定理の証明って頭に入れた方がいいの？
1 ：１３２人目の素数さん：
教えてえろい人
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2 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 01:56
_Y_
ｒ'｡∧｡ｙ.
ゝ∨ノ >>1が糞スレ ,,,ｨf...,,,__
）~~（ 立てている間に _,,.∠/ﾞ`'''t-nヾ￣"'''=ー-.....,,,
,i i, ,z'" ￣￣ ／nﾞﾞ''''ー--...
,ｉ> <ｉ 文明はどんどん発達し r”^ヽ く:::::|::|:::〔〕〔〕
ｉ> <ｉ. ていく・・・・・・。 入_,..ﾉ ℃ ￣U￣＿二ﾆ＝
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3 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 02:04
今日はスレがよく立つな。
4 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 02:05
Mを有限生成R加群とする。M≠0としよう。Mは極大部分加群M_1を持つことが
Zornの補題からすぐわかる。M/M_1は既約だから、J・M/M_1=0となる。
仮定によりM/M_1=0となるが、これは矛盾。ゆえにM=0である。
Zornの補題からすぐわかる。M/M_1は既約だから、J・M/M_1=0となる。
仮定によりM/M_1=0となるが、これは矛盾。ゆえにM=0である。
5 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 02:07
公式の証明って頭に入れた方がいいの？
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1072195086/l50
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1072195086/l50
6 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 02:09
7 ：SH：03/12/26 02:32
入れたほうが
深い理解につながるわな
その定理の内容を越えて
深い理解につながるわな
その定理の内容を越えて
8 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 02:34
n 人 人 n
（ヨ ） （＿ ） （＿ ） （ E）
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＼人/（ ･∀･）∩（･∀･ ）ヽ／ 人
_n （＿ ）u ( ⌒) uu)∩_ （＿ ）
（ l （＿＿） ./,. 人 i ,,E）＿＿）
＼ ＼ （･∀･ ） / /＿） ./ .ノ（ ･∀･ ） n
ヽ___￣￣ ） / /__＿_） ,／ .／￣ ＼ （ E）
／￣| . 人 / / ・∀・） ／ ﾌ 人 ./ヽ ヽ_／／
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9 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 02:51
むしろ公式と定理ってどう違うの？
10 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 03:10
>>9
広く言えば、ある条件のもとで成り立つ式を公式という。
定理とは正しい命題である。
それで、「この条件のもとでこの式が成り立つ」なんて定理があったりするわけだが、
定理は必ずしもそういう形をしているわけではない。
例えば「最大の素数は無い」という定理に特に式があるわけではない。
あと蛇足だが、大抵定理は「最大の素数は無い」というような形ではなく、
「この条件が成り立つときはこれこれとなる」というような形をしている事が多い。
広く言えば、ある条件のもとで成り立つ式を公式という。
定理とは正しい命題である。
それで、「この条件のもとでこの式が成り立つ」なんて定理があったりするわけだが、
定理は必ずしもそういう形をしているわけではない。
例えば「最大の素数は無い」という定理に特に式があるわけではない。
あと蛇足だが、大抵定理は「最大の素数は無い」というような形ではなく、
「この条件が成り立つときはこれこれとなる」というような形をしている事が多い。
11 ：１３２人目の素数さん：
> 最大の素数は無い
というのも
p が素数であれば q > p となる素数 q が存在する
ということなわけで
> この条件が成り立つときはこれこれとなる
の一種だろーが
バーカ
バーカ
というのも
p が素数であれば q > p となる素数 q が存在する
ということなわけで
> この条件が成り立つときはこれこれとなる
の一種だろーが
バーカ
バーカ