カントールの対角線論法は間違っている

>>490-491

背理法なしに全単射が存在しないことが証明できるならやってごらんよ（笑

それはともかく、対角線論法では、全単射の存在を仮定して矛盾を導くわけで
その場合、構成可能性も仮定されているし、選択公理を用いる必要はない。

選択公理を用いるのは、たとえば自然数の部分集合に対して
自然数との一対一対応が存在するのを示す場合とかじゃないか？

たとえば構成可能な実数を自然数でコード化した集合そのものは
実際に構成可能ではないので、構成主義の考えでは集合にならない。

そこに目をつぶって集合論の公理から存在を認めたとしても、
直観主義集合論の場合、無限集合に対して選択公理を認めないから
今度は一対一写像をつくることができない筈。