分からない問題はここに書いてね１４５

>>950
Riemann面とか習ったことは無いのか？

>>951
線形代数の教科書を読んでクレ

>952
全くないです

>>953
持ってないんすよ・・・
高校二年なんで・・・

>>955
買うなり、図書館で借りるなり
検索するなり、方法はいくらでもある。

>>956
検索したところ
Ｐ~ＡＰ＝Ｅ
となるＰを探すんですよね？
でも・・・できない・・・

>>947
要素の数というのが曲者で、厳密にはどう定義すべきですか？
たとえば自然数の集合は認めるとすると
集合Aの要素がm個≡Aと集合{1,2,‥,m}の間に一対一対応がある
という風に結局写像に還元されるように思います。
なので、要素の数の大小と写像の有無をかたることは数学的には同じではないでしょうか？

>>955
ようは普通にn乗を計算しただけだ。
2次行列だしケーリーハミルトンなりをつかって
n乗を求めることは高校生でもできるでしょ。

>>959
ｎ乗求めたらすごいことになりませんか？
すっげぇ複雑な式になっちゃって・・・

高３のテキストは持ってるんでしょ？
解き方書いてあるよ

素直に図書館行って線形代数の本借りてきた方がいいと思うけどな
あやふやな記憶だけど

1.det(xI-A)=0によって固有値を求める
求めた固有値をa=a_iとおいておく(i=1,2)
2.Ax=axによって固有空間xを求める
ここでxは列ベクトル
3.列ベクトルとP=(x_1 x_2)のようにくっつけたのがPになる

こんな感じだったと思う

真向に立つ立つ悪魔の要塞♪見張る男はでかいのなんの♪
君が捕われの身なんて たとえ夢にも思えない I say♪"わっ!!どうしよう"オノ持った嫌な番人♪
顔は怖もて 目はうつろ♪今ここで俺つかまっちゃあ ミイラ捕りまでミイラかも I say♪
It's just fantasy, oh oh♪夢ならはよさめて♪
It's just a sympathy, oh oh♪Hey little girl, I say, "C'mon", little girl♪
逢いたい気持ちが So much more♪言葉では言えないほどに♪
体がふるえてやまぬ マチルダ･ベイビー No, no no･･･♪中にゃどんな悪魔の正体♪
もて遊ばれちゃないだろか♪今がちょうど飛び込むチャンス♪
身をのりだしたとたん非常ベル Ring on♪It's just fantasy, oh oh♪
彼女のためしゃあないじゃん♪It's just a sympathy, oh oh♪
Hey little girl, I say, "C'mon", little girl♪逢いたい気持ちが So much more♪
言葉では言えないほどに♪体がふるえてやまぬ マチルダ･ベイビー No, no no･･･♪
やっとの思い出敵蹴散らして♪君のテレパシー 捕えたの♪
そこに見た恐ろしい Monstar♪弾や矢羽の雨あられ I say♪
Serchin'for my girl♪君を連れて帰るまでは♪
例えこの身が こわれようとも♪I say "Hey c'mon"♪
真向に立つ立つ悪魔の要塞♪見張る男はでかいのなんの♪
君が捕われの身なんて たとえ夢にも思えない I say♪

固有値,固有空間・・・うぐぅ

>>960
対角化のいいところは
対角行列にできるところなわけで
対角行列ってのはｎ乗しようが対角行列のままなわけで
成分だけがｎ乗になるだけだ。
複雑にならないように対角化をするのだ。

素直に教科書買えよ。

>>960
改めて解きなおしてみたが
ドモアブルとかケーリーハミルトンといった道具があれば十分
高3レベルなら解けるはず。
A^n=α_n*A+β_n*E　と表す事ができるから
α_n=1　β_n=0　となるnを見つけてやればよい。

>>965
ってことは高等数学じゃ解けないんですね・・・？
線形代数の本買ってみます。

>>966
あ、解けるんですか！
頑張ります

自己レスですが、こんなのありました

53 :１３２人目の素数さん :03/11/12 18:38
>>52
自然数 m,n が存在して
m>n かつ m から n への単射が存在するとする。
そのようなもののうち最小の m,n をとり，
m から n への単射 f から
m-1 から n-1 への 単射 f' を構成する。


54 :53 :03/11/12 20:38
ちょっと補足すると，
公理的集合論では
自然数 n は集合 {0,1,2,…,n-1} と同じものです。
0 は空集合と同じもの。

http://www.morinogakko.com/classroom/sansu/bunsu/bunsu035/bunsu0021.htm

三分の一だと思うのですが、違うのですか？
誰か教えて。数学の天才さん？

ボク何年生？

>>970
自分で解説読めよ馬鹿野郎

区分求積で、シグマのk=1からｎまでの求積が
k=n+1から2nまでにかわってる問題はどうやってやるんですか？
またk=nから2nのときも教えてくださいm(_ _)m

微分方程式の初期値問題なのですが、
x'+tx=t^3　　x(1)=a
この問題の解き方を教えてくださいー
よろしくお願いします｜〃´△｀)-3

∫t*(e^t)*cost dt
これはどのように積分すればいいですか？

∫e^t*sin(t) dt = (e^t/2){sin(t)-cos(t)} + C、∫e^t*cos(t) dt = (e^t/2){sin(t)+cos(t)} + C
を使って、部分積分すると、
∫t*(e^t)*cos(t) dt = (t*e^t/2){sin(t)+cos(t)} - (1/2)∫(e^t){sin(t)+cos(t)} dt =

>>974
x'+tx=t^3　の両辺に e^(t^2/2) をかけて
x'e^(t^2/2) + txe^(t^2/2) =t^3e^(t^2/2)
{xe^(t^2/2)}' = t^3e^(t^2/2)
両辺を積分する。左辺は
∫t^3e^(t^2/2)dt = ∫t^2*te^(t^2/2) dt
=t^2 e^(t^2/2) - ∫2t e^(t^2/2) dt
=t^2 e^(t^2/2) - 2 e^(t^2/2) + C
よって
xe^(t^2/2) = t^2 e^(t^2/2) - 2 e^(t^2/2) + C
x = t^2 - 2 + Ce^(t^2/2) （Cは任意定数）

>>973
どう、って言われても、考え方は同じ。
何がわからないか、もう少し具体的に聞いてくれ。

cost=((e^it)+(e^-it))/2
∫t*(e^t)*cost dt=∫t*(e^(t+it))/2dt+∫t*(e^(t-it))/2dt

x(1)=a より C=(a+1)e^(-1/2)
x = t^2 - 2 +(a+1)e^{(t^2-1)/2}

t = Lim[ε→0]{exp(εt)-1}/ε
= Lim[ε→0]sinh(εt)/ε
のような技巧もありまつが...

y=log_{2}[(x/2)+3]　・・・�@
y=log_{2}x　　　　　　・・・�A

�@のグラフは�Aのグラフをx軸方向に□、y軸方向に■だけ平行移動した物である。

こういう問題でグラフを書かずに計算で求める方法はないんですか？

423 ：名無しさん＠４周年 ：04/01/02 11:19 ID:erYGIbNS
>>227
おまえ理系板のコロスケか．
元気そうで何よりだ
>>252
俺がＭ２のときに同じ研究室に配属された４年生（♀）が
塩酸のガロン瓶（３５％，３Ｌ）ひっくり返しやがった
おまけに床一面に広がった塩酸の上に尻餅までつきやがった

あんときは有無を言わせず下半身素っ裸にして救急車が到着するまで
廊下の非常用シャワー（理科系の研究室には必ず設置されてるんだよ）
ひたすら浴びさせた。
しばらく入院していたけど入院先の医者がその道の権威
一年ほどでほぼ元通りの綺麗なお尻になったよ。


424 ：名無しさん＠４周年 ：04/01/02 12:43 ID:YUaLbJmM
>>423
>一年ほどでほぼ元通りの綺麗なお尻になったよ。
なぜそれを知っている？

>>982
ない

>>984
そうなんですか？

移行しあがれ！

>>982
普通はこの手の問題ではグラフなんて描かないと思うけど

y=f(x)をx軸方向にa、y軸方向にb平行移動したものは

y-b = f(x-a)

このような形の式に近づけるように式変形をしていけばよい。

>>978

lim 1/n^{6} Σ（k=n+1→2n） k^{5}　　です。よろしく。
表記法完全無視でごめんなさい。

>>988

まず、横幅を決めます。
区分求積法の横幅です。
この場合は (1/n)ですね？
この1/nというのが　dxにあたります。

次に、どのような関数になるのか考えます。

f(x)としましょうか。

x = k/nとか、 x=(k+1)/nとかそんな形が多いです。

今回の場合は
f(x) = x^5ですね。

1/n^{6} Σ（k=n+1→2n） k^{5}
= Σ(1/n) f(k/n)
です。
※実際に f(x)=x^5のグラフを描いてみて
x=k/nとなるところの、y座標を確認し
区分求積法をするときの短冊を描いてみてください。

k=n+1の時
k/n → 1ですね。

k=2nの時
k/n →2ですね。

したがって
lim 1/n^{6} Σ（k=n+1→2n） k^{5} →∫_{x=1 to 2} x^5 dx

y=6-(1/2)x^2とx軸で囲まれた領域に含まれ、
いっぺんがx軸上にある長方形のうち、面積が最大となるのはx軸上の
辺の長さがＡのもので、その面積はＢである。
AとBを求めよという文なのですが求め方が分かりません。
答えはA=4　B=16と書いてあるのですがさっぱりです_|￣|○お願いします

>990
図は書いてみた？

次スレ

分からない問題はここに書いてね１４６
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/

>>991さん
はい。図を書き考えてみたところ、
長方形ができるのはわかったのですが
なぜ４という答えが出てくるのかがわからないのです。

次スレ誘導お疲れ様です〜

>>993
>長方形ができるのはわかったのですが

？

>>993
まず面積を出せよ。出してから最大にするものを探すんだろ。

ええと、なんて書けばいいのかな。
x^2のグラフとｘ軸とが交わる領域の中に答えが出るのは図を書いたら
一目瞭然でして。
その後なんですが面積が最大になるときのｘ軸の辺の長さというのは
どうやって求めれば良いのでしょうか。

書き方が変でごめんなさい_|￣|○

>>989

ありがとうございます。

2^3*5^3-α

>>996
＞x^2のグラフとｘ軸とが交わる領域の中に答えが出るのは
はぁ？
＞その後なんですが面積が最大になるときのｘ軸の辺の長さというのは
＞どうやって求めれば良いのでしょうか。
だから、面積もとめろって言ってんだろ。B と A の関係すら判らんのか？

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