小・中学生のためのスレ。 Part３

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。
　※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
　　皆様のご協力よろしくお願いします。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/ スレ１
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/ スレ２

新規作成致しましたのでこれからはこちらにお願いします。

　　　　 　 　) |　
　　　　　　　　 ( ﾉノ　
　　　　　　　, --" - ､　
ｽﾁｬ　　　　/ 〃.,､　　 ヽ　
　 ∧､　　　l ﾉ ﾉハヽ､　 i　
／⌒ヽ＼　i | l'┃　┃〈ﾘ　　
|( ● )|　i＼从|l､ _ヮ／从　　
＼＿ノ　^i |ハ 　∀　＼　
　|＿|,-''iつl/　　†/￣￣￣￣/
　　[__|_|／〉 .＿_/　魔　法　/＿＿
　　　[ニニ〉＼/＿＿＿＿/　

うんこ

失礼します。学校までは20km離れている。はじめは時速15kmの自転車にのり、
途中から時速40kmのスクールバスに乗ったら、学校に着くまで50分かかった。
自転車に乗っていた距離は何kmになるか。
お願いします。。。

15x+40(5/6-x)=20
15x+100/3-40x=20
-25x=-40/3
x=8/15
15 8/15=8

>>6　有り難うございます。単位をそろえるのがまだ理解できていなくて、
50分が5/6になるのがわかりません。

>>7
分を時間に直すと50/60=5/6

>>8わかりました。有り難うございました。失礼しました。

>>5
とりあえず分からなければ図を書け。

このスレぱｒｔどこくらいまで行くのかなー
長く続いてほしいとは思うけど

aaadスレスレ厨房の方も見てね

aaadて厨房だったのか

中１？

>>1 も厨房らしいな。
中３とか前書いてあったぞ。

次の方程式を（x+a)^2=bの形にして解きなさい。

x^2+12x=-1 　言葉で言うと（xの二乗＋12x＝−１）です。

答えは、x=-6±√35です。解き方が分かりません。お願いします。
　　　　　　　　　　　　　

(x+2)^2=4x^2 　

二次方程式の答えが分数になると分かりません。
　　　　　　　
答えはx=2, -2/3です。お願いします。

漏れが今日習った所だ。

１と２と３を２つずつ使ってできる６桁を数字は何通りあるか
これの答かたが分かりません
PとかCとか使うような記憶だけはあります。助けて。

6!/2!^3=90

あ、PとかCとか必要無かったんですか
んじゃ１を３つ、２を３つ使ってできる以下同文なら
6!/3!^2=20
ってことでしょうか。ありがとうございました。

>>21
そう。

>>16
（x+a)^2-b=x^2+12x+1
2ax+a^2-b=12x+1
xと整数の部分に分けて考えて
2ax=12x・・・a=6(1)
a^2-b=1　にa=6を代入すると
36-b=1・・・b=35(2)
(1)(2)を最初の（x+a)^2=bに代入して
（x+6)^2=35
したがってx=-6±√35となります。

>>22
え？違わないか？

あ、いや、なんでもない。
合ってたわ。

>>12さん
おｋ

>>1,>>11 そろそろ終わりにしようや、こんな猿芝居はよ。

>>17
(x+2)^2=4x^2 　
(x^2)+4x+4=4(x^2)
3(x^2)-4x-4=0

ここまでは分かるか？

>>27
どこが猿芝居なのですか？

>>27
住みませぬ　しかし別に芝居ではない。。。

>>17
・・・。


3(x^2)-4x-4=0
とりあえず因数分解できそうな雰囲気なので左辺を因数分解する。
(3x+2)(x-2)=0
∴x=-2/3 or 2
これで納得できましたかな？

16です。
23さんありがとうございました。

>>23　この問題のとき方がやっと分かりました。
　　　√35なんて聞かなければ分からなかったです。
　　　丁寧にありがとうございました。

円周率を簡単に覚えられる良い方法ありませんか？

17です。
>>28,31さんへ
　これからは答えが分数になっても解けそうです。
　どうもありがとうございました。
　返事が遅くなってすいません。

：問題

ABCDの長方形（縦3cm横４�p）で、点PはAを出発して、辺上をB,Cを通ってD
まで動きます。点PがAからxcm動いたときの△APDの面積をycm2として、
△APDの面積の変化のようすを調べなさい。

Q：点Pが辺AB上を動くとき、yをxの式で表してみましょう。

の、Qについてなのですが、この問題の解答は「y=1/2×4×x」
らしいのですが、何故「1/2」になるのか分かりません。
教えてください。

>>34
これからもがんばってな。
またわからないところがあればこのレスに書きこみしてくれれば答えますので。

三角形の面積=底辺*高さ/2

>>35
ええっと、
＞ABCDの長方形（縦3cm横４�p）
では、説明不十分ですね。まぁ、解答を見ればAB＝3cmとわかるのですが。

さて、解答です。
三角形の面積を求める公式は、『（底辺）*（高さ）*1/2』ですよね。
ＰがＡＢ上を動くということは、AD＝4cm=（底辺）、∠PAD＝90°より、AP=x(cm)=（高さ）
と考えられます。
『（底辺）*（高さ）*1/2』に当てはめれば、4*x*1/2
∴y=1/2*4*x

>>37-38
三角形の面積を求める公式は知ってましたが、÷２が1/2だったんですか。
まだちょっと分からないけど、どうも。

>>39
　ex) 6÷2
=6*(1/2)　である。
小学校５〜６年生くらいの割り算の計算の方法に基づいてやってみたからわかるはず。

20％の食塩水100ｇがあります。このうち、ｘｇを
取出して代わりに水ｘｇを入れ、さらにｘｇの食塩水を
取出して水ｘｇをいれると、7.2％の食塩水が出来ました。
ｘの値を求めなさい。答えはｘ＝40です。
お願いします。

>>41
食塩水の問題で大事なのは塩の質量。
Xｇの食塩水を取り出すと、残った食塩水に溶けている塩は
元の塩に対して100-x/100の割合になっていることに着目しよう。
100*0.072=20*100-x/100*100-x/100

///////
　　　　///////＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
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　　　///////　　　　　　　　　　　　　 (~)　ﾁﾘﾝﾁﾘﾝ
　　 ///////　　　　　　　　　　　　　　ﾉ,,
　　///////　　　　 ∧＿∧　　　　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣
　 ///////　　　　 （　´∀｀）（ 厨 ） )）　＜　　夏だなあ〜
　/////// 　　　　 （つ　へへ つ　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿
///////　　　//△ ヽλ　 ）　）　旦
//////　　l￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣l
/////　　　￣| .|￣￣￣￣￣￣￣| .|￣
////　　　　　^＾^　　　　　　　　　 ^＾^

　　　　　　　　　2chの夏。厨房の夏。

美少女小学生ください。

>>44
美人と結婚して子供を産んでもらえ

(a2+b2+c2)2-4a2b2　簡単な因数分解がどうもできませ〜ん
二乗出なかったけどよろしくおねがいします。

（a+1)4-(4a2+1)(a+1)2+4a2これもおねがいします
後さっきの解けちゃいました。

いますぐヤリたいのぉ〜〜〜〜〜

>>47
aの2乗はa^2とかく。
（a+1)^4-(4a^2+1)(a+1)^2+4a^2
=((a+1)^2-4a^2)((a+1)^2-1)
=(a+1+2a)(a+1-2a)(a+1+1)(a+1-1)
=(3a+1)(-a+1)(a+2)a

（Ｘ＋Ｙ）^2ー１６（Ｙ＋Ｚ）^2　を因数分解してください。。
できれば説明付きでお願いします・・よろしくお願いします！

>>50
a^2-b^2の因数分解

>>51
ええっ！ああーーわかりました（笑）
ありがとうございます！

あれ、終わりましたか？

答え書かなくてもいいんですよね？
↑連レススマソ

>>42
100*0.072=20*100-X/100は分かるのですが、
その後の、*100-X/100は何を表していますか？

Bさんは、9時に家を出発し、自転車で12kmはなれた公園まで行きました。
はじめの30分間は時速12kmで走り、しばらく止まって休み、その後は時速
18kmで走ったら、ちょうど10時に公園についたそうです。Bさんの進んだ様子
を表すグラフを下の図に書き入れ、Bさんが休んでいた時間を求めなさい。

という問題で、「始めの３０分間は自足12kmで走ったのだから、
12×0.5=6」という解答になるみたいなのですが、0.5は何を表している
のですか？教えてください。

↑釣り？

>>56さん
時速なので、1時間当たりを示している。30分＝0.5時間 なので、12*0.5

>>58
有難う。
全然分からなかった。

>>５５
Xgの食塩水を捨てて、xgの水を入れる作業を２回やっていることに注意しよう。
また、こういう発想を持とう。
食塩水は１００ｇで変わらないが、塩の質量は前より100-x/100の割合になっていく。
だから、100-x/100を２回掛けている訳です。
塾の夏期講習でやった２次方程式の応用の最後あたりの問題ですね。
解けるようになったら、利益や個数の類似問題を解いて実力を養おう。

以下の２つの問題がわかりません。。。

１、座標平面上に、４点O(0.0),A(3.3),B(2.6),C(0.6)を頂点とする四角形OABCがある。
　　　点Aを通る直線が四角形OABCの面積を２等分する時、この直線の傾きを求めよ。

２、2桁の自然数があり、十の位と一の位の和は10である。
　　また、この数は十の位の数と一の位との積よりも66大きい。
　　　この2桁の数を求めよ。

どちらも説明を加えていただければ幸いです。
よろしければ答えまで出してもらって良いですか？

２の答えは８２と見た

因果律って何でつか？

>>61
＞＞１
まず、その四角形の全体の面積を求めてからする。
＞＞２
十の位ｘ、一の位ｙと置き、
x+y=10
10x+y-xy=66
後はしらみつぶし？

>>61
(1) △ＯＢＣの面積＝△ＯＡＢの面積＝６だから、二等分する直線はＯＢ。
　　その傾きは、６÷２＝３

(2) 十の位の数をｎ（１≦ｎ≦９）とすると、第一の条件から一の位は１０−ｎ。
　　第二の条件から、｛１０ｎ＋（１０−ｎ）｝＝ｎ（１０−ｎ）＋６６
　　∴　（ｎ＋７）（ｎ−８）＝ｎ＾２−ｎ−５６＝０
　　ｎ＝８だから、この数は８２。

>>65　点Aを通らないといけないんだから1/6じゃないのかな？

２の解答

十の位をＸとすると、一の位は１０−Ｘで表される。
よって二桁の自然数は１０Ｘ＋（１０−Ｘ）で表される。
またこの数はＸ（１０−Ｘ）より６６大きいため
方程式　１０＋（１０−Ｘ）＝Ｘ（１０−Ｘ）＋６６　が立式できる。

１の解法はとりあえず四角形ＯＡＢＣの面積を求め、それを２で割ってみること。
直線で面積を二等分するように分ければ、片方は三角形になるだろうから、
底辺を文字で置いてから方程式で解けばいい。

>>66
あっ。ホントだ。点Ｏを通る直線と勘違いしていた。
申し訳ない。

>>64
10x+y-xy=66
9x-xy=56 ・・・（問題文よりx+y=10)
x(9-y)=56

56=1*56,2*28,4*14,7*8,8*7,14*4,28*2,56*1
x,yを満たすことができるのは8*7のみ。
∴x=8,y=2
故に求める自然数は82である。

こんなもので良いのでしょうか？

方程式のところ訂正ね。
１０Ｘ＋（１０−Ｘ）＝Ｘ（１０−Ｘ）＋６６
９Ｘ＋１０　　　　＝１０Ｘ−Ｘ＾２＋６６
整理すると
Ｘ＾２−Ｘ−５６＝０
（Ｘ−８）（Ｘ＋７）＝０
Ｘ＝８，−７
Ｘ＝−７は不適
よってＸ＝８のとき　十の位の数８　一の位２
したがって　二桁の自然数は８２

ところで２を解く時は必ず自分でＸＹ平面を描いて解きますしょう。

なるほど図形を書いてから四角形OABCの面積を出す、、、と。

面積は12cm^2でしょうか？？

>>69

別に構わないが中３公立生の解き方ではないね。
１元２次方程式での解法が一般的。
中２で連立方程式をやったからＹで置きたくなるんだけどね。

なるほど、他方をnとおくと、もう片方は(10-n）とおけるのですね。
昔やったような気もしますがｗ

１の答えは-1/3でしょうか？

1/6だと思われ

何か上のほうが小さくなると思うんだが…

>>71

そうですね。
ＡＣに補助線をいれれば、△ＡＢＣと△ＡＯＣに分けられますね。
△ＡＢＣは底辺ＢＣとすれば面積出せます、
△ＡＯＣは底辺ＯＣとすれば面積出せます。

お願いします

連続する３つの自然数を小さい方から順にx,y,zとします。
これについてyの２乗に残りの２数の積を加え、さらに１ひいた数は、
xとzを約数にもつことを証明しなさい。

（０、０）（３、３）の点を通る３角形の面積は４．５で半分の６に及ばない。
よって横切る直線の傾きは負

面積を二等分する直線の切片は４になります。
したがって、右に３増えて下に１減少するから
傾きは-1/3ですね。

>>79
ｙ＝ｘ＋１，ｚ＝ｘ＋２だから、
　この数＝ｙ＾２＋ｘｚ＝（ｘ＋１）＾２＋ｘ（ｘ＋２）−１＝２ｘ（ｘ＋２）＝２ｘｚ
よって、この数はｘとｚを約数に持つ。

皆様どうもありがとうございました。　m(_ _)m

y^2+(y-1)(y+1)-1
=2y^2-2
=2(y+1)(y-1)

(y+1)=z
(y-1)=x

>>79
仮定よりy=X+1,z=x+2で表される。
(x+1)^2+x(x+2)-1
=x^2+2x+1+x^2+2x-1
=2x^2+4x
=2x(x+2)
=2xz

よって題意は証明された。

５人でじゃんけんをするときあいこになる確率を求めよ。
ただし、５人が出す手は全て確からしいとする。

>>86
自分では面白いと思っているのかも知れないけど、
そんなの簡単に解けるから面白くないので質問じゃないなら書かないで。

うわ、数Ｉぽいな。
あいこにならない場合の数を求めれば解けるんじゃないかな。
ぐぐぐぐぐ
　ちちちち
になるから2^4=16通りある。
これからすべて「ぐ」の１通り引いて
１５通りになる。
同様にして「ぐ、ぱ」「ち、ぱ」のそれぞれも１５通りになるので
あいこにならない場合の数は４５通り。
よって1-45/3^5=22/27

自信ないなぁ。あたれ！

>>88
俺は17/27と出たが。

>>89
気になるな。求め方を教えてよ。

おおっと　ほんとだ17/27だな。

>>60 やっと解けました。
100*0.072=20*100-X/100*100-X/100 (100-X/100)をＭとする。
100*0.072=20*M^2
7.2÷20=M^2
0.36=(100-X/100)^2
X^2-200X+10000=3600
X^2-200X+6400=0
(X-160)(X-40)=0
問題の100ｇから160ｇは取出せないから、
答えはX=40ｇ
　　　

>>60
最初、100*0.072と書いてあったので、たぶん
両辺を100で割ると計算が楽になるのかと思ったのですが、
私はまだ計算不足で、うまく使えませんでした。
せっかく計算しやすくしていただいたのにすみません。
よかったら、その計算の仕方を教えて下さい。
どうもありがとうございました。

60ではないが自分の分かるやり方で解けばいいと思う
それと余計なおせっかいかも知っれないが 20*100-X/100*100-X/100 は 20*(100-X)/100*(100-X)/100 位には書いた方がいいかな？
>>92だけ見てると違う答えになるので

100*0.072=20*(100-X)/100*(100-X)/100=20*[(100-X)^2]/100^2
両辺100^2掛けて20で割る
100*0.072*100^2/20=(100-X)^2
左辺を計算すると100^2*0.36となり0.36は0.6^2と分かるので
(100*0.6)^2=(100-X)^2
両辺の２乗を取って
60=100-X
故に
X=40

でいいかな？

>>94
これは本当はこうやって計算するんですね！
どうもありがとうございます。よく分かりました。

三平方の定理を使った問題ってなんかありませんか？

例えば、関数(一次関数)のここからここまでの距離を求めよ、ってのはあります
y=2x+1(0≦x≦3)　の一次関数の線分の長さを求めよ。
もしかしたらいい問題じゃないかもしれませんね。そうだったらすみません

>>97
＞y=2x+1(0≦x≦3)　の一次関数の線分の長さを求めよ。
日本語がおかしい。
線分 y=2x+1　(0≦x≦3) の長さを求めよ。とすべき。

円周率が割り切れないのはなぜなんですか？
円周/直径=円周率だったら、割り切れるか循環小数になると思うんですが・・・。

>>99
円周、直径がきれいな分数（有理数）ならよいが、
例えば直径が整数でも円周が整数やきれいな分数とは限らない。

次の式を因数分解せよ。（難易度中３＜私立中位高＞レベル）

2abc+{(a^2)b}+{a(c^2)}+{(a^2)c}+{(b^2)c}+{a(b^2)}+{b(c^2)}

問２
　次の四角に当てはまる数字を答えよ。
1.2.3.5.7.11.13.□.19.23.29

>>100
という事は、円周か直径のどちらかは正確な長さが測れないって事ですか？
単純に現実を考えれば、円周も紐なんかを使えば長さは測れる気がするんですけど、数学的には無理って事なんですか？
もし、僕がとんちんかんな質問をしてるようだったら無視してくれてもいいです。

>>102 17

>>103
　そもそも、「円」とか「直線」なども「実際にある」のではなく
「定義された」物。（例えば、両方太さが無いから見えないはずです。）
その「定義された物」に関して「円周/直径」という量を考えたとき、
割り切れない数になったわけです。
紐ではかっても、というかどんな有限回の操作でも「近似値」しか出てきません。
　ごめんなさい。全然分かりやすくないですね。

>>103
＞円周/直径=円周率だったら、割り切れるか循環小数になると思うんですが・・・。
じゃあ君は、√2 を 2 で割ったら割り切れるか循環小数になるというのだね？

>>106
最初、僕は円周も直径も実際に長さを測れると思ってたから>>99みたいな質問をしました。
けど、>>105さんの説明でなんとなくわかったような気がします。

それだったら、平方根とか定義とかって数学上の作り話で実際には存在しないって事ですか？
って色々考えてたら頭が混乱してきました…。明日、学校があるのでそろそろ寝ます。
ワケわからなくてすみません。

>>107
イデア界

>>107
そもそも、「1本」とか「1kg」は存在する（？）かも知れないけれど、
「1」そのものは目に見えるような形では存在しません。
でも、私たちは「1」を知っています。生活にも不可欠なはずです。　
　
　数学的な約束である「3」とか「√2」とか「負の数」とか「π」なども
全てそうです。それらは、目で見てすぐに直感的に理解できるとは限りません。
が、全世界のあらゆる「存在」の中に脈々と息づいている、と考えています。

　ごめんなさい。もっとワケ分からないですね。もっと精進しなければ…

停止していた自動車が、動き出してからＸ秒後に
進む距離をｙｍとすると、およそｙ=0.7X^2 (0≦X≦10）
で表されます。動き出して4秒後から6秒後までの
間の平均の速さを求めなさい。　　

解き方を教えて下さい。
普通に｛0.7*(4^2)+0.7*(5^2)+0.7*(6^2)｝÷3をしましたが、
答えと違いました。

>>110
速さは、0.7X^2/X=0.7X
よって平均は3.5m/s
だと思うのだが・・・・違うのかな

もうちょっと詳しく書いとこう
速さは　キョリ/時間　なので、　0.7X^2/X=0.7X
ここで、速さは1次関数なので、平均は範囲の真中をとればいい。
範囲の真中は5
よって、平均は、0.7×5=3.5

>>707
答えは　7m/秒　です。
すみません。

すまんすまん。どうやら間違えたようだ

まず、その2秒間のどれだけ進んだかを考える
0.7(6^2)-0.7(4^2)=14
つまり１４mすすんだわけだ。
で、2秒間で１４mすすんだのだから速さは７m/s

なぜ112が違うのかだれかおせぇて

>>115
0.7x^2/x で求まるのは、最初（0秒）からx秒までの平均の速さ。

もっと簡単なやり方だと、

＞動き出して4秒後から6秒後までの間の平均の速さ
＝Ｘが４から６まで増加するときの変化の割合　だから、
変化の割合の公式「y=ax^2で､xがpからqまで増加するとき、変化の割合＝a(p+q)」に当てはめると、
0.7(4+6)＝7　よって7m/秒なんてのもありかと。

↑　>>110

> 変化の割合の公式「y=ax^2で､xがpからqまで増加するとき、変化の割合＝a(p+q)」

俺は高校生だが初めて聞いた。

>>114さんへ どうもありがとうございました。

なんでもかんでも公式っていうのやめようよ。
y=ax^2, dy/dx=2ax, (2ap+2aq)/2=a(p+q)

>>121

(aq^2-ap^2)/(q-p)
=a(q-p)(q+p)/(q-p)
=a(q+p)

じゃないの？

>>61
1番 (-√7)/3
ルートで出たけどいいのかな。

>>121
スマソ。公式じゃなくて、式の変形書くべきだった。

漏れは>>122と同じように、分子を因数分解→約分という風に教わったんだが
>>121ってどういう風に変形させてんの？

放物線の問題が苦手なので誰か分かる方教えて下さい。

放物線y=x^2と直線y=2x+8は点Ａ（-2,4)と点Ｂ（4,16)
で交わっています。図には、(0,0)のところに点０（オー）が
ついています。
（問題）放物線y=x^2のOB上に点Ｐをとって、△AOBと△APB
　　　　の面積が等しくなるようにします。この時の、点Ｐの
　　　　座標を求めなさい。△AOBの面積は24です。

>>125
Ｐの座標を（ｘ，ｘ²）とおいて、△ＡＰＢの面積をｘで表して下さい。
△ＡＰＢの面積＝２４とすると、ｘに関する二次方程式が導けます。
これを解いて、ｘ＝０でない解が、求めるＰのｘ座標です。

中学３年生です。
幾何でわからない問題があったのでどなたかお願いします。m(_ _)m

一辺の長さがacmの正方形ABCDにおいて、辺BC上に点P、辺CD上に点Qを
△APQが正三角形になるようにとるとき△ABPと△PQCの面積比を求めよ。

>>126
△APBの面積
（2+X)*{16-(X^2)}÷２=24
これだと、二次方程式にならない・・・
6(√5)*(2+X)÷２＝２４？？？？
スミマセン、思いつきません。
ちなみにこの答えは、Ｐ（２，４）です。

BPをxとおけばどうだろう？

>>125
ABを底辺とする、高さの等しい三角形を探せばよい。
まず、y=2x と　y=x^2 のＯ(オー)以外の交点は題意を満たす。
(平行な2本の直線の距離は一定なので。)
また、y=2x+16 と y=x^2 の2つの交点も題意を満たす。
(平行線が直線を切り取るとき、その比は一定なので。)

>>126
X*(2+X)÷２＝２４
(2X+X^2)*1/2=24
X^2+2X=48
(X+8)(X-6)=0
X=-8または6

問題読み違えた。後半いらない。逝ってくる。

鋭角と鈍角がよくわからないので、教えて下さい。

鋭角→９０°よりも小さい。
鈍角→９０°よいも大きい。
それだけの話。

ありがとう。
三角関数の問題を久々にやったら鋭角と鈍角の問題があって
すっかり忘れていて、普通のスレだったら馬鹿にされそうだったので
このスレがあってよかったよ。
たまには年齢詐称もいいねw

>>130
底辺ＡＢの長さは(6^2)+(16-4)^2=X^2
で、X=6(√5)でいいですか？

>>135
普通のスレなら間違いなくバカにされるよ（笑

>>125
直線AB:y=2x+8
放物線：y=x^2…(I)
原点を通り直線ABに平行な直線の式はy=2x…(II)
(I)(II)を連立方程式として解いて
(x,y)=(0,0),(2,4)
原点は不適なので求める点Pの座標は(2,4)

>>127
書くのがかなりめんどいので、はしょって説明。
BP=xとおくと、△ABP≡△ADQより
∠CPQ=∠CQP=45°、ACとPQの交点をHとおくと、
(√2)a={(√6)(a-x)}/2+{(√2)(a-x)}/2より
x=(2-√3)a、よってa-x={(√3)-1}a
よって、△ABP:△CPQ=1:2

Hとかおいて使ってねぇし。まぁ、無視してくだされ。
AH+HC=ACってことで。

連続でスマソ。
>>125は>>130で答えてもらってるし……
清書屋と化してしまった……
吊ってきます

>>130
>>125
どうもありがとうございました。
解き方がわかって、よく納得できました。

すいません。自分で調べても分からなかったので
ここに質問をさせてください。
分数の分母と分子の間にある線はなにか名前ってあるんですか？
もし知っている方いましたら教えてください。

どういう必要性があって知りたいの？

実は私は数学の講師をしているのですが，
生徒から質問されて分からなかったんです。
非常に盲点的な質問だったので，是非知りたい
のですが・・・。

>>144
分数　線で検索汁。
ttp://homepage1.nifty.com/tadahiko/GIMON/QA/QA181.HTML

↑ためになった

(2x^2+4x+2)÷(x+1)はどのように計算したら解を求められるのですか。

>>147
2x^2+4x+2 を因数分解。

>>144
そんなの知らなくても数学（の本質）には関係ないと言いはれる
ようでないとあかんがな。何を教えているのか解っているかという
教師の姿勢の問題だな。

>>148
2x^2+4x+2の因数分解は(2x^2+2)(x+1)ですが、それが正解なのでしょうか。
また、(3x^2+7x-10)÷(x-3)といったような似たような問題も、
(3x^2+7x-10)を因数分解する事を解とするのでしょうか。

>>150
いや、もちろん割り算もしないとダメ。

>>151
教科書には筆算による計算方法が書かれているのですが、
どのような理屈により、そのような解を求められるのか理解に苦しんでいます。
どのように計算するべきなのでしょうか。

>>152
一般の（余りがないとは限らない）割り算ですか。
それなら筆算でやるのがいいですね。
筆算の理屈は…なかなか説明が思いつきませんが、
「最高次から消していって、余りが割る方の式の次数より小さくなるまで計算」
しているから、問題ないのでは？
…分かりにくくてすみません。

>>150
> 2x^2+4x+2の因数分解は(2x^2+2)(x+1)ですが、
違います。2 (x+1)^2です。

>>153-154
筆算による商の求め方についてですが、
(x^2+4x+1)÷(x+1)の商と余りを求めるとして、筆算に直すと
　　　＿＿＿＿
x+1/x^2+4+1

となります。

ここから、どのように商を求めたら良いのか分からないので、教えて頂けませんでしょうか。

　　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼
　　　　／　　　　　　　　　　　　 ＼
　　　/　　　　　　　　　　　 　 　 　 ヽ　　
　 　 l:::::::::.　　　　　 　 　 　 　 　 　 |　　
　 　 |:::::::::: 　　（●） 　 　 （●）　　 | 　
　　　|::::::::::::::::: 　 ＼＿＿_／　　 　 |　 　　ｾﾝｾｲ､ｷｭﾑｷｭﾑ!
　 　 ヽ:::::::::::::::::::.　　＼／　　　　　ノ　
　　　　　＼　　　　　　　　　　　／　　　　♪
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　　　　　　　 |　　　　　　　　::::|　 ｷｭﾑ
　　　　　　　 i　　　　　＼　::::/　ｷｭﾑ
　　　　　　　　＼　　　 　|::／
　　　　　　　　　 |＼＿／/
　　　　　　　　　 ＼＿／

問題が、“絶対値が3より小さい整数をすべて求めよ”なんですけど、
私は、0・2・1・-3・-2・-1　だと思ったんですが
答えには、-1・0・1　と書いてありました。
私は何を勘違いしているのでしょうか？？？

>>157
-2,-1,0,1,2　

ありがとうございます！
-3はいらないんですよね？
ありがとうございましたです。
助かりました！

微分方程式教えてください

>>159
○○より　とは、そのものを含まない
|-3|=3だから、ダメ

　 　 　 _, -‐ ''"￣￣｀ﾞﾞ''ｰ-､__　　　 ／ｿ、
　　　　　　 .,／＾　　　　　　　　　　　 ｀'ヽ／　　￣ フ
　　　　　.／　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ､　　　/、
　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　 ┴ｰ-　
　　　 /　　　／　　　/　　　　/|　l　　　　　　 ヾ　　　　 ., ヽ
　　　,i´　 ／ ／　 /　ハ　 /l　/| /　＼　　　 　|　　　　 ヽ-丶
　　 .lﾞ　　/　./　 / | ./　| ./ | / |/‐‐- ヽ　　　 │.＼ ┬-ゝ
　　,lﾞ　　/　// /-‐ﾚ　　ﾚ｀ ﾚ′　　　　 ヽ　 　　|＼ヽ　
　　|　　.lﾞ　,!ﾚ/　　　　　　　　　 rテﾐヽ、　l　　　 !ノ＼|
　　|　　lﾞ　lﾞ./　rテﾐ、　　　　　　ト-';;;;;ハ |　　　.|
　　ﾞl　 .|　 |　/ ト-';;;;i　　　　　　 っ;;;;;ﾉ　 |　　　.|
　　 |　 lﾞ　ﾞl　　 っ;;;;;ﾉ　　　　　　 `ｰ"　　|　　　.|　　　
　　 ,!　 |　.|　　　`ｰ"　　　　　　　　　　 ノイ 　│　　　　　
　　 │ │ |,ﾞl、　　　　　 `　　　　　　　 /"lﾞ　|　l
　　　ﾞl　.lﾞ ｛ ﾞ＼　　　　 `ｰ-‐'　　　　／　 | │ |
　　　.lﾞ　.ﾞl lﾞ　　ﾞ'r,,,、　　　　　　 ,ィ'"　　 .lﾞ │ !
　　　 ﾞl　 ﾞl l　　 |/　 ｀|''ｰ-ー-''" |　　　　lﾞ .lﾞ ,l
　　　　ヽ　ﾞlﾞl,　 ヽ　　 |　　　　　　|　　　 .lﾞ ," /
　　　　　ヽ ﾞlﾞl　 　　　ﾉ　　　　　　 !、　 丿.lﾞ /
　　　　　 ﾞl、lﾞl._,,,､'"｀　　　　　　　 ｀ﾞ''‐/ .lﾞ /
　　　　　 _,ﾞl, lﾞl　　　　　　　　　　　　　| │（,､,、　　
　　 .,..-‐'ﾞlﾞﾞl,ﾞlﾞl　 ､ _＿　　　　　 ‐--　|　lﾞ .|//｀゛'''-､
　／｀　　　l.| /　　　　　　　　　　　　　 | .|　|/　　　　　ヽ
.│　　　　　l/　　　　　　　　　　　　　　 | |　| 　　　　　　l
│　　　　　ﾉ＼　　　　　　 , '　 　　_,,／ ヽ| |　　　　　　│
│　　　　,/　　 ￣ｰ-ｰ‐---一'''"ﾞ´　　　　`ヽ　　　　　 l
: ﾞl　　　|,/　　　　`ｰｰｰ､ 　 　　　　　　　　　　` l　　　　l
　ﾞl　　 lﾞ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　 ,!
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　 |　　 ﾞl　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,lﾞ　　　 |

>>155

>>155
式の割り算の仕方は知ってますか？知らなければ、教科書等で確認して下さい。

この場合、割る方の式が一次式ですから、もし組み立て除法を知っていれば、もっと楽に計算できます。

>>164
文字式の場合での割り算は、分数に変換する事しか分かりません。
x^2+4+1の中にx+1はいくつあるのか。などは、どのようにして割り出せば良いのでしょうか。
教科書には有無を言わさず商の答えがすでに書かれていて、理解出来ません。

>>165
たとえばこの場合、以下のように筆算で割り算し、「（ｘ＾２＋４ｘ＋１）÷（ｘ＋１）＝ｘ＋３あまり−２」となります。
　　　　　　ｘ　　　３
　　　　───────
ｘ＋１　）　ｘ＾２＋４ｘ＋１
　　　　　　ｘ＾２＋ｘ
　　　　───────
　　　　　　　　　　３ｘ＋１
　　　　　　　　　　３ｘ＋３
　　　　　　　　　────
　　　　　　　　　　　　−２

筆算で式を割り算するやり方はとても大切ですから、本で確認するか、学校もしくは塾の先生または友達に聞いて
しっかり勉強して下さい。

>>166
どうしても、そのx+3という商の出し方が分かりません。

>>167
私にはこれ以上説明できません。
本を読むか、学校もしくは塾の先生、友達またはご家族に聞いて、理解して下さい。
頑張って下さい。

>>168
最善を尽くしてみます。

組立除法の方が簡単。
余り出ないってわかってるものなら暗算が一番速い。

説明できないなら，中途半端に説明すんなよ。

鼻の高さから割り出すおまんこの角度の計算方法教えて下さいm（_　_）m

その前に「鼻の高さ」と「おまんこの角度」の間に相関があることを示してください。

age

>>172-173
口の面積＝ｳﾞｧｷﾞﾅの面積と聞いた事がある

age

Aを整式とする。
x^4-4x^2+2xをAで割ると、商はAと一致し、余りが2x-4となった。整式Aを求めよ。

上記の問題が解けません。
どのようにして解くのでしょうか？

>>177
逆算して考える。
　(x^4-4x^2+2x)-(2x-4)=A^2

>>178
すみません、よく分からないので、もう少し優しく教えて頂けませんでしょうか。

>>177
元の式が四次式ですから、Ａは二次式です。
元の式の四次の項の係数は１だから、Ａの二次の項の係数も１です。
そこで、Ａ：＝ｘ＾２＋ａｘ＋ｂとおくと、
　ｘ＾４−４ｘ＾２＋２ｘ＝（ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ）＾２＋２ｘ−４＝ｘ＾４＋２ａｘ＾３＋（ａ＾２＋２ｂ）ｘ＾２＋（２ａｂ＋２）ｘ＋ｂ＾２−４
係数を比較して、
　ａ＝０，　ａ＾２＋２ｂ＝−４，　２ａｂ＋２＝２，　ｂ＾２−４＝０　⇔　ａ＝０，　ｂ＝−２
　∴　Ａ＝ｘ＾２−２

>>180
大変申し訳無いのですが、もう少し楽な解き方はありませんか？

>>181
解答する上では、なるべく親切にするよう気にかけていたんだが、
こういうつけあがった質問者がいるので、他の回答者もだんだん横柄になってきたんだろうな。

(x^4-4x^2+2x)-(2x-4)=x^4-4x^2+4

x^4-4x^2+4をじーっと眺めていると、

x^4-4x^2+4=(x^2-2)^2が見えてくる。

(x^4-4x^2+2x)=A^2+(2x-4)
(x^4-4x^2+2x)-(2x-4)=A^2
x^4-4x^2+4=A^2
x^2-2=A
A=x^2-2

すみません、解けました。ありがとうございます。

次の問題を教えてください。

赤、青､黄色、白の同じ大きさのサイコロがあり､各サイコロにはそれぞれの面に数字が書いてある。１，２，３が書いてある面が集まる頂点をａとし、４，５，６が書いてある面が集まる頂点をｂとします。
これらのサイコロの面と面をぴったりと合わせて立体を作ります。
ただし、赤のｂと青のａ、青のｂと黄のａ、黄のｂと白のａが重なるようにして立体を作ります。
（１）面に書かれた数字まで考えて､できうる立体は何通りですか？
（２）(1)の立体の中で､特に上から見た時上面が左上青、右上黄、左下赤、右下白となるのは何通りありますか？
（３）立体の見える面の数字を足すとき､和の最大はいくつですか？

マルチか

マルチだな

物質にマルチかよ

HM-12

物質はマルチokだからどうでもいいがな

別スレで答えもらえなかったので教えてください。
小学校６年生です。

それぞれ長辺がＡ(cm)短辺がＢ(cm)の四角を底面として高さがＣ(cm)の
直方体を考えてください（面積「Ｖ」＝Ａ×Ｂ×Ｃ）があります。
それぞれの頂点を底面abcd上面efghとするとき底面のabと上面ghで斜め
にスパッと２等分した図形を考えます（底面がabcdの四角で高さがＣ
(cm)の滑り台のような形状）。この面積を「Ｖ２」とします。
さらに底面abcdを対角線で２等分して、高さＣ(cm)の三角すいの面積を
「Ｖ３」とします
このとき「Ｖ３」＝「Ｖ」／３となると参考書にありますが、
僕が考えるに
「Ｖ２」＝Ａ×Ｂ(底面積)×Ｃ／２・・・滑り台の体積
「Ｖ３」＝Ａ×Ｂ／２(三角形の底面積)×Ｃ／２・・・三角すい
よってＶ３＝「Ｖ」／４ってなっちゃいます。

三角錐の体積って底面積×高さ／２ではないのですか？
説明しにくい初歩的な質問ですみません

>>191
すい体の体積は (底面積*高さ)/3 です。

＞さらに底面abcdを対角線で２等分して、高さＣ(cm)の三角すいの面積を
＞「Ｖ３」とします

ここが何が言いたいかわからん

「Ｖ３」といったら
仮面ライダー「Ｖ３」しかないだろ

>>194
Ｖ１も忘れるな。
問題文はＶ１じゃなくＶだが

面積「V」とは？

>この面積を「Ｖ２」
も。

>>191
別スレで類似の質問に答えたはずです。

そのときは、「面積」ではなく「体積」が聞かれていました。
今回の「面積」が表面積なのか体積なのか不明ですが、記述内容から体積を指すと解釈すると、
Ｖ３＝Ｖ/３ではありません。
錐体の体積は対応する柱体の体積の１/３ですから、Ｖ３＝Ｖ/６となります。
その参考書の記述が間違っているか、あるいは読み間違いと思われます。

仮面ライダーV

20000000

201?

201 yamaguchu-c-able.co.jp[] 03/09/06 19:03
201?

♪仮面ライダーＶ３〜

おまいらはこれでも解いてろ。
方程式2x＋3y＝36と
不等式2x＜4y＜3x
を同時にみたすx、yの整数値はいくつ？

>>204
3y=-2x+36
4y=-8/3 x+48
2x<-8/3 x+48<3x
2x<-8/3 x+48
14/3 x<48
x<72/7
-8/3 x+48<3x
-17/3 x<-48
x>144/17
144/17<x<72/7
xは整数より
x=9,10
x=9の時y=6で整数となり適する
x=10の時y=16/3で整数にならないため不適

答えx=9,y=6

≫205
よくできました。

18%の食塩水が120gある。
これに食塩を何gか加えたところ、20%の食塩水になった。
食塩を何g加えたか。

食塩の求め方を教えて下さい。

>>207
加えた食塩の量を x グラムとすると、
食塩は全部で　0.18*120 + x = 21.6 + x
また、食塩水の量は 120 + x となるから…

>>208
18%は何故、0.18になっているのでしょうか。
また、21.6とはどの数字の事なのでしょうか。
よろしくお願いします。

>>209
18% = 18/100= 0.18 .（分数の方がよかったかな？）
最初の食塩水について、食塩は120gの18%だから
120*(18/100)=108/5 これを 21.6 と表しただけ。

ごめん。分かりにくいかな？

算数板ってのを新しく作ったほうがよさそうだな

算数板≒お受験板

俺大学生だけどこのスレ参加するね。
就活で数学やったら全然わからなかったから。

うむ。

思うに割合がわかってない小中高生多すぎ。

それ以前に分数の足し算で普通に分子に最小公倍数かけてる奴多すぎ。
（数学の講師やってます

お、奇遇だ。
おれもこの前
x,yがx≠yのときx^2-4xy+3y^2=0
を満たすx:yを求めよ。
みたいな問題を納得させるのに一苦労したよ。
高校生だったけど。

話がかみ合ってるんだろうか？
どこがどう奇遇、、、

奇遇ってとこは数学の講師ってとこですな。
たしかに、書き込みしたあとかみあってねぇ〜って思いますた。

>>216
最小公倍数かけたらいけないの？

とりあえず大人は質問しないで他所へ行け。

>>216
＞それ以前に分数の足し算で普通に分子に最小公倍数かけてる奴多すぎ。
2/3+3/4を
2*6/3+3*6/4というふうに解くんですか？謎ですね(^^)

http://jp.y42.photos.yahoo.co.jp/bc/tnsprojp/vwp?.dir=/%a5%de%a5%a4%a5%d5%a5%a9%a5%c8&.dnm=%cc%e4%c2%ea%a3%b1.gif&.src=ph&.view=t&.hires=t
わからないですo(´＾｀)oｩｰ。

>>223
すげえ　数学の盲点か？

んなわきゃない。

>>223
乙が移動したとき辺を重ねてるんじゃなくて
内部に突き刺さったままやん

>>223
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle
見とけ

>>207
食塩を１００%の食塩水と考えて
１８パーセントの食塩水１２０ｇと１００%の食塩水Ｘｇをまぜて２０パーセントの食塩水が、
（１２０+Ｘ）ｇできたと考え、
（２０％ー１８％）×１２０ｇ＝（１００％ー２０％）×Ｘ
よりＸは３ｇです。　　

日本の面積の求め方をおしえてください。

>>229
日本の面積をxとすると氏ね

>>230
やっぱり縦かける横ですか？

＞231
むしろ正方形から海の部分を切り取れば…

坂とか考えると，もうちょっと複雑。

>>228
で、何がしたいの？

>>232
切り取る海の面積の求め方を教えてください。
あと波があってもへいきですか？

>>233
庭に生えてる木なんかも含めたらもうちょっと複雑ですか？
できれば砂浜の砂１つ１つのでこぼこも含めたいです。

>>236
その砂が空中に舞ったらどうなるの？

少し遅レスだけど
数学と算数の接点としてこのスレがあるんじゃない？
↑知ったかぶり房スマソ。
aaad氏ねと会話内でくれ。

>>238
今更何言ってんだ？空気嫁

すみませんでした。。。

>>237
舞いません。
木の葉も動きません。

何で決められるんだ。。。
すみません、揚げ足で

>>238
aaad氏ね

>>238
＞数学と算数の接点としてこのスレがあるんじゃない？

馬鹿な奴らを一つのスレに固めてしまおうというスレですが？

小中学校の算数・数学で、お勧めの出版社を教えてください。
なるべく低年齢向けに内容がカラフルになっているようなのは
遠慮したいのですが。

自分が知っているのは、東京書籍・啓林館・学校図書ですが。

数研出版

受験を考えているのなら受験研究社の書籍を推薦する。
小学生ならば力の５０００題という悪魔の様な本もありますがｗ

111111111×111111111＝12345678987654321
これって凄くね？

>>243,>>244さん　すみません

ところで中学になると驚愕研究がいいとおもうんだけど、消防のときはよくないって感じだよな

>>248
すごいですね！

>>248
トリビアの泉ネタか…

>>246-247
どうもありがとう。
教科書ではどこがお勧めですか？

この問題のやり方を教えてください。

nを正の整数とするとき、√7200/nが整数になるようなnの値は何通りありますか？

>>253
7200を素因数分解

√7200=√2＾5*3＾2*5＾2
ここからどうするんですか？

>>255
(2^5*3^2*5^2)/nが(整数)^2になればいい。
例えば、n=2*5^2 とすれば、
(2^5*3^2*5^2)/n=2^4*3^2=(2^2*3)^2 になる。
要は、割り算の結果、指数が全て偶数になるようなnを求めりゃあいい。

簡単にいうとだな、根号内の数があるかずの二乗になればよい。

じゃあ答えは11通りですか？

>>258
もっとある。多分16通り。

n=2, 2^2*2, 2^4*2, 3^2*2, 5^2*2, 2^5*3^2, 2^5*5^2, 2^2*3^2*2,
2^2*5^2*2, 3^2*5^2*2, 2^5*3^2*5^2以外に何があるんですか？

>>260
16通りも無かった。 忘れてるのは 2^3*3^2*5^2.
おそらくこの12通りで全て。
スマソ。逝ってくる。

いや、俺も１個忘れてたので。
有難うございました。

二次関数y=ax^2+bx+cがx=1の時最大値a^2+4をとり、そのグラフが(3,1)を通るように定数a,b,cを求めよ。


塾の問題なんですがわからないのでおながいします・・・

最大値なので、a<0

y=a(x-1)^2+a^2+4
とおけるので(3,1)を代入して係数を比較する。

(a＋b)(b＋c）(c＋a）＋abcの因数分解おながいします

(a+b+c)(ab+bc+ca)

y=12/xという反比例の関数において、ｙが0＜ｙ<=6の変域を動くときの
ｘの変域を教えてください。

>>268
x=6　のとき、y=2。
そこからxがだんだん0に近付いていくと、yはどうなるか。
グラフを使えると理解しやすいと思う。

>269
＞そこからxがだんだん0に近付いていくと、yはどうなるか。
ｘとｙが逆じゃないか？

>>270
ぐわー、ぎゃくだぁぁぁ！恥ずかしいぃぃぃ！！
ごめんなさい。逝ってきます…

いやいや、崣�`

坨巸异扆攺
何か字が震えてるよ

意味不明でごめん、272無視してくれ

>>264
>>265
遅ﾚｽｽﾏｿ
さんきゅー！

age

√２
￣
３　　　３分の√２を√aの形にするのはどうやるのですか？

√（2/9）

どうしてそうなるのですか？教えてください。

>>279
どうしてもこうしても、√{2}/3 を二乗したら幾つだ？

あと、
ルート４９ぶんの２７をaルートb
するのもおしえてくれませんか？

>>280さんすみません。

>>281
とりあえず分母と分子をそれぞれ素因数分解しろ。

すみません。素因数分解が分かりません。

>>284
じゃあ判るようになってからマタキテオクレ。

素因数分解、整数を素数の積で表すこと
ズレレススマソ

ある中学校で、花壇に４種類の花A、B、C、Dの苗を
合わせて２４０本植えました。この４種類の苗の数は
多い方からA、B、C、Dの順です。それぞれの苗の数を見ると
Bの数はDの数の３倍。Cの数は全体の１/４でした。
また、AとDの数の差はBとCの数の差の５倍であった。
このとき、AとBの苗の数をそれぞれ求めなさい。

という問題なのだが、誰か解いてくれませんか？

変数おいて立式しろ

まず、cは60本であることがわかる

>>289
どうしてわかるの？

>>289
ついに aaad ◆ozOtJW9BFA もヒント厨に成り下がったか。

きちんとした誘導の回答ができる香具師とヒント厨は違うと思う。
そして、aaad#password はヒント厨以下のガラクタ。

>>きちんとした誘導の回答ができる香具師とヒント厨は違うと思う。

きちんとした誘導の回答ができる香具師なんて、２ｃｈにはいない。
いるのはヒント厨のみ。

周りが煽るからそー見えるんじゃねーの？

とりあえず確実なのは aaad ◆ozOtJW9BFA が役に立たんガラクタだということだけだな。

＞＞293
解答どうぞ

なるほど、>>293∈｛ヒント厨｝なわけか。納得。

他人を煽ることしかできない屑はいりません
答書いてくださいよ

もちつけって

ごめん。
んじゃあこんどからヒントだけとかは卒業します

>>299
回答者面することから卒業してください。

てかお前は回答せんでいい

>>290
＞合わせて２４０本植えました
＞Cの数は全体の１/４でした
よって全体×1/4より、240/4=60

>>287
A=84本　B=72本（当たっているかどうか分からないけど）

とりあえず立式してみる。
A+B+C+D=240　…(1)
A＞B＞C＞D　…(2)
3D=B　　…(3)
C=240/4=60　…(4)
A-D=5(B-C)　…(5)

まず、(1)式、A+B+C+D=240より、B=3DとC=60を代入するとA+3D+60+D=240となり
それを解くとＡ＝180-4Dとなる。
これを(5)式、A-D=5(B-C)に代入させ、B=3D、C=60を代入してみると
180-4D=5(3D-60)となるので、これを解くとD=24となる。
これを(3)式に当てはめると、24×3＝72、よってＢ=72と分かるので
最後にそれぞれの値（BB=72,C=60,D=24）を(1)式に代入するとA+72+60+24=240より、A=84本とでるので、
答えは　A=84本、B=72本となる。

>>304
訂正
×180-4D　→○180-4D-D

>>303
「当たってる」って、クイズじゃねぇんだから。

小中学校の算数なんてクイズみたいなもんでしょ。

受験数学なぞただのクイズにすぎん。

>>304
ありがうとございました。
おかげで塾で恥かかずにすみました。

悪かった
今度から自粛するよ。。。
解答するのは悪いことじゃないから出来る限りやりたいけど
↑そろそろ泥沼逝くな

>>310
もまいが解答するのは悪いことである。同様に
もまいが回答することもやはり悪いことである。

これは既に証明された命題なのだ。

わかったよ。。。ところでその証明を見せてくれませんか？

http://shiori.pekori.jp/upload/img/366.jpg
厨房には難しい…
ﾀｽｹﾃｸﾀﾞｻｲ

>>312
このスレおよび過去スレがその証明。別解として適当な質問スレの過去レスが
参考になる。

>>313
３０°６０°９０°の直角三角形を使え。

△EAB=1/2・x・y・sin60゜
sin使っちゃだめだったっけ？

黒くて嫁ねえよ

X＾２−０、１８X−０，０１４４＝０を解け。

↑答えの出し方の方法も教えてください。（因数分解の簡単な仕方。少数を含む
因数分解やったこと無いんです。）
　なにとぞ御願い致しまス

>>318
小数がダメなら整数にすればよいではないか。

やってみましたが、解けない・・・
さすがに、X＾２の係数が三桁ではむりじゃぁぁぁ・・・・・・

三桁？

(x+0.06)(x-0.24)=0

>>322
その導き方を教授して下さい・・・

>>323
暗算でした。

>>323
小数も整数もやり方は同じだが・・・？

たすきがけ習ってないのかな？

322じゃないけど…

>>323
　X＾２−０、１８X−０，０１４４＝０
→x^2-18x-144=0と考えればよい。
これで因数分解すると
(x+6)(x-24)=0
このとき、元のx係数は小数第二位まであるので、
0,0a+0,0bという感じで、小数第二位同士で足す関係にすればよい。
よって(x+0.06)(x-0.24)=0 ,
答えは　x=-0,06 0,24

この問題、最上級問題集にのってたな
ズレレススマソ

>>327
そんなDQNな解き方はやめておけ。

ところで、何で aaad のカキコはこんなにウザイんだろ・・・。

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ところで僕を煽ってる香具氏たちって不思議とほとんど解答しないよな。

4{1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+…} = 3.141592653589…
騙されたと思って計算してみ。πが出てくるから。

>>332
誰がどれかもわからんくせに。寝惚けたことを言うなクズ。

1*2=2
騙されたと思って計算してみ。2が出てくるから。

>>334
んじゃお前解答してみろよ、適当なとこで。

√{6(1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+…)} = 3.141592653589…
騙されたと思って計算してみ。πが出てくるから。

(0.5!*2)^2
騙されたと思ってぐぐってみ。πが出てくるから。

>>338
それ、あんま面白くないな。0.5!がそもそもイメージしにくいものだし。

いや、ぐぐるところがおもしろいかと思ったの。

ああ、それなら納得。

小３の妹の宿題なんですけどおしえてください。
２と３と７と８と９がひとつずつあって、これを＋と−とカッコを使って
１７にするっていう問題なんです。
かけたりわったりとか数字をくっつけて２けたにするとできたんですが
反則だそうです。
＋と−しかないのにカッコつかう意味もわかりません。

(2+8)(9-7)-3=17
掛け算の記号は使っていない

>>342
足し算と引き算だけではできない気が…。

３４３さん３４４さんありがとうございます。
３４３の表現のしかたは小学生でもいいんですか？
かけざんで出したのはその式なんですけど。

>>345
小学校でその記法はやらないよね。

全部足すと，29。
17にするには，12減らせばいい。
つまり，足す代わりに引く分を6減らす。
でも，そんな方法はない。

×足す代わりに引く分を6減らす
○足す代わりに引く部分を，6だけ用意する

みなさんどうもありがとうございました。

>>349
またどうぞ。

いままで荒らし状態で住みませんでした、これからまじめにあおりなどにカッとならずやろうと思いまつ

aaadは氏ね。

>>351
健全にやっていきましょう。

>>351
保守ってんな、消えろ。

そんなこといわずによろしく。

最近、電卓使ってて気付いたんですけど
ランダムに1から9までで同じ数は２回以上つかわないようにして
９桁の数をつくって９で割ると必ず割り切れますよね？（多分）
コレって証明できるコトですか？

>>356
証明できます。使ってある数字を足したものが9で割り切れる
（この場合は1+2+…+9=45であるから割り切れる）
数字は9で割り切れ、そうでない数は9で割り切れません。
証明に挑戦してみては？

どれどれ
↓証明

















ある数を、a+10b+100c...とおく。
a+b+c...=9xで、9で割り切れるとき、ある数は
(a+b+c...)+9b+99c+999d...
=9x+9(b+c+d...)
よって、各桁の数字の合計が9で割り切れるとき、その数は9で割り切れる。

人気がなくなったか？ｗ

中学３年生です、塾の宿題でわからない問題があるのですが・・・。
解法の手順なども示していただければ幸いです。

問）２つの自然数a,bがあり、a>bとする。
　　このときab/a+bの答えが整数となる、a,bの値は存在するか？
　　もし存在するならばa,bの値を１つだけ述べよ。

えぇと、正しくはab/(a+b)だよね？
そうでないと、ab/a=bより、すべての組が整数になる。

↑ヒントレスすみません
今考えてます。

シネヨ

ab/(a+b)=k (kは整数)とおく
ab/(a+b)=k
⇔(a-k)(b-k)=k^2
ここでa>bより(a-k)>(b-k)なので
(a-k)=1
(b-k)=k^2

あ、間違った
(a-k)=k^2
(b-k)=1

一十百千万と桁は続きますが、京から後が知りたいです

>>366
公文式のファイラーに載ってる

ケイの後はガイ,ジョ,ジョウ,コウ,カン,セイ,サイ,
ゴク,コウガシャ,アソウギ,ナユタ,フカシギ,ムリョウタイスウ

塵功記だったか？しらべりゃわかる

あれ、1のあとの0が100つくのがグーゴルだっけ。

>>364 >>365
問題の問いに答えていないんじゃないか？

>>369
答えてないけど、だから何?

え、公文式？

ねぇ、一体いつになったらaaad ◆ozOtJW9BFAは首を吊るんだい？
あたしゃもう、我慢がならないねぇ。
はやくaaad ◆ozOtJW9BFAの晒し首をあたしに見せて頂戴な。

(゜∀●）←aaad自画像：生首
これでおk？

>>373
ホンマに痛い目に遭いたいようやな。

＞aaad
＞13 ：aaad ◆ozOtJW9BFA ：03/09/27 11:32
＞厨房的発言は慎むことにする。
嘘つきめ。

小学校6年生　分数のかけ算とわり算

りつこさんは、4/5×2/3の計算をするとき、
「かける数が整数なら、計算できるのにね。かける数を整数に直せないかな。」
と考えました。
この、りつこさんの考えを使って計算の仕方を」まとめると下の式のようになります。
□にあてはまる数を書きましょう。

4/5×2/3=4/5×(2/3×□)÷□
　　　　　　=(4/5×□)÷□
　　　　　 =4×2/5÷□
　　　　　 =4×□/5×□
　　　　　　=□

りつこさんは天才だと思いました。ﾏｼﾞでわかりません。お願いします・・・。

>>376
4/5×2/3=4/5×{(2/3)×3}÷3
　　　　　　={(4/5)×2}÷3
　　　　 　 ={(4×2)/5}÷3
　　　　　 =(4×2)/(5×3)
　　　　　　=8/15

りつこたんが2/3=2わる3であることを利用したってことですね。

もうすんだ問題にレススマソ

数学板で、やっと理解できるスレに会えた。
感動した。

わからない問題というか、確率全般わからないんですけどｺﾝﾋﾞﾈｰｼｮﾝとかいう定理？って高校で習いますか？
塾で教えてもらったんだけどいまいち理解できないので

>>381
組み合わせの事ですね。高校で習います。

間違えた。
>>380

>>381
>>382
さんきゅーです
安心しますた

問 ある集団の人数を２倍し、それに今いる人数の半分、さらに1/4を加えた後であと１人加わってもらうと100人になる。この集団は何人か。 文章問題さっぱりで… 教えてください。

>>384
問題文の日本語が曖昧だな。

＞ある集団の人数を２倍し、
＞それに今いる人数の半分、　・・今いる人数とは？２倍したときの人数のことか？
＞さらに1/4を加えた後で　・・1/4とは何に対する1/4のことだ？
＞あと１人加わってもらうと100人になる。

そこら辺はっきりしてもらわないとね。

すみません。 ある集団のリーダーが言った。 ｢我々の人数を２倍にし、それに今いる人数の半分、さらに1/4を加えたあとで あと１人加わってもらうとちょうど100人になる。｣ この集団は何人か。 よろしくです_(._.)_

>>386
集団の人数をxとすると

2x+x/2+4/x+1=100

となる、続きは一度自分で計算してみれ。

１集３００ｍのトラックを、Ａ、Ｂの２人が同時に同じ地点から
反対方向に走ると２０秒後に出会い、
同じ方向に走ると、１分４０秒後にＡがＢに追いつくという。
Ａ、Ｂ２人の速さはそれぞれ毎秒何ｍか求めなさい。

できれば解説付きでお願いします。

>>387 がんばってやってみます。ありがとう。

中学生です
宿題は自分でやらなきゃいけないとわかってますが、どうしてもわかりません
明日は学校です!　すみません誰か教えてください

問題は
x^n+y^n=z^n
(x,y,z>0,n>2の自然数)
を満足するx,y,z,nを求めなさいです
よろしくお願いしますｍ（＿ ＿）ｍ

まためんどくさい問題が出たことだ

2≦nだったら簡単なのにな

x=1;y=1;z=1;n=3

隊長、バカ↑が発生しました！！

(´,_ゝ`)ﾌﾟｯ

A　　　C
―×――
B　　　D
　　　――
　　　　E


こういう分数はどうすればいいのですか？
教えてください。

EをCにかければいい。

つまり、C/D/E ＝ C*E/D。

C/D/E ＝ C/D*E。

実際に計算して考えてみな。
C/D/E
=C÷D÷E
=(C/D)÷E
=C/(D*E)

400

>>388
AとBの歩く速さをxm/秒、ym/秒とする。
＞反対方向に走ると２０秒後に出会い　より、図に書いてみると分かるが、
（20秒で歩いたAの距離）+(20秒で歩いたBの距離)=（トラック一周分の距離）となるので
20x+20y=300、両辺を÷20して　x+y=15…(1)

＞同じ方向に走ると、１分４０秒後にＡがＢに追いつく
ということは、AはBを一周分抜かしていると思われる。
Aは既に一周しているため、100x=100yという式だと、Bも一周してることになってしまうため、式は
(Aが100秒で歩いた距離)-(トラック一周分)=(Bが100秒で歩いた距離)となり、
100x-300=100y、両辺を÷100、yと3を移行すると
x-y=3…(2)

(1)､（2）を連立方程式で解く。終了。

>>397
>>398
>>399
わかりました。ありがとうございます！

どういたしまして。

誰や？糞スレageとんのは？

関数y=ax2について　　←ax2はxの２乗です＾＾；
ｘの値が１から４まで増加するときの
変化の割合がー１５であった
このとき、aの値を求めなさい　
　
誰か答えおしえて！　

>>405
変化の割合から、yの増加量がいくらなのかを求め
その増加量をaを含む式で表したものに等しいとおく。

＞＞４０６
それから、それから！！

>>407
解けば終わり。

>>407
その方程式を解く。
以上

確かに，解き方は聞いてないな。

うーん、よくわかんないや＾＾
で、答えはなあに？

自分で解く気は無いわけか・・・。

>>411
式を立てるところまでは分かったんだろ？
あとは一次方程式を解くだけだ。
aを含む項とそうでない項をそれぞれまとめ、
aの係数で両辺を割ろう。

>>411
わからないなら，
答え聞いても意味ないです。
数学って，そういうもんじゃないから。

うーん、とりあえず
今日はもう眠いので明日頑張ってみます。
おやすみなさい。。。

頑張るも何も、マルチしたスレで答えかかれてるだろ・・

>>411
>>117の、変化の割合=a(p+q)で出来る。
プラウザ検索で変化の割合くらい検索しろ。

とりあえず厨房は変化の割合と切片公式を覚えていればいいんじゃないかな？
変化の割合→>>117 >>417
ｙ切片→c=-apq

>>417
「ぷ」らうザ？ 「ブ」ラウザじゃなくてか？

*ってなんでしょうか？
基礎的なことなのでしょうが、どうかお願いします…
家族全員ｻﾊﾟｰﾘのようでつ…（´・ω・｀）

下げ忘れｽﾏｿです

>>420
文脈から示せ。何のことかワカランやないけ。

掛け算記号。

3*2=6

>>422
*←この記号の意味を知りたいのですが…

>>424
記号なんか使い方次第で幾つも意味があるってんだよ。
文脈ごと示せ。クズが。

女子中学生の質問を見ると欲情するんだ　間違いない

>>425
a*b=(a+b)＾−2a√bと定義する

2*4/1=Xである。
Ｘを解け。という問題です
クズでｽﾏｿ

>>427
せやったら、その記号の意味そこに書いてあるやないか。
＞ a*b=(a+b)＾−2a√b

>.>428
なんの記号かを答えろと…？

>>427
それはさすがに>>420とか>>424みたいに訊かれて、答えられる奴なんかいないだろう。
答えられる人間がいるとすればそれは、超能力者ぐらいのものだな。

* の意味は？と問われているのだから、a*b=(a+b)＾−2a√b で定義される演算子
と答えればよいのか？>>427

>>427
どうでもいいけど、4/1 = 4 なんだが・・・？

>>427
a*bとは(a+b)＾−2a√bのことだ。

>>431なるほど、理解できました。ありがとうございます
>>4321/4でした…重ね重ねｽﾏｿ

＞a*b=(a+b)＾−2a√b

これじゃあ、冪の範囲すら判らないがね・・・。

にしても、計算内容ではなく記号が判らないとかいう意味不明な質問は
どう云う思考回路から放たれるんってんだ？
記号が何か秘密の意味をもってるとでも思ってるんだろうか？

>>434
誤解してないといいが、飽くまで、それはその場だけの記号だ。
他所に持っていっても通じないぞ、さっきみたいになるのがオチだ。

こんばんわっ♪
学校の授業で分からないところがあったから誰か教えてね＾＾

大、中、小の３つのサイコロがある。
このとき以下の問いに答えよ。
（１）出た目の数が全て１になる確率を求めよ。
（２）出た目の和が７になる確率を求めよ。

できるだけ早くの回答お願いしますね★

どなたかお願いしますっ！m(_ _)m

(1)1/216
(2)は数えろ

(1)はできるだろ

（１）は分かったんだけど、（２）ってどうやって数えるの？？

足して7になるさいの目の組み合わせは
(1,1,5),(1,2,4),(1,3,3),(2,2,3)

じゃあ(4/216)かな？

>>444
約分しないのか？

>>444
組み合わせが４つなだけであって…

>>444
全体ではこんなにある。ここから考えて味噌。
(1,1,5)(1,2,4)(1,3,3)(1,4,2)(1,5,1)
(2,1,4)(2,2,3)(2,3,2)(2,4,1)
(3,1,3)(3,2,2)(3,3,1)
(4,1,2)(4,2,1)
(5,1,1)

あっ、順列じゃなくて組み合わせなのね！
１５通りだから・・・15/216だから5/72かな？？
合ってる？？

懐かしいな、○×クイズか・・・w

http://product.esbooks.yahoo.co.jp/product/product/detail/author?accd=31166929

合ってるのかな・・？

自分を信じようよ。

あぁ、明日ついに学校！！
答えが合っていたら嬉しいなぁ〜♪
みんなありがとうね＾＾

微妙にスレ違いかもしれないけど質問。
ずばり、数学の応用力をつけるにはどうしたらいいですか？
基本問題はほとんど難なく解けるけど、型を外れた応用問題とかすごく苦手なんです。
私の志望校は都立自主問題のところで、
そういうところってやっぱり思考力・表現力を見る問題が多いいんですよ（ってかそればっかかも）
日々の積み重ねなのはわかってるけど、塾行ってないから解く問題の種類は少ないし
何かいい問題集or勉強法ありますか？まじあせってます。

>>454
塾にいけ。型を外れた応用問題が苦手なら型を外れた応用問題を死ぬほど解け。
大体受験数学っていうのはパターンが決まってるでしょ？健闘を祈る。

＞そういうところってやっぱり思考力・表現力を見る問題が多いいんですよ
とか言うからには, >>454は志望校の過去問は十分解いているのであろう。
ならばそれで十分ではないか。
もし過去問すら解かずにほざいているのであれば、逝ってよしだが。

受験用教育反対。

次の表を完成させ、グラフを書け。

y=x^2
　y .┃-3┃-2┃-1┃ 0.┃1 .┃2 .┃3 .┃
　━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
x^2 ┃　 ┃　 ┃　 ┃　 ┃　 ┃　 ┃　 ┃

この問題の解き方が分かりません。
たとえば、0の場所の場合は、yに0を代入して
0=x^2
x^2=0
となると思います。

1の場合は、
1=x^2
x^2=1
この場合もx^2はyの表と同じ答えになってしまいます。

この調子で答えていくと、

　y .┃-3┃-2┃-1┃ 0.┃1 .┃2 .┃3 .┃
　━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
x^2 ┃-3┃-2┃-1┃ 0.┃1 .┃2 .┃3 .┃

という表になってしまうのですが、不正解ですよね？

それならば、どのように解けば良いのでしょうか。

>>458
ネタだろうな・・・。でもマジレスしとく。
>>458よ、自分で最初に
＞y=x^2
って書いてるじゃないか、だから
＞x^2はyの表と同じ答えになってしまいます。
は当たり前。いっぺん首吊った方が良いよ。

>>459
xに0、1だけを代入しただけで規則性があると決めてしまってはいけない。
例えばx=2を代入してみるとy=4. x=3を代入してみるとy=9・・・。
とりあえずx=0,1,2,3だけでグラフを書いてみな。

てか　y=x^2　のグラフ書くのに
yとx^2を表にしてもy=x^2なんだから
同じになるんちゃうん？

x^2とxの間違い？

>>460
何か用か？ それともいっぺんシヌカ？

子供の前でむやみに喧嘩シナイ。ｌ

>>459は生理中で機嫌が悪いだけだ　許してやってくれ

>>455
それが、経済的な理由で無理なんです。
あと高校受験です。どうしよう。

>>456
いえ、まだ解いてません。習ってないところとかあるので
過去問は問題を簡単に読む程度しか。
逝ってよしですかねｗ

数学の始まりは数を数えることだと思います。
いろいろなものを数える時、どうして１匹、１本、１個という風に
数え方が違うのですか？

応用力は，余計なことに思いを巡らすことで得られる。

そうか、経済的理由により塾に通えないか・・・。
だが色々数学を勉強する方法はある。
例えば塾に通っていた先輩の教材をもらったり、ネットで学習サイトを見つけたり。
数学が好きだが、応用力がないという場合には「高校への数学」という月刊誌をお薦めする。
都立重点校といっても難関高校に比べれば簡単なんだから塾に通わずとも合格できる。
ただしこれは数学に限ったことなので、英語などは公立と受験問題は雲泥の差であるし大した雑誌もないので
先輩などに塾の教材（テキスト）などを貰うことを推奨する。

あ、上のスレは厨房３年君（>>454)に対してのスレでした。

>>466
逝ってよし！ だな。問題をこなすことなく応用力がつく香具師などいない。
極少数の天才を除いてだが。しかし、天才といえども努力する。
努力せずに喚いてるおまえに未来など無い。

>>468
なるほど。

>>469
高校への数学ですか、今度本屋さんで探してみます。
＞ネットで学習サイトを見つけたり。
それいいかも。自分でも検索してみますが、何かお勧めのサイトとかありますでしょうか？

>>471
うぅ・・・今数学は佐藤の数学（標準）解いているんですけど、やっぱだめ？

だめ

俗にいう「サト数」というやつだなｗ
まぁあれはあれで真面目にとりくめば成果がでると思うのだが。。。
数学が苦手だったり、基礎からやりなおしたい人には　http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/index_m.htm　へ。

シグマの最高水準解きまくれ

シグマベストも良いな。
多少レベルは上がるのだが。

学校でy=〜とx=〜のグラフをやったのですが、
先生がy=のグラフは傾きが限りなく0、x=のグラフは傾きが限りなく無限だと言っていたんですよ。
それで、「垂直だから傾きの積は-1なんですか？」と聞いたところそれで良いと言っていたのですが、
1でも良さそうな気がするんですが…。

>>477
一般にxyグラフにおいて垂直な２直線の傾きの積は-1になることを恐らく知っているだろう。
それを使っただけなのだが・・・。

（簡易証明）
xyグラフにおいて点Ａ（-2.2）点Ｂ（-1.-1）点Ｃ（1.1）点Ｄ（2.-2）をそれぞれとる。
△ＡＢＯ≡△ＤＣＯである。（合同証明省略）
△ＡＢＯにて三平方の定理よりそれぞれの辺の長さを求める。
ＡＢ＝√（3*3+1*1)=√10
ＢＯ＝1*(√2)=√2
ＯＡ＝2*(√2)=2√2
３辺ＡＢ，ＢＯ，ＯＡの関係を調べるとＢＯ+ＯＡ＝ＡＢであることがわかる。
三平方の定理の逆で∠ＡＢＯが∠Ｒであることがわかる。

また直線ＡＤ→y=-x
　　直線ＢＣ→y=x
であり、ＡＤとＢＣ（傾きの積は-1）によってなされる角、つまり∠ＡＢＯは∠Ｒである。

∴垂直に交わる２直線の積は-1である。

√a+√b=√a+b
にならないことを証明せよ

この問題の証明方法を教えてください

a,bの範囲が不明だが、成り立つ場合もあるだろ。
命題が「∀a,b」の意味なら、判例１個で十分だとも思えるが・・
まあ、普通に平方してみればどういうときに成り立つか分かるな。

>>480
わかりました。平方すればいいんですね。ありがとうございました。

>>479
それ以前俺の学校で中３のテストに出たぞ。
確か答えは「成り立つ場合もあるし、成り立たない場合もある。」だっけな？
aかbのいずれかに0が含まれれば成り立つそうだ。
ex)a=0 b=2とする。
　　√0+√2
=0+√2
=√2
=√2+0

ex)a=2,b=3とする。
　　√2+√3
≒1.14+1.73=2.87
　　　だが√5=2.362より√2+√3≠√2+3

　∴成り立つ場合もあるし、成り立たない場合もある.

俺はこのやりかたに賛成ではないんだけどな・・・。

>>478
そういうことではなく、垂直なグラフの傾きの積は-1ですが、y=〜とx=〜のグラフはそれぞれ傾きが
限りなく0と限りなく無限だと先生が言っていたのでその積は1でも良いんじゃないんですか？ということです。

限りなく０であろうが、限りなく無限であろうが垂直に交わるのなら傾きの積は必ず０。

−∞*＋0.000・・・　−−＞−１
＋∞*ー0.000・・・　−−＞−１

って解釈でいいんでない？

お邪魔します。

「１／３１５の確率で当たるルーレットがあります。
最後に当たった後、１００回目までは、その後より当りやすいです。」

上の事がおよそ正しい事を理解するのに役立つHPを紹介していただけませんか？

上の事が正しい訳がない場合は、一刀両断してください。

「・・・その後より当りやすいです。」

この部分がある限り正しくはならないですね。
どうやら「当りの出現分布は最初の１００回目までの方により多く分布する」
ということみたいですね。

お邪魔しました。レス不要です。

http://v.isp.2ch.net/up/d89633d77190.JPG
この問題の解説お願いします。

答えは、13は�A、14が�Eとのことですが、
そうなるまでの考えが全く浮かびません。

BCは三平方の定理より4。BD:DCはADが∠Aを2等分していることから5:3。
三平方でADがわかる。DC*CA*(1/2)＝AC*r*(1/2)+CD*r*(1/2)+DA*r*(1/2)
これを解けばいい。

>>489
素早い返答ありがとうございます。大体理解できたのですが…
∠Ａを二等分していることから5:3となるのはなぜでしょうか…？

ADを延長して、点B、点CからADへの垂線をB'、C'とすると、
△ABB'と△ACC'は相似になっているので、BB'：CC'＝AB：AC。
また△BB'Dと△CC'Dも相似なのでBB'：CC'＝BD：DC。
よって、ADが∠Aを2等分するとき、AB：AC＝BD：DCがなりたつ。
よく使うので覚えておこうね。

>>491良くわかりました。ありがとうございます

問題ｷﾎﾞﾝﾇ。

すみません・・
√２．０６７を解きたいのですけど
電卓使わない場合どのように計算したらいいですか？

>>494
「開平運算」でググれ

ひとつずつ地道にやっていくとか。

例）√5ならば・・・。
2<√5<3
2<√5<2.5
2.2<√5<2.3
2.2<√5<2.25

この要領でどんどんやっていく。

川のこちら岸に、全て大きさの違う４つの船がある。
これらの船が川を横断するのにかかる時間は、１番大きな船Ｄが16分、２番目の船Ｃが8分、
３番目の船Ｂが4分、１番小さい船Ａが2分かかる。
そして、それぞれの船は自分より小さな船を１艘だけ乗せることができる。

さて船の乗り手が１人しかいない時に、これらの船を全て向こう岸に渡すのにかかる時間は最低何分か？
尚、船を乗り換える時間や、船を別の船に乗せる時間は計算に入れない。
また、船を別の船で引っぱることはできない。

↑なんか昔平成教育委員会の中学入試問題辺りでよく見たような…。
どうすれば解けるんでしょう、これ。

>494
開平法どーぞ
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm

>>497
40分？

>>497
普通に考えれば，
常に一番小さい船を積んで行って，

（16＋2＋8＋2＋4＝32

ってだけなんだろうけど，
パズルっぽいから他の方法があるのかな？

パズル問題解答スレってあったらいいかもね。
ついでにトリップ実験。

>>497
http://mathworld.wolfram.com/TowersofHanoi.html

y=-x^2/3のグラフ上の点A(−3,3)、B(6,-12)がある。
原点をOとして△OABを2等分する直線の式と求めなさい。


おながいします

>>503
点Aの座標は（−3，−3）じゃないの？
だとしたら点Aと点Bの中点をMとすると
M（−3＋6/2，−3−12/2）
よってM（3/2,-15/2）
点O，Mを通る直線の式を求める
よってy=-5ｘ

そろそろ受験シーズンか？

1+1=2

どうしてですか？

>>506
中高の範囲を逸脱している。
大学で自然数論を学ぶまで待ちなさい。

適当に考えてみました。

1+1=2の証明

1+1をxとする。

x-x=0
2-2=0

a-a=c
b-b=c
の場合a=bとなる。

∴ x=1+1=2



なんだこりゃ

>>508
ａ＝１，ｂ＝２，ｃ＝０のとき、ａ−ａ＝ｃ，ｂ−ｂ＝ｃ，ａ≠ｂです。

ああっそうか

小数点が入っている計算のやり方が詳しく書いてあるサイトはないですか？

詳しく書くほどの難解な計算ってあるのか・・・？

どの程度のレベルのものだ？
1.8/0.3=6　とかのレベルでもいいのか？

60個のあめを順に一定の差をつけて5人に分けたところ
初めの3人の取り分の合計が残りの2人の取り分の合計と
等しくなったという。
5人にそれぞれ何個ずつ分けたのだろうか？

どうやって解けばいいのかさっぱりわかりません。
お願いします_(._.)_

およよ

a-2d,a-d,a,a+d,a+2d個づつ配ったとする。

(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=60……(I)
(a-2d)+(a-d)+a=(a+d)+(a+2d)……(II)

(I),(II)をといて終了。

>>516が答えてるが、さっぱり分からないという事なので余計かもしれないが解説を

方程式を作る場合、「何と何がどういう関係にあるか」を問題文のどこに記述されているか探す必要がある
>60個のあめを5人に分ける
ここで　5人のあめの合計=60　という式が作れる

>初めの3人の取り分の合計が残りの2人の取り分の合計と
等しくなったという。
ここで　初めの3人の合計=残りの2人の合計　という式が作れる

後は配った数を如何置くか
一人目をa、二人目をb、・・・なんてやってては解けない
一定の差をつけてとあるのだからその「一定の差」をｄと置き、>>516のようにすれば解ける
一人目をa、二人目をa+d、・・・と置いても良いがそれはスマートじゃない
>>516の計算と一人目をa、二人目をa+d、・・・と置いた場合の計算をしてみるとその違いがはっきりわかると思う

・・・こんな説明いらんか？

516さん
深夜にもかかわらずレスありがとうございました。
517さん
早朝に親切な解説ｻﾝｸｽｺ!
でも明日の朝までまだまだ課題が…。
がんがりまんこ！

今中３で、受験生なんですが、とても数学が苦手なんです。
今回の中間テストでも７５点なんて点数とっちゃって・・・他の教科は平均95点は取れます。

どの用に勉強すれば数学の能力が上がりますか？１日5時間中３時間くらい数学する気で居ます。
とりあえず考えていることは
学校、塾でやった内容の覚えるべき点（公式、定理など）をまとめ直し、ワークをこなして行こうと思っているんですが
ちなみに、志望校は偏差値６４くらいの高校です（県内の公立では１番）
塾の先生はこのまま行けば行けると言てくれるんですが
数学だけは勉強しろとも・・・。

今使っているワークは
名前不明（ワーク数学3 □←の中に 東 と書いてあります）、サミングアップ、新研究、学校のワーク　
なんですが、他にお勧めのものはありますか？

ちなみに苦手な単元は
空間図形、平面図形、相似、関数、あとはほとんどの単元の応用問題です。

>>519
そうか、確かに７５点は他の教科に比べて低いな。
何処の県に住んでいてその偏差値はどこで算出したものなのかを教えてくれないか？
ワークとは言えないが、お勧めの教材はサト数とか高校への数学だな。
高校への数学は数学に興味がないとチトきついかもしれんが。

応用問題が苦手なのは，
数学がキライだからじゃないの？
好きになれば，応用問題なんて喜んで解くようになると思うんだけど。

ｙ＝−1/3ｘの関数のグラフを書けみたいな問題ってどお書くのが良いのでしょう？
ｙ＝２ｘとかなら分かるんです、分数はどうしたらいいでしょうか？

>>522
y=-1/(3x)なのかy=-x/3なのか良く分からん
いずれにしろ割り切れる数になるようにｘを調整すれば書けます

あと
>どお書くのが良いのでしょう？
わざとかどうか知らないが、「どう」書くのでしょうかです。
本気で間違ってたらという意味です。わざとならすみません。

>>522
xとyの変化率だけを気にすればOK。

例えばxが３なら，yは−1．
xが6なら，yは−2だな。

分かりやすい値を放り込んでやるのが一番だ。

例　点Ｐ（-5．3）とx軸、y軸に対して線対称な座標、点対称な座標・・・

本当にすみませんが、線対称と点対称ってなんでしたっけ？(´・ω・｀)

線対称は，紙を折る感じ。
点対称は，紙をピンで止めて回転させる感じ。

>524さん
x=0のときを考えるのがいいのかな

　　　　
　　　　●△●
----------------------　（線対称）
　　　　●▽●

三重県です。
志望校の偏差値は塾のテストの模試で書いてあったものです。
いつも塾のテストの数学では80点くらいで、
偏差値は60いくか行かないかです。
間違えている問題は応用問題ばかりです。

数学、嫌いじゃないんですけど・・・苦手なんですよ。
点数取れないって面では嫌いですけど。

応用問題も、解こうとするんですが、30分くらい考えて何も出てこなくて、結局挫折してしまうんです。
でも、難しい問題をするのは嫌いではないです（解けないけど）。
基本問題を数多くこなして行けば応用にも入れますかね？
塾の先生には数をこなせ、って言われてます。

>>529
慣れていないから思いつかない。基本がなってないから応用が利かない。
両方が原因として考えられる。

いずれにせよ経験が足りないのだと理解すべきである。

質問です。

ｘ^3−3ｘ^2−50＝0

これの解き方は

ｘ^(ｘ−3)＝50
にして、ｘに1、2、3・・・というふうに当てはめていくしかないですかね？？
パパっと解ける方法は無いような気がするんですけどどうでしょ？？

わかりました、とりあえず手元のワークなどの基本問題を手当たりしだい解いて慣れようと思います。

ありがとうございました。

>>531
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1065589228/368-

あぼーん

>>526
すみません、点対称がピンと来ないんですが・・・(´・ω・｀)ｼｮﾝﾎﾞﾘｯｸ

簡単過ぎてスルーされたのでお願いします

r = ( 1 / k+bl ) -1 = {(1/l) / (k/l)+b ｝-1

何故ですか？

>>536
おま、高校生だろ？

>>537
知能は小学生ですので・・・

１０*Ｘ＝９．９９９９９９
　　↑これは数学でなんと呼んでどんなときに使うのでしょうか

書き込んでみたら分かりにくいね
*←これです

>>536
（やや頭のいい）幼稚園児のスレ作れば？

>>536
分子分母をlでわってるから。

>>542
まともに答えるなよ、恥ずかしい

>>543
１％のネタでない確率に掛けただけだ。

実はネタでした

>>539
亀レスですまんな。
「*」の記号は掛け算をあらわすんだ。
例えば7×8=7*8 ってこと。

次の[　　]を埋めよ。
2次不等式 x^2-4x+3>0を解いてみよう。

y=x^2-4x+3は
y=x^2-4x+3
y=(x-[　2　])^2+3
y=(x-[　2　])^2-[　1　]
と式変換出来る。よって、軸は[　x=2　]
頂点は[　2　,　-1　]となる。

また、
b^2-4ac=[　　]-[　　]
　　　　　=[　　]
だから、x軸と[　　]点で共有する。
共有点の座標は
(x-[　　])(x-[　　])=0　　∴x=[　　],[　　]

ゆえにこの不等式の解の範囲は[　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　]である。

上記の問題を埋めなければならないのですが、
途中から埋め方が分からなくなりました。どのように解いて埋めれば良いのでしょうか。

>>547
（これがそのまま出されたのであれば）問題が良くないですね。
「判別式」とか断らないでb^2-4acとか書いてあるし。
途中で分からなくなっても当然だと思います。

b^2-4ac=(-4)^2-4*1*3=[16]-[12]
　　　　=[4]
だから、(y=x^2-4x+3のグラフは)x軸と[2]点を共有する。
共有点の座標は
(x-[1])(x-[3])=0　　∴x=[1],[3]
(y=0を因数分解を使って解いただけ。)
ゆえにこの不等式の解の範囲は[x<1,3<x]である。

>>548
ありがとうございました。

2^100は何桁の数か。算出方法も書け。

お願いします。今中２です。

>550
2＾100＝10＾aとして、aを求めよう。

2^100=1267650600228229401496703205376 より31桁。

>>551
えー･･･もう少しヒントお願いします！

>>552
いや、そうですけど･･

底10で対数をとると、
log{10}(2^100)＝log{10}(10^a)
100log{10}(2)＝a
log{10}(2)≒0.3より
a≒30
10＾1が2桁であることから10＾30は31桁

>>554
何ていうか、厨房にもわかる説明ってないですかね・・？

付け足しで
log{10}(2)≒0.3やけど、log{10}(2)＞0.3であることも言っておかなくちゃ

これ以上は対数を勉強するか、習ってからにしてくれ。たぶん対数を習う前触れじゃないか？
「できないだろ。でも対数を知ってればわかっちゃうんだぜ」みたいな。

>>557
いえいえ、っていうか、僕は全然構わないんですlogとか使われてもわかりますから。
でも他の奴でlogなんてわかるの少数派だと思うんで、その説明だとちょっと
やり辛いかなーと思っちゃって。
その問題は普段の授業を通して出題されたものではなくて先生の方から僕に個別で
出題してもらったものなんですよね。

>>557
理解しました！ありがとうございました！

まぁ2^100程度なら計算機なしでもできないことはない罠

2^50 ぐらいまでなら暗記している奴ならいた。

教えてください。
＜４０人のクラスで花のタネを希望者に分けることにしました
　しかし、希望者が３人　増えたので配りなおしたところ、１８個あまり、
　　先生が　あと３人分はないが、２人分はあるぞ！！　といいました。＞
はじめの希望者の人数を求めなさい。＞

どうやったら、数学的に解けますか？
　

こういう問題って，数学っていうより国語だよなぁ。

ある数aから１をひいた数の平方はもとの数の符号を変えた数より３大きくなった。
このとき、方程式をつくり、ある数aを求めなさい。

ずっと考えてたんですが、全然わかりません；教えて下さい。

>564
ある数aから１をひいた数　a-1
ある数aから１をひいた数の平方 (a-1)^2
もとの数の符号を変えた数 -a

(a-1)^2-(-a)=3
a^2-2a+1+a-3=0
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=-1,2

解けました☆ありがとうございます！

教えてにょ！！
　１〜１００までの整数を全てかけあわせると、
　（１）０が1の位から連続して何個　続くか？
　（２）０が連続して続いたあと　はじめて出てくる整数は？　　

>>567
　これは　中学入試で出てくる問題だそうです！！

中学入試に出る問題。。
　平成15年度　武蔵中学校
　　たけし君は自転車でＰ地点に行こうとしましたが、
　　あと2.8kmのところで　タイヤがパンクしました。
　　たけし君は途中に自転車屋があることを思い出し、
　　自転車をおしながら歩いて、自転車屋に向かいました
　　修理には１５分かかり、
　　　その後　自転車に乗ってＰ地点に向かったところ、
　　　　　　　　　　　予定より４２分　遅れてつきました。
　　あとで、たけし君は自転車屋にもどらずに、
　　　Ｐ地点まで、自転車を　おしながら　歩いていっても
　　　　予定より４２分　おくれて　ついたことに気づきました。
　　ちなみに、自転車をおしながら歩く速さは、
　　　　　　　　自転車の速さの１/５だそうです。
　　　自転車屋からＰ地までは何ｋｍですぅか？？

　　意味不明なんですけど？？　

(1) 157
(2) 7

高３、文系ですが不出来なイトコの数学のカテキョ頼まれますた。
アホな質問ですけれど、
一次関数の、例えば（０，−３）って、グラフに書きこむ場合、左がχの値でしたっけ？Υ？
ど忘れ厨。ﾁｩ。

00.2に100
0.3に100
とか、同じ数をかけて計算を楽にすることを何て言うんでしたっけ？

>>571
例えば（０、−３）ならばx=0 y=-3をあらわす。

>>572
名称なんてあるの？

もとの0.02と0.3の関係は？

0.3/0.02

0.3*100/0.02*100=
30/2=
15
のような問題です。

>>573
ありが�d
ついでにもう一つ質問、
18ｃｍのろうそくに火をつけると、毎分0,2cmづつ短くなります。
�@この時変かする数量を３つあげなさい。
�AΥはχの一次関数であるといえますか。その理由を説明しなさい
�Bχの変域を求めなさい

�@は時間とろうそくの長さと・・・って、そんな質問じゃないのかな、
単純すぎてわからなぃです。
�Aは更にわからないです。ｲﾄｺは「一分間に0,2ずつ減っていくから」と答えて×でした。
�Bこれってえ、え？≦使うんですか？＜ですか？というか解答用紙にどう書くの…？

いとこがかわいそうだから教えてあげられない。

えーん。
>>573さんたしゅけてくらはぃ。

ごめんなさい、悪ふざけがすぎました。
調べたらすぐ出てきて理解できますた。
>>573 >>578
ご意見ありがとうございました。

Thank　　You!　　

くわしくお願いします。
次の二次不等式を解け。ａは定数である(x−2a)(x−a＋1)<0

久しぶり。
(x-2a)(x-a+1)=0とおくと　x=2a,(a-1)

a-1<2a　すなわち　-1<aのとき、 a-1<x<2a
a-1>2a すなわち　a<-1のとき、2a<x<a-1

最近はやってなかったからまちがってるかも。。。

Thank　　

受験の過去問題とかの質問も書けー！

円に内接する四角形ABCDにおいてAB=7,BC=8,CD=15,DA=7とする。このとき、
(1) ACの長さ
(2) cos∠B
(3) 円の半径
(4) 四角形の面積

これらを求めよという問題です。
お願いします。

(1),(2)
AC=xといおいて△ABC,△ADCに余弦定理。
cos∠ABC=-cos∠ADC

(3),(4)
正弦定理,面積の公式

余弦定理より
AC^2＝8^2+7^2-2*8*7*cos∠B
　　　 ＝7^2+15^2-2*7*15*cos∠D
円に内接する四角形の対角の和は180ﾟより
cos∠D＝cos(180ﾟ-∠B)＝-cos∠B
よってcos∠B＝-1/2　…(2)の答
AC^2＝64+49+56
AC＝13　…(1)の答

(3)
cos∠B＝-1/2より∠B＝120ﾟ
正弦定理より
AC/sin∠B＝直径
　　　　　13*2　　　　13√3
半径＝────＝───
　　　　　　√3*2　　　3

(4)
8*7*sin∠B*0.5+7*15*sin∠D*0.5
＝(161√3)/4

「縦６cm横１２cmの長方形ABCDがある。
　点P・Qは点Aにいる。点Pは毎秒３ｃｍの速さで、Pが出発してから５秒後に
　点Qが毎秒６ｃｍの速さで出発する。点Pは辺AD・DC上をAからCまで動く。
　点Pが点Aを出発してからX秒後の、三角形APQをYcmとする。
　面積をグラフで表せ。」

という問題があります。宜しくお願い致します。

>589
AB、BCどっちが長辺かわからないし、Qがどの方向へどのように動くのかもわからないので解きようがないとおもわれるが。

tp://www.nokai.ne.jp/tochigi/nyuusimondai15/suugaku_mondai.pdf
ここの、6ページ目の４（三角錐の問題）
の解き方が解らないんですが･･･
教えていただけないでしょうか。

(1)高さをOHとすると、AH＝6/√2
　　OA＝√(81+18)
　　　　＝3√11

(2)AE＝ｘとおくとｘ*6*9/3＝70
　　ｘ＝35/9

http://www.pref.saitama.jp/A07/BC00/test13/14_ippann.PDF
このページの５の問題の答えが１ｃｍとなっているのですが式が書いていないので
なぜこうなるかが分かりません、この問題の解き方を教えて下さいお願いします

>>593
S=3*4*1/2
=r*(3+4+sqrt(3^2+4^2))*1/2

>>594
S=3*4*1/2 はこの三角形の面積ですよね
r*(3+4+sqrt(3^2+4^2))*1/2 この式はなぜこうなるのですか？
それからこの式に書いてあるsqrtとはなんですか？
私は頭が悪いのでやさしく説明していただけませんかお願いします

問題見てないけど……
sqrtは√のこと

で、直角三角形に内接する円の半径を求めるのかな？

直角三角形の面積をS,三辺の長さをそれぞれa,b,c
内接円の半径をrとすると

S=(1/2)r(a+b+c)

となるのは知っておいた方がいいよ

で、sqrt(3^2+4^2)のとこは三平方で斜辺の長さを出してる。

>>595
>>596さんのに追加だが、円からそれぞれの頂点まで線をひく。（内心となる）
で円の中心からそれぞれの頂点と垂直になるような直線をひく。（これがｒ）
すると三角形が３つできるので公式（底辺×高さ÷２）をもちいてそれぞれの面積を合計する。
よって(a*r/2)+(b*r/2)+(c*r/2)
=r(a+b+c)/2

なぜそうなるのかっていうのを覚えておいた方がイイ。

あと少しで６００スレ！

599///

600スレッド連合会長。

成人だけどこの程度の問題で頭痛くなってきたよ

>>601
どんな問題？

次の問題がわからないのでどなたかお願いします・・・
１辺が６の正八角形の面積を求めよ。

-5(x+3)≧4x

これって割り切れますか？お願い致します。どこか勘違いしてるのかな・・・。

一次関数なんですが、次のような問題はどのように求めればいいのでしょうか？

2点(3.5),(-4.19)を通る直線
切片が5で点(2.0)を通る直線

>>604
-5x-15≧4x
-9x≧15
x≦-(2/5)

割り切れない。

>>605
＞2点(3.5),(-4.19)を通る直線
y=ax+bに、xとyの値を代入して、aとbに対しての二つの連立方程式を作る
それを解けばaとbの値がでるから、y=ax+bにaとbの値を入れる。

＞切片が5で点(2.0)を通る直線
y=ax+bをその直線としてみる。
まず、切片5より、a=5。また、点(2,0)を通るのだから
x=2,y=0。この３つを上の式に代入すると
0=5×2+b　よってb=-10
a=5、b=-10をy=ax+bに代入して完成。

＞603
正八角形の頂点と中心を結んでできる８つの三角形のうちの
ひとつの二等辺三角形に注目する。中心側の角度は360ﾟ/8＝45ﾟ。
よって三角形の高さは
3/tan22.5ﾟ
　　3√(1+cos45ﾟ)
＝────────
　　　√(1-cos45ﾟ)

　　3(2+√2)
＝────　＝3+3√2
　　　√2

これより面積は

｛6*(3+3√2)/2｝*8＝72(1+√2)

>>608
中学生までだから，
三角関数はアウトでしょ。

正八角形の４辺に外接する正方形を考えれば，
三平方の定理で解けそうだし。
（斜辺が６である直角二等辺三角形が４つ切り取られる格好）

中１レベルで解けるんでない？

三平方の定理を応用してできるのですか！
なるほど正方形をつくって面積は求められそうですね。
ありがとうございました。

>>606
x≦-3/5...Ans

じゃないですか？

相似がいまいちわかんないんすよ・・
三平方とか。

教科書に載ってるよ。

問題に答えが載っていないので、誰か教えていただけませんか。
※総合問題みたいな感じで、問題文が一部英文でした。
自分で日本語に直してみたので、変な文章もあるかと思います。すみません。
四捨五入がどこまで、などの指定はありませんでした。
全体的に説明不足で何だかちょっと変な所の多い問題に思えたんですが…。
割り切れない数は適当な所で切っていただいて結構です。
この辺で切るのが一般的、というのがあれば教えていただきたいです。
どうぞよろしくお願い致します。

(1)地中全体の表面積は約5.1×10^8�q^2と言われていますが、
　そうすると1年の降水量は何�q^3となるか、
　本文中の数字をもとに計算しなさい。
※以下本文を一部抜粋、和訳しました。
　科学者たちは、1年間に大気中を循環する水の量は、
　地球の表面を1Mの深さで覆うくらいであろうと推測している

(2)地球上の水のうち、海水の容積は1350×10^6�q^3と言われています。
　それでは、私たちが利用できる水はどれだけになるか、
　本文中の数字をもとに計算しなさい。
※以下本文を一部抜粋、和訳しました。
　地球上の水の97%が海水、真水は残り3%だが、その全てが私たちにとって
　利用可能な訳では無い。利用できるのは地球上の水全体のたった0.6%だ。

(3)世界のエネルギー消費量は約95億TOE（単位）、
　日本の消費エネルギーは5億3000万TOEといわれる。
　日本の人口を1億2500万人とした時、
　世界の一人当たり平均エネルギー消費量を求めなさい。
※以下本文を一部抜粋、和訳しました。
　日本のエネルギー消費量は、一人当たりでも
　世界平均の12倍にもなっている事実である。

(4)本文中に示された条件から、1個の細菌が36時間で増える
　細菌数を求める式を書きなさい。
※以下本文を一部抜粋、和訳しました。
　理想的な条件のもとでは、20分ごとにバクテリアは
　2分裂することにより増殖し、細菌数は2倍になる。

ようするに、
割合の考え方や、割り算のやり方、対数の使い方が
わからないということでよろしいか？

なんだマルチか

次の三角比を45ﾟ以下の角の三角比で表せ。
また、途中式も書け。

tan77ﾟ



上記の問題を、どのように解けば良いのか分かりません。
宜しければ、教えて頂けないでしょうか。

>>619
何だっけ？それ

>>619
tan(90ﾟ-θ)=1/tanθ

>>621
どうも
tan(90ﾟ-77ﾟ)=1/tan77ﾟ
=1/tan13ﾟ

いいのか、このスレで。
横レス御免

平行四辺形の中に六角形が入っていました。(４辺は共有している)
その六角形が正六角形のとき、平行四辺形はどんな四角形になりますか。

>>624
まず図を書いてみな。

1から5までの間の数で分母が21の規約分数はいくつあるか。
どなたかよろしくお願いします。m(_ _)m

>>626
まず1から2の間のやつ全部列挙してみ。すぐ規則性が分かるから。
どうせその程度のこともやってないんだろ？

なぜ10^0は１になるんでしょうか？

10＾2÷10＝10＾1
10＾1÷10＝10＾0

やってみたのですが・・・
計算で出す方法というのはあるのですか？？

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21
→1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20（３の倍数の削除）
→1,2,4,5,8,10,11,13,16,17,19,20(７の倍数削除）

０〜１の中に１２個ある。
よって１〜５の中には１２×（５−１）＝４８個。
確かこれって慶応義塾の問題じゃなかったか？

範囲が小・中学生の範囲か分からないんですが・・・。

１つのサイコロを続けて3回投げるとき、次の確率を求めよ。
１、３回共６の目が出る確率　　　　　2、1の目が1回も出ない確率

求め方さっぱりで困ってます、お願い致します。

(1/6)^3,(5/6)^3

半径6センチ、弧の長さ５πのおうぎがたの面積と中心角をもとめなさい。
という問題なんですけど教えてください。違うとこで質問したら能無しって
いわれてしまいました。お願いします。

能無しの上にマルチかよ。
同じ半径の円と比較汁

>634

702 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/11/12 19:07
＞687
半径６センチの完全な円の円周は2*6*π＝12πより中心角は
360ﾟ*(5/12)＝150ﾟ
面積は6*6*π*(5/12)＝15π

>>632
一応小中学生の範囲に入っております。
いろいろなやり方がありますが、初心者に推奨するのは図を書くことですかね。
（１）（２）に関しては>>633の解説していますのでそちらを参考に。

この問題には使いませんが問題によっては１から余事象をひくというのが効果的です。
余事象というのは簡単にいえば問題で聞かれているのと反対の事を求めるのです。
つまり全体から起こらない確立を引いたら起こる確率がでるだろ？ってことです。

√15の小数部分をaとするとき、

　-2a+(x+3)^2+30/√15

のｘの値を求めよ。　ってのはどう？

間違えた。√15の後に“=31”付けて。

>>638
”ってのはどう？”ってどういう意味さ。

>>638
教えて欲しいのだろうか、それとも問題作成者？

質問レスかもしれないから一応解法を書いておきます。
√15の範囲について考える。
3<√15<4　なので√15の整数部分は3.
また小数部分(a)は√15-3とあらわすことができる。
あとは代入してxについて解いていくだけ。

WHY (-1)^2=1

負の数を説明する方法として「距離」というものがあるな。

Ａ君は１時間に西に１ｋｍ進みます。
基準点から１時間前には基準点からどの方角に何ｋｍのところにいたか？
（−１）×（−１）＝１　・・・基準点から東に１ｋｍの位置にいたことになるから。
簡単な数直線を書いてみな。

ちょっと暇。

男子と女子の比率＝９９：１

>>644
マジレスきめーんだよばーか

>>647
そんなこと言っている暇があったら644より分かりやすい説明してみな。
まぁ、できないからそんな行動にはしったのだと思うが。ｗ

どーせショッボイ数学者だろが

>>648
確かに君は正論だが荒らしを相手にするのはやめよう。

小5の問題です。
正八角形のひとつの外角の大きさは「　」です。

45度が正解？
どうして225度でないかわからないのですが。

>>651

n角形の外角の和は360°
つまり三角形であろうと二四角形であろうと外角の和は360°と一定なわけだ。
360÷8＝45°
あまり深く考える必要はないから機械的に計算せよ。
どういう過程で225°という答えが出たのが説明してもらえないか？

>>651
外角という言葉の意味を知らなかっただけだ。ドンマイ。

n角形の外角の和は360°
これの証明を教えてください

>>654
一つの頂点に集まる内角と外角の和は？

360°?

>>656

>>656
180度ですよ

外角の場所はここです。
http://contest.thinkquest.gr.jp/tqj2002/50027/page106.html

これって割り切れますか？
1.6x<2.6+x
後、この問題の解説願います、xの位置が変わってわけわかめになってしまいました(;´Д｀)
x/4+1/2≦x/3

>>660
意味がわからないんだが・・・。

651です。
答えていただいて、ありがとうございます。
塾で出た問題で「5年の」といわれたのですがわからなくてお聞きしました。
6年ですが外角の意味がわかりませんでした。
学校では外角は習わなかったと思います。
計算したら内角が135度で360-135＝225と考えてました。
360÷8＝45は八角形だから8でわるんですね。
ありがとうございました。

ごめんなさいsageわすれました。

どういたしまして。
確かに外角とか内角の内容に関してはあまりふれないだろうなぁ・・・
これからも分からない問題があったら気軽に書いてもらえればレスしていきたいと思います。
塾の数学がんばってくださいね！

こんな質問
申し訳ないのですが
ﾙｰﾄ同士って割れますか?

>>665
意味がわからんが、おそらく君が考えている意味ではわれない。

√3 ÷ √2 とかってこと？
割れるよ。

ｽﾚ違いでおまけに小中学生でもないのだが誰か教えてくだされ
普通の電卓に M+= M-= MU RM というキーがあるのだがこれはどーやって使えばいいのだ？
Mがメモリーの略らしいことはわかったのだが調べても関数電卓とか難しいのばかりで・・・

これホントに中学数学で解けるの？

数学パズル３
http://www.imd-g.com/framepage1.htm

>>665
√同士は割れる。
例えば√16/√4 =2
また√8/√2=√4=2　など。

>>667･>>670さん
ありがとうございます!

何をすれば良いのか、いまいち分からないので、適当に解いちゃったんですが、あってますか？

次の式を簡単にせよ。

(sin20ﾟ+sin70ﾟ)^2+(sin20ﾟ-sin70ﾟ)^2
=(sin2ﾟ+sin7ﾟ)^2+(sin2ﾟ-sin7ﾟ)^2
=sin81ﾟ+sin25ﾟ
=sin106ﾟ

!


672 名前：１３２人目の素数さん ：03/11/18 18:35
何をすれば良いのか、いまいち分からないので、適当に解いちゃったんですが、あってますか？

次の式を簡単にせよ。

(sin20ﾟ+sin70ﾟ)^2+(sin20ﾟ-sin70ﾟ)^2
=(sin2ﾟ+sin7ﾟ)^2+(sin2ﾟ-sin7ﾟ)^2
=sin81ﾟ+sin25ﾟ
=sin106ﾟ


死ね


お前工房だろ？

死ね

>>673
高2です

>>672
三角関数の定義からやり直すことを強く勧める。

>>673
さっきから死ね死ねうるさいのはお前か。

√８/√２＝　の答えをお願いします

馬鹿な質問ですいません

>>676
これもマルチか？

分子と分母に分母をかけろ

なんか間が悪いとは思うんですが、有理化ってのは簡単に言うとどうすれば宜しいですか？(;´Д｀)
なんか教科書の説明ではいまいちしっくり来なくて。。。お願い致します(;´Д⊂)

http://www.pref.saitama.jp/A07/BC00/test13/h15_ippan.pdf
この問題の４の答えが５√３ｃｍと書いてあるのですが
なぜこうなるのかを教えていただけませんかお願いします

>>679
乗法公式 (x-y)(x+y) = x^2-y^2 は知っているのか？

>>680
三平方。

>>682
私も三平方の定理は知っているのですが
Ｃの角度が直角になるのはなぜですか？

>>683
接線だから。なんなら円と二点で交わる接線に平行な線をたくさん描いて
みるとよい。

>>684
解説していただいてありがとうございます
接線の場合は絶対に直角になるという事でいいんですよね

>>685
「中心と接点を結ぶ線と」接線が直交する、と言う意味ならば、そうだ。
というか、実際に平行な線を引いてみて、証明はしたのか？

中三ですが、よろしくおねがいします。

長方形ＡＢＣＤに、ＡＢとＡＤが接線となるように円Ｏを書く。
又、ＯＢ＝３，ＯＣ＝４，∠ＢＯＣ＝９０°の直角三角形を書く。
このときの長方形ＡＢＣＤの面積を求めよ。
でつ。答え、解説表記お願いいたし松

>>687
OB とか OC は円と点との距離か？　∠BOC って何？
それとも 点O ってのがまた別に定義されているのか？

>>688
点Ｏは円の中心で津(´・ω・｀)
ＯＢとＯＣは、円の中心(点Ｏ）と長方形の頂点（ＢとＣ）を結んだ線分。
∠ＢＯＣは、そのまま解釈して理解頂けないでしょうか。
ちなみに、長方形ＡＢＣＤは、Ａが左上、Ｂが左下、Ｃが右下、Ｄが右上
です。

>>689
いやそれなら良い。O という文字が
＞ＡＢとＡＤが接線となるように円Ｏを書く。
というように 円を表す文字としか定義されてないのに、その後急に
＞ＯＢ＝３，ＯＣ＝４，∠ＢＯＣ＝９０°
とかかれているので、確認したのだ。円の中心を同じ文字 O で表すと
言う断りさえあれば、一意的に解釈可能だ。

>>687
21

>>691
「解説表記お願いいたし松」って言ってんじゃん

なんか偉そうだな。考えてみようと思ったが止めとくか・・・。

>>687
5*{(9/5)+(12/5)}=21

>>693
６９１に言ったのであって６８８さんには言ってないで津(´・ω・｀)

>>695
そう云うことではないよ。

>>694
日本語書かないで計算だけの答案は０点って言われたことないで津か？
常識で津よ(´・ω・｀)

>>696
そういうことで津(´・ω・｀)

>>697
氏ね

やっぱり止めた。聞き分けのない人は嫌いです。
訊いている側の人間がとる態度ではないですよ、と言っているのです。
回答の中身が分からんと言う権利はあるでしょうけどね。

したがって、誰に向かって言ってるとかそういう問題ではありません。
ではさようなら。

>>699
そんなこと言わずに解説おねがいしますで津よ(´・ω・｀)

>>700
「聞き分けのない人は嫌い」ではなくて「自分の思い通りに動いてくれない人は嫌い」
で津ね？(´・ω・｀)

丁寧な解説がもらえないのは
質問する態度が悪かったせいだろ。
とりあえず、>>694の意味を考えてみることだ。

もう分かったで津。スレの>>1に書いてあることなんて信用できないで津！(´・ω・｀)

>>704
>>1 には「質問する側は態度が悪くても良い」みたいなことは一切書いてないよね。

「気軽にレスしてください」→「態度が悪くてもいい」
とか思っているのだろうか。

>>692,697,698,701,702
��(;ﾟдﾟ)!?　ちょっと待て上に上げたレス。
勝手に成りすまして荒らすなよ。
人が塾行ってる間に。

すいません。塾に行くため落ちる事言ってませんでした。
上に上げたレスは全部偽者です。
申し訳ありませんが691,688さん、解説かいて頂けませんか？お願いします

>>707
みんな分かっててやってるから心配するな。

>>707
ＯからＡＢ，ＡＤに垂線を下ろしてみ

質問スレには丁度良い殺伐さだ。ま、この板の人間は漏れ含め、こういう
ことが楽しいって香具師が多いからね。トリップ仕掛けないと自演されても
文句は言えんよｗ

BC は三平方から分かる。あとは AB が分かれば十分だが、AB に平行で
円の中心 O を通る線分を引けば分かるが、(1/2)AB は △OBC の高さに
等しい。こいつは △OBC の面積 を求めて、BC を底辺と見直せばよい。

>>710
(；ﾟдﾟ)

俺中二ですが証明が全然解りません
だれか教えてください

688晒しあげ

<<710
レスありがとうございます。この位の殺伐さが良いって・・・慣れないと焦りますね
ところでトリップはこんな門で良いんでしょうか？

えっと、本題です。なんで1/2ＡＢは三角形ＯＢＣの高さに等しいのでしょうか？
こちらにしか図がないので判りにくかったかもしれませんが、円ＯはＢＣ
とは接していないので、点Ｏは1/2ＡＢとは違う高さなんです。
　　　　　　　　　　　　↑接しているのはＡＢとＡＤです

1/160で当たるくじを1000回連続で外す確率っていうのは
はずれの総数/くじの総数÷１０００＝
であってますか？誰か教えてください。

715=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1069034436/

円周角ってなんですか教えてください。

>>717
検索汁

求める確率＝（１５９/１６０）＾１０００≠はずれの総数/くじの総数÷１０００


すいません、これって要するにいくつですか？
＾←なにこれ？指数って？

●●●２００４年も被害者がでるのだろうか？●●●
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/kouhaku/1057943092/-100
行政機関、日本の全マスコミ、教育機関などによる、
個人に対する住居不法侵入からの盗聴、盗撮、24時間監視、
ストーカーで収集した個人情報を、
テレビ、新聞、出版物などで嫌がらせをしながら悪用している事実について、
>>1>>394までにまとめました。

２ｃｈのマスコミ板　http://society.2ch.net/mass/
●●●マスコミの盗聴、盗撮は許されるのか？●●●
で被害者の訴え、マスコミの隠蔽が、３０スレまで続いています。
より多くの人に事実を知って貰うことが、
組織的、計画的な犯罪の刑事責任、民事責任を追及することにつながると考えています。

OからBCに垂線を引きBCとの交点をLとする
OからADに垂線を引きADとの交点をMとする
OからABに垂線を引きABとの交点をNとする
四角形ABLMは直方体なのでAB=ML またML=MO+OL

三角形OBCに於いて3平方の定理よりBC=5

三角形OBCの面積は3*4/2=6
ここでOBCの面積をBCを底辺として考えるとBC*OL/2=6　BCに5を代入してOL=12/5
MOとNOは共に円Oの半径なのでMO=NO
四角形NBLOは直方体なので　NO=BL
三角形OBLに於いて三平方の定理よりBL=9/5

よって四角形ABCDの面積は5*(9/5+12/5)=21

お、自分で書いた図が間違ってた・・・。
まあ、O から BC に下ろした垂線の長さは書いたとおりなんで、
後必要なのは>>709の言う垂線の長さ。
で、その垂線は（円の半径だから）ともに同じ長さで、AB に下ろしたほうの
垂線の足を H とデモしとくと △OBH に三平方でも使えばよさそう。

>>719
2^2=4 2^3=8　などというようにn^mというのはnのm乗をあらわす。

>>717
円の弧から円周上の1点に線を2本引く。
その時にできる鋭角のこと。

>>715
確率の基礎的な勉強はしたのか？
答えは(１５９/１６０)＾１０００である。
もしやっていないなら下記の説明を参考のこと。

例）サイコロで１が２回連続で出る確率を求めよ。
　　目の出方は全部で３６通りある。
　　そのうち１が２回でるのは１通り。（１，１の場合）
　　これは(1/6)^2=1/36 のことである。

つまり、問題で当たらない確率は1-(1/160)=159/160
それが１０００回行なわれるのだから答えが出る。

>>704
亀スレで申し訳ありませんが、「気軽にレスしてください」というのは
「遠慮せずに質問してください」ということであり、「態度が悪くても良い」ということではありません。
表現が曖昧で迷惑をかけてしまってすいませんでした。
Part3以降は分かりやすい表現を使用していきたいと思いますのでこれからもよろしくお願いします。m(_ _)m

すいません、Part4以降でした・・・

>>727
まだ続ける気だったのか・・・（驚愕；

あー　解ってると思うけど直方体→長方形な。

85 ：心得をよく読みましょう ：03/11/19 23:46 ID:hySheatP
【板名】数学
【スレのURL】http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
【名前】
【メール欄(age・sage・指定文字を書いて下さい）】sage
【本文】
OからBCに垂線を引きBCとの交点をLとする
OからADに垂線を引きADとの交点をMとする
OからABに垂線を引きABとの交点をNとする
四角形ABLMは直方体なのでAB=ML またML=MO+OL

三角形OBCに於いて3平方の定理よりBC=5

三角形OBCの面積は3*4/9=6
ここでOBCの面積をBCを底辺として考えるとBC*OL/2=6　BCに5を代入してOL=12/5
MOとNOは共に円Oの半径なのでMO=NO
四角形NBLOは直方体なので　Nu=BL
三角形OBLに於いて三平方の定理よりBL=9/5

よって四角形ABCDの面積は5*(9/5+18/5)=29

中学範囲で分からない問題がありましたのでどなたかお願いします。
普通のyはxに比例し・・・という問題は分かるのですが、
このようなタイプの問題は初めてなので何から始めれば良いか分かりません。
お手数かけますが、答えだけでなく過程も書いていただければ幸いです。


y-1はxに比例し、x=5のときy=2である。
x=2のときのyの値を求めよ。

>>731
y-1=ax とおく
（５,２）代入
２−１＝５ａ
a＝１／５
ｙ＝（１／５）ｘ＋１
ｘ＝２代入
ｙ＝７／５

<<721,<<722(688)
切れ巣になりしたが、丁寧な解説ありがとうございました。
なるほど、ＬＯはそうして求めるのかぁ。
Thanksです。ヽ@(o･ｪ･)@ﾉ

>>732
丁寧な解説ありがとうございました。
早速定期テストで活かしたいと思います。

半径１０センチの円に内接する正三角形の面積を求めよ

途中計算も教えてください。

まず円の中心から3点に線引いて
さらに円の中心から３辺に垂線下ろすと
合同な三角形が６個できる
これは３つの角が３０度６０度９０度の三角形だから

以下略

正三角形の外心と重心は一致するので
正三角形の高さｘとすると、２：１＝１０：（ｘ−１０）
ｘ＝１５　底辺は図を書くと3平方がつかえ１０√3
１５・１０√3・１／２＝７５√3

736 737
ありがとうございました

すれつがいと言われるかもしれませんけど、質問です。
中学レベルの面倒な問題に生かせる高校数学の法則ってないのでしょうか？

たとえば図形の問題に三角関数を使っちゃうとか？

微積で一気に求めちゃうとか？

>>740 >>741
自分が中学生でして、三角関数などの知識ないんですが、
この法則を知ってれば簡単にこんな問題とけるよーってなかんじのレス期待してます。
できれば、どの単元にこれが使えるかを明記して欲しいです。

>>742
無意味。

>>739
三角の加法定理とベクトルは役立つんじゃねーか？

二次方程式の軸を微分積分で簡単に知ることが出来r

5の平方根ってどう表せばいいんですか？
後、2の正の平方根、負の平方根、というのも現し方教えて下さい。

√5 √2 -√2

5^(1/2) 2^(1/2) -2^(1/2)

3x^2=27　みたいな方程式でxが2乗の時はどうすればいいんでしょうか？

>>749
キミが小学生だったら、中学生まで待つ。
キミが中学生だったら、教科書の二次方程式のところをを読む。
キミが高校生以上だったら、首を吊る。

首吊り自殺強要ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>>746
5の平方根は
√5と-√5の両方だろ。

(x-1)＾2＝36
これってx^2+1=36で普通に二乗でいいんだよね？

>>742
高校で習う「概念」を使えば楽に解ける問題はたくさんあるだろうが、中学生が
持っている「概念」のみではその概念を詳しい補足なしに理解できない。
したがって、そんな「法則」はない。というのが答え。

>>753
そうだよｗ 答えは -5, 7 だね。

なんか最近釣りなのかマジレスなのかわからないレスが増えてきたな。

>>753
(x-1)^2=36
x^2-2x-35=0
(x+5)(x-7)=0

x=-5 or 7

>>756
一応釣りだろうがなんだろうがレスすればいいんじゃないか？
小・中学生のためのスレなのだからどこまでが釣りなのか分からないから。

中３なんだけど
ｘ+１＝４
この方程式どうやって解けばいいの？

x+1=4
x=4-1
x=3

始めにxを右辺に移行することが重要だな。

この板はちょっとういういしい。笑

>>760
＞始めにxを右辺に移行することが重要だな。

右辺に移項したのは、１なのではないだらふか？

>>758
>>756は、一見回答にも見える>>755のことを言いたいのと思われ。

中３なんだけど
ｘ+１≒４
この方程式どうやって解けばいいの？

>>764
方程式ではありませんよ。

>>765
では何程式ですか？

>>766 の脳内では方程式は「方・程式」と切れるらしい。信じられん。
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%CA%FD%C4%F8&kind=&mode=0&jn.x=21&jn.y=4

>>764 のは近似式。解くもんじゃネェなぁ。

2a-b=0ならば、2a^3-b^3=-3a^2bである事を証明せよ。



x+y+z=0のとき、x^3+y^3+z^3=3xyzが成り立つ事を示せ。




上記の2問がどうしても解けません。

>>759
中３ってそんな低レベルだったっけ…？
中１の問題っぽいんだが。

何年生が何年生の問題を解こうが個人の進度差もあるし、他人の言うことではない。

中３で有名私立校を目指してる僕ですが、

２、４、６、Ａ、10・・・・
Ａに当てはまる数は何か？

これわかんない教えて

>>771
好きな値を入れることが出来る。

>>772
なんででつか

>>767
ギャグに決まってんだろ馬鹿

>>773
A=p としたければ、n 番目の数が、n の式で
-(1/6)*{(n^4-11*n^3+41*n^2-61*n+30)*p - 8*n^4+88*n^3-328*n^2+476*n-240}
となるようにすればよい。ただし、「^」 は指数、「*」は掛け算 だ。
実際に n=1 のとき 2、n=2 のとき 4、n=3 のとき 6、n=4 のとき p、n=5 のとき 10
となるはずだ。

すみません、誰か分かりませんか？

>>775
もういいよ帰って

>>777

>>776
2a-b=0 だから、b=2a を 左辺と右辺にそれぞれ代入して (左辺)=(右辺) を言えばいいよ。
下のほうは x+y+z=0 を両辺3乗してごらん。x^3+y^3+z^3-3xyz を因数分解して
x^3+y^3+z^3-3xyz=0 を示しても良い。

>>779
分かりやすい回答ありがとうございます。
前者の問題は解けたのですが、後者の問題がいまいち理解出来ません。

x^3+y^3+z^3=0
代入して
0=3xyz

この状態から、何を代入して3xyzを0にすれば良いのでしょうか？
xかyかzを=0として代入するべきなのでしょうか？
よろしくお願いします。

>>780
x^3+y^3+z^3≠0 なので、そんな話にはならない。
もしかして (x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 だなんて思ってないよね？

>>777
(ﾌﾟｯ

>>780
その様子だと、前者もきちんと解答が書けているか怪しい。
一度全部解答書いてみな？

>>780
先に、類題として、x+y=0 のとき、x^2+y^2=-2xy となることを証明してごらん。

>>781
すみません、ｱﾎでした。
素でx^3+y^3+z^3と暗算しちゃってて…。

3x+3y+3z=0
という事は、>>779の2a-b=0 b=2aを見習って
x=-3 y=-3 z=-3

x^3+y^3+z^3=(-27)^3=-81
3xyz=3(-3)^3=-81　ですね。

本当に助かります。ありがとうございました。

>>785
それじゃダメ。

>>785
おいおい、他人の話聞いてないのかよ・・・；

>>785
＞3x+3y+3z=0
から
＞x=-3 y=-3 z=-3
なんて出てこないよ。寝ぼけているなら一度顔を洗ってきたほうがいいよ。

>>785
釣られてやるよ。

＞x^3+y^3+z^3=(-27)^3

アフォ？

>>783-784
解決してしまいましたが、本当にﾚｽありがとうございます。

>>783
2a^3-b^3=2a^3-8a^3=-6a^3
-3a^2b=-6a^3
∴　2a^3-b^3=-3a^2b

>>784
(x+y=0)^2
2x+2y=0
x=-2　y=-2

x^2+y^2=(-2)^2+(-2)^2=8
2xy=2(-2)^2=8
∴x^2+y^2=-2xy

ありがとうございました。

>>786-789
かなり痛いぐらい間違ってますか？
すみません。

>>790
解決してネェよ。

＞(x+y=0)^2
＞2x+2y=0
＞x=-2　y=-2
＞
＞x^2+y^2=(-2)^2+(-2)^2=8
＞2xy=2(-2)^2=8
＞∴x^2+y^2=-2xy

お見事なほど、はっきり言って0点だ。

>>789
(-27)^3では無く、-27-27-27ですね。
ごめんなさい、まだこういった形式の式を書きなれてなくて…。すみません。

おまえら、レスする前に自分が書いたもんコピーしておいて、リロードして
新たについてるレスを確認してから投稿しろ。うっとおしい。

>>792
大変申し訳無いのですが、どのように解けば良いのか教えて頂けないでしょうか。
全く思いつきません。ご迷惑お掛けします。

>>795
とりあえず、(x+y)^2 はいくつ？ それすら判らないなら先に教科書を読み直すことを薦める。

・・・もしかして、オレ、壮大な釣りに遭ってるのか？
頭冷やしに散歩に行こ。

>>796
x^2+y^2+2xyです。
すみません、(x+y+z)^3と3(x+y+z)をごっちゃにしてました。

とりあえず>>768よ、ウザイから質問者が名無しで喋るな。

>>798
じゃあ、x+y=0 のとき (x+y)^2 = 0^2 なんだから >>784 はもう示せたよね？
同じように (x+y+z)^3=0^3 となることから >>768 の後半も示せる。

>>799
すみません。本当に…。

>>800
ありがとうございます。やっと理解出来ました。
他にﾚｽを下さった皆様も、本当に長々とありがとうございました。
そして、数々の失態、大変申し訳ございませんでした。

私には 「2x+2y=0」 から 「x=-2　y=-2」なんぞという思考をしている
こともかなり恐ろしいと思っているのだが。

>>801
だから、勝手に理解したと思わないで、きちんと正解だといってもらえるまで
やらないとダメだよ。

>>801
>>768後半の問題には、>>800の言ってる内容の後もうワンステップあるので
多分君は理解してないと思う。ま、きちんと説明ももらわず理解したつもりに
なって満足して去るというのなら、敢えて止めはしないが。

>>803 >>804
解き終わったので、書かせて頂きます。
優しいお言葉、本当にありがとう。

(x+y+z)^3=0^3
x^3+y^3+z^3-3xyz=0

x^3+y^3+z^3=3xyz
x^3+y^3+z^3-3xyz=0

∴x^3+y^3+z^3=3xyz

また間違ってますか？

>>805
では訊こう。 (x+y+z)^3 を展開したら x^3+y^3+z^3-3xyz になると思っていないか？
もしそう思っているのなら、>>805 は 0 点 だ。

>>806
うろ覚えの公式に頼らずに計算してみました。
(x+y+z)^3
=x^3+y^3+z^3+3x^2y+3x^2z+3xy^2+3y^2z+3xz^2+3yz^2+6xyz

ますます解き方に謎が深まりました。

>>807
やっぱり理解してなかったじゃないか。君は運がいい。
x+y+z=0 なんだから x+y = -z, y+z = -x, z+x = -y になる。
これを、3x^2y+3x^2z+3xy^2+3y^2z+3xz^2+3yz^2 を因数分解したものに代入する。

>>807
言い忘れたが、その展開はあっているよ。

コピペミス。
＞3x^2y+3x^2z+3xy^2+3y^2z+3xz^2+3yz^2 を因数分解
じゃなくて 3x^2y+3x^2z+3xy^2+3y^2z+3xz^2+3yz^2+6xyz を因数分解。

若しくは、3xyz に x+y = -z, y+z = -x, z+x = -y を代入してやると
x^3+y^3+z^3-3xyz = 0 となることを言っても良い。

>>808-809
ありがとうございます。

> 3x^2y+3x^2z+3xy^2+3y^2z+3xz^2+3yz^2 を因数分解
(x+y)(x-y)のような形に変形させるんですよね。
因数分解する際のｺﾂって何かありませんか？
複雑な因数分解をする時にいつも困っているので…。

それとも簡単に
3(x^2y+x^2z+xy^2+y^2z+xz^2+yz^2)
でも良いんですかね？

一つの文字について整理。後は適当に公式使ってれば因数分解なんて勝手にできる。

>>811
因数分解と式の展開は本質的に同じものだから、因数分解の結果が予想の範疇
にあるときは展開してそれになるものを探すほうが簡単だ。

それから、>>810 は
3xyz に x+y = -z, y+z = -x, z+x = -y を代入してやると
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)^3 となることを言っても良い。

といったほうが良いか。>>768 は何かを誤解しそうだが。

結局、x^3+y^3+z^3-3xyzの因数分解をやったほうが早かったんじゃないか？

>>814
質問者がsageてる時点でどうせ釣りだから、どうでも良いよ。

>>812-814
3x^2y+3x^2z+3xy^2+3y^2z+3xz^2+3yz^2+6xyzの因数分解は、難解すぎて分解出来ませんでした…。
x^3+y^3+z^3-3xyzは、(x+y z)(x^2+y^2+z^2-y -zx-xy)と、長時間掛けてやっと分かりました。

3(x+y)(y+z)(z+x) ぐらい因数分解できておかしくないと思うが。

>>817
すみません、全く分かりませんでした。
何故、そのようにｽﾗｽﾗと分解する事が出来るのですか？凄すぎるんですが。

とりあえず誰か
＞(x+y z)(x^2+y^2+z^2-y -zx-xy)
にツッコミを入れてやれ。

>>819
> (x+y z)(x^2+y^2+z^2-y -zx-xy)
(x+y z)(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)
付け忘れてました。

とりあえず誰か>>820にツッコミを入れてやれ。

＞何故、そのようにｽﾗｽﾗと分解する事が出来るのですか？
何だろう、この得体の知れない自信に満ちた妄想は。

>>821
> (x+y z)(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)
徹夜で数学のﾚﾎﾟｰﾄ書いてたので、頭がおかしくなってるのかも･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･

何度も何度もすみません。
x+y = -z, y+z = -x, z+x = -yとして、
3xyz=3(y-z)(z-x)(x-y)であってますか？

また、先ほどの3(x+y)(y+z)(z+x)に上記のものを代入して、
-3xyzになったのですが、この後どうすれば良いでしょうか？

＞x+y = -z, y+z = -x, z+x = -yとして、
＞3xyz=3(y-z)(z-x)(x-y)であってますか？
まちがっとる。

＞また、先ほどの3(x+y)(y+z)(z+x)に上記のものを代入して、
＞-3xyzになったのですが、この後どうすれば良いでしょうか？
もう証明おわっとる。

>>825
> もう証明おわっとる。
(左辺)x^3+y^3+z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)=-3xyz
(右辺)3xyz
　　　　　　　　　　　　∴　x^3+y^3+z^3=3xyz
で証明されるのですね。
-がついていても関係無いという事でしょうか？

> まちがっとる。
>> 3xyz に x+y = -z, y+z = -x, z+x = -y を代入してやると
>> x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)^3 となることを言っても良い。

差し出がましいかもしれませんが、こちらの方もきちんと理解しておきたいので、
3xyzをどのように代入すれば良いのか、教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。

＞(左辺)x^3+y^3+z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)=-3xyz
おまえ、マジでいっぺん顔洗って来い。

>>826
＞差し出がましいかもしれませんが、こちらの方もきちんと理解しておきたいので、
＞3xyzをどのように代入すれば良いのか
3xyz「を」じゃない、3xyz「に」だ。さっきからやっとることやないけ。
同じことを言ってるのに何で判らんの？

さすがにもう碌な回答者が残ってないな。ま、無理もないか・・・。

>>827
すみません、間違っていますか？
そういえば、3(x+y)(y+z)(z+x)という式は、どのようにして出てきたのでしょうか。
(x+y+z)^3を解いてから、3(x+y)(y+z)(z+x)という式に切り替わってたので良く分かって無いのですが。

>>828
日本語のﾐｽです。ごめんなさい。

>>826
もう一回（と言わず百回でも千回でも）最初っから読み直した方がいいぞ。

(左辺)
x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3x^2y+3x^2z+3xy^2+3y^2z+3xz^2+3yz^2+6xyz
x+y+z=0 なんだから x+y = -z, y+z = -x, z+x = -y　代入して…
3x^2y+3x^2z+3xy^2+3y^2z+3xz^2+3yz^2　因数分解して…
(x+y)(y+z)(z+x)　代入して…
=-3xyz
(右辺)
=3xyz

∴　x^3+y^3+z^3=3xyz

自分は知将

違うで自分

＞x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3
また一番初めの間違いに戻る、か。救いようがネェな。
そもそも、左辺と右辺を別々に計算して云々なんて一切やってないわけだが。

よし、採点してやろう。

>>832、0点。

>>832
見事。 -100点といったところだな。はぁ、やっぱ釣られたのね、俺。

>>832
もういっぺん確認するが、まず>>784の解答を書いてごらん。

＞差し出がましいかもしれませんが、
とりあえずだれか>>826の↑この部分にツッコミを入れてやれ。

6√2-9√2+√18 　　　3√6+√96-3√24

√2(√3-3√2) 　　　 √2(√18-√6)-2(√27+3)

上のような√の計算が良く分かりません。
どういう風に解いたらいいんでしょうか？一番最初の問題で解説願います。

6√2-9√2+√18 の問題ですね。
6√2-9√2＝-3√2 これはできますね？
√18=3√2 これもできますね？
-3√2+3√2=0 これもできますね？

6√2-9√2+√18　これでできますね？

>>840
理解できました。ややこしくて頭混乱してて・・・ありがとうございます。

すみません、3√6-1√24みたいな場合はどうすればいいんでしょうか？

>>842
3√6-√24
=3√6-2√6
=√6

とりあえず√24=√(2*2*6)であることを理解する。

とりあえず基本は√内の数を揃える事かな？
あとは√内の数が同じものでどんどん計算していくと楽である。
あとは√同士の約分という中学範囲指導外の技もあるｗ

例）√3√9√27/√2√6√18
=√(3/2)
=(√6)/2

√1.5で分母分子を約分するというところがコツ。

とにかく、√○＝△√□　　という変形になれよう
慣れたらこういう計算は楽にできるはず

>>797
あなたは、ほかに何番だったんだぁ？名無しが多すぎて何がなんだか・・・

>>846
>>779以降>>838までの回答はほとんど俺。(・∀・) 込みで。
ほとんど質問者と一対一でしゃべってたんだが？

今日駿台模試で分からない問題があったのでどなたかお願いします。m(_ _)m

１箱の重さが３６ｋｇである荷物が１５００箱ある。
これらの荷物を１回で運ぶには、２トンまで積むことができるトラックが最も少ない場合で何台必要か？

>>848
2t=2000kg
36*1500=54000
54000/2000=27

ということかな。

一次関数の宿題が分からないので教えてください。お願いします。


y=-2/3x+5/3

　　↑みたいにｙ＝ａｘ＋ｂでいうｂの部分(定数？)が
　　　分数の場合、どうやってグラフに書けばいいんでしょうか？

>>850
(0,5/3) と (1,1) を通るじゃないか。

>>850
整数の場合となんか変わることある？ 同じだと思うんだけど。

>>848
チミチミ、

名前：駿台模試受験者。 ：03/11/24 19:53
今日駿台模試で分からない問題があったのでどなたかお願いします。m(_ _)m

って書けば何でも答えてくれるわけじゃないよ。

コレとかどうですか？
http://webnews.fc2web.com

>>849
ありがとうございました。

すいません、分かりません。
１から教えてください･･･。

>>855
１台のトラックに積むことができるのは2000÷36=55…20より、55箱。
1500÷55=27…15　より27+1=28台。
（※2000kgというのは36kgの荷物では構成できない）

こういうひっかけ問題にひっかからないように。
よ〜く問題を見てみれば「なんか変だな。」って思うくらいまで鍛えておくと上出来。
この問題は結構ひっかかった人多いんじゃないかな？

>>856
とりあえずだね、どこまで分かっているんだい？
傾き、変化の割合、それ以上？

>>856
通る二点がわかれば定規で結ぶだけだろ。

>>856
うんこか・・・思えば俺にもそういうときがあった。みんなだってそうだろ？

とりあえず>>851さんのやり方でやったらできたんですが、
なんで(1,1)を通るのかよく分からないです･･･。

>>858
一応適当に全部分かったつもりですが、
少数単位で目盛が書いてあるのなら書けますが、整数単位の目盛だと書けません。

まずお前さんは座標、xの意味、yの意味がわかってないと思われ。
xに1、yに1を代入してみそ。今度はxに0、yに3/5を代入して、
次はxに-1、yに7/3、次は、xに-2、yに3を、次は、xに-3、yに11/3を代入してみそ。
ぜーんぶ
y=-2/3x+5/3
を満たすはずだぴょん。次はそれをグラフ上に書いてみようか。
書き方などは教科書を見て盗め。

>>861見たら単に描画能力の無い中学生にも見えるなあ…。
定規使ってくれ。小数は適当に見積もるか、グラフがx、yともに整数部分を通るところを
探して（そんな部分が見つからないことも当然ある）引いておくれ。

突然悪いですが、次の証明は覆せますか？
反例挙げるんじゃなくて、この証明のおかしいところを
ずばりお願いします。

任意の三角形ＡＢＣにおいて、
辺ＢＣの垂直二等分線と∠ＢＡＣの二等分線の交点をＤとする。
Ｄから辺ＡＢへ降ろした垂線と辺ＡＢとの交点をＥ、Ｄから辺ＡＣへ降ろした垂線と辺ＡＣとの交点をＦとする

[証明]
　△ＡＤＥと△ＡＤＦについて
　ＡＤ＝ＡＤ。
三角形の合同条件「直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」より、
　△ＡＤＥ≡△ＡＤＦ ・・・(1)
したがって ＡＥ＝ＡＦ・・・(2)

　△ＢＣＤは明らかに二等辺三角形であるから ＢＤ＝ＣＤ・・・(3)
　(1)より ＤＥ＝ＤＦ・・・(4)

　△ＢＤＥと△ＣＤＦについて(3)(4)から、
三角形の合同条件「直角三角形の斜辺と他の１辺がそれぞれ等しい」より、
　△ＢＤＥ≡△ＣＤＦ。
したがってＢＥ＝ＣＦ。・・・(5)

(2)(5)より ＡＢ＝ＡＣ となり、この結果すべての三角形は二等辺三角形となる。

長くてスマソ。
ぼくは解けた（答え見ちゃった♪）。

>>862,>>863
なんだか分かってきて｢なんでこんなの分からなかったんだー！｣って気持ちです。
ありがとうございました。ｍ(_ _)ｍ

>>864
Dが外部になるんじゃないか？

なる三角形もあるけど、
すべての二等辺でない三角形が外部に
なるってことはないよねぇ。

なるんなら証明をお願いします。

まぁ、ばらしちゃうとすべての二等辺でない三角形は
点Ｄが外に出ます。（もち、二等辺は直線が重なる）

この証明をお願いします（簡単かなぁ。ぼくには難しかった）。
ちなみに中１です。

AB<ACとしてよい。２等分線とBCの交点をXとするとBX:CX=AB:ACなのでBX<CX。
つまりXはBCの垂直２等分線でわけられる半平面のAと同じ側にある。
Dが三角形内部なら線分AX上にDがくることになりDはAと同じ側の半平面内部の点になる。
これはDが半平面の境界、つまりBCの垂直２等分線上にあることに反する。

>>857
返事遅れてすいませんでした。
確かに２０００ｋｇを構成することはできませんよね・・・
ありがとうございました。m(_ _)m

>>861
グラフに書くのが難しいようならばとりあえず格子点を探してみな。
y=ax+bのa,bが学校や入試レベルの図なら書ける。
ちなみに格子点とは(1,1)(5,3)など(x,y)におけるx,yの値が両方とも整数である点のこと。
学校や入試レベルだったらグラフ上に最低２点くらいは打てると思う・・・
格子点を見つけるのは慣れるまで大変だが後々役に立つので今からやっておくとよい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,,...､､- ‐r――　--　､､
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,､ ‐ '""´　　　　　 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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　　　　　　　　　　　　|　　　　　　　　　,ｲ　　　　　　　　　　　 ',;;;;;;
　　　　　　　　　　　　|　　　　 　 　 　 ',　　　　　　　　　　　　,';;;;;;;　　馬鹿野郎！
　　　　　　　 　 　 ,､‐|　　　　　　 　 　 '､　　　　　　　　　 ,､'";;;;;;;;　　　あれだけ下ネタには手を出すなっていっただろうが！
　 　 　 　 　 　 　ｲ　 |　　　　　　　　　　`'‐　､...,,,..､ ‐'''"´;;;;;;;;;;;;;;;;　　
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　　 　 ,,,.　　　　　`､. |　　　　　　　　　　　　　　　　 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　　
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　 　 　 　 い　',　　 ,､|　　　　　　 /´:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
　　　　　　i .i　l 　 く .|　　　　　　/::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
､　　　　　,' ,' .,'　 　ヽ!､ 　　　 ／::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,'::
. '､　　　,ｲｲ .ｲ.　　　 l;;`､　 ／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i:::::
　 `'‐ﾀ"Y ／ 　 　 ,.;'|;;;;;;∨::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i:::::

ものすごいあほみたいなけなされるであろう質問です。
友達を見ると、ｘの書き方が人それぞれなんですね。
結局のところ正しい書きかたってなんですか?
)(　　←で、真ん中をくっつける
＼　←曲線に書いてから　／　←を交わらせる
などなど、考えれるんですけど、テストでペケにならないか心配なので、
「混じれス」期待してます

>>873
「）」→「（」と書こうが「 ＼」→「　／」と書こうがどちらでもいいＹｏ
ただし、先生によってはどっちかじゃないとダメ！というかも知れないから、
テストの前に一応確認してみようね。

>>874
おお・・・！何という即レス！！このレスがめちゃ遅いのに。
ぼるじょあさん、ＴＨＡＮＫＳです！

>>875
日本語になってないよ・・・。

とりあえず学校で習った方を書くっていうのが基本。
「）（」は普通のブロック体で「 ＼　／」は筆記体。
筆記体で書くなら他のyとかl(ｴﾙ)も筆記体でやった方が美しい。

　　　, -,:'　　　／￣） i{'r‐-､　｀ヽ､
.　　　　_...,,o‐y 　 　,:'- '⌒　　　⌒ヽ.　｀ヽ' ,
　　　 （o（　 ,' 　 　/　／ 　 　　､　｀ヾ.　　 ヾ,
　　,:'´／/7,'　 ,' .,' ,:' 　 !　 } i　 !', ':, 　':, 　　 ﾞ:,
　 ,' /　,'　{ｌ.　 !　{/ 　 ,ｲ　/ }| 　!|',　!. 　',　 ',　ﾞ,
　ﾊ〃　!　!|　 |　|　 ∠/ ,:'-ﾉ}　/ﾘ l ,ﾑ.　 !　 }　|!
　　ﾊヽ､ゝ!|　 ｌ　| ,:',;='ｨ'､'´ ,'.ノ ﾉ.,;lﾉ=､l .,' ,' ,' ﾉ
　　　　{ 　 l　ｌ ', |'ｦi(_ノ.} 　´ 　 　i(ノ.}ﾞ!ノ,:',:''´
　　　　 ',　 h. ', ',ﾞ､ ':ﾞﾞ_.ﾉ.　　　　　':ﾞ_ﾉ〃ン　　　
　　　　　':, { ',', ':,':, 　 　 　 　　丶 　　,' l .}
　　　　　　ヾ ':,':, ':ヾ､._ 　 　「´/ 　 　,' | .,'
　　　　　　　 ｀ヾ-､｀ヽ_ 　 　｀´　_,.ィﾘ.ﾉ ,'
　　　　　　　　 ﾘ';',ヾ| 　｀ ‐┬ ´　_ノノ,'/ 　<スレ作成から７ヶ月おめでとう★
　　　　　　　　　 ヾ,､-- ､ _ | 　 　　´ノ' 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　f ヾ､..___ ヽ､　ｰ‐'' 　　
　　　　　　　 　／_......_　　　　 ＼

)( も筆記体だけどね。
もともと、ドイツでは筆記体も)(のように書く。
自然科学がドイツ優勢だった頃の名残。
読めれば良いようなものだが、自分の中では統一しておいた方が良いね。

「 ＼」→「　／」で書くとχ（カイ）になってしまわない？

紛らわしいから)( でかこう

小・中学生レベルではχ（カイ）は扱わないので・・・。

【 Ｘ 】エックスの書き方【 χ 】
↑こんなスレが立ってたんですけど、もしかして、僕のスレが原因ですか？

・・・こんなスレが立つんだ〜

２ｃｈなんてそんなものです（汗）

中学３年生です。
次の問題が分からないのでどなたかよろしくお願いします。

・２つの数a,bがある。
　この時必ずa*bよりも10a+bが大きくなることを証明せよ。
　ただしa,bともに0, 1〜9の自然数で、a,bに同じ文字を用いても良いものとする。

人は豊富な物に取り囲まれて生活をしていても、精神的な不安や満たされない感じが強くなり、
何かを求めようと奔走しますが心の空しさは消えないものです。多くの人々は安心できる何かを
求めようと金品があるに任せて享楽ばかり貪っていても魂が満足しませんから、それを紛らわす
ために次々と奔走し、さらに変わった快楽を求めて享楽に身を持ち崩すのです。ところが、それ
でも心の空しさは消えず絶望感や孤独感に襲われるというジレンマに陥るのです。
人として人格の品性を高め徳を積まないと、激動する社会の流れや流動する資産などに心を奪わ
れて、自らを見失い本来持っている能力さえも発揮できなくて大切なチャンスを逃すものです。
様々な災難から逃れ幸せを掴むには、何時、如何なる場合も人格や品性、徳の高さが要求される。
この件に関する出典の説明があるHP↓に注目。参考にしよう。危機が近し心して暮らそう。
ttp://www.d7.dion.ne.jp/~tohmatsu/

>>885
ん、今までにはあまりなかったタイプの問題かもしれないですね。
とりあえず式でおいてみ。

a*b < 10a+b
を証明する。
10a+b-a*b
=a(10-b)+b
10-b は b≦9 より常に正。常に正な数に a ( >0 ) をかけても常に正。
また、それに b ( >0 ) を足しても常に正。よって
a(10-b)+b>0
つまり
a*b < 10a+b
よって示された。 Q.E.D

>>887 >>888
ありがとうございました。
不等式を作るところまではいけたのですがa(10-b)+bから先に進みませんでした・・・
これからは数学的な考えで問題を解いていきたいと思います。

>>883
君は、スレの立った日付すらも見えないのか？

△ＡＢＣにおいて、角Ｂの二等分線と、辺ＡＣの交点を点Ｄとすると、
ＢＣ：ＢＡ＝ＤＣ：ＤＡ
って成り立ちますか？

>>891
成り立つ

>>892
ベクトルで証明したいのですが方針が分かりません。

>>885
ベタだけど、すべての場合について、
つまり100通り証明すれば終わる。

>>893
スレ違い。

そーゆー罠か。

>>891>>893
Ｂを原点として位置ベクトルを考え、ＢＡ→＝ａ→，ＢＣ→＝ｂ→とおく。
ＥをＢＣ上にＢＥ＝ＡＢとなるように取ると、△ＡＢＤ≡△ＥＢＤで、ＢＥ→＝（|ａ→|/|ｂ→|）ｂ→
ここで簡単のためｃ：＝|ａ→|/|ｂ→|とおくと、ＢＥ→＝ｃ・ｂ→。

ＤはＡＣ上にあるから、ＢＤ→＝ｓ・ａ→＋（１−ｓ）ｂ→，０＜ｓ＜１と書ける。
またＤは、∠Ｂの二等分線ＢＤ上にあるから、ＢＤ→＝ｔ（ａ→＋ｃ・ｂ→）と書ける。
よって、ｔ・ａ→＋ｔｃ・ｂ→＝ＢＤ→＝ｓ・ａ→＋（１−ｓ）ｂ→。
ａ→，ｂ→が線形独立だから、
　ｔ＝ｓ，ｔｃ＝１−ｓ　⇔　ｔ＝ｓ＝１/（１＋ｃ）

ここで、ＡＤ→＝（１−ｓ）（ｂ→−ａ→）＝ｃ/（１＋ｃ）ＡＣ→，ＤＣ→＝ｓ（ｂ→−ａ→）＝１/（１＋ｃ）ＡＣ→。
∴　ＢＣ：ＢＡ＝|ａ→|：|ｂ→|＝ｃ：１＝１/（１＋ｃ）：ｃ/（１＋ｃ）＝ＤＣ：ＤＡ

>>897
間違えた。スマン。
×　ＢＣ：ＢＡ＝|ａ→|：|ｂ→|＝ｃ：１＝１/（１＋ｃ）：ｃ/（１＋ｃ）＝ＤＣ：ＤＡ
○　ＢＣ：ＢＡ＝|ｂ→|：|ａ→|＝１：ｃ＝１/（１＋ｃ）：ｃ/（１＋ｃ）＝ＤＣ：ＤＡ

すみません。
質問させてください。
単位のことなんですけどk(キロ)って1000を表すんですよね。
だから1000g=1kg、1000m=1kmとかなるんですよね。
これは僕にもわかります。
でもその考え方だと1000�u=1k�uにならないとおかしくないですか?
多分mの右上の2がくせ者だと思うのですが、2がつくとkの意味が
変わるんですか?
そんなの教科書で見た覚えないなあ
うまく答えを合わせるためには1000000�u=1(km)^2て書き方にしないと
だめですよね!?

1000m=1kmから、(1000m)^2=(1km)^2
だから、(1000)^2(m)^2=(1)^2(km)^2
よって、1000000(m)^2=1(km)^2
これを1000000�u=1k�uとなると考えれば・・・。

すみません。レポートの宿題です。
(テーマ)

ドコモの携帯電話には色々なプランがあります。Ｕさんは｢おはなしプラスＭ｣というプランですが、
お金がないのでもっと安いプランにしようと考えています。どのプランを勧めればいいでしょうか?

プラン　　　　　基本料金　　　　　無料通話　　　　　通話料(8〜9時)
Ａ　　　　　　4500円　　　　　　　　600円(15分)　　　　　40円/分
Ｂ　　　　　3500円　　　　　500円(9分)　　　　　　　56円/分
プラスＭ　　　　4100円　　　　　1300(25分)　　　　　52円/分
プラスＬ　　　　5900円　　　　　3400円(70分)　　　　48円/分
プラスＢＩＧ　　9100円　　　　　6600円(150分)　　　　44円/分

※無料通話=基本料金のみで通話ができる料金。　
例)Ａの場合　1分通話で40円かかる。しかし600÷40=15分間(合計)は基本料金のみで通話可能。それ以上は1分辺り40円かかる。　

問１　それぞれのプランで、通は時間と料金は無料通話を超えると1次関数になる。式で表せ。
問2　　通話時間によってどのプランが一番安いかが分かる。

問2は適当に(60分くらい)代入してください。お願いします。式とかは残しといてください。

900さん
お返事ありがとうございます。
でも3行目の右辺「1(km)^2」と4行目の右辺「1k�u」は同じではないですよね。
だって教科書の2次式では(ax)^2とax^2は違うと習いましたから。
(km)^2を展開するとk^2m^2=k^2�uになりますよね?
というかもともとk�uという書き方を考えた人が間違っていますよね?

kはmやgに付く修飾子であってxやaなどの変数や定数ではない
^2よりもkのほうが優先度(密着度というほうがわかりやすいか？)が
高いのだ

また疑問が出てきてしまいました。
どうして密着度とい考え方を導入してまでk�uという書き方をするのでしょうか?
平方キロを素直に(km)^2って表現すれば、変数とか定数とかの計算と
同じ考え方が使えてシンプルになると思うのですが。
それにそれを言い出せば、そもそもmもメートルの単位で変数とか定数じゃないん
のに2乗を平気でm^2って書いちゃってますよね?

>>905
密着度というのは>>904の造語。
km は kilo-meter の略記号だというだけのこと。

また、m^2 という単位は, 1[m]×1[m] の正方形の面積を, 単位面積として
採用することにしたとき, 記法の都合が良いので この単位面積を 1[m^2]
と表そうという意図があるため。

う〜ん。901が完璧に無視されてるな。


＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿糸冬　了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

参考書・問題集スレが見つからなかったのでココに書かせてもらいます。
今中２なんですけど、参考書・問題集を一冊ずつ購入しようかと思っています。
そこで質問があるのですが、問題集では「最上級問題集 中2 数学」「新Aクラス 中学数学問題集 2年 4訂版」
「最高水準問題集 数学 中学2年」の３冊で迷っています。どれが一番説明が丁寧で、ある程度難しい応用問題
がたくさん載っているでしょうか？たくさん問題があった方がいいんで・・・。
ちなみにこの３冊はhttp://www.gakusan.com/g_index.htmlに載っていたものです。
あと、なかなか参考書が見つからないのでオススメの参考書があったら教えて下さい。
お願いします。

>>901
Ｂは、通話料が５６円/分。無料通話分が５００円。
ということは、事実8.9・・・・・・・・・・になってしまうが、
それは考慮しなくていいのか？

あと、通話料（８〜９時）の、かっこの中の部分は考えるのか？
そうだったら無理なのだが。

>>908
全部買え。

>>908
最上級問題持ってるけど、
参考書（基本事項の確認）にはあまり使えない。
のってる例題が三問くらいしかないし。
内容としては、精選標準問題は公立入試程度。
塾の勉強、もしくは学校の勉強をしっかりやっていれば出来る。
最上級問題の方は難問ぞろい。でも問題によっては出来ないこともない。
（塾行ってるならば、5〜7割ぐらいは出来るハズ）
解説は全ての問題につけられていて、わりかし丁寧。

906さん
解説ありがとうございます。でもやっぱり納得できない。。。

単位重さは1gで、それが1000倍になったら1kg
単位長さは1mで、それが1000倍になったら1km
単位面積は1�uで、それが1000倍になったら1k�u

だと同じキロの理屈が通ってスッキリしますよね。
もし一片が1000mの正方形の面積を表したいのなら1M�uって表現すればいいだけですよね?
まあ機械的に丸暗記してなんとかやりすごしますが、こんな例外を最初に定義したヤツを
ぶん殴りたいです。

ここに書いていいのかわかんないんですが…
（駄目ならｽﾙｰしてください）

他の教科に比べて、数学だけ極端に点数が低いんです。
他の教科はだいたい偏差値60前後なのに対して、
数学は偏差値50あれば上出来という感じです。
家庭教師をつけたり、テスト前は数学ばかりしているのですが、一向に変化がありません。

勉強の仕方が悪いんでしょうか？

>>912
略語だというのが分からんのか？ k は 「×1000」の略記ではない。
kilo-meter で一つの語。その二乗は kilo-meter^2 と書くほうが普通だろ。

>>913
似たスレッドがあるけど，
あっちは荒れ気味だからなぁ・・・

数学は理解した分だけ成果の出る科目だから，
勉強しても成績が変わらないなら多分やり方が悪い。

>>912

普通は

1000�u

って書くんだよ

>>909さん　（）の中は考えなくていいです。少数はなるべく分数でお願いします。
提出明日までなんで分かった人速攻でお願いします。

厨房の苦しそうな顔が目に浮かぶのでage

すみません。レポートの宿題です。
(テーマ)

ドコモの携帯電話には色々なプランがあります。Ｕさんは｢おはなしプラスＭ｣というプランですが、
お金がないのでもっと安いプランにしようと考えています。どのプランを勧めればいいでしょうか?

プラン　　　　　基本料金　　　　　無料通話　　　　　通話料
Ａ　　　　　　4500円　　　　　　　　600円(15分)　　　　　40円/分
Ｂ　　　　　3500円　　　　　500円(9分)　　　　　　　56円/分
プラスＭ　　　　4100円　　　　　1300(25分)　　　　　52円/分
プラスＬ　　　　5900円　　　　　3400円(70分)　　　　48円/分
プラスＢＩＧ　　9100円　　　　　6600円(150分)　　　　44円/分

※無料通話=基本料金のみで通話ができる料金。　
例)Ａの場合　1分通話で40円かかる。しかし600÷40=15分間(合計)は基本料金のみで通話可能。それ以上は1分辺り40円かかる。　

問１　それぞれのプランで、通は時間と料金は無料通話を超えると1次関数になる。式で表せ。
問2　　通話時間によってどのプランが一番安いかが分かる。

問2は適当に(60分くらい)代入してください。お願いします。式とかは残しといてください。

↑誰かやってやれｗ

Q1：自明
Q2：24*30*60minしゃべったとき、プランAが安いと思う。

ありがとうございます・・・。しかしバカなんで24*30*60minの意味が分かりません。
あと自明ってなんですか?

>>919=http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069691754/686

北海道の香具師いる？
学力総合Cで５番の問題だけミスった。
あんな感じの問題を早く出すにはどうすれば？

>914
>kilo-meter で一つの語。その二乗は kilo-meter^2 と書くほうが普通だろ。
SI組立単位はSI基本単位を乗除して作られるべきものであるから
1k�u=1km×1kmというのが本来はおかしい。
SIの世界では、定義通りに�u(=m×m)から出発してすべての面積は
1�uの何倍かという表現になっていなければならないはずなのだ。
(その証拠にSI組立単位には1k�uの定義はない)
SI組立単位はその前にSI接頭辞を付加することが許されているから
1�uの10^3倍を表したいときに1k�uと書けばいいという912の主張は
論理的に正しい。
じゃあなんで1km×1kmを1k�uと表現するのか？
これは単に慣用的に表現されているものであって、論理的には破綻
している表現。ただ今更「間違いでした」って言えずにズルズルと
使い続けているわけ。
だから912くん(さん？)、理解できなくても君が悪い訳じゃないんだよ。

そうそう
理解できなくてもいいんだ。

もっと勉強して今井のような立派な人になっておくれ。

>>922
自明：言わずとも明らか。
24*30*60min = 30日ずっと

>>890
ほんまや。あんまりにもレス数が少ないので勘違いしても歌

>>928
日本語喋れ

>>925
>ただ今更「間違いでした」って言えずにズルズルと
どっちかというと「間違いだけど便利だからいいジャン」って開き直ってると思われ(w

理科大二部受験生の皆様へ
詳細は以下に載ってます。
http://www.ed.kagu.sut.ac.jp/~suuken2/guide/
http://www.ed.kagu.sut.ac.jp/suuken2/guide/
http://www.ed.kagu.tus.ac.jp/~suuken2/guide/
http://www.ed.kagu.tus.ac.jp/suuken2/guide/

>>929
これを日本語でないとどうして言えようか。いや、言えるはずがない

>>925、>>930
論理的に体系立ってないけど「間違い」とは言い杉でありましょう。
「便利だから変更するのﾏﾝﾄﾞｸｾ」とでもしとけ。

どうしてもわからない問題なんですが

40�pの線分ABの上を
点Pと点Oが同時に出発し、
点Pは一往復１０秒、
点Oは　　　　　６秒
かかります。

ふたつの点がもっとも離れる時の距離を求めなさい。

って問題です。。
わかりにくいのですが、誰か教えてください。
お願いします。

>>914
>>kilo-meter で一つの語。その二乗は kilo-meter^2 と書くほうが普通だろ。
どこが普通なんだ??
k�uって表記しておきながら“キロ平方メートル”じゃくて
“平方キロメートル”て言うのがおかしいことに気づけ。
これが単位系の中で矛盾してんだよ。
km*kmで平方キロメートルという単位を表現したいのなら
本当は(km)^2って書かなくちゃダメだろ
k�uって表記を導入したヤツがDQNなだけ。

>>934
�@ＰとＯが出発する点はどこか？Ａか、Ｂか、ＰはＡ，ＯはＢか、それともそれ以外か？出発する方向はどっち向きか？
�AＰとＯは無限に往復運動を続けるのか、それとも何秒後かに止まるのか？
等、不明な点が多すぎで回答不能だ。

問題文を正確に書き写したのか、確認した方がよい。
もし、これが正確な問題文だとすれば、その前に類題があり、そこで上記のことが記述されているはず。
これらが明確化されないと、誰も解答を書き込めないだろう。

>>933
>論理的に体系立ってないけど「間違い」とは言い杉でありましょう。
いや数学的に言えば、国際単位系という公理系のなかで
k�uの定義は矛盾を生じるわけだから「間違い」と
言ってもいいと思いますよ

>>936
わかりにくくてすみません。

長さ４０�pの線分ABがあります。
点Pと点Qは　同時にAを出発し
一定の速さで往復しており
一往復するのに　点Pは１０秒
点Qは６秒かかります。

という問題です。
�@では　同時にAを出発→Bにむかう　ということで
�A無限に往復運動を続ける、ということだと思います。

自分は、グラフを書いてわかる問題かな、と思ったんですが
式で求めるようなので・・・
ご教授お願いします。。

>k�uの定義は矛盾を生じるわけだから「間違い」と
すみません
「定義」じゃなくて「表記」っていうべきでしたね
それにkだけに限らず、すべての接頭語を�uに付加したものが
矛盾することになりますよね

>>748
少なくとも、複素関数でＣｎ級という言い方は、標準的にはないと思われるので、
問題文（>>746）の趣旨から、その解釈でいいのではないかと思う。
自信はないが…

>>940
ﾜﾗﾀw

どーしてもSI単位にこだわるなら時速なんてのも使えんわな‥

>>942
SI単位系にこだわっているのではなくて、その系の中で矛盾があることを
指摘してるだけ。ちゃんと読め。
時速の定義がSI単位系と矛盾を生じなければ問題なし。

で、いつから此処ではSI組立単位系以外は認めないとかいう話になってるの？

>>938
0〜15秒の間を考えればよい。
グラフ描いて調べていくしか思いつかん。
最大32cmになる。

>>938
スマン。当日他スレに出張して、そのまま寝てしまった。

>>945指摘の通り、０〜１５秒調べれば十分だが、
０〜７．５秒と７．５〜１５秒では、線分ＡＢの向きと時間の進み方を合わせて反転させれば一致するので、
実際は０〜７．５秒だけ調べればいい。
点の間隔は時間に対し直線的に増減するので、その最大値は点のどちらか一方がＡ，Ｂの上にあるときに起こる。
さらに言えば、Ｑの方が早いので、Ｑが逃げ終わったとき、つまりＱがＡ，Ｂの上にあるときにしか最大値は取り得ない。
従って、３秒後（ＱはＢ上にいる）と６秒後（ＱはＡ上にいる）を調べればよい。

計算により、Ｐ、Ｑは夫々秒速８ｃｍ/ｓ、４０/３ｃｍ/ｓなのが判る。
３秒後にＱはＢ上にいるので、ＰはＱから４０−８×３＝１６ｃｍのところにいる。
６秒後にＱはＡ上にいるので、ＰはＱから４０−８×（６−５）＝３２ｃｍのところにいる。
よって最大３２ｃｍ。

グラフの問題で値域っていう単語の意味が分からないのでどなたかお願いします。。。

>>947
ｙの範囲のこと。

学校の課題問題なのですが、教えてください。

１、五星形の5つの角の和を求めなさい
２、六星形ではどうですか
３、七星形ではどうですか
４、ｎ星形ではどうですか

１は180度、２は360度と思うのですが、３，４が分かりません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

>>949
三角形の内角の和が１８０°なのは既知とする。
四角形は、対角線で２つに切ると三角形２つになるので、内角の和は、２×１８０°（＝３６０°）。
五角形は、対角線で３つに切ると三角形３つになるので、内角の和は、３×１８０°（＝５４０°）。
六角形は、対角線で４つに切ると三角形４つになるので、内角の和は、４×１８０°（＝７２０°）。
七角形は、対角線で５つに切ると三角形５つになるので、内角の和は、５×１８０°（＝９００°）。
　　　：
ｎ角形は、対角線でｎ−２個に切ると三角形ｎ−２つになるので、内角の和は、（ｎ−２）×１８０°。ただし、ｎ≧３。

5角形と五星形では違うのでは。

すみません。○角形ではなく○星形なんです。
お願いします。

√￣10￣-￣2√￣21￣￣￣

七☆形→900−360＝540（°）
ｎ☆形→ｎ角形の内角の和−ｎ角形の外角の和＝(ｎ−２）×180−360

ぢゃないの、**

補助線を引いて星型の先端をつなぎ、ｎ角形にする。
適当な星の先端を選び、そこの角度をθ（1,1)とする。
そして、その周りを右回りに、角度が現れる毎に次のように振ってく。
θ（1,1)、θ（1,2)、θ（1,3)、
θ（2,1)、θ（2,2)、θ（2,3)、
θ（3,1)、θ（3,2)、θ（3,3)、
θ（4,1)、θ（4,2)、θ（4,3)、
θ（5,1)、θ（5,2)、θ（5,3)、
・・・
θ（n,1)、θ（n,2)、θ(n,3)

便宜上、θ（0,2)=θ（n,2)、θ(0,3)=θ(n,3)とする。

（ちょうどθ（k,1)をはさんで補助線によってθ（k,2)、θ（k-1,3)の角度が隣り合うと思う。
図を書いて確かめたし。）

具体的な星について図を描いたことを前提に話をすすめる。

θ（0,2)+θ（0,3)+θ（1,1)+θ（1,2)+θ（1,3)は三角形の内角の和をあらわす。
一般にすると、
θ（k-1,2)+θ（k-1,3)+θ（k,1)+θ（k,2)+θ（k,3)は三角形の内角の和をあらわす。

足し合わせると、
Σ[1≦k≦n]{θ（k-1,2)+θ（k-1,3)+θ（k,1)+θ（k,2)+θ（k,3)}＝ｎ×180°。
整理すると、
Σ[1≦k≦n]{2θ（k,2)+2θ（k,3)+θ（k,1)}＝ｎ×180°。
また、
Σ[1≦k≦n]{2θ（k,2)+2θ（k,3)+2θ（k,1)}＝2Σ[1≦k≦n]{θ（k,2)+θ（k,3)+θ（k,1)}
右辺はｎ角形の内角の和から、2*(n-2)*180°。証明は>>950。
これより、
Σ[1≦k≦n]{θ（k,1)}+Σ[1≦k≦n]{2θ（k,2)+2θ（k,3)+θ（k,1)}=2*(n-2)*180°
代入して、
Σ[1≦k≦n]{θ（k,1)}+(n*180°)=2*(n-2)*180°
求めるものは、Σ[1≦k≦n]{θ（k,1)}だから、これをθsとすると、
θs=2*(n-2)*180°- (n*180°)=(n-4)*180°。
よって、ｎ星形の先端角の和は(n-4)*180°。

長文すまそ。

下の連立方程式はどのように解くのですか？

2x + 2y = 56
(x-4)(y-6)=0.4xy

エレガントさを無視すれば、2x + 2y = 56の式を変形し、
x = …　または y = …の形にして、下の方の式に代入すれば解けます。

平方根の展開の仕方が分かりません
どなたか教えて頂けませんか？

　√12これが2√3になる理由がわかりません

平方根では、#√をsqrt()って書いてます
sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(a*b)
ってなるのがわかりますか？
つまり、
sqrt(5) * sqrt(3) = sqrt(15)
です。＃平方根5に平方根3を掛けたら平方根15になるっていうことね。
逆に言えば、
sqrt(15) = sqrt(5) * sqrt(3)
ってなるし、
sqrt(105) = sqrt(3) * sqrt(5) * sqrt(7)
という風にもなります。（中身を掛けて確かめてみて）
だから、
sqrt(12) = sqrt(2) * sqrt(2) * sqrt(3)
になって、sqrt(2) * sqrt(2) = sqrt(2)の二乗 = 2
だから結局 sqrt(12) = 2 * sqrt(3)
になるのわかる？
こういう平方根をうまく変形するには素因数分解なるものについて勉強してください。