

x^3 +y^3 =0
(x+y)(x^2-xy+y^2)=0
x^2 -xy+y^2 = (x-(1/2)y)^2 +(3/4)y^2 ≧0
等号は, x=y=0のとき。
だから
x=y=0でないとき
x+y=0　という手もあったかも・・・今更だけど・・・

ーーーーーーお知らせーーーーー

このスレはキモヲタ専用です。

キモオタ以外はすみやかに他のスレへ移動しましょう。

>>155
キモオタ必死だなｗ

>>155
キモヲタはさくらスレにでも逝ってろ

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　困った人ですね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　仲良くしましょうよ
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.

>>158
早く帰れよ！

ーーーーーーお知らせーーーーー

このスレはキモヲタ専用です。

キモオタ以外はすみやかに他のスレへ移動しましょう。

質問でつ
Ａ〜Ｃの３人が１８ｋｍ離れた目的地に行くのに自転車１台を
利用することにした。まずＡはＢを自転車に乗せ、Ｃは徒歩で、
３人同時に出発した。Ａは途中でＢを降ろし、Ｂはそこから再び徒歩で
目的地に向かった。Ａはすぐに同じ道を引き返して出会ったＣを
自転車に乗せ、再び目的に向かったところ、目的地に着いたのは
３人同時であった。常に自転車は時速２４ｋｍ、徒歩は時速４ｋｍ
であったとすると、Ｂは徒歩で何ｋｍ歩いたか。

という問題なんですが、比を使って解けると思って計算してみたら
うまくいかず（ﾟдﾟ） ﾏｽﾞｰな状態でつ。

ちなみにこんなかんじで解きますた。
「同じ時間に進んだ距離の比は、速さの比と等しい」という関係を使いまつ。
ＡがＢを降ろすまでの距離を「a」
ＡがＣと出会うまでにＣが進む距離を「c」　とおく。

(i) ＡがＣと出会うまで
　　　36-c : c = 24 : 4　これを解いて c = 36/7

(ii)Ｂ降ろしてＡがＣを乗せて目的地に行くまで
　　　54-a-2c : 18-a = 24 : 4　これを解いて a = 90/7
となりますた。

ちなみに答えは、「a=14, Bが徒歩であるいた距離は18-14より4km」れす。
よろしくおねがいしまつ。

>>162
(i) ＡがＣと出会うまで
a+(a-c) : c = 24 : 4

では？

>>163
ＡがＣに出会うまでに進む距離　18+18-c = 36-c
ＣがＡに出会うまでに進む距離　c
よって、(i) 36-c : c = 24 : 4となりまつ。

と思いまつ。。。

>>164
AがCに出会うまでに進む距離
= ＡがＢを下ろす所までの距離
＋Ｂを下ろしてからCに合うまでの距離
= a + (a-c) =2a-c
だよ。

Bを下ろした時点では、誰も目的地まで行ってないから
18kmとか全く関係ないよ。

ついでに >>166の続き

(ii)Ｂ降ろしてＡがＣを乗せて目的地に行くまで
(a-c)+(18-c) : 18-a = 24 : 4

(a-2c+18)　： (18-a) =6：1
6(18-a) = (a-2c+18)
7a-2c=90

(i)の式
a+(a-c) : c = 24 : 4
2a-c ： c = 6：1
6c = 2a-c
2a -7c =0
と連立させると
a = 14, c = 4

Cは4km歩き、 Bは18-14=4km歩いた

>>166-167
バカは去れ

>>166
うわ。なんかじぶん勘違いしていたみたいです。
しばらくじぶんでガンガテみまつ。

>>143
教師はやめとけ。給料は安いし、
父兄はきつい、おまけに生徒は荒い。
SEのほうがよっぽど稼げるぞ。

>>167
解けますた〜〜
どうもありがとうございました〜

>>170
SEも体に悪そうな職業だな。

円 x^2+y^2=1　と直線 x-y=√2　の共有点の有無を調べ，共有点が存在する場合はその座標を求めよ．
という問題で解らない部分があります．自解はこうです．

x^2+y^2=1 ...�@
x-y=√2 ⇔ -y=-x+√2 ⇔ y=x-√2 ...�A
�Aを�@に代入すると　x^2+(x-√2)^2=1　⇔　x^2+x^2-2(√2)x+2-1=0
⇔　2x^2-2(√2)x+1=0　⇔　{(√2)x-1}^2=0　∴x=1/(√2)=(√2)/2 ...�B
接点のy座標を求めるために�Bを�@に代入すると　{(√2)/2}^2+y^2=1
⇔　(2/4)+y^2=1　⇔　y^2=1-(1/2)　⇔　y^2=(1/2)　⇔　y=√(1/2)　∴y=1/(√2)=(√2)/2
よって接点の座標は　{(√2)/2 , (√2)/2}

しかし正答は　{(√2)/2 , -(√2)/2}　でした．どこがおかしいのか教えてください．よろしくお願いします．

(x,y)=(0,0)のとき極大
(ｘ,ｙ)=(√2,-√2),(-√2,√2)のとき極小
と答えが出せました

スレ住人に感謝します
ありがとうございました

>>172
でも有名私大もいつまでのこるか？
有名大型予備校の看板カリスマ教師なら
けっこういいかも、でもこき使われるぞー。

se（システムエンジニア）
はほぼ休みなしって聞いたんですけど、、、

>>170
でも、SEは教師と違って残業ががっぽりつくからな。
大手ならボーナスもいいぞ。

>>173
y^2=(1/2)　⇔　y=√(1/2)

↑平方根を取るときってy=±√(1/2)
で二つ候補が出てきてしまう。

接点のy座標を求めるときは、
平方根を取るという操作のない
直線x-y=√2の方を使った方がいい。

>>176
そうです。
労働基準法無法地帯だからな。月100時間なんかとっくに超える。
体力と疲れたら手をぬく判断力があれば生き残れる。

>>177
>SEは教師と違って残業ががっぽりつくからな。

それは会社による。
最近は、残業代を削減するために
年俸制ということにして、残業代殆ど付けないようにしてるところもある。

>>177
昨今はサービス残業の嵐だぞ

>>174
(x,y)=(0,0)のときヘシアンが0にならなかった？
よく調べると、極値を取らないはず。

>>177
銀行と違うから大手に行けば100時間までは
ちゃんと払ってくれるよ。間違っても下請けには行くな
こき使われるだけだ。

>>178
�@と�Aを同時に満たすのだから，簡単なほうでやればいいってことですね．
ありがとうございました．

>>184
同時に満たすのだから
両方満たさなければならないのだ。
慣れないうちは、出てきた答えを
両方に代入して答えを確かめれ。

>>180
まあ、長くはやれん家業だ、かせぐだけ稼いで
あとを考えることだ。

>>183
100時間も払うなんて
大手でもまれだよ。。

>>130
　/＝∫です。＿|￣|○　出し方しらなかった

奥義の中心角の求め方と直線部分の長さの求め方が分かりません。

半径が6cm,1cmで中心間の距離10cmの二つの円がある。
この2つの円の外側にひもを一回りかけるときその長さを求めよ。

次の関数の（−∞、∞）での連続・不連続を言え。[　]はガウス記号。

[sinx]

って問題なんですけど

解答：ｘ＝ｎπ、２ｎπ＋π／２（ｎは整数）で不連続、それ以外で連続

って書いてあったんですけど、ぼくは

ｘ＝ｎπ／２って答えたんですけど間違いですか？

あと

関数Ψ1（ｘ）とΨ2（ｘ）が、同一Shroedinger方程式の解ならば
Ψ（ｘ）＝ＡΨ1（ｘ）＋ＢΨ2（ｘ）も解であることを示せとかあるんですが
数学の知識だけで解けるとか言われて困ってます。
連立方程式の解の公式でいいのですか？

ｘ，ｘ＾２，ｘ＾４，ｘ＾８＝ｘ

＞＞190
正弦波のグラフ描けばわかるよ

え？僕の答えは間違いですか？

>>188
普通に部分積分
∫x logx dx = (1/2)(x^2) logx - (1/2)∫ x dx
= (1/2)(x^2) logx - (1/4) x^2 +c

答え方自体変でしょ。
連続か不連続かも答えてないし。

＞＞１９６
すいません
ｘ＝ｎπ／２（ｎは整数）で不連続、それ以外で連続
というふうに答えたのですが・・・。

>>190
ガウス記号[t]は
tを超えない最大の整数
ということだから

-1≦ t <0　で [t] = -1　← x = 2nπ -(π/2)のあたりは連続
0≦ t <1 で [t] = 0　
1≦t < 2　で [t] = 1　← x = 2nπ +(π/2)のあたりは不連続

なのだ。
微妙な所を突いたいい問題だ。

>>195
thx＿|￣|○

>>191
シュレーディンガー方程式は線形方程式だから
解の公式とかそういう問題ではなく・・・自明

>>182
あ、0になりました
ヘシアンが0の時は極値の判定が出来ないんですね…
ということは
(ｘ,ｙ)=(√2,-√2),(-√2,√2)のとき極小
でいいんでしょうか？

>>201
その数字だけ書けばいいのならそれでいいけども。

>>202
ありがとうございます

＞＞１９８
謎が解けましたっ！！
サンキュゥゥゥ〜〜〜〜ベルマッチョォォォォォオ！

>>200
すみません。わかりました。まんま重ね合わせの原理ですね。

>>205
その通り。

【3.14】円周率πについて【無理数】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077441750/l50

1 ：１３２人目の素数さん ：04/02/22 18:22
3.141・・・
小数第3位までしかわからん。
どこまでわかりますか？

>>207
自分が覚えている範囲では

3.14159265358979323846264338327950…
くらい。

>>182
(x,y)=(0,0)のとき、つまり原点の近くでf（x,y）を２次式で近似すると
-2(x-y)^2 になるけど、これはx≠yなら原点で極大になる。
問題はx=yの場合だけど、２次式が０になるから次数を上げて調べないといけない。
x=yなら f(x,y)=2x^4 となるから、原点で極大になることが分かる。
つまり、x≠yで極小、x=yで極大だから原点では鞍点になって、
極値を取らないことがわかる。

>>207
一応、ここに13万桁ある。
http://www2.justnet.ne.jp/~kusuto/PI/pi130k.html

>>207
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510・・・

スマソ。
＞つまり、x≠yで極大、x=yで極小だから

円周率のうちの60桁付近に5923078164ってのがあるけど
たまに0〜9までの擬似乱数に使われると数学教師が言ってました

ありがとうございます。

>>210
保存しますた

＞＞１８９
一直線上に半径１、６の円があるとすると糸の直線距離が√（１０＾２−５＾２）になるからそこから出せますよｎ

ちなみに中心角は半径6の円はsin^-1{(6-1/10)}=sin^-1{(1/2)}=60゜
と思うけど違ったらスマソ

x^n+y^n=z^n (nは３以上の自然数とする）

コレを満たす自然数、ｘ、ｙ、ｚが存在しないということを証明せよ。

って問題が分かりません。

問題と解法の解説をしてほしいのですが。

6-2√3の整数部分をa,少数部分をbとするとき,a,bの値を求めよ。

っていう問題の解法が

2√3のおよその値は、2*1.73=3.46
6-3.46=2.54より、整数部分は2、小数部分は6-2-2√3となり、
a-2, b=4-2√3

とあるのですが、整数とか少数とか、問題の意味も解法も理解できません。
数学音痴な自分に誰か解説してください。

>>218
例えば、
3.141592…
だったら
整数部分は 3
小数部分は 0.141592…

ということ

6-2√3≒2.535898384…
だったら
整数部分は 2
小数部分は 0.535898384…
ということ。

>>217
ttp://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/pdf/fermat_th3.pdf

>>218
つまり「整数部分」「小数部分」がわからんというのだな。（少数でなく小数だぞ）
例えば1.414という小数があったら、小数点より上の「1」が整数部分、
小数点より下の「0.414」が小数部分だ。

http://www.inter-edu.com/kaito2004/high/gijuku/index.html
数学の３−１の問題が難しすぎる・・・・
答えもあるけど全然分からん。

c_1*x^n + c_2*x^(n-1) + ... + c_n*x + c_(n+1)

が x=x_0 で解をもつ多項式とする。
c_max を c_i の最大の絶対値とする。

|c_1*x_0| < (n+1)c_max

を示せ。
数学科のみなさん教えてください。

>>222
そうか？高さを出せばあとは自動的に解けそうだが。

高校入試ならヘロンの公式が使えるよな。
なら、面積出してから高さを出す。
後は相似を使ってＤＣを、三平方の定理を使ってＥＣを出す。
もっと上手いやり方があるのかも知れんが、思いつかん。

>>219
>>221
なるほど、整数部分が２になるという事は理解できました。
あと、この問題の小数部分ｂの求め方が6-2-2√3で求められているのはどうしてなのか解説していただけないでしょうか？
普通なら小数部分のbの答えは0.54になるのではないでしょうか?答えがb=4-2√3という形になる理由について教えていただけませんか？

>>226
6-2√3の整数部分が2ならば、小数部分はもとの6-2√3から整数部分の
2を除いたものになる。
かってに四捨五入してはいけない。

>>222
別に普通にやればいい

AからBCに下ろした垂線の足をH
BH=x
CH=y

x+y=3…a
|AH|^2=7-x^2=13-y^2　⇔　(y-x)(y+x)=6　⇒　y-x=2…b
a,bより(x,y)=(0.5,2.5)

あとは相似比で

>>227
なるほど！概念は理解できました。
整数部分の2.54を答えとして出して、整数分の2を式から引くことによって正確に小数bを出さなければならないという決まり事なんですね。
どうもありがとうございました！

アニヲタ死ね

↑
これって誤爆？

次の微分方程式を解いてください
y''+y'+y=(x^2)+(e^x)

K : 体
V : K-ベクトル空間 dim V<∞
T ⊆ ｛K-線形写像｝
のとき、
TがK上同時対角化可能⇒Tの任意の2元は可換である。(つまり S, U ∈Tなら、SU=US)

上の定理を帰納法を用いて証明せよ、って問題が今度の期末試験に出ます。
誰か教えてください。お願いします。

>>232
y''+y'+y=0の一般解
k^2 +k+1=0の解をω, ω^2とおいて
y=a e^(ωx) + b e^(ω^2 t)
a,bは積分定数

y''+y'+y=(x^2) の特殊解
y=x^2 -2x

y''+y'+y=(e^x)　の特殊解
y=(1/3) e^x

の和

y=a e^(ωx) + b e^(ω^2 t)+x^2 -2x+(1/3) e^x

あの、すいません。
ｘ＾2というのはｘの2乗って意味なんでしょ？
PC初心者なもんで（＾＾；；

あともう1つ質問なんですが
連立方程式をあらわすにはどうしたらいいんでしょうか？

5年romれ

２ちゃんはまだ４周年だよ。（ｗ

>>235
＞ｘ＾2というのはｘの2乗って意味なんでしょ？
その通りです。
連立方程式は縦でも横でも好きなように並べてください。

G1=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba、ac=ca、bc=cb
G2=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca、bc=cb
G3=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca^(-1)、bc=cb
G4=Z6×Z2 (位数6の巡回群と位数2の巡回群の直積)

この中でどれとどれが同型でしょうか。ご教授ｷﾎﾞﾝﾇ。

同型の意味は分かってるんだろうね？

>>237
4年前と5年後に何の関係がある？

同型ったら群の構造が同じってことだろ。

まあ5年後まで残ってはいないだろうが

逆に放送に会話載った方が楽しいよ

誤爆ですので気にせずに

つまり、５年以上２ちゃんに関わっている人はいないのに、
それ以上の期間ROMれというのは酷じゃないかと。

いーや６年だ！！！！！

＞PC初心者なもんで（＾＾；；
とかいうのを言い訳代わりに使う香具師は、一生ROMってて欲しいね。

>>239
たぶんG1とG4

訴えてやる！！！！！！！！！！！

>>250
今、四チャンネルを見ているんだね

>>249
よろしければ根拠などあればどうぞ

スレの趣旨と違うかもしれんが
WindowsやLinuxに標準でついてくる「フリーセル」ってどんなパターンでも絶対解けるんだよね。
これって証明さえてるの?

今日2時間くらいフリーセルやってて、たぶんどんなパターンでも解けるのは正しそうなんだけど、
証明がまったく思い浮かばない。
もし証明あるなら教えて、ないならどういう方針でいけば証明できるか方針教えて。

それと自分の感覚では、フリーセルは現在のルールでギリギリ解けるってわけではなくて
もうちょっとルールを厳しくしても解けそうなんだよね。
あってるかな?

>>238
ありがとう。

>>253
自分で研究しとけ。

スレの趣旨と違う。

>>233
ちゃんと書こう
T⊂Hom_k(V,V) ということだろう？

dimV=n G={M∈T∈Hom_k(V,V)|detM≠0}とおく
TがK上同時対角化可能⇔∃P∈G ,∀A∈T ,P^(-1)APは対角行列
従って、∀A,B∈T
(P^(-1)AP)(P^(-1)BP)=(P^(-1)BP)(P^(-1)AP)
⇔P^(-1)ABP=P^(-1)BAP
⇔AB=BA

>>253
フリーセル#11982は解けない。

>>253
解けると思うのだったら
フリーセルで問題番号#-1をやってみろ。

>>253>>259
#-2も有。

マインスイーパーを必ず1度でクリアする方法はありませんか？

>>261
ない。決定不能な局面が存在する。

>>261
チートで爆弾を1発だけにする

>>258 >>259 >>260
サンクス。
解けない問題あるんだ。やってみるよ。

>>253

>258-260あたりの話だが
もともと、Microsoftは全部解けるはずだと
win3.1の頃に売り出したが、#11982が解けない事が明らかになり
winNTや win95の頃には「解けると言われています」と微妙な事を
言った裏で #-1と#-2をこっそり付け加えていたという卑怯くさいことしてます。

ちなみに裏技使えば、一応はクリアできます。

>>261
マインスイーパーは爆弾の位置を知ることができる裏技と
時計を止める裏技がある。

>>239
G1,G2,G3が互いに同型でないことは明らか。
G4はG5=Z3×Z2×Z2と同型である。(証明略)
T={0,1,2}とおけば
G1={(a^m)(b^n)(c^k)|(m,n,k)∈T^3}と表すことができる。
特に(m,n,k)=(M,N,K)⇔(a^m)(b^n)(c^k)=(a^M)(b^N)(c^K) に注意すれば
φ：G1→G5 をφ((a^m)(b^n)(c^k))=(m mod3,n mod2,k mod2)
と定めれば、これはwell-definedであり、全単射な準同型
つまりφは同型写像となっている事がわかり、G1とＧ5従ってG1とG4は同型である。

>>266
関係ないじゃん。

>>263
10個より減らせるのか？

チートだから。

フリーセル、昔「全部解けます」って聞いたときに#-1とほとんど同様の
並べ方を考え付いて、無闇に並べても解けない場合があるのは判ってた
けど、収録された問題にすら解けないのがあったとは。。。

>>233
とりあえず対角行列同士は可換であることをしめしませう。

>>253
フリーセルを解くプログラムはいろいろあるから
自分も作ってみたら？

Windowsフリーセルの-1や-2見て理解しました。
ぜんぜん解けませんね。
PC上の少ない試行と自分の独断と偏見で>>253みたいなこと言ってしまって
お恥ずかしい。

せめて手許にトランプあれば、
この反例は自分でも作成できたかもしれんのに。
悔しい。早トチリはダメやね。

-1や-2まだ見てない人で、これに興味ある人はまだ見ちゃだめだ。
自分でトランプ使って解けそうにないパターンを作ってみ。
見るのはそれからのお楽しみにしたほうがいいぞ。

じゃ、ソリティアはどうなんだろう？
あれは、巧くやればとけるのか？

>>275

それくらい自分で考えられるだろ。解けそうに無いパターンとか
考えて味噌。

c_1*x^n + c_2*x^(n-1) + ... + c_n*x + c_(n+1)

が x=x_0 で解をもつ多項式とする。
c_max を c_i の最大の絶対値とする。

|c_1*x_0| < (n+1)c_max

を示せ。
数学科のみなさん教えてください。

>>277
多項式の定義が、よく思い出せないけど
c_iが全て0の時って、多項式とは言わないのだっけ？
その状態を除いて言えば

f(x)=c_1*x^n + c_2*x^(n-1) + ... + c_n*x + c_(n+1)

x=x_0
|x_0|≧1のとき
c_1*x^n + c_2*x^(n-1) + ... + c_n*x + c_(n+1)
|c_1*x^n| = |c_2*x^(n-1) + ... + c_n*x + c_(n+1)|
≦ c_max |x|^(n-1)+|x|^(n-2)+… +1|
= c_max (n-1) |x|^(n-1) ( |x|≧1のとき)

|c_1*x| ≦ c_max (n-1) < c_max (n+1)
みたいな感じか？
あとは、 |x_0|<1の時だが

>>278
>c_iが全て0の時って、多項式とは言わないのだっけ？
多項式といいますよ。
従って277には0でない多項式という条件がつくと思われます｡

>>278の続き

0<|x_0|<1のとき
|c_1*x| = |c_1|*|x| ≦ |c_1| ≦ c_max < (n+1) c_max

因みに、 x_0と書くと見辛いと思ったので
x=x_0と置いた後は、全て xで表記した。

右辺が (n+1) c_maxでいいのかどうか…

>>280
×0<|x_0|<1のとき
○|x_0|<1のとき

x_0=0もＯＫでした。

わからに問題ではないんですけど三角関数のグラフを書くのがどうしても不得意です
何かコツはありますか？？

>>282
へぇ〜へぇ〜

訂正スマソ
わからに→わからない

>>282
下手でいいんですよ。
俺なんか曲線なんていつもガタガタよ
だけどな、ポイントだけは押さえる。

自分の知ってる値あるだろ？

0°、30°、 45°、60°、90°あたりの値はとりあえず書き込んで
あとは、sinなら0°のところと180°で変曲点がある。
上と下どちらに凸なのか？とかな。
その程度をおさえて、曲線を描けば、多少の下手さは許されるよ

ありがとーございます
tanのグラフが特に苦手で。。。
ただでさえ苦手なのにずれたり縮小された時はやばいです。。

>>278 さん
解答ありがとうございました。

>>286
漏れはいつも単位円で考えるから今でもグラフを書くのは時間がかかるが？

こんな問題のときはどうやって単位円を書けば良いのでしょうか？？
・ｙ＝tan1／2

>>286
tanは、漸近線(x=±90°のy軸に平行な直線)を引いて
遠くへ行くほどそれに沿っていかないといけないから
紙を横にして、沿わせるように描く。
x=0の付近は、y=x^3のグラフみたいなものを描いて
あとから適当に、ここらへんが tan 45°=1とか点を打っていく
点を打ってからだと、曲線を沿わせるのは面倒かもしれない。

>>289
は？

>>289
式がよくわからない。
それと単位円とどう関係が…

>>289
どんな問題だろうと、単位円はひとつしか無いんだから描けるだろ。

不等号の証明の、等号の成り立つときってのの求め方がどうもわかりません。
証明が終わってからどういう操作をするんでしょうか？

きっと、>>289は

タンじぇんと
タンいえん

が、こんがらがってるんだろう
僕は、そういう親父くさいのは好きだな（ｗ

>>294
実際に等号を成り立たせるものを探し出せば良い。

>>294
たとえば

f(x)≦g(x)だったら
等号が成り立つときというのは

f(x)=g(x)だろ？
これは等式だ。
方程式だ。
普通に解けばいいよ。
ただし、相加平均相乗平均とか、等号条件の出し方が
分かってる奴は覚えておいたほうがいいよ。

>>295
そんなこと考えて面白いとか思ってるのは、あんたぐらいのもんだよ。

>>298
そうか．．．

>>295
俺はちょっとワロタよ。
ちょっとだけな。
ほんのちょびっとさ。
だから気を落とさずにいこう

つまり、>>295は親父だと。

>>296・267
教科書レベルの質問に答えてくれてありがとうございます。
なんとか明日のテストは赤点抜け出せそうです。

本当に>>296-297でわかるような香具師ならばもともと赤点なんぞ取らん。
普通は、例題をいくつか出してきて実際に解けるのかどうかを確認する。

放物線y＝4px^2　(p＞0)の伸縮線を求める問題で、
本の解には、(8py−1)^3＝216(p^2)(x^2)とありました。
漏れの計算では、x^2＝1/{1024(p^3)y}となったのですが・・・

y＝4px^2　(p＞0)を媒介変数表示すると、
x＝√(2pt)、y＝8(p^2)t
求める伸縮線は、曲率中心M(x、y)の軌跡なので、x＝x(t)、y＝y(t)とすれば、
x'(t)＝p/√(2pt)、x"(t)＝−p/{2t√(2pt)}、y'(t)＝8p^2、y"(t)＝0
これを曲率中心M(x、y)の式

x＝x(t)−〔y'(t){(x'(t)^2)＋(y'(t)^2)}〕/ {x'(t)y"(t)−x"(t)y'(t)}
y＝y(t)＋〔x'(t){(x'(t)^2)＋(y'(t)^2)}〕/ {x'(t)y"(t)−x"(t)y'(t)}

に代入すると、x＝−128(p^3)t√(2pt)、y＝−1/(16p)となる。
y＝−1/(16p)より、t＝−1/(128p^3) および、p＝−1/(16y)
これを、x＝√(2pt) に代入して、

　　∴　x^2＝1/{1024(p^3)y}

>>304
伸縮線って何かよく知らないけど
曲率求めるときのパラメータって
弧長とかでなくていいんだっけ？

そこにある式だと

>>304
x=t、y=4pt^2で計算したらその答えになった。
x'=1、x''=0、y'=8pt、y''=8p
M=(u,v)とおいて
u=t-8pt(1+64p^2t^2)/8p=-64p^2t^2
v=4pt^2+(1+64p^2t^2)/8p=1/8p+96p^2t^2
で216p^2u^2=2^15･3^3･p^6･t^6=(8pv-1)^3
計算まちがいじゃないの？すくなくとも原点で曲率０じゃないんだから原点とうるハズがない。

訂正
v=4pt^2+(1+64p^2t^2)/8p=1/8p+12pt^2

>>305
弧長は積分形式ですﾈ
漏れのはごらんのように微分形式です。
伸縮線とは、曲線Cが媒介変数表示で与えられていると、
Cの法線群の包絡線が伸縮線にあたります。

>>308
おそらくMのy座標がおかしいような･･･それとMの座標と曲線の座標をあらわす
変数は別にしとかないとダメじゃないの。Mの座標がほしいんだから曲線上の
点のパラメータ(x＝√(2pt)、y＝8(p^2)t )を使うのはおかしい。つまり
　
＞y＝−1/(16p)より、t＝−1/(128p^3) および、p＝−1/(16y)
　
この値があってるかどうかはともかくとしてこの値を
　
＞これを、x＝√(2pt) に代入して、
　
これに代入してどうする？
　
＞に代入すると、x＝−128(p^3)t√(2pt)、
　
こっちに代入しないと。

>>309
>>306の方のように、M=(u,v)と置いて、ｘ、yと区別しないと、
計算間違いのようです。
>>306の方のレスを検討することにいたします。

>>267
同型でないことは明らかではない。

寝たか？

相違なる任意の２の有理数の間に、少なくとも１つの無理数があることの証明が分かりません。
実数の基本性質（アルキメデスの公理、カントールの公理、稠密性等）を用いるやり方でお願いします。

>>313
こんな方法でいいのかどうかしらないが
ふたつの有理数をa,b a<bとする
f(x)=a+(b-a)xを考えると[0,1]区間が[a,b]にうつる
f(1/√2)は無理数です

>>314
なるほど！これ、良い方法ですね！
ありがとうございます！！

でも、もう少し発想がいらない他のやり方ってありますかね？

>>313
対角線論法だろ

対称行列の固有値はすべて実数であるっていう定理を証明する途中の式で
Aの固有値λとそれに対する固有ベクトルv≠0があるときAv=λv より
（"は共役複素数、tは転置行列を示す記号と考えてください）
Av・v"=λv・v"=λ（v・v")
であり他方
Av・v"=t(Av)v"=tv(Av")=tv(λ"v")=λ"(v・ｖ")
でλ＝λ"を得る。ゆえにλは実数である

この証明で
なぜtv(Av")=tv(λ"v")こうなるのかがわかりません
どなたか教えてください

あ、やっぱりわかりました
ごめんなさい

明らかという言葉は分からないときに使う。

1
∫x^2+3
2

2
3 x^3+3x

2/3(1)^3+3-(2/3(2)^2+3(2))
2/3+3-(8/3+6)
2/3+3-8/3-6
8/12-8/3+3-6
8/9-6
8/9-8/54
=-8/45=-8分の45

この問題自炊したんだけど回答あってますかね？今日が数学のテストなので
なんかテンパっててもう無茶苦茶なんですけど・・・できるだけ速い回答おながいします・・・

>>320
∫[2,1] (x^2+3)=[(1/3)x^3+3x][2,1]=1/3+3-(8/3+6)=-7/8-3=-31/8

8/9-6
8/9-8/54
この上が＿|￣|○ わからねぇ。誰か頼んだ

対角線論法、初めて知りました…。
ありがとうございます！

>>316

>>320
寝ぼけてた。スマン。
∫[2,1] (x^2+3)=[(1/3)x^3+3x][2,1]=1/3+3-(8/3+6)=-7/3-3=-16/3

>>315
>>314と同じようなものだけど
２つの有理数
(a/b) < (c/d)
a,b,c,dは整数で
b>0、d>0
があったときに
取りあえず分母払って
ad < bc
adもbcも整数だから
bc-ad ≧1で
ad<ad+(1/√2)<bc
(a/b) < (a/b) + (1/(bd))(1/√2) < (c/d)

　　　 　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　対角線の配球
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　は定石です
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

y＝5χ二乗−3χ＋2の微分の答えなんですか？だれか教えてくださいm(__)m

　　　 　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　二次方程式の解の
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　公式でも使いましょう
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>328
y=5x^2 -3x +2
dy/dx = 10x -3

>>329
バカハケーン

>>329
（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ

>>330ありがとうございます。あと微分でy＝−7はなんですか？

>>333
言ってる意味が分からんが・・・

y=-7を微分しろということなら
定数の微分は0だから
dy/dx = 0

最後です微分でy＝4χはなんですか？質問ばっかしてすみませんm(__)m

>>335
y=4x
dy/dx=4

フラクタル図形について、境界値問題、逆問題は解かれていますか?

n枚のカードに1,2,3,･･･,nの数字が一つずつ記入されている。
このカードの中から無造作に２枚のカードを抜き取ったとき、カードの数字の小さいほうをXとする。
（１）X=1となる確立を求めよ。
（２）X=kとなる確立を求めよ。

お願いします。

>>337
聞いたこと無いけど
何か意味があるのか？
巧く定義できるのか疑問

>>338
n枚から2枚選ぶのは、 nC2 = n(n-1)/2通り

(1)片方が1である組み合わせは、(n-1)通りだから
x=1である確率は、2/n

(2)小さい方がkである組み合わせは、(n-k)通りだから
x=kである確率は、2(n-k)/{n(n-1)}

巧く定義できないなら、巧く定義できるように定式化したいところです。

同じ物性の膜を用いて、現行のSAWフィルタ、インターディジタルなどの
特性、概念の限界を超えられるかどうか、とまで言えばピンとくるでしょうか。

>>340
thx

ｙ＝sinθ、ｙ=1-sinθで囲まれる図形をx軸の周りに一回転してできる
回転体の体積を求めよ。

できたあなたは神。

ｘの範囲は0°以上Π以下

宿題を解いて欲しいのなら、そう言え、ウンチ野郎！

>>343
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077097272/181

いいからやってみてよ。
この宿題はとっくに出しちゃったし、
復習がてらやってんの！

問題
１００の位の３乗、１０の位の３乗、１の位の３乗の３つの数の和が
もとの３桁の数字となるものをあげよ。

ヒント
１５３＝１＾３+５＾３+３＾３＝１５３

>348
すぐにおもいついたのは371。

>>347
189 　１３２人目の素数さん　sage Date:04/02/22 11:59
>>181
AAキモい。範囲が限定されていると考えて、
V=π∫[π/6,5π/6] {(sinx)^2-(1-sinx)^2} dx
=π∫[π/6,5π/6] (2sinx-1) dx
=π[-2cosx-x][π/6,5π/6]
=π(2√3-2π/3)
=2π(3√3-π)/3

勝手にコピペすんなよ。

>>348
153, 370,371,407

>>350
それは範囲がちゃうでしょ

>>352
その計算方法は？
100a+10b+c＝a^3+b^3+c^3
ですかね？

　　　 　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　困った時はコンピューター　
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　任せです
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>353
やることは同じなのだから
それに沿ってやれば？

それと題意もいまいちハッキリしない。
「x=0〜πで囲まれる」というのが
x=0とx=πという直線とで囲まれるという意味なのか
ｙ＝sinθ、ｙ=1-sinθだけで囲まれるのか？

>>354
全部数え上げるか
0^3から 9^3まで計算して
それらを組み合わせるか

3つの数の最大を9とすると
9^3 = 729で、これと足して、3桁のままなのは
6^3 = 216以下なので、結構絞り込めるとは思う

結果を見る限り、数式をいじって出てくるようなものの気がしない・・・

>>357
数式で出るよ

>>358
どんな風に？

>>359
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書しっかり読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？ 無いんですか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜ それなら学校辞めて
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼ペプシ工場で働きましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>356
もう一度問題を書きます。
ｘは0以上π以下の範囲で2つの曲線ｙ＝sinx,y=1-sinxで囲まれる図形を
ｘ軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
2時間考えて出た答えが、、、、3/2π~2+3/8π+√３π
πの２乗って、、、おい！って感じです。。。

２つの曲線で囲まれる図形というならxの範囲はπ/6〜5π/6だろう。

8+4√3≒14.9
では左辺部分をどのように計算すれば14.9がでるのでしょうか？

また、＝と≒はどう違うのでしょうか？

>>359
きみ、ちゅうがくせい？
それともしょうがくせい？
>>348はすうしきででるよ

(X, d_x),(Y, d_y)を距離空間とする。直積X×Yの上の２つの距離d1とd2を
次のように定義する：
(1) d1((x1, y1), (x2, y2)) = √(d_x(x1, x2)^2 + d_y(y1, y2)^2 )
(2) d2((x1, y1), (x2, y2)) = max { d_x(x1, x2), d_y(y1, y2)}
このとき、d1の定めるX×Yの位相とd2の定めるX×Yの位相は同じである
ことを証明せよ。

距離空間の位相が同じであることはどうしたら示せるのですか？
どういうときに位相が同じになるかということが教科書に載っていないので
困っています。教えてください。

>>363
＝というのは両辺が厳密に等しいとき
≒というのは両辺が、ほぼ等しいとき（近似値）

√3＝1.7320508075688772935274463415059…
と無限に続くけど、実用上、そんなにいらないので
適当なところで切って
√3 ≒ 1.732
だいたいこのくらい。
4√3 ≒ 6.928
8+4√3≒ 14.928

√(d_x(x1, x2)^2 + d_y(y1, y2)^2 )
≦√(2(max { d_x(x1, x2), d_y(y1, y2)} )^2 )
≦(√2)d2((x1, y1), (x2, y2))

(max { d_x(x1, x2), d_y(y1, y2)})^2
≦(d_x(x1, x2) + d_y(y1, y2))^2
≦2(d_x(x1, x2)^2 + d_y(x1, x2)^2)
d2((x1, y1), (x2, y2))≦(√2)d1((x1, y1), (x2, y2))

>>361
π^2は>>350のでも出てきてるから不思議は無い。
何をどう計算したらそうなったのか書いてみたら？

>>366
丁寧な解説ありがとうございました。
高校数学だとルートいくつまでの近似値をインプットしておいた
ほうが良いでしょうか？

>>369
その場でも出せるものだけど
√2〜√10まで昔は中学校くらいの時に
覚えさせられたものだよ。
オウム真理教が機動隊に潰された時に
√5≒2.2360679（富士山麓オウム鳴く）
を思い出した人も多いのではないかな？

>>367
ふたつの距離d1, d2が等しいことを示しているのですね。
ふたつの距離が等しいことを示せば同じ位相であると言って
いいのですか？

　　　 　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　小数点二桁で十分です
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>370
分かりました！ありがとうござます。

2つわからないので教えてください

次の曲線によって囲まれた部分の面積を求めよ（a,b>0）

１) (x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)^2

2) (x/a)^2/3+(y/b)^2/3=1

>>374
１）は問題が間違ってない？
解いてないけど、極座標にすると明らかに変。

極座標使って解くのもいいかも

>>374
1)
x^2 +y^2 = ±a(x^2-y^2)
(1-a)x^2 +(1+a)y^2=0
or
(1+a)x^2 +(1-a)y^2=0
どっちも原点を通る直線なのだから
これで囲まれるところは無いだろう。

すいません

１）は　　　（ｘ＾２＋ｙ＾２）＾２＝a^2(x^2-y^2)
のまちがいでした

>>374
１) (x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)として解いてみる。
極座標にするとr^2=a^2cos2θ
求める面積をＳとすると対称性を考慮して
S=2*(1/2)∫[-π/4,π/4] r^2 dθ
=a^2∫[-π/4,π/4] cos2θ dθ
=a^2[(1/2)sin2θ][-π/4,π/4]
=a^2

>>371
「距離が等しい」(与えられた２点に対する距離の値が等しい)のではなくて、
距離から導かれる位相が同じだというだけ。
ここで言ってるのは例えばd1を中心に見れば
(1/√2)d2 ≦ d1 ≦ (√2)d2
ということだけだから。

d1の開集合Uに対して、Uの点xを取ると
xのd1の意味でのε近傍VがUに含まれるようにできるが
d2の意味でのε/√2近傍(これはd2の開集合)を取れば、これはVに含まれ、
Uにも含まれる。

>>374
2)は、第一象限の部分と、x軸とy軸で囲まれる部分？

＞３８１
そうだと思います

こんな課題がでました。誰か助けてください

下記のひずみ状態が実在する時、任意の定数a,b,c,dを用いて、
Fの関数形を表示せよ。
また、応力成分をFを用いて表示せよ。
（ヒント、Hooke則、適合条件を用いる。）

εｘ＝εｙ＝εｚ＝F(ｘ、ｙ、ｚ）、γｘｙ＝γｙｚ＝γｚｘ

解らないので教えて下さい。
オネガイッ…(*゜。゜)m。★.::・'゜☆
（（20,500-X)÷20,500)×100=27
のXの数値が知りたいです！
どーすか？

アニメ　ルパン　映画　ガンダム　APP　アプリ　焙煎にんにく　雪国まいたけ　検索用　DVD DVDISO アダルト　お宝　mp3 zip Divx Xvid　ディズニー　アルバム　新曲　movie fansub 踊る大捜査線　Mr.children(2).zip 695,381 5a6ec19d2c0c54f86cf2f46160958368

>>374
(x/a)^(1/3)=cosθ , (y/b)^(1/3)=sinθとおく。
求める面積をSとすると対称性より
S=4*∫[π/2,0] b(sinθ)^3 d{a(cosθ)^3}
=12ab∫[0,π/2] (sinθ)^4 (cosθ)^2 dθ
=12ab∫[0,π/2] {(1-cos2θ)/2}{(1/4)(sin2θ)^2}dθ
=(2/3)ab∫[0,π/2] {(sin2θ)^2 - cos2θ(sin2θ)^2}dθ
=(2/3)ab∫[0,π/2] {1/2-(1/2)cos4θ - cos2θ(sin2θ)^2}dθ
=(2/3)ab [θ/2-(1/4)sin4θ-(1/6)(sin2θ)^3] [0,π/2]
=πab/6

=(2/3)ab [θ/2-(1/8)sin4θ-(1/6)(sin2θ)^3] [0,π/2]
=πab/6
スマン。第一象限に限定しないと思う。

>>384
（（20,500-X)÷20,500)×100=27
（20,500-X)÷20,500=27/100
20,500-X=27*20,500/100
X=20,500-27*20,500/100
=83*20,500/100
=83*205
=17015

厨房的な質問で恐縮なんですが、
位数12の群Gの3-Sylow部分群の個数が4個のとき、Gは交代群になるのは何故でしょうか。

>>386
12ab∫[0,π/2] {(1-cos2θ)/2}{(1/4)(sin2θ)^2}dθ
=(2/3)ab∫[0,π/2] {(sin2θ)^2 - cos2θ(sin2θ)^2}dθ
　　↓
(3/2)ab∫[0,π/2] {(sin2θ)^2 - cos2θ(sin2θ)^2}dθ
=3πab/8

こうやってもいいですか?

>>389
とりあえず、三四郎を全部書き出して
交代群も書き出して、比べてみれ。
それと、三四郎は全て共役だから映りあうことも考えろよん。

>>391
三四郎って？？？？？

>>390
ゴメソ。思いっきり間違えてた。

セガタ三四郎

>>392
3-Sylow

>>391
具体的に何をやればいいですか？

>>396
とりあえず、A4の元を書き出して
そのシロー３部分群を全部書き出してみれ

>>397
助言さんくす。さっそく取り掛かろうと思ふ。

いろいろとありがとうございました

>>399
ちゃんと出来るじゃないか。がんばれよ。

無駄な助言だな。

>>401
有益な助言きぼんぬ

有益

問題
ある会の会員数を月ごとに調べたところ、前の月の3割が退会し、新しく36人
が入会してくることがわかった。この傾向が続くと、現在90人いる会員は将来
何人になるか？

という問題なんですが、数列を使って
A[n+1] = 0.7*A[n] + 36
A[n+1] - 120 = 0.7 * (A[n]-120)

B[n+1] = A[n] - 120とおいて

B[n+1] = 0.7*B[n]

B[∞] = B[1]/(1-0.7)
= - 30/0.3
= - 100

A[∞] - 120 = -100
A[∞] = 20

となって将来20人になる。となったんですけどあってますか？

>B[n+1] = A[n] - 120とおいて
すみません
B[n] = A[n] -120 です。

>>404
B[n+1] = 0.7*B[n]
より

B[n] = (0.7^(n-1))B[1]
B[n] → 0 (n→∞)
だから
A[n]-120→0 (n→∞)
A[n] → 120 (n→∞)

等比数列の和と
等比数列そのものを混同していると思われる。

あと、B[∞]のような書き方はやめたほうがいい。

>>406
あっ！数列の和じゃなくて
数列の極限求めないとダメですよね
勘違いしてました。
ありがとうございます！

>>403
そうじゃなくて・・・

>>389の問題を解くならたとえばこうやればいいんじゃないの？
Gが位数12の群であるとき2-sylow群は正規部分群になり、且つそれをNとするとき
G/Nは位数3の巡回群になるけどGは位数3の部分群HでG/Nへの自然な射影をHに制限
すると同型になる香具師があるからGは位数4の群と位数3の巡回群の反直積になる。
で位数12の部分群をまず全部列挙してその3-sylow群がそれぞれ何個あるかしらべる。
･･･専攻ちがうからもっと楽なやりかたあるかもしれんけど。

>>368【問題】ｘは0以上π以下の範囲で2つの曲線ｙ＝sinx,y=1-sinxで囲まれる図形を
ｘ軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。


どうやって例の奴が出てきたか書きます。
V＝π∫【π/6〜0】（sinx)~2dx+π∫【π/2〜π/6】(1-sinx)~2dex+・・・
と角度の範囲が0〜πまで足していくとなります。
デモなんで【５π/６〜π/６】の範囲ででるんですか？

>>410
y=sinxとy=1-sinxがぶつかるとこをしらべる。
sinx=1-sinx⇔sinx=1/2

>>410
積分の書き方は
∫_[a, b] f(x) dx
aの方が下で、bが上ね。

>>350の
∫_[(1/6)π, (5/6)π] {(sinx)^2-(1-sinx)^2} dx
で計算されているのは、
(1/6)π≦x≦(5/6)πの部分だけだよ。
2つの曲線ｙ＝sinx,y=1-sinxで囲まれる図形であれば
この範囲。
0≦x≦(1/6)πの部分に関しては、この２つの曲線だけで
囲まれてはいない。
この２つの曲線と y軸（x=0という直線）で囲まれている。
(5/6)π≦x≦πの部分も同様に
２つの曲線と x=πという直線によって囲まれている。
したがって、2つの曲線で囲まれる部分は(1/6)π≦x≦(5/6)π
ではないのか？ということを>>356とかが言っているわけだけども。

>>409

多分、もう質問者は見てないと思うけど群Gが置換群Snの部分群と同型
である事を示すには、n個の元の間の置換とGの元をうまく対応させる事を
考えればいい。この場合Gに3シロー群が4つあって、S4の部分群との対応を
考えるわけだから、Gの元を3シロー群同士の置換だと捉えてやればよい。
具体的にはG∋gに対して、g(x) = (g^-1)xgとか考えれば良い。

グラハム数ってなんですか？

人間はほぼ細胞で出来ている。
細胞はほぼアミノ酸で出来ている。
ゆえに
人間はほぼアミノ酸で出来ている。
・・・・ぇ？

>>415

漏れもアレは笑った。別にアミノ酸飲まなくても、細胞飲めばいいじゃん。
というかそもそも、アミノ酸ってそのまま摂取しても分解されちゃうじゃ
なかったっけ？

そもそも人間はほぼ水じゃなかったっけ？

タンパク質がアミノ酸に分解されて吸収される。
アミノ酸は分解されない。

スレ違い承知でいう。
当方生物系だがアミノ酸だって分解されるときはされます。
いらないアミノ酸は尿素になって排出されたり。

↓数学質問どうぞ

分解されるのはタンパク質か。もう高校レベルの知識すら薄れてる。もうだめぽ。

>>412
∫_[(1/6)π, (5/6)π] {(sinx)^2-(1-sinx)^2} dx
で計算されているのは、
(1/6)π≦x≦(5/6)πの部分だけだよ。

うんうん！

2つの曲線ｙ＝sinx,y=1-sinxで囲まれる図形であれば
この範囲。

へ？なんで？

0≦x≦(1/6)πの部分に関しては、この２つの曲線だけで
囲まれてはいない。

あ〜はいはいはいはい！！確かにまだこのときはくっついてない。

この２つの曲線と y軸（x=0という直線）で囲まれている
(5/6)π≦x≦πの部分も同様に、、、囲まれてない！

うんうん！

２つの曲線と x=πという直線によって囲まれている。
したがって、2つの曲線で囲まれる部分は(1/6)π≦x≦(5/6)π
ではないのか？ということを>>356とかが言っているわけだけども

いや0以上π/６以下と5π/6以上π以下も範囲に入るんじゃないすか？
いちおう１−sinxの下にsinxが出てきてるんだから、、。
わかんないなぁ〜〜んんんんんんんんんん・・・・。

>>414
ほい
http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/grahamnum.html

>>421
>>343の問題文の文面ならやはり0≦x＜π/6の部分はかこまれてないという意見に賛成。
にょろっと２本の曲線がひげみたいにでてるけどかこんではいないと思う。

>>421
問題を一字一句確かめないと分からないけど
どちらの解釈もあり得るかもしれない。
ちゃんとそこまで考えてあって
曲線とx=0及び x=πで囲まれていると
明記してある問題もあるし。

囲まれる図形　ではなく
はさまれた部分

という感じだったら 0≦x≦(π/6)の部分とか
入ってくると思うけどね。
言い回しによってかなり微妙な問題だと思います。

「納得できない」って言うのは判るが、経験的に言って「出題者の意図」
は「0≦x＜π/6の部分はかこまれてない」って事だと思う。

「囲まれる」という言葉を使っている以上はそうだな

>>413
見てますよ

と、いうかこのスレに常駐していますので。

常駐。。。せつないな、それ。で、解けたの？

>>428
無理、頭が頭痛してきたｗ

>>413
なるほど。でもその作用Faithfulじゃないよね。つまりその方法で
GはS^4の部分群で任意の4元集合が可移的になるうな部分群を
商群としてもつことはいえるけどS^4そのものになることはいえないんじゃないの？

いつだったかは忘れましたが、ここ数学板のどこかのスレでどなたかが、
『高校の数学は進むにつれてどんどん簡単になっていく。いちばん難しいのは�TA』
とか言っておられました。それを受けて大学受験板で様々な人に質問してみたら、
『そんなわけねーだろ』『与太話真に受けんな』といった答えがほぼ全てでした。
向き不向きとかはとりあえず無視して、一体どちらを正しいと判断すればいいでしょうか。
少々スレ違いでしょうが、経験則からの判断などお願いします。

位数12なんだからそもそもS4は無理だと思うんだけど。

>>430
ちょっと訂正。Faithfulであることはあきらかでないと思う。
つまりGが位数12の群、3-sylow群が4つあると仮定してそれらを
P1,P2,P3,P4として写像φ:G→S^4を
φ(x)=(Pi→xPix^(-1)で定義される{P1,P2,P3,P4}の置換)
で定義するとしてこのφが単射であることがいえればGはS^4のある
部分群に同型がいえるけどそれってそんなに明らかじゃないよね？
つまりN_G(P1)∩N_G(P2)∩N_G(P3)∩N_G(P4)={1}をいっとかないとダメだよね。

交代群だから、S4じゃなくてA4なのでは？

413だけど、433の指摘はごもっともです。漏れは「その辺はまあ、自分で考えてね」ってつもりでした。

かなり間違ってるよね。 [Sun 12 May 2002 01:52:25]
--------------------------------------------------------------------------------
統計のとり方を間違えてるね。 [Sun 12 May 2002 01:51:48]
--------------------------------------------------------------------------------
うちは0%だから・・・50%か（大きな勘違い [Sun 12 May 2002 01:51:10]
--------------------------------------------------------------------------------
確かに、うちだけ見ればそうだな・・。 [Sun 12 May 2002 01:50:08]
--------------------------------------------------------------------------------
ブラック率100%・・・（？ [Sun 12 May 2002 01:49:30]
--------------------------------------------------------------------------------
うちはみんなブラックだし。 [Sun 12 May 2002 01:48:37]
--------------------------------------------------------------------------------
1割2割じゃないと思うよ。 [Sun 12 May 2002 01:48:32]
--------------------------------------------------------------------------------
うちではブラック飲んでる人いないよ（あそ [Sun 12 May 2002 01:48:30]
--------------------------------------------------------------------------------
そんなに多いのか・・・（何 [Sun 12 May 2002 01:48:20]
--------------------------------------------------------------------------------
｛変な日本語｝ [Sun 12 May 2002 01:46:39]
--------------------------------------------------------------------------------
日本人のどれだけがブラック飲んでるか知らないけど、かなりの割合が渋いことになる気がする。


↑この会話のやりとりを正しく修正して下さい。

３リットルの水が入る壷があります。
この壷に５リットルの水をこぼさずに入れることが可能でしょうか？
ただし、この壷に細工をしたり、水にも手を加えてはいけません。

誰か教えて！！

叶

>>437
＞３リットルの水が入る壷があります。
壷いっこじゃ無理。

http://game4.2ch.net/test/read.cgi/arc/1076580071/489-533
ってなことがあって、↑の533をここで待つ事にさせてもらいます。
ホントに来るかな。ワクワク♪

>>431
最近の�TAというのが何を習っているのか正確には知りません。
ただ、元々、数学�Tというのは難しい分野でした。
最小値問題とか考えてみると、相加相乗平均の関係とか
使うと綺麗だったりする問題が結構ありますが
微積分を習うと、さっぱり忘れてしまったかのように
使えなくなる人が多いです。
高校１年の頃、最小値問題で躓いていた友人が質問してきた時に
いろいろ聞いたのですが、その人には高校３年生の兄がいて
同じ問題を質問したところ、微分して出してそれ以上の事は
分からないと言われたと、全く使えない兄だとぼやいていました。

難しいという言葉の意味にもよりますが、微積分学をまともにやったら
それなりに深いですが、実際に高校レベルのそれは、機械的な作業が殆ど
この板に来る高校生でも積分定数の意味は分からないけど
不定積分はできるし、微分はよく分かってないけど微分ができるという人が
いたりして、結構複雑に思いますね。

頭を使って解くという意味であれば、数�Tは結構大変な分野だと思います。

>>437　超強引な答えいってみようか。
「平常状態では5リットル」の水を入れる、と考えれば５リットルの水を気化して凄い圧力かけて３リットルにして無理やりつめこむ。

>>442
ただし、この壷に細工をしたり、水にも手を加えてはいけません。

あー、水にもか。しまったな。

>>443
しかしね、水に手を加えないということが
どこまでの範囲を言うのかをはっきりさせないと
水の位置を移動させるというのも手を加えていることに
なるんじゃないの？
３リットルどころか１ccも入らないよ？

壺の個数の条件が無いから２つ使えばいいんじゃないの？
こぼれにくくするために2.5�gずつ入れてさ

>>437
その壺の最大容量はいくらなの？
容量10リットルでも、一応、「3リットルの水が入る壺」
には違いないけれども

水を凍らせて積み重ねて入れるとか

水に手加わってるだろ、それ。

氷≠水

水に手を加えちゃダメか・・・
よし、じゃあ足で（ｒｙ

.>>437
＞この壷に５リットルの水をこぼさずに入れることが可能でしょうか？
　
って問題なんだから｢不可能｣でいいじゃん。

>>452
あぁそうか。

でも証明しないといけないんじゃない？

>>452
不可能性の証明はどんなでもむつかしいよ・・
だけどこれは数学の問題じゃなくて、物理板用の問題じゃなかろうか？

はじめまして、わからないのでどなたか教えていただけませんか？

ｆ(ｘ)＝x^3−6x^2＋9x＋3
ｇ(ｘ)＝x^2−6x＋8

のとき、

p(x)f(x)＋q(x)g(x)＝１を満たす多項式を1組求めよ。

なんですけど、お願いします。

>>454
それはもはや数学の問題じゃないよ。

>>456
互除法

>>436
#[賛同]確かに間違っていますね。
#[&実験+感想に対する感想]考え方間違ってるよ
#[&実験]今誰も飲んでいないのでその命題は成り立たないと、思ったが半分は飲んでいると思い出しました。
#[&感想の感想]拡大解釈を許せば自然とそうなりますね
#[&思考実験]拡大解釈すると、すべての集合でその（＆）命題成り立つのだろうか？
#[&実験]私の周りでは成り立ちます。
#[&感想]じゃあ、どれくらいの集合にその命題が成り立つのだろうか？
#[&感想]その命題は成り立ちません。
#[&感想]へぇー
#[&に対する感想]間違ってるよ
#[&お題提供]Ｇという集合のすべてではないが統計的に私は、Ｇ内にはＡである要素が多いので
Ａ→渋い　事よりＧ内には渋い人が多い

お題は命題の真偽検証、最後の二つだけ検証の検証

>>440
俺が胴元だと仮定しよう。
まず、君が三枚の中からカードを一枚選ぶ。

この時点で君の勝つ可能性は1/3だ。ここまでは良いな？

君が正解を当てている場合、俺は残ったカードのどちらかを開ける。
君の勝ちは動かない。

君が正解を外した場合。
俺は残ったカードのうち外れている方を開ける。
俺の勝ちは動かない。

で、どうだ？
俺は2/3の確率で勝てると思うのだが。

これでも、お前さんが選んだカードの勝率が1/2だと思うのか？

古典的なのが来たな。
その問題は「変えたほうが得」が答えだから、さっさと自分の板に帰ってくれ。
説明は適当にネットで検索しろ。

>>456
互除法
f(x)= x g(x) +x+3 → f(x)-x g(x) =x+3
g(x)=(x-9)(x+3)+35 → g(x)-(x-9)(x+3)=35
g(x)-(x-9){f(x)-x g(x)}=35
-(x-9)f(x) +{x(x-9)+1} g(x)=35
-(1/35)(x-9)f(x) +(1/35)(x^2-9x+1)g(x)=1

「ドアが３個、うち当たりが１個。選んだ後に司会者がはずれを１つ開ける・・・ 」
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3doors

漏れも、440たん主催の賭けに参加したいな。100回もやれば絶対損はしないだろう。

>>436
>>うちは0%だから・・・50%か（大きな勘違い [Sun 12 May 2002 01:51:10]

↑これは何と勘違いしているのですか？

４４０タン賭けのレート教えて！ちなみに高い程行く気ＵＰだよ。

参加費550円で、当たったら1000円もらえる。しかも親切にも100回やらせてくれる。
こっちの一回当たりの期待値は666円だから。。。ウマー。

>>460

ルール：
箱３つ、１つは胴元出費の１０００円入りで、残りは空箱。
参加者は一回箱を選択した後、選択しなかった２つの箱のうち片方を
胴元に開けるように要求できる。（２つのうちどちらを開けるかは胴元が選択）
その要求後、参加者は開けられなかった箱２つから再選択の権利を得る。

参加者は一回５５０円を払うものとし、
マギレによる損得の可能性を減らすため１００回勝負。
俺が胴元。これで受けるんだな？

６４分

>>468

そのルールだと、胴元が当たりの箱を開けられるじゃないか。
参加者は「空けられなかった二つの箱」から選択しなきゃいけないから不利だろ。

>>468>>470
そうそう。
　
胴元は箱の中身を確認した上で空箱である箱を空けることができる。
参加者は開けられなかった箱２つから再選択の権利を得る。
　
こうしてくれ。

>>470
痛い所突いたな。

胴元は箱の中身を確認した上で空箱である箱を空けなければならない。
参加者は開けられなかった箱２つから再選択の権利を得る。
　
にしてちょ。

>>473
受けるぞ。かなり全力で。

ちなみに、その問題はモンティ・ホール・ジレンマという有名な話だ。
下のサイトでも見てくれや。
ググれば色々と出てくるだろう。

ttp://www.dd.iij4u.or.jp/~okuyamak/Information/Monty-Hole-Dilemma.html

海の向こうでは数学者まで間違えたそうだ。

>>474
しってるよ。で確率2/3になるんでしょ？

あ、まちがった。確率1/2だ。釣ってくる。

しもた。
473は某スレの489とは別人ですね。失敬。

あれ？やっぱり2/3じゃないの？
あけられなかった箱に１０００円はいってる確率
＝2/3×1+1/3×0
じゃないの？

モンティ・ホール・ジレンマねた終了宣言！

>>478
それで正解です。で、交換させてもらったほうが良いというのが結論。

>>479
某スレの489から一言欲しいところではあるが、そろそろ終わった方が無難なのは同意。

>>441さん
ありがとうございます。数学�TAとは、
数と式、数列、二次関数、二次不等式、確率（の初歩）、集合と命題、三角比、平面幾何、
などです。個人的には、やはり�TAより�UB（ﾍﾞｸﾄﾙ、複素数、微積分の初歩、三角関数等）のほうが
明らかに難しく感じたので、ちょっと気になったところでした。

・・・負けた。認める。・・・ルールよく読んでるなあ。
この板の住人なら
「あ、知ってる知ってる。知らないやつがアフォな賭けやってる。」
ってノリで喜んで乗ってくると見てたんだが。

一回ね、組み合わせ論やってるツレをハメたんだよ・・・
笑い話で済ませるように、一回目で当たりを開けて見せて終わったけどな。

>>462
ありがとうございました。

>>482
わざとかＹＯ！

平均11666円儲かるウマー。とか思ってたのに。残念。

初めまして。
早速ですが教えてもらいたい問題があります。
因数分解で高校レベルなのですが

a^2b+a^2c+ab-b^2c

>>486
中学レベルじゃん。cでまとめろよ。

>>312
もう寝ます

４０分前

あ゛っ、できねえや。見間違いしてた・・・。
>>486は式はあってるの？

出来ない。

やっぱ問題ミスですか？

２次元デカルト座標系における微分演算子∂^2/∂x^2+∂^2/∂y^2
を２次元極座標系で書き直しなさい。
という問題なのですが、どうやって解けば良いのですか？

直交座標→極座標は、教科書に絶対に例として載っていると思われるので頑張って探せ。

えっと・・・初めて書き込みさせてもらいます。
自分でもいろいろ考えたのですが
ちょっと私にはわからない問題がありまして皆さんに
教えてもらえないかと思いまして書き込みしました^^;

ブール代数（A、∨、∧）において
a1∧………∧an (n=0)　は何か？
b1∨………∨bm (m=0) は何か？

なのですけども、どうか宜しくお願い致します(＠ｗ＠ゞ

任意のａに対してｘ∧ａ＝ａとなるｘ。
任意のｂに対してｘ∨ｂ＝ｂとなるｘ。

どうぞ宜しくお願い申し上げます。

１の３乗根のうち虚数であるものの１つをωで表すとき、次のことを示せ。
（１）１の３乗根は、１・ω・ω^2の３つである。
（２）ω^2＋ω＋１＝０

どうもよくわかりません。教科書にも載ってませんでした。

どなたか教えてください。よろしくお願いいたします。

偏差値「２」ってありうる？

ありうる

>>497
(1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)だから
1の三乗根は、1と、x^2+x+1=0の二つの解。
ωはx^2+x+1=0の解の一つ。
もう一つの解が、ω^2であることを言えばよい。

ωはx^2+x+1=0の解だから
ω^2+ω+1=0
ωは1の三乗根だから
ω^3=1
したがって
(x-ω)(x-ω^2)= x^2 -(ω+ω^2)x+ω^3 = x^2 +x+1
となり、ω^2がx^2 +x+1のω以外の解とわかった。

しまった。(2)もついでにやってしまった。
>>500

>>497
(1)
1^3 = 1
ωの定義により
ω^3=1
(ω^2)^3 = ω^6 = (ω^3)^2=1^2=1
だから、ω^2も1の三乗根。

ω=ω^2とすると
ω(ω-1)=0
ω=1,0となり、ωが1の虚数の三乗根であることに反するので
ω≠ω^2
よって、1の３乗根は 1, ω、ω^2

sqrt(2)^sqrt(2)
sqrt(2)^(sqrt(2)^sqrt(2))
どっちが有理数なんですか？

>>498
-500万だってありうるぞ

>>503
ゲルフォント・シュナイダーの定理により
代数的数xは0や1ではないとする。
代数的数yは有理数ではないとする。
このとき x^yは超越数

従って、sqrt(2)^sqrt(2)は超越数

sqrt(2)^(sqrt(2)^sqrt(2)) の方はよくわからん。

>>424
そうですよね！？
よ〜し！文句書いたろ！ってもう俺宿題出しちゃったんじゃん(死）。。

>>493
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E6%BC%94%E7%AE%97%E5%AD%90%E3%80%80%E6%A5%B5%E5%BA%A7%E6%A8%99&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

sqrt(2)^(sqrt(2)^sqrt(2)) じゃなくて (sqrt(2)^sqrt(2))^sqrt(2) なら 2 になるんだが

>>496
素早い回答ありがとうです。
私なりに解釈してみたのですが、
aのほうのｘの答えは１
ｂのほうのｘの答えは0、という結論に達しました。

よろしければもう少し詳しく教えて貰えないでしょうか？

>>508
それはそうだな。

>>380
ありがとうございました。
何かちょっと分かった気がしました。
もっと勉強します。

>>503
「x^y が有理数になるような、無理数 x,y が存在する。」の簡単な証明の話？

>>512
仮に(sqrt(2)^sqrt(2))^sqrt(2)=2の話だとしてもsqrt(2)^sqrt(2)が有理数でないことの
証明は簡単にはできないのでは？

e^(log2)=2

>>513
sqrt(2)^sqrt(2) が無理数である証明は簡単でないというのはその通りですが。

1. sqrt(2)^sqrt(2) が有理数のとき。
x=sqrt(2), y=sqrt(2) とすれば、x^y は有理数。

2. sqrt(2)^sqrt(2) が無理数のとき。
x=sqrt(2)^sqrt(2), y=sqrt(2) とすれば、x^y=2 は有理数。

したがって sqrt(2)^sqrt(2) が有理数でも無理数でも、
x^y が有理数になるような、無理数 x,y が存在する。

>>515
sqrt(2)^sqrt(2) が有理数だろうが無理数だろうが
(sqrt(2)^sqrt(2))^sqrt(2)=2なんだから
言ってることは間違いじゃないけど意味がないというか無駄なことしてる

x^2-2x+y^2≦0のとき、∬x^2ｄｘｄｙを求めよ

x^2-2x+y^2≦0を
(x-1)^2+y^2≦0の形に変形して
x-1=rsinθ,y=rcosθと置くところまで出来たんですが
ここからがさっぱりで…

お願いします

>>517
x^2-2x+y^2≦0を変形すると
(x-1)^2+y^2≦1

x-1=r cosθ ← xの方をcosθで置くのが普通
y=r sinθ
0≦r≦1
0≦θ≦2π
∂x/∂r = cosθ
∂y/∂r = sinθ
∂x/∂θ = -r sinθ
∂y/∂θ = r cosθ
ヤコビアンは
(∂x/∂r)(∂y/∂θ)-(∂y/∂r)(∂x/∂θ) = rなので
dxdy=r drdθ

x^2 = 1+ r (cosθ) +(r^2)(cosθ)^2
∬x^2ｄｘｄｙ = ∬{ r+ (r^2) (cosθ) +(r^3)(cosθ)^2 } ｄrｄθ

>>518
ありがとうございました

>>518の続き
∬ rｄrｄθ= (∫rdr)(∫dθ)=π
∬(r^2) (cosθ) drdθ= (∫(r^2)dr)(∫(cosθ)dθ)=0
∬(r^3)(cosθ)^2 ｄrｄθ= (∫(r^3)dr)(∫(cosθ)^2dθ)
= (1/4) (∫(cos(2θ)+1)/2 dθ)
= (1/4) (∫ (1/2) dθ)=(1/4)π

∬{ r+ (r^2) (cosθ) +(r^3)(cosθ)^2 } ｄrｄθ= (5/4)π

高校程度の問題ですみませんがご教授願います。
現在教科書に載せられている定積分の範囲が
ほぼ終了したところまで進んでおります。

∫[x=0,1] dx/(1+(e^x))

よろしくお願いします。

>>521
∫(1-(e^x/(1+e^x)))dx。

>>521
変数変換
t=e^x
dt/dx = (e^x)=t
dx = (1/t) dt

∫[x=0,1] dx/(1+(e^x))
= ∫[t=1,e] 1/(t(1+t)) dt
= ∫[t=1,e] {(1/t)-(1/(1+t))} dt
= [ log|t| -log|1+t|]_[t=1,e]
= {1-log(1+e)} -{ 0-log(2)}
= 1-log(1+e)+log(2)

正7角形ABCDEFGにおいて、

　1/(AB) = 1/(AC) + 1/(AD)

って、一般に成り立ちますか？

>>522様　>>523様
非常に迅速な対応、ありがとうございました。

dX(t)={-X(t)^2+X(t)^3}dt-X(t)^2*dB(t),X(0)=0
の解X(t)=f(t,B(t))を求めよ、ただしB(t)はブラウニアン。
という問題なのですが。
よろしくお願いします。

>>524
一般にも何も、正7角形は相似の違いを除いて一つしかないので
A=1
B=exp((2/7)πi)
C=exp((4/7)πi)
D=exp((6/7)πi)

について
AB^2= (1-cos((2/7)π))^2 + (sin((2/7)π))^2=2-2 cos((2/7)π) = 4 (sin(π/7))^2
AB= 2 sin(π/7)
AC= 2 sin(2π/7)
AD= 2 sin(3π/7)

1/(AB) = 1/(AC) + 1/(AD)
AC*AD = AB*AD+AB*AC
sin(2π/7) sin(3π/7) = sin(π/7) sin(2π/7) + sin(π/7) sin(3π/7) を確かめてみる。

おながいします。

4*4行列Mの積M^2=M・M ,M^3M・M・Mのij成分を,
行列Mの成分を使って表す式をそれぞれ作れ.

A,B in M(n,n)
A=a[i,j]
B=b[i,j]
A*B=Σ[k=1,n]a[i,k]b[k,j]

>>529
ｻﾝｸｽです。

誰かおしえてください!

次の図形の体積を求めよ

1) x^2+y^2≦z≦x+y

2) 0≦z≦arctan(y/x) , x^2+y^2≦a^2 , 0≦x , y (a>0)

Lは直線上ｙ＝4/3x+4を表し、A,BはそれぞれLとx軸、y軸との交
点である。また、CはL上に、Dはx軸上にあって、AC=2AD であり、△BAD
の面積が△BADの面積の４倍となる点である。点C,Dのx座標は正として
次の問いに答えよ。

(1)点Aの座標を求めよ。

(2)点Cの座標を求めよ。

(3)2点B,Dを通る直線の方程式を求めよ。求め方も書け。

>>526
その初期条件はよく分からないけど
dX(t)={-X(t)^2+X(t)^3}dt-X(t)^2*dB(t),
両辺を-X(t)^2で割って
-(1/X(t)^2) dX(t) = (1-X(t)) dt -dB(t)
伊藤の公式により
d(1/X(t)) = -(1/X(T)^2)dX(t) + (1/X(t)^3) (dX(t))^2
= -(1/X(T)^2)dX(t) + (1/X(t)^3) (dX(t))^2
= -(1/X(T)^2)dX(t) + X(t) (dB(t))^2
= -(1/X(T)^2)dX(t) + X(t) dt
-(1/X(T)^2)dX(t) = d(1/X(t)) - X(t) dt
なので

d(1/X(t)) - X(t) dt = (1-X(t)) dt -dB(t)
d(1/X(t)) = dt -dB(t)

X(0)=0でなければ
(1/X(t)) = t -B(t) + B(0)なんだが・・・

>>532
問題がおかしい。
△BADの面積が△BADの面積の4倍になるわけない。

Lは直線上ｙ＝4/3x+4を表し、A,BはそれぞれLとx軸、y軸との交
点である。また、CはL上に、Dはx軸上にあって、AC=2AD であり、△CAD
の面積が△BADの面積の４倍となる点である。点C,Dのx座標は正として
次の問いに答えよ。

(1)点Aの座標を求めよ。

(2)点Cの座標を求めよ。

(3)2点B,Dを通る直線の方程式を求めよ。求め方も書け。

>>531
1)とりあえず回転
x = (1/√2)(p - q)
y = (1/√2)(p + q)
x+y = (√2) p
x^2 +y^2 = p^2 +q^2
p^2 +q^2 ≦ z ≦ (√2)p

放物線y=x^2-10x+28をx軸方向にp，y軸方向にq平行移動して、
放物線y=-x^2+10x-21との共有点が１個となるように移動させるとき、
この放物線の頂点はどんな図形を描くか。

お願いします。
答えだけなら何となく分かるんですが、
記述式の答案を作れと言われるとどう書いていいものか戸惑っています。

>>536
どういう理由で
x = (1/√2)(p - q)
y = (1/√2)(p + q)
のようにおくんですか?
まず回転というのがよくわかりません。厨房ですいません。

>>535
L: y=(4/3) x+4とx軸の交点A (-3, 0)
Lとy軸の交点 B (0,4)
△CAD=4△BADよりAC=4ABだから
点C(9,16)
AC=2ADなので
AD=2AB
AB=5だから
AD=10
点D(7,0)
B,Dを通る直線は
y=-(4/7)x+4

>>537
とりあえず自分でどのような感じで
答えにたどり着いているのかを
書いてくれ。

>>538
何年生？

>>541
one

毎日９９％交通事故に合わないとすると、結構頻繁に事故に合いますか？

>>543
「結構頻繁に」を定義せよ

>>542
oneとは？

>>544じゃあ、一年に2回以上事故にあいそうなら頻繁て事でお願いします。

>>543
0.99^365 ≒ 0.0255
1年を通して1日たりとも事故に遭わない確率が 2.6%で
1年の内、1日以上、事故に遭遇する確率が 97.4％くらいだが
これを頻繁というのかどうか、私は知らない。

>>547サンクス、ほぼ事故るんですね

>>546
2回以上、事故に遭う確率は計算できるが
事故にあいそうかどうかは何を以て判断するのか？

>>548
これを、ほぼ事故ると言うのかどうか、私は知らないので、何とも言えない。

すいませんw
痴呆の大学1年です。

100日間、一度も事故に遭わない確率は
(1-1/100)^100≒1/e≒0.367＝36.7％

100日間、少なくとも一度は事故に遭う確率は
100-36.7＝63.3％

>>551
最近は大学一年生の内には
線形代数とかで回転行列とかやらないのか？
重積分の変数変換でヤコビアンとかやらないのか？

>>546
年間の事故回数期待値は0.01*365=3.65回
年間2回より多い

ａ1＝２、ａn＋1＝３ａn−１（ｎ＝１，２，３・・・）
の一般項の求め方をおしえてください

(´･ω･｀)

>>555
ａn＋1＝３ａn−１
−２ａn＝−２
ａｎ＝１（定数列）

これはａ１＝２に反するので
そんな数列は存在しない

>>555
式の書き方を何とかしよう。
どれが添字なのかハッキリさせよう。
a(n)+1=3 a(n)-1
a(n+1)=3 a(n-1)
a(n+1)=3 a(n)-1
など。

【禁止】特性方程式【禁止】

12-27/2ってどう計算すればいいんですか？？

>>553
ヤコビアンを使って計算はできますが深い意味はよくわかりません
回転行列はとりあえず回転するということぐらいしかわかりません
授業でやるかどうかは聞いてないのでわかりません
わかりませんばかりですいません

>>560
2002年12月27日

格闘技で常に、勝率7割の人はだいたい何連勝出来ますか？

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

ヘロンは『Metrica』という本の中でも、余弦定理を用いた例の方法で証明したのでしょうか？
どなたかご回答よろしく願います。

>>561
回転行列を知っているなら
>>538の式が、45°の回転だということが
分かるだろう。
x+yに垂直な方向をp, 平行な方向をqに取っているだけ。

n-1
Σ(k2+1)
k=1
をΣを使わない形に表すにはどうすれば良いですか?

>>563
S=0.7*0.3+2*0.7^2*0.3+3*0.7^2*0.3+…
0.7*S=0.7^2*0.3+2*0.7^3*0.3+…

0.3*S = 0.7*0.3+0.7^2 *0.3+0.7^3 *0.3+…
= 0.3*0.7*(1/(1-0.7)) = 0.7
S = 7/3 ≒ 2.33連勝

>>566
Σ(k2+1) というのは
Σ((k^2)+1)のことか？

>>566
(k2+1)*(n-1)

>>568
あ、ハイ。
そうです。
間違えましてすみません。

>>569
見落としてました。
気付くのが遅れて申し訳ないです。
ありがとうございます。

>>571
おいおいｗ >>569でいいと思ってるのかよ

>>572
ぇ。

ほんの少し頭と手を使えば合ってるかどうかはすぐわかるのに
それすらしない奴には丁度いいな

k^2は1/6*n*(n+1)*(2n+1)ですね。

もうダメだ……＿|￣|○
吊ってきます。

考えもせず丸投げしたことがマル分かりだな。宿題は自分でやれよw

ぃゃ、宿題じゃないです。
RPGゲームの経験値算出式にΣが使われてて、
それの解き方が分からないから質問をしました。

>>577
それならなおさら自分でやれよ･･･

宿題で出るわけ無いだろう。
教科書見れば絶対載ってるだろうし。

>>577
n-1
Σ((k^2)+1)
k=1

= (1/6)(n-1)n(2n-1) + (n-1)

>>579
それが信じられないことに、教科書とかに書いてあることからたとえば
数字一つでも変えようものなら「書いてないから解けない」などとのたまう
愚か者がこの世には存在するんだよ・・・

まあまあ

Σ[k=1,n]f(k)が載ってるのに
Σ[k=m,n]f(k)が解けない
とか

>>564
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookIV/propIV4.html
こんな感じの証明。

>>533
サンクス
初期条件はX(0)=1の間違いでした。

>>585
じゃ、+1して逆数で終わりだな。

>>585
そうか、今日初めて確率微分方程式なんてものの
教科書を読みながら解いてみたけど、
俺が全く理解できてないせいで答えが変なのかと
思っちゃったよ。

>>531
1) x^2+y^2≦x+yで表わされる領域をDとし、x-1/2=rcosθ, y-1/2=rsinθとおく。
V=∫∫_D {(x+y)-(x^2+y^2)}dxdy
=∫_[θ=0,2π]dθ∫_[r=0,1/√2](1/2-r^2) rdr
=2π[r^2/4-r^4/4][r=0,1/√2]
=2π(1/8-1/16)
=π/8

2)x^2+y^2≦a^2 , 0≦x , yで表わされる領域をDとし、 x=rcosθ, y=rsinθとおく。
V=∫∫_D arcan(y/x) dxdy
=∫_[θ=0,π/2]θdθ ∫_[r=0,a] rdr
=(π^2/8)*(a^2/2)
=π^2a^2/16

　　　 　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　おはようございます。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

もーにん

ありがとうございました。何とかわかりました。

(1)2つの自然数a,b(a≧b)の最大公約数は18で最小公倍数は756である。
このようなa,bの組は何組ありますか？

(2)nを117以下の自然数とする。　n/117　が約分できない分数となる
自然数は何個ありますか。

(3)5で割ると2あまり、3で割ると1あまる3桁の自然数の個数を求めなさい


教えてください

>>592

マルチっていうか、もう答えもらっただろ。

>>592
結局何が分からなかったんだい？
そこら辺を詳しく書いてくれないと
これ以上、どうしてあげたらいいのかわからないよ。

k枚の金貨がある（k≧3）。
その中には1枚だけ偽者の金貨が混ざっている。
偽物の金貨は本物と重さが違うが、重いか軽いかはわからない。
天秤を使って偽者がどれか（重いか軽いかも）確実に判別できる回数nは何回か。

という問題で行き詰まってます。

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/anise4.htm
によると
(3^(n-1)-3)/2≦k≦(3^n−3)/2
となるようですが、どなたかわかりやすく教えていただけませんでしょうか。。。

>>592
君は日本語が理解できないのかい？

C(n)：位数nの巡回群
n、m：互いに素な自然数

C(n)×C(m)＝C(nm)　（×は直積、＝は同型の記号）を示せ

という問題がわかりません。どなたか教えて下さい、お願いします。

>>595
そこに書かれている解答をざっと見る限り
かなり力づくな長いものが沢山ありますが
それを１行１行こちらで説明しなおしていくのは
大変なことだと思われます。
従って、どのあたりで躓いているのか？をハッキリさせて
くれませんか？

>>597

その問題、ここ一週間で4回くらい見た気がする。
教科書読んで、直積群の定義とにらめっこすればわかります。

x=1-2i　のとき、x＾2　−2x+5=0 を示せ。

お願いします。

>>599
ヒントきぼんぬ。

>>601

生成元を作ればOK。

>>600
x=1-2iをx＾2-2x+5に代入して、0になることを示せばいい。

>>601
とりあえずC(mn)、C(m)、C(n)の生成元をそれぞれx,y,zとするとき写像C(mn)→C(m)×C(n)を
f:x^k→(y^k、z^k)で定義したまへ。これがwell-defined＆群準同型＆全単射をしめしたまへ。

>>604
ありがとさん。

>>597
C(nm)=<a>
1, a, a^2, … a^(nm-1)と並んでて
C(n) = <b>
C(m) = <c>
a^iに対して iをmで割って
i = p m+ r ( 0≦r<m)

a^i → ((b^p), (c^r))とか、、

>>600
x=1-2i
　　　↑虚数の愛が邪魔なので、これを２乗で消し去るのが目標

x-1 = -2i
(x-1)^2 = (-2i)^2
(x^2) -2x+1 = -4
(x^2) -2x+5 =0

明日までの宿題なので至急教えて下さい。
問題：図の△ABCの面積は1050cm2で、D,E,F,Gはそれぞれ辺を３等分する点です。この△ABCに、AD,AE,BF,BGの4本の直線を引き、全体を９つの部分にわけました。このとき、色をつけた部分の面積の和は何cm2でしょうか。
図：http://www.geocities.jp/g_f_21/mondai.bmp

という問題です。
比を使うとかいうみたいなんですが、いまいちよくわかりません。どなたかお答え下さい。
宜しくお願い致します。

＞明日までの宿題なので至急教えて下さい。

ｱﾁｬｰ
ＮＧワード書いちゃったね

＞至急教えて下さい

>>608
とりあえず、あと3時間は考えてからまたおいで。

>>603
ですよね。ありがとうございました！

明日までの宿題なら、もう諦めたほうがいいよね。

>>608
能登の御老公が泣いてよろこびそうな問題だな。

>>612
しかし、具体的に代入するのは面倒くさい。

今、与えられたのがx＾2-2x+5だから代入しても計算はそんなの煩雑にならないで済むが
これがもし、x^5+・・・なんて式だったら、とても代入していられないだろう。

なので、この際、>>600さんが提唱する方法をマスターするのがヨロシ。

>>613
そうだね、あと1分ちょっとで明日だし・・・

いｄちぇき

>>608
メネラウス

>>598
そうですね。では自分が理解できるところまで書いてみます。

まず偽金貨の軽重がわかっているとする。
k枚を3つのグループにわけ、うち2つのグループずつ計っていくとすると、
1回で3枚の中から偽金貨を調べられる。
2回で9枚までの中から調べられる。
3回で27枚までの中から調べられる…となる事がわかる。
すなわち回数nは
3^(n-1)＜k≦3^n　を満たす自然数
しかし問題では偽物が重いか軽いかわからない。
2倍の情報が必要となるのでkを2kと改め、
3^(n-1)＜2k≦3^n
とする。

…ここからどうやって
3^(n-1)-3＜2k≦3^n-3
にもっていくのかがわかりません。

>>595
というか>>595ってあってる？n=3のとき13枚が最大じゃなかったっけ？

何で、φは空集合を表わすの？

>>608
ADとBG、BFの交点をH, I
AEとBG、BFの交点をJ, Kとする。
メネラウスの定理より
(CB/BD)(DI/IA)(AF/FC)=1
(3/1)(DI/IA)(2/1)=1
6DI = IA
だから、△BDI = (1/3)(1/7)△ABC
同様に
(CA/AG)(GJ/JB)(BE/EC)=1
(3/1)(GJ/JB)(2/1)=1
6GJ=JB
だから、△AGJ=(1/3)(1/7)△ABC

真ん中のは少し面倒だな。

>>620
おそらく、偽物の軽重を調べなくて良いのならn=3でk=13なのだと思います。
12枚のうちに偽物が無かった時には残りの一枚が偽者だと判定できるので。

ああ、なるほど。おもいか軽いかも判定しないとダメなのか

>>621
元々、ギリシャ文字のファイではなく
ゼロに斜線なんじゃないの？Oと区別するための。

>>595
そのHPにある証明って軽重を判定しなければならないときの最大数は(3^n-3)/2が最大であることを
ちゃんと証明できてる香具師ってあるのかな？つまり軽重を判定しないといけないとき(3^n-3)/2が可能であるのは
示せてるみたいだけど(3^n-1)/2が不可能であることをちゃんとしめせてるのあるかな？

ﾊｧ?

>>622の続き

同様にメネラウスの定理を使いまくって
BI : IK : KF =AJ : JK : KE = 12 : 9 : 7
BH: HJ : GJ = AH : HI : ID = 21: 9 : 5
となり
△ABJ = △ABI = (4/7) △ABK
△BHI = (3/10) △ABI = (12/70)△ABK
四角形HIKJ = △ABK - △ABJ-△BHI
= (9/35)△ABK
△ABK=(2/3)(3/4)△ABC=(1/2)△ABCだから
四角形HIKJ = (9/70)△ABC
斜線部の面積は 、△BDI + △AGJ+ 四角形HIKJ
= (47/210)△ABC = (47/210)*1050=47*5=235 cm^2

>>628
ｻﾝｸｽｺ

>>626
それをチェックするのがキミの役目だ。

では８年ほどお時間いただきまつ。

>>629
マルチポストはしちゃだめだよ。

>>595
計る回数：n
何もわかっていない金貨の枚数：K
偽のときの軽重が判明している金貨の枚数：L
偽じゃないと判明している金貨の枚数：M
とする。
次の（１）（２）（３）の順に数学的帰納法で証明すればよい。

（１）K=0,L＞0 のとき： 3^(n-1) ＜ L ≦ 3^n
（２）K＞0,L=0,M＞0 のとき： (3^(n-1) - 1)/2 ＜ K ≦ (3^n - 1)/2
　　　（K 枚の金貨のうち、合計 3^(n-1) 枚以下の金貨を皿に乗せ、
　　　(3^(n-1)-1)/2 枚以下の金貨を皿に乗せないで残しておく）
（３）K＞0,L=0,M=0 のとき： (3^(n-1) - 3)/2 ＜ K ≦ (3^n - 3)/2
　　　（K 枚の金貨のうち、合計 3^(n-1)-1 枚以下の金貨を皿に乗せ、
　　　(3^(n-1)-1)/2 枚以下の金貨を皿に乗せないで残しておく）

（２）、（３）を別に考えるのは、例えば、K=4,M=1 のときは、
金貨を (kkkkm) のように表すとすると、左の皿に (kk)、右の皿に (km)、
(k) を皿に乗せずに残しておくようにできて、あと１回で目的の計量がすむ。
K=4,M=0 だとこれができないから。

結局、
3^(n-1) ＜ 2k+3 ≦ 3^n
に見えるのだけど、 2倍のところは情報量が倍という説明だけど
+3の3ってのが何の情報なの？

>>633
すいません…さっぱりわからないです。
まず、全部の枚数=k+L+Mという事ですよね？
（１）を証明→（２）を証明→（３）を証明
という順に考えろ、ということでしょうか？

>>634
そうなんですよ。実際「情報量」という言葉が適切なのかわからないけれど、
「軽い」「重い」「本物」という事なんですかね。

というか情報量とかいう方法でやろうとするからわけわかんなくなるんじゃないの？

>>635
全部の枚数=K+L+M で、初期状態は K=k,L=M=0 です。
この順番に証明できるです。（３）が最終的に言いたいことね。
どちらかというと、（１）は、
「n回の計量で 3^n 枚以下がいける。3^n 枚を超えると n 回ではすまない場合がある」
と言ったほうがわかりやすく証明しやすいかも。（２）（３）も同様。
情報量はヒントにはなるけど、この問題の完全な解答は教えてくれないから、
当面は考えなくてよいんじゃないかと。

（２）K＞0,L=0,M＞0 のとき： (3^(n-1) - 1)/2 ＜ K ≦ (3^n - 1)/2
　　　（K 枚の金貨のうち、合計 3^(n-1) 枚以下の金貨を皿に乗せ、
　　　(3^(n-1)-1)/2 枚以下の金貨を皿に乗せないで残しておく）

3^(n-1)枚を乗せる（＝3^(n-1)/2枚ずつ乗せる？）というのはどこから出た
数字なのでしょうか？
確かに数字を入れてみると1回では2枚、2回では4枚…というのはわかるんですが…

下の表のように数が並んでいる(表１)。
表１
┌─────────‐┐
│１ 　 ２ 　 ３ 　 ４ 　  ５ │
｜　 　 　 　 　 　 　 　  　 ｜
│６ 　 ７ 　 ８ 　 ９ 　 10 │
｜　 　 　 　 　 　 　 　  　 ｜
│11　 12　 13　 14　 15 │
｜　 　 　 　 　 　 　 　  　 ｜
│16　 ..........　　　　　　 　 ｜

（16からは省略）

そこに、適当な位置に縦横２つずつ数が入るように囲む(表２)。

表２　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　表３
┌─────────‐┐　　　　　
│１ 　 ２ 　 ３ 　 ４ 　  ５ │　　　　　　　┌―――─┐
｜　 ┌───┐　 　  　 ｜　　　　　　　｜Ａ　　Ｂ　 │
│６ │７ 　 ８ │９ 　 10 │　　　　　　　｜Ｃ　　Ｄ 　 |
｜　 │　 　 　 │　 　  　 ｜　　　　　　　└―――─┘
│11│12　 13│14　 15 │
｜　 └───┘　 　  　 ｜
│16　 ..........　　　　　　 　 ｜

そして、左上をA、右上をB、左下をC、右下をDとする(表３)。
このとき、「BC-AD=5」となる。
その理由を式を用いて説明せよ。

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
こんな感じでした、多分。みなさん、お願いします。
中１の問題ですから簡単だと思いますが漏れはアフォなので・・・

>640
B,C,DをAを使って表せるか？

>>641
A=B-1=C-5=D-6
・・・でしょうか？

>642
いや、
B=
C=
D=
をそれぞれAで表すとどうなるか、ということ。

>>643
B=A+1
C=A+5
D=A+6

です、多分。勘違いすいません

>644
OK。それではBC-ADにその式を代入してみて。

(A+1)(A+5)-A(A+6)=5

ですか？

(A+1)(A+5)-(A^A-6A)=5
(A+1)(A+5)-A^A+6A=5
・・・何か違ってるような・・・

>>639
お皿に乗ってる金貨の枚数が 3^(n-1) 枚以下なら、天秤が傾いたときは、
（１）の状態になるから、あと n-1 回の計量で済むよということです。

>646>647
=5はまだほっといて、(A+1)(A+5)-A(A+6)だけを計算するとどうなる？

・・・(A+1)(A+5)の展開は知ってる？

>・・・(A+1)(A+5)の展開は知ってる？
知らないですね・・・
っつーか今気がついた、AのA乗ってなんでだ、漏れ・・・（´Д｀；）

(A+1)(A+5)-A^2-6A

↑こうですか？

>>650
A(A+6) が展開できて (A+1)(A+5) の展開を知らないってのはオカシイだろ・・・

>650
そうか・・・展開知らないんだったらこの先の計算はできない・・・かなぁ。
中1の問題だったもんね・・・
(A+1)(A+5)は、分配法則を使って
A*(A+5)+1*(A+5)とすれば展開できるかな。

A(A+5)+1(A+5)
=A(A+5)+A+5

こうかな・・・

A(A+5)+A+5-A^2-6A
=A^2+5A+A+5-A^2-6A
=5A+A+5-6A
=6A-6A+5
=5

わかりました。ありがとうございました。

>654
よくできました。

いやー、俺は>>640の表の見易さに一人で感心してたよ。
全然ずれてないもんな。

>>648
K＞0,L=0,M＞0 のときというのは、
「全く不明な金貨」と「本物と確定できる金貨」が混在してる状態ですよね。

＞天秤が傾いたときは、（１）の状態になる
ここがわかりません…
天秤に乗せる時に、すべて本物のグループと偽物を含むグループで計る
という事ですか？

割り込みすみません。
e^((x-a)^2)の不定積分の解って簡単に求まるんでしたっけ？
突然仕事で出てきたが、10年前の記憶まるでなし。

>>658
初等関数では表せられない

（１）が証明されたとして、（２）を証明してみる。

「K ≦ (3^n - 1)/2 のときは、n回の計量でいけて、
K＞(3^n - 1)/2 のときは、n回の計量ではすまない場合がある」
ということを数学的帰納法で証明する。（概略だけ）

n=1 のとき：
1枚の金貨は1回の計量ですむ。2枚以上の金貨なら1回ではすまない。
（ほとんど自明）

n まで証明できたとして、n+1 の場合を考える：
K ≦ (3^(n+1) - 1)/2 のときは、
K 枚の金貨のうち、合計 3^n 枚以下の金貨を皿に乗せ、
(3^n-1)/2 枚以下の金貨を皿に乗せないで残しておく、ことができる。
（K 枚のうち合計奇数枚の金貨を皿に乗せたいときは、M＞0 を利用して、
両方の皿の金貨の枚数をあわせる）
天秤が傾けば、（１）より、あとは 3^n 枚以下の金貨を n 回の計量でいける。
傾かなければ、帰納法の仮定より、あとは (3^n-1)/2 枚の金貨を n 回の計量でいける。
結局、合計 n+1 回の計量でいける。

K ＞ (3^(n+1) - 1)/2 のときは、上のような乗せかたはできない。
K 枚のうち皿に乗せた枚数 ＞ 3^n
なら、（１）より、天秤が傾いたとき、あと n 回の計量ではすまない場合がある。
K 枚のうち皿に乗せなかった枚数 ＞ (3^n-1)/2
なら、帰納法の仮定より、天秤が傾かなかったとき、あと n 回の計量ではすまない場合がある。
結局、合計 n+1 回ではすまない場合がある。

これで、n+1 についても証明できた。

>>659
ありゃりゃ、そうですか。
あきらめます。

仕事で「不」定積分が出てくるのか・・
どんな仕事なんだ？
定積分でしかも近似値で十分とか
そういう話ならよく聞くのだけど

>>657
混在した状態です。例えば最初の計量で天秤が釣りあったときはこうなります。
めんどくさいから、Ｋ金貨、Ｌ金貨、Ｍ金貨という言いかたをします。
意味はわかると期待。
天秤が傾いたら、下がったほうに乗っていたＫ金貨は、
偽金貨だとしたら、重い偽金貨なので、次の計量ではＬ金貨。
上がったほうに乗っていたＫ金貨は、偽金貨だとしたら、軽い偽金貨なので、
次の計量ではＬ金貨。（Ｌ金貨には軽いのと重いのと２種類ある）
皿に乗せなかったＫ金貨は、次の計量ではＭ金貨。
Ｍ金貨は次の計量でもＭ金貨。
結局、Ｋ金貨が消えて、（１）の状態になるということです。
（通常はＭ金貨はどちらかの皿にせいぜい１枚乗せればいい）
んじゃ、これで寝るのであとはよろしく。

やはり
K ≦ (3^n - 1)/2
この数字の根拠がわかりません…
3^nを乗せたら残りは3^n/2になりますよね。-1って何なんでしょう？
こんな夜中まで付き合ってもらってるのにすいません。。

＞天秤が傾けば、（１）より、あとは 3^n 枚以下の金貨を n 回の計量でいける。
天秤が傾いたとしても偽金貨の軽重がどうしてわかるんでしょうか？
できれば具体例を用いて教えていただけたらわかりやすいんですが…

ああっ、書きこんだら>>663が出てきた。
もう寝られるのですね。
長々とありがとうございました。
あとは自力で頑張ります。本当にすいません＆ありがとうございました。

どうしてもこの方程式が分かりません。
途中の式も分かるように教えてください。
よろしくおねがいします。

log2(x-8) = 1+log4x
　

logの定義勉強してください

>>665 寝る前に
(3^n-1)/2 の根拠はうまく説明できません。
根拠なく出てきた式でも数学的帰納法で証明できればそれで足りてます。
とりあえず、3^n は奇数で (3^n)/2 は整数にはならないということを言っときます。

具体例として、K=4,L=0,M=1 (kkkkm) のときを考えてみる。記法は >>633 に従う。
Ｌ金貨のうち、重いかもしれないほうを h、軽いかもしれないほうを l と書く。
(左の皿)(右の皿)(残した金貨) という書きかたをする。

１度目で (kk)(km)(k) と乗せる。
１度目で左の皿が下がったら、これが、(hh)(lm)(m) となる。（K=0,L=3,M=2 の状態）
これを２度目で、(h)(h)(lmm) と乗せる。
２度目で左が下がれば (h)(m)(mmm) 、右が下がれば (m)(h)(mmm)、
釣りあえば (m)(m)(lmm) となる。残った h か l が偽金貨。

１度目で右の皿が下がったら、これが、(ll)(hm)(m) となる。（K=0,L=3,M=2 の状態）
これを２度目で、(l)(l)(hmm) と乗せる。以下ry

>>666
マルチかよ…。

log2=Σ[k=1,∞]1/k(1/2)^k

これお願いします
log2=exp(1/2)
っていうところまでは導けたんですが
これからどうしたらいいんですか？

>>670
log2 < 1 < exp(1/2)Σ[k=1,∞](1/k!)(1/2)^k

log2 < 1 < exp(1/2) = Σ[k=0,∞](1/k!)(1/2)^k
sumaso

>>670
logのテイラー展開
log(1+x) = Σ_[k=1,∞] ((-1)^k) (1/k)(x^k)
に、x=　-(1/2)を入れると

log(1/2) = Σ_[k=1,∞] ((-1)^k) (1/k)((-1/2)^k)
= Σ_[k=1,∞] (1/k)((1/2)^k)

log(1/2)=-log(2)だから

log(2) = - Σ_[k=1,∞] (1/k)((1/2)^k)

>>673
訂正
×log(1+x) = Σ_[k=1,∞] ((-1)^k) (1/k)(x^k)
log(1+x) = Σ_[k=1,∞] ((-1)^(k+1)) (1/k)(x^k)
に、x=　-(1/2)を入れると
log(1/2) = Σ_[k=1,∞] ((-1)^(k+1)) (1/k)((-1/2)^k)
= Σ_[k=1,∞] (-1)(1/k)((1/2)^k)
log(2) = Σ_[k=1,∞] (1/k)((1/2)^k)

すみません。質問なのですが、微分演算と積分演算の交換、及び、積分演算
と極限を取る演算の交換可能であるための必要十分条件を教えてください

【1】
差が4である整数において､大きいほうの整数の2乗から小さいほうの整数の2乗を引いた数は
8で割り切れる事を証明してください。

【2】
nを9より大きく90より小さい自然数とするとき、2つの数
n^2+nと(90-n)^2+(99-n)
の下2桁の数は必ず同じである事を証明してください

>>676
【1】
差が4である整数を a, a+4とおく
(a+4)^2 -a^2 = 8a+16=8(a+2)

【2】
9<n<90のとき

n=10のとき
n^2+n=110
(90-n)^2+(99-n)= 80^2 +89=6489
となり、下２桁は一致しない。

Oを中心としABを直径とする半円Oと、O´を中心とし、ACを直径とする半円O´とがある。
点O´はAB上にあり、AB=12ｃｍ、AC=8ｃｍである。また、点Bから半円O´に接線を
引き、その接線をD、半円Oとの交点をEとする。次の問いに答えよ。

(1)BDの長さを求めよ。答えは無理数のままでよい。

(2)⌒AEの長さと、⌒ADの長さとの比を最も簡単な整数の比で表せ。

(3)円周率をπとして、⌒BEと弦BEとで囲まれる図形の面積を求めよ。答えは無理数のまま
　　でよい。求め方も書け。

四角形ABCDは正方形であり、EはADの中点、FはACとBEとの交点である。
次の問いに答えよ。

(1)EFの長さとFBの長さとの比を最も簡単な整数の比で表せ。

(2)四角形FECDの面積は正方形ABCDの面積の何倍か。

(3)DCの中点をGとし、AとGとを結ぶ。また、3点A,B,Eを通る円が線分AGと
　交わる点をHとし、EとHとを結ぶ。このとき、△EAHは二等辺三角形である
　ことを証明せよ。

前提：
平均ベクトルu1、u2で共分散行列Σの正規分布の密度関数である。

自分で平均ベクトルを求めた結果、u1=(1,1)、u2=(2,2)となりました。
Σ(u1-u2)という式は具体的にどのように計算するのでしょうか？
宜しくお願いします

＞平均ベクトルu1、u2で共分散行列Σの正規分布の密度関数である。

平均ベクトルu1、u2は共分散行列Σの正規分布の密度関数である。
の間違いでした

>>678
(1)
半円O'の半径は 4cm
O'B=8cmで、△BO'Dは直角三角形だから
BD=4(√3)cm
(2)
∠BO'D=60°だから ∠AO'D=120°
⌒AD = (1/3) 8π
∠DBO'=∠EBA=(1/2)∠EOAより
∠EOA= 2∠DBO' = 2* 30°=60°
⌒AE = (1/6) 12π
⌒AE : ⌒AD = 4 : 3
(3)
∠BOE=120°
扇形BOEの面積は (1/3) π 6^2 =12π cm^2
△BOE = (1/2)△ABE
∠EBA=30°で△ABEは直角三角形でAB=12cmだから
△ABE=18√3 cm^2
△BOE = 9√3 cm^2
よって求める面積は
扇形BOE - △BOE = (12π-9√3)π cm^2

(1)
3x-y=2x+y　のとき　(x^2-y^2)/(x^2+3xy+2y^2) の値を求めてください。

(2)
x/5=y/2=z/9 のとき　(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)の値を求めてください。
ただし、x,y,zは0ではありません。

(3)
x+y+z=0 のとき x(1/z+1/y)+y(1/z+1/x)+(x+z)/x+(y+z)/y の値を求めてください。

(4)
x>0,y<0で　x^2y+x^3y^2=2,x^5y^3=-3　のとき
x^2y(1-xy)の値を求めてください。

級関数ってなんですか？
数学のどの分野に出てくるものなんですか？
勉強しないといけないのでどの本を買ったらいいのかおしえてください

>>679
(1)ACとBDの交点をMと置くと
MはBDの中点であり
中点連結定理によりABとEMは平行で
AB:EM=2:1
△AFB∽△MFEなので
EF : FB = 1 : 2
(2)△AFE= (1/2)(2/3)△AMD=(1/3)△AMD
= (1/3)(1/2)△ACD=(1/6)△ACD
四角形FECD=△ACD-△AFE=(5/6)△ACD=(5/6)(1/2)正方形ABCD
だから(5/12)倍

(3)
AGとBEの交点をNと置く
△ABE≡△DAGなので
△ABE∽△NAE
∠ANEが直角となるので
AGとBEは直交する。
∠BAEは直角なのでBEはB,A,Eを通る円の直径
BEの中点すなわち円の中心をOと置く
△AONと△HONはAO=HOでONを共有し∠ANO=∠HNO=90°だから
△AON≡△HON
AN=HNとなり、 ∠ANE=∠HNE=90°であり、ENを共有している
△AENと△HENは合同でAE=HEとなり
△EAHは二等辺三角形となる。

>>675
積分がリーマン積分かルベーグ積分かでも変わるし、
大体教科書に定理として載ってないか？とにかく自分で調べれ。

>>683
で、君はどこまで考えたの？丸投げは受け付けないよ。

>>684
俺も聞いたことないけど…検索はしてみた？

>>680
何がしたいのかわからんけど
普通に、u1-u2 = (-1,-1)　←縦ベクトルだろう。
に、行列Σを作用させるだけ。

丸投げ厨に親切すぎではと思うこの頃…

>>683
(1)
3x-y=2x+yのとき
x=2yとなるので
これを代入

(2)
x/5=y/2=z/9 のとき　
x/5=y/2=z/9 = kとすると
x=5k
y=2k
z=9kとなるので
これを代入

(3)
とりあえず
x+z= -y
y+z= -x
を使って
x(1/z+1/y)+y(1/z+1/x)+(x+z)/x+(y+z)/y
=x(1/z+1/y)+y(1/z+1/x)-(y/x)-(x/y)
=(x/z)+(y/z)=(x+y)/z

>>688
禿同。
いきなり追い返すようなことはしなくてもいいけど
ホイホイ答え書くのだけはやめてほしい。今後のためにも。

＞＞６８７
返答ありがとうございます
「行列Σを作用させる」とはどういうことでしょうか？
もう少し詳しく教えてくださいm(__)m

>>691
行列とベクトルの積は習ったこと無いの？

y''+y=sec(x)
の特殊解は「どう」求めるのでしょうか。取っ掛かりを教えて下さい。

級関数じゃなくて球関数じゃないのか

>>693
２階線形微分方程式だよ

>695
一般解は一目でわかりますけど、そこからどうすれば。
定数変化法か未定係数法でいけるのですか？

>>693
定数変化法でやってみたところ
x sin(x) + log(cos(x)) cos(x)
みたいなものが出てきたが…

一般解のsinとcosの定数を別々にA(x),B(x)と置くんですよね？
まだ解にたどり着けませんが頑張ってみます。多謝。

整式f(ｘ)をｘ＾2−３ｘ＋２で割ると３余り，
ｘ＾2−４ｘ＋３で割ると３ｘ余る．このときf(ｘ)を
ｘ＾2−５ｘ＋６で割った余りを求めなさい．

この問題はどうやって解けばいいのですか？
解説をお願いします

>>699
剰余定理。

>>693
元々、定数変化法というのは当てずっぽうな方法だけど
y=A(x) sin(x) + B(x) cos(x)と置くと
y'' + y = (A'' -2B') sin(x) + (2A'+B'') cos(x)
B'' = b/{(cos(x))^2}とでも置くと
B'' cos(x) = b/(cos(x))となり
これを足がかりに
B' = b tan(x) +c
B = -b ln(cos(x)) +cx +d
-2B' sin(x) + B'' cos(x) = -2b tan(x) sin(x)-2c sin(x) + b/(cos(x))
= (b/(cos(x)) { -2(sin(x))^2 +1}-2c sin(x)
= (b/(cos(x)) { 2(cos(x))^2 -1}-2c sin(x)
= 2b cos(x) - (b/(cos(x))-2c sin(x)
なので b= -1
として
-2 cos(x) + (1/(cos(x))-2c sin(x)
= (1/(cos(x)) -2 cos(x)-2c sin(x)
おつりの部分 -2 cos(x)-2c sin(x)は
A'' sin(x) + 2A' cos(x)で調整すると
A' =1
A'' = 0なので、 c=0
A = xととり
y= x sin(x) + log(cos(x)) cos(x) という特殊解が得られる。
非常に行き当たりばったりな方法だけども。

>>699
f(x) = P(x) (x^2 -3x+2) +3
f(x) = Q(x) (x^2-4x+3) +3x
f(x) = R(x) (x^2-5x+6) +ax +b
(x^2 -3x+2) = (x-2)(x-1)
(x^2-4x+3) = (x-3)(x-1)
(x^2-5x+6) = (x-2)(x-3)
f(2) = P(2) *0 +3
f(2) = R(2) *0 +2a+b
f(3) = Q(3) *0 +9
f(3) = R(3) *0 +3a+b
2a+b=3
3a+b=9
a=6
b= -9

>701
は、はげしい…。
まずsec(x)の部分をcos(x)の係数関数から作り出すということですね。
なるほど。計算乙でした。自力でも解き直してみます。

この問題教えてください

曲面積を求めよ(a>0)

z=arctan(y/x)のx^2+y^2≦a^2にある部分

>>704
>>531の2)
>>588の2)
と同じか？

>>702
丁寧な解説をしてくれてありがとうございます
これで理解する事が出来ました

既出でｽﾏﾝが

G(1)=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca、bc=cb
G(2)=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca^(-1)、bc=cb

は同型？

Ctrl+F 検索文字列「同型」
>>3
>>25
>>131
>>239

>>267
間違い。

なんですかね。群論が流行ってるんですかね。

http://www.rnac.ne.jp/~rewloola/hebrew1.htm

集合論の本に出てくるアレフって文字は
どうやって書いたらいいんですか？カイみたいな感じでいいですか？

>>710
どう見ても一人だろ

間違いでも正解でも
どういう点で間違いなのか？
どういう点で自分は質問したいのか？
をはっきり言わず、ただコピペし続けるだけなのは
永久に終わらない。

>>711
それくらい自由に書けや…

>>711
ここいって聞いてくれ
ttp://www.aleph.to/

>>711
715のサイトに行ってメール出してきてくれ。漏れからも頼む。

>>707

一般に、生成系とその基本関係式が与えられたとしても、それで
決まる群の位数や構造を決定するのは難しいんだよ。
そもそも同形,非同形を言うどころか、位数すら分からない。

だからまだ誰も答えられないんだと思う。私も分からないよ。

Coxeter-Toddの方法はもしかすると使えるかも。＜ぽつりというだけ。

>>713
どういう点でという以前に>>267の同じ文字があるときには
それら同士を対応させなければならないという思い込みの下で
互いに同型でないことは明らかといってるのしか回答されてないよ。

まだこの問題をやってたのか・・・

答えられる人がいないから

>>718

で>>707は、何が言いたいの？

>>721
同型であるかどうかを聞いてるんでしょ。

で、また誰かが同型で無いと言って、コピペして…の繰り返しですか。

>>717
あっちのスレでもそうだったけど
あんまいい加減なこと言うなって。
>>707のG(1)とG(2)は同型で、しかも
二面体群D(6)と同型だってこともすぐわかるよ。
泥臭くやればいいんだよ。

http://www.manzonderkop.be/Post/?P_ID=2980
64=65になるやつです。
有名かもしれませんが、なんでこうなるのかがわかりません。
どなたか教えて下さいませ！

ちなみにG(1),G(2)いずれの場合も、任意の元を
(a^i)(b^j)(c^k) i=0,1,2 j=0,1 k=0,1
という形に表せられて、こんなの全部で高々12個しかないんだから
手を動かしてそれぞれの位数調べたり演算見てるうちに
二面体群だってわかる。

具体的には例えば
G(1)はx=ac,y=b
G(2)はx=abc,y=b
とおけば、いずれも
D(6)=<x,y | x^6=y^2=1,xy=yx^(-1)>
と同型になる。証明にしたってこれくらい元を全部書き出したっていい。
これくらい大した労力でもないだろ。
もちろん他人のために労力使う必要はないけど
やってもないのに位数もわからないとか言うなよ。

【1】
√x=√2y+√3を満たす最小の整数x,yの組って何ですか？

【2】
nを正の整数とする。√n^2+2n+49(ルートここまで含む）
が整数となるようなnの値をすべて求めてください。

>>725
傾きが違う。
甲乙は 3:8
丙丁は 2:5
重ねた図も、斜辺の部分がおかしい
左上の甲丙も右下の乙丁も三角形ではなくて四角形。

昔、このコピペばかりで数学板が荒らされた。

y√2
or
√(2y)

>>727
【1】
√x = (√2) y+√3
√x = (√(2 y))+√3

のどっち？

>>666
にｄれも答えられない糞ばかりか？

>>731
そうだね。ﾊﾞｲﾊﾞｲw ノ~

>>731
>>667

>>731
とりあえず>>666の問題がどういうものか
読み手に分かるように式を書いて欲しいな。

>>729-730


√(2y) です

>>727
>>735
【1】
√x=(√(2y))+√3
x≧0
y≧0
y=0 としたら、x =3

>>727
【2】
m=√(n^2+2n+49)

m^2 = (n^2+2n+49) = (n+1)^2 + 48
m^2 - (n+1)^2 = 48
(m+n+1)(m-n-1) = 48
m+n+1　= a
m-n-1　= bとおくと

m = (a+b)/2
n = {(a-b)/2} -1

48 = (2^4)*3を、適当にa, bに分けてやれば
mが偶数になるためには、aとbの両方が偶数か、
両方が奇数でなければならず
また、
n > 0より
{(a-b)/2} -1>0
a > b+2
となるようにa, bを選ぶと
(a,b)=(12, 4), (24, 2)
n = 3, 10

>>736-737

ありがとうございました

f(x)=x+x*exp(x)+1)/1+exp(-x)
の２次までのマクローリン展開を教えて下さい。

>>739
普通に微分すれば済みそうなんだが？

明日、あたっているので教えてください。
助けてください！！

問　x,yはx>yを満たす正の数とする。1/u=1/2(1/x+1/y),v=(x+y)/2について
　　uとvの大小関係を求めろ。
　　　　　(1/uは、u分の1です。分数の入力方法が分からなかったから）

>>741
相加平均≧相乗平均≧調和平均

u=2xy/(x+y) なんで
相加相乗で
√xy＜(x+y)/2 より xy＜(x+y)^2/4
を使え

2のｘ乗＋2のｙ乗＝20　と　2のｘ＋ｙ乗　の連立の答えは　2・4　又は　4・2　だけですか？

>>744
は？

すいません。744番の　2のｘ＋ｙ乗は＝64　です。

742さん、743さん
ありがとうです。

abcdはそれぞれ正の整数
a+c=6
b+d=17
a+b=12
c+d=11
解けますか？

質問です
【問題】
1の3乗根のうち、虚数であるものの1つをωで表すとき、次の式の値を求めよ。

(1)ω^4+ω^2+1

(2) ω^6+ω^3+1

僕の使っている教科書には解き方は載ってなく、答えだけボーンと載ってます。
ちなみに(1)の答えは0 (2)の答えは3だそうです。
しかし解き方がさっぱりわかりません・・・。　どうやって解くんでしょうか？

（よくわからないけど１の3乗根は　実数1　と　2つの虚数　(-1±√3i)/2　らしいです）

>>748
無理だろ。

>>749
１の三乗根。

>>748
> 解けますか？

いいえ

>>749
(1) より (2) のほうが簡単。というか (2) が 3 なのは自明。

＞（よくわからないけど１の3乗根は　実数1　と　2つの虚数　(-1±√3i)/2　らしいです）
とか言ってるってことは、1 の虚立方根 ω に対し ω^2+ω+1 = 0 である
ということも知らんのだろう。
しかし（教科書はどうか知らんが）このことは、大抵の参考書には載ってるはずだが。

>>750
すみません、意味不明なんですが・・・

>>752
な…なるほど…。
難しいですね　参考書等持ってないのでもう一度教科書読み直してみます。
ご親切な回答どうもありがとうございました！

744に答えてくだせｅ

>>666 >>731
log(x) を自然対数 として、方程式
log(2)*(x-8) = 1+log(4)*x
を解く問題と勝手に解釈。
log(2)*(x-8) = 1+2x*log(2)
log(2)*x = -1-8*log(2)
x = -8-(1/log(2)) ≒ -9.443

>>754
＞参考書等持ってないので
買えよ。それも一冊じゃなく複数冊。

>>755
X=2^x , Y=2^y とおけばいい。
(x,y)=(2,4),(4,2)

>>739
分母と分子がどこまでかわかるように書いてくれ

>>758　おまえそれは優しさじゃないよ

>>760
えーっと、彼はどこらへんで
優しさを主張しているんだい？

優しさについては、こちらのスレで勉強しよう。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1053527769/

>>761　まずは「書き方学んで来い」というのが筋だろう、ってことだよ。
こんくらい読み取ってくれ。

特に、>>755見てわかるように２ちゃん覚えたて厨房臭ぷんぷんやつにはな。
丸投げ厨以下だぞ、書き方読んでこない奴は。

758番さん、ありがと！もう一つ教えてくれないっすか？
問い・ａをａ＞0の実数の定数とし、関数ｆ（ｘ）＝-ｘ＾2+ａｘ-1の区間0≦ｘ≦2における最大値をＭ（ａ）、最小値をｍ（ａ）とする。次の問いに答えよ。
（1）ｍ（ａ）≧-1となるａの値の範囲を求めよ。
（2）Ｍ（ａ）＞2となるａの値の範囲を求めよ。
（3）区間0≦ｘ≦2において、-1≦ｆ（ｘ）≦2が成り立つａの値の範囲を求めよ。
一応答えは出したんですけど自信がなくて・・・答えだけでいいんでよろしくお願いします。

>>765
とりあえず、その出した答えを書いて。

>>759
すんません
f(x)={x+x*exp(x)+1)}/{1+exp(-x)}です

間違えて大学受験のほうに書き込んでしまいました。改めて。
初学の際に大切になるもののひとつに、その分野のｲﾒｰｼﾞみたいなものがあると思います。
なにか、その分野に一貫する柱のような、そんなもの。
例えば、確率（確率論）はそもそもｷﾞｬﾝﾌﾞﾙの研究から派生したもの。そういう歴史的事実により、
明確なｲﾒｰｼﾞでその勉強に取り組むことができるようになります。
ところがその他の分野となると、それがいまいち掴めず困っています。要するに、漠然と問題を
解いているだけのように感じてしまうのです。
そこで皆さん。あなたなりの『その分野のｲﾒｰｼﾞ』をお聞かせください。具体的には、
三角関数：
複素数：
行列：
微分積分：
ベクトル：
です。本来は自分で掴んでゆく過程に意義があるのでしょうが、やはり様々な意見が知りたいので、
どうかお願いします。

>>768
微分積分：実数

いが三角関数という分野なんて無いし複素数という分野も無いし（以下ｒｙ

>>768
三角関数： 緑色
複素数：　　青色
行列： 　　　赤色
微分積分： 橙色
ベクトル： 　桃色

歴史的には三角関数は「測量の道具」、複素数は「方程式の解を表示するもの」、
行列は「連立一次方程式を簡単に表すためのもの」、微分は「関数の一次近似」、
積分は「求積」、ベクトルは「幾つもの量をまとめたもの」

といった感じか。学習の助けにはならなそうだけど。

いが？なんだそりゃｗ
「悪いが」のミス

書き方学んできたようだな。
解いてみたから、君の答えが書かれ次第合ってるか見てあげるよ。

>>772
＞歴史的には三角関数は「測量の道具」、

それは、微積分も。

すんません
間違った

×f(x)={x+x*exp(x)+1)}/{1+exp(-x)}
↓
○f(x)={x+x*exp(x)+1)}/{1+exp(x)}

です。

これの２次までのマクローリン展開です。

>>776
f(x)={x+x*exp(x)+1)}/{1+exp(x)}
= x + {1/(1+exp(x)}

{1/(1+exp(x)}　= (1/2) -(1/4)x +o(x^3)

　

765です。（1）はａ≧2，
（2）は　0≦ａ≦4　の時　2√3＜ａ≦4
　　　　　4＜ａ　の時　　4＜ａ　　　　　
（3）は　2≦ａ＜2√3　　になりました。
（2）の場合わけが・・・

>>757
> ＞参考書等持ってないので
> 買えよ。それも一冊じゃなく複数冊。

同じ分野の参考書を複数使うと
記憶の交錯がおこって、しばしば変な記憶になるので一冊がおすすめ。

合ってるよ。
(2)は一つの不等式にまとめて答えとすること。

これは場合分け少ない方だよ。イメージもつかみやすいし。勉強しな。

あ、(3)は等号も入るぞ。

どのようにまとめればいいんすか？

>>777
ありがとうございます。

そうか、最初に分母割ればよかったんですね。

メール欄にsageと書いて書き込むことを覚えてくれ。

どのように、っておい。何年生だよ。下手すりゃ小学生でもできるぞ。

>0≦ａ≦4　の時　2√3＜ａ≦4
第一、これを自分で書いてまず意味不明だと思わないか？

君が場合わけを「用いて」、
出した「結果」が　2√3＜ａ≦4かつ4＜ａ　なんだろう？

あとはつなげるだけじゃないか。
　

771,772,さん、ありがとうございました。特に行列に関してはまた新たな取り組み方ができそうです。
769さん、実数というのは具体的に実数のどういうイメージなのでしょうか？

>>785
なんでsageなきゃいかんのだ？
ageないと質問者が書き込んだことにだれも気付かないだろ？

ベクトルは１＊２行列と考えたら少しはイメージ広がるかね。

「実数の連続性」と「連続関数の積分可能性」が同値
とかそういうことと思われます。

＞786

微積分の本質は実数だよ。それ以上でも以下でもない。

>>789
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1036417845/33-

>>788
一長一短だと思う。
使える範囲は広がるけど
逆にイメージが持てるかどうか
人に寄っては混乱の元かも…

>>787　名前が青い文字が優勢だったからここはsageの雰囲気の板と俺は勝手に判断したんだが違うのか？
今更だがなんでsageるかってぇと荒らし防止。

質問者もたぶん窓一杯でROMってると踏んだんだがな、まぁお前さんのいうことにも一理あるか。

高校の時は、「なんか2個数がならんだやつ」とか思っておけばいいんではないかと。

ありがとうございます。ｓａｇｅとかａｇｅってなんなんですか？ってかこの問題を10分で解くって・・・
さしつかえなければ年齢などを・・・

もうめんどいな（笑）２ちゃんにもう来ること無ければ必要も無いが、
もし来るなら板によっちゃ叩かれる元だから知っとくように。

書き込みをする欄の上に名前とメルアド書く欄があるだろう。
そのメルアドを書く欄の方に半角英数でsageって書くと君が書き込んでもスレが板のトップに上がってこない。
これを通称sageると言う。

正味5分弱だよこんな問題。バイトで塾講師やってるから。
君はどうやらせいぜい中学生のようだから仕方ないけど。

>>793
それは勝手な判断だ。
板全体でもそういうsageの推奨されるスレは殆ど無い。
特に質問スレは単発の質問でスレを立てられないようにするためにある。
人目に付かずに沈んでしまったら、その役目を果たせない。

>>797　確かにそうだな、正直スマンかった。

>>796
殆ど数学板に来ないような奴が
妙なこと吹き込まんでくれ…
頼むよ…

重なってしもた

>>765 それで、答えはちゃんとした形にできたのか？

まあおまえら、ageとsageの間を取って
メル欄はhageにしとけって

∬[D]x/(x+y)^2dxdy
(1≦x≦2,0≦y≦1)
お願いします。

>>802
間とれてないじゃん。って言って欲しいのか？

なんかよく分かんないけどとりあえずｓａｇｅって書いときました！！
そ、そんな中学生って・・・一応今現役で中央商学部受かってるのに・・・
別に全く自慢できないか・・・行くか行かないかは別として。

工エｴェｪ（´д｀）ｪェｴエ工工ー

>>805
＞なんかよく分かんないけどとりあえずｓａｇｅって書いときました！！
おまえ、最高のクズだなw

>>805
もっと数学必要ない方向へ進んだほうが無難だと思うよ。
てか、どっか工場で馬車馬のように働け。

あっ！！そうか質問じゃないからみんなの邪魔になるだけか・・・すいません。

>>805
＞ｓａｇｅって書いときました
半角で書かなきゃ意味ないじゃん；

>>803　基本中の基本。yで積分してからxで積分しろ。てか教科書読め。
>>765 ここはsage書かない方がいいみたいだ。スマン

おひおひ、いくら文系だからって。。。経済系でそれは不味いだろ。

別に邪魔にはならねえだろ（笑
お前俺の中で今日一番おもろい。

>>780
高校数学の参考書に分野も糞もあるまい。
大体、演習中心とか解説中心とか参考書のスタイルにもいろいろあるんだから
必要に応じて補充すべきで、一個に絞るのは得策ではない。

雑談するならsageろ、ヴォケどもが(ーー＃

しかも10月末までばりばりの理系っていう・・・けどセンターでは英数9割超えてるんすよ。
一応数学は昔から得意だったのに・・・さぼってたからかな・・

>>812
雑談は雑談スレ逝ってください。邪魔です。

>>765　いいから早く答えがわかったのかを書いてくれ。
お前この問題は、何度もいうが、中学でやる問題だぞ、、ぜんぜんバリバリじゃねえよ。

質問＆回答はage
雑談はsage
猥談はhage

>>814
いつからそんなルールができたんだ？

諸兄方の気持ちはわかるがもうちょっと待ってくれ。スマン。

>>818
回答もsageで十分だろ

>>821

ていうか、そのへんは個々人の裁量で。

2√3＜ａ≦4　かつ　4＜ａ　？
ああああああ・・・矛盾する〜

あ、わり。且つって言ったのが悪かった。又は、だ。スマン。

>>803
∫x/(x+y)^2 dx
= [ -x/(x+y)] + ∫ 1/(x+y) dx
= (1/(1+y)) -(2/(2+y)) + [ log|x+y| ]
= (1/(1+y)) -(2/(2+y)) + log(2+y)- log(1+y)

あとは、
∫(1/y) dy = log(y)
∫log(y) dy = y log(y) -y
を使え

768です。
行列でひとつ気になる部分があります。
例えば，二つの行列の積は、
(a　b)(c)　=(ac+bd)　
　　　 (d)
となりますが、なぜ　(ac+ad　bc+bd)　などとならずに、こう決められたんでしょうか。

じゃあ　かつ　を　または　に変えればいいんですか？？

>>826

歴史的な経緯から。

>>827
君は１から１０まで手取り足取り全部訊かないと何も考えられないのかね？

>>826
数学できない香具師の典型みたいな質問だなw

>>765　そうだけど
「2√3＜ａ≦4　又は　4＜ａ」ってのは結局どういうことだよ。

かつ、とか、又は、とか使い慣れた論理用語出すとわかるんだな。
最近こういう生徒多いんだよな。　

誰か僕の家にきて直接教えてくれないですかね（笑）

>>830の将来は『従順な社畜』

>>826
(a　b) (x) = (e)
(c　d) (y)　　(f)

これは連立方程式
ax+by = e
cx+dy = f
に対応しているので
行列の積は、そのように決めるのが良かったのだ。

>>830
たしかに「受験数学」が苦手な奴はよくこういうこと言うよね。

>>832
失せろ。

要するに
2√3＜ａ≦4　又は　4＜ａ（の時はOK、命題成立）ってことだろ？
問題に対する答えとしては。

もうちょっと式を整理したくならないか？

「南越」ってどこよ？　ベトナムですか？

すいません。めっちゃ考えたんだけどこれ以上どうまとめられるのかわかりません・・・
ってか人の名前で書き込むのやめてください。

>>765　じゃあさ。「且つ」でさっき君は二つの式をまとめようとしたよな？
矛盾するってちゃんとわかったんだよな？
そんときどんなイメージでまとめようとした？
それとは別のことが「又は」で起こるんだったろう。思い出せ。

2√3＜ａ≦4のときも4＜ａのときも「区間0≦ｘ≦2において、-1≦ｆ（ｘ）≦2が成り立つ」
んだよ。

>>838
なんえつ　―ゑつ 【南越】

(1)古代中国、秦末漢初に、広東・広西地方からベトナム北部にかけてあった国（(前207-前111)）。漢人の趙佗(ちようだ)が建国し漢の高祖によって南越王に封ぜられたが、武帝のときに滅ぼされた。南粤。
(2)越前国の南部。現在の福井県の南東部にあたる。

>>839
数直線上に図示してみようとかしないわけ？

証明問題なんだけど、

　　　 k　　　ｍ n m+n
　　　　Σ ( i ) ( k-i) = ( K )
i=0 ↑　　　　　　↑
　　　　　　　　でかい括弧ね。


　　　　ｋ n
　　　　Σ k ( k ) = n2^n-1
　　　　k=0

てな問題なのですがさっぱりです。
誰か助けてください〜。

2√3≦ａ　！！？
ええと、後この問題は（2）で（3）とは違うんじゃないいですか？あげあしとるみたくなってごめんなさい・・・
それとももしかして僕の（3）の答え違います？！

>>843
え〜っと・・・
とりあえず、指数は 2^(n-1)のように書いてくれ。
並べることもできるが、慣れない奴がやるとずれまくる。

等号いらない。しかしそう、それが（２）の答えだよ。
（３）も答えは合ってるよ。右の等号が抜けてたみたいだけど。

>>843
意味不明。

ずれまくってる・・・・・欝だ・・・
＞＞８４３←ここでみれば綺麗に見れるけど・・・。

2項係数じゃないか？

ちなみにこの問題はね、（１）且つ「（２）の否定」＝（３）
なんだよ。
問題、答えとにらめっこしてみ。

>>848
二項係数だな？
指数かと思ったよ…

(nCm)という表記の方が見やすかったかも

ありがとうございます！！あの、もう寝ます？もう一問みてほしいのがあったり・・・

>>852
数学自体あきらめたほうがいい。君のためを思って言ってるんだ。

どうぞ。俺じゃなくてもだれかが答えると思うけど。

別にこのスレにいる解答者は一人ではないわけで。
ていうかむしろ一人の人間にだけ負担かけるのは良くないわけで。

それはわかりました！！ちゃんとそうしました！

>>843は「でかい括弧」とか言ってる時点で「二項係数」の意味が分かってるはずが無い。

「>>856は、>>852への返信」という解釈を提示してみる。

>>852
個人指導の塾へいくなり、家庭教師つけるなりしれ。

何故。

852じゃなくて853だった。スマソ。

ああ・・・855は856さんに向けたように見えますが、850さんに向けたものです。
じゃあ今から問題打ちます！しばしお待ちを。

>>843
Σ_[i=0, to k] (mCi)(nC(k-i)) = (m+n)C k

右辺、(m+n)個のものから、k個選び出す組み合わせは
左辺、m個とn個に分けておいて、それぞれからi個と (k-i)個を選び出す
組み合わせ (i=0〜k)に等しい。

すみません、括弧の出し方がわからなかったもので・・・

>>843の答えを書いてもいいんだけど彼がC[m,n]という記号を理解できるかどうか･･･

又はとか且つとか使う以前に、
君の中で日常的な感覚として数学の問題に相対することができてないみたいだけどね。そこが一番の問題。

「あっち」と「こっち」で「これが成り立つ」。じゃあ「両方」で成り立ってるんじゃないか、って話なんだよ。
今のは。

ああ・・・855と856逆でした。

ま、不特定多数の人間が使う質問スレで、レス番の指定もせずに長々と
特定のカキコに対するやり取りを繰り返そうというような香具師は邪魔
なわけだが。

ｍ，ｎは整数なのか。

＞＞８６５
理解できます、大丈夫です。

分からない問題をコピペしてもいいですか＞ＡＬＬ

>>868
誰にいってるの

>>863
一般の二項係数なら m,n は整数に限らないが、その式は成り立つのか？

>>870
じゃあ２番は�納k=0,n]C[n,k]t^kを微分してt=1ほりこむ。

>>872
「>>765&>>763」に向けてに一票。

>>868 名前に番号振ってる時点でその感情に対する義理立ては済んでると思うが違うか？
問題解決したから名無しに戻るわ。

＞＞８７４
ありがとうございます。

つーか、>>763と>>765はどっかにスレ立てて其処で存分に個人レッスンなり
なんなりやったらどうかね。

（1）関数ｙ＝｜ｘ＾2-2ｘ｜+ｘのグラフを書け。
（2）（1）で求めたグラフを利用して｜ｘ＾2-2ｘ｜+ｘ＝ｋが4つの異なる実数解をもつような定数ｋの値の範囲を求めよ。
　＊（1）の答えは結構です。（2）を見れば分かるので。

>>876
それは、ログを最初から最後まで全部読んで
誰と誰がやりとりをしているかを把握しろということか？

>>876
同じことを「二組が同時に、しかも似たような問題をやったとき」というのを
想定しても言えるか？

>>879
グラフを利用すればいいじゃないか。

1.グラフを書く
2.直線y = kと、グラフとの交わりを調べる。

>>765
定型的な丸投げ厨ですね。

ですよね。僕は　2≦ｋ≦9/4　となりました。

>>879
＞　＊（1）の答えは結構です。（2）を見れば分かるので。
？？？

884→885を繋げて読んでﾜﾗﾀ。

>>885
誰宛の発言なのか明示しろとすぐ上で言われたのに・・

これくだんないよ、もうやめようぜ。
>>880　このスレは後から読み返すものではなく現在進行形で質問者に答えるものだと思うが。
関係なければ名前みた時点で読み飛ばせばいいだろう。
>>881　それは少し遠慮するだろう。いまの状況では支障なかっただけだ。
876がそのへんを考慮してない発言という批判なら甘んじて受けるよ。

ごめんな、もう消えるから。

834さん、ありがとうございました。救われました。

>>885
で、その答えに
何か不満でもあるのか？

>>887
案外 >>885 は >>884 へのレスだったりw

>>889
やめたいなら何も言わずに消えればよかろ
燃料投下しすぎだよ

885は883さんへです。

サ−ビス分野における５３０万人雇用創出促進チ−ム　　小泉内閣

座長
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小平　信因　内閣府政策統括官（経済財政ー運営担当）
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大田　弘子　内閣府官房審議官（経済財政ー景気判断・政策分析担当）
小川　　洋　内閣府官房内閣審議官

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炭谷　　茂　環境省総合環境政策局長
中城　吉郎　構造改革特区推進室長
宮川　　正　総合規制改革会議事務室長