おまいら今までで一番感動した定理、公式は何よ？

>>941に似てるけど球体幾何における正弦定理かな

1番ってわけではないけど
0-9の自然数のどんな無限列でも
ある0-9の自然数aが存在して任意の自然数nについて
無限列に等間隔にn個連続でaが並んでるところがある
って感じのやつ

余弦定理、おぼえとけ

高校の頃のヘロンの公式
なに？！みたいな

ケーリー・ハミルトンの定理
使えそじゃね、と思ってたらホント使えた

ヘロンの定理はほんとに感動した
三辺の長さが分かるだけで面積が求めれるなんて画期的だよ

工房なんであまり高等なものはわからないが
円に内接する四角形版ヘロン(？)の公式と
三角形版ヘロンの関係もすごい。
四角形の一辺の長さを０にしていくと…みたいな。
あとは四平方の定理。証明もしてみたが、なかなかおもしろかた

ヘロン公式の四角形の方もいいよー
確かに、角度を必要としないは神秘を感じる

>>948
それは Brahmagupta (ブラーマグプタ) の定理というんだよ。

砂漠の風紋や、リアス式海岸や、雲の形とか、自然物の形にある規則性があるっていう数学の話しを知り、戦慄を覚えて久しいのですが、それがなんていう法則か忘れました。

黄金比の輪がどんどん広がっていくことだな

ロピタルの定理かな

>>951
定理じゃなくてフラクタル理論だと思う

なんか受験テクニックを自慢するだけの進歩のない大学生が書き込むスレになってきたな

>>948
四平方の定理？

>>947三角形の合同条件から当たり前。３辺が既知の三角形の面積は高さと頂点━足の長さを文字でおいて三平方で連立すれば求まるくらいだから中学生でも分かるよね。

定理、公式で感動したことがない。

>>958
(´・ω・`)ｶﾜｲｿｽ

定理の証明では感動する？

>>960
感動しない。
初等幾何学の、円に内接する四角形の性質を理解して、例題を解けた時に、ちょっと感興を憶えたくらい。

>>961
それって中学レベルじゃんｗ

>>962
そ。
東京出版の『高校への数学』のバックナンバーの『図形のエッセンス』に出ているんだけどね。
たとえ中学水準の数学であっても、それに知的関心を持てる人に、僕は感心するんだな。

中学うんぬんというより、初等幾何ってどうも嫌いだ。
補助線引くのがイヤすぎる。

>956
ラグランジュの四平方和定理のことじゃないか？

>>960
定理の証明で感動することがありうるということを知った。
謝して礼を述べたい。

数学じゃないけど、e=mc^2　だな。
原爆開発に繋がってしまった悲劇の公式。

>>965
ラグランジュポイントの人？

>>967
今すぐPCやら電灯・エアコンを消すといいよ。

ｅ＾(±ｉπ)±１＝０

悪い､中卒止まりなんだ｡

後ろのマイナスは余分

>>969
967は原子力の利用を反対してるのか？？
敏感に反応するってことは、さては原発関係者かｗ

あ・ほんとだ・・・。>>970訂正。

ｅ＾(±ｉπ)−１＝０

ほんとにアホだ・・・。>>973訂正。

ｅ＾(±ｉπ)＋１＝０

パップス-ギュルダンの定理

e^(iπ)+1=0 だが、
この円周率πがもし「半径１の円の円周」と定義されていれば
e^(iπ)=1 となり、さらに美しくなる件。

>>976
e, π, i, 1, 0
全部登場したほうが美しいじゃないか

数学に美しいとか必要ないんだけど・・
確かに美的「センス」は、中学では補助線見付けるで現れるから必要だけどなぁ
こういう違いを分からない人は、数学を使いこなせないと思いまーす

オレはどちらかというと零元と単位元が両方出てくる
>>977の方を支持するな。>>976はセンス悪く見える。

ハミルトン・ケーリーの定理は最高

九九

>>977支持の>>970＆>>973＆>>974再登場。
>>976へ、中卒止まりの身ながら。そもそも円周率はそうでない？
>>979へ、サンクス。

纏める。
ｅ＾(±ｉπ)＋１＝０
ｅ，π，ｉ，１，０
自然対数の底、円周率、虚数単位、単位元、零元。

押し縮めるなら
ｅ＾(±ｉπ)＝−１

ｅ＾（ｉΠ）−１＝０。
ｅ，ｉ，Π，−１，１，０。

三年三十日。

いや、むしろ美しいと言うより、自然界の重要な定数として存在する円周率が
円の「直径」を元に意識されている点でどうしても納得がいかない。

円を語るならむしろ「半径」の方が基本だし、
ならば円周率とは「半径１の円の円周の長さ」と定義して、
6.28・・・という数字を人間は意識しておいた方が自然なのではないだろうか？
（ちなみにその考えだと弧度法では当然１周がπになって、現存の２πよりもっと単位的）
どうでしょう？
数学はまじで高卒止まりなんでお手柔らかにお願いしますねm(_ _)m

>>986
それはそれ。大々昔の話。

前の方のレスでも出てるけど、
感動っつーかなんつーか、
「こんなのあるなら最初から教えてくれてもいいじゃねえか」っていうのに
ロピタルの定理があるな、やっぱり。

あと定理ではないかもしれんがガウス積分には感動した。
当方、物理屋なんで数学にはそれほど詳しくは無いけど、ガウス積分はスゴイと思ったな

>>988確かにガウスのセンスだね、あれは。関係ないけど、個人的には、置換積分もビックリした。

三角関数の関係は全て好きだ！

>円を語るならむしろ「半径」の方が基本だし、
昔は円の面積を直径から求める公式もあった（面積率だかってのを使う）
そもそも半径は円の中心がわからないと測れないが、直径は挟むようにして測ることが出来る。
昔の人にとっては、直径の方が半径よりも意味が大きかったのでは？